bvger · E-1959/2012 · 2013-07-18 · fr
E-1959/2012

Asile et renvoi

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour V
E-1959/2012
Arrêt du 18 juillet 2013
Composition
Jean-Pierre Monnet (président du collège),
Gérard Scherrer, Markus König, juges,
Anne-Laure Sautaux, greffière.
Parties
A._______, née le (...),
pour elle-même et son enfant
B._______, née le (...),
Sri Lanka,
représentées par (...), Caritas Suisse,
Bureau de consultations juridiques pour requérants d'asile, (...),
recourante,
contre
Office fédéral des migrations (ODM),
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Asile et renvoi ;décision de l'ODM du 9 mars 2012 / N (...).
Faits :
A. Le 18 mars 2009, la recourante a déposé une demande d'asile en Suisse, pour elle-même et son enfant.
B. Lors de l'audition sommaire, le 20 mars 2009, et lors de l'audition sur ses motifs d'asile, le 15 avril 2009, la recourante a déclaré, en substance, être une ressortissante sri-lankaise, d'ethnie tamoule et de religion hindoue. Née à C._______ (district de Jaffna, province du Nord), elle y aurait vécu jusqu'en 2003, année durant laquelle elle se serait installée avec sa mère et son frère cadet à D._______, dans la région du Vanni. Elle aurait vécu dans cette dernière localité grâce à l'exploitation des terres familiales et à la pension de veuve de sa mère, son père ayant été tué en 1996 par l'armée sri-lankaise. Le 31 mai 2005, elle aurait épousé à Colombo un certain E._______, dont les parents auraient séjourné à C._______. Elle aurait appris ultérieurement qu'il avait été un combattant des Tigres Libérateurs de l'Eelam Tamoul (ci-après : LTTE) depuis 1996 et qu'il avait été arrêté et placé en détention durant 21 jours à Colombo en 2000. Après le mariage, son époux l'aurait rejointe à D._______ et se serait installé chez elle. A partir de 2006, elle aurait travaillé comme (...) indépendante.
De 2003 à 2008 ou de 2006 à 2009 ou encore, selon les versions, de 2006 à 2008, elle aurait également oeuvré comme espionne pour les "services secrets" des LTTE. Depuis D._______, elle se serait régulièrement rendue à Vavuniya et à Colombo avec cinq autres militants, dans le but de récolter des informations sur l'emplacement des postes de police et des camps militaires ainsi que sur les lieux de rassemblement des agents et soldats pour faciliter la pose de bombes. Elle aurait transmis ces informations depuis une cabine téléphonique, de vive voix à son interlocuteur ou par le biais de messages sur un répondeur, en faisant usage d'un pseudonyme. Pour ces voyages, elle n'aurait eu besoin que de sa carte d'identité délivrée en 1998 qu'elle aurait présentée lors des contrôles, lors desquels elle aurait justifié ses déplacements par des motifs médicaux, familiaux ou encore professionnels. Sa grossesse, puis la présence de son enfant en bas âge à ses côtés, auraient facilité sa tâche, car elle aurait ainsi été moins souvent contrôlée. En février 2007, elle aurait informé une organisation de protection des droits de l'homme à Vavuniya d'une irruption de soldats au domicile d'une ancienne voisine à F._______ (à la périphérie de Vavuniya), lors de laquelle elle aurait été interrogée. En raison de la dégradation de la situation dans le Vanni, elle se serait installée en mai 2008 à G._______, dans le district de Vavuniya, seule avec son enfant, dans une maison qu'elle aurait louée. Elle n'aurait depuis lors plus eu de nouvelles de son époux, resté dans le Vanni pour combattre aux côtés des LTTE. Elle aurait reçu quatre à cinq fois la visite de membres du Criminal Investigations Department (ci-après : CID) et deux fois celle de soldats, lesquels l'auraient interrogée sur le lieu de séjour de son époux et sur la question de savoir si elle avait été active au sein des LTTE ou en contact avec leurs services de renseignements. Ainsi, en juillet 2008, elle aurait été menacée d'être arrêtée si son époux ne réapparaissait pas. Elle aurait dit faussement aux soldats que son époux se trouvait à C._______, au chevet de sa mère malade. Consécutivement, sa mère aurait d'ailleurs reçu également la visite de membres du CID et d'autres agents de police. Fin 2008, elle se serait plainte à l'organisation précitée de protection des droits de l'homme des interventions à son endroit des forces de sécurité ; on lui aurait conseillé de quitter le pays. En janvier 2009, elle se serait vu fixer un ultimatum à février 2009 pour que son époux s'annonce auprès des autorités locales, sous peine d'être arrêtée. En janvier 2009 toujours, elle se serait rendue à Colombo, munie de sa carte d'identité, afin de s'y faire délivrer un passeport ; son oncle aurait préparé son départ du pays. Toutefois, en raison de l'absence du passeur, elle serait retournée à Vavuniya. En janvier ou février 2009, à un poste de contrôle, à G._______ ou en ville de Vavuniya (selon les versions), des soldats qui auraient disposé d'une copie de sa carte d'identité, l'auraient interpellée, invitée à leur amener son époux, puis saisi l'original de sa carte d'identité afin qu'elle ne puisse pas quitter la région. Elle n'aurait plus disposé que de son passeport; son oncle aurait toutefois conservé une autre copie de sa carte d'identité (en prévision ou à la suite de son enregistrement auprès des autorités de la capitale). En février 2009, elle aurait gagné une seconde fois Colombo, munie de ce passeport et d'un certificat médical pour son enfant. Bien qu'elle y ait vécu durant son ou ses deux derniers séjours (selon les versions) dans la maison louée par son oncle, celui-ci n'était guère ou jamais présent. Lors de son départ du pays, elle aurait laissé son passeport chez une amie résidant également à Colombo, en l'absence momentanée de son oncle. Par la suite, cette amie aurait détruit ce passeport. Le 16 mars 2009, la recourante aurait quitté le Sri Lanka, par l'aéroport de Colombo, à destination de l'Italie, après avoir transité par le Qatar. Elle aurait voyagé munie d'un faux passeport comportant sa photographie et libellé à une identité inconnue. Son voyage aurait été organisé, selon les versions, par son oncle, dénommé H._______ (ou mari de sa tante maternelle), domicilié à Colombo ou par un cousin de son père. Elle se serait contentée de suivre son passeur jusqu'en Suisse. Au moment de son départ du pays, sa mère et son frère cadet auraient séjourné dans un camp pour personnes déplacées à Vavuniya, tandis que son frère aîné serait resté à C._______.
C. Elle a produit devant l'ODM une copie de sa carte d'identité délivrée, le (...) 1999, son certificat de naissance délivré le (...) 1997 et un certificat daté du (...) 1998 attestant du décès, le (...) 1998, de son père à I._______ suite à des tirs de l'armée sri-lankaise. Elle a également versé un accusé de réception (non daté), établi par le coordinateur du centre régional de "Human Rights Commission of Sri Lanka" (ci-après : HRCSL), de la plainte déposée le (...) par une certaine J._______ et lui commu-niquant son numéro d'enregistrement, ainsi qu'une carte de visite de cette organisation. Elle aurait reçu ces pièces de son oncle résidant à Colombo, avec qui elle était restée téléphoniquement en contact.
D. Par décision du 9 mars 2012, l'ODM a refusé de reconnaître la qualité de réfugié à la recourante et à son enfant, a rejeté leur demande d'asile, prononcé leur renvoi de Suisse et ordonné l'exécution de cette mesure. Il a considéré que les déclarations de la recourante ne satisfaisaient pas aux exigences de vraisemblance énoncées à l'art. 7 LAsi. Ses déclarations portant sur ses activités d'espionnage et sur le service de renseignements des LTTE seraient inconstantes quant à la période durant laquelle elle les a exercés. Elles seraient en outre peu circonstanciées et vagues. Ses déclarations, selon lesquelles elle aurait transmis des informations sur répondeur téléphonique, ne seraient de surcroît pas plausibles, eu égard à la haute sophistication et du haut professionnalisme notoires du service de renseignements des LTTE. Ses déclarations sur les quelques interrogatoires à son domicile et la délivrance d'un passeport en janvier 2009 permettraient d'exclure que les autorités sri-lankaises aient nourri de véritables soupçons d'activisme au sein des LTTE de sa part. L'accusé de réception du HRCSL serait dénué de valeur probante, puisqu'il aurait été établi au nom d'une personne dont l'identité diffère de celle alléguée par la recourante et ferait référence au dépôt d'une plainte le (...), une date à laquelle la recourante se trouvait déjà en Suisse. L'ODM a estimé que l'exécution du renvoi était licite, raisonnablement exigible et possible. L'exécution du renvoi serait raisonnablement exigible dans la province du Nord, ailleurs que dans la région du Vanni. Son vécu à Vavuniya, à C._______ (district de Jaffna) et à Colombo, la présence de membres de sa belle-famille à C._______, d'un oncle vivant à Jaffna avec lequel elle a eu des contacts à Colombo, sa jeunesse, l'absence de problème de santé, et son expérience professionnelle constitueraient autant d'atouts à sa réinsertion sur place.
E. Par acte du 12 avril 2012, l'intéressée a interjeté recours contre cette décision. Elle a conclu à son annulation et au renvoi de sa cause à l'ODM pour complément d'instruction et nouvelle décision, à la reconnaissance de la qualité de réfugié et à l'octroi de l'asile, subsidiairement au prononcé d'une admission provisoire, sous suite de dépens. Elle a fait valoir que l'ODM avait omis, lors de la seconde audition, de la confronter à ses précédentes déclarations portant sur la période de son engagement au sein des LTTE et de lui donner l'occasion de s'exprimer sur ce point. Il aurait par conséquent établi de manière inexacte ou incomplète l'état de fait pertinent. Elle aurait soutenu activement les LTTE depuis 2003 exclusivement dans la région du Vanni et n'aurait été active comme espionne à l'extérieur de cette région qu'à partir de 2006. Ses déclarations portant sur la méthode de communication des renseignements, qui auraient eu lieu en langage codé, seraient conformes à la réalité. Il aurait appartenu à l'ODM, compte tenu de son devoir d'établir les faits, de la questionner de manière plus approfondie sur le service de renseignements, ses collègues et supérieurs des LTTE, et sur ses activités d'espionnage. A défaut, un manque de précision au sujet de ses collaborateurs et supérieurs au sein des LTTE ne pourrait pas lui être reproché. Elle se serait vu délivrer un passeport grâce au versement d'un pot-de-vin et aurait voyagé munie d'un faux passeport, raison pour laquelle elle n'aurait pas été inquiétée au départ de l'aéroport de Colombo. Le patronyme figurant sur la lettre de HRCSL serait son nom de femme mariée, celui communiqué aux autorités suisses, son nom de jeune fille. Les autorités auraient eu de véritables soupçons à son encontre uniquement à partir du moment où elle n'aurait pas été en mesure de leur amener son époux. Elle aurait fui une pression psychique insupportable. Elle a soutenu qu'en raison de son profil, elle appartiendrait à plusieurs groupes à risque mentionnés dans l'ATAF 2011/24. Dès son arrivée à l'aéroport de Colombo, elle serait soumise à un contrôle serré et serait probablement très vite repérée. En effet, en tant que personne soupçonnée d'un engagement dans le mouvement des LTTE avant son départ du pays, son nom aurait probablement été inscrit sur une liste. Même si son nom ne figurait pas sur une telle liste, elle risquerait à son retour un mauvais traitement en raison des activités militantes de son époux, un membre influent des LTTE, qui aurait probablement été arrêté et identifié comme tel par les autorités sri-lankaises, ce qui expliquerait sa disparition. De plus, elle serait également soupçonnée d'activité d'opposition en exil. Les personnes ayant comme elle quitté le Sri Lanka durant la guerre seraient en effet exposées à un risque accru, car accusées d'avoir financé les activités des LTTE depuis l'étranger ; il en irait de même des personnes qui, comme elle, auraient été témoins de violations des droits de l'homme. Enfin, dans le Nord du pays, les femmes seraient exposées à un risque important de violences sexuelles. Elle a fait valoir que l'ODM n'a pas établi à satisfaction l'existence d'un réseau à C._______ et à Vavuniya. En réalité, elle ne pourrait pas compter sur un solide réseau de relations à Vavuniya et y serait confrontée aux mêmes problèmes que ceux qu'elle aurait fuis. La présence de sa belle-mère à C._______ serait insuffisante pour admettre qu'elle y disposerait d'un solide réseau. Elle ne disposerait pas non plus d'un solide réseau à Colombo, où elle n'aurait d'ailleurs pas vécu durablement.
F. Par courrier du 11 mai 2012, la recourante a fourni un certificat daté du 24 avril 2012 de son médecin (...), établi suite à un premier entretien, le 11 avril précédent. Selon l'anamnèse, la recourante a été témoin de plusieurs événements traumatisants au Sri Lanka, dont l'assassinat de son père, un accident de la circulation ayant impliqué un "collègue" et l'hospitalisation de personnes mutilées. Elle se dit en proie à un fort sentiment de solitude en raison de la séparation d'avec les membres de sa famille et de l'absence de personnes de contact en Suisse et elle a indiqué avoir eu des symptômes dépressifs avant son arrivée en Suisse. Elle s'est plainte d'une symptomatologie dépressive persistante, de céphalées récurrentes et d'angoisses en lien avec un éventuel renvoi. Selon le médecin, elle présente un épisode dépressif moyen sans syndromes somatiques (CIM-10 F32.1) ; les diagnostics différentiels étant un possible état de stress post-traumatique (F43.1) ou une modification durable de la personnalité suite à des expériences de catastrophe (sans indication CIM-10). Elle a reçu un traitement antidépresseur (Remeron), la mise en place d'entretiens psychothé-rapeutiques réguliers étant envisagée. Sans traitement adéquat, la problématique risquerait de se chroniciser et de devenir irréversible, tandis qu'un traitement adéquat garantirait une amélioration de sa qualité de vie. Un retour au pays l'exposerait à un risque important de réactivation du traumatisme dû à la guerre et à une aggravation importante de sa symptomatologie pouvant mettre sa vie en danger.
G. Par ordonnance du 14 mai 2012, le Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal) a admis la demande de dispense des frais de procédure.
H. Dans sa réponse du 25 mai 2012, l'ODM a proposé le rejet du recours. Il a mis en évidence que ce n'était qu'après réception de sa décision négative, que la recourante, pourtant en Suisse depuis le mois de mars 2009, avait consulté un spécialiste pour des troubles psychiques. Les troubles décrits ne seraient pas de nature à faire obstacle à l'exécution du renvoi, dès lors qu'il lui serait loisible à son retour au pays de consulter des services spécialisés dans ce genre de pathologie, notamment à Colombo.
I. Dans sa réplique du 20 juin 2012, la recourante a fait valoir qu'elle souffrait de troubles psychiques bien avant la première consultation, même si la décision négative avait amplifié ses craintes liées à la menace d'un renvoi. Elle n'aurait pas accès dans son pays à un traitement adéquat, ce d'autant moins qu'un retour l'exposerait à une retraumatisation et à une aggravation importante de sa symptomatologie. De surcroît, le Nord du pays serait en proie à un manque de professionnels de la santé mentale. Elle ne disposerait par ailleurs pas d'une alternative de séjour à Colombo, dès lors qu'elle n'y aurait jamais durablement vécu. En tant que mère seule atteinte de troubles psychiques, elle serait particulièrement vulnérable et serait exposée à son retour avec son enfant à une situation de dénuement complet.
J. Les autres faits seront évoqués, si nécessaire, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 En vertu de l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021). En particulier, les décisions rendues par l'ODM concernant l'asile et le renvoi lesquelles n'entrent pas dans le champ d'exclusion de l'art. 32 LTAF peuvent être contestées devant le Tribunal conformément à l'art. 33 let. d LTAF (en vertu du renvoi figurant à l'art. 105 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile [LAsi, RS 142.31]). Le Tribunal est donc compétent pour connaître du présent litige. Il statue de manière définitive (cf. art. 83 let. d ch. 1 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).
1.2 La recourante a qualité pour recourir. Présenté dans la forme (cf. art. 52 PA) et le délai (cf. art. 108 al. 1 LAsi) prescrits par la loi, le recours est recevable.
2.
2.1 Sont des réfugiés les personnes qui, dans leur Etat d'origine ou dans le pays de leur dernière résidence, sont exposées à de sérieux préjudices ou craignent à juste titre de l'être en raison de leur race, de leur religion, de leur nationalité, de leur appartenance à un groupe social déterminé ou de leurs opinions politiques. Sont notamment considérées comme de sérieux préjudices la mise en danger de la vie, de l'intégrité corporelle ou de la liberté, de même que les mesures qui entraînent une pression psychique insupportable. Il y a lieu de tenir compte des motifs de fuite spécifiques aux femmes (art. 3 al. 1 et 2 LAsi). La crainte face à de sérieux préjudices (autrement dit : face à une persécution) à venir, telle que comprise à l'art. 3 LAsi, contient un élément objectif, au regard d'une situation ancrée dans les faits, et intègre également dans sa définition un élément subjectif. Sera reconnu comme réfugié, celui qui a de bonnes raisons, c'est-à-dire des raisons objectivement reconnaissables pour un tiers (élément objectif), de craindre (élément subjectif) d'avoir à subir selon toute vraisemblance et dans un avenir prochain une persécution. Sur le plan subjectif, il doit être tenu compte des antécédents de l'intéressé, notamment de l'existence de persécutions antérieures, et de son appartenance à un groupe ethnique, religieux, social ou politique l'exposant plus particulièrement à de telles mesures ; en particulier, celui qui a déjà été victime de mesures de persécution a des raisons objectives d'avoir une crainte (subjective) plus prononcée que celui qui en est l'objet pour la première fois. Sur le plan objectif, cette crainte doit être fondée sur des indices concrets qui peuvent laisser présager l'avènement, dans un avenir peu éloigné et selon une haute probabilité, de mesures déterminantes selon l'art. 3 LAsi. Il ne suffit pas, dans cette optique, de se référer à des menaces hypothétiques, qui pourraient se produire dans un avenir plus ou moins lointain. En ce sens, doivent être prises en considération les conditions existant dans le pays d'origine au moment de la décision sur la demande d'asile, respectivement sur le recours interjeté contre un refus d'asile, mais non les déductions ou les intentions du candidat à l'asile. Ainsi, la crainte d'une persécution future n'est objectivement fondée que si, placée dans les mêmes conditions, une personne douée d'une sensibilité normale aurait des raisons objectivement reconnaissables de craindre, selon toute vraisemblance, d'être victime d'une persécution à tel point que l'on ne saurait exiger d'elle qu'elle rentre dans son pays (cf. ATAF 2010/57 consid. 2.5, ATAF 2010/44 consid. 3.3 et 3.4 ; voir aussi Organisation suisse d'aide aux réfugiés OSAR [éd.], Manuel de la procédure d'asile et de renvoi, Berne 2009, p. 186 ss ; Minh Son Nguyen, Droit public des étrangers, Berne 2003, p. 447 ss ; Haut Commissariat des Nations Unies pour les Réfugiés, Guide des procédures et critères à appliquer pour déterminer le statut de réfugié, Genève 1992, nos 37 ss p. 11 ss).
2.2 Quiconque demande l'asile (requérant) doit prouver ou du moins rendre vraisemblable qu'il est un réfugié. La qualité de réfugié est vraisemblable lorsque l'autorité estime que celle-ci est hautement probable. Ne sont pas vraisemblables notamment les allégations qui, sur des points essentiels, ne sont pas suffisamment fondées, qui sont contradictoires, qui ne correspondent pas aux faits ou qui reposent de manière déterminante sur des moyens de preuve faux ou falsifiés (art. 7 LAsi).Des allégations sont vraisemblables, lorsque, sur les points essentiels, elles sont suffisamment fondées (ou : consistantes), concluantes (ou : constantes et cohérentes) et plausibles et que le requérant est personnellement crédible. Les allégations sont fondées, lorsqu'elles reposent sur des descriptions détaillées, précises et concrètes, la vraisemblance de propos généraux, voire stéréotypés étant généralement écartée. Elles sont concluantes, lorsqu'elles sont exemptes de contradictions entre elles, d'une audition à l'autre ou avec les déclarations d'un tiers (par exemple, proche parent) sur les mêmes faits. Elles sont plausibles, lorsqu'elles correspondent à des faits démontrés (en particulier aux circonstances générales régnant dans le pays d'origine) et sont conformes à la réalité et à l'expérience générale de la vie. La crédibilité du requérant d'asile fait défaut non seulement lorsque celui-ci s'appuie sur des moyens de preuve faux ou falsifiés, mais encore s'il dissimule des faits importants, en donne sciemment une description erronée, modifie ses allégations en cours de procédure ou en rajoute de façon tardive et sans raison apparente ou s'il enfreint son obligation de collaborer (cf. art. 8 LAsi). Quand bien même la vraisemblance autorise l'objection et le doute, ceux-ci doivent toutefois paraître d'un point de vue objectif moins importants que les éléments parlant en faveur de la probabilité des allégations. Lors de l'examen de la vraisemblance des allégations de fait d'un requérant d'asile, il s'agit pour l'autorité de pondérer les signes d'invraisemblance en dégageant une impression d'ensemble et en déterminant, parmi les éléments militant en faveur ou en défaveur de cette vraisemblance, ceux qui l'emportent (cf. ATAF 2010/57 consid. 2.3 et réf. cit. ; Jurisprudence et informations de la Commission suisse de recours en matière d'asile [JICRA] 2005 n° 21 consid. 6.1 p. 190 s., JICRA 1996 n° 28 consid. 3a p. 270, JICRA 1994 n° 5 consid. 3c p. 43 s.).
3.
3.1 En l'occurrence, il convient d'examiner si la recourante a ou non rendu vraisemblables les motifs qui l'auraient amenée à quitter le Sri Lanka, le 16 mars 2009.
3.2 Ses déclarations sur son engagement au sein des LTTE sont vagues et dénuées de détails significatifs d'une expérience vécue. Compte tenu des questions posées et au vu de son degré de scolarisation, on aurait pu s'attendre à ce qu'elle fournisse un récit concret, précis, circonstancié et complet portant notamment sur les circonstances de son recrutement au sein du service de renseignements des LTTE, le déroulement de ses missions, les méthodes d'espionnage utilisées, le mode de transmission des renseignements, ainsi que sur ses relations avec ses collègues et supérieurs au sein du mouvement des LTTE. Or, il n'en est rien ; interrogée à satisfaction de droit, elle s'est contentée de réponses évasives. Son grief d'établissement inexact ou incomplet de l'état de fait pertinent parce qu'elle n'aurait pas été interrogée suffisamment sur son engagement est mal fondé.
3.3 Ses déclarations comportent de surcroît des incohérences s'agissant de la période durant laquelle elle aurait exercé ces activités (selon la première audition, de 2003 à 2008 alors qu'elle était domiciliée dans le Vanni, et, selon la seconde, de 2006 à 2009 ou encore à compter de 2006 et tant qu'elle était domiciliée dans le Vanni [soit de 2006 à 2008]). De nombreuses questions visant à déterminer la nature et l'ampleur de ses activités au sein des LTTE lui ont été posées, de sorte que son grief d'établissement inexact ou incomplet de l'état de fait pertinent pour n'avoir pas été confrontée à ses propres déclarations et n'avoir pas eu l'occasion de s'expliquer est infondé (cf. JICRA 1994 no 13 consid. 3b, spéc. p. 116).Ses explications au stade de son recours, selon lesquelles elle aurait été engagée auprès des LTTE dès 2003, mais aurait entrepris des activités d'espionnage uniquement dès 2006, sont vagues. Elles sont de surcroît divergentes avec celles lors de l'audition sur ses motifs d'asile, selon lesquelles elle aurait été investie immédiatement d'une tâche d'espionnage (cf. pv de cette audition, rép. 131). Partant, elles ne font qu'accroître son manque de crédibilité.
3.4 Enfin, il n'est pas crédible qu'elle ait pu entreprendre régulièrement des voyages entre le Vanni et Colombo, en empruntant notamment les transports publics et en étant contrôlée aux "check-points", tout en n'étant en possession que d'une carte d'identité, sans aucun laissez-passer des autorités militaires.
3.5 Au vu de ce qui précède, elle n'a pas rendu vraisemblable, au sens de l'art. 7 LAsi, avoir été engagée dans le service de renseignements des LTTE.
3.6 Ses déclarations portant sur l'engagement de son époux au sein de la fraction militaire des LTTE ainsi que sur la connaissance qu'en auraient eu les autorités sri-lankaises sont dénuées de substance. Ainsi, elle s'est contentée d'alléguer que son époux était un combattant des LTTE depuis 1996, qu'il avait été arrêté et placé en détention durant 21 jours à Colombo en 2000 et qu'elle était sans nouvelles de lui depuis mai 2008, alors qu'il serait resté dans le Vanni pour combattre. Elle n'a fourni aucune précision s'agissant des circonstances et des raisons de l'arrestation de son époux, celle-ci reposant sur une simple supposition. Par conséquent, son affirmation tout aussi vague et non étayée, avancée au stade de son recours, selon laquelle son époux aurait été un membre influent des LTTE, et identifié comme tel par les autorités sri-lankaises (en raison de son arrestation), est gratuite. Elle n'a pas allégué que son époux avait rencontré des problèmes avec les autorités lorsqu'il s'était rendu à Colombo en 2005 pour contracter mariage avec elle. Ses déclarations portant sur les descentes à son domicile et sur l'ultimatum qui lui aurait été fixé pour amener son époux sont vagues. Le Tribunal n'exclut pas que lors de contrôles de routine elle ait été interrogée sur les raisons de l'absence à ses côtés de son époux. Mais si les forces de sécurité avaient eu des doutes sérieux que son époux était un combattant des LTTE, leurs agents ou soldats n'auraient pas laissé s'écouler six mois depuis leur première visite, peu après son installation dans le district de Vavuniya, avant d'exiger d'elle qu'elle collaborât activement à la reddition de son époux, puisqu'ils prenaient ainsi le risque qu'elle rompît ses liens avec lui et qu'elle ne puisse plus donner aucune information utile à son sujet. Ils auraient procédé à une perquisition et ainsi saisi non seulement l'original de la carte d'identité de la recourante, mais encore son passeport. Le récit de celle-ci est imprécis s'agissant des questions qui lui auraient été posées à l'occasion de ces descentes. Il est vague s'agissant des suspicions qu'auraient nourries les agents ou soldats à son égard s'agissant de son propre engagement au sein des LTTE. De plus, ses déclarations portant sur le lieu de la saisie de sa carte d'identité sont imprécises (tantôt à G._______, tantôt en ville de Vavuniya même). Enfin, si les autorités avaient eu de véritables soupçons à son égard, elle n'aurait assurément pas pu traverser le pays à deux reprises de la manière décrite ni se faire délivrer un passeport en janvier 2009. Ses déclarations laissent penser qu'elle a pu être enregistrée auprès du poste de police du quartier, puisque son oncle détenait une copie de sa carte d'identité auxdites fins d'enregistrement. Il est d'ailleurs douteux qu'elle ait pu s'y faire délivrer en janvier 2009 un passeport sans y être enregistrée.
3.7 Ses déclarations portant sur les circonstances de son voyage, le choix du pays de destination ayant été laissé au passeur, et sans présenter personnellement son document de voyage (libellé au nom d'un tiers) à l'aéroport de Milan et en ignorant l'identité (d'emprunt) y figurant, ne sont pas non plus crédibles. Ses déclarations portant sur la destruction de son passeport par l'amie à laquelle elle l'aurait confié sont d'autant moins crédibles qu'elle n'a fourni aucune explication convaincante à un tel geste ni n'a expliqué comment et par qui elle en avait eu connaissance (cf. pv de l'audition sur ses motifs d'asile, rép. 4 à 17 et pv de l'audition sommaire p. 3 et 5). Partant, elle n'a pas rendu vraisemblable, au sens de l'art. 7 LAsi, son départ du Sri Lanka dans l'illégalité, munie d'un faux document de voyage.
3.8 Dans sa lettre (non datée), le coordinateur régional de HRCSL atteste du dépôt d'une plainte, le (...), par la recourante auprès du centre régional (...). Le contenu de cette lettre ne saurait correspondre à la réalité puisqu'en date du (...), la recourante se trouvait déjà depuis plusieurs mois en Suisse. Il s'agit donc tout au plus d'un document de complaisance, dénué de valeur probante quant aux motifs qui auraient amené la recourante à quitter son pays. Sa production en la cause parle plutôt en défaveur de la crédibilité personnelle de la recourante (cf. consid. 2.2 ci-avant).
3.9 Au vu de ce qui précède, la recourante n'a pas rendu vraisemblables au sens de l'art. 7 LAsi ses motifs de protection. Par conséquent, l'argument de son recours, selon lequel elle aurait été exposée à une pression psychique insupportable avant son départ du pays est mal fondé.
4.
4.1 Dans son recours, la recourante a encore fait valoir qu'à l'instar de ses compatriotes tamouls déboutés et renvoyés de Suisse, elle sera accusée à son retour au pays d'avoir financé les activités des LTTE depuis l'étranger et persécutée pour cette raison. En tant que témoin de violation des droits de l'homme, elle serait également exposée à de sérieux préjudices à son retour au pays. Enfin, en tant que femme, elle serait exposée à son retour dans le Nord du pays à un risque accru de violences sexuelles.
4.2 Dans l'ATAF 2011/24 consid. 8.4.3, le Tribunal a déjà eu l'occasion de préciser qu'il ne pouvait pas être admis que les requérants d'asile tamouls déboutés étaient systématiquement considérés par les autorités sri-lankaises à leur retour comme des dissidents ou des opposants du seul fait de leur longue absence du pays, respectivement de leur long séjour en Suisse. De même, dans son arrêt NA. c. Royaume-Uni, (no 25904/07, 17 juillet 2008, par. 40), la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH) a estimé que l'appartenance à l'ethnie tamoule et la qualité de requérant d'asile débouté ne suffisaient pas, à eux seuls, à convaincre d'un risque de mauvais traitement en cas de retour (voir également, CourEDH, décision S.R. c. France, no 17859/09, 19 juin 2012, let. B par. 1). Dans cette décision S.R. c. France, la CourEDH a noté que tous les demandeurs d'asile renvoyés dans leur pays faisaient l'objet d'un contrôle à la frontière dès leur arrivée à l'aéroport et que seuls les ressortissants tamouls au profil marqué nécessitaient une protection internationale. Aussi, la crainte de la recourante d'être exposée à un sérieux préjudice à son retour au pays en raison de son seul séjour en Suisse comme requérante d'asile n'est pas objectivement fondée au sens de l'art. 3 LAsi, étant précisé qu'elle n'a pas allégué (ni a fortiori rendu vraisemblable) avoir eu en Suisse des contacts étroits avec les LTTE et rappelé qu'elle n'a pas rendu vraisemblables les motifs qui l'auraient amené à quitter son pays. Son allégué portant sur sa qualité de témoin de violations des droits de l'homme est vague et il y d'emblée lieu de conclure que sa crainte de subir un sérieux préjudice pour cette raison n'est pas non plus objectivement fondée. Enfin, on ne saurait admettre l'existence d'une persécution collective à l'encontre des femmes tamoules. Aussi, sa crainte d'avoir à subir un sérieux préjudice en raison de sa seule appartenance au genre féminin n'est pas non plus objectivement fondée au sens de l'art. 3 LAsi.
5.
5.1 Au vu de ce qui précède, la recourante n'a pas rendu vraisemblable, au sens de l'art. 7 LAsi, l'existence d'indices concrets pouvant laisser présager l'avènement en cas de retour au pays, dans un avenir peu éloigné et selon une haute probabilité, de mesures déterminantes selon l'art. 3 LAsi.
5.2 En définitive, le recours, en tant qu'il conteste le refus de la reconnaissance de la qualité de réfugié et le rejet de la demande d'asile, doit être rejeté.
6.
6.1 Aux termes de l'art. 44 al. 1 LAsi, lorsqu'il rejette la demande d'asile ou qu'il refuse d'entrer en matière, l'office prononce, en règle générale, le renvoi de Suisse et en ordonne l'exécution ; il tient compte du principe de l'unité de la famille.
6.2 En l'occurrence, aucune des conditions de l'art. 32 de l'ordonnance 1 du 11 août 1999 sur l'asile (OA 1, RS 142.311) n'étant réalisée, en l'absence notamment d'un droit de la recourante à une autorisation de séjour ou d'établissement, le Tribunal est tenu, de par la loi, de confirmer le renvoi.
7. Si l'exécution du renvoi n'est pas possible, est illicite ou ne peut être raisonnablement exigée, l'office règle les conditions de résidence conformément aux dispositions de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20) concernant l'admission provisoire (art. 44 al. 2 LAsi). A contrario, l'exécution du renvoi est ordonnée lorsqu'elle est licite, raisonnablement exigible et possible.
8.
8.1 L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son Etat d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international (art. 83 al. 3 LEtr). Aucune personne ne peut être contrainte, de quelque manière que ce soit, à se rendre dans un pays où sa vie, son intégrité corporelle ou sa liberté serait menacée pour l'un des motifs mentionnés à l'art. 3 al. 1 LAsi, ou encore d'où elle risquerait d'être astreinte à se rendre dans un tel pays (art. 5 al. 1 LAsi). Nul ne peut être soumis à la torture ni à des peines ou traitements inhumains ou dégradants (art. 3 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales [CEDH, RS 0.101]). Aucun Etat partie n'expulsera, ne refoulera, ni n'extradera une personne vers un autre Etat où il y a des motifs sérieux de croire qu'elle risque d'être soumise à la torture (art. 3 de la Convention du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants [Conv. torture, RS 0.105]).
8.2 L'exécution du renvoi est illicite, lorsque la Suisse, pour des raisons de droit international public, ne peut contraindre un étranger à se rendre dans un pays donné ou qu'aucun autre Etat, respectant le principe du non-refoulement, ne se déclare prêt à l'accueillir ; il s'agit d'abord de l'étranger reconnu réfugié, mais soumis à une clause d'exclusion de l'asile, et ensuite de l'étranger pouvant démontrer qu'il serait exposé à un traitement prohibé par l'art. 3 CEDH ou encore l'art. 3 Conv. torture (cf. Message 90.025 du 25 avril 1990 à l'appui d'un arrêté fédéral sur la procédure d'asile [APA] et d'une loi fédérale instituant un Office fédéral pour les réfugiés, FF 1990 II 537 spéc. p. 624).
8.3 En l'espèce, l'exécution du renvoi ne contrevient pas au principe de non-refoulement de l'art. 5 LAsi, la recourante n'ayant pas rendu vraisemblable qu'en cas de retour dans son pays d'origine avec son enfant, elles seraient exposées à de sérieux préjudices au sens de l'art. 3 LAsi (cf. supra).
8.4 En ce qui concerne les autres engagements de la Suisse relevant du droit international, il sied d'examiner particulièrement si l'art. 3 CEDH, qui interdit la torture, les peines ou traitements inhumains, trouve application dans le présent cas d'espèce. Si l'interdiction de la torture, des peines et traitements inhumains (ou dégradants) s'applique indépendamment de la reconnaissance de la qualité de réfugié, cela ne signifie pas encore qu'un renvoi ou une extradition serait prohibée par le seul fait que dans le pays concerné des violations de l'art. 3 CEDH devraient être constatées ; une simple possibilité de subir des mauvais traitements ne suffit pas. Il faut au contraire que la personne qui invoque cette disposition démontre à satisfaction qu'il existe pour elle un risque réel, fondé sur des motifs sérieux et avérés, d'être victime de tortures ou encore de traitements inhumains ou dégradants en cas de renvoi dans son pays. Il en ressort qu'une situation de guerre, de guerre civile, de troubles intérieurs graves ou de tension grave accompagnée de violations des droits de l'homme ne suffit en principe pas (hormis des cas exceptionnels de violence d'une extrême intensité) à justifier la mise en oeuvre de la protection issue de l'art. 3 CEDH, tant que la personne concernée ne peut rendre hautement probable qu'elle serait visée personnellement et non pas simplement du fait d'un hasard malheureux par des mesures incompatibles avec la disposition en question (cf. JICRA 1996 n° 18 consid. 14b let. ee p. 186 s. ; CourEDH, arrêt F.H. c. Suède, n° 32621/06, 20 janvier 2009, CourEDH, arrêt Saadi c. Italie, n° 37201/06, 28 février 2008).
8.5 En l'occurrence, la recourante n'a pas démontré à satisfaction de droit qu'il existait pour elle ou son enfant un risque réel, fondé sur des motifs sérieux et avérés, d'être victimes de torture ou encore d'un traitement inhumain ou dégradant au sens de l'art. 3 CEDH en cas d'exécution du renvoi dans leur pays d'origine.
8.6 Il ne ressort pas non plus de l'examen du dossier que l'exécution du renvoi de la recourante et de son enfant pourrait les exposer à un traitement contraire à l'art. 3 Conv. torture précité.
8.7 Dès lors, l'exécution du renvoi de la recourante et de son enfant sous forme de refoulement ne transgresse aucun engagement de la Suisse relevant du droit international, de sorte qu'elle s'avère licite (cf. art. 44 al. 2 LAsi et art. 83 al. 3 LEtr).
9.
9.1 L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr).
9.2 Cette disposition s'applique en premier lieu aux "réfugiés de la violence", soit aux étrangers qui ne remplissent pas les conditions de la qualité de réfugié parce qu'ils ne sont pas personnellement persécutés, mais qui fuient des situations de guerre, de guerre civile ou de violence généralisée, et ensuite aux personnes pour qui un retour reviendrait à les mettre concrètement en danger, notamment parce qu'objectivement, au regard des circonstances d'espèce, elles seraient, selon toute probabilité, conduites irrémédiablement à un dénuement complet, exposées à la famine, et ainsi à une dégradation grave de leur état de santé, à l'invalidité, voire à la mort (cf. ATAF 2009/52 consid. 10.1, ATAF 2007/10 consid. 5.1 ; JICRA 2003 no 24). En revanche, les difficultés socio-économiques qui sont le lot habituel de la population locale, en particulier en matière de pénurie de logements et d'emplois, ne suffisent pas en soi à réaliser une telle mise en danger (cf. ATAF 2010/41 consid. 8.3.6, ATAF 2009/52 consid. 10.1, ATAF 2008/34 consid. 11.2.2). L'autorité à qui incombe la décision doit donc dans chaque cas confronter les aspects humanitaires liés à la situation dans laquelle se trouverait l'étranger concerné dans son pays après l'exécution du renvoi à l'intérêt public militant en faveur de son éloignement de Suisse (cf. ATAF 2009/52 consid. 10.1).
9.3 S'agissant plus spécifiquement des personnes en traitement médical en Suisse, l'exécution du renvoi ne devient inexigible, en cas de retour dans leur pays d'origine ou de provenance, que dans la mesure où elles pourraient ne plus recevoir les soins essentiels garantissant des conditions minimales d'existence ; par soins essentiels, il faut entendre les soins de médecine générale et d'urgence absolument nécessaires à la garantie de la dignité humaine (cf. Gabrielle Steffen, Droit aux soins et rationnement, Berne 2002, pp 81 s. et 87). L'art. 83 al. 4 LEtr, disposition exceptionnelle tenant en échec une décision d'exécution du renvoi, ne saurait en revanche être interprété comme une norme qui comprendrait un droit de séjour lui-même induit par un droit général d'accès en Suisse à des mesures médicales visant à recouvrer la santé ou à la maintenir, au simple motif que l'infrastructure hospitalière et le savoir-faire médical dans le pays d'origine ou de destination de l'intéressé n'atteint pas le standard élevé qu'on trouve en Suisse (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 ; JICRA 1993 n° 38).
9.3.1 Ce qui compte ce sont, d'une part, la gravité de l'état de santé et, d'autre part, l'accès à des soins essentiels. Ainsi, l'exécution du renvoi demeure raisonnablement exigible si les troubles physiologiques ou psychiques ne peuvent être qualifiés de graves, à savoir s'ils ne sont pas tels qu'en l'absence de possibilités de traitement adéquat, l'état de santé de l'intéressé se dégraderait très rapidement au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable, et notablement plus grave de son intégrité physique. De même, l'exécution du renvoi est raisonnablement exigible si l'accès à des soins essentiels, au sens défini ci-dessus, est assuré dans le pays d'origine ou de provenance. Il pourra s'agir, cas échéant, de soins alternatifs à ceux prodigués en Suisse, qui - tout en correspondant aux standards du pays d'origine - sont adéquats à l'état de santé de l'intéressé, fussent-ils d'un niveau de qualité, d'une efficacité de terrain (ou clinique) et d'une utilité (pour la qualité de vie) moindres que ceux disponibles en Suisse ; en particulier, des traitements médicamenteux (par exemple constitués de génériques) d'une génération plus ancienne et moins efficaces, peuvent, selon les circonstances, être considérés comme adéquats.
9.3.2 Cela dit, il sied de préciser que si, dans un cas d'espèce, un mauvais état de santé ne constitue pas en soi un motif d'inexigibilité sur la base des critères qui précèdent, il peut demeurer un élément d'appréciation dont il convient alors de tenir compte dans le cadre de la pondération de l'ensemble des éléments ayant trait à l'examen de l'exécution du renvoi (cf. JICRA 2003 n° 24 consid. 5b).
9.4 L'exécution du renvoi dans la province du Nord est, en principe, raisonnablement exigible - à l'exception de la région du Vanni, longtemps restée sous contrôle des LTTE et présentant des infrastructures particulièrement détruites et des régions minées - étant précisé qu'il s'impose, s'agissant de personnes provenant de cette province, d'évaluer avec soin les critères d'exigibilité individuels, en particulier lorsque les intéressés ont quitté la région avant la fin de la guerre (cf. ATAF 2011/24 consid. 13.2). Lorsque l'exécution du renvoi vers cette province n'apparaît pas comme raisonnablement exigible en fonction de circonstances personnelles particulières ou en raison d'une provenance du Vanni, il convient d'examiner s'il existe une possibilité de refuge interne dans une autre région du Sri Lanka ; celle-ci sera admise en présence de facteurs particulièrement favorables (cf. ATAF 2011/24 consid. 13.2.2 et 13.2.2.3 i. f.).
9.5 En l'occurrence, pour les motifs exposés ci-après l'état de santé de la recourante ne constitue pas en soi un motif d'inexigibilité de son renvoi dans le district de Jaffna sur la base des critères jurisprudentiels (cf. consid. 9.3 et 9.3.1 ci-avant).
9.5.1 Dans son certificat du 24 avril 2012 établi déjà après un premier entretien avec la recourante, le médecin pose le diagnostic d'un épisode dépressif moyen sans syndrome somatique (F32.1) et les diagnostics différentiels d'un possible état de stress post-traumatique (F43.1) ou d'une modification durable de la personnalité suite à des expériences de catastrophe. La symptomatologie dépressive de la recourante est décrite dans ce certificat comme étant antérieure à sa venue en Suisse et accentuée par son statut de requérante d'asile. Aussi, il est constaté qu'elle a vécu durant trois ans en Suisse avec un enfant à charge sans consulter, en dépit de la préexistence de sa symptomatologie dépressive, que sa première consultation a eu lieu dans le mois ayant suivi celui du prononcé de la décision attaquée, et que la sévérité de sa symptomatologie est partiellement réactionnelle à son statut de requérante d'asile, qui plus est déboutée en première instance. Dans un tel contexte, elle n'a pas établi que ses troubles psychiques pouvaient être qualifiés de graves au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr, c'est-à-dire d'une nature telle qu'en l'absence de possibilités de traitement adéquat dans son pays, son état de santé se dégraderait très rapidement au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable, et notablement plus grave de son intégrité. Certes, son médecin craint une péjoration de sa symptomatologie en cas de retour au Sri Lanka. Toutefois, quand bien même une nouvelle décision négative serait susceptible d'engendrer un impact négatif sur son état de santé mentale, il appartiendra à ses thérapeutes de prendre les mesures adéquates pour la préparer à la perspective d'un retour. En effet, on ne saurait d'une manière générale prolonger indéfiniment le séjour d'une personne en Suisse au seul motif que la perspective d'un retour générerait une aggravation dépressive.
9.5.2 Par ailleurs, ces troubles pourront être traités au Sri Lanka, même si les standards médicaux y sont moins élevés qu'en Suisse. La prévalence de la dépression au sein de la population sri-lankaise est estimée entre 9 et 25 % (cf. World Health Organisation [WHO], The New Mental Health Policy for Sri Lanka, undated, en ligne sur www.whosrilanka.org/LinkFiles/Press_Releases_New_Mental_Health_Policy.pdf, consulté le 11 juillet 2012). Chaque district sri-lankais, sauf celui de Monaragala, dispose d'un hôpital offrant un traitement pour les personnes souffrant de maladies mentales et chacun de ces hôpitaux dispose de huit à douze lits pour ces patients, l'objectif de 30 lits n'ayant pas encore été atteint. En outre, le gouvernement, par l'entremise de la Société pharmaceutique d'Etat, délivre gratuitement certains médicaments (notamment des antidépresseurs) aux personnes souffrant de maladie mentale: La Société pharmaceutique d'Etat est en mesure de se procurer tous les médicaments occidentaux (cf. Home Office UK Border Agency, Sri Lanka, Country of Origin Information [COI] Report, 7 March 2012, par. 23.21 ss). Certes, le district de Jaffna est affecté par une pénurie de spécialistes et de structures de santé psychiatrique par rapport aux besoins de la population. Il n'en demeure pas moins que la recourante, qui ne nécessite pas de traitement particulièrement complexe, pourra prétendre à son retour dans ce district à un traitement médical suffisamment adéquat à son état de santé psychique conformément aux standards locaux.
9.6 La recourante a déclaré être originaire de C._______, dans le district de Jaffna (province du Nord), et y avoir séjourné durant ses (...) premières années, soit durant une partie essentielle de sa vie. Selon les déclarations faites à l'époque de ses auditions, ses beaux-parents (cf. pv de l'audition sur ses motifs d'asile, rép. 94) et son frère aîné y auraient alors séjourné, tandis que son oncle aurait résidé, d'abord, à Jaffna, (...), et, ensuite, à Colombo, en dernier lieu chez son fils, étudiant en (...). Par conséquent, il y a lieu de retenir que la recourante est censée pouvoir compter sur un soutien de son oncle et de son cousin à Colombo, lesquels pourront l'attendre à l'aéroport, l'héberger provisoirement et assurer son retour avec son enfant vers C._______ dans la sécurité, son oncle pouvant également faire jouer en sa faveur les relations qu'il a dû autrefois développer dans l'exercice de sa fonction administrative dans le district de Jaffna et qu'il doit avoir pour partie au moins conservées. A C._______, elle est censée pouvoir compter avec son enfant sur la présence de ses beaux-parents, avec lesquels il lui appartiendrait de renouer, et de son frère aîné, de sorte qu'elle y dispose d'un point de chute. Il est par ailleurs permis de penser qu'elle y sera assez rapidement en mesure de retrouver les moyens de subvenir à ses besoins et à ceux de son enfant grâce à son instruction du niveau (...), acquise après douze ans de scolarité, ainsi qu'à sa formation et son expérience professionnelles de (...), comme cela aurait déjà été le cas entre 2006 et début 2009, d'abord dans la région du Vanni, puis dans le district de Vavuniya (cf. pv de l'audition sommaire p. 2 et pv de l'audition sur ses motifs d'asile, rép. 97 à 100). Il y a lieu de déduire de ses déclarations sur son niveau d'instruction, l'accomplissement de sa formation professionnelle dans une école privée, l'exercice par son oncle d'une fonction administrative importante dans le district de Jaffna, et le voyage réalisé par sa tante à Londres avec un visa de touriste, qu'elle appartient à une famille aisée, un atout pour faciliter sa réinstallation avec son enfant dans son pays. Il est permis de penser que la dépression de degré moyen diagnostiquée à la recourante en Suisse perdra de son intensité après le retour de celle-ci au Sri Lanka, dès lors que les symptômes dépressifs préexistants à sa venue en Suisse y ont été accentués par son isolement et sa situation de requérante d'asile déboutée en première instance. Par ailleurs, dès lors qu'elle a déjà vécu dans son pays avec une symptomatologie dépressive et qu'elle peut y prétendre à un traitement, à tout le moins antidépresseur (cf. supra), il y a lieu d'admettre que son état de santé psychique ne l'empêchera pas de mobiliser des ressources individuelles et relationnelles suffisantes pour faire face à un retour avec son enfant à C._______.
9.7 Pour faciliter sa réinstallation avec son enfant (cf. art. 93 al. 1 let. d LAsi), elle pourra, aux conditions prévues à l'art. 73 de l'ordonnance 2 sur l'asile du 11 août 1999 (OA 2, RS 142.312), solliciter des services cantonaux compétents l'octroi du forfait maximum consacré à l'aide au retour individuelle prévu à l'art. 74 al. 1 et 2 OA 2. Le cas échéant, conformément à l'art. 77 al. 2 OA 2, les services cantonaux compétents pourront encore demander à l'ODM l'octroi d'une aide complémentaire matérielle consistant en des mesures individuelles notamment dans les domaines du travail, de la formation et du logement selon l'art. 74 al. 3 et 4 OA 2.
9.8 En définitive, la recourante n'a pas rendu vraisemblable au sens de l'art. 7 LAsi que l'exécution de son renvoi avec son enfant les conduirait irrémédiablement à un dénuement complet, les exposerait à la famine, et ainsi à une dégradation grave de leur état de santé, à l'invalidité, voire à la mort. Par conséquent, elle n'a pas établi qu'un retour dans le district de Jaffna reviendrait à les mettre concrètement en danger au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. L'exécution du renvoi dans ce district doit donc être considérée comme raisonnablement exigible (cf. art. 44 al. 2 LAsi et art. 83 al. 4 LEtr).
10.
10.1 L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son Etat d'origine, son Etat de provenance ou un Etat tiers, ni être renvoyé dans un de ces Etats (art. 83 al. 2 LEtr).
10.2 En l'espèce, l'exécution du renvoi est possible (cf. art. 44 al. 2 LAsi et art. 83 al. 2 LEtr ; voir aussi ATAF 2008/34 consid. 12 et jurisp. cit.), la recourante étant en possession de documents suffisants pour rentrer avec son enfant dans son pays ou, à tout le moins, étant tenue de collaborer à l'obtention de documents de voyage leur permettant d'y retourner (cf. art. 8 al. 4 LAsi),
11. Au vu de ce qui précède, l'exécution du renvoi doit être déclarée conforme aux dispositions légales.
12. Il s'ensuit que le recours, en tant qu'il conteste la décision de renvoi et son exécution, doit être également rejeté et la décision attaquée confirmée sur ces points.
13. Au vu de l'issue de la cause, il y aurait lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1 PA et aux art. 2 et 3 let. b du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2). La demande d'assistance judiciaire partielle ayant été admise, il est toutefois statué sans frais. Ayant succombé, la recourante n'a pas droit à des dépens (cf. art. 64 al. 1 PA).(dispositif : page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il est statué sans frais.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé au mandataire de la recourante, à l'ODM et à l'autorité cantonale compétente.
Le président du collège :
La greffière :
Jean-Pierre Monnet
Anne-Laure Sautaux
Expédition :