wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# ขั้นตอนวิธีการประมาณ
ขั้นตอนวิธีการประมาณ ในศาสตร์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้น เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้สำหรับจัดการกับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดประเภทเอ็นพี-ฮาร์ด เนื่องจากเป็นที่เชื่อกันว่าไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่มีประสิทธิภาพ (ทำงานได้รวดเร็ว) ที่สามารถแก้ไขปัญหาเอ็นพี-ฮาร์ดได้คำตอบที่เที่ยงตรง จึงได้เกิดความพยายามที่จะหาคำตอบที่อาจจะไม่ถูกต้องที่สุด แต่สามารถหาได้ในเวลาโพลิโนเมียล ข้อแตกต่างของขั้นตอนวิธีประเภทนี้กับฮิวริสติก (ซึ่งมักเป็นการหาคำตอบที่ดีในระดับหนึ่งโดยใช้เวลาไม่มากนัก) ก็คือ ขั้นตอนวิธีประมาณต้องการคำตอบที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าดีเพียงใด และพิสูจน์ได้ว่ามีขอบเขตการใช้เวลาไม่เกินเท่าใด ขั้นตอนวิธีในอุดมคติมักจะต้องผิดไปจากคำตอบจริงไม่เกินค่าคงที่ค่าหนึ่ง (เช่น คลาดเคลื่อนไม่เกิน 5%)

ปัญหาเอ็นพี-ฮาร์ดมีความหลากหลายอย่างมากในแง่ของการประมาณค่า บางปัญหาสามารถประมาณได้เป็นอัตราส่วนขนาดหนึ่ง (ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณปัญหาเหล่านี้มักเรียกกันว่า แบบแผนการประมาณในเวลาโพลิโนเมียล (polynomial time approximation scheme) หรือ PTAS) ส่วนบางปัญหานั้นก็ไม่สามารถที่จะประมาณได้เลย

ตัวอย่างของขั้นตอนวิธีประมาณที่มักกล่าวถึงกัน ได้แก่ ขั้นตอนวิธีสำหรับการคลุมจุดยอดในกราฟ โจทย์คือเลือกจุดยอดจำนวนน้อยที่สุด ให้ทุก ๆ ด้านมีปลายอย่างน้อยข้างหนึ่งถูกเลือก ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณปัญหานี้คือ หาด้านที่ยังไม่ถูกคลุม (ยังไม่มีปลายข้างใดถูกเลือก) มา แล้วเลือกปลายทั้งคู่ของด้านนี้ ขั้นตอนวิธีนี้ให้ผลลัพธ์ที่มีขนาดไม่เกินสองเท่าของคำตอบที่ดีที่สุด

วิธีหนึ่งที่ใช้ได้ผลบ่อยในการหาขั้นตอนวิธีประมาณคือ การพิจารณาการผ่อน (relax) กำหนดการเชิงเส้น

ใช่ว่าขั้นตอนวิธีประมาณทุกอันจะเหมาะสมกับงานในทางปฏิบัติ ตัวอย่างเช่น คนส่วนใหญ่คงไม่ค่อยประทับใจนัก กับขั้นตอนวิธีที่ช่วยให้พวกเขาจ่ายเงินไม่เกิน 20 เท่าของค่าใช้จ่ายที่ถูกที่สุด และเช่นกัน บางขั้นตอนวิธีอาจมีเวลาในการทำงานที่ไม่ค่อยดีนัก (ถึงแม้จะเป็นเวลาโพลิโนเมียลก็ตาม) เช่น 

ข้อจำกัดอีกอย่างหนึ่งของวิธีการนี้ก็คือ มันใช้ได้กับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด (optimization problem) เท่านั้น ไม่สามารถใช้กับปัญหาการตัดสินใจ“แท้ ๆ” เช่น ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล ได้

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 แหล่งรวบรวมหัวข้อของปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดแบบเอ็นพี
# พ.ศ. 2389
พุทธศักราช 2389 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1846 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพฤหัสบดี ตามปฏิทินเกรกอเรียน

 ผู้นำ 

 พระมหากษัตริย์: พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว (21 กรกฎาคม พ.ศ. 2367 - 2 เมษายน พ.ศ. 2394)
 เจ้าประเทศราช:
 เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่: พระยาพุทธวงศ์
 เจ้าผู้ครองนครลำพูน: เจ้าไชยลังกาพิศาลโสภาคย์คุณ
 เจ้าผู้ครองนครน่าน: พระยามหาวงษ์

 เหตุการณ์ 
 25 เมษายน - สงครามเม็กซิโก-อเมริกา: เกิดกรณีพิพาทเกี่ยวกับพรมแดนเท็กซัส
 13 พฤษภาคม - สงครามเม็กซิโก-อเมริกา: สหรัฐอเมริกา ประกาศสงครามกับเม็กซิโก
 17 พฤษภาคม - อดอล์ฟ แซกซ์ จดสิทธิบัตรแซกโซโฟน
 10 มิถุนายน - สงครามเม็กซิโก-อเมริกา: สาธารณรัฐแคลิฟอร์เนีย ประกาศเอกราชจากเม็กซิโก
 19 มิถุนายน - การแข่งขันกีฬาเบสบอลด้วยกฎสมัยใหม่ จัดขึ้นเป็นครั้งแรก ณ เมืองโฮโบเคน รัฐนิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกา
 10 สิงหาคม - รัฐสภาสหรัฐอเมริกาจัดตั้งสถาบันสมิธโซเนียนในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. โดยนำชื่อมาจาก โจเซฟ สมิธสัน ซึ่งบริจาคเงินให้ถึง 500,000 ดอลลาร์สหรัฐ
 23 กันยายน - โยฮัน จี. กัลเล ค้นพบดาวเนปจูน
 28 ธันวาคม - สหรัฐอเมริกาสถาปนาไอโอวาเป็นรัฐที่ 29

 ไม่ทราบวัน 
 พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว โปรดเกล้าฯ ให้สร้างวัดราชนัดดารามวรวิหาร
 ไลบีเรียประกาศเอกราชเป็นสาธารณรัฐ

 เหตุการณ์ที่กำลังดำเนินอยู่ 
 สงครามเม็กซิโก-อเมริกา (พ.ศ. 2389-2491)

 วันเกิด 

 28 พฤศจิกายน - พระอรรคชายาเธอ พระองค์เจ้าอุบลรัตนนารีนาค กรมขุนอรรควรราชกัลยา (สิ้นพระชนม์ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2444)

 วันถึงแก่กรรม 
 17 มีนาคม - ฟรีดริช เบสเซล นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน (เกิด พ.ศ. 2327)
 มิถุนายน - พระยาพุทธวงศ์ เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่ (ไม่ทราบปีเกิด)
# พ.ศ. 2335
พุทธศักราช 2335 (นับแบบใหม่) ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1792 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันอาทิตย์ ตามปฏิทินเกรกอเรียน

 ปีชวด จัตวาศก จุลศักราช 1154 (วันที่ 12 เมษายน เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 

 พระมหากษัตริย์: พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช (6 เมษายน พ.ศ. 2325 - 7 กันยายน พ.ศ. 2352)
 กรมพระราชวังบวรสถานมงคล: สมเด็จพระบวรราชเจ้ามหาสุรสิงหนาท
 เจ้าประเทศราช:
 เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่: พระเจ้ากาวิละ
 เจ้าผู้ครองนครลำปาง: พระยาคำโสม
 เจ้าผู้ครองนครน่าน: เจ้าฟ้าหลวงอัตถวรปัญโญ

 เหตุการณ์ 
 2 เมษายน - ประมวลกฎหมายการผลิตเหรียญกระษาปณ์ (สหรัฐอเมริกา) ผ่านความเห็นชอบ ทำให้เกิดโรงกระษาปณ์แห่งสหรัฐอเมริกา
 24 เมษายน - ฝรั่งเศสทดลองใช้เครื่องประหารชีวิตกิโยตินเป็นครั้งแรก
 17 พฤษภาคม - วันก่อตั้ง ตลาดหลักทรัพย์นิวยอร์ก
 1 มิถุนายน - สหรัฐอเมริกาสถาปนาเคนทักกี เป็นรัฐที่ 15 อย่างเป็นทางการ
 10 สิงหาคม - กลุ่มผู้ก่อการจลาจลในการปฏิวัติฝรั่งเศสยกขบวนบุกโจมตีพระราชวังตุยเลอรีส์

 ไม่ทราบวัน 
 รัสเซียรุกรานโปแลนด์
 ค้นพบ ธาตุไทเทเนียม

 เหตุการณ์ที่กำลังดำเนินอยู่ 
 การปฏิวัติฝรั่งเศส - พ.ศ. 2332-2342 (ค.ศ. 1789-1799)
 สงครามปฏิวัติฝรั่งเศส - พ.ศ. 2335-2345 (ค.ศ. 1792-1802)

 วันเกิด 
 7 มีนาคม - จอห์น เฮอร์เชล นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ (เสียชีวิต พ.ศ. 2414)
 13 พฤษภาคม - สมเด็จพระสันตะปาปาปิอุส ที่ 9 (สิ้นพระชนม์ พ.ศ. 2421)
 9 กรกฎาคม - พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นณรงค์หริรักษ์ (สิ้นพระชนม์ 13 กันยายน พ.ศ. 2389)
 4 สิงหาคม - เพอร์ซี บิช เชลลีย์ กวีชาวอังกฤษ (เสียชีวิต พ.ศ. 2365)
 17 ตุลาคม - เซอร์จอห์น เบาว์ริง นักเศรษฐศาสตร์การเมืองชาวอังกฤษ (เสียชีวิต พ.ศ. 2415)
 6 ธันวาคม - พระเจ้าวิลเลิมที่ 2 แห่งเนเธอร์แลนด์ (สวรรคต 17 มีนาคม พ.ศ. 2392)

 วันถึงแก่กรรม 
 1 มีนาคม - สมเด็จพระราชาธิบดีลีโอโพลด์ที่ 2 จักรพรรดิโรมันศักดิ์สิทธิ์ (ประสูติ พ.ศ. 2290)
 29 มีนาคม - สมเด็จพระราชาธิบดีกุสตาฟที่ 3 แห่งสวีเดน (ถูกลอบปลงพระชนม์) (พระราชสมภพ พ.ศ. 2289)
# พะเยา (แก้ความกำกวม)
พะเยา อาจหมายถึง:

 จังหวัดพะเยา
 อำเภอเมืองพะเยา
 เทศบาลเมืองพะเยา
 ทะเลสาบกว๊านพะเยา
# สงขลา (แก้ความกำกวม)
สงขลา อาจหมายถึง:

จังหวัดสงขลา
อำเภอเมืองสงขลา
เทศบาลนครสงขลา
 สถานีรถไฟสงขลา 
ทะเลสาบสงขลา
กรมหลวงสงขลานครินทร์ - พระราชโอรสในรัชกาลที่ 5 และพระบรมราชชนกในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
# นครนายก (แก้ความกำกวม)
นครนายก อาจหมายถึง:
 จังหวัดนครนายก
 อำเภอเมืองนครนายก
 ตำบลนครนายก
 เทศบาลเมืองนครนายก
 แม่น้ำนครนายก
# ลพบุรี (แก้ความกำกวม)
ลพบุรี อาจหมายถึง:
จังหวัดลพบุรี
อำเภอเมืองลพบุรี
เทศบาลเมืองลพบุรี
แม่น้ำลพบุรี
 สถานีรถไฟลพบุรี
กรมหลวงลพบุรีราเมศร์ - พระราชโอรสในรัชกาลที่ 5
ลพ บุรีรัตน์ นักแต่งเพลงลูกทุ่ง
นามปากกาของ รองอำมาตย์โท ชุ่ม ณ บางช้าง
# บางปะกง
บางปะกง อาจหมายถึง
 อำเภอบางปะกง - อำเภอในจังหวัดฉะเชิงเทรา
 แม่น้ำบางปะกง - แม่น้ำที่ไหลผ่าน จังหวัดปราจีนบุรี นครนายก  ฉะเชิงเทรา และมาไหลออกที่อำเภอบางปะกงจังหวัดฉะเชิงเทรา 
 ร.ล.บางปะกง (เรือหลวงบางปะกง เรือลำที่สอง)
# การดูนก
การดูนก เป็นงานอดิเรกที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตและศึกษานก โดยเรียกศาสตร์ด้านนี้ว่า "ปักษีวิทยา" หลาย ๆ คนอาจคิดว่าการดูนกเป็นกิจกรรมของคนที่มีเวลาเหลือเฟือ หรือไม่มีอะไรทำ แต่แท้จริงแล้วการดูนกไม่ได้เป็นการใช้เวลาให้สูญเปล่าแต่อย่างใด กลับเป็นการผ่อนคลายและได้รับความเพลิดเพลิน เนื่องจากนกเป็นสัตว์โลกที่น่ารักสีสันสวยงาม และมีเสียงที่ไพเราะ นอกจากนี้แล้วยังเป็นจุดเริ่มต้นง่าย ๆ ที่เราจะศึกษาธรรมชาติได้เป็นอย่างดี

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 Birdingonthe.net 
 Surfbirds Birding 
 Worldtwitch - rare bird news around the world 
 BirdForum 
 BirdGuides
# โมบิลสูทกันดั้ม F91
โมบิลสูท กันดั้ม F - 91 เป็นการเล่าเรื่องราวถึง กลุ่ม ครอสโบน แวนการ์ด ที่นำกำลังทหารเข้ารุกรานโคโลนี ฟรอนเทียร์ โคโลนีอันอยู่ใต้การปกครองของสหพันธ์โลก  ซีบุค อาโน ผู้อาศัยอยู่ใน โคโลนี ฟรอนเทียร์  หมายเลข4  และเพื่อน ขณะที่กำลังหลบหนีจากการโจมตี กลุ่ม ครอสโบน แวนการ์ด ได้เข้ามาลักพาตัวเพื่อนของ ซีบุค อาโน ที่ชื่อ เซซิลี แฟร์ชาย ซึ่งเป็น ลูกสาวของหัวหน้ากลุ่ม ครอสโบน แวนการ์ด อาโน และเพื่อนที่เหลือจึงหนีไป ด้วยยานกู้ภัยและ ถูกคนของทางกองทัพสหพันธโลกยื้อตัวเข้าไปช่วยในสงครามเพื่อแย่งชิง ฟรอนเทียร์ คืนภายหลังเมื่อกองทัพโลกรู้ว่า อาโนนั้นคือนิวไทบ์ที่หายากยิ่งแล้ว จึงใช้เพื่อนและน้องสาวของอาโนบังคับให้อาโนออกสู้ ด้วยโมบิลสูทรุ่น ทดลองที่ชื่อF-91 หลังจากที่อาโน พบขึ้นขับF-91ในสนามรบก็พบกับ เซซิลี แฟร์ชาย  อีกครั้งในครั้งนี้เธอเป็นนักบินของกลุ่มครอสโบน เมื่อทั้งคู่รู้ตัวว่ากำลังสู้กับใคร ทั้งคู่จึง ร่วมมือกันทำลายแผนของกลุ่มครอสโบน ที่จะใช้ บัคและโมบิลอาเมอ ราเฟิลเซีย ทำลายล้างระบบของสหพันธ์ที่กำลังปกครอง
โคโลนีอยู่ 

 ตัวละคร 

 รายชื่อตอน
# โมบิลสูทกันดั้ม 0083 สตาร์ดัช เมมโมรี่
กันดั้ม 0083 : ความทรงจำแห่งละอองดาว  เป็นเรื่องราวการต่อสู้หลังจากที่ซีออนได้พ่ายแพ้ในศึกสงครามที่อาบาวคู และมีซีออนกลุ่มหนึ่งหนีออกจาก อาบาวคู ไปซ่อนตัวเพื่อรอเวลาแห่งการแก้แค้น และ เพื่อความหวังที่จะจุดประกายความหวังให้กับเหล่าทหารซีออนนั้นคือแผนการขโมยโมบิลสูทรุ่นใหม่ของพันธมิตรกันดั้มที่กำลังพัฒนาขึ้นโดยใช้คอนเซปต์ทางอาวุธของโมบิลอาร์เมอร์ในการสร้างโดยใช้ชื่อว่า จีพี (GP - Gundam development Project) โดยมี อนาเวล กาโต้ ฉายา "ฝันร้ายแห่งโซโลม่อน" เป็นหัวหอกให้แผนปฏิบัติการนี้เป้าหมายคือการขโมยกันดั้มเครื่องทดสอบเครื่องที่2 GP-02 ซึ่งมีการติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์นับเป็นการละเมิด สนธิสัญญาแอนตาร์คติก หากเขานำมันไปเปิดเผยแก่สายตาชาวโลกจะมีผลทางการเมืองที่จะเป็นประโยชณ์แก่ซีออน แต่โค อุรากิ นักบินทดสอบได้เผชิญหน้ากับเขาระหว่างการขโมยกันดั้ม GP-02 และเข้าขัดขวางโดย โค อุรากิ นั้นขับโมบิลสูทกันดั้ม GP-01 (ซึ่งภายหลังได้อัพเกรดเป็น GP-01Fb (Full burner)) ในการเข้าต่อกรเพื่อการชิงกันดั้มกลับคืนมา หลังจากที่กันดั้มถูกขโมยไปได้นั้น โค อูรากิ ได้รู้ถึงความน่ากลัวของสงคราม และตัดสินใจเลือกที่จะเผชิญหน้าแทนการหนีจากความจริง ปัจจุบัน บริษัท dream Express จำกัด ของประเทศได้ลิขสิทธิ์ในการจัดทำเป็น Vcd และ dvd แล้วโดยออกวางจำหน่ายในวันที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2551

 ตัวละคร 

 รายชื่อตอน
# โครงสร้างนามธรรม
โครงสร้างนามธรรม  คือกลุ่มของกฎเกณฑ์ คุณสมบัติ และความสัมพันธ์ที่ถูกนิยามขึ้นโดยไม่ขึ้นกับวัตถุทางกายภาพ โครงสร้างนามธรรมเป็นหัวข้อที่ถูกศึกษาในปรัชญา วิทยาการคอมพิวเตอร์ และคณิตศาสตร์ อนึ่ง คณิตศาสตร์สมัยใหม่ยังถูกนิยามกว้าง ๆ ว่าเป็นศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างนามธรรม (ดูที่ กลุ่มโครงสร้างเชิงพีชคณิต)

วัตถุทางกายภาพอาจถูกใช้เพื่อแทนโครงสร้างนามธรรม (ซึ่งอาจต้องมีการประมาณบางอย่าง) กระบวนการนี้เรียกว่าการสร้างกรณีตัวอย่าง (instantiation) ของโครงสร้างนามธรรม อย่างไรก็ตาม โครงสร้างนามธรรมนี้ถูกนิยามโดยไม่ขึ้นกับคุณสมบัติใด ๆ ของวัตถุที่นำไปแทนนี้
# อีนิกมา
อีนิกมา  มีรากศัพท์มาจากภาษากรีก αἴνιγμα มีความหมายว่า "puzzle" (ปริศนา) ชื่อนี้อาจหมายถึง 
 เครื่องอินิกมา เครื่องเข้ารหัสและถอดรหัส ของนาซีเยอรมันที่ใช้ในสมัยสงครามโลกครั้งที่ 2
 อีนิกมา (วงดนตรี) กลุ่มดนตรีแนวอีเลกโทรนิก สัญชาติเยอรมัน
 Enigmail add-on ที่มีการเข้ารหัสเพื่อเพิ่มความปลอดภัยให้กับข้อมูล ใช้ติดตั้งกับเมล์ไคลเอ็นท์
 อีนิกมาแวริเอชันส์ (Variations on an Original Theme for orchestra, Op. 36 Enigma)  ธีมและแวริเอชันสำหรับบรรเลงด้วยวงออร์เคสตราและออร์แกน ผลงานของ เอ็ดเวิร์ด เอลการ์
# เม่งแชฮุ้น
เม่งแชฮุ้น เป็นตัวละครเอกในนิยายกำลังภายใน เรื่อง ดาวตก ผีเสื้อ กระบี่ ของโก้วเล้ง

ชื่อเม่งแชฮุ้นหมายถึงดาวตก ในชื่อเรื่อง เขาเป็นนักฆ่าหนึ่งในสี่คนที่กัวเล่าตั่วเลี้ยงดูไว้ เขารับภารกิจสังหารซุนเง็กแป๊ะ หรือเล่าแป๊ะ เม่งแชฮุ้นเป็นบุคคลที่ดูขรึม ชำนาญในด้านการสะกดรอยเพื่อสืบหาเบาะแสของบุคคลที่ต้องการทราบ แต่เขาก็มีความหลังอันปวดร้าวที่มิอาจเปิดเผย เพราะว่าการเป็นมือสังหาร บางครั้งก็ไม่ต่างจากคณิกา เนื่องเพราะพวกมันต่างได้ขายวิญญาณไปแล้ว

มเม่งแชฮุ้น
# ก๊วยเจ๋ง
ก๊วยเจ๋ง (; ; เสียชีวิต 31 มกราคม ค.ศ. 1273) เป็นตัวละครเอกในนิยายกำลังภายใน ของกิมย้ง เรื่องมังกรหยก และมีบทบาทในมังกรหยก ภาค 2

 ประวัติ 
ก๊วยเจ๋งเป็น 1 ในห้ายอดฝีมือยุคที่ 2 มีฉายาว่า"จอมยุทธอุดร" แทนที่ยาจกอุดรอั้งฉิกกง และเป็นพี่น้องรวมสบานกับจิวแป๊ะทงอีกด้วย พ่อของก๊วยเจ๋งถูกสังหารตั้งแต่เขายังเป็นทารกในครรภ์ ทำให้แม่ของเขาพาหนีขึ้นเหนือ ก๊วยเจ๋งได้รับการเลี้ยงดูจากเผ่ามองโกล และมีเพื่อนในวัยเด็กเป็นลูกชายของเจงกีส ข่านที่มีนามว่า เซลุย ต่อมาถูก เจ็งกิสข่าน แต่งตั้งให้เป็น "ราชบุตรเขยดาบทอง" หมั้นหมายกับบุตรสาวของเขาคือ องค์หญิง ฮั้วเจ็ง

หลังจากนั้นก๊วยเจ๋งได้รับคำสั่งของอาจารย์ให้เดินทางเข้าสู่ยุทธจักร และได้พบกับอึ้งย้ง ก๊วยเจ๋งเป็นศิษย์ของเจ็ดประหลาดแห่งกังหนำรับคำแนะนำด้านกำลังภายในจากเบ๊เง็ก และได้รับสืบทอดวิชาสิบแปดฝ่ามือพิชิตมังกร จากประมุขพรรคกระยาจก อั้งฉิกกง ด้วยความช่วยเหลือของอึ้งย้ง รวมถึงรับการถ่ายทอดวิชาคัมภีร์เก้าอิมจินเก็ง วิชาสองมือขัดแย้ง และวิชาว่างเวิ้งว้างจากเฒ่าทารกจิวแป๊ะทง ในการประลองกับอ้าวเอี้ยงโคกที่เกาะดอกท้อก๊วยเจ๋งได้เอ่ยเนื้อหาในคัมภีร์เก้าอิมจินเอ็งออกมาโดยครบถ้วน โดยไม่ทราบมาก่อนเลยว่านั่นเป็นคำในคัมภีร์ ทำให้อึ้งเอี๊ยะซือคิดว่าวิญญาณภรรยาของตนดลบรรดาลช่วยเลือกก๊วยเจ๋งให้เป็นลูกเขย ครั้งนั้นทำให้อึ้งเอี๊ยะซือยอมรับก๊วยเจ๋งในฐานะบุตรเขย

ในมังกรหยก ภาค 2 ทั้งสองคนได้แต่งงานกันและมีลูก 3 คน คือ ก๊วยพู๊ ก๊วยพั่วลู่และก๊วยเซียง ก๊วยเจ๋งยังได้รับเอี้ยก้วย ลูกชายของเอี้ยคังน้องร่วมสาบานซึ่งเป็นศัตรูในมังกรหยกภาคแรกมาเลี้ยงดูด้วย

ก๊วยเจ๋งมีชื่อเสียงในด้านวิชาฝีมือ แต่ก็มีชื่อในทางลบด้านปัญญาทึบด้วยเช่นกัน เขาเป็นคนซื่อและมีจิตใจดี มีเมตตา
# โยฮันเนิส กูเทินแบร์ค
โยฮันเนิส เก็นส์ไฟลช์ ซัวร์ ลาเดิน ซุม กูเทินแบร์ค (ประมาณ ค.ศ.1400-ค.ศ.1468) เป็นช่างเหล็ก ช่างทอง ช่างพิมพ์ และนักประดิษฐ์ชาวเยอรมัน มีชื่อเสียงจากการมีส่วนพัฒนาเทคโนโลยีการพิมพ์ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1450 ซึ่งรวมถึงตัวพิมพ์โลหะอัลลอย และหมึกพิมพ์ที่ใช้น้ำมันเป็นฐาน แม่พิมพ์สำหรับหล่อตัวพิมพ์ได้อย่างแม่นยำ และแท่นพิมพ์แบบกดแบบใหม่ ซึ่งพัฒนาจากเครื่องกดที่ใช้ในการทำไวน์

กูเทินแบร์คได้ชื่อว่าเป็นผู้ประดิษฐ์ตัวพิมพ์ที่ถอดได้ขึ้นในยุโรป ซึ่งเป็นการพัฒนาต่อจากการพิมพ์แบบบล็อกที่ใช้กันอยู่ในขณะนั้น เมื่อรวมส่วนประกอบต่าง ๆ ดังกล่าวเข้าด้วยกันในระบบการผลิตแล้ว เขาได้ทำให้การพิมพ์อย่างรวดเร็วเป็นไปได้ และทำให้ข้อมูลข่าวสารแพร่กระจายออกไปอย่างรวดเร็วในสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาของยุโรป

กูเทินแบร์คเกิดที่เมืองไมนทซ์ในจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ปัจจุบันอยู่ในประเทศเยอรมนี) เป็นบุตรชายของพ่อค้าชื่อ ฟรีเลอ เก็นส์ไฟลช์ ซัวร์ ลาเดิน (Friele Gensfleisch zur Laden) ซึ่งต่อมาได้รับเอาชื่อ "ซุม กูเทินแบร์ค" (zum Gutenberg) ซึ่งเป็นชื่อบริเวณที่ครอบครัวของเขาย้ายเข้าไปอยู่อาศัย มาใช้เป็นนามสกุล
# เฮนรี ฟอร์ด
เฮนรี ฟอร์ด (30 กรกฎาคม 1863 – 7 เมษายน 1947) เป็นผู้ก่อตั้งบริษัทฟอร์ดมอเตอร์ และได้ชื่อว่าเป็นผู้หนึ่งที่มีส่วนก่อให้เกิด "ชนชั้นกลาง" ขึ้นมาในสังคมอเมริกัน ฟอร์ดเป็นผู้แรกที่ประยุกต์ระบบสายพานการผลิตเข้ากับการผลิตยานยนต์ในจำนวนมาก ๆ ความสำเร็จนี้ไม่เพียงแต่ปฏิวัติการผลิตเชิงอุตสาหกรรมเท่านั้น แต่ยังมีอิทธิพลอย่างมากกับวัฒนธรรมสมัยใหม่ โดยนักทฤษฎีสังคมหลายคนถึงกับเรียกช่วงประวัติศาสตร์เศรษฐกิจและสังคมช่วงนี้ว่า "แบบฟอร์ด" (Fordism)

 ประวัติ 
ฟอร์ด เป็นวิศวกรของบริษัทเอดิสัน ในเมืองดีทรอยต์ เขาได้รับมอบหมายให้ศึกษาและพัฒนาเครื่องยนต์ที่ใช้เชื้อเพลิงจากน้ำมัน จนกระทั่งสามารถพัฒนารถยนต์สี่ล้อคันแรกสำเร็จในปี 1896 เขาตั้งชื่อว่า "ฟอร์ด ควอดริไซเคิล" (Ford Quadricycle) ต่อมา ในปี 1903 เขาได้ตั้ง "บริษัท ฟอร์ด มอเตอร์" (Ford Motor Company) ร่วมกับเพื่อน ๆ นักประดิษฐ์ และเขาริเริ่มนำระบบสายพานมาใช้ในการผลิต โดยให้อุปกรณ์ไหลไปตามสายพานและให้คนงานประกอบรถยนต์ทีละส่วน และทำให้ผลิตรถยนต์หนึ่งคันเพียงชั่วโมงครึ่ง เขาผลิตรถยนต์ ฟอร์ด โมเดล ที จากเดิมราคา 850 ดอลลาร์ เหลือเพียง 360 ดอลลาร์ ออกจำหน่ายเป็นครั้งแรก ปรากฏว่าได้รับการตอบรับจากอเมริกันชนเป็นอย่างดี เพราะเป็นรถยนต์ที่สวยงาม มีความแข็งแรงทนทาน และมีราคาถูกกว่ารถยนต์ยี่ห้ออื่นในตลาดเกือบครึ่ง  รถยนต์รุ่นนี้ผลิตจนถึงปี 2470 จำหน่ายได้ทั้งหมดราว 15 ล้านคัน 

ต่อมาเกิดสงครามโลกครั้งที่ 1 บริษัทฟอร์ดก็ยังประสบความสำเร็จในการผลิตเครื่องบิน "ฟอร์ด 4เอที ไตรมอเตอร์" (Ford 4AT Trimotor) ฟอร์ดมีส่วนในการพัฒนาอุตสาหกรรมรถยนต์ให้ก้าวหน้าขึ้นกลายเป็นธุรกิจที่ใหญ่ที่สุดในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ฟอร์ดถึงแก่กรรม 7 เมษายน 1947 ฟอร์ดได้รับการยกย่องให้เป็น "บิดาแห่งการผลิตระบบสายพาน" ปัจจุบันบริษัท ฟอร์ด มอเตอร์ ได้ขยายกิจการธุรกิจรถยนต์ไปทั่วโลก โดยเป็นเจ้าของธุรกิจรถยนต์แบรนด์อเมริกันคือ "ฟอร์ด" (Ford) "ลินคอล์น" (Lincoln) และ "เมอร์คิวรี" (Mercury) และปัจจุบันยังมีหุ้น แอสตันมาร์ติน (Aston Martin) อยู่ นอกจากนี้ยังร่วมลงทุนกับบริษัทผลิตรถยนต์ของญี่ปุ่นคือ "มาสด้า" (Mazda) และเคยเป็นเจ้าของแบรนด์อังกฤษคือ จากัวร์ (Jaguar) แลนด์ โรเวอร์ (Land Rover) และแบรนด์สวีเดนคือ "วอลโว่" (Volvo) ฟอร์ด มอเตอร์ทำรายได้ต่อปีประมาณ 12.6 พันล้านบาท (ปี 2006) มีพนักงานทั่วโลกราว 280,000 คน (ปี 2006)
# เครื่องคิดเลขเชิงกล
เครื่องคิดเลขเชิงกล หรือ เครื่องจักรคำนวณ คือเครื่องมือเชิงกลที่ใช้สำหรับกระทำการดำเนินการพื้นฐานทางเลขคณิต เครื่องคิดเลขเชิงกลส่วนมากมีขนาดพอ ๆ กับคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะขนาดเล็กในปัจจุบัน เป็นเครื่องมือที่ล้าสมัยเนื่องจากถูกแทนที่ด้วยเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์

เครื่องคิดเลขเชิงกลทำงานโดยใช้กลไกไม่ใช้ไฟฟ้า เช่นเฟือง เป็นต้น

 ลูกคิด (Abacus)
 กระดูกนาเปียร์ (Napier's bones)
 Difference engines ของ ชาร์ลส แบบเบจ
 Odhner's Arithmometer
 Curta
# นินจุตสึ
นินจุตสึ (คันจิ: 忍術, โรมะจิ: Ninjutsu) หมายถึง วิชาการต่อสู้ของนินจา เป็นวิชาการต่อสู้โบราณที่สูญหายของญี่ปุ่น มีประวัติไม่แน่นอน แต่คาดกันว่ามีพระจาริกนำมาจากเมืองจีน และเมื่อได้เข้ามาในญี่ปุ่นก็ปรับเปลี่ยนไปตามประเพณีและวัฒนธรรมญี่ปุ่น 

ในอดีตมีสำนักของนินจุตสึอยู่ทั่วประเทศญี่ปุ่นกว่า 20 สำนัก กลุ่มของนินจาที่โด่งดังของญี่ปุ่นในอดีตได้แก่ อิกะ โคกะ ฟูมะ แต่หลังจากถูกกวาดล้างจากสงครามของ โอดะ โนบุนากะ จึงทำให้วิชาจำนวนมากหายสาบสูญไป ในบางช่วงของประวัติศาสตร์ญี่ปุ่นวิชานินจุตสึถูกสั่งห้ามไม่ให้ฝึก ทำให้คนรู้จักวิชานี้หลงเหลืออยู่น้อยมาก แม้จะเป็นผู้สืบทอดวิชาตัวจริงก็รับรู้ได้เพียงเนื้อหาบางส่วนที่ยังหลงเหลืออยู่เท่านั้น 

 สำนักและการสืบทอด 

ปัจจุบัน มีนินจุตสึเพียงสามสายวิชาที่คงเหลืออยู่ได้แก่ โตกาคุเระ ริว นินโป (Togakure-ryu Ninpo), เกียวคุชิน ริว นินโป (Gyokushin-ryu Ninpo) และ 
คุโมกาคุเระ ริว นินโป (Kumogakure-ryu Ninpo) โดยที่สามวิชามีการสืบทอดโดยตรงสู่ปรมาจารย์ มาซากิ ฮัตซึมิ เจ้าสำนักบูจินกัน 
ปัจจุบันสำนักที่มีการสอนนินจุตสึโดยแยกตัวมาจากสำนักบูจินกันเพิ่มอีกสองสำนัก ทำให้มีโรงฝึกนินจุตสึที่เชื่อถือได้สามสำนัก ได้แก่ 

 บูจินกัน
มีผู้สืบทอดคือ มะซากิ ฮัตซึมิ เป็นผู้สืบทอดความเป็นเจ้าสำนักลำดับที่ 34 ของ โตกะกุเระริว นินโป 
โดยได้รับสืบทอดจาก ทากามัสสึ โทชิสุกุ ซึ่งได้ชื่อเป็นนินจาที่แท้จริงคนสุดท้าย
 เกนบูกัน
ถูกก่อตั้งมาในปี 1984 โดยโชโต้ ทาเนมูระ อดีตลูกศิษย์ของ มาซึอะกิ ฮะซึมิ ได้ออกจากบูจินกันเมื่ออยู่ในระดับสายดำขั้นที่แปด
ต่อมาได้เข้าฝึกกับลูกศิษย์บางคนของ ทากามัสสึ โทชิสุกุ และ ก่อตั้ง เกนบูกันขึ้น
 จิเนนกัน
ถูกก่อตั้งมาในปี 1996 โดย ฟุมิโอะ มานากะ อดีตลูกศิษย์ของ มาซึอะกิ ฮะซึมิ แยกตัวเปิดสำนักของตัวเองเมื่อปี 1996
ถึงแม้ว่าทั้ง 3 สำนักข้างต้นจะได้รับการสืบทอดวิชาโดยปรมาจารย์ที่แท้จริง แต่ก็ไม่สามารถถือว่าเป็นนินจุตสึที่สมบูรณ์แบบ 100% ได้

เหตุที่เป็นเช่นนี้เพราะว่าผู้คิดค้นวิชาต้นฉบับดั้งเดิมนั้นค่อนข้างที่จะหวงวิชา ไม่อยากเผยแพร่เนื้อหาสำคัญให้บุคคลภายนอกรับรู้เพื่อป้องกันมิให้ข้าศึกแอบแฝงตัวมาฝึกและเก็บเกี่ยววิชาไปใช้

 ทักษะการต่อสู้ 18 ประการ 
 ทักษะการต่อสู้ 18 ประการของนินจุตสึที่ยังคงหลงเหลืออยู่ ได้แก่ : -
 Seishin-teki kyōkō (การขัดเกลาจิตวิญญาณ)
 Bojutsu|Bōjutsu (การใช้พลองและกระบอง)
 Shurikenjutsu (การปาดาวกระจาย)
 Sōjutsu (การใช้หอก)
 Naginatajutsu (การใช้ง้าว)
 Kusarigamajutsu (การใช้เคียวโซ่)
 Kayakujutsu (การวางเพลิง และ วิชาระเบิด)
 Hensojutsu|Hensōjutsu (การปลอมแปลงและเลียนแบบบุคคล)
 Shinobi-iri (การล่องหนและแทรกซึม)
 Bajutsu (การขี่ม้า)
 Sui-ren (ฝึกการเคลื่อนที่ในน้ำและเหนือผิวน้ำ)
 Bōryaku (กลยุทธ)
 Chōhō (จารกรรม)
 Intonjutsu (การหนี และ ปกปิดร่องรอย)
 Tenmon (การพยากรณ์อากาศ)
 Chi-mon (การใช้ประโยชน์ทางด้านภูมิศาสตร์)
 Taijutsu (การต่อสู้มือเปล่า)
 Kenjutsu (การใช้ดาบ)

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 นินจุตสึในไทย
# สำนักบู๊ตึ๊ง
สำนักบู๊ตึ๊ง  เป็นสำนักวิชากำลังภายในที่มีชื่อเสียงในนิยายกำลังภายในหลายเรื่อง โดยเฉพาะนิยายกำลังภายในของกิมย้ง

 ประวัติ 
ในเรื่องดาบมังกรหยก บู๊ตึ๊งเริ่มมาจากหลวงจีนในวัดเส้าหลิน ชื่อว่า จางซานฟง (อ่านแบบจีนกลาง) หรือ เตียซำฮง (อ่านแบบแต้จิ๋ว) ซึ่งเดิมมีชื่อว่า เตียกุนป้อ เป็นศิษย์ของท่านอาจารย์ กั๊กเอี้ยงซึ่งมีตัวตนจริงในประวัติศาสตร์ อาจารย์กั๊กเอี้ยงสั่งให้เตียกุนป้อลงจากเส้าหลินเนื่องเพราะวัดมีภัย โดยมีผู้บุกรุกนามว่า สามวิเศษเขาคุนลุ้น ซึ่งภายหลังกลายเป็นเรื่องเข้าใจผิด โดยถ่ายทอดวิชาในคัมภีร์เปลี่ยนเส้นเอ็นให้ ซึ่งถือว่าเป็นยอดวิชาลมปราณหลังกำเนิด (คู่กับซือชวยเก็ง หรือคัมภีร์ชะล้างไขกระดูก อันเป็นลมปราณก่อนกำเนิด) หลังจากลงจากวัด ได้พบกับก๊วยเซียงและร่วมทางกันช่วงหนึ่ง หลังจากนั้นได้ก่อตั้งสำนักชื่อว่าสำนัก บู๊ตึ๊ง และเปลี่ยนชื่อตนเองเป็น เตียซำฮง รับศิษย์รุ่นแรก 7 คน ซึ่งเป็นที่มีชื่อเสียงในยุทธภพมาก ชาวยุทธต่างขนานนามว่า 7 กระบี่บู๊ตึ๊ง หรือ 7 จอมยุทธบู๊ตึ๊ง วิชาที่โด่ดเด่นคือ วิชากระบี่และมวย โดยมีวรยุทธบางชุดของเส้าหลิน บางชุดดัดแปลง
และมี ยอดวิชาของสำนักคือ กระบี่ไท่เก๊ก และมวยไท่เก๊ก ซึ่งเตียซำฮง บัญญัติขึ้นภายหลัง โดยสังเกตจากการต่อสู้ของ งูกับกระเรียน

ส่วนตามประวัติศาสตร์ อาจารย์ของเตียซำฮงเป็นนักพรตในลัทธิเต๋านามว่า ฮวยเหล็งจินหยิน และมวยบู๊ตึงกับเส้าหลินไม่ได้มีพื้นฐานเดียวกันอย่างเช่นในนิยาย เนื่องจากมวยไท่เก็ก เป็นภูมิปัญญาแบบจีนแท้ เน้นความอ่อนหยุ่น ธาตุหยิน ใช้ความสงบสยบความเคลื่อนไหว ส่วนมวยเส้าหลินมีต้นกำเนิดมาจากแถบอินเดีย โดยมีรากฐานมาจากโยคะ คัมภีร์เปลี่ยนเส้นเอ็น ก็มีรากฐานมาจากวิชาโยคะ และศาสตร์ของพุทธมหายาน เน้นความแข็งกร้าว ธาตุหยาง

สำนักบู๊ตึ๊งมีความยิ่งใหญ่เทียบเคียงวัดเส้าหลิน ถือเป็นเสาหลักของยุทธภพ 
เหมือนคำเปรียบเปรยที่ว่า " เหนือเทิดทูนเส้าหลิน ใต้ยกย่องบู๊ตึ๊ง " เตียซำฮงมีความสนิทกับก๊วยเซียงเจ้าสำนักง้อไบ๊

หลานศิษย์ของเตียซำฮง คือเตียบ่อกี้ ได้รับตำแหน่งประมุขนิกายเม้งก่า มีบทบาทในการขับไล่ชาวมองโกลในนิยายด้วย
# สำนักง้อไบ๊
สำนักง้อไบ๊  เป็นสำนักนางชีที่มีชื่อด้านกำลังภายใน ปรากฏในนิยายกำลังภายในของกิมย้ง ในภาษาจีนกลาง เรียกว่า เอ้อเหมย ซึ่งเป็นเขาที่มีอยู่จริง เชื่อกันว่าบนเขาเอ้อเหมยมีสิ่งศักดิ์สิทธิ์สถิตย์อยู่ เป็นหนทางที่สามารถเชื่อมต่อกับสวรรค์ได้ เพราะบนยอดเขามักจะมีคนพบเห็นแสงสว่างที่เป็นรัศมีเรืองรองอยู่บ่อย ๆ ซึ่งนั่นเป็นปรากฏการณ์ธรรมชาติที่แสงอาทิตย์ทำมุมตกกระทบกับยอดเขานั่นเอง

 ประวัติ 
ในนิยายเรื่องมังกรหยก ภาค 2 ก๊วยเซียง ลูกสาวคนที่สองของ ก๊วยเจ๋งกับอึ้งย้ง ได้รับทราบความจริงว่าเอี้ยก้วยญาติผู้พี่ที่ตนหลงรัก มีความแค้นกับพ่อแม่ แต่ในที่สุดเรื่องราวก็ได้คลี่คลาย และเข้าใจกัน ในช่วงท้ายของเรื่องกล่าวไว้ว่านางได้ก่อตั้งสำนักชีง้อไบ๊ ซึ่งมีชื่อเสียงทัดเทียมกับสำนักบู๊ตึ๊ง

ในเรื่องดาบมังกรหยก 
ประมุขพรรคง๊อไบ๊รุ่นที่ 3 คือ มิกจ้อซือไท่ ซึ่งครอบครองกระบี่อิงฟ้า หนึ่งในสองอาวุธสำคัญในเรื่อง
ประมุขพรรคง๊อไบ๊รุ่นที่ 4 จิวจี้เยียก ได้นำกระบี่อิงฟ้าและดาบฆ่ามังกรมาตีกันจนหัก และได้รับตำราต่าง ๆ ที่อยู่ภายในนัน

ชื่อของ ง้อไบ๊ ในสำเนียงจีนกลางอ่านออกเสียงว่า เอ้อเหมย

นอกจากปรากฏในเรื่อง มังกรหยก แล้ว ชื่อของเขาง้อไบ๊ ยังปรากฏในเรื่อง นางพญางูขาว ด้วย ซึ่งเขาง้อไบ๊ หรือ เอ้อเหมย นี้ เป็นที่บำเพ็ญพรตของ นางพญางูขาว (ไป๋ซู่เจิน) นั่นเอง

 วิทยายุทธ 
กระบี่ดับขันธ์
กระบี่สิ้นสูญ
กระบวนท่าเดือนลับขุนเขาประจิม
ลมปราณเก้าเอี้ยงง้อไบ๊ ได้รับมา 3 ส่วนจากคัมภีร์ฉบับสมบูรณ์
เพลงกระบี่ง้อไบ๊
กระบวนท่าผลักหน้าต่างชมจันทร์
กระบวนท่าพัดน้อยแพรเบาบาง
กระบวนท่าจิ้งจอกวิเศษหนองบึงดำ
กระบวนท่าผลักเรือตามลำน้ำ
กระบวนท่าโซ่เหล็กขว้างลำน้ำ
กระบวนท่าประกายพุทธบนยอดเขากิมเต้ง
กระบวนท่าพันบรรพตมุ่งประชัน
ฝ่ามือนุ่นแห่งง้อไบ๊
หัตถ์สี่ลักษณ์ เหนือกว่ากระบี่สองสัณฐานของสำนักคุนลุ้น 1 ขั้น ซึ่งเพลงกระบี่สองสัณฐานเหนือล้ำกว่าวิชาเคลื่อนย้ายจักวาล
ฝ่ามือเมฆาหิมะพลิ้ว
ฝ่ามือเก้าท่ามือตัดฟัน
ฝ่ามือแสงธรรมสาดส่องหล้า มีพื้นฐานมาจากพลังเก้าเอี้ยง
# ทฤษฎีบทของวิลสัน
ทฤษฎีบทของวิลสัน  ในคณิตศาสตร์กล่าวว่า ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว 

 ประวัติ 

 การพิสูจน์ 

ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะคี่ แล้วเซต G = (Z/pZ) × = {1, 2, ... p − 1} จะอยู่ในรูปกรุปภายใต้การคูณมอดุโล p ได้ นั่นหมายความว่า สำหรับแต่ละสมาชิก i ใน G จะมีสมาชิกผกผัน j ใน G ที่ทำให้ ij ≡ 1 (mod p) ได้อย่างเดียว ถ้า i ≡ j (mod p) แล้วจะทำให้ i2 − 1 = (i + 1) (i − 1) ≡ 0 (mod p) จาก p เป็นจำนวนเฉพาะ ทำให้ i ≡ 1 หรือ −1 (mod p) , นั่นคือ i = 1 หรือ i = p − 1

หรือกล่าวได้ว่า 1 และ p − 1 เท่านั้น ที่เป็นตัวผกผันกับตัวเอง แต่สมาชิกตัวอื่น ๆ ใน G จะมีตัวผกผันที่แตกต่างกัน ดังนั้น ถ้าจับคู่สมาชิกตัวที่ผกผันกันใน G และคูณทั้งหมดเข้าด้วยกัน จะได้ผลคูณเท่ากับ -1 ตัวอย่างเช่น ถ้า p = 11 จะได้

สำหรับบทกลับ ให้ n เป็นจำนวนประกอบ ที่ทำให้ (n − 1) ! ≡ −1 (mod p) , ดังนั้น n จะมีตัวหารแท้ d ซึ่ง 1 < d < n ดังนั้น d หาร (n − 1) ! ลงตัว แต่ d หาร (n − 1) ! + 1 ลงตัวด้วย ดังนั้น d หาร 1 ลงตัว เกิดข้อขัดแย้ง

 การประยุกต์ 

 บทกลับ 
บทกลับของทฤษฎีบทของวิลสันกล่าวไว้ว่า สำหรับจำนวนประกอบ n > 5

(n − 1) ! หารด้วย n ลงตัว

เหลือกรณีที่ n = 4 ซึ่ง 3! สมภาคกับ 2 โมดุโล 4