bvger · C-5414/2016 · 2019-04-24 · fr
C-5414/2016

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5414/2016
Arrêt du 24 avril 2019
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Vito Valenti, Christoph Rohrer, juges,
Julien Borlat, greffier.
Parties
A._______,
représentée par Maître Florence Bourqui,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente, décision du 20 juillet 2016.
Faits :
A. A._______ (ci-après : l'assurée ou la recourante), ressortissante franco-portugaise née le (...) 1953, a notamment travaillé en tant qu'aide-soignante de 2000 à 2015, cotisant ainsi en tant que frontalière aux assurances sociales suisses (cf. les questionnaires pour l'employeur des 15 avril 2004 et 20 juin 2014 [AI docs 7 et 67], ainsi que l'extrait du compte individuel (CI) de l'assurée du 14 avril 2014 [AI doc 55], plusieurs certificats de travail [AI docs 63 et 64] et deux notes en lien avec des entretiens téléphoniques [AI docs 81 et 92]).
B.
B.a Le 3 avril 2004 (AI doc 3), l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI) auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton B._______ (ci-après : l'Office AI ou l'OAI). Selon les divers médecins consultés à l'époque, l'assurée présentait alors des dorsalgies bilatérales des suites d'un incident sur son lieu de travail intervenu le 15 avril 2002 lors d'une manipulation d'une pensionnaire et a été mise en arrêt de travail complet depuis le 16 avril 2002. Elle a retrouvé une capacité de travail partielle dès le mois d'août 2002, laquelle a fluctué entre 30% et 60% durant presque deux ans. En particulier, étaient décritesd'importantes contractures para-vertébrales et diaphragmatiques dans le cadre d'un dérangement intervertébral mineur (cf. les rapports médicaux intermédiaires requis par l'assurance-accident en octobre et novembre 2002 auprès des Drs C._______, D._______, E._______ et F._______ [AI doc 8 pp. 45 à 51 ; AI doc 9 p. 3]). Bien que d'un point de vue somatique, l'atteinte ait été relativement légère (assimilable à un lumbago selon le Dr G._______), les douleurs de l'assurée ont persisté malgré les traitements et se sont chronicisées. L'amélioration de l'état de santé a été lente et l'assurée a repris progressivement le travail pour atteindre en mai 2004 un taux d'activité de 60% (cf. le rapport médical du 13 janvier 2003 établi par le Dr G._______ [AI doc 8 pp. 33 à 35], ainsi que le rapport médical du 28 mai 2004 établi par la Dresse E._______ [AI doc 15 pp. 1 à 6 et AI doc 16]).
B.b Sont notamment versées en cause les pièces suivantes :
- des résultats de radiographie du 26 août 2002 établis par le Dr H._______ dont il ressort que l'assurée présente un angiome du corps vertébral de D5, sans tassement, ainsi qu'une discopathie protrusive D7-D8 (AI doc 15 pp. 7 à 8) ;
- un rapport médical du 19 décembre 2002 établi par le Dr G._______ dont il ressort que l'assurée se plaint toujours de dorsalgies aigües malgré une lente amélioration grâce à un traitement par antalgiques et anti-inflammatoires combiné à des séances de physiothérapie. Le médecin diagnostique des dorsalgies chroniques, des discrets troubles statiques et dégénératifs de la colonne dorsale, ainsi qu'un léger état dépressif réactionnel. Il est également fait mention d'un probable syndrome douloureux invalidant considérant l'absence de substrat organique significatif et de limitations fonctionnelles, ainsi qu'au vu de la disproportion des plaintes de l'assurée qui décrit des douleurs intenses, invalidantes et insupportables exacerbées à l'effort (AI doc 8 pp. 36 à 44) ;
- un rapport médical intermédiaire du 15 décembre 2003 établi par la Dresse E._______, rhumatologue traitant, faisant état de dorsalgies à évolution très lente avec des périodes d'aggravation des douleurs ; la capacité de travail de l'assurée est décrite comme fluctuante selon les activités exercées et les horaires de travail (AI doc 8 p. 32).
B.c Par la suite, l'assurée a subi le 26 mai 2004 un second accident de travail lors d'une chute ayant entraîné en plus des douleurs cervicales, lombaires et des hanches (cf. le rapport rhumatologique du 18 octobre 2005 établi par la Dresse E._______ [AI doc 43 p. 3]). La récupération a été lente, mais progressivement favorable. Au vu de l'activité professionnelle de l'assurée sollicitant énormément le dos et des deux traumatismes subis au niveau de la colonne dorsale et cervicale, la durée des symptômes a été plus longue que la normale et a permis uniquement une reprise du travail progressif de l'assurée jusqu'à un taux d'activité de 60% en octobre 2005.
B.d Dans un rapport d'expertise du 25 octobre 2004 (AI doc 23) établi sur mandat de l'Office AI (cf. AI doc 18) par le service de rhumatologie des Hôpitaux Universitaires du canton B._______, le Prof. J._______ a établi que l'assurée présentait des lombalgies communes chroniques (M 47.9), ainsi qu'un syndrome douloureux chronique (M 45.3). Selon l'expert, était exigible une capacité de travail de 50% dans la profession habituelle de l'assurée et de 100% dans une activité adaptée sans sollicitation trop intense du rachis dorsolombaire.
B.e Sur demande du service médical régional (SMR ; cf. l'avis du 16 novembre 2003 [AI doc 25]), l'expert a précisé dans un courrier du 22 décembre 2004 (AI doc 43 p. 13) que l'assurée ne présentait aucune limitation fonctionnelle objective ostéo-articulaire et que, depuis la date de l'expertise, elle était capable de travailler dans son activité habituelle à 50% ou à 100% dans une activité professionnelle sans sollicitation du rachis lombaire. Cela étant, le SMR a ensuite requis la conduite d'une expertise psychiatrique afin de déterminer s'il existait une comorbidité psychiatrique permettant de retenir une incapacité de travail en relation avec le trouble somatoforme douloureux de l'assurée (cf. l'avis du 12 juillet 2005 [AI doc 33]).
B.f Dans un rapport SMR établi le 2 octobre 2006 relatif à un examen pratiqué le 16 juin 2006, le Dr K._______, psychiatre FMH du SMR, a conclu à l'absence de diagnostic psychiatrique. Il estime en particulier en tant que spécialiste que, « malgré un certain vécu surinvesti de l'assurée par rapport aux accidents et aux douleurs consécutives, ne rejoint pas les critères d'un trouble douloureux somatoforme selon la CIM-10 » et que, de plus, elle ne présente aucun symptôme de la lignée dépressive (AI doc 43 pp. 14 à17).
B.g Invité à se prononcer, le Dr L._______ du SMR a estimé que l'assurée était apte à exercer son activité habituelle à temps complet en l'absence de réelles limitations fonctionnelles et de pathologie psychiatrique (cf. l'avis du 9 octobre 2006 [AI doc 41]).
B.h Dans une décision du 27 novembre 2006 (AI doc 48) confirmant le projet de décision du 13 octobre 2006 de l'OAI (AI doc 42), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) a rejeté la demande de prestations de l'AI de l'assurée au motif qu'elle ne présentait pas d'atteinte à la santé invalidante au vu de l'absence de comorbidité psychiatrique, après l'opposition de l'assurée par courrier du 2 novembre 2006 (AI doc 46). N'ayant pas été attaquée pendant le délai de recours, la décision est entrée en force (cf. AI doc 52).
C.
C.a Le 29 mars 2014 (AI doc 49), l'assurée a déposé une seconde demande de prestations de l'AI auprès de l'Office AI. L'intéressée se prévaut alors d'une incapacité de travail entière en raison d'une dépression réactionnelle sévère depuis le 14 novembre 2013 accompagnée d'asthénie physique et psychique, ainsi que de crises d'angoisse (cf. plusieurs attestations d'arrêt de travail complet du Dr M._______ [AI doc 50 p. 4 ; AI docs 54 et 65 ; AI doc 83 pp. 10, 17, 28 et 29], ainsi que ses rapports médicaux des 7 février, 18 avril et 21 juin 2014 [AI doc 65 pp. 5 et 9 s. ; AI doc 68]).
C.b Dans le cadre de cette nouvelle demande sont produits en particulier les documents suivants :
- un rapport d'endocrinologie du 10 mars 2014 établi par la Dresse N._______ dont il ressort que l'assurée, atteinte de pathologie auto-immune thyroïdienne depuis 2000 et actuellement traitée, présente un adénome hypophysaire, qui, a priori, n'explique pas sa fatigue (AI doc 65 p. 4 ; cf. également son rapport médical du 4 juillet 2014 [AI doc 71] et les résultats d'IRM des 9 octobre 2014 [AI doc 93 p. 13 s.] et 26 mars 2015 [AI doc 93 p. 12]) ;
- un rapport médical du 7 décembre 2014 établi par le Dr M._______ dont il ressort que l'assurée se plaint de fatigue intense empêchant la reprise d'une activité professionnelle quelle qu'elle soit (AI doc 83 p. 27) ;
- un rapport médical du 4 mars 2015 établi par le Prof. O._______ et la Dresse P._______ du service de consultation de médecine générale de la Policlinique U._______ à (...) lesquels posent principalement le diagnostic de fatigue chronique également compatible avec le diagnostic de fibromyalgie ; une prise en charge globale par physiothérapie et psychothérapie est préconisée, avant de permettre une réinsertion professionnelle progressive (AI docs 90 et 93 pp. 7 à 9 ; cf. également leur rapport médical du 2 juin 2015 [AI doc 86]) ;
- un rapport neurologique du 18 novembre 2014 de la Dresse Q._______ faisant état chez l'assurée de céphalées avec probable syndrome de fatigue chronique, ainsi que d'une éventuelle fibromyalgie considérant les plaintes de douleurs poly-articulaires associées à des sensations de décharges électriques dans les membres inférieurs et de sensations de paresthésies (AI doc 93 p. 10 s.) ;
- un rapport médical du 17 avril 2015 établi par le Dr M._______ décrivant un état de santé stationnaire chez l'assurée qui souffre de fibromyalgie dans un contexte de fatigue chronique reconnue depuis février 2015 et considérant comme peu probable une reprise du travail (AI doc 84) ;
- un rapport d'endocrinologie daté du 20 août 2015 établi par le Dr R._______ diagnostiquant comme ayant une influence sur la capacité de travail de l'assurée un syndrome de fatigue chronique avec fibromyalgie ; la problématique endocrinienne (thyroïde, hypophyse et surrénale) est décrite comme traitée et non invalidante (AI doc 93 pp. 2 à 6).
C.c Sur mandat de l'assurance perte de gain, le Dr S._______, médecin spécialiste en psychiatrie, psychothérapie et neurologie FMH, a pris position dans un rapport d'expertise psychiatrique du 8 août 2014 (AI doc 76 p. 10 ss). Selon lui, l'assurée, sous traitement antidépresseur, a visiblement de la peine à accepter le diagnostic de dépression ; elle ne présente pas une bonne compliance médicamenteuse et n'est pas suivie régulièrement par un psychiatre. Elle est décrite comme fixée sur ses troubles somatiques qu'elle considère à l'origine de son asthénie. Après avoir conduit des tests psychométriques et en laboratoire, l'expert a conclu à un épisode dépressif d'intensité légère à moyenne de l'assurée avec syndrome somatique (CIM-10 F 32.11) et a retenu une capacité de travail de 50% dès la date de son expertise avec augmentation progressive pendant trois mois pour atteindre - grâce à une prise en charge psychiatrique appropriée - une capacité de travail entière dès le 1er novembre 2014.
C.d Le Dr T._______, dans un avis SMR du 24 février 2016, a conclu à l'absence d'incapacité de travail de longue durée, considérant que les pathologies endocriniennes n'ont pas été décrites comme invalidantes par les spécialistes et que l'épisode dépressif de l'assurée n'a pas été durablement invalidant (AI doc 96 ; cf. également les avis du SMR des 23 mars 2015 [AI doc 78] et 14 juillet 2015 [AI doc 91]).
D.
D.a Dans un projet de décision du 14 mars 2016 (AI doc 97), l'Office AI a proposé le rejet de la demande de prestations de l'assurée considérant qu'au vu du dossier celle-ci ne présentait pas d'invalidité, étant donné qu'aucune limitation fonctionnelle significative ni aucune incapacité de de longue durée ne pouvaient lui être reconnues.
D.b Dans le cadre de la procédure d'audition, l'assurée s'est opposée à ce projet de décision par courriers des 8 et 27 avril 2016(AI docs 98 et 103 ; cf. également son courrier du 30 mai 2016 [AI doc 107]). Elle a produit dans ce contexte un nouveau rapport médical du 27 avril 2016 de la Dresse P._______ (spécialiste en médecine généraliste et psychosomatique), laquelle indiquait le suivi de l'assurée dans un programme de rééducation à l'effort soutenu par un traitement antioxydant. Selon la doctoresse, l'assurée, malgré une lente amélioration, restait très handicapée par ses douleurs et sa fatigue. Elle indiquait que seule la moitié des activités qu'elle effectuait autrefois pouvait être exigée. Au vu des troubles somatoformes présentés par l'assurée, la Dresse P._______ a également conseillé une évaluation circonstanciée des répercussions socio-professionnelles du handicap de l'assurée sous l'angle de la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral prévoyant l'abandon de la présomption du caractère surmontable des pathologies sans pathogenèse ni étiologie claires par un effort de volonté raisonnablement exigible (AI doc 100).
D.c Après avoir à nouveau soumis au SMR (cf. l'avis du Dr T._______ du 7 juillet 2016 [AI doc 109]), l'OAIE a confirmé le rejet de la demande d'invalidité de l'assurée par décision du 20 juillet 2016 (AI doc 110). Le médecin de l'administration a considéré que la capacité de travail médico-théorique de l'assurée n'avait pas changé depuis la première demande et que dans le cas d'espèce il n'était pas nécessaire de revoir l'analyse de la situation sous l'angle de la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral.
E.
E.a Le 7 septembre 2016, A._______ a interjeté recours auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal) par l'intermédiaire de sa représentante (TAF pce 1). À son sens, les conclusions de la Dresse P._______ auraient dû être prises en compte. Elle a reproché à l'autorité inférieure une violation de son devoir d'instruction et, considérant l'évaluation hâtive et incomplète de la situation qui a été faite par le SMR, elle a requis principalement l'annulation de la décision du 20 juillet 2016 et le renvoi du dossier de la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction.
E.b Par réponse du 28 décembre 2016 (TAF pce 7), et ayant produit le dossier complet de la cause le 4 octobre 2016 (TAF pce 5), l'OAIE a conclu au rejet du recours et au maintien de la décision attaquée après avoir consulté l'Office AI. Ce dernier a pris position dans un courrier du 22 décembre 2016 en se référant au dernier avis du SMR et a retenu que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas modifié depuis la première demande de prestations de l'AI.
F. Le 31 janvier 2017, la recourante a versé dans le délai imparti le montant de l'avance de frais de 800 francs requis par le Tribunal par décision incidente du 9 janvier 2017 (TAF pces 8 à 10).
G.
G.a Invitée à se prononcer, la recourante a répliqué par acte du 7 février 2017 en maintenant que non seulement les diagnostics, mais aussi l'influence de ceux-ci sur sa capacité de travail, se sont modifiés, considérant que tous les médecins consultés font état d'une aggravation de son état de santé (TAF pce 11).
G.b Par duplique du 14 mars 2017 (TAF pce 13), l'autorité inférieure a maintenu ses précédentes conclusions en se référant à l'avis de l'OAI du 8 mars 2017 dont il ressort que la recourante n'a pas amené d'élément permettant de modifier leur appréciation.
G.c Entre-temps, la recourante s'est enquise de l'état d'avancement du traitement de la cause à deux reprises (cf. TAF pces 15 et 17).
Si besoin est, il sera revenu plus en détail sur les faits dans les considérants en droit.
Droit :
1.
1.1 En vertu de l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32) en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), le Tribunal administratif fédéral connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
En l'occurrence, la recourante a travaillé comme frontalière dans le canton B._______ tout en étant domiciliée en France (cf. supra let. A). Ainsi, aux termes de l'art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel celle-ci a exercé une activité lucrative (ici : l'Office AI du canton B._______) était compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers ; alors que l'OAIE l'était pour rendre la décision contestée (art. 40 al. 2, dernière phrase RAI).
En conséquence, le Tribunal de céans est compétent pour connaître du recours contre la décision de l'OAIE, les exceptions de l'art. 32 LTAF n'étant du reste pas réalisées.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. Au vu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Conformément à l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70 LAI), à moins que la LAI ne déroge expressément à la LPGA.
1.3 Touchée par la décision entreprise et ayant un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, la recourante a qualité pour recourir selon les art. 59 LPGA et 48 al. 1 PA. Elle a déposé son recours en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA). Pour finir, elle s'est acquittée de l'avance de frais requise par le Tribunal dans le délai imparti (art. 63 al. 4 PA ; cf. TAF pces 8 à 10).
1.4 Ainsi, le recours est recevable et il est entré en matière sur le fond du recours.
2.
2.1 Aux termes de l'art. 49 PA, la recourante peut invoquer devant le Tribunal administratif fédéral la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c).
2.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2, ATF 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c ; André Moser/Michael beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
3.
3.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3, ATF 136 V 24 consid. 4.3, ATF 132 V 215 consid. 3.1.1).
3.1.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où la recourante est une ressortissante franco-portugaise, domiciliée en France, ayant travaillé en Suisse. Est dès lors applicable à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
3.1.2 En ce qui concerne le droit interne, la présente cause doit être examinée à l'aune des dispositions de la LAI et de son règlement d'exécution telles que modifiées par la 6e révision de l'AI (premier volet), entrées en vigueur le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647).
3.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 20 juillet 2016). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1, ATF 130V 445 consid. 1.2, ATF 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du Tribunal fédéral 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les références).
4. In casu, la question litigieuse est le bien-fondé de la décision du 20 juillet 2016 de l'OAIE rejetant la seconde demande de prestations de l'AI déposée le 29 mars 2014 par la recourante, au motif que cette dernière, malgré l'atteinte à sa santé reconnue, ne présente toujours pas d'incapacité de travail durable ni d'invalidité.
4.1
4.1.1 Tout-e requérant-e, pour avoir droit à une rente de l'AI suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA ; art. 4, 28 et 29 al. 1 LAI) et compter au moins trois années entières de cotisations (art. 36 al. 1 LAI).
4.1.2 En l'espèce, la recourante remplit la condition de la durée minimale de cotisations (cf. supra let. A) et il ne reste qu'à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
4.2
L'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6, 1ère phrase LPGA). L'AI suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
4.3
4.3.1 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
4.3.2 Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI, l'assuré-e a droit à un quart de rente s'il ou elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il ou elle est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il ou elle est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il ou elle est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, suite à l'entrée en vigueur de l'ALCP le 1er juin 2002, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsqu'une personne assurée est une ressortissante suisse ou de l'UE et réside dans l'un des Etats membres de l'UE (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1 ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
5.
5.1 En l'occurrence, l'autorité inférieure avait à juger d'une seconde demande de prestations de l'AI de la recourante.
5.2 L'entrée en force de la décision antérieure fait obstacle à un nouvel examen du droit aux prestations aussi longtemps que l'état de fait jugé en son temps est resté pour l'essentiel le même. Lorsque la rente d'invalidité a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, une nouvelle demande de prestations ne peut être examinée que si elle établit de façon plausible que l'invalidité s'est modifiée de manière à influencer les droits de l'assuré (art. 87 al. 3 RAI en rapport avec l'art. 87 al. 2 RAI). Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les circonstances prévalant lors de la nouvelle décision avec celles existant lors de la dernière décision entrée en force et reposant sur un examen matériel du droit à la rente, avec constatation des faits pertinents, appréciation des preuves et comparaison des revenus conformes au droit (ATF 133 V 108 consid. 5, en particulier 5.4, ATF 130 V 343 consid. 3.5, ATF 130 V 71 consid. 3.2.3, ATF 125 V 368 consid. 2 et les références).
5.3 Dans le cas d'espèce, en application de l'art. 87 al. 2 et 3 RAI, l'autorité inférieure est entrée en matière sur cette demande en considérant que l'intéressée avait rendu plausible que son invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits. Ce point n'a pas à être examiné par le juge (ATF 109 V 262 consid. 3, ATF 109 V 108 consid. 2b ; arrêt du Tribunal fédéral I 597/05 du 8 janvier 2007).
5.4 Il incombait donc à l'autorité inférieure d'instruire la cause au fond et de déterminer si la modification du degré d'invalidité rendue plausible par l'assurée s'est effectivement produite (ATF 130 V 71 consid. 2.2). Dans un tel cas, selon l'art. 87 al. 3 RAI en lien avec son al. 2, il convient d'examiner, par analogie avec l'art. 17 al. 1 LPGA relatif à la révision de la rente (ATF 130 V 71 consid. 3.2 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_246/2013 du 20 septembre 2013 consid. 2.2), si un changement important des circonstances propre à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, s'est produit entre la dernière décision de refus de prestations entrée en force et la décision litigieuse (ATF 133 V 108, ATF 130 V 71).
5.5 En l'espèce, le Tribunal devra par conséquent examiner, en se référant à la dernière décision entrée en force s'étant prononcée matériellement sur le droit de l'assuré à une rente (ici : la décision du 27 novembre 2006 rendue par l'OAIE [AI doc 48]), si la recourante remplissait désormais les conditions d'octroi d'une rente (art. 28 et 29 al. 1 LAI), au moment du dépôt de sa seconde demande datée du 29 mars 2014 (AI doc 49).
6.
6.1
6.1.1 Au début, la recourante a présenté des douleurs dorsales, lombaires, cervicales et des hanches, des suites de deux accidents du travail intervenus en avril 2002, respectivement en mai 2004. D'un point de vue purement somatique, lui ont été reconnus de discrets troubles statiques et dégénératifs de la colonne dorsale (cf. supra les rapports médicaux des Drs E._______ et G._______ cités dans la partie en faits let. B.a à B.c, ainsi que, plus particulièrement, les résultats de radiographie du 26 août 2002 [AI doc 15 pp. 7 à 8]). Tous les médecins ont rapporté une amélioration étonnamment lente par rapport à l'atteinte relativement légère décrite comme un dérangement intervertébral mineur assimilable à un lumbago. Malgré les séances de physiothérapie combinées à un traitement antidouleur et anti-inflammatoire, les douleurs de la recourante ont perduré et se sont chronicisées. En particulier, le Dr G._______, dans deux rapports datés des 19 décembre 2002 et 13 janvier 2003 (AI doc 8 pp. 33 à 44) a estimé que la recourante présentait un probable trouble somatoforme douloureux considérant que les examens n'avaient pas révélé de limitations fonctionnelles, ni de substrat organique significatif expliquant l'intensité des douleurs.
6.1.2 Sur mandat de l'Office AI, a alors été effectuée une expertise rhumatologique par le Prof. J._______ des Hôpitaux I._______ (cf. le rapport du 25 octobre 2004 ; AI doc 23), complétée par un rapport d'examen psychiatrique du 16 juin 2006 établi par le Dr K._______ du SMR (AI doc 43 pp. 14 à 17). Principalement, ont été reconnus à la recourante des lombalgies communes chroniques, ainsi qu'un trouble somatoforme douloureux non invalidant en raison de l'absence de comorbidité psychiatrique. Selon l'expert rhumatologique, les activités professionnelles surchargeant le rachis lombaire, telle que son activité habituelle d'aide-soignante, n'étaient exigibles qu'à 50 %, alors qu'une activité adaptée était possible à 100 %. L'expert psychiatre n'a retenu à l'époque aucun diagnostic psychiatrique ni aucune incapacité de travail (cf. également supra let. B.d à B.g). Sur cette base, l'OAIE a donc rejeté la première demande de prestations de l'AI de la recourante déposée le 3 avril 2004 (cf. la décision du 27 novembre 2006 ; AI doc 48).
6.2
6.2.1 Dans le cadre de sa seconde demande de prestations de l'AI, l'assurée invoque une incapacité de travail totale depuis la fin de l'année 2013 en raison d'une pathologie auto-immune thyroïdienne, de fatigue chronique, de fibromyalgie et d'une dépression réactionnelle sévère ainsi que de crises d'angoisse. À titre de preuve, elle fournit plusieurs rapports médicaux rédigés par son médecin traitant le Dr M._______ entre février 2014 et avril 2015 (cf. supra let. C.a et C.b). Seul le Dr M._______se prononce sur la capacité de travail de la recourante, mais les diagnostics précités sont repris par plusieurs autres spécialistes en médecine interne, endocrinologie et neurologie (cf. les rapports des endocrinologues les Drs N._______ et R._______, de la neurologue la Dresse Q._______, ainsi que ceux du Prof. O._______ et de la Dresse P._______ du service de consultation de médecine générale de la Policlinique U._______.
6.2.2 L'OAIE et le SMR se basent sur une expertise mandatée par l'assurance perte de gain (APG) de l'intéressée auprès du Dr S._______, spécialiste en psychiatrie, psychothérapie et neurologie FMH. Il ressort de ce rapport d'expertise daté du 8 août 2014 (AI doc 76 p. 10 ss) que la recourante présente au moment de l'examen un épisode dépressif d'intensité légère à moyenne avec syndrome somatique (F. 32.11), bien qu'elle ait de la peine à accepter ce diagnostic et à prendre les antidépresseurs prescrits. Il relève qu'il n'existe pas de prise en charge psychiatrique régulière. Les plaintes principales de la recourante, laquelle reste fixée sur ses atteintes somatiques et sa situation professionnelle insatisfaisante, sont un épuisement persistant, des insomnies, des sentiments d'angoisse et des symptômes dépressifs, tels que ruminations, diminution de l'estime de soi, manque d'élan vital et forte irritabilité. Tout en prenant acte de l'incapacité entière de travail attestée par le Dr M._______depuis novembre 2013, le Dr S._______ estime la capacité de travail de la recourante au moment de l'expertise à 50 %. Par ailleurs, il explique, qu'avec une prise en charge psychiatrique appropriée, la recourante devrait retrouver dès le 1er novembre 2014 une capacité de travail entière.
6.2.3 En procédure d'audition, la recourante fournit un rapport médical du 27 avril 2016 (AI doc 100) établi par Dresse P._______ - spécialiste en médecine généraliste et psychosomatique, ainsi qu'ancienne cheffe de clinique de la Policlinique U._______ - qui vient contredire les conclusions de l'expertise du Dr S._______. La doctoresse indique suivre la recourante dans le cadre d'un programme de rééducation à l'effort soutenu par un traitement antioxydant depuis la fin de l'année 2015. Bien qu'elle rapporte une lente amélioration, elle considère que l'assurée présente une capacité de travail de 50 % et qu'elle ne peut pas actuellement reprendre une vie normale en raison de ses douleurs et de son état de fatigue. En se référant à la modification de la jurisprudence fédérale en matière de troubles somatoformes douloureux par l'ATF 141 V 281, la Dresse P._______ estime que la recourante « mériterait une évaluation circonstanciée des répercussions socio-professionnelles du handicap occasionné par sa pathologie ».
6.3 D'un point de vue purement diagnostic, on observe que l'état de santé de la recourante s'est effectivement modifié depuis le dépôt de sa première demande de prestations de l'AI.
6.3.1 En effet, si, au départ, un trouble somatoforme douloureux est bien reconnu par des médecins et l'expert rhumatologue de l'époque, le Prof. J._______, d'un point de vue psychique, le Dr K._______ estime en tant qu'expert que la recourante, malgré un certain vécu surinvesti par rapport à ses douleurs, « ne rejoint pas les critères d'un trouble douloureux somatoforme selon la CIM-10. ». L'intéressée n'était pas suivie par un psychiatre et, selon l'expert, ne présentait aucun symptôme de la lignée dépressive ni une détresse d'une intensité telle qu'elle domine sa vie quotidienne.
6.3.2 Au regard des pièces médicales au dossier, l'état psychique de la recourante semble s'être aggravé à partir du mois de novembre 2013. Son médecin traitant, le Dr M._______, atteste alors d'une incapacité entière en raison d'une dépression sévère avec épuisement ayant nécessité la mise en place d'une psychothérapie et la prise d'antidépresseurs (AI doc 65 pp. 5 et 9 s et AI doc 68). Elle n'a depuis lors pas repris son activité d'aide-soignante qu'elle exerçait à hauteur de 80 % depuis octobre 2011 (AI doc 67). Plus d'un an après, persiste une asthénie très importante chez l'assurée qui semble être la plainte la plus importante à côté des douleurs somatoformes (AI doc 93 p. 7). Selon les médecins, la problématique endocrinienne de la recourante, laquelle est traitée pour hypothyroïdie depuis les années 2000, ne paraît pas être à l'origine de cette fatigue. Un microadénome hypophysaire, ainsi qu'un adénome surrénalien sont décelés chez l'intéressée au début de l'année 2014 (AI doc 65 p. 4), mais n'ont toutefois pas de répercussions sur sa capacité de travail selon les endocrinologues consultés, les Drs N._______ et R._______ (AI doc 93).
6.3.3 De l'expertise psychiatrique du Dr S._______ du 8 août 2014 (AI doc 76 p. 10 ss), il ressort que la recourante, alors âgée de 61 ans, n'est toujours pas suivie régulièrement par un psychiatre et, selon les tests effectués, ne prend pas ou de manière très irrégulière sa médication d'antidépresseurs. Selon l'expert, l'intéressée ne se considère pas comme vraiment dépressive et a de la peine à accepter ce diagnostic. La conscience morbide est grande et reste fixée sur la problématique somatique, notamment endocrinienne, ainsi que sur une situation professionnelle subjectivement difficile. Bien que la thymie semble légèrement déprimée avec quelques phénomènes d'angoisse, l'intéressée conserve une capacité à rire régulièrement, ainsi qu'une certaine structure journalière et confirme ressentir du plaisir dans le contact avec sa famille et ses amis. La plainte principale est un grand sentiment de fatigue physique, d'épuisement, de manque de motivation et d'élan vital. Il est également fait mention de sensations de faiblesse dans le corps et de vertiges. L'épisode dépressif réactionnel est évalué à un degré léger à moyen durant l'expertise. En mars 2015, en sus de l'atteinte fibromyalgique de l'assurée, le diagnostic de « syndrome de fatigue chronique » est finalement posé par le Prof. O._______ et la Dresse P._______ de la Policlinique U._______ (AI docs 90 et 86), lesquels préconisent une prise en charge pluridisciplinaire (physiothérapie combinée à une psychothérapie) visant un reconditionnement très progressif à l'effort. Selon eux, une réinsertion professionnelle n'est pas à envisager dans un avenir proche.
6.4 Le Tribunal relève que tant les diagnostics retenus que l'évaluation de la capacité de travail de la recourante divergent selon les avis des différents médecins. D'une part, il n'est pas clairement déterminé si la recourante, laquelle présente un syndrome de fatigue chronique, souffre de fibromyalgie, de trouble somatoforme douloureux ou d'épisode dépressif avec syndrome somatique (F 32.11 CIM-10). En effet, le syndrome de fatigue chronique également compatible avec le diagnostic de fibromyalgie est retenu par le Prof. O._______ et la Dresse P._______ (AI docs 90 et 93 pp. 7 à 9 ; cf. également AI doc 86) ; la Dresse Q._______ évoque un probable syndrome de fatigue chronique, ainsi qu'une éventuelle fibromyalgie (AI doc 93 p. 10 s.) ; le Dr M._______ atteste un fibromyalgie dans un contexte de fatigue chronique reconnue depuis février 2015 (AI doc 84) ; le Dr R._______ fait état d'un syndrome de fatigue chronique avec fibromyalgie (AI doc 93 pp. 2 à 6) ; l'expert, le Dr S._______ conclut, quant à lui, à un épisode dépressif d'intensité légère à moyenne avec syndrome somatique (AI doc 76 p. 10 ss) ; enfin, se basant sur le rapport de l'expert, le Dr T._______ du SMR relève que l'épisode dépressif n'a pas été durablement invalidant (AI doc 96). D'autre part, l'évaluation de la capacité de travail de la recourante après le 8 août 2014 n'est pas non plus unanime. Il semble à tout le moins que la recourante a présenté une incapacité de travail de 100 % du 14 novembre 2013 jusqu'à la date de l'expertise du Dr S._______ du 8 août 2014 et qu'elle souffre d'une atteinte sans pathogenèse ou étiologie claires et sans constat de déficit organique (cf. infra consid. 8).
6.4.1 Comme il a été vu plus haut sous consid. 6.2, la recourante se prévaut d'une incapacité entière de travail en se référant à l'avis de son médecin traitant le Dr M._______ qui l'a mise en arrêt de travail complet depuis le mois de novembre 2013. En mars 2015, se sont également prononcés le Prof. O._______ et la Dresse P._______. Ceux-ci proposent une ré-immersion très progressive après stabilisation des capacités fonctionnelles globales de la recourante et initiation de la prise en charge psychothérapeutique et de physiothérapie.
6.4.2 Quant à l'OAIE, il se repose sur l'expertise psychiatrique du Dr S._______ lequel estime que la recourante a retrouvé une capacité de travail de 50 % dans son activité professionnelle dès la date de l'expertise. D'après lui, une augmentation progressive durant trois mois devrait par ailleurs permettre de retrouver une capacité de travail entière dès le 1er novembre 2014 grâce à une prise en charge psychiatrique adéquate. Il ajoute toutefois que son évaluation est uniquement psychiatrique et que des limitations résultant d'éventuelles atteintes physiques sont à définir par les médecins spécialistes correspondants. Aussi recommande-t-il des examens somatiques complémentaires afin d'exclure toute pathologie physique qui pourrait expliquer le grand sentiment de fatigue de l'assurée. Enfin, il mentionne un pronostic incertain à moyen et long terme, considérant la situation professionnelle de celle-ci, ses symptômes physiques peu éclaircis et ses traits accentués de la personnalité. Le SMR en conclut que l'épisode dépressif n'est pas source d'une incapacité de travail durable (cf. l'avis du Dr T._______ du 24 février 2016).
6.4.3 Le rapport du 27 avril 2016 établi par la Dresse P._______ vient contredire cette appréciation de la capacité de travail de la recourante (AI doc 100). Il est mentionné que l'intéressée est suivie depuis la fin de l'année 2015 par la doctoresse dans un programme de rééducation à l'effort soutenu par un traitement antioxydant. Le médecin estime que la recourante reste très handicapée par sa fatigue et ses douleurs, qui ne lui permettent pas de reprendre une vie normale. Elle évalue sa capacité de travail à 50 %. De plus, considérant que le handicap de l'assurée continue de se manifester dans sa vie sociale, familiale et dans les activités de sa vie quotidienne, la Dresse P._______ considère comme nécessaire une évaluation circonstanciée des répercussions socio-professionnelles du handicap occasionné par les douleurs et la fatigue de la recourante sous l'angle de la jurisprudence du Tribunal fédéral sur les troubles somatoformes douloureux modifiée en juin 2015 (ATF 141 V 281).
6.4.4 Le Dr T._______ rétorque que le courrier de la Dresse P._______ n'apporte rien de nouveau et qu'il n'y a pas de critères pour faire l'analyse de la situation de la recourante sous l'angle de la nouvelle jurisprudence à propos de l'examen des troubles somatoformes douloureux (cf. l'avis du 7 juillet 2016 du SMR ; AI doc 109).
7.
7.1
7.1.1 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (ATF 139 V 176 consid. 5.3).
7.1.2 Lorsqu'il examine une demande, l'assureur prend d'office les mesures d'instruction nécessaires et recueille les renseignements dont il a besoin (art. 43 al. 1 LPGA ; cf. également l'art. 12 PA). En particulier, l'office AI réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation (art. 69 al. 2 RAI) ; à cet effet, peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou une enquête sur place.
7.1.3 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique d'une personne assurée et évaluer son invalidité, l'administration, ou le juge en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêt du Tribunal fédéral 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que les troubles somatoformes douloureux, comme en l'espèce, sont susceptibles d'entraîner, une expertise psychiatrique est en principe nécessaire (ATF 137 V 64 consid. 4 et 5, ATF 130 V 352 consid. 2.2.2 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_422/2016 du 23 janvier 2017 consid. 5.2).
7.2 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b).
7.2.1 Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du Tribunal fédéral 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et références, 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
7.2.2 Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un-e spécialiste reconnu-e, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert-e aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2, ATF 135 V 465 consid. 4.4, ATF 125 V 351 consid. 3b/bb).
7.2.3 S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, il convient de les apprécier avec une certaine réserve, en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qu'il ou elle soit médecin de famille généraliste ou spécialiste, qui unit celui-ci ou celle-ci à son patient (arrêt du Tribunal fédéral I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4 ; ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références ; arrêts du Tribunal fédéral 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2, 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 et 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2).
7.2.4 Concernant enfin les rapports et expertises des médecins rattachés à un assureur, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leurs appréciations ; le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité. La valeur probante de tels rapports dépend bien plutôt de leur contenu : ainsi doivent-ils être jugés pertinents, compréhensibles et cohérents pour avoir valeur de preuve ; en outre, il ne doit pas exister d'indice suffisant plaidant contre leur fiabilité (ATF 135 V 465 consid. 4.4, ATF 125 V 351 consid. 3b/ee).
8. Comme vu au-dessus, la recourante souffre actuellement selon les pièces médicales au dossier d'un probable syndrome douloureux ou d'un trouble qui peut y être assimilé et présente un syndrome de fatigue chronique, ainsi que des symptômes dépressifs considérés comme sévères en novembre 2013 et comme légers à moyens en août 2014 lors de l'expertise du Dr S._______ (cf. supra consid. 6). Ce dernier, en tant qu'expert psychiatre, retient le diagnostic d'épisode dépressif, d'intensité légère à moyenne, avec syndrome somatique (F 32.11).
8.1 Il existe une jurisprudence spécifique lorsqu'il s'agit d'établir la capacité de travail d'assurés souffrant d'une pathologie sans pathogenèse ni étiologie claires tels que les troubles somatoformes douloureux, ainsi que d'autres affections qui lui sont assimilées telles que par exemple la fibromyalgie et le syndrome de fatigue chronique (ATF 141 V 281 consid. 4.2, ATF 140 V 8 consid. 2.2.1.3 et ATF 132 V 65 consid. 4 ; cf. également l'arrêt du Tribunal fédéral 9C_662/2009 du 17 août 2010 consid. 2.3).
8.2 Au moment où le rapport d'expertise psychiatrique a été établi par le Dr S._______, soit le 8 août 2014, la jurisprudence fédérale posait encore la présomption selon laquelle les troubles somatoformes douloureux, la fibromyalgie ainsi que d'autres affections psychosomatiques assimilées pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Ce n'était que dans des cas exceptionnels qu'on reconnaissait une invalidité à ce titre et qu'il était admis que l'assuré-e était incapable de fournir cet effort de volonté nécessaire à surmonter sa maladie. L'assuré-e devait alors présenter une comorbidité psychiatrique importante ou remplir quatre autres critères définis, appelés critères de Foerster (ATF 132 V 65 consid. 4, ATF 131 V 49, ATF 130 V 352 consid. 2.2.3).
8.3 Cependant, en juin 2015, soit lorsque la procédure d'instruction était encore en cours, le Tribunal fédéral a modifié en profondeur sa pratique relative aux troubles somatoformes douloureux, renonçant en particulier à la présomption du caractère surmontable de la douleur par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 141 V 281 consid. 3.5), ainsi qu'à l'exigence de la présence d'une comorbidité psychiatrique et à son rôle prépondérant (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1, 4.3.1.1 et 4.3.1.3). Il a d'abord noté que la reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique supposait la présence d'un diagnostic émanant d'un-e expert-e (psychiatre) et s'appuyant, lege artis, sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV (ATF 141 V 281 consid. 2.2 et 3.2, ATF 143 V 418 consid. 6 et 8.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Il a jugé ensuite que la capacité de travail exigible des assuré-e-s souffrant de troubles somatoformes douloureux ou d'une affection psychosomatique assimilée devait dorénavant être évaluée sur la base d'une vision d'ensemble, à la lumière des circonstances du cas particulier et sans résultat prédéfini, dans le cadre d'une procédure d'établissement des faits normative et structurée, permettant, d'une part, de mettre en lumière des facteurs d'incapacités et, d'autre part, les ressources des personnes concernées (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6 ; arrêts du Tribunal fédéral 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les références).
8.4 Dans ce but, le Tribunal fédéral a conçu, pour l'évaluation du caractère invalidant des affections psychosomatiques, une série d'indicateurs qu'il a classés dans deux catégories (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). Il a indiqué qu'il fallait toujours tenir compte des circonstances du cas concret et que le catalogue d'indicateurs n'avait pas la fonction d'une simple check-list. Il a souligné en outre que ce catalogue n'était pas immuable et qu'il devait au contraire évoluer en fonction du développement des connaissances scientifiques (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
8.5 Le 30 novembre 2017, dans deux arrêts de principe, le Tribunal fédéral a décidé qu'en règle générale, toutes les affections psychiques (ATF 143 V 418 consid. 7.1 s.) - aussi les troubles dépressifs de degré léger ou moyen (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 s.) - doivent faire l'objet d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 susmentionné afin de pouvoir évaluer le droit à une rente d'invalidité de la personne concernée, soit sa capacité résiduelle de travail.
8.6 Il est précisé que le changement de jurisprudence opéré à l'ATF 141 V 281 ne justifie pas, en soi, de retirer toute valeur probante aux expertises psychiatriques, telles que celle du Dr S._______, rendues à l'aune de l'ancienne jurisprudence. Ainsi que le Tribunal fédéral l'a déjà précisé, il convient bien plutôt de se demander si, dans le cadre d'un examen global, et en tenant compte des spécificités du cas d'espèce et des griefs soulevés, le fait de se fonder sur les éléments de preuve existants est conforme au droit fédéral. Il y a ainsi lieu d'examiner dans chaque cas si les expertises administratives et/ou judiciaires recueillies, le cas échéant en les mettant en relation avec d'autres rapports médicaux, permettent ou non une appréciation concluante du cas au regard des indicateurs déterminants (arrêts du Tribunal fédéral 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et 9C_716/2015 du 30 novembre 2015 consid. 4.1 ; ATF 141 V 281 consid. 8).
9.
9.1 Au vu de ce qui précède, il sied d'examiner quelles pièces au dossier ont valeur probante. Comme il a été vu plus haut, la décision entreprise rendue le 20 juillet 2016 par l'OAIE est basée principalement sur le rapport d'expertise du Dr S._______ et l'avis du SMR. Cette expertise a été mandatée par l'APG de la recourante. Le rapport médical de la Dresse P._______ a par contre été établi à la demande de la recourante. Il convient, partant, d'analyser leur valeur probante en fonction des règles respectives selon leur nature (expertise/rapport établi à la demande de l'assuré-e).
9.2 On rappellera au demeurant qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêt du Tribunal fédéral 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
Dans le cas d'espèce, l'expertise a été réalisée par un psychiatre, c'est-à-dire un spécialise possédant la formation et toutes les connaissances requises. Cependant, il appert que le rapport d'expertise ne se fonde que sur une quantité restreinte de documents médicaux, à savoir trois. De plus, l'expertise présente quelques lacunes dans la mesure où l'anamnèse psychiatrique et les plaintes de la recourante tout comme l'évaluation du cas et le pronostic mentionnent que celle-ci n'aurait jamais consulté un psychiatre auparavant ; or, même s'il ne s'agissait pas d'une consultation, cela entre en contradiction avec l'examen psychiatrique qui avait été effectué par le Dr K._______ dans le cadre de la première demande de prestations de l'AI. Ce dernier n'avait par ailleurs pas pu poser de diagnostic du point de vue psychiatrique, alors que le Dr S._______ retient un épisode dépressif d'intensité légère à moyenne avec syndrome somatique (F 32.11), ce qui démontre que l'état de santé de la recourante s'est modifié dans l'intervalle.
Postérieurement à l'expertise, mais toujours dans le cadre de l'instruction, de nouveaux diagnostics sont posés par d'autres médecins, notamment un syndrome de fatigue chronique également compatible avec une possible composante de fibromyalgie. Ceci est en particulier le cas de la Dresse P._______ dans son rapport daté du 27 avril 2016, établi à la demande de la recourante, qui souligne en outre qu'elle suit l'assurée dans un programme de rééducation à l'effort oxydant et qu'une amélioration tout en restant lente est certes constatée, mais que la recourante n'en demeure pas moins très handicapée par sa fatigue et ses douleurs, lui empêchant de retrouver une vie normale. Elle exhorte alors à une évaluation circonstanciée des répercussions socio-professionnelles du fait desdits troubles qui devrait être menée sous l'angle de la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 141 V 281). Elle avait en outre déjà suggéré en 2015 avec le Prof. O._______ qu'un soutien par un psychologue ou un psychiatre soit mis en place en parallèle, donc par un expert dans le domaine en question. Or, il s'avère en comparaison que la motivation du SMR dans ses avis des 24 février et 7 juillet 2016 est assez sommaire, en particulier la considération selon laquelle il n'y aurait pas de critères pour faire une analyse sous l'angle de la nouvelle jurisprudence susmentionnée n'est expliquée que par le fait que la situation et l'état de santé de la recourante n'auraient guère changé. En d'autres termes, le contenu de ses avis n'est pas totalement compréhensible et ne répond de ce fait pas aux exigences de la jurisprudence du Tribunal fédéral pour leur reconnaître pleine valeur probante. En dépit de cela, l'OAIE a repris cet avis du SMR pour motiver sa décision de rejeter la seconde demande de prestations de l'AI.
10.
10.1 Aussi n'est-il pas possible pour le Tribunal de se prononcer en l'état sur le degré d'invalidité de la recourante. Le syndrome somatoforme douloureux et l'état psychique de celle-ci n'ont pas été suffisamment investigués et les pièces au dossier ne permettent pas d'établir leur existence, leur degré de gravité et leur influence sur sa capacité de travail.
10.2 Selon l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou, exceptionnellement, la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (art. 29 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 [Cst., RS 101] ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsque un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avèrent nécessaires (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/ 2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3 ; arrêt du TAF C-3038/2016 consid. 12 et références). En l'espèce, il ressort du que la question liée à l'état de santé somatique et psychique de la recourante n'a pas été instruite à satisfaction par l'autorité inférieure et mérite un éclaircissement.
10.3 Par ailleurs, selon la jurisprudence, un renvoi à l'administration, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité de la procédure et de diligence, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l'état de fait), ou si un renvoi apparaît disproportionné dans le cas particulier. A l'inverse, le renvoi à l'administration apparaît en général justifié si celle-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4). Tel est le cas en l'espèce.
10.4 En l'occurrence, le dossier ne contient en effet pas d'expertise médicale neurologique et psychiatrique répondant aux exigences de la jurisprudence sur les troubles somatoformes douloureux.
11.
Partant, le recours est partiellement admis et la décision entreprise annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision.
Il est en effet nécessaire de clarifier l'état de santé de la recourante, ainsi que sa capacité de travail depuis le mois de novembre 2013 et jusqu'à la date où elle a atteint l'âge de la retraite, soit le (...) 2017.
En particulier, l'autorité inférieure veillera à requérir des rapports récents des médecins traitants de la recourante et ordonnera a tout le moins une expertise pluridisciplinaire psychiatrique, rhumatologique et de médecine interne eu égard aux troubles endocriniens que présente la recourante. Lors de l'examen du syndrome somatoforme douloureux et du syndrome de fatigue chronique, les experts devront déterminer la capacité de travail de la recourante sur la base des indicateurs standards permettant d'évaluer le caractère invalidant des affections psychosomatiques selon la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 141 V 281 consid. 4.3). L'ensemble du dossier devra, par la suite, être soumis au service médical de l'OAIE pour examen. Enfin, une nouvelle décision devra être prise.
12.
12.1 Vu l'issue du litige, la recourante ne doit pas participer aux frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 PA). En effet, selon la jurisprudence fédérale, une partie est considérée comme ayant obtenu entièrement gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée - comme en l'espèce - à l'autorité pour des instructions complémentaires et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6). En conséquence, l'avance de frais de 800 francs versée (cf. TAF pce 10) sera restituée à la recourante une fois le présent arrêt entré en force.
12.2 L'art. 64 al. 1 PA et l'art. 7 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2) permettent au Tribunal d'allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. À défaut d'autres indications, les honoraires du représentant sont fixés sur la base du dossier, soit, selon l'appréciation de l'autorité, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le représentant a dû y consacrer (art. 10 et 14 FITAF).
En l'espèce, la recourante a agi par l'intermédiaire d'une représentante n'ayant pas produit de note d'honoraires. Au vue de l'issue de la procédure, le Tribunal lui alloue, à charge de l'autorité inférieure, et sans supplément TVA (art. 9 al. 1 let. c FITAF, en relation avec les art. 1 al. 2 et 8 LTVA [RS 641.20], une indemnité de dépens qu'il est équitable de fixer à 2'800 francs.
(Le dispositif se trouve à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision du 20 juillet 2016 annulée.
2. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs déjà versée par la recourante lui sera restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. Il est alloué une indemnité de dépens à la recourante d'un montant de 2'800 francs à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. [...] ; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Julien Borlat
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :