bvger · C-1085/2015 · 2017-08-22 · fr
C-1085/2015

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1085/2015
Arrêt du 22 août 2017
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Christoph Rohrer, Beat Weber, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, Portugal
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, réexamen de la rente d'invalidité en vertu des dispositions finales de la 6ème révision AI, premier volet (décision du 8 janvier 2015).
Faits :
A. A._______ (ci-après : assurée ou recourante), ressortissante portugaise née en 1958, qui a en dernier lieu travaillé en Suisse comme dame de buffet (cf. notamment questionnaire pour l'employeur du 19 novembre 2003 [AI pce 32], renseignement concernant la carrière de l'assurée en Suisse du 24 mai 2004 [AI pce 9 p. 2]), a déposé le 17 octobre 2003 une demande de prestations AI (AI pce 5 pp. 1 à 7).
Le 23 février 2004, l'Office cantonal (ci-après : OAI) a informé l'assurée qu'il a décidé que son degré d'invalidité était de 50% à compter du 1er août 2003 et qu'une décision formelle chiffrée dûment motivée serait rendue ultérieurement (AI pce 48 pp. 5 ss). Cette décision a été émise le 5 juillet 2004 (AI pce 14). L'assurée a dans un premier temps formé opposition contre ladite décision (AI pce 51 p. 2) mais l'a ensuite retirée, l'Office cantonal l'ayant avisée d'une possible réformation in pejus (AI pce 53 pp. 4 s. ; cf. aussi avis juridique du 11 août 2004 [AI pce 53 p. 6]). Par décision sur opposition du 16 septembre 2004, l'OAI a constaté que la décision du 5 juillet 2014 entrait en force (AI pce 53 pp. 1 ss).
Après deux révisions de rente introduites d'office, le maintien de la demi-rente a été confirmé par communications des 21 septembre 2007 et 19 avril 2011 (AI pces 57 et 65, 85 et 103).
Entre-temps, en juin 2007, l'assurée est retournée vivre au Portugal (AI pce 64).
Le montant de la rente d'invalidité de l'assurée a été recalculé suite à la retraite de son mari et la décision du 5 juillet 2004 remplacée par celle du 2 avril 2012 (AI pce 109).
B. En août 2013, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) entame un réexamen de la rente de l'assurée (AI pce 110). Il organise une expertise pluridisciplinaire chez le Dr B._______, spécialiste FMH en rhumatologie, et le Dr C._______, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Le 17 septembre 2013, l'OAIE informe l'assurée de cette expertise et des questions qui seront soumises aux experts et lui accorde un délai de 10 jours pour prendre position (AI pces 115).
Les examens ont lieu les 15 et 16 janvier 2014 en présence d'un traducteur portugais-allemand (note téléphonique du 21 novembre 2013 [AI pce 122]). Selon les attestations des experts, l'examen chez le Dr B._______ dure de 12h10 à 14h10 et celui chez le Dr C._______ de 8h à 9h15 (AI pce 126). Dans les rapports d'expertise des 23 et 28 janvier 2014, les experts posent comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de l'assurée, sur le plan somatique, des douleurs généralisées sans causes somatiques, ne pouvant être objectivées et expliquées d'une manière suffisante (genre : panalgie, syndrome fibromyalgique, rhumatisme généralisé des parties molles, trouble somatoforme douloureux ; dès 2001/2002), un syndrome douloureux panvertébral, avec dos creux et altérations dégénératives de la colonne vertébrale distale, sans signes d'un syndrome cervico-lombaire radiculaire et la colonne vertébrale sans constatations cliniques et radiologiques, la suspicion, d'après l'examen clinique, d'une chondropathie patellaire gauche, une arthrose débutante aux doigts, une ostéoporose (densitométrie du 6 mars 2013), un syndrome du tunnel carpien bilatéral (rapport du 13 janvier 2011) sans constatation clinique actuelle, une petite hernie hiatale (1999) et un kyste du rein sans symptômes (AI pce 128 p. 14), ainsi qu'un syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique (F45.4 ; AI pce 127 p. 7). Les experts attestent dans leur rapport interdisciplinaire que l'assurée ne présente pas d'incapacité de travail (AI pce 127 pp. 14 s.).
Les médecins de l'OAIE, le Dr D._______, médecin généraliste et interniste FMH, ainsi que la Dresse E._______, psychiatre et psychothérapeute FMH, confirment les conclusions des experts dans leurs prises de position des 11 mars et 14 avril 2014 (AI pces 137 et 139).
C. Par projet de décision du 1er mai 2014, l'OAIE informe l'assurée qu'il estime qu'il n'existe plus aucun droit à une rente d'invalidité. En substance, l'Office rappelle que selon la jurisprudence, les troubles somatoformes douloureux n'ont pas de conséquences sur la capacité de travail de la personne assurée s'ils peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Il explique également qu'une rente peut être supprimée pour l'avenir en vertu des dispositions finales de la 6ème révision de l'assurance-invalidité (AI) quand bien même les circonstances dont dépendait son octroi n'ont pas changé. Concrètement, l'OAIE avance que dans le cas concret son service médical a confirmé les conclusions de l'expertise médical et que les éléments déterminants pour retenir une incapacité de travail sont loin d'être présents et l'effort nécessaire pour surmonter la douleur est exigible (AI pce 140).
D. Par courrier du 4 juin 2014, l'assurée s'oppose au projet de décision, soulevant que ce projet n'est pas suffisamment motivé et que les éléments permettant de le vérifier font défaut. Elle demande alors une copie des rapports des Drs B._______ et C._______ ainsi qu'une prolongation du délai afin de pouvoir affiner ses objections et présenter des nouveaux rapports médicaux. Elle relate en outre l'examen chez le Dr C._______ qui selon celle-ci n'a duré que 10/15 minutes et qu'aucune question sur son bien-être, sa vie sociale et familiale, ses états douloureux et sa capacité de travail n'a été posée (AI pce 142).
L'OAIE envoie les rapports d'expertise au médecin traitant de l'assurée (AI pce 145) et accorde une prolongation de délai (AI pce 146).
Le 12 septembre 2014, l'assurée complète son opposition, soutenant une nouvelle fois que l'examen auprès du Dr C._______ n'a duré que 10/15 minutes, et arguant que le Dr B._______ n'a pas pris en compte son état de santé actuel et a dévalorisé les diverses pathologies physiques attestées par plusieurs examens médicaux ; elle prétend que son seul examen a consisté dans une prise de sang. Elle produit divers rapports médicaux récents et soulève que son état physique et psychique ne s'est pas amélioré mais détérioré. Elle avance également qu'elle a travaillé depuis l'âge de 12 ans, qu'elle ne dispose pas de formation et qu'elle n'est pas en mesure de trouver une activité professionnelle adaptée à son état de santé, moins exigeante sur le plan physique. De plus, elle prétend qu'elle nécessite du repos immédiat après la moindre activité (AI pce 152). Comme nouvelles pièces, l'assurée produit les rapports suivants :
- le résultat de la tomodensitométrie (TDM) de la colonne lombo-sacrée du 6 mars 2013, signé du Dr F._______ (AI pce 153),
- les résultats du 19 juin 2014 de l'examen de la colonne lombaire, du genou et du thorax en profil, établi par la Dresse G._______ (AI pce 154),
- le résultat par TDM de la colonne cervicale du 19 juin 2014, signé du Prof. Dr H._______ (AI pce 155),
- le résultat de l'ostéodensitométrie du 20 juin 2014, signé de la Dresse G._______ (AI pce 156),
- le rapport psychiatrique du 12 juillet 2014 de la Dresse I._______, psychiatre qui atteste une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle de l'assurée au motif d'un trouble dépressif récurrent d'épisode actuel grave et d'un trouble somatoforme douloureux persistant (F45.8 ; AI pce 157),
- le rapport rhumatologique du 31 juillet 2014 du Dr J._______, rhumatologue, qui observe une fibromyalgie, une ostéoarthrose axiale et périphérique (colonne cervicale, lombaire et genoux), une hernie avec protrusions discales multiples au niveau cervical et lombaire, un canal vertébral lombaire étroit ainsi qu'une ostéoporose qui selon lui impliquent une limitation fonctionnelle importante et significative (AI pce 158),
- la prescription médicale du 26 août 2014 (AI pce 159).
E. L'OAIE invite les Drs D._______ et E._______ à prendre position sur les nouveaux documents produits par l'assurée. Dans leurs avis des 10 octobre et 3 novembre 2014 ils concluent au maintien de leurs positions antérieures (AI pces 166 et 168).
F. Par décision du 8 janvier 2015, l'OAIE supprime la rente de l'assurée avec effet au 1er mars 2015, expliquant notamment les conclusions de ses médecins conseils et soutenant qu'aucun élément ne permet de douter de la valeur probante des expertises effectuées auprès des Drs C._______ et B._______. Il conclut que selon lui l'assurée est en mesure de mettre pleinement en valeur sa capacité de travail et rappelle que l'assurance-invalidité n'a pas à répondre du fait qu'une personne assurée ne trouve pas de travail approprié en raison de son âge, du manque de formation ou de la situation économique de son lieu de résidence. Par ailleurs, l'OAIE indique qu'un recours interjeté contre la décision n'aura pas d'effet suspensif (AI pce 170).
Cette décision a été notifiée à l'assurée le 21 janvier 2015 (cf. avis de réception de la Poste du 21 janvier 2015 [AI pce 172]).
G. Le 16 février 2015, l'assurée forme recours contre ladite décision devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal) et conclut indirectement au maintien de son droit à une rente d'invalidité. Tout en continuant de contester les conclusions des expertises des Drs C._______ et B._______ pour les raisons avancées dans le cadre de la procédure d'audition et en soulevant un problème de langue, elle avance en substance que les rapports médicaux qu'elle a versés au dossier confirment son incapacité de travail totale et que son état de santé s'est même détérioré. En outre, elle rappelle que l'activité de dame de buffet qu'elle a exercée auparavant est une profession exigeante, impliquant la position debout et le port de charges lourdes. Elle critique également que la décision ne mentionne pas son taux d'incapacité, que la suppression de sa rente est intervenue plus de 3 ans après l'entrée en vigueur de la modification légale et malgré le fait qu'elle avait déjà atteint 57 ans (TAF pce 1).
H. L'OAIE propose par réponse du 20 avril 2015 le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il argue essentiellement que les experts attestent une pleine capacité de travail en tenant compte de toutes les pièces médicales versées au dossier, que leurs rapports ne font pas état de problèmes de communication et que l'indication temporelle du Dr C._______ ne correspond nullement à celle mentionnée par l'assurée. Il avance également que son service médical fait sienne l'évaluation de la capacité de travail des experts et que la documentation médicale produite par l'assurée ne présente pas d'éléments objectifs susceptible de remettre en cause leurs conclusions (TAF pce 3).
I. La recourante s'acquitte de l'avance de frais de procédure de 400 francs dans le délai imparti par le Tribunal (TAF pces 4 à 6 et 8).
J. Dans sa réplique du 12 juin 2015, la recourante maintient sa position et avance en outre que la notion d'invalidité doit également tenir compte de l'âge, de la scolarisation, de l'état du marché de travail, de la situation familiale et sociale de la personne assurée. Concrètement, elle argue que le village dans lequel elle habite n'offre pas de places de travail et qu'il n'y a pas de transports publics pouvant l'amener dans la prochaine ville. Elle demande de plus que le TAF auditionne l'interprète qui l'a accompagnée lors de l'examen chez le Dr C._______. Comme nouvelle pièce elle verse au dossier le résultat de la TDM de la colonne lombo-sacrée du 16 avril 2015, signé du Dr H._______ (TAF pce 7 et annexe).
K. Par duplique du 4 décembre 2015, l'OAIE réitère sa position. Il invoque en substance la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral s'agissant de l'évaluation du droit à une rente de l'assurance-invalidité en cas de troubles somatoformes douloureux qui en l'occurrence, selon l'avis du Dr K._______ du 30 novembre 2015, ne modifie pas les appréciations précédentes. En outre, l'OAIE explique que le certificat médical rédigé par le Dr H._______, qui est postérieur à la décision querellée et qui n'a de ce fait, en principe, pas à être pris en compte, ne fait état que des diagnostics déjà connus sans autre développement (TAF pce 12 et annexe).
L. La recourante, dans ses observations du 11 janvier 2016, soutient essentiellement que la nouvelle jurisprudence valide un taux d'incapacité de 50% compte tenu de tous les examens et rapports médicaux établis depuis plus de 10 ans en Suisse et au Portugal. Elle soutient également qu'il n'est pas concevable qu'elle puisse « miraculeusement » retrouver une capacité de travail après plus de 12 ans, son état de santé s'étant de plus dégradé depuis l'octroi initial de la rente (TAF pce 14).
M. Le 20 février 2017, l'assurée vient aux nouvelles dans son dossier (TAF pce 17).
Droit :
1.
1.1 En vertu des art. 31 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal de céans connaît des recours contre les décisions de l'OAIE. Les exceptions prévues à l'art. 32 LTAF ne sont pas réalisées en l'espèce.
1.2 La procédure devant le TAF en matière d'assurances sociales est régie par la loi fédérale sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) dans la mesure où la LTAF, la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) ou la LAI ne sont pas applicables (cf. art. 3 let. dbis PA en relation avec art. 37 LTAF, art. 2 LPGA et art. 1 al. 1 LAI).
1.3 La recourante a qualité pour recourir contre la décision de l'OAIE, étant touchée par celle-ci et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (cf. art. 59 LPGA).
1.4 Déposé en temps utile, dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), et l'avance de frais de procédure payée dans le délai imparti (cf. art. 63 al. 4 PA), le recours est formellement recevable et le Tribunal entre en matière sur le fond.
2. Le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA). En outre, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par la recourante (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise par l'autorité intimée (Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Vol. II, Les actes administratifs, 3e édition 2011, p. 300 s.; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n° 176). Cependant, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème édition 2013, p. 25 n. 1.55).
3.
3.1 S'agissant du droit applicable dans le temps, il convient de rappeler le principe selon lequel sont de règle générale déterminantes les dispositions en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui entraîne des conséquences juridiques (à titre d'exemple : ATF 139 V 297 consid. 2.1). En l'occurrence, la rente d'invalidité ayant été supprimée avec la décision du 8 janvier 2015, le droit en vigueur jusqu'à ce moment-là est applicable, dont notamment les dispositions de la 6ème révision de la LAI (premier volet) en force depuis le 1er janvier 2012 (modification du 18 mars 2011 [RO 2011 5659, FF 2010 1647]).
3.2 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante portugaise a été assurée en Suisse de nombreuses années (cf. l'extrait des comptes individuels de l'assurée du 12 novembre 2003 [AI pce 26] et décision du 5 juillet 2004 [AI pce 14]) et vit de nouveau dans son pays d'origine. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumières des dispositions de l'Accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681), entrée en vigueur pour la relation avec la Suisse le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1, 128 V 317 consid. 1b/aa), ainsi que les règlements auxquels il renvoie (cf. art. 1er al. 1 annexe II et art. 1 de la section A de l'annexe II ALCP, faisant en vertu de l'art. 15 ALPC partie intégrante de celui-ci).
Jusqu'au 31 mars 2012, les Parties contractantes appliquaient entre elles le Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RO 2004 121). Une décision n° 1/2012 du Comité mixte du 31 mars 2012 (RO 2012 2345) a actualisé le contenu de l'annexe II précitée avec effet au 1er avril 2012, en prévoyant, en particulier, que les parties appliqueraient désormais entre elles le Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale, modifié par le Règlement (CE) n° 988/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 (RS 0.831.109.268.1). Conformément à la jurisprudence constante, compatible avec les dispositions transitoires contenues à l'art. 87 du règlement n° 883/2004, le droit éventuel à des prestations se détermine ainsi selon l'ancien droit pour la période antérieure au 1er avril 2012 et selon le nouveau droit dès ce moment-là (application pro rata temporis; ATF 130 V 445 également déterminantes en ce qui concerne l'entrée en vigueur des règlements n° 883/2004 et n° 987/2009 : ATF 140 V 98 consid. 5.2, 139 V 88 consid. 4, 138 V 533 consid. 2.2).
Cela étant, dans la mesure où l'ALCP et en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) ne prévoient pas de disposition contraire, la procédure ainsi que les conditions à l'octroi des prestations de l'assurance invalidité suisse sont déterminées exclusivement d'après le droit suisse (cf. art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004; ATF 130 V 257 consid. 2.4; à titre d'exemple : arrêts du Tribunal fédéral 8C_329/2015 du 5 juin 2015, 9C_54/2012 du 2 avril 2012, I 376/05 du 5 août 2005 consid. 1).
Du reste, conformément à l'art. 4 du règlement n° 883/2004 qui est similaire à l'art. 3 al. 1 de l'ancien règlement n° 1408/71, les ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne et les ressortissants suisses bénéficient de l'égalité de traitement.
4.
4.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et art. 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 al. 1 LPGA).
Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).
En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).
4.2 Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la méthode ordinaire de comparaison des revenus. Le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu d'invalide ; art. 16 LPGA et art. 28a al. 1 LAI). La différence entre ces deux revenus permet de calculer le degré d'invalidité.
4.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré de l'incapacité de gain. L'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50%, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2 LAI dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 2008).
Les rentes correspondant à un degré d'invalidité inférieur à 50 % sont versées aux ressortissants suisses et aux ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne, à compter de l'entrée en vigueur des nouveaux règlements n° 883/2004, indépendamment de leur domicile et résidence (cf. art. 10 al. 1 du règlement n° 1408/71 [ATF 130 V 253 consid. 2.3] et art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004 déterminants malgré l'art. 29 al. 4 LAI).
5.
5.1 La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique suppose la présence d'un diagnostic émanent d'un expert (psychiatre) et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV (ATF 141 V 281 consid. 2.2 et 3.2, 131 V 49 consid. 1.2, 130 V 396 consid. 6.3; arrêt du Tribunal fédéral 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3).
5.2 Une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que les troubles douloureux somatoformes (CIM-10 F45.4) sont susceptibles d'entraîner (ATF 137 V 54 consid. 4 et 5 et 130 V 352 consid. 2.2.2). Ceci est aussi valable pour les pathologies similaires (ATF 141 V 281 consid. 4.2, 140 V 8 consid. 2.2.1.3 ; voir aussi ATF 142 V 324) telle la fibromyalgie bien que le diagnostic de celle-ci soit d'abord le fait d'un médecin rhumatologue (ATF 132 V 65 consid. 4.3, 130 V 353 consid. 2.2.2 et 5.3.2). La fibromyalgie présente par ailleurs de nombreux points communs avec les troubles somatoformes douloureux (ATF 132 V 65 consid. 4) ; les diagnostics de ces deux atteintes sont similaires (ATF 132 V 65 consid. 4.1; arrêt du Tribunal fédéral 9C_688/2016 du 16 février 2017 consid. 3.5; cf. aussi Peter Henningsen, Probleme und offene Fragen in der Beurteilung der Erwerbsfähigkeit bei Probanden mit funktionellen Körperbeschwerdesyndromen, SZS 2014 p. 12, selon lequel le diagnostic de fibromyalgie et de trouble somatoforme douloureux dépend en large mesure du médecin qui le pose : un médecin rhumatologue diagnostique en règle générale une fibromyalgie alors qu'un médecin psychiatre plutôt un trouble somatoforme douloureux).
5.3 La jurisprudence du Tribunal fédéral a posé depuis le 12 mars 2004 la présomption selon laquelle les troubles somatoformes douloureux, la fibromyalgie ainsi que d'autres affections psychosomatiques similaires pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Ce n'est que dans des cas exceptionnels qu'on reconnaissait une invalidité à ce titre et qu'il était admis que l'assuré était incapable de fournir cet effort de volonté nécessaire à surmonter sa maladie. L'assuré devait alors présenter une comorbidité psychiatrique importante ou remplir quatre autres critères définis, appelés critères de Foerster (ATF 132 V 65 consid. 4, 131 V 49 et 130 V 352 consid. 2.2.3).
5.4 Le 3 juin 2015, durant la présente procédure de recours, le Tribunal fédéral a modifié dans un arrêt de principe (ATF 141 V 281) sa pratique en profondeur.
5.4.1 Un point central du changement concerne la renonciation à la présomption du caractère surmontable de la douleur par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 141 V 281 consid. 3.5). Le Tribunal fédéral a admis qu'une telle conception fondée sur une règle/exception a entraîné un bias dans le sens que l'instruction avait systématiquement pour but de confirmer la règle selon laquelle il n'avait pas d'invalidité. Il a aussi considéré que cette présomption soutient à tort que la capacité à surmonter la douleur était indivisible et que seule une capacité ou une incapacité de travail totale pouvait en résulter (consid. 3.4.2.2 de l'arrêt) alors que la présomption jurisprudentielle n'est pas fondée scientifiquement (consid. 3.3.1 de l'arrêt; Peter Henningsen, op. cit., p. 526; Jörg Jeger, Die neue Rechtsprechung zu psychosomatischen Krankheitsbildern, Jusletter du 13 juillet 2015, ch. 13 p. 5), que l'assurance-invalidité prévoit un droit à des rentes échelonnées selon des degrés d'invalidité différents (cf. Thomas Gächter/Michael E. Meier, Schmerzrechtsprechung 2.0, Jusletter du 29 juin 2015, ch. 28 p. 9) et que souvent une incapacité de travail partielle est justifiée d'un point de vue médical (Jörg Jeger, op. cit., ch. 17 pp. 5 s.).
Le Tribunal fédéral a également renoncé à l'exigence de la présence d'une comorbidité psychiatrique et de son rôle prépondérant, celui-ci n'étant pas non plus prouvé scientifiquement (cf. consid. 4.1.1, 4.3.1.1 et 4.3.1.3; Peter Henningsen, op. cit., p. 539). L'existence d'une comorbidité psychiatrique est désormais un indicateur parmi d'autres pour juger du caractère invalidant de la pathologie (cf. consid. 4.3.1.3).
5.4.2 Le Tribunal fédéral a jugé que dorénavant, la capacité de travail exigible des assurés souffrant de trouble somatoformes douloureux doit être évaluée sur la base d'une vision globale et ouverte, sans résultat prédéfini (consid. 3.6 de l'arrêt; cf. aussi Jörg Jeger, op. cit., ch. 35 et 45 pp. 8 et 9), dans le cadre d'une procédure d'établissement des faits, permettant de mettre en lumière des facteurs d'incapacités d'une part et les ressources de la personne assurée d'autre part (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6; arrêts du Tribunal fédéral 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et références). Le Tribunal a décrit les catégories et indicateurs suivants :
1. Catégorie "degré de gravité fonctionnel"
1.1. Complexe "atteinte à la santé"
1.1.1. Expressions des éléments pertinents pour le diagnostic
1.1.2. Succès du traitement ou résistance à cet égard
1.1.3. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard
1.1.4. Comorbidités
1.2. Complexe "personnalité" (diagnostic de la personnalité, ressources personnelles)
1.3. Complexe "contexte social".
2. Catégorie "cohérence" (point de vue du comportement)
2.1 Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie
2.2 Poids des souffrances relevé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation.
5.4.3 Le Tribunal fédéral a exposé qu'eu égard aux indicateurs retenus, il conviendra, plus qu'avant, de tenir compte des effets de l'atteinte à la santé sur les aptitudes de la personne concernée à exercer son travail et les tâches de sa vie quotidienne (répercussions fonctionnelles). De plus, la phase diagnostique, à la base de l'examen (consid. 2 et 6 de l'arrêt), devra mieux prendre en considération le fait qu'un diagnostic présuppose une certaine gravité de l'affection (consid. 2.1.1 et 4.3.1.1 de l'arrêt; cf. aussi ATF 141 V 574 consid. 4.2; arrêt du Tribunal fédéral 8C_344/2016 du 23 février 2017 consid. 5.2.1). ). Selon le Tribunal, les experts doivent justifier le diagnostic de telle manière que l'administration puisse vérifier que les critères diagnostics ont été observés (ATF 142 V 106 consid. 3.3; cf. aussi arrêt du Tribunal fédéral 9C_634/2015, 9C_665/2015 du 15 mars 2016 consid. 6.1).
5.4.4 Le Tribunal fédéral a précisé que les indicateurs se rapportant au degré de gravité fonctionnel (cf. catégorie 1 ci-dessus) forment le socle de l'examen du caractère invalidant du trouble somatoforme (ATF 141 V 281 consid. 4.3). Les conséquences tirées de cet examen doivent ensuite être examinées à l'aune des indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. catégorie 2 ci-dessus; ATF 141 V 281 consid. 4.1.3; cf. aussi Jörg Jeger, op. cit., ch. 30 ss; Thomas Gächter/Michael E. Meier, op. cit., ch. 32 ss). En effet, le diagnostic de syndrome douloureux persistant suppose l'existence de limitations fonctionnelles dans tous les domaines de la vie (tant professionnel que privé ; ATF 141 V 281 consid. 4.4.1).
5.4.5 Le Tribunal fédéral a également remarqué que l'analyse doit tenir compte des facteurs excluant la valeur invalidante des diagnostics (ATF 141 V 281 consid. 2.2, 2.2.1 et 2.2.2). Il n'y a dès lors pas atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact; ATF 141 V 281 consid. 2.2.1, 132 V 65 consid. 4.2.2, 131 V 49 consid. 1.2).
5.4.6 Le Tribunal fédéral a encore expliqué qu'il sied de toujours tenir compte des circonstances du cas concret et que le catalogue d'indicateurs susmentionné n'a pas la fonction d'une simple check-list. Il a aussi souligné que ce catalogue n'est pas immuable, devant au contraire évoluer avec les connaissances scientifiques médicales et juridiques (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
5.4.7 La Haute Cour a souligné que la nouvelle jurisprudence ne modifie en rien l'exigence de l'art. 7 al. 2 LPGA selon lequel il ne saurait avoir incapacité de gain propre à entraîner une invalidité que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (cf. consid. ci-dessus). Cela signifie que la perception subjective de la personne assurée n'a pas de place dans cette analyse (Anne-Sylvie Dupont, Un point d'actualité en droit des assurances sociales : le trouble somatoforme (moins) douloureux ?, HAVE 2015, p. 82). De même, cela implique que la nouvelle pratique n'influence pas sur la nécessité d'une preuve objective. Des évaluations et des limitations subjectives qui ne sont pas explicables d'un point de vue médical ne peuvent toujours pas être considérées comme des atteintes à la santé invalidantes (ATF 141 V 281 consid. 3.7.1). Cas échéant, la personne assurée supporte les conséquences du défaut de la preuve (cf. arrêts du Tribunal fédéral 9C_492/2014 cité consid. 6 et 9C_899/2014 du 29 juin 2015 consid. 3.2).
6. En principe, en vertu de l'art. 17 al. 1 LPGA, la rente d'invalidité est d'office ou sur demande révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la rente peut être révisée non seulement en cas de modification notable de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important (ATF 130 V 343 consid. 3.5). En revanche, il n'y a pas matière à révision lorsque les circonstances sont demeurées inchangées et que le motif de la suppression ou de la diminution de la rente réside uniquement dans une nouvelle appréciation du cas (ATF 112 V 371 consid. 2b et 112 V 287 consid. 1b; arrêt du Tribunal fédéral I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1 et références citées; RCC 1987 p. 36, Droit des assurances sociales - Jurisprudence [SVR] 2004 IV n. 5 consid. 3.3.3).
7.
7.1 En dérogation à l'art. 17 al. 1 LPGA susmentionné, la let. a de l'alinéa 1 des dispositions finales de la 6ème révision de l'AI (premier volet; cf. consid. 3.1 ci-dessus) a introduit le 1er janvier 2012 une procédure de révision particulière pour les rentes octroyées jusqu'alors en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique. Selon cette disposition, ces rentes devront être réexaminées dans un délai de trois ans à compter de l'entrée en vigueur de la présente modification. Si les conditions visées à l'art. 7 LPGA ne sont pas remplies - parce que l'incapacité de gain est considérée comme surmontable (cf. consid. 4.1 ci-dessus) - la rente sera réduite ou supprimée, même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies et que l'état de santé ou la situation professionnelle de la personne assurée ne se sont pas modifiés depuis l'octroi de la rente.
7.2 L'application des dispositions finales n'est pas limitée à quelques diagnostics spécifiques, tels le trouble somatoforme douloureux, la fibromyalgie ou le trouble de la personnalité lié à un syndrome algique chronique etc. (pour d'autres exemples voir la circulaire de l'Office fédéral des assurances sociales sur les dispositions finales de la modification de la LAI du 18 mars 2011, CDF, état au 1er janvier 2016, chiffre 1002 4/14, et la jurisprudence citée). Compte tenu de l'objectif poursuivi par la modification légale, la nature de la pathologie est déterminante - sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique - et non pas son diagnostic concret (arrêt du Tribunal fédéral 9C_384/2014 du 10 juillet 2014 consid. 3.2).
7.3 Le Tribunal fédéral a précisé que la rente ne peut être réduite ou supprimée que si elle a été octroyée en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique et que le tableau clinique est toujours de cet ordre à la date de la révision de la rente (ATF 139 V 547 consid. 10.1.1 et 10.1.2). Il arrive certes qu'une cause organique soit à l'origine du syndrome non explicable, même en partie. L'applicabilité des dispositions finales dépend toutefois de l'atteinte à la santé déterminante pour l'octroi de la rente (arrêt du Tribunal fédéral 9C_379/2013 du 13 novembre 2013 consid. 3.2).
Lorsqu'une rente en cours a été allouée aussi bien en raison de plaintes objectivables que non explicables, rien ne s'oppose à ce que l'on applique les dispositions finales aux dernières ; la capacité de travail fondée sur un substrat organique ne peut être révisée qu'au sens de l'art. 17 LPGA (cf. consid. 6 ci-dessus). Il faut encore que ces troubles de santé soient dissociables en fonction de leurs diagnostics et de leurs limitations fonctionnelles (ATF 140 V 197 consid. 6.3.2; arrêts du Tribunal fédéral 8C_413/2016 du 2 septembre 2016 consid. 4.2.1 s., 9C_121/2014 du 3 septembre 2014 consid. 2.4.1 s.).
Dans les situations où cette distinction n'est pas possible et où l'on ne peut pas déterminer sur quelle base la rente initiale a été allouée (situation mixte), il faut procéder de la manière suivante : lorsque les troubles organiques ou psychiques indépendants (au moment de l'octroi de la rente et/ou au moment du réexamen) ne font que renforcer les effets du syndrome sans pathogenèse claire, un réexamen intégral de la rente fondé sur la let. a al. 1 des dispositions finales est possible. Par contre, dans les cas où ces troubles ont contribué d'une manière indépendante à l'incapacité de travail qui a donné droit à une rente, l'administration ne peut pas procéder à un réexamen selon les dispositions finales (arrêt du Tribunal fédéral 9C_121/2014 du 3 septembre 2014 consid. 2.6 s., confirmé par les arrêts 8C_413/2016 cité consid. 4.2.3, 9C_180/2015 du 18 février 2016 consid. 3 et 8C_697/2014 du 23 mars 2015 consid. 5.1 s.).
7.4 Le Tribunal fédéral a également expliqué que la réduction ou la suppression de la rente selon la let. a al. 1 des dispositions finales n'est pas limitée aux rentes octroyées avant le 1er janvier 2008 lorsque l'art. 7 al. 2 LPGA est entré en vigueur qui a ancré dans la loi l'exigence jurisprudentielle selon laquelle l'incapacité de gain doit être insurmontable afin de pouvoir donner droit à une rente (cf. consid. 4.1 ci-dessus). Par contre, si l'octroi de la rente tenait déjà compte de cette jurisprudence, introduite par le Tribunal fédéral le 12 mars 2004 (cf. consid. 5.3 ci-dessus), il n'est pas possible de réexaminer le droit à la rente au titre des dispositions finales (ATF 140 V 8 consid. 2, notamment 2.2.1.3).
7.5 Au vu de l'al. 4 de la let. a des dispositions finales, le réexamen des rentes en vertu des dispositions finales ne s'applique pas aux personnes qui ont atteint 55 ans au moment de l'entrée en vigueur de la présente modification, ou qui touchent une rente de l'assurance-invalidité depuis plus de 15 ans au moment de l'ouverture de la procédure de révision.
Selon le Tribunal fédéral, pour calculer depuis combien d'année la rente a été versée, il faut se référer, pour la date initiale, à celle du début du droit à la rente et non pas à la date de la décision (ATF 139 V 442 consid. 3 et 4). Le "moment de l'ouverture de la procédure de révision", pour sa part, correspond au moment où, selon le degré de la vraisemblance prépondérante, la révision a effectivement été introduite. Il ne correspond pas au moment où l'Office AI a informé la personne assurée qu'il entend supprimer la rente (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_773/2013 du 6 mars 2014 consid. 3, précisé par l'arrêt 8C_576/2014 du 20 novembre 2014 consid. 4.3.2). Dans les cas où la révision a été introduite avant le 1er janvier 2012 (entrée en vigueur des dispositions finales), cette date-ci constitue le point d'attachement fictif (ATF 140 V 15 consid. 5.3.4, arrêt du Tribunal fédéral 8C_576/2014 cité consid. 4.3.2).
7.6 Enfin, le Tribunal fédéral a considéré que la let. a al. 1 des dispositions finales est conforme à la Constitution fédérale (Cst., RS 101) et à la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH; ATF 139 V 547).
8. Selon l'art. 53 al. 2 LPGA, l'assureur peut revenir sur les décisions ou les décisions sur opposition formellement passées en force lorsqu'elles sont manifestement erronées et que leur rectification revêt une importance notable.
Selon la jurisprudence, pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision, il faut se fonder sur les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (ATF 125 V 383 consid. 3, 119 V 475 consid. 1b/cc). En outre, une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision paraît admissible compte tenu de la situation de fait et de droit de l'époque (arrêts du Tribunal fédéral U 378/05 du 10 mai 2006 [SVR 2006 UV n° 17 p. 60] consid. 5.3 et I 375/02 du 6 mai 2003 consid. 2.2).
En vertu de la jurisprudence, le Tribunal peut confirmer par substitution de motifs une réduction ou suppression de rente prononcée après révision ou réexamen au sens des dispositions finales citées s'il constate que la décision précédente doit être reconsidérée (ATF 125 V 368 consid. 2; arrêts du Tribunal fédéral 9C_427/2014 du 1er décembre 2014 consid. 2.2.1, 9C_11/2008 du 29 avril 2008 consid. 2 et références; voir aussi Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) et de l'assurance-invalidité (AI), Commentaire thématique, 2011, ch. 3139 p. 850).
9. Aux termes de l'art. 88bis al. 2 let. a du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201) une diminution ou une suppression de la rente prend, de règle générale, effet, au plus tôt, le premier jour du deuxième mois qui suit la notification de la décision.
10.
10.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255).
Concrètement, en vertu de l'art. 69 al. 2 RAI, lorsque les conditions d'assurance sont remplies, l'Office AI réunit les autres pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations, en particulier des rapports médicaux. En effet, les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler. Il leur appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui le conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail (ATF 125 V 256 consid. 4, 115 V 133 consid. 2 et 114 V 310 consid. 3c; RCC 1991 p. 329 consid. 1c). L'appréciation médicale constitue une base importante pour déterminer ensuite d'un point de vue juridique quelle activité professionnelle peut être exigée de la personne assurée (ATF 141 V 281 consid. 5.2.1 et références).
10.2 Selon l'art. 59 al. 2 et 2bis LAI, les services médicaux régionaux (SMR) interdisciplinaires sont à la disposition des offices AI pour évaluer les conditions médicales du droit aux prestations. Les SMR peuvent se déterminer sur la base de l'ensemble du dossier collecté (art. 49 al. 1 et 3 RAI), examiner les assurés au sein du SMR (art. 49 al. 2 RAI) ou confier à un médecin expert indépendant la charge d'une expertise (art. 44 LPGA).
10.3 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
11.
11.1 Le Tribunal de céans, qui apprécie les preuves d'office et librement (cf. consid. 2 ci-dessus), doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux (ATF 125 V 251 consid. 3a).
Son pouvoir d'examen est limité aux faits survenus jusqu'au moment où la décision contestée a été rendue conformément à la jurisprudence selon laquelle la date de la décision attaquée marque la limite du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (à titre d'exemple : ATF 129 V 1 consid. 1.2 et 121 V 366 consid. 1b). Dès lors, le TAF ne peut en principe pas prendre en considération les rapports médicaux établis ultérieurement à moins qu'ils permettent de mieux comprendre la situation de santé et de capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2, 121 V 362 consid. 1b; arrêt du Tribunal fédéral 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.2.1; RCC 1980 p. 481 ; Michel Valterio, op. cit., ch. 3080 p. 836).). Les faits survenus postérieurement doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 121 V 362 consid. 1b, 117 V 293 consid. 4, 116 V 245 consid. 1a; arrêts du Tribunal fédéral 8C_249/2015 du 13 juillet 2015 consid. 3, 9C_392/2014 du 3 septembre 2014 consid. 2).
11.2 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier les rapports médicaux.
11.2.1 Avant de conférer pleine valeur probante à une expertise médicale, le Tribunal s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 125 V 351 consid. 3, 122 V 157 consid. 1c et références). Bien entendu, le médecin consulté doit disposer de la qualification médicale déterminante (arrêt du Tribunal fédéral 9C_1059/2009 du 4 août 2010 consid. 1.2).
11.2.2 Le juge ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert étant précisément d'éclairer les aspects médicaux d'un état de fait donné grâce à ses connaissances spéciales. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (ATF 125 V 351 cons. 3b/aa, 118 V 220 consid. 1b et les références; aussi arrêt du Tribunal fédéral I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2). Le simple fait qu'un avis médical divergent ait été produit par la personne assurée - même émanant d'un spécialiste - ne suffit cependant pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du Tribunal fédéral U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
11.2.3 Dans l'affaire 8C_773/2013 du 6 mars 2014, le Tribunal fédéral a souligné que dans le cadre d'un réexamen d'une rente d'invalidité au sens des dispositions finales de la 6ème révision AI le rôle de l'examen médical, exécuté consciencieusement par des spécialistes, est particulièrement important vu qu'il n'est pas toujours facile de déterminer si un trouble psychique présente ou ne présente pas une pathogenèse et étiologie claires. De plus, le résultat de l'examen peut conduire à la suppression éventuelle d'une rente octroyée depuis plusieurs années. Ainsi, les experts doivent dans ces cas soigneusement examiner et dûment motiver les raisons pour lesquelles ils ont retenu une atteinte dont l'origine est indéterminée. Ils doivent également toujours examiner si l'état de santé de la personne assurée s'est dégradé depuis l'octroi de la rente et si, à part les atteintes non objectivables, on peut poser un diagnostic clair à l'aide d'examens psychiatriques cliniques. L'examen médical est donc soumis à des exigences particulièrement élevées. De plus, il doit être récent et répondre aux questions déterminantes (consid. 4.3.1 et références citées dont notamment ATF 139 V 547 consid. 9.2 ss).
11.2.4 Quant au règlement transitoire de la nouvelle jurisprudence du 3 juin 2015 s'agissant des troubles somatoformes et des affections psychosomatiques similaires (ATF 141 V 281; cf. consid. 5.4 ss ci-dessus), le Tribunal fédéral a considéré que les expertises médicales effectuées selon les anciens standards jurisprudentiels ne perdent pas de fait leur valeur probante. Il sied d'examiner, compte tenu du cas particulier et des griefs soulevés, si les documents versés au dossier permettent une appréciation convaincante selon les nouveaux indicateurs déterminants. Cas échéant, un complément ponctuel peut s'avérer suffisant (ATF 141 V 281 consid. 8; arrêt du Tribunal fédéral 9C_716/2015 du 30 novembre 2015 consid. 4.1).
11.2.5 Au sujet des rapports établis par les médecins traitants, il est constant d'après la jurisprudence que ceux-ci sont généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour leur patient en raison de la relation de confiance qui les unit à ce dernier (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitants consultés par l'assuré en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (arrêt du Tribunal fédéral 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées, voir également arrêt du Tribunal fédéral 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2, Plädoyer 2009 p. 72 ss).
12. En l'espèce, le litige porte sur le bien-fondé de la suppression de la rente d'invalidité de la recourante suite au réexamen de sa rente au sens des dispositions finales de la 6ème révision AI citées (cf. décision attaquée [AI pce 232]). Cas échéant, il peut être judicieux de poser la question de savoir si la suppression est justifiée pour d'autres motifs, comme la révision ou la reconsidération (cf. consid. 6 et 8 ci-dessus).
A titre initial, le TAF remarque que c'est en vain que la recourante avance que son état de santé ne s'est pas amélioré. Selon les dispositions finales de la 6ème révision AI, les rentes octroyées peuvent être réduites ou supprimées dans les cas où l'incapacité de travail de la personne assurée est surmontable au sens de l'art. 7 LPGA, même en l'absence d'une modification de son état de santé ou de sa situation professionnelle (cf. 7.1 ci-dessus). En effet, les nouvelles dispositions finales visent expressément ces cas où il n'y a pas eu d'amélioration de l'état de santé de la personne assurée.
13. Premièrement, il sied d'examiner si l'OAIE a à juste titre appliqué la let. a des dispositions finales citées.
13.1 La recourante critique que sa rente a été supprimée par la décision contestée du 8 janvier 2015 après le délai de trois ans prévu par l'al. 1 des dispositions finales (cf. consid. 7.1 ci-dessus) qui est échu le 31 décembre 2014.
Cela étant, la date de la décision supprimant (ou réduisant) la rente n'est pas déterminante, celle-ci contient toujours un élément aléatoire (ATF 140 V 15 consid. 5.2). Le Tribunal fédéral a remarqué que selon l'intention du législateur, le délai de trois ans de la let. a al. 1 des dispositions finales doit être compris dans le sens que le réexamen de la rente doit avoir été ouvert entre le 1er janvier 2012 et le 31 décembre 2014 (ATF 140 V 15 consid. 5.3.4.2 ; dans ce sens voir également ch. 1015 s. CDF). Or, tel est le cas en l'occurrence, l'OAIE ayant débuté le réexamen de la rente de la recourante en août 2013 (AI pce 110). Partant, le grief de l'assurée est sans fondement.
13.2 De plus, née le 8 janvier 1958, la recourante n'avait pas atteint l'âge de cinquante-cinq ans le 1er janvier 2012. Conformément au texte légal explicite (cf. consid. 7.5 ci-dessus), contrairement à ce que prétend la recourante, c'est l'âge au moment de l'entrée en vigueur de la modification légale qui est déterminant et non pas l'âge au moment de la suppression ou de la réduction de la rente (cf. aussi arrêt du Tribunal fédéral 9C_623/2014 du 18 février 2015 consid. 5.2 ; arrêt du TAF C-2339/2014 du 16 juin 2016 consid. 10.1). En outre, en août 2013 lorsque la procédure de réexamen a été ouverte (AI pce 110), cela faisait dix ans - et ainsi moins de quinze ans - que la rente était servie, dont le droit a débuté le 1er août 2003 (cf. décision du 5 juillet 2004 [AI pce 14] et décision sur opposition du 16 septembre 2004 [AI pce 53 pp. 1 ss]). Dès lors, l'affaire ne tombe pas dans les exceptions prévues par l'al. 4 de la let. a des dispositions finales (cf. consid. 7.5 ci-dessus) de sorte que la recourante faisait bien partie du cercle des personnes susceptibles d'être concernées par la procédure de réexamen.
13.3
13.3.1 En 2004, lors de l'octroi initial de la demi-rente d'invalidité, l'OAI avait considéré que l'assurée présentait une capacité de travail de 50% dans son activité habituelle de dame de buffet. Il résulte de la note interne du 17 février 2004 que l'Office a retenu que l'assurée souffrait d'un état anxio-dépressif profond et d'une fibromyalgie selon la Dresse L._______, que selon l'expertise psychiatrique l'assurée avait une capacité résiduelle de travail de 50% sur le plan psychique et que selon l'expertise somatique elle avait une capacité de travail entière sur le plan ostéoarticulaire et rhumatologique dès le 1er juillet 2003 (AI pce 47). L'Office cantonal s'est ainsi basé sur le rapport du 16 décembre 2003 de la Dresse L._______, médecin traitant, qui a attesté une incapacité de travail totale depuis le 14 août 2002 en raison d'un état anxio-dépressif profond se manifestant par un syndrome douloureux extrême (AI pce 40). L'OAI a aussi tenu compte du rapport d'expertise du 20 mai 2003 établi par le Dr M._______, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne, qui a posé comme diagnostic un syndrome douloureux ubiquitaire correspondant à une fibromyalgie selon les critères ACR 1990 et un possible syndrome extra-pyramidal. Ce médecin a estimé que l'assurée présentait depuis son expertise une capacité de travail de 50% dans son activité de dame de buffet et une capacité entière à compter de juillet 2003 (AI pce 30 pp. 10 ss). L'Office cantonal a également pris en considération le rapport du 1er septembre 2003 du Dr N._______, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui avait observé que l'assurée développait parallèlement à ses douleurs diffuses un état dysthymique qui n'atteignait pas l'intensité d'un état dépressif, entraînant une incapacité de gain complète, mais qu'elle présentait une incapacité de travail de 50% sur le plan psychique dès le 1er septembre 2003 (AI pce 30 pp. 1 ss).
Dans le dossier se trouvait également le rapport du 12 mars 2003 de l'hôpital cantonal où l'assurée a séjourné dans le service rhumatologique du 24 février au 7 mars 2003. Les Drs O._______ et P._______ qui ont signé ce rapport ont posé comme diagnostics un syndrome douloureux chronique (DD : fibromyalgie, origine musculaire, autres), des troubles dégénératifs lombaires avec ostéochondrose L4-L5, L5-S1 et petite hernie discale paramédiane et foraminale L5-S1 D ainsi qu'un kyste rénal (AI pce 39). Enfin, il sied de mentionner le rapport du 26 janvier 2004 établi par les Drs Q._______ et R._______ du service psycho-social que l'OAI a également mentionné dans sa note du 17 février 2004 cité ; ces médecins n'ont retenu aucun diagnostic psychiatrique (AI pce 45).
13.3.2 L'OAI avait alors informé l'assurée le 23 février 2004 qu'il a décidé qu'elle présentait un degré d'invalidité de 50% dès le 1er août 2003 (AI pce 48 pp. 5 ss). Suite à l'opposition de l'assurée contre la décision du 5 juillet 2004 (AI pces 14 et 51 p. 2), l'OAI a considéré que les critères retenus par le rapport d'expertise psychiatrique du Dr N._______ pour justifier une incapacité de travail de 50% n'emportent pas conviction compte tenu de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de troubles somatoformes douloureux qui est intervenue entre-temps (cf. consid. 5.3 ci-dessus ; cf. aussi l'arrêt du Tribunal fédéral I 870/02 du 21 avril 2004 cité par l'OAI). Il a alors avisé l'assurée d'une possible réformation in pejus et celle-ci a retiré son opposition (AI pce 53 pp. 4 s.; cf. aussi avis juridique du 11 août 2004 [AI pce 53 p. 6]). Par décision sur opposition du 16 septembre 2004, l'OAI a constaté que la décision du 5 juillet 2014 entrait en force (AI pce 53 pp. 1 ss).
13.3.3 Ultérieurement, après deux révisions de la rente introduites d'office, le maintien de la demi-rente a été confirmé les 21 septembre 2007 et 19 avril 2011 (AI pces 65 et 103), les Offices AI ayant considéré que le degré d'invalidité n'avait pas changé au point d'influencer le droit à la rente.
13.3.4 Au vu de ce qui précède, le Tribunal de céans constate que la demi-rente d'invalidité a été octroyée à la recourante pour un syndrome douloureux ubiquitaire chronique, respectivement une fibromyalgie, ainsi que pour un état dysthymique (AI pce 30 pp. 1 ss et 10 ss) bien qu'elle présentait également des troubles dégénératifs lombaires et un kyste rénal (AI pce 39). Ces troubles somatiques objectivables n'ont cependant pas contribué à l'incapacité de travail de l'assurée, le Dr M._______ ayant attesté sur ce plan une capacité de travail entière à partir de juillet 2003 (AI pce 30 pp. 10 ss ; cf. aussi consid. 13.3.1). Dès lors, la rente d'invalidité, supprimée par la décision querellée en l'occurrence, a été allouée pour un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique au sens des dispositions finales (cf. consid. 7.1 à 7.3 ci-dessus). En outre, le TAF note que l'évaluation de la capacité résiduelle de travail de l'assurée reposait le 23 février 2004, lorsque l'OAI l'a informée de sa décision à rendre, sur les considérations alors en vigueur et non pas sur les conditions jurisprudentielles déterminantes à compter du 12 mars 2004 (cf. consid. 7.4 ci-dessus). De plus, le maintien de la rente a été confirmé à deux reprises. Il sied encore de rappeler que le Tribunal fédéral avait considéré que la jurisprudence établie en mars 2004 ne justifiait pas la diminution ou la suppression d'une rente en cours (ATF 135 V 201 consid. 6 et 7).
Dès lors, l'une des autres conditions pour le réexamen de la rente de la recourante conformément aux dispositions finales citées (cf. consid. 7.3 ci-dessus) est également remplie. De surcroît, le TAF remarque qu'il n'y a pas de raisons de reconsidérer les décisions initiales (cf. consid. 8).
14. Il sied d'examiner si la recourante souffrait toujours au moment de la suppression de la rente, d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique (cf. consid. 7.1 à 7.3 ci-dessus) et si elle disposait d'une capacité à surmonter la douleur au sens de l'art. 7 al. 2 LPGA telle qu'invoquée par l'OAIE.
14.1 L'OAIE a fondé sa décision de suppression de rente du 8 janvier 2015 sur les rapports d'expertise bi-disciplinaire des 23 et 28 janvier 2014 du Dr B._______, rhumatologue, et du Dr C._______, psychiatre (AI pces 127 et 128).
Les experts ont posé dans leurs rapports comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de l'assurée, sur le plan somatique, des douleurs généralisées sans causes somatiques, ne pouvant être objectivées et expliquées d'une manière suffisante (genre : panalgie, syndrome fibromyalgique, rhumatisme généralisé des parties molles, trouble somatoforme douloureux ; dès 2001/2002), un syndrome douloureux panvertébral, avec dos creux et altérations dégénératives de la colonne vertébrale distale, sans signes d'un syndrome cervico-lombaire radiculaire et la colonne vertébrale sans constatations cliniques et radiologiques, la suspicion, d'après l'examen clinique, d'une chondropathie patellaire gauche, une arthrose débutante aux doigts, une ostéoporose (densitométrie du 6 mars 2013), un syndrome du tunnel carpien bilatéral (rapport du 13 janvier 2011) sans constatation clinique actuelle, une petite hernie hiatale (1999) et un kyste du rein sans symptômes (AI pce 128 p. 14), ainsi que sur le plan psychiatrique un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4 ; AI pce 127 p. 7).
L'expert rhumatologue a précisé que le dos creux, les altérations dégénératives de la colonne lombaire inférieure, l'arthrose débutante aux doigts et le symptôme fémoro-patellaire gauche ne pouvait pas justifier une incapacité de travail déterminante. Selon lui, l'assurée souffre au premier plan d'une panalgie fibromyalgique existante depuis de nombreuses années qui limite l'assurée considérablement d'une manière subjective. Le Dr B._______ a cependant conclu que d'un point de vue purement somatique-rhumatologique, une incapacité de travail ne peut pas être justifiée (AI pce 127 p. 14). Sur le volet psychique, le Dr C._______ a expliqué qu'il y avait principalement une superposition psychosomatique des douleurs s'inscrivant dans le cadre d'un trouble douloureux somatoforme persistant. Selon cet expert, il n'y a pas de limitation de la capacité de travail de l'assurée, une comorbidité psychique importante faisant défaut (AI pce 127 p. 14). Dans ses motivations, l'expert a aussi discuté les quatre critères de Foerster selon la jurisprudence du Tribunal fédéral alors en vigueur (cf. consid. 5.3 ci-dessus) dont il a nié l'existence de trois critères mais a noté que le trouble douloureux était progressif et chronique (AI pce 127 p. 9).
14.2 Les médecins de l'OAIE, le Dr D._______, médecin généraliste et interniste FMH, ainsi que la Dresse E._______, psychiatre et psychothérapeute FMH, confirment les conclusions des experts dans leurs prises de position des 11 mars et 14 avril 2014 (AI pces 137 et 139).
14.3 L'assurée a encore versé au dossier les rapports médicaux suivants :
- le résultat de la tomodensitométrie (TDM) de la colonne lombo-sacrée du 6 mars 2013, signé du Dr F._______ (AI pce 153),
- les résultats du 19 juin 2014 de l'examen de la colonne lombaire, du genoux et du thorax en profil, établi par la Dresse G._______ (AI pce 154),
- le résultat par TDM de la colonne cervicale du 19 juin 2014, signé du Prof. Dr H._______, faisant état d'une petite hernie discale C5-C6 centre-latérale gauche (AI pce 155),
- le résultat de l'ostéodensitométrie du 20 juin 2014, signé de la Dresse G._______ (AI pce 156),
- le rapport psychiatrique du 12 juillet 2014 de la Dresse I._______, psychiatre qui pose come diagnostic un trouble dépressif récurrent d'épisode actuel grave et un trouble somatoforme douloureux persistant (F45.8) et qui atteste une incapacité de travail totale de l'assurée dans son activité habituelle. Selon ce médecin, le pronostic est réservé (AI pce 157),
- le rapport rhumatologique du 31 juillet 2014 du Dr J._______, rhumatologue, qui observe une fibromyalgie, une ostéoarthrose axiale et périphérique (colonne cervicale, lombaire et genoux), une hernie avec protrusions discales multiples au niveau cervical et lombaire, un canal vertébral lombaire étroit et une ostéoporose qui selon lui impliquent une limitation fonctionnelle importante et significative ; d'après ce médecin, une amélioration de l'état actuel n'est pas prévisible (AI pce 158),
- le résultat de la TDM de la colonne lombo-sacrée du 16 avril 2015, signé du Dr H._______ (TAF pce 7 et annexe) pour autant que celui-ci, postérieur à la décision contestée du 8 janvier 2015, soit déterminant (cf. consid. 11.1 ci-dessus).
14.4 Invité à prendre position sur les nouveaux documents produits par l'assurée, le Dr D._______ note le 10 octobre 2014 que les constats décrits dans les deux rapports radiologiques rejoignent - à part la hernie discale cervicale discrète - les altérations observées par le Dr B._______ et que ces altérations légères ne peuvent pas, à elles seules, causer des limitations. Il conclut que sur le plan rhumatologique les documents versés au dossier n'apportent pas de nouveaux éléments déterminants pouvant remettre en cause les conclusions du Dr B._______ (AI pce 166).
La Dresse E._______ dans sa prise de position du 3 novembre 2014 explique que le diagnostic posé d'épisode dépressif (F32) ou de trouble dépressif récurrent (F33) par la Dresse I._______ ne peut pas être retenu sans antécédent d'épisode dépressif avéré. Selon la Dresse E._______ il s'agit plutôt d'une réaction de type anxio-dépressif survenant dans le cadre d'une décision de suppression de rente qui est de type réactionnelle et qui ne devrait pas s'inscrire dans la durée. Par conséquent, la nouvelle documentation médicale n'est pas de nature à modifier sa prise de position antérieure (AI pce 168).
Dans sa duplique du 4 décembre 2015, l'OAIE invoque en outre que le résultat de la TDM signé du Dr H._______ le 16 avril 2015 ne fait état que des diagnostics connus sans autre développement (TAF pce 12).
15. La recourante conteste la position de l'OAIE et notamment les conclusions de l'expertise médicale par les Drs B._______ et C._______.
15.1 Eu égard à l'ensemble des rapports médicaux versés au dossier, le TAF remarque dans un premier temps que l'état de santé de l'assurée s'est modifié depuis l'octroi initial de sa rente (cf. consid. 13.3.1 ss ci-dessus) dans le sens qu'elle présente désormais, sur le volet somatique, en plus du syndrome fibromyalgique, des troubles dégénératifs lombaires avec ostéochondrose L4-L5, L5-S1, de la petite hernie discale paramédiane et foraminale L5-S1, du kyste du rein (AI pce 30 pp. 10 ss et AI pce 39) également une hernie discale cervicale discrète (AI pces 155, 158 et 166), un dos creux, une arthrose débutante aux doigts, un syndrome fémoro-patellaire gauche et une ostéoporose (AI pce 128 p. 14 et AI pce 158). Sur le plan psychiatrique, l'assurée ne souffre plus de dysthymie (AI pce 30 pp. 1 ss, AI pce 127 p. 7 et AI pces 139 et 168). Les diagnostics posés par la Dresse I._______ que l'assurée invoque (AI pce 157) sont réfutés par le médecin de l'OAIE (AI pce 168).
Nonobstant, tout comme en 2004 déjà (cf. consid. 13.3.4 ci-dessus), les Drs B._______ et C._______ ont constaté que l'assurée souffre principalement d'une panalgie fibromyalgique, respectivement d'un trouble douloureux somatoforme persistant (AI pce 127 p. 14), soit d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique au sens de la loi. Dans cette situation, une révision de la rente de l'assurée au sens de l'art. 17 LPGA n'est pas indiquée (cf. consid. 6 ci-dessus).
15.2 Cela étant, le TAF ne peut pas confirmer l'appréciation de la capacité résiduelle de travail de l'assurée retenue par les experts et les médecins de l'OAIE.
15.2.1 S'agissant de la conclusion de l'expert rhumatologique qui n'atteste aucune incapacité de travail sur le plan somatique-rhumatologique (AI pce 127 p. 14), le TAF remarque que cette estimation manque au moins de précisions dans la mesure où cet expert admet qu'il existe « probablement » des limitations au niveau lombaire et du genou (AI pce 128 p. 16). En effet, non seulement en matière d'assurance sociale un degré de vraisemblance prépondérante est exigé (cf. consid. 10.3 ci-dessus) - une simple probabilité est donc insuffisante - mais encore, il sied de considérer que l'ancienne activité professionnelle de l'assurée, dame de buffet (AI pce 128 p. 16), est physiquement lourde, impliquant notamment la manutention de la marchandise (tonneaux de bières et caisses de bouteilles) ainsi que la position débout prolongée (cf. AI pce 30 p. 10, TAF pce 1). Dans ce sens, le Dr D._______ a retenu dans son avis du 11 mars 2014 comme activités professionnelles adaptées à l'état de santé de l'assurée des activités en position assise (AI pce 137 pp. 5 s.). Dès lors, le TAF ne saurait retenir en l'état du dossier que l'assurée présente une capacité de travail entière sur le plan somatique dans toute activité professionnelle.
15.2.2 De plus, compte tenu de la nouvelle jurisprudence concernant les troubles douloureux somatoformes (cf. consid. 5.4 ss ci-dessus, notamment 5.4.1), le TAF ne peut pas non plus confirmer l'évaluation de la capacité résiduelle de travail de l'assurée par l'expert psychiatre, celle-ci se basant sur l'absence d'une comorbidité psychiatrique et sur les critères de Foerster (AI pce 127 pp. 9 et 14). En outre, le rapport psychiatrique ayant été orienté par ces anciennes considérations - ce qui a conduit systématiquement à un « bias » (« confirmation bias » ; ATF 141 V 281 consid. 3.4.2.2 ; voir sur la notion : Thomas Gächter/Michael E. Meier, op. cit., ch. 28 p. 9) - le TAF constate que les rapports d'expertises ne permettent pas en l'espèce une appréciation globale et ouverte du trouble de l'assurée (cf. consid. 5.4.2 ci-dessus) qui implique une recherche des éléments qui sont tant en faveur de la valeur invalidante de l'atteinte observée qu'en sa défaveur ainsi que leurs pondérations consciencieuses (cf. ATF 141 V 281 consid. 3.4.2.2).
Ainsi, notamment, le TAF remarque que les rapports d'expertise ne contiennent quasiment aucune description concrète des activités (ménagères, sociales, hobbies etc.) que l'assurée exerce (ou ne peut plus exercer) d'une manière quotidienne ou irrégulière. L'assurée a critiqué ce point à juste titre à plusieurs reprises. Une description des activités que l'assurée avait exécutées avant la survenance de ses atteintes fait totalement défaut. Or, selon le Tribunal fédéral une comparaison des activités [sociaux] avant et après la survenance du trouble est conseillée (ATF 141 V 281 consid. 4.4.1). Dès lors, le TAF ne peut pas déterminer si l'assurée présente de limitations fonctionnelles en raison de ses douleurs ; il ne peut pas non plus examiner si les limitations se présentent dans tous les domaines de la vie (cf. consid. 5.4.4 ci-dessus).
En outre, s'agissant du diagnostic du trouble somatoforme lui-même (cf. 1ère catégorie, ch. 1.1.1; consid. 5.4.2 s. ci-dessus), les rapports ne se prononcent pas sur sa gravité, or cette atteinte peut en présenter des degrés différents (cf. Peter Henningsen, op. cit. pp. 17 s.) ; selon la nouvelle jurisprudence, un degré de gravité minimal est même inhérent au diagnostic (cf. consid. 5.4.3 ci-dessus).
De surcroît, le Tribunal remarque que les rapports ne comprennent pas d'éléments permettant de se prononcer sur le « complexe personnalité » de l'assurée dont il sied également de tenir compte afin de pouvoir évaluer le degré de gravité de son atteinte fonctionnelle (1ère catégorie, ch. 1.2; cf. consid. 5.4.2 ci-dessus). Ce complexe englobe à côté des formes classiques du diagnostic de la personnalité qui vise à saisir la structure et les troubles de la personnalité, le concept de ce qu'on appelle « fonctions complexes du moi » (cf. Renato Marelli, Nicht können oder nicht wollen ? Beurteilung der Arbeitsfähigkeit bei somatoformen Störungen, typische Schwierigkeiten und ihre Überwindung, SZS 2007, pp. 336 ss) qui désignent des capacités inhérentes à la personnalité, permettant des déductions sur la gravité de l'atteinte à la santé et de la capacité de travail (par exemple : autoperception et perception d'autrui, contrôle de la réalité et formation du jugement, contrôle des affects et des impulsions, intentionnalité et motivation ; cf. ATF 141 V 281 consid. 4.3.2; Thomas Gächter/Michael E. Meier, op. cit., ch. 60 s. pp. 14 s.; cf. aussi Circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité de l'Office fédéral des assurances sociales, CIIAI, Annexe VI : Indicateurs standards en détail, p. 214). Dans ce contexte, à titre d'exemple, les craintes hypochondriaques de l'assurée, observées par l'expert psychiatrique à plusieurs reprises (AI pce 127 pp. 4 ss) ou sa détresse (AI pce 127 pp. 5, 8 s., 12 ; cf. aussi le rapport psychiatrique du 12 juillet 2014 de la Dresse I._______ [AI pce 157 p. 3]) peuvent jouer une importance (cf. Thomas Gächter/Michael E. Meier, op. cit., ch. 56, p. 14).
Compte tenu de ces lacunes, une appréciation convaincante des pathologies de l'assurée n'est pas possible. La prise de position du 30 novembre 2015 du Dr K._______, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (TAF pce 12 annexe), ne peut pas combler ces carences, ce médecin n'ayant pas examiné lui-même l'assurée.
15.3 Par conséquent, le TAF ne saurait confirmer les conclusions de l'expertise et des médecins de l'OAIE qui se basent sur celle-ci. Vu cette issue, il n'est pas nécessaire de répondre aux différentes critiques que l'assurée a formulées à l'encontre des rapports d'expertises. L'audition de l'interprète présent lors de l'examen chez le Dr C._______, telle que réclamée par la recourante, est superflue.
15.4 S'agissant des rapports des Drs I._______ et J._______ des 12 juillet et 31 juillet 2014 que l'assurée a versés au dossier (AI ces 157 et 158), le Tribunal ne saurait pas non plus retenir leurs estimations de la capacité résiduelle de travail de l'assurée, ces rapports ne remplissent pas non plus les conditions jurisprudentielles particulières en matière de trouble somatoforme douloureux (cf. consid. 5.4 ss ci-dessus).
15.5 En conclusion, le TAF constate que les affections de l'assurée n'ont pas été correctement évaluées. Partant, la décision dont est recours doit être annulée.
16.
16.1 Selon l'al. 2 de la let. a des dispositions finales précitées, la personne assurée a droit, en cas de réduction ou de suppression de sa rente à des mesures de nouvelle réadaptation au sens de l'art. 8a LAI. Aux termes de l'al. 3 des dispositions finales, durant la mise en oeuvre de mesures de réadaptation, l'assurance continue de verser la rente à l'assuré, mais au plus pendant deux ans à compter du moment de la suppression ou de la réduction de la rente.
Le but de ces mesures de nouvelle réadaptation est de faciliter à la personne assurée le retour à la vie active (cf. Message du Conseil Fédéral du 24 février 2010 cité pp. 1736 s.).
16.2 Le Tribunal fédéral a précisé qu'avec la réduction ou la suppression de la rente d'invalidité naît simultanément le droit de la personne assurée à des mesures de nouvelle réadaptation avec la poursuite accessoire du versement de la rente allouée jusqu'alors ; il ne doit pas avoir coupure entre la décision de suppression de rente et l'octroi de mesures de nouvelle réadaptation avec l'octroi parallèle de la rente (ATF 141 V 385 consid. 5; arrêt du Tribunal fédéral 9C_64/2015 du 27 avril 2015 consid. 4.1; arrêt du TAF C-2667/2014 du 12 mai 2017 consid. 14.4; cf. aussi ch. 1010 CDF).
16.3 Dans l'arrêt 8C_773/2013 cité, le Tribunal fédéral a relevé que l'office AI n'a pas le droit de réduire ou de supprimer les rentes en cours sans un examen préalable d'une possible réinsertion de la personne assurée dans le marché du travail et que celle-ci ait été informée de mesures envisageables lors d'un entretien personnel (consid. 4.3.2; cf. aussi arrêts du Tribunal fédéral 9C_64/2015 cité consid. 4.1 et 8C_583/2014 du 12 décembre 2012 consid. 4.2). Dans ce sens, le ch. 1004.2 CDF impose un entretien personnel avec la personne assurée au cours duquel seront discutées et planifiées des mesures.
16.4 Selon la jurisprudence, il ne peut être renoncé valablement à un entretien personnel au sens du cf. ch. 1004.2 CDF que si dans la décision de suppression de rente il a été relevé que des mesures de nouvelle réadaptation seraient inutiles faute d'intérêt de la personne assurée auxdites mesures (cf. ATF 141 V 385 consid. 5.3).
16.5
16.5.1 Des mesures de nouvelle réadaptation peuvent être octroyées dans tous les cas où elles sont utiles et pertinentes pour la réinsertion professionnelle de la personne assurée (ATF 141 V 385 consid. 5.3) et où celle-ci a démontré au cours de l'entretien personnel un minimum d'aptitude subjective (arrêt du Tribunal fédéral 8C_266/2014 du 5 septembre 2014 consid. 5.2). Les mesures de nouvelle réadaptation requièrent la collaboration de la personne assurée. Celle-ci doit donc faire preuve de motivation et d'une aptitude subjective, mais aussi de disponibilité et de flexibilité (arrêt du Tribunal fédéral 8C_664/2013 du 25 mars 2014 consid. 3.4) ainsi que de la volonté d'atteindre les objectifs contraignants fixés (arrêt du Tribunal fédéral 8C_583/2014 du 12 décembre 2014 consid. 5.2). En l'absence manifeste d'une telle aptitude à la réadaptation - qui doit aussi être objective (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_667/2015 du 6 septembre 2016 consid. 4.2 et références) - l'office AI n'est pas tenu d'accorder des mesures de réadaptation ni de continuer de verser la rente (arrêt du Tribunal fédéral 8C_266/2014 du 5 septembre 2014 consid. 5; ch. 1007 et 1007.1 CDF).
16.5.2 Le Tribunal de céans a considéré que l'omission de l'autorité inférieure de procéder à l'entretien personnel conformément au ch. 1004.2 CDF doit être qualifiée de vice de procédure qui ne peut être guéri au cours de la procédure de recours devant le tribunal (cf. arrêts du TAF C-2667/2014 cité consid. 14.2.2 et C-3475/2014 du 13 septembre 2016 consid. 10.4; cf. aussi arrêt du Tribunal fédéral 9C_558/2015 du 4 avril 2016 consid. 6.3).
16.6 En l'occurrence, l'OAIE n'a pas examiné le droit de la recourante à des mesures de nouvelle réadaptation et notamment, il n'a pas mené un entretien personnel avec celle-ci ce qui constitue un vice de procédure. Il n'a pas non plus examiné si la suppression de la rente était proportionnelle au sens de la jurisprudence. En outre, le TAF note que les conditions pour un élargissement de la présente procédure à cette question ne sont pas remplies, la capacité résiduelle de travail de l'assurée n'étant notamment pas encore déterminée définitivement ; partant, la question n'est pas prête pour jugement. Par ailleurs, l'OAIE ne s'est pas prononcé sur cette question concrètement ni quant au droit en tant que tel même brièvement (cf. arrêt du TAF C-2667/2014 cité consid. 14.3; voir aussi : ATF 130 V 503, 122 V 36 consid. 2a et les références; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrecht, 2ème édition 1983, p. 43 ; Ulrich Meyer/Isabel von Zwehl, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in Mélanges Pierre Moor, 2005, n° 27 p. 446). Dès lors, la décision attaquée doit aussi être annulée pour ces raisons.
17. En conclusion, la décision attaquée est annulée (cf. consid. 15.5 et 16.6 ci-dessus) et le recours admis partiellement.
L'affaire est renvoyée à l'OAIE pour complément d'instruction au sens de l'art. 61 al. 1 PA et nouvelle décision. En effet, bien que le renvoi soit exceptionnel et la procédure soumise à l'exigence de la célérité comprise dans l'art. 29 Cst., le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; arrêt du TF 8C_633/2014 cité consid. 3.2). Tel est le cas en l'espèce, le dossier ne contenant pas une expertise médicale répondant aux exigences jurisprudentielles et l'OAIE n'a pas examiné le droit de l'assurée à des mesures de nouvelle réadaptation.
Concrètement, l'OAIE devra procéder à une nouvelle expertise médicale sur le plan rhumatologique et psychiatrique. Dans le cas où il sied de supprimer ou de réduire la rente de l'assurée, l'OAIE devra décider de l'octroi ou non de mesures de nouvelle réadaptation selon l'art. 8a LAI et procéder à un entretien personnel avec l'assurée. L'OAIE rendra ensuite une nouvelle décision.
18. Enfin, à l'instar de l'OAIE, le TAF tient à rappeler que contrairement à ce que soutient l'assurée, son âge, son manque de formation, sa situation familiale ou la situation économique de son lieu de résidence, ne constituent de règle générale pas des facteurs déterminants pour l'invalidité (arrêts du Tribunal fédéral 9C_899/2015 du 4 mars 2016 consid. 4.3.1, I 175/04 du 28 janvier 2005 consid. 3; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI, VSI, 1999 p. 246 consid. 1, 1998 p. 296 consid. 3b). Le critère du marché de travail équilibré mentionné dans l'art. 16 LPGA cité (consid. 4.2 ci-dessus) sert de distinction entre les cas qui relèvent de l'assurance-invalidité et ceux tombant sous le coup de l'assurance-chômage (ATF 110 V 273 consid. 4b, VSI 1991 p. 332 consid. 3b; Michel Valterio, op. cit., chiffre 2112 pp. 563 ss). En outre, eu égard à l'art. 6 LPGA cité (cf. consid. 4.1 ci-dessus), l'on peut exiger que la personne assurée accepte une activité professionnelle adaptée à son état de santé afin de réduire sa perte de gain, même si cette activité diffère de sa profession habituelle. En effet, il incombe à la personne assurée une obligation de diminuer le dommage, un principe généralement valable dans les assurances sociales suisses (ATF 123 V 96 consid. 4c, 115 V 53, 114 V 285 consid. 3, 11 V 239 consid. 2a; Ulrich Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, thèse, Berne 1985, p. 131).
19.
19.1 Vu l'issue de la procédure, la recourante ne doit pas participer aux frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 PA). En effet, selon la jurisprudence, une partie est considérée comme ayant obtenu entièrement gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée à l'autorité pour instructions complémentaires et nouvelle décision (ATF 141 V 281 consid. 11.1, 132 V 215 consid. 6). En conséquence, l'avance de frais de 400 francs versée par la recourante (cf. TAF pces 4 à 6 et 8) lui sera restituée une fois le présent arrêt entré en force.
Aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'office intimé (cf. art. 63 al. 2 PA).
19.2 La recourante qui a agi sans représentant et n'a pas démontré avoir supporté des frais élevés en raison du présent recours n'a pas droit à des dépens (cf. art. 64 al. 1 PA ainsi qu'art. 7 al. 1 et 4 et art. 8 du Règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. La décision du 8 janvier 2015 est annulée et le recours admis partiellement.
2. Le dossier est renvoyé à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 400 francs versée en cours de procédure par la recourante lui sera restituée une fois le présent arrêt entré en force.
4. Aucun dépens n'est alloué.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Recommandé avec avis de réception)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. ... ; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Barbara Scherer
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :