bvger · F-362/2015 · 2016-07-28 · fr
F-362/2015

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Décision annulée par le TF par arrêt du 02.02.2018 (2C_821/2016)
Cour VI
F-362/2015
Arrêt du 28 juillet 2016
Composition
Blaise Vuille (président du collège),
Andreas Trommer, Antonio Imoberdorf, juges,
Alain Surdez, greffier.
Parties
X._______,
représenté par le Centre Social Protestant (CSP) -La Fraternité, Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,
recourant,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour (dissolution de l'union conjugale) et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a En date du 15 août 2008, X._______ (ressortissant algérien né le 2 novembre 1975) a rempli à l'attention du Service de la population du canton de Vaud (SPOP) un rapport d'arrivée dans lequel il a notamment indiqué être entré en Suisse le 21 juin 2008 et vouloir y entreprendre des démarches en vue de mariage. Dans le cadre des renseignements qu'il a fournis au Service du Contrôle des habitants de Lausanne par courriers des 3 octobre et 28 novembre 2008, X._______ a précisé qu'il était en possession d'un visa d'entrée pour affaires au moment de son arrivée sur sol helvétique et qu'il avait noué une relation amoureuse avec Y._______, ressortissante française titulaire d'une autorisation d'établissement, auprès de laquelle il vivait dans l'attente de leur futur mariage.
A.b Le 13 juillet 2009, les prénommés se sont officiellement unis devant l'état civil de Lausanne. De ce fait, X._______ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle, qui a été renouvelée jusqu'au 12 juillet 2012. Y._______ a donné naissance, le 25 octobre 2009, à un enfant, A._______.
B.
B.a Statuant sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée par l'épouse, la Vice-présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après : le Tribunal civil) a procédé, le 12 mai 2011, à la ratification de la convention passée entre les époux, en vertu de laquelle ces derniers s'autorisaient à vivre séparés pour une durée d'une année, la garde de l'enfant, A._______, étant attribuée à sa mère. Dite convention prévoyait en outre que X._______ bénéficierait d'un libre et large droit de visite à exercer d'entente entre les conjoints et contribuerait à l'entretien des siens par le versement d'une pension mensuelle de 600 francs dès le 1er juin 2011. En outre, un mandat de surveillance éducative était confié au Service vaudois de protection de la jeunesse. Les mesures protectrices ainsi prononcées ont, par la suite, donné lieu à plusieurs modifications devant la justice civile, plus particulièrement par rapport au droit de visite de l'intéressé sur son fils, lors d'audiences tenues notamment les 24 novembre 2011, 8 mars 2012, 27 septembre 2012, 16 janvier 2013, 18 septembre 2014 et 15 janvier 2015 (à cette dernière audience, la prise en charge de l'enfant A._______ par son père a été fixée du jeudi, à la sortie de la garderie, au lundi, à la reprise de l'école, et les autre semaines, du jeudi, à la sortie de la garderie, au vendredi, à la sortie de la garderie [cf. ch. II de la convention intervenue en conciliation]). Le montant de la pension mensuelle mise à charge de X._______ en faveur des siens a en outre été réduit à 200 francs lors de l'audience du 24 novembre 2011, dite contribution d'entretien ayant été supprimée à partir du 1er septembre 2013 lors d'une audience tenue entre celle du 16 janvier 2013 et celle du 18 septembre 2014 (le compte-rendu de ladite audience versé au dossier cantonal ne comportant pas de date).
Entendue le 3 novembre 2011 par la police, Y._______ a notamment déclaré qu'elle vivait séparée de son époux depuis le mois de mai 2011 et voulait obtenir le divorce. La prénommée a en outre indiqué qu'elle avait été victime de violences de nature psychologique de la part de ce dernier, qui ne lui versait plus, depuis le mois d'août 2011, la pension telle que fixée dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale. Affirmant que son époux était un bon père, Y._______ a encore déclaré qu'elle était opposée à ce que les autorités le renvoyassent de Suisse, dans la mesure où leur enfant avait besoin de lui.
Lors de l'audition dont il a également fait l'objet le 10 novembre 2011 par la police, X._______ a exposé pour l'essentiel qu'il vivait séparé de son épouse depuis le 12 mai 2011. L'intéressé a en outre relevé qu'aucune violence conjugale n'avait terni la vie du couple et qu'il ne souhaitait pas, pour le bien de l'enfant A._______, que la séparation d'avec son épouse aboutît à un divorce. Il a également signalé qu'il s'était acquitté pendant deux mois de son obligation d'entretien (par le versement total d'un montant de 800 francs), avant de cesser de s'exécuter par faute d'argent. X._______ a par ailleurs indiqué qu'il travaillait à plein temps comme cuisinier et percevait à ce titre un salaire d'un montant mensuel brut de 3'200 francs.
B.b Par ordonnance pénale du 26 mars 2014, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._______ à une peine pécuniaire de 40 jours-amende, avec sursis pendant 2 ans, le montant du jour-amende ayant été fixé à 30 francs, et à une amende de240 francs, pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP).
B.c Par décision du 23 juillet 2014, le SPOP a refusé de prolonger l'autorisation de séjour UE/AELE dont bénéficiait antérieurement l'intéressé, tout en se déclarant disposé à renouveler ses conditions de résidence en ce pays sous l'angle de l'art. 50 LEtr, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM; depuis le 1er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations SEM).
Dans le délai octroyé par l'ODM pour faire valoir son droit d'être entendu, X._______, agissant par l'entremise d'une oeuvre d'entraide, a allégué notamment, par écrit du 10 octobre 2014, que des tensions étaient survenues à l'intérieur du couple après que son épouse eut noué des relations par le biais d'internet avec d'autres hommes, alors qu'il travaillait beaucoup pour assurer l'entretien de sa famille. L'exacerbation de ces tensions avait conduit, le 12 mai 2011, à la séparation des conjoints, ce qui l'avait durement affecté. Les difficultés rencontrées après cette séparation dans la recherche d'un logement adéquat et les incidents conflictuels qui l'opposaient à son épouse avaient également eu des répercussions sur son état de santé. Opéré au printemps 2013 pour une hernie discale, il ressentait des douleurs dorsales lors de chaque moment de tension ou d'angoisse. Par ailleurs, l'intéressé a fait valoir qu'il s'était investi dans la prise en charge de son fils A._______ dès la naissance de celui-ci, qu'il avait constamment exercé, après la séparation d'avec son épouse, le droit de visite dont il disposait sur son fils, qu'il avait maintenu jusqu'alors une relation très étroite avec cet enfant et que ses liens avec ce dernier s'étaient renforcé au fil des ans. Aussi, l'intéressé considérait comme primordial le fait de pouvoir maintenir cette relation avec son fils en compagnie duquel il vivait pratiquement la moitié de son temps. L'octroi d'une garde alternée de l'enfant avec son épouse était du reste envisagé même par le Tribunal civil.
Par envoi du 21 novembre 2014, X._______ a versé au dossier la copie de son nouveau contrat de travail à durée indéterminée portant sur un emploi à temps partiel (à 65 %) de pizzaiolo-cuisinier.
C. Le 17 décembre 2014, l'ODM a rendu à l'endroit de X._______ une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour. Il a également prononcé le renvoi de Suisse de ce dernier. Dans la motivation de sa décision, l'office fédéral précité a retenu que la vie commune de l'intéressé avec son épouse dans le cadre de leur mariage n'avait duré qu'une vingtaine de mois, de sorte que ce dernier ne pouvait prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. D'autre part, l'autorité précitée a considéré que l'intéressé n'était pas davantage en mesure d'invoquer des raisons personnelles majeures justifiant la poursuite de sa présence en Suisse en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. L'intéressé ne résidait en Suisse que depuis cinq ans et demi à compter de son mariage. En regard des nombreuses années qu'il avait passées antérieurement dans son pays d'origine, la durée de son séjour sur territoire helvétique s'avérait dès lors particulièrement brève. En outre, la présence en Suisse de son fils n'était pas non plus susceptible d'entraîner l'application de cette dernière disposition. Au vu des circonstances dans lesquelles était intervenue la séparation des conjoints et des raisons qui avaient conduit l'épouse de l'intéressé à requérir par cinq fois l'aide d'un centre d'accueil pour les femmes victimes de violence conjugale, l'on ne pouvait tenir pour établi l'existence d'un lien affectif particulièrement fort entre ce dernier et l'enfant A._______. Un aménagement de l'exercice du droit de visite était donc parfaitement admissible dans ces conditions. L'ODM a également souligné que l'intéressé ne faisait valoir aucune attache particulière avec la Suisse en dehors des liens noués avec son fils A._______. En conséquence, l'intéressé ne remplissait pas, aux yeux de cette autorité, les exigences requises pour pouvoir invoquer des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, en relation avec l'art. 8 CEDH. Enfin, l'ODM a relevé que le dossier ne laissait pas entrevoir l'existence d'obstacles à l'exécution du renvoi de l'intéressé de Suisse.
D. Dans le recours qu'il a interjeté le 16 janvier 2015 auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le TAF) contre cette décision, X._______ a conclu à l'admission de son pourvoi et à la délivrance en sa faveur d'une autorisation de séjour en application principalement desart. 50 LEtr et 8 CEDH. A l'appui de son recours, l'intéressé a tout d'abord repris l'argumentation développée dans ses déterminations du 10 octobre 2014. Par ailleurs, le recourant a contesté l'appréciation de l'autorité intimée relativisant l'intensité des liens qu'il entretenait avec son enfant A._______. Tant la mère de ce dernier que son pédiatre ou encore le Tribunal civil avaient pourtant reconnu l'étroitesse de tels liens. Dans ce contexte, la violence conjugale qui avait pu émailler la vie du couple n'avait pas atteint un degré si élevé qu'elle eut interféré sur la relation qu'il avait nouée avec son fils dès la naissance de celui-ci. Son épouse n'avait du reste pas porté plainte contre lui. Insistant sur le large droit de visite dont il disposait sur son fils, le recourant a en outre fait valoir que, s'il n'avait pas, dans un premier temps, procédé ponctuellement au versement de la pension due aux siens en raison de son installation dans un nouvel appartement et du retard mis par son employeur à finaliser la demande d'allocations familiales, il s'était ensuite régulièrement acquitté de son obligation d'entretien, avant que lui et son épouse n'eurent décidé, d'un commun accord, d'y renoncer. Depuis la cessation du versement de la pension, il n'en effectuait pas moins des prestations importantes en nature pour son enfant, notamment par l'achat régulier de vêtements. Sur le plan économique, le recourant a allégué qu'il n'avait dû faire appel à l'aide sociale qu'après avoir été victime d'ennuis de santé au mois de juin 2013 et licencié à cette date pour ce motif. Une année plus tard, il avait pu réintégrer le monde du travail et occupé deux emplois successivement dans les assurances et la restauration, avant d'être à nouveau l'objet d'un licenciement après les fêtes de fin d'année 2014. Son dernier employeur lui avait toutefois remis un très bon certificat de travail.
E. Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet dans son préavis du 8 avril 2015.
F. Dans sa réplique datée du 28 mai 2015, X._______ a soutenu que les déclarations formulées par chacun des conjoints sur la mésentente qui avait surgi au sein de leur couple ne permettaient pas à elles seules de conclure, contrairement à ce que prétendait l'autorité intimée, à l'absence d'une relation intacte et vécue entre lui-même et son fils A._______. Tant son rôle de père pendant la vie commune que le fort attachement qu'il a continué de manifester envers son fils après la séparation d'avec son épouse avaient été confirmés par toutes les personnes oeuvrant à la sauvegarde des intérêts de cet enfant. Dès lors qu'il disposait d'une garde quasi alternée sur ledit enfant, le non-paiement d'une pension alimentaire en sa faveur ne saurait lui être préjudiciable dans l'analyse de l'étroitesse de ses liens avec ce dernier.
Par courrier du 12 juin 2015, le recourant a versé au dossier la copie d'une fiche d'engagement signée le 1er juin 2015, en vertu de laquelle il était embauché à partir de cette date et pour une durée indéterminée par son ancien employeur en qualité de pizzaiolo-cuisinier pour un taux d'activité de 50 %.
G. Dans le délai fixé pour déposer ses éventuelles observations complémentaires, l'autorité intimée a indiqué que les nouvelles écritures du recourant n'étaient pas de nature à remettre en cause le point de vue développé dans la décision querellée. Cette autorité a en outre estimé que l'intéressé n'avait pas établi l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse.
H. Le recourant a fait part de ses déterminations écrites le 18 août 2015.
Une copie des déterminations ainsi émises par le recourant a été portée à la connaissance de l'autorité intimée le 10 septembre 2015, pour information.
I. Invité par le TAF à lui faire connaître les éventuels éléments nouveaux intervenus en rapport avec sa situation personnelle (notamment sur les plans familial, professionnel et financier), le recourant a, par écrit du 26 mai 2016, fait savoir au TAF qu'il vivait toujours séparé de son épouse, les mesures protectrices de l'union conjugale régies par l'ordonnance du Tribunal civil du 15 janvier 2015 demeurant applicables. Même s'il était toujours dispensé de verser une pension alimentaire en faveur de son fils A._______, le fait qu'il accueillit ce dernier pratiquement la moitié de la semaine et des vacances entraînait néanmoins de sa part une prise en charge financière équivalente. Le recourant a joint en ce sens divers tickets de caisse concernant des achats effectués en faveur de son fils. Evoquant, rapport médical du 27 avril 2016 à l'appui, les ennuis de santé auxquels il était confronté depuis plusieurs années en raison de lombalgies récidivantes, l'intéressé a en outre exposé que l'activité de pizzaiolo-cuisinier pour laquelle il avait signé une fiche d'engagement au mois de juin 2015 ne s'était pas concrétisée du fait de ses problèmes de santé. Il avait cependant retrouvé un emploi à temps complet comme cuisinier depuis le 1er mai 2016. Le recourant a précisé sur ce point que les difficultés rencontrées sur le plan professionnel étaient apparues essentiellement après la séparation d'avec son épouse, époque à laquelle il avait vu resurgir ses ennuis de santé et perdu son autorisation de séjour. L'intéressé a par ailleurs remis au TAF une lettre du 29 avril 2016 émanant de la curatrice de l'enfant A._______, des attestations mentionnant le montant des prestations versées en sa faveur au titre du revenu d'insertion (RI) depuis 2009 (au total 73'508 fr. 80), un extrait du registre des poursuites établi le 25 avril 2016, une liste des membres de sa famille dont la plupart résidaient en Algérie et diverses lettres de soutien émanant de son entourage.
Le 9 juin 2016, le recourant a encore transmis au TAF notamment la copie de son bulletin de salaire afférent au mois de mai 2016 et d'un récépissé postal concernant le paiement volontaire opéré le 6 juin 2016 en faveur de son épouse d'une contribution alimentaire s'élevant à 430 francs.
J. Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si besoin est, dans les considérants en droit ci-après.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le TAF, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens del'art. 5 PA, prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi (ainsi qu'à la prolongation) d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au TAF (art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 X._______ a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Quant à son fils A._______, pour le compte duquel il déclare également recourir en sa qualité de représentant légal, l'intéressé ne peut, au regard des dispositions du droit civil (cf. art. 304 CC), agir en justice au nom de ce dernier en principe qu'avec le consentement de l'autre parent, qui n'a pas formellement été donné dans le cadre de la présente procédure de recours. Au demeurant, l'enfant A._______ bénéficie depuis le 19 septembre 2013 d'une curatelle de représentation à forme de l'art. 314a bis CC qui habilite sa curatrice à agir en justice au nom de ce dernier (cf. consid. en fait et en droit du prononcé rendu le 4 février 2016 par le Tribunal civil en matière de mesures protectrices de l'union conjugale et versé au dossier de la cause le 28 avril 2016). Eu égard aux considérations qui précèdent, X._______ ne paraît pas être admis à agir devant le TAF au nom de l'enfant A._______. Cette question peut cependant demeurer indécise, dès lors que l'autorité judiciaire précitée doit se saisir du recours dont la recevabilité n'est point contestée pour ce qui est de la personne de l'intéressé et qu'il faudra de toute façon prendre en compte les intérêts de l'enfant dans le cadre d'une pesée des intérêts générale eu égard à l'art. 8 CEDH (en relation avec l'art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE, RS 0.107]; cf. consid. 5.2.4 infra). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 et art. 52 PA).
2. Le recourant peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours, qui applique le droit d'office, n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. arrêt du Tribunal fédéral [ci-après: le TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2; ATAF 2009/57 consid. 1.2; voir également André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd. 2013, pp. 226/227, ad ch. 3.197; Moor / Poltier, Droit administratif, vol. II, 2011, pp. 300 et 301, ch. 2.2.6.5; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2000, pp. 192 et 193, par. 6, ainsi que la jurisprudence citée). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. citées; Moser et al., op. cit., p. 24 ch. 1.54; Moor/Poltier, op. cit., ibidem). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurisprudence citée).
3. Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour dont bénéficiait le recourant en application del'art. 85 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) autant dans son ancienne teneur que dans celle en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (cf. à ce sujet notamment ATF 141 II 169 consid. 4).
Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le TAF ne sont pas liés par la décision du SPOP du 23 juillet 2014 de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé (cf. ci-dessus, consid. B.c) et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4. L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1; 131 II 339 consid. 1, et jurisprudence citée).
4.1
4.1.1 Aux termes de son art. 2 al. 2, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE), aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la loi fédérale prévoit des dispositions plus favorables.
En principe, le conjoint d'un ressortissant de l'Union européenne (UE) ayant un droit de séjour en Suisse dispose, en vertu des art. 7 let. d ALCP (RS 0.142.112.681) et 3 par. 1 et 2 Annexe I ALCP, d'un droit (dérivé) à une autorisation de séjour en Suisse pendant toute la durée formelle de son mariage (cf. notamment ATF 136 II 65 consid. 1.3; arrêt du TF 2C_783/2014 du 27 janvier 2015 consid. 1.2). S'il n'est pas obligatoire que les époux vivent ensemble, il faut que demeure la possibilité d'une reprise de la vie commune. L'absence de cohabitation pendant une période significative constitue, notamment, un indice permettant de dire que les époux ne veulent plus mener une véritable vie conjugale. Sauf circonstances particulières, on doit considérer le lien conjugal comme vidé de son contenu deux ans après la fin de la vie commune (cf. notamment arrêt du TF 2C_417/2008 du 18 juin 2010 consid. 5.1, et jurisprudence citée).
Le recourant étant marié à une ressortissante française, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse, il dispose potentiellement d'un droit (dérivé) à une autorisation de séjour en vertu des dispositions conventionnelles précitées (cf. notamment arrêt du TF 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 2.1). Les époux vivent toutefois séparés depuis 2011, de sorte que X._______ ne peut déduire aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour des art. 7 let. d ALCP et 3 par. 1 et par. 2 let. a Annexe I ALCP, le lien conjugal étant en effet vidé de toute substance (cf. notamment ATF 130 II 113 consid. 9.4; arrêt du TF 2C_390/2014 du 22 janvier 2015 consid. 3.1).
4.1.2 Pour le surplus, dans la mesure où il n'en a pas la garde, le recourant ne peut pas se prévaloir de l'ALCP en raison de sa relation avec son fils A._______, de nationalité française et mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse. Or, la garde d'un enfant au bénéfice d'un droit de séjour en Suisse est une condition essentielle, selon la jurisprudence de la Cour de justice de l'Union européenne (cf. notamment arrêt de la Cour de justice du 19 octobre 2004 C-200/02 Zhu et Chen, n° 45 ss), reprise par le TF (arrêt 2C_253/2012 du 11 janvier 2013 consid. 4), pour que le parent étranger puisse lui-même prétendre à un droit de séjour en Suisse sur la base de l'ALCP (cf. également ATF 139 II 393 consid. 4.2.5; arrêt du TF 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 3.2).
4.2 Du moment qu'il vit séparé de son épouse, le recourant ne peut pas non plus, par rapport à cette dernière, déduire un droit de séjour du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH, ni du reste de l'art. 13 al. 1 Cst., qui ne garantit pas une protection plus étendue (cf. notamment ATF 138 I 331 consid. 8.3.2), car la jurisprudence subordonne expressément la possibilité d'invoquer la disposition conventionnelle précitée à l'existence d'une relation étroite et effective entre l'étranger qui s'en prévaut et l'époux ayant un droit de présence en Suisse (cf. notamment ATF 141 II 169 consid. 5.2.1; arrêt du TF 2C_1123/2014 du 24 avril 2015 consid. 5). Cette condition n'est à l'évidence pas réalisée en l'espèce.
4.3 Quant au droit interne, l'absence de ménage commun du couple empêche l'application de l'art. 43 al. 1 LEtr (droit à l'octroi d'une autorisation de séjour pour le conjoint titulaire d'une autorisation d'établissement [cf. notamment arrêt du TF 2C_1136/2015 du 18 janvier 2016 consid. 4]). La communauté conjugale n'étant plus maintenue, le recourant ne peut davantage se fonder sur l'art. 49 LEtr, disposition permettant, pour des raisons majeures, de justifier l'existence de domiciles séparés (cf. notamment arrêt du TF 2C_982/2010 du 3 mai 2011 consid. 3.2).
4.4 Reste donc la question de l'application de l'art. 50 LEtr, par renvoi de l'art. 2 al. 2 LEtr, qui subordonne l'octroi ou la prolongation de l'autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut le recourant (cf. notamment arrêt du TF 2C_390/2014 consid. 3.1 in fine).
5. Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a), ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
5.1
5.1.1 Les deux conditions posées par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr sont cumulatives (cf. notamment ATF 140 II 289 consid. 3.5.3; 140 II 345 consid. 4). La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (cf. notammentATF 140 II 345 consid. 4.1; 138 II 229 consid. 2). Plus précisément, le délai de trois ans commence à courir dès que les époux sont mariés, mais à condition qu'ils fassent ménage commun en Suisse (cf. arrêt du TF 2C_50/2015 du 26 juin 2015 consid. 3.3.1). Il importe peu, à cet égard, que le mariage continue formellement à exister (cf. notamment arrêt du TF 2C_178/2014 du 20 mars 2014 consid. 5.1). La durée minimale de trois ans est une limite absolue en-deçà de laquelle l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne saurait être appliqué (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.1.3; 136 II 113 consid. 3.2 et 3.4).
5.1.2 A juste titre, le recourant ne fonde pas son recours sur l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, dès lors qu'il est établi que son union conjugale avec Y._______, titulaire d'une autorisation d'établissement, a duré moins de trois ans. Le mariage des époux a en effet été célébré le 13 juillet 2009 et la séparation du couple remonte, selon les déclarations concordantes de ces derniers (cf. réponse no 4 de chacun des procès-verbaux d'audition établis par la police municipale lausannoise les 3 et 10 novembre 2011) au mois de mai 2011 (date à laquelle le Tribunal civil a du reste entériné dite séparation dans le cadre de son prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale [cf. ordonnance de mesures protectrices du 12 mai 2011]). Dans ces circonstances, il n'est pas nécessaire d'examiner la deuxième condition relative à l'intégration réussie prévue à l'art. 50 al. 1let. a LEtr (cf. notamment arrêt du TF 2C_808/2015 du 23 octobre 2015 consid. 4.1). Le recourant ne peut donc déduire de cette disposition un droit au renouvellement de son autorisation de séjour.
5.2 Il convient par conséquent d'examiner dans quelle mesure la poursuite du séjour de X._______ en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (cf. notamment arrêts du TF 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 3; 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.3, non publié in ATF 140 II 345). Cet article vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1let. a LEtr, soit parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie ou encore parce que ces deux aspects font défaut mais que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (cf. notamment ATF 140 II 289consid. 3.6.1; 138 II 393 consid. 3.1). Dans le cadre de l'art. 50 al. 1 let. b et 2 LEtr, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (cf. notamment arrêts du TF 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 3.1; 2C_861/2015 consid. 4.1). Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent par conséquent de l'importance. Selon la jurisprudence, l'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences de la perte du droit de séjour pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 6; 138 II 393 consid. 3).
Le TF a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer, qui ne sont toutefois pas exhaustives (cf. notamment ATF 138 II 393 consid. 3.1; 136 II 1consid. 5.2). Parmi celles-ci figurent notamment les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr et 77 al. 2 OASA), qui doivent revêtir une certaine intensité (cf. notamment ATF 136 II 1 consid. 5.3) et la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine (cf. notamment ATF 138 II 393consid. 3.1; 137 II 345 consid. 3.2.2). L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires (cf. notamment ATF 136 II 1 consid. 5.3; arrêt du TF 2C_861/2015 consid. 4.1). L'intérêt des enfants communs doit également être pris en considération parmi les circonstances pouvant fonder un cas de rigueur, dans la mesure où l'étranger entretient un lien étroit avec eux et que ces derniers sont pour leur part bien intégrés en Suisse (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.1). Un cas de rigueur survenant après la rupture de la communauté conjugale doit toutefois s'apprécier au vu de l'ensemble des circonstances particulières et présenter une intensité significative dans les conséquences qu'un renvoi pourrait engendrer sur la vie privée et familiale de l'étranger (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.2).
Les critères énumérés par l'art. 31 al. 1 OASA peuvent également entrer en ligne de compte, même si, considérés individuellement, ils ne suffisent pas à fonder un cas de rigueur (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.2.3; arrêt du TF 2C_777/2015 consid. 3.1). Parmi ces critères figurent notamment le degré d'intégration, le respect de l'ordre juridique suisse, la situation familiale, la situation financière, la durée du séjour en Suisse et l'état de santé de l'étranger, ainsi que ses difficultés de réintégration dans son pays d'origine, et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (cf. notamment ATF 137 II 1 consid. 4.1 in fine; arrêt du TF 2C_974/2011 du 16 février 2012 consid. 6.1).
5.2.1 Aucun élément n'indique que le recourant aurait été victime de violences conjugales. Du reste, l'intéressé ne s'en prévaut pas.
5.2.2
5.2.2.1 S'agissant de la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle soit fortement compromise (cf. notamment ATF 136 II 1 consid. 5.3). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de la réintégration sociale, au regard de la situation personnelle, professionnelle et familiale de l'étranger, seraient gravement compromises (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 6; 138 II 229 consid. 3.1; arrêt du TF 2C_873/2013 du 25 mars 2014 consid. 4.1, non publié in ATF 140 II 289). L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'a pas pour but de garantir aux étrangers la situation la plus avantageuse pour eux mais, uniquement, à parer à des situations de rigueur (cf. notamment arrêt du TF 2C_689/2012 du 5 février 2013consid. 3.3). Ainsi, le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne constitue pas une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 LEtr, même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. notamment arrêts du TF 2C_672/2015 du 14 mars 2016 consid. 2.2; 2C_956/2013 du 11 avril 2014 consid. 3.1 in fine).
5.2.2.2 En l'occurrence, la réintégration du recourant dans son pays d'origine ne saurait être considérée comme fortement compromise. X._______ réside en Suisse depuis huit ans (selon les indications qu'il a mentionnées dans le rapport d'arrivée signé le 15 août 2008, son entrée en ce pays est intervenue au mois de juin 2008), voire, au plus, depuis neuf ans (selon une autre version des faits dont il a donné notamment communication au Bureau des étrangers de Lausanne et à l'autorité intimée dans une lettre du 28 novembre 2008 co-signée par sa future épouse, et dans ses déterminations écrites du 10 octobre 2014), alors qu'il a vécu les trente-et-une (ou, d'après sa seconde version des faits, les trente) premières années de sa vie en Algérie. Le recourant a ainsi passé dans son pays d'origine son enfance, son adolescence et le début de sa vie d'adulte, années qui apparaissent comme essentielles pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration sociale et culturelle (cf. notamment arrêt du TF 2C_343/2014 du 13 janvier 2015 consid. 3.3 in fine). Dans ces circonstances, l'on ne saurait conclure que le recourant, qui a nécessairement conservé des repères dans sa patrie, qui est encore relativement jeune (un peu plus de 40 ans et demi), apte à travailler, au bénéfice d'une expérience professionnelle dans la restauration et n'a, hormis la présence de son fils, pas de famille en Suisse, rencontrerait des difficultés insurmontables pour se réadapter à la vie de son pays d'origine, où résident plusieurs membres de sa famille (à savoir ses parents, deux frères et quatre soeurs [cf., sur ce dernier point, liste des membres de la famille établie par l'intéressé et jointe à ses écritures du 26 mai 2016]).
S'appuyant sur diverses lettres de soutien rédigées par des membres de son entourage, le recourant objecte en vain, dans ses écritures du 26 mai 2016 (cf. p. 2 in fine desdites écritures) qu'il est bien intégré en Suisse et que le centre de ses intérêts se trouve depuis des années en ce pays. La question de l'intégration de l'intéressé en Suisse n'est toutefois pas déterminante au regard des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, qui ne prend en considération de telles circonstances au sens de la jurisprudence qu'en tant qu'elles permettent au recourant d'invoquer des raisons personnelles majeures, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. L'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne s'attache qu'à l'intégration - qui doit être fortement compromise - qui aura lieu dans le pays d'origine (cf. notamment arrêt du TF 2C_1003/2015 du 7 janvier 2016 consid. 4.4; 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 7.3). Or, le recourant n'établit nullement que les liens noués avec la Suisse, notamment sur le plan socio-professionnel, atteindraient l'intensité nécessaire pour compromettre fortement la réintégration dans son pays d'origine, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. En tous les cas, rien dans le dossier ne permet de retenir l'existence de liens socio-professionnels qui dépasseraient ceux résultant d'une intégration normale. D'une part, l'importance de son séjour en Suisse, d'une durée totale d'un peu plus de 8 ans, doit être fortement relativisée. En dehors des trois années pendant lesquelles il a bénéficié d'une autorisation de séjour, X._______ a vécu en Suisse au bénéfice d'une simple tolérance cantonale, puis de l'effet suspensif que comportait son recours contre la décision querellée de l'ODM du 17 décembre 2014. Si l'on retient en outre les allégations de l'intéressé indiquant être entré en Suisse au mois de juin 2007 déjà, l'année supplémentaire ainsi effectuée en Suisse l'a été de manière parfaitement illégale. Or, selon la jurisprudence, le séjour accompli dans ces conditions ne peut être pris en considération que de manière limitée (cf. notamment ATF 137 II 1 consid. 4.2; 130 II 281 consid. 3.3). D'autre part, le recourant, qui a principalement travaillé comme aide de cuisine ou comme pizzaiolo-cuisinier n'a pas réalisé une ascension professionnelle telle qu'un retour dans son pays d'origine ne pourrait plus être exigé. Son expérience professionnelle en Suisse ne saurait en effet le désavantager sur le marché algérien du travail. De plus, son comportement en Suisse n'est pas exempt de tout reproche. Indépendamment de la condamnation pénale pour violation d'une obligation d'entretien à laquelle il a donné lieu le 26 mars 2014, il convient de relever que le recourant émarge à l'assistance sociale depuis 2009, ayant bénéficié chaque année jusque dans les premiers mois de 2016 du RI (cf. attestions y relatives jointes à ses écritures du 26 mai 2016). A cela s'ajoute que X._______ fait encore l'objet de poursuites pour dettes et d'actes de défaut de biens (cf. extrait du registre des poursuites produit lors de ses écritures du 26 mai 2016). Certes, le recourant, qui peut compter, au vu des lettres de soutien versées au dossier, sur un cercle de connaissances en Suisse, cherche apparemment à demeurer actif sur le plan professionnel en dépit des ennuis de santé (lombalgies récidivantes) qui l'affectent. Ces éléments ne sont toutefois pas si exceptionnels qu'ils feraient apparaître comme disproportionné son retour en Algérie, l'intégration dont l'intéressé a fait preuve en Suisse n'atteignant à l'évidence pas un degré d'intensité supérieur à la normale. Il n'est pas contestable que sa réinstallation en Algérie exigera, dans un premier temps, un effort d'adaptation, compte tenu de sa longue absence du pays. Cependant, le recourant ne se trouve pas dans une situation présentant des difficultés de réintégration insurmontables au vu de sa situation personnelle. Finalement, le retour de X._______ en Algérie ne signifie pas la perte de tout lien avec son fils. Le recourant pourra maintenir des contacts réguliers avec ce dernier par téléphone, lettres ou messages électroniques (cf. notamment arrêts du TF 2C_947/2015 du 10 mars 2016 consid. 3.6 in fine; 2C_979/2013 du 25 février 2014 consid. 6.2 in fine). Même sous l'angle des critères d'appréciation de l'art. 31 al. 1 OASA, l'examen du cas ne permet ainsi pas de conclure à l'existence de raisons personnelles majeures imposant la poursuite du séjour en Suisse.
5.2.3 Par ailleurs, les problèmes de santé dont souffre X._______ (soit des douleurs lombaires chroniques avec des poussées récidivantes de lombo-sciatalgies en relation avec une hernie discale nécessitant une à trois consultations par an [cf. rapport du médecin traitant du 27 avril 2016]) ne constituent pas une raison personnelle majeure justifiant un renouvellement de son autorisation de séjour. C'est le lieu ici de rappeler que, selon la jurisprudence, des motifs médicaux peuvent certes, suivant les circonstances, conduire à la reconnaissance d'une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (voir égalementart. 31 al. 1 let. f OASA), lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 6; arrêts du TF 2C_672/2015 du 14 mars 2016 consid. 2.2; 2C_861/2015 consid. 4.2; 2C_209/2015 du 13 août 2015 consid. 3.1). En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse en souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour y poursuivre son séjour (cf. notamment arrêts du TF 2C_861/2015 consid. 4.2; 2C_959/2011 du 22 février 2012 consid. 3.2). En l'occurrence, l'état de santé du recourant ne l'empêche pas de travailler. D'autre part, il n'est pas établi que l'intéressé ne serait pas en mesure de poursuivre son traitement médicamenteux dans son pays d'origine ou qu'il ne pourrait pas poursuivre une thérapie sur place, plus particulièrement pour le traitement de lombalgies (cf., en ce sens, notamment arrêt du TF 2C_861/2015 consid. 4.4). Au demeurant, les problèmes de santé de X._______ sont apparemment préexistants à son arrivée en Suisse, dans la mesure où le premier épisode documenté remonte à 2006 en Algérie, où une hernie discale a été diagnostiquée (cf. rapport médical de son médecin traitant suisse du 27 avril 2016). L'intéressé ne peut donc en principe pas se fonder sur ses ennuis de santé uniquement pour demeurer dans notre pays (cf., en ce sens, notamment arrêt du TF 2C_861/2015 consid. 4.2, 4.4 et 4.5.1).
5.2.4 Comme évoqué plus haut, la jurisprudence admet que des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr peuvent aussi découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. notamment ATF 139 I 315 consid. 2.1; 138 II 229 consid. 3.1; arrêt du TF 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine, non publié in ATF 137 I 247). Dans ce cas, les conditions posées parl'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne recoupent pas nécessairement celles de l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH (cf. notamment arrêts du TF 2C_62/2016 du 26 mai 2016 consid. 5.1; 2C_411/2010 du 9 novembre 2010 consid. 5, non publié in ATF 137 II 1). Le droit au respect de la vie familiale garantie par les art. 8 CEDH et 13 Cst. doit néanmoins être pris en compte dans l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr dont l'application ne saurait être plus restrictive que celle des art. 8 CEDH et 13 Cst. (cf. notamment ATF 139 I 315 consid. 2.1; arrêt du TF 2C_62/2016consid. 5.1).
5.2.4.1 L'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents. Un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. notamment ATF 140 I 145 consid. 3.2; 139 I 315 consid. 2.2).
La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui, de façon à prendre en compte l'art. 9 par. 3 CDE sans toutefois déduire de dite convention une prétention directe à l'octroi d'une autorisation (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances [cf. notamment ATF 140 I 145 consid. 3.2; 139 I 315 consid. 2.4 et 2.5; arrêt du TF 2C_62/2016 consid. 5.1]). Les autres conditions d'une prolongation de l'autorisation doivent en outre être remplies. Le parent étranger doit ainsi en particulier entretenir une relation économique particulièrement forte avec son enfant et avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. notamment ATF 139 I 315 consid. 2.5; arrêt du TF 2C_209/2015 consid. 3.3.1 in fine). Enfin, dans l'examen de la situation de l'étranger ne faisant plus ménage commun avec son conjoint mais ayant encore l'autorité parentale sur leur enfant mineur de nationalité suisse sans en avoir la garde, la contrariété à l'ordre public ne constitue pas une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de l'autorisation de séjour. Il s'agit d'un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts (cf. notamment ATF 140 I 145 consid. 4.3; arrêt du TF 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.3).
Selon la jurisprudence, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il existe, à l'encontre de l'étranger des motifs d'éloignement, en particulier si l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en regard de la législation sur les étrangers. Par ailleurs, en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupent pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (cf. ATF 140 I 145 consid. 4.3; arrêts du TF 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.3; 2C_427/2015 du 29 octobre 2015 consid. 4.5, et réf. citées).
5.2.4.2 En l'espèce, le droit de visite du recourant sur son fils A._______ a été réglementé dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale qui ont été prononcées par le Tribunal civil le 12 mai 2011 et été ensuite modifiées à plusieurs reprises au cours des années qui ont suivi. Par ailleurs, X._______ bénéficiait, préalablement à la présente procédure, d'une autorisation de séjour fondée sur l'existence d'une communauté conjugale avec la mère de son fils, de nationalité française, de sorte que la précision de jurisprudence susmentionnée sur le droit de visite s'applique à sa situation. Comme le recourant est encore formellement marié à la mère de son enfant, Y._______, mais ne fait plus ménage commun avec son épouse et qu'il est en outre encore titulaire de l'autorité parentale sur cet enfant, bien qu'il n'en ait pas la garde, la jurisprudence relative à la situation du parent étranger qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant au bénéfice d'une autorisation d'établissement ou de séjour en Suisse ne saurait lui être appliquée sans aménagement dans la pesée des intérêts, notamment sous l'angle de l'ordre public (cf. notamment ATF 140 I 145 consid. 4.1).
Il ressort des pièces du dossier que le droit de visite du recourant a, dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, été fixé de manière étendue dès le début, l'intéressé bénéficiant sur son enfant, selon l'ordonnance du Tribunal civil du 12 mai 2011, d'un libre et large droit de visite à exercer d'entente avec son épouse. Par la suite, le droit de visite a été modifié plusieurs fois, X._______ pouvant l'exercer tantôt un week-end sur deux, et, la semaine où il n'avait pas son fils, du jeudi au vendredi (cf. notamment ordonnances du 24 novembre 2011 et du 16 janvier 2013), tantôt de façon libre et large, d'entente avec son épouse (cf. ordonnance du 8 mars 2012), ou encore, comme cela est le cas actuellement, un week-end sur deux (du jeudi au lundi matin à la reprise de l'école [cf. ordonnances des 18 septembre 2014 et 15 janvier 2015]), étant précisé que la prise en charge de l'enfant par son père intervenait également pendant les vacances. Dans ses diverses déclarations, l'épouse de l'intéressé le dépeint comme « un bon père » (cf. notamment procès-verbal d'audition du 3 novembre 2011 et lettre de la prénommée adressée le 11 mars 2013 au SPOP). De leur côté, les curatrices de l'enfant A._______ désignées successivement par le Tribunal civil ont chacune souligné la régularité des contacts entretenus entre ce dernier et son père en conformité aux dispositions prévues dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, le profond attachement qu'ils manifestaient l'un envers l'autre, ainsi que l'investissement dont le recourant faisait preuve dans le suivi scolaire de son fils (cf. lettres des trois curatrices des 9 octobre 2014, 11 août 2015 et 29 avril 2016 produites par le recourant les 10 octobre 2014, 18 août 2015 et 26 mai 2016). Dans ces circonstances, l'on peut retenir que le recourant, dont le droit de visite dépassait souvent le droit usuel d'un week-end sur deux, a tissé des liens affectifs intenses avec son enfant A._______, qui lui permet, selon la jurisprudence précitée, de se prévaloir non seulement de l'art. 8 CEDH, mais aussi d'invoquer des "raisons personnelles majeures" au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. A cet égard, l'on ne saurait suivre le raisonnement de l'autorité intimée selon lequel X._______ ne peut invoquer l'existence d'une relation affective particulièrement intense avec son enfant au vu de la manière dont s'était déroulée la vie commune des époux et, plus particulièrement, des rapports conflictuels qui avaient émaillé leur union. Aucun élément dans le dossier ne laisse en effet apparaître que le comportement adopté par l'intéressé envers son épouse aurait eu des répercussions négatives sur la qualité des relations nouées par ce dernier avec son fils. L'on ne décèle également aucune indication qui aurait été formulée en ce sens dans les lettres de chacune des trois curatrices de l'enfant A._______.
Cela étant, le maintien des liens affectifs entre ce dernier et son père en dépit de la rupture de l'union conjugale ne suffit cependant pas à justifier la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé. Comme l'a constaté l'autorité intimée, X._______ n'a pas, pour la période durant laquelle il a été astreint par le Tribunal civil à verser une pension en faveur des siens (soit, selon ce qu'il résulte de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, du mois de juin 2011 au 31 août 2013, date à laquelle l'intéressé a été dispensé du paiement d'une contribution d'entretien en faveur des siens [cf. ordonnance de mesures protectrices non datée et rendue précédemment à celle du 18 septembre 2014]) été régulier dans le versement de la pension alimentaire due à son fils. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 21 mai 2011, le recourant a été astreint au paiement d'une pension mensuelle de 600 francs en faveur des siens (allocations familiales en sus), dont le montant a ensuite été réduit à 200 francs dès le mois de décembre 2011 (cf. ordonnance de mesures protectrices du 24 novembre 2011). D'entente entre les parties, la contribution d'entretien fixée en faveur des siens a été supprimée à partir du 1er septembre 2013 (cf. copie de l'ordonnance de mesures protectrices non datée précédant celle prononcée le 18 septembre 2014).
Or, il appert que le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a, sur plainte de l'épouse de l'intéressé, condamné celui-ci, par ordonnance pénale du 26 mars 2014, à une peine pécuniaire et à une amende pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP). Selon l'état de fait retenu par le Ministère public, X._______ ne s'est pas acquitté en totalité des allocations familiales pour les mois de septembre et octobre 2012 et pour la période comprise entre mars et août 2013, soit une somme totale de 1'600 francs. S'agissant de la période antérieure au mois de juillet 2012, la procédure pénale ouverte auprès du Ministère public ne portait pas sur cette période, compte tenu du délai prévu pour le dépôt d'une plainte (cf. motivation en p. 2 de l'ordonnance pénale du 26 mars 2014). Il ressort toutefois d'une lettre envoyée au SPOP le 10 septembre 2012 par l'épouse du recourant et d'un courrier du mandataire de cette dernière adressé le 8 juin 2012 au conseil de X._______ que le montant de la pension à laquelle était astreint l'intéressé n'était pas versé de manière régulière depuis le mois de janvier 2012 déjà. Le recourant a également reconnu, lors de son audition du 10 novembre 2011, n'avoir procédé qu'à deux reprises, depuis le mois de mai 2011, au versement de la pension due aux siens (cf. réponse no 9).
Dans son argumentation, l'intéressé met en avant sa situation financière difficile résultant de son emménagement dans un nouveau logement à la suite de la séparation d'avec son épouse (cf. p. 5 de l'acte de recours). Cet argument n'est cependant pas pertinent au vu de la jurisprudence du TF selon laquelle la question de l'absence de versement de la pension alimentaire doit être appréciée de manière objective, sans égard aux raisons d'un tel manquement. Afin d'apprécier l'intensité du lien économique entre les intéressés, seul compte en définitive le fait que la pension ne soit pas versée (cf. notamment arrêts du TF 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_797/2014 du 13 février 2015 consid. 4.4; 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.3). Le TF a certes admis qu'il convenait de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribuait pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler, de celle dans laquelle il ne faisait aucun effort pour trouver un emploi (cf. notamment arrêts du TF 2C_420/2015 consid. 2.4; 2A.516/1999 du 16 février 2000 consid. 4 a/bb). Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (cf. notamment arrêts du TF 2C_947/2015 consid. 3.5; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015consid. 4.6.2). L'examen des pièces du dossier révèle que le recourant a notamment occupé un emploi d'aide de cuisine (à horaires irréguliers) de la fin novembre 2012 au 1er juin 2013. Au cours des années 2012 et 2013, l'intéressé a également bénéficié de prestations de l'assurance-chômage (cf. notamment p. 5 de l'acte de recours et pièce jointe no 13) et du RI (cf. attestations y relatives produites à l'appui de ses écritures du 26 mai 2016). En pareilles circonstances, rien ne permet de justifier un versement irrégulier de la pension alimentaire (cf. notamment arrêts du TF 2C_420/2015 consid. 2.4; 2C_633/2014 du 27 janvier 2015 consid. 4.2). Compte tenu des difficultés constatées pour le paiement de la pension alimentaire de son enfant, il ne saurait dès lors être question d'admettre que le recourant, qui ne s'est acquitté en totalité de la pension due aux siens qu'à la fin août 2013 et à propos duquel la question des allocations familiales demeurait réservée à cette dernière date (cf. ch. IV de l'ordonnance de mesures protectrices non datée et rendue précédemment à celle du 18 septembre 2014), entretient un lien économique particulièrement fort avec son enfant (cf. notamment arrêt du TF 2C_797/2014 précité consid. 4.4). Par ailleurs, l'intéressé argue également du fait que, dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, il a été dispensé, depuis le mois de septembre 2013, de verser une contribution d'entretien en faveur des siens et, donc, de son fils. Il est vrai que la situation se présente différemment depuis cette dernière date. Dans de telles circonstances, on pourrait se demander si l'absence d'obligation judiciaire de verser une pension alimentaire permet de faire abstraction de la condition du lien économique particulièrement fort entre le recourant et son enfant. La question peut toutefois rester indécise, le recourant n'ayant de toute façon pas versé de manière régulière la contribution d'entretien à la famille durant la période antérieure au 1er septembre 2013, alors qu'il lui incombait de le faire (cf., en ce sens, arrêt du TF 2C_794/2014 consid. 3.3).
A cela s'ajoute que le comportement du recourant, s'il n'a pas été particulièrement répréhensible, n'est cependant pas irréprochable. S'il est vrai que le TF a assoupli la jurisprudence en matière de comportement irréprochable lorsque l'étranger exerce l'autorité parentale conjointe sur son enfant mineur sans en avoir la garde, il s'avère, sur la base d'un examen d'ensemble des agissements de X._______ durant son séjour en Suisse, que plusieurs éléments ne permettent pas de considérer le comportement de l'intéressé comme étant irréprochable. Il ressort des pièces du dossier que le recourant a été condamné à une peine pécuniaire de 40 jours-amende, avec sursis pendant 2 ans, le montant du jour-amende ayant été fixé à 30 francs, et à une amende de 240 francs, pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP) le 26 mars 2014. De plus, sur le plan financier, il faut constater que l'intéressé faisait l'objet, au mois d'avril 2016, de poursuites pour un montant de 19'446 fr. 20 et d'actes de défaut de biens pour une somme de 14'640 fr. 95. Sa situation financière obérée ne paraît pas s'améliorer, puisque le dernier des actes de défaut de biens établi suite à une saisie date du 6 avril 2016 (cf. extrait des registres des poursuites du 25 avril 2016 joint par le recourant à ses écritures du 26 mai 2016). Selon les pièces qu'il a versées au dossier, l'intéressé a en outre bénéficié de prestations d'aide sociale, sous la forme du RI, pour un montant de 73'508 fr. 80 (cf. infra lettre I). Au demeurant, le fait qu'il ait dû interrompre, au mois de mai 2013, l'exercice de son activité lucrative pour raison de maladie et ait perçu des indemnités de l'assurance-chômage n'y change rien (cf., en ce sens, notamment arrêt du TF 2C_60/2016 précité consid. 4.2.4). A cet sujet, le recourant impute également ses difficultés à trouver un emploi au fait qu'il ne dispose plus d'une autorisation de séjour. L'intéressé perd cependant de vue qu'il dépend de l'assistance sociale depuis 2009, alors qu'il bénéficiait à l'époque d'une autorisation de séjour, puisque ce n'est qu'en juillet 2012 que cette autorisation a pris fin. L'absence d'insertion professionnelle n'est donc pas uniquement due au défaut de permis de séjour. Quant à l'objection du recourant selon laquelle son état de santé serait aussi un handicap dans la recherche d'un emploi, elle doit être nuancée puisqu'il résulte des pièces du dossier que l'intéressé a travaillé, pendant plusieurs intervalles de temps, à temps complet, ce dernier ayant du reste repris un emploi de pizzaiolo-cuisinier à 100% le 1er mai 2016 (cf., en ce sens, arrêt du TF 2C_172/2009 du 10 septembre 2009 consid. 3.2). A cet égard, l'on ne saurait conclure que X._______, qui occupe à nouveau un poste de travail à temps complet depuis le mois de mai 2016, s'est durablement affranchi de l'aide sociale, compte tenu du caractère récent de cette prise d'emploi et des difficultés antérieures de l'intéressé à exercer de manière régulière une activité professionnelle lui assurant une autonomie financière.
Compte tenu de ce qui précède, il n'est pas nécessaire d'examiner si, de surcroît, l'autorité intimée a procédé à une appréciation conforme au droit du critère additionnel de l'éloignement géographique du recourant.
Quant aux art. 3 et 9 CDE que X._______ a invoqués notamment dans son recours (cf. p. 7 de l'acte de recours), ce dernier ne démontre nullement qu'ils auraient été violés par l'autorité intimée dans le cadre de sa décision du 17 décembre 2014. Le TF a, au demeurant, déjà jugé que l'on ne pouvait déduire des dispositions de la convention aucune prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (cf. notamment ATF 139 I 315 consid. 2.4, et réf. citées).
Le recourant n'ayant durant de nombreuses années pas présenté de liens économiques forts avec son fils au vu des lacunes observées dans le paiement des pensions alimentaires et ne pouvant pas se targuer d'un comportement irréprochable en Suisse, son retour en Algérie n'étant au surplus pas gravement compromis, la décision querellée ne viole pas les dispositions des art. 50 al. 1 let. b LEtr et 8 CEDH. On ne se trouve donc pas dans une des situations particulières où la jurisprudence admet, sous l'angle de la proportionnalité, que l'absence d'un critère peut être compensée par la réalisation d'autres conditions, soit l'existence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, la durée du séjour, le degré d'intégration, l'intérêt des enfants, etc. (cf. notamment arrêts du TF 2C_728/2014 du 3 juin 2015 consid. 4.1; 2C_1125/2014 consid. 4.4).
5.2.5 Au surplus, X._______ n'a pas invoqué d'autres motifs graves et exceptionnels qui commanderaient la poursuite de son séjour en Suisse au-delà de la fin de la communauté conjugale (cf. notammentATF 136 II 1 consid. 5.3; voir aussi arrêt du TF 2C_212/2011 du 13 juillet 2011 consid. 8). L'intéressé n'a pas non plus allégué qu'il existait des obstacles à l'exécution de son renvoi susceptibles de fonder une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (pour plus de détails, cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.3.2; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.2).
Dans ces conditions, il faut admettre que l'autorité intimée n'a pas violé les art. 50 LEtr et 8 CEDH en confirmant le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant.
6.
6.1 Sous l'angle étroit de la protection de la vie privée, l'art. 8 CEDH n'ouvre le droit à une autorisation de séjour qu'à des conditions très restrictives. L'étranger doit en effet établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le TF n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres (cf. notamment ATF 130 II 281 consid. 3.2.1; arrêt du TF 2C_913/2015 du 26 octobre 2015 consid. 6, et arrêts cités). Les années passées dans l'illégalité ou au bénéfice d'une simple tolérance - par exemple en raison de l'effet suspensif attaché à des procédures de recours - ne doivent normalement pas être prises en considération dans l'appréciation ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. notamment ATF 134 II 10 consid. 4.3; 130 II 281 consid. 3.3). Le TF a notamment retenu en faveur d'un étranger installé depuis plus de onze ans en Suisse qu'il avait développé dans notre pays des liens particulièrement intenses dans les domaines professionnel (création d'une société à responsabilité limitée; emploi à la Délégation permanente de l'Union africaine auprès de l'ONU) et social (cumul de diverses charges auprès de l'Eglise catholique) et que, sans le décès de son épouse suisse, avec laquelle il partageait sa vie, l'intéressé pouvait légitimement espérer la prolongation de son autorisation de séjour (cf. arrêt du TF 2C_266/2009 du 2 février 2010).
6.2 En l'espèce, le recourant n'a résidé en Suisse légalement que pendant 3 ans (juillet 2009 à juillet 2012). Pour le reste, il a séjourné sur territoire helvétique au bénéfice d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours, voire de manière illégale si l'on retient la version du recourant situant son entrée en Suisse au mois de juin 2007. Dans ces conditions, au vu de la brièveté de sa présence en Suisse, de son intégration socioprofessionnelle qui ne sort pas de l'ordinaire, de son manque d'autonomie financière et de ses dettes, le recourant ne peut se prévaloir du respect de la vie privée garanti parl'art. 8 CEDH pour conserver son autorisation de séjour.
7. Hormis les liens du recourant avec son enfant, dont on a vu qu'ils ne justifient pas à eux seuls son séjour en Suisse, la décision attaquée ne révèle aucun élément déterminant qui ferait apparaître le refus d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour du recourant comme disproportionné (cf. art. 96 LEtr). En tenant compte de l'âge d'arrivée en Suisse du recourant, de la durée et de la qualité de son séjour dans ce pays, du fait que son intégration professionnelle et socioculturelle en Suisse n'est pas particulièrement marquée, qu'il présente une situation financière obérée, des conséquences pour lui et son enfant d'un refus de demeurer en Suisse, de la possibilité de conserver des liens avec son fils en dépit de l'éloignement et des possibilités d'intégration à l'étranger où vivent plusieurs membres de sa famille, il faut constater que le refus d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé n'est pas une mesure disproportionnée (cf. notamment, en ce sens, arrêt du TF 2C_60/2016 consid. 5).
8.
8.1 Le recourant n'obtenant pas la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, c'est également à juste titre que l'autorité intimée a prononcé son renvoi de ce pays en application de l'art. 64 al. 1 let. c LEtr. Cette disposition prévoit en effet que les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
8.2 L'intéressé ne démontre par ailleurs pas l'existence d'obstacles à son retour en Algérie et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr. Aussi est-ce à bon droit que l'autorité intimée a ordonné l'exécution de cette mesure.
9. Il s'ensuit que, par sa décision du 17 décembre 2014, l'autorité intimée n'a ni violé le droit fédéral ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49 PA).
En conséquence, le recours est rejeté.
Par ordonnance du 4 mars 2015, le TAF a informé le recourant que, compte tenu de la précarité de ses moyens financiers, il renonçait à percevoir de sa part une avance des frais de procédure et avisé l'intéressé qu'il serait statué dans la décision finale sur la dispense éventuelle de ces frais, selon la situation pécuniaire de ce dernier au moment de ladite décision. Compte tenu de l'issue de la présente cause, il y aurait lieu de mettre les frais de procédure à la charge du recourant, conformément à l'art. 63 al. 1 PA. Dans la mesure toutefois où, selon ce qu'il ressort des pièces du dossier, le recourant, qui a repris l'exercice d'une activité lucrative au mois de mai 2016, se trouve encore dans une situation financière précaire, il est renoncé à percevoir des frais de procédure (art. 63 al. 1 in fine PA en relation avec l'art. 6 let. b du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF,RS 173.320.2]).
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, dossier SYMIC (...) en retour
- en copie, au Service de la population du canton de Vaud (Division Etrangers), pour information, avec dossier VD (...) en retour.
Le président du collège :
Le greffier :
Blaise Vuille
Alain Surdez
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :