# การวัด
ในทางวิทยาศาสตร์ การวัด คือกระบวนการเพื่อให้ได้มาซึ่งขนาดของปริมาณอันหนึ่ง เช่นความยาวหรือมวล และเกี่ยวข้องกับหน่วยวัด เช่นเมตรหรือกิโลกรัม คำนี้ยังอาจหมายถึงผลลัพธ์ที่ได้หลังจากกระบวนการดังกล่าว ผลของการวัดสิ่งหนึ่งสามารถนำไปเปรียบเทียบกับผลของการวัดสิ่งอื่นได้เมื่อใช้หน่วยวัดเดียวกัน การวัดและหน่วยวัดเป็นเครื่องมือแรกเริ่มชนิดหนึ่งที่คิดค้นโดยมนุษย์ สังคมพื้นฐานต้องการใช้การวัดในงานหลายอย่างเช่น การก่อสร้างที่อยู่อาศัยที่ถูกต้องตามขนาดและรูปร่าง การตัดเย็บเครื่องนุ่งห่ม การเจรจาต่อรองเพื่อค้าขายอาหารหรือวัตถุดิบอย่างอื่น เป็นต้น

 นิยามและทฤษฎี 
 ความหมายดั้งเดิม 
การนิยามดั้งเดิมของการวัดอันเป็นมาตรฐานในเรื่องวิทยาศาสตร์กายภาพคือ การพิจารณาหรือการประมาณอัตราส่วนของปริมาณ ปริมาณและการวัดก็มีการให้ความหมายร่วมกันว่าเป็นสมบัติที่วัดเป็นจำนวนได้ อย่างน้อยก็ในทฤษฎี แนวคิดดั้งเดิมนี้สามารถนับย้อนไปได้ถึงจอห์น วัลลิส และไอแซก นิวตัน และมีเค้าว่ามาจากตำรา Elements ของยุคลิด

 ทฤษฎีตัวแทน 
ในทฤษฎีตัวแทนนิยามความหมายของการวัดว่า ความสัมพันธ์กันของจำนวนกับสิ่งรูปธรรมที่ไม่ใช่จำนวนErnest Nagel: "Measurement", Erkenntnis, Volume 2, Number 1 / December, 1931, pp. 313-335, published by Springer, the Netherlands รูปแบบที่มั่นคงที่สุดของทฤษฎีตัวแทนคือการวัดร่วมเชิงบวก (additive conjoint measurement) ซึ่งอธิบายว่า จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยมีรากฐานมาจากความสมนัยหรือความคล้ายกัน ระหว่างโครงสร้างของระบบจำนวนกับโครงสร้างของระบบเชิงปริมาณ สมบัติอย่างหนึ่งจะเป็นสมบัติเชิงปริมาณถ้าความคล้ายกันระหว่างโครงสร้างสามารถแสดงให้เห็นได้ รูปแบบที่อ่อนกว่าของทฤษฎีตัวแทนคือ จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยจำเป็นต้องมีข้อตกลงอย่างหนึ่ง เช่นเดียวกับที่ได้อธิบายไว้ในงานเขียนของสแตนลีย์ สมิท สตีเวนส์Stevens, S.S. On the theory of scales and measurement 1946. Science. 103, 677-680.

แนวคิดของการวัดมักถูกทำให้เข้าใจผิดว่าเป็นการกำหนดค่าให้วัตถุ ซึ่งมันก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าให้วัตถุในทางอื่นที่ไม่ใช่การวัด ในข้อตกลงของความจำเป็นเกี่ยวกับการวัดร่วมเชิงบวก เราอาจกำหนดค่าให้กับความสูงของบุคคลหนึ่ง แต่ถ้ามันไม่สามารถแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างการวัดความสูงกับการพิสูจน์ให้เห็นเชิงประจักษ์ มันก็จะไม่เป็นการวัดตามทฤษฎีการวัดร่วมเชิงบวก หรืออีกกรณีหนึ่ง การคำนวณและการกำหนดค่าตามอำเภอใจ เช่นการประเมินค่าสินทรัพย์ในการบัญชี ไม่ถือว่าเป็นการวัดเพราะไม่มีหลักเกณฑ์สำคัญที่แน่ชัด

 ทฤษฎีสารสนเทศ 
ทฤษฎีสารสนเทศยอมรับว่าข้อมูลทุกชนิดไม่เที่ยงตรงและเป็นข้อมูลเชิงสถิติตามธรรมชาติ นิยามของการวัดในทฤษฎีสารสนเทศคือ เซตของสิ่งที่สังเกตการณ์ ที่ได้ลดความไม่แน่นอนอันเป็นผลจากการแสดงออกเป็นปริมาณอันหนึ่งDouglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21 การนิยามนี้แสดงนัยว่าเป็นสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ทำเมื่อพวกเขาวัดบางสิ่ง และรายงานผลออกมาเป็นค่าเฉลี่ยและสถิติของการวัด ในทางปฏิบัติ เราสามารถเริ่มต้นคาดเดาค่าของปริมาณอันหนึ่ง จากนั้นจึงใช้วิธีการและเครื่องมือที่หลากหลายเพื่อลดความไม่แน่นอนของค่านั้น ด้วยมุมมองนี้การวัดจึงเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน ไม่เหมือนกับทฤษฎีตัวแทนเชิงปฏิฐานนิยม ดังนั้นแทนที่จะกำหนดค่าหนึ่งค่าใดลงไปโดยตรง กลับเป็นช่วงของค่าที่ถูกกำหนดให้กับการวัด สิ่งนี้ยังแสดงนัยว่ามีความต่อเนื่องระหว่างการประมาณและการวัด

 กลศาสตร์ควอนตัม 
กลศาสตร์ควอนตัมได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจากปัญหาการวัดซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม

 ความยากของการวัด 
เนื่องจากการวัดที่เที่ยงตรงเป็นสิ่งสำคัญในหลายแขนงวิชา และการวัดทั้งหมดก็เป็นการประมาณอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ความพยายามอย่างยิ่งคือการทำให้การวัดมีความเที่ยงตรงมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ข้อปัญหาเกี่ยวกับการวัดเวลาที่ใช้ไปในการตกของวัตถุด้วยความสูง 1 เมตร (39 นิ้ว) ในทางทฤษฎีของฟิสิกส์เราสามารถแสดงให้เห็นว่า วัตถุที่ตกจากความสูง 1 เมตรจะใช้เวลา 0.45 วินาทีด้วยสนามความโน้มถ่วงของโลก อย่างไรก็ตาม สิ่งต่อไปนี้ซึ่งเป็นสาเหตุของความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อนอาจเกิดขึ้น ประการแรกคือการคำนวณนี้ใช้ความเร่งของความโน้มถ่วง 9.8 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (32 ฟุตต่อวินาทีต่อวินาที) แต่การวัดนี้ไม่แม่นยำ ซึ่งแม่นยำเพียงแค่เลขนัยสำคัญสองหลักเท่านั้น เนื่องจากสนามความโน้มถ่วงของโลกแปรเปลี่ยนไปเล็กน้อยในระดับความสูงที่แตกต่างกันจากระดับน้ำทะเลและจากปัจจัยอื่น ๆ ประการที่สองคือการคำนวณที่ได้ผลลัพธ์เป็น 0.45 วินาทีมาจากการถอดรากที่สอง ซึ่งเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องปัดเศษเลขนัยสำคัญออกบางส่วน ในกรณีนี้ก็เหลือเลขนัยสำคัญเป็นคำตอบเพียงสองหลัก

จนกระทั่งทุกวันนี้ เราสามารถพิจารณาได้เพียงแค่สาเหตุของความผิดพลาด การทิ้งวัตถุจากความสูงของไม้เมตรและใช้นาฬิกาจับเวลาในทางปฏิบัติก็จะมีสาเหตุของความผิดพลาดเพิ่มขึ้นอีก สิ่งธรรมดาที่สุดอย่างแรกคือความไม่ระมัดระวัง ซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาการพิจารณาเวลาที่แน่นอนเมื่อวัตถุนั้นถูกปล่อยและเมื่อวัตถุนั้นตกถึงพื้น เกิดปัญหาที่มาจากการวัดความสูงและการวัดเวลาด้วยอุปกรณ์ที่ใช้ซึ่งอาจทำให้เกิดความผิดพลาดบางอย่าง ประการสุดท้ายคือปัญหาเกี่ยวกับแรงต้านของอากาศ การวัดในทางวิทยาศาสตร์จึงต้องระมัดระวังอย่างมากเพื่อขจัดความผิดพลาดให้ได้มากที่สุด และใช้ความผิดพลาดเพื่อประมาณสถานการณ์ความเป็นจริง

 ประวัติ 
พลเมืองในอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ (ประมาณ 3000–1500 ปีก่อนคริสตกาล ซึ่งรุ่งเรืองในช่วง 2600–1900 ปีก่อนคริสตกาล) ได้พัฒนาระบบมาตรฐานการวัดอย่างชาญฉลาดโดยใช้ตุ้มน้ำหนักและมาตรวัด ซึ่งสามารถตรวจสอบได้จากแหล่งโบราณคดีในแถบลุ่มแม่น้ำสินธุBaber, Zaheer (1996). The Science of Empire: Scientific Knowledge, Civilization, and Colonial Rule in India. State University of New York Press. p. 23. ISBN 0-7914-2919-9. มาตรฐานทางเทคนิคนี้ทำให้เกิดเครื่องมือเกจที่สามารถใช้งานได้กับการวัดเชิงมุมและการวัดสำหรับการก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ การเทียบมาตรฐาน (calibration) ก็สามารถพบได้ในอุปกรณ์การวัดพร้อมกับส่วนประกอบย่อยของอุปกรณ์บางชิ้น

ระบบการวัดแรกสุดที่ใช้ตุ้มน้ำหนักและมาตรวัดเท่าที่ทราบทั้งหมด ดูเหมือนว่าถูกสร้างขึ้นในบางยุคสมัยระหว่างสหัสวรรษที่ 4–3 ก่อนคริสตกาล ในช่วงที่มีอารยธรรมอียิปต์โบราณ เมโสโปเตเมีย และลุ่มแม่น้ำสินธุ และบางทีอาจมีเอลาม (ในอิหร่าน) ด้วย สิ่งที่น่าประหลาดใจที่สุดระหว่างระบบการวัดโบราณเหล่านี้คือระบบของอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ พลเมืองของอารยธรรมนี้ได้รักษาความเที่ยงตรงของการวัดความยาว มวล และเวลาไว้ได้อย่างยอดเยี่ยม การวัดของพวกเขาแม่นยำมากแม้ว่าจะเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด คือเครื่องหมายขนาด 1.704 มิลลิเมตรบนเถาวัลย์ที่มีสเกลซึ่งค้นพบในเมืองลอทัล (Lothal) เป็นหน่วยวัดที่เล็กที่สุดที่บันทึกได้ในในยุคสำริด

ในสมัยนั้นใช้ระบบเลขฐานสิบ วิศวกรชาวหรัปปาใช้การแบ่งหน่วยวัดด้วยฐานสิบในทุกจุดประสงค์ รวมทั้งการวัดมวลด้วยตุ้มน้ำหนักทรงหกหน้า ตุ้มน้ำหนักจะมีพื้นฐานในหน่วย 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, และ 500 โดยที่หนึ่งหน่วยหนักประมาณ 28 กรัม คล้ายกับหน่วยออนซ์ของอังกฤษหรืออุนเซีย (uncia) ของโรมัน สำหรับวัตถุที่เล็กกว่าก็ใช้อัตราส่วนข้างต้น แต่หนึ่งหน่วยหนักประมาณ 0.871 กรัม

ระบบการวัดอื่นใช้ส่วนต่าง ๆ ของร่างกายหรือสิ่งแวดล้อมรอบตัวตามธรรมชาติเป็นเครื่องมือในการวัด ชาวบาบิโลนและชาวอียิปต์ยุคโบราณรวมทั้งคัมภีร์ไบเบิลได้แสดงให้เห็นว่า การวัดความยาวใช้ข้อศอก มือ หรือนิ้วมือมาตั้งแต่แรก และในเวลาเดียวกันก็ใช้ระยะเวลาโคจรของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และเทหวัตถุบนท้องฟ้าอื่น ๆ และเมื่อต้องการเปรียบเทียบความจุของภาชนะเช่นน้ำเต้า เครื่องปั้นดินเผา หรืออ่างโลหะ พวกเขาจะใส่เมล็ดพืชเข้าไปเพื่อวัดปริมาตร เมื่อการชั่งน้ำหนักมีความหมาย เมล็ดพืชหรือก้อนหินที่ใช้เป็นเครื่องมือก็จะกลายเป็นมาตรฐาน ตัวอย่างเช่นหน่วยกะรัต (carat) ที่ใช้ชั่งน้ำหนักอัญมณี มีที่มาจากเมล็ดของต้นแคร็อบ (carob)

 องค์การควบคุมการวัด 
กฎหมายเพื่อควบคุมการวัดเริ่มมีขึ้นในตอนแรกเพื่อจุดประสงค์ในการป้องกันกลฉ้อฉล (การหลอกลวงหรือการโกง) อย่างไรก็ตามหน่วยวัดต่าง ๆ ในปัจจุบันถูกนิยามขึ้นโดยใช้พื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ และจัดสร้างขึ้นเป็นสนธิสัญญาระหว่างประเทศ สหรัฐอเมริกามีสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ (NIST) ซึ่งเป็นหน่วยงานย่อยของกระทรวงพาณิชย์สหรัฐอเมริกา เป็นผู้ควบคุมการวัดในเชิงพาณิชย์ สหราชอาณาจักรมีห้องปฏิบัติการทางฟิสิกส์แห่งชาติ (NPL) เป็นผู้ดูแล

ส่วนประเทศไทยมีสถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ ทำการควบคุมและเก็บรักษาหน่วยวัดที่เป็นมาตรฐาน ตามวัตถุประสงค์ของพระราชบัญญัติพัฒนาระบบมาตรวิทยาแห่งชาติ พ.ศ. 2540 และศูนย์ทดสอบและมาตรวิทยา สถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งประเทศไทย ให้บริการทดสอบและสอบเทียบมาตรฐานการวัดในด้านอุตสาหกรรม และการออกเอกสารรับรองมาตรฐาน