bvger · C-3221/2009 · 2011-10-19 · fr
C-3221/2009

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-3221/2009
Arrêt du 19 octobre 2011
Composition
Vito Valenti (président du collège),
Beat Weber et Madeleine Hirsig-Vouilloz, juges,
Yannick Antoniazza-Hafner, greffier.
Parties
A._______,
représentée par Maître Pierre-Bernard Petitat, avocat, rue Patru 2, case postale, 1211 Genève 4,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure,
Objet
Assurance-invalidité (décision du 17 avril 2009).
Faits :
A. La recourante A._______, née le [...] 1961 et mère de trois enfants nés en 1984, 1987 et 1996, est une ressortissante suisse et française qui est domiciliée en France depuis septembre 1983 (doc 1 p. 1 et p. 3 n° 4.1; 2 p. 3; 39 p. 3). Au bénéfice d'un CFC d'assistante en pharmacie, elle a toujours travaillé en Suisse (doc 4; 5 p. 1-2). Ainsi, elle oeuvre dans ce domaine de 1977 à 1984. Après une longue cessation d'activité suite à la naissance des ses deux premiers enfants, elle se remet à travailler dans une pharmacie à Genève pendant 7 mois de mars à septembre 1992 comme frontalière, puis oeuvre pour différents employeurs de 1993 à 2001 notamment en tant qu'employée de B._______ et d'un laboratoire (doc 10; 39 p. 4; 71 p. 1). Dès le 1er novembre 2001, elle travaille en qualité d'ouvrière en horlogerie dans un atelier polyvalent à plein temps (doc 36 p. 4; 71 p. 2). Souffrant de lombalgies basses depuis 1984 et de cervicalgies dès 1994, elle doit cesser son activité à partir de fin décembre 2005 pour des raisons de santé (doc 15 p. 4; 36 p. 4). Une tentative de reprise du travail à plein temps avec un protocole de poste adapté est entreprise dès le 5 mars 2006 (doc 77 p. 103) et se solde par un échec un mois et demi plus tard en raison de la persistance de la symptomatologie algique et d'un trouble de la force et de la dextérité (doc 36 p. 4; 60). Son médecin traitant l'ayant mise en arrêt de travail total dès le 16 mai 2006 (doc 77 p. 106), elle cesse dès lors d'exercer toute activité lucrative, ce qui incitera son employeur à la licencier avec effet au 31 décembre 2007 (doc 45 p. 8). En date du 6 octobre 2006 (doc 1), elle dépose une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance invalidité du canton de Genève (ci-après: OAI GE).
B.a Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration verse notamment à la cause trois rapports du Dr C._______ datés du 2 novembre 2006 (doc 15 p. 1-2, 3 et 4; diagnostics retenus avec répercussion sur la capacité de travail: cervicarthrose C5-C6 et C6-C7 avec rétrécissement du canal cervical; syndrome du défilé thoraco-brachial bilatéral; lombalgie chronique sur arthrose lombaire; évaluation de la capacité de travail: 20% dans un travail de substitution) et trois certificats datés des 13 et 14 novembre 2006 établis par le Dr D._______ (doc 16 p. 1-2, p. 3 et p. 4 reprenant pour l'essentiel les diagnostics du praticien précité). Suivant l'avis de son service médical (prise de position du 4 juillet 2007 [doc 36 p. 12]), l'administration estime qu'un examen rhumatologique est nécessaire pour juger de la capacité de travail de l'intéressée. Cette dernière est ainsi examinée en date du 31 juillet 2007 par le Dr E._______, du Service médical régional AI Suisse romande (ci-après: SMR). Celui-ci conclut à une capacité de travail de l'assurée de 50% dans l'activité habituelle à partir de décembre 2005 et à une capacité de travail de 100% dans un travail adapté aux limitations fonctionnelles avec vraisemblablement une baisse de rendement de l'ordre de 20% (rapport du 10 septembre 2007 [doc 36 p. 10-11]). Constatant une divergence entre les plaintes alléguées et les atteintes organiques mises en évidence et soupçonnant notamment la présence d'un état dépressif larvé, il préconise une évaluation d'ordre psychiatrique. Celle-ci aura lieu en date du 19 décembre 2007 (doc 39 p. 1 ss; voire aussi doc 31 [prise de position du SMR du 6 novembre 2007]) au Centre F._______ où le Dr G._______ constatera l'absence de toute affection sur le plan psychiatrique (expertise datée du 4 janvier 2008 [doc 39]).
B.b Le 4 décembre 2007, l'intéressée est victime d'un accident de la route. Alors qu'elle s'engage dans un giratoire, l'aile avant gauche de son véhicule heurte le flanc d'un autre véhicule automobile déjà engagé dans le giratoire (doc 45 p. 4; 53 p. 41 s.; 53 p. 6-13). Suite à cet événement, Dr C._______ pose le diagnostic d'entorse grave du rachis cervical avec notamment d'importantes cervicalgies (cf. 53 p. 33; voire aussi doc 45 p. 3 n° 7). Le 4 avril 2008, il atteste que l'état de santé de l'assurée peut être considéré comme consolidé avec aggravation de l'état antérieur ensuite de l'accident (doc 51 p. 2); par ailleurs, il prescrit à l'intéressée un arrêt de travail complet pour cause d'accident jusqu'au 12 mai 2008 (doc 74 p. 5). Celle-ci est par la suite convoquée pour auscultation auprès du Dr H._______, médecin d'arrondissement de la Caisse nationale suisse en cas d'accident (ci-après: CNA), qui, en date de l'examen, fait notamment part de l'absence d'élément permettant de conclure à une dégradation objective de la situation après l'accident (rapport du 3 juillet 2008 [doc 57 p. 6]). Par décision du 9 juillet 2008 (doc 58), confirmée par décision sur opposition du 23 septembre 2008 entrée en force (pce TAF 23; cf. aussi TAF 1 p. 4 et doc 64 p. 3-4), la CNA conclut que les troubles subsistant n'ont plus de liens avec l'accident, mais sont exclusivement de nature maladive, de sorte que l'état de santé tel qu'il était avant l'accident (statu quo ante) peut être considéré comme rétabli le 1er août 2008 au plus tard. Invitée à se déterminer sur l'évolution de l'état de santé de l'assurée à la demande de l'OAI GE, la Dresse J._______, du SMR, se rallie aux conclusions de la CNA en considérant que les conséquences délétères de l'accident doivent être considérées comme éteintes dès le 1er août 2008. Elle en infère que les limitations fonctionnelles et l'exigibilité telles que définies lors de l'examen du SMR du 31 juillet 2007 par le Dr E._______ sont toujours actuelles sous réserve d'une incapacité de travail provisoire de l'assurée de 100% du 4 décembre 2007 au 31 juillet 2008 suite à l'accident de circulation (prise de position du 18 juillet 2008 [doc 61]).
C. Le 9 décembre 2008 (doc 76), l'OAI GE, se basant notamment sur le rapport précité du SMR, un rapport de réadaptation professionnelle du 26 novembre 2008 (doc 70 p. 1-6) et une comparaison des revenus du même jour (doc 70 p. 7-8), informe l'assurée que des mesures de réadaptation professionnelle ne paraissent pas indiquées au vu de l'ensemble des circonstances du cas. Par ailleurs, il relève que, selon la documentation médicale en sa possession, l'intéressée présente une capacité de travail de 80% dans une activité adaptée depuis mars 2006, ce qui fait apparaître une perte de gain de 26%. En outre, suite à l'accident de circulation du 4 décembre 2007, il convient également de lui reconnaître une incapacité de travail totale à caractère provisoire de début décembre 2007 à fin juillet 2008. Selon l'OAI GE, il suit de cela que le deuxième délai d'attente d'une année selon la LAI, subordonnant le droit à une rente d'invalidité à la présence d'une incapacité de travail moyenne de 40% pendant une année, est arrivé à échéance le 1er mars 2008 (9 mois de l'année 2007 à 26% et 3 mois de l'année 2008 à 100%), de sorte que l'assurée a droit à un quart de rente dès le 1er mars 2008 et à une rente entière du 1er juin au 31 juillet 2008.
D. Par acte du 23 janvier 2009 (doc 77 p. 1-2), l'assurée fait part de son désaccord quant au projet de décision en mettant en avant qu'elle présentait un rendement de 20% seulement, voire inexistant, lors de sa tentative de reprise du travail de mars à mai 2006 et que ses médecins traitant attestaient d'une capacité de travail de 20% seulement dans une activité de substitution. Elle produit un relevé journalier de son employeur portant sur les travaux accomplis en mars-mai 2006 (doc 77 p. 3-7) et plusieurs rapports médicaux en grande partie nouveaux et mettant notamment en évidence une affection urinaire chronique (doc 77 p. 8-118).
E. Par deux décisions du 17 avril 2009 (doc 87 p. 2-9), l'autorité inférieure, se fondant sur une prise de position de son service médical du 9 février 2009 (doc 81), accorde à l'assurée un quart de rente du 1er mars au 31 mai 2008 et une rente entière du 1er juin au 31 juillet 2008 (y compris les rentes liées correspondantes pour les enfants K._______ et L._______) en reprenant la motivation du projet de décision. Elle précise que la nouvelle documentation médicale produite n'apporte aucun élément objectif et probant permettant de remettre en cause les limitations fonctionnelles et l'exigibilité d'un travail adapté tels que déterminés par le Dr E._______ dans son rapport du 10 septembre 2007.
F. Par acte du 18 mai 2009 (pce TAF 1), l'intéressée, représentée par Maître P.-B. Petitat, interjette recours contre ces décisions auprès du Tribunal administratif fédéral en produisant des rapports médicaux déjà versés au dossier. Elle invite principalement l'autorité judiciaire à annuler les décisions entreprises, sauf en ce qui concerne l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité du 1er juin au 31 juillet 2008, à déterminer le taux d'invalidité à plus de 40%, et ceci dès le dépôt de sa demande AI, et à fixer en conséquence rétroactivement au 6 octobre 2006 et à l'avenir une rente ordinaire d'invalidité (avec les rentes liées pour enfants); subsidiairement à ordonner une expertise effectuée par un médecin spécialiste neutre et indépendant de l'assurance-invalidité ainsi qu'à ordonner toute autre mesure probatoire utile. Par ailleurs, elle demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et à ce qu'il lui soit accordé un délai raisonnable pour consulter le dossier de l'autorité inférieure ainsi que pour compléter le recours le cas échéant.
G. Par ordonnance du 19 juin 2009 (pce TAF 4), le Tribunal de céans fait parvenir à la recourante le dossier de l'autorité inférieure pour connaissance en l'invitant, jusqu'au 20 juillet 2009, à déposer ses observations, à retourner le formulaire "Demande d'assistance judiciaire" et à indiquer si sa requête comprend également la désignation du conseil de l'assurée comme avocat commis d'office. La recourante donne suite à cette ordonnance par acte du 15 juillet 2009 (pce TAF 5). Elle confirme ses conclusions antérieures et précise qu'elle requiert l'assistance judiciaire totale.
H. Appelée à se déterminer sur le recours, l'autorité inférieure propose le rejet du recours et la confirmation de la décision entreprise (préavis du 25 mai 2010 [pce TAF 11 p. 1-2]) en se référant à une prise de position de l'OAI GE du 11 mai 2010 (pce TAF 11 p. 3-5).
I. Par réplique du 26 août 2010 (pce TAF 13), l'assurée produit de la documentation médicale récente dont notamment un rapport du 4 juin 2010 rédigé suite à une imagerie par résonnance magnétique (ci-après: IRM) faisant entre autres part d'un conflit disco-radiculaire sur les racines C5 de façon bilatérale (pce TAF 13 p. 9) et un rapport du 12 juillet 2010 signé par le Dr D._______ indiquant que l'assurée ne peut plus se déplacer à son lieu de travail (pce TAF 13 p. 43).
J. Invitée à dupliquer, l'autorité inférieure soumet le dossier à l'OAI GE pour prise de position. Par acte du 22 novembre 2010 (pce TAF 18 p. 3), ce dernier, se fondant sur un rapport du SMR du 10 novembre 2010 (pce TAF 18 p. 4-5), constate que la nouvelle documentation déposée par l'assurée constitue un élément de possible aggravation de l'état de santé. Selon lui, celle-ci est toutefois survenue après le prononcé de l'acte attaqué, si bien que ce point ne fait pas partie de l'objet du litige et devra être traité dans le cadre d'une procédure de révision. L'OAIE se rallie à ces conclusions par acte du 29 novembre 2010 (pce TAF 18 p. 1-2).
K. Appelée à déposer ses observations, l'assurée produit, par courrier du 10 janvier 2011 (pce TAF 20), de la documentation médicale récente dont, entre autres un certificat d'arrêt de travail du 3 novembre 2010 faisant part d'un syndrome dépressif post-traumatique. Ces documents sont transmis à l'autorité inférieure pour connaissance (ordonnance du 31 janvier 2011 [pce TAF 21]).
Droit :
1.1. Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), entrée en vigueur le 1er janvier 2007, le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
1.2. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, auquel renvoie l'art. 37 LTAF, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de la présente loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Or, l'art. 1 al. 1 LAI mentionne que les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3. Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4. Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), le recours est recevable.
2. La recourante, ressortissante suisse et française, est domiciliée dans un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent est applicable, en l'espèce, l'Accord sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'Annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi statique au droit européen (cf. aussi art. 80a, de la Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20]). Ainsi, conformément à l'art. 3 al. 1 du Règlement (CEE) N° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 (RS 0.831.109.268.1), les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions du règlement sont applicables, sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans ledit règlement. Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 40 par. 4 du Règlement 1408/71 précité; ATF 130 V 257 consid. 2.4), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 40 du règlement [CEE] n° 474/72).
3.1. La recourante a déposé sa demande de prestations le 6 octobre 2006. Dans ce contexte, il sied de rappeler que le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le juge n'ayant pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 129 V 4 consid. 1.2). Par conséquent, le droit à une rente de l'assurance-invalidité doit être examiné au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2007 et, après le 1er janvier 2008, en fonction des modifications de la LAI consécutives à la 5ème révision de cette loi, étant précisé que, pour le droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse objet du présent litige, l'application des nouvelles dispositions de la 5ème révision de la LAI pour la période du 1er janvier au 17 avril 2009, date de la décision attaquée, n'est pas plus favorable à la recourante (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_942/2009 du 15 mars 2010 consid. 3.1). Par conséquent, sauf indication contraire, les dispositions citées ci-après sont celles en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007.
3.2. En dérogation à l'art. 24 LPGA, l'art. 48 al. 2 LAI prévoit que si l'assuré présente sa demande de rente plus de douze mois après la naissance du droit, les prestations ne sont allouées que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande. Concrètement le Tribunal peut se limiter à examiner si la recourante avait droit à une rente le 6 octobre 2005 (12 mois avant le dépôt de la demande) ou si le droit à une rente était né entre cette date et le 17 avril 2009, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2; ATF 129 V 222, consid. 4.1; ATF 121 V 362 consid. 1b).
4. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes: d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI); d'autre part compter une année entière au moins de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus d'une année au total (cf. supra let. A) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations. Il reste à examiner si elle est invalide.
5. L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré présente une incapacité durable de 40% au moins (lettre a) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b; voir ATF 121 V 264 consid. 6). On ajoutera qu'une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction ou l'augmentation de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA. Aux termes de cette disposition, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence ou encore supprimée. A cet égard, l'art. 88a al. 2 RAI précise que si l'incapacité de gain ou l'impotence d'un assuré s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, son droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. Si, en revanche, l'incapacité de gain s'améliore, il convient de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie du droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre (art. 88a al. 1 RAI).
6. Conformément au principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (art. 43 LPGA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin. En particulier, elle doit mettre en oeuvre une expertise lorsqu'il apparaît nécessaire de clarifier les aspects médicaux du cas (ATF 117 V 282). Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2ème édition, Zurich 2009, art. 42 n° 19 p. 536; ATF 122 II 469 consid. 4a). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst (Sozialversicherungsrecht [SVR] 2001 IV n° 10 p. 28).
7. D'une manière générale, en présence d'avis médicaux contradictoires, le juge doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre. A cet égard, l'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 125 V 351 consid. 3a et les références). Dans ce contexte, on relève qu'un rapport médical ne saurait être écarté pour le seul motif qu'il a été établi par un médecin se trouvant dans un rapport de subordination vis-à-vis d'un assureur, comme par exemple un médecin au service du SMR. En effet, pour qu'un avis médical puisse être écarté, il est nécessaire qu'il existe des circonstances particulières qui permettent de justifier objectivement les doutes émis quant à l'impartialité ou au bien-fondé de l'évaluation (arrêt du Tribunal fédéral 9C_359/2009 du 26 mars 2010 consid. 4.2). En outre, il convient de tenir compte du fait que les médecins du SMR sont tenus de procéder à un examen correct des assurés et qu'ils ne connaissent pas ceux-ci de longue date comme les médecins traitant. Dans ces conditions, on peut en inférer, que, dans la règle, leur évaluation est susceptible d'être plus objective et plus neutre que celle des médecins traitant (arrêt du Tribunal fédéral 8C_242/2010 du 30 avril 2010 consid. 2.2.1).
8. En l'espèce, l'administration reconnaît que l'assurée a droit à un quart de rente du 1er mars au 31 mai 2008 et à une rente entière du 1er juin au 31 juillet 2008. Sans contester le droit à une rente entière en juin-juillet 2008, l'assurée allègue pour sa part avoir droit, dès octobre 2006 (date du dépôt de la demande de prestations), à une rente d'invalidité basée sur un taux d'invalidité supérieur à 40%. Par conséquent est litigieux in casu, le point de savoir si la recourante à droit à une rente d'octobre 2006 à février 2008, respectivement la question du montant de la rente y relative; le point de savoir si l'intéressée peut prétendre à une rente d'invalidité supérieure à un quart de rente pour les mois de mars à mai 2008 et finalement le point de savoir si l'assurée est habilitée à se prévaloir d'une rente d'invalidité au-delà du 31 juillet 2008, étant précisé que le pouvoir d'examen du Tribunal administratif fédéral s'étend jusqu'au 17 avril 2009 (cf. consid. 3.2 ci-dessous).
9. Avant toute chose, il sied de relever que l'octroi d'une rente d'invalidité dès octobre 2006 ne saurait entrer en ligne de compte dans la présente affaire contrairement à ce que semble croire la recourante. En effet, selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré présente une incapacité durable de 40% au moins (lettre a) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b; voir ATF 121 V 264 consid. 6). D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la lettre a s'applique si l'état de santé de l'assuré est stabilisé et a acquis un caractère essentiellement irréversible, la lettre b si l'état de santé est labile, c'est-à-dire susceptible d'une amélioration ou d'une aggravation (ATF 111 V 21 consid. 2). Au vu des atteintes dont est victime la recourante (notamment altérations du rachis avec cervicalgies, lombalgies et syndrome du défilé thoraco-brachial; infections urinaires), la lettre b de cette disposition est manifestement applicable en l'espèce. Or, s'il ressort des actes de la cause que la recourante souffre de longue date de problèmes à la colonne vertébrale (cf. rapport du 23 janvier 2009 établi par le Dr D._______ [doc 77 p. 8-9]), ce n'est qu'à partir du 30 décembre 2005 que ces médecins traitant font part d'une incapacité de travail notable et de longue durée dans son activité habituelle en raison de son état de santé (doc 15 p. 4 let. e; 15 p. 1 let. B; 16 p. 1 let. B; 36 p. 3, 2ème paragraphe). Dans ce contexte, rien au dossier ne permet de retenir une date antérieure pour le début de la maladie de longue durée, d'autant que la recourante a continué d'exercer son activité à plein temps jusqu'au 30 décembre 2005 (cf. doc 36 p. 4; 10 p. 2). Il suit de cela qu'un éventuel droit à la rente en faveur de la recourante n'a pu naître au plus tôt qu'une année plus tard, à savoir à partir du 30 décembre 2006.
10. Sur le plan médical, la recourante fait grief à l'administration de s'être basée principalement sur l'expertise du Dr E._______ pour déterminer son état de santé respectivement pour estimer sa capacité de travail. Elle fait valoir que, d'une part, cette évaluation ne saurait être suivie puisqu'elle est en contradiction manifeste avec l'avis de ses médecins traitant qui retenaient en son temps une aptitude au travail nettement inférieure; d'autre part, l'avis du Dr E._______ ne serait plus actuel dès lors que son état de santé se serait irrévocablement péjoré suite à un accident de la route intervenu le 4 décembre 2007. Il convient donc dans un premier temps de déterminer si le rapport du Dr E._______ du 10 septembre 2007, se rapportant à un examen de l'assurée en date du 31 juillet 2007, permettait d'emporter la conviction au moment de sa rédaction et, dans l'affirmative, d'analyser si les faits intervenus postérieurement (notamment l'accident du 4 décembre 2007) jusqu'au 17 avril 2009, date de la décision dont est recours, sont de nature à remettre en cause l'évaluation de ce médecin.
11.1. Lorsque l'administration a décidé de procéder à un examen de l'assurée au SMR en juillet 2007, le dossier de la cause était notamment composé de la documentation suivante.
11.1.1. En ce qui concerne les imageries médicales, un rapport du 30 mai 2006 établi suite à une exploration fonctionnelle neuro-musculaire (doc 3 p. 9 ss avec notamment le résultat d'une électromyographie) indiquait que "[l']examen permettait de suspecter des signes d'atteintes radiculaires C6-C7 droite débutante à modérée, sans polyneuropathie ni atteinte des médians aux canaux carpiens ni signes de ralentissement aux défilés thoraco-brachiaux, sous-jacente". En outre, un certificat du 18 octobre 2006 rédigé ensuite de la réalisation d'une IRM (doc 20 p. 6) relevait notamment la présence d'une cyphose cervicale en C5-C6 avec angulation du cordon médullaire à ce niveau, l'existence d'une saillie discale en C5-C6 sans hypersignal intra-médullaire et d'une petite protrusion discale C6-C7 sans hernie.
11.1.2. Pour sa part, le Dr C._______, spécialiste en traumatologie, pathologie rachidienne et médecine orthopédique (doc 32), avait rédigé de nombreux rapports médicaux dont il convient de mettre en évidence les pièces suivantes. Dans un rapport du 25 avril 2006 (doc 3 p. 8), ce praticien retenait que l'état de santé de l'assurée ne lui permettait pas d'effectuer des gestes professionnels nécessitant une grande dextérité au niveau des doigts. Par ailleurs, dans un certificat du 25 septembre 2006 établi pour le compte de la Vaudoise assurances (doc 17 p. 2), il retenait les diagnostics de syndrome du défilé thoraco-brachial et de névralgie cervico-brachiale avec atteinte en C6-C7. Finalement, dans trois rapports datés du 2 novembre 2006 (doc 15 p. 1-2, p. 3 et p. 4 [il s'agissait des formulaires types de l'OAI GE "Rapport médical adulte", "Annexe au rapport médical Réinsertion professionnel" et "rapport médical concernant les capacités professionnelles"), ce même médecin posait les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de cervicarthrose C5-C6 et C6-C7 avec rétrécissement du canal cervical, de syndrome du défilé thoraco-brachial bilatéral, de lombalgie chronique sur arthrose lombaire ainsi que les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail d'infections urinaires à répétition sur malformation congénitale, d'ulcère gastrique et de tendance allergique non identifiée. Dans la rubrique des plaintes subjectives, il relevait que l'assurée se plaignait de dysesthésie dans les deux membres supérieurs, d'une diminution de la force musculaire et de la dextérité au niveau des deux mains et d'une diminution de la force-raideur cervicale (doc 15 p. 2 n° 4). Au niveau des constats objectifs, il retenait une diminution de la force-raideur cervicale et indiquait que les signes objectifs ne pouvaient pas s'améliorer, au mieux se stabiliser (doc 15 p. 2 n° 5-7). Sur la base de ces constats, il estimait que l'état de santé de l'assurée s'aggravait avec même nécessité de recourir à l'aide de tiers pour effectuer les actes ordinaires de la vie, que la patiente n'était plus en mesure d'accomplir son activité exercée jusqu'alors puisque qu'elle présentait une diminution de rendement de 75%, voire de 100% certaines fois, et qu'une activité de substitution adaptée n'était pas exigible pour l'instant. Il notait toutefois que des mesures professionnelles étaient indiquées et qu'un travail de substitution de nature intellectuelle avec adaptation du poste pourrait être accompli au taux de 20% sans diminution du rendement et moyennant les limitations suivantes: alternation des positions assis/debout/marche (position assise pas plus de 2 heures par jour; position debout pas plus de 1 heure par jour), pas de position à genoux, pas d'inclinaison du buste, pas de position accroupie, pas de port et déplacement de charges, pas de mouvement des membres ou du dos répétitif, pas d'horaire irrégulier, pas de travail en hauteur ou sur sol irrégulier, pas d'exposition au froid, à la poussière et à l'huile de mécanique. Il précisait également que la longueur des trajets de déplacement ne devait pas être trop longue, car l'assurée présentait des difficultés à conduire (doc 15 p. 3 n° 2.2.3).
11.1.3. Appelé par l'administration à remplir les mêmes formulaires que le Dr C._______, le Dr D._______, spécialiste en médecine générale et médecin traitant de l'assurée, retenait les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de cervicarthrose C5-C6 et C6-C7 avec rétrécissement du canal cervical et des trous de conjugaison de façon bilatérale, de lombalgie chronique sur arthrose lombaire et discopathie L5-S1 ainsi que les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail d'infections urinaires à répétition, d'ulcère gastrique, et d'allergies multiples (siméticone; acide citrique; alvérine; pénicillines). Reprenant l'avis du Dr C._______ quant à la capacité de travail de l'intéressée dans l'activité habituelle et faisant part pour l'essentiel des mêmes limitations fonctionnelles dans une activité de substitution, il retenait qu'un travail adapté était exigible à mi-temps, deux fois par semaine par l'intéressée. Au demeurant, il précisait, dans la rubrique "plaintes subjectives" que l'assurée signalait de l'asthénie, du surmenage, des infections urinaires à répétition, des céphalées, des vertiges, des douleurs cervicales et lombaires, des difficultés au travail et avec son enfant hyperactif ainsi que des insomnies.
11.1.4. Sur la base de ces documents et suite à un examen personnel de l'assurée en date du 31 juillet 2007, le Dr E._______, spécialiste en médecine physique et rééducation du SMR, posait les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de cervico-brachialgies bilatérales sur troubles dégénératifs, induisant un canal cervical étroit en C5-C6 (M 54.2), de lombosciatalgies chroniques sur troubles statiques dégénératifs (discopathies L4-L5, L5-S1; M 54.46) et de gêne du défilé thoracique bilatérale ainsi que le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de syndrome algique chronique, avec mise en évidence de signes de non organicité, aussi bien selon Smythe (14 points sur 18) que selon Waddell (5 points sur 5) (rapport du 10 septembre 2007 [doc 36 p. 3-11]). Selon lui, au vu des atteintes objectives à la santé, la capacité de travail dans les activités de préparatrice en pharmacie (formation de base de l'assurée) et d'ouvrière polyvalente en horlogerie était limitée dès décembre 2005 à 50% en raison de l'impossibilité d'adaptation de façon stricte du poste de travail. En revanche, une activité strictement adaptée, respectant un certain nombre de limitations fonctionnelles (pas de port de charges supérieures à 2.5 kg au niveau des deux membres supérieurs, pas de position en antépulsion au-delà de 60°, de façon répétitive, des deux membres supérieurs, pas d'activité en hauteur, pas de position statique des membres supérieurs ou du rachis en flexion-extension ou rotation droite-gauche, pas de position assise au-delà de 40 minutes, sans possibilité de varier les positions assises-debout, pas de position en porte-à-faux ou en torsion du rachis, diminution du périmètre de marche à environ ½ heure, pas de position statique debout au-delà de 5 à 10 minutes) serait théoriquement possible à un taux de 100% dès mars 2006. Par ailleurs, toujours selon le Dr E._______, il était vraisemblable qu'une diminution de rendement de l'ordre de 20% fût toujours présente dans une activité adaptée respectant les limites fonctionnelles retenues, toutefois celle-ci devrait être confirmée par une évaluation en situation (doc 36 p. 10, 3ème paragraphe, et p. 11). Finalement, il signalait que son évaluation ne tenait pas compte du syndrome douloureux somatoforme présenté par l'assurée dans un contexte de trouble dépressif masqué et préconisait de soumettre l'intéressée à un examen psychiatrique.
11.1.5. La recourante a ainsi été soumise à une expertise psychiatrique en date du 19 décembre 2007 au Centre F._______ (après l'accident du 4 décembre 2007). Dans un rapport du 4 janvier 2008 (doc 39), le Dr G._______ décrivait une assurée qui a des journées bien remplies, a divers intérêts et plaisirs, voit du monde et a un partenaire amoureux avec lequel elle a de bonnes relations (doc 39 p. 8 et 14). L'expert concluait que l'intéressée ne présentait aucune maladie psychiatrique, en précisant que l'anamnèse, l'observation et les réponses aux questionnaires pouvaient suggérer une certaine tendance à l'amplification, sans que cela pût être cependant réellement démontré (doc 39 p. 14).
11.2. Sur le vu de cette documentation donnant un aperçu de la situation médicale jusqu'à fin 2007 (sous exclusion des facteurs somatiques liés à l'accident du 4 décembre 2007 traité ci-après [consid. 12]), force est de constater que le corps médical ne décèle aucune atteinte psychiatrique chez l'assurée et que la maladie incapacitante de cette dernière consiste principalement en une atteinte dégénérative de la colonne vertébrale qui entraîne des limitations fonctionnelles. Les médecins ne sont toutefois pas unanimes quant à la capacité de travail de l'intéressée dans une activité adaptée respectivement sur l'étendue de ses limitations fonctionnelles.
11.2.1. Cela étant, il convient de reconnaître pleine valeur probante au rapport du 10 septembre 2007 rédigé par le Dr E._______. En effet, d'une part, le praticien précité est un spécialiste en médecine physique et rééducation et, compte tenu des affections mises en évidence, dispose de toutes les qualifications requises pour juger valablement de l'état de santé de la recourante respectivement de sa capacité de travail, d'autant que les réserves d'ordre psychiatrique émises par ce spécialiste seront réfutées de façon claires et convaincante par le Dr G._______ dans l'expertise du 4 janvier 2008 (ce qui permettait d'écarter tout doute quant au besoin de procéder à une expertise pluridisciplinaire avec le concours d'un rhumatologue et d'un psychiatre), que les affections urinaires dont est victime la recourante ne sont à ce moment-là pas considérées comme invalidantes par les médecins traitant (cf. notamment doc 16 p. 1 let. A; voire aussi infra consid. 12.2.6 et 12.3.1) et qu'aucun diagnostic n'est retenu par le corps médical quant aux plaintes subjectives de l'assurée faisant part de malaises, de céphalées et de vertiges, de sorte que des investigations complémentaires en la matière n'apparaissaient pas nécessaires. En outre, le rapport susmentionné du Dr E._______ a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, prend en compte les plaintes de l'assurée, explique dûment ses conclusions et forme un tout cohérent. En particulier, le médecin du SMR se réfère de façon concluante à l'examen neurologique effectué par ses soins sur la recourante en date du 31 juillet 2007 avec par ailleurs mention d'une discrépance entre les limitations de la mobilité cervicale lors de l'examen clinique et celles présentées par l'assurée pendant l'entretien qui sont moindres (doc 36 p. 9, avant dernier paragraphe) et aux imageries médicales versées au dossier faisant part d'une atteinte radiculaire modérée en C6-C7 qui, selon lui, ne peuvent expliquer la globalité des plaintes exprimées par l'assurée (doc 36 p. 10, 5ème paragraphe).
11.2.2. Au demeurant, il sied de relever que l'assurée ne saurait tirer aucun avantage du fait qu'une tentative de reprise du travail en mars-mai 2006 chez son dernier employeur s'est soldée par un échec. En effet, l'activité en cause consistait dans le montage de couronnes et poussoirs, l'anglage et les retouches de pièces, le contrôle de tubes vis et cercles d'emboîtage, le satinage et occasionnellement le meulage, le taraudage et le sablage (doc 71 p. 2). Or, selon l'évaluation concluante du Dr E._______, un tel travail n'était exigible qu'à 50% et seulement en cas d'adaptation du poste. Il résulte toutefois des actes de la cause que l'ancien employeur n'avait pas respecté le protocole d'activités adaptées (doc 15 p. 3 n° 2.1; 36 p. 4), de sorte que l'on ne saurait tirer de cette expérience des conclusions déterminantes en ce qui concerne la capacité de travail résiduelle de l'assurée (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_250/2010 du 29 juillet 2010 consid. 5).
11.2.3. Dans ces circonstances, et conformément à la jurisprudence en la matière (cf. supra consid. 7), il y a lieu de conclure que l'avis du Dr E._______ (doc 36 p. 11) était de nature à emporter la conviction pour le moins lors la rédaction du rapport y relatif et permettait, au degré de la vraisemblance prépondérante valable en droit des assurances sociales, d'écarter les avis divergents des Drs C._______ et D._______ émis jusqu'alors. L'administration pouvait ainsi retenir que la recourante présentait une capacité de travail dans une activité de substitution de 100% avec une diminution de rendement de 20% (cf. doc 36 p. 11 [rapport du Dr E._______ du 10 septembre 2007]).
12. Il reste à déterminer dans quelle mesure l'accident de la route dont a été victime l'assurée en décembre 2007 et l'état des faits subséquents sont susceptibles de remettre en cause cette évaluation pour la période ultérieure s'étendant jusqu'au 17 avril 2009, date de la décision attaquée.
12.1. Le 4 décembre 2007, dans un giratoire, l'assurée a heurté avec l'aile avant gauche de son véhicule le flanc d'une autre automobile (cf. supra let. B.b), ce qui, selon les dires de cette dernière, a notamment entraîné de violentes douleurs à la nuque, un trou de mémoire de 60 secondes sans perte de connaissance, des céphalées et nausées sans vomissement et une douleur dans le bras gauche dans les heures suivantes qui n'a cessé de s'accentuer (doc 53 p. 6-7). Se basant notamment sur l'avis de son médecin traitant, la recourante fait valoir que cet accident a eu pour conséquence une péjoration significative et durable de l'affection préexistante consistant notamment en des douleurs accrues au bras gauche (doc 53 p. 7). L'administration estime toutefois que la détérioration de l'état de santé n'était que provisoire et que les conséquences de l'accident se sont résorbées au plus tard dès le 1er août 2008 à l'instar de ce qu'a retenu le médecin d'arrondissement de la CNA. Elle en infère que, dès ce moment-là, les conclusions du Dr E._______ quant à la capacité de travail de l'assurée étaient à nouveau devenues actuelles.
12.2. Dans ce contexte, il convient de mettre en évidence la documentation qui suit.
12.2.1. Suite à l'accident du 4 décembre 2007, le Dr C._______ a établi de nombreux certificats médicaux dont l'écriture manuscrite n'est certes de prime abord pas aisée à lire mais peut toutefois pour l'essentiel être déchiffrée. Ainsi, dans un rapport du 6 décembre 2007 (doc 38 p. 1), il constate des signes d'entorse cervicale avec suspicion radiologique de rotation C4-C5-C6 (doc 38 p. 1; 74 p. 2). Par la suite, il pose les diagnostics d'entorse cervicale grave sur hernie cervicale (cf rapports du 15 décembre 2007 [doc 38 p. 2] et trois certificats datés du 31 décembre 2007 [doc 38 p. 4; 45 p. 2 s.; 53 p. 33 n° 5]). Finalement, dans un rapport du 4 avril 2008 (doc 51 p. 2), il certifie que l'état de santé de l'assurée peut être considéré comme consolidé avec aggravation de l'état antérieur ensuite de l'accident de la route (doc 51 p. 2).
12.2.2. Sur le plan des imageries médicales, un rapport du 6 décembre 2007 établi par le Dr I._______ suite à une radiographie du rachis cervical (doc 53 p. 4) fait part d'une cyphose cervicale centrée sur C5 avec petit baillement postérieur intersomatique et interépineux en C4-C5, d'une cervicodiscoarthrose C5-C6 et C6-C7, d'une discussion d'une discrète rotation des apophyses transverses de C5. Dans un rapport du 12 décembre 2007 rédigé sur la base d'un scanner cervical (doc 53 p. 5 également établi par le Dr I._______), il est relaté une petite hernie discale en C5-C6. Par ailleurs, le Dr M._______, dans un rapport d'exploration fonctionnelle neuro-musculaire du 21 décembre 2007 (doc 41 p. 2), mentionne que l'examen confirme des signes d'atteinte radiculaire C7 modérée, et à moindre degré C6 droite, et une atteinte a minima et sans dégénérescence axonale, à petite prédominance droite, des deux médians aux canaux carpiens, sans polyneuropathie sous-jacente. Finalement, un rapport du 28 janvier 2008 (doc 48 p. 2) rédigé par la Dresse N._______ suite à une IRM cervicale, retient une imagerie paraissant superposable à celle de 2006 avec stabilité des discopathies portrusives postéro-médianes C5-C6 et, à minima, C6-C7, de l'angulation du rachis cervical.
12.2.3. Par décision du 9 juillet 2008 (doc 58) confirmée par décision sur opposition du 23 septembre 2008 entrée en force (pce TAF 23), la CNA a estimé que l'état de santé tel qu'il était avant l'accident (statu quo ante) pouvait être considéré comme rétabli le 1er août 2008 au plus tard. Elle se basait à ce titre avant tout sur l'avis du Dr H._______, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA. Dans un rapport du 3 juillet 2008 (doc 57), ce praticien relevait que la documentation obtenue par le médecin traitant était souvent illisible et n'avait pas permis de comprendre le diagnostic posé après l'accident. Il indiquait aussi que l'examen clinique effectué par ses soins ne permettait pas de conclure à une dégradation objective de la situation après cet événement. Il précisait que la "manière dont un accident touchant la colonne cervicale [pouvait] provoquer une incapacité de travail alors que cette incapacité de travail [existait] déjà pour des troubles d'origine maladie [était] pour [lui] mystérieuse."
12.2.4. On relève également que les institutions de sécurité sociale françaises ont confié au Dr O._______ le soin d'examiner l'assurée. Dans un rapport du 25 août 2008 (doc 74 p. 1-5), ce praticien mentionne que le traumatisme du 4 décembre 2007 a entraîné une gêne de type partiel dans les gestes usuels de 4 semaines (collier cervical), suivie d'une période d'observation jusqu'à consolidation en date du 16 mars 2008 selon le médecin traitant de l'assurée. Selon lui, il convient de retenir une aggravation du syndrome rachidien préexistant et une atteinte à l'intégrité physique de 2% (pce TAF 1 p. 29).
12.2.5. En ce qui concerne le Dr P._______, ce médecin, spécialiste en rééducation et réadaptation fonctionnelle, pose les diagnostics de cervicarthrose C5-C6 et C6-C7 évoluée avec douleurs radiculaires dans les membres supérieurs et un "début canal carpien" (certificat d'arrêt de travail du 10 octobre 2008 [doc 69 p. 2]). Dans un rapport du 3 novembre 2008 (doc 74 p. 11), il certifie que l'assurée présente des problèmes de santé au niveau cervical avec retentissement sur la dextérité du membre supérieur droit. Selon lui, la patiente ne peut de ce fait pas réaliser des gestes répétitifs et des travaux de force.
12.2.6. On note également que le Dr D._______, dans des rapports des 6 et 23 janvier 2009 (doc 77 p. 8-9 et 10), estime notamment que le nombre d'infections urinaires sévères et répétitives pendant la période du 6 janvier 2006 au 6 janvier 2009 et les traitements ordonnés à ce titre avaient aussi un effet incapacitant sur l'assurée en sus des problèmes au rachis.
12.2.7. Finalement, dans des rapports des 18 juillet 2008 (doc 61) et 9 février 2009 (doc 81 [également signé par la Dresse Q._______]), la Dresse J._______, du SMR, retient que, dès décembre 2005, l'assurée présente une capacité de travail de 50% en tant qu'ouvrière en horlogerie (0% si le poste n'est pas adapté) et dans la profession de préparatrice en pharmacie. En revanche, une activité de substitution adaptée, tenant compte des limitations fonctionnelles retenues par le Dr E._______ dans son rapport du 10 septembre 2007, serait exigible de sa part à 100% moyennant une diminution de rendement de l'ordre de 20% dès mars 2006. En rapport avec l'accident du 4 décembre 2007, la praticienne du SMR estime que cet événement a causé une incapacité de travail de l'intéressée provisoire du 4 décembre 2007 au 31 juillet 2008. C'est notamment cette appréciation qui a servi de fondement à la décision entreprise.
12.3. Le Tribunal administratif fédéral prend position comme suit.
12.3.1. A titre liminaire, il sied de relever que l'avis du Dr D._______ émis pour la première fois en janvier 2009 , selon lequel les infections urinaires dont est victime l'assurée auraient depuis janvier 2006 eu un caractère incapacitant en sus des problèmes au rachis (cf. consid. 12.2.6 ci-dessous), ne saurait être suivi. En effet, d'une part, ce praticien avait lui-même considéré cette atteinte comme sans répercussion sur la capacité de travail dans son rapport du 14 novembre 2006 (doc 16 p. 1 let. A.). D'autre part, la Dresse J._______ démontre de façon convaincante, dans son rapport du 9 février 2009 (doc 81), que ni le traitement de cette maladie, ni la nécessité de pratiquer des investigations complémentaires ne justifiaient de retenir une incapacité de travail de longue durée à ce titre, sans que d'autres éléments pertinents au dossier ne permettent de douter du bien-fondé de cette évaluation.
12.3.2. Cela étant, il ressort du rapport du 25 août 2008 établi par le Dr O._______ (doc 74 p. 5) que l'accident du 4 décembre 2007 a entraîné une gêne temporaire de la recourante de type partiel de 4 semaines; toujours selon ce médecin, le Dr C._______ a ensuite mis l'assurée en observation jusqu'à ce qu'il considère son état comme stabilisé en date du 16 mars 2008 et a prolongé l'arrêt de travail pour cause d'accident jusqu'au 12 mai 2008, l'assurée ayant été remise en arrêt maladie après cette date (voire aussi doc 51 p. 2 et 54 p. 1-2; 64 p. 3). Ce compte-rendu permet donc de conclure que, si l'état de santé de l'assurée a connu indéniablement une péjoration suite à l'accident du 4 décembre 2007, une évolution positive a pris place dans les mois qui ont suivi avec consolidation et disparition de l'entorse cervicale.
12.3.3. Ce développement favorable est d'autant plus vraisemblable que les imageries médicales versées au dossier après l'accident ne mettent pas en évidence de détérioration significative au rachis par rapport à l'état antérieur. Ainsi, le rapport de l'IRM du 28 janvier 2008 établi par la Dresse N._______ (doc 48 p. 2) fait part d'une imagerie paraissant superposable à celle de 2006. Cela relativise donc sensiblement le fait que le rapport antérieur du 12 décembre 2007, établi suite la réalisation d'un scanner (doc 53 p. 5 rédigé par le Dr I._______), mentionnait nouvellement l'existence d'une petite hernie discale médiane C5-C6 (cf. dans ce contexte les rapports du Dr C._______ des 15 et 31 décembre 2007 qui soulignent ce point [doc 38 p. 2; 53 p. 33 n° 6]), d'autant que l'assurée présentait déjà des altérations dégénératives prononcées à cet endroit avant l'accident (cf. rapport du 10 septembre 2009 [doc 36 p. 8]) et que, contrairement à ce que ce semble indiquer le Dr C._______ dans ses rapports des 28 août 2007 (doc 65 p. 1) et 28 août 2008 (doc 64 p. 5), une compression radiculaire en C5-C6 était exclue par le documentation médicale produite jusqu'au prononcé de la décision attaquée (cf. notamment rapport du 21 décembre 2007 établi par le Dr M._______ suite à une exploration fonctionnelle neuro-musculaire [doc 41 p. 2 s.]; rapport du 25 août 2008 établi par le Dr O._______ [doc 74 p. 4 faisant part d'une petite hernie C5-C6 non radiculaire]).
12.3.4. En corolaire, il convient de relever que l'assurée a été auscultée par le Dr H._______, de la CNA, et le Dr O._______, des institutions de sécurité sociale françaises, en juillet et août 2008 soit plus d'une demi-année après l'accident. Or, l'examen de ces deux praticiens n'a pas permis de mettre en évidence une situation clinique significativement différente de celle relevée par le Dr E._______ dans son rapport du 10 septembre 2007. Ainsi, le Dr H._______ fait notamment part, au niveau des membres supérieurs, de l'absence d'anomalie de la fonction musculaire ou articulaire, d'absence de trouble de la sensibilité importante, de réflexes ostéo-tendineux présents et symétriques (doc 57 p. 5). Pour sa part, le Dr O._______, dans son rapport du 25 août 2008 (doc 74 p. 4) relève, au niveau des membres supérieurs, une force musculaire segmentaire respectée, une force de préhension un peu faible mais de façon symétrique, des réflexes ostéo-tendineux conservés et une absence de déficit moteur, ce qui n'est pas incompatible avec les limitations fonctionnelles retenues par le Dr. E._______. Sur le vu de ces constats, l'estimation vague et succincte du Dr O._______ selon laquelle il convient de retenir une aggravation du syndrome rachidien cervical préexistant n'apparaît pas concluante dès lors qu'elle n'est pas mise en relation avec un élément objectif distinct. Il y a donc lieu de conclure que cette appréciation trouve son fondement avant tout dans les plaintes subjectives de l'assurée.
12.3.5. Il sied également de souligner que le Dr C._______ ne prend pas position quant aux rapports et prises de position détaillés du SMR, du Dr H._______ ainsi que des décisions de la CNA et se borne en 2008 à établir des certificats médicaux des plus succincts et difficilement déchiffrables (cf. rapports des 4 avril 2008 [doc 51 p. 1 et 2; deux certificats datés du même jour]; 28 août 2008 [doc 64 p. 5] et 15 janvier 2009 [doc 77 p. 103]). On note également que l'avis sommaire du Dr P._______ n'est d'aucun secours à la recourante puisque ce praticien se limite à poser des diagnostics déjà connus sans relever de modifications significatives au niveau de la maladie dégénérative au rachis (cf. supra consid. 12.2.5).
12.3.6. En outre, le Tribunal de céans constate que divers rapports médicaux font part d'une atteinte aux canaux carpiens (cf. rappport des 23 janvier 2009 [doc 77 p. 8], 10 octobre 2008 [doc 69 p. 2], 21 décembre 2007 [doc 41 p. 2], 16 mai 2006 [doc 77 p. 106] et 12 septembre 2005 [doc 3 p. 3]). Or, comme le relève de façon convaincante la Dresse J._______ dans sa prise de position du 9 février 2009 (doc 81), rien au dossier ne permet de retenir que cette affection qui peut en principe être traitée efficacement, conservativement ou chirurgicalement (cf. aussi arrêt du Tribunal fédéral 8C_228/2010 du 19 juillet 2010 consid. 3.3; arrêts du Tribunal administratif fédéral C-4732/2009 du 19 octobre 2009 consid. 9; C-4457/2008 du 31 mai 2010 consid. 8.2.2) puisse présenter un caractère incapacitant durable in casu, d'autant qu'elle est décrite comme minime dans le rapport du 21 décembre 2007 établi par le Dr M._______ suite à une exploration fonctionnelle neuro-musculaire (doc 41 p. 2).
12.3.7. Par ailleurs, s'il est vrai qu'un employé de l'OAI GE a émis l'hypothèse, en cours de procédure, qu'une expertise devrait être mise en oeuvre suite à l'accident du 4 décembre 2007 (cf. note interne du 27 mars 2008 [doc 49]), le SMR a jugé par la suite, sur le vu du rapport du 3 juillet 2008 signé par le Dr H._______, qu'un complément d'instruction n'était pas indispensable (prise de position des 18 juillet 2008 (doc 61) et 9 février 2009 [doc 81]). Eu égard aux particularités de la présente affaire, on ne saurait donc reconnaître à la note interne du 27 mars 2008 un rôle déterminant.
12.3.8. Finalement, quand à la nécessité de procéder à des mesures de réadaptation professionnelle (voire également d'une évaluation en situation [stage d'observation]), l'OAI GE, dans l'acte entrepris, a retenu que celles-ci n'étaient pas indiquées dès lors que l'assurée n'était pas disposée à se déplacer en Suisse et qu'elle devait garder son fils (cf. doc 87 p. 7; voire aussi doc 67 [note interne de l'OAI GE suite à un entretien avec l'intéressée en date du 13 octobre 2008] et 70 p. 5 [rapport de réadaptation du 26 novembre 2008]). Or, la recourante, représentée par un mandataire professionnel, n'a pas soulevé d'objections y relatives, sans qu'il y ait lieu d'intervenir d'office sur ce point compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret.
12.3.9. Eu égard à tout ce qui précède, le Tribunal de céans peut donc conclure au degré de la vraisemblance prépondérante valable en droit des assurances sociales que les conséquences de l'accident de circulation du 4 décembre 2007 s'étaient résorbées au plus tard en date du 1er août 2008, et que depuis lors, à défaut d'une détérioration notable de l'état de santé à caractère durable, la capacité de travail était à nouveau celle évaluée par le Dr E._______ et cela pour le moins jusqu'au 17 avril 2009 (date de la décision dont est recours). En effet, jusqu'alors, aucun élément contraire suffisamment probant ne permettait de remettre en cause l'avis de ce praticien auquel l'administration pouvait donner la préférence de façon conforme au droit (cf. consid. 11.2.3 ci-dessous) , comme l'a retenu de façon convaincante le SMR dans des rapports des 18 juillet 2008 (doc 61), 9 février 2009 (doc 81) et 10 novembre 2010 (pce TAF 18 p. 4 s.). Or, dans une telle constellation, le simple écoulement du temps jusqu'au prononcé de l'acte attaqué ne suffit pas en soi à remettre en cause la valeur probante d'un avis médical jugé convaincant (arrêt du Tribunal fédéral 9C_351/2010 du 17 décembre 2010 consid. 4.2; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-1208/2009 du 17 février 2011 consid. 10.3.2). A l'instar du SMR (cf. notamment la prise de position du 18 juillet 2008 [doc 61]), il sied donc de retenir que, mis à part une incapacité de travail provisoire de 8 mois suite à l'accident du 4 décembre 2007, l'assurée était en mesure, d'un point de vue strictement médical, d'exercer une activité professionnelle à temps complet pendant la période déterminante, moyennant le respect des limitations fonctionnelles mises en avant par le Dr E._______ (cf. consid. 11.1.4 ci-dessous) et en tenant compte d'une diminution du rendement de 20%.
13. Selon un principe général valable en assurances sociales, l'assuré a l'obligation de diminuer le dommage et doit entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre de lui afin d'atténuer autant que possible les conséquences de son invalidité. En particulier, si l'assuré ne peut plus exercer sa profession habituelle et qu'un changement de métier est médicalement exigible de sa part, il est tenu de chercher un emploi adapté dans un autre secteur d'activités dans un temps raisonnable (ATF 130 V 97 consid. 3.2 et les références; arrêt du Tribunal fédéral 9C_361/2008 du 9 février 2009 consid. 6.1). Or, contrairement à ce que semble croire l'assurée, la mise en valeur de sa capacité de travail résiduelle sur le marché de l'emploi n'apparaissait en aucun cas illusoire in casu au vu des limitations retenues. On rappellera que selon la jurisprudence, chez les assurés actifs, l'invalidité s'évalue en application de la méthode générale, soit par comparaison des revenus sans invalidité et avec invalidité, sur un marché du travail équilibré. Ne sont pas déterminants les critères médico-théoriques, mais bien plutôt les répercussions de l'atteinte à la santé sur la capacité de gain (arrêt du Tribunal fédéral du 13 octobre 2005 consid. 5; ATF 114 V 310 consid. 3c). La notion du marché équilibré du travail est une notion théorique et abstraite, qui sert de critère de distinction entre les cas tombant sous le coup de l'assurance-chômage et ceux qui relèvent de l'assurance-invalidité. Elle implique, d'une part, un certain équilibre entre l'offre et la demande de main-d'oeuvre et, d'autre part, un marché du travail structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifiés. D'après ces critères on déterminera si, dans les circonstances concrètes du cas, l'invalide a la possibilité de mettre à profit sa capacité résiduelle de gain, et s'il peut ou non réaliser un revenu excluant le droit à une rente (ATF 110 V 273 consid. 4b). Pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre (VSI 1998 p. 296 consid. 3b et les références). La notion de marché équilibré du travail embrasse également les "emplois de niches", à savoir des places de travail dans lesquelles la personne présentant un handicap doit compter sur une certaine bienveillance et un engagement social de la part de son employeur (arrêt du Tribunal fédéral 9C_775/2009 du 12 février 2010 consid. 4.2.1). On ne saurait toutefois se fonder sur des possibilités d'emploi irréalistes, ou se borner à prendre en considération un genre d'activité quasiment inconnu du marché du travail. On ne peut en effet parler d'une activité raisonnablement exigible au sens de l'art. 28 al. 2 LAI dans la mesure où elle n'est possible que sous une forme tellement restreinte que le marché du travail général ne la connaît pratiquement pas ou qu'à la condition de concessions irréalistes de la part d'un employeur (arrêts du Tribunal fédéral I 61/05 du 27 juillet 2005 consid. 4.3 avec références). S'il est vrai que des facteurs tels que le manque de formation ou les difficultés linguistiques jouent un rôle non négligeable pour déterminer dans un cas concret les activités que l'on peut encore raisonnablement exiger d'un assuré, ils ne constituent pas des circonstances supplémentaires qui, à part le caractère raisonnablement exigible d'une activité, sont susceptibles d'influencer l'étendue de l'invalidité, même s'ils rendent difficile la recherche d'une place et, partant, l'utilisation de la capacité de travail résiduelle (cf. parmi d'autres arrêts du Tribunal fédéral 8C_418/2011 du 27 juillet 2011 consid. 3.2; 9C_446/2008 du 18 septembre 2008 consid. 3.4 et U 414/99 du 5 juin 2001 consid. 4). Sur le vu de cette jurisprudence, il y a donc lieu de retenir que, dans la période déterminante, le marché équilibré du travail offrait suffisamment d'activités légères, nécessitant une alternance des positions et respectant les autres limitations fonctionnelles retenues par le Dr E._______, d'autant que la recourante dispose d'une bonne formation de base avec connaissances en informatique (cf. doc 71 p. 1) et pouvait travailler à plein temps avec diminution du rendement de 20% (cf. parmi d'autres arrêts du Tribunal fédéral 8C_299/2010 du 23 juillet 2010 consid. 4.3; 9C_433/2010 du 4 août 2010 consid. 2.1 et 2.4.2; 9C_31/2010 du 28 septembre 2010 consid. 4.3; 9C_509/2010 du 4 février 2011 consid. 5.5).
Au demeurant, et contrairement à ce que semble retenir le Dr D._______ dans un rapport du 12 juillet 2010 (pce TAF 13 p. 43), il ne ressort pas des limitations retenues par le Dr E._______ que l'assurée aurait été dans l'impossibilité d'utiliser son véhicule automobile pour se rendre à son lieu de travail (de substitution) jusqu'au prononcé de l'acte attaqué (17 avril 2009), d'autant que, selon l'expertise psychiatrique du 4 janvier 2008, celle-ci employait de façon régulière sa voiture afin d'amener son enfant à la station de bus (doc 39 p. 8) et que les médecins traitant, dans les certificats médicaux émis pendant la période déterminante, se limitaient à retenir la contre-indication de trajet longs et répétitifs (cf. certificats des 2 novembre 2006 [doc 15 p. 3 n° 2.2.3] et 26 novembre 2009 [doc 77 p. 28]). Il en va de même des transports publics, étant précisé que le simple fait qu'un village soit mal desservi par les transports en commun n'est en soi pas suffisant pour conclure à l'inexigibilité d'un tel moyen de locomotion. L'argumentation sommaire de la recourante sur ce point, qui ne se réfère à aucune donnée concrète (cf. mémoire du 15 juillet 2009 [pce TAF 5 p. 3]), ne saurait en tous les cas convaincre le Tribunal de céans (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_211/2011 du 5 juillet 2011 consid. 4.4.2). Quoiqu'il en soit, il conviendrait de toute façon de considérer cette circonstance comme étrangère à l'invalidité et partant comme non déterminante. En outre, compte tenu de l'âge relativement jeune de l'assurée (48 ans au moment déterminant) et de la possibilité de réduire considérablement le préjudice économique en accomplissant un travail de substitution, un changement de domicile à un endroit mieux desservi par les transports publics serait également exigible sous l'angle de l'obligation de réduire le dommage (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_878/2010 du 19 septembre 2011 consid. 4.2).
14. Il reste à analyser si la comparaison des revenus a été effectuée de façon conforme au droit, étant relevé que l'assurée ne soulève aucun grief en la matière.
14.1. Selon l'art. 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait gagner en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui sur un marché du travail équilibré. A défaut d'une activité effectivement exercée comme en l'occurrence, le gain d'invalide est une donnée théorique et est évalué sur la base de statistiques, en principe selon les rémunérations retenues par l'enquête suisse sur la structure des salaires (ESS; cf. www.bfs.admin.ch/bfs/portal/fr/index/themen/03/04. html). Ce gain doit être comparé au moment déterminant avec celui que la personne valide aurait effectivement pu réaliser au degré de la vraisemblance prépondérante si elle était en bonne santé (ATF 129 V 224 consid. 4.3.1). L'administration doit par ailleurs tenir compte pour le salaire d'invalide de référence d'une diminution de celui-ci, cas échéant, pour raison d'âge, de limitations dans les travaux dits légers ou de circonstances particulières. La jurisprudence n'admet pas à ce titre de déduction globale supérieure à 25% (ATF 126 V 78 consid. 5).
14.2. En l'occurrence, le droit à la rente aurait pu naître au plus tôt en 2006 (cf. consid. 9 ci-dessous), de sorte qu'il se justifie de prendre cette année comme point de référence pour la comparaison des revenus. Selon les données de l'employeur de l'assurée, celle-ci a obtenu un gain annuel de Fr. 53'484.- en 2005 (cf. doc 10). En procédant à une adaptation de ce montant à l'augmentation des salaires dans le secteur "horlogerie" en 2006 (+ 0.9%) et non pas dans la catégorie tout secteur confondu comme l'a fait l'OAI GE (doc 70 p. 7) , on obtient un salaire de valide de Fr. 53'965.36. Quant au revenu d'invalide annuel, il correspond au salaire mensuel moyen d'une salariée exerçant des activités simples et répétitives selon les données de l'ESS 2006 (niveau de qualification 4), toute profession confondue, à savoir Fr. 4'019.- pour 40 h./sem. et Fr. 4'189.81. pour 41.7 h./sem. (horaire usuel moyen selon les données de l'ESS), multiplié par 12 (4'189.81 x 12 = 50'277.72). Ce montant doit encore être réduit de 20% pour tenir compte de la baisse de rendement retenue par le SMR (80% de 50'277.72 = Fr. 40'222.18). L'OAI GE estime qu'il n'est pas justifié en l'espèce de procéder à une déduction supplémentaire du revenu d'invalide pour des raisons inhérentes à la personne de l'assurée, dès lors que ces paramètres ont déjà été pris suffisamment en compte en retenant une diminution de rendement de 20% dans l'activité de substitution. Le Tribunal de céans peut se rallier à cette opinion d'autant que l'assurée, âgée de 48 ans au moment déterminant était relativement jeune et pouvait travailler à temps complet (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5042/2009 du 3 octobre 2011 consid. 12.1 et les références citées). La comparaison du revenu de valide au revenu d'invalide fait ainsi apparaître un taux de 25% arrondi conformément à la jurisprudence (ATF 130 V 121 consid. 3.2) , insuffisant pour ouvrir le droit à une rente ([{53'965.36 - 40'222.18} x 100] : 53'965.36 = 25.46). A titre superfétatoire, on note qu'il en irait de même en retenant hypothétiquement une déduction supplémentaire du revenu d'invalide pour motifs professionnels et personnels de 5% (en sus de l'abattement déjà opéré de 20% pour cause de baisse du rendement) afin de tenir compte des limitations fonctionnelles de l'assurée ([{53'965.36 - 38'211.07} x 100] : 53'965.36 = 29.19%).
14.3. En ce qui concerne l'incapacité de travail passagère suite à l'accident de la route du 4 décembre 2007, l'autorité inférieure a à juste titre retenu qu'il s'agissait d'un nouveau cas d'assurance, la cause de cette nouvelle incapacité de travail (événement fortuit) n'étant pas la même que celle ayant provoqué l'atteinte initiale (maladie dégénérative). Il s'ensuit que la recourante ne pouvait avoir droit à une rente qu'à partir du moment où elle avait subi une incapacité de travail de 40% en moyenne pendant une année au sens de l'art. 29 al. 1 let. b LAI (arrêt du Tribunal fédéral I 179/01 du 10 décembre 2001 consid. 3a). Or, avant l'accident du 4 décembre 2007, l'assurée subissait déjà une invalidité d'une certaine importance mais qui était insuffisante pour justifier l'octroi d'une rente (cf. consid. 14.2 ci-dessous). Selon la jurisprudence, lorsque l'assuré ne peut plus exercer sa profession antérieure, mais qu'il exerce (ou pourrait accomplir) une activité moins bien rémunérée et qu'il subit plus tard une perte de gain supplémentaire due à son état de santé, le taux de l'incapacité de travail pour la détermination de la période de carence se confond en principe avec le taux de l'incapacité de gain: on compare le revenu que l'assuré est encore capable d'obtenir dans sa nouvelle profession, après la survenance du handicap supplémentaire, avec le revenu qu'il aurait obtenu dans sa profession antérieure exercée avant la première atteinte à la santé (cf. arrêts du Tribunal fédéral I 304/03 du 22 juillet 2003 consid. 4 s; I 179/01 du 10 décembre 2001 consid. 3a). Sur cette base, il appert que, dans la présente affaire, l'assurée a présenté une incapacité de travail moyenne de 40% pendant une année dès le 4 mars 2008 (9 mois à 25% du 3 mars au 3 décembre 2007 et 3 mois à 100% du 4 décembre 2007 au 4 mars 2008 donnent un taux d'invalidité moyen de 43.75%). Il suit de cela que la recourante avait droit à un quart de rente dès le 1er mars 2008, comme l'a retenu à juste titre l'administration (art. 29 al. 2 LAI; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4325/2010 du 22 mars 2011 p. 4). Pour la période subséquente, le droit relatif à la révision des rentes trouvait application (cf. consid. 5 ci-dessous). Ainsi, selon l'art. 88a al. 2 RAI, si l'incapacité de gain ou l'impotence d'un assuré s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, le droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. Conformément à cette disposition, il convenait donc d'augmenter le droit aux prestations de l'assurée à une rente entière trois mois après la naissance du droit en mars 2008, à savoir dès le 1er juin 2008, vu que l'invalidité de l'assurée était estimée à 100% dans toute profession du 4 décembre 2007 au 31 juillet 2008. Finalement, l'art. 88a al. 1 RAI retient que si l'incapacité de gain s'améliore, il convient de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie du droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il sied en règle générale d'appliquer la deuxième phrase de l'alinéa précité (arrêt du Tribunal fédéral 9C_491/2008 du 21 avril 2009 consid. 2), des exceptions à l'octroi des trois mois supplémentaires devant faire l'objet d'un examen particulier de la part de l'autorité (arrêt du Tribunal fédéral 8C_109/2010 du 8 juin 2010 consid. 3.2). Or, en l'occurrence, il appert que, quand bien même le SMR retenait une incapacité de travail de l'assurée de 100% dans toute profession jusqu'au 31 juillet 2008 (cf. prise de position du 18 juillet 2008 [doc 61]), l'autorité inférieure a supprimé la rente avec effet au 1er août 2008 sans motiver pour quelles raisons elle estimait justifié en l'espèce d'appliquer l'art. 88a al. 1, 1ère phrase, et sans qu'il résulte sans autre des actes de la cause qu'un tel choix était opportun. Dans ces circonstances, le Tribunal de céans estime nécessaire de réformer l'acte entrepris en ce sens qu'une rente entière est accordée à la recourante jusqu'au 31 octobre 2008.
15. Eu égard à tout ce qui précède, il appert que le recours doit être partiellement admis en ce sens que, contrairement à ce qui a été retenu dans l'acte attaqué, il est accordé à la recourante une rente entière du 1er juin au 31 octobre 2008. L'assurée ayant produit en cours de procédure de la documentation médicale nouvelle rendant plausible une éventuelle péjoration de son état après le prononcé de la décision entreprise (cf. rapport du SMR du 10 novembre 2010 [pce TAF 18 p. 4-5]), le dossier est renvoyé à l'autorité inférieure pour qu'elle se prononce sur ce point.
16.
16.1. En ce qui concerne les frais de procédure et les dépens, il appert que l'assurée a obtenu gain de cause sur un point secondaire (octroi d'une rente entière pour trois mois supplémentaires [cf. supra consid. 14.3 in fine]) et qui paraît de peu d'importance sur le vu des conclusions émises portant sur l'octroi d'une rente illimitée (cf. consid. 8 ci-dessous). Dans ces circonstances, il se justifie de considérer que la recourante a obtenu gain de cause à raison d'un sixième (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_580/2010 du 16 novembre 2010 consid. 4.2).
16.2. En outre, dans la mesure où sa demande d'assistance judiciaire totale n'est pas devenue sans objet, celle-ci peut être acceptée pour les raisons exposée ci-après.
16.2.1. Aux termes de l'art. 65 al. 1 PA, la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure. L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert (art. 65 al. 2 PA en relation avec l'art. 37 al. 4 LPGA). Cela étant, il résulte des pièces produite par l'assurée (cf. acte du 15 juillet 2009 [pce TAF 5]) que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes au sens de la disposition précitée (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_147/2011 du 20 juin 2011 concernant la prise en compte d'"une réserve de secours"). De plus, le recours ne paraissant pas d'emblée voué à l'échec, la sauvegarde de ses droits nécessitait l'attribution d'un avocat. Il se justifie donc d'admettre la demande d'assistance judiciaire totale déposée par l'assurée.
16.2.2. La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige, étant précisé qu'en cas de gain de cause partiel, l'indemnité est réduite en proportion (art. 7 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Selon l'art. 65 al. 3 PA, les frais et honoraires de l'avocat d'office sont supportés conformément à l'art. 64 al. 2 à 4 PA. Aux termes de l'art. 12 FITAF, l'indemnité des avocats commis d'office est la même que celle des représentants conventionnels. Selon l'art. 14 al. 2 FITAF, le Tribunal de céans fixe les dépens et l'indemnité des avocats commis d'office sur la base du décompte. A défaut de décompte, l'indemnité est fixée sur la base du dossier. En l'espèce, aucun décompte n'ayant été produit, le Tribunal de céans est fondé à fixer l'indemnité de l'avocat commis d'office sur la base du dossier (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral C-4329/2008 du 23 juin 2010 consid. 11; A-845/2007 du 17 février 2010 consid. 12). Compte tenu du travail effectué par le représentant de l'assurée une indemnité globale de Fr. 2'500.- (sans TVA; voire à ce sujet arrêt du Tribunal administratif fédéral C-817/2011 du 22 mars 2011) paraît justifiée. Celle-ci est mise à la charge de l'autorité inférieure à raison de Fr. 417.- (à savoir un sixième; cf. consid. 16.1 ci-dessous). Le solde restant (Fr. 2'083.-) est mis à la charge de la caisse du Tribunal de céans à titre d'assistance judiciaire.
16.2.3. Conformément à l'art. 65 al. 4 PA, la recourante sera toutefois tenue de rembourser les honoraires et les frais d'avocats pris en charge par la caisse du Tribunal de céans si elle revient à meilleure fortune.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision attaquée réformée en ce sens qu'un quart de rente est allouée à l'assurée du 1er mars au 31 mai 2008 et une rente entière du 1er juin au 31 octobre 2008.
2. Le dossier est renvoyé à l'administration afin qu'elle se prononce sur l'état des faits subséquent à la décision entreprise.
3.
3.1. La demande d'assistance judiciaire totale est admise, dans la mesure où elle n'est pas devenue sans objet.
3.2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3.3. Une indemnité de dépens de Fr. 417.- est allouée à la recourante à la charge de l'autorité inférieure dans le sens du consid. 16.2.2.
3.4. Maître Pierre-Bernard Petitat est désigné en tant que défenseur d'office de la recourante. Il lui est alloué une indemnité de Fr. 2'083.- à la charge de la caisse du Tribunal de céans dans le sens du consid. 16.2.2.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf.)
- à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Vito Valenti
Yannick Antoniazza-Hafner
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :