vd_gerichte · ZD18.023947 · 2019-08-06 · fr
Assurance invalidité
Assurance invalidité


TRIBUNAL CANTONAL AI 187/18 - 241/2019
ZD18.023947
CO UR DE S ASSURANCES S OCIALES
_____________________________________________
Arrêt du 6 août 2019
__________________
Composition : M. PIGUET, président
Mmes Dessaux et Berberat, juges
Greffier : M. Germond
*****
Cause pendante entre :
F.________, à [...], recourante, représentée par Procap Suisse, à Bienne,
et
OFFICE DE L'ASSURANCE-INVALIDITÉ POUR LE CANTON DE VAUD, à
Vevey, intimé.
_______________
Art. 28 al. 1 let. b et c et 28a al. 3 LAI ; 27bis RAI
402

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E n f a i t :
A. F.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née en [...],
travaillait à temps partiel (60 %) en qualité de vendeuse.
Après un premier refus de prestations (décision du 5 janvier
2006), puis un refus d’entrer en matière (décision du 30 novembre 2010),
l’assurée a déposé le 30 octobre 2014 une nouvelle demande de
prestations de l’assurance-invalidité auprès de l’Office de l’assurance-
invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’office AI ou l’intimé).
Après avoir recueilli les renseignements médicaux auprès des
médecins traitants de l’assurée, les Drs A._________, spécialiste en
neurochirurgie (rapports des 15 janvier 2015, 3 décembre 2015, 18 février
et 6 octobre 2016), B.________, spécialiste en médecine interne générale
(rapport du 17 janvier 2015), T.________, spécialiste en médecine interne
générale et en pédiatrie (rapport du 23 octobre 2015), D.________,
spécialiste en rhumatologie (rapport du 29 janvier 2016) et G.________,
spécialiste en psychiatrie et en psychothérapie (rapport du 29 novembre
2016), l’office AI a confié la réalisation d’une expertise pluridisciplinaire au
N.________ de [...]. Dans leur rapport du 4 septembre 2017, les Drs
P.________, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie,
Z.________, spécialiste en neurologie, et C.________, spécialiste en
psychiatrie et en psychothérapie, ont retenu les diagnostics – avec
répercussion sur la capacité de travail – de troubles dépressifs récurrents,
épisode dépressif moyen, avec syndrome somatique, et de cervicalgies
résiduelles à une discectomie et mise en place de cages au niveau C5-C6
(7 mai 2014) et C4-C5 (30 avril 2015), pour troubles dégénératifs disco-
vertébraux pluri-étagés et myélopathie cervicale C5-C6 et C4-C5. Ils ont
considéré que l’assurée présentait une incapacité de travail complète dans
la dernière activité exercée (vendeuse dans une station-service avec shop)
et une capacité complète dans une activité adaptée à ses limitations
fonctionnelles, moyennant une diminution de rendement de 30 % sur le
plan somatique, en raison des troubles dégénératifs cervicaux, de la

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myélopathie radiologiquement persistante, des douleurs et du status post-
intervention neurochirurgicale, et de 25 % sur le plan psychique en raison
d’une fatigue et d’un ralentissement psychique ainsi que des troubles
cognitifs.
L’office AI a également fait réaliser une enquête économique
sur le ménage qui a mis en évidence une entrave de 23 % dans
l’accomplissement des travaux habituels (rapport du 24 janvier 2018).
Par décision du 3 mai 2018, l’office AI a rejeté la demande de
prestations de l’assurée, au motif que le degré d’invalidité (25 %), calculé
d’après la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité, était insuffisant pour
donner droit à une rente d’invalidité.
B. Par acte du 4 juin 2018, F.________, représentée par Procap
Suisse, a formé recours contre la décision précitée devant la Cour des
assurances sociales du Tribunal cantonal, en concluant principalement à
l’octroi d’un quart de rente d’invalidité au moins et subsidiairement au
renvoi du dossier de la cause à l’office AI pour instruction complémentaire
et nouvelle décision. En substance, l’assurée contestait, s’agissant de la
part consacrée à l’exercice d’une activité lucrative, l’évaluation de sa
capacité de travail ainsi que la manière dont la comparaison de ses
revenus a été effectuée. Elle signalait par ailleurs la découverte récente
d’un kyste et annonçait d’autres rapports médicaux à produire en cause.
Dans sa réponse du 16 août 2018, l'office AI a conclu au rejet
du recours et à la confirmation de la décision querellée, estimant que les
critiques de l’assurée n'étaient pas susceptibles de modifier sa position.
Au terme d’un second échange d’écritures des 15 octobre et 5
novembre 2018, les parties ont maintenu leur position respective. Les
parties se sont encore déterminées les 3 et 23 janvier 2019, sans invoquer
pour autant d’arguments supplémentaires.

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C. Dans le cadre de l’instruction du recours, le Juge instructeur a
interpellé le N.________ en lui demandant de bien vouloir procéder à une
appréciation globale de la capacité résiduelle de travail de l’assurée.
Dans sa réponse du 5 mars 2019, le N.________ a indiqué que la
capacité résiduelle de travail de l’assurée était de 70 %, expliquant que
des pauses régulières pendant la journées à hauteur de 30 % du temps de
travail quotidien permettaient de tenir compte à la fois de la diminution de
rendement psychique et de la diminution de rendement somatique.
Les parties ont eu la possibilité de s’exprimer sur ce
complément d’information, ce qu’elles ont fait les 28 mars et 2 mai 2019
en maintenant leur position respective.
E n d r o i t :
1. a) La LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie
générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf dérogation
expresse, applicable en matière d’assurance-invalidité (art. 1 al. 1 LAI [loi
fédérale du 19 juin 1959 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les
décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l’objet d’un
recours devant le tribunal des assurances du siège de l’office concerné
(art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant
leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).
b) En l’occurrence, déposé en temps utile auprès du tribunal
compétent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre
2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les
autres conditions formelles prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA
notamment), le recours est recevable.
2. Le litige a pour objet le droit de la recourante à une rente de
l’assurance-invalidité, singulièrement le degré d’invalidité à la base de
cette prestation.

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3. a) Dans le domaine de l'assurance-invalidité, une personne
assurée ne peut prétendre à une rente que si elle a présenté une
incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans
interruption notable et si au terme de cette année, elle est invalide à 40 %
au moins (art. 28 al. 1 let. b et c LAI).
b) Pour évaluer le degré d'invalidité, il existe principalement
trois méthodes – la méthode générale de comparaison des revenus, la
méthode spécifique et la méthode mixte –, dont l'application dépend du
statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité
lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité
lucrative à temps partiel.
aa) Chez les assurés qui exerçaient une activité lucrative à
plein temps avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou
psychique, il y a lieu de déterminer l'ampleur de la diminution des
possibilités de gain de l'assuré, en comparant le revenu qu'il aurait pu
obtenir s'il n'était pas invalide avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant
l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements
et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré; c'est la
méthode générale de comparaison des revenus (art. 28a al. 1 LAI en
corrélation avec l'art. 16 LPGA) et ses sous-variantes, la méthode de
comparaison en pour-cent (ATF 114 V 310 consid. 3a p. 313 et les
références) et la méthode extraordinaire de comparaison des revenus
(ATF 128 V 29; voir également arrêt 9C_236/2009 du 7 octobre 2009
consid. 3 et 4, in SVR 2010 IV n° 11 p. 35).
bb) Chez les assurés qui n'exerçaient pas d'activité lucrative
avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et
dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une, il y a lieu d'effectuer une
comparaison des activités, en cherchant à établir dans quelle mesure
l'assuré est empêché d'accomplir ses travaux habituels; c'est la méthode
spécifique d'évaluation de l'invalidité (art. 28a al. 2 LAI en corrélation avec
les art. 8 al. 3 LPGA et 27 RAI [RS 831.201]). Par travaux habituels, il faut

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notamment entendre l'activité usuelle dans le ménage, l'éducation des
enfants ainsi que toute activité artistique ou d'utilité publique (cf. art. 27
RAI).
cc) Chez les assurés qui n'exerçaient que partiellement une
activité lucrative, l'invalidité est, pour cette part, évaluée selon la méthode
générale de comparaison des revenus. S'ils se consacraient en outre à
leurs travaux habituels au sens des art. 28a al. 2 LAI et 8 al. 3 LPGA,
l'invalidité est fixée, pour cette activité, selon la méthode spécifique
d'évaluation de l'invalidité. Dans une situation de ce genre, il faut dans un
premier temps déterminer les parts respectives de l'activité lucrative et de
l'accomplissement des travaux habituels, puis dans un second temps
calculer le degré d'invalidité d'après le handicap dont la personne est
affectée dans les deux domaines d'activité en question; c'est la méthode
mixte d'évaluation de l'invalidité (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec
l'art. 27bis RAI; voir par ailleurs ATF 131 V 51 consid. 5.1.2 p. 53).
c) Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il
faut à chaque fois se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la
santé n'était pas survenue. Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il
convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale,
sociale et professionnelle, s'il aurait consacré, étant valide, l'essentiel de
son activité à son ménage ou s'il aurait vaqué à une occupation lucrative.
Pour déterminer voire circonscrire le champ d'activité probable de
l'assuré, il faut notamment tenir compte d'éléments tels que la situation
financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses
qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et
talents personnels. Selon la pratique, la question du statut doit être
tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la
décision administrative litigieuse, encore que, pour admettre l'éventualité
de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faut que la
force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales
atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 137 V 334
consid. 3.2 et les références).

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4. a) En l’occurrence, l'office intimé a retenu que la recourante
présentait un statut mixte d'active à 60 % et de ménagère à 40 %.
b) Il n’y a pas lieu de remettre en cause le raisonnement qui a
conduit l’intimé à conclure, dans le cas particulier, à l'application de la
méthode mixte d'évaluation de l'invalidité. En effet, dans le rapport de
l’enquête économique sur le ménage effectuée le 22 janvier 2018, il est
notamment écrit ce qui suit :
5.- Statut
Sans handicap, une activité lucrative serait-elle exercée à ce jour ?
Oui
Sur le formulaire 531 bis complété le 18 novembre 2014, l’assurée
indique que sans atteinte à la santé, elle exercerait une activité
lucrative à 60 %.
Motivation du statut :
Le taux indiqué sur le formulaire 531 bis correspond au taux des
deux dernières activités. Sans problèmes de santé, l’assurée aurait
poursuivi une activité à 60%. Ce taux lui permettait d’avoir du temps
à consacrer aux tâches ménagères, ainsi qu’à être partiellement
indépendante financièrement.
En effet, grâce au revenu de son activité professionnelle, elle
disposait de son propre argent, ce qui lui évitait de devoir en
demander à son mari à chaque dépense nécessaire (courses,
coiffeur, manucure, etc), ce qui est le cas maintenant qu’elle n’a
plus aucun revenu.
Statut proposé par l’enquêtrice : 60% ACTIVE –
40% MENAGERE
En bonne santé, la recourante aurait consacré 60 % de son
temps à l’exercice d’une activité lucrative et le reste à l’accomplissement
de ses travaux habituels.
5. a) Lorsque la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité est
applicable, l'invalidité des assurés pour la part qu'ils consacrent à leur
activité lucrative doit être évaluée selon la méthode générale de
comparaison des revenus (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 16
LPGA). A cet égard, il convient de distinguer la situation qui prévalait
jusqu’au 31 décembre 2017 de celle qui a cours depuis le 1er janvier 2018.

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aa) Jusqu’au 31 décembre 2017, le revenu que la personne
assurée aurait pu obtenir effectivement dans l’activité qu’elle effectuait à
temps partiel avant la survenance de l’atteinte à la santé (revenu sans
invalidité) était comparé au revenu qu’elle pouvait raisonnablement
obtenir en dépit de son atteinte à la santé (revenu d’invalide). Autrement
dit, le dernier salaire que la personne assurée aurait pu obtenir compte
tenu de l’évolution vraisemblable de la situation jusqu’au prononcé de la
décision litigieuse – et non celui qu’elle aurait pu réaliser si elle avait
pleinement utilisé ses possibilités de gain – était comparé au gain
hypothétique qu’elle pouvait obtenir sur un marché équilibré du travail en
mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle dans un emploi adapté
à son handicap. Lorsque la personne assurée continuait à bénéficier d’une
capacité résiduelle de travail dans l’activité lucrative qu’elle exerçait à
temps partiel avant la survenance de l’atteinte à la santé, elle ne subissait
pas d’incapacité de gain tant que sa capacité résiduelle de travail était
plus étendue ou égale au taux d’activité qu’elle exerçait sans atteinte à la
santé (ATF 137 V 334 consid. 4.1 et les références).
bb) Depuis le 1er janvier 2018, le revenu que la personne
assurée aurait pu obtenir dans l’activité qu’elle effectuait à temps partiel
avant la survenance de l’atteinte à la santé (revenu sans invalidité) n’est
plus déterminé sur la base du revenu effectivement réalisé, mais est
désormais extrapolé pour la même activité lucrative exercée à plein temps
(art. 27bis al. 3 let. a RAI).
b) L'invalidité des assurés pour la part qu'ils consacrent à leurs
travaux habituels doit être évaluée selon la méthode spécifique de
comparaison des types d'activité. L'application de cette méthode
nécessite l'établissement d'une liste des activités – qui peuvent être
assimilées à une activité lucrative – que la personne assurée exerçait
avant la survenance de son invalidité, ou qu'elle exercerait sans elle, qu'il
y a lieu de comparer ensuite à l'ensemble des tâches que l'on peut encore
raisonnablement exiger d'elle, malgré son invalidité, après d'éventuelles
mesures de réadaptation. Pour ce faire, l'administration procède à une

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enquête sur place et fixe l'ampleur de la limitation dans chaque domaine
entrant en considération, conformément aux chiffres 3079 ss de la
Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-
invalidité (CIIAI; ATF 137 V 334 consid. 4.2 et les références).
6. a) aa) En ce qui concerne la part que la recourante consacre à
l’exercice d’une activité lucrative, il n’y a pas lieu de s’écarter en l’espèce
des conclusions de l’expertise du N.________ ainsi que de la réponse
donnée par celui-ci à la suite de l’instruction complémentaire menée par la
Cour de céans. Les constatations et conclusions des experts procèdent en
effet d'une analyse complète et fouillée de l'ensemble des circonstances
pertinentes du cas d'espèce, qui tient compte de l'influence effective et de
l'importance des affections touchant actuellement la recourante. Aussi
convient-il de retenir que la recourante présente une pleine capacité de
travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles,
moyennant une diminution de rendement de 30 % afin de tenir compte de
la nécessité de changer fréquemment de position.
bb) Les différents rapports établis par les médecins consultés
au cours de la procédure ne permettent pas de remettre en cause les
conclusions des experts. Les derniers examens réalisés, s’ils ont permis de
mettre en évidence la présence d’une hernie discale L4-L5 para-vertébrale
déformant légèrement le sac dural et entraînant un canal lombaire
légèrement rétréci ainsi qu’un kyste épidural à ce niveau qui entraîne un
léger effet de masse sur le sac dural (rapports des 15 juin et 25 juillet
2018 du Dr V.________, chef de clinique aux [...] [[...]] site [...] et les
examens radiographiques avec rapport de radiographie de la colonne
lombaire du 15 juin 2018 ainsi que le rapport d’IRM [imagerie par
résonance magnétique] lombaire du 5 juillet 2018), ne fournissent aucune
indication quant à l’incapacité de travail induite par ces atteintes. Les
limitations fonctionnelles énumérées par la Dresse D.________ dans le
certificat qu’elle a établi le 18 janvier 2019 (à savoir, ne pas porter de
charges supérieures à deux kilos, aucune charge répétitive, pas de
rotations-extensions du rachis total cervico-dorso-lombaire, pas de travail
en élévation des membres supérieurs au-delà de l’horizontale, pas de

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position debout ou assise prolongée statique, pas de position à genoux ou
accroupie, et éviter le travail dans le bruit) recouvrent celles mentionnées,
sur le plan somatique, par les experts (soit, pour rappel, pas de position
prolongée de la nuque, pas de position statique prolongée, mais possibilité
de changer fréquemment de position assis / debout, pas de port régulier
de charges de plus de six kilos les bras proches du corps et de trois kilos
les bras éloignés du corps, pas de cadence obligatoire [travail à la chaîne]
et pas de travail en hauteur), si bien que l’on peut raisonnablement
admettre que l’appréciation des experts conserve toute sa pertinence.
b) Il convient de constater, sur la base de l’expertise
N.________ et des avis successifs du SMR, que la recourante présente une
incapacité de travail définitive dans son activité habituelle de vendeuse à
compter de la seconde intervention chirurgicale (décompression
médullaire C4-C5 par abord antérieur et mise en place d’une cage
intersomatique) réalisée le 30 avril 2015 par le Dr A._________. Cela étant,
dans la mesure où, dans le domaine de l'assurance-invalidité, une
personne assurée ne peut prétendre à une rente que si elle a présenté une
incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans
interruption notable et si au terme de cette année, elle est invalide à 40 %
au moins (art. 28 al. 1 LAI et consid. 3a supra), l’année déterminante pour
la comparaison des revenus est 2016.
c) Au vu de la modification de la méthode mixte d'évaluation
de l'invalidité intervenue au 1er janvier 2018, il convient de procéder en
l’espèce à une double comparaison en distinguant la période du 30 avril
2016 au 31 décembre 2017 de celle qui court dès le 1er janvier 2018.
aa) Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la
plus concrète possible. Il se déduit en règle générale du salaire réalisé
avant l’atteinte à la santé, en l’adaptant toutefois à son évolution
vraisemblable jusqu’au moment déterminant de la naissance éventuelle
du droit à la rente (ATF 134 V 322, consid. 4.1 ; 129 V 222). On se fondera,
sur ce point, sur les renseignements communiqués par l’employeur ou, à

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défaut, sur l’évolution des salaires nominaux (par ex. : TF 9C_192/2014 du
23 septembre 2014 consid. 4.2).
En l’occurrence, il y a lieu de se référer à la dernière activité
exercée par la recourante avant la survenance de l’incapacité de travail
pertinente, soit l’activité de vendeuse / caissière à 60 % exercée de février
à avril 2015 auprès d’une station-service. Sur la base du contrat de travail
produit par la recourante à l’appui de son acte de recours, il ressort que la
recourante travaillait à raison de vingt-sept heures par semaine, pour un
salaire horaire de 22 fr., auquel s’ajoutait un supplément de 8,33 % pour
les vacances (quatre semaines par année). Il s’ensuit que la recourante
aurait pu obtenir en 2015 un revenu annuel de 30'887 fr. 05 ([22 fr. x 27
heures x 48 semaines] + 8,33 %). Adapté à l’évolution des salaires pour
2016 (+ 0,8 % [Office fédéral de la statistique, Indice des salaires
nominaux, femmes, 2011-2018, T.1.2.10]), le revenu sans invalidité se
serait élevé à 31'134 fr. 15 pour une activité exercée à un taux de 60 % et
à 51'890 fr. 25 pour une activité exercée à 100 %.
bb) Lorsque l’assuré n’a pas repris d’activité lucrative dans
une profession adaptée, ou lorsque son activité ne met pas pleinement en
valeur sa capacité de travail résiduelle, contrairement à ce qui serait
raisonnablement exigible, le revenu avec invalidité peut être évalué en se
référant aux données salariales publiées tous les deux ans par l’Office
fédéral de la statistique dans l’Enquête suisse sur la structure des salaires
([ESS] ; ATF 129 V 472 consid. 4.2.1).
Dans le cas présent, le salaire de référence pour des femmes
exerçant des activités simples et répétitives dans le secteur privé
(production et services), était, en 2016, de 4'363 fr. par mois, part au
treizième salaire comprise (ESS 2016, TA 1, niveau de qualification 1).
Compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un
horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire
inférieure à celle prévalant dans les entreprises en 2016, à savoir 41,7
heures (La Vie économique, tableau B 9.2), ce montant doit être porté à

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4'548 fr. 40. Compte tenu de la diminution de rendement de 30 % retenue
par les experts, le revenu d’invalide s’élève ainsi à 3'183 fr. 90.
cc) L’assuré peut, selon sa situation personnelle, voir ses
perspectives salariales être réduites par des facteurs tels que l’âge, le
handicap, les années de services, la nationalité, le titre de séjour ou le
taux d’occupation. Une évaluation globale des effets de ces circonstances
sur le revenu d’invalide est nécessaire. La jurisprudence admet de
procéder à une déduction de 25 % au maximum pour en tenir compte (ATF
129 V 472 consid. 4.2.3 ; 126 V 75).
En l’occurrence, l’âge de la recourante (54 ans au moment de
la décision litigieuse) constitue une circonstance pertinente au regard des
activités qui s’offrent encore à elle qui justifie de procéder à un
abattement de 10 % pour tenir compte de ce facteur. Il s’ensuit que le
revenu d’invalide doit être fixé à 2'865 fr. 50 par mois, respectivement à
34'386 fr. 10 par année.
dd) Pour la période du 30 avril 2016 au 31 décembre 2017, le
degré d’invalidité pour la part que la recourante consacre à l’exercice
d’une activité lucrative est, après comparaison du revenu sans invalidité
(31'134 fr. 15) avec le revenu d’invalide (34'386 fr. 10), nul ([{31'134 fr.
15 – 34'386 fr. 10} / 31’134 fr. 15] x 100).
Pour la période courant dès le 1er janvier 2018, le degré
d’invalidité pour la part que la recourante consacre à l’exercice d’une
activité lucrative s’élève, après comparaison du revenu sans invalidité
(51'890 fr. 25) avec le revenu d’invalide (34'386 fr. 10), à 33,7 %
([{51’890 fr. 25 – 34'386 fr. 10} / 51’890 fr. 25] x 100).
7. En ce qui concerne la part que la recourante consacre à
l’accomplissement de ses travaux habituels, il n’y a pas lieu de s’écarter
du rapport d’enquête économique sur le ménage du 24 janvier 2018
concluant à un empêchement de 23 %, qui a pleine valeur probante (cf.

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ATF 128 V 93) et dont les conclusions ne sont pas remises en cause par la
recourante.
8. a) Pour la période du 30 avril 2016 au 31 décembre 2017, le
taux d'invalidité global s’élève à 9 % ([0 x 0,6] + [23 x 0,4]), taux
largement inférieur au seuil de 40 % pour ouvrir le droit à une rente de
l’assurance-invalidité.
b) Pour la période courant dès le 1er janvier 2018, le taux
d'invalidité global doit être fixé à 29 % ([33,7 x 0,6] + [23 x 0,4]), taux
également insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.
9. a) Mal fondé, le recours doit par conséquent être rejeté et la
décision attaquée confirmée.
b) En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA, la procédure de
recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de
prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des
assurances est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis, première
phrase, LAI). En l’espèce, compte tenu de l’ampleur de la procédure, les
frais de justice doivent être fixés à 400 fr. et mis à la charge de la
recourante, qui succombe.
c) Il n’y a pas lieu d’allouer de dépens, la recourante
n’obtenant pas gain de cause (art. 61 let. g LPGA).
Par ces motifs,
la Cour des assurances sociales
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. La décision rendue le 3 mai 2018 par l’Office de l’assurance-
invalidité pour le canton de Vaud est confirmée.

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III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs),
sont mis à la charge de F.________.
IV. Il n’est pas alloué de dépens.
Le président : Le greffier :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis
clos, est notifié à :
- Procap Suisse (pour F.________),
- Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,
- Office Fédéral des Assurances Sociales (OFAS),
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de
droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17
juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours
constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent
être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004
Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100
al. 1 LTF).
Le greffier :