bvger · A-1711/2014 · 2015-12-08 · fr
A-1711/2014

Fin des rapports de travail

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Décision confirmée par le TF par arrêt du 29.12.2016 (8C_118/2016)
Cour I
A-1711/2014
Arrêt du 8 décembre 2015
Composition
Marie-Chantal May Canellas (présidente du collège),
Claudia Pasqualetto Péquignot, Jérôme Candrian, juges,
Valérie Humbert, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Maître Sophie De Gol Cipolla, Étude Cipolla & Cipolla, Rue du Rhône 3, Case postale 183, 1920 Martigny,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM, Quellenweg 6, 3003 Bern,
autorité inférieure.
Objet
validité de la convention de séparation.
Faits :
A.
A.a A._______, née en 1963, a été engagée par la Confédération suisse en qualité de porte-parole au sein du domaine Information et communication (ci-après: team IK) de l'office fédéral des migrations (ODM; actuellement Secrétariat d'Etat aux migrations, SEM; ci-après également l'employeur) par contrat de durée indéterminée du 19/20 juillet 2011 stipulant une prise de fonction au 1er août 2011, avec un temps d'essai de trois mois pour un taux d'occupation de 100% colloqué en classe 23 (pces ODM A/B).
A.b Dans la mesure où le travail de A._______ (ci-après également l'employée) présentait différentes carences, lors de l'entretien d'évaluation de la période d'essai le 29 septembre 2011, son supérieur hiérarchique, B._______, a proposé une prolongation de la période d'essai de 2 mois. Devant le refus de l'employée de signer le document d'évaluation, il a finalement été décidé de la poursuite des rapports de travail à la fin de la période d'essai sans prolongation de celle-ci. L'évaluation relevait en substance qu'A._______ était encore très peu sûre d'elle, en particulier dans ses relations avec ses collègues. Il était convenu que ses réponses à la presse seraient préalablement soumises pour approbation à son supérieur ou au suppléant de ce dernier, C._______ (pces ODM 2 à 3).
B.
B.a A la suite de différents incidents intervenus en octobre et novembre 2011, le 14 novembre 2011, son supérieur hiérarchique lui a annoncé lors d'un entretien le retrait provisoire des contacts avec les médias. Donnant suite à la demande d'A._______ qui exigeait un entretien protocolé en présence d'un témoin neutre, B._______ l'a invitée par courriel du même jour à prendre contact avec lui afin d'y donner suite. Toutefois, l'employée avait déjà quitté son travail. Dans ce message, la consigne de ne plus entretenir jusqu'à nouvel avis des contacts avec des journalistes était rappelée ; B._______ se chargerait de lui fournir directement ses instructions de travail (pces ODM 4 à 8).
B.b Après cet entretien, A._______ n'est pas retournée au travail. Elle a fourni un certificat médical attestant d'une incapacité de travail de trois semaines à partir du 15 novembre 2011 (pce ODM C).
B.c Le 22 novembre 2011, un entretien réunissant D._______, directeur de l'ODM, et A._______ s'est déroulé en présence de E._______, présidente de la commission du personnel et personne de confiance choisie par l'employée. Le 23 novembre 2011, hors de la présence d'A._______ qui n'avait pas encore repris le travail, B._______ a réuni le team IK pour l'informer de la suite de la collaboration avec cette dernière. Chacun a été rappelé à ses devoirs notamment en matière de harcèlement et de mobbing. Les membres du team IK ont fait part de différents problèmes et incidents avec A._______, estimant qu'elle était l'auteur du mobbing plutôt que la victime. Par lettre du 24 novembre 2011, le directeur de l'ODM, se référant à l'entretien du 22 novembre 2011, a rappelé à A._______ qu'elle devait se conformer à la voie hiérarchique pour ses demandes. Il relevait en substance qu'elle n'était pas encore en mesure d'accomplir toutes les tâches prévues dans son cahier des charges et que dès lors, afin de combler ses lacunes, son supérieur lui confierait des tâches journalistiques appropriées (pces ODM 8 à 13).
B.d Le 1er décembre 2011, un entretien en vue de la reprise de travail d'A._______ s'est tenu en sa présence, celle de son supérieur B._______, du Chef du personnel F._______ et de E._______, personne de confiance de l'employée. Il a notamment été prévu qu'un entretien intermédiaire réunissant les mêmes personnes serait appointé en janvier 2012 (cf. pce ODM 19). A._______ a repris le travail le 6 décembre 2011 puis est partie en vacances du 14 au 30 décembre 2011.
B.e Le 10 janvier 2012 s'est déroulée la première partie de l'entretien personnel intermédiaire en présence des quatre personnes précitées. L'évaluation écrite reflétait le point de vue du supérieur hiérarchique ; il était précisé que l'employée aurait l'occasion de remettre une prise de position écrite. Il ressort du document récapitulatif que B._______ a expliqué encore une fois à A._______ les raisons pour lesquelles elle avait été temporairement suspendue de ses fonctions de porte-parole (plainte de journalistes). Diverses carences étaient relevées tant au niveau des prestations que de l'attitude. Trois objectifs étaient fixés pour l'avenir, le premier au niveau de l'amélioration des prestations, le deuxième concernait l'amélioration des connaissances d'allemand et le troisième les règles de comportement (pces ODM 22 et 22.1).
Cet entretien personnel s'est poursuivi le 26 janvier 2012, en présence des mêmes quatre personnes ainsi que de G._______, vice-directeur de l'ODM. Le procès-verbal de décision fait état de 6 points. En substance, d'ici le 30 janvier 2012, B._______ devait transmettre à l'employée des exemples qui justifient la note d'évaluation 2 qui lui a été attribuée. A._______ disposerait alors de 14 jours dès réception pour prendre position par écrit. Pendant une semaine, elle ne recevrait aucun mandat et mettrait à profit ce temps pour approfondir certains dossiers. En vue de régler la situation conflictuelle, un soutien était convenu sous la forme d'une médiation externe menée par H._______ de l'entreprise Z._______; un rendez-vous était fixé au 27 janvier à ce sujet. Un nouvel entretien serait appointé (pce ODM 31.1).
C.
C.a Le 31 janvier 2012, un vif accrochage opposant A._______ et B._______ a eu lieu dans le bureau de ce dernier sans autre témoin que l'interlocuteur avec lequel B._______ était au téléphone à ce moment. L'employée aurait pénétré dans le bureau de son supérieur alors que celui-ci se trouvait au téléphone et lui aurait intimé l'ordre de sortir. L'employée aurait alors interpellé la personne au bout du fil laquelle a dit avoir entendu B._______ dire "Verlassen Sie sofort mein Büro" puis une voix déclarer "Monsieur vous venez d'être témoin d'une agression".
A._______ s'est immédiatement plainte à G._______ et sa déclaration a été verbalisée par le Chef du personnel, F._______. De son côté, B._______ a admis qu'en saisissant l'employée par le bras pour la conduire hors de son bureau, il n'était pas exclu qu'il ait endommagé les lunettes que celle-ci tenait dans la main (cf. pces ODM 34 et 35).
C.b Le 2 févier 2012, A._______ a participé à une conférence de presse au sein de l'ODM sans y être invitée. Alors qu'elle conversait avec des journalistes présents, B._______ et G._______ sont intervenus en lui demandant fermement de quitter les lieux précisant qu'elle n'avait aucune autorisation de parler à la presse. L'employée a affirmé qu'elle passait par là en fin de conférence de presse et qu'elle n'avait entretenu que des discussions d'ordre privé avec deux journalistes qu'elle connaissait, ce que ces derniers ont confirmé par écrit, se disant surpris par l'intervention de B._______ et G._______ (cf. pces ODM 40.3, 40.4 et 120.2, 102.3 et 120.4).
C.c Par lettre du 3 février 2012, remise en mains propres, G._______ a signifié à A._______ sa suspension immédiate avec maintien du droit au salaire et résiliation du contrat pour la fin du mois de mai 2012. Il lui était reproché un comportement intolérable, notamment d'avoir fait venir la police à l'ODM le 31 janvier 2012 suite à l'altercation avec son supérieur (pce ODM 39).
C.d Le 10 février 2012, A._______, agissant par l'entremise de son avocat Me I._______, a présenté une requête de récusation à l'encontre du directeur et du vice-directeur de l'ODM. Elle demandait également à être réintégrée, subsidiairement dans un autre département à un poste d'échelle et de salaire équivalents, et à ce qu'une indemnité pour ses frais médicaux et d'avocat lui soit allouée. En substance, elle reprochait au vice-directeur d'avoir menti sur le déroulement des faits du 31 janvier 2012, estimait n'avoir commis aucune faute et que le congé était donné en temps inopportun alors qu'elle était en incapacité de travail. Elle joignait deux certificats de travail attestant de son incapacité de travail à 100% depuis le 2 février 2012 (pce ODM 40 et 40.1).
Cette requête de récusation a été transmise le 2 mars 2012 au Département fédéral de justice et de police (DFJP) par l'ODM qui rappelait qu'en l'état les rapports de travail étaient uniquement suspendus. Après instruction, le DFJP a rejeté la requête par décision du 14 septembre 2012 (pce ODM 57).
C.e La médiatrice H._______ a rendu son rapport le 25 février 2012. Il était basé sur plusieurs documents ainsi que sur deux entretiens de 90 minutes chacun, menés le 27 janvier 2012 avec, d'une part, B._______ et, d'autre part, A._______. En conclusion, la médiatrice estimait qu'au vu du style de conduite de B._______, basé sur la responsabilité personnelle, couplé avec un style de communication plutôt sec et de l'énorme indigence émotionnelle ("ernormen emotionale Bedürftigkeit") d'A._______, une collaboration constructive et productive entre eux deux n'était pas possible (pce ODM 42).
C.f A._______ a produit par la suite régulièrement des certificats de travail attestant de son incapacité de travail, travail qu'elle ne reprendra pas.
D.
D.a Agissant par l'entremise de son avocat, A._______ a sollicité du directeur de l'ODM, le 26 octobre 2012, un entretien aux fins de trouver une solution à l'amiable car son médecin estimait indispensable pour rétablir sa santé qu'elle puisse changer de place de travail. Elle demandait, outre la présence de son avocat, celle de J._______, conseillère au service de consultation sociale du personnel fédéral (CSPers) et de K._______, aumônier parlementaire (pce ODM 59).
D.b Les parties n'ayant pas réussi à s'accorder sur le nom des personnes participantes et en particulier sur celle qui conduirait l'entretien (cf. pce ODM 64, 66 et 68), la recourante a requis, par courrier du 21 décembre 2012, une décision du département au sujet de sa réintégration à un poste d'échelle et salaire équivalents, du paiement d'une indemnité de tort moral évaluée à 20'000 francs, d'une indemnité de participation à ses frais médicaux et pharmaceutiques et aux honoraires et frais d'avocat s'élevant alors à 20'000 francs (pce ODM 71).
D.c L'ODM ne s'estimant pas compétent sur la demande en paiement (cf. pce ODM 79), A._______ a ouvert, le 6 février 2013, une procédure d'indemnisation par devant le département fédéral des finances (DFF), procédure suspendue depuis mai 2013 jusqu'à droit connu sur l'issue du présent litige (cf. pce recourante 758).
D.d Sollicité par l'ODM, le service médical de la Confédération, après avoir pris des renseignements auprès du médecin traitant de l'employée en faveur duquel cette dernière avait levé le secret médical, a rendu son rapport le 11 mars 2013. Il apparaît qu'A._______ traversait une crise ayant des répercussions sur sa santé en lien avec son appréciation d'un conflit à sa place de travail. Un retour à l'ancienne activité sous les ordres du même supérieur n'était pas envisageable d'un point de vue médical. Toutefois, à une autre place, une reprise progressive du travail était possible. Le recours à un conseil social et personnel dans le cadre d'un "Case Management" était conseillé afin de trouver une solution de réintégration professionnelle (cf. pce ODM 94).
E.
E.a Après différents échanges de courriers (cf. pces ODM 79, 82, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92 et 93), les parties se sont finalement entendues pour fixer une rencontre le 20 mars 2013. Outre l'employée accompagnée de son avocat, Me I._______, et G._______, vice-directeur de l'ODM, étaient présents à cette séance J._______, conseillère au CSPErs, K._______, aumônier parlementaire, E._______, personne de confiance de l'employée, F._______, Chef du personnel, L._______du service juridique du DFJP et M._______, procès-verbaliste. Il ressort du procès-verbal de séance que la discussion a essentiellement porté sur les modalités d'une solution à l'amiable (cf. pce ODM 95). Au terme des pourparlers, les parties ont conclu une convention de séparation, signée pour l'employeur par G._______ et pour l'employée par A._______. Les termes de cet accord sont les suivants (cf. pce ODM 96) :
1. Les parties conviennent de résilier le contrat de travail au 30 juin 2013.
2. Une indemnité, équivalent à quatre mois de salaire brut, est versée à l'employée en sus. Un décompte définitif du salaire sera établi par les Ressources Humaines en tenant compte des vacances et du 13ème salaire à fin juin 2013.
3. L'employeur verse une indemnité de CHF 4'000.- à l'employée pour une formation de son choix.
4. L'employeur rembourse les frais de réparation des lunettes de l'employée selon la facture transmise en date du 3 février 2012 à hauteur de CHF 65.-
5. L'employeur participe aux frais d'avocat de l'employée à hauteur de CHF 10'000.-
6. L'employeur s'engage à prendre toutes mesures adéquates pour favoriser la réintégration de l'employée. A cet égard le Chef du personnel collaborera avec le Service de Consultation Sociale pour rechercher une solution interne à cette réintégration. En outre, la Confédération prendra en charge les mesures d'accompagnement effectuées par un institut spécialisé externe à la Confédération à concurrence de CHF 10'000.-
7. L'employeur délivrera un certificat de travail complet à la fin des rapports de travail. Un certificat intermédiaire sera délivré de suite à l'employée.
8. Les parties s'engagent à ne plus évoquer le conflit qui fait l'objet de la présente transaction.
E.b Par voie de courriel du 21 mars 2013, confirmé le 25 suivant, A._______ a indiqué avoir mis un terme au mandat de Me I._______ et demandé à ce que les documents soient envoyés à l'avenir à J._______ et au Pasteur K._______ (pces ODM 97 et 98). A partir du 26 mars 2013, elle a fait intervenir un proche, le Prof. N._______, qu'elle a doté ensuite d'une procuration (cf. pces ODM 99,183 et recourante 773).
E.c Par courrier du 9 avril 2013, O._______, responsable du domaine personnel à l'ODM, a pris contact avec A._______ l'informant qu'elle l'accompagnera, conjointement avec J._______, dans sa réintégration professionnelle. Elle proposait des dates pour une rencontre et demandait une copie de la facture de son avocat afin de procéder au versement de l'indemnité convenue tout en confirmant le remboursement imminent de la facture de réparation de ses lunettes (pces 103.1). A._______ a demandé à pouvoir traiter directement avec le Chef du personnel, mais elle a été orientée à nouveau vers O._______ (pces ODM 104 et 105).
Une première réunion en exécution du point 6 de la convention a lieu le 17 avril 2013 en présence de O._______, J._______, Prof. N._______ et A._______. Il ressort du procès-verbal que J._______ s'est retirée du processus faute d'intérêt de l'employée pour l'aide qu'elle pouvait lui apporter. O._______ a également précisé que le service RH de l'ODM allait favoriser la réintégration de l'employée mais qu'aucune promesse de trouver un poste ne pouvait être donnée. L'employée a encore refusé une mesure de coaching, arguant qu'elle en avait déjà profité récemment (pce ODM 115).
Le 23 avril 2013, G._______ a adressé à A._______ un courrier lui proposant des mesures pour la recherche d'un poste interne à la Confédération (pce ODM 123). Suite aux réactions de l'employée, un courriel précisant ces propositions lui est envoyé le 24 suivant (pces ODM 125 et 126).
E.d Par lettre reçue à l'ODM le 29 avril 2013, A._______ a demandé en substance l'exécution des engagements financiers figurant dans la convention de séparation et à ce que des mesures concrètes soient prises en faveur de sa réintégration et non de sa réorientation (pce ODM 128). Une lettre du Prof. N._______ reçue le même jour relevait que lors de la signature de la convention, G._______ lui aurait donné l'assurance de pouvoir lui procurer un travail (pce ODM 129). G._______ a répondu le 1er mai 2013 (cf. pce 133). Un échange nourri de courriels et de courriers s'en est suivi (cf. pce 134 à 180), avec l'intervention notamment de P._______, secrétaire de l'association du personnel de la Confédération (APC). Une séance concernant la situation de l'employée et réunissant G._______, F._______, L._______, P._______ et Q._______, secrétaire générale de l'APC, s'est déroulée le 21 mai 2013 (pce ODM 169). Le 24 mai 2013, P._______ a expliqué par courriel à A._______ qu'il n'était pas possible de remettre en question totalement la convention car elle avait eu le choix des personnes ayant participé à la négociation (pce recourante 759). L'APC s'est finalement retiré du dossier le 11 juin 2013 (pce ODM 195).
E.e A la suite d'interventions tous azimuts d'A._______, G._______ a proposé le 13 juin 2013 par l'entremise de O._______, une rencontre au Prof. N._______ (pce ODM 198). Dans ce message, l'ODM se disait disposé à prolonger d'un mois les démarches de recherche d'emploi. Une séance, réunissant le Prof. N._______ et R._______, personne de confiance d'A._______, agissant en qualité de ses représentants et, du côté de l'ODM, G._______, L._______ et S._______, Cheffe des ressources au secrétariat général du DFJP, s'est tenue à Berne le 20 juin 2013. Il ressort du procès-verbal de décision que les chances de réinsertion de l'employée étaient liées à l'intervention d'un professionnel en coaching ou outplacement externe. Moyennant l'intervention d'un tel spécialiste, l'ODM se déclarait prêt à soutenir les démarches de recherches d'emploi au-delà du terme convenu, mais au plus tard jusqu'à fin 2013 (pce ODM 213.1).
E.f De juin 2013 à décembre 2013, A._______ a multiplié l'envoi de courriels et courriers aux différentes personnes travaillant à l'ODM ainsi que des interventions auprès de nombreux organes de la Confédération, de parlementaires, d'une Conseillère fédérale, intervenant également dans la sphère privée de G._______ (cf. notamment pces ODM 238 à 240, 258).
F.
F.a Par deux lettres chargées du 16 décembre 2013, tant A._______ que le Prof. N._______ agissant pour elle, ont requis de G._______ que l'ODM prononce une décision au sens de l'art. 34 al. 1 de la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1; cf. pces ODM 242 et 243).
F.b Par courrier de 21 janvier 2014, G._______ a contesté les affirmations ressortant des derniers courriers et informé qu'une décision serait notifiée prochainement. Pour le surplus, il s'est engagé à honorer les derniers points de la convention en suspens (paiement des frais d'avocat et certificat de travail) tout en indiquant que l'ODM ne reviendrait plus sur les autres aspects de cette affaire (pce ODM 248).
L'employée a continué à adresser de nombreux messages, principalement par voie de courriel, à des personnes internes et externes à l'administration fédérale.
F.c Le 27 février 2014, l'ODM, s'adressant au Prof. N._______, a donné la possibilité à l'employée d'exposer ses arguments avant le prononcé de la décision qu'elle avait requise (pce ODM 271). Le Prof. N._______ a répondu par courrier du 2 mars 2014 demandant notamment le versement immédiat des 10'000 francs prévus au point 6 de la convention et la somme de 40'000 francs pour le tort moral (pce ODM 275).
F.d Par décision du 10 mars 2014, l'ODM agissant par le biais de son directeur, D._______, a constaté la validité de la convention du 20 mars 2013. En substance, l'employeur relevait qu'aucun vice du consentement au sens des art. 23 ss CO n'avait entaché la conclusion de l'accord et qu'au surplus la convention avait été exécutée, exception faite du versement des 10'000 francs prévus au point 6, l'employée ayant refusé toutes mesures de coaching, de newplacement ou encore de outplacement.
F.e De nombreux courriers ont encore été échangés au sujet de la rédaction du certificat de travail (cf. pces ODM 274 à 284), échanges qui se sont soldés par la remise d'une version définitive le 25 mars 2014 (cf. pce ODM 285) avec laquelle l'employée n'était toujours pas d'accord (cf pces ODM 286, 287 et 288).
G.
G.a Sous un pli unique daté du 31 mars 2014, le Prof. N._______ adresse trois écritures au Tribunal administratif fédéral (TAF), assorties d'une copie de la décision de l'ODM du 10 mars 2014. Outre une procuration par laquelle A._______ demande à ce que toute correspondance soit adressée au Prof. N._______, d'une lettre signée par le Prof. N._______ qui explique vouloir intervenir dans la réalisation de la convention, il s'agit d'un courrier signé conjointement par A._______ et le Prof. N.______, qui fait état de son désaccord avec la convention du 20 mars 2013 et avec la décision du 10 mars 2014, mais qui demande la suspension du recours jusqu'à la réponse du Conseil fédéral à l'interpellation du Conseiller national T._______ intitulée (...).
G.b Donnant suite aux ordonnances du TAF des 2 et 15 avril 2014, le Prof. N._______ fait parvenir le 9 avril 2014 une procuration l'habilitant à représenter A._______ et régularise le recours par écriture du 25 avril 2014. En substance, il ressort de celui-ci que la recourante requiert une nouvelle décision. Elle conclut implicitement à l'invalidation de la convention du 20 mars 2013 faisant valoir qu'elle l'avait signée sous la pression et la menace d'un licenciement, pensant de bonne foi que tout serait fait pour lui trouver une place de travail alors que le seul but aurait été de la pousser vers l'assurance-invalidité.
G.c Invitée par ordonnance du TAF du 1er mai 2014 à se déterminer sur la demande de suspension, l'autorité inférieure la rejette par courrier du 21 mai 2014.
G.d Par courrier du 6 juin 2014, la recourante sollicite la tenue d'une audience afin de pouvoir s'exprimer de vive voix devant le collège de juges, en présence de l'autorité inférieure, et retire sa demande de suspension.
G.e Par ordonnance du 11 juin 2014, le TAF prend acte du retrait de la requête de suspension de la procédure, impartit un délai à l'autorité inférieure pour produire sa réponse au recours et informe la recourante qu'il sera statué sur sa demande d'audience une fois l'échange d'écritures terminé.
G.f Par écritures spontanées des 17 et 21 juin 2014, la recourante intervient en cause tout à la fois directement et par le biais de son mandataire, livrant un jeu de pièces non numérotées dont elle demandera la restitution. Par ordonnance du 26 juin 2014, le TAF, faisant partiellement droit à la demande de restitution de la recourante, informe l'autorité inférieure que ces pièces ne lui sont pas transmises à ce stade de la procédure et rend attentive la recourante au fait que les écritures prolixes ne seront pas acceptées.
H.
H.a Dans sa réponse au recours du 15 juillet 2014, l'autorité inférieure, tout en s'en remettant à justice, s'interroge sur la recevabilité du recours. Sur le fond, elle observe en substance que, lors de la séance du 20 mars 2013, la recourante était assistée par son avocat, lequel aurait dicté les termes de la convention. Pour le surplus, elle répond point par point aux griefs de la recourante relevant par ailleurs que celle-ci n'a jamais été licenciée.
H.b Après consultation du dossier de l'autorité inférieure au siège du Tribunal de céans le 2 septembre 2014, la recourante produit une écriture de réplique le 15 octobre 2014, par laquelle elle informe notamment avoir mis un terme au mandat de représentation du Prof. N._______. Pour le surplus, elle estime avoir été en position de faiblesse au moment de la signature de la convention. Elle était alors en congé maladie et n'a pas bénéficié d'assez de temps de réflexion pour comprendre les enjeux. La recourante explique s'être rendue à la séance du 20 mars 2013 dans le but de trouver une solution de réaffectation et non pour conclure une convention de séparation. Les personnes de confiance qui l'accompagnaient auraient également fait pression afin qu'elle signe la convention. Elle remarque par ailleurs que cette dernière n'a pas été entièrement exécutée. Elle fait également valoir que, contrairement à ce qui ressort du procès-verbal dressé par l'autorité inférieure, promesse aurait été faite lors de la séance ultérieure du 20 juin 2013 - lors de laquelle elle était représentée par le Prof. N._______ et R._______ - de prolonger la convention jusqu'à ce qu'elle retrouve du travail. En guise de conclusions, la recourante demande 60'000 francs de tort moral, 140'000 francs pour licenciement abusif, l'exécution de la convention dans le sens qu'elle soit réaffectée à une place de travail et en cas d'impossibilité, une garantie financière jusqu'à l'âge de la retraite, une somme de 10'000 francs (en se référant à l'inexécution de la convention), le tout avec intérêt de 5% l'an dès le dépôt de l'action en justice. Elle réitère également sa requête d'audience.
H.c Dans sa duplique du 11 décembre 2014, l'autorité inférieure réfute l'ensemble des arguments de la recourante.
H.d Invitées à déposer d'éventuelles observations finales, la recourante se limite, par courrier du 31 janvier 2015, à relever que l'autorité inférieure rejette sa réplique sans preuve valable et l'autorité inférieure renvoie dans son écriture du 4 février 2015 aux considérants de sa décision, à sa réponse et à sa duplique.
H.e Par lettre du 31 janvier 2015 adressée au TAF, U._______, une connaissance de la recourante, témoigne de ce qu'une personne présente à la séance du 20 mars 2013 lui aurait dit que G._______ n'aurait jamais eu l'intention de réintégrer la recourante, mais de la mettre à l'assurance invalidité.
I.
I.a Par décision incidente du 12 mai 2015, le TAF rejette la réquisition de preuve tendant à l'audition de plusieurs témoins présentée par la recourante le 30 avril 2015.
I.b Le 5 juin 2015, U._______, qui figurait sur la liste des témoins de la recourante, s'adresse une nouvelle fois au TAF.
I.c Faisant suite à la demande du 6 juin 2014 de la recourante, le TAF appointe le 10 juin 2015 une audience d'instruction et de plaidoiries en présence de la recourante, accompagnée de V._______, journaliste agissant en qualité de soutien de la recourante, et pour l'autorité inférieure, de G._______, vice-directeur du SEM, et de L._______, du service juridique du DFJP. Un procès-verbal est dressé et versé en cause.
I.d Par jugement du 1er juillet 2015, le Tribunal fédéral déclare irrecevable le recours entrepris le 11 juin 2015 par la recourante à l'encontre de la décision incidente du 12 mai 2015 refusant l'audition de témoins.
I.e Invitée par ordonnance du TAF du 26 juin 2015 à déposer d'éventuelles observations finales valant notes de plaidoirie, la recourante, dûment représentée par une nouvelle avocate, allègue par courrier du 21 juillet 2015 avoir été victime d'une menace de licenciement si elle ne signait pas la convention le 20 mars 2013, si bien qu'il faut considérer qu'elle a agi sous l'emprise d'une crainte fondée. Elle se prévaut également d'un dol puisque selon elle, la garantie de pouvoir retrouver un emploi était une condition sine qua non de la signature de convention et que G._______ n'aurait jamais cherché à la réintégrer. Elle modifie ses conclusions dans le sens que la convention est résolue, la résiliation des rapports de travail annulée, un salaire mensuel et de 10'900 francs treize fois l'an charges sociales à payer en sus lui est versé à compter du 1er juillet 2013 et elle est réintégrée dans un poste au sein de la Confédération. Subsidiairement, le recours est admis dans le sens que la décision du 10 mars 2014 est annulée, la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision ou, encore plus subsidiairement, la décision du 10 mars 2014 est réformée dans le sens que la résiliation de rapports de travail est annulée et elle est réintégrée dans un poste au sein de la Confédération conformément au point 6 de la convention.
La recourante joint à ses observations finales, ses notes de plaidoirie, un courrier du 19 juin 2015 par lequel le Pasteur K._______ atteste se souvenir que lors de la séance du 20 mars 2015, G._______ aurait parlé de licenciement lorsque la recourante a refusé de signer la convention, ainsi qu'une lettre du 18 juillet 2015 par laquelle le Prof. W._______ affirme - en réponse à une remarque de l'autorité inférieure lors de l'audience du 10 juin 2015 - avoir envoyé le certificat de doctorat de la recourante le 21 mars 2013 à G._______ et le 18 avril 2013 à D._______, sans joindre à son courrier une copie dudit certificat.
I.f Le 27 juillet 2015, l'autorité inférieure dépose ses notes de plaidoirie accompagnées d'un courrier où elle dément les propos de la recourante selon lesquels elle se serait entretenue avec la Cheffe du département le 14 ou le 15 juillet 2014 (lapsus calami: 2013).
I.g Par écriture spontanée du 12 août 2015, la recourante, agissant sous sa propre plume avec copie à son avocate, confirme avoir rencontré fortuitement Simonetta Sommaruga à l'aéroport de Zürich le 14 juillet 2013.
I.h Par ordonnance du 13 août 2015, le TAF transmet pour connaissance à l'autorité inférieure la dernière écriture de la recourante.
I.i Les autres faits, ainsi que les arguments développés par les parties à l'appui de leurs positions respectives, seront repris dans les considérants en droit ci-après, dans la mesure utile à la résolution du litige.
Droit :
1.
1.1 La procédure de recours est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) n'en dispose autrement (art. 37 LTAF). Le Tribunal examine d'office et librement sa compétence (art. 7 PA), ainsi que la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATAF 2007/6 consid. 1).
1.2
1.2.1 Les faits déterminants de la présente cause se sont principalement déroulés d'août 2011 à juin 2013, en particulier le 20 mars 2013, alors que la décision litigieuse est datée du 10 mars 2014. Or, en date du 1er juillet 2013, les modifications du 14 décembre 2012 de la LPers sont entrées en vigueur (cf. RO 2013 1493; FF 2011 6171), si bien qu'avant tout autre raisonnement, il convient de se pencher sur la question du droit applicable au cas d'espèce.
1.2.2 En l'absence de dispositions transitoires dans la LPers au sujet des modifications du 14 décembre 2012, cette question doit être tranchée en fonction des principes généraux relatifs au droit intertemporel (arrêt du TAF A-6723/2013 du 28 janvier 2015 consid. 3.2 et les réf. citées; Peter Helbling, in: Portmann/Uhlmann [éd.], Stämpflis Handkommentar zum Bundespersonnalgesetz [BPG], Berne 2013, ad art. 41 n. 6).
En ce qui concerne le droit matériel, sont en principe applicables les dispositions en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (ATF 139 II 243 consid. 11.1, ATF 137 V 105 consid. 5.3.1, ATF 136 V 24 consid. 4.3; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2013, n. 2.202; Pierre Moor/Alexandre Flückiger/Vincent Martenet, Droit administratif, vol. I, 3ème éd., Berne 2012, p. 184). En revanche, les nouvelles prescriptions de procédure sont applicables aux affaires pendantes en principe dès le jour de leur entrée en vigueur, et dans toute leur étendue, mais pour autant qu'il existe une certaine continuité entre le nouveau et l'ancien système, sans que de nouvelles règles fondamentalement différentes ne soient créées (ATF 130 V 560 consid. 3.1, ATF 130 V 90 consid. 3.2, ATF 112 V 356 consid. 4a; arrêt du TAF A-2117/2013 du 6 mars 2014 consid. 1.3.1).
1.2.3 Dans le cas d'espèce, la question qui se pose est celle de la validité de la convention du 20 mars 2013 mettant fin aux rapports de travail avec effet au 30 juin 2013, si bien qu'il se justifie de citer les dispositions de la législation sur le personnel fédéral dans leur version antérieure au 1er juillet 2013, hormis celles ayant trait au droit de procédure, notamment s'agissant de la compétence de la Cour de céans, qui sont citées dans leur teneur actuelle.
1.3 Ainsi, sous réserve de l'exception prévue à l'art. 32 al. 1 let. c LTAF - non pertinente en l'espèce - la juridiction de céans est, aux termes de l'art. 36 al. 1 LPers dans sa version en vigueur depuis le 1er juillet 2013, compétente pour connaître des recours contre les décisions, au sens de l'art. 5 PA, prises en matière de personnel fédéral par l'employeur. L'ODM (devenu le SEM au 1er janvier 2015) est employeur dans le cas présent (cf. art. 3 al. 2 LPers en relation avec l'art. 2 al. 5 de l'ordonnance du 3 juillet 2001 sur le personnel de la Confédération [OPers, RS 172.220.111.3]). L'acte attaqué - signé par le directeur de l'ODM, soit par une personne habilitée (cf. les directives du 1er janvier 2012 sur la délégation de signature au sein du DFJP et celles concernant les compétences en matière de personnel adoptées en application de l'art 29 de l'ordonnance du 25 novembre 1998 sur l'organisation du gouvernement et de l'administration [OLOGA, RS 172.010.1]) - satisfait aux conditions prévalant à la reconnaissance d'une décision au sens de l'art. 5 al. 1 let. b PA, si bien que la compétence fonctionnelle du Tribunal est donnée.
1.4 A teneur de l'art. 52 PA, le recours doit contenir des conclusions, une motivation, les éventuels moyens de preuve du recourant et comporter une signature du recourant ou de son mandataire.
1.4.1
1.4.1.1 S'agissant tout d'abord des conclusions, elles doivent être formulées de manière à ce que l'autorité de recours comprenne avec précision ce que demande la recourante. Idéalement, les conclusions devraient, en cas d'admission du recours, pouvoir être reprises telles quelles dans le dispositif de l'arrêt. La pratique est toutefois assez peu formaliste et admet que les conclusions peuvent être implicites et donc résulter de la motivation (ATF 123 V 335 consid. 1a; arrêt du Tribunal fédéral [TF] 6S.554/2006 du 15 mars 2007 consid. 4; arrêt du TAF A-6864/2010 du 20 décembre 2011 consid. 2.1 ).
Les conclusions, qui délimitent l'objet du litige (Anfechtungsobjekt), doivent cependant rester dans le cadre des questions qui ont fait l'objet de la contestation (Streitgegenstand) antérieure et que l'autorité inférieure a tranchées dans son dispositif. (ATF 136 II 457, ATF 134 V 443 consid. 3.4, ATF 131 V 164 consid. 2.1; ATAF 2014/24 consid. 1.4.1, ATAF 2010/12 consid. 1.2.1, ATAF 2009/54 consid. 1.3.3; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Vol. II, Les actes administratifs et leur contrôle, 3ème éd., Berne 2011, n. 5.8.1.4; Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n. 2.7 ss). Par ailleurs, si le dispositif renvoie expressément aux considérants, ceux-ci font partie du dispositif dans la mesure du renvoi (arrêts du TF 2C_642/2007 du 3 mars 2008 consid. 2.2, 2A.121/2004 du 16 mars 2005 consid. 2.1; ATAF 2010/12 consid. 1.2.1; arrêt du TAF A-1924/2012 du 31 mai 2013 consid. 2.4.1).
1.4.1.2 En l'espèce, l'objet de la contestation est constitué de la décision du 10 mars 2014. Dans les considérants, l'autorité inférieure répond également en partie aux reproches de l'employée ayant trait à une non-exécution fautive de dite convention, et à ses exigences relatives à sa réintégration à un poste de travail au sein de la Confédération. Toutefois, le dispositif de la décision se limite au constat que "la convention du 20 mars 2013 mettant un terme aux rapports de travail entre les parties est valable", sans opérer de référence à l'exécution de l'accord, si bien que l'objet du litige ne peut pas excéder la question de la validité de la convention.
Dans son écriture de recours, les conclusions de la recourante sont pour le moins confuses. On comprend néanmoins qu'elle souhaite la modification de la décision attaquée. Par la suite, dans sa réplique du 15 octobre 2014, elle augmente ses conclusions, demandant plusieurs indemnités notamment en réparation du tort moral et pour licenciement abusif (cf. supra consid. H.b), ce qui n'est pas admissible dans le mesure où cela outrepasse l'objet de la contestation. Dans sa dernière écriture du 21 juillet 2015, déposée cette fois-ci par l'entremise d'un avocat, elle modifie ses conclusions dans le sens qu'elle requiert la résolution de la convention.
Partant, il ne sera pas donné suite aux conclusions formulées par la recourante dans sa réplique du 15 octobre 2014, étant rappelé au surplus qu'une action en responsabilité - suspendue jusqu'à l'issue du présent litige - a déjà été ouverte en février 2013 auprès du DFF, notamment en réparation du tort moral. En conséquence, seule sera examinée la question de la validité de la convention du 20 mars 2013 dont la recourante réclame la mise à néant.
1.4.2
1.4.2.1 Quant à la motivation du recours, elle a pour fonction d'exposer les raisons pour lesquelles l'acte est attaqué et quelles sont les considérations de fait ou de droit que le recourant tient pour erronées. La PA n'est pas trop exigeante, en particulier lorsque la partie n'est pas représentée par un mandataire professionnel. Dans ce cas, une motivation sommaire, qui permet de déterminer l'objet du recours et dont on peut déduire la volonté de contester, en tout ou en partie, la décision prise, est suffisante (cf. Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n. 2.219; ATF 131 II 470 consid. 1.3, arrêt du TAF A-1584/2014 du 6 mars 2015 consid. 1.4).
1.4.2.2 Là encore, il faut admettre avec l'autorité inférieure que la motivation n'est pas exposée de manière limpide dans l'acte régularisant le recours. Néanmoins, la recourante se plaint expressément des pressions qu'elle aurait subies lors de la signature de la convention si bien que l'on comprend sans grande difficulté qu'elle se prévaut en fait d'un vice du consentement. Eu égard au fait qu'elle n'était pas représentée par un mandataire professionnel au moment du dépôt de son recours, il y a lieu de ne pas se montrer trop formaliste et de considérer qu'elle a satisfait aux exigences de l'art. 52 PA. Le Tribunal s'en tiendra toutefois à l'examen des griefs qui sont articulés au moins sommairement et qui sont topiques par rapport aux éléments de la cause.
Dans ce contexte, il sied de rappeler que compte tenu de l'objet du litige, il n'est pas question dans le présent arrêt de discuter de l'existence ou non de motifs de licenciement étant entendu que la fin des rapports de travail est le fruit d'un accord. Seule la question du consentement à cet accord est en jeu.
1.5 Sous ces réserves, déposé en temps utile (art. 51 PA) et dans les formes requises (art. 52 PA), par la destinataire de la décision laquelle a participé à la procédure devant l'autorité inférieure et possède un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 48 al. 1 PA), le recours est donc recevable quant à la forme et il peut être entré en matière sur ses mérites.
2.
2.1 Le Tribunal administratif fédéral examine la décision attaquée avec un plein pouvoir de cognition (art. 49 PA). Le recourant peut invoquer la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 49 let. a PA), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 49 let. b PA) ou l'inopportunité (art. 49 let. c PA).
2.2 Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (cf. art. 62 al. 4 PA) ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. ATAF 2007/41 consid. 2; Moor/ Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5, p. 300). La procédure est régie par la maxime inquisitoire, ce qui signifie que le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA; ATF 138 V 218 consid. 6; ATAF 2012/21 consid. 5.1). Les parties doivent toutefois collaborer à l'établissement des faits (art. 13 PA), notamment en apportant les éléments en leur possession permettant d'établir la preuve des faits dont elles se prévalent (cf. ATF 132 II 113 consid. 3.2; ATAF 2009/50 consid. 10.2.1) et motiver leur recours (art. 52 PA). En conséquence, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; ATAF 2007/27 consid. 3.3; Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit, n. 1.55).
3.
3.1 Les rapports de travail du personnel de la Confédération sont régis en premier lieu par la LPers (art. 2 al. 1 let. a et 8 al. 1 LPers) et par l'OPers (cf. également l'ordonnance du DFF du 6 décembre 2001 concernant l'OPers [O-OPers, RS 172.220.111.31]). A moins que la LPers ou une autre loi fédérale n'en dispose autrement, les dispositions pertinentes du Code des obligations du 30 mars 1911 (CO, RS 220) sont applicables par analogie (art. 6 al. 2 LPers ; ATF 132 II 161 consid. 3.1).
3.2 Le contrat de travail peut être modifié ou résilié en tout temps par les parties d'un commun accord, à condition de respecter la forme écrite (art. 10 al. 1, 13 al. 1 LPers et 30 al. 1 OPers). Ce n'est que si aucune entente n'est trouvée au sujet de la modification du contrat (ou de sa résiliation) qu'une décision peut et doit être rendue par l'employeur (art. 13 al. 3 et 34 al. 1 LPers et 30 al. 2 OPers). Un accord de résiliation est donc admissible dans les rapports de travail relevant du droit du personnel de la Confédération. Selon la conception du législateur, la résiliation conventionnelle devrait même être le mode normal d'extinction des rapports de travail conclu pour une durée indéterminée (cf. "les parties contractantes éviteront autant que possible la résiliation unilatérale et chercherons l'entente" in: Message du Conseil fédéral concernant la loi sur le personnel de la Confédération du 14 décembre 1998 [Message LPers 1998], FF 1999 1421, p.1436; Helbling in : Handkommentar zum BPG, ad art. 34 n. marg. 12; Boris Heinzer, La fin des rapports de service et le contentieux en droit fédéral de la fonction publique, in: Rémy Wyler [éd.], Panorama en droit du travail, Berne 2009, p. 413s). Cette disposition crée une véritable obligation de négocier un accord de départ préalablement à une résiliation unilatérale (cf. Peter Helbling, Die Beendigung des Arbeitsverhältnisses beim Bund: Ein Vergleich Zwischen OR und BPG, RFJ 2004, pp. 168-200, p. 178).
3.3 Bien que l'art. 10 al. 1 LPers n'énonce aucune restriction quant à la liberté dont disposent les parties pour conclure un accord de résiliation, il est admis que dans un rapport de travail relevant du droit public, un accord de résiliation est soumis au moins aux mêmes limites que celles qui s'imposent à un même accord relevant du droit privé (cf. égal. art 6 al. 2 LPers qui renvoie au CO; Harry Nötzli, Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen im Bundespersonalrecht, Berne 2005, pp. 48-61 ; arrêt du TAF A-6884/2009 du 25 février 2010 consid. 5.2).
Or, en droit privé du travail, l'accord de résiliation est admissible à certaines conditions (cf. Remy Wyler, Droit du travail, 3ème éd., Berne 2014, p. 526ss; Thomas Geiser/Roland Müller, Arbeitsrecht in der Schweiz, 3ème éd., Berne 2015, n. marg. 536). Le TF vérifie la validité d'un accord de résiliation principalement sous l'angle de l'art. 341 al. 1 CO. Aux termes de cette disposition, le travailleur ne peut pas renoncer, pendant la durée du contrat et durant le mois qui suit la fin de celui-ci, aux créances résultant de dispositions impératives de la loi ou d'une convention collective. Cet article ne proscrit que la renonciation unilatérale du travailleur. Il ne fait pas obstacle à une transaction par laquelle les deux parties renoncent à des prétentions et clarifient leur relations réciproques, pour autant qu'elles ne cherchent pas à éluder de manière évidente une disposition légale impérative et ce, malgré le caractère relativement impératif de l'art. 336c CO qui prohibe la résiliation par l'employeur en temps inopportun (cf. ATF 119 II 449 consid. 2a, ATF 118 II 58 consid. 2b; arrêts du TF 4A_563/2011 du 19 janvier 2012 consid. 4.1, 4A_103/2010 du 16 mars 2010 consid. 2.2, 4A_495/2007 du 12 janvier 2009 consid. 4.3.1 et 4C.230/2005 du 1er septembre 2005 consid. 2). Ainsi, l'art. 336c CO ne s'applique pas lorsque les parties mettent fin au contrat de travail d'un commun accord, pour autant que ce dernier comporte des concessions réciproques et qu'il s'agisse nettement d'un cas de transaction (cf. ATF 118 II 58 consid. 2b, ATF 110 II 168 consid. 3b; arrêt du TF 4C.37/2005 du 17 juin 2005 consid. 2.2). En d'autres termes, les deux parties doivent renoncer à certains droits, de sorte que la transaction n'apporte pas des avantages qu'au seul employeur (cf. arrêt du TF 2A.650/2006 du 30 mai 2007 consid. 2.2.1 et réf. citées; arrêts du TAF A-8761/2010 du 8 décembre 2011 consid. 7.1.1, A-6884/2009 du 25 février 2010 consid. 5.2).
En principe, un accord de résiliation ne saurait être accepté dans la précipitation, sans délai de réflexion, à tout le moins lorsque le texte de l'accord a été rédigé par l'employeur (Wyler, op. cit., p.527s, arrêt du TF 4A_376/2010 du 30 septembre 2010 consid. 3).
3.4 Commentant l'art. 10 al. 1 LPers (étant rappelé qu'il s'agit de la version en vigueur jusqu'au 30 juin 2013), Nötzli - citant d'autres auteurs - distingue le fait de contourner une disposition légale - à savoir de déroger à son sens et à son but - de celui de ne pas l'appliquer. En effet, il va de soi qu'en concluant un accord de résiliation, les parties acceptent qu'un certain nombre de dispositions qui s'appliqueraient en l'absence de convention ou qui seraient peut-être applicables (protection contre les licenciements, délai de congé, etc.), ne le sont pas. C'est en quelque sorte le corollaire de la liberté contractuelle. L'art. 10 al. 1 LPers, qui laisse à la convenance des parties la possibilité de mettre fin en tout temps aux rapports de travail, fait précisément office de base légale pour déroger à l'application de règles impératives. En revanche, une clause conventionnelle qui contreviendrait à une règle de droit, serait illicite (Harry Nötzli, in Handkommentar zum BPG , ad art. 10, n. marg. 12). Déterminer si une clause contourne la loi ou ne constitue qu'un cas de non application d'une norme, implique une appréciation au cas par cas, en fonction des circonstances de l'espèce (cf. Nötzli, in Handkommentar zum BPG, ad art. 10, n. marg. 13; ATF 139 III 145 consid. 4.2.4, ATF 125 III 257 consid. 3b). Dans chaque cas, il doit être procédé à une pesée des intérêts afin d'évaluer si les droits auxquels les deux parties ont renoncé sont approximativement de valeur équivalente (cf. Marco Kamber, Die Aufhebungsvereinbarung im Arbeitsvertragsrecht, in: Mitteilung des Instituts für Schweizerisches Arbeitsrecht [ArbR] 2013 pp. 43-77, p.60, arrêts du TF 4A_563/2011 du 19 janvier 2012 consid. 4.1, 4C.27/2002 du 19 avril 2002 consid. 3).
4. La convention de résiliation étant un contrat de droit administratif, elle doit s'interpréter selon les mêmes règles que les contrats de droit privé (Ulrich Häfelin/Georg Müller/felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6ème éd., Zürich 2010, p. 246s; Moor/ Poltier, op. cit., ch. 3.2.2, p. 459; ATF 139 V 82 consid. 3.1.2; arrêt du TAF A-6884/2009 du 25 février 2010 consid. 6.3).
4.1 Pour savoir si un accord sur la résiliation des rapports de travail a été conclu, il convient de chercher la réelle et commune intention des parties en application de l'art. 18 CO (ATF 140 V 145 consid. 3.3, ATF 131 III 606 consid. 4.1, arrêts du TF 4C.397/2004 du 15 mars 2005 consid. 2.1, 4C.185/2002 du 27 septembre 2002 consid. 3.1). Le juge doit procéder empiriquement, sur la base d'indices, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont les parties ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (ATF 135 II 410 consid. 3.2, ATF 131 III 606 consid. 4.1, ATF 128 III 419 consid. 2.2, ATF 127 III 444 consid. 1b). Pour ce faire, le juge prendra en compte non seulement la teneur des déclarations de volonté, mais aussi les circonstances antérieures, concomitantes et postérieures à la conclusion du contrat (ATF 140 III 86 consid. 4.1, ATF 129 III 675 consid. 2.3). La recherche de la volonté réelle des parties est qualifiée d'interprétation subjective (ATF 125 III 305 consid. 2b).
4.2 Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si les volontés intimes divergent, le juge doit interpréter les déclarations et les comportements selon la théorie de la confiance. Il s'agit alors de chercher comment les parties, lorsque leur accord s'est formé, pouvaient comprendre de bonne foi les clauses adoptées par elles, en fonction du contexte dans lequel elles ont traité (ATF 135 III 295 consid. 2b, ATF 132 III 24 consid. 4). Même si la teneur d'une clause contractuelle paraît limpide à première vue, il peut résulter d'autres éléments du contrat, du but poursuivi par les parties ou d'autres circonstances que le texte de cette clause ne restitue pas exactement le sens de l'accord conclu. Il n'y a cependant pas lieu de s'écarter du sens littéral du texte adopté par les cocontractants lorsqu'il n'y a aucune raison sérieuse de penser que celui-ci ne corresponde pas à leur volonté (ATF 131 III 606 consid. 4.2, ATF 130 III 417 consid. 3.2, ATF 129 III 118 consid. 2.5). Le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime (ATF 135 III 410 consid. 3.2, ATF 129 III 118 consid. 2.5).
5. Selon la jurisprudence, la question des vices du consentement liés à la conclusion ou à la modification d'un contrat de travail de droit public doit être examinée à la lumière des art. 23 ss CO, applicables par analogie par renvoi de l'art. 6 al. 2 LPers (ATF 132 II 161 consid. 3.1 et les réf. citées; cf. égal. ATF 118 II 58 consid. 3; arrêts du TAF A-1117/2014 du 30 avril 2015 consid. 4.1.2, A-6864/2010 du 20 décembre 2011 consid. 7.3.1).
5.1
5.1.1 Selon l'art. 23 CO, l'acte juridique n'oblige pas celle des parties qui, au moment de l'émettre, était dans une erreur essentielle. Il y a erreur lorsqu'il existe une divergence entre la réalité et ce que croyait la victime, ou - en d'autres termes - lorsque représentation de la réalité et réalité ne coïncident pas. L'erreur doit porter sur des faits qui empêchent la formation correcte de la volonté au moment de l'émission de la déclaration de volonté. Nul ne peut invalider un acte juridique sur la base des art. 23 ss CO si, en réalité, il n'était pas dans l'erreur. Les doutes qui précèdent ou suivent ce moment ne sont pas pertinents puisqu'ils n'influencent pas directement la formation de la volonté. L'erreur qui porte uniquement sur les motifs (art. 24 al. 2 CO) ou les effets juridiques d'un contrat, par exemple ses conséquences pécuniaires (erreur de droit), n'est pas essentielle et ne permet pas l'invalidation du contrat. Seule l'erreur qualifiée (erreur de base) autorise l'invalidation. Il ressort de l'art. 24 al. 1er ch. 4 CO que l'erreur est essentielle notamment lorsqu'elle porte sur des faits que la loyauté commerciale permettait à celui qui se prévaut de son erreur de les considérer comme des éléments nécessaires de sa déclaration de volonté (Bruno Schmidlin in: Commentaire romand, Code des obligations I, 2ème éd., 2012 [Co-Rom] , n. 1 ss ad art. 23-24 CO; ATF 132 III 737 consid. 1.3, ATF 118 II 58 consid. 3b; arrêt du TF 5A_337/2013 du 23 octobre 2013 consid. 5.2.2.1). L'absence de représentation d'un fait, à savoir l'ignorance de celui-ci, y est assimilée. Toutefois, seule l'ignorance inconsciente équivaut à une erreur. En effet, celui qui sait qu'il ne sait pas ne se trompe pas; sa méconnaissance consciente ne peut pas être considérée comme une erreur. De même, celui qui doute de l'exactitude de sa représentation n'a ni une fausse représentation, ni une absence de représentation et, partant, il ne peut être dans l'erreur (arrêts du TF 5A_772/2014 du 17 mars 2015 consid. 5.1, 5A_187/2013 du 4 octobre 2013 consid. 7.1).
5.1.2 Pour qu'il y ait erreur essentielle, il faut tout d'abord que le cocontractant puisse se rendre compte, de bonne foi, que l'erreur de l'autre partie porte sur un fait qui était objectivement de nature à la déterminer à conclure le contrat ou à le conclure aux conditions convenues; il faut encore, en se plaçant du point de vue de la partie qui était dans l'erreur, que l'on puisse admettre subjectivement que son erreur l'a effectivement déterminée à conclure le contrat ou à le conclure aux conditions convenues. En d'autres termes, l'erreur doit porter sur des circonstances de fait qui, subjectivement, forment la condition sine qua non de l'acte juridique litigieux. Selon la jurisprudence, l'errans ne peut invoquer le fait ignoré indispensable, à savoir qu'il considérait comme une véritable condition sine qua non pour sa décision, lorsqu'il ne s'est pas préoccupé, au moment de conclure, d'éclaircir une question qui se posait manifestement en rapport avec ce fait déterminé (ATF 129 III 363 consid. 5.3, ATF 117 II 218 consid. 3b).
Lorsque l'erreur porte sur la méconnaissance par le travailleur de la perte de ses droits relatifs à la protection contre les licenciements en temps inopportun, l'erreur invoquée porte en fait sur les effets accessoires de l'acte, soit sur ces incidences pécuniaires; il s'agit d'une simple erreur sur les motifs qui ne permet pas l'invalidation de l'accord de résiliation (Wyler, op. cit. p. 526 et les réf. citées).
5.1.3 Lorsque l'erreur porte sur un point qui était contesté et devait être réglé par transaction (caput controversum), l'accord ne peut pas être invalidé (ATF 130 III 49). En effet, une transaction a pour but de mettre définitivement fin à un litige et aux incertitudes existantes moyennant des concessions réciproques. Elle est précisément conclue pour éviter un examen complet des faits et de leur portée juridique. Il est par conséquent exclu d'invoquer une erreur, si celle-ci concerne une incertitude prise en compte dans la transaction. En raison de la nature de la transaction, une contestation ultérieure pour cause d'erreur sur les points contestés et incertains au moment de la conclusion est exclue lorsque ceux-ci sont avérés plus tard, car sans cela on remettrait en cause précisément les questions qui avaient déterminé les intéressés à transiger (cf.Bruno Schmidlin, in : Berner Kommentar, Obligationenrecht, Mängel des Vertragsabschlusses, 3ème éd., 2013, ad art. 23/24 CO, n. marg. 285, 291 et 292 ; arrêts du TF 5A_187/2013 d 4 octobre 2013 consid. 7.1, 5A_772/2014 du 17 mars 2015 consid. 5.1).
5.2 Selon l'art. 28 CO, la partie induite à contracter par le dol de l'autre n'est pas non plus obligée, même si son erreur n'est pas essentielle. Il y a dol lorsque l'un des cocontractants, de manière illicite, fait croire à des faits faux ou dissimule des faits vrais, alors que ceux-ci sont déterminants pour la décision de son partenaire de conclure le contrat ou, à tout le moins, de le conclure aux conditions convenues. Le dol suppose que la partie contractante - par un comportement actif ou par le silence - ait été trompée intentionnellement ; le dol éventuel suffit. Il est également nécessaire que la partie ait conclu le contrat en raison de la tromperie. L'erreur provoquée par le dol doit donc être dans un rapport de causalité avec la conclusion du contrat (ATF 136 III 528 consid. 3.4.2, ATF 132 II 161 consid. 4.1). Il incombe à celui qui invoque un dol pour échapper aux conséquences d'un acte juridique d'apporter la preuve qu'il y a eu tromperie et que celle-ci l'a déterminé à contracter (Schmidlin, Co-Rom, n. 49 ad art. 28 CO; ATF 129 III 320 consid. 6.3 ; arrêt du TF 4A_641/2010 du 23 février 2011 consid. 3.4.1).
5.3
5.3.1 Selon l'art. 29 al. 1 CO, un contrat peut également être invalidé par la partie qui l'a contracté sous l'empire d'une crainte fondée que lui aurait inspiré sans droit l'autre partie ou un tiers. Selon l'art. 30 al. 1 CO, la crainte est réputée fondée lorsque la partie menacée devait croire, d'après les circonstances, qu'un danger grave et imminent la menaçait elle-même ou l'un de ses proches, dans sa vie, sa personne, son honneur ou ses biens. Ainsi, la cause de la crainte est la menace d'un mal futur dans l'hypothèse d'un refus d'obtempérer ; elle altère la volonté au stade de sa formation. Pour qu'un contrat soit invalidé au titre de la crainte fondée, les quatre conditions suivantes doivent être réunies: une menace dirigée sans droit contre une partie ou l'un de ses proches, la crainte fondée qui en résulte, l'intention de l'auteur de la menace de déterminer le destinataire à faire une déclaration de volonté et le lien de causalité entre la crainte et le consentement (arrêt du TF 4A_514/2010 du 1er mars 2011 consid. 4.2.1 et les réf. citées).
5.3.2 La crainte de voir son interlocuteur exercer un droit dont il dispose ne peut toutefois être prise en considération que si le cocontractant exploite la gêne de l'autre en vue d'obtenir des avantages excessifs non couverts par le droit exercé (art. 30 al. 2 CO). Enfin, le vice du consentement doit être communiqué à l'autre partie dans l'année qui suit la découverte de l'erreur ou la disparition de la crainte; à défaut, le contrat est tenu pour ratifié (art. 31 CO).
6. Lorsqu'une partie au contrat manifeste sa volonté par l'intermédiaire d'un représentant (art. 32 al. 1 CO; Peter Gauch/Walter R. Schluep/Jörg Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, vol. I, 9e éd. 2008, n. 299), c'est la volonté exprimée par le représentant qui est déterminante pour la conclusion du contrat (art. 1 CO; Gauch/Schluep/Schmid, op. cit., n. 1311 et 1445; Pierre Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd. 1997, p. 394 s.). Dès lors, l'interprétation de celui-ci quant à son contenu (art. 18 al. 1 CO) se détermine en fonction de ce que voulait le représentant (Christine Chappuis, in Co-Rom, n° 21 ad art. 32 CO). Les déclarations du représentant sont imputées au représenté conformément à l'art. 32 al. 1 CO (Gauch/Schluep/Schmid, op. cit., n. 1314 s; ATF 140 III 86 consid. 4.1, ATF 73 II 6 consid. 5; arrêt du TF 4C.332/2005 du 27 janvier 2006 consid. 3.3), le représentant engageant également le représenté par ce qu'il savait ou devait savoir (Chappuis, in Co-Rom., n° 21 ad art. 32 CO; Rolf Watter, in Basler Kommentar, Obligationenrecht, vol. I, 5e éd. 2011, ad art. 32 CO, n. marg. 24 ; Gauch/Schluep/Schmid, op. cit., n. 1444 ss; à propos des vices de la volonté à apprécier en la personne du représentant, cf. arrêt du TF 4A_303/2007 du 29 novembre 2007 consid. 3.4.3).
7. Dans le cas d'espèce, s'agissant de la validité formelle de la convention, outre le fait qu'elle respecte la forme écrite, il y a lieu d'observer ce qui suit.
7.1 Déjà en octobre 2012, la recourante, représentée par un avocat, a souhaité trouver une solution à l'amiable et a sollicité un entretien dans ce sens (cf. supra consid. D.a.). Son médecin estimait indispensable pour rétablir sa santé qu'elle puisse changer de place de travail. A défaut d'entente concernant cette rencontre, la recourante a requis une décision sur sa réintégration à un autre poste de travail. Ce furent également les conclusions du service médical de la Confédération qui préconisait un conseil social et personnel dans le cadre d'un "Case Management". Il s'agissait de trouver une solution de réintégration professionnelle, dans le sens de mettre en oeuvre une procédure structurée visant à appliquer des mesures adéquates pour sortir de l'impasse dans laquelle employeur et employée se trouvaient depuis de longs mois. Il ressort clairement du dossier de la cause que la poursuite des rapports de travail à la place qu'occupait la recourante était exclue tant par celle-ci que par l'employeur. La volonté de se départir du contrat de travail était commune. La question de savoir si l'accord de résiliation a été librement consenti ou si une erreur a affecté la formation de la volonté relève de celle des vices du consentement et sera examinée plus loin (cf. infra consid. 8)
7.2 S'agissant des concessions réciproques, il sied d'emblée de remarquer que les parties pouvaient en principe convenir d'une résiliation, quand bien même la recourante était incapable de travailler pour cause de maladie au moment de la signature de la convention (cf. supra consid. 3.3). Il faut, cependant, évaluer si elles ont approximativement la même valeur.
7.2.1 Sous l'ancien droit, si le droit au salaire en cas de maladie était aussi de deux ans (salaire versé à 100 pour cent la première année, à 90 pour cent la seconde, avec possibilité de prolongation dans des circonstances exceptionnelles, cf. art. 56 OPers), la période de protection contre les congés était alors identique à celle de 336c let. b CO, à savoir de 30 jours au cours de la première année de service, de 90 jours de la deuxième à la cinquième année de service et de 180 jours à partir de la sixième année de service. Ainsi, pour autant que les rapports de travail subsistaient, les employés de la Confédération incapables de travailler sans qu'il y ait faute de leur part avaient droit au salaire en cas de maladie pendant deux ans. Toutefois, si l'employeur fédéral, une fois écoulé le délai de protection contre les congés, prononçait la résiliation avant le terme du délai de deux ans (prévu par l'article 56 OPers), il n'existait plus d'obligation de verser des prestations, ni de base légale permettant le versement volontaire de prestations.
Ceci n'était toutefois valable que si le congé n'était pas abusif dans le sens qu'il n'était pas donné seulement afin d'empêcher la naissance de prétentions juridiques résultant du contrat de travail (art. 336 al. 2 let. c CO), le versement du salaire en cas de maladie selon l'article 56 OPers étant l'une de ces prétentions. En conséquence, l'employeur fédéral ne pouvait pas mettre fin aux rapports de travail uniquement pour échapper à cette obligation de verser le salaire. Cependant, s'il existait déjà, peu avant que l'employé tombe malade, des motifs de licenciement tels par exemple que la violation de devoirs de service importants ou le manque de volonté d'exercer un emploi raisonnablement exigible, l'employeur pouvait licencier un employé malade conformément aux dispositions légales, c'est-à-dire après le délai de protection contre les congés mais avant l'échéance des deux ans, et repourvoir son poste (cf. ATAF 2007/34 consid.7.2.2; arrêt du TAF A-411/2007 du 25 juin 2007 consid. 11.2 et 11.3).
7.2.2
7.2.2.1 La recourante, qui était dans sa première année de service bénéficiait d'une période de protection contre les congés en cas de maladie de 30 jours. Ce délai était largement écoulé au moment de la signature de la convention, si bien que l'employeur aurait pu mettre un terme unilatéralement aux rapports de travail avec effet au 30 juin 2013. L'employeur avait en effet des motifs de la licencier (cf. art. 12 al. 6 let. c). Certes, ces motifs sont contestés par la recourante, mais il s'agit là précisément d'un point incertain que tend précisément à régler la convention et sur lequel on ne peut pas revenir (cf. supra consid. 5.1.3). Ce qui est pertinent, dans l'examen des concessions réciproques, c'est qu'elle n'avait pas un droit absolu à son salaire pendant deux ans en raison de sa maladie. Par ailleurs, si le licenciement éventuellement prononcé s'était avéré infondé (cf. art. 14 al. 1 let. b LPers), par le jeu de l'art. 19 al. 3 LPers, elle n'aurait pas été réintégrée mais aurait reçu une indemnité calculée sur la base de l'art. 79 al. 6 OPers.
Partant, il est difficile de calculer très exactement à quelles prétentions salariales elle renonçait en acceptant la résiliation des rapports de travail à la date convenue, puisque si elle ne signait pas la convention, elle aurait pu être licenciée avec effet au 30 juin 2013 (cf. art. 12 al. 3 let. a LPers). Elle n'avait aucune certitude quant à l'éventuelle invalidation de la décision de résiliation et elle sacrifiait donc implicitement ce qu'elle aurait pu peut-être obtenir si, après avoir été entreprise, la décision de licenciement aurait été déclarée illicite. L'intérêt de la recourante à mettre fin conventionnellement aux rapports de travail consistait également à ne pas se voir signifier un licenciement ordinaire et donc à ne pas entraver ses futures recherches d'emploi.
7.2.2.2 Par ailleurs et indépendamment de ce qui précède, le Tribunal souligne que, de plus, les certificats médicaux attestent, à partir du 22 mars 2013, une reprise du travail possible à 50%. Toutefois dès le 13 avril 2013, une nouvelle incapacité de travail à 100% est attestée en raison d'un accident, pour une durée de six semaines, soit jusqu'au 24 mai 2013. A partir de cette date, plus aucun certificat médical ne prouve une éventuelle incapacité de travail de la recourante, si bien qu'il est possible d'en conclure qu'à la date de la fin des rapports de travail le 30 juin 2013, la recourante était apte au travail. Rien n'indique non plus que la caisse cantonale de chômage à laquelle elle s'est ensuite inscrite l'ait considérée comme inapte au placement (cf. pce ODM 234.1). A cela s'ajoute, que son incapacité de travail était corrélée à son poste de travail à l'ODM. Elle ne souffrait pas des suites d'une maladie ou d'un accident qui l'auraient rendue particulièrement vulnérable sur le marché du travail et méritait une protection accrue.
7.2.3 En contrepartie de ce renoncement, l'autorité inférieure devait verser une indemnité de 4 mois de salaire, une autre de 4'000 francs pour une formation de son choix (peu importe à cet égard s'il s'agissait en réalité d'une somme destinée à ses frais d'avocat, étant entendu que c'est à elle qu'elle a été versée et qu'elle était libre d'en disposer à sa guise) et une participation de 10'000 francs aux frais d'avocat. En outre, l'employeur s'engageait à favoriser sa réintégration et à prendre en charge à hauteur de 10'000 francs des mesures d'accompagnement effectuées par un institut spécialisé externe à la Confédération. Là encore, peu importe à ce stade que ce montant semble n'avoir toujours pas été versé, visiblement pour des motifs qui tiennent au comportement de la recourante. Il s'agit de comparer les concessions promises et non de statuer sur leur exécution. L'intérêt de l'employeur à consentir ces prestations était d'éliminer l'incertitude au sujet de l'efficacité d'un éventuel licenciement ordinaire.
Par ailleurs, les concessions de l'employeur sont également à mettre en relation avec la durée de la relation de travail. Il faut rappeler que la recourante n'a effectivement travaillé, avant de tomber malade en raison du conflit avec son employeur, que pendant un peu plus de 4 mois.
7.2.4 En conséquence, l'analyse du contenu de l'accord permet de considérer qu'il comporte suffisamment de concessions réciproques de valeur approximativement équivalente pour qu'il corresponde à la notion de transaction, exigée par la jurisprudence précitée (cf. consid. 3.4). Le remboursement des frais de réparation des lunettes et la délivrance d'un certificat de travail étant de toute manière dus à l'employé, ils échappent en revanche à cette notion.
8. Il s'agit ensuite d'examiner si la recourante était victime d'un vice du consentement au moment de la signature de la convention, ainsi qu'elle le prétend.
8.1 Elle est d'avis que l'employeur, agissant par G._______, n'avait d'autre objectif en signant la convention que de "[l'] éliminer et de [la] mettre en invalidité". Pour ce faire, elle se fonde sur les déclarations du Prof. N._______, lequel affirme tout d'abord que c'est G._______ puis F._______ qui le lui aurait confié sous le sceau du secret, et également sur les propos de U._______ qui déclare que c'est une personne présente le 20 mars 2013 qui le lui aurait dit. Indépendamment de la crédibilité de ce reproche (contesté par G._______) et outre le fait que l'erreur sur les motifs n'est pas considérée comme étant essentielle et partant de nature à invalider le contrat (cf. supra consid. 5.1.1), il faut également observer que depuis le 1er janvier 2008, l'assurance-invalidité permet de détecter plus vite les cas relevant d'une problématique d'invalidité par un processus de détection et d'intervention précoces (cf. art. 3a à 3c de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20]). Le dépôt d'une communication de détection précoce a pour but de conseiller et de déterminer s'il y a lieu de déposer une demande de prestations AI. L'employeur est l'une des personnes habilitées à déposer une telle communication lorsque l'employé est absent plus de quatre semaines ou pour des périodes plus courtes de façon répétitive (cf. art. 3b let. c LAI et 1ter du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité [RS 831.201, RAI]). Partant, il n'y a rien de choquant à ce que dans les circonstances de l'espèce, l'employeur ait éventuellement songé au dépôt d'une communication de détection précoce, vu la longue absence de son employée pour des raisons de maladie.
8.2
8.2.1 La recourante prétend avoir consenti à la signature de la convention en raison de la promesse qu'un emploi lui serait retrouvé au sein du DFJP. Dans sa représentation des faits, la première clause de la convention signifiait la fin des rapports de travail avec l'ODM et la clause 6 qu'un emploi lui était garanti au DFJP. Ce faisant, elle se plaint d'avoir été victime d'une erreur essentielle. Or, il ressort du procès-verbal de la rencontre du 20 mars 2013 que la question de sa réintégration a largement occupé la discussion. Il a été expressément dit qu'elle devrait se plier aux règles en vigueur pour trouver un emploi dans un autre office et qu'elle ne pouvait pas se dispenser d'une postulation. Il a même été spécifié qu'il n'y avait aucune garantie de pouvoir continuer à travailler à la Confédération. Plusieurs pistes avaient été évoquées sur la manière de procéder pour soutenir la recourante dans sa recherche d'emploi. Il résulte des propos tenus qu'une période de 6 mois (soit les 3 mois de dédite + 3 mois d'indemnités qui finalement ont été portés à 4) pour se réorienter et profiter pleinement de l'accompagnement était un temps adéquat pour trouver un nouvel emploi. Lorsque la recourante a pris la parole pour demander que l'employeur s'engage davantage pour la recherche d'un emploi, celui-ci a rétorqué que ce n'était pas possible. Il se disait en revanche disposé à trouver des places de stage ce qui aurait l'avantage de permettre à la recourante de reprendre une activité, de pouvoir justifier d'un travail à la Confédération et de ne pas avoir de lacune dans son CV. L'employeur insistait aussi sur l'accompagnement externe (cf. pce ODM 95).
8.2.2 En conséquence, les conditions nécessaires à la reconnaissance d'une erreur essentielle ne sont pas satisfaites (cf. supra consid. 5.1.1 et 5.1.2); le cocontractant a été clair sur ses possibilités d'accompagner la recourante dans ses recherches d'emploi et il ne pouvait pas se douter que celle-ci souscrivait à une convention de résiliation, tout en pensant, malgré les précisions données, que les rapports de travail continueraient dans un autre office quoi qu'il advienne. Un employeur public n'est pas en mesure de faire une telle promesse et il ne s'en est pas caché in casu. Il n'a pas occulté non plus qu'il ne souhaitait pas réintégrer la recourante dans son propre office, vu les probabilités qu'elle rencontre ses anciens collègues de travail avec lesquels les rapports étaient pour le moins tendus. A cela s'ajoute que la recourante était non seulement accompagnée de trois (voir quatre si l'on inclut E._______) personnes de confiance, mais qu'elle était au surplus défendue par un avocat dont elle doit se laisser opposer la connaissance de la situation, du moment qu'il était habilité à la représenter (cf. supra consid. 6). Certes, la procuration qui les liait ne permettait pas à l'avocat de transiger sans l'assentiment de sa cliente, ce qui signifie qu'il ne pouvait pas signer à sa place, ce qu'il n'a au demeurant pas fait; en revanche il avait le droit et le devoir de la représenter et de l'assister dans les discussions. En conséquence, l'employeur était légitimé à penser - et la recourante l'a admis lors de l'audience d'instruction - que l'avocat exprimait l'intérêt de sa cliente et parlait pour elle. Or celui-là devait forcément comprendre que la convention mettait un terme au contrat de travail sans qu'aucune garantie ne puisse être donnée au sujet de l'avenir professionnel de la recourante.
8.2.3 L'interprétation objective n'aboutit pas à un autre résultat. En effet, même dans les cas de licenciement injustifié (et le cas de figure n'est pas celui d'un licenciement, mais bien d'une fin conventionnelle des rapports de travail, ce que la recourant semble méconnaître), le caractère absolu de l'obligation de reclassement existant sous l'ancien droit était discuté (LPers dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2013), puisque même dans ces cas (ou l'obligation découlait de la loi), il arrivait qu'il soit en pratique impossible pour l'employeur de la satisfaire (cf. à ce sujet avec de nombreuses références jurisprudentielle: Pascal Mahon/Héloïse Rosello, Les réformes en cours du droit de la fonction publique: tendances et perspectives, in: Thierry Tanquerel/François Bellanger, les réformes de la fonction publique, Genève 2012, p. 37s). Autrement dit, aucune promesse ne pouvait jamais être faite dans le sens d'un résultat, soit d'un reclassement inconditionnel. L'employeur ne peut que garantir ses efforts en vue de satisfaire son obligation de reclassement (lorsqu'elle découlait de la loi sous l'ancien droit ; dans le droit actuel on parle de "soutenir sa transition professionnelle" cf. art. 19 al. 2 LPers) ou promettre qu'il s'engagera à favoriser le reclassement (lorsque celui-là découle d'une convention).
La question qui se pose in casu est plutôt celle de l'intensité des efforts qui pouvaient et devaient être exigés de l'employeur en exécution de son engagement à favoriser la réintégration de la recourante. Elle a trait à l'exécution de la convention - qui n'est pas l'objet du litige et qui doit être requise par le biais d'une action - et non à sa validité. La Cour se plaît néanmoins de relever que l'intensité des efforts de l'employeur devrait, cas échéant, être évaluée en regard de ceux que l'on pouvait attendre de la recourante, étant entendu qu'à ce jour, elle refuse toujours avec obstination le bénéfice que pourraient lui apporter les conseils en placement externe que l'autorité inférieure s'est engagée à financer.
8.3
8.3.1 C'est le moment de préciser que sont sans pertinence les accusations de la recourante, portées étonnamment par sa nouvelle avocate, au sujet de la diligence de Me I._______, lequel aurait encouragé en quelque sorte sa cliente à signer une convention qui ménageait ses propres intérêts. Elle semble en déduire qu'en conséquence, elle n'était pas valablement représentée. A l'appui de ses soupçons, elle se réfère à la dernière lettre que U._______ - lequel faut-il le rappeler n'était pas présent à la séance du 20 mars 2013 - a adressé au Tribunal après que celui-ci ait rejeté la réquisition de preuves tendant à son audition et qui parle de "[...] die grosse Ungerechtigkeit des finanziellen Arrangements, das Herr Jeannottat mit dem Advokaten abgeschlossen hatte [...]". Or, il évoque ici l'accord global et non en particulier la clause relative à la participation aux frais d'avocat. A cela s'ajoute que cette clause suit également les intérêts de la recourante en lui évitant de débourser de sa poche le montant dû à son mandataire. Au demeurant, selon le procès-verbal, c'est la recourante qui a abordé ce point et insisté sur la charge que représentaient pour elle de tels frais, en cela soutenue par son avocat qui a négocié pour elle, au vu des réticences de l'employeur sur ce point. Si la recourante estime que son avocat de l'époque a violé ses obligations et lui aurait causé un préjudice, il lui revient d'agir à son encontre selon les règles du mandat. A toutes fins utiles, la Cour relève encore que rien ne transparaît au procès-verbal de la séance du 20 mars 2013 qui permettrait de penser que la recourante était insatisfaite du travail de son avocat; au contraire, elle le remercie publiquement de la manière dont il défend ses intérêts (cf. pce ODM 95, également pce 667 recourante et PV de l'audience d'instruction du 10 juin 2015 p. 5).
8.3.2 Certes le lendemain de la séance, elle résilie le mandat de Me I._______ et en avise son employeur auquel elle indique que les frais d'avocat sont trop coûteux (cf. pce 97 ODM), alors qu'à son mandataire elle formule le reproche suivant "c'était mon premier travail stable depuis des années et vos commentaires en présence de Mme J._______ à mon égard me font encore aujourd'hui terriblement mal" (cf. pce 665 recourante). Il n'en reste pas moins qu'au moment de la négociation, l'avocat était habilité à l'assister. La Cour remarque de surcroît que la recourante a attribué plusieurs mandats successifs qu'elle a retirés ensuite à plus ou moins brèves échéances (cf. pces ODM 222 et 232; aussi 237 où elle critique les personnes de confiance qui l'avaient accompagnée le 20 mars 2013); ce qui peut laisser penser que ce ne sont pas les méthodes de Me I._______ qui étaient en cause.
8.3.3 Certes encore, la recourante conteste également la véracité du procès-verbal que l'on vient de citer pour montrer qu'aucune promesse n'a été formulée, au motif notamment que les discussions au sujet de l'indemnité de 4'000 francs (cf. clause 3 de la convention) n'y figurent pas alors que l'employeur a certifié lors de l'audience du 10 juin 2015, que le procès-verbal du 20 mars 2013 était fidèle aux propos tenus. Selon elle, cette omission est de nature à jeter le discrédit sur l'entier du document. Toutefois, pour apprécier la situation, il est nécessaire de distinguer ce qui est consigné à tort dans un procès-verbal de ce qui n'y est pas mentionné, par omission volontaire ou par négligence. Ce n'est que dans le premier cas qu'un tel document peut, à certaines conditions, être assimilé à un faux (cf. ATF 120 IV 199). En revanche, bien qu'il n'y ait pas de règle sur le contenu d'un procès-verbal, celui-ci n'a en principe pas pour vocation de relater mot à mot tous les échanges qu'il verbalise. Dans le cas d'espèce, il est regrettable qu'il ne soit pas du tout fait mention des discussions ayant trait à un point de la convention. Toutefois, les explications données à ce sujet en audience par l'autorité inférieure sont convaincantes. Il semblerait en effet que la réunion du 20 mars 2013 se soit déroulée en deux temps: tout d'abord, une discussion d'ordre général sur les différents points divisant les parties (c'est l'objet du procès-verbal) puis, après une brève suspension, la rédaction de la convention proprement dite, largement dictée - selon l'autorité inférieure et conformément à la pratique usuelle - par l'avocat de la recourante. Or, il subsistait encore un désaccord au sujet de l'ampleur de la participation de l'autorité inférieure aux frais d'avocat de la recourante. Celui-ci n'a visiblement été épuré qu'au moment de la rédaction de la convention par l'introduction de la clause prévoyant le versement d'un montant de 4'000 francs pour une formation au choix de la recourante alors qu'il s'agissait en réalité de contribuer également par ce biais à ces frais d'avocat, en sus du montant de 10'000 francs prévu à la clause 5.
En conséquence, le fait que tous les échanges ne soient pas au procès-verbal ne signifie pas encore que ceux qui y figurent ne reflètent pas la discussion.
9. Le dol dont se prévaut la recourante ne peut pas non plus être retenu.
9.1 Même lorsque son erreur n'est pas essentielle, le dol n'oblige pas la partie qui y a été obligée, pour autant qu'elle apporte la preuve d'avoir été trompée (cf. supra consid. 5.2). A l'appui de ce grief, la recourante affirme qu'elle n'aurait signé qu'après avoir obtenu la garantie qu'un emploi lui serait trouvé. Or, cette garantie ne ressort ni des termes de l'accord, ni du procès-verbal de la séance qui, au contraire, montre la prudence de l'employeur face à ses demandes de réintégration. En guise de preuve, elle se limite à critiquer le procès-verbal et à jeter le soupçon, d'une part sur les compétences de son avocat (qui aurait lui-même été trompé) et d'autre part sur la probité de ce dernier (qui aurait eu un intérêt propre à la signature de la convention). Elle évoque encore un courriel que lui aurait adressé le vice-directeur de l'ODM lui promettant de ne pas la licencier.
9.2 Or, le Tribunal s'est déjà prononcé sur la valeur qu'il entendait accorder au procès-verbal (cf. supra consid. 8.3.3), étant entendu qu'un employeur public serait bien en peine de formuler une promesse impossible à tenir. La recourante doit en outre se laisser opposer les connaissances qu'avait son avocat, le Tribunal étant également d'avis que celui-ci ne pouvait pas ignorer la portée de la clause litigieuse (cf. supra consid. 6). S'agissant du courriel du vice-directeur évoqué ci-avant (cf. supra consid. 9.1), nonobstant son réel intérêt pour l'issue de la présente cause, le Tribunal se contentera d'observer que la recourante ne le produit pas, alors qu'elle a transmis un grand nombre d'autres courriels.
Il faut donc constater qu'elle n'apporte pas la preuve suffisante de ce qu'elle allègue et que le dossier ne contient pas d'autres indices abondant dans son sens. Au moment déterminant où sa volonté s'est formée, la recourante n'était donc pas induite à contracter par le dol de son employeur. Au demeurant, très rapidement (sans que cela soit pertinent puisqu'il s'agit là de circonstances survenues après la signature de la convention litigieuse), l'étendue de la clause 6 lui a été rappelée, notamment le 17 avril 2013, lors d'un entretien avec ses conseillères en placement (cf. pce ODM 115), conseillères dont elle refusera l'assistance par la suite.
10.
10.1 Dans un dernier grief, la recourante dit avoir signé sous l'emprise d'une crainte fondée au motif que l'autorité inférieure l'aurait menacée de licenciement, ce que cette dernière nie. Le Pasteur K._______, présent au côté de la recourante lors de la signature de la convention, atteste, dans un témoignage écrit du 19 juin 2015, se souvenir que G._______ avait évoqué le licenciement lorsque celle-là refusait de signer la convention. Pour retenir ce fait comme établi, il faudrait à tout le moins entendre de vive voix l'intéressé. Son audition ne s'avère toutefois pas nécessaire et il y est donc renoncé par appréciation anticipée des preuves pour les motifs ci-après.
Outre le fait, qu'il n'est pas certain que les conditions posées par l'art. 31 CO soient satisfaites en l'espèce en termes de délai (cf. supra consid. 5.3.2), il y a lieu, en effet, d'observer ce qui suit.
10.2 Au regard des éléments au dossier, le Tribunal ne peut écarter la possibilité que l'autorité inférieure, enlisée dans un long conflit avec son employée qui n'avait jamais vraiment donné satisfaction à ses yeux (cf. supra consid. A.b, B.a et B. c), ait exercé une certaine pression pour que la convention soit signée le 20 mars 2013, en évoquant l'alternative d'un licenciement. Toutefois, cela est sans incidence.
Il est vrai que si la recourante ne signait pas l'accord proposé, elle pouvait se voir notifier une décision administrative fondée sur la LPers. Toutefois, la crainte de voir son interlocuteur exercer un droit dont il dispose - en l'occurrence, de voir l'administration appliquer la loi, qui plus est avec possibilité ultérieure de recours - ne constitue pas une situation menaçante au sens de l'art. 30 CO (cf. arrêt du TAF A-6864/2010 du 20 décembre 2010 consid. 7.3.2.2). Une telle crainte ne peut être prise en considération que si le cocontractant exploite la gêne de l'autre en vue d'obtenir des avantages excessifs non couverts par le droit exercé (art. 30 al. 2 CO).
10.3 Certes, l'on ne saurait exclure que la recourante ait pu se trouver sous une certaine pression lors des pourparlers afférents à la convention litigieuse et donc dans une certaine gêne. Toutefois, ce n'était pas le cas de l'avocat qui la représentait et en fonction duquel les vices du consentement doivent être examinés (cf. supra consid. 6 et 8.2.2). Par ailleurs, pour la même raison (connaissance du représentant), il ne peut être tenu compte de son grief au sujet du délai de réflexion qui lui aurait manqué. A cela s'ajoute que les concessions réciproques étant équitables, la convention passée ne revient de toute manière pas à extorquer un avantage excessif à la recourante.
10.4 De surcroît, et pour être complet, on pourrait également se demander dans quelle mesure le comportement adopté après le 20 mars 2013 par la recourante n'équivaut par ailleurs pas à une ratification, si tant est que les conditions pour reconnaître une crainte fondée étaient réalisées. En effet, elle n'a cessé d'exiger l'exécution des points de la convention - voire la prolongation de celle-ci - tout en menaçant de temps à autre de la résilier si ce qu'elle exigeait n'était pas entrepris dans un certain délai (cf. pces ODM.118 122 126 138 156 190 [annexe] 204 209).
Partant, le grief de la crainte fondée doit également être rejeté.
10.5 D'une manière générale, la recourante semble perdre de vue qu'une convention de résiliation a précisément pour but de mettre un terme aux rapports de travail en général dans un contexte litigieux où les points de vue employeur/employé divergent. Si la recourante était convaincue qu'aucun reproche ne pouvait être formulé à son égard, il faut se demander pourquoi elle n'a pas laissé la procédure de licenciement suivre son cours et interjeté ensuite recours contre la décision. L'attitude qui consiste à contester précisément les points qui étaient contestés - à savoir la garantie d'être réintégrée dans un poste à la Confédération - s'apparente à une erreur sur le caput controversum, laquelle ne peut être pris en considération (cf. supra consid. 5.1.3).
11. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
11.1 Conformément à l'art. 34 al. 2 LPers, la procédure de recours est gratuite, de sorte qu'il n'est pas perçu de frais de procédure.
11.2 Le Tribunal peut allouer d'office ou sur requête à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés (art. 64 al. 1 PA, art. 7 ss du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens (art. 7 al. 3 FITAF). Aucune indemnité à titre de dépens ne sera allouée en l'espèce.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de procédure, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (recommandé)
- DFJP (acte judiciaire)
La présidente du collège :
La greffière :
Marie-Chantal May Canellas
Valérie Humbert
Indication des voies de droit :
Les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les rapports de travail de droit public peuvent être contestées auprès du Tribunal fédéral, pourvu qu'il s'agisse d'une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève à 15'000 francs au minimum ou qui soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b et al. 2 LTF). S'il s'agit d'une contestation non pécuniaire, le recours n'est recevable que si celle-ci touche à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g LTF). Si le recours en matière de droit public est ouvert, il doit être déposé au Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, dans un délai de 30 jours dès la notification de la décision contestée (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle et doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :