bvger · F-8239/2015 · 2017-05-30 · fr
F-8239/2015

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-8239/2015
Arrêt du 30 mai 2017
Composition
Philippe Weissenberger (président du collège),
Blaise Vuille, Jenny de Coulon Scuntaro, juges,
Alain Renz, greffier.
Parties
X._______,
représentée par Maître Nathalie Fluri,
Avenue du Théâtre 7, Case postale 607, 1001 Lausanne,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour suite à la dissolution de la famille et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a Le 23 juillet 2008, X._______ (ressortissante kosovare née le 9 septembre 1973) a rempli à l'attention du Service de la population du canton de Vaud (SPOP) un rapport d'arrivée dans lequel elle a notamment indiqué être entrée en Suisse le 8 janvier 2008 et vouloir y entreprendre des démarches en vue de mariage avec Y._______, ressortissant portugais titulaire d'une autorisation de séjour CE/AELE séjournant dans le canton de Vaud, auprès duquel elle vivait dans l'attente de leur future union.
A.b Le 31 octobre 2008, les prénommés ont contracté mariage devant l'état civil d'Yverdon-les-Bains. De ce fait X._______ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, qui a été prolongée pour la dernière fois jusqu'au 7 janvier 2015. Le 19 mai 2009, Y._______ a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement CE/AELE par les autorités vaudoises compétentes.
A.c Lors de sa demande de prolongation de l'autorisation de séjour déposée le 11 décembre 2012 auprès des autorités vaudoises compétentes, la prénommée a aussi sollicité la délivrance d'une autorisation d'établissement. Par courrier du 9 janvier 2013, le SPOP a informé l'intéressée qu'en application de l'art. 43 LEtr (RS 142.20), elle ne pourrait prétendre à l'octroi d'une telle autorisation qu'à partir du 31 octobre 2013.
A.d Le 27 novembre 2013, le Service de la population de Renens a rempli un formulaire « Annonce de mutation pour étrangers » en notant le changement d'état civil de l'intéressée, qui s'était séparée de son conjoint.
A.e Entendu le 2 mai 2014 par le SPOP, Y._______ a notamment déclaré qu'il avait quitté le domicile conjugal au mois d'octobre 2012 et qu'il vivait dans le canton de Vaud avec sa concubine, qu'il avait fréquenté au Portugal depuis 2010 et avec laquelle il avait eu un enfant né à Lausanne le 13 décembre 2012. Il a encore précisé que jusqu'en été 2012, ni son épouse, ni sa concubine n'étaient au courant des relations qu'il entretenait avec l'une et l'autre.
A.f Entendue le 19 mai 2014 par le SPOP, la concubine de l'intéressé a notamment indiqué qu'elle avait connu son amant en 2007-2008 en Suisse, lors d'un séjour de vacances, qu'elle avait ensuite gardé des contacts et qu'elle avait habité en 2010 au Portugal dans un appartement loué par l'intéressé, qui venait la voir de temps en temps. Elle a précisé qu'elle n'avait appris qu'au sixième mois de sa grossesse que son amant était marié et qu'il l'avait convaincue de rester en Suisse pour vivre en ménage commun.
A.g En réponse à une lettre du SPOP du 30 juin 2014 concernant une éventuelle révocation de son autorisation de séjour, X._______, par l'entremise de son avocate, a fait valoir ses observations, par courrier du 4 septembre 2014, en précisant que son époux avait quitté le domicile conjugal en automne 2012 en raison de la double vie qu'il menait depuis quelques mois avec sa maîtresse et qu'elle avait depuis lors intensifié ses relations avec ses trois enfants, issus d'une premier mariage et placés sous la garde de leur père domicilié dans le canton de Vaud. Enfin, elle a affirmé qu'elle était bien intégrée en Suisse et qu'elle parlait le français, langue qu'elle utilisait dans l'exercice de son activité professionnelle.
A.h Lors de l'audition dont elle a également fait l'objet le 20 février 2015 par le SPOP, la prénommée a exposé qu'elle vivait séparée de son époux depuis le mois de septembre 2012. L'intéressée a en outre relevé que c'était Y._______ qui l'avait demandée en mariage, qu'il avait ensuite demandé la séparation en raison de sa relation extra-conjugale, qu'elle n'avait appris l'existence de cette maîtresse qu'au mois de septembre 2012 et qu'elle n'avait aucune intention de reprendre une vie conjugale avec son époux, mais qu'aucune procédure de divorce n'avait été entamée, parce que ni elle, ni son époux n'en avaient les moyens financiers. Elle a encore précisé que depuis son arrivée en Suisse, elle n'avait jamais pris de cours de français, mais qu'elle envisageait de le faire.
B. Par décision du 15 juin 2015, le SPOP a considéré qu'au vu de la séparation des époux et de leur absence de volonté de reprendre leur vie commune, X._______ ne pouvait plus se prévaloir de l'art. 3 de l'Annexe 1 ALCP (0.142.112.681) pour prétendre au droit au regroupement familial, mais qu'en raison de la durée de son séjour, de son intégration en Suisse et de la présence de ses enfants en ce pays, il était favorable à la poursuite du séjour de l'intéressée et à la délivrance d'une autorisation de séjour en application de l'art. 50 LEtr, sous réserve de l'approbation du SEM, auquel le dossier allait être transmis. LE SPOP a encore précisé que le renouvellement de l'autorisation de séjour UE/AELE était refusé, ainsi que la transformation anticipée de ladite autorisation en autorisation d'établissment, étant donné qu'aucun certificat d'étude de la langue française ou un certificat équivalent d'un organe reconnu prouvant le degré minimal de référence requis n'avait été présenté.
C. Par lettre du 20 août 2015, le SEM a informé la prénommée qu'il entendait refuser de donner son approbation à l'octroi, au sens de l'art. 50 LEtr, d'une autorisation de séjour en Suisse telle que proposée par l'autorité cantonale précitée, tout en lui donnant l'occasion de prendre position à ce sujet avant le prononcé d'une décision.
Dans ses déterminations du 25 septembre 2015, X._______ a indiqué qu'elle avait conclu avec son époux une convention de mesures protectrices de l'union conjugale, ratifiée le 31 juillet 2015 par le Tribunal de l'arrondissement de Lausanne, permettant aux intéressés de vivre séparés pour une durée indéterminée (la séparation effective datant du mois d'octobre 2012). Elle a aussi précisé qu'elle exerçait une activité lucrative à 80% qui lui permettait d'être indépendante financièrement, que sa fille (âgée de 19 ans) vivait avec elle depuis le printemps 2015, qu'elle était bien intégrée en Suisse, qu'elle n'avait aucune dette, ni fait l'objet d'aucune plainte, et qu'elle parlait le français, langue qu'elle utilisait dans l'exercice de son activité professionnelle. Au vu de ces éléments, elle estimait dès lors avoir droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, en application de l'art. 50 LEtr.
D. Le 16 novembre 2015, le SEM a rendu à l'endroit de X._______ une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et a également prononcé son renvoi de Suisse. Dans la motivation de sa décision, l'autorité de première instance a retenu en substance que la réalité d'une communauté conjugale effectivement vécue entre les époux pendant trois ans était fortement sujette à caution au vu des éléments, à savoir la relation extra-conjugale entretenue par l'époux depuis 2010 et la naissance d'un enfant hors mariage le 13 décembre 2012, de sorte que l'épouse ne pouvait ignorer cette relation amoureuse et que l'union conjugale avait perdu toute substance bien avant le départ du mari du domicile conjugal. En outre, le SEM a considéré que, même en admettant que l'union conjugale ait formellement duré trois ans, l'intégration de l'intéressée n'était pas réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment sur le plan professionnel et social. Par ailleurs, cette autorité a estimé qu'il n'existait pas de raisons personnelles majeures propres à justifier la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. S'agissant des relations de l'intéressée avec ses trois enfants issus d'un premier mariage, le SEM a relevé que le Tribunal du canton de Vaud avait confirmé la révocation de l'autorisation de séjour des deux fils de l'intéressée et celle de leur père et que seul le cas de la fille, majeure, faisait l'objet auprès du SEM d'une procédure séparée sous l'angle de la reconnaissance d'un cas de rigueur, mais qu'il n'était pas démontré qu'elle entretenait avec sa mère un lien de dépendance justifiant une appréciation différente des circonstances du cas sous l'angle de l'art. 8 CEDH. L'autorité de première instance a considéré que la prénommée ne pouvait invoquer des attaches particulièrement étroites avec la Suisse au point de considérer que la réintégration au Kosovo serait gravement compromise. Enfin, le SEM a retenu que le dossier ne laissait pas entrevoir l'existence d'obstacles à l'exécution du renvoi de l'intéressée de Suisse.
E. Agissant par l'entremise de son avocate, X._______ a interjeté recours, par acte du 18 décembre 2015, contre la décision du SEM auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal), en concluant principalement à l'approbation de l'autorisation de séjour sollicitée et, subsidiairement, à l'annulation de la décision querellée et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision au sens des considérants. Dans son argumentation, la recourante a contesté l'appréciation faite par le SEM quant à la réalité d'une union conjugale effective pendant au moins trois ans et a souligné qu'elle avait vécu une vie conjugale harmonieuse jusqu'en octobre 2012, époque à laquelle son époux l'avait informée de sa relation extra-conjugale et de son désir de quitter le domicile pour poursuivre sa vie avec sa maîtresse et leur enfant à naître. Elle a précisé à ce propos que son époux avait eu du mal à choisir entre elle et sa maîtresse, qui n'avait appris l'existence de son mariage qu'au moment où l'intéressé avait quitté le domicile conjugal, alors que cette dernière était enceinte de six mois. L'intéressée a par ailleurs fait valoir que son intégration en Suisse devait être considérée comme réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, puisqu'elle bénéficiait d'un emploi lui permettant de subvenir à ses besoins sans recourir à l'aide sociale, qu'elle n'avait pas contrevenu à l'ordre public. Enfin, la recourante a sollicité l'octroi d'un délai pour compléter son recours dans la mesure où elle n'avait pas encore reçu les pièces du dossier cantonal vaudois contenant notamment les procès-verbaux de son époux et de sa maîtresse.
F. Suite au délai accordé par le Tribunal, l'intéressée a complété son mémoire de recours et est revenue sur les circonstances de son mariage, de sa communauté conjugale et de sa séparation au mois d'octobre 2012. Elle a insisté sur le fait que son époux avait sciemment dissimulé sa relation extra-conjugale tout en maintenant une vie conjugale et affective jusqu'à sa séparation. Enfin, elle a relevé que l'autorisation de séjour de sa fille avait été renouvelée et a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire au sens de l'art. 65 al. 1 PA.
G. Par décision incidente du 17 février 2016, le Tribunal a admis la demande d'assistance judiciaire précitée.
H. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 12 mai 2016.
Par courrier du 17 juin 2016, la recourante a fait parvenir ses déterminations sur le préavis précité.
Par duplique du 2 août 2016, le SEM a maintenu sa proposition tendant au rejet du recours. Par ordonnance du 15 août 2016, le Tribunal a transmis, pour information, cette nouvelle prise de position à la recourante.
I. Suite à une requête du Tribunal, X._______ a fait parvenir, par courrier du 5 mai 2017, une attestation du Centre social régional de l'Ouest lausannois (CSR) datée du 22 février 2017 et précisant que la prénommée n'avait jamais bénéficié ni de l'Action Sociale Vaudoise (ASV), ni du Revenu Minimum de Réinsertion (RMR), ni du Revenu d'Insertion (RI) dans le canton de Vaud. En outre, l'intéressée a produit un extrait du registre des poursuites, une copie de son contrat de travail de durée indéterminée et un extrait de son compte bancaire. Enfin, elle a précisé qu'elle n'avait pas suivi de cours de langue supplémentaire ces derniers mois, qu'elle travaillait « dur » et devait s'occuper de sa famille, si bien qu'elle ne disposait pas du temps nécessaire pour participer à des sociétés ou associations locales.
Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation au renouvellement d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM (cf. art. 33 let. d LTAF) sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario LTF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 X._______ a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. notamment André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd. 2013, pp. 226/227, ad ch. 3.197; Moor / Poltier, Droit administratif, vol. II, 2011, pp. 300 et 301, ch. 2.2.6.5, et jurispr. cit.). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. cit. ; Moser et al., op. cit., p. 24 ch. 1.54; Moor / Poltier, op. cit., ibid.). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2 et jurispr. cit.).
3.
3.1 Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de séjour sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 85 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) autant dans son ancienne teneur que dans celle en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (cf. à ce sujet ATF 141 II 169 consid. 4).
Il s'ensuit que ni le SEM ni, a fortiori, le Tribunal ne sont liés par la décision du SPOP du 15 juin 2015 de prolonger l'autorisation de séjour de la recourante et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4.
4.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1, et jurispr. cit.). Or, en vertu de l'art. 43 LEtr, le conjoint d'un étranger au bénéfice d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui ou de pouvoir invoquer l'exception à l'exigence du ménage commun prévue à l'art. 49 LEtr.
4.2 En l'espèce, X._______ a obtenu le 3 juin 2009, en application de l'art. 3 Annexe I ALCP, une autorisation de séjour CE/AELE dans le canton de Vaud par regroupement familial, du fait de son mariage avec un ressortissant portugais. Dès lors que cette autorisation de séjour n'a pas été renouvelée par les autorités cantonales en raison de la séparation définitive du couple, la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse ne relève désormais plus de l'ALCP, mais de la législation ordinaire sur les étrangers (cf. art. 1 et 2 LEtr). A cet égard, il y a lieu de retenir que l'art. 43 al. 1 LEtr, disposition qui prévoit que l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement à condition de vivre en ménage commun avec lui, ne saurait trouver application en l'espèce, dans la mesure où la communauté conjugale est définitivement rompue. En effet, les intéressés vivent séparés depuis le mois d'octobre 2012 (cf. ratification du 31 juillet 2015 de la convention de mesures protectrices de l'union conjugale par le Tribunal de l'arrondissement de Lausanne) et n'ont pas repris la vie commune depuis lors.
4.2 Du fait de cette séparation, la prénommée ne peut pas non plus exciper, par rapport à son époux, d'un droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 par. 1 CEDH, car la jurisprudence subordonne expressément la possibilité d'invoquer cette disposition conventionnelle à l'existence d'une relation étroite et effective avec la personne ayant un droit de présence en Suisse (cf. notamment ATF 137 I 351 consid. 3.1, 131 II 265 consid. 5), ce qui n'est plus le cas en l'espèce.
4.3 Quant à la fille majeure de X._______, qui vit avec la recourante sous le même toit depuis le printemps 2015 (cf. observations du 25 septembre 2015), elle ne bénéficie que d'une autorisation de séjour temporaire (fondée sur l'art. 30a al. I OASA) et elle est majeure, de sorte que la recourante ne saurait exciper de la protection de la vie familiale garantie par l'art. 8 CEDH en ce qui la concerne.
5. Il convient dès lors d'examiner si la prénommée peut se prévaloir d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 LEtr.
L'art. 50 al. 1 LEtr prévoit qu'après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
5.1 L'art. 50 al. 1 let. a LEtr confère à l'étranger, dont l'union conjugale a duré au moins trois ans et dont l'intégration en Suisse est réussie, un droit au renouvellement de son autorisation de séjour, les cas de rigueur del'art. 50 al. 1 let. b LEtr étant plus spécialement prévus pour les situations dans lesquelles les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne sont pas réalisées (cf. notamment ATF 138 II 393 consid. 3.1; 137 II 345 consid. 3.2.1; 137 II 1 consid. 4.1). Les deux conditions posées par l'art. 50 al. 1let. a LEtr sont cumulatives (cf. notamment ATF 140 II 345 consid. 4;136 II 113 consid. 3.3.3). La notion d'union conjugale de l'art. 50 al. 1let. a LEtr ne se confond pas avec le mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale implique en principe la vie en commun des époux, sous réserve des exceptions - non invoquées dans l'affaire d'espèce - mentionnées à l'art. 49 LEtr (cf. notamment ATF 136 II 113 consid. 3.2; arrêt du TF 2C_980/2014 du 2 juin 2015 consid. 3.1). La notion d'union conjugale ne se confond pas non plus avec celle de la seule cohabitation, mais implique une volonté matrimoniale commune de la part des époux (cf. arrêt du TF 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 4.1). On est en présence d'une communauté conjugale au sens de l'art. 50 LEtr lorsque le mariage est effectivement vécu et que les époux font preuve d'une volonté réciproque de vivre en union conjugale (cf. ATF 138 II 229 consid. 2; 137 II 345 consid. 3.1.2). Pour cela, il faut se baser essentiellement sur la durée pendant laquelle le couple a fait ménage commun en Suisse (cf. notamment ATF 136 II 113 consid. 3.3.5; arrêt du TF 2C_831/2014 du 4 mars 2015 consid. 3.1), à savoir sur la durée "extérieurement perceptible" du domicile matrimonial commun (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.1.2; arrêt du TF 2C_131/2015 du 11 septembre 2015 consid. 4.4.1). La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (cf. notamment ATF 140 II 345 consid. 4.1; 138 II 229 consid. 2; 136 II 113 consid. 3.3.3). La durée minimale de trois ans est une limite absolue en-deçà de laquelle l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne saurait être appliqué (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.1.3; arrêt du TF 2C_808/2015 du 23 octobre 2015 consid. 3.1).
5.2 En l'occurrence, il résulte des pièces du dossier que la recourante a fait ménage commun avec Y._______ depuis le mois de juillet 2008 (cf. de demande d'autorisation de séjour du 23 juillet 2008) et s'est mariée ensuite avec ce dernier le 31 octobre 2008. Ils ont vécu ensemble jusqu'à leur séparation au mois de septembre 2012 (selon version de l'intéressée tirée du procès-verbal du 20 février 2015, question 4) ou au mois d'octobre 2012 (cf. version de l'intéressé tirée du procès-verbal du 2 mai 2014, question 8, et ratification du 31 juillet 2015 de la convention de mesures protectrices de l'union conjugale par le Tribunal de l'arrondissement de Lausanne).
Cela étant, quel que soit la version retenue ci-dessus quant à la date exacte de la séparation et dans la mesure où la communauté conjugale des époux a duré plus de trois ans depuis leur mariage en Suisse jusqu'à leur séparation définitive en automne 2012, la recourante peut en principe se prévaloir d'un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, si elle a fait preuve d'une intégration réussie en Suisse.
5.3 Le SEM a cependant retenu que l'union conjugale entre les époux avait déjà perdu toute substance bien avant le départ d'Y._______ du domicile conjugal en 2012, compte tenu de la relation extraconjugale du prénommé. Dès lors, l'autorité inférieure a estimé qu'au regard du déroulement de la vie conjugale, il n'y avait pas eu de la part des époux une « volonté matrimoniale commune, stable et orientée vers l'avenir pendant les trois ans requis ».
Dans ces circonstances, il y a lieu d'examiner en premier lieu si c'est à bon droit que le SEM a estimé que la recourante commettait un abus de droit en invoquant un mariage vidé de sa substance bien avant l'échéance du délai légal de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
5.3.1 Il y a abus de droit lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts qu'elle n'est pas destinée à protéger. Tel est le cas lorsque le droit au regroupement familial est invoqué abusivement pour éluder les dispositions de la LEtr sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution (cf. art 51 al. 1 let. a LEtr), notamment lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de police des étrangers. L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus manifeste d'un droit pouvant et devant être sanctionné (cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_969/2014 consid 3.2 et la jurisprudence citée). Contrairement à l'ancienne réglementation applicable en ce domaine, laquelle conférait à l'autorité un large pouvoir d'appréciation fondé sur l'art. 4 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers du 26 mars 1931 (LSEE, RS 1 113), la nouvelle législation sur les étrangers prévoit une définition plus ciblée du principe de l'interdiction de l'abus de droit en le limitant à son contenu essentiel : "War das ANAG noch vom Grundsatz des freien Ermessens der Behörden (Art. 4 ANAG [BS 1 121]) und einzelnen offen formulierten Rechtsansprüchen geprägt, was eine breitere Anwendung des Rechtsmissbrauchsverbots rechtfertigte, hat der Gesetzgeber im Ausländergesetz die einzelnen Bewilligungs- bzw. Missbrauchssituationen und die sie prägenden Wertentscheidungen neu und detaillierter gefasst, was es nahelegt, das Rechtsmissbrauchsverbot heute wieder stärker auf seine Kernbereich zu beschränken, d. h. auf eigentliche Machenschaften, um die Behörden zu täuschen bzw. eine Bewilligung zu erschleichen" (cf. ATF 137 I 247 consid. 5.1.1). Selon le législateur, "on parle de mariage fictif ou de complaisance s'il est conclu uniquement dans le but d'éluder les prescriptions du droit des étrangers ou s'il est maintenu à cette fin", de sorte qu'il manque la volonté effective de former l'union conjugale (cf. Message concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, FF 2002 3552).
5.3.2 Selon la jurisprudence, un mariage fictif existe même si un seul des époux a contracté mariage en vue d'éluder la loi sur les étrangers, tandis que l'autre désirait sincèrement fonder une communauté de vie avec son conjoint. Cela étant, de tels couples connaissent souvent assez tôt d'importantes difficultés relationnelles, quand ils ne volent pas en éclats à brève échéance. C'est pourquoi, lorsque la vie commune a présenté une certaine durée et qu'il n'apparaît pas de manière manifeste qu'elle soit de pure façade, la jurisprudence pose des exigences relativement élevées pour admettre l'existence d'un mariage fictif sur la seule base d'indices (cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_969/2014 consid. 3.3).
5.3.3 La volonté de fonder une communauté conjugale est un élément intime qui, par la nature des choses, ne peut guère être prouvé directement. Le plus souvent, l'abus ne pourra être établi qu'au moyen d'un faisceau d'indices, tels qu'une grande différence d'âge entre les fiancés, une impossibilité ou de grandes difficultés à communiquer entre eux, une méconnaissance réciproque de leur cadre de vie et de leurs conditions d'existence, un arrangement financier en vue du mariage, un projet de mariage élaboré peu de temps après la rencontre des fiancés, une procédure de renvoi en cours contre le fiancé dont le droit de résider en Suisse dépend de la conclusion du mariage, une absence de vie commune des fiancés avant le mariage, l'appartenance de la personne admise à résider en Suisse à un groupe social marginal, etc. (cf. les arrêts du Tribunal fédéral C_969/2014 consid. 3.2 et 2C_882/2013 du 8 mai 2014 consid. 3.3 et les références citées).
5.4 Dans le cas particulier, force est de constater que le dossier contient effectivement plusieurs éléments qui pourrait étayer la thèse de l'autorité inférieure selon laquelle la recourante a conclu mariage avec Y._______ dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse et les époux n'ont fait ménage commun que pour la façade.
5.4.1 A ce propos, le Tribunal constate en premier lieu que lorsqu'elle a rencontré le prénommé, la recourante séjournait illégalement sur le territoire helvétique (cf. notamment procès-verbal de son audition du 20 février 2015, question 5, et procès-verbal de l'audition de l'époux du 2 mai 2014, question 5). Il ne saurait dès lors être exclu que le souhait de l'intéressée de s'établir durablement en Suisse ait joué un rôle important lorsqu'elle a décidé d'épouser quelques mois après leur rencontre une personne au bénéfice d'une autorisation de séjour. Il est à noter toutefois que c'est le prénommé qui a demandé en mariage l'intéressée et non l'inverse et que tant cette dernière, que son époux, ont toujours affirmé qu'ils n'avaient pas contracté un mariage de complaisance (cf. procès-verbaux des 2 mai 2014 et 20 février 2015, questions7 et 21).
5.4.2 Sur un autre plan, il sied de noter qu'au vu des pièces du dossier, les époux avaient quelques difficultés à communiquer entre eux. Lors de son audition par le SPOP du 2 mai 2014, Y._______ a ainsi notamment affirmé ce qui suit sur la question de la langue dans laquelle il communiquait avec la recourante : "Je parlais français. Elle parlait quelques mots de français. On faisait comme on pouvait pour se comprendre. Lors de notre mariage, il y avait un traducteur." (voir également l'audition du 20 février 2015 de la recourante qui a dû être traduite par un interprète, car l'intéressée ne parlait pratiquement pas le français).
5.4.3 S'agissant de la relation extraconjugale d'Y._______, le Tribunal retient ce qui suit : selon les déclarations du prénommé, il a fait connaissance de sa concubine en 2006-2007 en Suisse et a ensuite gardé des contacts lorsqu'elle est repartie dans son pays d'origine; cette dernière serait ensuite allée vivre au Portugal en 2010 dans un appartement qu'il avait loué à Lisbonne et il allait la rencontrer lors de vacances au Portugal ; dès l'été 2012, il était soit chez son épouse, soit chez sa maîtresse qui se trouvait en Suisse, mais aucune des deux n'étaient au courant de l'existence de l'autre, et il a quitté l'appartement conjugal en octobre 2012, soit avant la naissance de son enfant au mois de décembre 2012, parce qu'il voulait vivre avec sa maîtresse qui était enceinte de ses oeuvres (cf. procès-verbal du 2 mai 2014). Selon les déclarations de la recourante, elle n'avait appris l'existence de la relation extraconjugale de son époux et la grossesse de la maîtresse de ce dernier qu'au mois de septembre 2012 et c'est son mari qui avait demandé la séparation (cf. procès-verbal du 20 février 2015). Il ressort encore des déclarations de la concubine de l'intéressé que ce dernier était venu la voir à quelques reprises lorsqu'elle habitait au Portugal depuis 2010, qu'elle logeait chez une amie en Suisse depuis le début de l'année 2012, qu'elle n'avait appris l'existence du mariage de son amant que lorsqu'elle était au sixième mois de sa grossesse (soit vers juin 2012), qu'elle avait voulu le quitter et retourner dans son pays d'origine, mais que ce dernier l'avait convaincue qu'il était mieux pour l'enfant qu'elle reste en Suisse et qu'enfin, il lui avait dit qu'il la préférait à son épouse et voulait refaire sa vie avec elle (cf. procès-verbal d'audition du 19 mai 2014). Le Tribunal relève encore que les pièces du dossier sont concordantes quant au fait que ni la recourante, ni la concubine de l'intéressé n'étaient au courant de l'existence de l'autre et de la double vie que menait alors Y._______ jusqu'à ce que ce dernier n'avoue les faits à la mi-2012 et qu'il n'a ensuite quitté son épouse en automne 2012 que pour refaire sa vie avec sa maîtresse, qui était enceinte de ses oeuvres, soit bien après la période minimale de trois ans de l'union conjugale citée à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Il ressort aussi que ce ne sont pas les relations entretenues par le prénommé avec sa maîtresse au Portugal depuis 2010, qui ont amené l'intéressé à rompre ses liens conjugaux, puisqu'il a maintenu la communauté conjugale auprès de son épouse tout en dissimulant les faits à l'une et à l'autre, mais bien la grossesse de sa maîtresse en 2012 qui l'a contraint à faire un choix et à rompre son union conjugale. Force est de constater que rien au dossier ne permet de mettre en doute ces constatations, de sorte qu'il y a lieu d'admettre que le mariage contracté par la recourante et son époux le 31 octobre 2008 était réellement vécu, jusqu'à leur séparation, en septembre ou octobre 2012, due à la conception hors mariage de l'enfant né en décembre 2012, et que l'union conjugale a donc duré plus de trois ans.
5.4.4 Compte tenu des considérations qui précèdent, le Tribunal estime que les arguments relevés ci-dessus ne constituent pas un faisceau d'indices suffisamment important pour permettre de retenir un abus de droit manifeste (cf. consid. 5.3.1 supra). C'est ici le lieu de rappeler que lorsque la vie commune des époux a présenté une certaine durée, la jurisprudence du Tribunal fédéral pose des exigences élevées pour admettre l'existence d'un mariage fictif (cf. consid. 5.3.2 supra). Or, dans le cas d'espèce, les éléments indiquant l'existence d'un abus de droit ne sont pas suffisamment probants pour remettre en cause l'authenticité de l'union conjugale formée par la recourante et son époux. Par conséquent, c'est à tort que l'autorité intimée a estimé que l'intéressée ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr au motif qu'il n'existait pas une communauté conjugale effectivement vécue entre les époux pendant trois ans. Partant, seule demeure litigieuse la question de l'intégration réussie, au sens du deuxième terme de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
6.
6.1 Le principe d'intégration inscrit à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr veut que les étrangers, dont le séjour est légal et durable, participent à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). En vertu de l'art. 77 al. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201), un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions; il signale aussi que la notion d'"intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE; voir également l'ATF 134 II 1 consid. 4.1 et les arrêts du Tribunal fédéral 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.1 à 5.3.1 et 2C_292/2015 du 4 juin 2015 consid. 4.2 et les références citées).
6.2 Selon la jurisprudence, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui n'a jamais recouru aux prestations de l'aide sociale, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue parlée de son lieu de domicile, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_286/2013 du 21 mai 2013 consid. 2.4 et 2C_800/2012 du 6 mars 2013 consid. 3.2 et la jurisprudence citée).
6.3 Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, par exemple en tant que nettoyeur, un revenu mensuel de l'ordre de 3'000 francs qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (sur les éléments qui précèdent, cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_557/2015 du 9 décembre 2015 consid. 4.3, 2C_459/2015 du 29 octobre 2015 consid. 4.3.1 et 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3 et la jurisprudence citée).
6.4 En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré (cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_557/2015 consid. 4.3 in fine et la référence citée). Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. notamment l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3 et la référence citée).
6.5 Dans la décision querellée, le SEM a estimé que l'intéressée n'avait pas fait preuve d'une intégration professionnelle réussie en Suisse, en raison d'emplois à temps partiels exercés de manière irrégulière, que son indépendance financière n'avait pas été établie à satisfaction et qu'elle n'avait pas démontré une volonté particulière d'intégration à son environnement social. La recourante a de son côté argué qu'elle était intégrée en Suisse.
6.5.1 Selon les pièces du dossier, X._______ a travaillé, en qualité de nettoyeuse auprès d'une entreprise générale de nettoyage dans le canton de Vaud, à un taux d'activité de 30% dès le 1er mai 2013 pour un salaire net de 1'393 francs (cf. contrat de travail du 25 avril 2013 et fiches de salaire), puis à 50% dès le 1er avril 2014 pour un salaire net de 1'211,58 francs (cf. contrat de travail du 27 mars 2014 et fiches de salaire), avant de se faire licencier pour la fin du mois d'août 2014 et de toucher des indemnités journalières suite à un accident de travail survenu le 14 août 2014. Par la suite, la recourante a retrouvé du travail (aide au bureau et entretien à l'atelier) dès le mois de janvier 2015 à un taux d'activité de 80% dans une autre entreprise sise dans le canton de Vaud pour un salaire mensuel brut de 3'200 francs (cf. contrat de travail et fiches de salaire).
Certes, il ne ressort pas des pièces du dossier que la recourante ait exercé une quelconque activité lucrative avant sa séparation en 2012, dans la mesure où elle était entretenue par son époux. Cependant, la situation professionnelle actuelle de la recourante peut être qualifiée de stable, puisqu'elle est engagé sur la base d'un contrat de travail de durée indéterminée depuis le 5 janvier 2015.
Il sied encore de rappeler à ce propos que l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (cf. le consid. 8.3 supra).
Dans ces conditions, le Tribunal estime que l'intégration professionnelle de la recourante doit être considérée comme réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr et de la jurisprudence y relative. X._______ a en effet démontré sa volonté de participer à la vie économique en Suisse et, même si elle a exercé des emplois à temps partiel, elle a travaillé pour le même employeur entre mai 2013 et août 2014, avant d'être licenciée pour des motifs économiques, et a retrouvé un emploi depuis le mois de janvier 2015, disposant ainsi d'un salaire lui permettant de subvenir à ses besoins.
Certes, l'intéressée fait l'objet d'un acte de défaut de biens pour un montant total de 37'550,40 francs (cf. extrait du registre de l'Office des poursuites de l'ouest lausannois du 25 avril 2017), dont elle a commencé à rembourser le montant par des acomptes mensuels (cf. relevé de compte du 21 février 2017), mais elle n'a toutefois jamais perçu des prestations de l'aide sociale (cf. attestation du Centre social régional de l'ouest lausannois du 22 février 2017).
En conclusion, contrairement à l'appréciation de l'autorité intimée, le Tribunal considère que l'intégration professionnelle de la recourante en Suisse doit être qualifiée de réussie.
6.5.2 Quant à l'intégration socio-culturelle de l'intéressée en Suisse, force est de constater qu'au vu des pièces du dossier, X._______ ne s'est pas créé, durant son séjour sur le sol helvétique, des attaches sociales particulièrement étroites. Si la recourante a certes noué des relations d'amitié et de voisinage (cf. notamment les plis de tiers joints à ses observations du 4 septembre 2014 adressées au SPOP), il n'apparaît cependant pas que l'intéressée se soit particulièrement investie dans la vie associative et culturelle de son canton ou de sa commune de résidence, en participant activement à des sociétés locales par exemple.
6.5.3 Sur un autre plan, il appert que la prénommée n'a pas fait l'objet de condamnation ou contrevenu à l'ordre public durant son séjour sur le sol helvétique.
6.5.4 S'agissant du degré de maîtrise de la langue nationale que l'on est en droit d'exiger d'un ressortissant étranger sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, le Tribunal fédéral a précisé qu'il pouvait varier en fonction de la situation socio-professionnelle de l'intéressé, pour autant que celui-ci soit en mesure de communiquer de façon intelligible (cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.3 et les références citées). Selon les directives fédérales, les connaissances linguistiques requises doivent permettre à l'étranger de se faire comprendre dans les situations de la vie quotidienne. Comme exigence minimale, il faut se référer au niveau A1 du Cadre européen commun de référence pour les langues. Le cas échéant, il convient de tenir compte des raisons qui ont pu empêcher l'apprentissage de la langue parlée au lieu de domicile, par exemple une situation familiale contraignante (cf. les ch. 5.6.4.1.2 et 6.15.2 des Directives et circulaires du SEM, publiées sur son site web www.sem.admin.ch Publications et service Directives et circulaires Domaine des étrangers, version du 18 juillet 2016, consulté en septembre 2016). Ainsi qu'il ressort de ce qui précède, des connaissances linguistiques lacunaires ne permettent pas automatiquement de conclure à une intégration insuffisante au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ; sur ce plan, il convient d'examiner si des motifs permettent de justifier ces lacunes dans le cas concret et si la personne concernée est prête, par exemple, à suivre des cours de langue (à ce sujet, cf. notamment les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1514/2012 du 12 mai 2014 consid. 6.3.1 et C-4801/2012 du 11 juillet 2013 consid. 8.4.2 et les références citées).
En l'occurrence, le SEM n'a pas reproché à la recourante de ne pas maîtriser la langue française, même s'il ressort du procès-verbal du 20 février 2015 (cf. questions 6 et 20) qu'elle comprend peu le français, ne le parle pratiquement pas et qu'il a fallu le recours à un interprète pour mener l'audition. Compte tenu de la durée de son séjour en Suisse et même si l'intéressée a déclaré communiquer avec son époux en langue française (cf. procès-verbal précité, question 6), il reste toutefois difficile d'apprécier le niveau de maîtrise de cette langue atteint par l'intéressée. Cependant, selon la jurisprudence précitée, il faut que l'étranger puisse se faire comprendre de manière simple dans des situations de la vie quotidienne (cf. aussi arrêts 2C_175/2015 précité consid. 2.3; 2C_65/2014 précité consid. 3.5) et qu'il existe une capacité de communication suffisante dans la vie de tous les jours (cf. arrêt 2C_65/2014 précité consid.3.5; cf. également arrêt 2C_238/2015 précité consid. 3.3). Or, les connaissances dont dispose la recourante lui ont permis de s'intégrer sur le marché du travail helvétique et elle a affirmé utiliser le français dans l'exercice de son activité professionnelle (cf. observations du 25 septembre 2015). Par ailleurs, elle a indiqué au SPOP que, même si elle n'avait pas pris de cours de français depuis son arrivée en Suisse, elle envisageait de le faire (cf. procès-verbal précité, question 20) ; de même, elle a encore précisé qu'elle souhaitait « faire sanctionner ses connaissances linguistiques par un certificat de langue » mais qu'elle n'avait pas encore pu l'entreprendre en raison de ses horaires de travail (cf. observations du 25 septembre 2015). La recourante a ainsi fait part de sa volonté de parfaire son intégration au niveau de la maîtrise de la langue parlée à son lieu de domicile.
6.6 Compte tenu des considérations qui précèdent, il y a lieu de retenir que malgré la présence de plusieurs éléments plutôt défavorables, tels que des dettes, une vie sociale essentiellement cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine et un niveau de français qui doit être qualifié de modeste au regard de la durée de son séjour sur le sol helvétique, l'intégration de la recourante doit être considérée comme réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr et de la jurisprudence y relative. X._______ a en effet démontré sa capacité de s'intégrer sur le marché du travail helvétique, bénéficie d'une situation professionnelle lui permettant de ne pas recourir à l'aide sociale, a noué des relations d'amitié et de voisinage, a fait part de sa volonté de parfaire son intégration au niveau de la maîtrise de la langue parlée de son lieu de domicile et n'a pas contrevenu à l'ordre public.
6.7 Partant, la prénommée satisfait aux deux conditions posées au renouvellement de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Il est donc superflu d'examiner si les conditions posées par l'art. 50 al. 1 let. b en lien avec l'art. 50 al. 2 LEtr sont remplies dans le cas d'espèce.
6.8 Il convient toutefois d'attirer l'attention de la recourante sur le fait qu'eu égard aux dettes qu'elle a contractées, l'autorité cantonale compétente en matière de droit des étrangers est invitée à vérifier, au moment où interviendront les prochains renouvellements de ses conditions de séjour en Suisse, qu'elle tienne ses engagements financiers vis-à-vis de ses créanciers et que le montant de ses dettes et actes de défaut de biens n'augmentent pas, sinon ladite autorité pourrait être amenée à refuser le renouvellement de l'autorisation de séjour sollicitée.
7. Vu l'issue de la présente cause, il est superflu de se prononcer sur la conclusion formulée par la recourante en tant qu'elle requiert l'audition de plusieurs personnes en qualité de témoins (cf. mémoire de recours, p. 11).
8. En conséquence, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la prolongation par les autorités cantonales vaudoises de l'autorisation de séjour de X._______ approuvée.
Bien qu'elle succombe, l'autorité inférieure n'a pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA).
Obtenant gain de cause, la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 a contrario et al. 3 PA) et a droit à des dépens (art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).
En l'absence de décompte de prestations, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2 FITAF). Au vu de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de cette dernière et de l'ampleur du travail accompli par les mandataires de l'intéressé, le Tribunal estime, au regard des art. 8 ss FITAF, que le versement d'un montant de 1'600 francs à titre de dépens (TVA comprise) apparaît comme équitable en la présente cause.
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision querellée est annulée.
2. La prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante est approuvée.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Un montant de Fr. 1'600.- est alloué à la recourante, à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son avocate (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, pour information (annexe : dossier cantonal VD).
Le président du collège :
Le greffier :
Philippe Weissenberger
Alain Renz
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :