bvger · C-1466/2017 · 2017-12-01 · fr
C-1466/2017

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1466/2017
Arrêt du 1er décembre 2017
Composition
Christoph Rohrer (président du collège),
Madeleine Hirsig-Vouilloz, Viktoria Helfenstein, juges,
Pascal Montavon, greffier.
Parties
A._______,
(Portugal),
représentée par Maître Alexandre Moreira,
PT-2430-282 Marinha Grande,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 25 janvier 2017).
Faits :
A. La ressortissante portugaise A._______, née en 1967, a travaillé en Suisse durant les années 1989 à 1995 (pce 91) comme couturière (pce 20). En date du 24 juin 2013 elle requit sur un formulaire E 204 de la sécurité sociale portugaise une demande de rente d'invalidité suisse que la Caisse suisse de compensation (CdC), respectivement l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), reçut et enregistra le 1er février 2016 (pce 21). Cette demande fut accompagnée notamment des documents ci-après :
- un rapport médical E 213, daté du 18 novembre 2014, indiquant un examen du même jour, relevant un cancer du sein traité en 2008, de l'obésité, la pose d'un pacemaker en 2014, notant les plaintes de rachialgies de type mécanique, fatigabilité, somnolence diurne, céphalées, n'indiquant pas d'activité lucrative (dernière activité cessée en 2008 [voir cep. infra B 3e tiret]), indiquant un statut éveillé, collaborant, orienté, déprimé, notant une limitation de la mobilité dorsale en flexion et rotation avec douleurs, pas de limitation aux membres supérieurs et inférieurs, une force et un tonus musculaire sans altération, une marche sans altération, posant les diagnostics de cancer du sein en 2008 sans signe de récidive, obésité, pose d'un pacemaker, rachialgies, retenant la possibilité pour l'intéressée d'exercer son activité antérieure de serveuse, indiquant un status selon la législation portugaise de personne apte à exercer sa profession (pce 19),
- un rapport médical daté du 10 avril 2013 signé de la Dre B._______, psychiatrie, indiquant notamment un suivi depuis mai 2008 en lien avec les atteintes à la santé, notant une symptomatologie anxieuse et dépressive aggravée par les atteintes à la santé, notant des facteurs chroniques de stress antérieurs, indiquant le diagnostic de trouble de l'adaptation d'humeur mixte (CIM-10 F43) (pce 14),
- un rapport du 13 avril 2013, signé de Mme C._______, psychologue clinicienne, relevant les atteintes somatiques, notant un accompagnement psychothérapeutique depuis le 27 août 2008 pour des symptômes dépressifs et une anxiété en lien avec les diagnostics, les traitements et les effets secondaires liés au cancer du sein, la reprise d'un suivi régulier psychiatrique depuis le 12 décembre 2011 en lien avec des problèmes de vie multiples (couple, famille) de plusieurs années d'évolution générant une grande souffrance psychologique (pce 15),
- divers documents médicaux en lien avec le cancer du sein (2008) et son suivi (2008-2013) et la pose d'un pacemaker (2014) dont un rapport daté du 5 septembre 2012 indiquant une limitation d'efforts physiques et de port de charges à un kilo suite à la mastectomie (pce 18),
- un rapport médical du 14 août 2014 faisant état de la pose d'un pacemaker et d'une intervention du 23 juin 2014 (pce 8).
B. Par acte du 6 avril 2016, en réponse à une demande de pièces de l'OAIE, l'intéressée indiqua avoir travaillé comme couturière à domicile depuis son retour au Portugal et n'avoir plus pu exercer cette activité depuis le diagnostic du cancer du sein en 2008 suivi d'une hystérectomie en 2012 et la pose d'un pacemaker le 23 juin 2014. Elle nota avoir dû reprendre une activité de serveuse dans un restaurant/bar et de vente d'articles religieux en raison de difficultés financières ensuite d'un divorce mais n'avoir pas pu garder cette activité trop pesante et stressante en raison de ses capacités physiques. Elle indiqua avoir en 2015 repris une activité salariée de vente d'articles religieux mais craindre de perdre à nouveau son poste (pce 39). Dans le cadre de l'instruction de la demande l'OAIE porta au dossier notamment les nouveaux documents ci-après joints au courrier de l'intéressée :
- le questionnaire à l'assurée datée du 6 avril 2016 indiquant une activité actuelle à plein temps depuis le 1er juillet 2015 et un suivi médical depuis 2008 pour un cancer du sein, la pose d'un pacemaker, une hystérectomie, une apnée du sommeil, une adénopathie axillaire (pce 38 p. 1),
- le questionnaire à l'employeur actuel daté du 5 avril 2016 indiquant un emploi à plein temps depuis le 1er juillet 2015, une activité légère de vendeuse de comptoir avec parfois des ports de max. 5 kg, une activité n'ayant jamais pu être pleinement exercée commutée en activité plus légère depuis le début, un salaire versé correspondant à la moitié d'un salaire normal sans problème de santé (pce 38 p. 6),
- le questionnaire à l'ancien employeur daté du 6 avril 2016 indiquant une activité moyennement exigeante à plein temps de serveuse payée à l'heure exercée du 15 août 2014 au 15 juin 2015, ayant été permutée en une activité plus légère de vendeuse d'articles religieux un mois après la prise d'emploi avec une diminution de salaire d'un tiers (pce 38 p. 12),
- le questionnaire pour les assurés travaillant dans le ménage daté du 6 avril 2016 indiquant un ménage de 2 personnes dont son fils (13 ans), la possibilité d'effectuer les activités courantes légères notamment liées à l'alimentation mais non celles liées à l'entretien du ménage et des vêtements, le bénéfice journalier de l'aide des membres de sa famille (pce 38 p. 8).
C. Dans un rapport du 25 mai 2016 le Dr D._______, médecine générale, requit un rapport médical actualisé, un rapport psychiatrique et un rapport pneumologique en relation avec une suspicion de syndrome d'apnée du sommeil (pce 42). L'OAIE porta ainsi au dossier notamment :
- un rapport psychiatrique du Dr E._______ du 20 août 2016 faisant état depuis 2008 en lien avec des pathologies organiques graves d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel grave sans symptôme psychotique (F33.2) aux rechutes saisonnières, status s'étant aggravé clairement depuis les dernières deux années, notant des insomnies, une altération de l'appétit, une humeur dépressive en soirée, de l'anhédonie, des altérations mnésiques significatives, un niveau élevé d'anxiété, une baisse de l'estime de soi, un isolement social, des pleurs, une intolérance aux bruits, des vertiges, des bourdonnements, une diminution de la force physique, des idées suicidaires, indiquant clairement l'incapacité pour l'intéressée d'exercer quelque activité professionnelle de façon harmonieuse et rentable, indiquant une médication actuelle quotidienne d'antidépresseur, d'anxiolytique et d'aide à l'endormissement (Venlafaxima® 150mg, Amitriptilina® 25mg, Diazepam® 5mg, Flurazepam® 15mg), soulignant ne pas voir pour la patiente une issue clinique, relevant un cadre tant social, du travail que familial détérioré, retenant une incapacité de travail globale et définitive supérieure à 70% (pce 50),
- un rapport médical d'évaluation de l'incapacité établi le 26. ? 2016 par le Dr F._______ sur un formulaire de la sécurité social portugaise faisant état des atteintes connues à la santé de l'intéressée concluant à une incapacité de travail définitive pour toute activité (pce 51),
- un rapport d'examen cardio-respiratoire du 18 août 2016 indiquant un examen sans critère polygraphique ventilatoire du syndrome d'apnées-hypopnées obstructives du sommeil (SAHOS), relevant un IMC de 24 (63kg/162cm/IMC : 24) (pce 52 p. 1),
- un rapport d'examen de suspicion de dysfonction respiratoire pathologique du 17 août 2016 faisant état d'un faible indicateur de risque (pce 52 p. 2).
D.
D.a Invité à se déterminer sur ce complément de documentation médicale le Dr D._______, dans un rapport du 12 septembre 2016, posa le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail de surpoids (E66), status post traitement d'un carcinome du sein gauche, status après mastectomie radicale le 11 juin 2008, status après chimiothérapie neo adjuvante et adjuvante et, sans répercussion sur la capacité de travail, de status après hystérectomie et annexectomie en octobre 2011. Il indiqua que sur le plan somatique l'intéressée ne présentait pas de limitations significatives, qu'il ne se justifiait pas de retenir une limitation de port de charge à un kilo pour le bras gauche, qu'il n'y avait pas de syndrome d'apnée nocturne comme cause de somnolence, que celle-ci pouvait résulter du traitement psychiatrique, que l'appréciation psychiatrique était réservée, que du point de vue somatique la demande de rente devait être rejetée (pce 62).
Le Dr G._______, psychiatre, indiqua dans une prise de position du 11 octobre 2016 qu'il ressortait du rapport psychiatrique détaillé du 20 août 2016 que l'intéressée malgré le traitement de son cancer souffrait d'un trouble de l'adaptation chronicisé qui s'était considérablement détérioré les deux dernières années. Il retint le diagnostic de trouble dépressif récurrent, épisode actuel grave sans symptôme psychotique. Il indiqua que dans l'activité ordinaire de l'intéressée l'incapacité de travail était de 80% à compter de juin 2014 et que dans une activité adaptée l'incapacité de travail était de 0% à compter de juillet 2015. Il releva que si le Dr E._______ avait rendu un rapport complet selon lequel l'intéressée était complètement incapable de travailler il ressortait des actes qu'elle travaillait dans une activité adaptée paraissant raisonnable. Il indiqua que malgré cette contradiction le rapport et le dossier lui semblaient crédibles (pce 67).
D.b Sur la base de ces rapports médicaux l'OAIE établit en date du 14 novembre 2016 une évaluation économique de l'invalidité. Il retint que l'intéressée avait travaillé jusqu'en 2008 comme couturière, activité ordinaire de référence sans invalidité, et qu'elle avait ensuite travaillé du 15 août 2014 au 15 juin 2015 dans un bar comme serveuse et également vendeuse d'articles religieux et que depuis le 1er juillet 2015 elle travaillait comme vendeuse dans un magasin d'articles religieux. Il effectua une comparaison de revenus selon les chiffres de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2012 entre celui de l'industrie des textiles et de l'habillement et celui correspondant au revenu médian toutes branches confondues du secteur privé pour des activités simples et répétitives avec les ajustements de temps de travail hebdomadaires et la prise en compte d'un abattement de 10% sur le revenu avec invalidité pour raisons de limitations fonctionnelles légères et d'âge. Il en résulta une diminution de la capacité de gain de 80% dès juin 2014 et de 4% dès juillet 2015 (pce 68).
E.
E.a Par un projet de décision du 15 novembre 2016 l'OAIE communiqua à l'intéressée que s'il existait une atteinte à la santé causant une incapacité de travail et de gain de 80% à partir du 23 juin 2014, date de son hospitalisation au Centro hospitalar de Leiria, fondant le droit à une rente entière dès le 23 juin 2015, elle exerçait depuis le 1er juillet 2015 une activité adaptée à son état de santé (pas de charge à porter/soulever, pas de nettoyage ou de rangement à effectuer), que selon son service médical cette activité était adaptée et exigible à 100%, qu'il en résultait une perte de gain (invalidité) de 4% à partir du 1er juillet 2015 et que dès lors ensuite d'un délai de 3 mois consécutif au changement, il n'existait dès le 1er octobre 2015 plus aucun droit à une rente (pce 69).
E.b En date du 29 novembre 2016 l'intéressée contesta le projet de décision de l'OAIE par courriel. Elle indiqua notamment avoir dû être hospitalisée le 23 octobre 2016 en raison d'une capsulotomie consécutive à l'implant mammaire et avoir enduré une dépression nerveuse et de plus souffrir d'une névralgie intercostale sur la partie dorsale de la colonne vertébrale (pce 80). Par un courriel complémentaire du 2 décembre 2016 elle adressa à l'OAIE :
- Un rapport du 28 novembre 2016 d'intervention du 23 novembre 2016 pour capsulotomie avec évolution favorable (pce 83),
- 5 certificats d'incapacité de travail couvrant la période du 23 septembre au 19 décembre 2016 (pce 81).
E.c Invité à se déterminer sur cette nouvelle documentation le Dr G._______ indiqua dans une note du 16 décembre 2016 qu'il n'y avait pas de nouveau rapport psychiatrique sur lequel se prononcer (pce 86). Le Dr D._______ indiqua pour sa part le 10 janvier 2017 que l'assurée ne souffrait pas d'un trouble somatique invalidant, que le problème psychiatrique restait et avait déjà été évalué par le Dr G._______ (pce 88).
F. Par décision du 25 janvier 2017 l'OAIE alloua à l'intéressée une rente d'invalidité limitée dans le temps du 1er juin au 30 septembre 2015 ainsi que trois rentes pour enfant liées à la précédente avec la motivation énoncée dans le projet de décision du 15 novembre 2016. L'OAIE précisa que la nouvelle documentation jointe à sa réponse du 29 novembre 2016 soumise à son service médical n'était pas de nature à modifier le bien-fondé de son projet de décision (pces 90-92).
G. Par acte du 3 mars 2017 (timbre postal) A._______, représentée par Me Moreira, interjeta recours auprès du Tribunal de céans. Elle fit valoir avoir dû cesser son activité de couturière en raison d'atteintes à la santé telles qu'elles ressortent de la documentation médicale mais qu'en raison de difficultés financières elle avait dû essayer de travailler sans toutefois y parvenir, son contrat de travail ayant été résilié. Elle indiqua que ses tentatives ont de plus aggravé sa situation, souffrant nouvellement d'une tendinite ainsi que d'une névralgie intercostale sur la partie dorsale de la colonne vertébrale. Elle indiqua être en arrêt maladie depuis le 29 [recte : 23] septembre 2016. Elle conclut à la mise en place d'une « commission médicale » en vue de déterminer l'évolution de son état de santé relevant être pénalisée par le fait d'avoir essayé d'exercer une activité professionnelle. Elle joignit à son recours des documents déjà au dossier ainsi qu'une copie de la résiliation de son dernier contrat de travail au 31 décembre 2016 au motif indiqué d'un poste de travail devenu inadapté (pce TAF 3, précédée d'un envoi par fax [pces TAF 1 s.], trad. pce TAF 5).
H. Par décision incidente du 20 mars 2017 le Tribunal de céans requit de la recourante une avance sur les frais de procédure de 800.- francs (pce TAF 4). Par acte du 12 avril 2017 (timbre posta) l'intéressée fit valoir être indigente et sollicita d'être dispensée de payer des frais de procédure. Elle joignit à cette requête diverses pièces y relatives (pce TAF 8). En dates des 31 mai et 22 juin 2017 la recourante compléta sa demande d'être dispensée du paiement des frais judiciaires (pce TAF 12), demande qui fut encore complétée sur requête de ce tribunal par un envoi du 12 septembre 2017 (pce TAF 26).
I.
I.a Par réponse au recours du 7 août 2017 l'OAIE indiqua que par décision du 25 janvier 2017 l'Office avait alloué à l'intéressée une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 2015 limitée au 30 septembre 2015. Il releva que la recourante sollicitait une rente au-delà du 30 septembre 2015 mais que selon le dossier la recourante avait travaillé du 15 août 2014 au 15 juin 2015 en tant que serveuse et dès le 1er juillet 2015 elle travaillait comme vendeuse. Il nota que son service médical sur la base du dossier avait retenu dans ses appréciations du 12 septembre 2016 et 11 octobre 2016 une incapacité de travail de 80% pour des pathologies somatiques et psychiques dès le 23 juin 2014, date à laquelle l'intéressée avait été hospitalisée pour la pose d'un pacemaker mais qu'à compter du 1er juillet 2015 l'état de santé de l'assurée était entièrement compatible avec l'activité de vendeuse exercée à plein temps depuis cette date. Il nota qu'en phase d'audition le service médical avait indiqué dans ses notes des 16 décembre 2016 et 10 janvier 2017 que la documentation médicale produite ne contenait aucun élément objectif susceptible de modifier les prises de position déjà établies et qu'en conséquence l'évaluation de l'invalidité établie retenant à compter du 1er juillet 2015 un taux d'invalidité de 4% devait être confirmée, taux ne donnant pas droit à l'octroi d'une rente d'invalidité. Il précisa que requis de se prononcer en procédure de recours son service médical avait dans ses prises de position des 27 juin 2017 et 26 juillet 2017 indiqué que la documentation produite ne contenait aucun élément objectif susceptible de modifier de manière substantielle l'appréciation déjà établie. Il conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. A la réponse au recours fut jointe la demande de l'office AI du 19 juin 2017 adressée à son service médical de se prononcer sur les rapports médicaux joints au recours (déjà au dossier) et les réponses des Drs D._______ et G._______ respectivement des 26 juin 2017 et 26 juillet 2017 (pce TAF 22).
I.b Il sied de relever qu'un rapport E 213 établi le 10 octobre 2016 transmis par l'organe de liaison portugais à l'OAIE, enregistré par la CdC le 9 mars 2017, versé au dossier par l'OAIE en tant que pce 102, n'a pas été soumis par l'OAIE à son service médical dans le cadre de sa requête du 19 juin 2017 de sorte que ce document n'a pu faire l'objet d'une prise en compte.
Le rapport E 213 précité du 10 octobre 2016 fait état des atteintes connues à la santé de l'intéressée, n'indique pas d'activité lucrative exercée, une dernière activité de serveuse, pose les diagnostics de maladie oncologique, dysrythmie cardiaque avec nécessité d'un pacemaker, dépression, l'incapacité d'exercer sa dernière activité de serveuse, l'incapacité d'exercer une activité adaptée également à temps partiel, la reconnaissance d'une invalidité totale selon la législation du pays, la non nécessité d'un nouvel examen (pce 102).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), le recours est recevable.
2.
2.1 L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel la législation applicable reste en principe celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références; voir ég. ATF 139 V 297 consid. 2.1, ATF 130 V 445 consid. 1.2.1). Les dispositions de la 6ème révision de la LAI (premier volet) en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647) sont applicables.
2.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (ATF 138 V 218 consid. 6). Le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA). Il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; Fritz. Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 1983, p. 212 ; Thomas Häberli, in : B. Waldmann / Ph. Weissenberger, Praxiskommentar Verwal-tungsverfahrensgesetz, 2e éd. 2016, art. 62 n° 43), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (ATF 139 V 349, ATF 136 V 376 consid. 4.1, ATF 132 V 105 consid. 5.2.8; Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, p. 300 s.; Jérôme Can-drian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n° 176; Frésard-Fellay/Kahil-Wolff/Perrenoud, Droit suisse de la sécurité sociale II, 2015, p. 499). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Elle ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA, 43 LPGA).
2.3 Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations le tribunal ne peut prendre en considération en principe que les rapports médicaux établis antérieurement à la décision attaquée, à moins que des rapports médicaux établis ultérieurement permettent de mieux comprendre la situation de santé et de capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2, ATF 121 V 362 consid. 1b). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 117 V 293 consid. 4, ATF 116 V 245 consid. 1a).
3.
3.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante est ressortissante portugaise domiciliée au Portugal. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumières des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) et des règlements auxquels il renvoie. L'ALCP et ses règlements sont entrés en vigueur pour la relation entre la Suisse et les Etats de l'Union européenne le 1er juin 2002. Dans le cadre de l'ALCP la Suisse est aussi un « Etat membre » au sens des règlements de coordination (art. 1er al. 2 de l'annexe II de l'ALCP).
3.2 Depuis le 1er avril 2012 les parties contractantes appliquent entre elles le règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale, modifié par le règlement (CE) n° 988/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 (RS 0.831.109.268.1; ci-après : règlement n° 883/2004). Dans son champ d'application, le règlement n° 883/2004 se substitue à toute convention de sécurité sociale applicable entre les États membres. Les anciens règlements (CEE) n° 1408/71 et (CEE) 574/72 sont, selon l'art. 1er al. 1 en relation avec la section A ch. 3 et 4 dans la version en vigueur au 1er avril 2012 de l'annexe II à l'ALCP, applicables entre les parties contractantes dans la mesure où le règlement (CE) n° 883/2004 ou (CE) 987/2009 y fait référence ou lorsque des affaires qui ont eu lieu par le passé sont concernées (cf. ég. l'art. 87 al. 1 du règlement [CE] n° 883/2004 et l'ATF 138 V 533 consid. 2.2). Certaines dispositions de conventions de sécurité sociale que les Etats membres ont conclues avant la date d'application du présent règlement restent applicables, pour autant notamment qu'elles soient plus favorables pour les bénéficiaires (art. 8 du règlement n° 883/2004) et que ceux-ci aient exercé leur droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de l'ALCP (ATF 133 V 329 consid. 8.6).
3.3 Selon l'art. 4 du règlement n° 883/2004, à moins que le règlement n'en dispose autrement, les personnes auxquelles ce règlement s'applique - tels les ressortissants d'un Etat membre, les apatrides et les réfugiés ayant leur domicile dans un Etat membre auxquels les dispositions d'un ou plusieurs Etats membres sont ou étaient applicables et leurs survivants (cf. l'art. 2 du règlement) - bénéficient des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci.
3.4 Selon l'art. 20 ALCP, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est régie par le présent accord. Dans la mesure où l'accord, en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) ne prévoit pas de disposition contraire, la procédure ainsi que les conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse sont déterminées exclusivement d'après le droit interne suisse. Même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4). En effet selon l'art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004 une décision prise par l'institution d'un Etat membre quant au degré d'invalidité de l'intéressé s'impose à l'institution de tout autre Etat membre concerné à condition que la concordance des conditions relatives au degré d'invalidité entre les législations de ces Etats membres soit reconnue à l'annexe VII dudit règlement. Or tel n'est pas le cas entre la Suisse et les autres Etats membres (cf. ATF 130 V 253 consid. 2.4). Cela étant, la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement 987/2009).
4. L'objet du présent litige est le bien-fondé de l'octroi d'une rente d'invalidité entière limitée dans le temps du 1er juin 2015 au 30 septembre 2015 au motif notamment de la reprise par l'assurée d'une activité lucrative à plein temps au 1er juillet 2015 adaptée et exigible, l'assurée faisant valoir un droit à une rente au-delà du 30 septembre 2015 n'ayant pu maintenir dite activité pour raison de santé.
5. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes:
- être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI);
- compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 6 et 45 du règlement n° 883/2004).
La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
6.
6.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
6.2 Par incapacité de travail on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché du travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).
6.3 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
- sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a);
- il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b); une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 28 al. 1 LAI (cf. chiffre 2010 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [VSI] 1998 p. 126 consid. 3c; Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IV], 3e éd. 2014, art. 28 n° 32);
- au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
6.4 Selon l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Toutefois, selon l'art. 29 al. 4 LAI, les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse.
Suite à l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de l'ALCP (cf. supra 3.1), la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsqu'un assuré est un ressortissant suisse ou de l'UE et réside dans l'un des Etats membres de l'UE (ATF 130 V 253 consid. 2.3; art. 4 et 7 du règlement n° 883/04).
6.5 Selon l'art. 29 al. 1 LAI le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. L'al. 3 précise que la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
7.
7.1 La recourante a travaillé en dernier lieu au Portugal comme serveuse et vendeuse d'articles religieux, mais son activité déterminante pour l'évaluation de son invalidité économique est celle de couturière qu'elle a exercé en Suisse et au Portugal jusqu'en 2008. Il appert du dossier qu'elle a cessé son activité de couturière en 2008 en raison de la survenance de son cancer du sein et n'a plus travaillé, qu'elle a déposé une demande de rente d'invalidité suisse le 24 juin 2013 auprès de l'organe de liaison portugais transmise à l'OAIE début 2016. Du 15 août 2014 au 15 juin 2015 elle reprit une activité lucrative en raison de difficultés économiques qui fut suivie d'une nouvelle activité plus légère du 1er juillet 2015 au 31 décembre 2016 cessée pour raison de santé.
7.2 Selon l'art. 16 LPGA, pour les assurés ayant exercé précédemment une activité lucrative à plein temps, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché de travail équilibré.
7.3 Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler. Il leur appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui les conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail (ATF 132 V 93 consid. 4, ATF 125 V 256 consid. 4; ATF 115 V 133 consid. 2; ATF 114 V 310 consid. 3c; ATF 105 V 156 consid. 1; voir ég. ATF 140 V 193 consid. 3.2).
8.
8.1 Selon l'art. 43 al. 1, 1ère phrase, LPGA l'assureur examine les demandes, prend d'office les mesures d'instruction nécessaires et recueille les renseignements dont il a besoin. La loi attribue à l'administration la tâche d'éclaircir la situation de fait juridiquement déterminante selon le principe inquisitoire de façon correcte et complète de sorte que fondée sur les faits établis la décision quant aux prestations à allouer (cf. l'art. 49 LPGA) puisse être prise. S'agissant de l'assurance-invalidité ces tâches sont de la compétence de l'office de l'assurance-invalidité compétent ratione loci (Office AI, art. 54-56 en relation avec l'art. 57 al. 1 let. c-g LAI).
Selon l'art. 59 al. 2 et 2bis LAI, les services médicaux régionaux (SMR) interdisciplinaires sont à la disposition des offices AI pour évaluer les conditions médicales du droit aux prestations. Ils établissent les capacités fonctionnelles de l'assuré, déterminantes pour l'AI conformément à l'art. 6 LPGA, à exercer une activité lucrative ou à accomplir ses travaux habituels dans une mesure qui peut être raisonnablement exigée de lui. Ils sont indépendants dans l'évaluation médicale des cas d'espèce. Les médecins d'un service médical régional doivent, comme tout expert, disposer des compétences professionnelles nécessaires (Valterio, op. cit., n° 2596). Leurs qualifications spécialisées sont essentielles pour l'appréciation juridique de leurs prises de position et expertises. Tant l'administration que les tribunaux doivent pouvoir se référer aux connaissances spécialisées des médecins et experts quant au bien-fondé des conclusions d'un rapport ou d'une expertise (cf. arrêts du TF I 142/07 du 20 novembre 2007 consid. 3.2.3 et 9C_323/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.3.1). Fondé sur les données de son service médical, l'office AI doit déterminer le droit aux prestations. Ceci présuppose que lesdites données satisfassent aux critères jurisprudentiels de valeurs probantes requises des rapports médicaux (cf. arrêt du TF 9C_1063/2009 du 22 janvier 2010 consid. 4.2.3).
8.2 Les rapports des SMR selon les art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ont une autre fonction que les examens sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI effectués par les SMR et de l'art. 44 LPGA effectués par un expert indépendant. Les rapports au sens des art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne mais contiennent les résultats de l'examen des conditions médicales du droit aux prestations et une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 17 novembre 2007 consid. 4.1). Au vu de ces différences, ils ne doivent pas remplir les mêmes exigences au niveau de leur contenu que les expertises médicales. On ne saurait en revanche leur dénier toute valeur probante. Ils ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire. De tels rapports pour avoir valeur probante ne peuvent suivre une appréciation sans établir les raisons pour lesquelles des appréciations différentes ne sont pas suivies (cf. ATF 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêt du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; Valterio, op. cit. n° 2920 ss). La valeur probante de ces rapports présuppose que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de l'assuré (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel) et qu'il se soit agi essentiellement que d'apprécier un état de fait médical non contesté établi de manière concordante par les médecins (cf. les arrêts du TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 3.1, 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2, 8C_239/ 2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également arrêt du TF 9C_462/ 2014 du 16 septembre 2014 consid. 3.2.2 et les références). Selon la jurisprudence il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports internes des SMR mais en telles circonstances l'appréciation des preuves sera soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux (ATF 139 V 225 consid. 5.2, 135 V 465 consid. 4.4, 122 V 157 consid. 1d; arrêt du TF 9C_25/2015 du 1er mai 2015 consid. 4.1; Valterio, op. cit. n° 2920).
Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les rapports sur dossier du SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ne peuvent généralement pas constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêt du TF 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3).
8.3 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références). Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3, 135 V 465 consid. 4.4; arrêt du TF 9C_555/2015 du 23 mars 2016 consid 5.2). La valeur probante d'une expertise est de plus liée à la condition que l'expert dispose de la formation spécialisée nécessaire, de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (cf. arrêts du TF 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et la référence, 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; cf. Valterio, op. cit. n° 2912). En présence d'avis contradictoires, le Tribunal doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt qu'une autre. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes ou ignore des éléments essentiels ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (cf. ATF 125 V 351 cons. 3b/aa, 118 V 220 consid. 1b et les références ; aussi les arrêts du TF 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1 et 4.1.2, I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
8.4 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Le juge procède à cette appréciation selon le principe de la libre appréciation des preuves selon les types de rapports médicaux et expertises (ATF 125 V 351 consid. 3b).
Lorsqu'au stade de la procédure administrative une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 353 consid. 3b/bb, arrêt du TF I 701/04 du 27 juillet 2005 consid. 2.1.2).
S'agissant des documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès (art. 59 al. 2bis LAI), le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 122 V 157 consid. 1d; 123 V 175 consid. 3d; 125 V 351 consid. 3b ee; cf. aussi arrêts du TF I 143/07 du 14 septembre 2007 consid. 3.3 et 9C_55/2008 du 26 mai 2008 consid. 4.2 avec références, concernant les cas où le service médical n'examine pas l'assuré mais se limite à apprécier la documentation médicale déjà versée au dossier). Le simple fait qu'un avis médical divergeant - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du TF U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
Quant aux rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 précité consid. 3b/cc et les références). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise de partie est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (cf. ATF 125 précité consid. 3b/dd et les références citées).
8.5 Dans le domaine des assurances sociales, l'administration, et le cas échéant le Tribunal, fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible (ATF 121 V 47 consid. 2a et 208 consid. 6b ainsi que les références).
9. Dans la présente cause il appert que l'assurée a présenté des atteintes importantes à la santé depuis 2008 liées au cancer du sein et à sa répercussion sur le plan psychiatrique. Elle a cessé de travailler à la suite de son cancer. Le dépôt de sa demande de rente d'invalidité remonte au 24 juin 2013 de sorte que l'ouverture d'un droit à la rente dans la mesure des conditions remplies au droit à la rente (art. 28 LAI ; cf. supra consid. 6.3 et 6.4) ne pouvait pas être antérieure au 1er décembre 2013 (art. 29 al. 1 et 3 LAI). Le service médical de l'OAIE, respectivement l'OAIE, a retenu comme date de point de départ du délai d'une année selon l'art. 28 al. 1 LAI la date d'hospitalisation pour la pose du pacemaker soit le 24 juin 2014 portant l'ouverture du droit à la rente dans la mesure des conditions remplies au 24 juin 2015, soit au 1er juin 2015. Il n'appert pas du dossier qu'une date antérieure au 24 juin 2014 doive manifestement être retenue sur la base des documents médicaux produits bien qu'il paraisse de l'ensemble du dossier une dégradation de l'état de santé depuis 2008 tant sur les plans physique que psychologique qui a perduré avec notamment en 2012 une hystérectomie peu documentée. Dans son recours l'intéressée, représentée par un avocat, ne remet pas en question la date du 1er juin 2015 comme début du droit à la rente après le délai d'attente d'une année. Elle peut dans ce cadre être retenue. Le mois de juin 2015 correspond également à celui au cours duquel l'intéressée a cessé son emploi indiqué comme n'étant plus adapté à son état de santé et a débuté au 1er juillet 2015 une activité en tant qu'employée de vente d'articles religieux. Il n'appert pas clairement du dossier si l'activité nouvellement exercée l'a été aux conditions du marché ou si cette activité a été proposée à l'intéressée comme un emploi de caractère social compte tenu de sa situation financière difficile de personne ayant un enfant à charge. Le questionnaire à l'employeur indique un salaire alloué inférieur de moitié (pce 38 p. 7) sans que cela soit étayé au dossier. Cette activité a été maintenue jusqu'à fin 2016 alors qu'en date du 20 août 2016 le Dr E._______ a établi un rapport médical ne permettant pas de considérer que l'intéressée présentait toutes les capacités nécessaires pour exercer à plein rendement une activité adaptée même légère tant sur le plan physique que psychologique. Compte tenu de ce qui précède la capacité de travail de l'intéressée ne peut être retenue sans nulle doute comme entière dans une activité adaptée à compter du 1er juillet 2015 comme l'a considéré le service médical de l'OAIE sans autres investigations.
10. Dans son recours l'intéressée fait valoir être victime du fait d'avoir tenté de travailler et conteste ainsi le bien-fondé de la décision de l'OAIE dans la mesure où celle-ci ne lui accorde plus de rente d'invalidité au-delà du 30 septembre 2015 alors que les rapports médicaux qu'elle a produit démontreraient ses atteintes à la santé et son incapacité de travailler y compris dans une activité légère. Elle souligne qu'elle n'a pu maintenir ses contrats de travail de serveuse puis de vendeuse d'articles religieux en raison de ses atteintes à la santé. Elle a en particulier produit un rapport psychiatrique du Dr E._______ du 20 août 2016 faisant état d'une incapacité totale et durable de travail.
De son côté l'OAIE, suivant son service médical, se fonde principalement sur les activités lucratives successives de l'intéressée d'août 2014 à juin 2015 comme serveuse et vendeuse d'articles religieux, et à compter du 1er juillet 2015 comme vendeuse d'articles religieux, pour relativiser le rapport psychiatrique du Dr E._______ du 20 août 2016. Il affirme qu'à compter du 1er juillet 2015 il y a lieu de considérer que l'intéressée exerce une activité lucrative adaptée et exigible à plein temps. Il retient que par comparaison de revenus selon les chiffres de l'ESS 2012 prenant en compte son ancienne activité de couturière, d'une part, et une activité simple et répétitive exercée à 100%, d'autre part, l'invalidité de l'intéressée, compte tenu d'un abattement sur le revenu d'invalide de 10% en raison de limitations fonctionnelles et de l'âge de l'intéressée, se monte à 4%, taux n'ouvrant pas le droit à une rente.
Il appert du dossier que la discussion du cas porte essentiellement sur l'existence d'une atteinte psychiatrique déterminante en lien avec la possibilité pour l'intéressée d'exercer une activité légère. Il n'appert pas du dossier des atteintes somatiques déterminantes affectant l'intéressée dans une activité légère reconnue exigible sur le plan somatique.
11.
11.1 Selon l'art. 43 al. 1, 1ère phrase, LPGA il appartient à l'assureur de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont il a besoin. Il sied de souligner que la loi attribue à l'administration la tâche d'éclaircir la situation de fait juridiquement déterminante selon le principe inquisitoire de façon correcte et complète de sorte que fondée sur les faits établis la décision quant aux prestations à allouer (cf. l'art. 49 LPGA) puisse être prise. Il appartient aux services médicaux régionaux (SMR) interdisciplinaires d'évaluer les conditions médicales du droit aux prestations (art. 59 al. 2 et 2bis LAI), ce qui suppose d'apprécier les capacités fonctionnelles de l'assuré de pouvoir exercer une activité lucrative ou d'accomplir ses travaux habituels dans une mesure qui peut être raisonnablement exigée de lui. Les médecins d'un service médical régional doivent, comme tout expert, disposer des compétences professionnelles nécessaires (Valterio, op. cit., n° 2596) et recourir à la documentation médicale nécessaire à leurs tâches. Fondé sur les données de son service médical, l'office AI doit déterminer le droit aux prestations. Ceci présuppose que lesdites données satisfassent aux critères jurisprudentiels de valeurs probantes requises des rapports médicaux (cf. arrêt du TF 9C_1063/2009 du 22 janvier 2010 consid. 4.2.3).
11.2 En l'espèce, il appert du rapport psychiatrique du Dr E._______ du 20 août 2016 que l'intéressée se trouve dans une situation psychique particulièrement fragile. Il rapporte un trouble dépressif récurrent, épisode actuel grave sans symptôme psychotique (F33.2) aux rechutes saisonnières, note une aggravation claire depuis quelque deux ans, évoque des insomnies, une altération de l'appétit, une humeur dépressive en soirée, de l'anhédonie, des altérations mnésiques significatives, un niveau élevé d'anxiété, une baisse de l'estime de soi, un isolement social, des pleurs, une intolérance aux bruits, des vertiges, des bourdonnements, une diminution de la force physique, des idées suicidaires. Le rapport affirme clairement une incapacité pour l'intéressée d'exercer quelque activité professionnelle de façon harmonieuse et rentable. Il fait état d'une médication actuelle quotidienne d'antidépresseur, d'anxiolytique et d'aide à l'endormissement (Venlafaxima® 150mg, Amitriptilina® 25mg, Diaze-pam® 5mg, Flurazepam® 15mg). Le Dr E._______ souligne ne pas voir pour la patiente une issue clinique. Il relève un cadre tant social, du travail que familial détérioré, retenant une incapacité de travail globale et définitive supérieure à 70%. Un tel rapport psychiatrique, à moins de considérer son auteur avec de bonnes raisons avec réserve, doit être pris en compte et apprécié sur dossier en présence d'autres rapports psychiatriques et d'autres sources médicales d'égales importances et portées. Or ce rapport psychiatrique s'inscrit plausiblement dans la continuité et en aggravation des rapports des 10 et 13 avril 2013 du Dr Albuquerque, psychiatre, et de Mme C._______, psychologue clinicienne. Par ailleurs il sied de relever que le Dr F._______ dans un rapport du 26 [mois illisible] 2016, sur un formulaire de la sécurité sociale portugaise, a conclu à une incapacité de travail définitive pour toute activité et enfin que le rapport E 213 du 10 octobre 2016, que l'OAIE n'a pas soumis à son service médical pour appréciation, retient une incapacité d'exercer une activité adaptée également à temps partiel, la reconnaissance d'une invalidité totale selon la législation du pays et la non nécessité d'un nouvel examen. L'ensemble de cette documentation médicale en relation avec le fait que l'intéressée n'a pu maintenir ses activités lucratives légères ne permettait pas au service médical de l'AI et à l'OAIE ayant connaissance de la fin des rapports de travail de conclure sans le moindre doute à l'inexistence d'une incapacité de travail à compter du 1er juillet 2015 jusqu'à la date de la décision attaquée. Dès lors la décision du 25 janvier 2017 a été prise sans qu'un complet état des faits ait été établi permettant d'effectuer une appréciation complète de l'état de santé actuel de l'intéressée selon les réquisits propres aux rapports médicaux sur dossier, lesquels nécessitent un complément d'instruction s'il subsiste des doutes mêmes minimes (cf. supra consid. 7.1.1. et 7.4 et la jurisprudence citée). Il sied donc d'annuler la décision attaquée et de retourner le dossier à l'autorité inférieure (art. 61 PA; ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4) afin qu'elle actualise le dossier médical et qu'elle ordonne ensuite une expertise pluridisciplinaire en Suisse comprenant les volets rhumatologique, de médecine interne et psychiatrique, voire d'autres examens, et rende une nouvelle décision sur la capacité résiduelle de travail de l'intéressée à compter du 1er juillet 2015. La coordination des spécialisations est selon la pratique constante une part centrale de l'interdisciplinarité. Les experts mandatés sont en dernier lieu responsables de la qualité et complétude des rapports établis dans un cadre interdisciplinaire et des conclusions interdisciplinaires retenues mais aussi d'examens effectués selon le principe d'économicité (cf. ATF 139 V 349 consid. 3.3).
11.3 Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 de la Constitution fédérale (Cst., RS 101; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsque un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3).
12.
12.1 Selon la jurisprudence la partie qui a formé recours contre une décision en matière de prestations sociales est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 5.6).
12.2 Vu l'issue du recours il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA).
12.3 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En matière d'assurances sociales a obtenu gain de cause la partie dont l'issue de la procédure de recours l'a placée dans une situation de droit préférable à celle résultant de la fin de la procédure administrative ou dont l'issue du recours est un renvoi à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision (ATF 117 V 401 consid. 2c, ATF 132 V 215 consid. 6.2 ; voir aussi TF 9C_846/2015 consid. 3 et 9C_654/2009 consid. 5.2). Selon l'art. 14 FITAF les parties qui ont droit au dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal (al. 1). A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (al. 2, 2e phr.).
12.4 En l'espèce, la recourant ayant agi par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel n'ayant pas produit de note d'honoraires, il est alloué à la partie recourante une indemnité de dépens de 1'200.- francs à charge de l'autorité inférieure tenant compte de l'issue du recours, de l'importance et de la complexité de la cause sans égard à la valeur litigieuse, du travail effectué nécessaire et du temps consacré par le représentant du recourant.
12.5 La demande d'assistance judiciaire devient sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis. La décision de l'OAIE du 25 janvier 2017 est confirmée s'agissant de l'octroi d'une rente d'invalidité du 1er juin 2015 au 30 septembre 2015 et annulée dans la mesure où il n'est plus reconnu de droit à une rente d'invalidité à l'assurée à compter du 1er octobre 2015.
2. Le dossier est renvoyé à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision quant à un éventuel droit à une rente d'invalidité à compter du 1er octobre 2015.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Il est alloué à la recourante une indemnité de dépens de 1'200.- francs à charge de l'autorité inférieure.
5. La demande d'assistance judiciaire est devenue sans objet.
6. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Recommandé avec accusé réception)
- à l'autorité inférieure (Recommandé ; n° de réf. _)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
[A la suite du chiffre 6 du dispositif]
Le président du collège :
Le greffier :
Christoph Rohrer
Pascal Montavon
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :