bvger · C-6297/2011 · 2013-03-12 · fr
C-6297/2011

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-6297/2011
Arrêt du 12 mars 2013
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Vito Valenti, Beat Weber, juges,
Audrey Bieler, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Maître Yann Lam,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure .
Objet
Assurance-invalidité, décision du 17 octobre 2011.
Faits :
A. A._______, ressortissante portugaise domiciliée en France, née le [...] 1965, sans formation, a travaillé notamment en tant qu'opératrice polyvalente frontalière dans l'horlogerie du 11 mars 1991 au 28 janvier 2002 en Suisse, cotisant ainsi à l'assurance-vieillesse, invalidité et survivants suisse (AVS/AI). Suite à deux opérations de la hanche, l'intéressée reprend à temps plein son activité le 10 mars 2003, puis le 1er janvier 2004 celle-ci réduit son temps de travail en raison de maladie à 80% pour finalement cesser définitivement son activité le 18 août 2008 (pces 15, 33, 60 et 66).
B.
B.a Le 10 mars 2003 (pces 1 et 3), A._______ dépose une première demande de prestations AI auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de la République et Canton de Genève (ci-après: l'OCAI-GE), en raison de douleurs dans la hanche ayant débutées en 2000. Les documents suivants sont notamment versés en cause:
- un rapport médical du 27 juin 2003 du Dr B._______, chirurgien orthopédique, indiquant que l'assurée a été opérée par ostéotomie fémorale de varisation le 28 février 2002 pour dysplasie de la hanche gauche et le 23 janvier 2003 pour ablation du matériel; le chirurgien mentionne une bonne mobilité de la hanche et considère que l'assurée peut exercer son activité professionnelle sans perte de rendement malgré une certaine fatigabilité lors de travaux pénibles ou lors du maintien de la position debout prolongée (pces 9 et 10);
- un questionnaire pour l'employeur du 9 juillet 2003, dont il ressort que l'assurée a interrompu du 29 janvier 2002 au 9 mars 2003 son activité d'opératrice dans l'horlogerie qu'elle exerçait à plein temps (40h/semaine; pce 15);
- un rapport médical du 15 juillet 2003 de la Dresse C._______, indiquant que l'assurée a repris son travail à temps plein le 10 mars 2003 suite à deux opérations de la hanche gauche et que l'état de santé de celle-ci s'améliore; la praticienne estime que l'assurée peut à nouveau exercer son activité professionnelle à temps plein sans diminution de rendement dès le 10 mars 2003 ou toute autre activée ne nécessitant pas de tenir une position debout plus d'un heure, permettant une alternance de positions toutes les deux heures et ne nécessitant pas de travailler en hauteur (pces 16 et 17).
B.b Dans un rapport du Service médical régional (SMR) du 17 décembre 2004, le Dr D._______, retenant le diagnostic de status après dysplasie de la hanche gauche opérée en février 2002, avec ablation du matériel d'ostéosynthèse en janvier 2003, déclare l'assurée en incapacité de travail continue du 28 janvier 2002 au 9 mars 2003; il ressort que celle-ci a retrouvé une capacité de travail entière dans son activité professionnelle ou dans des activités ne nécessitant pas de travailler en hauteur sur une échelle, de se déplacer sur un sol irrégulier ou de tenir une position debout prolongée (pce 23).
B.c Par prononcé du 6 janvier 2005, l'OCAI-GE propose l'octroi à l'intéressée d'une rente entière d'invalidité limitée dans le temps, à savoir du 28 janvier 2003 au 31 mars 2003, eu égard à son incapacité entière de travail du 28 janvier 2002 au 9 mars 2003 (pces 24 et 25). Par décision du 4 mai 2005, l'OAIE octroie lesdites prestations d'invalidité à A._______ pour une période allant du 1er janvier 2003 au 31 mars 2003 (pce 27).
C. Le 31 mars 2006, A._______ dépose une seconde demande de prestations AI (pce 30), versant un rapport médical du 13 janvier 2006 du Dr E._______, chirurgien plastique, indiquant que l'intéressée a subi une mastectomie avec reconstruction mammaire (pce 32). Par décision du 26 septembre 2006 (pce 40), confirmant le projet de décision du 24 juillet 2006 de l'Office cantonal (pce 38), l'OAIE refuse d'entrer en matière sur la demande de prestations, au motif que l'assurée n'a pas rendu plausible que l'état de fait se soit modifié de telle manière qu'il puisse changer son droit aux prestations.
D. À la suite d'une procédure de détection précoce (pces 41 à 53), A._______ dépose le 19 décembre 2008, une nouvelle demande de prestations d'invalidité en raison d'un syndrome du canal carpien et d'une hernie cervicale l'empêchant de travailler depuis le 18 août 2008 (pce 54). Dans le cadre de cette demande, les documents suivants sont notamment versés en cause:
- des résultats d'IRM cérébrale du 8 octobre 2008, mentionnant chez l'assurée un épaississement inflammatoire de la muqueuse au niveau d'une cellule ethmoïdale postérieure gauche, isolé (pce 68, p. 3);
- des résultats d'électromyogramme du 9 octobre 2008, mettant en évidence un syndrome du canal carpien bilatéral prédominant à gauche, sous forme d'atteinte sensitive pure (pce 48, p. 8);
- des résultats d'IRM cervicale du 20 octobre 2008, relevant chez l'assurée une discopathie assez prononcée en C6-C7 gauche avec réduction du foramen, une petite discopathie en C7-D1 latéralisée à gauche, ainsi qu'une discrète uncarthrose au niveau de la jonction cervico-dorsale (pce 48, p. 9; pce 68, p. 2; pce 76, p. 14);
- un rapport médical du 17 novembre 2008 du Dr F._______, diagnostiquant chez l'assurée des cervicalgies entraînant des douleurs sans limitation dans les mouvements; malgré un bon pronostic et le fait que, selon lui, d'un point de vue strictement médical rien ne justifie un arrêt, le médecin déclare l'intéressée incapable de travailler à 100%, soulignant que les douleurs sont subjectives et les cervicalgies difficiles à évaluer (pce 51);
- un questionnaire pour l'employeur du 2 mars 2009, indiquant que l'assurée a travaillé en tant qu'opératrice polyvalente à temps plein (40 heures par semaine pour un salaire mensuel brut en 2007 de Fr. 3'794.-- + 130.-- de participation à l'assurance maladie) depuis le 11 mars 1991, puis à 80% dès le 1er janvier 2004. L'employeur mentionne que l'assurée est en arrêt de travail depuis le 18 août 2008 (pce 60);
- un rapport non daté du Dr G._______, neurochirurgien, parvenu à l'autorité inférieure le 12 mars 2009, dont il ressort que l'assurée, souffrant de cervicalgies et de névralgie d'Arnold, est incapable de travailler depuis le 18 août 2008 et pour une période indéterminée, malgré un traitement morphinique; le médecin estime ne pas pouvoir se déterminer sur le pronostic, mais doute qu'une reprise de l'activité professionnelle soit possible (pce 63);
- un rapport médical du 10 avril 2009 du Dr F._______, indiquant que l'assurée ne peut plus travailler en raison d'un syndrome du tunnel carpien bilatéral et de cervicalgies, ce depuis le 18 août 2008 et pour une période indéterminée; les douleurs cervicales de l'assurée - entraînant insomnie et impotence fonctionnelle - sont traitées par physiothérapie et antidouleurs (pce 64);
- un rapport d'expertise du 19 mai 2009 du Dr H._______, concluant à des troubles musculo-squelettiques d'origine professionnelle avec un syndrome du tunnel carpien bilatéral et des névralgies cubitales entraînant une incapacité de travail justifiée depuis le 18 août 2008 et pour encore deux à trois mois, un nouvel examen étant à envisager fin juillet 2009; par ailleurs, le médecin note à l'examen clinique, que l'assurée montre une forte diminution de force de préhension de la main gauche et une raideur cervicale en flexion extension et pour finir une limitation des rotations (pce 81);
- un rapport médical du 9 juillet 2009 de la Dresse I._______, neurologue, indique que l'assurée, récemment opérée de son syndrome du tunnel carpien et du cubital du coude gauche, souffre d'engourdissement et de symptômes identiques au niveau des doigts de la main droite ressortant d'un syndrome du tunnel carpien à droite nécessitant un traitement chirurgical (pce 76, p. 7);
- une expertise du 11 août 2009 du Dr J._______, neurochirurgien, requise par l'assureur perte de gain maladie de l'assurée, relevant que l'assurée se plaint de douleurs dans tout le corps, plus particulièrement de paresthésies des pieds et de la région fessière, de brachialgie gauche, de maux de tête, de sommeil perturbé; celle-ci, en plus de deux séances de kinésithérapie par semaine et du port d'une minerve, prend des antidouleurs, du [...] ® et un antidépresseur. Le médecin, soulignant un décalage frappant entre le comportement relativement relaxe de la patiente et les souffrances extrêmes qu'elle n'arrive pas à décrire, mentionne une certaine passivité et un manque de motivation de l'assurée à contribuer à l'amélioration de son état de santé, respectivement à la reprise du travail. Le médecin relatant une discordance entre les douleurs très importantes décrites lors de manipulations et les mouvements effectués hors de l'examen clinique, déclare l'examen neurologique normal et attribue l'arrêt de travail soit à un manque de motivation, soit à un trouble psychique. Dès lors, le médecin conseille que l'assurée soit examinée par un expert psychiatre, considérant qu'à son avis d'un point de vue médico-théorique celle-ci devrait pouvoir travailler au moins à 50% dans son activité habituelle et probablement à 100% dans une activité adaptée. Finalement, le Dr J._______ diagnostique un syndrome complexe de douleurs chroniques et une suspicion de symptômes somatiques pour des raisons psychiques (pce 76, pp. 8 à 13);
- des résultats d'IRM cervicale du 19 octobre 2009, relevant une accentuation de la hernie discale de l'assurée en particulier en C6-C7 gauche, celle-ci étant bien plus marquée qu'auparavant (pce 76, p. 15);
- un rapport médical du 13 octobre 2009 du Dr K._______, spécialiste en orthopédie, mentionnant que l'assurée a bénéficié d'une libération du nerf cubital à gauche et du nerf carpien gauche; le médecin estime que le diagnostic de fibromyalgie est vraisemblable au vu des crampes, fatigues et douleurs décrites par l'intéressée (pce 76, p. 4);
- un rapport médical du 23 octobre 2009 du Dr L._______, rhumatologue et vertébrothérapeute, fait état chez l'assurée de signes de fibromyalgie assez nets et d'un terrain anxio-dépressif; le médecin estime que l'intéressée ne peut pas travailler pour une durée indéterminée (pce 76, pp. 2 et 3);
- un rapport médical du 3 novembre 2009 du Dr G._______, neurochirurgien, déclarant que l'assurée ne peut pas reprendre son activité habituelle en raison de douleurs mal systématisées et généralisées, probablement en relation avec un syndrome fibromyalgique; celle-ci présentant en outre une hernie discale C5-C6 non chirurgicale (pce 76, p.1);
- un rapport médical du 25 février 2010 du Dr M._______, spécialiste des maladies des artères, veines et lymphatiques, mentionnant que l'assurée présente un écho-doppler veineux des membres inférieurs sans altération du retour veineux profond, ni signe d'insuffisance ou d'artériopathie (pce 86);
- un courrier de l'assurée du 5 avril 2010, indiquant avoir dû consulter en urgence un kinésithérapeute suite à des douleurs atroces déclenchées par un examen rhumatologique fait par un médecin indélicat (pce 84);
- deux ordonnances des 25 juin et 30 août 2010 du Dr L._______, (pces 89 et 95);
- plusieurs certificats du Dr L._______, certifiant que l'état de santé de l'assurée nécessite un arrêt de travail à 100% jusqu'au 31 mars, respectivement jusqu'au 31 mai, 31 octobre et 31 décembre 2010 (pces 81 et 84, p. 3; pce 95, p.3; pce 102);
- plusieurs certificats d'arrêt de travail à 100% de l'assurée établis par le Dr F._______ (pces 48 et 104);
- un certificat du 18 janvier 2011 du Dr L._______, certifiant que l'état de santé de l'assurée nécessite une prolongation de son arrêt de travail à 100% jusqu'au 31 mars 2011 (pce 108);
- un certificat du 1er avril 2011 du Dr F._______, certifiant que l'assurée nécessite un arrêt de travail à 50% du 31 mars au 24 avril 2011 (pce 110).
E. Dans le cadre d'un examen SMR rhumatologique et psychiatrique effectué le 31 mars 2010, les Drs N._______ et O._______ dans un rapport médical du 19 avril 2010 (pce 88), diagnostiquent principalement chez l'assurée, après avoir effectué anamnèses et examen clinique, des cervicalgies dans le cadre d'une hernie discale C6-C7 et d'une petite hernie discale C5-C6 droite, un syndrome de Raynaud avec acrocyanose des extrémités, ainsi qu'une fibromyalgie, considérée comme non invalidante eu égard à l'absence de trouble psychiatrique. L'assurée présente en outre des antécédents d'ostéotomie de varisation du fémur gauche (février 2002), de cure d'un syndrome du tunnel carpien gauche, de neurolyse du nerf cubital gauche du coude, de mastectomie bilatérale pour tumeurs des seins récidivantes et reconstruction mammaire par transposition des muscles dorsaux (2005), ainsi que d'ablation de polype dans l'estomac et de polypes coliques (2008).
Dans le cadre de l'examen clinique, les médecins notent une diminution de la mobilité lombaire, cervicale et de la hanche gauche, la présence de 4 signes de non organicité selon Waddell, ainsi que de douleurs à la palpation de divers points typiques de la fibromyalgie et d'une diminution de la force de préhension des deux mains. Du point de vue psychiatrique, l'assurée - malgré la prise de [...] ® et d'un traitement antidépresseur - ne déclare aucuns antécédents de suivi ou de traitements. Lors de l'examen, celle-ci présente un psychisme sans atteinte pathologique (absence de troubles cognitifs, de la mémoire, de l'orientation ou de l'attention, absence de ralentissement psychomoteur ou d'agitation, d'anhédonie, d'adynamie, de repli sur soi, de sentiments de culpabilité ou de baisse de l'estime de soi) et indique une bonne intégration sociale.
Dès lors, les médecins déclarent l'assurée totalement incapable de travailler dans son activité habituelle d'ouvrière en horlogerie ou dans des activités sans position en porte-à-faux statique prolongée du tronc, sans port de charges de plus 12 kg ni soulèvement de poids de plus de 5 kg, sans mouvements répétés ou position prolongée de flexion-extension de la nuque, sans rotation rapide de la tête et pour finir sans exposition aux vibrations ou aux atmosphères froides. Toutefois, les deux médecins estiment que l'intéressée est restée apte à travailler depuis le 18 août 2008 dans des activités adaptées à ses limitations fonctionnelles et permettant notamment une alternance des positions 2 fois par heure.
F. Dans un rapport SMR du 28 juin 2010, la Dresse P._______, reprenant entièrement les conclusions de l'expertise SMR précitée, retient que l'assurée, bien que totalement incapable de travailler dans son ancienne activité, conserve une capacité de travail entière dans des activités adaptées à ses limitations fonctionnelles mentionnées par les experts; la praticienne précise que la capacité de travail résiduelle est encore à traduire en terme de métier par un spécialiste de la réadaptation (pce 87).
G.
G.a Par communication du 19 août 2010, l'OCAI-GE informe l'assurée que les conditions d'une orientation professionnelle sont remplies (pce 91).
G.b Par communication du 27 septembre 2010 (pce 97), l'OCAI-GE ordonne une observation professionnelle afin d'évaluer les aptitudes de l'assurée à la réadaptation et sa capacité de travail, sur la base d'un rapport de réadaptation professionnelle du 22 septembre 2010, dont il ressort que l'assurée souffrant principalement de cervicalgies et d'un syndrome de Raynaud avec acrocyanose des extrémités entraînant les limitations fonctionnelles déjà mentionnées devra être évaluée par le Centre d'observation professionnel de l'assurance invalidité (COPAI) afin de déterminer concrètement quelles activités correspondent à ses limitations et quels sont les rendements attendus (pce 96).
H.
H.a Dans un rapport du 18 mai 2011, le COPAI indique que A._______, suite à un stage effectué du 28 mars au 21 avril 2011 dans l'atelier du Centre d'intégration professionnelle (CIP), n'est pas réadaptable, car malgré de bonnes capacités d'adaptation et d'apprentissage, seule une activité manuelle serait compatible avec son niveau linguistique, bureautique et scolaire. Or, l'assurée, selon les experts en réadaptation, ne présente pas une capacité manuelle exploitable sur le marché du travail libre, vu ses limitations objectives et subjectives. Il ressort en outre que lors du stage de réorientation effectué en mars 2011 à un taux de 100%, ayant dû être rapidement réduit à 50%, l'assuré a été malade cinq jours et a présenté des difficultés à tenir la position statique debout plus de 15 minutes et assise plus de 30 minutes. Les experts relèvent une mobilité de la tête, des bras et des mains réduite et estiment le rendement en position optimum à 40% sur un quart de journée et signale comme limitations: la tenue des positions de travail, le tonus/endurance, le port de charges et le rendement, ce malgré des capacités d'adaptation et d'apprentissage compatibles avec un emploi simple et pratique. S'agissant de ses capacités d'intégration sociale, le médecin estime que l'assurée a des chances quasi nulle de réadaptation eu égard au fait que celle-ci est centrée sur ses douleurs et incapacités. Dès lors, les maîtres de réadaptation estiment que l'assurée ne peut plus travailler de manière définitive (pces 111 et 115).
H.b Est joint au rapport COPAI, celui du 11 mai 2011 du Dr Q._______, spécialiste en médecine interne et médecin consultant du COPAI, mentionnant que l'assurée présente un tableau douloureux chronique de type fibromyalgique, développé à partir de cervicalgies dégénératives, d'une ostéotomie de varisation du fémur gauche pour corriger une dysplasie, de chirurgie mammaire avec perturbation de la musculature dorsale sur prélèvements musculaires pour la reconstruction, de cure de hallux valgus bilatéral et de cure de canal carpien et neurolyse cubitale. Le médecin atteste que l'assurée, si elle présente théoriquement une capacité de travail pour des activités manuelles légères, non répétitives et simples, n'arrive pas à faire face à une activité continue et ainsi ne peut pas offrir la rentabilité nécessaire dans le monde professionnel; le médecin relève encore que l'accumulation des diagnostics et intervention ont profondément déstabilisé et invalidé l'intéressée (pce 111, p. 15; pce 115, p. 15).
I. Dans un avis SMR du 18 mai 2011, le médecin de permanence estime que les éléments ressortant du rapport du COPAI ou du certificat du Dr Q._______, ne faisant mention que d'éléments de plainte de la part de l'assurée, ne permet pas de modifier le taux d'exigibilité de 100% retenu pour l'assurée dans une activité adaptée, sous réserve d'une éventuelle baisse de rendement, qui ne saurait toutefois être de 100% (pce 113).
J. Dans un avis SMR du 1er juin 2011, le médecin de permanence maintient, que malgré les résultats du rapport du COPAI faisant apparaître une assurée inapte au travail, les éléments médicaux objectifs ressortant du dossier et des expertises effectuées - attestant une capacité de travail résiduelle de 100% - ne peuvent être remis en cause; une baisse de rendement ne pouvant pas non plus être admise (pce 116).
K. Dans un rapport de réadaptation professionnel du 22 septembre 2010, l'OCAI-GE retient que l'assurée n'est pas réadaptable, dans la mesure où l'assurée se considère inapte au travail. De plus, elle n'a pas le droit à une rente d'invalidité, car elle présente une perte de gain de seulement 27%, retenant pour le surplus l'avis SMR du 1er juin 2011 déclarant l'assurée apte à travailler à temps plein dans des activités adaptées sans baisse de rendement (pce 117).
L. Par projet de décision du 26 août 2011, l'OAIE propose le rejet de la demande de prestations AI de l'assurée, considérant le taux d'invalidité de 27%, obtenu en comparant le salaire avant invalidité avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant une activité adaptée mentionnée par le SMR comme exigible à 100% (pces 114 et 118).
M. Par opposition du 21 septembre 2011, l'assurée, par l'intermédiaire de son représentant, invoque, sur la base du rapport de réorientation, que la reprise d'une activité professionnelle rentable n'est pas envisageable au vu de ses limitations objectives et subjectives. Il ressort de ce rapport que l'assurée présente une diminution de rendement importante (80-100%) qui aurait dû être retenue par le médecin SMR (pce 121).
N. Par décision du 17 octobre 2011, l'OAIE rejette la demande de prestations AI de l'assurée, au motif que celle-ci présente une capacité de travail entière dans des activités adaptées entraînant une perte de gain de seulement 27%, taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité (pce 124).
O. Le 17 novembre 2011, A._______ interjette recours auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF ou le Tribunal), concluant préalablement à l'octroi de l'assistance judiciaire et à ce qu'une expertise rhumatologique et psychiatrique soit effectuée par le Tribunal de céans et principalement à l'annulation de la décision entreprise et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité (TAF pce 1).
L'intéressée invoque souffrir nouvellement de dépression sur la base d'un rapport du Dr F._______ du 16 novembre 2011 qui déclare que l'assurée nécessite un arrêt de travail à 100% pour dépression (PJ 20). Par ailleurs, elle critique le manque de motivation des médecins SMR qui ont écarté sans explications les conclusions du rapport COPAI dont elle se prévaut comme la preuve de son incapacité entière de travail dans toute activité professionnelle, celui-ci mettant en évidence une diminution de rendement importante.
Finalement, la recourante critique, dans le cadre du calcul de sa perte de gain, l'abattement trop faible retenu sur le salaire statistique invalide et le salaire avant invalidité retenu par l'autorité inférieure, estimant que la participation à l'assurance maladie versée par l'employeur aurait dû être prise en compte. Dans le cadre de son recours, A._______, outre les pièces relatives à sa demande d'assistance judiciaire, produit nombre de documents déjà au dossier.
P. Dans un avis SMR du 9 décembre 2011, le Dr R._______ relève que l'assurée n'a fourni dans le cadre du recours aucun élément médical nouveau susceptible de modifier les précédentes conclusions du SMR (TAF pce 3).
Q. Par réponse du 20 décembre 2011, l'autorité inférieure conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée, se référant pour le surplus à la prise de position de l'OCAI-GE du 13 décembre 2011, dont il ressort que le dossier contient suffisamment de données médicales fiables, auxquelles on ne saurait substituer les conclusions du COPAI, celui-ci ayant uniquement pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure un assuré est apte à mettre en valeur sa capacité de travail et de gain sur le marché du travail. En outre, maintenant d'une part le taux d'abattement de 10% effectué sur le salaire invalide comme tenant correctement compte des limitations fonctionnelles de l'assurée, l'Office cantonal conteste d'autre part que la participation de l'employeur aux primes d'assurance-maladie doive être prise en compte dans le calcul du degré d'invalidité de l'assurée, celle-ci n'étant pas soumise à cotisations AVS (TAF pce 3).
R. Par décision incidente du 3 janvier 2012, le Tribunal de céans invite la recourante à déposer une réplique et à verser une avance sur les frais de procédure de Fr. 400.-- dans les 30 jours dès réception, montant dont celle-ci s'est acquitté dans le délai imparti (TAF pces 4 et 5).
S. Par réplique du 1er février 2012, la recourante réitère ses précédentes conclusions et estime qu'au vu des divergences importantes entre les constatations médicales et les observations faites par le COPAI, il est nécessaire de requérir un complément d'instruction, ce afin d'établir sa réelle capacité résiduelle de travail et l'existence d'une diminution de rendement. L'intéressée requiert dès lors que le Tribunal de céans mette en oeuvre une expertise bidisciplinaire à cet effet. Concernant le salaire avant invalidité, celle-ci considère que la participation de l'employeur à l'assurance maladie aurait dû être prise en compte, celle-ci représentant un supplément au salaire selon l'art. 5 LAVS soumis à cotisations. Finalement, la recourante argumente, qu'en raison de sa faible formation, de son âge, de ses limitations fonctionnelles et de son état de santé, un abattement supérieur à 10% devrait être retenu (TAF pce 6). Elle joint en outre les pièces suivantes:
- une attestation du 1er février 2012 de son ancien employeur, certifiant que A._______ a bénéficié entre 2008 et 2010 d'une participation mensuelle à l'assurance maladie de Fr. 130.--, soumise aux cotisations sociales;
- des décomptes de salaire des mois de juillet à novembre 2009 de l'assurée auprès de son ancien employeur, attestant d'un salaire mensuel brut de base de Fr. 4'116.--, y compris une participation à l'assurance maladie de Fr. 130.-- soumise à cotisation AVS.
T. Par duplique du 19 mars 2012, l'autorité inférieure réitère ses précédentes conclusions, se référant pour le surplus à la prise de position de l'OCAI-GE du 13 mars 2012, dont il ressort que, comme allégué par la recourante, la participation aux frais d'assurance maladie doit être prise en compte en tant que revenu, dans le cadre de l'évaluation de son degré d'invalidité. L'OCAI-GE souligne toutefois que le taux d'invalidité en résultant n'ouvre pas le droit à une rente d'invalidité. Renvoyant pour le surplus à sa dernière prise de position, l'Office cantonal précise que l'âge de l'assurée (46 ans au moment de la décision entreprise) ne saurait constituer un facteur de réduction du salaire après invalidité (TAF pce 8).
U. Par triplique du 11 mai 2012, la recourante renvoie à son mémoire de recours quant à ses conclusions et quant au fond (TAF pce 10).
V. Par ordonnance du 15 mai 2012, le Tribunal de céans porte les observations de la recourante du 11 mai 2012 à la connaissance de l'OAIE et clos l'échange d'écriture, sous réserve d'éventuelles autres mesures d'instructions (TAF pce 11).
Droit :
1.
1.1 En application de l'art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier a travaillé est compétent pour examiner les demandes présentées par des frontaliers, tandis que les décisions sont notifiées par l'OAIE.
1.2 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le TAF, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions rendues par l'OAIE concernant l'octroi de prestations d'invalidité peuvent être contestées devant le TAF conformément à l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), celui-ci est dès lors compétent pour connaître de la présente cause.
2.
2.1 En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, auquel renvoie l'art. 37 LTAF, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de la présente loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Or, l'art. 1 al. 1 LAI mentionne que les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
2.2 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
2.3 Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), le recours est donc recevable quant à la forme.
3. Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (cf. art. 62 al. 4 PA) ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 3e éd., Berne 2011, ch. 2.2.6.5, pp. 300 s.). La procédure est régie par la maxime inquisitoire, ce qui signifie que le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA). Les parties doivent toutefois collaborer à l'établissement des faits (art. 13 PA) et motiver leur recours (art. 52 PA). En conséquence, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération [JAAC] 61.31 consid. 3.2.2; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2008, p. 22 n. 1.55, Alfred Kölz/ Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd. Zürich 1998 n. 677).
4. La recourante, de nationalité portugaise, est domiciliée dans un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent est applicable, en l'espèce, l'Accord sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'Annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi statique au droit européen (art. 80a LAI; concernant les nouveaux règlements de l'Union européenne [CEE] n° 883/2004 et 987/2009 [RS 0.831.109. 268.1 et RS 0.831.109.268.11], on note que ceux-ci sont entrés en vigueur pour la relation avec la Suisse et les Etats de l'Union européenne depuis le 1er avril 2012).
Conformément à l'art. 3 al. 1 du Règlement (CEE) N° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 en vigueur jusqu'au 31 mars 2012 (RO 2005 3909, RO 2009 621, RO 2009 4845), les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions du règlement sont applicables, sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans ledit règlement. Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 40 par. 4 du Règlement 1408/71; ATF 130 V 257 consid. 2.4), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 40 du règlement [CEE] n° 574/72 en vigueur jusqu'au 31 mars 2012 [RO 2004 121, RO 2008 4219, RO 2009 4831]).
5. L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 131 V 9 consid. 1; 130 V 445 consid. 1.2 et les références). Eu égard à la demande de prestations AI déposée par A._______ le 19 décembre 2008 (pce 54), les dispositions de la 5ème révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont applicables. Ne sont en revanche pas applicables les dispositions de la 6e révision de la LAI (premier volet) en vigueur dès le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647).
6.
6.1 La recourante a présenté une nouvelle demande de prestations d'invalidité le 19 décembre 2008 en raison de multiples douleurs au niveau des cervicales et des membres inférieurs et supérieurs, une précédente demande ayant été écartée par décision de non entrée en matière du 26 septembre 2006 (pce 40), faisant à suite à une décision d'octroi d'une rente entière d'invalidité (pce 27) pour une période limitée du 1er janvier au 31 mars 2003 en raison d'une ostéotomie par varisation de la hanche gauche pour dysplasie en février 2002 avec retrait du matériel d'ostéosynthèse en janvier 2003 (cf. supra let. B et C).
6.2 En application de l'art. 87 al. 3 et 4 RAI, lorsque la rente a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, la nouvelle demande de l'assuré ne peut être examinée que si elle établit de façon plausible que l'invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits. Toutefois, il n'est pas nécessaire d'examiner comment l'administration a tranché la question de l'entrée en matière, étant donné qu'en l'espèce, ce point n'est pas litigieux, l'administration ayant procédé à un examen au fond en entrant en matière sur la nouvelle demande (ATF 109 V 114 consid. 2b; ATF du 8 janvier 2007 cause I 597/05).
7. Selon les dispositions topiques, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes: d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 28a, 29 al. 1 LAI); d'autre part compter trois années entières de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Or, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de trois ans au total (cf. supra let. A) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations.
8.
8.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent être encore raisonnablement exigés de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c; RCC 1991 p. 329 consid. 1c).
8.2 Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA; méthode générale).
8.3 Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. Concrètement, le Tribunal peut ainsi se limiter à examiner si la recourante remplissait les conditions d'octroi d'une rente depuis le 19 juin 2009 (six mois après le dépôt de la demande) jusqu'au 17 octobre 2011, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 2.1 avec les réf).
9.
9.1 L'art. 69 RAI prévoit que l'Office AI réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides. En outre, afin que soient vérifiées les conditions médicales du droit aux prestations, l'Office AI soumet les pièces nécessaires au service médical régional compétent (art. 69 al. 4 et art. 49 al. 1 RAI), lequel remet à l'Office AI un rapport écrit. Un tel rapport ne constitue pas un examen médical sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI, mais un rapport au sens de l'art. 49 al. 3 RAI. Il a de ce fait une autre fonction que les expertises médicales au sens de l'art. 44 LPGA et ne doit pas remplir les mêmes exigences au niveau de son contenu. On ne saurait en revanche lui dénier toute valeur probante. Il a notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (arrêts du Tribunal fédéral 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1).
9.2 Quant aux rapports d'examen réalisés par le SMR selon l'art. 49 al. 2 RAI, ils ne sont pas non plus des expertises au sens de l'art. 44 LPGA et ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles (ATF 135 V 254 consid. 3.4). Pour autant, leur valeur probatoire est comparable à celle des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences, définies par la jurisprudence, qui sont posées à une expertise médicale (arrêts du Tribunal fédéral 9C_104/2010 du 27 juillet 2010 consid. 3.2.1 et 9C_204/2009 du 6 juillet 2009 consid. 3.3.2 et les références citées [passage non publié in ATF 135 V 254]). Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, si, en examinant une demande de prestations (art. 43 LPGA), notamment en requérant l'avis du service médical régional, l'Office AI estime que les faits sont suffisamment élucidés, il n'a pas l'obligation de requérir des informations complémentaires, de recourir aux services d'un expert (art. 44 LPGA) ou de soumettre l'assuré à l'examen du service médical régional. Par contre, une expertise doit être mise en oeuvre lorsqu'il apparaît nécessaire de clarifier les aspects médicaux du cas.
9.3 Le juge doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et réf. cit.).
9.4 Le juge qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions: soit renvoyer la cause à l'administration pour complément d'instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l'administration, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l'état de fait), ou si un renvoi apparaît en général disproportionné dans le cas particulier. A l'inverse, le renvoi à l'administration apparaît en général justifié si celle-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (arrêt du Tribunal fédéral 9C_162/2007 du 3 avril 2008 consid. 2.3. et les références citées).
10.
10.1 La fibromyalgie entre dans la catégorie des affections psychiques qui nécessite en principe une expertise psychiatrique pour déterminer son incidence sur la capacité de travail de la personne atteinte quand bien même le diagnostic de fibromyalgie est d'abord le fait d'un médecin rhumatologue (ATF 132 V 65 consid. 4.3, 130 V 353 consid. 2.2.2 et 5.3.2). Le Tribunal fédéral a établi que la fibromyalgie n'entraîne pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail de la personne malade pouvant conduire à une invalidité au sens de la loi suisse. En effet, la plupart des patients atteints de fibromyalgie ne se trouvent pas notablement limités dans leurs activités. Il existe une présomption que la fibromyalgie ou ses effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (cf. ATF 132 V 65 consid. 4 et les références citées).
10.2 Le Tribunal fédéral a toutefois reconnu qu'il existe des facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté, et il a décrit des critères permettant d'apprécier le caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux. A cet égard, il faut retenir au premier plan, la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. Parmi les autres critères déterminants, doivent être considérés comme pertinents 1) des affections corporelles chroniques ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable, 2) une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, 3) un état psychologique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie), ou enfin 4) l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux. Par conséquent, le juge doit conclure à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent par exemple d'une exagération des symptômes, d'une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, de l'allégation d'intenses douleurs mal définies et qu'il y a notamment absence de demande de soins, grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, un environnement psychosocial intact (ATF 132 V 65 consid. 4).
11.
11.1 En l'occurrence, il est établi que A._______ souffre au moment de la décision entreprise principalement de cervicalgies dans le cadre d'une hernie discale C6-C7 et d'une petite hernie discale C5-C6 droite, d'un syndrome d'Arnold et d'un syndrome de Raynaud avec acrocyanose des extrémités (pce 48, pp. 8 et 9; pces 51, 63, 64, 76 et 81). Dans le cadre d'un status après de multiples interventions chirurgicales en raison d'une dysplasie de la hanche gauche, d'une mastectomie avec reconstruction mammaire, d'un syndrome bilatéral du tunnel carpien et du cubital du coude gauche, plusieurs médecins font état chez l'assurée d'un syndrome complexe de douleurs chroniques ou de signes nets de fibromyalgie (cf. l'expertise du Dr J._______ du 11 août 2009, le rapport médical du 13 octobre 2009 du Dr K._______, le rapport médical du 23 octobre 2009 du Dr L._______ et le rapport médical du 3 novembre 2009 du Dr G._______; [pces 76, pp. 1 à 4 et 8 à 13]).
11.2 Du point de vue psychique, il n'est pas versé en cause de documents permettant de mettre en avant un quelconque trouble psychiatrique ou des symptômes dépressifs. Certes, le Dr G._______, rhumatologue, mentionne dans un rapport médical du 23 octobre 2009 un terrain anxio-dépressif chez l'assurée (pce 76, pp. 2 et 3) et le Dr J._______, neurochirurgien, suspecte dans son expertise du 11 août 2009 que l'assurée, sous antidépresseurs, présente des symptômes somatiques pour des raisons psychiques, requérant pour le surplus qu'une expertise spécialisée soit effectuée (pce 76, pp. 8 à 13). Toutefois, il ressort de l'expertise psychiatrique SMR du 19 avril 2010 que l'assurée, si elle est prend un traitement antidépresseur et anxiolytique, ne présente aucuns antécédents de problèmes psychiques ou dépressifs et déclare n'avoir jamais été suivie par un psychiatre. L'expert psychiatre constate que l'intéressée ne présente pas d'isolement social et ne montre aucuns signes de troubles psychiques ou dépressifs lors de l'examen (pce 88, pp. 6 et 8). Ainsi, l'expertise psychiatrique excluant toute maladie psychique ou symptômes dépressifs, la fibromyalgie n'est pas reconnue comme invalidante par les médecins SMR qui écartent une comorbidité. Aucuns éléments au dossier ne venant contredire cette appréciation, il n'y a pas de raisons de remettre en cause cette conclusion, les rapports médicaux des Drs G._______ et J._______ provenant de plus de médecins non psychiatres.
11.3 En procédure de recours, A._______ invoque bien souffrir nouvellement de dépression, se basant sur un bref certificat médical du 16 novembre 2011 du Dr F._______, médecin généraliste, qui déclare l'assurée en arrêt de travail à 100% pour dépression (TAF pce 1, PJ 20). Cependant, le Tribunal remarque que ce certificat, postérieur à la décision entreprise, n'est pas assez précis et ne sert pas à la constatation rétrospective de la situation antérieure à ladite décision pour être pris en compte dans le cadre de la présente procédure (ATF 130 V 138 consid.2.1 et réf. cit.). En effet, les faits qui se sont produits postérieurement à une décision et qui ont une influence sur l'état de santé de l'assuré doivent normalement ouvrir une nouvelle procédure d'examen d'un éventuel droit aux prestations (ATF 129 V 4 consid. 1.2, 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
12.
12.1 S'agissant de la capacité de travail de l'assurée, de nombreux certificats et rapports médicaux de médecins traitants sont versés en cause, tendant vers une incapacité de travail de l'assurée dans son activité habituelle depuis le 18 août 2008 (cf. les arrêts de travail des Drs L._______ et F._______ [pces 48, 81, 84, 95, 102 à 104, 108 et 110]). Pour la plupart imprécis sur la durée de l'incapacité de travail, les médecins ne se prononcent pas sur la capacité résiduelle de travail de A._______ ou restent indécis quant au pronostic et à une éventuelle reprise professionnelle (pces 51, 63, 64, 76 et pp. 1 à 3; pce 81). Le Dr J._______, neurochirurgien, dans une expertise requise par l'assureur perte de gain maladie, estime même que d'un point de vue médico-théorique l'intéressée devrait pouvoir travailler au moins à 50% dans son activité habituelle et probablement à 100% dans une activité adaptée (pce 76, pp. 8 à 13). Il ressort finalement de l'expertise SMR bidisciplinaire du 31 mars 2010, qu'en raison de cervicalgies sur hernie discale C6-C7 gauche (allant en s'aggravant selon les résultats radiographiques du 10 octobre 2009 [pce 76, p. 15]), d'une petite hernie discale en C5-C6 et d'un syndrome de Raynaud, A._______ est totalement incapable d'exercer son activité habituelle d'ouvrière dans l'horlogerie et toutes activités nécessitant une position en porte-à-faux statique prolongée du tronc, le port de charges de plus de 12 kg ou le soulèvement de poids de plus de 5 kg; l'état de santé de l'assurée ne lui permet pas d'effectuer des mouvements répétés ou de tenir une position prolongée de flexion-extension de la nuque, ainsi que d'effectuer des rotations rapides de la tête et pour finir d'être exposée aux vibrations ou aux atmosphères froides. En effet, les médecins relèvent à l'examen clinique des limitations à l'accroupissement, une diminution de force de préhension des deux mains, ainsi qu'une acrocyanose des extrémités (pce 88). Toutefois, les experts estiment que l'assurée est apte à travailler à temps plein dans des activités adaptées à ses limitations fonctionnelles requises par la pathologie ostéoarticulaire depuis le 18 août 2008, mise à part des périodes transitoires d'incapacité de travail de 3 mois en rapport avec la cure chirurgicale du tunnel carpien gauche et la neurolyse au coude du nerf cubital gauche (p. 9 de l'expertise SMR précitée).
12.2 Dès lors, le Tribunal constate que, si une incapacité de travail entière est reconnue par les médecins SMR à l'assurée dans son activité habituelle (cf. les rapports SMR des 28 juin 2010, 18 mai et 1er juin 2011; [pces 87, 113 et 116]), la question de la capacité résiduelle de travail de A._______ reste litigieuse dans le cas d'espèce.
En effet, l'autorité inférieure rejette la demande de prestations AI de l'assurée, se basant principalement sur l'expertise SMR bidisciplinaire du 31 mars 2010 susmentionnée (pce 88) et sur un rapport SMR de la Dresse P._______ du 28 juin 2010 (pce 87), dont il ressort que A._______ a conservé depuis le 18 août 2008 une capacité entière de travail dans des activités adaptées, celle-ci étant à traduire en terme de métier par un spécialiste en réadaptation.
Quant à la recourante, elle fait valoir qu'elle ne présente pas une capacité résiduelle de travail entière, se prévalant des conclusions des experts en réadaptation qui ont relevé, dans le cadre d'un stage de réorientation effectué en mars/avril 2011, que sur le plan physique ses capacités ne sont pas compatibles avec un emploi dans le circuit économique normal, eu égard au fait qu'elle ne peut maintenir un rythme exploitable et faire face à une activité continue. A._______ argue dans son mémoire de recours (TAF pce 1) que son rendement moyen dans les travaux sériels en position assise avec possibilité d'alterner les positions ayant été estimé à 40% sur un quart de journée, elle ne présente plus qu'une capacité de travail résiduelle très réduite. Reprochant aux médecins SMR d'avoir écarté sans aucune justification les conclusions des spécialistes en réadaptation, elle estime que l'autorité inférieure a insuffisamment instruit sa demande et requiert qu'une nouvelle expertise bidisiciplinaire soit effectuée, ou qu'une rente entière d'invalidité lui soit reconnue sur la base d'une diminution de rendement de 80% dans des activités adaptées.
De son côté, l'autorité inférieure estime que le dossier contient suffisamment d'indications médicales fiables ne pouvant être mises en doute par les conclusions des organes d'observation professionnelle, se basant uniquement sur des éléments de plaintes de l'assurée, et qu'ainsi, il n'existe aucun motif de mettre en oeuvre une instruction complémentaire, se basant sur un rapport SMR du 9 décembre 2011 (TAF pce 3).
13.
13.1 Au vu de ce qui précède, le Tribunal souligne que, d'un point de vue purement médical, les certificats des médecins traitants, s'ils contribuent à l'établissement des diagnostics susmentionnés (cf. supra consid. 11.1), ne permettent pas de déterminer clairement la capacité résiduelle de travail de l'assurée (cf. supra consid. 12.1). Seule l'expertise SMR conduite par les Drs N._______ et O._______ prend réellement position sur ce point. Le Tribunal remarque à cet égard que l'expertise présente entière valeur probante et n'est pas remise en cause par les certificats médicaux produits par la recourante. En effet, reconnaissant à l'assurée une incapacité de travail entière dans son activité habituelle, les experts décrivent des limitations fonctionnelles tout a fait compatibles avec les constatations des différents médecins consultés au cours de la procédure (cf. notamment les rapports des Drs H._______ et J._______ (pces 81 et 76). Ladite expertise, claire et cohérente, est complète et remplit pour le surplus les conditions jurisprudentielles (cf. consid. 9.2 et 9.3). Dès lors, eu égard au fait que l'assurée n'amène pas de documents contraires, elle ne saurait être écartée, eu égard à la jurisprudence du Tribunal fédéral qui prévoit que le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 352 consid. 3b/aa, ATF V 220 consid. 1b et réf. cit.).
13.2 Toutefois, les experts et le SMR ne se prononcent pas concrètement sur les métiers encore exigibles de la recourante, estimant que ceux-ci sont à déterminer par un spécialiste en réadaptation (pces 87, 88 et 96). Or, il ressort du rapport du COPAI du 18 mai 2011, que l'assurée, suite à un stage d'orientation, n'est pas réadaptable et ne peut être réinsérée dans le circuit économique ordinaire (pce 111). Premièrement, on retient de ce rapport d'observation professionnelle que l'assurée a dû rapidement réduire son taux d'activité à 50% en raison de son état de santé et a manqué 5 jours en tout sur les 19 jours de travail prévus suite aux travaux qu'elle a eu à effectuer (pp. 2 et 7). Les experts, s'ils constatent à plusieurs reprises que l'assurée est démonstrative et plaintive, ainsi que centrée sur ses douleurs (pp. 7 et 11 s.), ne relèvent toutefois pas d'opposition ou de manque de motivation; au contraire, ils décrivent l'intéressée comme ponctuelle, collaborante, attentive, intéressée à la théorie, etc. (pp. 11 et 13). Au final, les experts en réadaptation concluent que A._______ est inapte au travail de manière définitive en raison de limitations physiques (rendement de 40% constaté sur un quart de journée en position optimale selon ses limitations fonctionnelles), en raison de manque de capacité d'intégration sociale (attitude plaintive et centrée sur ses douleurs) et pour finir, en raison de son inaptitude à maintenir une activité de manière continue. En outre, les experts estiment qu'en raison de son niveau linguistique, bureautique et scolaire (difficultés à l'écriture en français et en portugais), seule une activité manuelle serait envisageable (p. 14). Par ailleurs, cette appréciation est partagée par le médecin conseil du COPAI, le Dr Q._______ (cf. le rapport du 11 mai 2011; pce 111, p. 15), qui atteste que, si elle présente théoriquement une capacité de travail pour des activités manuelles légères, non répétitives et simples, l'assurée n'arrive pas à faire face à une activité continue et ainsi ne peut pas offrir la rentabilité nécessaire dans le monde professionnel.
13.3 A cet égard, le médecin SMR de permanence, dans deux brefs avis des 18 mai et 1er juin 2011, estime que les éléments ressortant du rapport du COPAI ou du certificat du Dr Q._______ - lequel ne fait mention que d'éléments de plainte de la part de l'assurée - ne permettent pas de modifier le taux d'exigibilité de 100% retenu pour l'assurée dans une activité adaptée. Dans le premier avis, le médecin souligne qu'une éventuelle baisse de rendement pourrait être prise en compte, mais ne saurait toutefois être de 100% (pce 113), puis moins d'un mois après il déclare qu'une baisse de rendement ne peut pas être justifiée eu égard à l'expertise SMR du 19 avril 2010 et celle du Dr J._______ du 11 août 2009 versées en cause (pce 116).
14.
14.1 Ainsi, si les limitations fonctionnelles dues à l'état de santé physique de la recourante et son incapacité de travail entière dans son activité habituelle sont reconnues et font l'unanimité, force est de constater une discordance importante entre l'appréciation des experts SMR et des spécialistes en réadaptation concernant la capacité de travail résiduelle de A._______ dans une activité adaptée. Dès lors, il convient d'examiner la pertinence et la valeur de chacun au regard des lignes directrices posée par la jurisprudence et de décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux.
14.2 Les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail. Dans le cas où ces appréciations divergent sensiblement, il incombe à l'administration, respectivement au juge - conformément au principe de la libre appréciation des preuves (cf. l'arrêt du TF I 133/07- I 145/07 du 21 janvier 2008; arrêt du TF I 737/04 du 22août 2005; arrêt du TF I 540/03 du 10 novembre 2004, consid. 4.1; ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) - de confronter les deux appréciations et, au besoin, de requérir un complément d'instruction (cf. Plädoyer 2004/3 p. 64 consid. 4.3 et les références, I 35/03). Les constatations médicales peuvent être complétées par des renseignements d'ordre professionnel, par exemple au terme d'un stage dans un centre d'observation professionnel de l'assurance-invalidité, en vue d'établir concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail. Il appartient alors au médecin de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé (influence de ces atteintes sur sa capacité à travailler en position debout et à se déplacer; nécessité d'aménager des pauses ou de réduire le temps de travail en raison d'une moindre résistance à la fatigue, par exemple), en exposant les motifs qui le conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail. En revanche, il revient au conseiller en réadaptation, non au médecin, d'indiquer quelles sont les activités professionnelles concrètes entrant en considération sur la base des renseignements médicaux et compte tenu des aptitudes résiduelles de l'assuré. Dans ce contexte, l'expert médical et le conseiller en matière professionnelle sont tenus d'exercer leurs tâches de manière complémentaire, en collaboration étroite et réciproque (ATF 107 V 20 consid. 2b; SVR 2006 IV no 10 p. 39 [arrêt Z. du 26 octobre 2004, I 457/04] consid. 4.1, 2001 IV no 10 p. 27 [arrêt S. du 8 février 2000, I 362/99]; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, p. 228).
14.3 Pour déterminer l'étendue de la capacité résiduelle de travail de la recourante, l'autorité inférieure s'est appuyée uniquement sur l'expertise SMR du 19 avril 2010, puis sur deux avis SMR (cf. consid. 13.3.), provenant du même médecin de permanence, rejetant en bloc les conclusions du COPAI et de son médecin conseil, toutefois sans fournir aucune justification à cet égard, à l'exception du fait que le Dr Q._______ ne se base que sur des éléments de plainte de l'assurée. Par ailleurs, le médecin SMR de permanence se contredit quant à la reconnaissance d'une éventuelle diminution de rendement de l'assurée dans des activités adaptées. Or, en l'espèce, le Tribunal remarque que, malgré la valeur probante que l'on peut reconnaître à l'expertise SMR effectuée le 31 mars 2010, le rapport COPAI intervient plus d'une année après l'examen SMR et conclut à une diminution de rendement importante (60% de diminution sur un quart de journée) dans des activités manuelles simples et répétitives, qui combinées aux autres limitations au niveau de la capacité d'intégration sociale, d'apprentissage et d'adaptation, rend l'assurée définitivement inapte au travail sur une marché équilibré. Ce rapport est complet et bien que prenant en compte les plaintes de l'assurée, fait état de limitations physiques objectives au niveau de la résistance, de la force, ainsi que des points d'appuis fonctionnels en position debout et assise (pce 111, pp. 6 et 7). Certes, le COPAI mentionne en plus des facteurs d'incapacité de travail qui ne sont pas directement liés aux capacités physiques de l'assurée: ainsi, a-t-il tenu compte des capacités d'adaptation et d'apprentissage de l'assurée, de même que de ses capacités d'intégration sociale, notant que les capacités résiduelles de cette dernière ne sont pas compatibles avec un emploi dans le circuit économique normal, également en raison de son niveau scolaire et linguistique limité. Toutefois, les limitations physiques décrites, rejoignant les limitations fonctionnelles citées par les experts SMR, constituent en elles-mêmes une diminution de rendement limitant la capacité résiduelle de travail de l'assurée (pce 111, p. 14).
14.4 En conséquence, et contrairement à ce que soutient le SMR et l'OAIE, on ne saurait considérer que les facteurs personnels constituent, dans l'appréciation du COPAI, des éléments prédominants par rapport aux autres causes directement liées aux capacités physiques de l'intéressée et que ces dernières causes sont négligeables en soi. Dans ces circonstances, l'appréciation de l'autorité inférieure, qui l'a conduite à écarter les conclusions des responsables de l'observation professionnelle, car ils auraient pris en considération essentiellement des plaintes subjectives de l'assurée, n'est pas soutenable. De même, n'est pas soutenable l'argument selon lequel les constatations médicales objectives fondant les conclusions SMR n'auraient pas permis de mettre en évidence une justification médicale des observations du COPAI, dans la mesure où l'expert rhumatologique a relevé des limitations fonctionnelles semblables à celles notées par les responsables de l'observation professionnelle, voire même plus étendues (cf. pce 111, p. 6 et pce 88, pp. 5, 7 s.). Il s'avère dès lors que les informations recueillies à l'occasion du stage d'observation, loin d'être subjectives, complètent utilement les données médicales fournies par les médecins du SMR et qu'on ne saurait en faire abstraction. Au vu de la jurisprudence du TF (cf. consid. 14.2), il y a lieu de confronter les deux évaluations contradictoires conformément au principe de la libre appréciation des preuves et non d'écarter systématiquement les conclusions du COPAI. Dès lors, il appartenait aux médecins SMR et à l'autorité inférieure, de confronter l'avis postérieur du COPAI aux constatations des experts SMR; le service de réadaptation professionnelle de l'OCAI-GE ayant par ailleurs lui-même requis une observation professionnelle afin de déterminer concrètement quelles activités correspondent à ses limitations, ainsi que les rendements attendus (cf. le rapport de réadaptation professionnelle; pce 96, p.4).
14.5 Ainsi, au vu de ce qui précède et des éléments contradictoires indéniables entre les conclusions du COPAI et les avis et observations des médecins du SMR, l'autorité de céans estime que les éléments médicaux requis par l'administration ou produits par la recourante ne permettent pas d'établir s'il existe une capacité de travail résiduelle de l'assurée dans une activité adaptée, respectivement s'il existe une diminution de rendement, et, dans l'affirmative, quelle est cette capacité.
15. Le Tribunal de céans est dès lors d'avis que, s'il est établi que la recourante n'est plus apte à poursuivre son activité habituelle ou allant à l'encontre de ses limitations fonctionnelles, ce dès le 18 août 2008, il n'est pas possible de parvenir, avec un degré de vraisemblance prépondérante, à une conclusion quant à une éventuelle capacité de travail de l'assurée dans une activité adaptée eu égard aux divergences d'appréciation entre les experts en réadaptation et les médecins SMR.
Force est donc au Tribunal d'annuler la décision entreprise et d'admettre partiellement le recours du 17 novembre 2011 interjeté par A._______ en renvoyant la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens de l'art. 61 al. 1 PA. Bien que le renvoi de l'affaire doive rester exceptionnel, il est dans le cas concret justifié, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, en raison de l'importance des lacunes constatées et des informations nombreuses à recueillir (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4). D'un point de vue psychiatrique, des informations supplémentaires seront tout d'abord requises auprès des médecins traitants de l'assurée concernant le diagnostic de dépression posé laconiquement par le Dr F._______. L'autorité inférieure devra ensuite soumettre le dossier actualisé aux experts SMR les Drs N._______ et O._______, afin qu'ils discutent plus particulièrement les conclusions du rapport du COPAI du 18 mai 2011 et l'avis médical du 11 mai 2011 du Dr Q._______, médecin consultant du COPAI (pce 111), et se prononcent sur l'existence d'une diminution de rendement et désignent, s'ils constatent une capacité de travail résiduelle, le genre d'activité concrète encore exigible de la part de la recourante.
Vu l'issue du litige, les autres conclusions du recours sont sans objet.
16. Selon la jurisprudence, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2.).
Il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA, applicable par renvoi de l'art. 37 LTAF). L'avance de frais de Fr. 400.--, versée par A._______ lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt (TAF pces 4 et 5).
La recourante ayant agi en étant représentée par un mandataire professionnel, il lui est allouée une indemnité globale de dépens fixée à Fr. 2'800.-- en raison de l'importance et de la difficulté de la cause ainsi que du travail qu'elle a nécessité et du temps que l'avocat y a consacré (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 7 ss FITAF; cf. également ATF 132 V 215 consid. 6.2).
La demande d'assistance judicaire gratuite déposée dans le cadre du recours est sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision entreprise annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de Fr. 400.--, lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. L'autorité inférieure versera à la recourante une indemnité de Fr. 2'800.-- à titre de dépens.
4. La demande d'assistance judiciaire gratuite est sans objet.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. _._._._ ; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Audrey Bieler
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Indication des voies de droit:
Pour autant que les conditions des articles 82 ss, 90 ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition: