# นิวเคลียสของอะตอม
นิวเคลียสของอะตอม  เป็นพื้นที่ขนาดเล็กที่หนาแน่นในใจกลางของอะตอม ประกอบด้วยโปรตอน และนิวตรอน (สำหรับอะตอมของไฮโดรเจนธรรมดา นิวเคลียสมีแต่โปรตอนเท่านั้น ไม่มีนิวตรอน) นิวเคลียสถูกค้นพบในปี 1911 โดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ที่ได้จาก 'การทดลองฟอยล์สีทองของ Geiger-Marsden ในปี 1909' หลังจากการค้นพบนิวตรอนในปี 1932 แบบจำลองของนิวเคลียสที่ประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอนได้รับการพัฒนาอย่างรวดเร็วโดย Dmitri IvanenkoIwanenko, D.D., The neutron hypothesis, Nature 129 (1932) 798. และเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์กMiller A. I. Early Quantum Electrodynamics:  A Sourcebook, Cambridge University Press, Cambridge, 1995, ISBN 0521568919, pp. 84–88. เกือบทั้งหมดของมวลของอะตอมตั้งอยู่ในนิวเคลียสกับอยู่ในขนาดที่เล็กมากของ 'เมฆอิเล็กตรอน' โปรตอนและนิวตรอนจะหลอมรวมกันเพื่อก่อตัวขึ้นเป็นนิวเคลียสด้วยแรงนิวเคลียร์

เส้นผ่าศูนย์กลางของนิวเคลียสอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1.75 fm (1.75 × 10-15 เมตร) สำหรับไฮโดรเจน (เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางของโปรตอนตัวเดียว) จนถึงประมาณ 15 fm สำหรับอะตอมหนักที่สุด เช่น ยูเรเนียม มิติเหล่านี้มีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของอะตอมเองอย่างมาก (นิวเคลียส + เมฆอิเล็กตรอน) ซึ่งอยู่ที่ประมาณ 350,000 fm (ยูเรเนียม) จนถึงประมาณ 50,000 fm (ไฮโดรเจน)https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(data_page)

สาขาวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาและความเข้าใจเกี่ยวกับนิวเคลียสของอะตอมรวมทั้งองค์ประกอบของมันและแรงที่ผูกมัดมันไว้ด้วยกันจะเรียกว่าฟิสิกส์นิวเคลียร์ หรือฟิสิกส์ของนิวเคลียส

 บทนำ 
 ประวัติ 

นิวเคลียสถูกค้นพบในปี 1911 ซึ่งเป็นผลมาจากความพยายามของ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ในการทดสอบแบบจำลองอะตอมของทอมสัน อิเล็กตรอนถูกค้นพบก่อนหน้านี้โดยตัวของ เจ. เจ. ทอมสัน เอง เขารู้ว่าอะตอมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า ดังนั้นทอมสันจึงตั้งเป็นทฤษฎีขึ้นว่ามันต้องมีประจุบวกอยู่ในอะตอมเช่นกัน ในรูปแบบเหมือนกับขนมปังลูกเกด (พลัมพุดดิ้ง) ของเขา ทอมสันชี้ให้เห็นว่าอะตอมประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่เป็นลบกระจายตัวแบบสุ่มภายในทรงกลมของประจุบวก เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในภายหลังได้หาทางทดสอบแบบใหม่ที่ดำเนินการโดย ฮันส์ ไกเกอร์ และ เออร์เนสต์ มาร์สเดน ภายใต้การดูแลของรัทเทอร์ฟอร์ด การทดสอบเกี่ยวข้องกับการเบี่ยงเบนของกลุ่มอนุภาคแอลฟา (นิวเคลียสของฮีเลียม) ที่ถูกนำทางให้พุ่งเข้าใส่แผ่นบาง ๆ ของฟอยล์โลหะ เขาให้เหตุผลว่าถ้าแบบจำลองของทอมสันถูกต้องกลุ่มอนุภาคแอลฟาที่มีประจุบวกจะทะลุแผ่นฟอยล์ได้อย่างง่ายดายโดยมีความเบี่ยงเบนในเส้นทางน้อยมาก เนื่องจากฟอยล์ควรทำหน้าที่เป็นกลางทางไฟฟ้าถ้าประจุบวกและประจุลบผสมกันอย่างสนิทแนบแน่นเสียจนทำให้มันกลายเป็นกลาง เขาต้องประหลาดใจเมื่อพบว่าอนุภาคจำนวนมากถูกหักเหเป็นมุมที่มีขนาดใหญ่มาก ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่ามวลของอนุภาคอัลฟาใหญ่กว่าอิเล็กตรอนประมาณ 8000 เท่า แรงของมันจึงปรากฏเป็นที่ชัดเจนว่ามีความแข็งแกร่งมากจนสามารถเบี่ยงเบนอนุภาคแอลฟาที่มีมวลขนาดใหญ่และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เขาตระหนักว่าแบบจำลองแบบขนมปังลูกเกดอาจจะไม่ถูกต้องและว่าการหักเหของอนุภาคแอลฟาจะสามารถอธิบายได้ถ้าประจุบวกและลบถูกแยกออกจากกันและมวลของอะตอมเป็นจุดที่มีความเข้มข้นของประจุบวกเท่านั้น นี้แสดงถึงความถูกต้องของความคิดของอะตอมของนิวเคลียร์ที่ว่ามีศูนย์กลางที่หนาแน่นของประจุบวกและมวล

 นิรุกติศาสตร์ 
คำว่านิวเคลียสมาจากคำภาษาละตินว่านิวเคลียส คำย่อของ nux ("นัท") หมายถึงเมล็ด (หรือ "ถั่วเล็ก") ภายในผลไม้ประเภทน้ำ (เช่น ลูกพีช) ในปี 1844, ไมเคิล ฟาราเดย์ ใช้คำนี้ในการอ้างถึง "จุดกลางของอะตอม" ความหมายของอะตอมที่ทันสมัยถูกเสนอโดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในปี 1912 อย่างไรก็ตาม ไม่ได้มีการยอมรับคำว่า "นิวเคลียส" ในทฤษฎีอะตอมโดยทันที ในปี 1916 กิลเบิร์ท เอ็น ลูอิสได้ระบุไว้ในบทความที่มีชื่อเสียงของเขา อะตอมและโมเลกุล ว่า "อะตอมประกอบด้วย kernel และส่วนนอกอะตอมหรือเปลือกนอก"

 การประกอบขึ้นเป็นนิวเคลียส 

right|300px|thumbnail|ภาพแสดงรูปร่างของอะตอมฮีเลียม-4 ที่มีเมฆอิเล็กตรอนเป็นเงาสีเทา ในนิวเคลียสขนาดเล็กกว่า 1 เฟมโตเมตร ประกอบด้วยโปรตอนสองต้วและนิวตรอนสองตัวแสดงเป็นสีแดงและสีฟ้า ภาพนี้แสดงอนุภาคที่แยกจากกัน ในขณะที่อะตอมฮีเลียมของจริง โปรตอนจะซ้อนทับกันและมีแนวโน้มส่วนใหญ่ที่จะพบในใจกลางของนิวเคลียส และนิวตรอนก็จะเป็นแบบเดียวกัน ดังนั้นทั้งสี่อนุภาคมักจะถูกพบอยู่ในพื้นที่เดียวกันที่จุดตรงกลาง ภาพคลาสสิกของอนุภาคที่แยกจากกันไม่ได้จำลองรูปแบบการกระจายของประจุไฟฟ้าที่รู้จักกันในนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กมาก ภาพที่ถูกต้องมากขึ้นก็คือการกระจายของนิวคลีออนทั้งหลายในนิวเคลียสของฮีเลียมจะอยู่ใกล้กับ เมฆอิเล็กตรอนของฮีเลียมที่ได้แสดงในที่นี่มากกว่าจะอยู่ใกล้กับภาพของนิวเคลียสแบบเพ้อฝัน ถึงแม้ว่าจะอยู่ในขนาดที่เล็กกว่ามากก็ตาม

นิวเคลียสของอะตอมจะประกอบด้วยอนุภาคนิวตรอนและอนุภาตโปรตอน ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นชัดถึงอนุภาคมูลฐานอื่น ๆ ที่เรียกว่าควาร์ก ที่จะถูกยึดเข้าด้วยกันโดยแรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่ง ในการผสมกันของอนุภาคที่เสถียรและแน่นอนชุดหนึ่งของแฮดรอนที่เรียกว่าแบริออน แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งจะขยายออกไปจนไกลพอจากแบริออนแต่ละตัวเพื่อที่จะหลอมรวมนิวตรอนและโปรตอนเข้าด้วยกันต้านกับแรงไฟฟ้าที่ผลักออกระหว่างโปรตอนด้วยกันที่มีประจุบวก แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งมีระยะทำการที่สั้นมากและเป็นลดลงเป็นศูนย์อย่างรวดเร็วเพียงแค่เลยขอบของนิวเคลียส การปฏิบัติการร่วมกันของนิวเคลียสประจุบวกก็คือเพื่อที่จะยึดอิเล็กตรอนประจุไฟฟ้าลบให้อยู่ในวงโคจรของพวกมันรอบนิวเคลียส การสะสมของอิเล็กตรอนประจุลบที่โคจรรอบนิวเคลียสจะแสดงความเป็นพี่น้องกันเพื่อการกำหนดรูปแบบการทำงานบางอย่างและจำนวนของอิเล็กตรอนที่จะทำให้วงโคจรของพวกมันมีเสถียรภาพ องค์ประกอบทางเคมีที่อะตอมจะแสดงออกมาแบบไหนจะถูกกำหนดโดยจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียสนั้น โดยที่อะตอมที่เป็นกลางจะมีจำนวนของอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสเท่ากันกับจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียส องค์ประกอบทางเคมีของแต่ละอะตอมจะสามารถสร้างรูปแบบการทำงานของอิเล็กตรอนที่มีเสถียรมากยิ่งขึ้นโดยการทำงานร่วมกันเพื่อแบ่งปันอิเล็กตรอนของพวกมัน การแบ่งปันของอิเล็กตรอนเพื่อสร้างวงโคจรรอบนิวเคลียสที่เสถียรทำให้เกิดวิชาการด้านเคมีของโลกแมคโครของเรา

โปรตอนเป็นตัวกำหนดประจุทั้งหมดของนิวเคลียส นั่นคือตัวตนทางเคมีของมัน นิวตรอนมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า แต่ก็เป็นส่วนหนึ่งของมวลของนิวเคลียสเกือบเท่ากับมวลของโปรตอน นิวตรอนเป็นตัวอธิบายปรากฏการณ์ของไอโซโทป - ความหลากหลายของสายพันธุ์ที่มีองค์ประกอบทางเคมีเหมือนกันแต่แตกต่างกันเฉพาะในมวลอะตอมของพวกมันเท่านั้น ไม่ใช่ปฏิกิริยาทางเคมี

 โปรตอนและนิวตรอน 

โปรตอนและนิวตรอนเป็นพวกเฟอร์มิออน ที่มีเลขควอนตัมแบบ isospin ที่แข็งแกร่ง  ที่แตกต่างกัน ดังนั้นสองโปรตอนและสองนิวตรอนสามารถแชร์การทำงานแบบคลื่น  ในพื้นที่เดียวกันได้เนื่องจากพวกมันมีตัวตนแบบควอนตัมไม่เหมือนกัน บางครั้งพวกมันถูกมองว่าเป็นอนุภาคเดียวกันแต่มีสภาวะควอนตัมสองสภาวะที่แตกต่างกัน นั่นคือเป็น นิวคลีออน อนุภาคในกลุ่มเฟอร์มีออนสองตัว เช่นสองโปรตอน หรือสองนิวตรอน หรือโปรตอนหนึ่งตัว + นิวตรอนหนึ่งตัว (เป็นดิวเทอรอน) สามารถแสดงพฤติกรรมแบบโบซอน เมื่อพวกมันถูกผูกเข้าด้วยกันเป็นคู่อย่างหลวม ๆ ที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม

ในกรณีที่หายากของ hypernucleus แบริออนตัวที่สามเรียกว่า ไฮเปอรอน จะมีสเตรนจ์ควาร์กหนึ่งตัวหรือมากกว่า และ/หรือควาร์กผิดปกติอื่น ๆ, มันก็ยังสามารถแชร์ฟังก์ชันคลื่นได้อีกด้วย อย่างไรก็ตามนิวเคลียสประเภทนี้ไม่เสถียรอย่างยิ่งและไม่สามารถพบได้บนโลกยกเว้นในการทดลองทางฟิสิกส์พลังงานสูง

นิวตรอนมีประจุบวก มีรัศมี ≈ 0.3 เฟมโตเมตรล้อมรอบด้วยประจุลบชดเชยด้วยรัศมีระหว่าง 0.3 เฟมโตเมตรถึง 2 เฟมโตเมตร โปรตอนมีการกระจายประจุบวกที่สลายตัวแบบเอ็กโปเนนเชียลด้วยรัศมีกำลังสองเฉลี่ย  ประมาณ 0.8 เฟมโตเมตร

 แรง 

นิวเคลียสทั้งหลายจะยึดเหนึ่ยวอยู่ด้วยกันด้วยแรงแข็งแกร่งที่เหลือ (แรงนิวเคลียร์) แรงแข็งแกร่งที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือเล็กน้อยของอันตรกิริยาอย่างเข้มที่ยึดเหนี่ยวกลุ่มควาร์กเข้าด้วยกันเพื่อก่อตัวเป็นกลุ่มโปรตอนและกลุ่มนิวตรอน แรงนี้จะมีค่าอ่อนอย่างมากระหว่างกลุ่มนิวตรอนและกลุ่มโปรตอนเพราะส่วนใหญ่มันจะถูกปรับให้เป็นกลางภายในกลุ่มพวกมัน ในทางเดียวกันกับที่แรงแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างกลุ่มอะตอมที่เป็นกลาง (เช่น แรงแวนเดอร์วาลส์ ที่กระทำระหว่างสองอะตอมของก๊าซเฉื่อย) จะมีค่าที่อ่อนอย่างมากกว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้าที่ยึดเหนี่ยวหลายส่วนของอะตอมเข้าด้วยกันอยู่ภายใน (เช่นแรงต่าง ๆ ที่ยึดกลุ่มอิเล็กตรอนในอะตอมก๊าซเฉื่อยชนิดหนึ่งให้ผูกติดไว้กับนิวเคลียสของมัน)

แรงนิวเคลียร์มีแรงดึงดูดอย่างมากในระยะทางของการแยกตัวของนิวคลีออนทั่วไป และแรงนี้ท่วมท้นแรงผลักดันระหว่างกลุ่มโปรตอนเนื่องจากแรงแม่เหล็กไฟฟ้า จึงเป็นการยอมให้นิวเคลียสทั้งหลายมีตัวตน อย่างไรก็ตามแรงแข็งแกร่งที่เหลือมีพิสัยทำงานที่จำกัด เพราะมันสลายตัวได้อย่างรวดเร็วตามระยะทาง (ดูศักยภาพ Yukawa); ดังนั้นเฉพาะนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กกว่าขนาดที่แน่นอนบางชนิดเท่านั้นอาจจะสามารถเสถียรได้อย่างสมบูรณ์ นิวเคลียสที่เสถียรได้อย่างสมบูรณ์ที่รู้จักกันดีที่ใหญ่ที่สุด (เช่น เสถียรต่อการสลายให้แอลฟา, บีตา, และแกมมา) ได้แก่ตะกั่ว-208 ซึ่งมีนิวคลีออนทั้งหมด 208 ตัว (นิวตรอน 126 ตัวและโปรตอน 82 ตัว) นิวเคลียสที่มีจำนวนนิวคลีออนมากกว่าจำนวนสูงสุดนี้จะไม่เสถียรและมีแนวโน้มที่จะมีอายุสั้นมากขึ้น อย่างไรก็ตามบิสมัท-209 จะยังคงเสถียรต่อการสลายให้อนุภาคบีตาและมีครึ่งชีวิตที่ยาวที่สุดในการสลายตัวให้แอลฟาของไอโซโทปที่รู้จักใด ๆ ประมาณว่านานกว่าอายุของจักรวาลหนึ่งพันล้านเท่า

แรงแข็งแกร่งที่เหลือจะมีประสิทธิภาพในพิสัยทำการที่สั้นมาก (โดยปกติจะมีระยะเพียงไม่กี่ เฟมโตเมตร (fm) หรือ fermis; ประมาณหนึ่งหรือสองเท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของนิวคลีออน) และทำให้เกิดแรงดึงดูดระหว่างคู่ใด ๆ ของนิวคลีออน ยกตัวอย่างเช่นระหว่างโปรตอนและนิวตรอนเพื่อด่อตัวเป็นดิวเทอรอน และระหว่างโปรตอนกับโปรตอน และนิวตรอนกับนิวตรอน

 แบบจำลองนิวเคลียส 

แม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์เชื่อกันว่าสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ถึงองค์ประกอบและพฤติกรรมของนิวเคลียสแล้วก็ตาม แต่การคาดการณ์จากทฤษฎีเกี่ยวกับพื้นที่อื่น ๆ ส่วนใหญ่ของฟิสิกส์ของอนุภาคเป็นเรื่องที่ยากกว่าเสียอีก เนื่องจากเหตุผลสองประการดังต่อไปนี้

 ในทางหลักการ ฟิสิกส์ภายในนิวเคลียสหนึ่งจะสามารถสร้างขึ้นได้ทั้งหมดจาก quantum chromodynamics (QCD) อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ วิธีการคำนวณและทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันสำหรับการแก้ปัญหา QCD ในระบบพลังงานต่ำเช่นนิวเคลียสจะถูกจำกัดอย่างมาก เป็นเพราะการเปลี่ยนผ่านขั้นตอนที่เกิดขึ้นระหว่างควาร์กพลังงานสูงไปสู่สสารตระกูลแฮดรอนพลังงานต่ำ ซึ่งทำให้เทคนิคของ perturbation ใช้ไม่ได้ ทำให้มันเป็นเรื่องยากที่จะสร้างแบบจำลองของแรงระหว่างนิวคลีออนที่สร้างจาก QCD ที่ถูกต้องได้ วิธีการปัจจุบันจะถูกจำกัดให้เป็นแค่แบบจำลองแบบปรากฏการณ์เช่นศักยภาพอาร์กอน v18 หรือ ทฤษฎีสนามที่มีประสิทธิภาพแบบ chiral
 ถึงแม้ว่าถ้าแรงนิวเคลียร์จะถูกจำกัดเป็นอย่างดี ปริมาณที่มีนัยสำคัญของพลังงานในการคำนวณจะต้องถูกใช้เพื่อคำนวณคุณสมบัติของนิวเคลียสเริ่มแรกอย่างถูกต้อง การพัฒนาในหลายทฤษฎีร่างกาย  ได้ทำให้งานนี้เป็นไปได้สำหรับนิวเคลียสมวลต่ำและค่อนข้างเสถียรจำนวนมาก แต่การปรับปรุงเพิ่มเติมในทั้งวิธีการคำนวณและวิธีการทางคณิตศาสตร์จำเป็นจะต้องถูกดำเนินการก่อนที่นิวเคลียสหนักหรือนิวเคลียสที่ไม่เสถียรสูงจะสามารถจัดการได้

ในอดีต หลายการทดลองได้ถูกนำมาเปรียบเทียบกับแบบจำลองที่ค่อนข้างดิบที่จำเป็นอยู่แล้วว่ายังไม่สมบูรณ์ ไม่มีแบบจำลองเหล่านี้เลยที่จะสามารถอธิบายข้อมูลจากการทดลองเกี่ยวกับโครงสร้างของนิวเคลียสได้อย่างสมบูรณ์

รัศมีของนิวเคลียส (R) ถูกพิจารณาว่าเป็นหนึ่งในปริมาณพื้นฐานที่ทุกแบบจำลองจะต้องคาดการณ์เอา สำหรับนิวเคลียสที่เสถียร (ไม่ใช่นิวเคลียสที่มีรัศมีหรือนิวเคลียสบิดเบี้ยวอื่น ๆ ที่ไม่เสถียร) รัศมีของนิวเคลียสจะมีค่าโดยประมาณเป็นสัดส่วนกับรากที่สามของเลขมวล (A) ของนิวเคลียสและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในนิวเคลียสที่มีนิวคลีออนจำนวนมาก เมื่อพวกมันจัดเรียงตัวแบบทรงกลมมากขึ้น:

นิวเคลียสที่เสถียรมีค่าความหนาแน่นโดยประมาณ และดังนั้นรัศมีของนิวเคลียร์ R สามารถประมาณได้จากสูตรดังต่อไปนี้

โดยที่ A = เลขมวลของอะตอม (จำนวนโปรตอน Z บวกกับจำนวนนิวตรอน N) และ r0 = 1.25 fm = 1.25 × 10−15 m. ในสมการนี้ ค่าคงที่ r0 แตกต่างกันอยู่ 0.2 fm ขึ้นอยู่กับนิวเคลียสในคำถาม แต่มีการเปลี่ยนแปลงน้อยกว่า 20% จากค่าคงที่

พูดอีกอย่าง กลุ่มโปรตอนและนิวตรอนที่มัดรวมกันในนิวเคลียสจะให้ขนาดโดยรวม โดยประมาณ เท่ากับการมัดรวมกันของทรงกลมแข็งของขนาดที่คงที่ (เช่น หินอ่อน) บรรจุลงในถุงทรงกลมหรือเกือบทรงกลมที่อัดแน่น (บางนิวเคลียสที่เสถียรจะไม่ค่อยเป็นทรงกลมมากนัก แต่เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นรูปไข่)

 แบบจำลองแบบหยดของเหลว 

แบบจำลองของนิวเคลียสรุ่นแรกมองนิวเคลียสว่าเป็นหยดของเหลว  ที่กำลังหมุน ในแบบจำลองรูปแบบนี้การแลกเปลี่ยนของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าระยะทำการไกลกับแรงนิวเคลียร์ระยะทำการค่อนข้างสั้นร่วมกันก่อให้เกิดพฤติกรรมที่คล้ายกับแรงตึงผิวในหยดของเหลวในขนาดที่แตกต่างกัน สูตรนี้ประสบความสำเร็จในการอธิบายถึงปรากฏการณ์ที่สำคัญมากมายของนิวเคลียสเช่นปริมาณของพลังงานยึดเหนี่ยวของพวกมันที่มีการเปลี่ยนแปลงในขณะที่ขนาดและองค์ประกอบของพวกมันมีการเปลี่ยนแปลง (ดู สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์) แต่มันก็ไม่ได้อธิบายถึงความมั่นคงพิเศษที่เกิดขึ้นเมื่อนิวเคลียสมี "เลขมายา" พิเศษของโปรตอนหรือนิวตรอน

ศัพท์หลายคำในสูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ที่สามารถใช้ในการประมาณพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจำนวนมากได้รับการพิจารณาว่าเป็นผลรวมของห้าประเภทของพลังงาน (ดูด้านล่าง) จากนั้นภาพของนิวเคลียสที่เป็นหยดของเหลวที่ไม่อัดแน่นจะเป็นผลมาจากการแปรเปลี่ยนที่สังเกตได้ของพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส:

ไฟล์:Liquid drop model.svg

พลังงานกลุ่ม  เกิดขึ้นเมื่อมีการชุมนุมของเหล่านิวคลีออนที่มีขนาดเดียวกัน พวกมันจะเกาะกลุ่มกันเป็นปริมาณขนาดเล็กที่สุด ในแต่ละนิวคลีออนที่อยู่ด้านในจะมีจำนวนที่แน่นอนของนิวคลีออนอื่น ๆ มาติดต่อกับมัน ดังนั้นพลังงานของนิวเคลียสนี้จะเป็นสัดส่วนกับปริมาณนั้น

พลังงานที่พื้นผิว  นิวคลีออนที่พื้นผิวของนิวเคลียสจะมีปฏิสัมพันธ์กับนิวคลีออนอื่น ๆ ไม่กี่ตัว น้อยกว่าตัวที่อยู่ด้านในของนิวเคลียส ดังนั้นพลังงานยึดเหนี่ยวของมันจึงมีน้อย คำว่าพลังงานพื้นผิวนี้จะพิจารณาถึงสิ่งนั้น ดังนั้นมันจึงมีค่าเป็นลบและเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิว

พลังงานคูลอมบ์  แรงผลักไฟฟ้าระหว่างแต่ละคู่ของโปรตอนในหนึ่งนิวเคลียสจะส่งผลทำให้พลังงานยึดเหนี่ยวของมันลดลง

พลังงานไม่สมมาตร  (หรือที่เรียกว่า พลังงานพอลลี) พลังงานนี้เกี่ยวข้องกับ หลักการการยกเว้นของพอลลี สมมติว่ามันไม่ได้เป็นพลังงานคูลอมบ์, รูปแบบที่เสถียรมากที่สุดของสสารนิวเคลียร์น่าจะมีจำนวนนิวตรอนเท่ากับจำนวนโปรตอน เนื่องจากจำนวนของนิวตรอนและโปรตอนที่ไม่เท่ากัน จึงเป็นการบ่งบอกถึงการเติมระดับพลังงานที่สูงกว่าสำหรับประเภทหนึ่งของอนุภาค ขณะที่ปล่อยให้ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าว่างลงสำหรับประเภทอื่น

พลังงานการจับคู่ พลังงานที่เกิดขึ้นจากการจับคู่ของโปรตอนด้วยกันและนิวตรอนด้วยกัน อนุภาคที่จับคู่กันจะเสถียรกว่าอนุภาคที่ไม่จับคู่