bvger · C-5490/2007 · 2010-11-08 · fr
C-5490/2007

Evaluation de l'invalidité

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5490/2007/pii
Arrêt du 8 novembre 2010
Composition
Michael Peterli (président du collège), Elena Avenati-Carpani, Madeleine Hirsig, juges,
Isabelle Pittet, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Me Yvan Jeanneret, 25, Grand-Rue, case postale 3200, 1211 Genève 3,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Prestations de l'assurance-invalidité.
Faits :
A.
A._______, ressortissante française et domiciliée en France, sans formation, a travaillé en Suisse, au bénéfice d'une autorisation frontalière, pour l'entreprise U._______ SA, comme ouvrière, puis également comme suppléante du chef d'atelier (fabrique de maroquinerie), et ce, dès le mois d'avril 1973; elle a cessé définitivement son activité au mois de janvier 2002, pour cause de maladie, et n'a pas repris d'activité lucrative par la suite (AVS/AI; OAI GE pces 1, 5, 12; TAF pce 1).
B.
En date du 15 novembre 2002, A._______ a déposé une demande de rente auprès de l'assurance-invalidité suisse (OAI GE pce 1; OAIE pce 1).
B.a Dans le cadre de l'instruction de la demande, menée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (OAI GE), les documents suivants ont été versés aux actes:
le rapport médical, l'annexe au rapport médical et le rapport médical concernant les capacités professionnelles, du 22 novembre 2002, établis par le Dr B._______, chirurgien spécialiste en orthopédie et traumatologie, et médecin traitant de l'assurée, lequel fait état, comme diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail, d'une épicondylalgie du coude droit et d'une tendinopathie du sous épineux droit, présentes depuis début 2001; il indique qu'une plastie d'allongement des tendons épicondyliens a eu lieu le 12 janvier 2002; le Dr B._______ estime que l'activité habituelle ne peut plus être exercée, mais que l'on pourrait améliorer la capacité de travail au poste occupé jusqu'à présent ou dans le même domaine d'activité en prenant des mesures; une activité adaptée à l'état de santé de l'assurée, à savoir essentiellement sans une utilisation trop importante des deux bras/mains, sans port ou déplacement de charges, sans mouvements occasionnels ou répétitifs des membres ou du dos et sans travaux en hauteur ou sur une échelle, serait en outre exigible dès le 1er janvier 2003, avec toutefois une diminution de rendement (OAI GE pce 10);
le rapport médical, l'annexe au rapport médical et le rapport médical concernant les capacités professionnelles, du 25 novembre 2002, établis par le Dr C._______, omnipraticien et médecin traitant de l'assurée, qui retient, comme diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail, une épicondylite bilatérale à dominante droite, associée à une discopathie protrusive latérale droite en C5-C6; le Dr C._______ estime qu'il existe une incapacité de travail de 100% dès le 6 janvier 2002 dans l'activité habituelle, mais qu'une activité adaptée, à savoir sans mise en jeu des avant-bras et du coude durant 8 à 10 heures d'affilée, sans port ou déplacement de charges et sans travaux en hauteur ou sur une échelle, est exigible, avec toutefois une diminution de rendement; la capacité de travail dans une telle activité adaptée serait à apprécier (OAI GE pce 9);
le dossier remis le 4 décembre 2002 à l'OAI GE par D._______, Assurances, contenant notamment deux rapports manuscrits et peu lisibles du Dr B._______, des 12 février et 20 juillet 2002, qui mentionnent pour l'essentiel les mêmes diagnostics que le rapport du 22 novembre 2002 et une incapacité de travail de 100% du 12 janvier au 12 mars 2002, puis du 12 janvier au 12 septembre 2002 (OAI GE pce 11);
le questionnaire pour l'employeur, daté du 11 décembre 2002 (OAI GE pce 12);
le dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (SUVA), qui contient en particulier un rapport médical LAA du Dr B._______ du 19 novembre 2002 indiquant une incapacité de travail de 100% dès le 12 janvier 2002, perdurant probablement jusqu'au 12 janvier 2003, et une invalidité à prévoir (OAI GE pce 14).
B.b Ont également été versé au dossier de l'OAI GE, à la demande de ce dernier (OAI GE pce 20):
un rapport médical intermédiaire du 26 juin 2003 établi par le Dr C._______, qui relève notamment que l'assurée est actuellement sous traitement lié à la ménopause et à une hypothyroïdie; le Dr C._______ indique en outre qu'il n'a pas proposé à l'assurée de prise en charge psychiatrique, un traitement antidépresseur ayant été prescrit par lui-même le 7 juin 2003 pour 28 jours, sans renouvellement d'ordonnance; s'agissant enfin d'une reprise du travail, le Dr C._______ propose un autre poste ou une orientation différente que l'activité habituelle, mais ne peut se déterminer quant au moment et au taux de la reprise; il joint à son rapport un courrier du 25 novembre 2002 du Pr E._______, du service de neurochirurgie de l'Hôpital V._______, lequel relate les diagnostics et l'intervention chirurgicale déjà connus et fait état de cervicalgies, ainsi que de discopathies(OAI GE pces 20, 21);
un rapport médical intermédiaire du 26 juin 2003 du Dr B._______, qui considère que l'incapacité de travail est de 100% dans le poste de travail occupé en tant que travailleuse manuelle, mais qu'elle est de 50% dans une autre activité adaptée, telle que standardiste (OAI GE pce 22).
B.c Par courrier du 27 octobre 2003 (OAI GE pce 24), A._______ a transmis à l'OAI GE un certificat médical du Dr B._______ du 23 octobre 2003, lequel atteste avoir vu l'assurée en consultation pour des épicondylalgies du coude gauche de plus en plus invalidantes, auxquelles s'associe une tendinopathie de De Quervain du poignet.
C.
C.a Le 18 novembre 2003, le Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI) a rendu un rapport suite au stage mis en place par l'OAI GE et suivi par A._______ du 6 octobre au 2 novembre 2003 dans l'atelier COPAI du Centre d'intégration professionnelle (CIP). Ce rapport conclut à l'impossibilité de réinsérer l'assurée dans le circuit économique ordinaire en raison de ses limitations physiques qui ont pour conséquence une importante diminution de la mobilité des membres supérieurs, une restriction considérable dans le port de charges, une force insuffisante et l'apparition de douleurs dans les épaules lors de l'exécution de mouvements répétitifs. Dans ces conditions, le rendement et le rythme de travail fournis ne permettraient pas de répondre aux exigences du milieu économique. Quant aux possibilités d'envisager un autre secteur professionnel, le COPAI estime que cela est illusoire au vu du niveau des compétences de l'assurée et de ses atteintes physiques limitant une grande partie des activités comme l'utilisation d'un clavier par exemple, cette situation étant au demeurant considérée comme définitive.
C.b Est joint au rapport du COPAI celui du 10 novembre 2003 du Dr F._______, spécialiste en médecine interne et médecin consultant du COPAI, qui constate notamment que l'assurée se plaint de douleurs aux deux coudes et qu'elle présente toutes les caractéristiques d'un état dépressif majeur d'intensité moyenne, avec inhibition, tristesse et anxiété permanente. Le Dr F._______ souligne en outre que le stage effectué au COPAI a confirmé l'impression clinique, montrant que même des activités manuelles très légères étaient irréalisables. Il conclut à une incapacité totale de travail, y compris dans un secteur non manuel, tant en raison du niveau de l'assurée qu'en raison de ses atteintes physiques, l'écriture et l'utilisation d'un clavier ne pouvant se faire efficacement (OAI GE pce 26; voir également OAI GE pces 15, 17, 19).
D.
D.a Dans un avis médical du 8 janvier 2004 (OAI GE pce 29), la Dresse G._______, spécialiste en médecine interne auprès du Service médical régional AI Léman (SMR), à qui le dossier de l'assurée a été soumis, recommande un examen SMR bidisciplinaire, rhumatologique et psychiatrique.
D.b Par courrier du 5 octobre 2004 (OAI GE pce 36), l'assurée a remis au SMR un certificat médical du 2 septembre 2004, du Dr H._______, du service ORL et chirurgie cervico-faciale de l'Hôpital W._______, attestant qu'elle présente des antécédents d'otites chroniques bilatérales ayant nécessité un évidement pétromastoïdien droit et, du côté gauche, une otite fibroadhésive, de même qu'une surdité bilatérale à dominante transmissionnelle qui nécessite une prothèse bilatérale.
D.c Le 18 octobre 2004, les Dresses I._______, spécialiste en médecine physique et rééducation, et J._______ ont rendu leur rapport suite à l'examen clinique bidisciplinaire de A._______, qu'elles ont effectué le 22 septembre 2004 à la demande du SMR (OAI GE pce 37). Ces médecins posent, comme diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail, celui de cervico-brachialgies bilatérales plus marquées à droite, dans le cadre d'un trouble de la statique cervicale, d'une discopathie protrusive modérée C5-C6 non compressive et d'une dysbalance musculaire, et celui de status post-opération d'une épicondylite droite en 2002. Elles retiennent encore, s'agissant des diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, des lombalgies communes avec légère insuffisance posturale, une épicondylite bilatérale gauche, une tendinite de De Quervain gauche, une surdité bilatérale, plus marquée à droite, et un discret tabagisme.
Par ailleurs, au niveau psychiatrique, les Dresses I._______ et J._______ signalent que l'assurée ne souffre d'aucune pathologie invalidante, en particulier d'aucune dépression majeure, et qu'en l'absence d'un véritable sentiment de détresse, le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant n'a pas été retenu. La capacité de travail exigible de l'assurée serait à cet égard entière. Sur le plan ostéo-articulaire, il est notamment fait état des plaintes de l'assurée s'agissant de douleurs qu'elle ressent au bras droit, à l'épaule droite, au bras gauche et au dos (nuque et bas du dos). Quant au dossier radiologique, il n'apporterait pas d'éléments en faveur d'une pathologie significative dégénérative ou compressive.
Les Dresses I._______ et J._______ concluent dès lors à une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle, mais à une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles liées au problème de la cervico-brachialgie droite, à savoir sans travaux exigeant une position du bras au-delà de 90°, des mouvements répétitifs du coude, le port de charges de plus de 5 kg, à la chaîne et sollicitant l'ouïe; elles fixent le début de l'incapacité de travail durable au 6 janvier 2002. Des mesures professionnelles seraient indiquées, dès le 1er janvier 2003.
D.d Dans son rapport d'examen SMR du 19 octobre 2004 (OAI GE pce 37), la Dresse G._______ a suivi les diagnostics et conclusions des Dresses I._______ et J._______. Elle relève par ailleurs que l'examen bidisciplinaire infirme les conclusions du COPAI et du Dr F._______, et qu'il n'y a pas d'explication rationnelle pour justifier le lourd handicap de l'assurée.
E.
Dans un rapport du 9 décembre 2004 (OAI GE pce 46; voir aussi OAI GE pces 47 à 53), le Dr K._______, oto-rhino-laryngologue, mandaté par l'OAI GE pour procéder à une expertise audiologique de l'assurée, relève que cette dernière présente de longue date une hypoacousie bilatérale prédominante du côté droit, dans un contexte d'otite moyenne chronique bilatérale, et que la gêne auditive est devenue très handicapante. Il estime qu'un appareillage est indiqué.
F.
Se fondant sur les rapports d'examen des 18 et 19 octobre 2004, l'OAI GE, considérant que des mesures professionnelles ne sont plus indiquées, car elles seraient vouées à l'échec et que l'assurée n'aurait pas coopéré lors de celles mises en place auparavant, a procédé, le 7 juillet 2005, à l'évaluation de l'invalidité selon la méthode générale de comparaison des revenus, sur la base des données de l'année 2003, et abouti à une perte de gain de 46% dès le 6 janvier 2003, pour une maladie de longue durée (OAI GE pces 57, 58; OAIE pce 3).
Par décision du 19 juillet 2005 (OAI GE pce 60; OAIE pce 4), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) a dès lors octroyé à l'assurée un quart de rente d'invalidité dès le 1er janvier 2003.
G.
Dans son opposition du 24 août 2005 (OAI GE pce 63), A._______, par l'intermédiaire de son représentant, conclut à l'annulation de la décision du 19 juillet 2005 et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er janvier 2003; préalablement, elle demande, en tant que besoin, d'ordonner une contre-expertise médicale et psychiatrique.
H.
Dans un rapport du 9 septembre 2005 (OAI GE pce 67), le fournisseur d'appareillage acoustique X._______ a informé le Dr K._______ qu'après une période d'essai de six mois, l'assurée souhaitait mettre un terme aux tests d'appareillage, ne trouvant que peu d'amélioration et supportant mal son appareil, notamment en raison d'allergies dues à l'introduction de la coque dans son conduit auditif.
I.
Par écriture du 13 septembre 2005 (OAI GE pces 66, 68), A._______, par l'intermédiaire de son représentant, a apporté un complément à son opposition, indiquant qu'on lui a diagnostiqué, le 25 août 2005, une thyroïdite silencieuse, qui serait un élément supplémentaire lui interdisant d'exercer une quelconque activité professionnelle. En outre, les problèmes auditifs dont elle souffre ne se seraient pas améliorés. Elle verse deux nouveaux documents au dossier:
un rapport médical du 31 août 2005 établi par le Dr L._______, chef du service de diabétologie, endocrinologie, éducation diabétique et médecine interne du Centre hospitalier Y._______, qui pose le diagnostic de thyroïdite silencieuse, maladie auto-immune entraînant une hypothyroïdie, mais aussi de temps en temps une hyperthyroïdie, pouvant se traiter par thyroïdectomie totale et traitement médical, ou par traitement médical uniquement;
un certificat médical du Dr L._______ du 7 septembre 2005 qui atteste que l'assurée présente une thyroïdite chronique auto-immune, entraînant un dysfonctionnement thyroïdien.
J.
Par décision du 12 décembre 2005 (OAI GE pce 70), l'OAIE a déclaré prendre en charge les coûts de l'appareillage acoustique infructueux.
K.
Dans une écriture du 12 janvier 2006 (OAI GE pce 71), A._______, par l'intermédiaire de son représentant, a transmis à l'OAI GE de nouveaux documents médicaux:
les résultats d'examens du coude gauche de l'assurée effectués le 8 décembre 2005 par le Dr M._______, médecin radiologue au Centre d'imagerie médicale à Z._______, qui sont normaux pour la plupart, à l'exception d'une petite zone de rupture partielle du tendon extenseur commun du poignet;
un certificat médical du Dr N._______ du 9 janvier 2006, qui atteste que l'assurée présente une épicondylite chronique gauche, suite à des mouvements très répétitifs.
L.
Par écriture du 1er décembre 2006 (OAI GE pce 74), A._______, par l'intermédiaire de son représentant, a informé l'OAI GE d'une péjoration de son état de santé et lui a transmis de nouveaux documents médicaux:
un rapport d'expertise du 6 octobre 2006 établi par le Dr O._______, généraliste, qui a examiné l'assurée le 27 septembre 2006. Ce médecin note que l'assurée garde les caractéristiques d'un syndrome dépressif d'intensité légère en cours de restauration, mais avec asthénie persistante qui devrait perdurer, et propose à cet égard une incapacité de 5%. Il relève que la fonction thyroïdienne est correctement équilibrée par le traitement médical et qu'il ne subsiste pas de signe clinique d'hyperthyroïdie. La surdité donnerait lieu, pour sa part, à une perte fonctionnelle de 25%, et les acouphènes invalidants du côté gauche, de 3%. Quant aux troubles musculo-squelettiques chroniques sur gestes répétitifs des deux membres supérieurs, ils créeraient un degré d'incapacité important, permanent et peu susceptible d'amélioration; il s'agirait, pour la main droite, d'une épicondylite chronique opérée, avec séquelles de types de diminution notable de la force de préhension et de la mobilité du poignet et de la main, ainsi que d'une tendinite de De Quervain entraînant une diminution des amplitudes du poignet, qui conduiraient à un handicap fonctionnel de 41.5%, et, pour la main gauche, d'une épicondylite chronique non opérée, avec diminution notable de la force de préhension et de la mobilité du poignet et de la main, et d'une compression légère du canal carpien, qui représenteraient un handicap fonctionnel de 23%. Le Dr O._______ estime que l'incapacité de l'assurée dans la profession exercée, comme dans une profession quelconque, est de 100%, une reconversion dans une activité non manuelle, même sans tenir compte du niveau d'étude, étant impossible car elle ne pourrait écrire plus de quelques mots ni se servir d'un clavier sans ressentir aussitôt des douleurs; enfin, la date de consolidation serait fixée au 6 janvier 2003;
un compte-rendu d'un électromyogramme effectué le 15 novembre 2006 par le Dr P._______, qui témoigne pour l'essentiel d'une souffrance bilatérale des nerfs médians au passage du canal carpien; l'atteinte modérée à modérément sévère aurait manifestement progressé par rapport à des examens ayant eu lieu en novembre 2005.
M.
M.a Dans un avis médical du 22 décembre 2006 (OAI GE pce 76), la Dresse G._______, du SMR, relève notamment que l'expertise du Dr O._______, au demeurant médecin généraliste, a été faite selon les normes françaises en matière d'invalidité, de sorte que les conclusions de cette expertise ne seraient pas probantes pour le SMR. La Dresse G._______ note toutefois de nouveaux diagnostics, la tendinite de De Quervain à droite et une épicondylite chronique gauche, ainsi qu'une compression légère du canal carpien gauche, et requiert à cet égard un complément d'examen du SMR, qui sera effectué par la Dresse Q._______, spécialiste en chirurgie de la main.
M.b Dans son rapport du 28 mars 2007 (OAI GE pce 81), la Dresse Q._______, dont l'examen n'a concerné que les deux membres supérieurs de l'assurée et a été partiellement limité par une cure de tunnel carpien gauche par voie endoscopique, pratiquée le 16 mars 2007 par le Dr N._______, indique que cette cure a permis d'éliminer les fourmillements ressentis dans les doigts, sans modifier toutefois les douleurs du coude. La Dresse Q._______ pose, comme diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail et concernant uniquement les membres supérieurs, une épicondylite chronique bilatérale, un status après opération d'une épicondylite droite en 2002, un status après cure de tunnel carpien gauche le 16 mars 2007, avec persistance de troubles sensitifs, ainsi qu'un syndrome du tunnel carpien droit, et, comme diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail, une surdité appareillée. La Dresse Q._______ déclare que les pathologies touchant les membres supérieurs entraînent des limitations fonctionnelles, à savoir pas de mouvements répétitifs des coudes ou des poignets, pas de maintien des avant-bras sans appui, pas d'activité des mains exigeant de la force ou une tension musculaire continue, pas d'activité à la chaîne, ni de port de charges supérieures à 5 kg. Elle fixe au 6 janvier 2002 le début d'une incapacité de travail de 20% au moins et estime que depuis lors, l'incapacité de travail dans l'activité antérieure est complète et le demeure. Par contre, dans une activité adaptée, elle retient une capacité de travail de 100% dès le 1er janvier 2003, celle-ci étant toutefois également de 0% pour la durée d'un mois, suite à l'opération du tunnel carpien gauche.
M.c Dans son avis médical subséquent, du 9 mai 2007 (OAI GE pce 81), la Dresse G._______ conclut que l'assurée a présenté une atteinte des membres supérieurs ayant entraîné une incapacité de travail non durable d'un mois dès le 16 mars 2007, mais que hormis les périodes post-opératoires d'une durée maximale d'un mois, sa capacité de travail dans une activité adaptée a toujours été entière depuis le 1er janvier 2003, de sorte que les conclusions du rapport SMR du 19 octobre 2004 sont toujours valables.
N.
Par décision sur opposition du 11 juillet 2007 (OAI GE pce 85; OAIE pce 5), l'OAIE a dès lors confirmé sa décision du 19 juillet 2005, reconnaissant à A._______ le droit à un quart de rente depuis le 1er janvier 2003, correspondant à un taux d'invalidité de 46%. Dans la motivation de sa décision, l'OAIE explique en substance que face à des divergences telles que celles existant entre le rapport du SMR du 19 octobre 2004, basé sur un examen clinique bidisciplinaire effectué postérieurement aux conclusions du stage COPAI, et précisément les conclusions du COPAI, il convient de suivre les constatations objectives du SMR, qui n'ont pas, en l'espèce, permis de mettre en évidence une justification médicale des conclusions des responsables de l'observation professionnelle.
O.
Par acte du 15 août 2007 (TAF pce 1), A._______, par l'intermédiaire de son représentant, a interjeté recours contre la décision sur opposition du 11 juillet 2007. Préalablement, elle demande, en tant que besoin, d'ordonner une contre-expertise par un expert neutre, impartial et indépendant de l'Office AI. Principalement, elle conclut à l'annulation de la décision litigieuse et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er janvier 2003, ou au renvoi de la cause à l'OAIE afin qu'il requiert une contre-expertise par un expert neutre, impartial et indépendant, et rende une nouvelle décision. Elle joint à son recours des documents d'ores et déjà versés au dossier, à l'exception d'un certificat médical du 10 décembre 2002 du Dr B._______ qui atteste que l'assurée a bénéficié d'une plastie d'allongement des épicondyliens du coude droit le 12 janvier 2002, et de la lettre de licenciement du 18 décembre 2003 adressée à l'assurée par l'entreprise U._______ SA.
Dans son mémoire de recours, l'assurée conteste la constatation des faits effectuée par l'OAI GE quant à l'évaluation de son taux d'invalidité, dans la mesure où l'administration s'est basée, pour rendre sa décision sur opposition, uniquement sur les rapports du SMR du 18 octobre 2004 et du 28 mars 2007, écartant les rapports du COPAI, du Dr F._______ et du Dr O._______, et sans examiner objectivement l'état de santé de la recourante. Or, le programme de stage du CIP aurait testé les capacités physiques et intellectuelles de cette dernière en la plaçant dans différentes activités professionnelles, parvenant à la conclusion sans appel que l'assurée n'est pas en mesure de reprendre une activité professionnelle quelconque. En outre, les rapports du COPAI et du Dr F._______ rempliraient les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents. Il en irait de même du rapport d'expertise du Dr O._______. Par ailleurs, et contrairement à ce que soutiendrait l'OAI GE, le rapport du COPAI ne tiendrait pas compte seulement des plaintes subjectives de l'assurée, mais se fonderait également sur des constatations médicales objectives, de même que les rapports des Drs F._______ et O._______, établis après un examen médical complet. L'OAI GE aurait donc dû, face à des avis médicaux contradictoires, demander l'opinion externe d'un médecin impartial. Au demeurant, le rapport du SMR ne tiendrait pas compte du niveau de formation et de la situation personnelle de A._______, et en particulier des compétences et de l'âge de la recourante, ni ne proposerait une activité ou mesure professionnelle concrète pouvant être exercée par elle.
P.
Dans sa réponse du 23 octobre 2007, suivant la prise de position de l'OAI GE du 15 octobre 2007 (TAF pce 3), l'autorité inférieure propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Elle se réfère intégralement aux motifs exposés dans la décision sur opposition litigieuse et relève que les arguments avancés par la recourante en procédure de recours ne lui permettent pas de faire une appréciation différente du cas.
Q.
Invitée à se prononcer à cet égard, la recourante, par écriture du 21 décembre 2007, a déclaré persister dans l'intégralité de son recours et renoncé à déposer un mémoire de réplique (TAF pces 4, 5).
R.
Par écritures du 23 août 2007, puis du 8 juillet 2010, le Tribunal administratif fédéral a informé les parties de la composition et de la modification du collège de juges amenés à examiner la présente cause (TAF pces 2, 11, 12). Aucune demande de récusation n'a été présentée.
Droit :
1.
1.1 Au vu de l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal administratif fédéral connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE. Demeurent réservées les exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 LTAF.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. Or, en vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, est applicable. A cet égard, conformément à l'art. 2 LPGA en relation avec l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et art. 28 à 70 LAI), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 La recourante est particulièrement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 LPGA). Partant, elle a qualité pour recourir.
En outre, dans la mesure où il a été introduit dans le délai et la forme prescrits (art. 60 LPGA et art. 52 PA), le recours est recevable.
2.
2.1 La recourante est citoyenne d'un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent, est applicable en l'espèce l'Accord du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, sur la libre circulation des personnes, conclu entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'Annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 80a LAI). Est également applicable le Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RS 0.831.109.268.1).
Conformément à l'art. 3 al. 1 du Règlement (CEE) n° 1408/71, les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions dudit règlement sont applicables sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans ledit règlement. Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 40 par. 4 du Règlement (CEE) n° 1408/71).
2.2 S'agissant du droit matériel applicable, il convient de préciser, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 130 V 445 consid. 1.2), que la présente cause est régie par la LAI et par son ordonnance d'exécution dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007. La décision litigieuse datant du 11 juillet 2007 et marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 130 V 445 consid. 1.2), les modifications introduites par la novelle du 6 octobre 2006 (5e révision), entrées en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5129), ne sont pas prises en considération.
3.
En l'espèce, le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-invalidité.
4.
Pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, la recourante doit remplir cumulativement les conditions suivantes:
être invalide au sens de la LPGA/LAI et
avoir versé des cotisations à l'AVS/AI durant une année au moins (art. 36 al. 1 LAI).
En l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus d'une année au total et remplit, partant, la condition de la durée minimale de cotisations.
5.
5.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
5.2 Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché de travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.
5.3 Conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré présente une incapacité de gain durable de 40% au moins (let. a) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (let. b). D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la let. a s'applique si l'état de santé de l'assuré est stabilisé et a acquis un caractère essentiellement irréversible, la let. b si l'état de santé est labile, c'est-à-dire susceptible d'une amélioration ou d'une aggravation (ATF 121 V 264, ATF 111 V 21 consid. 2b). Le délai d'attente selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI est réputé avoir commencé dès qu'il a été possible de constater une incapacité de travail de 20% (chiffre marginal 2020 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence de l'assurance-invalidité [CIIAI] de l'Office fédéral des assurances sociales [OFAS], dans sa version valable dès le 1er janvier 2004; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [Pratique VSI] 2/1998 p. 126 consid. 3c).
5.4 L'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50%, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 1 LAI). Suite à l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de l'accord bilatéral entre la Suisse et la Communauté européenne, la restriction prévue à l'art. 28 al. 1ter LAI - selon laquelle les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse (art. 13 LPGA) - n'est plus applicable à l'assuré ressortissant suisse ou d'un pays membre de l'Union européenne qui a son domicile et sa résidence habituelle dans l'Union européenne.
6.
6.1 Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue à l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28 al. 2 LAI, c'est-à-dire essentiellement selon des considérations économiques. Ainsi le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (méthode générale).
6.2 Il y a lieu de relever encore que la notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, et non la maladie en tant que telle. Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 273 consid. 4). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent encore raisonnablement être exigés de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4, ATF 115 V 133 consid. 2, ATF 114 V 310 consid. 3c; Revue à l'attention des caisses de compensation [RCC] 1991 p. 329 consid. 1c).
7.
7.1 Conformément à la maxime inquisitoriale, l'autorité définit les faits pertinents et les preuves nécessaires, qu'elle ordonne et apprécie d'office (art. 12 PA; ATF 110 V 199 consid. 2b, ATF 105 Ib 114; Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 2e éd., Berne 2002, ch. 2.2.6.3). Elle ne tient pour existants que les faits qui sont dûment prouvés et applique le droit d'office. La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la procédure inquisitoriale (art. 43 LPGA), de sorte qu'il appartient à l'administration de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin. Pour pouvoir évaluer l'invalidité d'un assuré, l'administration, ou le juge en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes, doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a).
L'art. 69 RAI prescrit à cet égard que l'Office AI réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place; il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides. En outre, afin que soient vérifiées les conditions médicales du droit aux prestations, l'Office AI soumet les pièces nécessaires au service médical régional compétent (art. 69 al. 4 et art. 49 al. 1 RAI), lequel remet à l'Office AI un rapport écrit. Un tel rapport ne constitue pas un examen médical sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI, mais un rapport au sens de l'art. 49 al. 3 RAI. Il a de ce fait une autre fonction que les expertises médicales au sens de l'art. 44 LPGA et ne doit pas remplir les mêmes exigences au niveau de son contenu. On ne saurait en revanche lui dénier toute valeur probante. Il a notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (arrêts du Tribunal fédéral 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Quant aux rapports d'examen réalisés par le SMR selon l'art. 49 al. 2 RAI, ils ne sont pas non plus des expertises au sens de l'art. 44 LPGA et ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles (ATF 135 V 254 consid. 3.4). Pour autant, leur valeur probatoire est comparable à celle des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences, définies par la jurisprudence, qui sont posées à une expertise médicale (arrêts du Tribunal fédéral 9C_104/2010 du 27 juillet 2010 consid. 3.2.1 et 9C_204/2009 du 6 juillet 2009 consid. 3.3.2 et les références citées [passage non publié in ATF 135 V 254]).
Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, si, en examinant une demande de prestations (art. 43 LPGA), notamment en requérant l'avis du service médical régional, l'Office AI estime que les faits sont suffisamment élucidés, il n'a pas l'obligation de requérir des informations complémentaires, de recourir aux services d'un expert (art. 44 LPGA) ou de soumettre l'assuré à l'examen du service médical régional. Par contre, une expertise doit être mise en oeuvre lorsqu'il apparaît nécessaire de clarifier les aspects médicaux du cas.
La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est également régie par la maxime inquisitoire. Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement; de même, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués, ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (art. 62 al. 4 PA; Pierre Moor, op. cit., vol. II, ch. 2.2.6.5).
7.2 Il sied toutefois de préciser que les parties, particulièrement dans le domaine des assurances sociales, ont le devoir de collaborer à l'instruction de l'affaire, ce qui les oblige à apporter, dans la mesure où cela peut raisonnablement être exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuve. Ainsi, s'il appartient à l'autorité d'établir elle-même les faits pertinents dans la mesure où l'exige la correcte application de la loi, c'est avec le concours des parties intéressées qu'elle s'y emploie, celles-ci ayant l'obligation d'apporter toute preuve utile ou du moins tout élément de preuve propre à fonder ses allégations (art. 43 LPGA; art. 13 et art. 19 PA en relation avec art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF, RS 273]; ATF 117 V 261, ATF 116 V 23, ATF 115 V 133 consid. 8a et les références citées, ATF 114 Ia 114 p. 127).
7.3 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2e éd., Zurich 2009, art. 42 n° 19 p. 536; ATF 122 II 464 consid. 4a). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst (SVR 2001 IV n° 10 p. 28).
8.
8.1 La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. Il lui appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui le conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail. Lorsqu'il est clair d'emblée que l'exercice d'activités relativement variées est encore exigible de l'intéressé, un renvoi général à un marché du travail équilibré, structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifié, est suffisant (arrêt du Tribunal fédéral I 636/06 du 22 septembre 2006 consid. 3.2; Pratique VSI 6/1998 p. 296 consid. 3b).
8.2 Le juge des assurances sociales, quant à lui, doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 351 consid. 3a et les références citées).
8.3 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Ainsi, le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 351 consid. 3b/aa; ATF 118 V 286 consid. 1b et les références citées). Au sujet des rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitants consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées, voir également à cet égard arrêt du Tribunal fédéral 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2). Quant aux documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès, le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (arrêts du Tribunal fédéral 9C_55/2008 du 26 mai 2008 consid. 4.2 et les références citées et I 143/07 du 14 septembre 2007 consid. 3.3 concernant les cas où le service médical n'examine pas l'assuré mais se limite à apprécier la documentation médicale déjà versée au dossier, ATF 125 V 351 consid. 3b/ee, ATF 123 V 175 consid. 3d, ATF 122 V 157 consid. 1d). Le simple fait qu'un avis médical divergent - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du Tribunal fédéral U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
8.4 Selon la jurisprudence, le juge qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions: soit renvoyer la cause à l'administration pour complément d'instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire, et apparaît en général justifié si l'administration a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (arrêt du Tribunal fédéral 9C 162/2007 du 3 avril 2008 consid. 2.3. et les références citées).
9.
Il ressort des pièces au dossier qu'il y a lieu en l'espèce d'examiner la situation de la recourante sur le plan tant psychologique que somatique.
10.
Au niveau psychiatrique, quatre médecins ont fait allusion ou se sont prononcés sur l'état de l'assurée. Le Dr C._______, omnipraticien et médecin traitant de la recourante, mentionne, dans son rapport du 26 juin 2003, qu'il a prescrit un traitement antidépresseur pour 28 jours, mais sans renouvellement d'ordonnance et sans proposer de prise en charge psychiatrique; le Dr F._______, médecin interniste et médecin consultant du COPAI, note pour sa part, dans son rapport du 10 novembre 2003, que la recourante montre toutes les caractéristiques d'un état dépressif majeur d'intensité moyenne, avec inhibition, tristesse et anxiété permanente; quant à la Dresse J._______, intervenue lors de l'examen bidisciplinaire de l'assurée ordonné par le SMR, elle conclut, dans le rapport du 18 octobre 2004, que la recourante ne présente aucune pathologique psychiatrique invalidante; enfin, le Dr O._______, généraliste ayant réalisé une expertise pour le compte de l'assurée, relève, dans son rapport du 6 octobre 2006, que cette dernière garde toutes les caractéristiques d'un syndrome dépressif d'intensité légère en cours de restauration, avec asthénie persistante.
Il convient de souligner d'emblée à cet égard, ainsi que cela ressort d'un arrêt du Tribunal fédéral du 31 août 2007 (I 65/07), que la Dresse J._______, qui était chargée du volet psychiatrique de l'examen bidisciplinaire effectué le 22 septembre 2004, examen dont les conclusions ont été suivies par le SMR, puis par l'autorité inférieure dans la décision litigieuse, et qui a signé le rapport du 18 octobre 2004 avec le titre de psychiatre FMH, n'était, au moment de se prononcer sur la situation de la recourante, ni titulaire du titre dont elle se prévalait, ni au bénéfice d'une autorisation de pratiquer selon le droit cantonal vaudois; elle n'a en effet obtenu le diplôme de médecin, ou la reconnaissance d'un diplôme de médecine étranger en Suisse, et le titre de médecin spécialiste en psychiatrie et psychothérapie qu'en 2009. Or, comme le fait valoir la juridiction fédérale dans la cause précitée, les irrégularités d'ordre formel liées à la personne de la Dresse J._______ et à l'exercice de son activité au sein du SMR entachent la fiabilité du rapport médical établi sur mandat de l'administration, de sorte qu'on ne peut accorder une pleine valeur probante à l'appréciation médicale du 18 octobre 2004, à tout le moins sur le plan psychiatrique.
Se trouve au dossier un second exemplaire du rapport du 18 octobre 2004 (OAI GE pce 37), identique au premier, mais dans lequel, sous les signatures des Dresses I._______ et J._______ et la date du 18 octobre 2004, apparaissent les signatures des Drs R._______, psychiatre FMH, et S._______, médecin-chef ad-interim, et la date du 16 février 2007; en outre, il n'est plus fait mention du titre de psychiatre FMH concernant la Dresse J._______. D'après le timbre de l'OAI GE, ce dernier a reçu ce second exemplaire le 23 février 2007. Certes, le Dr R._______ est au bénéfice du titre de médecin spécialiste en psychiatrie et psychothérapie depuis 1986, de sorte qu'il aurait l'expérience nécessaire pour valider le rapport établi par la Dresse J._______. Toutefois, cette contresignature ne saurait rendre au rapport du 18 octobre 2004 sa pleine valeur probante dans la mesure où elle est intervenue plus de deux ans après l'examen de l'assurée et la rédaction du rapport et qu'à ce moment-là, la Dresse J._______ a agi en s'attribuant un titre qu'elle n'avait pas. On ne peut donc conclure sur cette base, comme le soutient ce médecin, que la recourante ne présente aucune pathologique psychiatrique invalidante.
Ce d'autant plus que les trois autres médecins qui se sont exprimés sur l'état de santé psychologique de l'assurée font état de troubles de cet ordre. Cependant, étant donné qu'ils ne sont pas des spécialistes en psychiatrie et n'ont pas, en particulier, décrit de limitations de la capacité de travail de la recourante en raison de problèmes psychiques - à l'exception, dans une certaine mesure, du Dr O._______ qui estime à 5% l'incapacité de travail en raison d'une asthénie persistante tout en retenant des limitations fonctionnelles sur le plan physique uniquement -, on ne saurait, non plus sur la base de leurs avis, par ailleurs peu cohérents, se prononcer sur l'état de santé psychologique de l'assurée et sur sa capacité de travail à cet égard.
11.
Au niveau somatique, il est établi que la recourante souffre essentiellement de cervico-brachialgies bilatérales plus marquées à droite, dans le cadre d'un trouble de la statique cervicale, d'une discopathie protrusive modérée C5-C6 non compressive et d'une dysbalance musculaire, d'une épicondylite chronique bilatérale, d'un status après opération d'une épicondylite droite en janvier 2002, d'un status après cure de tunnel carpien gauche le 16 mars 2007, avec persistance de troubles sensitifs et d'un syndrome du tunnel carpien droit, ainsi que de lombalgies communes et d'une surdité bilatérale plus marquée à droite.
Quant à la capacité de travail de A._______ dans ce contexte, il sied de noter que parmi les documents versés en cause, nombreux sont ceux qui se sont prononcés à ce sujet, les avis exprimés s'avérant concordants à certains égards et divergents à d'autres.
11.1
11.1.1 Ainsi, le Dr B._______, chirurgien spécialiste en orthopédie et traumatologie, et médecin traitant de l'assurée, note, principalement dans ses rapports du 22 novembre 2002 et du 26 juin 2003, que l'assurée est limitée dans l'utilisation de ses bras et de ses mains, qu'elle ne peut porter ou déplacer de charges, ni effectuer des mouvements, en particulier répétitifs, des membres et du dos, ou des travaux en hauteur. Sur cette base, il considère dans un premier temps que l'activité habituelle ne peut plus être exercée, tout en estimant que l'on pourrait améliorer la capacité de travail de la recourante au poste occupé jusqu'à présent ou dans le même domaine d'activité, en prenant des mesures; il juge par ailleurs qu'une activité adaptée à l'état de santé de l'assurée serait exigible dès le 1er janvier 2003, avec toutefois une diminution de rendement. Puis, le Dr B._______ précise, dans un second temps, que l'incapacité de travail est de 100% dans le poste occupé en tant que travailleuse manuelle, et de 50% dans une activité adaptée, telle que standardiste. Le Dr C._______, omnipraticien et également médecin traitant de l'assurée, rejoint pour l'essentiel les positions du Dr B._______, puisqu'il conclut, dans ses rapports du 25 novembre 2002, à une incapacité de travail de 100% dès le 6 janvier 2002 dans l'activité habituelle, mais à une capacité de travail, avec toutefois une diminution de rendement, dans une activité adaptée, à savoir sans mise en jeu des avant-bras et du coude durant 8 à 10 heures d'affilée, sans port ou déplacement de charges et sans travaux en hauteur; il ajoute cependant, dans un second rapport du 26 juin 2003, qu'il ne peut se déterminer quant au moment et au taux de la reprise de travail.
11.1.2 Pour leur part, les Drs F._______, spécialiste en médecine interne et médecin consultant du COPAI, et O._______, généraliste et expert mandaté par la recourante, estiment que l'incapacité de travail est totale dans toute activité. Le Dr F._______, dans son rapport du 10 novembre 2003, souligne ainsi que même des activités manuelles très légères sont irréalisables et que tant le niveau de l'assurée, qui ne permet pas d'envisager une formation, que ses atteintes physiques, qui l'empêchent d'écrire et d'utiliser un clavier efficacement, la rendent inapte à une reconversion dans un secteur non manuel, avis que partage le Dr O._______ dans son rapport d'expertise du 6 octobre 2006. Il y constate en effet une diminution notable de la force de préhension et de la mobilité des poignets et des mains, et relève que même sans tenir compte du niveau d'étude de l'assurée, une telle reconversion dans une activité non manuelle serait impossible car la recourante ne pourrait ni écrire plus de quelques mots, ni se servir d'un clavier sans ressentir aussitôt des douleurs.
De son côté, le COPAI est également arrivé à la conclusion, dans son rapport du 18 novembre 2003, que la recourante ne pouvait être réinsérée dans le circuit économique ordinaire en raison de ses limitations physiques, soit une importante diminution de la mobilité des membres supérieurs (mobilité restreinte du membre supérieur droit et une utilisation rare, voire inexistante sauf comme aide, du membre supérieur gauche), un port de charges très limité (pas plus de 5 kg), une force insuffisante, de même qu'une résistance insuffisante des deux membres supérieurs, une difficulté à exécuter des mouvements répétitifs, due à l'apparition de douleurs dans les épaules, et une incapacité consécutive à obtenir un rythme de travail suffisamment rentable. S'agissant des possibilités d'envisager un autre secteur professionnel comme celui du tertiaire, le COPAI relève que cela reste illusoire au vu non seulement du niveau de compétences de l'assurée qui est insuffisant, mais également de ses atteintes physiques qui limitent une grande partie des activités comme l'utilisation d'un clavier par exemple. Au surplus, les troubles auditifs à droite causeraient eux aussi des limitations, en particulier dans les capacités d'adaptation et d'apprentissage de l'assurée.
11.1.3 Enfin, dans le rapport d'examen du 18 octobre 2004 réalisé par le SMR et complété par celui du 28 mars 2007, les Dresses I._______, spécialiste en médecine physique et rééducation, et Q._______, spécialiste en chirurgie de la main, retiennent les limitations fonctionnelles suivantes, liées à la cervicobrachialgie droite et aux pathologies touchant les membres supérieurs: pas de travaux exigeant une position du bras au-delà de 90°, pas de maintien des avant-bras sans appui, pas de mouvements répétitifs des coudes ou des poignets, pas d'activité des mains exigeant de la force ou une tension musculaire continue, pas de port de charges supérieures 5 kg, pas de travail à la chaîne et sollicitant l'ouïe. Les médecins concluent sur cette base à une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle dès janvier 2002 et à une capacité de travail de 100% à partir du 1er janvier 2003 dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, la Dresse Q._______ ajoutant que cette capacité est toutefois de 0% pendant un mois, suite à l'opération du tunnel carpien gauche le 16 mars 2007.
La Dresse G._______, interniste auprès du SMR, a suivi, dans ses avis du 19 octobre 2004 et du 9 mai 2007, ceux des Dresses I._______ et Q._______.
11.2 Au regard de ces observations, il apparaît d'emblée que tant les médecins qui se sont exprimés à ce sujet que les responsables de l'observation professionnelle se rejoignent quant aux limitations fonctionnelles que subit la recourante en raison de son état de santé physique. De même, les avis sont concordants s'agissant de l'incapacité totale de l'assurée dans l'exercice de son activité habituelle, y compris pour le Dr B._______, qui, quoique peu clair à cet égard dans ses rapports du 22 novembre 2002, finit par conclure, dans son dernier rapport du 26 juin 2003, à l'incapacité totale de la recourante dans le poste occupé en tant que travailleuse manuelle. Or, ainsi que cela ressort du dossier, la recourante exerçait l'activité d'ouvrière dans une fabrique de maroquinerie (piqueuse), activité impliquant à l'évidence des tâches pouvant être lourdes et exigeant en particulier des mouvements répétitifs des coudes et des poignets, de la force ou une tension musculaire dans les mains, sans appui des avant-bras, incompatibles avec les restrictions fonctionnelles décrites. Le Tribunal de céans considère dès lors, comme le soutiennent les médecins, les maîtres de réadaptation et le SMR, que la recourante n'est plus apte à poursuivre son activité habituelle, ou toute autre activité lourde ne tenant pas compte de ses limitations fonctionnelles, et ce dès le mois de janvier 2002, date de l'arrêt définitif de travail et de l'opération de l'épicondylite droite.
11.3 Si les limitations fonctionnelles dues à l'état de santé physique de la recourante et son incapacité totale dans son activité habituelle sont reconnues et font l'unanimité, force est de constater que les rapports versés au dossier diffèrent dans leur appréciation de la capacité de travail de l'assurée dans une activité adaptée, qui tiendrait compte de ses limitations fonctionnelles. Devant la discordance de ces avis, il convient d'examiner la pertinence et la valeur de chacun au regard des lignes directrices posées par la jurisprudence, et de décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux.
11.3.1 Au niveau médical, trois rapports en particulier ont été produits, un rapport d'expertise du Dr O._______ du 6 octobre 2006 et deux rapports d'examen du SMR, l'un du 18 octobre 2004, l'autre du 28 mars 2007, réalisés par les Dresses I._______ et Q._______. A titre liminaire, il sied de rappeler que selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, ces deux derniers rapports, établis par le SMR conformément à l'art. 49 al. 2 RAI, s'ils ne sont pas des expertises au sens de l'art. 44 LPGA, n'en ont pas moins une valeur probatoire comparable, pour autant qu'ils satisfassent aux exigences, définies par la jurisprudence, qui sont posées à une expertise médicale (voir consid. 7.1).
Or, si, au regard de ces exigences jurisprudentielles (voir consid. 8.2 et 8.3), tant le rapport du Dr O._______ que ceux des Dresses I._______ et Q._______ remplissent pour l'essentiel les conditions requises, l'autorité de céans estime que les seconds de ces documents sont plus complets et plus motivés que le premier. En effet, ils contiennent une anamnèse actuelle générale, familiale, professionnelle, ostéo-articulaire, psychosociale et psychiatrique, de même qu'une anamnèse par système, notent les habitudes et la vie quotidienne de l'assurée, ainsi que ses plaintes, et rapportent les résultats des examens généraux, ostéo-articulaires et locaux, auxquels ont procédé les médecins spécialistes du SMR; ils tiennent compte en outre des rapports médicaux précédents, discutant en particulier ceux des Drs F._______ et O._______, et se fondent sur l'étude du dossier radiologique. Enfin, les appréciations du cas au niveau ostéo-articulaire sont claires et méthodiques, celles du Dr O._______ étant bien plus succinctes. A cela s'ajoute le fait que le Dr O._______, outre qu'il est médecin généraliste, alors que les Dresses I._______ et Q._______ sont des spécialistes dans les différents domaines nécessaires à un examen complet de l'état de santé physique de l'assurée, est un expert mandaté par la recourante, et que dans cette mesure, l'on doit considérer qu'il peut être enclin, en cas de doute, tout comme le médecin traitant, à prendre parti pour le patient qui le consulte (voir consid. 8.3). A cet égard, le Tribunal fédéral a maintes fois rappelé qu'on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (arrêt du Tribunal fédéral 9C_657/2007 du 12 juin 2008 consid. 2.3; SVR 2008 IV N° 15 p. 43 consid. 2.2.1 et les références citées [arrêt du Tribunal fédéral I 514/06 du 25 mai 2007]; ATF 124 I 170 consid. 4). Tel n'est pas le cas en l'espèce puisque suite au rapport du Dr O._______, le SMR a ordonné, dans un avis du 22 décembre 2006, un complément d'examen, effectué par la Dresse Q._______, pour apprécier les nouveaux éléments mis en lumière par le Dr O._______.
En conséquence, il convient de donner préséance aux rapports des Dresses I._______ et Q._______, également vis-à-vis des documents médicaux établis par les autres médecins consultés, plus sommaires, moins complets, motivés et précis, les Drs B._______ et C._______ étant au demeurant des médecins traitants de la recourante et le Dr F._______, un interniste, moins à même d'apprécier l'état de santé notamment ostéo-articulaire de l'assurée que les spécialistes en la matière.
11.3.2 Si les avis des médecins traitants de la recourante ne sauraient remettre en question les rapports des spécialistes consultées par le SMR, reste le rapport du COPAI du 18 novembre 2003 qui conclut, à l'opposé de l'avis des Dresses I._______, Q._______ et G._______, que la recourante ne peut être réinsérée dans le circuit économique ordinaire, en raison de ses limitations physiques.
Les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure un assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail. Ainsi, dans les cas où les appréciations d'observation professionnelle et médicale divergent sensiblement, il incombe à l'administration, respectivement au juge - conformément au principe de la libre appréciation des preuves - de confronter les deux évaluations et, au besoin, de requérir un complément d'instruction (arrêt du Tribunal fédéral I 540/03 du 10 novembre 2004 consid. 4.1).
11.3.2.1 Pour déterminer l'étendue de la capacité résiduelle de travail de la recourante, l'autorité inférieure s'est appuyée sur le rapport du SMR du 19 octobre 2004 et s'est écartée des conclusions du COPAI. Pour ce faire, elle a soutenu, dans la décision litigieuse du 11 juillet 2007, que le SMR s'était basé sur un examen clinique bidisciplinaire effectué postérieurement à l'avis des responsables de l'observation professionnelle et que, contrairement à ces derniers qui prendraient en considération essentiellement les plaintes subjectives de l'assurée, les conclusions du SMR étaient fondées sur des constatations médicales objectives, qui n'auraient pas permis de mettre en évidence une justification médicale des observations du COPAI. L'OAIE a ainsi estimé que face à de telles divergences, il convenait de suivre l'avis objectif du SMR.
Or, au vu des observations faites ci-avant, on constate tout d'abord que le rapport du COPAI et ceux des Dresses I._______ et Q._______, ainsi que les avis de la Dresse G._______, du SMR, concordent en ce qui concerne la nature des limitations fonctionnelles présentées par la recourante. Certes, les responsables de l'observation professionnelle ont mentionné des facteurs d'incapacité de travail qui n'étaient pas directement liés aux capacités physiques de l'assurée: ainsi ont-ils tenu compte des capacités d'adaptation et d'apprentissage, de même que des capacités d'intégration sociale de l'assurée, notant que les capacités résiduelles de cette dernière n'étaient pas compatibles avec un emploi dans le circuit économique actuel également en raison de ses connaissances théoriques insuffisantes et de ses capacités d'apprentissage trop limitées. Toutefois, tant dans sa synthèse générale que dans ses conclusions spécifiques aux différents types de capacités observées (capacités physiques [motricité], d'adaptation et d'apprentissage [cérébralité], d'intégration sociale [affectivité]), le COPAI a à chaque fois précisé que les difficultés de la recourante étaient dues à ses limitations physiques, relevant que les capacités d'adaptation, d'apprentissage et d'intégration sociale permettraient, en elles-mêmes, un emploi dans le circuit économique normal si l'état de santé de l'assurée le lui permettait; il a également ajouté que les limitations dans les capacités d'adaptation et d'apprentissage étaient liées aux troubles auditifs à droite. En conséquence, et contrairement à ce que soutiennent le SMR et l'OAIE, on ne saurait considérer que les facteurs personnels constituent, dans l'appréciation du COPAI, des éléments prédominants par rapport aux autres causes directement liées aux capacités physiques de l'intéressée et que ces dernières causes sont négligeables en soi.
Il convient de noter encore, à cet égard, que les responsables de l'observation professionnelle ne font pas état d'un manque d'efforts de la part de l'assurée ou d'une auto-limitation. Ils rapportent au contraire que, durant le stage d'observation, l'assurée était appliquée et a montré un intérêt pour les travaux proposés, de la curiosité et la volonté de bien faire, une participation active et une absence d'opposition. Ils relèvent également que dans des activités de type tertiaire, les rendements, de l'ordre de 70%, soit bien plus élevés que pour des travaux manuels, ont nécessité une importante suradaptation, car l'assurée sentait bien que c'était le seul domaine encore à sa portée, mais que ces efforts importants pour obtenir un résultat correct l'avaient finalement pénalisée dans la mesure où elle ne pouvait, à la suite de ces activités, recommencer tout de suite un autre exercice et que cela s'était même traduit par une journée d'arrêt de travail justifiée. Il sied d'ajouter encore qu'à part ce jour-là, la recourante n'a pas eu d'absence pendant les quatre semaines qu'a duré le stage d'observation et qu'elle n'est arrivée en retard qu'une seule fois, malgré la distance conséquente qu'elle devait parcourir chaque jour en train et en tram, entre son domicile et le CIP. On ne voit pas d'ailleurs, dans ce contexte, sur quels éléments s'est fondée l'autorité inférieure pour soutenir que l'assurée n'a pas entièrement coopéré lors des mesures professionnelles mises en place.
Dans ces circonstances, l'appréciation de l'autorité inférieure, qui l'a conduite à écarter les conclusions des responsables de l'observation professionnelle car ils auraient pris en considération essentiellement des plaintes subjectives de l'assurée n'est pas soutenable. De même, n'est pas soutenable l'argument selon lequel les constatations médicales objectives fondant les conclusions du SMR n'auraient pas permis de mettre en évidence une justification médicale des observations du COPAI, dans la mesure où les Dresses I._______ et Q._______ ont relevé des limitations fonctionnelles semblables à celles notées par les responsables de l'observation professionnelle, voire même plus étendues. Il s'avère dès lors en l'espèce que les informations recueillies à l'occasion du stage d'observation, loin d'être subjectives, complètent utilement les données médicales fournies par les médecins du SMR et qu'on ne saurait en faire abstraction.
11.3.2.2 Ainsi, observant les mêmes limitations fonctionnelles, le COPAI a constaté l'impossibilité de réinsérer l'assurée dans le circuit économique ordinaire, alors que les médecins du SMR ont conclu à une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles. Or, si le COPAI, dont le stage d'observation avait pour but d'apprécier la capacité résiduelle réelle de l'assurée et de déterminer quelles activités professionnelles pouvaient encore être envisagées, a montré, concrètement, que la recourante n'était pas à même de mettre en valeur de manière significative cette capacité de travail résiduelle, il apparaît que ni les Dresses I._______ et Q._______, ni le SMR dans les avis de la Dresse G._______, n'ont expliqué pourquoi, tout en retenant des limitations fonctionnelles correspondant à celles constatées par le COPAI, ils concluaient à l'opposé s'agissant de la capacité de travail dans une activité adaptée. A cet égard, on peut relever que le SMR s'est contenté d'indiquer, déjà dans son avis du 8 janvier 2004 précédant l'examen bidisciplinaire, que « la capacité de travail exigible médicalement et déterminée objectivement par un examen SMR prime sur les appréciations faites lors du stage au COPAI (uniquement en cas de discordance), car l'évaluation lors d'un tel stage se fonde essentiellement sur des données subjectives démontrées par l'assurée ». A cela s'ajoute le fait que ni les Dresses I._______ et Q._______, ni le SMR n'ont donné d'exemple concret d'activité qu'ils estimaient adaptée à la situation de la recourante. Or, outre qu'en cas de divergence entre les appréciations d'observation professionnelle et médicale, il y a lieu de confronter les deux évaluations contradictoires conformément au principe de libre appréciation des preuves et non pas d'écarter systématiquement les conclusions du COPAI, il appartient aux médecins de discuter les avis qui précèdent les leurs, en particulier s'ils s'en éloignent et, notamment, de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé. Certes, la jurisprudence du Tribunal fédéral dit également que lorsqu'il est clair d'emblée que l'exercice d'activités relativement variées est encore exigible de l'intéressé, un renvoi général à un marché du travail équilibré, structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifié, suffit (voir consid. 8.1). Toutefois, ni les médecins du SMR, ni la division de réadaptation professionnelle de l'OAI GE ayant procédé à l'évaluation du taux d'invalidité de la recourante, ni l'autorité inférieure n'ont fait explicitement un tel renvoi, la division de réadaptation professionnelle se contentant, lors du calcul de la perte de gain, de se référer, s'agissant du revenu d'invalide, à la valeur médiane ou valeur centrale afférente aux salaires bruts standardisés et non à des chiffres tirés de secteurs d'activité particuliers. Enfin, l'autorité inférieure et la division de réadaptation professionnelle n'ont pas, eux non plus, mentionné d'exemples d'activité adaptée aux limitations fonctionnelles retenues par les médecins, et se sont bornés à reprendre la capacité de travail estimée par le SMR, alors même que les responsables de l'observation professionnelle, dont le mandat était précisément de déterminer si l'assurée pouvait effectivement travailler et dans quelle mesure, soutenaient une opinion contraire à celle du SMR (arrêt du Tribunal fédéral I 540/03 du 10 novembre 2004 consid. 4.2).
En conséquence, au vu de ce qui précède et de la contradiction flagrante entre les conclusions du COPAI et les avis et observations des médecins du SMR, ces derniers étant en outre lacunaires, l'autorité de céans estime que les éléments médicaux requis par l'administration ou produits par la recourante ne permettent pas d'établir s'il existe une capacité de travail résiduelle de l'assurée dans une activité adaptée et, dans l'affirmative, quelle est cette capacité.
12.
La Cour est dès lors d'avis que, s'il est établi que la recourante n'est plus apte à poursuivre son activité habituelle, ou toute autre activité lourde ne tenant pas compte de ses limitations fonctionnelles, et ce dès le mois de janvier 2002, il n'est pas possible de parvenir, avec un degré de vraisemblance prépondérante, à une conclusion quant à une éventuelle capacité de travail de l'assurée dans une activité adaptée.
Partant, et compte tenu des lacunes présentes dans cette cause, le recours doit être admis, en ce sens que la décision sur opposition du 11 juillet 2007 est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure qui rendra une nouvelle décision après avoir complété l'instruction du dossier par toutes les mesures propres à clarifier l'état de santé psychique de la recourante, les limitations fonctionnelles qui en découlent et son éventuelle capacité de travail dans une activité adaptée. Pour ce faire, l'OAIE soumettra l'assurée à une expertise pluridisciplinaire psychiatrique et ostéo-articulaire, auprès de services spécialisés qui discuteront en particulier les conclusions du COPAI et désigneront, s'ils constatent une capacité de travail résiduelle, le genre d'activité concrète encore exigible de la part de la recourante, compte tenu notamment des handicaps observés par les médecins qui se sont prononcés en l'espèce et relatés dans le présent arrêt (art. 61 PA).
Vu l'issue du litige, les autres conclusions du recours sont sans objet.
13.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2). Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En l'espèce, au vu de l'issue du litige et dans la mesure où la recourante a mandaté un avocat pour la défense de ses intérêts, il convient de lui allouer une indemnité de dépens de Fr. 2'000.-, à la charge de l'autorité inférieure.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours est admis en ce sens que la décision sur opposition du 11 juillet 2007 est annulée et la cause renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger qui procédera conformément au considérant 12.
2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3.
Une indemnité de dépens de Fr. 2'000.- est allouée à la partie recourante à charge de l'autorité inférieure.
4.
Le présent arrêt est adressé :
à la recourante (Acte judiciaire)
à l'autorité inférieure
à l'Office fédéral des assurances sociales
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège : La greffière :
Michael Peterli Isabelle Pittet
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification . Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (voir art. 42 LTF).
Expédition :