bvger · C-344/2020 · 2022-03-02 · fr
C-344/2020

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-344/2020
Arrêt du 2 mars 2022
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Vito Valenti, David Weiss, juges,
Julien Borlat, greffier.
Parties
A._______, (France),
représenté par Maître Andres Perez,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente et à des mesures d'ordre professionnel (décision du 3 décembre 2019).
Faits :
A. A._______, ressortissant français né le (...) 1976 et habitant en France, est marié et père de deux enfants nés en 2012. Il a travaillé en Suisse toute l'année 2007 et, avec une autorisation frontalière (permis G), en tant que chauffeur-livreur-monteur de meubles pour le compte de B._______ à (...), à compter du 1er février 2016, cotisant ainsi à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (AVS/AI) suisse. Le 15 septembre 2017, il a été victime d'un accident professionnel dû à une chute sur le derrière alors qu'il portait un canapé. Suite à l'incapacité de travail engendrée, l'employeur a mis fin aux rapports de travail avec effet au 30 novembre 2018 (AI docs 1, 3, 9, 12, 21, 26).
B.
B.a Le 31 août 2018, le prénommé a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton C._______ (ci-après : OAI), qui l'a reçue le 17 septembre 2018. Il a indiqué que son atteinte à la santé trouvait sa source dans l'accident susmentionné (AI docs 3, 4).
B.b L'OAI a alors entrepris l'instruction de la demande en recueillant des pièces médicales et économiques, tout en ayant recours aux dossiers constitués par les assureurs-accidents et maladie perte de gain de l'intéressé (AI docs 5 ss).
B.c Par communication du 25 février 2019, l'OAI a décidé qu'aucune mesure de réadaptation n'était possible à cette date en raison de l'état de santé de l'assuré et que le droit à une rente sera examiné (AI doc 45).
B.d L'OAI a consulté le service médical régional (SMR), qui, dans un avis de permanence du 6 mars 2019 rédigé par la Dresse D._______, médecin SMR, a rejoint l'avis d'un neurochirurgien en retenant une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle, mais entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles dès septembre 2018. Celles-ci sont les suivantes : port de charges limité, pas de mouvement en porte à faux de la colonne lombaire, alternance des positions, pas de travail sur des échelles/échafaudages (AI doc 46).
B.e Par projet de décision du 8 mars 2019, l'OAI a manifesté son intention à l'assuré de lui refuser une rente et des mesures d'ordre professionnel, en raison d'un degré d'invalidité de 7 % insuffisant pour ouvrir droit auxdites prestations de l'AI suisse (AI doc 48).
B.f Par écrit du 29 mars 2019, l'intéressé s'est opposé au projet, faisant valoir qu'il souffre d'une hernie lombaire qui, depuis son accident du 15 septembre 2017, l'empêche de vivre normalement et de reprendre un travail, ne pouvant pas rester longtemps assis ni debout et ces douleurs le réveillant aussi la nuit, ce qui ne lui permet pas d'être efficace la journée. Il invoque en outre que, à ces douleurs, se sont ajoutées des douleurs cervicales qui seraient dues également à son accident, car ses bras ont servi d'amortisseurs au choc. Enfin, il argue qu'il est suivi par différents spécialistes qui confirment ses dires et qu'il est actuellement dans l'attente d'une rééducation au sein d'une fondation. Il joint différents moyens de preuve (AI doc 50).
B.g Invité par l'OAI à se déterminer sur les nouveaux documents médicaux produits par l'assuré, le SMR a, dans un avis médical du 30 avril 2019 rédigé par la Dresse D._______, conclu qu'après réexamen de toutes les pièces médicales au dossier et au vu de la nouvelle atteinte sur le plan cervical, il était nécessaire d'interroger la rhumatologue, le médecin rééducateur et le neurochirurgien de l'assuré (AI doc 53).
B.h Seul le médecin rééducateur de l'intéressé ayant accepté de répondre, l'OAI a relancé le SMR en vue d'obtenir une nouvelle évaluation. Ce dernier a, dans un avis médical établi le 2 juillet 2019 par sa même médecin, estimé que la réalisation d'une expertise orthopédique était nécessaire, compte tenu de la discordance entre l'avis d'un médecin sur le plan cervical (pas d'opération indiquée) et celui du médecin rééducateur (opération préconisée), ainsi que de la persistance des lombo-sciatalgies gauche alors qu'en septembre 2018, l'amélioration était là pouvant suggérer une reprise dans une activité adaptée, et de l'impossibilité de recevoir des avis médicaux des spécialistes traitants (AI doc 60).
B.i Le 5 juillet 2019, l'OAI a alors mandaté à cette fin le Dr E._______, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et en traumatologie (AI doc 61) et en a informé l'assuré par une communication (AI doc 62). L'expertise a été réalisée le 17 septembre 2019 et les résultats ont été consignés dans un rapport d'expertise du 23 septembre 2019 (AI doc 68).
Il ressort du rapport d'expertise que l'expert a posé des diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de 1) lombo-sciatalgies non déficitaires à gauche évoluant depuis le 15 septembre 2017 - discopathies dégénératives des quatre derniers segments lombaires, hernie discale postéro-latérale gauche L5-S1, 2) cervico-brachialgies à gauche non déficitaires, évoluant depuis août 2018 - discopathies pluri-étagées de C3-C4 à C6-C7 avec des débords discaux postéro-médians, prédominante en C5-C6. Au titre de diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, il est retenu 3) une scoliose dorso lombaire dextro-convexe avec faible rayon de courbure et 4) un tabagisme chronique. Sont fixées les limitations fonctionnelles suivantes : activité sédentaire ou semi-sédentaire avec alternation à sa guise des positions debout/assise, éviter les métiers qui impliquent un travail penché en avant ou en porte-à-faux, éviter le port ou le soulèvement de charges supérieures à 10 kg. L'expert a conclu à une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle, mais entière et sans diminution de rendement dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles précitées (AI doc 68).
B.j Suite à une consultation par l'OAI, le SMR a, dans un avis médical du 7 octobre 2019 rédigé par la Dresse F._______, médecin interniste généraliste (selon MedReg), conclu que l'expertise orthopédique était convaincante et que ses conclusions pouvaient, partant, être suivies. Toutefois, la date du début de l'aptitude à la réadaptation n'ayant pas été énoncée, il a proposé de questionner l'expert à ce sujet séparément pour les deux diagnostics de lombo-sciatalgies et de cervico-brachialgies (AI doc 70).
B.k Au moyen d'un complément d'expertise médicale du 30 octobre 2019, l'expert a répondu que l'assuré était apte aux mesures de réadaptation professionnelle trois mois après la chute, soit à partir du 1er janvier 2018, en ce qui concerne les lombo-sciatalgies non déficitaires, et en janvier 2018 s'agissant des cervico-brachialgies à gauche non déficitaires apparues en septembre 2018, étant donné l'absence de troubles neurologiques et compte tenu des nombreux signes de non organicités selon Waddell (AI doc 72).
B.l Invité par l'OAI à se prononcer sur le complément d'expertise médicale, le SMR, par la même médecin, a, dans un rapport final subséquent du 19 novembre 2019, conclu que l'atteinte principale à la santé de l'intéressé prend la forme de lombo-sciatalgies non déficitaires gauches sur discopathies dégénératives des quatre derniers segments lombaires, et d'une hernie discale postéro-latérale gauche L5-S1 depuis le 15 septembre 2017 (CIM : M54.50). Comme autres atteintes, il a retenu des cervico-brachialgies non déficitaires gauches sur discopathies pluri-étagées de C3-C4 et C6-C7 avec débords discaux postéro-médians, prédominant en C5-C6, depuis août 2018 (CIM : M54.20). Le code infirmité/atteinte fonctionnelle est 738/05. Il a fixé le début de l'incapacité de travail durable au 5 octobre 2017. Il a conclu à une capacité de travail exigible nulle dans l'activité habituelle et entière dans une activité adaptée, ainsi qu'un début de l'aptitude à la réadaptation au 1er janvier 2018. Il a enfin posé les limitations fonctionnelles suivantes : alternance des positions, activité sédentaire ou semi-sédentaire, port de charges limité à 10 kg, pas de mouvements en porte-à-faux du rachis, pas de marche prolongée ni position debout prolongée, pas de mouvements extrêmes ni répétitifs avec la colonne cervicale (AI doc 74).
B.m Par décision du 3 décembre 2019, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), reprenant la motivation de l'OAI, a rejeté la demande de rente et de mesures d'ordre professionnel déposée par l'assuré en raison d'un taux d'invalidité de 7 %, insuffisant pour ouvrir droit à ces prestations (AI doc 77).
C.
C.a Par acte du 14 janvier 2020, l'intéressé a interjeté recours devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou le Tribunal) à l'encontre de cette décision. Il conclut implicitement à l'annulation de cette dernière, à la mise en place d'une nouvelle expertise auprès d'un autre médecin expert et à ce que l'OAIE rende une nouvelle décision. Il déclare enfin se tenir à disposition pour de plus amples informations ou pour un entretien au cours duquel il pourrait défendre sa cause de vive voix. Il joint plusieurs moyens de preuve (notamment certificat médical du 12 décembre 2019 du Dr G._______ [médecin généraliste] avisant que l'intéressé reste symptomatique au niveau lombaire en rapport avec une discopathie L5-S1 et une cerviarthrose C5-C6 et ne lui permet pas de travailler actuellement ; rapport du 10 décembre 2019 du Dr H._______ [neurochirurgien] constatant un décalage de longueurs de jambes avec scoliose associée, discopathie inflammatoire étendue sur le rachis lombaire mais finalement avec peu de contraintes et cette arthrose C5-C6 qui, elle, a évolué, de sorte qu'il est préconisé dans un premier temps un traitement fonctionnel [kinésithérapie], une chirurgie devant peut-être être envisagée notamment en C5-C6 en fonction d'une gêne très invalidante pour l'assuré ; une ordonnance du 12 novembre 2019 du même médecin pour faire pratiquer ladite kinésithérapie ; rapport du 2 octobre 2019 du Dr I._______ [radiologue] relatif à une IRM du rachis cervical et concluant notamment à un disque diminué de hauteur en C5-C6 en hyposignal T2 avec des remaniements de part et d'autre en hyposignal T1 hypersignal T2 avec débord disco-ostéophytique latéralisé à gauche, ainsi qu'à un discret débord ostéophytique gauche en C6-C7 ; rapport du 9 octobre 2019 du Dr J._______ [radiologue] concluant à une discopathie et à une arthrose postérieure lombaire étagée à l'origine de rétrécissements foraminaux étagés bilatéral plus important en L4-L5 et L5-S1 gauche ; TAF pce 1).
C.b Par décision incidente du 22 janvier 2020, le TAF a invité le recourant à payer une avance de frais de Fr. 800.- dans les 30 jours dès réception, sous peine d'irrecevabilité du recours (TAF pce 2). Le montant dû a été versé dans le délai imparti (TAF pce 3).
C.c Dans sa réponse du 2 avril 2020, l'OAIE a renvoyé à la prise de position du même jour de l'OAI et donc conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Le SMR, par la même médecin, s'est par ailleurs prononcé dans un avis médical du 30 mars 2020 en vertu duquel les nouveaux documents médicaux produits par le recourant n'amènent pas d'élément médical objectif nouveau permettant de revoir les conclusions de l'expertise (TAF pce 5).
C.d Par réplique du 12 septembre 2020, le recourant a persisté dans ses conclusions et joint de nouveaux moyens de preuve (compte-rendu de consultation externe du 28 juillet 2020 du Dr H._______ relevant que les douleurs sont toujours mixtes mais à prédominance inflammatoire, que l'activité quotidienne est très limitée et que la marche en montée est possible mais plus difficile en descente, ainsi qu'indiquant ne pas arriver à trouver des choses très évidentes et qu'une épidurale L5-S1 gauche peut être tentée si l'imagerie n'a pas évolué comparativement à celle de fin 2019 ; rapport du 2 septembre 2020 du Dr K._______ [radiologue] relatif à une IRM lombaire et concluant à des remaniements de type Modic II étagée, à une discopathie circonférentielle de L2 à L5 et à une hernie discale postérieure et paramédiane gauche en L5-S1 ; rapport du 4 septembre 2020 du Dr L._______ [radiologue] relatif à une IRM cervico dorsale et concluant à une hernie discale postéro-latérale gauche des disques C5 à C6 ainsi qu'à des discopathies en C6-C7 et en D4-D5 et D5-D6, non compressives ; compte-rendu de consultation du 8 septembre 2020 établi le lendemain par la Dresse M._______ [rhumatologue], constatant que, sur le plan clinique, le recourant reste douloureux avec des épisodes plus intenses pour lequel il prend occasionnellement des médicaments, qu'il n'a pas déficit moteur, ni trouble vésico-sphinctérien et que des réflexes ne sont pas retrouvés, qu'il existe un Lasègue et que le recourant parle d'une douleur au niveau du pied mais qui semble différente évoluant depuis 2/3 semaines qui pourrait rentrer dans le cadre d'une ténosynovite des fibulaires au niveau du pied gauche, tout en proposant de recontrôler le bilan hormonal du fait de la découverte fortuite il y a deux ans d'une selle turcique vide ; certificat médical du 11 septembre 2020 du Dr G._______ signalant que le recourant est toujours symptomatique avec des douleurs du rachis lombaire avec trouble de la statique, Lasègue à 45°, des cervicalgies et une raideur, que le recourant développe des troubles anxio-dépressifs réactionnels et que son état de santé nécessite toujours des soins et une réorientation professionnelle). Il fait valoir en outre qu'il souffre aussi moralement et psychiquement de se voir sans assistance dans sa recherche d'une vie professionnelle nouvelle (TAF pce 13).
C.e Par duplique du 12 novembre 2020, l'OAIE a renvoyé à la prise de position de la veille de l'OAI et par conséquent maintenu ses conclusions. A nouveau consulté, le SMR a, par la même médecin et dans un avis médical du 10 novembre 2020, jugé que les nouveaux documents médicaux n'amènent pas de nouvel élément objectif permettant de remettre en question son appréciation du cas et notamment que la réaction anxio-dépressive décrite comme réactionnelle par le Dr G._______ ne peut être considérée comme incapacitante, en l'absence de description de la gravité, et étant postérieure à la décision entreprise (TAF pce 17).
C.f Par ordonnance du 18 novembre 2020, le TAF a porté ces écritures à la connaissance du recourant (TAF pce 18).
C.g Le 26 novembre 2020, le recourant s'est renseigné en lien avec l'ordonnance susmentionnée et a annoncé qu'il ferait parvenir prochainement une prise de position, éventuellement avec de nouvelles pièces médicales. Le Tribunal lui a répondu que l'instruction était terminée et que l'échange d'écritures était clos, tout en le rendant attentif à l'institution de l'art. 32 al. 2 PA (TAF pce 19).
C.h Par écrit du 19 janvier 2021 (date du timbre postal), le recourant a réitéré ses conclusions et joint de nouvelles pièces médicales (lettre type du 20 novembre 2020 du Dr H._______ retrouvant toujours la discopathie L5-S1, qui peut à elle seule être responsable des lombalgies, les sciatalgies peuvent un peu moins s'expliquer, assurant qu'il est tout à fait possible de réaliser une nouvelle infiltration épidurale sous scanner au niveau L5-S1 gauche, qu'une IRM cervicale met en évidence toujours la discopathie C5-C6 mais il existe sur ce niveau discal, une hernie postéro-latérale gauche, a priori inexistante sur l'IRM cervicale précédente, et soulignant être favorable en pratique à l'infiltration lombaire, si celle-ci améliorait nettement les douleurs sciatiques, il faudrait suivre de près au niveau des cervicales car il existe une solution chirurgicale à ce jour ; certificat médical du 5 janvier 2021 du Dr N._______, psychiatre, révélant que le recourant n'a pas d'antécédent psychiatrique personnel, qu'il présente un état dépressif caractérisé, constitué il y a environ un an dans les suites évolutives des conséquences cliniques d'un accident du travail survenu en septembre 2017 et que cette situation clinique induit une incapacité totale de travail et nécessite la prescription d'un traitement antidépresseur ; TAF pce 21).
C.i Dans des observations du 31 mars 2021, l'OAIE a renvoyé à la prise de position du 29 mars 2021 de l'OAI et dès lors maintenu ses conclusions. Le SMR, par la même médecin, a, dans un avis médical du 29 mars 2021, conclu que les deux nouveaux rapports médicaux n'amènent pas d'éléments objectifs nouveaux permettant de remettre en question son appréciation du cas, notamment le rapport du psychiatre précité ne contenant pas de description clinique, de diagnostic selon la CIM-10, de notification de l'intensité du trouble dépressif et du détail du traitement proposé, tout en relevant que la symptomatologie est intervenue postérieurement à la décision querellée (TAF pce 25).
C.j Par ordonnance du 8 avril 2021, le TAF a porté ces écritures à la connaissance du recourant (TAF pce 26).
C.k Le 9 juin 2021, le recourant s'est enquis de l'état de la procédure et a avisé le Tribunal qu'il lui fera parvenir de nouvelles pièces médicales. Le Tribunal l'a informé de l'état d'avancement de la cause (TAF pce 28).
C.l Par écrit du 9 juillet 2021, le recourant a maintenu ses conclusions et remis des nouveaux documents médicaux pour prouver la gravité de son état (compte-rendu d'une IRM lombaire du 16 juin 2021 du Dr I._______, concluant à une saillie discale paramédiane gauche à l'étage L5-S1 pouvant expliquer un conflit disco-radiculaire ; rapport médical du 29 juin 2021 du Dr O._______[praticien hospitalier] relevant que le recourant a été amené par une ambulance aux urgences pour une acutisation de lombalgies chroniques avec sciatique S1 gauche, sans nouvel épisode déclenchant, et étant mal soulagé par les antalgiques, que cliniquement, l'état général est conservé, apyrétique, et concluant que le recourant retourne à domicile avec des prescriptions d'antalgies de palier 2 et corticothérapie de 10 jours benzodiazépine, tout en retenant un diagnostic de lumbago avec sciatique - région lombo-sacrée (principal) (I54.47) ; une ordonnance du 29 juin 2021 du même médecin pour les antalgiques précités ; un certificat médical du 17 juin 2021 du Dr G._______ adressant le recourant à un confrère pour réévaluation chez ce patient qui reste symptomatique avec lombalgie, trajet L5 gauche toujours sous traitement médical avec kinésithérapie, le bilan morphologique retrouvant une lésion discale L5-S1 qui semble s'être majoré par rapport au précédent examen ; une convocation du 2 juillet 2021 à une infiltration rachidienne pour le 15 juillet suivant ; une ordonnance du 5 juillet 2021 du Dr G._______ pour faire faire une infiltration sous scanner L5-S1 gauche : hernie discale L5-S1 ; lettre-type du 20 novembre 2020 du Dr H._______ figurant déjà au dossier ; ordonnance du 5 juillet 2021 du Dr G._______ pour un antalgique et un médicament contre les symptômes de reflux ; ordonnance du 22 juin 2021 du Dr N._______ pour un antidépresseur) (TAF pce 29).
C.m Dans des observations du 16 septembre 2021, l'OAIE a renvoyé à la prise de position du 15 septembre 2021 de l'OAI et donc confirmé ses conclusions. Le SMR, par la même médecin, a, dans un avis médical du 13 septembre 2021, considéré que les nouveaux rapports médicaux n'apportent pas de nouvel élément objectif permettant de modifier les conclusions de l'expert et qu'il ne pouvait pas retenir une aggravation sur le plan du rachis lombaire ni sur le plan du rachis cervical, tandis que sur le plan psychiatrique, sur la base des éléments médicaux en sa possession, il ne pouvait pas retenir une atteinte incapacitante. Il a par ailleurs expliqué que la prescription de l'antidépresseur susmentionnée était aussi postérieure à la décision attaquée, que l'ordonnance du Dr G._______ du 5 juillet 2021 représentait un traitement habituel dans les douleurs du rachis, que les infiltrations font partie du traitement antalgique d'une atteinte lombaire déjà connue et qu'elles ne remettent pas en question les conclusions de l'expert, que s'agissant du passage aux urgences susmentionnés, il n'est pas rare, lors de discopathies dégénératives d'observer des acutisations temporaires des lombo-sciatalgies, aucune aggravation à l'examen clinique, tel qu'un déficit moteur, n'ayant cependant pu être constatée, ainsi que le rapport d'IRM lombaire du 16 juin 2021 est superposable aux ancien, sur lesquels l'expert s'est basé pour apporter ses conclusions, étant rappelé que l'expert orthopédiques s'était aussi basé sur l'examen clinique objectif du recourant (TAF pce 34).
C.n Par ordonnance du 22 septembre 2021, le Tribunal a notamment porté ces écritures à la connaissance du recourant (TAF pce 35).
C.o Le 28 septembre 2021, le recourant a appelé le Tribunal notamment pour réagir aux observations de l'autorité inférieure précitées et pour demander s'il devait produire les documents médicaux qui feront suite à son rendez-vous de l'après-midi, voire déposer une demande d'assistance judiciaire, n'ayant plus d'argent pour se faire représenter par un-e avocat-e. Le Tribunal l'a renseigné en conséquence (TAF pce 36).
C.p Par écrit du 15 novembre 2021, le recourant, nouvellement représenté par Maître Andres Perez, a notamment demandé à se voir accorder un délai pour se prononcer sur les dernières observations de l'autorité inférieure susmentionnées et sollicité l'octroi de l'assistance juridique (TAF pce 39).
C.q Par ordonnance du 19 novembre 2021, le Tribunal a pris acte de la nouvelle représentation, invité le recourant à remplir le formulaire « Demande d'assistance judiciaire » annexé en y joignant les moyens de preuve et à le lui retourner dans un délai fixé au 20 décembre 2021, sous peine de statuer en l'état du dossier, ainsi que donné suite à la demande de consultation du dossier et invité à le lui retourner dans le même délai, et enfin invité le recourant à déposer d'éventuelles observations dans le même délai (TAF pce 40).
C.r Le recourant a retourné le dossier le 14 décembre 2021 (TAF pce 41), le formulaire « Demande d'assistance judiciaire » le 16 décembre 2021 (timbre postal) dûment rempli et signé le 7 décembre 2021 (TAF pce 42) et sollicité le 20 décembre 2021 une prolongation de délai pour déposer d'éventuelles observations de 30 jours en raison d'une surcharge ponctuelle de travail, cumulée à des difficultés résultant de la situation sanitaire d'alors (TAF pces 43, 44).
C.s Par ordonnance du 22 décembre 2021, le Tribunal a admis la demande de prolongation de délai précitée et prolongé ce dernier jusqu'au 24 janvier 2022 (TAF pce 45). Le recourant n'a toutefois pas déposer d'observations dans le délai prolongé.
C.t Par décision incidente du 17 février 2022, le Tribunal a dispensé le recourant du paiement des frais de procédure, l'avance de frais de Fr. 800.- déjà versée allant lui être restituée une fois la décision entrée en force, et nommé son représentant avocat d'office (TAF pce 47).
C.u Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront exposés et discutés, en tant que de besoin, dans les considérants ci-après.
Droit :
1. Le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours (art. 31, 32 et 33 let. d de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral [LTAF, RS 173.32] ; art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20]). Dans la mesure où le recourant est directement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, il a qualité pour recourir (art. 59 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA, RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA, RS 172.021]). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA), le recours est recevable.
2. Le litige porte en l'espèce sur le droit du recourant à une rente de l'AI et à des mesures d'ordre professionnel.
3.
3.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, ATF 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c ; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
3.2 En particulier, le Tribunal examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit notamment le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1, 140 V 22 consid. 4).
A ce sujet, il y a lieu de remarquer qu'aux termes de l'art. 40 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers, tandis que l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger notifie les décisions (al. 2)
Etant donné que le recourant a son domicile en France voisine et que l'atteinte à la santé remonte à l'époque de son activité en tant que frontalier, c'est à juste titre que l'OAI du canton C._______ a enregistré et instruit la demande, et que l'OAIE a notifié la décision entreprise.
4.
4.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3, ATF 136 V 24 consid. 4.3, ATF 132 V 215 consid. 3.1.1). Lors d'un changement de législation durant la période déterminante, le droit éventuel à des prestations se détermine selon l'ancien droit pour la période antérieure et selon le nouveau dès ce moment-là (application pro rata temporis ; ATF 130 V 445).
4.1.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où le recourant est un ressortissant français, domicilié en France, ayant travaillé en Suisse. Est dès lors applicable à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.1.2 S'agissant du droit interne, la présente cause doit être examinée à l'aune des dispositions de la LAI et de son règlement d'exécution telles que modifiées par la 6e révision de l'AI (premier volet), entrées en vigueur le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647).
4.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 3 décembre 2019). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1, ATF 130 V 445 consid. 1.2, ATF 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du Tribunal fédéral 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les références).
De la même manière, le Tribunal ne prend en principe pas en considération les rapports médicaux établis après la décision attaquée, à moins que ceux-ci permettent de mieux comprendre la situation de santé et de capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (cf. ATF 130 V 138 consid. 2.1, 129 V 1 consid. 1.2, 121 V 362 consid. 1b).
5. En l'espèce, le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (art. 36 al. 1 LAI). Il reste à examiner s'il est invalide au sens de la LAI.
6.
6.1 L'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
6.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
6.3 Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI, l'assuré-e a droit à un quart de rente s'il ou elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il ou elle est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il ou elle est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il ou elle est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, suite à l'entrée en vigueur de l'ALCP le 1er juin 2002, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsqu'une personne assurée est une ressortissante suisse ou de l'UE et réside dans l'un des Etats membres de l'UE (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1 ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
6.4 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (art. 29 al. 1 LAI). Concrètement, le Tribunal peut ainsi se limiter à examiner si le recourant remplissait les conditions d'octroi d'une rente depuis mars 2019 (six mois après le dépôt de la demande) jusqu'au 3 décembre 2019, date de la décision entreprise marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 2.1 et les références).
7.
7.1 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique d'une personne assurée et évaluer son invalidité, l'administration, ou le juge en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a). La tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6, 132 V 93 consid. 4, 125 V 256 consid. 4 et les références).
7.1.1 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b).
Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du Tribunal fédéral 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les références, 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un-e spécialiste reconnu-e, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert-e aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2, 135 V 465 consid. 4.4, 125 V 351 consid. 3b/bb).
7.2 Le Tribunal fédéral a jugé dans les ATF 143 V 409 et 143 V 418 que l'approche développée dans le cadre des troubles somatoformes douloureux doit dorénavant s'appliquer à tous les troubles psychiques, en particulier aussi aux dépressions légères à moyennes, qui doivent dès lors, en principe, faire l'objet d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 (ATF 143 V 418 consid. 6 et 7 et les références), afin d'établir l'existence d'une incapacité de travail et de gain invalidante. Ainsi, le caractère invalidant d'atteintes à la santé psychique doit être déterminé dans le cadre d'un examen global, en tenant compte des différents indicateurs, au sein desquels figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assurée, de même que le critère de la résistance du trouble psychique à un traitement conduit dans les règles de l'art (ATF 143 V 409 consid. 4.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_142/2018 du 24 avril 2018 consid. 5.2). Bien plus que le diagnostic, c'est donc la question des effets fonctionnels d'un trouble qui importe.
7.3 Pour mémoire, dans l'approche développée dans le cadre des troubles somatoformes douloureux, le Tribunal fédéral a conçu, pour l'évaluation du caractère invalidant des affections psychosomatiques, une série d'indicateurs qu'il a classés dans deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3) :
A. Catégorie « degré de gravité fonctionnel »
a. Complexe « atteinte à la santé »
i. Expression des éléments pertinents pour le diagnostic
ii. Succès du traitement ou résistance à cet égard
iii. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard
iv. Comorbidités
b. Complexe « personnalité » (diagnostic de la personnalité, ressources personnelles)
c. Complexe « contexte social »
B. Catégorie « cohérence » (point de vue du comportement)
a. Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie
b. Poids des souffrances révélé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation
Le Tribunal a précisé que les indicateurs se rapportant au degré de gravité fonctionnel (catégorie A ci-dessus) forment le socle de l'examen du caractère invalidant du trouble somatoforme (ATF 141 V 281 consid. 4.3) ; les conséquences tirées de cet examen doivent ensuite être examinées à l'aune des indicateurs se rapportant à la cohérence (catégorie B ci-dessus ; ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La Haute Cour a également indiqué qu'il fallait toujours tenir compte des circonstances du cas concret et que le catalogue d'indicateurs n'avait pas la fonction d'une simple check-list. Il a souligné en outre que ce catalogue n'était pas immuable et qu'il devait au contraire évoluer en fonction du développement des connaissances scientifiques (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
7.4 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves ; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 4e éd. 2020, art. 42 LPGA n° 31 ; ATF 122 II 464 consid. 4a). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101) (Sozialversicherungsrecht [SVR] 2001 IV n° 10 p. 28).
8. Dans le cadre de l'instruction de la demande de prestations de l'AI, notamment les documents suivants ont été versés au dossier :
- une admission dans un service des urgences en date du 9 octobre 2017 en raison d'une douleur post chute branche ilio sacrée gauche surtout (AI doc 22) ;
- un rapport médical du 9 octobre 2017 du Dr P._______, radiologue, se rapportant à des radiographies du bassin de face debout et du rachis lombaire et concluant à une raideur segmentaire du rachis (AI doc 12) ;
- un rapport du 13 octobre 2017 du Dr Q._______, radiologue, en lien avec une IRM lombaire et concluant à des discopathies dégénératives des quatre derniers niveaux lombaires ainsi qu'à une hernie discale L5-S1 postéro-latérale gauche expliquant les symptômes du recourant (AI doc 12) ;
- une déclaration de sinistre LAA du 16 octobre 2017 (AI doc 12) ;
- un rapport médical initial LAA du 2 novembre 2017 du Dr R._______, médecin généraliste, retenant un diagnostic de traumatisme sur hernie discale L5-S1 postéro-latérale expliquant les douleurs du recourant et une incapacité de travail totale du 5 octobre au 21 novembre 2017 (AI doc 12) ;
- un rapport du 15 novembre 2017 relatif à l'accident, dans lequel le recourant déclare notamment qu'avant cet événement il n'avait jamais souffert de problèmes dorsaux et que des lésions dégénératives sur un rapport d'IRM n'ont jamais été ressenties. Il précise que ses douleurs dans les jambe, cuisse et bassin gauches sont constantes et qu'il lui est, de ce fait, impossible à ce moment de reprendre même partiellement son activité professionnelle (AI doc 12) ;
- une prise de position du 18 novembre 2017 du Dr S._______, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie au service de l'assureur-accidents, répondant que l'incapacité de travail est en lien de causalité avec l'accident, qu'elle est toujours justifiée pour les seules suites de celui-ci, qu'une durée est difficile à prédire, un état antérieur dégénératif existant et ayant été déstabilisé par l'accident et qu'il faut demander un rapport au Dr T._______, neurochirurgien (AI doc 12) ;
- un rapport médical intermédiaire du 23 novembre 2017 du Dr R._______, fixant un diagnostic de lombo-sciatique gauche et indiquant que la durée prévisible du traitement est de plusieurs semaines en ajoutant un point d'interrogation (AI doc 12) ;
- un résumé de consultations non daté du Dr T._______, duquel il ressort notamment que les choses évoluent favorablement lors de la consultation du 21 novembre 2017 et que les douleurs sont moins invalidantes. Il y est dit que le recourant présente une sciatique résiduelle avec une douleur peut-être à 10 % de celle initiale et qu'une indication opératoire n'est pas retenue, mais une hernie discale existe et le dos doit impérativement être verrouillé avec des exercices de gainage lombo-abdominal (AI doc 12) ;
- une prise de position du 1er décembre 2017 du Dr S._______, exprimant que l'incapacité de travail est justifiée jusqu'au 15 mars 2018, date à laquelle il faudra voir pour un statu quo sine (AI doc 12) ;
- un rapport médical du 12 décembre 2017 du Dr U._______, rhumatologue, ne constatant pas de signes de déficit neurologique du membre inférieur gauche et signes de conflit disco-radiculaire S1 gauche avec Lasègue radiculaire à 45° lors de l'examen. Le médecin conclut à une lombo-sciatique S1 gauche qui ne s'améliore pas rapidement à ce moment, tout en préconisant la poursuite du traitement et si cela ne s'améliore pas d'ici un mois, il faudra proposer une solution chirurgicale (AI doc 30) ;
- un rapport médical intermédiaire du 9 février 2018 du Dr R._______, posant un diagnostic de lombo-sciatique S1 gauche suite à l'accident et relevant la permanence des douleurs avec signe de Lasègue gauche égal à 45°. Le médecin indique que la durée du traitement est indéterminée, la reprise du travail est impossible pour le moment et une intervention chirurgicale doit être envisagée (AI doc 12) ;
- une prise de position du 13 février 2018 du Dr S._______, indiquant que l'incapacité de travail est toujours justifiées pour les seules suites de l'accident, que la reprise de travail est possiblement compromise et qu'un éventuel statu quo sine doit être examiné à la mi-mars (AI doc 12) ;
- un rapport médical du 13 février 2018 du Dr V._______, neurochirurgien, indiquant que l'évolution est tout à fait favorable, car le recourant décrit une nette amélioration des douleurs radiculaires et lombaires sans nécessité de bénéficier d'un traitement antalgique depuis une semaine. Le médecin n'observe pas de signe en faveur d'un syndrome rachidien ni de déficit neurologique lors de l'examen clinique. Il donne enfin au recourant des recommandations d'économie et d'hygiène lombaire (AI doc 30) ;
- un rapport médical intermédiaire non daté du Dr R._______, diagnostiquant une lombo-sciatique gauche type S1, mesurant un Lasègue toujours de 3,45° et indiquant qu'une reprise du travail est indéterminée (AI doc 12) ;
- une appréciation médicale du 5 mars 2018 signée trois jours plus tard par le Dr S._______, considérant que la hernie discale n'est pas traumatique, mais dégénérative, un statu quo étant à fixer 6 mois après la survenue de l'accident, soit le 15 mars 2018 (AI doc 12) ;
- une décision du 9 mars 2018 de l'assureur-accidents du recourant, mettant fin au paiement de l'indemnité journalière et des soins médicaux au 14 mars suivant au soir, considérant le cas comme liquidé (AI doc 12) ;
- une fiche de traitement du 15 mars 2018 de Mme W._______, masseuse-kinésithérapeute conventionnée, contenant les dates de 20 séances réalisées avec le recourant entre le 22 novembre 2017 et le 15 mars 2018 pour son problème de hernie discale et lombo-sciatalgie en relation avec son accident, des séances étant encore planifiées (AI doc 12) ;
- un certificat médical du 15 mars 2018 du Dr R._______, attestant la prise en charge du recourant pour une douleur type lombosciatique gauche en relation avec l'accident et signalant qu'une IRM du 13 octobre 2017 montre une hernie discale postéro-latérale gauche L5-S1 expliquant la symptomatologie du recourant non encore guérie ce jour. Le médecin appuie la demande en contestation du recourant pour la poursuite de sa prise en charge assurancielle auprès de son assureur-accidents (AI doc 12) ;
- une opposition du 16 mars 2018 du recourant contre la décision de son assureur-accidents (AI doc 12) ;
- une prise de position du 9 avril 2018 du Dr S._______, affirmant qu'il n'existe pas de nouvel élément médical ou de complication récente susceptible de modifier la prise de position antérieure (AI doc 12) ;
- une décision sur opposition du 29 mai 2018 de l'assureur-accidents du recourant, rejetant l'opposition de ce dernier et retirant l'effet suspensif à un éventuel recours (AI doc 12) ;
- une déclaration de maladie du 22 juin 2018 à l'assurance maladie collective (AI doc 18) ;
- un rapport d'IRM lombaire du 31 août 2018 du Dr I._______, radiologue, concluant à des discopathies étagées et à une diminution de taille de la hernie précédemment décrit en L5-S1 gauche avec à cette date un débord discal médian paraissant non latéralisé (AI doc 22) ;
- un résumé de la consultation du 4 septembre 2018 auprès du Dr T._______, lequel confirme la présence de quatre discopathies jointives de L2-L3 jusqu'à L5-S1, une discopathie inflammatoire en L5-S1 avec un bombement discal résiduel, pas de canal lombaire étroit, pas de conflit disco-radiculaire donc pas d'indication à une prise en charge chirurgicale. Le médecin continue en soulignant qu'il existe par contre bien des phénomènes dégénératifs précoces qui expliquent les douleurs lombaires et probablement les douleurs radiculaires transitoires et qui motivent un éventuel reclassement professionnel amenant le recourant à faire moins d'effort que le métier actuel (AI doc 30) ;
- un décompte d'indemnités journalières établi le 14 septembre 2018 (AI doc 16) ;
- une lettre de résiliation de contrat de travail du 18 septembre 2018 de l'employeur (AI doc 23) ;
- un extrait du compte individuel du recourant du 26 septembre 2018 (AI doc 9) ;
- un rapport médical initial - Assurance d'indemnité journalière maladie collective établi le 29 septembre 2018 par le Dr R._______, duquel il ressort un diagnostic de lombo-sciatique gauche de type S1, un traitement d'une durée indéterminée et une incapacité de travail totale jusqu'au 30 septembre suivant, un pronostic n'étant pas possible (AI doc 17) ;
- un questionnaire pour l'employeur du 1er octobre 2018 (AI doc 21) ;
- une appréciation médicale - assurance-maladie collective du 12 octobre 2018 du Dr X._______, spécialiste FMH en pédiatrie, posant un diagnostic de lombo-sciatalgie gauche de type S1, mais regrettant n'avoir que très peu d'informations médicales l'empêchant de pouvoir se prononcer sur le pronostic, si ce n'est que l'incapacité de travail dans l'activité habituelle (lourde) lui semble justifiée compte tenu du diagnostic. Le médecin considère notamment qu'un rapport médical complet est indispensable à l'évaluation du cas (AI doc 42) ;
- une demande de rente d'invalidité auprès d'un Etat de l'UE, la France, du 19 octobre 2018 (AI doc 28) ;
- un rapport médical : réadaptation professionnelle / rente établi le 5 novembre 2018 par le Dr R._______, lequel retient une lombo-sciatique gauche de type S1 depuis septembre 2017 et des lombalgies chroniques le 5 novembre 2018. Le médecin ne peut pas faire de pronostic et estime que l'incapacité de travail est toujours de 100 % jusqu'à une date indéterminée. Il avertit que le problème de sciatique post-traumatique évolue en lombalgies chroniques (AI doc 30) ;
- un rapport médical détaillé E 213 CH rempli le 10 décembre 2018 par le Dr R._______. Ce dernier évoque des lombalgies comme symptômes actuels et précise qu'elles sont chroniques. Il ajoute qu'une IRM lombaire indique une hernie S1-L5 gauche en septembre 2018. La pathologie du recourant évolue selon lui vers une chronicisation. Les limitations fonctionnelles qu'il retient sont les suivantes : pas d'exposition au froid, pas de flexion, de levage et de port de charges fréquents, pas de montée d'escaliers, d'échelles et de plans inclinés. Il exclut toute capacité de travail exigible tant dans l'activité habituelle que dans toute activité adaptée. D'après lui, les limitations fonctionnelles du recourant sont permanentes depuis le 17 octobre 2017. Mais, une amélioration de l'état de santé du recourant est possible en passant par une réadaptation médicale (AI doc 36) ;
- un rapport médical relatif à une IRM cervicale établi le 13 décembre 2018 par le Dr K._______, radiologue, concluant à des remaniements de type Modic I en C5-C6, à une hernie discale postérieure paramédiane gauche en C3-C4 et surtout C5-C6, cette dernière est probablement à l'origine de la symptomatologie clinique, à une hernie discale postérieure médiane en C6-C7, à l'absence de myélopathie cervicale et, pour mémoire, à un aspect de selle turcique vide et ballonisé de la loge hypophysaire (AI doc 49) ;
- un rapport du 18 décembre 2018 de la Dresse M._______, rhumatologue, retrouvant des remaniements de type Modic 1 en C5-C6, une hernie discale postérieure paramédiane gauche en C3-C4 et surtout C5-C6, cette dernière est probablement à l'origine de la symptomatologie clinique. La médecin note également une hernie discale postérieure médiane en C6-C7 et qu'il n'y avait pas de myélopathie cervicale. Pour mémoire, il existe un aspect de selle turcique vide et ballonnisée de la loge hypophysaire. La médecin signale qu'elle a pu prendre l'avis des endocrinologues concernant cette selle turcique vide qui lui disent qu'il faut simplement s'assurer de l'absence d'insuffisance ante-hypophysaire. Elle envoie donc une ordonnance complémentaire au recourant pour réaliser un dosage des différentes hormones à dépendance hypophysaire. Le recourant lui a confirmé qu'il avait toujours des dysesthésies au niveau de son bras, mais sans perte de force. Concernant la radiographie du bassin de face, la médecin retrouve uniquement une asymétrie de longueur des membres inférieurs sans anomalie coxofémorale, sans anomalie du bassin (AI doc 49) ;
- plusieurs décomptes d'indemnités journalières d'octobre 2018 à janvier 2019 (AI doc 42) ;
- une demande de pension d'invalidité P2200, des informations spécifiques au pays P3000, un rapport relatif à la carrière d'assurance P4000, des périodes d'assurance/de résidence P5000 et une décision relative à la pension P6000 adressés à l'institution française une première fois le 18 décembre 2018 (AI doc 38) et une seconde fois le 22 janvier 2019 (AI doc 41) ;
- un compte-rendu de consultation du 10 janvier 2019, établi le jour d'après par la Dresse M._______, expliquant notamment que le recourant est toujours douloureux au niveau de la lombo-sciatique gauche post-traumatique S1, de manière plutôt stable. La médecin ajoute que l'examen clinique ne retrouve toujours pas de déficit moteur, ni de trouble vésico-sphinctérien, que les réflexes ne sont pas perçus, de manière diffuse et qu'il faut se donner la carte d'une rééducation au niveau lombaire. EIle relève que, d'autre part, concernant le rachis cervical, le recourant a effectué une IRM cervicale qui retrouve des remaniements de type Modic 1 en C5-C6, qu'il existe une hernie discale postérieure paramédiane gauche en C3-C4 et surtout C5-C6 associée à une hernie discale postérieure médiane en C6-C7. Elle note un rétrécissement de la colonne prémédullaire en regard des étages concernés avec refoulement du cordon médullaire en regard de C5-C6 mais sans anomalie de signal médullaire. Elle affirme encore que l'on notait un aspect élargi ballonisé de la loge hypophysaire en faveur d'une selle turcique vide, avec un aspect habituel de la charrière cervico-occipitale. Sur ce plan, le recourant est très gêné avec des réveils nocturnes et des dysesthésies plutôt de topographie C6. Au niveau de la main, les dysesthésies sont diffuses ave un signe de Tinel positif pouvant orienter vers un canal carpien surajouté, un déficit moteur n'étant pas présent et les réflexes n'étant pas retrouvés. La médecin fait un constat bien rassurant de la selle turcique vide, aucun examen complémentaire n'étant nécessaire à cet égard. Elle note la présence d'un streptocoque B urinaire, géré par le médecin traitant (AI doc 49) ;
- une note relatif au statut du 24 janvier 2019, qui retient pour le recourant un statut d'actif (AI doc 44) ;
- un rapport de consultation du 25 janvier 2019 du Dr T._______, informant que le recourant est suivi en rhumatologie par la Dresse M._______, qui à juste titre a fait un bilan complémentaire IRM cervicale, qui montre des discopathies C3-C4, C5-C6, que le Dr T._______ qualifierait de bénignes, mais qui expliquent l'ensemble de cette gêne rachidienne puisque le recourant a également un scalloping discal en lombaire, qu'il suit depuis 2017, et qui ne relevait pas de la chirurgie. Le médecin retrouve en cervical une raideur avec une disparition de la cyphose, et ces petites discopathies, mais qui ne relèvent toujours pas d'une prise en charge opératoire. Il note que chez ce patient qui présente des douleurs un peu diffuses, il aurait été trouvé, mais les clichés ne sont pas fournis, un aspect de selle turcique vide et de selle turcique ballonnée. Le médecin pense qu'il est licite de faire faire au recourant un bilan complet hormonal parce qu'une partie de ses douleurs pourrait être liée à un déficit en cortisole éventuellement, ou à un problème de dysfonctionnement thyroïdien, cet aspect étant donc à contrôler tout de même (AI doc 49) ;
- un rapport médical du 22 février 2019 du Dr Y._______, médecin chef d'un pôle en médecine physique et réadaptation, énonçant que l'examen clinique a révélé un Lasègue à 60-70° du côté gauche déclenchant une douleur tronquée s'arrêtant au creux poplité du côté gauche. Sur le plan moteur, la force musculaire est strictement normale en distal et en proximal de façon bilatérale, pas de trouble de la sensibilité superficielle ni profonde. Au niveau cervical, le recourant décrit des dysesthésies et névralgies cervico-brachiales, topographies C8, le recourant ressent des dysesthésies et une hypoesthésie sur le versant cubital. L'examen de l'imagerie au niveau lombaire retrouve toujours sur la dernière IRM du mois d'août une persistance d'un conflit disco-radiculaire L5-S1 mais moindre qu'à l'IRM de 2017. Au niveau cervical, l'IRM met en évidence de protrusion discale à l'étage C5-C6, C6-C7 et débordement au deux niveaux jusqu'au contact de la moelle surtout il est observé une hernie discale postérieure médiane en C6-C7 probablement conflictuel et qui est à l'origine de la symptomatologie sensitive du recourant sur le plan moteur une déficience musculaire n'est pas retrouvée. Le médecin conclut qu'un programme de rééducation en centre bien adapté pourrait être tenté (AI doc 49) ;
- un avis SMR permanence du 6 mars 2019 (AI doc 46 ; voir supra let. B.d) ;
- une détermination du degré d'invalidité du 8 mars 2019 (AI doc 47) ;
- un certificat médical du 21 mars 2019 du Dr R._______, exposant que l'état de santé du recourant justifie d'un « recours » contre le projet de décision de l'OAI, car le recourant ne peut assurer depuis le 5 octobre 2017 suite à l'accident du travail dont il a été victime ni son activité d'alors ni une autre activité, ce dernier ne pouvant garder la station debout ou assise plus d'une demi-heure de suite, et des problèmes cervicaux sont apparus qui pourraient être en lien avec ses problèmes lombaires (AI doc 49) ;
- un avis médical du 30 avril 2019 du SMR (AI doc 53 ; voir supra let. B.g) ;
- un compte-rendu d'hospitalisation - laquelle a eu lieu du 29 avril au 20 mai 2019 - rédigé le 20 mai 2019 par le Dr Y._______, lequel indique que la prise en charge rééducative a consisté en un travail d'assouplissement sous pelvien, assouplissement également au niveau des membres supérieurs pour lesquels il se plaint de douleurs neuropathiques de trajet C7 à type de fourmillements mais de plus en plus intenses le soir. Au niveau du membre inférieur, il fait état de la persistance d'une sciatique S1 gauche, la rééducation ayant été très laborieuse et difficile, le moindre travail d'assouplissement articulaire et de renforcement musculaire lui déclenchant la douleur. Le réentraînement à l'effort est source également de douleurs. Le travail sur cycloergomètre a été bien toléré, le réentraînement à l'effort sur le tapis de marche a bien été toléré, mais le recourant n'a pas été à son maximum d'effort en raison des douleurs à la fois cette névralgie cervico-brachiale C7 et également de la sciatique S1. Il est conseillé au recourant, compte tenu de la rééducation n'a pas apporté d'amélioration, de prendre un avis chirurgical car ses douleurs sont bien concordantes avec l'imagerie sans aucune amélioration rééducative, pas d'amélioration également à l'utilisation du TENS (AI doc 54) ;
- un avis médical du 2 juillet 2019 du SMR (AI doc 60 ; voir supra let. B.h) ;
- un rapport d'expertise orthopédique du 23 septembre 2019 (AI doc 68 ; voir supra let. B.i) ;
- un avis médical du 7 octobre 2019 du SMR (AI doc 70 ; voir supra let. B.j) ;
- un complément d'expertise médicale du 30 octobre 2019 (AI doc 72 ; voir supra let. B.k) ;
- un rapport final subséquent du 19 novembre 2019 du SMR (AI doc 74 ; voir supra let. B.l).
9.
9.1 Dans un premier grief, le recourant argue que l'art. 7 LPGA implique que l'incapacité de gain se rapporte au domaine d'activité de l'assuré. Or, son médecin traitant et son neurochirurgien attestent de son incapacité de travail dans l'activité habituelle lorsqu'il a eu son accident et aucune amélioration de son état de santé (discopathie L5-S1 et ceriarthrose C5-C6).
9.2 En premier lieu, il convient de rappeler que l'art. 6 LPGA, qui traite de l'incapacité de travail et qui doit être lu en relation avec l'art. 7 LPGA, prévoit à sa 2e phrase qu'en cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré-e peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (voir supra consid. 6.1). De surcroît, il est admis par l'ensemble des médecins consultés, y compris par l'expert orthopédique ainsi que le SMR, et cela résulte aussi de la décision entreprise, que le recourant présente une incapacité totale de travail dans son activité habituelle. Il ressort ainsi du dossier que ce point n'est pas sujet à controverse. Aucune amélioration de l'état de santé du recourant n'est au demeurant constatée. Dès lors, le grief tombe à faux.
10.
10.1 Dans un deuxième grief, le recourant reproche à l'expert orthopédique de mal avoir évalué sa souffrance tant physique que morale et son incapacité à retrouver un emploi adapté sans aide. Il ajoute qu'il fournit des documents médicaux plus récents que l'expertise.
10.2 L'autorité inférieure considère pour sa part que l'expertise remplit tous les réquisits jurisprudentiels pour se voir reconnaître pleine valeur probante. De plus, toutes les atteintes à la santé du recourant ont été prises en compte et il ne ressort pas des griefs du recourant d'éléments concrets susceptibles de remettre en cause ses conclusions.
10.3 Il s'avère que la décision attaquée se fonde sur l'appréciation du SMR, lequel suit en particulier les conclusions de l'expertise orthopédique et de son complément qu'il juge probantes, pour rejeter la demande de prestations de l'AI du recourant.
10.3.1 Il revient dès lors au Tribunal de vérifier si le rapport d'expertise orthopédique du 23 septembre 2019 et son complément du 30 octobre suivant satisfont aux exigences posées par la jurisprudence fédérale pour ce type de documents médicaux.
10.3.2 Tout d'abord, le Tribunal remarque que l'expert, le Dr E._______, est spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et en traumatologie. Il s'agit donc d'un spécialiste reconnu et possédant la formation ainsi que les connaissances spécialisées pour se prononcer valablement sur les affections somatiques dont souffre le recourant, pour certaines des suites de son accident professionnel.
Par ailleurs, il est précisé que l'éventuelle atteinte psychique - qui n'est pas du ressort de l'expert orthopédique - sera examinée spécifiquement ci-après (voir infra consid. 11).
10.3.3 Ensuite, l'expert précise que le recourant s'est présenté ponctuellement à l'expertise muni de son dossier radiologique complet. L'orthopédiste donne en outre un aperçu des sources utilisées en assurant avoir pris connaissance des diverses pièces du dossier fournies par l'OAI, gravées sur un CD. Il précise avoir pris connaissance des rapports des consultations des Drs T._______, V._______ et U._______, ainsi que de la Dresse M._______, et avoir examiné le dossier radiologique apporté par le recourant. Enfin, il résume le contenu des différentes pièces médicales au dossier dans le cadre d'une section intitulée « ANAMNESE ACTUELLE ». Certes, on note que l'experte ne mentionne pas toujours le nom des médecins à l'origine des rapports, ni quelques rapports (par exemple : les rapports du Dr R._______, la prise de position du 18 novembre 2017 du Dr S._______, l'appréciation médicale - assurance-maladie collective du 12 octobre 2018 du Dr X._______, etc.). Il faut cependant avouer que les rapports tus contiennent soit des éléments figurant aussi dans des rapports d'autres médecins, soit non décisifs pour la description de l'état de santé du recourant. L'image qui résulte du résumé de l'expert apparaît fidèle et globale. Puis, l'expert énumère et examine les radiographies au dossier dans une section « DOSSIERS RADIOLOGIQUES ». Au final, il peut être déduit que l'expert était en pleine connaissance du dossier du recourant en l'état à la date de réalisation de l'expertise. Il indique même les prochains examens prévus après l'expertise, conformément aux dires du recourant.
10.3.4 Il a été tenu compte des plaintes exprimées par le recourant lors de l'expertise. Il s'agit de « douleurs lombaires basses, de caractère continuel, qui le [le recourant] réveillent souvent la nuit. Il a, à plusieurs reprises tous les jours, des irradiations douloureuses au membre inférieur gauche qui durent environ 10 minutes. Il s'agit de douleurs qui descendent le long de la face postérieure de la cuisse et du mollet gauches jusqu'au bord externe du pied gauche. Les douleurs lombaires augmentent d'intensité lorsqu'il marche. Il dit avoir un périmètre de marche à plat de 10 à 20 minutes. Il décrit que, lorsqu'il monte ou descend les escaliers ou les pentes, les douleurs lombaires augmentent d'intensité. Il peut rester assis environ une heure pour autant qu'il puisse se mobiliser dans sa chaise. Il ne fait pas de physiothérapie depuis la fin de l'année 2018 ». Pour la colonne cervicale, l'expert cite le recourant par une « apparition spontanée, depuis septembre 2018, de douleurs cervicales irradiant au membre supérieur gauche, le long de la face postérieure du bras, face cubitale de l'avant-bras, irradiant vers les doigts 4 et 5. Ces douleurs sont de caractère continuel, y compris nocturnes. L'intensité est variable. Il n'a pas constaté des facteurs qui augmentent ou diminuent les douleurs de la nuque. Il n'a pas bénéficié de traitement spécifique ». Plus bas dans le rapport, il est encore signalé que le recourant décrit ne pas avoir de trouble cardio-pulmonaire, ni gastro-intestinal, ni génito-urinaire.
10.3.5 Au cours de l'entretien qu'il a eu avec le recourant dans le cadre de l'expertise, l'expert a procédé à une anamnèse complète concernant celui-ci. En effet, il commence par une anamnèse familiale, suivie d'une anamnèse professionnelle, d'une description des antécédents personnels, d'une anamnèse actuelle, d'une anamnèse par systèmes, ainsi que d'une description des habitudes et de la vie quotidienne du recourant.
10.3.6 L'expert spécifie que son examen clinique a duré environ deux heures. L'expertise a revêtu la forme d'un entretien avec le recourant et donc d'un examen clinique. Dans son rapport d'expertise, l'expert fait part de ses constatations à cette occasion, par rapport au status du recourant, ainsi qu'à ceux cardio-vasculaire, neurologique et ostéo-musculaire, et enfin par rapport aux dossiers radiologiques. Le status cardio-vasculaire du recourant ne présente ainsi pas de particularité selon l'expert. En ce qui concerne le status neurologique, il est notamment observé que l'épreuve de Lasègue est positive à 70° en décubitus dorsal, mais négative quand le patient est assis au bord du lit. S'agissant du status ostéo-musculaire, l'expert explique pour les membres supérieurs qu'il ne constate aucune atrophie musculaire des loges du sous ou sus-épineux, que le périmètre des bras, mesuré à 15 cm des pointes des olécrânes, est de 32 cm à droit, 31 cm à gauche, que celui des avant-bras, mesurés à 15 cm des pointes olécrânes, est de 27,5 cm à droite, 26 cm à gauche. En ce qui concerne les épaules, elles sont stables dans tous les plans, leur mobilité est complète et symétrique. Il n'y a pas de signe clinique de tendinopathie des coiffes des rotateurs. Pour les coudes, la mobilité de ceux-ci est symétrique avec une flexion-extension à 140-0-0, prosupination 80-0-80 ; il n'y a pas de douleurs aux insertions tendineuses. Enfin, l'examen des poignets et des mains est dans la limite de la norme. L'expert passe ensuite à la colonne vertébrale et relève notamment que le bassin penche légèrement à droite, corrigé avec une surélévation de 1 cm, qu'il n'y a pas de contracture de la musculature paravertébrale et qu'une discrète gibbosité dorso-lombaire à droite est observée en flexion antérieure du tronc. Pour ce qui a trait à la colonne cervicale, l'expert signale que les rotations sont symétriques à 60°, que les inclinaisons latérales le sont à 30°, que la flexion de la nuque est légèrement diminuée avec une distance menton-sternum maximale de 20 cm, minimale de 5 cm. Enfin pour les membres inférieurs, l'expert renseigne notamment qu'il n'existe pas de trouble majeur des axes, mais que le membre inférieur droit est un centimètre plus court que le gauche. De plus, il n'y a pas de signe clinique de conflit fémoro-acétabulaire au niveau des hanches. Les genoux ne présentent pas d'épanchement intra-articulaire et sont stables dans tous les plans, leur mobilité étant complète et symétrique avec une flexion-extension à 140-0-0. Enfin, l'examen des chevilles et des pieds est dans la limite de la norme. A l'issue de l'examen, l'expert constate 4 signes sur 5 de non organicité selon Waddell, à savoir les douleurs non-spécifiques, les tests de simulation positifs, la réaction exagérée et les tests de distraction positifs. Ensuite, il étudie chacune des radiographies et IRM au dossier en offrant sa propre analyse.
En somme, le Tribunal remarque que l'expert a, ce faisant, procédé à des investigations complètes dans son domaine de spécialisation sur les différentes parties du corps du recourant et qui sont pertinentes dans le cas d'espèce - même si la cardiologie et la neurologie ne relèvent pas de son domaine -, et présente, sur la base d'observations approfondies, les résultats qu'il a alors obtenus de façon claire et circonstanciée. La description du contexte médical est claire.
10.3.7 Fort des constatations faites lors de l'expertise, l'expert pose les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de 1) lombo-sciatalgies non déficitaires à gauche évoluant depuis le 15 septembre 2017 : discopathies dégénératives des quatre derniers segments lombaires, hernies discale postéro-latérale gauche L5-S1 (IRM du 13 octobre 2017), 2) cervico-brachialgies à gauche non déficitaires, évoluant depuis août 2018 : discopathies pluri-étagées de C3-C4 à C6-C7 avec des débords discaux postéro-médians, prédominante en C5-C6 (IRM du 13 décembre 2018). L'expert retient encore comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de 1) scoliose dorso-lombaire dextro-convexe avec faible rayon de courbure et 2) tabagisme chronique.
Le Tribunal observe que l'expert, en retenant ces diagnostics sur la base de ses propres investigations, a correctement apprécié la situation médicale du recourant existant au moment de l'expertise. En effet, ces diagnostics correspondent à ceux retenus jusqu'alors par les différents médecins consultés, y compris les médecins traitants spécialistes et généralistes du recourant. Ce dernier souffre en effet avant tout dans la région du dos, des jambes, des cervicales et des bras. Il a d'ailleurs ajouté les diagnostics de scoliose dorso-lombaire et celui répertorié lors de l'expertise de tabagisme chronique, tout en indiquant qu'ils n'ont pas d'effet sur la capacité de travail. C'est enfin à raison qu'il n'a pas appréhendé la selle turcique vide et ballonisé de la loge hypophysaire, dans la mesure où la situation est rassurante depuis les bilans hormonaux selon les médecins spécialistes. Il en va de même du streptocoque urinaire, étant donné qu'il est géré par le médecin traitant.
10.3.8 Il ressort du dossier que les médecins, pour ceux qui se sont prononcés à cet égard, ne sont pas unanimes tant sur la question de l'éventuelle capacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles - pour certains, une telle activité est exigible, pour d'autres, à l'instar du Dr R._______, elle est nulle - que sur celle de la nécessité ou pas d'une opération chirurgicale. Ces points litigieux importants sont abordés par l'expert, qui donne son propre avis en le motivant dûment. Ainsi, il exclut une indication à un traitement chirurgical au vu de l'absence de troubles neurologiques, tout en précisant que des infiltrations, sous contrôle radiologique, faites dans un centre spécialisé dans le traitement de la douleur peuvent être bénéfiques. Comme le Dr R._______, il ajoute que des douleurs chroniques sont à craindre. Au niveau de la cohérence, il rappelle son constat fait lors de son examen de 4 signes sur 5 de non organicité selon Waddell et précise que depuis son accident, le recourant est resté chez lui, qu'il n'assume aucune tâche ménagère et qu'il n'a aucun projet professionnel. L'expert estime que l'incapacité de travail du recourant est essentiellement due à l'appréciation subjective de la symptomatologie douloureuse de ce dernier. Il fait part de son étonnement à l'issue de l'examen au sujet de l'intensité de la symptomatologie douloureuse et de l'inefficacité du très long traitement conservateur effectué jusqu'à alors. Cependant, étant donné les troubles dégénératifs de la colonne cervicale et lombaire, il considère, comme les autres médecins consultés, que le recourant ne peut plus exercer son activité habituelle, car ce métier ne respecte pas ses limitations fonctionnelles. Ainsi, il est désormais apte à exercer uniquement une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, qui sont, selon l'expert, les suivantes : activité sédentaire ou semi-sédentaire dans laquelle, il puisse alterner à sa guise la position debout avec la position assise, éviter les métiers qui impliquent un travail penché en avant ou en porte-à-faux, éviter le port ou le soulèvement de charges supérieures à 10 kg. Il spécifie qu'une activité adaptée peut être exercée à temps complet, sans diminution de rendement. Ayant toutefois omis de préciser le début de la réadaptation, il a été invité par l'OAI à compléter son expertise sur ce point. Dans son complément d'expertise du 30 octobre 2019, il a répondu que pour les deux diagnostics avec effet sur la capacité de travail, il s'agissait du mois de janvier 2018. Si on peut s'étonner que cette date est antérieure à l'apparition des cervico-brachialgies à gauche non déficitaires (septembre 2018), elle peut, aux yeux du Tribunal, quand même être retenue dans la mesure où l'expert précise bien que le recourant aurait pu continuer les mesures de réadaptation professionnelles qui auraient pu débuter en janvier 2018 (soit celle pour les lombo-sciatalgies et qui peuvent sûrement avoir une influence également pour des cervico-brachialgies).
On relèvera au demeurant que le Dr R._______, médecin traitant généraliste, pose des limitations fonctionnelles légèrement différentes, soit pas d'exposition au froid, pas de flexion, de levage et de port de charges fréquents, pas de montée d'escaliers, d'échelles et de plans inclinés. Il n'en demeure pas moins que celles-ci sont moins précises, moins motivées que celles de l'expert et qu'elles se recoupent en partie avec elles. Cela étant, et au vu des affections du recourant, il peut être retenu les limitations fonctionnelles avancées par l'expert, auxquels le SMR a rajouté pas de marche prolongée ni position debout prolongée, pas de mouvements extrêmes ni répétitifs avec la colonne cervicale.
10.3.9 Au final, les conclusions de l'expert se révèlent être dûment motivées et les résultats auxquels il aboutit sont convaincants. Le Tribunal ne voit, au degré de la vraisemblance prépondérante, aucun indice concret susceptible de remettre en question leur bien-fondé.
10.3.10 Les rapports médicaux portant sur les affectations somatiques du recourant produits par ce dernier dans le cadre de la présente procédure de recours et pour la plupart postérieurs à la décision entreprise ne sont pas aptes à modifier cette réalité, pour autant qu'ils fassent état d'éléments médicaux présentant un lien étroit avec l'état de santé du recourant jusqu'au moment de la décision dont est recours et puissent ainsi être pris en compte dans la présente procédure de recours. En effet, ils font souvent état de diagnostics déjà considérés par l'expert, le SMR et la décision attaquée. Ils ne font pas état non plus d'aggravation clinique en affirmant seulement par exemple que l'arthrose C5-C6 a évolué (rapport du Dr H._______ du 10 décembre 2019). Pourraient faire exception les rapports en lien avec l'acutisation des lombalgies chroniques avec sciatique S1 gauche et qui aurait poussé le recourant à se rendre aux urgences en ambulance, avec la pose d'un diagnostic de lumbago avec sciatique dans la région lombo-sacrée (voir rapport du 29 juin 2021 du Dr O._______; certificat du 17 juin 2021 du Dr G._______). Néanmoins, il convient de relever, avec le SMR, que cette aggravation n'a été que temporaire, le recourant étant sorti des urgences avec une prescription d'antalgiques de palier 2 et une corticothérapie, et cliniquement, un état général conservé, apyrétique, aucun déficit moteur n'est au demeurant rapporté. L'infiltration rachidiennne du 15 juillet 2021 est, selon les dires du SMR, un traitement antalgique, qui ne remet pas en question les conclusions de l'expert. De plus, les rapports sont souvent très brefs et motivés succinctement (voir par exemple le certificat médical du 12 décembre 2019 du Dr G._______, rapport du 10 décembre 2019 du Dr H._______, certificat médical du 11 septembre 2019 du Dr G._______, rapports des 28 septembre et 20 novembre 2020 du Dr H._______, rapport médical du 17 juin 2021 du Dr G._______, etc.). Le rapport du Dr L._______ du 4 septembre 2020 fait certes état en plus de discopathies en D4-D5 et D5-D-6. Toutefois, il précise qu'elles ne sont pas compressives. De plus, elles se trouvent dans la même région que celle déjà considérée et pour lesquelles les limitations fonctionnelles ont été fixées. Il en va de même avec les remaniements de type Modic II étagés relevée par le Dr K._______ dans son rapport du 2 septembre 2020. Par ailleurs, il convient de rappeler que de tels rapports doivent être appréciés avec une certaine réserve, en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qu'il ou elle soit médecin de famille généraliste ou spécialiste, qui unit celui-ci ou celle-ci à son patient (arrêt du Tribunal fédéral I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4 ; ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références).
10.4 Au vu de ce qui précède, le rapport d'expertise et son complément répondent aux réquisits jurisprudentiels pour se voir attribuer pleine valeur probante. Ce faisant, c'est à raison que le SMR et la décision attaquée qui le suit en ont repris les conclusions pour rejeter la demande de prestations de l'AI du recourant. Le grief du recourant, mal fondé, doit être rejeté.
10.5 Cela étant, et par appréciation anticipée des preuves (voir supra consid. 7.4), la demande de nouvelle expertise par un autre médecin expert, pour les domaines liés aux atteintes somatiques, à savoir l'orthopédie et la traumatologie, et qui ont ainsi fait l'objet d'une expertise probante - la souffrance morale invoquée par le recourant n'est, quant à elle, de toute façon pas pertinente ici comme il sera vu dans le considérant suivant -, formulée par le recourant est rejetée.
11.
11.1 Dans un troisième grief, le recourant invoque souffrir nouvellement d'une affection morale et psychique du fait de se retrouver sans assistance dans sa recherche d'une vie professionnelle nouvelle, souffrant financièrement puisqu'il a deux enfants à charge et qu'il est sans revenu depuis mars 2020.
11.2 D'après l'autorité inférieure, l'atteinte à la santé du recourant n'est pas un obstacle à ce qu'il choisisse une profession adaptée. Le recourant peut exercer différentes activités adaptées qui ne nécessitent pas de formation complémentaire (ESS, TA1, tous secteurs confondus). Il n'établit pas en quoi des activités simples ne seraient pas exigibles au regard des limitations retenues (cf. épargne du rachis lombaire et cervical), ajoutant qu'il n'y a pas lieu au demeurant, dans ce contexte, d'examiner dans quelle mesure la situation concrète du marché du travail permettrait au recourant de retrouver un emploi. Enfin, étant donné que les limitations fonctionnelles du recourant ne sont pas de nature à l'entraver de manière spécifique dans sa recherche d'emploi, il n'a pas non plus le droit à une mesure d'aide au placement.
11.3 A cet égard, il sied, avec le SMR, de relever que l'existence d'une nouvelle atteinte psychique, soit les troubles anxio-dépressifs réactionnels attestés pour la première fois le 11 septembre 2020 par le Dr G._______, médecin généraliste, et l'état dépressif caractérisé, constitué il y a environ un an dans les suites évolutives des conséquences de l'accident de septembre 2017 signalé le 5 janvier 2021 par le Dr N._______, psychiatre, remonterait, à condition d'être avérée, au plus tôt à quelque huit mois à une année après que la décision litigieuse ait été rendue. Par ailleurs, on relèvera que la prescription du 22 juin 2021 du Dr N._______ pour un antidépresseur s'inscrit également dans cette fenêtre temporelle. Même s'il s'agit d'une réaction aux suites de l'accident, ces troubles sont aussi liés au fait que le recourant ne travaille plus et fait face à des difficultés financières, ne percevant plus de revenus et ayant deux enfants à sa charge. Or, ce sont les circonstances existant au moment que la décision attaquée est rendue qui sont déterminantes et doivent être prises en considération. De nouveaux problèmes de santé ne peuvent être pris en compte que dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations de l'AI. Aussi les conditions permettant de prendre en compte de tels rapports et exposées plus haut (voir supra consid. 4.2) ne sont-elles en l'espèce pas réalisées (voir aussi arrêt du Tribunal fédéral 9C_286/2016 du 9 février 2017 consid. 6.1). Cela ne préjuge toutefois en rien une prise en compte, le cas échéant, dans une nouvelle décision administrative en cas dépôt d'une nouvelle demande de prestations de l'AI.
11.4 Mal fondé, le grief du recourant doit aussi être rejeté.
12.
12.1 Dans un quatrième grief, le recourant se prévaut d'une aggravation de son état de santé tant sur le plan physique que psychique pour les raisons susmentionnées (voir supra consid. 9).
12.2 Ce grief doit être rejeté pour les mêmes motifs que ceux exposés dans les considérants précédents.
13.
13.1 Il s'agit à présent d'examiner le volet de la comparaison des revenus. L'OAIE retient, dans la décision attaquée, pour le recourant un statut de personne se consacrant à temps complet à son activité professionnelle, d'une part. D'autre part, il fixe un gain sans invalidité de Fr. 61'373.- et avec invalidité de Fr. 57'036.-. De la comparaison des gains résulte une perte de gain s'élevant à Fr. 4'336.-, correspondant à 7 %. Ce taux est insuffisant aussi bien pour ouvrir droit à une rente d'invalidité qu'à des mesures professionnelles de reclassement (AI doc 77).
13.2
13.2.1 Le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité (comparaison des revenus, méthode mixte, comparaison des travaux habituels ou méthode spécifique d'évaluation) dépend du statut du ou de la bénéficiaire potentiel-le de la rente : personne assurée exerçant une activité lucrative à temps complet, personne assurée exerçant une activité lucrative à temps partiel, personne assurée non active. Selon la jurisprudence, pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il faut à chaque fois se demander ce que la personne assurée aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue, et non pas chercher à savoir dans quelle mesure l'exercice d'une activité lucrative aurait été exigible de la part de la personne assurée (arrêt du Tribunal fédéral 9C_875/2015 du 11 mars 2016 consid. 6.2). Selon la pratique, la question du statut doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, bien que, pour admettre l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faille que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 141 V 15 consid. 3.1, ATF 137 V 334 consid. 3.2 et les références ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_339/2014 du 31 juillet 2014 consid. 2.3). Il convient également de tenir compte de la volonté hypothétique de la personne assurée, volonté qui, comme fait interne, ne peut être l'objet d'une administration directe de la preuve et doit être déduite d'indices extérieurs, établis là aussi au degré de la vraisemblance prépondérante tel que requis en droit des assurances sociales (arrêts du Tribunal fédéral 9C_883/2017 du 28 février 2018 consid. 4.1.2 et les références et 9C_435/2013 du 27 septembre 2013 consid. 3.3).
13.2.2 Dans le cas d'espèce, le statut d'une personne exerçant une activité lucrative peut être retenu. En effet, il appert, d'une part, au degré de la vraisemblance prépondérante que si l'atteinte à la santé n'était pas survenue, le recourant aurait poursuivi l'exercice de son activité habituelle de chauffeur-livreur-monteur de meubles ; au surplus, si le rapport d'expertise du 23 septembre 2019 mentionne que le recourant n'a aucun projet professionnel (AI doc 68 p. 3, 10), on remarque que cela fait suite à son accident professionnel. De plus, il travaillait auparavant à temps complet (voir AI docs 12, 21) et a continué à travailler même après son accident, cessant son activité au moment où les douleurs sont devenues trop importantes pour lui, le poussant à consulter (voir AI doc 12 p. 128). D'autre part, il a également déposé une demande de mesures d'ordre professionnel et souhaite toujours recevoir une aide sur ce plan (voir notamment TAF pces 1, 13, 29).
13.3 Le degré d'invalidité des personnes exerçant une activité lucrative doit être déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus, conformément à l'art. 16 LPGA, en lien avec l'art. 28a al. 1 LAI. Ainsi, le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine alors le degré d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus ; ATF 130 V 343 consid. 3.4.2 ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
13.4 Pour procéder à la comparaison des revenus, il convient de se placer au moment de la naissance (hypothétique) du droit à la rente ; les revenus avec et sans invalidité doivent être déterminés par rapport à un même moment, et les modifications de ces revenus susceptibles d'influencer le droit à la rente survenues jusqu'au moment où la décision est rendue doivent être prises en compte (ATF 129 V 222 consid. 4.1 et 4.2). En outre, lorsqu'il s'agit d'évaluer le degré d'invalidité d'une personne assurée résidant à l'étranger, la comparaison des revenus déterminants pour ce faire doit s'effectuer sur le même marché du travail, car la disparité des niveaux de rémunération et des coûts de la vie d'un pays à l'autre ne permet pas de procéder à une comparaison objective des revenus en question (ATF 137 V 20 consid. 5.2.3.2, ATF 110 V 273 consid. 4b ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_300/2015 du 10 novembre 2015 consid. 7.1).
En l'espèce, le moment déterminant pour la comparaison des revenus est mars 2019 compte tenu du dépôt de la demande par le recourant le 31 août 2018 (voir supra let. B.a) et qui a été reçue par l'OAI le 17 septembre 2018 (voir aussi supra consid. 6.4), alors que l'atteinte à la santé avec incapacité de travail remonte au 5 octobre 2017 (voir AI doc 21). Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations (art. 29 al. 1 LAI) en tenant également compte du délai d'attente d'une année (art. 28 al. 1 let. b LAI).
13.5
13.5.1 Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible et se déduit en principe du salaire réalisé en dernier lieu par la personne assurée avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution nominale des salaires. Au regard des capacités professionnelles de la personne assurée et des circonstances personnelles la concernant, on prend en considération ses chances réelles d'avancement compromises par le handicap, en posant la présomption qu'elle aurait continué d'exercer son activité sans la survenance de son invalidité. Des exceptions ne sauraient être admises que si elles sont établies au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 28 consid. 3.3.2, ATF 134 V 322 consid. 4.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_708/2017 du 23 février 2018 consid. 8.1).
13.5.2 Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé-e. Si la personne assurée n'a pas repris d'activité, ou aucune activité adaptée lui permettant de mettre pleinement en valeur sa capacité résiduelle de travail, contrairement à ce qui serait raisonnablement exigible de sa part, le revenu d'invalide peut être évalué, notamment, sur la base des données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) édité par l'Office fédéral de la statistique (OFS ; ATF 139 V 592 consid. 2.3 et les références, ATF 129 V 472 consid. 4.2.1, ATF 126 V 75 consid. 3b/aa). Il y a lieu de se référer en principe toujours aux données de l'ESS les plus récentes (ATF 143 V 295 consid. 2.3). Il s'agit de se fonder, en règle générale, sur les salaires mensuels indiqués dans le tableau TA1 de l'ESS, relatif au secteur privé, ligne « Total secteur privé » (ATF 129 V 472 consid. 4.2.1, ATF 126 V 75 consid. 3b/aa ; ATF 142 V 178 consid. 2.5). Toutefois, lorsque cela apparaît indiqué dans le cas concret, afin de permettre à la personne assurée de mettre pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail, il y a lieu de se référer aux salaires mensuels de secteurs particuliers, voire de branches particulières. Tel est notamment le cas lorsque, avant l'atteinte à la santé, la personne assurée a travaillé dans un même domaine pendant de nombreuses années et qu'une activité dans un autre domaine n'entre quasiment plus en ligne de compte (arrêt du Tribunal fédéral 8C_471/2017 du 16 avril 2018 consid. 4.2). Par ailleurs, il n'y a pas d'obligation de recourir systématiquement au tableau TA1 (arrêt du Tribunal fédéral 9C_841/2013 du 7 mars 2014 consid. 4.2) ; cela étant, lorsqu'il convient de faire usage de l'ESS 2012 ou d'une enquête plus récente, il y a alors lieu de se référer - jusqu'à nouvel ordre - au tableau TA1 uniquement (ATF 142 V 178 consid. 2.5.7). En outre, il y a lieu d'adapter ces salaires à l'évolution nominale des salaires, en se fondant sur l'indice des salaires nominaux spécifique aux hommes et aux femmes et par branche (ATF 129 V 408 consid. 3.1.2).
13.5.3 Selon la jurisprudence, dans certains cas, le revenu d'invalide déterminé d'après les données statistiques doit être réduit afin de tenir compte des circonstances personnelles et professionnelles de la personne assurée (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité ou la catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) susceptibles de diminuer ses possibilités de réaliser un gain se situant dans la moyenne, applicable aux employé-e-s ne souffrant pas d'invalidité, sur le marché ordinaire de l'emploi. Pour fixer la hauteur de cet abattement, il convient d'examiner dans un cas concret et de manière globale si des indices permettent de conclure qu'à cause de l'une ou l'autre des caractéristiques précitées, la personne assurée n'est en mesure d'utiliser sa capacité résiduelle de travail sur le marché ordinaire de l'emploi que contre une rémunération inférieure au salaire moyen correspondant. La hauteur de l'abattement dépend de chaque cas d'espèce, une réduction automatique n'étant pas admissible, et ne peut dépasser 25 % du salaire statistique (ATF 142 V 178 consid. 1.3, ATF 135 V 297 consid. 5.2, ATF 134 V 322 consid. 5.2, ATF 126 V 75 consid. 5b, ATF 124 V 321 consid. 3b/aa ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_677/2015 du 25 janvier 2016 consid. 3.3). L'abattement résulte d'une évaluation et doit être brièvement motivé par l'administration. Le juge des assurances sociales, pour sa part, ne peut, sans motif pertinent, substituer son appréciation à celle de l'administration ; il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (ATF 126 V 75 consid. 6 ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_103/2018 du 25 juillet 2018 consid. 4).
En l'espèce, le Tribunal ne voit pas de raison de revenir sur l'abattement sur le salaire d'invalide fixé, en raison des limitations fonctionnelles du recourant et de la seule possibilité à exercer une activité légère, à 15 % par l'autorité inférieure, par ailleurs non contesté par le recourant, celle-ci étant restée dans le cadre de son pouvoir d'appréciation.
14.
14.1 En l'occurrence, l'autorité inférieure a réalisé la comparaison des revenus comme rapportée ci-dessus (voir supra consid. 13.1). Elle obtient ainsi un taux d'invalidité de 7 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel suisses.
14.2 Comme il a été vu, le taux d'invalidité doit être calculé par comparaison des revenus, en se fondant sur les données indexées à l'année 2019 (moment déterminant dans le cas particulier pour le calcul, voir supra consid. 13.4). Il convient en outre d'utiliser le TA1_tirage_skill_level de l'ESS 2016 (publiée le 25 février 2019 ; voir supra consid. 13.5.2 et par exemple ATF 143 V 295 consid. 2.3 et les références, ainsi que consid. 4.1.3).
En effet, s'agissant du revenu avec invalidité, le tableau TA1_tirage_skill_level tous secteurs confondus (total) de l'ESS 2016 indique qu'un homme de niveau de compétences 1 (tâches physiques ou manuelles simples) peut réaliser un salaire mensuel brut de Fr. 5'340.-. Il se monte à Fr. 5'566,95 une fois adapté à l'horaire hebdomadaire usuel en 2019, soit 41,7 heures. Cela donne ainsi un salaire annuel brut de Fr. 66'803,40. L'indice selon l'ISS pour l'année correspondant à l'ESS de référence est 2239 et pour 2019 est 2279. Le salaire d'invalide après indexation selon l'ISS se monte donc à Fr. 67'996.85. Après l'abattement de 15 %, on aboutit à un revenu avec invalidité de Fr. 57'797.-.
Quant au revenu sans invalidité, le questionnaire pour l'employeur du 1er octobre 2018 indique que le recourant aurait réalisé en 2018 un revenu annuel brut de Fr. 61'100.- en travaillant à temps complet dans son activité habituelle (AI doc 21). Indexé à 2019 (l'indice selon l'ISS pour 2018 est 2260), le revenu de valide se monte à Fr. 61'614.- dans le cas du recourant.
La comparaison des revenus de valide et d'invalide ainsi obtenue débouche sur une perte de gain de 6,195 % ([61'614 - 57'797] x 100 : 61'614), arrondie à 6 %.
14.3 Force est de constater que ce taux d'invalidité est même légèrement inférieur à celui retenu par l'OAIE dans la décision litigieuse - cela vient du fait qu'il a fondé la comparaison des revenus sur l'année 2017 plutôt que 2019, mais le calcul se révèle sinon correct en partant des bons montants, indices et abattement - est inférieur au minimum de 40 %, respectivement 20 % donnant droit à une rente d'invalidité, respectivement à des mesures d'ordre professionnel suisses pertinentes dans le cas du recourant, soit un reclassement (cf. art. 17 LAI). En effet, de jurisprudence constante, il faut que la personne subisse, en l'absence d'une mesure de reclassement professionnel, une diminution de sa capacité de gain et présente ainsi une invalidité de l'ordre de 20 % au moins dans toute activité raisonnablement exigible et pouvant être exercée sans formation complémentaire (voir notamment ATF 139 V 399 consi. 5.3, 124 V 108 consid. 2a et b et les références). En conséquence, la décision querellée est conforme au droit.
15. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté et la décision litigieuse confirmée.
16. Dans la mesure où le Tribunal est d'avis que l'entretien ou la comparution personnelle proposés par le recourant, requêtes nullement motivées au demeurant, ne seraient pas propres à modifier son appréciation (appréciation anticipée des preuves), il convient de la rejeter.
A ce sujet, il est rappelé que l'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101 ; cf. aussi art. 40 LTAF), permettant aux parties de plaider oralement leur cause (cf. Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n° 203), suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès ; de simples requêtes de preuves, tendant notamment à une audition de témoins ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (ATF 136 I 279 consid. 1 ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_678/2018 du 28 novembre 2018 consid. 2.1, 8C_338/2016 du 21 novembre 2016 consid. 2.2 in: SVR 6/2017, IV n° 45 p. 135).
De plus, les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. aussi art. 29 PA) ne comprennent en principe pas l'audition des témoins (ATF 130 II 245 consid. 2.1 ; cf. aussi art. 12 let. c PA) ni le droit d'être entendu oralement lorsque - comme en l'espèce - le recourant a reçu l'occasion de répliquer, afin d'exposer les moyens à l'appui de son recours (ATF 140 I 68 consid. 9.6.1 ; voir pour le droit de réplique : ATF 138 I 484 consid. 2.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_678/2018 du 28 novembre 2018 consid. 2.31, 8C_72/2018 du 13 novembre 2018 consid. 2.2).
Avec la possibilité donnée par le Tribunal de céans de déposer une réplique, le droit d'être entendu a ainsi pu être convenablement exercé par le recourant.
17. La présente procédure est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis et 2 LAI), fixés, compte tenu de la charge liée à la procédure à Fr. 800.-. Le recourant, qui succombe, en est toutefois dispensé dans la mesure où il a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite par décision incidente du 17 février 2022.
Il sied par ailleurs d'allouer à Maître Andres Perez, en sa qualité de mandataire d'office, une indemnité à titre de frais et honoraires (art. 65 al. 2 PA, en relation avec les art. 8 à 11 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2], applicables par renvoi de l'art. 12 FITAF), étant précisé que seuls les frais nécessaires à la défense des intérêts du recourant sont indemnisés à ce titre (art. 8 al. 2 FITAF a contrario). Les honoraires du ou de la représentant-e sont fixés, selon l'appréciation de l'autorité, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le ou la représentant-e a dû y consacrer. En l'espèce, le travail accompli par le représentant du recourant a débuté en cours de procédure et consisté principalement à des demandes de consultation du dossier et d'assistance judiciaire totale, ainsi qu'à pouvoir déposer d'éventuelles observations, ce qu'il n'a finalement pas fait. De plus, lorsque le Tribunal attribue un-e avocat-e à une partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes, la rétribution de l'avocat-e assujetti-e à la TVA doit comporter un montant à titre de TVA, quand bien même il ou elle défend une personne domiciliée à l'étranger, car l'Etat est alors considéré comme le destinataire de la prestation accomplie par l'avocat-e (ATF 141 IV 344 consid. 4).
Si le recourant devait revenir à meilleure fortune, il aurait l'obligation de rembourser au Tribunal les frais et honoraires versés à son défendeur d'office (art. 65 al. 4 PA).
Il apparaît dès lors équitable d'allouer au représentant du recourant une indemnité de dépens de Fr. 1'000.-, TVA comprise, à titre d'assistance judiciaire, à charge de la caisse du Tribunal.
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Les propositions d'entretien et de comparution personnelle sont rejetées.
3. La demande de nouvelle expertise par un autre médecin expert est rejetée.
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
5. Une indemnité de dépens de Fr. 1'000.- à titre d'assistance judiciaire est allouée à Me Andres Perez, à charge de la caisse du Tribunal.
6. Le présent arrêt est adressé au recourant, à l'autorité inférieure et à l'OFAS.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Julien Borlat
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :