bvger · A-5263/2018 · 2020-12-16 · fr
A-5263/2018

Responsabilité de l'Etat (Confédération)

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Décision confirmée partiellement par le TF par arrêt du 26.01.2022 (8C_110/2021 et 8C_175/2021)
Cour I
A-5263/2018
Arrêt du 16 décembre 2020
Composition
Jérôme Candrian (président du collège),
Christine Ackermann, Maurizio Greppi, juges,
Johanna Hirsch-Sadik, greffière.
Parties
A._______,
représenté par Maître Jean-François Dumoulin,
recourant,
contre
1. Caisse fédérale de pensions PUBLICA,
autorité inférieure n° 1,
2. Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), représentée par Maître Alain Thévenaz,
autorité inférieure n° 2.
Objet
Action en dommages et intérêts ; décisions du 17 août 2018 et du 18 octobre 2018.
Faits :
A.
A.a A._______ (le recourant), (né en 1943), a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (l'EPFL) à partir de l'année académique 1980/1981. Le 10 mai 2004, l'EPFL l'a informé que sa charge ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005. Il s'en est suivi un litige sur la nature juridique des rapports liant le prénommé à l'EPFL qui a été porté jusqu'au Tribunal fédéral. Dans un arrêt 2A.658/2005 rendu le 28 juin 2006, celui-ci a considéré que la charge de cours du recourant était soumise à la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers, RS 172.220.1) et qu'il devait en conséquence bénéficier d'un contrat de durée indéterminée, dans le respect des règles régissant les assurances sociales.
A.b Par décision du 27 novembre 2007, l'EPFL a notamment constaté que le contrat de travail la liant à l'intéressé prendrait fin le 30 avril 2008 et que celui-ci aurait dû en principe être affilié à une caisse de pensions depuis le 1er octobre 1980, date à partir de laquelle il était au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée ; elle a cependant considéré qu'il appartenait à la Caisse fédérale de pensions Publica (Publica) d'examiner formellement cette question et que le dossier du recourant devait lui être transmis à cette fin.
A la suite de recours successifs à la Commission de recours interne des écoles polytechniques fédérales (cf. décision du 4 novembre 2008) puis au Tribunal administratif fédéral (cf. arrêt A-7976/2008 du 13 janvier 2010), Publica - avertie de l'existence des rapports de travail entre l'EPFL et le recourant par la décision incidente du Tribunal administratif fédéral du 17 décembre 2008 - a informé le recourant, le 4 mars 2010, qu'elle entamait les démarches administratives en lien avec son affiliation. Par courrier du 22 juillet 2011 adressé à Publica, l'EPFL a reconnu que le montant des cotisations dues à cette institution s'élevait à 54'695.70 francs pour une affiliation rétroactive du recourant au 1er janvier 1999 et a considéré que les créances de cotisations de plus de dix ans étaient prescrites. Après que l'EPFL lui a versé ce montant le 19 septembre 2011, Publica a indiqué au recourant le 17 octobre 2011 que le montant de la rente de vieillesse à laquelle il avait droit à partir du 1er mai 2008 s'élevait à 412 francs 35 par mois.
A.c A l'issue de la procédure ensuite initiée par le recourant, qui a déposé devant le Tribunal cantonal vaudois le 23 mars 2012 une demande visant à son affiliation rétroactive auprès de Publica à partir du 1er octobre 1980, ainsi qu'au paiement d'arriérés de rentes par l'institution de prévoyance et de cotisations par l'EPFL dans le but d'obtenir une rente de vieillesse de 1'672.65 francs par mois dès le 1er mai 2008, le Tribunal fédéral s'est prononcé le 23 avril 2014 (cause 9C_640/2013, publiée in ATF 140 V 154). Il a réformé le jugement cantonal du 22 juillet 2013 - par lequel le Tribunal cantonal vaudois avait débouté l'intéressé - en ce sens que la demande formée contre Publica était partiellement admise, celle-ci étant tenue de l'affilier à titre rétroactif dès le 1er octobre 1980 (consid. 4.2.2 et 4.2.3) ; il a rejeté le recours pour le surplus, estimant que l'EPFL pouvait se prévaloir de la prescription des créances de cotisations pour la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998 (consid. 6.4) et que cette période ne pouvait pas être prise en considération pour déterminer la prestation de vieillesse du recourant due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire (consid. 7.3.3). Il a également indiqué que la détermination de la date à partir de laquelle le recourant était affilié à Publica à titre rétroactif pouvait, le cas échéant, jouer un rôle pour fonder d'éventuelles prétentions en dommages et intérêts résultant de la violation du contrat d'affiliation, dont avait fait état les juges cantonaux (consid. 8).
A.d Le 24 décembre 2014, le recourant a derechef ouvert action contre Publica et l'EPFL devant le Tribunal cantonal vaudois. Il a conclu principalement à ce que les défenderesses soient condamnées au paiement en sa faveur de 99'563.70 francs avec intérêts à 5 % dès le 1er septembre 2011 pour son préjudice subi du 1er mai 2008 au 31 décembre 2014 et de 125'979.60 francs avec intérêts à 5 % dès le 1er janvier 2015 pour son préjudice à venir ; à titre subsidiaire il a demandé le paiement de ces montants par l'EPFL et, plus subsidiairement, par Publica.
A.e Statuant le 5 janvier 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a prononcé l'irrecevabilité de la demande du 24 décembre 2014 et transmis celle-ci à Publica et à l'EPFL pour qu'elles procèdent conformément aux considérants (cause PP 28/14-4/2017). Par arrêt du 20 novembre 2017 (cause 9C_130/2017), le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'intéressé contre ce jugement. En substance, il a considéré que lorsqu'un (ancien) salarié faisait valoir des prétentions en dommages-intérêts à l'égard de l'institution de prévoyance et de son (ancien) employeur fondées sur l'inexécution ou l'exécution imparfaite par ceux-ci du contrat d'affiliation qui lie l'employeur et l'institution de prévoyance, la voie de la demande devant le juge de la prévoyance professionnelle au sens de l'art. 73 de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP, RS 831.40) n'était pas ouverte (consid. 4.3). Il a également retenu que le recourant ne remettait pas en cause les considérations des juges cantonaux sur la compétence de l'EPFL et de Publica - en leur qualité d'institutions indépendantes au sens de l'art. 19 de la loi fédérale du 14 mars 1958 sur la responsabilité de la Confédération, des membres de ses autorités et de ses fonctionnaires (LRCF, RS 170.32) - pour statuer sur la demande en réparation du recourant en vertu de la LRCF, et qu'il n'y avait donc pas lieu d'y revenir (consid. 4.5).
B.
B.a Par décision du 17 août 2018, Publica a rejeté la demande en dommages-intérêts du recourant, sans percevoir de frais. Elle considère que le recourant n'est pas partie au contrat d'affiliation qu'elle a conclu avec les écoles polytechniques fédérales (EPF), employeurs, et qu'il ne saurait faire valoir des prétentions découlant d'une éventuelle violation par l'employeur dudit contrat d'affiliation, faute de qualité pour agir. En outre, elle estime n'avoir commis aucun acte illicite, qu'il ne peut donc pas exister de rapport de causalité et qu'il n'y a pas lieu d'examiner la question de l'existence d'un dommage. Par surabondance, elle constate que le recourant ne subit un dommage que jusqu'au 31 décembre 1998, que le délai de prescription absolu de 10 ans court dès la survenance du dommage, que l'arrêt rendu le 11 mars 2014 par la Cour européenne des droits de l'homme (la CourEDH) dans la cause Howald Moor et autres c. Suisse concernant une victime de l'amiante n'est pas applicable en l'espèce et que la créance du recourant était prescrite depuis 2008. Partant, elle retient que sa responsabilité ne saurait être engagée.
B.b Par décision du 18 octobre 2018, l'EPFL a rejeté la demande en dommages-intérêts du recourant du 24 décembre 2014, sans frais ni allocation de dépens. Elle estime qu'elle a tout au plus violé une obligation contractuelle, que le dommage du recourant est patrimonial, qu'elle n'a pas violé de norme de comportement et qu'il n'y a donc pas d'acte illicite. En outre, l'EPFL remarque que le recourant se plaint d'un défaut de paiement de cotisations LPP par l'employeur pour la période antérieure au 1er janvier 1999, qu'il n'a cependant ouvert action que le 24 décembre 2014, soit près de 16 ans après la fin de la période concernée, et que, partant, le délai maximum de 10 ans était dépassé au moment de l'ouverture de l'action, si bien qu'une éventuelle prétention serait de toute façon prescrite, sans qu'il n'y ait besoin d'examiner si le délai relatif d'une année a été respecté.
C.
C.a Par mémoires du 14 septembre 2018, respectivement du 31 octobre 2018, pour l'essentiel identiques, le recourant a interjeté recours à l'encontre de la décision de Publica du 17 août 2018 (l'autorité inférieure n° 1) et de la décision de l'EPFL du 18 octobre 2018 (l'autorité inférieure n° 2) auprès du Tribunal administratif fédéral (le Tribunal), en concluant, avec suite de frais et dépens, préalablement, à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'assistance judiciaire et à ce que les deux procédures de recours soient jointes, et au fond, principalement, à ce que les autorités inférieures soient condamnées à lui verser solidairement entre elles, 99'563.70 francs avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2011 (échéance moyenne) et 125'979.60 francs avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015 ; subsidiairement, à ce que l'EPFL lui verse ces montants ; plus subsidiairement, à ce que Publica lui verse ces montants.
En substance, il fait valoir que sa non-affiliation à Publica constitue une omission fautive, ne lui permettant pas d'atteindre son minimum vital pendant ses années de retraite et portant atteinte à un droit absolu. Subsidiairement, il avance que le dommage qu'il subit, s'il résulte de la violation d'obligations contractuelles, est également la conséquence de violation de normes de comportement ayant pour but de le protéger dans ses intérêts économiques par la constitution d'un avoir LPP. Il en déduit que la condition de l'illicéité ainsi que les autres conditions de la responsabilité de la Confédération sont remplies en l'espèce. En outre, il fait valoir que sa non-affiliation n'est dommageable que de 1980 à 1998, que le point de départ de la prescription se situe en 1998 et que la créance est donc prescrite depuis 2008. Il ajoute que sa créance en dommages-intérêts n'est née qu'en 2010 suite au changement de jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. ATF 136 V 73) alors que précédemment, il détenait une créance de rentes LPP qu'il était en train de faire valoir auprès des autorités inférieures. Il affirme qu'en application de la jurisprudence de la CourEDH rendue dans le cas d'amiante Howald Moor et autres c. Suisse, il ne peut lui être opposé une prescription acquise avant que le dommage n'apparaisse, sauf à violer le droit à un procès équitable, prévu par la Convention européenne des droits de l'homme.
C.b Par décision incidente du 30 novembre 2018, le Tribunal a joint les causes A-5263/2018 et A-6217/2018, la procédure étant poursuivie sous le numéro A-5263/2018, et a admis la requête d'assistance judiciaire totale du recourant.
C.c Dans son mémoire en réponse du 17 décembre 2018, Publica a conclu au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et à la confirmation de sa décision. Au surplus, elle relève qu'elle n'a été informée du fait que le recourant avait été engagé par l'EPFL qu'en décembre 2008, alors que la procédure entre celui-ci et l'école durait depuis plusieurs années déjà et que le recourant avait atteint l'âge de la retraite depuis plusieurs mois. Partant, elle estime qu'on ne saurait lui reprocher de ne pas l'avoir affilié avant son 65ème anniversaire ni d'avoir réclamé le versement de cotisations.
C.d Dans son mémoire en réponse du 25 janvier 2019, l'EPFL a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet des recours contre sa décision et contre la décision de Publica. Au surplus, elle fait valoir que la disposition légale très générale invoquée par le recourant, prévoyant l'affiliation des salariés à une caisse LPP, n'a pas pour but de protéger les intérêts de l'employé et ne constitue pas une norme de comportement. Elle avance également que le dommage prétendument subi s'est manifesté entre 1980 et 1998, qu'il était donc connu par le recourant depuis de nombreuses années, à tout le moins depuis l'introduction des procédures liées à son contrat de travail, et que la jurisprudence de la CourEDH invoquée par le recourant ne peut pas être appliquée au présent cas.
C.e Dans leurs écritures subséquentes, les parties ont confirmé le contenu de leurs précédentes écritures.
Les autres faits et arguments pertinents des parties seront repris en tant que besoin dans les considérants en droit du présent arrêt.
Droit :
1. La procédure de recours est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) n'en dispose autrement (art. 37 LTAF). Le Tribunal examine d'office et librement sa compétence (art. 7 PA), ainsi que la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1 Il sied d'examiner en premier lieu si, en l'espèce, les autorités inférieures constituent des autorités précédentes au sens de l'art. 33 LTAF.
1.1.1 S'agissant de Publica, il peut être retenu ce qui suit.
L'art. 19 al. 3, 2ème phrase, de la LRCF précise que la procédure de recours est régie par les dispositions générales de la procédure fédérale. En vertu des articles 31 et 33 let. e LTAF - et sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF -, le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA rendues par les établissements et les entreprises de la Confédération. Selon l'art. 2 al. 1 de la loi fédérale du 20 décembre 2006 régissant la Caisse fédérale de pensions (LPUBLICA, RS 172.222.1), Publica est un établissement de droit public de la Confédération doté de la personnalité juridique (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2699/2018 du 28 mars 2019 consid. 1.1). Par ailleurs, le Tribunal fédéral a déjà jugé dans la présente cause que le tribunal désigné à l'art. 73 LPP n'était pas compétent en l'espèce (cf. consid. A.e). Partant, l'autorité inférieure n° 1 constitue une autorité précédant le Tribunal.
1.1.2 Demeure à déterminer si l'EPFL constitue également une autorité précédant le Tribunal.
1.1.2.1 L'EPFL est d'avis que le litige est purement d'ordre contractuel et qu'elle a tout au plus violé une obligation contractuelle, en ne concluant pas un contrat de durée indéterminée avec le recourant dès l'année 1980 mais qu'ultérieurement, après l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral le 28 juin 2006.
1.1.2.2 Le recourant fait quant à lui valoir que si, selon l'EPFL, les obligations d'affiliation et d'assurance s'inscrivent dans un rapport contractuel de travail, elles constituent également des obligations légales à charge des employeurs à l'égard de leurs employés, auxquelles l'EPFL n'a pas satisfait.
1.1.2.3 L'art. 5 al. 1 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales (Loi sur les EPF, RS 414.110) prévoit notamment que l'EPFL est un établissement autonome de droit public de la Confédération, jouissant de la personnalité juridique, ce qui est confirmé par l'annexe 1, ch. 2.2.6, de l'ordonnance du 25 novembre 1998 sur l'organisation du gouvernement et de l'administration (OLOGA, RS 172.010.1) en lien avec l'art. 8 al. 1 lit. b OLOGA. Selon l'art. 37 al. 3 de la Loi sur les EPF, les décisions rendues par les EPF peuvent faire l'objet d'un recours auprès de la Commission de recours interne des EPF (la CRIEPF) ; sont exceptées les décisions relevant de la LRCF (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2634/2016 du 5 décembre 2017 consid. 2.3, A-5588/2007 du 10 août 2012 consid. 1.1.2.2 et 1.1.2.3). La responsabilité de l'EPFL à l'égard de tiers, mais également de ses propres employés, est déterminée par la LRCF (cf. arrêts du Tribunal fédéral 8C_398/2016 du 17 mai 2017 consid. 1.1, 8C_900/2013 du 5 mai 2014 consid. 1, 2A.770/2006 du 26 avril 2007 consid. B, C et 4 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2634/2016 précité consid. 3.2.1).
1.1.2.4 En l'espèce, le Tribunal fédéral a retenu dans la présente cause qu'au regard des conclusions de l'action introduite devant le Tribunal cantonal vaudois et des faits invoqués a l'appui de celles-là, la demande avait pour objet des prétentions en dommages-intérêts résultant, selon le recourant, de la violation du contrat d'affiliation qui lie Publica et l'EPFL (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_130/2017 consid. 4.3). Or, le recourant n'est pas partie au contrat d'affiliation liant les autorités inférieures. Il ne fonde pas non plus sa prétention en réparation du dommage sur une violation de son contrat de travail le liant à l'EPFL, auquel cas la décision rendue par l'EPFL aurait dû préalablement faire l'objet d'un recours auprès de la CRIEPF. Au contraire, il fonde sa prétention également en ce qui concerne l'autorité inférieure n° 2 sur la responsabilité de celle-ci pour acte illicite. Cette autorité a d'ailleurs rendu sa décision sur la base de la LRCF. Partant, l'autorité inférieure n° 2 constitue également, en l'espèce, une autorité précédant directement le Tribunal.
1.2 Les actes attaqués des 17 août 2018 et 18 octobre 2018, par lesquels les autorités inférieures rejettent la demande en dommages-intérêts du recourant du 24 décembre 2014, satisfont aux conditions qui prévalent à la reconnaissance de décisions au sens de l'art. 5 al. 1 let. c PA et n'entrent pas dans le champ d'exclusion de l'art. 32 LTAF. Le Tribunal administratif fédéral est ainsi compétent pour connaître du présent litige.
1.3 Le recourant a pris part aux procédures respectives devant les autorités inférieures. Etant le destinataire des décisions attaquées, qui rejettent sa demande, il est particulièrement atteint et a un intérêt digne de protection à requérir leur annulation ou leur modification. Il a donc qualité pour recourir conformément à l'art. 48 al. 1 PA.
1.4 Présentés dans le délai (art. 50 al. 1 PA) et les formes (art. 52 al. 1 PA) prévus par la loi, les recours s'avèrent ainsi recevables, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
2.1 L'objet du litige est de déterminer si c'est à bon droit que Publica et/ou l'EPFL ont rejeté la demande du recourant tendant à ce qu'elles soient condamnées à lui verser solidairement entre elles, 99'563.70 francs avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2011 (échéance moyenne) et 125'979.60 francs avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015 ; subsidiairement, à ce que l'EPFL lui verse ces montants ; plus subsidiairement, à ce que Publica lui verse ces montants. Il convient donc d'examiner si les autorités inférieures ou l'une d'elles répondent, sur la base de la LRCF, envers le recourant du dommage qu'il allègue avoir subi, résultant du fait que sa prestation vieillesse due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire a été déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour les périodes d'assurance pour lesquelles des cotisations ont été versées, soit du 1er janvier 1999 au 30 avril 2008, et que la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998 n'a pas été prise en considération en raison de la prescription des créances de cotisations pour cette période.
2.2 En particulier, il s'agit tout d'abord de déterminer le droit applicable dans le temps (cf. consid. 3) et de rappeler les principes applicables à la responsabilité étatique (cf. consid. 4). Ensuite, il y a lieu d'examiner si l'EPFL et/ou Publica ont commis un acte illicite à l'encontre du recourant (cf. consid. 5), puis si le recourant a respecté les délais de péremption absolu et relatif (cf. consid. 6). Le cas échéant, il conviendra de vérifier s'il existe un lien de causalité hypothétique entre l'éventuel acte illicite par omission (cf. consid. 7) et le dommage allégué par le recourant (cf. consid. 8).
2.3 Selon l'art. 49 PA, le Tribunal administratif fédéral contrôle les décisions qui lui sont soumises sous l'angle de la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et de l'inopportunité (let. c). Le Tribunal vérifie d'office les faits constatés par l'autorité inférieure (art. 12 PA), sous réserve du devoir de collaborer des parties (art. 13 PA). Il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (art. 62 al. 4 PA), ni pas l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. ATAF 2015/23 consid. 2, arrêt du Tribunal administratif fédéral A-953/2016 du 30 août 2017 consid. 1.4.2). Il se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (cf. ATF 135 I 91 consid. 2.1, arrêt du Tribunal fédéral 4A_627/2015 du 9 juin 2016 consid. 1.2 ; ATAF 2016/18 consid. 3 et réf. cit.).
2.4 Sans que cela ne soit contesté dans le cas particulier, le Tribunal rappelle que l'EPFL et Publica sont bien compétentes pour statuer sur les demandes en dommages intérêts dirigées à leur encontre. Selon l'art. 19 al. 1 let. a LRCF, si un organe ou un employé d'une institution indépendante de l'administration ordinaire qui est chargée d'exécuter des tâches de droit public par la Confédération cause sans droit, dans l'exercice de cette activité, un dommage à un tiers, l'institution répond envers le lésé, conformément aux art. 3 à 6, du dommage causé à un tiers. La Confédération est responsable envers le lésé du dommage que l'institution n'est pas en mesure de réparer (responsabilité subsidiaire ; cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_856/2017 du 13 mai 2019 consid. 5.1). Les EPF revêtent la qualité d'institution indépendante au sens de l'art. 19 al. 1 let. a LRCF (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_130/2017 du 20 novembre 2017 consid. 4.5 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-589/2019 du 12 novembre 2019 consid. 4.1, A-2634/2016 précité consid. 2.3). Publica revêt également cette qualité (cf. arrêt A-2699/2018 précité consid. 3.1 ; Jaag, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band I/3, Staats- und Beamtenhaftung, 3e éd. 2017, n° 210).
3.
Avant de procéder à l'analyse du bien-fondé des décisions entreprises, il sied de définir le droit applicable dans le temps concernant la question de la péremption de l'éventuelle créance du recourant fondée sur la responsabilité des autorités inférieures.
3.1 Les décisions attaquées ont été rendues les 17 août 2018 et 18 octobre 2018 et traitent de la question de la péremption sur la base de l'art. 20 anc. al. 1 LRCF alors en vigueur, prévoyant notamment que la responsabilité de la Confédération (art. 3 ss) s'éteint si le lésé n'introduit pas sa demande de dommages-intérêts dans l'année à compter du jour où il a eu connaissance du dommage, et en tout cas dans les dix ans à compter de l'acte dommageable du fonctionnaire. Cette disposition a depuis lors été modifiée et ces modifications sont entrées en vigueur le 1er janvier 2020 (nouvelle teneur selon l'annexe ch. 2 de la LF du 15 juin 2018 [Révision du droit de la prescription ; RO 2018 5343]). Elle prévoit désormais que l'action contre la Confédération (art. 3 ss) se prescrit conformément aux dispositions du code des obligations sur les actes illicites. L'art. 60 al. 1 - seul alinéa pertinent en l'espèce - de la loi fédérale du 30 mars 1911 complétant le Code civil suisse (CO, RS 220) prévoit notamment que l'action en dommages-intérêts se prescrit par trois ans à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance du dommage ainsi que de la personne tenue à réparation et, dans tous les cas, par dix ans à compter du jour où le fait dommageable s'est produit ou a cessé. L'art. 49 du titre final du Code civil suisse du 10 décembre 1907 (CC, RS 210) règle de manière générale les questions de droit transitoire en matière de prescription et a été réécrit lors de la révision du droit de la prescription (cf. Message du 29 novembre 2013 relatif à la modification du code des obligations [droit de la prescription], FF 2014 221, 230 sv.). Cet article est applicable en l'espèce, dans la mesure où la LRCF ne prévoit pas de droit transitoire spécial et où le but de la révision du droit de la prescription était d'harmoniser les délais de prescription (cf. FF 2014 221, 227 à 231). Selon cette disposition, lorsque le nouveau droit prévoit des délais de prescription plus longs que l'ancien droit, le nouveau droit s'applique dès lors que la prescription n'est pas échue en vertu de l'ancien droit (al. 1) ; lorsque le nouveau droit prévoit des délais de prescription plus courts que l'ancien droit, l'ancien droit s'applique (al. 2) ; l'entrée en vigueur du nouveau droit est sans effets sur le début des délais de prescription en cours, à moins que la loi n'en dispose autrement (al. 3).
3.2 La question du droit applicable dans le temps s'agissant du délai de prescription absolu est en l'espèce essentiellement théorique. En effet, le nouveau droit maintient le délai de prescription absolu décennal prévu également par l'ancien droit. Il s'agit donc d'examiner si l'éventuelle créance en dommages-intérêts du recourant est prescrite de manière absolue selon le délai de dix ans à compter de l'acte dommageable (cf. consid. 6.3.1).
La question du droit applicable dans temps s'agissant du délai de prescription relatif n'est pertinente que dans la mesure où la créance du recourant n'était pas déjà prescrite de manière absolue avant qu'il n'introduise sa demande. Il est précisé que la prescription relative d'un an à compter du jour où le lésé a eu connaissance du dommage, prévue par l'ancien droit, est plus courte que le délai de trois ans à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance du dommage ainsi que de la personne tenue à réparation. Partant, s'agissant du délai de prescription relatif, le nouveau droit est applicable pour autant que la prescription annale n'était pas déjà acquise avant le 1er janvier 2020 (cf. consid. 6.3.2).
4.
L'art. 3 al. 1 LRCF consacre une responsabilité primaire, exclusive et causale de l'État, respectivement des institutions indépendantes de l'administration ordinaire (par renvoi de l'art. 19 al. 1 lit. a LRCF), en ce sens que le tiers lésé ne peut rechercher que l'État, à l'exclusion du fonctionnaire ou de l'agent responsable, et qu'il n'a pas à établir l'existence d'une faute de ce dernier ; il lui suffit d'apporter la preuve d'un acte illicite, d'un dommage ainsi que d'un rapport de causalité entre ces deux éléments. Ces conditions doivent être remplies cumulativement (cf. ATF 139 IV 137 consid. 4.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_856/2017 précité consid. 5.2, 8C_398/2016 du 17 mai 2017 consid. 2.1 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-589/2019 précité consid. 4.2, A-2634/2016 précité consid. 3.2.1). Ces notions correspondent à celles qui prévalent en droit privé. Il est dès lors possible de se référer - par analogie - à la jurisprudence et à la doctrine pertinente en droit civil, et notamment aux art. 41 et suivants CO (cf. ATF 139 IV 137 consid. 4.1, 106 Ib 357 consid. 2b ; ATAF 2014/43 consid. 3.1 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-3623/2018 du 28 juillet 2020 consid. 3.1, A-112/2017 du 31 août 2017 consid. 3.2 et 3.3, A-2656/2014 du 21 avril 2016 consid. 2.2). À titre liminaire, il faut également rappeler que le moment du comportement dommageable est déterminant pour le départ du délai de prescription de dix ans et que le début du délai de prescription absolu ne peut pas être jugé indépendamment de l'acte dommageable (cf. ATF 146 III 14 consid. 5.2 et 6.1.5 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-4147/2016 du 4 août 2017 consid. 4.2.1 et les réf. cit.).
5.
Dans un premier temps, il convient d'examiner s'il peut être reproché à l'EPFL ou à Publica un acte illicite.
5.1 Les parties développent les arguments suivants à ce propos.
5.1.1 Le recourant fait valoir que, n'étant pas partie aux relations entre l'EPFL et Publica à propos de la prévoyance au sein de l'EPFL et de leurs devoirs réciproques d'annonce et d'enregistrement, il n'est pas en mesure de déterminer à quelle autorité inférieure la violation légale est imputable. Il rappelle cependant qu'un employeur doit être affilié à une institution de prévoyance (art. 11 LPP) et qu'il aurait dû obligatoirement être assuré vu qu'il remplissait les conditions de l'art. 7 LPP. Il allègue que plusieurs prescriptions en matière de prévoyance professionnelle pour des employés de la Confédération ou d'institutions de droit public fédéral ont été violées. Il est d'avis qu'en l'espèce, l'acte dommageable consiste dans le fait que l'EPFL n'a pas annoncé à l'institution de prévoyance sa présence parmi son personnel enseignant et que Publica ne l'a pas enregistré en tant qu'affilié.
Le recourant explique ensuite que l'EPFL n'a dès lors pas prélevé sur sa rémunération sa participation au 2ème pilier et n'a pas versé à Publica les montants dus par l'employeur, montants qui devaient au fil des ans alimenter son compte. Il ajoute que cette omission fautive entraîne pour lui des conséquences financières et personnelles graves puisqu'il ne dispose pour vivre ses années de retraite que d'une rente AVS partielle et d'une rente LPP de 412.35 francs qui, si le calcul rétroactif avait été opéré jusqu'en 1980, serait augmentée à 1'672.65 francs. Il souligne que ses revenus actuels sont inférieurs au minimum vital et que, par conséquent, l'acte illicite porte atteinte à un de ses droits absolus comme la vie ou la santé humaine. À titre subsidiaire, il précise que l'omission viole des normes de comportement et porte atteinte à ses droits patrimoniaux, protégés par les art. 7 et 11 LPP. Il affirme que ces dispositions imposent des obligations à charge des employeurs à l'égard de leurs employés et qu'elles n'ont pas été respectées par l'EPFL. Selon lui, elles ont pour but la constitution d'un avoir LPP, lequel permet, l'âge de la retraite atteint, de recevoir des rentes mensuelles pour faire face à des dépenses de base liées à l'entretien personnel et aux dépenses de santé. Il en conclut que la condition de l'illicéité ainsi que les autres conditions de la responsabilité étatique sont réalisées.
5.1.2 Pour sa part, Publica relève que, même si le minimum vital du recourant semble atteint, il ne s'agit pas d'une atteinte à un de ses droits absolus dans la mesure où des prestations complémentaires à sa rente AVS peuvent être demandées. Elle estime que le recourant ne subit qu'une atteinte à son patrimoine, soit un droit qui n'est pas absolu, et qu'il est dès lors nécessaire d'être en présence de la violation d'une norme de comportement ayant directement pour but de le protéger. Elle cite les art. 2 al. 1 et 10 al. 1 LPP qui prévoient que l'assurance obligatoire commence en même temps que les rapports de travail si l'assuré est âgé de plus de 17 ans et qu'il reçoit d'un même employeur un salaire annuel supérieur à 21'150 francs (montant en vigueur du 1er janvier 2015 [RO 2014 3343] au 31 décembre 2018 [RO 2018 3537]). Elle rappelle que, pour que l'institution de prévoyance puisse affilier un nouvel employé, il est indispensable qu'elle soit informée par l'employeur de l'existence des rapports de travail et qu'il ne peut être exigé d'elle qu'elle contacte régulièrement tous les employeurs qui sont affiliés.
Publica indique ensuite qu'elle n'a été informée de l'existence des rapports de travail entre l'EPFL et le recourant que le 18 décembre 2008, alors que la procédure entre ceux-ci durait depuis plusieurs années déjà et que le recourant avait atteint l'âge de la retraite depuis plusieurs mois, qu'à ce moment-là, la question de savoir qui devait statuer sur la question de la date précise d'affiliation devait encore être tranchée et qu'il ne saurait dès lors lui être reproché de ne pas avoir affilié ce dernier avant l'entrée en force de l'arrêt du 13 janvier 2010 rendu par le Tribunal administratif fédéral. Elle ajoute qu'une fois cet arrêt définitif, elle a rapidement pris contact avec le recourant pour lui demander des informations complémentaires et lui a versé sa rente rétroactivement au 1er mai 2008, date de sa retraite, dès réception de la somme due par l'EPFL pour les cotisations impayées. Elle est d'avis avoir agi avec célérité. Elle rappelle que, dans la procédure relative à la prévoyance professionnelle, la violation qualifiée par l'EPFL de son obligation d'annoncer n'a pas été contestée. Publica ajoute que, pour les mêmes raisons et du fait que les cotisations doivent être prélevées par l'employeur, il ne peut lui être reproché que les cotisations qui auraient dû lui être versées du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998 ne l'ont pas été. Elle en conclut que, faute d'avoir été informée avant le 18 décembre 2008 de l'existence des rapports de travail entre le recourant et l'EPFL, elle n'a commis aucun acte illicite.
5.1.3 L'EPFL, quant à elle, estime que le dommage du recourant est d'ordre patrimonial et qu'en première instance, celui-ci n'a invoqué aucune disposition de comportement visant à protéger son patrimoine qui aurait été violée par elle. Elle relève qu'en réalité, le litige est purement d'ordre contractuel et qu'elle aurait tout au plus violé une obligation contractuelle en ne concluant pas un contrat de durée indéterminée avec le recourant dès 1980, mais qu'ultérieurement après l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral le 28 juin 2006. Elle est d'avis qu'elle n'a pas violé de normes de comportement et que le recourant ne le lui reproche pas puisqu'il prétend qu'elle aurait mal exécuté ses obligations découlant du contrat d'affiliation conclu avec Publica.
L'EPFL ajoute que l'art. 7 LPP, invoqué par le recourant en procédure de recours, est une disposition légale très générale, prévoyant l'affiliation des salariés à une caisse LPP, et qu'elle ne précise pas qui de l'employeur ou de l'employé est chargé des démarches d'affiliation. Elle précise qu'il s'agit d'une disposition générale de politique publique, liée au régime général des assurances sociales, qui n'a pas particulièrement pour but de protéger les salariés mais plutôt d'instaurer un système de prévoyance professionnelle au niveau suisse. Elle en déduit qu'il ne s'agit pas d'une règle lui dictant un comportement particulier ni ayant pour but de protéger les intérêts de l'employé. Elle en conclut qu'il n'y a pas d'acte illicite.
5.2 L'acte illicite est appréhendé juridiquement de la manière suivante.
5.2.1 La condition de l'illicéité au sens de l'art. 3 al. 1 LRCF (« sans droit ») suppose que l'État, au travers de ses organes ou de ses agents, ait violé des prescriptions destinées à protéger un bien juridique. La jurisprudence a également considéré comme illicite la violation de principes généraux du droit, ou encore, selon les circonstances, un excès ou un abus du pouvoir d'appréciation conféré par la loi. L'illicéité peut d'emblée être réalisée si le fait dommageable consiste dans l'atteinte à un droit absolu (comme la vie ou la santé humaines, ou le droit de propriété ; « Erfolgsunrecht »). Si, en revanche, le fait dommageable constitue une atteinte à un autre intérêt (par exemple le patrimoine), l'illicéité suppose qu'il existe un « rapport d'illicéité », soit que l'auteur ait violé une norme de comportement ayant pour but de protéger le bien juridique en cause ; c'est ce qu'on appelle l'illicéité par le comportement (« Verhaltensunrecht ») (cf. ATF 139 IV 137 consid. 4.2, 135 V 373 consid. 2.4, 132 II 305 consid. 5.1 ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_856/2017 précité consid. 5.3.1, 2C_34/2017 du 24 août 2018 consid. 5.5, 8C_398/2016 précité consid. 2.1 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2656/2014 précité consid. 2.3.1). La simple lésion du droit patrimonial d'un tiers n'emporte donc pas, en tant que telle, la réalisation d'un acte illicite ; il faut encore qu'une règle de comportement de l'ordre juridique interdise une telle atteinte et que cette règle ait pour but la protection du bien lésé. L'illicéité peut être levée en présence de motifs justificatifs, tels que la légitime défense, le consentement du lésé, l'accomplissement d'un devoir légal ou un intérêt public prépondérant (cf. ATF 139 IV 137 consid. 4.2, 137 V 76 consid. 3.2, 133 V 14 consid. 8.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_275/2012 du 11 décembre 2012 consid. 3.2 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-3623/2018 précité consid. 4.3, A-2656/2014 précité consid. 2.3, A-1072/2014 du 8 mars 2016 consid. 5.1).
5.2.2 Une omission peut aussi constituer un acte illicite, mais il faut alors qu'il existât, au moment déterminant, une norme juridique qui sanctionnait explicitement l'omission commise ou qui imposait à l'Etat de prendre en faveur du lésé la mesure omise ; un tel chef de responsabilité suppose donc que l'Etat ait une position de garant vis-à-vis du lésé et que les prescriptions qui déterminent la nature et l'étendue de ce devoir aient été violées (cf. ATF 139 IV 137 consid. 4.2, 137 V 76 consid. 3.2, 133 V 14 consid. 8.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_194/2012 du 21 janvier 2013 consid. 5.1). Il en va ainsi lorsqu'une norme prévoit un devoir de garant de l'Etat à l'égard du lésé, concrétisé par des mesures à adopter en faveur de ce dernier. Une obligation d'agir n'est ainsi pertinente que si elle vise la protection des intérêts du lésé (cf. ATF 144 I 318 consid. 5.5, 132 II 305 consid. 4.1, 118 Ib 473 consid. 2b ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-589/2019 précité consid. 4.3.2, A-4147/2016 précité consid. 5.2, A-2634/2016 précité consid. 3.2.2, A-2656/2014 précité consid. 2.3.2).
5.2.3 Un acte illicite peut constituer simultanément la violation d'une obligation contractuelle, auquel cas la responsabilité civile de l'auteur est engagée aussi bien sur le plan contractuel que délictuel. Les deux responsabilités sont alors en concours (cf. Widmer/Krauskopf, op. cit., n° 2.36 ; Wyler, La responsabilité de l'employeur, in : Panorama II en droit du travail, 2012, p. 665). En l'espèce, le recourant a choisi de fonder sa demande sur la base de la LRCF. Partant, il s'agit d'examiner si les conditions fondant une responsabilité délictuelle pour acte illicite sont remplies. Le fait qu'il aurait également pu fonder sa prétention sur son contrat de travail n'y change rien, vu que ces deux fondements ne s'excluent pas.
5.2.4 En l'occurrence, le dommage que le recourant fait valoir est de nature patrimoniale, soit la non-prise en compte de la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998 dans la détermination de sa prestation vieillesse due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire, et celui-ci ne subit pas d'atteinte directe ni à sa vie ni à sa santé, même si sa qualité de vie s'en trouve affectée. En outre, le recourant reproche aux autorités inférieures sa « non-affiliation » à Publica, soit une omission. Il y a donc lieu de s'interroger sur l'existence d'une norme de comportement ayant pour but de protéger le patrimoine du recourant en l'espèce et imposant aux autorités inférieures de prendre en faveur du lésé une mesure et, le cas échéant, si les autorités inférieures ont omis de prendre cette mesure et si elles ont porté atteinte au patrimoine du recourant. Il y a lieu de distinguer la période sous l'empire de la LPP (cf. consid. 5.3) et la période précédant l'entrée en vigueur de cette loi (cf. consid. 5.4).
5.3 Au cas d'espèce, en ce qui concerne d'abord la période courant à partir du 1er janvier 1985, sous l'empire de la LPP, et jusqu'au 30 avril 2008, il convient de retenir ce qui suit.
5.3.1
5.3.1.1 L'art. 2 al. 1 LPP prévoit que les salariés qui ont plus de 17 ans et reçoivent d'un même employeur un salaire annuel supérieur à 14'880 francs sont soumis à l'assurance obligatoire. L'art. 7 al. 1 LPP précise que les salariés auxquels un même employeur verse un salaire annuel supérieur à 14'880 francs sont soumis à l'assurance obligatoire pour les risques de décès et d'invalidité dès le 1er janvier qui suit la date à laquelle ils ont eu 17 ans et, pour la vieillesse, dès le 1er janvier qui suit la date à laquelle ils ont eu 24 ans. L'assurance obligatoire commence en même temps que les rapports de travail (art. 10 al. 1, première phrase, LPP). L'employeur est débiteur de la totalité des cotisations envers l'institution de prévoyance (art. 66 al. 2, première phrase, LPP). Selon l'art. 7 al. 1 de l'ordonnance du 18 avril 1984 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (OPP 2, RS 831.441.1), l'affiliation de l'employeur à une institution de prévoyance enregistrée entraîne l'assurance, auprès de cette institution, de tous les salariés soumis à la loi. L'employeur est tenu d'annoncer à l'institution de prévoyance tous les salariés soumis à l'assurance obligatoire et de lui fournir les indications nécessaires à la tenue des comptes de vieillesse et au calcul des cotisations (art. 10, première phrase, OPP 2). Hormis le montant-limite (art. 2 al. 1 LPP et art. 7 al. 1 LPP), les dispositions ont gardé la même teneur jusqu'au 30 avril 2008, date de la retraite du recourant.
5.3.1.2 L'effet de l'art. 10 al. 1 LPP est que le salarié soit assuré même si son employeur ne l'a pas encore annoncé auprès d'une institution de prévoyance. Il s'agit d'un effet direct et immédiat de l'assurance obligatoire dès le début des rapports de travail. Il a notamment pour but d'éviter des lacunes dans l'assurance-vieillesse. L'acte d'affiliation de l'employeur entraîne automatiquement l'assurance de tous les salariés occupés dans son entreprise, qui remplissent les conditions légales d'âge et de salaire. Peu importe que l'employeur ait tardé à annoncer l'un ou l'autre de ses salariés à l'institution de prévoyance compétente ou qu'il ait négligé de payer les cotisations dues (cf. Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, FF 1976 I 117, 164 ch. 411.1, 192 sv. ; Brechbühl/Geckeler Hunziker, in : Kommentar zum schweizerischen Sozialversicherungsrecht, 2e éd. 2019, art. 10 n° 2 ; Brühwiler, Die betriebliche Personalvorsorge in der Schweiz, 1989, p. 440 sv. n° 3).
Les rapports d'assurance obligatoire entre le salarié et l'institution de prévoyance de son employeur dans le domaine de la prévoyance obligatoire naissent de par la loi (cf. ATF 140 V 154 consid. 4.2.1). En principe, l'annonce des salariés par l'employeur doit être faite immédiatement, de manière à permettre rapidement la détermination du montant des cotisations à prélever. Un retard dans l'annonce des salariés n'a cependant aucune incidence sur le début de la couverture d'assurance obligatoire dès lors qu'elle prend naissance de par la loi dès la date effective du début des rapports de travail et ne dépend notamment pas de l'accomplissement par l'employeur de certaines formalités, telle que l'annonce des salariés (cf. Brechbühl/Geckeler Hunziker, op. cit., art. 10 n° 7 ; Carruzzo, Aspects des droits et obligations découlant du contrat d'affiliation LPP, in : Panorama II en droit du travail, 2012, p. 635 ; Brühwiler, op. cit., p. 471 sv. n° 6). L'employeur est le seul débiteur de l'institution de prévoyance. Il lui incombe de payer à temps l'entier des cotisations (cf. ATF 142 V 118 consid. 5.2 sv. ; Brechbühl/Geckeler Hunziker, op. cit., art. 66 n° 31 ; Brühwiler, op. cit., p. 457 n° 26).
5.3.1.3 Si l'employeur ne satisfait pas (ou pas correctement) à ses obligations de prévoyance, alors il n'exécute que partiellement le contrat de travail. Il sera tenu de verser des dommages-intérêts pour autant que les conditions des art. 97 ss CO soient remplies. Le dommage à réparer correspond aux prestations d'assurance manquantes, de telle sorte que l'employé soit mis dans la situation qui aurait existé si l'employeur avait rempli correctement ses obligations et si l'institution de prévoyance avait fourni ses prestations légales. Une faute propre de l'employé ne doit pas être admise facilement en raison du but protecteur des dispositions légales et réglementaires à respecter par l'employeur et du fait que l'employé est juridiquement et, la plupart du temps également économiquement, dépendant de l'employeur (cf. Brühwiler, op. cit., p. 537 sv. n° 123). Une éventuelle prétention en dommages-intérêts à l'encontre d'un employeur qui a violé ses obligations de prévoyance peut également être fondée sur la responsabilité délictuelle (cf. Brühwiler, op. cit., p. 538 n° 124 qui cite comme exemple les héritiers de l'employé, non parties au contrat de travail, qui actionneraient l'employeur en cas de mort de l'employé ; Tschudi, Arbeits- oder Sozialversicherungsrecht ?, in : Schweizerische Zeitschrift für Sozialversicherung, 1980, p. 169 ss, 173).
5.3.2
5.3.2.1 Il ressort de ce qui précède que le système d'assurance automatique instauré par le législateur à l'art. 10 al. 1, première phrase, LPP a notamment pour but d'éviter la situation qui s'est produite en l'espèce où un assuré subit des lacunes dans son assurance-vieillesse et, partant, de préserver les intérêts patrimoniaux de l'employé, soit la constitution d'un avoir de prévoyance sur la base de toutes les années cotisées ou qui auraient dû l'être dans le but de percevoir une rente complète lors de la survenance du cas d'assurance. Au moment déterminant en l'espèce, soit du 1er janvier 1985 au 30 avril 2008, ce système était déjà complété par deux obligations incombant à l'EPFL - et non à Publica ni au recourant - soit celle d'annoncer le recourant à Publica (art. 10 OPP 2) et celle de verser à cette dernière ses propres cotisations ainsi que celles du recourant (art. 66 al. 2 LPP). Ces dispositions imposaient à l'EPFL de prendre en faveur du recourant des mesures. Cette dernière, en tant qu'employeur, avait une position de garant vis-à-vis du recourant. En ne l'annonçant pas à Publica et en ne versant pas pour lui les cotisations dues, l'EPFL a violé ses devoirs de prévoyance. Par ailleurs, l'EPFL ne fait pas valoir de motifs qui justifieraient son inaction et le Tribunal de céans n'en voit guère. En effet, l'erreur de l'EPFL et du recourant dans la qualification de leur relation juridique en contrat de mandat de droit public à durée déterminée, ne saurait justifier les omissions commises en l'espèce puisqu'elles sont la conséquence d'une violation du droit imputable à l'EPFL.
5.3.2.2 Par ailleurs, si les dispositions précitées imposaient à l'EPFL de prendre en faveur du recourant les mesures omises, elles ne les imposaient pas à Publica. Le Tribunal ne voit pas quelles autres normes de comportement ayant pour but la protection du patrimoine du recourant auraient été violées par cette dernière. Le recourant n'en invoque pas non plus. Il ne saurait donc être reproché à Publica une quelconque omission ni d'avoir réagi seulement après le 18 décembre 2008, date à laquelle elle a été informée par le Tribunal de céans des rapports de travail entre l'EPFL et le recourant.
5.3.3 Par conséquent, le Tribunal retient que l'EPFL, et seulement elle, a commis un acte illicite du 1er janvier 1985 au 30 avril 2008, date de la fin des rapports de travail entre le recourant et l'EPFL, et donc des obligations légales de prévoyance imposées à cette dernière, dans la mesure où elle n'a pas annoncé le recourant à Publica ni n'a versé pour lui les cotisations pendant toute cette période.
5.4 Il s'agit ensuite d'examiner si, pour la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1984, il existait une norme de comportement de l'ordre juridique ayant pour but de protéger le patrimoine du recourant et imposant aux autorités inférieures de prendre en faveur de celui-ci une ou des mesures.
5.4.1
5.4.1.1 La loi fédérale du 30 septembre 1919 concernant la caisse d'assurance des fonctionnaires, employés et ouvriers fédéraux (la caisse fédérale d'assurance ; FF 1919 V 85 ; RO 36 755) a été adoptée dans le but d'assurer obligatoirement les fonctionnaires, employés et ouvriers fédéraux contre les conséquences économiques de l'invalidité, de la vieillesse et de la mort (art. 2). Elle prévoyait que les ressources nécessaires pour couvrir les prestations de la caisse sont fournies par la Confédération et par les assurés (art. 3 al. 1) et que les cotisations des assurés peuvent être retenues sur le salaire (art. 3 al. 2). La caisse fédérale d'assurance a été instaurée tant dans l'intérêt de la Confédération que dans celui de son personnel (cf. Message du 16 mai 1919 à l'appui d'un projet de loi fédérale sur la caisse de prévoyance des fonctionnaires, employés et ouvriers de la Confédération, FF 1919 III 1, 40). En effet, elle avait pour but de permettre le renouvellement du personnel fédéral afin que la Confédération bénéficie d'un personnel en état de travailler et valide, au lieu de garder en fonction des employés incapables de travailler avec le maximum de traitement atteint en reconnaissance pour les services rendus pendant de nombreuses années et pour ne pas mettre ces personnes dans le besoin (cf. FF 1919 III 1, 2 sv., 31, 39, 80). Il a été jugé que l'instauration d'une assurance serait moins coûteuse et plus avantageuse pour l'Etat (cf. FF 1919 III 1, 77). Elle a également été établie pour que la Confédération remplisse son devoir social comme employeur et permette à ses employés, ayant offert leur force de travail à son service, de subvenir à leurs besoins et à ceux de leurs proches notamment dans leurs vieux jours (cf. FF 1919 III 1, 3, 34, 49, 80). Le caractère obligatoire de l'affiliation et du paiement des cotisations par le personnel a été prévu dès l'instauration de la caisse (cf. FF 1919 III 1, 41, 81). Il a également été jugé plus simple et pratique de prélever les cotisations du personnel sur leur salaire (cf. FF 1919 III 1, 82).
5.4.1.2 La loi fédérale du 30 septembre 1919 concernant la caisse d'assurance des fonctionnaires, employés et ouvriers fédéraux a été abrogée par la loi fédérale du 28 juin 1968 modifiant la loi fédérale du 30 juin 1927 sur le statut des fonctionnaires (StF, RS 172.221.10 ; RO 1968 1265), en vigueur pendant la période topique. Les principes et les buts établis par la loi fédérale du 30 septembre 1919 sont restés les mêmes (cf. art. 48 StF) et ont été repris dans les statuts de la caisse fédérale d'assurance du 29 septembre 1950 (RO 1950 945), établis par le Conseil fédéral et approuvés par l'Assemblée fédérale. Ces statuts prévoyaient en particulier l'assurance contre les conséquences économiques de la vieillesse (art. 1), l'affiliation obligatoire (art. 2 al. 1 in fine), l'acquisition de la qualité de membre au moment de l'admission par l'administration par la caisse (art. 3 al. 1 tel que modifié par le complément n° 4 du 3 novembre 1959 [RO 1959 2177]), l'assurance de la personne qui sera probablement employée d'une manière durable au service de la Confédération et qui est déclarée assurable par le service médical administratif (art. 12 al. 1), une obligation de renseigner des membres de la caisse, soit des agents, et des bénéficiaires de prestations (art. 4), la retenue des cotisations sur la paie (art. 15 al. 2) et le paiement par la Confédération d'une contribution périodique d'un montant égal à celui des assurés (art. 16 al. 1).
Le Tribunal fédéral a déjà retenu dans la présente affaire que le recourant était soumis du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1984 aux dispositions des statuts de la caisse fédérale d'assurance, et que l'administration de cette caisse l'aurait, au degré de la vraisemblance prépondérante, admis comme membre (cf. ATF 140 V 154 consid. 4.2.3).
5.4.2
5.4.2.1 Il ressort des dispositions précitées que l'instauration d'une caisse fédérale d'assurance avait elle aussi, entre autres, pour but la protection du patrimoine du recourant, en tant qu'employé de l'EPFL au bénéfice d'un contrat à durée indéterminée, en lui permettant de bénéficier à l'âge de la retraite d'une rente permettant de subvenir à ses besoins. S'il ne ressort pas clairement de ces dispositions s'il incombait à l'employeur une obligation d'annonce de son employé à la caisse fédérale d'assurance, il est indubitable que l'assurance était obligatoire pour le recourant et qu'il incombait à l'EPFL, en tant qu'employeur, de prélever les cotisations du recourant sur sa paie et de cotiser elle-même également pour ce dernier. Partant, il y a lieu de retenir qu'il existait entre le 1er octobre 1980 et le 31 décembre 1984 des dispositions juridiques qui imposaient à l'EPFL de prendre des mesures en faveur du recourant dans le but de constituer un avoir de prévoyance en sa faveur et donc, au final, de protéger ses intérêts patrimoniaux. Il est incontesté que l'EPFL a omis de remplir ses obligations de prévoyance à l'égard du recourant.
Ainsi, il y a lieu de retenir qu'elle a violé des normes de comportement et a commis un acte illicite à l'encontre du recourant, également durant la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1984.
5.4.2.2 Quant à la caisse fédérale d'assurance, elle aurait dû admettre le recourant comme membre à partir de son entrée au service de l'EPFL. Cependant, outre cette obligation d'admission pour autant que les conditions soient remplies, elle n'avait pas d'obligation de s'informer sur l'existence du rapport de travail entre l'EPFL et le recourant, et il ne peut pas lui être reproché de ne pas avoir affilié ce dernier, ni d'avoir réclamé à l'EPFL les cotisations en sa faveur, faute d'avoir eu connaissance dudit rapport de travail. Le recourant n'invoque pas d'autres obligations d'agir pour protéger ses intérêts patrimoniaux à la charge de la caisse fédérale d'assurance.
5.4.3 Partant, il ne peut pas être reproché à cette dernière d'avoir commis un acte illicite à son encontre, également en ce qui concerne la période avant l'entrée en vigueur de la LPP.
5.5 Il découle de ce qui précède que, pour les deux périodes considérées, il peut être reproché à l'EPFL, et uniquement à celle-ci, d'avoir commis à l'encontre du recourant des actes illicites par omissions du 1er octobre 1980 au 30 avril 2008, en ne l'annonçant pas à Publica et en ne versant pas à cette institution les cotisations de prévoyance en sa faveur.
6.
Dès lors, il convient d'examiner si le recourant a introduit sa demande de dommages-intérêts dans le respect des délais de prescription absolu et relatif.
6.1 Les arguments des parties sont les suivants.
6.1.1 Concernant le calcul du délai de prescription absolu, le recourant avance que la non-inscription n'est dommageable que de 1980 à 1998. Il précise qu'en application de la prescription découlant de l'ATF 136 V 73 (arrêt 9C_173/2009 du 25 janvier 2010), l'EPFL a versé à Publica des contributions paritaires pour la période entre 1998 et 2008, qu'il reçoit donc une rente LPP partielle et qu'il ne subit dès lors aucun dommage pour cette période. Il ajoute que l'acte dommageable dure entre 1980 et 1998 et que, même si le point de départ de la prescription devait se situer en 1998, sa créance en dommages-intérêts serait prescrite de manière absolue depuis 2008. Il souligne que sa créance est née en 2010, lorsque l'ATF 136 V 73 instaurant une prescription de 10 ans pour calculer les rentes LPP rétroactives a été rendu. Il précise qu'avant cette date, il ne détenait qu'une créance de rentes LPP qu'il était en train de faire valoir auprès des autorités inférieures, qu'il aurait pu obtenir une rente calculée sur l'ensemble de ses années de service auprès de l'EPFL et qu'il ne détenait par conséquent aucune créance en dommages-intérêts fondée sur la responsabilité de l'Etat.
Le recourant en conclut que sa créance en dommages-intérêts, née en 2010, est prescrite depuis 2008 au moins. Il se prévaut de l'application à son cas du principe développé dans la jurisprudence de la CourEDH, rendue dans la cause Howald Moor et autres c. Suisse, selon lequel, opposer à un justiciable une prescription déjà acquise avant que le dommage n'apparaisse et que la créance ne naisse est contraire à la CEDH, en particulier au droit à un procès équitable prévu par l'art. 6 al. 1 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101). Il souligne que jusqu'en janvier 2010, il lui était impossible de prendre des mesures pour interrompre la prescription d'une créance en dommages-intérêts qui n'existait pas, étant donné qu'il détenait une créance de rente LPP, et qu'à partir de janvier 2010, il lui est impossible d'exercer ses droits relatifs à la période antérieure à 1998 car ceux-ci se sont prescrits en 2008.
6.1.2 Publica constate que la demande du recourant est prescrite depuis 2008. Elle fait valoir que celui-ci ne subit un dommage que jusqu'au 31 décembre 1998, les cotisations ayant été versées pour la période entre le 1er janvier 1999 et le 30 avril 2008. Elle ajoute que l'arrêt rendu le 11 mars 2014 par la CourEDH dans la cause Howald Moor et autres c. Suisse dans un cas où la demande en dommages-intérêts a pour origine une maladie différée, portant atteinte à un droit absolu de la personne tel que l'intégrité corporelle ou la vie, dans des circonstances exceptionnelles, n'est pas applicable en l'espèce où il est question d'un manque de cotisations et d'une atteinte au patrimoine.
6.1.3 L'EPFL fait valoir que le recourant se plaint d'un défaut de paiement de cotisations LPP de sa part pour la période antérieure au 1er janvier 1999 mais qu'il n'a ouvert son action que le 24 décembre 2014, soit près de 16 ans après la fin de cette période. Elle précise que l'origine du dommage dont se prévaut le recourant a pour cause le fait qu'il n'a pas été affilié auprès d'une caisse de prévoyance professionnelle entre 1980 et 1998 et que la prescription a commencé à courir au plus tard le 1er janvier 1999. Elle est d'avis que le délai maximum de 10 ans était dans tous les cas déjà dépassé lorsque l'action a été ouverte et qu'une éventuelle prétention du recourant serait de toute façon prescrite. Elle estime qu'il n'y a donc pas lieu d'examiner si le délai relatif d'une année a été respecté. Concernant l'arrêt rendu par la CourEDH invoqué par le recourant, elle souligne que le dommage dont se prévaut le recourant s'est déjà manifesté entre 1980 et 1998 car il n'y a pas eu de cotisations à la caisse LPP et qu'il était donc connu par le recourant depuis de très nombreuses années, à tout le moins depuis l'introduction des procédures liées à son contrat de travail et à son éventuelle affiliation rétroactive auprès d'une caisse LPP. Au surplus, elle reprend l'argumentation de Publica concernant la non-application au présent cas de l'arrêt de la CourEDH dont se prévaut le recourant.
6.2 S'agissant du droit de la prescription, il convient de rappeler ce qui suit.
6.2.1 Au préalable, il sera précisé que la jurisprudence rendue par la Cour européenne des droits de l'homme en matière de lésions corporelles, qui s'impose aux autorités suisses et selon laquelle il peut ne pas être tenu compte de la prescription si, au vu des circonstances exceptionnelles d'un cas d'espèce, il appert que son application limite l'accès des ayant droits à un tribunal à tel point que ce droit se trouverait atteint dans sa substance même, est en l'occurrence inapplicable (cf. arrêt de la CourEDH dans l'affaire Howald Moor et autres c. Suisse, précité, § 77-80). En effet, la CourEDH a rendu sa jurisprudence dans le cas bien particulier des victimes de l'amiante, maladie qui ne peut être diagnostiquée que de longues années après les événements pathogènes. Or, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'exclure l'application de cette jurisprudence notamment dans les cas où il n'y a pas de lésions corporelles, comme en l'espèce (cf. ATF 146 III 14 consid. 4 ; arrêt du Tribunal fédéral 4A_558/2017 du 29 mai 2018 consid. 5.3.1).
6.2.2 Comme vu ci-dessus, la responsabilité de la Confédération s'éteint de manière absolue si la partie lésée n'introduit pas sa demande de dommages-intérêts dans les dix ans à compter de l'acte dommageable du fonctionnaire (selon la formulation de l'art. 20 anc. al. 1 LRCF) ou par dix ans à compter du jour où le fait dommageable s'est produit ou a cessé (selon la formulation de l'art. 60 al. 1 CO, en vigueur depuis le 1er janvier 2020), sans qu'il n'y ait besoin de trancher si l'ancien ou le nouveau droit est applicable en l'espèce (cf. consid. 3.2). Selon la jurisprudence, il s'agit d'un délai de péremption et non de prescription tant s'agissant du délai absolu que du délai relatif (cf. ATF 136 II 187 consid. 6, 126 II 145 consid. 2a et les réf. citées, arrêt du Tribunal fédéral 2C_245/2018 du 21 novembre 2018 consid. 2.1 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2656/2014 du 21 avril 2016 consid. 2.1 et les réf. cit.). Cette distinction est d'importance, à mesure qu'un délai de péremption - contrairement à un délai de prescription - ne peut être ni interrompu ni prolongé (cf. ATF 136 II 187 consid. 6 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2656/2014 précité consid. 2.1 et les réf. cit.). Le débiteur ne peut y renoncer (cf. Jean-Baptiste Zufferey, Modification du droit de la prescription : l'impact sur la responsabilité de l'Etat, in HAVE/REAS 1/2012 p. 96). Seul le dépôt à temps de la demande de dommages-intérêts permet de sauvegarder ces délais (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2656/2014 précité consid. 2.1 et les réf. cit).
6.2.3 Le délai de prescription absolu commence à courir à compter de l'acte dommageable (cf. ATF 136 V 73 consid. 4.3). En règle générale, un acte dommageable constitue un événement court, unique et qui se termine lors de sa survenance. Cependant, le comportement dommageable peut également s'étendre sur une plus longue période de temps. Lorsque le dommage est causé par un état continu ou par une suite d'actes procédant d'une résolution unique, le jour auquel ce comportement cesse est déterminant pour le début du délai de prescription de dix ans (cf. ATF 146 III 14 consid. 6.1.2 et les réf. cit., in : SJ 2020 I 198 ; 92 II 1 consid. 5b). Le délai de la prescription décennale court à partir du dernier acte illicite (cf. ATF 92 II 1 consid. 5b) ou à partir du moment où la continuité de l'acte est rompue (cf. arrêt CourEDH dans l'affaire Howald Moor et autres c. Suisse, du 11 mars 2014, nos 52067/10 et 41072/11, § 55, in JdT 2014 II 165 ; Widmer/Krauskopf, Privatrechtliche Haftung, in : Haftung und Versicherung, 2e éd., 2015, n° 2.35).
6.2.4 S'agissant du délai de prescription relatif, le nouveau droit est applicable pour autant que la prescription annale n'était pas déjà acquise avant le 1er janvier 2020 (cf. consid. 3.2). L'art. 20 anc. al. 1 LRCF prévoit que la responsabilité de la Confédération s'éteint si le lésé n'introduit pas sa demande de dommages-intérêts dans l'année à compter du jour où il a eu connaissance du dommage. S'agissant de la notion de la « connaissance du dommage », il est possible de se référer - par analogie - à la jurisprudence et à la doctrine pertinente relative à l'art. 60 anc. al. 1 CO (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-4147/2016 du 4 août 2017 consid. 4.2.1 et les réf. cit.). Le délai de péremption relatif d'une année court à partir du moment où le demandeur connaît toutes les circonstances qui lui permettent de faire valoir sa créance en justice, plus précisément lorsqu'il connaît les conséquences dommageables de l'acte ou de l'omission illicite, de telle sorte qu'il est en mesure d'apprécier les éléments importants de son dommage, son ordre de grandeur et de motiver sa demande en responsabilité de l'Etat dans les grandes lignes (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2656/2014 du 21 avril 2016 consid. 2.1 et les réf. cit., A-4147/2016 précité consid. 4.2.1 et les réf. cit.). Le créancier n'est pas admis à différer sa demande jusqu'au moment où il connaît le montant absolument exact de son préjudice, car le dommage peut devoir être estimé selon l'art. 42 al. 2 CO. Vu la brièveté du délai de prescription d'un an, on ne saurait toutefois se montrer trop exigeant à ce sujet à l'égard du créancier ; suivant les circonstances, un certain temps doit encore lui être laissé pour lui permettre d'estimer l'étendue définitive du dommage, seul ou avec le concours de tiers. Le délai de l'art. 60 anc. al. 1 CO part du moment où le lésé a effectivement connaissance du dommage au sens indiqué ci-dessus, et non de celui où il aurait pu découvrir l'importance de sa créance en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances (cf. ATF 136 III 322 consid. 4.1, 131 III 61 consid. 3.1.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 4A_52/2020 du 19 août 2020 consid. 3.3.2).
6.3 Il convient de considérer ce qui suit au cas d'espèce.
6.3.1 Contrairement à ce que les parties allèguent, le délai de prescription absolu ne commence pas à courir à partir du moment où l'acte illicite n'est plus dommageable, soit dès le 1er janvier 1999, mais à partir de la cessation du comportement dommageable lui-même. En effet, le dommage allégué a été causé par un état de fait continu (le défaut d'annonce par l'EPFL du recourant à Publica) et par une suite d'omissions (le non-paiement répété des cotisations de prévoyance). Ces omissions découlent du fait que l'EPFL a cru à tort ne pas être liée au recourant par un contrat de travail à durée indéterminée dès le 1er octobre 1980. Elles procèdent d'une résolution unique et forment un tout. Le comportement dommageable n'a pas pris fin le 31 décembre 1998. En effet, à cette date-là, l'EPFL n'a ni annoncé le recourant à Publica, ni commencé à cotiser pour lui, alors qu'elle était toujours contrainte de le faire en tant qu'employeur. Les obligations d'agir de l'EPFL issues de la prévoyance professionnelle, étant intrinsèquement liées à sa qualité d'employeur, ont pris fin en même temps que le contrat de travail de durée indéterminée, soit le 30 avril 2008 (cf. consid. A.b), étant précisé que l'EPFL ne les avait pas respectées avant. À partir du 1er mai 2008, l'EPFL n'avait plus une position de garant vis-à-vis du recourant et son comportement dommageable a donc cessé. Le fait que, par la suite, soit le 19 septembre 2011, l'EPFL a versé à Publica le montant des cotisations de prévoyance non prescrites de 54'695.70 francs pour la période du 1er janvier 1999 au 30 avril 2008, a pour conséquence que le dommage occasionné par les omissions illicites de l'EPFL pour cette période a été réparé et ne peut plus être réclamé dans la présente procédure en responsabilité. Cependant, ce versement ne pouvait pas faire cesser rétroactivement un comportement dommageable de l'EPFL qui avait déjà eu lieu. Partant, le délai de la prescription décennale court à partir du 1er mai 2008, jour à partir duquel l'EPFL n'était plus l'employeur du recourant. En déposant sa demande en dommages-intérêts le 24 décembre 2014 contre les autorités inférieures devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, il a sauvegardé le délai de prescription de dix ans. Son éventuelle créance en dommages-intérêts n'est donc pas prescrite de manière absolue.
6.3.2 Il s'agit dès lors d'examiner si le recourant a introduit sa demande de dommages-intérêts dans l'année à compter du jour où il a eu connaissance de son dommage. Par arrêt du 25 janvier 2010, le Tribunal fédéral a modifié sa jurisprudence concernant le calcul de la prescription des créances de cotisations, issues d'un rapport de prévoyance (cf. cause 9C_173/2009, publiée in ATF 136 V 73). Puis, par arrêt du 23 avril 2014, il a considéré que la jurisprudence de l'ATF 136 V 73 s'appliquait ex nunc et pro futuro, qu'elle était opposable aux institutions de prévoyance et aux autres intéressés à partir du mois de mars 2010, soit dès le moment où les communications de l'Office fédéral des assurances sociales (l'OFAS) relatives à la prévoyance professionnelle avaient fait connaître le contenu essentiel de l'arrêt, et qu'elle s'appliquait également à la situation du recourant (cf. cause 9C_640/2013 consid. 6.3.3, publiée in ATF 140 V 154). Dans son arrêt du 23 avril 2014, le Tribunal fédéral a considéré que les créances primaires de cotisations étaient prescrites de manière absolue pour la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998, Publica ayant été informée de l'existence des rapports de travail entre l'EPFL et le recourant le 18 décembre 2008 (cf. ATF 140 V 154 consid. 6.3.4 et 6.4). Dès l'arrêt du 23 avril 2014, et non pas déjà entre 1980 et 1998 comme le soutient l'EPFL, s'est posée la question subséquente de l'existence d'une éventuelle créance secondaire en dommages-intérêts du recourant (cf. ATF 136 V 73 consid. 4.3 et consid. 5.3).
S'agissant de savoir à partir de quand le recourant, à l'époque déjà représenté, a effectivement eu connaissance de son dommage, il convient de remarquer, d'une part, que l'application du changement de jurisprudence au cas du recourant était incertaine et était même contestée par Publica jusqu'à ce que le Tribunal fédéral tranche la question (cf. ATF 140 V 154 consid. 6.3 in fine) et, d'autre part, que son recours a été partiellement admis. Il ne peut donc pas être retenu que ce dernier connaissait toutes les circonstances lui permettant de faire valoir sa créance secondaire en justice, notamment qu'il savait que les créances originaires de cotisations étaient prescrites et qu'il était donc au bénéfice d'une éventuelle créance secondaire en dommages-intérêts. Par ailleurs, entre l'année 2004 (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.658/2005 du 28 juin 2006 consid. C) et le 23 avril 2014, le recourant a effectué des démarches tout d'abord auprès de l'EPFL, puis de Publica (soit des mêmes autorités que celles compétentes en l'espèce en première instance) et, enfin, du Tribunal cantonal vaudois et du Tribunal fédéral, notamment pour pouvoir être réintégré dans toutes les prestations sociales liées à son statut de membre du personnel permanent de l'EPFL. Ces démarches confirment que le recourant croyait de bonne foi pouvoir bénéficier de créances originaires de cotisations non prescrites et ne pas être titulaire de créances secondaires en dommages-intérêts. Il ne peut pas non plus lui être reproché d'être resté inactif. Partant, il y a lieu de considérer que le recourant a acquis la connaissance effective de son dommage au moment où l'ATF 140 V 154 du 23 avril 2014 lui a été notifié. Ayant déposé sa demande en dommages-intérêts le 24 décembre 2014, il a respecté le délai de prescription relatif d'un an, prévu par l'ancien droit et il n'y a donc pas besoin d'examiner si le nouveau droit est applicable en l'espèce.
6.4 Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal retient que l'éventuelle créance du recourant en dommages-intérêts fondée sur la responsabilité de l'EPFL n'est pas périmée ni de manière absolue, ni de manière relative.
7.
Il sied dès lors d'examiner s'il existe un lien de causalité entre les actes illicites par omission de l'EPFL et l'éventuel dommage du recourant.
7.1
7.1.1 Le recourant fait valoir que la condition du lien de causalité est réalisée en l'espèce. Il avance qu'en raison du fait que l'EPFL ne l'a pas annoncé à Publica parmi son personnel enseignant et que Publica ne l'a pas enregistré en tant qu'affilié, l'EPFL n'a pas prélevé sur sa rémunération sa participation au deuxième pilier et n'a pas non plus versé à Publica les montants dus par l'employeur. Il rappelle que ces montants devaient alimenter son compte au fil des ans, que ces omissions entraînent pour lui des conséquences financières et personnelles graves puisqu'il ne dispose pour vivre ses années de retraite que d'une rente AVS partielle et d'une rente LPP de 412.35 francs, alors que si le calcul rétroactif avait été opéré jusqu'en 1980, cette rente serait augmentée à 1'672.65 francs.
7.1.2 Publica estime qu'en l'absence d'acte illicite pouvant lui être reproché, il ne peut pas exister de rapport de causalité. Elle avance que pour qu'elle puisse affilier un nouvel employé, il est indispensable qu'elle soit informée de l'existence des rapports de travail puisqu'il ne peut être exigé d'elle qu'elle contacte régulièrement tous les employeurs qui lui sont affiliés. Elle rappelle que cette information est normalement donnée par l'employeur et qu'elle n'a été informée de l'existence des rapports de travail entre l'EPFL et le recourant que le 18 décembre 2008, lorsqu'elle a reçu la décision incidente du 17 décembre 2008 du Tribunal de céans.
7.1.3 L'EPFL ne se détermine pas expressément sur la condition du lien de causalité.
7.2
7.2.1 La responsabilité de l'Etat suppose que l'acte illicite du fonctionnaire soit dans un rapport de causalité naturel et adéquat avec le dommage allégué. Il y a causalité naturelle lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans l'acte illicite, le dommage allégué ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (condition sine qua non). Il n'est pas nécessaire que l'événement considéré soit la cause unique ou immédiate du résultat. Il y a causalité adéquate lorsque le comportement incriminé était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit. Pour savoir si un fait est la cause adéquate d'un préjudice, le juge procède à un pronostic rétrospectif objectif (cf. ATF 139 V 176 consid. 8.4.1 et 8.4.2, 133 III 462 consid. 4.4.2, 129 II 312 consid. 3.3 ; ATAF 2014/43 consid. 4.1 et les réf. cit.).
7.2.2 Lorsque le manquement reproché est une omission, le rapport de causalité doit exister entre l'acte omis et le dommage. Entre celui-ci et celui-là, le rapport de cause à effet est nécessairement hypothétique (une inaction ne pouvant pas modifier le cours extérieur des événements), de sorte qu'à ce stade déjà, il faut se demander si le résultat dommageable aurait été empêché dans l'hypothèse où l'acte omis aurait été accompli ; dans l'affirmative, il convient d'admettre l'existence d'un rapport de causalité entre l'omission et le dommage (cf. ATF 133 V 14 consid. 9.2, 132 III 311 consid. 3.5, 115 II 449 consid. 5a ; arrêt du Tribunal fédéral 4A_350/2019 du 9 janvier 2020 consid. 3.2.2). Il convient alors de s'interroger sur le cours hypothétique qu'auraient pris les événements si l'intéressé avait agi conformément à ses devoirs (cf. ATF 139 V 176 consid. 8.4.2 et les réf. cit. ; ATAF 2014/43 consid. 4.2 traduire une partie, arrêts du Tribunal administratif fédéral A-3757/2016 du 3 mai 2017 consid. 8.1, A-5172/2014 du 8 janvier 2016 consid. 10.1). Le rapport de causalité étant hypothétique, le juge se fonde sur l'expérience générale de la vie et émet un jugement de valeur ; ce faisant, il élimine d'emblée certains scénarios comme improbables d'après cette même expérience. En règle générale, lorsque le lien de causalité hypothétique entre l'omission et le dommage est établi, il ne se justifie pas de soumettre cette constatation à un nouvel examen sur la nature adéquate de la causalité (cf. ATF 141 V 51 consid. 8.1, 132 III 715 consid. 2.3, 115 II 440 consid. 5a ; arrêts du Tribunal fédéral 4A_350/2019 du 9 janvier 2020 consid. 3.2.2, 4A_87/2019 du 2 septembre 2019 consid. 4.1.3, 4A_416/2013 du 28 janvier 2014 consid. 3.1 ; ATAF 2014/43 consid. 4.2 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-3757/2016 du 3 mai 2017 consid. 8.1). L'examen de la causalité hypothétique s'effectue en deux étapes. D'abord, le juge doit rechercher, en fonction du but protecteur de la disposition légale ou du principe juridique entrant en ligne de compte et des circonstances propres à la cause en litige, quel eût été l'acte à ne pas omettre in casu. Ensuite, le juge doit supputer les incidences concrètes de l'acte omis pour décider si l'omission a porté à conséquence dans le cas concret. Si l'action aurait selon toute vraisemblance empêché le résultat, alors il faut en conclure que l'omission est en rapport de causalité hypothétique avec le dommage (cf. ATF 122 III 229 consid. 5a/aa ; ATAF 2014/43 consid. 4.2 et les réf. cit.).
7.2.3 En cas de causalité hypothétique, la jurisprudence n'exige pas une preuve stricte. Il suffit que le juge parvienne à la conviction qu'une vraisemblance prépondérante (überwiegende Wahrscheinlichkeit) plaide pour un certain cours des événements (cf. ATF 141 V 51 consid. 8.1, 115 II 440 consid. 6a ; arrêt du Tribunal fédéral 4A_350/2019 du 9 janvier 2020 consid. 3.2.2 ; ATAF 2014/43 consid. 4.3 ; arrêt du Tribunal fédéral du 12 décembre 2018 A-4385/2016 consid. 4.2). Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (cf. ATF 139 V 176 consid. 5.3 et les réf. cit. ; ATAF 2014/43 consid. 4.3).
7.2.4 La causalité adéquate peut être interrompue par un événement extraordinaire ou exceptionnel auquel on ne pouvait s'attendre - force naturelle, fait du lésé ou d'un tiers, et qui revêt une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus immédiate du dommage et relègue à l'arrière-plan les autres facteurs ayant contribué à le provoquer - y compris le fait imputable à la partie recherchée (cf. ATF 143 III 242 consid. 3.7, 130 III 182 consid. 5.4, 127 III 453 consid. 5d, 122 IV 17 consid. 2c/bb, 116 II 519 consid. 4b).
7.3 Selon l'art. 4 LRCF, lorsque la partie lésée a consenti à la lésion ou lorsque des faits dont elle est responsable ont contribué à créer ou à augmenter le dommage, l'autorité compétente peut réduire les dommages-intérêts ou même n'en point allouer. Cette disposition correspond pour l'essentiel à l'art. 44 al. 1 CO. Partant, la jurisprudence relative à la faute propre du lésé (Selbstverschulden) selon cette disposition peut être utilisée pour apprécier les raisons menant à une réduction ou à une exclusion de l'obligation de réparer le dommage selon l'art. 4 LRCF. En droit civil, il y a faute propre du lésé lorsque celui-ci omet de prendre des mesures que l'on pouvait attendre de lui et qui étaient propres à éviter la survenance ou l'aggravation du dommage. En d'autres termes, le lésé doit prendre les mesures qu'une personne raisonnable prendrait dans la même situation si elle ne devait pas s'attendre à recevoir des dommages-intérêts (cf. ATF 107 Ib 155 consid. 2b ; arrêts du Tribunal fédéral 6B_406/2015 du 5 avril 2016 consid. 2.2, 6B_234/2013 du 8 juillet 2013 consid. 4.2 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-5322/2018 du 13 février 2020 consid. 4.3, A-4385/2016 du 12 décembre 2018 consid. 4.2). Lorsqu'une faute est imputable au lésé mais n'entraîne pas la rupture du lien de causalité adéquate, elle donne lieu à une réduction de l'indemnité lors de la fixation de l'indemnité en application des art. 4 LRCF et 44 al. 1 CO, applicables par analogie (cf. ATF 122 V 185 consid. 3b ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-6750/2018 du 16 décembre 2019 consid. 7 ; Jaag, op. cit., n° 151).
7.4
7.4.1 En l'espèce, le Tribunal fédéral a reconnu que le recourant était en réalité lié à l'EPFL par un contrat de travail de durée indéterminée dès le 1er octobre 1980 (cf. cause 2A.658/2005 précitée consid. 2.2 et 4). Il incombait donc à l'EPFL d'annoncer le recourant et de verser les cotisations de prévoyance en sa faveur à Publica dès cette date (cf. consid. 5.5). Or, si l'EPFL avait effectué les démarches auprès de Publica pour annoncer le recourant dès le 1er octobre 1980, les droits et obligations respectifs des parties auraient été déterminés (cf. ATF 140 V 154 consid. 6.3.4), et l'EPFL aurait, avec la vraisemblance prépondérante, cotisé en faveur du recourant dès le début des relations de travail, à l'instar de ce qu'elle fait pour ses autres employés, et les créances originaires de prévoyance n'auraient pas été prescrites pour la période du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998. Il convient ainsi de retenir que si l'EPFL avait respecté ses devoirs de prévoyance à l'égard de son employé, le résultat dommageable, soit le fait que ladite période ne soit pas prise en considération pour la détermination de la prestation de vieillesse du recourant due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire (cf. ATF 140 V 154 consid. 6.4 et 7.3.3), aurait été empêché et le recourant aurait bénéficié, avec la vraisemblance prépondérante, d'une prestation vieillesse déterminée sur la base des cotisations qui auraient été versées par l'EPFL du 1er octobre 1980 au 30 avril 2008, et non seulement du 1er janvier 1999 au 30 avril 2008. Partant, il convient d'admettre que les omissions de l'EPFL sont dans un rapport de causalité hypothétique avec l'éventuel dommage subi par le recourant.
7.4.2 En 2004, le recourant a saisi pour la première fois la CRIEPF en demandant notamment qu'il soit ordonné à l'EPFL de le nommer employé permanent avec effet rétroactif au 1er octobre 1980, avec réintégration dans toutes les prestations sociales et dans tous les droits liés au statut de membre du personnel permanent de l'EPFL (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.658/2005 précité consid. C). A l'époque, le recourant était déjà représenté (cf. recours du 14 septembre 2018 contre la décision de Publica du 17 août 2018, En fait, allégué n° 3 in fine). Par arrêt du 28 juin 2006, le Tribunal fédéral a définitivement donné raison au recourant, considérant que ce dernier devait être mis au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée, dans le respect des règles régissant les assurances sociales (cf. arrêt 2A.658/2005 précité consid. 2.2 et 4).
Au plus tard à la réception de cet arrêt, il pouvait être attendu du recourant, à moins de deux dans de l'âge de la retraite, qu'il se renseigne auprès de la caisse de pension de son employeur sur les conséquences pratiques de cet arrêt, notamment s'agissant des arriérés de cotisations à payer et de sa prestation vieillesse à venir due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire, ce d'autant plus que son employeur ne l'avait visiblement pas encore annoncé et qu'il était en litige avec celui-ci notamment à ce sujet. Or, le recourant n'a pas contacté Publica, pas même lorsqu'il a atteint l'âge de la retraite le 2 avril 2008. Au contraire, il s'est opposé à ce que son dossier soit transmis à cette institution pour qu'elle se prononce sur sa date d'affiliation (cf. ATF 140 V 154 consid. A.b ; cause A-7976/2008 précitée consid. 3). Publica a été informée de l'existence des rapports de travail entre l'EPFL et son chargé de cours seulement le 18 décembre 2008, lorsque la décision incidente du 17 décembre 2008 du Tribunal de céans lui a été notifiée (cf. cause A-7976/2008).
Cette date a été retenue comme interrompant la prescription absolue de dix ans des créances originaires de cotisations : toutes les créances nées entre le 1er janvier 1999 et le 30 avril 2008 n'étaient pas prescrites ; toutes les créances nées précédemment, soit du 1er octobre 1980 au 31 décembre 1998, étaient prescrites. Or, si le recourant s'était renseigné directement auprès de Publica dans le courant du mois de juillet 2006, les créances originaires de cotisations nées entre le 1er août 1996 et le 31 décembre 1998 n'auraient, elles aussi, pas été prescrites - dans la mesure où il est considéré que le cours des autres événements n'aurait pas été modifié et que l'affaire aurait été pendante devant un tribunal au moment du changement de jurisprudence (cf. ATF 140 V 154 consid. 6.3.2, 136 V 73). Ainsi, l'EPFL aurait été contrainte de régler à Publica également les créances de cotisations nées entre le 1er août 1996 et le 31 décembre 1998, la prestation de vieillesse du recourant due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire aurait été déterminée sur la base d'une période plus avantageuse pour le recourant, allant du 1er août 1996 au 30 avril 2008, et le dommage que le recourant fait valoir aurait été réduit dans une même mesure. Il y a lieu de retenir que le recourant a omis de prendre des mesures que l'on pouvait raisonnablement attendre de lui et qui étaient propre à éviter l'aggravation du dommage qu'il allègue. Partant, la faute propre du recourant donnera lieu à une réduction de son éventuelle indemnité.
8.
Finalement, il y a lieu d'examiner si le recourant a subi un dommage.
8.1
8.1.1 Le recourant avance que son préjudice global, calculé au jour de sa demande du 24 décembre 2014 équivaut à son préjudice subi de 99'563.70 francs, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2011 (échéance moyenne) et à son préjudice à venir de 125'979.60 francs, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015. Concernant le calcul de son préjudice jusqu'au 31 décembre 2014, il explique que s'il pouvait recevoir une rente calculée selon une affiliation rétroactive au 1er octobre 1980, il toucherait un montant mensuel de 1'672.65 francs, au lieu de la rente de 412.35 francs qu'il perçoit, et qu'il subit un préjudice mensuel de 1'260.30 francs, soit au total 99'563.70 francs pour les 79 mois écoulés entre le 1er mai 2008 et le 31 décembre 2014. S'agissant de son préjudice à venir, il expose que son préjudice annuel s'élève à 15'123.60 francs, soit 1'260.30 fois 12 mois, que le coefficient de capitalisation pour une personne âgée de 71 ans avec une capitalisation à 3.5% est de 8.33 selon la table A1x Stauffer/Schätzle et que son préjudice se monte donc à 125'979.60, soit 15'123.60 fois 8.33.
8.1.2 Publica fait valoir qu'en l'absence d'acte illicite pouvant lui être reproché, il n'y a pas lieu d'examiner la question de l'existence d'un dommage.
8.1.3 L'EPFL ne se détermine pas expressément sur la condition du dommage.
8.2 Le dommage se définit comme la diminution involontaire de la fortune nette ; il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant que ce même patrimoine atteindrait si l'événement dommageable ne s'était pas produit. Il peut se présenter sous la forme d'une diminution de l'actif, d'une augmentation du passif, d'une non-augmentation de l'actif ou d'une non-diminution du passif (cf. ATF 139 V 176 consid. 8.1.1, 137 III 158 consid. 3.2.2, 133 III 462 consid. 4.4.2 et les réf. cit. ; ATAF 2017 I/5 consid. 5.1.2 ; arrêt du Tribunal fédéral A-7101/2014 du 16 février 2017 consid. 3.4).
8.3
8.3.1 En l'espèce, le recourant subit un dommage sous la forme d'une non-augmentation de son actif, en cela qu'il perçoit une prestation de vieillesse due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour la période d'assurance du 1er janvier 1999 au 30 avril 2008 pour laquelle les cotisations ont été effectivement versées de manière rétroactive par l'EPFL à Publica, alors que si l'EPFL avait respecté ses obligations de prévoyance envers son employé depuis le début de son engagement, sa prestation de vieillesse aurait été déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour la période d'assurance du 1er octobre 1980 au 30 avril 2008.
8.3.2 Vu la faute propre imputable au recourant, son indemnité doit être réduite et calculée de telle sorte qu'il soit indemnisé pour la différence entre la prestation qu'il aurait perçue si l'EPFL l'avait annoncé à Publica et avait cotisé pour lui du 1er octobre 1980 au 30 avril 2008 et la prestation qu'il aurait touchée si celle-ci avait été déterminée en fonction de bonifications de vieillesse pour une période d'assurance allant du 1er août 1996 au 30 avril 2008 pour laquelle les cotisations dues par l'EPFL n'auraient pas été prescrites s'il s'était renseigné au cours du mois de juillet 2006 auprès de Publica sur sa situation du point de vue de la prévoyance professionnelle.
8.4
8.4.1 Conformément à l'art. 61 al. 1 PA, le recours devant le Tribunal administratif fédéral est généralement de nature réformatoire, c'est-à-dire qu'en principe le Tribunal statue lui-même sur la cause et ne la renvoie qu'exceptionnellement à l'autorité inférieure avec des instructions impératives. Or, en l'occurrence, le Tribunal considère qu'il ne lui appartient ni d'établir lui-même le montant du dommage ni de procéder à l'administration des moyens de preuve utiles, dès lors que les autorités inférieures ne l'ont elles-mêmes pas fait. En effet, il n'a pas à clarifier une question de fait essentielle, de nature technique et nécessitant des connaissances spécifiques en matière de prévoyance professionnelle obligatoire, en se substituant aux autorités inférieures. En outre, si le Tribunal ne se limitait pas à compléter l'état de fait pertinent, mais établissait celui-ci au même titre que les autorités inférieures, la partie se verrait privée en réalité de l'instance de recours. En d'autres termes, un tel procédé violerait clairement le droit des parties à la double instance de recours, ainsi que leur droit d'être entendu au sens de l'art. 29 PA (cf. ATAF 2012/21 consid. 5.1 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-6894/2017 du 9 avril 2019 consid. 7.2, A-3374/2017 du 15 janvier 2019 consid. 8.3, A-195/2016 du 5 juin 2017 consid. 5.2.2).
8.4.2 Partant, la cause doit être renvoyée à l'EPFL, responsable du dommage causé sans droit au recourant, afin qu'elle établisse, en collaboration avec Publica, le montant des dommages-intérêts réduits, conformément au consid. 8.3 ci-avant.
9.
9.1 Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal retient que l'EPFL a commis des actes illicites par omission en n'annonçant pas le recourant à Publica et en ne cotisant pas pour lui ; que Publica n'a pas commis d'acte illicite (cf. consid. 5.5) ; que la créance en dommages-intérêts du recourant n'est pas périmée (cf. consid. 6.4) ; qu'il existe un lien de causalité hypothétique entre les omissions de l'EPFL et le dommage subi par le recourant (cf. consid. 7.4.1) ; que le dommage consiste en la perception d'une prestation de vieillesse due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire plus basse que si l'EPFL avait cotisé pour lui dès le 1er octobre 1980 (cf. consid. 8.3.1) ; que le recourant a commis une faute propre en ne se renseignant pas auprès de Publica au plus tard à réception de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.658/2005 en juillet 2006 (cf. consid. 7.4.2) ; que son indemnité doit être réduite en conséquence (cf. consid. 8.3.2) et qu'il appartient à l'EPFL de fixer, en tant qu'autorité de première instance, avec la collaboration de Publica, le montant de l'indemnité réduite du recourant ainsi que les éventuels intérêts dus sur cette ou ces sommes (cf. consid. 8.4).
9.2 Il s'ensuit que le recours du 14 septembre 2018 contre la décision du 17 août 2018 de Publica, rejetant sans frais la demande en dommages-intérêts du recourant, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.
9.3 Quant au recours du 31 octobre 2018 contre la décision du 18 octobre 2018 de l'EPFL, rejetant intégralement la demande en dommages-intérêts du recourant sans frais ni dépens, il doit être partiellement admis au sens des considérants, en ce sens que la décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'EPFL pour décision sur le montant des dommages-intérêts réduits.
10.
Demeure la question des frais de procédure et des dépens s'agissant du recours contre la décision de Publica (cf. consid. 10.1) et contre la décision de l'EPFL (cf. consid. 10.2).
10.1
10.1.1 En règle générale, les frais de procédure sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe (art. 63 al. 1 PA). La partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec est, à sa demande, dispensée par l'autorité de recours de payer les frais de procédure (art. 65 al. 1 PA).
10.1.2 En l'espèce, le recours contre la décision de Publica étant entièrement rejeté, le recourant succombe. Ayant été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire totale, il est dispensé de payer les frais de procédure.
10.1.3 Les autorités fédérales n'ont pas droit aux dépens (art. 7 al. 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Partant, Publica n'a pas droit à des dépens.
10.1.4 Par ailleurs, le recourant bénéficie d'un mandataire nommé d'office dès le 18 août 2018. Selon l'art. 65 al. 3 PA, les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64 al. 2 à 4 PA. L'art. 64 al. 2 PA prévoit que le dispositif indique le montant des dépens alloués qui, lorsqu'ils ne peuvent pas être mis à la charge de la partie adverse déboutée, sont supportés par la collectivité.
10.1.4.1 Le recourant est débouté de son recours contre la décision de Publica. Des dépens en faveur du recourant ne peuvent donc pas être mis à la charge de celle-ci. Une indemnité doit en revanche être versée de la caisse du Tribunal à son mandataire (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-3796/2018 du 22 novembre 2018 consid. 6.2 ; Maillard, in : Praxiskommentar VwVG, 2e éd., 2016, art. 65 n° 48). Les mêmes règles s'appliquent tant pour les indemnités allouées aux mandataires d'office que pour les dépens alloués aux parties (art. 12 FITAF).
10.1.4.2 En l'espèce, l'avocat commis d'office n'a pas fait parvenir avant le prononcé un décompte de ses prestations au tribunal. Le Tribunal fixe donc l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 FITAF ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-3796/2018 précité consid. 6.2). Le travail accompli par le mandataire en instance de recours a consisté principalement dans la rédaction d'un recours de 11 pages, assorti d'un bordereau de 18 pièces, d'une réplique de 2 pages, et dans la motivation de la requête d'assistance judiciaire (formulaire assorti d'un bordereau de 9 pièces). Il y a lieu de rappeler que le recours contre la décision de Publica et celui contre la décision de l'EPFL ainsi que les bordereaux de pièces produites sont pour l'essentiel identiques. Il convient d'en tenir compte dans la fixation de l'indemnité allouée au mandataire d'office, respectivement des dépens accordés à celui-ci, en répartissant les honoraires par moitié. Compte tenu du temps de travail présumé, le Tribunal administratif fédéral fixe l'indemnité allouée au mandataire d'office, ex aequo et bono, à 1'500 francs (honoraires, débours et supplément TVA inclus ; art. 9 et 10 FITAF).
10.2
10.2.1 Le recours contre la décision de l'EPFL est partiellement admis avec renvoi de la cause à cette autorité pour nouvelle décision. En cas de renvoi de la cause, le recourant est en principe considéré comme obtenant gain de cause, pour autant que l'issue de la cause reste ouverte au regard de ses conclusions, à tout le moins subsidiaires (cf. ATF 137 V 57 consid. 2 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-195/2016 du 5 juin 2017 consid. 7.1, A-3757/2016 du 3 mai 2017 consid. 11.1.2). Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures (art. 63 al. 2 PA).
En l'espèce, la cause est certes renvoyée à l'autorité inférieure n° 2 pour nouvelle décision, mais son issue n'est plus complètement ouverte (cf. arrêt du Tribunal fédéral A-3757/2016 précité consid. 11.1.2). En effet, la responsabilité de l'EPFL envers le recourant est déjà admise et les lignes directrices pour calculer le montant de l'indemnité réduite sont déjà établies. Au lieu de calculer l'indemnité de dommages-intérêts sur la base de 18 ans et 3 mois de cotisations non payées, l'EPFL devra la calculer sur la base de 15 ans et 10 mois de cotisations non payées. Dans ces circonstances, le recourant doit être considéré comme avoir obtenu partiellement gain de cause à 90%.
10.2.2 Aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'EPFL, qui succombe à 90%. Le recourant, au bénéfice de l'assistance judiciaire totale, est dispensé de payer le solde des frais de procédure.
10.2.3 L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés (art. 64 al. 1 PA). Lorsqu'une partie au bénéfice de l'assistance judicaire a obtenu partiellement gain de cause, elle a droit à des dépens réduits (cf. Maillard, op. cit., art. 65 n° 47). Compte tenu du temps de travail présumé, le Tribunal administratif fédéral fixe les dépens réduits, ex aequo et bono, à 1'350 francs (honoraires, débours et supplément TVA inclus ; art. 9 et 10 FITAF ; 1'500 francs X 90%). Cette somme est mise à la charge de l'EPFL (art. 65 al. 3 et 64 al. 2 PA). Une indemnité de 150 francs (honoraires, débours et supplément TVA inclus ; art. 9 et 10 FITAF ; 1'500 francs X 10%) doit être versée de la caisse du Tribunal au mandataire du recourant (cf. ATF 124 V 301 consid. 6 ; Maillard, op. cit., art. 65 n° 47). Finalement, l'EPFL n'a pas droit à des dépens (art. 64 al. 1 PA a contrario et art. 7 al. 3 FITAF).
(le dispositif est porté à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours du 14 septembre 2018 contre la décision de Publica du 17 août 2018 est rejeté.
2. Le recours du 31 octobre 2018 contre la décision de l'EPFL du 18 octobre 2018 est partiellement admis au sens des considérants. La décision de l'EPFL du 18 octobre 2018 est annulée. La cause est renvoyée à l'EPFL pour nouvelle décision au sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Une indemnité de 1'650 francs est allouée à Maître Jean-François Dumoulin au titre de sa défense d'office, qui sera versée de la caisse du Tribunal après l'entrée en force du présent arrêt.
5. Une indemnité de 1'350 francs est allouée au recourant à titre de dépens, à la charge de l'EPFL.
6. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure n° 2 (Acte judiciaire)
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
La greffière :
Jérôme Candrian
Johanna Hirsch-Sadik
Indication des voies de droit :
Les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de responsabilité de l'Etat peuvent être contestées auprès du Tribunal fédéral, pourvu qu'il s'agisse d'une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève à 30'000 francs au minimum ou qui soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. a et al. 2 LTF). Si le recours en matière de droit public est ouvert, il doit être déposé au Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, dans un délai de 30 jours dès la notification de la décision contestée (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle et doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :