wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# อุทยานแห่งชาติครูเกอร์
อุทยานแห่งชาติครูเกอร์    เดิมคือ เขตสงวนล่าสัตว์ซาบี (Sabi Game Reserve) ตั้งอยู่ทางด้านตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศแอฟริกาใต้ ซึ้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ พอล ครูเกอร์ ประธานาธิบดีแห่งสาธารณรัฐทรานส์เวล นับเป็นอุทยานแห่งใหญ่ที่แห่งหนึ่ง  และเป็นมรดกโลกทางธรรมชาติตามประกาศของยูเนสโกUNESCO - Biosphere Reserve Information

อุทยานแห่งชาติครูเกอร์ก่อตั้งในปี ค.ศ. 1926 มีพื้นที่ 20,000 ตารางกิโลเมตร (7,523 สแควร์ไมล์) หรือ 12,500,000 ไร่จากจุดใต้สุดถึงจุดเหนือสุดมีระยะทางประมาณ 560 กิโลเมตร 
สัตว์ป่าและพันธุ์พืช
 ต้นไม้และพันธุ์พืช 336 ชนิด
 สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมอย่างน้อย 147 ชนิด 
 นก 507 ชนิด  
 สัตว์เลื้อยคลาน 114 ชนิด 
 ปลา 49 ชนิด 
 สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบก 34 ชนิด 
ประชากรสัตว์ป่า
การสำรวจในปี ค.ศ. 2005 พบว่าอุทยานครูเกอร์มี 
 อิมพาลา 101,000 ตัว 
 ควายป่า 31,060 ตัว 
 ม้าลาย 21,100 ตัว 
 ช้างแอฟริกา 12,470 ตัว 
 แรดขาว 6,940 ตัว 
 ยีราฟ 6,700 ตัว 
 หมาป่าไฮยีน่า ประมาณ 2,500 ตัว 
 สิงโต ประมาณ 2,000 ตัว
 เสือดาว ประมาณ 1,000 ตัว 
อุทยานครูเกอร์ให้สัมปทานแก่เอกชนในการบริหารจัดการพื้นที่บางส่วนของอุทยาน ปัจจุบันเป็นสถานที่ท่องเที่ยวที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่งของทวีปแอฟริกา และประเทศแอฟริกาใต้

นอกจากนี้แล้วยังเป็นแหล่งอาศัยถิ่นเดียวและถิ่นสุดท้ายของสิงโตขาว ซึ่งไม่ใช่สิงโตเผือก แต่เป็นสิงโตที่มีสีผิวและขนทั้งลำตัวขาวซึ่งเป็นผลมาจากพันธุกรรม
# ดูเนไดน์
ในปกรณัมของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ดูเนไดน์ (Dúnedain; เอกพจน์ คือ ดูนาดาน (Dúnadan))  คือ เผ่าพันธุ์ของมนุษย์ ผู้สืบสายเลือดจาก ชาวนูเมนอร์ ที่รอดจากการล่มสลายของอาณาจักรเกาะของพวกเขาและมายัง เอเรียดอร์ ในมิดเดิลเอิร์ธ นำโดย เอเลนดิล และบุตรชายของเขา คือ อิซิลดูร์ และ อนาริออน พวกเขายังถูกเรียกว่ามนุษย์แห่งตะวันตก (Men of the West)  และ Men of Westernesse (แปลโดยตรงจากคำ ซินดาริน) พวกเขาตั้งรกรากส่วนใหญ่ใน อาร์นอร์ และ กอนดอร์ 

ชื่อภาษาเวสทรอน ของคำว่า ดูนาดาน เรียกง่าย ๆ ว่า อะดูน (Adûn) ซึ่งแปลว่า "ชาวตะวันตก" แต่ชื่อนี้มันถูกใช้น้อยมาก ชื่อนี้จะถูกรักษาไว้กับชาวนูเมนอร์ที่เป็นสหายกับพราย ส่วนพวกอื่นซึ่งเป็นศัตรูเหลือรอดจากการล่มสลายรู้จักกันในนาม ชาวนูเมนอร์ดำ

 ประวัติศาสตร์ 
หลังจากการล่มสลายของ อาร์นอร์ และ Arthedain ดูเนไดน์ทางเหนือจำนวนหนึ่งกลายเป็น พรานป่าทางเหนือ ประชากรดูเนไดน์ที่เหลือรอดล่าถอยสู่ทางใต้ของ ริเวนเดลล์ ในเวลาเดียวกัน ดูเนไดน์ทางใต้ได้แต่งงานกับมนุษย์ที่เรียกว่า Middle Men ยกเว้นในบางพื้นที่ (เช่น โดลอัมรอธ)

ใน ยุคที่สี่ ดูเนไดน์แห่งกอนดอร์และอาร์นอร์ได้รวมกันอีกครั้งภายใต้กษัตริย์ อารากอร์นที่ 2 เอเลสซาร์ (ผู้ที่ถูกเรียกว่า ดูนาดาน เช่นกัน)

 ลักษณะพิเศษ 
ชาวดูเนไดน์นั้นเหนือกว่ามนุษย์พวกอื่นในเรื่องความสูงศักดิ์ของวิญญาณและร่างกาย แม้ว่าพวกเขาจะสามารถตกเป็นของอำนาจมืดหากทุจริต ดูเนไดน์นั้นสูง มีผมสีเข้มและตาสีเทา นอกจากนั้นชาวดูเนไดน์โดยเฉพาะพวกชั้นสูง จะมีสติปัญญาและความสามารถในการตัดสินใจดี รวมทั้งการทำนายในเหตุการณ์พิเศษ พวกเขาได้ประโยชน์จากอายุที่ยาวนาน (บางคนมากกว่า 200 ปี) กว่ามนุษย์ทั่วไปและสามารถรักษาความแข็งแกร่งจนกระทั่งแทบวาระสุดท้ายของพวกเขา แม้ว่าเหตุผลจะไม่ได้รับการอธิบายในตำนานของยุค สิ่งหนึ่งที่นำไปสู่การลดจำนวนลงของดูเนไดน์คือแนวโน้มที่จะมีบุตรน้อย ในหลายกรณีมีเพียงคนเดียว อารากอร์นนั้นก็สืบสายเลือดจากตระกูลที่มีบุตรคนเดียวมาหลายชั่วคนแล้ว
# เดอะคาร์ดิแกนส์
เดอะ คาร์ดิแกนส์   เป็นวงดนตรีจากสวีเดน เริ่มก่อตั้งเมื่อปี 1992 ในเมือง Jönköping  โดย 2 สมาชิกอดีตนักดนตรีแนวเฮฟวีเมทัล มือกีตาร์ ปีเตอร์ สเวนสัน (Peter Svensson) และ มือเบส แมกนัส สเวนิงสัน (Magnus Sveningsson) ร่วมด้วย มือกลอง เบนต์ เลเกอร์เบิร์ก (Bengt Lagerberg) มือคีย์บอร์ด ลาร์ส-โอลอฟ โยแฮนสัน (Lars-Olof Johansson) และ นักร้องนำ นิน่า เพอร์สสัน (Nina Persson)อัลบั้ม Best Of siamzone.com

ผลงานชุดแรกคือ Emmerdale ออกในปี 1994 ที่ได้รับการต้อนรับในประเทศ และประเทศญึ่ปุ่นเป็นอย่างดี ในปี 1995 เขาได้ออกผลงานชุด Life ซึ่งได้รับการต้อนรับในระดับนานาชาติมากขึ้น 
เพลงที่มีชื่อผู้ฟังจำได้เป็นอย่างดีคือ เพลง Lovefool จากผลงานชุด First Band on the Moon (ปี 1996) ซึ่งเป็นเพลงประกอบภาพยนตร์เรื่อง William Shakespear's Romeo + Juliet

สมาชิกของวง

 Peter Svensson - กีตาร์หลีด
 Magnus Sveningsson - กีตาร์เบส
 Bengt Lagerberg - มือกลอง
 Lars-Olof "Lasse" Johansson - คีย์บอร์ด และกีตาร์
 Nina Persson - นักร้องนำ

ผลงานต่าง ๆ
  ปี 1994 - ผลงานชุด Emmerdale โดย Stockholm Records
  ปี 1995 - ผลงานชุด Life โดย Stockholm Records
  ปี 1996 - ผลงานชุด First Band on the Moon  โดย Stockholm Records
  ปี 1998 - ผลงานชุด Gran Turismo โดย Stockholm Records
  ปี 2003 - ผลงานชุด Long Gone Before Daylight โดย Stockholm Records
  ปี 2005 - ผลงานชุด Super Extra Gravity โดย Stockholm Records
# ไม้กายสิทธิ์
ไม้กายสิทธิ์  เป็นไม้บาง ๆ มีลักษณะยาวตรง ใช้มือถือ ทำจากไม้ งาช้าง หินหรือโลหะ โดยทั่วไปในความหมายของภาษาสมัยใหม่ ไม้กายสิทธิ์มีความเป็นแบบแผนที่เกี่ยวข้องกับเวทมนตร์ แต่ก็ยังมีความเกี่ยวข้องกับสิ่งอื่น ๆ ด้วยเช่นกัน ซึ่งความเกี่ยวข้องดังกล่าวนำมาจากความหมายเดิมของคำว่า Wand ที่มีความหมายเหมือนกับคำว่า Rod และ Virge ที่มีการพัฒนาคล้ายกัน
# ตำบลบางเตย (อำเภอเมืองพังงา)
ตำบลบางเตย เป็นตำบลหนึ่งในจำนวน 9 ตำบล ของอำเภอเมืองพังงา จังหวัดพังงา ห่างจาก ที่ว่าการอำเภอเมืองพังงา ไปทางทิศตะวันตก ประมาณ 16 กิโลเมตร มีอาณาเขตติดต่อกับตำบลต่างๆ ดังนี้

 ทิศเหนือ ติดต่อกับ ตำบลนบปริง อำเภอเมืองพังงา จังหวัดพังงา
 ทิศใต้ ติดต่อกับ อ่าวพังงา
 ทิศตะวันออก ติดต่อกับ ตำบลบ่อแสน อำเภอทับปุด จังหวัดพังงา
 ทิศตะวันตก ติดต่อกับ ตำบลถ้ำน้ำผุดและตำบลเกาะปันหยี อำเภอเมืองพังงา จังหวัดพังงา

ตำบลบางเตย มีเนื้อที่ทั้งหมดประมาณ 108.30 ตารางกิโลเมตร หรือประมาณ 67,687.50 ไร่ โดยแบ่งเป็นหมู่บ้าน 9 หมู่บ้าน

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 เว็บไซต์ตำบล
# ออโรรา (เทพปกรณัม)
เทพีออโรรา  เป็นพระนามในตำนานเทพปกรณัมโรมันของเทพีอีออส (Eos) ผู้ซึ่งเป็นเทพีเก่าแก่แห่งรุ่งอรุณของตำนานเทพปกรณัมกรีก คำว่า Aurora เป็นคำในภาษาละตินซึ่งแปลว่ารุ่งอรุณ

เทพีออโรราจะปรากฏตัวใหม่ในทุก ๆ เช้า ช่วงเวลารุ่งสาง และโบยบินข้ามท้องฟ้า เป็นการประกาศการมาของตอนเช้า พี่น้องของนางประกอบไปด้วยพระเชษฐาหนึ่งองค์ คือ เทพเฮลิออส (ดวงอาทิตย์) และพระขนิษฐาอีกหนึ่งองค์ คือ เทพีเซเลเน่ หรือเทพีลูน่า (พระจันทร์) เทพีออโรรามีพระสวามีอยู่หลายองค์ และพระโอรสสี่องค์ซึ่งประจำอยู่ ณ ทิศต่าง ๆ สี่ทิศอันได้แก่ ทิศเหนือ ทิศตะวันออก ทิศใต้ และทิศตะวันตก

เทพีออโรรา มีฐานะเทียบเท่าเทพีอีออส ในเทพปกรณัมกรีก และเทพีอุษา (Ushas) ในตำนานเทพปกรณัมของฮินดู

คู่รักคนหนึ่งของนางคือเทพไทโธนัส (Tithonus) องค์ชายแห่งกรุงทรอย เทพีออโรราได้ขอเทพซุส (Zeus) ทำให้องค์ชายเป็นอมตะเช่นเหล่าทวยเทพ แต่นางกลับลืมขอมหาเทพให้เขาคงสภาพเยาว์วัยไม่มีวันแก่ชรา ซึ่งสิ่งนี้ส่งผลให้องค์ชายไทโธนัสชราภาพลงตลอดกาลโดยไม่มีวันตาย (เทพเจ้าโรมัน)

อ
# แผนภาพสถานะ
แผนภาพแสดงสถานะ หรือ สเตตไดอะแกรม (state diagram)  ใช้เพื่อแสดงสถานะของวัตถุ  รวมไปถึงเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่สามารถทำให้สถานะของวัตถุนั้นเปลี่ยนแปลงไปและการกระทำที่เกิดขึ้นเมื่อสถานะของระบบเปลี่ยนไป สามารถบอกสถานะของวัตถุได้  โดยใช้หลักการให้ความสนใจ ณ เวลาต่าง ๆ กันนั้น  วัตถุจะมีสถานะเป็นแบบใดบ้าง

การเขียน State Diagram เพื่อการทำ Object Oriented Analysis and Design นั้นจะแทนด้วยสัญลักษณ์  สี่เหลี่ยมมุมมน  ซึ่งแทน State โดยมีชื่อของ  State ระบุอยู่  และจะใช้เครื่องหมายลูกศรเพื่อแทน    Transition โดยลากจาก State เริ่มต้นไปยัง State ที่ต้องการ  โดยบนลูกศรจะมีชื่อของ Transition หรือกิจกรรมกำกับอยู่ด้วย  การเขียนชื่อของกิจกรรมกำกับบนลูกศร   มีรูปแบบดังนี้  		

[Condition /Action]

โดยที่
 Condition  หมายถึง	     เงื่อนไขในการเข้าหรือออกจาก   State 
 Action	   หมายถึง	     กิจกรรมที่ทำระหว่างการเปลี่ยน State 
 ทั้งนี้ในลูกศรจะมี   Condition  หรือ   Action  หรือไม่มีก็ได้   แต่ต้องมีตัวใดตัวหนึ่งเป็นอย่างน้อย   
 จุดเริ่มต้นของกิจกรรมต่าง ๆ ใน   State diagram	  เรียกว่า   Initial state
 จุดสิ้นสุดของกิจกรรมทั้งหมดใน  State diagram	  เรียกว่า   End State

 หลักในการเขียน State Diagram ให้มีประสิทธิภาพ 
 จาก Class Diagram ดูว่ามีจำนวนของ  State Diagram กี่ตัวที่ต้องเขียน ปกติจะเท่ากับจำนวน Function ของแต่ละ Class รวมกัน  
 ไม่จำเป็นที่จะต้องเขียน State Diagram ของทุก ๆ Function ของทุก ๆ Class Diagram ก็ได้  
 ในบาง Function ที่กิจกรรมไม่ซับซ้อนมากมาย ไม่จำเป็นต้องมี State Diagram  
 ให้พิจารณาว่าในแต่ละ Class จะมี State อะไรบ้าง (โดยยึดจากหลักการของความเป็นจริง) ไม่ต้องคำนึงว่ามี Function อะไรอยู่
 จาก State ที่มีอยู่ให้เขียน State Diagram ของแต่ละ Function
 เพิ่ม state ที่จำเป็นเพิ่มเติม เพื่อให้ state diagram สมบูรณ์ยิ่งขึ้น
 ทำจนกว่าจะได้ State Diagram ของ 1 Class ที่สมบูรณ์
 ทำซ้ำจนครบทุก ๆ Class ใน Class Diagram

 Moore Model 
การเขียน State Diagram ของ Moore จะใช้ตัวอักษรและตัวเลขเขียนอยู่ในวงกลม โดยที่ตัวอักษรแสดงถึง State ตัวเลขแสดงถึง Output เช่น W/0 หมายความว่า ที่ State W ที่เวลาใด ๆ ถ้าได้รับ Input แล้ววงจรจะเชื่อมด้วยเส้นตรงหรือเส้นโค้งมีหัวลูกศรกำกับและแต่ละเส้นที่เชื่อมกันก็ยังมีตัวเลขอีกชุด  แสดงถึงการป้อน Input กำกับไว้ด้วย

Moore Model ใช้ในกรณีที่ Output ของวงจรไม่ได้ขึ้นอยู่กับ Input แต่จะขึ้นอยู่กับ Present State เท่านั้น ดังนั้น State table และ State Diagram ตามแบบของ Moore จะแตกต่างกับแบบของ Mealy

จากรูปคือ

ถ้าให้ State W เป็น  Present State และวงจรได้รับ Input X=0 แล้ว Next State ของวงจรเป็น State Y และให้ Output Z=0 แต่ถ้าวงจรได้รับ Input X=1 แล้ว Next State ของวงจรเป็น State X และให้ Output Z=0
  
ถ้าให้ State X เป็น  Present State และวงจรได้รับ Input X=0 แล้ว Next State ของวงจรจะคงอยู่ที่ State X และให้ Output Z=1 แต่ถ้าวงจรได้รับ Input X=1 แล้ว Next State ของวงจรเป็น State Yและให้ Output Z=1
   
ถ้าให้ State Y เป็น  Present State และวงจรได้รับ Input X=0 แล้ว Next State ของวงจรเป็น State X และให้ Output Z=0 แต่ถ้าวงจรได้รับ Input X=1 แล้ว Next State ของวงจรเป็น State W และให้ Output Z=0

 ข้อดี 
Output ไม่เปลี่ยนตาม Input ทำให้ไม่เกิดปัญหา momntary change หรือ Glitch 

 ข้อเสีย 
ใช้จำนวนสภาวะมากกว่าในการออกแบบวงจรชนิดเดียวกัน
# ตัวถอดรหัส
การถอดรหัส ภาษาอังกฤษ decoding คือการแปลงเลขแบบฐาน 10 ไปเป็นแบบฐาน 2 หรือฐานอื่นไปเป็นฐาน 2 รหัส BCD หรือรหัสใดๆให้สามารถแสดงผลลัพธ์ โดยใช้ logic gate เป็นตัวถอดรหัส ให้สามารถแปลงข้อมูลในลักษณะของเลขฐานอื่นๆที่สามารถเข้าใจได้โดยง่าย
 การถอดรหัสของเลขฐานสอง 3 บิต 

เป็นการจัดการเลขฐานสองเพื่อรับข้อมูลจำนวน 3บิต โดยต้องการผลลัพธ์ได้ 8 ค่า โดยการใช้รหัสเลขฐาน 2 ที่มีค่าลอจิกเป็น 0 หรือ  1 ก็ได้ดังตาราง

ไฟล์:Logic1.jpg
ไฟล์:Logic2.jpg

 การถอดรหัส จาก BCD เป็นเลขฐานสิบ 
inputเป็นเลข BCD และให้ outputเป็นเลขฐานสิบ ซึ่งมี outputได้ 10 ค่า ในตารางจะเป็นเลขBCD ที่สอคล้องกัลเลขฐานสิบ ถ้าใช้ Gate แบบ NAND จะได้ 0utput เป็น 0 แต่ถ้าสร้างจากGate แบบ AND จะได้ 0utput เป็น 1

ไฟล์:Logic3.jpg

 การถอดรหัสจาก BCD เป็น 7 ส่วน 
การแสดงผลออกมาในรูปของ LED 7 ส่วน (7 segment) จะทำให้อ่านการแสดงผลได้ง่ายขึ้น วงจรถอดรหัสก็ต้องเป็นวงจรถอกรหัสสำหรับจุด LED 7ชิ้นส่วน 

ไฟล์:Logic7 seg.jpg
ไฟล์:Logic80.jpg

วงจรถอดรหัสจึงต้องให้ Output ไปจุด LED แต่ละชิ้นส่วนแล้วได้ Output ตามรหัส Input เช่น ถ้าป้อนรหัส BCD เป็น 0000 LED ชิ้นที่ a,b,c,d,e,f ต้องสว่าง ส่วน g ดับ นั่นคือ เราจะมองเห็นเป็นเลข 0 ในทำนองเดียวกัน ถ้า BCD Input เป็น 0001 LED ชิ้น b และ c ติด นอกนั้นดับ เราจะมองเห็นเป็นเลข 1 เป็นต้น
# กฎเดอมอร์แกน
กฎเดอมอร์แกน หรือ กฎของเดอมอร์กอง  (อ่านตามภาษาฝรั่งเศส)   หรือ ทฤษฎีบทเดอมอร์แกน  เป็นกฎในวิชาตรรกศาสตร์ คือ ชุดของกฎในสาขาตรรกศาสตร์รูปนัยซึ่งแสดงความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างคู่ของตัวดำเนินการเชิงตรรกที่คู่กัน โดยแสดงในรูปนิเสธ ความสัมพันธ์เช่นนี้เรียกว่า ภาวะคู่กันเดอมอร์แกน (De Morgan duality)

กฎนี้แสดงว่าประพจน์ทางซ้ายมือต่อไปนี้แต่ละตัวสมมูลเชิงตรรกะกับประพจน์ทางขวามือที่คู่กัน และเราสามารถแปลงประพจน์จากข้างหนึ่งไปเป็นอีกข้างหนึ่งได้ ไม่ว่าในทิศทางใดก็ตาม

 

 

 การประยุกต์ 

ทฤษฎีบทเดอมอร์แกนสามารถนำไปประยุกต์กับนิเสธของประพจน์เลือกหรือนิเสธของประพจน์เชื่อมในสูตรทั้งหมดหรือบางส่วนก็ได้

 นิเสธของประพจน์เลือก 

ในกรณีของการประยุกต์กับประพจน์เลือก (disjunction) พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้

 การที่ A หรือ B เป็นจริงแม้เพียงตัวเดียวนั้น เป็นเท็จ

ซึ่งเขียนได้เป็น

 

ข้อความอ้างนี้บ่งชี้ว่าทั้ง A และ B นั้นต้องไม่เป็นจริงทั้งคู่ ฉะนั้น A เป็นเท็จ และ B เป็นเท็จ หาก A หรือ B เป็นจริงแม้เพียงตัวเดียว ประพจน์เลือกของ A กับ B ย่อมเป็นจริง ซึ่งทำให้นิเสธของประพจน์เลือกนี้เป็นเท็จ

ในทิศทางกลับกันของปัญหานี้ พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้

 

ข้อความอ้างนี้ยืนยันว่า A เป็นเท็จ และ B เป็นเท็จ (หรือทั้ง "not A" และ "not B" เป็นจริง) เมื่อรู้เช่นนี้ ประพจน์เลือกของ A กับ B ย่อมเป็นเท็จด้วย อย่างไรก็ตาม นิเสธของประพจน์เลือกดังกล่าวนี้จะนำไปสู่ผลลัพธ์เป็นจริงที่สมมูลเชิงตรรกกับข้อความอ้างเดิม

หากกล่าวเป็นภาษาทั่วไป การประยุกต์นี้เป็นไปตามตรรกะที่ว่า "เมื่อสิ่งสองสิ่งเป็นเท็จทั้งคู่ ย่อมเป็นเท็จที่แม้เพียงสิ่งใดสิ่งหนึ่งในสองสิ่งนั้นจะเป็นจริง"

 นิเสธของประพจน์เชื่อม 

การประยุกต์ทฤษฎีบทเดอมอร์แกนกับประพจน์เชื่อม (conjunction) นั้นคล้ายคลึงกันอย่างยิ่งกับการประยุกต์กับประพจน์เลือกทั้งในแง่รูปแบบและเหตุผล พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้

การที่ทั้ง A และ B จะเป็นจริงทั้งคู่ได้นั้นเป็นเท็จ ซึ่งเขียนได้เป็น

 

ข้อความอ้างข้างต้นนี้จะเป็นจริงได้ A หรือ B ตัวใดตัวหนึ่งหรือทั้งคู่ต้องเป็นเท็จ หากทั้งคู่เป็นจริง ประพจน์เชื่อมของ A และ B ย่อมเป็นจริง ซึ่งทำให้นิเสธของประพจน์เชื่อมนี้เป็นเท็จ ฉะนั้น ข้อความอ้างข้างต้นอาจกล่าวได้เป็น "A หรือ B อย่างน้อยตัวหนึ่งเป็นเท็จ" หรือ "not A เป็นจริง หรือ not B เป็นจริง อย่างน้อยตัวใดตัวหนึ่ง"

 

หากกล่าวเป็นภาษาทั่วไป การประยุกต์นี้เป็นไปตามตรรกะที่ว่า "เมื่อการที่สิ่งสองสิ่งจะเป็นจริงทั้งคู่ได้นั้นเป็นเท็จ อย่างน้อยสิ่งหนึ่งในสองสิ่งนั้นย่อมเป็นเท็จ"

 ประวัติและการสร้างสูตร 

เมื่อเริ่มแรก ออกัสตัส เดอ มอร์แกน สังเกตว่า ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์แบบฉบับ มีความสัมพันธ์ต่อไปนี้

 not (P and Q) = (not P) or (not Q)

 not (P or Q) = (not P) and (not Q)

การสังเกตของเดอ มอร์แกนได้มีอิทธิพลต่อการทำตรรกศาสตร์ให้อยู่ในรูปพีชคณิตของจอร์จ บูล ซึ่งได้ทำให้ชื่อของเดอ มอร์แกนผูกติดแนบแน่นกับการค้นพบนี้ แม้ว่าการสังเกตในทำนองเดียวกันนี้ อริสโตเติลจะได้เคยทำมาก่อน และเป็นที่รู้จักในหมู่นักตรรกศาสตร์กรีกโบราณและยุคกลาง
# อักษรทามูดิก
อักษรทามูดิก (The Thamudic script)เป็นรูปแบบที่เปลี่ยนแปลงมาจากอักษรอาระเบียใต้   ส่วนใหญ่พบอักษรนี้บนจารึกตามหน้าผาหรือก้อนหินกลม มีอักษร 28 ตัว ปกติเขียนจากขวาไปซ้าย แต่บางครั้งพบที่เขียนจากซ้ายไปขวา จากบนลงล่าง
ใช้เขียน
 ภาษาทามูดิกซึ่งเป็นภาษาตระกูลเซมิติกใต้ใกล้เคียงกับภาษาอาหรับใช้พูดทางภาคเหนือของคาบสมุทรอาระเบียและบางส่วนของคาบสมุทรไซนาย 
 ภาษาอื่นที่ใกล้เคียงกันเช่น ภาษาซาไฟติก และภาษาลิเฮียไนต์
 แหล่งข้อมูลอื่น 
  อักษรทามูดิก

ทามูดิก
# อักษรวีนชา
อักษรวีนชา , สัญลักษณ์วีนชา  หรือ อักษรยุโรปเก่า  พบในยุโรปตะวันออกเฉียงใต้ จากแหล่งวีนชา ใกล้กับกรุงเบลเกรดของเซอร์เบีย ไปจนถึงกรีซ บัลแกเรีย โรมาเนีย ฮังการีตะวันออก มอลโดวา ยูเครนใต้ และบริเวณที่เคยเป็นประเทศยูโกสลาเวีย มีอายุราว 6,457–3,457 ปีก่อนพุทธศักราช นักวิชาการบางส่วนเชื่อว่าอักษรวีนชาเป็นอักษรรุ่นเก่าสุดในยุโรป โดยเก่ากว่าไฮเออโรกลีฟอียิปต์และอักษรซูเมอร์กว่าพันปี เนื่องจากจารึกเหล่านี้มีขนาดสั้น พบตามหลุมฝังศพ และไม่รู้ว่าจารึกด้วยภาษาใด จึงถอดความหมายไม่ได้
# ฟังก์ชันของวงจรเชิงจัดหมู่
ฟังก์ชันของวงจรเชิงจัดหมู่ (modular combinational logic) 
 
 จะประกอบด้วยเรื่อง ต่างๆดังนี้

1.การบวก (adder)

     0 + 0 = 0
     0 + 1 = 1
     1 + 0 = 1
     1 + 1 = 10

 1.1.การบวกพื้นฐาน (Basic Adder Circuit)

     ไฟล์:mee1.jpg

 1.2.การบวกแบบครึ่ง (Half Adder)

     ไฟล์:mee2.jpg

 1.3.การบวกแบบเต็ม (Full Adder)

 

 1.4.การบวกเลขฐานสองแบบขนาน (Ripple Carry Adder)

     ไฟล์:mee4.jpg

 1.5.การบวกแบบมองตัวทดล่วงหน้า (Look-Ahead Carry Adder)

     ไฟล์:mee5.jpg

 1.6.IC ของวงจรบวก  (Integrated Circuit Adder)

     ไฟล์:mee6.jpg

 1.7.วงจรบวกลบเลขแบบทูคอมพลีเมนต์ (Two’s Complement Adder)

     ไฟล์:mee7.jpg

 1.8.วงจรบวกเลข BCD

     ไฟล์:mee8.jpg

   2.ตัวเปรียบเทียบ (Comparators)

     ไฟล์:mee9.jpg

 2.1.IC วงจรเปรียบเทียบ(Integrated Circuit Comparators)

     ไฟล์:mee10.jpg

3.การถอดรหัส (Decoding)

     ไฟล์:mee111.jpg

 3.1.การถอดรหัสเลขฐานสอง 3 บิต

          ไฟล์:mee12.jpg

 3.2.การถอดรหัสจาก BCD เป็นเลขฐานสิบ

          ไฟล์:mee13.jpg

 3.3.การถอดรหัสจาก BCD เป็น 7 ส่วน

          ไฟล์:mee14.jpg

4.ตัวเข้ารหัส (Encoder)

     ไฟล์:mee15.jpg

 4.1.วงจรเข้ารหัส BCD แบบลำดับความสำคัญ

          ไฟล์:mee16.jpg

 4.2.IC 74LS147 Decimal-to-BCD Encoder

     ไฟล์:mee17.jpg

5.มัลติเพล็กซ์ (Multiplexers)

     ไฟล์:mee18.jpg

 5.1.IC เลือกข้อมูล

          ไฟล์:mee19.jpg

 5.2.IC 74151 Eight-Line Multiplexer

     ไฟล์:mee20.jpg

 5.3.IC 74151 Quadruple 2 Input Data Selector/Multiplexer

     ไฟล์:mee21.jpg

6.ดีมัลติเพล็กซ์ (Demultiplexers)

    ไฟล์:mee22.jpg

   7.การสร้างบิตพาริตี้

    ไฟล์:mee23.jpg
# แลตช์ (อิเล็กทรอนิกส์)
แลตซ์  เป็นกลุ่มวงจรที่มีขา enable จะกระตุ้นด้วย ระดับของสัญญาณนาฬิกา แทนที่จะเป็น ขอบของสัญญาณนาฬิกา เหมือน ฟลิปฟล็อป จะใช้ขา enable แบ่งเป็นสองประเภทคือ จะทำงานเมื่อสัญญาณนาฬิกาเป็นหนึ่ง (high enable) กับทำงานเมื่อสัญญาณนาฬิกาเป็นศูนย์ (low enable)	

 วงจรแลตช์ (Latch) 
เป็นกลุ่มของวงจร D F/F ที่ทำหน้าที่เก็บสภาวะโลจิกไว้สำหรับติดต่อกับภายนอก วงจร Latch มีหลายเบอร์เช่น 74LS373, 74LS374, 74LS377

ไฟล์:Transistor Bistable interactive animated-en.svg

แสดงตารางค่าความจริง และวงจรของ วงจรแล็ช (Latch)

(ก)	สัญลักษณ์ของวงจร

(ข)	ตารางความจริง

 อาร์เอสแลตช์ (RS latch) 
อาร์เอสแลตช์ (RS Latch) เป็นวงจรลำดับเบื้องต้น มีลักษณะเป็นแลตซ์ที่มีสามอินพุตคือ R (รีเซต: Reset) S (เซ็ต: set) และ enable แบ่งออกได้เป็น 2 ชนิด
 นอร์แลตช์ (nor latch)
 แนนด์แลตช์ (nand latch)

 นอร์แลตช์  (NOR Gate Latch) 
เป็น SR Latch ที่ทำจาก NOR gate ขาอินพุต S คือ Set ส่วนขาอินพุต R คือขา Reset และมีเอาต์พุต 2 เอาต์พุต คือ Q และ  ดังแสดงในวงจร

ไฟล์:RS Flip-flop (NOR).svg

อธิบายการทำงานจากตารางความจริง

1. ในขณะที่ Q และ มีสถานะเดิมเป็นอะไรก็ได้ เมื่อให้ S=1 และ R=0 จะทำให้ Q=1และ  =0 ทันที ในขณะเดียวกันถ้าเปลี่ยนให้ S=0 และ R ยังเป็น 0 เหมือนเดิม เอาต์พุตยังคงเหมือนไม่เปลี่ยนแปลง คือ Q=1 และ  =0 นั่นคือการเก็บข้อมูลเดิม (Store) นั่นเอง และอินพุทที่ทำให้ Q=1 ก็คือ S=1 และ R=0 สถานะนี้เรียกว่าสถานะ SET 

การ SET คือการทำให้ Q=1 

2. ในขณะที่ Q และ มีสถานะเดิมเป็นอะไรก็ได้ เมื่อให้ S=0 และ R=1 จะทำให้ Q=0 และ  =1 ทันที ในขณะเดียวกันถ้าเปลี่ยนให้ R=0 และ S ยังเป็น 0 เหมือนเดิม เอาต์พุตยังคงเหมือนไม่เปลี่ยนแปลง คือ Q=0 และ  =1 นั่นคือการเก็บข้อมูลเดิม (Store) นั่นเอง และอินพุทที่ทำให้ Q=0 ก็คือ S=0 และ R=1 สถานะนี้เรียกว่าสถานะ RESET 

การ RESET คือการทำให้ Q=0 

3. ในขณะที่ Q และ มีสถานะเดิมเป็นอะไรก็ได้ เมื่อให้ S=1 และ R=1 จะทำให้ Q=0 และ  =0 ทันที สถานะดังกล่าวไม่ใช่คุณสมบัติของ ฟลิบฟลอบ ดังกล่าวมาแล้ว (ฟลิบฟลอบมีมีค่าลอจิกเอาต์พุตตรงข้ามกัน) สถานะนี้จึงเป็นสถานะที่ไม่พึงประสงค์ หรือห้ามใช้
SRQ00Latched0101101011Metastable

 แนนด์แลตซ์ (NAND Gate Latch) 

ไฟล์:SR Flip-flop Diagram.svg

 ดีแลตช์ 
ดีแลตช์ (D Latch) เป็นแลตช์ที่ทำงานเลียนแบบดีฟลิปฟล็อป ซึ่งได้ใช้น้อย เพราะการทำงานแบบแลตช์จะทำให้บันทึกค่านานเกินไปไฟล์:D-type Transparent Latch (NOR).svg
# М
Em (М, м) เป็นอักษรหนึ่งในอักษรซีริลลิก ใช้แทนเสียงพยัญชนะ // เหมือน m ในภาษาอังกฤษ หรือ ม ในภาษาไทย เว้นแต่ว่าเมื่ออักษรนี้อยู่ก่อนหน้าสระที่เลื่อนขึ้นไปยังเพดานแข็งจะกลายเป็น // อักษรนี้มีพัฒนาการมาจากอักษรกรีก มิว (Μ, μ) ชื่อเดิมของอักษรนี้คือ mūslite และมีค่าของเลขซีริลลิกเท่ากับ 40

 ตำแหน่งอักขระ
# ActiveX Data Objects
ADO (ActiveX Data Objects) คือชุดส่วนประกอบของ Component Object Model สำหรับการเชื่อมต่อกับแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ทำหน้าที่เป็นชั้นกลางระหว่าง OLE DB กับภาษาโปรแกรม โดยมีเป้าหมายเพื่อให้นักพัฒนาโปรแกรมสามารถเขียนโปรแกรมเชื่อมต่อกับแหล่งข้อมูล โดยไม่จำเป็นต้องทราบรายละเอียดของโครงสร้างฐานข้อมูลที่ใช้งานอยู่

ADO มีบทบาทคล้ายคลึงกับ RDO (Remote Data Objects) ซึ่งใช้สำหรับการทำงานกับ API ของ ODBC อย่างไรก็ตาม OLE DB นั้นเป็น API ที่อยู่ในระดับล่าง จึงไม่สามารถเข้าถึงได้ง่ายจากภาษาโปรแกรมระดับสูง เช่น Visual Basic ADO จึงถูกพัฒนาขึ้นบนพื้นฐานของ OLE DB เพื่อให้การเข้าถึงข้อมูลเป็นไปอย่างสะดวกยิ่งขึ้น โดยไม่จำเป็นต้องติดต่อกับ ODBC โดยตรง

ActiveX Data Objects เป็นอินเทอร์เฟซโปรแกรมประยุกต์ (Application Programming Interface) ของไมโครซอฟท์ ซึ่งช่วยให้นักพัฒนาโปรแกรมสามารถเข้าถึงฐานข้อมูลทั้งแบบเชิงสัมพันธ์ (relational) และไม่เชิงสัมพันธ์ (non-relational) จากผู้ให้บริการข้อมูลทั้งของไมโครซอฟท์และผู้ให้บริการอื่น เช่น หากต้องการพัฒนาเว็บไซต์ที่ดึงข้อมูลจากฐานข้อมูล DB2 ของ IBM หรือฐานข้อมูล Oracle นักพัฒนาสามารถฝังคำสั่ง ADO ไว้ในไฟล์ HTML ซึ่งทำงานเป็น ActiveX Server Page เมื่อผู้ใช้ร้องขอหน้าเว็บดังกล่าว ระบบจะประมวลผลคำสั่ง ADO เพื่อดึงข้อมูลจากฐานข้อมูลและแสดงผลตามที่กำหนด

เช่นเดียวกับอินเทอร์เฟซของไมโครซอฟท์อื่น ๆ ADO เป็นอินเทอร์เฟซแบบเชิงวัตถุ (object-oriented) และเป็นส่วนหนึ่งของกลยุทธ์ด้านการเข้าถึงข้อมูลของไมโครซอฟท์ที่เรียกว่า Universal Data Access ซึ่งมีเป้าหมายเพื่อสนับสนุนการเข้าถึงข้อมูลจากฐานข้อมูลที่หลากหลาย ทั้งในปัจจุบันและอนาคต โดยไมโครซอฟท์และพันธมิตรได้พัฒนาโปรแกรม "bridge" เพื่อเชื่อมโยงฐานข้อมูลต่าง ๆ เข้ากับ OLE DB ซึ่งเป็นอินเทอร์เฟซระดับล่าง

OLE DB เป็นบริการที่รองรับการใช้งาน ADO โดย ADO ยังสามารถทำงานร่วมกับ Remote Data Services เพื่อสนับสนุนการใช้งาน ActiveX control แบบ "data-aware" ในหน้าเว็บ และช่วยให้จัดการแคชข้อมูลฝั่งผู้ใช้งาน (client-side cache) ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ADO จึงถือเป็นส่วนหนึ่งของเทคโนโลยี ActiveX และเป็นองค์ประกอบหนึ่งของ Component Object Model (COM) ซึ่งเป็นโครงสร้างพื้นฐานแบบ component-oriented สำหรับการพัฒนาโปรแกรมร่วมกัน

ADO ได้รับการพัฒนามาจากอินเทอร์เฟซรุ่นก่อนหน้าอย่าง RDO ซึ่งทำงานร่วมกับ ODBC โดยเฉพาะกับฐานข้อมูลแบบ relational อย่างไรก็ตาม RDO ไม่สามารถเข้าถึงฐานข้อมูลแบบ non-relational เช่น ISAM หรือ VSAM ของ IBM ได้เหมือนกับที่ ADO สามารถทำได้
# ไฮเออโรกลีฟอานาโตเลีย
ไฮเออโรกลีฟอานาโตเลีย  เป็นอักษรตัวหนังสือคำที่พบในอานาโตเลียตอนกลาง ประกอบด้วยสัญลักษณ์ 500 สัญลักษณ์ ครั้งหนึ่งเคยรู้จักกันในชื่อ ไฮเออโรกลีฟฮิตไทต์  แต่ภาษาที่ผ่านการถอดความพิสูจน์เป็นภาษาลูเวีย ไม่ใช่ภาษาฮิตไทต์ และมีการใช้งานศัพท์ ไฮเออโรกลีฟลูเวีย  ในสิ่งพิมพ์ภาษาอังกฤษ ตัวอักษรมีความคล้ายกับไฮเออโรกลีฟอียิปต์ แต่ไม่ได้พัฒนารูปอักษรมาจากอักษรนั้น ไม่มีการเชื่อมโยงกับอักษรรูปลิ่มฮิตไทต์ที่เชื่อถือได้

ระบบการเขียนนี้มีคำพ้องเสียงมาก เครื่องหมายสระเป็นเช่นเดียวกับอักษรสุเมเรียคือไม่ได้แสดงหน่วยเสียงที่เฉพาะ อาจมีสัญลักษณ์ถึง 6 ตัวแสดงเสียงเดียวกัน
# เทอมที่ไม่สนใจ
เทอมที่ไม่สนใจ  คือค่าของตรรกะที่จะเป็น  หรือ  ก็ได้ มักใช้ในอินพุตหรือเอาต์พุตที่ไม่สนใจค่า สำหรับอินพุตที่ไม่สนใจค่านั้น เนื่องจากอินพุตนั้นจะไม่มีโอกาสที่จะเกิดขึ้น หรือการเปลี่ยนแปลงของอินพุต จะไม่ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของเอาต์พุต ส่วนเอาต์พุตที่ไม่สนใจค่านั้น เนื่องจากไม่ได้ใช้เอาต์พุตเหล่านั้น

ดูตัวอย่าง ตารางความจริง ข้างล่าง  มีอยู่  2  เทอมที่  Output  ของวงจรอาจจะเป็น  "0"  หรือเป็น  "1"  ก็ได้  เราแทนค่าด้วย "X" 

 ประโยชน์ 
ในการใช้  K-map  เพื่อลดทอนสมการ  ผู้ออกแบบอาจจะแทนค่าลอจิกที่เป็น  "Don't care"  
ลงใน K-map เป็น  "0"  หรือ  "1"  ก็ได้  จากตัวอย่างรูป (ข) เป็นการลง K-map ตาม  Output  
ในตำแหน่งที่ลง  "X"  จะแทนค่าด้วย  "0"  หรือ  "1"  ซึ่งในการแทนค่า "1" ลงไปต้องทำให้กลุ่มใน K-map ใหญ่ขึ้นเพื่อที่จะทำให้การลดทอนนั้นน้อยลงและยังขึ้นอยู่กับผู้ออกแบบด้วยว่าจำเป็นต้องนำไปเข้ากลุ่มหรือไม่  
ถ้าจำเป็นก็แทนค่าด้วย  "1"  ถ้าไม่จำเป็นก็แทนด้วย  "0"  
ดังรูป (ค)
# การตรวจหาและแก้ความผิดพลาด
thumb
การตรวจจับและแก้ไขความผิดพลาด มีส่วนสำคัญในการเก็บรักษาข้อมูลสารสนเทศที่ผ่านช่องสัญญาณที่ถูกรบกวน หรือสื่อเก็บข้อมูลที่ความน่าเชื่อถือต่ำ ในวงการ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ การสื่อสารระยะไกลผ่านสัญญาณวิทยุ และทฤษฎีสารสนเทศ

 คำจำกัดความทั่วไป 

การตรวจหาความผิดพลาด (Error detection) และ การแก้ความผิดพลาด (Error correction)
 การตรวจจับความผิดพลาดเป็นความสามารถในการตรวจจับความผิดพลาดที่เกิดจากถูกรบกวนระหว่างการส่งผ่านจากตัวส่ง (transmitter) ไปยังตัวรับ (receiver)
 การแก้ไขความผิดพลาดเป็นการเพิ่มคุณสมบัติด้านการจำแนกแยกแยะและแก้ไขความผิดพลาดที่เกิดขึ้น
 การตรวจจับความผิดพลาดเกิดขึ้นก่อนการแก้ไขความผิดพลาดเสมอ
General definitions of terms
ระบบแก้ไขความผิดพลาดมีแนวทางในการออกแบบเป็น 2 วิธี
 Automatic repeat request (ARQ): ตัวส่งส่งข้อมูลและรหัสตรวจสอบ (check code) ซึ่งตัวรับใช้ในตรวจสอบความผิดพลาด ถ้าตัวรับไม่พบความผิดพลาดใดๆ มันจะส่งข้อความรับรอง(ACK, acknowledgment) กลับไปยังตัวส่ง ในกรณีที่ตัวส่งได้รับข้อความไม่รับรอง(not ACK) ตัวส่งจะพยายามส่งข้อมูลใหม่อีกครั้ง
 Forward error correction (FEC): ตัวส่งเข้ารหัสข้อมูลด้วย รหัสแก้ความผิดพลาด (error-correcting code) และส่งข้อความที่ถูกเข้ารหัสแล้วไปยังตัวรับ ตัวรับจะไม่ส่งข้อความใดๆ กลับไปยังตัวส่งเลย แต่ตัวรับต้องถอดรหัสข้อความที่ได้รับมาว่าความคล้ายคลึงกับข้อมูลตัวไหนมากที่สุด

Error Correction Code เป็นระบบที่ช่วยให้ทราบถึงความผิดพลาดของข้อมูล และช่วยแก้ไขข้อมูลในส่วนที่ผิด ซึ่งในการคำนวณ parity bit มี 2 วิธี คือ Odd parity และ Even parity ถ้าเป็นแบบ Odd parity เป็นเลขคี่ เพื่อให้จำนวนของเลข 1 เป็นเลขคี่อยู่ตามเดิม ก็จะให้ parity bit เป็น 0 แต่ถ้าเป็นแบบ Even parity เป็นเลขคู่ เพื่อให้จำนวนของเลข 1 เป็นเลขคู่ ก็จะให้ parity bit เป็น 1 เข้าไปทำให้เป็นเลขคู่