# ความสมมูลมวล–พลังงาน
ในการศึกษาฟิสิกส์ ความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน  คือหลักการที่มวลของวัตถุสามารถวัดได้จากขนาดของพลังงานของวัตถุนั้น ๆ ในหลักการนี้ พลังงานภายในรวม E ของวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่าง มวลนิ่ง m กับตัวแปลงหน่วยที่เหมาะสมในการเปลี่ยนหน่วยมวลไปเป็นหน่วยพลังงาน อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เสนอสมการความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน เมื่อปี ค.ศ. 1905 ในบทความเรื่องหนึ่งในชุด Annus Mirabilis โดยใช้ชื่อบทความว่า "Does the inertia of a body depend upon its energy-content?". See also the English translation. ความสมมูลดังกล่าวแสดงได้ด้วยสมการอันโด่งดังต่อไปนี้:

 

เมื่อ E คือพลังงาน m คือมวล และ c คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ สมการนี้มีหน่วยทั้งสองข้างที่สอดคล้องกัน จึงเป็นจริงเสมอไม่ว่าจะใช้ระบบหน่วยการวัดใด ๆ

 รูปแบบ 

ในบทความ Does the inertia of a body depend upon its energy-content? (ความเฉื่อยแห่งวัตถุขึ้นกับปริมาณพลังงานของวัตถุนั้นหรือไม่ ?) ไอนสไตน์ใช้ V เป็นตัวแทนความเร็วของแสงในสุญญากาศ และ L เป็นพลังงานที่สูญเสียไปจากวัตถุนั้นในรูปของการแผ่รังสี ดังนั้นในบทความดังกล่าวจึงไม่มี E = mc2 แต่มีประโยคในภาษาเยอรมันที่แปลว่า ถ้าวัตถุปลดปล่อยพลังงาน L ในรูปการแผ่รังสี มวลของมันจะหายไป L/V2See the sentence on the last page (p.641) of the original edition of Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? in Annalen der Physik, 1905, below the equation K0 - K1= L/V2 v2/2. See also the sentence under the last equation in the English translation, K0 - K1= 1/2 L/c2 v2, and the comment on the symbols used in About this edition that follows the translation  และมีข้อความประกอบว่านี่เป็นแค่การประมาณค่าโดยตัดเทอมอันดับสี่และอันดับที่สูงกว่าออกไปจากอนุกรมSee the sentence on the last page (p.641) of the original edition of Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? in Annalen der Physik, 1905, above the equation K0 - K1= L/V2 v2/2. See also the sentence above the last equation in the English translation, K0 - K1= 1/2 L/c2 v2, and the comment on the symbols used in About this edition that follows the translation  ใน ค.ศ. 1907 สมการนี้ถูกเขียนในรูป M0 = E0/c2 โดยมัคส์ พลังค์ และต่อมาก็ได้มีการตีความหมายในเชิงควอนตัม โดยโยฮันเนิส ชตาร์ค ซึ่งเขียนสมการในรูป e0=m0 c2 ใน ค.ศ. 1924 หลุยส์ เดอ เบรยเขียนถึงสมการนี้ด้วยข้อความ
"énergie=masse c2" ใน Research on the Theory of the Quanta แทนที่จะเขียนเป็นสมการ E = mc2 หลังสงครามโลกครั้งที่สองไอนสไตน์กลับมาเขียนงานด้านนี้อีกครั้งและเขียน E = mc2 ในชื่อบทความA.Einstein ''E = mc2 '': the most urgent problem of our time Science illustrated, vol. 1 no. 1, April issue, pp. 16-17, 1946 (item 417 in the "Bibliography" เพื่ออธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจM.C.Shields Bibliography of the Writings of Albert Einstein to May 1951 in Albert Einstein: Philosopher-Scientist by Paul Arthur Schilpp (Editor) Albert Einstein Philospher - Scientist

 การอนุรักษ์มวลและพลังงาน 

แนวคิดความสมมูลระหว่างมวล-พลังงานเชื่อมโยงกฎทรงมวลและกฎทรงพลังงานเข้าด้วยกัน ซึ่งใช้ได้ในระบบโดดเดี่ยว (isolated system คือระบบที่ไม่มีการสูญเสียหรือรับเข้าซึ่งพลังงานหรือมวล) ทฤษฎีสัมพัทธภาพยอมให้อนุภาคที่มีมวลนิ่งแปรเปลี่ยนไปเป็นมวลรูปแบบอื่นที่มีการเคลื่อนไหวน เช่น พลังงานจลน์ ความร้อนหรือแสง อย่างไรก็ดีมวลยังมีค่าคงที่ พลังงานจลน์หรือแสงก็สามารถแปรเปลี่ยนเป็นอนุภาคชนิดใหม่ที่มีมวลนิ่งได้เช่นกัน แต่ปริมาณพลังงานก็ยังคงที่ ทั้งปริมาณมวลและพลังงานของระบบโดดเดี่ยวเป็นค่าคงที่ตลอดเวลาเมื่อตรวจวัดโดยผู้สังเกตการณ์ใด ๆ ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ พลังงานไม่สามารถถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และพลังงานในทุกรูปแบบต่างมีมวล มวลก็เช่นกันไม่อาจถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และในทุกรูปแบบต่างก็มีพลังงานอยู่ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ มวลและพลังงานอย่างที่คนเข้าใจกันแท้จริงแล้วเป็นสองชื่อสำหรับสิ่งเดียวกัน หาได้มีการเปลี่ยนจากสิ่งหนึ่งไปเป็นอีกสิ่งหนึ่งไม่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพภาคพิเศษมิได้มองว่ามวลเปลี่ยนเป็นพลังงานแต่อธิบายว่ามวลนิ่งเปลี่ยนรูปเป็นมวลที่เคลื่อนที่ได้ง่ายแต่ก็ยังมีมวลอยู่ ในกระบวนการเปลี่ยนรูปนี้ปริมาณแห่งมวลและพลังงานมิได้แปรเปลี่ยนไปเลย เพราะปริมาณทั้งสองถูกเชื่อมโยงด้วยค่าคงที่ง่าย ๆ เพียงตัวเดียวเท่านั้นIn F. Fernflores. The Equivalence of Mass and Energy. Stanford Encyclopedia of Philosophy.