bvger · C-3463/2018 · 2021-11-16 · fr
C-3463/2018

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-3463/2018
Arrêt du 16 novembre 2021
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Daniel Stufetti, Viktoria Helfenstein, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (France)
représentée par Charles Flory, C.P.T.F.E.,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, réexamen de la rente d'invalidité
en vertu des dispositions finales de la 6ème révision AI
(premier volet), révision (décision du 3 mai 2018).
Faits :
A. La ressortissante française, A._______ (ci-après : assurée ou recourante), née le (...) 1962 et mère de deux filles, nées en 1994 et 1999, a travaillé en Suisse comme frontalière depuis 1992, en dernier lieu en tant que caissière chez la B._______ (cf. extrait du compte individuel du 15 novembre 2002; questionnaire pour l'employeur du 28 novembre 2002; AI pces 4 et 13).
Le 12 avril 2001, l'assurée a été victime d'un accident de circulation dont le responsable a commis un délit de fuite. Ayant subi une distorsion de la colonne cervicale, l'assurée a déposé le 31 octobre 2002 une demande de prestations AI auprès de l'Office AI du canton C._______ (ci-après : Office cantonal; AI pce 1 pp. 1 ss). Par décision du 29 septembre 2003, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) a octroyé une demi-rente d'invalidité dès le 1er avril 2002 (AI pce 39). Il a considéré que l'assurée ne pouvait plus poursuivre son ancienne activité mais qu'une activité légère, permettant de changer les positions, était encore possible à 50%. Le taux d'invalidité a été déterminé d'après une comparaison des revenus (AI pce 39 p. 6).
En 2006, l'assurée a fait valoir une aggravation de son état de santé en raison d'une maladie de Berger (AI pce 45). Après instruction du dossier au cours de laquelle l'Office a organisé une expertise médicale polydisciplinaire, le maintien de la demi-rente a été confirmé par communication du 1er juin 2007 (AI pce 60). Une deuxième révision de la rente a été introduite, cette fois d'office, en 2009 (AI pce 63), et par communication du 8 avril 2010, l'Office AI cantonal a informé l'assurée qu'elle avait toujours droit à la (demi-)rente (AI pce 73).
B. L'Office AI cantonal a entamé une nouvelle révision d'office de la rente en mars 2013 (AI pce 74).
Au regard des différentes atteintes de l'assurée dont les rapports médicaux produits ont fait état, l'Office a mis en place plusieurs expertises médicales qui ont porté sur les volets rhumatologique, psychiatrique et urologique (cf. AI pces 87, 92, 105 et 121). Les experts ont conclu que l'assurée ne présentait pas d'incapacité de travail dans des activités adaptées à ses troubles ce que les médecins du service médical régional de l'assurance-invalidité ont confirmé (ci-après : SMR; notamment : AI pces 94 pp. 6 ss, 107, 108 pp. 2 s., 117 p. 2 et 123 p. 2). Ces derniers se sont encore déterminés sur d'autres atteintes de l'assurée (AI pce 101 p. 2).
Le 24 novembre 2017, l'assurée a été invitée à un entretien (cf. AI pce 125) au cours duquel le projet de décision du même jour (AI pce 126) lui a été remis. L'Office cantonal y a exposé qu'il entendait supprimer la rente d'invalidité. Il a avancé qu'après avoir réexaminé l'octroi de la rente en vertu des dispositions finales de la modification de la loi de l'assurance-invalidité il était d'avis que l'assurée ne pouvait plus exercer totalement son ancienne activité de vendeuse et caissière mais que dans une activité légère ou moyennement lourde, permettant de se rendre rapidement aux toilettes, la capacité de travail serait entière. Par ailleurs, en vertu des indicateurs standard de la jurisprudence, une telle activité serait exigible malgré les atteintes psychosomatiques. Enfin, l'Office a exposé le calcul du taux d'invalidité qui serait de 0%. L'assurée s'est opposée au projet de décision le 12 décembre 2017 (AI pce 130). Par décision du 3 mai 2018, envoyée le lendemain (TAF pce 1 annexe), l'OAIE a supprimé la rente de l'assurée. Il a maintenu que la capacité de travail attestée d'un point de vue médical pouvait être mise à profit économiquement. En outre, les mesures de réadaptation n'auraient pas pu être accordées au sens de l'art. 8a LAI.
C. Le 5 juin 2018, l'assurée a formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal ; TAF pce 1). Elle a soutenu qu'elle était toujours en incapacité totale et que c'est pour cette raison qu'elle touchait une rente d'invalidité en France. La recourante a également exposé qu'elle était suivie par de nombreux médecins, qu'elle était obligée à se soumettre régulièrement à des analyses de sang et d'urines et qu'elle avait dû équiper sa voiture d'un WC chimique avec des vitres arrières teintées pour préserver son intimité. La recourante a en outre produit, aussi par des courriers ultérieurs, différentes pièces (TAF pces 1, 3, 9, 10, 12 et leurs annexes).
Dans ses réponses des 27 septembre et 26 octobre 2018, l'OAIE a conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Il s'est basé sur les prises de position des 21 septembre et 19 octobre 2018 de l'Office cantonal qui ont aussi versé en cause l'avis du 18 octobre 2018 du SMR (TAF pces 15 et 18 et leurs annexes).
La recourante a ensuite transmis des autres documents (TAF pces 21 et 22 et annexes) et l'OAIE, se fondant sur la prise de position du 20 décembre 2018 de l'Office cantonal, a confirmé ses conclusions précédentes par duplique du 27 décembre 2018 (TAF pce 24 et annexe). Ultérieurement, la recourante a encore envoyé des nouveaux documents (TAF pces 29, 30, 36 et 39 ainsi que leurs annexes).
Droit :
1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître du présent recours. La recourante a qualité pour recourir, étant directement touchée par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA; RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA). De plus, l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA; TAF pces 4 à 6).
2. Le présent litige a trait à la suppression de la demi-rente d'invalidité que l'assurée a touchée depuis le 1er avril 2002. L'OAIE a invoqué l'application des dispositions finales de la 6ème révision de l'AI (premier volet).
3.
3.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3; 136 V 24 consid. 4.3). Sauf indication contraire, les dispositions de la LAI et de son règlement d'exécution telles que modifiées par la 6e révision de la LAI (premier volet), en vigueur dès le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647), s'appliquent au cas d'espèce ; la décision contestée dans le cas concret se fonde d'ailleurs sur ces modifications.
3.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, le 3 mai 2018 (TAF pce 1 annexe). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; 130 V 445 consid. 1.2; 121 V 362 consid. 1b).
3.3 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante a travaillé en Suisse plusieurs années mais habite en France (notamment : décision du 29 septembre 2003 [AI pce 39 pp. 3 ss]). La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP; RS 0.142.112.681; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur pour la Suisse le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). S'agissant de la relation avec la Suisse, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement; ATF 130 V 253 consid. 2.4; Tribunal fédéral [ci-après : TF] 8C_329/2015 du 5 juin 2015; 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.
4.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
En vertu de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences à l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a pas incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). Selon l'art. 6 LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou dans son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité.
4.2 Le degré d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus, conformément à l'art. 16 LPGA, en lien avec l'art. 28a al. 1 LAI. Le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité. La différence entre ces deux revenus détermine le degré d'invalidité (ATF 130 V 343 consid. 3.4.2; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
4.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré de l'incapacité de gain. L'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50%, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2 LAI). Les rentes correspondant à un degré d'invalidité inférieur à 50 % sont versées aux ressortissants suisses et aux ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne, à compter de l'entrée en vigueur des nouveaux règlements n° 883/2004, indépendamment de leur domicile et résidence (cf. art. 10 al. 1 du règlement n° 1408/71 [ATF 130 V 253 consid. 2.3] et art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004 déterminants malgré l'art. 29 al. 4 LAI).
4.4 Aux termes de l'art. 88bis al. 2 let. a RAI, une diminution ou une suppression de la rente prend, de règle générale, effet, au plus tôt, le premier jour du deuxième mois qui suit la notification de la décision.
5.
5.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure administrative (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255; voir aussi art. 69 al. 2 RAI). L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale (cf. consid. 4.1). Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6; 132 V 93 consid. 4; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). Toutefois, l'évaluation finale des conséquences fonctionnelles d'une atteinte à la santé, voire le point de savoir quelle capacité de travail peut être exigée de la personne assurée constitue une question de droit et il appartient à l'administration et, cas échéant, au tribunal de la pratiquer (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 140 V 193 consid. 3.2).
5.2
5.2.1 S'agissant des affections psychosomatiques, le Tribunal fédéral avait posé depuis le 12 mars 2004 (ATF 130 V 352) la présomption selon laquelle les troubles somatoformes douloureux, la fibromyalgie ainsi que d'autres affections psychosomatiques similaires pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Ce n'est que dans des cas exceptionnels qu'on reconnaissait une invalidité à ce titre et qu'il était admis que la personne assurée était incapable de fournir cet effort de volonté nécessaire à surmonter sa maladie (ATF 132 V 65 consid. 4; 131 V 49; 130 V 352 consid. 2.2.3).
5.2.2 Le 3 juin 2015 - pendant la procédure d'examen introduite en l'espèce en 2013 (AI pce 74) - le Tribunal fédéral a modifié sa pratique en profondeur. Un point central du changement concernait la renonciation à la présomption du caractère surmontable de la maladie par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 141 V 281 consid. 3.5).
Désormais, la capacité de travail exigible d'une personne souffrant d'une affection psychique dont les troubles psychosomatiques font selon la jurisprudence partie, est évaluée dans le cadre d'une nouvelle procédure d'établissement des faits normative et structurée (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.2; voir aussi les arrêts ultérieurs : ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 s. ; 143 V 418 consid. 7.1 s. et 8.1; 145 V 215). Cette procédure est basée sur une vision ouverte et tient compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. Elle permet, d'une part, de mettre en lumière les facteurs d'incapacité de la personne assurée et, d'autre part, les ressources de celle-ci (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6; TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et références). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3) afin de vérifier qu'elles se manifestent dans tous les domaines de la vie, tant professionnel que privé (ATF 141 V 281 consid. 4.4.1).
Le diagnostic, émanant d'un-e spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 2; TF 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu dans l'ATF 141 V 281 un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (consid. 4.1.3 de l'arrêt). La 1ère catégorie « degré de gravité fonctionnel » (consid. 4.3) comprend le complexe « atteinte à la santé » (consid. 4.3.1), incluant l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités, le complexe « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles; consid. 4.3.2) et le complexe « contexte social » (consid. 4.3.3). La 2e catégorie « cohérence » (point de vue du comportement; consid. 4.4) considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2). Le Tribunal fédéral a précisé qu'il sied de toujours tenir compte des circonstances du cas concret, le catalogue et les indicateurs indiqués n'ayant pas la fonction d'une simple check-list (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
5.3
5.3.1 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Ainsi, avant de lui conférer la valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions soient dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 33).
5.3.2 Le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert-e étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à disposition afin d'éclairer les aspects médicaux. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes, ignore des éléments essentiels ou que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert-e. On ne peut exclure, dans ces cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 135 V 465 consid. 4.4; 125 V 351 consid. 3b/aa; TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 et I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
5.4 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
6. La loi prévoit plusieurs motifs pour réviser, réexaminer ou revenir sur une rente d'invalidité accordée par une décision formellement passée en force.
6.1 En vertu de l'art. 17 al. 1 LPGA, la rente d'invalidité est d'office ou sur demande révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable.
La jurisprudence a précisé que tout changement important des circonstances propres à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision. La rente peut ainsi être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain (ou d'exercer les travaux habituels) ont subi un changement important (ATF 141 V 9 consid. 2.3; 134 V 131 consid. 3; 130 V 343 consid. 3.5) dans le sens qu'elles entraînent une modification du droit à la rente (cf. ATF 133 V 545 consid. 6.1; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI), 2018, art. 31 n° 11 ss, pp. 498 ss). Un motif de révision au sens de la loi doit clairement ressortir du dossier (TF I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1; I 559/02 du 31 janvier 2003 consid. 3.2 et références).
Pour examiner s'il y a eu une modification importante du taux d'invalidité, le point de départ forme d'après la jurisprudence, la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus (pour autant qu'il existait des indices selon lesquels la capacité de travail résiduelle était modifiée). Les faits tels qu'ils se présentaient à ce moment-là doivent être comparés aux circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 133 V 108 consid. 5.4; 130 V 343 consid. 3.5.2; 130 V 71 consid. 3.2.3 et références).
6.2
6.2.1 En dérogation à l'art. 17 al. 1 LPGA susmentionné, la let. a des dispositions finales de la 6ème révision de l'AI (premier volet; ci-après : dispositions finales) - que l'Office AI a appliquée - a introduit le 1er janvier 2012 une procédure de réexamen particulière pour les rentes octroyées jusqu'alors en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique.
Selon son al. 1, ces rentes seront réexaminées dans un délai de trois ans à compter de l'entrée en vigueur de la présente modification. Si les conditions visées à l'art. 7 LPGA ne sont pas remplies - parce que l'incapacité de gain est considérée comme surmontable (cf. consid. 4.1 ci-dessus) - la rente sera réduite ou supprimée, même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies - parce que l'état de santé ou la situation professionnelle de la personne assurée ne se sont pas modifiés notablement (cf. consid. 6.1 ci-dessus). Le Tribunal fédéral a considéré que cette disposition est conforme à la Constitution fédérale (Cst., RS 101) et à la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH; ATF 139 V 547). L'al. 4 de ces dispositions finales précise que le réexamen des rentes ne s'applique pas aux personnes qui ont atteint 55 ans au moment de l'entrée en vigueur de la présente modification, ou qui touchent une rente de l'assurance-invalidité depuis plus de 15 ans au moment de l'ouverture de la procédure de révision.
6.2.2 Les al. 2 et 3 de la let. a des dispositions finales prévoient que la personne assurée a droit, en cas de réduction ou de suppression de sa rente en vertu l'al. 1 desdites dispositions, à des mesures de nouvelle réadaptation au sens de l'art. 8a LAI. Durant la mise en oeuvre de mesures de réadaptation, l'assurance continue de verser la rente à l'assuré, mais au plus pendant deux ans à compter du moment de la suppression ou de la réduction de la rente. Le but de ces mesures est de faciliter à la personne assurée le retour à la vie active (cf. Message du Conseil Fédéral du 24 février 2010 [FF 2009 pp. 1736 s.]).
Pour avoir droit aux mesures de nouvelle réadaptation qui font suite à la réduction ou à la suppression de la rente (TF 9C_30/2019 du 1er mai 2019, notamment consid. 3.1.2, 3.3 et 3.4), les mesures doivent être utiles et nécessaires. De plus, la personne assurée doit être objectivement capable de se réadapter (ATF 145 V 266 consid. 4.1; 141 V 385 consid. 5.3) et remplir les conditions d'assurance selon l'art. 9 al. 1bis LAI (ATF 145 V 266 consid. 4.2). Selon la jurisprudence, l'exclusion au droit à des mesures de nouvelle réadaptation ainsi qu'au droit accessoire au maintien de la rente pendant la durée de la mise en oeuvre de ces mesures des personnes qui ne sont pas assujetties à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI), faute de domicilie et d'activité lucrative en Suisse, est compatible avec le droit communautaire (cf. consid. 3.3), en particulier avec l'interdiction de discrimination (ATF 145 V 266 consid. 6, notamment consid. 6.3).
6.3 Conformément à l'art. 53 LPGA, l'assureur peut encore revenir sur une décision ou sur une décision sur opposition formellement passée en force, et, le cas échéant, augmenter, réduire ou supprimer une rente d'invalidité allouée, lorsque des faits nouveaux importants ou des nouveaux moyens de preuve, qui ne pouvaient pas être produits auparavant, ont été découverts (al. 1) - l'on parle de révision procédurale - ou lorsque la décision était manifestement erronée et que son rectification revêt une importance notable (al. 2) - il s'agit de la reconsidération.
6.4 Selon la jurisprudence, lorsque le motif invoqué par l'Office AI pour justifier une réduction ou une suppression de la rente d'invalidité s'avère infondé, le Tribunal, qui applique le droit d'office (cf. notamment l'art. 62 al. 4 PA), est tenu d'examiner si la décision contestée peut être entérinée par un motif substitué (TF 9C_416/2020 du 11 mars 2021 consid. 3.3; 8C_634/2017 du 20 février 2018 consid. 5.3 et références). Cette jurisprudence s'applique également lorsque les dispositions finales ont été appliquées à tort (TF 9C_121/2014 du 3 septembre 2014 consid. 3.2.2).
7. Dans le cas concret, il y dans un premier temps lieu d'examiner si c'est à bon droit que l'Office AI a réexaminé la demi-rente de l'assurée en application de la let. a des dispositions finales (consid. 6.2).
8.
8.1 Le délai de trois ans que l'al. 1 de la let. a des dispositions finales prévoit doit être compris dans le sens que le réexamen de la rente doit avoir été ouvert entre le 1er janvier 2012 et le 31 décembre 2014 ; il n'exige pas que l'examen soit terminé dans ce temps (cf. ATF 140 V 15 consid. 5.3.4.2). En l'occurrence, le délai de trois ans a été observé, l'OAIE ayant débuté le réexamen de la rente de la recourante en mars 2013 (AI pce 74).
8.2 S'agissant des exceptions prévues par l'al. 4 de la let. a des dispositions finales, le TAF remarque que la recourante, née le (...) 1962, n'avait pas atteint l'âge de cinquante-cinq ans le 1er janvier 2012 lorsque la modification légale est entrée en vigueur ce qui est déterminant au regard du texte légal explicite (cf. TF 9C_623/2014 du 18 février 2015 consid. 5.2; TAF C-2339/2014 du 16 juin 2016 consid. 10.1). En outre, en mars 2013 lorsque la procédure de réexamen a été ouverte (AI pce 74; cf. TF 8C_773/2013 du 6 mars 2014 consid. 3, précisé par TF 8C_576/2014 du 20 novembre 2014 consid. 4.3.2), cela faisait moins de quinze ans que la rente dont le droit a débuté le 1er avril 2002 (AI pce 39) a été servie, étant précisé que pour calculer depuis combien d'années la rente a été versée, il faut se référer, pour la date initiale, à celle du début du droit à la rente et non pas à la date de la décision (ATF 139 V 442 consid. 3 et 4). Dès lors, l'affaire ne tombe pas dans les exceptions prévues de sorte que la recourante faisait bien partie du cercle des personnes susceptibles d'être concernées par la procédure de réexamen.
8.3 Il reste à déterminer si la rente d'invalidité qui a été supprimée par la décision querellée avait été allouée pour un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique au sens des dispositions finales.
A ce sujet, l'Office cantonal a argué que la rente d'invalidité avait principalement été accordée pour une distorsion de la colonne cervicale et que selon la jurisprudence, l'invalidité d'une telle atteinte devait être appréciée à l'aune de la jurisprudence relative aux troubles douloureux somatoformes persistantes - un syndrome visé par les dispositions finales (cf. consid. ci-dessous) - lorsqu'elles ne présentaient pas de déficits fonctionnels organiques objectivables (ATF 136 V 279; TF 8C_10/2015 du 5 septembre 2015 consid. 3.4). La recourante n'a soulevé aucun grief sur ce point.
8.4
8.4.1 Selon la jurisprudence, les syndromes sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique se caractérisent par le fait que ni la pathologie ni l'étiologie ne peuvent être prouvées ou expliquées d'une manière suffisante d'un point de vue médical (TF 8C_174/2017 du 5 février 2018 consid. 3.2.2; 8C_654/2014 du 6 mars 2015 en référence à l'ATF 139 V 547 consid. 9.4). Compte tenu de l'objectif poursuivi par la modification légale, la nature de la pathologie est déterminante (TF 9C_384/2014 du 10 juillet 2014 consid. 3.2) et son application n'est pas limitée à quelques diagnostics spécifiques, tels les troubles somatoformes douloureux, la fibromyalgie ou le trouble de la personnalité lié à un syndrome algique chronique etc. (voir aussi les exemples mentionnés dans la circulaire de l'Office fédéral des assurances sociales sur les dispositions finales de la modification de la LAI du 18 mars 2011, CDF, état au 1er janvier 2016, chiffre 1002 4/14, et la jurisprudence citée).
8.4.2 Le Tribunal fédéral a précisé que la rente ne peut être réexaminée et, le cas échéant, réduite ou supprimée que si elle a été octroyée en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique et que le tableau clinique est toujours de cet ordre à la date de la révision de la rente (ATF 139 V 547 consid. 10.1.1 et 10.1.2). Il arrive certes qu'une cause organique soit à l'origine du syndrome « non explicable », même en partie. L'applicabilité des dispositions finales dépend toutefois de l'atteinte à la santé déterminante pour l'octroi de la rente (TF 9C_379/2013 du 13 novembre 2013 consid. 3.2).
Lorsqu'une rente en cours a été allouée aussi bien en raison de plaintes objectivables que « non explicables », rien ne s'oppose à ce que l'on applique les dispositions finales aux dernières ; la capacité de travail fondée sur un substrat organique ne peut être révisée qu'au sens de l'art. 17 LPGA (cf. consid. 6.1 ci-dessus). Il faut encore que les troubles de santé soient dissociables en fonction de leurs diagnostics et de leurs limitations fonctionnelles (ATF 140 V 197 consid. 6.3.2; TF 8C_413/2016 du 2 septembre 2016 consid. 4.2.1 s., 9C_121/2014 du 3 septembre 2014 consid. 2.4.1 s.).
Dans les situations où cette distinction n'est pas possible et où l'on ne peut pas déterminer sur quelle base la rente initiale a été allouée (situation mixte), il faut procéder de la manière suivante : lorsque les troubles organiques ou psychiques indépendants (au moment de l'octroi de la rente et/ou au moment du réexamen) ne font que renforcer les effets du syndrome sans pathogenèse claire, un réexamen intégral de la rente fondé sur la let. a al. 1 des dispositions finales est possible. Par contre, dans les cas où ces troubles ont contribué d'une manière indépendante à l'incapacité de travail qui a donné droit à une rente, l'administration ne peut pas procéder à un réexamen selon les dispositions finales (TF 9C_121/2014 du 3 septembre 2014 consid. 2.6 s., confirmé par TF 8C_413/2016 du 2 septembre 2016 consid. 4.2.3; 9C_180/2015 du 18 février 2016 consid. 3 et 8C_697/2014 du 23 mars 2015 consid. 5.1 s.).
8.4.3 Le Tribunal fédéral a encore considéré dans l'arrêt publié dans l'ATF 140 V 8, consid. 2.2, qu'afin d'éviter des inégalités de traitement, la réduction ou la suppression de la rente selon la let. a al. 1 des dispositions finales n'est pas limitée aux rentes octroyées avant le 1er janvier 2008 lorsque l'art. 7 al. 2 LPGA est entré en vigueur lequel a ancré dans la loi l'exigence jurisprudentielle (ATF 130 V 352) selon laquelle l'incapacité de gain doit être insurmontable afin de pouvoir donner droit à une rente (cf. consid. 4.1, 5.2 et 8.5.4 ci-dessous).
8.5
8.5.1 Dans le cas concret, la demi-rente a été accordée initialement par la décision du 29 septembre 2003 (AI pce 39). Cela étant, la rente a été révisée pour la première fois en 2006 suite à la demande de l'assurée (AI pce 45) et qu'au cours de cette examen, l'Office AI cantonal a organisé une expertise polydisciplinaire qui a inclus les volets de la médecine interne, rhumatologique, psychiatrique et cardiologique. La communication du 1er juin 2007 par laquelle le maintien de la demi-rente a ensuite été confirmé (AI pce 60) se fondait principalement sur les conclusions du rapport du 17 janvier 2007 de cette expertise (AI pce 58 pp. 1 à 21). Ainsi, ladite communication reposait sur un examen matériel très détaillé du droit à la rente, fondé sur une constatation des faits pertinente et une appréciation des preuves. D'ailleurs, le dossier ne faisait état d'aucun indice selon lequel une nouvelle comparaison des revenus aurait été nécessaire, les experts médicaux, en particulier, ayant comme auparavant attesté une capacité de travail résiduelle de 50%. En outre, dans la mesure où la révision a été clôturée avec la conclusion qu'aucune modification de la situation propre à influencer le droit à la rente ne serait survenue, la communication du 1er juin 2007 qui a été émise au sens des art. 74ter let. f et 74quater al. 1 RAI, peut être assimilée, selon la jurisprudence, à une décision formelle (cf. TF 8C_395/2018 du 3 septembre 2018 consid. 5.2 et références).
De son côté, la communication ultérieure du 8 avril 2010 de l'Office AI (AI pce 73), établie suite à la 2ème révision de la rente (AI pce 63), s'avère n'être qu'une confirmation formelle du maintien du droit, basé sur le seul rapport du 23 septembre 2009 du Dr D._______, urologue traitant, lequel avait observé un état de santé stationnaire (AI pce 68).
Par conséquent, c'est avec la communication du 1er juin 2007 que le droit à la rente d'invalidité de l'assurée a été examiné pour la dernière fois matériellement et d'une façon fouillée. Du reste, cette communication n'a pas été contestée par l'assurée et est entrée en force de chose décidée. Selon la jurisprudence du Tribunal de céans, similaire à la jurisprudence déterminante en matière de révision (cf. consid. 6.1), l'applicabilité des dispositions finales dépend donc des troubles présents le 1er juin 2007. En effet, après une telle révision matérielle et approfondie du droit à la rente, la nouvelle décision a remplacé l'ancienne même si celle-là ne faisait que confirmer le maintien de la rente ; il est donc indifférent de savoir sur quelle base la rente initiale - en l'espèce celle du 29 septembre 2003 - a été allouée, celle-ci ayant été consommée par la nouvelle décision et ne revivant plus (ATF 140 V 514 consid. 5.2; TAF C-4199/2019 du 20 mai 2021 consid. 3.2.3; C-861/2014 du 15 août 2018 consid. 7.1 et 8).
8.5.2 Le rapport du 17 janvier 2007 de l'expertise polydisciplinaire (AI pce 58 pp. 1 à 21; voir aussi les rapports individuels des 9 et 27 octobre 2006 et du 13 décembre 2006; AI pces 56, 57 et 58 pp. 44 ss) sur lequel l'Office AI se basait lors de la communication du 1er juin 2007, a été établi par les Drs E._______, cardiologue, F._______, rhumatologue, H._______, psychiatre et psychothérapeute, et G._______, médecin généraliste.
Ces experts ont posé comme diagnostics, ayant des répercussions sur la capacité de travail (a), sur le volet rhumatologique (1a) un état après l'accident de circulation (collision latérale) du 24 avril 2001 avec douleurs cervico-thoraciques et cervico-brachiales chroniques, un syndrome lombo-spondylogène momentané, une dérégulation végétative avec syndrome thoracique-outlet à droite ainsi que, sur le volet psychiatrique, (2a) un trouble dissociatif non spécifié (F44.9). En outre, les experts ont diagnostiqué, sans incidence sur la capacité de travail (b), (3b) une hypertonie artérielle, probablement rénale, 2004, et traitée, (4b) des palpitations paroxystiques avec présyncopes, R-test avec des résultats normaux sans arythmie, (5b) une glomérulonéphrite lgA (maladie de Berger), diagnostiquée par biopsie en août 2005, une albuminurie et une hypalbuminémie, des cystites récurrentes depuis 1998 et une pollakiurie, (6b) un abus de nicotine et (7b) des douleurs thoraciques extracardiaques (AI pce 58 p. 18).
Dans leurs appréciations, les experts ont également pris en considération les conclusions des expertises précédentes, dont notamment celle du 21 mai 2003 du Dr G._______, à la base de la décision de rente initiale, qui avait conclu à une capacité de travail résiduelle de 50% (AI pce 30 pp. 1 à 6). Les experts ont alors considéré que l'état de santé de l'assurée était pour l'essentiel resté stable depuis 2003 bien qu'entre-temps une nouvelle affection, la maladie de Berger, a été diagnostiquée. En conséquence, comme auparavant, les experts ont attesté qu'une capacité de travail de 50% restait exigible de la part de l'assurée dans une activité adaptée légère qui permettait le changement des positions et qui n'impliquait pas le travail au-dessus de la tête ou une posture forcée du haut du corps et/ou de la colonne cervicale et qui permettait à l'assurée de s'absenter régulièrement pour aller aux toilettes (AI pce 58 pp. 19 s.).
Cela étant, la Dresse F._______, l'experte rhumatologue, a exposé que, contrairement aux experts précédents, elle estimait au regard des constats objectifs que l'assurée présentait en raison de ses douleurs chroniques certes une incapacité de travail de 50% dans l'ancienne activité de caissière qui implique des activités monotones avec rotations, mais que dans une activité adaptée légère, telle que décrite ci-dessus, la capacité de travail résiduelle de l'assurée était entière. Elle a même soutenu que la capacité de travail résiduelle dans une activité de substitution avait été entière à partir de 2002 déjà, une année après l'accident. Nonobstant, elle a aussi remarqué qu'une évaluation rétroactive certaine de la capacité de travail de l'assurée n'était pas possible au regard de la documentation disponible et que, de surcroît, elle ne pouvait pas attester que la capacité de travail résiduelle de l'assurée s'était modifiée d'une manière notable depuis l'octroi de la demi-rente (AI pce 58 p. 17 et pce 57 pp. 12 s.).
Sur le plan psychiatrique, le Dr H._______ qui avait expertisé l'assurée en 2003 déjà et attesté une incapacité de 30% (rapport du 30 avril 2003; AI pce 29) a expliqué que l'assurée présentait de janvier à juillet 2005 une incapacité de travail de 20%, suite à une amélioration de la situation douloureuse déterminante en 2003, mais depuis août 2005, lorsque le morbus Berger a été diagnostiqué, l'incapacité était à nouveau de 30%. L'expert a remarqué que l'assurée se plaignait désormais essentiellement de la pollakiurie en raison de laquelle elle devait aller, selon ses dires, environ 20 fois par jour aux toilettes ce qui démontrait, selon l'expert, une composante histrionique. De plus, l'assurée avait également fait part d'une intensification des peurs de type panique. Dans la mesure où les plaintes de l'assurée ne pouvaient pas être expliquées d'une manière suffisante par des atteintes somatiques et compte tenu de la biographie de l'assurée, l'expert a alors posé le diagnostic du trouble dissociatif non spécifié. S'agissant de la capacité de travail, il a considéré que les peurs de type panique impliquaient que l'assurée avait, le cas échéant, besoin de se retirer pour une courte durée et qu'en raison de la pollakiurie elle nécessitait des pauses plus fréquentes. Par ailleurs, il a remarqué que l'assurée n'avait pas présenté une réduction supplémentaire de sa capacité de travail et que l'on pouvait raisonnablement exiger de sa part qu'elle fasse preuve de l'effort de volonté nécessaire afin de poursuivre une activité lucrative à 70% (AI pce 58 pp. 10 à 12 et 19 s.; pce 56 pp. 7 ss).
Sur les volets cardiologique et de la médecine interne, les experts n'ont pas attesté des incapacités de travail (AI pce 58 pp. 7 s. et 47 s.).
8.5.3 Au regard de ce qui précède, le Tribunal de céans remarque que l'Office AI avait maintenu le 1er juin 2007 la demi-rente d'invalidité - basée sur une incapacité de travail de 50% dans une activité adaptée - puisqu'il estimait, à l'instar des experts médicaux, que l'état de santé de l'assurée ne s'est pas modifié considérablement depuis la décision initiale du 29 septembre 2003. Le TAF constate également que l'assurée souffrait alors principalement d'un syndrome douloureux chronique qu'elle avait développé à la suite de l'accident du 12 avril 2001 au cours duquel elle a subi une distorsion de la colonne cervicale - ce que l'Office cantonal avait avancé (consid. 8.3) - mais aussi des troubles psychiques qui étaient désormais essentiellement en lien avec la pollakiurie et des peurs de type panique. Plus encore, il ressort des précisions explicites de l'experte rhumatologique que l'assurée présentait certes des limitations objectivables pour lesquelles une activité de substitution avait été décrite mais que l'incapacité de travail de 50% retenue ne pouvaient pas être expliquées par des constats objectifs, au moins dès l'examen de cette spécialiste. En outre, l'expert psychiatre a diagnostiqué sur le plan psychique un trouble dissociatif non spécifié (F44.9) puisque les plaintes de l'assurée ne pouvaient pas être expliquées d'une manière suffisante par des atteintes somatiques ; il a, de plus, attesté pour ce trouble une incapacité de travail de 30%. Dès lors, le Tribunal retient qu'il est établi que l'incapacité de travail de 50% attestée, à la base de la communication du 1er juin 2007, ne reposait pas sur des plaintes objectivables d'un point de vue médical et que, partant, la demi-rente d'invalidité, à ce moment-là, se fondait essentiellement sur des troubles, lesquels de par leur nature (cf. consid. 8.4.1), étaient « non explicables », soit des syndromes sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique visés par les dispositions finales. Dans cette situation, la demi-rente pouvait donc en principe être réexaminée entièrement en vertu de ces dispositions.
8.5.4 Toutefois, le Tribunal note également que sur le plan psychiatrique, l'expert avait conclu que l'on pouvait raisonnablement exiger de l'assurée qu'elle fasse preuve de l'effort de volonté nécessaire afin de poursuivre une activité lucrative à 70%. Le spécialiste avait donc déjà tenu compte de l'exigence selon laquelle l'incapacité de gain devait être insurmontable. Or, le Tribunal fédéral a jugé dans l'arrêt publié dans l'ATF 140 V 8, consid. 2.2.1.3, que lorsque l'octroi de la rente prenait déjà en considération cette exigence jurisprudentielle que l'art. 7 al. 2 LPGA a consacrée (cf. consid. 4.1, 5.2 et 8.4.3), il n'est pas possible de réexaminer le droit à la rente conformément aux dispositions finales. Le Tribunal est d'avis qu'il convient d'appliquer cette jurisprudence dans le cas concret s'agissant de l'appréciation des troubles psychiatriques de l'assurée. En effet, le Tribunal fédéral a pratiquée une application très différenciée des dispositions finales en cause et a admis que certains troubles de la personne concernée pouvaient être soumis au réexamen des dispositions finales tandis que d'autres ne pouvaient être révisées qu'au sens de l'art. 17 LPGA. Encore faut-il, selon cette jurisprudence, qu'une différenciation soit possible (cf. consid. 8.4.2) ce qui est le cas en l'occurrence, l'examen des troubles somatiques de l'assurée étant facilement dissociable de celui des atteintes psychiques. Enfin, le Tribunal remarque au regard des exigences jurisprudentielles (cf. consid. 5.3) que dans le cas concret l'évaluation de l'expert psychiatre qui a examiné l'assurée en 2003 déjà, se fondait sur des examens circonstanciés, compte tenu de l'anamnèse et des plaintes de l'assurée. De plus, les considérations du spécialiste étaient dument motivées. Ainsi, il a expliqué le diagnostic retenu et considéré que les limitations de l'assurée étaient légères puisqu'elle ne nécessitait que des retraits de courte durée. Dans son premier rapport, il avait d'ailleurs aussi soulevé que l'assurée pouvait gérer le ménage et s'occuper de ses enfants et qu'elle entretenait des contacts sociaux actifs et réguliers (cf. AI pce 29 p. 12), éléments dont le rapport de sa deuxième expertise a également fait état (AI pce 56 p. 5). Par conséquent, le TAF retient que les atteintes psychiques de l'assurée ne sont pas susceptibles à être réexaminée selon les dispositions finales ; leur évaluation reste soumise à la révision conformément à l'art. 17 LPGA et, partant, à la question de savoir si une modification notable est survenue depuis la communication du 1er juin 2007 (cf. consid. 6.1 et 8.5.1).
8.6 Pour conclure, concernant les plaintes somatiques de l'assurée, la demi-rente d'invalidité, confirmée par la communication du 1er juin 2007 déterminante (cf. consid. 8.5.1), pouvait être réexaminée par la décision attaquée du 3 mai 2018 au sens des dispositions finales (cf. consid. 8.5.3). Dans ce cas, les troubles sont alors examinés comme s'il s'agissait d'évaluer une première demande de prestations, indépendamment des appréciations précédentes (cf. ATF 140 V 197 consid. 6.2.3; 139 V 547 consid. 10.1.2; TF 9C_688/2016 du 16 février 2017 consid. 3.2; TAF C-2820/2019 du 18 janvier 2021 consid. 5). En revanche, contrairement à l'avis de l'Office AI, ce réexamen est exclu pour les troubles psychiatriques ; leur examen est soumis aux conditions de la révision selon l'art. 17 LPGA, dépendant d'une modification de la situation depuis le 1er juin 2007 (cf. consid. 8.5.4).
9.
9.1 Dans la mesure où l'Office AI a appliqué à tort les dispositions finales sur le volet psychiatrique dont l'examen est limité par l'art. 17 LPGA (consid. 8.6), il se pose la question de savoir si la décision du 3 mai 2018 peut être entérinée par un autre motif permettant un examen plus étendu du droit à la rente (cf. consid. 6.4).
9.2
9.2.1 Ainsi, il convient de soulever que la reconsidération d'une décision de rente en vertu de l'art. 53 al. 2 LPGA (cf. consid. 6.3) l'emporte sur la procédure de révision selon l'art. 17 LPGA (consid. 6.1). En effet, lors d'une reconsidération, l'administration peut examiner librement le droit à la rente pour le futur sans tenir compte des appréciations précédentes (cf. ATF 125 V 368 consid. 2; TF 8C_846/2010 consid. 1.4; notamment : TAF C-4199/2019 du 20 mai 2021 consid. 4.1; C-4032/2014 du 13 mars 2018 consid. 6; voir aussi TAF C-2926/2018 du 29 septembre 2020 consid. 7.1; Michel Valterio, op. cit., art. 31 n° 56 s.). Par ailleurs, la jurisprudence a précisé que l'administration peut revenir sur une décision manifestement erronée par la voie de la reconsidération même dix ans après son prononcé (ATF 140 V 514 consid. 3).
9.2.2 Dans le cas concret, se pose donc la question de savoir si la communication du 1er juin 2007 qui a remplacé la décision initiale (cf. consid. 8.5.1) était au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA manifestement erronée (consid. 6.3) - ce que l'Office cantonal a d'ailleurs laissé sous-entendre - étant précisé que dans la mesure où une rente d'invalidité est en cause, la condition de l'importance notable d'une éventuelle reconsidération est remplie (cf. ATF 119 V 475 consid. 1c; notamment : TF 8C_57/2020 du 18 juin 2020 consid. 4.1; I 308/03 du 22 septembre 2003 consid. 2.1).
9.2.3 Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (notamment : ATF 114 V 103 consid. 2.2; 125 V 383 consid. 3; TF 8C_57/2020 du 18 juin 2020 consid. 4.1). Par le biais de la reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit (cf. TF 8C_145/2020 du 4 février 2021 consid. 4.2), de même qu'une constatation initiale erronée résultant de l'appréciation des faits (ATF 117 V 17 consid. 2c; TF 8C_145/2020 cité consid. 4.2; 8C_424/2019 du 3 juin 2020 consid. 5.1). Un changement de pratique ou de jurisprudence ne saurait en principe justifier une reconsidération (ATF 117 V 8 consid. 2c; TF 9C_308/2018 du 17 août 2018 consid. 2.2). De plus, pour des motifs de sécurité juridique, l'irrégularité doit être manifeste, de manière à éviter que la reconsidération devienne un instrument autorisant sans autre limitation un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée (notamment : TF 8C_424/2019 cité consid. 5.1). S'il subsiste des doutes raisonnables sur le caractère erroné de la décision les conditions de la reconsidération ne sont pas remplies (notamment : TF 8C_424/2019 cité consid. 5.1; 9C_508/2015 cité 2016 consid. 3). Plus encore, lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou éléments, et que la décision (initiale) paraît admissible dans son résultat, au regard de la situation de fait et de droit déterminant à l'époque, une inexactitude manifeste ne saurait être admise (ATF 141 V 405 consid. 5.2; 140 V 77 consid. 3.1; notamment : TF 8C_424/2019 cité consid. 5.1; 9C_188/2020 du 26 mai 2020 consid. 2.1; 9C_525/2019 du 20 novembre 2019 consid. 4.1).
9.2.4 En l'occurrence, il apparaît d'emblée que la communication du 1er juin 2007 par laquelle l'octroi de la demi-rente a été confirmé (AI pce 60) n'est pas manifestement erronée au sens de la jurisprudence.
En effet, l'Office AI s'était alors fondé essentiellement sur les conclusions de l'expertise polydisciplinaire décrites sous le consid. 8.5.2 ci-dessus qui était basée sur un examen très complet des atteintes de l'assurée. De plus, si l'experte rhumatologue a certes soulevé que selon son opinion la capacité de travail résiduelle de l'assurée dans une activité de substitution était entière dès 2002 déjà - ce qui mettait en cause les avis des experts précédents ainsi que la décision de rente initiale du 29 septembre 2003 qui avait alloué une demi-rente à compter du 1er avril 2002 sur la base d'une capacité de travail résiduelle de 50% attestée par les médecins (cf. notamment AI pce 39) - l'experte a néanmoins admis qu'une évaluation rétroactive certaine de la capacité de travail n'était pas possible (dans ce sens voir également les conclusions du rapport d'expertise rhumatologique du 23 août 2017 [AI pce 121 p. 8]). En conséquence, l'Office AI cantonal pouvait, à bon droit, en déduire que la décision initiale n'était pas manifestement erronée aux termes de l'art. 53 al. 2 LPGA cité. De surcroît, l'experte rhumatologique a encore clairement précisé qu'elle ne pouvait pas attester que la capacité de travail résiduelle de l'assurée s'était modifiée d'une manière notable depuis l'octroi de la demi-rente, et l'expert psychiatre, comme en 2003 déjà, a attesté depuis août 2005 une incapacité de travail de 30%. Ainsi, la conclusion de l'expertise polydisciplinaire selon laquelle l'état de santé de l'assurée était pour l'essentiel resté stable depuis 2003 et, qu'en conséquence, l'assurée présentait, comme auparavant, une capacité de travail résiduelle de 50% dans une activité adaptée, s'avérait convaincante et l'Office cantonal pouvait la suivre. Du reste, sur le volet économique, le dossier ne faisait pas non plus état d'un changement (voir aussi consid. 8.5.1). Partant, l'Office AI pouvait à juste titre conclure qu'aucune modification déterminante pour le droit à la rente n'était survenue au sens de l'art. 17 LPGA depuis la décision initiale.
9.3 Par ailleurs, il ne ressort pas non plus du dossier des nouveaux faits et moyens de preuve importants au sens de l'art. 53 al. 1 LPGA (consid. 6.3) qui aurait permis une révision procédurale de la communication du 1er juin 2007 déterminante (cf. consid. 8.5.1).
9.4 En conclusion, la décision litigieuse du 3 mai 2018 ne saurait être entérinée par un autre motif, la communication du 1er juin 2007 ne pouvant être ni reconsidérée (cf. consid. 9.2.4) ni révisée d'une manière procédurale (cf. consid. 9.3). Le 3 mai 2018, l'examen du droit à la rente était donc soumis aux conditions décrites au consid. 8.6 ci-dessus.
10.
10.1 L'Office cantonal disposait le 3 mai 2018 dans un premier temps des nouveaux rapports médicaux suivants :
- le rapport du 22 octobre 2012 relatif à la consultation du 4 octobre 2012 de l'assurée qui est suivie pour une maladie de Berger sans insuffisance rénale ; la poursuite du traitement médicamenteux et de la surveillance sanguine et urinaire est conseillée (AI pce 80 p. 2),
- le rapport du 29 novembre 2012, relatif à l'hospitalisation de l'assurée du 25 au 27 novembre 2012 pour des douleurs abdominales violentes et diffuses d'étiologie indéterminée, signé par les Drs I._______ et J._______ (AI pce 80 pp. 3 s.),
- le certificat du 2 juillet 2013 du Dr K._______, médecin de famille, lequel informe que l'assurée est suivie régulièrement pour des problèmes urinaires avec pose d'un modulateur vésical, des douleurs cervicales avec dysesthésie des membres supérieurs, une maladie de Berger et une hypertension artérielle traitée (AI pce 80 p. 1),
- les résultats du 30 janvier 2013 de l'échographie abdomino-pelvienne et de la radiographie du rachis cervical, du 5 avril 2013 de l'analyse de sang et des 30 avril et 6 juin 2013 de l'analyse des urines (AI pce 80 pp. 5 ss),
- la prise de position du 16 octobre 2013 de la Dresse L._______ du SMR (AI pce 82 pp. 4 s.),
- le rapport d'expertise du 21 janvier 2014 de l'examen rhumatologique qui a eu lieu le 20 janvier 2014 à l'Hôpital M._______(AI pce 87) ; les Drs N._______ et O._______, qui ont signé le rapport, concluent qu'ils n'ont pas pu constater une origine somatique objectivable et qu'ils pensent qu'il existe une superposition psychosomatique du trouble ou éventuellement un trouble somatoforme douloureux ; dans une activité adaptée, légère ou moyennement lourde qui n'implique pas de travail au-dessus de la tête et dans des postures forcée du haut du corps ou de la colonne cervicale, la capacité de travail de l'assurée serait entière,
- le bulletin de situation du 10 juin 2014 relatif à l'hospitalisation de l'assurée du 4 au 10 juin 2014 dans le service de cardiologie, le compte rendu provisoire d'hospitalisation du 10 juin 2014, les prescriptions médicamenteuses du 10 juin 2014 ainsi que les résultats des examens effectués les 4 et 17 juin 2017 (AI pce 99),
- le rapport d'expertise du 2 décembre 2014 (AI pce 92), faisant état de l'examen psychiatrique du 19 mars 2014 par les Drs P._______ et Q._______, psychiatres et psychothérapeutes des Cliniques universitaires psychiatriques AN._______, ainsi que du résultat de la discussion bidisciplinaire, psychiatrique et rhumatologique du 28 mars 2014 avec les Drs N._______ et O._______ ; les experts ont conclu que l'assurée présente une capacité de travail entière dans une activité adaptée, telle que décrite d'un point de rhumatologique ; sur le volet psychiatrique, aucune incapacité de travail n'aurait existée,
- la prise de position du 16 décembre 2014 de la Dresse R._______ du SMR, psychiatre et neurologue, laquelle confirme la conclusion de l'expertise psychiatrique (AI pce 94 pp. 6 ss),
- la prise de position du 19 mars 2015 du Dr S._______, médecin généraliste, qui se détermine sur les rapports concernant l'hospitalisation en juin 2014 dans le service cardiologique (AI pce 101 p. 2),
- le rapport d'expertise du 10 septembre 2015 de l'examen urologique qui a eu lieu le 19 août 2015 chez le Dr T._______, urologue à l'Hôpital M._______(AI pce 105) ; ce spécialiste estime que d'un point de vue urologique, l'assurée doit avoir la possibilité d'aller régulièrement aux toilettes, une fois par heure, voire parfois toutes les demi-heures, et que son supérieur et ses collègues montrent de la compréhension à ce sujet ; par ailleurs, elle n'aurait jamais présenté une incapacité de travail,
- la prise de position du 15 octobre 2015 du Dr S._______ lequel confirme les conclusions des trois rapports d'expertises (AI pce 107),
- la prise de position du 19 mai 2016 du Dr U._______ du SMR, psychiatre et psychothérapeute, qui conclut que l'assurée ne présent pas une incapacité de travail d'un point de vue psychiatrique (AI pce 108 p. 3),
- le rapport manuscrit, non daté, relatif à une correction percutanée au pied gauche, établi par le Dr V._______ (AI pce 113 p. 2),
- les rapports des 26 août et 21 novembre 2016, ainsi que des 5 janvier et 10 février 2017, établis par le Dr W._______, chirurgien orthopédique, qui est consulté pour un hallux valgus au pied gauche et a opéré l'assurée le 16 novembre 2016 (AI pce 115 pp. 2, 4, 8, 11) ; voir aussi le compte rendu opératoire du 16 novembre 2016 (AI pce 115 pp. 6 s.), les résultats radiographiques du pied gauche des 25 août, 23 novembre, 7 décembre 2016 ainsi que des 4 janvier et 10 février 2017 (AI pce 115 pp. 3, 5, 9, 10, 12),
- la prise de position du 20 avril 2017 du Dr S._______ (AI pce 117 p. 2),
- le rapport d'expertise du 28 août 2017 laquelle a eu lieu le 17 août 2017 à l'Hôpital M._______ et fait état de la suite de l'expertise rhumatologique (AI pce 121) ; les Drs X._______ et N._______, rhumatologues, concluent que dans une activité adaptée qui n'inclut pas la position debout prolongée ou le travail sur sol instable, comme par exemple sur une échelle, la capacité de travail de l'assurée est entière,
- la prise de position du 2 novembre 2017 du Dr S._______ lequel confirme les conclusions de la dernière expertise et précise que l'intervention au pied gauche ne justifie qu'une incapacité de travail passagère qui serait inférieure à trois mois (AI pce 123 p. 2).
10.2
10.2.1 Dans le cadre de la présente procédure de recours ont été versés en cause, dans un premier temps, notamment les nouveaux rapports médicaux ci-après :
- le rapport du 6 septembre 2007 du Dr Y._______, néphrologue, notant que l'assurée est suivie pour une néphropathie glomérulaire à IgA et une pollakiurie invalidante depuis 2006 (TAF pce 1, dossier 3, annexe 3),
- les rapports des 11 avril 2007, 7 mars et 19 juin 2008 ainsi que le compte rendu opératoire du 10 juin 2008, établis par le Dr D._______, urologue, faisant notamment état de l'implantation définitive du neuromodulateur S3 le 17 juin 2008 (TAF pce 1, dossier 3, annexes 1, 2, 5 et 6),
- une fiche d'information concernant la vessie neurologique, rédigée par l'Association française d'urologie et publiée le 12 mars 2011 (TAF pce 12 annexe 5),
- le rapport du 24 juillet 2013 du Dr Z._______, médecin interniste, lequel a été consulté pour un avis dans le cadre d'infections urinaires à répétition dont l'assurée souffrait (TAF pce 1, dossier 3, annexe 39),
- le rapport du 29 juillet 2013 du Dr D._______ qui rapporte que l'assurée sera vue pour un réglage prochain du neuromodulateur (TAF pce 1, dossier 3, annexe 26),
- le compte rendu provisoire d'hospitalisation du 8 octobre 2015 pour une tachycardie de Bouveret (TAF pce 1, dossier 3, annexe 20) ainsi que le rapport du 8 février 2016 du Dr AA._______, spécialiste des maladies du coeur et des vaisseaux, lequel a vu l'assurée pour un contrôle cardiaque après son hospitalisation ; il conclut que l'examen cardiaque est normal et conseille la poursuite du traitement médicamenteux (TAF pce 1, dossier 3, annexe 19),
- le résultat du 13 avril 2016, signé du Dr AB._______ lequel analyse une polysomnographie effectuée pendant deux nuits et retient un syndrome d'apnées obstructives sévère ; voir aussi la lettre de sortie et le certificat d'hospitalisation du 7 mars 2016 relatif au séjour de l'assurée du 4 au 7 mars 2016 (TAF pce 1, dossier 3, annexes 13 à 15),
- la prescription médicamenteuse du 26 juin 20016 du Dr K._______ (TAF pce 1, dossier 3, annexe 11) et le certificat du 24 février 2017 de ce médecin, attestant que l'état de santé de l'assurée nécessite des vitres latérales teintées de son véhicule (TAF pce 3 annexe 2),
- le compte-rendu provisoire d'hospitalisation du 19 février 2017 et le rapport du 7 mars 2017, signés par la Dresse AC._______, cardiologue assistante, laquelle informe de la consultation de l'assurée aux urgences pour une douleur thoracique atypique (TAF pce 1, dossier 3, annexes 17 et 18),
- l'ordonnance pour des séances de rééducation du 10 février 2017 ainsi que les rapports des 7 avril et 6 octobre 2017 du Dr W._______ lequel, dans son dernier rapport, conclut qu'il ne reverra l'assurée qu'en cas de problème (TAF pce 1, dossier 3, annexes 29, 30 et 38),
- le protocole de soins du 27 octobre 2017 du Dr K._______ (TAF pce 1, dossier 1, annexe 8),
- le rapport du 2 novembre 2017 du Dr AA._______, notant que l'examen cardiaque est normal (TAF pce 1, dossier 3, annexe 16),
- le rapport du 6 novembre 2017 du Dr D._______ lequel observe notamment que l'assurée ne présente pas d'urgence toriques ni de nycturie gênante (TAF pce 1, dossier 3, annexes 25),
- les rapports des 1er décembre 2015, 21 juin et 20 décembre 2016, 11 juillet 2017 et 9 janvier 2018 du Dr AD._______, néphrologue, qui suit l'assurée pour la maladie de Berger (TAF pce 1, dossier 3, annexes 7 à 10, 12) : les rapports ; dans son dernier rapport, ce spécialiste note que la fonction rénale s'est améliorée depuis 2017 mais que la protéinurie reste abondante ; il conseille un changement du régime alimentaire ainsi que la consultation d'une diététicienne (TAF pce 1, dossier 3, annexe 7),
- les résultats de la recto-sigmoïdoscopie du 19 février 2018 (TAF pce 1, dossier 3, annexe 27),
- le certificat du 12 juin 2018 de la Dresse AE._______, psychiatre, laquelle signale qu'elle a reçu l'assurée ce jour en consultation, qu'elle est suivie pour une pathologie psychique caractérisée qui nécessite un suivi régulier ainsi qu'un traitement psychotrope ; elle conclut que l'état de santé de l'assurée ne lui permet pas de travailler actuellement (TAF pce 3, annexe 3),
- le document du 12 juillet 2018 informant qu'un changement du neurostimulateur est prévu le 28 septembre 2018 (TAF pce 10 annexe),
- le certificat médical du 16 juillet 2018 du Dr AF._______, anesthésiste, lequel informe que l'assurée présente des risques au niveau cardio-pulmonaire (TAF pce 9 annexe),
- le résultat du 10 septembre 2018 de l'examen cardiologique du Dr AG._______, cardiologue qui retient une hypertension artérielle systolo-diastolique (TAF pce 21 annexe 2),
- le rapport du 28 septembre 2018, établi par les Drs K._______ et AH._______ du service de chirurgie urologique concernant l'hospitalisation de l'assurée du 27 au 28 septembre 2018 pour la mise en place d'un nouveau neurostimulateur (TAF pce 21 annexe 4),
- les résultats des examens d'urines et de sang du 17 octobre 2018 (TAF pce 21 annexe 3),
- les résultats des nombreux examens biologiques, de sang ou d'urines qui ont été effectués entre le 26 janvier 2013 et le 26 mars 2018 (TAF pce 1, dossier 2) et les 19 juillet et 13 août 2018 (TAF pce 12 annexes 2 à 4) ; voir aussi la note interne du 6 septembre 2018 de l'entretien téléphonique de l'OAIE avec le Dr AI._______ du SMR (AI pce 139) et l'avis du 18 octobre 2018 du Dr AJ._______ du SMR, médecin généraliste (TAF pce 18 annexe 2), qui se prononcent sur ces résultats,
- le rapport médical du 16 novembre 2018 de la Dresse AE._______ laquelle indique que devant l'aggravation de l'état clinique de l'assurée, une demande d'hospitalisation auprès de la Clinique psychiatrique AK._______ a été déposée (TAF pce 22 annexe 2) ; dans la fiche de préadmission du même jour, ce médecin mentionne un syndrome dépressif ainsi qu'une rechute dépressive (TAF pce 22 annexe 1).
10.2.2 Ultérieurement, la recourante a encore transmis les pièces médicales suivantes :
- les résultats des 28 novembre 2018 et 14 janvier 2019 des examens de sang et d'urines (TAF pce 27 annexes 3 et 4),
- les bulletins de situation des 11 et 25 février 2019 de la Clinique AK._______, indiquant une entrée le 11 février et une sortie le 25 février 2019 (TAF pce 29 annexe et pce 30 annexe 2),
- les rapports médicaux des 29 janvier et 5 mars 2019 de la Dresse AE._______ (TAF pces 27 et 30 et leurs annexes 1) ; dans son dernier rapport, ce médecin remarque qu'il n'y a pas d'amélioration franche de l'état de santé de l'assurée malgré l'hospitalisation, que celle-ci nécessite toujours un suivi régulier et un traitement psychotrope au long cours et que l'état actuel ne lui permet plus une reprise d'une activité professionnelle ; voir aussi la prescription médicamenteuse du 29 janvier 2019 (TAF pce 27 annexe 2),
- les rapports des 9 mars et 21 septembre 2021 du Dr AD._______ qui informe d'une altération progressive de la fonction rénale, évoque - dans son dernier rapport - une greffe préemptive et conseille par ailleurs un changement de médicamentation ainsi qu'une surveillance de la fonction rénale tous les trois mois (TAF pces 36 et 39 et leur annexes).
10.3 Enfin, dans le dossier se sont encore trouvées les pièces ci-après :
- les différentes décisions et certificats de la sécurité sociale française : la décision du 7 mai 2009, octroyant à l'assurée une rente pour la catégorie 1 (TAF pce 1 annexe 2) ; la notification d'attribution d'une pension d'invalidité du 21 juillet 2009, accordant une pension d'invalidité avec effet au 18 novembre 2008 (TAF pce 1 annexe 7) ; la décision du 13 janvier 2010, allouant une rente pour la catégorie 2 dès le 16 novembre 2009 (TAF pce 1 annexe 1),
- les p.v. des séances interdisciplinaires de l'Office AI des 29 janvier 2015 et 10 juin 2016 (AI pces 95 et 109),
- le courrier du 23 août 2016 de la B._______, informant qu'en 2015, le revenu annuel s'élèverait à 3'950 francs fois 13 (AI pce 111),
- le p.v. du 24 novembre 2017 de l'entretien avec l'assurée duquel il ressort en particulier que celle-ci estime qu'elle n'est pas capable de travailler puisqu'elle doit souvent aller aux toilettes ; par ailleurs elle a encore des douleurs au pied (AI pce 125),
- la prise de position du 6 avril 2018 du service juridique de l'Office cantonal (AI pce 133 pp. 2 s.).
11. Il apparaît de ce qui précède, que l'assurée souffrait au 3 mai 2018 de différentes atteintes. L'Office AI a fondé sa position sur les conclusions des quatre expertises médicales qu'il a organisées au regard des troubles rhumatologiques, psychiques et urologiques de l'assurée. Il s'est aussi basé sur les avis des médecins du SMR lesquels se sont également prononcés concernant les autres atteintes de l'assurée.
La recourante qui conteste la position de l'Office AI et estime qu'elle ne peut plus poursuivre une activité lucrative a notamment versé en cause des nombreux documents médicaux dont plusieurs sont postérieurs à la décision du 3 mai 2018 attaquée qui limite le pouvoir d'examen du Tribunal dans le temps (cf. consid. 3.2). Ces rapports ne sont toutefois déterminants que pour autant qu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation des faits au moment où la décision attaquée a été rendue (TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et références). Du reste, il est souligné que l'assurée ne saurait tirer aucun argument en sa faveur du fait qu'elle touche une rente d'invalidité en France (AI pces TAF pce 1 annexes 1, 2 et 7). En effet, son droit au maintien de la rente d'invalidité suisse est déterminé d'après les dispositions légales suisses (cf. aussi consid. 3.3) et l'Office AI peut s'écarter des décisions de l'assurance sociale française.
12.
12.1 Sur le plan somatique qui peut être réexaminé librement au sens des dispositions finales (cf. consid. 8.6 et 9.4), le TAF note que les experts médicaux ont retenu, en dernier lieu, dans le rapport d'expertise du 28 août 2017 (AI pce 121; voir aussi AI pces 87 et 105), (1) un état après correction percutanée de la position d'un pied plat gauche avec ostéotomie du métatarsien I-V et ostéosynthèse de la tête du métatarse I, le 16 novembre 2016, (2) un syndrome douloureux cervico-céphalique, cervico-thoracique et cervico-brachial chronique après distorsion de la colonne cervicale lors de l'accident de route du 12 avril 2001, radiographie du rachis cervical le 12 avril 2001 : discrète scoliose convexe gauche dans la transition thoraco-cervicale, autrement résultats sans particularités, IRM du crâne, de la colonne cervicale et de la colonne lombaire du 28 juin 2001 : sans particularités, colonne cervicale fonctionnelle du 2 décembre 2004 à l'Hôpital AL._______ : mobilité en flexion normale de tous les segments, pas d'instabilité, (3) une symptomatologie du stockage vésical avec troubles du stockage vésical et incontinence mixte à l'effort et par impériosité du degré I, état après implantation d'un neuromodulateur S3 avec bonne réponse de la pollakiurie nocturne et des cystites récurrentes, 2-3 fois par an, (4) une glomérulonéphrite lgA (maladie de Berger), août 2005, biopsie rénale confirmée, clairance de la créatinine normale, vessie hyperactive avec pollakiurie, protéinurie actuelle d'environ 3,2 g/j et sédiment urinaire : bactériurie avec une légère augmentation du nombre de leucocytes, pas de signe de néphrite, protéinurie, (5) une hypertension artérielle, 2004, (6) une hypercholestérolémie ainsi que (7) un abus de nicotine. Des diagnostics similaires ressortent du dossier médical cité lequel contient des nombreux rapports médicaux des spécialistes traitants, soit des néphrologue, urologue, chirurgien orthopédiste et médecin généraliste. Selon les experts, ces diagnostics étaient sans répercussion sur la capacité de travail.
Le TAF remarque encore que l'assurée a été hospitalisée du 4 au 10 juin 2014 et le 8 octobre 2015 pour une tachycardie de Bouveret (AI pce 99; TAF pce 1, dossier 3, annexes 19 et 20) ainsi que le 19 février 2017 pour une douleur thoracique atypique (TAF pce 1, dossier 3, pces 17 et 18).
De plus, selon le rapport du 13 avril 2016 du Dr AB._______, l'assurée présente un syndrome d'apnées obstructives sévère (TAF pce 1, dossier 3, annexes 13 à 15).
12.2
12.2.1 Sur le volet rhumatologique, le Tribunal retient que les Drs N._______ et O._______ ont exposé, dans le premier rapport d'expertise du 21 janvier 2014 (AI pce 87), que l'assurée présentait depuis de nombreuses années une évolution chronique du syndrome douloureux cervico-céphalique, cervico-thoracique et cervico-brachial lequel est apparu progressivement à la suite de l'accident du 12 avril 2001. Ils ont également expliqué qu'ils excluaient le diagnostic de fibromyalgie et qu'ils pensaient que les douleurs étaient superposées d'une façon psychosomatique ou que l'assurée souffrait d'un trouble somatoforme douloureux. Les experts ont, de plus, précisé que ces troubles étaient sans corrélat somatique objectivable. Néanmoins, ils ont décrit au niveau rhumatologique des limitations et estimé que l'assurée pouvait exercer une activité adaptée, légère ou moyennement lourde qui, de plus, n'impliquait pas des travaux au-dessus de la tête et des postures forcées au niveau du haut du corps ou de la colonne cervicale. Dans une telle activité adaptée, la capacité de travail serait de 100%. Ils ont, du reste, été d'avis que l'ancienne activité de caissière à la B._______ était adaptée à ces limitations (AI pce 87, notamment pp. 8 à 14). Dans le rapport bi-disciplinaire du 2 décembre 2014, après discussion avec les experts psychiatriques, ces conclusions ont été confirmées (AI pce 92 pp. 24 s.).
Les experts ont d'ailleurs encore noté que l'assurée était tombée en été 2013 après un faux pas et présentait des douleurs au genou pour lesquelles les examens médicaux étaient encore en cours (AI pce 87 pp. 6 et 11). Enfin, ils ont rapporté que les plaintes de l'assurée concernant la pollakiurie étaient dominantes et qu'elles étaient la raison principale pour laquelle l'assurée estimait qu'elle était incapable de travailler (AI pce 87 p. 11).
12.2.2 D'un point de vue urologique, le Dr T._______ a attesté dans son rapport d'expertise du 10 septembre 2015 (AI pce 105) que l'assurée souffrait de pollakiurie. Toutefois, il a remarqué que depuis l'implantation d'un neuromodulateur - le 17 juin 2008 (TAF pce 1, dossier 3, annexe1) - la pollakiurie avait complètement régressé la nuit, et il subsistait encore une légère incontinence pendant la journée. La miction intervenait une fois par heure, occasionnellement aussi toutes les demi-heures. En outre, les infections urinaires étaient rares, 2 à 3 fois par an, et l'utilisation d'une petite serviette par jour acceptable. Au regard de ces constats, l'expert a conclu que l'assurée ne présentait aucune incapacité de travail pour autant qu'elle avait la possibilité d'aller régulièrement aux toilettes, une fois par heure, voire parfois toutes les demi-heures, et que son supérieur et ses collègues montraient de la compréhension à ce sujet. Il a précisé que d'un point de vue urologique, la capacité de travail n'a jamais été limitée (AI pce 105 p. 13).
Ultérieurement, le TAF note que le Dr K._______, médecin de famille, a certifié le 24 février 2017 que l'assurée nécessitait des vitres latérales teintées de son véhicule (TAF pce 3 annexe 2). Cela étant, il apparaît également que le Dr D._______, urologue, dans le rapport du 6 novembre 2017, a rapporté que l'assurée ne présentait pas d'urgence toriques ni de nycturie gênante (TAF pce 1, dossier 3, annexes 25) et que le Dr AD._______, néphrologue, dans son rapport du 9 janvier 2018 (TAF pce 1, dossier 3, annexe 7), a remarqué que la fonction rénale s'était améliorée depuis 2017 mais que la protéinurie restait abondante. Par ailleurs, il n'a conseillé qu'un changement du régime alimentaire ainsi que la consultation d'une diététicienne. Certes, un nouveau neuromodulateur a dû être mis en place en septembre 2018 - postérieurement à la décision querellée - mais les médecins ont noté des suites simples de l'intervention (TAF pce 21 annexe 4).
S'agissant des examens de sang et d'urine auxquels l'assurée est soumise régulièrement (voir rapport du 22 octobre 2012 [AI pce 80 p. 2] ainsi que les nombreux résultats versés en cause par la recourante), les médecins du SMR ont encore remarqué qu'ils ne démontraient aucune affection pouvant avoir des répercussions sur la capacité de travail. De plus, les éventuelles infections urinaires pouvaient être traitées par des antibiotiques, aucune résistance à ceux-ci n'ayant été avancée (AI pce 139; TAF pce 18 annexe 2).
12.2.3 Suite à l'intervention au pied gauche du 16 novembre 2016, les Drs X._______ et N._______, dans le deuxième rapport d'expertise rhumatologique du 28 août 2017 (AI pce 121), ont observé, que le gros orteil gauche de l'assurée ne reposait pas complètement sur le sol et que sa sensibilité était réduite. De plus, ils ont noté que l'assurée avait indiqué que le matériel de l'ostéosynthèse était douloureux et qu'elle ressentait principalement des douleurs à la marche. Ils ont aussi rapporté que par ailleurs l'assurée décrivait un état stable concernant son syndrome douloureux chronique et ses troubles urologiques dont, en outre, le besoin fréquent d'uriner formait toujours sa plainte principale. Les experts ont encore renseigné qu'ils estimaient que les diagnostics somatiques - la correction du pied gauche du 16 novembre 2016, le syndrome douloureux cervico-céphalique, cervico-thoracique et cervico-brachial chronique et le trouble urologique - ainsi que les atteintes psychiatriques - un trouble somatoforme douloureux et un trouble somatoforme de l'appareil génito-urinaire - maintenaient les plaintes subjectives de l'assurée et qu'en particulier, les douleurs ainsi que l'augmentation du débit urinaire n'avaient pas une origine somatique objectivable. De plus, les douleurs postopératoires prolongées au niveau du pied seraient dans une certaine mesure compréhensible d'un point de vue somatique mais accentuées par les diagnostics psychiatriques et probablement prolongées. Enfin, les experts, compte tenu de la correction du pied gauche du 16 novembre 2016, ont conclu que dans une activité adaptée qui n'impliquait pas la position debout prolongée ou le travail sur sol instable, comme par exemple sur une échelle, la capacité de travail de l'assurée était entière (AI pce 121 pp. 3, 6 à 9).
Le Tribunal constate encore que dans ses avis des 20 avril et 2 novembre 2017, le Dr S._______ du SMR a précisé que l'intervention au pied gauche n'avait justifié qu'une incapacité de travail totale passagère, inférieure à 3 mois (AI pces 117 p. 2 et 123 p. 2). Du reste, le TAF retient que le Dr W._______, chirurgien orthopédique, avait observé dans son dernier rapport du 6 octobre 2017 que l'assurée présentait certes encore une raideur pour la flexion plantaire. Par contre, il n'avait plus de gêne occasionnée par le matériel d'ostéosynthèse - ce que les experts avaient encore noté en août 2017 - et pas de douleur ni de difficulté au chaussage. Enfin, le Dr W._______ a précisé qu'il ne revoyait l'assurée qu'en cas de problème (TAF pce 1, dossier 3, annexes 29, 30 et 38).
12.2.4 S'agissant de la tachycardie de Bouveret pour laquelle l'assurée a été hospitalisée du 4 au 10 juin 2014 (AI pce 99) et le 8 octobre 2015 (TAF pce 1, dossier 3, annexes 19 et 20), le Tribunal remarque que le Dr S._______ a expliqué que les premiers documents produits n'ont pas fait état de pathologies graves (AI pce 101 p. 2). En outre, le Dr AA._______, spécialiste des maladies du coeur et des vaisseaux, a rapporté, dans son rapport du 8 février 2016, que l'examen médical était normal et qu'il n'y avait pas de récidive de tachycardie ou de palpitation (TAF pce 1, dossier 3, annexe 19). Le 2 novembre 2017, il a confirmé ses constatations antérieures et précisé qu'il n'y avait pas de plainte fonctionnelle cardiaque particulière et que, de plus, il n'avait pas de notion d'angor d'effort ni de dyspnée invalidante (TAF pce 1, dossier 3, annexe 16). De plus, concernant la consultation d'urgence du 19 février 2017 pour une douleur thoracique atypique, le TAF retient que la Dresse AC._______, cardiologique assistante, dans le rapport du 7 mars 2017, a conclu qu'ils n'ont pas trouvé d'argument pour une étiologie cardiovasculaire (TAF pce 1, dossier 3, annexes 17 et 18). Du reste, dans le rapport du 10 septembre 2018, postérieur à la décision attaquée, le Dr AG._______, cardiologique n'a observé qu'une hypertension artérielle déjà connue et conseillé un contrôle annuel (TAF pce 21 annexe 2).
12.2.5 Enfin, relativement au syndrome d'apnée obstructive sévère lequel a été diagnostiqué le 13 avril 2016 par le Dr AB._______(TAF pce 1, dossier 3, pce 13), le TAF note qu'il apparaît du deuxième rapport d'expertise rhumatologique du 28 août 2017 que l'assurée avait informé qu'elle était désormais appareillée et qu'elle dormait mieux et présentait moins de problèmes cardiologiques, soit des palpitations pour lesquelles elle prenait, en cas de besoin, le médicament prescrit (AI pce 121 p. 3).
12.3
12.3.1 Au regard de tout ce qui précède, le TAF constate que l'état de santé somatique de l'assurée a été examiné d'une façon très approfondie.
S'agissant des expertises médicales, il sied, en outre, de relever, eu égard aux exigences jurisprudentielles (cf. consid. 5.3), qu'il est incontesté que les Drs N._______, X._______ et O._______, rhumatologues, et T._______, urologue, disposent des spécialisations médicales nécessaires pour prendre, en tant qu'experts, position sur les troubles rhumatologiques et urologiques de l'assurée. De plus, leurs rapports d'expertises (AI pces 87, 105 et 121; voir aussi pce 92) comportent un résumé chronologique des pièces médicales et font état des informations communiquées par l'assurée, concernant notamment son histoire médicale, ses plaintes actuelles ainsi que les thérapies et le traitement médicamenteux entrepris. Les experts ont ensuite détaillé leurs examens cliniques, qui ont été complétés par des analyses du sang et d'urines ainsi que par une sonographie, et ils ont posé leurs diagnostics, tout en expliquant notamment les raisons pour lesquelles ils n'ont pas retenu une fibromyalgie. Enfin, ils ont motivé leurs évaluations et réponses d'une manière circonstanciée.
En outre, les médecins du SMR se sont déterminés sur les autres plaintes de l'assurée (consid. 12.2.2 à 12.2.4). Relatif au volet cardiologique, il ressort par ailleurs des rapports médicaux versés en cause par l'assurée que ses médecins traitants spécialisés n'ont pas observé de maladies graves. Plus encore, le TAF remarque que ces rapports répondent aux exigences jurisprudentielles (cf. consid. 5.3) puisque les spécialistes y indiquaient les antécédents, les plaintes de l'assurée ainsi que les résultats des différents examens, notamment cliniques, entrepris (cf. rapports des 8 février 2016, 7 mars et 2 novembre 2017 et 10 septembre 2018 des Drs AA._______, AC._______ et AG._______; consid. 12.2.4). En conséquence, une instruction complémentaire n'était pas nécessaire à ce sujet.
12.3.2 En outre, le TAF note que les experts ont retenu des limitations pour les atteintes rhumatologiques et urologiques de l'assurée (cf. consid. 12.2.1 à 12.2.3) : ils ont estimé qu'en raison du syndrome douloureux cervico-céphalique, cervico-thoracique et cervico-brachial chronique qui est apparu suite à l'accident du 12 avril 2001, une activité adaptée devait être légère ou moyennement lourde qui, de plus, n'impliquait pas des travaux au-dessus de la tête et des postures forcées au niveau du haut du corps ou de la colonne cervicale. En raison de la correction du pied gauche du 16 novembre 2016, l'activité adaptée ne devait pas nécessiter la position debout prolongée ou le travail sur du sol instable, comme par exemple sur une échelle. Enfin, pour des raisons urologiques, l'assurée devait avoir la possibilité d'aller régulièrement aux toilettes, une fois par heure, voire parfois toutes les demi-heures, et que son supérieur et ses collègues montraient de la compréhension à ce sujet. Dès lors, contrairement à ce que semblent croire les experts (cf. consid. 12.1), les diagnostics correspondants à ces limitations attestées présentent des répercussions sur la capacité de travail de l'assurée bien que les experts aient aussi précisé que la capacité de travail de l'assurée était entière dans des activités adaptées aux limitations, l'incapacité de travail totale passagère en raison de l'intervention du 16 novembre 2016 étant réservée (cf. consid. 12.2.3 et 12.3.3).
12.3.3 Le Tribunal ne saurait retenir en l'état du dossier des limitations et incapacités supplémentaires. S'agissant des douleurs au genou dont l'assurée se plaignait en 2014 encore (cf. consid. 12.2.1; voir aussi 13.2), le TAF remarque que l'assurée ne les a plus mentionnées en 2017 et que les experts n'ont retenu aucune limitation à leur sujet, ni en 2014, ni en 2017 (consid. 12.2.1 et 12.2.3). En outre, sur le plan cardiaque, les spécialistes cardiologues traitants n'ont pas fait état de troubles graves ou de limitations (cf. consid. 12.3.1) et que dans ce sens, le rapport du 16 juillet 2018 du Dr AF._______, anesthésiste (TAF pce 9 annexe) ne saurait mettre en cause leurs avis. Il apparaît, de surcroît, que l'assurée est appareillée pour le syndrome d'apnée obstructive sévère (consid. 12.2.5) et que ce trouble ne peut pas justifier des incapacités de travail. Plus encore, les résultats des examens de sang et d'urine produits par l'assurée ne sont pas déterminants pour l'assurance-invalidité (consid. 12.2.2). Enfin, le TAF n'a pas de raisons pour mettre en cause les appréciations du médecin du SMR selon laquelle l'intervention du 16 novembre 2016 n'a justifié qu'une incapacité de travail totale passagère, le chirurgien orthopédique ayant, du reste, mis fin au traitement le 6 octobre 2017 (cf. consid. 12.2.3) bien avant que la décision querellée du 3 mai 2018 a été rendue.
12.3.4 Dans cette situation, il appartient à la recourante d'expliquer pour quelle raison elle présenterait des limitations et des incapacités de travail plus importantes (voir consid. 5.3.2). Or, la recourante n'apporte aucun élément concret selon lequel les limitations, que les experts ont admises (consid. 12.3.2), devraient l'empêcher de poursuivre une activité adaptée à ses atteintes. En particulier, le fait qu'elle a équipé sa voiture d'un WC chimique (cf. le certificat médical du 24 février 2017; TAF pce 3 annexe 2) afin qu'elle puisse aller aux toilettes pendant ses déplacements, qu'elle consulte plusieurs médecins et se soumet régulièrement à des analyses de sang et d'urine (cf. AI pce 121 p. 3; voir aussi TAF pce 1, dossier 2 et pce 12 annexes 2-4) ne justifient pas des incapacités de travail.
12.3.5 En conclusion, le Tribunal peut confirmer en l'état du dossier que l'assurée a présenté le 3 mai 2018 sur le volet somatique une capacité de travail entière dans une activité adaptée qui respecte les limitations décrites par les experts (cf. consid. 12.3.2). Ceci implique, par rapport à la situation présente le 1er juin 2007 (consid. 8.5.2), une diminution de la capacité de travail retenue.
13.
13.1 Sur le volet psychiatrique, l'examen est soumis aux exigences de la révision en vertu de l'art. 17 LPGA et à la question de savoir si un motif de révision notable est survenu depuis la communication du 1er juin 2017 (cf. consid. 8.6 et 9.4). Les faits tels qu'ils étaient présents le 1er juin 2017 (cf. consid. 8.5.2) doivent être comparés à ceux qui ont existé jusqu'au 3 mai 2018, date de la décision querellée.
13.2 Les Drs P._______ et Q._______, psychiatres et psychothérapeutes, ont posé, dans le rapport d'expertise du 2 décembre 2014 (AI pce 92), comme diagnostics, sans répercussion sur la capacité de travail, (1) un syndrome douloureux persistant (F45.4), (2) un dysfonctionnement neurovégétatif d'expression génito-urinaire (F45.34) ainsi que (3) une dépendance au tabac (F17.2; AI pce 92 p. 20).
Ils ont expliqué les diagnostics retenus (AI pce 92 pp. 20 s.). Par ailleurs, les experts ont rapporté que les plaintes principales de l'assurée concernaient le syndrome douloureux chronique apparu à la suite de l'accident du 12 avril 2001, la pollakiurie depuis 2005 et les douleurs au genou gauche depuis la chute de 2013. S'agissant de la capacité de travail résiduelle, ils ont estimé que celle-ci était entière puisque l'assurée ne souffrait pas d'une comorbidité psychique importante, qu'elle n'était pas retirée socialement de la vie - au contraire, elle entretenait des contacts familiaux et amicaux riches et réguliers - et qu'elle n'avait pas suivi un traitement psychiatrique mais qu'elle souffrait d'une atteinte chronique de longue durée sans amélioration déterminante (AI pce 92 pp. 21 ss).
13.3 Le TAF constate que l'évaluation des experts ainsi que l'appréciation similaire de la part de la Dresse AM._______ du SMR (AI pce 94 pp. 6 ss) sont antérieures à la nouvelle jurisprudence déterminante depuis le 3 juin 2015 (ATF 141 V 281) et ne répondent plus aux exigences jurisprudentielles (cf. consid. 5.2.2). Si, certes, l'expertise effectuée selon les anciens standards ne perd pas de fait sa valeur probante (ATF 141 V 281 consid. 8; TF 9C_716/2015 du 30 novembre 2015 consid. 4.1), le Tribunal remarque que la prise de position ultérieure, du 19 mai 2016, du Dr U._______ du SMR (AI pce 108) s'avère beaucoup trop brève pour combler l'expertise. En effet, ce spécialiste s'est limité à avancer que l'assurée ne souffrait pas d'une atteinte psychiatrique importante qui aurait pu empêcher l'activation de ses ressources et justifier une limitation de sa capacité de travail. Il a omis de discuter des différents indicateurs jurisprudentiels qui ont pourtant pour but de garantir une appréciation ouverte des atteintes psychiques compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret. De surcroît, dans la mesure où le volet psychiatrique doit être examiné sous l'angle de la révision, le Tribunal remarque que l'expertise ne met pas en évidence d'éléments d'une amélioration de l'état de santé et de la capacité de travail de l'assurée par rapport à 2007 lorsque l'expert psychiatre avait attesté une incapacité de travail de 30% (consid. 8.5.2 et 8.5.4). Au contraire, le TAF estime, en l'état du dossier, que le rapport psychiatrique fait état d'une situation de fait inchangé, l'assurée se plaignait toujours de la pollakiurie ainsi que du syndrome douloureux chronique (s'agissant des douleurs aux genou gauche cf. consid. 12.3.3). Or, la valeur probante d'une documentation médicale établie en vue d'une révision dépend largement du fait de savoir si elle explique d'une manière convaincante la modification survenue de l'état de santé. Les médecins doivent alors prendre en considération que la modification de l'état de santé doit être notable et qu'une nouvelle appréciation du cas alors que les circonstances sont demeurées inchangées ne constitue pas un motif de révision (ATF 141 V 9 consid. 2.3; 112 V 371 consid. 2b; TF 8C_445/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.2; Andreas Traub, Zum Beweiswert medizinischer Gutachten im Zusammenhang mit der Rentenrevision, RSAS 2012 pp. 183 ss; Michel Valterio, op. cit., art. 31 n° 11) tout comme l'évaluation de la situation selon la nouvelle jurisprudence déterminante depuis le 3 juin 2015 (ATF 141 V 585 consid. 5; TF 9C_573/2019 du 20 décembre 2019 consid. 5.2.2). Cela étant, à titre superfétatoire, le Tribunal note encore que le rapport d'expertise du 2 décembre 2014 sur lequel l'Office AI et les médecins du SMR se sont basés, n'était plus actuel au moment où la décision litigieuse du 3 mai 2018 a été rendue, 3 ans et demi plus tard.
Pour toutes ces raisons, le Tribunal ne saurait confirmer les conclusions du rapport d'expertise psychiatrique qui ne bénéficie pas de valeur probante ; l'instruction par l'Office cantonal s'avère lacunaire sur ce point.
13.4 Les lacunes constatées ne peuvent pas être comblées par des autres documents figurant au dossier. Notamment le Tribunal ne saurait se baser sur les seuls rapports des 12 juin et 16 novembre 2018 ainsi que des 29 janvier et 5 mars 2019 de la Dresse AE._______, psychiatre traitante (TAF pce 3, annexe 3, pces 22, 27 et 30 et leurs annexes 1), qui a remarqué que l'état actuel de l'assurée ne lui permettait plus la reprise d'une activité professionnelle. En effet, ces rapports ne sont pas seulement postérieurs à la décision du 3 mai 2018 attaquée et dépassent donc le pouvoir d'examen du Tribunal (cf. consid. 3.2 et 11), mais plus encore, ils sont trop brefs, se résumant souvent à quelques lignes, pour correspondre aux exigences jurisprudentielles importantes (cf. consid. 5.2.2 ss). En outre, il est constant d'après la jurisprudence que les médecins traitants sont généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour leur patiente en raison de la relation de confiance qui les unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5; 125 V 351 consid. 3b/cc).
13.5 En conclusion, d'un point de vue psychiatrique, l'état de santé et la capacité de travail résiduelle de l'assurée au 3 mai 2018 n'ont pas encore été déterminée selon le degré de la vraisemblance prépondérante (cf. 5.4) et le TAF ne saurait se déterminer sur une éventuelle modification notable de celle-ci depuis le 1er juin 2007.
14. Dans cette situation, le Tribunal ne peut pas déterminer le taux d'invalidité de l'assurée, celui-ci dépendant de sa capacité de travail résiduelle encore à fixer notamment sur le volet psychiatrique (cf. consid. 13.5). Ainsi, le TAF ne saurait pas non plus se prononcer sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité et singulièrement, sur la suppression de la demi-rente bien qu'il ait attesté sur le volet somatique une diminution de la capacité de travail (consid. 12.3.5).
15. Compte tenu de tout ce qui précède, il convient d'admettre partiellement le recours. La décision attaquée est annulée et l'affaire renvoyée à l'OAIE en application de l'art. 61 al. 1 PA afin qu'il soit procédé à des instructions complémentaires. Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 de la Constitution fédérale [Cst., RS 101]; TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.1). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation de fait qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; TF 8C_633/2014 cité consid. 3.2 et 3.3). Or en l'espèce, l'Office AI a omis d'instruire l'état de santé psychique de l'assurée ainsi que ses répercussions sur sa capacité de travail d'une façon suffisante ; concrètement, il lui appartiendra de déterminer si depuis la communication du 1er juin 2007 une modification notable de la situation est survenue. La capacité de travail résiduelle devra, de plus, être déterminée compte tenu des troubles somatiques de l'assurée lesquels sont réexaminés conformément aux dispositions finales. Au regard de la complexité de l'affaire, de la durée de la procédure, initiée en 2013, et dans la mesure où l'Office devra suite au renvoi de l'affaire actualiser le dossier médical à la date de la nouvelle décision à rendre (cf. art. 43 al. 1 LPGA; notamment : TF 9C_288/2010 du 22 décembre 2010 consid. 4.1; 9C_149/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.4), il appartiendra à l'OAIE de mettre en place une expertise médicale pluridisciplinaire en Suisse (cf. Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 15) qui devra notamment porter sur les plans psychiatrique, rhumatologique et urologique. L'examen devra répondre aux conditions décrites par le Tribunal (consid. 8.6 et 9.4). L'Office AI déterminera ensuite le taux d'invalidité de l'assurée et rendra une nouvelle décision relative au droit de celle-ci à une rente d'invalidité.
16.
16.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure puisque la recourante est considérée avoir eu gain de cause suite à l'annulation de la décision contestée et au renvoi du dossier pour complément d'instructions et nouvelle décision (cf. ATF 141 V 281 consid. 11.1; 132 V 215 consid. 6.2; cf. art. 63 al. 1 PA). Dès lors, le montant de 800 francs qu'elle a avancé (TAF pces 4 à 6) lui sera restitué dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas participer aux frais de procédure (cf. art. 63 al. 2 PA).
16.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le TAF peut allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Le Tribunal fixe l'indemnité d'office et sur la base du dossier dans le cas où il n'a pas reçu de décomptes (cf. art. 14 al. 2 FITAF; TF 2C_730/2017 du 4 avril 2018 consid. 3.4; 2C_422/2011 du 9 janvier 2012 consid. 2). Concrètement, l'indemnité est déterminée en fonction de l'importance et de la difficulté du litige et, partant, du travail et du temps consacré par le mandataire, sans tenir compte de la valeur litigieuse (cf. art. 61 let. g LPGA par analogie; TF 9C_485/2016 du 21 mars 2017 consid. 3.1).
En l'espèce, la recourante ayant été représentée par le C.P.T.F.E., il sied, de plus, de tenir compte du tarif horaire pour les mandataires professionnels n'exerçant pas la profession d'avocat lequel est, conformément à l'art. 10 al. 2 FITAF, de 100 francs au moins et de 300 de francs au plus, hors TVA. Dès lors, il apparaît en l'occurrence justifié d'octroyer à la recourante, à la charge de l'OAIE, une indemnité globale de dépens fixée à 800 francs laquelle tient compte de l'importance et de la difficulté du litige ainsi que du travail du mandataire qui s'est pour l'essentiel contenté de versé en cause des nombreuses pièces.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis. La décision du 3 mai 2018 est annulée et l'affaire renvoyée à l'Office AI pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs, versée par la recourante, lui est restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. Une indemnité de dépens de 800 francs est allouée à la recourante à charge de l'OAIE.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Recommandé avec accusé de réception)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. [...] ; Recommandé ; annexes : courriers de la recourante des 12 février, 8 mars 2019 et du 5 octobre 2021 ainsi que des pièces médicales jointes [TAF pces 29, 30 et 39 ainsi que leurs annexes])
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Barbara Scherer
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF). Expédition :