bvger · C-7885/2008 · 2010-09-02 · fr
C-7885/2008

Assurance-invalidité (AI)

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-7885/2008
Arrêt du 2 septembre 2010
Composition
Francesco Parrino (président du collège), Franziska Schneider, Stefan Mesmer, juges,
Yann Hofmann, greffier.
Parties
A._______,
représentée par Maître Maurizio Locciola, rue du Lac 12, case postale 6150, 1211 Genève 6,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité (décisions du 5 novembre 2008)
Faits :
A.
La ressortissante suisse et française A._______, née en 1960, a deux filles, B._______ et C._______, nées respectivement les en 1986 et en 1997. Elle travaille en Suisse, à compter de 1994, à 80% en qualité de directrice des succursales D.________ et des E._______ de l'agence de voyage F._______ SA pour un revenu mensuel de Fr. 4'032.- (pces 1 ss, 15, 54, 57).
Elle cesse de travailler le 15 avril 2003 pour des raisons de santé et est opérée le 21 novembre 2003 d'une hernie discale L5-S1 avec pose de cage et greffe osseuse. Le 30 avril 2004, son employeur met fin à son contrat de travail (pces 1 ss, 15, 35; recours, pce 1 TAF).
B.
En date du 12 mai 2004, A._______ présente une demande de prestations auprès de l'assurance-invalidité suisse pour une sciatique par hernie discale existant depuis octobre 2001 (pce 2).
Les rapports médicaux suivants sont versés aux actes:
le certificat du 22 mai 2004 du Dr G._______, médecin traitant de l'assurée, qui fait état d'une hernie discale en L5-S1 existante depuis 2001 et opérée, de séquelles douloureuses, ainsi que d'une dépression réactionnelle. Le médecin estime que sa patiente est dans l'incapacité de reprendre son ancienne activité à partir du 13 mai 2003 (pces 8 ss; cf. également pces 35.26 à 33, 36);
Le rapport du 20 juillet 2004 du Dr H.________, qui confirme les diagnostics connus mais estime que l'assurée est incapable de travailler dans toute activité et qu'elle ne peut plus rester assise plusieurs heures par jour (pces 17 ss; cf. également pces 35.17, 35.19, 35.35 s.).
Le Dr K._______ du service médical régional de l'OAIE, généraliste, dans sa prise de position du 3 mars 2005, requiert une expertise médicale pluridisciplinaire auprès du Centre d'observation médicale de Genève (COMAI) (pce 29).
Les médecins du COMAI, dans leur rapport d'expertise daté du 19 décembre 2005, diagnostiquent, sur le plan physique, principalement une lombosciatalgie bilatérale chronique après arthrodèse L5-S1 avec pose d'une cage intersomatique en novembre 2003 et subsidiairement une épicondylite du coude gauche, ainsi qu'une périarthrite de la hanche gauche. Ils estiment que l'existence d'un trouble somatoforme douloureux est possible et ne relèvent aucun déficit sur le plan neurologique. Ils dénotent par contre, sur le plan psychiatrique, une dépression moyenne avec syndrome somatique traitée par des anti-dépresseurs depuis 2003, un trouble du sommeil et une fatigue constante associée à des angoisses avec oppression cardiaque. Le psychiatre évalue la capacité de travail de l'assurée à 40 ou 50%. Les experts considèrent finalement que la cause de l'incapacité de travail de A._______ initialement somatique est devenue psychique, que son état de santé s'est amélioré courant 2004 et qu'elle peut à ce jour reprendre à temps partiel sa précédente activité avec un plein rendement (pce 35 p. 1 à 17).
C.
Le Dr K._______ du service médical régional de l'OAIE, dans sa prise de position du 8 novembre 2006, retient une incapacité de travail de 50% due à des raisons psychiatriques, mais souligne que le volet neurologique n'a pas été abordé par les experts du COMAI et que le rhumatologue sollicité n'a pas pris position sur la capacité de travail résiduelle de l'assurée. Il propose dès lors d'interroger le Dr I.______, spécialiste en neurochirurgie et chirurgie du rachis (pce 48).
Dans son rapport médical du 15 décembre 2006, le Dr I.______ retient une importante fibrose épidurale résiduelle et des douleurs radiculaires chroniques. Il estime que A._______ pourrait reprendre à mi-temps une activité professionnelle à un poste adapté n'impliquant pas d'efforts et de station assise prolongée (pce 51).
D.
Dans sa prise de position du 31 janvier 2007, le Dr K._______ du service médical régional de l'OAIE reprend les diagnostics connus. Il retient en définitive, contrairement à l'avis des médecins du COMAI, une incapacité de travail entière de A._______ dans sa précédente activité professionnelle, mais estime que l'assurée peut reprendre à 50% une activité de substitution adaptée à ses limitations fonctionnelles (pce 53). En date du 16 avril 2007, le Dr J._______, également médecin de l'assurance-invalidité, requiert un avis récent d'un spécialiste en psychiatrie (pce 58).
La documentation médicale suivante est ainsi encore versée au dossier:
l'attestation du 29 mai 2007 du Dr L._______, psychiatre, lequel relève une rémission de l'épisode dépressif à compter de fin 2006 (pce 66);
le certificat du 20 juin 2007 de la Dresse M._______ neurologue et médecin traitant de l'assurée, qui fait état de douleurs neuropathiques résiduelles après une hernie discale L4-L5 et conclut à une incapacité de travail de l'assurée dans toute activité professionnelle (pce 67).
E.
Le Dr N._______ du service médical de l'OAIE, dans son avis du 3 juillet 2007, constate que les psychiatre et neurologue sollicités font respectivement état d'une amélioration et d'une aggravation. Il requiert dès lors une expertise comparative d'un rhumatologue (pces 70 s.).
Le complément d'expertise médicale interdisciplinaire des Drs Ruff-Zemp, rhumatologue, Liberek, psychiatre-psychothérapeute, et O._______, neurologue, est rendu le 9 mai 2008. Les experts sollicités diagnostiquent un "failed back surgery syndrome" avec lombosciatalgies bilatérales chroniques après spondylodèse L5-S1 et pose d'une cage intersomatique, ainsi qu'une dysthymie et des traits de la personnalité narcissique. Le Dr O._______ estime que la capacité de travail de l'assurée se limite à 25 ou 40% en raison de la présence d'un syndrome douloureux. Selon lui, cette capacité de travail pourrait à terme être optimisée à 50% à condition qu'un traitement antalgique approprié soit apporté. Le Dr Liberek, pour sa part, constate une amélioration de l'épisode dépressif, mais relève toutefois la persistance d'une dysthymie avec des traits de personnalité narcissique. Les experts, lors de leur discussion finale, corrigent explicitement l'appréciation du Dr O._______ et concluent ainsi finalement à une capacité de travail entière de A._______ dans son ancienne activité ou toute activité physique légère, avec toutefois une diminution de rendement d'environ 25 à 30% liée aux pauses fréquentes et à l'alternance libre des positions (pce 76).
F.
Le Dr N._______ du service médical de l'OAIE, par avis du 4 juin 2008, propose de suivre les conclusions des expertises médicales multidisciplinaire de 2005 et 2008 et retient dès lors une incapacité de travail entière du 21 novembre 2003 à décembre 2005, une capacité de travail de 50% d'octobre 2005 à octobre 2007 et une pleine capacité avec une baisse de rendement de 30% en raison des pauses fréquentes depuis novembre 2007 (pce 79).
Dans son projet de décision du 18 juin 2008, l'OAIE, après avoir effectué une comparaison des revenus de A._______ pour chaque période, lui signifie qu'il entend lui accorder une rente entière d'invalidité du 1er novembre 2004 au 28 février 2006 (selon la méthode mixte, 100% d'incapacité à 80% + 14% d'invalidité dans la sphère ménagère [pce 57] pour les 20% restants = 82% d'invalidité) et une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2006 au 29 février 2008 (63% x 0.8 + 14 x 0.2 = 52%); l'Office supprime ensuite le droit de l'assurée à la demi-rente à compter de cette date (27% x 0.8 + 14 x 0.2 = 24%; pce 80).
G.
Dans le cadre de la procédure d'audition, A._______, nouvellement représentée par Maître Maurizio Locciola, avocat à Genève, manifeste son désaccord avec le projet de décision du 18 juin 2008 de l'OAIE (pce 84).
Par décisions du 5 novembre 2008, l'OAIE accorde à A._______ une rente entière d'invalidité du 1er novembre 2004 au 28 février 2006 et une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2006 au 29 février 2008, en reprenant l'argumentation de son projet de décision. L'Office reconnaît, en outre, des rentes complémentaires pour enfant à ses filles B._______ et C._______ (pces 89; pces jointes au recours).
H.
Le 8 décembre 2008, A._______, représentée par son mandataire, interjette recours à l'encontre des décisions du 5 novembre 2008 en concluant à leur annulation. Elle demande, principalement, que l'office lui octroie une rente entière ordinaire d'invalidité, à partir du 1er novembre 2004 et au-delà du 28 février 2006. A._______, pour l'essentiel, nie que son état de santé se soit amélioré, estime qu'aucun motif de révision matérielle ne ressort clairement du dossier comme l'exigerait la disposition légale topique ainsi que la jurisprudence y relative, fonde ses dires sur les conclusions du Dr O._______ à son sens injustement écartées par l'autorité intimée et conteste la comparaison de revenus effectuée par l'administration. La recourante sollicite au demeurant l'octroi de l'assistance judiciaire totale (pce 1 TAF).
Dans sa réponse du 6 février 2009, l'OAIE, se référant à la prise de position du 2 février 2009 de l'OAI-GE, se borne à proposer le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée (pce 3 TAF).
I.
Invitée à répliquer, A._______ déclare confirmer les conclusions de son recours (pce 5 TAF).
Le 27 avril 2009, elle dépose en cause le formulaire "demande d'assistance judiciaire" dûment rempli ainsi que divers documents justificatifs (pce 7 TAF).
Droit :
1.
Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal administratif fédéral, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions rendues par l'OAIE concernant l'assurance-invalidité peuvent être contestées devant le Tribunal administratif fédéral conformément à l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), celui-ci étant dès lors compétent pour connaître de la présente cause.
2.
2.1 En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
2.2 La recourante est particulièrement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 LPGA). Elle a, partant, qualité pour recourir.
2.3 Dans la mesure où le recours a été introduit dans le délai (pce 1 TAF) et la forme prescrits (art. 60 LPGA et 52 PA), il est entré en matière sur le fond du recours.
3.
Il est le lieu de relever, s'agissant de l'objet du litige, que par décisions du 5 novembre 2008, l'autorité inférieure a accordé à la recourante une rente entière d'invalidité du 1er novembre 2004 au 28 février 2006 ainsi qu'une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2006 au 29 février 2008. Aussi, en allouant rétroactivement une rente d'invalidité dégressive, l'autorité administrative a réglé un rapport juridique sous l'angle de l'objet de la contestation et de l'objet du litige. Or, lorsque seule la réduction ou la suppression des prestations est contestée, le pouvoir d'examen du tribunal n'est toutefois pas limité au point qu'il doive s'abstenir de se prononcer en ce qui concerne des périodes à propos desquelles l'octroi de prestations n'est pas remis en cause (ATF 131 V 164 et 125 V 413 consid. 2.2 et 2.3).
À ce propos, il convient de rappeler qu'en procédure administrative fédérale, l'autorité de recours peut, en application de l'art. 62 al. 1 PA, réformer la décision attaquée à l'avantage d'une partie ("reformatio in melius"; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, éd. Helbing Lichtenhahn, Bâle 2008, p. 182 n° 3.198 s.; Benoît Bovay, Procédure administrative, éd. Staempfli SA, Berne 2000, p. 192 s.).
4.
L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 131 V 9 consid. 1, 130 V 445 consid. 1.2 et réf. cit.). Les dispositions de la 5ème révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont applicables et les dispositions citées ci-après sont, sauf précision contraire, celles en vigueur à compter du 1er janvier 2008. Toutefois, le droit à la rente s'étendant jusqu'au 31 décembre 2007 s'examine à la lumière des anciennes normes.
5.
La recourante a présenté sa demande de rente le 12 mai 2004. En dérogation à l'art. 24 LPGA, l'art. 48 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, prévoit que si l'assuré présente sa demande de rente plus de douze mois après la naissance du droit, les prestations ne sont allouées que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande. Concrètement, le Tribunal peut se limiter à examiner si la recourante avait droit à une rente le 12 mai 2003 (12 mois avant le dépôt de la demande) ou si le droit à une rente était né entre cette date et le 5 novembre 2008, date des décisions attaquées marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 130 V 445 consid. 1.2 et 1.2.1).
6.
6.1 Tout requérant doit remplir cumulativement les conditions suivantes pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse:
être invalide au sens de la LPGA/LAI et
avoir versé des cotisations à l'AVS/AI suisse durant une année au moins (art. 36 LAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). A compter du 1er janvier 2008, l'assuré doit toutefois compter au moins trois années de cotisations (art. 36 LAI dans sa nouvelle teneur modifiée le 6 octobre 2006). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations peut être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 45 du règlement 1408/71).
6.2 En l'occurrence, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI de toute façon pendant plus de trois années au total (cf. supra A) et remplit, partant, la condition de la durée minimale de cotisations. Il reste dès lors à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
7.
7.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
7.2 Un assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50%, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 1 LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 et art. 28 al. 2 LAI en vigueur dès le 1er janvier 2008).
7.3 Conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré présente une incapacité durable de 40% au moins (lettre a) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b; voir ATF 121 V 264 consid. 6). D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la lettre a s'applique si l'état de santé de l'assuré est stabilisé et a acquis un caractère essentiellement irréversible, la lettre b si l'état de santé est labile, c'est-à-dire susceptible d'une amélioration ou d'une aggravation (ATF 111 V 21 consid. 2). Une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 29 al. 1 LAI (VSI 1998 p. 126 consid. 3c). Depuis le 1er janvier 2008, l'art. 28 al. 1 LAI prévoit que l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: a. sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles; b. il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable; c. au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins.
7.4 Par incapacité de travail on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché de travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008).
7.5 Selon l'art. 17 LPGA, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Le deuxième alinéa de la même règle prévoit que toute prestation durable accordée en vertu d'une décision entrée en force est, d'office ou sur demande, augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée si les circonstances dont dépendait son octroi changent notablement. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important (ATF 130 V 349 consid. 3.5).
En cas de décision simultanée sur l'octroi d'une rente et son remplacement par une autre rente ou même sa suppression, le changement est régi par l'art. 88a du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.301) lequel prévoit à l'al. 1 que si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels d'un assuré s'améliore ou que son impotence ou le besoin de soins découlant de l'invalidité s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre.
8.
8.1 La recourante a travaillé en Suisse, à compter de 1994, à 80% en qualité de directrice de deux succursales d'une agence de voyage. Elle a cessé de travailler le 15 avril 2003 pour des raisons de santé et n'a depuis lors plus exercé d'activité lucrative.
8.2 Or, la notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique mentale ou psychique - qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident - et non la maladie en tant que telle.
Selon l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28 al. 2 LAI (art. 28a al. 1 LAI à compter du 1er janvier 2008), pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché de travail équilibré. L'invalidité des assurés âgés de 20 ans ou plus qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont on ne saurait exiger qu'ils exercent une telle activité est déterminée selon l'art. 8 al. 3 LPGA qui dispose que ces personnes sont réputées invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels (art. 28 al. 2bis LAI et 27 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité [RAI, RS 831.201]; art. 28a al. 2 LAI à compter du 1er janvier 2008) telles les tâches domestiques (méthode spécifique). Si l'assuré exerçait une activité à temps partiel il convient de pondérer les deux méthodes (méthode mixte) en fonction du temps alors attribué à l'activité lucrative et aux activités domestiques (art. 28 al. 2ter LAI et 27bis RAI; art. 28a al. 3 LAI à compter du 1er janvier 2008 avec modification rédactionnelle).
L'invalidité de l'assuré est évaluée selon l'une ou l'autre de ces trois méthodes en fonction de ce qu'il aurait fait dans les mêmes circonstances si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Pour les assurés travaillant dans le ménage il convient d'examiner si l'assuré étant valide aurait consacré l'essentiel de son activité à son ménage ou à une occupation lucrative après son ménage, cela à la lumière de sa situation familiale, sociale, et professionnelle. Il est tenu compte, pour le cas où l'assuré serait demeuré valide, d'éléments tels que la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels (ATF 117 V 195 consid. 3b; arrêt du Tribunal fédéral I 276/05 du 24 avril 2006 consid. 2.3).
Selon une jurisprudence constante, les données fournies par le médecin constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c, RCC 1991 p. 329 consid. 1c).
9.
En l'espèce, il est établi que la recourante souffre sur le plan physique, principalement, d'un "failed back surgery syndrome" avec lombosciatalgies bilatérales chroniques après spondylodèse L5-S1 et pose d'une cage intersomatique ainsi que, subsidiairement, d'une épicondylite du coude gauche et d'une périarthrite de la hanche gauche. Sur le plan psychique un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique ainsi qu'une dysthymie et des traits de la personnalité narcissique ont successivement été diagnostiqués.
En ce qui concerne la période antérieure au 1er janvier 2008, la let. a de l'art. 29 al. 1 LAI est dès lors inapplicable, eu égard au fait qu'il ne s'agit pas là d'un état de santé stabilisé; seule peut entrer en considération la let. b de cette disposition légale prévoyant en principe une période d'attente d'une année à partir du début de l'incapacité de travail relevante pour la détermination du début du droit à la rente.
10.
L'art. 69 al. 2 d RAI prescrit que l'Office AI réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides (art. 69 al. 3 RAI dans sa nouvelle teneur en vigueur à compter du 1er janvier 2008).
Le Tribunal des assurances doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et réf. cit.).
11.
11.1 En l'occurrence, l'autorité inférieure, se fondant essentiellement les conclusions des expertises médicales multidisciplinaire de 2005 et 2008, ainsi que sur celles de son service médical, a retenu une incapacité de travail entière de la recourante du 21 novembre 2003 à décembre 2005, une capacité de travail de 50% d'octobre 2005 à octobre 2007 et une pleine capacité avec une baisse de rendement de 30% en raison des pauses fréquentes depuis novembre 2007. L'office AI lui a dès lors accordé une rente entière d'invalidité du 1er novembre 2004 au 28 février 2006 ainsi qu'une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2006 au 29 février 2008 et a supprimé son droit à la demi-rente à compter de cette dernière date.
La recourante, pour sa part, a conclu à l'octroi d'une rente entière ordinaire d'invalidité à partir du 1er novembre 2004 et au-delà du 28 février 2006. Elle conteste, se fondant sur les conclusions du Dr O._______ à son sens injustement écartées par l'autorité intimée, que son état de santé se soit amélioré et avance être totalement incapable de reprendre l'exercice d'une activité professionnelle.
11.2
11.2.1 En l'occurrence, la recourante a cessé de travailler le 15 avril 2003 et a été opérée le 21 novembre 2003. L'autorité inférieure, considérant cette dernière date déterminante, a ainsi fixé le début du droit à la rente d'invalidité un an plus tard (cf. supra 7.3), savoir au 1er novembre 2004.
11.2.2 Force est toutefois pour le Tribunal de céans de constater que, dans son certificat du 22 mai 2004, le Dr G._______ a fait état d'une hernie discale en L5-S1 existante depuis 2001, de séquelles douloureuses, ainsi que d'une dépression réactionnelle, et a explicitement reconnu à sa patiente une incapacité de travail depuis le 13 mai 2003 (pces 8 ss). Il apparaît vraisemblable que l'inaptitude au travail de la recourante ne soit pas née seulement le jour de l'opération du 21 novembre 2003 mais déjà avant. À défaut d'autres pièces, il faut dès lors se baser sur le certificat du Dr G._______. Aussi, l'intéressée aurait-elle en principe droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1er mai 2004, en vertu de l'art. 29 al. 1 let. b LAI.
Dans son recours du 8 décembre 2008, la recourante conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité entière ordinaire à partir du 1er novembre 2004 (pce 1 TAF, p. 2). Le Tribunal de céans n'est toutefois pas lié par les conclusions d'une des parties (voir en particulier ci-dessus consid. 3).
Le recours du 8 décembre 2008 doit, dès lors, être partiellement admis et les décisions du 5 novembre 2008 réformées, en application de l'art. 62 al. 1 PA, en ce sens qu'un droit à une rente entière d'invalidité doit être reconnu à A._______ à partir du 1er mai 2004.
11.2.3 Le droit de la recourante à une rente entière du 1er novembre 2004 au 28 février 2006 est par ailleurs manifeste et incontesté. Il peut ainsi être confirmé par le Tribunal de céans.
11.3
11.3.1 En ce qui concerne la période postérieure au 28 février 2006, l'autorité inférieure, se fondant essentiellement sur les conclusions finales de l'expertise multidisciplinaire du 9 mai 2008, a estimé que la situation clinique de la recourante s'était progressivement améliorée en octobre 2005 puis en novembre 2007 et a ainsi respectivement réduit puis supprimé sa rente.
En l'espèce, initialement, après le dépôt de la demande de prestations par la recourante, l'autorité inférieure, estimant les attestations des Drs G._______ et H.________ contradictoires, a diligenté une expertise médicale pluridisciplinaire auprès du COMAI. A réception du rapport d'expertise du 19 décembre 2005, l'Office, considérant que le volet neurologique n'avait pas été abordé par les experts du COMAI et que le rhumatologue sollicité n'avait pas pris position sur la capacité de travail résiduelle de l'assurée, a proposé d'interroger le Dr I.______. Le service médical de l'autorité inférieure a alors retenu, contrairement à l'opinion des experts mandatés, que la recourante était totalement incapable de reprendre sa précédente activité professionnelle mais pouvait exercer à 50% une activité de substitution adaptée à ses limitations fonctionnelles. En juillet 2007, l'OAIE a encore sollicité une nouvelle expertise médicale interdisciplinaire complémentaire. Un "failed back surgery syndrome" a alors nouvellement été diagnostiqué. Le Dr O._______ a expressément conclu à une capacité de travail résiduelle limitée à 25 ou 40% en raison de la présence d'un syndrome douloureux, pouvant à terme être optimisée à 50% à condition qu'un traitement antalgique approprié soit apporté. Les autres experts sollicités, dans leur discussion finale, ont toutefois corrigé l'appréciation du Dr O._______ et ainsi conclu à une capacité de travail entière de l'assurée dans son ancienne activité ou dans une activité légère avec une diminution de rendement de 25 à 30% liée aux pauses fréquentes et à l'alternance libre des positions.
11.3.2 Les contradictions et les avis divergents sont légion dans le dossier de la présente cause. Certains médecins retiennent une incapacité de travail entière de l'assurée dans toute profession (pces 17 ss, 67), d'autres une capacité de travail dans une activité professionnelle de substitution adaptée seulement (pces 8 ss, 51, 53, 79), voire même dans son ancienne activité (pces 35, 76); certains font état d'une amélioration de l'état de santé de la recourante (pces 66, 76), d'autres d'une aggravation (pces 35, 67); certains soupçonnent l'existence d'un syndrome douloureux fortement invalidant (pces 35, 76), d'autres rejettent purement et simplement cette hypothèse (pce 79). La Cour de céans constate, en outre, qu'en ordonnant continuellement de nouvelles expertises l'autorité inférieure a nié la pertinence de la documentation médicale qui figurait alors au dossier et qu'elle s'est d'autre part finalement appuyée sur cette même documentation pour réduire la rente de l'assurée. Enfin et surtout, le complément d'expertise médicale interdisciplinaire émis le 9 mai 2008, sur lequel se fonde essentiellement l'OAIE, a nouvellement fait état d'un "failed back surgery syndrome" invalidant sans en préciser à satisfaction l'impact sur la capacité de travail de l'intéressée. De plus, alors que le Dr O._______ retient une incapacité de 60 à 75%, les experts réunis s'inscrivent volontairement à faux et concluent à une pleine capacité de travail de la recourante avec un diminution de rendement de 25 à 30%, sans pour autant en expliciter suffisamment les motifs. Il convient de noter encore que le Dr O._______ a expressément exigé un traitement antalgique approprié en vue d'une optimisation à 50% à terme de la capacité de travail de l'assurée être optimisée; or, il n'a jamais été établi qu'un tel traitement lui ait été prodigué.
Le Tribunal de céans estime somme toute qu'en l'état du dossier, sur le vu des maintes incertitudes et contradictions y figurant, la capacité de travail de la recourante ne saurait être appréciée valablement. L'amélioration de son état de santé en décembre 2005 puis mars 2008 dont se prévaut l'administration ne peut en particulier pas être déduite avec une vraisemblance suffisante des actes médicaux produits.
11.3.3 Le recours du 8 décembre 2008 doit, eu égard à ce qui précède, être partiellement admis en ce qui concerne la période postérieure au 28 février 2006, en ce sens que la décision attaquée doit être annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure, afin que celle-ci fasse compléter l'instruction du point de vue médical et prenne ensuite une nouvelle décision (art. 61 PA).
11.4 Dans le cadre de l'instruction complémentaire, il conviendra en outre de tenir compte de ce qui suit:
11.4.1 L'assurée, au moment de la survenance de l'invalidité, travaillait à 80%, mais a dans son recours fait valoir que sans invalidité elle aurait repris une activité à plein temps. Elle a, cependant, lors de l'enquête économique sur le ménage effectuée le 2 avril 2007, expressément déclaré qu'elle serait restée à un temps partiel de 80% (pce 57 p. 2 pt. 2b), ce qui apparaît somme toute plus vraisemblable étant donné que sa seconde fille est à ce jour âgée de tout juste 13 ans. La version soutenue par la recourante dans son recours ne sera dès lors pas retenue par l'autorité inférieure, l'application de la méthode mixte étant correcte.
11.4.2 C'est à bon droit que l'autorité inférieure a procédé à une comparaison de revenus ordinaire, attendu que les conditions d'une comparaison en pour-cent n'étaient pas réunies (arrêts du Tribunal fédéral 9C_947/2008 du 29 mai 2009, 9C_310/2009 du 14 avril 2010 consid. 3.2 et 8C_294/2008 du 2 décembre 2008). Le travail précédent n'est en effet plus possible parce qu'il a été résilié. En outre, des doutes persistent sur son exigibilité, même à temps partiel.
11.4.3 L'OAIE dans sa comparaison de revenus s'est fondé sur une capacité de travail résiduelle de 50%, en référence à une capacité de 100% plutôt qu'aux 80% réellement exercés par la recourante au moment de la survenance de l'invalidité. Il ne ressort pas clairement de l'expertise du 8 mai 2008 sur laquelle s'est fondée l'administration qu'il en ait été de même pour les experts. Or, il est indispensable de déterminer si la capacité de travail résiduelle est de 50% sur 100% ou de 50% sur 80% (cf. à cet égard arrêts du Tribunal fédéral I 151/06 du 29 juin 2007 consid. 7.2.1 et I 156/04 du 13 décembre 2005 consid. 7). Les médecins nouvellement sollicités par l'autorité inférieure devront dès lors se prononcer sur cette question.
11.4.4 Le revenu avant invalidité, enfin, doit être déterminé avec plus de précisions. Il est en effet difficile, sur la base du questionnaire pour l'employeur du 16 juin 2004 (pce 15; cf. en particulier p. 2), de savoir à combien se monte la gratification mentionnée et si elle est versée régulièrement (cf. arrêts du Tribunal fédéral 9C_93/2008 du 19 janvier 2009, I 388/06 du 25 avril 2007 et I 197/02 du 5 février 2003). Une enquête complémentaire auprès de l'employeur apparaît par conséquent indiquée.
12.
12.1 Vu l'issue du litige, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA, applicable par renvoi de l'art. 37 LTAF; cf. également ATF 132 V 215 consid. 6.2). La requête d'assistance judiciaire tendant à leur exonération est dès lors sans objet.
12.2 L'art. 7 al. 1er du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2) permet au Tribunal d'allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais nécessaires causés par le litige.
En l'espèce, eu égard au travail accompli par le mandataire de la recourante - qui a principalement consisté dans un recours de 24 pages -, l'autorité de céans alloue une indemnité de Fr. 2'000.- à la partie recourante, à la charge de l'autorité inférieure.
La requête d'assistance judiciaire tendant au remboursement des frais d'avocat est dès lors également sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours du 8 décembre 2008 est partiellement admis.
2.
Les décisions du 5 novembre 2008 sont réformées en ce sens que A._______ a droit à une rente entière d'invalidité du 1er mai 2004 au 28 février 2006.
3.
La cause est renvoyée à l'autorité inférieure afin que celle-ci se détermine par une nouvelle décision sur le droit à une rente AI en faveur de la recourante après le 1er mars 2006, en procédant au préalable à un complément d'instruction au sens des considérants 11.3 et 11.4.
4.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.
5.
Une indemnité de dépens de Fr. 2'000.- est allouée à la partie recourante à charge de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger.
6.
La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
7.
Le présent arrêt est adressé :
à la recourante (acte judiciaire)
à l'autorité inférieure (n° de réf. AI CH/xxx.xxxx.xxxx.xx; acte judiciaire)
à l'Office fédéral des assurances sociales
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège : Le greffier :
Francesco Parrino Yann Hofmann
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (voir art. 42 LTF).
Expédition :