bvger · C-841/2018 · 2020-03-04 · de
C-841/2018

Rentenanspruch

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Abteilung III
C-841/2018
Urteil vom 4. März 2020
Besetzung
Richter Christoph Rohrer (Vorsitz),
Richterin Madeleine Hirsig-Vouilloz, Richter Michael Peterli,
Gerichtsschreiberin Nadja Francke.
Parteien
A._______, (Deutschland),
Beschwerdeführerin,
gegen
IV-Stelle für Versicherte im Ausland IVSTA,
Vorinstanz.
Gegenstand
Invalidenversicherung, Kinderrente
(Verfügung vom 11. Januar 2018).
Sachverhalt:
A. Die am 1962 geborene, verwitwete deutsche Staatsangehörige A._______ (nachfolgend: Versicherte oder Beschwerdeführerin) wohnt in Deutschland und ist Mutter von zwei Kindern; B._______, geboren am (...) 1991, und C._______, geboren am (...) 1989. Die Scheidung von ihrem ersten Ehemann und Vater ihrer Kinder, D._______ (deutscher Staatsangehöriger), erfolgte rechtskräftig am (...) 2002 (vgl. Akten der Vorinstanz [nachfolgend: act.] 8, S. 4 f.). Die Versicherte war von Januar 2002 bis Dezember 2008 mit Unterbrüchen in der Schweiz erwerbstätig (vgl. act. 169, S. 20), wobei sie ab 2006 auch Wohnsitz in der Schweiz hatte (act. 47; act. 51, S. 1). Der zweite Ehemann der Versicherten, E._______ (deutscher Staatsangehöriger), welchen sie am (...) 2003 geheiratet hatte und welcher seit ca. 1990 in der Schweiz erwerbstätig war (act. 2; act. 3, S. 1 f.), verstarb infolge eines Unfalls am (...) 2003 (vgl. act. 8 S. 6; act. 167, S. 77 f.). Am 21. August 2003 meldete sich die die Versicherte bei der Schweizerischen Ausgleichskasse (nachfolgend: SAK) zum Bezug einer Hinterlassenenrente für Personen mit Wohnsitz ausserhalb der Schweiz an (act. 1). Die SAK sprach ihr mit Verfügung vom 27. September 2004 eine Witwenrente mit Wirkung ab 1. März 2003 in Höhe von monatlich Fr. 614.- zu (act. 17, S. 2 ff.)
B.
B.a Am 18. Mai 2009 meldete sich die damals im Kanton F._______ wohnhafte Versicherte bei der zuständigen IV-Stelle des Kantons F._______ zum Bezug von Leistungen der schweizerischen Invalidenversicherung an (act. 51). Am 4. Juni 2010 beschloss die IV-Stelle F._______, dass der Versicherten ab 1. November 2009 eine ganze Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 100 % auszurichten sei (act. 64). Nachdem die Versicherte per 1. Mai 2010 ihren Wohnsitz nach (...) verlegt hatte (act. 70), wurden ihre Akten zur weiteren Bearbeitung an die Sozialversicherungsanstalt (nachfolgend: SVA) G._______ übermittelt (act. 73 - 79).
B.b Mit Verfügungen vom 3. September 2010 wurde der Versicherten von der SVA G._______, Ausgleichskasse, eine Witwenrente mit Wirkung ab 1. Februar 2009 in Höhe von monatlich Fr. 663.- zugesprochen (act. 113). Ebenfalls mit Verfügung vom 3. September 2010 sprach die SVA G._______, IV-Stelle, der Versicherten eine ordentliche IV-Kinderrente für B._______ mit Wirkung ab 1. November 2009 in Höhe von monatlich Fr. 155.- zu (act. 112). Die Berechnung der Kinderrente erfolgte unter Berücksichtigung der von der Versicherten in der Schweiz geleisteten Versicherungszeiten von 5 Jahren und 1 Monat, der Teilrentenskala 9 und einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 54'990.-. Mit Feststellungsverfügung vom 3. September 2010 teilte die IV-Stelle F._______ der Versicherten mit, dass die Witwenrente von Fr. 663.- höher sei als die am 4. Juni 2010 zugesprochene IV-Rente von Fr. 465.-, weshalb anstelle der IV-Rente weiterhin die Witwenrente ausgerichtet werde (act. 114).
B.c Gegen die Feststellungverfügung vom 3. September 2010 reichte die Versicherte Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons G._______ ein, wobei sie unter anderem beanstandete, dass bei der Berechnung der Kinderrente die ausländischen Versicherungszeiten nicht berücksichtigt worden seien (act. 119). Gegen den seitens des Sozialversicherungsgerichts des Kantons G._______ ergangenen Nichteintretensentscheid mangels Zuständigkeit vom 8. November 2010 gelangte die Versicherte ans Bundesgericht, welches die Beschwerde mit Urteil vom 21. April 2011 teilweise guthiess. Es hob unter anderem die Verfügung der IV-Stelle G._______ vom 3. September 2010 betreffend die Kinderrente ab 1. November 2009 für den Sohn der Versicherten auf mit der Begründung, dass die für die Festsetzung der Invalidenrente zuständige IV-Stelle F._______ auch die Verfügung über die Kinderrente zu erlassen hatte. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen (act.145).
B.d Mit Verfügung vom 22. März 2013 sprach die IV-Stelle F._______ der Versicherten - nun unter Berücksichtigung der von der Versicherten im Ausland geleisteten Versicherungszeiten - eine Kinderrente für B._______ für den Zeitraum vom 1. November 2009 bis 31. Juli 2011 (Erlangung des Abiturs, act. 146 f.) in Höhe von monatlich Fr. 912.- (vom 1. November 2009 bis 31. Dezember 2010) bzw. Fr. 928.- (vom 1. Januar bis 31. Juli 2011) zu. Der Berechnung wurden eine Versicherungszeit von 12 Jahren und 3 Monaten, die Teilrentenskala 16 und ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 84'912.- zugrunde gelegt (act. 235 f.).
B.e Mit Schreiben vom 15. Oktober 2014 (act. 286) beantragte die Versicherte bei der SVA G._______ die Nachzahlung der Kinderrente für B._______ ab 1. Juni 2011 sowie die Zahlung der laufenden Kinderrente. Sie gab unter Verweis auf die beigelegte Wehrdienstzeitbescheinigung der Einheit (...)/DE (act. 285, S. 1) an, dass B._______ vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 Wehrdienst geleistet habe. Danach habe er eine "Probezeit/Aufnahmeprüfungszeit" bei H._______ für eine "Kombieausbildungsstelle (Studium mit Lehre)" absolviert und habe im Oktober 2014 ein Studium angefangen. Dazu legte sie eine Studienbescheinigung der Hochschule (...)/DE vom 30. September 2014 bei, wonach B._______ im Wintersemester 2014/15 (1. Oktober 2014 bis 14. März 2015) für ein Vollzeitstudium in Betriebswirtschaft eingeschrieben war (act. 285, S. 2). Mit Verfügung vom 4. November 2014 teilte die IV-Stelle G._______ der Versicherten mit, dass die Kinderrente per 1. Oktober 2014 wieder aufgenommen worden sei, da sich B._______ wieder in Ausbildung befinde. Bei der Berechnung ging sie von einer Versicherungszeit von 12 Jahren und 3 Monaten, der Teilrentenskala 16 sowie einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 85'644.- aus (act. 287).
B.f Nachdem die Versicherte per 1. September 2015 nach Deutschland weggezogen war, erfolgte eine Überweisung der Akten an die SAK (act. 311 - 315, 317).
B.g Mit einem an die SVA G._______ gerichteten Schreiben vom 11. März 2017, welches zuständigkeitshalber der SAK überwiesen wurde, verwies die Versicherte auf die beigelegte Studienbescheinigung der Hochschule (...), gemäss welcher B._______ im Wintersemester 2016/17 (1. Oktober 2016 bis 14. März 2017) eingeschrieben war. Zudem forderte sie, dass die von B._______ geleistete Wehrdienstzeit vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 als Ausbildungszeit zu berücksichtigen sei, insbesondere da er dort die Vorausbildungen zum Piloten gemacht habe. Wegen eines "Augendefekts" sei er jedoch zur weiteren Ausbildung zum Piloten nicht zugelassen worden (act. 325 - 327). Am 21. Juni 2017 teilte die SAK der Versicherte mit, dass für das akademische Jahr 2016/17 kein Anspruch auf eine IV-Kinderrente für B._______ bestehe, da dieser das 25. Altersjahr beendet habe (act. 328).
B.h Nachdem die Versicherte weitere Studienbescheinigungen betreffend den Zeitraum ab 15. März 2015 eingereicht hatte (act. 329 f.), teilte die SAK der Versicherten am 29. August 2017 mit, dass sie mit Wirkung ab 1. April 2015 bis zum 31. Juli 2016 Anspruch auf eine (ganze) ordentliche Kinderrente für B._______ in Höhe von Fr. 160.- habe. Die Berechnung erfolgte auf der Basis einer Versicherungszeit von 5 Jahren und 1 Monat, der Teilrentenskala 9 und eines massgebenden durchschnittlichen Einkommens von Fr. 54'990.-. Als Information wurde festgehalten, dass seit 1. April 2012 bei der Berechnung der Kinderrente zur IV-Rente nationales Recht angewendet werde (act. 333).
B.i Gegen die Mitteilung brachte die Versicherte mit Schreiben vom 16. Oktober und 13. Dezember 2017 Einwände vor. Sie machte im Wesentlichen geltend, dass die Nichtberücksichtigung der deutschen Versicherungszeiten nicht den bilateralen Verträgen zwischen Deutschland und der Schweiz entspreche. Weiter sei die Änderung vom 1. April 2012 nur auf neue Fälle anwendbar; in ein laufendes Recht könne nicht eingegriffen werden. Die Berechnungsgrundlagen der Kinderrente seien nicht nachvollziehbar. Die Beitragszeit sei von 5 Jahren und 1 Monat auf 5 Jahre und 2 Monate zu korrigieren. Zudem seien die Erziehungszeiten zu berücksichtigen und detailliert darzustellen. Obwohl sie betreffend die Bundeswehrzeit von B._______ einen Nachweis erbracht habe, sei diese nicht als Ausbildungszeit berücksichtigt worden. In Deutschland gebe es keine Rekrutenschule und auch keine Wehrdienstpflicht mehr. Bundeswehrzeiten seien Ausbildungszeiten und dürften nicht mit der Rekrutenzeit in der Schweiz verwechselt werden. Die gesamte Zeit bei der Bundeswehr vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 sei der Ausbildung zum Piloten gewidmet gewesen, wie die Anlagen 10 ("Zeitbescheinigung Wehrdienst") und 11 ("Luftwaffenunterstützungskompanie") aufzeigten. Wegen einer Augenerkrankung habe B._______ sein Berufsziel nicht mehr erreichen können und habe die Ausbildung mit dem Ausbildungsnachweis "Hauptgefreiter" beendet. Er habe dann das Bewerbungsprogramm der Polizei durchlaufen, was jedoch wegen der Augenerkrankung ebenfalls gescheitert sei. Danach habe er eine Schnupperlehre bei H._______ (...) gemacht, wo es ein Programm gegeben habe, bei dem man eine Ausbildung bei H._______ mit einem Studium der Betriebswirtschaft habe kombinieren können. Nach mehreren Monaten habe B._______ entschieden, das Studium selbst zu ergreifen, wobei der 1. Oktober 2014 der nächstmögliche Semesterbeginn gewesen sei (act. 334).
B.j Am 11. Januar 2018 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IVSTA oder Vorinstanz) eine Verfügung, worin sie unter Bezugnahme auf die Schreiben der Versicherten vom 16. Oktober und 13. Dezember 2017 festhielt, dass die Ausbildung von B._______ nach der Matura unterbrochen und damit beendet worden sei, da die Militärdienstleistung mehr als 5 Monate gedauert habe. Auch sei der Entscheid hinsichtlich der weiteren Ausbildung erst nach dem Militärdienst gefallen und das Studium nicht direkt im Anschluss aufgenommen worden. Der Kinderrentenanspruch sei folglich nach der Matura wegen Beendigung der Ausbildung erloschen und mit Aufnahme des Studiums im Oktober 2014 sei ein völlig neuer Kinderrentenanspruch entstanden. Die Rechtslage erlaube es unter diesen Umständen nicht, ein Wiederaufleben des früheren Anspruchs anzunehmen. Die Berechnung der Kinderrente unter Totalisierung der Beiträge erfolgte gestützt auf die bis zum 31. März 2012 anwendbar gewesene Verordnung (EWG) Nr. 1408/71. Gemäss der am 1. April 2012 für die Schweiz in Kraft getretenen Verordnung (EG) Nr. 883/2004 könne die Eidgenossenschaft ihre Kinderrenten autonom, d.h. ausschliesslich nach innerstaatlichem Recht und damit ohne Berücksichtigung ausländischer Versicherungszeiten, festlegen. Für einen Kinderrentenanspruch der nach Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/2004 für die Schweiz am 1. April 2012 erstmals oder wieder neue entstehe, könne nur die neue Verordnung massgeblich sein. Massgebend sei nicht der Anspruchsbeginn, sondern die Frage, ob die Verfügung vor oder nach Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/2004 erlassen werde. Die Kinderrente sei autonom zu berechnen (act. 342).
C. Gegen die Verfügung vom 11. Januar 2018 erhob die Versicherte am 7. Februar 2018 (Datum Postaufgabe) Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte sinngemäss die Aufhebung der Verfügung und die Neuberechnung der Kinderrente für B._______. An der durch die Vorinstanz vorgenommenen Berechnung der Kinderrente beanstandete sie im Wesentlichen, dass die Nichtberücksichtigung der von ihr geleisteten deutschen Versicherungszeiten der Verordnung Nr. 883/2004 sowie der unter Geltung dieser Verordnung ergangenen und in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen der IV-Stelle des Kantons F._______ vom 22. März 2013 und der SVA G._______ vom 4. November 2014, in welchen eine Totalisierung der Kinderrente erfolgt sei, widerspreche. Weiter sei entgegen der Behauptung der Vorinstanz nicht von einer Beendigung bzw. einem Neubeginn des Kinderrentenanspruchs auszugehen, sondern lediglich von einem "Ruhen" während der aus Schweizer Sicht absolvierten Rekrutenschule, so dass keine Neuberechnung hätte erfolgen dürfen. Hinsichtlich der Beitragszeiten sei die Korrektur im IK-Auszug, wonach sie nicht 5 Jahre und 1 Monat, sondern 5 Jahre und 2 Monate Versicherungszeit aufweise, nicht berücksichtigt worden. Zudem seien ihr keine Erziehungszeiten verbucht worden, obwohl dies im Rahmen der Berechnung des Kinderrentenanspruchs relevant sei. Betreffend die Ausbildung von B._______ sei die Schnupperlehre bei H._______ mit dem Ziel einer Übernahme in ein festes Arbeitsverhältnis mit einem Betriebswirtschaftsstudium als Ausbildungszeit zu berücksichtigen. Den entsprechenden Nachweis könne sie umgehend erbringen. Auch die von B._______ gemäss Bezeichnung der SAK absolvierte "Rekrutenzeit" vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 sei als Ausbildungszeit zu betrachten. Seit 2011 gebe es in Deutschland keine Rekrutenpflicht mehr. Die Deutsche Bundeswehr bestehe nur noch aus Berufssoldaten. B._______ habe dort eine Ausbildung zum Berufssoldaten angetreten mit dem Ziel, Pilot zu werden. Aufgrund einer Augenerkrankung, welche ihm die Tauglichkeit für sein Berufsziel genommen habe, habe er die Bundeswehr verlassen (Akten im Beschwerdeverfahren [nachfolgend: BVGer-act. 1).
D. Mit Vernehmlassung vom 27. März 2018 beantragte die Vorinstanz, dass die Beschwerde abzuweisen sei, insoweit als diese den Zeitraum des Kinderrentenanspruchs und die autonome Berechnung der Kinderrente betreffe. Hinsichtlich der Berechnungsgrundlagen nach innerstaatlichem Recht sei die Sache dagegen zur weiteren Abklärung und neuen Feststellung der Kinderrente an die Verwaltung zurückzuweisen. In der Begründung führte die Vorinstanz aus, dass im Zusammenhang mit der Beschwerde drei Fragenkomplexe thematisiert würden: Ersten die Frage nach dem Beginn des Kinderrentenanspruchs, zweitens die Frage der autonomen Berechnung der Kinderrente und drittens die Frage im Zusammenhang mit den Berechnungsgrundlagen der Kinderrente gemäss der Mitteilung vom 29. August 2017. Der Kinderrentenanspruch sei ursprünglich zusammen mit dem Hauptrentenanspruch am 1. November 2009 entstanden. Betreffend die Beendigung des Kinderrentenanspruchs per 31. Juli 2011 und dessen Wiederentstehung am 1. Oktober 2014 hätten die kantonalen IV-Stellen rechtskräftig entschieden. Die diesbezüglichen Entscheide seien auch materiell zutreffend. Die Beschwerdeführerin habe schon gegenüber den kantonalen Stellen und nun auch im vorliegenden Verfahren angegeben, dass der Sohn von Juni 2013 bis September 2014 bei H._______ eine Probezeit absolviert habe. Es seien jedoch nie irgendwelche Nachweise vorgelegt worden, so dass eine Berücksichtigung dieser Zeit als Ausbildungszeit nie habe geprüft werden können. Aufgrund der vorliegenden Akten sei die Nachzahlung der Kinderrente folglich zu Recht nur noch für die Zeit vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 erbracht worden. Auf einen nach dem Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/2004 für die Schweiz am 1. April 2012 erstmalig oder nach Wegfall wieder neu entstandenen Kinderrentenanspruch könne ausschliesslich das neue Recht Anwendung finden. Die Berechnung der IV-Stelle G._______ für die Zeit vom 1. Oktober 2014 bis zum 31. März 2015 unter Anrechnung von deutschen Versicherungszeiten sei eindeutig falsch und dementsprechend auch nicht bindend gewesen. Die autonome Berechnung der Kinderrente durch die IVSTA sei zu Recht erfolgt. Hinsichtlich der Berechnungsgrundlagen nach innerstaatlichem Recht sei Folgendes festzuhalten: Die erfolgte Berichtigung der Beitragsdauer von 5 Jahren und 1 Monat auf 5 Jahre und 2 Monate sei übersehen worden. Wie eine provisorische Berechnung der kantonalen IV-Stelle vom 4. September 2012 (act. 177) gezeigt habe, führe die Berücksichtigung eines zusätzlichen Beitragsmonats in Bezug auf die Rentenskala (9) zu keiner Änderung, führe jedoch zu einer geringfügigen Verkleinerung des massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens, welche eine geringfügige Verkleinerung der monatlichen Kinderrente zur Folge habe. Die Rentenberechnung werde insoweit anzupassen sein. Bezüglich der Erziehungsgutschriften habe die kantonale IV-Stelle am 4. September 2012 eine provisorische Berechnung unter Berücksichtigung von Erziehungsgutschriften gemacht, welche jedoch nie praktische Umsetzung gefunden habe oder gerichtlich überprüft worden sei, da dies wegen der Berechnung der Kinderrente unter Berücksichtigung deutscher Versicherungszeiten, welche ohnehin zu einer Vollrente geführt habe, nicht erforderlich gewesen sei. Die IVSTA habe auch in diesem Punkt auf die ursprüngliche Berechnung ohne Berücksichtigung von Erziehungsgutschriften abgestellt, ohne insoweit irgendwelche Abklärungen zu treffen. Die vorhandenen Akten liessen keinen eindeutigen Entscheid hinsichtlich der Frage zu, ob und allenfalls wie viele Erziehungsgutschriften zu berücksichtigen wären. Die Ausgleichskasse werde insoweit die Akten zu ergänzen haben (BVGer-act. 6).
E. Mit Replik vom 4. Mai 2018 hielt die Beschwerdeführerin an ihren in der Beschwerde sinngemäss gestellten Anträgen fest und reichte zum Nachweis für die von ihrem Sohn absolvierte "Schnupperzeit/Orientierungszeit" bei H._______ ein Arbeitszeugnis von H._______ vom 20. September 2014 betreffend den Zeitraum vom 1. Januar bis 20. September 2014 sowie einen Ausdruck aus dem Internet ("29 Unternehmen, die ein duales Studium Immobilienwirtschaft anbieten") ein. Im Weiteren führte sie aus, dass ihr mit Schreiben der SVA G._______ vom 4. August 2011 (vgl. Beilage 12 zu BVGer-act. 1) bestätigt worden sei, dass die von ihrem Sohn zu dieser Zeit angetretene Rekrutenzeit keinen Abbruch der Ausbildungszeit bewirke, sondern lediglich einen schwebenden Zustand, der mit Einreichung des Nachweises der Militärausbildung und des Nachweises eines daran angeschlossenen Studiums wieder aufgehoben werde. Das von der Vorinstanz berücksichtigte massgebende durchschnittliche Jahreseinkommen von Fr. 54'990.- könne nicht stimmen. Zwar seien die fehlenden Erziehungszeiten und der fehlende Monat hier nicht Gegenstand der Beschwerde, jedoch müsse eine korrekte Berechnung gewährleistet sein, selbst wenn es keinen Einfluss auf die Höhe der Rente habe (BVGer-act. 9).
F. Mit Duplik vom 28. Mai 2018 hielt die Vorinstanz an den in der Vernehmlassung gestellten Anträgen und den getroffenen Feststellungen fest. Zur Replik der Beschwerdeführerin führte sie aus, dass das von der Beschwerdeführerin eingereichte Arbeitszeugnis der Firma H._______ keinen Nachweis darüber erbringe, dass es sich dabei um eine Schnupperlehre/Probezeit im Hinblick auf ein duales Studium gehandelt habe. Vielmehr gehe aus diesem einzig hervor, dass es sich um eine Teilzeitbeschäftigung als Verkäufer/Kassierer gehandelt habe. Die vorgelegten Ausdrucke enthielten lediglich allgemeine Informationen und wiesen keinerlei Bezug zur konkreten Situation des Sohnes der Beschwerdeführerin auf. Die Verkäufertätigkeit bei H._______ sei im Übrigen weder Zulassungsvoraussetzung für das schliesslich gewählte Studium gewesen, noch habe sie einen schulischen Anteil enthalten. Es bleibe somit dabei, dass die Wiederaufnahme der Ausbildung erst ab 1. Oktober 2014 mit der Aufnahme des Studiums erfolgt sei. Betreffend das von der Beschwerdeführerin beanstandete massgebende durchschnittliche Jahreseinkommen sei darauf hingewiesen, dass für dessen Berechnung nicht das/die letzten Jahreseinkommen massgeblich seien, sondern der Durchschnitt der Einkommen aller Beitragsjahre (BVGer-act. 11).
G. Mit Eingabe vom 6. Juli 2018 (Datum Postaufgabe) reichte die Beschwerdeführerin eine Erklärung ihres Sohnes ein, dass es sich bei der Beschäftigung bei H._______ um eine Schnupperlehre gehandelt habe, um dann entscheiden zu können, ob er bei H._______ ein duales Studium antrete oder nicht (BVGer-act. 16).
H. Mit Instruktionsverfügung vom 4. Juli 2018 wurde die Beschwerdeführerin aufgefordert, bis am 30. Juli 2018 eine Kopie des Vertrags zwischen H._______ und B._______ betreffend den Einsatz ab 1. Januar 2014 einzureichen (BVGer-act. 14). Am 25. Juli 2018 teilte die Beschwerdeführerin mit, dass sie der Aufforderung, den Arbeitsvertrag einzureichen, nicht nachkommen könne (BVGer-act. 17).
I. Mit Instruktionsverfügung vom 13. September 2019 wurde die Beschwerdeführerin aufgefordert, innert 30 Tagen ab Erhalt weitere Unterlagen zum behaupteten Ausbildungsverlauf ihres Sohnes sowie zu den Sorgerechtsverhältnissen in der Zeit von Januar 2002 bis 31. Juli 2008 einzureichen (BVGer-act. 19). Mit innert erstreckter Frist erfolgter Eingabe vom 16. November 2019 (Datum Postaufgabe) reichte die Beschwerdeführerin diverse Unterlagen ein (BVGer-act. 26).
J. Auf weitere Vorbringen der Parteien und die eingereichten Akten wird - soweit erforderlich - im Rahmen der nachfolgenden Erwägungen eingegangen.
Das Bundesverwaltungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesverwaltungsgericht ist zur Behandlung der vorliegenden Beschwerde zuständig (Art. 31, 32 und 33 Bst. d VGG; Art. 69 Abs. 1 Bst. b IVG [SR 831.20]). Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich grundsätzlich nach dem VwVG (SR 172.021 [Art. 37 VGG]). Vorbehalten bleiben gemäss Art. 3 Bst. dbis VwVG die besonderen Bestimmungen des ATSG (SR 830.1). Die Beschwerdeführerin ist als Adressatin der angefochtenen Verfügung durch diese besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Abänderung, weshalb sie zur Erhebung der Beschwerde legitimiert ist (Art. 59 ATSG; Art. 48 Abs. 1 VwVG). Nachdem auch der Kostenvorschuss rechtzeitig geleistet wurde (BVGer-act. 3), ist auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde einzutreten (Art. 60 ATSG; Art. 50 Abs. 1, Art. 52 Abs. 1 und Art. 63 Abs. 4 VwVG).
2. In formeller Hinsicht fällt zunächst auf, dass die angefochtene Verfügung vom 11. Januar 2018 zwar als solche bezeichnet sowie mit einer Begründung und einer Rechtsmittelbelehrung versehen ist, aber kein Dispositiv enthält. Die Aufteilung einer Verfügung in Dispositiv und Begründung ist üblich, im Gegensatz zum Beschwerdeentscheid nach Art. 61 VwVG im Gesetzestext aber nicht ausdrücklich vorgesehen. Ein Dispositiv ist daher nicht zwingend (vgl. Urteil des BVGer A-5113/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 1.2) und es wäre rechtlich gesehen eine andere Struktur denkbar. In jedem Fall muss aber aus der Verfügung klar hervorgehen, was die Behörde anordnet und wie sie diese Anordnung begründet (Uhlmann/Schilling-Schwank, in: Waldmann/Weissenberger, Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, Art. 35 N 12). Aus der vorliegend angefochtenen Verfügung geht hervor, dass sie auf die "Mitteilung der SAK vom 29. August 2017" (recte: Verfügung der SAK) Bezug nimmt, wonach die Beschwerdeführerin vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 Anspruch auf eine Kinderrente für B._______ in Höhe von monatlich Fr. 160.- habe, und die Vorinstanz an dieser von der Beschwerdeführerin beanstandeten "Mitteilung der SAK" inhaltlich vollumfänglich festgehalten hat. In der Begründung ist sie auf die Beanstandungen der Beschwerdeführerin vom 16. Oktober und 13. Dezember 2017 (act. 334) betreffend den Zeitraum der Leistungszusprache sowie die Berechnung der Rente im Zusammenhang mit dem anwendbaren zwischenstaatlichen Recht eingegangen. Demnach lässt sich der Verfügung sowohl eine Anordnung bzw. ein Rechtsspruch entnehmen, namentlich die Bestätigung des Kinderrentenanspruchs für B._______ wie er in der Mitteilung vom 29. August 2017 bestimmt wurde, als auch eine Begründung für diese Bestätigung, bestehend aus einer Auseinandersetzung mit den Beanstandungen der Beschwerdeführerin.
3.
3.1 Anfechtungsobjekt im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht bildet der vorinstanzliche Entscheid. Das Anfechtungsobjekt bildet den Rahmen, welcher den möglichen Umfang des Streitgegenstandes begrenzt. Gegenstand des Beschwerdeverfahrens kann nur sein, was Gegenstand des erstinstanzlichen Verfahrens war oder nach richtiger Gesetzesauslegung hätte sein sollen. Streitgegenstand ist in der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege das Rechtsverhältnis, das Gegenstand der angefochtenen Verfügung bildet, soweit es im Streit liegt. Anfechtungsobjekt und Streitgegenstand sind identisch, wenn die Verfügung insgesamt angefochten wird. Bezieht sich demgegenüber die Beschwerde nur auf einen Teil des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses, gehören die nicht beanstandeten Teilaspekte des verfügungsweise festgelegten Rechtsverhältnisses zwar wohl zum Anfechtungsobjekt, nicht aber zum Streitgegenstand. Letzterer darf im Laufe des Beschwerdeverfahrens weder erweitert noch qualitativ verändert werden; er kann sich höchstens verengen und um nicht mehr streitige Punkte reduzieren, nicht aber ausweiten. Fragen, über welche die erstinstanzliche Behörde nicht entschieden hat, darf auch die zweite Instanz nicht beurteilen, sonst würde in die funktionelle Zuständigkeit der ersten Instanz eingegriffen (Moser/Beusch/ Kneubühler, Prozessieren vor Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl. 2013, Rz. 2.7 f., mit weiteren Hinweisen).
3.2 Anfechtungsobjekt des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist die Verfügung vom 11. Januar 2018, welche somit den Rahmen für den möglichen Umfang des Streitgegenstands bildet. Unbestrittenermassen gehört vorliegend zum Streitgegenstand die Frage, ob die von der Vorinstanz vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 zugesprochene IV-Kinderrente für B._______ korrekt berechnet worden ist. Betreffend das von der Beschwerdeführerin gestellte Begehren auf ununterbrochene Ausrichtung der Kinderrente, d.h. auch für die Zeit vom 1. August 2011 bis 30. September 2014, hat die Vorinstanz in der Vernehmlassung vorgebracht, dass die kantonalen IV-Stellen über die Beendigung des Kinderrentenanspruchs per 31. Juli 2011 und dessen Wiederentstehung am 1. Oktober 2014 bereits rechtskräftig entschieden hätten (BVGer-act. 6, S. 2), womit dies vorliegend keinen Streitgegenstand darstellen könnte. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz liegt seitens der kantonalen IV-Stellen betreffend den strittigen Zeitraum vom 1. August 2011 bis 30. September 2014 und die Frage, ob B._______ in dieser Zeit in Ausbildung war oder nicht, kein Entscheid vor. Die IV-Stelle F._______ sprach auf Grundlage der eingereichten Belege eine Kinderrente für B._______ für den Zeitraum vom 1. November 2009 bis 31. Juli 2011 (Erlangung des Abiturs, act. 146 f.) zu. Gestützt auf die von der Beschwerdeführerin eingereichten Nachweise, wonach B._______ ab 1. Oktober 2014 an der Hochschule (...) studierte (vgl. act. 329 f.), teilte ihr die IV-Stelle G._______ mit Verfügung vom 4. November 2014 mit, dass die Kinderrente per 1. Oktober 2014 wieder aufgenommen worden sei, da sich B._______ wieder in Ausbildung befinde (act. 287). Über die gemäss Angaben der Beschwerdeführerin (vgl. dazu Angaben zum "Ausbildungsverlauf" in der Replik, BVGer-act. 9, S. 1) von B._______ in der Zwischenzeit, d.h. in der Zeit vom 1. Juli 2011 bis 30. September 2014, geleistete Bundeswehrdienstzeit (1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013), die Bewerbungszeit bei der Polizei (ab 1. Juni 2013) sowie seine Beschäftigung bei H._______ (1. Januar bis 20. September 2014) haben die kantonalen IV-Stellen nie verfügt und entsprechend auch nicht darüber entschieden, ob diese Zeiten als Ausbildungszeiten anzuerkennen sind oder nicht. Zudem hängt die Frage, ob B._______ ununterbrochen in Ausbildung war und damit ein ununterbrochener Anspruch auf Kinderrente bestand oder nicht, untrennbar mit der vorliegend strittigen Frage nach dem anwendbaren zwischenstaatlichen Recht zur Berechnung der Kinderrente zusammen und ist auch bereits deshalb Bestandteil des Streitgegenstands. In diesem Sinn hat sich auch die Vorinstanz - obwohl ihrer Ansicht nach diesbezüglich rechtskräftige Entscheide vorliegen - sowohl in der angefochtenen Verfügung als auch in den Rechtsschriften im Beschwerdeverfahren materiell dahingehend geäussert, dass B._______ in der Zeit vom 1. Juli 2011 bis 30. September 2014 nicht in Ausbildung gewesen sei. Eine Verengung des Streitgegenstands ist somit nicht möglich. Nach dem Gesagten ist vorliegend einerseits Streitgegenstand und zu prüfen, ob die von der Vorinstanz vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 zugesprochene Kinderrente für B._______ korrekt berechnet wurde (mit Blick sowohl auf das zwischenstaatliche als auch das innerstaatliche Recht) und andererseits, ob die Vorinstanz den Kinderrentenanspruch für B._______ für die Zeit vom 1. Juli 2011 bis 30. September 2014 zu Recht verneint hat.
4.
4.1 Das Bundesverwaltungsgericht prüft die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens, die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und die Unangemessenheit (Art. 49 VwVG).
4.2 Das Gericht ist gemäss dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht an die Begründung der Begehren der Parteien gebunden (Art. 62 Abs. 4 VwVG). Im Rahmen seiner Kognition kann es die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den angefochtenen Entscheid im Ergebnis mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (vgl. Urteil des Bundesgerichts [nachfolgend: BGer] 2C_393/2015 vom 26. Januar 2016 E. 1.2; BGE 132 II 47 E. 1.3 m.H.).
4.3 Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (BGE 144 V 427 E. 3.2, 138 V 218 E. 6, 126 V 353 E. 5b, 125 V 193 E. 2, je mit Hinweisen). Der Sozialversicherungsträger als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind (Urteil des BGer 8C_494/2013 vom 22. April 2014 E. 5.4.1, n. publ. in: BGE 140 V 220).
4.4
4.4.1 Das Sozialversicherungsverfahren ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach haben die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt. Zum einen findet er sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (BGE 125 V 193 E. 2, BGE 122 V 157 E. 1a, je mit Hinweisen); zum anderen umfasst die behördliche und richterliche Abklärungspflicht nicht unbesehen alles, was von einer Partei behauptet oder verlangt wird. Vielmehr bezieht sie sich nur auf den im Rahmen des streitigen Rechtsverhältnisses (Streitgegenstand) rechtserheblichen Sachverhalt. Rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (vgl. Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, Bern 1983, S. 43 und 273). In diesem Rahmen haben Verwaltungsbehörden und Sozialversicherungsgerichte zusätzliche Abklärungen stets vorzunehmen oder zu veranlassen, wenn hierzu aufgrund der Parteivorbringen oder anderer sich aus den Akten ergebender Anhaltspunkte hinreichender Anlass besteht (BGE 117 V 282 E. 4a mit Hinweis; Urteil des BGer 8C_843/2016 vom 8. März 2017 E. 2; zum Ganzen auch BGE 144 V 427 E. 3.2).
4.4.2 Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (BGE 132 V 393 E. 4.1) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (BGE 126 V 353 E. 5b, BGE 125 V 193 E. 2) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 134 I 140 E. 5.3, BGE 124 V 90 E. 4b; Urteil des BGer 8C_392/2011 vom 19. September 2011 E. 2.2).
4.4.3 Im Sozialversicherungsprozess tragen die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Die Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (BGE 138 V 218 E. 6 mit Hinweisen; Urteil des BGer 8C_448/2010 vom 19. November 2010 E. 4.1).
5. Vorab ist zu prüfen, welche Rechtsnormen im vorliegenden Verfahren zur Anwendung gelangen.
5.1 Die Beschwerdeführerin ist deutsche Staatsangehörige und wohnt in Deutschland, womit vorliegend das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft andererseits über die Freizügigkeit vom 21. Juni 1999 (Freizügigkeitsabkommen, nachfolgend: FZA; SR 0.142.112.681) anwendbar ist (Art. 80a IVG in der Fassung gemäss Ziff. I 4 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 2001 betreffend die Bestimmungen über die Personenfreizügigkeit im Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der EFTA, in Kraft seit 1. Juni 2002). Das Freizügigkeitsabkommen setzt die verschiedenen bis dahin geltenden bilateralen Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den einzelnen Mitgliedstaaten der Europäischen Union insoweit aus, als darin derselbe Sachbereich geregelt wird (Art. 20 FZA). Gemäss Art. 8 Bst. a FZA werden die Systeme der sozialen Sicherheit koordiniert, um insbesondere die Gleichbehandlung aller Mitglieder der Vertragsstaaten zu gewährleisten. Nach Art. 3 Abs. 1 der bis zum 31. März 2012 in Kraft gewesenen Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 (nachfolgend: Verordnung Nr. 1408/71; SR 0.831. 109.268.1) hatten die Personen, die im Gebiet eines Mitgliedstaates wohnten, für die diese Verordnung galt, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaates wie die Staatsangehörigen dieses Staates selbst, soweit besondere Bestimmungen dieser Verordnung nichts anderes vorsehen. Dabei war im Rahmen des FZA und der Verordnung auch die Schweiz als "Mitgliedstaat" zu betrachten (Art. 1 Abs. 2 von Anhang II des FZA).
Mit Blick auf den Verfügungszeitpunkt am 11. Januar 2018 finden vorliegend auch die am 1. April 2012 in Kraft getretenen Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (nachfolgend: Verordnung Nr. 883/2004; SR 0.831. 109.268.1) sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (nachfolgend: Verordnung Nr. 987/2009; SR 0.831.109.268.11) Anwendung. Seit dem 1. Januar 2015 sind auch die durch die Verordnungen (EU) Nr. 1244/2010, Nr. 465/2012 und Nr. 1224/2012 erfolgten Änderungen in den Beziehungen zwischen der Schweiz und den EU-Mitgliedstaaten anwendbar. Gemäss Art. 4 der Verordnung Nr. 883/2004 haben Personen, für die diese Verordnung gilt, sofern (in dieser Verordnung) nichts anderes bestimmt ist, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats wie die Staatsangehörigen dieses Staates. Im Rahmen ihres Geltungsbereichs tritt diese Verordnung an die Stelle aller zwischen den Mitgliedstaaten geltenden Abkommen über soziale Sicherheit. Die Bestimmung des anwendbaren Rechts ergibt sich aus Art. 11 ff. der Verordnung Nr. 883/2004. Die Bestimmung der Invalidität und die Berechnung der Rentenhöhe richten sich auch nach dem Inkrafttreten des FZA nach schweizerischem Recht (BGE 130 V 253 E. 2.4). Betreffend die vorliegende Streitfrage, ob aufgrund des anwendbaren zwischenstaatlichen Rechts die deutschen Versicherungszeiten der Beschwerdeführerin bei der Berechnung der IV-Kinderrente für B._______ zu berücksichtigen sind oder nicht, wird auf die nachfolgende Erwägung 9 verwiesen.
5.2 Die Sache beurteilt sich nach denjenigen materiellen Rechtssätzen, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (vgl. BGE 130 V 329). Ein allfälliger Leistungsanspruch ist für die Zeit vor einem Rechtswechsel aufgrund der bisherigen und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen zu prüfen (pro rata temporis; vgl. BGE 130 V 445). Damit finden grundsätzlich jene schweizerischen Rechtsvorschriften Anwendung, die beim Erlass der angefochtenen Verfügung vom 11. Januar 2018 in Kraft standen.
6.
6.1 Männer und Frauen, denen eine Invalidenrente zusteht, haben für jedes Kind, das im Falle ihres Todes eine Waisenrente der AHV beanspruchen könnte, Anspruch auf eine Kinderrente (Art. 35 Abs. 1 IVG). Die Kinderrente ist eine akzessorische Leistung zur Hauptrente. Anspruchsberechtigt ist deshalb die rentenberechtigte versicherte Person (BGE 134 V 15 E. 2.3.3).
6.2 Anspruch auf eine Waisenrente haben nach Art. 25 Abs. 1 AHVG (SR 831.10) Kinder, deren Vater oder Mutter gestorben ist. Der Anspruch auf die Waisenrente entsteht gemäss Art. 25 Abs. 4 AHVG am ersten Tag des dem Tode des Vaters oder der Mutter folgenden Monats. Er erlischt mit der Vollendung des 18. Altersjahres oder mit dem Tod der Waise. Für Kinder, die noch in Ausbildung sind, dauert der Rentenanspruch nach Art. 25 Abs. 5 AHVG bis zu deren Abschluss, längstens aber bis zum vollendeten 25. Altersjahr. Der Bundesrat kann festlegen, was als Ausbildung gilt (vgl. Art. 25 Abs. 5 Satz 2 AHVG).
6.3 Zweck der Bestimmung über den Anspruch auf Waisenrente während der Ausbildung ist die Förderung der beruflichen Ausbildung (Ueli Kieser, Rechtsprechung zur AHV, 3. Aufl., Zürich 2012, Art. 25 N 5). Das volljährige Kind eines invaliden Elternteils soll durch die Invalidität seines Vaters oder seiner Mutter in seinem beruflichen Weiterkommen nicht behindert sein (BGE 139 V 122 E. 4.3).
7.
7.1 Der am (...) 1991 geborene Sohn der Beschwerdeführerin hat am (...) 2010 das 18. Altersjahr vollendet, womit das Weiterbestehen eines Kinderrentenanspruchs über diesen Zeitpunkt hinaus voraussetzt, dass sich B._______ noch in Ausbildung befunden hat (vgl. Art. 25 Abs. 4 AHVG). Rechtskräftig entschieden und unumstritten ist, dass B._______ nach Vollendung des 18. Altersjahrs bis 31. Juli 2011 (Erlangung des Abiturs, vgl. act. 146 f.) in Ausbildung war. Ebenfalls unstreitig ist, dass B._______ ab 1. Oktober 2014 bis zur Vollendung des 25. Altersjahrs (am [...] 2016) studiert hat (vgl. act. 329 f.) und damit in Ausbildung war. Streitig und zu prüfen ist vorliegend hingegen zunächst, ob sich B._______ im Zeitraum vom 1. August 2011 bis 30. September 2014 in Ausbildung befunden hat.
7.2 Der Bundesrat hatte von seiner Kompetenz festzulegen, was als Ausbildung gilt, ursprünglich keinen Gebrauch gemacht. Auf den 1. Januar 2011 ergänzte er dann die AHVV um die Art. 49bis und Art. 49ter. Grund für diese Ergänzung war gemäss den Erläuterungen des BSV zu den Änderungen der AHVV auf den 1. Januar 2011 (nachfolgend: BSV-Erläuterungen) die Zunahme unklarer Fälle. Angesichts der vielfältigen Ausbildungswege der jungen Leute sei nicht mehr immer eindeutig, ob sie sich in Ausbildung befänden oder nicht. Unter anderem solle durch den Erlass von Art. 49bis AHVV die Möglichkeit genutzt werden, Brückenangebote wie Motivationssemester und Vorlehren als Ausbildung anzuerkennen (BGE 139 V 122 E. 3.2). Bei der Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV könne es sich um eine erstmalige Ausbildung, eine Weiterbildung, eine Zusatz- oder eine Zweitausbildung handeln (BSV-Erläuterungen, S. 7 ff.; vgl. auch Rz. 3358 der Wegleitung des Bundesamtes für Sozialversicherungen [BSV] über die Renten in der Eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [nachfolgend: RWL]).
7.3 Gemäss Art. 49bis AHVV ist ein Kind in Ausbildung, wenn es sich auf der Grundlage eines ordnungsgemässen, rechtlich oder zumindest faktisch anerkannten Bildungsganges systematisch und zeitlich überwiegend entweder auf einen Berufsabschluss vorbereitet oder sich eine Allgemeinausbildung erwirbt, die Grundlage bildet für den Erwerb verschiedener Berufe (Abs. 1). Als in Ausbildung gilt ein Kind auch, wenn es Brückenangebote wahrnimmt wie Motivationssemester und Vorlehren sowie Au-pair- und Sprachaufenthalte, sofern sie einen Anteil Schulunterricht enthalten (Abs. 2).
Unter den Begriff der Ausbildung fallen demnach ordentliche Lehrverhältnisse sowie Tätigkeiten zum Erwerb von Vorkenntnissen für ein Lehrverhältnis, aber auch Kurs- und Schulbesuche, wenn sie der berufsbezogenen Vorbereitung auf eine Ausbildung oder späteren Berufsausübung dienen. Bei Kurs- und Schulbesuchen sind Art der Lehranstalt und Ausbildungsziel unerheblich, soweit diese im Rahmen eines ordnungsgemässen, (faktisch oder rechtlich) anerkannten Lehrganges eine systematische Vorbereitung auf das jeweilige Ziel bieten. Danach gilt nur als Bestandteil der Ausbildung, wenn zwischen diesem und dem Berufsziel ein Zusammenhang besteht (BGE 140 V 314 E. 3.2).
7.4 Nach Art. 49ter AHVV ist mit einem Berufs- oder Schulabschluss die Ausbildung beendet (Abs. 1). Die Ausbildung gilt auch als beendet, wenn sie abgebrochen oder unterbrochen wird oder wenn ein Anspruch auf eine Invalidenrente entsteht (Abs. 2). Nicht als Unterbrechung im Sinne von Abs. 2 gelten die folgenden Zeiten, sofern die Ausbildung unmittelbar danach fortgesetzt wird (Abs. 3): übliche unterrichtsfreie Zeiten und Ferien von längstens 4 Monaten (Bst. a); Militär- oder Zivildienst von längstens 5 Monaten (Bst. b); gesundheits- oder schwangerschaftsbedingte Unterbrüche von längstens 12 Monaten (Bst. c).
Betreffend die Unterbrechung der Ausbildung wegen Militär- oder Zivildienst hält Rz. 3371 RWL fest, dass wer zwischen zwei Ausbildungsphasen Militär- und Zivildienst leistet, während dieser Zeit nur dann als in Ausbildung befindlich erachtet wird, wenn dieser Unterbruch nicht länger als 5 Monate dauert und die Ausbildung unmittelbar daran fortgesetzt wird. Das kann beispielsweise eine Rekrutenschule (Dauer 18 oder 21 Wochen) sein, sofern sie in eine unterrichtsfreie Zeit fällt (etwa zwischen Matura und Beginn des Studiums) oder Militärdienstleistungen (zum Beispiel fraktionierte RS) in den Semesterferien. Wer längere Dienstleistungen am Stück erbringt (wie Durchdienen oder Abverdienen in Folge), befindet sich in dieser Zeit nicht in Ausbildung.
7.5 Verwaltungsweisungen richten sich an die Durchführungsstellen und sind für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich. Dieses soll sie bei seiner Entscheidung aber berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen. Insofern wird dem Bestreben der Verwaltung, durch interne Weisungen eine rechtsgleiche Gesetzesanwendung zu gewährleisten, Rechnung getragen (BGE 140 V 314 E. 3.3; 139 V 122 E. 3.3.4, je mit Hinweisen).
7.6 Gemäss Angaben der Beschwerdeführerin war ihr Sohn B._______ vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 bei der deutschen Bundeswehr mit dem Ziel, eine Ausbildung zum Piloten zu absolvieren, was aber aufgrund einer Augenerkrankung nicht mehr möglich gewesen sei. Anschliessend habe er ab 1. Juni 2013 das Bewerbungsverfahren für eine Ausbildung bei der Polizei durchlaufen, wobei er aufgrund derselben Augenerkrankung abgelehnt worden sei. Anschliessend habe er vom 1. Januar bis 20. September 2014 eine "Schnupperlehre/Orientierungszeit" bei H._______ absolviert mit dem Ziel, einen Arbeitsvertrag zu erhalten inkl. Unterstützung durch H._______ für ein BWL-Studium (duales Studium). Da er nicht mehr habe warten wollen, habe er das Studium ab 1. Oktober 2014 selbst aufgenommen (BVGer-act. 9).
7.6.1 Was die Dienstzeit von B._______ bei der deutschen Bundeswehr vom 1. Juli 2011 bis 31. Mai 2013 angeht, so ist diese durch die von der Beschwerdeführerin eingereichte Wehrdienstzeitbescheinigung der Einheit (...)/DE belegt (act. 285, S. 1; Beilage 10 zu BVGer-act.1). Weiter ist nachgewiesen, dass B._______ als "Hauptgefreiter" für seine geleisteten Dienste, "zuletzt bei der Luftwaffenunterstützungskompanie (...)", verdankt wurde (vgl. "Dankurkunde", act. 327; Beilage 11 zu BVGer-act. 1). Unklar und zu prüfen ist, ob die Bundeswehrdienstzeit nach Schweizer Recht als Ausbildung im Sinne von 49bis AHVV zu qualifizieren ist. Aus der angefochtenen Verfügung vom 11. Januar 2018 geht hervor, dass die Vorinstanz die Bundeswehrdienstzeit als Militärdienst im Sinne von Art. von 49ter Abs. 3 Bst. b AHVV und Rz. 3371 RWL und damit nicht als Ausbildungszeit angesehen hat. Da der Wehrdienst länger als 5 Monate dauerte, ist die Vorinstanz von einem erheblichen Unterbruch der Ausbildung ausgegangen, womit der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Kinderrente für B._______ für die Zeit des Militärdienstes entfallen sei (vgl. act. 342). Für die Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführerin, wonach B._______ eine Ausbildung zum Berufssoldaten angetreten habe mit dem Ziel, Pilot zu werden, sind in den vorliegenden Akten keine Nachweise ersichtlich. Aus dem Umstand, dass per 1. Juli 2011 die gesetzliche Pflicht zur Ableistung eines Grundwehrdienstes in Deutschland ausgesetzt wurde, folgt entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin nicht, dass ab diesem Zeitpunkt sämtliche Dienstleistende bei der deutschen Bundeswehr als (angehende) Berufssoldaten zu betrachten wären. Zeitgleich mit der Aussetzung des Pflichtdienstes wurde ein freiwilliger Wehrdienst eingeführt (vgl. Gesetz zur Änderung wehrrechtlicher Vorschriften 2011 vom 28. April 2011 [Wehrrechtsänderungsgesetz 2011]), wobei diverse ausbildungsfremde Gründe und Motivationen für die Leistung eines solchen freiwilligen Wehrdienstes denkbar sind. Aus der in den Akten liegenden Bescheinigung des Kreiswehrersatzamtes (...) vom 14. März 2011 wurde B._______ zum 6-monatigen Grundwehrdienst mit anschliessendem freiwilligem zusätzlichem Wehrdienst von 6 Monaten ab dem 1. Juli 2011 einberufen (act. 153). Zu seiner Motivation für die Leistung dieses freiwilligen Wehrdienstes (vgl. § 54 Wehrrechtsänderungsgesetz 2011) geht aus den Akten nichts hervor. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin stellt auch die Dankurkunde keinen genügenden Nachweis für die angeblich angestrebte Pilotenausbildung dar, weil sich daraus lediglich ergibt, dass B._______ zuletzt bei der Luftwaffenunterstützungskompanie (...) Dienste geleistet hat. Hinweise darauf, dass diese Dienste im Rahmen einer beabsichtigten Ausbildung zum Berufssoldaten bzw. Piloten erfolgt wären, lassen sich weder der Dankurkunde noch den übrigen Akten entnehmen. Mit Instruktionsverfügung vom 13. September 2019 wurde die Beschwerdeführerin deshalb aufgefordert, Belege für die behauptete Ausbildung ihres Sohnes vorzulegen; dies in Form eines Ausbildungsvertrages sowie von Belegen über im Rahmen der Berufssoldaten-/Pilotenausbildung absolvierten Prüfungen/Tests/Ausbildungsmodulen. Des Weiteren wurde sie aufgefordert, Belege über die angebliche Untauglichkeit von B._______ für den Beruf des Piloten aufgrund der behaupteten Augenerkrankung vorzulegen (vgl. BVGer-act. 19 Ziff. 1.1). Mit ihrer Eingabe vom 16. November 2019 erklärte die Beschwerdeführerin, es gebe seitens der Bundeswehr keine Belege (mehr) betreffend den Berufswunsch als Pilot. Sie beschränkte sich darauf, ihre bisherige Sachverhaltsdarstellung zu wiederholen mit erneutem Verweis auf die Dankurkunde, welche allerdings - wie bereits erwähnt - keinen genügenden Nachweis für die behauptete Pilotenausbildung darstellt. Hinsichtlich der Augenerkrankung ihres Sohnes, welche zum Abbruch der angeblichen Pilotenausbildung geführt haben soll, reichte die Beschwerdeführerin lediglich eine Erklärung ihrer Tochter C._______ ein (Beilage zu BVGer-act. 26), welcher als reiner Parteibehauptung kein Beweiswert zuerkannt werden kann. Zusammengefasst konnte die Beschwerdeführerin ihre Sachverhaltsdarstellung in keiner Weise belegen. Aufgrund der Akten und Angaben der Beschwerdeführerin lassen sich von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse erwarten, so dass in antizipierender Beweiswürdigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen ist, dass es sich bei der von B._______ geleisteten Bundeswehrdienstzeit nicht um eine Ausbildung im Sinne von 49bis AHVV, sondern um Militärdienstzeit gemäss Art. 49ter Abs. 3 Bst. b AHVV und Rz. 3371 RWL gehandelt hat. Da die Militärdienstzeit länger als 5 Monate dauerte, hat die Vorinstanz zu Recht einen Unterbruch der Ausbildung angenommen (vgl. Art. 49ter Abs. 2 AHVV; Art. 49ter Abs. 3 Bst. b AHVV e contrario). Hinzu kommt (vgl. nachfolgend), dass sich unmittelbar an die Wehrdienstzeit keine Ausbildung angeschlossen hat.
7.6.2 Gemäss Angaben der Beschwerdeführerin bewarb sich B._______ unmittelbar im Anschluss an die Bundeswehrdienstzeit ab 1. Juni 2013 bei der Polizei und durchlief dort ein Aufnahmeverfahren, aus dem er jedoch aufgrund seiner Augenerkrankung ausschied (vgl. BVGer-act. 9, S. 1). Für diese Angaben, welche die Beschwerdeführerin erst mit Schreiben vom 13. Dezember 2017 erstmals vorbrachte (vgl. 334, S. 2 ff.), legte sie keinerlei Belege vor. Mit Instruktionsverfügung vom 13. September 2019 wurde die Beschwerdeführerin daher aufgefordert, eine Dokumentation des gesamten Bewerbungs-/Aufnahmeverfahrens bei der Polizei mittels des zwischen B._______ und der Polizei erfolgten Schriftenwechsels, insbesondere das Bewerbungsschreiben, eine Dokumentation des Aufbaus und zeitlichen Ablaufs des Bewerbungsverfahrens, Belege über sämtliche von B._______ absolvierten Prüfungen/Tests/Ausbildungsmodule sowie den Ablehnungsentscheid der Polizei einzureichen (vgl. BVGer-act. 19 Ziff. 1.2). Mit ihrer Eingabe vom 16. November 2019 reichte die Beschwerdeführerin einzig eine an B._______ adressierte E-Mail der Polizeiakademie (...) vom 16. Oktober 2013 ein. Darin wurde B._______ darum gebeten, seine Werte bezüglich der Farbsehleistung zu überprüfen, und wurde informiert, dass bei Nichterfüllung der Vorgaben eine Bewerbung für den Polizeivollzugsdienst nicht möglich sei (vgl. Beilage zu BVGer-act. 26). Gemäss Angaben der Beschwerdeführerin erfüllte ihr Sohn die Vorgaben aufgrund einer "Rot-Grün-Blindheit" nicht (BVGer-act. 26). Angesichts des Inhalts des E-Mails ist überwiegend wahrscheinlich davon auszugehen, dass B._______ nicht ein eigentliches, zeitlich ausgedehntes Bewerbungsverfahren durchlaufen hat, sondern dass lediglich eine Vorabklärung betreffend die Sehleistung als Voraussetzungen für eine allfällige Bewerbung bei der Polizeiakademie (...) erfolgte. Um jedoch von einer Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV ausgehen zu können, muss die Ausbildung mindestens vier Wochen gedauert haben (Rz. 3358 RWL), was vorliegend nicht der Fall war. Die zeitliche Mindestanforderung wäre selbst dann noch nicht erfüllt, wenn - wie von der Beschwerdeführerin behauptet, aber wiederum nicht belegt - zusätzlich zur Vorabklärung "mehrere Informations- und Kennenlernbesuche" bei der Polizei stattgefunden hätten (vgl. BVGer-act. 26). Von einer Tätigkeit zum Erwerb von Vorkenntnissen für ein Lehrverhältnis resp. von einer systematischen und zeitlich überwiegenden Vorbereitung auf einen Berufsabschluss mit einem Anteil Schulunterricht kann mithin vorliegend keine Rede sein. Auf diesbezüglich weitere Beweismassnahmen kann somit verzichtet werden. Der Sohn der Beschwerdeführerin befand sich folglich auch ab Juni 2013 nicht in Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV.
7.6.3 Hinsichtlich der Beschäftigung von B._______ bei H._______ liegt ein Arbeitszeugnis vom 20. September 2014 im Recht. Daraus geht hervor, dass B._______ vom 1. Januar bis 20. September 2014 als Verkäufer/Kassierer in Form einer Teilzeitbeschäftigung bei H._______ tätig war. Zu seinen Aufgaben zählten: Kundenbetreuung/ Abrechnen, kassieren mit modernen Scannerkassen/ Waren annehmen, auspacken und verräumen/ Verantwortung für die Warenpräsentation und die Sauberkeit der Kassenzone/ Überarbeitung der Sortimentsbereiche/ Aufbau und Pflege der wöchentlichen Werbeartikel/ Umsetzung der Hygienevorschriften (Beilage 1 zu BVGer-act. 9). Wie auch die Vorinstanz in der Duplik ausgeführt hat, erbringt das Arbeitszeugnis keinen Nachweis dafür, dass es sich - wie von der Beschwerdeführerin behauptet - um eine "Schnupperlehre/Probezeit" im Hinblick auf ein duales Studium handelte. Es gibt keinerlei Hinweise darauf, dass die Tätigkeit einen schulischen Anteil enthielt oder als Vorbereitung auf eine Ausbildung diente. Die von der Beschwerdeführerin eingereichte Erklärung ihres Sohnes, wonach es sich bei der Beschäftigung bei H._______ um eine Schnupperlehre gehandelt habe, um dann entscheiden zu können, ob er bei H._______ ein duales Studium antrete oder nicht (vgl. Beilage zu BVGer-act. 16), stellt eine reine Parteibehauptung dar, der für sich allein kein Beweiswert zuerkannt werden kann. Ebenfalls beweisuntauglich ist der von der Beschwerdeführerin eingereichte Ausdruck einer allgemeinen Information aus dem Internet, wo u.a. H._______ als Unternehmen, welches ein duales Studium in Immobilienwirtschaft anbietet, aufgelistet wird (Beilage 2 zu BVGer-act. 9). An einem Bezug zur konkreten Situation des Sohnes der Beschwerdeführerin fehlt es dabei völlig. Den seitens des Bundesverwaltungsgerichts mit Instruktionsverfügung vom 4. Juli 2018 angeforderten Arbeitsvertrag, welcher dem Beschäftigungsverhältnis zwischen H._______ und B._______ zugrunde lag, konnte die Beschwerdeführerin nicht beibringen, weil dieser gemäss ihrer Aussage nicht mehr vorliege (vgl. BVGer-act. 17). Dass bei H._______ kein Vertragsexemplar mehr erhältlich gewesen wäre, behauptet die Beschwerdeführerin allerdings nicht. Da bei dieser Sachlage von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist in antizipierender Beweiswürdigung androhungsgemäss aufgrund der Akten zu entscheiden und mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass es sich bei der Beschäftigung von B._______ bei H._______ um eine reine Verkaufstätigkeit ohne Ausbildungsanteil und auch ohne Vorbereitungscharakter für eine zukünftige Ausbildung gehandelt hat. Im Übrigen war die Verkaufstätigkeit keine Zulassungsvoraussetzung für das von B._______ ab 1. Oktober 2014 ergriffene Studium. Somit kann die Beschäftigung von B._______ bei H._______ vom 1. Januar bis 20. September 2014 nicht als Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV betrachtet werden.
7.6.4 Hinsichtlich der Bundeswehrdienstzeit hat die Beschwerdeführerin in der Replik vorgebracht, dass ihr mit Schreiben der SVA G._______ vom 4. August 2011 bestätigt worden sei, dass der von ihrem Sohn zu dieser Zeit angetretenen Militärdienst keinen Abbruch der Ausbildungszeit bewirke (BVGer-act. 9). Sinngemäss hat die Beschwerdeführerin damit eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben gerügt.
7.6.4.1 Der in Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 (BV, SR 101) verankerte Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger in seinem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet u. a., dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten (kumulativen) Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Rechtsuchenden gebieten. Vorausgesetzt ist in erster Linie eine (falsche) behördliche Auskunft, die sich zur Begründung von Vertrauen eignet, wofür u. a. eine gewisse inhaltliche Bestimmtheit der Auskunft notwendig ist (vgl. zum Ganzen BGE 121 V 65 E. 2a und 2b; Häfelin/ Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, Rz. 667 ff.).
7.6.4.2 Im Schreiben der SVA G._______ vom 4. August 2011 wurde der Beschwerdeführerin mitgeteilt, dass während der Rekrutenschule Anspruch auf Kinderrente bestehe, wenn sich ihr Sohn bis zum Eintritt in den Militärdienst in Ausbildung befinde und unmittelbar nach Ende des geleisteten Dienstes seine Ausbildung fortsetze (vgl. Beilage 12 zu BVGer-act. 1). In dem Schreiben fehlt der Hinweis darauf, dass die Militärdienstzeit nur dann nicht als erheblicher Unterbruch der Ausbildung gilt, wenn die Dienstzeit nicht länger als 5 Monate dauert (Art. 49ter Abs. 3 Bst. b AHVV; Rz. 3371 RWL). Daraus kann die Beschwerdeführerin jedoch nichts zu ihren Gunsten ableiten, denn die im Schreiben festgehaltene Voraussetzung der direkten Fortsetzung der Ausbildung unmittelbar nach Ende des geleisteten Militärdienstes ist vorliegend ohnehin nicht erfüllt. Die Angabe der Beschwerdeführerin, wonach sich B._______ im Anschluss an den Militärdienst bei der Polizei bewarb und dort ein Aufnahmeverfahren durchlief, ist - wie bereits ausgeführt - nicht rechtsgenüglich erstellt. Die Beschäftigung bei H._______ erfolgte weder unmittelbar nach dem Militärdienst noch ist sie als Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV zu qualifizieren. Aus diesem Grund kann vorliegend auch offen bleiben, ob durch den fehlenden Hinweis auf die Bestimmung von Art. 49ter Abs. 3 Bst. b AHVV allenfalls eine Verletzung von allfälligen vorinstanzlichen Aufklärungs- und Beratungspflichten gemäss Art. 27 ATSG, wodurch grundsätzlich ebenfalls eine Vertrauensgrundlage geschaffen werden könnte (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., Rz. 671), gegeben ist. Selbst wenn eine Verletzung bejaht würde, wäre ein Kinderrentenanspruch aufgrund der nicht unmittelbaren Fortsetzung der Ausbildung nach Ende des Militärdienstes zu verneinen. Nach dem Gesagten besteht vorliegend keine rechtliche Grundlage dafür, dass nach dem Grundsatz von Treu und Glauben und entgegen der gesetzlichen Grundlagen die Bundeswehrdienstzeit des Sohnes der Beschwerdeführer als kinderrentenanspruchsrelevante Ausbildungszeit zu betrachten ist.
7.7 Im Ergebnis steht fest, dass sich der Sohn der Beschwerdeführerin im Zeitraum vom 1. August 2011 bis 30. September 2014 nicht in Ausbildung im Sinne von Art. 49bis AHVV befunden hat. Folglich hat die Vorinstanz einen Kinderrentenanspruch der Beschwerdeführerin für diesen Zeitraum zu Recht verneint.
8. Im Weiteren ist zu prüfen, ob die der Beschwerdeführerin von der Vorinstanz vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 zugesprochene IV-Kinderrente für B._______ korrekt berechnet wurde. In diesem Rahmen stellen sich zum einen Fragen bezüglich des anwendbaren zwischenstaatlichen Rechts und zum anderen Fragen bezüglich der Berechnung nach schweizerischem Recht.
9.
9.1 Betreffend das zwischenstaatliche Recht, stellt sich die Frage, ob die Berechnung der ab 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 zugesprochenen Kinderrente zu Recht ohne Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin geleisteten deutschen Versicherungszeiten vorgenommen wurde.
9.2 Die Vorinstanz hat die Nichtberücksichtigung der deutschen Versicherungszeiten der Beschwerdeführerin damit begründet, dass die Ausbildung von B._______ nach dem Schulabschluss im Juli 2011 unterbrochen und damit beendet worden sei. Folglich sei der Kinderrentenanspruch erloschen. Mit Aufnahme des Studiums im Oktober 2014 sei ein völlig neuer Kinderrentenanspruch entstanden. Auf einen nach dem Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/2004 am 1. April 2012 erstmalig oder nach Wegfall wieder neu entstandenen Kinderrentenanspruch könne ausschliesslich das neue Recht Anwendung finden. Gemäss der Verordnung Nr. 883/2004 könne die Schweiz ihre Kinderrenten autonom, d.h. ausschliesslich nach innerstaatlichem Recht und ohne Berücksichtigung ausländischer Versicherungszeiten festlegen. Die Berechnung der IV-Stelle G._______ für die Zeit vom 1. Oktober 2014 bis 31. März 2015 unter Anrechnung der deutschen Versicherungszeiten sei eindeutig falsch gewesen (act. 342; BVGer-act. 6). Demgegenüber hat sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt gestellt, dass die Nichtberücksichtigung ihrer deutschen Versicherungszeiten der Verordnung Nr. 883/2004 widerspreche. Zudem lägen zwei rechtskräftige Verfügungen vor, namentlich die Verfügung der IV-Stelle F._______ vom 13. März 2013 und die Verfügung der SVA G._______ vom 4. November 2014, welche beide nach Inkrafttreten der Verordnung Nr. 883/3014 ergangen seien und in welchen eine Totalisierung der Kinderrenten erfolgt sei. Weiter sei entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht von einer Beendigung und einem Neubeginn des Kinderrentenanspruchs auszugehen. Vielmehr habe der Anspruch nur geruht, weshalb keine Neuberechnung hätte erfolgen dürfen (BVGer-act. 1).
9.3 Zunächst ist festzuhalten, dass die Verfügungen der IV-Stelle F._______ vom 22. März 2013 (Kinderrentenanspruch vom 1. November 2009 bis 31. Juli 2011) und der SVA G._______ vom 4. November 2014 (Kinderrentenanspruch ab 1. Oktober 2014) beide in formelle Rechtskraft erwachsen sind, so dass deren materielle Korrektheit im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen ist. Eine rechtsverbindliche Wirkung in Bezug auf den Zeitraum, über welchen die Vorinstanz in der vorliegend angefochtenen Verfügung entschieden hat, kommt ihnen nicht zu.
9.4 Wie bereits ausgeführt, sind vorliegend grundsätzlich das FZA und die am 1. April 2012 in Kraft gesetzte Verordnung Nr. 833/2014 anwendbar. Die Verordnung Nr. 833/2014 löste die bis am 31. März 2012 geltende Verordnung Nr. 1408/71 ab.
9.4.1 Unter Geltung der Verordnung Nr. 1408/71 stellte sich die Situation hinsichtlich der Rentenberechnung wie folgt dar: Die ordentlichen Altersrenten der AHV und die Invalidenrenten der IV waren grundsätzlich (unter Vorbehalt einer in Art. 48 der Verordnung Nr. 1408/71 vorgesehenen Besonderheit bezüglich unterjähriger Zeiten nach Art. 46 Abs. 1 Bst. b der Verordnung 1408/71) autonom nach schweizerischem Recht zu berechnen (BGE 131 V 371 E. 6; Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, in: SZS 2016, S. 128). Im Gegensatz zu den Hauptrenten richtete sich die Feststellung der Kinderrenten der schweizerischen AHV und IV nicht nach Kapitel 3, sondern nach Kapitel 8 des Titels III der Verordnung Nr. 1408/71. Anders als Kapitel 3 beruhte Kapitel 8 des Titels III der Verordnung Nr. 1408/71 nicht auf dem Grundsatz der Ausrichtung von Teilrenten durch die verschiedenen beteiligten Staaten, sondern auf jenem der Gewährung der Leistungen nach den Rechtsvorschriften eines einzigen Mitgliedstaates (Art. 77 Abs. 2 und Art. 79 Abs. 2), dessen zuständiger Träger, indem er den Leistungsbetrag unter Zugrundelegung des nach Art. 46 Abs. 2 der Verordnung ermittelten theoretischen Betrages berechnet (Art. 79 Abs. 1), die nach den Rechtsvorschriften der anderen beteiligten Mitgliedstaaten zurückgelegten Zeiten nicht nur für die Bestimmung des Rentensatzes, sondern auch für die Ermittlung des tatsächlich geschuldeten Betrages berücksichtigt. Es fand somit eine Totalisierung ohne anschliessende Proratisierung statt, was eine autonome Berechnung der Kinderrenten der AHV und IV ausschloss (Silvia Bucher, Die Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum Freizügigkeitsabkommen [FZA]. Funktion der Verordnung Nr. 1408/71; anwendbares Recht; ordentliche Renten der AHV und der IV; Bestimmung der inländischen Versicherungszeiten; Diskriminierungsverbot; Arbeitslosenversicherung; Übergangsrechtliches; Verfahrensrechtliches. Ein Überblick über einige Urteile, in: SZS 2006, S. 57 f.).
9.4.2 Die für die Schweiz seit 1. April 2012 in Kraft getretene Verordnung Nr. 883/2004 hat betreffend die Berechnung der ordentlichen Alters- und IV-Renten zu keiner Änderung geführt. Diese sind weiterhin autonom nach schweizerischem Recht zu berechnen (Art. 52 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4 in Verbindung mit Anhang VIII Teil 1 [mit besonderer Regelung für unterjährige Zeiten in Art. 57 der Verordnung Nr. 883/2004]). Geändert hat sich jedoch das System zur Berechnung der Kinderrenten der AHV und IV, welche neu nach der gleichen Methode bestimmt werden wie die Hauptrente (vgl. Abs. 2 des zu Kapitel 8 «Familienleistungen» des Titels III der Verordnung Nr. 883/2004 gehörenden Art. 69 dieser Verordnung, worin auf das insbesondere die Altersrenten betreffende Kapitel 5 des Titels III der Verordnung Nr. 883/2004, in welchem auch Art. 52 enthalten ist, verwiesen wird; vgl. dazu Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, in: SZS 2016, S. 129). Mit anderen Worten findet seit dem 1. April 2012 keine Totalisierung bei der Berechnung der Kinderrenten mehr statt. Vielmehr werden diese ebenfalls autonom nach schweizerischem Recht bestimmt, d.h. einzig unter Berücksichtigung der unter dem nationalen Recht erfüllten Versicherungszeiten.
9.5 Übergangsrechtlich bestimmt Art. 90 Abs. 1 der Verordnung Nr. 883/2004, dass mit Beginn der Anwendung dieser Verordnung die Verordnung Nr. 1408/71 aufgehoben wird (vgl. auch Rz. 1010 RWL). Ein Leistungsanspruch, der unter Geltung der Verordnung Nr. 883/2004 entstanden ist, richtet sich folglich nach neuem Recht. Vorliegend stellt sich die Frage, ob der Kinderrentenanspruch im Oktober 2014 neu entstanden ist, oder ob es sich um ein Wiederaufleben eines bereits im November 2009 zusammen mit dem Hauptrentenanspruch der Beschwerdeführerin (vgl. act. 64) entstandenen und andauernden Anspruchs handelt.
9.5.1 Wie bereits festgestellt, liegt in der Zeit vom August 2011 bis 30. September 2014 ein Unterbruch in B._______ Ausbildung vor. Gemäss Rz. 3368 und 3369 RWL gilt eine Ausbildung, die abgebrochen oder unterbrochen wird, grundsätzlich als beendet. Das ist auch dann der Fall, wenn erst ein Zwischenziel erreicht ist, wie zum Beispiel die Matura. Folglich befindet sich das Kind nach einem Abbruch oder Unterbruch nicht mehr in Ausbildung und die Anspruchsvoraussetzungen für den Bezug einer Kinderrente gemäss Art. 25 Abs. 5 AHVG i.V. m. Art. 49bis AHVV sind nicht mehr erfüllt. Mit anderen Worten ist der Kinderrentenanspruch erloschen. Er kann jedoch neu entstehen, wenn sich das Kind wieder in Ausbildung befindet und damit die Anspruchsvoraussetzungen wieder erfüllt sind. Vorliegend ist durch den nach Erlangung des Abiturs (per 31. Juli 2011, vgl. act. 146 f.) erfolgten Unterbruch in B._______ Ausbildung der Kinderrentenanspruch der Beschwerdeführerin erloschen und im Oktober 2014, als B._______ sein Studium aufnahm und sich damit wieder in Ausbildung befand, neu entstanden. Somit handelt es sich bei der mit vorliegend angefochtener Verfügung erfolgten Zusprache der Kinderrente für B._______ ab Oktober 2014 (bis 31. Juli 2016) um einen unter Geltung der Verordnung Nr. 883/2004 neu entstandenen Anspruch, welcher sich nach dem Recht gemäss der Verordnung Nr. 883/2004 beurteilt.
9.5.2 Da es sich beim Kinderrentenanspruch ab Oktober 2014 um einen neu nach der Verordnung Nr. 883/2004 zu beurteilenden Anspruch handelt und nicht um eine Anwendung einer Rechtsänderung auf einen laufenden Rentenanspruch, kann sich die Beschwerdeführerin nicht auf den Schutz wohlerworbener Rechte und auf Bestandesgarantien berufen. Auch aus Art. 8 der Verordnung Nr. 883/2004 ("Verhältnis zwischen dieser Verordnung und anderen Koordinierungsregelungen") kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Gemäss dieser Bestimmung gelten einzelne Bestimmungen von Abkommen über soziale Sicherheit, die von den Mitgliedstaaten vor dem Beginn der Anwendung dieser Verordnung geschlossen wurden, fort, sofern sie für die Berechtigten günstiger sind oder sich aus besonderen historischen Umständen ergeben und ihre Geltung zeitlich begrenzt ist. Um weiterhin Anwendung zu finden, müssen diese Bestimmungen in Anhang II aufgeführt sein (Art. 8 Abs. 1 der Verordnung Nr. 883/2004). In diesem Anhang finden sich allerdings keine Bestimmungen in Bezug auf die Kinderrentenberechnung.
9.5.3 Gemäss BGE 133 V 329, der nach Inkrafttreten der Verordnung Nr. 1408/71 ergangen ist, schliesst Art. 20 FZA ("Sofern in Anhang II nichts Gegenteiliges bestimmt ist, werden die bilateralen Abkommen über die soziale Sicherheit zwischen der Schweiz und den Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft mit Inkrafttreten dieses Abkommens insoweit ausgesetzt, als in diesem Abkommen derselbe Sachbereich geregelt wird.") nicht aus, dass eine versicherte Person von einer günstigeren Bestimmung eines bilateralen Abkommens über soziale Sicherheit profitiert, wenn sie ihr Freizügigkeitsrecht ausgeübt hat, bevor das FZA in Kraft getreten ist. Dieses Urteil stützt sich namentlich auf die Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften (inzwischen: Gerichtshof der Europäischen Union), wonach die Anwendung der Verordnung Nr. 1408/71 nicht zum Verlust der Vorteile der sozialen Sicherheit führen darf, die sich aus bestehenden und in das jeweilige Landesrecht aufgenommenen Abkommen über soziale Sicherheit zwischen zwei oder mehreren Mitgliedstaaten ergeben haben. Die europäische Rechtsprechung beruht auch auf dem Gedanken, dass die betroffene Person zum Zeitpunkt, in dem sie das Freizügigkeitsrecht in Anspruch nahm, berechtigterweise darauf vertrauen durfte, in den Genuss der Bestimmungen des bilateralen Abkommens zu kommen (vgl. dazu auch Urteil des BVGer C-2519/2006 vom 22. Februar 2008 E. 5). In BGE 142 V 112 wurde die Frage, ob die Rechtsprechung in BGE 133 V 329 und die europäische Rechtsprechung, auf den sich der Entscheid stützt, anwendbar bleibt, wenn - wie vorliegend - die Verordnung Nr. 883/2004 Geltung hat, explizit offen gelassen (BGE 142 V 112 E. 5). Doch selbst wenn man vorliegend die Rechtsprechung anwenden würde und davon ausginge, dass die Beschwerdeführerin ihr Recht auf freien Personenverkehr im Januar 2002 (erstmalige Erwerbstätigkeit in der Schweiz, vgl. IK-Auszug, act. 47) und damit vor Inkraftreten des FZA ausübte, könnte sie daraus nichts für sich ableiten. Das vor Inkrafttreten des FZA anwendbare Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit (in Kraft getreten am 1. Mai 1966; SR 0.831.109.136.1) sieht bei der Rentenberechnung keine Berücksichtigung der in Deutschland zurückgelegten Versicherungszeiten vor (vgl. auch BGE 131 V 1 E. 1.2), womit auch keine im Vergleich zur Verordnung Nr. 883/2004 günstigere Bestimmung in Bezug auf die Berechnung der Kinderrente vorliegt, worauf sich die Beschwerdeführerin berufen könnte.
9.6 Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz die der Beschwerdeführerin vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 zugesprochene Kinderrente für B._______ zu Recht in Anwendung der Verordnung Nr. 883/2004 autonom, d.h. ausschliesslich nach nationalem Recht und ohne Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin geleisteten deutschen Versicherungszeiten, berechnet.
10. Zu prüfen bleibt die Berechnung der IV-Kinderrente für den Sohn der Beschwerdeführerin gemäss dem innerstaatlichen Recht.
10.1
10.1.1 Erfüllt eine Person - wie vorliegen die Beschwerdeführerin - gleichzeitig die Voraussetzungen für eine Witwen- oder Witwerrente nach Art. 23 ff. AHVG und für eine Altersrente oder für eine Rente gemäss dem IVG, so wird nur die höhere Rente ausbezahlt (Art. 24b AHVG). Im Fall der Beschwerdeführerin ist die Witwenrente höher als die Invalidenrente, weshalb ihr nur die Witwenrente ausgerichtet wird (vgl. act. 114). Bei der Berechnung der IV-Kinderrente sind allerdings die Berechnungsgrundlagen der IV-(Haupt)Rente massgebend.
10.1.2 Die Kinderrente beträgt 40 % der dem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen entsprechenden Invalidenrente (Art. 38 Abs. 1 Satz 1 IVG). Für die Kinderrente gelten die gleichen Berechnungsregeln wie für die jeweilige Invalidenrente (Art. 38 Abs. 2 IVG). Die Invalidenrenten entsprechen hinsichtlich der Höhe den Altersrenten der AHV (vgl. Art. 37 Abs. 1 IVG). Für die Ermittlung der ordentlichen IV-Renten gelten die Art. 50 - 53 AHVV sinngemäss (vgl. Art. 32 Abs. 1 IVV).
10.1.3 Anspruch auf eine ordentliche Rente der AHV haben rentenberechtigte Personen, denen für mindestens ein volles Jahr Einkommen, Erziehungs- oder Betreuungsgutschriften angerechnet werden können, oder ihre Hinterlassenen (Art. 29 Abs. 1 AHVG). Die ordentlichen Renten werden in Form von Vollrenten für Versicherte mit vollständiger Beitragsdauer oder in Form von Teilrenten für Versicherte mit unvollständiger Beitragsdauer ausgerichtet (Art. 29 Abs. 2 AHVG). Für die Rentenberechnung werden Beitragsjahre, Erwerbseinkommen sowie Erziehungs- oder Betreuungsgutschriften der rentenberechtigten Person zwischen dem 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres und dem 31. Dezember vor Eintritt des Versicherungsfalles (Rentenalter oder Tod) berücksichtigt (Art. 29bis Abs. 1 AHVG). Die Beitragsdauer ist vollständig, wenn eine Person gleich viele Beitragsjahre aufweist wie ihr Jahrgang (Art. 29ter Abs. 1 AHVG). Als Beitragsjahre gelten gemäss Art. 29ter Abs. 2 AHVG Zeiten, in welchen eine Person Beiträge geleistet hat (Bst. a), der Ehegatte gemäss Art. 3 Abs. 3 AHVG mindestens den doppelten Mindestbeitrag entrichtet hat (Bst. b) sowie Zeiten, für die Erziehungs- oder Betreuungsgutschriften angerechnet werden können (Bst. c). Ist die Beitragsdauer im Sinne von Art. 29ter AHVG unvollständig, so werden Beitragszeiten, die vor dem 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres zurückgelegt wurden (sogenannte Jugendjahre), zur Auffüllung späterer Beitragslücken angerechnet (Art. 52b AHVV).
10.1.4 Versicherten wird gemäss Art. 29sexies AHVG für diejenigen Jahre eine Erziehungsgutschrift angerechnet, in welchen ihnen die elterliche Sorge für eines oder mehrere Kinder zusteht, die das 16. Altersjahr noch nicht erreicht haben. Dabei werden Eltern, die gemeinsam Inhaber der elterlichen Sorge sind, jedoch nicht zwei Gutschriften kumulativ gewährt (Abs. 1). Die Erziehungsgutschrift entspricht dem Betrag der dreifachen minimalen jährlichen Altersrente gemäss Art. 34 AHVG im Zeitpunkt der Entstehung des Rentenanspruchs (Abs. 2). Bei verheirateten Personen wird die Erziehungsgutschrift während der Kalenderjahre der Ehe hälftig aufgeteilt. Der Teilung unterliegen aber nur die Gutschriften für die Zeit zwischen dem 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres und dem 31. Dezember vor Eintritt des Versicherungsfalles beim Ehegatten, welcher zuerst rentenberechtigt wird (Abs. 3). Zwischen den Eltern können nur Erziehungsgutschriften aus Zeiten, in denen beide Elternteile in der Schweiz versichert waren (Art. 29quinquies Abs. 4 Bst. b AHVG), geteilt werden (Rz. 5435 RWL). Wenn bei voneinander geschiedene Eltern ein Elternteil die elterliche Sorge alleine ausübt, werden ihm die ungeteilten Erziehungsgutschriften angerechnet (Rz. 5440 RWL). Wird bei voneinander geschiedenen Eltern die elterliche Sorge gemeinsam ausgeübt, so werden die Erziehungsgutschriften für Erziehungsjahre von 2000 bis und mit 2014 - vorbehältlich einer anderslautenden schriftlichen Vereinbarung - hälftig zwischen den Eltern geteilt (Rz. 5443 ff. RWL). Wenn nur ein Elternteil in der Schweiz versichert war oder der andere Elternteil stirbt, so wird ersterem die ganze Erziehungsgutschrift angerechnet, sofern dieser die alleinige oder gemeinsame elterliche Sorge ausübt (Rz. 5448 RWL).
10.1.5 Hinsichtlich der Dauer der Beitragsleistung und der Höhe der Beiträge wird grundsätzlich auf die individuellen Konten (IK) abgestellt, welche für jeden beitragspflichtigen Versicherten geführt werden und in welche die entsprechenden Daten eingetragen werden (vgl. Art. 30ter AHVG; Art. 137 ff. AHVV). Eine Kontenbereinigung nach Art. 141 Abs. 3 AHVV ist für die gesamte Beitragsdauer des Versicherten möglich, sie betrifft also auch jene Beitragsjahre, für welche gemäss Art. 16 Abs. 1 AHVG jede Nachzahlung von Beiträgen ausgeschlossen ist. Die Kasse darf aber im Rahmen von Art. 141 Abs. 3 AHVV nicht über Rechtsfragen entscheiden, welche die versicherte Person schon früher durch Beschwerde zur gerichtlichen Beurteilung hätte bringen können, sondern nur allfällig vorhandene Buchungsfehler korrigieren (Urteil BGer 9C_899/2010 vom 15. Dezember 2012 E. 2.1; Ueli Kieser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum AHVG, 3. Aufl. 2012, Art. 30ter Rz. 2). Der in Art. 141 Abs. 3 AHVV geforderte volle Beweis schliesst den Untersuchungsgrundsatz nicht aus. Der Mitwirkungspflicht des Betroffenen kommt jedoch ein erhöhtes Gewicht zu. Im Fall der Beweislosigkeit fällt der Entscheid zu Ungunsten jener Partei aus, die daraus Rechte ableiten will (BGE 117 V 261 E. 3b - d mit Hinweisen; vgl. auch Urteile des Eidgenössischen Versicherungsgericht [EVG, heute: Bundesgericht] H 41/04 vom 19. Oktober 2004 E. 4 sowie H 141/03 vom 8. Oktober 2003 E. 3.1).
10.2
10.2.1 Wie die Vorinstanz in der Vernehmlassung zu Recht festgehalten hat, ist die bereits vor Verfügungserlass erfolgte Berichtigung des IK-Auszugs, wonach die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer Erwerbstätigkeit in der Schweiz eine Beitragsdauer von 5 Jahren und 2 Monaten anstelle von 5 Jahren und 1 Monat aufweist (vgl. act. 169, S. 7; act. 175, S. 2; act. 177, S. 4 ff.), bei der Berechnung der Kinderrente gemäss der angefochtenen Verfügung fälschlicherweise nicht berücksichtigt worden. Dies wird die Vorinstanz zu korrigieren haben.
10.2.2 Aus den der angefochtenen Verfügung zugrunde liegenden Berechnungsgrundlagen für den Kinderrentenanspruch geht hervor, dass der Beschwerdeführerin keine Erziehungsgutschriften angerechnet wurden (vgl. act. 333, S. 3). Die Vorinstanz ist diesbezüglich gemäss ihrer Vernehmlassung richtigerweise zum Schluss gekommen, dass sie betreffend allfällig anzurechnende Erziehungsgutschriften vor Verfügungserlass weitere Abklärungen hätte treffen müssen. Die Anrechnung allfälliger Erziehungsgutschriften war bereits im Beschwerdeverfahren gegen die Feststellungsverfügung der IV-Stelle F._______ vom 3. September 2010 (Auszahlung der Witwenrente, da höher als die IV-Rente) strittig, jedoch wurde die Frage damals offen gelassen, da gemäss den hypothetischen Berechnungen der IV-Stelle F._______ (vgl. act. 177) die IV-Rente der Beschwerdeführerin selbst unter Berücksichtigung von allfälligen Erziehungsgutschriften noch tiefer gewesen wäre als die Witwenrente, weshalb so oder so weiterhin die Witwenrente ausbezahlt worden wäre (vgl. Urteil des Kantonsgerichts F._______, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 18. Oktober 2012; act. 203, insb. E. 4.3 f.; vgl. auch den in dieser Sache ergangenen Nichteintretensentscheid des BGer 9C_117/2013 vom 27. Februar 2013, act. 228). Im Rahmen der Berechnung der IV-Kinderrente für den Sohn der Beschwerdeführerin bedarf es allerdings der Klärung, ob und wenn ja wie viele Erziehungsgutschriften anzurechnen sind. Die Anrechnung von Erziehungsgutschriften setzt - wie bereits erwähnt - die Unterstellung der versicherten Person unter die schweizerische AHV/IV (Rz. 5419 RWL) sowie das Vorliegen der elterlichen Sorge für das Kind voraus (vgl. E. 9.1.5 hiervor; dazu weiterführend Ueli Kieser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum AHVG, 3. Aufl. 2012, Art. 29sexies Rz. 3 mit Hinweis; Rz. 5407 RWL). Aus den Akten lässt sich nicht abschliessend entnehmen, ob die von B._______ und C._______ Vater seit (...) 2002 rechtskräftig geschiedene Beschwerdeführerin (vgl. act. 8, S. 4) während den vorliegend zu beachtenden schweizerischen Versicherungszeiten das (gänzliche oder geteilte) Sorgerecht für die Kinder innehatte oder nicht. Das von der Beschwerdeführerin entsprechend der Aufforderung des Bundesverwaltungsgerichts eingereichte Scheidungsurteil des Amtsgerichts (...) vom 2. Juli 2002 enthält keine Regelungen betreffend die elterliche Sorge (vgl. Beilage zu BVGer-act. 26). Festzuhalten ist, dass nach deutschem Recht die elterliche Sorge auch bei Getrenntleben und im Fall der Scheidung im Regelfall bei beiden Eltern gemeinsam verbleibt (vgl. § 1671 des Bürgerlichen Gesetzbuches e contrario). Demzufolge kann mangels vorliegender anderslautender Vereinbarungen davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin im massgeblichen Zeitraum von Januar 2002 (Beginn der Erwerbstätigkeit in der Schweiz) bis (...) 2007 (Zeitpunkt, in dem das jüngere Kind B._______ das 16. Altersjahr erreichte) mindestens die geteilte elterliche Sorge für ihre Kinder innehatte. Unklar ist jedoch, ob der Vater der Kinder in dieser Zeit durch Wohnsitz oder Erwerbstätigkeit in der Schweiz ebenfalls der schweizerischen AHV/IV unterstellt war. Wäre nur die Beschwerdeführerin versichert gewesen, so würde ihr die ganze Erziehungsgutschrift angerechnet, sofern sie die alleinige oder gemeinsame elterliche Sorge ausübte (vgl. Rz. 5448 RWL). Entsprechend dem Antrag der Vorinstanz ist ihr die Angelegenheit zurückzuweisen zur ergänzenden Abklärung und anschliessenden Neuberechnung der IV-Kinderrente für B._______.
10.2.3 Festzuhalten bleibt, dass die Vorinstanz bei der Berechnung des massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens betreffend das von der Beschwerdeführerin erzielte Erwerbseinkommen zu Recht auf den IK-Auszug abgestellt hat. Entgegen der unbelegten Behauptung der Beschwerdeführerin in der Replik (vgl. BVGer-act. 9, S. 2) lagen ihre in der Schweiz erzielten Jahreseinkommen zwischen 2002 und 2008 nie über Fr. 80'000.- und das im Jahr 2003 von Januar bis April erzielte Einkommen betrug gemäss IK-Auszug (act. 47, S. 2) sowie dem Schreiben der Raiffeisenbank (...) vom 11. April 2011 (act. 169, S. 7) Fr. 23'508.- und nicht - wie von der Beschwerdeführerin behauptet, aber in keiner Weise belegt - Fr. 70'524.-.
11. Im Ergebnis ist die Beschwerde insofern und insoweit gutzuheissen, als die angefochtene Verfügung vom 11. Januar 2018 aufzuheben und die Angelegenheit zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen ist. Nach Vornahme der erforderlichen Abklärungen hat die Vorinstanz die IV-Kinderrente für B._______ für die Zeit vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 neu zu berechnen und über den Anspruch der Beschwerdeführerin entsprechend neu zu verfügen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
12.
12.1 Zu befinden bleibt noch über die Verfahrenskosten und eine allfällige Parteientschädigung.
12.2 Das Bundesverwaltungsgericht auferlegt gemäss Art. 63 Abs. 1 VwVG die Verfahrenskosten in der Regel der unterliegenden Partei. Da eine Rückweisung der Sache zu erneuter Abklärung praxisgemäss als Obsiegen der beschwerdeführenden Partei gilt (vgl. BGE 137 V 210 E. 7.1; 132 V 215 E. 6; Urteil des BGer 8C_897/2017 vom 14. Mai 2018 E. 4.1; vgl. auch Urteil des BVGer C-7041/2009 vom 28. Mai 2010), sind im vorliegenden Fall der Beschwerdeführerin keine Verfahrenskosten aufzuerlegen. Der Vorinstanz werden ebenfalls keine Verfahrenskosten auferlegt (Art. 63 Abs. 2 VwVG). Der von der Beschwerdeführerin geleistete Kostenvorschuss von Fr. 800.- wird ihr nach Eintritt der Rechtskraft des vorliegenden Urteils zurückerstattet.
12.3 Der obsiegenden, nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin sind keine verhältnismässig hohen Kosten entstanden, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (vgl. Art. 64 Abs. 1 VwVG).
(Für das Dispositiv wird auf die nächste Seite verwiesen.)
Demnach erkennt das Bundesverwaltungsgericht:
1. Die Beschwerde wird insoweit gutgeheissen, als die Verfügung vom 11. Januar 2018 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit diese nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen die Höhe des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf Kinderrente für ihren Sohn für die Zeit vom 1. April 2015 bis 31. Juli 2016 neu berechne und anschliessend für diese Zeitperiode eine neue Rentenverfügung erlasse. Soweit weitergehend wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 800.- wird der Beschwerdeführerin nach Eintritt der Rechtskraft des vorliegenden Urteils zurückerstattet.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil geht an:
- die Beschwerdeführerin (Einschreiben mit Rückschein; Beilage: For-mular Zahladresse)
- die Vorinstanz (Ref-Nr. [...]; Einschreiben)
- das Bundesamt für Sozialversicherungen (Einschreiben)
Für die Rechtsmittelbelehrung wird auf die nächste Seite verwiesen.
Der vorsitzende Richter:
Die Gerichtsschreiberin:
Christoph Rohrer
Nadja Francke
Rechtsmittelbelehrung:
Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen nach Eröffnung beim Bundesgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geführt werden, sofern die Voraussetzungen gemäss Art. 82 ff., 90 ff. und 100 BGG gegeben sind. Die Frist ist gewahrt, wenn die Beschwerde spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben worden ist (Art. 48 Abs. 1 BGG). Die Rechtsschrift ist in einer Amtssprache abzufassen und hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. Der angefochtene Entscheid und die Beweismittel sind, soweit sie die beschwerdeführende Partei in Händen hat, beizulegen (Art. 42 BGG).
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