bvger · C-4694/2019 · 2024-02-19 · fr
C-4694/2019

Révision de la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-4694/2019
Arrêt du 19 février 2024
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Caroline Bissegger, Selin Elmiger-Necipoglu, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (Portugal)
représentée par Maître Sarah Braunschmidt Scheidegger, Zutter, Locciola, Buche & Associés,
recourante,
Contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, réexamen de la rente d'invalidité en vertu des dispositions finales de la 6ème révision AI (premier volet ; décision du 11 juillet 2019).
Faits :
A. A._______ (ci-après : intéressée ou recourante), ressortissante portugaise, née le (...) 1961, a travaillé dès 1985 en Suisse, en dernier lieu comme aide-soignante à plein temps (cf. questionnaire pour l'employeur, rempli et signé le 16 octobre 1998 [AI pce 4] ; voir aussi le CV [AI pce 7 p. 21]).
En arrêt de travail depuis octobre 1997, l'intéressée a présenté le 1er octobre 1998 une demande de prestations AI devant l'Office cantonal de l'assurance invalidité du canton B._______ (ci-après : Office AI cantonal ; AI pce 1). Après l'échec de l'observation professionnelle avec stage pratique en entreprise (cf. rapport du 16 mai 2001 de la division de réadaptation professionnelle [AI pce 7 p. 1 ss] ; voir aussi rapport du Centre Z._______ du 8 mai 2001 et avis du 27 avril 2001 du Dr C._______ joint [AI pce 7 p. 3 ss et 26 s.]), une expertise psychiatrique a été organisée à l'hôpital D._______ qui a attesté que l'intéressée présentait une incapacité de travail totale pour un syndrome douloureux somatoforme persistant, un trouble dépressif récurrent, épisode moyen, et de traits de personnalité anankastique (cf. rapport d'expertise du 13 juin 2002 des Drs E._______ et F._______ [AI pce 9] ; voir aussi le rapport médical de l'hôpital D._______ du 2 mars 1998 [AI pce 6 p. 10 à 13] et les rapports des 7 décembre 1998 et 2 février 2000 du Dr G._______, rhumatologue [AI pce 6 p. 3 ss]). Le service médical régional de l'assurance-invalidité (ci-après : SMR) a confirmé les conclusions de l'expertise (cf. prise de position du 2 octobre 2002 ; AI pce 10 p. 1 s.]) et par prononcé du 28 octobre 2002 (AI pce 14 p. 3 à 8), l'Office AI cantonal a octroyé à l'intéressée une rente d'invalidité entière dès le 1er octobre 1998.
En mars 2006, l'intéressée est repartie vivre au Portugal (cf. formulaire d'annonce de départ [AI pce 19 p. 2]) où elle habite toujours.
Après une première révision de la rente introduite d'office, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) a confirmé le maintien de la rente par communication du 3 septembre 2007 (AI pce 65 ; voir aussi réponses des 20 juin et 19 août 2007 du médecin de l'OAIE [AI pces 60 et 62]).
B.
B.a L'OAIE a entamé une deuxième révision de la rente en août 2011 (AI pce 89) au cours de laquelle une expertise bi-disciplinaire, rhumatologique et psychiatrique, a été organisée au centre H._______ le 12 novembre 2012 ; des radiographies ont encore été réalisées le 15 novembre 2012. Les experts ont observé dans le rapport d'expertise du 20 novembre 2012 plusieurs atteintes à la santé, dont une fibromyalgie et une dysthymie, mais n'ont certifié aucune incapacité de travail tant sur le plan physique que sur le plan psychique où, selon les experts, la situation se serait quelque peu améliorée depuis l'évaluation de 2002 (AI pce 129). Les médecins de l'OAIE ont confirmé les conclusions des experts (prises de position des 23 décembre 2012, 10 mai 2013 et 3 juin 2013 ; AI pces 131, 155 et 157).
Les pièces médicales suivantes ont également été versées au dossier :
- le rapport rhumatologique du 7 novembre 2011 de la Dresse I._______ qui informe que l'intéressée est régulièrement suivie et traitée par analgésiques et antidépresseurs pour un syndrome douloureux musculo-squelettique généralisé, compatible avec une fibromyalgie, ainsi que pour une fatigue, un trouble du sommeil et une altération cognitive (AI pce 97),
- le rapport médical détaillé (E 213) du 5 décembre 2011, établi par le Dr J._______ lequel retient comme diagnostic une fibromyalgie et note par ailleurs un état stable ; si le médecin répond que l'intéressée pourrait régulièrement exercer des activités légères, il ne se prononce pas sur les limitations et la capacité de travail résiduelle (AI pce 96),
- le rapport rhumatologique du 27 février 2013, établi par le Dr K._______ qui rapporte en particulier que l'intéressée présente de difficultés pour accomplir les activités de la vie quotidienne et que malgré un traitement analgésique, anti-inflammatoire et antidépresseur, il n'a pas pu constater une amélioration de l'état de santé (AI pce 146),
- le rapport rhumatologique du 11 mars 2013 de la Dresse L._______, indiquant que l'intéressée souffre de fibromyalgie diagnostiquée en Suisse ainsi que de dépression majeure pour laquelle elle a été orientée vers le service psychiatrique (AI pce 151).
Par décision du 5 juillet 2013 (AI pce 159), l'OAIE a supprimé la rente d'invalidité avec effet au 1er septembre 2013 en se référant aux dispositions finales de la 6ème révision de la loi sur l'assurance-invalidité (AI pce 159).
L'intéressée a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice à Genève (CJCAS) laquelle, par arrêt du 31 octobre 2013, s'est déclarée incompétente et a transmis la cause au Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal ; AI pces 182 et 185).
Dans le cadre de la procédure de recours devant le TAF, les documents suivants ont été produits :
- les rapports médicaux des 18 septembre 1998 et 12 août 2013 du Dr G._______, rhumatologue, qui a suivi l'intéressée en Suisse de mars 1998 à novembre 2005 ; il a une nouvelle fois été consulté le 30 juillet 2013 (TAF pce 1 annexes 2 et 3) ; le spécialiste décrit l'historique médical de l'intéressée et, après l'avoir examinée, il indique que le syndrome douloureux et le syndrome dépressif persistant se sont aggravés et empêchent la reprise d'une activité professionnelle,
- l'attestation municipale du 16 juillet 2013 de la Junta de Freguesia de Dd._______ et du Municipio de Ee._______, certifiant que l'intéressée présente de difficultés à se mobiliser et à effectuer les tâches domestiques quotidiennes et a besoin d'une aide pour ces actes de tous les jours (TAF pce 1 annexe 5),
- le rapport rhumatologique du 24 février 2014 du Dr M._______, traduit librement en français ; le spécialiste observe une pathologie ostéo-dégénérative de la colonne lombaire et cervicale, une hernie discale en L3-L4 extra-rachidienne et une réduction du diamètre des trous de conjugaison en C6-C7 ainsi qu'une fibromyalgie et une hypertension artérielle ; il atteste que l'intéressée souffre de douleurs intenses et incapacitantes la rendant incapable d'exercer son activité professionnelle (AI pce 195),
- les prises de position des 16 et 28 mai 2014 du service médical de l'OAIE (AI pces 201 et 203),
- les rapports psychiatriques du 19 août 2013 et des 17 février et 1er septembre 2014 du Dr N._______ (AI pces 194 et 210 ; TAF pce 1 annexe 4) qui a vu l'intéressée pour la première fois le 19 août 2013 ; le spécialiste décrit les symptômes observés ainsi que le traitement psychothérapeutique et psychopharmacologique instauré et diagnostique un trouble dépressif majeur récurrent avec composante somatique grave, lesquels, selon lui, s'influencent réciproquement et limitent le fonctionnement global de la patiente ; il conclut que celle-ci présente une état psychopathologique chronique et est incapable d'exécuter normalement son activité professionnelle,
- le rapport rhumatologique du 18 avril 2015 du Dr O._______ qui pose les diagnostics de fibromyalgie, de polyarthrose et de syndrome anxio-dépressif (TAF pce 19 annexe 20),
- le rapport clinique du 7 mai 2015 de la Dresse P._______ de l'Hôpital Q._______ qui confirme les diagnostics de fibromyalgie et d'ostéoarthrose ; la médecin fait aussi état des résultats d'examens et du traitement entrepris (AI pce 212).
Le Tribunal de céans, par arrêt C-7057/2013 du 15 juin 2016, a admis le recours de l'intéressée, annulé cette décision du 5 juillet 2013 attaquée et renvoyé le dossier à l'OAIE pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision (TAF pce 217). Le TAF a en particulier considéré que les experts du Centre H._______ sur les conclusions desquelles l'OAIE se basait n'avaient pas eu connaissance de tous les rapports médicaux et que l'expertise bi-disciplinaire ainsi que les autres rapports médicaux au dossier ne permettaient pas d'apprécier l'affaire d'une manière convaincante selon la nouvelle jurisprudence relative à la fibromyalgie et au trouble somatoforme douloureux. En outre, le Tribunal a relevé que, d'une part, l'Office AI n'avait pas procédé à une pesée des intérêts en cause afin de décider si la suppression de la rente répondait au principe de la proportionnalité et que, d'autre part, l'Office avait omis de se déterminer sur le droit de l'intéressée à des mesures de nouvelle réadaptation.
B.b Faisant suite à l'arrêt du TAF, l'OAIE a commencé à organiser une nouvelle expertise médicale en Suisse (AI pce 229 ; voir aussi le courrier du 16 novembre 2016 [AI pce 233]). L'intéressée s'y est opposée en invoquant qu'elle ne pouvait pas se déplacer en Suisse et a présenté à ce sujet deux certificats médicaux (cf. certificat du 30 novembre 2016 de l'Hôpital Q._______ et du 2 janvier 2017 du Dr N._______ ; voir aussi note du 30 novembre 2016 et courrier du 20 janvier 2017 ; AI pces 236, 241, 243 et 249 p. 2 s.). Après avoir requis l'avis de son service médical (réponses des 6 et 20 février 2017 ; AI pces 252 et 255), l'OAIE, par courrier du 9 mars 2017, a mis l'intéressée en demeure de se soumette à l'expertise prévue en Suisse, accompagnée par un tiers (AI pce 256). L'intéressée s'est alors déclarée d'accord pour tenter de faire le voyage en Suisse (courrier du 3 avril 2017 ; AI pce 262) et le 7 juin 2017, l'OAIE a communiqué la date de l'expertise ainsi que les noms des trois experts (AI pce 278).
L'expertise a eu lieu le 8 septembre 2017 au Centre R._______ à (...) et porté sur les volets de la médecine interne, rhumatologique et psychiatrique. Dans le rapport d'expertise du 15 décembre 2017 (AI pce 304), les experts ont conclu que l'intéressée souffrait d'un syndrome douloureux somatoforme persistant ainsi que d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger (p. 27 du rapport), mais que ces atteintes ne justifiaient aucune incapacité de travail (p. 22 ss). Les médecins de l'OAIE ont confirmé ces conclusions (réponse et prise de position des 10 et 23 janvier 2018 ; AI pces 307 et 310)
Les 6 et 26 avril 2018, l'OAIE a informé l'intéressée qu'il considérait, suite à l'expertise médicale, que sa rente d'invalidité avait été supprimée à juste titre et il l'a invitée à communiquer si elle acceptait de participer à un entretien et aux mesures de réadaptation en Suisse (AI pces 313 et 314). Le 22 mai 2018, l'intéressée, tout en contestant le bien-fondé de la suppression de la rente, s'est déclarée prête à essayer les solutions qui pouvaient lui être proposées et à assister à un entretien avec un expert en réadaptation. En raison de ses angoisses massives, elle a, de plus, souhaité pouvoir voyager accompagnée (AI pce 315). Par courrier du 10 décembre 2018, l'intéressée a été convoquée à un entretien à l'Office AI cantonal qui a eu lieu le 5 février 2019 en présence de son fils (AI pce 326). L'office a proposé des mesures de nouvelle réadaptation afin d'accompagner l'intéressée dans son retour sur le marché du travail et il a été convenu que l'avocat de celle-ci donnerait suite à l'entretien (cf. note du premier entretien et rapport MOP du 5 février 2019 [AI pce 336] ; voir aussi le courriel du 14 mars 2019 relatif à cet entretien [AI pce 329]).
Resté sans nouvelles de la part de l'intéressée, l'OAIE, par projet de décision du 26 avril 2019 (AI pce 341), a informé qu'il considérait qu'il n'existait aucun droit à une rente d'invalidité puisqu'il avait constaté que l'atteinte à la santé de l'intéressée n'aurait causé aucune incapacité de travail et de gain. L'Office a en particulier exposé que l'état de santé de l'intéressée se serait amélioré dès le 15 novembre 2012 [date de l'expertise au Centre H._______], qu'elle souffrait d'un trouble somatoforme douloureux persistant, sans comorbidité psychiatrique grave et sans retrait social, qu'elle aurait majoré ses troubles et fait de preuve de discrépance au sein d'un même examen médical et qu'elle avait été apte de voyager en avion et train jusqu'à (...) et de passer le même jour trois expertises sans manifester d'inconfort positionnel ni de douleurs crédibles ce qui aurait démontré sa résistance à des efforts de la vie quotidienne. Plus encore, ni l'examen somatique, ni l'examen psychiatrique n'auraient attesté de limitations fonctionnelles et les diagnostics retenus seraient sans fondement anatomique objectivable qui pourraient, du point de vue de la médecine des assurances, fonder une incapacité de travail durable. De plus, les atteintes à la santé seraient sans répercussions fonctionnelles significatives, pouvant empêcher, selon la vraisemblance prépondérante, la capacité à surmonter la douleur. L'OAIE a encore remarqué que si l'intéressée décidait de revenir en Suisse et de participer aux mesures de nouvelle réadaptation, elle pouvait se mettre en contact avec l'Office AI cantonal.
B.c Par décision du 11 juillet 2019, l'OAIE, maintenant la motivation du projet de décision, a relevé que c'était à juste titre que la rente d'invalidité avait été supprimée à partir du 1er septembre 2013 (AI pce 345). Sur demande de l'avocat de l'intéressée, l'OAIE lui a envoyé le 16 août 2019 une copie de la décision avec les moyens de droit (AI pces 346 et 347).
C. Le 12 septembre 2019, l'intéressée a interjeté recours contre la décision de l'OAIE (TAF pce 1). Elle a conclu, sous suite de frais et dépens, préalablement à la mise en place d'une expertise judiciaire ainsi qu'à l'audition des parties et témoins. A titre principal, la recourante a conclu à l'annulation de la décision attaquée ainsi qu'au maintien du droit à une rente d'invalidité entière, et subsidiairement à l'annulation de la décision attaquée ainsi qu'au renvoi du dossier pour mesures d'instruction complémentaire. Pour l'essentiel, l'intéressée a avancé qu'elle souffrait d'un état dépressif grave, d'un trouble somatoforme douloureux et d'une fibromyalgie, l'invalidant à 100%. Elle a de plus contesté la valeur probante du rapport d'expertise sur lequel l'OAIE avait fondé sa décision et critiqué que la décision contestée se serait basée sur un résumé incomplet des constatations des experts. Par ailleurs, la recourante a versé en cause des documents qu'elle avait déjà produits dans le cadre de la procédure de recours précédente mais qui ne figurent pas dans le dossier constitué par l'OAIE (TAF pce 1 annexes 2 à 5).
La recourante s'est acquitté de l'avance de frais de la procédure présumés de 800 francs dans le délai imparti par le Tribunal (TAF pces 2 à 4).
Dans sa réponse du 6 février 2020, l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il a maintenu sa position selon laquelle la rente d'invalidité entière avait été supprimée à juste titre en application des dispositions finales de la modification du 18 mars 2011 (6ème révision AI, premier volet). L'office AI s'est fondé sur les prises de position des 26 novembre 2019 et 7 janvier 2020 de son service médical (TAF pce 10 et ses annexes 1 et 3).
Par décision incidente du 28 avril 2020, le TAF a rejeté la requête de l'intéressée tendant à la traduction en français de la prise de position médicale du 7 janvier 2020 du médecin de l'OAIE (TAF pce 14).
Par réplique du 26 juin 2020 (TAF pce 17), la recourante a persisté intégralement dans les conclusions prises dans son acte de recours. Malgré l'invitation du TAF, l'OAIE n'a pas présenté de duplique (TAF pces 18 et 19).
D.
D.a Après avoir accordé aux parties le droit d'être entendu par l'ordonnance du 28 septembre 2022 (TAF pce 34), le Tribunal, par décision incidente du 10 novembre 2022 (TAF pce 38), a ordonné la mise en place d'une expertise médicale judiciaire auprès de T._______, Versicherungsmedizin und Begutachung de l'Hôpital S._______ qui a eu lieu les 13 et 14 février 2023 et porté sur les disciplines de la médecine interne, la psychiatrie et la rhumatologie.
D.b Par décision incidente du 13 avril 2023, le TAF a remboursé à l'intéressée le montant de 97.45 francs, correspondant aux frais de vols encourus pour se rendre à l'expertise à (...). Par contre, le Tribunal a rejeté la demande visant le remboursement des billets d'avion du mari et les frais d'hôtel de celui-ci (TAF pce 50).
D.c Dans le rapport d'expertise du 13 juillet 2023 (TAF pce 54), les experts de T._______ ont conclu que l'intéressée présentait en raison d'atteintes psychiatriques une incapacité de travail totale dans toute activité professionnelle et ceci de manière continue depuis l'octroi de la rente et ainsi également en 2013.
D.d Par prise de position du 12 septembre 2023, l'OAIE a modifié ses conclusions en ce sens qu'elle a conclu à l'admission du recours, à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause afin qu'il soit procédé conformément à la prise de position médico-juridique du 4 septembre 2023. Selon celle-ci, l'expertise de T._______ présenterait pleine valeur probante et, partant, l'intéressée une incapacité de travail totale depuis le 27 octobre 1997 tant dans l'activité habituelle que dans une activité de substitution (TAF pce 56 et annexe).
La recourante, dans sa prise de position du 16 octobre 2023 a noté que l'office AI avait intégralement admis les conclusions de son recours et a conclu qu'il soit donné acte à l'Office intimé sous suite du versement d'une indemnité à titre de dépens (TAF pce 60).
D.e Le 25 octobre 2023, le TAF a versé à l'Hôpital S._______ le montant de 15'140 francs pour les frais de l'expertise de 13'090 francs, les frais diagnostics (laboratoire et radiographies) de 891.35 francs, les frais de l'interprète de 742.50 francs ainsi que pour les frais du séjour de l'intéressée à l'hôtel de 417 francs (cf. facture du 22 septembre 2023 ; TAF pce 59).
D.f Par décision incidente du 1er novembre 2023, le TAF a déclaré irrecevable la demande de révision de la décision incidente du 13 avril 2023 formulée par l'intéressée dans sa prise de position du 16 octobre 2023 (TAF pce 63).
Droit :
1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF ; RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI ; RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître le présent recours. La recourante a qualité pour recourir, étant directement touchée par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA ; RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA ; RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA). De plus, l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pces 2 à 4).
En conséquence, le Tribunal peut entrer en matière sur le fond du recours.
2.
2.1 Sur le plan procédural, l'art. 49 PA prescrit que la recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c). Le TAF jouit ainsi du plein pouvoir d'examen.
2.2 Le TAF définit les faits - avec la collaboration des parties (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) - et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s. ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3ème éd. 2022, n. 1.55).
3.
3.1 L'affaire présente un aspect transnational dans la mesure où la recourante portugaise a été assurée en Suisse de nombreuses années (notamment : feuille de calcul du 1er novembre 2002 ; AI pce 13) et vit de nouveau dans son pays d'origine. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP ; RS 0.142.112.681 ; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur pour la Suisse le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1 ; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). S'agissant de la relation avec la Suisse, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; Tribunal fédéral [ci-après : TF] 8C_329/2015 du 5 juin 2015 ; 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
3.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, jusqu'au 11 juillet 2019 (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1 ; 130 V 445 consid. 1.2 ; 121 V 362 consid. 1b).
3.3 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3). Dès lors, les modifications de la loi fédérale du 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI), entrées en vigueur le 1er janvier 2022 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ne sont pas pertinentes dans le cas concret et les anciennes versions des dispositions légales concernées seront citées ci-après (notamment : TF 9C_477/2021 du 22 juin 2022 consid. 1).
4. En l'espèce, après un premier renvoi de la cause pour compléments d'instruction et nouvelle décision par arrêt C-7057/2013 du TAF, l'OAIE a rendu le 11 juillet 2019 la décision litigieuse et a confirmé la suppression de la rente d'invalidité entière de l'intéressée à partir du 1er septembre 2013. L'OAIE a notamment invoqué l'application des dispositions finales de la 6ème de l'AI (premier volet).
Ces dispositions, en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659 ; FF 2010 1647), ont introduit le 1er janvier 2012 une procédure de réexamen particulière pour les rentes octroyées jusqu'alors en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique tels les troubles somatoformes douloureux ou la fibromyalgie (cf. TF 8C_174/2017 du 5 février 2018 consid. 3.2.2 ; 8C_654/2014 du 6 mars 2015 en référence à l'ATF 139 V 547 consid. 9.4). L'al. 1, 2ème phrase, des dispositions finales prévoit que si les conditions visées à l'art. 7 LPGA ne sont pas remplies - parce que l'incapacité de gain est considérée comme surmontable (cf. consid. 5.1 ci-dessous) - la rente sera réduite ou supprimée, même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies et que l'état de santé ou la situation professionnelle de la personne intéressée ne se sont pas modifiés depuis l'octroi de la rente.
Dans l'arrêt C-7057/2013, le Tribunal a constaté que la rente d'invalidité entière que la recourante avait touchée depuis le 1er octobre 1998, pendant presque 15 ans, pouvait être réexaminée en vertu de ces dispositions finales de la 6ème de l'AI (cf. consid. 9 et 10 de l'arrêt).
En conséquence, il y a lieu d'examiner le droit de la recourante à la rente d'invalidité au 1er septembre 2013, lorsque celle-ci a été supprimée, comme s'il s'agissait d'évaluer une première demande de prestations (cf. ATF 140 V 197 consid. 6.2.3 ; 139 V 547 E. 10.1.1 et 10.1.2 ; TF 9C_688/2016 du 16 février 2017 consid. 3.2 ; TAF C-2820/2019 du 18 janvier 2021 consid. 5).
5.
5.1 En vertu de la loi, l'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2003 3852 ; FF 2001 3045), est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon l'art. 6 LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de la personne intéressée à accomplir dans sa profession ou dans son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé d'elle (1ère phrase).
L'objet assuré n'est donc pas l'atteinte à la santé en tant que telle, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA ; cf. ATF 116 V 246 consid. 1b). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne intéressée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2ème phrase, LPGA).
5.2 Aux termes de l'art. 16 LPGA en relation avec l'art. 28a al. 1 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129 ; FF 2005 4215), le degré d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est en principe déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus selon laquelle le revenu que la personne intéressée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé à celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine le degré d'invalidité (ATF 130 V 343 consid. 3.4.2 ; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
5.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. Selon l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129 ; FF 2005 4215), la personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente si elle est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente si elle est invalide à 60% au moins et à une rente entière si elle est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, cette restriction ne s'applique pas lorsque la personne assurée est ressortissante suisse ou ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) et réside dans l'un de ces pays (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1 ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
6.
6.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Moor/Poltier, op. cit., p. 255). Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3721), prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations. L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale (cf. consid. 5.1). Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). Il revient ensuite aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail résiduelle de la personne assurée (ATF 144 V 50 consid. 4.3 ; 140 V 193 consid. 3.2 ; au niveau psychiatrique : TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 7.1).
6.2 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Avant de lui conférer valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions sont dûment motivées (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2 ; 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, loi fédérale sur l'assurance-invalidité, 2018, art. 57 n° 33).
6.3
6.3.1 S'agissant de l'évaluation des affections psychosomatiques telles les troubles somatoformes douloureux et la fibromyalgie, le Tribunal fédéral a introduit le 3 juin 2015 une nouvelle procédure probatoire normative et structurée (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3 ss). Elle a pour but d'évaluer l'atteinte à la santé et ses conséquences sur la capacité de travail de la personne concernée d'une façon ouverte, sans résultat prédéfini, et compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret. Depuis le 30 novembre 2017, toutes les affections psychiques sont en règle générale évaluées selon cette procédure probatoire (cf. ATF 143 V 418 ; pour les troubles dépressifs de degré moyen ou léger : ATF 143 V 409 et pour les syndromes de dépendance : ATF 145 V 215). Elle permet, d'une part, de mettre en lumière les facteurs d'incapacité de la personne assurée et, d'autre part, les ressources de celle-ci afin de déterminer la gravité fonctionnelle de l'atteinte (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6 ; TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les références). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3).
Le diagnostic, émanant d'un spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1 ; 143 V 409 consid. 4.5.2 ; 141 V 281 consid. 2 ; TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.1.1 ; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La 1ère catégorie "degré de gravité fonctionnel" comprend les complexes « atteinte à la santé » (soit l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités ; consid. 4.3.1 de l'ATF 141 V 281), « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles ; consid. 4.3.2 de l'arrêt cité) et « contexte social » (consid. 4.3.3). La 2ème catégorie "cohérence (point de vue du comportement)" considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
6.3.2 Le Tribunal fédéral a précisé qu'il n'y a pas d'invalidité lorsque les limitations résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, faisant état d'un profit secondaire tiré de la maladie et dépassant clairement une simple tendance (inconsciente) à l'extension et à l'accentuation des symptômes (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 ; 132 V 65 consid. 4.2.2 ; TF 8C_825/2018 du 6 mars 2019 consid. 6.1 ; 9C_602/2016 du 14 décembre 2016 consid. 5.2.2). Les indices d'une exagération apparaissent notamment en cas de discordance manifeste entre les douleurs décrites et le comportement observé ou l'anamnèse, d'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques restent cependant vagues, d'absence de demande de soins ou de traitement ou lorsque les plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert ou en cas d'allégation de lourds handicaps dans la vie quotidienne malgré un environnement psycho-social largement intact (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 ; 131 V 49 consid. 1.2 ; TF 8C_360/2019 du 18 juin 2019 consid. 4.2.1 ; 8C_291/2016 du 12 août 2016 consid. 2.2).
6.4 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
7.
7.1 La décision attaquée se base principalement sur le rapport d'expertise du 15 décembre 2017 du Centre R._______ (AI pce 304) auprès duquel l'OAIE a organisé une expertise pluridisciplinaire afin de donner suite à l'arrêt C-7057/2013 du TAF. Ce rapport d'expertise a été signé par les Drs U._______, médecin interne générale, W._______, rhumatologue, et V._______, psychiatre et psychothérapeute, lesquels ont examiné l'intéressée, ainsi que par le Dr X._______, expert Y._______, responsable de la dernière lecture du rapport. Le rapport a encore été signé par le directeur et responsable médical du centre.
Pour l'essentiel, les experts ont d'abord présenté une liste des pièces consultées (AI pce 304 p. 4 s.) et une analyse du dossier (p. 6 à 12 du rapport) et ils ont décrit les données subjectives de l'intéressée (p. 12 à 16) ainsi que les données personnelles, familiales et socio-professionnelles de celle-ci (p. 16 à 18). Ils ont ensuite fait état du status de médecine interne (p. 18 s.), de rhumatologie (p. 19 s.) et de psychiatrie (p. 20 s.) et indiqué les résultats de l'examen de laboratoire effectué (p. 21). Enfin, les experts ont exposé leur synthèse et discussion (p. 22 à 24) et ils ont répondu aux questions posées (p. 25 à 30).
Concrètement, sur le plan de la médecine interne, les experts ont remarqué que l'intéressée souffrait d'un excès pondéral avec un BMI de 29.4 kg/m2, d'une hypertension artérielle traitée et normalisée et de crises d'urticaire et d'angioedème récidivantes au niveau du visage mais qu'elle ne présentait aucun diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail qui était, partant, de 100%. Sur le plan rhumatologique, l'expert rhumatologue a noté une certaine exagération des douleurs exprimées par l'intéressée lesquelles n'avait pas pu être confirmées, ni à l'examen clinique, ni à la constatation des anomalies radiologiques. Cela étant, plus loin, les experts ont précisé qu'il n'y avait pas d'exagération des symptômes à proprement parler mais une forte démonstrabilité concernant les douleurs que l'intéressée vivait comme étant handicapantes (p. 26 du rapport). En outre, l'expert rhumatologue a exposé qu'il n'a pas pu attester le diagnostic de fibromyalgie compte tenu de la propagation globale de la douleur laquelle se trouvait noyée dans une douleur diffuse à la fois cutanéo-musculaire et osseuse et qui ne correspondait pas à un diagnostic précis et sortait du champ rhumatologique. Par ailleurs, l'expert a estimé que tout au long de l'évolution, sur une vingtaine d'années, il n'y avait eu aucun élément de changement et que la situation ne semblait pas modifiée en 2007 et 2012. En définitive, sans limitations fonctionnelles précises et objectives, l'expert rhumatologue a attesté que sur le plan rhumatologie la capacité de travail de l'intéressée était entière. Sur le volet psychiatrique, l'expert psychiatre a observé un trouble douloureux somatoforme persistant ainsi qu'un épisode dépressif d'un degré léger qui, selon lui, ne justifiaient pas de limitations fonctionnelles pouvant empêcher l'intéressée d'avoir une activité professionnelle.
Il résulte des réponses aux questions (p. 25 à 30 du rapport) que les experts ont considéré que l'intéressée ne prenait pas régulièrement ses médicaments - elle admettait qu'elle oubliait de les prendre et que sa mère devait les lui rappeler - et qu'elle ne voyait son psychiatre que d'une manière espacé ce qui ne correspondrait pas à une atteinte sévère du point de vue psychiatrique, que la coopération de l'intéressée était insuffisante et qu'elle exprimait une certaine résistance au traitement, correspondant à l'abandon des options thérapeutiques. Plus encore, les experts ont estimé que les capacités d'adaptation de l'intéressée étaient moyennes et correspondaient à son niveau scolaire (6 ans d'école obligatoire ; cf. p. 17 du rapport) et qu'elle était conditionnée par la durée du trouble ainsi que par le milieu familial qui n'était pas stimulant pour un changement. Plus encore, les experts ont soulevé qu'il existait de nombreuses divergences en situation d'examen, comme le fait de ne pas pouvoir plier les genoux ou lever les bras à certains moments mais de le faire ensuite sans douleurs ni difficultés. S'agissant de l'appréciation de l'incapacité de travail invoquée dans tous les domaines de la vie, les experts ont exposé que si ce point était difficile à évaluer, l'intéressée avait allégué un retrait social et une absence d'activités sociales mais qu'elle avait tout de même était capable de venir en avion et train depuis le Portugal et de « tenir » durant de longues heures pendant différents examens effectués, sans donner signes de décompensation psychiques, par exemple.
Dans les observations et remarques particulières (p. 30 du rapport), les experts ont avancé que les indicateurs jurisprudentiels requis afin de reconnaitre au trouble somatoforme douloureux persistant un degré incapacitant étaient défavorables à l'intéressée. Ils ont exposé que s'il y avait certes un échec des traitements médicamenteux bien conduits, il n'y avait pas de comorbidité psychiatrique grave, qu'il n'existait pas un retrait social, que l'intéressée majorait ses troubles et faisait preuve de discrépance au sein d'un même examen médical et ayant été en mesure de voyager en avion et en train jusqu'à (...), ou passer le même jour trois expertises médicales sans manifester d'inconfort positionnel ni des douleurs crédibles, démontraient que sa résistance à des efforts de la vie quotidienne était normale et que cela contrastait avec ses affirmations d'incapacité générale et diffuse de réaliser les actes simples de la vie ordinaire.
Pour conclure (cf. p. 28 s. du rapport), les experts ont attesté que l'intéressée présentait une capacité de travail entière et qu'elle aurait été capable de travailler depuis 2007. Ils ont aussi indiqué que le pronostic global serait plutôt bon et si l'intéressée effectuait une prise en charge psychiatrique dans les règles de l'art ceci pouvait augmenter sa qualité de vie bien que ceci était sans incidence sur sa capacité de travail qui était entière.
7.2 Les médecins de l'OAIE, dans leurs prises de position des 10 et 23 janvier 2018, 26 novembre 2019 et 7 janvier 2020, ont confirmé les conclusions des experts selon lesquelles l'intéressée ne présentait aucune incapacité de travail dans n'importe quelle activité professionnelle (AI pces 307 et 310 ; TAF pce 10 annexes 1 et 3).
7.3 La recourante a soutenu que l'expertise médicale ne bénéficiait pas de valeur probante et a soulevé plusieurs griefs à son sujet. En effet, le Tribunal de céans constate à l'instar de l'intéressée que le rapport d'expertise du 15 décembre 2017 ne répond pas aux exigences jurisprudentielles et, partant, ne comble pas les lacunes d'instruction observées par l'arrêt de renvoi C-7057/2013. En particulier, compte tenu de la complexité de l'affaire du point de vue médical et s'agissant de la suppression d'une rente d'invalidité qui a été octroyée pendant de nombreuses années, l'examen médical était soumis à des exigences élevées (cf. TF 8C_773/2013 du 6 mars 2014 consid. 4.3.1). Or, le rapport d'expertise du Centre R._______ s'avère sur le plan psychiatrique trop succinct, manquant d'analyse approfondie des indicateurs déterminants (cf. consid. 6.3).
Ainsi, à titre d'exemple, les diagnostics psychiatriques retenus ne sont pas suffisamment motivés et les experts ont omis d'expliquer pour quelles raisons ils ont attesté un trouble dépressif de degré léger, voire « plutôt » léger (cf. AI pce 304 p. 23), et soutenu que l'intéressée ne présentait aucune atteinte ou comorbidité psychiatrique grave alors que les médecins traitants, dont le Dr N._______, psychiatre, ont fait état d'atteintes graves et incapacitantes, s'influençant réciproquement (cf. rapports des 19 août 2014, 17 février et 1er septembre 2014 et des 2 janvier 2017 ; AI pces 194, 210 et 241 ; TAF pce 1 annexe 4). Les experts ne se sont pas non plus déterminés quant à ces avis médicaux divergents. Par ailleurs, l'histoire personnelle de l'intéressée qui a rencontré durant sa vie de nombreuses difficultés, soit dans l'enfance un père alcoolique et violent et ensuite, la naissance du fils aîné avec une malformation cardiaque qui a nécessité des interventions chirurgicales, un accident de tir au cours duquel une belle-soeur a été tuée et à la suite duquel le beau-père a été emprisonné pendant plusieurs années, un mari alcoolique et à l'AI, la faillite du magasin de tabac acheté avec son mari (notamment : rapport d'expertise psychiatrique du 13 juin 2002 de l'hôpital D._______, le rapport du 27 avril 2001 du Dr C._______, le rapport du 8 mai 2001 du Centre Z._______; AI pces 7 p. 2, 3, 8 et 26), n'a pas été exposée, ni prise en compte.
Plus encore, le rapport d'expertise fait état d'incohérences. Notamment, les experts ont à plusieurs reprises souligné que l'intéressée ne prenait pas les médicaments psychotropes à la dose prescrite et qu'elle voyait son psychiatre, tous les 6 mois (p. 16), d'une manière trop espacée, ce qui ne correspondrait pas à une atteinte sévère du point de vue psychiatrique et qu'il existait un abandon des options thérapeutiques. Cela étant, ils ont aussi noté que l'intéressée vivait dans un petit village à la campagne et que le psychiatre se trouvait à (...) à 50 km de distance (cf. p. 14 et 16), que de nombreux traitements complémentaires de physiothérapie ou d'acupuncture ont été tentés, sans aucun succès (p. 15), et admis qu'il existait « certes un échec des traitements médicamenteux bien conduits » (p. 30). En outre, si les experts ont précisé qu'il n'y avait pas d'exagération des symptômes à proprement parler, mais une forte démonstrabilité concernant les douleurs, ils ont motivé leur conclusion selon laquelle l'intéressée ne présentait aucune incapacité de travail en mettant en avant des motifs d'exclusion de l'invalidité, tels que définis par la jurisprudence (cf. consid. 6.3.2), et notamment le fait que l'intéressée majorait ses troubles et faisait preuve de discrépance au sein d'un même examen médical.
Pour les motifs d'exclusion de l'invalidité, les experts ont aussi avancé le voyage de l'intéressée jusqu'au centre d'expertise à (...) ainsi que les trois expertises médicales passées le même jour ce qui démontreraient la résistance normale de l'intéressée à des efforts de la vie quotidienne. Les experts ont utilisé ce même argument - le voyage en Suisse ainsi que les trois examens passés - pour conclure qu'il n'existait aucun retrait social alors que l'intéressée avait relaté le contraire, ayant indiqué qu'elle ne fréquentait plus qu'une amie ainsi que sa mère de 84 ans, son fils et la copine de celui-ci lesquels lui venaient en aide tous les jours (cf. p. 14 et 17 du rapport). Plus encore, les experts ont avancé ce prétendu défaut de retrait social comme motif supplémentaire d'exclusion de l'invalidité. Or, c'est à juste titre que la recourante a remarqué qu'elle avait été obligée par l'OAIE à se soumettre à une expertise en Suisse - elle s'y était opposée dans un premier temps avec des certificats médicaux à l'appui (cf. let. B.b des faits ci-dessus) - et qu'elle avait ainsi rempli son devoir de collaboration au sens de l'art. 43 al. 2 LPGA qui stipule que la personne assurée doit se soumettre à des examens médicaux ou techniques si ceux-ci sont nécessaires à l'appréciation du cas et qu'ils peuvent être raisonnablement exigés. De plus, l'intéressait avait été accompagnée pendant son voyage et l'expertise. L'argument des experts, à l'origine de deux motifs d'exclusion de l'invalidité soulevés, s'avère ainsi mal fondé.
Selon la jurisprudence, les indices d'exagération ou de constellations semblables ne motivent pas dans tous les cas une exclusion du caractère invalidant de l'atteinte psychique (cf. TF 8C_380/2019 du 11 octobre 2019 consid. 4.3.2.3 ; 9C_899/2014 du 29 juin 2015 consid. 4.2.1 et références), et un examen approfondi des circonstances particulières, sur la base de considérations aussi larges que possible, y compris dans le temps, peut s'avérer nécessaire (ATF 143 V 418 consid. 7.1 et 8.1 ; TF 8C_165/2021 du 2 juillet 2021 consid. 4.2.1 ; 9C_501/2018 du 12 mars 2019 consid. 5.1 ; 9C_899/2014 cité consid. 4.2.2). Un tel examen détaillé fait défaut en l'occurrence, le Tribunal venant de constater que le rapport d'expertise du Centre R._______ n'établit pas que l'intéressée ne présentait aucune comorbidité psychiatrique grave et aucun retrait social. De plus, son voyage en Suisse ainsi que les trois examens passés ne peuvent démontrer sa résistance normale aux efforts de la vie.
Dès lors, faute d'un examen fouillé des indicateurs jurisprudentiels, le TAF ne saurait confirmer que l'intéressée qui avait décrit de limitations considérables, même dans les activités ordinaires de la vie, présentait une capacité de travail totale et ceci depuis 2007 déjà.
7.4 Le rapport d'expertise du Centre R._______ ne bénéficiant pas de valeur probante, les conclusions du service médical de l'OAIE qui se fondent exclusivement sur ce rapport ne peuvent pas non plus être retenues par le Tribunal. Par ailleurs, il est incontesté que les deux certificats médicaux des 30 novembre 2016 et 2 janvier 2017 de l'Hôpital Q._______ et du Dr N._______, très succincts, versés en cause après l'arrêt C-7057/2013 par l'intéressée afin de s'opposer à une expertise en Suisse (cf. let. B.b des faits), ne répondent pas non plus aux exigences jurisprudentielles.
8.
8.1 Dans cette situation, il était donc nécessaire de clarifier l'état de santé de l'intéressée et ses répercussions sur sa capacité de travail par une nouvelle expertise médicale organisée en Suisse. Dans la mesure où la cause avait déjà été instruite par deux expertises médicales qui se relevaient insuffisantes et compte tenu de la complexité de l'affaire et de la durée de la procédure qui a été initiée en août 2011 déjà, le Tribunal de céans a mis en place une expertise médicale judiciaire auprès de T._______, Versicherungsmedizin und Begutachtung de l'Hôpital S._______, qui a porté sur les volets de la médecine interne, rhumatologique et psychiatrique (AI pces 34 et 38 ; cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.1, 3.2 et 3.3). La recourante et l'OAIE (cf. TAF pces et 56 et 60) ne se sont opposés ni à l'expertise, ni aux conclusions des experts de T._______ qui ont attesté, dans le rapport d'expertise du 13 juillet 2023 (TAF pce 54), que l'intéressée présentait, principalement en raison d'atteintes psychiatriques, une incapacité de travail totale dans toute activité professionnelle et ceci de manière continue depuis l'octroi de la rente. Dans la prise de position médico-juridique du 4 septembre 2023, les collaborateurs médicaux et juridique de l'OAIE ont admis que l'expertise judiciaire bénéficiait de pleine valeur probante et que, partant, l'intéressée présentait une incapacité de travail totale depuis le 27 octobre 1997 tant dans l'activité habituelle que dans une activité de substitution (TAF pce 56 annexe).
8.2 Le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche des experts étant précisément de mettre leurs connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante, ou encore que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions des experts. On ne peut exclure, dans ce cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le Tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 143 V 269 consid. 6.2.3.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/aa et références ; notamment : TF 8C_59/2023 du 12 septembre 2023 consid. 3.2 ; 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 ; I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
8.3
8.3.1 Il sied d'examiner si l'expertise judiciaire de T._______ satisfait à ces réquisits jurisprudentiels.
8.3.2 A titre initial, le Tribunal remarque que le rapport du 13 juillet 2023 de l'expertise pluridisciplinaire est constitué d'un rapport principal (TAF pce 54 p. 1 à 16), de l'extrait du dossier médical et des rapports psychiatriques des 9 novembre 2022 et 4 janvier 2023 du Dr N._______ amenés par l'intéressée (p. 17 et 23 du rapport ; cf. TAF pce 60 annexe) ainsi que des trois rapports d'expertises partielles du Dr Aa._______, s'agissant de la médecine interne, du Dr Bb._______, s'agissant de l'expertise rhumatologique, et du Dr Cc._______, s'agissant de l'expertise psychiatrique. Au rapport rhumatologique ont par ailleurs été annexés les résultats des examens laboratoires et radiologiques entrepris. Dans leurs rapports partiels, les experts ont rapporté l'entretien avec l'intéressée laquelle avait été invitée à exposer ses plaintes, l'anamnèse (systématique, familiale, personnelle, scolaire et professionnelle, sociale etc.), les expériences marquantes de sa vie, le déroulement d'une journée type, le traitement médical instauré ainsi que les représentations du futur (p. 2 à 5, 2 à 6 et 2 à 7 des rapports partiels). Par la suite, les experts ont décrit leurs examens et constats (p. 5 et 6, 6 à 10, 8 et 9) ainsi que leurs évaluations médicales aussi quant à la consistance et à la plausibilité des plaintes, et ils ont indiqué les diagnostics retenus (p. 15, 7, 18). Les experts ont encore exposé leurs évaluations médico-assurantielles (p. 7 et 8, 16, 15 et 16) et répondu aux questions du mandat (p. 9 à 11, 16 à 17, 17 à 24). Enfin, dans le rapport principal, les experts ont présenté leur appréciation consensuelle de la situation médicale (p. 4 à 7 du rapport principal) et répondu d'une manière interdisciplinaire aux questions posées (p. 7 à 14). Par ailleurs, il est incontesté que les Drs Aa._______, médecin interniste, Bb._______, médecin interniste et rhumatologue, et Cc._______, médecin psychiatre et psychothérapeute, disposent des spécialisations médicales nécessaires pour prendre, en tant qu'experts, position sur les troubles de l'intéressée.
8.3.3 Concrètement, sur le volet de la médecine interne, le Dr Aa._______ a exposé dans son rapport partiel que l'intéressée se plaignait depuis 30 ans de douleurs dans tout le corps, de fatigue, de troubles d'équilibre et de vue sans lunettes ainsi que d'une tristesse et d'une perte de joie. Il a ensuite fait état de son examen clinique et pris en compte les résultats de l'examen laboratoire effectué. Comme diagnostics, sans répercussion sur la capacité de travail, il a retenu 1) une urticaire chronique, sous traitement par Xolair, 2) un syndrome métabolique avec une obésité, IMC de 32 kg/m2, une hypertension artérielle, une dyslipidémie et une suspicion de diabète sucré de type 2 avec une HbA1c actuellement légèrement augmentée et 3) une hypokaliémie d'étiologie incertaine (éventuellement due aux diurétiques). Le Dr Aa._______ a conclu que d'un point de vue de la médecine interne, l'intéressée ne présentait aucune incapacité de travail, le dossier médical ne faisant du reste pas état de limitations au regard de diagnostics ophtalmologiques.
8.3.4 Sur le plan rhumatologique, le Dr Bb._______ a dans son rapport partiel fait part de son examen clinique qui a porté sur la colonne vertébrale, les articulations des différentes extrémités et le status neurologique. Il a également pris en considération les résultats de l'examen laboratoire effectué ainsi que les résultats des différents rapports récents de l'imagerie médicale dont celle au niveau de l'articulation de l'épaule gauche qu'il avait demandé à exécuter. Comme diagnostic, avec répercussion sur la capacité de travail, l'expert a retenu 1) un syndrome musculo-squelettique généralisé (CIM-10 ; M79.19), soit un syndrom Chronic Widspred Pain en tant que comorbidité d'atteintes psychiatriques, et comme diagnostics, sans répercussion sur la capacité de travail, 2) un syndrome d'empiètement de l'épaule gauche léger avec, d'un point de vue clinique, une abduction douloureuse de l'articulation de l'épaule gauche sous fond de tensions diffuses myotendineuses de muscles de la ceinture scapulaire, à l'échographie une tendinopathie discrète du tendon supraspinatus sans pertinence clinique et une arthrose de l'articulation acromio-claviculaire avec proliférations synoviales étendues sans signes d'arthrose inflammatoire activée à gauche (selon radiographie et sonographie de l'articulation de l'épaule gauche du 13 février 2023) et 3) une urticaire chronique (L 15.8) traitée avec succès par Xolair. L'expert a expliqué que l'intéressée souffrait depuis des années d'un syndrome douloureux chronique généralisé, sans substrat organique pertinent, soit d'un Chronic Widespread Pain, qui d'un point de vue rhumatologique ne pouvait pas expliquer les douleurs décrites par l'intéressée qui pourtant étaient convaincantes. Selon l'expert, le dossier, l'anamnèse et son examen n'avaient pas fait état d'incohérences. L'expert a également précisé que la situation somatique ne s'était pas aggravée depuis 2012, aucune modification dégénérative importante et aucune inflammation n'étant survenues. Le Dr Bb._______ a encore souligné qu'en tant d'effets somatiques d'une comorbidité psychique, ne fondant pas de diagnostic séparé, le déconditionnement musculaire et les tensions musculaires constatés impliquaient que l'intéressée ne pouvait plus poursuivre des activités physiques lourdes qui nécessitaient de soulever, de porter ou de pousser de charges de plus de 10 kg, de travailler au-dessus de la tête et de s'accroupir.
8.3.5 Sur le plan psychiatrique, le Dr Cc._______ a mentionné dans son rapport partiel d'une façon approfondie l'entretien avec l'intéressée ainsi que ses constats. En substance, il a observé que l'intéressée était psychiquement très éprouvée par de nombreux coups du sort, qu'il a exposés et énumérés, et remarqué que l'intéressée souffrait partiellement de troubles post-traumatiques depuis l'enfance, ayant été exposée à un père alcoolique et violent, ce qui avait créé une vulnérabilité importante, susceptible, selon la littérature médicale récente, de fonder ultérieurement un trouble douloureux chronique . De plus, l'expert a pu établir d'une façon claire et cohérente, le lien existant entre les multiples événements de vie stressants et traumatisants, subis par l'intéressée dès 1991, et la douleur subjectivement élevée, voire très élevée, qui a été mentionnée dans le dossier dès 1998. Se basant sur les signes cliniques définies par la CIM-10 (classification internationale des maladies), que l'expert a mentionnés, il a motivé en détail les diagnostics retenus en fonction de ses observations, voire, avec répercussion sur la capacité de travail, 1) un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F33.1), 2) un syndrome douloureux persistant aux facteurs somatiques et psychiques et sur stress émotionnels multiples depuis l'enfance (F45.41) ainsi que 3) une dysthymie depuis l'enfance (F34.1). L'expert a, en outre, précisé que les diagnostics 1 et 3 formaient une « Double Depression » qui, selon la littérature médicale récente, était difficile à traiter et souvent chronique (cf. Roman Schleifer et al., « Der Begriff der Therapieresistenz bei unipolaren depressiven Störungen aus medizinischer und aus rechtlicher Sicht : eine Standortbestimmung im Nachgang zu BGE 9C_ 13/2016 », HAVE/REAS 2017 p. 266-274). L'expert a encore souligné qu'il n'avait pas constaté de trouble de la personnalité. Le Dr Cc._______ a par ailleurs remarqué qu'au regard de la chronicité des atteintes, les possibilités thérapeutiques, que l'intéressée avait du reste saisies, étaient épuisées et qu'il était peu probable, aussi compte tenu de la comorbidité de la douleur et de la dépression, que l'état de santé de l'intéressée pouvait se modifier dans le futur d'une manière déterminante. Il a attesté que le degré de gravité fonctionnelle de l'atteinte psychiatrique était moyen et que l'intéressée était en particulier limitée d'une manière déterminante dans sa capacité de persévérance, de concentration et de sociabilité et que, partant, ses ressources s'en trouvaient réduites. L'expert a aussi précisé qu'il n'existait pas d'incohérences et qu'il était convaincant que les limitations de l'intéressée étaient présentes dans tous les domaines de la vie. Il a basé cette évaluation sur les descriptions cohérentes de l'intéressée, sur ses propres observations et celles de l'expert rhumatologue ainsi que sur le dossier médical se trouvant au dossier. Enfin, l'expert a critiqué les expertises médicales précédentes de 2012 et 2017 ainsi que les prises de position des médecins de l'OAIE et expliqué en substance que la différence d'évaluation de l'état de santé de l'intéressée et de ses répercussions sur la capacité de travail par les experts du Centre H._______ et Centre R._______ reposait principalement sur l'absence de l'appréciation de la symptomatologie dépressive et de la mise en évidence du lien existant entre le trouble douloureux et les événements de la vie de l'intéressée. Selon l'expert, ceci arriverait souvent, en raison du caractère larvé de la douleur et des fluctuations naturelles du trouble dépressif. De plus, il a remarqué qu'en 2012, les exigences juridiques avaient été différentes. En conclusion, selon l'expert, l'intéressée ne pouvait plus exercer aucune activité professionnelle, au regard des limitations aucune activité adaptée ou de substitution ne pouvant être définie. En outre, s'agissant de l'évolution de l'état de santé de l'intéressée, le Dr Cc._______ a estimé qu'au regard de l'état de santé actuel et de nombreux coups du sort subis par l'intéressée dans le passé, la situation ne s'était pas modifiée depuis l'expertise initiale en 2002 et avait été similaire le 1er septembre 2013. Plus encore, d'après les rapports du psychiatre traitant qui suivait l'intéressé depuis 2014, certes très courts mais explicites et convaincants, la situation était restée stable depuis lors, sans amélioration, ni aggravation déterminantes.
8.3.6 Dans le rapport principal, les trois experts, reprenant pour l'essentiel les considérations de l'expert psychiatre, ont d'une façon consensuelle confirmé que les troubles psychiatriques sont en l'espèce au premier plan et déterminants pour l'incapacité de travail de l'intéressée qui avait vécu de graves stress émotionnels dans l'enfance et à nouveau à partir de 1991, notamment depuis l'accident mortel de sa belle-soeur. Les experts ont aussi confirmé les diagnostics observés par chacun et précisé que les limitations fonctionnelles existaient dans tous les domaines de la vie et qu'elles étaient convaincantes selon les constats médicaux. En conclusion, les experts ont attesté que l'intéressée présentait une incapacité de travail totale depuis 1998 déjà, telle qu'attestée par l'expertise médicale initiale de 2002, tant dans l'activité habituelle que dans une activité de substitution.
8.3.7 Au regard de ce qui précède, le TAF constate que les trois experts de T._______ ont pratiqué un examen très fouillé de l'état de santé de l'intéressée, compte tenu du dossier médical constitué, des plaintes de l'intéressée, de l'anamnèse et de leurs examens propres. Ils ont, de plus, motivé leurs évaluations et réponses, aussi celles consensuelles, d'une manière très circonstanciée et claire, en considérant d'une façon détaillée tant le dossier médical constitué que leurs propres observations, les signes cliniques définies par la CIM-10 et la littérature médicale récente citée. Ils ont de surcroît expliqué d'une manière exhaustive et convaincante que les conclusions des expertises précédentes ne pouvaient pas être suivies. Enfin, l'appréciation des experts de T._______ est exempte de toute contradiction.
Par conséquent, le Tribunal, à l'instar des parties, reconnait au rapport d'expertise du 13 juillet 2023 pleine valeur probante au sens de la jurisprudence et il retient qu'il est établi selon la vraisemblance prépondérante que l'intéressée souffre d'atteintes psychiatriques graves, retenues par les experts de T._______, et présentait depuis l'octroi de la rente et ainsi également le 1er septembre 2013, lorsque sa rente d'invalidité avait été supprimée, une incapacité de travail totale dans toute activité professionnelle. De plus, son état de santé ne s'est pas modifié depuis lors.
9. L'incapacité de travail totale de l'intéressée correspond à un degré d'invalidité de 100% qui est déterminé selon la comparaison en pour-cent, une variante admissible de la comparaison des revenus (cf. consid. 5.2 ; ATF 114 V 310 consid. 3a ; TF 9C_648/2016 du 12 juillet 2017 consid. 6.2.1 ; 8C_628/2015 du 6 avril 2016 consid. 5.3.5 ; 8C_211/2013 du 3 octobre 2013 consid. 4.1 in SVR 2014 UV n° 1 p. 1 ; Ulrich Meyer/Marco Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 4ème édition 2022, art. 28a n° 35 s.). Dès lors, l'intéressée a droit à une rente d'invalidité entière conformément à l'art. 28 al. 2 LAI (cf. consid. 5.3) et partant, la suppression de la rente avec effet au 1er septembre 2013 était infondée.
10. Au regard de tout ce qui précède, le recours est admis et la décision attaquée du 11 juillet 2019 annulée. La recourante a droit au maintien d'une rente d'invalidité entière au-delà du 31 août 2013. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il fixe les montants de la rente à verser. Il déterminera, de plus, s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA. L'Office AI rendra ensuite la (les) décision(s) y relative(s).
Vu l'issue de la procédure, il n'y a pas lieu de donner suite à la conclusion de la recourante tendant à l'audition des parties et des témoins, laquelle doit être rejetée (cf. ATF 136 I 279 consid. 1 ; 122 V 47 consid. 3b/ee et 3b/ff).
11.
11.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure. La recourante qui a obtenu gain de cause ne doit pas y participer (cf. art. 63 al. 1 et 3 PA). Le montant de 800 francs qu'elle a avancé (TAF pces 2 à 4) lui sera restitué dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas non plus verser de frais de procédure (cf. art. 63 al. 2 PA).
11.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal fédéral administratif (FITAF ; RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Ainsi, il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la recourante laquelle a mandaté Me Braunschmidt Scheidegger pour la défense de ses intérêts. En l'absence d'un décompte de prestations de la part de la mandataire, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 FITAF), étant précisé qu'il n'est pas tenu de requérir la production de la note d'honoraires (cf. TF 1C_469/2017 du 23 avril 2019 consid. 11.3 ; 1C_485/2017 du 23 avril 2019 consid. 10.3 qui n'a pas été publié dans l'ATF 145 II 282). Dans le cas concret, il convient d'allouer à la recourante, à la charge de l'OAIE, une indemnité à titre de dépens de 2'800 francs (frais compris ; cf. art. 9 al. 1 let. c FITAF) qui tient compte de l'ampleur et de la difficulté du litige ainsi que du travail effectué par la mandataire laquelle est intervenue plusieurs fois dans la procédure.
11.3
11.3.1 Il reste à examiner la question de la prise en charge des frais de l'expertise judiciaire de 15'140 francs, y inclus les frais de l'interprète et d'hôtel (cf. let. D.e des faits) ainsi que des frais de vol de l'intéressée de 97.45 francs (cf. let. D.b des faits), soit au total la prise en charge du montant de 15'237.45 francs qui ont été avancé par la caisse du Tribunal.
11.3.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 139 V 496), les frais qui découlent de la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire peuvent être mis à la charge de l'autorité administrative lorsque celle-ci a procédé à une instruction lacunaire ou insuffisante et que l'expertise judiciaire sert à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. Il doit donc exister un lien entre les défauts de l'instruction administrative et la nécessité de mettre en oeuvre une expertise judiciaire. Tel sera notamment le cas lorsque l'autorité administrative aura laissé subsister, sans la lever par des explications objectivement fondées, une contradiction manifeste entre les différents points de vue médicaux rapportés au dossier, lorsqu'elle aura laissé ouvertes une ou plusieurs questions nécessaires à l'appréciation de la situation médicale ou lorsqu'elle aura pris en considération une expertise qui ne remplissait manifestement pas les exigences jurisprudentielles relatives à la valeur probante de ce genre de documents. Dans ces situations, l'autorité de recours intervient dans les faits en lieu et place de l'autorité administrative qui, en principe, aurait dû organiser elle-même la mesure d'instruction complémentaire. Ainsi, les frais de l'expertise ne constituent pas des frais de justice, mais des frais relatifs à la procédure administrative au sens de l'art. 45 LPGA qui doivent être pris en charge par l'assureur social (ATF 139 V 496 consid. 4.3 et 4.4 ; 137 V 210 consid. 4.4.2 ; TF 9C_469/2017 du 10 janvier 2018 consid. 5.1).
S'agissant du montant des coûts d'une expertise judiciaire à la charge de l'office AI, le Tribunal fédéral a précisé qu'en l'absence d'une base légale, les offices AI devaient prendre en charge l'ensemble des coûts de l'expertise en vertu des principes définis à l'ATF 139 V 496 (ATF 143 V 269 consid. 7.2 et 7.3).
11.3.3 En l'occurrence, il est constant que l'expertise médicale judiciaire a servi à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. En effet, au regard du défaut de la valeur probante de l'expertise du Centre R._______ (cf. consid. 7.3), l'OAIE, en vertu de la maxime inquisitoire (cf. consid. 6.1), aurait dû poursuivre l'instruction par une instruction médicale complémentaire (cf. consid. 8.1) et il existe, partant, un lien entre ce défaut d'instruction et la mise en place de l'expertise judiciaire. Dès lors, les frais en lien avec l'expertise de 15'237.45 francs sont à la charge de l'autorité inférieure qui les remboursera au Tribunal.
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du 11 juillet 2019 annulée.
2. La recourante a droit au maintien d'une rente d'invalidité entière au-delà du 31 août 2013.
3. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il fixe les montants de rentes à verser à la recourante. Il déterminera, de plus, s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA. L'Office AI rendra la(les) décision(s) y relative(s).
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs versée sera remboursée à la recourante dès l'entrée en force du présent arrêt.
5. L'OAIE payera à la recourante à titre de dépens le montant de 2'800 francs.
6. L'OAIE versera au Tribunal le montant de 15'237.45 francs pour les frais de l'expertise.
7. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :La greffière :
Madeleine Hirsig-VouillozBarbara Scherer
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 loi sur le Tribunal fédéral [LTF ; RS 173.110]). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :