bvger · C-1787/2018 · 2022-04-06 · fr
C-1787/2018

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1787/2018
Arrêt du 6 avril 2022
Composition
Beat Weber (président du collège),
Michael Peterli, Caroline Bissegger, juges,
Pascal Montavon, greffier.
Parties
A._______, (Tunisie),
Adresse postale : c/o B._______,
représenté par Maître Imed Abdelli, avocat,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 16 février 2018).
Faits :
A. Le ressortissant tunisien A._______ (ci-après : assuré ou recourant), né le (...) 1964, divorcé et remarié en 2013, père de trois enfants, est au bénéfice d'un diplôme tunisien de gestion hôtelière (AI pces 2 s.). Il a travaillé et cotisé aux assurances sociales suisses de mai 1993 à fin 2013 avec des périodes de chômage. Il a exercé en Suisse diverses activités dans l'hôtellerie, commerciales, administratives et de secrétariat. Du 12 décembre 2014 au 31 janvier 2015, l'assuré a été déclaré en incapacité totale de travail (AI pce 4). Le 12 février 2015, il a déposé auprès de l'Office AI du canton C._______ une demande de prestations AI en raison d'affections somatiques multiples et d'atteintes psychologiques, indiquant un status de personne sans emploi suivie par le Service social de (...) (AI pce 2).
Sur le plan familial, l'assuré a épousé le (...) 1994 une ressortissante suisse ; de cette union sont nées deux filles en 1997 et 2002 ; le couple s'est séparé en 2008 et a divorcé en juillet 2013 (TAF pce 1 recours p. 7 ch. 3-6). Le 13 août 2013 l'assuré s'est remarié avec une compatriote en Tunisie avec qui il a eu un troisième enfant né en 2016 (TAF pce 1 recours p. 7 ch. 7, pce 3 annexe 6). En raison de divers problèmes administratifs et économiques, l'assuré n'a pu faire venir sa nouvelle épouse en Suisse dans le cadre d'un regroupement familial (TAF pce 1 p. 7 ch. 8). Il a rejoint son épouse atteinte dans sa santé en Tunisie en juillet 2015 (TAF pce 1 recours p. 7 ch. 8; voir aussi let. B.b/B.i).
B.
B.a L'OAI du canton C._______ a instruit la demande de prestations AI du 12 février 2015. Dans ce cadre, il lui a alloué une mesure d'orientation professionnelle (AI pce 20) qui s'est avérée sans succès en raison d'une focalisation de l'assuré sur ses problèmes de santé et économiques, de l'absence de potentiel de réinsertion (rapports des 8 mai et 30 juin 2015, cf. pces AI 31, 43). Le 7 juillet 2015, l'OAI du canton C._______ a écrit à l'assuré qu'il ne pouvait pas bénéficier de mesures de réadaptation d'ordre professionnel du fait que l'office était dans l'attente de la position du Service médical régional (SMR) à son sujet (AI pce 46).
B.b L'assuré, sans ressources financières depuis début 2015 et en situation de bail résilié au 31 juillet 2015 (cf. AI pce 44), s'est rendu en Tunisie en juillet 2015 pour une durée indéterminée en raison de problèmes de santé de sa femme (cf. AI pce 44).
B.c En date du 2 février 2016, l'assuré a informé l'OAI du canton C._______ n'avoir plus de domicile à son adresse antérieure et a sollicité des communications par courriels ou via l'ambassade de Tunisie à Berne (AI pce 73). Le 2 août 2016, l'OAI du canton C._______ a informé l'assuré, à l'adresse de l'ambassade de Tunisie, de la nécessité d'une expertise psychiatrique afin de clarifier le droit aux prestations (AI pce 84).
B.d L'expertise psychiatrique a eu lieu les 24 et 25 janvier 2017 à l'hôpital D._______. Le rapport d'expertise (Dr E._______, spécialiste FMH en psychiatrie; Mme F._______, psychologue spécialiste en psychothérapie FSP) du 21 février 2017 a retenu le diagnostic d'épisode dépressif moyen (F32.1) évoluant de manière patente depuis 2013, époque de la rupture avec ses enfants, et a conclu à une incapacité de travail de 100% dans l'activité exercée avec un potentiel de recouvrer une capacité de travail correspondant à ses aptitudes de 50% après un suivi psychiatrique et psychothérapeutique de 6 mois et de 100% après un traitement supplémentaire de 6 mois (AI pce 93).
B.e Par un courrier du 22 mai 2017, l'OAI du canton C._______ a communiqué à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) le domicile de l'assuré en Tunisie depuis juillet 2015 et lui a transmis son dossier pour le suivi de la demande de prestations (AI pce 101). L'OAIE a retenu des actes au dossier et de la base de données Symic (Système d'information central sur la migration) que l'assuré avait quitté la Suisse le 13 janvier 2016 (cf. AI pces 110, 111, 113).
B.f Dans une prise de position du 14 juin 2017, la Dre G._______ (spécialiste FMH en psychiatrie) de l'OAIE, se référant au rapport d'expertise du 21 février 2017 jugé probant, a retenu le diagnostic, avec répercussion sur la capacité de travail, d'épisode dépressif moyen (F 32.1) ainsi qu'une incapacité de travail dans l'activité habituelle de 100% dès juillet 2013. Dans une activité adaptée, elle a retenu une incapacité de travail de 50% dès juillet 2013 et de 0% dès le 1er janvier 2018 (AI pce 108).
B.g Par un projet de décision du 7 août 2017, l'OAIE a informé l'assuré de la prise en compte d'une atteinte à la santé générant une incapacité de travail de 100% dans son activité habituelle et de 50% dans une activité adaptée avec une diminution de la capacité de gain de 55% à partir du mois de juillet 2013 fondant le droit à une demi-rente à compter du 1er juillet 2014. Il a précisé que, la demande de prestations ayant été introduite le 12 février 2015, la rente ne pouvait être payée qu'à partir du 1er août 2015 et que, du fait d'avoir quitté la Suisse le 13 janvier 2016, il n'existait après le 31 janvier 2016, en raison de sa nationalité tunisienne et de l'absence de convention de sécurité sociale avec la Tunisie, plus aucun droit à une rente d'invalidité (AI pce 117).
B.h À l'encontre de ce projet, l'assuré, nouvellement représenté par Me Abdelli, a contesté le 2 octobre 2017 le taux d'invalidité retenu par l'OAIE et le fait d'avoir quitté la Suisse. Il a réservé la production de rapports du Dr H._______ et de M. I._______ (AI pce 124).
B.i Il appert d'instructions supplémentaires effectuées quant aux conditions de présence en Suisse de l'assuré (échange de courriels du 26 octobre 2017 entre l'OAIE et le SEM) qu'au mois d'août 2016 la commune de (...) a enregistré automatiquement un départ rétroactif au 13 janvier 2016 en référence à une date d'expulsion de l'assuré de son appartement, sans qu'il n'existe une décision fédérale de renvoi (AI pce 126).
B.j Dans le cadre d'un avis juridique interne du 13 décembre 2017, l'OAIE a conclu que l'assuré avait quitté la Suisse pour la Tunisie durant le deuxième semestre 2015, suite à la résiliation de son bail à loyer, qu'on ne pouvait pas retenir le maintien d'un domicile en Suisse, sa volonté déclarée d'un retour en Suisse n'ayant pas été rendue plausible. L'OAIE a dans cet avis précisé qu'en raison de la limitation du droit à la rente « pour des raisons assécurologiques, au 31.1.2016 », il n'était pas nécessaire de requérir un complément d'avis psychiatrique des médecins traitants (AI pce 129).
B.k Par décision du 16 février 2018, l'OAIE a alloué à A._______ une demi-rente d'invalidité du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 pour un degré d'invalidité de 55%, reprenant les motifs du projet de décision dont la date d'un départ de Suisse le 13 janvier 2016. L'OAIE a précisé qu'il y avait lieu de retenir, selon les critères juridiques de la résidence effective, une prise de domicile de l'assuré en Tunisie, pays dans lequel il vivait avec sa femme, son jeune enfant, ses frères et soeurs et ses beaux-parents. Sa volonté déclarée de retour en Suisse n'était pas rendue plausible du fait de n'y avoir ni logement, ni emploi, plus de relations avec ses filles du premier mariage, son centre de relations personnelles se situant clairement en Tunisie. Il a relevé que si un séjour de courte durée voire plus long hors de Suisse pouvait selon les circonstances et ses motifs maintenir un domicile en Suisse, sa résidence en Tunisie de plus d'une année dépassait clairement ce qui était admis comme exception d'un séjour temporaire à l'étranger. En conséquence, un domicile en Tunisie devait être retenu avec un degré de vraisemblance prépondérante. S'agissant de la nécessité de requérir un avis psychiatrique complémentaire du Dr H._______ et de M. I._______, l'OAIE a fait valoir la valeur probante de l'expertise diligentée et indiqué que l'assuré n'étant plus suivi depuis plus de 2 ans par son médecin traitant et M. I._______, un avis médical n'apporterait aucune information complémentaire à l'expertise de l'hôpital D._______, d'autant plus que la rente était limitée au 31 janvier 2016 (AI pce 130).
C.
C.a Par acte du 23 mars 2018, l'assuré, représenté par Me Abdelli, a interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : Tribunal ou TAF). Il a conclu sous suite de frais et dépens à l'annulation de la décision du 16 février 2018 et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le dépôt de sa demande de rente, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants. Il souligne qu'il ressort de l'expertise psychiatrique du 21 février 2017 qu'une mesure de réadaptation dans le contexte qui est le sien est illusoire avant la régression de sa symptomatologie dépressive et le suivi d'un traitement psychothérapeutique, qu'en l'occurrence les experts avaient retenu une capacité de travail de 0% dans son activité habituelle. Ce ne serait seulement qu'après un suivi psychiatrique lege artis de quelque 6 mois qu'une reprise d'activité en milieu adapté serait possible à 50%, puis seulement après un traitement supplémentaire de 6 mois que l'activité pourrait être augmentée à 100%. Il indique n'avoir jamais été médicalement suivi malgré la thérapie préconisée. S'agissant de sa résidence actuelle en Tunisie, il fait valoir qu'elle n'est que provisoire, motivée par sa situation financière, n'ayant plus perçu de prestations des services sociaux en Suisse et n'ayant plus de logement en Suisse. Il souligne que c'était pour préserver sa santé qu'il était retourné temporairement en Tunisie sans renoncer d'une quelconque manière à une résidence en Suisse, le retour en Tunisie n'ayant jamais eu un caractère définitif. Il élève le grief que l'octroi d'une rente limitée dans le temps du fait qu'il n'est plus domicilié en Suisse constitue un abus de droit manifeste (TAF pce 1).
C.b Par courrier du 4 mars 2019, le recourant a informé le Tribunal après plusieurs échanges de courriers, sollicitations de prolongations de délais et ordonnances rendues par ce Tribunal n'être pas en mesure - suite à son « retour précipité en Tunisie, dans des conditions extrêmement dures et complexes (exclusion de l'appartement et de l'aide sociale et vie de "sans domicile fixe") » - de reconstituer son dossier administratif et financier et de fournir toutes les pièces demandées à l'appui de sa demande d'assistance judiciaire jointe à son recours (TAF pces 2-16).
C.c Par ordonnance du 13 mars 2019, le Tribunal a invité l'autorité inférieure à se prononcer sur le recours et indiqué qu'il sera statué sur la demande d'assistance judiciaire totale dans l'arrêt au fond (TAF pce 17).
C.d Par réponse au recours du 10 avril 2019, l'OAIE a conclu à son admission partielle dans le sens du renvoi du dossier afin que l'office octroie au recourant une rente entière d'invalidité du 1er août 2015 au 31 janvier 2016. Il fait valoir que son service médical avait reconnu toute valeur probante à l'expertise de l'hôpital D._______ du 21 février 2017 et qu'il n'y avait pas de justification à ce que celle-ci n'ait pas été suivie. Force était de constater que depuis juillet 2013 et à la date de l'expertise l'assuré n'avait aucune capacité de travail, qu'il aurait dû être soumis à une obligation de réduire le dommage sous la forme de la mise en place d'un suivi psychiatrique et psychothérapeutique mais que ce suivi thérapeutique était sans objet en raison du fait qu'à la date de l'expertise l'assuré était déjà domicilié en Tunisie. Rappelant le dépôt de la demande le 12 février 2015 et le « départ » de l'assuré de Suisse le 13 janvier 2016, l'OAIE a conclu à la reconnaissance d'un droit de l'assuré à une rente entière du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 (TAF pce 18).
C.e Par réplique du 1er juillet 2019, le recourant a maintenu l'intégralité de ses conclusions. Il conteste l'octroi d'une rente limitée dans le temps faisant valoir qu'il n'avait pas pu suivre la thérapie prescrite du fait de ne pouvoir économiquement résider en Suisse, les autorités administratives du canton C._______ lui ayant refusé l'octroi d'un soutien alors qu'il était dans l'attente de la décision AI. Il souligne que son intention n'avait jamais été de quitter la Suisse, que c'était par situation de force majeure qu'il n'avait pas pu maintenir sa résidence en Suisse, qu'il possède toujours un permis de séjour valable utilisé à plusieurs reprises pour entrer en Suisse et pour voir ses médecins, que jamais il n'avait été expulsé de Suisse comme l'OAIE l'avait relevé (cf. AI pce 104). Il a requis que des investigations soient entreprises auprès des autorités compétentes, du canton C._______ notamment, sur sa situation administrative et sociale avant son départ « forcé » et provisoire en Tunisie (TAF pce 23).
C.f Par duplique du 11 juillet 2019, l'OAIE a indiqué réitérer ses conclusions tendant à l'admission partielle du recours (TAF pce 25).
C.g Le Tribunal a porté à la connaissance du recourant par ordonnance du 18 juillet 2019 la duplique précitée, signalé la clôture de l'échange des écritures et invité le mandataire du recourant, selon sa demande, à produire sa note d'honoraires (TAF pce 26).
Par courrier du 2 septembre 2019, le mandataire du recourant a fait parvenir un décompte d'honoraires de 18.42 heures au tarif horaire de 350.- francs et indiqué un forfait de frais de 300.- francs (TAF pce 31).
C.h Par un courrier du 30 juillet 2020, le Tribunal a informé le recourant, à sa demande du 28 juillet 2020, que l'affaire était en attente de jugement (TAF pces 33 s.). Le Tribunal a réitéré cette information par courrier du 2 août 2021 (TAF pce 36).
D. Les faits déterminants pour la présente procédure seront complétés dans la partie en droit ci-après, en tant que de besoin.
Droit :
1.
1.1 Selon l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF non réalisées en l'espèce, et en relation avec les art. 33 let. d LTAF et 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal de céans connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. À cet égard, conformément à l'art. 2 LPGA, en relation avec l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité à moins que la LAI ne déroge expressément à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA) et le Tribunal ayant renoncé à requérir une avance de frais (cf. art. 63 al. 4 PA, art. 69 al. 2 LAI) dans le cadre d'une demande d'assistance judiciaire pendante (cf. supra C.c), le recours est recevable.
2. Le litige a pour objet le droit et la limitation dans le temps d'une rente d'invalidité octroyée à un ressortissant tunisien dont il appert du dossier une résidence de durée en Tunisie auprès de sa famille, résidence contestée en tant que domicile volontaire par le recourant.
3. La présente affaire est soumise au seul droit suisse, la convention de sécurité sociale entre la Suisse et la Tunisie signée le 25 mars 2019 (cf. FF 2022 709) n'étant pas encore en vigueur.
4.
4.1 Au sens de l'art. 49 PA, le recourant peut invoquer devant le Tribunal administratif fédéral la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c).
4.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, 138 V 218 consid. 6). Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré comme constituant une simple hypothèse possible (ATF 121 V 47 consid. 2a, 121 V 208 consid. 6b ainsi que les références). Il peut renoncer à l'administration d'une preuve s'il acquiert la conviction, au terme d'une appréciation anticipée des preuves, qu'une telle mesure ne pourra l'amener à modifier son opinion (cf. ATF 130 III 425 consid. 2.1, 125 I 127 consid. 6c/cc in fine; arrêts du TF 9C_548/2015 du 10 mars 2016 consid. 4.2, 9C_702/2013 du 16 décembre 2013 consid. 3.2; Anne-sylvie Dupont, in: Dupont/Moser-Szeless [Ed.], Commentaire LPGA, 2018, art. 42 n° 11).
4.3 Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA; arrêt du TAF C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4). Ce devoir impute en particulier aux parties l'obligation d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles supporteront les conséquences de l'absence de preuves (cf. ATF 139 V 176 consid. 5.2, 125 V 193 consid. 2).
4.4 Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55).
5. Le droit matériel applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants ou ayant des conséquences juridiques se sont produits, le juge n'ayant pas, en principe, à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision attaquée, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 136 V 24 consid. 4.3, 129 V 1 consid. 1.2). Ainsi en est-il de la LAI et du RAI au moment de la décision dont est recours, soit dans leur teneur le 16 février 2018. Les modifications entrées en vigueur le 1er janvier 2019 et ultérieurement, notamment le 1er janvier 2022 sur les degrés d'invalidité (RO 2021 705, FF 2017 2363), ne sont pas applicables en l'espèce.
Les faits qui sont survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; arrêt du TF 9C_839/2017 du 24 avril 2018 consid. 4.2).
6. Selon l'art. 36 al. 1 LAI, l'assuré qui compte trois années au moins de cotisations, lors de la survenance de l'invalidité, a droit à une rente ordinaire.
En l'occurrence, le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de trois ans (cf. supra A). Il remplit la condition afférente à la durée minimale de cotisations au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner s'il est invalide au sens de la LAI et quel est son droit à une rente en tant que ressortissant tunisien vu un départ de Suisse pour la Tunisie retenu au 13 janvier 2016.
7.
7.1 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes :
- sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a),
- il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b),
- au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
7.2 Selon l'art. 28 al. 2 LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse.
Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente d'invalidité prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA (délai de carence) et sous réserve du délai d'attente d'une année à compter du début de l'atteinte à la santé (art. 28 al. 1 let. b LAI). La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance (art. 29 al. 3 LAI). L'assuré ayant déposé auprès de l'OAI du canton C._______ une demande de prestations le 12 février 2015, le droit éventuel à une rente ne s'ouvre au plus tôt qu'à partir du 1er août 2015 et à l'issue du délai de carence d'une année suivant l'incapacité de travail.
7.3
7.3.1 L'art. 6 al. 2 LAI énonce que les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'art. 9 al. 3 LAI (droit à des mesures de réadaptation d'assurés de moins de 20 ans), aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse. Aucune prestation n'est allouée aux proches de ces étrangers s'ils sont domiciliés hors de Suisse. Cette disposition est une règle de droit interne applicable dans le cas où il n'a pas été conclu de convention de sécurité sociale entre la Suisse et l'État dont l'assuré est ressortissant, sous réserve de l'application de l'arrêté fédéral du 4 octobre 1962 concernant le statut des réfugiés et des apatrides dans l'AVS/AI (ARéf, RS 831.131.11) non applicable en l'espèce.
7.3.2 Le droit aux prestations selon l'art. 6 al. 2 LAI est non seulement subordonné à la condition que l'étranger ait son domicile en Suisse, mais qu'il y réside habituellement (art. 13 LPGA). Le domicile de toute personne est au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir (art. 23 al. 1 du Code civil suisse (CC, RS 210). Le domicile volontaire auquel les art. 23 al. 1 CC et 13 LPGA font référence est un domicile librement choisi, notion distincte de celles de domicile légal et de domicile fictif n'ayant pas la composante de la volonté de résidence. Deux éléments doivent être réalisés pour la constitution du domicile volontaire: le premier, la résidence, soit un séjour effectif d'une certaine durée en un endroit déterminé, est objectif et externe, tandis que le second, soit la volonté de rester dans un endroit de façon durable, est subjectif et interne. Pour cet élément, ce n'est cependant pas la volonté interne de la personne concernée qui importe, mais les circonstances reconnaissables pour des tiers, qui permettent de déduire qu'elle a cette volonté (ATF 134 V 236 consid. 2.1, 133 V 309 consid. 3.1 et les arrêts cités). Par résidence habituelle au sens de l'art. 13 al. 2 LPGA, auquel renvoie l'art. 6 al. 2 LAI, il convient de comprendre la résidence effective en Suisse et la volonté de conserver cette résidence ; le centre majoritaire des intérêts de la personne concernée doit se trouver en ce lieu, ce qui y suppose la création de rapports assez étroits (ATF 141 V 530 consid. 5.1, 5.3 avec les références, 122 V 386 consid. 1b, 119 V 98 consid. 6c; Paul-Henri Steinauer / Christiana Fountoulakis, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, n° 357). La notion de résidence doit être comprise dans un sens objectif, de sorte que la condition de la résidence effective en Suisse n'est en principe plus remplie à la suite d'un départ à l'étranger (Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 6 n° 14).
Le critère de la résidence effective en Suisse peut ne pas être rempli dans deux circonstances. La première a trait aux séjours de courtes durées à l'étranger ne dépassant pas le cadre de ce qui est généralement admis reposant sur des raisons valables (visites, vacances, affaires, cure, formation) et ne dépassant en principe pas une année. La seconde concerne les séjours de longue durée à l'étranger qui étaient initialement prévus de courtes durées et qui ont dû être prolongés au-delà d'une année en raison de circonstances imprévues telles que la maladie ou un accident ou lorsque des motifs contraignants (tâches d'assistance, formation, traitement d'une maladie) imposent d'emblée un séjour d'une durée prévisible supérieure à une année (ATF 141 V 530 consid. 5.3; Valterio, loc. cit.).
7.3.3 En l'espèce, il appert du dossier que A._______ a quitté la Suisse en juillet 2015 pour se rendre auprès de son épouse en Tunisie qui avait fait un malaise cardiaque. Il a lui-même indiqué à l'OAI du canton C._______, selon un document interne du 7 juillet 2015 de l'OAI du canton C._______ relatant un entretien avec l'assuré, un départ le 8 juillet 2015 au moyen d'un billet d'avion aller simple. Il a également fait part à cette occasion d'une résiliation de bail de son appartement pour le 31 juillet 2015 (AI pce 44). Selon le rapport d'expertise psychiatrique du 21 février 2017 (qui a valeur de « déclaration de la première heure » en ce qui concerne les explications du recourant sur son départ et séjour en Tunisie; cf. ATF 121 V 45 consid. 2a; arrêt du TF 9C_438/2012 du 29 octobre 2012 consid. 4.2), l'expertisé avait décidé de quitter la Suisse en raison du refus des autorités d'un regroupement familial, de ses conditions de vie précaires en Suisse et du souhait de son épouse de vivre avec lui et de lui offrir un logement dans un climat plus sécurisant en Tunisie, les relations avec son épouse étant bonnes malgré des tensions rapportées en raison d'un contexte financier délicat (AI pce 93 p. 5). Dans ses écritures devant le Tribunal, le recourant fait valoir à l'appui du maintien volontaire d'un domicile en Suisse qu'il n'a pu y résider effectivement depuis son départ temporaire en juillet 2015, dans l'attente de la décision AI, pour des raisons uniquement économiques du fait de n'avoir plus bénéficié d'aides de l'assistance sociale. Il fait valoir avoir été contraint de rester en Tunisie à la suite de la visite à son épouse faute de moyens financiers. Il a requis que des investigations soient entreprises auprès des autorités compétentes, vaudoises notamment, sur sa situation administrative et sociale avant son départ « forcé » et toujours provisoire en Tunisie. Bien qu'assisté d'un avocat exerçant en Suisse, le recourant n'a apporté aucun élément - ni produit d'éléments de démarches effectuées à cette fin, même restées vaines - éclairant les circonstances dans lesquelles il n'aurait plus bénéficié de l'assistance sociale. Il lui appartenait de le faire dans la mesure où il souhaitait en tirer des éléments à l'appui de son recours (art. 8 CC applicable par analogie; ATF 112 Ib 65 consid. 3; Jean Métral, in: Dupont/Moser-Szeless, Commentaire LPGA, art. 61 n° 52 et 54).
De fait, à compter de fin juillet 2015, le recourant n'avait contractuellement plus de domicile effectif en Suisse. Il n'était pas non plus sous contrat de travail. Il n'appert pas du dossier de liens maintenus avec la Suisse après son départ. En particulier, il n'a pas maintenu de contacts avec ses enfants issus de son premier mariage et, à la suite de sa séparation en 2008 puis de son divorce en 2013 d'avec sa première épouse, ses contacts sociaux avec les relations de celle-ci ont été coupés. Il appert du dossier, notamment du rapport d'expertise psychiatrique de février 2017, que le recourant vit depuis juillet 2015 en Tunisie à (...) avec sa deuxième épouse, avec qui il s'est marié en août 2013, et leur enfant né en 2016, chez ses beaux-parents avec lesquels l'entente est bonne (cf. AI pce 93, p. 3, 5), cadre de vie apprécié du recourant (AI pce 93 p. 8). Il ressort du dossier AI que le recourant ne serait revenu en Suisse que pour l'expertise psychiatrique qui a eu lieu fin janvier 2017 (AI pce 110 p. 2). Toutefois selon des informations figurant au dossier AI communiqués par le SEM à l'OAIE et provenant du Service de la population de (...), le recourant a fait l'objet d'une expulsion de son appartement en date du 13 janvier 2016, date enregistrée rétroactivement en août 2016 (AI pce 126). Cet acte est en contradiction avec les indications au dossier faisant état d'un séjour durable en Tunisie depuis juillet 2015, notamment dans l'expertise psychiatrique, mais la présence en Suisse n'apparait pas exclue car il est aussi plausible que le recourant ait passé sous silence dans le cadre de l'expertise psychiatrique une certaine présence en Suisse. Le recourant a indiqué avoir fait usage de son permis C toujours valide évoquant différents aller-retour entre la Suisse et la Tunisie (cf. TAF pce 1 p. 32) et a évoqué une vie « sans domicile fixe » et « l'exclusion » de son appartement (cf. TAF pce 16 ; supra C.b).
Sur la base de ce qui précède, il ne peut qu'être retenu que le recourant s'est rendu en juillet 2015 à (...) en Tunisie auprès de sa femme et de leur enfant et y a résidé durablement et qu'un acte d'expulsion de l'assuré de son appartement a eu lieu en date du 13 janvier 2016. S'il peut être envisagé que le recourant soit parti en Tunisie en juillet 2015 avec l'intention de revenir en Suisse après quelques semaines, voire quelques mois, le fait que le recourant ait pris en juillet 2015 un billet d'avion aller simple n'invalide pas cette hypothèse car il ne pouvait savoir quand il allait revenir en Suisse. Mais aussi force est de constater que la résidence du recourant en Tunisie s'est prolongée tout au long du 2e semestre 2015, sous réserve de la prise en compte de l'expulsion de l'appartement précitée du 13 janvier 2016 signalée par le SEM qui suppose une présence en Suisse dont la durée ne ressort pas du dossier et ne paraît plus pouvoir être établie.
7.3.4 La date d'une fin de droit à la rente a été retenue par l'OAIE en relation avec l'indication d'un départ de Suisse établi au 13 janvier 2016 selon l'information communiquée par le SEM (cf. AI pces 110, 111,113, 126). Se fondant sur cette date enregistrée, établissant la dernière présence en Suisse du recourant, excepté un retour en Suisse pour l'expertise de janvier 2017, l'OAIE, vu une certaine incertitude quant à la résidence effective du recourant, a retenu un droit à la rente s'éteignant au 31 janvier 2016, l'assuré n'ayant le 13 janvier 2016 plus eu clairement de domicile reconnu et reconnaissable en Suisse et n'étant plus revenu durablement en Suisse.
7.3.5 Il y a lieu de relever que le recourant était au moment de son départ en juillet 2015 au bénéfice d'un permis d'établissement C au sens de l'art. 34 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 janvier 2005 (LEI, RS 142.20), renouvelé le 27 janvier 2015 avec une validité au 14 mars 2020 (Extrait Symic]). En soi, l'existence d'un permis d'établissement en cours de validité ne fonde pas un domicile en Suisse, il n'est qu'un indice de l'existence d'un domicile au sens de l'art. 13 LPGA et des art. 23 ss CC (cf. supra consid. 7.3.1-2). A l'instar d'autres indices résultant de nombreux actes administratifs, il ne saurait l'emporter sur le lieu où se focalise un maximum d'éléments concernant la vie personnelle, sociale, professionnelle d'une personne (cf. ATF 141 V 520 consid. 5.2, 136 II 405 consid. 4.3).
Aux termes de l'art. 61 al. 2 LEI, si un étranger quitte la Suisse sans déclarer son départ, l'autorisation de courte durée prend automatiquement fin après trois mois, l'autorisation de séjour ou d'établissement après six mois. Sur demande, l'autorisation d'établissement peut être maintenue pendant quatre ans. En application de cette disposition, le permis C du recourant a automatiquement pris fin en janvier 2016 soit 6 mois après son départ à l'étranger si l'on retient la date du 8 juillet 2015 comme déterminante. La résidence de l'assuré en Tunisie s'est effectivement prolongée au-delà de 6 mois depuis juillet 2015 ; d'éventuels retours en Suisse n'interrompent pas les délais de l'art. 61 al. 2 LEI lorsque l'étranger a déplacé son centre d'intérêts à l'étranger (arrêt du TF 2C_540/2011 du 19 décembre 2011 consid. 3.2). Par ailleurs, le recourant ne peut pas se prévaloir du maintien annoncé d'une résidence et d'un domicile en Suisse du fait au moins d'une demande de prolongation de son permis C déposée avant l'échéance du délai de 6 mois (art. 79 al. 2 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 24 octobre 2007 (OASA ; RS 142.201). Le recourant n'a pas fait état d'une telle demande.
7.3.6 Sur la base de ces constats, la Cour retient un départ non volontaire en juillet 2015 motivé par l'état de santé de son épouse. Le fait que l'assuré n'avait plus contractuellement de contrat de bail dès le 1er août 2015 n'est in casu à lui seul pas déterminant vu l'ensemble des éléments au dossier. Force est cependant de constater qu'au dossier figure une certaine incertitude quant à la résidence du recourant au cours du 2e semestre 2015 et le début 2016 vu l'acte d'expulsion enregistrée en date du 13 janvier 2016 en parallèle des informations selon lesquelles le recourant a résidé durablement en Tunisie (cf. supra consid. 7.3.2 par. 2). En tout état de cause, il appert du dossier - au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 135 V 39 consid. 6.1) - un « départ » de Suisse au plus tard en date du 13 janvier 2016 et cette date doit être considérée comme un départ définitif de Suisse comme l'a retenu l'OAIE en se fondant sur les informations du SEM lesquelles pouvaient être retenues comme probantes vu leurs sources et faute d'éléments probants contraires.
7.3.7 Il s'ensuit de ce qui précède que l'assuré, dans la mesure de l'existence d'un droit à une rente d'invalidité, ne peut y prétendre au plus tard que jusqu'au 31 janvier 2016.
8. Bien que l'autorité inférieure ait reconnu dans la réponse au recours du 10 avril 2019 (TAF pce 18) le droit du recourant à une rente entière d'invalidité du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 en raison d'un état de santé ne permettant pas à l'assuré d'exercer une activité lucrative depuis juillet 2013, toujours actuel en août 2015, il sied d'examiner le bien-fondé du droit à la rente entière de durée limitée reconnue.
8.1 Est réputée invalidité, l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 LPGA). L'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI). Elle est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
8.1.1 L'incapacité de gain constitue toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché du travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 al. 1 LPGA). Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 6). De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).
8.1.2 Par incapacité de travail, l'on entend toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).
8.2 Bien que l'invalidité soit ainsi une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler. Il leur appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui les conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail (ATF 132 V 93 consid. 4, 125 V 256 consid. 4, 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c, 105 V 156 consid. 1; voir ég. ATF 140 V 193 consid. 3.2).
8.3 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2, 134 V 231 consid. 5.1, 125 V 351 consid. 3a; arrêt du TF 9C_453/2017 du 6 mars 2018 consid. 4.2). L'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 135 V 465 consid. 4.4, 125 V 351 consid. 3; arrêt du TF 9C_555/2015 du 23 mars 2016 consid 5.2; Valterio, Commentaire LAI, art. 57 n° 33). La valeur probante d'une expertise est de plus liée à la condition que l'expert dispose de la formation spécialisée nécessaire, de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (cf. arrêts du TF 9C_745/ 2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et la référence, 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; cf. Valterio, Commentaire LAI, art. 57 n° 37).
8.3.1 Lorsqu'au stade de la procédure administrative une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu (art. 44 LPGA), sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210, consid. 2.2.2, 135 V 465 consid. 4.4, 125 V 351 consid. 3b/bb; arrêt du TF I 701/04 du 27 juillet 2005 consid. 2.1.2). La tâche de l'expert est précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 135 V 465 consid. 4.4).
8.3.2 Quant aux rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance issue du mandat thérapeutique qui l'unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5, 125 V 351 consid. 3a/cc). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant ou spécialistes (expertises privées) consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (cf. arrêt du TF I 321/03 du 29 octobre 2003 consid. 3.1; Valterio, Commentaire LAI, art. 57 n° 48). Toutefois, le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise de partie soit établi et produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante. Ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (cf. ATF 125 cité consid. 3b/dd).
8.3.3 S'agissant des documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès (art. 59 al. 2bis LAI), le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 139 V 225 consid. 5.2, 135 V 465 consid. 4.6, 122 V 157 consid. 1d, 123 V 175 consid. 3d, 125 V 351 consid. 3b ee; arrêt du TF 9C_10/2017 du 27 mars 2017 consid. 5.1). Le simple fait qu'un avis médical divergeant - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport établi par le service médical de l'assureur (cf. arrêt du TF U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1). Le fait que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leur appréciation; le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité (ATF 135 V 465 consid. 4.4).
9. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'OAI du canton C._______ a notamment porté au dossier les documents médicaux ci-après :
- un certificat médical du 12 décembre 2014 de la Dre H._______ (spécialiste FMH en psychiatrie) mentionnant une incapacité de travail dès la date de son établissement jusqu'au 31 janvier 2015 (AI pce 4 p. 1) ;
- une attestation du 26 mars 2015 de la Dre H._______ (spécialiste FMH en psychothérapie) et de M. J._______ (psychologue, spécialiste FSP en psychothérapie) d'inaptitude au placement à 100% avec une évaluation dans 3 mois, notant un suivi depuis le 5 janvier 2015 (AI pce 26) ;
- un rapport du 27 mars 2015 des Drs K._______ et L._______ (Policlinique O._______, consultation de médecine générale) indiquant les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de troubles psychiatriques et diabète de type 2 non insulino-requérant, relevant un bon état général avec surcharge pondérale, un haut risque cardiovasculaire, une cardiopathie ischémique, un antécédent d'infarctus aigu du myocarde, une hypercholestérolémie participant aux risques cardiovasculaires majeurs. Les limitations fonctionnelles sur le plan somatique sont : limitation de la capacité d'effort, limitation de la capacité d'exposition à des situations stressantes, nécessité d'horaires réguliers. Le rapport indique sur le plan purement somatique l'exigibilité d'une activité professionnelle tenant compte des limitations. Les médecins réservent les conclusions d'un rapport psychiatrique (AI pce 24) ;
- un rapport du 4 mai 2015 de la Dre H._______ indiquant les diagnostics avec effets sur la capacité de travail d'état dépressif récurrent épisode actuel sévère sans symptomatique psychotique (F33.2), troubles de la personnalité émotionnellement instable type borderline (F60.31), atteintes existant depuis plusieurs années. Un traitement ambulatoire est noté depuis le 30 janvier 2015. La Dre H._______ mentionne une psychomotricité très vive avec des mimiques et gestes parfois bizarres, une personnalité paranoïaque et borderline, un état dépressif avec auto-dévalorisation, la perte du sens de la vie et des repères, un état général morose. Elle indique un pronostic réservé et note une incapacité de travail actuelle de 100% (ch. 1.6) dont on ne peut attendre une amélioration (ch. 1.9), mais également une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée (annexe au rapport D.1) (AI pce 33) ;
- un rapport du 21 mai 2015 de la Dre M._______ (spécialisation non indiquée) du SMR de l'OAI du canton C._______ résumant les rapports précités et sollicitant un rapport psychiatrique détaillé de la Dre H._______ (AI pce 35) ;
- un rapport non daté (scanné le 2 juillet 2015) de la Dre H._______ indiquant un suivi bimensuel, une souffrance psychologique chronique, un état général morose, des ruminations, un discours autodévalorisant, un état de fatigue physique et psychologique persistant, une perte totale de motivation. La Dre H._______ retient une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée à son état de santé, elle relève un pronostic défavorable (AI pce 41) ;
- un rapport du 20 juillet 2015 de la Dre M._______ du SMR sollicitant une anamnèse psychiatrique détaillée et un status psychiatrique complet de la Dre H._______ (AI pce 54) ;
- un rapport du 24 août 2015 de la Dre H._______ exposant la situation personnelle de l'assuré, sans ressources financières, en situation conflictuelle avec les services sociaux, et ses atteintes à la santé, laquelle ne cesse de se détériorer. Elle indique des problèmes cardiaques suivis au Centre P._______ de même qu'un état psychologique aggravé avec une dépression chronique s'étant installée. La Dre H._______ mentionne un état vigilant et orienté aux quatre modes, un tempérament nerveux collaborant sans trouble du cours de la pensée, un discours envahissant très monocorde, une thymie abaissée avec des affects globalement abaissés, une focalisation sur les problèmes de santé physiques et psychiques ainsi qu'économiques. Elle note une importante baisse de l'énergie, un état général négligé, morose, une dévalorisation de soi avec des exacerbations d'angoisse, des idées suicidaires scénarisées et des problèmes de sommeil. Enfin, elle mentionne un suivi bimensuel et une médication pour stabiliser l'état psychologique ainsi qu'un traitement assez lourd pour les problèmes cardiaques. Elle relève que les traitements ont du mal à se mettre en place en raison des problèmes sociaux de l'assuré (AI pce 66) ;
- un rapport du 10 septembre 2015 de la Dre M._______ du SMR résumant la situation et les atteintes à la santé de l'assuré, suggérant une expertise psychiatrique (AI pce 68) ;
- une expertise psychiatrique du 21 février 2017 (examens des 24 et 25 janvier 2017) signée du Prof. E._______ (spécialiste FMH psychiatrie) et de Mme N._______ (psychologue spécialiste FSP en psychothérapie). Les experts posent le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail d'épisode dépressif moyen (F32.1) dès 2013. Un stade de chronicisation de l'épisode dépressif est indiqué. Les experts ne retiennent pas de capacité de travail. De leur avis une mesure de réadaptation est illusoire avant la régression de la symptomatologie dépressive et la prise en soins psychothérapeutiques de l'expertisé. Ils relèvent qu'une fois la mise en place d'un suivi psychiatrique lege artis, une reprise d'activité en milieu adapté serait possible à 50% après une période de 6 mois de traitement avec passage à 100% après 6 mois de traitement supplémentaires (AI pce 93 ; voir infra consid. 13) ;
- une prise de position médicale du 14 juin 2017 de la Dre G._______ (spécialiste FMH en psychiatrie) de l'OAIE. Ce médecin rappelle les éléments du dossier, le manque de potentiel de réinsertion sur le marché du travail selon un rapport du 30 juin 2015 de mesures de réinsertion, un traitement médical suivi en Suisse, un retour en Tunisie en juillet 2015, pas de suivi psychiatrique en Tunisie. Elle retient le diagnostic principal d'épisode dépressif moyen (F32.1) dès 2013 avec des diagnostics somatiques sans répercussion sur la capacité de travail (hypercholestérolémie, cardiopathie ischémique et valvulaire [infarctus en 2009], hypertension artérielle, colique néphrétique avec lithiase rénale D résiduelle [RM du 27.03.2015]). Elle souligne une chronicisation de l'épisode dépressif malgré une médication correcte. La Dre G._______ fait état de l'expertise du Prof. E._______ et de Mme N._______ du 21 février 2017 qu'elle déclare probante, bien que ne décrivant pas la journée type de l'expertisé, et rappelle le diagnostic posé par les experts. Elle indique une incapacité de travail de l'assuré de 100% dès juillet 2013 dans son activité habituelle et de 50% dès cette date dans une activité de substitution passant à 0% dès le 1er janvier 2018. Elle note comme limitations fonctionnelles dans le cadre d'une activité à mi-temps la nécessité d'une pause d'une demi-heure, ne pas être exposé aux nuisances diverses comme le bruit, le froid, le chaud, ne pas devoir effectuer de travail de nuit, des travaux impliquant du stress, de la rapidité ou de la précision ainsi que des travaux impliquant des tâches complexes et exigeantes, de l'endurance, la gestion des émotions. Elle mentionne les activités de surveillant de parking/musée, vendeur de billets, enregistrement, classement, archivage, saisie de données, scannage. Elle relève que les experts concluent qu'une reprise d'activité en milieu adapté serait possible à 50% après six mois de traitement lege artis et à 100% après une année (AI pce 108).
10.
10.1 Par décision du 16 février 2018, l'OAIE a alloué à l'assuré une demi-rente d'invalidité du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 pour un degré d'invalidité de 55%, reconnaissant que l'assuré présentait une incapacité de travail de 100% dans ses activités habituelles à partir du mois de juillet 2013, mais que des activités adaptées pouvaient être exercées à mi-temps dès cette date (AI pce 132). Dans sa réponse au recours du 10 avril 2019, l'OAIE est revenu sur sa décision. Il relève que son service médical ayant reconnu pleine valeur probante à l'expertise de l'hôpital D._______ du 21 février 2017, avec du recul, il ne se trouve pas de justification pour que les conclusions de cette expertise quant à la capacité de travail de l'assuré n'aient pas été suivies. Force était de constater que depuis juillet 2013 et à la date de l'expertise, l'assuré n'avait aucune capacité de travail et il aurait dû être soumis à une obligation de réduire le dommage sous la forme de la mise en place d'un suivi psychiatrique et psychothérapeutique. Toutefois cette astreinte était devenue sans objet en raison du fait qu'à l'époque de l'expertise l'assuré était déjà domicilié en Tunisie. Rappelant la date du dépôt de la demande le 12 février 2015 et le « départ » de l'assuré de Suisse pour la Tunisie le 13 janvier 2016, l'OAIE propose l'admission partielle du recours dans le sens de la reconnaissance d'un droit à une rente entière du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 (TAF pce 18).
10.2 Le recourant conclut à l'octroi d'une rente entière dès le dépôt de sa demande et réitère le maintien de son domicile en suisse (TAF pce 1). Dans sa réplique, il persiste dans l'intégralité des conclusions de son recours. Sur le plan psychiatrique, il relève qu'on ne peut retenir dans l'abstrait qu'il pourrait recouvrer une capacité de travail de 50% puis de 100% moyennant le suivi de deux courtes périodes consécutives de thérapie de six mois chacune dont il n'a d'ailleurs jamais bénéficié. Il souligne que les experts ont relevé que ses limitations fonctionnelles rendaient son intégration dans un monde professionnel très difficile (TAF pce 23).
10.3 Le rapport d'expertise psychiatrique du 21 février 2017 (examens des 24 et 25 janvier 2017) signé du Prof. E._______ (psychiatre) et de Mme N._______ (psychologue), relève que l'assuré, en Suisse jusqu'à mi 2015 au bénéfice d'un permis C, vit en Tunisie et habite chez ses beaux-parents avec sa seconde épouse et leur enfant. De son premier mariage, il a deux enfants avec lesquels il n'a plus aucun contact. Cette situation est décrite comme centrale dans sa problématique psychiatrique. L'expertisé relate une enfance et adolescence heureuse avec des parents aimants, un premier mariage en 1994 avec une Suissesse dont il s'est séparé en 2008, suivi d'un divorce en 2013. La mésentente est indiquée liée à l'éducation de leurs deux filles et à un conflit de valeurs d'exigence de sa part et de permissivité de la part de son ex-épouse. Des problèmes de santé l'ont affecté et l'ont émargé du marché de l'emploi. S'étant remarié en 2013 avec une tunisienne, l'assuré n'a pu faire venir en Suisse son épouse en raison de sa situation économique, ce qui l'a grandement perturbé. En raison de la précarité de sa situation en Suisse, l'assuré est parti en Tunisie mi 2015. L'assuré rapporte avoir perdu son entourage social en Suisse suite à son divorce. Il indique des problèmes de sommeil, de ruminations, de sentiment de désespoir. Le rapport évoque un suivi thérapeutique somatique et psychologique en Suisse. En Tunisie, l'assuré n'est pas suivi sur le plan psychiatrique.
Les experts décrivent un homme faisant plus âgé que son âge, collaborant, orienté dans les quatre modes, ne présentant ni troubles de la vigilance ni trouble majeur de la concentration, aux capacités attentionnelles mobilisées correctement. Le discours est indiqué de bonne qualité et l'idéation satisfaisante. Des troubles du cours et du contenu de la pensée, des éléments de la lignée psychotique tels qu'idées délirantes ou troubles de la perception, des phénomènes de déréalisation / dépersonnalisation ne sont pas évoqués. Le rapport note une thymie triste avec fixation de la tonalité au pôle dépressif. Les experts notent une baisse de l'élan vital et relèvent un sentiment de dévalorisation au premier plan, une souffrance morale intense, un sentiment d'inutilité et d'indignité palpable, sans idées de persécution ancrées dans le fonctionnement psychique, un sentiment de désespoir avec difficulté de projection dans l'avenir. Un Moi épuisé, non surinvesti, sans argument en faveur d'un trouble de la personnalité, est évoqué. Les experts posent le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail d'épisode dépressif moyen (F32.1) dès 2013. Un stade de chronicisation de l'épisode dépressif est indiqué. Selon les experts une mesure de réadaptation est illusoire avant la régression de la symptomatologie dépressive et la prise en soins psychothérapeutiques de l'expertisé. Ils relèvent qu'une fois la mise en place d'un suivi psychiatrique lege artis, une reprise d'activité en milieu adapté serait possible à 50% après une période de 6 mois, avec passage à 100% après 6 mois supplémentaires (AI pce 93).
10.4 Il s'ensuit de ce qui précède qu'au moment où l'assuré a été expertisé en janvier 2017 ce dernier n'avait pas de capacité de travail. Les experts ont indiqué que l'épisode dépressif moyen (F32.1) remontait à 2013. La Dre H._______ (psychiatre) avait indiqué dans son rapport du 24 août 2015 un état psychologique aggravé avec une dépression chronique s'étant installée. Elle avait mentionné un état vigilant et orienté aux quatre modes, un tempérament nerveux collaborant, sans trouble du cours de la pensée, un discours envahissant très monocorde, une thymie abaissée avec des affects globalement abaissés, une focalisation sur les problèmes de santé physiques et psychiques ainsi qu'économiques. Elle a relevé une importante baisse de l'énergie, un état général morose, une dévalorisation de soi avec des exacerbations d'angoisse et des idées suicidaires scénarisées (AI pce 66). Bien que la Dre H._______ n'ait pas posé de diagnostic lege artis, les indications qui ressortent de son rapport ne contredisent pas le diagnostic d'épisode dépressif moyen (F32.1), posé par les experts, remontant à 2013 et toujours actuel au jour de l'expertise effectuée en janvier 2017. Il sied de souligner que la Dre G._______ du SMR n'a nullement motivé son appréciation divergente par rapport aux experts concernant la capacité de travail de l'assuré dans une activité adaptée (AI pce 108).
Dès lors, comme l'a retenu l'OAIE dans sa réponse au recours, c'est à tort qu'une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée a été retenue à compter de juillet 2013 et dans la décision contestée à compter de l'ouverture du droit à la rente. La Cour de céans fait sienne cette appréciation, aucun élément au dossier ne permettait à la Dre G._______ du SMR dans son rapport du 14 juin 2017 de retenir une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée à compter de juillet 2013 (cf. AI pce 108).
10.5 Le rapport d'expertise du Prof. E._______ et de Mme N._______ du 21 février 2017 a été rendu selon les anciens standards d'expertise en matière psychiatrique. Il en est de même de l'appréciation de la Dre G._______ du 14 juin 2017 qui s'est écartée sans aucune motivation de l'appréciation de la capacité de travail des experts précités.
Dans un arrêt 143 V 409 du 30 novembre 2017, ultérieur aux rapports évoqués, relativement à des troubles dépressifs de degré léger à moyen, le Tribunal fédéral a indiqué qu'il était approprié et conforme au système de soumettre également ces troubles à la grille d'évaluation normative et structurée selon l'ATF 141 V 281, mais que les expertises effectuées d'après les anciens standards de procédure ne perdaient pas en soi leur valeur probante, qu'il s'agissait d'examiner, compte tenu du cas particulier et des griefs soulevés, si les documents versés au dossier permettaient une appréciation convaincante selon les indicateurs déterminants (cf. ATF 141 V 281 consid. 8; 137 V 210 consid. 6). Il a relevé que le fait qu'une décision administrative s'appuie sur une expertise réalisée selon les anciens standards doit être pris en considération dans l'appréciation des preuves. En effet, dans ce cas, la valeur probante du rapport d'expertise est appréciée comme le sont les rapports des médecins rattachés à un assureur, lorsque ces rapports fondent une décision (cf. ATF 135 V 465 consid. 4) : en de telles circonstances, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères et une instruction complémentaire sera requise s'il subsiste des doutes, même faibles, quant au bien-fondé, à la fiabilité et à la pertinence de ce rapport d'expertise (ATF 139 V 99 consid. 2.3.2; arrêts du TF 8C_616/2014 du 25 février 2015 consid. 5.3.1; 9C_148/ 2012 du 17 septembre 2012 consid. 1.4).
En l'espèce, il appert du rapport d'expertise du Prof. E._______ et de Mme N._______ avec le degré de preuve de la vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353 consid. 5b; arrêt du TF 9C_189/2015 du 11 septembre 2015 consid. 5.1) que l'assuré depuis 2013 jusqu'à la consultation de janvier 2017 n'avait aucune capacité de travail. L'OAIE l'a d'ailleurs reconnu dans sa réponse au recours du 10 avril 2019 (TAF pce 18).
11. Vu ce qui précède, le recours est partiellement admis dans le sens que la décision de l'OAIE du 16 février 2018 est annulée, le droit à la rente réformé dans le sens de l'octroi d'une rente entière du 1er août 2015 au 31 janvier 2016 et le dossier retourné à l'autorité inférieure afin qu'elle rende une nouvelle décision d'octroi de rente(s) y compris les intérêts moratoires dus (art. 26 al. 2 LPGA). L'OAIE examinera aussi dans le cadre d'une instruction complémentaire le droit éventuel de l'assuré à des rentes d'enfant.
12.
12.1 Le recourant ayant requis le bénéfice de l'assistance judiciaire totale dont la décision d'octroi ou de rejet a été reportée à l'arrêt au fond, laissant la question de l'octroi de celle-ci en cours de procédure clairement ouverte, il sied dès lors de l'examiner.
12.2 En vertu de l'art. 29 al. 3 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101), toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite.
Aux termes de l'art. 65 al. 1 PA (voir ég. l'art. 61 let. f LPGA par analogie), la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur de payer les frais de procédure. Une partie est dans le besoin lorsqu'elle n'est pas en état de supporter les frais de la procédure sans entamer les moyens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille. Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune mobilière et immobilière et ses charges dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé de lui, faute de quoi il supporte les conséquences de l'absence de preuves (ATF 139 V 176 consid. 5.2, 125 V 193 consid. 2).
Selon l'art. 65 al. 2 PA, l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur attribue en outre un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'assistance d'un avocat est ainsi accordée si elle est nécessaire ou du moins indiquée (ATF 127 I 202 consid. 3b, 125 V 371 consid. 5b et les références; arrêt du TF 8C_1008/2012 du 24 mai 2013 consid. 2).
12.3 Le recourant a requis l'assistance judiciaire totale gratuite avec son recours. Il a fait valoir la difficulté de la cause tant sous l'angle de l'invalidité que de la question de son domicile ainsi que son indigence. La difficulté de la cause peut être appréciée assez complexe sous différents aspects (appréciation des rapports médicaux, domicile) pour nécessiter le soutien d'un homme de loi. Son indigence et sa preuve n'ont par contre pas été établies de façon claire en cours de procédure alors qu'un droit à une rente plus élevée que celle accordée est apparu à la lecture des pièces du dossier (cf. TAF pce 5) et avant la réponse au recours (cf. TAF pce 18). Sur cette appréciation, le Tribunal a reporté la question de l'octroi ou non de l'assistance judiciaire à l'arrêt au fond. Le recourant a été expressément informé par ordonnance du 13 mars 2019 qu'il serait statué sur sa demande d'assistance judiciaire totale dans l'arrêt au fond (TAF pce 17). Ce report de décision n'a pas été contesté par le recourant, respectivement son représentant. Vu l'issue de la procédure s'étant ainsi conclue par l'octroi d'une rente entière limitée dans le temps au lieu d'une demi-rente pour la même période, soit un jugement plus favorable au recourant, ce dernier, qui a eu partiellement gain de cause, a droit néanmoins à de pleins dépens à charge de l'autorité inférieure (cf. infra consid. 13.2). La question de l'indemnisation de l'avocat dans le cadre de l'assistance judiciaire totale (art. 65 al. 2 PA) est dès lors devenue sans objet. Pour la dispensation des frais de procédure (art. 65 al. 1 PA), il est renvoyé au consid. 13.1.
13.
13.1 Selon l'art. 69 al. 1bis et 2 LAI, la procédure de recours en matière de contestation portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'AI devant le Tribunal administratif fédéral est soumise à des frais de justice. Le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200.- et 1'000.- francs.
Selon l'art. 63 al. 1 PA, en règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis. La répartition des frais de justice est régie par le principe dit du résultat (« Erfolgsprinzip »), qui repose sur la présomption que la partie qui succombe (en partie) a causé les coûts du procès. La mise en oeuvre de ce principe relève en l'espèce de la PA à laquelle renvoie l'art. 37 LTAF (cf. ATF 119 Ia 1 consid. 6b; arrêt du TF 9C_193/2013 du 22 juillet 2013 consid. 4.2).
En l'espèce, le recourant, ayant requis une rente entière à compter du dépôt de sa demande et non limitée dans le temps, a eu partiellement gain de cause dans le sens de l'octroi d'une rente entière et non d'une demi-rente de durée limitée du 1er août 2015 au 31 janvier 2016, il devrait lui être mis des frais de procédure partiels à sa charge sur les frais présumés de procédure généralement requis par le Tribunal de 800.- francs dans une cause semblable. Compte tenu toutefois des circonstances particulières du cas, il est exceptionnellement renoncé à des frais partiels de procédure (cf. art. 63 al. 1 PA).
Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures (cf. art. 63 al. 2 PA).
13.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En principe, il y a gain de cause au sens de cette disposition lorsque le tribunal annule - totalement ou partiellement - la décision attaquée et rend un jugement plus favorable pour la personne concernée ou lorsqu'il renvoie la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (arrêt du TF 9C_193/2013 cité consid. 3.2.1 renvoyant à l'ATF 132 V 215 consid. 6.2). Selon la jurisprudence des « sur-conclusions » ne s'opposent pas en matière d'assurances sociales à l'octroi de pleins dépens si celles-ci n'ont pas influencé de manière significative les coûts de la procédure (arrêts du TF 9C_288/2015 du 7 janvier 2016 consid. 4.2, 9C_846/2015 du 2 mars 2016 consid. 3; arrêt du TAF C-5496/2017 consid. 14.2). En l'espèce, les « sur-conclusions » n'ont pas influencé de manière significative les coûts de la procédure car le début du droit à la rente résulte de l'application de la loi (art. 29 al. 1 LAI) et la fin du droit résulte des éléments au dossier qu'il appartenait au Tribunal de clarifier et de la loi (art. 6 al. 2 LAI). Selon l'art. 8 al. 1 FITAF, les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie. L'al. 2 dispose que les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés. L'art. 9 FITAF précise ce qui rentre dans les frais de représentation (honoraires, débours, TVA cas échéant).
13.2.1 Selon l'art. 10 al. 1 FITAF les honoraires d'avocat sont calculés en fonction du temps nécessaire à la défense de la partie représentée. L'al. 2 indique que le tarif horaire des avocats est de 200 francs au moins et de 400.- francs au plus, ces tarifs s'entendant hors TVA. Selon l'art. 14 FITAF, les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal (al. 1). Le décompte doit être détaillé et indiquer qui a passé quel temps à faire quoi pour quel tarif. L'autorité appelée à fixer les frais de l'avocat (commis d'office) sur la base d'un décompte ne saurait toutefois se contenter de s'y référer sans procéder à un examen, mais doit plutôt examiner dans quelle mesure les frais allégués se sont avérés indispensables à la représentation de la partie recourante (cf. Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, ch. 4.85 s.). À défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (al. 2, 2ème phr.). Eu égard à l'art. 11 al. 1, 1ère phrase FITAF, les frais du représentant sont remboursés sur la base des coûts effectifs.
13.2.2 Les honoraires d'avocat tiennent compte du travail effectué nécessaire et du temps consacré par le représentant de la partie recourante (art. 64 al. 1 PA, 10 al. 1 FITAF; ATF 111 V 49 consid. 4a, 110 V 365 consid. 3c; arrêt du TF I 549/01 du 10 juillet 2002 consid. 3.3) et, en matière d'assurances sociales, de l'importance et de la complexité des causes sans égard à la valeur litigieuse (art. 61 let. g LPGA par analogie). En matière d'assurances sociales, l'autorité doit tenir compte du fait que la procédure est régie par la maxime d'office, ce qui facilite le travail des avocats (ATF 119 V 48 consid. 4a; arrêt du TF 9C_484/2010 du 16 septembre 2010 consid. 3).
Le juge a l'obligation de motiver une décision de fixation des dépens, notamment s'il ne s'en tient pas aux tarifs applicables ou encore au montant résultant d'une note d'honoraires versée au dossier par le mandataire du recourant (SVR 2000 IV no 11 p. 31 s.; arrêts du TF I 549/01 cité consid. 3.3, 9C_411/2016 du 21 novembre 2016 consid. 6.2, arrêt du TAF C- 4008/ 2017 du 23 janvier 2018 consid. 9.2.3).
13.2.3 En l'espèce, le Tribunal a rendu un jugement plus favorable au recourant que la décision attaquée. Ce dernier peut ainsi prétendre à une pleine indemnité de dépens (cf. consid. 13.2, « sur-conclusions »). L'avocat du recourant a adressé au Tribunal un recours de 36 pages - accompagné d'une demande d'assistance judiciaire totale - et un chargé de pièces de 6 documents numérotés (pce TAF 1) puis une réplique de 4 pages (TAF pce 23). Il a également représenté le recourant dans le cadre de sa demande d'assistance judiciaire par la production de pièces avec quelques observations. Il a indiqué dans son décompte d'honoraires du 2 septembre 2019 avoir comptabilisé devant l'autorité inférieure puis pour le recours interjeté et deux déterminations 200+150+ 220+180+100+30 minutes, puis 30+75 minutes, soit 985 minutes. L'avocat du recourant a également comptabilisé 120+300 minutes de conférences, entretiens téléphoniques et courriels. Son décompte s'élève à 18.42 heures au tarif horaire de 350.- francs (TAF pce 31).
13.2.4 Le décompte d'honoraires produit s'avère trop élevé au regard du nombre total d'heures facturées et quant au tarif horaire en comparaison d'affaires de complexité équivalente en la matière. En application de l'art. 14 al. 2 FITAF, il appartient au Tribunal de céans de fixer les dépens.
A titre liminaire il sied de relever que le dossier de l'assuré était connu par le représentant du recourant du fait notamment d'une substantielle écriture du 2 octobre 2017 (comptabilisée 200 minutes) à l'adresse de l'autorité inférieure qui ne peut être prise en compte du fait de relever de la procédure devant l'autorité inférieure, respectivement d'une éventuelle assistance administrative (cf. art. 37 al. 4 LPGA). De plus, il appert du dossier et de sa difficulté que le temps comptabilisé dépasse ce qui peut paraître nécessaire à la défense des intérêts du recourant dans le cadre proprement des aspects médicaux de l'AI, du droit à la rente de l'assuré sur la durée et des contacts nécessaires avec ce dernier. Un temps de travail global au plus de 10 heures parait correct pour les prestations diverses et de rédaction effectuées et aussi pour communiquer le présent arrêt à son client (cf. par comparaison l'arrêt du TF I 30/03 du 22 mai 2003 consid. 6.3 relativement à une affaire AI appréciée ne posant pas de questions de droit complexes pour laquelle 14 heures prestées [recours, répliques et 2 prises de position] ont été considérées présentant un temps de travail trop élevé et réduit de moitié selon l'indemnité finalement allouée; voir ég. l'arrêt C-582/2016 du 1er octobre 2018 consid. 9.3 de ce tribunal).
Enfin, le taux horaire de 350.- francs appliqué par le mandataire apparaît, au vu des circonstances, comme excessif. Le mandataire du recourant n'a pas fait valoir de raisons pour lesquelles le Tribunal devrait retenir in casu un tarif horaire de 350.- francs alors que le tarif horaire maximum selon l'art. 10 al. 2 FITAF est de 400.- francs, tarif applicable aux causes les plus complexes devant ce tribunal.
13.2.5 Il sied ainsi de fixer les dépens à la charge de l'autorité inférieure, au vu du travail accompli et nécessaire en l'espèce, et de la difficulté relative de l'affaire, par la prise en compte de 10 heures de travail au tarif horaire de 250.- francs/heure (cf. pour ce tarif en des causes en matière d'AI: C-582/2016 du 1er octobre 2018 consid. 9.3.6, C-1339/2017 du 12 juillet 2017 p. 8, C-4008/2017 du 23 janvier 2018 consid. 9.2, 9.2.5, C-4209/2015 du 20 août 2015 p. 5, C-3058/2015 du 23 mai 2016 consid. 22.4.2, C- 6847/2015 du 16 novembre 2017 consid. 13.2) complété d'un forfait pour frais divers de 300.- francs (un décompte spontané du montant de CHF 300.- n'a pas été produit mais proposé sur demande; cf. art. 11 al. 1, 1ère phrase FITAF) tenant compte du coûts d'entretiens téléphoniques nécessaires avec le recourant en Tunisie, soit au total 2'800.- francs, sans TVA, le recourant étant domicilié en Tunisie (art. 1er et 8 de la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [RS 641.20; LTVA]), montant correspondant aux dépens généralement alloués pour une affaire semblable par ce tribunal.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis. La décision attaquée est réformée dans le sens qu'il est alloué au recourant une rente entière d'invalidité du 1er août 2015 au 31 janvier 2016.
2. Le dossier est retourné à l'autorité inférieure afin qu'elle rende une nouvelle décision au sens du chiffre 1 du dispositif, prenant en compte les intérêts moratoires dus (art. 26 al. 2 LPGA) et d'éventuelles rentes d'enfants.
3. La requête d'assistance judiciaire totale est devenue sans objet par l'issue du recours.
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
5. Il est alloué au recourant une indemnité de dépens de 2'800.- francs à charge de l'autorité inférieure.
6. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (N° de réf. __ ; recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (recommandé)
L'indication des voies de droit figure sur la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Beat Weber
Pascal Montavon
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :