ne_gerichte · CDP.2024.272 · 2025-10-02 · fr
CDP.2024.272


A.Le 11 juillet 2022, B.________ a sollicité du Conseil
communal de la Grande Béroche (ci-après : conseil communal) loctroi dun
permis de construire pour la démolition et la construction dune maison
familiale sur le bien-fonds N° 1613 du cadastre de Sauges sis en zone
résidentielle à faible densité (ci-après : ZFD), dont il est propriétaire.

Le
projet a suscité lopposition de A1________ et A2________
ainsi que A3________, aux motifs notamment quune dérogation au
nombre de niveaux ne saurait être octroyée  vu que les plans projettent trois
niveaux chauffés, dont un au sous-sol semi-enterré  et que la méthode de
calcul de la hauteur à la corniche est erronée, le bâtiment ne respectant pas
la hauteur de corniche moyenne de six mètres prévue par le règlement
daménagement communal de St-Aubin-Sauges (ci-après : RAC).

Deux
dérogations ont été sollicitées, lune à la distance à la vigne et lautre, sur
demande du Service cantonal de laménagement du territoire, au nombre de
niveaux apparents. Par décisions des 7 novembre 2022 et 4 mai 2023, le
Département du développement territorial et de l'environnement (ci-après :
département ou DDTE) les a octroyées. Concernant les niveaux, il a considéré
que le projet comportait deux niveaux apparents dans la partie est et deux dans
la partie ouest, les deux parties du bâtiment étant décalées par un
demi-niveau. Visuellement, le projet navait à aucun moment trois niveaux
apparents superposés et lensemble du bâtiment envisagé respectait la hauteur à
la corniche, ce qui était cohérent avec la règle des niveaux apparents de
limiter la volumétrie et limpact de construction. Admettant que ces éléments
constituaient une circonstance particulière, le DDTE a retenu que loctroi de
la dérogation requise, aux deux niveaux prévus par le RAC, se justifiait. Il a
ajouté que le projet ne portait ni atteinte à un intérêt public ni à un intérêt
privé.

Par
décisions du 7 septembre 2023, le conseil communal a levé les oppositions et
délivré le permis de construire tout en notifiant les décisions spéciales du
département. Il sest référé à la décision de ce dernier concernant les niveaux
apparents et a considéré que les hauteurs moyennes de corniche étaient respectées
et inférieures à six mètres.

Saisi
dun recours contre le prononcé du DDTE du 4 mai 2023 et lesdites décisions du
conseil communal, le Conseil dEtat la rejeté, par prononcé du 11 septembre
2024. Il a confirmé la position du département visant à dire quune dérogation
au nombre de niveaux apparents était nécessaire, bien que la partie est
comprend deux étages et la partie ouest trois, dont un enterré, étant donné que
les niveaux sont en quinconce. Considérant que la norme relative au nombre de niveaux
apparents avait pour but de limiter la volumétrie et limpact des constructions
et que le projet respectait tant les normes relatives au volume que celles
concernant la hauteur, le Conseil dEtat a estimé quil existait bien une
circonstance particulière justifiant loctroi de la dérogation. Il a ajouté
quil ne sagissait pas dun cas où un étage sajoute au volume et à la hauteur
du bâtiment mais dune configuration en quinconce afin de tenir compte de la
topographie du terrain. Il a ajouté que le projet ne portait pas atteinte à un
intérêt public, soit principalement à laspect esthétique du quartier, et que
les recourants navaient soulevé aucun intérêt autre que celui des voisins au
respect par les tiers des règles quils doivent eux-mêmes observer. Concernant
la hauteur, il a considéré que le projet comportait un ensemble non dissocié,
même sil était constitué de plusieurs groupes de pièces destinées aux divers
membres de la famille et quil convenait dès lors détablir la hauteur moyenne
aux angles du bâtiment par rapport au terrain naturel.

B.A1________ et A2________, ainsi que A3________
interjettent recours contre la décision précitée auprès de la Cour de droit
public du Tribunal cantonal en concluant, préalablement, à lannulation de la
décision et au renvoi de la cause pour violation du droit dêtre entendu,
principalement, à lannulation de la décision et, partant, au refus du permis
de construire, subsidiairement, au renvoi de laffaire au Conseil dEtat pour
nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Les recourants voient une
violation du droit dêtre entendu dans le fait que le Conseil dEtat na pas
indiqué en quoi les calculs quils avaient établis pour mesurer la hauteur du
projet seraient incorrects. Les calculs au dossier effectués par C.________ SA étant
 ̶  à leur sens  ̶  erronés, ils avaient requis le calcul des
hauteurs à la corniche par un géomètre, réquisition qui aurait, à tort, été
rejetée. Les recourants font valoir que contrairement à ce qua retenu le
département, bien que les façades nord et sud présentent deux niveaux
apparents, il nest pas fait mention des trois autres façades, lesquelles en
présenteraient plus de deux. Largument de la configuration du projet en
quinconce pour tenir compte de la topographie du terrain ne constituerait pas
une circonstance particulière justifiant une dérogation. Les recourants
estiment de plus que le projet porterait atteinte aux caractéristiques du
quartier ou du paysage, soit à un intérêt public dimportance, et à leur
intérêt privé au respect des règles par les tiers. Le projet ne respecterait
pas la hauteur à la corniche qui est de maximum six mètres. Étant composé de
quatre volumes dont deux ne sont pas habitables, il conviendrait selon eux de
calculer la hauteur des deux volumes habitables en fonction du terrain naturel
et non des deux autres volumes, si bien que la somme totale des hauteurs des
deux corps serait de 92,65 mètres, soit une hauteur moyenne de
6,62 mètres.

C.Sans formuler dobservations, le Conseil dEtat et le
département concluent au rejet du recours. Le conseil communal sen remet à la
Cour de droit public pour traiter le dossier.

Dans ses observations, le tiers intéressé conclut au rejet du
recours, sous suite de frais et dépens.

C O N S I D E R A N T

en droit

1.Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est
recevable.

2.a) Dans un grief de nature formelle quil convient dexaminer
avant le fond du litige, les recourants font valoir une violation de leur droit
dêtre entendus au motif que la décision entreprise serait insuffisamment
motivée et que le Conseil dEtat aurait indûment refusé de donner suite à la
mesure dinstruction sollicitée.

b)Le droit dêtre entendu, garanti par larticle 29 al.
2 Cst. féd., sert non seulement à établir correctement les faits, mais
constitue un droit indissociable de la personnalité garantissant à un
particulier de participer à la prise dune décision qui touche sa situation
juridique (arrêt du TF du09.02.2016
[8C_176/2015]cons. 2.2). Il
comprend, en particulier, le droit pour le justiciable de sexpliquer avant
quune décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves
quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui davoir
accès au dossier, celui de participer à ladministration des preuves, den
prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 142 II 218cons. 2.3 et les réf. cit.,142 III 48cons. 4.1.1 et les réf. cit.,141 V 557cons. 3.1,135 I 279cons. 2.3).Le droit d'être entendu impose
notamment à l'autorité de donner suite aux offres des preuves pertinentes
lorsqu'elles apparaissent de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145
I 167 cons. 4.1, 143 III 65 cons. 3.2). L'autorité peut renoncer à des mesures
d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa
conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation
anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que
ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 145 I 167
cons. 4.1, 140 I 285 cons. 6.3.1).

La jurisprudence a également déduit du droit dêtre
entendu garanti par larticle 29 al. 2 Cst. féd., lobligation pour lautorité
de motiver sa décision afin que le justiciable puisse la comprendre ainsi que
lattaquer utilement sil y a lieu, et que lautorité de recours puisse exercer
son contrôle (ATF 145 III 324 cons. 6.1 et les arrêts cités). Lautorité doit
mentionner, au moins brièvement, les motifs qui lont guidée et sur lesquels
elle a fondé sa décision, de manière à ce que lintéressé puisse se rendre
compte de la portée de celle-ci. Dès lors que lon peut discerner les motifs
qui ont guidé la décision de lautorité, le droit à une décision motivée est
respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut
dailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la
décision (arrêt du TF du 25.05.2009 [2C_23/2009] cons. 3.1, in RDAF 2009 II,
p. 434).

c) Dans
la mesure où lun des aspects du grief de violation du droit dêtre entendu
porte sur le résultat de lappréciation anticipée des preuves opérée par le
Conseil dEtat, il se confond avec celui de la constatation manifestement
inexacte des faits pertinents et sera examiné avec le fond du litige.

d) Les
recourants voient un défaut de motivation dans le fait que le Conseil dEtat se
borne, concernant la hauteur du bâtiment, à se référer au dossier et aux schémas
et explications y figurant sur le calcul de la hauteur et nindique pas quelle serait
la hauteur du projet ni en quoi les calculs présentés par eux prêteraient flanc
à la critique.

Se
référant aux plans du 8 août 2022 relatifs à la hauteur de corniche (plan N°
P.-07), les recourant alléguaient devant le Conseil dEtat que la façade est
présenterait des hauteurs de 6,2 et 7,6 mètres et la façade ouest de 7,1 et 6,3
mètres. Or, la comparaison du plan susmentionné avec le document établi par C.________
SA permet de constater que la hauteur telle que calculée par le bureau de
géomètre (façade est : 2,92 + 6,34 + 7,94 + 6,37 + 4,07 ; façade
ouest : 2,52 + 5,95 + 7,3 + 6,29 + 3,65) est globalement supérieure à
celle retenue par les plans dont se prévalent les recourant (façade est :
2,96 + 6,50 + 7,82 + 6,28 + 3,95 ; façade ouest : 2,20 + 5,65 + 6,99 +
6,28 + 3,40), de sorte que loin dêtre erronée, elle leur est même favorable.

De
plus, les hauteurs mentionnées dans le recours au Conseil dEtat ne tenaient
pas compte de la terrasse couverte et lon comprend parfaitement bien, à la lecture
de la décision entreprise, les motifs pour lesquels le Conseil dEtat a
considéré quil fallait la prendre en considération. A noter encore que,
toujours sous langle dune violation du droit dêtre entendu, les recourants se
contentent de soutenir que le rapport C.________ SA serait erroné concernant
les prises de hauteurs sur les parapets des balcons, sans aucune forme de
motivation. Ils se bornent à contester quil faille prendre en considération
lensemble des corps contigus pour procéder au calcul de la hauteur, soit des
considérations qui tiennent du fond du litige. Le grief de défaut de motivation
savère dès lors mal fondé.

3.a) La loi cantonale sur laménagement du territoire du 2
octobre 1991 (LCAT), prévoit que le plan communal daffectation des zones et
son règlement peut contenir des dispositions concernant les dimensions des constructions
telles que hauteur et nombre détages, longueur et largeur (art. 59 al. 2
let. c).

Aux
termes des dispositions transitoires à la modification du 14 décembre 2016
portant modification du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement
du territoire du 16 octobre 1996 (RELCAT) entrée en vigueur le 1erjanvier 2017, les articles 10a à 10i, 51a et 52b à 52g sappliquent
immédiatement (al. 1). En revanche, jusquà lentrée en vigueur de ladaptation
des plans daffectation cantonaux et communaux, découlant de la loi adaptant la
législation cantonale à laccord intercantonal harmonisant la terminologie dans
le domaine des constructions (AIHC du 02.11.2010), du 6 novembre 2012, les
articles 11 à 37 et 39 à 52 RELCAT dans leur teneur au 31 décembre 2016 restent
applicables (al. 2).

Les
articles 46 et suivants RELCAT, dans leur teneur au 31 décembre 2016, contiennent
des dispositions sur la hauteur des bâtiments. Selon larticle 46 al. 1, la
hauteur des bâtiments est déterminée dans les plans daffectation par la
hauteur de corniche, la hauteur au faîte ou le nombre de niveaux. En droit
cantonal neuchâtelois, les niveaux prescrits par les plans daffectation sont
les niveaux apparents ; par niveaux apparents, il faut entendre un niveau
visible de lextérieur, les niveaux étant comptés sur chaque façade (art. 52
RELCAT).

b) Le
RAC prévoit en zone résidentielle à faible densité (ZDF) deux niveaux maximum
avec possibilité d'un niveau supplémentaire dans la configuration du toit
(art. 10.04 al. 3).

Comme
le mentionne le Conseil d'Etat, il ressort du dossier de la cause qu'il n'est
pas aisé de savoir combien de niveaux apparents compte en réalité le projet. En
effet, le département après avoir relevé que visuellement, à aucun moment le
projet n'a trois niveaux apparents superposés, mentionne qu'il comprend deux
parties décalées par un demi-niveau, ce qui peut être interprété par quatre
niveaux au total. Quant au tiers intéressé, après avoir relevé que le projet
est organisé sur deux niveaux desservis par un volume central de circulation
reliant les différents étages, ce qui permet de s'adapter à la configuration du
terrain en abaissant de 1,5 mètre le volume du garage, estime que le noyau de
la cage d'escalier peut se lire comme comportant 2,5 niveaux.

Les
niveaux étant comptés sur chaque façade  ̶  en ce sens que, par niveaux
apparents, il faut entendre un niveau visible de lextérieur (art. 52 al. 2
RELCAT, dans sa teneur au 31.12.2016)  ̶  l'on ne saurait, en aucun cas, considérer
que le projet présente quatre niveaux au total. Par ailleurs, l'on ne voit à
aucun moment trois niveaux apparents superposés. Cependant, si le plan de la
façade est révèle deux niveaux apparents que ce soit du côté est ou du côté ouest,
la cage d'escalier comprend plus que deux niveaux bien qu'elle ne permette pas
d'en compter trois. Se pose dès lors la question de savoir si c'est à juste
titre que les autorités inférieures ont considéré qu'une dérogation était
nécessaire. Quoiqu'il en soit, cette question peut demeurer ouverte étant donné
qu'il sera démontré ci-après qu'une telle dérogation se justifie en
l'occurrence.

4.a) En vertu de l'article 40 al. 1 LConstr., des dérogations
au plan d'aménagement et à la présente loi peuvent être octroyées si les trois
conditions cumulatives suivantes sont remplies : elles sont justifiées par
des circonstances particulières (let. a), elles ne portent pas atteinte à un
intérêt public important, notamment à l'aspect historique, esthétique ou
pittoresque d'une localité, d'un quartier, d'une rue ou d'un bâtiment ou à la
protection de l'environnement, de la nature ou du paysage (let. b) et elles ne
causent pas un préjudice sérieux aux voisins (let. c). Les dérogations sont accordées
par le département qui rend des décisions spéciales, sous réserve des cas
prévus par l'alinéa 3 de larticle 40 LConstr. (art. 40 al. 2 LConstr.), lequel
stipule que les communes disposant des moyens de contrôle suffisants sont
compétentes pour accorder les dérogations concernant les dispositions traitant
des thématiques suivantes : les prescriptions architecturales et
esthétiques au sens de l'article 7 de la loi (let. a), la sécurité et la
salubrité des constructions au sens des articles 8 et suivants de la loi (let.
b), ainsi que la longueur et la profondeur des bâtiments (let. c). Cela
signifie que l'octroi ou le refus d'une dérogation, notamment, au nombre de
niveaux apparents  comme ici  relève de la compétence du département (cf. RJN
2006, p. 236 cons. 3 ; cf. aussi arrêt de la Cour de droit public du 14.07.2020
[CDP.2019.299] cons. 2a).

b)
Selon la jurisprudence (RJN 2018, p. 702 cons. 3b, 2006, p. 231 cons. 2 et
les réf. cit.), savoir si les conditions d'une dérogation sont remplies est une
question de droit qu'un tribunal revoit en principe librement. Les limites
entre les notions de «circonstances particulières», «intérêt
public important» et «préjudice sérieux aux voisins»
sont difficiles à déterminer, de sorte qu'il convient avant tout, dans chaque
cas particulier, de procéder à une appréciation d'ensemble des différents
facteurs à prendre en compte. L'intérêt du requérant à réaliser son projet doit
être mis en rapport avec celui de la collectivité (laquelle peut être favorable
ou non au projet), celui des voisins susceptibles d'être touchés et celui que
poursuit la norme à laquelle il est envisagé de déroger, ainsi qu'avec
l'intérêt public à l'application stricte de la loi et l'intérêt privé des
voisins au respect par les tiers des règles qu'ils doivent eux-mêmes observer.
Malgré la complexité et la diversité des intérêts à prendre en considération,
le refus d'une dérogation est la règle, son octroi l'exception. Une dérogation
entre en effet dans le domaine des autorisations exceptionnelles, de sorte
qu'on doit faire preuve d'une grande réserve dans son octroi. La possibilité de
déroger au système légal doit être réservée aux cas où il s'agit d'éviter des
situations trop rigoureuses que le législateur n'a pas voulues ou lorsque les
conditions pour l'octroi d'une dérogation sont précisées dans la loi et
qu'elles sont réalisées (arrêt du TF du 18.11.2015 [1C_92/2015] cons. 4.4.4 et
les réf. cit. ; RJN 1988, p. 179 et les réf. cit.). Sagissant de
l'hypothèse dans laquelleune dérogation peut se révéler nécessaire
pour éviter les effets rigoureux de la réglementation ordinaire, il y a lieu de
préciser quune telle dérogation doit servir la loi ou, à tout le moins, les
objectifs recherchés par celle-ci : l'autorisation exceptionnelle doit
permettre d'adopter une solution reflétant l'intention présumée du législateur
s'il avait été confronté au cas particulier. L'octroi d'une dérogation, qui
suppose une situation exceptionnelle, ne saurait en effet devenir la règle, à
défaut de quoi l'autorité compétente pour délivrer des permis de construire se
substituerait au législateur cantonal ou communal par le biais de sa pratique
dérogatoire (ATF 112 Ib 51cons. 5 ;
arrêt du TF du 29.02.2012 [1C_458/2011] cons. 4.4 et les réf. cit.). En ce qui
concerne les dispositions prévoyant la possibilité de déroger à certaines
règles, elles ne constituent qu'une application particulière du principe de la
proportionnalité qui régit l'ensemble du droit administratif (arrêt de la Cour
de droit public du 14.07.2020 [CDP.2019.299] cons. 2b).

L'octroi
restrictif de dérogations vise à sauvegarder la sécurité du droit, c'est-à-dire
sa clarté et son unité, et à garantir l'égalité de traitement. En matière de
constructions, il est en effet souhaitable que le territoire d'une commune soit
en principe régi par les règles dont celle-ci s'est elle-même dotée et que les
justiciables soient tous soumis aux mêmes limitations. Un propriétaire ne
saurait ainsi obtenir une dérogation pour la seule raison qu'elle lui
permettrait de faire un usage optimal de son bien. Le fait que le requérant ait
des motifs économiques à la réalisation du projet peut constituer une
circonstance particulière susceptible de justifier une dérogation. Ce n'est
cependant qu'un critère parmi d'autres et il faut également examiner les
solutions alternatives envisageables. En effet, des considérations économiques
sont des motifs d'ordre général que l'on retrouve pratiquement toujours. Elles
ne créent pas automatiquement des situations particulières qui justifieraient
une autorisation exceptionnelle. En ce qui concerne l'évaluation de l'intérêt
privé du requérant à la réalisation de son projet, la perte d'un avantage
économique et les autres conséquences financières qui peuvent découler du refus
d'une dérogation n'ont en règle générale pas une importance déterminante. Des
raisons purement économiques ou l'intention d'atteindre la meilleure solution
architecturale, ou une utilisation optimale du terrain, ne suffisent pas à
elles seules à justifier une dérogation (arrêts du TF des 29.02.2012 [1C_458/2011]
cons. 4.4 et les réf. cit., 20.10.2005 [1P.342/2005] cons. 5.1 et 14.09.2007
[1C_159/2007] cons. 3.3 ; RJN 2018, p. 702 cons. 3c, 2017, p. 599). De
même, l'intérêt financier éventuel de la collectivité publique à la réalisation
d'un projet, notamment l'intérêt fiscal, ne crée pas un intérêt public
justifiant une dérogation (RJN 2018, p. 702 cons. 3b ; arrêts de la Cour de
droit public des 14.07.2020 [CDP.2019.299] cons. 2b et 29.05.2017 [CDP.2016.275]
cons. 3b).

c)
L'autorisation exceptionnelle doit toujours servir le but de la réglementation
ordinaire et l'exception a pour but notamment d'atténuer une rigueur excessive dont
un particulier souffrirait à cause de l'application de la réglementation légale
générale et d'éviter des solutions peu souhaitables en matière d'aménagement ou
de construction et par là même, d'éviter des solutions qui seraient contraires
à l'intérêt public (Ruch, in : commentaire pratique LAT :
Autorisation de construire, protection juridique et procédure, 2020, n. 10 et
11, ad art. 23). Or, les normes relatives à la hauteur visant à fixer une
hauteur maximale ou un nombre de niveaux ont pour but de limiter la volumétrie
et l'impact des constructions. Considérer que  ̶  dans la mesure où la
cage d'escalier comporte 2,5 niveaux au lieu des deux niveaux maximum de
larticle 10.04 al. 3 RAC  ̶ une dérogation ne saurait être octroyée,
amènerait à une rigueur excessive et peu souhaitable ; non seulement les normes
relatives au volume sont respectées  ̶  ce qui nest dailleurs pas
contesté par les recourants  ̶  mais de plus celles afférentes à la
hauteur de la construction le sont aussi, comme nous le verrons ci-après. Dès
lors, l'ensemble des éléments précités, même s'ils comprennent également l'intention
d'atteindre une bonne solution architecturale, justifiait l'octroi de la
dérogation.

On
relèvera encore que, pour justifier l'existence datteinte à un intérêt public
au sens de l'article 40 al. 1 LConstr., les recourants s'en prennent à la
juxtaposition de quatre volumes distincts ne s'intégrant, selon eux, pas dans la
zone, ce qui porterait atteinte à la caractéristique du quartier et au paysage.
Or, force est de constater que la dérogation n'a pas trait aux différentes
parties du bâtiment appelées par les recourants «quatre volumes distincts
les uns des autres», mais au nombre de niveaux apparents. Enfin, pour
justifier lexistence d'atteinte à l'intérêt privé, les recourants se bornent à
se référer au respect par les tiers des normes qu'ils doivent eux-mêmes
observer et au fait que le projet ne tiendrait pas compte des caractéristiques
du lieu, soit de vastes prairies à l'ouest et des coteaux au sud. Or, s'il
existe, certes, un intérêt public à une application égale de la loi, il n'est toutefois
pas contraire à ce dernier de déroger aux conditions prévues par celle-ci. De
plus, et à supposer qu'il s'agisse d'un intérêt prépondérant des voisins, le
projet respecte les caractéristiques du lieu.

5.a) Le RAC prévoit une hauteur maximale à la corniche de six mètres
(art. 10.04 al. 2).

Comme
exposé ci-avant, selon l'article 46 al. 1 RELCAT (dans sa teneur au
31.12.20216), la hauteur des bâtiments est déterminée dans les plans
d'affectation par la hauteur de corniche, le nombre de niveaux ou la hauteur au
faîte. Les hauteurs de corniches et aux faîtes se mesurent par rapport au
terrain naturel. La hauteur de corniche est une hauteur moyenne qui se mesure
aux angles du bâtiment (art. 47 al. 1 RELCAT, dans sa teneur au 31.12.2016). Si
la construction comporte deux ou plusieurs corps contigus nettement distincts,
la hauteur moyenne sera calculée pour chaque élément (art. 47 al. 3
RELCAT, dans sa teneur au 31.12.2016).

b) Les
recourants font valoir que le projet serait composé de quatre volumes, dont
deux nétant pas habitables, ils nauraient pas à entrer dans le calcul de la
hauteur. Alors que dans leur recours au Conseil d'Etat ils considéraient que
l'abri de jardin (recte : terrasse couverte) constituait un corps distinct
n'entrant pas dans le calcul, ils soutiennent devant la Cour de céans qu'il en serait
de même du corps du bâtiment constitué d'un garage.

Il
ressort des plans au dossier quafin de conserver les niveaux du terrain
naturel existant, le projet se développe sur des demi-niveaux formant deux
corps de bâtiment desservis par un escalier central. Aux deux corps de bâtiment
sajoutent, au nord-est, une partie du garage (niveau du sol du couvert
existant) et, au sud-ouest, une terrasse couverte (qui conserve le niveau
rez-de-chaussée actuel).

Selon
l'article 10b RELCAT  ̶  applicable immédiatement dans sa teneur du 1erjanvier 2017, selon les dispositions transitoires précitées  ̶  un
bâtiment est une construction immobilière pourvue d'une toiture fixe et
généralement fermée abritant des personnes, des animaux ou des choses.
L'argument des recourants visant à dire qu'il ny a lieu de prendre en
considération que les volumes habitables destinés à l'habitation des membres de
la famille est dès lors infondé. C'est avec raison que le Conseil d'Etat a pris
en considération une hauteur moyenne se mesurant aux angles des différentes
parties du bâtiment. De plus, le Conseil d'Etat pouvait considérer que le
document établi par C.________ SA permettait de procéder aux calculs des
hauteurs. Force est de constater que se référer aux plans du 8 août 2022 pour
calculer la hauteur, comme le préconisent les recourants, amènerait  ̶  comme
démontré ci-avant  ̶  à une hauteur moyenne de corniche plus faible.

6.Pour l'ensemble de ces motifs, le recours doit être rejeté et
les frais mis à charge des recourants qui succombent (art. 47 al. 1 LPJA). Ils
ne peuvent prétendre à des dépens (art. 48 al. 1 LPJA a contrario). Une
indemnité de dépens sera en revanche allouée au tiers intéressé qui procède
avec l'aide d'un mandataire professionnel (art. 48 al. 1 LPJA). Me Raphaël
Schaer n'ayant pas déposé un état de ses honoraires et des frais, les dépens
seront fixés dans les limites prévues par la LTFrais, en fonction du temps
nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du
résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant
(art. 58 al. 2 LTFrais en lien avec lart. 64 LTFrais et par renvoi de l'art.
67 LTFrais). Tout bien considéré, et singulièrement le fait que le mandataire
représentait déjà le tiers intéressé devant le Conseil d'Etat, l'activité
essentielle déployée peut être fixée à quelque six heures (rédaction des
observations à la Cour de céans, recherches juridiques et entretiens avec le
client). Eu égard au tarif appliqué par la Cour de céans de l'ordre de 300
francs de l'heure (CHF 1'800), des débours à raison de 10 % des honoraires
(CHF 180 ; art. 63 LTFrais par renvoi à l'art. 67 LTFrais) et de la TVA au taux
de 8,1 % (CHF 160.40). C'est un montant global de 2'140.40 francs qui sera
alloué au tiers intéressé à charge des recourants.

Par ces motifs,la Cour de droit public

1.Rejette le
recours.

2.Met
solidairement à la charge des recourants les frais et débours de la procédure
par 2'750 francs, montant compensé par leur avance de frais.

3.N'alloue pas de
dépens aux recourants.

4.Alloue à B.________
une indemnité de dépens de 2'140.40 francs, frais et TVA compris, à charge
solidairement des recourants.

Neuchâtel, le 2 octobre 2025