bvger · F-1382/2017 · 2019-04-09 · fr
F-1382/2017

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-1382/2017
Arrêt du 9 avril 2019
Composition
Gregor Chatton (président du collège),
Jenny de Coulon Scuntaro, Andreas Trommer, juges,
Jérôme Sieber, greffier.
Parties
1. A._______,
2. B._______,
(...),
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A. Le 21 octobre 2004, A._______, ressortissante brésilienne, née le (...) 1975, a épousé au Portugal C._______, ressortissant portugais, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. A._______ est entrée en Suisse le 1er avril 2009 et a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial.
Aucun enfant n'est né de cette union mais A._______ a trois enfants d'une précédente relation, soit D._______, née le (...) 1991, E._______, née le (...) 1995, et B._______, né le (...) 1999, tous ressortissants brésiliens. Les deux derniers enfants sont entrés en Suisse avec leur mère le 1er avril 2009 et ont également obtenu des autorisations de séjour au titre du regroupement familial.
B. Le 24 janvier 2013, après trois ans et dix mois de vie commune en Suisse, A._______ s'est séparée de C._______. Le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) s'est déclaré favorable, le 18 juillet 2016, à la poursuite du séjour en Suisse d'A._______, ainsi que de B._______, et à la délivrance, respectivement, d'une autorisation de séjour annuelle et d'une autorisation de séjour par regroupement familial. Le SPOP a transmis le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM) pour approbation.
Par courrier du 10 octobre 2016, le SEM a informé les prénommés qu'il envisageait de refuser la proposition cantonale et leur a imparti un délai pour qu'ils se déterminent, dans le respect du droit d'être entendu. Les intéressés se sont déterminés le 13 décembre 2016.
C. Le 10 février 2017, le SEM a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour d'A._______ et de B._______. Il leur a en outre imparti un délai pour quitter le territoire suisse. La décision ne concernait pas l'autre enfant d'A._______, soit E._______, qui, selon les pièces au dossier, se trouve toujours en Suisse et a eu un enfant de nationalité suisse.
Par mémoire du 3 mars 2017, A._______ et B._______ ont recouru contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou TAF) et ont requis l'octroi de l'assistance judiciaire partielle.
Le 14 mars 2017, le Tribunal a imparti un délai aux recourants pour qu'ils fassent part d'informations quant à leur situation financière. Les intéressés ont répondu par courrier du 13 avril 2017.
D. Par ordonnance du 27 avril 2017, le Tribunal a constaté l'absence de la signature de B._______ sur le mémoire de recours et a imparti un délai à ce dernier pour y remédier. Les recourants ont alors renvoyé, le 1er mai 2017, une copie signée par eux deux de leur recours du 3 mars 2017.
Le 9 mai 2017, le Tribunal a renoncé provisoirement à la perception d'une avance sur les frais de procédure, en précisant qu'il serait statué dans la décision au fond sur la dispense éventuelle de ces frais. Le recours a été porté à la connaissance de l'autorité inférieure le 16 mai 2017.
E. Le SEM a constaté qu'aucun élément susceptible de modifier son appréciation n'avait été invoqué et a proposé le rejet du recours le 12 juin 2017.
Le SPOP a envoyé, le 15 juin 2017, une copie d'une ordonnance de classement et d'une ordonnance pénale à l'encontre de B._______.
Invités à se déterminer sur la réponse du SEM du 12 juin 2017, les recourants ont maintenu leurs conclusions et ont fait parvenir différentes pièces au Tribunal.
F. Le 19 juillet 2017, le Tribunal a transmis le dossier de la cause à l'autorité inférieure et lui a imparti un délai pour déposer une duplique. Une copie de la transmission cantonale du 15 juin 2017 a en outre été portée à la connaissance des recourants.
G. Par duplique du 3 août 2017, le SEM a déclaré que les derniers éléments n'étaient pas susceptibles de modifier son appréciation du cas d'espèce et a proposé le rejet du recours.
Les recourants ont transmis une nouvelle pièce par courrier du 11 août 2017. Invités à se déterminer sur la duplique du SEM, ils ont par ailleurs indiqué, le 26 août 2017, maintenir les conclusions de leur recours. Ils ont transmis une pièce supplémentaire le 29 août 2017.
Le Tribunal a porté une copie de ces derniers actes à la connaissance du SEM le 5 septembre 2017, sans ouvrir un nouvel échange d'écritures.
H. Les 24 octobre 2017, 28 mai 2018 et 14 juin 2018, les recourants ont versé des nouvelles pièces au dossier. Plus particulièrement, A._______ a demandé, dans son courrier du 28 mai 2018, à ce que son dossier soit séparé de celui de son fils et à ce que leurs situations respectives soient traitées de manière individuelle.
Le 21 juin 2018, le SPOP a transmis au Tribunal des copies d'ordonnances pénales et de rapports de police à l'encontre de B._______. Ce courrier a été porté à la connaissance des parties par ordonnance du 27 juin 2018.
I. Le 27 juin 2018, le Tribunal a transmis le dossier de la cause à l'autorité inférieure et lui a imparti un délai pour présenter ses déterminations. Le SEM a, une nouvelle fois, proposé le rejet du recours le 3 juillet 2018. Le Tribunal a porté une copie de la réponse du SEM à la connaissance des recourants et a signalé que l'échange d'écritures était en principe clos.
J. Par courrier daté du 16 août 2018, A._______ a produit un nouveau contrat de travail.
Le 2 novembre 2018, le Tribunal a imparti un délai à A._______ pour qu'elle transmette des informations supplémentaires, et, notamment, qu'elle se détermine sur l'éventualité que son cas soit traité conjointement avec celui de son fils, étant précisé que les situations respectives des intéressés seraient, dans cette hypothèse, examinées de manière séparée dans le même jugement.
A._______ a répondu par courrier du 19 novembre 2018 et a accepté que les cas soient traités conjointement, pour autant que les deux situations soient examinées de manière séparée.
Le 28 décembre 2018, le Tribunal a imparti un délai à B._______ pour qu'il indique s'il a eu connaissance des derniers actes de procédure, qu'il fournisse certaines informations le concernant, dont notamment un extrait de son casier judiciaire, et qu'il se détermine sur la possibilité que son cas continue à être traité conjointement avec celui de sa mère, à la lumière de leurs situations respectives.
Par courrier daté du 16 janvier 2019, B._______ a confirmé avoir eu connaissance de l'ensemble des pièces de la présente procédure de recours et a fourni une partie des informations demandées. Il a en outre accepté que son cas soit dissocié de celui de sa mère dans l'analyse.
K. Le 22 janvier 2019, le Tribunal a transmis le dossier de la cause à l'autorité inférieure et lui a imparti un délai pour qu'elle fasse part de ses observations. B._______ a en outre été invité, dans le même délai, à faire parvenir les informations manquantes dans son précédent courrier.
Le 25 janvier 2019, le SEM a confirmé n'avoir pas d'autres observations à formuler dans le cadre de la présente affaire.
Le 30 janvier 2019, le SPOP a envoyé des rapports de police ainsi qu'une ordonnance pénale concernant B._______.
Par courrier daté du 31 janvier 2019, les recourants ont transmis une partie des informations manquantes et ont requis une prolongation de délai pour produire l'extrait du casier judiciaire de B._______.
L. Par ordonnance du 6 février 2019, le Tribunal a porté une copie des derniers actes d'instruction à la connaissance des parties et a imparti un délai aux recourants pour qu'ils fassent parvenir leurs observations éventuelles. Le Tribunal a en outre informé qu'il entendait statuer rapidement sur le recours et qu'il demanderait, par conséquence, l'extrait du casier judiciaire de l'intéressé directement auprès de l'Office fédéral de la justice (ci-après : l'OFJ). Le Tribunal a ainsi constaté que la demande de prolongation de délai était devenue sans objet.
Le 21 février 2019, l'OFJ a transmis un extrait du casier judiciaire de B._______. Le Tribunal a porté une copie de ce courrier aux parties le 1er mars 2019 et leur a imparti un court délai pour qu'elles fassent part de leurs observations finales éventuelles, faute de quoi la cause était gardée à juger. Les parties n'ont pas réagi à l'ordonnance du 1er mars 2019.
M. Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la prolongation, d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont en principe susceptibles de recours au Tribunal qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (ci-après : le TF ; cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario LTF), sous réserve des considérations émises en lien avec le recourant 2 (cf. consid. 7.2 infra).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).
1.3 Les intéressés ont qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, leur recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2.
2.1 Le 1er janvier 2019, la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RS 142.20) a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016). Ainsi, la LEtr s'appelle nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RO 2018 3171). En parallèle sont entrés en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173), ainsi que la révision totale de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205, RO 2018 3189).
2.2 Selon la jurisprudence, en cas de modification législative intervenue durant la procédure devant l'autorité administrative de première instance et en particulier en ce qui concerne les autorisations faisant suite à une requête, le droit applicable est en principe celui qui est en vigueur au moment où la décision est prise, dès lors que ces décisions visent en principe à régler un comportement futur (cf. notamment ATF 139 II 263 consid. 6 et ATF 139 II 243 consid. 11.1, voir également TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2e édition, 2018, n°410s p. 140s, MOOR, FLÜCKIGER ET MAR-TENET, Droit administratif, Vol. 1, 2012, p. 187, TSCHANNEN, ZIMMERLI et MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4e édition 2014, n° 20 p. 202 et DUBEY et ZUFFEREY, Droit administratif général, 2014, n° 366 p. 132).
2.3 Cela étant, une autorité judiciaire de recours doit en principe trancher le cas selon le droit en vigueur au moment du prononcé de la décision attaquée, sauf si un intérêt public important, notamment des motifs d'ordre public, justifie une application immédiate du nouveau droit entré en vigueur dans l'intervalle. Ainsi, un changement de loi intervenu au cours d'une procédure de recours devant un tribunal administratif n'a en principe pas à être pris en considération, à moins qu'une application immédiate du nouveau droit s'impose pour des motifs impératifs, par exemple pour des raisons d'ordre ou de sécurité publics ou pour la sauvegarde d'intérêts publics prépondérants (cf. ATF 141 II 393 consid. 2.4, 139 II 470 consid. 4.2 et 135 II 384 consid. 2.3, voir également TANQUEREL, op. cit., n° 412s p. 141s, MOOR, FLÜCKIGER et MARTENET, op. cit., n° 2.4.2.4, HÄFELIN, MÜLLER und UHLMANN , Allgemeines Verwaltungsrecht, 7e édition, 2016, n° 294 p. 69, DUBEY et ZUFFEREY, op. cit., n° 367 p. 132 et TSCHANNEN, ZIMMERLI et MÜLLER, op. cit., n° 20 p. 202). Une autre exception se conçoit dans l'hypothèse où le nouveau droit permettrait la révocation de la décision prise selon l'ancien droit, ainsi que dans l'hypothèse où la nouvelle réglementation est plus favorable à l'administré que l'ancien droit (en ce sens, cf. notamment DUBEY et ZUFFEREY, Droit administratif général, 2014, n° 366s p. 132 et MOOR, FLÜCKIGER et MARTENET, op. cit., pt. 2.4.2.4 p. 194).
2.4 En l'occurrence, la décision querellée a été prononcée avant l'entrée en vigueur du nouveau droit au 1er janvier 2019. Partant, comme autorité de recours, le Tribunal de céans ne saurait en principe appliquer celui-ci qu'en présence d'un intérêt public prépondérant susceptible de justifier une application immédiate des nouvelles dispositions. L'application du nouveau droit ne conduirait en effet pas à une issue différente que celle à laquelle aboutit l'examen de l'affaire sous l'angle des anciennes dispositions, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de déterminer s'il existe des motifs importants d'intérêt public à même de commander l'application immédiate du nouveau droit. La principale disposition topique en application de laquelle a été prononcée la décision querellée du SEM du 10 février 2017 et qui consiste en l'art. 50 LEtr n'a été modifiée qu'en son al. 1 let. a. Cette partie de l'art. 50 LEtr a cependant été reprise en substance dans le nouvel art. 50 al. 1 let. a LEI. Si, pour des raisons terminologiques, l'exigence d'une « intégration réussie » retenue dans l'ancienne disposition a été remplacée dans la nouvelle disposition par « l'obligation de remplir les critères d'intégration définis au nouvel art. 58a LEI », la pratique qui a été développée de manière circonstanciée par la jurisprudence sur la base de la première disposition citée et qui délimite les critères permettant de juger de l'intégration du conjoint étranger est censée, dans l'esprit du législateur, continuer à guider l'examen du droit à la prolongation de l'autorisation de séjour de ce dernier en cas de dissolution de l'union conjugale (cf. Message du Conseil fédéral du 8 mars 2013 relatif à la modification de la loi sur les étrangers [ci-après : Message du Conseil fédéral du 8 mars 2013, in FF 2013 2131, pp. 2154 et 2155, ad art. 50 al. 1 let. a). En outre, comme cela est précisé dans le Message du 8 mars 2013, le catalogue de critères d'intégration exhaustif fixé à l'art. 58a LEI se fonde sur le droit en vigueur antérieur (soit les art. 4 et 34 al. 4 LEtr en relation avec les anciennes dispositions des art. 62 et 80 OASA, ainsi que de l'art. 4 de l'ancienne ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers [aOIE, RO 2007 5551]; cf. FF 2013 p. 2160). S'agissant par ailleurs des modifications apportées à l'art. 31 al. 1 OASA (appliqué en relation avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr), elles sont liées également à la nouvelle disposition de l'art. 58a LEI et participent d'une volonté de toilettage (les critères relatifs au respect de l'ordre juridique suisse [let. b], ainsi qu'à la participation à la vie économique et à l'acquisition d'une formation [let. d] ont été supprimés dans la mesure où ils sont déjà mentionnés à l'art. 58a LEI). Enfin, en ce qui concerne la modification apportée à l'art. 42 al. 3 LEtr (disposition qui régit l'octroi en faveur du conjoint étranger d'une autorisation d'établissement après un séjour légal ininterrompu de cinq ans et à propos de laquelle le TAF est également amené à se prononcer dans le cadre du présent arrêt), elle prévoit, à titre de condition supplémentaire, que ladite personne doit remplir les critères d'intégration posés par l'art. 58a LEI. On ne voit toutefois pas là un motif impératif justifiant l'application immédiate de la nouvelle disposition de l'art. 42 al. 3 LEI. Par conséquent, il y a lieu, sur le plan matériel, d'appliquer la LEtr dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (dans le même sens, cf. ATF 135 II 384 consid. 2.3 ; cf. également arrêt du TAF F-6799/2016 du 11 février 2019 consid. 3.5) et d'en citer les dispositions selon leur dénomination d'alors. Il en va de même en rapport avec l'OASA et l'OIE qui seront citées selon leur teneur valable jusqu'au 31 décembre 2018.
3. Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Le recourant peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
4. Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 85 OASA (cf. ATF 141 II 169 consid. 4). Il s'ensuit que, ni le SEM, ni a fortiori le Tribunal, ne sont liés par la décision du SPOP du 18 juillet 2016 de prolonger l'autorisation de séjour des intéressés et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par l'autorité cantonale.
5.
5.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1 ; 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).
5.2 La recourante 1 a obtenu, en application de l'art. 3 Annexe I ALCP, une autorisation de séjour CE/AELE dans le canton de Vaud par regroupement familial, du fait de son mariage avec un ressortissant portugais. Dès lors que cette autorisation de séjour n'a pas été renouvelée par les autorités cantonales en raison de la séparation définitive du couple, la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse ne relève désormais plus de l'ALCP, mais de la législation ordinaire sur les étrangers (cf. art. 1 et 2 LEtr).
Du fait de cette séparation, la prénommée ne peut pas non plus exciper d'un droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 par. 1 CEDH protégeant la famille, car la jurisprudence subordonne expressément la possibilité d'invoquer cette disposition conventionnelle à l'existence d'une relation étroite et effective avec la personne ayant un droit de présence en Suisse (cf. notamment ATF 137 I 351 consid. 3.1, 131 II 265 consid. 5), ce qui n'est plus le cas en l'espèce.
Quant au recourant 2, il a pu bénéficier, lors de son arrivée en Suisse en 2009, du droit d'y séjourner à titre dérivé, de par l'union de sa mère avec un ressortissant de l'Union européenne, qui n'est pas son père. A la suite de la dissolution de la vie familiale, il ne peut plus se prévaloir de l'ALCP, pas plus que de l'art. 8 par. 1 CEDH (vie familiale) vis-à-vis de son beau-père, d'autant plus qu'il n'affirme pas continuer à entretenir des liens particuliers, encore moins de dépendance, avec celui-ci et qu'il a entretemps atteinte l'âge de la majorité (s'agissant des liens avec sa mère, cf. consid. 7.4.4 infra).
5.3 En conséquence, il convient encore d'examiner si les recourants peuvent bénéficier d'un droit au renouvellement de leur autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 LEtr.
5.3.1 Selon l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui. Aux termes de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3). S'agissant plus particulièrement du délai de trois ans prévu par cette disposition, il se calcule en fonction de la durée pendant laquelle les époux ont fait ménage commun en Suisse (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.5).
5.3.2 Le principe d'intégration inscrit à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr veut que les étrangers, dont le séjour est légal et durable, participent à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). En vertu de l'art. 77 al. 4 OASA, un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 OIE, la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le TF a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions ; il signale aussi que la notion d'"intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE ; voir également ATF 134 II 1 consid. 4.1 et les arrêts du TF 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.1 à 5.3.1 et 2C_292/2015 du 4 juin 2015 consid. 4.2 et les références citées).
5.3.3 Selon la jurisprudence, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui n'a jamais recouru aux prestations de l'aide sociale, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue parlée de son lieu de domicile, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (cf. notamment les arrêts du TF 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 3.3 et 2C_656/2016 du 9 février 2017 consid. 5.2 et la jurisprudence citée).
Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, par exemple en tant que nettoyeur, un revenu mensuel de l'ordre de 3'000.- francs qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il n'importe ainsi guère que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Cela étant, l'impact de l'endettement dans l'appréciation de l'intégration d'une personne dépend du montant des dettes, de leurs causes et du point de savoir si la personne les a remboursées ou s'y emploie de manière constante et efficace. L'évolution de la situation financière doit ainsi être prise en considération à cet égard (arrêt du TF 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3). Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (sur les éléments qui précèdent, cf. notamment les arrêts du TF 2C_557/2015 du 9 décembre 2015 consid. 4.3, 2C_459/2015 du 29 octobre 2015 consid. 4.3.1 et 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3 et la jurisprudence citée).
En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré (cf. arrêt du TF 2C_557/2015 consid. 4.3 in fine et la référence citée). Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine ou de son cercle culturel constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. notamment arrêt du TF 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3 et la référence citée).
6. Concernant spécifiquement la recourante 1
La recourante 1 a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial à la suite de son mariage du 21 octobre 2004 avec un ressortissant portugais, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Elle est entrée en Suisse le 1er avril 2009 et la communauté conjugale a pris fin le 24 janvier 2013, de sorte que la vie commune a duré plus de trois ans, ce qui n'est pas contesté par les parties. Il sied dès lors de déterminer si la recourante 1 peut se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr pour justifier la poursuite de son séjour en Suisse.
6.1 Dans sa décision, le SEM a considéré que tel n'était pas le cas. Sur le plan professionnel, l'intéressée n'avait en effet exercé que des activités peu qualifiées et avait bénéficié de prestations de l'aide sociale, ainsi que de prestations de l'assurance-chômage. Elle n'avait en outre démontré aucune volonté particulière d'intégration à son environnement social.
L'intéressée a argué qu'elle participait à la vie économique suisse, qu'elle avait toujours respecté l'ordre juridique suisse et qu'elle avait des connaissances du français. En cours de procédure, elle a fourni divers contrats de travail. Elle a par ailleurs souligné qu'elle n'émargeait plus à l'aide sociale et qu'elle était désormais autonome financièrement. Elle a également indiqué, preuves à l'appui, qu'elle remboursait mensuellement ses dettes.
6.2 Dans le cas d'espèce, il ressort des pièces aux dossiers que la recourante 1 a été au bénéfice du revenu d'insertion (ci-après : le RI) entre les mois de janvier à mars 2013, de mai à septembre 2013 et d'octobre 2014 à janvier 2017, pour un montant de Fr. 25'879,55 (cf. courrier de la recourant du 12 juin 2018, dossier TAF act. 22). Dans sa décision du 10 février 2017, le SEM a correctement retenu cet élément en défaveur de l'intéressée. Toutefois, il convient de relever qu'au moment où l'autorité inférieure a rendu sa décision, le droit de la recourante 1 au RI avait pris fin, puisque celle-ci avait retrouvé entretemps son autonomie financière et que ses revenus étaient considérés comme étant suffisants (cf. courrier des recourants du 10 juillet 2017, pièce 1, dossier TAF act. 12). En cours de procédure, cette dernière a par ailleurs, à plusieurs reprises, transmis des pièces attestant de l'augmentation de son taux de travail (cf. notamment dossier TAF act. 12, 20 et 27). Il appert ainsi que la recourante 1 effectue actuellement des ménages et perçoit au titre de cette activité un revenu mensuel net moyen de Fr. 2'679,05 (moyenne des fiches de salaire produites par courrier du 19 novembre 2018, dossier TAF act. 29). La recourante 1 a accumulé un certain nombre de dettes, puisqu'elle avait huit actes de défaut de biens au 2 mai 2017 en faveur de l'administration fiscale vaudoise, d'une banque, d'une société de crédit, d'une assurance et de sociétés de recouvrement (cf. courrier des recourants du 19 novembre 2018, dossier TAF act. 19) pour un montant total, au 2 mai 2017, de Fr. 21'883,45 (cf. courrier des recourants du 19 novembre 2018, dossier TAF act. 29). Selon un extrait du registre des poursuites du 4 mai 2018, celles-ci avaient toutefois diminué en passant à Fr. 17'993,15 (cf. courrier des recourants du 19 novembre 2018, dossier TAF act. 29). Par ailleurs, l'intéressée a fourni des pièces attestant qu'elle continuait de rembourser ses dettes et que le montant de celles-ci était actuellement de Fr. 13'017,80 (cf. courrier des recourants du 19 novembre 2018, dossier TAF act. 29). Bien que les revenus générés par la recourante 1 soient peu élevés, il convient de considérer que celle-ci bénéficie d'une situation professionnelle stable au sens de la jurisprudence du TF précitée (cf. consid. 5.3.3 supra), dès lors que ses revenus lui permettent de rembourser régulièrement ses dettes.
Le Tribunal souligne ici l'évolution positive de la situation financière de la recourante 1 et les efforts importants entrepris par celle-ci en cours de procédure pour améliorer dite situation. Ces différents éléments doivent être pris en compte aujourd'hui en sa faveur puisqu'ils démontrent sa volonté réelle de participer à la vie économique en Suisse.
6.3 Au niveau de l'intégration sociale, la recourante 1 a allégué, sans toutefois le démontrer, qu'elle participait à la vie associative locale en se rendant tous les quinze jours dans une association en présence d'amies (cf. courrier des recourants du 19 novembre 2018). Par ailleurs, l'intéressée a fourni deux certificats de suivi de cours de français niveau A1 (cf. certificat et attestation de suivi de cours annexés au recours du 3 mars 2017). Le Tribunal salue les efforts consentis s'agissant de l'apprentissage du français, bien que le niveau reste peu élevé. Sur un autre plan, outre les contacts et les liens d'amitié usuels, la fille majeure, la petite fille, ainsi que l'ami intime de la recourante 1 se trouvent en Suisse (cf. lettre du 12 décembre 2016 annexée au mémoire de recours du 3 mars 2017 et lettre du 1er mars 2016, dossier cantonal). L'intéressée peut également se prévaloir du droit au respect de sa vie privée, puisqu'elle se trouve légalement en Suisse depuis 2009, soit depuis tout juste dix ans. Il faut noter toutefois que, depuis 2013, son séjour en Suisse ne dépend plus que d'une simple tolérance cantonale, respectivement de l'effet suspensif lié à la présente procédure de recours. Le TF a retenu que la question du droit au respect de la vie privée (art. 8 par. 1 CEDH) devait être examinée dans le cadre d'une approche globale fondée sur l'art. 8 par. 2 CEDH (arrêt du TF 2C_105/2017 du 8 mai 2018 consid. 3.8, destiné à la publication). Selon cet arrêt, après un séjour régulier d'une durée de dix ans, il faut en principe présumer que les relations sociales entretenues en Suisse par la personne concernée sont devenues si étroites, que des raisons particulières sont nécessaires pour mettre fin à son séjour dans ce pays. En outre, même en cas de séjour en Suisse inférieur à dix ans, lorsque la personne en question peut se prévaloir d'une intégration particulièrement poussée (eine besonders ausgeprägte Integration), le non renouvellement de son autorisation de séjour peut également, selon les circonstances, constituer une violation du droit au respect de sa vie privée consacré par l'art. 8 CEDH, pour autant qu'elle ait séjourné légalement en Suisse durant cette période (arrêts du TF 2C_105/2017 consid. 3.9 et 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3). Au surplus, il ressort des éléments au dossier que le comportement de la recourante 1 n'a donné lieu à aucune plainte.
6.4 Au vu de ces éléments, le Tribunal estime qu'un pronostic favorable peut être formulé quant à l'évolution future de la situation socio-professionnelle de la recourante 1 en Suisse. En effet, celle-ci a consenti des efforts importants et a fait preuve d'une volonté certaine d'améliorer sa situation financière, lui permettant ainsi de se passer de l'aide sociale et d'amortir une partie de ses dettes, de sorte qu'il ne fait aucun doute qu'elle sera également en mesure de finir de rembourser le reste.
6.5 En conséquence, au terme d'une appréciation globale de toutes les circonstances de la présente cause, en dépit de la persistance de certains déficits (cf. consid. 6.6 infra), le Tribunal arrive à la conclusion que l'intégration de la recourante 1 en Suisse doit être considérée comme réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Dès lors la décision du SEM doit être annulée sur ce point et le permis de séjour de l'intéressée doit être renouvelé.
6.6 Cette intégration réussie doit cependant encore être considérée comme fragile, dès lors que les revenus de la recourante 1, eu égard à la jurisprudence du TF précitée (cf. consid. 5.3.3 supra), restent peu élevés et que la prise d'une activité lucrative suffisante est encore récente. Il y a partant lieu d'adresser un avertissement formel à l'intéressée en vertu de l'art. 96 al. 2 LEtr, en ce sens que si elle ne devait pas parvenir à subvenir durablement à ses besoins après l'octroi de l'autorisation de séjour, les autorités compétentes pourraient être amenées à ne pas procéder au renouvellement de son autorisation de séjour. Il en va de même si elle devait ne pas parvenir à rembourser les dettes restantes ou en accumuler de nouvelles. Il se justifie donc, au vu de ce qui précède, de garder le dossier de la recourante 1 sous contrôle fédéral pendant les trois prochaines années, étant précisé que l'approbation à l'autorisation de séjour de la recourante sera délivrée par l'autorité inférieure pour une durée d'une année et que le SPOP devra donc, à chaque reprise, soumettre le dossier pour approbation au SEM durant cette période. Les décisions qui seront prises par l'autorité de première instance suite au présent arrêt seront fondées sur les nouvelles dispositions applicables (cf. consid. 2 ci-dessus). Dans ce cadre, le SPOP est invité à vérifier que la recourante 1 poursuive ses progrès afin d'acquérir une meilleure maîtrise de la langue française, au besoin par le biais de la conclusion d'une convention d'intégration au sens des art. 33 al. 5, 58a al. 1 let. c (et let. d) et 58b LEI.
7. Concernant spécifiquement le recourant 2
Le recourant 2 est entré en Suisse avec sa mère le 1er avril 2009 et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial. L'intéressé a atteint l'âge de la majorité peu avant le dépôt du présent recours. Il a toujours vécu auprès de sa mère, tant lorsque celle-ci était mariée, qu'actuellement.
7.1 Le SEM a estimé que le recourant 2 ne pouvait se prévaloir d'avoir tissé des liens si étroits avec la Suisse qu'un départ ne puisse être exigé. L'autorité précédente a en outre retenu que l'intéressé n'était entré en Suisse qu'à l'âge de 10 ans et qu'il n'apparaissait pas concevable que son pays d'origine, où il avait passé toute son enfance, lui fût devenu à ce point étranger qu'il ne serait plus en mesure, après une période d'adaptation, d'y trouver ses repères.
Le recourant 2 a invoqué une constatation incomplète des faits dès lors que, bien qu'il n'était entré en Suisse qu'à l'âge de 10 ans, il avait vécu précédemment au Portugal, de sorte qu'un renvoi au Brésil constituerait un traumatisme pour lui. Pour le surplus, il a affirmé être bien intégré en Suisse, notamment au vu de sa participation à des mesures de formation ou à des activités sportives ou de bénévolat. Il a en outre reconnu que son comportement n'avait pas été irréprochable pénalement mais a expliqué avoir pris les résolutions qui s'imposaient.
7.2 L'autorité inférieure a analysé le cas du recourant 2 sous l'angle de l'art. 50 al. 1 LEtr. Le recourant 2 étant entretemps devenu majeur et puisqu'il n'est pas l'enfant de l'ex-époux de la recourante 1, la question peut toutefois se poser de savoir si cette disposition légale lui est applicable en l'espèce. En effet, l'art. 50 LEtr fait expressément renvoi aux art. 42 (regroupement familial pour les membres étrangers d'un ressortissant suisse) et 43 LEtr (regroupement familial pour les conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement). Or le recourant 2 est venu rejoindre sa mère en Suisse, celle-ci étant alors uniquement titulaire d'une autorisation de séjour (art. 44 LEtr), de sorte que l'examen devrait en principe se faire selon l'art. 77 al. 1 let. a OASA, aux termes duquel l'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial selon l'art. 44 LEtr peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que l'intégration est réussie. En effet, en vertu de la loi sur les étrangers, il faut, en cas de demande de regroupement familial partiel, tenir compte du statut du parent qui souhaite faire venir son enfant en Suisse et non pas de celui de son conjoint (arrêt du TF 2C_537/2009 du 31 mars 2010 consid. 2.2).
Selon l'ATF 144 II 1, il se justifie cependant de traiter l'ex-époux d'un ressortissant de l'UE de la même manière que l'ex-époux d'une ressortissante suisse et par conséquent de lui appliquer l'art. 50 LEtr. En outre, dans un arrêt du 8 juillet 2013, le TF avait appliqué l'art. 50 al. 2 LEtr dans une constellation similaire au présent cas d'espèce (arrêt du TF 2C_274/2012 du 8 juillet 2013). Il est dès lors, en l'état, incertain si le sort du recourant 2 doit être analysé à l'aune de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, dans quel cas l'arrêt du Tribunal de céans serait vraisemblablement définitif le concernant (cf. art. 83 let. c ch. 2 LTF) ou si, à la faveur de l'ALCP dont le recourant 1 avait jadis pu se prévaloir à titre dérivé, sa situation devrait être traitée plus favorablement, du point de vue procédural (art. 11 par. 1 et 3 ALCP ; arrêt du TF 2C_318/2012 du 22 février 2013 consid. 1.1, non publié in ATF 139 II 121) à la lumière de la jurisprudence précitée du TF.
Cela étant, la question souffre de rester ouverte en l'espèce dès lors que les conditions des art. 50 LEtr et 77 OASA sont analogues et peuvent être indistinctement revues avec pleine cognition par le TAF.
7.3 Il convient alors de vérifier si l'intéressé peut se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, respectivement de l'art. 77 al. 1 let. a OASA (cf. consid. 5.3 supra).
7.3.1 En l'occurrence, malgré certains éléments plaidant en faveur de l'intéressé, soit notamment le fait qu'il participe activement à certaines activités sportives locales (cf. annexes au mémoire de recours du 3 mars 2017), il ne peut se prévaloir d'une intégration réussie en Suisse. Selon ses propres déclarations, sa scolarité s'est avérée « chaotique » (cf. courrier des recourants du 16 janvier 2019). S'il est louable qu'il ait ensuite entrepris certaines démarches telles que son stage d'insertion professionnelle entre les mois de novembre 2016 à mai 2017 ou sa fréquentation de la mesure Z._______, ayant pour but l'accompagnement dans les projets professionnels (cf. annexes au mémoire de recours du 3 mars 2017), le Tribunal constate que ces pièces sont déjà relativement anciennes. Le recourant 2 n'a par ailleurs fourni aucune nouvelle pièce attestant d'un changement de sa situation professionnelle en dépit de l'ordonnance d'actualisation du 28 décembre 2018 l'y invitant expressément. Il a certes indiqué s'être inscrit auprès d'entreprises de placement, mais il n'est actuellement au bénéfice d'aucun contrat de travail (cf. courriers des recourants des 16 et 31 janvier 2019). Par ailleurs, il ressort des relevés bancaires fournis par les recourants que l'intéressé bénéficie d'une aide sociale par le biais de l'Association régionale d'action sociale Riviera (cf. courrier des recourants du 16 janvier 2019).
7.3.2 Sur un autre plan, le comportement du recourant 2 en Suisse ne peut nullement être qualifié d'irréprochable. Selon l'extrait du casier judiciaire du 20 février 2019 fourni par l'OFJ, l'intéressé a été condamné à trois reprises, à savoir le 28 avril 2017 par le Tribunal des mineurs de Lausanne à une privation de liberté de 60 jours, sursis à l'exécution de la peine de 30 jours, avec un délai d'épreuve de deux ans et à un traitement ambulatoire pour mineurs pour brigandage, contravention selon l'art. 19a de la loi sur les stupéfiants (RS 812.121), lésions corporelles simples et agression, le 7 mai 2018 par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 30 francs, sursis à l'exécution de la peine, avec un délai d'épreuve de deux ans et à une amende de 300 francs, pour délit contre la loi sur les armes (RS 514.54) et, le 24 août 2018, par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois à une peine pécuniaire de 15 jours-amende à 30 francs, sursis à l'exécution de la peine, avec délai d'épreuve de deux ans, et à une amende de 450 francs, pour violation des règles de la circulation routière, violation des obligations en cas d'accident, conduite d'un véhicule automobile sans le permis de conduire requis et contravention à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière (RS 741.11).
7.3.3 Au vu de ces éléments, qui plus est récents, le recourant 2 ne peut, quoi qu'il en dise, se prévaloir d'une intégration réussie en Suisse justifiant la prolongation de son autorisation de séjour sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (art. 77 al. 1 let. a OASA).
7.4 Il reste donc à examiner s'il remplit les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (art. 77 al. 1 let. b OASA) selon lequel, après dissolution de la famille, le conjoint et les enfants étrangers peuvent obtenir la prolongation de leur autorisation de séjour si la poursuite de leur séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.1).
7.4.1 L'art. 50 al. 2 LEtr (cf. aussi art. 77 al. 2 OASA) précise qu'il existe de telles raisons notamment lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (ATF 136 II 1 consid. 5). L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires (ATF 136 II 1 consid. 5.3).
S'agissant plus spécifiquement de la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle semble fortement compromise ("stark gefährdet"). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (voir à ce sujet, ATF 136 II 1 précité, ibid. ; cf. également les arrêts du TF 2C_289/2012 du 12 juillet 2012 consid. 4.2.4 et 2C_748/2011 du 11 juin 2012 consid. 2.2.2). Il importe d'examiner individuellement les circonstances au regard de la notion large de "raisons personnelles majeures" contenue à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (ou 77 al. 1 let. b OASA), mais, en principe, "rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse a été de courte durée, que la personne en cause n'a pas établi de liens étroits avec la Suisse et que sa réintégration dans son pays d'origine ne pose aucun problème particulier" (ATF 136 II 1 consid. 5.1, arrêt du TAF F-2782/2017 du 30 janvier 2019, consid. 8 et la jurisprudence citée ; cf. également FF 2002 II 3511).
Une raison personnelle majeure donnant droit à l'octroi et au renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent à cet égard jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité, soit l'intégration, le respect de l'ordre juridique, la situation familiale, la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, la durée de la présence en Suisse et l'état de santé. Il convient en outre de tenir compte des circonstances, telles que le décès du conjoint, qui ont conduit à la dissolution du mariage (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et 137 II 1 consid. 4.1).
7.4.2 En l'espèce, le Tribunal n'entend pas remettre en question les difficultés auxquelles devra faire face le recourant 2 en cas de retour au Brésil. En effet, celui-ci n'y a vécu que jusqu'à l'âge de trois ans, puis s'est rendu au Portugal, où il y a vécu jusqu'à l'âge de 10 ans, avant d'entrer en Suisse. Le SEM a donc retenu de manière erronée que l'intéressé avait passé toute son enfance et la majeure partie de son existence au Brésil. Cela étant, d'une manière générale, lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse et y a seulement commencé sa scolarité, il reste encore attaché dans une large mesure à son pays d'origine, par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour dans sa patrie constituerait un déracinement complet (cf. ATAF 2007/16 consid. 5.3, et la jurisprudence et la doctrine citées). Au contraire, le recourant 2 ne semble s'être jamais intégré au tissu social et économique de la Suisse (cf. consid. 7.3.1 supra).
Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Dans cette perspective, il convient de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et, au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, de l'état d'avancement de la formation professionnelle, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle entamée en Suisse. Un retour dans la patrie peut, en particulier, représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 123 II 125 consid. 4b p. 129ss ; arrêt du TAF C-636/2010 du 14 décembre 2010 consid. 5.4 et 6.3 ; ainsi que l'arrêt du TF 2C_75/2011 du 6 avril 2011 rendu dans la même affaire, consid. 3.4).
Or, le bagage scolaire acquis en Suisse par l'intéressé n'est pas à ce point spécifique. Il s'agit au contraire de connaissances générales, qui pourront être mises à profit dans un autre pays. La situation du recourant 2 ne saurait donc être assimilée à celle d'un adolescent ayant achevé sa scolarité obligatoire avec succès et entrepris une formation professionnelle nécessitant l'acquisition de qualifications et de connaissances spécifiques. Il est rappelé ici que le recourant 2 a lui-même qualifié sa scolarité de chaotique (cf. consid. 7.3.1 supra) et que celui-ci n'a en outre jamais débuté d'apprentissage en Suisse (cf. mémoire de recours du 3 mars 2017 p. 3), se trouvant de plus, depuis le début de l'année 2019, à la recherche d'un emploi (cf. courrier des recourants du 16 janvier 2019). Dans ces conditions particulières, le Tribunal estime que le processus d'intégration entamé par l'intéressé n'est pas encore à ce point réel et irréversible qu'un retour dans son pays d'origine ne puisse plus être envisagé. Au contraire, le recourant 2 a, de par son comportement répréhensible et l'absence d'efforts sérieux, respectivement avérés, en matière éducative, puis sur le marché professionnel, démontré l'absence d'enracinement profond en Suisse et d'adhésion aux valeurs et règles appliquées dans ce pays. Il n'a en outre rien fait pour améliorer sa situation professionnelle au cours de la présente procédure. A ce propos, il est relevé qu'en réponse à l'ordonnance d'actualisation du 28 décembre 2018, ce dernier n'a fourni que des pièces anciennes, dont la plupart avaient en outre déjà été annexées au recours du 3 mars 2017. Il a par ailleurs indiqué, le 16 janvier 2019, qu'il signerait prochainement un contrat de travail (cf. courrier des recourants du 16 janvier 2019) mais ne l'a jamais fourni, ni même un autre, malgré les trois délais qui lui avaient été fixés par le Tribunal par la suite (cf. ordonnance des 22 janvier, 6 février et 1er mars 2019). Il a uniquement affirmé faire énormément d'efforts pour chercher du travail (cf. courrier du 31 janvier 2019), sans toutefois fournir aucune preuve de ses recherches, comme par exemple une confirmation d'inscription auprès d'une société de placement, des réponses négatives d'éventuels employeurs ou même encore de documents attestant de ses postulations. Or, selon l'art. 8 CC, applicable par analogie, chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit (cf. arrêt du TF 2C_328/2015 du 2 novembre 2015 consid. 2.1). La maxime inquisitoire régissant la procédure administrative (selon laquelle les autorités définissent les faits pertinents et les preuves nécessaires, qu'elles ordonnent et apprécient d'office) ne dispense pas l'administré de prêter son concours à l'établissement des faits pertinents, spécialement dans les procédures qu'il introduit lui-même dans son propre intérêt (cf. art. 13 al. 1 let. a PA). Ce devoir de collaborer est particulièrement étendu dans le cadre des procédures relevant du droit des étrangers et, de manière plus générale, lorsqu'il s'agit d'établir des faits que l'administré est mieux à même de connaître que l'autorité, par exemple parce qu'ils ont trait à sa situation personnelle (cf. ATF 133 III 507 consid. 5.4). Ainsi, l'art. 90 LEtr impose notamment à l'étranger le devoir de fournir des indications exactes - autrement dit, conformes à la vérité - et complètes sur l'ensemble des éléments déterminants pour la réglementation de ses conditions de séjour et de produire sans retard les moyens de preuve nécessaires. En l'absence de collaboration de la partie concernée et d'éléments probants au dossier, l'autorité qui met fin à l'instruction du dossier en retenant qu'un fait ne peut être considéré comme établi, ne tombe ni dans l'arbitraire ni ne viole l'art. 8 CC relatif au fardeau de la preuve (cf. ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les références citées ; arrêt 1C_1/2015 du 10 août 2015 consid. 2.1).
Au vu de tout ce qui précède, non seulement la volonté d'intégration en Suisse du recourant 2 est donc sérieusement remise en doute, mais encore, à défaut de toutes indications contraires, son impossibilité de (re-)prendre pied au Brésil en faisant preuve d'un minimum d'effort. A ce titre, l'intéressé est jeune et en bonne santé, de sorte qu'il devrait rapidement pouvoir se réintégrer au Brésil, pays duquel il maîtrise en outre la langue portugaise (cf. CV du recourant 2 annexé au courrier des recourants du 16 janvier 2019). S'il a certes invoqué souffrir de problèmes psychologiques qui ne pouvaient être pris en charge au Brésil, il convient de constater qu'il ne s'agit que de simples allégations qui n'ont pas été prouvées et que le Brésil dispose d'une infrastructure médicale développée (cf. arrêt du TAF C-6175/2011 du 19 août 2013 consid. 6.5.3).
7.4.3 Comme il a été exposé ci-dessus, le recourant 2 ne peut pas non plus se prévaloir d'un comportement irréprochable (cf. 7.3.2 supra). S'il a certes été condamné à une reprise pour des faits commis en tant que mineur, les deux autres condamnations portent sur des actes commis alors qu'il était majeur. De plus, ces faits remontent aux mois de mai, respectivement juin 2018, alors que la présente procédure de recours était déjà pendante auprès du Tribunal de céans. L'intéressé savait donc que sa présence en Suisse était précaire, ce qui ne l'a pas empêché de commettre ces infractions.
7.4.4 Sur le plan familial, la mère et la demi-soeur du recourant 2 se trouvent en Suisse. Cela étant, l'intéressé est aujourd'hui majeur et n'a pas démontré, ni allégué, un quelconque lien de dépendance avec sa mère permettant l'application de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie familiale (cf. ATF 129 II 11 consid. 2, arrêt du TF 2C_969/2017 du 2 juillet 2018 consid. 1.1.2). S'agissant de l'entretien économique du recourant 2, le Tribunal rappelle qu'il est entretemps devenu majeur et qu'il se trouverait actuellement à la recherche d'un emploi, sans l'avoir cependant étayé. Quoiqu'il en soit, il vit avec sa mère qui contribue très probablement à son entretien (déduction non documentée en dépit de la demande faite au recourant 2 d'établir sa situation financière et personnelle [cf. ordonnance du Tribunal du 28 décembre 2018 dossier TAF act. 30]). Toutefois, ce lien ne saurait être constitutif d'un lien de dépendance au sens de la jurisprudence précitée (cf. arrêt de la Cour EDH Khan c. Royaume-Uni, du 12 janvier 2010, req. 47486/06, par. 32). En outre, si la recourante 1 a versé une lettre de soutien à son fils au dossier, dans laquelle elle explique notamment être sa seule attache familiale, le Tribunal relève qu'elle a également demandé, par courrier du 28 mai 2018, à ce que leurs situations respectives soient séparées de l'analyse juridique. Elle a argué qu'au vu du comportement de son fils, il lui était difficile de continuer à le soutenir, tant au quotidien qu'à moyen terme (cf. dossier TAF act. 21). Ainsi, le recourant 2 ne saurait se prévaloir, en Suisse, de liens familiaux suffisants (au sens des art. 8 CEDH et 13 Cst.), propres à remettre en cause les fondements de la décision querellée.
Au surplus, il ressort des pièces au dossier que l'autre demi-soeur du recourant 2 vit encore au Brésil (cf. dossier cantonal, procès-verbal d'audition du 10 janvier 2014 p. 3).
7.4.5 Tout comme sa mère, le recourant 2 peut potentiellement se prévaloir du droit au respect de sa vie privée, étant ici également rappelé que le long séjour de l'intéressé en Suisse doit être relativisé dès lors que depuis 2013, ce séjour ne dépend plus que d'une simple tolérance cantonale, respectivement de l'effet suspensif lié à la présente procédure de recours (cf. consid. 6.3 supra). Cela étant, outre la durée et la légalité du séjour, il faut encore que l'intéressé puisse se prévaloir d'une intégration particulièrement approfondie en Suisse (cf. ATF 144 I 266 consid. 3.4 et 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3). Or, il est manifeste qu'une telle intégration fait défaut en l'espèce (cf. consid. 7.4.2 et 7.4.3 supra), de sorte que l'art. 8 CEDH ne peut non plus trouver application sous l'angle de la protection de la vie privée. Même à retenir le contraire, au vu de l'ensemble des circonstances, le Tribunal estime que, conformément à l'art. 8 par. 2 CEDH, une ingérence dans le droit de l'intéressé au respect de sa vie privée serait justifiée par le comportement général de celui-ci (délinquance répétée et manque flagrant d'intégration socio-professionnelle en Suisse, en dépit de la durée de son séjour) ainsi que par la politique restrictive des autorités suisses en matière de séjour des étrangers.
7.4.6 Il y a encore lieu d'examiner si la poursuite du séjour en Suisse du recourant 2 s'impose pour l'un des autres motifs mentionnés à l'art. 31 al. 1 OASA.
En l'espèce, compte tenu de son âge et de ce qui a déjà été exposé ci-avant s'agissant de son intégration, de son comportement, de sa situation familiale, de sa situation professionnelle, de la durée relative de son séjour en Suisse et des possibilités de réinsertion dans son pays d'origine, le Tribunal est amené à conclure que l'examen du cas à la lumière des critères de l'art. 31 al. 1 OASA ne permet pas non plus de conclure à l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
7.5 En considération de ce qui précède, la poursuite du séjour du recourant 2 en Suisse ne se justifie pas au regard de l'art. 50 al. 1 LEtr (voire de l'art. 77 al. 1 OASA), en lien également avec l'art. 8 CEDH. Ainsi, il ne saurait se prévaloir d'un droit à l'octroi d'une autorisation ou à la prolongation de sa durée de validité.
Il convient de relever enfin qu'il n'y a pas lieu d'examiner séparément la situation du recourant 2 sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, puisque les raisons personnelles majeures ont été écartées sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (art. 77 al. 1 let. b OASA), de sorte qu'elles le seraient pareillement sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. notamment arrêt du TAF C-1119/2013 du 19 novembre 2014 consid. 8 et jurisprudence citée; voir aussi dans ce sens, ATF 137 II 345 consid. 3.2.1; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.1).
8. Dans la mesure où le recourant 2 n'obtient pas la prolongation de son autorisation de séjour, c'est à bon droit que l'autorité intimée a prononcé son renvoi de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c LEtr.
L'intéressé n'a par ailleurs pas démontré l'existence d'obstacles à son retour au Brésil (s'agissant de son état de santé allégué, cf. supra consid. 7.4.2) et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr, ce que la recourante ne prétend d'ailleurs pas. Ainsi, c'est à juste titre que l'instance inférieure a ordonné l'exécution de cette mesure.
9. Le recours est en conséquence partiellement admis et la décision du SEM du 10 février 2017 est réformée, en ce sens que la prolongation de l'autorisation de séjour en faveur de la recourante 1 est approuvée. En outre, un avertissement formel est adressé à celle-ci au sens du considérant 6.6 ci-dessus et le dossier de la recourante sera gardé sous contrôle fédéral pendant les trois prochaines années, en ce sens que si l'intéressée ne devait pas parvenir à subvenir durablement à ses besoins après l'octroi de l'autorisation de séjour, ou interrompait ses efforts d'intégration notamment linguistique, les autorités compétentes pourraient être amenées à ne pas procéder au renouvellement de son autorisation de séjour. Il en va de même si elle devait accumuler de nouvelles dettes.
Le recours est rejeté pour le surplus, en particulier en ce qu'il a trait au recourant 2.
10.
10.1 Bien qu'elle succombe partiellement, l'autorité inférieure n'a pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA).
10.2 Vu l'issue de la cause, il y aurait lieu de mettre des frais de procédure réduits à la charge des recourants (cf. art. 63 al. 1 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Dans le cas d'espèce, au vu de la situation particulière et puisqu'il n'a pas été perçu d'avance de frais, il convient d'y renoncer à titre exceptionnel en application de l'art. 63 al. 1 in fine PA, de sorte que la demande de dispense de ces mêmes frais devient sans objet.
10.3 S'agissant de l'éventuelle allocation de dépens, le Tribunal relève que les recourants, qui ne sont pas représentés par un avocat ou un mandataire professionnel, ne peuvent revendiquer le remboursement de frais de représentation (cf. art. 64 al. 1 PA en relation avec les art. 8 à 11 FITAF) et n'ont en outre pas démontré que la présente procédure leur aurait causé des frais élevés au sens de l'art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 al. 4 FITAF. Il n'est en conséquence pas alloué de dépens.
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis.
1.1 La prolongation d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante 1 est approuvée, étant précisé que son dossier restera sous contrôle fédéral pendant les 3 prochaines années, au sens des considérants.
1.2 Un avertissement formel selon l'art. 96 al. 2 LEtr est adressé à la recourante 1 et le SPOP est invité à contrôler ses efforts d'intégration, au sens des considérants.
1.3 La décision du 10 février 2017 est confirmée pour le surplus.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Il n'est pas octroyé de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante 1 (Acte judiciaire) ;
- au recourant 2 (Acte judiciaire) ;
- à l'autorité inférieure, avec dossiers n° de réf. Symic [...] et [...] en retour ;
- en copie, au Service de la population du canton de Vaud avec dossier VD (...) en retour
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Gregor Chatton
Jérôme Sieber
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :