bvger · C-2498/2012 · 2014-04-11 · fr
C-2498/2012

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2498/2012
Arrêt du 11 avril 2014
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
David Weiss, Beat Weber, juges,
Audrey Bieler, greffière.
Parties
A._______, Espagne,
représentée par Maître Cristobal Orjales,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité (décision du 15 mars 2012).
Faits :
A. A._______, ressortissante espagnole, née le [...] 1957, a travaillé en Suisse de septembre 1977 à août 1994 en tant que coiffeuse, cotisant ainsi à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (pces 4, 9, 14 et 15; cf. également l'extrait du compte individuel du 13 août 2012 [TAF pce 7]).
De retour en Espagne, l'assurée travaille du 1er avril 2000 au 18 septembre 2007 en tant que gérante d'un magasin grossiste pour les salons de coiffure de manière indépendante. Le mari de l'assurée, lui-même gérant d'un magasin de produits de beauté, reprend la gestion du magasin de l'assurée dès cette date et une ou deux employées semblent suppléer à l'absence de l'assurée qui cesse définitivement toute activité professionnelle en raison de son état de santé dès le 8 juin 2009, après avoir tenté sans succès une reprise du travail à taux réduit entre le 29 mai 2008 et le 8 juin 2009 (pces 4, 22 et 67; cf. également les anamnèse professionnelles de l'expertise bi-disciplinaire des Drs B._______ et C._______ et de l'expertise privée du 7 juin 2012 de la Dresse D._______).
B. Le 22 février 2010, A._______ dépose, par l'intermédiaire de l'Institut national de sécurité sociale espagnol (INSS), une demande de prestations d'invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE). Elle déclare être en incapacité de travail totale permanente dans son activité habituelle en raison de son état de santé depuis le 8 juin 2009 (pce 3 et également pce 22 pp. 1 à 3). Les pièces suivantes sont notamment versées en cause:
- des résultats radiologiques du 6 mars 2008, indiquant chez l'assurée une rectification de la lordose cervicale, un renflement discal postéro-central en C5-C6, une discopathie dégénérative en C5-C6 et C6-C7, ainsi qu'une cervico-arthrose modérément sévère en C5-C6 et C6-C7 (pce 24);
- un certificat médical du Dr E._______ du 27 mai 2008, attestant d'une incapacité de travail entière provisoire de l'assurée du 18 septembre 2007 au 27 mai 2008 pour cause de cervicalgies (pce 25);
- deux certificats médicaux des 8 juin 2009 et 12 février 2010 de la Dresse F._______ constatant chez l'assurée une incapacité de travail entière du 8 juin 2009 au 12 février 2010 en raison d'une coccygodynie et d'autres altérations non spécifiées du dos (pces 26 et 28);
- des résultats radiologiques de la colonne lombaire du 14 juillet 2009 montrant un kyste de Tarlov en S2, ainsi qu'un léger déplacement antérieur du coccyx sur la partie distale du sacrum (pce 27);
- un rapport médical du 3 mars 2010 établi par la Dresse F._______, dont il ressort que l'assurée souffre de varices du membre inférieur droit, de cervicarthroses, de discopathie dégénérative en C5-C6 et C6-C7, de polyarthrose, ainsi que d'un syndrome anxieux avec insomnie de conciliation; le médecin décrit des douleurs au niveau du sacrum en raison d'une coccygodynie lesquelles sont traitées par anti-inflammatoires (pce 29);
- un formulaire E 213 établi le 11 mars 2010 par la Dresse G._______ suite à un examen personnel de l'assurée, dont il ressort que celle-ci reste apte à travailler dans son activité de vendeuse de produits de coiffure malgré le fait qu'elle souffre de polyarthrose, de cervicarthrose modérée à sévère en C5-C6 et C6-C7, de coccygodynie et de fibromyalgie avec trouble anxio-dépressif mixte; le médecin évoque l'absence de limitations fonctionnelles objectives justifiant une incapacité permanente de travail et l'absence de symptomatologie anxio-dépressive ou psychotique et de détérioration cognitive (pce 5);
- un rapport médical du 4 juin 2010 établi par le Dr H._______, rhumatologue, qui indique que l'assurée, suivie depuis 2008, souffre de cervicarthrose sévère, d'uncarthrose, de discopathie dégénérative en C5-C6 et C6-C7, d'ostéophytose antérieure et postérieure, de cervicobrachialgie bilatérale, de coxarthrose bilatérale, de coccygodynie chronique récurrente, d'incurvation antérieure du coccyx, de fibromyalgie selon les critères de diagnostics ACIR-90, ainsi que d'un syndrome anxio-dépressif; le médecin décrit des paresthésies et dysesthésies à prédominance nocturne dans les quatre membres; le médecin estime que les pathologies de l'assurée sont chroniques et définitives et déclare que l'intensité des symptômes empêche l'assurée d'exécuter les tâches inhérentes à sa profession habituelle, considérant que les symptômes se péjorent en cas d'efforts et de surcharges lors de positions debout ou assises prolongées (pce 30);
- un questionnaire pour les assurés travaillant dans le ménage rempli le 13 septembre 2010 par l'assurée qui indique gérer un ménage de trois adultes dans une maison individuelle de cinq pièces, mais d'avoir besoin de l'aide de sa famille et de personnes extérieures pour de nombreuses tâches ménagères (pce 22 pp. 13 à 15);
- un questionnaire à l'assuré du 13 septembre 2010, dont il ressort que l'assurée, coiffeuse de formation, a été active comme gérante indépendante d'un magasin vendant des appareils et produits pour la coiffure entre le 1er avril 2000 et le 18 septembre 2007, date à laquelle elle a cessé son activité en raison de son état de santé (pce 22 pp. 5 à 9);
- un questionnaire pour indépendants daté du même jour, par lequel l'assurée indique avoir été active comme commerçante indépendante dans la vente de produits de coiffure depuis le 1er avril 2000 à raison de 48 heures par semaine pour un salaire mensuel de EUR 1'601.85; l'assurée mentionne qu'en raison de son état de santé, elle ne peut plus porter de poids et que, dès lors, son mari a repris de manière provisoire son commerce dès le 18 septembre 2007 (pce 22 pp. 10 à 12); l'assurée produit ses déclarations fiscales pour les années 2007 à 2009 (pce 22 pp. 16 à 24);
- deux rapports psychiatriques des 24 janvier 2008 et 8 juillet 2010 de la Dresse I._______, laquelle déclare suivre l'assurée depuis le mois d'octobre 2007 pour un trouble anxio-dépressif mixte (CIE-10 F 41.2) traité par antidépresseurs, puis par anxiolytiques; la psychiatre décrit de l'insomnie, une symptomatologie à prédominance anxieuse, un manque de concentration, ainsi qu'un état de tristesse et d'apathie (pces 31 et 32).
C.
C.a Dans une prise de position du 8 octobre 2010, la Dresse J._______, médecin interne à l'administration, au vu des pièces au dossier et notamment du questionnaire pour les assurés travaillant dans le ménage, déclare l'assurée totalement incapable de travailler dès le mois d'octobre 2007 en raison des diagnostics rhumatologiques déjà évoqués, du trouble anxio-dépressif mixte confirmé par un médecin psychiatre, des plaintes de fatigabilité, ainsi qu'en raison de la présence de paresthésies et dysesthésies décrites par le rhumatologue traitant (pce 34).
C.b La Dresse J._______, invitée à préciser sa prise de position par l'autorité inférieure, notamment à préciser pour quelles raisons elle s'éloigne des conclusions du formulaire E 213, indique avoir retenu une incapacité de travail totale sur la base du questionnaire pour ménagère rempli par l'assurée, considérant que les points de fibromyalgie sont tous douloureux et que la psychiatre fait état de troubles cognitifs (pces 35 à 37). Toutefois, la praticienne propose qu'une expertise psychiatrique soit effectuée, afin d'évaluer notamment si l'assurée souffre d'une atteinte fibromyalgique.
D.
D.a L'OAIE ordonne ainsi qu'une expertise bi-disciplinaire soit effectuée en Suisse. Dans ce cadre, la Dresse C._______, expert rhumatologue et en médecine interne, examine l'assurée le 5 octobre 2011 et livre un rapport d'expertise de 28 pages, comprenant diverses anamnèses, la description des plaintes de l'assurée, ainsi qu'un examen clinique complet (pce 63). D'un point de vue purement rhumatologique, l'experte retient que l'assurée souffre principalement d'une cervicarthrose significative sans myélopathie ni radiculopathie (M 47.8) entraînant une incapacité de travail de 50% en tant que coiffeuse. L'experte rhumatologue estime par contre, qu'en tant que gérante de magasin de produits de coiffure, la capacité de travail de l'assurée reste entière, l'alternance de mouvements étant possible et son mari ou ses employées pouvant l'aider pour le port du matériel. Sont cités comme n'ayant pas de répercussion sur la capacité de travail de l'assurée, un trouble statique rachidien avec discrète spondylarthrose (M 47.8), un excès pondéral (E 63.2), des varices des membres inférieurs avec status après stripping de varices multiples à droite (I 83.9) et une coxarthrose débutante (M 16.9).
D.b En collaboration avec le Dr B._______, co-expert psychiatre, l'experte rhumatologue diagnostique chez l'assurée un syndrome somatoforme douloureux persistant (F 45.4) en présence de 14/18 des points de fibromyalgie, d'absence de corrélation entre les plaintes et les constatations des experts et la présence de signes multiples d'amplification. Ce trouble est toutefois considéré comme non invalidant par les deux experts, le psychiatre ayant diagnostiqué uniquement un trouble anxieux et dépressif mixte (F 41.2) de peu de sévérité, par ailleurs sans troubles cognitifs ni perte de contacts sociaux, situation qui devrait permettre à l'assurée de faire face à sa symptomatologie douloureuse et qui n'entraîne pas d'incapacité de travail d'un point de vue purement psychiatrique (cf. les rapports d'expertise rhumatologique et psychiatrique des 10 et 12 octobre 2011; pces 62 et 63).
E. Dans une nouvelle prise de position du 22 novembre 2011, la Dresse J._______, reprenant les conclusions des expertises effectuées, propose de retenir une limitation de la capacité de travail de 50% de l'assurée dans une activité de coiffeuse depuis 2007 (pce 66).
F. Par courrier du 15 décembre 2011, l'assurée avance n'être plus en mesure d'effectuer une quelconque activité au sein de son entreprise compte tenu de son état de santé et indique que son mari a dû reprendre intégralement la gestion du magasin (pce 67 pp. 1-3). Ainsi, l'assurée fait parvenir à l'OAIE les pièces suivantes:
- un questionnaire à l'assuré du 18 novembre 2011, par lequel elle précise que son activité indépendante consistait en de la vente, de l'administration et de la gestion de stock (pce 67 pp. 4-8);
- un questionnaire pour les assurés travaillant dans le ménage rempli le même jour, dont il ressort que l'assurée a besoin de l'aide de sa famille et de tiers à raison de 15 heures par jour pour les tâches ménagères, les courses, l'entretien du jardin, ainsi que pour conduire plus d'une demi-heure seule (pce 67 pp. 9-12);
- un questionnaire pour indépendant du 18 novembre 2011 superposable à celui du 13 septembre 2010 (pce 67 pp. 13-15) accompagné de la déclaration fiscale pour l'année 2010 de l'assurée (pce 67 pp. 16-21); l'assurée précise que deux employées travaillent actuellement dans son ancien magasin.
G. Par projet de décision du 9 janvier 2012, l'OAIE propose le rejet de la demande de prestations d'invalidité de l'assurée, estimant qu'une activité lucrative est toujours exigible dans une mesure suffisante pour exclure le droit à une rente d'invalidité (pce 69).
H. Par opposition du 13 janvier 2012 (pce 72), complétée le 15 février 2012 (pce 76), l'assurée conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et, subsidiairement, à ce qu'une contre-expertise soit effectuée. L'intéressée conteste la valeur probante des expertises des Drs B._______ et C._______ notamment s'agissant de l'appréciation de sa capacité de travail dans son activité habituelle de gérante de magasin qui est insuffisamment motivée et basée sur des radiographies de la région sacro-lombaire anciennes de deux ans. L'assurée indique que son travail de gérante implique le maintien d'une position debout répétée pendant la journée, la réalisation d'efforts physiques très fréquents et intenses par le transport de matériel lourd.
La recourante produit encore les documents suivants:
- un rapport du 24 octobre 2011 du Dr E._______, médecin généraliste, lequel pose les diagnostics suivants: cervicarthrose sévère avec discopathie dégénérative C5-C6 et C6-C7, coxarthrose bilatérale, coccygodynie chronique récurrente et fibromyalgie (pce 77 p. 4);
- un rapport du 15 novembre 2011 établi par la Dresse K._______ diagnostiquant chez l'assurée des cervicalgies mécaniques dans un contexte fibromyalgique, soulignant la présence nouvelle de signes de radiculopathies chroniques en C7 toutefois sans dysesthésies avec uniquement une limitation dans les derniers degrés d'inclinaison des cervicales C5-C6-C7 (pce 77 p. 5);
- un recours du 2 décembre 2011 adressé par l'assurée au Tribunal supérieur de justice de Galice à l'encontre de la décision de la sécurité sociale espagnole lui refusant le droit à une rente d'invalidité espagnole (pce 77 pp. 6 à 14);
- un rapport du 1er février 2012 établi par le Dr H._______, lequel reprenant les diagnostics déjà établis lors de son dernier rapport médical, relève les douleurs intenses généralisées de l'assurée, notamment au niveau des cervicales, du coccyx et des hanches, empêchant la station debout et assise prolongée; le rhumatologue traitant estime que l'assurée présente une pathologie chronique et définitive entraînant une incapacité de travail permanente et totale dans son activité habituelle (pce 77 pp. 1 à 3).
I. Dans une prise de position du 12 mars 2012, la Dresse L._______, médecin de l'OAIE, confirme les conclusions des experts tendant à la reconnaissance d'une capacité de travail entière de l'assurée conservée dans son activité habituelle de gérante de magasin de produits de coiffure. La praticienne estime contrairement à l'assurée que les deux expertises ont toute valeur probante et que l'absence de limitations fonctionnelles dans l'activité habituelle de l'assurée retenue par le médecin de l'INSS et les experts suisses est justifiée (pce 80).
J. Par décision du 15 mars 2012, l'OAIE rejette la demande de rente AI de l'assurée au motif qu'il n'a pas été établi en procédure d'audition que les expertises ne présentaient pas valeur probante au vu de la dernière prise de position de son service médical du 12 mars 2012 (pce 81).
K. Le 7 mai 2012, A._______, par l'intermédiaire de son représentant, interjette recours auprès du Tribunal administratif fédéral (TAF pce 1). Celle-ci réfute toute valeur probante aux expertises effectuées et relève une appréciation erronée et insuffisante de sa capacité de travail dans son activité habituelle de gérante de magasin grossiste de produits de coiffure. Préalablement, elle requiert la comparution personnelle des parties, ainsi que la comparution de tous les médecins et experts suisses ayant pris part à la procédure, ainsi que de son rhumatologue traitant, le Dr H._______, et d'une certaine M._______. Principalement, elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 23 septembre 2010 sur la base d'un degré d'invalidité de 100% et subsidiairement au renvoi de la cause auprès de l'autorité inférieure pour qu'elle procède à un complément d'instruction. Dans le cadre du recours, sont déposées plusieurs pièces déjà au dossier.
L. Par complément au recours du 14 juin 2012, la recourante fait parvenir au Tribunal une contre-expertise privée établie par la Dresse D._______, spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales, laquelle estime que la capacité de travail de la recourante dans son activité habituelle de gérante d'un magasin grossiste pour les produits de coiffure, dans une activité de coiffeuse ou dans des activités de bureau n'excède pas 50% en raison de ses limitations fonctionnelles empêchant toute position prolongée, le port de charges ou les efforts avec les membres supérieurs en hauteur. Sur la base de cette expertise, la recourante modifie partiellement ses conclusions et requiert à titre principal l'octroi d'une demi-rente d'invalidité dès le 23 septembre 2012, ainsi que le témoignage de la Dresse D._______ (TAF pce 3; pce 86).
M. Invitée à prendre position par l'autorité inférieure sur le rapport d'expertise de la Dresse D._______ et en particulier à préciser les limitations fonctionnelles de l'assurée dans les tâches inhérentes à son activité habituelle de gérante, à savoir dans le cadre d'activités de gestion administrative, de gestion de l'approvisionnement d'un magasin de grossiste de coiffure (commande, stockage, réception, rangement) et de vendeuse (cf. la demande d'attribution urgente du 21 août 2012 de l'OAIE à son service médical [TAF pce 7]), la Dresse L._______ relève de légères améliorations de la mobilité du rachis, ainsi que la disparition des troubles statiques et des troubles neurologiques lors de l'examen clinique effectué par la Dresse D._______. Le médecin interne à l'administration estime au final qu'il n'y a pas lieu de revenir sur les conclusions de l'expertise bi-disciplinaire étant donné que la Dresse D._______ procède uniquement à une évaluation différente d'une même situation, les diagnostics principaux de cervicalgies sur cervicarthrose sévère avec discopathie, de lombalgies sur possible arthrose facettaire et discopathie L5-S1 étant retenus par les deux experts rhumatologues (cf. la prise de position du 24 août 2012 [TAF pce 7]).
N. Par réponse du 10 septembre 2012, l'OAIE, se référant à l'avis de son service médical, conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision entreprise. L'autorité inférieure estime que les rapports d'expertise rhumatologique et psychiatrique effectués permettent de retenir que l'assurée reste apte à exercer sa dernière activité indépendante (TAF pce 7).
O. Par décision incidente du 19 septembre 2012, le Tribunal invite la recourante à déposer sa réplique et à verser une avance sur les frais de procédure de Fr. 400.-- jusqu'au 19 octobre 2012. L'intéressée s'acquitte du montant requis le 18 octobre 2012 (TAF pces 8 à 10).
P. Par réplique du 19 octobre 2012, la recourante se réfère à ses précédentes écritures et réfute les arguments du service médical de l'OAIE (TAF pce 11).
Q. Par duplique du 29 octobre 2012, l'OAIE maintient ses précédentes conclusions, constatant que la recourante n'apporte pas d'éléments nouveaux lui permettant de s'écarter de son préavis (TAF pce 13).
R. Par ordonnance du 6 novembre 2012, le Tribunal transmet un double de la duplique à la recourante pour information (TAF pce 14).
Les arguments des parties seront exposés plus avant dans la partie en droit en tant que besoin.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), entrée en vigueur le 1er janvier 2007, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Conformément à l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile dans les formes requises par la loi (TAF pce 1) et la recourante s'étant acquitté de l'avance de frais dans le délai imparti (TAF pces 8 à 10), il est entré en matière sur le fond (art. 60 LPGA et 52 PA).
2. Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (cf. art. 62 al. 4 PA) ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 3e éd., Berne 2011, ch. 2.2.6.5, p. 300 s.). La procédure est régie par la maxime inquisitoire, ce qui signifie que le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA). Les parties doivent toutefois collaborer à l'établissement des faits (art. 13 PA) et motiver leur recours (art. 52 PA). En conséquence, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération [JAAC] 61.31 consid. 3.2.2; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd., Bâle 2013, p. 25 n. 1.55, Alfred Kölz/Isabelle Häner/ Martin Bertschi, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3e éd., Zurich 2013, n°1132 ss).
3.
3.1 A._______, ressortissante espagnole, est citoyenne d'un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent est applicable, en l'espèce, l'Accord sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'Annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi statique au droit européen. L'art. 80a LAI rend expressément applicables dans la présente cause, s'agissant d'un ressortissant de l'Union européenne, l'ALCP et les règlements (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 (RO 2004 121) et (CEE) n° 574 /72 du Conseil du 21 mars 1972 relativement à l'application du règlement (CEE) n° 1408/71 (RO 2005 3909). S'agissant des nouveaux règlements de l'Union européenne [CEE] n° 883/2004 et 987/2009 [RS 0.831.109.268.1 et RS 0.831.109.268.11], on note que ceux-ci ne sont pas applicables car étant entrés en vigueur pour la relation avec la Suisse et les Etats de l'Union européenne le 1er avril 2012.
3.2 Conformément à l'art. 3 al. 1 du Règlement (CEE) n°1408/71, les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions du règlement sont applicables, sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans ledit règlement. Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 40 par. 4 du Règlement 1408/71; ATF 130 V 257 consid. 2.4), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 40 du règlement [CEE] n° 574/72 en vigueur jusqu'au 31 mars 2012 [RO 2004 121, RO 2008 4219, RO 2009 4831]).
3.3 L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (pro rata temporis; ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références). Considérant la décision entreprise du 15 mars 2012, les dispositions de la 6ème révision de la LAI (premier volet) en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647) sont applicables et les dispositions citées ci-après sont, sauf précision contraire, celles en vigueur à compter du 1er janvier 2012. Toutefois les dispositions de la 5ème révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont également applicables s'agissant du droit à la rente jusqu'au 31 décembre 2011, ce qui motive qu'il y soit fait référence, ce bien que les principes légaux et jurisprudentiels prévalant lors de l'évaluation de l'invalidité n'aient pas subi de modification déterminante dans le cas d'espèce avec l'introduction du nouveau droit.
4. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes: être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI) et compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI, étant précisé que les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse [cf. art. 45 du règlement (CEE) n° 1408/71]). Or, en l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans (cf. supra let. A) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
5.
5.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI).
Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). La notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique les données fournies par les médecins constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent être encore raisonnablement exigés de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c, RCC 1991 p. 329 consid. 1c).
Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins.
5.2 En particulier, le Tribunal fédéral a établi que les troubles somatoformes douloureux persistants n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de la loi (cf. les ATF 131 V 49 et 130 V 352). Il existe ainsi une présomption que ces troubles ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le Tribunal fédéral a toutefois reconnu qu'il existe des facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté, et il a décrit des critères permettant d'apprécier le caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux. A cet égard, il faut retenir au premier plan, la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. Parmi les autres critères déterminants, doivent être considérés comme pertinents 1) des affections corporelles chroniques ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable, 2) une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, 3) un état psychologique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie), ou enfin 4) l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux.
5.3 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (art. 29 al.1 LAI). Concrètement, le Tribunal peut ainsi se limiter à examiner si la recourante remplissait les conditions d'octroi d'une rente depuis le 22 août 2010 (six mois après le dépôt de la demande) jusqu'au 15 mars 2012, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 2.1 avec les références).
Dans ce contexte, il convient de mentionner que, de jurisprudence constante, les faits qui se sont produits postérieurement à une décision et qui ont une influence sur l'état de santé de l'assuré doivent normalement ouvrir une nouvelle procédure d'examen d'un éventuel droit aux prestations (ATF 129 V 4 consid. 1.2, 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b). Exceptionnellement, les autorités d'assurance-invalidité peuvent - pour des raisons d'économie de procédure - aussi prendre en considération les événements survenus après le prononcé d'une décision, à condition qu'ils soient établis de manière suffisamment précise et dans la mesure où ils servent à la constatation rétrospective de la situation antérieure à la décision elle-même (ATF 130 V 138 consid. 2.1 et les références citées).
6.
6.1 Le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 273 consid. 4). Ainsi le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue par l'art. 16 LPGA: le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé au moment déterminant avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui sur un marché du travail équilibré (méthode générale). En ce qui concerne la détermination du taux d'invalidité des travailleurs indépendants, le Tribunal fédéral a établi que dans les cas où il est particulièrement difficile de déterminer les revenus avant et après l'invalidité, cette dernière doit être évaluée, dans l'activité exercée, d'après l'incidence de la capacité de rendement amoindrie sur la situation économique concrète (méthode extraordinaire; ATF 128 V 29 consid. 1; Pratique VSI 2/1998 p. 121; SVR 1996 IV n° 74 consid. 2b). Sur la base de cette méthode extraordinaire, on constate d'abord l'empêchement dû à l'atteinte à la santé et, ensuite, on examine les effets de cet empêchement sur la capacité de gain (VSI 1998 p. 121 SVR 1996 IV n. 74 consid. 2b).
6.2 La différence fondamentale entre la procédure extraordinaire d'évaluation et la méthode spécifique réside dans le fait que l'invalidité n'est pas évaluée directement sur la base d'une comparaison des activités; on commence par déterminer, au moyen de cette comparaison, quel est l'empêchement provoqué par la maladie ou l'infirmité, après quoi l'on apprécie séparément les effets de cet empêchement sur la capacité de gain. Une certaine diminution de la capacité de rendement fonctionnelle peut certes, dans le cas d'une personne active, entraîner une perte de gain de la même importance, mais n'a pas nécessairement cette conséquence. Si l'on voulait, dans le cas des personnes actives, se fonder exclusivement sur le résultat de la comparaison des activités, on violerait le principe légal selon lequel l'invalidité, pour cette catégorie d'assurés, doit être déterminée d'après l'incapacité de gain (Arrêt du Tribunal fédéral I 468/02 du 19 février 2003 consid. 2; ATF 128 V 29 consid. 1, 104 V 136 consid. 2; VSI 1998 p. 122 consid. 1a et p. 257 consid. 2b).
6.3 Selon, la circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité en vigueur depuis le 1er janvier 2014 [CIIAI], il convient dans ce cas d'effectuer tout d'abord une comparaison des champs d'activités, puis d'établir quelles sont les activités que l'assuré pourrait exercer avec et sans atteinte à la santé, et dans quel laps de temps il pourrait les accomplir. Il y a également toujours lieu d'examiner dans quelle mesure il lui serait possible de réduire sa perte de gain, en substituant à certaines des tâches qu'il accomplissait auparavant d'autres tâches, mieux adaptées au handicap dont il souffre. Ensuite, il s'agira de pondérer les activités en appliquant à chaque activité le salaire que l'assuré percevait ou aurait pu percevoir sans invalidité (ch. 3103 ss CIIAI).
6.4 Lors du calcul du degré d'invalidité de l'assurée, le devoir de réduire le dommage qui incombe aux assurés peut éventuellement impliquer qu'un assuré de condition indépendante réorganise son emploi du temps en fonction de ses aptitudes résiduelles et qu'il confie à ses collaborateurs les travaux pénibles de manière à ce que son handicap ait le moins d'influence possible sur la marche de l'entreprise. Toutefois, la jurisprudence précise que plus la taille de l'entreprise est petite, plus il sera difficile de parvenir à un résultat significatif sur le plan de la capacité de gain (Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) et de l'assurance-invalidité (AI), Zurich 2011, n° 2142 s. et les références).
7.
7.1 L'art. 69 RAI prescrit que l'office de l'assurance-invalidité réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides. Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références).
7.2 Selon la jurisprudence, le juge des assurances ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 352, consid. 3b/aa, 118 V 220 consid. 1b et réf. cit.). Concernant la valeur probante des rapports établis par les médecins traitants, le Tribunal relève que le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références). Cette réserve s'applique également aux rapports médicaux que l'intéressé sollicite de médecins non traitants spécialement mandatés pour étayer un dossier médical. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 353 consid. 3b/dd et les références citées).
7.3 Selon la jurisprudence, le juge qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions: soit renvoyer la cause à l'administration pour complément d'instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l'administration, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l'état de fait), ou si un renvoi apparaît en général disproportionné dans le cas particulier. A l'inverse, le renvoi à l'administration apparaît en général justifié si celle-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (arrêt du Tribunal fédéral 9C_162/2007 du 3 avril 2008 consid. 2.3. et réf. cit.).
8.
8.1 Dans la présente occurrence, il est établi que A._______ souffre d'un point de vue psychique d'un trouble anxio-dépressif mixte (CIE-10 F 41.2; cf. l'expertise du Dr B._______ du 12 octobre 2011 [pce 62], le formulaire E 213 du 11 mars 2010 [pce 5] et les rapports de la Dresse I._______, psychiatre traitant [pces 31 et 32]).
D'un point de vue purement rhumatologique, il est admis unanimement par les médecins et experts consultés que la recourante présente une cervicarthrose sévère en C5-C6-C7 avec discopathie dégénérative entraînant des cervicalgies importantes sans myélopathie ni radiculopathie (cf. l'expertise de la Dresse C._______ du 12 octobre 2011 [pce 63], les rapports médicaux du Dr H._______ [pces 30 et 77 pp. 1-3] et les pces 5, 24 et 29), ainsi qu'une coccygodynie chronique provoquée par un déplacement antérieur du coccyx (pces 5, 27, 29 et 77 pp. 1-5) et une coxarthrose bilatérale débutante (pces 30, 63 et 77).
Par ailleurs selon les médecins traitants de l'assurée et les experts consultés par l'administration, la recourante présente des douleurs diffuses intenses. L'experte rhumatologue relève 14/18 points douloureux à la palpation, des signes multiples d'amplification, ainsi que l'absence de corrélation entre les plaintes de l'intéressée et ses constatations. L'expert psychiatre, en accord avec les conclusions de l'experte rhumatologue, retient un trouble somatoforme douloureux considérant que la détresse de l'assurée ne fait aucun doute (pces 5, 30, 62, 63 et 77).
8.2 S'agissant de la capacité de travail de la recourante, celle-ci après avoir été reconnue par ses médecins traitants en incapacité temporaire de travail du 18 septembre 2007 au 27 mai 2008, puis du 8 juin 2009 au 12 février 2010 pour ses troubles du rachis cervical et dorsal (pces 25, 26 et 28), est reconnue totalement incapable d'exercer son activité habituelle de manière permanente par son rhumatologue, le Dr H._______, dès le mois de juin 2010 (pces 30 et 77 pp. 1-3). D'un autre côté, le médecin INSS exclut toutes limitations fonctionnelles objectives qui justifieraient une incapacité de travail permanente et le service médical de l'OAIE, déclare dans un premier temps la recourante en incapacité totale de travail depuis le mois d'octobre 2007 considérant que sa symptomatologie constitue une entrave majeure à la réalisation de toute activité professionnelle principalement en raison des limitations décrites et des troubles cognitifs évoqués (pces 34 et 37).
8.3 Au vu de ces avis contradictoires et de la suspicion de l'existence d'une fibromyalgie, l'autorité inférieure mandate une expertise rhumatologique et psychiatrique auprès des Drs B._______ et C._______. Sur la base de leurs conclusions, le service médical de l'OAIE (pces 66 et 80) retient que la recourante, bien que limitée à hauteur de 50% dans une activité de coiffeuse, ne présente pas de limitations fonctionnelles en tant que patronne de magasin. En effet, le trouble somatoforme douloureux persistant retenu par les experts, n'est pas considéré comme invalidant en raison de l'absence de comorbidité psychiatrique suffisamment grave, de l'absence d'état psychique cristallisé et en raison du maintien de l'intégration sociale de l'intéressée. En outre, le Dr B._______ nie la présence d'une affection chronique grave et nécessitant un traitement continu, préférant la qualification de processus maladif de longue durée. Par ailleurs, l'expert psychiatre retient que le trouble anxio-dépressif mixte présenté par la recourante n'est pas invalidant pour lui-même au vu de son peu de gravité (pces 62 et 63).
Dans la cadre de la décision entreprise (pce 81), l'autorité inférieure conclut dès lors que la recourante ne présente pas d'invalidité considérant que le travail de gérante de magasin de produits de coiffure est encore exigible à temps plein de la part de l'intéressée, sans procéder à un calcul de son degré d'invalidité.
8.4 De son côté, la recourante dès la procédure d'audition (pce 76; TAF pces 1 et 3) remet en cause la valeur probante de l'expertise bi-disciplinaire, mettant principalement en avant le fait que les conclusions de l'expert rhumatologue concernant les limitations fonctionnelles et la capacité de travail de A._______ sont insuffisamment motivées et inconsistantes, notamment par rapport aux tâches inhérentes à l'activité de gérante de la recourante dont l'experte n'a pas saisi la nature et l'ampleur n'ayant pas recueilli de manière suffisamment sérieuse des indications précises sur la nature de l'activité habituelle de l'intéressée. Sur la base des rapports médicaux du Dr H._______, la recourante avance être totalement incapable de reprendre son activité de gérante. Par ailleurs, elle conteste que son état somatoforme ne soit pas invalidant au vu de la présence d'une affection corporelle chronique et estime remplir au final au moins trois des critères cités par la jurisprudence s'agissant de la reconnaissance du caractère invalidant d'un trouble somatoforme douloureux.
9.
9.1 Par la suite, lors de la procédure de recours, A._______ verse en cause une expertise rhumatologique privée du 7 juin 2012 établie par la Dresse D._______, qui, bien que mettant en doute le diagnostic de trouble somatoforme douloureux, retient à peu de chose près les mêmes diagnostics rhumatologiques que la Dresse C._______ mandatée par l'administration, si l'on excepte le fait que l'experte privée ne retient pas de coxarthrose bilatérale en l'absence de certains symptômes douloureux. Par ailleurs, sur la base de nouvelles radiographies datant du 9 avril 2012, la Dresse D._______ relève nouvellement une cyphose en C4-C5, une ostéophytose C2-C3, ainsi qu'une discopathie en L5-S1. Contrairement à l'experte C._______, elle considère que les troubles du rachis dorsal de la recourante ont une influence sur sa capacité de travail. Ainsi, en raison des cervicalgies importantes et des lombalgies dont souffre la recourante, l'experte privée indique comme limitations fonctionnelles: une intolérance aux positions debout, fléchies ou assises prolongées, une intolérance aux positions fléchies prolongées de la nuque et aux positions en extension cervicale, une intolérance aux efforts avec les membres supérieurs en hauteur, ainsi qu'une intolérance aux ports de charge.
9.2 Par ailleurs, la Dresse D._______, lors de l'anamnèse (p. 2 de l'expertise privée) s'enquiert des activités professionnelles exercées par la recourante avant et après l'atteinte à la santé. Il ressort qu'auparavant le travail de l'intéressée consistait en une partie de gestion sur ordinateur (commandes et comptabilité), une partie d'activité de magasinière (réception des livraisons et rangement de la marchandise) et d'activité de vendeuse. Suite à l'arrêt de travail de la recourante, les activités de gestionnaire et de réception des marchandises ont été temporairement reprises par son mari, celui-ci délégant la partie vente à une employée. L'experte précise que la capacité de travail de l'assurée dans des activités de coiffeuse, de vendeuse et de magasinière ne sont dès lors plus possibles au vu des limitations fonctionnelles et que la capacité de travail de la recourante dans une activité de gestion purement administrative n'excède pas 50%.
10.
10.1 En l'occurrence, de l'avis du Tribunal, l'expertise bidisciplinaire mandatée par l'administration n'est pas exempte de toute valeur probante comme argué par la recourante. En effet, celle-ci comprend une anamnèse, la description des plaintes de l'intéressée et un examen clinique complet avec diagnostics, satisfaisant ainsi aux critères jurisprudentiels développés sous consid. 7.1. Les critiques de la recourante relatives au caractère non invalidant de son trouble somatoforme douloureux ne tiennent pas à l'examen, car même si les experts avaient admis l'existence d'une affection corporelle chronique grave, la recourante n'a pas amené d'élément permettant de remettre en cause les conclusions du Dr B._______ qui retient que l'intéressée ne présente pas d'état cristallisé ni de comorbidité psychiatrique suffisamment grave ou de perte d'intégration sociale. Toutefois, force est également de constater que l'appréciation de la Dresse C._______ de la capacité de travail de l'intéressée est insuffisante, car imprécise et lacunaire. En effet, l'experte rhumatologue ne décrit pas précisément quelles sont les limitations fonctionnelles de la recourante ni n'expose de manière suffisante le raisonnement qui l'amène à retenir une incapacité de travail de 50% en tant que coiffeuse. Par ailleurs, la nature de l'activité de gérante exercée par l'intéressée jusqu'à la survenance de son incapacité de travail est insuffisamment détaillée - activité déterminante en l'espèce -, considérant que selon la recourante elle se décompose en plusieurs catégorie de tâches que l'on ne saurait apprécier de manière indifférenciée (cf. supra consid. 8.4, ainsi que les pces 67 et 76 p. 5). Ainsi, le Tribunal peine à comprendre quelles sont les limitations fonctionnelles de l'assurée selon l'experte rhumatologique mandatée par l'administration et pour quelles raisons une activité de coiffeuse n'est plus possible qu'à mi-temps, alors qu'une activité de gérante - dont l'experte ne décrit pas la nature exacte - est considérée comme exigible à temps plein sans autre motivation.
10.2 En outre, on relève que des considérations relevant du calcul du degré d'invalidité - qui n'ont pas lieu d'être lors de l'appréciation médicale de la capacité de travail de l'assurée - motivent les conclusions de l'experte, lorsqu'elle expose que "Pour les charges lors des livraisons de matériel, Mme avait son mari et des collaboratrices, qui tiennent du reste son magasin actuellement. Si le magasin va moins bien comme décrit Mme c'est par l'absence de direction, le manque de contact avec la clientèle qui en sont la cause" (p. 27 de l'expertise; pce 63). En effet, si l'on peut effectivement - dans certains cas - exiger d'un assuré actif en tant qu'indépendant qu'il aménage son lieu de travail ou modifie l'organisation interne de son entreprise en fonction de son handicap afin de pourvoir à son devoir de limiter les dommages découlant des atteintes à son état de santé, on ne saurait le faire au stade de l'appréciation médicale de la capacité de travail, mais lors du calcul du degré d'invalidité en fonction de l'incapacité reconnue par les médecins. Par ailleurs, on ne saurait exiger dans le cadre de l'exercice d'une activité professionnelle que des membres de la famille suppléent aux limitations d'une assurée, comme on peut le faire dans le cadre de la tenue du ménage (MICHEL VALTERIO, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) et de l'assurance-invalidité (AI), Zurich 2011, n° 2157 et les références).
10.3 Au vu du caractère incomplet de l'expertise de la Dresse C._______, on ne saurait dès lors écarter l'expertise de la Dresse D._______ uniquement parce qu'elle a été mandatée à titre privé par la recourante. En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 353 consid. 3b/dd et les références citées; cf. supra consid. 7.2). Ainsi, après examen de l'expertise privée versée en cause au stade de la procédure de recours, le Tribunal se doit également de lui reconnaître une certaine valeur probante. En effet, si elle ne saurait porter préjudice à elle seule à l'appréciation des Drs B._______ et C._______s'agissant de l'atteinte somatoforme qui nécessite une approche bidisciplinaire, l'expertise privée remplit également les critères jurisprudentiels s'agissant de son contenu et ne peut être ignorée s'agissant de l'influence des atteintes somatiques de la recourante sur sa capacité de travail. En effet, les atteintes cervicales principales retenues par la Dresse D._______, sont reconnues par tous les médecins et experts rhumatologues consultés; quant au trouble somatoforme douloureux persistant dont se plaint la recourante - qu'il soit considéré comme inexistant ou comme non invalidant (cf. supra consid. 5.2, 8.4 et 10.1) - il ressort qu'il ne porte pas atteinte à sa capacité de travail. Par ailleurs, la reconnaissance d'un tel trouble n'exclut en soi pas que soit reconnue une incapacité de travail d'un point de vue purement somatique.
10.4 En l'espèce, les conclusions de la Dresse D._______ (p. 9 de l'expertise privée) sur la capacité de travail de la recourante diffèrent largement de celles de la Dresse C._______ et, au vu de la faiblesse de la motivation des conclusions de cette dernière (cf. supra consid. 10.1 et 10.2), le Tribunal se doit de confronter les conclusions et la valeur probante des deux expertises rhumatologiques, ce qu'a évité de faire le service médical de l'OAIE dans sa prise de position du 24 août 2012 (TAF pce 7) en ne répondant pas aux questions pourtant précises posées par l'autorité inférieure dans son courrier du 21 août 2012 (attribution urgente; TAF pce 7). En effet, la Dresse L._______ ne prend pas réellement position sur les conclusions de la Dresse D._______. En particulier, elle n'explique pas pour quelles raisons elle décide de retenir les conclusions de la Dresse C._______ plutôt que l'avis de l'experte privée s'agissant de l'appréciation de la capacité de travail de l'assurée. De plus, le médecin de l'OAIE ne répond pas clairement aux questions posées par l'administration s'agissant de savoir si les activités précises de la recourante dans son ancienne activité sont compatibles avec ses limitations fonctionnelles, alors que ce point est essentiel.
10.5 Le Tribunal constate en l'occurrence que la Dresse D._______ livre des conclusions bien plus détaillées que la Dresse C._______s'agissant de l'établissement des limitations fonctionnelles globales de la recourante résultant de ses troubles du rachis dorsal et cervical, ainsi que de leur influence sur les différentes catégories d'activité qui constituaient son métier de gérante de magasin grossiste. En effet, elle explique qu'une activité de coiffeuse, formation initiale de la recourante, n'est plus exigible en raison de son incapacité à tenir une position debout prolongée et à effectuer des efforts avec les membres supérieurs en hauteur, et que la recourante, ne pouvant plus tenir aucune position prolongée, n'est plus apte à effectuer la partie vente de son activité, et que, ne pouvant porter des poids, elle ne peut non plus effectuer les activités de magasinière. Finalement, elle retient que, en raison de la nécessité d'alterner fréquemment les positions, l'activité de gestionnaire nécessitant un travail sur ordinateur n'est exigible qu'à hauteur de 50% et précise qu'une activité de bureau se heurterait aux mêmes limitations. A cet égard, les conclusions de la Dresse D._______ sont plus convaincantes, car plus précises, claires et cohérentes.
11.
11.1 Au vu de tout ce qui précède, à valeur probante égale, le Tribunal tend dès lors à retenir le rapport d'expertise privée de la Dresse D._______. Toutefois, on relève également qu'il n'apparaît pas clairement pour quelles raisons une alternance des positions n'est pas possible dans l'activité de vendeuse, alors même que cela reste possible dans l'activité de gestion, la recourante pouvant certainement effectuer certaines des tâches afférentes à l'activité de vendeuse en position assise, par exemple lors de l'encaissement. Ces doutes résultent principalement du fait que les deux expertes rhumatologues n'ont pas pu se positionner clairement sur la capacité résiduelle de l'assurée dans les différentes tâches associées à son activité de gérante de magasin grossiste de produits de coiffure, étant insuffisamment informées sur les tâches réelles afférentes à l'ancienne activité indépendante de la recourante. L'OAIE aurait dû requérir des informations précises à ce sujet auprès de la recourante, ce d'autant qu'une application de la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité (à ce propos cf. supra consid. 6) semble indiquée dans le cas de la recourante, étant donné que le revenu après invalidité de celle-ci dans son activité habituelle de gérante de magasin ne semble pas pouvoir être déterminé de manière fiable (ATF 128 V 29 et 104 V 135 consid. 2b).
11.2 Ainsi, considérant que les deux expertes rhumatologues se sont prononcées sur la base d'un dossier incomplet de manière insuffisamment précise sur la capacité de travail de la recourante dans son activité habituelle de gérante de magasin de produits de coiffure, il sied de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin de compléter l'instruction. En effet, bien que le renvoi de l'affaire doive rester exceptionnel, il est dans le cas concret justifié, en raison de l'importance des lacunes constatées, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4), de renvoyer la cause à l'OAIE, afin qu'elle requière la production des radiographies du 9 avril 2012 qui n'ont pas été produites, qu'elle actualise les rapports du rhumatologue traitant, le Dr H._______.
L'OAIE devra en particulier investiguer pour déterminer clairement les tâches liées à l'activité indépendante qu'effectuait la recourante avant la survenance de son incapacité, soit avant le 19 septembre 2007, puis de cette date au 8 juin 2009, date à laquelle l'assurée indique avoir cessé complètement son activité habituelle; la recourante devra indiquer dans quelle proportion elle effectuait ses différentes tâches. Les informations requises devront le cas échéant permettre de réaliser une évaluation du degré de l'invalidité de la recourante selon la méthode extraordinaire, à savoir permettre une pondération des tâches de la recourante de vendeuse/ magasinière/ gestionnaire avec et sans handicap (cf. ch. 3103 ss CIIAI). Par ailleurs, il n'est pas non plus établi clairement si la/les employée(s) du magasin mentionnée(s) à plusieurs reprises ont été engagée(s) pour suppléer à l'absence de la recourante, ou si elle(s) travaillai(en)t déjà pour celle-ci avant la survenance de son incapacité, point qui devra également être éclairci (pces 67, 76 p. 5 et 86; cf. également les lignes directrices de la société suisse de rhumatologie [SSR] pour l'expertise médicale des maladies rhumatismales et des séquelles rhumatismales d'accidents, in: Bulletin des médecins suisses, 2007; 88:17, p. 738).
11.3 L'OAIE devra ensuite soumettre le dossier de la cause ainsi complété accompagné d'une série de questions précises aux Dresses C._______ et D._______, afin qu'elles confrontent leurs opinions et clarifient leurs diagnostics et conclusions. Celles-ci devront en outre déterminer clairement les limitations fonctionnelles de la recourante et explique en quoi celles-ci influencent sa capacité de travail dans les différents champs d'activité composant son activité indépendante habituelle de gérante de magasin grossiste de produits de coiffure (vendeuse, magasinière, gestionnaire), ainsi que citer quelles activités de substitution sont encore possibles et à quel taux. Après avoir resoumis le cas à son service médical et, cas échéant, après avoir procédé à une évaluation du degré d'invalidité de l'assurée selon la méthode appropriée, l'OAIE prendra une nouvelle décision dans le cas d'espèce.
12.
12.1 La recourante, dans le cadre de son mémoire de recours, a également requis que soient entendus oralement par le Tribunal de céans les Drs B._______ et C._______, experts mandatés par l'administration, les Dresses J._______ et L._______, médecins du service médical de l'OAIE, ainsi que son rhumatologue traitant, le Dr H._______, la Dresse D._______ et une personne du nom de M._______, dont on ignore qui elle est et sur quel sujet elle devrait témoigner.
12.2 En l'espèce, au vu du renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction, cette requête est devenue sans objet. Les compléments d'expertises ne sauraient en effet être fournis oralement, étant donné qu'il ne s'agit pas pour les expertes uniquement de clarifier leurs propos, mais également de prendre position sur de nouvelles pièces. Par ailleurs, le renvoi de la cause s'impose de toute manière s'agissant des informations qu'il sied de recueillir auprès de la recourante sur la nature de son ancienne activité indépendante, les éléments pour procéder à l'évaluation du degré d'invalidité faisant défaut en l'état au Tribunal pour procéder aux calculs selon la méthode générale ou extraordinaire.
12.3 Par surabondance, il sied ici de relever que le droit d'être entendu ne comporte pas le droit à une audition orale, ni d'obtenir l'audition de témoins sauf disposition légale ou situation très particulière. En effet, l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 et les réf. citées; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3ème éd., Berne 2011, p. 319; Thierry Tanquerel, Droit administratif, Zurich 2011, n°1537).
13.
13.1 Selon la jurisprudence, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2). Ainsi, au vu de l'issue de la cause, il n'est pas perçu de frais de procédure (cf. art. 63 PA et art. 3 ss du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de Fr. 400.--, lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
13.2 Il reste à examiner la question des dépens, les art. 64 PA et 7 FITAF permettant au Tribunal d'allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Les honoraires du représentant sont fixés, selon l'appréciation de l'autorité, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le représentant a dû y consacrer. En l'espèce, compte tenu du travail accompli par le représentant de la recourante (TAF pces 1, 3 et 11) et de la complexité de l'affaire, il se justifie de lui allouer une indemnité forfaitaire à titre de dépens fixée à Fr. 2'800.-- (sans TVA) à la charge de l'OAIE.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision du 15 mars 2012 annulée en ce sens que la cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de Fr. 400.-- déjà versée par la recourante lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt par la caisse du Tribunal.
3. Il est octroyé une indemnité de dépens de Fr. 2'800.-- à la recourante à charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. _._._._ ; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Audrey Bieler
Indication des voies de droit:
Pour autant que les conditions des articles 82 ss, 90 ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition: