bvger · F-4253/2015 · 2016-12-20 · fr
F-4253/2015

Regroupement familial

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-4253/2015
Arrêt du 20 décembre 2016
Composition
Blaise Vuille (président du collège),
Martin Kayser, Yannick Antoniazza-Hafner, juges,
Alain Renz, greffier.
Parties
1. A._______,
2. O._______,
tous les deux représentés par Maître Mélanie Freymond, Avocate, AVOCATS-CH, Chemin des Trois-Rois 2,
Case postale 5843, 1002 Lausanne,
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'autorisation d'entrée en Suisse et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (regroupement familial).
Faits :
A.
A.a O._______, ressortissant camerounais né le 28 juin 1979, est entré sur territoire helvétique, le 16 septembre 2005, muni d'un visa d'une durée de 20 jours délivré par l'Ambassade de Suisse à Yaoundé. Le 25 décembre 2006, l'intéressé a déposé une demande d'asile en Suisse. Dans le cadre de l'audition tenue le 12 janvier 2007 au centre de transit d'Altstätten, il a déclaré être célibataire et avoir un enfant, né le 2 février 2004, issu d'une relation avec une compatriote.
Par décision du 8 février 2007, l'Office fédéral des migrations (ODM ; devenu dès le 1er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations SEM) a rejeté la demande d'asile de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse. Cette décision a été confirmée sur recours le 26 novembre 2007 par le Tribunal administratif fédéral (ci-après le Tribunal).
A.b Le 27 octobre 2008, O._______ a contracté mariage avec I._______, ressortissante suisse née le 30 avril 1972, auprès de l'état civil de Lausanne et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial en date du 19 novembre 2008, dite autorisation ayant ensuite été régulièrement renouvelée par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après SPOP). De l'union avec son épouse sont nés deux enfants, les 6 août 2010 et 6 octobre 2012.
A.c Le 9 octobre 2012, l'intéressé a acquis la nationalité suisse.
B. Le 5 mars 2014, O._______ a introduit auprès de l'Ambassade de Suisse à Yaoundé une demande pour un visa de long séjour (visa D) pour regroupement familial afin de faire venir en Suisse son enfant, A._______, ressortissant camerounais né le 2 février 2004. A l'appui de sa requête, il a fourni plusieurs documents, dont notamment une copie du passeport de l'enfant et de son acte de naissance, un acte notarié de transfert de l'autorité parentale sur l'enfant de la mère à son père, ainsi qu'une autorisation parentale de voyager.
C. Par courrier du 13 juin 2014, le SPOP a fait savoir en substance à O._______ qu'il entendait refuser la demande d'autorisation d'entrée, respectivement de séjour en faveur de son enfant, dès lors qu'il avait tardé à faire valoir son droit au regroupement familial et qu'il n'invoquait aucune raison familiale majeure au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr (RS 142.20) susceptible de justifier la venue de son fils en Suisse. Cela étant, l'autorité cantonale précitée a fixé à l'intéressé un délai pour lui communiquer ses éventuelles remarques et objections avant de statuer sur la requête.
Par courrier daté du 17 juin 2014, l'intéressé a fait savoir au SPOP que son fils, A._______, vivait chez sa grand-mère maternelle, que la mère de ce dernier, qui venait d'accoucher, vivait en concubinage et que son compagnon ne voulait pas prendre en charge le prénommé. Il a encore précisé que la grand-mère s'était toujours occupée de son petit-fils, mais qu'étant malade, elle ne pouvait plus avoir la charge de cette responsabilité, raison pour laquelle il avait déposé la demande de regroupement familial tout en ignorant qu'il existait des délais légaux pour le faire.
D. Par décision du 23 juillet 2014, le SPOP a refusé la délivrance d'une autorisation d'entrée, respectivement d'une autorisation de séjour pour regroupement familial, en faveur d'A._______, motifs pris qu'il s'agissait d'une demande tardive de regroupement familial eu égard à l'art. 47 al. 1 à 3 LEtr et qu'il n'existait aucune raison familiale majeure au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr justifiant délivrance d'une telle autorisation.
Le 11 septembre 2014, O._______ a interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal vaudois. Le 15 janvier 2015, le SPOP a informé le tribunal cantonal qu'il annulait la décision du 23 juillet 2014 au vu des pièces et explications fournies dans le cadre de la procédure de recours. Par décision du 19 janvier 2015, le Tribunal précité, considérant que le recours était devenu sans objet, a rayé la cause du rôle.
E. Le 25 février 2015, le SPOP a informé O._______ qu'au vu des nouveaux éléments fournis, il était disposé à donner une suite favorable à la demande d'autorisation d'entrée et de séjour en Suisse en faveur d'A._______, sous réserve de l'approbation du SEM, auquel il transmettait le dossier.
F. Par lettre du 10 mars 2016, le SEM a fait savoir à l'intéressé qu'il envisageait de refuser l'approbation à la délivrance de l'autorisation de séjour pour regroupement familial, tout en lui accordant un délai pour prendre position à ce sujet. Par courrier du 18 mai 2015, O._______, par l'entremise de son avocate, a fait valoir qu'il existait des raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr pour délivrer l'autorisation de séjour sollicitée, puisque la grand-mère maternelle ne pouvait plus s'occuper de son petit-fils au vu de son état de santé, ce qui avait été démontré avec les certificats médicaux produits au cours de la procédure de recours devant le tribunal cantonal, et que la mère de l'enfant ne s'était jamais occupée de son fils et n'entendait pas le faire et ce malgré l'état de santé défaillant de la grand-mère. A ce propos, il a joint une lettre écrite le 15 avril 2015 par la mère d'A._______, dans laquelle cette dernière expliquait qu'elle avait vécu avec son fils chez ses parents, qu'elle avait rencontré de nombreuses difficultés du simple fait d'avoir eu un enfant hors mariage, qu'elle avait refait sa vie avec un autre homme qui lui avait clairement indiqué qu'il refusait que l'enfant vienne vivre avec eux, qu'elle avait eu deux autres enfants avec son compagnon et que c'était la grand-mère maternelle qui s'était toujours occupé d'A._______, mais que celle-ci ne pouvait plus supporter cette charge au vu de son état de santé précaire. Par ailleurs, l'intéressé a précisé que la mère de l'enfant n'avait que de très rares contacts avec celui-ci, comme le confirmait la lettre du 11 avril 2015 d'une voisine, qui devait souvent aider la grand-mère pour la prise en charge et constatait que l'enfant avait de « mauvaises fréquentations » car il n'avait plus personne pour veiller constamment sur lui. L'intéressé a encore évoqué qu'il n'existait pas de solutions alternatives pour son enfant, qui risquait « fortement de se retrouver livré à lui-même » et qui n'était âgé actuellement que de onze ans.
G. Par décision du 4 juin 2015, le SEM a refusé de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse à A._______. Dans la motivation de sa décision, l'autorité intimée a rappelé d'abord que, s'agissant d'un enfant de moins de douze ans, la demande de regroupement familial avait été déposée au-delà du délai de l'art. 47 al. 1 LEtr et que seuls des motifs familiaux majeurs au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr pouvaient dès lors justifier la venue en Suisse de l'intéressé, mais qu'ils faisaient défaut au dossier. Le SEM a ainsi relevé qu'O._______ était venu en Suisse en 2005 pour y déposer une demande d'asile, en laissant au Cameroun son fils alors âgé d'un an à peine, qu'il avait délibérément choisi de vivre éloigné de son enfant, qu'il n'avait pour ainsi dire pas vu grandir son fils et était resté séparé de lui pendant une période de près de 10 ans. Il a par ailleurs considéré qu'O._______ n'avait pas été en mesure de démontrer l'intensité des liens prétendument entretenus avec son fils après son départ du Cameroun, malgré les visas obtenus, ces derniers ne constituant pas à eux seuls un élément irréfutable permettant de conclure au maintien de contacts réguliers et effectifs. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, le SEM a considéré qu''il n'était pas non plus établi que l'intéressé ait entretenu avec son fils une relation étroite et effective au point que la venue en Suisse de l'enfant dût être autorisée. Par ailleurs, l'autorité inférieure a estimé que le changement de circonstances familiales invoqué ne constituait pas un élément décisif pour justifier la venue en Suisse de l'enfant et que les raisons de nature médicale invoquées à l'appui de la requête ainsi que celles relatives à la situation familiale de la mère au Cameroun ne permettaient pas d'établir que le bien de l'enfant ne pouvait être garanti que par un regroupement familial en Suisse. A ce propos, le SEM a notamment relevé que les problèmes de santé de la grand-mère remontaient au mois d'avril 2006 selon le certificat médical produit, qu'il existait un sérieux doute qu'aucune solution alternative interne à la sphère familiale n'ait été mise en place à cette époque pour encadrer un enfant âgé d'à peine deux ans et que la mère de l'enfant n'avait pas démontré de manière objective qu'elle ne pouvait en aucune manière pallier à cet état de fait et prodiguer l'assistance minimale dont son fils avait besoin. Enfin, l'autorité inférieure a rappelé que l'enfant avait passé toute son existence dans son pays d'origine, que ses attaches sociales et culturelles se trouvaient au Cameroun où résidaient des membres de sa proche famille et que le père de l'enfant avait la possibilité de rendre visite à son fils au Cameroun et, cas échéant, de contribuer financièrement à son entretien et lui apporter une aide sur le plan de son bien-être et de son développement personnel.
H. O._______, agissant en son nom et celui de son enfant, a recouru, par l'entremise de son avocate, contre cette décision le 8 juillet 2015 auprès du Tribunal en concluant principalement à l'octroi d'une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse en faveur d'A._______. Dans l'argumentation du recours, O._______ a repris pour l'essentiel l'argumentation précédemment développée devant l'autorité de première instance en réaffirmant notamment que la mère d'A._______ s'était désintéressée de son enfant dès sa naissance, raison pour laquelle elle avait confié sa garde à sa propre mère, qu'elle s'était mise en ménage avec son époux, dont elle avait eu un autre enfant et était enceinte d'un deuxième, que la grand-mère, qui avait la garde de l'enfant, n'était plus en mesure de s'en occuper au vu de son état de santé et que la mère de l'enfant avait cédé devant notaire l'autorité parentale sur son fils en sa faveur. Par ailleurs, l'intéressé a fait valoir que, sous l'angle de l'art. 47 al. 4 LEtr, il existait des raisons familiales majeures justifiant le regroupement familial en Suisse, dans la mesure où l'état de santé de la grand-mère, qui avait la garde d'A._______, avait évolué. A ce sujet, il s'est référé au rapport médical du 21 décembre 2014 établi par le Centre médical, chirurgical et hospitalier Maloine à Yaoundé, lequel précisait que cette dernière souffrait d'une « compression médullaire lente évoluant depuis avril 2006 avec tout d'abord une tétraparésie », mais que « depuis octobre 2013, la patiente présente une tétraplégie (paralysie complète des deux membres inférieurs, force motrice 0/5) la rendant grabataire avec comme conséquence [notamment] une thrombose veineuse profonde du membre inférieur gauche», que les investigations menées faisaient penser à « un Mal de Pott (tuberculose de la colonne vertébrale) comme cause de la compression médullaire », qu'un diabète de type 2 avait encore été découvert, qu'il découlait de l'examen physique que la patiente n'était plus apte à prendre soin ni de sa propre personne, ni de son petit-fils et qu'une hospitalisation s'imposait pour un suivi efficient. Il a souligné que la maladie qui affectait la grand-mère depuis 2006 ne l'empêchait toutefois pas de s'occuper de l'enfant à l'époque, mais que la situation s'était aggravée à partir du mois d'octobre 2013, raison pour laquelle des démarches avaient été entreprises pour confier la garde d'A._______ à son père. En outre, il a précisé qu'il n'existait pas de solution alternative interne à la sphère familiale pour la prise en charge de son fils, puisque la mère de l'enfant avait clairement exprimé ne pas souhaiter s'occuper de son fils en raison de sa propre situation familiale. Le recourant s'est aussi référé à une jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 136 II 78) concernant le choix par les parents du lieu de résidence des enfants eu égard aux intérêts de ceux-ci et au pouvoir d'examen limité à cet égard des autorités non tutélaires, qui ne peuvent refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant. Par ailleurs, le recourant a estimé que la venue en Suisse de son fils ne constituerait pas un « déracinement traumatisant », comme l'affirmait le SEM dans la décision querellée, puisque son enfant n'était pas encore entré en phase d'adolescence, que ses attaches sociales étaient dès lors moindres, que ce dernier avait manifesté dans une lettre qu'il voulait rejoindre en Suisse son père et sa famille (demis frère et soeur) et qu'il ressortait que plus personne au Cameroun n'était en mesure de s'occuper convenablement de lui. Enfin, l'intéressé a allégué que l'intensité de ses liens avec A._______ était démontrée au vu des voyages effectués au Cameroun pour voir son fils, dont plusieurs en compagnie de son épouse et de ses deux autres enfants.
I. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet, par préavis du 10 septembre 2015.
Invité à prendre position sur la réponse du SEM, O._______, par courrier du 16 novembre 2015, a repris ses précédentes allégations en précisant encore que la situation d'A._______ se dégradait, ce dernier ayant « séché l'école pendant deux semaines au mois de mars de cette année » sans donner d'excuse et ayant « traîné dans la rue », la grand-mère n'étant plus en mesure de gérer et cadrer l'enfant placé sous sa garde.
J. Par duplique du 5 janvier 2016, le SEM a indiqué qu'il maintenait ses déterminations du 10 septembre 2015.
K. Invité par ordonnance du 7 avril 2016 à fournir au Tribunal divers renseignements concernant la situation personnelle et scolaire d'A._______, les moyens de subsistance de ce dernier, l'aide et les contacts entretenus par O._______ avec son fils, les relations entretenues par l'enfant avec les membres de sa parenté du côté maternel, ainsi que les derniers développements intervenus, le recourant, par courrier du 9 mai 2016, a transmis les informations sollicitées en joignant les moyens de preuve y afférant.
L. Sur requête du Tribunal, le recourant a encore produit, par courriers des 7 et 18 juillet 2016, des documents attestant qu'O._______ est bien le seul détenteur de l'autorité parentale et de la garde d'A._______, dont notamment le jugement rendu le 17 mai 2016 par le Tribunal de grande instance de Manyu (Cameroun).
M. Les autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront discutés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière d'autorisation d'entrée et de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal de céans, qui statue comme autorité précédent le Tribunal fédéral (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario LTF).
A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.2 O._______, qui agit également au nom de son fils mineur, A._______, a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA).
Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 et 52 PA).
2. Les recourants peuvent invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). A teneur de l'art. 62 al. 4 PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties, ni par les considérants de la décision attaquée (cf. Andre Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème édition, 2013, n°3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 En l'occurrence, le SPOP a soumis sa décision du 25 février 2015 à l'approbation de l'autorité fédérale en conformité avec la législation et la jurisprudence (cf. à ce sujet, ATF 141 II 169 consid. 4.3.1, 4.3.2 et 6.1 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-1621/2013 du 21 mai 2015 consid. 3.2 à 3.4, et jurispr. cit.). Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP de délivrer une autorisation de séjour en faveur d'A._______ et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette dernière autorité.
4.
4.1 Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution socio-démographique de la Suisse est prise en considération (art. 3 al. 3 LEtr). Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration (art. 96 LEtr).
4.2 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1 ; 131 II 339 consid. 1 et la jurisprudence citée).
5. L'art. 8 par. 1 CEDH peut conférer un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour aux enfants mineurs d'un ressortissant étranger bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse (à savoir la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou une autorisation de séjour à la délivrance de laquelle la législation suisse confère un droit) à la condition qu'ils entretiennent avec ce parent des relations étroites, effectives et intactes (cf. ATAF 2007/45 consid. 5.3 ; ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 et les références citées). Selon la jurisprudence, cette norme conventionnelle ne peut toutefois être invoquée que si ces enfants n'ont pas encore atteint l'âge de dix-huit ans au moment où l'autorité de recours statue (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.2). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique et mental) ou d'une maladie grave (cf. ATF 130 II 137 consid. 2.1 ; cf. également arrêt du Tribunal fédéral [TF] 2C_897/2013 du 16 avril 2014 consid. 1.2 et la jurisprudence citée).
L'art. 8 par. 1 CEDH ne saurait toutefois conférer de manière absolue un droit d'entrée et de séjour. Ainsi, lorsqu'un étranger a lui-même pris la décision de quitter sa famille pour aller vivre dans un autre Etat, ce dernier ne manque pas d'emblée à ses obligations de respecter la vie familiale s'il n'autorise pas la venue des proches du ressortissant étranger ou qu'il la subordonne à certaines conditions (cf. arrêts du TF 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.1 ; 2C_553/2011 du 4 novembre 2011 consid. 2.1 et les réf. citées). S'agissant d'un regroupement familial partiel, il convient de tenir compte dans la pesée des intérêts notamment des exigences auxquelles le droit interne soumet celui-ci. Il n'est en effet pas concevable que, par le biais de l'art. 8 CEDH, un étranger qui ne dispose, en vertu de la législation interne, d'aucun droit à faire venir sa famille proche en Suisse, puisse obtenir des autorisations de séjour pour celle-ci sans que les conditions posées par les art. 42 ss LEtr ne soient réalisées (cf. arrêt du TF 2C_555/2012 précité consid. 2.2 et la jurisprudence citée).
S'agissant de l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial sur la base de l'art. 8 CEDH, le Tribunal a déjà relevé que les conditions posées par les art. 42 ss LEtr doivent être réalisées pour que le demandeur puisse s'en prévaloir (cf. ci-dessus). La demande de regroupement familial en tant qu'elle concerne A._______ a été déposée tardivement (cf. consid. 9.3 infra). Dès lors, il sera pris en compte du droit fondamental au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH uniquement sous l'angle des raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr (cf. consid. 10 infra). Enfin, le prénommé ne peut se prévaloir d'un autre traité international fondant un droit au regroupement familial.
6.
6.1 Sur le plan du droit interne, le regroupement familial est régi par l'art. 42ss LEtr.
6.2 Lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement (regroupement familial partiel) et que celui-ci est (re)marié avec une personne disposant d'un autre statut du point de vue du droit des étrangers, le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné, indépendamment du statut ou de la nationalité du nouveau conjoint (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.2 ; voir également l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 1.1). O._______ ayant acquis la nationalité suisse depuis le 9 octobre 2012 et son fils A._______ n'ayant pas encore atteint l'âge de dix-huit ans, la demande de regroupement doit être envisagée sous l'angle de l'art. 42 al. 1 LEtr.
7.
7.1 Aux termes de l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui.
7.2 Le Tribunal fédéral s'est penché à plusieurs reprises sur les conditions applicables au regroupement familial partiel (cf. notamment ATF 136 II 78 consid. 4.7). Il a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en application de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113) en cas de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr. En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les "raisons familiales majeures" au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_1198/2012 du 26 mars 2013 consid. 4.2 et 2C_555/2012 précité consid. 2.3).
Le Tribunal fédéral a dès lors posé de nouvelles exigences au regroupement familial partiel (cf. ATF 136 II 78 consid. 4.8).
En premier lieu, la loi prévoit de manière générale que le droit au regroupement familial s'éteint notamment lorsqu'il est invoqué de manière abusive (art. 51 al. 1 let. a et al. 2 let. a LEtr). Il appartient dès lors aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de vérifier que tel ne soit pas le cas. En deuxième lieu, le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial doit disposer (seul) de l'autorité parentale, même si cette exigence ne ressort pas de l'art. 43 LEtr. Le regroupement familial doit en effet être réalisé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants et il appartient aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de s'en assurer (cf. ATF 137 I 284, consid. 2.3.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_555/2012 précité consid. 2.4, et jurispr. cit.). En troisième lieu, le regroupement familial partiel suppose de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 par. 1 CDE et de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec sa famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre la volonté de celui-ci. A cet égard, les autorités compétentes ne sauraient substituer leur appréciation à celle des parents et ne doivent intervenir et refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (cf. ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 in fine ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_555/2012 précité consid. 2.3, et jurispr. cit.).
8.
8.1 En l'espèce, les conditions de l'art. 42 al. 1 LEtr sont réunies. En effet, A._______ était âgé de moins de dix-huit ans lors du dépôt de la demande de regroupement familial (5 mars 2014) et il souhaite vivre auprès de sa famille résidant dans le canton de Vaud, soit avec son père, sa belle-mère, son demi-frère et sa demi-soeur.
8.2 Cela étant, il convient d'examiner si la demande de regroupement familial partiel déposée en faveur du prénommé répond aux autres exigences de la jurisprudence.
8.2.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, du point de vue de l'abus de droit au sens de l'art. 51 LEtr, seul importe le point de savoir si les relations unissant l'enfant à ses parents qui invoquent le droit au regroupement familial sont encore vécues. Il n'y a pas non plus abus de droit du seul fait que, lors du dépôt de la demande de regroupement familial, l'enfant était proche de la limite des dix-huit ans (cf. ATF 136 II 497 consid. 4.3).
Dans le cas particulier, aucun des faits constatés ne permet de retenir que la demande de regroupement familial aurait été formée abusivement, en ce sens qu'il serait permis de douter de la volonté réelle d'O._______ et de son fils A._______ de reconstituer une unité familiale. Il appert en effet des pièces versées au dossier que, malgré la distance géographique, des liens ont été maintenus entre les prénommés, soit par le biais de contacts réguliers par téléphone, soit par les nombreux séjours qu'A._______ a été amené à effectuer auprès de son fils resté au Cameroun, dont plusieurs avec son épouse et ses deux autres enfants (cf. courrier du 9 mai 2016 et moyens de preuve produits). L'existence d'une relation réellement vécue ne saurait donc être remise en cause, même s'il est vrai que les intéressés ont vécu de manière séparée durant une longue période, soit près de dix ans. Par ailleurs, les raisons invoquées dans le cadre de la demande de regroupement (aggravation de l'état de santé de la grand-mère en charge de la garde de l'enfant et impossibilité de prise en charge par un autre membre de la famille) ne permettent à cet égard pas de qualifier la requête d'abusive (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_639/2012 du 13 février 2013 consid. 4.5.2).
Par ailleurs, il n'apparaît pas, au vu du dossier, que l'on puisse retenir l'existence d'éléments révélant la présence d'une cause de révocation au sens de l'art. 62 LEtr (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_1013/2013 du 17 avril 2014 consid. 2.1).
8.2.2 L'étranger qui demande le regroupement familial partiel pour son enfant doit être légitimé, sous l'angle du droit civil, à vivre avec son enfant en Suisse. En ce sens, il est nécessaire notamment que le parent qui requiert le regroupement familial dispose (seul) de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant ou, en cas d'autorité parentale conjointe, ait obtenu de l'autre parent vivant à l'étranger un accord exprès (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_553/2011 du 4 novembre 2011 consid. 4.4 in fine). Une simple déclaration du parent resté à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent en Suisse n'est en principe pas suffisante (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_555/2012 précité consid. 2.4 in fine, 2C_752/2011 du 2 mars 2012 consid. 4.4 in fine). Le risque existe en effet que le parent résidant en Suisse utilise les dispositions relatives au regroupement familial pour faire venir un enfant auprès de lui alors qu'il n'a pas l'autorité parentale sur celui-ci ou, en cas d'autorité parentale conjointe, que la venue en Suisse de l'enfant revienne de facto à priver l'autre parent de toute possibilité de contact avec lui (cf. ATF 136 II 78 consid. 4.8). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, cet examen doit se faire sur la base des pièces produites, étant rappelé que le parent qui sollicite le regroupement familial avec son enfant est tenu de collaborer à la remise des documents permettant d'établir l'existence d'un droit à vivre avec ce dernier en Suisse sous l'angle du droit civil (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_132/2011 du 28 juillet 2011 consid. 6.2.1).
En l'espèce, il appert des pièces du dossier que la mère d'A._______ a transféré son autorité parentale au père de l'enfant (cf. acte notarié du 10 janvier 2014 dont l'authenticité a été vérifiée par l'Ambassade de Suisse à Yaoundé). Par ailleurs, il ressort du jugement rendu le 17 mai 2016 par le Tribunal de grande instance de Manyu (cf. courriers des 14 et 18 juillet 2016 et documents joints) qu'O._______ est bien le seul détenteur de l'autorité parentale et de la garde sur son enfant, A._______. Partant, il y a lieu de considérer que le père est autorisé à faire venir son fils en Suisse auprès de lui.
8.2.3 En ce qui concerne l'intérêt de l'enfant et le risque de déracinement, le Tribunal examinera cette question dans le cadre de l'examen des raisons familiales majeures au sens des art. 47 al. 4 LEtr et 75 OASA (cf. consid. 10.3 infra).
9.
9.1 La nouvelle loi sur les étrangers a introduit des délais pour requérir le regroupement familial. L'art. 47 al. 1 1ère phrase LEtr pose ainsi le principe selon lequel le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement familial doit intervenir dans un délai de 12 mois (art. 47 al. 1 2ème phrase LEtr). Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (art. 47 al. 4 LEtr et 75 OASA).
S'agissant des membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (art. 47 al. 3 let. b LEtr). Selon le texte clair de l'art. 47 al. 1 LEtr, le délai est respecté si la demande de regroupement familial est déposée avant son échéance. Comme le délai dépend de l'âge de l'enfant, le moment du dépôt de la demande est déterminant aussi à ce dernier égard (cf. ATF 136 II 78 consid. 3.4).
Le Tribunal fédéral a précisé que, lorsque l'enfant atteint douze ans pendant l'écoulement du délai de cinq ans, dit délai s'écourte dans le cas suivant : si moins de quatre ans se sont écoulés depuis le départ du délai de cinq ans, il reste un an au requérant pour déposer sa demande à partir du douzième anniversaire. En revanche, si plus de quatre ans se sont écoulés, le délai arrive à l'échéance à l'expiration du délai de cinq ans (cf. arrêt du TF 2C_205/2011 du 3 octobre 2011 consid. 3.5).
En outre, le Tribunal fédéral a indiqué que la survenance d'une circonstance ouvrant à l'étranger un véritable droit au regroupement familial (par ex. l'octroi d'une autorisation d'établissement) fait courir un nouveau délai, à compter de l'ouverture dudit droit, pour autant que la première demande, sollicitée sans succès, ait été déposée dans les délais de l'art. 47 LEtr et que la seconde intervienne également dans ces mêmes délais (cf. ATF 137 II 393 consid. 3.3).
9.2 Selon la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr, les délais prévus à l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, dans la mesure où l'entre en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
9.3 En l'espèce, comme l'entrée en Suisse d'O._______ est antérieure au 1er janvier 2008 (date de l'entrée en vigueur de la LEtr), il y a lieu d'appliquer l'art. 126 al. 3 LEtr. Dans la mesure où A._______ était âgé de moins de 12 ans à ce moment-là (il n'a atteint cet âge que le 12 février 2016), le regroupement familial devait être demandé jusqu'au 1er janvier 2013 pour respecter le délai de cinq ans de l'art. 47 al. 1 LEtr. La demande déposée le 5 mars 2014 est donc tardive.
9.4 Au surplus, le fait qu'O._______ ait acquis la nationalité suisse le 9 octobre 2012 ne joue aucun rôle en l'espèce (au sens du consid. 9.1 in fine ci-dessus), puisque les conditions fixée dans la jurisprudence citée (ATF 137 II 393 consid. 3.3) ne sont pas réunies, la première demande de regroupement familial n'ayant pas été déposée dans les délais légaux.
10. Il importe dès lors d'examiner s'il existe des raisons familiales majeures, au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, pour autoriser le regroupement familial différé d'A._______.
10.1 Les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr peuvent être invoquées, selon l'art. 75 OASA, lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. Il ressort du chiffre 6.10.4 Regroupement familial des enfants à l'expiration du délai des Directives et circulaires Domaine des étrangers du SEM (état au 18 juillet 2016) que, dans l'intérêt d'une bonne intégration, il ne sera fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. aussi arrêts du Tribunal fédéral 2C_285/2015 du 23 juillet 2015 consid. 3.1 et réf. cit., 2C_473/2014 du 2 décembre 2014 consid. 4.3, 2C_1198/2012 consid. 4.2 et 2C_941/2010 du 10 mai 2011 consid. 2.1). Examinant les conditions applicables au regroupement familial partiel, le Tribunal fédéral a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence si le regroupement était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr. En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant ainsi subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 in fine, et jurispr. cit.).
Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de la LSEE, le regroupement familial partiel est soumis à des conditions strictes. Il suppose la survenance d'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, telle une modification des possibilités de prise en charge éducative de l'enfant à l'étranger. C'est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. par suite du décès ou de la maladie de la personne qui en a la charge [cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_1198/2012 précité, ibid., et 2C_205/2011 du 3 octobre 2011 consid. 4.2, avec renvoi au Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3469, p. 3551, ad art. 46 du projet de loi]).
Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit ; cette exigence est particulièrement importante pour les adolescents (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.2 ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_473/2014 précité, ibid., 2C_1198/2012 consid. 4.2, 2C_578/2012 du 22 février 2013 consid. 4.2). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_473/2014 précité, ibid., 2C_1198/2012 précité, ibid., et 2C_555/2012 précité, ibid.). Dans l'idée du législateur, cette solution permet d'éviter que des demandes de regroupement familial soient abusivement déposées en faveur d'enfants qui sont sur le point d'atteindre l'âge de travailler. Dans ces cas, le but visé en premier lieu n'est pas une vie familiale, mais un accès facilité au marché suisse du travail (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 2C_205/2011 précité, ibid, avec renvoi au Message précité, p. 3512, ad ch. 1.3.77). C'est donc l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité économique en Suisse) qui priment (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_1198/2012 précité consid. 4.1 ; voir également les arrêts du Tribunal fédéral 2C_578/2012 précité, ibid., et 2C_205/2011 précité, ibid., ainsi que la jurisprudence citée).
Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial différé doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et art. 8 CEDH ; cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 4.1).
10.2 Dans la décision rendue le 4 juin 2015, le SEM a notamment considéré que le changement de circonstances familiales invoqué ne constituait pas un élément décisif pour justifier la venue en Suisse de l'enfant et que les raisons de nature médicale invoquées à l'appui de la requête, ainsi que celle relatives à la situation familiale de la mère au Cameroun ne permettaient pas de démontrer que le bien de l'enfant ne pouvait être garanti que par un regroupement familial en Suisse. En outre, l'autorité intimée a estimé que l'absence d'une solution alternative susceptible d'améliorer les conditions d'existence de l'enfant au Cameroun n'avait pas été établie et qu'il était dans l'intérêt personnel d'A._______ de demeurer dans sa patrie.
Le Tribunal doit cependant constater que le raisonnement développé par le SEM ne résiste pas à l'examen, dès lors qu'il ne tient pas suffisamment compte de l'âge de l'enfant, ni n'a pris en compte les explications des intéressés concernant l'absence d'une solution de prise en charge alternative de l'enfant par son entourage.
10.3 Il appert des pièces versées au dossier que la grand-mère maternelle, à la charge de laquelle A._______ avait été confié, souffre de diverses affections, ce qui la restreint fortement dans son autonomie ainsi que dans sa compétence éducative. Ainsi, selon le rapport médical du 21 décembre 2014 établi par le Centre médical, chirurgical et hospitalier Maloine à Yaoundé, il ressort que cette dernière souffrait d'une « compression médullaire lente évoluant depuis avril 2006 avec tout d'abord une tétraparésie », mais que « depuis octobre 2013, la patiente présente une tétraplégie (paralysie complète des deux membres inférieurs, force motrice 0/5) la rendant grabataire avec comme conséquence [notamment] une thrombose veineuse profonde du membre inférieur gauche», que les investigations menées faisaient penser à « un Mal de Pott (tuberculose de la colonne vertébrale) comme cause de la compression médullaire », qu'un diabète de type 2 avait encore été découvert, qu'il découlait de l'examen physique que la patiente n'était plus apte à prendre soin ni de sa propre personne, ni de son petit-fils et qu'une hospitalisation s'imposait pour un suivi efficient. O._______ a souligné que la maladie qui affectait cette personne depuis 2006 ne l'empêchait toutefois pas de s'occuper de l'enfant à l'époque, mais que, comme relevé ci-dessus, la situation s'était aggravée à partir du mois d'octobre 2013, raison pour laquelle des démarches avaient été entreprises pour confier la garde de l'enfant à son père. Il est à noter encore que le jugement rendu le 17 mai 2016 par le Tribunal de grande instance de Manyu concernant l'attribution de l'autorité parentale sur A._______ à son père indique aussi que la grand-mère de l'enfant est maintenant très malade et incapable de s'en occuper à l'avenir. A cela s'ajoute le fait que l'enfant vivant seul avec sa grand-mère, il a été livré à lui-même lors d'une hospitalisation de cette dernière survenue au début de l'année 2016 (cf. courrier du 9 mai 2016). Il faut aussi souligner, comme relevé ci-avant, que l'état de santé de la grand-mère nécessitera à l'avenir une hospitalisation pour un suivi efficient (cf. rapport médical du 21 décembre 2014). Au vu de ces éléments, force est d'admettre que la grand-mère d'A._______ n'est plus depuis le mois d'octobre 2013 dans un état de santé qui lui permette fournir un cadre adéquat pour la prise en charge de cet enfant.
10.4 En ce qui concerne l'existence d'une solution alternative de prise en charge de l'enfant par son entourage au Cameroun, les recourants font valoir que personne n'est en mesure de prendre la suite de la grand-mère maternelle pour s'occuper de celui-ci. O._______ a indiqué que la mère d'A._______, qui avait rencontré de nombreuses difficultés du simple fait d'avoir eu un enfant hors mariage, avait refait sa vie avec un nouvel homme, qu'elle l'avait épousé et eu de lui d'autres enfants et que ce mari refusait fermement que ce fils vienne vivre à leurs côtés (cf. observations du recourant des 18 mai et 16 novembre 2015, lettres de la mère des 8 août 2014 et 15 avril 2015, mémoire de recours p. 3 et 6). En outre, O._______ a fait valoir que son frère et sa soeur restés au Cameroun ne pouvaient pas non plus prendre en charge leur neveu du fait de leur situation personnelle, familiale et professionnelle (cf. observations du 16 novembre 2015). Quant à la grand-mère paternelle, il a relevé qu'elle était déjà en charge de son propre frère, malade mental, du bébé de ce dernier et de sept autres enfants, sa charge actuelle étant déjà en soi trop lourde (cf. ibid.). S'agissant de la famille maternelle de son fils, il a aussi souligné qu'il avait extrêmement peu d'informations à son sujet, puisqu'il n'avait plus aucun lien avec la mère de son enfant (cf. observations du 9 mai 2016, p. 3). A ce stade, faute d'éléments déterminants permettant de douter des déclarations des recourants sur ce point, le Tribunal ne saurait sans autre affirmer l'existence d'une solution alternative acceptable pour prendre en charge A._______ au Cameroun, actuellement âgé de douze ans et demi seulement.
10.5 A cela s'ajoute qu'il convient de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant. A ce propos, le Tribunal fédéral a jugé que la Convention relative aux droits de l'enfant requerrait de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec la famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre la volonté de celui-ci, qu'il était très délicat de déterminer l'intérêt de l'enfant, mais que les autorités ne devaient pas perdre de vue qu'il appartenait en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci ; en raison de l'écart de niveau de vie par rapport au pays d'origine, il était certes possible que les parents décident de la venue de l'enfant en Suisse sur la base de considérations avant tout économiques, mais que, pour autant, les autorités compétentes en matière de droit des étrangers ne sauraient, en ce qui concerne l'intérêt de l'enfant, substituer leur appréciation à celle des parents, comme une autorité tutélaire pouvait être amenée à le faire, de sorte que leur pouvoir d'examen était bien plutôt limité à cet égard et qu'elles ne devaient intervenir et refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (ATF 136 II 78 consid. 4.8).
10.6 Il appert que le cas présente en l'espèce plusieurs aspects particuliers qui constituent autant d'éléments favorables participant de l'intérêt privé d'A._______ à pouvoir bénéficier d'un regroupement familial avec son père, sa belle-mère et ses deux demis frère et soeur résidant dans le canton de Vaud. Sur le plan familial, il sied de souligner qu'âgé actuellement de douze ans et demi, il est indéniable que le prénommé nécessite encore une prise en charge et un encadrement par des adultes, son père et sa belle-mère semblant en l'occurrence le plus à même de le guider dans ses choix futurs. A ce propos, il est à noter que la grand-mère maternelle, qui en a la charge actuellement, n'est plus en mesure de lui porter l'attention nécessaire pour son développement, puisque ce dernier commence à manquer régulièrement les cours, ce qui a amené O._______ à changer son enfant d'école dans l'espoir d'un meilleur encadrement (cf. courrier du 9 mai 2016 ; lettres d'une voisine des11 avril 2015 et 4 mai 2016 ; attestation de l'école du 9 novembre 2015). En outre, en tant que pré-adolescent, l'intéressé se trouve dans une tranche d'âge où il peut encore facilement s'intégrer à un nouveau milieu socioculturel, tel que sa famille, sans que cela n'engendre un déracinement complet par rapport aux années vécues au Cameroun. Cela semble d'autant moins problématique que, bien que scolarisé actuellement en anglais dans son pays d'origine, il parle aussi la langue française (cf. mémoire de recours du 11 septembre 2014 interjeté auprès du Tribunal cantonal vaudois, p. 3, ch. 8). A cela s'ajoute que l'enfant n'a presque plus de relations avec sa mère, ni de contacts avec les autres membres de sa famille (outre sa grand-mère maternelle), de sorte que sa venue en Suisse ne reviendrait pas de facto à le couper de toute relation avec une famille proche résidant au Cameroun.
10.7 Certes, il est vrai qu'A._______ a vécu éloigné de son père depuis sa naissance. Toutefois, il ressort des renseignements et moyens de preuve versés au dossier que les liens entre le père et son fils n'ont jamais été rompus, puisque ce dernier a rendu visite régulièrement à son fils dans la mesure de ses moyens (6 visites entre 2008 et 2015), lui téléphone une à deux fois par semaine et assume l'entretien financier de ce dernier par des transferts d'argent internationaux (cf. courrier du 9 mai 2016 et ses annexes, ainsi que les pièces produites à l'appui du recours). C'est donc à tort que l'autorité inférieure a nié l'existence de tels liens après le départ d'O._______ pour la Suisse (cf. décision entreprise, p. 4).
10.8 Enfin, rien ne laisse à penser que le regroupement familial sollicité serait manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant de venir vivre sa vie de famille auprès des siens résidant en Suisse, ce dernier ayant manifesté son désir de rejoindre son père en Suisse (cf. lettre d'A._______ du 3 août 2014 jointe au recours auprès du Tribunal cantonal vaudois).
10.5 Ainsi, un examen d'ensemble des éléments qui caractérisent la situation actuelle amène le Tribunal de céans à conclure que l'intérêt d'A._______ à pouvoir vivre auprès de sa famille en Suisse l'emporte sur l'intérêt public au refus d'un tel regroupement. En effet, compte tenu de la raison familiale majeure invoquée (péjoration de l'état de santé de la grand-mère paternelle à partir du mois d'octobre 2013 ;cf. consid. 10.3 supra), des liens familiaux effectifs que les intéressés ont conservés durant leur séparation, du jeune âge de l'enfant, des besoins d'encadrement par sa famille et de l'absence d'un déracinement complet, les conditions posées au regroupement familial différé, au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, peuvent être considérées comme remplies en l'espèce.
11. Compte tenu de l'ensemble des éléments exposés ci-dessus, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la délivrance par les autorités cantonales vaudoises d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial approuvée.
12. Bien qu'elle succombe, l'autorité inférieure n'a pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA).
Obtenant gain de cause, les recourants n'ont pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 1 a contrario et al. 3 PA) et ont droit à des dépens (art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 FITAF). En l'absence de décompte de prestations, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2 FITAF). Au vu des circonstances du cas d'espèce, le Tribunal estime, au regard des art. 8ss FITAF, que le versement d'un montant de 2'200 francs (couvrant l'ensemble des frais de représentation au sens de l'art. 9 al. 1 let. a à c FITAF, à savoir les honoraires d'avocat, les débours et la TVA) à titre de dépens apparaît comme équitable en la présente cause.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du SEM du 4 juin 2015 est annulée
2. L'octroi en faveur d'A._______ d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial est approuvé.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance versée le 8 août 2015, soit 1'000 francs, sera restituée par le Tribunal dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. L'autorité inférieure versera aux recourants un montant de 2'200 francs à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est adressé :
- aux recourants (Acte judiciaire : annexe : formulaire "Adresse de paiement" à retourner dûment rempli au Tribunal)
- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, pour information avec dossier cantonal en retour
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Blaise Vuille
Alain Renz
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :