wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# เมกะไบต์
เมกะไบต์  เป็นหน่วยวัดปริมาณสารสนเทศหรือความจุของหน่วยเก็บ (storage) ในคอมพิวเตอร์ มีค่าเท่ากับหนึ่งล้านไบต์ เมกะไบต์นิยมเขียนย่อเป็น MB (อย่าสับสนกับ Mb ซึ่งใช้แทนเมกะบิต) หรือบางครั้งอาจพูดหรือเขียนเป็น เม็ก หรือ meg

เนื่องจากความไม่สม่ำเสมอในการใช้อุปสรรคฐานสองในการนิยามและการใช้งาน ฉะนั้น ค่าแม่นตรงของกิโลไบต์ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปอาจเป็นค่าใดค่าหนึ่งจากค่าดังต่อไปนี้:-

 1,000,000 ไบต์ (10002, 106) : นิยามนี้นิยมใช้ใช้ในบริบทของระบบข่ายงานและการระบุความจุของอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ เช่น ฮาร์ดดิสก์ และดีวีดี นิยามนี้สอดคล้องกับการใช้อุปสรรค (คำนำหน้าหน่วย) ในหน่วยเอสไอ ตลอดจนการใช้อุปสรรคในวงการคอมพิวเตอร์โดยทั่วไป
 1,024,000 ไบต์ (1,024×1,000) : นิยามนี้ใช้ในการระบุความจุของหน่วยเก็บบางชนิด ที่รู้จักกันดีที่สุด ได้แก่ แผ่นฟลอปปีดิสก์ชนิดความหนาแน่นสูง ความจุ "1.44 MB" (1,474,560 ไบต์) ขนาด "3.5 นิ้ว" (อันที่จริงคือ 90 mm)
 1,048,576 ไบต์ (10242, 220) : นิยามนี้ใช้ในการระบุความจุของหน่วยความจำแทบทุกชนิดในคอมพิวเตอร์ (เนื่องจากโดยส่วนใหญ่ การผลิตหน่วยความจำหลักนั้นจะเพิ่มความจุเป็นสองเท่าได้ง่ายที่สุด) และแผ่นซีดี ในปี พ.ศ. 2548 พบว่าซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ใช้นิยามนี้ในการแสดงความจุของหน่วยเก็บ ปริมาณตามนิยามนี้มีค่าเท่ากับหนึ่งเมบิไบต์ (ดู อุปสรรคฐานสอง)

 ความสับสนที่เกิดแก่ผู้บริโภค 

หน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ถูกอ้างตำแหน่งแบบฐานสอง อันเนื่องมาจากการออกแบบ ดังนั้นขนาดของหน่วยความจำจะเป็นพหุคูณของ 2 เสมอ
จึงเป็นการสะดวกที่จะวัดขนาดความจุเป็นหน่วยไบนารี ส่วนการวัดขนาดความจุอื่น ๆ เช่นหน่วยเก็บข้อมูลที่อยู่ในรูปอุปกรณ์คอมพิวเตอร์, อัตราการส่งข้อมูล,
ความเร็วสัญญาณนาฬิกา, จำนวนโอเปอเรชั่นต่อวินาที, และอื่น ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการใช้ฐานเลข จะใช้หน่วยวัดเป็นหน่วยเลขฐานสิบ
ผู้บริโภคที่ไม่ทราบเรื่องความหมายที่แตกต่างกันของคำย่อเหล่านี้ จะรู้สึกว่าขนาดความจุที่เห็นจริงนั้น น้อยกว่าขนาดที่ผู้ผลิตบอกไว้
และบอกว่าโรงงานผลิตไดรวฟ์และอุปกรณ์ส่งถ่ายข้อมูล จงใจเลือกใช้เลขฐานสิบเพื่อทำให้ตัวเลขดูมากกว่าความเป็นจริง
แม้ว่าการวัดความจุแบบนี้จะเป็นปกติวิสัยในสถานการณ์อื่น ๆ ที่ไม่ใช่หน่วยความจำและหน่วยเก็บข้อมูลของคอมพิวเตอร์

ยกตัวอย่าง ถ้าผู้จำหน่ายบอกว่าฮาร์ดไดรวฟ์มีความจุข้อมูลได้ 140 GB, ดิสก์จะสามารถจุได้ 140 ไบต์ โดยทั่วไป ระบบปฏิบัติการจะจองเนื้อที่
และรายงานขนาดของดิสก์และแฟ้มในหน่วยไบนารี่, และแสดงออกมาโดยใช้ตัวย่อ (เช่น GB, MB, KB) ตัวเดียวกับที่ใช้โดยระบบเลขฐานสิบ,
ดังนั้นไดรวฟ์จะถูกรายงานว่ามีขนาด "130 GB" (จริง ๆ คือ 130.36 GiB) (ในทางปฏิบัติ เราไม่สามารถเก็บแฟ้มให้มีขนาดรวมทั้งสิ้น 130.36 GiB
ได้ อันเนื่องมาจาก overhead ของระบบแฟ้ม)

หากอุปสรรคฐานสอง ตามมาตรฐาน IEC ถูกใช้อย่างแพร่หลายแล้ว จะทำให้ความสับสนนี้หมดไป
# จิกะไบต์
กิกะไบต์ศัพท์บัญญัติราชบัณฑิตยสถาน , (สืบค้นคำว่า gigabyte)อ่านได้ทั้งสองแบบ อ้างอิงจาก Gigabyte - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary และ Gigabyte - Define Gigabyte at Dictionary.com หรือ จิกะไบต์ (gigabyte) ใช้ตัวย่อว่า GB เป็นหน่วยวัดขนาดของข้อมูลในคอมพิวเตอร์ เช่น ใช้เป็นหน่วยวัดความจุของหน่วยความจำหรือฮาร์ดดิสก์

จิกะไบต์ มีขนาดอ้างอิงหลัก ๆ ได้สองอย่างคือ 
 1 GB = 1,000,000,000 ไบต์ (หนึ่งพันล้านไบต์) ใช้ในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ และในวิศวกรรมสื่อสาร
 1 GB = 1,073,741,824 ไบต์ ซึ่งเท่ากับ 10243 หรือ 230 ไบต์ มีใช้ในระบบปฏิบัติการ วิศวกรรมคอมพิวเตอร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์

เพื่อป้องกันความสับสนระหว่างสองความหมายข้างต้น หน่วยงานมาตรฐาน IEC แนะนำให้เรียกปริมาณ 1,073,741,824 ไบต์เป็นชื่อใหม่ว่า จิบิไบต์ หรือ กิบิไบต์ (gibibyte) และใช้ตัวย่อว่า GiB แทน ในขณะที่ปริมาณ 1,000,000,000 ไบต์ยังคงใช้ จิกะไบต์ตามเดิม

 การใช้งานทั่วไป 
 ฮาร์ดดิสก์ สำหรับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปัจจุบันมักระบุความจุในหน่วยจิกะไบต์ ความจุที่แท้จริงอาจสูงหรือต่ำกว่าที่ระบุเล็กน้อย หน่วยความจุจิกะไบต์ที่ผู้ผลิตฮาร์ดดิสก์ใช้ คือ 1,000,000,000 ไบต์ ในขณะที่ระบบปฏิบัติการหลายตัวแสดงค่าความจุของดิสก์โดยใช้ค่า 1,073,741,824 ไบต์ ซึ่งอาจสร้างความสับสนให้กับผู้ใช้
 อ้างอิงจากปี พ.ศ. 2548 ราคาต่อหน่วยความจุของฮาร์ดดิสก์ อยู่ที่ระหว่าง 25 ถึง 50 บาท ต่อ จิกะไบต์ โดยประมาณ
 คำว่า จิกะไบต์ หรือ จิกะไบต์ มักพูดย่อ ๆ ว่า จิ๊ก หรือ กิ๊ก
 หน่วย กิกะบิต หรือ จิกะบิต มีค่าเท่ากับ 1/8 ของจิกะไบต์ เป็นหน่วยหนึ่งที่ใช้ในการระบุความเร็วการส่งของระบบโทรคมนาคมและเครือข่ายคอมพิวเตอร์
 รหัสยูนิโคดมีตัวอักษรพิเศษสำหรับจิกะไบต์ (㎇) ใช้รหัส ㎇ เว็บเบราว์เซอร์บางตัวอาจไม่สามารถแสดงตัวอักษรนี้ได้
# โครงสร้างส่วนบน
ในสาขาสังคมศาสตร์ โครงสร้างส่วนบน คือกลุ่มของกรอบควบคุมเชิงสังคมและจิตวิทยาที่รักษาโครงสร้างที่เป็นเอกภาพ และมีความหมายภายในสังคม โครงสร้างนี้รวมถึงวัฒนธรรม, สถาบัน, โครงสร้างของอำนาจ, บทบาทและหน้าที่ของสมาชิกในสังคม, รวมไปถึงขนบต่างๆ  โครงสร้างดังกล่าวนี้สามารถกำหนดกฎเกณฑ์และแนวปฏิบัติของกิจกรรมต่างๆ ผ่านทางรูปแบบของพฤติกรรมที่พึงประสงค์  ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
# ชนิด
ในวิชาชีววิทยา ชนิดศัพท์บัญญัติราชบัณฑิตยสถาน  ค้นหาคำว่า "species", สืบค้นวันที่ 25 กันยายน 2559 หรือทับศัพท์ว่า สปีชีส์ (, ย่อ: sp., รูปพหูพจน์ย่อ: spp.) เป็นหน่วยการจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานและอันดับอนุกรมวิธานหนึ่ง มักนิยามว่า ชนิดเป็นกลุ่มอินทรีย์ใหญ่สุดที่สามารถสืบพันธุ์แล้วออกลูกที่สืบพันธุ์ได้ การมีลักษณะปรับตัวเฉพาะบางท้องถิ่นอาจแบ่งชนิดต่ออีกได้เป็น "ชื่อต่ำกว่าระดับชนิด" (infraspecific taxa) เช่น ชนิดย่อย [ในทางพฤกษศาสตร์มีใช้คำอื่น เช่น พันธุ์ (variety) พันธุ์ย่อยและแบบ (forma)]

ดูเพิ่ม
 การเกิดชนิดใหม่
 ชนิดย่อย
# อ่าวตังเกี๋ย
อ่าวตังเกี๋ย (; จีนตัวเต็ม: 東京灣) เป็นอ่าวขนาด 480 x 240 กิโลเมตร อยู่ทางตะวันตกเฉียงเหนือของทะเลจีนใต้ ระหว่างประเทศเวียดนามกับประเทศจีน ทะเลในอ่าวมีความลึกน้อยกว่า 60 เมตร แม่น้ำสำคัญที่น้ำไหลลงสู่อ่าวตังเกี๋ย คือ แม่น้ำแดงในเวียดนาม ท่าเรือสำคัญอยู่ในเมืองไฮฟองของเวียดนาม และเป๋ย์ไห่ของจีน อ่าวตังเกี๋ยมีเกาะขนาดใหญ่ คือ เกาะไหหลำ (ไห่หนาน) ของจีน

อ่าวตังเกี๋ยมีความสำคัญในประวัติศาสตร์ อุบัติการณ์อ่าวตังเกี๋ยเมื่อเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2507 (ค.ศ. 1964) นำไปสู่การมีส่วนร่วมอย่างเปิดเผยของสหรัฐอเมริกาในสงครามเวียดนาม

ตังเกี๋ย
หมวดหมู่:อ่าวในประเทศจีน
หมวดหมู่:อ่าวในประเทศเวียดนาม
หมวดหมู่:ธรณีสัณฐานในประเทศเวียดนาม
หมวดหมู่:ธรณีสัณฐานในประเทศจีน
หมวดหมู่:อ่าวตังเกี๋ย
หมวดหมู่:เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ภาคพื้นสมุทร
# การลบ
การลบ  ในคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิต มักเขียนแทนด้วยการเติมเครื่องหมายลบ

ชื่อของแต่ละพจน์ของการลบ
 c − b = a
คือ ผลลบ (a), ตัวตั้งลบ (c), ตัวลบ (b)

 เครื่องหมาย 
การลบมักจะเขียนโดยใช้เครื่องหมายลบ "−" ระหว่างเทอม คำตอบจะอยู่หลังเครื่องหมายเท่ากับ เช่น
 (อ่านว่า "สองลบหนึ่งเท่ากับหนึ่ง")
 (อ่านว่า "สี่ลบสองเท่าหับสอง")
 (อ่านว่า "หกลบสามเท่ากับสาม")
 (อ่านว่า "สี่ลบหกเท่ากับลบสอง")

 การลบพื้นฐาน 

left|
เส้นตรงที่มีความยาว b ซึ่งปลายด้านซ้ายเขียนว่า a และปลายด้านขวาเขียนว่า c

เริ่มต้นที่ตำแหน่ง a ถ้าเดินไปทางขวา b ก้าว จะไปอยู่ตำแหน่งที่ c การเคลื่อนที่ไปทางขวานี้เรียกว่า การบวก สามารถเขียนได้ว่า
 a + b = c

จากตำแหน่ง c ถ้าเดินไปทางซ้าย b ก้าว จะไปอยู่ตำแหน่งที่ a การเคลื่อนที่ไปทางซ้ายนี้เรียกว่า การลบ สามารถเขียนได้ว่า
 c − b = a

left|
เส้นตรงที่เขียนเลข 1, 2 และ 3

จากตำแหน่ง 3 ถ้าไม่เดินเลยสักก้าว จะอยู่ตำแหน่งที่ 3 เหมือนเดิม ดังนั้น
 3 − 0 = 3

จากตำแหน่ง 3 ถ้าเดินไปทางซ้าย 1 จะไปอยู่ตำแหน่งที่ 2 ดังนั้น
 3 − 1 = 2

จากตำแหน่ง 3 ถ้าเดินไปทางซ้าย 2 จะไปอยู่ตำแหน่งที่ 1 ดังนั้น
 3 − 2 = 1

ถ้าเดินไปทางซ้าย 3 ก้าวจากตำแหน่งที่ 3 จะเดินออกนอกเส้นซึ่งทำไม่ได้ ดังนั้น ถ้าการดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้องขยายออกไปกว่านี้

สำหรับการลบของจำนวนธรรมชาติ เส้นจะมีจำนวนธรรมชาติทุก ๆ จำนวน (0, 1, 2, 3, 4, ...) อยู่บนเส้น

ใช้เส้นจำนวนธรรมชาติ จากตำแหน่งที่ 3 ถ้าเดินไปทางซ้าย 3 ก้าว จะไปถึงตำแหน่งที่ 0 ดังนั้น
 3 − 3 = 0

แต่สำหรับจำนวนธรรมชาติ 3 − 4 จะใช้ไม่ได้ตั้งแต่ที่มันเริ่มเดินออกจากเส้น ดังนั้น ถ้าการดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้องขยายออกไปกว่านี้

ใช้เส้นจำนวนเต็ม (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …) จากตำแหน่งที่ 3 ถ้าเดินไปทางซ้าย 4 ก้าว จะไปอยู่ที่ตำแหน่งที่ −1 ดังนั้น
 3 − 4 = −1

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 One Digit Subtraction
 Two-Digit Subtraction
 Four Digit Subtraction
# ค่าสัมบูรณ์
ในคณิตศาสตร์ ค่าสัมบูรณ์ หรือ มอดุลัส ของจำนวนจริง x ใด ๆ  คือ ผลต่างระหว่างจำนวนนั้นกับ 0 หรืออีกนัยหนึ่ง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ ได้จากการตัดเครื่องหมายลบทิ้ง ตัวอย่างเช่น ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3 และค่าสัมบูรณ์ของ −3 ก็คือ 3 เช่นกัน

นอกจากนี้ยังมีการขยายนัยทั่วไปของค่าสัมบูรณ์ไปสู่ค่าสมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนควอเตอร์เนียน ริงเรียงอันดับ ฟีลด์ ปริภูมิเวกเตอร์ และนำไปสู่นอร์มเหนือปริภูมิเวกเตอร์

 นิยามบนจำนวนจริง 
สำหรับจำนวนจริง a ใด ๆ , ค่าสัมบูรณ์ของ a เขียนแทนด้วย |a| เท่ากับ a ถ้า a ≥ 0 และเท่ากับ −a ถ้า a < 0  ค่าสัมบูรณ์จะเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ ไม่เป็นจำนวนลบ นั่นคือจะไม่มีค่า a ที่ |a| < 0

ค่าสัมบูรณ์สามารถถือว่าเป็นระยะทางระหว่างจำนวนนั้นกับศูนย์

 สมบัติของค่าสัมบูรณ์บนจำนวนจริง 
ค่าสัมบูรณ์มีสมบัติดังนี้ สำหรับจำนวนจริง  ใด ๆ

{|
|-
| style="width: 250px" |
| ความไม่เป็นลบ (Non-negativity)
|-
|
|สมบัติความเป็นบวกแน่นอน (Positive-definiteness)
|-
|
|สมบัติแยกคูณ (Multiplicativity)
|-
|
| สมบัติ Subadditivity หรือเรียกว่าอสมการอิงรูปสามเหลี่ยม 
|} 
สมบัติข้างต้นเป็นสมบัติพื้นฐานที่ใช้ในการนิยามค่าสัมบูรณ์ในกรณีทั่วไป สมบัติด้านล่างเป็นผลจากสมบัติข้างต้นทั้งสี่ข้อ

{|
|-
| style="width:250px" | 
|สมบัตินิจพล (Idempotence)
|-
| style="width:250px" |
|ความสมมาตรผ่านการสะท้อน หรือ ความเป็นฟังก์ชันคู่
|-
|
|อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม
|-
| (เมื่อ)
|สมบัติการแยกหาร
|-
|
|อสมการอิงรูปสามเหลี่ยมย้อนกลับ
|}

สมบัติที่สำคัญอีกสองข้อของค่าสัมบูรณ์มีดังนี้

 or 
ซึ่งใช้ในการแก้อสมการที่เกี่ยวข้องกับค่าสัมบูรณ์ เช่น
{|
|-
|
|
|-
|
|
|}

 ค่าสัมบูรณ์บนจำนวนเชิงซ้อน 
สำหรับจำนวนเชิงซ้อน  ใด ๆ เมื่อ  เป็นจำนวนจริง จะนิยามค่าสัมบูรณ์หรือมอดุลัสของ  ได้ดังนี้
 
เมื่อ Re(z) แทนส่วนจริง และ Im(z) แทนส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน z
หมวดหมู่:ระบบเลข
หมวดหมู่:ฟังก์ชันพิเศษมูลฐาน
# ฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง
 ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
 ฟังก์ชัน (คอมพิวเตอร์) - ชุดคำสั่งหรือข้อมูลสำหรับปฏิบัติการคำสั่งใดคำสั่งหนึ่ง
 ฟังก์ชัน (การผลิต) - ในทางเศรษฐศาสตร์จุลภาค
# อุตรภาพ
อุตรภาพ (อังกฤษ: transcendence) ในทางปรัชญา คือสภาวะที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่น ประสบการณ์ที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ได้ สิ่งที่บางครั้งถูกจัดให้มีสภาวะเหนือความเข้าใจเช่น ศาสนา อภิปรัชญาหรือความตาย ในแนวคิดของคานท์ สิ่งที่ถูกจัดให้มีอุตรภาพคือ สิ่งที่อยู่นอกเหนือความรู้ของมนุษย์

 หมายเหตุ 
คำว่า "อุตรภาพ" ในภาษาอังกฤษใช้คำว่า transcendence ซึ่งมีความหมายในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงอดิศัย
# อิมมานูเอล คานต์
อิมมานูเอล คานต์ราชบัณฑิตยสถาน, พจนานุกรมศัพท์ปรัชญา อังกฤษ-ไทย ฉบับราชบัณฑิตยสถาน, พิมพ์ครั้งที่ 4, 2548, หน้า 164 (22 เมษายน พ.ศ. 2267 - 12 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2347) เป็นนักปรัชญาชาวเยอรมัน จากแคว้นปรัสเซีย ได้รับการยกย่องโดยทั่วไปว่า เป็นนักคิดที่มีอิทธิพลมากที่สุดของยุโรป และเป็นนักปรัชญาคนสำคัญคนสุดท้ายของยุคแสงสว่าง เขาสร้างผลกระทบที่สำคัญไปถึงนักปรัชญาสายโรแมนติกและสายจิตนิยม ในสมัยคริสต์ศตวรรษที่ 19 งานของเขาเป็นจุดเริ่มของเฮเกิล

คานต์เป็นที่รู้จักเนื่องจากแนวคิดของเขา ที่เรียกว่าจิตนิยมอุตรวิสัย (transcendental idealism) ที่กล่าวว่ามนุษย์ใช้แนวคิดบางอย่างที่ติดตัวมาแต่กำเนิด (innate idea) ในการรับรู้ประสบการณ์ที่เกิดขึ้นรอบตัวในโลก เรารับรู้โลกโดยผ่านทางประสาทสัมผัสประกอบกับมโนภาพที่ติดตัวมานี้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถล่วงรู้หรือเข้าใจใน "สรรพสิ่งที่แท้" ได้  ความรู้ต่อสรรพสิ่งที่เรามีนั้นจึงเป็นได้แค่เพียงภาพปรากฏ ที่เรารับรู้ได้ผ่านทางประสาทสัมผัสเท่านั้น

ญาณวิทยา (epistemology) หรือทฤษฎีความรู้ของคานต์นั้น เกิดขึ้นเพื่อแก้ความขัดแย้งระหว่างปรัชญาสายเหตุผลนิยมที่กล่าวว่า ความรู้สามารถสร้างขึ้นได้ไม่จำเป็นต้องใช้ประสบการณ์ กับปรัชญาสายประสบการณ์นิยมที่กล่าวว่า ทุกสิ่งทุกอย่างที่เรารู้มีที่มาจากประสบการณ์  คานต์ได้เชื่อมแนวคิดที่ขัดแย้งกันทั้งสอง  ดังคำกล่าวที่เขาเองเปรียบเปรยว่าเป็นการปฏิวัติแบบโคเปอร์นิคัส (Copernical Revolution) โดยสรุปคร่าว ๆ ได้เป็นประโยคขึ้นต้นของหนังสือ บทวิพากษ์ของการใช้เหตุผล (Critique of Pure Reason) ว่า "แม้ว่าความรู้ทั้งหมดที่เรามีจะมีจุดเริ่มต้นจากประสบการณ์ แต่นั่นมิได้หมายความว่าความรู้ทั้งหมดนั้นเกิดขึ้นมาจากประสบการณ์"

ใน Critique of Pure Reason ยังได้นำเสนอเนื้อหาของหลักทางศีลธรรม (จริยศาสตร์) ที่ยังคงมีอิทธิพลต่อแนวความคิดด้านจริยธรรมของโลกตะวันตกมาจนถึงปัจจุบัน ตลอดจนอาจกล่าวได้ว่าเขาเป็นบิดาแห่งแนวคิดเรื่องสหประชาชาติ ดังที่ปรากฏในความเรียงว่าด้วยเรื่องสันติภาพถาวรของเขาได้เสนอให้มีการจัดตั้งองค์กรระหว่างประเทศขึ้นเพื่อยุติความขัดแย้งและความโหดร้ายของสงคราม กระทั่งสันนิบาตชาติและตามด้วยสหประชาชาติได้เกิดขึ้นจริงในปัจจุบัน

 ประวัติ 
เกร็ดประวัติชีวิตที่น่าสนใจของนักปรัชญาผู้นี้คือคานต์ เกิดและตายที่เมืองเคอนิชส์แบร์ค (Konigsberg) ทางตะวันออกของปรัสเซีย และดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ในมหาวิทยาลัยเคอนิจส์แบร์กที่นั่น ทั้งชีวิตของเขาไม่เคยออกนอกเมืองดังกล่าวเลย แนวคิดของเขาส่งผ่านไปทั่วโลกโดยทางจดหมาย หลักศีลธรรมของเขาไม่เพียงแต่ปรากฏในแผ่นกระดาษเท่านั้น แต่เขายังถือปฏิบัติอย่างจริงจังอีกด้วย เขาครองโสดตลอดชีวิต มีความเป็นอยู่อย่างสมถะ และไม่โอ้อวดในทางวิชาการ นอกจากนี้เขายังเป็นคนที่ตรงเวลามากอีกด้วย ทุก ๆ วันเขาจะออกจากบ้านเวลาเดียวกันเสมอ กระทั่งมีคำกล่าวว่า หากเห็นคานต์ออกจากบ้านเมื่อใดก็สามารถนำเวลานั้นมาตั้งหน้าปัดนาฬิกาของตนเองได้ 

อิมมานูเอล คานต์ มีชีวิตอยู่ในระหว่างรัชสมัยสมเด็จพระเจ้าท้ายสระ สมัยอยุธยา และรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก สมัยรัตนโกสินทร์ คานต์ ถึงแก่กรรมเมื่ออายุได้ 80 ปี
# ภูเขาไฟ
ภูเขาไฟ เป็นธรณีสัณฐานที่หินหนืดปะทุผ่านขึ้นมายังพื้นผิวของดาวเคราะห์ ภูเขาไฟมักเกิดขึ้นใกล้กับแนวรอยต่อระหว่างแผ่นเปลือกโลก อย่างไรก็ตาม ยังมีภูเขาไฟที่เป็นข้อยกเว้น เรียกว่า จุดร้อนภูเขาไฟ (Volcanic Hotspot)

วิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับภูเขาไฟ เรียกว่า วิทยาภูเขาไฟ (vulcanology หรือ volcanology)

 การจำแนกภูเขาไฟตามรูปร่าง 
ปกติจะมีการจำแนกภูเขาไฟตามรูปร่าง ตามส่วนประกอบที่ทำให้เกิด และชนิดของการปะทุ โดยสรุปแล้วเราจะจำแนกภูเขาไฟได้ 4 ลักษณะคือ

 ภูเขาไฟแบบกรวยสูง (Steep cone)  เกิดจากลาวาที่มีความเป็นกรด หรือ Acid lava cone รูปกรวยคว่ำของภูเขาไฟเกิดจากการทับถมของลาวาที่เป็นกรด เพราะประกอบด้วยธาตุซิลิกอนมากกว่าธาตุอื่นๆ ลาวามีความเข้มข้นและเหนียว จึงไหลและเคลื่อนตัวไปอย่างช้าๆ แต่จะแข็งตัวเร็ว ทำให้ไหล่เขาชันมาก ภูเขาไฟแบบนี้จะเกิดจากการระเบิดอย่างรุนแรง http://www.rmutphysics.com/charud/naturemystery/sci3/volcano/p2.htm
 กรวยภูเขาไฟสลับชั้น (Composite Cone Volcano หรือ Stratovolcano) เป็นภูเขาไฟซึ่งเกิดจากการสลับหมุนเวียนของชั้นลาวา และเศษหิน ภูเขาไฟชนิดนี้อาจจะดันลาวาไหลออกมาเป็นเวลานาน และจะเปลี่ยนแปลงรูปแบบการประทุอย่างกะทันหัน ภูเขาไฟชนิดนี้ที่มีชื่อ เช่น ภูเขาไฟฟูจิ (ญี่ปุ่น), ภูเขาไฟมายอน (ฟิลิปปินส์) และ ภูเขาไฟเซนต์เฮเลน (สหรัฐ)
 ภูเขาไฟรูปโล่ (Shield Volcano) เป็นภูเขาไฟที่มีขนาดใหญ่ โดยพื้นฐานแล้วภูเขาไฟชนิดนี้เกิดจาก ลาวาชนิดบาซอลท์ที่ไหลด้วยความหนืดต่ำ ลาวาที่ไหลมาจากปล่องกลาง และไม่กองสูงชัน เหมือนภูเขาไฟชนิดกรวยสลับชั้น ภูเขาไฟชนิดนี้มักจะเป็นภูเขาไฟที่ใหญ่ เช่น ภูเขาไฟ Mauna Loa (ฮาวาย)
 กรวยกรวดภูเขาไฟ (Cinder Cone) ภูเขาไฟชนิดนี้จะสูงชันมาก และเกิดจากลาวาที่พุ่งออกมาทับถมกัน ลาวาจะมีความหนืดสูง การไหลไม่ต่อเนื่อง และมีลักษณะเป็นลาวาลูกกลมๆ ที่พุ่งออกมาจากปล่องเดี่ยว และทับถมกันบริเวณรอบปล่อง ทำให้ภูเขาไฟชนิดนี้ไม่ค่อยก่อให้เกิดความสูญเสียชีวิตมากมาย
# ลำดับเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ ลำดับเลขคณิต  คือลำดับของจำนวนซึ่งผลต่างของสมาชิกสองตัวใด ๆ ที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัวเสมอ เรียกค่าคงตัวนั้นว่า ผลต่างร่วม (common difference) ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... เป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ 2

ถ้าหากพจน์เริ่มต้นของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งคือ a1 และมีผลต่างร่วมของสมาชิกที่อยู่ติดกันเท่ากับ d แล้วพจน์ที่ n ของลำดับนี้คือ
 
หรือในกรณีทั่วไป จะได้
 
หรือเขียนได้ด้วยรูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิด
 

 ผลรวม 
 2  +  5  +  8  +  11  +  14  =  40 14  +  11  +  8  +  5  +  2  =  40 16  +  16  +   16  +   16  +   16  =  80
วิธีการคำนวณผลรวม 2 + 5 + 8 + 11 + 14 โดยเขียนอนุกรมกลับหน้ามาหลังและบวกเข้ากับแต่ละพจน์ ผลรวมที่ได้จะเป็นลำดับคงตัวที่เท่ากับผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย  (2 + 14 = 16) ทำให้ได้ 16 × 5 = 80 ซึ่งเป็นสองเท่าของผลรวม
ผลรวมของสมาชิกในลำดับเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต  ตัวอย่างเช่น พิจารณาผลรวม

ผมรวมของลำดับเลขคณิตข้างต้นสามารถหาได้อย่างรวดเร็ว โดยให้ n แทนจำนวนพจน์ทั้งหมด (ในกรณีนี้คือ 5) แล้วคูณด้วยผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายในลำดับเลขคณิต (ในกรณีนี้คือ 2 + 14 = 16) และสุดท้ายหารด้วย 2:

ในกรณีนี้จะได้ค่าของผลรวมคือ

สูตรนี้ใช้ได้สำหรับทุกลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกและพจน์สุดท้ายคือ  และ  ใด ๆ 

 การพิสูจน์ 
อนุกรมข้างต้นสามารถเขียนในรูปที่สมมูลกันได้สองแบบ ได้แก่
 
 

บวกสองสมการข้างต้นเข้าด้วยกัน ทุกพจน์ที่เกี่ยวข้องกับ d จะหายไป และเหลือเพียง
 

จัดรูปแบบใหม่ และในเมื่อเราทราบแล้วว่า  ดังนั้นเราจะได้
 

 ผลคูณ 
ผลคูณของสมาชิกในลำดับเลขคณิต โดยเริ่มตั้งแต่พจน์ a1 ไปถึง an ซึ่งมีผลต่างร่วมเท่ากับ d สามารถคำนวณได้จากสูตร
 

โดยที่สัญลักษณ์  หมายถึงผลคูณลำดับเพิ่ม (rising sequential product) และ  แทนฟังก์ชันแกมมา อย่างไรก็ตามสูตรนี้จะใช้งานไม่ได้เมื่อ  เป็นจำนวนเต็มลบหรือศูนย์

นี่เป็นรูปแบบทั่วไป ซึ่งเกิดขึ้นจากการคูณสมาชิกของลำดับเลขคณิต 1 × 2 × ... × n ที่ได้นิยามไว้แล้วในแฟกทอเรียล n! ดังนั้นผลคูณของลำดับนี้
 
จะมีค่าเท่ากับ
 
โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
# อักษรซีริลลิก
อักษรซีริลลิก หรือ อักษรซิริลลิกMicrosoft© Office Word 2003 thai  เป็นตัวอักษรที่ใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในกลุ่มภาษาสลาวิกนอกจากนี้ยังใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในอีกหลายประเทศ แต่ไม่มีอักษรซีริลลิกทุกตัวกับภาษาใด ขึ้นอยู่กับการเขียนในภาษานั้น

ในกลุ่มประเทศที่ใช้อักษรซีริลลิกด้วยกันเอง จะไม่เรียก ซีริล แต่จะออกเสียงว่า คีริล แทน เช่น ในภาษารัสเซียเรียกอักษรซีริลลิกว่า Кириллица คีริลลิซา

 ประวัติ 
พัฒนามาจากอักษรกลาโกลิติกโดยนักบุญซีริลและเมโธเดียส (ในภาษารัสเซียออกเสียง ซีริล ว่า คีริล จึงเป็นที่มาของการอ่านชื่ออักษรไม่เหมือนกับในภาษาอังกฤษ) นำมาใช้แทนที่อักษรกลาโกลิติกเกือบจะสมบูรณ์เมื่อราว พ.ศ. 1500

 ใช้เขียน 
 กลุ่มภาษาสลาวิก ได้แก่ 
ภาษาเบลารุส หรือ ภาษาไบโลรัสเซีย
 ภาษาบัลแกเรีย
 ภาษาสลาโวนิกคริสตจักรโบราณ เมื่อราว พ.ศ. 1400 
 ภาษามาซิโดเนีย
 ภาษารัสเซีย 
 ภาษาเซอร์เบีย ตั้งแต่ พ.ศ. 2400 
 ภาษายูเครน  
ภาษาบอสเนีย/ภาษายูโกสลาฟ
 ภาษาที่ไม่ใช่กลุ่มภาษาสลาวิก การแพร่กระจายของอักษรซีริลลิกเป็นผลมาจากการเผยแพร่ศาสนาคริสต์นิกายกรีกออร์ธอดอกซ์ รวมทั้งอิทธิพลของสหภาพโซเวียตที่ให้ประชาชนในบังคับใช้อักษรซีริลลิกแทนอักษรอาหรับและอักษรละติน ภาษาในกลุ่มนี้ได้แก่ 
ภาษาอับฮาเซีย
 ภาษาอาเซอร์ไบจาน ใช้ระหว่าง พ.ศ. 2482 – 2534 
 ภาษาคูวาซ เมื่อราว พ.ศ. 2481 
 ภาษาคาซัค 
 ภาษาคีร์กิซ 
 ภาษาอุซเบก ในช่วง พ.ศ. 2483 – 2535 
 ภาษามอลโดวา ในช่วง พ.ศ. 2489 – 2532 
 ภาษามองโกเลีย 
 ภาษาเบอร์บัต
 ภาษานาไน
 ภาษาโอโรค
 ภาษาโอรช
 ภาษาอิเวนกิ (เฉพาะชาวอิเวนกิในรัสเซีย)
 ภาษาคัลมึค (แต่เดิมใช้อักษรของตนเอง แต่เปลี่ยนมาใช้อักษรซิริลลิคเมื่อ พ.ศ. 2467)

 ยูนิโคด
# ฝนดาวตก
ฝนดาวตก คือดาวตกหลายดวงที่เหมือนกันออกมาจากบริเวณเดียวกันในท้องฟ้าช่วงเวลาเดียวกันของปี ซึ่งเกิดจากเศษชิ้นส่วนในอวกาศที่พุ่งเข้าบรรยากาศโลกด้วยอัตราเร็วสูง แต่ละคราวที่ดาวหางเข้ามาใกล้ดวงอาทิตย์ จะมีเศษชิ้นส่วนขนาดเล็กของดาวหางถูกสลัดทิ้งไว้ตามทางโคจร เรียกว่า "ธารสะเก็ดดาว" หากวงโคจรของโลกและของดาวหางซ้อนทับกัน โลกจะเคลื่อนที่ผ่านธารสะเก็ดดาวในช่วงวันเดียวกันของแต่ละปี ทำให้เกิดฝนดาวตก

การที่สะเก็ดดาวในธารเดียวกัน เคลื่อนที่ขนานกันและมีอัตราเร็วเท่ากัน ดาวตกที่เราเห็นจึงดูเหมือนพุ่งออกมาจากจุดเดียวกันในท้องฟ้า ซึ่งเป็นผลจากทัศนมิติ (perspective) เปรียบเหมือนกับที่เราเห็นรางรถไฟไปบรรจบกันที่ขอบฟ้า เมื่อยืนดูจากกลางราง
# เกออร์ค คันทอร์
เกออร์ค แฟร์ดีนันท์ ลูทวิช ฟิลลิพ คันทอร์ (3 มีนาคม ค.ศ. 1845 – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่องการแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรีเย

 ประวัติ 
บิดาของ คันทอร์ มีชื่อว่า จอร์จ วัลเดอมาร์ คันทอร์ (George Waldemar Cantor) เป็นพ่อค้าชาวเดนมาร์ก ที่ประสบความสำเร็จทางการค้าในเซนต์ปีเตอส์เบิร์ก มารดาเป็นชาวรัสเซีย มีชื่อว่า Maria Anna Bohm เมื่อคันทอร์มีอายุได้ 11 ปี ครอบครัวของเขาจึ่งย้ายไปเยอรมนี ในวัยเรียน คันทอร์เป็นเด็กที่มีผลการเรียนในระดับดีเยี่ยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาตรีโกณมิติ ต่อมาได้เข้าศึกษาต่อใน Höherem Gewerbeschule แห่งเมืองดาร์มชตัท และในปี ค.ศ. 1862 ย้ายไปสถาบันเทคโนโลยีแห่งสหพันธ์สวิส ซือริช ที่ซึ่งเขาเลือกเรียนทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ตามความต้องการของบิดา และภายหลังจึงย้ายมาเรียนคณิตศาสตร์ตามความชอบของตนแทน ต่อมาเมือบิดาเสียชีวิตลง คันทอร์ จึงย้ายมาเรียนที่ มหาวิทยาลัยฮุมบ็อลท์แห่งเบอร์ลินนสำเร็จการศึกษาในปี ค.ศ. 1867 โดยมีหัวข้อวิทยานิพนธ์ทางด้านทฤษฎีจำนวน หลังจากสำเร็จการศึกษาแล้ว จึงเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนและย้ายมาเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัยฮัลเลอในปี ค.ศ. 1869

ขณะเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยฮัลเลอนี้เอง คันทอร์ได้รับอิทธิพลของเอดูอาร์ท ไฮเนอ ซึ่งเป็นอาจารย์อาวุโสประจำมหาวิทยาลัย ทำให้คันทอร์เริ่มเปลี่ยนความสนใจจากทฤษฎีจำนวนไปเป็นคณิตวิเคราะห์ ในปี ค.ศ. 1873 คันทอร์มีผลงานชิ้นสำคัญคือ การพิสูจน์ว่าเซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตนับได้ และในปลายปีเดียวกัน ก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าเซตของจำนวนจริงเป็นเซตที่นับไม่ได้ ซึ่งผลงานทั้งสองนี้ได้รับการตีพิมพ์ในปีถัดมา ในผลงานดังกล่าว คันทอร์ยังได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับการสมนัยแบบหนึ่งต่อหนึ่งของสมาชิกในเซตเป็นครั้งแรกอีกด้วย ในช่วงปี ค.ศ. 1879–1884 คันทอร์ได้ตีพิมพ์ผลงานที่สำคัญต่อการพัฒนาทฤษฎีเซตอย่างมากถึงหกฉบับลงในวารสาร Mathematische Annalen แต่ถูกนักคณิตศาสตร์บางคนในสมัยนั้นต่อต้าน เพราะมีแนวคิดที่แปลกใหม่จนเกินไป การโจมตีผลงานของคันทอร์ได้ส่งผลกระทบทางจิตใจของคันทอร์ในเวลาต่อมา

ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1884 คันทอร์เริ่มมีอาการซึมเศร้าและมีอาการเรื้อรังเรื่อยมา จนทำให้เขาเริ่มหันไปสนใจปรัชญาและวรรณคดี ในขณะที่ยังมีผลงานทางด้านคณิตศาสตร์อยู่ นับจากปี ค.ศ. 1899 เป็นต้นมาอาการป่วยของคันทอร์ก็หนักลงเรื่อย ๆ จนต้องลาจากการสอนเป็นระยะเพื่อรักษาตัว ในปี ค.ศ. 1911 คันทอร์ได้รับเกียรติในฐานะนักวิชาการต่างชาติไปร่วมงานเฉลิมฉลอง 500 ปี ของมหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์แห่งสกอตแลนด์ จากนั้นอีกปีหนึ่ง คันทอร์ก็ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยนี้เช่นกัน แต่ก้ไม่สามารถเดินทางไปรับได้เนื่องจากปัญหาด้านสุขภาพ คันทอร์เกษียณในปี ค.ศ. 1913 และมีอาการป่วยเรื้อรังตลอดเวลา ในปี ค.ศ. 1915 มหาวิทยาลัยฮัลเลอมีแผนจะจัดงานฉลองอายุครบ 70 ให้แก่คันทอร์ แต่ก้ต้องยกเลิกเพราะเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง คันทอร์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 6 มกราคม ค.ศ. 1918 ที่เยอรมนี ด้วยอาการหัวใจวาย รวมอายุได้ 72 ปี

ดาวิท ฮิลเบิร์ท ได้กล่าวยกย่องคันทอร์ไว้ว่า
# กลุ่มดาววัว
กลุ่มดาววัว หรือ กลุ่มดาวพฤษภ (♉) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในกลุ่มดาวจักรราศี ปรากฏเด่นชัดในค่ำคืนฤดูหนาว อยู่ระหว่างกลุ่มดาวแกะทางทิศตะวันตก และกลุ่มดาวคนคู่ทางทิศตะวันออก ทางเหนือคือกลุ่มดาวเพอร์ซิอัสและกลุ่มดาวสารถี ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ คือ กลุ่มดาวนายพราน และทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ คือ กลุ่มดาวแม่น้ำและกลุ่มดาวซีตัส
# กลุ่มดาวแกะ
กลุ่มดาวแกะ (♈) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในจักรราศี ชื่อในภาษาละติน Aries หมายถึงแกะตัวผู้ อยู่ระหว่างกลุ่มดาวปลาทางด้านทิศตะวันตก กับกลุ่มดาววัวทางด้านทิศตะวันออก มี่ชื่อในภาษาละตินว่า Ram และมีสัญลักษณ์คือ 20px  ตั้งชื่อโดยปโตเลมี สามารถเห็นกลุ่มดาวนี้ได้ในฤดูหนาว
# ทฤษฎีการคำนวณได้
ทฤษฎีการคำนวณได้ คือส่วนหนึ่งของการศึกษาในทฤษฎีการคำนวณที่สนใจกับปัญหาที่ว่า ปัญหาใดที่สามารถหาคำตอบได้ด้วยขั้นตอนวิธี (หรือในความหมายที่เหมือนกันโดยเครื่องจักรทัวริง) ภายใต้ข้อจำกัดและข้อเพิ่มเติมหลาย ๆ แบบ ทฤษฎีการคำนวณได้ศึกษาปัญหาหลัก ๆ สี่ปัญหาดังต่อไปนี้
 ปัญหาใดที่เครื่องจักรทัวริงสามารถแก้ได้?
 ระบบในการคำนวณใดที่มีความสามารถเท่าเทียมกับเครื่องจักรทัวริง?
 ปัญหาใดที่ต้องการเครื่องจักรที่มีความสามารถมากกว่าเครื่องจักรทัวริง?
 ปัญหาใดที่สามารถแก้ได้โดยเครื่องจักรที่มีความสามารถน้อยกว่าเครื่องจักรทัวริง?

ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของปัญหา สามารถดูได้ในบทความเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ
# เครื่องทัวริง
เครื่องจักรทัวริง  คือเครื่องจักรนามธรรมที่แอลัน ทัวริงได้คิดค้นขึ้นใน ค.ศ. 1936 (พ.ศ. 2479) เพื่อการนิยามขั้นตอนวิธีหรือ 'กระบวนการเชิงกล' อย่างชัดเจนแบบคณิตศาสตร์  เครื่องจักรทัวริงได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี โดยเฉพาะในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณและทฤษฎีการคำนวณ ข้อปัญหา (thesis) ที่ว่าโมเดลของเครื่องจักรทัวริงนั้นครอบคลุมกระบวนการเชิงกลทั้งหมด ในการคำนวณทางตรรกศาสตร์และคณิตศาสตร์ เป็นที่รู้จักกันในชื่อข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง

แนวคิดของเครื่องจักรทัวริงนั้นต้องการจะอธิบายการทำงานของคนที่ปฏิบัติตามขั้นตอนที่ระบุไว้อย่างชัดเจน เพื่อแก้ไขข้อมูลที่ถูกบันทึกไว้ในกระดาษที่เรียงต่อกันความยาวไม่จำกัด โดยที่กระดาษแผ่นหนึ่งจะสามารถเก็บสัญลักษณ์ได้หนึ่งตัวจากสัญลักษณ์ที่เป็นไปได้จำนวนจำกัด  ผู้ปฏิบัติงานนั้นจะต้องจดจำสถานะหนึ่งจากสถานะที่เป็นไปได้ที่มีจำนวนจำกัด และขั้นตอนที่ระบุให้เขาทำงานนั้นจะอยู่ในลักษณะเช่น "ถ้าสถานะของคุณคือ 42 และสัญลักษณ์บนกระดาษที่คุณเห็นคือ '0', ให้เปลี่ยนสัญลักษณ์นี้เป็น '1', จดจำว่าสถานะใหม่เป็น 17 และไปทำงานต่อกับกระดาษแผ่นถัดไป"

เครื่องจักรทัวริงนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการทดสอบของทัวริง ซึ่งถูกใช้เพื่ออธิบายความหมายของปัญญาประดิษฐ์โดยทัวริง

เครื่องจักรทัวริงที่สามารถจำลองการทำงานของเครื่องจักรทัวริงเครื่องใด ๆ ก็ได้เรียกว่า เครื่องจักรทัวริงสากล (universal Turing machine) หรือเรียกสั้นๆ ว่า เครื่องจักรสากล  ทัวริงอธิบายไว้ใน ค.ศ. 1947 (พ.ศ. 2490) ว่า

''สามารถแสดงได้ว่ามีเครื่องจักรพิเศษในรูปแบบนี้ ที่สามารถทำงานของเครื่องจักรอื่น ๆ ในรูปแบบดังกล่าวได้ทั้งหมด  นอกจากนี้เครื่องจักรนี้ยังสามารถใช้เป็นโมเดลสำหรับเครื่องจักรในแบบอื่น ๆ  เครื่องจักรพิเศษนี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นเครื่องจักรสากล

คเรื่องจักรทัวริง
คเรื่องจักรทัวริง
หมวดหมู่:วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี