bvger · C-4196/2024 · 2025-04-15 · fr
C-4196/2024

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-4196/2024
Arrêt du 15 avril 2025
Composition
Caroline Bissegger (présidente du collège),
Beat Weber, Selin Elmiger-Necipoglu, juges,
Mattia Bernardoni, greffier.
Parties
A._______, (France)
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, refus de rente d'invalidité
(décision du 28 mai 2024).
Faits :
A. A._______ (ci-après : le recourant ou l'intéressé) est un ressortissant français domicilié en France, né le (...) 1976, qui a notamment travaillé en Suisse, en dernier lieu dans le canton B._______, en qualité d'installateur électricien à 100 % jusqu'au 17 février 2023 (AI pces 3, 4, 12 p. 146, 19 et 20). Compte tenu de ses activités lucratives, le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI suisse, notamment pendant un mois en 2019 (en décembre), 8 mois en 2020 (de février à mars et de juin à novembre), 12 mois en 2021 et 12 mois en 2022 (cf. extrait du compte individuel du 26 janvier 2024 [AI pce 28]), soit pour une durée totale de 33 mois.
B.
B.a En date du 3 juillet 2023, le recourant a déposé une demande de prestations AI pour adultes (mesures professionnelles/rente) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton B._______ (ci-après : l'OAI-B._______), indiquant être en incapacité de travail à 100 % depuis le 17 février 2023, et ce en raison d'un accident ayant provoqué une lésion à la main gauche (AI pces 4 s.).
B.b Dans le cadre du traitement de la demande de prestations précitée, les pièces suivantes ont notamment été versées au dossier :
- déclaration de sinistre LAA (loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents [RS 832.20]) du 17 février 2023 (AI pce 12 p. 208) mentionnant en particulier une perte d'équilibre survenue le 17 février 2023, qui a provoqué une fracture au poignet gauche,
- compte-rendu opératoire du Dr C._______ (spécialiste en chirurgie de la main ; ci-après : le Dr C._______) relatif à l'ostéosynthèse de l'extrémité distale du radius par plaque palmaire à gauche réalisée le 22 février 2023 (AI pce 12 p. 47 s.), posant les diagnostics de fracture de l'extrémité distale du radius type C à gauche et de lésion du ligament scapho-lunaire,
- rapport des Drs D._______ (médecin interne ; ci-après : la Dre D._______) et E._______ (médecin interne ; ci-après : le Dr E._______) du 17 mars 2023 (AI pce 12 p. 82 s.) indiquant que le patient, droitier, est tombé d'environ 1m50 depuis un escabeau sur le côté gauche, sans traumatisme crânien et sans perte de connaissance,
- compte-rendu opératoire du Dr C._______ relatif à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse (en particulier des broches scapho-lunaire et scapho-capitale [cf. AI pce 12 p. 51]) au niveau du radius distal gauche réalisée le 27 avril 2023 (AI pce 12 p. 44 s.), faisant notamment état de suites opératoires favorables,
- rapport du Dr C._______ du 5 juin 2023 (AI pce 12 p. 93 s.) indiquant notamment l'absence de surinfection, de douleur neurogène et de syndrome douloureux régional complexe,
- compte-rendu opératoire du Dr C._______ relatif à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse in toto au niveau de l'extrémité distale du radius gauche réalisée le 10 août 2023 (AI pces 12 p. 39 s. et 18 p. 217), mentionnant notamment une gêne sur le matériel d'ostéosynthèse et faisant état de mobilités limitées,
- rapport du Dr C._______ du 27 novembre 2023 (AI pce 18) faisant notamment état d'un patient qui se plaint de raideur matinale et de douleurs sur l'ensemble des articulations interphalangiennes proximales en particulier ; comme diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail du ressort de la spécialité du médecin, ce dernier indique une fracture de l'extrémité distale du radius complexe intra-articulaire au décours ; au vu du manque de force du poignet incriminé, qui entrave la possibilité de monter aux échelles, le médecin retient une capacité de travail nulle (0 %) dans l'exercice de la dernière activité lucrative ; selon le médecin, une activité ne nécessitant ni la prise en force ni de grimper en hauteur ou une activité purement monomanuelle pourrait être envisageable à 100 %, dès le jour où le médecin a vu le patient la dernière fois, soit le 13 novembre 2023.
B.c Dans son avis du 22 janvier 2024 (AI pce 23), le Dr F._______ (médecin auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité [SMR] ; ci-après : le Dr F._______) indique notamment que les pièces apportées au dossier sont suffisantes pour évaluer la capacité de travail dans la dernière activité lucrative, qui est nulle depuis le 17 février 2023, alors que dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles la capacité de travail est de 100 % dès le 13 novembre 2023. Pour être adaptée, l'activité lucrative ne doit pas impliquer le port de charges avec la main gauche supérieures à 2.5-5kg, le travail en force avec la main gauche, ainsi que le travail sur les échafaudages ou les échelles.
B.d Dans son rapport du 7 mars 2024 (AI pce 35 p. 378 s.), le Dr G._______ (spécialiste en médecine physique et réadaptation et en médecine du sport ; ci-après : le Dr G._______) mentionne, en tant que co-morbidités pertinentes et/ou complications intercurrentes, une arthrose radio-carpienne gauche et une probable arthrose radio-ulnaire distale.
B.e Dans son rapport du 3 avril 2024 (AI pce 35 p. 335 ss), le Dr G._______ indique notamment que le patient a séjourné à la Clinique H._______ (H._______) du 21 février 2024 au 27 mars 2024. Aussi, le médecin mentionne en particulier que le recourant a présenté des douleurs à l'épaule gauche, causant des limitations fonctionnelles, à la suite de l'accident du 17 février 2023. Par ailleurs, le Dr G._______ mentionne une lésion de la coiffe, pour laquelle un traitement conservateur a été recommandé. Le médecin constate, à la fin du séjour auprès de la H._______, une nette amélioration de l'utilisation fonctionnelle de la main gauche, bien que la flexion et la prono-supination du poignet restent douloureuses. Comme diagnostics posés au cours du séjour, le Dr G._______ indique, sur le plan orthopédique, une arthrose radio-carpienne débutante. Sur le plan psychiatrique, l'auteur du rapport mentionne un état de stress post-traumatique, précisant que le patient a été vu par la psychiatre de la H._______, qui a retrouvé des éléments anamnestiques et cliniques permettant de retenir le diagnostic précité (cf. le rapport de la Dre I._______ [spécialiste en psychiatrie et en psychothérapie ; ci-après : la Dre I._______] du 27 mars 2024 [AI pce 35 p. 352]).
B.f Dans son avis du 21 mai 2024 (AI pce 39), le Dr F._______ confirme l'exigibilité entière (100 %) de l'exercice d'une activité lucrative adaptée depuis le 13 novembre 2023.
B.g Faisant suite au projet de décision de l'OAI-B._______ du 16 février 2024 (AI pce 30), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'OAIE, l'autorité inférieure ou l'autorité précédente) rejette, par décision du 28 mai 2024 (annexe à TAF pce 1), la demande de rente d'invalidité du recourant. Estimant que l'intéressé se consacrerait à temps plein à son activité professionnelle s'il était en bonne santé, l'autorité inférieure reconnaît une incapacité de travail totale (100 %) dans la dernière activité lucrative exercée, et ce depuis le 17 février 2023. Or, dans une activité adaptée à son état de santé, la capacité de travail du recourant est de 100 % dès le 13 novembre 2023 selon l'OAIE. Dans sa décision, l'OAIE indique aussi que des mesures d'ordre professionnel ne permettraient pas d'augmenter la capacité de gain de l'intéressé, qui ne subit qu'une perte de gain de 9 %.
C.
C.a Par acte du 26 juin 2024 (timbre postal ; TAF pce 1), l'intéressé interjette recours par-devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le Tribunal de céans) contre la décision précitée. Mettant notamment en exergue la rigidité de mobilité de sa main gauche et un traumatisme au niveau de l'épaule gauche, le recourant affirme ne plus pouvoir exercer son métier d'électricien ni accomplir certaines manipulations. Ainsi, l'intéressé conteste le rejet de sa demande de rente d'invalidité et conclut à l'octroi de prestations (« couverture continue ») lui permettant de se concentrer sur son rétablissement, sans la pression financière inhérente à une perte de revenu. A l'appui de son recours, l'intéressé produit notamment l'avis de sortie du Dr G._______ du 27 mars 2024, posant notamment les diagnostics secondaires suivants :
- trauma du poignet gauche avec :
fracture-impaction comminutive intra-articulaire peu déplacée de l'extrémité distale du radius gauche, avec extension du trait de fracture aux articulations radio-carpienne et radio-ulnaire distales,
fracture-arrachement d'un fragment distal dorsal du triquetrum gauche,
fracture-arrachement du pisiforme,
multiples calcifications intra-articulaires millimétriques au sein de l'articulation radio-carpienne, fragments osseux des deux côtés,
lésion du ligament scapho-lunaire,
- douleurs de l'épaule gauche avec lésion profonde du sus-épineux en postérieur, non transfixiante, et fissuration profonde du sous-scapulaire (selon IRM du 7 juin 2023),
- hémorroïde externe traitée par crème topique et gestion du transit,
- herpes labial traité par antiviral topique.
C.b Par courrier spontané du 25 septembre 2024 (TAF pce 6), l'OAIE transmet au Tribunal la décision de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la Suva ; qui a notamment pris en charge les séquelles de l'accident du 17 février 2023 [cf. AI pce 12 p. 138]) du 16 septembre 2024. Dans sa décision, la Suva indique notamment que l'invalidité due aux seules suites de l'accident est de 9 %, une activité adaptée étant exigible à 100 %. En outre, la Suva souligne que, outre les séquelles organiques de l'accident, des troubles psychiques réduisent aussi la capacité de gain, précisant que ces troubles ne sont pas en relation de causalité adéquate avec l'accident. Aussi, la Suva n'alloue aucune rente d'invalidité, mais met le recourant au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 17.5 %.
C.c Dans sa réponse du 2 octobre 2024 (TAF pce 7), l'OAIE conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. A l'appui de sa réponse, l'autorité inférieure transmet au Tribunal la prise de position de l'OAI-B._______ du 1er octobre 2024, qui souligne en particulier que le recourant dispose d'une pleine capacité de travail dans une activité respectant les limitations fonctionnelles liées à son état de santé dès le 13 novembre 2023, ce qui entraîne un taux d'invalidité de 9 %.
C.d Invité à répliquer par ordonnance du 31 octobre 2024, l'intéressé n'a pas fait usage de ce droit, de sorte que l'échange d'écritures a été clos par ordonnance du 19 décembre 2024, sous réserve d'autres mesures d'instruction (TAF pces 8 et 11).
D.
Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront repris, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal de céans connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), des recours interjetés par des personnes résidant à l'étranger contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par l'OAIE.
1.2 Le Tribunal administratif fédéral examine d'office et avec une pleine cognition sa compétence et les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 7 PA ; ATAF 2016/15 consid. 1 et 2014/4 consid. 1.2). La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure précitées s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
1.3
1.3.1 Par ailleurs, il sied de préciser que l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers. Cette règle s'applique également aux anciens frontaliers pour autant que leur domicile habituel se trouve encore dans la zone frontière au moment du dépôt de la demande et que l'atteinte à la santé remonte à l'époque de leur activité en tant que frontalier. L'OAIE notifie les décisions (art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité [RAI, RS 831.201]).
1.3.2 En l'occurrence, dans le formulaire de demande du 3 juillet 2023 (AI pce 4), le recourant indique être domicilié dans la commune française de J._______, soit hors de la zone frontière (cf. annexe VI de la Circulaire de l'Office fédéral des assurances sociales [OFAS] sur la procédure dans l'assurance-invalidité [CPAI], valable à partir du 1er janvier 2022, état au 1er janvier 2025). C'est pour cette raison que, lors de la réception de la demande, l'OAI-B._______ a transmis, en date du 4 juillet 2023 (AI pce 5), le dossier à l'OAIE pour compétence. En particulier, il ressort d'une note rédigée par l'autorité inférieure en date du 25 septembre 2023 (AI pce 7) que le recourant a toujours habité dans la métropole de K._______, même lorsqu'il travaillait en Suisse, et qu'il logeait dans un « Airbnb » à proximité de L._______ du lundi au vendredi pendant son activité lucrative en Suisse. Il ressort également de la note précitée que le recourant n'a plus que son adresse officielle dans la métropole de K._______.
1.3.3 Compte tenu de ce qui précède, il est pour le moins surprenant de constater que l'OAIE ait retransmis le dossier à l'OAI-B._______ en date du 13 octobre 2023 pour compétence (AI pce 9) sans aucune explication circonstanciée. En effet, malgré des doutes existants quant au domicile habituel de l'intéressé au moment du dépôt de la demande AI, une simple note a été rédigée le 9 octobre 2023 par le Service juridique de l'OAIE (AI pce 8), précisant que, après discussion du dossier avec le chef du Service juridique de l'OAI-B._______, la cause peut être transférée à l'Office AI cantonal pour compétence.
1.3.4 La question de savoir si l'OAIE - certes compétent pour notifier la décision litigieuse - l'était aussi pour instruire la demande de prestations du 3 juillet 2023 (cf. art. 40 al.1 let. b RAI) peut demeurer indécise, dès lors que la décision doit en tout cas être annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision, comme il sera exposé ci-après. Il appartiendra alors à l'OAIE d'examiner quel Office AI sera compétent pour le complément d'instruction (cf. notamment arrêts du TAF C-1092/2020 du 25 juin 2024 consid. 2.3 et C-2255/2020 du 15 février 2023 consid. 2.3.4).
1.4 Dans la mesure où le recourant est directement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, il a qualité pour recourir (art. 59 LPGA). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pce 4), le recours est recevable.
2.
Le présent litige porte sur le bien-fondé de la décision du 28 mai 2024, par laquelle l'OAIE a rejeté la demande de rente et de mesures professionnelles du recourant, ce dernier pouvant exercer à temps complet une activité lucrative adaptée à son état de santé, ce qui ne provoque qu'une perte de gain de 9 %.
3.
Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243 ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, no 2.2.6.5). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler/Martin Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, p. 29 no 1.55).
4.
4.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 136 V 24 consid. 4.3).
4.2 Dans la mesure où le recourant est un ressortissant français, est domicilié en France, a cotisé à l'AVS/AI suisse et demande l'octroi de prestations AI suisses, l'affaire présente un aspect transnational (ATF 145 V 231 consid. 7.1 ; 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1). Est applicable à la présente cause l'Accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), conclu entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres, dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353).
Il sied de souligner encore que l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 435/02 du 4 février 2003 consid. 2). Ainsi, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4). Les instances des assurances sociales suisses, dont l'OAIE et les tribunaux, ne sont donc pas liées par les décisions des autorités étrangères en matière d'assurances sociales (ATF 130 V 253 consid. 2.4).
4.3 Le 1er janvier 2022 sont entrées en vigueur, dans le cadre du « Développement continu de l'AI », la modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ainsi que celle du 3 novembre 2021 apportée au RAI (RO 2021 706). Ces nouvelles dispositions s'appliquent à toutes les rentes qui prennent naissance, au sens de l'art. 29 LAI (cf. ci-dessous, consid. 6.3), à partir du 1er janvier 2022, même si la survenance de l'invalidité a été fixée à une date antérieure au 31 décembre 2021 (Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et les rentes dans l'assurance-invalidité [CIRAI], valable dès le 1er janvier 2022, état au 1er janvier 2025, ch. 9100 ; Circulaire de l'OFAS relative aux dispositions transitoires concernant le système de rentes linéaire [Circ. DT DC AI], valable dès le 1er janvier 2022, état au 1er janvier 2025, ch. 1007 à 1010).
En l'espèce, dès lors que s'il était accordé, le droit à la rente prendrait naissance au plus tôt le 1er janvier 2024 (art. 29 LAI), il convient d'appliquer le nouveau droit à la présente cause.
4.4 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 28 mai 2024). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 130 V 138 consid. 2.1 ; 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêts du TF 9C_758/2020 du 25 mai 2021 consid. 3.2 ; 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les réf. cit.).
5.
5.1 Tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'AI suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA ; art. 4, 28 al. 1, 29 al. 1 LAI) et compter au moins trois années entières de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p 4065 ; art. 6 et 45 du règlement n° 883/2004 ; ATF 131 V 390).
5.2 En l'espèce, il ressort de l'extrait du compte individuel susmentionné (cf. let. A) que le recourant compte 33 mois de cotisations, cotisations versées à l'AVS/AI suisse. Pour avoir droit à une rente, il doit pouvoir compter 3 mois de cotisations supplémentaires, qui pourraient aussi avoir été versées en France ou dans un autre pays de l'UE. Or, il manque au dossier des attestations étrangères faisant état d'éventuelles cotisations payées en sus de celles versées en Suisse, étant précisé qu'il existe des éléments au dossier mettant en exergue l'exercice d'activités lucratives dans des pays de l'UE (cf. AI pce 35 p. 352). En l'état, la question de la durée minimale de cotisations de 36 mois peut rester ouverte, la cause devant quoi qu'il en soit être renvoyée à l'autorité précédente, qui mènera les mesures d'instruction nécessaires pour déterminer si les conditions de l'art 36 al. 1 LAI sont remplies.
6.
6.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6, 1re phrase LPGA). L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
6.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c). Aux termes de l'art. 28 al. 1bis LAI, une rente au sens de l'art. 28 al. 1 LAI n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8 al. 1bis et 1ter LAI n'ont pas été épuisées.
6.3 Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (concernant la relation entre les art. 28 al. 1 et 29 al. 1 LAI, voir ATF 142 V 547 consid. 3.2). L'art. 29 al. 3 LAI précise que la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
6.4 L'évaluation du taux d'invalidité est réglée à l'art. 28a LAI. La méthode utilisée pour évaluer le taux d'invalidité (comparaison des revenus, comparaison des activités ou méthode mixte) dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente. Aux termes de l'art. 24septies RAI, ce statut est déterminé en fonction de la situation professionnelle dans laquelle se trouverait l'assuré s'il n'était pas atteint dans sa santé (al. 1). L'assuré est réputé : exercer une activité lucrative au sens de l'art. 28a al. 1 LAI dès lors qu'en bonne santé, il exercerait une activité lucrative à un taux d'occupation de 100 % ou plus (al. 2 let. a) ; ne pas exercer d'activité lucrative au sens de l'art. 28a al. 2 LAI dès lors qu'en bonne santé, il n'exercerait pas d'activité lucrative (al. 2 let. b) ; exercer une activité lucrative à temps partiel au sens de l'art. 28a al. 3 LAI dès lors qu'en bonne santé, il exercerait une activité lucrative à un taux d'occupation de moins de 100% (al. 2 let. c).
6.5 L'évaluation du taux d'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative est régie par l'art. 16 LPGA (art. 28a al. 1, 1re phrase, LAI). Selon cette disposition, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine alors le degré d'invalidité (méthode de comparaison des revenus ; ATF 130 V 343 consid. 3.4.2 ; arrêt du TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
6.6
6.6.1 Aux termes de l'art. 8 LAI, les assurés invalides ou menacés d'une invalidité au sens de l'art. 8 LPGA ont droit à des mesures de réadaptation pour autant a) que ces mesures soient nécessaires et de nature à rétablir, maintenir ou améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels et b) que les conditions d'octroi des différentes mesures soient remplies (al. 1). Les mesures de réadaptation comprennent notamment (al. 3) des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle (let. ater) et des mesures d'ordre professionnel (let. b).
6.6.2 L'art. 17 LAI prévoit que la personne assurée a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité le rend nécessaire et si sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être maintenue ou améliorée (al. 1). La rééducation dans la même profession est assimilée au reclassement (al. 2).
La jurisprudence définit ainsi le reclassement professionnel comme l'ensemble des mesures de réadaptation de nature professionnelle qui sont nécessaires, appropriées et suffisantes pour procurer à la personne assurée une possibilité de gain à peu près équivalente à celle que lui offrait son ancienne activité (ATF 139 V 399 consid. 5.4 et 5.5; 130 V 488 consid. 4.2; arrêt du TF 9C_244/2010 du 5 août 2010 consid. 3.1).
6.6.3 Selon la jurisprudence, le fait que la personne assurée ne peut plus exercer sa profession antérieure ne suffit pas à lui seul, à fonder un droit à un reclassement. Il faut encore que la personne subisse, en l'absence d'une telle mesure de reclassement, une diminution de sa capacité de gain et présente une invalidité de l'ordre de 20 % au moins dans toute activité raisonnablement exigible (ATF 139 V 399 consid. 5.3, 130 V 488 consid. 4.2, 124 V 108 consid. 2a et b et références ; Ulrich Meyer/Marco Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Bundesgesetz über die Invalidenversicherung IVG, 4e éd. 2023, ad art. 17 no 3 ss) ; la perte de gain, voire le degré d'invalidité, est calculé selon les mêmes principes que ceux appliqués pour déterminer le taux donnant droit à une rente (Pratique VSI 2000 p. 63; RCC 1984 p. 95).
Plus encore, la personne assurée n'a droit qu'aux mesures nécessaires et suffisantes, propres à atteindre le but de la réadaptation, mais non pas aux mesures qui seraient les meilleures dans son cas (ATF 139 V 399 consid. 5.4; 124 V 108 consid. 2a et références ; Pratique VSI 1/2000 p. 25). A titre d'exemple, la personne assurée n'a notamment pas droit à un reclassement professionnel lorsqu'elle peut poursuivre une activité adaptée sans formation complémentaire (voir RCC 1963, p. 127).
7.
7.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; 138 V 218 consid. 6). Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (ATF 144 V 427 consid. 3.2 ; 139 V 176 consid. 5.3 ; 138 V 218 consid. 6). Partant, l'autorité ne peut renoncer à accomplir des actes d'instruction que si elle est convaincue, au terme d'une appréciation consciencieuse des preuves (ATF 125 V 351 consid. 3a), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves : ATF 131 I 153 consid. 3 ; 130 II 425 consid. 2).
7.2 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêt du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références citées).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêts du TF 8C_580/2022 du 31 mars 2023 consid. 4.1.2 et 4.2.4 et 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
7.3 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. Si elle n'a jamais entendu créer une hiérarchie rigide entre les différents moyens de preuve disponibles, la jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
7.3.1 Ainsi, le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. A cet égard, l'élément déterminant pour reconnaître pleine valeur probante à un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient donc de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les références citées ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 ; 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, ad art. 57 n° 33).
7.3.2 Il n'est pas interdit à l'administration et aux tribunaux de se fonder uniquement ou principalement sur les prises de position des SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ou du service médical interne de l'OAIE qui ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne de l'assuré (arrêts du TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 ; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 ; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Ces prises de position ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale de la personne concernée, ainsi que de faire une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ceci implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire de façon motivée s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre de ces pièces (ATF 137 V 210 consid. 6.2.4; Valterio, op. cit., ad art. 57 n° 43) ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (ATF 142 V 58 consid. 5.1). Pour avoir valeur probante, ces rapports présupposent donc que le dossier ayant servi de base à leur établissement soit complet (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel), contienne suffisamment d'appréciations médicales résultant d'un examen personnel de l'assuré et permette l'appréciation d'un état de fait médical stabilisé et non contesté, établi de manière concordante par les médecins (ATF 142 V 58 consid. 5.1 ; 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3 ; 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 ; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3 ; 8C_565/2008 du 27 janvier 2009 consid. 3.3.3 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2 ; Valterio, op. cit., ad art. 57 LAI n° 43). Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les prises de position médicales internes de l'assureur ne peuvent pas, en règle générale, constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2).
7.3.3 S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, qu'ils soient médecins de famille généralistes ou spécialistes, il convient de les apprécier avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées ; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3) ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; Valterio, op. cit., ad. art. 57 LAI nos 48 et 49).
8.
En l'espèce, l'autorité inférieure s'est basée sur l'appréciation du SMR pour rejeter la demande de prestations du recourant. Il s'agit ainsi de déterminer si cette appréciation médicale permet de retenir une capacité de travail de 100 % dans l'exercice d'une activité lucrative adaptée à l'état de santé du recourant, étant précisé que c'est à bon droit que l'autorité inférieure a retenu que ce dernier, en bonne santé, exercerait une activité professionnelle à 100 % (méthode de comparaison des revenus [cf. ci-dessus, consid. 6.5]), dès lors que l'intéressé travaillait à 100 % juste avant son accident du 17 février 2023 (cf. ci-dessus, let. A).
8.1
8.1.1 Dans sa prise de position du 22 janvier 2024 (AI pce 23), le Dr F._______ mentionne l'accident subi par le recourant et l'intervention du 22 février 2023, ayant notamment mis en évidence une lésion du ligament scapho-lunaire, qui a nécessité une réinsertion par ancre avec embrochage de stabilisation. Aussi, le Dr F._______ fait référence au retrait des broches de stabilisation du carpe le 27 avril 2023 et à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse in toto le 10 août 2023. De surcroît, se référant au rapport du 27 novembre 2023 du Dr C._______, le médecin du SMR indique que le patient présente une anxiété majeure à l'idée de remonter en hauteur, avec des angoisses de nouvelles chutes. Comme atteintes principales incapacitantes, le médecin du SMR retient une fracture de l'extrémité distale du radius type C avec fracture-arrachement d'un fragment du triquetrum et du pisiforme gauches et lésion du ligament scapho-lunaire.
8.1.2 En outre, dans son appréciation du 21 mai 2024 (AI pce 39), le médecin du SMR, se référant au rapport du Dr G._______ du 3 avril 2024 (cf. ci-dessus, let. B.e), souligne que son confrère met en particulier en exergue un pronostic plutôt favorable en ce qui concerne la réinsertion dans une activité adaptée à l'état de santé du recourant. De surcroît, le Dr F._______ mentionne l'évaluation psychiatrique de la Dre I._______ du 27 mars 2024, qui a retenu le diagnostic d'état de stress post-traumatique (cf. ci-dessus, let. B.e).
8.2
8.2.1 Le Tribunal de céans constate que le Dr F._______ a certes tenu compte des diagnostics principaux en lien avec l'accident du 17 février 2023, diagnostics figurant dans les pièces médicales présentes au dossier, qui mettent notamment en exergue une fracture et une lésion ligamentaire au niveau du poignet gauche, ayant en particulier rendu nécessaire une intervention d'ostéosynthèse (cf. ci-dessus, let. B.b). Le Tribunal constate toutefois que le médecin du SMR ne se prononce pas sur la problématique de l'épaule gauche, pourtant mise en évidence par le Dr G._______ (cf. ci-dessus, let. B.e et C.a) qui souligne en particulier que les douleurs à l'épaule précitée causent des limitations fonctionnelles (cf. son rapport du 3 avril 2024 [AI pce 35 p. 335 ss]). En outre, s'il est certes vrai que, dans son avis du 21 mai 2024, le médecin du SMR mentionne le diagnostic d'arthrose radio-carpienne débutante, son appréciation n'englobe pas de manière circonstanciée une telle affection et, qui plus est, est muette quant à une probable arthrose radio-ulnaire distale (cf. rapport du Dr G._______ du 7 mars 2024 [AI pce 35 p. 378 s. ; ci-dessus, let. B.d]). En particulier, en se limitant à reprendre la capacité de travail entière indiquée dans le rapport du Dr C._______ du 27 novembre 2023 (cf. ci-dessus, let. B.b), le médecin du SMR a perdu de vue que le Dr C._______ ne s'est prononcé qu'au sujet de sa spécialisation - soit la chirurgie de la main (comme cela ressort clairement de son rapport précité) - et non pas en fonction d'autres affections concernant d'autres parties du corps, telle que l'épaule.
8.2.2
8.2.2.1 En ce qui concerne le volet psychiatrique, le Dr F._______ se limite à citer le diagnostic d'état de stress post-traumatique, sans en tirer aucune conséquence sur la capacité de travail du recourant, précisant que ce dernier devrait se soumettre à une psychothérapie et à un traitement médicamenteux, que l'intéressé refuse (cf. appréciation du 21 mai 2024 ; pour la diminution du dommage cf. notamment arrêt du TAF C-4428/2020 du 20 novembre 2024 consid. 5.2).
8.2.2.2 Or, dans son rapport du 27 mars 2024 (AI pce 35 p. 352), la Dre I._______ indique notamment que, au sujet de son accident du 17 février 2023, le patient rapporte clairement sa peur de mourir, qu'il repense constamment aux conséquences fatales qui auraient pu se produire et qu'il décrit également avoir eu, juste après sa chute, un sentiment d'oppression thoracique, de difficulté à respirer, de fourmillements dans les bras ainsi que de vertiges. Et la psychiatre d'ajouter que le recourant rapporte un sentiment permanent de tristesse, qu'il se sent plus irritable et que son sommeil est très perturbé. Il ressort aussi du rapport de la Dre I._______ que l'intéressé a consulté pour la première fois de sa vie, un mois auparavant, une psychologue, qui souhaite l'adresser vers le Centre régional du psychotraumatisme à K._______, en raison d'un état de stress post-traumatique. Par ailleurs, la Dre I._______ mentionne la présence de flash-backs de l'accident ainsi que de situations de danger remontant à l'époque où le patient a travaillé comme pompier en Algérie. Au sujet du diagnostic d'état de stress post-traumatique (F43.1 CIM-10) - que la psychiatre retient sur la base de son examen clinique notamment - celle-ci souligne que le trouble se développe à partir d'un événement traumatique avec sensation de mise en danger vitale et de la présence d'intrusions ainsi que d'éléments d'hyperéveil (insomnies, irritabilité, entre autres choses). En outre, la Dre I._______ souligne que le traumatisme réveille également d'anciens événements traumatiques.
8.2.2.3 En ne prenant nullement position sur l'impact de l'état de stress post-traumatique - affection dûment motivée par la Dre I._______ - sur la capacité de travail du recourant, le Dr F._______ ne saurait être suivi. En particulier, sa prise de position fait fi des motivations diagnostiques de la psychiatre précitée, qui a fourni une appréciation spécialisée sur la base des plaintes exprimées par le recourant et d'éléments cliniques et anamnestiques.
8.3 Il découle de ce qui précède que le cadre pathologique n'a pas été appréhendé dans son ensemble par le médecin du SMR, tant sur le plan somatique qu'au niveau psychiatrique. Par ailleurs, les pièces médicales présentes au dossier ne permettent pas de fixer la capacité de travail au degré de la vraisemblance prépondérante, à défaut d'une appréciation globale prenant position sur l'ensemble des pathologies et en fixant des capacités à exercer une activité lucrative sur la base d'une approche interdisciplinaire. En particulier, bien que le rapport de la H._______ du 3 avril 2024 intègre l'appréciation psychiatrique de la Dre I._______ du 27 mars 2024 (cf. ci-dessus, let. B.e), cette dernière n'indique pas quel est l'impact du diagnostic d'état de stress post-traumatique sur la capacité de travail de l'intéressé. Ainsi, le SMR ne pouvait se baser sur les pièces médicales au dossier pour se prononcer en l'espèce, ni l'autorité inférieure sur les appréciations du SMR pour justifier, dans la décision dont est recours, le refus d'une rente d'invalidité et de mesures professionnelles. Pour déterminer les circonstances médicales pertinentes, l'OAIE s'est en effet contenté de solliciter l'avis du médecin SMR, qui s'est prononcé sans disposer de la documentation médicale complète, laquelle ne permet pas, en l'état, l'établissement non lacunaire de l'impact des affections du recourant sur sa capacité de travail.
9.
9.1 Aussi, le Tribunal constate que la documentation versée au dossier n'est pas suffisante pour porter un jugement valable sur le droit litigieux et établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, l'état de santé de l'intéressé, les limitations fonctionnelles qu'il subit et leurs conséquences sur sa capacité de travail, notamment dans une activité adaptée. Il s'avère ainsi nécessaire de clarifier les faits de la cause. En ce qui concerne la pièce postérieure à la décision entreprise, soit la décision de la Suva du 16 septembre 2024 (cf. ci-dessus, let. C.b), dans la mesure où elle doit être prise en compte car elle porte sur l'état de santé du recourant tel qu'il était avant la date de la décision litigieuse et où elle n'a pas de valeur probante (cf. ci-dessus, consid. 4.4), elle ne permet pas de confirmer, au degré de la vraisemblance prépondérante, l'appréciation du médecin du SMR. En particulier, la décision précitée indique clairement que la problématique psychiatrique - qui réduit la capacité de gain - ne peut pas être prise en compte par la Suva, à défaut de lien de causalité adéquate entre celle-ci et l'accident du 17 février 2023. Ainsi, la décision de la Suva n'est d'aucun secours à l'autorité inférieure, qui doit apprécier l'impact de toutes les pathologies invalidantes sur la capacité de travail du recourant, sans se limiter aux seules séquelles accidentelles (cf. ci-dessus, consid. 6.1).
9.2 Selon l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure se justifie notamment lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3). Dans le cas concret, il se justifie dès lors, en application de l'art. 61 al. 1 PA, de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires (cf. aussi ci-dessus consid. 1.3.4 et 5.2), puis se prononce à nouveau, dans une nouvelle décision, sur le droit du recourant à des prestations de l'AI.
9.3 L'instruction à venir concernera en particulier l'état de santé de l'intéressé dans son ensemble. Pour ce faire, l'autorité inférieure mettra en oeuvre - après avoir instruit la cause conformément aux considérants 1.3.4 et 5.2 ci-dessus - une expertise médicale pluridisciplinaire en orthopédie, en neurologie, en psychiatrie et en médecine interne et dans toute autre discipline jugée nécessaire par les experts (ATF 139 V 349 consid. 3.3). En particulier, l'expertise psychiatrique sera réalisée dans le respect de la jurisprudence du Tribunal fédéral relative aux affections psychiques (ATF 143 V 418, 143 V 409 et 141 V 281).
10.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et la décision du 28 mai 2024 annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
11.
11.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 137 V 210 consid. 7.1 ; 132 V 215 consid. 6 ; arrêts du TF 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6 ; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6). Vu l'issue du litige, et dans la mesure où aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'autorité inférieure, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de Fr. 800.- versée par le recourant lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte qu'il aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
11.2 En outre, conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En l'espèce toutefois, dans la mesure en particulier où le recourant n'est pas représenté, le Tribunal peut renoncer à allouer des dépens (art. 7 al. 4 FITAF).
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que la décision de l'autorité inférieure du 28 mai 2024 est annulée et la cause renvoyée à l'OAIE pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais, d'un montant de Fr. 800.-, sera restituée au recourant dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé au recourant, à l'autorité inférieure et à l'OFAS.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Caroline Bissegger
Mattia Bernardoni
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :