wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# ถนนวิทยุ
ถนนวิทยุ  เป็นถนนสายสั้น ๆ ในพื้นที่แขวงลุมพินี เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร มีจุดเริ่มต้นที่ถนนพระรามที่ 4 บริเวณแยกวิทยุ ต่อจากถนนสาทร ตรงไปทางทิศเหนือค่อนไปทางตะวันออกเฉียงเหนือเล็กน้อย ตัดกับถนนสารสิน (แยกสารสิน) และถนนเพลินจิต (แยกเพลินจิต) จากนั้นปรับเป็นถนนทิศทางเดียว ข้ามคลองแสนแสบเข้าสู่ท้องที่แขวงมักกะสัน เขตราชเทวี และไปสิ้นสุดที่ถนนเพชรบุรีบริเวณแยกวิทยุ-เพชรบุรี รวมระยะทางประมาณ 1.91 กิโลเมตร

ถนนวิทยุเป็นถนนที่สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2463 ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว เพื่อเชื่อมต่อถนนเพลินจิตกับถนนพระรามที่ 4 โดยตัดผ่านที่ตั้งของสถานีวิทยุโทรเลขศาลาแดง ซึ่งกระทรวงทหารเรือ (ปัจจุบันคือกองทัพเรือไทย) จัดตั้งขึ้นบริเวณด้านทิศตะวันออกของสวนลุมพินี (ต่อมาเป็นที่ตั้งของโรงเรียนเตรียมทหาร สวนลุมไนท์บาซาร์ และปัจจุบันคือโครงการวัน แบงค็อก) ดังนั้น จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานนามว่า "ถนนวิทยุ" เมื่อเดือนมีนาคม พ.ศ. 2464

แม้ว่าถนนวิทยุจะเป็นถนนสายสั้น ๆ แต่เป็นที่ตั้งของสถานเอกอัครราชทูตและสถานมากถึง 22 แห่ง ซึ่งมากที่สุดในประเทศไทย อีกทั้งยังแวดล้อมไปด้วยอาคารของกลุ่มธุรกิจขนาดใหญ่ตลอดจนโรงแรม และยังอยู่ใกล้เคียงกับศูนย์การค้าชั้นแนวหน้าหลายแห่ง อีกทั้งยังเป็นถนนที่มีความร่มรื่นด้วยทั้งสองข้างทาง รวมถึงเกาะกลางถนนมีต้นไม้ใหญ่ และยังเลียบขนานไปกับสวนลุมพินีในช่วงระหว่างแยกวิทยุกับแยกสารสิน สวนสาธารณะขนาดใหญ่และสวนสาธารณะแห่งแรกของกรุงเทพมหานครและประเทศไทยอีกด้วย จึงทำให้ที่ดินในย่านถนนวิทยุนี้มีมูลค่าสูงมาก

 สถานที่สำคัญ 
 วังวิทยุ
 สวนลุมพินี
 สถานีตำรวจนครบาลลุมพินี
 อาคารสินธร
 วัน แบงค็อก

สถานเอกอัครราชทูต

  สถานเอกอัครราชทูตสหรัฐ
  สถานเอกอัครราชทูตโคลอมเบีย
  สถานเอกอัครราชทูตนิวซีแลนด์
  สถานเอกอัครราชทูตฟินแลนด์
  สถานเอกอัครราชทูตเวียดนาม
  สถานเอกอัครราชทูตนอร์เวย์
  สถานเอกอัครราชทูตสวิตเซอร์แลนด์
  สถานเอกอัครราชทูตญี่ปุ่น
# แยกแคราย
แยกแคราย  เป็นทางแยกจุดตัดระหว่างถนนติวานนท์ ถนนรัตนาธิเบศร์ และถนนงามวงศ์วาน ในท้องที่หมู่ที่ 9 ตำบลบางกระสอ อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี การจราจรบริเวณทางแยกนี้จะติดขัดมากเป็นพิเศษในช่วงเวลาเร่งด่วน

ปัจจุบันมีรถไฟฟ้ามหานคร สายฉลองรัชธรรมพาดผ่าน โดยมีสถานีที่ใกล้แยกแครายมากที่สุดคือสถานีศูนย์ราชการจังหวัดนนทบุรี และในอนาคต สถานีนี้จะเป็นจุดเชื่อมต่อของรถไฟฟ้าเพิ่มอีก 2 สาย คือสายสีชมพูและสายสีน้ำตาล ซึ่งเป็นสถานีต้นทางทั้ง 2 สถานี

 ชื่อ 
แยกแครายเดิมเป็นสามแยกที่เกิดขึ้นจากการตัดถนนติวานนท์และถนนงามวงศ์วานประมาณปี พ.ศ. 2490 เศษ ส่วนถนนรัตนาธิเบศร์ตัดขึ้นในภายหลัง (ปี พ.ศ. 2526) การเขียนชื่อบริเวณสี่แยกดังกล่าวมีความลักลั่นมากโดยมีการเขียนทั้ง "แคลาย" และ "แคราย" จนกระทั่งจังหวัดนนทบุรีได้มีหนังสือสอบถามไปยังราชบัณฑิตยสถานว่าเขียนอย่างไรจึงจะถูกต้อง ในชั้นแรกราชบัณฑิตยสถานได้ตอบจังหวัดนนทบุรีไปว่า จากการสอบถามผู้ที่มีพื้นเพในบริเวณดังกล่าวมานานทราบว่า บริเวณนั้นมีต้นแคมากมีทั้งดอกสีขาวและสีแดง มองไกล ๆ มีลักษณะคล้ายผ้าหลากสี จึงเรียกว่า แคลาย

ต่อมาราชบัณฑิตยสถานได้รับคำร้องเรียนขอให้ทบทวนชื่อสถานที่ดังกล่าวจากประชาชนอยู่เสมอ และกรมทางหลวงได้มีหนังสือขอให้ราชบัณฑิตยสถานตรวจสอบว่าคำใดถูกต้องระหว่าง "แคลาย" กับ "แคราย" จึงได้มีการตรวจสอบข้อมูลและหลักฐานต่าง ๆ เช่น วัดเสมียนนารี ซึ่งตั้งอยู่ริมถนนวิภาวดีรังสิต เดิมชื่อ วัดแคราย แต่ปรากฏว่าวัดเสมียนนารีไม่มีความเกี่ยวข้องทางประวัติศาสตร์กับบริเวณสี่แยกดังกล่าวเนื่องจากตั้งอยู่ห่างไกลกัน อีกทั้งชื่อแคลายหรือแครายก็มิได้เป็นชื่อหมู่บ้าน ตำบล หรือเขตการปกครองใด ๆ จึงไม่ปรากฏบริเวณดังกล่าวในแผนที่ทางประวัติศาสตร์ แม้แต่การตรวจสอบจากสารบบที่ดินและระวางแผนที่รุ่นโบราณที่สำนักงานที่ดินจังหวัดนนทบุรีก็ไม่พบหลักฐานเช่นกัน การเรียกชื่อสี่แยกแคลายหรือแครายเพิ่งปรากฏเมื่อมีการตัดถนนงามวงศ์วานและถนนติวานนท์ขึ้นเท่านั้น

แต่จากการสอบถามผู้คนที่อยู่อาศัยในบริเวณดังกล่าวก่อนที่จะมีการตัดถนนติวานนท์และถนนงามวงศ์วานทำให้ทราบว่า บริเวณดังกล่าวมีต้นแคมากและขึ้นเรียงรายตามขอบถนน ผู้คนที่อาศัยอยู่ในบริเวณนั้นรวมทั้งผู้ที่อยู่บริเวณใกล้เคียงจึงมักเรียกบริเวณนี้ว่า แคราย และกลายเสียงเป็นแคลายบ้าง ดังนั้น ป้ายชื่อของทางราชการและร้านค้าต่าง ๆ ในบริเวณนั้นจึงมีทั้งที่เขียนว่า "แคลาย" และ "แคราย" นอกจากนี้ ไม่ปรากฏว่ามีพรรณไม้ตระกูลแคชื่อแคลายหรือต้นแคที่มีดอกลาย ดังนั้นจึงมีหลักฐานจากคำบอกเล่าตรงกันประการหนึ่ง คือ บริเวณซึ่งเป็นส่วนปลายของถนนงามวงศ์วานตัดกับถนนติวานนท์เป็นบริเวณที่มีต้นแคเรียงราย หลักฐานจากคำบอกเล่าดังกล่าวจึงมีน้ำหนักที่น่าจะวินิจฉัยได้ว่าควรเรียกบริเวณดังกล่าวว่า แยกแคราย ซึ่งเป็นที่ตั้งของสถานีรถไฟฟ้าสายสีชมพูสถานีแครายในปัจจุบัน

 แหล่งข้อมูลอื่น 

แคราย
แคราย
# ถนนเสือป่า
ถนนเสือป่า  เป็นถนนในท้องที่แขวงป้อมปราบ เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร โดยแยกจากถนนเจริญกรุงที่แยกเสือป่าไปออกถนนหลวงที่แยกโรงพยาบาลกลาง 

ถนนเสือป่าสร้างขึ้นในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเมื่อ พ.ศ. 2464 เนื่องจากเกิดเพลิงไหม้ที่ตำบลตรอกเต้าหู้ ตอนริมถนนเจริญกรุง ท้องที่อำเภอป้อมปราบศัตรูพ่ายเมื่อวันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2464 ทำให้ทรัพย์สินของประชาชนเสียหายมาก เพราะพื้นที่ในละแวกดังกล่าวมีบ้านเรือนปลูกสร้างเบียดเสียด และไม่มีถนนใหญ่ไม่เพียงพอให้ป้องกันอันตรายได้ทันท่วงที อีกทั้งยังไม่สะอาด เป็นเหตุให้เกิดโรคภัยไข้เจ็บแก่ราษฎร กรมสุขาภิบาล กระทรวงนครบาล จึงกราบบังคมทูลพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวว่าควรตัดถนนผ่านละแวกนี้ เพื่อเป็นประโยชน์แก่ประชาชนในการสัญจรไปมา และเพื่อบำรุงความสะอาดเรียบร้อย ตลอดจนสามารถช่วยเหลือป้องกันอันตรายในเวลาที่มีเหตุเกิดขึ้น 

ในครั้งนั้นพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้กระทรวงนครบาลตัดถนนเสือป่า ถนนยมราชสุขุม ถนนเจ้าคำรพ และถนนศรีธรรมาธิราช รวมทั้งขยายตรอกเต้าหู้ ตั้งแต่ถนนเจริญกรุงไปบรรจบกับถนนยมราชสุขุม และโปรดเกล้าฯ ให้ถมคูแยกจากคลองจักรวรรดิที่ถมแล้วไปเชื่อมกับตรอกเต้าหู้ด้วย โดยถนนเสือป่าตัดตั้งแต่ถนนเจริญกรุงไปออกถนนหลวงข้างโรงพยาบาลกลาง ขนาดกว้าง 10 วา เพื่อเป็นทางเชื่อมกับถนนราชวงศ์ 

เมื่อมหาอำมาตย์นายกเจ้าพระยายมราช (ปั้น สุขุม) เสนาบดีกระทรวงนครบาล กราบบังคมทูลขอรับพระราชทานนามถนน พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้เจ้าพระยายมราชจดนามสถานที่สำคัญที่อยู่ใกล้เคียงถนน หรือนามบุคคลสำคัญผู้อยู่ใกล้หรือเกี่ยวข้องเพื่อจะได้ทรงถือเป็นเกณฑ์ในการพระราชทานชื่อและได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานชื่อถนนสายนี้ว่า "ถนนเสือป่า" เมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2464 เพื่อเป็นการระลึกถึงกิจการเสือป่าของพระองค์

ปัจจุบัน ถนนเสือป่าเป็นแหล่งจำหน่ายอุปกรณ์เครื่องใช้ไฟฟ้าและไอทีต่าง ๆ เช่นเดียวกับคลองถมที่อยู่ใกล้เคียง โดยเฉพาะซองและปลอกหุ้มโทรศัพท์เคลื่อนที่ มีจำหน่ายทั้งขายปลีกและขายส่ง
# ถนนหลวง
ถนนหลวง  เป็นถนนเส้นหนึ่งในกรุงเทพมหานคร เป็นถนนที่มีการจัดการเดินรถทางเดียวแบบเดียวกับถนนเยาวราช เริ่มตั้งแต่ถนนกรุงเกษมที่ห้าแยกนพวงศ์โดยเป็นเส้นแบ่งเขตการปกครองระหว่างแขวงป้อมปราบกับแขวงวัดเทพศิรินทร์ ถนนพลับพลาไชย (ห้าแยกพลับพลาไชย) ถนนยุคล 2 (สี่แยกโรงพยาบาลกลาง) จากนั้นตัดกับถนนวรจักร (สี่แยกวรจักร) และข้ามคลองรอบกรุง (คลองโอ่งอ่าง) เข้าสู่ท้องที่แขวงบ้านบาตร เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย ถนนมหาไชย (สามแยกเรือนจำ) ในท้องที่แขวงสำราญราษฎร์ เขตพระนคร 
ประวัติ
ถนนหลวงเป็นถนนที่สร้างในปี พ.ศ. 2436 โดยพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นพิทยลาภพฤฒิธาดา เสนาบดีกระทรวงโยธาธิการได้กราบบังคมทูลพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวว่า ควรจะตัดถนนใหม่ระหว่างถนนเจริญกรุง ถนนบำรุงเมือง ตั้งต้นตั้งแต่ป้อมเสือทยานไปบรรจบถนนริมคลองผดุงกรุงเกษมโดยข้ามคลองคูพระนคร ตรงไปออกถนนหน้าวัดเทพศิรินทราวาส ถึงสถานีรถไฟหัวลำโพง ตั้งชื่อว่าถนนหลวง  อันมีควาหมายว่า "ถนนของพระเจ้าแผ่นดิน" ทรงให้เหตุผลในการตัดถนนสายนี้ว่า เพื่อสำหรับผู้ที่จะไปขึ้นรถไฟ เพื่อเดินทางไปนครราชสีมาได้สะดวก และเป็นที่งดงามและแสดงถึงความเจริญของบ้านเมืองด้วย โดยสร้างเป็นถนนสำหรับคนเดินและรถม้า ระหว่างการก่อสร้างถนนหลวงใน พ.ศ. 2440 ปรากฏว่ามีผู้ขัดขวางการสร้างถนน โดยทำร้ายกุลีชาวจีนที่ก่อสร้างจนไม่สามารถก่อสร้างได้ พระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นพิทยลาภพฤฒิธาดา เสนาบดีกระทรวงโยธาธิการได้มีหนังสือกราบทูลพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นนเรศร์วรฤทธิ์ เสนาบดีกระทรวงนครบาล โดยทรงต่อว่ากระทรวงนครบาลซึ่งส่งมอบที่ดินให้กระทรวงโยธาธิการ เข้าใจว่าทรงจัดการเรื่องการเวนคืนที่ดินเรียบร้อยแล้ว และถือว่าเป็นหน้าที่ของกระทรวงนครบาลที่จะป้องกันระงับการทะเลาะวิวาท แต่ปรากฏว่ากระทรวงนครบาลไม่ได้อารักขาการสร้างถนน ทำให้เกิดเหตุขึ้นและปล่อยให้เรื่องล่าช้าจนหมดเขตฟ้องร้อง ต้องจ่ายพระราชทรัพย์ทำขวัญกุลี

ในการก่อสร้างถนนหลวงนี้ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้สร้างสะพานนพวงศ์ขึ้นด้วย โดยมีพระราชปรารภให้เปิดสะพานทันวันเฉลิมพระชนมพรรษาในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2440 ซึ่งเป็นวันที่มีพระชนมพรรษาเท่าพระเจ้าพี่ยาเธอ กรมหมื่นมเหศวรศิววิลาส (พระองค์เจ้านพวงศ์) จึงต้องเร่งดำเนินการสร้างถนนหลวง ให้เสร็จทันเวลาที่จะเสด็จพระราชดำเนินเปิดสะพานนพวงศ์

ดูเพิ่ม
ถนนลูกหลวง
ถนนหลานหลวง
# การอ้างเหตุผลแนวทแยง
การอ้างเหตุผลแนวทแยง (diagonal arguments) เป็นศัพท์ที่ใช้ในคณิตศาสตร์ อาจหมายถึง:
 การอ้างเหตุผลแนวทแยงของคันทอร์
 ทฤษฎีบทของคันทอร์
 ปัญหาการยุติการทำงาน
# ถนนวิสุทธิกษัตริย์
ถนนวิสุทธิกษัตริย์ [วิ-สุด-กะ-สัด]  เริ่มต้นตั้งแต่ถนนราชดำเนินนอก (ทางแยก จ.ป.ร.) ในท้องที่แขวงบางขุนพรหมและแขวงบ้านพานถม เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร ไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ ตัดกับถนนประชาธิปไตย (ทางแยกวิสุทธิกษัตริย์) และถนนสามเสน (ทางแยกบางขุนพรหม) จนถึงท่าเรือสะพานพระราม 8 (บางขุนพรหม) ในท้องที่แขวงวัดสามพระยา

ถนนวิสุทธิกษัตริย์เป็นถนนที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวพระราชทานพระราชทรัพย์ส่วนพระองค์ สร้างขึ้นเพื่ออุทิศส่วนกุศล พระราชทานสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าจันทรมณฑลโสภณภควดี กรมหลวงวิสุทธิกระษัตริย์ พระราชธิดาในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวและสมเด็จพระเทพศิรินทราบรมราชินี และเป็นพระขนิษฐาร่วมพระชนนีเดียวกับพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ซึ่งสิ้นพระชนม์ขณะพระชันษา 9 ปี ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานชื่อถนนว่า "ถนนวิสุทธิกษัตริย์"กนกวลี ชูชัยยะ. พจนานุกรมวิสามานยนามไทย : วัด วัง ถนน สะพาน ป้อม. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ: ราชบัณฑิตยสถาน, 2548, หน้า 338.

การตัดถนนวิสุทธิกษัตริย์นี้ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวมีพระราชดำริว่า แต่เดิมการสร้างถนนต้องใช้พระราชทรัพย์ในการก่อสร้างรวมทั้งการดูแลรักษา การตัดถนนในกรุงเทพฯ มักผ่านไปในเขตที่มีเจ้าของถือที่ดินอยู่ ถนนผ่านไปในที่ใดเจ้าของที่ดินย่อมได้รับประโยชน์เรื่องราคาที่ดินที่เพิ่มสูงขึ้น จึงสมควรให้เจ้าของที่ดินซึ่งถือครองที่ดินอยู่ตามแนวถนนซึ่งจะตัดผ่านช่วยกันออกทุนในการทำถนน เว้นแต่ผู้ที่ต้องเสียที่ดินทั้งหมดจนไม่ได้รับประโยชน์ในการตัดถนน ควรได้รับประโยชน์ราคาที่ดินของตนเป็นค่าเสียหายกนกวลี ชูชัยยะ. พจนานุกรมวิสามานยนามไทย : วัด วัง ถนน สะพาน ป้อม. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ: ราชบัณฑิตยสถาน, 2548, หน้า 338–339. โดยโปรดเกล้าฯ ให้ตราพระราชบัญญัติสร้างถนนหลวงภายในบริเวณกรุงเทพฯ ขึ้นใน พ.ศ. 2447 (ร.ศ. 123) สำหรับการสร้างถนนวิสุทธิกษัตริย์ได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ "ประกาศการสร้างถนนวิสุทธิ์กระษัตริย์" ว่า ที่ดินตำบลบางขุนพรหมและหลังวัดมกุฏกษัตริย์ สมควรจะตัดเป็นถนนใหญ่ให้เดินไปมาติดต่อกันได้ ตั้งแต่วงเวียนบางขุนพรหม ตัดตรงไปทางหลังวัดมกุฏกษัตริยารามราชวรวิหาร ออกถนนราชดำเนินนอก ต่อมาใน พ.ศ. 2471 รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้ตัดถนนจากวิสุทธิกษัตริย์ต่อจากที่ตัดไว้แต่เดิม ตั้งแต่แม่น้ำเจ้าพระยา มาบรรจบถนนสามเสน ตำบลบางขุนพรหม โดยตัดผ่านเข้าไปในตำบลบางขุนพรหม

บริเวณถนนวิสุทธิกษัตริย์จนถึงทางแยกวิสุทธิกษัตริย์ถือได้ว่าเป็นย่านที่ขึ้นชื่ออย่างมากในการประกวดนางงามในช่วงเทศกาลสงกรานต์ของทุกปี ที่รู้จักกันดีในชื่อ "เทพีสงกรานต์วิสุทธิกษัตริย์"  ซึ่งจัดโดยชาวชุมชนท้องถิ่นและใกล้เคียง โดยจัดมาตั้งแต่ พ.ศ. 2478 โดยเฉพาะในอดีตในเวลากลางคืนจะมีบรรยายกาศครื้นเครงคล้ายกับงานวัดเลยทีเดียว ซึ่งมีบุคคลที่มีชื่อเสียงในปัจจุบันหลายคนเคยผ่านการประกวดมาแล้ว เช่น คุณหญิงพันธุ์เครือ ยงใจยุทธ, จริยา แอนโฟเน่, สรวงสุดา ลาวัณย์ประเสริฐ เป็นต้น
# ทฤษฎีบทของคันทอร์
ทฤษฎีบทของคันทอร์  กล่าวว่า เซตกำลัง (power set) (เซตของเซตย่อยทั้งหมด) ของเซตใดๆ จะมี จำนวนเชิงการนับ (cardinal number) มากกว่าจำนวนเชิงการนับของเซตนั้น. ทฤษฎีบทของคันทอร์นั้นเป็นที่ประจักษ์สำหรับเซตจำกัดอยู่แล้ว และยังเป็นจริงสำหรับเซตอนันต์ด้วย ซึ่งเซตกำลังของเซตอนันต์นับได้นั้น จะเป็นเซตอนันต์นับไม่ได้

 การพิสูจน์ 

ให้ f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปยังเซตกำลังของ A. จะต้องแสดงให้เห็นว่า f ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ในการทำเช่นนี้ จะต้องบอกว่ามีเซตย่อยของ A บางเซตที่ไม่อยู่ในภาพ (image) ของ f. ซึ่งเซตย่อยนั้นก็คือ

เพื่อแสดงให้เห็นว่า B ไม่อยู่ในภาพของ f, เราจะสมมติให้ B อยู่ในภาพของ f. ดังนั้น จะมี y ∈ A ซึ่ง f(y) = B พิจารณาว่า y ∈ B หรือไม่. ถ้า y ∈  B แล้ว y ∈  f(y) , ซึ่งจะทำให้ขัดกับนิยามของ B ที่ว่า y ∉ B. ในทางกลับกัน, ถ้า y ∉  B แล้ว y ∉  f(y) จะได้ y ∈  B.  เกิดข้อขัดแย้ง

จากการที่ x ปรากฏในนิพจน์ "x ∉ f(x) " ถึงสองครั้ง เราจึงเรียกวิธีการนี้ว่าเป็นวิธีแนวทแยง (diagonal argument)
# ถนนกรุงเกษม
ถนนกรุงเกษม  เป็นถนนเลียบคลองผดุงกรุงเกษมฝั่งใต้ เริ่มจากบริเวณท่าเรือเทเวศร์ในพื้นที่แขวงวัดสามพระยา เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร มุ่งไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ ตัดกับถนนสามเสน (แยกเทเวศร์) เข้าสู่พื้นที่แขวงบางขุนพรหม จากนั้นตัดกับถนนประชาธิปไตย (แยกประชาเกษม) และตัดกับถนนราชดำเนินนอก (แยกมัฆวานรังสรรค์) เข้าสู่พื้นที่แขวงวัดโสมนัส เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย ตัดกับถนนนครสวรรค์ (แยกเทวกรรม) ถนนหลานหลวง (แยกสะพานขาว) เข้าสู่พื้นที่แขวงคลองมหานาค จากนั้นโค้งลงมาทางทิศใต้ตัดกับถนนบำรุงเมือง และถนนพระรามที่ 1 (แยกกษัตริย์ศึก) เข้าสู่พื้นที่แขวงวัดเทพศิรินทร์ และตัดกับถนนหลวง (แยกนพวงศ์-โรงเรียนเทพศิรินทร์) เข้าสู่พื้นที่แขวงป้อมปราบ จนกระทั่งไปสิ้นสุดที่ถนนพระรามที่ 4 (แยกไมตรีจิตต์)

ประวัติ
ถนนกรุงเกษมเป็นถนนที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้สร้างขึ้นประมาณปี พ.ศ. 2435 แล้วเสร็จเมื่อปี พ.ศ. 2441 มีความยาวตลอดสาย 4.5 กิโลเมตร ตั้งต้นจากปากคลองผดุงกรุงเกษมทางด้านเหนือเลียบริมคลองมาจนถึงเชิงสะพานพิทยเสถียรซึ่งจะข้ามไปหัวลำโพง ถนนเส้นนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของการขุดคลอง และสร้างถนนขนาบข้าง และโปรดเกล้าฯ พระราชทานนามว่า "ถนนกรุงเกษม"

 รายชื่อทางแยก 

 สถานที่สำคัญ 

 สถานที่ราขการ 
 สำนักงานเขตป้อมปราบศัตรูพ่าย

 สถาบันการศึกษา 
 โรงเรียนวัดมัธยมมกุฏกษัตริยาราม
 โรงเรียนวัดโสมนัส
 โรงเรียนเทพศิรินทร์
 โรงเรียนสายปัญญา ในพระบรมราชินูปถัมภ์
 ศาสนสถาน 
 วัดนรนาถสุนทริการาม
 วัดมกุฏกษัตริยารามราชวรวิหาร
 วัดโสมนัสราชวรวิหาร
 วัดเทพศิรินทราวาสราชวรวิหาร
 ตลาด/ศูนย์การค้า  
 ตลาดเทวราช
 ตลาดนางเลิ้ง
 ตลาดมหานาค
 ตลาดโบ๊เบ๊ 
 โบ๊เบ๊ ทาวเวอร์
 โบ๊เบ๊ เซ็นเตอร์

แหล่งข้อมูลอื่น
# ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302 สายแยกมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์–ต่างระดับบางใหญ่ เป็นทางหลวงแผ่นดินในกรุงเทพมหานครและจังหวัดนนทบุรี ครอบคลุมถนนสองสายต่อเนื่องกัน ได้แก่ ถนนรัตนาธิเบศร์ และถนนงามวงศ์วาน ทางหลวงสายนี้ช่วงที่อยู่ในเขตกรุงเทพมหานครจะอยู่ในเขตควบคุมของกรุงเทพมหานครและแขวงทางหลวงกรุงเทพ ส่วนช่วงที่อยู่ในเขตจังหวัดนนทบุรีจะอยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงนนทบุรี โดยสองหน่วยงานหลังเป็นหน่วยงานสังกัดสำนักงานทางหลวงที่ 13 กรุงเทพ

 รายละเอียดของเส้นทาง 
 ถนนงามวงศ์วาน 

ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302 เริ่มต้นบนถนนพหลโยธินและต่อเนื่องจากถนนประเสริฐมนูกิจ ที่แยกเกษตร ในเขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันตกไปตามถนนงามวงศ์วาน ซึ่งในช่วงนี้อยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงกรุงเทพ มีเส้นทางผ่านมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ขึ้นสะพานข้ามถนนวิภาวดีรังสิตที่แยกบางเขน ข้ามจุดตัดทางรถไฟสายเหนือ ข้ามจุดตัดถนนกำแพงเพชร 6 ที่แยกบางเขน 2 ข้ามคลองเปรมประชากร จากนั้นเส้นทางจะอยู่ในเขตควบคุมของสำนักการโยธา กรุงเทพมหานคร ข้ามคลองบางเขนเข้าสู่เขตหลักสี่ ข้ามคลองประปาเข้าสู่อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี แล้วตัดกับถนนประชาชื่น ที่แยกพงษ์เพชร จากนั้นเส้นทางจะอยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงนนทบุรี ไปตัดกับทางพิเศษศรีรัช แล้วไปสิ้นสุดบนถนนติวานนท์และต่อเนื่องกับถนนรัตนาธิเบศร์ ที่แยกแคราย ในอำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี

 ถนนรัตนาธิเบศร์ 
thumb|ถนนรัตนาธิเบศร์ หน้าห้างเซ็นทรัล รัตนาธิเบศร์
ถนนรัตนาธิเบศร์  มีระยะทางต่อจากถนนงามวงศ์วานตั้งแต่ทางแยกแคราย ตำบลบางกระสอ ตำบลตลาดขวัญ ตำบลสวนใหญ่ อำเภอเมืองนนทบุรี ไปทางทิศตะวันตก ผ่านศูนย์เตือนภัยพิบัติแห่งชาติ อุทยานมกุฏรมยสราญ ศาลากลางจังหวัดนนทบุรี ตัดกับถนนเลี่ยงเมืองนนทบุรี-สนามบินน้ำ และตัดกับถนนสนามบินน้ำ ที่ทางแยกสะพานพระนั่งเกล้า จากนั้นข้ามแม่น้ำเจ้าพระยาที่สะพานพระนั่งเกล้าและสะพานคู่ขนานสะพานพระนั่งเกล้า เข้าสู่เขตตำบลไทรม้า ตัดกับถนนบ้านไทรม้าและถนนไทรม้า-บางรักน้อย-ท่าอิฐที่ทางแยกไทรม้า เข้าเขตตำบลบางรักน้อย ตัดกับถนนราชพฤกษ์ ข้ามคลองบางรักใหญ่เข้าเขตตำบลบางรักใหญ่ อำเภอบางบัวทอง ตัดกับถนนบางกรวย-ไทรน้อยที่ทางแยกบางพลู ข้ามคลองบางไผ่เข้าเขตตำบลบางรักพัฒนา จากนั้นผ่านบริเวณทางเข้าหมู่บ้านเกล้ารัตนาและหมู่บ้านร่มรื่นวิลล์เข้าเขตตำบลเสาธงหิน อำเภอบางใหญ่ ก่อนจะสิ้นสุดระยะทางบนถนนกาญจนาภิเษกด้านตะวันตก ที่ทางแยกต่างระดับบางใหญ่ โดยในอนาคตจะมีแนวถนนที่ตรงต่อเนื่องออกไปของทางหลวงพิเศษหมายเลข 81

 รายชื่อทางแยก 

 สถานที่สำคัญ 
 โรงพยาบาลนนทเวช
 เรือนจำกลางคลองเปรม
 โรงพยาบาลวิภาวดี
 มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
 ศาลากลางจังหวัดนนทบุรี
 สะพานพระนั่งเกล้า
 สะพานคู่ขนานสะพานพระนั่งเกล้า
 สำนักงานบังคับคดีจังหวัดนนทบุรี
# เทอร์มอมิเตอร์
เทอร์มอมิเตอร์  คือเครื่องมือสำหรับวัดระดับความร้อน เมื่อได้รับความร้อนจะขยายตัว และหดตัวเมื่อคายความร้อน ของเหลวที่ใช้บรรจุในกระเปาะแก้วของเทอร์มอมิเตอร์ คือปรอทหรือแอลกอฮอล์

สาเหตุที่ใช้แอลกอฮอล์หรือปรอทบรรจุลงในเทอร์มอมิเตอร์เพราะของเหลวทั้งสองนี้ไวต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ และไม่เกาะผิวของหลอดแก้ว แต่ถ้าเป็นของเหลวชนิดอื่น เช่นน้ำจะเกาะผิวหลอดแก้ว เมื่อขยายตัวหรือหดตัว จะติดค้างอยู่ในหลอด

 ชนิดของเทอร์มอมิเตอร์ 
 เทอร์มอมิเตอร์แบบธรรมดา
 เทอร์มอมิเตอร์วัดไข้
 แอลกอฮอล์เทอร์มอมิเตอร์
 เบคแมนเทอร์มอมิเตอร์
 ไบเมทัลเทอร์มอมิเตอร์
 กาลิเลโอเทอร์มอมิเตอร์
 เทอร์มอมิเตอร์แบบอินฟราเรด
 เทอร์มอมิเตอร์แบบของเหลวคริสตัล
 เทอร์มอมิเตอร์ทางการแพทย์แบบอม
 เทอร์มอมิเตอร์ทางการแพทย์แบบหนีบ
 เทอร์มอมิเตอร์ทางการแพทย์สวนทวาร
 เทอร์มอมิเตอร์แบบตัวต้านทานทางไฟฟ้าแรงสูง
# รูปแปดเหลี่ยม
รูปแปดเหลี่ยม (octagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 8 ด้าน มุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยมปรกติ มีขนาดเท่ากับ 135° พื้นที่ของรูปแปดเหลี่ยมปกติ ที่แต่ละด้านยาว a จะมีพื้นที่

100px|รูปแปดเหลี่ยมปรกติ100px|รูปแปดเหลี่ยมไม่สม่ำเสมอ95px|รูปแปดเหลี่ยมเว้า150px|nothumb|รูปแปดเหลี่ยมเชิงซ้อนรูปปรกติรูปไม่สม่ำเสมอรูปเว้ารูปเชิงซ้อน

 การสร้างรูปแปดเหลี่ยม 
รูปแปดเหลี่ยมปรกติ สามารถสร้างได้ด้วย ไม้บรรทัดและวงเวียนโดยทำตามรูปตั้งแต่ขั้นที่ 1 ถึง 18. ในขั้นที่ 7 ถึง 10 นั้น จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงรัศมีของวงเวียน
center|Octagon Construction Animation

8
# โฮเมอร์
โฮเมอร์ (Hómēros โฮแมโรส) เป็นนักแต่งกลอนในตำนานชาวกรีก ซึ่งเชื่อกันว่าเป็นผู้แต่งมหากาพย์เรื่อง อีเลียด และ โอดิสซีย์ ชาวกรีกโบราณเชื่อกันว่าโฮเมอร์เป็นนักประวัติศาสตร์ แต่นักวิชาการในปัจจุบันกลับมองโฮเมอร์ด้วยความรู้สึกสงสัย เพราะเป็นข้อมูลชีวประวัติที่สืบต่อกันมายาวนานมาก G. S. Kirk's comment that "Antiquity knew nothing definite about the life and personality of Homer" represents the general consensus (Kirk, The Iliad: a Commentary (Cambridge 1985), v. 1). อีกทั้งตัวกาพย์เอง ก็ถูกเล่าแบบปากต่อปากมานานนับศตวรรษ และถูกแก้ไขใหม่จนกลายมาเป็นกวี มาติน เวสต์ เชื่อว่า "โฮเมอร์" ไม่ใช่นามของกวีในประวัติศาสตร์ แต่เป็นเพียงชื่อที่ถูกสร้างขึ้นมา 

ช่วงเวลาที่โฮเมอร์มีชีวิตนั้นเองก็ยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่มาแต่โบราณและจนถึงทุกวันนี้ โดยเฮโรโดตุสอ้างว่าโฮเมอร์เกิดก่อนเขาประมาณ 400 ปี ซึ่งน่าจะเป็นช่วงประมาณ 850 ปีก่อนคริสตกาลHerodotus 2.53. แต่ทว่าแหล่งอ้างอิงโบราณอื่น ๆ กลับให้ข้อมูลที่ซึ่งใกล้เคียงกับเวลาที่น่าจะเกิดสงครามเมืองทรอยมากกว่า  ซึ่งช่วงเวลาที่อาจจะเกิดสงครามเมืองทรอยนั้น เอราทอสเทนีส กล่าวว่าเกิดในช่วง 1194–1184 ปีก่อนคริสตกาล
# รูปห้าเหลี่ยม
รูปห้าเหลี่ยม  คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน รูปห้าเหลี่ยมปกติ (regular pentagon) คือ รูปห้าเหลี่ยมที่ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน (540° คือมุมภายในของรูป)

รูปห้าเหลี่ยมปกติที่ด้านแต่ละด้านยาว a จะมีพื้นที่เท่ากับ

right|100px|รูปดาวห้าแฉกในรูปห้ามเหลี่ยม
รูปดาวห้าแฉก (pentagram) สามารถสร้างจากรูปห้าเหลี่ยมปกติได้ โดยการลากเส้นตามเส้นทแยงมุม และรูปนี้จะมีความยาวที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทอง, φ = (1+√5)/2

 รูปห้าเหลี่ยมปรกติ 

 การสร้างรูปห้าเหลี่ยม 
thumb|การสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติยุคลิดได้อธิบายการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน ไว้ในหนังสือ Elements ตั้งแต่ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้สร้างทฤษฎีเพื่อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม

5
หมวดหมู่:5 (จำนวน)
# กุบไล ข่าน
กุบไล ข่าน , โคบิไล ข่าน , หยวนชื่อจู่  หรือ ซีโจ๊วฮ่องเต้ เป็นข่านแห่งจักรวรรดิมองโกลและยังเป็นฮ่องเต้องค์แรกของราชวงศ์หยวน

กุบไล ข่าน เป็นพระราชนัดดาในจักรพรรดิเจงกิส ข่าน พระองค์ขึ้นเป็นข่านแห่งจักรวรรดิมองโกลเมื่อ พ.ศ. 1803 (ค.ศ. 1260) และสถาปนาราชวงศ์หยวนเมื่อ พ.ศ. 1822 (ค.ศ. 1279)

จักรวรรดิมองโกลที่เจงกิส ข่าน สร้างไว้ขึ้นถึงจุดสูงสุดในสมัยของกุบไล ข่าน เมื่อกุบไล ข่าน สามารถเอาชนะราชวงศ์ซ่งของจีน และยึดครองปักกิ่ง ปกครองประเทศจีน กุบไล ข่าน ยังตีได้ดินแดนต้าหลี่ (ในมณฑลยูนนานในปัจจุบัน) และเกาหลี นอกจากนี้ยังได้พยายามยึดครองดินแดนนิฮง (ญี่ปุ่นในปัจจุบัน) และดินแดนหนานหยาง (ดินแดนแหลมสุวรรณภูมิ) ประกอบด้วยพม่า เวียดนาม และอินโดนีเซีย แต่ไม่ประสบความสำเร็จ

ในยุคสมัยของกุบไล ข่าน มีนักเดินทางชาวตะวันตกมากมายเดินทางมาถึงดินแดนจีนของกุบไล ข่าน นักเดินทางที่มีชื่อเสียงคือมาร์โก โปโล

 พระบรมวงศานุวงศ์ 
 พระบรมราชอัยกา : เจงกิส ข่าน
 พระบรมราชอัยยิกา : บูร์ไต
 พระบรมราชชนก: โตลุย
 พระบรมราชชนนี: พระนางซอร์กัจตานิ เบกิ
 พระเชษฐา : มงค์ ข่าน
 พระราชอนุชา
 ฮูเลกู
 อริกโบเค
 พระอัครมเหสี
 พระนางชาบิ
 พระนางเตกูลัน
 พระนางทารคัน
 พระนางบายากูชิน
 พระราชโอรส
 องค์ชายเจินจิน
 องศ์ชายดอร์จี
 องศ์ชายแมงกาลา
 องศ์ชายนมูคัน
 องศ์ชายโตกอน
 พระราชธิดา
 องศ์หญิงเมียวเยน
 องศ์หญิงจีลี่มีซี
 พระราชนัดดา (โอรสขององศ์ชายเจินจิน)
 องศ์ชายกัมมาลา
 องศ์ชายดารมาบาลา
 โทโมร์ ข่าน
# รูปสิบเจ็ดเหลี่ยม
thumb|ขั้นตอนในการสร้างรูป 17 เหลี่ยม
รูปสิบเจ็ดเหลี่ยม (heptadecagon หรือ 17-gon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 17 ด้าน รูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติ จะมีมุมภายในทุกมุมเท่ากัน คือมีขนาดประมาณ 158.823529411765 องศา

ใน ค.ศ. 1796 คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ได้ค้นพบวิธีการสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติโดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน เขาภูมิใจมากถึงกับขอให้แกะสลักรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติ ไว้บนป้ายเหนือหลุมฝังศพของเขา

การสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกตินั้นเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของ 2π/17 ซึ่งสามารถเขียนในรูปการบวก การลบ การคูณและรากที่สองได้ ในหนังสือชื่อ Disquisitiones ของเกาส์ได้แสดงสมการนี้เอาไว้ นำมาเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ได้เป็น

 แหล่งข้อมูลอื่น 
วิธีการสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยม
 http://www.showmath.co.kr/const/polygon/rpoly17.html  (ภาษาเกาหลี, flash)
 https://web.archive.org/web/19991111063410/http://www.geocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/formulae/heptadecagon.html
 http://mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html
 http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.htm 

17
หมวดหมู่:เรขาคณิตบนระนาบยุคลิด
# ยามาซากิ เบกกิง
ยามาซากิ (yamazaki) ยี่ห้อขนมปังและขนมอบ ของ บริษัท ยามาซากิเซย์ปัง (山崎製パン, やまざきせいぱん) ประเทศญี่ปุ่น หรือชื่อภาษาอังกฤษว่า บริษัท ยามาซากิเบกกิ้ง จำกัด (Yamazaki Baking Co., Ltd.) และจัดจำหน่ายในไทยโดย บริษัท ไทยยามาซากิ จำกัด (Thai Yamazaki Co.,Ltd.) โดย นายอิชิโร่ ไซโต้ ผลิตภัณฑ์ภายใต้ชื่อยามาซากิ ได้แก่ ขนมปัง เค้ก คุกกี้

ระเบียงภาพ
# เจงกิส ข่าน
เจงกิส ข่าน (หรือ ; ; ประมาณ ค.ศ. 1155/ค.ศ. 1162 – 18 สิงหาคม ค.ศ. 1227) จักรพรรดินักรบชาวมองโกลผู้พิชิต ทรงก่อตั้งจักรวรรดิมองโกล มีพระนามเดิมว่า เทมูจิง  ตามสถานที่พระราชสมภพริมฝั่งแม่น้ำโอนอน ทรงเป็นผู้นำครอบครัวแทนพระบิดาเมื่ออายุเพียง 13 ปี และต้องดิ้นรนต่อสู้ขับเคี่ยวกับชนเผ่าต่าง ๆ ที่เป็นอริอยู่หลายปี ทรงปราบเผ่าไนแมน ทางด้านตะวันตก พิชิตชนชาติตันกุต (เซี่ยตะวันตก) และยอมรับการจำนนของชาวอุยกูร์

ในปี พ.ศ. 1749 เทมูจิงได้ทรงเปลี่ยนพระนามมาเป็น "เจงกิส ข่าน" และจากปี พ.ศ. 1754 ด้วยการรบพุ่งหลายครั้ง เจงกิส ข่าน ทรงสามารถยึดครองจีนตอนเหนือ จักรวรรดิคารา-คิไต (Qara Khitai Empire) (เหลียวตะวันตก) จักรวรรดิคาเรสม์ และดินแดนอื่น ๆ อีกหลายแห่ง นับถึงเวลาเมื่อเจงกิส ข่าน สวรรคต จักรวรรดิมองโกลได้แผ่ขยายตั้งแต่ทะเลดำไปจดมหาสมุทรแปซิฟิก โดยทั้งหมดเริ่มที่จีนตอนเหนือ หลังจากยึดจงตู (ปัจจุบันคือกรุงปักกิ่ง) ได้แล้ว เจงกิส ข่าน ได้ส่งทูตไปยังเปอร์เซีย แต่ทางสุลต่านตัดหัวคนที่พระองค์ทรงส่งไป เจงกิส ข่าน จึงมีพระราชบัญชาสั่งระดมพลไปบุกเปอร์เซีย เมืองทุกเมืองที่ต่อต้านจะถูกปล้นชิงและทำลาย หลังการยึด เจงกิส ข่าน ได้มีพระราชบัญชาสั่งทหาร 10,000 คนบุกไปทางเหนือ โดยไม่ได้ถูกหยุดเลยจนถึงสุดขอบทะเลยังใกล้เคียงตะวันออกกลาง
 
เจงกิส ข่าน มีพระชนม์ชีพอยู่ตรงช่วงประมาณ 1 ศตวรรษ ก่อนพ่อขุนศรีอินทราทิตย์ขึ้นครองราชย์และสถาปนากรุงสุโขทัย พระองค์ได้รับการยกย่องโดยทั่วไปว่าทรงเป็นนักการทหารที่เก่งที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ของโลก นอกจากความสำเร็จในทางการทหารแล้ว เจงกิส ข่าน ยังทรงสร้างระบบอักษรขึ้นใช้ในจักรวรรดิมองโกล โดยดัดแปลงมาจากอักษรอุยกูร์ พระองค์รวบรวมชนเผ่าเร่ร่อนต่าง ๆ ของมองโกลเข้าเป็นชาติเดียวกัน และปกครองโดยถือหลักเปิดกว้างต่อความเชื่อทางศาสนา นอกจากนี้พระองค์ยังมีบทบาทสำคัญในการสร้างความมั่นคงในเส้นทางสายไหม ทำให้โลกมุสลิม เอเชียตะวันออก และยุโรป สามารถค้าขายและติดต่อสื่อสารถึงกันได้

ภายหลังเจงกิส ข่าน สวรรคต โอเกเดย์ ข่าน พระราชโอรสของเจงกิส ข่าน ได้นำทัพกลับไปที่ใกล้ตะวันออกกลาง แต่ในขณะที่จะเข้าเวียนนา โอเกเดย์ ข่าน ได้สวรรคตก่อน ทำให้การปะทะกันไม่อาจเกิดขึ้น 

thumb|350px|right|จักรวรรดิมองโกลประมาณ พ.ศ. 1800–1900

ชีวิตเมื่อทรงพระเยาว์

 พระบรมวงศานุวงศ์ 
 พระราชบิดา: เยซูไก
 พระราชมารดา: โฮเอลุน
 พระเชษฐาและพระอนุชา
 คาซาร์ รามาโตส
 เตมูกู
 พระอัครมเหสี : บอร์เต
 พระสนม
 คูลัน
 เยซแม
 เยซเค
 พระราชโอรส
 โจชิ
 ชาตาไก
 โอเกเดย์
 โทโลย
 พระราชนัดดา
 บาตู
 เบอไค
 คูยัคข่าน
 คาดัน
 คาชิน
 มงค์ ข่าน
 กุบไล ข่าน
 ฮูเลกู
 อริกโบเค
# นิวเคลียร์
นิวเคลียร์ อาจหมายถึง

 ฟิสิกส์
 กากนิวเคลียร์
 อาวุธนิวเคลียร์
 พลังงานนิวเคลียร์
 นิวเคลียสของอะตอม
 ปฏิกิริยานิวเคลียร์
 ปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่น
 โรงไฟฟ้านิวเคลียร์
 เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์
 พลังงานฟิวชั่น
 การแบ่งแยกนิวเคลียส
 ฟิสิกส์นิวเคลียร์

 บุคคล
 หรรษา จึงวิวัฒนวงศ์, นักร้องและนักแสดงชาวไทย