bvger · C-636/2010 · 2010-12-14 · fr
C-636/2010

Approbation d'une autorisation de séjour

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-636/2010
Arrêt du 14 décembre 2010
Composition
Bernard Vaudan (président du collège),
Andreas Trommer, Ruth Beutler, juges,
Claudine Schenk, greffière.
Parties
1. A._______,
2. B._______,
3. C._______,
4. D._______,
tous représentés par le Centre social protestant (CSP), en la personne de Mme Magalie Gafner, rue Beau-Séjour 28, 1003 Lausanne,
recourants,
contre
Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure .
Objet
Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (art. 30 al. 1 let. b LEtr).
Faits :
A. Par requête du 20 juin 2008, A._______ (ressortissant équatorien, né en 1969) a sollicité des autorités vaudoises de police des étrangers la délivrance en sa faveur d'un permis de séjour avec activité lucrative et, implicitement, la régularisation de ses conditions de séjour et de celles de sa famille, à savoir de son épouse B._______ (ressortissante équatorienne, née en 1972) et de leurs enfants C._______ et D._______ (nés respec­tivement en 1997 et en 2004).
Dans la lettre de motivation qu'ils ont signée conjointement le 10 septembre 2008, les époux ont expliqué qu'ils étaient venus en Suisse au cours de l'année 2000 et que, grâce à Dieu, ils avaient toujours trouvé du travail, ce qui leur avait permis de subvenir aux besoins de leur famille sans avoir à recourir à l'aide sociale. Ils se sont prévalus de la durée de leur séjour et de leur intégration et de celle de leurs enfants en Suisse, insistant sur le fait que leur fils avait effectué toute sa scolarité dans la région lausannoise et que leur fille, qui était née dans ce pays, se réjouissait de commencer l'école enfantine. Dans un courrier subséquent daté du 30 mars 2009, ils ont précisé, à la de­mande des autorités cantonales précitées, qu'ils avaient pratiquement toute leur famille en Equateur, mais que leurs principales attaches sociales se trouvaient dorénavant en Suisse, où ils se sentaient bien intégrés, soulignant que leurs enfants participaient aux activités du Centre de Rencontre et d'Animation de leur commune de résidence. Il ressort par ailleurs d'une attestation succincte de l'Entraide Familiale de X._______ qu'ils ont versée en cause que le mari est membre de cette association "depuis l'année 2008". A l'appui de leurs dires, les intéressés ont également produit plusieurs lettres de soutien et attestations de leurs employeurs respectifs, d'amis et de connaissances.
B. Le 27 juillet 2009, le Service de la population du canton de Vaud (SPOP) a avisé le requérant qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour pour cas individuel d'une extrême gravité, ainsi qu'à son épouse et à ses enfants, pour autant que les autorités fédérales de police des étrangers en approuvent l'octroi.
C. Le 26 novembre 2009, l'Office fédéral des migrations (ODM) a informé l'intéressé de son intention de refuser de donner son aval à l'octroi des autorisations sollicitées et lui a accordé le droit d'être entendu à ce sujet.
Le requérant et son épouse, par l'entremise de leur mandataire, ont pris position le 6 janvier 2010. Ils ont notamment versé en cause diverses attestations, dont il ressort que C._______ a débuté le piano en septembre 2009 à raison d'une leçon de 30 minutes par semaine et que sa soeur suit des cours d'initiation à la musique et à la danse. Les intéressés ont précisé qu'ils étaient dans l'attente de "nouvelles attestations concernant le parcours scolaire de C._______" et ont sollicité de l'autorité de première instance de surseoir au prononcé de sa décision jusqu'à la réception de ces documents.
D. Par décision du 28 janvier 2009 (recte: 2010), l'ODM a refusé de donner son approbation à l'octroi des autorisations sollicitées, fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20).
L'office a retenu en substance que les époux, en dépit de leur séjour prolongé sur le territoire helvétique, ne jouissaient pas d'attaches si étroites avec la Suisse qu'elles seraient susceptibles de justifier, à elles seules, la reconnaissance d'un cas de rigueur, l'intégration des intéressés, tant au niveau personnel que professionnel, n'ayant rien d'exceptionnel. Il a notamment observé que l'importance de leur séjour en Suisse devait être relativisée compte tenu des nombreuses années qu'ils avaient passées dans leur pays d'origine, où ils conservaient leurs principales attaches familiales et socioculturelles. L'office a par ailleurs considéré que la situation de leurs enfants n'était pas de nature à conduire à une appréciation différente, dès lors que C._______, bien qu'il parût bien intégré à son environnement scolaire et social, n'avait pas encore atteint en Suisse un niveau de formation particulièrement élevé et que sa soeur D._______, au regard de son jeune âge, n'avait pas eu l'occasion de se constituer des attaches très importantes dans ce pays.
E. Par acte daté du 1er février 2010, A._______ et B._______, par l'entremise de leur mandataire, ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (TAF ou Tribunal) pour eux-mêmes et leurs enfants, concluant à l'annulation de celle-ci et, principalement, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision, subsidiairement, à ce que la délivrance des autorisations sollicitées soit approuvée et, très subsidiairement, à la constatation du caractère illicite de l'exécution de leur renvoi de Suisse. Se prévalant de leur indigence, ils ont par ailleurs requis la dispense des frais de procédure.
Au plan formel, les recourants se sont plaints d'une violation du droit d'être entendu, reprochant à l'ODM d'avoir refusé sans motifs de surseoir au prononcé de sa décision jusqu'à l'obtention des documents annoncés dans leur détermination du 6 janvier 2010. Sur le fond, ils ont mis en exergue leur intégration sociale, leurs connaissances de la langue française et le fait qu'ils n'avaient jamais émargé à l'aide sociale, se référant à cet égard aux pièces qu'ils avaient déjà produites en première instance. Ils ont insisté sur la situation de C._______, faisant valoir qu'un retour de leur fils en Equateur entraînerait pour lui un véritable déracinement, dès lors que celui-ci était arrivé en Suisse à l'âge de deux (recte: trois) ans, qu'il avait effectué toute sa scolarité dans le canton de Vaud et qu'il était parfaitement intégré au tissu social helvétique, notamment grâce à ses activités extrascolaires. Se fondant sur une lettre émanant des parents du meilleur ami de C._______, ils ont invoqué qu'une séparation des deux adolescents aurait de graves conséquences sur leur équilibre psychologique et que la situation de détresse de son camarade d'école - "un adolescent suisse en pleine construction de sa personnalité" - devait également être prise en considération dans le cadre de l'appréciation de la présente cause. Enfin, ils se sont prévalus de l'illicéité de l'exécution de leur renvoi - et, en particulier, du renvoi de leur fils C._______ - de Suisse, faisant valoir que la mise en application de cette mesure portait atteinte à la garantie de la vie privée consacrée par l'art. 8 de la convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101).
A l'appui du recours, ils ont produit une attestation de la logopédiste et de la psychologue scolaire de C._______ (dont il ressort que l'intéressé avait bénéficié temporairement d'un suivi logopédique de janvier à juin 2009, lequel avait été suspendu grâce à l'évolution positive de sa situation, tant au niveau de son développement personnel que de son apprentissage), une attestation d'un club sportif (révélant que C._______ suit des cours de tennis à raison d'une heure par semaine depuis le début de la saison d'hiver 2009/2010) et plusieurs lettres de soutien récentes émanant, pour la plupart, des personnes qui les avaient déjà soutenus dans le cadre de la procédure de première instance.
F. Le 10 mars 2010, le Tribunal, après avoir invité les recourants à démontrer leur indigence, a fait droit à leur demande d'assistance judiciaire partielle.
G. Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet, dans sa détermination du 25 mars 2010, faisant valoir que les recourants se prévalaient à tort d'une violation du droit d'être entendu. L'office a invoqué à cet égard que, dans la mesure où il ne se trouvait pas en présence d'adolescents ayant achevé leur scolarité obligatoire en Suisse, il était parfaitement en droit d'admettre, au regard de la jurisprudence constante en la matière, que l'intégration des enfants des intéressés au milieu socioculturel helvétique n'était pas à ce point profonde et irréversible qu'un retour dans leur patrie ne puisse plus être envisagé, sans avoir à procéder à des mesures d'investigation supplémentaires.
H. Par ordonnance du 1er avril 2010, le Tribunal a imparti aux recourants un délai d'un mois pour se déterminer sur les observa­tions de l'autorité inférieure, pour fournir des renseignements au sujet du parcours scolaire de leur fils C._______ et pour produire des pièces probantes permettant d'établir leur situation professionnelle et financière depuis leur arrivée en Suisse, et spécialement durant les cinq dernières années écoulées.
Les recourants ont répliqué les 26 et 28 avril 2010, pièces à l'appui.
I. Dans la mesure où les actes de la présente procédure sont déterminants pour l'issue de la cause, leur contenu sera repris dans les considérants juridiques qui suivent.
Droit :
1.
1.1. Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) entrée en vigueur le 1er janvier 2007, le TAF, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions rendues par l'ODM (qui constitue une unité de l'administration fédérale au sens de l'art. 33 let. d LTAF) en matière de refus de dérogation aux conditions d'admission peuvent être contestées devant le TAF, qui statue de manière définitive (cf. art. 1 al. 2 LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 5 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).
1.2. A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF, en relation avec l'art. 112 al. 1 LEtr).
1.3. A._______ et B._______ (ci-après: les recourants), qui agissent pour eux-mêmes et leurs enfants et sont tous deux spécialement atteints par la décision attaquée, ont qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
1.4. A ce stade, il sied de relever que le Tribunal ne peut statuer que sur les rapports de droit sur lesquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée sous la forme d'une décision, en particulier sur les questions qui ont été tranchées dans le dispositif de celle-ci, lesquelles déterminent l'objet de la contestation (cf. ATF 134 V 418 consid. 5.2.1 p. 426, ATF 131 II 200 consid. 3.2 p. 203s., ATF 125 V 413 consid. 1 p. 414s. ; ATAF 2010/5 consid. 2 p. 58, et la doctrine et la jurispru­dence citée).
Or, force est de constater que, dans la décision querellée, l'ODM n'a pas prononcé le renvoi des recourants et de leurs enfants de Suisse (cf. à ce propos, consid. 7 infra).
Les conclusions du recours, en tant qu'elles tendent au non-renvoi des intéressés (respectivement au prononcé d'une admission provisoire en leur faveur pour cause d'illicéité de l'exécution du renvoi), qui sont extrinsèques à l'objet de la contestation, s'avèrent donc irrecevables (cf. ATF 123 II 125 consid. 2 in fine p. 127, ATF 119 Ib 33 consid. 1a et 1b p. 35s., et la jurisprudence citée).
2. Le recourant peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49 PA). Dans le cadre de la procédure de recours, le TAF applique d'office le droit fédéral. Conformément à l'art. 62 al. 4 PA, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait et de droit régnant au moment où il statue (cf. consid. 1.2 de l'arrêt du TF 2A.451/2002 du 28 mars 2003, partiellement publié in: ATF 129 II 215, et la jurisprudence citée).
3.
3.1. Depuis le 1er janvier 2008, le statut juridique des étrangers en Suisse est régi par la LEtr et ses ordonnances d'exécution, notamment l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201), pour autant qu'il ne soit pas réglé par d'autres dispositions du droit fédéral ou par des traités internationaux conclus par la Suisse (cf. art. 2 al. 1 LEtr).
3.2. Sous réserve des exceptions prévues par la loi, le séjour des étrangers en Suisse est subordonné à la titularité d'une autorisation idoine (cf. art. 10 et 11 LEtr ; Peter Uebersax, Einreise und Anwesenheit, in: Peter Uebersax/Beat Rudin/Thomas Hugi Yar/Thomas Geiser [éd.], Aus­länderrecht, Eine umfassende Darstellung der Rechtsstellung von Aus­länderinnen und Ausländern in der Schweiz, von A(syl) bis Z(ivilrecht), Bâle 2009, p. 247 ch. 7.84).
Cette règle ne souffre toutefois aucune exception s'agissant des étrangers qui entendent exercer une activité lucrative en Suisse, lesquels doivent être titulaires d'une autorisation quelle que soit la durée de leur séjour (cf. art. 11 al. 1 phr. 1 LEtr).
3.3. Aux termes de l'art. 3 LEtr, l'admission d'étrangers en vue de l'exercice d'une activité lucrative doit servir les intérêts de l'économie suisse ; les chances d'une intégration durable sur le marché du travail suisse et dans l'environnement social sont déterminantes. Les besoins culturels et scientifiques de la Suisse sont pris en considération de manière appropriée (al. 1). Les étrangers sont également admis lorsque des motifs humanitaires ou des engagements relevant du droit international l'exigent ou que l'unité de la famille en dépend (al. 2). Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution socio-démographique de la Suisse est prise en considération (al. 3).
3.4. Dans l'exercice de leur pouvoir d'appréciation, les autorités doivent tenir compte des intérêts publics, ainsi que de la situation personnelle et du degré d'intégration de l'étranger (cf. art. 96 al. 1 LEtr, en relation avec les art. 4 et 54 al. 2 LEtr).
4.
4.1. Dans le cadre de la présente procédure, l'ODM a rendu une décision par laquelle il a refusé son "approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr".
Or, sous l'angle de l'ancien droit, qui - au plan matériel - est encore applicable actuelle­ment aux procédures qui ont été introduites avant le 1er janvier 2008 (cf. art. 126 al. 1 et al. 2 a contrario LEtr), l'office fédéral, dans des constellations analogues, a toujours prononcé des décisions de refus d'exception aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791), alors que, saisi d'une proposition cantonale favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour sans activité lucrative (telle celle fondée sur des raisons importantes au sens de l'art. 36 OLE, par exemple), dit office a toujours statué par le biais de l'approbation.
La question se pose dès lors de savoir si c'est à bon droit que, sous l'angle du nouveau droit, l'ODM s'est prononcé sur la question de l'octroi (ou non) d'une dérogation aux conditions d'admission fondée sur une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr dans le cadre d'une procédure d'appro­bation.
4.2. Au plan formel, le nouveau droit entré en vigueur le 1er janvier 2008 prévoit, à l'art. 86 al. 2 let. a OASA, que l'ODM refuse d'approu­ver l'octroi de l'autorisation initiale et le renouvellement notamment lorsque les conditions d'admission ne sont (pas ou) plus remplies (cf. les versions allemande et italienne de cette disposition, en vertu desquelles l'ODM refuse d'approuver l'octroi de l'autorisation initiale notamment lorsque les conditions d'admission "ne sont pas" remplies, en relation avec l'art. 86 al. 2 let. c ch. 2 OASA [où les textes français, allemand et italien se recouvrent], qui précise que l'ODM refuse d'approuver le renouvellement d'une autorisation de séjour lorsque les conditions d'admission "ne sont plus" remplies).
La question des conditions d'admission est régie par le chapitre 5 de la LEtr (intitulé "Conditions d'admission") et le chapitre 3 de l'OASA (intitulé "Admission"), lesquels présentent tous deux une structure similaire, en ce sens qu'ils réglementent en premier lieu les conditions d'admission en vue de l'exercice d'une activité lucrative, puis celles en vue d'un séjour sans activité lucrative et, enfin, les dérogations aux conditions d'admission, telles qu'elles ont été énoncées à l'art. 30 al. 1 LEtr.
Il est dès lors permis de penser que le Conseil fédéral (CF), conformé­ment à l'art. 40 al. 1 phr. 2 LEtr et aux mandats qui lui ont été conférés par les art. 30 al. 2 et 99 LEtr, entendait attribuer à l'ODM la compé­tence d'examiner - dans le cadre d'une procédure d'appro­bation - à la fois la question des conditions d'admission (en vue d'un séjour avec ou sans activité lucrative) et celle relative aux dérogations à celles-ci.
Cette conclusion se justifie notamment au regard des change­ments qui ont été apportés, au plan matériel, par le nou­veau droit entré en vigueur le 1er janvier 2008. On ne saurait en effet perdre de vue que, sous l'égide de l'ancien droit, seuls les étrangers exerçant une activité lucrative pouvaient se prévaloir d'une exception aux mesures de limitation, et ce en vue d'obtenir une exemption des nombres maxi­mums fixés par le CF (cf. art. 13 phr. 1 OLE), à savoir une exception aux mesures de contin­gentement prévues par l'art. 12 OLE. Or, en vertu de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est désormais possible, dans les buts définis par cette disposi­tion, de déroger non seulement aux conditions d'admission de nature "quanti­tative" (ou mesures de contin­gentement) prévues par l'art. 20 LEtr, mais également aux autres conditions d'admission de nature "qualitative" énoncées par les art. 18 à 29 LEtr en vue de l'exercice d'une activité lucrative ou d'un séjour sans activité lucrative. Force est dès lors de constater que, sous l'angle du nouveau droit, l'office fédéral est tenu de procéder, préala­blement à la délivrance par les autorités cantona­les d'une autorisation de séjour avec ou sans activité lucrative, à un examen similaire portant à la fois sur la question des conditions d'admission et sur celle relative aux (éventuelles) dérogations à celles-ci. Rien ne justifie donc, à l'heure actuelle, de faire une distinction, au plan procédural, entre ces deux types d'autorisations.
4.3. Un rappel historique des changements législatifs ayant abouti à la réglementation actuelle ne peut d'ailleurs que corroborer l'appréciation susmentionnée, telle qu'elle découle de la lettre, de la systématique et de l'esprit de cette réglementation.
4.3.1. C'est le lieu de rappeler que la possibilité pour un ressortissant étranger de requérir la délivrance d'un permis humanitaire a été introduite dans la législation helvétique par l'ordonnance du CF (OCF) limitant le nombre des étrangers qui exercent une activité lucrative du 9 juillet 1974 (RO 1974 1201). Cette ordonnance prévoyait, à l'art. 3 al. 1 let. f, que les étrangers qui obtenaient "avec l'approbation de la Police fédérale des étrangers" une autorisation à l'année pour des raisons humanitaires n'étaient pas soumis aux mesures de limitation et précisait, à l'art. 17 al. 1 let. a et d, que dite police fédérale était compétente tant en matière de décisions relatives aux (exceptions aux) mesures de limitation du nombre des étrangers au sens de l'art. 3 qu'en matière d'approbation à l'octroi d'autorisations à l'année fondées notamment sur l'art. 3 al. 1 let. f. Le CF a repris cette réglementation dans ses ordonnances ultérieures en vigueur jusqu'au 31 octobre 1986, la Police fédérale des étrangers ayant toutefois été rempla­cée dans l'intervalle par l'Office fédéral des étrangers (OFE), actuellement l'ODM (cf. art. 3 al. 1 let. f et art. 18 al. 1 let. a et d des OCF limitant le nombre des étrangers qui exercent une activité lucrative des 9 juillet 1975 [RO 1975 1396], 20 octobre 1976 [RO 1976 2165], 23 octobre 1978 [RO 1978 1666], 17 octobre 1979 [RO 1979 1391], 22 octobre 1980 [RO 1980 1574] et 26 octobre 1983 [RO 1983 1446], cette dernière ayant été en vigueur jusqu'au 31 octobre 1986).
4.3.2. Se fondant sur l'OCF précitée du 26 octobre 1983 (en particulier sur les art. 3 al. 1 let. e et 18 al. 1 let. a et d de cette ordonnance, qui sou­mettaient les saisonniers sollicitant la transformation de leur autorisa­tion saisonnière en autorisation à l'année à une réglementa­tion analo­gue à celle applicable aux travailleurs étrangers requérant l'octroi d'un permis humanitaire), le Tribunal fédéral (TF), dans un arrêt rendu le 22 novembre 1985 dans la cause Ogando (cf. ATF 111 Ib 169 consid. 3a p. 172s.), avait dès lors retenu que la procédure relative à la déli­vrance d'une autorisa­tion de séjour hors contingent comportait en principe trois phases, en ce sens que l'office fédéral statuait en premier lieu sur la question de l'assujettissement aux mesures de limitation, à la suite de quoi le canton se prononçait sur l'octroi (ou non) de l'autorisation sollicitée, et ce - en cas de décision cantonale positive - sous réserve de l'approbation de l'office fédéral.
Dans cet arrêt, le TF avait estimé que même si, "pratiquement", les deux décisions de l'office fédéral pouvaient être "contenues dans le même papier", dit office était néanmoins tenu de se prononcer "au préalable" sur la question de l'assu­jettissement aux mesures de limita­tion, car seule cette décision - qui, contrairement à celle en matière d'approbation, ne pouvait être assimilée à une décision concernant l'octroi ou le refus d'une autorisation à laquelle l'étranger n'avait pas droit au sens de l'art. 100 al. 1 let. b ch. 3 de l'ancienne loi d'organisa­tion judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ, RS 3 521) - était susceptible de lui être déférée en dernière instance par le biais d'un recours de droit administratif, faute d'avoir été exclue de sa compé­tence ratione materiae par le catalogue d'exceptions prévu à l'art. 100 OJ. Cette jurisprudence a été maintenue sous l'égide de l'OLE entrée en vigueur le 1er novembre 1986 (cf. ATF 119 Ib 91 consid. 2 p. 96ss, rendu en relation avec l'art. 13 let. f OLE), et ce bien que cette ordonnance n'ait pas repris textuellement la réglementation antérieure (cf. art. 13 let. f et art. 52 OLE).
4.3.3. Force est dès lors de constater que, déjà sous l'angle de l'ancien droit, les permis humanitaires fondés sur l'art. 13 let. f OLE étaient soumis à l'approbation de l'office fédéral, même si l'OLE ne le précisait pas explicitement. Certes, saisi d'une proposition cantonale favorable à la délivran­ce d'une telle autorisation, l'ODM avait coutume de se prononcer dans un premier temps, par décision séparée, sur la question de l'assujettisse­ment aux mesu­res de limitation, en raison de la voie de droit ouverte en dernière instance contre cette décision. En vertu de la jurisprudence susmentionnée (cf. ATF 111 Ib 169 et ATF 119 Ib 91 précités, loc. cit.), rien n'empêchait cependant dit office de statuer directement sur la question de l'approbation, après avoir examiné la question de l'assujettissement à titre préjudiciel ("vorfrage­weise").
Or, ainsi qu'il ressort des travaux préparatoires ayant présidé à l'élabo­ration de la LEtr, le législateur fédéral n'entendait pas apporter de modifications significatives au système appliqué jusqu'ici en matière de répartition des compétences entre la Confédération et les cantons, notamment par le biais de la procédure d'approbation prévue à l'art. 18 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établis­sement des étrangers (LSEE, RS 1 113), ce système s'étant révélé satisfaisant et adapté au fédéralisme suisse (cf. Mes­sage du CF concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, FF 2002 3469, spéc. p. 3526 ch. 1.3.14 in fine, et p. 3578s. ad art. 94 du projet [qui correspond à l'actuel art. 99 LEtr]).
Au demeurant, on ne saurait perdre de vue que, dans l'intervalle, le catalogue d'exclusion prévu par l'ancien art. 100 OJ a été étendu aux exceptions aux nombres maximums, puis aux dérogations aux condi­tions d'admis­sion (cf. art. 83 let. c ch. 5 LTF, dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2007 et du 1er janvier 2008), de sorte que tout recours au TF est désormais exclu non seulement contre les décisions (sur recours) prises en matière d'approbation à l'octroi d'autorisations auxquelles l'étranger n'a pas droit (cf. art. 83 let. c ch. 3 LTF), mais également contre celles rendues en matière de dérogations aux conditions d'admission. Rien ne justifie donc, à l'heure actuelle, que l'office fédéral se prononce sur ces questions par décisions séparées.
4.4. Aussi, il convient d'admettre que c'est à juste titre que l'ODM a examiné la question de l'octroi (ou non) d'une dérogation aux conditions d'admission fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr dans le cadre d'une procédure d'approbation et, dans la mesure où il a retenu que les recourants et leurs enfants ne remplissaient pas les exigences requises pour l'octroi d'une telle dérogation, a refusé son approbation à la délivrance des autorisations sollicitées.
4.5. Cela étant, comme relevé ci-dessus, la compétence décision­nelle dans le cadre de la présente cause appartient à la Confédération, et plus particulièrement à l'ODM (cf. art. 40 al. 1 et 99 phr. 1 LEtr, en relation avec les art. 85 et 86 OASA, qui ont remplacé les anciennes règles de compétence prévues par l'art. 15 LSEE et les art. 51 et 52 OLE à partir du 1er janvier 2008 ; ATAF 2007/16 consid. 4.3 p. 195, applicable par analogie ; Peter Nideröst, Sans-papiers in der Schweiz, in: Peter Uebersax/Beat Rudin/Thomas Hugi Yar/Thomas Geiser [éd.], Ausländer­recht, Hand­bücher für die Anwalts­praxis, Band VIII, Bâle 2009, p. 383s. n. 9.34 ; Andrea Good/Titus Bosshard, Ab­weichungen von den Zulassungsvoraus­­setzungen, in: Martina Caroni/Thomas Gächter/Daniela Turnherr [éd.], Bundes­gesetz über die Aus­länderinnen und Ausländer [AuG], Berne 2010, p. 228 n. 9 ad art. 30 LEtr) et au TAF, en vertu de l'effet dévolutif du recours (cf. art. 54 PA).
Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le TAF ne sont pas liés par la décision des autorités vaudoises de police des étrangers de délivrer aux recourants et à leurs enfants une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation émise par ces autorités.
5.
5.1. A teneur de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b).
L'art. 31 al. 1 OASA précise qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité et que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. d), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. c), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).
Cette disposition comprend donc une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance de cas individuels d'une extrême gravité.
Il ressort par ailleurs de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui est rédigé en la forme potestative ("Kann-Vorschrift"), que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. Good/Bosshard, op. cit., p. 226s. n. 2 et 3 ad art. 30 LEtr).
5.2. Le nouveau droit entré en vigueur le 1er janvier 2008 n'a pas amené de changements significatifs en ce qui concerne les critères de reconnaissance d'une situation d'extrême gravité susceptible de con­duire à la délivrance d'un permis humanitaire. Le législa­teur fédéral a en effet prévu, s'agissant des conditions d'application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, de s'en tenir à la pratique largement suivie jusque-là par le TF en relation avec l'art. 13 let. f OLE (cf. message précité du 8 mars 2002, spéc. p. 3543 ad art. 30 du projet [qui correspond à l'art. 30 LEtr] ; ATAF 2009/40 précité consid. 5 p. 567ss [sur la portée de l'art. 14 al. 2 let. c LAsi], spéc. consid. 5.2.2 p. 569s. ; arrêt du TF 8C_724/2009 du 11 juin 2010 consid. 5.3.1 ; Good/Bosshard, op. cit., p. 227s. n. 7 ad art. 30 LEtr).
5.3. Ainsi qu'il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité"), cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel.
Aussi, conformément à la jurisprudence constante relative à l'art. 13 let. f OLE, qui est applicable par analogie en ce qui concerne l'art. 30 al. 1 let b LEtr (cf. consid. 5.2 supra), les conditions aux­quelles la reconnais­sance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas individuel d'une extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période (soit durant sept à huit ans), qu'il s'y soit bien intégré et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. ATAF 2007/45 consid. 4.1 à 4.3 p. 589s., ATAF 2007/44 consid. 4.1 et 4.2 p. 578s., ATAF 2007/16 précité consid. 5.1 et 5.2 p. 195s., et la jurisprudence et doctrine citées).
Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une inté­gration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès ; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. Alain Wurzburger, La jurispru­dence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997 p. 267ss, spéc. p. 292).
5.4. Selon la jurisprudence précitée (applicable par analogie in casu), lorsqu'une famille sollicite la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 13 let. f OLE et, partant, au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, la situation de chacun de ses membres ne doit en principe pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global, car le sort de la famille forme en général un tout. Ainsi, si le problème des enfants représente un aspect, certes important, de la situation de la famille, il ne constitue pas le seul critère à prendre en considération. Il convient bien plus de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de la situation de tous les membres de la famille (notamment de la durée du séjour, de l'intégration professionnelle des parents et scolaire des enfants; cf. ATAF 2007/16 précité consid. 5.3 p. 196, et la jurisprudence et doctrine citées).
D'une manière générale, lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse et y a seulement commencé sa scolarité, il reste encore attaché dans une large mesure à son pays d'origine, par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour dans sa patrie constituerait un déracinement complet (cf. ATAF 2007/16 précité loc. cit., et la jurisprudence et doctrine citées). Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Dans cette perspective, il convient de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, de l'état d'avancement de la formation professionnelle, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle entamée en Suisse. Un retour dans la patrie peut, en particulier, représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 123 II 125 consid. 4b p. 129ss ; Wurzburger, op. cit., p. 297s.). Cette pratique différenciée réalise la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle est prescrite par l'art. 3 al. 1 de la Convention des Nations Unies relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (CDE, RS 0.107), entrée en vigueur pour la Suisse le 26 mars 1997 (cf. arrêt du TF 2A.679/2006 du 9 février 2007 consid. 3).
6.
6.1. En l'espèce, le dossier révèle que les recourants sont entrés en Suisse au cours de l'année 2000. Hormis les infractions aux prescriptions de police des étrangers qu'ils ont commises en séjournant et en travaillant dans ce pays à l'insu des autorités, les intéressés ont eu un comportement irréprochable, en ce sens qu'il n'ont jamais eu maille à partir avec les services de police ou la justice. Quant aux lettres de soutien et attestations qu'ils ont versées en cause (qui émanent notamment de leurs employeurs respectifs, d'amis, de connaissances et de voisins), qui les décrivent comme des personnes discrètes, honnêtes, consciencieuses, serviables et respectueuses, elles démontrent que ceux-ci ont réussi à gagner la sympathie de leur entourage.
Cela étant, s'il est certes avéré que les recourants ont tissé des liens non négligeables avec leur entourage et qu'ils ont adhéré à l'Entraide Familiale de X._______ au cours de l'année 2008, il n'en demeure pas moins que leur intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel. Aucun élément du dossier ne permet en effet de penser que les intéressés se seraient spécialement investis dans la vie associative ou culturelle locale depuis leur arrivée en Suisse. A ce propos, on ne saurait perdre de vue qu'il est parfaite­ment normal qu'une personne ayant effectué un séjour prolongé dans un pays tiers s'y soit créé des attaches, se soit familiarisée avec le mode de vie de ce pays et maîtrise au moins l'une des langues nationales. Aussi, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour sur le territoire helvétique, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité (cf. ATAF 2007/44 précité consid. 4.2 p. 578s., ATAF 2007/45 précité consid. 4.2 p. 589s., ATAF 2007/16 précité consid. 5.2 p. 195s., et la jurisprudence citée).
Quant à l'intégration professionnelle des recourants, elle n'apparaît pas particulièrement réussie. En effet, alors que, par ordonnance du 1er avril 2010, le Tribunal avait expressément invité les intéressés à fournir des pièces probantes permettant d'établir leur situation professionnelle et financière depuis leur arrivée en Suisse, et spécialement depuis le début de l'année 2005 (leurs contrats de travail respectifs, avec mention du nombre d'heures de travail et du salaire horaire convenus, par exemple), ceux-ci n'ont pas produit le moindre document permettant de porter une appréciation sur l'intensité de leur engagement professionnel et, partant, des efforts qu'ils ont consentis pour s'intégrer au marché du travail helvétique durant les années 2000 à fin 2006, sans fournir d'explication.
Il ressort en outre des pièces versées en cause que les revenus réalisés par le couple ces trois dernières années écoulées (qui correspondent à un revenu mensuel brut moyen [x 12 mois] inférieur à Fr. 2000.- en 2007, de Fr. 3'000.- environ en 2008 et de l'ordre de Fr. 3500.- en 2009) ne permettent largement pas de couvrir les besoins élémentaires d'une famille de quatre personnes en Suisse, et que la situation financière des recourants ne s'est pas améliorée en 2010. En effet, A._______ travaille actuellement en qualité de déménageur à temps partiel (à raison de 59 à 82 heures par mois, selon les besoins de son employeur) et réalise à ce titre un salaire mensuel brut moyen de l'ordre de Fr. 1800.- (allocations familiales non comprises), alors que son épouse gagne entre Fr. 880.- et Fr. 1120.- brut par mois en exerçant une activité de femme de ménage à temps partiel (à raison de 40 à 50 heures par mois) au service de particuliers (cf. les fiches de paie et chèques-emploi de janvier à mars 2010 versés en cause). Force est dès lors de constater que les recourants, à eux deux, occupent à peine l'équivalent d'un emploi à temps complet. Ils ne sauraient donc se targuer d'une grande assiduité au travail. A cela s'ajoute que les intéressés, qui sont tous deux titulaires d'un baccalauréat obtenu dans leur pays, n'ont pas fait état de formations spécifiques qu'ils auraient accomplies en Suisse dans le but de favoriser leur insertion au marché du travail, hormis les cours de "français pour débutants" ou de "français élémentaire" qu'ils ont suivis au début de leur séjour en Suisse.
Aussi, le Tribunal ne saurait considérer, sur la base des pièces du dossier, que les recourants auraient consentis d'importants efforts d'intégration au plan professionnel depuis leur arrivée en Suisse. Il constate au contraire que, malgré la durée prolongée de leur séjour sur le territoire helvétique, les intéressés n'ont pas été en mesure de démontrer qu'ils avaient réellement la volonté de s'investir dans leur vie professionnelle de manière à se constituer, à long terme, une existence financièrement autonome dans ce pays. Si les recourants n'ont certes jamais eu recours à l'aide sociale jusqu'à présent, l'autorité de céans est néanmoins en droit de penser qu'ils ont pu compter sur le soutien de tiers tout au long de leur séjour en Suisse pour assurer leurs besoins vitaux et ceux de leurs enfants, d'autant qu'ils n'ont fourni aucune information sur leur situation financière entre 2000 et 2007. Il existe donc, en l'état, un risque que cette famille tombe à plus ou moins brève échéance, du moins en partie, à la charge de l'assistance publique.
Il appert par ailleurs de leurs curriculum vitae respectifs que les recourants, au regard de la nature des activités professionnelles qu'ils ont exercées (le mari aurait oeuvré comme aide de cuisine et poseur de moquettes, avant de s'adonner à une activité de déménageur, alors que son épouse aurait pratiquement toujours effectué des travaux ménagers), n'ont pas acquis de qualifica­tions ou de connaissances spécifiques que seule la poursuite de leur séjour en Suisse leur permettrait de mettre à profit, ni réalisé une ascension professionnelle remarquable, circonstances susceptibles de justifier à certaines conditions l'octroi d'un permis humanitaire fondé sur une situation d'extrême gravité (cf. ATAF 2007/44 précité consid. 5.3 p. 581, ATAF 2007/45 précité consid. 7.4 p. 595).
Force est dès lors de conclure que l'intégration des recourants en Suisse, qui ne revêt nullement un caractère exceptionnel, ne satisfait manifestement pas aux conditions restrictives requises pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité (cf. consid. 5.3 supra).
6.2. Sur un autre plan, le dossier révèle que les intéressés n'ont pas de famille en Suisse. Leurs principales attaches familiales se situent en Equateur, où vivent la mère et les huit frères du recourant (qui sont tous mariés, avec une famille), les parents de la recourante (qui sont divorcés et remariés), ainsi que la demi-soeur et le demi-frère de cette dernière. Le frère de la recourante (qui est marié) réside, quant à lui, en Suède (cf. la lettre d'explication des recourants du 30 mars 2009).
Enfin, on ne saurait perdre de vue que les intéressés ont vécu la majeure partie de leur existence en Equateur, notamment leur adolescence et le début de leur vie d'adulte, qui sont les années décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 p. 597s., et la jurisprudence citée). Ils disposent donc nécessaire­ment, en sus de leurs attaches familiales, d'un important réseau social dans leur patrie, où ils ont accompli toute leur scolarité obligatoire, obtenu leur baccalauréat et fondé une famille. Leur réintégration dans ce pays ne devrait donc pas les exposer à des difficultés insurmontables, d'autant qu'ils sont encore jeunes et en parfaite santé.
6.3. Il reste encore à examiner si la situation des enfants des recourants serait éventuellement susceptible de conduire à une appréciation différente de la présente cause, telle qu'elle ressort des considérations qui précèdent.
A ce propos, le Tribunal observe d'emblée que la fille des intéressés, qui n'est âgée que de six ans, vient de débuter sa scolarité obligatoire. Or, il est communément admis qu'un enfant de cet âge, qui demeure largement dépendant de ses parents et imprégné des us et coutumes propres au milieu dans lequel il a été élevé, est généralement en mesure de s'adapter sans trop de problèmes à un nouvel environnement (cf. consid. 5.3 et 5.4 supra).
Plus délicate est la situation de C._______, aujourd'hui âgé de treize ans. Ainsi qu'il ressort des pièces du dossier, l'intéressé est arrivé en Suisse à l'âge de trois ans et est scolarisé depuis l'âge de six ans dans le canton de Vaud, où il a suivi les deux années du premier Cycle primaire (2003-2004 et 2004-2005), puis fréquenté le deuxième Cycle primaire durant trois ans (2005-2006, 2006-2007 et 2007-2008), au lieu des deux années normalement prévues par le système scolaire vaudois pour ce cursus (cf. l'attestation scolaire du 13 mai 2008 versée en cause ; cf. également, le site officiel du canton de Vaud, http://www.vd.ch, Thèmes > Formation > Scolarité obligatoire). Le pré­nommé est ensuite entré à l'école secondaire au Cycle de Transition. Après un passage dans une classe à effectif réduit, où il a obtenu de bonnes notes, il a réintégré cette année une classe ordinaire, où ses résultats scolaires dans les branches principales (français, allemand, mathéma­tiques, sciences, histoire, géographie) paraissent relative­ment bons (cf. la réplique des recourants des 26 et 28 avril 2010 et les pièces annexées). On relèvera également qu'au cours du deuxième semestre de l'année 2009, l'intéressé a débuté le piano et le tennis (cf. let. C et E supra).
Cela étant, le Tribunal ne conteste pas que C._______ est bien intégré au milieu scolaire et socioculturel helvétique et n'entend pas minimiser les difficultés auxquelles celui-ci pourrait être confronté à son retour en Equateur. Il ne peut toutefois que constater, à l'instar de l'autorité inférieure, que l'intéressé (qui a entamé cet été sa septième année d'école obligatoire) n'a pas encore atteint un degré scolaire parti­culiè­rement élevé en Suisse. Quant au bagage scolaire que le prénommé a acquis sur le territoire helvétique, il s'agit avant tout de connaissances d'ordre général qui pourraient également être mises à profit ailleurs qu'en Suisse. La situation de l'intéressé ne saurait donc être assimilée à celle d'un adolescent ayant achevé sa scolarité obligatoire avec succès et entrepris une formation professionnelle nécessitant l'acqui­sition de qualifications et de connaissances spécifiques. Dans ces conditions, le Tribunal estime que le processus d'intégration entamé par C._______, s'il est certes avancé, n'est pas encore à ce point profond et irréversible qu'un retour dans son pays d'origine ne puisse plus être envisagé, d'autant que l'intéressé parle couramment l'espagnol (ainsi que les recourants l'ont souligné dans leur lettre de motivation du 10 septembre 2008) et qu'il pourra en cas de besoin bénéficier du soutien de ses parents (tous deux de nationalité équatorienne), ainsi que de sa nombreuse famille établie dans ce pays, notamment de ses cousin(e)s (cf. en particulier, l'arrêt du TF 2A.718/2006 du 21 mars 2007 consid. 4.3, rendu dans un cas similaire).
On rappellera, au demeurant, que lorsqu'une famille demande à être mise au bénéfice d'un permis humanitaire, la situation des enfants ne doit pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global (cf. consid. 5.4 supra).
6.4. Quant au grief tiré de la violation du droit d'être entendu, il ne saurait être retenu.
En effet, au regard de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, l'autorité inférieure pouvait légitimement considérer, au moment où elle a statué, que la situation de C._______, qui était alors âgé de douze ans, n'était pas susceptible de conduire, à elle seule, à une appré­ciation différente de la situation globale de cette famille au regard de la jurisprudence en la matière, sans avoir à procéder à des mesures d'investigation supplémentaires, d'autant que le parcours scolaire de l'intéressé était parfaitement connu (cf. l'attestation scolaire du 13 mai 2008 versée en cause) et que les recourants n'avaient pas précisé - dans leur détermination du 6 janvier 2010 - la nature exacte des "nouvelles attestations concernant le parcours scolaire de C._______" qu'ils entendaient produire, empêchant ainsi l'autorité d'apprécier la pertinence des moyens de preuve annoncés. En revanche, c'est à tort que dit office n'a pas indiqué au moins brièvement, dans sa décision, les motifs pour lesquels il s'estimait en droit de statuer en l'état du dossier. Ce vice a toutefois été réparé dans le cadre de la présente procédure (cf. let. G et H supra), au cours de laquelle les recourants ont pu faire entendre leur point de vue à satisfaction de droit devant une autorité de recours disposant d'une pleine cognition (cf. ATF 135 I 279 consid. 2.6 p. 285ss, ATF 133 I 201 consid. 2.2 p. 204s., ATF 124 V 389 consid. 5a p. 392, et la jurisprudence citée ; ATAF 2009/61 consid. 4.1.3 p. 851s., et les références citées).
Ceci vaut d'autant plus, en l'occurrence, que les intéressés n'ont pas transmis spontanément au Tribunal les attesta­tions qu'ils avaient annoncées dans leur détermination du 6 janvier 2010 et que la plupart des documents scolaires qu'ils ont finalement produits à la demande de l'autorité de céans (cf. let. H supra) auraient déjà pu être versés en cause au cours de l'année 2009.
6.5. Dans le cadre de la présente procédure, les recourants se prévalent finalement d'une violation du droit à la protection de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH.
Ils excipent, en particulier, des liens unissant C._______ à son meilleur ami (un adolescent suisse), faisant valoir que l'équilibre psychologique des deux adolescents se trouverait menacé si leur fils devait quitter la Suisse.
6.5.1. C'est le lieu de rappeler que l'art. 8 CEDH, dont un étranger peut se réclamer à certaines conditions pour obtenir une autorisation de séjour lorsqu'un "membre de sa famille" bénéficie d'un droit de présence assuré en Suisse (telle la nationalité suisse, notamment ; ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145s., ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269s., ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285s., ATF 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211, et la jurisprudence citée), vise à protéger principale­ment les relations existant au sein de la famille au sens étroit, et plus particu­lièrement "entre époux" et "entre parents et enfants mineurs" vivant en ménage commun (cf. ATF 129 II 11 consid. 2 p. 13, ATF 120 Ib 257 consid. 1/d-e p. 260ss., jurisprudence confirmée récemment par l'arrêt du TF 2C_761/2009 du 18 mai 2010 consid. 7.3). Les personnes qui ne font pas partie de ce noyau familial ne peuvent se réclamer de la norme conventionnelle précitée qu'à la condition qu'elles se trouvent dans un rapport de dépendance particulier envers le titulaire d'un droit de présence assuré en Suisse, en raison d'un handicap ou d'une maladie grave les empêchant de vivre de manière autonome et de gagner leur vie et nécessitant une prise en charge permanente rendant irremplaçable l'assistance de "proches parents" (cf. ATF 120 Ib précité loc. cit., ATF 115 Ib 1 consid. 2 p. 4ss, jurisprudence confirmée notamment par les arrêts du TF 2C_761/2009 précité loc. cit., 2C_194/2007 du 12 juillet 2007 consid. 2.2.2, 2A.316/2006 du 19 décembre 2006 consid. 1.1.2 [publié partiellement in: ATF 133 II 6], 2A.31/2004 du 26 janvier 2004 consid. 2.1.2 et 2A.30/2004 du 23 janvier 2004 consid. 2.2).
En principe, la situation d'extrême gravité doit donc être réalisée dans la personne du requérant et non d'un tiers, pour être prise en considération. Dans des cas tout à fait exceptionnels, le TF a cepen­dant admis qu'une dérogation à cette règle pouvait être envisagée, notamment lorsque l'état de santé d'un "proche parent" bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse nécessitait un soutien de longue durée et que ses besoins ne seraient pas convenablement assurés sans la présence en Suisse de l'étranger qui sollicite l'octroi d'un permis humanitaire (cf. arrêts du TF 2A.136/1998 du 12 août 1998 consid. 3d et 2A.282/1994 du 5 juillet 1995 consid. 4b, confirmés notamment par les arrêts du TF 2A.76/2007 du 12 juin 2007 consid. 5.1 et 2A.627/2006 du 28 novembre 2006 consid. 4.2.1).
6.5.2. En l'espèce, force est de constater que C._______ et son meilleur ami ne sont pas membres d'une même famille, ni même proches parents, de sorte que leur relation n'entre pas dans les prévisions de l'art. 8 CEDH. Au demeurant, les intéressés, qui sont mineurs et en bonne santé, peuvent tous deux compter sur le soutien de leurs familles respectives. Ils ne se trouvent donc manifestement pas dans un état de dépendance réciproque tel que défini par la jurisprudence susmentionnée.
Cela étant, le Tribunal n'entend pas minimiser les répercussions psychologiques que pourrait éventuellement avoir la séparation sur les deux adolescents. Il observe cependant qu'une telle situation, qui se présente à chaque fois qu'un jeune (enfant de migrants, de fonction­naires internationaux, de membres de missions diplomatiques ou de postes consulaires) est contraint de quitter le pays dans lequel il avait été scolarisé jusque-là pour suivre ses parents dans un autre pays, n'a rien d'exceptionnel et que les adolescents sont généralement en mesure de surmonter de telles difficultés en se créant de nouveaux liens.
6.5.3. Les recourants ne sauraient davantage bénéficier de la protection de la vie privée, telle que garantie par l'art. 8 CEDH.
En effet, pour pouvoir déduire de la norme conventionnelle précitée, sous l'angle du droit à la protection de la vie privée (dont le champ d'application est plus étendu que celui du droit à la protection de la vie familiale) un droit de résider en Suisse, il faut avoir tissé des relations privées spécialement intenses dans ce pays. Or, le TF a considéré qu'une présence d'environ seize ans sur le territoire helvétique et les liens privés habituels qui en découlaient ne constituaient pas encore, à eux seuls, des relations suffisamment intenses pour justifier la mise en oeuvre de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 126 II 377 consid. 2c/aa p. 384s., et la jurispru­dence citée, confirmée par l'arrêt du TF 2C_774/2008 du 15 janvier 2009 consid. 2.2). En revanche, il a admis l'existence de relations privées exceptionnellement intenses s'agissant d'un ressor­tissant étranger arrivé en Suisse vingt ans auparavant dans le cadre d'un regroupement familial, soulignant à cet égard la longue durée du séjour "légal" de l'intéressé sur le territoire helvétique et l'absence de liens significatifs avec un autre pays, notamment son pays d'origine (cf. ATF 130 II précité consid. 3.3 p. 288s., et la jurispru­dence citée).
Or, ainsi qu'il ressort des considérations qui précèdent (consid. 6.1 à 6.3 supra), les recourants et leurs enfants ne se sont pas créés en Suisse des liens spécialement intenses, dépassant ceux qui résultent d'une intégration normale. Dans la mesure où le degré d'intégration de cette famille, prise dans son ensemble, ne revêt pas un caractère exceptionnel, les intéressés - qui n'ont, au demeurant, jamais béné­ficié d'un titre de séjour en Suisse et dont la présence dans ce pays n'est tolérée que depuis deux ans, et ce uniquement en raison de l'introduction de la présente procédure - ne remplissent manifestement pas les conditions restrictives prévues par la jurisprudence précitée, qui est conforme à celle développée par les instances européennes (cf. dans le même sens, les arrêts récents du TF 2C_761/2009 précité consid. 7.3, 2C_266/2009 du 2 février 2010 consid. 3.2 et 4, et 2C_742/2009 du 12 novembre 2009 consid. 2.1).
6.6. Dans ces conditions, après une appréciation de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité de première instance, parvient à la conclusion que la situation de cette famille, envisagée dans sa globalité, n'est pas constitutive d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance, en faveur des recourants et de leurs enfants, d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) fondée sur la disposition précitée.
7.
7.1. En l'occurence, il sied de constater que l'ODM n'a pas prononcé le renvoi des intéressés de Suisse.
7.1.1. Or, en vertu de l'art. 66 LEtr, les autorités compétentes renvoient de Suisse tout étranger dont l'autorisation est refusée, révoquée ou n'a pas été prolongée (al. 1), en assortissant le renvoi d'un délai de départ raisonnable (al. 2), sous réserve des hypothèses (non réalisées en l'espèce) prévues à l'alinéa 3, dans lesquelles le renvoi est immé­diatement exécutoire.
Cette disposition est applicable non seulement aux étrangers qui ont possédé une autorisation, mais également à ceux qui en ont demandé une de manière formelle (cf. message précité du 8 mars 2002, spéc. p. 3568 ad art. 65 du projet [qui correspond à l'art. 66 LEtr]), ce qui est précisément le cas en l'espèce.
7.1.2. Ainsi qu'il ressort de la formulation de l'art. 66 al. 1 LEtr, l'autorité refusant d'octroyer ou de prolonger ou révoquant une autori­sation (qu'il s'agisse de l'autorité cantonale ou de l'autorité fédérale, par le biais de la procédure d'appro­bation) est également compétente pour pro­noncer le renvoi de l'étranger de Suisse.
C'est le lieu de rappeler que, lorsqu'il a édicté cette disposition, le législateur entendait simplifier la procédure de renvoi existante. Sous l'égide de l'ancien droit, la compétence des autorités cantonales, lorsqu'elles statuaient négativement en matière d'autorisations, se limitait en effet au prononcé du renvoi de l'étranger du territoire cantonal, à charge pour l'autorité fédérale d'étendre cette décision à tout le territoire de la Confédération (cf. art. 12 al. 3 LSEE). Or, le législateur a estimé opportun que les autorités cantona­les soient désormais habilitées, dans cette hypothèse, à procéder "directement, dans tous les cas, au renvoi de Suisse", jugeant que la procédure d'extension prévue par l'art. 12 al. 3 phr. 4 LSEE, qui ne faisait "qu'alourdir la procédure", était superféta­toire (cf. message précité du 8 mars 2002, loc. cit. ; sur ces questions, cf. également l'arrêt du TAF C 3377/2008 du 3 mars 2009 consid. 3.3, et les références citées).
Ce sont donc essentiellement des impératifs d'économie de procédure et de célérité qui ont conduit le législateur à simplifier la procédure de renvoi existante.
7.1.3. Aussi, bien que le texte légal ne le précise pas explicitement, il aurait en principe appartenu à l'ODM, dans la mesure où il entendait refuser son approbation à la délivrance des autorisations sollicitées, de se prononcer directement, à savoir dans la même décision, sur la question du renvoi, conformément à l'esprit qui sous-tend la nouvelle réglementation en vigueur depuis le 1er janvier 2008.
8.
8.1. En conséquence, le Tribunal est amené à conclure que la décision querellée est conforme au droit (cf. art. 49 PA). Partant, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Il convient toutefois de renvoyer la présente cause à l'autorité infé­rieure, afin que celle-ci se détermine sur la question du renvoi.
8.2. Les recourants ayant été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire partielle (cf. let. F supra), il y a lieu de renoncer à la perception de frais de procédure (cf. art. 65 al. 1 PA).
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le dossier de la cause est renvoyé à l'ODM, afin que dit office se prononce sur la question du renvoi.
4. Le présent arrêt est adressé :
- aux recourants, par l'entremise de leur mandataire (Recommandé)
- à l'autorité inférieure, avec dossier SYMIC 15743489.6 en retour, pour suite utile
- au Service de la population du canton de Vaud (copie), avec dossier cantonal en retour.
Le président du collège :
La greffière :
Bernard Vaudan
Claudine Schenk
Expédition :