bvger · C-359/2019 · 2022-06-30 · fr
C-359/2019

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-359/2019
Arrêt du 30 juin 2022
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Christoph Rohrer, David Weiss, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (France)
représentée par Maître Emilie Conti Morel,
WAEBER AVOCATS,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, mesures de reclassement professionnel et rente d'invalidité
(décision du 28 novembre 2018).
Faits :
A. A._______ (ci-après : assurée ou recourante), ressortissante franco-suisse (cf. copie des cartes d'identité; AI pces 1 p. 1 et 17 pp. 45 s.), née le (...) 1969, mariée et mère d'un enfant (...) (cf. extraits de l'acte de mariage et de naissance; AI pce 17 pp. 49 s.), habite en France voisine. Elle est infirmière diplômée ES (diplôme du 30 décembre 2011; AI pce 15) et a travaillé depuis 1991 à B._______ pour un taux d'activité de 80% à compter de février 2012 (notamment : questionnaire pour l'employeur, rempli et signé le 28 juillet 2017; AI pce 25). Dès 1987, elle a cotisé à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI; extrait du compte individuel du 13 juillet 2017; AI pce 21).
Par communication du 6 mai 2014 (AI pce 12), l'Office de l'assurance-invalidité de l'Office cantonal (ci-après : Office AI cantonal) a pris en charge un forfait pour un appareil acoustique, l'assurée ayant subi en 2012 une perte auditive subite à gauche (rapports des 28 et 29 avril 2014 des Drs C._______ et D._______, ORL; AI pces 11 et 14).
B. Le 21 juin 2017 (AI pces 16 et 18), l'assurée a déposé une demande de prestations AI (mesures professionnelles et rente) auprès de l'Office AI cantonal, indiquant qu'elle s'est trouvée en incapacité de travail du 11 octobre au 4 novembre 2016 et à partir du 26 novembre 2016.
Le service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a notamment été invité à prendre position sur un bilan neuropsychologique pratiqué en août 2017 (avis médical du 6 novembre 2017; AI pce 36). Par ailleurs, les documents versés en cause ont fait état d'un épuisement professionnel, d'opérations de tunnels carpiens aux deux mains les 13 janvier et 5 avril 2017 et de douleurs au dos (lombalgies chroniques). Dans le cadre de l'intervention précoce, l'assurée a été invitée le 19 septembre 2017 à un entretien à l'Office AI cantonal (cf. rapport d'entretien; AI pce 30) et le 14 novembre 2017 à un entretien avec les représentants de son employeur et le médecin du service santé (note interne; AI pce 40). D'autres contacts, par téléphone, ont eu lieu avec l'assurée (notes des 17 octobre et 6 décembre 2017; AI pces 33, 34 et 44) et par courriers des 21 décembre 2017 et 23 janvier 2018, l'Office AI a demandé des nouvelles de l'assurée s'agissant en particulier de l'évolution de son état de santé et de sa capacité de travail (AI pces 42 et 45) ; l'assurée n'y a pas donné suite. Par projet de décision du 8 février 2018, l'Office cantonal l'a alors informée qu'il pensait refuser la demande de prestations, le SMR ayant estimé qu'elle ne présentait pas d'atteinte à la santé au sens de l'assurance-invalidité (AI pce 47). Des nouveaux rapports médicaux ont ensuite été produits dont en particulier des rapports du psychiatre traitant (rapports des 2 mars, 1er juin, 13 juillet 2018 et note téléphonique du 28 septembre 2018; AI pces 48, 52, 56 pp. 151 ss et 57) et le SMR a une nouvelle fois été invité à se déterminer (avis médical du 7 novembre 2018; AI pce 60).
Par décision du 28 novembre 2018, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) a rejeté la demande de prestations, maintenant la motivation du projet de décision. Il a aussi expliqué qu'à l'issue de l'analyse médicale, il avait constaté qu'aucun lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'incapacité de gain n'avait été établi et que la capacité de travail de l'assurée serait entière dans toute activité entrant en ligne de compte (AI pce 63).
C. Le 17 janvier 2019, l'assurée a interjeté recours contre cette décision de l'OAIE auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal; TAF pce 1). Elle a conclu, sous suite de dépens et frais, préalablement à la production de l'intégralité du dossier constitué par l'OAIE, à l'ouverture des enquêtes afin d'entendre les parties et à la mise en place d'une expertise médicale bi-disciplinaire en matière rhumatologique et psychiatrique, ainsi que principalement à l'annulation de la décision litigieuse, à la mise en place des mesures de reclassement professionnel et à l'octroi d'un quart de rente d'invalidité au minimum à compter du 1er janvier 2018, avec intérêts moratoires à 5% l'an pour les arriérés. En substance, critiquant l'avis du SMR, la recourante a avancé que les autres médecins ont affirmé que son état de santé ne paraissait plus compatible avec son activité habituelle au lit des patients. De plus, elle a soutenu que son taux d'invalidité s'élevait à 40,8% au moins, compte tenu d'un revenu avec invalidité basé sur un niveau de compétence 2 et un abattement de 10%, lui donnant droit à la mise en place de mesures professionnelles, respectivement à l'octroi d'un quart de rente d'invalidité au minimum. La recourante a aussi produit de nouvelles pièces (TAF pce 1 annexes).
Dans sa réponse du 9 mai 2019, l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il s'est basé sur la prise de position du 7 mai 2019 de l'Office AI cantonal qui a soumis les nouveaux documents médicaux au SMR (avis médical du 9 avril 2019; TAF pce 8 et annexes).
Par réplique du 17 juin 2019 (TAF pce 10) et duplique du 7 août 2019 (TAF pce 12 et annexe), les parties ont persisté dans leurs positions.
Droit :
1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître du présent recours contre la décision du 28 novembre 2019 prise par l'OAIE. La recourante a qualité pour recourir, étant directement touchée par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA [RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile compte tenu des féries judiciaires (art. 60 et 38 al. 4 let. c LPGA et 50 al. 1 et 22a al. 1 let. c PA) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA). De plus, l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA; TAF pces 2 à 4).
Dès lors, le Tribunal peut entrer en matière sur le fond du recours.
2.
2.1 Aux termes de l'art. 49 PA, les parties peuvent invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) ainsi que l'inopportunité (let. c). Le TAF jouit ainsi du plein pouvoir d'examen.
2.2 Le TAF définit les faits - avec la collaboration des parties (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA; TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) - et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s.; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a; 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55).
2.3 En particulier, le TAF examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente, étant précisé que l'examen de la compétence de l'autorité de première instance ne constitue pas une condition de recevabilité du recours (ATF 142 V 67 consid. 2.1; 140 V 22 consid. 4; notamment : TAF C-3841/2015 du 8 janvier 2019 consid. 3.2 et 5; A-5658/2013 du 18 août 2014 consid. 2.2; voir aussi Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n°98 p. 67). A ce sujet, l'art. 40 al. 2 du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI; RS 831.201) prévoit que l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers. En revanche, selon l'art. 40 al. 2 in fine RAI, c'est l'OAIE qui notifie les décisions. Dans le cas concret, l'Office AI cantonal était donc compétent pour examiner la demande de prestations de l'assurée, celle-ci, habitant en France, a travaillé comme frontalière sur son territoire (notamment : AI pce 25). En outre, c'est de bon droit que l'OAIE a rendu la décision contestée.
3.
3.1 L'affaire contient un aspect d'extranéité dans la mesure où la recourante qui a été assurée à l'assurance-invalidité suisse (AI pce 21) est ressortissante franco-suisse et habite en France. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP; RS 0.142.112.681; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement; ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
3.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, jusqu'au 28 novembre 2019. Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; 130 V 445 consid. 1.2; 121 V 362 consid. 1b) et les rapports médicaux, postérieurs à la décision attaquée, ne sont déterminants que pour autant qu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation des faits au moment où la décision attaquée a été rendue (TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et références).
3.3 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3; 136 V 24 consid. 4.3). Ainsi, les modifications de la loi fédérale du 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI), entrées en vigueur le 1er janvier 2022 (RO 2021 705; FF 2017 2363), ne sont pas pertinentes dans le cas concret et les anciennes versions des dispositions légales concernées seront citées ci-après.
4. En l'occurrence est litigieux le point de savoir si c'est à juste titre que la demande de prestations de l'assurée a été rejetée, celle-ci requérant des mesures de reclassement professionnel et l'octroi d'une rente d'invalidité. En particulier est litigieuse la question de savoir s'il existe un lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'incapacité de gain de l'assurée ce que l'OAIE nie.
5.
5.1 En vertu de la loi, l'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2003 3852; FF 2001 3045), est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé et dont il ne peut pas être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels, tels l'activité usuelle dans le ménage ainsi que les soins et l'assistance apportés aux proches (cf. art. 8 al. 3, 1ère phrase, LPGA et art. 27 al. 1 RAI). Selon l'art. 6 LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de la personne assurée à accomplir dans sa profession ou dans son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (1ère phrase).
L'objet assuré n'est donc pas l'atteinte à la santé en tant que telle, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA; cf. ATF 116 V 246 consid. 1b). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase, LPGA). De plus, seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain et invalidité. Autrement dit, il doit exister une relation de causalité entre l'incapacité de gain et l'atteinte à la santé ce qui est litigieux en l'occurrence ; l'assurance-invalidité ne couvre pas l'incapacité de gain ou de travail qui résulte par exemple de motifs de licenciement parce que la personne concernée ne répond pas aux attentes de l'employeur (cf. Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI), 2018, art. 4, ch. 31 ss).
5.2 L'assurance invalidité est régie par le principe de la priorité de la réadaptation sur la rente (cf. ATF 132 V 244 consid. 6.4.1 et références).
Selon l'art. 7 al. 1 LPGA cité ci-dessus et l'art. 28 al. 1 let. a LAI (cf. consid. 7.1 ci-dessous), le droit à la rente d'invalidité revêt un caractère subsidiaire par rapport aux mesures de réadaptation raisonnablement exigibles dans la mesure où celles-ci permettent, conformément à l'art. 8 al. 1 let. a LAI, de rétablir, maintenir ou améliorer la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de la personne assurée (cf. consid. 6.1). Ainsi, l'Office AI doit examiner d'office si des mesures de réadaptation doivent être mises en place avant qu'une rente soit octroyée ou son maintien confirmé (cf. TF I 534/02 du 25 août 2003 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 28 n° 3, art. 28a n° 60 et art. 31 n° 7). Cela étant, le droit à la rente peut, le cas échéant, prendre naissance à l'issue du délai d'attente (cf. art. 28 al. 1 let. b LAI; consid. 7.1) ceci quand bien même des mesures de réadaptation sont envisagées pour l'avenir (TF 8C_787/2014 du 5 février 2015 consid. 3.2) et l'octroi d'une rente d'invalidité n'exclut pas la mise en oeuvre parallèle d'une mesure de réadaptation lorsqu'il existe une proportion raisonnable entre le coût de ces mesures et le résultat positif que l'on peut en attendre (ATF 122 V 77 consid. 3b/bb et références; Michel Valterio, op. cit., 2018, art. 28 n°2).
6.
6.1 Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité imminente ont droit aux mesures de réadaptation nécessaires qui sont de nature à rétablir, à maintenir ou à améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels, qu'ils aient ou non exercé une activité lucrative préalable (art. 8 al. 1 let. a et al. 1bis LAI, le dernier al. dans sa teneur valable jusqu'au 31 décembre 2021). Les mesures de réadaptation comprennent notamment les mesures d'ordre professionnel dont le reclassement professionnel (art. 8 al. 3 let. b LAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021).
6.2 L'art. 17 LAI prévoit que la personne assurée a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité le rend nécessaire et si sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être maintenue ou améliorée (al. 1). La rééducation dans la même profession est assimilée au reclassement.
Le reclassement professionnel se définit comme l'ensemble des mesures de réadaptation de nature professionnelle qui sont nécessaires, appropriées et suffisantes pour procurer à la personne assurée une possibilité de gain à peu près équivalente à celle que lui offrait son ancienne activité (ATF 139 V 399 consid. 5.4 et 5.5; 130 V 488 consid. 4.2; TF 9C_244/2010 du 5 août 2010 consid. 3.1). Il peut comprendre l'accomplissement d'un apprentissage ou la fréquentation d'une école professionnelle ou d'une université mais également la rééducation dans le métier exercé avant la survenance de l'invalidité, la fréquentation des cours spécialisés ou de perfectionnement, un simple entraînement dans une nouvelle profession ou une remise à niveau de connaissances. Dès lors, les mesures de reclassement sont de nature et de durée très différentes, dépendant du cas particulier (cf. Silva Bucher, Eingliederungsrecht der Invalidenversicherung, 2011, ch. 693 ss pp. 339 ss; Pärli/Hug/Petrik, Arbeit, Krankheit, Invalidität, Arbeits- und sozialversicherungsrechtliche Aspekte, 2015, ch. 750 s. p. 317).
La personne assurée n'a droit qu'aux mesures nécessaires et suffisantes, propres à atteindre le but de la réadaptation, mais non pas aux mesures qui seraient les meilleures dans son cas (ATF 139 V 399 consid. 5.4; 124 V 108 consid. 2a et références; Pratique VSI 1/2000 p. 25, consid. 2a et 2b). De plus, selon la jurisprudence constante, il faut encore que la personne subisse, en l'absence d'une mesure de reclassement professionnel, une diminution de sa capacité de gain et présente ainsi une invalidité de l'ordre de 20% au moins dans toute activité raisonnablement exigible et pouvant être exercée sans formation complémentaire (ATF 139 V 399 consid. 5.3; 124 V 108 consid. 2a et b et références; voir aussi ATF 130 V 488 consid. 4.2; TF 9C_125/2009 du 19 mars 2010 consid. 4.5; Silvia Bucher, op. cit., n° 713 p. 347). Il a notamment été précisé qu'un taux de 16% était insuffisant pour ouvrir droit à un reclassement (TF 9C_17/2018 du 17 avril 2018 consid. 4.3; I 118/04 du 13 avril 2006 consid. 3.2; Michel Valterio, op. cit., art. 17, n° 10). La perte de gain, voire le degré d'invalidité, sont calculés selon les mêmes principes que ceux appliqués pour déterminer le taux donnant droit à une rente (Pratique VSI 2000 p. 63; RCC 1984 p. 95; cf. consid. 7.2).
6.3 Aux termes de l'art. 10 al. 1 LAI, le droit aux mesures d'ordre professionnel prend naissance au plus tôt au moment où la personne assurée fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA.
6.4
6.4.1 L'art. 9 al. 1bis LAI précise les conditions d'assurance que la personne assurée doit remplir pour avoir droit à des mesures de réadaptation : le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative AVS/AI et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.
En conséquence, dès qu'une personne n'est plus assurée obligatoirement à l'AVS/AI suisse, en particulier parce qu'elle ne vit pas en Suisse et qu'elle n'y travaille plus (cf. art. 1a al. 1 let. a et b de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS, RS 831.10] auquel l'art. 1b LAI renvoie), elle perd en principe son droit aux mesures de réadaptation. L'art. 2 al. 1 LAVS concernant l'assurance facultative est réservé.
6.4.2 Cela étant, l'ALCP (voir consid. 3.1) prévoit une clause de prolongation d'assurance qui maintient, à certaines conditions, l'assujettissement à l'AVS/AI suisse. Ainsi, le point 8 de la let. i du par. 1 de la section A de l'annexe II à l'ALCP (dans sa teneur en vigueur dès le 1er avril 2012 [voir consid. 3.1]; cf. aussi ATAF 2017 V 7 consid. 6.6 remarquant que cette disposition correspond à celle de l'annexe VI, Suisse, chiffre 9 de l'ancien règlement n° 1408/71) stipule que lorsqu'une personne qui exerçait en Suisse une activité lucrative salariée ou non salariée couvrant ses besoins vitaux a dû cesser son activité suite à un accident ou une maladie et qu'elle n'est plus soumise à la législation suisse sur l'AI, elle est considérée comme couverte par cette assurance pour l'octroi de mesures de réadaptation jusqu'au paiement d'une rente d'invalidité ainsi que durant la période pendant laquelle elle bénéficie de ces mesures, à condition qu'elle n'ait pas repris une nouvelle activité hors de Suisse (voir également annexe XI, « Suisse », ch. 8 du règlement n° 883/2004).
Cette norme prévoit donc une continuation d'assurance s'agissant du droit à des mesures de réadaptation de l'AI et vise à éviter que des travailleurs devenus invalides et quittant de ce fait la Suisse perdent le droit à des mesures de réadaptation en cessant d'être assurés à l'AI en raison de l'abandon de leur activité dans ce pays (ATF 132 V 244 consid. 6.3.1). Par ailleurs, elle tient compte des particularités du régime suisse de l'assurance-invalidité, singulièrement du principe de la priorité de la réadaptation sur la rente selon lequel l'octroi d'une rente d'invalidité n'entre en ligne de compte que si une réadaptation suffisante est impossible (ATF 132 V 244 consid. 6.4.1). Selon la jurisprudence, la prolongation de l'assurance pour l'octroi de mesures de réadaptation n'est cependant pas illimitée dans le temps. Elle a en effet également pour but de faciliter de manière transitoire - et sans lacune - le retour de la personne devenue invalide en Suisse dans le pays dans lequel elle réside, dont la législation lui sera alors applicable. Aussi, selon la jurisprudence, la couverture d'assurance prend fin, au plus tard, au moment où le cas est définitivement liquidé sous l'angle du droit de l'assurance-invalidité suisse par le versement d'une rente (et que des mesures de réadaptation ne sont pas envisagées en parallèle; ATF 132 V 244 consid. 6; 53 consid. 6.6) ou par une réadaptation mise en oeuvre avec succès (cf. Circulaire sur la procédure pour la fixation des prestations dans l'AVS/AI/PC [CIBIL], ch. 1011). Il en va de même lorsque l'intéressée reprend une activité lucrative hors de Suisse ou qu'elle bénéficie des prestations de l'assurance-chômage de son Etat de résidence puisque celles-ci remplacent le salaire (ATF 132 V 53 consid. 6.6). Dans toutes ces situations, l'intéressé est en principe soumis à la législation de l'Etat de résidence (ou du [nouvel] emploi), de sorte qu'une continuation de l'assurance en Suisse sans limite temporelle n'a pas de raison d'être (ATF 132 V 244 consid. 6.4.1; ATAF 2017 V 7 consid. 6.1 à 6.7 et 6.8.4; TAF C-148/2016 du 28 février 2018 consid. 5; C-3952/2015 du 16 novembre 2017 consid. 6.7; C-5291/2013 du 31 août 2016 consid. 5.1 et 5.2; C-7302/2013 du 5 mars 2015 consid. 4.2).
7.
7.1 Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI, la personne assurée a droit à une rente d'invalidité aux conditions suivantes : sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; elle a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; au terme de cette année, elle est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
De plus, en vertu de l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente d'invalidité prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit son 18e anniversaire. Selon l'art. 29 al. 3 LAI, la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
7.2
7.2.1 L'évaluation du taux d'invalidité se fait sur la base de trois méthodes : la méthode ordinaire de comparaison des revenus pour les personnes exerçant une activité lucrative, la méthode de comparaison des activités pour les personnes sans activité lucrative et la méthode mixte pour les personnes exerçant à la fois une activité lucrative à temps partiel et accomplissant par ailleurs des travaux habituels. L'application de la méthode déterminante dépend du statut de la personne assurée. Il faut se demander ce que celle-ci aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue (cf. notamment : TF 9C_279/2018 du 28 juin 218 consid. 2.2; 9C_552/2016 du 9 mars 2017 consid. 4.2; 9C_875/2015 du 11 mars 2016 consid. 6.2).
7.2.2 Selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus, le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu d'invalide; art. 28a al. 1 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 [RO 2007 5129; FF 2005 4215], et art. 16 LPGA). La différence entre ces deux revenus permet de calculer le taux d'invalidité exprimé en pourcentage (cf. notamment : ATF 137 V 334 consid. 3.1.1; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
7.2.3 Selon la méthode spécifique de comparaison des activités, l'invalidité est évaluée en fonction de l'incapacité de la personne assurée à accomplir ses travaux habituels (art. 28a al. 2 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 [RO 2007 5129; FF 2005 4215]; cf. art. 27 RAI cité de la définition des travaux habituels; consid. 5.1). On compare alors les activités que la personne exerçait avant la survenance de son invalidité ou qu'elle exercerait sans elle, avec l'ensemble des tâches que l'on peut encore raisonnablement exiger d'elle, malgré l'invalidité. L'incapacité de travail correspond à la diminution du rendement fonctionnel dans l'accomplissement des travaux habituels.
7.2.4 L'art. 28a al. 3 LAI décrit la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (pour la version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 voir RO 2007 5129; FF 2005 4215). Le taux d'invalidité est calculé dans les deux domaines d'activité selon les art. 16 LPGA et 28a al. 2 LAI cités et l'invalidité globale est déterminée selon les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels, pondérée en fonction du temps alors attribué à chacune des activités précitées (ATF 141 V 15 consid. 4.5; 137 V 334 consid. 3.1). Depuis l'arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme n° 7186/09 Di Trizio du 2 février 2016, l'application de la méthode mixte est restreinte (ATF 144 I 28 consid. 4.2 s. et références; TF 9C_387/2017 du 30 octobre 2017 consid. 5.3) mais toujours déterminante lorsqu'il s'agit notamment - comme en l'occurrence - d'examiner pour la première fois le droit à une rente suite à une première demande de prestations (notamment : TF 8C_633/2015 du 12 février 2016 consid. 4.3; pour d'autres situations encore voir notamment : TF 8C_462/2017 du 30 janvier 2018 consid. 5.2).
7.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. En vertu de l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129; FF 2005 4215), la personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente si elle est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente si elle est invalide à 60% au moins et à une rente entière si elle est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, cette restriction ne s'applique pas lorsque la personne assurée est ressortissante suisse ou ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) et réside dans l'un de ces pays (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
7.4 Enfin, s'agissant de la condition d'assurance qu'une personne doit remplir pour avoir droit à une rente d'invalidité suisse, il ressort de l'art. 36 al. 1 LAI que tout requérant doit avoir versé, lors de la survenance de l'invalidité, des cotisations à l'AVS/AI durant trois années au total, dont au moins une année en Suisse lorsque la personne intéressée a été assujettie à la législation de deux ou plusieurs Etats membre de l'Union européenne (cf. art. 6, 46 par. 1 et 57 par. 1 du règlement n°883/2004; FF 2005 p. 4065).
8. Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA) - aussi celle devant le Tribunal de céans (cf. consid. 2.2 ci-dessus) - l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255). Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3721), prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations. L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale (cf. consid. 5.1). Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6; 132 V 93 consid. 4; 125 V 256 consid. 4; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). Il revient ensuite aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail résiduelle de la personne assurée (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 140 V 193 consid. 3.2; au niveau psychiatrique : TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 7.1).
9.
9.1 Lorsque l'OAIE a pris la décision attaquée, il disposait dans un premier temps des documents médicaux suivants :
- le bilan neuropsychologique d'août 2017, signé par Mme E._______, psychologue et neuropsychologue, laquelle observe chez l'assurée de ressources intellectuelles de bon niveau et de bonnes capacités de flexibilité mentale mais plusieurs fragilités sur le plan attentionnel (faiblesse des capacités de vigilance et trouble d'attention divisée), des troubles exécutifs (défaut d'inhibition, une sensibilité à la distraction et à l'interférence) ainsi qu'une pénalisation des capacités mnésiques par des difficultés d'attention et de l'anxiété ; elle conseille notamment que l'on devrait autoriser à l'assurée un temps de pause supplémentaire (AI pce 35),
- le rapport médical du 8 septembre 2017 du F._______, médecin traitant, qui note que l'assurée présente depuis le 18 juin 2015 une atteinte à la santé avec répercussion sur la capacité de travail, sans la préciser, et estime qu'une expertise est appropriée (AI pce 29),
- l'avis médical SMR du 6 novembre 2017, établi par le Dr G._______, médecin praticien (cf. registre des professions médicales, MedReg, consulté sur le site de l'Office fédérale de la santé publique, www.bag.admin.ch, le 16 juin 2022), lequel conclut qu'au vu du dossier, l'assurée ne présente pas d'atteinte à la santé pouvant être prise en compte par l'AI (AI pce 36),
- le courriel du 17 novembre 2017 du Dr H._______, médecin du travail, lequel estime au regard des problématiques relevées par l'employeur et compte tenu du résultat du bilan neuropsychologique que l'assurée n'est plus médicalement apte à exercer son ancienne activité d'infirmière telle que conçue dans l'organisation des hôpitaux B._______ (AI pce 41),
- le rapport médical du 2 mars 2018 du Dr I._______, psychiatre et psychothérapeute, lequel avance que sa patiente présente un handicap associant à la fois des troubles psychopathologiques et des troubles de la personnalité ainsi qu'une maladie somatique autour de la statique vertébrale et qu'elle ne peut plus exercer sa profession d'infirmière en tout cas pas dans le cadre spécifique des hôpitaux B._______ mais qu'elle peut occuper un poste de back-office (AI pce 48),
- le courriel du 16 mars 2018 du Dr H._______ qui informe que l'atteinte à la santé de l'assurée est réelle et sérieuse, qu'elle a beaucoup de peine à l'accepter ainsi que les conséquences sur sa capacité de travail, qu'elle est inapte au poste d'infirmière au lit du patient qu'elle occupait précédemment mais qu'elle pourrait travailler dans un poste moins exigeant en terme de capacités cognitives d'attention et respectant les contre-indications suivantes : pas d'exposition à un poste de travail la mettant en présence de sollicitations multiples concomitantes et pas d'exposition à un poste nécessitant une vigilance importante et une réaction rapide ; par ailleurs, selon ce médecin, la capacité de travail pourrait être réduite au moins temporairement du fait d'une fatigabilité accrue et d'un arrêt de longue durée (AI pce 50),
- l'avis médical SMR du 20 mars 2018 de la Dresse J._______, médecin interne générale (cf. MedReg cité dessus), laquelle remarque que le SMR n'arrive pas à déterminer l'atteinte à la santé incapacitante dont l'assurée souffre mais qu'il est nécessaire d'investiguer sur le plan psychiatrique (AI pce 51),
- le rapport du 1er juin 2018 du Dr I._______, précisant que l'état de santé de l'assurée lui permet de reprendre une activité socioprofessionnelle même si l'on doit respecter les conditions évoquées par la médecine de travail (AI pce 52),
- le certificat médical du 13 juillet 2018 du Dr I._______ faisant état d'un état dépressif majeur de moyenne intensité ainsi que d'un trouble de personnalité de type dépendant et évitant, s'inscrivant dans le cadre d'une histoire personnelle et professionnelle troublées depuis de nombreuses années ; il fait par ailleurs état de ressources de l'assurée et d'une évolution positive et estime que la capacité de travail de l'assurée est de 100% dans une activité adaptée comme indiquée par le médecin du travail et qu'il n'y a pas de limitations fonctionnelles sauf celles en rapport avec les troubles relationnels qui indiquent plutôt un travail en back office (AI pce 56) ; à ce rapport a été joint une journée type décrite par l'assurée (AI pce 56 pp. 154; voir aussi consid. 10.5.3),
- la note téléphonique du 28 septembre 2018 avec le Dr I._______ qui estime que l'assurée peut travailler en back office (pas de relation avec les patients) et que ces limitations avaient également été mentionnées par le médecin du travail ; il rappelle par ailleurs que le poste d'aide-soignante proposé fin 2017 par les hôpitaux B._______, refusé par l'assurée, n'était pas adaptée aux limitations fonctionnelles de celle-ci (AI pce 57),
- l'avis médical du SMR du 7 novembre 2018 de la Dresse K._______, médecin généraliste (selon recherche internet du 16 juin 2022), laquelle conclut que l'assurée ne présente pas d'atteinte à la santé, ni de limitations fonctionnelles susceptibles de justifier une incapacité de travail durable dans l'activité habituelle d'infirmière (AI pce 60; voir aussi consid. 10.3).
9.2
9.2.1 Dans le cadre de la présente procédure de recours, ont d'abord encore été produits, les nouveaux documents médicaux ci-après :
- le courriel du 9 juillet 2015 de la Dresse L._______, le certificat du 8 octobre 2015 du Dr F._______ et le courriel du 3 novembre 2015 du Dr H._______ (TAF pce 1 annexe 8 à 10) concernant une incapacité de travail survenue en 2015 ; la Dresse L._______ a notamment fait part d'une grande labilité émotionnelle et d'un contexte de travail qui faisait souffrir l'assurée (TAF pce 1 annexe 8),
- le courriel du 15 juin 2017 du Dr H._______ à l'employeur ; le médecin du service santé informe qu'il s'est entretenu avec le Dr F._______ et qu'ils sont d'avis que l'état de santé de l'assurée ne paraît pas compatible avec la tenue du poste de travail d'infirmière en gériatrie du fait des contraintes physiques (port de charges, contraintes sur la charnière lombaire) et du rythme du travail qui devient difficile à soutenir par l'assurée (TAF pce 1 annexe 11),
- les résultats des 21 novembre 2017 de l'examen par imagerie médicale concernant le rachis cervical face profil obliques, le rachis lombaire face profil debout et les disques L4-L5 et L5-S1 obliques, signés par le Dr M._______(TAF pce 1 annexe 23bis),
- les résultats du 11 décembre 2017 de l'IRM du rachis lombaire, signés par le Dr N._______(TAF pce 1 annexe 23ter),
- le courrier du 2 mars 2018 du Dr I._______ au Dr H._______ ; il avance qu'il estime que l'assurée est capable d'accepter un poste en back-office mais pas au lit du malade ; il remarque également que si les hôpitaux B._______ ne peuvent pas proposer un poste adapté, l'assurée, ne touchant plus d'indemnités à partir du 8 juin 2018, devrait s'inscrire au chômage ; il pense que cette situation n'est pas acceptable car les troubles à la fois psychiques et physiques resteront présents et devront à un moment ou à un autre être reconnus et que s'agissant des mesures d'accompagnement et de reclassement par l'assurance-invalidité un dossier devrait être établi en rapport avec les différents niveaux de handicap (AI pce 1 annexe 26),
- les notes des consultations entre les 13 janvier 2014 et 14 mars 2018, établies par les Drs H._______ et Q._______ du service santé ; il en ressort notamment que l'assurée s'est trouvée en incapacité de travail depuis juin 2015, qu'elle a souhaité changer de service et qu'elle a repris le travail en octobre 2015 (consultations des 29 juin, 9 juillet et 6 octobre 2015) ; de plus, il apparaît que l'assurée a passé en avril 2016 dans un nouveau service mais qu'après 6 mois, elle a avoué un grand épuisement, qu'elle a toujours eu mal au dos, que les opérations des tunnels carpiens, pratiquées les 13 janvier et 5 avril 2017, ont justifié un arrêt de travail jusqu'au 7 juillet 2017, que l'assurée a des restrictions pour le port de charge et le transfert de patients, qu'elle n'a plus envie de retrouver le lit du patient (consultation du 13 juin 2017) et qu'elle a du mal à suivre dans les unités de soins (consultation du 21 juin 2017; TAF pce 1 annexe 7),
- le certificat du 7 juin 2018 du Dr I._______ selon lequel l'assurée peut travailler à un taux de 80% en respectant les restrictions indiquées par la médecine de travail, c'est-à-dire loin du lit du malade (TAF pce 1 annexe 33),
- le rapport du 12 juin 2018 du Dr O._______, médecin interne et médecin conseil de B._______, mandaté par celui-ci ; il remarque à l'attention des RH qu'à la suite de son examen clinique et de l'entretien avec l'assurée, il confirme les restrictions émises par le Dr H._______ et pense qu'un travail administratif conviendrait parfaitement à l'assurée (TAF pce 1 annexe 35),
- l'avis médical SMR du 9 avril 2019 de la Dresse P._______, médecin généraliste, laquelle conclut qu'en l'absence d'éléments médicaux objectifs qui auraient été ignorés par le SMR lors de l'instruction du dossier, les conclusions précédentes restent d'actualité (TAF pce 8 annexe 2; voir aussi consid. 10.3).
9.2.2 La recourante a ultérieurement versé en cause, le rapport du 28 janvier 2019 du Dr F._______ qui remarque que compte tenu du bilan radiologique, l'état de santé de l'assurée ne lui permet pas de reprendre le travail au lit du patient, que, de plus, l'assurée est suivie par le Dr I._______ en raison de troubles anxieux et que l'assurée nécessite un poste adapté pour son travail (TAF pce 10 annexe 42).
9.3 Dans le dossier se sont encore trouvés principalement les documents suivants :
- le certificat de travail intermédiaire du 7 octobre 2016 (AI pce 32),
- le courrier de l'assurée reçu le 24 juillet 2017 (AI pce 23),
- le questionnaire pour l'employeur, rempli et signé le 28 juillet 2017, contenant notamment une description de l'ancienne activité de l'assurée qui est physiquement lourde et demande de grandes exigences au niveau de la concentration/attention, de l'endurance, du soin et de la faculté d'interprétation ; une liste des absences de l'assurée dès 2015 ainsi que les récapitulatifs annuels des salaires 2014 à 2017 sont joints (AI pce 25),
- le rapport d'évaluation IP (intervention précoce) du 19 septembre 2017 duquel il apparaît notamment que l'assurée souhaitait une réorientation professionnelle et un soutien dans ses démarches de recherche d'un emploi (cf. rapport d'entretien; AI pce 30),
- la note de statut du 8 novembre 2017 de l'OAIE, déterminant un statut mixte, l'assurée ayant travaillé comme infirmière à 80% (80/20; AI pce 39),
- la note de travail concernant l'entretien du 14 novembre 2017 avec l'assurée, les représentants de son employeur et le médecin du service santé ; il en apparaît que le médecin du service santé signalait qu'il ne validait pas la reprise par l'assurée de l'ancienne activité mais que l'employeur informait qu'il n'existait pas de postes envisagés par l'assurée, tels d'Itinéraire Patient Manager (IPM), de postes administratifs ou au service accueil ; l'assurée a par ailleurs été informée par la collaboratrice de l'Office AI qu'elle devait soit alimenter son dossier médical, soit rechercher un emploi hors de B._______ avec le soutien des services de type chômage (AI pce 40),
- le courrier du 16 octobre 2017 de l'employeur à l'assurée, confirmant notamment qu'en date du 7 juin 2018 le droit aux prestations en cas de maladie et accident sera épuisé (TAF pce 1 annexe 32),
- les notes téléphoniques des 17 octobre et 6 décembre 2017 avec l'assurée (AI pces 33, 34 et 44),
- le rapport de clôture des mesures d'interventions précoces du 21 décembre 2017 (AI pce 43),
- le courrier du 17 mai 2018 de l'assurée à l'employeur, remarquant qu'elle s'est démis le dos de telle façon qu'elle ne peut plus poursuivre son activité au lit du patient et qu'à son avis, l'employeur devait lui proposer un poste adapté, ayant travaillé pour lui depuis 1991, dans l'administratif, de back office ou assimilé, dans l'idéal comme Itinéraire Patient Management (TAF pce 1 annexe 30),
- le courriel du 3 juillet 2018 du syndicat aux RH de B._______, signalant notamment que l'assurée, au vu de son état de santé, n'a pas pu répondre positivement à la proposition de reclassement comme aide-soignante mais que par ailleurs elle est disponible et apte au travail, selon les médecins dès février 2018, dans un poste qui tient compte de ses compétences, expérience et limitations, aussi en tant qu'infirmière mais pas au lit du malade et qu'elle souhaite entamer un stage en vue d'un reclassement (TAF pce 1 annexe 36).
10.
10.1 Sur le volet médical, l'OAIE a basé sa décision sur les avis du SMR (AI pces 36, 51 et 60 et TAF pce 8 annexe 2) qu'il convient d'examiner ci-après.
10.2
10.2.1 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Ainsi, avant de lui conférer la valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 33).
10.2.2 Il n'est pas interdit à l'administration et au Tribunal de se fonder uniquement ou principalement sur les prises de position du SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ou du service médical de l'OAIE qui ne se basent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne de l'assuré-e (TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). La valeur probante de ces rapports présuppose cependant au regard des exigences décrites ci-dessus que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de la personne assurée (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel), qu'il se soit agi essentiellement d'apprécier un état de fait médical non contesté, établi de manière concordante par les médecins disposant de compétences nécessaires, et que partant, l'examen personnel de l'assuré passe au second plan (cf. TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 3.1; 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2; 8C_239/2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également TF 9C_462/2014 du 16 septembre 2015 consid. 3.2.2). Il n'existe pas de droit formel à une expertise médicale externe à l'Office AI. La poursuite de l'instruction est toutefois indiquée lorsqu'il existe des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports internes du SMR, les exigences en matière de preuve étant strictes à leur égard (cf. ATF 139 V 225 consid. 5.2; 137 V 210 consid. 1.2.1; 135 V 465 consid. 4.4 et 4.6; TF 9C_415/2017 du 21 septembre 2017 consid. 3.2; notamment : TAF C-2102/2020 du 27 janvier 2022 consid. 6.9; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 43).
10.2.3 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se baser sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 144 V 427 consid. 3.2; 139 V 176 consid. 5.3; TF 8C_331/2020 du 4 mars 2021 consid. 5).
10.3 En l'occurrence, les médecins du SMR ont dans un premier temps avancé que les atteintes médicales pour lesquelles l'assurée était en incapacité de travail étaient peu claires (AI pces 29 et 51).
Compte tenu des nouveaux rapports versés en cause, la Dresse K._______, dans l'avis médical du 7 novembre 2018, a ensuite considéré que l'assurée était en arrêt de travail depuis le 11 octobre 2016 en raison de plaintes cognitives, que le bilan neuropsychologique d'août 2017 ne mettait pas en évidence de trouble cognitif global, que les ressources intellectuelles et la flexibilité étaient préservées mais que l'assurée présentait quelques troubles attentionnels, une légère fatigabilité et une sensibilité à la distraction et à l'interférence. Elle a aussi remarqué que le médecin du travail, le Dr H._______, n'avait pas précisé l'entité nosologique des troubles dont l'assurée souffrait et que si le psychiatre traitant, le Dr I._______, avait finalement fait état d'un épisode dépressif d'intensité moyenne et d'un trouble de personnalité dépendante et évitante, il avait aussi signalé que l'évolution était favorable et permettait à l'assurée d'envisager la reprise d'une activité adaptée telle que décrite par le médecin du travail. La Dresse K._______ a de plus avancé que selon le Dr I._______, le trouble de personnalité et l'état dépressif auraient été sans influence sur la capacité de travail de l'assurée et que celle-ci disposait des ressources suffisantes pour canaliser ses difficultés. Le médecin du SMR a encore exposé que ceci était confirmé par le descriptif du déroulement d'une journée type de l'assurée lequel aurait montré un fonctionnement satisfaisant ainsi que par le certificat de travail du 7 octobre 2016 de l'employeur selon lequel l'assurée aurait donné entière satisfaction à son poste. Elle a donc conclu que l'assurée ne présentait pas d'atteinte à la santé, ni de limitations fonctionnelles susceptibles de justifier une incapacité de travail durable dans l'activité habituelle d'infirmière (AI pce 60).
La Dresse P._______, dans son avis du 9 avril 2019, a pris position sur les rapports médicaux produits par l'assurée avec son recours. Elle a considéré que le rapport d'examen effectué par le Dr O._______ n'avait pas été soumis et que, partant, les raisons médicales objectives sur lesquelles se fondait son appréciation, rejoignant celle du médecin de travail, n'étaient pas connues. S'agissant du Dr I._______, le médecin du SMR a avancé que celui-ci avait indiqué que l'assurée aurait été en parfaite capacité de reprendre des activités socio-professionnelles et qu'il ne trouvait plus d'éléments de troubles fonctionnels autour de son sommeil par exemple qui pourraient l'empêcher de reprendre ses activités et que l'évolution de l'état de santé de sa patiente était toute à fait positive. Relativement aux rapports radiologiques des 21 novembre et 11 décembre 2017 (TAF pce 1 annexes 23bis et 23ter), la Dresse P._______ a remarqué qu'ils ne permettaient pas d'objectiver l'existence d'une atteinte à la santé notable, justifiant une incapacité de travail durable sur le plan rhumatologique et que ce n'est qu'en présence des éléments cliniques qui accompagnent l'imagerie que la capacité de travail pouvait être évaluée. Le médecin du SMR a conclu que les conclusions précédentes restaient d'actualité, faute d'éléments médicaux qui auraient été ignorés (TAF pce 8 annexe 2).
10.4 Pour les raisons exposées ci-dessous, le TAF ne saurait suivre les conclusions des médecins du SMR, étant d'avis qu'au regard des exigences décrites elles ne permettent pas de porter un jugement final sur les questions litigieuses.
10.5
10.5.1 En effet, sur le volet psychiatrique, la jurisprudence du Tribunal fédéral exige depuis le 30 novembre 2017 en principe pour toutes les affections psychiques (ATF 143 V 418 consid. 7.1 s.), aussi pour les troubles dépressifs de degré moyen ou léger (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 s.), une expertise psychiatrique qui est fondée sur une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 afin d'évaluer l'atteinte et ses conséquences sur la capacité de travail de la personne souffrant d'un problème psychique de façon nuancée et ouverte, sans résultat prédéfini, compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret. Le diagnostic, émanant d'un-e spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 2; TF 9C_6189/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.1.1; 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La catégorie « degré de gravité fonctionnel » (consid. 4.3 de l'ATF 141 V 281) comprend les complexes « atteinte à la santé » (expression des éléments pertinents pour le diagnostic, succès du traitement ou la résistance à cet égard, succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que comorbidités; consid. 4.3.1 de l'arrêt cité), « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles; consid. 4.3.2) et « contexte social » (consid. 4.3.3) et la catégorie « cohérence » (point de vue du comportement; consid. 4.4) considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
10.5.2 Cela étant, selon le besoin concret de preuve, l'évaluation d'un trouble psychique selon la procédure probatoire structurée ne s'avère pas nécessaire ou utile dans certaines situations. C'est notamment le cas lorsqu'il est établi que la personne assurée souffre d'affections psychiques qui peuvent être comparées à des maladies somatiques quant à leur caractère vérifiable et objectivable comme par exemple de schizophrénie, de troubles obsessionnels compulsifs, de troubles alimentaires ou de troubles de paniques (ATF 139 V 547 consid. 7.1.4) ou lorsque des médecins spécialistes, dans le cadre d'un rapport médical probant et d'une manière clairement motivée, nient une incapacité de travail et que d'éventuelles appréciations contraires n'ont pas de valeur probante du fait qu'elles proviennent de médecins qui ne sont pas spécialisés (ATF 143 V 418 consid. 7.1; 143 V 409 consid. 4.5.3 et 5.1). D'autres raisons - de proportionnalité - peuvent encore exister. A titre d'exemple, il n'y a en principe pas besoin de réaliser un examen de preuve structurée lorsque la personne assurée ne souffre que d'un trouble dépressif léger qui n'est pas encore chronique et que, de plus, elle ne présente pas de comorbidités (ATF 143 V 409 consid. 4.5.3; TF 9C_580/2017 du 16 janvier 2018 consid. 3.1; voir aussi ATF 148 V 49 consid. 6.2.2) ou lorsque les médecins ont observé une dysthymie ainsi qu'un trouble dépressif en rémission (TF 8C_341/2018 du 13 août 2018 consid. 6.2).
10.5.3 En l'occurrence, il est constant que le trouble psychique de l'assurée, attestée par le psychiatre traitant, n'a pas été soumis à la procédure probatoire décrite par la jurisprudence, ni le Dr I._______, dans ses divers rapports (cf. consid. 9.1 et 9.2.1), ni les médecins du SMR (cf. consid. ci-dessus) n'ayant évalué les catégories et indicateurs jurisprudentiels. Or, en l'état du dossier, le Tribunal estime que l'on ne se trouvait pas dans une situation où l'OAIE pouvait faire abstraction d'un tel examen.
De plus, il existe des doutes quant au bien-fondé des évaluations des médecins du SMR. Ainsi, le psychiatre traitant a certes fait état d'une évolution favorable, de ressources de l'assurée de canaliser ses difficultés, de sa capacité de reprendre des activités socio-professionnelles, de l'absence de troubles fonctionnels autour du sommeil et de ressources humaines dans l'environnement familial. Ces constats peuvent faire état d'une (certaine) capacité de travail, du reste, attestée par le Dr I._______ dans une activité adaptée. Dans son premier rapport du 2 mars 2018 déjà (AI pce 48), il a relevé que l'assurée pouvait reprendre une activité adaptée à 80%, son taux de travail habituel, dans le back-office. Cependant, le spécialiste a explicitement avancé et maintenu dans tous ses rapports que l'assurée n'était plus capable d'exercer son ancienne activité d'infirmière au lit des patients ou celle d'aide-soignante, proposée par l'employeur (cf. AI pce 57). Il a, de plus, attribué cette incapacité à des troubles psychiques et physiques (cf. notamment AI pce 48 et TAF pce 1 annexe 26) et indiqué, dans le certificat médical du 13 juillet 2018, que l'assurée continuait à présenter, malgré l'évolution favorable et les ressources observées, un état dépressif de moyenne intensité ainsi qu'un trouble de personnalité de type dépendant et évitant. Il a aussi exposé que l'état dépressif de l'assurée s'était certainement renouvelé à plusieurs reprises tout au long de son existence et que la question de sa personnalité et de ses troubles existait depuis de nombreuses années. Plus encore, il a parlé de limitations fonctionnelles en rapport avec les troubles relationnels qui seront incapacitantes (AI pce 56 pp. 151 ss). Il a aussi indiqué que l'activité devrait respecter les conditions évoquées par le médecin de travail, le Dr H._______, c'est-à-dire sans exposition à un poste de travail mettant l'assurée en présence de sollicitations multiples concomitantes et pas d'expositions à un poste nécessitant une vigilance importante et une réaction rapide (AI pces 52, 56 pp. 151 ss).
Dans cette situation, même si les conclusions du Dr I._______ manquent de considérations au sens de la jurisprudence et n'emportent, certes, pas la conviction en l'état du dossier, c'est à tort que le SMR a soutenu que selon ce psychiatre l'état dépressif aurait été sans influence sur la capacité de travail de l'assurée. Le contraire est le cas. La description d'une journée type par l'assurée portant sur ses activités ménagères, administratives et privées (AI pce 56 pp. 154) et faisant état, selon la Dresse K._______ du SMR, d'un fonctionnement satisfaisant, ne saurait pas non plus invalider en tant que telle l'appréciation du psychiatre traitant concernant l'activité professionnelle habituelle de l'assurée qui est très différente. C'est aussi le cas pour le certificat de travail intermédiaire du 7 octobre 2016 (AI pce 32) que le SMR a encore cité. Son utilité pour apprécier les troubles de l'assurée et l'incapacité de travail survenus postérieurement, en novembre 2016, est limitée, le Tribunal fédéral ayant expliqué que le fait d'avoir été en mesure d'exercer une activité lucrative pendant plusieurs années sans problème majeur est certes un élément important à prendre en considération dans l'évaluation d'un trouble psychique - en effet, il fait état de ressources de la personne assurée - mais qu'il serait arbitraire d'en déduire - sans autre - une absence de gravité des atteintes à la santé (cf. TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.2.1.2). Enfin, contrairement au Dr I._______, aucun des médecins du SMR consultés n'est spécialisé en psychiatrie ce qui affaiblit également la valeur de leurs prises de positions.
En conclusion, l'état de santé psychique de l'assurée n'a pas encore été évalué d'une manière suffisante et une instruction complémentaire s'impose.
10.5.4 Sur le volet somatique, l'assurée a avancé plusieurs fois souffrir de lombalgies chroniques que le Dr I._______ a également mentionnées devant l'autorité inférieure, dans son rapport du 2 mars 2018 (AI pce 48). Cela étant, aucuns diagnostic concret et rapport médical correspondant n'ont été déposés. De plus, les invitations de l'assurée, lors de l'entretien du 14 novembre 2017 et par courriers des 21 décembre 2017 et 23 janvier 2018 (cf. AI pces 40, 42 et 45), à compléter le dossier sont restées vaines alors qu'elle a un devoir de collaboration. Ce dernier limite la maxime inquisitoire de l'Office AI (cf. consid. 8) et comprend en particulier l'obligation d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé de l'assurée, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elle risque de supporter les conséquences de l'absence de preuves (cf. art. 28 al. 2 LPGA et 13 PA; ATF 139 V 176 consid. 5.2; 125 V 195 consid. 2; TF I 90/04 du 6 mai 2004 consid. 2; TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4). Ce n'est que dans le cadre de la présente procédure que la recourante a versé en cause les résultats des 21 novembre et 11 décembre 2017 de l'imagerie médicale concernant le rachis cervical et lombaire (TAF pce 1 annexes 23bis et 23ter). Ceux-ci, selon le médecin du SMR, ont fait état de troubles dégénératifs, d'une anté-listhésis de L4 sur L5 de stade 1 avec lyse isthmique bilatéral en L4 et d'un pincement global de l'espace intersomatique avec un anté-listhésis grade 1 et lyse isthmique bilatérale (TAF pce 8 annexe 2). La recourante a également produit la note du 13 juin 2017 et le courriel du 15 juin 2017 du Dr H._______, mentionnant des restrictions pour le port de charges et le transfert de patients (TAF pce 1 annexes 7 et 11). C'est vrai - la Dresse P._______ du SMR l'a relevé à juste titre (TAF pce 8 annexe 2) - que les constats prouvés par l'imagerie médicale ne permettent pas à eux seuls d'établir des capacités et incapacités de travail (ATF 140 V 193 consid. 3.1 s. et références; TF 9C_793/2016 du 3 mars 2017 consid. 4.1.2; 9C_514/2015 du 14 janvier 2016 consid. 4). En outre, la note et l'émail du Dr H._______ ne contenant aucune précision, ne peuvent pas non plus bénéficier de valeur probante. Cela étant, ces pièces font état d'indices claires en faveur de troubles somatiques, pouvant avoir des répercussions sur la capacité de travail de l'assurée laquelle, d'ailleurs, en tant qu'infirmière au lit des patients exerçait incontestablement une activité physique lourde (cf. AI pce 25).
En conséquence, l'Office AI, conformément à la maxime inquisitoire (cf. consid. 8), doit poursuivre l'instruction et demander une expertise rhumatologique complète. Selon la jurisprudence, renoncer à l'administration d'autres moyens de preuves (appréciation anticipée des preuves; notamment : ATF 141 I 60 consid. 3.3; 140 I 285 consid. 6.3.1; 124 V 90 consid. 4b; TF 9C_384/2019 du 1er octobre 2019 consid. 4.1; 9C_68/2017 du 18 avril 2017 consid. 4.3.2) viole le droit d'être entendu de la personne concernée si un fait pertinent - tels, en l'occurrence, les problèmes de dos invoqués - était apprécié sans faire appel aux connaissances médicales nécessaires (cf. TF 8C_277/2012 du 12 octobre 2012 consid. 2.3.3; voir aussi 8C_794/2016 du 28 avril 2017 consid. 4.2; Ueli Kieser, ATSG Kommentar, 4e édition 2020, art. 43 ch. 68; voir aussi Jacques Olivier Piguet, Loi sur la partie générale des assurances sociales, Commentaire romand, 2018, art. 43 ch. 12). L'envoi tardif des documents par l'assurée dans le cadre de la présente procédure ne saurait la priver d'une instruction complète de sa demande de prestations du 21 juin 2017, étant du reste constant que l'Office AI n'avait pas procédé selon l'art. 43 al. 3 LPGA d'après lequel il peut notamment se prononcer en l'état du dossier si la personne assurée, après avoir été mise en demeure et avertie des conséquences juridiques, refuse dans le délai imparti de manière inexcusable de se confirmer à son obligation de renseigner ou de collaborer à l'instruction.
En vue de l'expertise rhumatologique à mettre en place, les rapports médicaux relatifs aux opérations de tunnels carpiens des deux mains des 13 janvier et 5 avril 2017, ayant justifié une incapacité de travail jusqu'au 7 juillet 2017 (TAF pce 1 annexe 7), devront être produits. A tort, le dossier constitué par l'Office AI ne les contient pas.
10.6 Pour conclure, le TAF constate que l'état psychique et somatique de l'assurée n'a pas encore été établi selon le degré de la vraisemblance prépondérante (cf. consid. 10.2.3) et que l'instruction du dossier doit être poursuivie. En l'état actuel du dossier, le TAF ne saurait donc confirmer que l'assurée ne présentait pas d'atteinte à la santé, ni de limitations fonctionnelles susceptibles de justifier une incapacité de travail durable et qu'il n'existait aucun lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'incapacité de gain avancée.
11. Le Tribunal ne peut pas non plus se prononcer sur le taux d'invalidité de l'assurée et sur son éventuel droit à un reclassement professionnel et/ou à une rente qu'elle réclame, ces éléments dépendant de sa capacité de travail résiduelle encore à fixer.
12.
12.1 Au regard de ce qui précède, il convient d'admettre le recours en ce sens que la décision contestée est annulée et le dossier renvoyé à l'OAIE pour compléments d'instruction et nouvelle décision. Le renvoi de la cause est en l'espèce indiqué bien qu'il doive rester exceptionnel au regard de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 Cst. [RS 101]; TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.1). En effet, selon la jurisprudence, le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est justifié lorsqu'il s'agit notamment d'enquêter sur une situation de fait qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet ou lorsqu'il s'agit simplement de clarifier, de préciser ou de compléter une expertise. Dans ces cas, il n'y a pas lieu de procéder à une expertise judiciaire laquelle est indiquée lorsqu'une situation médicale qui est établie doit être clarifiée (en totalité ou sur des parties essentielles) ou lorsqu'une expertise administrative n'est pas concluante sur un point pertinent (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; TF 8C_633/2014 cité consid. 3.2 et 3.3). Or en l'occurrence, l'état de santé de l'assurée et ses répercussions sur sa capacité de travail n'ont pas encore été établis d'un point de vue psychiatrique et somatique. Il appartiendra alors à l'Office AI de mettre en place une expertise médicale en Suisse (cf. Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 15) qui devra notamment porter sur les plans de la médecine psychiatrique, rhumatologique et interne ; d'abord, l'Office AI demandera la production de tout rapport médical relatif aux opérations de tunnels carpiens des 13 janvier et 5 avril 2017. Une fois l'état de santé et la capacité de travail résiduelle établis, l'Office AI déterminera le droit de la recourante à un reclassement professionnel et/ou à une rente d'invalidité et rendra de décisions y relatives.
12.2 Il n'y a pas lieu de procéder à une expertise judiciaire, le Tribunal vient de constater que l'état de santé de l'assurée et ses répercussions sur sa capacité de travail n'ont pas encore été établis complètent. Pour autant que la conclusion préalable de la recourante visait une telle expertise, elle est rejetée.
12.3 En outre, la requête de la recourante relative à la comparution des parties, par ailleurs, nullement motivée, est également écartée. Il est rappelé que l'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH (RS 0.101; cf. aussi art. 40 LTAF), permettant aux parties de plaider oralement leur cause (cf. Jérôme Candrian, op. cit., n° 203 p. 120), suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès ; des simples requêtes de preuves, tendant notamment - comme en l'occurrence - à une comparution personnelle ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (ATF 136 I 279 consid. 1 p. 281; TF 9C_678/2018 du 28 novembre 2018 consid. 2.1, 8C_338/2016 du 21 novembre 2016 consid. 2.2 in SVR 6/2017, IV n° 45 p. 135). De plus, les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. (RS 101; cf. aussi art. 29 PA) ne comprennent en principe pas le droit d'être entendu oralement lorsque - comme dans le cas concret - la recourante a reçu l'occasion de répliquer (TAF pce 10) afin d'exposer les moyens à l'appui de son recours (ATF 140 I 68 consid. 9.6.1; droit à la réplique : ATF 138 I 484 consid. 2.1; TF 9C_678/2018 cité consid. 2.3.1; 8C_72/2018 du 13 novembre 2018 consid. 2.2). Enfin, cette mesure d'instruction ne saurait modifier l'issue de la présente procédure où une expertise médicale s'avère indiquée (cf. consid. 10.5.4; appréciation anticipée des preuves : ATF 140 I 285 consid. 6.3.1; notamment : TF 9C_839/2017 du 24 avril 2018 consid. 5.2; 9C_548/2015 du 10 mars 2016 consid. 4.2; Ueli Kieser, op. cit., art. 42 n° 31).
13.
13.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure. La recourante a obtenu gain de cause suite à l'annulation de la décision contestée et au renvoi du dossier pour compléments d'instruction et nouvelle décision (cf. ATF 141 V 281 consid. 11.1; 132 V 215 consid. 6.2; cf. art. 63 al. 1 PA). Par conséquent, l'avance de frais versée de 800 francs (TAF pce 2 à 4) sera restituée à la recourante dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas participer aux frais (cf. art. 63 al. 2 PA).
13.2 Les art. 64 PA et 7 du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS173.320.2) permettent au Tribunal d'allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés, tels les frais de représentation (cf. art. 8 ss FITAF). En l'occurrence, l'avocat n'a pas fait parvenir au Tribunal un décompte de ses prestations (cf. art. 14 al. 1 FITAF). Ses frais sont donc fixés, selon l'appréciation du Tribunal, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le représentant a dû y consacrer. Eu égard à ce qui précède, il se justifie d'allouer à la recourante une indemnité à titre de dépens fixée à 2'800 francs à charge de l'OAIE (cf. art. 64 al. 2 PA; art. 9 al. 1 et 10 al. 2 FITAF).
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que la décision du 28 novembre 2018 est annulée et le dossier renvoyé à l'OAIE pour compléments d'instruction et nouvelle décision selon les considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs versée sera remboursée à la recourante dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. L'OAIE payera à la recourante à titre de dépens 2'800 francs.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Barbara Scherer
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :