bvger · C-5662/2017 · 2019-07-25 · fr
C-5662/2017

Assurance-invalidité (divers)

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5662/2017
Arrêt du 25 juillet 2019
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Christoph Rohrer, Viktoria Helfenstein, juges,
Julien Borlat, greffier.
Parties
A._______, (Espagne)
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente complémentaire pour enfant, décision de reconsidération du 11 octobre 2017.
Faits :
A. A._______, ressortissante suisse, née le (...) 1966, domiciliée en Espagne depuis le 1er septembre 2006, reçoit une rente de l'assurance-invalidité (AI) suisse (rétroactivement) depuis le 1er janvier 2003 (rente entière), accompagnée de deux rentes ordinaires d'invalidité pour enfant liées à sa rente, à savoir l'une pour son fils, B._______, né le (...) 1995, et l'autre pour sa fille, C._______, née le (...) 1998 (OAIE docs 1, 2, 3, 4, 5, 10, 18, 22, 23, 28, 30, 32, 33, 39).
B.
B.a Lorsque B._______ était sur le point d'atteindre l'âge de 18 ans, la Caisse suisse de compensation (CSC) a informé A._______ par courrier du 1er juillet 2013 (OAIE doc 72) que la législation suisse prévoit que le droit à la rente pour enfant cesse à l'accomplissement des 18 ans de l'enfant. Par conséquent, le versement de la rente serait interrompu à partir du 31 août 2013. Une prolongation du versement de la rente resterait toutefois possible si l'enfant poursuivait des études ou une formation professionnelle. En pareil cas, le droit à la rente cesserait au terme des études ou de la formation, mais au plus tard à l'âge de 25 ans. La CSC a indiqué les moyens de preuve qu'il fallait alors lui remettre et les modalités de l'obligation d'informer.
B.b L'intéressée a fait parvenir à la CSC un questionnaire complémentaire à l'examen du droit à la rente pour enfant et/ou orphelin âgé de 18 ans dûment rempli et daté du 23 août 2013 (OAIE doc 74). Dans le questionnaire, elle a déclaré que son fils a entrepris des études universitaires dans le domaine de l'ingénierie à l'Universidad Politécnica (Polytechnique) de (...) dès le 2 septembre 2013, pour une durée de six ans environ. Elle a précisé que le diplôme visé était le Master, qu'il s'agissait d'une formation à plein temps et que la présence au cours était obligatoire. Par ailleurs, son fils n'exerçait pas d'activité professionnelle rémunérée en complément de sa formation. Elle a en outre annexé deux documents attestant la poursuite desdites études.
B.c La rente pour enfant en question a néanmoins été suspendue au motif qu'il manquait une attestation de présence stipulant que l'enfant a bien commencé les cours en septembre 2013, une inscription ne suffisant pas à prouver que l'élève a commencé les cours selon l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) dans un courrier électronique du 23 janvier 2014 (OAIE docs 75, 76). En conséquence, l'intéressée a retourné un questionnaire fourni par l'OAIE et rempli par l'école (OAIE docs 81, 82, 84). Un décompte a alors pu être établi par l'OAIE en date du 20 mars 2014 (OAIE doc 86), présentant les prestations dues à l'intéressée au mois d'avril.
B.d Le 1er mai 2014, la CSC a demandé à l'intéressée de lui fournir de nouveaux documents afin de pouvoir poursuivre le versement de la rente pour enfant s'agissant de B._______ au-delà du 30 juin 2014 (OAIE doc 90). Les documents ayant été soumis, la CSC a établi un décompte le 28 mai 2014 (OAIE doc 93), indiquant les prestations dues à l'intéressée en juin pour les mois d'avril et de mai 2014, et comprenant un complément d'information concernant les exigences pour la prolongation du versement de la rente pour enfant en faveur du fils jusqu'en septembre 2014.
B.e La même procédure a eu lieu le 1er août 2014 pour la poursuite du versement de la rente au-delà du 30 septembre 2014 (OAIE docs 94 à 104) avec une suspension du versement dès le 1er octobre 2014 (OAIE docs 97, 102) et un décompte établi le 14 janvier 2015 avec les prestations dues en février pour les mois d'octobre 2014 à janvier 2015 avec un complément d'information (OAIE doc 104). Dans un courrier électronique du 23 février 2015, l'intéressée rappelle les difficultés qu'elle rencontre avec cette procédure (OAIE doc 107).
B.f La procédure s'est répétée le 3 novembre 2015 pour la poursuite du versement de la rente au-delà du 31 décembre 2015 (OAIE doc 119 ss).
B.f.a Dans un questionnaire complémentaire à l'examen du droit à la rente pour les enfants de 18 à 25 ans suivant une formation scolaire et/ou professionnelle daté du 15 novembre 2015 (OAIE doc 122), B._______ a notamment indiqué qu'il poursuit désormais ses études par Université à distance, toujours à plein temps, et qu'il n'exerce toujours pas d'activité professionnelle rémunérée en complément de ses études. La CSC s'est enquise par courrier du 23 décembre 2015 des raisons du changement de formation (y compris du domaine [informatique]) et a averti qu'elle avait besoin d'avoir la confirmation que l'enfant s'applique dans sa formation à distance au moyen de la remise de la copie des examens qui sont passés et réussis, de sorte que la rente complémentaire pour le fils est restée suspendue jusqu'à réception des différentes informations demandées (OAIE doc 124). L'intéressée a notamment remis les documents demandés par courrier du 8 janvier 2016 (OAIE docs 126, 128). Puis, par courrier électronique du 14 janvier 2016, elle a, après s'être plainte, expliqué le système universitaire espagnol quant au placement dans les facultés, tout en indiquant qu'ayant une santé fragile, son fils a manqué des cours alors que les absences sont éliminatoires dans les universités espagnoles et que seule l'université à distance demeurait envisageable, mais est difficile pour quelqu'un entreprenant une première carrière à l'instar de son fils (OAIE doc 129). Par courrier du 19 janvier 2016, la CSC a expliqué que la rente complémentaire n'était pas supprimée, mais suspendue dans l'attente des résultats des examens du fils qu'il aura passés et réussis ; elle a aussi informé que ladite rente complémentaire est versée non plus mensuellement, mais une fois l'année terminée à la réception de tous les résultats scolaires en cas d'université à distance tout en spécifiant les conditions y relatives, notamment en cas de problèmes de santé de l'enfant, et qu'elle était disposée à la lui verser à chaque réception d'examen réussi (OAIE doc 132). Dans un courrier électronique du 2 mai 2016 (OAIE docs 135, 136, 137), l'intéressée a notamment rappelé que son fils a eu des problèmes de santé et porté à la connaissance le fait que celui-ci se soit présenté à tous ses examens pour la première fois après un an et demi d'études, mais qu'il ne les a pas réussis, tout en précisant qu'il ne s'agissait pas d'un manque d'engagement de sa part et qu'il n'exerce pas d'autre activité. Elle a en outre demandé l'envoi des lois topiques. La CSC y a répondu par courrier du 20 mai 2016 (OAIE doc 139).
B.f.b L'intéressée a réagi par courrier électronique du 15 juin 2016 (OAIE doc 140), dans lequel elle a notamment indiqué que son fils consacre le plus clair de son temps à sa licence et a des difficultés en partie liées à sa santé et en partie à son adaptation à un milieu très différent de la Suisse où il n'a aucun encadrement et ne comprend pas toujours les consignes et règlements complexes. Elle a ajouté que son fils a eu des difficultés d'accès pour la première année à cause des places mises au concours en Espagne et que la première année ne devrait ainsi pas être prise en compte. Dès le printemps 2014, son fils a présenté des signes de fatigue, de découragement et d'anxiété face à ses examens l'empêchant de se lever certains jours et de se présenter à ses examens. En 2016, il s'est présenté à tous les examens et compte tenter le rattrapage offert au mois de septembre. Elle a joint un certificat médical établi par le Dr D._______, médecin en bioénergie et acuponcture clinique, le 7 juin 2016, indiquant que B._______ est en traitement depuis mars 2014 et attestant des signes cliniques d'asthénie généralisée et de difficultés à tisser des liens sociaux ; il y est constaté un système immunitaire déficient, une maigreur extrême et un déséquilibre physique. Le médecin conclut aux signes cliniques d'un état dépressif. S'agissant du pronostic, il émet une réponse positive quant à l'état et à la motivation à poursuivre les études qui évolue lentement.
B.f.c La CSC a considéré, après consultation de la Dresse E._______, médecin du service médical de l'OAIE, que le certificat médical n'était pas suffisamment précis pour déterminer si la pathologie dont souffre le fils est suffisante pour admettre une incapacité à suivre normalement les cours ; elle a donc requis, par courrier du 28 novembre 2016, la remise d'un nouveau certificat médical mentionnant de quoi souffre exactement le fils et quel est le degré d'incapacité de travail (OAIE docs 143, 144).
B.f.d Dans un courrier électronique du 6 décembre 2016, dans lequel elle a réitéré ses doléances, l'intéressée a mentionné, entre autres, que son fils poursuit ses études, qu'il a obtenu 12 crédits qui sont nécessaires pour pouvoir débuter les matières de deuxième année, tout en rattrapant celles de première année, et qu'il se rend deux jours par semaine à (...) pour recevoir un peu d'appui. Elle a joint la copie des inscriptions (OAIE doc 148).
B.f.e Au moyen d'une lettre de rappel du 14 février 2017, la CSC a notamment répété sa demande de lui faire parvenir une réponse et un certificat médical plus précis pour son fils dans un délai de 30 jours dès réception de la lettre en question en indiquant les conséquences en cas de non-respect (OAIE doc 152). Par courrier recommandé du 24 avril 2017, la CSC a confirmé ne pas avoir encore reçu la documentation médicale demandée, de sorte que la rente complémentaire pour son fils restait suspendue ; de plus, elle a averti que selon les informations au dossier, le versement de ladite rente complémentaire aurait dû être arrêté le 31 août 2015 plutôt que le 31 décembre 2015 et que sans réponse de la part de l'intéressée dans les 30 jours, elle se verrait contrainte d'exiger la restitution des mois versés à tort (OAIE doc 153).
B.f.f Dans un courrier électronique envoyé le 8 mai 2017 (OAIE docs 154, 155), l'intéressée a accusé réception du dernier courrier et expliqué pourquoi elle considérait ce dernier comme n'étant pas valable et de quoi avait souffert son fils en ajoutant que ce dernier ne s'était plus alimenté pendant un moment et que les résultats concernant ses études ne suivaient pas encore, même s'ils étaient à la hausse. A titre d'annexe à un courrier électronique du 31 mai 2017, l'intéressée à transmis un nouveau certificat médical du Dr D._______ établi le 23 mai 2017 (OAIE doc 156), dans lequel le médecin relate que le fils de l'intéressée a été en arrêt maladie à 100 % d'après le médecin généraliste de la sécurité sociale, ce en raison d'une asthénie et d'une complication d'épisodes de rhume l'ayant affecté au printemps 2014. De surcroît, le fils a souffert d'un état de dépression et d'anxiété au cours de l'année académique 2014-2015. Ces affections ont provoqué une incapacité totale d'assister aux cours et de se présenter aux examens. A partir de l'année académique 2015-2016, la situation a évolué favorablement et le fils a persévéré dans ses études. Les résultats sont en hausse, même s'ils demeurent insuffisants. Une amélioration est attendue d'ici septembre 2017. Selon lui, le fils a encore besoin de temps pour recouvrer pleine possession de ses moyens. Il lui est difficile d'affirmer quel est son taux d'incapacité, mais il peut affirmer que l'intéressé consacre depuis deux ans tout son temps et son énergie à ses études.
B.f.g Dans un courrier recommandé du 16 juin 2017 (OAIE doc 158), la CSC a fait savoir qu'elle a conclu que le nouveau certificat médical n'était pas non plus assez détaillé pour pouvoir se prononcer sur la situation de la rente complémentaire pour enfant, dans la mesure où il faudrait encore confirmer quel est le degré d'incapacité de travail et depuis quand. Ne disposant que d'un certificat d'inscription pour le cursus 2015-2016, guère lisible, elle a en outre demandé si B._______ avait passé des examens qu'il aurait réussis et susceptibles d'être envoyés. Dans une lettre de rappel datée du 15 août 2017 et expédiée en recommandé (OAIE doc 160), la CSC a imparti un dernier délai de 30 jours à l'intéressée dès réception de la lettre en vue de fournir les documents nécessaires, à défaut de quoi elle serait contrainte de déclarer la demande irrecevable.
B.f.h Par décision du 23 août 2017, l'OAIE a ordonné la restitution des prestations versées à tort du 1er septembre au 31 décembre 2015, soit quatre rentes complémentaires pour son fils à Fr. 718.- pour un montant total de Fr. 2'872.-, tout en signalant que le montant en question pourra être compensé au moyen de retenues sur la rente courante et qu'une remise partielle ou totale est possible à certaines conditions (OAIE doc 162).
B.f.i Par courriers électroniques du 6 septembre 2017 (OAIE docs 166, 167), l'intéressée a adressé à l'OAIE une série de tableaux au sujet des examens effectués par son fils durant l'année académique 2016-2017, respectivement de l'inscription aux cours. Dans un autre courrier électronique du même jour (OAIE doc 170), elle a accusé réception des courriers des 15 et 23 août 2017 avec notification au 2 septembre 2017, fait part de doléances, demandé, entre autres, à ce que la décision du 23 août 2017 soit annulée et indiqué qu'elle allait devoir déposer un recours. Elle a encore envoyé plusieurs courriers électroniques le même jour afin d'exprimer son point de vue (OAIE docs 171, 172). Elle a réitéré ses demandes en date du 15 septembre 2017 (OAIE doc 173).
B.f.j Dans un courrier daté du 28 septembre 2017, la CSC a informé l'intéressée avoir reçu une copie de son certificat de vie et d'état civil, mais qu'un original ne lui avait jamais été remis par la poste. Aussi lui a-t-elle demandé de le lui envoyer. Elle y a joint trois annexes (OAIE docs 175, 176). Par ailleurs, la correspondance s'est poursuivie pendant la procédure de recours (OAIE doc 178 ss), se recoupant souvent avec les pièces et moyens de preuve remis durant ladite procédure.
C.
C.a Par acte du 30 septembre 2017 (TAF pce 1), A._______ a formé recours devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal) contre la décision du 23 août 2017, concluant à ce que la décision attaquée soit annulée, que les frais de procédure soient mis à la charge de la CSC et que la possibilité soit donnée à la recourante de dénoncer les agissements de la CSC. Elle invoque des erreurs administratives en ce qui concerne les documents fournis et l'obligation d'informer, le fait d'avoir été sciemment obligée à déposer un recours et, enfin, celui d'avoir été menacée ou d'avoir subi une interruption de toute ou partie des versements tous les ans depuis 2008, ce qui aurait généré une aggravation importante de son état de santé. Parmi les moyens de preuve, dont la plupart figure déjà parmi les pièces fournies à l'autorité inférieure, la recourante a encore transmis des certificats médicaux de la sécurité sociale, établis par le Dr F._______, médecin traitant, en date du 11 avril 2014 et du 9 mai 2014, ainsi que par le Dr G._______, médecin traitant, du 12 décembre 2016.
C.b Par décision incidente du 26 octobre 2017, le Tribunal a invité la recourante à payer une avance sur les frais de procédure présumés de Fr. 800.- dans les 30 jours dès réception (TAF pce 3).
C.c Dans l'intervalle, l'OAIE a reconsidéré pendente lite sa décision du 23 août 2017 par une nouvelle décision, le 11 octobre 2017, avant la réponse du 15 mai 2018. Il en a informé le Tribunal par courrier du 27 octobre 2017 (TAF pce 4). Dans la nouvelle décision, l'OAIE annonce, en substance, qu'il a réexaminé le droit à la rente complémentaire pour enfant en faveur du fils de la recourante, suite aux objections de cette dernière, et décidé d'accepter la déclaration du Dr D._______ qui atteste l'application du fils dans la poursuite de ses études. Par conséquent, il a décidé d'annuler la décision de remboursement du 23 août 2017 et de verser la rente complémentaire pour enfant jusqu'au 31 (sic) juin 2016. Il a enfin attiré l'attention sur le fait que le paiement de la rente au-delà du mois de juin 2016 était possible seulement sur présentation des résultats obtenus aux examens ; il a relevé que la prolongation de la rente pour cause de maladie était possible pour une durée maximale de 12 mois et, dans le cas du fils, cette période allant du mois de juillet 2015 au mois de juin 2016. Au-delà de cette date, la compétence pour verser d'éventuelles prestations reviendrait à l'assurance-invalidité du pays de résidence.
C.d Compte tenu de ce qui précède, le Tribunal a, par décision incidente du 6 novembre 2017, annulé sa décision incidente du 26 octobre 2017 qui réclamait le versement d'une avance de frais, transmis pour information à la recourante une copie de la décision de reconsidération du 11 octobre 2017 et l'a invitée à indiquer, dans un délai de 30 jours dès réception de la décision incidente considérée, si elle souhaitait maintenir son recours ou le retirer, la recourante étant priée en cas de maintien du recours, de déposer ses nouvelles conclusions (TAF pce 5).
C.e La recourante a maintenu implicitement son recours par courrier du 8 décembre 2017 (TAF pce 8), posté le 9 décembre 2017, en s'opposant aux conclusions de la décision de reconsidération de l'OAIE, au motif que son fils a poursuivi et poursuit toujours ses études, et qu'elle a déjà produit les documents prouvant que son fils s'est présenté aux examens pour les années académiques 2015-2016 et 2016-2017, ce malgré ses problèmes de santé. Elle a souligné que celui-ci passe le plus clair de son temps à ses études, cherche sa voie et tente de réussir ses études. Elle a ajouté que son fils n'a pas d'autre activité. Elle a au surplus demandé s'il y a des limites légales et éthiques aux agissements de l'OAIE s'agissant des moyens de subsistance des gens. Elle a invoqué une constatation inexacte des faits, étant donné que son fils n'aurait pas été en arrêt maladie aux dates avancées par l'OAIE. Elle a conclu au maintien de la prestation complémentaire pour enfant tant que son fils sera en études et ce jusqu'à ses 25 ans. Elle a annexé à son courrier, tous les résultats d'examens de son fils, y compris ceux de septembre relatifs à l'année académique 2016-2017, ainsi que des attestations d'inscription à la faculté.
C.f Le 31 janvier 2018, le Tribunal a rendu une décision incidente (TAF pce 9), dans laquelle il a considéré que le recours est maintenu en tant qu'il n'est pas devenu sans objet et invité la recourante à verser une avance de frais de Fr. 800.- dans les 30 jours dès réception ; il a aussi transmis une copie de la dernière prise de position de la recourante à l'autorité inférieure pour information.
La recourante s'est acquittée du montant de l'avance de frais le 7 mars 2018 (TAF pce 11).
C.g Dans sa réponse au recours du 15 mai 2018 (TAF pce 13), l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il a en particulier relevé que sa Caisse a apprécié l'ensemble des éléments à disposition, y compris les difficultés d'ordre médical de l'intéressé jusqu'en septembre 2015. Celle-ci a également tenu compte de facteurs en faveur de l'étudiant permettant de comprendre les difficultés d'assimilation passagères en admettant qu'il poursuivait sa formation jusqu'au 30 juin 2016. Cependant, au-delà de cette date, aucun élément au dossier n'a permis d'admettre selon la vraisemblance prépondérante la poursuite des études de façon suffisamment assidue. Il a ajouté que la nouvelle documentation apportée se rapporte aux examens passés par le fils en 2016-2017, dont seuls deux l'ont été avec succès. Aussi l'OAIE a-t-il considéré qu'il n'apparaissait pas disproportionné au vu des circonstances d'accorder au fils de la recourante le droit au versement de la rente d'invalidité liée pour enfant en formation jusqu'en juin 2016 et qu'à défaut de preuve de réussite des examens, les années suivantes n'étaient pas admises pour l'octroi de cette prestation.
C.h Par réplique datée du 24 juillet 2017 [recte : 2018] (TAF pce 18), la recourante a réitéré son point de vue et précisé que son fils, nonobstant les échecs, était en études au sens des dispositions légales topiques, admettant que la condition relative aux « délais usuels » pour achever une formation pouvait être litigieuse. Elle a retracé le cursus de son fils, expliquant les difficultés et problèmes de santé connus. Elle a indiqué que son fils se serait dernièrement réorienté vers des études de philologie et histoire de la langue et littérature espagnole toujours dans le cadre de l'Université à distance (UNED) et que ses résultats se sont améliorés, annexant un tableau de notes. Elle a ajouté que, même s'il consacre toujours le même temps à ses études, son fils est plus détendu ; il suit des cours de guitare en tant que loisirs, a assisté à quelques cours d'histoire à la faculté de (...) en auditeur libre et tente de passer son permis de conduire. Elle a reproché à l'OAIE le fait de ne pas prendre en considération la jurisprudence (ATF 108 V 54 consid. 1c), à savoir « Si l'intéressé a besoin d'une période bien plus longue que la moyenne ou s'il subit un échec, on ne saurait inférer de ces seules circonstances qu'il n'a pas fait preuve du zèle nécessaire (...) ». Elle s'est opposée à la décision querellée, car la rente complémentaire pour enfant suspendue représente une part importante de ses revenus pour vivre. Elle a ajouté qu'un versement rétroactif en fin d'année n'est pas une solution réaliste pour ses économies et ne repose que sur des usages qu'aurait cités l'OAIE, mais pas sur une base légale. Tout en avertissant que cela dépasse le cadre du recours, elle a dénoncé une fois de plus les agissements et erreurs de l'OAIE, notamment quand des documents fournis n'étaient pas considérés comme lisibles, celui-ci n'aurait pas requis de nouveaux documents cette fois lisibles. Elle a conclu en demandant si la loi prévoit une quelconque compensation, ou à tous le moins des intérêts moratoires. Elle a fournis diverses annexes en guise de moyens de preuve.
C.i Dans sa duplique du 4 septembre 2018 (TAF pce 20), l'OAIE, réitérant les conclusions de sa réponse, a constaté que la nouvelle documentation fournie par la recourante n'apportait aucun élément susceptible de modifier sa réponse, mais que les résultats obtenus aux examens réussis en majorité pour l'année 2017-2018 lui permettra de reprendre le versement de la rente liée pour enfant dès le mois de septembre 2017 par une nouvelle décision de la Caisse.
C.j Dans une triplique datée du 1er novembre 2018 (TAF pce 22), la recourante conteste à nouveau la suspension du versement de la rente complémentaire pour enfant concernant son fils par l'autorité inférieure tout comme le versement rétroactif et le conditionnement de celui-ci à la réussite aux examens. Elle avance encore que ladite rente complémentaire est déduite de son salaire au titre de prévoyance professionnelle du 2ème pilier. Elle conclut notamment à la reprise par la CSC des versements réguliers depuis septembre 2017, à la restitution des versements intégraux pour les années 2015-2016 et 2016-2017, à l'octroi de dommages-intérêts et à la reprise du versement de la rente complémentaire pour enfant de sa fille. Elle fait parvenir de nouveaux moyens de preuve en annexe.
Droit :
1.
1.1 En vertu de l'art. 31 de loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours.
1.2 La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021 ; art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure précitées s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
1.3 Quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir (art. 59 LPGA et 48 al. 1 PA). Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA), le recours est recevable.
2. Le litige porte en l'espèce sur le point de savoir si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a ordonné le versement de la rente complémentaire pour enfant en formation concernant le fils de la recourante uniquement jusqu'au 31 (sic ; recte : 30) juin 2016, en réservant le versement postérieur de ladite rente complémentaire à la production des résultats d'examens passés avec succès.
3. La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, ATF 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c ; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
4.
4.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3, ATF 136 V 24 consid. 4.3, ATF 132 V 215 consid. 3.1.1).
4.1.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où la recourante, une ressortissante suisse, est domiciliée en Espagne, Etat membre de l'Union européenne (UE). Est dès lors applicable à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004 [RS 0.831.109.268.1]), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009 [RS 0.831.109.268.11] ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'UE les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353).
4.1.2 S'agissant du droit interne, et sauf indication contraire, la présente cause doit être examinée à la lumière des dispositions de la LAI et de son règlement d'exécution telles que modifiées par la 6e révision de la LAI (premier volet), en vigueur dès le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647), ainsi que par les dispositions de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS, RS 831.10) et de son règlement d'application, dans leur teneur en vigueur dès le 1er janvier 2015.
5.
5.1 Aux termes de l'art. 35 al. 1 LAI, les hommes et les femmes qui peuvent prétendre à une rente d'invalidité ont droit à une rente pour chacun des enfants qui, au décès de ces personnes, auraient droit à la rente d'orphelin de l'assurance-vieillesse et survivants.
Le droit à la rente d'orphelin est réglé à l'art. 25 LAVS. Selon l'art. 25 al. 4, 2e phrase LAVS, le droit à la rente d'orphelin s'éteint au 18e anniversaire ou au décès de l'orphelin. L'art. 25 al. 5 LAVS prévoit cependant que pour les enfants qui accomplissent une formation, le droit à la rente s'étend jusqu'au terme de cette formation, mais au plus jusqu'à l'âge de 25 ans révolus ; le Conseil fédéral peut définir ce que l'on entend par formation.
Se fondant sur cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a adopté les art. 49bis et 49ter du règlement du 31 octobre 1947 sur l'assurance-vieillesse et survivants (RAVS, RS 831.101), entrés en vigueur le 1er janvier 2011 (RO 2010 4573). Aux termes de l'art. 49bis RAVS, qui définit la notion de formation, un enfant est réputé en formation lorsqu'il suit une formation régulière reconnue de jure ou de facto à laquelle il consacre la majeure partie de son temps et se prépare systématiquement à un diplôme professionnel ou obtient une formation générale qui sert de base en vue de différentes professions (al. 1). L'art. 49ter RAVS règle la fin ou l'interruption de la formation.
5.2 Avant l'entrée en vigueur de ces dispositions réglementaires, il n'existait aucune disposition matérielle relative au droit à la rente d'orphelin ou à la rente complémentaire pour enfant, pour les enfants qui accomplissaient une formation. La jurisprudence et la pratique administrative avaient développé des principes qui ont trouvé une assise au sein des Directives de l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) concernant les rentes de l'assurance vieillesse, survivants et invalidité fédérale (DR).
5.2.1 Selon ces directives - dans leur état au 1er janvier 2013 comme au 1er janvier 2016 - et la jurisprudence, la formation doit durer quatre semaines au moins et tendre systématiquement à l'acquisition de connaissances. Les connaissances acquises doivent soit déboucher sur l'obtention d'un diplôme professionnel spécifique, soit permettre l'exercice d'une activité professionnelle même sans diplôme professionnel à la clé, voire enfin servir pour l'exercice d'une multitude de professions ou valoir comme formation générale. Peu importe à cet égard qu'il s'agisse d'une formation initiale, d'une formation complémentaire ou d'une formation qui vise à une réorientation professionnelle. Elle doit cependant obéir à un plan de formation structuré reconnu de jure ou à tout le moins de facto (ch. 3358 DR ; ATF 108 V 54, traduit et publié in: Revue à l'intention des caisses de compensation [RCC] 1983 p. 198 ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_487/2016 du 3 mars 2017 consid. 4 et 9C_223/2008 du 1er avril 2008 ; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, n. marg. 854).
5.2.2 Une simple inscription formelle à un programme d'études ne suffit pas pour établir ou maintenir le droit à une rente complémentaire pour enfant. Pour être considéré comme étant en formation, l'enfant doit consacrer la majeure partie de son temps à cette formation et s'y préparer de manière systématique.
La condition relative au temps dévolu à l'accomplissement de la formation n'est réalisée que si le temps total consacré à cette formation (apprentissage dans l'entreprise, enseignement scolaire, étude à distance, etc.) s'élève à 20 heures au moins par semaine. Le temps effectif dévolu à la formation ne peut partiellement être déterminé que sur la base d'indices et doit être évalué selon le critère de la vraisemblance prépondérante.
Quant à la préparation systématique à une future activité, elle exige que l'enfant suive la formation avec tout l'engagement que l'on est objectivement en droit d'exiger de sa part, pour qu'il la termine dans les délais usuels. La formation exige en d'autres termes la volonté de suivre un programme prédéterminé et l'intention de l'achever. Il ne suffit donc pas, pour admettre l'existence de la préparation systématique, que l'enfant suive d'une manière purement formelle les écoles et cours pratiques prescrits à cet effet. Il doit bien plutôt suivre cette formation avec tout le zèle que l'on peut attendre de lui afin de l'achever dans des délais normaux. Cela ne signifie pas que la personne concernée doit accomplir sa formation dans les délais les plus courts possibles (Ueli Kieser, Alters- und Hinterlassenenversicherung, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, 3e éd. 2012, art. 25 LAVS n° 6 et les références ; Gabriela Riemer-Kafka, Bildung, Ausbildung und Weiterbildung aus sozialversicherungsrechtlicher Sicht, Revue suisse des assurances sociales et de la prévoyance professionnelle [RSAS] 2004 p. 206, en particulier p. 212). Si la personne concernée a besoin d'une période de formation bien plus longue que les délais ordinaires, ou si elle subit un échec, on ne saurait inférer de ces seuls critères qu'elle n'a pas fait preuve du zèle nécessaire pour accomplir sa formation. En effet, un échec et/ou une longue période de formation peuvent aussi s'expliquer par des aptitudes insuffisantes et n'excluent pas alors d'emblée que l'enfant ait fait preuve d'un investissement suffisant dans son instruction. Ces critères peuvent cependant constituer des indices permettant d'apprécier le zèle de la personne concernée, indices qui doivent être examinés conjointement et faire l'objet d'une appréciation globale, avec toutes les autres circonstances de fait (ATF 104 V 64 consid. 3, traduit et publié in: RCC 1978 p. 561 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_647/2014 du 15 janvier 2015 consid. 4.2 ; ch. 3359, 3360 DR ; Michel Valterio, op. cit., n. marg. 855).
6.
6.1 Dans son mémoire de recours du 30 septembre 2017, la recourante a fait grief à l'autorité inférieure d'avoir développé une mauvaise pratique à son égard et commis des erreurs administratives, alors qu'elle avait fourni tous les documents demandés, que les courriers lui étaient mal adressés, que son fils satisfaisait aux exigences posées par l'art. 49bis RAVS et qu'elle avait rempli son obligation d'informer. Elle a dès lors conclu à l'annulation de la décision de remboursement des prestations indues du 23 août 2017 et à la possibilité de dénoncer les agissements de l'autorité inférieure. Ayant réexaminé le droit à la rente complémentaire pour enfant en faveur du fils avant l'envoi de son préavis, suite aux objections de la recourante, l'autorité inférieure a décidé le 11 octobre 2017 de reconsidérer pendente lite sa décision (art. 53 al. 3 LPGA) en donnant satisfaction à la recourante s'agissant du remboursement des prestations indues et a annulé la décision y afférente. Autrement dit, le recours est devenu sans objet, sur ce point du moins.
Toutefois, l'autorité inférieure a, dans la même décision de reconsidération, limité le versement de la rente complémentaire pour enfant litigieuse jusqu'au 31 (sic) juin 2016 en réservant le versement postérieur de la rente à la production de résultats obtenus aux examens par le fils, au lieu de rendre une nouvelle décision sur ce nouveau point uniquement. Ce point reste litigieux dans la mesure où la recourante, par écriture du 8 décembre 2017, a maintenu implicitement son recours à cet égard.
6.2 A titre de nouvelles conclusions aux fins du maintien de son recours, la recourante a requis du Tribunal de considérer si légalement elle a droit au maintien de la rente complémentaire tant que son fils sera en études et ce jusqu'à ses 25 ans. Elle invoque à cette fin une constatation inexacte des faits, dans la mesure où son fils n'était pas en arrêt maladie à 100 % de juillet 2015 à juin 2016 contrairement aux affirmations de l'autorité inférieure. Elle aurait d'ailleurs fourni les documents l'attestant, à savoir les inscriptions et preuves que son fils, malgré ses problèmes de santé, s'est présenté aux examens au long des années 2015-2016 et 2016-2017, ainsi que les résultats des examens. Elle requiert encore une dénonciation des agissements de l'autorité inférieure.
6.3 S'agissant tout d'abord de la question de savoir si c'est à raison que l'autorité inférieure a non seulement annulé sa première décision, mais également décidé de limiter le versement de la prestation complémentaire litigieuse au-delà du 31 (sic ; recte : 30) juin 2016, avec réserve pour la période postérieure, plutôt que de rendre une nouvelle décision uniquement sur point, il paraît indiqué d'admettre la reconsidération pendente lite telle qu'opérée par l'autorité inférieure pour des motifs relevant de l'économie de procédure.
6.4 Il sied, partant, d'examiner dans le cas d'espèce si l'autorité inférieure a établi de façon inexacte les faits lorsqu'elle a rendu sa décision de reconsidération pendente lite. A l'appui, celle-ci a indiqué avoir décidé d'accepter la déclaration du médecin traitant, le Dr D._______, du 23 mai 2017 qui atteste l'application du fils dans la poursuite de ses études.
Or, comme mentionné plus haut (voir supra let. B.f.f) le Dr D._______, dans son certificat médical du 23 mai 2017, certifie en substance que le fils de la recourante a été en arrêt maladie à 100 % au printemps 2014 pour asthénie et épisodes de rhume ; puis, il s'est retrouvé dans l'incapacité totale d'assister aux cours et de se présenter aux examens au cours de l'année académique 2014-2015 en raison de dépression et d'anxiété ; ensuite, la situation a évolué favorablement à partir de l'année académique 2015-2016 et il a persévéré dans ses études, même si les résultats meilleurs demeuraient insuffisants ; enfin, une amélioration est attendue d'ici à septembre 2017. Il fait part du fait qu'il lui est malaisé de déterminer le taux d'incapacité du fils.
Dans la mesure où l'autorité inférieure a décidé de revenir sur sa décision du 23 août 2017 et de faire entièrement sienne la deuxième prise de position du Dr D._______, il lui incombe d'en reprendre tous les éléments. Ce faisant, on peine à suivre le raisonnement la conduisant à reconnaître le versement de la rente jusqu'au 31 (sic ; recte : 30) juin 2016 et à le soumettre à une réserve pour la suite. Premièrement, le certificat médical faisait état, justement, de difficultés surtout en 2014 et 2015 pour ensuite souligner d'importants progrès et une persévérance dès l'année 2015-2016. L'amélioration s'est d'ailleurs confirmée par une majorité de résultats suffisants pour l'année 2017-2018, comme le confirme aussi l'autorité inférieure dans sa duplique du 4 septembre 2018 en prévoyant que la rente complémentaire pour enfant pourra être reprise dès le mois de septembre 2017 par une nouvelle décision de la Caisse. Certes, le médecin est un médecin généraliste et n'a pas été en mesure de déterminer le taux d'incapacité du fils. Il reprend et pose, cependant, des diagnostics que l'autorité inférieure ne conteste pas. Seul lui est reproché par cette dernière le fait qu'il ne quantifie pas l'incapacité de travail dans laquelle se trouvait le fils depuis septembre 2015. Deuxièmement, le médecin s'est aussi prononcé sur la période au-delà du 30 juin 2016.
6.5 Dans le domaine des assurances sociales notamment, la procédure est régie par le principe inquisitoire (voir supra consid. 3), selon lequel, notamment, les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par l'administration ou le juge (art. 43 LPGA). Sont pertinents tous les faits dont l'existence peut influencer d'une manière ou d'une autre le jugement relatif à la prétention litigieuse. Il appartient ainsi en premier chef à l'administration de déterminer, en fonction de l'état de fait à élucider, quelles sont les mesures d'instruction qu'il convient de mettre en oeuvre dans un cas d'espèce donné. Elle dispose à cet égard d'une grande liberté d'appréciation (Michel Valterio, op. cit., n. marg. 2867). Mais le principe inquisitoire n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire (notamment art. 28 al. 2 LPGA). Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (arrêts du Tribunal fédéral 9C_694/2014 du 1er avril 2015 consid. 3.2 et I 906/05 du 23 janvier 2007 consid. 5.1 ; ATF 125 V 193 consid. 2).
6.6 Au vu des difficultés répétées qui ont été apparemment rencontrées pour la communication des courriers à destination de la recourante d'une part, et de la reprise par l'autorité inférieure de la deuxième prise de position du Dr D._______ lors de la reconsidération pendente lite, sans exiger alors une expertise ou du moins de mieux préciser les exigences supplémentaires attendues, ainsi que des documents remis par la recourante durant la présente procédure de recours d'autre part, il peut être admis que la recourante s'est finalement conformée à son obligation de collaborer.
6.7 Comme cela résulte de la jurisprudence susmentionnée (voir supra consid. 5.2.2) et comme le Tribunal l'a déjà dit dans son arrêt C-1259/2014 du 1er septembre 2015, on ne peut affirmer que le fait de refaire à plusieurs reprises la même année d'études ou que des échecs consécutifs constituent un manque d'engagement qui ne peut pas être défendu, au risque de créer la présomption d'un manque de zèle de la part de l'enfant en formation lorsqu'une année d'études est répétée ou qu'un ou plusieurs échecs sont subis. Cette répétition ou ces échecs sont cependant des indices permettant d'apprécier l'engagement de l'enfant dans l'accomplissement de sa formation, indices qui doivent être examinés conjointement et faire l'objet d'une appréciation globale, avec toutes les autres circonstances.
Or, en l'occurrence et eu égard à l'ensemble des circonstances de fait, l'appréciation globale des indices, y compris la réussite aux examens, permet de conclure qu'il n'est pas possible d'admettre en l'état, et au degré de la vraisemblance prépondérante, que les échecs du fils en ce qui concerne ses examens seraient dus à un manque de zèle pour accomplir sa formation. Bien au contraire, nonobstant lesdits échecs et ses problèmes de santé, le fils a persévéré dans ses études, y a consacré la majeure partie de son temps, comme l'affirme aussi le médecin, a continué à se réorienter pour trouver la voie qui lui correspond le mieux et a dernièrement réussi plusieurs examens. Par ailleurs, il n'a pas exercé d'activité lucrative à côté de ses études, se consacrant entièrement à celles-ci.
En conséquence, la décision de reconsidération du 11 octobre 2017 doit être annulée en ce qu'elle limite le droit à la rente complémentaire pour enfant concernant son fils au 31 (sic ; recte : 30) juin 2016. Le dossier est renvoyé à l'OAIE afin qu'il se prononce sur un droit à la rente complémentaire pour le fils B._______ au-delà de cette date.
6.8 S'agissant de la demande de compensation/dédommagement formulée par la recourante dans le cadre de sa réplique du 24 juillet 2017 [recte : 2018] et de sa triplique du 1er novembre 2018, elle ne saurait faire l'objet de la présente procédure, d'éventuelles demandes en réparation devant être présentées à l'office AI, qui statue par décision (art. 78 LPGA en relation avec l'art. 59a LAI). Cette conclusion est dès lors irrecevable.
6.9 Dans sa réplique du 24 juillet 2017 [recte : 2018] (TAF pce 18), la recourante a encore requis le versement d'intérêts moratoires sur les arriérés de rente complémentaire pour son fils. Il s'agit autrement dit des rentes complémentaires suspendues depuis le 1er janvier 2016 (cf. notamment OAIE docs 153 et 162). On relèvera par ailleurs, et même si cela dépasse le cadre de la présente procédure de recours, qu'elle avait déjà demandé des intérêts moratoires auprès de l'autorité inférieure lors des suspensions antérieures du versement de ladite rente complémentaire (cf. OAIE docs 80, 100). L'autorité inférieure ne s'est pas prononcée sur ce grief.
Selon l'art. 26 al. 2 LPGA, des intérêts moratoires sont dus pour toute créance de prestations d'assurances sociales à l'échéance d'un délai de 24 mois à compter de la naissance du droit, mais au plus tôt douze mois à partir du moment où l'assuré fait valoir ce droit, pour autant qu'il se soit entièrement conformé à l'obligation de collaborer qui lui incombe. Le taux de l'intérêt moratoire est de 5 % par an (art. 7 al. 1 de l'ordonnance du 11 septembre 2002 sur la partie générale du droit des assurances sociales [OPGA, RS 830.11]). Cet intérêt est calculé par mois sur les prestations dont le droit est échu jusqu'à la fin du mois précédent. Il est dû dès le premier jour du mois durant lequel le droit à l'intérêt moratoire a pris naissance et jusqu'à la fin du mois durant lequel l'ordre de paiement est donné (art. 7 al. 2 OPGA ; ATF 133 V 9 consid. 3.6 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-828/2007 du 13 octobre 2009 consid. 9). L'obligation de payer des intérêts moratoires prévue en droit des assurances sociales ne dépend pas de l'existence d'une faute. Les intérêts moratoires servent exclusivement à compenser le dommage (dépréciation de la monnaie) que la personne assurée subit du fait du retard dans le versement des prestations (ATF 140 V 558 consid. 3.3 et la référence). Cela vaut aussi bien en cas de confirmation que d'augmentation de la rente (ATF 140 V 558 consid. 3.3). Quant à la condition de se conformer entièrement à l'obligation de collaborer, une violation de cette dernière n'entraîne pas en principe l'extinction ni une restriction de l'obligation de payer des intérêts moratoires, mais elle interrompt le cours du délai de 24 mois (ATAF 2008/9 consid. 6.3 ; Sylvie Pétremand, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, art. 26 LPGA n° 43 et les références).
Or, dans le cas d'espèce, le droit à une rente complémentaire pour enfant en faveur du fils a été reconnu le 1er janvier 2003. Son versement est toutefois suspendu (pour la dernière fois) depuis le 1er janvier 2016, étant précisé que le recours du 30 septembre 2017 et le maintien de ce dernier en date du 8 décembre 2017 suite à la décision de reconsidération du 11 octobre 2017 ont effet suspensif conformément à l'art. 55 PA. De plus, malgré les sommations de l'autorité inférieure, l'intéressée a rencontré des difficultés à remplir son obligation de collaborer principalement en raison de retards dans la transmission postale en Espagne et d'un mauvais enregistrement de l'adresse de la recourante par l'autorité inférieure ; cependant, elle a fourni les derniers documents manquants dans le cadre de la présente procédure de recours (cf. en particulier la réplique du 24 juillet 2017 [recte : 2018] et la triplique du 1er novembre 2018 ainsi que leurs annexes respectives). Ce faisant, le cours du délai de 24 mois de l'art. 26 al. 2 LPGA aurait dû commencer le 1er janvier 2016, mais la recourante ne s'est entièrement conformée à son obligation de collaborer que le 24 juillet 2018 lorsqu'elle a remis tous les actes qui lui étaient demandés, de sorte que le cours du délai a été interrompu jusqu'à cette date. Ainsi, des intérêts moratoires de 5 % ne pourraient être versés, en sus des rentes complémentaires arriérées concernant le fils, qu'à partir du 24 juillet 2020.
Il apparaît dès lors que la conclusion portant sur les intérêts moratoires ne peut pour l'heure qu'être rejetée, le délai de 24 mois susmentionné n'étant pas encore échu.
6.10 La conclusion formulée par la recourante dans sa triplique du 1er novembre 2018 visant à la reprise du versement de la rente complémentaire pour enfant concernant sa fille, C._______, excède l'objet du présent litige, qui s'attache à la question de savoir si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a ordonné le versement de la rente complémentaire pour enfant en formation concernant le fils de la recourante uniquement jusqu'au 31 (sic ; recte : 30) juin 2016, en réservant le versement postérieur de ladite rente complémentaire à la production des résultats d'examens passés avec succès (cf. supra consid. 2).
6.11 Au vu de ce qui précède, le recours est partiellement admis dans le sens des considérants et la décision de reconsidération du 11 octobre 2017 annulée en ce qu'elle limite le droit à la rente complémentaire pour l'enfant B._______ au 31 (sic ; recte : 30) juin 2016.
7. La présente procédure étant soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis et 2 LAI), fixés, compte tenu de la charge liée à la procédure, à Fr. 800.-, et la recourante ayant gagné dans une très large mesure (voir ATF 132 V 215 consid. 6.2) de sorte qu'elle ne doit pas participer aux frais de procédure. Le montant de Fr. 800.- versé par la recourante comme avance de frais de procédure lui sera restitué dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte bancaire qu'elle aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
Aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'autorité inférieure (art. 63 al. 1 et 2 PA).
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours, dans la mesure où il est recevable, est partiellement admis et la décision du 11 octobre 2017 annulée en ce qu'elle limite le droit à la rente complémentaire pour l'enfant au 31 (sic ; recte :30) juin 2016. Le dossier est renvoyé à l'OAIE afin qu'il se prononce sur un droit à la rente complémentaire pour le fils B._______ au-delà de cette date.
2. La demande portant sur les intérêts moratoires est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le montant de Fr. 800.- versé à titre d'avance de frais sera restitué à la recourante dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Recommandé avec avis de réception)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. [...]; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Julien Borlat
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :