bvger · C-664/2024 · 2025-09-29 · fr
C-664/2024

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-664/2024
Arrêt du 29 septembre 2025
Composition
Caroline Bissegger (présidente du collège),
David Weiss, Philipp Egli, juges,
Julien Borlat, greffier.
Parties
A._______, (France)
représentée par Maître Charles Poupon,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, nouvelle demande
(décision du 15 décembre 2023).
Faits :
A.
A.a A._______, ressortissante franco-suisse née le (...) 1973, domiciliée en France, est mariée et mère de trois enfants nés en 1996, 1999 et 2007. Elle a travaillé en Suisse en tant qu'ouvrière dans l'horlogerie à temps plein pour le compte de la B._______ à C._______, du 1er mars 1990 au 31 mai 1994 (date de la résiliation de son contrat de travail), cotisant à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (AVS/AI) suisse. Des lombalgies ont engendré une incapacité de travail totale à compter du 11 janvier 1994 (AI pces 5, 8, 13, 16, 20, 25, 62, 67 et 68).
A.b Le 1er septembre 1994, la prénommée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton D._______ (ci-après : OAI), qui l'a reçue le 5 septembre suivant. Elle a indiqué souffrir, depuis le 1er décembre 1992, à la jambe droite, au dos et aux cervicales (AI pce 13).
A.c Durant l'instruction de la demande par l'OAI, l'intéressée s'est soumise à une expertise les 30 mai et 24 juin 1995 auprès du Dr E._______, spécialiste FMH en médecine interne et en maladies rhumatismales. Ce dernier a retenu un diagnostic de syndrome pan-rachidien sur syndrome de surcharge répétitive, troubles statiques et dégénératifs vertébraux d'importance modérée, tendance à l'hyperlaxité et syndrome de fibromyalgie idiopathique. Il a fixé une incapacité de travail de 100% dans l'activité habituelle et de 0% dans une activité adaptée, avec éventuellement une reprise partielle jusqu'à atteindre progressivement le maximum tolérable par l'assurée (rapport d'expertise du 28 novembre 1995 [AI pce 16] ; prise de position de la Dresse F._______, médecin généraliste, reçu le 3 janvier 1996 par l'OAI [AI pce 17]). L'assurée a bénéficié sur la période du 13 février 1996 au 29 janvier 1998 d'un reclassement réussi dans le domaine de la vente dans une boutique (AI pce 55 ; décision de l'OAI du 12 février 1996 ainsi que ses communications des 31 juillet, 18 septembre et 28 octobre 1996, 27 octobre et 26 novembre 1997 [AI pces 18, 23, 28, 31, 41 et 45 ; cf. aussi AI pces 27, 37, 44 et 48]).
A.d Le 12 février 1998, l'intéressée a demandé la réouverture de son dossier pour aggravation de son état de santé, consécutivement à un blocage lombaire survenu le 10 janvier 1998 et un arrêt de travail (AI pce 55). Consulté, le service médical régional (SMR) a, dans des remarques du 9 mars 1998 du Dr G._______, dont la spécialisation n'est pas précisée, estimé que les conclusions du Dr E._______ n'étaient pas modifiées (AI pce 53 ; cf. aussi rapport du 14 janvier 1998 du Dr E._______ [AI pce 54]).
A.e Par décision du 21 juillet 1998, l'OAI a refusé une rente à l'assurée, au motif que la fibromyalgie n'était pas considérée comme une maladie invalidante au sens de la législation topique (AI pce 61).
B.
B.a A partir du 26 octobre 1998, l'assurée a travaillé à 90% en qualité de responsable opératrice pour le compte de H._______ à I._______ (AI pce 62 ; cf. aussi AI pce 77), cotisant à nouveau à l'AVS/AI suisse (AI pce 71).
B.b Le 3 août 2021, l'assurée a, suite à une détection précoce du 7 juillet précédent (AI pce 62), déposé une nouvelle demande de prestations de l'AI. Elle s'est prévalue d'une incapacité de travail totale dès le 2 juin 2021 et d'une atteinte à la santé prenant la forme d'un tassement des disques cervicaux et d'une hernie avec opération effectuée le 3 juin 2021, ainsi que d'une hernie cervicale opérée et d'une fibromyalgie, existant depuis 1991 (AI pce 69). L'OAI a reçu dite demande le 13 août suivant (AI pce 70).
B.c Dans le cadre de l'instruction de la nouvelle demande, les documents médicaux suivants ont notamment été versés au dossier, avec l'aide de l'assureur-maladie de l'intéressée :
- un bulletin d'hospitalisation du 2 au 7 juin 2021 avec intervention chirurgicale le 3 juin, établi le 7 juin 2021 (AI pce 88 p. 184), et un compte-rendu opératoire du 3 juin 2021 du Dr J._______, neurochirurgien, relatant notamment la mise en place de 2 vis dans le corps de C5-C6, une discectomie à cet endroit, l'ablation d'un ostéophyte plutôt médian, la mise en évidence d'une ossification du ligament vertébral commun postérieur, l'ablation d'un fragment herniaire sous ligamentaire, la mise en place d'un fantôme et l'ablation du système de vis (AI pce 88 p. 200) ;
- des rapports médicaux des 17 juin et 19 août 2021 de la Dresse K._______, médecin généraliste, retenant un diagnostic de chirurgie liée à une hernie discale cervicale, respectivement des diagnostics avec incidence sur la capacité de travail de fibromyalgie depuis 1991 et d'irritation radiculaire en C6 à droite chronifiée depuis 2009. Cette médecin a conclu à une incapacité de travail de 100% dans l'activité habituelle du 2 juin au 22 septembre 2021, avec une reprise à 50% dès le 23 août 2021. Elle a fixé des limitations fonctionnelles (AI pces 79 et 88 p. 186 s.) ; cette médecin a établi le même jour un avis de prolongation d'arrêt de travail indiquant une chirurgie liée à une sténose cervicale de C4 à C7 (AI pce 88 p. 183) ;
- une soumission au médecin-conseil de l'assureur-maladie de l'intéressée, le Dr L._______, médecin interniste, établie le 5 juillet 2021 et concluant à une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle depuis le 2 juin 2021 pendant trois mois, puis à une reprise à 50% pendant deux mois (AI pce 88 p. 185) ;
- un rapport médical du 4 octobre 2021 du Dr J._______, posant un diagnostic avec incidence sur la capacité de travail de hernie discale cervicale. Ce médecin a conclu à une incapacité de travail totale avec une reprise du travail à temps partiel (AI pce 83).
B.d Par communication des 1er mars, 16 mai et 1er septembre 2022, 3 janvier et 25 mai 2023, l'OAI a octroyé à l'intéressée un soutien aux fins du maintien au poste de travail chez son employeur du 1er février 2022 au 30 septembre 2023 au plus tard (AI pces 95, 103, 110, 125 et 151).
B.e A encore été versé au dossier un rapport d'assessment (expertise) neurologique et rhumatologique du M._______ à N._______ du 13 avril 2022, établi par les Drs O._______, neurologue FMH, et P._______, rhumatologue FMH, concernant la période allant du 15 mars au 13 avril 2022. Les experts ont retenu des diagnostics respectifs de status après discectomie C5-C6 avec mise en place d'une cage, de suspicion de troubles chroniques du sommeil comportant un syndrome des jambes sans repos, de probable tolérance à l'usage d'un opiacé avec dépendance et de possibles migraines chroniques sur abus médicamenteux, ainsi que de fibromyalgie avec un score de Wolfe à 27 sur 31, d'hypermobilité généralisée avec un score de Beighton à 4 sur 9, de dysbalance musculaire avec insuffisance de la sangle abdominale et de status après spondylodèse pour sténose canalaire étagée prédominant en C5-C6 sans signe de myélopathie et sténose foraminale prédominant à droite de C4 à C7 pouvant être conflictuelle avec des racines C5-C6 et C7 droites. Ils ont fixé une capacité de travail de 50% dans les activités habituelle et adaptée ; après investigation et traitement optimal, la capacité de travail pourrait être de 100% (AI pce 99).
B.f Invité par l'OAI à se déterminer sur le dossier, le SMR a, dans un avis médical du 11 mai 2022, de la Dresse Q._______, médecin interniste généraliste et en médecine intensive (selon MedReg), estimé en substance que l'expertise bidisciplinaire présentait des inconvénients en n'explorant pas les impacts de l'atteinte à la santé au quotidien et en ne se prononçant pas de façon prospective. Il a alors recommandé de poursuivre l'instruction et de questionner la médecin traitante, la Dresse K._______, pour ensuite réévaluer la situation médicale (AI pce 100).
B.g Le dossier a été complété notamment par les documents médicaux suivants :
- un rapport médical non daté du nouveau médecin traitant de l'intéressée, le Dr R._______, médecin généraliste, faisant état de cervicalgies, de névralgie cervico-brachialgie droite avec perte de force au niveau de la main droite, d'hypoesthésie quotidienne et de céphalée. Il a posé les diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail de névralgie cervico-brachiale droite persistante malgré la chirurgie relative à la hernie discale en juin 2021, et de fibromyalgie. Il a fixé des limitations fonctionnelles et considéré que l'assurée était en mesure de travailler quatre heures par jour dans les activités habituelle et adaptée (AI pce 115 p. 259 à 265) ;
- un compte-rendu de consultation du 17 août 2022 du Dr S._______, chef d'un service hospitalier de prise en charge de la douleur, concluant à un syndrome fibromyalgique et à des douleurs chroniques post-chirurgicales d'une arthrodèse cervicale (AI pce 115 p. 266 s.) ;
- un rapport relatif à un scanner cervical du 23 août 2022 du Dr T._______, radiologue, concluant à une cervicarthrose, à une arthrodèse en C5-C6 et à une charnière cervico-dorsale mal individualisée par cette technique à confronter à l'IRM (AI pce 128 p. 285) ;
- un rapport radiologique du thorax du 31 août 2022 du Dr U._______, radiologue, concluant à une image pleuro-parenchymateuse normale (AI pce 128 p. 286) ;
- des avis d'arrêt de travail des 16 janvier, 17 février, 7 juin, 16 juillet, 8 septembre et 11 octobre 2022 du Dr R._______, indiquant une hernie discale en C5-C6, C6-C7 opérée et une douleur persistante (arthrodèse) et invalidante, ainsi qu'un taux de 50% (AI pce 132 p. 300, 308, 318, 329 et 331) ;
- un compte-rendu de consultation du 25 janvier 2023 du Dr S._______, relevant une plainte principale concernant des cervicalgies irradiant en scapulaire droit, et parfois en névralgie d'Arnold à droite, ces douleurs semblant continues et mixtes nociceptives et neuropathiques, sur l'épaule droite, de type scapulaire, avec une tension musculaire à la palpation. Ce médecin a déclaré vouloir examiner si une décompensation des étages sus ou sous arthrodèse existe (AI pce 134) ;
- un rapport d'IRM du rachis cervical du 12 avril 2023 de la Dresse V._______, radiologue, concluant à une uncarthrose débutante et minimes discopathies protrusives étagées non conflictuelles de C3 à C7 à prédominance droite (AI pce 145).
B.h Par communications des 3 et 20 avril 2023, l'OAI a pris en charge les coûts d'une analyse ergonomique et d'une adaptation du poste de travail (AI pces 138 et 146).
B.i L'employeur a adapté le contrat de travail de l'intéressée, qui correspond désormais aux 45% (moitié de 90%) effectivement travaillés (AI pce 140), et un rapport d'analyse d'un expert en ergonomie a été établi le 14 avril 2023, dont il ressort notamment que le poste de travail peut encore être légèrement adapté et qu'un exosquelette pourra être essayé (AI pce 142).
B.j Consulté à nouveau par l'OAI, le SMR, dans un avis médical du 20 avril 2023 du Dr W._______, médecin interniste généraliste et en médecin intensive (selon MedReg), et de la Dresse Q._______, a recommandé la réalisation d'une expertise bidisciplinaire rhumatologique et psychiatrique, compte tenu du peu d'informations médicales obtenues des médecins traitants et du diagnostic de fibromyalgie (AI pce 147).
B.k Par communications des 21 avril et 7 juin 2023, l'OAI a annoncé à l'intéressée la mise en place de cette expertise ainsi que le nom du centre d'expertise (X._______ à Y._______) et des experts (AI pces 148 et 156). L'expertise a eu lieu le 11 juillet 2023 et ses résultats ont été consignés dans un rapport d'expertise médicale bidisciplinaire du 10 août 2023 des Drs Z._______, psychiatre et psychothérapeute FMH, et Aa._______, rhumatologue FMH. Les experts ont posé des diagnostics intéressant le seul plan rhumatologique de fibromyalgie, de dysbalance musculaire de la sangle abdominale et de status après spondylodèse pour sténose canalaire étagée prédominant en C5-C6 datant de juin 2021 stabilisé. Ils ont conclu à une capacité de travail totale (aussi sur les plans respectifs), la capacité de travail ayant évolué de façon favorable depuis septembre 2021 sur le plan rhumatologique et ayant toujours été entière sur le plan psychiatrique. A titre préventif, ils ont quand même retenu quelques limitations fonctionnelles sur le plan rhumatologique (AI pce 167). Les conclusions de l'expertise ont été confirmées par le SMR par avis médical du 17 août 2023 de la Dresse Q._______ (AI pce 168).
B.l Par projet de décision du 31 août 2023, l'OAI a informé l'assurée de son intention de rejeter sa nouvelle demande de prestations de l'AI, au motif d'une incapacité de travail inférieure à une année et d'une absence de diagnostic invalidant au sens de l'AI (AI pce 172).
B.m Par acte du 2 novembre 2023, l'intéressée s'y est opposée, par le biais de Maître Charles Poupon d'(...) (AI pce 177 ss). Elle a conclu à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité, faisant essentiellement valoir une instruction lacunaire du dossier, faute de volet neurologique, à corriger par une nouvelle expertise médicale. Elle a joint à titre de moyen de preuve un rapport médical du 11 septembre 2023 du Dr Bb._______, neurochirurgien - chirurgien du rachis, lequel conclut à une souffrance du nerf C7 et à un conflit persistant au niveau C6-C7 droit, tout en formulant des propositions thérapeutiques (AI pce 186).
B.n Invité à se déterminer à ce sujet, le SMR, dans un avis médical du 21 novembre 2023 de la Dresse Q._______, a maintenu ses conclusions, ne retenant aucun élément médical nouveau ignoré des experts et susceptible de remettre en cause leurs conclusions, alors que le rhumatologue avait dans ce cas particulier toute légitimité à se prononcer sur les atteintes somatiques (AI pce 187).
B.o Par décision du 15 décembre 2023, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) a confirmé le projet de décision de l'OAI, après complément par le résultat de l'audition (AI pce 194).
C.
C.a Par acte du 31 janvier 2024, l'intéressée a interjeté recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou le Tribunal), concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de la décision attaquée et, partant, au versement des prestations légales découlant de l'AI, en particulier une demi-rente d'invalidité à compter de juin 2022. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction, en particulier la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale comprenant au moins un volet neurologique, puis à ce que soit rendue une nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle demande à ce que l'autorité inférieure édite le dossier complet de la cause. Elle se plaint d'une instruction lacunaire, s'étant basée presque exclusivement sur une expertise bi-disciplinaire ne comportant pas de volet neurologique et ne respectant ainsi pas les réquisits jurisprudentiels. Doit alors être mise en oeuvre, selon elle, une nouvelle expertise incluant notamment un tel volet. Ce d'autant plus qu'un neurochirurgien traitant, le Dr Bb._______, a exposé qu'elle rencontrait des problèmes de santé d'ordre neurologique et qu'une intervention chirurgicale était indiquée. Cela étant, un expert rhumatologue ne pouvait fonder un avis probant pour réfuter celui du neurochirurgien, ayant posé des conclusions dépassant son domaine de spécialisation. La recourante invoque dès lors des problèmes de santé invalidants et impliquant l'octroi à tout le moins d'une demi-rente ou une expertise. Elle joint des moyens de preuve (TAF pce 1).
C.b Par réponse du 17 juin 2024, l'autorité inférieure renvoie à la prise de position du 17 juin 2024 de l'OAI et conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Dans sa prise de position, l'OAI affirme que les exigences jurisprudentielles en matière de valeur probante des rapports médicaux sont respectées par l'expertise bidisciplinaire et que l'absence d'expertise neurologique n'était pas problématique dans la mesure où le dossier de la cause ne faisait pas ressortir de temps neurologique à la suite de l'opération et tous les examens avaient abouti à des résultats normaux sur ce plan. Selon cet office, une indication opératoire retenue par le neurochirurgien traitant ne saurait remettre en question la validité des conclusions des experts, puisque les plaintes de la recourante, le status et l'imagerie sont superposables (TAF pce 11).
C.c Par réplique du 9 septembre 2024, la recourante maintient intégralement ses conclusions (TAF pce 16).
C.d Par duplique du 1er octobre 2024, l'OAIE, renvoyant à la prise de position du 24 septembre précédent de l'OAI, fait de même (TAF pce 18).
C.e Par ordonnance du 3 octobre 2024, le TAF a porté ces écritures à la connaissance de la recourante (TAF pce 19).
C.f Par courrier du 11 octobre 2024, le représentant de la recourante a produit une note d'honoraires (TAF pce 20).
C.g Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront présentés et discutés, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1. Le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours (art. 31, 32 et 33 let. d de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral [LTAF, RS 173.32] ; art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20]). Dans la mesure où la recourante est directement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, elle a qualité pour recourir (art. 59 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA, RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA, RS 172.021]). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pces 2 et 3), le recours est recevable.
2. En l'occurrence, est litigieux le point de savoir si c'est à juste titre que l'OAIE a rejeté la nouvelle demande de prestations de la recourante, en particulier le droit à une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juin 2022.
3.
3.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, 121 V 204 consid. 6c).
3.2 En particulier, le Tribunal examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit notamment le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1, 140 V 22 consid. 4).
Etant donné que la recourante est une frontalière domiciliée en France voisine, c'est à raison que l'OAI du canton D._______ a enregistré et instruit la demande, et que l'OAIE a notifié la décision querellée (art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité [RAI, RS 831.201]).
3.3 En outre, le Tribunal constate - même si cela n'est pas relevé par les parties dans la présente procédure de recours - que la décision querellée n'est pas valablement signée par l'OAIE.
A cet égard, selon la jurisprudence en matière de décisions relevant des assurances sociales, un devoir général de comporter une signature n'est pas prévu et ne résulte pas non plus du principe de la forme écrite (art. 49 al. 1 LPGA ; cf. arrêts du Tribunal fédéral 8C_434/2019 du 8 octobre 2019 consid. 2.2, 8C_434/2017 du 3 janvier 2018 consid. 5.2 et 9C_597/2014 du 10 décembre 2014 consid. 4.3 ; cf. aussi Elodie Skoulikas/Valérie Défago Gaudin, in: Commentaire romand LPGA, 2e éd. 2025, art. 49 LPGA n° 17). L'existence d'une signature n'est pas, de par le droit fédéral, une condition de validité, aussi longtemps qu'elle n'est pas exigée expressément par une loi spéciale (ATF 112 V 87 consid. 1, 105 V 248 consid. 4). La jurisprudence développée en relation avec les décisions de masse rédigées et établies au moyen du traitement électronique des données a été étendue aux décisions (de l'AI) rendues individuellement (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_434/2017 du 3 janvier 2018 consid. 5.2). Cela est cohérent en ce que le droit fédéral des assurances sociales n'exige expressément de signature ni pour les décisions de masse ni pour les décisions individuelles (art. 49 LPGA ;). Au demeurant, une décision - en tant qu'acte administratif classique - ne peut pas être comparée à un jugement, pour lequel d'autres exigences doivent s'appliquer pour des motifs institutionnels (arrêt du Tribunal fédéral 8C_665/2022 du 15 décembre 2022 consid. 3.3 et la référence).
Par ailleurs, aux termes de la loi, la notification irrégulière d'une décision ne doit entraîner aucun préjudice pour l'intéressé (cf. art. 49 al. 3 LPGA et art. 38 PA). En règle générale, une notification irrégulière conduit à l'annulabilité de la décision, et non à sa nullité (Elodie Skoulikas/Valérie Défago Gaudin, op. cit., art. 49 LPGA n° 43 ; Lorenz Kneubühler/Ramona Pedretti, in: Kommentar VwVG, 2e éd. 2019, art. 38 PA n° 17). Tel est seulement le cas par exemple lorsqu'une décision n'est pas signée et que la signature devait être comprise comme une condition de validité en raison du type d'autorité conféré à l'acte. Lorsque la partie n'a pas été induite en erreur ou n'a subi aucun préjudice par le caractère erroné ou l'absence de signature, elle ne peut pas invoquer un vice de forme (Lorenz Kneubühler/Ramona Pedretti, op. cit., art. 38 PA n° 28 et les références ; Felix Uhlmann/Alexandra Schilling-Schwank, in: Praxiskommentar VwVG, 3e éd. 2023, art. 38 PA n° 25 et les références).
En l'occurrence, le Tribunal constate que la signature n'était donc pas une condition de validité et que le défaut de signature sur la décision entreprise n'a, qui plus est, pas causé de préjudice à la recourante. Cette dernière a été pleinement en mesure de reconnaître l'importance de dite décision et a pu former recours à son encontre dans le délai de recours. Cela étant, il n'y a pas lieu d'annuler cette décision pour des motifs formels.
4. Avec sa réponse du 17 juin 2024, l'OAIE a produit le dossier complet de la cause, de sorte que la demande y relative de la recourante a été satisfaite.
5.
5.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3, 136 V 24 consid. 4.3, 132 V 215 consid. 3.1.1). In casu, le Tribunal peut se limiter à examiner si la recourante remplissait les conditions d'octroi d'une prestation de l'AI jusqu'au 15 décembre 2023, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2 et les références). Le 1er janvier 2022 sont entrées en vigueur, dans le cadre du « Développement continu de l'AI », la modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ainsi que celle du 3 novembre 2021 apportée au RAI (RO 2021 706). Ces nouvelles dispositions s'appliquent à toutes les rentes qui prennent naissance à partir du 1er janvier 2022, même si la survenance de l'invalidité a été fixée à une date antérieure au 31 décembre 2021 (Circulaire sur l'invalidité et les rentes dans l'assurance-invalidité [CIRAI], valable dès le 1er janvier 2022, état au 1er juillet 2023, ch. 9100 ; Circulaire relative aux dispositions transitoires concernant le système de rentes linéaires [Circ. DT DC AI], valable dès le 1er janvier 2022, état le 1er janvier 2022, ch. 1007 à 1010). En l'espèce, dès lors que s'il était accordé, le droit à la rente prendrait naissance au plus tôt le 3 février 2022 (soit six mois après le dépôt de la nouvelle demande le 3 août 2021 [AI pces 69 et 62] ; art. 29 LAI), il convient d'appliquer le nouveau droit, en ce qui concerne en particulier la détermination de la quotité de la rente, à la présente cause.
5.1.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où la recourante est une ressortissante franco-suisse, domiciliée en France, travaillant en Suisse. Sont dès lors applicables à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), ainsi que ses annexes et règlements (en particulier : règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale [RS 0.831.109.268.1] et règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 [RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II]). Toutefois, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
5.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 15 décembre 2023). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1, 130 V 445 consid. 1.2, 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du Tribunal fédéral 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les références).
6. En l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans (voir AI pce 71) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (art. 36 al. 1 LAI). Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
7.
7.1 L'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
7.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
7.3 Aux termes de l'art. 28b LAI, la quotité de la rente est fixée en pourcentage d'une rente entière (al. 1). Pour un taux d'invalidité compris entre 50 et 69%, la quotité de la rente correspond au taux d'invalidité (al.2). Pour un taux d'invalidité supérieur ou égal à 70%, l'assuré a droit à une rente entière (al. 3). Enfin, pour les taux d'invalidité compris entre 40 et 49%, les rentes s'échelonnent de façon linéaire de 25 à 47,5% d'une rente entière (al. 4).
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, suite à l'entrée en vigueur de l'ALCP le 1er juin 2002, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsqu'une personne assurée est une ressortissante suisse ou de l'UE et réside dans l'un des Etats membres de l'UE (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1 ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
Il est par ailleurs rappelé que les modifications de la LAI du 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI), en vigueur depuis le 1er janvier 2022 s'appliquent in casu en ce qui concerne en particulier la question de la détermination de la quotité de la rente (voir supra consid. 5.1).
8.
8.1 Dans le cadre de la présente procédure, l'autorité inférieure avait à juger d'une nouvelle demande de prestations de l'AI de la recourante.
8.2 L'entrée en force de la décision antérieure fait obstacle à un nouvel examen du droit aux prestations aussi longtemps que l'état de fait jugé en son temps est resté pour l'essentiel le même. Lorsque la rente d'invalidité a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, une nouvelle demande de prestations ne peut être examinée que si elle établit de façon plausible que l'invalidité s'est modifiée de manière à influencer les droits de l'assuré (art. 87 al. 3 RAI en rapport avec l'art. 87 al. 2 RAI). Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les circonstances prévalant lors de la nouvelle décision avec celles existant lors de la dernière décision entrée en force et reposant sur un examen matériel du droit à la rente, avec constatation des faits pertinents, appréciation des preuves et comparaison des revenus conformes au droit (ATF 133 V 108 consid. 5, en particulier 5.4, 130 V 343 consid. 3.5, 130 V 71 consid. 3.2.3, 125 V 368 consid. 2 et les références).
En cas d'entrée en matière, l'autorité procède de façon analogue à un cas de révision au sens de l'art. 17 LPGA et doit examiner si la modification du degré d'invalidité alléguée s'est effectivement produite depuis la dernière décision déterminante. Si tel n'est pas le cas, elle rejettera le recours. Dans le cas contraire, elle devra encore déterminer si la modification constatée est suffisante pour conclure au droit à une rente d'invalidité et prendre une décision en conséquence. En cas de recours, il incombe au juge de procéder au même examen matériel (ATF 117 V 98 consid. 3a ; arrêt du Tribunal fédéral I 490/03 du 25 mars 2004 consid. 3.2).
8.3 In casu, si l'autorité inférieure n'en dit mot, elle est, à tout le moins implicitement, entrée en matière sur la nouvelle demande d'août 2021, puisqu'elle a vérifié si la recourante avait droit à une prestation de l'AI, en particulier une rente. Ceci équivaut à une reconnaissance de sa part du fait qu'une modification de l'invalidité de manière à influencer les droits a été rendue plausible (art. 87 al. 2 et 3 RAI). Ce point n'a pas à être examiné par le juge (ATF 109 V 262 consid. 3, 109 V 108 consid. 2b ; arrêt du Tribunal fédéral I 597/05 du 8 janvier 2007).
8.4 Aussi appartient-il au Tribunal d'examiner en l'espèce, en se référant à la dernière décision entrée en force s'étant prononcée sur le droit de la recourante à une rente (ici : la décision du 21 juillet 1998 [AI pce 61]), si celle-ci remplissait désormais les conditions d'octroi d'une rente (art. 28 et 29 al. 1 LAI), au moment de la décision contestée du 15 décembre 2023 (AI pce 194).
Le Tribunal se doit de rappeler auparavant qu'au moyen de la décision du 21 juillet 1998, l'autorité inférieure avait rejeté la première demande déposée par l'assurée en 1994, au motif que sur la base des documents en sa possession, la recourante ne souffrait d'aucune affection médicale l'empêchant d'exercer normalement son activité lucrative, la fibromyalgie n'étant pas considérée comme maladie invalidante au sens de l'art. 4 LAI (AI pce 61).
9.
9.1 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique d'une personne assurée et évaluer son invalidité, l'administration, ou le juge en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a). La tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6, 132 V 93 consid. 4, 125 V 256 consid. 4 et les références).
9.1.1 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b).
Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2, 134 V 231 consid. 5.1). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du Tribunal fédéral 8C_225/2021 du 10 juin 2021 consid. 3.2, 9C_661/2019 du 26 mai 2020 consid. 4.1 et 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les références ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2, 135 V 465 consid. 4.4, 125 V 351 consid. 3b/bb).
S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, il convient de les apprécier avec une certaine réserve, en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qu'il ou elle soit médecin de famille généraliste ou spécialiste, qui unit celui-ci ou celle-ci à son patient (arrêt du Tribunal fédéral I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4 ; ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2, 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 et 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2).
Concernant enfin les rapports et expertises des médecins rattachés à un assureur, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leurs appréciations. La valeur probante de tels rapports dépend bien plutôt de leur contenu : ainsi doivent-ils être jugés pertinents, compréhensibles et cohérents pour avoir valeur de preuve ; en outre, il ne doit pas exister d'indice suffisant plaidant contre leur fiabilité (ATF 135 V 465 consid. 4.4, 125 V 351 consid. 3b/ee.). De plus, la condition de formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation susmentionnée vaut également pour les médecins du SMR (ATF 137 V 210 consid. 1.2.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_324/2022 du 7 février 2023 consid. 7.2 et 9C_661/2019 du 26 mai 2020 consid. 4.1), dont les prises de position doivent être appréciées comme des rapports de médecins liées à l'assureur (arrêt du Tribunal fédéral 9C_159/2016 du 2 novembre 2016 consid. 2.2 ss). Toutefois, selon la jurisprudence, un médecin, quelle que soit sa spécialisation, est en principe en mesure d'émettre un avis sur la cohérence d'un rapport d'un confrère (arrêts du Tribunal fédéral 9C_233/2024 du 27 juin 2024 consid. 5.3 et les références, et 9C_480/2023 du 16 octobre 2023).
Selon la jurisprudence, il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports des médecins rattachés aux assureurs, mais, en de telles circonstances, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé, à la fiabilité et à la pertinence de ces rapports (ATF 145 V 97 consid. 8.5, 142 V 58 consid. 5.1, 139 V 225 consid. 5.2, 135 V 465 consid. 4.4, 122 V 157 consid. 1d ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_615/2020 du 15 juin 2021 consid. 3.2). Il est rappelé que les prises de position des services médicaux régionaux (SMR) et du service médical de l'OAIE doivent être appréciées comme des rapports liés à l'assureur (concernant le SMR, arrêts du Tribunal fédéral 9C_159/2016 du 2 novembre 2016 consid. 2.2 ss, 8C_197/2014 du 3 octobre 2014 consid. 4).
9.2 Le Tribunal fédéral a jugé dans les ATF 143 V 409 et 143 V 418 que l'approche développée dans le cadre des troubles somatoformes douloureux doit dorénavant s'appliquer à tous les troubles psychiques, en particulier aussi aux dépressions légères à moyennes, qui doivent dès lors, en principe, faire l'objet d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 (ATF 143 V 418 consid. 6 et 7 et les références), afin d'établir l'existence d'une incapacité de travail et de gain invalidante. Ainsi, le caractère invalidant d'atteintes à la santé psychique doit être déterminé dans le cadre d'un examen global, en tenant compte des différents indicateurs, au sein desquels figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assurée, de même que le critère de la résistance du trouble psychique à un traitement conduit dans les règles de l'art (ATF 143 V 409 consid. 4.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_142/2018 du 24 avril 2018 consid. 5.2). Bien plus que le diagnostic, c'est donc la question des effets fonctionnels d'un trouble qui importe.
9.3 Pour mémoire, dans l'approche qu'il a développée dans le cadre des troubles somatoformes douloureux, le Tribunal fédéral a conçu, pour l'évaluation du caractère invalidant des affections psychosomatiques, une série d'indicateurs qu'il a classés dans deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3) :
A. Catégorie « degré de gravité fonctionnel »
a. Complexe « atteinte à la santé »
i. Expression des éléments pertinents pour le diagnostic
ii. Succès du traitement ou résistance à cet égard
iii. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard
iv. Comorbidités
b. Complexe « personnalité » (diagnostic de la personnalité, ressources personnelles)
c. Complexe « contexte social »
B. Catégorie « cohérence » (point de vue du comportement)
a. Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie
b. Poids des souffrances révélé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation
Le Tribunal fédéral a précisé que les indicateurs se rapportant au degré de gravité fonctionnel (catégorie A ci-dessus) forment le socle de l'examen du caractère invalidant du trouble somatoforme (ATF 141 V 281 consid. 4.3) ; les conséquences tirées de cet examen doivent ensuite être examinées à l'aune des indicateurs se rapportant à la cohérence (catégorie B ci-dessus ; ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La Haute Cour a également indiqué qu'il fallait toujours tenir compte des circonstances du cas concret et que le catalogue d'indicateurs n'avait pas la fonction d'une simple check-list. Il a souligné en outre que ce catalogue n'était pas immuable et qu'il devait au contraire évoluer en fonction du développement des connaissances scientifiques (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
9.4 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves ; Philipp Geertsen, in: Kieser/Kradolfer/Lendfers (éd.), ATSG-Kommentar, 5e éd. 2024, art. 42 LPGA n° 31 ; ATF 122 II 464 consid. 4a). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101 ; Sozialversicherungsrecht [SVR] 2001 IV n° 10 p. 28).
10.
10.1 Il ressort du dossier que la recourante souffre principalement de problèmes de dos, de cervicales (notamment hernie cervicale opérée), de la musculature, de l'épaule droite et de fibromyalgie. Pour certains médecins consultés, elle pourrait en outre être en proie à des troubles chroniques du sommeil comportant un syndrome des jambes sans repos et des céphalées chroniques (sur abus médicamenteux).
10.2 Pour fonder sa décision, l'OAIE se réfère en particulier aux avis exprimés par le SMR en date des 17 août (AI pce 168) et 21 novembre 2023 (AI pce 187), qui ont confirmé les conclusions du rapport d'expertise bidisciplinaire du 10 août 2023 (AI pce 167), jugées probantes. Il retient alors une incapacité de travail dans toute activité du 2 juin au 30 septembre 2021, une capacité de travail entière ayant été recouvrée dès le 1er octobre 2021. Partant, l'incapacité de travail aurait été inférieure à une année et il n'y aurait pas de diagnostic invalidant au sens de l'AI, de sorte que les conditions d'octroi de prestations de l'AI ne seraient pas remplies en l'espèce.
10.3 D'emblée, il y a lieu de constater que la médecin du SMR est une médecin interniste généraliste et en médecine intensive, et non pas une spécialiste en rhumatologie, neurologie ou psychiatrie, alors que cela serait nécessaire eu égard aux affections dont souffre la recourante telles que mentionnées ci-dessus. Cela pourrait cependant ne pas être problématique puisqu'elle se rapporte à des conclusions émises par des experts et que les jugeant convaincantes, elle confirme. Il sied à cet égard de rappeler que les médecins du SMR ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne et ne posent pas de nouvelles conclusions médicales ; elles portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêt du Tribunal fédéral 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1, 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Qui plus est, selon la jurisprudence, un médecin, quelle que soit sa spécialisation, est en principe en mesure d'émettre un avis sur la cohérence d'un rapport d'un confrère (arrêts du Tribunal fédéral 9C_233/2024 du 27 juin 2024 consid. 5.3 et les références, et 9C_480/2023 du 16 octobre 2023).
10.3.1 Il appartient dès lors au Tribunal d'examiner la spécialisation et les connaissances dont jouissent les experts en question. Le Dr Aa._______ est un rhumatologue FMH et le Dr Z._______ un psychiatre et psychothérapeute FMH. Force est de constater que l'expertise ne fait pas intervenir d'expert neurologue comme le souligne à juste titre la recourante.
10.3.2 Aussi convient-il de déterminer si une telle absence rend - comme le soutient la recourante - l'instruction contraire à la maxime inquisitoire qui incombe à l'autorité inférieure selon l'art. 43 LPGA ou, si au contraire, est négligeable dans le cas particulier, compte tenu des exigences posées par la loi et la jurisprudence. Il ressort des pièces médicales versées au dossier durant l'instruction ayant conduit à la décision litigieuse que si la recourante souffre notamment de lombalgies et de cervicalgies, qui sont tout à fait du ressort d'une spécialiste en rhumatologie, des médecins consultés relèvent une suspicion de troubles chroniques du sommeil comportant un syndrome des jambes sans repos et de possibles migraines chroniques sur abus médicamenteux (rapport d'assessment (expertise) des Drs O._______ et P._______ du M._______ du 13 avril 2022 [AI pce 99 p. 225]). Ces médecins experts ont encore signalé que la recourante souffre de céphalées à caractère migraineux depuis l'adolescence (AI pce 99 p. 225) et que la déclaration de cinq crises correspondantes par semaine évoque en premier lieu une migraine chronique par abus médicamenteux, étant donné que, quelle que soit leur origine, la prise régulière de médication antalgique de quelque nature que ce soit est connue pour augmenter en spirale à la fois la fréquence et l'intensité des céphalées et la prise de médication antalgique (AI pce 99 p. 226). S'ils précisent que notamment de telles affections n'ont pas empêché la personne assurée de travailler et qu'il n'y a ainsi pas de limitation fonctionnelle d'un point de vue neurologique (AI pce 99 p. 226), cela n'exemptait en aucun cas l'autorité inférieure de faire investiguer davantage ces pathologies par un expert. Ce d'autant plus, d'ailleurs, que les experts l'ont recommandé, notamment à la lumière de la prise constante d'opiacé et de troubles du sommeil. Or, il s'avère que l'autorité inférieure n'a pas suivi cette recommandation, se contentant de mandater une nouvelle expertise, avec des volets rhumatologique et psychiatrique. Les comptes-rendus de consultation des 17 août 2022 et 25 janvier 2023 du Dr S._______ versés au dossier ne suffisent par ailleurs pas à combler cette lacune, dans la mesure où ils ne se sont prononcés que peu sur l'aspect des céphalées - en mentionnant des cervicalgies irradiant en scapulaire droit et parfois en névralgie d'Arnold à droite, dont se plaint la recourante, et qui semblent être continues, mixtes nociceptives et neuropathiques - et de la névralgie cervico-brachiale (AI pces 115 p. 266 s. et 134). Cela étant, des problèmes de céphalées n'entrent pas, quoi qu'en pense l'autorité inférieure, dans le domaine de spécialisation d'un-e expert-e rhumatologue. Ils relèvent bien plutôt de celui d'un-e neurologue. Qui plus est, d'autres médecins ont également relevé des troubles d'ordre neurologique comme le nouveau médecin généraliste traitant, le Dr R._______ : comptent au nombre des symptômes médicaux du moment des céphalées et une névralgie cervico-brachiale droite avec perte de force (AI pce 115 p. 261 s.). Il ne ressort pas du dossier que l'autorité inférieure aurait effectivement obtenu une clarification, y compris auprès du centre de la douleur avec le Dr S._______, des causes et des conséquences de ces troubles neurologiques d'alors, voire de leur évolution. Dans son dernier compte-rendu de consultation, ce médecin déclare d'ailleurs vouloir encore voir s'il y a une décompensation des étages sus ou sous arthrodèse (AI pce 134). Il convient de surcroît de remarquer que le SMR a lui-même concédé que peu d'informations médicales avaient pu être recueillies, de sorte qu'une expertise médicale bidisciplinaire s'avérait nécessaire. Or, comme évoqué plus haut, il s'est limité à recommander des volets rhumatologique et psychiatrique (AI pce 147). Par la suite, la recourante a produit un rapport de son neurochirurgien traitant, le Dr Bb._______, lequel a conclu à une souffrance du nerf C7 et à un conflit persistant au niveau C6/C7, tout en faisant la proposition thérapeutique d'intervenir pour traiter ledit conflit par arthrodèse et cage plaque (AI pce 186 p. 496). Ce médecin s'est alors déterminé par rapport à la névralgie, relevant notamment une patiente neurologiquement intacte. Mais concrètement, il appert que ses conclusions posées ensuite de souffrance du nerf C7 et de conflit persistant au niveau C6/C7, avec, qui plus est, une indication chirurgicale, relativise cette observation. On peine donc à suivre le SMR lorsqu'il relève que le Dr Bb._______ - comme l'expert rhumatologue - a décrit un status neurologique intact. Dans tous les cas, ce médecin n'a aucunement examiné la situation des éventuelles céphalées (AI pce 187). Si après le Dr R._______, plus aucun praticien n'a mentionné de céphalée, il ne peut pour autant être déduit, au degré de la vraisemblance prépondérante, que de tels troubles ont totalement disparu chez la recourante. En effet, le rapport d'assessment neurologique et rhumatologique du 13 avril 2022 relevait, comme vu plus haut, que celles-ci existaient depuis l'adolescence (AI pce 99 p. 225). Le Tribunal ne peut dès lors se prononcer valablement sur une éventuelle invalidité, notamment en relation avec des céphalées et une névralgie cervico-brachiale, quand bien même certains médecins ou l'expert rhumatologue, qui ne possède, à cet égard, pas la spécialisation idoine, indiquent un status normal sur ce plan.
S'agissant de la suspicion de trouble chronique du sommeil comportant un syndrome de jambes sans repos retenu lors de l'assessment (expertise) neurologique et rhumatologique du M._______, le Tribunal constate qu'un tel syndrome, soit un trouble de nature neurologique, n'a pas été examiné davantage par les médecins consultés. Tout au plus figure au dossier un rapport radiologique du thorax du 31 août 2022 du Dr U._______ qui signale bien étudier une plainte neurologique (douleurs de l'épaule irradiant aux poumons) et qui conclut à une image pleuro-parenchymateuse normale (AI pce 128 p. 286). Si ce constat pourrait avoir une pertinence pour un éventuel trouble du sommeil comme une apnée du sommeil, il n'explique en rien une problématique de jambes sans repos. Or, les experts du M._______ ont relevé que l'anamnèse faisait ressortir comme symptômes une forte suspicion de troubles chroniques du sommeil avec comme corrélation anamnestique, un sentiment de fatigue et de perte de concentration ; si cela n'avait pas empêché la recourante de travailler, cet aspect pouvait constituer une limitation de l'efficacité (AI pce 99 p. 226). D'ailleurs, des membres de la famille de la recourante souffrent d'une telle pathologie (AI pce 99 p. 224). Si les experts du M._______ sont les seuls à avoir relever ce possible problème de nature neurologique, force est de constater qu'aucun-e autre médecin a approfondi cet aspect et l'autorité inférieure n'a là non plus pas suffisamment instruit la nouvelle demande de la recourante. Et ce bien que les experts du M._______ aient exhorté à faire un examen de sommeil afin de vérifier s'il existe notamment un syndrome des jambes sans repos, hautement probable sur le plan anamnestique (AI pce 99 p. 226). En somme, l'autorité inférieure n'a pas effectué les investigations nécessaires sur ce plan non plus. L'instruction se révèle là encore lacunaire.
L'expert rhumatologue a certes procédé à une analyse spécifique sur le plan neurologique (AI pce 167 p. 440). C'est ainsi qu'il constate une absence de syndrome pyramidal ou extra-pyramidal, de signe de Babinski, de déficit distal ou proximal et de troubles sphinctériens. Il conclut alors à un examen normal. Le Tribunal remarque que même en faisant abstraction du fait que cet expert se soit prononcé sur des aspects excédant son domaine de spécialisation, celui-ci n'explique pas précisément s'il peut exclure ou non d'éventuels céphalées ou syndrome des jambes sans repos, ou même s'il a investigué ces problèmes. En outre, on cherche en vain dans la partie « évaluation médicale » de son rapport une quelconque appréciation sur le plan neurologique, l'expert se limitant à évoquer un examen rhumatologique strictement normal et rejoignant pleinement la synthèse rhumatologique faite en avril 2022. Il ajoute que les plaintes de la recourante ne sont ni cohérentes, ni plausibles, n'étant pas validées par son examen qui est strictement normal (AI pce 167 p. 442). Ses explications proposées dans la partie « évaluation médico-assurantielle (pronostic et capacités) » se révèlent trop succincts pour lever ces interrogations. Il signale, en effet, uniquement que l'examen neurologique de janvier 2020 n'a montré aucune anomalie au niveau des membres supérieurs et l'absence de signe électrophysiologique en faveur de souffrance radiculaire cervicale active et qu'il n'a pas d'examen neurologique datant de janvier ou juin 2021 avant l'intervention chirurgicale (AI pce 167 p. 444).
Au demeurant, n'étant d'ailleurs pas son objet, l'expertise spécialisée psychiatrique ne permet pas d'apporter de clarification. Le Dr Z._______ fait seulement référence à une recourante qui se plaint de douleurs et de difficultés à dormir (AI pce 167 p. 453 et 454).
10.3.3 Pour le surplus, le rapport d'expertise bidisciplinaire prend en compte les plaintes de la recourante (AI pce 167 p. 428, 434 et 447) et a été établi après une pleine connaissance des experts s'agissant de l'anamnèse (AI pce 167 p. 435 et 448 s.), du dossier (AI pce 167 p. 423 ss, seule la soumission au médecin-conseil de l'assureur-maladie, le Dr L._______, du 5 juillet 2021 [AI pce 88 p. 185] n'est pas mentionnée, mais sans que cela n'ait d'incidence étant donné qu'il ne relève qu'une incapacité de travail avec une reprise à 50% après un certain délai) et du contexte médical (AI pce 167 p. 434 et 448), ainsi que la réalisation d'examens complets (AI pce 167 p. 437 ss et 452 ss). Les points litigieux sont présentés, à l'exception des éventuels céphalées et syndrome des jambes sans repos (AI pce 167 p. 442 et 454).
10.3.4 Sur le plan rhumatologique, l'expert constate un status post chirurgie cervicale stabilisée et conclut à un examen rhumatologique normal, ne mettant en évidence aucune pathologie incapacitante au sens médico-théorique et médico-assécurologique, et une capacité de travail entière, dans toute activité, depuis septembre 2021. Il a effectué une analyse également sur le plan de la neurologie, ayant montré une absence de syndrome pyramidal et extra-pyramidal, de signe de Babinski, de déficit distal ou proximal, de trouble sphinctérien, tout en concluant à un examen normal. Au niveau de la fibromyalgie, il a retenu un index de la douleur généralisée de 18 sur 19, un signe de sévérité de 9 sur 12, donnant un score de Wolff de 27 sur 31, ce qui confirme l'existence d'une fibromyalgie (AI pce 167 p. 437 ss). Suite à ces constats, l'expert a diagnostiqué une fibromyalgie, une dysbalance musculaire de la sangle abdominale et un status après spondylodèse pour sténose canalaire étagée prédominant en C5-C6 datant de juin 2021 stabilisé (AI pce 167 p. 443). Il conclut à une capacité de travail total depuis septembre 2021, que ce soit dans l'activité habituelle ou dans une activité adaptée (AI pce 167 p. 445).
11. Quoi qu'il en soit, selon la jurisprudence, la mesure d'instruction adéquate s'agissant de fibromyalgie est la mise en oeuvre d'une expertise interdisciplinaire, tenant compte à la fois des aspects rhumatologiques et des aspects psychiques ; le diagnostic de fibromyalgie est d'abord le fait d'un médecin rhumatologue, et l'expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que la fibromyalgie est susceptible d'entraîner (ATF 132 V 65 consid. 4.3). La modification de la jurisprudence ayant conduit à l'introduction d'une grille d'évaluation normative et structurée du caractère invalidant des troubles psychiques au moyen d'indicateurs standard n'a rien changé à cette pratique : la fibromyalgie est toujours considérée comme faisant partie des pathologies psychosomatiques et, tout comme pour les troubles dépressifs, y compris de degré léger ou moyen (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 et 4.5.2), son évaluation sur le plan de la capacité de travail est soumise à la grille d'évaluation susmentionnée (ATF 141 V 281 consid. 2, 3.4 à 3.6, 4.1, 4.1.3, 4.3 et 4.4, 143 V 418 consid. 6 ss, 141 V 281 consid. 2.1, 143 V 418 consid. 6 et 8.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3, 9C_701/2020 du 6 septembre 2021 consid. 4.1 et les références ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4516/2020 du 12 septembre 2023 consid. 11.1 ; cf. également arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2219/2021 du 17 octobre 2022 consid. 4.6.2 et 4.7 concernant les nuances entre la fibromyalgie et le trouble douloureux chronique avec des facteurs psychiques et somatiques et les références).
Il ressort du dossier que l'expert rhumatologue a, en relation avec le diagnostic de fibromyalgie qu'il retient (Complexe a. « atteinte à la santé » de la Catégorie A. « degré de gravité fonctionnel » ; AI pce 167 p. 440, 442 et 443), présenté les points de fibromyalgie susmentionnés qu'il a constatés lors de son examen clinique (indicateur i. Expression des éléments pertinents pour le diagnostic ; voir supra consid. 9.2.4 et AI pce 167 p. 440). L'expert rhumatologue évoque un état stabilisé et complètement guéri avec une récupération ad integrum, ainsi qu'une personne assurée déclarant prendre toujours du Tramadol de 100 mg trois fois par jour (indicateur ii. Succès du traitement ou résistance à cet égard ; AI pce 167 p. 444). Selon lui, il n'est pas nécessaire d'envisager des mesures de réadaptation (indicateur ii Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard ; AI pce 167 p. 444). Il retient des diagnostics de dysbalance musculaire de la sangle abdominale et de status après spondylodèse pour sténose canalaire étagée prédominant en C5-C6 datant de juin 2021 stabilisé, et aucun diagnostic différentiel (indicateur iv. Comorbidités ; AI pce 167 p. 443). En ce qui concerne les Complexes b. « personnalité » (diagnostic de la personnalité, ressources personnelles) et c. « contexte social », le Dr Aa._______ a renvoyé à l'expertise spécialisée psychiatrique et précisé que la recourante avait un grand soutien de sa famille (AI pce 167 p. 442).
S'agissant de la Catégorie B. « cohérence » (point de vue du comportement), l'expert rhumatologue, a signalé que les plaintes n'étaient à ce moment pas cohérentes et plausibles, n'étant pas validées par l'examen du jour qui était strictement normal (AI pce 167 p. 442). Il a encore indiqué que l'assurée ne présentait aucune limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (indicateur a. du même nom ; AI pce 167 p. 442). Il a estimé que la personne assurée n'avait aucune limitation du point de vue rhumatologique (indicateur b. Poids des souffrances révélé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation ; AI pce 167 p. 444).
Ainsi, hormis l'absence de l'énonciation d'un degré de gravité fonctionnel (Catégorie A.) résultant de la fibromyalgie constatée lors de l'expertise rhumatologique, le Dr Aa._______ s'est conformé à la procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 s'agissant du diagnostic de fibromyalgie. Reste à examiner si l'expertise spécialisée psychiatrique a répondu à la question de savoir si la fibromyalgie entraînait une incapacité de travail chez la recourante.
12.
12.1 Au niveau psychiatrique, l'expert, le Dr Z._______, a constaté lors de son examen que la recourante est orientée aux 4 modes, souriante, détendue et avenante. Sa mimique et sa gestuelle sont expressives, adaptées et concluantes à l'humeur. Elle ne présente pas de tristesse, ni de crises de larmes. Ni ralentissement psychomoteur ni agitation ne sont observés. La recourante a fait preuve d'une attention et d'une concentration stables et de bonne qualité. L'expert n'a relevé ni trouble de la mémoire, ni plainte pendant l'entretien, ni changement de position ou symptôme physique en faveur de l'hyperactivité neurovégétative pouvant refléter la présence d'un état anxieux. Il rapporte encore que la recourante n'a pas exprimé de détresse quand elle a évoqué ses douleurs et qu'elle est restée calme, souriante et détendue durant tout l'entretien. L'expertisée n'a pas évoqué de contexte de conflit émotionnel, ni de problèmes psycho-sociaux suffisamment important pour être considérés comme la cause essentielle du trouble et a décrit une relation de couple harmonieuse et des relations de bonne qualité, avec ses enfants et sa famille. Le Dr Z._______ n'a pas constaté de trouble de la série psychotique (indicateur i. Expression des éléments pertinents pour le diagnostic du Complexe a. « atteinte à la santé », Catégorie A. « degré de gravité fonctionnel » ; AI pce 167 p. 452). C'est ainsi que l'expert relève qu'en recoupant avec l'anamnèse, aucune pathologie psychiatrique caractérisée n'a pu être retrouvée chez l'assurée. Il ajoute notamment que les plaintes douloureuses ne s'accompagnent pas de sentiments ou d'expressions de détresse et qu'aucun contexte de conflit émotionnel ou de problème psycho-sociaux tels qu'évoqués plus haut ne sont retrouvés. Ce faisant, les critères d'un syndrome douloureux somatoforme persistant ne sont, selon le Dr Z._______, pas réunis, en l'absence de détresse constatée lors de l'examen, en l'absence d'un contexte de conflit émotionnel ou problème psycho-sociaux du genre précité (AI pce 167 p. 454), et il ne peut retrouver aucune pathologie psychiatrique caractérisée, aucune limitation fonctionnelle de nature psychiatrique (AI pce 167 p. 453 et 455). Cet expert ne retient alors aucun diagnostic de nature psychiatrique (complexe a. « atteinte à la santé » ; AI pce 167 p. 454). Il conclut à l'absence de trouble psychiatrique, quel qu'en soit le niveau de gravité (Catégorie A. « degré de gravité fonctionnel » ; AI pce 167 p. 454). L'expert relève qu'il n'y a aucun suivi psychiatrique, aucun traitement, prescrit en dehors d'une prescription d'Atarax de 25 mg le soir à visée sédative. Il n'a aucune mesure médicale ayant un impact sur la capacité de travail à proposer en l'absence de pathologie psychiatrique et incapacitante (indicateur ii. Succès du traitement ou résistance à cet égard ; AI pce 167 p. 455 et 458). Il mentionne en outre un potentiel de réadaptation entier sur le plan psychiatrique et des options thérapeutiques envisageables sans objet (indicateur iii. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard ; AI pce 167 p. 455). Le Dr Z._______ n'a pas thématisé de comorbidité, dans la mesure où il n'y avait pas de diagnostics de nature psychiatrique, y compris de diagnostic différentiel (AI pce 167 p. 454). L'expert rapporte que la recourante ne présente pas de particularité au niveau de la personnalité tout en expliquant les différents éléments pertinents et bénéficie du soutien de son mari et de ses enfants, tout en s'entendant très bien avec sa belle-famille. Le Dr Z._______ considère que l'expertisée dispose de ressources internes significatives et d'une expérience professionnelle riche. Il la dit autonome d'un point de vue psychiatrique dans toutes les tâches élémentaires de la vie quotidienne. La recourante s'adonne à de nombreuses activités sportives, distractives et de loisirs, en retirant du plaisir et du bien-être (indicateur b. Complexe « personnalité » [diagnostic de la personnalité, ressources personnelles] ; AI pce 167 p. 453 et 456). S'agissant du contexte social, le Dr Z._______ rappelle que la recourante reçoit le soutien de son mari et de ses enfants (indicateur c. Complexe du même nom).
12.2 Pour la catégorie B. « cohérence » (point de vue du comportement), l'expert psychiatre décrit une absence de limitation uniforme du niveau des activités de nature psychiatrique dans aucun domaine de la vie (indicateur a. Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie). Il ajoute qu'aucune limitation fonctionnelle de nature psychiatrique n'est retrouvée dans les activités professionnelles, ménagères et de loisirs (AI pce 167 p. 453). Enfin, l'expert déclare que l'indicateur b. « Poids des souffrances révélé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation » est sans objet (AI pce 167 p. 458).
12.3 Au vu de ce qui précède, l'expertise spécialisée psychiatrique du Dr Z._______ a respecté la procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281.
12.4 Suite aux constations susmentionnées, l'expert psychiatre a conclu à une capacité de travail ayant toujours été entière du point de vue psychiatrique, que ce soit dans l'activité habituelle ou dans une activité adaptée (AI pce 167 p. 457). Toutefois, il ne s'est pas prononcé spécifiquement sur les éventuelles conséquences sur la capacité de travail de la fibromyalgie retenue par l'expert rhumatologue, contrairement à la jurisprudence du Tribunal fédéral. La simple mention d'une absence de syndrome douloureux somatoforme persistant (cf. AI pce 167 p. 453 et 454) ne saurait suffire à cet égard, le rhumatologue ayant, pour sa part, retenu un diagnostic de fibromyalgie. En outre, le Tribunal de céans remarque que l'évaluation consensuelle ne comble pas cette lacune, dans la mesure où elle se borne à répéter les constatations faites dans chacune des expertises spécialisées (AI pce 167 p. 428 à 431). Bien que les experts spécifient avoir participé à une discussion consensuelle au terme de leurs évaluations et ensuite effectué plusieurs discussions lors de l'échange du dossier pour les discussions finales (AI pce 167 p. 433), force est de constater que dite évaluation consensuelle ne permet pas d'en savoir davantage sur l'interaction entre les experts en lien avec le diagnostic de fibromyalgie.
13.
13.1 Au vu de ce qui précède, le Tribunal n'est, en l'état, pas en mesure d'examiner le degré d'invalidité de la recourante. Des atteintes éventuelles à la santé d'ordre neurologique de celle-ci et, le cas échéant, leurs conséquences notamment sur le taux d'invalidité n'ont pas été investiguées comme il se doit par l'autorité inférieure. Il en va de même de l'éventuelle incapacité de travail entraînée par la fibromyalgie dont souffre la recourante. Au surplus, les pièces au dossier ne permettent pas de se convaincre, au degré de la vraisemblance prépondérante, de leur importance et de leurs effets sur la capacité de travail de la recourante.
13.2 Selon l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou, exceptionnellement, la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de célérité de la procédure (art. 29 Cst. ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avèrent nécessaires (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-3038/2016 consid. 12 et les références). En l'espèce, il ressort donc du dossier que la question de certaines atteintes éventuelles à la santé d'ordre neurologique dont serait victime la recourante et, le cas échéant, leurs répercussions sur la capacité de travail, tout comme celle de l'éventuelle incapacité de travail entraînée par la fibromyalgie, n'a pas été instruite à satisfaction de droit et mérite un éclaircissement.
13.3 Par ailleurs, selon la jurisprudence, un renvoi à l'administration, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de la simplicité de la procédure et de diligence, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l'état de fait), ou si un renvoi apparaît disproportionné dans le cas particulier. A l'inverse, le renvoi à l'administration apparaît en général justifié si celle-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4). Tel est le cas en l'espèce.
14. Il s'ensuit que la décision attaquée est annulée, le recours étant admis en ce sens que la cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision. Une clarification des atteintes à la santé de la recourante, particulièrement de nature neurologique, et de leurs éventuels effets sur sa capacité de travail, ainsi que ceux découlant de la fibromyalgie, s'avère en effet nécessaire.
En particulier, l'OAIE veillera à requérir des rapports récents des médecins traitants de la recourante et ordonnera une expertise pluridisciplinaire dans les disciplines de la rhumatologie, de la psychiatrie - celles-ci devant mettre en oeuvre l'évaluation normative et structurée de l'ATF 141 V 281 - et de la neurologie. A cet égard, il appartiendra au centre d'expertises d'ajouter d'autres disciplines médicales qu'il jugerait nécessaires au regard des affections dont souffre la recourante (cf. art. 44 al. 5 en relation avec al. 1 let. c LPGA). L'expertise sera pratiquée en Suisse sous réserve de l'art. 43 al. 2 LPGA, l'organisme d'évaluation mandaté devant maîtriser les principes d'évaluation prévalant dans la médecine d'assurance suisse (arrêt du Tribunal fédéral 9C_235/2013 du 10 septembre 2013 consid. 3.2). Au surplus, le centre d'expertise - le centre X._______ à Y._______ étant cependant exclu in casu - devra être désigné dans le respect des droits de participation de l'assurée (cf. ATF 137 V 210 consid. 3.4.2.9) et en application de la plateforme d'attribution aléatoire SuisseMED@P (cf. art. 72bis al. 2 RAI ; ATF 139 V 349 consid. 5.2.1). Les médecins devront notamment déterminer les atteintes à la santé de la recourante et leurs éventuels effets sur la capacité de travail ainsi que les limitations fonctionnelles. L'ensemble du dossier devra ensuite être soumis au service médical de l'autorité inférieure pour nouvel examen. Enfin, une nouvelle décision devra être prise.
15.
15.1 Vu l'issue du litige, la recourante ne doit pas participer aux frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 PA). En effet, selon la jurisprudence fédérale, une partie est considérée comme ayant obtenu gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée - comme en l'espèce - à l'autorité pour des instructions complémentaires et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6). En conséquence, l'avance de frais de Fr. 800.- versée sera restituée à la recourante une fois le présent arrêt entré en force.
15.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige.
Les parties qui ont droit aux dépens doivent faire parvenir au Tribunal, avant le prononcé, un décompte détaillé de leurs prestations, sur la base duquel le Tribunal fixera les dépens (art. 14 al. 1 et 2 FITAF). Ceux-ci comprennent les frais de représentation, en particulier les honoraires d'avocat, le remboursement des débours (frais de photocopie de documents, frais de déplacement, d'hébergement et de repas, frais de port et de téléphone, etc.), et les éventuels autres frais nécessaires de la partie (art. 8 et art. 9 al. 1 let. a et b FITAF). Les honoraires d'avocat pour lesquels une indemnité est allouée sont calculés en fonction du temps nécessaire à la défense de la partie représentée, le tarif horaire pris en compte pour un avocat étant de Fr. 200.- au moins et de Fr. 400.- au plus (art. 10 FITAF). A l'intérieur de cette fourchette, l'autorité détermine librement le tarif horaire applicable à la lumière de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (arrêt du Tribunal administratif fédéral A-1870/2006 du 14 septembre 2007 consid. 10).
15.2.1 En l'occurrence, la recourante a été représentée par un avocat ayant fait parvenir au Tribunal une note d'honoraires du 11 octobre 2024 pour taxation (TAF pce 20). La note d'honoraires et de frais se monte au total avec la TVA à Fr. 3'188,18 ou Fr. 2'950.- sans TVA, soit un honoraire par tarif de Fr. 2'835.- sans TVA (ou Fr. 3'064,07 avec TVA), correspondant à un taux horaire de Fr. 270.- et à un total de 10 heures et 30 minutes, consacrées à une étude du dossier et à la rédaction de courrier, des envois postaux vers la Suisse et la France, des photocopies du dossier de l'AI, des rendez-vous avec la recourante, la rédaction d'un mémoire de recours de 10 pages avec une lettre d'accompagnement d'une page, d'une demande de prolongation de délai d'une page, d'une réplique de 2 pages et de la lettre de note d'honoraires d'une page.
Elle conclut dans son recours, subsidiairement, au versement d'une indemnité de dépens devant lui être octroyée, à verser par l'OAIE.
15.3 La jurisprudence précise à cet égard que les honoraires d'avocat sont, en règle ordinaire, fixés en fonction de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le mandataire a dû y consacrer (art. 10 al. 1 FITAF ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_730/2017 du 4 avril 2018 consid. 3.2, 8C_417/2020 du 9 mars 2021 consid. 12.2.1, I 30/03 du 22 mai 2003 ; ATAF 2010/14 consid. 8.2.2). En matière d'assurances sociales, l'autorité tiendra notamment compte du fait que la procédure est régie par la maxime inquisitoire, ce qui est de nature à faciliter la tâche de l'avocat ; seul le travail nécessaire est dédommagé (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 8 al. 2 FITAF ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_171/2023 du 16 octobre 2023 consid. 4.2, 9C_47/2021 du 18 mars 2021 consid. 5.2.3 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-131/2023 du 19 janvier 2024 consid. 4.2.4). L'autorité appelée à fixer les frais de l'avocat sur la base d'un décompte ne saurait donc se contenter de s'y référer ; elle doit bien plutôt examiner dans quelle mesure les frais allégués se sont avérés indispensables à la représentation de la partie recourante. Lors de telles procédures enfin, l'indemnité allouée aux parties représentées par un avocat correspond en général à un forfait de Fr. 2'800.-, frais et TVA compris (arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4069/2021 du 15 mars 2023 consid. 11 et les références ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_440/2021 du 25 mars 2022 consid. 6, 9C_585/2019 du 3 juin 2020 consid. 5).
15.3.1 Il s'agit en l'espèce d'une procédure ordinaire de nouvelle demande de prestations de l'AI. De surcroît, le litige ne portait pas sur des questions de fait ou de droit présentant une complexité particulière. La recourante a avant tout contesté l'absence de volet neurologique dans l'expertise médicale bidisciplinaire. Il n'a en revanche pas soulevé la problématique de l'éventuelle incapacité de travail entraînée par la fibromyalgie à déterminer par un expert psychiatre. Cet aspect qui notamment conduit à l'admission du recours devait de toute façon être examiné par le Tribunal au regard de la maxime inquisitoire. Il convient de remarquer que le mémoire de recours comprend une argumentation juridique pertinente sur le plan matériel avec une critique sur le déficit d'ordre neurologique de l'expertise, mais succincte en ne s'étendant que sur environ 5 pages. Le reste du recours traite d'aspects de droit formel et propose un long rappel des faits. La réplique, elle, réitère essentiellement les motifs avancés dans le recours (TAF pce 16). En d'autres termes, l'argumentation de la recourante en relation aux manquements de l'expertise quant aux aspects d'ordre neurologique constituait-elle un travail indispensable à la cause. Au demeurant, le Tribunal considère que les temps indiqués par la recourante de 5 heures et 30 minutes nécessaires pour rédiger le recours et de 40 minutes pour la réplique sont raisonnables et peuvent être retenus.
15.3.2 Au niveau des débours et autres frais, le représentant de la recourante fait valoir un montant total de Fr. 111,60 sans TVA et de Fr. 120,45 avec TVA, constitué principalement de frais de photocopies, d'envoi de courriers en Suisse et en France, ainsi que d'ouverture du dossier. Or, au regard de l'art. 11 al. 4 FITAF disposant que les photocopies peuvent être facturées au prix de 50 centimes par page, et du dossier de l'autorité inférieure qui comprend 578 pages, il appert que le montant total des débours réclamés peut être accepté dans son intégralité.
15.3.3 Il convient d'ajouter encore qu'en l'espèce, la taxe sur la valeur ajoutée n'est pas due (art. 1 al. 2 de la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [LTVA, RS 641.20] en relation avec les art. 8 LTVA et 9 al. 1 let. c FITAF).
15.3.4 Par conséquent, au vu du travail accompli et nécessaire en l'espèce, et de la difficulté relative de l'affaire, le Tribunal de céans admet, comme le requiert la partie recourante, 10 heures et 30 minutes, à un tarif horaire qu'il fixe à Fr. 250.- conformément à sa pratique (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-4595/2020 du 9 août 2021 consid. 11.2.6, C-2615/2018 du 23 avril 2020 consid. 8.3 et C-582/2016 du 1er octobre 2018 consid. 9.3.6 et les références) au lieu de celui invoqué mais non motivé de Fr. 270.- qui apparaît excessif au vu des circonstances, à quoi s'ajoutent Fr. 111,60 dus au titre de frais et débours. Il convient donc d'allouer à la partie recourante (Lukas Müller, in : Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgesetz [VwVG], 3e éd. 2023, art. 64 n° 15), à charge de l'autorité inférieure, un montant total de Fr. 2'736,60.
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que la décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de Fr. 800.- déjà versée par la recourante lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. Il est alloué une indemnité de dépens à la recourante d'un montant de Fr. 2'736,60 à charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'OFAS.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Caroline Bissegger
Julien Borlat
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :