bvger · F-2886/2016 · 2017-12-04 · fr
F-2886/2016

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-2886/2016
Arrêt du 4 décembre 2017
Composition
Gregor Chatton (président du collège),
Blaise Vuille, Philippe Weissenberger, juges,
Alain Renz, greffier.
Parties
X._______,
représentée par Maître Christine Raptis, avocate, Rue de la Gare 16, Case postale 345, 1110 Morges,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a Le 31 mai 2002, la police municipale de Z._______ a auditionné X._______, ressortissante équatorienne née le (...) 1968, dans le cadre d'un examen de situation. A cette occasion, la prénommée a déclaré être entrée en Suisse sans visa au mois de janvier 2002 dans l'intention de parfaire son français et d'effectuer des « ménages », bien qu'étant démunie d'autorisation idoine.
A.b Par décision du 14 juin 2002, notifiée le 24 juin 2002, l'Office fédéral des étrangers (OFE, ultérieurement : l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'ODM ; depuis le 1er janvier 2015 : le Secrétariat d'Etat aux migrations, ci-après: le SEM) a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans à l'endroit de l'intéressée, motifs pris qu'elle avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (entrée sans visa, séjour et travail sans autorisation) tout en considérant que son retour sur sol helvétique était indésirable pour des motifs préventifs d'assistance publique.
Une carte de sortie de Suisse avec un délai au 8 juillet 2002 lui a été délivrée par la police municipale précitée.
A.c Par prononcé du 26 juillet 2002, la Préfecture du district de Lausanne a condamné la prénommée à une amende de 500 francs pour les faits précités.
A.d Le 1er février 2003, la police municipale d'A._______ a entendu X._______ dans le cadre d'un examen de situation. A cette occasion, la prénommée a déclaré être venue pour la première fois en Suisse le 22 septembre 1998, y être restée environ 18 mois, puis être repartie pour l'Espagne avant de revenir sur le territoire helvétique peu avant Noël 2000 et d'y être restée depuis lors malgré son interpellation en 2002. Elle a aussi indiqué effectuer des travaux ménagers et du « baby sitting » pour subvenir à ses besoins en Suisse.
Une carte de sortie de Suisse avec un délai au 8 février 2003 lui a été délivrée par la police municipale précitée.
A.e Par décision du 26 mars 2003, non notifiée, l'OFE a prolongé la précédente interdiction d'entrée en Suisse au 25 mars 2006, motifs pris que l'intéressée avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers en séjournant et travaillant sans autorisation et en ne se conformant pas au délai de départ qui lui avait été imparti pour quitter la Suisse.
A.f Par courrier daté du 25 juillet 2004, X._______ a sollicité la délivrance d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 13 let. f OLE (RO 1986 1791) auprès du Service de la population et des migrations du canton de Vaud (ci-après : SPOP-VD), qui, par décision du 25 avril 2005, a refusé de délivrer à l'intéressée une autorisation de séjour « sous quelque forme que ce soit » et a prononcé son renvoi du territoire cantonal. La prénommée a interjeté recours, le 14 juin 2005, contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après : TA-VD), qui, par arrêt du 21 mars 2006, a rejeté ledit recours et confirmé la décision du 25 avril 2005 du SPOP-VD.
A.g Par décision du 31 mai 2006, notifiée le 2 juin 2006, l'ODM a prononcé l'extension à tout le territoire de la Confédération de la décision cantonale de renvoi prise à l'encontre de l'intéressée en lui impartissant un délai au 31 juillet 2006 pour quitter la Suisse.
A.h Le 30 octobre 2006, le SPOP-VD a imparti à la prénommée un ultime délai au 30 novembre 2006 pour quitter le territoire cantonal.
A.i Par décision du 27 novembre 2006, non notifiée, l'ODM a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans à l'endroit de l'intéressée, motifs pris qu'elle avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (séjour et travail sans autorisation au mépris d'une interdiction d'entrée en Suisse dûment notifiée).
A.j Par courrier du 14 février 2008, X._______ a informé le SPOP-VD qu'elle allait se marier avec un ressortissant portugais domicilié à Lausanne.
A.k Le 15 mai 2008, l'intéressée a contracté mariage auprès de l'état civil de Vevey Y._______, ressortissant portugais né le (...) 1954, titulaire d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud.
A.l Le 20 juillet 2008, la prénommée a rempli un formulaire « rapport d'arrivée » auprès du Bureau des étrangers de la ville de Lausanne afin de solliciter une autorisation de séjour pour regroupement familial ensuite de son mariage.
A.m Par décision du 13 août 2008, l'ODM a annulé la mesure d'éloignement prononcée le 27 novembre 2006 à l'endroit de la prénommée.
A.n Le 20 août 2008, le SPOP-VD a mis l'intéressée au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE, valable jusqu'au 14 mai 2013.
B.
B.a Sur réquisition du SPOP-VD du 30 mai 2011, la police de Lausanne a entendu X._______, le 1er juillet 2011, sur ses conditions de séjour et les circonstances de la séparation de son couple. A cette occasion, la prénommée a indiqué qu'elle était arrivée en Suisse en 1999, qu'elle avait connu son conjoint en 2003, que ce dernier l'avait demandée en mariage en 2007, qu'il s'étaient mariés le 15 mai 2008 et qu'ils s'étaient séparés au mois de février 2011 en raison du fait qu'il ne voulait plus avoir d'enfant, bien qu'ils aient abordé cette question auparavant. Elle a précisé qu'aucune démarche en vue du divorce n'avait été entamée, que leur séparation n'était que provisoire et qu'ils envisageaient de reprendre la vie commune.
Le 23 août 2011, la police de Lausanne a procédé à l'audition de Y._______. Ce dernier a déclaré qu'il avait rencontré son épouse huit ou neuf ans auparavant, qu'ils s'étaient mariés le 15 mai 2008 et qu'ils s'étaient séparés au mois d'octobre 2010, parce qu'elle voulait un enfant, mais qu'il ne pouvait pas le lui promettre, car il était au chômage et au bénéfice d'un revenu d'insertion (RI), de sorte qu'il n'avait pas de moyens financiers pour en élever un. Il a précisé qu'il passait les week-ends avec son épouse et qu'ils envisageaient de se remettre ensemble.
B.b Donnant suite à la requête du SPOP-VD du 1er décembre 2011, X._______ a notamment exposé, par courrier du 3 février 2012, qu'elle ne vivait plus séparée de son époux et qu'ils formaient à nouveau une communauté conjugale. Par courrier du 21 mars 2012, la prénommée a notamment produit un écrit signé le 15 mars 2012 par elle et son époux confirmant la reprise de la vie commune à partir du 15 janvier 2012.
B.c Le 24 avril 2013, X._______ a sollicité la prolongation de son autorisation de séjour arrivant à échéance. Après avoir reçu les informations requises, le SPOP-VD a indiqué, par lettre du 23 juillet 2013, à la prénommée et à son époux qu'ils avaient eu recours aux prestations de l'assistance publique pour un montant de plus de 30'000 francs et qu'eu égard à l'art. 62 let. e LEtr (RS 142.20), leurs autorisations pouvaient être révoquées. Cependant, l'office cantonal, tenant compte des activités accessoires à faible revenu de l'intéressée, a décidé de maintenir les autorisations de séjour tout en invitant le couple à tout entreprendre pour garder une autonomie financière. L'autorisation de séjour de la prénommée a alors été renouvelée par le SPOP-VD jusqu'au 23 janvier 2015.
B.d Le 11 octobre 2013, le contrôle des habitants de la ville de Lausanne a informé le SPOP-VD que X._______ était séparée de fait de son époux depuis le 1er septembre 2013.
B.e A la suite de la requête de Y._______ du 4 octobre 2013, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé, le 8 novembre 2013, des mesures protectrices de l'union conjugale en autorisant les époux à vivre séparément pour une durée de 2 ans, soit jusqu'au 30 septembre 2015, aucune contribution d'entretien n'étant prévue compte tenu des revenus de l'épouse, qui ne couvraient pas son minimum vital, et du fait que l'époux était au bénéfice du RI.
B.f Le 15 avril 2014, le SPOP-VD a procédé à l'audition de Y._______ concernant sa situation matrimoniale. Ce dernier a notamment déclaré être séparé de son épouse depuis le mois de septembre 2013. Il a encore précisé qu'il était sincère lorsqu'il avait épousé sa femme, que leur réconciliation n'était pas un arrangement, qu'il avait demandé la séparation parce qu'il ne « ressentait plus d'amour », qu'il voulait divorcer et qu'aucune reprise de la vie conjugale n'était envisagée.
Entendue à son tour le même jour par le SPOP-VD, X._______ a notamment indiqué être séparée de son époux depuis les mois de mai-juin 2013, mais de manière officielle depuis le 15 octobre 2013. Elle a précisé que c'était son époux qui avait demandé la séparation et que ce dernier, ne trouvant pas de travail, était en dépression, ce qui générait des disputes et avait entraîné la fin de leur relation. Elle a aussi précisé qu'elle n'envisageait pas de reprise de la vie commune et qu'elle n'avait pas fait un mariage de complaisance.
B.g Le 6 janvier 2015, l'intéressée a sollicité le renouvellement de son autorisation de séjour.
C. Le 19 octobre 2015, le SPOP-VD a refusé de renouveler l'autorisation de séjour UE/AELE de X._______, dès lors que cette dernière vivait séparée de son époux depuis le 1er juin 2013 et qu'il n'y avait pas de volonté de leur part de reprendre la vie commune, de sorte que leur mariage n'existait plus que formellement. Cette autorité s'est néanmoins déclarée favorable à la poursuite du séjour de l'intéressée et à la délivrance en sa faveur d'une autorisation de séjour annuelle au sens de l'art. 77 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201), ainsi qu'à la délivrance à titre anticipé d'une autorisation d'établissement en application de l'art. 34 al. 4 LEtr et de l'art. 62 OASA, compte tenu de la durée du séjour en Suisse de la requérante, de son intégration et de son comportement qui n'avait jamais donné lieu à des plaintes.
D. Le 8 février 2016, le SEM a informé la prénommée qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à l'octroi en sa faveur d'une autorisation de séjour en application de l'art. 77 OASA et lui a donné l'occasion de se déterminer à ce sujet.
Dans ses observations du 24 mars 2016, l'intéressée a allégué que la vie commune avait duré jusqu'au 8 novembre 2013, date à laquelle le Tribunal d'arrondissement de Lausanne avait ratifié la convention relative à la séparation des époux pour une durée de deux ans, que la vie commune (du 15 mai 2008 au 8 novembre 2013) n'avait pas été reprise depuis lors, qu'elle avait toujours travaillé depuis son arrivée en Suisse, qu'elle n'avait jamais bénéficié à titre personnel de l'aide sociale, que par contre son époux avait bénéficié ponctuellement de l'aide sociale, qu'elle avait atteint le niveau B1 pour la maîtrise de la langue française, qu'elle avait pris seule un appartement après sa séparation, qu'elle ne faisait l'objet d'aucune poursuite, qu'elle remplissait les conditions d'obtention d'une autorisation d'établissement au sens de l'art. 34 al. 4 LEtr et qu'elle était parfaitement intégrée en Suisse.
E. Le 5 avril 2016, le SEM a rendu à l'endroit de X._______ une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et de renvoi de Suisse. Dans la motivation de sa décision, l'autorité inférieure a relevé en substance qu'elle émettait de sérieux doutes quant au fait que la prénommée et son époux aient formé pendant au moins trois ans une communauté conjugale stable, vécue et orientée vers l'avenir, mais que, même si l'union conjugale de la requérante avait duré plus de trois ans, cette dernière ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie, notamment sur le plan professionnel, au sens de l'art. 77 al. 1 let. a OASA. A ce propos, cette autorité a retenu que l'intéressée, bien que travaillant comme femme de ménage auprès de plusieurs employeurs, était dans une situation financière précaire et que son comportement ne pouvait être considéré comme irréprochable, puisqu'elle n'avait eu de cesse depuis son entrée illégale en Suisse jusqu'à son mariage d'y demeurer et d'y travailler illégalement durant 10 ans en dépit des mesures d'interdiction d'entrée prononcées à son endroit. Elle a par ailleurs estimé que la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse ne s'imposait pas pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA. Le SEM a enfin considéré que l'exécution du renvoi de X._______ dans son pays d'origine était licite, possible et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
F. Le 9 mai 2016, X._______, agissant par l'entremise de son avocate, a interjeté recours contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le TAF) en concluant à la prolongation de son autorisation de séjour et à l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement au sens de l'art. 34 al. 4 LEtr. A l'appui de son pourvoi, elle a fait valoir notamment son long séjour en Suisse, les attaches qu'elle y a créées, son indépendance financière, dans la mesure où elle n'a jamais eu recours aux prestations de l'aide sociale à titre personnel, la maîtrise de la langue parlée de son lieu de domicile et le fait qu'elle n'avait pas contrevenu à l'ordre public, à part les infractions liées à son entrée illégale sur le territoire helvétique. En outre, elle a allégué qu'il ne saurait être exigé d'elle qu'elle recommence une nouvelle existence dans un pays qu'elle avait quitté en 1999 et dans lequel elle n'avait plus guère de repères sociaux et culturels. De plus, elle a affirmé qu'elle jouissait d'une parfaite intégration en Suisse, qu'il importait peu que son indépendance financière résultât d'emplois peu qualifiés, qu'elle n'avait aucune dette et que seul son époux avait émargé à l'assistance sociale. Enfin, elle a estimé qu'elle remplissait les critères pour l'obtention d'une autorisation d'établissement au sens de l'art. 34 al. 4 LEtr.
G. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 3 août 2016.
Invitée par le Tribunal à se déterminer sur le préavis précité, la recourante n'a fait part d'aucune observation.
H. Invitée par le Tribunal à communiquer des informations sur sa situation actuelle sur les plans pécuniaire, personnel, professionnel et patrimonial, la recourante, par lettre datée du 31 mai 2016 [recte : 2017], a produit notamment des attestations de salaire pour la période 2016-2017, une copie de son contrat de bail, un extrait du registre de l'Office des poursuites du district de Lausanne et une attestation de RI du Centre social régional (CSR) de Lausanne tout en précisant sur ce dernier point qu'elle n'avait bénéficié du RI que durant douze mois, entre le 1er avril 2012 et le 31 juillet 2013, en raison de l'incapacité de son époux à faire face à ses obligations financières et que cette situation avait cessé lors de leur séparation.
I. Dans sa duplique du 26 juin 2017, le SEM a maintenu sa prise de position antérieure.
Le 5 juillet 2017, un double de la duplique précitée a été porté à la connaissance de la recourante pour information.
J. Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si besoin est, dans les considérants en droit ci-après.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens del'art. 5 PA, prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi (ainsi qu'à la prolongation) d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au TAF (art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 X._______, qui a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure, a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 et 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours constate les faits d'office, conformément à la maxime inquisitoire (cf. art. 12 PA). Par ailleurs, elle applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués dans le recours (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. arrêt du Tribunal fédéral [ci-après: le TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2; ATAF 2009/57 consid. 1.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. citées). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurisprudence citée).
3. Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour dont bénéficiait X._______ en application de l'art. 85 OASA autant dans son ancienne teneur que dans celle en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (cf. à ce sujet notamment ATF 141 II 169 consid. 4; arrêt du TF 2C_557/2015 du 9 décembre 2015 consid. 2).
Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP-VD du 19 octobre 2015 de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressée sous l'angle de l'art. 77 OASA (cf. ci-dessus, consid. C) et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4. L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1; 131 II 339 consid. 1, et jurisprudence citée).
4.1 Du moment qu'elle vit séparée de son époux depuis le mois de juin 2013, selon ses propres déclarations (cf. consid. B.f), X._______ ne peut pas, par rapport à ce dernier, déduire un droit de séjour du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH, ni du reste de l'art. 13 al. 1 Cst., qui ne confère pas une protection plus étendue (cf. notamment ATF 138 I 331 consid. 8.3.2). En effet, la jurisprudence subordonne expressément la possibilité d'invoquer la disposition conventionnelle précitée à l'existence d'une relation étroite et effective entre l'étranger qui s'en prévaut et l'époux ayant un droit de présence en Suisse (cf. notamment ATF 141 II 169 consid. 5.2.1; arrêt du TF 2C_836/2016 du 24 novembre 2016 consid. 4.3).
4.2 X._______ a obtenu, en application des art. 7let. d ALCP et 3 Annexe I ALCP, une autorisation de séjour annuelle UE/AELE par regroupement familial avec son époux de nationalité portugaise. Dans la mesure toutefois où cette autorisation n'a pas été renouvelée par le SPOP-VD au motif que les époux vivaient séparés depuis le mois de juin 2013, qu'il n'y avait pas de volonté de leur part de reprendre la vie commune et que leur mariage n'existait plus que formellement, la poursuite du séjour en Suisse de l'intéressée ne relève désormais plus de l'ALCP, mais de la législation interne sur les étrangers (cf. art. 1 et 2 LEtr ; cf. voir aussi, en ce sens, notamment l'arrêt du TAF F-4914/2016 du 23 juin 2017 consid. 4).
5. Selon l'art. 44 LEtr, l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour s'il vit en ménage commun avec lui, que les époux disposent d'un logement approprié et ne dépendent pas de l'aide sociale. Dans la mesure où l'intéressée et son époux, qui est titulaire d'une autorisation de séjour annuelle CE/AELE, vivent séparés depuis le mois de juin 2013 et où la vie commune n'a pas repris depuis lors, l'intéressée ne peut se fonder sur l'art. 44 LEtr pour demeurer en Suisse (cf. notamment arrêt du TF 2C_936/2011 du 18 novembre 2011 consid. 3; arrêt du TAF F-55/2016 du 6 mars 2017 consid. 4.2). La communauté conjugale étant définitivement rompue, X._______ ne saurait davantage invoquer l'art. 49 LEtr, disposition permettant, pour des raisons majeures, de justifier l'existence de domiciles séparés (cf. notamment ATF 140 II 345 consid. 4.4.1).
6. Reste donc la question de l'application de l'art. 77 OASA qui subordonne l'octroi ou la prolongation de l'autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut la recourante. Ainsi que mentionné ci-dessus, l'époux de l'intéressée était titulaire, au moment de leur séparation, d'une autorisation de séjour annuelle. Dans ces conditions, la recourante ne peut rien tirer de l'art. 50 LEtr pour une éventuelle poursuite de son séjour en Suisse. En effet, cette dernière disposition ne concerne que les conjoints qui avaient droit à une autorisation en vertu des art. 42 (conjoint étranger d'un ressortissant suisse) et 43 LEtr (conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement), à l'exclusion de l'art. 44 LEtr (cf. notamment arrêts du TF 2C_1184/2014 du 11 mai 2015 consid. 3; 2C_5/2015 du 7 janvier 2015 consid. 2.2). C'est donc sur la base de l'art. 77 al. 1 OASA qu'il sied d'examiner si l'intéressée peut bénéficier d'une prolongation de son autorisation de séjour en Suisse.
6.1 Dans la mesure où la teneur de l'art. 77 al. 1 OASA est identique à celle de l'art. 50 al. 1 LEtr, le Tribunal peut, dans l'application de l'art. 77 al. 1 OASA, s'inspirer de la jurisprudence relative à l'art. 50 al. 1 LEtr (cf., parmi d'autres, l'arrêt du TAF C-2719/2013 du 9 février 2015 consid. 8.2).
Conformément à l'art. 77 al. 1 let. a OASA, l'autorisation de séjour octroyée au conjoint au titre du regroupement familial selon l'art. 44 LEtr peut être prolongée si la communauté conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3). La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (cf. notamment ATF 140 II 345 consid. 4.1). L'existence d'une véritable communauté conjugale suppose que la relation entre époux soit effectivement vécue et que ces derniers aient la volonté de la maintenir (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 2; 137 II 345 consid. 3.1.2). Pour cela, il faut se baser essentiellement sur la durée pendant laquelle le couple a fait ménage commun en Suisse (cf. notamment ATF 138 II précité consid. 2; 136 II précité consid. 3.3.5), à savoir sur la durée extérieurement perceptible du domicile matrimonial commun (cf. notamment ATF 137 II précité consid. 3.1.2).
6.2 En l'occurrence, il résulte des pièces du dossier que la recourante a fait ménage commun avec Y._______ depuis le mois de décembre 2007 (cf. courrier de l'intéressée du 14 février 2008 et formulaire de changement d'adresse rempli le 25 février 2008 par le Bureau des étrangers de V._______) et s'est mariée ensuite avec ce dernier le 15 mai 2008. Ils ont vécu ensemble jusqu'à leur première séparation au mois d'octobre 2010 (selon version de l'époux tirée du procès-verbal du 23 août 2011, p. 2) ou au mois de février 2011 (selon version de l'intéressée tirée du procès-verbal du 1er juillet 2011, p. 2), avant de reprendre la vie commune le 15 janvier 2012 (cf. déclaration écrite signée conjointement par les époux le 15 mars 2012) et de se séparer définitivement au mois de juin 2013 (selon version de de la recourante tirée du procès-verbal du 15 avril 2014, p. 2) ou au mois de septembre 2013 (selon version de l'époux tirée du procès-verbal du 15 avril 2014, p. 2).
Cela étant, quelle que soit la version retenue ci-dessus quant aux dates exactes de séparation et de reprise de la vie commune et dans la mesure où la communauté conjugale des époux a duré plus de trois ans depuis leur mariage en Suisse jusqu'à leur séparation définitive en 2013 (cf. en ce sens ATF 140 II 345 consid. 4.1), la recourante peut prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, si elle a fait preuve d'une intégration réussie en Suisse.
6.3 Dans la décision querellée, le SEM a cependant estimé que « la réalité d'une communauté conjugale effectivement vécue entre les époux pendant trois ans» était fortement sujette à caution au vu des éléments du dossier.
Dans ces circonstances, il y a lieu d'examiner en premier lieu si c'est à bon droit que le SEM a estimé que la recourante commettait un abus de droit en invoquant un mariage vidé de sa substance bien avant l'échéance du délai légal de l'art. 77 al. 1 let. a OASA.
6.3.1 Il y a abus de droit lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts qu'elle n'est pas destinée à protéger. Tel est le cas lorsque le droit au regroupement familial est invoqué abusivement pour éluder les dispositions de la LEtr sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution (cf. art 51 al. 1 let. a LEtr), notamment lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de police des étrangers. L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus manifeste d'un droit pouvant et devant être sanctionné (cf. l'arrêt du TF 2C_969/2014 consid 3.2 et la jurisprudence citée). Contrairement à l'ancienne réglementation applicable en ce domaine, laquelle conférait à l'autorité un large pouvoir d'appréciation fondé sur l'art. 4 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers du 26 mars 1931 (LSEE, RS 1 113), la nouvelle législation sur les étrangers prévoit une définition plus ciblée du principe de l'interdiction de l'abus de droit en le limitant à son contenu essentiel, à savoir les manoeuvres propres à tromper les autorités ou obtenir par ruse une autorisation de police des étrangers (cf. en ce sens ATF 137 I 247 consid. 5.1.1 in fine). Selon le législateur, "on parle de mariage fictif ou de complaisance s'il est conclu uniquement dans le but d'éluder les prescriptions du droit des étrangers ou s'il est maintenu à cette fin", de sorte qu'il manque la volonté effective de former l'union conjugale (cf. Message concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, FF 2002 3552).
6.3.2 Selon la jurisprudence, un mariage fictif existe même si un seul des époux a contracté mariage en vue d'éluder la loi sur les étrangers, tandis que l'autre désirait sincèrement fonder une communauté de vie avec son conjoint. Cela étant, de tels couples connaissent souvent assez tôt d'importantes difficultés relationnelles, quand ils ne volent pas en éclats à brève échéance. C'est pourquoi, lorsque la vie commune a présenté une certaine durée et qu'il n'apparaît pas de manière manifeste qu'elle soit de pure façade, la jurisprudence pose des exigences relativement élevées pour admettre l'existence d'un mariage fictif sur la seule base d'indices (cf. l'arrêt du TF 2C_969/2014 consid. 3.3).
6.3.3 La volonté de fonder une communauté conjugale est un élément intime qui, par la nature des choses, ne peut guère être prouvé directement. Le plus souvent, l'abus ne pourra être établi qu'au moyen d'un faisceau d'indices, tels qu'une grande différence d'âge entre les fiancés, une impossibilité ou de grandes difficultés à communiquer entre eux, une méconnaissance réciproque de leur cadre de vie et de leurs conditions d'existence, un arrangement financier en vue du mariage, un projet de mariage élaboré peu de temps après la rencontre des fiancés, une procédure de renvoi en cours contre le fiancé dont le droit de résider en Suisse dépend de la conclusion du mariage, une absence de vie commune des fiancés avant le mariage, l'appartenance de la personne admise à résider en Suisse à un groupe social marginal, etc. (cf. les arrêts du TF C_969/2014 consid. 3.2 et 2C_882/2013 du 8 mai 2014 consid. 3.3 et les références citées).
6.3.4 Dans le cas particulier, force est de constater que le dossier contient effectivement plusieurs éléments qui pourraient étayer la thèse de l'autorité inférieure selon laquelle la recourante a conclu mariage avec Y._______ dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse et les époux n'ont fait ménage commun que pour la façade.
6.3.5 A ce propos, le Tribunal constate que lorsqu'elle a rencontré le prénommé, la recourante séjournait illégalement sur le territoire helvétique (cf. notamment procès-verbal de son audition du 1er juillet 2011, question 1, et procès-verbal de l'audition de l'époux du 23 août 2011, question 2). Il ne saurait dès lors être exclu que le souhait de l'intéressée de s'établir durablement en Suisse ait joué un rôle important lorsqu'elle a décidé d'épouser après leur rencontre une personne au bénéfice d'une autorisation de séjour.
Il est à noter toutefois que c'est le prénommé qui a demandé en mariage l'intéressée et non l'inverse et que tant cette dernière, que son époux, ont toujours affirmé qu'ils n'avaient pas contracté un mariage de complaisance (cf. procès-verbaux des 1er juillet 2011 [questions 1 et 7] et 23 août 2011 [questions 7 et 8]). Il ressort aussi que les époux se sont connus par l'intermédiaire d'une voisine dans l'immeuble où logeait le prénommé en 2003 (cf. lettres du 14 février 2008 des époux adressées à au SPOP-VD ; procès-verbaux des 1er juillet 2011 [question 1] et 23 août 2011 [question 2]) et qu'ils se sont ensuite fréquentés avant de se mettre en ménage commun au mois de décembre 2007 (cf. formulaire de changement d'adresse du Bureau des étrangers de V._______ rempli le 25 février 2008). Les intéressés n'ont jamais fait part de difficultés à communiquer entre eux en raison de leur langue. Par ailleurs, les époux ont fait valoir comme motif de leur première séparation un désaccord concernant la conception d'un enfant, mais ont toujours gardé des contacts et ont passé du temps ensemble durant les week-ends avant de décider conjointement de faire à nouveau ménage commun (cf. procès-verbaux des 1er juillet 2011 [questions 5 et 15] et 23 août 2011 [question 3]).
Certes, l'autorité de première instance a mis en doute la réalité de la communauté conjugale notamment depuis la reprise de la vie commune en 2012 en se basant sur la présence d'un colocataire dans l'appartement conjugal à Lausanne après leur réconciliation et le maintien par l'époux de la location d'une chambre à W._______ malgré la situation financière difficile du couple. Il est à noter cependant que le couple vivait sous le même toit et que ce n'est pas la présence d'un tiers locataire dans l'appartement conjugal qui a causé la rupture définitive de la communauté conjugale, mais bien la lassitude et finalement la fin des sentiments pour l'époux (cf. procès-verbal de l'époux du 15 avril 2014, questions 6 et 12), voire l'état dépressif du mari lié à sa situation de chômage et son refus d'une descendance commune (cf. procès-verbal de l'épouse du 15 avril 2014, questions 11 et 14). Quant aux autres éléments relevés par le SEM dans la décision querellée, à savoir l'absence de vacances communes durant le mariage, le fait que les conjoints n'aient pas rencontré leurs familles respectives domiciliées à l'étranger ou l'absence de réponses précises de l'époux sur plusieurs questions relatives à son épouse ne suffisent pas à admettre que la communauté conjugale n'ait pas été effectivement vécue au vu des autres éléments relevés ci-dessus concernant le déroulement de leur rencontre et leur vie commune.
Force est de constater que rien au dossier ne permet de mettre suffisamment en doute ces constatations, de sorte qu'il y a lieu d'admettre que le mariage contracté par la recourante et son époux le 15 mai 2008 était réellement vécu jusqu'à leur première séparation, puis ensuite depuis leur réconciliation jusqu'à leur séparation définitive en 2013, et que l'union conjugale a donc duré au total plus de trois ans.
6.3.6 Compte tenu des considérations qui précèdent, le Tribunal estime que les arguments relevés ci-dessus ne constituent pas un faisceau d'indices suffisamment important pour permettre de retenir un abus de droit manifeste (cf. consid. 6.3.1 supra). C'est ici le lieu de rappeler que lorsque la vie commune des époux a présenté une certaine durée, la jurisprudence du Tribunal fédéral pose des exigences élevées pour admettre l'existence d'un mariage fictif (cf. consid. 6.3.2 supra). Or, dans le cas d'espèce, les éléments indiquant l'existence d'un abus de droit ne sont pas suffisamment probants pour remettre en cause l'authenticité de l'union conjugale formée par la recourante et son époux. Par conséquent, c'est à tort que l'autorité intimée a estimé que l'intéressée ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 77 al. 1 let. a OASA au motif qu'il n'existait pas une communauté conjugale effectivement vécue entre les époux pendant trois ans.
6.4 Il convient dès lors d'examiner si l'intégration de X._______ peut être considérée comme réussie au sens du deuxième terme de l'art. 77 al. 1 let. a OASA.
6.4.1 Selon l'art. 77 al. 4 OASA, l'étranger s'est bien intégré au sens de l'al. 1 let. a notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le TFa précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions ; il signale aussi que la notion d'"intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE ; voir notamment les arrêts du TF 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.1 et 2C_292/2015 du 4 juin 2015 consid. 4.2).
Selon la jurisprudence, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui a toujours été indépendant financièrement, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue locale, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. notamment les arrêts du TF 2C_359/2015 du 10 septembre 2015 consid. 5.1.1 et 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 3.2.2). A l'inverse, le fait pour une personne de ne pas avoir commis d'infractions pénales et de pourvoir à son entretien sans recourir à l'aide sociale ne permet pas, à lui seul, de retenir une intégration réussie (cf. arrêt du TF 2C_459/2014 du 29 octobre 2015 consid. 4.3.1).
Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, par exemple en tant que nettoyeur, un revenu mensuel de l'ordre de Fr. 3'000.- qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement. En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré. Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. arrêt du TAF C-2381/2015 du 8 février 2016 consid. 5.1.2).
6.4.2 Concernant le respect de l'ordre juridique, force est de constater que X._______ a fait l'objet d'une condamnation le 26 juillet 2002 par la Préfecture du district de Lausanne à une amende de 500 francs pour séjour et travail illégal en Suisse (cf. consid. A.c). A cela s'ajoute le fait que la recourante a opiniâtrement poursuivi son séjour sur le territoire vaudois malgré le prononcé de la décision du SPOP-VD du 25 avril 2005, confirmée sur recours le 21 mars 2006 (cf. consid. A.f), alors même qu'elle savait être en situation illégale, et ce jusqu'à la délivrance de son autorisation de séjour pour regroupement familial le 20 août 2008.
Le Tribunal ne saurait dès lors retenir que la prénommée a eu un comportement en adéquation avec le respect de l'ordre juridique suisse au sens de l'art. 77 al. 4 let. a OASA. Toutefois, compte tenu des éléments exposés ci-après parlant en faveur de la recourante, ce seul prononcé préfectoral la condamnant à une amende il y a plus de quinze ans, ainsi que son séjour et son activité lucrative illégaux remontant à plus de neuf ans, ne sauraient en soi être déterminants.
6.4.3 Concernant sa volonté de participer à la vie économique, il appert au dossier que X._______ a exercé diverses activités lucratives depuis son arrivée en Suisse, dont une partie de manière illégale jusqu'à l'obtention de son autorisation de séjour. En effet, la prénommée a notamment travaillé comme femme de ménage ou garde d'enfant (baby-sitter) auprès de particuliers entre 1999 et fin 2000, puis comme aide de cuisine et nettoyeuse entre février 2001 et février 2004, puis à nouveau comme femme de ménage auprès de tiers depuis mars 2004 (cf. procès-verbaux d'audition des 31 mai 2002, 1er février 2003, demande d'autorisation de séjour du 25 juillet 2004, annexes aux lettres des 14 février 2008 et 21 mars 2012 adressées au SPOP-VD, procès-verbal d'audition du 15 avril 2014, observations des 24 mars et 31 mai 2016). Certes, depuis son arrivée sur le territoire suisse, la prénommée a effectué de nombreux emplois peu rémunérés, mais est toujours parvenue à trouver de nouveaux employeurs pour compléter ses revenus de femme de ménage.
Il ressort du dossier de la cause que X._______ a bénéficié du RI de la commune de Z._______ sur une période de 5 mois, soit des mois de mai à septembre 2010, pour un montant de 2'435.70 francs (cf. attestation du Centre social régional de Lausanne du 21 mai 2013), puis du RI de la commune de Lausanne sur une période de 15 mois, soit des mois d'avril à octobre 2012 et des mois de décembre 2012 à juillet 2013, pour un montant de 12'571 francs (cf. attestation du Service social de Lausanne du 15 mars 2017). Pareil élément ne saurait cependant être décisif en l'occurrence, dès lors qu'il s'agissait-là d'une aide financière limitée dans le temps et que les montants de RI indiqués ci-dessus ont été accordés principalement au mari de l'intéressée, qui faisait ménage commun avec son époux aux périodes précitées et était donc incluse dans le dossier de ce dernier. En outre, il ressort que l'intéressée n'a par ailleurs pas fait l'objet de poursuites et qu'elle n'est pas non plus sous le coup d'actes de défaut de biens (cf. notamment extraits du registre des poursuites des 21 juin 2011, 17 mars 2014, 7 mars 2016, 11 avril 2017).
Cela étant, le parcours professionnel de la prénommée est constant depuis son arrivée en Suisse et révèle un souci de s'assumer financièrement et non un penchant au désoeuvrement. De la sorte, le Tribunal retient que X._______ rempli la condition de la volonté de participer à la vie économique au sens de l'art. 77 al. 4 let. b OASA.
6.4.4 Concernant son apprentissage de la langue nationale parlée au lieu de domicile, il ressort du dossier que l'intéressée a passé un test d'évaluation de français dans une école de langue et culture française à l'issue duquel elle a obtenu un résultat indiquant un niveau B1 (échelle du Conseil de l'Europe) selon attestation datée du 13 mai 2015. En outre, il ressort des divers courriers de soutien figurant dans ses observations du 24 mars 2016 adressées au SEM que la recourante s'exprime bien en français et oeuvre à perfectionner ses connaissances (cf. notamment lettres de soutien des 25 février et 4 mars 2016).
De la sorte, le Tribunal retient que X._______ remplit la condition de la maîtrise de la langue au sens de l'art. 77 al. 4 let. b OASA.
6.4.5 Finalement, pour ce qui concerne son intégration sociale, il est vrai que la recourante, outre une mention non étayée de participation à la vie communautaire des Eglises de U._______ (Lausanne) et Renens (cf. demande d'autorisation de séjour du 25 juillet 2004), n'a pas démontré avoir fait partie d'associations ou développé une quelconque vie associative. Cet élément ne saurait toutefois être à lui seul déterminant (cf. consid. 6.4.1 supra). Il s'impose de relever à ce sujet que l'intéressée ne vit pas de manière isolée et qu'elle s'est créé un cercle de connaissances qui n'est pas exclusivement composé de personnes issues de son propre pays (cf. lettres de soutien jointes en annexe à ses observations du 24 mars 2016). L'on peut donc retenir que X._______ a assurément noué des relations sociales et amicales au travers de son activité professionnelle chez des particuliers.
Il s'ensuit que, bien qu'il s'agisse d'un cas-limite, le Tribunal retient que la prénommée souscrit à la condition de l'intégration sociale au sens de l'art. 77 al. 4 let. b OASA.
6.4.6 Au regard de ce qui précède, le Tribunal retient que l'intégration de X._______ est réussie au sens de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, bien qu'elle ne puisse être considérée comme allant au-delà d'une intégration normale, compte tenu notamment des années passées illégalement en Suisse avant la régularisation de ses conditions de séjour en raison de son mariage en 2008 et de la précarité des emplois exercés.
6.5 En conclusion, le Tribunal estime que la communauté conjugale a duré plus de trois ans et que l'intégration de la recourante doit être considérée comme réussie, sans toutefois être exceptionnelle, de sorte qu'il y a lieu de prolonger son autorisation de séjour. C'est dès lors à tort que le SEM a refusé d'approuver la délivrance de l'autorisation de séjour au sens de l'art. 77 al. 1 let. a OASA. Le recours doit à cet égard être déclaré bien fondé, la décision entreprise annulée et dite autorisation octroyée directement par le Tribunal de céans, statuant à cet égard lui-même.
Par ailleurs, le recours ayant été accepté en application de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, il est superflu d'examiner dans quelle mesure il pourrait encore l'être au regard de l'art. 77 al. 1 let. b OASA.
7. Comme relevé précédemment (cf. consid. C), le 19 octobre 2015, le SPOP-VD s'est déclaré favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour annuelle au sens de l'art. 77 OASA en faveur de l'intéressée, ainsi qu'à la délivrance d'une autorisation d'établissement à titre anticipé en application de l'art. 34 al. 4 LEtr et de l'art. 62 OASA, et a soumis le cas au SEM pour approbation sous ces deux angles, la recourante n'ayant, de son côté, requis formellement que la prolongation de son autorisation de séjour (cf. formulaire de demande de renouvellement de l'autorisation de séjour rempli par l'intéressée le 6 janvier 2015). L'autorité inférieure n'a cependant pas examiné dans la décision querellée la question de savoir si l'intéressée pouvait prétendre à l'obtention d'une autorisation d'établissement fondée sur l'art. 34 al. 4 LEtr.
Il est encore à noter que l'intéressée a conclu dans son mémoire de recours au renvoi de la cause au SEM afin qu'il se détermine sur l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement au sens de l'art. 34 al. 4 LEtr, mais qu'en l'état cette conclusion est irrecevable, car hors de l'objet du litige tel que tranché par l'autorité de première instance.
Certes, une telle situation ne conduit pas forcément à la cassation de la décision attaquée, en ce sens que les recours contre les décisions du SEM en matière de droit des étrangers sont en principe des recours en réforme, exceptionnellement des recours en cassation (cf. art. 61 al. 1 PA). La réforme présuppose cependant une décision de première instance fondée sur un état de fait et un raisonnement juridique corrects, étant précisé qu'il n'appartient pas à l'autorité de recours de procéder en première instance à l'examen de la question de l'autorisation d'établissement (cf. sur la question de la cassation André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd., 2013., p. 180, ch. 3.193 ss, en particulier 3.195). En outre, un renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure se justifie notamment pour éviter que l'autorité de recours n'outrepasse ses compétences en examinant de son propre chef et en tranchant, en instance unique, des questions déterminantes n'ayant jamais été discutées auparavant, privant ainsi les parties recourantes d'une voie de recours (cf. notamment ATAF 2011/42 consid. 8; 2010/46 consid. 4; voir également Moor/Poltier, op. cit., no 5.8.4.3, pp. 826 à 828; Philippe Weissenberger, in : Waldman/Weissenberger, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, ad art. 61 PA, pp. 1210 et 1211, ch. 16 et 17; Madeleine Camprubi, in : Auer/Müller/Schindler, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], 2008, no 11, p. 773; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., 1998, no 694, pp. 245/246). La cassation permet ainsi d'éviter une prétérition d'instance.
En conséquence, il se justifie de renvoyer la cause au SEM afin qu'il se détermine sur la question de la délivrance d'un autorisation d'établissement fondée sur l'art. 34 al. 4 LEtr.
8.
8.1 Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et la décision querellée annulée. L'autorisation de séjour de X._______ est accordée et l'affaire renvoyée au SEM pour examen de la question de la délivrance d'une autorisation d'établissement anticipée au sens de l'art. 34 al. 4 LEtr.
8.2 Obtenant gain de cause (cf., en ce sens, notamment arrêt du TF 2C_60/2011 du 12 mai 2011 consid. 2.4, et jurisprudence citée), la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 1 a contrario et al. 3 PA).
Aucun frais n'est mis à la charge de l'autorité inférieure déboutée (cf.art. 63 al. 2 PA).
En outre, la recourante a droit à des dépens (art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF,RS 173.320.2]). En l'absence de décompte de prestations, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2 FITAF). Au vu de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de cette dernière et de l'ampleur du travail accompli par le mandataire de la recourante, le Tribunal estime, au regard des art. 8 ss FITAF, que le versement d'un montant de 1'500 francs à titre de dépens (y compris le supplément TVA selon l'art. 9 al. 1 let. c FITAF) apparaît comme équitable en la présente cause.
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable.
2. La décision de l'autorité intimée du 5 avril 2016 est annulée.
3. La délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante est approuvée.
4. Le dossier de la cause est renvoyé au SEM pour nouvelle décision sur la question de l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement.
5. Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le Tribunal de céans restituera à la recourante l'avance d'un montant de 1'000 francs versée le 22 juin 2016.
6. L'autorité inférieure versera à la recourante un montant de 1'500 francs à titre de dépens.
7. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son avocate (Recommandé ; annexe : un formulaire "adresse de paiement" à retourner dûment rempli au Tribunal administratif fédéral au moyen de l'enveloppe ci-jointe)
- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, pour information, avec dossier cantonal VD en retour.
Le président du collège :
Le greffier :
Gregor Chatton
Alain Renz
Expédition :