bvger · F-6645/2019 · 2021-08-30 · de
F-6645/2019

Familiennachzug

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Abteilung VI
F-6645/2019
Urteil vom 30. August 2021
Besetzung
Richter Fulvio Haefeli (Vorsitz),
Richterin Regula Schenker Senn,
Richterin Jenny de Coulon Scuntaro,
Gerichtsschreiber Thomas Bischof.
Parteien
A._______
vertreten durch lic. iur. Urs Ebnöther, Rechtsanwalt,
Beschwerdeführerin,
gegen
Staatssekretariat für Migration SEM, Quellenweg 6, 3003 Bern,
Vorinstanz.
Gegenstand
Familiennachzug.
Sachverhalt:
A. A._______ (Beschwerdeführerin) geboren (...) 1957, ist kosovarische Staatsangehörige mit Wohnsitz im Kosovo. Mit Gesuch vom 12. September 2017 beantragten ihr Sohn, B._______, und dessen Gattin, C._______ (beide schweizerische Staatsangehörige), beim Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (fortan: Migrationsamt) zu ihren Gunsten eine Einreisebewilligung zur erwerbslosen Wohnsitznahme im Kanton Aargau. Ein weiterer Sohn der Beschwerdeführerin, D._______, stellte sich zusätzlich als Garant zur Verfügung (Akten des Migrationsamtes, S. 3 f. = Akten der Vorinstanz [vi-act.] 3/3 ff., S. 215-265).
Sie begründeten, die Beschwerdeführerin lebe seit der Verwitwung 2003 alleine im Kosovo. Vier ihrer Kinder hielten sich in der Schweiz auf, seien sozial und wirtschaftlich gut integriert. Einzig eine Tochter lebe noch im Kosovo und habe eigene familiäre Pflichten - sie könne die Mutter weder beherbergen noch pflegen. Im Verlauf des Verfahrens wurde mitgeteilt, dass diese Tochter im April 2018 nach Deutschland auswanderte (vi-act. 4/153, S. 116; 4/186 S. 83). Die Mutter werde von den Kindern in der Schweiz finanziell unterstützt und besuche sie oft. Im Kosovo bestehe für sie kein tragfähiges soziales Netz. Sie beriefen sich auf Art. 8 EMRK.
B. Das Migrationsamt holte in der Folge bei den Antragsstellenden und bei D._______ weitere Auskünfte und Unterlagen ein (vi-act. 3/55 ff., S. 182-214). Das Migrationsamt teilte den Antragsstellern am 7. November 2017 mit, dass es aufgrund der zu geringen Leistungsfähigkeit der Garanten und fehlender Bindungen der Beschwerdeführerin zur Schweiz erwäge, das Gesuch abzulehnen. Den Antragstellenden wurde eine Frist zur Stellungnahme eingeräumt (vi-act. 3/88 f., S. 180 f.). Sie kamen dem - nun anwaltlich vertreten - am 5. Februar 2018 nach (vi-act. 3/98 ff., S. 160-171). Weitere Nachfragen des Migrationsamtes vom 13. Februar 2018, namentlich zu den finanziellen Verhältnissen eines weiteren Garanten und die Situation im Umfeld zweier familiärer Unternehmungen (vi-act. 3/110 f., S. 158 f.) beantwortete der Rechtsvertreter am 7. März 2018 (vi-act. 3/116 ff., S. 132-153). Seit der Mandatsanzeige von Rechtsanwalt Ebnöther vom 15. Januar 2018 (vi-act. 3/93, S. 176) wird die Beschwerdeführerin im Verfahren als Gesuchstellerin geführt.
C. Mit Verfügung vom 6. April 2018 lehnte das Migrationsamt das Gesuch ab und auferlegte der Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (vi-act. 3/144 ff., S. 120-125). Die hiergegen erhobene Einsprache vom 11. Mai 2018 (vi-act. 3/151 ff., S. 111-118) wies der Rechtsdienst des Migrationsamts mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018 ab (vi-act. 3/167 ff., S. 91-102, Einspracheentscheid).
Der Rechtsdienst prüfte das Gesuch vorab anhand der Kriterien des Art. 28 des damaligen Ausländergesetzes (AuG), der dem heutigen Art. 28 des Ausländer- und Integrationsgesetzes (AIG, SR 142. 20) entspricht. Die Kriterien des Mindestalters erachtete er als erfüllt, ebenfalls verfügten die in der Schweiz wohnhaften Söhne über genügende finanzielle Mittel, um für ihren Lebensunterhalt aufzukommen. Als nicht erstellt erachtete der Rechtsdienst dagegen das Vorliegen einer persönlichen Beziehung zur Schweiz (Art. 28 Bst. b AuG). Kontakte pflege sie vor allem im Rahmen der Familie, eine Vertrautheit mit den schweizerischen Verhältnissen oder eine soziale Integration seien zu verneinen. Der Rechtsprechung des Aargauer Verwaltungsgerichts, welche enge Beziehungen zu nahen in der Schweiz domizilierten Verwandten genügen lasse, folgte der Rechtsdienst mit Verweis auf die Praxis des Bundesverwaltungsgerichts nicht. Das Vorliegen eines persönlichen Härtefalles im Sinne von Art. 30 Abs. 1 Bst. b AuG in Verbindung mit Art. 31 VZAE verneinte der Rechtsdienst, da gemäss seiner Würdigung keine Situation vorliege, in der ein Umzug in die Schweiz als dringend erforderlich erscheine. Vor Art. 8 EMRK halte die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung stand; als Mutter aufenthaltsberechtigter Personen befinde sie sich ausserhalb des familiären Kernbereichs als primärem Schutzbereich von Art. 8 EMRK und eine Notwendigkeit dauernder Betreuung oder eine ähnliche Abhängigkeit sei nicht erkennbar.
D. Die Beschwerdeführerin erhob gegen diesen Einspracheentscheid am 19. Juli 2018 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (Vi-act. 3/184 ff., S. 6-85). Dieses hiess am 12. Dezember 2018 die Beschwerde - soweit darauf einzutreten war - gut und hob den Einspracheentscheid auf. Das Migrationsamt wurde angewiesen, nach Erhalt allenfalls noch zu definierender Garantieerklärungen das Gesuch um Zulassung zur erwerbslosen Wohnsitznahme dem SEM zur Zustimmung zu unterbreiten und der Beschwerdeführerin nach dessen Zustimmung eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen (vi-act. 3/207 ff., S. 41-62; auch vi-act. 1, S. 1-22).
Das Verwaltungsgericht ging in der Auslegung von Art. 28 Bst. b AuG davon aus, weder aus diesem noch dem diese Bestimmung präzisierenden Art. 25 VZAE lasse sich die zusätzliche Voraussetzung der eigenständigen, von Angehörigen unabhängigen Beziehungen sozio-kultureller oder persönlicher Art für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern ableiten. Im Rahmen der Ermessensprüfung erwog es sodann, eine restriktive Auslegung dieser Normen sei zur Durchsetzung einer restriktiven Migrationspolitik als gewichtiges öffentliches Interesse zu werten. Auch sei die demographische Entwicklung im Auge zu behalten und zu verhindern, dass ein faktischer Familiennachzug in aufsteigender Linie etabliert werde. Angesichts der in der Schweiz niedergelassenen, teils eingebürgerten Kinder und Enkelkinder und der in der Schweiz wohnhaften Geschwister und Cousins und Cousinen sowie weiterer, von den nächsten Familienangehörigen unabhängiger Kontakte erachtete das Verwaltungsgericht die gemäss Art. 28 Bst. b AuG geforderte besondere persönliche Beziehung zur Schweiz als erfüllt. Als zweifellos und unbestrittenermassen erfüllt erachtete das Verwaltungsgericht die finanzielle Leistungsfähigkeit der in der Schweiz lebenden Söhne und das erfüllte Mindestalter (Art. 28 Bst. a und c AuG).
E. Nach Rechtskraft dieses Urteils (vi-act. 3/238, S. 31) und Beibringen eingeforderter Bankgarantien seitens der Garanten (vi-act. 3/239 ff., S. 27-30) unterbreitete das Migrationsamt das Gesuch dem SEM am 6. Juni 2019 zur Genehmigung (vi-act. 2, S. 23).
F. Das SEM teilte der Rechtsvertretung am 26. August 2019 mit, es ziehe in Betracht, die Zustimmung zu verweigern und eröffnete eine Frist zur Stellungnahme (vi-act. 5, S. 273 f.); diese erfolgte am 26. September 2019 (vi-act. 6, S. 275-277).
G. Mit Verfügung vom 12. November 2019 verweigerte das SEM (fortan: Vorinstanz) die Zustimmung zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung (vi-act. 7, S. 278-284; auch: Beschwerdebeilage [BB] 2; angefochtener Entscheid).
Das SEM erachtete die Kriterien des Mindestalters und der notwendigen finanziellen Mittel aufgrund der kantonalen Akten als erfüllt (Ziff. 3 f.). Indessen liess die Vorinstanz beim Erfordernis der besonderen persönlichen Beziehungen zur Schweiz die geltend gemachte enge Beziehung zu den in der Schweiz lebenden nahen Verwandten nicht genügen. Eigenständige Beziehungen zur Schweiz, die nicht in familiärem Kontext stünden, seien nicht ersichtlich. Da die gesetzlichen Voraussetzungen des Art. 28 AuG kumulativ seien, sei die beantragte Aufenthaltsregelung als Rentnerin ausgeschlossen.
Sodann prüfte die Vorinstanz die Möglichkeit, in Anwendung von Art. 30 AuG von den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen abzuweichen. Dies, so die Vorinstanz, setzte eine eigentliche persönliche Notlage voraus, in dem Sinne, dass die Lebens- und Daseinsbedingungen im Vergleich zur durchschnittlichen, nicht in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Population in gesteigertem Masse in Frage gestellt wären; insbesondere sei ein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis aus Gründen der Gesundheit oder Pflegeerforderlichkeit durch aufenthaltsberechtigte Angehörige erforderlich. Ein solcher Härtefall sei aufgrund der dokumentierten Sachlage nicht ersichtlich; die gesundheitlichen Einschränkungen seien im Kosovo behandelbar und bedingten keine Übersiedelung zu den Angehörigen in die Schweiz. Ihre Situation hebe sich nicht von derjenigen anderer Personen in vergleichbarer Lage ab. Familiäre Kontakte könnten auch mittels zeitgenössischer Kommunikationsformen und Besuchsaufenthalten gepflegt werden. Aus Art. 8 EMRK vermöchte die Beschwerdeführerin sodann - da nicht zum Kern des Schutzbereichs gehörig - nur dann einen Aufenthaltsanspruch für sich abzuleiten, wenn verwandtschaftlicher Betreuungsbedarf ein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis begründen würde. Dies sei aus denselben Überlegungen wie in der Anwendung von Art. 30 AuG zu verneinen. Zur Frage einer eigentlichen «Inländerdiskriminierung» verwies die Vorinstanz auf die Rechtsprechung.
H. Gegen diese Verfügung erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 13. Dezember 2019 Beschwerde. Sie beantragte, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Vorinstanz anzuweisen, ihre Zustimmung zur Erteilung der beantragten Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Als vorsorgliche Massnahme im Verfahren beantragte sie, es sei ihr der weitere Verbleib in der Schweiz bis zum Abschluss des Verfahrens zu bewilligen.
Die Beschwerdeführerin skizzierte ihre verwandtschaftliche Situation: von der engeren Verwandtschaft lebten nur noch zwei Brüder, zu denen sie gar keinen respektive seltenen telefonischen Kontakt pflege, im Kosovo. Ansonsten wohnten Brüder, mehrere Cousins und bis auf eines alle Kinder in der Schweiz, mehrheitlich mit Schweizer Bürgerrecht. Die zuletzt noch im Kosovo wohnhafte Tochter sei 2018 mit ihren Kindern zum Ehemann nach Deutschland gezogen. Die in der Schweiz wohnhaften Kinder seien wirtschaftlich gut situiert, vermöchten für den Unterhalt der Mutter aufzukommen und verfügten über Wohneigentum, das sich zu ihrer Beherbergung eigne. Folglich reise die Beschwerdeführerin seit 2003 regelmässig - und jeweils für mehrere Monate - zu Besuchsaufenthalten in die Schweiz zu ihren Angehörigen. Sie leide unter einem behandlungsbedürftigen Diabetes mellitus; nunmehr auf sich allein gestellt, sei sie mit der Krankheit und deren Management zunehmend überfordert. Zudem seien aufgrund der zunehmenden Isolation und der langen Verfahrensdauer auch zunehmend psychische Beschwerden, die sich auch somatisch auswirkten, bemerkbar und diagnostiziert. Gleichermassen sei einer der Söhne aufgrund der Situation psychisch erkrankt; aufgrund der Berichtslage sei die Immigration der Mutter psychiatrisch indiziert.
Die Beschwerdeführerin resümierte sodann das bisherige Verfahren und insbesondere das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau. Dessen - ausführlich wiedergegebener - Argumentation sei zu folgen; das Bundesverwaltungsgericht sei gehalten, seine bisherige Rechtsprechung zu überdenken, insbesondere keine über die familiären Beziehungen hinausgehende Bezugsnähe zur Schweiz zu fordern. Die bei dieser Auslegung sich ergebenden Voraussetzungen des Art. 28 AuG seien klar erfüllt - für die Buchstaben a und c sei dies unbestritten, hinsichtlich Buchstabe b ergebe sich dies aus dem Urteil des Aargauer Verwaltungsgerichts. Dies gälte indessen selbst dann, wenn das Bundesverwaltungsgericht an seiner bisherigen Auslegung festhalten wollte, habe die Beschwerdeführerin während ihrer zahlreichen Besuche doch Kontakte mit der einheimischen Bevölkerung und dem Gewerbe geknüpft, die für die Erfüllung dieses (wenn auch als unrechtmässig angesehenen) Zusatzerfordernisses geeignet wären. Gegenüber üblichen Kontakten, die sich in jedem Ferienaufenthalt ergäben, sprächen diese für eine vertiefte Auseinandersetzung mit den lokalen Gegebenheiten. Sie halte sich seit 16 Jahren regelmässig für längere Zeiträume in der Schweiz auf, das hiesige Leben sei ihr vertraut und sie verstehe zumindest passiv gut Deutsch. Sollten die Hürden für den Erhalt einer Rentnerbewilligung im Sinne von Art. 28 AuG nicht geradezu unüberwindbar sein, so sei der persönliche Bezug zu bejahen. Dieser lange Zeitraum könne durchaus auch im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 8 EMRK gesehen werden, die eine Anwesenheit von zehn Jahren Dauer als genügenden Nachweis der gelungenen Integration akzeptiere (z.B. BGE 144 I 266). Soweit das Erfordernis der persönlichen Beziehungen in der Schweiz die drohende Isolation im Ankunftsland vermeiden solle, sei in diesem Falle zu beachten, dass eine Isolation im Falle der Beschwerdeführerin gerade nicht in der Schweiz - wo ihre nahen Familienangehörigen lebten - sondern im Kosovo drohe. Dort fehlten der Witwe wegen der fehlenden familiären Bezugspunkte - die Familie sei kulturell und gesellschaftlich zentral - persönliche Kontakte, was sich auf die gesundheitliche Situation auswirke. Die Kinder, die die Lage einzuschätzen vermöchten, erachteten die Situation als zunehmend prekär, deshalb auch der Klinikaufenthalt des einen Sohnes.
Auch der Einschätzung der Vorinstanz in Bezug auf das Vorliegen eines Härtefalles im Sinne von Art. 30 Abs. 1 Bst. b AuG könne nicht gefolgt werden. Aufgrund der eingereichten (und nachzureichender) Arztberichte bezüglich der Beschwerdeführerin und des einen Sohnes sei ein Härtefall ausgewiesen. Die prekäre Situation der Beschwerdeführerin im Kosovo durch die Verweigerung der Übersiedlung strapaziere die Familiengemeinschaft und die Gesundheit der Familienmitglieder über das Mass und drohe diese zu zerreissen. Gefährdet sei damit auch die erfolgreiche und beispielhafte Integrationsgeschichte der Familie.
Unter dem Blickwinkel des Art. 8 EMRK seien familiäre Beziehungen, gesundheitliche Situation und Abhängigkeiten ganzheitlich und bezogen auf die konkreten Umstände des Einzelfalles zu würdigen. Stünden elementare familiäre und persönliche Interessen auf dem Spiel, so stütze sich der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) bei der Feststellung eines Anspruchs aus Art. 8 EMRK regelmässig auf den kombinierten Schutzbereich von Privat- und Familienleben. Soweit familiäre Beziehungen ausserhalb der Kernfamilie nicht unter dem Aspekt des Familienlebens Rechte aus Art. 8 EMRK begründeten, könnten sie sehr wohl unter dem Aspekt des Rechts auf Privatleben anspruchsbegründend wirken; so seien gemäss der neueren bundesgerichtlichen Praxis beidseitige Abhängigkeiten zwischen aufenthaltsberechtigten und -nachsuchenden Personen zu berücksichtigen. In der vorliegenden konkreten Situation falle die Familie als zentrales soziales Beziehungsnetz aufgrund der soziokulturell und wirtschaftlich wichtigen familiären Bindungen in den Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK. Es handle sich um eine Ausnahmekonstellation und es sei nachgerade konventionswidrig, der Beschwerdeführerin die effektive Teilhabe am Familienleben faktisch bis zum Lebensende zu verweigern. Darüber hinaus bestünden innerhalb der Familie gesundheitlich bedingte Abhängigkeiten, welche neben den anderen aussergewöhnlichen Umständen den vorliegenden Fall in den Schutzbereich des Art. 8 EMRK rückten: Dies sei zum einen der Diabetes mellitus der Beschwerdeführerin, dessen Umgang diese überfordere, zum andern die aufgrund der belastenden Situation eingetretenen psychischen Erkrankung des einen Sohnes. Insgesamt würden die privaten Interessen der Beschwerdeführerin die öffentlichen Interessen an der Aufenthaltsverweigerung überwiegen.
Schliesslich sei festzuhalten, dass die Kinder der Beschwerdeführenden, soweit sie das Schweizer Bürgerrecht hätten, gegenüber vergleichbaren Personen, die sich beim Nachzug ihrer Angehörigen auf das Freizügigkeitsabkommen berufen können, diskriminiert würden; das Bundesgericht habe dies in anderen Fällen bejaht, indessen aus Gründen der Gewaltentrennung respektive unter Verweis auf Art. 190 BV darauf verzichtet, einzugreifen.
Der Beschwerde waren ein Arztzeugnis des die Familie betreuenden Internisten betreffend die Beschwerdeführerin und ein Austrittsbericht des Sanatoriums (...), Privatklinik für Psychiatrie und Psychotherapie, bezüglich eines stationären Aufenthaltes einer der Söhne vom 13. August bis 8. Oktober 2019 beigefügt.
I. Mit Zwischenverfügung vom 18. Dezember 2019 wies der Instruktionsrichter das Gesuch um vorsorgliche Massnahme ab; weiter setzte er Frist zur Bezahlung eines Gerichtskostenvorschusses, der fristgerecht bezahlt wurde.
J. Am 30. Dezember 2019 reichte die Beschwerdeführerin einen sie selbst betreffenden fachärztlichen Bericht vom 23. Dezember 2019 über ein Vorgespräch mit einem Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie zu den Akten
K. In ihrer Vernehmlassung vom 4. Februar 2020 beantragte die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde.
Die Vorinstanz stellt sich unter Verweis auf die Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts auf den Standpunkt, das Kriterium der engen Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz gemäss Art. 25 Abs. 2 Bst. b könne nicht dem Erfordernis der besonderen persönlichen Beziehungen zur Schweiz gemäss Art. 28 Bst. b AuG gleichgesetzt werden. Der andernfalls resultierende vereinfachte Familiennachzug in aufsteigender Linie sei vom Gesetzgeber gerade nicht gewollt. Die darüber hinaus zu fordernde persönliche Beziehung zur Schweiz sei vorliegend nicht erfüllt; die Aufenthalte in der Schweiz seien nicht in einem von der Familie unabhängigen Kontext erfolgt. Dass sie sich mit dem zuletzt konsultierten Psychiater (vorne, Bst. J) mittels eines Dolmetschers unterhalten habe, lasse darauf schliessen, dass die Kontakte mit der einheimischen Bevölkerung oder dem Gemeinwesen oder die Teilhabe an kulturellen Veranstaltungen nicht eigenständig erfolgen könnten. Eine «besondere persönliche und eigenständige Beziehung in soziokultureller oder persönlicher Art zur Schweiz [sei] nicht dargetan». Demgegenüber falle die soziodemographische Entwicklung in der Schweiz als öffentliches Interesse ins Gewicht. Eine unbeschränkte Aufnahme älterer Personen würde die Überalterung mit den entsprechenden Folgeproblemen fördern.
Mit Blick auf Art. 30 Abs. 1 Bst. b AuG respektive Art. 8 EMRK rechtfertige die blosse Verwitwung die Übersiedelung nicht. Sie befinde sich nicht in einer Lage, die sich von derjenigen zahlreicher anderer Landsleute erheblich unterscheide. Zudem lebe noch eine Tochter mit Familie im Kosovo. Die gesundheitlichen Probleme - die auch im Rahmen eines inzwischen nachgereichten Härtefallgesuchs vorgetragen worden seien (sogleich, Bst. L) - könnten im Kosovo behandelt werden, ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zum Sohn bestehe nicht.
L. Das kantonale Migrationsamt liess dem Gericht am 14. Februar 2020 eine an dieses gerichtete Eingabe des Rechtsvertreters und seine Antwort zukommen.
Gemäss der als «Gesuch um Fristerstreckung/Härtefallgesuch» bezeichneten Eingabe des Rechtsvertreters vom 30. Dezember 2019 befinde sich die Beschwerdeführerin derzeit in der Schweiz und wäre per 7. Januar 2020 zur Ausreise verpflichtet, wozu sie indessen aus gesundheitlichen Gründen nicht in der Lage sei. Gegenüber dem ursprünglichen Gesuchsverfahren, in dem die gesundheitliche Situation nur am Rande thematisiert worden sei, habe sich diese nun in den Vordergrund gedrängt. Eine Bewilligungserteilung (und vorsorglich eine Verlängerung der Aufenthaltsfrist über den 7. Januar 2020 hinaus) sei aufgrund der psychiatrischen Befundlage sowohl der Beschwerdeführerin wie auch ihres Sohnes indiziert. Im Übrigen argumentierte der Rechtsvertreter analog der Beschwerdeschrift (siehe Bst. H).
Mit E-mail vom 6. Januar 2020 teilte das Migrationsamt dem Rechtsvertreter mit, die vorsorgliche Massnahme werde abgelehnt und das Härtefallgesuch mit Blick auf das hängige Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht sistiert.
M. Die Beschwerdeführerin replizierte am 12. März 2020; sie hielt an den Beschwerdeanträgen fest.
Einleitend liess sie darauf hinweisen, dass die Situation und der Entscheid des Gerichts nicht nur sie, sondern auch die in der Schweiz und in Deutschland ansässigen Familienmitglieder betreffe. Nach wie vor sei die Altersbetreuung schwergewichtig eine Aufgabe der Familie. Während sechs Monaten lebe die Beschwerdeführerin im Kosovo; die übrige Zeit müssten die Angehörigen faktisch in ihren Ferien wahrnehmen, was eine grosse Belastung für das familiäre System sei. Unter Verweis auf zentrale Punkte der Beschwerdeschrift - die drohende Isolation eben nicht in der Schweiz, sondern im Kosovo, Angewiesenheit auf Betreuung durch die Kinder, Inländerdiskriminierung - legte sie einen aktuellen Arztbericht vor, der die Abhängigkeit von der Betreuung durch die Nachkommen belege. Nicht bestritten werde, dass eine so enge und ausserfamiliäre Beziehung zur Schweiz nicht gegeben sei. Indes sei das Gesetz im Sinne des kantonalen Verwaltungsgerichtsurteils auszulegen. Zudem sollte eine Einzelfallbeurteilung erfolgen. Der Dolmetscher sei beim Arztbesuch zur Sicherstellung einer effizienten, klaren und unabhängigen Kommunikation beigezogen worden. Aus soziodemographischer Sicht sei zu bemerken, dass die Beschwerdeführerin mutmasslich einzig eine Minimalrente der AHV beziehen könnte. Prognosen über die Belastung des Gesundheitssystems - zu dessen Kosten sie mit Krankenkassenprämien beitragen werde - seien spekulativ. Die Vorinstanz gehe fehl in der Annahme, dass eine Tochter mit Familie noch im Kosovo lebe. Zudem sei von einer gegenseitigen Abhängigkeit auszugehen. Die gesundheitliche Versorgung im Kosovo sei zudem als schlecht zu bezeichnen und Verbesserung sei nicht in Sicht. Ein menschenwürdiges Leben sei einzig in der Schweiz im Bunde der Familie möglich.
N. Die Vorinstanz - der die Replik zugstellt wurde - verzichtete stillschweigend auf eine Duplik.
O. Eine Sachstandsanfrage des beschwerdeführerischen Rechtsvertreters vom 3. Mai 2021 beantwortete der Instruktionsrichter am 6. Mai 2021.
Das Bundesverwaltungsgericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Gemäss Art. 31 VGG beurteilt das Bundesverwaltungsgericht unter Vorbehalt der in Art. 32 VGG genannten Ausnahmen Beschwerden gegen Verfügungen nach Art. 5 VwVG, welche von einer der in Art. 33 VGG aufgeführten Behörden erlassen wurden. Das SEM gehört als Behörde nach Art. 33 VGG zu den Vorinstanzen des Bundesverwaltungsgerichts. Eine das Sachgebiet betreffende Ausnahme im Sinne von Art. 32 VGG liegt nicht vor. Das Bundesverwaltungsgericht ist folglich zuständig für die Beurteilung der vorliegenden Beschwerde. Es entscheidet in der vorliegenden Sache endgültig (Art. 1 Abs. 2 VGG i.V.m. Art. 83 Bst. c Ziff. 1 und 2 BGG).
1.2 Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie ist als Verfügungsadressatin und unterliegende Gesuchstellerin durch die angefochtene Verfügung besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung beziehungsweise Änderung. Sie ist zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 48 Abs. 1 VwVG). Auf die im Übrigen frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist einzutreten (Art. 50 und 52 VwVG).
1.3 Das Verfahren richtet sich nach dem VwVG, dem VGG und dem BGG, soweit das Asylgesetz nichts anderes bestimmt (Art. 37 VGG).
1.4 Mit Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht kann die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und - sofern nicht eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat - die Unangemessenheit gerügt werden (Art. 49 VwVG). Das Bundesverwaltungsgericht wendet im Beschwerdeverfahren das Bundesrecht von Amtes wegen an. Es ist gemäss Art. 62 Abs. 4 VwVG an die Begründung der Begehren nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen. Massgebend ist grundsätzlich die Sachlage zum Zeitpunkt seines Entscheides (vgl. BVGE 2014/1 E. 2 m.w.H.).
2. Am 1. Januar 2019 ist die Teilrevision des Ausländergesetzes vom 16. Dezember 2005 (AuG) abschliessend in Kraft getreten (AS 2018 3171). Dabei wurde der Titel des Gesetzes in "Ausländer- und Integrationsgesetz" (AIG; SR 142.200) umbenannt. Das Gericht wendet ab diesem Zeitpunkt die neue Bezeichnung an, mit dem Hinweis, dass die in diesem Urteil behandelten wesentlichen Bestimmungen nicht geändert wurden. Gleiches gilt für die Bestimmungen der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE, SR 142.201).
3.
3.1 Das SEM trägt bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung in der Schweiz Rechnung (Art. 3 Abs. 3 AIG). Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer (Art. 96 Abs. 1 AIG) respektive deren Grad (Art. 96 Abs. 1 AIG).
3.2 Ausländerinnen und Ausländer benötigen für einen Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit bis zu drei Monaten keine Bewilligung; enthält das Visum eine kürzere Aufenthaltsdauer, so gilt diese (Art. 10 Abs. 1 AIG). Wird ein längerer Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit beabsichtigt, so ist dafür eine Bewilligung erforderlich (Art. 10 Abs. 2 erster Satz AIG).
3.3 Es besteht grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, die Ausländerin bzw. der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (vgl. BGE 135 II 1 E. 1.1 m.H.).
3.4 Gemäss Art. 40 AIG sind die Kantone für die Erteilung und Verlängerung von Bewilligungen nach den Art. 32-35 und 37-39 AIG zuständig. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes für das Zustimmungsverfahren, zu dessen Ausgestaltung Art. 99 AIG den Bundesrat ermächtigt. Aus dieser Ermächtigung resultiert Art. 85 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201), der die Zuständigkeit für zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide dem SEM überträgt. Dessen Zuständigkeit ergibt sich sowohl aus dem ursprünglichen Wortlaut von Art. 85 VZAE (AS 2007 5497, S. 5526) als auch der am 1. September 2015 in Kraft getretenen abgeänderten Fassung. Die neue Fassung von Art. 85 Abs. 2 VZAE - Folge der bis dahin teilweise nicht eingehaltenen Delegationsgrundsätze (vgl. im Einzelnen BGE 141 II 169 E. 4.3 und E. 4.4) - verweist auf die ebenfalls am 1. September 2015 in Kraft getretene Verordnung des EJPD vom 13. August 2015 über die dem Zustimmungsverfahren unterliegenden ausländerrechtlichen Bewilligungen und Vorentscheide (SR 142.201.1). Die Grundlage für das vorliegende Zustimmungsverfahren bildet Art. 2 Bst. c der eben erwähnten Verordnung, soweit sich die Beschwerdeführerin auf Art. 28 AIG beruft, respektive Art. 3 Bst. f, soweit sie Art. 8 EMRK anruft. Gemäss Art. 86 Abs. 1 VZAE kann das SEM die Zustimmung ohne Bindung an die Beurteilung durch den Kanton verweigern oder mit Bedingungen verbinden (vgl. Urteil des BVGer F-4127/2015 vom 20. März 2017 E. 3 m.w.H.).
4. Es gilt zuerst zu prüfen, ob der Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung nach Art. 28 AIG erteilt werden kann.
4.1 Die Art. 27-29 AIG regeln die Voraussetzungen zur Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern ohne Erwerbstätigkeit. Es wird zwischen drei Kategorien unterschieden: Zulassung zwecks Aus- und Weiterbildung (Art. 27 AIG), Zulassung für Rentnerinnen und Rentner (Art. 28 AIG) sowie Zulassung zur medizinischen Behandlung (Art. 29 AIG). Bei den genannten Bestimmungen handelt es sich um Kann-Bestimmungen ("können zugelassen werden"). Folglich entscheidet die zuständige Behörde im Rahmen der gesetzlichen Zulassungsvoraussetzungen nach Ermessen, ob die entsprechende Bewilligung erteilt werden kann.
4.2 Gemäss Art. 28 AIG können Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, zugelassen werden, wenn sie ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben (Bst. a), besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen (Bst. b.) und über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen (Bst. c).
Diese Erfordernisse sind mit Art. 25 VZAE konkretisiert. Das Mindestalter ist dabei auf 55 Jahre festgesetzt (Abs. 1) und die Feststellung der notwendigen finanziellen Mittel einer Berechnung unterstellt, die sich an die Feststellung der Anspruchsberechtigung zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung anlehnt (Abs. 3). Die von der kantonalen Migrationsbehörde festgestellte Erfüllung dieser Erfordernisse steht vorliegend nicht in Frage.
4.3 Das in Art. 28 Bst. b AIG statuierte Erfordernis der besonderen persönlichen Beziehung zur Schweiz wird in Art. 25 Abs. 2 VZAE konkretisiert. Gemäss Bst. a des genannten Artikels liegen derartige Beziehungen dann vor, wenn längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit nachgewiesen werden oder laut Bst. b enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister). Die in Art. 25 Abs. 2 VZAE genannten Kriterien sind dabei beispielhaft und nicht abschliessend zu verstehen. Auch wird dadurch das freie Ermessen der Behörden nicht eingeschränkt (vgl. Urteil des BVGer F-3240/2016 E. 9.2 m.H.).
4.4 Die enge Beziehung zu nahen Verwandten in der Schweiz, wie es Art. 25 Abs. 2 Bst. b VZAE vorsieht, ist dabei nicht dem Erfordernis der besonderen persönlichen Beziehung zur Schweiz gemäss Art. 28 Bst. b AIG gleichzusetzen, kann diese jedoch mitbegründen. Selbst eine enge Beziehung zu Verwandten in der Schweiz führt nicht bereits zur Annahme, dass eine besondere persönliche Beziehung zur Schweiz vorliegt. Mit der abweichenden Auffassung des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau hat sich das Bundesverwaltungsgericht in jüngerer Vergangenheit einlässlich auseinandergesetzt und diese verworfen. Zumal der Gesetzgeber anlässlich der letzten Teilrevision des AuG respektive AIG (vorne, E. 2) den Wortlaut des Art. 28 AIG unverändert beliess, besteht keine Veranlassung, auf die damaligen Erwägungen zurückzukommen. Es kann auf diese verwiesen werden (vgl. Urteil des BVGer C-4356/2014 vom 21. Dezember 2015 E. 4.4, insb. e. 4.4.9; bestätigt mit Urteil F-5102/2016 vom 26. Januar 2018 E. 9.3).
4.5 Unabhängig von dieser Auslegungsfrage gilt es zu beachten, dass Art. 28 AIG als "Kann-Bestimmung" formuliert ist. Dies bedeutet, dass Ausländerinnen und Ausländer selbst dann keinen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung geltend machen können, wenn sie die in Art. 28 AIG und Art. 25 VZAE genannten Voraussetzungen erfüllen. Ein Rechtsanspruch auf Bewilligungserteilung besteht somit nicht. Vielmehr haben die zuständigen Behörden einen Ermessensspielraum, bei dem es nach Art. 96 AIG gilt, die öffentlichen Interessen, die persönlichen Verhältnisse und den Grad der Integration der Ausländerinnen und Ausländer zu berücksichtigen (vgl. Martina Caroni/Lisa Ott, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], Stämpflis Handkommentar zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, 2010, Art. 28 N 6). Eine Konkretisierung des Begriffs "öffentliche Interessen" findet sich dabei in Art. 3 Abs. 1 und 3 AIG, wonach als "öffentliche Interessen" die "demografische, soziale und gesellschaftliche Entwicklung der Schweiz" aufgeführt wird (vgl. Art. 3 Abs. 3 AIG). Damit ist Art. 28 AIG nicht als lex specialis zu Art. 3 Abs. 3 AIG konzipiert. Letztgenannte Gesetzesbestimmung soll vielmehr den Begriff "öffentliche Interessen" konkretisieren (vgl. Benjamin Schindler, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], a.a.O. Art. 96 N 6, 7 und N 12) und ist von Gesetzes wegen bei der Ermessensausübung zu berücksichtigen (vgl. Urteil des BVGer F-3240/2016 vom 31. August 2017 E. 8.1).
4.6 Der Anwendungsbereich von Art. 28 AIG umfasst ausschliesslich Rentnerinnen und Rentner, d.h. nicht mehr erwerbstätige Personen, die besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen. Würde Rentnern schon deshalb eine Aufenthaltsbewilligung erteilt, weil sie eine enge Beziehung zu nahen Verwandten in der Schweiz pflegen, würde dies zu einem vereinfachten Familiennachzug in aufsteigender Linie führen. Das hat der Gesetzgeber nicht gewollt. Verlangt wird daher zusätzlich und in Übereinstimmung mit dem Wortlaut von Art. 28 Bst. b AIG, dass besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz bestehen müssen, die unabhängig von den familiären Banden sind. Diese insofern selbständigen Beziehungen können soziokultureller oder persönlicher Art sein, wie beispielsweise Verbindungen zum örtlichen Gemeinwesen, Teilnahme an kulturellen Veranstaltungen oder direkte Kontakte mit der einheimischen Bevölkerung. Diese Anforderung will die Gefahr der Abhängigkeit oder der sozialen Isolierung verhindern und eine Integration sicherstellen (vgl. Urteil des BVGer F-3240/2016 E. 10.2 m.H.).
4.7 Die Beschwerdeführerin begründet ihre persönliche Beziehung zur Schweiz schwergewichtig mit den Kontakten zu den in der Schweiz (und Deutschland) ansässigen und grossen Teils auch eingebürgerten Verwandten, vorab Nachkommen, aber auch Geschwistern, also mit der - durchaus glaubwürdigen - «Verschiebung des Mittelpunktes des familiären Lebens» (Beschwerde, S. 4 Mitte). Auch ihre - ebenfalls nicht in Zweifel zu ziehenden - zahlreichen und teilweise auch längeren Aufenthalte in der Schweiz (siehe bspw. vi-act. 3/65 f., S. 203 f.; vgl. Art. 25 Abs. 2 Bst. b VZAE) standen vorab in familiärem Kontext und erfolgten nicht aus Gründen der Verbundenheit mit der Schweiz. Das hat in der gegebenen Konstellation seine Berechtigung, begründet aber trotz der Häufigkeit keine über die familiären Bande hinausgehende Beziehung zur Schweiz im vorstehend umschriebenen Sinn. Die Bestätigungen von Familienmitgliedern (vi-act. 3/100 ff., S. 166-169) zeigen gewisse touristische Aktivitäten und auch Interessen, die im erlernten Beruf der Beschwerdeführerin gründen, doch fanden die geschilderten Besuche auch stets in familiärer Begleitung statt; wäre die Familie nicht weitgehend in der Schweiz ansässig, würden diese Besuche wohl auch nicht hier stattfinden. Soziale Kontakte schmiedet die Beschwerdeführerin vorab im Gastwirtschaftsbetrieb des einen Sohnes. Ausserhalb des familiären Kontextes ist der Kontakt zu einem Ehepaar nachgewiesen, das sie im Restaurant kennen gelernt habe und mit dem die Beschwerdeführerin freundschaftlich verbunden scheint (vi-act. 3/104, S. 165). Ein solch einzelner Kontakt alleine vermag die geforderte Beziehung nicht zu begründen. Dem von der Familie geschilderten offenen Wesen steht mutmasslich die Sprachbarriere im Wege, müssen doch selbst die Familienmitglieder einräumen, dass die Kenntnisse des Deutschen weitgehend passiver Natur sind, mag sie sich auch gut anderweitig verständigen können (vi-act. 3/101 f., S. 167 f.). Ausserhalb des familiären Kontextes und ausserhalb des Gastwirtschaftsbetriebes des einen Sohnes kann nicht von einer fortgeschrittenen Integration gesprochen werden. Zuzugestehen ist der Beschwerdeführerin zwar, dass das gesetzgeberische (Teil-)Ziel, eine soziale Isolation in der Schweiz zu verhindern, angesichts der starken familiären Bande weniger gewichtig erscheinen mag und eine soziale Isolation eher im Kosovo drohen mag. Ersteres für sich genügt nach dem Gesagten nicht, die erforderliche Beziehung zu begründen - und aus der drohenden Desintegration im Kosovo lässt sich nicht auf eine Beziehung zur Schweiz gründen.
4.8 Eine rechtsgenügliche Beziehung zur Schweiz lässt sich auch nicht aus der Rechtsprechung zu Art. 8 EMRK, und dort insbesondere den in der Beschwerde zitierten Entscheid BGE 144 I 266 (Beschwerde, S. 17) fingieren. Die Besuchsaufenhalte der Beschwerdeführerin lassen sich mit dem in jenem Entscheid beurteilten langjährigen, mit Aufenthaltsbewilligung gesicherten, Aufenthalt so wenig vergleichen wie der jeweilige Stand der Integration (vgl. BGE 144 I 266 E. 4.1).
4.9 Insgesamt ist zu verneinen, dass die Beschwerdeführerin besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz im Sinne von Art. 28 Bst. b AIG besitzt. Damit scheitert die Zulassung der Beschwerdeführerin zu einem Aufenthalt als Rentnerin bereits am Fehlen einer der kumulativ erforderlichen Voraussetzungen.
4.10 Eine Prüfung der Ermessensausübung (die, wie gesagt, auch dann ihren Raum hätte, wenn das Bundesverwaltungsgericht im Sinne der Aargauer Praxis auf seine Rechtsprechung zurückkäme, vorne E. 4.5) erübrigt sich damit an sich. Nur am Rande sei deshalb erwähnt, dass angesichts der prekären ausserfamiliären Integration die persönlichen Interessen (die in der gegebenen Konstellation zwar gewichtig sein mögen) die öffentlichen Interessen vor allem an der Berücksichtigung der demographischen Entwicklung nicht überwiegen dürften (vgl. Urteile des BVGer 5102/2016 E. 8.2, C-1156/2012 vom 17. Februar 2014 E. 7.7 je m.w.H.).
5. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Beziehung zu den in der Schweiz ansässigen Verwandten stelle ein Abhängigkeitsverhältnis dar, welches ihr gestützt auf die Härtefallregelung des Art. 30 Abs. 1 Bst. b AIG respektive den Anspruch auf Schutz des Familien- und Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK und Art. 13 BV Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung verleihe.
5.1
5.1.1 Nach dem Wortlaut von Art. 30 Abs.1 Bst. b AIG kann von den Zulassungsvoraussetzungen abgewichen werden, um schwerwiegenden persönlichen Härtefällen Rechnung zu tragen. Gemäss Art. 31 Abs. 1 VZAE sind bei der Beurteilung eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalles insbesondere zu berücksichtigen: (Bst. a) die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG (Bst. a: die Beachtung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung; Bst. b: die Respektierung der Werte der Bundesverfassung; Bst. c: die Sprachkompetenzen; Bst. d: die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung - gemäss Abs. 2 ist der Situation von Personen, welche die Integrationskriterien von Absatz 1 Buchstaben c und d aufgrund einer Behinderung oder Krankheit oder anderen gewichtigen persönlichen Umständen nicht oder nur unter erschwerten Bedingungen erfüllen können, angemessen Rechnung zu tragen), (Bst. c) die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder, (Bst. d) die finanziellen Verhältnisse, (Bst. e) die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz, (Bst. f) der Gesundheitszustand und (Bst. g) die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
5.1.2 Es handelt sich um eine Ausnahmebestimmung. Dies ergibt sich aus der systematischen Stellung des Art. 30 AIG im Gesetz (3. Abschnitt: Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen), seiner Formulierung - auch als Ermessensnorm - und den in Art. 31 Abs. 1 VZAE aufgeführten, weder abschliessenden noch kumulativ erforderlichen, Kriterien. Ein schwerwiegender Härtefall kann nicht leichthin angenommen werden. Erforderlich ist, dass sich die gesuchstellende Person in einer persönlichen Notlage befindet. Das bedeutet, dass ihre Lebens- und Existenzbedingungen, gemessen am durchschnittlichen Schicksal von ausländischen Personen, in gesteigertem Masse in Frage gestellt sein müssen beziehungsweise die Verweigerung, von den Zulassungsvoraussetzungen abzuweichen, wäre für sie mit schweren Nachteilen verbunden. Es müssen sämtliche Umstände des Einzelfalls berücksichtigt werden. Die Anerkennung als Härtefall setzt nicht voraus, dass die Anwesenheit in der Schweiz das einzige Mittel zur Verhinderung einer persönlichen Notlage darstellt. Auf der anderen Seite reichen eine lang dauernde Anwesenheit und eine fortgeschrittene soziale und berufliche Integration sowie klagloses Verhalten für sich alleine nicht aus, um einen schwerwiegenden persönlichen Härtefall zu begründen. Vielmehr wird vorausgesetzt, dass die ausländische Person so enge Beziehungen zur Schweiz unterhält, dass von ihr nicht verlangt werden kann, in einem anderen Land, insbesondere in ihrem Heimatstaat zu leben. Berufliche, freundschaftliche und nachbarschaftliche Beziehungen, welche die betroffene Person während ihres Aufenthaltes in der Schweiz knüpfen konnte, genügen normalerweise nicht für eine Abweichung von den Zulassungsvoraussetzungen (vgl. Urteile des BVGer C-5042/2014 vom 7. März 2016 E. 4, 5.1 f. und C-188/2014 vom 15. März 2016 E. 5.2; BGE 130 II 39 E. 3 S. 41 f. und BVGE 2007/45 E. 4.2, je m.H.).
5.1.3 Anders als rechtswidrige Aufenthalte werden bei der Härtefallprüfung beispielsweise Aufenthalte im Rahmen eines Verfahrens um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung berücksichtigt (vgl. dazu Urteil des BVGer C-4551/2008 vom 23. Dezember 2009 E. 5.2 m.H.). Auch in diesen Fällen hat die Behörde jedoch zu prüfen, ob sich die betreffende Person aus anderen Gründen in einer schwerwiegenden persönlichen Notlage befindet. Dazu ist auf ihre familiären Beziehungen in der Schweiz und in ihrem Heimatland sowie auf ihre gesundheitliche und berufliche Situation, ihre soziale Integration sowie die weiteren Umstände des Einzelfalles abzustellen (vgl. Urteile C-5042/2014 5.3und C-188/2014 E. 5.3).
5.1.4 Zu beachten gilt es, dass im Zusammenhang mit dem schwerwiegenden persönlichen Härtefall ausschliesslich humanitäre Gesichtspunkte ausschlaggebend sind, wobei der Schwerpunkt auf der Verankerung in der Schweiz liegt. Im Rahmen einer Gesamtschau sind jedoch seit jeher auch der Gesundheitszustand einer Person sowie die Möglichkeiten einer Wiedereingliederung im Herkunftsland mitzuberücksichtigen. Diese Prüfung kann nicht losgelöst von den persönlichen, familiären und ökonomischen Schwierigkeiten erfolgen, denen eine ausländische Person in ihrem Heimatland ausgesetzt wäre (vgl. Urteil C-188/2014 E. 5.4; BGE 123 II 125 E. 3 S. 128).
5.2
5.2.1 Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 (BV, SR 101; zum Verhältnis der beiden Normen zueinander vgl. BGE 126 II 377 E. 7) garantiert den Schutz des Familienlebens. Zwar vermittelt die EMRK nicht unmittelbar ein Recht auf Einreise und Aufenthalt. Hat ein Ausländer jedoch nahe Verwandte mit gefestigtem Anwesenheitsrecht in der Schweiz (d.h. Schweizer Bürgerrecht, Niederlassungsbewilligung oder eine Aufenthaltsbewilligung, auf die ein Rechtsanspruch besteht; vgl. dazu BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285 f.), ist die familiäre Beziehung intakt und wird sie tatsächlich gelebt, kann es gleichwohl Art. 8 EMRK verletzen, wenn ihm selbst der Aufenthalt in der Schweiz verweigert wird. Unter den Schutz von Art. 8 EMRK fällt im vorliegenden ausländerrechtlichen Bewilligungskontext in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (BGE 144 I 266 E. 3.3; 135 I 143 E. 1.3.2; BGE 127 II 60 E. 1d/aa).
5.2.2 Bei Personen, die nicht der eigentlichen Kernfamilie zuzurechnen sind, setzt eine schützenswerte familiäre Beziehung voraus, dass die um eine ausländerrechtliche Bewilligung ersuchende ausländische Person vom hier Anwesenheitsberechtigten abhängig ist. Die Abhängigkeit eines Menschen von einem andern kann sich unabhängig vom Alter ergeben, namentlich aus besonderen Betreuungs- oder Pflegebedürfnissen wie bei körperlichen oder geistigen Behinderungen und schwerwiegenden Krankheiten (BGE 120 Ib 257 E. 1/d-e S. 260 ff. oder BVGE 2007/45 E. 5.3, je mit Hinweisen). In der Regel setzt dies voraus, dass die verwandte, ausländische Person von der in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Person abhängig beziehungsweise pflegebedürftig ist und nicht umgekehrt; im Verhältnis zwischen Eltern und volljährigen Kindern sind umgekehrte Konstellationen denkbar (Urteil des BGer 2C_269/2018 vom 23. April 2019 E. 4.3).
5.3
5.3.1 Die Beschwerdeführerin machte in den kantonalen Verfahren noch subsidiär geltend, es liege noch kein persönlicher Härtefall und noch kein Abhängigkeitsverhältnis vor; indessen dürfte sich dies mit fortschreitendem Alter und folglich fortschreitender Isolation ändern. Aufgrund des Diabetes und des Wegzugs der letzten Tochter aus dem Kosovo sei sie bereits auf niederschwellige Unterstützung durch die Familie in der Schweiz angewiesen. Dereinst dürfte die mangels Familiennetzwerkes im Kosovo auf sich alleine gestellte Beschwerdeführerin in einem Abhängigkeitsverhältnis zur Familie in der Schweiz stehen (vgl. Einsprache, vi-act. 3/156, S. 113; Beschwerde, vi-act. 3/192, S. 77).
5.3.2 Die Vorinstanz stellt sich im angefochtenen Entscheid (Ziff. 7) auf den Standpunkt, wer in ein anderes Land übersiedle, habe die Konsequenzen hinsichtlich der Pflege familiärer Beziehungen selber zu tragen. Die Beschwerdeführerin weise keine schwerwiegende gesundheitliche Beeinträchtigung auf, die einen dauernden Aufenthalt und eine Betreuung durch die hier ansässigen Familienangehörigen geböte. Die geltend gemachten Beschwerden (konkret der Diabetes mellitus Typ 2) seien ohne weiteres im Kosovo behandelbar, möge auch die dortige Gesundheitsversorgung nicht dem Standard jener in der Schweiz entsprechen. Die Lebensumstände unterschieden sich nicht von jenen zahlreicher älterer Personen, deren Nachkommen emigriert seien. Die Verwitwung und die altersentsprechenden Gebrechen rechtfertigten die Übersiedlung in die Schweiz jedenfalls nicht. Die als nahezu vollständig geschilderte soziale Isolation im Heimatland widerspreche der allgemeinen Lebenserfahrung. Ein Abhängigkeitsverhältnis bestehe nicht, familiäre Kontakte könnten auch mit Besuchen, Telefon und Skype wahrgenommen werden. Nötigenfalls stehe den Verwandten offen, ihre Mutter im Heimatland finanziell oder durch Beauftragung von Fachpersonen zu unterstützen.
5.3.3 In der Beschwerdeschrift führt die Beschwerdeführerin zu Art. 30 Abs. 1 Bst. b (Ziff. 3.2) aus, einer ihrer Söhne habe - namentlich infolge der das ganze Familiensystem belastenden Situation und Unsicherheit betreffend die Betreuung der kranken Mutter - für zwei Monate psychiatrisch hospitalisiert werden müssen. Ausweislich des Austrittsberichts sei die Immigration der Mutter zur Rezidivprophylaxe geboten. Die Härtefallbewilligung sei nicht nur der eigenen prekären gesundheitlichen Situation wegen zu erteilen. Zu berücksichtigen sei auch, dass ein abschlägiger Entscheid die sehr erfolgreiche Integrationsgeschichte der Familie in Frage stelle. Mit Blick auf die Anwendung von Art. 8 EMRK und Art. 13 BV führt die Beschwerdeführerin (Ziff. 3.3) aus, der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) würdige in seiner Rechtsprechung die familiären Beziehungen, die gesundheitliche Situation und die Abhängigkeiten ganzheitlich. Familiäre Beziehungen ausserhalb der Kernfamilie könnten je nach Konstellation des Einzelfalles unter dem Aspekt des Rechts auf Privatleben anspruchsbegründend wirken. Bei der vorliegenden Konstellation - die 62jährige Witwe lebe alleine im Kosovo, wo sie kaum mehr Kontakte habe. Die Familie in absteigender Linie - Kinder und Enkelkinder - lebe grossmehrheitlich mit gefestigtem Aufenthaltstitel respektive Bürgerrecht in der Schweiz und sei hervorragend integriert, gleichermassen zwei eingebürgerte Brüder samt deren Kindern und fünf weitere Cousins und Cousinen. Zumal die Familie im Kosovo in soziokultureller und wirtschaftlicher Hinsicht das zentrale soziale Beziehungsnetz darstelle, fielen die Beziehungen im vorliegenden Fall unter den Schutzbereich des Art. 8 EMRK. Als eigentliche Ausnahmekonstellation sei festzustellen, dass sich das gesamte Familienleben in der Schweiz abspiele und der Beschwerdeführerin bei abschlägigem Bescheid die Teilnahme daran verwehrt werde. Darüber hinaus liege eine beidseitige medizinische Abhängigkeit vor: Auf Seiten der Beschwerdeführerin der Diabetes mellitus, mit dessen Management sie ohne Hilfe der Familie überfordert sei, auf Seiten des einen Sohnes die psychiatrische Reflexerkrankung.
Der Beschwerde liegt (wie schon bei den kantonalen Behörden) ein Arztbericht des behandelnden Arztes einer der in der Schweiz ansässigen Nachkommen-Familien vor, in dem der Diabetes mellitus, seine Behandlungsbedürftigkeit und die mangelnde Kompetenz der Beschwerdeführerin in dessen Management bestätigt wird. Zudem wird ein Austrittsbericht des Sanatoriums (...) betreffend den stationären Aufenthalt eines der Söhne aufgrund einer mittelgradigen depressiven Episode vorgelegt. Bei gutem Therapieerfolg wird für das weitere Prozedere neben der Weiterführung der Medikation und psychotherapeutischen Behandlung eine Migration der Beschwerdeführerin in die Schweiz zur Beseitigung des zentralen Belastungsfaktors empfohlen. Nachgereicht wurde am 30. Dezember 2019 ein Bericht eines Facharztes für Psychiatrie und Psychotherapie über eine Konsultation der Beschwerdeführerin; diagnostiziert wird hier eine schwere depressive Episode und Verdacht auf PTBS; mit eingeordnet werden die somatischen Befunde einer Migräne und des Diabetes mellitus. Empfohlen wird eine psychiatrisch-psychotherapeutische und vor allem traumaspezifische Behandlung, ferner die Nähe zur Familie.
5.3.4 Die Ausführungen und Belege der Beschwerdeführerin im Härtefallgesuch vom 23. Dezember 2019 (Sachverhalt Bst. L) entsprechen jenen der Beschwerde und zum nachgereichten Bericht.
5.3.5 Die Vorinstanz argumentiert in ihrer Vernehmlassung vom 4. Februar 2020 - die sich auch auf das erwähnte Härtefallgesuch beziehe - im Wesentlichen analog der angefochtenen Verfügung. Sie betont, der Beschwerdeführerin stehe im Kosovo Zugang zu adäquater medizinischer Versorgung offen. Ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zwischen ihr und ihrem Sohn bestehe nicht. In «persönlicher Hinsicht» bestehe «keine Notwendigkeit einer Übersiedlung in die Schweiz».
5.3.6 In ihrer Replik vom 12. März 2020 ergänzt die Beschwerdeführerin, die medizinische Versorgung im Kosovo sei entgegen der Annahme der Vorinstanz gestützt auf die aktuelle Berichtslage mangelhaft. Die Altenbetreuung werde im Kosovo massgeblich durch die Familie wahrgenommen. Währens sechs Monaten im Jahr lebe die Beschwerdeführerin im Kosovo, was zur Folge habe, dass die Angehörigen ihre Ferien massgeblich dort verbringen, um die Unterstützung der Mutter wahrzunehmen. Das Familiensystem sei damit stark belastet. Der Replik liegt ein neuerer Arztbericht des Hausarztes einer der ansässigen Familien bei, der die bereits geschilderten Beschwerden zusammenfasst.
5.4 Die Vorinstanz fokussiert in der angefochtenen Verfügung stark auf die Frage, ob die nicht bestrittenen gesundheitlichen Beschwerden - namentlich der Diabetes mellitus - eine Wohnsitznahme in der Schweiz geradezu geböten, verneint dies und stellt sich auf den Standpunkt, diesen könne im Heimatland durch Inanspruchnahme der bestehenden Gesundheitsversorgung hinreichend begegnet werden. Der in der Schweiz ansässigen Familie stehe die Möglichkeit offen, das Familienleben durch Besuche und Telekommunikation zu pflegen und die innerfamiliär erbrachte pflegerische Leistung vor Ort durch Fachkräfte erbringen zu lassen.
5.4.1 Sie greift damit insofern zu kurz, als sie die gemäss vorstehender Erwägung 5.1 notwendige Gesamtschau zur Bestimmung der persönlichen Notlage unterlässt. Diese definiert sich auch nicht ausschliesslich so, dass - bei Würdigung sämtlicher Umstände des Einzelfalles - die Lebens- und Existenzbedingungen im Vergleich zu Personen in ähnlicher Situation gesteigert in Frage gestellt sein müssen, sondern alternativ auch in der Möglichkeit schwerer Nachteile bei Verweigerung der ausnahmsweisen Zulassung (E. 5.1.2). Es geht letztlich um humanitäre Aspekte, zentrale Punkte sind die Verankerung in der Schweiz, die familiären und gesundheitlichen Umstände und die Möglichkeit der Wiedereingliederung in der Heimat (E. 5.1.1, 5.1.3, 5.1.4).
5.4.2 Zu den formalen - weder abschliessenden, noch kumulativ erforderlichen - Kriterien kann festgehalten werden, dass bei der zeitlebens im Kosovo wohnhaften, als Familienfrau und Schneiderin tätigen und somatisch und psychisch beeinträchtigten Seniorin Abstriche bei den Anforderungen an Sprachkompetenzen und der Teilnahme am (hiesigen) Wirtschaftsleben oder Erwerb von Bildung zu machen sind (Art. 58a Abs. 2 i.V.m. Abs. 1 Bst. c und d AIG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 Bst. a VZAE). Die Beachtung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und der Werte der Bundesverfassung in Zweifel zu ziehen, besteht vor dem Hintergrund der Integrationsleistung der hier ansässigen Familienmitglieder kein Anlass (Art. 58 Abst. 1 Bst. a und b AIG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 Bst. a VZAE).
Es verbleiben somit die Familien- und finanziellen Verhältnisse, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz, Gesundheitszustand und die Möglichkeit der Wiedereingliederung in der Heimat zu beurteilen (Art. 31 Abs. 1 Bst. c ff. VZAE). Soweit auf die (für diese Prüfung subsidiären) Garantien von Art. 8 EMRK respektive Art. 13 BV zurückzugreifen ist, ist - zumal die Beschwerdeführerin unbestritten nicht zur Kernfamilie im Sinne der Bestimmung des Schutzbereichs dieser Garantien gehört - das Mass der Abhängigkeit zu den in der Schweiz gefestigt aufenthaltsberechtigten Angehörigen zu bestimmen.
5.4.3 Die finanziellen Verhältnisse können insofern als gesichert angesehen werden, als die Vorinstanz Im Rahmen der Anspruchsprüfung gemäss Art. 28 AIG entsprechende Garantien der hier ansässigen Kinder einholte und für genügend befand (vgl. angefochtener Entscheid E. 4).
5.4.4 Die Darstellung der Beschwerdeführerin, dass ihre Familienangehörigen grossmehrheitlich in der Schweiz, teils in Deutschland, wohnen, wird von der Vorinstanz weitgehend nicht in Frage gestellt, jedoch übersieht sie die bereits vom Verwaltungsgericht des Kantons Aargau erstellte Ausreise der zweiten Tochter nach Deutschland (vi-act. 1, S. 4 E. 7.2). Die Darstellung, dass nach dem Wegzug der zweiten Tochter und dem Tod des Vaters (beides im Jahre 2018) nurmehr zwei Brüder als Familienangehörige im Lande lebten, wobei zum einen der Kontakt nur sporadisch und zum andern infolge eines familieninternen Zwistes inexistent sei, wird im Verlauf des Verfahrens - auch im psychiatrischen Erstgespräch - konsistent vorgetragen. Es besteht gerichtsseits kein Grund, diese Schilderung in Zweifel zu ziehen. Auch besteht kein Anlass, die seit langen Jahren wahrgenommenen Besuchsaufenthalte der Beschwerdeführerin in der Schweiz in Frage zu stellen: Bereits das kantonale Migrationsamt nahm ab 2003 (dem Jahr der Verwitwung) aufgenommene Besuche als erstellt an (vi-act. 3/146, S. 123); eine Lücke zumindest in der Nachweisbarkeit mittels Unterlagen besteht für die Jahre von 2008 bis 2015 (vgl. vi-act. 3/66, S. 203). Inwieweit respektive seit wann sich als Praxis etabliert hätte, dass sie jeweils sechs Monate des Jahres im Kosovo und in der Schweiz verbringe, kann dahinstehen, zumindest im Beschwerdezeitpunkt erstellt ist der Bestand eines «bis 2021 gültigen Dauervisums, welches sie berechtigt, sich für 2 x 3 Mt. innerhalb eines Jahres besuchshalber in der CH aufzuhalten» (E-Mail Migrationsamt/Rechtsvertreter 6. Januar 2020, bei den durch das Migrationsamt am 14. Februar 2020 zugestellten Akten; vgl. Beschwerde, S. 23 oben: Gültigkeit bis 29. September 2021). Es handelt sich bei diesen Besuchen zwar nicht um Aufenthalte im Rahmen des Verfahrens um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung (vorne, E. 5.1.3) oder dergleichen, aber doch um legale, wiederholte, soweit bekannt klaglos verlaufende und teils längere Aufenthalte zur Pflege des Familienlebens. Es besteht nach alledem eine erhebliche familiäre Verankerung in Bezug auf die in der Schweiz mit gesichertem Aufenthaltstitel respektive Bürgerrecht ansässigen Kinder und Enkelkinder. Das Familienleben wird im Rahmen zahlreicher und längerer Besuchsaufenthalte gepflegt.
5.4.5 Der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin ist - unabhängig von der Frage der Qualität der kosovarischen Gesundheitsversorgung - als fragil zu bezeichnen. Der schon seit längerem vorgetragene Diabetes mellitus Typ 2 ist durch ein Zeugnis eines Hausarztes einer der hier ansässigen Nachkommenfamilien belegt. Erst auf Beschwerdeebene (Eingabe vom 30. Dezember 2019) wird die Diagnose einer schweren depressiven Episode und des Verdachts auf eine PTBS infolge traumatischer Erlebnisse im Krieg in den Jahren 1998/99 mittels eines fachärztlichen Berichts vorgetragen. Die Vorinstanz zitiert diesen Bericht (dessen Ersteller sie fälschlich als Ärztin bezeichnet) in ihrer Vernehmlassung im Zusammenhang mit den Sprachkenntnissen der Beschwerdeführerin, und hält im Übrigen dazu einzig - in sehr losem Zusammenhang - fest, auch dieser Bericht ändere nichts daran, dass sich ihre soziale Isolation von jener anderer älterer Leute, deren Kinder emigriert seien (wobei die Vorinstanz - wie gesagt: fälschlich - davon ausgeht, eine Tochter mit Familie lebe noch im Land) nicht massgeblich unterscheide. Es ist jedenfalls festzustellen, dass der ausführliche, nicht ersichtlich fachlich mangelhafte Arztbericht, auch wenn er vorerst über eine Erstkonsultation berichtet, das Vorhandensein einer psychiatrischen Befundlage erheblicher Bedeutung nahelegt.
5.4.6 Zumal die Beschwerdeführerin nicht aus dem Kosovo emigriert ist, stellt sich die Frage nach der möglichen Wiedereingliederung nur, aber immerhin, sinngemäss. Ob die allgemeine Lebenserfahrung - wie die Vorinstanz meint - zu belegen vermag, dass die Beschwerdeführerin sicherlich nicht gänzlich isoliert lebe, kann neben der offensichtlich zentralen Rolle, den der Kontakt zur engeren Familie in der vorliegenden Konstellation hat, als Mutmassung von schwacher Überzeugungskraft dahinstehen. Nicht einsehbar ist auch, weshalb die Vorinstanz der Beschwerdeführerin vorhält, wer in ein fremdes Land übersiedle, habe die Konsequenzen für die Pflege der familiären Kontakte zu tragen, zumal die Beschwerdeführerin gar nicht übersiedelt ist. Es ist hier festzustellen, dass der Austausch mit der Familie - jedenfalls den Nachkommen - in der vorliegenden Konstellation von zentraler Bedeutung ist und dass sich das gelebte Familienleben der Beschwerdeführerin in die Schweiz verlagert hat. Angesichts der psychiatrischen Erkrankung des einen in der Schweiz ansässigen Sohnes, die gemäss der Berichtslage zumindest zu einem guten Teil auf die unklare Aufenthalts- und Betreuungssituation zurückgeht, kann bereits unabhängig von der Frage, ob diese unter Art. 8 EMRK von Bedeutung ist, von einem Familiengeflecht überdurchschnittlicher Enge ausgegangen werden.
5.4.7 In einer Gesamtschau erscheint als zu kurz gegriffen, die Beschwerdeführerin auf die moderne Telekommunikation und die medizinische Versorgung im Kosovo zu verweisen, die notfalls mit der zusätzlich durch die Verwandten in der Schweiz finanzierten Beauftragung von Fachkräften ergänzt werden könne. Ein solches Modell mag zwar theoretisch möglich sein, die Vorinstanz ist aber daran zu erinnern, dass nicht notwendig ist, dass die Übersiedlung in die Schweiz das einzige Mittel zur Verhinderung einer (mit dem rein Medizinischen und unter Ausblenden der psychiatrischen Komponente ohnehin zu eng gefassten) Notlage ist. In der vorliegenden Konstellation hat ein Weiterführen des bisherigen Modus unter humanitären Gesichtspunkten erhebliche Nachteile für die Beschwerdeführerin zur Folge. Am Rande sei bemerkt: Es hätte das auch für die ansässigen, weitgehend naturalisierten Angehörigen. Sie ist nicht im Sinne von Art. 28 AIG, aber familiär stark in der Schweiz verankert. Die Familie sieht sich nicht nur aufgrund der Voraussetzungen im Kosovo, sondern auch moralisch und soziokulturell verpflichtet, die Altenbetreuung selbst wahrzunehmen. Auch wenn das empfohlene Vorgehen der behandelnden Psychiater des einen Sohnes und des untersuchenden Psychiaters der Beschwerdeführerin durch die Gespräche mitgeformt sein mag, ist erkennbar, dass es der Beschwerdeführerin zu erheblichem Nachteil gereicht, auf die institutionalisierte Gesundheitsversorgung im Kosovo verwiesen zu werden.
5.5 Die Beschwerde ist gutzuheissen, die Vorinstanz wird angewiesen, den Aufenthalt gestützt auf Art. 30 Abs. 1 Bst. b AIG unter Abweichung von den Zulassungsvoraussetzungen zuzulassen und zu regeln.
5.6 Bei diesem Ausgang kann offen gelassen werden, ob die psychische Erkrankung eines der Söhne ein Abhängigkeitsverhältnis begründet, das einen Aufenthaltsanspruch seiner Mutter gestützt auf Art. 8 EMRK oder Art. 13 BV entstehen liesse. Ebenfalls offen gelassen werden kann die Frage nach der Inländerdiskriminierung; hierzu kann auf die durch die Vorinstanz in der angefochtenen Verfügung (E. 7.6) zitierte Rechtsprechung verwiesen werden (namentlich Urteil des BGer 2C_303/2014 vom 20. Februar 2015 E. 2.3, aber auch 2C_323/2018 vom 21. September 2018 E. 5, je m.w.H.).
6.
6.1 Das Bundesverwaltungsgericht auferlegt die Verfahrenskosten in der Regel der unterliegenden Partei (Art. 63 Abs. 1 Satz 1 VwVG). Vorinstanzen werden keine Verfahrenskosten auferlegt (Art. 62 Abs. 2 VwVG). Beim gegebenen Verfahrensausgang sind somit keine Kosten zu erheben. Der geleistete Gerichtskostenvorschuss ist der Beschwerdeführerin zurückzuerstatten.
6.2 Der vertretenen Beschwerdeführerin ist angesichts ihres Obsiegens in Anwendung von Art. 64 VwVG und Art. 7 Abs. 1 und 8 des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE, SR 173.320.2) eine Entschädigung für die ihr notwendigerweise erwachsenen Parteikosten zuzusprechen.
Die der Replik beiliegende Kostennote vom 12. März 2020 weist einen anwaltlichen Aufwand von 13 Stunden zu einem Stundensatz von Fr. 300.-, total - unter Weglassen des Aufwandes für das Härtefallgesuch - Fr. 3'600.- aus, weiter Auslagen von Fr. 37.90 und Mehrwertsteuer zu Fr. 280.10, insgesamt Fr. 3'918.-. Dies erscheint als gerade noch angemessen. Die Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin für ihre Parteikosten mit Fr. 3'918.- zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesverwaltungsgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen.
2. Das SEM wird angewiesen, den Aufenthalt der Beschwerdeführerin zu bewilligen und zu regeln.
3. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.
4. Der geleistete Gerichtskostenvorschuss von Fr. 1'000.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
5. Das SEM hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 3'918.- auszurichten.
6. Dieses Urteil geht an die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz und das kantonale Migrationsamt.
Der vorsitzende Richter:
Der Gerichtsschreiber:
Fulvio Haefeli
Thomas Bischof
Versand:
Zustellung erfolgt an:
- die Beschwerdeführerin (Einschreiben; Beilage: Formular Zahladresse)
- die Vorinstanz (Ref-Nr. ...)
- Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau, Postfach, 5001 Aarau (in Kopie; A-Post)