bvger · C-739/2014 · 2015-10-06 · fr
C-739/2014

Regroupement familial

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-739/2014
Arrêt du 6 octobre 2015
Composition
Jenny de Coulon Scuntaro (présidente du collège),
Andreas Trommer, Antonio Imoberdorf, juges,
Rahel Diethelm, greffière.
Parties
A._______,
agissant en son nom et au nom de
sa fille mineure C._______,
et B._______,
représentés par le Centre Social Protestant (CSP)
La Fraternité, Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse (regroupement familial).
Faits :
A. A._______, ressortissante brésilienne née en 1972, a quitté son pays d'origine au printemps 2007 (cf. l'expertise du Département de Psychiatrie des CHUV concernant C._______ du 19 mars 2015, p. 5) et séjournait sur le sol helvétique sans disposer d'une autorisation idoine lorsqu'elle a rencontré son futur époux vers la fin de l'année 2009 ou en printemps 2010 (selon les versions, cf. les déclarations des intéressés lors de leur entretien auprès du Service de la population du canton de Vaud [ci-après: le SPOP] le 4 avril 2014, p. 2 pt. 4 [entretien du conjoint] et pt. 5 [entretien de l'intéressée]).
Le 26 mai 2011, la prénommée a conclu mariage, à Lausanne, avec D._______, ressortissant suisse né en 1964. De ce fait, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial.
B. Par courrier du 27 septembre 2012, A._______ a sollicité, auprès du SPOP, une demande d'autorisation de séjour pour ses trois enfants E._______, B._______ et C._______, ressortissants brésiliens nés respectivement en janvier 1995, en avril 1996 et en juillet 2000, en précisant que B._______ et C._______ séjournaient déjà en Suisse. L'intéressée a en outre expliqué que suite à son mariage avec D._______, elle avait d'abord tout mis en oeuvre pour s'intégrer sur le marché du travail helvétique, dans le but de disposer d'une situation financière stable avant de demander le regroupement familial en faveur de ses enfants.
C. Par courrier du 27 novembre 2012, l'autorité cantonale compétente a informé A._______ qu'elle avait l'intention de rejeter sa requête en ce qui concernait ses enfants B._______ et E._______, dès lors que la demande de regroupement familial formée en faveur de ces derniers avait été déposée après l'échéance des délais prévus par la loi.
L'intéressée a pris position par courrier du 27 décembre 2012. Elle a notamment souligné que suite à sa séparation d'avec son ancien compagnon, deux de ses enfants avaient toujours vécu avec elle auprès de leur grand-mère, à qui elle avait confié la garde des intéressés lors de son départ du Brésil. A._______ a en outre exposé que sa mère souffrait de problèmes médicaux, en précisant que ses atteintes s'étaient aggravées depuis la fin de l'année 2011. La prénommée a également observé que dans un premier temps, le père des enfants avait refusé de les autoriser à quitter le Brésil en vue de rejoindre leur mère en Suisse. Le tribunal compétent aurait enfin attribué la garde de B._______ et de C._______ à leur mère, tout en confiant celle de E._______ à sa grand-mère, de sorte qu'elle se voyait contrainte de retirer la demande de regroupement familial déposée en faveur de son fils aîné. A l'appui de ses observations, elle a par ailleurs produit un écrit du propriétaire d'un garage à Lausanne, confirmant que depuis le 1er septembre 2012, B._______ effectuait un stage dans cette entreprise où travaillait également son beau-père, dans la perspective d'y commencer un apprentissage.
D. Le 24 juillet 2013, l'autorité cantonale compétente a informé l'intéressée qu'elle était désormais disposée à délivrer une autorisation de séjour au titre du regroupement familial à B._______, compte tenu en particulier de l'intégration dont il avait fait preuve en Suisse, ainsi que du fait qu'elle était favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de C._______. L'autorité cantonale a toutefois attiré l'attention de A._______ sur le fait que cette décision demeurait soumise à l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM, depuis le 1er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations, ci-après: le SEM).
E. Les époux A._______ et D._______ ont cessé de faire ménage commun le 31 juillet 2013 et le 27 août 2013, A._______ a introduit une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne.
F. Par écrits respectivement du 8 et du 22 août 2013, l'ODM a fait savoir à A._______ qu'il avait l'intention de refuser de donner son approbation à la proposition cantonale d'octroyer une autorisation de séjour à B._______, dès lors que les motifs invoqués à l'appui de la demande de regroupement familial ne représentaient pas des raisons familiales majeures susceptibles de justifier un regroupement familial après l'échéance des délais prévus par la loi.
G. Par écrit du 18 septembre 2013, l'intéressée a pris position, par l'entremise de son mandataire, exposant en substance que le père de B._______ ne s'était jamais occupé de lui et avait refusé de le prendre en charge lorsque l'état de santé de la grand-mère de son fils s'était aggravé. Elle a en outre expliqué que le frère aîné de B._______ faisait des études d'employé de commerce, travaillait pour subvenir à ses besoins et s'occupait de son oncle maternel qui souffrait d'un handicap mental, de sorte qu'il n'était pas en mesure de prendre soin de son frère. S'agissant de la grand-mère de B._______, l'intéressée a précisé que l'aggravation des affections médicales dont elle souffrait (arthrose, ostéoporose et problèmes de pression) l'empêchait de prendre son petit-fils en charge. Enfin, A._______ a mis en exergue que son fils avait fait preuve d'une intégration réussie en Suisse et avait par ailleurs trouvé une place d'apprentissage en tant que mécanicien.
H. Par courrier du 1er octobre 2013, l'ODM a informé l'intéressée qu'il avait été informé de sa séparation d'avec son conjoint et l'a invitée à le renseigner sur sa situation personnelle, professionnelle et financière.
I. Le 14 octobre 2013, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a autorisé les époux da A._______ et D._______ à vivre séparés.
J. Par écrit du 14 octobre 2013, A._______ a confirmé qu'elle ne faisait plus ménage commun avec son conjoint. Elle a en outre versé au dossier un certificat médical du médecin traitant de sa mère, confirmant que celle-ci était atteinte d'une arthrite chronique et avait de plus en plus de difficultés à se déplacer, une lettre de son fils aîné, dans laquelle celui-ci affirme ne pas avoir pu rejoindre sa mère en Suisse, au motif qu'il devait s'occuper de sa grand-mère et de son oncle, ainsi qu'une lettre de sa soeur, indiquant que sa situation ne lui permettait pas de prendre B._______ en charge.
K. Par décision du 10 janvier 2014, l'ODM a refusé de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de B._______ et a prononcé son renvoi de Suisse. Dans la motivation de son prononcé, l'autorité de première instance a en particulier relevé qu'au vu des pièces du dossier, il apparaissait que A._______ ne disposait ni d'un logement approprié, ni des moyens financiers suffisants pour accueillir son fils, de sorte que les conditions posées par l'art. 44 LEtr (RS 142.20) n'étaient pas réalisées. L'ODM a ajouté que même si l'on devait admettre que les conditions prévues par cette disposition étaient remplies, la requête devrait tout de même être rejetée, puisque les motifs invoqués à l'appui de leur demande ne constituaient pas des raisons familiales majeures susceptibles de justifier un regroupement familial après les délais prévus par la loi et que les intéressés n'avaient par ailleurs pas démontré l'absence de possibilités alternatives de prise en charge sur place. A ce sujet, l'autorité de première instance a observé que B._______ ne nécessitait plus les soins d'un enfant en bas âge et pourrait ainsi être pris en charge par sa grand-mère et son frère aîné.
L. Par acte du 11 février 2014, A._______, agissant en son nom et au nom de ses enfants mineurs B._______ et C._______, a formé recours, par l'entremise de son mandataire, devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal), contre la décision de l'ODM du 10 janvier 2014, en concluant à son annulation et à l'octroi de l'autorisation de séjour sollicitée. Elle a en outre requis que l'effet suspensif soit accordé au recours et qu'elle soit dispensée du paiement des frais de procédure.
A l'appui de son pourvoi, la recourante a essentiellement argué que contrairement à ce que l'autorité intimée avait retenu dans sa décision du 10 janvier 2014, la demande de regroupement familial déposée en faveur de son fils était bien motivée par une modification des circonstances de sa prise en charge dans son pays d'origine, en rappelant que sa mère souffrait d'importants problèmes médicaux et que les autres membres de sa famille résidant au Brésil n'étaient pas en mesure de s'occuper de B._______. La recourante a en outre allégué que compte tenu des traumatismes que les enfants avaient subis depuis leur arrivée en Suisse, il était particulièrement important qu'ils puissent évoluer dans un environnement stable.
M. Par décision incidente du 13 mars 2014, le Tribunal de céans a admis la demande d'assistance judiciaire partielle de la recourante et l'a dispensée du paiement des frais de procédure.
N. Par jugement du 18 mars 2015, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé le divorce des époux da A._______ et D._______.
O. Appelé à prendre position sur le recours de A._______, l'ODM en a proposé le rejet par préavis du 8 avril 2014, en relevant que le pourvoi ne contenait aucun élément ou moyen de preuve nouveau susceptible de modifier son point de vue. L'autorité inférieure a en outre mis en exergue qu'au regard de son âge, B._______ ne requerrait plus les mêmes soins qu'un enfant en bas âge, de sorte qu'il pouvait être pris en charge par sa grand-mère ou son frère résidant au Brésil.
P. Invitée à se déterminer sur la réponse de l'ODM, la recourante a exercé son droit de réplique par communication du 12 mai 2014. Elle a en particulier mis en avant que compte tenu de la situation prévalant au Brésil, la prise en charge d'un adolescent ne pouvait être confiée qu'à un adulte responsable, ce qui n'était pas possible en l'occurrence. Elle a en outre rappelé que son fils avait fait preuve d'une intégration réussie en Suisse, en soulignant que l'on ne saurait exiger de lui qu'il quitte sa mère et sa soeur après la situation difficile qu'ils avaient vécue ensemble.
Q. Sur requête du Tribunal, la mandataire des intéressés a produit, par pli du 21 mai 2014, une procuration lui permettant d'agir au nom de B._______, devenu majeur le 11 avril 2014.
R. Par courrier du 11 juin 2014, l'ODM a informé le Tribunal qu'il n'avait pas d'autres observations à formuler dans le cadre de la présente procédure de recours.
S. Le 14 juillet 2014, la recourante a versé au dossier le contrat de préapprentissage en qualité de mécanicien en maintenance d'automobiles que son fils a conclu avec un garage à Lausanne.
T. Le 7 juillet 2015, le SPOP a informé l'intéressée qu'il était favorable au renouvellement de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 LEtr, ainsi qu'à l'octroi d'une autorisation de séjour à sa fille C._______, tout en précisant que compte tenu de sa situation financière précaire, il procéderait à un nouvel examen de sa situation après l'échéance de l'autorisation de séjour dont la durée de validité était limitée à un an.
Par courrier du 13 juillet 2015, le SEM a donné son approbation à la proposition cantonale.
U. Par ordonnance du 17 juillet 2015, le Tribunal a invité les recourants à le renseigner sur la situation professionnelle et financière de A._______, ainsi qu'à démontrer qu'ils disposaient d'un logement approprié.
V. Les recourants ont donné suite à la requête du Tribunal par pli du 3 août 2015, en exposant que A._______ exerçait deux emplois qui lui procuraient un salaire mensuel net se situant entre 3'674.55 et 5375.95 francs. Ils ont précisé qu'aux revenus de la mère s'ajoutait le salaire de B._______ qui avait perçu, durant son préapprentissage, un salaire mensuel net de 788.85 francs. Les recourants ont en outre mis en avant qu'ils n'avaient jamais bénéficié des prestations de l'aide sociale. Sur un autre plan, les intéressés ont produit un contrat de bail portant sur un appartement de deux pièces, en expliquant qu'ils rechercheraient un logement plus grand, dès qu'ils bénéficieraient des autorisations de séjour requises, puisque sans titre de séjour, il était très difficile de trouver un logement adéquat dans une région reconnue pour sa pénurie d'appartements.
W. Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement en l'occurrence (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 et 4 LTF).
1.2 Pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF). 1.3. Aux termes de l'art. 48 al. 1 PA, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est spécialement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
En l'occurrence, le Tribunal estime qu'il n'est pas nécessaire de statuer sur la question de savoir si B._______ et C._______ ont qualité pour recourir, bien qu'ils n'aient pas directement participé à la procédure devant l'instance inférieure, puisque A._______ a qualité pour recourir, étant donné qu'elle a participé à la procédure devant l'instance inférieure, qu'elle est spécialement atteinte par la décision querellée et a un intérêt digne de protection à son annulation.
En outre, présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2. Les recourants peuvent invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants de la décision attaquée (cf. Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd., 2013, n° 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1 LEtr). Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 En l'occurrence, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressé en vertu de l'art. 85 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201), autant dans son ancienne teneur que dans celle en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (à ce sujet, cf. ATF 141 II 169 consid. 4.3.1, 4.3.2 et 6.1 et l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-1621/2013 du 21 mai 2015 consid. 3.2 à 3.4 et la jurisprudence citée). Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP du 24 juillet 2013 d'octroyer une autorisation de séjour à l'intéressé et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4.
4.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid.1.1 et ATF 131 II 339 consid.1 et la jurisprudence citée).
4.2 L'art. 8 par. 1 CEDH peut conférer un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour aux enfants mineurs d'un ressortissant étranger bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse (à savoir la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou une autorisation de séjour à la délivrance de laquelle la législation suisse confère un droit) à la condition qu'ils entretiennent avec ce parent des relations étroites, effectives et intactes (cf. notamment ATF 135 I 153 consid. 2.1, ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 et ATF 130 II 281 consid. 3.1 et les références citées). Selon la jurisprudence, cette norme conventionnelle ne peut toutefois être invoquée que si ces enfants n'ont pas encore atteint l'âge de dix-huit ans au moment où l'autorité de recours statue (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.2). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique et mental) ou d'une maladie grave (cf. ATF 130 II 137 consid. 2.1; cf. également arrêt du Tribunal fédéral 2C_897/2013 du 16 avril 2014 consid.1.2 et la jurisprudence citée).
4.3 En l'occurrence, B._______ est actuellement âgé de dix-neuf ans et les recourants n'ont pas démontré que l'intéressé se trouverait dans un état de dépendance particulier vis-à-vis de sa mère, laquelle ne dispose par ailleurs pas d'un droit de présence assuré en Suisse. Par conséquent, les recourants ne peuvent pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour revendiquer l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur du prénommé.
5.
5.1 Sur le plan du droit interne, le regroupement familial est régi par les art. 42 ss LEtr. Le regroupement familial de B._______ doit être envisagé sous l'angle de l'art. 44 LEtr, puisque sa mère bénéficie d'une autorisation de séjour en Suisse (à ce sujet, cf. par exemple l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5004/2012 du 16 janvier 2015 consid. 5.2 et références citées).
5.2 L'art. 44 LEtr prévoit que l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour et à ses enfants célibataires étrangers de moins de dix-huit ans s'ils vivent en ménage commun avec lui, s'ils disposent d'un logement approprié et s'ils ne dépendent pas de l'aide sociale.
Il s'agit des conditions de base qui doivent impérativement être remplies pour qu'une autorisation de séjour puisse être accordée dans ce cadre, l'examen du respect des autres conditions n'intervenant qu'une fois que ces conditions de base sont réalisées (cf. l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5318/2011 du 21 juin 2013 consid. 7 et références citées).
Le moment déterminant du point de vue de l'âge comme condition du regroupement familial en faveur d'un enfant est celui du dépôt de la demande (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.7).
5.3 De par sa formulation potestative, la disposition légale précitée ne confère pas, en tant que tel, un droit à une autorisation de séjour, l'octroi d'une telle autorisation étant laissé à l'appréciation de l'autorité (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.2).
5.4 Il sied de noter ici que la nouvelle loi sur les étrangers a introduit des délais pour requérir le regroupement familial.
Ainsi, l'art. 47 al. 1 1ère phrase LEtr et l'art. 73 al. 1 1ère phrase OASA posent le principe selon lequel le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement familial doit intervenir dans un délai de 12 mois (art. 47 al. 1 2ème phrase LEtr et art. 73 al. 1 2ème phrase OASA).
S'agissant de membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (art. 47 al. 3 let. b LEtr et art. 73 al. 2 OASA).
Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (art. 47 al. 4 LEtr et art. 73 al. 3 OASA).
Selon la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr, les délais prévus à l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
5.5 Le Tribunal fédéral a retenu que la jurisprudence relative au regroupement familial partiel (visant la réunion de l'enfant avec un seul de ses parents) rendue sous l'ancien droit n'avait plus cours sous le régime de la loi sur les étrangers. Le nouveau droit, avec son système de délais (cf. art. 47 et 126 al. 3 LEtr), marque en effet une rupture par rapport aux conditions restrictives posées par la jurisprudence antérieure (cf. notamment ATF 136 II 78 consid. 4.7). Le Tribunal fédéral a dès lors posé de nouvelles exigences au regroupement familial partiel, dont les autorités compétentes en matière de droit des étrangers doivent s'assurer du respect.
5.5.1 En premier lieu, il importe que le droit au regroupement familial ne soit pas invoqué de manière abusive, notamment pour éluder les dispositions de la LEtr (cf. art. 51 al. 1 let. a et al. 2 let. a LEtr). Il appartient dès lors aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de vérifier que tel ne soit pas le cas. Du point de vue de l'abus de droit au sens de l'art. 51 LEtr, seul importe le point de savoir si les relations unissant l'enfant à son (ses) parent(s) qui invoque(nt) le droit au regroupement familial sont (encore) vécues (cf. ATF 136 II 497 consid. 4.3).
5.5.2 En deuxième lieu, il est nécessaire que le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial dispose (seul) de l'autorité parentale ou, en cas d'autorité parentale conjointe, que l'autre parent vivant à l'étranger ait donné son accord exprès. Le parent qui requiert le regroupement familial doit donc disposer au moins du droit de garde sur l'enfant. En effet, le regroupement familial doit être réalisé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants et il appartient aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de s'en assurer (cf. ATF 136 II 78 consid. 4.8). Une simple déclaration du parent resté à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent en Suisse n'est en principe pas suffisante (cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.4 et jurisprudence citée).
5.5.3 En troisième lieu, le regroupement familial partiel suppose également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 § 1 CDE. Cette convention requiert en particulier de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec la famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre la volonté de celui-ci (cf. ATF 136 II 78 ibid.).
5.5.4 Le Tribunal fédéral a précisé que cette jurisprudence ne s'appliquait pas seulement au regroupement familial fondé sur les art. 42 et 43 LEtr, mais aussi - sous réserve de l'abus de droit - aux requêtes basées sur l'art. 44 LEtr (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.2).
6. Comme relevé plus haut (consid. 5.4 supra), le regroupement familial doit être demandé dans les délais prévus aux art. 47 al. 1 LEtr et 73 al. 1 OASA. Passé ces délais, le regroupement familial n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures.
6.1 Les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr peuvent être invoquées notamment, selon l'art. 75 OASA, lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse.
6.2 Il ne sera toutefois fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue. Le sens et le but de l'introduction des délais pour le regroupement familial était en effet de faciliter l'intégration des enfants en Suisse, en faisant en sorte que le regroupement familial intervienne le plus tôt possible. En suivant une formation scolaire suffisamment longue dans ce pays, ils acquièrent les aptitudes linguistiques indispensables à leur intégration. Les délais en question doivent en outre éviter que des demandes de regroupement familial soient abusivement déposées en faveur d'enfants qui sont sur le point d'atteindre l'âge de travailler (cf. le Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, in FF 2002 3512s., ch. 1.3.7.7).
6.3 Examinant les conditions applicables au regroupement familial partiel, le Tribunal fédéral a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en cas de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr (cf. consid 4.4 ci-avant). En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les "raisons familiales majeures" au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant ainsi subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 in fine et ATF 136 II 78 consid. 4.7).
6.4 Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113), le regroupement familial partiel est soumis à des conditions strictes. Il suppose la survenance d'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, telle une modification des possibilités de prise en charge éducative de l'enfant à l'étranger. C'est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. par suite du décès ou de la maladie de la personne qui en la charge [cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2C_1198/2012 du 26 mars 2013 consid. 4.2 et 2C_205/2011 du 3 octobre 2011 consid. 4.2, avec renvoi au Message précité du 8 mars 2002, in FF 2002 3551, ad art. 46 du projet de loi]).
6.5 Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit. Cette exigence est particulièrement importante pour les adolescents (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.2; cf. également les arrêts du Tri­bunal fédéral 2C_473/2014 du 2 décembre 2014 consid. 4.3, 2C_1198/2012 consid. 4.2 et 2C_578/2012 du 22 février 2013 consid. 4.2). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_473/2014 consid. 4.3 et 2C_1198/2012 consid. 4.2 et références citées). Dans l'idée du législateur, cette solution permet d'éviter que des demandes de regroupement familial soient abusivement déposées en faveur d'enfants qui sont sur le point d'atteindre l'âge de travailler. Dans ces cas, le but visé en premier lieu n'est pas une vie familiale, mais un accès facilité au marché suisse du travail (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 2C_205/2011 consid. 4.2, avec renvoi au Message précité du 8 mars 2002, in FF 2002 3512, ad ch. 1.3.7.7). C'est donc l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité économique en Suisse) qui priment (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_1198/2012 consid. 4.1).
7. En l'occurrence, il convient d'examiner en premier lieu si la demande de regroupement familial objet de la présente cause répond aux conditions posées par l'art. 44 LEtr.
7.1 A ce sujet, le Tribunal constate que A._______ est au bénéfice d'une autorisation de séjour et la demande de regroupement familial a été déposée en date du 27 septembre 2012, alors que B._______ était âgé de moins de dix-huit ans, de sorte que la limite d'âge fixée par l'art. 44 LEtr, telle qu'interprétée par le Tribunal fédéral (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.4), n'était pas atteinte au moment déterminant. En outre, il apparaît que les intéressés vivent en ménage commun (art. 44 let. a LEtr).
7.2 S'agissant de la condition relative au logement, le Tribunal observe qu'à teneur des directives du SEM, un logement est considéré comme approprié lorsqu'il permet de loger toute la famille sans être surpeuplé (cf. le ch. 6.4.2.2 des directives et circulaires du SEM, publiées sur le site internet www.sem.admin.ch > Publications & service > Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers > 1. Procédure et compétences, version du 1er septembre 2015, site consulté en septembre 2015). La condition du "logement approprié" ne s'apprécie pas de la même manière dans toute la Suisse (sur cette question, cf. Commission fédérale pour les questions de migration [CFM], Les marges de manoeuvre au sein du fédéralisme: La politique de migration dans les cantons, étude publiée en 2011, en ligne sur son site [http://www.ekm.admin.ch, Publications Documentation sur la politique de migration], p. 77; voir également ALBERTO ACHERMANN, Le logement « convenable » comme condition pour le regroupement familial, contribution publiée en novembre 2004 par la CFM, en ligne sur son site, p. 27ss et p. 55ss).
Pour la définition du logement approprié, le SEM, se fondant sur le critère du nombre de pièces, a ainsi établi la formule standard suivante: "nombre de personnes - 1 = taille minimale du logement" (cf. ch. 6.1.4 des directives susmentionnées). La majeure partie des cantons appliquent cette formule pour évaluer la taille appropriée d'un logement (cf. l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4615/2012 du 9 décembre 2014 consid. 6.3.1 et les références citées).
En l'espèce, il apparaît que A._______ et ses deux enfants partagent leur appartement de deux pièces avec un dénommé F._______ (cf. le contrat de bail versé au dossier par pli du 3 août 2015). Force est par conséquent de constater que l'appartement des intéressés ne présente en principe pas le nombre de pièces requis pour loger convenablement B._______.
7.3 En outre, si les recourants ne dépendent certes pas des prestations de l'aide sociale (art. 44 let. c LEtr; cf. l'attestation du 28 juillet 2015 et les autres pièces versées au dossier par pli du 3 août 2015), le Tribunal estime cependant qu'il ne devrait en principe pas être tenu compte, pour le calcul des moyens financiers suffisants, d'un revenu susceptible d'être perçu par l'enfant concerné par la demande de regroupement familial.
7.4 Cela étant, le Tribunal considère que dans le cas particulier, il n'est point nécessaire de trancher définitivement la question de savoir si les conditions relatives au logement approprié (et ainsi également la question de savoir si, en vertu de principe d'égalité de traitement, il faudrait tenir compte de la pénurie de logement dans la région de Lausanne [en ce sens, cf. l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4615/2012 consid. 6.3.2]) et à l'existence de moyens financiers suffisants sont réunies, puisque le recours doit être rejeté pour d'autres motifs (cf. consid. 9 ci-dessous).
8. A ce stade, il sied d'examiner si la demande d'autorisation de séjour déposée en faveur de B._______ répond aux exigences jurisprudentielles relatives au regroupement familial partiel, dans la mesure où il s'agit d'une demande de regroupement familial visant la réunion de l'enfant avec un seul de ses parents (cf. consid. 5.5 ci-avant).
8.1.1 En premier lieu, il y a lieu de rappeler que l'art. 44 LEtr ne confère aucun droit à une autorisation de séjour et que l'octroi d'une telle autorisation est en conséquence laissé à la libre appréciation de l'autorité (cf. consid. 5.3 ci-avant). Il n'y a donc pas lieu d'examiner la présente demande de regroupement familial sous l'angle de l'abus de droit.
8.1.2 Le Tribunal doit cependant vérifier que le parent qui demande l'autorisation de séjour pour son enfant dispose (seul) de l'autorité parentale ou, en cas d'autorité parentale conjointe, que l'autre parent vivant à l'étranger ait donné son accord exprès (cf. consid. 5.5.2 supra). A ce sujet, le Tribunal constate que par jugement du 24 juillet 2012, le tribunal compétent a attribué la garde de B._______ à sa mère et que le 25 juillet 2012, le père de B._______ a autorisé ce dernier à rejoindre sa mère en Suisse. Dans ces circonstances, il convient de retenir que la requête des intéressés est conforme aux règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants.
9. En revanche, dans la mesure où le délai de douze mois prévu par les art. 47 al. 1 LEtr et 73 al. 1 OASA, qui a commencé à courir le 1er juin 2011, lorsque A._______ a obtenu une autorisation de séjour en Suisse, n'est pas respecté in casu, puisque le regroupement familial a été demandé le 27 septembre 2012, ce regroupement ne peut être autorisé que pour des raisons familiales majeures au sens des art. 47 al. 4 LEtr et 73 al. 3 OASA. Partant, il convient encore d'examiner si les conditions restrictives mises à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur les dispositions précitée sont réalisées dans le cas d'espèce, au sens de la jurisprudence mentionnée plus haut (cf. consid. 6 supra).
9.1 Dans leur mémoire de recours du 11 février 2014, les intéressés ont essentiellement fait valoir que la demande de regroupement familial déposée en faveur de B._______ était motivée par une modification importante des circonstances de sa prise en charge dans son pays d'origine, puisque sa grand-mère, à qui A._______ avait confié la garde de ses enfants lors de son départ du Brésil, n'était plus en mesure de s'occuper du prénommé, en raison de l'aggravation de son état de santé.
9.2 A ce sujet, le Tribunal constate en premier lieu que lors du dépôt de la demande de regroupement familial en faveur de ses enfants en date du 27 septembre 2012, la prénommée a en substance expliqué que suite à son mariage avec D._______, elle avait d'abord tout mis en oeuvre pour s'intégrer sur le marché du travail en Suisse, afin de se créer une situation professionnelle et financière stable qui lui permettrait de subvenir aux besoins de sa famille avant de demander le regroupement familial en faveur de ses enfants. Elle n'a toutefois pas fait état d'une modification des circonstances de la prise en charge de ses enfants au Brésil. Compte tenu des arguments que l'intéressée a avancés à l'appui de sa requête, il apparaît donc que la décision de A._______ de faire venir ses enfants en Suisse en été 2012 était davantage motivée par l'évolution de sa situation professionnelle et financière que par l'état de santé de sa mère.
9.3 Sur un autre plan, le Tribunal observe que les explications et moyens de preuve que les intéressés ont avancés à l'appui de leur requête ne sont pas susceptibles de démontrer que la grand-mère de B._______ n'est plus en mesure de prendre son petit-fils en charge. Le Tribunal estime en effet que c'est à bon droit que l'instance inférieure a insisté sur le fait que l'intéressé, qui avait déjà atteint l'âge de seize ans lors du dépôt de la demande de regroupement familial et qui est aujourd'hui majeur, ne requerrait plus les mêmes soins qu'un enfant en bas âge. Dans ces conditions, le Tribunal considère que la grand-mère de B._______ devrait être à même de lui fournir, avec l'appui de son frère aîné, un encadrement adéquat et cela malgré les difficultés médicales dont elle souffre.
9.4 Au vu des éléments qui précèdent, il convient de retenir que la demande de regroupement familial déposée en faveur de B._______ n'est pas motivée par une modification suffisamment importante des circonstances de la prise en charge de l'enfant dans son pays d'origine pour justifier un regroupement familial après l'échéance des délais prévus par la loi.
9.5 Pour le surplus, même dans l'hypothèse où l'on devait admettre que les motifs invoqués par les recourants constituent une modification importante des circonstances de la prise en charge de l'intéressé au Brésil, cela ne justifierait pas automatiquement que B._______ puisse être autorisé à vivre auprès de sa mère en Suisse. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, lorsque le regroupement familial est demandé au motif de changements importants des circonstances à l'étranger, il convient en effet d'examiner s'il existe des solutions alternatives, permettant à l'enfant de rester où il vit. Cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (cf. consid. 6.5 supra et l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_17/2014 du 28 octobre 2014 consid. 3.2). Or, en l'occurrence, les recourants n'ont pas démontré à satisfaction que l'intéressé ne pourrait pas vivre auprès d'un autre membre de sa famille résidant au Brésil. Le Tribunal estime en effet que tant le frère aîné de l'intéressé que sa tante maternelle pourraient s'occuper de lui, puisque comme relevé plus haut, compte tenu de son âge, il devrait être à même de se prendre en charge de manière largement autonome. En outre, sa mère pourrait continuer à participer à son éducation à distance, ainsi qu'à subvenir à ses besoins par des versements réguliers d'argent.
A ce propos, il convient également de noter que selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, une simple déclaration écrite, indiquant que la personne concernée n'est pas en mesure de prendre un enfant en charge, telles que l'écrit de la tante de B._______ versé au dossier par pli du 14 octobre 2013, ne sauraient suffire pour démontrer l'absence de possibilités alternatives de prise en charge sur place (à ce sujet, cf. consid. 6.5 supra et dans le même sens, cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_1116/2013 du 10 novembre 2014 consid. 3.3, voir également l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_17/2014 consid. 3.2).
9.6 Enfin, s'il apparaît certes que B._______ séjourne sur le sol helvétique depuis plus de trois ans, qu'il a fait preuve d'une intégration réussie en Suisse et qu'il a signé un contrat d'apprentissage en qualité de mécanicien le 30 juin 2015, le Tribunal ne saurait accorder une importance prépondérante aux arguments tirés de l'intégration de l'intéressé en Suisse. A._______ a en effet fait venir son fils sans attendre qu'il soit donné une suite favorable à sa demande de regroupement familial et a ainsi mis les autorités devant le fait accompli. Or, un tel comportement ne saurait en aucune façon être cautionné et il convient de se montrer strict à ce propos (dans le même sens, cf. les arrêts du Tribunal fédéral 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.7.5, 2D_5/2013 du 22 octobre 2013 consid. 5.3 et 2C_639/2012 du 13 février 2013 consid. 4.5.2). Le contraire reviendrait en effet à créer une inégalité de traitement, en défavorisant de manière injustifiée les familles qui respectent l'obligation de l'enfant d'attendre la décision des autorités sur la demande de regroupement familial à l'étranger (dans le même sens, cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_616/2012 du 1er avril 2013 consid. 1.4.2 in fine).
9.7 En outre, le Tribunal constate que contrairement aux allégations des recourants, la décision de l'autorité intimée respecte les exigences jurisprudentielles relatives à la prise en compte des intérêts de l'enfant. B._______ a en effet passé les premiers seize ans de sa vie au Brésil, où il a effectué sa scolarité obligatoire et où résident plusieurs membres de sa famille, dont sa grand-mère, son frère aîné, une tante ainsi qu'un oncle. Par ailleurs, bien que selon les affirmations de A._______, il n'entretient pas une relation étroite avec son fils, il sied de noter ici que le père de B._______, qui a fait ménage commun avec les enfants jusqu'à la séparation des parents en 2006, réside également au Brésil. Il apparaît au surplus qu'après le départ de A._______ en direction de la Suisse, le père a pris B._______ en charge, du moins dans un premier temps, alors que les deux autres enfants vivaient chez leur grand-mère (cf. l'expertise du Département de Psychiatrie des CHUV concernant C._______ du 19 mars 2015, p. 5). Sur un autre plan, le Tribunal observe que B._______ peut poursuivre sa formation de mécanicien au Brésil, le cas échéant avec le soutien financier de sa mère, et y mettre à profit les connaissances acquises en Suisse. Par ailleurs, l'intéressé conserve la possibilité de maintenir sa relation avec sa mère et sa soeur dans le cadre de séjours touristiques et à travers d'autres moyens de communication. Au vu des éléments qui précèdent, le Tribunal estime que B._______ devrait être en mesure, après une période de réadaptation, de retrouver ses repères au Brésil (dans le même sens, cf. l'arrêt du Tribunal fédéral 2D_5/2013 consid. 5.3). Enfin, il importe de relever une nouvelle fois ici que pour les motifs exposés au consid. 9.6 ci-avant, le Tribunal ne saurait accorder un poids décisif aux liens que l'intéressé s'est créés pendant son séjour en Suisse.
9.8 Aussi, sans vouloir minimiser la situation difficile que l'intéressé a vécue en Suisse en raison des conflits opposant sa mère à son beau-père et du comportement dont ce dernier a fait preuve vis-à-vis de sa soeur, le Tribunal estime que cet élément n'est pas susceptible de constituer une raison familiale majeure au sens des art. 47 al. 4 LEtr et 73 al. 3 OASA. A ce propos, force est de constater que l'allégation des recourants selon laquelle la poursuite du séjour de l'intéressé en Suisse s'imposait en raison de son état de santé psychologique n'est étayée par aucun moyen de preuve probant. En tout état de cause, le Tribunal estime que compte tenu de la situation difficile que l'intéressé a vécue en Suisse, des attaches familiales importantes dont il dispose dans son pays d'origine et des autres éléments exposés au consid. 9.7 ci-dessus, il n'est pas établi que la poursuite du séjour de B._______ en Suisse répondrait au mieux à ses intérêts.
9.9 Au vu des considérations qui précèdent, le Tribunal arrive à la conclusion que l'autorité de première instance était fondée à retenir que les recourants ne pouvaient pas se prévaloir de raisons familiales majeures au sens des art. 47 al. 4 LEtr et 73 al. 3 OASA et de la jurisprudence y relative.
10. Dans la mesure où B._______ n'obtient pas d'autorisation de séjour, c'est également à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé le renvoi de celui-ci de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c LEtr.
Les recourants n'ont par ailleurs pas démontré l'existence d'obstacles au retour de l'intéressé au Brésil et le dossier ne fait pas apparaître que l'exécution du renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr. Ainsi, c'est à juste titre que l'autorité intimée a ordonné l'exécution de cette mesure.
11. Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 10 janvier 2014, l'autorité intimée n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49 PA).
En conséquence, le recours est rejeté.
Vu l'issue de la cause, il y aurait lieu de mettre les frais de procédure à la charge des recourants (cf. art. 63 al. 1 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Cependant, dans la mesure où le Tribunal a admis la requête d'assistance judiciaire partielle des intéressés par décision incidente du 13 mars 2014, il n'y a pas lieu de percevoir de frais de procédure.
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le présent arrêt est adressé :
- aux recourants (Recommandé)
- à l'autorité inférieure (dossiers en retour)
- au Service de la population du canton de Vaud (avec dossiers cantonaux en retour).
La présidente du collège :
La greffière :
Jenny de Coulon Scuntaro
Rahel Diethelm
Expédition :