bvger · C-2387/2013 · 2013-12-19 · de
C-2387/2013

nach Auflösung der Familiengemeinschaft

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Abteilung III
C-2387/2013
Urteil vom 19. Dezember 2013
Besetzung
Richterin Ruth Beutler (Vorsitz),
Richter Antonio Imoberdorf, Richterin Jenny de Coulon Scuntaro,
Gerichtsschreiber Kilian Meyer.
Parteien
F._______, vertreten durch Rechtsanwältin Katrin Zumstein, Beschwerdeführerin,
gegen
Bundesamt für Migration, Quellenweg 6, 3003 Bern,
Vorinstanz .
Gegenstand
Verweigerung der Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung.
Sachverhalt:
A.
Die aus Brasilien stammende Beschwerdeführerin (geb. 1967) reiste am 8. August 2008 zu Besuchszwecken zusammen mit ihren Söhnen A._______ (geb. 1994) und B._______ (geb. 1997) sowie ihrer Tochter C._______ (geb. 2002) in die Schweiz ein. Das Amtsstatthalteramt S._______ bestrafte die Beschwerdeführerin mit Strafverfügung vom 7. Januar 2009 wegen rechtswidriger Einreise, rechtswidrigen Aufenthalts und Ausübens einer nicht bewilligten Erwerbstätigkeit mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 30.- (vgl. Akten des Migrationsamts des Kantons Luzern [LU act.] 4 S. 14). Das Migrationsamt des Kantons Luzern wies die Beschwerdeführerin mit Wegweisungsentscheid vom 12. Januar 2009 an, die Schweiz gemeinsam mit ihren drei Kindern zu verlassen (vgl. LU act. 6 S. 16 f.). Die beiden Söhne A._______ und B._______ verliessen die Schweiz freiwillig am 4. Februar 2009. Die Beschwerdeführerin verblieb jedoch mit ihrer Tochter C._______ im Land (vgl. LU act. 16 S. 66).
B.
Am 27. Januar 2009 ersuchte V._______ - der gemäss eigenen Angaben für die Tochter C._______ eine «Art Vaterschaftserklärung» unterschrieben hatte - um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung der Heirat in der Schweiz sowie Einschulung der Tochter (vgl. LU act. 8 S. 35 f. u. act. 9 S. 43 ff.). Das Migrationsamt des Kantons Luzern wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 20. März 2009 ab und forderte die Beschwerdeführerin auf, die Schweiz bis spätestens am 3. April 2009 zu verlassen (vgl. LU act. 16 S. 65 ff.). Mit Schreiben vom 25. März 2009 wandte sich V._______ erneut ans Migrationsamt und bat darum, sein «Gesuch vom 27.01.2009 für nichtig zu erklären». Die Beschwerdeführerin habe ihn am 21. März 2009 bedroht und beschuldige ihn zu Unrecht, sie geschlagen und sexuell genötigt zu haben. Zudem habe sie ihn belogen, als sie gesagt habe, dass der leibliche Vater der Tochter gestorben sei. Die Beschwerdeführerin suche im Internet bereits wieder einen Mann und arbeite, ohne die erforderliche Bewilligung zu besitzen (vgl. LU act. 17 S. 69). Die Vorfälle vom 21. März 2009 führten zu einer polizeilichen Intervention, wobei die Sachverhaltsdarstellungen der Beteiligten anlässlich der polizeilichen Befragungen erheblich differierten (vgl. LU act. 22 S. 79 ff.), und hatten keine strafrechtlichen Konsequenzen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement wie auch das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wiesen die von der Beschwerdeführerin gegen die Verfügung des Migrationsamts vom 20. März 2009 erhobenen Beschwerden mit Entscheiden vom 17. Juli 2009 bzw. 18. März 2010 ab und begründeten dies u.a. damit, dass V._______ noch verheiratet und nicht der Vater von C._______ sei (vgl. LU act. 39 S. 189 ff. sowie act. 54 S. 216 ff.). Das Verwaltungsgericht setzte der Beschwerdeführerin eine Frist, die Schweiz gemeinsam mit ihrer Tochter bis am 30. April 2010 zu verlassen (vgl. LU act. 54 S. 225).
C. Die Beschwerdeführerin heiratete am 23. April 2010 in T._______ den Schweizer Bürger E._______ (geb. 1950; vgl. LU act. 52 S. 213 f.) und erhielt gemeinsam mit ihrer Tochter C._______ eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis zum 23. April 2012 verlängert wurde. Am 24. Februar 2012 beantragte die Beschwerdeführerin beim Migrationsamt des Kantons Bern eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (vgl. Akten des Migrationsamts des Kantons Bern [BE act.] 279 f.). Das bernische Migrationsamt stellte fest, dass die Ehegatten seit dem Sommer 2011 getrennt lebten. Mit Schreiben vom 23. April 2012 bat das Migrationsamt die Ehegatten, verschiedene Fragen schriftlich zu beantworten (vgl. Akten des Bundesamts für Migration [BFM act.] 1 S. 86 ff.). Die Beschwerdeführerin führte mit Stellungnahme vom 7. Mai 2012 aus, sie habe ihren Ehemann im Juli 2009 kennengelernt. Sie hätten am 23. April 2010 geheiratet. Nach einem Jahr habe er begonnen, immer stärker zu trinken, weshalb er immer öfter gegen sie und ihre Tochter handgreiflich geworden sei. Am 10. Juni 2011 habe er sie gestossen, sie habe sich deshalb die oberen Zähne abgebrochen und weitere Verletzungen zugezogen. Am 7. August 2011 habe er sie mit heissen Lumpen verbrannt. Später habe er sie gebeten, wieder nach Hause zu kommen, was sie getan habe. Am 30. August 2011 habe er aber wieder Gewalt gegen sie ausgeübt, worauf sie die Polizei gerufen habe, welche ihn aus der Wohnung gewiesen habe. Am 1. September 2011 habe sie mit ihrer Tochter eine eigene Wohnung beziehen können. Sie könne sich mit ihm keine Zukunft mehr vorstellen, da sie nun wisse, dass er auch seine beiden Ex-Frauen geschlagen habe. Sie würde gerne mit ihrer Tochter in der Schweiz bleiben, wo ein grosser Teil ihrer Familie lebe, eine neue Beziehung aufbauen und später heiraten (vgl. BFM act. 1 S. 33 ff.). E._______ führte mit Stellungnahme vom 22. Mai 2012 aus, er habe seiner Ehefrau anfangs vertraut, nach der Heirat aber bemerkt, dass es sich um eine Scheinehe handle. Sie habe oft Streit provoziert und danach die Polizei gerufen. Er sei nach der Arbeit nicht mehr gerne nach Hause gegangen. Seine Ehefrau habe ihn im Sommer 2011 wegen häuslicher Gewalt angezeigt, obwohl sie Gewalt gegen ihn ausgeübt habe. Sie lebten seit dem 2. September 2011 getrennt, für eine gemeinsame Zukunft bestehe keine Chance mehr (vgl. BFM act. 1 S. 36 ff.).
D. Das Migrationsamt des Kantons Bern unterbreitete die Angelegenheit am 21. August 2012 dem Bundesamt für Migration (Bundesamt, BFM) und ersuchte um Zustimmung zur Bewilligungsverlängerung. Die Beschwerdeführerin lebe seit dem 8. August 2011 getrennt von ihrem Ehemann E._______. Sie mache geltend, Opfer ehelicher Gewalt geworden zu sein. Es lägen diverse Polizeirapporte und eine Bestätigung der Kantonspolizei O._______ vor. Die Beschwerdeführerin sei seit dem 16. Juni 2012 als Reinigungsmitarbeiterin angestellt und werde ergänzend durch den Sozialdienst unterstützt, dies auch weil der Ehemann zurzeit keine Unterhaltsbeiträge bezahle. Aufgrund Art. 50 Abs. 1 Bst. b des Ausländergesetzes vom 16. Dezember 2005 (AuG, SR 142.20) stimme man der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen zu (vgl. BFM act. 1 S. 89 f.).
E. Mit Schreiben vom 11. September 2012 teilte das BFM der Beschwerdeführerin mit, dass erwogen werde, die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu verweigern (vgl. BFM act. 3 S. 93 f.). Die Beschwerdeführerin liess sich am 11. Oktober 2012 vernehmen und machte geltend, sie habe seit dem Jahr 2010 praktisch durchgehend Deutschkurse besucht. Sie sei sehr engagiert und habe sowohl auf ihrer Arbeitsstelle wie auch privat viel mit Menschen zu tun, welche nur Deutsch sprächen. Sie sei einzig wegen der schwierigen Trennungssituation auf Sozialhilfe angewiesen. Ihr Arbeitspensum könne sie nicht erhöhen, weil ihre Tochter betreut werden müsse. Sie sei nachweislich zum Opfer ehelicher Gewalt geworden. Ihre Tochter sei in der Schweiz gut integriert, bei einer Rückkehr nach Brasilien würde sie aus ihren sozialen Strukturen herausgerissen und in ein absolut unbekanntes Umfeld zurückgeführt. Bei C._______ sei ein Gehirntumor festgestellt worden, der operativ entfernt werden müsse. Sie sei auf das Fachwissen der hiesigen Ärzte angewiesen. Ihre anderen Kinder lebten in Brasilien bei ihrem Vater und seien dort glücklich. Mit Eingaben vom 27. November 2012, 16. Januar 2013 und 20. Februar 2013 reichte die Beschwerdeführerin weitere Unterlagen ein (vgl. BFM act. 6 S. 117 ff., act. 10 S. 124 f. und act. 13 S. 134 ff.).
F. Das BFM verweigerte mit Verfügung vom 26. März 2013 die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies die Beschwerdeführerin aus der Schweiz weg, wobei ihr eine Ausreisefrist von acht Wochen ab Rechtskraft dieser Verfügung eingeräumt wurde. Zur Begründung hielt das BFM fest, die Beschwerdeführerin habe aufgrund der Heirat mit E._______ eine Aufenthaltsbewilligung erhalten. Gleichzeitig sei der Aufenthalt der Tochter C._______ geregelt worden. Der gemeinsame Haushalt des Ehepaares sei am 1. September 2011 einvernehmlich aufgehoben worden. Eine Berufung auf Art. 49 AuG komme nicht in Betracht. Das eheliche Zusammenleben habe keine drei Jahre gedauert, weshalb es für die Bewilligungsverlängerung wichtiger persönlicher Gründe gemäss Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG bedürfe. Die Voraussetzungen des nachehelichen Härtefalls seien nicht erfüllt. Eine systematische Misshandlung sei weder dargetan noch glaubhaft. Die Umstände, die zum Strafbefehl vom 5. September 2012 geführt hätten, reichten nicht aus, einen nachehelichen Härtefall zu begründen. Die Wiedereingliederung im Heimatstaat erscheine möglich und zumutbar. Die Beschwerdeführerin sei erst im Alter von 41 Jahren in die Schweiz eingereist, so dass von einer Verwurzelung im Heimatland auszugehen sei. Dies gelte umso mehr, als sie die Kontakte zu ihren dort lebenden Söhnen aufrecht erhalten habe. Die Tochter C._______ sei Brasilianerin, im Alter von 6 Jahren in die Schweiz gekommen und nun 11-jährig. Auch für sie sei es zumutbar, nach Brasilien zurückzukehren. Sie spreche offenbar gut Portugiesisch, und die Erfahrung zeige, dass sich Kinder mit Unterstützung der Bezugspersonen rasch an neue Gegebenheiten anpassen könnten. Der aufgrund der vergrösserten Rachenmandeln erfolgte operative Eingriff sei im Januar 2013 problemlos verlaufen. Die soziale Wiedereingliederung werde allenfalls zu Beginn etwas schwierig sein, sei aber nicht stark gefährdet. Eine überdurchschnittliche Integration liege nicht vor. Weder die Voraussetzungen eines nachehelichen Härtefalls noch die Voraussetzungen einer Härtefallregelung nach Art. 30 Abs. 1 Bst. b AuG seien erfüllt.
G. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Rechtsmitteleingabe vom 29. April 2013, es sei die Verfügung des Bundesamtes vom 26. März 2013 aufzuheben und ihr die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Zur Begründung lässt sie vorbringen, E._______ sei regelmässig gewalttätig geworden. Die Polizei habe deshalb seit Februar 2011 mehrmals gerufen werden müssen. Im Sommer 2011 sei die Situation eskaliert. Sie habe die physische und psychische Gewalt ihres Ehemannes nicht länger ertragen und auch ihre Tochter schützen müssen. Die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts sei der einzige Ausweg gewesen. Das Eheschutzgesuch sei sofort nach dem 11. August 2011 eingereicht worden, und parallel dazu sei gegen den Ehemann ein Strafverfahren eröffnet worden. Eine durch das Gericht erarbeitete Trennungsvereinbarung habe er nicht akzeptiert. Er behaupte nun, es handle sich um eine Scheinehe, weshalb er keinen Unterhalt bezahlen müsse. Aufgrund dieses verletzenden Verhaltens habe das Gericht erst am 18. Juni 2012 einen Entscheid fällen können, den E._______ aber angefochten habe. Auch gegen den Strafbefehl vom 5. September 2012 habe er Einsprache erhoben. Sie müsse vom Sozialamt unterstützt werden, weil er ihr nie Unterhalt bezahlt habe. Nach ihrem Auszug habe sie erfahren, dass er bereits ihre Vorgängerin misshandelt und schon damals wegen häuslicher Gewalt verurteilt worden sei. Ihr Ehemann sei wegen mehrfachen Tätlichkeiten schuldig gesprochen worden. Er habe ihre Tochter und sie terrorisiert. Die kontinuierliche Gewalt habe sich systematisch wiederholt, dies sei auch der Nachbarin aufgefallen. Es habe ihr nicht zugemutet werden können, die eheliche Gemeinschaft aufrecht zu erhalten. Sowohl sie als auch ihre Tochter seien in der Schweiz sehr gut integriert. Ihre Tochter besuche die Primarschule, spreche Dialekt und sei der portugiesischen Sprache nicht mehr mächtig. Müsste sie die Schweiz verlassen, würde dies dem Kindeswohl zutiefst widersprechen.
H. Das Bundesverwaltungsgericht hiess mit Zwischenverfügung vom 14. Mai 2013 das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gut und setzte RA Katrin Zumstein als amtliche Anwältin ein.
I. Die Beschwerdeführerin reichte mit Eingabe vom 21. Mai 2013 den Eheschutzentscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Mai 2013 ein und führte aus, der Entscheid zeige, dass der Ehemann einen aussichtslosen Prozess geführt habe. Dies verdeutliche die psychische Unterdrückung, die sie - zusammen mit den immerwährenden physischen Übergriffen - zum Opfer systematischer Gewalt gemacht hätten.
J. Die Vorinstanz beantragt mit Vernehmlassung vom 20. Juni 2013 die Abweisung der Beschwerde. Diese enthalte keine neuen erheblichen Tatsachen, die eine Änderung ihres Entscheids rechtfertigen könnten. Es treffe zu, dass die Reintegration der Beschwerdeführerin und ihrer Tochter im Heimatland mit Anfangsschwierigkeiten verbunden sein könnte. Die Tochter befinde sich jedoch noch in einem anpassungsfähigen Alter. Es sei davon auszugehen, dass sie nach wie vor Portugiesisch verstehe und spreche, auch habe sie in Brasilien ihre beiden älteren Brüder.
K. Das Bundesverwaltungsgericht gab der Beschwerdeführerin mit Zwischenverfügung vom 26. Juni 2013 Gelegenheit, bis zum 27. August 2013 allfällige Bemerkungen und entsprechende Beweismittel zur Vernehmlassung der Vorinstanz einzureichen. Die Beschwerdeführerin machte von dieser Möglichkeit keinen Gebrauch.
L. Das Bundesverwaltungsgericht forderte mit Schreiben vom 26. September 2013 beim Regionalgericht O._______ die Akten des Strafverfahrens gegen E.______ an. Eine Kopie dieses Schreibens ging zur Information an die Beschwerdeführerin. Aus den Strafakten geht hervor, dass die Parteien anlässlich der Hauptverhandlung vom 22. Mai 2013 insb. folgende Vereinbarungen trafen, welche vom Gericht genehmigt wurden und zur provisorischen Einstellung des Verfahrens führten:
«1. E.­­_______ und F._______ bedauern ihre Auseinandersetzungen während ihres Zusammenlebens.
2. F._______ beantragt die erneute provisorische Einstellung des Strafverfahrens (...).
3. Sie nimmt zur Kenntnis, dass sie berechtigt ist, ihre Zustimmung zur provisorischen Einstellung innerhalt von sechs Monaten gegenüber dem Gericht schriftlich zu widerrufen. Wird die Zustimmung innert dieser Frist nicht widerrufen, wird die definitive Einstellung verfügt.
4. Sie verspricht, die Zustimmung zur Einstellung nur aus wichtigen Gründen, die einen sachlichen Zusammenhang haben mit diesem Verfahren, zu widerrufen.
5. Die Parteien erklären ihren Willen zur Aufnahme von Verhandlungen betreffend den Abschluss einer Ehescheidungskonvention.»
M. Auf die weiteren Ausführungen der Parteien wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen Bezug genommen.
Das Bundesverwaltungsgericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Gemäss Art. 31 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (VGG, SR 173.32) beurteilt das Bundesverwaltungsgericht Beschwerden gegen Verfü­gungen nach Art. 5 des Verwaltungsverfahrensgesetzes vom 20. Dezember 1968 (VwVG, SR 172.021), sofern keine Ausnahme nach Art. 32 VGG vorliegt. Als Vorinstanz gelten die in Art. 33 VGG genannten Behörden. Dazu gehört auch das BFM, welches mit der vorliegenden Verweigerung der Zustimmung zur Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung und Anordnung der Wegweisung eine Verfügung im erwähnten Sinne und daher ein zulässiges Anfechtungsobjekt erlassen hat. Eine Ausnahme nach Art. 32 VGG liegt nicht vor.
1.2 Gemäss Art. 37 VGG richtet sich das Verfahren vor dem Bundes­verwaltungsgericht nach dem Verwaltungsverfahrensgesetz, soweit das Verwaltungsgerichtsgesetz nichts anderes bestimmt.
1.3 Als Adressatin der Verfügung ist die Beschwerdeführerin zu deren Anfechtung legitimiert (Art. 48 Abs. 1 VwVG). Auf die frist- und form­gerechte Beschwerde ist daher einzutreten (Art. 50 und 52 VwVG).
1.4 Das Bundesverwaltungsgericht entscheidet in der vorliegenden Angelegenheit endgültig, soweit nicht die Beschwerde an das Bundes­gericht offen steht (vgl. Art. 83 Bst. c Ziff. 2 und 4 des Bundesgerichts­gesetzes vom 17. Juni 2005 [BGG, SR 173.110]).
2. Mit Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht kann die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Er­messens, die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes sowie - falls nicht eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat - die Unangemessenheit gerügt werden (Art. 49 VwVG). Das Bundesverwaltungsgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an. Es ist gemäss Art. 62 Abs. 4 VwVG an die Begründung der Begehren nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen. Massgebend ist grundsätzlich die Sachlage zum Zeitpunkt seines Entscheides (vgl. BVGE 2012/21 E. 5.1, BVGE 2011/43 E. 6.1 sowie BVGE 2011/1 E. 2).
3. Gemäss Art. 40 AuG sind die Kantone zuständig für die Erteilung und Verlängerung von Bewilligungen. Vorbehalten bleibt die Zustim­mung durch das BFM. Dass die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Zustimmung des Bundesamtes bedarf, ist im vorliegenden Fall unbestritten und ergibt sich aus Art. 99 AuG i.V.m. Art. 85 Abs. 1 Bst. a der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE, SR 142.201) sowie Ziff. 1.3.1.4 Bst. e der Weisungen des BFM im Ausländerbereich in der Fassung vom 25. Oktober 2013 (online abrufbar unter: www.bfm.admin.ch > Dokumentation > Rechtliche Grundlagen > Weisungen und Kreisschreiben > I. Ausländerbereich > 1 Verfahren und Zuständigkeiten). Das Bundesamt kann die Zustimmung verweigern oder mit Bedingungen verbinden (Art. 86 Abs. 1 VZAE). Das Bundesamt ist bei seinem Entscheid über die Zustimmung nicht an die kantonale Beurteilung gebunden (vgl. BGE 127 II 49 E. 3; Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C 1591/2011 vom 6. Mai 2013 E. 3 mit Hinweisen).
4.
4.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG haben ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Das Erfordernis des Zusammenwohnens besteht nicht, wenn wichtige Gründe für getrennte Wohnorte vorliegen und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Nach Auflösung der Ehe oder Familiengemeinschaft besteht der Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 Bst. a AuG) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG). Wichtige persönliche Gründe können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freien Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG).
4.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass das BFM zutreffend erkannte, dass sie angesichts der nur während ca. 16 Monaten in der Schweiz gelebten ehelichen Gemeinschaft (vgl. Sachverhalt Bst. C) weder gestützt auf Art. 42 i.V.m. Art. 49 AuG noch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 Bst. a AuG einen Anspruch auf Bewilligungsverlängerung hat. Umstritten und zu prüfen ist einzig, ob sie einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Auflösung der ehelichen Gemeinschaft hat, weil wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt erforderlich machen (vgl. Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG i.V.m. Abs. 2 AuG).
5.
Gemäss Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG besteht der Anspruch auf Bewilligungsverlängerung - unabhängig von der bisherigen Dauer der Ehegemeinschaft - auch fort, wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen. Solche Gründe können namentlich vorliegen, wenn der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freien Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG; Art. 77 Abs. 2 VZAE). Sinn und Zweck dieser Norm ist es, Härtefälle nach der Auflösung der ehelichen Gemeinschaft zu vermeiden. Zu berücksichtigen ist, wie sich die Verpflichtung der betroffenen Person, die Schweiz nach Auflösung der ehelichen Gemeinschaft zu verlassen, auf ihre persönliche Situation auswirkt. Die in Art. 50 Abs. 2 AuG angeführten Gründe können ihrem Ausmass und den Umständen entsprechend je für sich alleine einen wichtigen persönlichen Grund darstellen (vgl. BGE 136 II 1 E. 5.3). Bei der Beurteilung sind sämtliche Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen (vgl. Art. 31 Abs. 1 VZAE; BGE 138 II 229 E. 3.1; BGE 137 II 345 E. 3.2.3). Steht fest, dass die betroffene Person in ihrer Persönlichkeit ernstlich gefährdet war und ihr eine Fortführung der ehelichen Beziehung nicht zugemutet werden konnte, ist dies besonders in Rechnung zu stellen. Demgegenüber ist eine Rückkehr zumutbar, wenn der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert hat, keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft wurden und die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (vgl. Botschaft zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer vom 8. März 2002 [nachfolgend: Botschaft AuG], BBl 2002 3754). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der betroffenen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.1).
6.
6.1 Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.2.1 sowie BGE 136 II 1 E. 5 je mit Hinweisen). Ein Anspruch auf einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz wird erst begründet, wenn physische oder psychische Zwangsausübung von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität vorliegt. Die erniedrigende Behandlung muss derart schwer wiegen, dass von der betroffenen Person nicht erwartet werden kann, dass sie in einer ihre Würde und Persönlichkeit verneinenden Beziehung verharrt. In solchen Fällen dürfen keine unzumutbar hohen Anforderungen an einen Verbleib im Land gestellt werden. Die Abhängigkeit des Opfers häuslicher Gewalt bzw. psychischer Unterdrückung vom Täter soll durch die Bewilligungsfrage nicht verstärkt und die gewaltbetroffene nachgezogene Person nicht vor das Dilemma gestellt werden, in der Zwangssituation verbleiben oder den Verlust des Aufenthaltsrechts hinnehmen zu müssen. Dabei ist eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen. Zwar kann die eheliche Gewalt für sich allein einen wichtigen Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG darstellen. Dies schliesst indes nicht aus, weitere Elemente zu berücksichtigen und den Härtefall auch zu bejahen, wenn die Intensität der ehelichen Gewalt für sich selber hierzu nicht genügen würden, diese in Kombination mit weiteren Elementen aber einem wichtigen persönlichen Grund gleichkommt (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.2.1 f. mit Hinweisen).
6.2 Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht. Sie muss die eheliche Gewalt bzw. häusliche Unterdrückung in geeigneter Weise glaubhaft machen (Arztberichte oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Berichte/Einschätzungen von Fachstellen [Frauenhäuser, Opferhilfe usw.], glaubwürdige Zeugenaussagen etc.; vgl. Art. 77 Abs. 6 und Abs. 6bis VZAE). Die Systematik der Misshandlung und die daraus entstehende subjektive Belastung muss objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.2.3 mit Hinweisen sowie Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-1591/2011 E. 5.3). Keine Voraussetzung ist, dass eine strafrechtliche Verurteilung vorliegt. Eine ausländerrechtlich relevante häusliche Gewalt kann auch vorliegen, wenn kein strafrechtlich relevantes Verhalten festgestellt ist oder ein Strafverfahren - aus welchen Gründen auch immer - eingestellt worden ist (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2C_221/2011 vom 30. Juli 2011 E. 2 mit Hinweis).
6.3 Die Beschwerdeführerin bringt vor, ihr Ehemann sei regelmässig gewalttätig geworden. Die Polizei habe seit Februar 2011 mehrmals gerufen werden müssen. Im Sommer 2011 sei die Situation eskaliert. Sie habe die physische und psychische Gewalt ihres Ehemannes nicht länger ertragen und auch ihre Tochter schützen müssen. Sie verweist auf den (nicht rechtskräftigen) Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern vom 5. September 2012, womit ihr Ehemann wegen mehrfachen Tätlichkeiten (begangen «am 10.06., 07.08., 01.09.2011 und zuvor», vgl. BFM act. 4 S. 97) zu einer Busse von Fr. 450.- verurteilt worden sei. Die Vorinstanz hält dagegen fest, der Strafbefehl reiche nicht aus, einen Härtefall wegen ehelicher Gewalt zu begründen, zumal nicht dargelegt werde, dass das Opfer weitere körperliche oder psychische Schäden erlitten habe.
6.4 Die Ehepartner lernten sich im November 2009 über ein von der Beschwerdeführerin geschaltetes Inserat kennen. Im April 2010 fand unter dem Druck der drohenden Wegweisung der Braut die Heirat statt. Das Obergericht des Kantons Bern hielt fest, dass die Indizienlage nicht genüge, um von einer Scheinehe auszugehen. Zwischen den Parteien habe eine echte Beziehung bestanden. Die Ehe sei tatsächlich gelebt worden, wobei aber von Beginn weg keine solide Basis für eine langdauernde Beziehung bestanden habe (vgl. Entscheid des Obergerichts vom 14. Mai 2013, S. 6 f.). Dieser Einschätzung ist zu folgen. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin bereits bei ihrer Einreise in die Schweiz davon ausging, nur im Falle einer Heirat hier bleiben zu können (vgl. LU act. 22 S. 93: «Meine Mutter wollte, dass ich in der Schweiz bei ihr bleibe. Sie meinte ich könne nur hier bleiben wenn ich einen Mann hier kennen lernen würde.»). Schon bald nach der Heirat kam es zwischen den Ehegatten regelmässig zu Streitigkeiten. Gemäss Rapport vom 7. September 2011 musste sich die Kantonspolizei ab Februar 2011 sieben Mal mit den Eheleuten befassen. Diese hätten sich insb. wegen finanzieller Probleme gestritten und sich gegenseitig beschuldigt, Alkoholiker zu sein. Die Beschwerdeführerin sagte anlässlich einer Einvernahme vom 11. August 2011 aus, ihr Ehemann habe sie am 7. August 2011 an den Haaren gezogen, gegen die Wand gedrängt und ihr mit den «Knödli» gegen die Stirn gedrückt. Vorher habe er sie noch nie geschlagen, sie aber mehrmals «geschupst». Anlässlich einer Einvernahme vom 1. September 2011 sagte sie aus, ihr Ehemann habe sie gleichentags mit der Hand ins Gesicht geschlagen und in die Brust gestossen. Die häusliche Gewalt habe am 10. Juni 2011 begonnen. Sie hätten zwei Flaschen Wein getrunken und sich wegen Geldproblemen gestritten. Er habe sie gegen die Waschmaschine gestossen. Danach sei sie zu Boden gefallen und habe sich die Oberlippe und drei Zähne aufgeschlagen. Insbesondere aufgrund dieser Aussagen wurde ein Strafbefehl erlassen und der Ehemann wegen mehrfachen Tätlichkeiten verurteilt. Offensichtlich schenkte die Staatsanwaltschaft der Sachdarstellung des Ehemannes (der behauptete, er habe lediglich seine gewalttätige Ehefrau auf Distanz halten wollen) keinen Glauben. Am 22. Mai 2013 schlossen die Parteien eine gerichtliche Vereinbarung, die dazu führte, dass das Strafverfahren gegen den Ehemann provisorisch eingestellt wurde (vgl. Sachverhalt Bst. L).
6.5 Dass die Beschwerdeführerin anlässlich der ehelichen Auseinandersetzungen zum Opfer von Tätlichkeiten wurde, kann als glaubhaft eingestuft werden, obwohl ihre Schilderungen beweismässig nur knapp unterlegt werden. Am 7. August 2011 stellte die ausrückende Polizistin bei der Beschwerdeführerin eine gerötete Stelle an der Stirn fest (vgl. Rapport vom 7. September 2011, S. 2). Gemäss einem Arztbericht der Notfallstation des Spitals T._______ wurde sodann anlässlich einer Behandlung vom 1. September 2011 (vgl. BFM act. 4 S. 98) eine leichte Kontusion des rechten Auges sowie der linken Brust ohne sichtbare Prellmarken festgestellt. Im Recht liegt zudem eine Beschreibung einer Nachbarin (vgl. Beilage 9 zur Beschwerdeschrift), die ausführt, die Beschwerdeführerin sei an einem Tag im Juni 2011 mit geschwollenem Gesicht, abgebrochenen Zähnen und aufgeschlagenen Lippen zu ihr gekommen, habe aber aus Angst nicht sagen wollen, was passiert sei. Am 7. August 2011 habe sie ihr berichtet was vorgefallen sei, worauf sie die Polizei gerufen habe. Betreffend die Aussagen der Nachbarin ist festzuhalten, dass das Regionalgericht O._______ einen Beweisantrag, diese als Zeugin einzuvernehmen, abgewiesen hat, weil es sich nicht um eine Tatzeugin handle. Aus diesem Grund ist die Stellungnahme der Nachbarin auch im vorliegenden Verfahren mit Zurückhaltung zu würdigen. Mit Bezug auf den Vorfall vom 10. Juni 2011 ist sodann festzuhalten, dass die Polizei hiervon erst nachträglich erfuhr und dass weder ein Arzt- noch ein Zahnarztbericht im Recht liegen, obwohl die Beschwerdeführerin anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 1. September 2011 behauptete, dass sie sich die Oberlippe und drei Zähne aufgeschlagen habe und die Verletzungen im Spital T._______ behandelt worden seien. Mit Bezug auf das Schreiben der Tochter (vgl. Beilage 7 zur Beschwerdeschrift) ist sodann festzuhalten, dass aufgrund der Wortwahl und insb. der Art und Zahl der darin enthaltenen Fehler («Wo ich in der Schweiz kam»; «wo meine Mutter und E._______ geheiratet hat war es eine Hölle mit E._______», «wir müssen machen was er will aus wehren wir seine Diener» etc.) davon ausgegangen werden muss, dass die Beschwerdeführerin dieses Schreiben selber verfasst hat. Die im Schreiben enthaltene Behauptung, der Ehemann habe «immer vor meine Augen meine Mutter geschlagen», ist mit der Aussage der Beschwerdeführerin, wonach sie erstmals im August 2011 geschlagen worden sei, nicht vereinbar (vgl. Protokoll der polizeilichen Einvernahme vom 1. September 2011, Ziff. 111 u 144). Die Abnahme weiterer Beweise ist nicht erforderlich, zumal der Sachverhalt aufgrund der verschiedenen aktenkundigen Aussagen hinreichend feststeht und kein Anlass besteht, an der Zuverlässigkeit dieser Aussagen zu zweifeln (vgl. Patrick L. Krauskopf/Katrin Emmenegger, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Praxiskommentar VwVG, Zürich 2009, Art. 12 N 27 ff.).
6.6 Es ist somit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin im Sommer 2011 - im Kontext eskalierender ehelicher Auseinandersetzungen und gegen Ende eines fortwährenden Zerrüttungsprozesses - zum Opfer von Tätlichkeiten seitens des Ehemannes geworden ist. Der behauptete Schweregrad (psychische Unterdrückung, immerwährende physische Übergriffe, systematische Gewalt) ist jedoch nicht glaubhaft. Die Beschwerdeführerin weist nicht nach, dass sie von ihrem Ehemann systematisch misshandelt und unterdrückt wurde. Anlässlich der polizeilichen Einvernahmen sagte sie klar aus, dass ihr Ehemann erstmals am 10. Juni 2011 gewalttätig geworden sei (Stoss mit Sturz- und Verletzungsfolge) und sie erstmals am 7. August 2011 geschlagen habe (s. vorne, E. 6.4), mithin wenige Wochen vor der Trennung. Ihre Schilderungen betreffend die erlittene Gewalt werden beweismässig allerdings nur knapp bzw. teilweise überhaupt nicht unterlegt (s. vorne, E. 6.5). Sie führte sodann mit Schreiben vom 7. Mai 2012 aus, dass sie - nachdem sie eine Woche bei einer Kollegin verbracht hatte - ca. Mitte August 2011 wieder bei ihrem Ehemann eingezogen sei (vgl. BFM act. 1 S. 35). Auch dies deutet darauf hin, dass die bis dahin nicht systematisch misshandelt worden war (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 2C_690/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2). Der Vorfall vom 1. September 2011 lässt wiederum nicht auf eine systematische Misshandlung schliessen (vgl. den Polizeirapport vom 20. September 2011, wonach keine gravierenden Verletzungen festgestellt worden seien und nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Beschwerdeführerin die Polizei für ihre Zwecke missbraucht habe).
6.7 Aus den vorliegenden Akten geht zwar hervor, dass der Ehemann - wie die Beschwerdeführerin betont - wegen häuslicher Gewalt vorbestraft ist (vgl. Beilage 10 zur Beschwerdeschrift). Offen bleiben muss, zu welchem Zeitpunkt die Beschwerdeführerin hiervon erfahren hat (vgl. ihre Aussage anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 11. August 2011, Ziff. 58 f.: «Ich weiss, dass mein Ehemann E._______ vor mir schon andere Frauen geschlagen hatte. Ich kenne seine Ex-Frau X._______ und sie warnte mich vor ihm»). Festzuhalten ist sodann, dass die Beschwerdeführerin ihrerseits sowohl von ihrem Ehemann als auch von ihrem früheren Partner beschuldigt wurde, Gewalt ausgeübt zu haben (vgl. Sachverhalt Bst. B und LU act. 8 S. 31). Sie stritt zwar stets sämtliche Vorwürfe ab, und die Sachlage kann und muss im vorliegenden Verfahren nicht festgestellt werden. Dennoch ist darauf hinzuweisen, dass die Polizei anlässlich der Intervention vom 7. August 2011 feststellte, dass das T-Shirt des Ehemannes zerrissen war und er einen Kratzer an der Oberlippe hatte. Die Aussage des Ehemannes, dass seine Ehefrau ihm das T Shirt zerrissen und ihn gekratzt habe, erscheint jedenfalls nicht weniger glaubhaft als die Erklärung der Beschwerdeführerin, ihr Ehemann habe sich das T Shirt vermutlich selber zerrissen (vgl. Protokolle der polizeilichen Einvernahmen vom 11. August 2011 sowie vom 18. August 2011).
6.8 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass es in der von Beginn weg belasteten Ehe, welche die Beschwerdeführerin offensichtlich auch aus aufenthaltsrechtlichen Gründen eingegangen war, schon bald nach der Heirat regelmässig zu Streitigkeiten kam. Diese eskalierten im Sommer 2011 zunehmend, und es kam zu Tätlichkeiten des Ehemannes gegenüber der Beschwerdeführerin. Weder belegt noch glaubhaft ist, dass sie bereits zu einem früheren Zeitpunkt resp. in der behaupteten Intensität zum Opfer von häuslicher Gewalt wurde. Sie erlitt weder nachgewiesene erhebliche Verletzungen noch physische oder psychische Folgeschäden. Ungeachtet der Frage, ob sie selber auch tätlich wurde, erscheint die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht als klar schwächeres Opfer, das vom Ehemann systematisch unterdrückt worden wäre. Die eheliche Gewalt erreichte nicht eine Konstanz und Intensität, als dass sie für sich alleine für die Beschwerdeführerin einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG begründen könnte. Zu prüfen ist im Folgenden, ob ein solcher Anspruch aus anderen Gründen zu bejahen ist, wobei auf die gesamten Auswirkungen einer Rückkehr ins Heimatland abzustellen ist (vgl. Thomas Hugi Yar, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, Bern 2013, S. 79).
7.
7.1 Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. BGE 139 II 393 E. 6 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin bringt mit Bezug auf die in Art. 50 Abs. 2 AuG genannten Gründe vor, die soziale Reintegration in Brasilien sei stark gefährdet. Entscheidend ist, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre. Die Zumutbarkeit der Rückkehr ist unter Berücksichtigung aller Umstände objektiv einerseits danach zu beurteilen, wie stark die Beziehungen zum Heimatland geblieben sind (Ausbildung, prägende Kinder- und Jugendjahre, Familienangehörige, Sprachkenntnisse, berufliche Chancen, Ächtungsgefahr), und andererseits, wie die hiesige Integration sich entwickelt hat (vgl. Hugi Yar, a.a.O., S. 88). Die befürchtete Beeinträchtigung muss aufgrund der konkreten Umstände glaubhaft erscheinen (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.1 und E. 3.2.3 mit Hinweisen). Anspruchsbegründend können auch sonstige wichtige persönliche Gründe sein. Bei der Gesamtwürdigung sind insb. der Grad der Integration, die Respektierung der Rechtsordnung, die Familienverhältnisse, die finanziellen Verhältnisse, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz, der Gesundheitszustand und auch die Umstände, die zur Auflösung der Ehe geführt haben, zu berücksichtigen (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3; BGE 137 II 1 E. 4.1; Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C 1591/2011 E. 7.1; Art. 31 Abs. 1 VZAE).
7.2 Die Beschwerdeführerin bringt vor, sowohl sie als auch ihre Tochter seien in der Schweiz sehr gut integriert. Ihre Tochter besuche die Primarschule, spreche Dialekt und sei der portugiesischen Sprache nicht mehr mächtig. Müsste sie die Schweiz verlassen, würde dies ihrem Kindeswohl zutiefst widersprechen. Die Vorinstanz hält entgegen, die soziale Wiedereingliederung werde für die Beschwerdeführerin und ihre Tochter allenfalls zu Beginn etwas schwierig sein, sei aber nicht stark gefährdet.
7.3 Die Beschwerdeführerin und ihre Tochter halten sich seit rund fünf Jahren in der Schweiz auf, wobei dieser Aufenthalt teilweise auch rechtswidrig war (vgl. Sachverhalt Bst. A und Bst. B). Die Beschwerdeführerin kam erst als Erwachsene - mit rund 40 Jahren - in die Schweiz. Sie hat den grössten Teil ihres Lebens in Brasilien verbracht, wo sie in der Administration und im Verkauf arbeitete (vgl. LU act. 22 S. 93). Während in den vergangenen Jahren offenbar verschiedene Verwandte der Beschwerdeführerin - insb. ihre Mutter und zwei Geschwister - in die Schweiz eingewandert sind (vgl. BFM act. 1 S. 34), leben ihre Söhne (16 bzw. 19-jährig) bei ihrem Vater in Brasilien, wo sie gemäss Aussagen der Beschwerdeführerin einen für brasilianische Verhältnisse sehr guten Lebensstandard führen (vgl. BFM act. 4 S. 113). Inwiefern die erneute Integration im Heimatland die Beschwerdeführerin vor besondere Probleme stellen sollte, legt sie nicht dar. So ist nicht damit zu rechnen und wird auch nicht behauptet, dass sie als alleinerziehende Mutter in Brasilien mit gesellschaftlicher Ächtung zu rechnen hat. Auch ist die Integration der Beschwerdeführerin in der Schweiz nicht derart weit fortgeschritten (s. unten, E. 7.5), dass deshalb die Wiedereingliederung in Brasilien als gefährdet erschiene.
7.4 In Bezug auf die Respektierung der Rechtsordnung ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin mit Strafverfügung vom 7. Januar 2009 wegen rechtswidriger Einreise, rechtswidrigen Aufenthalts und Ausübens einer nicht bewilligten Erwerbstätigkeit mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen bestraft wurde (vgl. LU act. 4 S. 14). Im Mai 2009 trat sie zudem erneut widerrechtlich eine Stelle an. Das Migrationsamt des Kantons Luzern forderte die Arbeitgeberin daraufhin mit Schreiben vom 15. Juni 2009 auf, das Arbeitsverhältnis per sofort aufzulösen, ansonsten sowohl die Arbeitgeberin als auch die Arbeitnehmerin mit einem Strafverfahren zu rechnen hätten (vgl. LU act. 33 S. 180).
7.5 Zu berücksichtigen ist sodann, wie sich in den rund fünf Jahren Anwesenheit in der Schweiz die wirtschaftliche, soziale und sprachliche Integration der Beschwerdeführerin entwickelt hat. In beruflicher Hinsicht ist festzuhalten, dass sie seit Juni 2012 als Reinigungsmitarbeiterin in einem Teilzeitpensum ein Monatsgehalt von durchschnittlich rund Fr. 2'150.- erzielt (vgl. BFM act. 4 S. 99 f.). Ergänzend wird sie durch die Sozialhilfe unterstützt; im Jahr 2012 bezog sie für sich und ihre Tochter Sozialhilfegelder im Umfang von rund Fr. 30'000.- (vgl. Beilage 1 zum Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 29. April 2013). Allenfalls bleibt sie auch auf Unterstützung angewiesen, wenn der Ehemann die geschuldeten Unterhaltsbeiträge bezahlt (vgl. Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Mai 2013, S. 9 sowie BFM act. 4 S. 100). Die Vorinstanz verweist sodann zu Recht darauf, dass die Beschwerdeführerin weder eine besonders spezialisierte Tätigkeit ausübt noch eine berufliche Aus- bzw. Weiterbildung absolviert hat. Betreffend die soziale Integration bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe sowohl bei der Arbeit wie auch privat viel Kontakt mit Menschen, die nur deutsch sprächen. Dies ist glaubhaft, kann doch ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin in einem allgemein üblichen Masse am gesellschaftlichen Leben teilnimmt. Nicht ersichtlich sind jedoch Gründe, die auf eine überdurchschnittlich erfolgreiche soziale Integration schliessen lassen würden; diesbezüglich wird auch nichts vorgebracht (vgl. demgegenüber etwa die Urteile des Bundesverwaltungsgerichts C 7294/2008 vom 23. November 2011 E. 6.4 und C-261/2010 vom 25. Mai 2012 E. 9.2 f.). In Bezug auf die Sprachkenntnisse der Beschwerdeführerin ist ihr zu Gute zu halten, dass sie seit dem Jahr 2010 verschiedene Deutschkurse besucht und in diesem Jahr das Niveau B1 erreicht hat (vgl. BFM act. 4 S. 107 ff.); es kann daher von einer in sprachlicher Hinsicht erfolgreichen Integration ausgegangen werden (vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-1591/2011 E. 7.3.3 mit Hinweisen). Insgesamt erscheint die Integration im vorliegenden Fall jedoch nicht derart aussergewöhnlich, dass der Anwesenheit in der Schweiz im Vergleich zum Voraufenthalt in Brasilien übermässige Bedeutung zukommen würde resp. dass ein weiterer Verbleib in der Schweiz erforderlich wäre.
7.6 Das Wohl der Tochter C._______ ist im Rahmen der vorzunehmenden Prüfung ein vorrangig zu berücksichtigender Gesichtspunkt (vgl. Art. 3 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [KRK, SR 0.107]). Das Bundesgericht hat mit Blick auf die mit dem Bürgerrecht verbundenen Ansprüche von Schweizer Kindern deren Interessen an einem Verbleib im Land im sog. «umgekehrten» Familiennachzug in der jüngeren Rechtsprechung stärker gewichtet. Es hat es jedoch abgelehnt, diese Praxis auf aufenthaltsberechtigte oder niedergelassene ausländische Kinder auszudehnen, da bei diesen keine spezifischen bürgerrechtlichen Überlegungen zu berücksichtigen sind. Hier genügt die Zumutbarkeit der Ausreise des Kindes für eine Bewilligungsverweigerung an den sorge- bzw. obhutsberechtigten Elternteil, wobei die Möglichkeit der Ausübung des Besuchsrechts des in der Schweiz anwesenheitsberechtigten anderen Elternteils sachgerecht mitberücksichtigt werden kann (vgl. BGE 137 I 247 E. 4.2.3). C._______ trägt zwar aufgrund einer durch V.________ in Brasilien abgegebenen Anerkennungserklärung den Nachnamen V._______, ist jedoch nicht Schweizer Bürgerin, sondern brasilianische Staatsangehörige (vgl. BFM act. 12 S. 127 ff. und act. 13 S. 134 ff.). Ihr leiblicher Vater ist gemäss Aussagen der Beschwerdeführerin früh verstorben (vgl. allerdings LU act. 17 S. 69), und weder V._______ noch E._______ steht ein Besuchsrecht zu, das es vorliegend zu beachten gälte. C._______ war sechs Jahre alt, als sie in die Schweiz einreiste. Mittlerweile ist sie elf Jahre alt und es ist - auch wenn den Akten diesbezüglich wenig zu entnehmen ist - davon auszugehen, dass sie entsprechend ihrem Alter hier sozialisiert und verwurzelt ist. Wie in der Beschwerdeschrift dargelegt wird, spricht C._______ berndeutschen Dialekt und besucht die Primarschule in R._______. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, ihre Tochter sei der portugiesischen Sprache nicht mehr mächtig, ist indes klarerweise nicht glaubhaft. C._______ hat die prägenden ersten Lebensjahre in Brasilien verbracht, und es ist ohne Weiteres davon auszugehen, dass sie während ihrer Anwesenheit in der Schweiz täglich portugiesisch gesprochen hat (namentlich mit ihrer Mutter, aber auch mit anderen hier lebenden Verwandten). Mit der Vorinstanz ist festzuhalten, dass es dem sich noch in einem anpassungsfähigen Alter befindlichen Kind zumutbar ist, mit seiner Mutter nach Brasilien zurückzukehren, wo auch ihre beiden älteren Brüder leben. Es darf angenommen werden, dass C._______ sich mit entsprechender Unterstützung ihrer Mutter - und auch ihrer Brüder - im Heimatland nach einer Umstellungszeit wieder gut wird eingliedern können. In der Beschwerdeschrift werden sodann keine gesundheitliche Probleme mehr geltend gemacht, welche einer Rückkehr entgegenstehen könnten (vgl. demgegenüber noch BFM act. 4 S. 113 u. act. 10 S. 124 f.).
7.7 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass in Anbetracht der gesamten Situation der Beschwerdeführerin und ihrer Tochter keine wichtigen Gründe bestehen, die gemäss Art. 50 Abs. 1 Bst. b AuG die Verlängerung ihres Aufenthalts erfordern würden.
8. Die Beschwerdeführerin besitzt somit keinen auf Art. 50 Abs. 1 Bst. b und Abs. 2 AuG gestützten Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Dafür, dass die Vor­instanz innerhalb des Beurteilungsspielraums der Art. 18 - 30 AuG einen fehlerhaften Ermessensentscheid getroffen haben könnte, be­ste­hen keine Anhaltspunkte; insb. wäre auch kei­ne Härtefallregelung nach Art. 30 Abs. 1 Bst. b AuG in Betracht ge­kommen (vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C 6133/2008 vom 15. Juli 2011 E. 8.3). Dass die Vorinstanz die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthalts­bewilligung verweigert hat, ist daher nicht zu beanstanden.
9.
Als gesetzliche Folge der nicht mehr verlängerten Aufenthaltsbewilligung hat die Beschwerdeführerin die Schweiz zu verlassen (Art. 64 Abs. 1 Bst. c AuG). Es bleibt zu prüfen, ob Hinderungsgründe für den Vollzug der Wegweisung anzunehmen sind (Art. 83 Abs. 2 - 4 AuG) und das BFM gestützt hierauf die vorläufige Aufnahme hätte verfügen müssen.
9.1 Die Möglichkeit und Zulässigkeit des Wegweisungsvollzugs stehen im vorliegenden Fall ausser Frage; die diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz wurden von der Beschwerdeführerin denn auch nicht bestritten. Zu prüfen ist demnach im Folgenden einzig, ob die zwangsweise Rückkehr für die Beschwerdeführerin eine konkrete Gefährdung mit sich brächte und aus diesem Grund nicht zumutbar wäre.
9.2 Der Wegweisungsvollzug kann für die betroffene Person unzumut­bar sein, wenn sie in ihrem Heimat- oder Herkunftsstaat Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt oder einer medizinischen Notlage ausgesetzt und deshalb konkret gefährdet wäre (vgl. Art. 83 Abs. 4 AuG). Wirtschaftliche Schwierigkeiten, von welchen die an­säs­si­ge Bevölkerung regelmässig betroffen ist, wie Wohnungsnot oder ein schwieriger Arbeitsmarkt, vermögen jedoch keine konkrete Gefährdung zu begründen. Dagegen ist der Vollzug der Wegweisung nicht zumutbar, wenn dieser für die ausländische Person höchstwahrscheinlich zu einer existenziellen Bedrohung führen würde, beispielsweise dann, wenn sie sich nach ihrer Rückkehr mit völliger Armut, Hunger, Invalidität oder Tod konfrontiert sähe (vgl. BVGE 2011/24 E. 11.1 mit Hinweis).
9.3 Die Beschwerdeführerin hat nichts angeführt, was gegen die Zumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs sprechen würde. Auch die vorliegenden Akten lassen nicht darauf schliessen, dass der Vollzug der Wegweisung nach Brasilien sie oder ihre Tochter in eine existenzbedrohende Situation bringen könnte. Dass sie in Brasilien andere wirtschaftliche und soziale Bedingungen als in der Schweiz antreffen werden, ist demgegenüber nicht ausschlaggebend (vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C 4990/2009 vom 29. Juni 2012 E. 8.3 und E. 9.4). Der Vollzug der Wegweisung ist damit als zumutbar zu erachten.
10.
Aus diesen Erwägungen ergibt sich, dass die angefochtene Verfügung Bundesrecht nicht verletzt und den rechtserheblichen Sachverhalt richtig und vollständig feststellt; sie ist auch angemessen (vgl. Art. 49 VwVG). Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
11.
Der Beschwerdeführerin wurde mit Zwischenverfügung vom 14. Mai 2013 die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. Dementsprechend sind keine Verfahrenskosten zu erheben (vgl. Art. 65 Abs. 1 VwVG). Das Honorar der amtlichen Anwältin - die keine Kostennote eingereicht hat - ist auf Grund der Akten und in Berücksichtigung aller Bemessungsfaktoren auf Fr. 2'000.- (inkl. MwSt.) festzusetzen (vgl. Art. 65 Abs. 2 und 3 VwVG i.V.m. Art. 8 ff. und Art. 14 Abs. 2 des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE, SR 173.320.2]). Die Beschwerdeführerin hat die Entschädigung für die amtliche Anwältin zurückzuerstatten, sollte sie später zu hinreichenden Mitteln gelangen (vgl. Art. 65 Abs. 4 VwVG).
Demnach erkennt das Bundesverwaltungsgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.
3.
Der amtlichen Anwältin der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.- (inkl. MwSt.) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil geht an:
- die Beschwerdeführerin (Gerichtsurkunde; Beilage: Formular Zahladresse)
- die Vorinstanz (Ref-Nr. [...]; Akten retour)
- das Amt für Migration des Kantons Luzern (Ref-Nr. [...])
- den Migrationsdienst des Kantons Bern
Die vorsitzende Richterin:
Der Gerichtsschreiber:
Ruth Beutler
Kilian Meyer
Rechtsmittelbelehrung:
Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen nach Eröffnung beim Bundesgericht, 1000 Lausanne 14, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geführt werden, sofern die Voraussetzungen gemäss den Art. 82 ff., 90 ff. und 100 des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) gegeben sind. Die Rechtsschrift ist in einer Amtssprache abzufassen und hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. Der angefochtene Entscheid und die Beweismittel sind, soweit sie der Beschwerdeführer in Händen hat, beizulegen (Art. 42 BGG).
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