bvger · C-1948/2014 · 2017-06-06 · fr
C-1948/2014

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1948/2014
Arrêt du 6 juin 2017
Composition
Christoph Rohrer (président du collège),
Beat Weber, Vito Valenti, juges,
Pascal Montavon, greffier.
Parties
A._______,
France,
représenté par Maître Jean-Marie Allimann,
2800 Delémont
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 14 mars 2014).
Faits :
A.
A.a A._______, ressortissant français (pce 29), né en 1956, a travaillé en Suisse du mois de septembre 1988 au mois de juillet 1991. Il a ensuite exercé une activité d'agent polyvalent à l'entretien des locaux communaux, espaces verts et voirie pour la commune de B._______, en France, jusqu'au 21 février 2001. Son taux d'activité était de 100% (39 h./sem. [pce 17]). A cette date il cessa définitivement son activité professionnelle suite à un accident ce jour sur son lieu de travail lui ayant causé un traumatisme crânien (« Des échafaudages se sont effondrés sur son crâne et l'ont écrasé contre le sol » [cf. pce 40]). En date du 25 mai 2004 A._______ déposa une demande de rente d'invalidité suisse auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE, pce 16).
A.b Après instruction de la demande la Dre C._______, spécialisation non indiquée, de l'OAIE, conclut dans un rapport du 24 août 2005 sur le seul plan somatique à une incapacité de travail de 100% à compter du 21 février 2001 et à 50% à compter du 1er janvier 2002 dans l'activité habituelle et à une incapacité de travail de 30% dans une activité adaptée à compter de cette dernière date (pce 32). Elle ne prit pas en compte le certificat médical de la Dre D._______, psychiatre, du 17 septembre 2003, ayant évoqué un syndrome subjectif du traumatisé et indiqué que l'intéressé ne pouvait actuellement reprendre son travail (pce 26).
A.c L'OAIE établit une évaluation de l'invalidité selon les chiffres de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2002 (ESS) établissant le degré d'invalidité à 100% dès le 21 février 2001 et à 38% dans une activité adaptée dès le 1er janvier 2002. Il établit une comparaison entre une activité sans invalidité de niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) dans la branche assainissement/voirie à 100% et une activité avec invalidité dans la seule branche du commerce de détail de niveau de qualification 4 avec un abattement de 10% exercée à un taux de 70% (pce 35).
A.d Par décision du 20 octobre 2005 l'OAIE rejeta la demande de l'intéressé retenant un taux d'invalidité de 100% dès le 21 février 2001 et de 38% dès le 1er janvier 2002 compte tenu d'une incapacité de travail de 50% dans son activité d'agent polyvalent et de 30% dans une activité adaptée (pce 36). Par décision sur opposition du 3 juillet 2007 l'OAIE confirma sa précédente décision, relevant de plus que, l'incapacité de travail n'ayant pas perduré une année entière, c'était à juste titre qu'il avait rejeté la demande de prestations (pce 53). A._______ interjeta recours contre cette décision sur opposition auprès du Tribunal de céans le 23 août 2007, invoquant une dégradation de son état de santé tant physique que psychique et le fait que l'autorité inférieure n'avait pas procédé à des investigations suffisantes, il conclut à la nécessité d'une expertise pluridisciplinaire (pce 60). A l'appui de son recours il produisit les conclusions d'un rapport d'évaluation du taux d'incapacité permanente partielle du 12 novembre 2003 établi par le Dr E._______, praticien conseil, ayant relevé un ralentissement psychomoteur et un syndrome post-commotionnel des traumatisés crâniens incompatible avec la reprise d'une activité salariée, le taux d'incapacité étant de 70% (pce 59 p. 12). L'OAIE conclut dans sa réponse au recours à la nécessité d'un complément d'instruction ayant reconnu un dossier médical insuffisant dont l'absence au dossier du rapport d'hospitalisation suite à l'accident survenu en 2001 et d'un rapport médical du Dr F._______, psychiatre (pce 70). Le Tribunal de céans par arrêt du 25 avril 2008 admit en conséquence le recours de l'intéressé, annula la décision sur opposition du 3 juillet 2007 et renvoya la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction par toutes les mesures nécessaires à une juste appréciation de la capacité de travail du recourant (cf. pce 73, arrêt du Tribunal de céans C-5629/2007).
B.
B.a A la suite de l'arrêt du Tribunal de céans du 25 avril 2008, l'OAIE requit du Dr F._______, psychiatre, son rapport d'expertise du 1er octobre 2003 qui n'avait pas été porté au dossier et du Dr G._______ son rapport de compte-rendu d'hospitalisation de 2001. Dans un rapport du 8 décembre 2008 la Dre H._______, médecine interne générale et physique, de l'OAIE, releva qu'à la suite de l'accident de 2001 il n'y avait pas eu d'hospitalisation mais une consultation en urgence dans un premier temps avec quelques points de suture puis un bilan complémentaire en ORL qui avait permis de poser le diagnostic de fistule péri-lymphatique de la fenêtre ronde de l'oreille interne gauche. Elle releva que le rapport psychiatrique du Dr F._______ n'avait pu être obtenu et indiqua la nécessité de l'obtenir (pce 85). L'OAIE ne put obtenir ce rapport (cf. pce 102).
B.b Relevant que les informations obtenues ne permettaient pas d'apprécier l'état de santé passé et aussi actuel du recourant, la Dre H._______ de l'OAIE dans une note du 16 mars 2010 conclut à la nécessité d'une expertise pluridisciplinaire (neuropsychologique, neurologique, psychiatrique, gastroentérologique, cardiologique) eu égard aux atteintes multiples de santé relevées au dossier (pce 104).
B.c
B.c.a L'intéressé fut examiné les 3 et 4 novembre 2010 au Centre d'Expertise Médicale (CEMed) de Nyon. Dans leur rapport du 31 mars 2011 (pce 133) les Drs I._______ (ORL FMH), J._______ (Psychiatrie-Psychothérapie FMH) et K._______ (Médecine interne FMH) relevèrent les antécédents de l'intéressé dont notamment :
- en octobre 1992 une gastrectomie totale en raison d'un « petit » (pce 133 p. 3) cancer angulaire de l'estomac sans métastase hépatique ni carcinome péritonéal,
- en février 2001 un « traumatisme crânien » (pce 133 p. 3) suite à une chute d'échafaudage sur lui-même (« Une pièce métallique de 15 à 18 kg [...] lui percute la face temporale droite le faisant alors basculer et percuter un mur, heurtant sa tête en région temporale gauche » [cf. pce 133 p. 6]),
- un syndrome dépressif constaté en février 2002, le Dr D._______ ayant indiqué: inhibition, perte de l'élan vital, isolement, hyperréactivité émotionnelle, irritabilité, anxiété, syndrome pouvant se concevoir comme un syndrome subjectif du traumatisé, confirmé ultérieurement en septembre 2003 comme sévère, post-commotionnel des traumatisés crâniens (Dr D._______), en octobre 2003 (Dr F._______) et en novembre 2003 (Dr E._______),
- une réadaptation cardiaque en novembre 2003 suite à une angioplastie au niveau de l'artère interventriculaire antérieur (IVA) et la pose d'un stent pour angor instable,
- une cholécystectomie en 2005 pour cholécystite aiguë lithiasique avec évolution favorable sans complication ni séquelle,
- et enfin une opération de la prostate en 2007 (non documentée).
Ils notèrent des dires de l'assuré une bonne santé jusqu'en octobre 1992, un poids stable entre 58-62 kg, de rares troubles épigastriques et de transit significatifs mais des problèmes de constipation, la nécessité de 6 petits repas quotidiens, une tendance à l'hypotension majorée par l'orthostatisme, une prostatite dès novembre 2004 avec pollakiurie, des vertiges d'allure positionnelle avec une hypoacousie droite, des problèmes psychiques remontant à 1990 alors qu'il était requérant d'asile en Suisse et que sa demande fut rejetée, une perte de confiance depuis son accident de 2001. Au plan des plaintes actuelles principales l'intéressé releva des problèmes de constipation, de pollakiurie et de dysurie.
B.c.b A l'anamnèse systématique, le rapport indiqua notamment de l'oppression (thoracique) à l'effort et au repos sans irradiation particulière, l'absence d'angor typique, pas de syncope mais des vertiges orthostatiques, pas d'algie ostéoarticulaire, une pollakiurie avec mictions 3-4 p./j. et 5-6 p./n., des vertiges, des troubles de l'équilibre à la marche, une diminution de l'audition avec acouphènes, des troubles psychologiques liés à l'état de santé, une difficulté d'attention avec une diminution de la mémoire, des troubles de rumination sans élément d'anxiété, une tendance à l'isolement sans déréalisation ni dépersonnalisation, une humeur déprimée sans sentiment d'image négative de soi. Le rapport indiqua une activité quotidienne occupationnelle domestique (8 h. - 24 h/01 h.) avec deux promenades quotidiennes (30-60 min.), la conduite régulière d'une voiture, des rencontres entre amis, des soirées TV, une participation aux tâches ménagères cependant principalement assurées par son épouse, une bonne entente conjugale et avec sa fille au domicile, une vie sociale et associative active dans le milieu turc local, l'intérêt de vacances avec son épouse et leur fille régulièrement passées en Turquie dans sa région d'origine.
B.c.c La médication fut indiquée comme suit : Aucun psychotrope, Plavix® 75 : 1 cpr/j., Simvastatin® 20 : 1 cpr/soir, Soprol® [Bisoprolol® 10] 10mg : 1/2 cpr/j., Sucralfate en réserve, Tardyferon®, Inipomp® 2 : 1cpr/j., Vitamine B12 et Vitamine D.
B.c.d Au nombre des données objectives le rapport releva notamment un bon état général (63kg/171cm, BMI 21.6) sans comportement algique, un bon status pulmonaire, cardiovasculaire, abdominal et neurologique, une démarche sans boiterie, des membres supérieurs et inférieurs sans particularité, un rachis sans particularité avec tendance à l'hyperlordose lombaire, 5/18 points fibromyalgiques présents avec douleurs annoncées à la palpation, pas de signes de Waddell, un syndrome vestibulaire déficitaire gauche modéré apparemment bien compensé, une surdité neuro-sensorielle bilatérale modérée.
B.c.e Sur le plan psychiatrique le rapport indiqua une apparence un peu plus âgée que l'âge de l'assuré, une présentation soignée, un status orienté aux quatre modes, un contact relationnel actif après quelques retenues, une humeur légèrement déprimée s'améliorant au fil de l'entretien et des sujets positifs abordés (famille, vacances, rencontres entre compatriotes) sans signe suffisant de la lignée dépressive en faveur du diagnostic d'une dépression majeure, pas de signe en faveur d'une anxiété généralisée ni d'un trouble panique ou phobique, un discours souvent évasif mais toujours cohérent, un bon focus d'attention, pas de symptôme de la lignée psychotique ni de symptôme de décompensation psychotique, pas de signe en faveur d'un trouble de la personnalité. Le rapport précisa qu'en l'absence de plainte principale concernant des douleurs corporelles, le diagnostic d'un syndrome douloureux somatoforme persistant n'était pas retenu. Le rapport rappela le diagnostic de syndrome dépressif sévère post-commotionnel posé en septembre et octobre 2003 et de névrose post-traumatique posé également en 2003 mais que depuis 2006 l'assuré ne suivait plus de traitement psychiatrique ou psychothérapeutique ni ne prenait d'antidépresseur ni de calmant. Il releva que l'intéressé n'avait jamais été hospitalisé en milieu psychiatrique.
B.c.f A l'appréciation le rapport releva que si l'intéressé avait subi une gastrectomie totale en 1992 en raison d'un adénocarcinome, l'évolution oncologique avait été favorable sous réserve de la nécessité de la prise de 6 repas par jour avec possibilité pour l'assuré de travailler à plein temps jusqu'en février 2001, date de son traumatisme crâno-cérébral. Il nota également qu'ayant été hospitalisé pour angor instable en 2003 l'intéressé avait bénéficié d'une angioplastie avec stent de l'(artère) IVA proximale avec un bon résultat final sans angor résiduel et une capacité fonctionnelle satisfaisante permettant des activités professionnelles avec charges moyenne sans limitation ou perte de rendement.
B.c.g Sur le plan somatique le rapport conclut à une pleine capacité de travail sans diminution de rendement dans une activité adaptée sans plans instables, alternances de mouvements de la tête ou du corps, en hauteur, nécessitant de se baisser et de se relever, demandant un certain équilibre. Sur le plan psychique le rapport retint le diagnostic de dysthymie avec épisodes dépressifs légers et moyens ne justifiant pas que soit retenue une incapacité de travail de longue durée, l'effort à surmonter les symptômes anxio-dépressifs dus à la dysthymie afin de permettre la reprise d'une activité professionnelle étant raisonnablement exigible.
B.c.h En p. 21 s. le rapport répondit à la question de savoir quelle a été l'évolution de la capacité de travail depuis le 20 octobre 2005, date de la dernière décision entrée en force jusqu'à ce jour [ce qui est erroné], par l'indication d'une pleine capacité sans diminution de rendement. Les experts ne répondirent cependant pas à la question de la capacité de travail de l'assuré depuis son accident de février 2001 au 20 octobre 2005.
C. Invitée à se déterminer sur le rapport d'expertise du CEMed, la Dre H._______, médecine physique et de réadaptation, dans son rapport du 19 avril 2011 relata les atteintes à la santé de l'assuré et leur traitement. Elle releva que sur le plan psychiatrique les experts avaient retenu le diagnostic de dysthymie sans avoir retenu de ralentissement psychomoteur ni de troubles de la mémoire. Elle nota qu'il n'y avait pas de maladie psychiatrique justifiant une incapacité de travail de longue durée et que l'effort à surmonter les symptômes anxio-dépressifs dus à la dysthymie afin de reprendre une activité professionnelle restait raisonnablement exigible. Elle nota ainsi une incapacité de travail de 100% dès le 21 février 2001 et de 50% dès le 1er janvier 2002 dans l'activité habituelle de l'intéressé et en rapport à une activité adaptée une incapacité de travail de 100% dès le 21 février 2001 et de 30% dès le 1er janvier 2002. Elle retint dans le cadre d'une activité à plein temps les limitations de position assise sans travaux lourds, sans nuisances de bruit, froid et intempéries, sans responsabilité, pas de travail en équilibre ni en hauteur, un travail permettant de prendre des repas fractionnés. Elle précisa qu'il y avait lieu de retenir une limitation du rendement de 30% notamment en raison du fractionnement des repas. A titre d'exemples d'activités adaptées elle indiqua celles d'ouvrier non qualifié, manoeuvre dans une usine / fabrique / production en général, de surveillant de parking / musée, de vente par correspondance, de réparation de petits appareils / articles domestiques, d'enregistrement, classement, archivage, de saisie de données / scannage (pce 135).
D. Par projet de décision du 21 avril 2011, l'OAIE énonça - à tort - qu'une précédente demande avait été rejetée par décision du 20 octobre 2005 entrée en force et informa l'assuré que sur la base de la documentation complétée, établie ensuite de l'expertise pluridisciplinaire des 3 et 4 novembre 2010 requise par le Tribunal de céans, il était ressorti qu'il existait dans l'exercice de la dernière activité lucrative, à cause de l'atteinte à la santé, une incapacité de travail de 100% dès le 21 février 2001 et de 50% dès le 1er janvier 2002 au sens des dispositions sur l'assurance invalidité, mais qu'en revanche une activité plus légère, mieux adaptée à l'état de santé, comme par exemple gardien d'immeuble / de chantier, surveillant de parking / musée, vente par correspondance, caissier, vendeur de billets (activité en position de travail assise, sans être exposée au bruit, au froid, aux intempéries, sans responsabilité, ni en équilibre ou en hauteur, permettant de prendre des repas fractionnés) était exigible à 0% dès le 21 février 2001 et à 70% dès le 1er janvier 2002 avec une perte de gain de 38%, taux d'invalidité insuffisant pour ouvrir le droit à une rente, qu'en conséquence la demande de prestations de l'assurance-invalidité devrait donc être rejetée (pce 136).
E. Contre ce projet, A._______, représenté par Me J.-M. Allimann, fit valoir le 27 mai 2011 son désaccord. Il indiqua que depuis son incapacité de travail de 100% à compter du 21 février 2001 celle-ci n'avait pas évolué, qu'il lui était impossible d'exercer quelque activité telle que préconisée et que par ailleurs le marché équilibré du travail ne s'était pas amélioré non plus. Il joignit à son envoi divers documents médicaux et administratifs antérieurs à l'expertise du CEMed dont un document de la sécurité sociale française du 1er décembre 2004 lui reconnaissant une incapacité de travail de 80% du 1er novembre 2004 au 1er novembre 2007 (pces 137 s.).
Invitée à se déterminer sur cette documentation, la Dre H._______ dans un rapport du 10 juin 2011 rappela les conclusions du rapport d'expertise du CEMed, fit état des documents médicaux produits, relevant qu'ils étaient tous bien antérieurs à l'expertise du CEMed et n'apportaient pas d'argument permettant de remettre en question les conclusions de l'expertise (pce 140).
F. Par décision du 22 juin 2011 l'OAIE indiqua qu'une précédente demande avait été rejetée par décision du 20 octobre 2005 entrée en force et rejeta la demande de prestations dans les termes du projet de décision du 21 avril 2011. Il releva que la documentation produite en procédure d'audition confirmait les atteintes connues sans apporter d'élément nouveau et que son service médical avait réitéré ses précédentes conclusions (pce 141).
G. Contre cette décision A._______, représenté par son mandataire, interjeta recours auprès du Tribunal de céans en date du 21 juillet 2011. Il conclut sous suite de frais et dépens à l'annulation de la décision attaquée, à l'octroi d'une rente d'invalidité avec effet au jour du dépôt de sa demande pour un taux d'invalidité de 70% au moins, éventuellement au renvoi du dossier à l'office intimé pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il fit valoir ne plus être en mesure d'exercer quelque activité professionnelle en raison de ses atteintes à la santé, du fait qu'il n'avait plus exercé d'activité depuis son accident le 21 février 2001 et du fait qu'il était sans formation professionnelle alors que toutes activités nécessitaient actuellement des certificats de capacité. Il nota que les suggestions d'activités proposées par l'Office AI dans sa décision pour un travail plus léger n'étaient concrètement pas réalisables et ne pouvaient aboutir pour les raisons susmentionnées. Il indiqua que la documentation produite faisait état de l'aggravation constante de son incapacité de travail, que les documents produits contredisaient les conclusions du rapport d'expertise lequel était contesté, qu'il était victime de perte de mémoire, ne retrouvant parfois plus son chemin pour rentrer à son domicile. Il souligna que l'expertise du CEMed, ne prenant pas en compte ses plaintes, n'avait aucune valeur probante. A titre subsidiaire il requit que le dossier soit retourné à l'office intimé afin que sa réelle capacité de travail soit concrètement appréciée compte tenu de ses graves problèmes de santé (pce 142).
H. Par réponse au recours du 11 octobre 2011, l'OAIE conclut à son rejet. Il fit valoir qu'il était apparu de l'expertise du CEMed du 31 mars 2011 que l'intéressé sur le plan psychiatrique présentait le diagnostic de dysthymie sans qu'ait été constaté de ralentissement psychomoteur ni de trouble de la mémoire, que les limitations principales étaient secondaires à l'atteinte otoneurologique et que les répercussions de cette atteinte sur la capacité de travail résiduelle de l'intéressé étaient dès le 21 février 2001 de 100% dans l'activité d'agent polyvalent ou une activité même adaptée puis dès le 1er janvier 2002 de 50% dans l'activité d'agent polyvalent mais de 30% dans une activité adaptée respectueuse des limitations fonctionnelles décrites et permettant de prendre des repas fractionnés. Il indiqua qu'en l'occurrence le taux d'invalidité en résultant, compte tenu d'un abattement de 10% sur le salaire avec invalidité, était de 38%, taux n'ouvrant pas droit à une rente d'invalidité, le seuil étant de 40%. L'OAIE releva que le recourant n'avait pas apporté d'élément permettant de mettre en doute les conclusions de l'expertise, que celle-ci prenait expressément en compte ses plaintes tant sur le plan psychique que physique, qu'elle avait ainsi toute valeur probante. Enfin l'OAIE rappela que des facteurs tels que la formation professionnelle, l'âge ou un arrêt de travail prolongé ne constituaient pas des circonstances supplémentaires propres à influencer l'étendue de l'invalidité même s'ils rendaient parfois difficile la recherche d'une place et, partant, l'utilisation de la capacité de travail résiduelle (pce 145).
I. Par réplique du 10 janvier 2012 l'intéressé maintint ses précédentes conclusions indiquant contester la prise de position de l'office intimé. Il fit de plus valoir que le Tribunal du contentieux de l'incapacité de Strasbourg l'avait reconnu par jugement du 21 juillet 2011 invalide au taux de 80%, ce qui devait être pris en compte dans la présente cause selon le droit communautaire. Il souligna qu'il n'était plus actif professionnellement depuis de longues années, qu'il n'était pas en mesure de reprendre un travail plus léger, que l'appréciation d'une incapacité de travail non supérieure à 40% était totalement contestée. Il joignit à ce titre une copie du jugement précité faisant état succinctement dans la partie "faits" des atteintes connues de l'intéressé (cf. arrêt du Tribunal de céans C-4131/2011 let. I).
J. Par arrêt du Tribunal de céans C-4131/2011 du 5 novembre 2012 ce tribunal admit partiellement le recours dans le sens de l'annulation de la décision du 22 juin 2011 et du renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision conformément au considérant 8 dudit arrêt lequel indiqua notamment :
8.
Le Tribunal de céans a annulé par arrêt du 25 avril 2008 la décision sur opposition du 3 juillet 2007 - qui avait remplacé (cf. ATF 125 V 118 consid. 2a) et confirmé celle du 20 octobre 2005 - du fait que l'instruction n'avait pas permis d'établir la capacité de travail résiduelle de l'intéressé depuis son accident du travail du 21 février 2001 au 3 juillet 2007. La décision du 20 octobre 2005 n'est donc pas entrée en force contrairement à ce qu'énonce l'expertise du CEMed du 31 mars 2011 (pce 125, p. 21 s.) et la décision dont est recours du 22 juin 2011. Vu la prémisse erronée de l'entrée en force de la décision du 20 octobre 2005, l'expertise du CEMed du 31 mars 2011 ne s'est pas prononcée sur la capacité de travail de l'intéressé avant le 20 octobre 2005.
Partant le Tribunal de céans ne peut examiner le recours que dans la mesure du bien-fondé de la décision de l'OAIE quant à la capacité de travail résiduelle de l'intéressé depuis le 20 octobre 2005 jusqu'à la date de la décision attaquée du 22 juin 2011. Les pièces au dossier ne permettent en effet pas de valider la capacité de travail résiduelle retenue par la décision sur opposition du 3 juillet 2007 qui a été entretemps annulée. Par ailleurs le rapport d'expertise psychiatrique du 31 mars 2011 ne discute aucunement les atteintes à la santé d'ordre psychique de l'intéressé (ces atteintes sont in casu déterminantes) durant les années 2002 à 2006 outre de mentionner le diagnostic posé en septembre et octobre 2003 de syndrome dépressif sévère post-commotionnel (atteinte remontant dans une moindre mesure à février 2002) et le fait que l'intéressé n'a plus suivi de traitement psychiatrique depuis 2006.
Selon la jurisprudence une autorité judiciaire statuant avant le Tribunal fédéral doit autant que possible éviter de se prononcer matériellement s'agissant du droit à la rente sur une période ultérieure (in casu à compter du 20 octobre 2005) à une période préalable contestée (in casu de mars 2003 à novembre 2005). Si elle choisit quand même de se prononcer sur la période ultérieure à la première contestée, elle ne pourra pas rendre une décision partielle mais uniquement une décision incidente (ATF 135 V 148 consid. 5). Cette jurisprudence se fonde notamment sur le fait que l'examen du droit à des prestations dans une période initiale peut éventuellement mettre à jour des éléments nouveaux qui remettraient en question le jugement portant sur la période ultérieure (voir ég. arrêt du Tribunal de céans C-5110/2007 du 16 octobre 2009 consid. 9.2.3.4).
Vu ce qui précède, il se justifie de renvoyer le dossier à l'administration afin qu'elle rende une nouvelle décision intégrant l'examen du droit à la rente de mai 2003 au 22 juin 2011 suite au complément d'instruction nécessité par la prémisse erronée de la décision attaquée du 22 juin 2011.
K.
K.a Par acte du 13 mars 2013 l'OAIE requit du CEMed de Nyon un complément d'expertise. D'une part, il invita le CEMed à se prononcer sur la capacité de travail de l'assuré depuis le 21 février 2001 jusqu'au 22 juin 2011. D'autre part, ayant relevé que l'expertise n'avait aucunement discuté les atteintes à la santé d'ordre psychique de l'assuré durant les années 2002 à 2006 - le rapport d'expertise s'étant limité à poser le diagnostic posé en septembre et octobre 2003 de syndrome dépressif sévère post-commotionnel et à préciser que l'assuré n'avait plus suivi de traitement psychiatrique depuis 2006 - il demanda d'examiner d'une manière plus approfondie le volet psychique des atteintes de l'assuré (pce 161).
K.b Par réponse du 4 avril 2013 le Dr J._______, psychiatrie psychothérapie FMH, du CEMed, indiqua, limitant son appréciation entre l'accident de 2001 à son examen du 4 novembre 2010, après un rappel des atteintes à la santé de l'intéressé depuis 1990, que ce dernier avait commencé un premier traitement psychiatrique et psychothérapeutique auprès du Dr D._______ en février 2002 avec des consultations à raison d'un rendez-vous toutes les deux à quatre semaines, que ce suivi fut arrêté en 2004 pour être continué auprès d'un autre psychiatre dont l'intéressé ne se souvenait plus du nom et dont il n'y avait pas de trace au dossier, que le suivi avait été arrêté en 2006. Il nota que l'intéressé n'avait jamais été hospitalisé en milieu psychiatrique. Le Dr J._______ releva que le Dr D._______ avait décrit le 20 février 2002 un syndrome dépressif avec notamment une inhibition, une perte d'élan vital, un isolement, une hyperréactivité émotionnelle, une irritabilité et anxiété, syndrome débuté après le traumatisme crânien le 21 février 2001. Le Dr J._______ releva que le syndrome dépressif n'était pas un diagnostic d'une classification reconnue et qu'en se basant sur les critères de définition de la CIM-10 les symptômes décrits par le Dr D._______ ne permettaient en effet pas de retenir le diagnostic d'un épisode dépressif selon la CIM-10 mais des états psychiques moins spécifiques comme une réaction dépressive prolongée dans le cadre d'un trouble de l'adaptation ou une dysthymie n'atteignant pas le degré de sévérité d'un épisode dépressif pendant la plus part du temps. Le Dr J._______ releva qu'en 2003 le Dr D._______ avait constaté une dégradation de l'état psychique pouvant potentiellement correspondre à un épisode dépressif léger à sévère, le Dr E._______ ayant retenu un syndrome dépressif sévère post-commotionnel dans un rapport du 12 novembre 2003. Il indiqua cependant sur la base des critères CIM-10 qu'il ne pouvait toutefois pas être retenu un épisode dépressif sévère en 2003 du fait que l'intéressé continuait à mener une vie indépendante sans traitement en milieu hospitalier avec un suivi psychiatrique et psychothérapeutique se limitant à une consultation toutes les deux à quatre semaines, ce qui était incompatible avec les besoins d'un patient souffrant d'un épisode dépressif sévère. Il indiqua que malgré l'importance subjective des symptômes psychiques décrits par l'intéressé aucun élément anamnestique depuis le 21 février 2001 ne permettait ainsi de constater une incapacité de travail durable au plan psychique, notamment pour une activité manuelle simple, l'intéressé continuant à mener une vie active, conduisant régulièrement une voiture malgré la plainte d'une diminution de la concentration, rencontrant volontiers amis et connaissances malgré la plainte d'une perte de confiance en soi, ne prenant pas de traitement psychotrope malgré des plaintes concernant un trouble du sommeil (pce 162). Le rapport n'ayant pas conclu sur le plan psychiatrique à l'existence d'une incapacité de travail durable du 21 février 2001 au 4 novembre 2010 il ne préconisa pas de suivi thérapeutique permettant une amélioration de la capacité de travail.
K.c Invité à se déterminer sur le complément d'expertise, le Dr L._______, psychiatre de l'OAIE, résuma le rapport du Dr J._______ et indiqua dans sa prise de position du 29 août 2013 partager entièrement ses analyses et appréciations complètes et convaincantes. Il précisa que l'appréciation ne pouvait s'étendre qu'à la date de l'examen du 4 novembre 2010 et qu'il pouvait ainsi être retenu une capacité de travail de 70% dans une activité adaptée à compter du 1er janvier 2001 [recte : 2002 (l'accident ayant eu lieu le 21 février 2001 ; voir ég. supra D et F faisant référence au 1er janvier 2002)] (pce 167).
L. L'OAIE effectua une nouvelle évaluation économique de l'invalidité en date du 9 octobre 2013. Il prit comme référence la dernière activité de l'intéressé comme agent polyvalent s'occupant de l'entretien des locaux communaux, des espaces verts et de la voirie qu'il assimila au secteur 81 (Service des bâtiments, aménagement paysager) de l'Enquête suisse de la structure des salaires 2010 par comparaison avec des activités de niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) de substitution proposées/décrites par son service médical dans les prises de position des 19 avril 2011 et 29 août 2013 exigibles à 70%. Il en résulta un taux d'invalidité de 36% (pce 168).
M.
M.a Par projet de décision du 28 octobre 2013 l'OAIE informa l'assuré qu'à la suite du complément d'instruction effectué à la suite de l'arrêt du Tribunal de céans du 5 novembre 2012 il était apparu que, si son incapacité de travail dans sa dernière activité d'agent polyvalent d'entretien était de 100%, en revanche son incapacité de travail dans une activité adaptée respectant ses limitations fonctionnelles était de 30% avec une diminution de la capacité de gain de 36%. L'OAIE releva que l'expert psychiatre avait précisé dans son complément d'expertise du 4 avril 2013 que, malgré l'importance subjective des symptômes psychiques décrits, aucun élément anamnestique depuis le 21 février 2001 ne permettait de constater une incapacité de travail durable au plan psychique, notamment pour une activité manuelle simple, qu'aucun document ne permettait de constater une incapacité de travail durable, qu'il souffrait d'une dépression chronique de l'humeur depuis plusieurs années correspondant au diagnostic d'une dysthymie, comme retenu lors de l'expertise effectuée au CEMed les 3 et 4 novembre 2010, qu'en l'occurrence la dysthymie était un symptôme dépressif de degré léger entraînant généralement peu ou pas de répercussion sur la capacité de travail. Il indiqua que la demande de prestations était ainsi rejetée (pce 169).
M.b Contre ce projet l'intéressé fit valoir son désaccord par acte du 4 décembre 2013 concluant à l'octroi d'une rente entière. Il invita l'OAIE à prendre tout renseignement à son sujet auprès de ses médecins. Il contesta pouvoir réaliser le revenu estimé par l'OAIE qu'il pourrait obtenir à un taux d'activité de 70% (pce 173). Il joignit à son opposition :
- un courrier daté du 20 novembre 2013 de son fils faisant valoir qu'à l'occasion des examens des experts en novembre 2011 [recte : 2010] il y avait eu un problème avec le traducteur qui notamment avait minimisé dans la traduction l'exposé par son père des circonstances de l'accident en 2001, l'interprète aurait dit que son père s'était cogné la tête contre une planche en bois, et avait relevé à tort que son père faisait partie d'un groupe extrémiste en Suisse genre M._______,
- un rapport médical du Dr G._______, médecine générale et homéopathie, daté du 19 novembre 2013, indiquant la nécessité pour l'intéressé depuis son cancer de l'estomac de procéder à des repas en plusieurs prises fractionnées, l'atteinte depuis son traumatisme crânien de dépression, de troubles de l'équilibre, de troubles de la mémoire, indiquant un problème coronarien nécessitant une surveillance, énonçant le traitement médicamenteux actuel de l'intéressé pour un mois (Soprol® 10 [Bisoprolol® 10] : 1/2j, Elisor® 20 [Simvastatin® 20] : 1 le soir, Plavix® 75 [Clopidrogel® 75] : 1/j, Sucralfate® : 2 sachets/soir, Tardyferon® [sulfate ferreux] : 2/j, Inipomp® 40mg [Pantoprazole®] : 1/j., vitamine B12 injectable 1000microg : 1bte, Uvedose [vitamine D] : 1 ampoule/mois durant 5 mois), rappelant un status en France d'invalide de 2e catégorie depuis 2004 ne lui permettant plus de travailler, notant in fine une fatigue continuelle et un état dépressif associé,
- un rapport médical du Dr N._______, spécialiste des maladies du coeur et de la circulation, daté du 8 janvier 2013, concluant à un examen cardiovasculaire dans les limites de la normale : insuffisance coronaire stable, mais persistance de la tendance à l'hypotension orthostatique favorisée par un défaut d'hydratation.
M.c Invité à se déterminer sur ces nouveaux rapports médicaux, le Dr L._______, psychiatre, dans un rapport du 12 février 2014, releva que, d'un point de vue psychiatrique, ils ne modifiaient pas sa précédente détermination, qu'il n'y avait pas d'élément fondant une dépression, et releva que l'examen cardiovasculaire était dans la norme (pce 178).
N. Par décision du 14 mars 2014 l'OAIE rejeta la demande de prestations d'invalidité pour les motifs exposés dans le projet de décision du 28 octobre 2013 (cf. M.a). Il précisa que les rapports médicaux produits en procédure d'audition n'étaient pas à même de modifier ses conclusions, l'intéressé ne présentant pas une perte de gain suffisante pour l'octroi d'une rente d'invalidité. Il indiqua que les contestations relatives au traducteur ne pouvaient pas être admises dans la mesure où l'état de fait décrit dans le courrier du 20 novembre 2013 par le fils de l'intéressé concernant l'accident de travail survenu en 2001 avait été entièrement pris en compte dans le rapport d'expertise du 31 mars 2011. Enfin l'OAIE établit les principes de la comparaison des revenus ayant déterminé le taux d'invalidité de 36% n'ouvrant pas le droit à une rente d'invalidité (pce 181).
O. Par acte du 10 avril 2014 (timbre postal) l'intéressé, représenté par Me J.-M. Allimann, interjeta recours contre cette décision auprès du Tribunal de céans. Il contesta les conclusions médicales du complément d'expertise du 4 avril 2013 et le fait qu'il ne subirait qu'une incapacité de travail de 30% dans une activité adaptée avec une diminution de la capacité de gain de 36%. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet rétroactif.
A l'appui de son recours il invoqua les effets de son cancer de l'estomac l'obligeant à effectuer six petits repas par jours, ses troubles liés au traumatisme crânien avec atteinte à l'oreille interne : dépression, trouble de l'équilibre et de mémoire, des problèmes coronariens. Il se référa aux rapports médicaux des Drs G._______ et N._______ produits en procédure d'audition.
Il releva également comme en procédure d'audition que l'examen médical de novembre 2011 [recte : 2010] à la base du rapport d'expertise s'était déroulé en présence d'un traducteur ayant violé son devoir de fidélité et de diligence, n'ayant pas fait preuve d'honnêteté (grief d'une traduction des circonstances de l'accident par une minimisation des faits [cf. pce annexe 4 au recours) et s'étant permis des observations personnelles inadmissibles l'ayant accusé de « faire partie d'un groupe extrémiste en Suisse genre M._______ », qu'en conséquence les rapports versés au dossier, et pour lesquels le traducteur en question était intervenu, n'avaient aucune crédibilité.
Il souleva le grief que la décision contestée n'indiquait pas les raisons pour lesquelles les rapports des Drs G._______ et N._______ n'étaient pas susceptibles de modifier les conclusions de l'office intimé alors que ces rapports étaient éloquents, circonstanciés et détaillés et contredisaient les documents médicaux sur lesquels se fondait l'office AI.
Enfin il releva que la décision attaquée n'indiquait pas dans quels domaines d'activité il pourrait oeuvrer et qu'en tout état de cause il n'était pas en mesure de réaliser un revenu tel que retenu par la décision attaquée (pce TAF 1).
P. Par réponse au recours du 2 juin 2014 l'OAIE proposa son rejet et la confirmation de la décision attaquée. Il indiqua que les rapports des Drs G._______ et N._______ avaient été pris en compte dans l'établissement de la décision attaquée suite à la prise de position de son service médical dans le cadre de la procédure d'audition. Il indiqua que de nombreuses activités adaptées respectueuses des limitations fonctionnelles décrites et accessibles sans aucune formation professionnelle particulière était exigible de la part de l'intéressé et ce à 70% comme l'avait confirmé son service médical (pce TAF 3). L'OAIE ne se prononça pas sur le grief formel invoqué par le recourant relativement à l'incidence de l'assistance de l'interprète alléguée viciée qui aurait pour effet selon le recourant de rendre non crédible l'expertise CEMed 2011.
Q. Par décision incidente du 2 juillet 2014 le Tribunal de céans requit du recourant une avance sur les frais de procédure de 400.- francs, montant dont il s'acquitta dans le délai imparti (pces TAF 4 s.).
R. Par réplique du 25 août 2014 le recourant maintint ses conclusions et réitéra les griefs de son recours (pce TAF 6). Par duplique du 17 septembre 2014 l'OAIE réitéra ses conclusions faisant valoir qu'en l'espèce aucun élément ne lui permettait de modifier sa prise de position (pce TAF 8). Par ordonnance du 24 septembre 2014 le Tribunal de céans mit un terme à l'échange des écritures (pce TAF 9).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA) et l'avance de frais ayant été payée, le recours est recevable.
2.
2.1 L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel la législation applicable est en principe celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références; voir ég. ATF 139 V 297 consid. 2.1, ATF 130 V 445 consid. 1.2.1).
2.2 Dans le domaine de l'assurance-invalidité, des modifications législatives sont entrées en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5129, FF 2005 4215) et le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647). Concrètement, le droit du recourant à une rente d'invalidité est déterminé pour la période jusqu'au 31 décembre 2007 selon les règles de la 4e révision de la LAI entrée en vigueur le 1er janvier 2004, pour la période suivante jusqu'au 31 décembre 2011 selon les règles en vigueur de la 5e révision de la LAI entrée en vigueur le 1er janvier 2008 et ensuite à compter du 1er janvier 2012 jusqu'à la date de la décision dont est recours selon les règles en vigueur de la 6e révision (premier volet) de la LAI (application pro rata temporis; ATF 130 V 445; voir aussi arrêt du TF 8C_879/2012 du 8 juillet 2013 consid. 2.2). Les dispositions citées ci-après sont sauf précision contraire celles en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 étant précisé que l'application du droit de la 5ème révision de la LAI à compter du 1er janvier 2008 ne modifie pas la notion d'invalidité, ni la manière d'évaluer le taux d'invalidité (cf. arrêt du TF 9C_942/2009 du 15 mars 2010 consid. 3.1) et qu'il en va de même des dispositions de la 6ème révision (premier volet) en vigueur à compter du 1er janvier 2012. En d'autres termes les dispositions applicables à compter du 1er janvier 2008 et du 1er janvier 2012 ne seraient pas plus favorables au recourant que celles applicables jusqu'au 31 décembre 2007, ce qui motive l'énoncé dans le présent arrêt en principe des seules dispositions de la 4ème révision de la LAI sur lesquels s'est fondée la décision sur opposition du 3 juillet 2007 annulée par le Tribunal de céans le 25 avril 2008 ayant renvoyé l'affaire à l'autorité inférieure pour complément d'instruction suivie d'une nouvelle décision de l'OAIE du 22 juin 2011 à nouveau annulée pour complément d'instruction par arrêt du 5 novembre 2012 ayant donné lieu à la décision dont est recours du 14 mars 2014.
2.3 Le recourant a déposé sa demande de rente le 25 mai 2004. En dérogation à l'art. 24 LPGA, l'ancien art. 48 al. 2 LAI prévoyait que si l'assuré présente sa demande de rente plus de douze mois après la naissance du droit, les prestations ne sont allouées que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande. Concrètement, en l'espèce, le Tribunal peut se limiter à examiner si le recourant remplissait les conditions d'octroi de prestations depuis le 25 mai 2003 jusqu'au 14 mars 2014, date de la décision attaquée consécutive à deux renvois pour nouvelle décision marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2).
3.
3.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où le recourant est ressortissant français domicilié en France. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumières des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) et des règlements auxquels il renvoie. L'ALCP et ses règlements sont entrés en vigueur pour la relation entre la Suisse et les Etats de l'Union européenne le 1er juin 2002. Dans le cadre de l'ALCP la Suisse est aussi un "Etat membre" au sens des règlements de coordination (art. 1er al. 2 de l'annexe II de l'ALCP).
3.2 Jusqu'au 31 mars 2012, les parties contractantes appliquaient entre elles le Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RS 0.831.109. 268.1, RO 2004 121 ; ci-après règlement n° 1408/71). Une décision n°1/2012 du Comité mixte du 31 mars 2012 (RO 2012 2345) a actualisé le contenu de l'annexe II ALCP avec effet au 1er avril 2012 en prévoyant, en particulier, que les parties appliqueraient désormais entre elles le Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale, modifié par le Règlement (CE) n° 988/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 (RS 0.831.109. 268.1; ci-après: règlement n° 883/2004). Le règlement n° 883/2004 - qui a donc remplacé le règlement n° 1408/71 - n'ouvre toutefois aucun droit pour la période antérieure à la date de son application (ATF 140 V 98 consid. 5.1; 138 V 392 consid. 4.1.3). En l'occurrence, compte tenu de la période litigieuse (cf. consid. 2.1 ci-dessus), le litige doit être tranché sous l'angle des deux règlements précités (cf. ATF 140 V 98 consid. 5.1). Il n'y a cependant in casu pas de différence matérielle réglementaire.
3.3 Selon l'art. 4 du règlement 883/2004, à moins que le règlement n'en dispose autrement, les personnes auxquelles ce règlement s'applique - tels les ressortissants d'un Etat membre, les apatrides et les réfugiés ayant leur domicile dans un Etat membre auxquels les dispositions d'un ou plusieurs Etats membres sont ou étaient applicables et leurs survivants (cf. l'art. 2 du règlement) - bénéficient des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci. On précisera que le règlement (CEE) n° 1408/71 auquel l'ALCP renvoyait pour la période antérieure courant jusqu'au 31 mars 2012 contenait une disposition similaire à son art. 3 al. 1.
3.4 Selon l'art. 20 ALCP, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est régie par le présent accord. Toutefois, certaines dispositions de conventions de sécurité sociale que les États membres ont conclues avant la date d'application du présent règlement restent applicables, pour autant notamment qu'elles soient plus favorables pour les bénéficiaires (art. 8 du règlement n° 883/2004) et que ceux-ci aient exercé leur droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de l'ALCP (ATF 133 V 329 consid. 8.6). Dans la mesure où l'accord, en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) ne prévoit pas de disposition contraire, l'organisation de la procédure de même que l'examen des conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse ressortissent au droit interne suisse. En effet selon l'art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004 une décision prise par l'institution d'un Etat membre quant au degré d'invalidité de l'intéressé s'impose à l'institution de tout autre Etat membre concerné à condition que la concordance des conditions relatives au degré d'invalidité entre les législations de ces Etats membres soit reconnue à l'annexe VII dudit règlement. Or tel n'est pas le cas entre la Suisse et les autres Etats membres (cf. ATF 130 V 253 consid. 2.4).
3.5 De jurisprudence constante, l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêt du TF I 435/02 consid. 2 du 4 février 2003). Même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4). Cela étant, la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement 987/2009).
4.
4.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoriale (ATF 138 V 206 consid. 6). Le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA). Il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; Fritz. Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 1983, p. 212 ; Thomas Häberli, in : B. Waldmann / Ph. Weissenberger, Praxiskommentar Verwaltungsverfahrengesetz, 2e éd. 2016, art. 62 n° 43), ni par l'argumen-tation juridique développée dans la décision entreprise (ATF 139 V 349, ATF 136 V 376 consid. 4.1, ATF 132 V 105 consid. 5.2.8; Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, p. 300 s.; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n° 176; Frésard-Fellay/Kahil-Wolff/Perrenoud, Droit suisse de la sécu-rité sociale II, 2015, p. 499). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Elle ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA, 43 LPGA).
4.2 Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations le tribunal ne peut prendre en considération en principe que les rapports médicaux établis antérieurement à la décision attaquée, à moins que des rapports médicaux établis ultérieurement permettent de mieux comprendre la situation de santé et de capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2, ATF 121 V 362 consid. 1b). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 131 V 242 consid. 2.1, 121 V 362 consid. 1b). Les faits survenus postérieurement doivent cependant être pris en considération dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (ATF 99 V 98 consid. 4 p. 102 ; arrêt du TF 9C_25/2012 du 25 avril 2012 consid. 2.1).
5. L'objet de la contestation est le bien-fondé du refus par l'OAIE en date du 14 mars 2014 - suite à l'arrêt du Tribunal de céans du 5 novembre 2012 qui avait requis un complément d'instruction (C-4131/2011) suite à un précédent renvoi du 25 avril 2008 (cause C-5629/2007) - du droit à des prestations de l'assurance-invalidité, en l'occurrence le droit à une rente, au motif que l'assuré n'a pas présenté depuis le 21 février 2001, plus spécifiquement à compter du 25 mai 2003 vu la date du dépôt de la demande de prestations le 25 mai 2004 (cf. supra consid. 2.3), ni ne présente, avec une perte de gain de 36%, d'invalidité au sens de la loi, eu égard à sa capacité de travail résiduelle de 70% dans une activité adaptée respectant ses limitations fonctionnelles, tenant compte en plus d'un abattement de 10% sur le revenu d'invalide.
6. Selon les normes en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, pour avoir droit à une rente de l'assurance invalidité suisse, tout requérant doit remplir, lors de la survenance de l'invalidité, cumulativement les conditions suivantes :
- être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA, art. 4, 28, 29 al. 1 LAI) et
- avoir versé des cotisations à l'AVS/AI durant au moins une année (art. 36 LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 ; à compter du 1er janvier 2008 : trois années au moins).
Dans le cas concret, A._______ remplit la condition liée à la durée minimale de cotisations, ayant cotisé en Suisse de septembre 1988 à juillet 1991 (cf. pce 14). Il reste à examiner si l'assuré est invalide au sens de la loi.
7.
7.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.
7.2 Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Toutefois les rentes correspondant à un degré d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse (art. 28 al. 1ter LAI).
7.3 Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue par l'art. 16 LPGA auquel renvoie l'art. 28a al. 2 LAI, c'est-à-dire essentiellement selon des considérations économiques. Ainsi le revenu hypothétique que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui hypothétique qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
7.4 Conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré présente une incapacité durable de 40% au moins (lettre a) ou dès qu'il a présenté en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b; voir ATF 121 V 265 ss). D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la lettre a s'applique si l'état de santé de l'assuré est stabilisé et a acquis un caractère essentiellement irréversible affectant la capacité de gain dans une mesure suffisamment grave pour justifier l'octroi d'une rente (art. 29 RAI), la lettre b si l'état de santé est labile, c'est-à-dire susceptible d'une amélioration ou d'une aggravation (ATF 111 V 21 consid. 2 et les références). Une atteinte labile peut être considérée comme relativement stabilisée seulement lorsque son caractère a clairement évolué de manière que l'on puisse prévoir que pratiquement aucun changement notable n'interviendra dans un avenir prévisible (ATF 119 V 102 consid. 4a et les réf.; arrêt du TF I 342/05 du 27 juillet 2005).
7.5 Une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI (cf. chiffre marginal 2016 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence dans sa version applicable au 31 décembre 2007; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [Pratique VSI] 1998 p. 126 consid. 3c).
8.
8.1 Aux termes des art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI, le risque assuré n'est pas l'atteinte à la santé physique, mais les conséquences économiques de celles-ci, à savoir une incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée. Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 275 consid. 4). En l'espèce, l'intéressé a travaillé en dernier lieu comme agent polyvalent à l'entretien des locaux communaux, espaces verts et voirie d'une commune et a cessé toute activité à la suite d'un traumatisme crânien en février 2001. Or, à défaut d'un état de santé stabilisé, la lettre a de l'art. 29 al. 1 LAI est inapplicable; seule peut entrer en considération la lettre b de cette disposition légale prévoyant une période d'attente d'une année à partir du début de l'incapacité de travail relevante pour la détermination du début du droit à la rente.
8.2 Selon l'art. 16 LPGA, pour les assurés ayant exercé précédemment une activité lucrative à plein temps, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (méthode générale; cf. Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, n° 2060 ss). Dans le cadre de la méthode générale et également dans le cadre d'autres méthodes, telle la méthode spécifique pour les personnes sans activité lucrative et la méthode extraordinaire applicable aux indépendants, la loi ne connaît pas d'autres systèmes d'évaluation, telle notamment l'appréciation médico-théorique sur la base de tabelles d'invalidité ou l'appréciation abstraite sur les seules bases médicales sans tenir compte de l'incidence économique de l'atteinte à la santé (Valterio, op. cit., n° 2042). La méthode d'évaluation de l'invalidité valable à un moment donné ne saurait préjuger le futur statut juridique de l'assuré. Le critère de l'incapacité de gain (art. 16 LPGA) peut succéder à celui de l'empêchement d'accomplir ses travaux habituels (art. 5 al. 1 LAI) ou inversement sans que l'état de santé ait subi des modifications (Valterio, op. cit. n° 2051 et les références).
8.3 Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler. Il leur appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui les conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail (ATF 132 V 93 consid. 4, ATF 125 V 256 consid. 4; ATF 115 V 133 consid. 2; ATF 114 V 310 consid. 3c; ATF 105 V 156 consid. 1; voir ég. ATF 140 V 193 consid. 3.2).
9.
9.1 Selon l'art. 43 al. 1, 1ère phrase, LPGA l'assureur examine les demandes, prend d'office les mesures d'instruction nécessaires et recueille les renseignements dont il a besoin. La loi attribue à l'administration la tâche d'éclaircir la situation de fait juridiquement déterminante selon le principe inquisitoire de façon correcte et complète de sorte que fondée sur les faits établis la décision quant aux prestations à allouer (cf. l'art. 49 LPGA) puisse être prise. S'agissant de l'assurance-invalidité ces tâches sont de la compétence de l'office de l'assurance-invalidité compétent ratione loci (Office AI, art. 54-56 en relation avec l'art. 57 al. 1 let. c-g LAI ; voir ég. Valterio, op. cit., n° 2595 ss).
9.1.1 Selon l'art. 59 al. 2 et 2bis LAI, les services médicaux régionaux (SMR) interdisciplinaires sont à la disposition des offices AI pour évaluer les conditions médicales du droit aux prestations. Ils établissent les capacités fonctionnelles de l'assuré, déterminantes pour l'AI conformément à l'art. 6 LPGA, à exercer une activité lucrative ou à accomplir ses travaux habituels dans une mesure qui peut être raisonnablement exigée de lui. Ils sont indépendants dans l'évaluation médicale des cas d'espèce. Les médecins d'un service médical régional doivent, comme tout expert, disposer des compétences professionnelles nécessaires (Valterio, op. cit., n° 2596). Leurs qualifications spécialisées sont essentielles pour l'appréciation juridique de leurs prises de position et expertises. Tant l'administration que les tribunaux doivent pouvoir se référer aux connaissances spécialisées des médecins et experts quant au bien-fondé des conclusions d'un rapport ou d'une expertise (cf. arrêts du TF I 142/07 du 20 novembre 2007 consid. 3.2.3 et 9C_323/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.3.1). Fondé sur les données de son service médical, l'office AI doit déterminer le droit aux prestations. Ceci présuppose que lesdites données satisfassent aux critères jurisprudentiels de valeurs probantes requises des rapports médicaux (cf. arrêt du TF 9C_1063/2009 du 22 janvier 2010 consid. 4.2.3).
9.1.2 La tâche d'un centre d'observation médicale (COMAI) auquel l'Office AI peut recourir en vertu de l'art. 59 al. 3 LAI est d'apprécier, sur mandat de l'office AI, l'état de santé de l'assuré dans son ensemble lorsqu'un tel examen s'avère particulièrement difficile et ne peut être effectué d'une autre manière (Valterio, op. cit., n° 2607). Le but de l'expertise pluridisciplinaire est d'obtenir une collaboration entre différents praticiens (médecins spécialisés) et d'éviter les contradictions que pourraient entraîner des examens trop spécialisés, menés indépendamment les uns des autres. Il convient de s'attacher à la discussion globale menée par les experts du COMAI plutôt qu'aux rapports forcément sectoriels et limités des différents spécialistes consultés en cours d'expertise (cf. arrêt du TF I 513/05 du 5 septembre 2006 consid. 5.4 et les références; Valterio, loc. cit.).
9.2 Les rapports des SMR selon les art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ont une autre fonction que les examens sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI effectués par les SMR et de l'art. 44 LPGA effectués par un expert indépendant. Les rapports au sens des art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne mais contiennent les résultats de l'examen des conditions médicales du droit aux prestations et une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 17 novembre 2007 consid. 4.1). Au vu de ces différences, ils ne doivent pas remplir les mêmes exigences au niveau de leur contenu que les expertises médicales. On ne saurait en revanche leur dénier toute valeur probante. Ils ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire. De tels rapports pour avoir valeur probante ne peuvent suivre une appréciation sans établir les raisons pour lesquelles des appréciations différentes ne sont pas suivies (cf. ATF 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêt du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; Valterio, op. cit. n° 2920 ss). La valeur probante de ces rapports présuppose que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de l'assuré (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel) et qu'il se soit agi essentiellement que d'apprécier un état de fait médical non contesté établi de manière concordante par les médecins (cf. les arrêts du TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 3.1, 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2, 8C_239/ 2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également arrêt du TF 9C_462/ 2014 du 16 septembre 2014 consid. 3.2.2 et les références). Selon la jurisprudence il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports internes des SMR mais en telles circonstances l'appréciation des preuves sera soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux (ATF 139 V 225 consid. 5.2, 135 V 465 consid. 4.4, 122 V 157 consid. 1d; arrêt du TF 9C_25/2015 du 1er mai 2015 consid. 4.1; Valterio, op. cit. n° 2920).
Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les rapports sur dossier du SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ne peuvent généralement pas constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêt du TF 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3).
9.3 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références). Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3, 135 V 465 consid. 4.4; arrêt du TF 9C_555/2015 du 23 mars 2016 consid 5.2). La valeur probante d'une expertise est de plus liée à la condition que l'expert dispose de la formation spécialisée nécessaire, de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (cf. arrêts du TF 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et la référence, 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; cf. Valterio, op. cit. n° 2912). En présence d'avis contradictoires, le Tribunal doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt qu'une autre. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes ou ignore des éléments essentiels ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (cf. ATF 125 V 351 cons. 3b/aa, 118 V 220 consid. 1b et les références ; ainsi que les arrêts du TF 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1 et 4.1.2, I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
9.4 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Le juge procède à cette appréciation selon le principe de la libre appréciation des preuves selon les types de rapports médicaux et expertises (ATF 125 V 351 consid. 3b).
9.4.1 Lorsqu'au stade de la procédure administrative une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 353 consid. 3b/bb, arrêt du TF I 701/04 du 27 juillet 2005 consid. 2.1.2).
9.4.2 S'agissant des documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès (art. 59 al. 2bis LAI), le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 122 V 157 consid. 1d; 123 V 175 consid. 3d; 125 V 351 consid. 3b ee; cf. aussi arrêts du TF I 143/07 du 14 septembre 2007 consid. 3.3 et 9C_55/2008 du 26 mai 2008 consid. 4.2 avec références, concernant les cas où le service médical n'examine pas l'assuré mais se limite à apprécier la documentation médicale déjà versée au dossier). Le simple fait qu'un avis médical divergeant - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du TF U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
9.4.3 Quant aux rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 précité consid. 3b/cc et les références). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise de partie est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (cf. ATF 125 précité consid. 3b/dd et les références citées).
9.5 Dans le domaine des assurances sociales, l'administration, et le cas échéant le Tribunal, fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible (ATF 121 V 47 consid. 2a et 208 consid. 6b ainsi que les références).
10. Dans son recours du 10 avril 2014 l'intéressé souleva deux griefs formels, invoquant respectivement la violation de la constatation exacte des faits pertinents et la violation du droit d'être entendu (cf. supra O) qu'il convient tout d'abord d'examiner.
10.1 D'une part, le recourant fit valoir, que l'examen médical de novembre 2011 [recte : 2010] à la base du rapport d'expertise s'était déroulé en présence d'un traducteur ayant violé son devoir de fidélité et de diligence, n'ayant pas fait preuve d'honnêteté et s'étant permis des observations personnelles inadmissibles, qu'en conséquence les rapports versés au dossier, et pour lesquels le traducteur était intervenu, n'avaient aucune crédibilité. Il renvoya à ce sujet à une écriture de son fils, datée du 20 novembre 2013 (cf. supra M.b), faisant part que lors de l'expertise en novembre 2011 [recte : 2010] l'interprète avait minimisé par sa traduction les circonstances de l'accident subi le 21 février 2001 en disant que l'intéressé s'était cogné la tête contre une planche en bois, erreur que son fils aurait tout de suite corrigée envers l'expert, que l'interprète avait accusé l'intéressé de faire partie « soi-disant » d'un groupe extrémiste en Suisse du genre M._______, et que son fils aurait signalé cela à l'OAIE par téléphone à la suite des examens médicaux auprès des experts (cf. annexe 4 au recours). Il n'appert cependant pas de note téléphonique à ce sujet au dossier de l'OAIE.
Le grief invoqué par le recourant est de nature formelle dans la mesure où il soulève, d'une part, l'incidence d'une carence dans la traduction des propos de l'assuré adressés à l'expert propre, cas échéant, à biaiser l'expertise et, d'autre part, la question de l'incidence d'une attitude de l'interprète pouvant, cas échéant, également biaiser l'appréciation des experts. La valeur probante de l'expertise est mise en question par lesdites allégations, pouvant entraîner, cas échéant, l'annulation de la décision attaquée pour des raisons formelles.
10.1.1 La valeur probante d'un rapport médical nécessite qu'il se fonde sur des examens complets, que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références ; cf. supra consid. 9.3). Dans un contexte psychiatrique les investigations cliniques et l'anamnèse sont très importantes (cf. arrêts du TF 8C_86/2015 du 6 mai 2015 consid. 5.2, 9C_410/2016 du 4 août 2016 consid. 2.2.1, SVR 2016 IV n° 53). Si, dès la première occasion la personne concernée fait valoir que des allégations importantes ne sont pas mentionnées, ou que des allégations mentionnées n'ont pas été faites sous cette forme, surgit un problème de preuves. La portée du différent dépend de chaque cas d'espèce et de son incidence sur les constatations et diagnostics (arrêt du TF 9C_410/2016 cité consid. 2.2.2). S'il s'avère que le grief formel invoqué est objectivement pertinent il est alors propre à fonder l'annulation (sanction ordinaire) ou la nullité (sanction extraordinaire pour les cas les plus graves) de la décision dont est recours (cf. Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, p. 362 ss). Pour retenir le caractère non probant d'une expertise au motif d'une traduction viciée, et implicitement l'annulation de la décision, les carences alléguées, s'agissant de la traduction, doivent avoir été objectivement constitutives d'une constatation erronée de faits dans l'expertise et que celle-ci ait été propre à biaiser l'appréciation de l'expert. Par ailleurs il faut que ledit grief connu de l'assuré ait été soulevé en temps utile (cf. arrêt du TF 9C_287/2012 du 18 septembre 2012 consid. 4.3.1 s.). La partie qui s'aperçoit qu'une règle de procédure est violée à son détriment ne saurait en effet laisser la procédure suivre son cours sans réagir, dans le but, par exemple, de se réserver un moyen de nullité pour le cas où le jugement à intervenir ne la satisferait pas (ATF 127 II 227 consid. 1b i.f.; voir aussi ATF 111 V 149 consid. 4c i.f. ; arrêt du TF 9C_287/2012 cité consid. 4.3.1. et ATF 132 II 485 consid. 4.3).
10.1.2 En l'espèce il appert du dossier que les circonstances de l'accident ont été dûment rapportées dans l'expertise CEMed (voir supra B.c.a ; pce 133 p. 6 et courrier du 20 novembre 2013) de sorte que les experts ont pu se faire une image correcte de la gravité de l'accident sur la base des indications retenues au dossier (voir ég. supra A.a).
10.1.3 Par ailleurs il n'appert pas du dossier que la prétendue remarque personnelle de l'interprète à l'intéressé, émise « après les 3 examens médicaux » (courrier du 20 novembre 2013) et ainsi pas « lors de l'expertise » comme le recourant l'indique dans son recours, si jamais elle avait été entendue par l'expert qui effectuait le troisième examen (cf. pce 121 p. 2), ait eu quelque incidence sur l'expert et le rapport d'expertise.
En tout état de cause, sur le plan temporel, indépendamment de la question du bien-fondé qui peut être laissée ouverte en l'espèce du grief allégué, il sied de relever que le grief d'assistance viciée d'un interprète aurait dû in casu être invoqué au plus tard dans le cadre de la précédente procédure C-4131/2011 ayant donné lieu à l'arrêt de renvoi du 5 novembre 2012 ayant fait suite aux examens des 3 et 4 novembre 2010, respectivement à l'expertise CEMed du 31 mars 2011. Ce grief n'a pas été invoqué dans la précédente procédure, cas échéant suite à la prise de connaissance de l'expertise CEMed, bien qu'il ait pu l'être. Il n'apparaît pas du dossier AI quand le recourant, respectivement son représentant, a eu connaissance, pour la première fois, du rapport d'expertise CEMed daté du 31 mars 2011. Ce fait n'est toutefois pas déterminant car il était loisible à l'intéressé, respectivement son représentant, d'en avoir eu connaissance dès avant de faire part à l'OAIE par acte du 27 mai 2011 de sa contestation du projet de décision du 21 avril 2011. Le projet de décision du 21 avril 2011 évoque indubitablement l'existence d'une expertise pluridisciplinaire ayant eu lieu les 3 et 4 novembre 2010 (cf. supra D) de sorte que l'intéressé, respectivement son mandataire pouvait en demander la production. En d'autres termes le grief invoqué dans l'acte de recours du 10 avril 2014 d'assistance viciée de l'interprète lors des examens médicaux de novembre 2010 se révèle ainsi être tardif.
10.2 D'autre part le recourant fit valoir que l'OAIE n'indiquait pas les raisons pour lesquelles les rapports des Drs G._______, médecine générale et homéopathie, daté du 19 novembre 2013, et N._______, spécialiste des maladies du coeur et de la circulation, daté du 8 janvier 2013, produits dans le cadre de la procédure d'audition ayant précédé la décision dont est recours, n'étaient pas susceptibles de modifier les conclusions de l'office intimé alors que ces rapports étaient éloquents, circonstanciés et détaillés et contredisaient les documents médicaux sur lesquels se fondait l'office AI.
10.2.1 Par ce grief le recourant invoque la violation du droit d'obtenir une décision motivée, lequel découle du droit d'être entendu (ATF 135 V 65 consid. 2.4; Benoît Bovay, procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 362). Ce grief est de nature formelle. Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., est concrétisé en procédure de droit des assurances sociales par l'art. 42 1ère phr. LPGA aux termes duquel les parties ont le droit d'être entendues. Ce droit garantit aux administrés la participation aux procédures qui les concernent personnellement (Frésard-Fellay/Kahil-Wolff/Perrenoud, Droit suisse de la sécurité sociale, Vol. II, 2015, p. 500). Sa violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond à moins d'être guérie (ATF 127 V 431 consid. 3d/aa p. 437; 126 V 130 consid. 2b p. 132 et les arrêts cités ; arrêt du TF 8C_120/2009 du 3 février 2010 consid. 2.2.1).
10.2.2 En l'espèce le SMR ne s'est pas prononcé de façon substantielle sur les nouveaux documents médicaux produits par le recourant en date du 4 décembre 2013, lesquels n'ont fait l'objet que d'une succincte prise de position du Dr L._______, psychiatre, indiquée sous l'angle psychiatrique. Le caractère succinct de cette prise de position n'est pas en cause vu l'absence d'élément relevant de la spécialisation du Dr L._______. La question de la violation du droit d'être entendu peut cependant être laissée ouverte en l'espèce pour d'autres motifs (cf. infra consid. 17).
11. Il sied de rappeler que l'objet du litige est le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité à compter du 1er mai 2003 au plus tôt compte tenu du dépôt de la demande de prestations le 25 mai 2004 (cf. supra A et consid. 2.3).
12.
12.1 L'OAIE fonde sa décision de rejet de rente, d'une part, sur l'expertise CEMed du 31 mars 2011 portant sur les années 2005 - novembre 2010, son complément psychiatrique sur dossier du 4 avril 2013 portant essentiellement sur la période 2001-2005 et une évaluation de la capacité de travail de l'intéressé jusqu'en novembre 2010. Les experts médicaux ont retenu une pleine capacité de travail à l'intéressé dès le 1er janvier 2002 dans une activité adaptée. D'autre part l'OAIE se fonde sur les rapports médicaux SMR ayant confirmé l'expertise mais retenu une incapacité de travail de 30% dans une activité adaptée depuis le 1er janvier 2002 pour raison de repas fractionnés, appréciation qui a été privilégiée par l'autorité inférieure dans l'évaluation du taux d'invalidité.
12.2 L'expertise CEMed 2011, avec son complément de 2013, remplit les critères jurisprudentiels d'une expertise probante. Le rapport d'expertise du 31 mars 2011, établi par des spécialistes en leurs domaines respectifs, d'une part, rapporte l'ensemble des atteintes à la santé de l'intéressé depuis sa gastrectomie en 1992, qui lui a néanmoins permis de travailler à plein temps jusqu'au début 2001 malgré la nécessité d'un fractionnement des repas, et son traumatisme crânien du 21 février 2001 suivi d'atteintes d'ordre somatique et psychique et, d'autre part, prend en compte les plaintes de l'intéressé. Il comprend une substantielle anamnèse permettant d'établir le cadre familial et social de l'intéressé lequel est intégré, tant sur le plan familial et social, et actif dans et hors le cadre familial. Le rapport 2011 et son complément 2013 posent les diagnostics déterminants avec les motivations liées et enfin se déterminent sur la capacité de travail de l'intéressé. Comme on l'a vu le grief selon lequel la description de l'accident de 2001, notamment sa gravité, aurait été minimisée ne peut pas être retenu (cf. consid. 10.1). Le complément d'expertise 2013 sur le plan psychiatrique est probant. L'appréciation repose sur une analyse intégrale, circonstanciée et détaillée. Les conclusions sont motivées. Il a d'ailleurs été apprécié tel par le Dr L._______ du SMR en date du 29 août 2013.
12.3 Sur le plan somatique l'intéressé a subi en 1992 une gastrectomie totale en raison d'un « petit » (pce 133 p. 3) cancer angulaire de l'estomac sans métastase hépatique ni carcinome péritonéal. Cette atteinte l'a contraint par la suite à s'alimenter de façon fractionnée et à contrôler son alimentation sans toutefois l'empêcher selon les actes de la cause d'exercer une activité à temps complet du moins précédemment à l'accident de 2001. Il a subi un traumatisme crânien le 21 février 2001. A la suite de cet accident il n'y a pas eu d'hospitalisation mais une consultation en urgence dans un premier temps auprès d'un médecin qui effectua quelques points de suture (Dr O._______, généraliste, à B._______ ; cf. pces 85 et 138 p. 16, rapport non daté). Un scanner des rochers fut effectué 3 jours plus tard aux Hôpitaux universitaires de Strasbourg (cf. pce 27 p. 27) suivi d'un nouveau scanner de contrôle 15 jours plus tard ayant retenu une possibilité de fistule péri-lymphatique de la fenêtre ronde gauche et d'une lésion de la fenêtre ovale (cf. pce 27 p. 26). En raison d'un syndrome vertigineux positionnel d'origine post-traumatique depuis plusieurs mois un nouvel examen le 21 mai 2001 (Hôpital de P._______) permit de poser le diagnostic de fistule péri-lymphatique de la fenêtre ronde de l'oreille interne gauche. L'atteinte fit l'objet d'un colmatage (21-22 mai 2001) avec suites chirurgicales simples et amélioration de la symptomatologie mais non disparition des vertiges selon un rapport du 16 juillet 2001 (cf. pce 27 p. 26). L'intéressé suivit une réadaptation cardiaque en novembre 2003 suite à une angioplastie au niveau de l'artère IVA et la pose d'un stent pour angor instable. Il n'y a pas de documentation y relative faisant état de complication. L'intéressé souffrit d'une tendance à l'hypotension majorée par l'orthostatisme, d'une prostatite dès novembre 2004 avec pollakiurie, de vertiges d'allure positionnelle avec une hypoacousie droite. Il eut également une cholécystectomie en 2005 pour cholécystite aiguë lithiasique avec évolution favorable sans complication ni séquelle et enfin une opération de la prostate en 2007 non documentée au dossier (cf. supra B.b).
L'intéressé a certes dû faire face à plusieurs atteintes somatiques à la santé et interventions, mais il n'appert pas du dossier des traitements de durée et des complications qui auraient eu pour conséquence une incapacité de travail durable d'une année de 40% au moins dans une activité adaptée. Chacune des atteintes et interventions auraient certes occasionné un arrêt de travail d'une certaine durée, si l'intéressé avait eu une activité lucrative, mais non un arrêt de travail de longue durée déterminant au sens de l'AI. Le rapport complémentaire du 4 avril 2013 n'a pas compris de volet somatique pour la période 2001-2005 (seul un complément psychiatrique avait été ordonné par le renvoi du TAF). Une appréciation complémentaire également sous l'angle somatique eut été appréciée sans être au vu des atteintes durant ces années absolument nécessaire. Selon la jurisprudence, si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; cf. ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b; cf. ATF 124 V 90 consid. 4b p. 94; 122 V 157 consid. 1d p. 162 et l'arrêt cité). Il sied de relever que le rapport CEMed du 31 mars 2011 releva sous l'angle somatique un bon état général (63kg/171cm, BMI 21.6) sans comportement algique, un bon status pulmonaire, cardiovasculaire, abdominal et neurologique, une démarche sans boiterie, des membres supérieurs et inférieurs sans particularité, un rachis sans particularité avec tendance à l'hyperlordose lombaire, 5/18 points fibromyalgiques présents avec douleurs annoncées à la palpation (sans qu'un syndrome douloureux somatoforme persistant soit retenu [cf. B.c.e]), pas de signes de Waddell, un syndrome vestibulaire déficitaire gauche modéré apparemment bien compensé, une surdité neuro-sensorielle bilatérale modérée (cf. supra B.c.d).
12.4 Sur le plan psychiatrique, il appert du rapport CEMed du 31 mars 2011, complété du rapport du Dr J._______ du 4 avril 2013, que le Dr D._______ avait décrit le 20 février 2002 un syndrome dépressif avec notamment une inhibition, une perte d'élan vital, un isolement, une hyperréactivité émotionnelle, une irritabilité et anxiété, syndrome débuté après le traumatisme crânien le 21 février 2001. A ce sujet le Dr J._______ indiqua que le syndrome dépressif n'était pas un diagnostic d'une classification reconnue. Il précisa qu'en se basant sur les critères de définition de la CIM-10 les symptômes décrits par le Dr D._______ ne permettaient en effet pas de retenir le diagnostic d'un épisode dépressif selon la CIM-10 mais des états psychiques moins spécifiques comme une réaction dépressive prolongée dans le cadre d'un trouble de l'adaptation ou une dysthymie n'atteignant pas le degré de sévérité d'un épisode dépressif pendant la plus part du temps. Le Dr J._______ nota qu'en 2003 le Dr D._______ avait fait état d'une dégradation de l'état psychique pouvant potentiellement correspondre à un épisode dépressif léger à sévère, le Dr E._______ ayant retenu un syndrome dépressif sévère post-commotionnel dans un rapport du 12 novembre 2003. Le Dr J._______ apprécia cependant que sur la base des critères CIM-10 il ne pouvait toutefois pas être retenu un épisode dépressif sévère en 2003 du fait que l'intéressé continuait à mener une vie indépendante sans traitement en milieu hospitalier avec un suivi psychiatrique et psychothérapeutique se limitant à une consultation toutes les deux à quatre semaines. Il souligna que ce suivi médical était incompatible avec les besoins d'un patient souffrant d'un épisode dépressif sévère. Le Dr J._______ releva que malgré l'importance subjective des symptômes psychiques décrits par l'intéressé aucun élément anamnestique depuis le 21 février 2001 ne permettait de constater une incapacité de travail durable au plan psychique, notamment pour une activité manuelle simple, l'intéressé continuant à mener une vie active, conduisant régulièrement une voiture malgré la plainte d'une diminution de la concentration, rencontrant volontiers amis et connaissances malgré la plainte d'une perte de confiance en soi, ne prenant pas de traitement psychotrope malgré des plaintes concernant un trouble du sommeil (cf. pce 162).
12.5 Il sied de rappeler que les experts ont retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 1er janvier 2002 et que la Dre H._______, médecine physique et de réadaptation, de l'OAIE, a procédé sur cette base à une appréciation divergente de la capacité de travail plus favorable pour le recourant, retenant une diminution du temps de travail de 30% dès cette date pour cause de prise de repas fractionnée.
13.
13.1 Dans son recours, s'agissant des griefs au fond, l'intéressé s'oppose au taux d'incapacité retenu de 30% dans une activité adaptée en faisant valoir ses problèmes liés à la gastrectomie et à la nécessité pour lui de devoir effectuer six petits repas par jour. Il invoque les effets de son traumatisme crânien avec atteinte à l'oreille interne, dépression, trouble de l'équilibre, trouble de mémoire. Il invoque des problèmes coronariens et un traitement médicamenteux important, se référant aux rapports médicaux des Drs G._______ et N._______ dont il a été relevé qu'ils n'avaient pas été pris en compte lege artis dans le cadre de la procédure d'audition avant la décision dont est recours. Par ailleurs, au fond, il fait encore valoir que la décision dont est recours n'indiquait pas dans quels domaines d'activité il pourrait oeuvrer et qu'en tout état de cause il n'était pas en mesure de réaliser un revenu tel que retenu par la décision attaquée. Le dernier grief sera examiné sous l'angle économique (infra consid. 15).
13.2 S'agissant de la gastrectomie invoquée et de ses incidences, il ressort des actes de la cause et il est incontesté que l'intéressé, bien qu'ayant subi en 1992 une gastrectomie totale, sans métastase hépatique ni carcinome péritonéal, l'ayant par la suite contraint à s'alimenter de façon fractionnée par plusieurs petits repas, a pu travailler à plein temps jusqu'au jour de son traumatisme crânien comme agent polyvalent à l'entretien des locaux communaux, espaces verts et voirie pour la commune de B._______ (cf. supra A.a : 39 h./sem. [pce 17]). Il a même pu, de plus, exercer des activités lucratives accessoires relativement importantes (voir la pce 16 ch. 7 let. d [demande de prestations AI] indiquant deux activités lucratives complémentaires documentées [pces 18 p. 1 et 2]). Rien ne permet de dire que la nécessité de devoir fractionner son alimentation et, comme relevé par l'intéressé de surveiller son alimentation, a été invalidant au sens de la LAI pour l'intéressé en tout cas avant son accident en 2001 de sorte que cette atteinte à la santé mise en avant par l'assuré dans l'ensemble de ses écritures, alors que des complications à ce sujet depuis 2001 ne sont pas documentées, ne saurait être retenue par le Tribunal de céans en tant qu'atteinte à la santé plus importante que ce que l'OAIE a déjà très largement retenu, soit une atteinte limitant la capacité de travail de l'intéressé de 30% dans une activité adaptée en raison même du temps plus long fractionné estimé nécessaire à l'alimentation de l'intéressé. La question de savoir si ce taux de 30% retenu par le SMR est correct sera discutée infra au considérant 15.
13.3 Sur le plan des autres atteintes somatiques le recourant invoque les effets de son traumatisme crânien avec atteinte à l'oreille interne, troubles de l'équilibre, troubles de mémoire. Dans ce sens le rapport d'évaluation du taux d'incapacité permanente partielle du 12 novembre 2003 établi par le Dr E._______, praticien conseil sans spécialisation indiquée, indique un ralentissement psychomoteur et un syndrome post-commotionnel des traumatisés crâniens incompatible avec la reprise d'une activité salariée, le taux d'incapacité étant de 70%. Or il sied de relever que l'intéressé malgré un ralentissement psychomoteur, des troubles de l'équilibre et des troubles de mémoire, qui auraient été propres à limiter la capacité de travail de l'intéressé de 70%, n'a pas fait parallèlement l'objet d'un retrait de permis de conduire préventif, l'intéressé ayant continué de conduire régulièrement. Ce qui n'est pas conciliable avec le diagnostic et la limitation de la capacité de travail retenus par le Dr E._______. Sur le plan somatique actuel le rapport releva notamment comme atteintes un syndrome vestibulaire déficitaire gauche modéré apparemment bien compensé, une surdité neuro-sensorielle bilatérale modérée et conclut à une pleine capacité de travail sans diminution de rendement dans une activité adaptée sans plans instables, alternances de mouvements de la tête ou du corps, en hauteur, nécessitant de se baisser et de se relever, demandant un certain équilibre. Ces restrictions tiennent compte des plaintes de troubles d'équilibre qui s'étaient améliorés après le colmatage de l'oreille interne gauche bien que sans disparition complète des vertiges selon les actes (cf. pce 27 p. 26 ; supra 12.3).
13.4 Sur le plan psychiatrique, le Dr D._______ constata un syndrome dépressif en février 2002 mais comme l'a relevé le Dr J._______ sur la base des critères CIM-10, il ne pouvait pas être retenu un épisode dépressif sévère en 2003 du fait que l'intéressé continuait à mener une vie indépendante sans traitement en milieu hospitalier avec un suivi psychiatrique et psychothérapeutique se limitant à une consultation toutes les deux à quatre semaines. Il souligna que ce suivi médical était incompatible avec les besoins d'un patient souffrant d'un épisode dépressif sévère. Comme l'a relevé le Dr J._______, l'intéressé n'a plus été suivi par le Dr D._______ à compter de 2004 (date non précisée au dossier) et par la suite son suivi a été continué selon les dires de l'intéressé par un psychiatre dont l'intéressé ne se souvient pas du nom et sans qu'il y ait au dossier des rapports médicaux de ce médecin. Enfin l'intéressé n'a plus été suivi sur le plan psychiatrique depuis 2006. Il n'y a pas au dossier d'indication d'une hospitalisation psychiatrique et le recourant ne fait pas valoir qu'une telle hospitalisation aurait eu lieu. Le rapport écarta le diagnostic d'un syndrome somatoforme persistant en l'absence de plaintes principales de douleurs et posa celui de dysthymie avec épisodes dépressifs légers et moyens ne justifiant pas que soit retenue une incapacité de travail de longue durée, l'effort à surmonter les symptômes anxio-dépressifs dus à la dysthymie afin de permettre la reprise d'une activité professionnelle étant raisonnablement exigible. Cette appréciation est en adéquation notamment avec l'anamnèse de l'intéressé dont on rappellera une grande intégration familiale et sociale, une mobilité conservée, la conduite régulière d'une voiture bien que des troubles incompatibles avec la conduite d'un véhicule aient été allégués.
13.5 Le recourant invoque des problèmes coronariens et une importante médication à suivre qui ne lui permettraient pas d'exercer une activité lucrative. Il a dans le cadre de la procédure d'audition produit à ce titre les rapports des Dr G._______ et N._______.
Le rapport du Dr N._______, spécialiste des maladies du coeur et de la circulation, daté du 8 janvier 2013, conclut à un examen cardiovasculaire dans les limites de la normale indiquant une insuffisance coronaire stable, mais relevant une persistance de la tendance à l'hypotension orthostatique favorisée par un défaut d'hydratation. En soi, vu l'indication d'un examen cardiovasculaire dans les limites de la normale, le rapport du Dr N._______ n'est pas propre en lui-même à mettre en doute les conclusions de l'expertise CEMed de 2011, comme l'a d'ailleurs relevé le Dr L._______, psychiatre, bien que hors le cadre de sa spécialisation.
S'agissant du rapport du Dr G._______ du 19 novembre 2013, comportant une importante médication énoncée (Traitement actuel indiqué pour un mois : Soprol® 10 [Bisoprolol® 10] : 1/2j, Elisor® 20 [Simvastatin® 20] : 1 le soir, Plavix® 75 [Clopidrogel® 75] : 1/j, Sucralfate® : 2 sachets/soir, Tardyferon® [sulfate ferreux] : 2/j, Inipomp® 40mg [Pantoprazole®] : 1/j., vitamine B12 injectable 1000microg : 1bte, Uvedose [vitamine D] : 1 ampoule/mois durant 5 mois), il sied de relever que cette médication s'avère être quasi pareille à celle indiquée dans le rapport CEMed de 2011 (La médication fut indiquée comme suit : Aucun psychotrope, Plavix® 75 : 1 cpr/j., Simvastatin® 20 : 1 cpr/soir, Soprol® [Bisoprolol® 10] 10mg : 1/2 cpr/j., Sucralfate en réserve, Tardyferon®, Inipomp® 2 : 1cpr/j., Vitamine B12 et Vitamine D). Néanmoins vu que le recourant l'invoque à l'appui de son recours, et a produit le rapport médical du Dr G._______ en procédure d'audition, il appartenait au service médical de se prononcer à ce sujet, comme d'ailleurs il appartenait au service médical de se prononcer également plus généralement sur l'état de santé de l'intéressé au plan somatique au vu des derniers rapports médicaux produits jusqu'à la décision dont est recours du fait que la dernière prise de position sur le plan somatique remontait au rapport d'expertise du 31 mars 2011 suite aux examens des 4 et 5 novembre 2010. Ce manque de détermination de la part du SMR sur le plan somatique ne peut être sans incidence sur l'issue de la procédure (cf. supra 10.2.2 et infra 14.3 et 17).
13.6 Enfin le recourant fait valoir que la décision attaquée n'indique pas les activités qu'il pourrait entreprendre afin de valoriser sa capacité de travail. Il appert du dossier que la décision dont est recours a été rendue comme complémentaire à la décision du 22 juin 2011. Or celle-ci indiqua qu'il existait dans l'exercice de la dernière activité lucrative, à cause de l'atteinte à la santé, une incapacité de travail de 100% dès le 21 février 2001 et de 50% dès le 1er janvier 2002 au sens des dispositions sur l'assurance invalidité, mais qu'en revanche une activité plus légère, mieux adaptée à l'état de santé, comme par exemple gardien d'immeuble / de chantier, surveillant de parking / musée, vente par correspondance, caissier, vendeur de billets (activité en position de travail assise, sans être exposée au bruit, au froid, aux intempéries, sans responsabilité, ni en équilibre ou en hauteur, permettant de prendre des repas fractionnés) était exigible à 0% dès le 21 février 2001 et à 70% dès le 1er janvier 2002. Il sied de relever que la Dre H._______ indiqua de plus dans sa détermination du 19 avril 2011 (pce 135, supra C) les activités d'ouvrier non qualifié, manoeuvre dans une usine / fabrique / production en général, reprises par l'OAIE en tant qu'activités en position de travail assise.
14.
14.1 Vu ce qui précède, dont notamment le complément d'expertise du Dr J._______ du 4 avril 2013, il peut être retenu que l'intéressé n'a pas présenté dans une activité adaptée une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable depuis son accident du 21 février 2001, en tout cas depuis le 1er mai 2003, ouverture possible du droit à une rente, jusqu'à la décision de l'OAIE du 20 octobre 2005, date retenue par erreur dans l'expertise CEMed 2011 comme point de départ de l'appréciation de la capacité de travail résiduelle de l'intéressé (résultat du rapport complémentaire CEMed de 2013).
14.2 S'agissant de la capacité de travail de l'intéressé depuis la décision de l'OAIE du 20 octobre 2005, qui n'est jamais entrée en force, jusqu'à la décision du 22 juin 2011 fondée sur l'expertise CEMed du 31 mars 2011, établie suite à l'examen de l'intéressé des 3 et 4 novembre 2010, les conclusions des experts peuvent être confirmées, avec le rapport complémentaire du 4 avril 2013, au moins jusqu'à la date des examens de l'expertise soit les 3 et 4 novembre 2010.
14.3 Dans son rapport complémentaire du 4 avril 2013 le Dr J._______ indiqua que son appréciation était limitée à la date des 3 et 4 novembre 2010, dates des examens. Il sied de relever qu'entre l'expertise des 3 et 4 novembre 2010 et la décision du 22 juin 2011 l'intéressé n'a pas produit de nouveaux rapports médicaux ni allégué que son état de santé se serait dégradé par rapport à l'état au 3 et 4 novembre 2010. Il a par contre produit le 10 janvier 2012 une décision du Tribunal du contentieux de l'incapacité de Strasbourg du 21 juillet 2011 lui reconnaissant une invalidité d'un taux de 80% (cf. cause C-4131/2011, pce TAF 13 annexe 4 ; décision ne spécifiant pas si l'incapacité de travail est en référence à sa dernière activité ou pour toute activité). Selon le droit exposé les instances des assurances sociales suisses, dont l'OAIE et les tribunaux, ne sont pas liés par les décisions des autorités étrangères en matière d'assurances sociales (cf. supra consid. 3.5 ; ATF 130 V 253 consid, 2.4). Faute de documentation médicale et d'allégation s'y opposant, l'appréciation médicale des experts au 3/4 novembre 2010 peut donc être confirmée également jusqu'au 22 juin 2011, date de la précédente décision de l'OAIE.
15.
15.1 Selon les art. 28a al. 1 LAI et 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui, après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré. Les deux revenus doivent être déterminés de façon objective aussi exactement que possible et être confrontés l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (arrêt du TF 9C_725/2015 du 5 avril 2016 consid. 4.1). Des aspects étrangers à l'invalidité doivent être soit ignorés, soit pris en considération dans une mesure identique pour les deux revenus de référence (Valterio, op. cit., n° 2061; ATF 129 V 222 consid. 4.4). En particulier les conditions d'une situation de marché de travail difficiles ne peuvent affecter l'évaluation de la capacité de travail pour l'examen du droit à une rente de l'assurance-invalidité. La comparaison des revenus doit se faire sur le même marché du travail car les salaires et le coût de la vie ne sont pas les mêmes entre deux pays et ne permettent pas une comparaison objective (ATF 110 V 273 consid. 4b).
15.2 La notion de marché équilibré du travail est une notion théorique et abstraite qui sert de critère de distinction entre les cas tombant sous le coup de l'assurance-chômage et ceux qui relèvent de l'assurance-invalidité. Elle implique, d'une part, un certain équilibre entre l'offre et la demande de main d'oeuvre et, d'autre part, un marché du travail structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifiés, tant au regard des exigences professionnelles et intellectuelles qu'au niveau des sollicitations physiques. Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de gain sur le marché du travail entrant en considération pour lui (art. 16 LPGA), on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives. Il s'ensuit que pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner la question de savoir si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre. On ne saurait toutefois se fonder sur des possibilités de travail irréalistes. Ainsi, on ne peut parler d'une activité exigible au sens de l'art. 16 LPGA, lorsqu'elle ne peut être exercée que sous une forme tellement restreinte qu'elle n'existe pratiquement pas sur le marché général du travail ou que son exercice suppose de la part de l'employeur des concessions irréalistes et que, de ce fait, il semble exclu de trouver un emploi correspondant (arrêt du TF 9C 804/2014 du 16 juin 2015 consid. 7.2 et les références; arrêt du TF 9C_496/2015 du 28 octobre 2015 consid. 3.2). Cependant, là encore, le caractère irréaliste des possibilités de travail doit découler de l'atteinte à la santé - puisqu'une telle atteinte est indispensable à la reconnaissance d'une invalidité (cf. art. 7 et 8 LPGA) - et non de facteurs psychosociaux ou socioculturels totalement étrangers à l'invalidité (cf. par exemple arrêts 9C_144/2010 du 10 décembre 2010 consid. 4.1; 9C_881/2009 du 1er juin 2010 consid. 4.2.3; 9C_286/2015 du 12 janvier 2016 consid. 4.2).
15.3 Le gain de personne valide doit être évalué de manière aussi concrète que possible si bien qu'il convient, en règle générale, sous réserve de circonstances particulières de revenus fluctuants (ATF 128 V 29 consid. 1 ; arrêt du TF 9C_760/2015 du 21 juin 2016 consid. 3.2) de se référer au dernier salaire que l'assuré a obtenu avant l'atteinte à la santé, ou, à défaut de salaire de référence, au salaire théorique qu'il aurait pu obtenir selon les salaires théoriques statistiques disponibles de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) de l'Office fédéral de la statistique, à savoir les statistiques du Tableau TA1, secteur privé, salaires bruts standardisés (ATF 124 V 321 consid. 3b/aa ; arrêt du TF 9C_725/2015 cité consid. 4.3.1). Sur la base des données statistiques disponibles il est tenu compte de l'évolution des salaires (indexation) jusqu'au moment de l'ouverture du droit à la rente (ATF 128 V 174 et 129 V 222), le niveau de qualification de l'intéressé et l'horaire usuel des entreprises étant pris en compte (cf. arrêt du TF 9C_725/2015 cité consid. 4.3.1 et 4.3.2 et les références). Compte tenu des capacités professionnelles de l'assuré et des circonstances personnelles le concernant, on prend en considération ses chances réelles d'avancement compromises par le handicap en posant la présomption que l'assuré aurait continué d'exercer son activité sans la survenance de son invalidité. Toutefois, lorsque la perte de l'emploi est due à des motifs étrangers à l'invalidité, le salaire doit être établi sur la base des données statistiques (arrêt du TF 9C_212/2015 du 9 juin 2015 consid. 5.4 et les références). Autrement dit, n'est pas déterminant pour la fixation du revenu hypothétique de la personne valide le salaire que la personne assurée réaliserait actuellement auprès de son ancien employeur, mais bien plutôt celui qu'elle réaliserait si elle n'était pas devenue invalide (arrêt du TF 9C_394/2013 du 27 septembre 2013 consid. 3.3 et les références; Ulrich Meyer / Marco Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3e éd. 2014, n° 50 ad art. 28a ; Valterio, op. cit., p. 552 n. 2082). Des exceptions ne sauraient être admises que si elles sont établies au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 134 V 322 consid. 4.1 p. 325; 129 V 222 consid. 4.3.1 p. 224 et la référence; arrêts du TF 9C_439/2009 du 30 décembre 2009 consid. 5.1, 9C_725/2015 cité consid. 4.1).
15.4 Le gain d'invalide est une donnée théorique, il est évalué sur la base de statistiques de l'ESS relativement aux activités lucratives médicalement exigibles. Les données de l'ESS relatives aux années déterminantes servent à fixer le montant du gain que l'assuré pourrait obtenir, sur un marché équilibré du travail, en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail dans un emploi adapté à son handicap (arrêt du TF I 85/05 du 5 juin 2005 consid. 6 et arrêt du TF I 222/05 du 13 octobre 2005 consid. 6).
Selon la jurisprudence, dans certains cas, le revenu d'invalide déterminé d'après les données statistiques doit être réduit afin de tenir compte des circonstances personnelles et professionnelles de la personne assurée (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation), susceptibles de diminuer ses possibilités de réaliser un gain se situant dans la moyenne, applicable aux employés qui ne souffrent pas d'invalidité, sur le marché ordinaire de l'emploi (ATF 134 V 322 consid. 5.1, 126 V 75). La jurisprudence n'admet cependant pas de déduction globale supérieure à 25% (ATF 126 V 75 consid. 5 ; arrêt du TF 9C_677/2015 du 25 janvier 2016 consid. 3.3). La hauteur de la réduction dépend de chaque cas d'espèce - une réduction automatique n'est pas admissible (arrêt du TF 9C_187/2011 du 30 mai 2011 consid. 4.2.1) - et relève en premier lieu de l'office AI qui dispose pour cela d'un large pouvoir d'appréciation. Le TAF, lorsqu'il examine l'usage de ce pouvoir d'appréciation pour fixer l'étendue de l'abattement, doit porter son attention sur les différentes solutions qui s'offraient à l'administration (cf. Valterio, op. cit., n° 2129 ss) et voir si un abattement plus ou moins élevé (mais limité à 25%) serait mieux approprié et s'imposerait pour un motif pertinent, sans toutefois substituer sa propre appréciation à celle de l'administration (ATF 137 V 71 consid. 5.2, 126 V 75 consid. 6 ; arrêt du TF 9C_855/2014 du 7 août 2015 consid. 4.3).
16.
16.1 En l'espèce il y a lieu de procéder à une évaluation de l'invalidité selon la méthode générale par une comparaison de revenus sur la base de l'ESS 2002 indexée 2003 vu que l'intéressé pourrait prétendre à une rente d'invalidité, dans la mesure où son taux d'invalidité lui ouvre le droit à une rente, à compter du 1er mai 2003. En effet, selon la jurisprudence, les salaires avant et après invalidité doivent être pris en compte indexés jusqu'à la date de la survenance du droit théorique éventuel à la rente (cf. ATF 128 V 174 et 129 V 222 et supra consid. 15.3).
16.2 Le 13 octobre 2005 l'OAIE effectua une évaluation économique de l'invalidité en référence aux chiffres de l'ESS 2002, sans indexation 2003, retenant un degré d'invalidité de 100% dès le 21 février 2001 et de 37.80%, soit 38%, dans une activité adaptée dès le 1er janvier 2002. Il établit une comparaison entre une activité sans invalidité niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) dans la branche assainissement/voirie de l'ESS 2002 à 100% selon la durée hebdomadaire de la branche et une activité avec invalidité dans la seule branche du commerce de détail niveau de qualification 4, selon la durée hebdomadaire de la branche, avec un abattement de 10%, exercée à un taux de 70%, au motif que d'autres branche d'activité aux revenus plus élevés que la branche assainissement/voirie ne se prêtaient pas à une comparaison de revenus (pce 35). Les activités possibles avec invalidité de l'intéressé étant manifestement plus élargies que celles du seul commerce de détail, cette évaluation, singulièrement ses bases de calcul, ne peuvent être retenues, respectivement actualisées.
16.3 A l'instar de l'évaluation économique de l'invalidité effectuée par l'OAIE en date du 9 octobre 2013 sur la base de l'ESS 2010 et des branches d'activités de substitution avec invalidité retenues par l'office (cf. pce 168), il y a lieu d'effectuer une évaluation de l'invalidité sur la base des mêmes critères en référence à l'ESS 2002 avec une indexation 2003. Il y a ainsi lieu de prendre comme référence la dernière activité de l'intéressé comme agent polyvalent s'occupant de l'entretien des locaux communaux, des espaces verts et de la voirie assimilable au secteur 90 (Assainissement/voirie) de l'ESS 2002, niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) par comparaison avec des activités de substitution de niveau de qualification 4 proposées/décrites par son service médical dans la prise de position des 19 avril 2011 et 19 août 2013 exigibles à 70%, voire à un autre taux plus approprié, dès le 1er janvier 2002 et compte tenu de l'ouverture du droit à la rente au 1er mai 2003.
16.4 Le revenu sans invalidité (Assainissement/voirie : Fr. 4'299.-/40 h./sem.) s'établit pour 41.8 h./sem. (durée hebdomadaire estimée de la branche en 2002 sur la base des chiffres connus de 1990-1993 [41.1] et 2006 [42.5]) à 4'492.45 francs en 2002. Indexé 2003 au pourcentage de la branche (+2.3%) ce montant s'élève à 4'595.77 francs.
16.5 Le revenu moyen avec invalidité s'établit à 4'296.24 à 100% en 2002 selon les activités de références retenues en 2013 appréciées par l'OAIE plus adéquates que celle unique (commerce de détail) retenue en 2005. Les activités retenues en 2013 par l'OAIE nouvellement prises en compte par le Tribunal selon ou assimilables à la liste des branches de l'ESS 2002 sont les suivantes : Industrie du cuir et de la chaussure : Fr. 4'075.-/40 h./sem., Fr. 4'258.37/41.8h./sem. ; Services personnels : Fr. 3'773.-/40 h./sem., Fr. 3'999.38/42.4 h./sem. ; Services fournis aux entreprises : Fr. 4'309.-/40 h./sem., Fr. 4'492.13/41.7 h./sem. ; Commerce de détail et réparation d'articles domestiques : Fr. 4'234.-/40 h./sem., Fr. 4'435.11/41.9 h./sem.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas en particulier, du taux d'exigibilité d'activité de 70% dans des activités de substitution retenu par le SMR tant en 2005 qu'en 2013, des limitations fonctionnelles en relation avec les atteintes à la santé, de l'âge de l'intéressé (45 ans en 2001, 47 ans en 2003), de son manque de formation, l'OAIE retint tant en 2005 qu'en 2013 un abattement de 10% sur le salaire d'invalide. Or ces réductions ayant pour effet de diminuer le revenu d'invalide n'ont pas lieu d'être cumulées car les motivations de leur fondement se chevauchent et qu'il n'a nullement été démontré par le SMR qu'un taux d'activité de 70% doit être retenu afin de permettre à l'assuré de prendre ses repas de façon fractionnée en 6 petits repas. Il sied en effet de relever - ce que le SMR n'a pas fait ni le service d'évaluation économique de l'invalidité de l'OAIE - que l'intéressé dans sa demande de rente d'invalidité a indiqué une activité à 100% pour la commune de B._______ et des activités complémentaires relativement importantes documentées (pces 16 ch. 7 et 18). Il s'ensuit qu'il ne saurait être retenu dans l'abstrait une réduction du temps de travail de 30%, par ailleurs généreuse, et également un abattement sur le revenu de substitution de 10% pour circonstances personnelles (arrêt du TF I 724/02 du 10 janvier 2003 consid. 4.2.2 ; Valterio, op. cit., n° 2132). Ex aequo et bono un abattement de 10% pour cause de limitations fonctionnelles et une réduction du temps de travail de 20% pour repas fractionnés peuvent au plus être retenus. L'abattement de 10% sur le revenu moyen avec invalidité de 4'296.24 francs détermine un revenu de 3'436.99 francs qui correspond au taux d'activité de 80% à un revenu de 3'093.29 francs. Indexé 2003 (taux moyen toutes branches confondues : 1.4%) ce montant s'élève à 3'136.60 francs. Il en résulte par comparaison de revenus sans et avec invalidité un taux d'invalidité de 31.75% ([4'595.77 - 3'136.60] x 100 : 4'595.77), soit 32%. Or ce taux n'ouvre pas le droit à une rente d'invalidité, le seuil étant un taux de 40%.
Un certain nombre d'activités adaptées pouvaient être exercées en 2003 respectueuses des limitations fonctionnelles de l'intéressé, de sorte que ces activités étaient adaptées à la situation de l'assuré. S'il est vrai que les limitations physiques de l'intéressé ne lui permettaient pas d'exercer toutes activités dites légères il sied de relever que d'autres personnes avec des formations spécifiques sont aussi confrontées à un marché du travail restreint mais existant.
16.6 L'OAIE effectua dans le cadre de la décision du 14 mars 2014 une évaluation économique de l'invalidité en date du 9 octobre 2013. Il prit comme référence la dernière activité de l'intéressé comme agent polyvalent s'occupant de l'entretien des locaux communaux, des espaces verts et de la voirie qu'il assimila au secteur 81 de l'ESS 2010 (Service des bâtiments, aménagement paysager) et qu'il compara au revenus de substitution des activités de niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) proposées/décrites par son service médical dans les prises de position des 19 avril 2011 et 29 août 2013. Le revenu sans invalidité fut établi pour 42.1 h./sem. (durée hebdomadaire usuelle du secteur 81 en 2010) à 4'329.99 francs. Le revenu moyen avec invalidité fut établi à 4'395.85 à 100% (Industrie du cuir et de la chaussure : Fr. 4'176.-/40 h./sem., Fr. 4'363.92 /41.8h./sem. ; Autres services personnels : Fr. 4'256.-/40 h./sem., Fr. 4'447.52/41 h./sem. ; Activités administratives et soutien aux autres entreprises : Fr. 4'400.-/40 h./sem., Fr. 4'631.-/42.1 h./sem. ; Commerce de détail : Fr. 4'508.-/40 h./sem., Fr. 4'699.59/41.7 h./sem. ; Réparation de biens personnels et domestiques : Fr. 3'672.-/40 h./sem., Fr. 3'837.24/41.8 h./sem.). Compte tenu, selon l'appréciation de l'OAIE, de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas en particulier, du taux d'exigibilité d'activité de 70% dans des activités de substitution, des limitations fonctionnelles en relation avec les atteintes à la santé, de l'âge de l'intéressé (45 ans en 2001), de son manque de formation, l'OAIE retint un abattement de 10% sur le salaire d'invalide établissant celui-ci à 3'956.27 francs pour un 100% et à 2'769.39 francs pour un 70%. Il en résulta un taux d'invalidité de 36.04% ([4'329.99 - 2'769.39] x 100 : 4'329.99), soit 36% (pce 168). Comme indiqué supra au consid. 16.5 il n'y a cependant pas lieu de retenir un abattement de 10% et également une diminution de la durée de travail de 30% dont les motifs se chevauchent. Tout au plus un abattement de 10% sur le revenu avec invalidité et une réduction du temps de travail de 20% peuvent in casu être retenus. Il en résulte selon les chiffres de l'ESS 2010 avec une indexation 2011 un revenu sans invalidité de (Fr. 4'329.99 + 0.6% [secteurs 77-82]) de 4'355.96 francs et avec invalidité de (Fr. 3'956.27 -10% = Fr. 3'560.64 x 80% = Fr. 2'848.51 + 1% [tous secteurs confondus]) 2'877 francs déterminant un taux d'invalidité de 33.95% ([4'355.96 - 2'877] x 100 : 4'355.96), soit 34%. Ce taux, déterminé sur la base des données de l'ESS 2010 indexées 2011, année de la précédente décision, jusqu'à laquelle le Tribunal peut se prononcer, n'ouvre pas le droit à une rente d'invalidité.
17. Vu ce qui précède le Tribunal de céans peut par un arrêt partiel au fond confirmer le rejet du droit à une rente d'invalidité du 1er mai 2003 au 22 juin 2011, date de la précédente décision rendue par l'OAIE, sur la base de l'expertise CEMed du 31 mars 2011 s'étant prononcée sur la capacité de travail de l'intéressé de 2005 à 2011, du complément d'expertise du 4 avril 2013 portant sur les années 2001-2005 et également jusqu'en 2011 et sur la base du fait que depuis les examens des 3 et 4 novembre 2010 jusqu'au 22 juin 2011 le recourant n'a produit aucun rapport médical contestant l'expertise CEMed 2011 ni allégué que son état de santé se serait dégradé entre les examens des 3 et 4 novembre 2010 et la décision du 22 juin 2011.
S'agissant de la période suivant le 22 juin 2011 jusqu'à la date de la décision du 14 mars 2014 dont est recours, le Tribunal de céans ne peut se prononcer, l'autorité inférieure, spécialement son service médical, ne s'étant pas prononcée lege artis sur le rapport médical du Dr G._______ du 19 novembre 2013 produit par le recourant relativement à ses atteintes somatiques lors de la procédure d'audition ayant précédé la décision dont est recours.
Le renvoi est indiqué en l'espèce en application de l'art. 61 al. 1 PA, bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 de la Constitution fédérale (Cst., RS 101; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2), pour investigations complémentaires et nouvelle décision pour la période à partir du 22 juin 2011. Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsque un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3).
Pour sa nouvelle décision portant sur la question du droit de l'intéressé à une rente à compter du 22 juin 2011 l'autorité inférieure actualisera le dossier médical à la date de sa nouvelle décision. Elle entreprendra toutes les investigations médicales nécessaires pour l'établissement complet et actuel de l'état de santé de l'assuré et de son évolution depuis la date de la précédente décision du 22 juin 2011 pour pouvoir établir l'état de santé somatique et psychique et les incidences des atteintes à la santé sur la capacité de travail (art. 43 al. 1 LPGA, supra consid. 9.1). Si nécessaire elle sollicitera une nouvelle expertise médicale (Verlaufsgutachten) comprenant les mêmes volets (ORL, psychiatrie, médecine interne) que celle du 31 mars 2011 qui se prononcera sur toutes les questions pertinentes du cas d'espèce à compter notamment de juin 2011 en référence à l'expertise CEMed de 2011. Il sied de relever que les derniers examens remontent à plus de 6 ans. L'autorité inférieure veillera de plus à ce que son service médical se déterminera lege artis (cf. consid. 9.2) également sur tous les rapports médicaux que le recourant lui fera parvenir jusqu'au prononcé de sa nouvelle décision.
18.
18.1 A teneur de l'art. 63 al. 1 PA, applicable par le renvoi de l'art. 37 LTAF, en règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. A titre exceptionnel ils peuvent être entièrement remis. En matière d'assurance-invalidité, les frais judiciaires sont fixés en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doivent se situer entre Fr. 200.- et Fr. 1'000.- (art. 69 al. 1bis LAI).
En cas de réduction des frais de justice le principe dit du résultat (« Erfolgsprinzip ») est applicable. Il repose sur la présomption que la partie qui succombe a causé les coûts du procès (ATF 119 Ia 1 consid. 6b ; arrêt du TF 9C_193/2013 du 22 juillet 2013 consid. 4.2).
18.2 Un montant de 400.- francs a été requis par le Tribunal de céans et perçu du recourant comme avance sur les frais de procédure. Vu l'issue du recours partiellement admis ayant confirmé principalement un rejet de rente pour la période du 1er mai 2003 jusqu'au 22 juin 2011 et ayant conclu au renvoi du dossier à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur un éventuel droit à une rente à compter du 23 juin 2011, il est perçu des frais de procédure réduits (art. 63 al. 1, 2ème phrase PA) de 200.- francs. Le montant de 200.- francs sur l'avance de frais de 400.- francs fournie par le recourant en cours de procédure lui est dès lors restitué.
Le principe jurisprudentiel selon lequel en cas de renvoi pour instruction complémentaire et nouvelle décision, qui revient à obtenir entièrement gain de cause selon le droit fédéral (ATF 137 V 57), n'est in casu pas pleinement applicable du fait que le renvoi concerne le droit à la rente pour la seule période à compter du 23 juin 2011 alors que le rejet du droit à la rente pour la période antérieure a été confirmée.
18.3 Selon l'art. 63 al. 2 PA aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures.
19.
19.1 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En matière d'assurances sociales a obtenu entièrement gain de cause la partie dont l'issue de la procédure de recours l'a placée dans une situation de droit préférable à celle résultant de la fin de la procédure administrative - suite à l'annulation totale ou partielle de la décision attaquée - même s'il n'a pas obtenu entièrement ce qu'il a demandé et que ses prétentions plus élevées n'ont pas influé sur l'importance et la difficulté du litige (ATF 117 V 401 consid. 2c ; arrêts du TF 9C_846/2015 du 2 mars 2016 consid. 3, 9C_193/2013 du 22 juillet 2013 consid. 3.2.1 et les références, 9C_654/2009 du 14 septembre 2010 consid. 5.2) ou dont l'issue du recours est un renvoi à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2 ; arrêt du TF 9C_193/2013 consid. 3.2.1). En cas de gain de cause partiel sur des questions de principe (p. ex. droit ou non à la rente) l'indemnité de dépens est réduite en conséquence. L'admission partielle des conclusions d'un recours eu égard à des motifs de quotité (rente entière ou partielle / durée) ne justifie en principe pas une réduction des dépens à moins que les conclusions du recours aient eu une influence sur l'importance et la complexité du litige (cf. arrêts du TF 9C_580/2010 du 16 novembre 2010 consid. 4.1, 9C_193/2013 consid. 3.2.1, 8C_478/2015 du 12 février 2016 consid. 5). Selon l'art. 14 FITAF les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal (al. 1). A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (al. 2, 2e phr.).
19.2 En l'espèce, le recourant ayant agi par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel n'ayant pas produit de note d'honoraires, et l'issue principale du recours ayant été un rejet du droit à la rente pour la période du 1er mai 2003 jusqu'au 22 juin 2011 et un renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision pour la période subséquente, il se justifie d'allouer à la partie recourante une indemnité de dépens réduite d'un montant de 1'400.- francs non soumises à la TVA (art. 1er et 8 de la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [RS 641.20 ; LTVA]) à charge de l'autorité inférieure tenant compte de l'issue du recours, de l'importance et de la complexité de la cause sans égard à la valeur litigieuse, du travail effectué nécessaire et du temps consacré par le représentant du recourant.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis.
2. La décision du 14 mars 2014 est annulée s'agissant de la période subséquente au 22 juin 2011. Le dossier est renvoyé à l'autorité inférieure afin qu'elle complète l'instruction dans le sens des considérants et rende une nouvelle décision portant sur le droit à la rente à compter du 23 juin 2011. Pour la période allant du 1er mai 2003 jusqu'au 22 juin 2011, la décision de l'autorité inférieure du 14 mars 2014 est confirmée.
3. Il est perçu des frais de procédure réduits de 200.- francs. L'avance de frais de 400.- francs perçue en cours de procédure du recourant lui est restituée à hauteur de 200.- francs dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. Il est alloué au recourant une indemnité de dépens de 1'400.- francs à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Acte judiciaire ; annexe Formulaire d'adresse de paiement)
- à l'autorité inférieure (N° de réf. _ ; recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit figure sur la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Christoph Rohrer
Pascal Montavon
Indication des voies de droit :
S'agissant de l'arrêt partiel sur le fond la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). S'agissant de la décision de renvoi, pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public dans le même délai. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :