wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# พีชคณิตซิกมา
ในทางคณิตศาสตร์ พีชคณิตซิกมา หรือ ซิกมาแอลจีบรา หรือ ซิกมาฟิลด์ (สัญกรณ์ที่นิยมใช้: σ-algebra) ที่นิยามบนเซต X คือ สับเซตของพาวเวอร์เซตของ X ที่มีเซตว่างเป็นสมาชิก และมีคุณสมบัติปิดภายใต้ คอมพลีเมนต์ และการยูเนียนแบบนับได้ พีชคณิตซิกมาเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่ใช้มากในคณิตวิเคราะห์และทฤษฎีความน่าจะเป็น

 นิยามทางคณิตศาสตร์ 
กำหนด , เราจะกล่าวว่า  เป็นพีชคณิตซิกมาบน  ก็ต่อเมื่อ  มีคุณสมบัติต่อไปนี้

 
 ถ้า  แล้ว,  ด้วย
 ถ้า  แล้ว  ด้วย

 หมายเหตุ 
 การจะนิยามพีชคณิตซิกมา ต้องกำหนดเสมอว่านิยามบนเซตใด (เช่น  ในตัวอย่างข้างบน) มิฉะนั้นจะไม่มีความหมายในทางคณิตศาสตร์
 จากนิยามในข้อ 2 และ 3 เราจะได้ว่าพีชคณิตซิกมามีคุณสมบัติปิดภายใต้อินเตอร์เซกชันแบบนับได้ด้วย เนื่องจาก 
 ในทฤษฎีเมเชอร์นั้น สมาชิกของ  ใด ๆ จะถูกเรียกว่า เซตหาเมเชอร์ได้ และยังเรียกสัญกรณ์  ว่า ปริภูมิหาเมเชอร์ได้ (โดย ฟังก์ชันเมเชอร์ จะต้องนิยามบนปริภูมินี้ เพื่อนิยามเมเชอร์ในรูปแบบต่าง ๆ ในปริภูมิที่สามารถวัดได้นี้: ดู ทฤษฎีเมเชอร์)
 ในทางทฤษฎีความน่าจะเป็น มักจะนิยามปริภูมิที่สามารถหาเมเชอร์ได้ ด้วย  เนื่องจาก  มักจะใช้แทนตัวแปรสุ่ม และ  มักใช้แทนการหาอนุกรม นอกจากนี้ยังมักเรียกพีชคณิตซิกมา ว่า ซิกมาฟิลด์ มี่ที่มาจาก ฟิลด์ของเซต และสัญกรณ์ σ (ซิกมา) ที่มักใช้แทนความหมายของการยูเนียนแบบนับได้

 ตัวอย่าง 

 กำหนด  เป็นเซตใด ๆ เราจะได้ว่า เป็นพีชคณิตซิกมาที่เล็กที่สุดบน , และ  เป็นพีชคณิตซิกมาที่ใหญ่ที่สุดบน 
 กำหนด  ให้เป็นเซตของพีชคณิตซิกมาบน  เราจะได้ว่า  เป็นพีชคณิตซิกมาบน  ด้วย

 (แสดงการประยุกต์ใช้ตัวอย่าง 2.) กำหนดให้  ให้เป็นเซตของพีชคณิตซิกมาทั้งหมดที่มีเซตเปิดเป็นสมาชิก และนิยามบน  ซึ่งเป็นปริภูมิทอพอโลยีใด ๆ เราจะเรียก  ว่า พีชคณิตซิกมาของโบเรล (Borel σ-algebra) ซึ่งเป็นหนึ่งในพีชคณิตซิกมาที่สำคัญและพบเจอบ่อยที่สุด สังเกตว่า พีชคณิตซิกมาของโบเรล นี้เป็นพีชคณิตซิกมาที่ เล็กที่สุด ที่มีเซตเปิดเป็นสมาชิก (เนื่องจากเกิดจากอินเตอร์เซกชันของพีชคณิตซิกมาทุกรูปแบบที่มีเซตเปิดเป็นสมาชิก) เรามักเรียก พีชคณิตซิกมาของโบเรล ว่า พีชคณิตซิกมาที่สร้างจากเซตเปิด
 ในปริภูมิยุคลิด  อองรี เลอเบ็กได้กำหนดพีชคณิตซิกมาที่สำคัญมากเพื่อใช้ในเมเชอร์ ความยาว พื้นที่ ปริมาตร ฯลฯ ในทฤษฎีปริพันธ์ของเลอเบ็ก นั่นคือ พีชคณิตซิกมาของเลอเบ็ก โดยมี พีชคณิตซิกมาของโบเรล เป็นสับเซต สมาชิกในพีชคณิตซิกมาชนิดนี้เรียกว่า เซตที่สามารถวัดได้แบบเลอเบ็ก โดยในทฤษฎีปริพันธ์บนปริภูมิยุคลิด พีชคณิตซิกมานี้สำคัญมาก ถึงขนาดที่ว่านักคณิตศาสตร์หลายท่านใช้คำว่า เซตที่สามารถวัดได้ แทน เซตที่สามารถวัดได้แบบเลอเบ็ก เลยทีเดียว
# คลื่นนิ่ง
คลื่นนิ่ง เป็นคลื่นที่ไม่เคลื่อนที่ อาจเกิดจากตัวกลางเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้ามกับคลื่น หรือ เกิดจากการแทรกสอดของคลื่นสองลูก เคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามกัน

 ตัวกลางเคลื่อนที่ 
ตัวอย่างของคลื่นนิ่งเกิดจากตัวกลางเคลื่อนที่ คือ สภาพอากาศที่ก่อให้เกิดคลื่นนิ่งในบรรยากาศในแถบเทือกเขา เรียกว่า คลื่นลี (lee) ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการเล่นเครื่องร่อน (:en:gliding)

 คลื่นสวนทาง 
ตัวอย่างของคลื่นนิ่งเกิดจากคลื่นสวนทาง เช่น คลื่นในสายส่งสัญญาณไฟฟ้า ซึ่งสัญญาณนั้นมีการซ้อนทับกับสัญญาณที่วิ่งสวนมา ส่งผลให้เกิดคลื่นรวมมีรูปร่างเป็น บัพ (คือ จุดที่สัญญาณรวมเท่ากับศูนย์) และ ปฏิบัพ (คือ จุดที่สัญญาณรวมมีการแกว่งมากที่สุด) สลับกันที่ตำแหน่งคงที่ คลื่นที่วิ่งสวนทางมานี้อาจเกิดจากการสะท้อนที่ปลายของสายส่ง เนื่องจากอิมพีแดนซ์ไม่พอดีกัน
# มอดุลัสของยัง
มอดุลัสของยัง (Young's modulus) หรือ มอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น (modulus of elasticity หรือ elastic modulus) เป็นค่าบอกระดับความแข็งเกร็ง (:en:stiffness) ของวัสดุ ค่ามอดุลัสของยังหาจาก ค่าลิมิตของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ ความเค้น (stress) ต่อ ความเครียด (strain) ที่ค่าความเค้นน้อย  สามารถหาจากความชัน ของกราฟความสัมพันธ์ ความเค้น-ความเครียด (:en:stress-strain curve) ที่ได้จากการทดลองดึง (:en:tensile test) ค่ามอดุลัสของยัง ตั้งชื่อตาม ชาวอังกฤษ โทมัส ยัง ซึ่งเป็นทั้งนักฟิสิกส์ แพทย์ แพทย์นรีเวช  และผู้ที่ศึกษาวิชาเกี่ยวกับวัฒนธรรมและวัตถุโบราณของอียิปต์

 หน่วย 
หน่วย SI ของมอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น คือ ปาสกาล (pascal) ในกรณีของวัสดุทั่วไปที่มีค่านี้สูง จะใช้หน่วย เมกะปาสกาล (megapascal) และ จิกะปาสกาล (gigapascal)

นอกจากหน่วย SI แล้ว ค่ามอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น ยังสามารถระบุในหน่วยอื่น เช่น ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (psi-pounds per square inch)

 การใช้งาน 
ค่ามอดุลัสของยัง นั้นมีประโยชน์ใช้ในการคำนวณพฤติกรรมในการรับแรงของวัสดุ ตัวอย่างเช่น สามารถใช้ในการคาดคะเน ความยืดของลวดในขณะรับแรงดึง หรือคำนวณระดับแรงดันที่กดลงบนแท่งวัสดุ แล้วทำให้แท่งวัสดุยวบหักลง ในการคำนวณจริงอาจมีค่าอื่น ๆ เกี่ยวข้องด้วย เช่น มอดุลัสของแรงเฉือน (shear modulus) อัตราส่วนของปัวซอง (:en:Poisson's ratio) และ ความหนาแน่น

 ความเป็นเชิงเส้น และ ไม่เป็นเชิงเส้น 
ในวัสดุหลายประเภท ค่ามอดุลัสของยัง นั้นมีค่าคงที่ ที่ระดับความยืดช่วงหนึ่ง วัสดุประเภทนี้จะเรียกว่า เป็นวัสดุเชิงเส้น และมีคุณสมบัติเป็นไปตาม กฎของฮุค (Hooke's law) ตัวอย่างของวัสดุเชิงเส้น คือ เหล็ก แก้ว และ เส้นใยคาร์บอน (carbon fiber) ส่วน ยาง (rubber) นั้นเป็นวัสดุไม่เป็นเชิงเส้น

 วัสดุแบบมีทิศทาง 
โลหะหลายชนิด รวมทั้งเซรามิก และ วัสดุอื่น ๆ นั้นเป็นวัสดุ ไอโซทรอปิก คือ มีคุณสมบัติไม่ขึ้นกับทิศทาง

แต่ก็มีวัสดุบางประเภท โดยเฉพาะวัสดุผสม ที่มีโครงสร้างเป็นเส้นใย หรือ โครงสร้างในลักษณะเดียวกัน เป็นผลให้คุณสมบัติการรับแรงของวัสดุนั้นขึ้นกับทิศทาง คือ เป็นวัสดุ แอนไอโซทรอปิก (anisotropic) ตัวอย่างเช่น เส้นใยคาร์บอน นั้นจะมีความแข็งเกร็งมาก (ค่ามอดุลัสของยังสูง) หากรับแรงตามแนวเส้นใย (ในแนวขนานกับแนวเส้นใย) วัสดุอื่น ๆ ก็มี ไม้ และ คอนกรีตเสริมแรง

 การคำนวณ 
มอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น  หาได้จากการหาร ค่าความเค้น ด้วย ค่าความเครียด

โดย (ในหน่วย SI)

 คือ ค่ามอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น ในหน่วย ปาสกาล

 คือ แรง ในหน่วย นิวตัน

 คือ พื้นที่หน้าตัดรับแรง ในหน่วย ตารางเมตร

 คือ ส่วนที่ยืดออกของวัสดุ ในหน่วย เมตร

 คือ ความยาวปกติของวัสดุ ในหน่วยเมตร

 ความตึง 
มอดุลัสของสภาพยืดหยุ่น ของวัสดุ สามารถใช้ในการคำนวณหาแรงตึง จากส่วนที่ยืดออกได้โดย

โดย

 คือ แรงตึง ในหน่วย นิวตัน

 พลังงานศักย์ของความยืดหยุ่น 

พลังงานศักย์ของความยืดหยุ่น (:en:elastic potential energy) หาได้จากการอินทิเกรต แรงตึงเทียบกับตัวแปร  ได้พลังงงานสะสม 

โดย 

 คือ พลังงานศักย์ของความยืดหยุ่น ในหน่วย จูล
# เกมออนไลน์ผู้เล่นจำนวนมากแบบเล่นตามบทบาท
เกมออนไลน์ผู้เล่นจำนวนมากแบบเล่นตามบทบาท (หรือ MMORPG) เป็นเกมอาร์พีจีที่ผู้เล่นหลายคนเข้ามาเล่นในเวลาเดียวกัน และเสมือนอยู่ในโลกเดียวกัน โดยผ่านระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ และผู้เล่นแต่ละคนจะสวมบทบาทเป็นตัวละครตัวหนึ่งในโลกนั้น เช่นเกม World of Warcraft, Ragnorok Online, Mu Online เป็นต้น รวมถึงเกมที่อยู่ในสมาร์ทโฟน

ลักษณะที่มีร่วมกัน
แก่นเรื่อง
เกม MMORPG ที่เป็นที่นิยมส่วนใหญ่มีแก่นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับวรรณกรรมแฟนตาซีแบบดั้งเดิม มักดำเนินเรื่องราวอยู่ในโลกสมมติของเรื่องที่อาจคล้ายคลึงกับดันเจียนแอนด์ดรากอนส์ บางเกมมีการผสมผสานกับแนวเรื่องอื่น เช่น บันเทิงคดีวิทยาศาสตร์ ดาบและเวทมนตร์ หรืออาชญนิยาย บ้างก็ดึงแก่นเรื่องมาจากหนังสือการ์ตูนอเมริกัน เรื่องลึกลับเหนือธรรมชาติ และแนวเรื่องอื่น ๆ องค์ประกอบต่าง ๆ เหล่านี้มักดำเนินเรื่องไปผ่านการทำภารกิจตามเนื้อเรื่อง ซึ่งมักมีองค์ประกอบสำคัญร่วมกันได้แก่ เควสท์ มอนสเตอร์ และไอเทม
 อ้างอิง 

เกมออนไลน์ผู้เล่นจำนวนมากแบบเล่นตามบทบาท
หมวดหมู่:ซอฟต์แวร์เชิงสังคม
หมวดหมู่:ประเภทของวิดีโอเกม
หมวดหมู่:คำศัพท์วิดีโอเกม
# จีจี้
จีจี้ สามารถหมายถึง
 จีจี ฮาดีด - นางแบบชาวอเมริกัน
 จอมขวัญ ลีละพงศ์ประสุต - นักแสดงชาวไทย
 สุพิชชา ปรีดาเจริญ - นักร้อง, เน็ตไอดอล, นางแบบ และอินฟลูเอนเซอร์ชาวไทย
 จีจี้ (ดราก้อนบอล) - ตัวละครจากเรื่องดราก้อนบอล
 จีจี้ (ครอบครัวตึ๋งหนืด) - ตัวละครจากเรื่องครอบครัวตึ๋งหนืด
 จีจี้ (เอาชีวิตรอดซีรีส์) - ตัวละครจากเรื่องเอาชีวิตรอด
# ไฟ
ไฟ เป็นการออกซิเดชันของวัสดุอย่างรวดเร็วในกระบวนการเผาไหม้ชนิดคายความร้อนซึ่งปล่อยความร้อน แสงสว่าง และผลิตภัณฑ์มากมายจากปฏิกิริยา กระบวนการออกซิเดชันที่ช้ากว่านั้น เช่น การขึ้นสนิม หรือการย่อยอาหาร ไม่นับรวมในนิยามนี้

ไฟร้อนเนื่องจากการแปลงพันธะคู่อ่อนของโมเลกุลของออกซิเจน (O2) ไปเป็นพันธะที่แข็งแกร่งกว่าทำให้เกิดคนเป็นผลิตภัณฑ์เป็นคาร์บอนไดออกไซด์และน้ำ ปล่อยพลังงานออกมา (418 กิโลจูลต่อออกซิเจน 32 กรัม) พลังงานพันธะของเชื้อเพลิงมีส่วนเพียงเล็กน้อยSchmidt-Rohr, K. (2015). "Why Combustions Are Always Exothermic, Yielding About 418 kJ per Mole of O2" J. Chem. Educ. 92: 2094-2099.  http://dx.doi.org/10.1021/acs.jchemed.5b00333 ที่ปฏิกิริยาเผาไหม้ เปลวไฟจะเกิดขึ้น ณ จุดจุดหนึ่งที่เรียกว่า จุดเผาไหม้ (Ignition point) เปลวไฟ คือไฟในส่วนที่มองเห็นได้ เปลวไฟมีส่วนประกอบหลัก ๆ คือ คาร์บอนไดออกไซด์ ไอน้ำ ออกซิเจน และไนโตนเจน เมื่อไฟร้อนเพียงพอ แก๊สชนิดต่าง ๆ อาจเปลี่ยนเป็นไอออนและผลิตเป็นพลาสมาได้ สีและความแรงของไฟอาจแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับสสารที่ทำให้เกิดแสง และมลทินภายนอก

ไฟในรูปแบบที่พบมากที่สุดสามารถกลายเป็นมหาอัคคีภัยได้ ซึ่งเป็นทำให้เกิดอันตรายจากการเผาไหม้ ไฟเป็นกระบวนการที่สำคัญที่มีผลต่อระบบนิเวศรอบโลก ผลกระทบในด้านดีคือการกระตุ้นการเจริญเติบโตและบำรุงรักษาระบบนิเวศได้หลากหลาย

การควบคุมไฟเพื่อนำไปใช้ประโยชน์ถือได้ว่าเป็นความสำเร็จก้าวสำคัญหนึ่งในประวัติศาสตร์ของมวลมนุษยชาติ ตั้งแต่ การทำอาหาร การผลิตสิ่งของ การฆ่าเชื้อโรค การแปลงพลังงานเป็นงาน และการดับไฟที่ไม่พึงปรารถนา เป็นต้น
# รูมิ คาซาฮาระ
รูมิ คาซาฮาระ  เป็นนักพากย์หญิงที่มีชื่อเสียงคนหนึ่งในประเทศญี่ปุ่น เธอเป็นเพื่อนที่เรียนจบมาจากโรงเรียนสอนนักพากย์ของอาโอนิโปรดักชัน รุ่นเดียวกับ เมงูมิ โองาตะ ผู้พากย์เสียงคุราม่า ในคนเก่งทะลุโลก และ ชิโฮะ นียามะ ผู้พากย์เสียงเซยะ โค ในเซเลอร์มูน เซเลอร์สตาร์ส

 ประวัติ 
วันเกิด : 8 มีนาคม พ.ศ. 2513
บ้านเกิด : จังหวัดนีงาตะ ประเทศญี่ปุ่น 
สังกัด : อาโอนิโปรดักชัน 

 ผลงาน 

 งานแอนิเมชัน 
 ยอดมนุษย์อันปังแมน รับบทเป็น คาเรน
 ฟอร์จูนเควสต์ รับบทเป็น พาสเทล 
 มืออสูรล่าปีศาจ รับบทเป็น อินาบะ เคียวโกะ
 มาโฮโชโจะ พริตตี้ซามี่ รับบทเป็น อามาโนะ มิซาโอะ
เซเลอร์มูน รับบทเป็น พูชิรอล
เซเลอร์มูน คริสตัล รับบทเป็น เบลเช่/เบอร์เธียร์
 ราชันย์แห่งภูต รับบทเป็น คานาเอะ
 ทู ฮาร์ท รับบทเป็น มิยาอุจิ เรมี่
 เทลส์ ออฟ อีเทอร์เนีย ดิ แอนิเมชัน รับบทเป็น พลาเทียร์
 นักรบพลังเวทย์ ลูอี้ รับบทเป็น อิซาเบล
 ดิจิมอนครอสวอร์ส รับบทเป็น ไรลามอน

 งานเกม 
 เอเบอร์รูจ รับบทเป็น เฮเลน เนเฟอร์ตี
 แองเจิลกราฟฟิตี้ รับบทเป็น โฮโจ ยาโยอิ
 โดคิวเซ รับบทเป็น นิชินะ คุรุมิ
 ดราก้อนไนท์ 4 รับบทเป็น เนเรด
 ร็อคแมน X ซีรีส์ รับบทเป็น แอเลีย
 สตาร์โอเชียน เซคันด์สตอรี่ รับบทเป็น จิซาโตะ, ฟีเลีย
 พาวเวอร์ดอลส์ 2 รับบทเป็น จูลี่ เลย์เบิร์ก
 เซนติเมนทัล กราฟฟิตี้ 2 รับบทเป็น คุโรคาวะ มาริ

 แหล่งข้อมูลอื่น 
  ประวัติส่วนตัวในเว็บต้นสังกัด (อาโอนิโปรดักชัน)
# หอคอยฮานอย
300px|thumb|ภาพแอนิเมชันแนวทางของหอคอยฮานอย สำหรับ T(4, 3)
หอคอยฮานอย (, บางครั้งเรียกว่า ปัญหาวิหารเบนาเรส (The problem of Benares Temple), หอพระพรหม (Tower of Brahma) หรือ หอคอยของลูว์กา (Lucas' Tower) และบางครั้งเรียกสั้น ๆ ว่า ปริศนาพีระมิด (pyramid puzzle)) เป็นเกมคณิตศาสตร์หรือปริศนาที่มีเสาสามเสาและจานที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางที่ต่างกันซึ่งเจาะรูปตรงกลาง โดยวิธีเล่นจะเริ่มด้วยการตั้งจานทั้งหมดที่ด้านหนึ่งเรียงลำดับตามขนาด โดยอันเล็กสุดอยู่ข้างบน ทำให้เป็นรูปร่างกรวย เป้าหมายของปริศนานี้คือย้ายจานทั้งหมดไปยังเสาอันสุดท้าย โดยต้องทำตามกฎนี้:

 ย้ายได้เพียงหนึ่งแผ่นเท่านั้น
 ย้ายแผ่นบนไปยังแผ่นอื่นที่มีขนาดใหญ่กว่าหรือบนเสาที่ว่าง
 ห้ามวางแผ่นที่ใหญ่อยู่ด้านบนแผ่นที่เล็ก

ในเกมที่มี 3 แผ่น สามารถทำได้ภายใน 7 ครั้ง จำนวนครั้งน้อยที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับการย้ายจานบนหอคอยฮานอยคือ 2n − 1, โดย n คือจำนวนจาน

 ต้นกำเนิด 
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เอดัวร์ ลูว์กา นำปริศนาหอคอยฮานอยเข้าสู่ตะวันตกใน ค.ศ. 1883 ทำให้มีตำนานมากมายเกี่ยวกับธรรมชาติอันเก่าแก่และลึกลับของปริศนาปรากฏขึ้นแทบจะทันที ซึ่งรวมตำนานหนึ่งเกี่ยวกับวิหารกาศีวิศวนาถในอินเดีย ซึ่งมีห้องขนาดใหญ่ที่มีเสาเก่าสามเสาอยู่ในนั้น กับจอนสีทอง 64 แผ่น ตามคำทำนายของพราหมณ์ว่า บรรดาพราหมณ์ได้ย้ายจานเหล่านั้นไปตามกฎที่ไม่เปลี่ยนแปลงของพระพรหมตั้งแต่นั้นมา ทำให้ปริศนานี้มีอีกชื่อว่า หอพระพรหม ตามตำนาน เมื่อมีการวางแผ่นสุดท้าย โลกก็จะถึงจุดจบ

ถ้าตำนานเป็นจริง และถ้าบรรดาพราหมณ์ย้ายแผ่นเหล่านี้ในอัตรา 1 แผ่นต่อวินาที โดยใช้จำนวนครั้งน้อยที่สุด จะต้องใช้เวลา 264 − 1 วินาที หรือเกือบ 585,000 ล้านปีจึงจะเสร็จ ซึ่งมากกว่าอายุจักรวาลในปัจจุบันประมาณ 42 เท่า

 วิธีแก้ 
ปริศนานี้สามารถเล่นด้วยจานกี่แผ่นก็ได้ ถึงแม้ว่าของเล่นส่วนใหญ่จะมีประมาณ 7 ถึง 9 แผ่น จำนวนครั้งน้อยที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับการย้ายจานบนหอคอยฮานอยคือ  โดย n คือจำนวนจาน
# ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ
ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ  ในทฤษฎีเมเชอร์ กำหนดปริภูมิเมเชอร์สองปริภูมิใด ๆ เราจะสามารถสร้างปริภูมิเมเชอร์ใหม่ขึ้นมาจากสองปริภูมิดังกล่าวได้เสมอ  และเราจะเรียกปริภูมิเมเชอร์ที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ว่า "ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ" (product measure space) การสร้างปริภูมิเมเชอร์ผลคูณจากสองปริภูมิตั้งต้นนั้น แท้จริงแล้วก็เสมือนการสร้างเซตใหม่จากสองเซตโดยใช้ผลคูณคาร์ทีเซียน หรือสร้างปริภูมิทอพอโลยีผลคูณจากสองปริภูมิทอพอโลยีนั่นเอง

 นิยามทางคณิตศาสตร์ 
กำหนด  และ   เป็นปริภูมิเมเชอร์. เรานิยามปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ  ดังนี้
  คือ ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  และ  
 พีชคณิตซิกมาผลคูณ:  คือ พีชคณิตซิกมาที่เล็กที่สุดที่มี  เป็นสมาชิก โดย  และ 
 เมเชอร์ผลคูณ:   นิยามโดย ให้เป็นเมเชอร์ที่มีคุณสมบัติ 
 เมื่อ

โดยเมเชอร์ที่มีคุณสมบัตินี้ นิยามได้หลายแบบ แต่ถ้าเรากำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมว่า ปริภูมิตั้งต้นทั้งสอง เป็นชนิดซิกมาจำกัด เราจะได้ว่า  มีเพียงรูปแบบเดียวและเท่ากับ

สำหรับทุก ๆ เซตหาเมเชอร์ได้ E โดย  Ex = {y∈X2| (x,y) ∈E}, และ Ey = {x∈X1| (x,y) ∈E} และทั้งสองก็เป็นเซตที่สามารถวัดได้
# ทศวรรษ
ทศวรรษ  หมายถึงรอบ 10 ปี เป็นการอ้างถึงช่วง 10 ปีช่วงใดช่วงหนึ่ง ปกติแล้วจะใช้กับคริสต์ศักราช เช่น ช่วง ค.ศ. 1960–1969 เรียกว่า คริสต์ทศวรรษ 1960The OWL at Purdue: Apostrophe และเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่า เมื่อเอ่ยถึงทศวรรษย่อมหมายถึงทศวรรษของคริสต์ศักราช แต่จะใช้กับพุทธศักราชก็ได้ จะเรียกว่า "พุทธทศวรรษ"

 รากศัพท์ 
คำว่า ทศวรรษ ในภาษาไทยนั้นไม่ปรากฏชัดว่าเริ่มนิยมใช้กันเมื่อใด ทศวรรษ เป็นคำสันสกฤตเต็มรูป หมายความว่าเป็นศัพท์ที่มีอยู่แล้วในภาษาสันสกฤต ทศวรฺษ ซึ่งมีการใช้มานานแล้ว มิใช่คนไทยนำศัพท์สันสกฤตมาผูกขึ้นเอง ทศ แปลว่า 10 และ วรรษ แปลว่า ปี ดังนั้นความหมายตามตัวอักษรของ ทศวรรษ ในภาษาสันสกฤตแต่เดิมจึงหมายถึง จำนวน 10 ปี แต่มักจะนำมาใช้ในความหมายว่า รอบสิบปี พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถานระบุคำอ่านว่า ทด-สะ-วัด โดยให้นิยามว่า รอบ 10 ปี และระบุที่มาว่ามาจาก decade
# ไบโอแอลกอฮอล์
ไบโอแอลกอฮอล์  เป็น แอลกอฮอล์ ที่ได้จากแหล่งชีวภาพไม่ใช่จาก ปิโตรเลียม ตัวอย่างเช่น เมทานอล และ เอทานอล  มันถูกใช้เป็นส่วนผสมของ เชื้อเพลิงชีวภาพ (biofuel) กับน้ำมันปิโตรเลียมเพื่อใช้กับรถยนต์รุ่นใหม่ ๆ ที่พัฒนาจนสามารถใช้แอลกอฮอล์ล้วน ๆ เป็นเชื้อเพลิงได้ซึ่งเรียกว่า  BA100 (หรือไบโอแอลกอฮอล์ 100%)
			
เอทานอลโดยทั่วไปในประเทศไทยผลิตจากอ้อยและมันสำปะหลัง แต่ในสหรัฐอเมริกาผลิตจากข้าวโพด  ปัจจุบันในประเทศไทย ไบโอแอลกอฮอล์ 10 % หรือ BA10 ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายโดยมีชื่อเรียกว่า แก๊สโซฮอล  (ในสหรัฐอเมริกา จะใช้  E แทน  BA เช่น  E85 หมายถึงแก๊สโซฮอลที่มีส่วนผสมของแอลกอฮอล์สูงถึง 85%)  มันถูกใช้แทน MTBE ซึ่งเป็นสารเพิ่มออกเทนในน้ำมันปิโตรปิเลียม (chemical oxygenate)

โครงการส่วนพระองค์สวนจิตรลดา ได้พัฒนาโรงงานต้นแบบสำหรับผลิตไบโอเอทานอลจากกากน้ำตาล และได้ทำการทดลองและวิจัยจนมีข้อมูลทางด้านเทคนิคอย่างครบด้าน เมื่อ 19 ก.ย. 2543 รัฐบาลจึงได้นำเอาแนวพระราชดำรินี้เป็นแนวทางสำหรับการพัฒนาโครงการเอทานอลขึ้น โดยมีวัตถุประสงค์หลักเพื่อช่วยเหลือเกษตรกร

จากเหตุการณ์การแพร่ระบาดของเชื้อโควิด-19 ทำให้นอกจากการนำเอทานอลมาใช้เป็นส่วนผสมของเชื้อเพลิงชีวภาพ กรมสรรพสามิตได้ส่งเสริมให้นำไปใช้ผลิตเป็นแอลกอฮอล์หรือเจลแอลกอฮอล์สำหรับฆ่าเชื้อโรค  มีหลากหลายเกรดแบ่งตามความบริสุทธิ์ มีตั้งแต่เกรดอุตสาหกรรม, food grade ไปจนถึงเกรดเภสัชกรรม 
 https://mgronline.com/celebonline/detail/9630000066881
https://thaipublica.org/2020/03/ethy-alcohol-tax-reduction-2/
 ดูเพิ่ม 
 เชื้อเพลิงชีวภาพ 
 แอลกอฮอล์
# เมเชอร์ภายนอก
เมเชอร์ภายนอก  เป็นฟังก์ชันที่สำคัญในทฤษฎีเมเชอร์ พัฒนาโดยการาเตโอโดรี ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก การนิยามฟังก์ชันเมเชอร์ทางคณิตศาสตร์ในแรกเริ่มมีจุดประสงค์ดังนี้

 ฟังก์ชันเมเชอร์ สามารถนำไปวัดได้บนทุก สับเซตใน เส้นจำนวนจริง
 เมเชอร์ความยาวบนช่วงเปิด หรือปิด ควรจะมีค่าไม่ขัด ความยาวที่ใช้กันมานานแล้ว กล่าวคือ ความยาวของ [a,b] และ (a,b) เท่ากับ b-a
 ฟังก์ชันเมเชอร์ ควรมีคุณสมบัติ ไม่แปรผันต่อการเลื่อนไถล (translational invariance) ยกตัวอย่างเช่น ความยาวของช่วง [a,b] คือ b-a ถ้าเราเลื่อนช่วงนี้ออกไปเท่ากับ c เป็น [a+c, b+c] ความยาวก็ควรจะเป็น b-a เท่าเดิม
 ฟังก์ชันเมเชอร์ ควรจะมีคุณสมบัติ สภาพการบวกเชิงนับได้ (countably additivity)
  

อย่างไรก็ตามสามารถพิสูจน์ได้ว่า ไม่มีฟังก์ชันใด ที่จะมีคุณสมบัติครบทั้ง 4 ข้อดังกล่าวได้ จึงจำเป็นต้องผ่อนปรนบางเงื่อนไขออกไป (ดู วิตาลีเซต และ ปริทัศน์ของบานาค-ทาร์สกี) ฟังก์ชันเมเชอร์ที่เป็นมาตรฐานในปัจจุบันเกิดจากการผ่อนปรนเงื่อนไขในข้อที่หนึ่ง อย่างไรก็ตามการสร้าง ฟังก์ชันเมเชอร์ มักสร้างจาก เมเชอร์ภายนอก ซึ่งเกิดจากการผ่อนปรนเงื่อนไขในข้อที่ 4 และนำไปต่อยอดกลายเป็น ฟังก์ชันเมเชอร์ตามที่ต้องการ โดยการต่อยอดสามารถทำได้เสมอ ซึ่งพิสูจน์ได้จากทฤษฎีบทของการาเตโอโดรี

 นิยามทางคณิตศาสตร์ 
เมเชอร์ภายนอกบนเซต  เป็นฟังก์ชันที่นิยามโดย  และมีคุณสมบัติ 3 ขัอดังต่อไปนี้.

1. เซตว่างมีเมเชอร์ภายนอกเท่ากับ 0.
  
2. Monotonicity
  
3. มีคุณสมบัติ กึ่งสภาพการบวกเชิงนับได้ (sub-countable additivity) : กำหนดลำดับ {Aj} โดยทุก ๆ Aj เป็นสับเซตของ X (หมายเหตุ: ไม่มีเงื่อนไขของ การไม่มีส่วนร่วมแบบเป็นคู่ ๆ แต่อย่างใด)
# วันนักประดิษฐ์
วันนักประดิษฐ์ของไทย ตรงกับวันที่ 2 กุมภาพันธ์ ของทุกปี กำหนดขึ้นตามมติคณะรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2537 ทั้งนี้เพื่อเทิดพระเกียรติ พระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร รัชกาลที่ ๙ ที่ได้ทรงประดิษฐ์ "เครื่องกลเติมอากาศที่ผิวน้ำหมุนช้าแบบทุ่นลอย" หรือ กังหันน้ำชัยพัฒนา และทรงได้รับการทูลเกล้าฯ ถวายสิทธิบัตรการประดิษฐ์ เมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2536 และเพื่อเป็นที่ระลึกในวาระการจดทะเบียนและออกสิทธิบัตรให้แก่พระมหากษัตริย์ พระองค์แรกของโลก

วัตถุประสงค์ของการจัดงานวันนักประดิษฐ์
เพื่อเป็นการเทิดพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ที่ทรงพระปรีชาสามารถประดิษฐ์คิดค้นสิ่งที่เป็นประโยชน์ เพื่อแก้ปัญหาและพัฒนาประเทศ
เพื่อระลึกถึงวันประวัติศาสตร์ของการจดทะเบียนและออกสิทธิบัตรถวายแด่พระมหากษัตริย์พระองค์แรกของโลก 
เพื่อเป็นการส่งเสริมและเผยแพร่ผลงานของนักประดิษฐ์ไทยให้เป็นที่รู้จัก 
เพื่อนำไปเป็นเครื่องมือในการพัฒนาเทคโนโลยีอันเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาประเทศ 
เพื่อส่งเสริมให้เกิดความร่วมมือและประสานประโยชน์ระหว่างภาครัฐและเอกชนที่เกี่ยวข้องกับการประดิษฐ์คิดค้น 
เพื่อสนับสนุนและให้กำลังใจแก่นักประดิษฐ์เยาวชนและประชาชนทั่วไปในอันที่จะแสดงความรู้ความสามารถต่อสาธารณชน เพื่อจะได้ทำการประดิษฐ์คิดค้นสิ่งที่เป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาประเทศมากยิ่งขึ้น 
เพื่อประกาศเกียรติคุณแก่นักประดิษฐ์ที่มีความสามารถ และนำผลงานของนักประดิษฐ์ออกเผยแพร่ใช้งานได้อย่างจริงจัง
# พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ
พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ  หรือ สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำ   เป็นลักษณะหนึ่งของพิพิธภัณฑ์ที่จัดแสดงสิ่งมีชีวิต มาจากภาษาอังกฤษว่า aquarium ซึ่งหมายถึงตู้ปลา พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำเป็นแหล่งเรียนรู้ที่ผสมผสานเข้ากับการท่องเที่ยวได้อย่างดี ในประเทศไทยมีพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำทั้งน้ำจืด น้ำเค็ม เช่น 

ในประเทศไทย
thumb|บางกอก ซี ไลฟ์ โอเชียนเวิลด์ 

 บางกอก ซี ไลฟ์ โอเชียนเวิลด์ ในศูนย์การค้าสยามพารากอน
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำจืดกรุงเทพมหานคร กรมประมง ภายในมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ บางเขน
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำบึงฉวากเฉลิมพระเกียรติ จังหวัดสุพรรณบุรี
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำเชียงใหม่ซูอควาเรี่ยม จังหวัดเชียงใหม่
 อุทยานวิทยาศาสตร์หว้ากอ จังหวัดประจวบคีรีขันธ์
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ อควาเรีย ในศูนย์การค้าเซ็นทรัล ภูเก็ต
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำภูเก็ต จังหวัดภูเก็ต
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำสงขลา จังหวัดสงขลา
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำราชมงคลศรีวิชัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย วิทยาเขตตรัง จังหวัดตรัง
 อันเดอร์วอเตอร์เวิลด์ (Underwater World) พัทยา จังหวัดชลบุรี
 พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ทางทะเล มหาวิทยาลัยบูรพา จังหวัดชลบุรี
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำระยอง จังหวัดระยอง
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำจังหวัดหนองคาย มหาวิทยาลัยขอนแก่น วิทยาเขตหนองคาย จังหวัดหนองคาย
 ศูนย์แสดงพันธุ์สัตว์น้ำศรีสะเกษ จังหวัดศรีสะเกษ
 สถานแสดงพันธุ์สัตว์น้ำร้อยเอ็ด จังหวัดร้อยเอ็ด

พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำในต่างประเทศที่มีชื่อเสียง
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำจอร์เจีย (Georgia Aquarium) ที่แอตแลนตา รัฐจอร์เจีย สหรัฐอเมริกา
 อันเดอร์วอเตอร์เวิร์ล (Underwater World) ที่ซิดนีย์ ออสเตรเลีย
 ซีเวิร์ล (Sea World) สาขาต่างๆ
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำไคยูคัง ที่โอซากา ประเทศญี่ปุ่น
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำเชดด์ (Shedd aquarium) ที่ชิคาโก สหรัฐอเมริกา
 พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำเซี่ยงไฮ้ ที่เซี่ยงไฮ้ ประเทศจีน 
พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำซือเหม่-หลงโอเชียนคิงดอม ที่เกาะเฮงฉิน เซินเจิ้น ประเทศจีน เป็นพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำที่ใหญ่ที่สุดในโลกหน้า 24 สารพันต่างแดน, พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำใหญ่ที่สุดในโลก. "สารพันต่างแดน" โดย ฮิวแมน: เดลินิวส์ฉบับที่ 2,3691: วันอาทิตย์ที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2557 แรม 14 ค่ำ เดือน 9 ปีมะเมีย
# ไฮสกูล
ไฮสกูล  เป็นชื่อเรียกระบบการศึกษาภาคบังคับส่วนสุดท้าย มีลักษณะเหมือนกับมัธยมศึกษาตอนปลายในประเทศไทย โดยจะแตกต่างกันในระยะเวลาในการเรียนตั้งแต่ 3-5 ปี ในประเทศต่างๆที่ใช้ระบบไฮสกูล รวมถึง ออสเตรเลีย บราซิล แคนาดา ญี่ปุ่น เกาหลีใต้ นิวซีแลนด์ ฟิลิปปินส์ สหราชอาณาจักร และสหรัฐอเมริกา

ใน อังกฤษ สิงคโปร์ และฮ่องกง เรียกว่า "เซเกินแดรีสกูล" (secondary school)

 ประเทศญี่ปุ่น 
ในประเทศญี่ปุ่น คำที่ใช้เรียกคือ โคโตกักโก (高等学校, kōtōgakkō) หรือย่อว่า โคโก (高校, kōkō) ไฮสกูลในญี่ปุ่นเริ่มจาก ปีที่ 10-12 ระบบไฮสกูลในญี่ปุ่นดำเนินงานโดยกระทรวงศึกษาธิการญี่ปุ่น (文部科学省; monbukagakushō) รู้จักกันในชื่อว่า MEXT

 สหรัฐอเมริกา 
ไฮสกูลในสหรัฐอเมริกา ใช้เวลาศึกษา 4 ปี โดยเริ่มต้นจากชั้นปีที่ 9-12 โดยในบางโรงเรียนจะใช้เวลา 3 ปี โดยจะเริ่มจาก ปีที่ 10-12 โดยบุคคลที่จบไฮสกูลมักจะอายุ 18 (ถ้าเกิดในช่วง 1 มกราคม ถึง 31 สิงหาคม) ประมาณ 70% ของเด็กนักเรียนอเมริกันจบไฮสกูล
# จาตุรงคสันนิบาต
จาตุรงคสันนิบาต  (อ่านว่า จาตุรงคะ-)  แปลว่า การประชุมพร้อมกันแห่งองค์สี่

จาตุรงคสันนิบาต หมายถึงเหตุการณ์สำคัญที่เกิดขึ้นพร้อมกัน 4 อย่างในวันเดียวกัน คือเกิดในสมัยพุทธกาลในวันขึ้น 15 ค่ำเดือน 3 ตอนที่พระพุทธเจ้าตรัสรู้ใหม่ ๆ ซึ่งต่อมาถือกันว่าเป็นวันสำคัญทางพระพุทธศาสนา เรียกว่า วันมาฆบูชา เหตุการณ์ 4 อย่าง คือ

 พระสงฆ์ 1,250 รูปที่พระพุทธองค์ได้ส่งไปเผยแพร่พระพุทธศาสนาตามแว่นแคว้นต่าง ๆ ได้กลับมาเฝ้าพระพุทธเจ้าอย่างพร้อมเพรียงกันโดยมิได้นัดหมาย
 พระสงฆ์ทั้งหมดล้วนเป็นเอหิภิกขุที่พระพุทธเจ้าทรงบวชให้ด้วยพระองค์เองทั้งสิ้น ซึ่งเรียกว่า เอหิภิกขุอุปสัมปทา
 พระสงฆ์ทั้งหมดล้วนเป็นพระอรหันต์ คือผู้ได้อภิญญา 6 ข้อ
 วันที่พระสงฆ์ทั้งหมดมาชุมนุมกันนี้ตรงกับวันเพ็ญเดือนมาฆะ (วันขึ้น 15 ค่ำ เดือน 3)

ซึ่งในโอกาสนี้ สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้ายังได้ทรงแสดงพระธรรมเทศนาที่เรียกว่าโอวาทปาฏิโมกข์ อันเป็นหัวใจของพระพุทธศาสนาอีกด้วย
# พุทธมนต์
บทสวดมนต์ ในศาสนาพุทธนิกายเถรวาทนิยมใช้ภาษาบาลี ซึ่งหากแปลความหมายออกมาก็จะพบว่าส่วนใหญ่แล้วเป็นคำสวดบูชาเพื่อรำลึกถึงพระคุณของพระรัตนตรัย อันได้แก่พระพุทธ พระธรรม และพระสงฆ์ แทบทั้งสิ้น จึงเป็นอุบายในการเจริญสติอย่างหนึ่ง ที่เรียก พุทธานุสติ ธรรมานุสติ และสังฆานุสติ นั่นเอง การสวดมนต์ทุกครั้ง จึงเริ่มด้วยคำบูชาพระบรมศาสดาว่า "นโม ตสฺสะ ภควโต อรหโต สมฺมาสมฺพุทฺธสฺส" แปลโดยรวมว่า "ขอนอบน้อมแด่พระผู้มีพระภาคอรหันตสัมมาสัมพุทธเจ้าพระองค์นั้น"

 บทสวดมนต์สำคัญ 
 ชัยมงคลคาถา
 พระคาถาชินบัญชร
 พระปริตร
 ทำวัตรเช้า
 ทำวัตรเย็น
 บทสวดสรภัญญะ
 พระคาถามหาจักรพรรดิ
 ยอดพระกัณฑ์พระไตรปิฎก
 บทสวดอิติปิโส
 บทสวดมงคลสูตร

พุทธมนต์
# บี
บี สามารถหมายถึง
 B อักษรตัวที่สองของภาษาอังกฤษ
 ภาษาบี ภาษาโปรแกรมที่ส่งอิทธิพลต่อภาษาซี

 บุคคล
 น้ำทิพย์ จงรัชตวิบูลย์ นักร้องและนักแสดง
 มาติกา อรรถกรศิริโพธิ์ นักแสดง
 โชติศักดิ์ วิชิตวัฒนะวงศ์ นักร้อง

 ตัวละคร
 คิลเลอร์ บี ตัวละครจากเรื่องนินจาคาถาโอ้โฮเฮะ
 "บี" บุญช่วย ตัวละครจากเรื่องแอมฟิเบีย
# ดีบีดีไซเนอร์
ดีบีดีไซเนอร์  เป็นซอฟต์แวร์สำหรับจัดการเกี่ยวกับ การออกแบบ จัดการ สร้างและการบำรุง ฐานข้อมูล ทำงานบนวินโดวส์และลินุกซ์ ดีบีดีไซเนอร์มีลิขสิทธิ์ซอฟต์แวร์แบบGPL สร้างโดยบริษัทแฟบฟอร์ซ (fabForce)

การทำงานของซอฟต์แวร์จะมีหน้าตาให้ออกแบบสำหรับ ER diagram และเมื่ออกแบบเสร็จสามารถเชื่อมต่อทำงานกับระบบการจัดการฐานข้อมูล MySQL