wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# พ.ศ. 1855
พุทธศักราช 1855 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1312 - มีนาคม ค.ศ. 1313
 ค.ศ. 1312 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันเสาร์ตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1313 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1234
 ปีชวด จัตวาศก จุลศักราช 674 (วันที่ 27 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 
 5 กรกฎาคม - สุริยุปราคาเต็มดวง (อาร์กติกและตะวันออกเฉียงเหนือของเอเชีย)
 14 ธันวาคม - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองเห็นได้ในสยาม)
 28 ธันวาคม - สุริยุปราคาบางส่วน (แอนตาร์กติกา)

 วันเกิด 
 13 พฤศจิกายน - สมเด็จพระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 3 แห่งอังกฤษ (สวรรคต 21 มิถุนายน พ.ศ. 1920)

 วันถึงแก่กรรม
# พ.ศ. 1856
พุทธศักราช 1856 ตรงกับ
พุทธศักราช 1856 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1313 - มีนาคม ค.ศ. 1314
 ค.ศ. 1313 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1314 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันอังคารตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1235
 ปีฉลู เบญจศก จุลศักราช 675 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 
 26 พฤษภาคม - สุริยุปราคาบางส่วน (ตะวันออกของออสเตรเลีย และตะวันตกเฉียงใต้ของมหาสมุทรแปซิฟิก)
 9 มิถุนายน - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองไม่เห็นในสยาม)
 18 พฤศจิกายน - สุริยุปราคาเต็มดวง (สุดด้านตะวันออกเฉียงเหนือของเอเชีย ตอนเหนือของมหาสมุทรแปซิฟิก และตะวันตกของอเมริกาเหนือ)
 3 ธันวาคม - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)

 วันเกิด 

 วันถึงแก่กรรม
# ดัชนีมวลกาย
ดัชนีมวลกาย  เป็นค่าที่ได้จากน้ำหนักและส่วนสูงของปัจเจกบุคคล BMI นิยามว่า มวลกายหน่วยเป็นกิโลกรัมหารด้วยส่วนสูงเป็นเมตรยกกำลังสอง และแสดงในหน่วย กก./ม.2 เป็นสากล 

BMT พยายามวัดปริมาณมวลเนื้อเยื่อ (กล้ามเนื้อ ไขมันและกระดูก) ในตัวบุคคล แล้วจำแนกบุคคลนั้นว่าน้ำหนักต่ำกว่าเกณฑ์ น้ำหนักตามเกณฑ์ น้ำหนักเกินเกณฑ์หรืออ้วนขึ้นอยู่กับค่าที่ได้ พิสัย BMI ที่ยอมรับกันทั่วไปมีดังนี้ น้อยกว่า 18.5 คือ ต่ำกว่าเกณฑ์, 18.5 ถึง 25 คือ ตามเกณฑ์, 25 ถึง 30 คือ เกินเกณฑ์ และเกิน 30 คือ อ้วน อย่างไรก็ดี มีข้อโต้เถียงอยู่บ้างว่าเส้นแบ่งระหว่างหมวดบนมาตรา BMI ควรอยู่ที่ใด

ค่าดัชนีมวลกาย (Body Mass Index : BMI) คือ ค่าที่สามารถวัดได้จากน้ำหนักของแต่ละบุคคลต่อความสูง ซึ่งค่าดัชนีมวลกายนี้มักถูกนำไปใช้เป็นตัวชี้วัดของปริมาณไขมันที่มีอยู่ในร่างกายของคนเรา (Body fat) ซึ่งองค์การอนามัยโลก (World Health Organization : WHO) ได้เป็นผู้กำหนดค่ามาตรฐาน BMI สำหรับผู้ที่มีอายุตั้งแต่ 20 ปีขึ้นไป เพื่อใช้เป็นดัชนีชี้วัดปริมาณไขมันในร่างกายเพื่อระบุถึงความเสี่ยงต่อการเป็นโรคอ้วนหรือผอมจนเกินไปโดยกำหนดไว้ดังนี้

             ค่าต่ำกว่า 18.5                            น้ำหนักต่ำกว่าเกณฑ์

             ค่าอยู่ระหว่าง 18.5 – 24.9            สมส่วน หรือ สุขภาพดี

             ค่าอยู่ระหว่าง 25.0 – 29.9            น้ำหนักเกิน

             ค่าสูงกว่า 30                        โรคอ้วน

ซึ่งการหาค่า BMI ที่ดีควรไปทำอย่างละเอียดที่โรงพยาบาล เพื่อที่คุณหมอจะได้ประเมิณสัดส่วนได้อย่างถูกต้อง แต่ปัจจุบันนี้ก็มีโปรแกรมคำนวณค่าดัชนีมวลกายคุณสามารถทำได้ง่ายๆ ด้วยตัวเอง เพียงแค่กรอกค่าน้ำหนักและส่วนสูงลงบนเครื่องคิดเลขดัชนีมวลกายในอินเทอร์เน็ตเพียงเท่านี้ท่านก็สามารถทราบค่า BMI ได้โดยวิธีการคำนวณหาค่าBMI สามารถทำได้ดังนี้

สูตร: น้ำหนัก (kg) / ส่วนสูง (m)2 หรือ สูตร: [น้ำหนัก (lb) / ส่วนสูง (in)]2 x 703

ทั้งนี้การใช้เครื่องคิดเลขดัชนีมวลกายเครื่องคิดเลขดัชนีมวลกาย  ในการประเมินค่า BMI อาจจะทำให้ทราบถึงค่าไขมันในร่างกายได้ในปริมาณคร่าว ๆ เพียงเท่านั้น แต่ก็เพียงพอต่อการประเมินสภาวะ ณ ปัจจุบันของตัวเองได้ ซึ่งค่า BMI นี้ไม่เพียงเหมาะต่อผู้ที่สนใจสุขภาพและชื่นชอบการออกกำลังกายเพียงเท่านั้น แต่ยังสามารถนำไปใช้ได้กับบุคคลทั่ว ๆ ไป รวมถึงผู้หญิงหลังคลอดบุตรที่ต้องการควบคุมน้ำหนักก็สามารถใช้ประโยชน์จากค่านี้ได้เช่นเดียวกัน
# BMI
BMI อาจหมายถึง
 บีเอ็มไอ (สายการบิน) หรือชื่อเดิมคือ บริติชมิดแลนด์ (British Midland)
 ดัชนีมวลกาย (body mass index)
 องค์กรเผยแพร่ดนตรี (Broadcast Music, Inc. (BMI))
# พ.ศ. 1857
พุทธศักราช 1857 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1314 - มีนาคม ค.ศ. 1315
 ค.ศ. 1314 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันอังคารตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1315 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพุธตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1236
 ปีขาล ฉศก จุลศักราช 676 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1857

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 
 15 พฤษภาคม - สุริยุปราคาวงแหวน (ตะวันออกเฉียงใต้ของมหาสมุทรอินเดีย ออสเตรเลีย และมหาสมุทรแปซิฟิก)
 30 พฤษภาคม - จันทรุปราคาบางส่วน (มองไม่เห็นในสยาม)
 8 พฤศจิกายน - สุริยุปราคาเต็มดวง (ตะวันออกของอเมริกาเหนือ มหาสมุทรแอตแลนติก และตะวันตกของแอฟริกา) อเมริกา

 วันเกิด 
 สมเด็จพระรามาธิบดีที่ 1 (พระเจ้าอู่ทอง) ปฐมกษัตริย์แห่งอาณาจักรอยุธยา
 ฟิลลิปปาแห่งเอโนลต์ สมเด็จพระราชินีแห่งอังกฤษ สมเด็จพระราชินีผู้ทรงเป็นมเหสีของสมเด็จพระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 3 แห่งอังกฤษ

 วันถึงแก่กรรม
# พ.ศ. 1859
พุทธศักราช 1859 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1316 - มีนาคม ค.ศ. 1317
 ค.ศ. 1316 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันพฤหัสบดีตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1317 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันเสาร์ตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1238
 ปีมะโรง อัฏฐศก จุลศักราช 678 (วันที่ 27 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1859

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 

 8 เมษายน - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองเห็นได้ในสยาม)
 22 เมษายน - สุริยุปราคาบางส่วน (ตะวันออกเฉียงเหนือของทวีปเอเชียและมหาสมุทรแปซิฟิก ตะวันตกเฉียงเหนือของอเมริกาเหนือ และเหนือสุดของยุโรป)
 2 ตุลาคม - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองไม่เห็นในสยาม)
 17 ตุลาคม - สุริยุปราคาบางส่วน (ใต้สุดของแอฟริกา และเกือบทั้งหมดของแอนตาร์กติกา)
 14 มีนาคม (ค.ศ. 1317) - สุริยุปราคาเต็มดวง (ทวีปแอนตาร์กติกา และตอนใต้ของมหาสมุทรแปซิฟิก)
 28 มีนาคม (ค.ศ. 1317) - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)

 วันเกิด 
 14 พฤษภาคม - จักรพรรดิคาร์ลที่ 4 แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (สวรรคต 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 1921)
 15 พฤศจิกายน - พระเจ้าฌ็องที่ 1 แห่งฝรั่งเศส (สวรรคต 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 1859)
 พระเจ้าฟ้างุ้ม

 วันถึงแก่กรรม 

 20 พฤศจิกายน - พระเจ้าฌ็องที่ 1 แห่งฝรั่งเศส (พระราชสมภพ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 1859)
# พ.ศ. 1858
พุทธศักราช 1858 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1315 - มีนาคม ค.ศ. 1316
 ค.ศ. 1315 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพุธตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1316 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพฤหัสบดีตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1237
 ปีเถาะ สัปตศก จุลศักราช 677 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 
 20 เมษายน - จันทรุปราคาบางส่วน (มองไม่เห็นในสยาม)
 4 พฤษภาคม - สุริยุปราคาวงแหวน (ทวีปแอฟริกาและเอเชีย)
 13 ตุลาคม - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)
 29 ตุลาคม - สุริยุปราคาวงแหวน (ทวีปออสเตรเลียและตอนใต้ของมหาสมุทรแปซิฟิก)
 24 มีนาคม (ค.ศ. 1316) - สุริยุปราคาบางส่วน (นอกชายฝั่งทางใต้ของออสเตรเลีย และบางส่วนของทวีปแอนตาร์กติกา)

 วันเกิด 

 วันถึงแก่กรรม
# ฌออากีม มูว์รา
ฌออากีม-นโปเลียน มูว์รา   เป็นแม่ทัพและรัฐบุรุษชาวฝรั่งเศสในช่วงสงครามปฏิวัติฝรั่งเศสและสงครามนโปเลียน เขาได้รับยศจอมพลแห่งจักรวรรดิและจอมพลเรือแห่งฝรั่งเศส และได้รับบรรดาศักดิ์เป็นเจ้าชายมูว์ราและแกรนด์ดยุกแห่งแบร์คระหว่างปี 1806 ถึง 1808 ต่อมาได้ครองราชย์เป็นกษัตริย์แห่งนาโปลีภายใต้พระนาม โจอักกีโน นาโปเลโอเน  ระหว่างปี 1808 ถึง 1815

ฌออากีม มูว์รา เกิดที่ ลาบัสตีด-ฟอร์ตูนีแยร์ (Labastide-Fortunière) ในภาคตะวันตกเฉียงใต้ของฝรั่งเศส เป็นบุตรของนายปีแยร์ มูว์รา-ฌอร์ดี กับนางแคเทอรีน บาดูเรส ฌออากีมเคยเป็นนักบวชไม่นาน เขาเป็นผู้หมกหมุ่นกับแนวคิดสาธารณรัฐนิยม ดังนั้นเมื่อการปฏิวัติฝรั่งเศสปะทุขึ้น เขาจึงสมัครเข้ากลุ่มปฏิวัติในทันที

ในปี 1792 มูว์ราในวัยยี่สิบห้าปีได้ติดยศร้อยตรี (sous-lieutenant) อย่างไรก็ตาม การที่เขามีพื้นเพเป็นขุนนาง ทำให้เขาตกเป็นที่ครหาในประเด็นนี้จากผู้มีอำนาจ แต่แล้วเดือนตุลาคม 1795 เขาได้ฉายความสามารถอย่างโดดเด่นภายใต้บัญชาของนายพลนโปเลียน โบนาปาร์ตในเหตุการณ์ยิงปืนใหญ่ปราบฝูงชนจลาจลนิยมเจ้า ต่อมา เขาได้เป็นนายทหารคนสนิทนโปเลียน และบังคับบัญชาทหารม้าในการทัพอิตาลีและอียิปต์ 

ฌออากีม มูว์รา มีบทบาทสำคัญในเหตุรัฐประหาร 18 บรูว์แมร์ ในปี 1799 ซึ่งทำให้นโปเลียนขึ้นเป็นกงสุลเอกผู้มีอำนาจเบ็ดเสร็จ มูว์ราสมรสกับการอลีน โบนาปาร์ต น้องสาวของนโปเลียน ทำให้เขามีศักดิ์เป็นน้องเขยของนโปเลียน และแล้วเมื่อนโปเลียนประกาศสถาปนาจักรวรรดิฝรั่งเศสในปี 1804 มูว์ราก็ได้รับบรรดาศักดิ์เป็นจอมพลแห่งจักรวรรดิ เขามีส่วนร่วมในยุทธการที่อุล์ม, เอาสเทอร์ลิทซ์, เยนา, ไอเลา ในฐานะแม่ทัพทหารม้าผู้เก่งกาจ ส่งผลให้ในปี 1806 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นแกรนด์ดยุกแห่งแบร์ค และในปี 1808 ก็ได้รับแต่งตั้งเป็นกษัตริย์แห่งนาโปลี

ในการทัพรัสเซียเมื่อปี 1812 มูว์ราได้รับมอบหมายให้นำกองทหารม้าเป็นส่วนระวังหน้า เขาแสดงความสามารถเป็นที่ประจักษ์ในฐานะยอดแม่ทัพทหารม้าในยุทธการที่สโมเลนสค์ และยุทธการที่โบโรดีโน แต่แม้เขาเป็นแม่ทัพทหารม้าผู้ยิ่งใหญ่ เขากลับไม่มีความสนใจดูแลความเป็นอยู่ของม้า

ภายหลังนโปเลียนพ่ายแพ้สงคราม จอมพลมูว์ราหลบหนีสู่เกาะคอร์ซิกา และมีความพยายามที่จะหวนคืนสู่ราชบัลลังก์นาโปลี แต่แล้วเขาก็ถูกจับกุมโดยพระเจ้าแฟร์ดินันโดที่ 4 แห่งนาโปลี เขาถูกนำตัวขึ้นศาลและถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานเป็นกบฎต่อแผ่นดิน และถูกประหารชีวิตโดยการยิงที่เมืองปิซโซ
อ้างอิง
# กฎลูกโซ่
ในวิชาแคลคูลัส กฎลูกโซ่  คือสูตรสำหรับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต

เห็นได้ชัดว่า หากตัวแปร y เปลี่ยนแปลงตามตัวแปร u ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามตัวแปร x แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x หาได้จากผลคูณ ของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ u คูณกับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ u เทียบกับ x

สมมติให้คนหนึ่งปีนเขาด้วยอัตรา 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อุณหภูมิจะลดต่ำลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น สมมติให้อัตราเป็น ลดลง 6 °F ต่อกิโลเมตร ถ้าเราคูณ 6 °F ต่อกิโลเมตรด้วย 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะได้ 3 °F ต่อชั่วโมง การคำนวณเช่นนี้เป็นตัวอย่างของการประยุกต์ใช้กฎลูกโซ่

ในทางพีชคณิต กฎลูกโซ่ (สำหรับตัวแปรเดียว) ระบุว่า ถ้าฟังก์ชัน f หาอนุพันธ์ได้ที่ g(x) และฟังก์ชัน g หาอนุพันธ์ได้ที่ x คือเราจะได้  ดังนั้น

 

นอกจากนี้ ด้วยสัญกรณ์ของไลบ์นิซ กฎลูกโซ่เขียนแทนได้ดังนี้:
 
เมื่อ  ระบุว่า f เปลี่ยนแปลงตาม g เหมือนเป็นตัวแปรหนึ่ง

ในการหาปริพันธ์ ส่วนกลับของกฎลูกโซ่คือการหาปริพันธ์โดยการแทนค่า

 กฎเลขยกกำลังทั่วไป 

กฎเลขยกกำลังทั่วไปสามารถนำมาใช้กับกฎลูกโซ่ได้

 ตัวอย่างข้อที่ 1 
พิจารณา .  เทียบได้กับ  โดยที่  และ  ดังนั้น

 {|
|-

|-
| 
| 
|-
| 
| 
|}

 ตัวอย่างข้อที่ 2 
ในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
 
เราสามารถเขียน  ด้วย  และ  จากกฎลูกโซ่ จะได้
 
เนื่องจาก  และ 

 กฎลูกโซ่สำหรับหลายตัวแปร 
กฎลูกโซ่ใช้ได้กับฟังก์ชันหลายตัวแปรเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีฟังก์ชัน  โดยที่
  และ 
ดังนั้น
 

 บทพิสูจน์กฎลูกโซ่ 
ให้ f และ g เป็นฟังก์ชัน และให้ x เป็นจำนวนที่ f สามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ g(x) และ g หาอนุพันธ์ได้ที่ x ดังนั้น จากนิยามของการหาอนุพันธ์ได้ จะได้

  ซึ่ง  ขณะที่ 

ในทำนองเดียวกัน
  ซึ่ง  ขณะที่ 

จะได้

 {|
|-
| 
| 
|-
| 
| 
|}

ซึ่ง 
จะเห็นว่าขณะที่  นั้น  และ  ดังนั้น

  ขณะที่ 

 กฎลูกโซ่พื้นฐาน 

กฎลูกโซ่นั้นเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของนิยามของอนุพันธ์ทั้งหมด เช่น ถ้า E F และ G เป็น ปริภูมิบานาค (รวมไปถึงปริภูมิยูคลิดด้วย) และ f : E → F และ g : F → G เป็นฟังก์ชัน และถ้า x เป็นสมาชิกของ E ซึ่ง f หาอนุพันธ์ได้ที่ x และ g หาอนุพันธ์ได้ที่ f(x) แล้ว อนุพันธ์ (อนุพันธ์เฟรเชต์) ของฟังก์ชันคอมโพสิต g o f ที่ x จะเป็นดังนี้

 

สังเกตว่าอนุพันธ์นี้เป็นการแปลงเชิงเส้น ไม่ใช่ตัวเลข ถ้าการแปลงเชิงเส้นแทนด้วยเมทริกซ์ (จาโคเบียนเมทริกซ์) การรวมทางด้านขวาจะกลายเป็นการคูณเมทริกซ์

การกำหนดกฎลูกโซ่ที่ชัดเจนสามารถทำได้จากวิธีที่เป็นทั่วไปมากที่สุด คือ ให้ M N และ P เป็นแมนิโฟลด์ Ck (หรือบานาคแมนิโฟลด์) และให้

 f : M → N และ g : N → P

เป็นการแปลงที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของ f แทนด้วย df จะเป็นการแปลงจากปมสัมผัสของ M ไปยังปมสัมผัสของ N และสามารถเขียนแทนด้วย

 

ด้วยวิธีนี้ รูปแบบของอนุพันธ์และปมสัมผัสจะถูกมองเห็นในรูปฟังก์เตอร์บน Category ของแมนิโฟลด์ C∞ โดยมีการแปลง C∞ เป็นสัณฐาน

 เทนเซอร์กับกฎลูกโซ่ 

ดู สนามเทนเซอร์ สำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับบทบาทพื้นฐานของกฎลูกโซ่ในธรรมชาติทางเรขาคณิตของเทนเซอร์
# กระหัง
กระหัง หรืออีกชื่อหนึ่งเรียกว่า กระหาง เป็นผีตามความเชื่อของคนไทย เป็นผีผู้ชาย คู่กับผีกระสือ ซึ่งเป็นผู้หญิง เชื่อกันว่าผู้ที่เป็นผีกระหังนั้น จะเป็นผู้ที่เล่นไสยศาสตร์ เมื่ออาคมแกร่งกล้าไม่สามารถควบคุมได้ก็จะเข้าตัว กลายเป็นผีกระหังไป คติความเชื่อเรื่องผีกระหังมีขึ้นเมื่อใดไม่เป็นที่ทราบ และไม่ปรากฏในพระอัยการลักษณะรับฟ้องในกฎหมายตราสามดวง

ผีกระหัง จะบินได้ในเวลากลางคืน จะใช้กระด้งฝัดข้าวติดกับแขนแทนปีก และใช้สากตำข้าวหรือสากกระเบือผูกติดกับขา แทนหาง หรือขา ออกหากินของโสโครก เช่นเดียวกับ ผีกระสือ หรือผีโพง กระหัง น. ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2542
# ปอบ
ปอบ เป็นผีจำพวกหนึ่ง ที่อยู่ในความเชื่อพื้นบ้านของไทย โดยเฉพาะในภาคอีสาน โดยเชื่อกันว่าเป็นผีที่กินของดิบ ๆ สด ๆ กินเท่าไหร่ก็ไม่อิ่ม โดยมีความเชื่อว่า ผู้ที่จะกลายเป็นปอบนั้น มักจะเป็นผู้เล่นคาถาอาคม หรือคุณไสย พอรักษาคาถาอาคมที่มีอยู่กับตัวไม่ได้ หรือกระทำผิดข้อห้าม ซึ่งในภาษาอีสานจะเรียกว่า "คะลำ" ซึ่งผู้ที่เป็นปอบจะเป็นได้ทั้งผู้หญิงและผู้ชาย

ลักษณะ
ปอบ เป็นผีที่ไม่มีตัวตนเหมือนกระสือหรือกองกอย แต่ปอบคือจิตวิญญาณมิจฉาทิฏฐิ จะเข้าแฝงร่างสิงสู่คนที่เป็นสื่อให้ และใช้ร่างหรือรูปลักษณ์ของคน ๆ นั้น ไปกระทำการไม่ดีต่าง ๆ และเชื่อด้วยว่า หากวิญญาณปอบเข้าสิงสู่ผู้ใด จะกินตับไตไส้พุงของผู้ที่โดนสิงจนกระทั่งตาย ผู้ที่โดนกินจะนอนตายเหมือนกับนอนหลับธรรมดา ๆ ไม่มีบาดแผล ซึ่งเรียกกันว่า "ใหลตาย" ปอบ ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2542
ปอบ แบ่งได้เป็น 3 ประเภท ได้แก่ 
1. ปอบธรรมดา  คือ ผู้ที่มีปอบสิงอยู่ในร่าง คือตนเองเป็นปอบ เมื่อเจ้าของร่างตายไป ปอบที่สิงสู่อยู่ก็จะตายตามไปด้วย 
2. ปอบเชื้อ คือ ครอบครัวใดพ่อแม่เป็นปอบ เมื่อพ่อแม่ตายไป ลูกหลานจะสืบทอด เป็นปอบต่อไปเรื่อย ๆ 
3. ปอบแลกหน้า คือ ปอบเจ้าเล่ห์ เอาความผิดโยนให้ผู้อื่น เวลาไปเข้าสิงใคร เมื่อถูกสอบถามว่ามีผู้ใดเลี้ยงหรือบังคับ ปอบจะไม่บอกความจริง แต่ไปกล่าวโทษว่าเป็นคนนั้นคน

ผู้ที่ถูกปอบเข้าสิง จะมีอาการเปลี่ยนไป เป็นดุร้าย รำพึงรำพันต่าง ๆ นานา จดจำบุคคลคุ้นเคยหรือคนในครอบครัวไม่ได้หรือไม่ก็กินอาหารดิบ ๆ สุก ๆ ที่เท่าไหร่ก็ไม่อิ่ม วิธีการปราบผีปอบต้องใช้หมอผีหรือวิธีทางไสยศาสตร์ ในภาคอีสาน จะมีการทำพิธีจับผีปอบเป็นพิธีใหญ่ โดยหมอผีจะไล่จับผีปอบตามที่ต่าง ๆ โดยใช้อุปกรณ์อย่างหนึ่ง ที่เป็นเครื่องสาน เรียก "โมงข้อง" ใช้สำหรับกักขังปอบ
ในทางมานุษยวิทยาและสังคมศาสตร์ อธิบายว่า ความเชื่อเรื่องปอบนั้นเป็นกลไกการสร้างความเชื่อของคนในชุมชน เนื่องจากไม่วางใจบุคคลแปลกหน้าหรือแม้แต่กระทั่งคนในชุมชนเดียวกันเอง ที่มีพฤติกรรมแปลกออกไป ซึ่งในสมัยโบราณ บุคคลที่โดนกล่าวหาว่าเป็นปอบ จะถึงกับถูกขับไล่ให้ออกชุมชนเลยทีเดียวผีปอบ คำอธิบายของนักวิชาการในเชิง มานุษยวิทยา และ สังคมศาสตร์

ปอบเป็นอวิชชาตามตำนานเล่าว่า ผีปอบ คือ ผีสายยักษ์ อยู่ในสายการปกครอง ของท้าวเวสวัณ ที่เข้าสิงร่างมนุษย์ ก็เพื่ออาศัยร่างมนุษย์กินอาหาร โดยเฉพาะอาหารสดคาว หรือ สัตว์เป็น ๆ เช่น ไปหักคอเป็ด ไก่ ในเล้ากิน หรืออาศัยร่าง เหมือนเป็นร่างทรง จะเข้าสิงร่างมนุษย์ที่มีวิบากกรรมทางนี้ คือ อดีตเคยนับถือผีเป็นที่พึ่ง ที่ระลึกยามมีทุกข์ จนเป็นประเพณีธรรมเนียมปฏิบัติสืบต่อกันมา มีจิตผูกพันกับผี และกรรมทำปาณาติบาต ฆ่าสัตว์เซ่นไหว้ผี บางทีก็ฆ่าสัตว์เล็ก เช่น เป็ด ไก่ บางทีก็ฆ่าสัตว์ใหญ่ เช่น วัว ควาย เป็นต้นsanook.com

ปอบหมาดำ เป็นผีตามความเชื่อของภาคเหนือและอีสาน เป็นหมาตัวใหญ่มีขนสีดำและมีดวงตาสีแดง มีนิสัยดุร้าย มักจะปรากฏตัวตามข้างถนน เชื่อว่าเป็นร่างแปลงของปอบหรือเป็นสัตว์ที่ปอบเลี้ยงไว้เพื่อหาอาหารในเวลากลางคืน หากหมาดำกินอิ่ม เจ้าของก็จะอิ่มไปด้วย เมื่อไรที่หมาดำเจ็บ เจ้าของก็จะเจ็บไปด้วย

การบันทึก
เรื่องราวเกี่ยวกับปอบ มีการบันทึกครั้งแรกในหนังสือ วชิรญาณ เป็นหนังสือชุดซึ่งพิมพ์ระหว่าง พ.ศ. 2427–2448 ในสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว โดยบันทึกของปอบตาพวง เกิดขึ้นช่วงเดือนพฤศจิกายน ร.ศ. 111 หรือ พ.ศ. 2435 ที่จังหวัดอุตรดิตถ์ ใน วชิรญาณ เล่มที่แปด แผ่นที่สิบ ใช้ชื่อเรื่องว่า "อำนาจผีปอบ"

วัฒนธรรมประชานิยม
ปอบ เป็นผีที่เป็นที่รู้จักกันเป็นอย่างดีในสังคมไทย มีการนำไปอ้างอิงถึงในวัฒนธรรมร่วมสมัยหลายประการ เช่น ภาพยนตร์ชุด บ้านผีปอบ ในภาพยนตร์ ธี่หยด 2 มีเรื่องราวของปอบตาพวง
# การบริการสังคม
สำหรับการทำงานบริการสังคมหรือทำงานสาธารณประโยชน์แทนการถูกลงโทษนั้น ดู งานบริการสังคม (community service)

การบริการสังคม มาจากวลี "Pro Bono" ซึ่งมาจากคำภาษาละตินที่หมายถึง “เพื่อประโยชน์สุขส่วนรวม” วลีเต็มคือ "Pro bono publico" ซึ่งเดิมเป็นวลีที่ใช้กับการให้บริการทางกฎหมาย หรือบริการทางวิชาชีพอื่นที่เป็นการอาสาสมัครโดยไม่รับค่าตอบแทนใดๆ ถือเป็นการให้บริการแก่สังคม

ในบางกรณี ผู้อาสาให้คำปรึกษา หรือ “pro bono counsel’’ อาจช่วยเหลือบุคคลคนหรือกลุ่มบุคคลในด้านคดีทางกฎหมาย หรือช่วยเขียนคำร้องหรือคำอุทธรณ์ นักกฎหมายในสหรัฐฯถูกกำหนดให้อาสาให้บริการแก่สังคมในลักษณะนี้อย่างน้อย 50 ชั่วโมงต่อปี โดยถือเป็นส่วนของจรรยาบรรณของนักกฎหมาย

การอาสาให้บริการแก่สังคมในรูปแบบนี้ได้แพร่หลายไปสู่จรรยาบรรณของนักวิชาชีพสาขาอื่นๆ โดยเฉพาะสาขาการออกแบบและวางแผนในวิชาชีพสถาปัตยกรรมและผังเมืองและอื่นๆ การให้บริการแก่สังคมในความหมายของ pro bono ได้ปรากฏเป็นส่วนสำคัญในปณิธาณของมหาวิทยาลัยเกือบทุกแห่งในประเทศไทย
# คอปเปอร์(II) คาร์บอเนต
คอปเปอร์(II) คาร์บอเนต  เป็น สารประกอบ สีฟ้าเขียว (สูตรเคมีเป็นดังนี้ CuCO3) ส่วนใหญ่มักจะเกิดเป็น ปาตินา (patina) บนผิวที่สัมผัสอาการของ ทองเหลือง, ทองสัมฤทธ์, และ ทองแดง สีสามารถเปลี่ยนแปลงไปได้ตั้งแต่น้ำเงินสดใสไปเป็นสีเขียวเพราะอาจมีส่วนผสมของคอปเปอร์(II)คาร์บอเนตในหลายสถานะของ ไฮเดรชัน มันถูกใช้ประโยชน์ในการทำสี (pigment) ในงานศิลป์ และบางประเภทของเครื่องสำอาง ถึงแม้ว่ามันจะเป็นพิษต่อมนุษย์

สารตัวนี้พบในธรรมชาติในรูป มาลาไคต์ (malachite)(CuCO3.Cu(OH)2) และ อะซูไรต์ (azurite)(Cu3(CO3)2(OH)2).
# แคลเซียมซัลเฟต
แคลเซียมซัลเฟต  เป็นสารเคมีที่ใช้ในห้องทดลองและงานอุตสาหกรรม  ในรูปแอนไฮดรัสเป็นของแข็งใช้เป็นตัวดูดความชื้น (desiccant) ในห้องทดลอง โดยมีชื่อเรียกว่า ดรายเออไรต์® เฮมิไฮเดรต รู้จักกันดีในชื่อของ ปลาสเตอร์ออฟปารีส, ขณะที่ ไดไฮเดรต เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติมีชื่อว่ายิปซัม.
# น้ำ (โมเลกุล)
น้ำมี สูตรเคมี H2O, หมายถึงหนึ่ง โมเลกุล ของน้ำประกอบด้วยสองอะตอมของ ไฮโดรเจน และหนึ่งอะตอมของ ออกซิเจน  เมื่ออยู่ในภาวะ สมดุลพลวัต (dynamic equilibrium) ระหว่างสถานะ ของเหลว และ ของแข็ง ที่  STP (standard temperature and pressure : อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน) ที่อุณหภูมิห้อง เป็นของเหลวเกือบ ไม่มีสี, ไม่มีรส, และ ไม่มีกลิ่น  บ่อยครั้งมีการอ้างอิงทางวิทยาศาสตร์ว่ามันเป็น ตัวทำละลายของจักรวาล และน้ำเป็นสารประกอบบริสุทธิ์ชนิดเดียวเท่านั้นที่พบในธรรมชาติทั้ง 3 สถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ

รูปแบบต่าง ๆ ของน้ำ
น้ำมีหลายรูปแบบดังนี้  
สถานะของแข็ง คือ น้ำแข็ง (ice) มีอีกสถานะหนึ่งของของแข็งคือ อะมอร์ฟัสโซลิดวอเตอร์ (amorphous solid water)
สถานะก๊าซ (gaseous state) รู้จักกันในชื่อ ไอน้ำ (water vapor หรือ steam)
สถานะของเหลว คือ น้ำ เป็นโมเลกุลพื้นฐานของสารละลายเอเควียส 
เหนืออุณหภูมิวิกฤติ และความดัน (647 K และ 22.064 MPa), ถูกกำหนดให้อยู่ในสถานะซูเปอร์คริทิคัล
(supercritical condition) 

น้ำมวลหนัก (Heavy water) ซึ่งมีคุณสมบัติทางเคมีทั่วไปเหมือนน้ำธรรมดา เป็นน้ำที่อะตอมของไฮโดรเจนถูกแทนที่โดยไอโซโทปที่หนักกว่า ซึ่งเรียกว่า ดิวเทอเรียม (deuterium)    น้ำมวลหนักนี้ใช้ประโยชน์ในอุตสาหกรรมนิวเคลียร์ เพื่อลดความเร็วของนิวตรอน
H2O ไม่ใช่โมเลกุลของน้ำ

สารธรรมดา
น้ำในจักรวาล (Water in the Universe)
น้ำถูกพบแล้วว่ามีอยู่ใน อินเตอร์สเทลลาร์ คลาวด์ (interstellar cloud)  ใน กาแลกซี ของเรา  ใน ทางช้างเผือก (Milky Way)เป็นที่เชื่อกันด้วยว่าน้ำมีอยู่มากมายใน  กาแลกซี อื่นๆ ด้วย  เพราะว่าส่วนประกอบของมันเป็น ไฮโดรเจน และ ออกซิเจน, 
ซึ่งเป็นธาตุที่มีอยู่มากมายใน จักรวาล.

อินเตอร์สเทลลาร์ คลาวด์ ควบแน่นเป็น โซลาร์ เนบูลา (solar nebula) และ ระบบสุริยะ (solar system) น้ำเริ่มแรกพบใน ดาวหาง, ดาวเคราะห์, และ ดาวบริวาร  ในระบบสุริยะน้ำถูกพบในรูปของของเหลว
และน้ำแข็ง ซึ่งมีใน  :
 บน ดวงจันทร์,
 บนดาวเคราะห์ ดาวพุธ, ดาวอังคาร, ดาวเนปจูน, และ ดาวพลูโต,
 บนดาวบริวารของดาวเคราะห์ เช่น ไทรทัน และ ยูโรปา

น้ำในโลก (Water on Earth)
วงจรน้ำ (คำในวิทยาศาสตร์เรียกว่า ไฮโดรโลจิกไซเคิล (hydrologic cycle)) คือการแลกเปลี่ยนน้ำอย่างต่อเนื่องภายใน ไฮโดรสเฟีย (hydrosphere) ระหว่าง บรรยากาศ, น้ำในดิน, น้ำผิวดิน, น้ำใต้ดิน, และ ต้นไม้

ปริมาตรโดยประมาณของน้ำในโลก (ยอดรวมของน้ำที่มีในโลก) คือ 1,360,000,000 กม³ 
(326,000,000 ไมล์³). ซึ่งแจงเป็นรายละเอียดได้ดังนี้:

 1,320,000,000 กม³  (316,900,000 ไมล์³ หรือ 97.2%) อยู่ใน น้ำทะเล 
 25,000,000 กม³ (6,000,000 ไมล์³ หรือ 1.8%) อยู่ใน ธารน้ำแข็ง และลานน้ำแข็ง
 13,000,000 กม³ (3,000,000 ไมล์³ หรือ 0.9%) อยู่ในรูป น้ำใต้ดิน.
 250,000 กม³ (60,000 ไมล์³ หรือ 0.02%) เป็น น้ำจืด ในทะเลสาบ, และแม่น้ำ  
 13,000 กม³ (3,100  ไมล์³ หรือ 0.001%) เป็นไอน้ำในบรรยากาศ

น้ำที่เป็นของเหลวพบได้ใน ตัวของน้ำเอง, (bodies of water) เช่น มหาสมุทร, ทะเล, ทะเลสาบ, แม่น้ำ, ธารน้ำ,คลอง, หรือ สระน้ำ  น้ำส่วนใหญ่ในโลกนี้อยู่ในรูปของ น้ำทะเล   น้ำที่อยู่ในบรรยากาศโลกจะอยู่ทั้งในรูปไอน้ำและ
น้ำที่เป็นของเหลว  น้ำใต้ดินจะอยู่ใน ชั้นของดินและหิน  ถึงแม้ปกติน้ำจะมีจุดเดือดที่ 100℃ แต่ที่ใต้ทะเลลึก ซึ่งมีความร้อนและความกดดันสูง จุดเดือดของน้ำอาจอยู่ที่ 400℃  และที่ยอดเขาเอเวอเรส (Mount Everest) จุดเดือดของน้ำอาจอยู่ที่ 70℃
# พ.ศ. 1860
พุทธศักราช 1860 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1317 - มีนาคม ค.ศ. 1318
 ค.ศ. 1317 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันเสาร์ตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1318 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันอาทิตย์ตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1239
 ปีมะเส็ง นพศก จุลศักราช 679 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1860

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 

 6 กันยายน – สุริยุปราคาวงแหวน (ทางเหนือของทวีปเอเชีย)
 21 กันยายน - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองเห็นได้ในสยาม)
 3 มีนาคม (ค.ศ. 1318) - สุริยุปราคาผสม (ตะวันออกของมหาสมุทรแปซิฟิก อเมริกาใต้ มหาสมุทรแอตแลนติก และตะวันตกของแอฟริกา)

 วันเกิด 

 วันถึงแก่กรรม
# พ.ศ. 1862
พุทธศักราช 1862 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1319 - มีนาคม ค.ศ. 1320
 ค.ศ. 1319 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1320 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันอังคารตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1241
 ปีมะแม เอกศก จุลศักราช 681 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 พระมหากษัตริย์แห่งอาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 พระมหากษัตริย์แห่งอาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
 จักรพรรดิญี่ปุ่น: จักรพรรดิโกไดโงะ (29 มีนาคม พ.ศ. 1861 - 18 กันยายน พ.ศ. 1882)
สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1862

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 

 24 เมษายน - ดาวพุธผ่านหน้าดวงอาทิตย์ (มองเห็นได้ในสยาม)
 1 สิงหาคม - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)
 16 สิงหาคม - สุริยุปราคาเต็มดวง (ตะวันออกของมหาสมุทรแอตแลนติก ทวีปแอฟริกา และทางใต้ของมหาสมุทรอินเดีย)
 26 มกราคม (ค.ศ. 1320) - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองไม่เห็นในสยาม)
 10 กุมภาพันธ์ (ค.ศ. 1320) - สุริยุปราคาบางส่วน (ตอนเหนือของเอเชีย)

 วันเกิด 
 16 เมษายน - พระเจ้าจอห์นที่ 2 แห่งฝรั่งเศส (สวรรคต 8 เมษายน พ.ศ. 1907)

 วันถึงแก่กรรม
# พ.ศ. 1863
พุทธศักราช 1863 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1320 - มีนาคม ค.ศ. 1321
 ค.ศ. 1320 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันอังคารตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1321 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพฤหัสบดีตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1242
 ปีวอก โทศก จุลศักราช 682 (วันที่ 27 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 อาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 อาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1863

 เหตุการณ์ 

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 

 6 กรกฎาคม - สุริยุปราคาบางส่วน (ยุโรป กรีนแลนด์ เหนือสุดของเอเชียและอเมริกาเหนือ)
 20 กรกฎาคม - จันทรุปราคาเต็มดวง (มองเห็นได้ในสยาม)
 5 สิงหาคม - สุริยุปราคาบางส่วน (ตอนใต้ของออสเตรเลียและบางส่วนของแอนตาร์กติกา)
 30 ธันวาคม - สุริยุปราคาวงแหวน (นอกชายฝั่งทางใต้ของออสเตรเลียและแอนตาร์กติกา)
 14 มกราคม (ค.ศ. 1321) - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)

 วันเกิด 

 วันถึงแก่กรรม
# พ.ศ. 1861
พุทธศักราช 1861 ใกล้เคียงกับ
 เมษายน ค.ศ. 1318 - มีนาคม ค.ศ. 1319
 ค.ศ. 1318 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันอาทิตย์ตามปฏิทินจูเลียน
 ค.ศ. 1319 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินจูเลียน
 มหาศักราช 1240
 ปีมะเมีย สัมฤทธิศก จุลศักราช 680 (วันที่ 28 มีนาคม เป็นวันเถลิงศก)

 ผู้นำ 
 พระมหากษัตริย์แห่งอาณาจักรสุโขทัย: พระยาเลอไทย (พ.ศ. 1841-?) / พระยางั่วนำถม (?-พ.ศ. 1890)
 พระมหากษัตริย์แห่งอาณาจักรล้านนา: พญาไชยสงคราม (พ.ศ. 1854-1868)
 จักรพรรดิญี่ปุ่น:
 จักรพรรดิฮานาโซโนะ (10 กันยายน พ.ศ. 1851 - 29 มีนาคม พ.ศ. 1861)
 จักรพรรดิโกไดโงะ (29 มีนาคม พ.ศ. 1861 - 18 กันยายน พ.ศ. 1882)

 เหตุการณ์ 
 มกราคม – ธันวาคม 
 29 มีนาคม – จักรพรรดิโกะ-ไดโงะ สืบราชบัลลังก์ต่อจาก จักรพรรดิฮะนะโซะโนะ 

 30 เมษายน – จักรพรรดิโกะ-ไดโงะ รับอัญเชิญขึ้นครองราชบัลลังก์ดอกเบญจมาศ

 15 ธันวาคม – ได้มีการประกอบพระราชพิธีราชาภิเษก จักรพรรดิโกะ-ไดโงะ ณ พระราชวังหลวงเฮอัง

 ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ 
 26 สิงหาคม - สุริยุปราคาผสม (ตะวันออกเฉียงเหนือของมหาสมุทรแปซิฟิก อเมริกาเหนือ และอเมริกาใต้)
 5 กุมภาพันธ์ (ค.ศ. 1319) - จันทรุปราคาบางส่วน (มองเห็นได้ในสยาม)
 21 กุมภาพันธ์ (ค.ศ. 1319) - สุริยุปราคาวงแหวน (เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ตอนเหนือของมหาสมุทรแปซิฟิก และตะวันตกเฉียงเหนือของอเมริกาเหนือ)

 วันเกิด 
 สมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันที่ 6 (สิ้นพระชนม์ 1932)

 วันถึงแก่กรรม