bvger · C-5774/2024 · 2026-01-06 · fr
C-5774/2024

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5774/2024
Arrêt du 6 janvier 2026
Composition
Caroline Bissegger (présidente du collège),
Philipp Egli, Michela Bürki Moreni, juges,
Mattia Bernardoni, greffier.
Parties
A._______, (France)
représentée par Maître Emilie Conti Morel,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité
pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente
et refus de mesures professionnelles complémentaires
(décision du 29 juillet 2024).
Faits :
A.
A.a A._______ (ci-après : l'assurée, la recourante ou l'intéressée) est une ressortissante française, domiciliée en France, née le (...) 1979, sous contrat de travail en Suisse, à tout le moins jusqu'au prononcé de la décision entreprise (TAF pce 1, AI pce 75 p. 241). Compte tenu de son activité lucrative, la recourante a notamment versé des cotisations au système de sécurité sociale suisse de novembre 2006 à décembre 2020, soit durant 170 mois au moins (cf. formulaire P5000 du 29 décembre 2021 [AI pce 107 p. 457 ss]).
A.b Par décision du 17 décembre 2015 (AI pce 71), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'OAIE, l'autorité précédente ou l'autorité inférieure) a rejeté une première demande de prestations (rente et mesures professionnelles) d'assurance-invalidité (AI) présentée par la recourante en date du 11 avril 2014 (AI pce 2). Mentionnant une incapacité de travail dès le mois d'août 2013, l'OAIE souligne, dans sa décision, que la recourante a notamment bénéficié de mesures de réadaptation, à l'issue desquelles, soit en date du 24 octobre 2015, l'intéressée a intégré une nouvelle fonction adaptée à son état de santé à 80 %, et ne subit ainsi pas d'incapacité de gain. Il ressort en particulier du rapport final AI du 16 octobre 2015 (AI pce 63) que la recourante travaillait comme infirmière spécialisée auprès de l'hôpital B._______ (l'hôpital B._______) à 80 % avant son incapacité de travail (cf. aussi AI pce 10) et que, après les mesures de réadaptation, elle a été capable de travailler en tant qu'IP manager auprès de l'hôpital B._______, percevant le même salaire qu'avant son incapacité de travail.
A.c En particulier, dans le cadre de cette première demande de prestations AI, le Dr C._______ (médecin auprès du Service médical régional [SMR] de l'assurance-invalidité : ci-après : le Dr C._______) se réfère, dans sa prise de position du 3 février 2015, au rapport du Dr D._______(chirurgien orthopédique ; ci-après : le Dr D._______) du 22 décembre 2014 pour retenir une pleine capacité de travail dans l'exercice d'une activité lucrative adaptée à l'état de santé de l'assurée dès le mois de septembre 2014 (AI pce 39). Dans son rapport précité (AI pce 33), le Dr D._______ pose notamment le diagnostic de syndrome douloureux rotulien bilatéral avec chirurgie du genou droit le 13 novembre 2013 et indique que, pour être adaptée, une activité lucrative ne doit notamment pas comporter de longs trajets et être exercée en alternance de position (assise et debout).
B.
En date du 12 avril 2021, la recourante dépose une nouvelle demande de prestations (mesures professionnelles/rente) auprès de l'Office AI du canton E._______ (ci-après : l'OAI-E._______), mentionnant en particulier une incapacité de travail totale (100 %) à compter du 3 mars 2020 (AI pces 76 et 79). En tant que pathologies, l'intéressée indique un syndrome rotulien bilatéral avec transposition de la tubérosité tibiale antérieure (TTA) à droite depuis 2012, des discopathies et des hernies discales L3/L4, L4/L5 et L5/S1, une arthrose zygapophysaire L4/L5 avec kyste de Tarlov S2 et un névrome de Morton au pied droit et potentiellement au pied gauche, ces dernières pathologies ayant été mises en évidence en 2019. Dans sa demande, la recourante indique également être formatrice/coordinatrice à 100 % dès le 24 juin 2016 auprès de l'hôpital B._______.
B.a Les pièces médicales suivantes ont notamment été versées au dossier dans le cadre de cette nouvelle demande de prestations AI :
- rapport du Dr F._______ (radiologue ; ci-après le Dr F._______) relatif à l'IRM du rachis lombaire du 29 juin 2020 (AI pce 74 p. 228) mettant notamment en exergue une discopathie avec un étalement discal circonférentiel en L4/L5 et une discopathie dégénérative avec une protrusion discale postéro-latérale gauche en L5/S1 ;
- rapport du Dr G._______ (neurochirurgien ; ci-après : le Dr G._______) du 27 juillet 2020 (AI pce 74 p. 229 s.) posant le diagnostic de glutéalgie droite avec irradiation dans la cuisse postérieurement, mentionnant la suspicion d'une pathologie de la péri-hanche et indiquant l'absence de conflit radiculaire à droite, selon l'IRM du 29 juin 2020 précitée ;
- rapport du Dr H._______ (radiologue ; ci-après le Dr H._______) relatif à l'IRM du pied droit du 24 septembre 2020 (AI pce 74 p. 231) mettant notamment en relief un bilan IRM en faveur d'un petit névrome de Morton ;
- rapport du Dr I._______ (spécialiste en chirurgie du pied et de la cheville ; ci-après : le Dr I._______) du 6 novembre 2020 (AI pce 74 p. 233) - relatif à une consultation du 30 octobre 2020 - faisant notamment état d'un examen clinique qui confirme des douleurs bien présentes au niveau du pied droit, en particulier une douleur inter-métatarsienne 2 et 3 (2e espace) ;
- rapport des Dres J._______ (médecin généraliste traitante [AI pce 76 p. 249] ; ci-après : la Dre J._______) et K._______ (médecin de la douleur ; ci-après : la Dre K._______) du 27 avril 2021 (AI pces 85 p. 321 et 90 p. 337 ss), faisant notamment état de gonalgie, de lombo-radiculalgie L5/S1 à droite, d'aponévrosite plantaire à droite et de névrome de Morton ; dans leur rapport, les médecins retiennent une incapacité de travail totale (100 %) dans l'exercice de toute activité lucrative à compter du 5 mars 2020 ;
- rapport du Dr L._______ (spécialiste en médecine physique et réadaptation ; ci-après : le Dr L._______) du 11 mai 2021 (AI pce 85 p. 326 ss) faisant notamment état d'une hospitalisation du 6 avril 2021 au 14 mai 2021 pour rééducation pour lombalgies chroniques ;
- rapport du Dr M._______ (radiologue ; ci-après : le Dr M._______) relatif à l'IRM lombaire du 4 août 2021 (AI pce 153 p. 581) mettant notamment en exergue une discopathie inflammatoire Modic 1 en L3/L4 compliquée d'un bombement discal circonférentiel postérieur, ainsi qu'une discopathie inflammatoire Modic 1 en L5/S1 compliquée d'un bombement discal circonférentiel postérieur, au contact des portions canalaires de S1 et foraminales des racines L5 sans conflit certain ;
- rapport de la Dre J._______ du 1er octobre 2021 (AI pce 101 p. 363 ss) précisant que la patiente peut exercer son activité habituelle d'infirmière occupant un poste aménagé de formatrice/coordinatrice jusqu'à 4 heures par jour (mais pas 5 jours sur 7) ;
- rapport de la Dre N._______ (neurochirurgienne ; ci-après : la Dre N._______) du 13 janvier 2022 (AI pce 117) mentionnant notamment l'absence de déficits moteurs et sensitifs à l'examen clinique, tout en mettant en exergue des doutes sur un déficit sensitif subjectif au niveau quadricipital, plutôt territoire crural L4 gauche ;
- rapport de la Dre N._______ du 28 avril 2022 (AI pce 136) faisant notamment état d'une patiente qui ne se plaint plus d'une cruralgie gauche, mais plutôt d'une radiculalgie L5 droite ; le médecin précise qu'une infiltration zygapophysaire bilatérale a réactivé l'ensemble des lombalgies et radiculalgies à bascule ;
- rapport du Dr I._______ du 17 février 2023 (AI pce 149 p. 559) faisant en particulier état d'une situation qui n'a pas changé de façon significative depuis la consultation du 30 octobre 2020 (cf. ci-dessus) ;
- rapport du Dr H._______ relatif à l'IRM du rachis lombaire et sacro iliaques du 8 mars 2023 (AI pce 152 p. 573 s.) indiquant des lombalgies récidivantes depuis deux mois et concluant à une discarthrose lombaire étagée, une arthrose zygapophysaire L4/L5, L5/S1, d'aspect sensiblement comparable au précédent bilan de 2021 compte tenu de la disparition des phénomènes oedémateux discarthrosiques de type Modic 1 en L3/L4 et L5/S1 et des signes de poussée congestive zygarthrosiques notamment L4/L5 gauche ;
- compte rendu opératoire du Dr I._______ relatif à l'intervention du 15 mai 2023 (AI pce 151 p. 566), lors de laquelle le médecin a notamment procédé à l'ablation d'un névrome de Morton du 2e espace du pied droit et à l'allongement partiel des gastrocnémiens selon Strayer ; par ailleurs, dans le rapport d'hospitalisation du 16 mai 2023 (AI pce 151 p. 567), le Dr I._______ fait état d'une évolution post-opératoire favorable ;
- rapport de la Dre J._______ du 22 juin 2023 (AI pce 152 p. 570 ss) indiquant, au niveau de l'anamnèse, une baisse de concentration en possible rapport avec les traitements et les douleurs ; selon la Dre J._______, une activité adaptée (sans se pencher en avant, sans se relever en charge, en évitant le port de charges de plus de 6 kg ainsi que la marche prolongée [plus de 30 minutes], la station debout prolongée [plus de 30 minutes] et la station assise prolongée [plus d'une heure]) peut être exercée à 50 % dès le 24 juin 2023.
B.b Dans sa prise de position du 14 août 2023 (AI pce 160), la Dre O._______ (médecin auprès du SMR ; ci-après : la Dre O._______) précise ne pas pouvoir se prononcer sur le dossier, la situation n'étant pas stabilisée ; cependant la Dre O._______ estime qu'on peut s'attendre à terme à une capacité de travail proche de 100 % dans une activité sédentaire.
B.c Dans le rapport relatif à l'IRM du genou gauche du 18 septembre 2023 (AI pce 207 p. 1016), le Dr P._______ (radiologue ; ci-après : le Dr P._______) mentionne notamment une chute sur les deux genoux (survenue le 7 septembre 2023 [cf. AI pce 174 p. 640]) avec tuméfaction et douleurs du compartiment interne du genou gauche et retient en particulier une très discrète infiltration oedémateuse en périphérie du ligament collatéral médial, quelques remaniements fissuraires horizontaux de la corne du ménisque médial sans déchirure et une abrasion des revêtements chondraux fémoro-patellaires par endroits de stade IV et fémoro-tibial latéral à focalisation tibiale de stade III. Le Dr Q._______ (radiologue ; ci-après : le Dr Q._______), dans le rapport relatif à l'IRM du genou droit du 21 septembre 2023 (AI pce 174 p. 644 s.) retient une gonarthrose fémoro-patellaire, des lésions cartilagineuses de grade III peu étendues de la zone portante du condyle, un remaniement interstitiel linéaire du segment moyen du ménisque médial, sans déchirure décelable et un épanchement intra-articulaire de moyenne abondance avec synovite.
B.d Des mesures de réadaptation ont été mises en oeuvre par l'OAI-E._______ entre le 5 janvier 2022 et le 30 juin 2023, consistant en la prise en charge d'un entraînement progressif à l'endurance dans l'activité habituelle de coordinatrice/formatrice auprès du groupe gestion du temps au sein de la Direction des ressources humaines à l'hôpital B._______ (AI pces 113, 128, 143 et 147) et en la prise en charge des frais d'une formation en « Coaching RelationCare », formation terminée avec succès en mai 2023 (AI pces 127 et 156 s.).
B.e Dans la note « rapport final - MOP [mesures d'ordre professionnel] » du 29 septembre 2023 (AI pce 167), l'OAI-E._______ indique que la classe de traitement du contrat à durée déterminée de la recourante en tant que coordinatrice/formatrice à la Direction des ressources humaines à l'hôpital B._______ est identique à celle d'un futur travail dans un service RH de l'hôpital B._______, et qu'il n'y aura donc pas de perte économique. Les postes auxquels l'assurée peut prétendre sont administratifs et sédentaires, et adaptés aux limitations de l'intéressée. Il ressort de la note précitée que la recourante a travaillé à 40 % du 100 % contractuel en présentiel dès octobre 2022, à 45 % dès décembre 2022 et à 50 % dès juin 2023, étant notamment précisé que l'assurée a été arrêtée par l'intervention chirurgicale du 15 mai 2023, et qu'elle a pu reprendre à 50 % au plus par la suite.
B.f Dans son rapport du 3 octobre 2023 (AI pce 171 p. 626 ss), le Dr I._______ souligne notamment que la douleur persiste au niveau de la métatarsalgie sous la 2e métatarsienne et ajoute qu'il n'y a pas d'autres solutions qu'un chaussage adapté. Aussi, dans son rapport du 17 octobre 2023 (AI pce 174 p. 649), la Dre K._______ fait notamment état d'une patiente qui présente des douleurs persistantes malgré l'enfouissement de son névrome au niveau de son pied droit.
B.g Dans son rapport du 24 octobre 2023 (AI pce 194 p. 752), le Dr I._______ fait état d'un pied parfaitement calme à cinq mois de la résection du névrome de Morton et précise que les douleurs locales au niveau du névrome ont « pour ainsi dire » disparu. Toutefois, le médecin souligne que la patiente souffre toujours de douleurs constantes et continuelles du type crampes/étau de l'avant-pied, à la mobilisation mais également au repos, ceci malgré des mesures antalgiques sous forme de Dafalgan, Codéine, Lidocaïne topique en application quotidienne, TENS (neurostimulation électrique transcutanée), port de semelles orthopédiques et chaussures prescrites.
B.h Dans son rapport du 23 novembre 2023 (AI pce 174 p. 640 ss), la Dre J._______ indique des limitations au niveau de la station assise prolongée de plus d'une heure notamment, provoquant des douleurs, des fourmillements et des décharges électriques. En ce qui concerne le pied droit, la Dre J._______ relate que les douleurs neurogènes ont diminué mais la patiente présente des douleurs omniprésentes à type de crampes et de brûlures qui sont majorées par la marche et la station debout prolongée.
B.i Dans son rapport relatif à l'IRM du rachis lombaire du 4 mars 2024 (AI pce 194 p. 750), la Dre R._______ (radiologue ; ci-après : la Dre R._______) mentionne une majoration de la discopathie L5/S1 gauche - par rapport à l'IRM de mars 2023 (cf. ci-dessus, let. B.a) - possiblement discrètement conflictuelle sur S1 gauche dans son récessus.
B.j Mandaté par l'OAI-E._______ (AI pces 178 et 180), le Dr S._______ (spécialiste en chirurgie orthopédique ; ci-après : le Dr S._______) - qui a examiné la recourante le 13 mars 2024 - rend son rapport d'expertise en date du 21 mars 2024 (AI pce 183). Dans son rapport, l'expert retient les diagnostics suivants (p. 20) :
- status après transposition de la tubérosité tibiale antérieure du genou droit en 2013,
- arthrose fémoro-patellaire bilatérale,
- status après excision d'un névrome du pied droit en 2023 et allongement des gastrocnémiens selon Strayer,
- status après 3 opérations de chirurgie bariatrique.
En conclusion (cf. p. 22 s. du rapport d'expertise), l'expert retient une capacité de travail nulle (0 %) dans l'activité d'infirmière depuis l'opération du genou droit du 13 novembre 2013, alors que dans une activité adaptée la capacité de travail est de 80 %, en raison des douleurs chroniques ubiquitaires impliquant le rachis, les genoux et les pieds, et ce dès septembre 2023, soit trois mois après l'opération du pied droit de mai 2023. Pour être adaptée, une activité lucrative doit respecter les limitations fonctionnelles suivantes selon l'expert :
- les marches en terrain irrégulier,
- les marches prolongées,
- les travaux accroupis ou à genoux,
- la montée/descente répétée des escaliers/des échelles/des escabeaux,
- le port de charge de plus de 10 kg,
- les travaux en porte-à-faux,
- les travaux en position statique debout prolongée.
B.k Dans son rapport du 9 avril 2024 (AI pce 186), la Dre O._______ suit les conclusions de l'expert. Retenant une aggravation de l'état de santé de la recourante depuis mars 2020, la Dre O._______ retient en particulier, en tant qu'atteinte principale, des lombosciatalgies sur discopathies dégénératives, et une capacité de travail nulle dans toute activité lucrative dès le 3 mars 2020, alors qu'une activité adaptée à l'état de santé de la recourante - telle que celle d'infirmière dans l'administratif - est exigible à 50 % dès le 1er juin 2023 et, dès le 1er septembre 2023, à 80 %.
B.l Dans son rapport du 12 avril 2024 (AI pce 197 p. 768), la Dre N._______ indique notamment que la patiente se plaint, d'un point de vue rachidien, de lombalgies. Le médecin précise que la douleur est très atypique au niveau radiculaire, au membre inférieur gauche, à la face antérieure de la cuisse gauche mais également à la face postérieure stricte de la jambe gauche, ce qui pourrait évoquer un trajet L4 et S1, ajoutant qu'à droite, cela évoque une douleur facettaire à la face postérieure de la fesse et de la cuisse.
B.m Le Dr I._______, dans son rapport du 29 mai 2024 (AI pce 197 p. 770), indique que la patiente décrit que ses douleurs les plus gênantes et invalidantes sont, au niveau des pieds, au niveau du pied droit (métatarsalgies mécaniques), pour lesquelles elle a déjà eu toutes sortes de support plantaires.
B.n Dans son rapport du 4 juin 2024 (AI pce 197 p. 760 ss), la Dre J._______ mentionne notamment une stabilisation de l'état de santé au niveau des genoux, précisant que la patiente ne garde que très peu de séquelles à ce niveau. Au niveau du dos, le médecin indique que la situation reste réservée en raison de la pente sacrée élevée et des discopathies L3/L4, L4/L5 et de façon moindre L5/S1 et d'un début d'instabilité discale suspecté au niveau L4/L5 pouvant nécessiter une intervention chirurgicale à moyen terme.
B.o Dans son rapport du 25 juin 2024 (AI pce 207 p. 1093 s.), la Dre T._______ (spécialiste en chirurgie orthopédique ; ci-après : la Dre T._______) affirme avoir l'impression que, cliniquement, la patiente présente des métatarsalgies d'origine mixte, c'est-à-dire avec une composante neurogène qui va s'exprimer sous forme d'une douleur brûlante nocturne ainsi qu'une douleur d'origine mécanique de surcharge du 2e rayon avec rupture de la plaque plantaire et hypercorticalisation du 2e métatarsien. Sur le plan médicamenteux, le médecin indique avoir convenu avec la patiente de réintroduire le Lyrica à hauteur de 75 mg, médicament que la recourante avait déjà pris il y a plusieurs années à haute dose (300 mg).
B.p Faisant suite au projet de décision de l'OAI-E._______ du 15 avril 2024 (AI pce 189), l'autorité inférieure reconnaît, par décision du 29 juillet 2024 (annexe 1 à TAF pce 1) le droit à une rente d'invalidité d'une quotité de 50 % limitée dans le temps - soit du 1er juillet 2023 au 30 novembre 2023 - et prononce le refus de mesures professionnelles complémentaires. Considérant que la recourante, en bonne santé, se consacrerait à temps complet à son activité professionnelle, l'OAIE retient une incapacité de travail de 100 % dans l'activité habituelle, du 3 mars 2020 au 31 mai 2023, et de 50 % du 1er juin 2023 au 31 août 2023. Selon, l'OAIE dès le 1er septembre 2023, la capacité de travail est de 80 % dans l'activité habituelle. Soulignant qu'un éventuel droit à la rente pourrait naître en date du 1er octobre 2021 - soit six mois après le dépôt de la demande de prestations - l'OAIE indique que, à cette date, la recourante présentait un potentiel de réadaptation, raison pour laquelle aucune rente ne peut être versée, et ce jusqu'à la fin des mesures de réadaptation, qui se sont déroulées jusqu'au 30 juin 2023. Et l'autorité précédente d'ajouter que, compte tenu de l'exigibilité médicale à 80 % de l'exercice de l'activité lucrative habituelle dès le 1er septembre 2023, aucune rente ne saurait être versée au-delà du 30 novembre 2023, soit trois mois après l'amélioration constatée.
C.
C.a Par acte du 13 septembre 2024 (TAF pce 1), la recourante, sous la plume de Me Emilie Conti Morel, interjette recours contre la décision précitée, concluant, préalablement, à ce qu'une expertise rhumatologique soit ordonnée par le Tribunal - après que l'OAIE ait notamment produit l'intégralité du dossier, y compris l'enregistrement sonore de l'expertise du Dr S._______- et, principalement, à l'annulation de la décision entreprise et à ce que l'intéressée soit mise au bénéfice d'une rente d'invalidité d'un taux d'au moins 50 % à compter du 1er juillet 2023, avec intérêts. En particulier, l'intéressée annexe à son mémoire de recours plusieurs pièces, dont la plupart étaient déjà présentes au dossier.
C.b Dans sa réponse du 2 décembre 2024 (TAF pce 6), l'autorité précédente conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. L'OAIE se réfère en particulier à la prise de position de l'OAI-E._______ du 25 novembre 2024, dans laquelle ce dernier confirme en substance la valeur probante du rapport d'expertise du Dr S._______.
C.c Dans sa réplique du 20 janvier 2025 (TAF pce 9), la recourante, qui persiste intégralement dans ses conclusions, met en particulier en exergue le fait que les conséquences des traitements médicamenteux sur sa capacité de concentration et le cumul des différentes douleurs ont été ignorés par l'expert.
C.d Dans sa duplique du 11 février 2025 (TAF pce 11), l'autorité inférieure confirme ses précédentes conclusions, se référant à la prise de position de l'OAI-E._______ du 10 février 2025 confirmant en substance la valeur probante du rapport d'expertise précité. Une copie de la duplique de l'OAIE et de son annexe est transmise à la recourante, pour connaissance, par ordonnance du 13 février 2025 (TAF pce 12), dans laquelle le Tribunal signale que l'échange d'écritures est clos, sous réserve d'autres mesures d'instruction.
C.e Donnant suite à l'ordonnance du Tribunal du 8 juillet 2025 (TAF pce 13), l'OAIE produit l'enregistrement sonore de l'expertise du Dr S_______ en date du 24 juillet 2025 (TAF pce 14) et adresse au Tribunal, par courrier du même jour, les observations de l'OAI-E._______ du 21 juillet 2025 (TAF pce 15), qui allègue en particulier que l'enregistrement sonore couvre l'entièreté de l'entretien, contrairement à ce qu'indique l'intéressée dans son mémoire de recours (cf. en particulier p. 14 de ce dernier).
C.f Par ordonnance du 13 août 2025 (TAF pce 16), le Tribunal transmet à la recourante une copie du courrier de l'OAIE du 24 juillet 2025 et de son annexe et rappelle que l'échange d'écritures est clos, sous réserve d'autres mesures d'instruction.
C.g Par ordonnance du 27 août 2025 (TAF pce 18), le Tribunal transmet à la recourante l'enregistrement sonore de l'expertise sous format USB, rappelant de nouveau la clôture de l'échange d'écritures.
D.
Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront repris, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal de céans connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), des recours interjetés par des personnes résidant à l'étranger contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par l'OAIE.
1.2 Le Tribunal administratif fédéral examine d'office et avec une pleine cognition sa compétence et les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 7 PA ; ATAF 2016/15 consid. 1 ; 2014/4 consid. 1.2). La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure précitées s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
1.3 Par ailleurs, il sied de préciser que l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers. Cette règle s'applique également aux anciens frontaliers pour autant que leur domicile habituel se trouve encore dans la zone frontière au moment du dépôt de la demande et que l'atteinte à la santé remonte à l'époque de leur activité en tant que frontalier. L'OAIE notifie les décisions (art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité [RAI, RS 831.201]). En l'occurrence, domiciliée en France voisine et travaillant en Suisse, la recourante doit être qualifiée de frontalière, si bien que c'est à bon droit que la procédure d'instruction de la demande de prestations AI a été menée par l'OAI-E._______ et la décision litigieuse notifiée par l'OAIE.
1.4 Dans la mesure où la recourante est directement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, elle a qualité pour recourir (art. 59 LPGA). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 al. 1 et 2 cum art. 38 al. 4 let. b LPGA, et 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pce 4), le recours est recevable.
2.
Le présent litige porte sur le bien-fondé de la décision du 29 juillet 2024, par laquelle l'OAIE a alloué une rente ordinaire d'invalidité d'une quotité de 50 % à la recourante du 1er juillet 2023 au 30 novembre 2023, en particulier sur la suppression de la rente à cette dernière date, le droit à une rente durant la période précitée étant incontesté par les parties, l'intéressée contestant en particulier disposer d'une capacité de travail de 80 % dès le mois de septembre 2023, estimant avoir droit à une rente de 50 % dès le 1er juillet 2023 et cela sans interruption (cf. p. 16 du mémoire de recours).
3. Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, no 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; André Moser / Michael Beusch / Lorenz Kneubühler / Martin Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, p. 29 no 1.55).
4.
4.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où la recourante est une ressortissante française, domiciliée en France, assurée à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI) et demande l'octroi de prestations AI suisses (ATF 145 V 231 consid. 7.1 ; 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1). Est dès lors applicable à la présente cause l'Accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), conclu entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres, dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 par. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.2 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 136 V 24 consid. 4.3). Dès lors, la présente cause doit être examinée à l'aune des dispositions en vigueur dans leur teneur jusqu'au 29 juillet 2024, date de la décision litigieuse, qui marque la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours.
4.3 Le 1er janvier 2022 sont entrées en vigueur, dans le cadre du « Développement continu de l'AI », la modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ainsi que celle du 3 novembre 2021 apportée au RAI (RO 2021 706). En l'espèce, dès lors que le droit à la rente naît au mois de juillet 2023 - ce qui est incontesté par les parties - il convient d'appliquer le nouveau droit à la présente cause (Circulaire de l'Office fédéral des assurances sociales [OFAS] sur l'invalidité et les rentes dans l'assurance-invalidité [CIRAI], valable dès le 1er janvier 2022, ch. 9100 ; Circulaire de l'OFAS relative aux dispositions transitoires concernant le système de rentes linéaire [Circ. DT DC AI], valable dès le 1er janvier 2022, ch. 1007 à 1010).
5.
Tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'AI suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA ; art. 4, 28 al. 1, 29 al. 1 LAI) et compter au moins trois années entières de cotisations lors de la survenance de l'invalidité (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p 4065 ; art. 6 et 45 du règlement n° 883/2004 ; ATF 131 V 390).
En l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI suisse pendant plus de 3 ans jusqu'en 2020 au moins (cf. ci-dessus, let. A.a) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture du droit à la rente. Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
6.
6.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6 1re phr. LPGA). L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 2e phr. LPGA).
6.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c). Aux termes de l'art. 28 al. 1bis LAI, une rente au sens de l'art. 28 al. 1 LAI n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8 al. 1bis et 1ter LAI n'ont pas été épuisées.
6.3 Aux termes de l'art. 28b LAI, la quotité de la rente est fixée en pourcentage d'une rente entière (al. 1). Pour un taux d'invalidité compris entre 50 et 69 %, la quotité de la rente correspond au taux d'invalidité (al. 2), tandis que pour un taux d'invalidité supérieur ou égal à 70 %, l'assuré a droit à une rente entière (al. 3). Enfin, pour les taux d'invalidité compris entre 40% et 49%, les rentes s'échelonnent de façon linéaire de 25 % à 47.5 % d'une rente entière (al. 4).
6.4 Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (concernant la relation entre art. 28 al. 1 et 29 al. 1 LAI, voir ATF 142 V 547 consid. 3.2). L'art. 29 al. 3 LAI précise que la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance (arrêt du TAF C-997/2020 du 17 juin 2024 consid. 10.2 et 10.3).
6.5
6.5.1 L'évaluation du taux d'invalidité est réglée à l'art. 28a LAI. La méthode utilisée pour évaluer le taux d'invalidité (comparaison des revenus, comparaison des activités ou méthode mixte) dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente. Aux termes de l'art. 24septies RAI, ce statut est déterminé en fonction de la situation professionnelle dans laquelle se trouverait l'assuré s'il n'était pas atteint dans sa santé (al. 1). L'assuré est réputé : exercer une activité lucrative au sens de l'art. 28a al. 1 LAI dès lors qu'en bonne santé, il exercerait une activité lucrative à un taux d'occupation de 100 % ou plus (al. 2 let. a) ; ne pas exercer d'activité lucrative au sens de l'art. 28a al. 2 LAI dès lors qu'en bonne santé, il n'exercerait pas d'activité lucrative (al. 2 let. b) ; exercer une activité lucrative à temps partiel au sens de l'art. 28a al. 3 LAI dès lors qu'en bonne santé, il exercerait une activité lucrative à un taux d'occupation de moins de 100 % (al. 2 let. c).
6.5.2 Selon la jurisprudence, pour déterminer la méthode d'évaluation du taux d'invalidité applicable au cas particulier, il faut se demander ce que la personne concernée aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Cette question doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision litigieuse, et la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales doit atteindre le degré de la vraisemblance prépondérante (cf. ci-dessous, consid. 8.1) pour que l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète soit admise. Par ailleurs, pour résoudre cette question du statut, et déterminer le champ d'activité probable de la personne concernée, en particulier lorsqu'elle accomplit ses travaux habituels, il convient de se référer à l'ensemble des circonstances personnelles, familiales, sociales, financières et professionnelles du cas d'espèce (situation financière du ménage, éducation des enfants, âge, qualifications professionnelles, formation, affinités et talents personnels de la personne concernée). Cet examen tiendra également compte de la volonté hypothétique de la personne concernée, volonté qui, comme fait interne, ne peut être l'objet d'une administration directe de la preuve et doit être déduite d'indices extérieurs, établis au degré de la vraisemblance prépondérante tel que requis en droit des assurances sociales (ATF 144 I 28 consid. 2.3 et les réf. cit. ; 141 V 15 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 137 V 334 consid. 3.2 et les réf. cit. ; 125 V 146 consid. 2c ; arrêts du TF 9C_269/2018 du 25 juillet 2018 consid. 5.2 et les réf. cit. ; 9C_279/2018 du 28 juin 2018 consid. 2.2).
6.5.3 L'évaluation du taux d'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative est régie par l'art. 16 LPGA (art. 28a al. 1 1re phr. LAI). Selon cette disposition, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine alors le degré d'invalidité (méthode de comparaison des revenus ; ATF 130 V 343 consid. 3.4.2 ; arrêt du TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
6.5.4 En l'espèce, c'est à bon droit que l'OAIE a considéré que la recourante, en bonne santé, exercerait une activité lucrative à 100 % (cf. ci-dessus, let. B.p) - ce qui est incontesté par l'intéressée -, celle-ci ayant travaillé à 100 % avant l'atteinte à la santé (cf. questionnaire rempli par l'hôpital B._______ en date du 6 mai 2021 [AI pce 80]). Ainsi, le choix de la méthode d'évaluation fait par l'autorité inférieure ne prête pas le flanc à la critique.
6.6 Si le taux d'invalidité du bénéficiaire de rente subit une modification d'au moins 5 %, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée (art. 17 al. 1 let. a LPGA). Une amélioration de la capacité de gain ou de la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré n'est déterminante pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où l'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre (art. 88a al. 1 RAI). Le fardeau de la preuve quant à cette amélioration de la capacité de travail incombe à l'office AI (arrêts du TF 8C_510/2020 du 15 avril 2021 consid. 2.2 ; 9C_315/2018 du 5 mars 2019 consid. 6.3.2.1, in : SVR 2019 IV no 76 p. 243 ; 8C_481/2013 du 7 novembre 2013 consid. 3.1, non publié in : ATF 139 V 585, mais in : SVR 2014 UV no 7 p. 21). Ces dispositions sont applicables, par analogie, lorsqu'un office AI alloue, avec effet rétroactif, une rente d'invalidité temporaire ou échelonnée (ATF 145 V 209 consid. 5.3 ; 131 V 164 consid. 2.2 ; 125 V 413 consid. 2d et les réf. cit.).
7.
Si la rente a été refusée une première fois parce que le degré d'invalidité était insuffisant, la nouvelle demande ne peut être examinée que dans la mesure où l'assuré rend plausible que son invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 2 et 3 RAI ; ATF 130 V 71 consid. 2.2 ; 109 V 262 consid. 3). Cette exigence doit permettre à l'administration, qui a précédemment rendu une décision de refus de prestations entrée en force, d'écarter sans plus ample examen de nouvelles demandes dans lesquelles l'assuré se borne à répéter les mêmes arguments, sans alléguer une modification des faits déterminants (ATF 130 V 71 consid. 3.2.3 ; 125 V 410 consid. 2b ; 117 V 198 consid. 4b et les réf. cit.).
Lorsque l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, il convient de traiter l'affaire au fond et de vérifier, par analogie avec l'art. 17 LPGA, que la modification du degré d'invalidité est réellement intervenue (ATF 133 V 108 ; 130 V 71 consid. 3.2 ; 109 V 108 consid. 2b ; TF 9C_435/2013 du 27 septembre 2013 consid. 5.1).
8.
8.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; 138 V 218 consid. 6). Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (ATF 144 V 427 consid. 3.2 ; 139 V 176 consid. 5.3 ; 138 V 218 consid. 6). Partant, l'autorité ne peut renoncer à accomplir des actes d'instruction que si elle est convaincue, au terme d'une appréciation consciencieuse des preuves (ATF 125 V 351 consid. 3a), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves : ATF 131 I 153 consid. 3 ; 130 II 425 consid. 2).
8.2 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêt du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêts du TF 8C_580/2022 du 31 mars 2023 consid. 4.1.2 et 4.2.4 et 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
8.3 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. Si elle n'a jamais entendu créer une hiérarchie rigide entre les différents moyens de preuve disponibles, la jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertises (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
8.3.1 Ainsi, le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. A cet égard, l'élément déterminant pour reconnaître pleine valeur probante à un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient donc de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 ; 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, ad art. 57 n° 33).
8.3.2 Il n'est pas interdit à l'administration et aux tribunaux de se fonder uniquement ou principalement sur les prises de position des SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ou du service médical interne de l'OAIE qui ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne de l'assuré (arrêts du TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 ; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 ; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Ces prises de position ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale de la personne concernée, ainsi que de faire une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ceci implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire de façon motivée s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre de ces pièces (ATF 137 V 210 consid. 6.2.4; Valterio, op. cit., ad art. 57 n° 43) ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (ATF 142 V 58 consid. 5.1). Pour avoir valeur probante, ces rapports présupposent donc que le dossier ayant servi de base à leur établissement soit complet (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel), contienne suffisamment d'appréciations médicales résultant d'un examen personnel de l'assuré et permette l'appréciation d'un état de fait médical stabilisé et non contesté, établi de manière concordante par les médecins (ATF 142 V 58 consid. 5.1 ; 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3 ; 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 ; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3 ; 8C_565/2008 du 27 janvier 2009 consid. 3.3.3 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2 ; Valterio, op. cit., ad art. 57 LAI n° 43). Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les prises de position médicales internes de l'assureur ne peuvent pas, en règle générale, constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2).
8.3.3 S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, qu'ils soient médecins de famille généralistes ou spécialistes, il convient de les apprécier avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit. ; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3) ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les réf. cit. ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; Valterio, op. cit., ad. art. 57 LAI nos 48 et 49).
8.3.4 Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée par un assureur à un médecin indépendant en application de l'art. 44 LPGA est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret, tel que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb). Lorsqu'une appréciation repose sur une évaluation médicale complète, il appartient à la partie recourante, si elle entend remettre en cause l'évaluation d'un expert, de faire état d'éléments objectivement vérifiables ignorés dans le cadre de l'expertise et suffisamment pertinents pour en remettre en cause les conclusions ou en établir le caractère objectivement incomplet (arrêt du TF 9C_809/2014 du 7 juillet 2015 consid. 4.1).
9.
En l'espèce, l'OAIE s'est fondé sur le rapport d'expertise du Dr S._______ - dont les conclusions ont été suivies par le SMR - pour rendre la décision dont est recours. Il s'agit ainsi de déterminer si l'expertise en question permet de confirmer le bien-fondé de la décision entreprise.
9.1 Pour ce qui est de la période donnant droit à une rente d'invalidité de 50 % (du 1er juillet 2023 au 30 novembre 2023), ce point n'est pas litigieux (cf. ci-dessus, consid. 2). Les éléments au dossier n'incitent pas le Tribunal à remettre en cause le droit à la rente durant la période précitée (cf. ci-dessus, consid. 3) - soit postérieurement à l'octroi de mesures de réadaptation (cf. art. 28 LAI ; ci-dessus, consid. 6.2) -, étant en particulier souligné que les affections (objectivées par IRM notamment) dont souffre la recourante au niveau lombaire et du pied droit en particulier - provoquant des douleurs malgré l'administration de traitements antalgiques - sont reconnues par les médecins qui ont suivi l'intéressée (cf. ci-dessus, let. B.a et B.g). Ainsi, l'OAIE - qui est entré en matière sur la nouvelle demande de prestations du 12 avril 2021 en raison de nouvelles pathologies affectant en particulier la région lombaire et le pied droit (cf. ci-dessus, consid. 7) - pouvait retenir une incapacité de travail de 50 % dans l'exercice de l'activité adaptée exercée auprès de l'hôpital B._______ dès juin 2023 (cf. ci-dessus, let. B.e), et donnant droit à une rente de 50 % jusqu'au 30 novembre 2023 - compte tenu d'une incapacité de travail de 50 % dans l'exercice de toute activité lucrative -, étant à toutes fins utiles précisé qu'une telle incapacité de travail dès le mois de juin 2023 a aussi été reconnue par la Dre J._______ dans son rapport du 22 juin 2023 (cf. ci-dessus, let. B.a).
9.2 La recourante conteste avoir recouvré une capacité de travail de 80 % dès septembre 2023 dans l'exercice d'une activité lucrative adaptée à son état de santé - telle que l'activité auprès de l'hôpital B._______ dans le domaine administratif -, comme le retiennent l'expert et le médecin du SMR (cf. ci-dessus, let. B.j s.). En particulier, l'intéressée souligne que l'expertise du Dr S._______ ne répond pas aux réquisits jurisprudentiels pour se voir accorder une pleine valeur probante.
9.3
9.3.1 Il sied d'abord de préciser que, selon la jurisprudence, les évaluations rétrospectives de la capacité - ou de l'incapacité - de travail sont difficiles et les expertises correspondantes devraient ainsi satisfaire à des exigences plus élevées. Les experts doivent - en tant que de besoin - tenir compte de toutes les sources d'information disponibles, telles que les rapports médicaux des médecins traitants, les anamnèses sociales détaillées des expertisés et des tiers et les dossiers complets des assureurs sociaux et des autorités impliqués (cf. arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 200/03 du 26 juillet 2004 consid. 4.5 ; arrêts du TAF C-4877/2021 du 11 juillet 2023 consid. 8.2.3 et C-1005/2021 du 28 avril 2023 consid. 4.7).
9.3.2 En particulier, le Dr S._______, dans son rapport d'expertise, après avoir procédé à une synthèse du dossier (p. 5 à 12), indiquant notamment les pièces médicales dans le cadre de la première et de l'actuelle demandes de prestations, décrit l'entretien qu'il a eu avec l'intéressée (p. 13 à 15), lors duquel cette dernière a en particulier mis en exergue ses problèmes au niveau du rachis, des genoux et du pied droit, à propos duquel la recourante fait état d'une diminution des décharges électriques, bien que les phénomènes de crampes demeurent, ainsi qu'un sentiment d'étau. Par ailleurs, l'intéressée indique à l'expert que les douleurs principales résident au niveau du pied droit, limitant la marche, et que, pour soulager la douleur, des patchs de Capsaïcine sont appliqués tous les trois mois, sur les deux pieds, en milieu hospitalier. De surcroît, la recourante dit disposer d'un appareil de type TENS qu'elle installe sur le dos et parfois au niveau des pieds ; ces séances sont réalisées de manière quotidienne à domicile, durant 30 minutes à 2 heures.
En ce qui concerne l'anamnèse, l'expert met en particulier en exergue le contexte familial, la formation scolaire et le parcours professionnel, soulignant que l'assurée travaille à l'hôpital B._______ à 50 % dans la gestion du temps de travail (p. 14). Après avoir décrit le déroulement d'une journée type - caractérisée notamment par des séances de physiothérapie et des exercices d'assouplissement du dos -, le Dr S._______ indique en particulier que la recourante consomme du Dafalgan codéiné le soir, précisant que l'infiltration rachidienne effectuée en février 2022 n'a apporté aucun bénéfice (p. 15).
9.3.3
9.3.3.1 Le Tribunal constate que l'expert a certes tenu compte de l'anamnèse et des pièces présentes au dossier, relaté les plaintes de l'assurée, et procédé à un examen clinique (p. 16 s.). Cependant, le Dr S._______ ne décrit pas de manière détaillée et convaincante en quoi consiste l'amélioration de la capacité de travail de la recourante dès septembre 2023. Le Tribunal peine ainsi à comprendre, sur la base du rapport d'expertise, ce qui a permis à la recourante de retrouver une capacité de travail à 80 % dès septembre 2023, l'expert se limitant à affirmer que cette amélioration est survenue trois mois après l'opération du pied droit de mai 2023 (p. 23), sans se référer à des pièces précises du dossier, ni à des éléments anamnestiques pertinents, lui permettant de tirer une telle conclusion. Une telle évaluation rétrospective de la capacité de travail n'étant pas aisée à établir (cf. ci-dessus, consid. 9.3.1), le Tribunal ne saurait se contenter d'un constat insuffisamment motivé, pour considérer comme établie, au degré de la vraisemblance prépondérante, une amélioration de la capacité de travail.
9.3.3.2 En particulier, le rapport d'expertise ne concerne que la problématique orthopédique, l'autorité s'étant dispensée de mettre en oeuvre une expertise englobant d'autres disciplines médicales. A ce titre, le Tribunal constate notamment que le médecin du SMR, dans son avis du 9 avril 2024 (cf. ci-dessus, let. B.k), mentionne, en tant qu'atteinte principale, des lombosciatalgies sur discopathies dégénératives. Or, une telle atteinte ne figure pas dans la liste des diagnostics retenus par le Dr S._______ (cf. p. 20 du rapport d'expertise ; ci-dessus, let. B.j). La pathologie lombaire étant clairement mise en exergue par les pièces au dossier, qui font par ailleurs état de radiculalgie L5 droite en avril 2022 et de lombalgies récidivantes en mars 2023 (cf. ci-dessus, let B.a), d'une majoration de la discopathie L5/S1 gauche en mars 2024 par rapport à mars 2023 (cf. ci-dessus, let. B.i) et d'une douleur atypique - au niveau radiculaire notamment - causée par les lombalgies (cf. ci-dessus, let. B.l), l'évolution et l'étiologie de cette problématique auraient dû être appréhendées dans une approche globale, incluant un spécialiste en neurologie notamment.
9.3.3.3 Aussi, le dossier médical de l'assurée mentionne notamment une baisse de concentration possiblement causée par les traitements administrés et les douleurs - présentes également en position assise prolongée - (cf. rapports de la Dre J._______ des 22 juin 2023 [ci-dessus, let. B.a] et 23 novembre 2023 [ci-dessus, let. B.h]), étant rappelé que l'assurée a pris du Lyrica à haute dose (300 mg) et que, dans son rapport du 25 juin 2024, la Dre T._______ (cf. ci-dessus, let. B.o) mentionne la réintroduction de ce médicament à hauteur de 75 mg. En particulier, le Tribunal constate que les effets des traitements administrés sur la capacité de concentration de l'assurée n'ont pas été suffisamment analysés par l'autorité inférieure, alors même que le Lyrica - dont l'administration figurait déjà dans le rapport des Dres J._______ et K._______ du 27 avril 2021 (AI pce 85 p. 322) - est un antiépileptique pouvant créer un risque de dépendance ou d'abus, et qui peut engendrer de manière fréquente (1 à 10 utilisateurs sur 100) un état confus, une désorientation, une amnésie et des troubles de l'attention (cf. Compendium suisse des médicaments : https://compendium.ch/product/1013157-lyrica-caps-75-mg/mpub, consulté le 1er septembre 2025). Vu ce qui précède, et du moment que le Dr S._______, spécialiste en chirurgie orthopédique, n'avait pas la tâche de se prononcer sur l'impact des médicaments sur la capacité de concentration de l'assurée, le Tribunal constate qu'une évaluation exhaustive sur ce point fait défaut, alors qu'une telle évaluation médicale est utile pour appréhender la capacité de travail effective de l'assurée dans son activité habituelle dans le domaine administratif, secteur dans lequel une bonne concentration est notoirement nécessaire.
9.4 Sur le vu de ce qui précède, l'OAIE ne pouvait se fonder sur le rapport d'expertise du Dr S._______ pour limiter le droit à la rente au 30 novembre 2023 (soit jusqu'à trois mois après la prétendue amélioration de la capacité de travail en septembre 2023 [art. 88a al. 1 RAI ; cf. ci-dessus, consid. 6.6]), la fin du droit dès le 30 novembre 2023 ne pouvant être confirmée au degré de la vraisemblance prépondérante, étant rappelé que le fardeau de la preuve quant à l'amélioration de la capacité de travail incombe à l'autorité inférieure (cf. ci-dessus, consid. 6.6). Par ailleurs, une telle amélioration postérieurement à l'intervention de mai 2023 ne peut être exclue en l'état, dès lors que la résection du névrome de Morton a eu un impact positif sur les douleurs au niveau du névrome, malgré la persistance de douleurs constantes au niveau de l'avant-pied (cf. ci-dessus, let. B.g s.). Ainsi, il convient de renvoyer le dossier à l'autorité inférieure afin qu'elle procède à un complément d'instruction.
10.
10.1 Aux termes de l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le Tribunal fédéral a précisé à cet égard que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure se justifie notamment lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid 3.2 et 3.3). Dans le cas concret, il se justifie dès lors, en application de l'art. 61 al. 1 PA, de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires, puis se prononce à nouveau, dans une nouvelle décision, sur le droit de la recourante à des prestations de l'AI postérieurement au 30 novembre 2023.
10.2 Afin d'évaluer la capacité de travail de la recourante au-delà du mois de septembre 2023 - soit à compter de la date où une amélioration de la capacité de travail serait intervenue selon l'autorité précédente - celle-ci mettra en oeuvre une expertise médicale pluridisciplinaire en Suisse (cf. art. 44 LPGA) en médecine interne, neurologie, psychiatrie et orthopédie et dans toute autre discipline jugée nécessaire par les experts (ATF 139 V 349 consid. 3.3). En particulier, la question de savoir comment les différentes incapacités de travail et les différentes limitations fonctionnelles s'articulent fera l'objet d'une discussion consensuelle entre les experts (ATF 143 V 124 consid. 2.2.4), qui se prononceront également sur l'impact des médicaments sur la capacité de travail, en particulier sur la capacité de concentration, de l'assurée.
11.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et la décision du 29 juillet 2024 partiellement annulée, le droit à une rente d'invalidité d'une quotité de 50 % entre le 1er juillet 2023 et le 30 novembre 2023 - incontesté par les parties - étant confirmé, alors que pour la période postérieure à cette dernière date la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
12.
12.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 137 V 210 consid. 7.1 ; 132 V 215 consid. 6 ; arrêts du TF 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6 ; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6).
12.2 Vu l'issue du litige, il n'est pas perçu de frais de procédure. La partie recourante a en effet obtenu gain de cause et aucun frais de procédure ne peut être mis à la charge de l'autorité inférieure (art. 63 al. 1 et 2 1re phr. PA). Par conséquent, l'avance de frais de Fr. 800.- versée par la recourante (TAF pce 4) lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte bancaire ou postal qu'elle aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
12.3 Par ailleurs, conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause des dépens pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. Il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la partie recourante, laquelle obtient gain de cause avec l'assistance d'une mandataire. En l'absence d'un décompte de prestations de la part de cette dernière, le Tribunal fixe les dépens sur la base du dossier (art. 14 FITAF). Il convient dès lors d'allouer à la recourante à la charge de l'autorité inférieure, des dépens d'un montant de Fr. 2'800.-.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du 29 juillet 2024 partiellement annulée, le droit à une rente ordinaire d'invalidité d'une quotité de 50 % entre le 1er juillet 2023 et le 30 novembre 2023 étant confirmé, la cause étant renvoyée à l'OAIE pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision pour la période postérieure au 30 novembre 2023.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance sur les frais présumés de procédure de Fr. 800.- sera remboursée à la recourante avec l'entrée en force du présent arrêt.
3. Une indemnité de dépens de Fr. 2'800.- est allouée à la recourante et mise à la charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'OFAS.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Caroline Bissegger
Mattia Bernardoni
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :