bvger · F-7101/2018 · 2020-11-04 · fr
F-7101/2018

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Décision confirmée par le TF par arrêt du 24.03.2021 (2C_1018/2020)
Cour VI
F-7101/2018
Arrêt du 4 novembre 2020
Composition
Sylvie Cossy (présidente du collège),
Fulvio Haefeli, Daniele Cattaneo, juges,
Alain Renz, greffier.
Parties
X._______,
représenté par Maître Christine Raptis, avocate, Rue de la Gare 16, Case postale 345, 1110 Morges,
recourant,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a X._______, ressortissant brésilien né le (...) 1981, a contracté mariage dans son pays d'origine, le 7 novembre 2013, avec Y._______, ressortissante suisse née le (...) 1989. Muni d'un visa d'entrée, l'intéressé a rejoint son épouse en Suisse le 7 mars 2014 et a obtenu du Service de la population du canton de Vaud (SPOP-VD) une autorisation de séjour annuelle en application de l'art. 42 de la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr ; actuellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 [LEI ; RS 142.20]). Dite autorisation a été par la suite prolongée régulièrement jusqu'au 6 mars 2018.
A.b Le (...) 2014, Y._______a donné naissance à leur enfant, Z._______.
A.c Selon le rapport établi le 19 décembre 2014 par la police cantonale vaudoise dans le cadre d'une plainte pour violence domestique déposée par Y._______, cette dernière a indiqué avoir quitté le domicile conjugal, le 12 novembre 2014, pour aller se réfugier chez une cousine, avant d'être accueillie dans un foyer, le 17 novembre 2014, dans l'attente du départ de son époux pour un autre domicile. Elle a été entendue le 25 novembre 2014 par l'autorité précitée sur les faits reprochés à son époux.
Lors de l'audience de mesures protectrices de l'union conjugale (ci-après : MPUC) du 4 décembre 2014, la présidente du Tribunal d'arrondissement V._______a prononcé notamment la séparation des intéressés pour une durée indéterminée, l'attribution de la garde de l'enfant à sa mère et a fixé l'exercice du droit de visite du père.
Le 19 décembre 2014, X._______ a été auditionné à son tour par la police cantonale vaudoise sur les faits qui lui étaient reprochés.
Le 23 décembre 2014, X._______ a annoncé au Service du contrôle des habitants de Lausanne le changement de domicile effectué le 4 décembre 2014.
A.d Par ordonnance pénale du 23 avril 2015, le Ministère public de l'arrondissement V._______a condamné X._______ à une peine de 50 jours-amende avec sursis pendant deux ans (le jour-amende étant fixé à 30 francs) et à une amende de 450 francs pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées et menaces qualifiées.
A.e Le 20 mai 2015, les intéressés ont été auditionnés par le SPOP-VD sur leur situation matrimoniale, personnelle et professionnelle.
A.f Le 20 août 2015, le Tribunal d'arrondissement V._______a informé X._______ que les mesures ordonnées en vue de la séparation du couple étaient devenues caduques, dans la mesure où les époux avaient repris la vie commune. Le 14 septembre 2015, le prénommé a officiellement annoncé son changement de domicile à W._______ auprès du Bureau des étrangers de la ville de Lausanne.
A.g A la suite de nouvelles difficultés conjugales, le Tribunal d'arrondissement V._______a notamment prononcé, lors de l'audience de MPUC du 21 avril 2016, la séparation des intéressés pour une durée indéterminée, l'attribution de la garde de l'enfant à la mère et a fixé pour le père un libre et large droit de visite sur l'enfant à exercer d'entente entre les parties.
A.h Le 15 juin 2016, le recourant a annoncé un nouveau changement de domicile à Lausanne, valable dès le 7 juin 2016, auprès du Bureau du contrôle des habitants de la commune d'W._______.
A.i Après avoir requis de l'intéressé divers pièces et moyens de preuve concernant le versement de pension alimentaire en faveur de sa fille, l'exercice du droit de visite et sa situation financière, le SPOP-VD, par décision du 12 juillet 2017, a informé X._______ que son autorisation de séjour délivrée en application de l'art. 42 LEtr était révoquée et qu'il était favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, sous réserve de l'approbation du SEM, auquel le dossier était transmis.
A.j Par lettre du 7 mai 2018, le SEM a informé le prénommé qu'il entendait refuser de donner son approbation à la prolongation, au sens de l'art. 50 LEtr, de son autorisation de séjour telle que proposée par l'autorité cantonale précitée, tout en lui donnant l'occasion de prendre position à ce sujet avant le prononcé d'une décision.
Dans ses déterminations datées du 17 mai 2018, X._______ a indiqué en substance qu'il exerçait régulièrement son droit de visite sur sa fille, qu'il avait un contrat de travail dans un club de nuit en étant rémunéré à l'heure et qu'il recherchait une autre activité lucrative plus régulière, mais qu'il était pénalisé dans ses recherches d'emploi en raison de problèmes médicaux liés à son dos, qui l'empêchaient de porter des charges lourdes.
B. Le 29 août 2018, le SEM a rendu à l'endroit de X._______ une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et de renvoi de Suisse. Dans la motivation de son prononcé, l'autorité intimée a relevé d'abord que la vie commune des époux avait duré moins de trois ans, si bien que le requérant ne pouvait pas prétendre à la prolongation de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Le SEM a considéré par ailleurs que la situation personnelle de l'intéressé et la présence en Suisse de sa fille mineure ne constituaient pas des raisons personnelles majeures et pertinentes justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, l'autorité inférieure a estimé, au vu des pièces du dossier, que le prénommé n'avait pas démontré avoir noué avec sa fille une relation familiale intacte, régulière et réellement vécue. De plus, l'intéressé n'avait pas fait preuve d'un comportement irréprochable, puisqu'il a été condamné en raison de violences et de menaces perpétrées à l'endroit de son épouse, comportement qui dépassait le cadre de simples conflits conjugaux. Le SEM a alors conclu que X._______ ne pouvait se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour justifier la poursuite de son séjour en Suisse. L'autorité intimée a considéré enfin que l'intéressé était en mesure de se réintégrer socialement et professionnellement dans son pays d'origine et que l'exécution du renvoi de Suisse du prénommé était possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 84 al. 2 à 4 LEtr.
C. Agissant par l'entremise de son avocate, X._______ a interjeté recours, par acte du 13 décembre 2018, contre la décision du SEM auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal ou le TAF), en concluant à l'octroi de l'assistance judiciaire, à la restitution du délai de recours, à l'admission du recours et à la prolongation de l'autorisation de séjour sollicitée. Dans son argumentation, le recourant a allégué en substance que la préservation du lien familial avec sa fille était déterminante dans le cas d'espèce sous l'angle de l'art. 8 CEDH et que, jouissant de l'autorité parentale sur son enfant, il exerçait un droit de visite régulier, malgré les « quelques contrariétés » survenues par le passé en raison de la séparation de son couple et du fait qu'il s'était retrouvé sans emploi. Il a précisé à ce propos que sa situation s'était stabilisée et que même s'il n'avait pas pu vivre auprès de son enfant, il avait entretenu une relation régulière et réellement vécue avec cette dernière, ce qu'il ne pourrait plus faire s'il devait retourner dans son pays d'origine, notamment en raison de la distance qui le séparerait de la Suisse et du coût financier des voyages. Enfin, il a souligné qu'il payait une pension alimentaire, malgré ses maigres moyens financiers, comme le démontraient les copies d'extraits bancaires annexées au recours et attestant du versement des contributions d'entretiens des mois de janvier à juin 2017.
D. Par décision incidente du 22 janvier 2019, le Tribunal a considéré que la décision du SEM n'était entrée dans la sphère de connaissance de l'intéressé que le 27 novembre 2018, que le recours avait été interjeté dans le délai prévu par l'art. 50 al. 1 PA et que la demande de restitution de délai du recours était ainsi sans objet. Le TAF a en outre mis le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire au sens de l'art. 65 al. 1 et 2 PA et désigné Me Christine Raptis en qualité d'avocate d'office.
E. A la suite de la requête du Tribunal, le recourant a produit, par courrier du 4 avril 2019, une copie de son contrat de travail temporaire, des copies des fiches de salaire et d'attestations bancaires concernant le versement des contributions d'entretien en faveur de sa fille, ainsi que des copies des décisions de prestations du revenu d'insertion (RI) pour les mois d'octobre à décembre 2018.
F. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 26 avril 2019.
Par courrier du 10 juillet 2019, le recourant a fait parvenir ses déterminations sur le préavis précité en joignant notamment une lettre de son épouse concernant l'exercice régulier de son droit de visite depuis leur séparation en avril 2016 et des copies des virements bancaires concernant le versement de la pension alimentaire à sa fille pour les mois d'octobre 2018 à juin 2019.
Par duplique du 30 juillet 2019, le SEM a maintenu sa proposition tendant au rejet du recours. Par ordonnance du 13 août 2019, le Tribunal a transmis, pour information, cette nouvelle prise de position au recourant, qui, par lettre du 16 août 2019, a néanmoins fait part de ses observations.
Par courrier du 27 septembre 2019, le recourant a transmis au Tribunal une copie de son nouveau contrat de travail de durée indéterminée, ainsi qu'une copie du virement bancaire concernant le versement de la pension alimentaire pour le mois d'août 2019. Une copie de ce courrier a été transmise, pour information au SEM, sans ouvrir toutefois un nouvel échange d'écritures.
Les 16 janvier et 1er septembre 2020, l'intéressé a encore fait parvenir au Tribunal des attestations relatives aux versements de contribution d'entretien en faveur de sa fille pour les mois de juin à décembre 2019, ainsi que les copies d'un contrat de travail de durée limitée du 30 juillet au 30 septembre 2020 à un taux d'occupation de 50% et du procès-verbal d'audience de divorce du 31 août 2020 réglant notamment le droit de visite du recourant et le montant des contributions d'entretien envers sa fille.
A la suite de l'ordonnance du Tribunal du 10 septembre 2020, l'intéressé a produit une attestation établie le 22 septembre 2020 par le conseil de son épouse concernant l'exercice du droit de visite, ainsi que les copies d'un nouveau contrat de travail à temps partiel (50 %) de durée indéterminée débutant le 1er octobre 2020, d'attestations de versement de la contribution d'entretien pour la période de janvier à octobre 2020, d'un extrait du registre des poursuites daté du 7 octobre 2020, de trois versements correspondant à des actes de défaut de biens en faveur de l'Etat de Vaud et du décompte chronologique du RI couvrant la période du mois de janvier 2015 au mois de septembre 2020. L'intéressé a enfin précisé qu'au vu de sa situation, il ne s'était pas engagé dans des activités de sociétés ou associations locales, « ses moments de liberté étant consacrés à son enfant ou à la recherche d'un emploi pour le 50% restant ». Ces informations et documents ont été transmis, pour information, par le Tribunal au SEM, sans ouvrir toutefois un nouvel échange d'écritures.
G. Les autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la prolongation, d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont en principe susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (ci-après : le TF ; cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario LTF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).
1.3 L'intéressé a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et le délai prescrits par la loi, son recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2. Le recourant peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). A teneur de l'art. 62 al. 4 PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours, ni par les considérants de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 2.1 ; voir également arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Le 1er janvier 2019, la LEtr a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171 ; actuellement intitulée LEI). En parallèle, est entrée en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173).
3.2 La décision querellée a été prononcée avant l'entrée en vigueur des modifications législatives susmentionnées en date du 1er janvier 2019, en application des dispositions pertinentes respectivement de la LEtr et de l'OASA dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018. Partant, conformément aux principes généraux applicables en l'absence de dispositions transitoires, le Tribunal, en tant qu'autorité judiciaire de recours, doit en principe trancher le cas selon le droit en vigueur au moment du prononcé de la décision attaquée, sauf si un intérêt public important, notamment des motifs d'ordre public, justifie une application immédiate du nouveau droit entré en vigueur dans l'intervalle (à ce sujet, cf. notamment ATF 141 II 393 consid. 2.4, 139 II 470 consid. 4.2 et 135 II 384 consid. 2.3 ; arrêt du TAF F-3383/2018 du 12 juillet 2019 consid. 3.2).
3.3 Or, en l'occurrence, l'application du nouveau droit ne conduirait pas à une issue différente que l'examen de l'affaire sous l'angle des anciennes dispositions. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de déterminer s'il existe des motifs importants d'intérêt public à même de commander l'application immédiate du nouveau droit et il y a lieu d'appliquer la LEtr et l'OASA dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (dans le même sens, cf. ATF 135 II 384 consid. 2.3, voir également les arrêts du TAF F-5641/2017 du 28 février 2019 consid. 3.5 et F-3709/2017 du 14 janvier 2019 consid. 2).
4. Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM (sur le nouvel art. 99 LEI entré en vigueur le 1er juin 2019, cf. arrêt du TAF F-6072/2017 du 4 juillet 2019 consid. 4, étant précisé que cette modification législative, qui trouve immédiatement application, n'a pas d'incidence sur l'issue de la présente cause dès lors que la formulation de l'art. 99 al. 1 LEI est en tous points identique à celle de l'art. 99 1e phrase LEtr). Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 85 OASA (cf. ATF 141 II 169 consid. 4). Il s'ensuit que, ni le SEM, ni a fortiori le Tribunal, ne sont liés par la décision du SPOP-VD du 12 juillet 2017 d'octroyer une autorisation de séjour à l'intéressé et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par l'autorité cantonale.
5.
5.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1 ; 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).
5.2 Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui. L'art. 49 LEtr prévoit une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées (sur cette dernière disposition, voir notamment arrêt du TF 2C_211/2016 du 23 février 2017 consid. 3.1).
5.3 En l'espèce, on relèvera que X._______ est entré en Suisse le 7 mars 2014 pour vivre auprès de son épouse, Y._______(cf. consid. A.a) et que le couple, après avoir rompu et repris la vie commune (cf. consid. A.c et A.f), s'est définitivement séparé au mois d'avril 2016 (cf. consid. A.g). En outre, des raisons majeures au sens de l'art. 49 LEtr n'ont pas été soulevées par l'intéressé et ne ressortent par ailleurs pas du dossier, de telle sorte qu'il n'y a en l'occurrence pas lieu d'en faire application. Partant, le recourant ne peut plus se prévaloir de l'art. 42 al. 1 et 3 LEtr pour la poursuite de son séjour en Suisse. Il est encore à noter que par décision du 12 juillet 2017, le SPOP-VD avait notamment révoqué l'autorisation de séjour de l'intéressé fondée sur l'art. 42 LEtr à la suite de la rupture de l'union conjugale (cf. consid. A.h)
6. Il convient dès lors d'examiner si le recourant peut se prévaloir d'un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 LEtr.
6.1 L'art. 50 al. 1 LEtr prévoit qu'après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
6.2 L'art. 50 al. 1 let. a LEtr confère à l'étranger, dont l'union conjugale a duré au moins trois ans et dont l'intégration en Suisse est réussie, un droit au renouvellement de son autorisation de séjour, les cas de rigueur de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr étant plus spécialement prévus pour les situations dans lesquelles les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne sont pas réalisées (ATF 138 II 393 consid. 3.1 et 137 II 345 consid. 3.2.1). Les deux conditions posées par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr sont cumulatives (ATF 140 II 345 consid. 4 et 136 II 113 consid. 3.3.3). La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (ATF 140 II 345 consid. 4.1 et 138 II 229 consid. 2). Cette durée minimale est une limite absolue en-deçà de laquelle l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne saurait être appliqué (ATF 137 II 345 consid. 3.1.3 ; arrêt du TF 2C_808/2015 du 23 octobre 2015 consid. 3.1). La notion d'union conjugale de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne se confond pas avec le mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale implique en principe la vie en commun des époux, sous réserve des exceptions mentionnées à l'art. 49 LEtr (ATF 136 II 113 consid. 3.2 ; arrêt du TF 2C_980/2014 du 2 juin 2015 consid. 3.1). La notion d'union conjugale ne se confond pas non plus avec celle de la seule cohabitation, mais implique une volonté matrimoniale commune de la part des époux (arrêt du TF 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 4.1). On est en présence d'une communauté conjugale au sens de l'art. 50 LEtr lorsque le mariage est effectivement vécu et que les époux font preuve d'une volonté réciproque de vivre en union conjugale (ATF 138 II 229 consid. 2 et 137 II 345 consid. 3.1.2).
6.3 En l'occurrence, il apparaît que le recourant a formé une communauté conjugale avec son épouse dès son arrivée en Suisse (7 mars 2014 ; cf. rapport d'arrivée rempli le 10 mars 2014 par l'intéressé à l'attention du Contrôle des habitants de la commune d'W._______ jusqu'au mois de novembre 2014, date de leur première séparation (cf. consid. A.c). Les intéressés ont repris la vie commune au mois d'août 2015 (cf. lettre de l'épouse du recourant du 19 février 2016 ; cf. aussi consid. A.f) avec annonce du changement d'adresse au 14 septembre 2015 effectuée par le recourant auprès du Service du contrôle des habitants de Lausanne (cf. formulaire de changement d'adresse du 14 septembre 2015), avant de se séparer définitivement au mois d'avril 2016 (selon MPUC du 21 avril 2016 ch. V ; cf. consid. A.g), voire de mai 2016 (selon attestation de sous-location d'un studio datée du 19 mai 2016) ou même de juin 2016 (selon attestation de départ du Contrôle des habitants de la commune d'W._______ du 6 juin 2016; cf. aussi consid. A.h). Dès lors, l'union conjugale des intéressés a eu une durée de 18 mois au maximum, donc inférieure à la limite des trois ans prévue à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, même en additionnant les deux périodes de vie commune (conformément à la jurisprudence ; cf. ATF 140 II 345 consid. 4.5.2 et 4.5.3) et en prenant en compte les dates les plus favorables pour le décompte de la durée prévue à l'article précité, ce qu'a constaté le SEM dans la décision querellée et qui n'a pas été nié par l'intéressé dans son mémoire de recours. L'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne saurait partant trouver application dans le cas d'espèce.
7. Il convient dès lors d'examiner si la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
7.1 Cette disposition a été introduite pour permettre aux autorités de régulariser le séjour dans les cas où les conditions de la let. a ne sont pas données, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie, mais que l'étranger se trouve dans un cas de rigueur personnel (ATF 138 II 393 consid. 3.1). L'art. 50 al. 2 LEtr précise que les raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violences conjugales, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration dans le pays de provenance semble fortement compromise (cf. également l'art. 77 al. 2 OASA). Il s'agit de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en ce pays (ATF 137 II 1 consid. 4.1 et 138 II 393 consid. 3.1). Cette disposition a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être notamment provoqués par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. L'énumération de ces cas laisse aux autorités une certaine marge de manoeuvre fondée sur des motifs humanitaires (arrêt du TAF F-6860/2016 du 6 juillet 2018 consid. 5.2.1). S'agissant de la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêt du TF 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 7.1).
Une raison personnelle majeure fondant l'octroi ou le renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent à cet égard jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité. Il convient en outre de tenir compte des circonstances qui ont conduit à la dissolution du mariage (ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et 137 II 1 consid. 4.1; ATAF 2018 VII/3 consid. 5.2).
7.2 En l'espèce, le recourant a rejoint son épouse en Suisse le 7 mars 2014 et a obtenu du SPOP-VD, le 7 mai 2014, une autorisation de séjour annuelle prolongée régulièrement jusqu'à la révocation de ladite autorisation le 12 juillet 2017 à la suite de la décision prise par les autorités cantonales précitées. A compter de cette date de révocation, son séjour se déroule à la faveur d'une tolérance respectivement de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours, et doit être considéré comme précaire (ATF 134 II 10 consid. 4.3).
Il n'apparaît pas qu'il se soit créé avec ce pays des attaches à ce point étroites qu'il serait devenu étranger à son pays d'origine. En effet, le prénommé, arrivé en Suisse à l'âge de trente-trois ans, a passé à l'étranger son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte. Ces années ne sauraient être moins déterminantes pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration socioculturelle, que le séjour du recourant en Suisse, qui ne saurait l'avoir rendu totalement étranger à sa patrie (arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2; ATAF 2007/45 consid. 7.6).
A l'exclusion de son épouse (dont il est séparé définitivement depuis le mois d'avril 2016) et de son enfant (dont il n'a pas la garde), le recourant - qui est encore jeune et en bonne santé - n'a pas d'attache familiale en Suisse; ses racines socio-culturelles se trouvent au Brésil, pays dans lequel il s'est marié et où vit sa parenté (mère, fratrie de 4 enfants, cf. procès-verbaux d'audition de l'intéressé et de son épouse effectués les 25 novembre et 19 décembre 2014 auprès de la police cantonale vaudoise). L'intéressé a certainement également conservé, dans son pays d'origine, un cercle d'amis et de connaissances qui seraient susceptibles de favoriser son retour. Il serait donc en mesure de se réintégrer à la société brésilienne, au terme d'une période de réadaptation, nonobstant une situation économique initialement moins favorable que celle qu'il connaît en Suisse. Quant aux formations et expériences professionnelles de l'intéressé sur le territoire helvétique (cf. missions intérimaires effectuées et emplois temporaires occupés entre 2014 et 2019 pour S._______[chauffeur-livreur], la Piscine de P._______ [employé de sécurité auxiliaire], divers clubs de Lausanne et M._______[agent de sécurité], O._______ [manoeuvre]; contrats de durée indéterminée en 2019 pour Q._______à Lausanne [employé avec horaires irréguliers] et pour R._______à Lausanne [collaborateur de vente]), elles ne témoignent pas de qualifications ou de connaissances spécifiques, ni d'une ascension professionnelle à ce point remarquable qu'il faille admettre l'existence de raisons personnelles majeures. L'intéressé pourra d'ailleurs mettre à profit, dans son pays d'origine, l'expérience acquise en Suisse (arrêt du TAF F-2584/2019 du 11 décembre 2019 consid. 6.2). Il peut donc être attendu de sa part qu'il fournisse les efforts nécessaires en vue de sa réinstallation et de la recherche d'un emploi dans sa patrie (arrêts du TAF F- 2782/2017 du 30 janvier 2019 consid. 9 et C-419/2015 du 6 juin 2016 consid. 9.2). C'est ici le lieu de rappeler que le fait que les conditions d'existence soient plus difficiles dans le pays de provenance, compte tenu d'un niveau de vie différent, n'est pas déterminant au regard de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (ATF 137 II 345 consid. 3.2.3; arrêt du TF 2C_1119/2012 du 4 juillet 2013 consid. 5.2).
Par ailleurs, il est constant que la communauté conjugale n'a pas été dissoute par le décès du conjoint et l'intéressé n'a pas allégué avoir été victime de violences conjugales ou de s'être marié contre sa volonté.
7.3 Il convient enfin de relever qu'il n'y a pas lieu d'examiner la situation du recourant sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, puisque les raisons personnelles majeures ont été écartées sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, de sorte qu'elles le seraient pareillement sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (ATF 137 II 345 consid. 3.2.1; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.1 ; ATAF 2017 VII/7 consid. 5.5.1).
8.
8.1 Dans le cadre de l'examen des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale du recourant, garanti par l'art. 8 CEDH, dont il peut se prévaloir pour s'opposer à une éventuelle séparation d'avec sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Une raison personnelle majeure peut en particulier découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner durablement en Suisse, ce qui suppose que celui-ci ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou un droit certain à une autorisation de séjour (cf. notamment ATF 143 I 21 consid. 4.1 et 139 I 315 consid. 2.1; arrêt du TF 2C_606/2013 du 4 avril 2014consid. 1.1). Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition conventionnelle, que la relation entre l'étranger et son enfant soit étroite et effective (ATF 137 I 284 consid. 1.2 et 135 I 143 consid. 1.3.1 ; arrêt du TAF F-4155/2016 du 11 octobre 2017 consid. 8.1).
8.2 Le parent étranger d'un enfant autorisé à résider durablement en Suisse, sur lequel il exerce l'autorité parentale conjointe, ne peut prétendre à une autorisation de séjour en application de cette disposition conventionnelle qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique (ce qui est habituellement le cas lorsque les parents se partagent la garde de l'enfant [arrêt du TF 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.2]) et lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent. Le Tribunal fédéral a jugé que, malgré l'exercice conjoint de l'autorité parentale, il n'en demeure pas moins qu'en matière d'autorisation de séjour, seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs (ATF 144 I 91 consid. 5.2.3 et 143 I 21 consid. 5.5.4 ; arrêt du TF 2C_665/2017 du 9 janvier 2018 consid. 4.2).
8.2.1 Le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances, cf. ATF 139 I 315 consid. 2.3) ; seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs ou encore l'introduction de l'autorité parentale conjointe en cas de divorce résultant de la modification du Code civil entrée en vigueur le 1er juillet 2014 (ATF 144 I 91 consid. 5.2.1 ; 143 I 21 consid. 5.5.4).
8.2.2 Le lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par les instances judiciaires civiles (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2, 139 I 315 consid. 3.2). La contribution à l'entretien peut également avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2, 143 I 21 consid. 6.3.5; arrêt du TF 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3). Le Tribunal fédéral a toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 et les références citées); il s'agit en particulier de tenir compte d'éventuels motifs indépendants de la volonté du parent concerné et qui pourraient expliquer des carences dans les paiements des contributions (arrêt du TF 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2). Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2; arrêt du TAF F-3709/2017 du 14 janvier 2019 consid. 6.2.2).
8.2.3 En cas d'exercice conjoint de l'autorité parentale, les atteintes de peu d'importance à l'ordre public imputables au parent dont les conditions de séjour sont en jeu (telles que des infractions d'une gravité légère à la législation en matière d'étrangers ou une dépendance passagère et non-fautive à l'aide sociale) ne constituent pas une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de son autorisation de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts, lorsqu'existe un lien affectif et économique particulièrement fort avec l'enfant (ATF 140 I 145 consid. 3.2, 4.1 et 4.3; arrêt du TF 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3 ; cf. également arrêt du TF 2C_606/2013 consid. 6.3, qui précise que cela vaut d'autant plus lorsqu'une garde partagée a été instaurée et est effectivement exercée ; sur l'hypothèse - non réalisée en l'espèce - dans laquelle sont en jeu les conditions de séjour du parent étranger ayant l'autorité parentale et le droit de garde sur un enfant de nationalité suisse, cf. ATF 140 I 145 consid. 3.3).
8.2.4 De manière plus générale, la jurisprudence a souligné que l'ensemble de ces critères n'étaient pas à proprement parler des conditions strictes, mais devaient être pris en considération dans le cadre d'une pesée globale des intérêts en application de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 144 I 91 consid. 5.2; arrêt du TF 2C_385/2014 du 19 janvier 2015 consid. 5.2.1; arrêts du TAF F-2681/2016 du 28 mars 2018 consid. 5.2 et F-52/2016 du 6 mars 2017 consid. 7.2.2.2).
Quoi qu'il en soit, dans l'examen de la proportionnalité d'une mesure prise à l'encontre de l'un de ses parents (art. 8 par. 2 CEDH et art. 96 al. 1 LEtr), et notamment lorsque l'art. 50 al. 1 let. b LEtr trouve application, il convient de tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (art. 3 et art. 9 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]), étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 144 I 91 consid. 5.2 et 143 I 21 consid. 5.5.1).
8.2.5 Enfin, le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH.
8.3 Le Tribunal, après avoir examiné si le recourant peut se prévaloir de la protection de sa vie privée au sens de l'art. 8 CEDH (cf. infra, consid. 9), concentrera son analyse sur la question de savoir si les critères du renouvellement de son autorisation de séjour sous l'angle de la vie familiale également protégée par cette disposition conventionnelle sont réalisés (cf. infra, consid. 10 ss.). Il s'agira d'effectuer une pesée globale des intérêts en présence, en analysant si et dans quelle mesure l'intérêt privé du recourant et de son enfant à conserver leurs relations l'emporte sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (arrêt du TAFF-2681/2016 du 28 mars 2018 consid. 5.4).
9.
9.1 Le Tribunal fédéral a récemment retenu, contrairement à sa jurisprudence précédente, que la question du droit au respect de la vie privée (art. 8 par. 1 CEDH) devait être examinée dans le cadre d'une approche globale fondée sur l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 144 I 266 consid. 3.8). Selon cet arrêt, après un séjour régulier d'une durée de dix ans, il faut en principe présumer que les relations sociales entretenues en Suisse par la personne concernée sont devenues si étroites, que des raisons particulières sont nécessaires pour mettre fin à son séjour dans ce pays. En outre, même en cas de séjour en Suisse inférieur à dix ans, lorsque la personne en question peut se prévaloir d'une intégration particulièrement poussée ("eine besonders ausgeprägte Integration"), le non renouvellement de son autorisation de séjour peut également, selon les circonstances, constituer une violation du droit au respect de sa vie privée consacré par l'art. 8 CEDH, pour autant qu'elle ait séjourné légalement en Suisse durant cette période (arrêt du TF 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3).
9.2 En l'occurrence, le Tribunal constate que l'intéressé a séjourné en Suisse quelque six années (2014 à 2020), soit une durée inférieure aux dix ans requis. La prise en considération de cette durée doit, de plus, être fortement relativisée. En effet, depuis la révocation du titre de séjour de l'intéressé en date du 12 juillet 2017, son séjour en Suisse ne peut plus être comptabilisé (ou seulement dans une mesure très restreinte) puisqu'il a été accompli sans autorisation, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché au présent recours (cf. supra, consid. 6.2. Voir ATF 137 II 1 consid. 4.3, ATAF 2007/45 consid. 6.3 et arrêt du TF 2C_641/2017 du 31 août 2017 consid. 3.3). De surcroît, comme l'intéressé ne peut manifestement pas se prévaloir d'une intégration socioprofessionnelle particulièrement approfondie en Suisse (cf. supra consid. 7.2) et a accumulé d'importantes dettes (cf. infra, consid. 10.4), le refus de prolonger son autorisation de séjour ne saurait constituer une ingérence inadmissible dans son droit à la protection de sa vie privée en Suisse, tel que consacré par l'art. 8 CEDH (cf. arrêt du TF 2C_119/2019 du 4 février 2019 consid. 4).
10. S'agissant de la protection de la vie familiale du recourant, il convient d'examiner si les conditions jurisprudentielles posées au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 8 CEDH dans le contexte de l'art. 50 LEtr sont réalisées.
10.1 Le SEM a retenu, dans la décision querellée, qu'en premier lieu, l'intéressé n'avait presque jamais vécu avec son enfant et qu'il n'avait pas entretenu une relation affective suivie et d'une certaine intensité avec sa fille après avoir quitté le domicile conjugal ; en second lieu, l'autorité de première instance a indiqué qu'il n'était pas établi par des éléments concrets au dossier que le recourant ait contribué de manière régulière à l'entretien économique de son enfant. Le SEM a donc estimé que l'intéressé n'avait pas démontré avoir noué avec sa fille une relation familiale intacte, régulière et réellement vécue.
Le recourant a affirmé qu'il jouissait de l'autorité parentale sur son enfant, qu'il exerçait un droit de visite régulier, malgré quelques contrariétés survenues par le passé et conséquentes à sa séparation et à une période d'inactivité professionnelle, qu'il versait une pension alimentaire à sa fille et qu'il entretenait une relation régulière et effectivement vécue avec cette dernière.
10.2 Il ressort des pièces du dossier que l'intéressé, qui jouit de l'autorité parentale, mais qui n'a pas la garde de sa fille, a d'abord obtenu un droit de visite limité sur son enfant (deux à trois heures par semaine au domicile d'un membre de la famille de son épouse ; cf. MPUC du 4 décembre 2014) et que ces visites ont été suspendues du mois d'avril au mois de juin 2015 en raison de la non-disponibilité dudit membre de la famille et de la reprise de conflits conjugaux (cf. procès-verbaux du 20 mai 2015 des époux, question 13 et 14). Les époux ayant ensuite repris la vie commune du mois d'août 2015 jusqu'au mois d'avril, mai ou juin 2016 (cf. consid. 6.3), le recourant a donc entretenu des contacts quotidiens avec son enfant. A la suite de la deuxième séparation des époux, un libre et large droit de visite à exercer d'entente avec son conjoint a été octroyé à l'intéressé (cf. MPUC du 21 avril 2016). Par lettre du 17 juin 2017 adressée au SPOP-VD, la mère de l'enfant a attesté que le recourant exerçait son droit de visite en prenant tous les quinze jours à son domicile sa fille, qui, selon les propres termes de sa mère, adorait aller chez son père. Cependant, l'épouse du recourant a ensuite déclaré, dans un courrier envoyé le 15 août 2017 à l'autorité cantonale précitée, que l'intéressé ne s'occupait subitement plus de son enfant. Toutefois, elle a attesté, par écrit du 5 juin 2019, que son époux exerçait son droit de visite, que celui-ci n'avait jamais été interrompu depuis leur séparation au mois d'avril 2016 et que même si l'intéressé n'avait pas pris chez lui leur fille au début de l'année 2019, lorsqu'il était domicilié à T._______, en raison de l'éloignement et de problèmes financiers, ce dernier l'hébergeait à raison d'un week-end sur deux, du vendredi soir au samedi soir, car cette dernière préférait dormir qu'un seul soir chez son père, choix qui était respecté par les parents (cf. lettre de la mère du 5 juin 2019 produite par le recourant en annexe de ses déterminations du 10 juillet 2019). Le Tribunal précise encore que le recourant a quitté son domicile à Lausanne pour aller dans le canton de Neuchâtel du 1er octobre 2017 au 18 juillet 2018 (cf. attestations du Bureau des étrangers de Lausanne des 28 septembre 2017 et 19 juillet 2018). Dans les dernières informations fournies par le recourant, il ressort que ce dernier a été en mesure de « maintenir un lien avec sa fille Z._______, principalement limité à la journée en fin de semaine, compte tenu de sa situation de logement et de ses moyens financiers limités à l'heure actuelle » (cf. lettre de l'avocat de son épouse du 22 septembre 2020 fournie par le recourant en annexe de son courrier du 8 octobre 2020). Le Tribunal se doit donc de constater que les relations entretenues par l'intéressé avec son enfant se sont réduites avec le temps, puisqu'elles se limitent principalement à une journée en fin de semaine, ce qui est loin de l'exercice d'un libre et large droit de visite tel qu'il avait été fixé dans les MPUC du 21 avril 2016 ou lors de séance d'audience du Tribunal d'arrondissement V._______du 31 août 2020.
Ainsi, même en tenant compte de certaines entraves à l'exercice du droit de visite dues par le passé à une situation conflictuelle avec la mère de l'enfant, ainsi qu'à son éloignement et à sa situation financière, il ne peut être considéré que les relations développées entre l'intéressé et sa fille réunissent actuellement les conditions d'exercice d'un droit de visite usuel (cf. en ce sens arrêt du TF 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.4). L'existence d'un lien affectif particulièrement fort ne peut être admise, ce d'autant moins que le recourant n'a pratiquement jamais vécu avec sa fille, à part les trois premiers mois de sa vie et, par la suite, neuf mois supplémentaires (d'août 2015 à avril 2016) avant que la séparation définitive du couple n'intervienne au mois d'avril 2016 alors que cette dernière avait à peine vingt mois.
10.3 En ce qui concerne le lien économique avec l'enfant, il est à noter que, dans le cas d'espèce, le juge civil a fixé des contributions d'entretien en tenant compte des capacités financières du recourant (cf. MPUC des 4 décembre 2014 et 21 avril 2016). Il ressort des pièces du dossier que l'intéressé s'est acquitté du versement de ces contributions à la suite de sa première séparation (cf. justificatifs bancaires des mois de janvier 2015 à août 2015 figurant au dossier) jusqu'à la reprise de la vie commune avec son épouse et son enfant au mois d'août 2015 et la fin des MPUC (cf. consid. A.f et 6.4). Après sa deuxième séparation, l'intéressé a repris le versement de ces contributions, conformément aux MPUC du 21 avril 2016 (cf. justificatifs bancaires des mois de mai à décembre 2016, de janvier à juin et d'octobre à décembre 2017, d'octobre à décembre 2018, de janvier à décembre 2019 et de janvier à octobre 2020, pièces figurant au dossier). Même si le recourant n'a pas fourni les justificatifs concernant le versement des pensions alimentaires pour les mois de juillet à septembre 2017 et de janvier à septembre 2018, ce qui correspond à des périodes de chômage et de bas revenus, l'autorité de céans estime, eu égard à la jurisprudence du Tribunal fédéral, selon laquelle les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 et les références citées), que la condition relative à la relation économique étroite doit, en l'espèce, être considérée comme remplie, puisque l'intéressé s'est toujours efforcé de verser régulièrement la pension alimentaire, même lorsqu'il était au bénéfice du RI.
10.4 Sous l'angle du comportement du recourant, il y a lieu tout d'abord de constater que ce dernier a été condamné, par ordonnance pénale du 23 avril 2015, à une peine de 50 jours-amende avec sursis pendant deux ans et à une amende de 450 francs pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées et menaces qualifiées sur la personne de son épouse en raison de faits s'étant déroulés entre le mois de mars et de novembre 2014 (cf. consid. A.d). Même si le Tribunal peut considérer que le comportement pour lequel l'intéressé a été condamné était avant tout lié aux disputes durant la première partie de la vie commune avec son épouse en Suisse et qu'il n'a plus commis depuis lors d'écart de conduite sur le plan pénal à la connaissance de l'autorité de céans, on ne saurait considérer qu'il s'agit là d'une infraction mineure, susceptible de relativiser l'obligation, pour la personne concernée par la prolongation de l'autorisation de séjour, d'avoir adopté un comportement irréprochable, ainsi que l'a retenu le Tribunal fédéral dans un arrêt du 24 avril 2019 (arrêt 2C_904/2018 consid. 5.3). En outre, le recourant a fait l'objet de poursuites, ainsi que de dix-neuf actes de défaut de biens pour un montant total de plus de 52'000 francs (cf. extrait du registre des poursuites du 7 octobre 2020). A cela s'ajoute que l'intéressé a bénéficié des prestations sociales sous la forme du RI à quarante-cinq reprises, entre 2015 et 2020, pour un montant total de 108'381 francs (cf. décompte bénéficiaire chronologique du 24 septembre 2020). S'il est vrai que le Tribunal fédéral a assoupli sa jurisprudence en matière de comportement irréprochable lorsque l'étranger exerce l'autorité parentale conjointe sur son enfant mineur sans en avoir la garde (supra, consid. 8.2.3), les agissements délictueux du recourant et le montant des dettes contractées apparaissent suffisamment importants pour constituer des atteintes à l'ordre public qui plaident en sa défaveur (arrêts du TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 5.2 et 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4).
11.
11.1 En considération de ce qui précède, l'intérêt privé du recourant à voir son autorisation de séjour prolongée ne saurait, dans le cadre de la pesée des intérêts effectuée en vertu de l'art. 8 par. 2 CEDH, l'emporter sur l'intérêt public à son éloignement. L'intéressé ne peut dès lors se prévaloir d'un droit de séjour découlant de la seule présence de son enfant en Suisse. Il devra se contenter d'exercer son droit de visite depuis l'étranger, les modalités quant à la fréquence et à la durée devant être aménagées en fonction de cette situation. Compte tenu de la distance qui sépare son pays d'origine de la Suisse, il est indéniable que son départ rendra l'exercice du droit de visite plus difficile, sans toutefois y apporter d'obstacles qui le rendrait pratiquement impossible dans le cadre de séjours à but touristique. La distance séparant la Suisse du Brésil ne saurait donc suffire pour s'opposer à son éloignement (cf. en ce sens arrêt du TF 2C_378/2020 du 21 août 2020 consid. 6.4). Au demeurant, son retour dans son pays d'origine ne signifie pas la perte de tout lien avec sa fille, âgée actuellement de six ans. Il pourra maintenir des contacts réguliers par téléphone ou tout moyen électronique (arrêts du TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 4.4.3, 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.3.2 et 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.1).
11.2 Partant, au terme d'une appréciation de l'ensemble des circonstances de la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité intimée, parvient à la conclusion que les conditions liées à la poursuite par le recourant de son séjour en Suisse ne peuvent être considérées comme réunies. C'est donc à juste titre que l'autorité intimée a refusé de donner son approbation à la prolongation de son autorisation de séjour.
12.
12.1 Le recourant n'obtenant pas la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, c'est également à juste titre que l'autorité intimée a pro- noncé son renvoi de ce pays en application de l'art. 64 al. 1 let. c LEtr. Cette dernière disposition prévoit en effet que les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
12.2 L'intéressé n'a par ailleurs pas démontré l'existence d'obstacles à son retour au Brésil et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr, de sorte que c'est à bon droit que l'autorité intimée a ordonné l'exécution de cette mesure.
13. Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 29 août 2018, l'autorité intimée n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète. En outre, la décision attaquée n'est pas inopportune (cf. art. 49 PA).
En conséquence, le recours est rejeté.
14. Vu l'issue de la cause, il y aurait en principe lieu de mettre l'entier des frais de procédure à la charge du recourant (cf. art. 63 al. 1 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Toutefois, dès lors que l'assistance judiciaire lui a été octroyée, il en est exempté.
Il convient d'allouer à Me Christine Raptis, en sa qualité de mandataire d'office, une indemnité à titre de frais et honoraires (art. 65 al. 2 PA, en relation avec les art. 8 à 11 FITAF, applicables par renvoi de l'art. 12 FITAF), étant précisé que seuls les frais nécessaires à la défense des intérêts du recourant sont indemnisés à ce titre (art. 8 al. 2 a contrario FITAF). En l'absence de note de frais, l'indemnité due est fixée sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2 FITAF).
Au regard de l'ensemble des circonstances, notamment du tarif applicable, de l'importance et du degré de complexité de la cause et du temps nécessaire à la défense des intérêts du recourant, l'indemnité à titre de dépens pour les frais « indispensables » à la défense de ses intérêts est fixée ex aequo et bono à 2'200 francs y compris supplément TVA selon l'art. 9 al. 1 let. c FITAF. (cf. art. 8 à 11 FITAF).
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le Tribunal versera à Me Christine Raptis un montant de 2'200 francs à titre d'honoraires et de débours, dès l'entrée en force de cet arrêt.
4. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant, par l'entremise de son avocate (acte judiciaire ; annexe : formulaire « adresse de paiement » à retourner dûment rempli au Tribunal)
- à l'autorité inférieure, avec dossier (...) en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud (Division étrangers), pour information, avec dossier cantonal VD (...) retour.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Sylvie Cossy
Alain Renz
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :