bvger · C-6181/2019 · 2022-11-10 · fr
C-6181/2019

Révision de la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-6181/2019
Arrêt du 10 novembre 2022
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Caroline Bissegger, Beat Weber, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (Portugal),
représenté par Maître Séverine Monferini Nuoffer,
recourant,
Contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, révision et réduction de la rente d'invalidité (décision du 10 octobre 2019).
Faits :
A.a A._______ (ci-après : assuré ou recourant), ressortissant portugais, né le (...) 1958, n'a pas de formation professionnelle (cf. note interne du 8 juin 1993 et rapport du conseiller de réadaptation du 11 avril 1995; AI pces 33 et 63). Il a travaillé en Suisse de 1982 à 1999 auprès de différents employeurs comme maçon, poseur de sols et plâtrier-peintre (cf. questionnaires pour employeur, remplis les 18 mars, 13 et 17 avril 1993 [AI pce 14] et CV non datés [AI pce 24]).
A.b Le 25 février 1993 (AI pce 10), l'assuré a présenté une première demande de prestations Al auprès de l'autorité compétente de l'assurance-invalidité du canton B._______ qui l'a rejetée par décision du 8 octobre 1993 (AI pce 40), ayant considéré que l'assuré pouvait exercer une activité adaptée. Aucun recours n'a été formé contre cette décision qui est entrée en force de chose décidée.
A.c Le 17 octobre 1994 (AI pce 47), l'assuré a déposé une deuxième demande de prestations. Il a d'abord bénéficié d'un stage d'évaluation professionnelle et d'une formation pratique d'aide-monteur de deux ans qu'il a réussie avec succès (cf. décisions des 19 octobre 1994, 18 juillet et 24 octobre 1995 [AI pce 65] évaluation de stage et certificat du 19 août 1997 [AI pces 95 et 97]). L'Office Al du canton B._______ (ci-après: Office AI cantonal) a ensuite, au terme de la procédure d'audition (notamment prédécision du 18 septembre 1997; AI pce 99), rejeté la demande de rente par décision du 20 janvier 1998 (AI pce 116). Par arrêt du 1er mars 1999 (AI pce 137), le Tribunal administratif du canton B._______ qui a été d'avis que les revenus sans et avec invalidité n'avaient pas été déterminés à satisfaction de droit a partiellement admis le recours interjeté par l'assuré, annulée la décision attaquée et renvoyé l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle décision.
L'Office AI cantonal a poursuivi l'instruction et rejeté la demande par décision du 9 mars 2000 (AI pce 166). Le recours formé contre cette décision par l'assuré a été rejeté par arrêt du 8 novembre 2001 du Tribunal administratif du canton B._______ (AI pce 192), mais le Tribunal fédéral a par arrêt I 3/02 du 2 décembre 2002 (AI pce 219) admis le recours, annulé l'arrêt du 8 novembre 2001 ainsi que la décision du 9 mars 2000 de l'Office AI cantonal et renvoyé la cause à ce dernier pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Le Tribunal fédéral a en particulier exposé qu'on ignorait si le syndrome douloureux chronique, retenu par le Tribunal cantonal, était apparu durant la période soumise à l'appréciation du tribunal et s'il était invalidant.
A la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral, l'Office AI cantonal a organisé une expertise psychiatrique. L'expert, dans le rapport reçu le 30 septembre 2003 (AI pce 256), a fait état d'un trouble dépressif récurrent, d'épisode moyen, qui justifiait à partir du 1er janvier 1999 une incapacité de travail totale. Par décision du 9 juin 2004 (AI pce 285 pp. 1 ss), l'Office cantonal a octroyé à l'assuré un quart de rente du 1er janvier au 31 mars 1999 et, par décisions du 3 août 2004 (AI pce 285 pp. 5 ss), une rente entière à partir du 1er avril 1999. Ces décisions n'ont pas été attaquées et sont entrées en force de chose décidée.
A.d En 2004, l'Office AI cantonal a introduit d'office une première révision de la rente (cf. courrier du 6 mai 2004; AI pce 277) au cours de laquelle une expertise bi-disciplinaire, associant rhumatologie et psychiatrie, a été entreprise (rapports d'expertises des 16 septembre et 27 octobre 2005; AI pces 334 et 337). Le service médical régional des Offices AI (ci-après : SMR) a confirmé les conclusions des experts qui ont notamment attesté une capacité de travail entière dans une activité adaptée (rapport médical du 22 novembre 2005; AI pce 342). L'Office AI a encore fixé les revenus déterminants (calculs du 6 décembre 2005; AI pces 350 et 351) et par décisions des 6 et 9 décembre 2005 (AI pce 347), il a supprimé la rente d'invalidité dès le 1er février 2006 et alloué une aide au placement. L'assuré s'est opposé à cette décision, mais l'Office AI cantonal a rejeté l'opposition par décision sur opposition du 21 avril 2006 (AI pce 367).
Par arrêt du 5 juillet 2007, le Tribunal cantonal du canton B._______ a déclaré (AI pce 416) le recours de l'assuré irrecevable faute de compétence en raison du lieu et l'a transmis au Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal) qui par arrêt C-5001/2007 du 6 mars 2008 l'a également déclaré irrecevable faute de compétence (AI pce 427). Par arrêt 9C_313/2008 du 6 mars 2009, le Tribunal fédéral a admis le recours de l'assuré, annulé l'arrêt du TAF et renvoyé la cause au Tribunal de céans pour décision sur le fond (AI pce 441). Par arrêt C-1590/2009 du 15 juin 2009 (AI pce 448), le TAF a alors admis le recours, annulé la décision sur opposition du 21 avril 2006 attaquée et renvoyé le dossier à l'autorité inférieure pour complétement d'instruction au sens des considérants. Le TAF a estimé que les rapports d'expertise ne permettaient pas de conclure à une amélioration de l'état de santé et que les questions posées quant à l'évolution du syndrome douloureux chronique et au caractère éventuellement invalidant du trouble somatoforme restaient ouvertes, en particulier par rapport à une possible chronicisation de l'atteinte. Par arrêt 9C_704/2009 du 29 septembre 2009, le Tribunal fédéral a déclaré le recours introduit par l'assuré contre ledit arrêt du TAF irrecevable (AI pce 466).
Faisant suite à l'arrêt du Tribunal de céans, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après OAIE), à qui le dossier a été transmis pour compétence (cf. courrier du 5 août 2009; AI pce 454), a organisé une expertise médicale à la PMU à (...) qui portait sur les plans rhumatologique et psychiatrique (cf. rapport du 14 décembre 2010; AI pce 494). Le SMR a confirmé les conclusions des experts et retenu qu'aucune amélioration de l'état de santé n'était survenue et que l'assuré présentait une incapacité de travail totale depuis janvier 1999 en raison d'un trouble dépressif d'épisode moyen (rapport final du 11 janvier 2011; AI pce 498). Par décisions du 7 juillet 2011 (AI pces 513 et 514), la rente d'invalidité entière a été octroyée au-delà du 31 janvier 2006 et par décision du 28 septembre 2011 (AI pce 516), des intérêts moratoires ont été alloués. Aucune desdites décisions n'a pas été attaquée en justice et elles sont entrées en force de chose décidée.
B. En 2017, l'OAIE a introduit d'office une deuxième révision de la rente (courriers des 11 et 12 juillet 2017; AI pces 531 s.).
Après production de quelques rapports médicaux et questionnaires à l'assuré, l'Office AI, par acte du 28 mars 2018, a mis l'assuré en demeure avant suppression de la rente, soutenant notamment que selon ses informations, celui-là était syndic d'une commune portugaise (AI pce 556). L'assuré s'est opposé à cette mise en demeure et a versé en cause différentes attestations (courriers des 16 avril et 22 mai 2018; AI pces 560 et 565). Sur conseil de son service médical, l'OAIE a alors mis sur pied une expertise psychiatrique au Portugal et soumis à l'expert la documentation médicale en sa possession ainsi que des questions diverses, aussi celles formulées par l'assuré (cf. courriers du 14 au 13 septembre 2018 entre l'assuré et l'OAIE [AI pces 575, 581, 586, 587]; courriers des 28 août et 13 septembre 2018 à l'expert [AI pces 583 et 588]). Au regard du rapport d'expertise du 21 décembre 2018 (AI pce 590 et AI-2 pce 4 pour sa traduction), le service médical de l'OAIE a attesté la survenance d'une amélioration de l'état de santé de l'assuré qui n'aurait présenté plus qu'un trouble dépressif récurrent d'épisode léger, justifiant une capacité de travail résiduelle de 50% dans une activité administrative adaptée (prise de position du 10 janvier 2019; AI pce 593). Sur la base de données statistiques suisses, l'OAIE a ensuite déterminé un taux d'invalidité de 51% (évaluation du 7 février 2019; AI pce 594).
Par projet de décision du 28 février 2019, l'OAIE, expliquant les résultats de son examen, a renseigné l'assuré qu'il pensait diminuer la rente d'invalidité entière et la remplacer par une demi-rente (AI pce 595). L'assuré s'y est opposé (cf. échange de courriers entre les 6 mars et 30 août 2019; AI pces 596, 599 à 601 et AI-2 pces 4 à 8, 11 à 15), mais par décision du 10 octobre 2019 (AI pce 608; pour la motivation de la décision voir AI pce 605), l'OAIE a maintenu sa position et réduit la rente d'invalidité à une demi-rente à partir du premier jour du deuxième mois qui suivait la notification de la décision. L'Office a en particulier exposé que le rapport d'expertise aurait bénéficié de pleine valeur probante et permis à son service médical de conclure à une amélioration de l'état de santé et à une capacité de travail résiduelle de 50% dans des activités légères, respectant les limitations fonctionnelles (travail n'impliquant pas de stress, pauses nécessaires). Le certificat médical du 16 juillet 2019 du psychiatre traitant que l'assuré avait produit n'aurait pas su mettre en cause ces conclusions. Plus encore, l'Office AI a soutenu qu'aucune expertise bi-disciplinaire n'avait été nécessaire. Concernant la comparaison de revenus, l'OAIE a relevé qu'un abattement de 25%, tel que réclamé par le recourant, n'aurait pas été justifié et qu'une mise en valeur de la capacité de travail résiduelle était exigible sans mesures professionnelles compte tenu de ressources et facultés d'adaptation importantes de l'assuré.
C. Le 21 novembre 2019, l'assuré a interjeté recours contre la décision précitée auprès du Tribunal de céans (ci-après : le Tribunal ou TAF), concluant, à l'admission du recours, à l'annulation de la décision attaquée et à l'octroi d'une rente entière au-delà du 30 novembre 2019. Principalement, le recourant a argué que l'OAIE n'aurait pas apporté la preuve que son état à la santé s'était amélioré depuis la décision du 7 juillet 2011 et a critiqué que l'Office n'avait pas pris en compte les rapports de son psychiatre traitant. En outre, il a avancé que l'Office aurait dû organiser une expertise médicale bi-disciplinaire pour examiner également le volet rhumatologique de son état. Plus encore, il a soulevé que la fonction qu'il remplissait comme président (syndic) d'une union de trois petites communes ne démontrait aucunement qu'il pouvait assumer une activité lucrative à 50%. Au demeurant, il a remarqué qu'il se trouvait proche de la retraite et que, de surcroît, il avait touché une rente entière pendant plus de 20 ans. Enfin, il a contesté le salaire d'invalide retenu par l'OAIE, soutenant qu'un abattement de 25% s'imposait dans sa situation.
Le 27 février 2020, l'OAIE a répondu au recours et proposé le rejet de celui-ci ainsi que la confirmation de la décision attaquée. Il a remarqué que le recourant avait repris pour l'essentiel les arguments déjà invoqués dans le cadre de la procédure d'audition et que l'Office les avait traités dans la motivation de la décision (TAF pce 10).
Le recourant, par observations du 16 mars 2020, a maintenu intégralement les conclusions prises dans son recours (TAF pce 12).
Droit :
1. Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) - non réalisées en l'espèce - le Tribunal de céans connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE. En l'espèce, la compétence du TAF est incontestée entre les parties (voir aussi arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 9C_313/2008 cité, notamment consid. 4.2; AI pce 441). De plus, le recourant a qualité pour recourir, étant directement touché par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA [RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Le recours a, en outre, été déposé en temps utile (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA; voir aussi TAF pce 2) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA) et l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA; TAF pces 4, 6 et 8).
Par conséquent, le Tribunal peut entrer en matière sur le fond du recours.
2. L'objet du présent litige porte sur la question de savoir si c'est à juste titre que l'OAIE a réduit la rente d'invalidité entière à une demi-rente dès le 1er décembre 2019, soit dès le premier jour du deuxième mois qui suivait la notification de la décision du 10 octobre 2019 querellée. L'Office AI avance la survenance d'une amélioration de l'état de santé au sens de l'art. 17 LPGA ce que le recourant conteste.
3.
3.1 Aux termes de l'art. 49 PA, les parties peuvent invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) ainsi que l'inopportunité (let. c). Le TAF jouit ainsi du plein pouvoir d'examen.
3.2 Le TAF définit les faits - avec la collaboration des parties (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA; TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) - et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s.; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a; 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, n. 1.55 p. 29).
4.
4.1 L'affaire contient un aspect d'extranéité dans la mesure où le recourant qui a été assuré à l'assurance-invalidité suisse de laquelle il touche une rente depuis le 1er janvier 1999 (notamment : décisions du 9 juin et 3 août 2004 ainsi que du 7 juillet 2011; AI pces 285 et 513 s.) est ressortissant portugais et habite de nouveau au Portugal. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP; RS 0.142.112.681; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement; ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, jusqu'au 10 octobre 2019. Les faits qui seraient survenus postérieurement, et qui auraient modifié cette situation, devraient normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; 130 V 445 consid. 1.2; 121 V 362 consid. 1b).
4.3 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3; 136 V 24 consid. 4.3). Ainsi, les modifications de la loi fédérale du 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI) qui sont entrées en vigueur le 1er janvier 2022 (RO 2021 705; FF 2017 2363), après la décision attaquée, ne sont pas pertinentes dans le cas concret (cf. TF 9C_58/2022 du 7 juin 2022 consid. 3.1) et, sauf remarque particulière, les anciennes versions des dispositions légales concernées seront citées ci-après.
5.
5.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
En vertu de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon l'art. 6, 1ère phrase LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui.
En d'autres termes, en Suisse, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé en tant que telle, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
5.2 Selon l'art. 16 LPGA en relation avec l'art. 28a al. 1 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129; FF 2005 4215), le degré d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est en principe déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus selon laquelle le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé à celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine le degré d'invalidité (ATF 130 V 343 consid. 3.4.2; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
Les revenus sans et avec invalidité à comparer doivent être déterminés de manière aussi concrète que possible si bien qu'il convient, dans la mesure du possible, de se référer aux salaires réellement gagnés par la personne assurée avant et après la survenance de ses problèmes de santé (s'agissant du salaire sans invalidité : ATF 139 V 28 consid. 3.3.2; 134 V 322 consid. 4.1; TF 9C_708/2017 du 23 février 2018 consid. 8.1; pour le salaire avec invalidité : ATF 139 V 592 consid. 2.3; 135 V 297 consid. 5.2). A défaut d'un salaire de référence, des salaires théoriques doivent être évalués sur la base des données statistiques qui résultent, pour le marché du travail suisse, de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) éditée par l'Office fédéral de la statistique (OFS; ATF 139 V 592 consid. 2.3; 135 V 297 consid. 5.2; 129 V 472 consid. 4.2.1; 126 V 75 consid. 3b/aa et bb; TF 9C_363/2016 du 12 décembre 2016 consid. 5.3.1 s.; 9C_719/2015 du 3 juin 2016 consid. 5.1).
5.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. Au regard de l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129; FF 2005 4215), la personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, suite à l'entrée en vigueur de l'ALCP le 1er juin 2002, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsque la personne assurée est une ressortissante suisse ou d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) et réside dans l'un des Etats membres (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
5.4 Au vu de l'art. 30 LAI, la personne assurée cesse d'avoir droit à la rente d'invalidité dès qu'elle peut prétendre à la rente de vieillesse de l'AVS. Selon l'art. 21 al. 1 let. a de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS, RS 831.10), ont droit à une rente de vieillesse, les hommes qui ont atteint 65 ans révolus. Conformément à l'al. 2 de la disposition, le droit à une rente de vieillesse prend naissance le premier jour du mois suivant celui où a été atteint l'âge prescrit.
6.
6.1 Aux termes de l'art. 17 LPGA, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3371), si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée.
6.2 Selon la jurisprudence, tout changement important des circonstances propres à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision. La rente peut ainsi être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté en soi le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain (ou d'exercer les travaux habituels) ont subi un changement important (ATF 147 V 167 consid. 4.1; 141 V 9 consid. 2.3; 134 V 131 consid. 3; 130 V 343 consid. 3.5; 113 V 275 consid. 1a) dans le sens qu'elles entraînent une modification du droit à la rente (cf. ATF 145 V 141 consid. 7.3.1; 133 V 545 consid. 6.1; Michel Valterio, Commentaire Loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI), 2018, art. 31 nos 11 ss). En revanche, il n'y a pas matière à révision lorsque les circonstances sont demeurées inchangées et que le motif de la suppression ou de la diminution de la rente réside uniquement dans une nouvelle appréciation du cas (ATF 147 V 167 consid. 4.1; 141 V 9 consid. 2.3 et 6.3.2; 115 V 308 consid. 4a/bb; TF 8C_160/2017 du 22 juin 2017 consid. 2.2; I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1), d'un point de vue médical notamment (ATF 137 V 210 consid. 3.4.2.3; TF 8C_160/2017 cité consid. 2.2; 9C_418/2010 du 29 août 2011 consid. 4.1). Un motif de révision doit clairement ressortir du dossier (TF I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1, I 559/02 du 31 janvier 2003 consid. 3.2 et les références citées), la réglementation sur la révision ne constituant pas un fondement juridique à un réexamen sans condition du droit à la rente (TF I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1, I 8/04 du 12 octobre 2005 consid. 2.1, I 559/02 du 31 janvier 2003 consid. 3.2 et les références citées; Valterio, op. cit., art. 31 n° 11).
6.3 Pour examiner si une modification importante du taux d'invalidité au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA est survenue, le point de départ est la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit (pour autant qu'il existait des indices selon lesquels la capacité de travail résiduelle était modifiée). Les faits tels qu'ils se présentaient à ce moment-là doivent être comparés aux circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 147 V 167 consid. 4.1; 133 V 108 consid. 5.4; 130 V 343 consid. 3.5.2; 130 V 71 consid. 3.2.3 et références).
6.4 L'art. 88a al. 1 du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI; RS 831.201) dispose que s'il y a amélioration de la capacité de gain ou de la capacité d'accomplir les travaux habituels, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintient durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre.
6.5 A la teneur de l'art. 88bis al. 2 let. a RAI, la diminution ou la suppression de la rente d'invalidité prend, de règle générale, effet au plus tôt, le premier jour du deuxième mois qui suit la notification de la décision.
7. Dans le cas concret, s'agissant du point de départ pour examiner si le taux d'invalidité du recourant s'est modifié notablement au sens de l'art. 17 LPGA (cf. consid. 6.3), les parties avancent à juste titre les décisions du 7 juillet 2011 qui ont été rendues à l'issue de la première révision de la rente (AI pces 513 et 514). En effet, celles-ci sont les dernières décisions entrées en force de chose décidée, reposant sur un examen matériel fouillé du droit de l'assuré. Ainsi, sur le plan médical, elles se sont basées sur le rapport du 14 décembre 2010 de l'expertise médicale bi-disciplinaire qui avait été effectuée à la PMU (AI pce 494) ainsi que sur le rapport final du SMR du 11 janvier 2011 (AI pce 498). De plus, l'OAIE avait déterminé que l'incapacité de travail de 100% retenue par les médecins correspondait à une incapacité de gain de 100%, donnant toujours droit à une rente d'invalidité entière (cf. projet de décision du 18 janvier 2011 [AI pce 499]; cf. consid. 8 ci-après).
Il s'ensuit que les faits tels qu'ils se présentaient le 7 juillet 2011 et ceux qui ont existé jusqu'au 10 octobre 2019, date de la décision querellée (AI pce 605 et 608), doivent été comparés afin de déterminer si une modification notable de l'état de l'assuré est survenue. Concrètement, dans un premier temps, le TAF établira ci-après la situation prévalant le 7 juillet 2011 (consid. 8). Il examinera ensuite celle du 10 octobre 2019 (consid. 9 et 10) et la comparera à la situation antérieure (cf. consid. 10.4).
8.
8.1 Le 7 juillet 2011, le Tribunal vient de le voir, l'OAIE a fondé ses décisions sur le rapport du 14 décembre 2010 des experts de la PMU (AI pce 494) ainsi que sur l'avis du 11 janvier 2011 du SMR (AI pce 498) lequel a confirmé les conclusions des experts, ayant considéré que celles-ci étaient claires et motivées, fondées sur un dossier médical complet, une anamnèse fouillée, des examens cliniques spécialisés et de la discussion des points litigieux.
Concrètement, les Drs C._______, médecin interniste, D._______, rhumatologue, et E._______, psychiatre et psychothérapeute, de la PMU ont diagnostiqué avec influence essentielle sur la capacité de travail, un épisode dépressif moyen sans syndrome somatique (F32.10) ainsi que des cervico-scapulalgies chroniques, non spécifiques, avec spondylarthrose C5-C6 (M47.9). Sans influence essentielle sur la capacité de travail, ils ont encore noté des lombalgies chroniques non spécifiques (M54.5), de status post-déchirure de la corne postérieure du ménisque au genou gauche (M23.2), de status post-cure d'un tunnel carpien à gauche puis à droite en 2003 et 2004 ainsi que de status post 3 épisodes de néphrolithiase en 1996, 1998 et 2000. Les experts ont expliqué ces diagnostics (sur le plan psychique cf. consid. 10.4.2) et précisé qu'il n'y avait pas suffisamment d'éléments pour retenir le diagnostic de trouble douloureux somatoforme, l'assuré n'ayant notamment pas été totalement envahi par les douleurs. L'intensité des plaintes douloureuses qui n'étaient pas entièrement expliquée par la spondylarthrose C5-C6 pouvait, selon eux, faire partie de l'épisode dépressif.
Comme limitations, les experts ont décrit en raison de la spondylarthrose C5-C6, la nécessité d'exercer des activités légères lesquelles, de plus, ne devaient pas impliquer des mouvements de rotation ou de flexion-extension continues de la colonne cervicale. Sur le plan psychiatrique, ils ont noté que l'état dépressif avait entrainé une fatigabilité importante avec perte d'intérêt, des troubles de la mémoire et de la concentration, une aboulie et une importante diminution des ressources adaptatives.
Par conséquent, les experts ont attesté que d'un point de vue rhumatologique, l'assuré présentait une incapacité de travail de 30% dans l'ancienne activité de maçon mais une capacité de travail entière dans une activité légère adaptée. En revanche, l'incapacité de travail était totale et définitive sur le plan psychiatrique. Les experts ont, en outre, précisé que l'atteinte psychique avait été présente depuis 1999 au moins et que malgré un traitement suivi de façon lege artis depuis plus de 10 ans - en effet, l'assuré avait régulièrement été suivi par un psychiatre et le dosage de l'antidépresseur examiné lors de l'expertise avait démontré une bonne compliance - l'évolution était peu favorable et le pronostic, partant, extrêmement réservé. Enfin, les experts ont noté qu'ils rejoignaient l'avis du psychiatre traitant le Dr F._______ ainsi que l'avis du Dr G._______ lequel avait signé l'expertise psychiatrique en 2003 et admis une incapacité de travail entière pour un trouble dépressif récurrent d'épisode moyen, à la base de l'octroi initial de la rente d'invalidité (cf. let. A.c des faits ci-dessus).
8.2 En conclusion, par décisions du 7 juillet 2011, la rente d'invalidité entière avait été maintenue puisque l'assuré souffrait toujours d'un trouble dépressif d'épisode moyen qui justifiait une incapacité de travail totale, correspondant à une incapacité de gain de 100%. Sur le plan rhumatologique, l'assuré souffrait de plus principalement de cervico-scapulalgies chroniques non spécifiques avec spondylarthrose C5-C6. Cette dernière était responsable d'une incapacité de travail de 30% dans l'activité habituelle de maçon mais permettait une capacité de travail entière dans une activité légère adaptée aux limitations observées (pas de mouvements de rotation ou de flexion-extension continues de la colonne cervicale).
9.
9.1 Il sied d'examiner la situation au 10 octobre 2019 lorsque la décision querellée a été prise (cf. consid. 7).
9.2 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA) - aussi celle devant le Tribunal de céans (cf. consid. 3.2 ci-dessus) - l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255). Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3721), prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations. L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale (cf. consid. 5.1). Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6; 132 V 93 consid. 4; 125 V 256 consid. 4; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). Il revient ensuite aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail résiduelle de la personne assurée (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 140 V 193 consid. 3.2; au niveau psychiatrique : TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 7.1).
9.3 En l'occurrence, suite à la procédure de révision introduite en juillet 2017, les nouvelles pièces médicales suivantes ont été versées en cause :
- les rapports manuscrits des 1er et 31 août 2017 du Dr H._______, psychiatre pour les Hôpitaux universitaires ; il relève que l'assuré présente un cadre clinique complexe associé à une dépression anxieuse à évolution retardée et traitée par Paroxetine 20 mg 1000 et Psidep (Mirtazapine 30 mg) par voie orale ; de plus, selon l'historique clinique, étant donné les facteurs de stress, il n'y aurait pas de changement de l'état, la situation médicale se poursuivant (AI pces 541 et 542; pour la traduction certifiée du dernier rapport cf. AI pce 543),
- le rapport du 23 juillet 2018 de la Dresse I._______, psychiatre et psychothérapeute travaillant pour l'OAIE, laquelle remarque que l'on ignore le taux de fréquentation du conseil municipal par l'assuré et s'il s'agit seulement d'une fonction de représentation et si la participation de l'assuré était faible, voire inexistante, cela ne serait pas obligatoirement dirimant avec une dépression d'intensité moyenne et qu'il pouvait au contraire être valorisant de figurer sur une telle liste ; elle conseille la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique (AI pce 570),
- le rapport d'expertise du 21 décembre 2018 du Dr J._______, psychiatre, qui a examiné l'assuré le 16 octobre 2018 (AI pce 590; pour une traduction voir AI-2 pce 4; voir aussi consid. 10.4),
- la prise de position du 10 janvier 2019 du Dr K._______, psychiatre et psychothérapeute travaillant pour l'OAIE, lequel atteste au regard du rapport d'expertise du Dr J._______ la survenance d'une amélioration de l'état de santé ; il décrit, de plus, plusieurs limitations fonctionnelles générales légères ainsi que des limitations fonctionnelles modérées s'agissant de la mise en pratique des compétences professionnelles, de la capacité d'endurance et de la capacité de déplacement et retient dès le 7 octobre 1992 une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle et dès 21 décembre 2018 une capacité de travail résiduelle de 50% dans une activité administrative adaptée qui n'inclut pas de travail de nuit ou des horaires décalées (AI pce 593),
- le rapport du 16 juillet 2019 du Dr H._______ qui note que l'assuré souffre toujours de la pathologie dépressive qui est contrôlée par la médication, soit par Paroxetine 20 et Mirtyzapine 30 par voie orale, et que la situation est identique à celle des années précédentes (AI-2 pce 12; pour la traduction voir AI-2 pce 15).
9.4 Dans le dossier se trouvait également les nouveaux documents ci-après :
- un extrait du dgai.mai.gov.pt, non daté, faisant état d'une liste de présidents des Junta de Freguesia 2009 sur laquelle l'assuré figure (AI pce 534 p. 1) ainsi qu'un extrait du DGAI, Direcçao geral de administraçao interna, non daté, sur lequel est écrit à la main « Lista de Presidentes de Junta de Freguesia 2009 » et dans lequel l'assuré figure sous la Freguesia L._______ (AI pce 534 pp. 2 ss, notamment p. 13),
- le p.v. n° 17 du quadrennium 2009-2013 de l'assemblé municipale de M._______ concernant la réunion ordinaire du 30 avril 2012 ; il y est indiqué que l'assuré n'était pas présent (AI pce 589),
- un extrait du 23 juin 2017 de mail.google.com concernant la Freguesia N._______, L._______ e O._______ duquel il apparait que l'assuré est président de la Junta de Freguesia ; la Freguesia, d'une superficie de 29,39 km2 et ayant 401 habitants, a d'ailleurs été fondée en 2013 suite à un regroupement d'anciennes Freguesias et elle fait partie du Concelho (conseil) de M._______ (AI pce 528),
- un extrait du 29 juin 2017 du M._______ Municipio, faisant état des membres de l'assemblé municipale 2013/2017 ; l'assuré y figure pour l'Union de Freguesias de N._______ (AI pce 529),
- l'attestation du 18 juillet 2017 de la commune de P._______, confirmant que l'assuré y habite depuis 2010 (AI pce 535),
- le questionnaire à l'assuré rempli le 14 août 2017 et complété ultérieurement et transmis par courrier du 12 octobre 2017 (AI pces 540 et 548; pour la traduction voir AI pce 549) ; il en résulte que l'assuré n'a plus exercé d'activités lucratives après mars 2011 ; de plus, à la question de savoir s'il avait exercé une activité accessoire après mars 2011 (par exemple dans une association, un club, un parti politique etc.), l'assuré a répondu par la négative (AI pce 540),
- la note téléphonique du 8 décembre 2017 avec une collaboratrice de Q._______ ; celle-ci informe que l'assuré est toujours assuré auprès de cette assurance-maladie mais qu'ils ne disposent plus de documents depuis 2005 et qu'aucun frais n'a été pris en charge depuis lors (AI pce 553),
- l'attestation du 6 avril 2018 de l'assuré, certifiant qu'il n'exerce aucune activité lucrative et qu'il assiste dans la mesure du possible aux réunions de des Junta de Freguesia 4 à 5 fois par année et sans rémunération (AI pce 560 p. 3),
- l'attestation du 6 avril 2018 du secrétaire de la Junta de Freguesia , confirmant que l'assuré fait partie des membres de l'exécutif de l'Union de Freguesias de N._______, L._______ et O._______ en tant que membre permanent à titre gracieux qui en vertu de la loi ne donne droit à aucune rémunération (AI pce 560 p. 5),
- l'attestation du 26 janvier 2018 relative à la carrière d'assuré au Portugal (E 205 PT) qui ne fait état d'aucunes périodes d'assurances au Portugal (AI pce 555) ainsi que la déclaration du 24 avril 2018 de l'Institut national de sécurité sociale portugais (INSS) selon laquelle l'assuré n'a pas payé au Portugal des cotisations de la sécurité sociale (AI pce 565 p. 2),
- l'évaluation du 7 février 2019 de l'invalidité par l'OAIE en application de la méthode générale, selon laquelle les revenus sans et avec invalidité ont été déterminés d'après les données statistiques suisses de 2016 ; l'Office n'a pratiqué aucun abattement sur le revenu avec invalidité, ayant considéré que le taux d'exigibilité des activités de substitution légères (50%) tenait déjà compte des effets contraignants de la maladie et que la période d'inactivité et d'éloignement du marché du travail n'était pas suffisamment longue ; le taux d'invalidité résultant s'élève à 51.17% (AI pce 594).
10.
10.1 L'OAIE qui soutient que l'état de santé de l'assuré s'est modifié depuis les décisions du 11 janvier 2011, a fondé sa décision querellée d'un point de vue médical sur le rapport d'expertise du 21 décembre 2019 du Dr J._______, psychiatre, dont les conclusions ont été confirmées et précisées par la prise de position du 10 janvier 2019 du Dr K._______, psychiatre et psychothérapeute travaillant pour l'OAIE. Selon le recourant, ces avis médicaux ne bénéficient pas de valeur probante et il a critiqué que l'OAIE n'avait pas tenu compte des rapports du Dr H._______ qui avait attesté que la situation demeurait inchangée.
10.2
10.2.1 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Ainsi, avant de lui conférer la valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions sont dûment motivées (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2; 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 33).
10.2.2 Depuis le 30 novembre 2017, toutes les affections psychiques sont en règle générale évaluées dans une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 afin d'évaluer l'atteinte et ses conséquences sur la capacité de travail de la personne concernée d'une façon nuancée et ouverte, sans résultat prédéfini, et compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret (cf. affections psychosomatiques : ATF 141 V 281; toutes les affections psychiques : ATF 143 V 418, aussi les troubles dépressifs de degré moyen ou léger : ATF 143 V 409; les syndromes de dépendance : ATF 145 V 215). Cette procédure probatoire structurée permet, d'une part, de mettre en lumière les facteurs d'incapacité de la personne assurée et, d'autre part, les ressources de celle-ci afin de déterminer la gravité fonctionnelle de l'atteinte (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6; TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les références). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3).
Le diagnostic, émanant d'un-e spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 2; TF 9C_6189/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.1.1; 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La 1ère catégorie "degré de gravité fonctionnel" comprend les complexes « atteinte à la santé » (soit l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités; consid. 4.3.1 de l'ATF 141 V 281), « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles; consid. 4.3.2 de l'arrêt cité) et « contexte social » (consid. 4.3.3) alors que la 2ème catégorie "cohérence (point de vue du comportement)" considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
10.2.3 Le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert-e étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à disposition afin d'éclairer les aspects médicaux. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes, ignore des éléments essentiels ou que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert-e. On ne peut exclure, dans ces cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 135 V 465 consid. 4.4; 125 V 351 consid. 3b/aa; TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 et I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
10.2.4 La valeur probante d'une expertise médicale établie en vue d'une révision dépend largement du fait de savoir si elle explique d'une manière convaincante la modification survenue de l'état de santé. Les experts doivent alors prendre en considération que la modification de l'état de santé doit être notable et qu'une nouvelle appréciation du cas alors que les circonstances sont demeurées inchangées ne constitue pas un motif de révision (ATF 141 V 9 consid. 2.3; 112 V 371 consid. 2b; TF 9C_418/2010 du 29 août 2011 consid. 4.2 à 4.4; I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1; voir aussi TF 8C_445/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.2; Andreas Traub, Zum Beweiswert medizinischer Gutachten im Zusammenhang mit der Rentenrevision, RSAS 2012 p. 183 ss; Valterio, op. cit., art. 31 n° 11).
10.2.5 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
10.3 Il sied d'examiner si les rapports médicaux au dossier, notamment ceux dont les parties se prévalent, remplissent les exigences susmentionnées.
10.4
10.4.1 S'agissant du rapport d'expertise du 21 décembre 2018 du Dr J._______ (AI pce 590), le Tribunal constate initialement que ce spécialiste a reçu le dossier constitué par l'OAIE (cf. mandat d'expertise du 29 août 2018; AI pce 583) qui est particulièrement volumineux et complexe en raison des différentes demandes de prestations, révisions et recours qui ont eu lieu. L'expert a résumé l'histoire médicale jusqu'au rapport du 29 (recte : 27) juin 2005 du Dr R._______ du SMR (AI pce 326) lequel, dans le cadre de la 1ère révision de la rente d'invalidité (cf. let. A.d des faits ci-dessus), avait d'abord récapitulé que l'assuré souffrait d'un trouble dépressif récurrent, épisode moyen, ainsi que de cervicalgies ce que le Dr J._______ a repris. Forcément, ce rapport SMR, qui d'ailleurs n'était pas final et avait conclu à la mise en place d'une expertise médicale, est antérieur au rapport d'expertise du 14 décembre 2010 de la PMU, à la base des décisions du 7 juillet 2011 (cf. consid. 8) ; vu l'importance du rapport d'expertise de la PMU, c'est à juste titre que le recourant critique que l'expert ne l'avait pas mentionné (cf. aussi ci-dessous). Le Dr J._______ a aussi fait état, comme examens complémentaires, des extraits du résultat d'une échographie du 14 juillet 2016, notant qu'à l'épaule droite, il avait une déchirure partielle du tendon supra-épineux et qu'à l'épaule-gauche, il n'avait pas de changements significatifs. Il a encore cité un extrait du rapport psychiatrique du 28 septembre 2018 du Dr H._______, retenant notamment que l'assuré suivait des consultations régulières pour dépression qui était sous contrôle grâce aux médicaments (Paroxetine 20 et Mitrazapine 30) ; à tort, ces pièces médicales ne se trouvent pas dans le dossier de l'OAIE. Le Dr J._______ a ensuite exposé l'anamnèse familiale/personnelle de l'assuré et décrit la situation clinique actuelle ainsi que les médicaments prescrits. Enfin, il a exposé ses conclusions et retenu que l'assuré ne présentait plus qu'un trouble dépressif récurrent d'épisode léger et qu'il pouvait exercer une activité administrative, comme dans une Junta de Freguesia puisqu'il ne s'agissait-là pas d'une activité de nature physique. Toutefois, pendant les périodes les plus dépressives, il fallait prévoir, selon l'expert, des limitations même pour une telle activité.
10.4.2 Le Tribunal admet à l'instar de l'OAIE que le Dr J._______ fait état d'éléments pouvant indiquer une amélioration de l'état de santé de l'assuré. Ainsi, selon cet expert, l'assuré ne présentait plus qu'un trouble dépressif récurrent d'épisode léger au moment de l'expertise alors que par les décisions du 7 juillet 2011, la rente d'invalidité entière avait été maintenue pour un épisode dépressif d'épisode moyen (cf. consid. 8.2). De plus, l'état actuel de l'assuré tel que décrit par le Dr J._______ semblait moins affecté qu'en 2011. En effet, l'expert a en particulier noté une humeur sub-dépressive, sans signes de désespoir ou d'anhédonie et sans désorganisation psychique, ni éléments du registre psychotique ou d'anxiété dysfonctionnelle, des affects syntoniques et congruents à l'humeur ainsi que des insomnies occasionnelles améliorées par des médicaments (AI pce 590 pp. 4 ss) alors que les experts de la PMU avaient constaté un discours ralenti, une mimique très sombre, une fatigue augmentée au cours de l'entretien avec des difficultés de concentration après une heure et une humeur clairement dépressive avec perte d'envies et très peu de plaisir ; l'assuré apparaissait comme un homme brisé, souffrant, ayant perdu son identité, le sens même de sa vie avec ses problèmes de santé et son incapacité de travail (AI pce 494 pp. 25 s. et 33 ss). Le Dr J._______ a encore mentionné que la rémission de l'état avait été obtenue grâce à la médicamentation par Venlafaxine, initiée selon l'expert en 1999, et par Mitrazapine. S'agissant enfin de la capacité de travail, le Dr J._______ a conclu que l'assuré pouvait exercer une activité administrative mais que des périodes les plus dépressives devaient être prises en compte alors que les experts de la PMU avaient attesté pour le trouble dépressif d'épisode moyen une incapacité de travail totale dans toute activité (cf. consid. 8.2).
10.4.3 Cela étant, malgré ces indices, le Tribunal constate qu'en l'état, une amélioration de l'état de santé n'a pas été établie selon le degré de preuve de la vraisemblance prépondérante, la modification notable de l'état et de la capacité de travail résiduelle ne formant qu'une hypothèse possible (cf. consid. 10.2.5).
En effet, la jurisprudence a précisé que la présence de nouveaux diagnostics tout comme la suppression de diagnostics - ou encore, comme en l'occurrence, l'atténuation d'un diagnostic dépressif d'un épisode moyen à un épisode léger - ne constitue pas en soi un motif de révision au sens de l'art. 17 LPGA (cf. ATF 141 V 9 consid. 5.2; TF 9C_573/2019 du 20 décembre 2019 consid. 5.2.2). Le fait qu'en l'occurrence le Dr J._______ n'a plus indiqué qu'un trouble dépressif d'épisode léger n'est pas vraiment déterminant.
Encore faudrait-il que l'amélioration soit justifiée par une modification clairement objectivée de la situation clinique et de la capacité de travail (cf. ATF 141 V 9 consid. 5.2; TF 9C_573/2019 du 20 décembre 2019 consid. 5.2.2) afin d'exclure que le médecin n'a procédé qu'à une appréciation différente de la situation qui pour l'essentiel est demeurée inchangée (cf. consid. 6.2). Or, pour ce faire, contrairement à ce que l'OAIE a soulevé (cf. AI pce 605 p. 3), le Dr J._______ ne pouvait pas se contenter de se prononcer que sur la situation existante au moment de son examen et de n'énumérer que ses propres constats (cf. TF 9C_573/2019 cité consid. 5.2.2). S'agissant d'une révision, il devait, de plus, juxtaposer ses observations à celles relevées par les experts de la PMU dont l'avis était déterminant en 2011. Or, le recourant l'a reproché à juste titre, le Dr J._______ qui n'a pas mentionné le rapport d'expertise du 14 décembre 2010 (cf. consid. 10.4.1 ci-dessus) n'a pas non plus considéré les remarques des experts. En particulier, le Dr J._______ aurait dû se prononcer sur la fatigabilité importante, les troubles de la mémoire et de la concentration, l'aboulie et l'importante diminution des ressources adaptatives de l'assuré lesquels formaient en 2011 - tout comme l'anhédonie que le Dr J._______ n'a plus observée - des limitations selon les experts de la PMU, justifiant une incapacité de travail totale (cf. consid. 8.1). Plus encore, le Dr J._______ a admis des phases de sémiologie dépressive majeure, soit des troubles de l'humeur, de la tristesse, des tendances à l'isolement et de désintérêt, dont il siérait de tenir compte pour déterminer la capacité de travail de l'assuré, mais il a omis de préciser la fréquence et la durée de ces phases bien que ces informations soient utiles pour déterminer l'état de santé et la modification éventuelle de celui-ci depuis 2011. En outre, dans la mesure où le Dr J._______ a avancé que la rémission de l'état de santé avait été obtenue grâce à la médicamentation, il aurait dû prendre position sur les remarques des experts de la PMU qui avaient en 2011 souligné que l'évolution de l'atteinte psychique était peu favorable malgré un traitement suivi de façon lege artis depuis 1999 et que le pronostic était ainsi extrêmement réservé (cf. consid. 8.1). Ces manquements sont d'autant plus graves en l'espèce qu'il est incontesté que les observations et remarques du Dr J._______ sont très succinctes et ne font pas preuve d'un examen fouillé de l'état de santé de l'assuré.
10.4.4 Effectivement, le Tribunal note que l'évaluation du Dr J._______ ne tient pas compte des indicateurs jurisprudentiels (consid. 10.2.2). Ce rapport d'expertise ne contient donc pas les éléments déterminants, contrairement à ce que l'OAIE a prétendu, et au regard de la brièveté des constats de l'expert, le rapport ne permet pas de décrire les limitations et ressources de l'assuré et d'examiner les indicateurs de la cohérence. Une appréciation complète et convaincante de l'état de santé de l'assuré au moment de l'expertise n'est donc pas possible, tout comme, par conséquent, une comparaison de celui-ci avec l'état prévalant en 2011.
10.4.5 Dès lors, le TAF ne saurait se baser sur les conclusions du Dr J._______. Il existe un doute que l'expert qui a notamment admis des phases de dépression majeure n'a procédé qu'à une appréciation différente de l'état psychiatrique qui pour l'essentiel est restée inchangée, telle que soutenue par l'assuré et relevée par le Dr H._______ dans ses rapports des 1er et 31 août 2017 et 16 juillet 2019 (AI pce 543 et AI-2 pces 12 et 15; consid. 9.3).
10.5 Dans cette situation, la prise de position du 10 janvier 2019 du Dr K._______ de l'OAIE (AI pce 593; consid. 9.3) qui repose entièrement sur le rapport d'expertise du Dr J._______ ne peut pas non plus bénéficier de valeur probante. En particulier, la capacité de travail résiduelle de 50% attestée par le médecin de l'OAIE n'est fondée sur aucun élément objectif, le Dr J._______ ne s'étant pas déterminé concrètement à ce sujet et n'ayant pas fixé de pourcentage. De plus, le Tribunal vient de voir que les observations et remarques de celui-là ne permettent pas une appréciation convaincante de la situation.
10.6 Par ailleurs, c'est à juste titre que l'OAIE ne prétend pas que l'activité politique de l'assuré qui fait certes état de ressources personnelles de celui-ci (cf. consid. 10.2.2 et 11.3.1) n'atteste pas en l'état du dossier une capacité de travail résiduelle (de 50%), la Dresse I._______, psychiatre et psychothérapeute travaillant pour l'OAIE, ayant remarqué que si cette fonction n'était que représentative et la participation de l'assuré faible, cela ne serait pas obligatoirement dirimant avec une dépression d'intensité moyenne (AI pce 570).
10.7 Plus encore, à l'instar du recourant, le TAF remarque que c'est à tort que l'OAIE n'a procédé à aucune investigation sur le plan somatique bien qu'il est constant que l'assuré souffre également de troubles rhumatologiques et que l'Office, soumis à la maxime inquisitoire (cf. consid. 3.2), devait établir un état de fait correct et complet, aussi dans le cadre d'une révision (cf. ATF 145 V 141 consid. 5.4). En particulier, aucun rapport médical détaillé E 213 n'a été réclamé de la part de l'INSS portugais et l'Office n'a pas demandé la production des résultats de l'échographie du 14 juillet 2016 que le Dr J._______ avait mentionné (cf. consid. 10.4.1 ci-dessus). L'OAIE ne pouvait donc pas se contenter de relever que l'assuré n'avait lui-même produit aucun rapport sur le volet somatique.
10.8 Du reste, les rapports des 1er et 31 août 2017 et 16 juillet 2019 du psychiatre traitant (AI pce 543 et AI-2 pces 12 et 15; consid. 9.3), trop courts et ne remplissant pas les exigences jurisprudentielles, ne sauraient pas non plus emporter la conviction du Tribunal. Ce spécialiste ne pouvait par ailleurs pas se prononcer sur le volet somatique des troubles de l'assuré. Dès lors, il n'a pas non plus été établi que l'état de santé de l'assuré restait inchangé et qu'il présentait toujours une incapacité de travail totale.
10.9 En conclusion, les rapports des Drs J._______ et K._______ ne bénéficient pas de valeur probante et la modification notable de l'état de santé de l'assuré n'a pas été déterminée à satisfaction du droit. Partant, il n'est pas établi que l'assuré présente désormais une capacité de travail résiduelle de 50% dans une activité adaptée. Le contraire, un état inchangé et une incapacité de travail totale, n'a pas non plus été prouvé.
11.
11.1 Le dossier devrait en principe être renvoyé à l'autorité inférieure pour complément l'instruction conformément à l'art. 61 al. 1 PA. Toutefois, ce renvoi n'est pas indiqué en l'espèce.
11.2
11.2.1 En effet, bien qu'il incombe de règle générale à la personne assurée de s'intégrer de son propre chef dans le marché du travail (notamment : ATF 138 I 205 consid. 3) et qu'en principe, une amélioration de la capacité de travail médicalement documentée permet d'inférer une amélioration de la capacité de gain (TF 9C_178/2014 du 29 juillet 2014 consid. 9C_254/2011 du 15 novembre 2011 consid. 7.1.2.1, 9C_368/2010 cité consid. 5.2.2.1 et 9C_163/2009 du 10 septembre 2010 consid. 4.2.2), la jurisprudence admet des situations exceptionnelles.
11.2.2 Ainsi, il est présumé qu'une réadaptation par soi-même ne peut pas, en principe, être exigée d'une personne assurée qui au moment de la réduction ou de la suppression de la rente (ATF 141 V 5 consid. 4) était âgée de 55 ans révolus ou avaient bénéficié d'une rente depuis 15 ans au moins. Dans ces circonstances, des mesures d'ordre professionnel préalables sont de règle générale nécessaires afin que la personne assurée puisse faire valoriser économiquement sa capacité de travail attestée d'un point de vue médical (cf. TF 9C_228/2010 du 26 avril 2011 consid. 3.3 et 3.5, in SVR 2011 IV n° 73 p. 220; voir également TF 9C_178/2014 du 29 juillet 2014 consid. 7.1.2.2; 9C_920/2013 du 20 mai 2014 consid. 4.4; 9C_254/2011 cité consid. 7.1.2.2 et 9C_920/0213 du 20 mai 2014 consid. 4.4; Petra Fleischanderl, Behandlung der Eingliederungsfrage im Falle der Revision einer langjährig ausgerichteten Invalidenrente, in: SZS 2012 pp. 360 ss). Autrement dit, dans ces cas, en raison de l'âge de la personne assurée et/ou de la longue absence du marché du travail en raison du versement de la rente, une mesure de réadaptation présente en général une condition sine qua non de la réduction ou suppression de la rente (cf. notamment TF 9C_707/2018 du 26 mars 2019 consid. 5.1; 9C_368/2010 du 31 janvier 2011 consid. 5.1.2 et 5.2.2).
11.2.3 Plus encore, le Tribunal fédéral reconnaît qu'en raison de l'âge avancé et des circonstances concrètes de la personne concernée, la capacité de travail résiduelle de celle-ci n'est plus demandée sur le marché du travail même équilibré (ATF 145 V 2 consid. 5.3.1; 138 V 457 consid. 3.1). Lorsque la personne assurée se trouve proche de l'âge de la retraite, il faut se demander si, de manière réaliste et en appréciant la situation dans son ensemble, celle-ci est en mesure d'exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle (cf. art. 7 et 16 LPGA; notamment : TF 9C_188/2019 du 10 septembre 2019 consid. 7.2). En effet, l'on ne saurait se fonder sur des possibilités de travail irréalistes (notamment : TF 9C_329/2015 du 20 novembre 2015 consid. 7.2; 9C_651/2008 du 7 octobre 2009 consid. 6.2.2.1). Concrètement, lorsqu'une personne assurée approche l'âge de la retraite, il convient de déterminer si un employeur potentiel consentirait objectivement à engager la personne assurée, compte tenu des activités qui restent exigibles de sa part en raison d'affections physiques ou psychiques, de l'adaptation éventuelle de son poste de travail à son handicap, de son expérience professionnelle et de sa situation sociale, de ses capacités d'adaptation à un nouvel emploi et du salaire et des contributions patronales à la prévoyance professionnelle obligatoire à verser (ATF 145 V 2 consid. 5.3.1; 138 V 457 consid. 3.1; TF 9C_188/2019 du 10 septembre 2019 consid. 7.2). En particulier, la mise en valeur économique de la capacité résiduelle de travail d'une personne dépend de la durée prévisible des rapports de travail, surtout lors d'un changement professionnel (ATF 138 V 457 consid. 3.2; TF 9C_437/2008 du 19 mars 2009 consid. 4.2 et références).
11.3
11.3.1 En l'espèce, s'agissant de la capacité de l'assuré d'exploiter économiquement une éventuelle capacité de travail retrouvée, il convient à l'instar de l'OAIE de considérer en premier lieu que l'assuré est depuis au moins 2009 Président d'une Junta de Freguesia, soit une sorte de syndic à la tête de l'exécutif, la Junta, d'abord pour la Freguesia L._______ (AI pce 534, notamment p. 13) et ensuite pour l'Union de Freguesias N._______, L._______ et O._______ (AI pce 528) ; l'attestation du 6 avril 2018 du secrétaire de la Junta de Freguesia, certifie que l'assuré est membre de l'exécutif de l'Union de Freguesias (AI pce 560 p. 5). L'assuré bénéficie donc incontestablement de certaines ressources personnelles (cf. consid. 10.2.2 et 10.6), le président d'une Junta de Freguesia étant un personnage de premier plan et un référent d'autorité dans la collectivité (cf. wikipédia). En tant que Président de la Junta de Freguesia, il participe, de plus, à l'assemblée municipale de M._______ (AI pce 529), un corps législatif (cf. wikipédia). C'est donc à tort que l'assuré n'a pas renseigné l'OAIE de son activité politique bien que le questionnaire pour la révision de la rente ait comporté une question concrète à ce sujet en 2017 (AI pce 540 p. 4; cf. consid. 9.4 ci-dessus).
Cela étant, une Freguesia constitue la plus petite division administrative du territoire portugais, inférieure aux communes (concelhos) ou municipios (municipalités; cf. wikipédia), et les Freguesias pour lesquelles l'assuré a été président sont rurales et particulièrement petites, la Freguesia L._______ ayant eu en 2011 130 habitants (AI pce 528) et la Freguesia N._______, L._______ et O._______ unifiée, 401 habitants (AI pce 528). De surcroît, l'assuré certifie qu'il n'exerce cette fonction que d'une façon occasionnelle, en participant si possible 4 à 5 fois par année aux réunions de la Junta de Freguesia (AI pce 560 p. 3), et selon l'attestation du 6 avril 2018 du secrétaire de la Junta de Freguesia, il n'est pas rémunéré pour sa fonction dans l'exécutif de l'Union de Freguesias qui est permanente et gracieuse (AI pce 560 p. 5). Ainsi, même si le recourant devait de surcroît participer à l'assemblée municipale de M._______ qui se réunit généralement 5 fois par an (cf. wikipédia) - selon le p.v. n° 17 de la réunion ordinaire du 30 avril 2012, l'assuré n'y assistait pas (AI pce 589) - c'est à juste titre que le recourant invoque que sa fonction politique ne peut pas être comparée à une activité professionnelle rémunérée avec ses astreintes en termes de rendement et d'heures de travail. Au regard de l'attestation et de la déclaration des 26 janvier et 24 avril 2018 de l'INSS portugais il est d'ailleurs établi que l'assuré n'avait pas exercé d'activités lucratives au Portugal, aucune période d'assurances et aucune cotisation n'ayant été attestées (AI pces 555 et 565 p. 2). En conséquence, le Tribunal conclut qu'en l'état du dossier, l'activité politique de l'assuré qui n'atteste pas une capacité de travail résiduelle (consid. 10.6), ne fait pas non plus état d'une capacité particulière de l'assuré à exploiter une éventuelle capacité de travail résiduelle.
Plus encore, au moment de la réduction de la rente par la décision contestée du 10 octobre 2019, l'assuré, né le 16 février 1958, avait 61 ans et touchait une rente d'invalidité entière dès le 1er avril 1999, soit depuis plus de 20 ans. Sous deux aspects, en raison de son âge et en raison de son longue absence du marché du travail, il faisait donc partie de personnes desquelles l'on ne pouvait en principe pas exiger qu'elles se réadaptent par soi-même. En outre, il est incontesté que l'assuré présente des limitations fonctionnelles sur le plan psychique (voir rapports des Drs J._______ et K._______; AI pces 590 et 593) et somatique (voir rapport d'expertise de la PMU; cf. consid. 8) et qu'il ne peut plus exercer son activité habituelle (cf. rapport du 10 janvier 2019 du Dr K._______ [AI pce 593 et consid. 9.3]; décision contestée [AI pces 605 et 608]).
Par conséquent, en l'état du dossier, le Tribunal remarque, à l'encontre de l'OAIE, que l'assuré qui du reste n'avait suivi qu'une scolarité de base et ne dispose d'aucune formation professionnelle n'aurait pas pu reprendre au moment de la décision attaquée du 10 octobre 2019 une activité professionnelle adaptée. De plus, il est peu probable qu'un employeur l'aurait engagé.
11.3.2 Enfin, en l'occurrence, il sied de considérer que l'OAIE devrait compléter l'instruction. Conformément à la jurisprudence, le moment déterminant pour juger de l'utilisation de la capacité de travail (résiduelle) d'une personne assurée proche de l'âge de la retraite se situe au moment où il a été constaté, avec le degré de la vraisemblance prépondérante, que l'exercice (partiel) d'une activité était exigible d'un point de vue médical (ATF 145 V 2 consid. 5.3.1; 138 V 457 consid. 3.3 et 3.4; TF 9C_839/2017 du 24 avril 2018 consid. 6.2; 9C_391/2017 du 27 novembre 2017 consid. 4.1; 9C_751/2013 du 6 mai 2014 consid. 4.5). Ainsi, l'exigibilité de la poursuite d'une activité professionnelle sur le marché du travail équilibré ne pourra être examinée qu'au moment où la capacité de travail résiduelle de l'assuré sera déterminée d'un point de vue médical. Or, il apparaît d'emblée que l'assuré qui atteint prochainement l'âge de la retraite (cf. art. 21 al. 1 LAVS; consid. 5.4) ne pourra dès lors plus exploiter une éventuelle capacité de travail résiduelle au moment où celle-ci sera fixée dans le futur.
11.3.3 Pour toutes ces raisons, le renvoi du dossier pour examens complémentaires n'est pas indiqué (cf. TF 9C_751/2013 du 6 mai 2014 consid. 4.5; 9C_940/2012 du 12 décembre 2013 consid. 5.3; TAF C-5301/2016 du 26 avril 2019 consid. 13.2; C-3490/2017 cité consid. 9.9; C-1973/2015 du 25 avril 2016 consid. 10.1 et 10.2; C-4454/2014 du 23 novembre 2015 consid. 10.4; C-5186/2013 du 9 juin 2015 consid. 5.2.8; C-108/2014 du 30 avril 2015 consid. 10.5; C-4899/2012 du 4 novembre 2014 consid. 4.11.4 et 4.12).
11.3.4 Conformément à la jurisprudence, lorsqu'il est établi - comme dans le cas concret - que l'assuré ne peut plus exploiter sa capacité de travail résiduelle sur le plan économique, il présente une invalidité totale (ATF 138 V 457 consid. 3.1 et 3.4; voir TF 9C_437/2008 du 19 mars 2009 consid. 4.3. et 4.4 où l'on devait également tenir compte du taux d'invalidité dans le ménage; I 831/05 du 21 août 2006 consid. 4.1.1). En effet, lors de l'évaluation de l'invalidité, aucun revenu d'invalide ne peut alors être pris en compte (TAF C-3490/2017 du 12 avril 2018 consid. 9.9). Dès lors, en l'espèce, l'assuré continue d'avoir droit à une rente d'invalidité entière conformément à l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (cf. consid. 5.3), au-delà du 30 novembre 2019.
12. A titre superfétatoire, le TAF remarque encore que la réduction de la rente de l'assuré ne peut pas non plus être confirmée par substitution de motifs (à ce sujet notamment : TF 9C_416/2020 du 11 mars 2021 consid. 3.3; 8C_634/2017 du 20 février 2018 consid. 5.3 et références). En effet, il est patent que les décisions du 7 juillet 2011, qui n'avaient du reste pas fait l'objet d'un contrôle par l'autorité judiciaire, étaient fondées sur une appréciation très fouillée de la situation médicale et économique de l'assuré (cf. consid. 7 et 8). Partant, elles n'étaient pas manifestement infondées au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA selon lequel l'assureur peut revenir sur les décisions ou les décisions sur opposition formellement passées en force lorsqu'elles sont manifestement erronées et que leur rectification revêt une importance notable. Plus encore, aucuns faits ou moyens de preuve nouveaux n'ont été produits en cause, qui auraient permis une révision procédurale desdites décisions conformément à l'art. 53 al. 1 LPGA, selon lequel l'assureur peut revenir sur une décision ou sur une décision sur opposition formellement passée en force, et, le cas échéant, augmenter, réduire ou supprimer une rente d'invalidité allouée, lorsque des faits nouveaux importants ou des nouveaux moyens de preuve, qui ne pouvaient pas être produits auparavant, ont été découverts. Particulièrement, la découverte que l'assuré est politiquement engagé depuis 2009 au moins ne remet pas en cause ces décisions du 7 juillet 2011, puisqu'en l'état du dossier, cette fonction politique n'atteste ni une capacité de travail résiduelle ni une capacité particulière de l'assuré à exploiter une éventuelle capacité de travail résiduelle (consid. 10.6 et 11.3.1).
13. Au regard de tout ce qui précède, le recours est admis et le recourant est rétabli dans son droit à une rente d'invalidité entière à compter du 1er décembre 2019. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il fixe le montant de la rente à verser. Il déterminera, de plus, s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA. L'Office AI rendra ensuite de nouvelles décisions.
14.
14.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure puisque le recourant a obtenu gain de cause (cf. art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de 800 francs que l'assuré a versée (TAF pces 4, 6 et 8) lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas non plus participer aux frais (cf. art. 63 al. 2 PA).
14.2
14.2.1 Il sied encore de déterminer les dépens à allouer au recourant qui est représenté par un avocat.
14.2.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige.
14.2.3 L'art. 8 al. 1 FITAF dispose que les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie (al. 1). Les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés (al. 2). Selon l'art. 9 al. 1 FITAF, les frais de représentation comprennent les honoraires d'avocat (let. a), les débours, notamment les frais de photocopie de documents, les frais de déplacement, d'hébergement et de repas et les frais de porte et de téléphone (let. b) et, le cas échéant, la TVA (cf. let. c).
Aux termes de l'art. 10 al. 1 FITAF, les honoraires d'avocat et l'indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat sont calculés en fonction du temps nécessaires à la défense de la partie représentée. Selon l'al. 2 de la disposition, le tarif horaire des avocats est de 200 francs au moins et de 400 francs au plus hors TVA. A l'intérieur de cette fourchette, l'autorité détermine librement le tarif horaire applicable à la lumière de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (TAF A-1870/2006 du 14 septembre 2007 consid. 10). En matière d'assurance social, l'autorité tiendra notamment compte du fait que la procédure est régie par la maxime d'office, ce qui allège le travail des avocats et que seul le travail nécessaire est dédommagé (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 8 al. 2 FITAF cités; voir également TF 9C_484/2010 du 16 septembre 2010 consid. 3; 8C_723/2009 du 14 janvier 2010 consid. 3.2 et 4.3).
De plus, eu égard à l'art. 11 FITAF, les frais du représentant sont remboursés sur la base des coûts effectifs.
14.2.4 Conformément à l'art. 14 FITAF, les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal (al. 1). Celui-ci fixe les dépens et l'indemnité des avocats commis d'office sur la base du décompte (cf. al. 2, 1ère phrase) qui doit être détaillé et indiquer qui a passé quel temps à faire quoi pour quel tarif (Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3ème édition 2020, n° 4.85 p. 311). A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 al. 2, 2ème phrase FITAF).
14.2.5 Le 9 décembre 2019, l'avocate du recourant a déposé un décompte portant sur la période du 22 octobre au 9 décembre 2019 (TAF pce 7). Il s'élève à 3'800.43 francs, TVA de 271.69 francs incluse et est fondé sur un journal des activités détaillé qui contient pour chaque inscription la date, la description de l'activité ou le type de dépens, ainsi que le temps consacré et les frais engagés. Au total, le décompte fait état de 13:58 heures, d'un tarif de 250 francs l'heure et de 37.10 francs de débours, soit au total d'un montant de 3'528.74 francs. Le Tribunal est d'avis que le temps consacré à la défense des intérêts de la recourante, correspondant à un peu moins de 2 jours de travail dédiés à ce dossier, paraît justifié compte tenu de l'examen du dossier particulièrement volumineux et des questions juridiques soulevées, des échanges avec le recourant et de la rédaction des différentes écritures déposées devant le TAF, celles du 16 mars 2020 incluses. Au regard de la jurisprudence fédérale citée (cf. 14.2.3) et conformément à sa pratique, le TAF peut, de plus, accorder le tarif de 250 francs l'heure. Dès lors, il retient pour les honoraires le montant de 3'491.64 francs (cf. art. 9 al. 1 let. a FITAF cité), étant précisé qu'aucuns dépens complémentaires ne sont accordés pour les observations déposées le 16 mars 2020. De plus, le Tribunal peut confirmer les débours de 37.10 francs. Ils s'avèrent justifiés au regard des impressions, photocopies et envois postaux détaillés.
S'agissant toutefois de la TVA invoquée de 271.69 francs, le Tribunal constate qu'en raison du domicile du recourant à l'étranger, les prestations de services fournies par l'avocate ne peuvent comprendre aucun supplément TVA (cf. art. 8 al. 1 et art. 18 al. 1 LTVA [RS 641.20]; TAF C-6059/2015 du 12 juin 2017 consid. 7.2.2; A-1531/2015 du 26 juin 2015 consid. 4.2).
14.2.6 Pour conclure, l'OAIE versera au recourant à titre de dépens le montant de 3'528.75 francs (3'491.64 francs + 37.10 francs).
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis.
2. Le recourant est rétabli dans son droit à une rente d'invalidité entière à compter du 1er décembre 2019. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il détermine le montant de la rente à verser. Il examinera également s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA et rendra ensuite de nouvelles décisions.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs versée par le recourant lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. L'OAIE paiera au recourant une indemnité de dépens de 3'528.75 francs.
5. Le présent arrêt est adressé au recourant, à l'autorité inférieure ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Barbara Scherer
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :