# ความต้านทานและการนำไฟฟ้า
ความต้านทานไฟฟ้า  ของ ตัวนำไฟฟ้า เป็นตัวชี้วัดของความยากลำบากในการที่จะผ่าน กระแสไฟฟ้า เข้าไปในตัวนำนั้น ปริมาณที่ตรงกันข้ามคือ การนำไฟฟ้า  เป็นความสะดวกที่ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ความต้านทานไฟฟ้าเปรียบเหมือน แรงเสียดทาน ทางเครื่องกล หน่วย SI ของความต้านทานไฟฟ้าจะเป็น โอห์ม สัญลักษณ์ Ω ในขณะที่การนำไฟฟ้าไฟฟ้ามีหน่วยเป็น ซีเมนส์ (S)

วัตถุที่มีหน้าตัดสม่ำเสมอจะมีความต้านทานเป็นสัดส่วนกับ สภาพต้านทาน และ ความยาวของมัน และแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดของมัน วัสดุทุกชนิดจะแสดงความต้านทานเสมอยกเว้น ตัวนำยิ่งยวด  ซึ่งมีความต้านทานของศูนย์

ความต้านทาน (R) ของวัตถุจะถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของ แรงดันไฟฟ้า ตกคล่อมตัวมัน (V) ต่อกระแสที่ไหลผ่านตัวมัน (I) ในขณะที่การนำไฟฟ้า (G) เป็นตรงกันข้าม ตามสมการต่อไปนี้:

สำหรับวัสดุและเงื่อนไขที่หลากหลาย V และ I จะเป็นสัดส่วนโดยตรงซึ่งกันและกัน ดังนั้น R และ G จึงเป็นค่า คงที่ (แม้ว่าพวกมันยังขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่น ๆ ก็ตาม เช่นอุณหภูมิหรือความเครียด) สัดส่วนนี้จะเรียกว่า กฎของโอห์ม และวัสดุที่เป็นไปตามกฏนี้จะเรียกว่า วัสดุ  โอห์ม 

ในกรณีอื่น ๆ เช่น ไดโอด หรือ แบตเตอรี่ V และ I จะ ไม่ได้ เป็นสัดส่วนโดยตรงกัน อัตราส่วน V/I บางครั้งก็ยังคงเป็นประโยชน์และถูกเรียกว่า "ความต้านทานสถิตย์" ในสถานการณ์อื่น ๆ อนุพันธ์  อาจจะมีประโยชน์มากที่สุด ค่านี้จะเรียกว่า "ความต้านทานดิฟเฟอเรนเชียล" 

 บทนำ  

thumb|การใช้ระบบไฮดรอลิกมาเปรียบเทียบระหว่างกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรกับน้ำที่ไหลผ่านท่อ เมื่อท่อ (ซ้าย) ที่เติมเต็มด้วยเส้นผม (ขวา) มันต้องใช้ความดันขนาดใหญ่กว่าเพื่อให้เกิดการไหลของน้ำเท่ากัน การผลักดันกระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทานที่มีขนาดใหญ่เป็นเหมือนการผลักดันน้ำผ่านท่อที่อุดตันด้วยเส้นผม: มันต้องมีการผลักดันขนาดใหญ่กว่า (แรงเคลื่อนไฟฟ้า) เพื่อผลักดันให้มีการไหลเดียวกัน (กระแสไฟฟ้า)

ในการอุปมาเหมือนไฮดรอลิก กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวด (หรือ ตัวต้านทาน) เป็นเหมือนน้ำที่ไหลผ่านท่อ และ แรงดัน ตกคร่อมเส้นลวดเป็นเหมือน ความดัน ตกคร่อมที่ใช้ผลักดันน้ำให้ไหลไปตามท่อ การนำไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนกับปริมาณการไหลสำหรับความดันที่กำหนดให้ : และความต้านทานไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนกับปริมาณของความดันที่จำเป็นเพื่อให้มีการไหลที่กำหนด : (การนำไฟฟ้าและความต้านทานไฟฟ้าเป็น ส่วนกลับกัน)

แรงดันไฟฟ้า ตกคร่อม (นั่นคือความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าในด้านหนึ่งของตัวต้านทานกับแรงดันไฟฟ้าอีกด้านหนึ่ง) ไม่ใช่ ศักย์ไฟฟ้า จะสร้างแรงผลักดันที่จะผลักดันกระแสให้ไหลผ่านตัวต้านทาน ในระบบไฮดรอลิก มันคล้ายกัน นั่นคือความดันที่ แตกต่างกัน ระหว่างสองด้านของท่อ ไม่ใช่ตัวความดันเอง จะกำหนดปริมาณการไหลผ่านลงท่อ ยกตัวอย่างเช่นมันอาจจะมีแรงดันน้ำขนาดใหญ่ด้านบนของท่อซึ่งพยายามที่จะผลักดันน้ำผ่านลงท่อ แต่ก็อาจจะมีแรงดันน้ำที่มีขนาดใหญ่เท่าเทียมกันด้านล่างท่อซึ่งก็พยายามที่จะผลักดันน้ำกลับขึ้นผ่านท่อ หากแรงดันเหล่านี้มีค่าเท่ากัน ก็จะไม่มีน้ำไหล (ในภาพขวาที่แรงดันน้ำด้านล่างท่อมีค่าเป็นศูนย์.)

ความต้านทานและการนำกระแสไฟฟ้าของเส้นลวด, ตัวต้านทานหรือองค์ประกอบอื่น ๆ จะถูกกำหนดด้วยคุณสมบัติสองอย่างนี้เป็นส่วนใหญ่:

 รูปร่างทางเรขาคณิต และ
 วัสดุ

รูปร่างทางเรขาคณิตเป็นสิ่งสำคัญเพราะมันจะยากกว่าที่จะผลักดันน้ำผ่านท่อที่ยาวและแคบกว่าท่อกว้างและสั้น ในทางเดียวกันลวดทองแดงที่ยาวและบางจะมีความต้านทานสูงกว่า (การนำไฟฟ้าต่ำกว่า) ลวดทองแดงหนาและสั้น

วัสดุก็มีความสำคัญเช่นกัน ท่อที่เต็มไปด้วยเส้นผมจะจำกัดการไหลของน้ำมากกว่าท่อที่สะอาดที่มีรูปร่างและขนาดเดียวกัน ในทำนองเดียวกัน อิเล็กตรอน สามารถไหลได้อย่างอิสระและง่ายดายผ่านสาย ทองแดง แต่ไม่สามารถไหลได้อย่างง่ายดายผ่านลวด เหล็ก ที่มีรูปร่างและขนาดเดียวกัน และที่สำคัญกระแสไม่สามารถไหลได้อย่างสิ้นเชิงผ่าน ฉนวน เช่น ยาง โดยไม่ต้องคำนึงถึงรูปร่างของมัน ความแตกต่างระหว่างทองแดง, เหล็ก, และยางจะเกี่ยวข้องกับโครงสร้างโมเลกุลและรูปแบบการเรียงตัวของ อิเล็กตรอน ของพวกมัน และมีการวัดโดยคุณสมบัติที่เรียกว่า สภาพต้านทาน

นอกเหนือไปจากรูปทรงเรขาคณิตและวัสดุ ยังมีปัจจัยอื่น ๆ ที่มีอิทธิพลต่อความต้านทานและการนำไฟฟ้า เช่นอุณหภูมิ; ดูด้านล่าง

 ตัวนำไฟฟ้าและตัวต้านทาน 
thumb|250px|ตัวต้านทาน มีค่า 6.5 MΩ ตามที่ระบุไว้โดย รหัสสีอิเล็กทรอนิกส์ (สีฟ้า-สีเขียว-สีดำ-สีเหลือง) ตัวต้านทานนี้จะใช้ตัวแปร 4 แถบของรหัสสีเพื่อให้แต่ละแถบแทน 6 - 5 - 0 - X104 เป็น 6500000 Ω โอห์มมิเตอร์ สามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบค่านี้

สารที่กระแสไฟฟ้าสามารถไหลผ่านได้จะเรียกว่า ตัวนำ ชิ้นส่วนของวัสดุตัวนำที่มีค่าความต้านทานเฉพาะจะถูกใช้งานในวงจรไฟฟ้าเพื่อจุดประสงค์บางอย่าง จะถูกเรียกว่า ตัวต้านทาน ตัวนำจะทำจากวัสดุที่มี สภาพนำ สูงเช่นโลหะ, โดยเฉพาะอย่างยิ่งทองแดงและอะลูมิเนียม ในทางตรงกันข้าม ตัวต้านทานจะทำจากวัสดุหลากหลายชนิดขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ เช่นค่าความต้านทานที่ต้องการ, ปริมาณของพลังงานที่จะต้องการให้มีการกระจาย, ความแม่นยำ, และค่าใช้จ่าย

 กฎของโอห์ม 

แรงดันไฟฟ้า (V) , กระแสไฟฟ้า (I) และความต้านทาน (R) 

 

 ความต้านทานของวัตถุ 
 ความต้านทานไฟฟ้ากระแสตรง 
เมื่อไฟฟ้ากระแสตรงไหลผ่านวัตถุหรือสสารที่มีโครงสร้างเป็นเนื้อเดียวกันอย่างสม่ำเสมอทั้งชิ้น (เอกพันธ์ หรือ homogeneous) C. A. Balanis., "Advanced Engineering Electromagnetics.," John wiley & sons, 1989, Canada, ISBN 978-0-471-62194-2, p-7 กระแสไฟฟ้าจะกระจายทั่วหน้าตัดของวัตถุหรือสสารเหล่านั้น เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างมิติทางกายภาพและความต้านทานไฟฟ้าของวัตถุได้เป็น
 
โดย
 l คือ ความยาวของตัวนำ มีหน่วยเป็นเมตร(m)

 A คือ พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ มีหน่วยเป็นตารางเมตร(m<sup>2<sup>)

 ρ (Greek: rho) คือ สภาพต้านทานไฟฟ้าของสสาร มีหน่วยเป็นโอห์ม-เมตร(Ω.m)

 ความต้านทานไฟฟ้ากระแสสลับ

เมื่อไฟฟ้ากระแสสลับไหลผ่านวัตถุหรือสสารลักษณะสมบัติของกระแสที่ไหลผ่านวัตถุหรือสสารเหล่านั้นย่อมเปลี่ยนแปลงไปตามแต่ละชนิดของวัตถุหรือสสารเหล่านั้น กระแสที่ไหลผ่านจึงไม่เป็นเพียงกระแสนำ  แต่เพียงอย่างเดียวดังเช่นวงจรไฟฟ้ากระแสตรง มันยังประกอบไปด้วยกระแสพา  และกระแสแทนที่  R. F. Harrington., "Time-Harmonic Electromagnetic Fields.," IEEE Press, 2001, Reissued original 1961, New York, ISBN 0-471-20806-X, p-7. ความต้านทานไฟฟ้ากระแสสลับยังคงเป็นปริมาณที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสที่ไหลผ่านวัตถุหรือสสารไดๆ แต่ปริมาณดังกล่าวมีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับตัวแปรที่เพิ่มขึ้นจึงเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ที่แตกต่างกับความต้านทานไฟฟ้ากระแสตรงด้วยตัวอักษรโรมันคือ Z ค่าดังกล่าวปกติเป็นปริมาณเชิงซ้อนที่ส่วนประกอบที่เป็นจินตภาพไม่เท่ากับศูนย์