音乐之美融合数学之真·感性之美蕴含理性之律 ——记西安交通大学通识核心课《交响音乐赏析》全国直播见面课-西安交通大学教务处

4月14日晚，西安交通大学通识核心课《交响音乐赏析》全国直播见面课在兴庆校区主楼C座405教室举行。课程采用全国直播互动见面课的模式，由西安交通大学人文学院音乐教育中心文茹老师和前沿院艺术科学与表达交流中心南楠老师联合主讲，主题为“感性之美蕴含理性之律——音乐的旋律VS数学”。本次课程将音乐与数学两个学科进行交叉融合，以美育之感性合数学之理性，引导学生在音乐中体会其中蕴含的数学规律之美，带领学生体悟真与美的密切联系。
此次课程从音乐与科学的交汇、音乐旋律中的幂律、音乐中的几何变换三个方面展现了音乐旋律中蕴含着的数学规律。
文茹老师首先通过介绍贾湖骨笛和明代音乐家朱载堉引入课程主题。朱载堉在自然科学和艺术科学两大领域都做出了划时代的成就，是世界上第一个计算出十二平均律的人，解决了中西乐律学的转调和变调问题。而在我国河南省舞阳县贾湖裴李岗文化遗址中出土的骨笛，是世界最早的可吹奏乐器。贾湖骨笛的音准和十二平均律的最大音高差仅有25音分左右。可见，用来计算音乐精确音高的律制和乐器的制作都体现了音乐与数学的密切关联。同时，古希腊数学家、哲学家、音乐理论家毕达哥拉斯、瑞士数学家欧拉等也都曾发现了音乐与数学之间的密切联系。
其后，文茹老师带着同学们欣赏了贝多芬《C小调第五“命运”交响曲》第一乐章、门德尔松《婚礼进行曲》、格什温《蓝色狂想曲》等作品，接着南楠老师为同学们讲解了这些经典音乐作品旋律中的幂律：好听的调性音乐旋律服从幂律，无调性音乐的旋律变化不服从幂律分布。同时，南楠老师还介绍了课题组的最新科研成果：量化分析了西方调性音乐的作曲理论，提出并验证了音乐旋律变化的三个数学特征；建立了调性音乐旋律变化的数学模型，并通过严格的数学推导证明了调性音乐的旋律音程分布服从幂律。
接着，文茹老师和南楠老师共同介绍了音乐中的三种几何变换——移调/模进、倒影、逆行，并以巴赫《音乐的奉献》为例，邀请本学期选修《交响音乐赏析》的同学现场演奏了这部作品的主题，以此说明音乐中存在的数理几何现象并非只是一种偶然的巧合，而是蕴含着精确的逻辑思维。
课堂现场还邀请了选修本课程的同学演奏了《蓝色狂想曲》《风居住的街道》两首作品，生动展示了音乐与数学融合的美妙之处。
此次课程最后还介绍了“艺术与科学的交汇”系列音乐会，该系列音乐会由中国科学院院士、西安交通大学电子与信息学部主任、艺术科学与表达交流中心主任管晓宏教授担任策划、撰稿、解说，并参加演奏。音乐会的特别之处首先是创新的主题——探索艺术与科学的关系，其次是创新的形式——专业乐团演奏与科普讲座交替进行，由科学家与艺术家共同完成。该系列音乐会已经先后推出常规版、英文版、党课版、中学版（正在推出小学版、芭蕾版和脑科学版），受到了科学界与艺术界的高度评价，开辟了艺术与科学研究和发展的新途径，对培养创新型人才、营建艺术底蕴深厚的文明校园有着重要的贡献。
据了解，西安交通大学通识核心课《交响音乐赏析》立足于科学与艺术交融、理性与感性辩证的角度，以思想性与艺术性、科学思维与艺术思维、交响音乐基础知识与鉴赏相结合为课程目标，带领学生了解交响音乐的诞生与发展，鉴赏交响音乐作品的丰富内涵。该课程通过多元化的视野寻找科学创新思维与艺术和谐审美之间相互借鉴启迪的路径，跨越科学与艺术的界限，探索培养学生提升学科交叉创新能力的有效方式，引导学生聆听天籁、领悟哲理、感受和谐、训练思维。
照片及供稿人：交响音乐赏析教学团队
艺术科学与表达交流中心