bvger · C-6010/2018 · 2023-09-21 · fr
C-6010/2018

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-6010/2018
Arrêt du 21 septembre 2023
Composition
Caroline Gehring (présidente du collège),
Michael Peterli, Vito Valenti, juges,
Simon Gasser, greffier.
Parties
A._______,
recourante,
contre
B._______,
représentée par Me Marc Zürcher, avocat, Procap Suisse, service juridique,
intimée,
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente, conditions générales d'assurance (décision du 20 septembre 2018).
Faits :
A. B._______ (ci-après : intimée ou assurée) est une ressortissante française née le (...) 1973, mariée et mère de jumeaux nés le (...) 2018 (AI pces 4, 5, 130). Au bénéfice d'une formation d'avocate, elle a travaillé comme juriste d'entreprise et avocate (AI pce 92) successivement en France de 1993 à 1999 (s'acquittant de 27 périodes de cotisations auprès de la sécurité sociale française [AI pce 105 p. 2-3]), au Luxembourg de 2000 à 2005 (s'acquittant de 58 mois de cotisations auprès du régime de sécurité sociale luxembourgeois [AI pce 77]) et en Irlande de 2012 à 2016 (s'acquittant de 199 semaines de cotisations [ou de périodes assimilées] auprès du régime de sécurité sociale irlandais [AI pce 80 p. 6-7]). Parallèlement à sa carrière de juriste, elle a exercé, dès janvier 2013, une activité accessoire indépendante comme agricultrice dans le haras fondé en 2005 par elle-même et son époux (AI pce 92 p. 4 et 13 ss ; TAF pces 1 annexes, 14 p. 10). Le 16 avril 2015, elle a conclu avec C._______ (UK) Ltd un contrat de travail d'une durée déterminée - prolongeable au besoin - courant du 21 avril au 31 mai 2015 en vue d'accomplir à temps complet comme avocate d'affaires internationales, une mission temporaire à (...) au service de la société C._______ AG (ci-après : employeuse) - dont la caisse de prévoyance professionnelle était A._______ (ci-après : Institution de prévoyance ou recourante [TAF pce 39]). A cette fin, B._______ est entrée en Suisse le 21 avril 2015 (AI pce 63 ; TAF pce 38). Le 8 juillet 2015, le contrat de travail précité a été remplacé par un contrat de travail de durée indéterminée, afin que la prénommée puisse exécuter d'autres projets en Suisse au service de la société C._______ AG, une fois la mission initiale achevée (TAF pces 14 p. 9, 22 annexe 3, 39). Aussi une autorisation de séjour (permis B UE/AELE) lui a-t-elle été délivrée pour une période courant du 17 août 2015 jusqu'au 20 avril 2020 (AI pces 42, 63 ; TAF pce 38). A l'issue de sa mission initiale, B._______ a cependant été licenciée (dernier jour de travail effectif le 26 novembre 2015) avec effet au 31 décembre 2015, de sorte que son salaire lui a été versé jusqu'à fin décembre 2015 (AI pces 4 p. 6, 15 p. 2-3, 19 p. 11-15, 93). En sus de son activité au service de C._______ AG, B._______ a été engagée dès septembre 2015 par une société irlandaise D._______ en qualité d'administratrice « pour des sociétés domiciliées » (cf. extrait du compte LinkedIn de l'intimée [TAF pce 1 annexes] ; voir également réponse au recours ch. 17 [TAF pce 14]). En avril 2016, elle a de surcroît fondé son propre cabinet de conseils nommé E._______ (cf. extraits du compte LinkedIn de l'intimée et de la page internet du bureau d'enregistrement des sociétés irlandais « Companies registration office » [TAF pce 1 annexes] ; voir également réponse au recours ch. 16 [TAF pce 14]). A la suite d'une polyarthrite rhumatoïde séropositive diagnostiquée et traitée depuis 2013 entraînant des troubles du sommeil, de l'épaule gauche, des poignets, des mains, des articulations métacarpo-phalangiennes et métatarso-phalangiennes, des chevilles et des hanches, elle a subi une incapacité totale de travail depuis fin août 2015 et perçu du 30 septembre 2015 au 29 août 2017 des indemnités journalières servies par l'assureur perte de gain maladie de l'employeuse, F._______ (AI pces 19 p. 1-9, 11-15 et 22-23, 34 p. 2-7, 173 p. 2).
B. Le 25 mai 2016, B._______ a déposé une demande de prestations d'invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de (...) (ci-après : OAI-[...] ou Office cantonal AI [AI pces 4, 7]).
B.a Procédant à l'instruction de celle-ci, l'OAI-(...) a porté au dossier des extraits du compte individuel de l'assurée des 9 juin 2016 et 2 mars 2017 attestant d'une période de cotisations de 9 mois - d'avril à décembre 2015 - acquittées en tant que salariée (AI pces 9, 10, 35, 36). Partant, l'OAI-(...) a préavisé, le 6 mars 2017, le rejet de la demande de prestations AI, considérant que la durée de cotisations à l'AVS suisse d'avril à décembre 2015 se révélait insuffisante pour ouvrir à l'assurée le droit à une rente d'invalidité (AI pce 38). Suite à ce préavis, B._______ a demandé, par formulaires de contact AVS des 26 mars 2017 et 26 avril 2017, à pouvoir verser rétroactivement, en tant que personne sans activité lucrative, les cotisations AVS/AI manquantes au 1er janvier 2016 (AI pces 42, 43). Ce nonobstant, l'OAI-(...) a rejeté la demande de prestations AI par décision du 3 mai 2017, considérant qu'au moment de la survenance de l'invalidité en août 2016, l'assurée ne s'était pas acquittée de la durée minimale de cotisations d'une année à l'AVS suisse, son compte individuel ne justifiant que de 9 mois de cotisations AVS/AI acquittées d'avril 2015 à décembre 2015 (AI pces 44, 46, 47). Aucun recours n'a été déposé contre cette décision.
B.b Le 24 août 2017, B._______ a demandé à l'OAI-(...) de réexaminer sa demande de prestations AI, arguant qu'au moment du prononcé de la décision du 3 mai 2017, le traitement d'une demande tendant au versement rétroactif des cotisations manquantes depuis le 1er janvier 2016 était pendante (AI pce 52).
B.b.a Dans le cadre de l'instruction de la demande de réexamen, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE (ci-après : OAIE ou autorité inférieure) - auquel le dossier a été transféré le 6 octobre 2017 après que l'intimée avait officiellement quitté la Suisse le 1er octobre 2017 pour s'établir en Irlande (AI pces 60 p. 2, 61, 62, 63 p. 2) - a porté au dossier un nouvel extrait de compte individuel attestant que l'intimée s'était acquittée en faveur de l'AVS suisse de 9 mois de cotisations d'avril à décembre 2015 en tant que salariée et de 12 mois de cotisations de janvier à décembre 2016 en tant que personne sans activité lucrative (AI pces 3, 90).
B.b.b Par prononcé du 21 février 2018, l'OAIE a préavisé en faveur de l'assurée l'octroi d'une rente entière à partir du 1er novembre 2016 soit à l'échéance du délai de six mois suivant le dépôt de la demande de prestations AI - fondée sur une incapacité totale de travail et de gain survenues dans toute activité lucrative dès août 2015 en raison d'une polyarthrite rhumatoïde séropositive (AI pce 108).
B.b.c Le 23 mars 2018, A._______ a contesté le préavis. Mettant en cause les conditions d'assurance de B._______, elle a souligné que cette dernière n'avait touché un salaire soumis à cotisations AVS/AI que jusqu'en décembre 2015 et qu'elle avait perçu par la suite des indemnités journalières pour cause de maladie lesquelles ne constituaient pas du salaire déterminant soumis à cotisations. En outre, après la perte de son emploi chez C._______ AG, l'assurée n'avait plus eu de domicile en Suisse mais en Irlande où son mari vivait, où le couple exploitait un élevage de chevaux, où elle était suivie médicalement et où elle se trouvait lorsqu'à plusieurs reprises, l'OAI-(...) l'avait contactée. Elle n'avait par conséquent plus été assurée à l'AVS/AI et s'était acquittée sans droit de cotisations à l'assurance sociale suisse en tant que personne sans activité lucrative. L'institution de prévoyance a ajouté que, sur le plan médical, l'instruction du dossier et en particulier le rapport d'expertise du 24 juin 2016 du Dr G._______ mandaté par l'assureur perte de gain maladie n'avaient pas établi à satisfaction de droit le degré d'invalidité de 100% reconnu à l'intimée. Partant, l'Institution de prévoyance a requis, d'une part, la mise en oeuvre d'une expertise médicale afin de mieux appréhender l'état de santé respectivement la capacité résiduelle de travail de l'intimée, d'autre part, une instruction complémentaire quant au domicile de celle-ci dont divers actes au dossier tendaient à démontrer qu'il ne se situait plus à (...) depuis la cessation de ses rapports de travail avec C._______ AG, de sorte que les cotisations versées a posteriori pour l'année 2016, à titre de personne sans activité lucrative, avaient été comptabilisées à tort (AI pce 125).
B.b.d Aux termes d'un second préavis prononcé le 5 juin 2018, l'OAIE a annulé celui du 21 février 2018, constaté que la décision du 3 mai 2017 de l'OAI-(...) était « manifestement erronée » et, en reconsidération de celle-ci, reconnu à l'intimée une incapacité totale de travail et de gain dès août 2015 lui ouvrant le droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1er août 2016, l'ouverture du droit étant reportée au 1er octobre 2017 car l'OAIE n'avait pu prendre connaissance des nouvelles périodes d'assurance de l'intimée respectivement du motif de reconsidération que le 6 octobre 2017 suite à la transmission du dossier par l'OAI-(...). En particulier, l'OAIE a considéré que l'intimée remplissait la condition afférant à la durée minimale de cotisations d'une année à l'AVS suisse, dès lors qu'elle s'était acquittée d'une période de cotisations de 21 mois versés d'avril à décembre 2015 en tant que salariée et de janvier à décembre 2016 en tant que personne sans activité lucrative, ajoutant qu'il était de surcroît probable qu'elle ait encore cotisé à ce titre jusqu'à son départ de Suisse le 1er octobre 2017. Sur le plan médical, le cas d'espèce, peu complexe, ne nécessitait aucune expertise complémentaire (AI pce 139).
B.b.e Par acte du 26 juin 2018, A._______ a contesté ce nouveau préavis. Renvoyant à ses précédentes observations du 23 mars 2018, elle a ajouté que si une période de cotisations supérieure à douze mois figurait bel et bien désormais au compte individuel de l'intimée, il n'en demeurait pas moins que celle-ci avait cotisé durant 9 mois seulement en qualité de salariée, les autres cotisations l'ayant été en tant que personne sans activité lucrative. L'Institution de prévoyance continuait de nourrir de sérieux doutes sur le bon droit de l'intimée à verser rétroactivement des cotisations en tant que personne sans activité lucrative en l'absence d'un domicile effectif en Suisse. Sur le plan médical, elle a ajouté ne pas contester le diagnostic de polyarthrite rhumatoïde séropositive mais mettre en cause la documentation médicale au dossier, laquelle ne permettait pas d'évaluer à satisfaction de droit la gravité de l'atteinte, l'évolution de la maladie et les restrictions de la capacité de travail et de gain dans la profession habituelle, de sorte que des examens médicaux complémentaires s'imposaient (AI pce 142).
Pour sa part, l'intimée a partagé l'appréciation faite de son état de santé par l'OAIE, mais contesté l'ouverture de son droit à la rente au 1er octobre 2017. Elle a souligné qu'elle était restée domiciliée en Suisse jusqu'au 1er octobre 2017. Elle y avait été assurée à l'AVS comme salariée en 2015 puis comme résidante sans activité lucrative de janvier 2016 à septembre 2017. A la suite de son changement de statut, elle avait demandé à être enregistrée en tant que personne sans activité lucrative. Le temps pris par l'OAI-(...) pour traiter cette dernière demande ainsi que le défaut de communication entre, d'une part, le service chargé d'examiner son droit à la rente d'invalidité et, d'autre part, celui chargé de l'enregistrer en tant que personne sans activité lucrative et d'établir un décompte de cotisations pour la période courant à partir de janvier 2016, étaient à l'origine du prononcé erroné rendu le 3 mai 2017 par l'OAI-(...) (cf. courrier posté le 2 juillet 2018 [AI pce 146]).
B.b.f Par décision du 20 septembre 2018, l'OAIE a reconsidéré la décision de l'OAI-(...) du 3 mai 2017, attendu que celui-ci avait omis de prendre en compte les cotisations AVS/AI acquittées par l'intimée en tant que personne sans activité lucrative pour l'année 2016 car cette période n'avait pas encore été inscrite au compte individuel de l'intimée au moment du prononcé de la décision de l'Office cantonal AI. Considérant la condition de la durée minimale de cotisations suisse et étrangère comme remplie (AI pce 165 p. 4), l'autorité inférieure a reconnu à l'intimée le droit à une rente entière dès le 1er novembre 2016, assortie de deux rentes pour enfant liées à celle de la mère à compter du 1er mars 2018. Elle a en effet retenu que l'intimée présentait une incapacité totale de travail - fondée sur les rapports des 15 février 2018 et 24 mai 2018 établis par le Dr H._______ (spécialiste en rhumatologie, médecine physique et réhabilitation auprès du Service Médical Régional [...] [ci-après : SMR [...]] [AI pces 107, 136]) - et de gain dans toute activité lucrative survenues dès août 2015 lui ouvrant le droit à une rente dès le 1er août 2016 reporté à 6 mois du dépôt de la demande survenu le 25 mai 2016 au 1er novembre 2016 (AI pces 166 et 167 ; TAF pce 1 annexes).
C.
C.a Par mémoire du 22 octobre 2018 (timbre postal), A._______ interjette recours auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal) contre la décision de l'OAIE du 20 septembre 2018, dont elle requiert l'annulation, en concluant, principalement, à ce qu'il soit constaté que l'intimée n'a pas droit à une rente d'invalidité à défaut d'une durée minimale de cotisations suffisante, subsidiairement au renvoi de l'affaire à l'OAIE pour nouvel examen de la durée minimale de cotisations et, en cas de durée suffisante, pour nouvel examen de l'incapacité de travail respectivement de gain de l'intimée. En bref et pour l'essentiel, elle fait valoir, sur le plan formel, une violation de son droit d'être entendue et, sous l'angle matériel, une double violation de la maxime inquisitoire. D'une part, l'OAIE avait considéré que la période minimale de cotisations était remplie compte tenu des cotisations acquittées rétroactivement par l'intimée en tant que personne sans activité lucrative pour l'année 2016, sans pour autant avoir dûment instruit la question du domicile en Suisse de l'intimée durant cette année. Or, l'intimée, qui n'avait plus exercé d'activité lucrative en Suisse depuis la fin décembre 2015, n'avait pas eu de domicile en Suisse en 2016 et 2017, de sorte qu'elle n'était plus assurée et avait cotisé illégitimement à l'assurance sociale suisse en tant que personne sans activité lucrative pour la période du 1er janvier 2016 au 30 septembre 2017. D'autre part, l'OAIE avait procédé à une instruction médicale lacunaire confinant à l'arbitraire s'agissant de l'invalidité reconnue à l'intimée à partir du 1er août 2016, en considérant que l'ensemble des rapports médicaux - et en particulier le rapport d'expertise du Dr G._______ du 23 mai 2016 établi à la demande de l'assureur perte de gain maladie - suffisait à établir une incapacité totale de travail de l'intimée respectivement à fonder le droit de celle-ci à une rente d'invalidité, alors même qu'elle avait continué à exercer en Irlande des activités lucratives dans la gestion du haras et de conseillère/avocate (TAF pce 1 et annexes).
C.b Par réponses du 8 mars 2019, l'intimée avec suite de frais et dépens et l'autorité inférieure, se fondant notamment sur une prise de position SMR du Dr H._______ du 18 février 2019, concluent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée (TAF pces 14 et 15).
C.c Par mémoire du 2 avril 2019, A._______ a répliqué, persistant dans les conclusions et les considérants de son recours (TAF pce 17).
C.d L'autorité inférieure a dupliqué le 29 avril 2019, réitérant les conclusions prises dans sa réponse du 8 mars 2019 (TAF pce 19). Quant à l'intimée, elle s'est déterminée les 4 juin et 4 juillet 2019, produisant en particulier plusieurs pièces justificatives ayant trait à son domicile (...) (TAF pces 22 et 24).
C.e Les 25 novembre 2020, 27 janvier 2022 et 15 décembre 2022, l'autorité inférieure respectivement l'intimée ont versé en cause diverses pièces médicales complémentaires qui ont été transmises aux autres parties (TAF pces 28 à 35).
C.f A la suite du complément d'instruction requis par le Tribunal le 13 janvier 2023 (TAF pces 36, 37), le Service des Migrations du Canton de (...) a produit, par envoi du 17 janvier 2023, le dossier de la procédure cantonale (...) ayant abouti à la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de B._______ (TAF pce 38). Le 14 février 2023, cette dernière a, pour sa part, produit un contrat de droit anglais conclu le 16 avril 2015 entre elle-même et C._______ (UK) Ltd pour une mission temporaire en Suisse du 21 avril 2015 au 31 mai 2015 - prolongeable au besoin - ainsi qu'un contrat de travail de droit suisse conclu le 30 juin 2015 entre elle-même et C._______ AG pour une durée indéterminée dès le 6 juillet 2015 (TAF pce 39).
D. Les autres faits et arguments de la cause seront reproduits et discutés, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 Le Tribunal examine d'office et avec une pleine cognition sa compétence et les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 7 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA ; RS 172.021] ; ATAF 2016/15 consid. 1 et 2014/4 consid. 1.2).
1.2 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF ; RS 173.32), le Tribunal connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI ; RS 831.20), des recours interjetés par des personnes résidant à l'étranger contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par l'OAIE.
1.3 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA pour autant que la LTAF n'en dispose autrement. Conformément à l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA ; RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge expressément à la LPGA.
1.4 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir.
1.4.1 L'art. 49 al. 4 LPGA dispose que l'assureur qui rend une décision touchant l'obligation d'un autre assureur d'allouer des prestations est tenu de lui en communiquer un exemplaire (1ère phrase). Cet autre assureur dispose alors des mêmes voies de droit que l'assuré (2ème phrase). Dans le domaine de l'assurance-invalidité, l'art. 57a al. 2 LAI prévoit quant à lui que lorsque la décision prévue touche l'obligation d'un autre assureur d'allouer des prestations, l'office AI entend celui-ci avant de rendre une décision. Selon la jurisprudence, un assureur est touché par une décision rendue par un autre assureur lorsqu'il se trouve dans un rapport particulier et spécialement étroit avec l'objet du litige et que, partant, ses intérêts de fait ou de droit sont particulièrement affectés par la décision (ATF 132 V 74 consid. 3.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_620/2012 du 16 octobre 2012 consid. 2.1). Les constatations de l'assurance-invalidité, à moins d'être manifestement insoutenables ou arbitraires, sont contraignantes pour les institutions de prévoyance, non seulement par rapport à la fixation du taux d'activité, mais également par rapport à la survenance de l'incapacité de travail invalidante (ATF 118 V 35 consid. 2b/aa). En effet, il existe un lien fonctionnel étroit entre le premier pilier (assurance-invalidité) et le deuxième pilier (prévoyance professionnelle) ressortant des art. 23, 24 al. 1 et 26 al. 1 de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP ; RS 831.40).
1.4.2 En l'espèce, l'intimée a présenté une incapacité totale de travail à compter d'août 2015. A cette période, elle travaillait au service de C._______ AG, dont la caisse de prévoyance professionnelle était A._______. Celle-ci avait pour but d'assurer le personnel des sociétés contractantes contre les conséquences économiques de la vieillesse, de l'invalidité et du décès en garantissant les prestations énumérées par le règlement de la Fondation de prévoyance (cf. art. 1 du règlement de la Fondation de prévoyance [TAF pce 22 annexes]). Liée par les décisions de l'autorité d'application de la LAI (cf. art. 18 chiffre 1 du règlement de la Fondation de prévoyance), A._______ est ainsi contrainte par la décision prise le 20 septembre 2018 par l'OAIE de verser des prestations en faveur de l'intimée. Il s'ensuit qu'elle est directement touchée par la décision litigieuse et dispose par conséquent des mêmes voies de droit que l'intimée. Partant, elle a qualité pour recourir en l'espèce au sens de l'art. 59 LPGA.
1.5 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), le recours est recevable, l'avance sur les frais de procédure présumés d'un montant de 800 francs ayant été dûment acquittée par la recourante dans le délai qui lui a été imparti (TAF pce 4).
2.
2.1 L'intimée étant une ressortissante française domiciliée en France et ayant travaillé en Suisse, la présente affaire est soumise à l'Accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP ; RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Jusqu'au 31 mars 2012, les parties à l'ALCP appliquaient entre elles le Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non-salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après : règlement (CEE) n° 1408/71 ; RO 2004 121) et le Règlement (CEE) n° 574/72 du Conseil du 21 mars 1972, fixant les modalités d'application du règlement (CEE) n° 1408/71 (RS 0.831.109.268.11 ; RO 2005 3909). L'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Ce nonobstant, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4). Partant, l'octroi de rentes étrangères d'invalidité en faveur de l'intimée - à partir du 25 mai 2016 par le Luxembourg (cf. décision du 9 avril 2021 [...] [TAF pce 30 ; AI pce 152 p. 4]) et du 15 mars 2018 par la République d'Irlande (cf. décision du 20 mars 2018 [...] [AI pce 124]), la France lui ayant par contre dénié le droit à une rente d'invalidité (cf. décision [...] du 25 octobre 2018 [AI pce 182 p. 2]) -, ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du Tribunal fédéral I 435/02 du 4 février 2003 consid. 2). Par contre, la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit néanmoins être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement n° 987/2009).
2.2 Depuis l'entrée en vigueur de l'ALCP, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne sont suspendus, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, dans la mesure où l'ALCP régit la même matière (art. 20 ALCP). L'application des dispositions de conventions de sécurité sociale que les Etats membres avaient conclues avant l'entrée en vigueur de l'ALCP et de ses règlements, qui se révèlent plus favorables pour leurs bénéficiaires demeure néanmoins réservée (ATF 142 V 112 consid. 4.3 et 133 V 329 consid. 6 et 8.6 et réf. cit.). Cette jurisprudence repose sur l'idée que l'entrée en vigueur de l'ALCP et de ses règlements ne doit pas conduire à la perte d'avantages résultant de conventions de sécurité sociale en vigueur alors que l'intéressé était en droit, au moment où il a exercé son droit à la libre circulation, d'avoir une confiance légitime dans le fait qu'il pourrait bénéficier de leurs dispositions (ATF 142 V 112 consid. 4.3 et 133 V 329 consid. 8.6.1). L'application du principe du traitement le plus favorable est par contre limitée à la condition que le travailleur ait exercé son droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur des règlements européens, soit au 1er juin 2002 pour la Suisse (ATF 142 V 112 consid. 4.3 et réf. cit. et 133 V 329 consid. 6 et réf. cit.). En l'espèce, l'intimée a fait usage de son droit à la libre circulation en Suisse en 2015, de sorte qu'elle ne peut pas revendiquer l'application de dispositions plus favorables issues de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République française conclue le 3 juillet 1975 (RS 0.831.109.349.1).
3.
3.1 Selon les principes généraux de droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait devant être apprécié juridiquement ou ayant des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3, 136 V 24 consid. 4.3, 132 V 215 consid. 3.1.1). En l'occurrence, la décision attaquée a été prononcée le 20 septembre 2018, de sorte que les modifications de la LAI et de la LPGA adoptées le 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI ; RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ainsi que celles du 3 novembre 2021 apportées au RAI (RO 2021 706), entrées en vigueur le 1er janvier 2022, ne sont pas applicables en l'espèce.
3.2 En outre, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue. Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1, 130 V 445 consid. 1.2, 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à en influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du Tribunal fédéral 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les réf. cit.). De la même manière, le Tribunal ne prend en principe pas en considération les rapports médicaux établis après la décision attaquée, à moins que ceux-ci permettent de mieux comprendre l'état de santé et la capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (ATF 130 V 138 consid. 2.1, 129 V 1 consid. 1.2, 121 V 362 consid. 1b).
4.
4.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3ème éd., 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, 138 V 218 consid. 6).
4.2 En outre, le Tribunal applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation développée dans la décision attaquée (Benoît Bovay, Procédure administrative, 2ème éd., 2015, p. 243 ; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n° 176). Cependant, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés par le recourant et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incite (ATF 122 V 157 consid. 1a ; ATF 121 V 204 consid. 6c ; André Moser / Michael Beusch / Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd., 2013, n° 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA). Il examine également d'office les exigences formelles de validité de la procédure et notamment la question de savoir si l'instance précédente a eu raison d'entrer en matière sur le recours ou la plainte.
4.3 En particulier, le Tribunal administratif fédéral examine d'office les conditions formelles de validité de la procédure et notamment le point de savoir si c'est à juste titre que l'autorité inférieure est entrée en matière sur une requête. Lorsque l'autorité de première instance a ignoré qu'une condition mise à l'examen du fond du litige faisait défaut et a statué sur le fond, il appartient à la juridiction de recours de s'en saisir d'office et d'en tirer les conséquences en annulant la décision en question (cf. ATF 129 V 89 consid. 2a, 127 V 29 consid. 4 ; arrêt du TF 9C_687/2010 du 30 décembre 2010 consid. 6 et références ; arrêt TAF C-4345/2012 du 3 juillet 2013 consid. 3.1 et références).
5. Selon l'art. 49 PA, le recourant peut invoquer devant le Tribunal administratif fédéral la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c).
6. Aux termes d'un premier grief d'ordre formel, la recourante se prévaut d'une violation de son droit d'être entendue. En particulier, elle reproche à l'autorité inférieure de ne pas s'être penchée sur ses critiques bien que formellement soulevées en procédure administrative - afférant, d'une part, à la question essentielle pour le cas d'espèce du domicile de l'assurée durant les années 2016 et 2017 pour lesquelles celle-ci s'est acquittée sur une base volontaire de cotisations rétroactives à partir de janvier 2016, d'autre part, aux revenus tirés par l'intimée en 2015/2016 d'activités lucratives (conseils juridiques à des entreprises et recommandations sur la gestion du haras) exercées alors qu'elle était pourtant considérée médicalement comme entièrement incapable de travailler.
6.1
6.1.1 En raison du caractère formel de la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (ATF 135 I 187 consid. 2.2 et 132 V 387 consid. 5.1 ; voir également Bernhard Waldmann / Jürg Bickel, in : B. Waldmann / Ph. Weissenberger [édit.], VwVG, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2ème éd., 2016, art. 29 nos 28 ss et 106 ss), il convient d'examiner ce grief en premier lieu.
6.1.2 Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst. ; RS 101), le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour la personne concernée de s'exprimer sur les éléments pertinents du dossier avant qu'une décision touchant sa situation juridique ne soit prise, ainsi que le droit de consulter le dossier, celui de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 et ATF 129 II 497 consid. 2.2 et réf. cit.).
6.1.3 La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu, défini par les dispositions spéciales de procédure (tel l'art. 35 PA), le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre et la contester utilement s'il y a lieu, et afin que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Ainsi, l'administration doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. En particulier, lorsque les parties font valoir des griefs pertinents, il doit ressortir de la motivation que l'administration s'est penchée sur les éléments évoqués. Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'est pas possible de déterminer de façon générale et abstraite le contenu et la densité que doit présenter une motivation pour être jugée conforme au droit. Bien plutôt, les exigences en matière de motivation seront en relation étroite avec la situation concrète de l'affaire en cause, notamment en ce qui concerne les questions formelles et matérielles soulevées ainsi que celles relevant de l'administration des preuves, précision étant faite que l'autorité administrative de première instance doit tenir compte de la pertinence et de la densité de l'argumentaire fourni par l'administré dans le cadre du droit d'être entendu (Bernhard Waldmann / Jürg Bickel, op. cit., art. 29, nos 102 s.). Le devoir de motivation a pour but de garantir que l'intéressé puisse comprendre la décision en cause et l'attaquer en toute connaissance de cause, en sachant sur quelles circonstances principales, fonder son argumentation (cf. ATF 141 III 28 consid. 3.2.4 et réf. cit.).
6.1.4 Partant, une motivation insuffisante ne peut être retenue que si la décision attaquée, sur le point litigieux, n'est aucunement motivée ou si cette motivation est à ce point indigente que la partie recourante n'est pas à même de la contester à bon escient (ATF 133 III 439 consid. 3.3 ; 126 I 97 consid. 2b). La question de savoir si une décision est suffisamment motivée est distincte de celle de savoir si la motivation adoptée est convaincante. Lorsque l'on peut discerner les motifs qui fondent une décision, le droit à une décision motivée est respecté, même si la motivation retenue ne convainc pas le recourant ou est erronée (arrêts du Tribunal fédéral 1B_195/2010 du 13 juillet 2010 consid. 2.2 et 1C_35/2009 du 29 mai 2009 consid. 3).
6.1.5 La violation du droit d'être entendu est réparable, en particulier lorsque la décision entachée est couverte par une nouvelle décision qu'une autorité supérieure - jouissant d'un pouvoir d'examen au moins aussi étendu - a prononcée après avoir donné à la partie lésée la possibilité d'exercer effectivement son droit d'être entendue (ATF 135 I 279 consid. 2.6.1 ; 133 I 201 consid. 2.2). Toutefois, la réparation de la violation du droit d'être entendu doit rester l'exception et n'est admissible que dans l'hypothèse d'une atteinte qui n'est pas particulièrement grave aux droits procéduraux de la partie lésée. Si, en revanche, l'atteinte est importante, il n'est en règle générale pas possible de remédier à la violation (ATF 137 I 195 consid. 2.3.2 ; 135 I 279 consid. 2.6.1). Néanmoins, même en cas de violation grave du droit d'être entendu, un renvoi de la cause pour des motifs d'ordre formel à l'instance précédente peut être exclu, par économie de procédure, lorsque cela retarderait inutilement un jugement définitif sur le litige, ce qui n'est dans l'intérêt ni de l'intimée, ni de la recourante dont le droit d'être entendue a été lésé (ATF 137 I 195 consid. 2.3.2 ; 132 V 387 consid. 5.1 ; 133 I 201 consid. 2.2).
6.2
6.2.1 D'emblée, le Tribunal constate que l'OAIE a mentionné les motifs sur lesquels il a fondé sa décision d'octroi de la rente, à savoir une invalidité de 100% dès août 2016 et une durée minimale de cotisations suffisante à l'aune des inscriptions figurant sur le compte individuel de l'intimée (AI pces 2, 151, 165, 166). L'autorité inférieure a expliqué dans le prononcé litigieux que, sur le plan médical, l'intimée présentait une incapacité de travail de 100 % depuis août 2015 selon les constatations faites par le Dr H._______, lequel soulignait qu'aucun élément au dossier ne permettait de considérer comme fausses ou peu crédibles les informations médicales (en particulier l'incapacité de travail dès août 2015) documentées de manière concordante à la fois par un expert rhumatologue et les rhumatologues traitants (AI pces 107, 136). L'intimée présentait ainsi une invalidité à compter d'août 2016 à l'échéance du délai d'attente d'un an prévu à l'art. 28 al. 1 let. b LAI. Par ailleurs, il était établi pour chaque assuré tenu de payer des cotisations un compte individuel où étaient portées les indications nécessaires au calcul des rentes ordinaires. Lors de la fixation de celles-ci, les caisses de compensation devaient se fonder sur les indications contenues dans les comptes individuels. Lorsqu'il n'était demandé ni extrait de compte ni rectification, ou lorsqu'une demande en rectification avait été rejetée, la rectification des inscriptions ne pouvait être exigée, lors de la réalisation du risque assuré, que si l'inexactitude des inscriptions était manifeste ou si elle avait été pleinement prouvée. A défaut, en l'espèce, d'inexactitude manifeste ou pleinement prouvée des inscriptions, les griefs invoqués par la recourante ne permettaient pas d'envisager une rectification des écritures au compte individuel de l'intimée.
6.2.2 Bien que l'OAIE n'ait pas, ce faisant, expressément thématisé la question du domicile de l'intimée dans la décision attaquée, il s'est néanmoins penché sur celle-ci puisqu'il a retenu que la recourante n'avait pas apporté d'éléments de preuves suffisants pour remettre en cause les inscriptions contenues sur le compte individuel de l'intimée. Dans le cadre de l'échange d'écritures, l'autorité inférieure a, d'ailleurs, répété de manière plus explicite que les éléments de preuves allégués par la recourante afin d'établir le domicile de l'intimée en Irlande n'étaient pas suffisants pour admettre une inexactitude manifeste ou pleinement prouvée des inscriptions sur le compte individuel de l'intimée (TAF pces 15, 19).
6.2.3 Par ailleurs, s'agissant des revenus dégagés par l'intimée d'activités lucratives exercées alors qu'elle était censée être en incapacité totale de travail, le Tribunal estime que la recourante n'a pas distinctement soulevé cette critique ni dans ses observations du 23 mars 2018 ni dans celles du 26 juin 2018 (AI pces 125, 142), de sorte qu'elle ne saurait reprocher à l'autorité inférieure de ne pas l'avoir traitée dans la décision litigieuse.
6.3 Il suit de là que l'autorité inférieure n'a pas violé le droit d'être entendue de la recourante, qui a pu comprendre la décision litigieuse et l'attaquer en toute connaissance de cause en sachant sur quelles circonstances principales fonder son argumentation. Du reste, même à retenir l'existence d'une violation, celle-ci doit être considérée comme guérie en procédure de recours, le Tribunal de céans jouissant d'un plein pouvoir de cognition.
7.
7.1 Sur le plan matériel, la recourante reproche à l'OAIE, d'une part, d'avoir considéré que la période minimale de cotisations à l'AVS suisse était remplie compte tenu des cotisations acquittées rétroactivement par l'intimée en tant que personne sans activité lucrative pour l'année 2016, l'autorité inférieure ayant en particulier omis d'instruire à satisfaction de droit la question du domicile en Suisse de l'intimée durant cette année. D'autre part, l'OAIE avait procédé à une instruction médicale lacunaire confinant à l'arbitraire s'agissant de l'invalidité reconnue à l'intimée à partir du 1er août 2016, en considérant que l'ensemble des rapports médicaux - et en particulier le rapport d'expertise du Dr G._______ du 23 mai 2016 établi à la demande de l'assureur perte de gain maladie - suffisait à établir une incapacité totale de travail de l'intimée respectivement à fonder le droit de celle-ci à une rente d'invalidité, alors même qu'elle avait continué à exercer en Irlande des activités lucratives dans la gestion du haras et de conseillère/avocate (TAF pce 1 et annexes).
7.2 Aux termes de la décision litigieuse du 20 septembre 2018, l'OAIE a considéré que les données concordantes figurant au dossier ne permettaient pas de mettre en doute le diagnostic de polyarthrite rhumatoïde séropositive ni de considérer comme fausses ou peu crédibles les informations médicales documentées fondant une incapacité de travail de 100% depuis août 2015, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de procéder à une instruction médicale complémentaire. En outre, c'était à tort que l'OAI-(...) avait retenu que l'intimée ne remplissait pas la durée minimale de cotisations d'une année à l'AVS suisse et qu'il n'avait pas pris en compte les cotisations acquittées - à titre de personne sans activité lucrative - pour l'année 2016, cela même si celles-ci n'avaient pas encore été inscrites au compte individuel de l'intimée au moment du prononcé du 3 mai 2017. Partant, l'autorité inférieure a alloué à l'intimée une rente entière d'invalidité à compter du 1er novembre 2016 compte tenu d'une incapacité totale de travail et de gain survenues dès août 2015 lui ouvrant le droit à une rente dès le 1er août 2016 reporté à 6 mois du dépôt de la demande survenu le 25 mai 2016 au 1er novembre 2016. Ce faisant, elle a reconsidéré le prononcé du 3 mai 2017 de l'Office cantonal AI (TAF pce 1 annexe ; AI pces 151, 166).
7.3 Selon l'art. 53 al. 2 LPGA, l'assureur peut revenir sur les décisions ou les décisions sur opposition formellement passées en force lorsqu'elles sont manifestement erronées et que leur rectification revêt une importance notable. Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (ATF 147 V 167 consid. 4.2). Par le biais de la reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit, de même qu'une constatation initiale erronée des faits (ATF 146 V 364 consid. 4.2). Pour des motifs de sécurité juridique, l'irrégularité doit être manifeste, de manière à éviter que la reconsidération devienne un instrument autorisant sans autre limitation un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée (arrêt du Tribunal fédéral 8C_424/2019 du 3 juin 2020 consid. 5.1). Une décision est manifestement erronée lorsqu'il n'existe aucun doute, même futur, sur son inexactitude. S'agissant de la condition de l'importance notable que la rectification de la décision doit, de surcroît, présenter, celle-là est notamment remplie lorsque des prestations périodiques sont en cause (ATF 119 V 475 consid. 1c ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_57/2020 du 18 juin 2020 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], Commentaire thématique, 2011, no 3135).
7.4 Partant, il y a lieu d'examiner si la décision de l'OAI-(...) était ou non entachée d'une erreur manifeste - dans la mesure où ce dernier y a considéré que l'intimée n'avait pas droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse attendu qu'elle ne remplissait pas la durée minimale de cotisations à l'assurance sociale suisse - susceptible de fonder l'OAIE à reconsidérer par décision du 20 septembre 2018 celle du 3 mai 2017.
8.
8.1 Pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, l'assuré doit remplir cumulativement les conditions suivantes : être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA ; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI) et compter, lors de la survenance de l'invalidité, au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent être prises en considération pour la durée minimale de cotisations (cf. Message concernant la modification de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité [5e révision], FF 2005 4215, p. 4291), à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (art. 57 du Règlement (CE) no 883/2004 en relation avec l'art. 36 al. 2 LAI et l'art. 29 al. 1 LAVS ; Michel Valterio, Commentaire - Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 36 LAI nos 4 s.).
8.2 La condition de la durée minimale de cotisations des assurés s'examine à l'aune des dispositions applicables en matière d'AVS (cf. art. 36 al. 2 LAI et art. 32 al. 1 RAI). Ainsi, une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assurée au sens des art. 1a ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, elle a versé la cotisation minimale ou qu'elle présente des périodes de cotisations au sens de l'art. 29ter, al. 2, let. b et c, LAVS (art. 50 RAVS). Il n'est pas nécessaire que la durée de cotisations soit accomplie d'une manière continue et chaque mois entamé est compté comme un mois de cotisations (arrêts du TAF C-5233/2013 du 10 octobre 2014 consid. 6.1 et réf. cit. et C-2169/2018 du 18 février 2021 consid. 5.4.6 et réf. cit.). Il convient de se baser sur les comptes individuels (CI) qui sont établis pour chaque assuré tenu de cotiser et dans lesquels les données correspondantes sont inscrites (cf. art. 30ter LAVS ; art. 137 ss RAVS ; arrêt du TAF C-5233/2013 du 10 octobre 2014 consid. 6.2). Dans le cadre spécifique de l'assurance-invalidité, la durée minimale de cotisations doit être accomplie lors de la survenance de l'invalidité (art. 36 al. 1 LAI ; cf. arrêt du TAF C-5233/2013 du 10 octobre 2014 consid. 5.1). Celle-ci est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI), soit en d'autres termes dès que le requérant justifie d'une incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et qu'au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins conformément à l'art. 28 al. 1 let. b et c LAI (cf. arrêts du Tribunal fédéral 9C_655/2015 du 14 décembre 2015 consid. 4, 8C _58/2019 du 22 mai 2019 consid. 2.3 et 9C_510/2020 du 2 novembre 2020 consid. 2.2). A ce moment-là, les cotisations doivent avoir été payées. A tout le moins, l'assuré doit-il encore pouvoir s'en acquitter en vertu de l'art. 16 al. 1, 1ère phrase, LAVS aux termes duquel les cotisations dont le montant n'a pas été fixé par voie de décision dans un délai de cinq ans à compter de la fin de l'année civile pour laquelle elles sont dues ne peuvent plus être exigées ni versées (cf. arrêts du TF 9C_145/2019 du 29 mai 2019 consid. 4.2 et réf. cit. et 8C_58/2019 du 22 mai 2019 consid. 5.2.1 ; Directives concernant les rentes (DR) de l'assurance vieillesse, survivants et invalidité fédérale, note marginale 5009 ; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) et de l'assurance-invalidité (AI), 2011, p. 267 no 919). Il s'agit là du corolaire du droit de l'administration de réclamer les cotisations non prescrites (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_145/2019 du 29 mai 2019 consid. 4.2).
8.3 En l'espèce, les rapports médicaux figurant au dossier établissent de manière unanime que l'intimée souffre depuis août 2013 de polyarthrite rhumatoïde séropositive (cf. rapports des 30 novembre 2015 et 1er mars 2016 du Dr I._______, rhumatologue [AI pce 19 p. 17-19] et du 30 novembre 2015 du Dr J._______, médecin traitant, spécialiste en médecine générale [AI pce 19 p. 22 s.] ; voir également : rapport d'expertise du 23 mai 2016 du Dr G._______, spécialiste en médecine interne et rhumatologie [AI pce 19 p. 11 ss]). A la suite d'une aggravation de son état de santé, elle aurait présenté une incapacité totale de travail à partir de fin août 2015 (cf. rapport d'expertise du 23 mai 2016 du Dr G._______, spécialiste en médecine interne et rhumatologie [AI pce 19 p. 11 ss] et rapport du 30 novembre 2015 du Dr J._______ [AI pce 19 p. 22 s.]). Aussi, une éventuelle invalidité a-t-elle pu survenir au plus tôt à compter du mois d'août 2016, date à laquelle le délai d'attente d'une année au sens de l'art. 28 al. 1 let. b LAI a échu. C'est à ce moment-là qu'il convient de se placer pour déterminer si l'intimée remplissait ou non la condition de la durée minimale de cotisations. A cet égard, l'intimée qui s'est acquittée de 27 périodes de cotisations à la sécurité sociale française (AI pce 105 p. 2), de 58 mois de cotisations au régime de sécurité sociale luxembourgeois (AI pce 77) et de 199 semaines de cotisations ou de périodes assimilées jusqu'à fin décembre 2016 - soit 177 semaines au mois d'août 2016 - au régime de sécurité sociale irlandais (AI pce 80 p. 6 [cf. supra consid. A]), remplit manifestement la durée minimale de cotisations de trois ans au moins en tenant compte des cotisations versées aux assurances sociales françaises, luxembourgeoises et irlandaises. Cela étant, il reste à déterminer si, au mois d'août 2016, elle remplissait également la condition d'une année minimale de cotisations à l'assurance sociale suisse.
8.4 A cet égard, il ressort du CI de l'intimée au 14 juin 2018 (TAF pce 1 annexe 6) que celle-ci s'est acquittée de 9 mois de cotisations d'avril à décembre 2015 comme salariée (cf. infra consid. 9) et de 21 mois de cotisations de janvier 2016 à septembre 2017 comme personne sans activité lucrative (cf. infra consid. 10), ce qui présuppose que durant ces périodes, elle ait été assurée au sens de l'art. 1a al. 1 LAVS (cf. ATF 132 V 244 consid. 4.3.2). Aux termes de l'art. 1a al. 1 LAVS, sous réserves des exemptions - non pertinentes en l'espèce - prévues à l'art. 1a al. 2 LAVS, sont assurées à titre obligatoire à l'AVS les personnes physiques domiciliées en Suisse (let. a) et les personnes physiques qui exercent en Suisse une activité lucrative (let. b). Il suffit qu'une personne remplisse une de ces deux conditions pour être assurée (Valterio, op. cit., n° 39 p. 25). Par contre, une personne qui n'est pas domiciliée en Suisse et qui y cesse son activité lucrative n'est plus assurée au sens de la législation suisse sur l'AVS/AI (art. 1a LAVS en corrélation avec l'art. 1b LAI ; cf. ATF 132 V 244 consid. 4.3.2).
9.
9.1 Les assurés qui exercent en Suisse une activité lucrative (art. 1a al. 1 let. b LAVS) sont tenus de payer des cotisations tant qu'ils y exercent celle-ci (art. 3 al. 1, 1ère phrase, LAVS). Les cotisations des assurés qui exercent une activité lucrative sont calculées en pour-cent du revenu provenant de l'exercice de l'activité dépendante et indépendante (art. 4 al. 1 LAVS). L'activité lucrative au sens de cette dernière disposition s'entend de l'exercice d'une activité (personnelle) déterminée visant l'obtention d'un revenu et destinée à accroître le rendement économique. Peu importe à cet égard que la personne concernée ait subjectivement l'intention de gagner de l'argent pour elle-même. Il s'agit au contraire d'établir l'existence de cette intention sur la base des faits économiques concrets. L'élément caractéristique essentiel d'une activité lucrative réside dans la concrétisation planifiée d'une volonté correspondante sous la forme d'une prestation de travail, ce dernier élément devant également être établi à satisfaction de droit (ATF 139 V 12 consid. 4.3 et réf. cit.). La qualité de personne exerçant une activité lucrative ou n'en exerçant pas doit en définitive être déterminée en établissant si l'assuré verse des cotisations sur le revenu de son travail à hauteur de la cotisation minimale prévue par l'art. 10 al. 1 LAVS (ATF 139 V 12 consid. 5.2 et réf. cit. et 128 V 20 consid. 3b).
9.1.1 Le revenu soumis à cotisations provenant d'une activité lucrative comprend, sous réserve des exceptions mentionnées à l'al. 2, le revenu en espèces ou en nature tiré en Suisse ou à l'étranger de l'exercice d'une activité, y compris les revenus accessoires (art. 6 al. 1 RAVS).
9.1.2 Les prestations d'assurance en cas d'accident, de maladie ou d'invalidité, à l'exception des indemnités journalières selon l'art. 25 LAI et l'art. 29 de la loi fédérale du 19 juin 1992 sur l'assurance militaire, ne sont notamment pas comprises dans le revenu soumis à cotisations provenant d'une activité lucrative (art. 6 al. 2 let. b RAVS en relation avec l'art. 5 al. 4 LAVS). En cas d'incapacité totale de travail, les personnes qui ne perçoivent qu'un revenu de compensation sous la forme d'indemnités journalières de l'assureur-accident ou maladie doivent ainsi être considérées comme des personnes sans activité lucrative (cf. arrêt du TF H 200/03 du 1er juin 2004 consid. 4.2 et réf. cit. ; voir également: Ueli Kieser/Hardy Landolt, Unfall - Haftung - Versicherung, no 1396). Pour éviter des lacunes de cotisations, à supposer qu'elles aient un domicile en Suisse, elles doivent payer à temps les cotisations des personnes sans activité lucrative conformément à l'art. 10 LAVS (cf. David Husmann/Aurelia Jenny, in: Krankenversicherungsgesetz - Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, Basler Kommentar, art. 72 LAMal no 77). Une exception à ce régime est toutefois aménagée en faveur des personnes qui ne perçoivent des revenus de remplacement en raison d'un accident ou d'une maladie non soumis à cotisations AVS/AI que pendant quelques mois par année, en particulier dans le cas des travailleurs saisonniers ou au bénéfice d'une autorisation de courte durée (permis L) pour lesquels un domicile en Suisse ne peut être retenu. Celles-ci doivent être considérées comme des personnes exerçant une activité lucrative au sens de l'art. 1a al. 1 let. b LAVS et peuvent remplir la condition de la durée minimale d'une année entière de cotisations, bien qu'elles n'aient versé aucune cotisation pendant cette période, si elles ont été assurées pendant plus de onze mois et ont versé la cotisation minimale (ATF 111 V 307 consid. 2c traduit in : RCC 1986 489 et arrêt du TF I 834/02 du 13 août 2003 consid. 2.2 et 2.3). De l'avis du Tribunal fédéral, une personne ne peut en effet être lésée du fait qu'elle a été victime d'un accident ou d'une maladie peu après le début de son engagement et qu'elle n'a plus pu travailler par la suite. Il convient d'admettre que cette personne conserve la qualité de personne active pendant une période que la Haute Cour a néanmoins limitée à la durée de validité du permis de travail octroyé, soit à la période pendant laquelle il était initialement prévu que la personne exercerait effectivement une activité lucrative (« hypothetischen Erwerbstätigkeit » ; cf. arrêt du Tribunal fédéral I 834/02 du 13 août 2003 consid. 2.3). En revanche, la prise en compte de la période ultérieure au cours de laquelle l'assureur-accidents poursuit le versement des indemnités journalières est exclue pour le motif que la personne concernée ne dispose alors plus d'une autorisation de travail (arrêt du TF I 834/02 du 13 août 2003 consid. 2.3).
9.2
9.2.1 En l'espèce, il est établi que l'intimée a perçu un salaire d'avril à décembre 2015, sur lequel elle s'est acquittée de cotisations à l'assurance sociale suisse (cf. supra consid. 8.4). Durant cette période, elle était ainsi assurée au sens de l'art. 1a al. 1 let. b LAVS en tant que personne physique exerçant en Suisse une activité lucrative. A partir de janvier 2016, elle n'a plus versé de cotisations sur la base d'un salaire, ayant été licenciée par C._______ AG pour la fin 2015 (AI pces 15 p. 2, 19 p. 11, 93). En incapacité totale de travail depuis fin août 2015 en raison d'une aggravation de la polyarthrite rhumatoïde séropositive, elle n'a pas non plus versé de cotisations AVS/AI sur les indemnités journalières servies du 30 septembre 2015 au 29 août 2017 par l'assureur perte de gain maladie (art. 6 al. 2 let. b RAVS ; AI pces 19 p. 2-9, 34 p. 2-7, 173 p. 2-3). Dans ces circonstances, l'intimée ne bénéficiait plus du statut d'assurée exerçant une activité lucrative depuis fin décembre 2015.
9.2.2 Sur ce point, le Tribunal ajoute que l'intimée ne saurait se voir étendre le statut de personne avec activité lucrative au-delà du 31 décembre 2015, le régime d'exception aménagé en ce sens (cf. consid. 9.1.2 supra) étant inapplicable in casu. En effet, au moment de l'aggravation de la polyarthrite rhumatoïde séropositive, respectivement de son arrêt de travail fin août 2015, l'intimée ne présentait pas le statut de travailleuse saisonnière et ne bénéficiait pas d'une autorisation de courte durée (permis L), mais bien d'une autorisation de séjour (permis B) valable jusqu'au 20 avril 2020 ainsi que d'un contrat de durée indéterminée. De plus, il ne s'agirait pas le cas échéant de prolonger de quelques mois par année le statut de personne active de l'intimée mais de prolonger ledit statut sur plus d'une année jusqu'à la fin du versement des indemnités journalières maladie au 29 août 2017 et ce bien qu'aucune cotisation n'ait été acquittée sur un salaire depuis la fin décembre 2015.
9.2.3 Enfin, l'intimée ne saurait bénéficier d'une prolongation d'assurance au sens du chiffre 8 let. o par. 1 Section A de l'Annexe II à l'aALCP respectivement - concernant la Suisse - du chiffre 8 de l'annexe VI du règlement (CEE) no 1408/71 aux termes desquels sans préjudice des dispositions du titre III du règlement, tout travailleur salarié ou non salarié qui n'est plus assujetti à la législation suisse sur l'assurance-invalidité est considéré comme assuré par cette assurance pendant une durée d'un an à compter du jour de l'interruption du travail ayant précédé l'invalidité s'il a dû renoncer à son activité lucrative en Suisse à la suite d'un accident ou d'une maladie et si l'invalidité a été constatée dans ce pays ; il est tenu de payer des cotisations à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité comme s'il était domicilié en Suisse. En effet, ces dispositions en vigueur jusqu'au 31 mars 2012 (cf. consid. 2.1 supra) n'ont pas été reprises dans la nouvelle version de l'ALCP et dans le règlement (CE) no 883/2004, entrés en vigueur le 1er avril 2012 pour la Suisse (cf. arrêt du TAF C-6495/2019 du 15 juin 2021 consid. 3.4 et 6.5.4) applicables en l'espèce (cf. supra consid. 2.1), l'Annexe II à l'ALCP et l'annexe VI du règlement (CE) no 883/2004 ne prévoyant une continuation d'assurance que pour l'octroi de mesures de réadaptation (chiffre 8 let. i par. 1 Section A de l'annexe II à l'ALCP et - concernant la Suisse - chiffre 8 de l'annexe VI du règlement (CE) no 883/2004). Au demeurant, l'intimée, qui a exercé son droit à la libre circulation en 2015 et non avant l'entrée en vigueur des règlements européens relatifs à l'ALCP au 1er juin 2002 pour la Suisse, ne peut bénéficier de l'art. 11 de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République française qui prévoit que pour l'ouverture du droit à une prestation de l'assurance-invalidité suisse, le ressortissant français qui réside en Suisse et le frontalier, contraints d'abandonner leur activité en Suisse à la suite d'une maladie ou d'un accident, mais dont l'état d'invalidité est constaté dans ce pays, sont considérés comme étant assurés au sens de la législation suisse pour une durée d'une année à compter de la date de l'interruption du travail suivie d'invalidité et doivent acquitter les cotisations à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse comme s'ils avaient leur domicile en Suisse (cf. supra consid. 2.2).
9.3 Il suit de ce qui précède que l'intimée a été assurée en tant que personne avec activité lucrative et a cotisé, à ce titre, durant 9 mois seulement d'avril à décembre 2015, de sorte qu'à ce stade, elle bénéficie d'une durée de cotisations insuffisante pour lui ouvrir le droit à une rente comme l'OAI-(...) l'avait retenu.
10. Il convient, ensuite, d'examiner si la condition afférant à la durée minimale de cotisations d'une année à l'assurance sociale suisse peut néanmoins être considérée comme réalisée compte tenu également des cotisations dont l'intimée s'est acquittée de janvier à août 2016 en tant que personne sans activité lucrative comme l'autorité inférieure l'a retenu.
10.1
10.1.1 A cet égard, la recourante reproche à l'OAIE d'avoir violé son devoir d'enquête s'agissant des conditions générales d'assurance, à défaut d'avoir instruit la question du domicile effectif de l'intimée. En particulier, elle soutient que l'intimée n'aurait jamais eu de domicile en Suisse au sens de l'art. 23 al. 1 CC ou à tout le moins plus depuis décembre 2015, une fois ses rapports de travail avec C._______ AG terminés. Elle explique que l'intimée, qui avait exécuté toute sa carrière professionnelle à l'étranger, ne s'était installée en Suisse que pour la réalisation d'un projet d'une durée limitée d'avril à décembre 2015, séjour qui n'était pas de nature à créer un domicile légal. Depuis décembre 2015 tout du moins, le domicile effectif de l'intimée se trouvait en Irlande où était situé le centre de ses relations personnelles et professionnelles, soit en particulier où son époux résidait, où elle faisait l'objet d'un suivi médical régulier, depuis où elle communiquait par courriel ou par téléphone avec l'OAI-(...) étant inconnue à ses adresses en Suisse et inatteignable sous le numéro de téléphone suisse qu'elle avait indiqués - et où elle avait travaillé en dispensant des conseils non seulement dans la ferme d'élevage de chevaux fondée avec son mari mais également comme « Head of Legal and Compliance » pour l'entreprise D._______ de septembre 2015 à avril 2016 ainsi que pour le cabinet de conseils sis à son adresse personnelle en Irlande qu'elle avait fondé. La recourante met également en doute les explications de l'intimée selon lesquelles l'élevage de chevaux pouvait être déplacé pour de courtes périodes d'un pays à l'autre alors que l'exploitation comprenait un bâtiment de deux étages avec onze pièces et une surface totale de 300 m2, un jardin de 70'000 m2, 7 hectares d'enclos et 37 animaux. A défaut de domicile en Suisse, l'intimée n'était plus assujettie à l'AVS et ne pouvait valablement s'y acquitter de cotisations en tant que personne sans activité lucrative rétroactivement pour la période du 1er janvier 2016 au 30 septembre 2017. N'ayant par conséquent contribué à l'AVS suisse que pendant 9 mois à titre de personne exerçant une activité lucrative, elle ne satisfaisait pas à la durée minimale de cotisations AVS/AI en Suisse d'une année et n'avait pas droit à une rente d'invalidité suisse (TAF pces 1 et annexes, 17).
10.1.2 Pour sa part, l'OAIE soutient que l'intimée remplit la condition afférant à la durée minimale de cotisations, celle-ci ayant cotisé d'avril 2015 à septembre 2017 à l'AVS suisse ainsi que durant plusieurs années dans l'Union européenne. En particulier, il objecte que les cotisations versées durant 29 semaines en 2015 et 17 semaines en 2016 auprès de la sécurité sociale irlandaise ainsi que les éléments invoqués par la recourante ne suffisent à prouver ni un domicile en Irlande pour les années 2015 et 2016 ni une inexactitude manifeste au sens de l'art. 141 al. 3 RAVS des inscriptions figurant au compte individuel de l'intimée fondée sur le prétendu motif que les cotisations acquittées en tant que personne sans activité lucrative en 2016 et 2017 l'auraient été au mépris de la loi faute d'un domicile en Suisse au sens de l'art. 1a al. 1 let. a LAVS (TAF pces 15, 19).
10.1.3 Quant à l'intimée, elle allègue avoir été officiellement domiciliée du 21 avril 2015 au 1er octobre 2017 à (...) (où elle soutient avoir eu son centre d'intérêts personnels et professionnels) et s'y être acquittée de primes d'assurance-maladie et d'impôts pour toute la période concernée, produisant à l'appui différentes attestations. Elle y avait sous-loué un appartement à un ami se rendant très souvent à l'étranger, raison pour laquelle elle avait bénéficié d'un loyer défiant toute concurrence d'environ 300 francs par mois, étant entendu qu'elle s'occupait également du chat, des plantes et du courrier de son ami. Depuis son mariage en 2006, elle et son mari avaient déménagé dans 4 pays différents, déplaçant à chaque fois leur élevage. Ainsi, celui-ci constituait un loisir, non pas une activité lucrative, et n'avait jamais fait de l'Irlande le lieu où elle avait eu son centre d'intérêts avec l'intention de s'y établir. Du reste, suite à ses problèmes de santé, le couple avait engagé, au service du haras, un manager à plein temps depuis le printemps 2015. Son mari, militaire de carrière à la retraite qui voyageait encore beaucoup pour des missions de consulting, n'était de surcroît pas considéré comme un résidant fiscal irlandais mais américain. Le fait qu'il soit resté temporairement en Irlande dans un premier temps - il était prévu qu'il la rejoigne en Suisse par la suite - ne signifiait pas que l'intimée y gardait également ses attaches autrement dit qu'elle n'avait pas l'intention de s'établir en Suisse en vue d'y rester pour y développer sa carrière professionnelle. A cet égard, elle explique qu'elle avait été contactée au printemps 2015 par C._______ Ltd (...) afin d'accomplir différentes missions. Elle avait retenu celle proposée en Suisse, laquelle, après quelques mois, avait débouché sur la conclusion d'un contrat de travail de durée indéterminée afin qu'elle exécutât par la suite de nouvelles missions en Suisse, de sorte que son autorisation de travail temporaire s'était mue en un permis de travail de 5 ans, ce qui démontrait son intention de s'établir durablement en Suisse. En outre, son activité à D._______ ne requérait sa présence à Dublin que de manière très ponctuelle et en pratique, l'intimée n'y avait jamais travaillé en raison de son état de santé, pas plus qu'elle n'avait travaillé dans l'entreprise E._______ qu'elle avait fondée en avril 2016, alors qu'elle espérait encore pouvoir reprendre une activité professionnelle comme consultante. Sur le plan médical, elle fait valoir qu'elle avait continué à consulter son rhumatologue irlandais même depuis la Suisse à raison d'une visite tous les quelques mois et non tous les mois - avec lequel elle avait tissé des liens de confiance depuis 2014, qui connaissait l'évolution de sa maladie, qui avait un plan de traitement et qui parlait anglais, l'intimée ne maîtrisant pas le suisse allemand et l'allemand que de manière imparfaite. Elle n'avait de plus commencé ses consultations au « (...) Hospital » qu'à partir d'octobre 2017 en prévision de la naissance de ses jumeaux. Ainsi, le projet familial avait été de s'établir en Suisse, pays que l'intimée avait finalement dû quitter lorsque son indemnisation par l'assureur perte de gain maladie avait pris fin en septembre 2017, à défaut de revenus suffisants pour couvrir ses charges (TAF pces 14, 22 et annexes, 24 et annexes).
10.2 Les personnes sans activité lucrative sont tenues de payer des cotisations à compter du 1er janvier de l'année qui suit la date à laquelle elles ont eu 20 ans ; cette obligation cesse à la fin du mois où les femmes atteignent l'âge de 64 ans, les hommes l'âge de 65 ans (art. 3 al. 1, 2ème et 3ème phrases LAVS ; pour plus de détails voir l'art. 10 LAVS). Cette obligation présuppose qu'elles soient domiciliées en Suisse (cf. art. 1a al. 1 let. a LAVS ; cf. ATF 132 V 244 consid. 4.3.2). Aux termes de l'art. 13 al. 1 LPGA, le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du Code civil suisse du 10 décembre 1907 (CC, RS 210). Selon l'art. 23 al. 1, 1ère phrase, CC, le domicile de toute personne est au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir. La notion de domicile contient deux éléments : d'une part, la résidence, soit un séjour d'une certaine durée dans un endroit donné et la création en ce lieu de rapports assez étroits et, d'autre part, l'intention de se fixer pour une certaine durée au lieu de sa résidence qui doit être reconnaissable pour les tiers et donc ressortir de circonstances extérieures et objectives. Cette intention implique la volonté manifestée de faire d'un lieu le centre de ses relations personnelles et professionnelles. Le domicile d'une personne se trouve ainsi au lieu avec lequel elle a les relations les plus étroites, compte tenu de l'ensemble des circonstances (ATF 132 I 29 consid. 4.1 ; arrêt du TAF C-1358/2017 du 13 juillet 2018 consid. 9.2). En général, cela correspond au lieu de résidence de la famille, et non au lieu de travail (ATF 132 I 29 consid. 4.2 ; arrêts du TF 1C_297/2008 du 4 novembre 2008 consid. 3.2 et réf. cit. et 2C_935/2018 du 18 juin 2019 consid. 4.2 ; arrêt du TAF C-1358/2017 du 13 juillet 2018 consid. 9.2). Le lieu où les papiers d'identité ont été déposés ou celui figurant dans des documents administratifs, comme des attestations de la police des étrangers, des autorités fiscales ou des assurances sociales constituent des indices qui ne sauraient toutefois l'emporter sur le lieu où se focalise un maximum d'éléments concernant la vie personnelle, sociale et professionnelle de l'intéressé (ATF 141 V 530 consid. 5.2, 136 II 405 consid. 4.3 réf. cit. ; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) et de l'assurance-invalidité (AI), 2011, no 43 p. 26). La jurisprudence a également précisé en ce qui concerne les personnes effectuant des séjours de courte durée, que le domicile en Suisse au sens de l'art. 13 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 23 al. 1 et 2 CC ne peut être admis que si elles séjournent en Suisse avec l'intention d'y rester durablement et si, au moment du cas d'assurance potentiel, les conditions pour la transformation de l'autorisation saisonnière ou de l'autorisation de courte durée en une autorisation de séjour à l'année sont déjà remplies ou sont en passe de l'être (cf. ATF 113 V 261 consid. 2b ; arrêts du TAF C-3349/2019 du 16 février 2021 consid. 8.2 et C-6495/2019 du 15 juin 2021 consid. 6.5.3).
10.3
10.3.1 En l'espèce, il est établi que l'intimée, entrée en Suisse le 21 avril 2015, est venue travailler à (...) à temps complet pour une mission temporaire au bénéfice d'un contrat de travail de droit anglais conclu avec C._______ Ltd pour une durée déterminée du 21 avril au 31 mai 2015, prolongeable au besoin. Le 30 juin 2015, elle a conclu avec C._______ AG un contrat de travail de droit suisse de durée indéterminée débutant le 6 juillet 2015, grâce auquel elle s'est vue délivrer une autorisation de séjour (permis B UE/AELE) jusqu'au 20 avril 2020 (TAF pces 14 p. 9, 38, 39). L'intimée en infère une intention de faire de (...) son lieu de résidence puisqu'elle avait l'intention d'y travailler sur le long terme. Elle ajoute qu'elle avait officiellement pris domicile à (...) pour la période du 21 avril 2015 au 1er octobre 2017 où elle s'était acquittée du paiement de ses primes d'assurance-maladie et de ses impôts durant toute la période concernée, produisant à l'appui plusieurs attestations correspondantes (cf. supra consid. 10.1.3 [TAF pce 22 annexes]).
10.3.2 Le Tribunal constate d'emblée qu'à la lecture du dossier, l'intimée a uniquement payé en Suisse pour les années 2016-2017 des impôts - prélevés à la source - sur les indemnités journalières qui lui ont été servies pour cause de maladie par F._______ et qu'elle s'est vue affiliée d'office à une caisse d'assurance-maladie à défaut d'avoir donné suite à l'injonction du Service de la santé du canton de (...) de s'assurer à l'assurance-maladie obligatoire malgré deux lettres de rappel (cf. décision du 21 avril 2016 [TAF pce 22 annexe 8]), de sorte que les attestations produites ne permettent de conclure ni à une résidence effective en Suisse durant la période contestée ni à une volonté manifeste et reconnaissable de l'intimée de se fixer en Suisse pour une certaine durée. En outre, les documents administratifs précités constituent uniquement des indices qui ne sauraient l'emporter sur le lieu où se focalise un maximum d'éléments concernant la vie personnelle, sociale et professionnelle de l'intimée.
10.3.3 Or, de l'avis du Tribunal, sur ce dernier point, il paraît douteux que (...) ait constitué le lieu avec lequel l'intimée a entretenu les relations personnelles et professionnelles les plus étroites compte tenu de l'ensemble des circonstances. En effet, l'intimée n'y a effectivement travaillé que du 21 avril 2015 au 26 novembre 2015 (cf. supra let. A) sans qu'elle ne démontre y avoir eu des attaches d'un point de vue personnel et/ou social. A ses propres dires, elle ne parle du reste pas le suisse allemand et ne maîtrise l'allemand que de manière imparfaite (TAF pce 14 p. 10). A l'inverse, l'Irlande était le lieu où vivait son mari qui n'a jamais déménagé en Suisse, où elle exploitait avec lui un élevage de chevaux dans lequel elle indique avoir travaillé à titre accessoire de janvier 2013 jusqu'en août 2015 et, suite à son incapacité de travail, avoir continué de dispenser des conseils en tant qu'«hobby» à l'employée gérant le haras (cf. questionnaire pour agriculteur indépendant [AI pce 92 p. 16]). A cet égard, l'allégation de l'intimée, selon laquelle elle et son mari auraient déplacé leur élevage à chacun de ses détachements, soit dans quatre pays différents, de sorte que la ferme n'avait jamais fait de l'Irlande le lieu où elle avait eu l'intention de s'établir, peine à convaincre à l'aune de la description ressortant du questionnaire pour agriculteur indépendant qui fait état d'une exploitation comportant un bâtiment de deux étages avec onze pièces pour une surface totale de 300 m2, un jardin de 70'000 m2 sur une surface totale de terrain affecté à des fins agricoles de 25 hectares ainsi que 37 animaux (AI pce 92 p. 8 et 13-14). Enfin, l'intimée ne dément pas avoir été engagée par D._______ dès septembre 2015 où sa présence était « très ponctuellement » requise, ni avoir enregistré son entreprise de conseil E._______ en Irlande en avril 2016 (cf. mémoire de recours [TAF pce 1 annexes 4 et 5] et réponse du 8 mars 2019 de l'intimée ch. 16-17 [TAF pce 14]), circonstances qui concourent à nourrir des doutes quant à son intention de s'établir en Suisse.
10.3.4 S'agissant de la condition afférant à la résidence effective, force est de constater que l'intimée ne relevait son courrier à son adresse en Suisse que de manière très sporadique (AI pce 11 en relation avec la pce 7 ; TAF pce 38 [réception des lettres du Service des migrations du canton de (...) des 7 et 17 juillet 2015 accusée le 12 août 2015 seulement]) et que, lors des prises de contact téléphoniques, elle avait déclaré à l'OAI-(...) le 17 juin 2016 qu'elle se trouvait momentanément en Irlande bien qu'elle retournât régulièrement à (...) (AI pce 11), le 18 juillet 2016 qu'elle vivait depuis quelques semaines en Irlande auprès de son époux de sorte qu'une prise de contact téléphonique ou par courrier était compliquée et qu'il était préférable de la joindre par courriel (AI pce 13), puis le 8 décembre 2016 qu'elle était en traitement psychiatrique à Dublin et qu'un retour en Suisse n'était pas prévu avant début janvier 2017 (AI pce 27 ; téléphone effectué depuis l'Irlande). Son numéro de téléphone suisse n'était en outre plus valable, à tout le moins à partir du 1er décembre 2016 (AI pce 26) et l'intimée sous-louait à (...) un appartement pour un montant symbolique de 300 francs par mois (TAF pce 24 et annexes). L'unique extrait bancaire transmis par l'intimée portant sur la période du 13 novembre 2016 au 12 décembre 2016 atteste par ailleurs exclusivement de débits faits depuis la Grande Bretagne ou l'Irlande (TAF pce 22 annexe 6). Le certificat de salaire daté du 23 février 2016 remis par son employeur pour la période du 6 juillet 2015 au 31 décembre 2015 mentionne, de plus, son adresse en Irlande (AI pce 42 p. 6), où les courriers de F._______ lui ont également été adressés jusqu'à fin août 2016 (AI pces 19 p. 1-8 et 34 p. 7). Le suivi médical régulier de l'intimée - en particulier en raison de la polyarthrite rhumatoïde séropositive - se faisait exclusivement en Irlande où l'intimée consultait son médecin généraliste, le Dr J._______, son rhumatologue traitant, le Dr I._______, mais également un psychiatre (AI pces 19 p. 17-24, 27, 56). De surcroît, l'intimée avait fondé en avril 2016 une société de conseils E._______ enregistrée en Irlande, dont l'adresse et le numéro de contact correspondaient à l'adresse et au numéro de téléphone personnels de l'intimée en Irlande (cf. extraits du compte LinkedIn de l'assurée, du site internet E._______ et de la page internet du bureau d'enregistrement des sociétés irlandais « Companies registration office » [TAF pces 1, annexes 4-5, 32 ; AI pces 27, 65, 66, 92, 128]). Enfin, l'intimée comptabilise à la sécurité sociale irlandaise 29 semaines d'assurance en 2015 et 17 semaines d'assurance ainsi que 35 semaines assimilées à des périodes d'assurance pour l'année 2016 (cf. document E205 IRL établi le 14 décembre 2017 [AI pce 80, p. 6]).
10.3.5 Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal retient qu'en l'état du dossier, le domicile en Suisse de l'intimée durant les années 2016 et 2017 n'apparait pas établi à satisfaction de droit (cf. infra consid. 10.5).
10.4 Ce nonobstant, l'OAIE objecte que les cotisations versées auprès de la sécurité sociale irlandaise en 2015 et 2016 ainsi que les éléments invoqués par la recourante ne suffisent à prouver ni un domicile en Irlande pour les années 2015 et 2016, ni une inexactitude manifeste des inscriptions figurant au compte individuel de l'intimée au sens de l'art. 141 al. 3 RAVS pour le prétendu motif que les cotisations acquittées en tant que personne sans activité lucrative en 2016 et 2017 l'auraient été au mépris de l'art. 1a al. 1 let. a LAVS faute d'un domicile en Suisse. Partant, il aurait considéré à juste titre dans sa décision de reconsidération du 20 septembre 2018 que la durée minimale de cotisations d'une année en Suisse était remplie (TAF pces 1 annexes, 15, 19 ; AI pce 151).
10.4.1 Aux termes de l'art. 141 RAVS, tout assuré a le droit d'exiger de chaque caisse de compensation qui tient pour lui un compte individuel un extrait des inscriptions faites, portant des indications relatives aux employeurs. L'extrait de compte est remis gratuitement (al. 1). L'assuré peut, dans les trente jours suivant la remise de l'extrait de compte, exiger de la caisse de compensation la rectification de l'inscription. La caisse de compensation se prononce dans la forme d'une décision (al. 2). Lorsqu'il n'est demandé ni extrait de compte ni rectification, ou lorsqu'une demande en rectification a été rejetée, la rectification des inscriptions ne peut être exigée, lors de la réalisation du risque assuré, que si l'inexactitude des inscriptions est manifeste ou si elle a été pleinement prouvée (al. 3). La règle en matière de preuve posée à l'art. 141 al. 3 RAVS n'exclut pas l'application du principe inquisitoire. La preuve complète au sens de cette disposition doit ainsi être fournie selon les règles usuelles sur l'administration des preuves et le fardeau de la preuve qui prévalent dans l'assurance sociale. Dans ce contexte, l'obligation de collaboration de l'intéressé revêt certes un poids accru, en ce sens qu'il doit entreprendre de son propre chef tout ce qui peut être raisonnablement exigé de lui pour aider l'administration ou le juge à se procurer les preuves (ATF 117 V 261 ; arrêts du TF 9C_694/2014 du 1er avril 2015 consid. 3.2 et 3.3 et I 401/05 du 17 juillet 2006 consid. 6).
10.4.2 Les conditions générales d'assurance doivent faire l'objet d'un examen d'office par tout office AI saisi d'une demande de prestations (art. 57 al. 1 let. c LAI dans sa version en vigueur le 20 septembre 2018 ; voir également : arrêt du TAF C-2141/2015 du 30 mai 2018 consid. 2). Les vérifications portent sur la nationalité, le statut de séjour, la qualité d'assuré, le domicile et le séjour ainsi que leur durée et la durée des cotisations 2018 (cf. Circulaire sur la procédure dans l'assurance-invalidité (CPAI), état au 1er janvier 2018, no 2018). L'office AI collabore avec la caisse de compensation compétente (art. 60 al. 1 let. a LAI ; cf. CPAI no 2017). Si, à la lumière de l'extrait du compte individuel, l'office AI n'est pas certain que la durée de cotisations soit égale ou supérieure à trois ans, il s'adresse à la caisse de compensation compétente afin que celle-ci vérifie que cette condition est réellement remplie (en tenant compte des périodes d'assurance dans un Etat de l'UE/AELE ou dans un autre Etat avec lequel la Suisse a conclu une convention [cf. CPAI no 2018]). Pour la rectification des écritures figurant au compte individuel au sens de l'art. 141 RAVS, est en effet seule compétente la caisse de compensation gérant les comptes individuels et ayant procédé aux inscriptions, laquelle dispose seule des connaissances techniques nécessaires pour ce faire (cf. arrêt du TF H 41/04 du 19 octobre 2004 consid. 2). Le traitement du cas ne peut se poursuivre que si la caisse de compensation donne une réponse positive (cf. CPAI no 2018).
10.4.3 En l'espèce, il convient tout d'abord de relever que l'art. 141 al. 3 RAVS s'adresse expressément à la personne assurée (cf. Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse (AVS) et de l'assurance-invalidité (LAI), 2011, p. 224 s. nos 763 ss), de sorte que l'on peut raisonnablement douter que cette disposition soit opposable à une institution de prévoyance LPP comme la recourante. Quoiqu'il en soit, l'art. 57 al. 1 let. c LAI imposait à l'OAIE d'examiner, en collaborant avec la caisse de compensation compétente du canton de (...), la condition de la durée minimale de cotisations d'une année en Suisse en élucidant la question d'un éventuel domicile en Suisse de l'intimée et de sa durée, ce qu'il n'a pas fait bien qu'il y ait été invité par la recourante aux termes d'une argumentation convaincante suscitant des doutes sur le prétendu domicile en Suisse de l'assurée en 2016 et 2017 (cf. supra let. B.b.c et consid. 10.3). Le traitement de la demande de reconsidération déposée par l'assurée n'aurait ainsi dû se poursuivre que dans l'hypothèse où le bienfondé des inscriptions pour les années 2016 et 2017 au compte individuel de l'intimée avait été confirmé par la caisse de compensation compétente du canton de (...), une fois la question du domicile en Suisse de l'intimée dûment élucidée en tenant compte des éléments soulevés par la recourante.
10.4.4 Force est ainsi de constater que l'autorité inférieure n'a pas dûment examiné les conditions générales d'assurance, soit en particulier la durée minimale de cotisations, respectivement le prétendu domicile suisse de l'intimée et sa durée, de sorte qu'à ce stade, la condition de la durée minimale de cotisations ne saurait être considérée remplie.
11. Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal ne peut retenir en l'état du dossier constitué par l'autorité inférieure que la décision du 3 mai 2017 de l'OAI-(...) formellement passée en force de chose décidée, qui avait dénié à l'assurée le droit à une rente pour le motif qu'elle présentait une durée de cotisations en Suisse insuffisante (9 mois) au vu des inscriptions qui étaient alors inscrites à son compte individuel, était entachée - d'après les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue - d'une erreur manifeste/indubitable (« zweifellos unrichtig ») au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA. Dans ces circonstances, l'OAIE n'était pas légitimé à reconsidérer, en l'état, la décision du 3 mai 2017 de l'Office cantonal AI par la décision litigieuse du 20 septembre 2018, de sorte qu'il convient d'annuler cette dernière et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour examen préalable des conditions générales d'assurance et en particulier du domicile de l'assurée.
12. Dans l'hypothèse où, ce faisant, l'OAIE et la caisse de compensation (...) compétente devaient parvenir à la conclusion que l'assurée remplit bel et bien la durée minimale de cotisations en Suisse d'une année, il incombera encore à l'autorité inférieure de compléter la documentation médicale concernant l'incapacité de travail de l'intimée. En effet, plusieurs éléments au dossier tendent à établir que celle-ci a maintenu une activité lucrative après août 2015 :
- le dernier jour de travail effectif de l'intimée chez C._______ AG remonte au 26 novembre 2015 (AI pce 93 p. 2) ;
- selon les inscriptions contenues sur son profil LinkedIn, l'assurée aurait travaillé auprès de l'entreprise D._______ à Dublin de septembre 2015 à avril 2016 (TAF pce 1, annexe 4) ;
- l'intimée a fondé en 2016 une société de conseil aux entreprises enregistrée en Irlande qui apparaît encore en activité, pour laquelle elle remplit la fonction de directrice générale (« CEO ») et dont l'adresse et le numéro de contact correspondent à l'adresse de l'intimée en Irlande - respectivement en France depuis son déménagement en 2022 - et à son numéro de téléphone privé (cf. extraits du compte LinkedIn de l'assurée, du site internet E._______ et de la page internet du bureau d'enregistrement des sociétés irlandais « Companies registration office » [TAF pces 1, annexes 4-5, 32 ; AI pces 27, 65, 66, 92, 128 ; https://core.cro.ie/ et [...], consultés en date du 11 aout 2023]) ;
- pour l'année 2016, l'assurée présente 17 semaines d'assurance et 35 semaines assimilées à des périodes d'assurance à la sécurité sociale irlandaise (cf. document E205 IRL établi le 14 décembre 2017 [AI pce 80 p. 6]).
Ces circonstances ne corroborent pas l'incapacité totale de travail dans toute activité retenue depuis août 2015 par le Dr H._______ (spécialiste SMR [...] en rhumatologie, médecine physique et réhabilitation [AI pces 107, 136 ; TAF pce 15]), et à sa suite par l'OAIE. Par conséquent, il subsiste des doutes quant à l'incapacité de travail de l'intimée, de sorte qu'il conviendra encore, si la condition de la durée minimale de cotisations en Suisse devait être considérée satisfaite, de mettre en oeuvre une expertise médicale complémentaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3 ; arrêts du TAF C-6372/2019 du 15 décembre 2022 consid. 9.7 et, en particulier, C-3522/2017 du 17 janvier 2019 consid. 10.2.2). L'hypothétique expertise à réaliser devra porter sur le domaine de la rhumatologie et se prononcer sur l'état de santé et la capacité de travail de l'assurée à compter d'août 2015 dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. En cas de besoin, les experts recueilleront l'avis d'autres spécialistes, étant rappelé qu'il leur incombe en premier lieu de déterminer l'étendue des investigations médicales indispensables dans le cas d'espèce (ATF 139 V 349 consid. 3.3 ; arrêt du TF 8C_124/2008 du 17 octobre 2008 consid. 6.3.1). L'expertise devra être pratiquée en Suisse, l'organisme d'évaluation mandaté devant maîtriser les principes d'évaluation prévalant dans la médecine d'assurance suisse (cf. arrêt du TF 9C_235/2013 du 10 septembre 2013 consid. 3.2). Les experts devront être désignés en application de la plateforme d'attribution aléatoire SuisseMED@P au sens de l'art. 72bis al. 2 RAI (cf. ATF 139 V 349 consid. 5.2.1) et les droits procéduraux de l'intimée devront être respectés (cf. ATF 137 V 210 consid. 3.4.2.9). L'assurée étant désormais domiciliée en France, on ne voit pas de motifs pour lesquels l'exécution en Suisse de cette expertise pourrait se révéler une mesure disproportionnée.
13. Bien fondé, le recours doit être admis, la décision de reconsidération litigieuse prise par l'OAIE le 20 septembre 2018 annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire au sens des considérants qui précèdent et nouvelle décision. Pour la bonne forme, il est constaté que l'annulation de la décision du 20 septembre 2018 de l'OAIE rétablit la valeur juridique de celle du 3 mai 2017 de l'OAI-(...).
14. Il convient enfin de statuer sur les frais et dépens de la présente procédure de recours.
14.1 En règle générale, les frais de procédure sont à la charge de la partie qui succombe (art. 63 al. 1 PA). Etant donné l'issue du litige, il n'y a pas lieu de percevoir de frais de procédure de la part de la recourante, dès lors qu'elle obtient gain de cause par le renvoi de l'affaire à l'OAIE pour instruction complémentaire (art. 63 al. 1 PA ; ATF 132 V 215 consid. 6.1). Partant, l'avance de frais acquittée le 7 novembre 2018 lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt (TAF pce 4). Au demeurant, il convient de renoncer à mettre les frais de procédure à la charge de l'intimée, celle-ci ayant légitimement défendu le droit à la rente que lui a reconnu l'OAIE (cf. art. 6 let. b du Règlement du 21 février 2008 sur les frais et indemnités devant le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2] ; cf. arrêt C-6024/2013 du 4 mai 2016 consid. 10.1), à la charge duquel aucun frais de procédure ne peut être mis (art. 63 al. 2, 1ère phrase, PA).
14.2 En vertu de l'art. 64 al. 1 PA, l'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Selon la jurisprudence, il n'y a en règle générale pas lieu d'allouer des dépens à une institution de prévoyance, qui est une institution chargée de tâches de droit public (ATF 126 V 143 consid. 4 ; voir, également, les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-3841/2015 du 8 janvier 2019 consid. 16.2, C-6024/2013 du 4 mai 2016 consid. 10.2, C-317/2012 du 19 novembre 2013 consid. 9.2 et C-6363/2008 du 1er novembre 2010 consid. 7.2). Il n'existe en l'espèce aucun motif de s'écarter de cette règle, de sorte que la recourante, bien qu'ayant obtenu gain de cause en la présente procédure, ne se verra pas allouer de dépens. L'intimée et l'autorité inférieure qui succombent n'ont pas non plus droit à une indemnité de partie (art. 64 al. 1 PA a contrario et art. 7 al. 3 FITAF).
(Le dispositif figure à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision de l'OAIE du 20 septembre 2018 est annulée.
2. Pour la bonne forme, il est constaté que l'annulation de la décision de l'OAIE du 20 septembre 2018 rétablit la valeur juridique de celle du 3 mai 2017 de l'OAI-(...).
3. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs, versée par la recourante le 7 novembre 2018, lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
5. Il n'est pas alloué de dépens.
6. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'intimée, à l'autorité inférieure et à l'OFAS.
(L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.)
La présidente du collège :
Le greffier :
Caroline Gehring
Simon Gasser
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :