bvger · C-701/2013 · 2015-08-13 · fr
C-701/2013

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-701/2013
Arrêt du 13 août 2015
Composition
Marie-Chantal May Canellas (présidente du collège),
Daniele Cattaneo, Antonio Imoberdorf, juges,
Sophie Vigliante Romeo, greffière.
Parties
A._______,
sans domicile de notification en Suisse,
recourant,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus de prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A. A._______, ressortissant du Burkina Faso, né (en) 1973, est entré la première fois en Suisse le 25 mai 1998 muni d'un visa touristique.
Le 15 août 1998, il a épousé à Y._______ (VD) B._______, ressortissante suisse, née (en) 1975, et a ainsi été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial valable jusqu'au 14 août 1999. De cette union, sont nés deux enfants, C._______, (en) 2000 et D._______, (en) 2005, tous deux ressortissants suisses.
B. Le 3 octobre 1999, le couple est parti vivre au Burkina Faso.
C.
C.a Par écrit du 16 août 2000 adressé au Bureau des étrangers de Lausanne, B._______ a expliqué être revenue en Suisse le 5 août 2000 et souhaiter que son époux puisse la rejoindre.
C.b Le 15 septembre 2000, l'intéressé est arrivé dans ce pays muni d'un visa et y a derechef obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial valable jusqu'au 14 septembre 2001.
D. En été 2001, A._______ est rentré dans son pays d'origine.
E.
E.a Par écrit du 6 septembre 2002 adressé à la représentation suisse à Abidjan, B._______ a exposé être revenue sur territoire helvétique avant son époux avec leur enfant "pour connaître la situation (travail et logement)" dans ce pays.
E.b Le 24 novembre 2002, le prénommé est revenu en Suisse et une autorisation de séjour au titre du regroupement familial lui a une nouvelle fois été délivrée, dite autorisation ayant été régulièrement renouvelée jusqu'au 23 mai 2008.
F.
F.a Le 21 avril 2006, B._______ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois.
F.b Le 20 juin 2006, statuant par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, cette autorité judiciaire a constaté que la vie commune des époux était devenue passablement conflictuelle, notamment en raison de la consommation régulière de cannabis de la part d'A._______ et du fait que ce dernier vivait de plus en plus à l'écart de sa famille et que le prénommé avait déjà quitté le domicile conjugal. Ladite autorité a ainsi autorisé les époux à vivre de manière séparée pour une durée indéterminée, confié la garde sur les deux enfants à leur mère, attribué un droit de visite à leur père à raison d'un samedi sur deux dès 14h.00 en présence de leur mère, astreint A._______ à contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'une pension mensuelle de 400.- francs et ordonné à l'employeur de l'intéressé de prélever chaque fin de mois sur le salaire de celui-ci la somme de 800.- francs et de la transférer sur le compte de B._______.
G.
G.a Sur requête du Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP), la police de Z._______ (VD) a entendu, le 7 janvier 2008, B._______. Lors de son audition, cette dernière a déclaré qu'elle avait rencontré son conjoint lors d'un séjour au Burkina Faso en 1997, qu'elle s'était mariée par amour, que son époux avait quitté le domicile conjugal à la fin janvier 2006, que c'était elle qui avait requis la séparation en raison du manque d'intérêt de l'intéressé à son égard et à celui de leurs enfants, qu'elle envisageait d'introduire une procédure de divorce, que son époux voyait ces derniers tous les samedis en sa présence et que le renvoi du requérant leur serait préjudiciable.
G.b Dans son rapport de renseignements établi le 10 janvier 2008, l'autorité précitée a indiqué que, malgré plusieurs tentatives de contacter A._______, il n'avait pas été possible de l'auditionner.
G.c Lors d'un entretien téléphonique avec le SPOP en date du 25 janvier 2008, l'employeur du prénommé a indiqué que ce dernier avait quitté la Suisse le 20 décembre 2007.
G.d Le 22 février 2008, la police de la Riviera a rédigé un rapport de renseignements, duquel il ressort que, selon les renseignements fournis par B._______, l'intéressé était parti pour les fêtes de fin d'année dans son pays, qu'il n'avait plus donné de nouvelles ni à son épouse, ni à son employeur, qu'il avait un retard de trois mois dans le paiement de son loyer et qu'une procédure d'expulsion était lancée.
H. Le 28 décembre 2008, le prénommé est revenu en Suisse au bénéfice d'un visa et une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial valable jusqu'au 27 décembre 2009 lui a été délivrée.
I. Par courrier du 10 janvier 2009, B._______ a expliqué que les conjoints souhaitaient donner une seconde chance à leur mariage, que son époux vivait à nouveau avec elle et qu'ils avaient l'intention d'annuler leur séparation.
J. Le 31 mars 2009, A._______ est à nouveau rentré dans son pays d'origine.
K. Le 29 mai 2011, il est revenu sur territoire helvétique dans le but de reprendre la vie commune avec son épouse, de sorte qu'il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial valable jusqu'au 28 mai 2012.
L. Par courrier du 5 juin 2011, B._______ a affirmé que les conjoints avaient repris la vie commune.
M. Sur requête du SPOP, la police de l'Ouest lausannois a procédé à l'audition de B._______ le 9 février 2012. A cette occasion, la prénommée a déclaré qu'elle avait connu son époux en 1997 lors de vacances au Burkina Faso, que c'était elle qui avait proposé le mariage afin de permettre à l'intéressé de vivre en Suisse auprès d'elle, qu'ils étaient séparés officiellement depuis le mois de janvier 2006, mais qu'après plusieurs séparations et réconciliations, son époux avait quitté le domicile familial, la dernière fois, au mois de septembre 2011, et que c'était elle qui avait requis la séparation pour mésentente. Elle a ajouté que les époux étaient séparés lorsque le requérant est reparti au Burkina Faso le 31 mars 2009, qu'il était revenu sur territoire helvétique le 29 mai 2011 pour reprendre la vie commune et qu'elle avait l'intention d'entamer une procédure de divorce. Elle a en outre exposé que son époux venait de temps en temps à la maison passer une heure avec ses enfants, que depuis qu'il avait à nouveau quitté le domicile conjugal en septembre 2011, il avait revu ses enfants environ à cinq reprises, que les contributions d'entretien en faveur de ces derniers avaient été prélevées sur le salaire de son époux entre juin 2006 et juin 2007, qu'elle n'avait plus rien touché de sa part depuis juillet 2007, qu'elle n'avait ensuite plus rien reçu de sa part et enfin qu'un renvoi de ce dernier au Burkina Faso ne serait pas préjudiciable au développement de leurs enfants, dans la mesure où il ne les voyait pratiquement pas.
N. Sur requête du SPOP, la police cantonale vaudoise a entendu A._______ le 17 février 2012. Lors de son audition, le prénommé a notamment déclaré qu'il avait rencontré sa future épouse au Burkina Faso et qu'ils avaient décidé ensemble de se marier, dans la mesure où ils voulaient fonder une famille. Il a en outre indiqué que les époux s'étaient séparés à plusieurs reprises, qu'il était alors retourné dans sa patrie et que leur dernière séparation remontait à fin octobre 2011. Il a par ailleurs précisé qu'il avait quitté la Suisse le 31 mars 2009 du fait que son épouse ne voulait plus de lui au domicile conjugal et qu'il ne pouvait plus voir ses enfants comme il le voulait, que c'était cette dernière qui l'avait fait venir dans ce pays, mais qu'il n'y avait aucun lien, de sorte qu'il avait décidé de retourner en Afrique. Il a ajouté qu'il était revenu sur territoire helvétique le 29 mai 2011, dans la mesure où son épouse lui avait demandé de reprendre la vie commune, mais aussi pour ses enfants, que, n'ayant pas travaillé, il n'avait jamais pu verser de pension à ses enfants depuis la séparation du couple en 2007 (recte: 2006), qu'il avait des arriérés d'impôts pour un montant de 9'000.- francs et qu'il avait trouvé un emploi "dans les remontées mécaniques" pour une durée déterminée. Il a enfin affirmé qu'un renvoi au Burkina Faso serait préjudiciable au développement de ses enfants, qu'il avait déjà vécu cette situation, lorsqu'il avait quitté la Suisse pendant deux ans, et que s'il n'avait pas eu d'enfants avec son épouse, il aurait quitté ce pays depuis longtemps, car toute sa famille vivait en Afrique, mais qu'il ne voulait pas abandonner ces derniers.
O. Le 14 mai 2012, A._______ a requis la prolongation de son autorisation de séjour, indiquant être séparé de son épouse.
P. Par courrier du 18 septembre 2012, le SPOP a informé l'intéressé qu'en raison de la séparation du couple, les conditions liées à son autorisation de séjour n'étaient plus remplies, mais qu'au vu de la durée de la vie commune avec sa conjointe et pour des raisons personnelles majeures en tenant notamment compte de la situation de leurs enfants communs, il était toutefois favorable au renouvellement de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM; actuellement SEM).
Q. Par courrier du 28 septembre 2012, l'ODM a informé A._______ de son intention de refuser d'approuver l'octroi de ladite autorisation, tout en lui donnant la possibilité de se prononcer à ce sujet.
R. Dans ses déterminations du 31 octobre 2012, le prénommé a notamment soutenu, par l'entremise de son ancien mandataire, qu'il avait vécu avec son épouse de 1998 à 2006, soit durant huit ans et demi, et que son intégration en Suisse était excellente, dès lors qu'il n'avait jamais perçu de prestations de l'aide sociale ou de l'assurance chômage, qu'il n'avait pas commis de délit en Suisse, qu'il parlait très bien le français et qu'il n'avait ni dettes, ni poursuites. Il a ajouté qu'il entretenait des relations personnelles étroites et harmonieuses avec ses deux enfants, qu'il payait les contributions d'entretien en leur faveur depuis l'automne 2011, qu'en 2006, il y avait eu des tensions familiales qui l'avaient obligé à prendre un peu de distance à leur égard, que cela était cependant terminé à tout le moins depuis l'été 2011 et que leurs relations étaient à nouveau très bonnes. Il a en outre fourni copie d'un nouveau contrat de travail, ainsi que d'un certificat de travail.
S. Par décision du 11 janvier 2013, l'ODM a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour d'A._______ et prononcé son renvoi de Suisse. Cette autorité a retenu que, quand bien même la vie commune avec B._______ avait duré plus de trois ans, l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr pour justifier la poursuite de son séjour en Suisse. A cet égard, l'autorité précitée a relevé que l'intéressé s'était absenté de ce pays à plusieurs reprises, qu'il n'y avait jamais travaillé de manière régulière, qu'il n'avait jamais véritablement assuré son indépendance financière, qu'il avait fait l'objet d'une procédure d'expulsion suite à un retard de trois mois dans le paiement de son loyer, qu'il avait déclaré, lors de son audition du 17 février 2012, qu'il ne s'acquittait pas des contributions d'entretien en faveur de ses enfants et qu'il avait des poursuites pour un montant total d'environ 10'200.- francs. De plus, l'ODM a constaté que le requérant ne s'était pas créé des attaches particulièrement étroites avec la Suisse et qu'il n'avait pas démontré participer d'une manière quelconque à la vie publique. Par ailleurs, cette autorité a considéré que la situation personnelle d'A._______ ne pouvait être assimilée à un cas de rigueur au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. A ce titre, elle a estimé que la présence en Suisse des deux enfants du prénommé ne suffisait pas pour entraîner la reconnaissance de raisons familiales majeures au sens de l'art. 50 LEtr, dans la mesure où celui-ci n'avait pas démontré entretenir avec eux une relation étroite et effectivement vécue au sens de l'art. 8 de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH, RS 0.101), qu'il ne vivait pas avec eux, qu'il n'en assumait pas la garde, qu'il n'avait jamais respecté ses obligations d'entretien, qu'il avait délaissé sa famille, à plusieurs reprises, pour retourner dans son pays d'origine et qu'il avait conservé des attaches étroites avec sa patrie. Enfin, l'ODM a observé que l'exécution du renvoi du requérant était possible, licite et raisonnablement exigible.
T. Par acte du 11 février 2013, A._______ a interjeté recours contre cette décision, par l'entremise de son ancien mandataire, auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal), concluant, principalement, à son annulation, ainsi qu'à l'approbation de la prolongation de son autorisation de séjour, et, subsidiairement, au renvoi du dossier à l'ODM pour nouvelle décision. A l'appui de son pourvoi, le recourant a reproché à l'autorité intimée d'avoir constaté les faits pertinents de la cause de manière inexacte et/ou incomplète, d'avoir excédé et/ou abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant qu'il n'était pas au bénéfice d'une intégration réussie en Suisse au sens de l'art. 50 LEtr et, à titre subsidiaire, d'avoir violé le principe de proportionnalité, les intérêts de ses deux enfants suisses à pouvoir conserver des relations effectives et étroites avec leur père devant impérativement être pris en compte. Le prénommé a exposé qu'il était arrivé en Suisse au mois de novembre 2002 pour vivre auprès de son épouse, que, courant 2006, cette dernière avait demandé et obtenu une séparation judiciaire, que, par la suite, les époux avaient, à plusieurs reprises, brièvement repris la vie commune avant de se séparer à nouveau, que, durant ces périodes de séparation successives, il avait effectué, entre 2008 et 2011, divers séjours dans son pays d'origine pour des raisons familiales, tout en précisant que son père et son frère aîné étaient décédés et que le rôle de chef de famille lui incombait désormais. Il a ajouté qu'au printemps 2011, il avait repris la vie commune avec son épouse jusqu'à environ l'automne 2011, que, durant cette période, il avait contribué régulièrement à l'entretien des siens et avait à nouveau des relations personnelles étroites avec ses deux enfants et que, depuis novembre 2011, il payait régulièrement la pension en faveur de ces derniers. S'agissant du droit de visite, il a indiqué qu'il s'exerçait exclusivement au domicile de son épouse, dans la mesure où celle-ci était très méfiante, que, comme il travaillait assez souvent le samedi, ce droit s'exerçait soit le samedi, soit le dimanche, et que les liens affectifs qui le liaient à ses enfants étaient néanmoins restés très forts sur le plan qualitatif, à défaut de pouvoir l'être aussi sur le plan quantitatif. Il a par ailleurs allégué qu'il avait deux emplois, l'un durant l'été en tant qu'aide-paysagiste, et l'autre durant l'hiver en station de ski pour une société de remontées mécaniques, qu'il était très apprécié par ses deux employeurs, qu'il n'avait jamais perçu de prestations de l'aide sociale ou de l'assurance chômage, qu'il avait eu des dettes pour un montant total d'environ 10'000.- francs correspondant à une procédure d'expulsion de l'appartement qu'il louait en 2008, que cela s'expliquait par le fait qu'il avait dû prolonger inopinément un de ses séjours en Afrique suite au décès de son frère aîné et qu'il avait été privé de revenus un peu plus longtemps que prévu, et que cette dette avait été payée. Il a également fait valoir qu'il parlait, lisait et écrivait un français excellent, qu'il avait un cercle d'amis, dans lequel se trouvaient de nombreux ressortissants suisses, que son casier judiciaire était vierge et que ses enfants souffriraient beaucoup de son éloignement.
A titre de mesures d'instruction complémentaires, le recourant a en particulier requis son audition personnelle et celle de trois de ses amis proches, ainsi que la production d'un témoignage écrit de son épouse et de ses deux employeurs, d'un extrait récent du registre des poursuites, de même que d'un rapport complet sur la nature exacte et l'étendue des liens affectifs le liant actuellement à ses deux enfants et sur les conséquences à craindre en cas de rupture de ces liens en raison de son expulsion. Il a enfin sollicité d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire totale.
U. Par décision incidente du 19 mars 2013, le Tribunal a admis la requête d'assistance judiciaire totale du recourant, exempté ce dernier du paiement des frais de procédure et nommé Me François Gillard comme défenseur d'office.
V. Invitée à se prononcer sur le recours, l'autorité intimée en a proposé le rejet, par préavis du 10 avril 2013. Elle a en particulier relevé qu'entre janvier 2006 et mai 2011, les conjoints avaient vécu séparés pendant une période globale de quelque cinq ans, que le recourant avait effectué durant cette période deux longs séjours dans sa patrie et qu'il n'avait pas démontré s'être occupé de ses enfants après avoir définitivement quitté l'appartement conjugal au mois d'octobre 2011.
W.
W.a Appelé à se déterminer sur ce préavis, le recourant a notamment souligné, dans ses observations du 28 juin 2013, que la notion d'intégration retenue par l'ODM ne correspondait pas à la jurisprudence récente en la matière, que son intégration en Suisse était réussie, que cette autorité n'avait pas précisé la durée exacte de ses séjours au Burkina Faso, que ses deux déplacements dans sa patrie étaient justifiés par des motifs d'ordre familial, qu'entre 2006 et 2011, les époux avaient repris la vie commune, que l'ODM avait sous-estimé la substance et la richesse de sa relation personnelle avec ses deux enfants, qu'en 2012, il n'avait jamais cessé de contribuer financièrement à leur entretien et qu'il avait pu obtenir un programme dans le cadre duquel il jouirait d'un droit de visite usuel, tout en soulignant que l'on ne pouvait lui reprocher l'irrégularité des contacts avec ses enfants en 2012, dans la mesure où son épouse y avait fait obstacle sans motif valable. Il a par ailleurs requis l'audition de son épouse en qualité de témoin et la tenue d'une audience, conformément aux garanties offertes par l'art. 6 CEDH. Il a en outre produit copie de son contrat de travail, d'une fiche de salaire et de pièces relatives à la procédure de divorce dont le procès-verbal relatif à l'audience du 14 juin 2013 auprès du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, ainsi que deux lettres de soutien dont une en copie.
W.b Par courrier du 2 juillet 2013, le recourant a fait parvenir au Tribunal l'original de la lettre de soutien qu'il avait précédemment transmise en copie, tout en précisant qu'il partait de l'idée que ses autres amis proches seraient tous assignés comme témoins lors de l'audience requise.
X. Entendu, le 12 octobre 2013, par la police cantonale vaudoise dans le cadre d'une enquête pour brigandage dont il avait été victime, l'intéressé a reconnu consommer occasionnellement de l'herba cannabis en profitant exclusivement de la générosité d'amis et avoir vendu, le 9 octobre 2013, à un tiers une quantité indéterminée de cette "marchandise" qu'il avait découverte dans un champ pour le prix de 1'000.- francs.
Y. Par jugement entré en force le 29 octobre 2013, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé le divorce du couple.
Z. Se référant aux diverses requêtes d'audition de témoins du recourant et à sa requête d'audition personnelle, par ordonnance du 27 novembre 2013, le Tribunal a imparti un délai à ce dernier pour produire notamment d'éventuelles dépositions écrites supplémentaires, de même qu'un extrait du registre des poursuites.
AA.
AA.a Par courriers des 3 et 4 janvier 2014, le recourant a produit un certificat de travail concernant son activité d'aide jardinier-paysagiste et deux témoignages écrits rédigés en sa faveur.
AA.b Le 3 février 2014, le recourant a encore fourni trois nouveaux témoignages écrits, une déclaration de l'Office des poursuites du district d'Aigle et un contrat de travail valable du 21 décembre 2013 au 21 avril 2014 comme employé d'exploitation auprès d'une société de remontées mécaniques.
BB. Le 5 août 2014, l'ODM a communiqué n'avoir pas d'autres observations à déposer dans le cadre de cette affaire.
CC. Par courrier du 14 août 2014, le recourant a informé le Tribunal qu'il avait dû s'inscrire à l'Office régional de placement (ORP) d'Aigle et qu'il touchait des prestations de l'assurance chômage, dès lors qu'il lui était devenu de plus en plus difficile de trouver un emploi sans autorisation de séjour.
DD. Le 29 août 2014, A._______ a quitté la Suisse pour le Burkina Faso.
EE. Par ordonnance du 17 novembre 2014, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné le prénommé à 45 jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 300.- francs à titre de sanction immédiate, convertible en dix jours de peine privative de liberté de substitution en cas de non paiement fautif dans le délai imparti, pour infraction et contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et substances psychotropes (LStup, RS 812.121).
FF. Par courrier du 4 mars 2015, l'ancien mandataire de l'intéressé a indiqué que ce dernier était parti en Afrique sans l'avertir et que son recours devenait dès lors apparemment sans objet, tout en sollicitant la levée de son mandat d'office.
GG. Par ordonnance du 24 mars 2015 expédiée, par l'entremise de la représentation suisse à Abidjan, à l'adresse au Burkina Faso mentionnée dans l'avis de départ du 4 septembre 2014, le Tribunal a invité le recourant, d'une part, à indiquer un domicile de notification en Suisse, faute de quoi les ordonnances et décisions futures seraient notifiées par publication dans la Feuille fédérale, et, d'autre part, à communiquer si son départ de Suisse était définitif et, cas échéant, s'il entendait maintenir son recours.
HH. Par écrit du 27 avril 2015, l'Ambassade de Suisse à Abidjan a informé le Tribunal que l'ordonnance précitée lui avait été retournée avec la mention "BP résiliée".
II. Par ordonnance du 7 mai 2015, le Tribunal a relevé Me François Gillard de son mandat d'office et fixé une indemnité de 3'324.90 francs en sa faveur.
Cette ordonnance a été notifiée au recourant par publication dans la Feuille fédérale.
Droit :
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par l'autorité intimée - laquelle constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal (cf. art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).
1.3 Conformément à l'art. 48 al. 1 PA a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de le faire (let. a), est spécialement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Par ailleurs, selon la jurisprudence, la partie recourante doit en principe présenter de surcroît un intérêt pratique et actuel à l'examen de l'acte attaqué au moment où le jugement est prononcé (cf. sur ce sujet Isabelle Häner, in: Auer/Müller/Schindler [éd.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zurich 2008 ad art. 48 n° 21 s. et les références citées). Cela étant, on peut douter que le recourant puisse encore se prévaloir d'un intérêt pratique et actuel à contester l'acte entrepris à ce jour, dès lors qu'il est retourné dans sa patrie le 29 août 2014, qu'il ne résulte pas du dossier qu'il serait revenu en Suisse et qu'il n'a par ailleurs plus repris contact avec le Tribunal depuis que son mandataire a cessé de le représenter dans la présente procédure (cf. avis de départ du 9 septembre 2014). Etant donné que, depuis qu'il est arrivé la première fois sur territoire helvétique le 25 mai 1998, l'intéressé n'a cessé de rentrer dans sa patrie, puis de revenir en Suisse, et qu'il appert que le recours doit être rejeté, cette question peut toutefois rester indécise en l'espèce.
1.4 Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2. Le recourant peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). Dans le cadre de la procédure de re­cours, le Tribunal applique d'office le droit fédéral. Conformément à l'art. 62 al. 4 PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours, ni par les considérants de la décision attaquée (cf. André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd., Bâle 2013, pp. 226/227, ad ch. 3.197; Moor / Poltier, Droit administratif, Berne 2011, vol. II, pp. 300 et 301, ch. 2.2.6.5; Benoît Bovay, Procédure administra­tive, Berne 2000, pp. 192 et 193, par. 6, ainsi que la jurisprudence citée). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3. Selon l'art. 99 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale (cf. art. 40 al. 1 LEtr).
Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établisse­ment, lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce. Il peut refuser son approbation ou l'assortir de condi­tions (art. 85 al. 1 let. a et b et art. 86 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]).
Au plan formel, l'art. 86 al. 2 let. a et c OASA prévoit que le SEM refuse d'approuver l'octroi de l'autorisation initiale et le renouvellement notamment lorsque les conditions d'admission ne sont plus remplies.
En l'espèce, la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées (cf. également les chiffres 1.3.1.1 et 1.3.1.4 let. e des Directives et circulaires du SEM [version d'octobre 2013 actualisée le 1er juillet 2015], Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers [site consulté en août 2015]). Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'autorité intimée ne sont liés par la décision du SPOP et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4.1 L'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (ATF 135 II 1consid. 1.1 et jurisprudence citée).
4.2.1 Conformément à l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint étranger d'un ressor­tissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolon­gation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (art. 42 al. 3 LEtr). L'existence d'un ménage commun est une condition tant du droit à une autorisation de séjour et à sa prolongation (art. 42 al. 1 LEtr) que du droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (art. 42 al. 3 LEtr). Cette exigence du ménage commun n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domi­ciles séparés peuvent être invoquées (art. 49 LEtr), ces conditions étant cumulatives (cf. notamment ATF 140 II 289 consid. 3.6.2; arrêt du TF 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 6.1). Selon l'art. 76 OASA, de telles raisons peuvent notamment être dues à des obligations professionnelles ou à des problèmes familiaux importants, qui imposent une séparation provisoire (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.1.2; arrêt du TF 2C_1119/2012 du 4 juillet 2013 consid. 4.1). Les art. 49 LEtr et 76 OASA visent des situations exceptionnelles, par exemple les cas dans lesquels il existe des problèmes familiaux importants provenant de situations particulièrement difficiles, tels ceux qui relèvent des violences domestiques et nécessitent un séjour temporaire du conjoint dans un lieu sécurisé. Les motifs susceptibles de constituer une raison majeure au sens de l'art. 49 LEtr doivent dans tous les cas être objectifs et d'une certaine consistance. Le but de l'art. 49 LEtr n'est pas de permettre en effet aux époux de vivre séparés en Suisse pendant une longue période et exige que la communauté familiale soit maintenue (cf. notamment arrêts du TF 2C_500/2014 du 18 juillet 2014 consid. 6.2; 2C_672/2012 du 26 février 2013 consid. 2.2). D'une façon générale, un motif apparaît d'autant plus sérieux et digne d'être pris en considération que les époux ne peuvent remédier à leur situation de vie séparée qu'au prix d'un préjudice important (cf. notamment arrêt du TF 2C_871/2010 du 7 avril 2011 consid. 3.1). Le seul fait que le mariage n'a pas été dissous et que les époux n'ont pas entrepris de démarches à cette fin ne suffit pas à établir le maintien de la communauté conjugale (cf. notamment arrêts du TF 2C_1119/2012 précité consid. 4.1; 2C_647/2010 du 10 février 2011 consid 3.1; 2C_6635/2009 du 26 mars 2010 consid. 4.4). De manière générale, il appartient à l'étranger d'établir l'existence de raisons ma­jeures au sens de l'art. 49 LEtr, ainsi que le maintien de la communauté familiale en dépit des domiciles séparés. Cela vaut d'autant plus que cette situation a duré longtemps, car une séparation d'une certaine durée fait présumer que la communauté familiale a cessé d'exister (cf. no­tamment arrêt du TF 2C_204/2014 consid. 6.1, et jurisprudence citée). Ainsi, le TF a précisé qu'une séparation de plus d'une année laisse pré­sumer que la communauté familiale a cessé d'exister (cf. notamment arrêts du TF 2C_117/2014 du 27 juin 2014 consid. 3.2; 2C_275/2013 du 1er août 2013 consid. 3.1 in fine).
4.2.2 En l'espèce, il est constant que le recourant a contracté mariage, le 15 août 1998, à Y._______ (VD) avec B._______, ressortissante suisse, et que la communauté conjugale qu'il formait avec la prénommée a été dissoute par le prononcé de leur divorce, dit jugement étant entré en force le 29 octobre 2013. Si ce mariage a duré formellement plus de cinq ans jusqu'au prononcé du divorce, force est de constater que les conjoints ont cessé la vie commune, à plusieurs reprises, avant de se séparer définitivement au mois de septembre ou octobre 2011, selon les versions. Il ressort des pièces du dossier que, le 3 octobre 1999, le couple est parti vivre au Burkina Faso (cf. annonce de départ ou changement d'adresse du 23 septembre 1999) et qu'A._______ est ensuite venu rejoindre son épouse en Suisse le 15 septembre 2000 (cf. écrit de B._______ adressé, le 16 août 2000, au Bureau des étrangers de Lausanne et timbre figurant sur le passeport de l'intéressé). En été 2001, le prénommé est rentré au Burkina Faso (cf. rapport d'arrivée du 28 novembre 2002 à propos de son précédent séjour sur territoire helvétique). Dans son écrit du 6 septembre 2002 adressé à la représentation suisse à Abidjan, B._______ a exposé être revenue sur territoire helvétique avant son époux avec leur enfant "pour connaître la situation (travail et logement)" dans ce pays. Le 24 novembre 2002, l'intéressé a rejoint son épouse en Suisse, de sorte qu'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial lui a été délivrée, dite autorisation ayant été régulièrement renouvelée jusqu'au 23 mai 2008 (cf. timbre figurant sur le passeport du recourant). Le 20 juin 2006, statuant par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a notamment autorisé les conjoints à vivre de manière séparée pour une durée indéterminée, tout en constatant qu'A._______ avait déjà quitté le domicile conjugal. Lors de son audition du 7 janvier 2008 auprès de la police de Z._______ (VD), B._______ a déclaré que son époux avait quitté le domicile conjugal à la fin janvier 2006 et qu'elle envisageait d'introduire une procédure de divorce (cf. procès-verbal de l'audition du 7 janvier 2008). Selon l'annonce de mutation pour étrangers du 20 février 2006, les époux se seraient séparés le 3 février 2006. Au mois de décembre 2007, le recourant est retourné dans sa patrie et est revenu en Suisse, le 28 décembre 2008, muni d'un visa pour reprendre la vie commune avec son épouse, de sorte qu'il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial valable jusqu'au 27 décembre 2009 (cf. annonce de mutation pour étrangers du 19 janvier 2009). Par courrier du 10 janvier 2009, B._______ a expliqué à ce propos que les conjoints souhaitaient donner une seconde chance à leur mariage, que son époux vivait à nouveau avec elle et qu'ils souhaitaient annuler leur séparation. Le 31 mars 2009, A._______ est cependant à nouveau rentré dans son pays d'origine avant de revenir en Suisse le 29 mai 2011 pour reprendre la vie commune avec son épouse, de sorte qu'il a une nouvelle fois été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial valable jusqu'au 28 mai 2012 (cf. commentaire figurant sur la copie de ladite autorisation de séjour, timbre figurant sur le passeport de l'intéressé et courrier du 5 juin 2011 de B._______). Lors de son audition du 9 février 2012 auprès de la police de l'Ouest lausannois, B._______ a expliqué à ce propos que les conjoints étaient séparés officiellement depuis le mois de janvier 2006, mais qu'après plusieurs séparations et réconciliations, son époux avait définitivement quitté le domicile familial en septembre 2011, et que c'était elle qui avait requis la séparation officielle pour mésentente. Elle a en outre précisé que les époux étaient séparés lorsque le requérant est reparti au Burkina Faso le 31 mars 2009, qu'il était revenu sur territoire helvétique le 29 mai 2011 pour reprendre la vie commune et qu'elle avait l'intention d'entamer une procédure de divorce (cf. procès-verbal de l'audition du 9 février 2012). Quant à A._______, il a notamment indiqué, lors de son audition du 17 février 2012 auprès de la police cantonale vaudoise, que les époux s'étaient séparés à plusieurs reprises, qu'il retournait alors en Afrique et que leur dernière séparation remontait à fin octobre 2011. Il a de plus confirmé qu'il avait quitté la Suisse le 31 mars 2009 du fait que son épouse ne voulait plus de lui au domicile conjugal et qu'il ne pouvait plus voir ses enfants comme il le voulait et qu'il était revenu dans ce pays le 29 mai 2011, dans la mesure où son épouse lui avait demandé de reprendre la vie commune (cf. procès-verbal de l'audition du 17 février 2012).
Au vu de ce qui précède, il sied de constater que les époux ont vécu en ménage commun en Suisse du 15 août 1998 au 3 octobre 1999, du 15 septembre 2000 à l'été 2001, du 24 novembre 2002 au mois de janvier, voire février 2006, du 28 décembre 2008 au 31 mars 2009 et du 29 mai 2011 jusqu'au mois de septembre, voire octobre 2011. Ainsi, le couple n'a manifestement pas vécu en ménage commun dans ce pays de manière ininterrompue pendant cinq ans. Le recourant ne peut par conséquent pas se prévaloir des dispositions de l'art. 42 al. 1 et 3 LEtr, en relation avec l'art. 49 LEtr, ce qu'il ne conteste d'ailleurs pas.
4.2.3 Compte tenu de ce qui précède, le recourant ne peut pas non plus exciper d'un droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 par. 1 CEDH par rapport à son épouse (pour les enfants, voir infra consid. 6.5.6).
5. Après dissolution de la famille, le droit à la prolongation de l'autorisation de séjour n'existe, aux termes de l'art. 50 al. 1 LEtr, que si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons person­nelles majeures (let. b).
5.1 Les deux conditions prescrites par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr sont cumu­latives (cf. notamment ATF 140 II 289 consid. 3.8; 136 II 113consid. 3.3.3). La notion d'union conjugale de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne se confond pas avec le mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale implique en principe la vie en commun des époux, sous réserve des exceptions mentionnées à l'art. 49 LEtr (cf. no­tamment ATF 136 II 113 consid. 3.2; arrêt du TF 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 4.1). On est en présence d'une communauté conjugale au sens de l'art. 50 LEtr lorsque le mariage est effectivement vécu et que les époux font preuve d'une volonté réciproque de vivre en union conjugale (cf. ATF 138 II 229 consid. 2; 137 II 345 consid. 3.1.2). La période mini­male de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun. Seules les années de mariage et non de concubinage sont pertinentes (cf. ATF 140 II 345 consid. 4.1; 138 II 229 consid. 2). La durée minimale de trois ans est une limite abso­lue en-deçà de laquelle l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne saurait être appliqué (cf. notamment ATF 136 II 113 consid. 3.2 et 3.4; arrêt du TF 2C_801/2014 du 23 septembre 2014 consid. 3.1).
Comme déjà relevé ci-dessus, le 15 août 1998, l'intéressé a contracté mariage, à Y._______ (VD), avec une ressortissante suisse. Ce mariage a été dissous par jugement de divorce entré en force le 29 octobre 2013. Les conjoints se sont cependant séparés, à plusieurs reprises, avant de reprendre la vie commune, étant encore précisé qu'ils se sont définitivement séparés au mois de septembre ou octobre 2011, selon les versions. Il ressort en effet de l'examen des pièces du dossier que les époux ont vécu ensemble en Suisse du 15 août 1998 au 3 octobre 1999, du 15 septembre 2000 à l'été 2001, du 24 novembre 2002 au mois de janvier, voire février 2006, du 28 décembre 2008 au 31 mars 2009 et du 29 mai 2011 jusqu'au mois de septembre, voire octobre 2011 (cf. consid. 4.2.2 ci-avant).
Au vu de ce qui précède, il y a lieu de considérer que la communauté conjugale a duré plus de trois ans, ce que le SEM ne remet au demeurant pas en cause, de sorte que la première condition de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr est réalisée. Les conditions de cette disposition étant cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3), il convient à présent d'analyser si l'intégration de l'intéressé est réussie.
5.2
5.2.1 Le principe d'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). D'après l'art. 77 al. 4 OASA, un étranger s'est bien intégré, au sens des art. 77 al. 1 let. a OASA et 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE; voir également l'ATF 134 II 1 consid. 4.1 et arrêt du TF 2C_300/2013 du 21 juin 2013 consid. 4.2 et les arrêts cités).
5.2.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui n'a jamais recouru aux prestations de l'aide sociale, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue parlée de son lieu de domicile, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. arrêt du TF 2C_286/2013 du 21 mai 2013 consid. 2.4 et jurisprudence citée). Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, un revenu mensuel de l'ordre de 3'000 francs qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable, par exemple une période sans emploi de onze mois en rapport avec une activité lucrative continue de trois ans, n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (cf. arrêt du TF 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3 et jurisprudence citée). En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré. Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. notamment les arrêts précités du TF 2C_749/2011 précité consid. 3.3, 2C_426/2011 consid. 3.5 et 2C_427/2011 consid. 5.3).
5.2.3 En l'espèce, il ressort tout d'abord des pièces du dossier que le recourant est arrivé la première fois en Suisse le 25 mai 1998, mais qu'il n'y a pas séjourné de manière continue, dans la mesure où il est retourné, à de nombreuses reprises, dans sa patrie, et ce, pour de longues périodes, soit d'octobre 1999 à septembre 2000, de l'été 2001 à novembre 2002, de décembre 2007 à décembre 2008 et de fin mars 2009 à fin mai 2011 (cf. consid. 4.2.2 ci-dessus). Le 29 août 2014, A._______ a une nouvelle fois quitté la Suisse pour le Burkina Faso et il ne résulte pas du dossier qu'il serait, depuis lors, revenu sur territoire helvétique (cf. avis de départ du 4 septembre 2014). Par ailleurs, dès le 3 octobre 2000, le prénommé a été engagé comme manoeuvre par une agence de placement (cf. demande de main-d'oeuvre étrangère du 2 octobre 2000) avant de quitter la Suisse en été 2001. Dès le 30 septembre 2002, il a à nouveau été engagé comme manoeuvre par cette agence (cf. demande de main-d'oeuvre étrangère du 5 septembre 2002), mais n'est revenu dans ce pays qu'au mois de novembre 2002. Du 12 avril 2003 au 30 novembre 2007, il a travaillé en qualité de manoeuvre paysagiste dans le canton de Vaud (cf. certificat de travail du 18 mai 2010). Au mois de janvier 2009, après être retourné dans sa patrie durant un an, soit de décembre 2007 à décembre 2008, il s'est inscrit à l'assurance chômage avant de repartir dans sa patrie le 31 mars 2009 (cf. écrit du 29 janvier 2009 du Service de l'emploi du canton de Vaud). Revenu en Suisse le 29 mai 2011, il a été engagé comme manoeuvre par ladite agence de placement du 21 octobre 2011 au mois de novembre 2011 (cf. contrat de mission du 20 octobre 2011 et fiche de salaire produite à l'appui du recours du 11 février 2013). De décembre 2011 à avril 2012, il a travaillé pour une société de remontées mécaniques dans le canton de Vaud (cf. fiches de salaire produites à l'appui du recours précité). Du 10 avril 2012 au 14 décembre 2012, il a à nouveau oeuvré comme aide jardinier-paysagiste pour un salaire horaire brut de 22.80 francs (cf. contrat de travail de durée déterminée signé le 28 mars 2012 et certificat de travail établi au mois de décembre 2013). Du 22 décembre 2012 au 1er avril 2013, il a encore été engagé comme employé d'exploitation pour la société de remontées mécaniques précitée pour un salaire mensuel brut de 3'190.- francs (cf. contrat de travail établi en septembre 2012). Du 10 avril 2013 au 29 novembre 2013, il a encore été engagé en tant qu'aide jardinier-paysagiste pour un salaire horaire brut de 23.- francs (cf. contrat de travail du 10 avril 2013 et certificat de travail établi au mois de décembre 2013). Du 21 décembre 2013 au 21 avril 2014, il a une nouvelle fois été engagé comme employé d'exploitation pour la société de remontées mécaniques précitée pour un salaire mensuel brut de 3'300.- francs (cf. contrat de travail établi en septembre 2013). Par courrier du 14 août 2014, le recourant a informé le Tribunal qu'il avait dû s'inscrire à l'ORP d'Aigle et qu'il touchait des prestations de l'assurance chômage, dès lors qu'il lui était devenu de plus en plus difficile de trouver un emploi sans autorisation de séjour.
Par conséquent, force est de constater que le recourant a certes manifesté une certaine volonté de participer à la vie économique en Suisse et qu'il a bénéficié d'un emploi stable du 12 avril 2003 au 30 novembre 2007, ce qui n'a cependant ensuite plus été le cas. En effet, durant son dernier séjour en Suisse du 29 mai 2011 au 29 août 2014, il a d'abord oeuvré par l'intermédiaire d'une agence de placement, puis n'a obtenu que des contrats de travail à durée déterminée, en travaillant alternativement comme employé d'exploitation pour une société de remontées mécaniques et comme aide jardinier-paysagiste. Juste avant son dernier départ pour le Burkina Faso en date du 29 août 2014, il a d'ailleurs dû s'inscrire au chômage (cf. courrier du 14 août 2014 précité). A cela s'ajoute que les conjoints ont bénéficié de l'assistance publique pour un montant total d'environ 2'155.- francs, plus précisément de l'aide sociale vaudoise (ASV) aux mois d'août et novembre 2002, montant qui a néanmoins été entièrement remboursé, et du revenu minimum de réinsertion (RMR) aux mois de décembre 2000 et janvier 2001 (cf. questionnaire rempli, le 16 octobre 2007, par le Centre social intercommunal de Vevey). En outre, il ressort du rapport de renseignements rédigé, le 22 février 2008, par la police de la Riviera que le requérant avait un retard de trois mois dans le paiement de son loyer et qu'une procédure d'expulsion avait été lancée. Le 16 juillet 2008, les justices de paix des districts de Vevey, de Lavaux et d'Oron ont rendu un avis d'exécution forcée à l'endroit du recourant indiquant que ladite exécution était fixée au 15 août 2008. Dans son pourvoi du 11 février 2013, l'intéressé a certes allégué à cet égard que cette procédure d'expulsion s'expliquait par le fait qu'il avait dû prolonger inopinément un de ses séjours en Afrique suite au décès de son frère aîné, qu'il avait été privé de revenus un peu plus longtemps que prévu et que cette dette avait été soldée. Le Tribunal ne peut cependant que constater que le recourant était alors parti dans sa patrie au mois de décembre 2007 et qu'il n'est revenu en Suisse qu'un an après seulement, soit au mois de décembre 2008. Au demeurant, selon l'extrait du 15 février 2012 de l'Office des poursuites du district d'Aigle, l'intéressé avait des poursuites pour un montant total d'un peu plus de 10'200.- francs concernant deux dettes fiscales. Le recourant s'est certes employé à les rembourser, dans la mesure où, selon l'extrait du 6 janvier 2014 de l'Office des poursuites du district d'Aigle, il ne faisait plus l'objet de poursuites ou d'actes de défaut de biens. Il n'en demeure toutefois pas moins que l'on ne saurait qualifier sa situation professionnelle de stable au sens de la jurisprudence citée ci-dessus (cf. consid. 5.2.2 supra), de sorte que l'intéressé ne peut pas se prévaloir d'une intégration professionnelle réussie sur le sol helvétique.
5.2.4 S'agissant de son intégration socioculturelle en Suisse, le Tribunal observe que le recourant dispose de bonnes connaissances de la langue française et qu'il a tissé des liens non négligeables avec son milieu (cf. lettres de soutien versées au dossier). Dans ces conditions, il convient de retenir que l'intéressé bénéficie d'attaches socioculturelles importantes en Suisse. Eu égard à la durée de son séjour sur le territoire helvétique, les liens sociaux qu'il s'est créés dans ce pays ne sauraient toutefois pas être qualifiés d'exceptionnels. Du reste, lors de son audition du 17 février 2012 auprès de la police cantonale vaudoise, A._______ a lui-même déclaré qu'il n'y avait aucun lien et que s'il n'avait pas eu d'enfants avec son épouse, il aurait quitté la Suisse depuis longtemps, car toute sa famille vivait en Afrique.
5.2.5 En outre, par ordonnance du 17 novembre 2014, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné le prénommé à 45 jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 300.- francs à titre de sanction immédiate, convertible en dix jours de peine privative de liberté de substitution en cas de non paiement fautif dans le délai imparti, pour infraction et contravention à la LStup, dès lors que, le 9 octobre 2013, il avait vendu à un tiers une quantité de marijuana indéterminée pour la somme de 1'000.- francs et, qu'entre le 17 novembre 2011 et le 12 octobre 2013, il avait consommé occasionnellement de la marijuana, les contraventions antérieures étant prescrites.
5.2.6 En définitive, au terme d'une appréciation globale des circonstances, le Tribunal arrive à la conclusion que c'est à bon droit que le SEM a considéré que l'intégration de l'intéressé en Suisse ne pouvait être considérée comme réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
6.1 Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie ou encore parce que ces deux aspects font défaut mais que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille. A cet égard, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive. Il s'agit par conséquent uniquement de décider du contenu de la notion juridique indéterminée "raisons personnelles majeures" et de l'appliquer au cas d'espèce, en gardant à l'esprit que l'art. 50 al. 1 let. b LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse. Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 6; 138 II 393 consid. 3.1). L'art. 50 al. 2 LEtr, dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2013, dispose que les raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violences conjugales, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (voir aussi l'art. 77 al. 2 de l'OASA, qui reprend la teneur de l'art. 50 al. 2 LEtr). L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires (cf. notamment ATF 138 II 393 consid. 3.1; 136 II 1consid. 5.3). S'attachant à définir les rapports entre ces situations, la jurisprudence a déjà précisé que violence conjugale et réintégration fortement compromise peuvent, selon les circonstances et au regard de leur gravité, chacune - pour elle-même - constituer une raison personnelle majeure, ajoutant que, lorsqu'elles se conjuguent, elles justifient le maintien du droit de séjour du conjoint et des enfants (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1; 136 II 1consid. 4 et 5).
6.2 Dans le cas d'espèce, aucun élément du dossier n'indique que le recourant aurait été victime de violences conjugales en Suisse ou qu'il aurait épousé B._______ en violation de sa libre volonté. Il reste dès lors à examiner si sa réintégration au Burkina Faso n'apparaît pas fortement compromise.
6.3 S'agissant des possibilités de réintégration du recourant dans son pays d'origine, le Tribunal constate que celui-ci a passé toute son enfance, son adolescence et le début de sa vie d'adulte au Burkina Faso, années qui, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, sont décisives pour la formation de la personnalité (dans le même sens, cf. arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2 et référence citée). En outre, il y a suivi sa scolarité et y a ouvert sa propre boutique de 1995 jusqu'à son départ pour la Suisse en 1998 (cf. rapport établi, le 17 février 2012, par la police cantonale vaudoise). L'on ne saurait dès lors conclure que l'intéressé, qui est encore jeune (42 ans) et en bonne santé rencontrerait des difficultés particulières de réintégration dans son pays d'origine, où réside toute sa famille hormis ses deux fils (cf. procès-verbal de l'audition du 17 février 2012). Son expérience professionnelle sur territoire helvétique ne saurait, dans la mesure où il n'y a pas acquis une formation requérant des qualifications particulières, le désavantager sur le marché burkinabé du travail. Dans ces conditions, malgré les années passées sur territoire helvétique, la réintégration du recourant dans son pays d'origine ne paraît manifestement pas fortement compromise, preuve en est qu'il est retourné y vivre à maintes reprises et pour de longues périodes, soit d'octobre 1999 à septembre 2000, de l'été 2001 à novembre 2002, de décembre 2007 à décembre 2008 et de fin mars 2009 à fin mai 2011, que, le 29 août 2014, il a une nouvelle fois quitté la Suisse pour le Burkina Faso et qu'il ne résulte du reste pas du dossier qu'il serait, depuis lors, revenu sur territoire helvétique. En tout état de cause, il peut être attendu de sa part qu'il fournisse les efforts nécessaires en vue de sa réinstallation et de la recherche d'un emploi dans sa patrie.
6.4 Lors de l'examen des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent entrer en ligne de compte, même si, considérés individuellement, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité (cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.2.3; 137 II 1 consid. 4.1; arrêt du TF 2C_822/2013 du 25 janvier 2014 consid. 5.2). Il s'agit de l'intégration, du respect de l'ordre juridique, de la situation familiale, de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de l'état de santé et de la durée de la présence en Suisse de la personne étrangère.
En l'espèce, comme déjà relevé ci-dessus, il sied tout d'abord d'observer que le recourant est arrivé la première fois en Suisse le 25 mai 1998, mais qu'il n'y a pas résidé de manière continue, dans la mesure où il est retourné, à de nombreuses reprises, dans sa patrie, et ce, pour de longues périodes (cf. consid. 4.2.2 et 5.2.3 ci-dessus). Le 29 août 2014, le prénommé a du reste une nouvelle fois quitté la Suisse pour le Burkina Faso et il ne ressort pas du dossier qu'il serait revenu sur territoire helvétique. Suite à son mariage avec une ressortissante suisse en date du 15 août 1998, de même qu'à chaque fois qu'il est revenu sur territoire helvétique pour vivre ou reprendre la vie commune avec son épouse, il y a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, laquelle a été régulièrement renouvelée jusqu'au 28 mai 2012. Il y a ensuite poursuivi son séjour dans le cadre des procédures relatives à la prolongation de son autorisation de séjour jusqu'à son départ pour le Burkina Faso en date du 29 août 2014. Il a ainsi séjourné sur territoire helvétique pendant un peu plus de onze ans au total (cf. consid. 4.2.2 et 5.2.3 ci-dessus). Cependant, selon la jurisprudence applicable en la matière, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant de longues années ne permet pas d'admettre un cas personnel d'une extrême gravité (cf. ATAF 2007/16 consid. 7).
En outre, s'il est certes avéré que le recourant a tissé des liens non négligeables pendant son séjour en Suisse, il n'en demeure pas moins qu'eu égard à la durée de son séjour sur le territoire helvétique, son intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel (cf. consid. 5.2.4 ci-dessus). Par ailleurs, il sied d'observer qu'avant son dernier départ de Suisse, l'intéressé était au bénéfice d'un contrat de travail à durée déterminée, valable du 21 décembre 2013 au 21 avril 2014, comme employé d'exploitation pour une société de remontées mécaniques pour un salaire mensuel brut de 3'300.- francs (cf. contrat de travail établi en septembre 2013) avant de s'inscrire au chômage. Certes, le recourant ne touchait pas de prestations de l'aide sociale et n'avait plus de dettes (cf. consid. 5.2.3 ci-dessus). L'intégration professionnelle d'A._______ n'atteint toutefois pas ce que l'on est en droit d'attendre d'un étranger ayant résidé sur territoire helvétique pendant un peu plus de onze ans au total. Enfin, le prénommé a récemment fait l'objet d'une condamnation pénale le 17 novembre 2014 (cf. consid. 5.2.5 ci-dessus), de sorte qu'il ne saurait se prévaloir d'un comportement irréprochable en Suisse. Compte tenu des éléments qui précèdent et des possibilités de réintégration du recourant dans son pays d'origine, où il réside actuellement et où il est retourné à maintes reprises pour des périodes de longue durée (cf. consid. 5.2.3 et 6.3 ci-dessus), le Tribunal estime que la situation de l'intéressé n'est pas constitutive d'une situation d'extrême gravité.
6.5 L'intérêt des enfants communs doit également être pris en considération parmi les circonstances pouvant fonder un cas de rigueur, dans la mesure où l'étranger entretient un lien étroit avec eux et que ces derniers sont pour leur part bien intégrés en Suisse (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.1; 137 II 345 consid. 3.2.2 in fine). La jurisprudence admet en effet que des raisons personnelles majeures peuvent découler aussi d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. notamment ATF 139 I 315 consid. 2.1; arrêts du TF 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.2; 2C_87/2014 du 27 octobre 2014 consid. 4.3). Dans ce contexte, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH (cf. notamment arrêt du TF 2C_794/2014 précité consid. 3.2).
6.5.1 Le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH et art. 13 al. 1 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 [Cst., RS 101]), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2; 139 I 315 consid. 2.2; arrêt du TF 2C_794/2014 précité consid. 3.2).
6.5.2 La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances). On ajoutera cependant que le droit de visite n'est déterminant que dans la mesure où il est effectivement exercé, ce que les autorités compétentes doivent dûment vérifier. Cette précision de la jurisprudence ne s'applique toutefois qu'à l'hypothèse où l'étranger, en raison d'une communauté conjugale avec un ressortissant suisse ou une personne disposant d'une autorisation d'établissement, détient déjà une autorisation de séjour pour la Suisse. Dans un tel cas il pourra en effet, lorsque cette communauté prendra fin, invoquer non seulement l'art. 8 CEDH mais également la disposition plus favorable prévue à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Les autres conditions d'une prolongation de l'autorisation doivent en outre être remplies. Le parent étranger doit ainsi en particulier entretenir une relation économique particulièrement forte avec son enfant et avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2; 139 I 315 consid. 2.5; arrêt du TF 2C_794/2014 précité consid. 3.2, et jurisprudence citée).
Une telle solution prend également en compte l'art. 9 par. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE, RS 0.107), aux termes duquel "les Etats parties veillent à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré, à moins que les autorités compétentes ne décident, sous réserve de révision judiciaire et conformément aux lois et procédures applicables, que cette séparation est nécessaire dans l'intérêt supérieur de l'enfant (...) ". Bien que le Tribunal fédéral ait déjà maintes fois considéré qu'aucune prétention directe à l'octroi d'une autorisation de droit des étrangers ne pouvait être déduite des dispositions de la CDE, la prise en considération de ces normes dans le cadre de l'interprétation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr est néanmoins possible, de même qu'indiquée (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2; 139 I 315 consid. 2.4 et 2.5; arrêt du TF 2C_794/2014 précité consid. 3.2).
6.5.3 Un comportement est irréprochable s'il n'existe aucun motif en droit des étrangers d'éloigner ce parent ou de le maintenir à l'étranger, en d'autres termes, s'il ne s'est rendu coupable d'aucun comportement contraire au droit des étrangers ou réprimé par le droit pénal (à titre d'exemples, cf. les arrêts du TF 2C_395/2012 du 9 juillet 2012 consid. 5.1 in fine et 2C_325/2010 du 11 octobre 2010 consid. 5.2.3).
6.5.4 Le Tribunal fédéral a précisé que la jurisprudence permettant à un parent étranger ayant le droit de garde et l'autorité parentale sur un enfant suisse de rester dans le pays ne s'appliquait pas telle quelle à la situation de l'étranger ne faisant plus ménage commun avec son conjoint suisse, mais ayant encore l'autorité parentale sur leur enfant mineur de nationalité suisse sans en avoir la garde et assumant ses obligations parentales de manière irréprochable, tant sous l'angle affectif qu'économique, dans la mesure où un éventuel éloignement dudit parent ne remettait pas en cause le séjour de l'enfant en Suisse. Le TF a néanmoins jugé que, dans un tel cas, la contrariété à l'ordre public ne constituait pas une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de l'autorisation de séjour. Il s'agissait d'un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts, sans toutefois lui accorder le même traitement que dans le cas d'un regroupement familial inversé concernant un enfant de nationalité suisse lorsqu'un parent a l'autorité parentale et le droit de garde exclusive (cf. ATF 140 I 145 consid. 4.1; arrêts du TF 2C_165/2014 du 18 juillet 2014 consid. 4.3; 2C_606/2013 du 4 avril 2014 consid. 5.3 et 6.2). Il va de soi que, dans ce dernier cas de figure, la condition liée à l'existence d'une relation économique particulièrement forte entre le parent étranger et son enfant de nationalité suisse demeure également valable.
6.5.5 En l'espèce, dans ses déterminations du 31 octobre 2012, A._______ a notamment expliqué qu'il avait vécu avec son épouse de 1998 à 2006, qu'il entretenait des relations personnelles étroites et harmonieuses avec ses deux enfants, qu'il payait les contributions d'entretien en leur faveur depuis l'automne 2011, qu'en 2006, il y avait eu des tensions familiales qui l'avaient obligé à prendre un peu de distance à leur égard, mais que cela était terminé à tout le moins depuis l'été 2011 et que leurs relations étaient à nouveau très bonnes. Dans son pourvoi du 11 février 2013, le prénommé a notamment exposé que, courant 2006, son épouse avait demandé et obtenu une séparation judiciaire, que, par la suite, les époux avaient, à plusieurs reprises, brièvement repris la vie commune avant de se séparer à nouveau, que, durant ces périodes de séparation successives, il avait effectué, entre 2008 et 2011, divers séjours dans son pays d'origine et que ceux-ci étaient justifiés par des raisons familiales. Il a ajouté qu'au printemps 2011, il avait repris la vie commune avec son épouse jusqu'à environ l'automne 2011, que, durant cette période, il avait contribué régulièrement à l'entretien des siens et avait eu à nouveau des relations personnelles étroites avec ses deux enfants et que, depuis novembre 2011, il payait régulièrement la pension pour ces derniers. S'agissant du droit de visite, il a indiqué qu'il s'exerçait exclusivement au domicile de son épouse, dans la mesure où elle était très méfiante, que, comme il travaillait assez souvent le samedi, ce droit s'exerçait soit le samedi, soit le dimanche, et que les liens affectifs qui le liaient à ses enfants étaient néanmoins restés très forts sur le plan qualitatif, à défaut de pouvoir l'être aussi sur le plan quantitatif. Enfin, dans ses observations du 28 juin 2013, l'intéressé a allégué qu'en 2012, il n'avait jamais cessé de contribuer financièrement à l'entretien de ses enfants et qu'il avait pu obtenir un programme dans le cadre duquel il jouirait d'un droit de visite usuel.
6.5.6 Cela étant, force est de constater que l'intéressé a d'abord vécu sous le même toit que ses deux enfants, nés (en) 2000 et (en) 2005, pendant respectivement un peu plus de cinq ans (...), soit depuis leur naissance jusqu'au mois de janvier, voire février 2006, date de la première séparation d'avec son épouse (cf. consid. 4.2.2 ci-dessus). Le 20 juin 2006, statuant par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a constaté que la vie commune des époux était devenue passablement conflictuelle, notamment en raison de la consommation régulière de cannabis d'A._______ et du fait que ce dernier vivait de plus en plus à l'écart de sa famille, et que le prénommé avait déjà quitté le domicile conjugal. Ladite autorité a confié la garde sur les deux enfants à leur mère, attribué un droit de visite à leur père à raison d'un samedi sur deux dès 14h.00 en présence de leur mère, astreint A._______ à contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'une pension mensuelle de 400.- francs et ordonné à l'employeur de l'intéressé de prélever chaque fin de mois sur le salaire de celui-ci la somme de 800.- francs et de la transférer sur le compte de B._______. Lors de son audition du 7 janvier 2008 auprès de la police de Z._______ (VD), la prénommée a déclaré que son époux avait quitté le domicile conjugal à la fin janvier 2006, que c'était elle qui avait requis la séparation en raison du manque d'intérêt de l'intéressé à son égard et à celui de leurs enfants et que son époux voyait leurs enfants tous les samedis en sa présence. De décembre 2007 à décembre 2008 et de fin mars 2009 à fin mai 2011, le recourant est cependant reparti vivre dans sa patrie (cf. consid. 6.3 ci-dessus). L'intéressé a encore vécu pendant quelques mois avec ses enfants, soit du 28 décembre 2008 au 31 mars 2009 et du 29 mai 2011 jusqu'au mois de septembre, voire octobre 2011, lorsque les conjoints ont tenté de reprendre la vie commune (cf. consid. 4.2.2 ci-dessus). Entendue le 9 février 2012 par la police de l'Ouest lausannois, B._______ a en particulier indiqué que son époux venait de temps en temps à la maison passer une heure avec ses enfants, que depuis qu'il avait à nouveau quitté le domicile conjugal en septembre 2011, il avait revu ses enfants environ à cinq reprises, que les contributions d'entretien en faveur de ces derniers avaient été prélevées sur le salaire de son époux de juin 2006 à juin 2007, qu'elle n'avait ensuite plus rien reçu de sa part et enfin qu'un renvoi de l'intéressé au Burkina Faso ne serait pas préjudiciable au développement de leurs enfants, dans la mesure où ce dernier ne les voyait pratiquement pas. Auditionné, le 17 février 2012, par la police cantonale vaudoise, le recourant a notamment précisé qu'il avait quitté la Suisse le 31 mars 2009 du fait que son épouse ne voulait plus de lui au domicile conjugal et qu'il ne pouvait plus voir ses enfants comme il le voulait, que n'ayant pas travaillé, il n'avait jamais pu verser de pension à ses enfants depuis la séparation du couple en 2007 (recte: 2006) et qu'un renvoi au Burkina Faso serait préjudiciable au développement de ses enfants, arguant qu'il avait déjà vécu cette situation, lorsqu'il avait quitté la Suisse pendant deux ans. Il ressort du procès-verbal relatif à l'audience du 14 juin 2013 auprès du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois que pour régler les effets accessoires du divorce, les conjoints ont convenu que l'autorité parentale sur les enfants était attribuée à leur mère, que jusqu'au 15 août 2013, leur père verrait ces derniers un samedi sur deux du matin jusqu'à 17h.00, puis tous les quinze jours du samedi matin au dimanche à 13h.00, que l'intention, après cette reprise de contacts, était de prévoir, dès janvier 2014, un droit de visite usuel du vendredi soir au dimanche après-midi, ce qui impliquait également des relations personnelles pendant les vacances, et que le recourant contribuerait à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement régulier d'une pension de 300.- francs, allocations familiales en sus, dès le 1er juillet 2013. Ladite autorité a informé les conjoints qu'elle prononcerait leur divorce et qu'elle ratifierait leur convention sur les effets du divorce. Par jugement entré en force le 29 octobre 2013, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé le divorce du couple. Le 29 août 2014, le recourant a regagné sa patrie et il ne ressort pas du dossier qu'il serait revenu en Suisse depuis lors.
Au vu de ce qui précède, s'il ressort du procès-verbal de l'audience du 14 juin 2013 qu'un droit de visite usuel en faveur du requérant était prévu dès janvier 2014, ceci n'était cependant pas le cas auparavant. A ce propos, il sied encore de relever que, de décembre 2007 à décembre 2008 et de fin mars 2009 à fin mai 2011, le recourant est reparti vivre dans sa patrie, de sorte qu'il n'a pas rencontré ses fils durant plus de trois ans au total. En outre, selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, le droit de visite n'est déterminant que dans la mesure où il est effectivement exercé (cf. consid. 6.5.2 ci-dessus). Or, ce n'est pas le cas en l'occurrence, dès lors que le recourant a quitté la Suisse le 29 août 2014. Dans ces circonstances, l'exigence du lien affectif particulièrement fort entre l'intéressé et ses enfants ne saurait être considérée comme remplie, les contacts personnels n'étant manifestement pas exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (cf. consid. 6.5.2 ci-dessus). Par ailleurs, l'existence d'une relation économique particulièrement forte entre le recourant et ses enfants fait également défaut en l'espèce. Il résulte en effet des pièces versées au dossier que l'intéressé n'a pas contribué régulièrement à leur l'entretien et, comme il l'a lui-même affirmé, qu'il n'a versé aucune pension en leur faveur pendant une longue période, alors qu'il en avait pourtant l'obligation suite à l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale prononcée le 20 juin 2006 par le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois. Les raisons qui ont conduit le recourant, à certaines périodes, à ne pas verser les contributions d'entretien qui étaient dues ou à ne les payer que partiellement ne sont pas pertinentes. Afin de déterminer l'intensité du lien économique entre les intéressés, seul compte en définitive le fait que le parent débiteur ne verse pas la pension. La question de l'existence d'une relation économique particulièrement forte entre le parent étranger et son enfant est appréciée de manière objective (cf. notamment arrêts du TF 2C_633/2014 du 27 janvier 2015 consid. 4.2; 2C_794/2014 consid. 3.3). Compte tenu des lacunes observées pour le paiement régulier et complet des pensions alimentaires (cf. notamment récapitulatif des pensions payées par le requérant de janvier 2012 à février 2013 produit en date du 28 juin 2013), les relations entre A._______ et ses deux fils ne sauraient non plus être qualifiées de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue économique. Les deux conditions cumulatives à la prise en compte des liens du prénommé avec ses enfants dans le cadre de l'examen des raisons personnelles majeures ne sont ainsi pas réalisées. A cela s'ajoute que, par ordonnance du 17 novembre 2014, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois l'a condamné à 45 jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 300.- francs à titre de sanction immédiate, convertible en dix jours de peine privative de liberté de substitution en cas de non paiement fautif dans le délai imparti, pour infraction et contravention à la LStup.
Dans ces circonstances, le recourant ne peut pas bénéficier, par rapport à la relation qu'il entretient avec ses enfants, d'une prolongation de son autorisation de séjour sur la base des art. 50 al. 1 let. b LEtr et 8 CEDH. A noter au demeurant que le retour de l'intéressé au Burkina Faso ne signifie pas la perte de tout lien avec ses fils. Le recourant pourra maintenir avec ces derniers des contacts réguliers par téléphone, lettres ou messages électroniques (cf. notamment arrêts du TF 2C_979/2013 du 25 février 2014 consid. 6.2; 2C_881/2012 du 16 janvier 2013 consid. 5.5) ou venir le voir lors de séjours touristiques (cf. arrêt du TF 2C_560/2011 consid. 8.1 in fine).
6.5.7 Au surplus, A._______ n'a pas invoqué d'autres motifs graves et exceptionnels qui commanderaient la poursuite de son séjour en Suisse au-delà de la fin de la communauté conjugale (cf. notamment ATF 136 II 1 consid. 5.3; voir aussi arrêt du TF 2C_212/2011 du 13 juillet 2011 consid. 8). L'intéressé n'a pas non plus allégué qu'il existait des obstacles à l'exécution de son renvoi susceptibles de fonder une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (pour plus de détails, cf. notamment ATF 137 II 345 consid. 3.3.2; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.2).
6.6 Hormis les liens du prénommé avec ses enfants, dont on a vu qu'ils ne justifient pas à eux seuls son séjour en Suisse, les pièces du dossier ne révèlent aucun élément déterminant qui ferait apparaître le refus de prolonger l'autorisation de séjour du recourant comme disproportionné, allant au-delà des conséquences parfois difficiles découlant de l'obligation faite à un ressortissant étranger de quitter le territoire helvétique, ce qui ne semble manifestement pas être le cas en l'espèce, le requérant ayant choisi de rentrer dans sa patrie. En tout état de cause, on ne voit pas que le renvoi de l'intéressé lui occasionnerait, du moment qu'il est actuellement âgé de 42 ans et que les membres de sa famille, hormis ses deux fils, ne vivent pas sur territoire helvétique, un tel désavantage au point de faire primer son intérêt privé à demeurer en ce pays sur l'intérêt public à une politique restrictive en matière de séjour des étrangers (cf. art. 96 LEtr et art. 5 al. 2 Cst.; voir, sur cette question, notamment ATF 135 II 377 consid. 4.4 et 4.5; arrêts du TF 2C_298/2014 du 12 décembre 2014 consid. 7; 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 5.2). Les conditions d'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne sont par conséquent pas réunies à l'égard du recourant.
7. Enfin, il n'y a pas lieu d'examiner la situation sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, puisque les raisons personnelles majeures ont été écartées sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, de sorte qu'elles le seraient pa­reillement sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1119/2013 du 19 novembre 2014 consid. 8; voir aussi, en ce sens, ATF 137 II 345 consid. 3.2.1; arrêt du TF 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.1).
8. Le recourant n'obtenant pas la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, c'est également à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé son renvoi (cf. art. 64 al. 1 let. c LEtr entré en vigueur le 1er janvier 2011, RO 2010 5925; cf. Message sur l'approbation et la mise en oeuvre de l'échange de notes entre la Suisse et la CE concernant la reprise de la directive CE sur le retour [directive 2008/115/CE] [développement de l'acquis de Schengen] et sur une modification de la loi fédérale sur les étrangers [contrôle automatisé aux frontières, conseillers en matière de documents, système d'information MIDES] du 18 novembre 2009, FF 2009 8043).
L'intéressé ne démontre par ailleurs pas l'existence d'obstacles à son retour au Burkina Faso, celui-là étant du reste déjà rentré dans sa patrie le 29 août 2014, et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
9. Dans ces conditions, le Tribunal constate que l'état de fait pertinent apparaît suffisamment établi par les pièces du dossier afférant à la présente cause. Il peut ainsi se dispenser de procéder à des mesures d'investigation complémentaires dans cette affaire.
En conséquence, il n'est pas donné suite à la demande d'A._______ tendant à la production d'un rapport complet sur la nature exacte et l'étendue des liens affectifs le liant actuellement à ses deux enfants et sur les conséquences à craindre en cas de rupture de ces liens en raison de son expulsion. Il en est de même s'agissant de sa requête tendant à son audition personnelle, ainsi qu'à celle de son ex-épouse et de tiers à titre de témoins. Quoi qu'en pense le prénommé, le Tribunal ne voit pas ce que des explications orales supplémentaires de la part de ces personnes apporteraient dans la présente affaire, au vu des développements antérieurs. En effet, il appert que l'intéressé a pu présenter ses propres explications dans le mémoire de recours qu'il a déposé le 11 février 2013. Quant aux tiers cités par le recourant, ils ont eu la possibilité de s'exprimer par l'entremise de déclarations écrites (cf. ordonnance du 27 novembre 2013 et déclarations produites en date des 4 janvier et 3 février 2014). Au demeurant, le doit d'être entendu, dont la garantie est expressément consacrée à l'art. 29 al. 2 Cst., ne confère notamment pas aux parties le droit de s'exprimer verbalement devant l'autorité appelée à prendre une décision (cf. notamment arrêt du TF 6B_145/2009 du 28 mai 2009 consid. 3.2). La partie ne peut ainsi exiger d'être entendue oralement en procédure administrative (cf. Moser et al., op. cit., ad ch. 3.86). En outre, l'audition de témoins n'étant prévue qu'à titre subsidiaire en procédure administrative (cf. art. 14 al. 1 PA), il n'est procédé à l'audition personnelle de tiers que si cela paraît indispensable à l'établissement des faits (cf. ATF 122 II 464 consid. 4c). Par ailleurs, il sied encore de relever que l'art. 6 CEDH ne trouve application que dans le cadre de procédures civiles ou pénales (cf. arrêt du TF 2C_87/2014 du 27 octobre 2014 consid. 3 ; ATF 137 I 128 consid. 4.4.2 et les références citées).
A cela s'ajoute que l'autorité est fondée à mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. à ce sujet l'ATF 136 I 229 consid. 5.3 et ATF 138 III 374 consid. 4.3.2).
10.
10.1 Il résulte de ce qui précède que, par sa décision du 11 janvier 2013, l'autorité intimée n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49 PA).
Il appert donc que, dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet, le recours doit être rejeté.
10.2 Par décision incidente du 19 mars 2013, le recourant a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire totale, si bien qu'il n'est pas perçu de frais de procédure.
Par ordonnance du 7 mai 2015, le Tribunal a relevé Me François Gillard de son mandat d'office et fixé une indemnité d'un montant total de 3'324.90 francs (TVA comprise) en sa faveur pour les activités accomplies jusque-là, donnant suite au relevé produit par ce mandataire (cf. art. 65 al. 3 PA et art. 12 et 14 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). L'intéressé a l'obligation de rembourser ce montant s'il revient à meilleure fortune.
10.3 Dans la mesure où le Tribunal ne peut atteindre le recourant à un domicile de notification en Suisse au sens de l'art. 11b al. 1 PA, le présent arrêt doit lui être notifié par voie de publication officielle, conformément à l'art. 36 let. b PA.
(le dispositif se trouve à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet, le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (par publication dans la Feuille fédérale)
- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
- au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier cantonal en retour
La présidente du collège :
La greffière :
Marie-Chantal May Canellas
Sophie Vigliante Romeo
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :