bvger · C-7231/2015 · 2018-04-20 · fr
C-7231/2015

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Procédure devant le TF radiée du rôle par décision du 07.05.2018 (9C_275/2018)
Cour III
C-7231/2015
Arrêt du 20 avril 2018
Composition
Viktoria Helfenstein (présidente du collège),
Michela Bürki Moreni, Daniel Stufetti, juges,
Nicole Ricklin, greffière.
Parties
A._______, (Espagne),
représenté par Maître Florence Bourqui,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE, Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente, rente limitée dans le temps (décision du 21 octobre 2015).
Faits :
A. A._______ (ci-après : recourant), ressortissant espagnol, né le (...) 1977, a travaillé en Suisse comme coffreur de 1999 à 2004 et payé des cotisations à l'AVS/AI suisse, en dernier lieu comme chef d'équipe auprès d'une entreprise de coffrage. Pendant les six premiers mois de l'année 2004, il a réalisé un salaire de CHF 25'525.25.- (AI pce 5 page 6). Entre mai et août 2004 (les pièces du dossier indiquent diverses dates : juin 2004 selon AI pce 1 page 5, juin 2004 selon AI pce 10 page 3, 12 juillet 2004 selon AI pce 10 page 32, 20 juillet 2004 modifié en 20 juin 2004 selon AI pce 10 page 42, fin mai 2004 selon AI pce 11 page 2, 17 août 2004 selon AI pce 17 page 1), le recourant a été victime d'un traumatisme acoustique, alors qu'il était occupé à des travaux de coffrage sur un chantier et faisait usage d'un pistolet à clous pour le béton. La SUVA lui verse une rente d'invalidité depuis le 1er mai 2009 sur la base d'une incapacité de gain de 11% (annexe TAF pce 2).
B. Le recourant a abandonné son activité lucrative en août 2004 (AI pce 5 page 1) et a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 29 mars 2005 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du Canton de Vaud (ci-après : OAI-VD ; AI pce 1). Les rapports des 2 décembre 2004 et 7 mars 2005 de l'hôpital B._______ mentionnent les diagnostics suivants : réaction aiguë à un facteur de stress, syndrome de dépendance au cannabis et à la cocaïne, utilisation d'alcool nocive pour la santé (AI pce 10 page 19). Selon les médecins de l'hôpital B._______, un essai thérapeutique avec un appareillage de type bruiteur était prévu (AI pce 10 page 7). Selon le rapport du 21 avril 2005 du Dr C._______, psychiatre de la SUVA, le recourant présente des acouphènes, une personnalité émotionnellement labile, type borderline (F61.31), un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée (F43.21) et une intelligence limite (AI pce 10 page 3). Par décision du 15 septembre 2005 (AI pce 26), l'OAI-VD a estimé que le recourant ne présentait aucune atteinte à la santé invalidante et a rejeté la demande de prestations. Le 30 septembre 2005 (AI pce 28), le recourant a formé opposition contre la décision du 15 septembre 2005. Dans sa décision sur opposition du 11 octobre 2007 (AI pce 46), l'OAI-VD a rejeté l'opposition et confirmé le rejet de la demande de prestations. Le recourant a interjeté recours contre cette décision (AI pce 47 pages 3 et 4) et joint un rapport du 23 février 2007 du Prof. D._______, spécialiste en otologie et otoneurologie, qui a constaté un déficit auditif de 1,1% à droite et de 2,6% à gauche ainsi qu'une atteinte à l'intégrité de 10% suite au tinnitus. Ce médecin a considéré qu'un travail dans une ambiance relativement feutrée était possible sans limitation (AI pce 47 pages 6 à 9).
C. Par arrêt du 8 septembre 2009 (AI pce 62), la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Canton de Vaud a annulé la décision du 11 octobre 2007 de l'OAI-VD et lui a renvoyé l'affaire pour complément d'instruction (situation médicale du point de vue ORL, notamment les répercussions des éventuels acouphènes sur la capacité de travail, et éventuelles investigations sur le plan psychiatrique).
D. Le 15 avril 2010, le recourant s'est soumis à une expertise ORL auprès du Dr E._______, médecin-chef de la clinique ORL de l'hôpital F._______, mandaté par l'OAI-VD. Selon le rapport de ce médecin du 29 juillet 2010 (AI pce 80), le recourant présentait des acouphènes bilatéraux après traumatisme acoustique en 2004, une surdité de perception de degré léger avec une perte auditive de 4,8% à droite et de 3,3% à gauche et des troubles psychiques sévères. Le Dr E._______ a estimé que le recourant était physiquement, et du point de vue ORL, pleinement apte à travailler, mais seulement dans un travail peu stressant en milieu non bruyant et qu'il fallait retenir une diminution de rendement de 50%. De plus ce médecin a proposé de procéder à une expertise psychiatrique (AI pce 80). Dans son avis médical du 22 octobre 2010, le Dr G._______, médecin du SMR, dont la spécialité n'est pas mentionnée, a relevé que, du point de vue ORL, la capacité du recourant était entière sous protection acoustique. Il a proposé de demander des compléments d'informations concernant l'état psychique auprès du Dr H._______ (AI pce 91). Dans son rapport du 24 mars 2011 le Dr H._______, qui indique suivre le recourant depuis janvier 2006, a mentionné une symptomatologie anxiodépressive fluctuante et un pronostic réservé. Selon lui, il y a une incapacité de travail de 50% dans l'activité de coffreur en bâtiment depuis janvier 2006 (AI pce 93). Sur la base du rapport du Dr H._______, la Dresse I._______ du SMR a estimé le 26 avril 2011 qu'une expertise psychiatrique s'imposait (AI pce 95).
E. Sur mandat de l'OAI-VD, le Dr J._______, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a procédé à une expertise psychiatrique du recourant en octobre 2011. Selon son rapport du 9 décembre 2011 (AI pce 104), le recourant présentait les diagnostics suivants : syndrome de dépendance à des substances psycho actives (héroïne, cannabis, benzodiazépines voire cocaïne et alcool, F19.24), trouble mixte de la personnalité (F61.0). Le Dr J._______ a relevé que les relations interpersonnelles étaient compliquées et que, dans certaines circonstances de stress, le recourant pourrait être difficilement supportable sur les lieux de travail. Ce médecin a estimé qu'il y avait une capacité de travail de 60% dans une activité qui respectait les limitations physiques depuis le 1er janvier 2010. Il a recommandé de réintégrer le recourant directement dans le monde ordinaire du travail par une aide au placement et non par un long processus de formation professionnelle (AI pce 104 page 21).
F. Dans son avis médical du 5 janvier 2012, le Dr G._______ du SMR a considéré que le recourant présentait une capacité de travail de 100% dans un milieu peu bruyant jusqu'au 31 décembre 2009, puis de 60% dès le 1er janvier 2010. Ce médecin a signalé comme limitations fonctionnelles une protection de l'ouïe en cas d'exposition au bruit. Il a encore mentionné qu'une réadaptation n'avait que peu de chances d'aboutir selon l'expertise psychiatrique du Dr J._______ (AI pce 106).
G. Par communication du 31 janvier 2012 (AI pce 110), l'OAI-VD a informé le recourant qu'il avait droit à une orientation professionnelle. Par décision du 10 mai 2012 (AI pce 125), l'OAI-VD lui a octroyé des indemnités journalières du 8 mars 2012 au 25 mars 2012 et du 26 mars 2012 au 29 avril 2012. Par communication du 29 mai 2012 (AI pce 130), l'OAI-VD a indiqué qu'il prenait en charge un bilan d'orientation effectué auprès de K._______ du 24 mai 2012 au 10 août 2012. L'OAI-VD a versé des indemnités journalières au recourant du 24 mai 2012 au 12 août 2012 (AI pce 132).
H. Du 7 janvier 2013 au 31 mai 2013, l'OAI-VD a octroyé au recourant une formation de concierge professionnel auprès du Centre L._______ par communication du 29 janvier 2013 (AI pce 172). Le 11 juin 2013, le recourant a obtenu le certificat de responsable d'immeubles (AI pce 189). Selon le rapport final du spécialiste en réinsertion professionnelle de l'OAI-VD du 10 octobre 2013, il serait nécessaire que le recourant puisse bénéficier d'une aide au placement au vu de sa capacité de travail réduite, même si le recourant cherche un poste à 100%, s'estimant apte à travailler à ce taux (AI pce 202).
I. Dans son rapport du 10 octobre 2013, le Dr H._______, psychiatre traitant, a mentionné le diagnostic de trouble dépressif récurrent avec un épisode actuel moyen en rémission. Ce médecin a souligné que, même si le recourant recherchait actuellement un travail à 100% dans la conciergerie, qui était une activité en principe adaptée, l'évolution clinique était incertaine et le pronostic restait réservé (AI pce 202).
J. Par projet de décision du 20 décembre 2013, l'OAI-VD a communiqué au recourant qu'il entendait lui octroyer un quart de rente d'invalidité du 1er janvier 2011 au 31 août 2013 (sous déduction des indemnités journalières versées durant cette période) sur la base d'un degré d'invalidité de 40%. Au terme des mesures professionnelles, il a retenu un revenu sans invalidité de CHF 60'164.31, un revenu avec invalidité de CHF 46'800.- et une perte de gain de CHF 13'364.31 respectivement un degré d'invalidité de 22%, concluant qu'il n'y avait plus de droit à une rente depuis le 1er septembre 2013 (AI pce 213).
K. Par courrier du 31 janvier 2014 (AI pce 220), le recourant a formé opposition contre le projet de décision. Il a argué que les montants retenus pour la comparaison des revenus étaient erronés, qu'il fallait retenir un revenu sans invalidité de CHF 66'183.-, un revenu avec invalidité de CHF 27'684.- et un degré d'invalidité de 58% et qu'il avait droit à une demi-rente depuis le 1er janvier 2011 et pour une durée indéterminée.
L. Par courrier du 10 février 2014 (AI pce 224), l'OAI-VD a communiqué au recourant que les conditions pour un placement à l'essai étaient remplies et que ce placement aurait lieu du 3 février au 3 mai 2014 auprès de M._______ avec un taux de présence de 60%. Par courrier du 18 mars 2014, l'OAI-VD a communiqué au recourant que le mandat de placement était fermé à ce jour car ses propos et son attitude avaient eu pour conséquence l'arrêt du stage (AI pce 231).
M. Par projet de décision du 30 septembre 2014 (AI pce 250), qui annulait et remplaçait celui du 20 décembre 2013 (AI pce 213), l'OAI-VD a communiqué au recourant qu'il entendait lui octroyer un quart de rente d'invalidité du 1er janvier 2011 au 31 août 2013 (sous déduction des indemnités journalières versées durant cette période) sur la base d'un degré d'invalidité de 40%. Au terme des mesures professionnelles, il a retenu un revenu sans invalidité de CHF 66'183.-, un revenu avec invalidité de CHF 43'160.- et une perte de gain de CHF 23'023.- respectivement un degré d'invalidité de 34,78%, concluant qu'il n'y avait plus de droit à une rente depuis le 1er septembre 2013 (AI pce 250).
N. Par courrier du 31 octobre 2014 (AI pce 256), le recourant a formé opposition contre le nouveau projet de décision. Il a renvoyé à son opposition du 31 janvier 2014 et réitéré ses conclusions. Le 12 novembre 2014 (AI pce 260), il a encore produit des documents concernant les formations reconnues dans le domaine de la conciergerie et du nettoyage.
O. Malgré plusieurs demandes de l'OAI-VD (AI pces 266 et 267) et du recourant (AI pce 268), le Dr H._______, psychiatre traitant, n'a fourni aucun renseignement autre que le rapport du 31 octobre 2014, qui atteste une capacité de travail comme concierge de 60% suite à la fatigue provoquée par les acouphènes (AI pce 257). Par courrier du 13 avril 2015, l'OAI-VD a communiqué au recourant qu'il concluait, en l'absence d'autres indications du Dr H._______, que la capacité de travail définie dans une activité adaptée restait d'actualité, à savoir 60% dès le 1er janvier 2010 (AI pce 269). Dans son courrier du 9 juin 2015, l'OAIE a réitéré que la capacité de travail dans une activité adaptée était toujours de 60%. De plus, il a mentionné que son service de réadaptation, pour le calcul du revenu d'invalide, s'était basé sur trois offres d'emploi dont les annonces demandaient expressément une formation de responsable d'immeubles avec le certificat du L._______. L'OAIE a conclu que les courriers du recourant des 31 octobre 2014 (AI pce 256) et 12 novembre 2014(AI pce 260) n'apportaient aucun élément susceptible de modifier sa position.
P. Vu le retour du recourant en Espagne le 11 septembre 2015 (AI pce 280), l'OAI-VD a transmis le dossier à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE ; AI pce 283).
Q. Par décision du 21 octobre 2015 (AI pce 284), l'OAIE a retenu que le recourant présentait une capacité de travail totale dans un milieu peu bruyant jusqu'au 31 décembre 2009, puis de 60% dès le 1er janvier 2010 et que les limitations étaient les suivantes : protection de l'ouïe en cas d'exposition au bruit et qu'à l'échéance du délai de carence, le 1er janvier 2011, le recourant avait dès lors droit à un quart de rente basé sur un degré d'invalidité de 40%. C'est pourquoi l'OAIE a octroyé au recourant un quart de rente ordinaire d'invalidité du 1er janvier 2011 au 29 février 2012 de CHF 142.- par mois, précisant que pour la période allant du 1er mars 2012 au 31 août 2013 la rente était compensée par les indemnités journalières déjà versées. La comparaison des revenus pour le calcul du degré d'invalidité au terme des mesures professionnelles, soit à partir de juin 2013, est restée inchangée par rapport au projet de décision du 30 septembre 2014, c'est-à-dire que l'OAIE a retenu un revenu sans invalidité de CHF 66'183.-, un revenu avec invalidité de CHF 43'160.- et une perte de gain de CHF 23'023.- respectivement un degré d'invalidité de 34,78%, concluant qu'il n'y avait plus de droit à une rente depuis le 1er septembre 2013.
R. Par acte déposé le 10 novembre 2015, le recourant a interjeté recours contre la décision du 21 octobre 2015 devant le Tribunal administratif fédéral par l'intermédiaire de son représentant, Maître Florence Bourqui. Il a fait valoir qu'il souffrait d'un trouble de la personnalité, que le certificat de responsable d'immeubles délivré par le L._______ n'avait pas la même valeur qu'un CFC ou un brevet d'agent d'exploitation, qu'il pouvait seulement occuper un poste n'impliquant ni responsabilité, ni stress, ni activité bruyante et que son revenu d'invalide ne dépasserait donc pas CHF 27'684.- au taux d'occupation de 60%. Il a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2011 ou « très subsidiairement » à un quart de rente du 1er janvier 2011 au 31 août 2013 (TAF pce 1). Par courrier séparé du même jour, il a présenté une requête d'assistance judiciaire totale (TAF pce 2).
S. Par décision incidente du 9 mars 2016, le Tribunal de céans a rejeté la requête d'assistance judiciaire et invité le recourant à payer une avance sur les frais de procédure présumés de CHF 400.- jusqu'au 25 avril 2016 sous peine d'irrecevabilité du recours (TAF pce 10). Le recourant s'est acquitté de ce montant le 18 mars 2016 (TAF pce 12).
T. Dans sa réponse du 30 juin 2016 (TAF pce 17), l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il a renvoyé à une prise de position du 28 juin 2016 de l'OAI-VD à laquelle est jointe une communication interne de la spécialiste en réinsertion professionnelle du 21 juin 2016.
U. Dans sa réplique du 26 juillet 2016 (TAF pce 20), le recourant a fait valoir qu'il devait éviter l'utilisation de toutes les machines bruyantes et d'être soumis au stress. Il a renvoyé aux conclusions de son recours concernant la détermination du revenu d'invalide.
V. Dans sa duplique du 30 août 2016 (TAF pce 22), l'OAIE a réitéré ses conclusions et renvoyé à une prise de position du 23 août 2016 de l'OAI-VD.
W. Par ordonnance du 6 septembre 2016 (TAF pce 23), le Tribunal administratif fédéral a déclaré clos l'échange d'écritures.
X. Le recourant s'est renseigné sur l'état de la cause par lettre du 24 juillet 2017 (TAF pce 24), à laquelle le Tribunal de céans a répondu par courrier du 25 juillet 2017 (TAF pce 25).
Y. Le 5 avril 2018, le recourant a présenté un recours pour déni de justice / retard injustifié contre le Tribunal administratif fédéral auprès du Tribunal fédéral qui a fixé un délai au 23 avril 2018 au Tribunal de céans pour produire sa réponse (TAF pce 27).
Droit :
1.
1.1 Au vu de l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal administratif fédéral connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE. Demeurent réservées les exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 LTAF.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. Or, en vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. A cet égard, conformément à l'art. 2 LPGA en relation avec l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et art. 28 à 70 LAI), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 En outre, déposé en temps utile, dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et art. 52 PA) et l'avance de frais ayant été payée, le recours est recevable.
2.
2.1 Le droit matériel applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants ou ayant des conséquences juridiques se sont produits, le juge n'ayant pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision attaquée (ATF 140 V 70, consid. 4.2 ; ATF 136 V 24, consid. 4.3 ; ATF 130 V 355, consid. 1.2 ; ATF 129 V 4, consid. 1.2).
2.2 S'agissant du droit international, l'accord entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) est entré en vigueur le 1er juin 2002 avec notamment son annexe II réglant la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi au droit européen. Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n°883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1) ainsi qu'au règlement (CE) n°987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.11; cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_870/2012 du 8 juillet 2012, consid. 2.2). Conformément à l'art. 4 du règlement (CE) n°883/2004, les personnes auxquelles ce règlement s'applique bénéficient en principe des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci. En outre, dans la mesure où l'ALCP et son annexe II ne prévoient pas de disposition contraire, la procédure ainsi que les conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité sont déterminées exclusivement d'après le droit suisse (art. 8 ALPC, ATF 130 V 257, consid. 2.4).
2.3 En l'occurrence, l'intéressé est un ressortissant espagnol résidant en Espagne, soit dans un Etat membre de l'Union européenne (AI pce 19). Vu la date de la demande de prestations (29 mars 2005) et la date de la décision attaquée (21 octobre 2015), les dispositions légales de droit suisse, en particulier le premier volet de la 6e révision en vigueur depuis le 1er janvier 2012, mais aussi les dispositions en vigueur depuis 2005 et les dispositions en vigueur dans leur teneur au jour de la décision attaquée sont applicables.
Par ailleurs, le Tribunal de céans se fondera sur l'état de fait, y compris l'état de santé de l'intéressé, au jour de la décision, soit au 21 octobre 2015. Les éléments de fait postérieurs à cette date ne devant, en principe, pas être pris en considération.
3. Le Tribunal administratif fédéral établit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA). En outre, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation développée dans la décision attaquée (Benoît Bovay, Procédure administrative, 2ème éd., 2015, p. 243 ; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n°176). Cependant, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés par le recourant et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incite (ATF 122 V 157, consid. 1a ; ATF 121 V 204, consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd., 2013, p. 25, n. 1.55).
4.
4.1 Par décision du 21 octobre 2015, l'OAIE a octroyé au recourant un quart de rente ordinaire d'invalidité du 1er janvier 2011 au 31 août 2013 de CHF 142.- par mois, précisant que pour la période allant du 1er mars 2012 au 31 août 2013 la rente était compensée par les indemnités journalières déjà versées et que dès le 1er septembre 2013 il n'y avait plus de droit à une rente. (AI pce 284).
4.2 Le recourant demande l'octroi d'une demi-rente d'invalidité non limitée dans le temps à partir du 1er janvier 2011 ou très subsidiairement un quart de rente du 1er janvier 2011 au 31 août 2013. Il fait valoir qu'il souffre d'un trouble de la personnalité, que le certificat de responsable d'immeubles délivré par le L._______ n'a pas la même valeur qu'un CFC ou un brevet d'agent d'exploitation, qu'il peut seulement occuper un poste n'impliquant ni responsabilité, ni stress, ni activité bruyante et que son revenu d'invalide ne dépasserait donc pas CHF 27'684.- au taux d'occupation de 60% (TAF pces 1 et 20).
4.3 L'OAIE, quant à lui, dans sa réponse du 30 juin 2016 (TAF pce 17), propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il renvoie à une prise de position du 28 juin 2016 de l'OAI-VD à laquelle est jointe une communication interne de la spécialiste en réinsertion professionnelle du 21 juin 2016. L'OAI-VD indique que l'activité de concierge est adaptée aux limitations fonctionnelles présentées par le recourant et qu'il n'y a plus de droit à la rente au terme des mesures professionnelles car le préjudice économique s'élève à 35%. Il précise que dès mars 2012, des indemnités journalières ont été versées et que la rente ne peut donc plus être versée dès cette date.
4.4 Il y a donc deux points litigieux : d'une part le degré d'invalidité respectivement la hauteur de la rente à partir du 1er janvier 2011, et d'autre part la question de savoir si cette rente doit continuer à être versée au terme des mesures professionnelles, donc s'il faut retenir un changement déterminant dans les circonstances dès ce moment-là qui justifie une limitation de la rente dans le temps jusqu'au 31 août 2013.
5.
5.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et art. 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptions exigibles. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).
5.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré ne peut rétablir, maintenir ou améliorer sa capacité de gain au moyen de mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a), présente une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (let. b) et, au terme de cette année, est invalide à 40% au moins (let. c). Cela signifie que le droit à une rente peut prendre naissance, pour autant que toutes les autres conditions soient remplies, au plus tôt après une année d'incapacité de travail ininterrompue d'au moins 40% en moyenne (Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], Genève, Zurich, Bâle 2011, n. m. 2021). Enfin, selon la règlementation prévue à l'art. 29 al. 1 LAI, la rente auquel un assuré a droit peut être versée au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations, conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA. En outre, le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22 LAI (art. 29 al. 2 LAI).
5.3 Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à hauteur de 40% au moins, à une demie rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à hauteur de 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à hauteur de 70% au moins. Les rentes correspondant à un degré d'invalidité inférieur à 50% sont versées aux ressortissants suisses et aux ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne s'ils ont leur domicile et leur résidence habituelle sur le sol de l'un deux (art. 29 al. 4 LAI ; art. 7 du règlement (CE) n° 883/2004).
5.4 La notion d'invalidité dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI est de nature économique/juridique et non médicale (ATF 116 V 246, consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre uniquement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique et psychique, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident, et non d'une maladie en tant que telle. Selon la jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent être encore raisonnablement exigés de l'assuré (ATF 115 V 133, consid. 2 ; ATF 114 V 310, consid. 3c ; RCC 1991, p. 329, consid. 1c).
5.5 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail d'un assuré et évaluer son invalidité, l'administration, ou le juge en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du Tribunal fédéral 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1 et I 733/06 du 16 juillet 2007 consid. 4.2.1). Le Tribunal fédéral a jugé en effet que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour déterminer quels travaux peuvent encore être exigés de l'assuré, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale (ATF 125 V 256 consid. 4, ATF 115 V 133 consid. 2, ATF 114 V 310 consid. 3c, ATF 105 V 156 consid. 1; voir supra consid. 6).
La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. Il lui appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui le conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail. Lorsqu'il est clair d'emblée que l'exercice d'activités relativement variées est encore exigible de l'intéressé, un renvoi général à un marché du travail équilibré, structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifié, est suffisant (arrêt du Tribunal fédéral I 636/06 du 22 septembre 2006 consid. 3.2; Pratique VSI 6/1998 p. 296 consid. 3b).
Le juge des assurances sociales, quant à lui, doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. En présence d'avis médicaux contradictoires, il doit indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre. A cet égard, l'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 125 V 351 consid. 3a et les références).
5.6 Selon le principe inquisitoire qui régit la procédure administrative (art. 43 al. 1 LPGA), de même que la procédure devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF) dans le domaine des assurances sociales, l'autorité doit établir d'office les faits déterminants (art. 12 PA ; ATF 110 V 199 consid. 2b, ATF 105 Ib 114 ; Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 3e éd., Berne 2011, ch. 2.2.6.3). Elle administre les preuves nécessaires et les apprécie librement (art. 19 PA en rapport avec l'art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [LPC, RS 273]; art. 61 let. c LPGA). Elle peut toutefois considérer qu'un fait est prouvé et renoncer à de plus amples mesures d'instruction lorsqu'au terme d'un examen objectif, elle ne conçoit plus de doutes sérieux sur l'existence de ce fait. Si de tels doutes subsistent, il lui appartient de compléter l'instruction de la cause, pour autant que l'on puisse attendre un résultat probant des mesures d'instruction entrant raisonnablement en considération (arrêt du Tribunal fédéral 9C_574/2009 du 5 mars 2010 consid. 5 et les références). Dans ce contexte, le Tribunal fédéral a précisé que lorsque l'administration devait se prononcer sur la capacité de travail d'un assuré, elle devait appuyer son évaluation sur des rapports médicaux concluants qui permettaient de confirmer que l'appréciation des preuves avait été faite de manière globale et objective. Dans la mesure où de tels documents font défaut ou sont contradictoires, des investigations complémentaires s'avèrent indispensables, faute de quoi il y a lieu de conclure à une violation du principe inquisitoire (arrêts du Tribunal fédéral 8C_672/2010 du 27 septembre 2010 consid. 1.3 et 9C_818/2010 du 5 novembre 2010 consid. 2.2 in fine).
5.7 La jurisprudence a posé des lignes directrices s'agissant de la manière d'apprécier certains types d'expertises ou de rapports médicaux. Ainsi, le juge ne s'écarte en principe pas sauf motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale mise en oeuvre par une autorité conformément aux règles de procédure dans la mesure où la tâche de l'expert est précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 352, consid. 3b ; ATF 118 V 286, consid. 1b). Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (ATF 125 V 351, cons. 3b ; ATF 118 V 220, consid. 1b et les références ; arrêt du Tribunal fédéral I 131/03 du 22 mars 2004, consid. 2.2). Le simple fait qu'un avis médical divergent ait été produit par la personne assurée - même émanant d'un spécialiste - ne suffit cependant pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du Tribunal fédéral U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1). Au sujet des rapports établis par les médecins traitants, il est constant que ceux-ci sont généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour leur patient en raison de la relation de confiance qui les unit à ce dernier (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; Plädoyer 2009 p. 72 ss).
5.8 Dans un arrêt de principe 141 V 281 du 3 juin 2015, le Tribunal fédéral a fixé que la capacité de travail exigible des personnes souffrant d'un trouble somatoforme douloureux ou d'une atteinte psychosomatique semblable (cf. consid. 4.2 de l'arrêt) devait être évaluée sur la base d'une vision d'ensemble, dans le cadre d'une procédure d'établissement de faits structurée (par des indicateurs standards) et normative, permettant de mettre en lumière les facteurs incapacitants d'une part et les ressources de la personne d'autre part (consid. 3.5 et 3.6 de l'arrêt). Dans un arrêt du 30 novembre 2017 (143 V 418), le Tribunal fédéral a précisé que sa jurisprudence concernant l'application d'une grille d'évaluation normative et structurée était valable pour toutes les affections psychiques (consid. 6 et 7 de l'arrêts).
Le Tribunal fédéral a décrit les indicateurs standards permettant d'évaluer le caractère invalidant des affections psychiques en les répartissant dans les deux catégories suivantes :
1. Catégorie "degré de gravité fonctionnel"
1.1. Complexe "atteinte à la santé"
1.1.1. Expressions des éléments pertinents pour le diagnostic
1.1.2. Succès du traitement ou résistance à cet égard
1.1.3. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard
1.1.4. Comorbidités
1.2. Complexe "personnalité" (diagnostic de la personnalité, ressources personnelles)
1.3. Complexe "contexte social"
2. Catégorie "cohérence" (point de vue du comportement)
2.1 Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie
2.2 Poids des souffrances relevé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation.
Le Tribunal fédéral a encore précisé que les indicateurs se rapportant au degré de gravité fonctionnel (ci-dessus, catégorie 1) formaient le socle de base pour l'examen du caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux (ATF 141 V 281 consid. 4.3). Les conséquences tirées de cet examen doivent ensuite être examinées à l'aune des indicateurs se rapportant à la cohérence (ci-dessus, catégorie 2). Le Tribunal fédéral a également expliqué que ce catalogue d'indicateurs devait être appliqué en fonction des circonstances de chaque cas individuel et ne constituait pas une simple "check list". En outre, il ne saurait être considéré comme immuable. Au contraire, il doit pouvoir s'adapter à de nouvelles connaissances médicales établies (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 8C_569/2015 du 17 février 2016, consid. 4.1, et 9C_549/2015 du 29 janvier 2016, consid. 4).
S'agissant enfin du droit intertemporel, le Tribunal fédéral a indiqué que ces indicateurs étaient également applicables aux expertises rendues à l'aune de l'ancienne jurisprudence, soit avant le 3 juin 2015 (ATF 141 V 281 consid. 8 et la référence citée ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_716/2015 du 30 novembre 2015, consid. 4.1).
5.9 S'agissant des rapports des SMR au sens des art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), ceux-ci ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne mais contiennent les résultats de l'examen des conditions médicales du droit aux prestations et une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Au vu de ces différences, ils ne doivent pas remplir les mêmes exigences au niveau de leur contenu que les expertises médicales. On ne saurait en revanche leur dénier toute valeur probante. Ils ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire. De tels rapports pour avoir valeur probante ne peuvent suivre une appréciation sans établir les raisons pour lesquelles des appréciations différentes ne sont pas suivies (cf. arrêt du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; Valterio, op. cit. n° 2920 ss). La valeur probante de ces rapports présuppose que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de l'assuré (anamnèse, évolution de l'état de santé et statut actuel) et qu'il se soit agi essentiellement que d'apprécier un état de fait médical établi de manière concordante par les médecins (cf. les arrêts du TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 3.1, 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2; 8C_239/2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également arrêt du TF 9C_462/2014 du 16 septembre 2014 consid. 3.2.2 et les références).
5.10 Selon l'art. 17 LPGA si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Le deuxième alinéa de la même règle prévoit que toute prestation durable accordée en vertu d'une décision entrée en force est, d'office ou sur demande, augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée si les circonstances dont dépendait son octroi changent notablement.
L'art. 88a al. 1 RAI prévoit que si la capacité de gain de l'assuré s'améliore ou que son impotence s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès que l'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. Une suppression de rente avec effet immédiat, soit à la fin du mois où l'amélioration de santé est constatée, ne peut intervenir qu'exceptionnellement en cas d'état de santé durablement stabilisé (voir l'arrêt du Tribunal fédéral I 569/06 du 20 novembre 2006 consid. 3.3; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, p. 837, n° 3085). L'art. 88bis al. 2 let. a RAI dispose que la diminution ou la suppression de la rente ou de l'allocation pour impotent prend effet, au plus tôt, le premier jour du deuxième mois qui suit la notification de la décision. La règle indique les effets temporels de la révision sur le plan du droit à la rente (ATF 135 V 306 consid. 7.2). Ces dispositions s'appliquent par analogie lors de l'octroi d'une rente limitée dans le temps.
6.
6.1 En l'occurrence, le recourant a été victime d'un traumatisme acoustique. Même si la date exacte de cet événement ne ressort pas clairement des pièces versées au dossier car ces dernières indiquent des dates entre mai et août 2004 (juin 2004 selon AI pce 1 page 5, juin 2004 selon AI pce 10 page 3, 12 juillet 2004 selon AI pce 10 page 32, 20 juillet 2004 modifié en 20 juin 2004 selon AI pce 10 page 42, fin mai 2004 selon AI pce 11 page 2, 17 août 2004 selon AI pce 17 page 1), il est cependant établi que ce traumatisme acoustique a eu lieu. Après cet événement, le recourant a continué à travailler encore quelques jours voire semaines et a finalement abandonné toute activité lucrative le 17 août 2004 (dernier jour de travail effectif, AI pce 5 page 1).
6.2 Suite au renvoi de la cause par arrêt du 8 septembre 2009 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Canton de Vaud (AI pce 62), la demande de prestations du 29 mars 2005 est toujours pendante. On est donc en l'occurrence en présence d'une première décision de rente. Après le renvoi de la cause en 2008, l'autorité inférieure a ordonné une expertise ORL auprès du Dr E._______ et une expertise psychiatrique auprès du Dr. J._______. Il s'agit donc tout d'abord d'examiner ces deux expertises.
6.3 En ce qui concerne la capacité de travail dès le 1er janvier 2010, aussi bien le Dr E._______ que le Dr J._______ considèrent qu'elle est restreinte. Le Dr E._______ mentionne les diagnostics suivants :
- acouphènes bilatéraux prédominant à droite après traumatisme acoustique professionnel en mai 2004,
- surdité de perception de degré léger bilatérale dans les hautes fréquences, d'origine endo-cochléaire, légèrement plus marquée à droite, dans le sens d'une empreinte de Carrare post-traumatique,
- troubles psychiques sévères sous la forme d'un état anxio-dépressif sévère avec trouble de l'adaptation dans un contexte de personnalité paranoïde avec antécédents d'abus de substances toxiques.
Le Dr E._______ mentionne qu'un travail peu stressant en milieu non bruyant reste exigible, dans un premier temps à temps partiel, et il estime la diminution de rendement à 50%. Il pense qu'il faut absolument essayer une réintégration dans un tel travail et que, seul en cas d'échec total, il faudrait considérer que plus aucune autre activité n'est possible pour des raisons exclusivement psychiques (AI pce 80). Il faut cependant noter que le Dr E._______ n'est pas psychiatre, mais spécialiste ORL. C'est donc à raison que l'autorité inférieure a demandé une expertise psychiatrique auprès du Dr J._______ qui pose les diagnostics suivants :
- syndrome de dépendance à des substances psycho actives multiples (héroïne, cannabis, benzodiazépines voire cocaïne et alcool) (F19.24),
- trouble mixte de la personnalité (F61.0).
Ce médecin précise que le trouble mixte de la personnalité s'est considérablement aggravé ces dernières années et est devenu suffisamment sévère pour qu'on doive le considérer comme maladie per se. Il note qu'il y a une incapacité de travail de longue durée d'un taux moyen de 40%, sachant que l'état de santé du recourant est fluctuant. Le Dr J._______ précise que cette capacité de travail peut être réalisée avec temps partiel à 60% dans une activité qui respecte les limitations physiques. Il faut noter que l'expertise du Dr J._______ a eu lieu 4 ans avant la date de la décision attaquée et que ce médecin mentionne expressément que le pronostic à long terme pourrait être réservé au vu de la sévérité du trouble de personnalité et du potentiel de chronicité et de complications qu'a ce type de pathologie psychiatrique (AI pce 104).
6.4 Aussi bien l'expertise ORL du Dr E._______ que l'expertise psychiatrique du Dr. J._______ ont valeur probante car les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, les deux rapports se fondent sur des examens complets, ils prennent également en considération les plaintes exprimées par le recourant et ils ont été établis en pleine connaissance de l'anamnèse. De plus, la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin les conclusions des deux experts sont dûment motivées. Le rapport d'expertise psychiatrique du Dr J._______ a été établi bien avant la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral concernant l'application d'une grille d'évaluation normative et structurée à toutes les atteintes psychiques (cf. consid. 5.8) et ne se prononce donc pas expressément à ce sujet. Cependant, comme vu sous considérant 5.8, ces indicateurs sont également applicables aux expertises rendues à l'aune de l'ancienne jurisprudence. Il s'agit donc d'examiner si les indicateurs fixés par le Tribunal fédéral sont remplis en l'occurrence. Concernant la catégorie 1 (degré de gravité fonctionnel) le Dr J._______ décrit tous les éléments permettant de poser le diagnostic de trouble de la personnalité. Le recourant est en traitement psychiatrique depuis des années auprès du Dr H._______, ce traitement a apporté de légères améliorations passagères, mais malheureusement pas de résultats durables. De plus, le Dr J._______ mentionne une comorbidité, à savoir un syndrome de dépendance à des substances psycho actives multiples (héroïne, cannabis, benzodiazépines voire cocaïne et alcool). En outre, le recourant présente une légère surdité attestée par le Dr E._______ dans son expertise ORL. Le recourant semble posséder peu de ressources personnelles et ne jouit pas d'un bon entourage social, sa mère, auprès de laquelle il vit en Espagne, présentant elle-même des troubles psychiques. Concernant la catégorie 2 des indicateurs (cohérence du point de vue du comportement), le Dr J._______ note une limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie puisque les relations interpersonnelles qui sont compliquées ont un impact aussi bien sur la plan privé que sur le plan professionnel où le recourant devrait avoir un employeur compréhensif. L'anamnèse démontre que le recourant reste fixé sur le traumatisme acoustique survenu en 2004 et souffre subjectivement dans une large mesure des acouphènes qu'il perçoit comme très pénible et rendant sa vie infernale. Le Tribunal administratif fédéral arrive à la conclusion que les indicateurs nécessaires fixés par le Tribunal fédéral sont remplis dans le cas présent. L'expertise du Dr. J._______, qui retient une capacité de travail de 60% à temps partiel, a donc valeur probante.
6.5 Selon les rapports médicaux versés au dossier, en particulier les rapports des 2 décembre 2004 et 7 mars 2005 de l'hôpital B._______, le rapport du 12 avril 2005 du Dr C._______, l'expertise du 29 juillet 2010 du Dr E._______ et l'expertise du 9 décembre 2011 du Dr J._______, c'est plus la réaction au traumatisme de l'ouïe que le traumatisme lui-même qui a des répercussions sur la capacité de travail. De plus, la réaction du recourant à ce traumatisme n'a pas diminué avec le temps, mais s'est au contraire aggravée au fil des années. Il est justifié de retenir une diminution de la capacité de travail. Certes il est difficile d'évaluer quand cette diminution est intervenue exactement, mais, vu l'ensemble des pièces versées au dossier, il faut considérer qu'elle est intervenue dès le 1er janvier 2010.
6.6 Conformément aux conclusions du Dr G._______ du SMR sur la base des expertises du Dr E._______ et du Dr J._______, le Tribunal administratif fédéral considère que le recourant présentait une capacité de travail de 100% jusqu'au 31 décembre 2009. Certes, cette pleine capacité de travail n'était réalisable que dans un milieu peu bruyant, mais il faut considérer que le recourant, jusqu'au 31 décembre 2009, n'aurait pas subi de perte de gain ou une perte de gain seulement minime, en tous les cas largement inférieure à 40%, seuil ouvrant le droit à une rente d'invalidité. Le délai d'attente de 12 mois ayant commencé à courir le 1er janvier 2010, le recourant n'a donc pas droit à une rente jusqu'au 31 décembre 2010. Le recourant ne conteste du reste pas cette estimation puisqu'il demande une demande à compter du 1er janvier 2011.
6.7 Concernant l'évolution de l'état de santé du recourant pendant la période allant de l'expertise du Dr J._______ (octobre 2011) à la décision attaquée (octobre 2015), le dossier AI ne contient que deux rapports du Dr H._______. Dans son rapport du 10 octobre 2013, ce médecin mentionne le diagnostic de trouble dépressif récurrent avec un épisode actuel moyen en rémission. Il souligne que, même si le recourant recherchait à l'époque un travail à 100% dans la conciergerie, qui était une activité en principe adaptée, l'évolution clinique était incertaine et le pronostic restait réservé (AI pce 202).Dans son rapport du 31 octobre 2014, le Dr H._______ mentionne un état anxio-dépressif lié à des acouphènes. Ce médecin précise que le recourant, suite aux acouphènes dont il souffre, ne peut travailler comme concierge qu'à 60% parce que la fatigue engendrée par son travail augmente ses acouphènes qui ensuite l'empêchent de dormir, augmentant la fatigue du lendemain, ce cercle vicieux l'empêchant de travailler normalement et lui rendant la vie infernale. Le Dr H._______ mentionne encore que le recourant ne peut pas se protéger contre le bruit puisque celui-ci est intérieur. Le simple fait de mettre un casque de protection fait résonnance et augmente la perception des acouphènes (AI pce 257). Seul le Dr H._______ aurait pu donner des renseignements actuels concernant l'état de santé psychique du recourant, mais il n'a pas réagi aux demandes de l'OAIE et du recourant. Une possibilité serait de procéder à un complément d'instruction et de demander une nouvelle expertise psychiatrique. Dans la pratique, une telle expertise ne donnerait pas de renseignements concernant l'état de santé du recourant au moment de la décision attaquée puisque l'expert ne pourrait se prononcer que sur l'état psychique et la capacité de travail au moment de son expertise et pas sur l'évolution de celle-ci depuis 2010. Comme un complément d'instruction n'apporterait pas de données plus sûres et n'est du reste pas demandé par les parties, il convient donc de se baser sur les documents médicaux à disposition au dossier.
6.8 Aussi bien le Dr E._______ que le Dr J._______ et le Dr H._______ s'accordent sur le point que seule une activité à temps partiel est exigible. Alors que le Dr E._______ ne mentionne pas un taux précis d'occupation, mais seulement une diminution de rendement de 50%, le Dr J._______ et le Dr H._______ parlent d'un taux d'occupation de 60%. Le Tribunal de céans considère donc que le recourant présente une capacité résiduelle de travail de 60% et qu'une activité à temps partiel avec un taux de présence de 60% d'un poste complet est exigible. Etant donné que le recourant doit travailler à temps partiel et ne peut pas occuper n'importe quel poste de concierge puisque l'employeur doit être compréhensif et l'activité peu stressante et en milieu non bruyant, il faudra retenir ces éléments sous la forme d'un abattement lors du calcul du revenu d'invalide (cf. consid. 9).
7. L'OAIE semble considérer que l'obtention du certificat de responsable d'immeuble du L._______ par le recourant est un motif de révision pour la limitation de la rente dans le temps, même si l'Office AI ne le mentionne pas expressément. Le recourant a fini la formation au L._______ le 31 mai 2013. Ce changement peut être retenu après 3 mois, donc dès le 1er septembre 2013 (cf. consid. 5.9). Il faut cependant noter que cet élément n'a pas d'influence décisive sur la rente, comme il sera démontré dans les considérants suivants, puisque les limitations fonctionnelles restent valables. En effet, le recourant ne peut accepter qu'un emploi dans un environnement peu stressant, en milieu non bruyant et avec un employeur compréhensif.
8.
8.1 Selon l'art. 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui, après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
8.2 Le gain d'invalide est une donnée théorique, même s'il est évalué sur la base de statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Les données de l'ESS relatives aux années déterminantes servent à fixer le montant du gain que l'assuré pourrait obtenir, sur un marché équilibré du travail, en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail dans un emploi adapté à son handicap (arrêt du TF I 85/05 du 5 juin 2005 consid. 6 et arrêt du TF I 222/05 du 13 octobre 2005 consid. 6). L'administration doit de plus tenir compte pour le salaire d'invalide de référence d'une diminution de celui-ci, cas échéant, pour raison d'âge, de limitations dans les travaux dits légers ou de circonstances particulières. La jurisprudence n'admet à ce titre pas de déduction globale supérieure à 25% (ATF 126 V 75 consid. 5). La comparaison des revenus doit se faire sur le même marché du travail car les salaires et les coûts de la vie ne sont pas les mêmes entre deux pays et ne permettent pas une comparaison objective (ATF 110 V 273 consid. 4b).
8.3 Ce gain doit être comparé au moment déterminant avec celui que la personne valide aurait effectivement pu réaliser au degré de la vraisemblance prépondérante si elle était en bonne santé (ATF 129 V 222 consid. 4.3.1). Le gain de personne valide doit être évalué de manière aussi concrète que possible si bien qu'il convient, en règle générale, de se référer au dernier salaire que l'assuré a obtenu avant l'atteinte à la santé, ou, à défaut de salaire de référence, au salaire théorique qu'il aurait pu obtenir selon les salaires théoriques statistiques disponibles de l'ESS.
9.
9.1 Pour la période allant de janvier 2010 (début de l'incapacité partielle de travail selon la documentation médicale) à juin 2013 (obtention du diplôme de concierge d'immeuble), l'OAIE n'a pas procédé à une comparaison de revenu, mais a apparemment estimé que le recourant réaliserait un salaire d'invalide de 60% du salaire sans invalidité puisqu'il pouvait occuper un poste à temps partiel à 60%. L'OAIE, ne procédant à aucun abattement, est parti du principe que le recourant subissait une perte de gain de 40% dès le 1er janvier 2010 et lui a accordé un quart de rente après le délai d'attente de 12 mois à compter du 12 janvier 2011. Ce procédé n'est pas soutenable. Certes, le recourant pourrait encore exercer une activité lourde, mais seulement à la condition que celle-ci soit adaptée (comme mentionné ci-dessus au consid. 6.8 : milieu non bruyant, activité peu stressante, employeur compréhensif) puisque le recourant présente des limitations fonctionnelles. En effet, le Dr J._______ indique dans son rapport d'expertise que le recourant est difficile, que ses relations interpersonnelles sont compliquées, qu'il est vite projectif et persécuté, qu'il peut se montrer hostile et faire peur. Ce médecin mentionne que, dans certaines situations de stress, on peut admettre que le recourant pourrait être difficilement supportable sur les lieux de travail (AI pce 104). Il faut donc tenir compte du fait que le recourant ne peut accepter qu'un emploi dans un environnement peu stressant, en milieu non bruyant et avec un employeur compréhensif. De plus, le Dr E._______ mentionne une diminution de rendement. Tous ces éléments ont une influence négative sur le salaire, c'est pourquoi il convient de retenir un abattement de 15% pour limitations fonctionnelles. De plus, le recourant ne pouvant travailler qu'à temps partiel à 60%, il faut encore retenir un abattement de 5% pour activité à temps partiel. L'abattement total est donc de 20%.
9.2 Dans son évaluation de l'invalidité, sur laquelle se base la décision attaquée, l'OAIE a retenu un revenu sans invalidité de CHF 66'183.-, un revenu avec invalidité comme concierge de CHF 43'160.- et une perte de gain de CHF 23'023.- respectivement un degré d'invalidité de 34,78%. Le montant de CHF 66'183.- pour le revenu sans invalidité pour 2013 se base, selon la motivation de la décision attaquée (AI pce 272), sur les chiffres d'une brochure de l'information professionnelle et sociale pour un travailleur après 3 ans sur un chantier en Suisse et ouvriers avec des connaissances professionnelles mais sans CFC. Le montant de CHF 43'160.- pour le revenu d'invalide en 2013 se base sur des indications du L._______ pour l'activité comme concierge.
9.3 Le Tribunal administratif fédéral constate que l'OAIE ne se base pas sur les mêmes sources pour le revenu sans invalidité et le revenu avec invalidité. Il considère que les données sur lesquelles l'OAIE se base ne sont pas suffisamment étayées et manquent en partie de neutralité puisque le L._______ a formé le recourant. Le Tribunal de céans estime qu'il convient de procéder à une comparaison de salaires sur la base de l'ESS.
9.4 Pour la comparaison de salaire concernant le droit à la rente à partir du 1er janvier 2011 jusqu'en mai 2013 (fin de la formation ce concierge), il faut se baser sur l'ESS 2010 en tenant compte de l'évolution des salaires jusqu'en 2011 (cf. considérant 8.5). Pour la comparaison de salaire après l'obtention du diplôme de concierge d'immeuble, soit dès le 1er juin 2013, il convient de se baser sur l'ESS 2012 en tenant compte de l'évolution des salaires jusqu'en 2013 (cf. considérant 8.6).
9.5 Selon l'ESS 2010 (tableau TA1), le salaire mensuel dans la construction (lignes 41-43), colonne 4 (activités simples et répétitives), était de CHF 5'310.- pour 40 heures hebdomadaires. En tenant compte d'un temps de travail usuel de 41,6 heures hebdomadaires dans la construction en 2010 selon les statistiques de l'OFS, le salaire sans invalidité est de CHF 66'268.80 (5'310 x 12 : 40 x 41,6) pour 2010 et de CHF 66'931.48 pour 2011 (augmentation des salaires dans la construction de 1% entre 2010 et 2011 selon le tableau T1.1.10). Egalement selon l'ESS 2010 (tableau TA1), le salaire mensuel total (secteurs production et services) était de CHF 4'901.-. En tenant compte d'un temps de travail usuel moyen de 41,6 heures hebdomadaires dans toutes les branches selon les statistiques de l'OFS, le salaire avec invalidité à 100% et avant abattement est de CHF 61'164.48 (4'901 x 12 : 40 x 41,6). En tenant compte d'un temps partiel à 60%, le revenu avec invalidité est de CHF 36'698.68. Après déduction d'un abattement de 20% (cf. consid. 8.1), le revenu avec invalidité est de CHF 29'358.94 pour 2010 et de CHF 29'652.53 pour 2011 (augmentation des salaires dans toutes les branches en moyenne de 1% entre 2010 et 2011 selon le tableau T1.1.10). En retenant un salaire sans invalidité de CHF 66'931.48 et un salaire avec invalidité de CHF 29'652.53, la perte de gain est de CHF 37'278.95 respectivement le degré d'invalidité de 55,69%.
9.6 Selon l'ESS 2012, le salaire mensuel dans la construction sans fonction de cadre était de CHF 5'769.- pour 40 heures hebdomadaires. En tenant compte d'un temps de travail usuel de 41,5 heures hebdomadaires dans la construction en 2012, le salaire sans invalidité est de CHF 71'824.05 (5'769 x 12 : 40 x 41,5) pour 2012 et de CHF 72'183.17 pour 2013 (augmentation des salaires dans la construction de 0,5% selon le tableau T1.1.10 entre 2012 et 2013). Egalement selon l'ESS 2012, le salaire mensuel dans la branche 81 (services bâtiments) était de CHF 5'679.-. En tenant compte d'un temps de travail usuel moyen de 42,1 heures hebdomadaires dans la branche services bâtiments, le salaire avec invalidité à 100% et avant abattement est de CHF 71'725.77 (5'679 x 12 : 40 x 42,1). En tenant compte d'un temps partiel à 60%, le revenu avec invalidité est de CHF 43'035.46. Après déduction d'un abattement de 20% (cf. consid. 8.1), le revenu avec invalidité est de CHF 34'428.36 pour 2012 et de CHF 34'807.08 pour 2013 (augmentation des salaires dans la branche 81 de 1,1% selon le tableau T1.1.10 entre 2012 et 2013). En retenant un salaire sans invalidité de CHF 71'725.77 et un salaire avec invalidité de CHF 34'807.08, la perte de gain en 2013 est de CHF 36'918.69 respectivement le degré d'invalidité de 51,47%.
9.7 La décision attaquée doit être réformée en ce sens que le recourant a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier 2011 sans limitation dans le temps. Pour la période, pendant laquelle le recourant a touché des indemnités journalières, l'autorité tiendra compte de ces prestations, puisqu'elles excluent un droit à la rente (cf. consid. 5.2). Il n'est donc pas possible d'allouer au recourant à la fois la rente et les indemnités journalières comme celui-ci le demande dans son recours sous « très susidiairement ».
10.
10.1 Vu l'issue de la cause, il n'y a en l'occurrence pas lieu de percevoir de frais de procédure (art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de CHF 400.- versée par le recourant lui sera en conséquence restituée dès l'entrée en force du présent arrêt, à charge pour ce dernier de communiquer un numéro de compte bancaire au moyen duquel le remboursement puisse intervenir.
10.2 Le recourant ayant agi en étant représenté, il a droit à une indemnité de dépens (art. 64 PA ; art. 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Compte tenu de l'issue du recours, de la difficulté de la cause ainsi que du travail effectué par la représentante, le Tribunal lui alloue une indemnité globale de dépens de CHF 2'800.- (sans TVA [arrêts du Tribunal administratif fédéral C-7527/2014 du 12 août 2015 consid. 10.2 et C-4930/2014 du 12 février 2015 consid. 12.2 et références citées]).
(dispositif à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision attaquée est réformée en ce sens que le recourant a droit à une demi-rente à compter du 1er janvier 2011 en tenant compte des indemnités journalières déjà versées dès cette date.
2. Le dossier est retourné à l'OAIE afin qu'il calcule le montant de la demi-rente due au recourant et lui verse les prestations arriérées.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le montant de CHF 400.- versé par le recourant à titre d'avance de frais est restitué à ce dernier dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. L'OAIE versera au recourant une indemnité de CHF 2'800.- à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. _______ ; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Viktoria Helfenstein
Nicole Ricklin
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :