vd_omni · PE.2011.0007 · 2011-08-22 · fr

A. X.________ c/Service de la population (SPOP) | La recourante, ressortissante ivoirienne née en 1979, mère d'un enfant né en 2005 ayant acquis la nationalité suisse en 2006, a fait l'objet d'un arrêt rendu en avril 2010 par le TAF, confirmant que sa situation ne relevait pas d'un cas individuel d'extrême gravité. Le SPOP a dès lors rendu une décision de renvoi à son encontre, se bornant à examiner si un tel renvoi était possible, licite et raisonnablement exigible. Or, depuis que son enfant a acquis la nationalité suisse, l'intéressée peut se prévaloir, suivant les circonstances, d'un véritable droit à une autorisation de séjour, fondé directement sur l'art. 8 CEDH; le fait que le TAF ait examiné le cas sous l'angle de cette disposition n'y change rien, dès lors que son examen était limité à l'existence d'un cas individuel d'extrême gravité, dans le cadre duquel la recourante ne pouvait invoquer aucun droit. Recours admis et renvoi de la cause à l'autorité intimée afin qu'elle statue sur le droit de la recourante à une autorisation de séjour fondé sur l'art 8 CEDH, étant précisé qu'elle dispose dans ce cadre d'un plein pouvoir d'appréciation et n'est pas liée, en particulier, par les considérations du TAF.

Vaud Tribunal cantonal Cour de droit administratif et public 22.08.2011 PE.2011.0007

TRIBUNAL CANTONAL
COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC
Arrêt du
22 août
2011
Composition
Mme Mihaela Amoos,
présidente
;
Mme Imogen Billotte, juge et M. François Kart, juge; M. Vincent
Bichsel, greffier.
recourante
A. X.________,
à 1********, représentée par Me Michel DUPUIS, avocat à Lausanne,
autorité intimée
Service de la
population (SPOP),
à Lausanne.
Objet
Extinction
Recours A. X.________ c/ décision du Service
de la population (SPOP) du 9 décembre 2010 prononçant son renvoi de Suisse
Vu les faits suivants
A.
A. X.________, ressortissante ivoirienne née le
1
er
janvier 1979, serait arrivée en Suisse le 20 octobre 2002, sans
être au bénéfice d'une quelconque autorisation. Elle a donné naissance le 31
janvier 2005 à l'enfant B., lequel a été reconnu le 12 avril 2005 par son père,
C. Y.________, ressortissant helvétique. Par convention du 18 avril 2005,
approuvée par la Justice de paix du district de Vevey dans sa séance du 21 juin
2005, ce dernier s'est engagé à verser une pension mensuelle de 1'000 fr. à A. X.________,
à titre d'entretien de leur enfant commun.
A. X.________ s'est annoncée aux
autorités par courrier du 20 septembre 2005, et a initié une procédure tendant
à la régularisation de son séjour ainsi que de celui de son enfant. L'Office de
la population de la commune de Montreux a transmis son dossier au Service de la
population (SPOP) le 14 octobre 2005. Dans le cadre de l'instruction du cas, C.
Y.________ a notamment précisé que, étant lui-même marié, il ne faisait pas
ménage commun avec l'intéressée, mais qu'il voyait régulièrement l'enfant B. et
désirait le prendre en vacances en été et un week-end par mois.
Il résulte des pièces versées au
dossier que A. X.________ a bénéficié de prestations de la part du Centre
social intercommunal de Montreux à compter du 1
er
avril 2006 -
l'intéressé ayant à cet égard indiqué ne pas travailler au motif qu'elle
n'avait pas de permis pour ce faire.
Par courrier du 19 mai 2006, le
SPOP a informé A. X.________ qu'il était disposé à délivrer une autorisation de
séjour en sa faveur et en faveur de son enfant, et émettrait un préavis
favorable dans ce sens auprès des autorités fédérales. Par décision du 29 août
2006, l'Office fédéral des migrations (ODM) a toutefois refusé d'accorder aux
intéressés une exception aux mesures de limitation pour cas de rigueur au sens
de
l'art. 13 let. f de l'ancienne ordonnance fédérale limitant le nombre des
étrangers, du 6 octobre 1986 (OLE; RO 1986 1791 et les modifications
subséquentes), retenant en particulier que A. X.________ avait délibérément
enfreint les prescriptions de police des étrangers en n'annonçant pas son
entrée en Suisse, que l'argument en lien avec la durée de son séjour n'était
dans tous les cas pas décisif compte tenu du fait qu'elle ne pouvait se
prévaloir d'une intégration professionnelle ou sociale particulièrement
marquée, respectivement que les éléments au dossier ne permettaient pas de
considérer que C. Y.________ entretenait une relation particulièrement étroite
et vécue avec l'enfant B.
B.
A. X.________ et B. Y.________, sous la plume de
leur conseil commun, ont formé recours contre cette décision devant le Service
des recours du Département fédéral de justice et police (DFJP) par acte du 28
septembre 2006, concluant à son annulation, respectivement à sa réforme en ce
sens qu'ils étaient mis au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation
au sens de l'art. 13 let. f de l'ancienne OLE. Invoquant notamment la relation
privilégiée entretenue entre l'enfant B. et son père C. Y.________, ils ont en
substance fait valoir que leur situation personnelle "tomb[ait] sous les
cas de rigueur précisément protégés par l'art. 13 let. f OLE, le droit de vivre
auprès de sa mère, et celui de la recourante d'être près de son enfant, étant en
outre protégés par un des principes cardinaux du droit à la vie privée et
familiale, garanti par l'art. 8 CEDH".
Par courrier du 20 octobre 2006, le
SPOP a informé le DFJP que l'enfant B. avait acquis la nationalité suisse.
Par arrêt du 26 avril 2010, le
Tribunal administratif fédéral (TAF) - compétent en matière de décision de
refus d'exception aux mesures de limitation prononcées par l'ODM depuis le 1
er
janvier 2007 - a rejeté le recours, retenant en particulier ce qui suit (ATF
C_385/2006):
"
4.2
[…]
l'examen de
l'ensemble des éléments de la cause amène le TAF à la conclusion que A. X.________
ne se trouve pas personnellement dans une situation d'extrême gravité au sens
de l'art. 13 let. f OLE et que c'est à bon droit que l'autorité intimée a
considéré qu'elle ne satisfaisait pas aux exigences de cette disposition.
5.1
Cela étant, la recourante est la mère d'un enfant suisse, dont elle
a la garde et sur lequel elle exerce l'autorité parentale. Elle invoque le
droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 convention
du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés
fondamentales (CEDH, RS 0.101) afin de se voir délivrer une autorisation de
séjour fondée sur le droit de présence en Suisse de son fils. Son départ de
Suisse aurait comme conséquence soit d'obliger B. à la suivre dans son pays
d'origine, ce qui empêcherait ce dernier de maintenir des relations étroites
avec son père C. Y.________, soit de la contraindre à quitter la Suisse sans
son enfant, lequel serait alors privé de la présence continue de sa mère.
5.2
L'art. 8 CEDH n'a pas une portée directe dans la procédure relative
à l'assujettissement aux mesures de limitation, puisque cette procédure ne porte
pas sur le droit de séjourner en Suisse. Ainsi, le fait qu'un étranger peut se
prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par l'art.
8 CEDH n'implique pas nécessairement qu'il soit soustrait aux mesures de
limitation en vertu de l'art. 13 let. f OLE. Les critères découlant de l'art. 8
CEDH peuvent toutefois être pris en considération pour examiner si l'on est en
présence d'un cas personnel d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f OLE,
dans la mesure où des motifs d'ordre familial seraient liés à cette situation
[…]
.
[…]
5.9
[…]
en tenant
compte de l'âge de l'enfant, de l'absence d'intégration de A. X.________ en
Suisse, de sa dépendance de l'aide sociale et de l'attitude adoptée au regard
des prescriptions de police des étrangers, l'intérêt privé de la recourante à
pouvoir rester en Suisse, de même que celui de B. à maintenir des relations
régulières avec son père, cède le pas sur l'intérêt public et sur le respect
des conditions strictes qui régissent les cas de rigueur
[…]
.
6.
Il est
vraisemblable qu'un retour de A. X.________ en Côte d'Ivoire ne sera pas exempt
de difficultés.
[…]
la question de savoir si l'exécution du renvoi en Côte d'Ivoire de
la recourante, en tant que femme seule accompagnée d'un jeune enfant, est actuellement
possible, licite ou raisonnablement exigible sort du cadre du présent litige,
qui porte uniquement sur une exception aux mesures de limitation. Elle devra en
revanche être examinée par les autorités compétentes dans le cadre de la
procédure d'exécution du renvoi.
7.
Au vu des
éléments qui précèdent, le Tribunal ne saurait reprocher à l'ODM d'avoir
considéré que A. X.________ ne se trouvait pas dans un cas personnel d'extrême
gravité au sens de l'art. 13 let. f OLE.
[…]
"
C.
A. X.________ a formé un "recours en
matière de droit public et recours constitutionnel subsidiaire" contre cet
arrêt par acte du 27 mai 2010, concluant à son annulation, respectivement à sa
réforme en ce sens qu'une autorisation de séjour lui était octroyée.
Par arrêt du 12 août 2010
(2C_470/2010), le Tribunal fédéral a déclaré ce recours irrecevable, relevant
en substance ce qui suit:
"
Considérant:
[…]
que l'arrêt
attaqué ne porte ni sur l'octroi d'une autorisation de séjour ni sur
l'approbation par l'Office fédéral des migrations à l'octroi d'une autorisation
de séjour en faveur de l'intéressée, mais sur l'exemption des mesures de
limitation, soit sur la dérogation aux conditions d'admission,
que l'examen d'un
cas personnel d'extrême gravité (art. 13 let. f OLE) sous l'angle de l'art. 8
CEDH n'influe pas sur la nature de l'arrêt attaqué (dérogation aux conditions
d'admission) et, par conséquent, pas non plus sur la recevabilité du présent
recours auprès du Tribunal fédéral,
[…]
qu'il
appartiendra cependant aux autorités cantonales d'examiner, le cas échéant, la
question du droit de la recourante en tant que tel à une autorisation de
séjour, en tenant compte notamment de l'art. 8 CEDH ainsi que de la
jurisprudence en la matière
[…]
,"
D.
Par courrier du 13 septembre 2010, se référant à
l'arrêt rendu le 26 avril 2010 par le TAF, le SPOP a informé A. X.________
qu'il avait l'intention de prononcer son renvoi de Suisse.
Invitée à se déterminer,
l'intéressée a en substance fait valoir, par courrier du 12 octobre 2010, qu'un
départ de l'enfant à l'étranger, par suite du renvoi de sa mère, apparaissait inacceptable
compte tenu des relations qu'il entretenait avec son père et la famille de
celui-ci, et qu'aucun motif d'ordre ou de sécurité publics ne justifiait un tel
renvoi. Elle concluait en conséquence qu'il y avait lieu de l'autoriser à vivre
en Suisse, avec son enfant, "et de lui accorder en conséquence une
autorisation de séjour".
Par décision du 9 décembre 2010, le
SPOP a prononcé le renvoi de Suisse de A. X.________ dans un délai au 9 mars
2011, et ce pour les motifs suivants:
"En date du
26 avril 2010, le Tribunal administratif fédéral (TAF) a rejeté le recours de
l'intéressée interjeté contre la décision du 29 août 2006 de l'Office fédéral
des migrations (ODM) lui refusant une autorisation de séjour en exception aux
mesures de limitation. Cette décision est désormais en force et exécutoire.
A ce propos, nous
relevons qu'au point 5.6 et suivants de son arrêt du 26 avril 2010 le TAF a
pris en considération la récente jurisprudence du Tribunal fédéral en regard de
l'art. 8 CEDH notamment. Au terme d'une analyse détaillée et convaincante, il a
conclu que les intérêts privés de
[la recourante]
et de son fils devaient céder
le pas à l'intérêt public conduisant à leur départ de Suisse. Il n'y a donc pas
lieu de s'écarter de cette appréciation."
E.
A. X.________ a formé recours contre cette
décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal
par acte du 5 janvier 2011, concluant, avec suite de frais et dépens,
principalement à sa réforme en ce sens qu'aucune mesure d'éloignement n'était
prononcée à son endroit et qu'une autorisation de séjour lui était délivrée, et
subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité intimée
pour nouvelle instruction et nouvelle décision. Elle a en substance fait valoir
que le TAF n'avait examiné, dans son arrêt du 26 avril 2010, que la question
d'une exception aux mesures de limitation, relevant expressément que la
question du caractère possible, licite respectivement raisonnablement exigible
d'un renvoi dans son pays d'origine, en tant que femme seule accompagnée d'un
jeune enfant, échappait à son pouvoir de cognition; le Tribunal fédéral, dans
son arrêt du 12 août 2010, avait également expressément relevé qu'il appartiendrait
aux autorités cantonales d'examiner, le moment venu, la question du droit de la
recourante à l'octroi d'une autorisation de séjour, en tenant compte notamment
de l'art. 8 CEDH. En l'espèce, elle estimait que les conséquences d'un renvoi
apparaîtraient comme gravement contraires aux principes garantis par la disposition
en cause, compte tenu de la jurisprudence la plus récente en la matière; en
particulier, le départ de l'enfant, qui serait contraint de la suivre vu son
jeune âge, aurait des répercussions graves sur sa situation personnelle et sur
les liens l'unissant à son père. La recourante requérait notamment, à titre de
mesure d'instruction, la tenue d'une audience.
Dans sa réponse du 24 janvier 2011,
l'autorité intimée a conclu au rejet du recours, relevant en substance qu'il
n'avait pas été établi que la recourante serait mise au ban de la société
ivoirienne en tant que mère célibataire, respectivement qu'aucun élément ne
permettait de penser qu'elle ne pourrait poursuivre son existence dans son pays
d'origine, de sorte que l'exécution du renvoi apparaissait raisonnablement
exigible. En outre, le TAF avait d'ores et déjà procédé à une pesée des
intérêts en application de l'art. 8 CEDH dans le cadre de l'examen d'un
éventuel cas de rigueur, et il n'y avait pas lieu de s'écarter de cette analyse
dans le cadre de l'examen de l'exigibilité du renvoi.
La recourante s'est déterminée par
écriture du 25 février 2011, soutenant notamment qu'il apparaissait évident
qu'un renvoi ne pouvait lui être imposé, compte tenu des difficultés que
connaissait la Côte d'Ivoire sur le plan politique, d'une part, des difficultés
auxquelles l'enfant serait exposé dans ce contexte, d'autre part. Elle a
réitéré sa requête tendant à la tenue d'une audience, afin notamment que soient
entendus des témoins.
Par écriture du 2 mars 2011,
l'autorité intimée a estimé que les arguments invoqués par la recourante
n'étaient pas de nature à remettre en cause sa décision, laquelle était par
conséquent maintenue.
F.
Le tribunal a statué à huis clos, par voie de
circulation.
Considérant en droit
1.
Interjeté dans le délai légal de trente jours
suivant la notification de la décision entreprise (art. 95 de la vaudoise du 28
octobre 2008 sur la procédure administrative - LPA-VD; RSV 173.36), le recours
a été déposé en temps utile. Il satisfait par ailleurs aux autres conditions
formelles de recevabilité (cf. art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par analogie
par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière
sur le fond.
2.
A titre de mesure d'instruction, la recourante a
requis la tenue d'une audience "au cours de laquelle elle pourra[it]
encore faire valoir ses droits et développer complémentairement ses moyens de
fait, notamment faire entendre des témoins complémentaires".
a) Le droit d'être entendu, tel
qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour
l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il y soit donné
suite, et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le
moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur
la décision à rendre (ATF 1C_248/2010 du 7 avril 2011 consid. 2.1 et les
références).
Devant la cour de céans, la
procédure est en principe écrite (art. 27 al. 1 LPA-VD). Aux termes de l'art.
34 LPA-VD, les parties participent à l'administration des preuves (al. 1), et
peuvent notamment présenter des offres de preuve (al. 2 let. d). L'autorité
n'est toutefois pas liée par les offres de preuve formulées par les parties
(art. 28 al. 2 LPA-VD; cf. ég. art. 34 al. 3 LPA-VD); de jurisprudence
constante en effet, le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre
un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de
former sa conviction et que, procédant d’une manière non arbitraire à une
appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la
certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 2C_932/2010
du 24 mai 2011 consid. 2.2 et les références).
b) En l'espèce, la recourante a eu
l'occasion de développer par écrit ses différents arguments. Dans la mesure où
elle n'indique pas en quoi son audition personnelle, respectivement l'audition
des témoins auxquels elle se réfère, apporterait des éléments déterminants pour
l'issue du litige qui n'auraient pas pu être exposés par écrit, il n'y a pas
lieu de faire droit à sa requête tendant à la tenue d'une audience. La cour de
céans estime en effet, par appréciation anticipée, que cette offre de preuve
n'est pas de nature à modifier la conviction qu'elle s'est formée, ce d'autant
moins que, comme on le verra ci-après, la décision de renvoi faisant l'objet du
présent litige apparaît dans tous les cas prématurée.
3.
La décision attaquée porte exclusivement sur la
question de l'exigibilité, respectivement du caractère possible et licite, du
renvoi de la recourante dans les circonstances du cas d'espèce. L'autorité
intimée a en effet estimé que, dès lors que l'arrêt rendu le 26 avril 2010 par
le TAF était désormais en force et exécutoire, il lui appartenait de prononcer
le renvoi de Suisse de l'intéressée, se référant à l'art. 66 de la loi fédérale
du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20); selon cette
disposition, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010, les autorités
compétentes renvoient de Suisse tout étranger dont l'autorisation est refusée,
révoquée ou n'a pas été prolongée (al. 1; depuis le 1
er
janvier
2011, cf. art. 64 al. 1 let. c LEtr).
Il convient d'examiner en premier
lieu si l'autorité intimée était fondée à rendre une décision portant
exclusivement sur la question du renvoi de la recourante.
a) Selon la jurisprudence, un
étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa
vie privée et familiale au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, pour s'opposer à une
éventuelle séparation de sa famille. Le droit au respect de la vie privée et
familiale, tel que garanti par cette disposition, n'est pas absolu; une
ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH,
pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui,
dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la
sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à
la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la
morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. La question de
savoir si, dans un cas particulier, les autorités de police des étrangers sont
tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être
résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en
présence (ATF 2C_723/2010 du 14 février 2011 consid. 5.2 et les références;
s'agissant des critères à prendre en compte dans le cas d'un parent étranger
ayant le droit de garde et l'autorité parentale sur son enfant suisse
["regroupement familial inversé"], cf. ATF 2C_54/2011 du 16 juin 2011
consid. 2 et les références).
b) En l'espèce, la procédure ayant
abouti à l'arrêt du TAF du 26 avril 2010 a pour origine le refus de l'ODM de
mettre la recourante au bénéfice de l'art. 13 let. f de l'ancienne OLE, soit de
lui délivrer, par dérogation aux conditions d'admission, une autorisation de
séjour pour "cas de rigueur" - notion équivalente à celle de
"cas individuel d'une extrême gravité" de l'art. 30 al. 1 let. b
LEtr, cette dernière disposition ayant en substance la même portée que l'art.
13 let. f de l'ancienne OLE (cf. ATF 2C_811/2009 du 15 février 2010 et la
référence). Dans ce cadre, la recourante ne pouvait déduire aucun droit à une
autorisation de séjour; l'examen d'un éventuel cas de rigueur sous l'angle de
l'art. 8 CEDH auquel a procédé le TAF est sans incidence à cet égard, ainsi que
l'a rappelé tant le TAF lui-même (consid. 5.2) que le Tribunal fédéral dans son
arrêt du 12 août 2010 (sur ce point, cf. ég. ATF 2C_75/2011 du 6 avril 2011
consid. 1.1.1).
Or, depuis que son enfant a acquis
la nationalité suisse, la recourante peut, selon les circonstances, se
prévaloir d'un droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art.
8 par. 1 CEDH pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille
(cf. consid. 3a
supra
), respectivement pour se voir délivrer de ce chef
une autorisation de séjour. Il s'impose de constater que l'existence d'un tel
droit n'a pas été examiné par l'autorité intimée, dont la décision ne porte,
comme déjà relevé, que sur la question du renvoi de l'intéressée. Cela étant, le
Tribunal fédéral a clairement indiqué, dans son arrêt du 12 août 2010, qu'il
appartiendrait "aux autorités cantonales d'examiner, le cas échéant, la
question du droit de la recourante en tant que tel à une autorisation de
séjour, en tenant compte notamment de l'art. 8 CEDH ainsi que de la
jurisprudence en la matière"; par ailleurs, dans ses déterminations du 12
octobre 2010 sur le préavis de l'autorité intimée du 13 septembre 2010,
l'intéressée a conclu à ce que lui soit accordée une autorisation de séjour -
c'est au demeurant également la conclusion principale de son recours -, et non à
ce qu'elle soit mise au bénéfice d'une admission provisoire (au sens des art.
83 ss LEtr). Dans ces conditions, il apparaît que l'autorité intimée ne pouvait
se prononcer sur la question du renvoi de la recourante sans avoir examiné
préalablement si elle pouvait se prévaloir d'un droit propre à une autorisation
de séjour en lien avec la protection de sa vie privée et familiale, telle que
garantie par l'art. 8 CEDH.
Il n'appartient pas au tribunal de statuer
sur l'existence d'un tel droit comme s'il était l'autorité de première instance
(cf. arrêt PE.2009.0470 du 23 février 2010 consid. 1d et 2; cf. ég. arrêt
FO.2010.0030 du 24 janvier 2011 consid. 1 et les références). Il convient bien
plutôt d'annuler la décision entreprise et de renvoyer le dossier à l'autorité
intimée afin qu'elle se prononce sur ce point, après avoir procédé, cas
échéant, à toute mesure d'instruction complémentaire utile. Il y a lieu de
relever qu'elle dispose dans ce cadre d'un plein pouvoir d'appréciation, et
n'est pas liée, en particulier, par les considérations du TAF - lequel a ainsi
expressément relevé, dans son arrêt du 26 avril 2010, que "le fait qu'un
étranger [puisse] se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et
familiale garanti par l'art. 8 CEDH n'impliqu[ait] pas nécessairement qu'il
soit soustrait aux mesures de limitation" (consid. 5.2).
4.
Il résulte des considérants qui précèdent que le
recours doit être admis et la décision attaquée annulée, la cause étant
renvoyée à l'autorité intimée afin qu'elle se prononce sur le droit de la
recourante à une autorisation de séjour en application de l'art. 8 CEDH.
Compte tenu de l'issue du litige,
le présent arrêt est rendu sans frais pour les parties (art. 49 al. 1 et 52 al.
1 LPA-VD).
La recourante, qui obtient gain de
cause avec le concours d'un avocat, a droit à une indemnité à titre de dépens
(art. 55 al. 1 LPA-VD), dont le montant sera arrêté à 1’000 fr. à la charge de
l'autorité intimée (art. 55 al. 2 LPA-VD).
Par ces motifs
la Cour de droit administratif et public
du Tribunal cantonal
arrête:
I.
Le recours est admis.
II.
La décision rendue le 9 décembre 2010 par le
Service de la population est annulée et le dossier de la cause renvoyé à ce
service afin qu'il se prononce sur le droit de A. X.________ à une autorisation
de séjour.
III.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV.
Le Service de la population versera à A. X.________
la somme de 1’000 (mille) francs à titre de dépens.
Lausanne, le 22 août 2011
La présidente:                                                                                           Le
greffier:
Le présent arrêt est communiqué aux
destinataires de l'avis d'envoi ci-joint, ainsi qu'à l'ODM.
Il peut faire l'objet, dans les trente
jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral. Le recours en
matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi fédérale
du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF;
RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113
ss LTF.
Le mémoire de recours doit être rédigé dans une
langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de
preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte
attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent
être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il
en va de même de la décision attaquée.