bvger · F-5969/2015 · 2017-06-13 · fr
F-5969/2015

UE/AELE

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-5969/2015
Arrêt du 13 juin 2017
Composition
Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),
Marianne Teuscher, Andreas Trommer, juges,
Claudine Schenk, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Me Nicolas Brügger, avocat à 2710 Tavannes,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure,
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a Le 1er juin 2007, A._______, une ressortissante française (née en 1983) titulaire d'une autorisation de travail frontalière (permis G), a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE (actuellement et ci-après: autorisation de séjour UE/AELE) de courte durée (permis L) valable jusqu'au 1er mai 2008. Cette autorisation a été prolongée jusqu'au 31 août 2008.
Le 21 juin 2010, elle a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE à l'année (permis B) valable rétroactivement à partir du 3 juillet 2008, avec une échéance de validité au 31 août 2012. Cette autorisation a été prolongée jusqu'au 31 août 2013, puis jusqu'en septembre 2014.
A.b Du 10 avril 2007 au 31 août 2009, la prénommée a travaillé dans le secteur de l'horlogerie au bénéfice de contrats (de mission, puis de travail) de durée déterminée. Son dernier contrat n'ayant pas été reconduit, elle a bénéficié de prestations de l'assurance-chômage de septembre 2009 à septembre 2010. Le 13 septembre 2010, elle a débuté une nouvelle activité dans le secteur de l'horlogerie, à la faveur d'un contrat de travail de durée indéterminée, mais a été licenciée durant son temps d'essai, avec effet au 10 décembre 2010. A partir du mois de novembre 2011, elle a émargé à l'aide sociale.
A.c Le 14 mai 2012, A._______ a sollicité l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité (AI).
Dans le cadre de cette procédure, elle a été soumise à une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 4 mars 2013, l'expert signataire a constaté que l'intéressée présentait une « personnalité émotionnellement labile, type borderline » (F60.31, selon la définition de la Classification internationale des maladies [CIM-10]), un « trouble dépressif récurrent » (F32.00) et des « troubles mentaux et du comportement liés à une utilisation de dérivés du cannabis » (F12.1), observant que la capacité de travail de la prénommée n'était pas affectée par la quantité de cannabis qu'elle consommait essentiellement dans le but de se relaxer et que seule la présence du syndrome borderline associé à des épisodes dépressifs permettait d'expliquer la gravité de son état. Dans un rapport complémentaire établi le 12 février 2014, la nouvelle psychiatre consultée a confirmé les diagnostics posés et les incidences de ceux-ci sur la capacité de travail de l'intéressée.
Par décision du 15 mai 2015, l'Office AI du canton de Berne, considérant que la prénommée n'était plus apte à travailler en raison de ses problèmes psychiatriques, lui a octroyé une rente AI entière (degré d'invalidité: 100%), avec effet rétroactif au 1er février 2013.
B.
B.a Par courrier du 26 septembre 2014, le Service des migrations du canton de Berne a informé A._______ qu'il était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse sous l'angle du « cas de rigueur » et que son dossier avait été transmis à l'ancien Office fédéral des migrations (ODM), actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: SEM ou autorité inférieure) pour approbation.
A la demande de l'autorité inférieure, l'autorité cantonale a complété sa requête, par courriel du 2 décembre 2014 et par lettre du 11 mars 2015.
B.b Par acte du 7 octobre 2014, la prénommée a été placée sous curatelle d'accompagnement au sens de l'art. 393 CC (RS 210), avec effet au 1er novembre suivant.
B.c Par courrier du 28 avril 2015, l'autorité inférieure a avisé l'intéressée (par l'entremise de sa curatrice) qu'elle envisageait de refuser d'approuver la poursuite de son séjour en Suisse, et ce tant sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (RS 142.20) qu'à la lumière de l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), et lui a donné l'occasion de se déterminer à ce sujet.
B.d L'intéressée et sa curatrice ont pris position le 22 mai 2015.
C.
Par décision du 14 août 2015, l'autorité inférieure a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de A._______ et a prononcé le renvoi de celle-ci de Suisse.
Elle a retenu que la prénommée, même si elle avait travaillé en Suisse durant deux ans (de septembre 2007 à fin août 2009) au bénéfice d'autorisations de séjour UE/AELE, ne pouvait se prévaloir d'un droit de demeurer en Suisse (après la fin de son activité économique) fondé sur l'art. 4 Annexe I ALCP dès lors qu'elle ne disposait plus de la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP lorsqu'elle a déposé sa demande de rente AI, en ce sens qu'elle n'exerçait plus d'activité professionnelle depuis longtemps et ne bénéficiait plus de prestations de l'assurance-chômage à ce moment-là et qu'il ne ressortait pas non plus du dossier qu'elle avait dû mettre un terme à son activité professionnelle en raison d'une incapacité durable de travailler. Elle a estimé en outre que l'intéressée - qui avait jusque-là bénéficié de prestations d'assistance pour un montant supérieur à 75'000 francs et avait d'ores et déjà été contrainte de solliciter le versement de prestations complémentaires du fait que sa rente AI ne lui permettait pas de couvrir l'ensemble de ses besoins - n'avait pas un droit de séjour en Suisse (en tant que personne n'exerçant pas d'activité économique) fondé sur l'art. 24 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 16 de l'Ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes [OLCP, RS 142.203]), dès lors qu'elle n'avait pas pu démontrer qu'elle disposait de moyens financiers suffisants pour subvenir à ses besoins. Elle a considéré enfin que les conditions d'octroi d'une autorisation de séjour pour des motifs importants au sens de l'art. 20 OLCP (disposition sans fondement dans l'ALCP et correspondant à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui permet la délivrance d'autorisations de séjour pour cas de rigueur) n'étaient pas remplies, dès lors que la prénommée était arrivée en Suisse à l'âge adulte, qu'elle avait passé la majeure partie de sa vie (notamment les années décisives pour la formation de la personnalité) en France, que ses proches (ses parents et son frère) résidaient tous en France, que les liens qu'elle aurait éventuellement créés en Suisse pouvaient être maintenus par le biais de visites temporaires compte tenu de la proximité géographique entre les deux pays, que ses problèmes psychiques ne permettaient pas - en soi - de reconnaître l'existence d'une situation d'extrême gravité selon la jurisprudence (du moment qu'ils étaient préexistants à sa venue en Suisse et qu'elle avait déjà pu bénéficier en France d'un suivi psychothérapeutique approprié), que sa rente AI lui permettrait de vivre en France dans de bonnes conditions financières et qu'elle n'avait pas démontré qu'un retour en France serait susceptible de la mettre concrètement en danger.
D.
Par acte du 24 septembre 2015, A._______ (agissant par l'entremise de son mandataire) a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF ou Tribunal de céans) en concluant, principalement, à l'annulation de cette décision et - en réformation de celle-ci - à ce que la délivrance en sa faveur d'une autorisation de séjour fondée sur l'ALCP soit approuvée et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La recourante a exposé en détail son parcours professionnel en Suisse durant les années 2003 à 2010, d'abord à la faveur d'autorisations de travail frontalières (permis G), puis d'une autorisation de séjour UE/AELE de courte durée (permis L) et, enfin, d'une autorisation de séjour UE/AELE à l'année (permis B), faisant valoir qu'elle avait résidé en Suisse de manière continue durant plus de deux ans, qu'elle y avait travaillé pendant de nombreuses années avant d'être placée en arrêt maladie définitif et qu'elle n'était donc pas venue en Suisse pour y faire du tourisme social. Elle a expliqué les circonstances dans lesquelles elle avait perdu son emploi en août 2009 et en décembre 2010, alléguant que c'était en raison d'une incapacité de travail due à une affection psychique qu'elle avait été licenciée en décembre 2010 et que, ne se sentant plus apte au placement, elle avait renoncé à requérir l'octroi des prestations de l'assurance-chômage auxquelles elle avait droit et décidé de vivre de ses économies, avant de se voir finalement contrainte de recourir à l'aide sociale. Elle a argué que la procédure visant à la reconnaissance d'une incapacité de travail pour des motifs psychiques était une procédure qui prenait du temps, de sorte que le fait qu'un certain laps de temps se soit écoulé entre la cessation de son activité et le dépôt de sa demande de rente AI ne constituait pas une raison suffisante pour lui dénier la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP et, partant, le droit de demeurer en Suisse à titre permanent après la fin de son activité économique. Elle a invoqué qu'en tout état de cause, elle pouvait se prévaloir d'un droit de séjour en Suisse sous l'angle de l'ALCP en tant que personne n'exerçant pas d'activité économique et que les conditions de reconnaissance d'un cas de rigueur étaient, elles aussi, réunies. Elle a reproché à l'autorité inférieure d'avoir fait fi de son état de santé « très fragile et perturbé » qui commandait - selon sa psychiatre - qu'elle puisse demeurer en Suisse à titre permanent. Tout en admettant que les prestations médicales en France étaient probablement comparables à celles offertes par la Suisse, elle a invoqué que son encadrement médical et psychothérapeutique (formé par sa psychiatre, sa curatrice et une infirmière) se trouvait désormais sur le territoire helvétique et qu'elle n'entretenait que des contacts sporadiques avec sa famille vivant en France. Elle a insisté sur le fait que la rente AI qui lui avait été versée rétroactivement à partir du mois de février 2013 avait servi à rembourser sa dette sociale, de sorte que celle-ci ne s'élevait désormais plus qu'à un montant de l'ordre de 36'000 francs. Elle a fait valoir que cette dette « ne devrait plus s'accroître » à l'avenir, dès lors qu'elle touchait des prestations AI (rente et prestations complémentaires) lui permettant désormais de couvrir l'ensemble de ses besoins.
E.
Par courriers des 2 octobre et 13 novembre 2015, le Tribunal de céans, à la demande de la recourante, a requis l'édition de l'ensemble des dossiers de la cause, y compris celle de son dossier AI.
F. Par décision incidente du 21 avril 2016, le Tribunal de céans, après avoir acheminé l'intéressée à démontrer son indigence, a fait droit à sa demande d'assistance judiciaire gratuite et lui a désigné un défenseur d'office en la personne de son mandataire.
G.
Dans sa réponse succincte du 13 mai 2016, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours.
H.
La recourante a répliqué le 13 octobre 2016. A cette occasion, elle a versé en cause un rapport médical succinct de sa psychiatre du 6 octobre 2016, un rapport social succinct de sa curatrice du 5 octobre 2016, ainsi qu'une copie de l'expertise psychiatrique du 4 mars 2013 (cf. let. A.c supra).
I.
Le 3 novembre 2016, le mandataire de l'intéressée a présenté sa note d'honoraires.
J.
Par courrier succinct du 18 janvier 2017, l'autorité inférieure (à laquelle le dossier avait été transmis dans l'intervalle) a informé le Tribunal de céans qu'elle maintenait sa décision, en renvoyant à la motivation qu'elle y avait développée. Ce courrier a été transmis au mandataire de la recourante à titre d'information.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. Les décisions rendues par le SEM en matière de refus d'approbation à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'autorisations de séjour et de renvoi sont susceptibles de recours au Tribunal de céans, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral en matière d'autorisations de séjour auxquelles le droit international (tel l'ALCP) confère un droit (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 1 et ch. 2 a contrario LTF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).
1.3 La recourante, qui est placée sous curatelle d'accompagnement au sens de l'art. 393 CC et dispose en conséquence de l'exercice des droits civils (cf. art. 393 al. 2 CC), a la capacité d'ester en justice (cf. art. 14 de la loi sur la procédure civile fédérale [PCF, RS 273], applicable par renvoi de l'art. 4 PA), qui comprend celle de désigner un représentant. Elle a par ailleurs qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours qu'elle a formé par l'entremise de son mandataire est donc recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2.
Le recourant (respectivement la recourante) peut invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49 PA). Le Tribunal de céans examine la décision attaquée avec plein pouvoir de cognition. Conformément à la maxime inquisitoire, il constate les faits d'office (cf. art. 12 PA); appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation développée dans la décision entreprise. Aussi peut-il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. ATF 140 III 86 consid. 2, et la jurisprudence citée; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2013, p. 22 ss, spéc. n. 1.49, n. 1.54 et n. 3.197). Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait existant au moment où il statue (sur l'ensemble de ces questions, cf. également ATAF 2014/1 consid. 2, et la jurisprudence citée).
3.
Tant dans son recours que dans sa réplique, la recourante s'est plainte d'une violation de son droit d'être entendue, grief qu'il convient d'examiner en premier lieu dès lors qu'il touche une garantie procédurale de nature formelle dont l'éventuelle violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (cf. ATF 141 V 495 consid. 2.2, 137 I 195 consid. 2.2, et la jurisprudence citée; arrêt du TF 5A_315/2016 du 7 février 2017 consid. 7.1).
3.1 L'intéressée a en particulier reproché à l'autorité inférieure d'avoir, le 28 avril 2015, adressé à sa curatrice un courrier rédigé en allemand, quand bien même dite autorité ne pouvait ignorer qu'elle et sa curatrice étaient toutes deux francophones, et de leur avoir de surcroît fixé un « très court délai » pour se déterminer. Elle a argué que cette manière de procéder l'avait gravement pénalisée, car elle et sa curatrice n'avaient de ce fait pas été en mesure de présenter tous leurs arguments avant que la décision querellée ne soit rendue. Se prévalant de la nature formelle du droit d'être entendu, elle a invoqué que la décision entreprise devait être annulée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond et la cause renvoyée à l'autorité inférieure, afin que celle-ci lui donne la possibilité de se déterminer une nouvelle fois sur l'ensemble des éléments du dossier avant de statuer à nouveau.
3.2 En l'espèce, le Tribunal de céans constate que le courrier du 28 avril 2015 - par lequel l'autorité inférieure avait accordé à la recourante (par l'entremise de sa curatrice) le droit d'être entendue préalablement à sa décision - est effectivement rédigé en allemand (cf. let. B.d supra). Il observe toutefois que l'intéressée et sa curatrice, si elles ont certes fait part à cette autorité des difficultés qu'elles avaient rencontrées pour comprendre le contenu de ce courrier, n'ont sollicité ni la traduction de celui-ci en français, ni la prolongation du délai qui leur avait été fixé pour prendre position. Bien au contraire, elles ont fait parvenir à l'autorité inférieure une détermination relativement circonstanciée en date du 22 mai 2015 (cf. let. B.e supra), soit plusieurs jours avant l'échéance du délai imparti, qui était en l'occurrence un délai usuel d'un mois.
En outre, même si une violation du droit d'être entendu avait été commise (ce qui n'est pas le cas), il y aurait lieu de constater que ce vice a été réparé dans le cadre de la présente procédure de recours, puisque l'autorité inférieure a rédigé la décision querellée en français et que la recourante (par l'entremise de son mandataire) a pu faire entendre son point de vue à satisfaction de droit (dans son recours et dans sa réplique) devant une autorité de recours disposant d'un plein pouvoir de cognition (cf. consid. 2.1 supra; sur ces questions, cf. ATF 142 II 218 consid. 2.3 et 2.8.1, et la jurisprudence citée).
3.3 Manifestement infondé, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit donc être écarté.
4.
4.1 En vertu de l'art. 97 al. 1 LEtr, les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches. Selon l'art. 99 LEtr, en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement (notamment) sont soumises à l'approbation du SEM.
4.2 Conformément à la législation et à la jurisprudence applicables, le SEM avait au moment de statuer - et conserve encore actuellement - la compétence de se prononcer sous forme d'approbation sur la demande d'autorisation litigieuse, et ce tant sous l'angle de l'ALCP (cf. art. 97 LEtr, en relation avec l'art. 85 al. 3 de l'ordonnance du Conseil fédéral du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201] dans sa teneur en vigueur avant et après le 1er septembre 2015; cf. à ce sujet, ATF 141 II 169 consid. 4.2 à 4.5; arrêt du TAF F-2505/2014 du 30 août 2016 consid. 3.3 3ème paragraphe) que sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. art. 5 let. d de l'ordonnance du Département fédéral de justice et police [DFJP] du 13 août 2015 relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers [RS 142.201.1], en relation avec l'actuel art. 85 al. 2 OASA, dispositions entrées en vigueur le 1er septembre 2015, mais qui sont applicables aux procédures pendantes à cette date, ainsi que le Tribunal fédéral l'a précisé au consid. 4 [spéc. aux consid. 4.2.2 et 4.5] de son arrêt 2C_739/2016 du 31 janvier 2017).
5.
5.1 L'art. 2 LEtr prévoit, à l'alinéa 1, que la LEtr ne s'applique aux étrangers que dans la mesure où leur statut juridique n'est pas réglé par d'autres dispositions du droit fédéral ou par des traités internationaux conclus par la Suisse. Cette disposition précise, à l'alinéa 2, que la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE) que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEtr contient des dispositions plus favorables.
De nationalité française, la recourante peut précisément se prévaloir de l'ALCP.
5.2 L'art. 6 par. 1 et 2 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 4 ALCP) réglemente les conditions de séjour des travailleurs salariés ressortissants d'une partie contractante dans leur Etat d'accueil.
En vertu de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP, le travailleur salarié ressortissant d'une partie contractante qui occupe un emploi d'une durée égale ou supérieure à un an au service d'un employeur de l'Etat d'accueil reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins à dater de sa délivrance. Il est automatiquement prolongé pour une durée de cinq ans au moins. Lors du premier renouvellement, sa durée de validité peut être limitée, sans pouvoir être inférieure à un an, lorsque son détenteur se trouve dans une situation de chômage involontaire depuis plus de douze mois consécutifs.
Aux termes de l'art. 6 par. 2 Annexe I ALCP, le travailleur salarié qui occupe un emploi d'une durée supérieure à trois mois et inférieure à un an au service d'un employeur de l'Etat d'accueil reçoit un titre de séjour d'une durée égale à celle prévue dans le contrat. Le travailleur salarié qui occupe un emploi d'une durée ne dépassant pas trois mois n'a pas besoin d'un titre de séjour.
5.3 L'art. 16 par. 2 ALCP prévoit que, dans la mesure où l'application de l'ALCP implique des notions de droit communautaire, il sera tenu compte de la jurisprudence pertinente de la Cour de justice des Communautés européennes (CE) - devenue la Cour de justice de l'Union européenne (UE), actuellement et ci-après: la Cour de justice (ou CJUE) - antérieure à la date de la signature de cet accord (1ère phrase).
Dans un arrêt de principe du 26 novembre 2015 (cf. ATF 142 II 35 consid. 3.1), le Tribunal fédéral a toutefois rappelé que, de jurisprudence constante, il s'inspirait des arrêts rendus par la Cour de justice après la date de signature de l'ALCP (21 juin 1999) pour autant que des motifs sérieux (« triftige Gründe ») ne s'y opposaient pas (cf. ATF 143 II 57 consid. 3.6, et la jurisprudence citée), dès lors que cet accord avait pour but de réaliser la libre circulation des personnes entre les Etats parties en se fondant sur les mêmes dispositions et que ces Etats s'étaient engagés à prendre les mesures nécessaires pour assurer autant que faire se peut le parallélisme des systèmes (cf. art. 16 par. 1 ALCP, en relation avec le préambule de cet accord).
5.4 La notion de « travailleur salarié » au sens de l'art. 6 Annexe I ALCP constitue précisément une notion autonome du droit communautaire, qui ne dépend pas de considérations nationales. Il sied par conséquent de tenir compte de l'interprétation qui en est donnée en droit communautaire (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.3, 131 II 339 consid. 3.1, et la jurisprudence citée; arrêt du TF 2C_761/2015 du 21 avril 2016 consid. 4.2 et 4.2.1).
5.4.1 De jurisprudence constante, la Cour de justice estime que la notion de travailleur, qui délimite le champ d'application du principe de la libre circulation des travailleurs, doit être interprétée de façon extensive, tandis que les exceptions et dérogations à cette liberté fondamentale doivent, au contraire, faire l'objet d'une interprétation stricte. Doit être considérée comme un « travailleur salarié » la personne qui accomplit, pendant un certain temps, en faveur d'une autre personne et sous la direction de celle-ci, des prestations en contrepartie desquelles elle touche une rémunération. La réunion de ces conditions (existence d'une prestation de travail, d'un lien de subordination et d'une rémunération) suffit pour qu'une personne puisse être considérée comme travailleur salarié (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.3, 131 II 339 consid. 3, et la jurisprudence citée; arrêt du TF 2C_761/2015 précité consid. 4.2.1; sur la distinction entre activité dépendante et indépendante, cf. ATF 140 II 460 consid. 4.1.1).
5.4.2 Selon la jurisprudence de la Cour de justice, la prestation de travail doit toutefois porter sur des activités économiques réelles et effectives, à l'exclusion d'activités tellement réduites qu'elles se présentent comme purement marginales et accessoires. Ne constituent pas non plus des activités réelles et effectives celles qui ne relèvent pas du marché normal de l'emploi, mais sont destinées à permettre la rééducation ou la réinsertion de personnes diminuées sur le plan physique ou psychique. En revanche, ni la nature juridique de la relation de travail en cause au regard du droit national (contrat de travail sui generis, par exemple), ni la productivité plus ou moins élevée du travailleur, ni son taux d'occupation (travail sur appel, par exemple), ni l'origine des ressources pour le rémunérer (privées ou publiques), ni même l'importance de cette rémunération (salaire inférieur au minimum garanti, par exemple) ne sont, en eux-mêmes et à eux seuls, des éléments décisifs pour apprécier la qualité de travailleur au sens du droit communautaire (cf. ATF 131 II 339 consid. 3.3, jurisprudence confirmée notamment par les arrêts du TF 2C_761/2015 précité consid. 4.2.1 et 2C_835/2015 du 31 mars 2016 consid. 3.3; sur ces questions, cf. également ATF 141 I 1 consid. 2.2.4 et 2.2.5). Il n'en demeure pas moins que l'activité exercée doit être réelle et effective tant au plan qualitatif qu'au plan quantitatif. Pour apprécier si l'activité exercée est réelle et effective, il y a lieu de prendre en considération toutes les circonstances du cas concret et de procéder à une appréciation d'ensemble de ces circonstances (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.4). On peut ainsi tenir compte de l'éventuel caractère irrégulier des prestations accomplies, de leur durée limitée ou de la faible rémunération qu'elles procurent (cf. ATF 131 II 339 consid. 3.4, et la jurisprudence citée).
Une fois que la relation de travail a pris fin, l'intéressé perd en principe la qualité de travailleur, étant entendu cependant que, d'une part, cette qualité peut produire certains effets après la cessation de la relation de travail et que, d'autre part, une personne à la recherche réelle d'un emploi doit être qualifiée de travailleur (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.2, 130 II 388 consid. 3; arrêt du TF 2C_761/2015 précité consid. 4.2.1, 2C_835/2015 précité consid. 3.3, et la jurisprudence citée).
5.5 Selon l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP, le titre de séjour en cours de validité ne peut être retiré au travailleur salarié du seul fait qu'il n'occupe plus d'emploi, soit que l'intéressé ait été frappé d'une incapacité temporaire de travail résultant d'une maladie ou d'un accident, soit qu'il se trouve en situation de chômage involontaire dûment constatée par le bureau de main-d'oeuvre compétent.
L'art. 23 al. 1 OLCP (qui se réfère à l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP) dispose que les autorisations de séjour de courte durée, de séjour et frontalières UE/AELE peuvent être révoquées ou ne pas être prolongées, si les conditions requises pour leur délivrance ne sont plus remplies.
En procédant à une interprétation de ces principes, le Tribunal fédéral a jugé, en conformité avec la jurisprudence de la Cour de justice, qu'un étranger au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE qui lui avait été délivrée en raison de son statut de travailleur au sens de l'ALCP pouvait perdre ce statut et par conséquent se voir refuser la prolongation, respectivement se voir révoquer l'autorisation de séjour dont il était titulaire si : 1) il se trouvait dans un cas de chômage volontaire ; 2) on pouvait déduire de son comportement qu'il n'existait (plus) aucune perspective réelle qu'il soit engagé à nouveau dans un laps de temps raisonnable ou 3) il adoptait un comportement abusif par exemple en se rendant dans un autre Etat membre pour y exercer un travail fictif ou d'une durée extrêmement limitée dans le seul but de bénéficier de prestations sociales meilleures que dans son Etat d'origine ou dans un autre Etat membre (cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.1; cf. également ATF 131 II 339 consid. 3.4; arrêts du TF 2C_761/2015 précité consid. 4.3 et 2C_1162/2014 du 8 décembre 2015 consid. 3.5 et 4.3, et la jurisprudence citée).
6. A certaines conditions, les travailleurs au sens de l'ALCP ont le droit de demeurer en Suisse après la fin de leur activité économique.
6.1 Le droit de demeurer dans l'Etat d'accueil après la fin de l'activité économique est régi par l'art. 4 Annexe I ALCP.
Cette disposition, en référence à l'art. 16 de l'accord, renvoie - en ce qui concerne les travailleurs salariés - au Règlement (CEE) no 1251/70 de la Commission du 29 juin 1970 relatif au droit des travailleurs de demeurer sur le territoire d'un Etat membre après y avoir occupé un emploi (ci-après: règlement 1251/70, JO L 142/1970 p. 24) et - en ce qui concerne les indépendants - à la Directive 75/34/CEE du Conseil du 17 décembre 1974 relative au droit des ressortissants d'un Etat membre de demeurer sur le territoire d'un autre Etat membre après y avoir exercé une activité non salariée (ci-après: directive 75/34/CEE, JO L 14/1975 p. 10).
Il est à noter que ces actes de droit dérivé ne sont plus en vigueur au sein de l'UE. Ils ont en effet été remplacés par la Directive 2004/38/CE du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 relative au droit des citoyens de l'Union et des membres de leurs familles de circuler et de séjourner librement sur le territoire des États membres (ci-après: directive 2004/38/CE, JO L 158/2004 p. 77; Epiney/Blaser, Libre circulation des personnes et accès aux prestations étatiques, in: II. Accord sur la libre circulation des personnes CH-UE et accès aux prestations étatiques, Astrid Epiney/Theresia Gordzielik [éd.], Zurich 2015, p. 44).
L'art. 22 OLCP, qui se réfère à l'art. 4 Annexe I ALCP, précise que les ressortissants de l'UE qui ont le droit de demeurer en Suisse selon l'ALCP reçoivent une autorisation de séjour UE/AELE.
6.2 En vertu de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70 (dont le contenu correspond à celui de l'art. 2 par. 1 let. b de la directive 75/34/CEE), le travailleur a un droit de demeurer à titre permanent sur le territoire de l'Etat d'accueil si, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet Etat depuis plus de deux ans, il cesse d'y exercer son activité à la suite d'une incapacité permanente de travail (1ère phrase). Si cette incapacité résulte d'un accident de travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit pour la personne concernée à une prestation entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet Etat, aucune condition de durée de séjour n'est requise (2ème phrase).
Selon l'art. 4 par. 2 du règlement 1251/70, les périodes de chômage involontaire, dûment constatées par le bureau de main-d'oeuvre compétent, et les absences pour cause de maladie ou accident sont considérées comme des périodes d'emploi au sens de l'art. 2 par. 1 (cf. également l'art. 4 par. 2 let. b de la directive 75/34/CEE, qui prévoit une réglementation similaire).
Le préambule de la directive 2004/38/CE stipule, au considérant 19, qu'en édictant cette directive, le Parlement européen et le Conseil de l'UE ont prévu que certains avantages spécifiques propres aux citoyens de l'UE exerçant une activité salariée ou non salariée pouvant permettre à ceux-ci d'acquérir un droit de séjour permanent avant d'avoir résidé cinq ans dans l'Etat d'accueil devaient être maintenus en tant que droits acquis conférés par le règlement 1251/70 et par la directive 75/34/CEE. L'art. 17 de la directive 2004/38/CE, au paragraphe 1 (cf. point b et dernière phrase de ce paragraphe), reprend ainsi le contenu des dispositions susmentionnées du règlement 1251/70 et de la directive 75/34/CEE.
6.3 Selon les Directives et commentaires du SEM concernant l'introduction progressive de la libre circulation des personnes (ci-après: Directives OLCP), le droit de demeurer au sens de l'art. 4 Annexe I ALCP s'interprète comme étant le droit du travailleur de maintenir sa résidence sur le territoire de l'État d'accueil lorsqu'il cesse d'y exercer une activité. Les bénéficiaires du droit de demeurer conservent leurs droits acquis en qualité de travailleur (maintien du droit à l'égalité de traitement avec les nationaux) en vertu de l'ALCP et de ses protocoles, bien qu'ils ne bénéficient plus du statut de travailleur. Ce droit de séjour est en principe maintenu, indépendamment du fait que la personne ait bénéficié ou non d'éventuelles prestations de l'aide sociale. Cela dit, seuls les citoyens de l'UE/AELE qui ont occupé un emploi dans le cadre de l'ALCP et ont par conséquent bénéficié des droits conférés aux travailleurs selon cet accord peuvent se prévaloir du droit de demeurer. A notamment le droit de demeurer le travailleur UE/AELE ayant exercé son droit à la libre circulation des travailleurs en Suisse qui a été frappé d'une incapacité permanente de travail et a résidé en Suisse de façon continue depuis plus de deux ans (cf. ch. 10.3.1 et 10.3.2 desdites directives [état juin 2017], consultables sur le site du SEM : www.sem.admin.ch > Publications & service > Directives et circulaires > II. Accord sur la libre circulation des personnes > Directives OLCP-06/2017; ATF 141 II 1 consid. 4.1; arrêt du TF 2C_761/2015 précité consid. 3.1).
7.
A titre préliminaire, un rappel des faits déterminants ressortant des dossiers de la cause s'impose.
7.1 Il appert du dossier cantonal que, le 1er juin 2007, la recourante, qui n'avait jusque-là été titulaire que d'autorisations de travail frontalières (permis G), a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE (actuellement et ci-après: autorisation de séjour UE/AELE) de courte durée (permis L) valable jusqu'au 1er mai 2008, autorisation qui a été prolongée jusqu'au 31 août 2008. Le 21 juin 2010, le Service des migrations du canton de Berne lui a délivré une autorisation de séjour UE/AELE à l'année (permis B) valable rétroactivement à partir du 3 juillet 2008 et venant à échéance le 31 août 2012. Cette autorisation a été prolongée jusqu'au 31 août 2013, puis jusqu'au mois de septembre 2014.
7.2 Ainsi qu'il ressort des pièces ayant été produites à l'appui du recours, la recourante a travaillé en Suisse dans le secteur de l'hôtellerie et de la restauration en qualité de serveuse, puis de sommelière à temps complet (soit à raison de 42, voire de 45 heures par semaine et pour un salaire mensuel brut de l'ordre de 3500 francs) de mai à octobre 2003, de décembre 2003 à novembre 2004 et, à nouveau, de décembre 2004 à décembre 2006 (cf. l'extrait du compte individuel AVS de l'intéressée et les contrats de travail ayant été annexés au recours).
Le 10 avril 2007, la recourante a débuté une activité d'opératrice en horlogerie à temps complet auprès d'une manufacture horlogère, à la faveur d'un contrat de mission qui lui avait été proposé par une agence de travail temporaire. Ayant donné satisfaction, elle a été engagée par cette manufacture horlogère - et ce toujours en qualité d'opératrice en horlogerie à temps plein (soit à raison de 40 heures par semaine et pour un salaire mensuel brut de l'ordre de 4000 francs, participation au 13ème salaire non comprise) - à la faveur de deux contrats de travail de durée déterminée consécutifs, valables respectivement du 1er septembre 2007 au 31 août 2008, puis du 1er septembre 2008 au 31 août 2009 (cf. l'extrait du compte individuel AVS de l'intéressée, ainsi que les contrats de mission et de travail ayant été annexés au recours).
Par courrier du 12 juin 2009, son employeur lui a toutefois signifié la fin de ses rapports de travail au 31 août 2009. Suite à la non-reconduction de son contrat de travail, l'intéressée a bénéficié de prestations de l'assurance-chômage de septembre 2009 à septembre 2010.
Le 13 septembre 2010, alors que son droit aux prestations de chômage n'était pas épuisé, la recourante a débuté une activité d'employée de production à temps complet (à raison de 41 heures environ par semaine et pour un salaire mensuel brut de 4100 francs, participation au 13ème salaire non comprise) pour le compte d'une autre entreprise active dans le secteur de l'horlogerie, cette fois-ci à la faveur d'un contrat de durée indéterminée. Toutefois, par lettre du 2 décembre 2010, à savoir peu de temps avant l'expiration de son temps d'essai (de trois mois), son nouvel employeur, suite à un entretien qu'elle avait eu le même jour avec le chef des ressources humaines, lui a signifié son congé avec effet au 10 décembre 2010, en indiquant notamment ce qui suit: « Nous comprenons que votre situation ne vous permette pas d'assumer à long terme une occupation à 100%. N'ayant pas la possibilité de vous proposer une place à temps partiel, nous nous voyons malheureusement contraints de mettre un terme à notre collaboration. Nous regrettons vivement cette démarche et espérons que vous puissiez rapidement trouver une occupation qui vous convienne » (cf. les lettres de congé de ses employeurs et les décomptes de chômage ayant été annexés au recours).
Après son licenciement, l'intéressée n'a pas requis l'octroi des prestations de l'assurance-chômage auxquelles elle avait encore droit (cf. le décompte de chômage du 4 octobre 2010 annexé au recours, dont il appert que, lorsqu'elle a débuté sa nouvelle activité le 13 septembre 2010, elle avait encore droit à 136 jours d'indemnités de chômage). A partir du mois de novembre 2011, elle a recouru à l'aide sociale.
7.3 Il appert en outre de son dossier AI (notamment de l'expertise psychiatrique du 4 mars 2013 la concernant) que la recourante a déposé une demande de rente AI le 14 mai 2012. Son incapacité totale de travailler (pour des motifs psychiatriques) a été constatée à partir du 7 février 2012. Par décision du 15 mai 2015, l'Office AI du canton de Berne lui a dès lors octroyé une rente AI entière (degré d'invalidité: 100%) de l'ordre de 1750 francs par mois avec effet rétroactif au 1er février 2013, date qui correspond à la fin du délai d'attente d'un an (à compter de l'incapacité de travail) prévu par l'art. 28 al. 1 let. b et c de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20). Dans la mesure où sa rente AI ne permettait pas de couvrir l'ensemble de ses besoins, l'intéressée a sollicité (et obtenu) des prestations complémentaires d'un montant de l'ordre de 970 francs par mois (cf. la décision de la Caisse de compensation du canton de Berne ayant été produite le 20 janvier 2016 par devant le Tribunal de céans).
8.
8.1 Sur le vu de ce qui précède, il est établi que la recourante, alors qu'elle était au bénéfice d'autorisations de séjour UE/AELE (de courte durée, puis à l'année), a exercé du 1er juin 2007 au 31 août 2009, puis à nouveau du 13 septembre au 10 décembre 2010 une activité salariée à temps complet pour un salaire mensuel brut égal ou supérieur à 4000 francs (auquel s'ajoutait une participation au 13ème salaire) au service d'entreprises actives dans le secteur de l'horlogerie. Il est indéniable que, pendant cette période, l'intéressée a exercé une activité économique réelle et effective (tant au plan qualitatif qu'au plan quantitatif) au sens de l'art. 6 Annexe I ALCP et de la jurisprudence y relative (cf. consid. 5.4 supra).
Le fait que la recourante n'ait, dans un premier temps, occupé que des emplois de durée déterminée et que, une fois au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée, elle ait été congédiée par son nouvel employeur avant l'échéance de son temps d'essai ne saurait suffire à lui dénier la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP (cf. ATF 140 II 460 consid. 4.1.1; arrêts du TF 2C_835/2015 précité consid. 4.1 et 2C_406/2014 du 2 juillet 2015 consid 3.3).
Dans l'intervalle, soit de septembre 2009 à septembre 2010, l'intéressée s'est trouvée en situation de chômage involontaire (dûment constatée par la caisse de chômage compétente) au sens de l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP (cf. consid. 5.5 supra), une période qui, en vertu de l'art. 4 par. 2 du règlement 1251/70 (dont le contenu correspond à celui de l'art. 17 par. 1 dernière phrase de la directive 2004/38/CE) doit, elle aussi, être considérée comme une période d'emploi (cf. consid. 6.2 supra).
8.2 Dans la mesure où la recourante a séjourné de manière continue en Suisse pendant plus de deux ans (contrairement à ce que l'autorité inférieure a retenu dans sa décision) à la faveur de titres de séjour UE/AELE qui lui avaient été délivrés en raison de sa qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 Annexe I ALCP en exerçant une activité économique réelle et effective ou en situation de chômage involontaire devant être considérée comme une période d'emploi, elle remplit incontestablement la condition de durée de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70 permettant de fonder un droit de demeurer en Suisse (après la fin de l'activité économique) au sens de l'art. 4 Annexe I ALCP.
9.
9.1 Afin de déterminer si la recourante peut se prévaloir d'un tel droit, il reste encore à examiner si la deuxième condition de l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70 est réalisée, à savoir si l'intéressée a cessé d'exercer son activité « à la suite d'une incapacité permanente de travail ».
9.2 Dans sa décision, l'autorité inférieure a retenu que cette condition n'était pas réalisée dès lors que l'incapacité de travail de la recourante n'avait été reconnue par l'Office AI compétent qu'à partir du 7 février 2012 et que, à ce moment-là, l'intéressée avait cessé toute activité depuis longtemps et ne bénéficiait plus de prestations de l'assurance-chômage.
Dans son recours, l'intéressée a fait valoir que la cessation de son activité en date du 10 décembre 2010 était bel et bien consécutive à une incapacité durable de travailler. Elle a expliqué que c'était parce qu'elle s'était plainte de mobbing de la part d'un supérieur hiérarchique que la manufacture horlogère qui l'employait depuis le mois d'avril 2007 avait refusé de reconduire son contrat de travail à l'été 2009 et que, si elle avait été licenciée par son nouvel employeur en décembre 2010, ceci était précisément dû au fait qu'il était apparu au cours de son temps d'essai que sa situation médicale (au plan psychique) s'était péjorée au point qu'elle s'était trouvée dans l'incapacité d'assumer une activité professionnelle à temps complet, ainsi qu'en témoignait le contenu de la lettre de résiliation qui lui avait été adressée le 2 décembre 2010. Elle a allégué que, suite à ce licenciement, elle ne s'était plus sentie apte au placement, raison pour laquelle elle avait renoncé à requérir l'octroi de prestations de l'assurance-chômage - alors qu'elle avait encore théoriquement droit à 136 jours d'indemnités de chômage - et avait vécu de ses économies, avant de devoir recourir à l'aide sociale à partir du mois de novembre 2011. Elle a ajouté que c'était dans ce contexte qu'elle était allée consulter une psychiatre en novembre 2011 et qu'une demande de rente d'invalidité avait été déposée au mois de mai 2012, après que ses problèmes psychiatriques eurent été diagnostiqués. Elle a invoqué qu'elle avait mis du temps à réaliser qu'elle était malade et à solliciter une aide spécialisée du fait qu'elle souffrait d'une atteinte à la santé psychique (et non physique) et que sa psychiatre avait - pour sa part - jugé opportun d'attendre que la situation se stabilise au plan médical avant d'entamer des démarches en vue d'obtenir des prestations de l'assurance-invalidité, ce qui expliquait que de nombreux mois se soient écoulés entre la cessation de son activité (en décembre 2010) et le dépôt de sa demande de rente AI (au mois de mai 2012). Elle a insisté sur le fait que son titre de séjour était toujours valable le 7 février 2012, date à partir de laquelle l'Office AI compétent lui avait reconnu une incapacité totale de travailler, et le 14 mai 2012, date à laquelle elle avait déposé sa demande de rente AI.
9.3 Il convient dès lors d'examiner si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a dénié à la recourante le droit de demeurer en Suisse (après la fin de l'activité économique) au sens de l'art. 4 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70) au motif qu'elle ne pouvait plus se prévaloir de la qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP au moment de la survenance de son incapacité permanente de travailler.
Pour répondre à cette question, il convient de déterminer, d'une part, jusqu'à quand l'intéressée a bénéficié de la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP (cf. consid. 9.3.1 infra) et, d'autre part, la date de survenance de son incapacité permanente de travail (cf. consid. 9.3.2 infra).
A ce propos, il importe de souligner que, dans le contexte de l'application de l'ALCP, les titres de séjour n'ont qu'une valeur déclaratoire (cf. Epiney/Blaser, in: Code annoté de droit des migrations, vol. III: Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], Cesla Amarelle/Minh Son Nguyen [éd.], Berne 2014, ad art. 4 ALCP, p. 38 n. 2). L'existence d'un titre de séjour UE/AELE en cours de validité ne suffit donc à pas établir que son titulaire possède effectivement la qualité de travailleur au sens de l'ALCP.
9.3.1 En l'espèce, il est avéré que la recourante a bénéficié de la qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP à tout le moins du 1er juin 2007 au 10 décembre 2010 (cf. consid. 8 supra), date à laquelle elle a été contrainte de cesser son activité à la suite de son licenciement.
Dans son recours, l'intéressée a allégué que, suite à ce licenciement, elle avait renoncé à requérir le solde des indemnités journalières de chômage (au nombre de 136) auxquelles elle avait encore droit du fait qu'elle ne se sentait pas apte au placement et qu'elle avait par conséquent vécu de ses économies jusqu'à fin octobre 2011, avant de se voir finalement contrainte de recourir à l'aide sociale (cf. consid. 9.2 supra).
Le Tribunal de céans constate cependant que cette version des faits est contredite par les pièces du dossier. Dans son expertise psychiatrique du 4 mars 2013, le Dr B._______, psychiatre signataire de cette expertise, avait en effet indiqué que la recourante lui avait déclaré qu'elle avait « retravaillé depuis, en Suisse, entre le mois de décembre 2010 et le mois de mai 2011 » en précisant que cela la gênait d'en parler, que cet emploi s'était « terminé par une démission de sa part » et que ce n'était qu'à partir de cette époque qu'elle avait vécu de ses économies, se sentant inapte au placement en raison notamment d'une fatigue nerveuse et psychologique, d'angoisses et d'une difficulté à gérer ses émotions (cf. dite expertise, p. 4). Dans sa réplique, l'intéressée a d'ailleurs confirmé qu'elle avait exercé une activité salariée en Suisse entre décembre 2010 et mai 2011, précisant que son employeur avait refusé de la déclarer (cf. dite réplique, p. 3 et 4). Toutefois, elle n'a pas apporté le moindre renseignement au sujet de la nature de cette activité, de son taux d'occupation, de son salaire, de la date exacte à laquelle son emploi avait pris fin et des raisons ayant motivé sa démission.
En l'état du dossier, il n'est donc pas possible de déterminer si l'activité exercée par la recourante entre le mois de décembre 2010 et le mois de mai 2011 était réelle et effective aux plans qualitatif et quantitatif, autrement dit si ce nouvel emploi lui a permis de conserver la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP et, le cas échéant, jusqu'à quelle date. Dans la mesure où les raisons ayant motivé sa démission au mois de mai 2011 ne sont pas connues, il est également impossible de déterminer si l'intéressée se trouvait alors dans une situation de chômage volontaire susceptible d'être retenue en sa défaveur (cf. consid. 5.5 supra) ou si l'on doit au contraire considérer que sa situation était assimilable à une situation de chômage involontaire, ce qui lui permettait de conserver sa qualité de travailleuse au plus tard jusqu'au 31 août 2011, date correspondant à la fin du délai-cadre d'indemnisation au sens de l'art. 9 al. 1 et 2 de la loi sur l'assurance-chômage (LACI, RS 837.0) ressortant de ses décomptes de chômage (sur la question de savoir à partir de quel moment le détenteur d'une autorisation de séjour UE/AELE perd la qualité de travailleur une fois au chômage involontaire, cf. arrêt du TF 2C_390/2013 du 10 avril 2014 consid. 4.3, et les références citées).
9.3.2 Le Tribunal de céans constate en outre, sur le vu du dossier AI de la recourante, que de nombreux éléments laissent à penser que l'intéressée souffrait de problèmes psychiques potentiellement invalidants avant le 7 février 2012, date à partir de laquelle l'existence de son incapacité totale de travailler a été reconnue par l'Office AI compétent sur la base de l'expertise psychiatrique ayant été établie le 4 mars 2013.
Dans cette expertise psychiatrique, le Dr B._______ avait en effet indiqué que la recourante présentait une « personnalité émotionnellement labile, type borderline » depuis l'adolescence, un « trouble dépressif récurrent » depuis 2006 et des « troubles mentaux et du comportement liés à une utilisation de dérivés du cannabis » depuis l'âge de 16 ans (voire depuis 1997). Il avait observé que l'intéressée souffrait d'une carence affective liée à des conditions défavorables vécues durant l'enfance - une période marquée par la séparation de ses parents alors qu'elle avait six ans, par des changements de lieux de vie fréquents et par des fugues répétées lui ayant valu des ennuis avec la police - et qu'elle avait de ce fait présenté une instabilité personnelle la rendant incapable de mener à terme une formation professionnelle et de s'engager dans des relations durables, tant au plan professionnel que sentimental. Il avait relevé à ce propos que, dans un premier temps, la recourante avait multiplié les emplois de courte durée, en France, puis en Suisse, et que, lorsque ses activités avaient été plus longues, elles avaient pris fin en raison des difficultés relationnelles qu'elle avait rencontrées à son lieu de travail. A la suite de difficultés professionnelles qu'elle avait connues alors qu'elle travaillait en Suisse dans le secteur de l'hôtellerie et de la restauration, elle avait même fait deux tentatives de suicide, la première à la fin de l'année 2004 et la seconde à la fin de l'année 2006. A la suite de sa seconde tentative de suicide, elle avait été hospitalisée en Suisse en milieu psychiatrique pendant une dizaine de jours, hospitalisation au cours de laquelle un trouble dépressif sévère avait été diagnostiqué et un trouble de la personnalité de type borderline avait été suspecté. Il appert en outre de l'expertise psychiatrique susmentionnée que, déjà au cours de son adolescence, l'intéressée avait bénéficié d'un suivi psychologique en France, qu'un traitement médicamenteux lui avait été prescrit en lien avec ses difficultés psychiques au cours des années 2007/2008 et en octobre 2010 et qu'un nouveau traitement avait été instauré pour les mêmes raisons au mois de novembre 2011.
Dans ce contexte, on relèvera que le fait que la recourante n'ait pas fait valoir son droit au solde des indemnités journalières de chômage qui lui étaient dues (au nombre de 136) entre le mois de mai 2011 (époque à laquelle elle a définitivement cessé toute activité lucrative) et la fin du mois d'août 2011 (époque de l'échéance du délai-cadre d'indemnisation ressortant de ses décomptes de chômage) pourrait précisément constituer un indice de sa maladie, sachant que l'intéressée avait été décrite, dans l'expertise psychiatrique susmentionnée, comme une personne imprévisible agissant « sans considération pour les conséquences » de ses actes (cf. dite expertise, p. 10).
Il est également significatif de constater que, dans cette expertise, le psychiatre signataire, s'il avait certes fait remonter la date de survenance de l'incapacité « totale » de travailler de la recourante au 7 février 2012, avait néanmoins reconnu que « les limitations fonctionnelles » de l'intéressée - constituées notamment par sa labilité émotionnelle et d'humeur, ses éclats de colère, son intolérance au stress, sa difficulté à se responsabiliser et son angoisse destructurante - se répercutaient déjà de manière défavorable sur les activités qu'elle avait exercées « jusqu'au mois de mai 2011 » (cf. dite expertise, p. 14 réponses ad questions nos 1, 2 et 6).
A cela s'ajoute que l'expertise psychiatrique susmentionnée, de même que le dossier AI de la recourante ne contiennent pas d'indications quant aux raisons qui auraient éventuellement entraîné une péjoration subite de l'état psychique de l'intéressée en date du 7 février 2012 au point de lui occasionner, du jour au lendemain, une incapacité totale de travailler. Pour déterminer la date de survenance de l'incapacité de travail de la recourante, le psychiatre signataire de cette expertise s'est en effet borné à se référer à un précédent rapport médical du 15 août 2012, dans lequel la Dresse C._______, psychiatre traitante de l'intéressée, avait - elle aussi - constaté sans autre explication qu'une incapacité totale de travailler était attestée depuis le 7 février 2012 (cf. l'expertise précitée, p. 2 et 3, et le rapport médical précité, p. 4). Et aucune pièce versée au dossier AI de la recourante ne permet d'en savoir plus sur ce point. Ainsi, tout porte à penser que les médecins susmentionnés n'avaient alors pas jugé utile d'entreprendre des investigations en vue de déterminer si l'intéressée aurait éventuellement pu se prévaloir d'une incapacité de travail partielle (de 40% au moins; cf. art. 28 al. 1 et 2 LAI) avant le 7 février 2012, dès lors que son droit à une rente AI ne pouvait de toute manière pas prendre naissance avant l'échéance d'une période de six mois (au moins) à compter du dépôt - en date du 14 mai 2012 - de sa demande (cf. art. 29 al. 1 LAI).
9.4 Dans ces conditions, on ne saurait exclure, sur le vu des éléments contenus dans les dossiers de la cause, que l'incapacité totale de travailler ayant été reconnue à la recourante à partir du 7 février 2012 soit en réalité le fruit d'une péjoration progressive de son état psychique qui s'est manifestée de manière invalidante avant cette date par une incapacité de travail partielle (de 40% au moins) et permanente (cf. consid. 9.3.2 supra) et que l'intéressée ait encore disposé de la qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP au moment de la survenance de son incapacité permanente de travail (cf. consid. 9.3.1 supra).
Il convient de souligner, dans ce contexte, que le fait que la recourante ait été contrainte de recourir momentanément à l'aide sociale à partir du mois de novembre 2011 (pour un montant total de l'ordre de 35'900 francs, puisque la rente AI qui lui avait été versée rétroactivement à partir du mois de février 2013 avait servi à rembourser une partie de sa dette sociale, laquelle s'élevait initialement à plus de à 75'000 francs) n'a pas d'incidence sur son droit de demeurer en Suisse après la fin de son activité économique (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.1; Epiney/Blaser, in: Code annoté de droit des migrations, vol. III: Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], op. cit., ad art. 7 ALCP, p. 99 n. 24; Directives OLCP du SEM, ch. 10.3.1), pas plus que le fait qu'elle soit actuellement obligée de recourir à des prestations complémentaires pour couvrir ses besoins essentiels.
9.5 En conséquence, le Tribunal de céans parvient à la conclusion qu'il n'est pas possible de déterminer, sans plus amples mesures d'investigation, si la recourante dispose, en vertu de l'art. 4 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70), d'un droit de demeurer en Suisse après la fin de son activité économique et si, conformément à l'art. 22 OLCP, elle peut dès lors prétendre à une autorisation de séjour UE/AELE à ce titre.
Dans la mesure où la présente cause n'est pas susceptible d'être définitivement tranchée en l'état du dossier, et eu égard à l'ampleur des investigations nécessaires à l'établissement des faits pertinents, mesures d'instruction dépassant celles incombant à une autorité de recours, un renvoi de la cause à l'autorité inférieure se justifie, conformément à l'art. 61 al. 1 PA. En effet, le Tribunal de céans outrepasserait ses compétences s'il examinait de son propre chef et tranchait, en instance unique, des questions déterminantes qui n'ont jamais été discutées car, ce faisant, il priverait les personnes concernées d'une voie de recours (cf. KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, Zurich/ Bâle/Genève 2013, p. 403 s.; MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, op. cit., p. 225 ss; PIERRE MOOR, Droit administratif, vol. II: Les actes administratifs et leur contrôle, Berne 2011, p. 826 ss; MADELEINE CAMPRUBI, in: Auer/Müller/ Schindler [éd.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], Zurich/St. Gall 2008, ad art. 61 PA, p. 771 ss).
9.6 On relèvera au demeurant que, comme l'observe l'autorité inférieure à juste titre, la recourante, en vertu de l'art. 24 par. 1 let. a et par. 8 Annexe I ALCP, ne peut se prévaloir d'un droit de séjour en Suisse en tant que personne n'exerçant pas d'activité économique au sens de l'art. 24 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 6 ALCP et avec l'art. 16 OLCP) du moment qu'elle perçoit des prestations complémentaires en sus de sa rente AI (cf. ATF 135 II 265 consid. 3.7, jurisprudence confirmée notamment par les arrêts du TF 2C_59/2017 du 4 avril 2017 consid. 6, 2C_562/2016 du 14 décembre 2016 consid. 2.1 et 3.1.2 et 2C_7/2014 du 20 janvier 2014 consid. 3; sur la qualification des prestations complémentaires sous l'angle du droit de séjour au sens de l'art. 24 par. 1 let. a et par. 8 Annexe I ALCP, cf. également ATF 141 V 396 consid. 5.2, et les références citées), une conséquence qui ne contredit pas la jurisprudence constante - récemment confirmée par l'arrêt publié in : ATF 141 II 401 consid. 6.2.3 - selon laquelle les prestations complémentaires ne font pas partie de l'aide sociale dans le droit suisse des étrangers (cf. ATF 135 II 265 consid. 3.7).
10.
10.1 Il s'ensuit que le recours doit être admis, la décision querellée du 14 août 2015 annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Avant de statuer à nouveau dans cette affaire, il appartiendra donc à l'autorité inférieure d'entreprendre toutes les mesures d'investigation nécessaires lui permettant de déterminer si, au moment de la survenance de son incapacité permanente de travailler, la recourante pouvait encore se prévaloir de la qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP. Pour ce faire, il lui incombera d'exiger de l'intéressée des renseignements sur l'emploi salarié que celle-ci a occupé de décembre 2010 à mai 2011 lui permettant de déterminer la date jusqu'à laquelle elle a bénéficié de la qualité de travailleuse au sens de l'art. 6 par. 1 Annexe I ALCP (cf. consid. 9.3.1 supra). Il lui appartiendra également de procéder à des mesures d'instruction en vue de déterminer la date à partir de laquelle les problèmes psychiatriques de la recourante se sont manifestés de manière invalidante par une incapacité de travail partielle (de 40% au moins) et permanente (cf. consid. 9.3.2 supra), en sollicitant des explications circonstanciées à ce sujet auprès de la Dresse C._______, psychiatre traitante de l'intéressée. En cas de besoin, l'autorité inférieure requerra en outre une prise de position complémentaire du Dr B._______, psychiatre signataire de l'expertise du 4 mars 2013, voire ordonnera la mise sur pied d'une nouvelle expertise médicale limitée à cette question.
Au cas où dite autorité parviendrait finalement à la conclusion que la recourante ne peut se prévaloir d'un droit de demeurer en Suisse (après la fin de son activité économique) fondé sur l'art. 4 Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70), il lui incomberait d'examiner à nouveau la présente cause sous l'angle de l'art. 20 OLCP (en relation avec l'art. 30 al. 1 let. b LEtr), en tenant compte de l'évolution de la situation de l'intéressée survenue dans l'intervalle.
10.2 Obtenant gain de cause et bénéficiant au surplus de l'assistance judiciaire gratuite (cf. let. F supra), la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 1ère phrase a contrario et art. 65 al. 1 PA), pas plus que l'autorité inférieure qui succombe (cf. art. 63 al. 2 PA).
10.3 L'octroi de l'assistance judiciaire totale (en application de l'art. 65 al. 1 et 2 PA) ne dispense pas la partie déboutée de l'obligation de payer une indemnité à titre de dépens (au sens de l'art. 64 al. 1 et 2 PA) à celle ayant - totalement ou partiellement - obtenu gain de cause (cf. Marcel Maillard, in: Waldmann/Weissenberger [éd.], VwVG, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zurich/Bâle/Genève 2016, ad art. 65, p. 1341 n. 28, et la jurisprudence citée; cf. arrêt du TAF A-3403/ 2013 du 17 novembre 2014 consid. 5.3, et la doctrine citée; dans le même sens, cf. arrêt du TAF C-5035/2013 du 8 avril 2015 consid. 9.2). En effet, sachant que la partie indigente ayant été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite est tenue - en cas de retour à meilleure fortune - de rembourser l'indemnité à titre de frais et honoraires ayant été versée à son défenseur d'office (cf. art. 65 al. 4 PA), il ne serait ni justifié ni équitable de lui faire supporter cette obligation de remboursement si et dans la mesure où elle a obtenu gain de cause (cf. arrêt du TAF C-5035/2013 précité consid. 9.2).
Il convient dès lors d'allouer à la recourante une indemnité à titre de dépens, à la charge de l'autorité inférieure, pour les frais « indispensables et relativement élevés » qui lui ont été occasionnés par la présente procédure de recours (cf. art. 64 al. 1 et 2 PA, en relation avec l'art. 7 al. 1 et al. 4 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]), étant précisé que les frais « non nécessaires » ne sont pas indemnisés (cf. art. 8 al. 2 FITAF; MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, op. cit., p. 271 n. 4.84; arrêt du TAF F-3709/2014 du 1er juillet 2016 consid. 13.3).
En l'espèce, en considération de l'importance et du degré de complexité de la cause, d'une part, des motifs ayant justifié l'admission du recours et du travail accompli (notamment du fait que le grief tiré de la violation du droit d'être entendu, qui a été motivé de manière circonstanciée dans le recours et dans la réplique, était manifestement infondé), d'autre part, le Tribunal de céans, retenant un tarif horaire de 200 francs (correspondant à celui prévu pour la rémunération des avocats commis d'office dans le canton de Berne, en vertu l'art. 1 de l'ordonnance du 20 octobre 2010 sur la rémunération des avocats et avocates commis d'office [ORA, RSB 168.711]; cf. ATF 137 III 185 consid. 5.1 et, parmi d'autres, les arrêts du TAF F-3709/2014 précité consid. 13.3 et C-3841/2013 du 1er octobre 2015 consid. 12.4), fixe l'indemnité due à la recourante à titre de dépens pour les frais « nécessaires » à la défense de ses intérêts (cf. art. 8 à 11 FITAF) à un montant global arrondi à Fr. 3'200.-, débours et supplément TVA compris (cf. art. 9 al. 1 let. b et c FITAF).
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Un montant de Fr. 3'200.- est alloué à la recourante à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire) ;
- à l'autorité inférieure avec dossier en retour (SYMIC ...) ;
- en copie au Service des migrations du canton de Berne, avec dossier cantonal en retour (Recommandé).
Le président du collège :
La greffière :
Yannick Antoniazza-Hafner
Claudine Schenk
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :