bvger · C-6997/2014 · 2019-01-09 · de
C-6997/2014

Rentenanspruch

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Das BGer ist mit Entscheid vom 11.03.2019 auf die Beschwerde nicht eingetreten (8C_96/2019)
Abteilung III
C-6997/2014
Urteil vom 9. Januar 2019
Besetzung
Richter Beat Weber (Vorsitz),
Richterin Viktoria Helfenstein,
Richterin Michela Bürki Moreni;
Gerichtsschreiberin Brigitte Blum-Schneider
Parteien
A._______, (Deutschland),
Beschwerdeführerin,
gegen
IV-Stelle für Versicherte im Ausland IVSTA,
Vorinstanz.
Gegenstand
Invalidenversicherung, Rentenanspruch,
Verfügung vom 5. November 2014.
Sachverhalt:
A.
A.a A._______ (nachfolgend Versicherte oder Beschwerdeführerin), geboren am (...) 1956, deutsche Staatsangehörige polnischer Herkunft, verheiratet, wohnhaft in (...)/Deutschland, arbeitete seit Ende März 2005 mit Grenzgängerstatus als Dozentin für Deutsch der Schule B._______ (B._______) in (...). In dieser Zeit leistete sie Beiträge an die schweizerische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (AHV/IV). Im August 2007 diagnostizierten die Ärzte bei der Versicherten ein Mamma-Karzinom rechts und eine Metastase an einem Lymphknoten. Nach der operativen Entfernung des Krebsgewebes wurde die Versicherte zur Verminderung des Rückfallrisikos von Oktober 2007 bis Februar 2008 mit einer Polychemotherapie behandelt und die rechte Brust von Februar bis April 2008 mit einer Gesamtdosis von 60 Gy bestrahlt. Nach Abschluss der Krebstherapie diagnostizierten die behandelnden Ärzte ein schweres Lymphödem an der rechten Brust/Arm. Die Behandlung wurde von Mai 2008 bis Mitte 2012 mit einer adjuvanten Hormontherapie mit Tamoxifen und Exemestan fortgeführt.
A.b Mit Formular datiert vom 14. Oktober 2008 (Eingang am 3. November 2008) meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle des Kantons C._______ (nachfolgend IV-C._______) zum Bezug einer Invalidenrente an. Darin machte sie geltend, sie leide seit Juli 2007 an gesundheitlichen Beeinträchtigungen und sei arbeitsunfähig (Vorakten der IV-Stelle für Versicherte im Ausland [IV] 4). Zur Reduktion des Lymphödems und späteren Durchführung eines Arbeitsversuchs bei der bisherigen Arbeitgeberin befand sich die Versicherte vom 22. August bis 19. September 2009 in stationärer Behandlung in der Klinik D._______ in (...)/Deutschland. Nach guter Ödemreduktion, reduzierter Schmerzsituation im Schulter-Nacken-Bereich und verbesserter Beweglichkeit wurde die Versicherte arbeitsunfähig entlassen. Im Frühling 2010 nahm die Versicherte im Rahmen eines Arbeitsversuchs ihre bisherige Tätigkeit bei der B._______ in (...) in reduziertem Umfang wieder auf. Nach weiteren Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht durch die IV-C._______ hielt med. pract. E._______ des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) am 21. März 2011 fest, dass die Versicherte seit längerem 50% ihres früheren Pensums leiste, aber unklar sei, weshalb die Leistung nicht auf das frühere Pensum von sieben Unterrichtsstunden wöchentlich erhöht werden könne. Bei fehlender medizinischer Dokumentation sei dies nicht abschliessend beurteilbar (IV 35). Mit Verfügung vom 11. April 2011 schloss die IV-C._______ die beruflichen Massnahmen ab und teilte der Versicherten mit, dass für die Beurteilung eines Rentenanspruchs noch weitere Abklärungen notwendig seien (IV 38). Nach weiteren Abklärungen zur medizinischen Situation und Durchführen einer Haushaltsabklärung (Bericht vom 31. Januar 2012) erachtete med. pract. E._______ des RAD mit Stellungnahme vom 21. Mai 2012 die medizinischen Akten als vollständig, wies jedoch darauf hin, dass eine abschliessende Beurteilung nicht möglich sei; es bestehe eine Diskrepanz zwischen hoher subjektiver Beeinträchtigung des Gesundheitszustandes und normaler (komplikationsloser) Genesung vier Jahre nach Erstdiagnose des Mamma-Karzinoms. Es werde die Durchführung einer psychiatrischen und rheumatologischen Begutachtung empfohlen (IV 59). Nach Klärung der für das Gutachten notwendigen Fachdisziplinen (IV 59, 68, 73, 79, 84) erfolgte die Begutachtung im Institut F._______ GmbH (nachfolgend F._______) in den Fachdisziplinen Innere Medizin, Psychiatrie, Onkologie, Neurologie, Rheumatologie, Angiologie und Ophthalmologie am 4., 6. und 25. Februar 2013 (Gutachten vom 17. April 2013; IV 87). In ihrem Gutachten hielten die Ärzte fest, ab August 2007 habe eine volle Arbeitsunfähigkeit bis Juli 2008 bestanden, danach sei arbiträr von einer Arbeitsfähigkeit von 50% in einer leichten, adaptierten Tätigkeit bis Ende 2010 und spätestens ab anfangs 2011 von der aktuellen Arbeits- und Leistungsfähigkeit zu 70% auszugehen. Im Haushalt bestehe eine Einschränkung von max. 30% (IV 89).
A.c Nachdem Dr. G._______, Facharzt für Allgemeinmedizin des RAD, mit Stellungnahme vom 5. August 2013 die Ergebnisse des Gutachtens bestätigte, teilte die IV-C._______ der Versicherten mit erstem Vorbescheid vom 1. Oktober 2013 mit, es bestehe kein Anspruch auf eine Invalidenrente, da ab anspruchsrelevantem Zeitpunkt (ab Mai 2009) bei einer Arbeitsfähigkeit von 50% in der bisherigen Tätigkeit und Einschränkungen von 30% im Haushalt ein Invaliditätsgrad von 21% resultiere. Ab November 2011 (recte: Januar 2011) sei eine Dozententätigkeit (gar) zu 70% zumutbar, was keine Änderung des Invaliditätsgrades zur Folge habe (IV 97). Mit Einwand vom 4. November 2013 machte die Versicherte geltend, sie sei vor der Erkrankung an Krebs in wesentlichem höherem Masse erwerbstätig gewesen, und reichte dazu verschiedene Rechnungen, Gehaltsabrechnungen, Lohnbelege und weitere Belege ein. Zudem verwies sie auf ihre Richtigstellungen und Ergänzungen zum F._______-Gutachten und zum Abklärungsbericht Haushalt (IV 98.1-98.4). In seiner Stellungnahme vom 17. Dezember 2013 erklärte Dr. G._______ des RAD, dass die Versicherte keine neuen somatischen oder psychopathologischen Befunde aufführe, sondern vorwiegend Kritik an der Arbeitsfähigkeitsschätzung der Gutachter übe. Die subjektive Einschätzung werde höher gewichtet als die objektiven Feststellungen der Gutachter (IV 103). Am 12. August 2014 nahm die Fachperson Abklärungsdienst der IV-C._______ Stellung zur Erwerbssituation der Versicherten und zur Statusfrage. Sie schloss, dass unter Berücksichtigung der eingereichten Unterlagen sich neu eine Berufstätigkeit zu 73% und eine Haushaltstätigkeit zu 27% ergebe (IV 107). Mit zweitem Vorbescheid (IV 109) teilte die IV-C._______ der Versicherten am 20. August 2014 mit, gemäss Abklärungsdienst sei sie zu 27% im Haushalt beschäftigt und zu 73% erwerbstätig. Der neue Einkommensvergleich ergebe ab August 2008 (bei einem Anspruch frühestens ab Mai 2009) bei einer Arbeitsfähigkeit von 50% und ohne Leidensabzug eine Erwerbseinbusse als Dozentin von 31.51% (gewichtet zu 73%) und eine Einschränkung von 30% im Haushalt (gewichtet zu 27%), ergebend einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 31%. Dagegen erhob die Versicherte am 4. September 2014 einen weiteren Einwand. Darin rügte sie über 30 schwerwiegende Fehler im Haushaltsabklärungsbericht und bestritt die Einschränkung zu 30% im Haushalt, die 50%-ige Arbeitsfähigkeit im Berufserwerb sowie die Gewichtung der beiden Bereiche zu 73% und 27% (IV 110). Nachdem die Fachperson Abklärungsdienst der IV-C._______ am 10. September 2014 (IV 114) und Dr. G._______ des RAD am 6. Oktober 2014 (IV 116) dazu nochmals Stellung genommen hatten, wies die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend IVSTA oder Vorinstanz) am 5. November 2014 das Rentenbegehren mit gleichlautender Begründung wie im zweiten Vorbescheid ab; ergänzend führte sie aus, die rechtsgültige Anmeldung liege am 3. November 2008, zum Zeitpunkt des Eingangs bei der IV-C._______, vor.
B.
B.a Am 1. Dezember 2014 erhob A._______ Beschwerde gegen diese Verfügung, beantragte sinngemäss die Aufhebung der angefochtenen Verfügung, die rückwirkende Gewährung einer Invalidenrente auf den beantragten Rentenbeginn hin, ersuchte um Berücksichtigung jeden dargelegten Fehlers sowie jeder dargelegten Falschaussage und Korrektur der fehlerhaften Einschätzungen (Beschwerdeakten [B-act.] 1).
B.b Am 9. Dezember 2014 leistete sie aufforderungsgemäss einen Kostenvorschuss von Fr. 400.- zur Deckung der mutmasslichen Verfahrenskosten (B-act. 4, 5, 9).
B.c Mit Stellungnahme vom 5. Januar 2015 beantragte die IV-C._______ die Abweisung der Beschwerde. Am 8. Januar 2015 beantragte die IVSTA ihrerseits - unter Verweis auf die Stellungnahme der IV-C._______ - die Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der angefochtenen Verfügung (B-act. 10).
B.d In ihrer Replik vom 7. März 2015 bestritt die Beschwerdeführerin sowohl die Gewichtung der Bereiche Erwerbstätigkeit und Haushalt zu 73% und 27% als auch die Annahme, sie habe vor Eintritt des Gesundheitsschadens zu 7 bis 10 Stunden wöchentlich bei der B._______ gearbeitet. In ihrer Stellungnahme korrigierte sie die Angaben zum Stundenlohn, rechnete ihr Pensum für den Zeitraum von März 2005 bis August 2007 neu, machte weitere Aufwände geltend (zusätzliche Unterrichtstätigkeit, umfangreiche Vor- und Nachbereitungszeit, Reisezeit) und rechnete Lektionseinheiten in Stundenaufwände um. Sie machte schliesslich geltend, sie habe 2010 ihre Tätigkeit nur aus finanziellem Druck wieder aufgenommen, habe dabei ihren Körper überlastet und leide weiterhin an zahlreichen gesundheitlichen Beschwerden (B-act. 17).
B.e Mit Stellungnahme vom 17. April 2015 hielt die IV-C._______ an ihren Anträgen fest. Zur medizinischen Situation verwies sie auf ihre einlässliche Vernehmlassung. Bezüglich der Erwerbssituation und der Statusfrage hielt sie nach eingehenden Ausführungen fest, die eingereichten Rechnungen entsprächen der (Neu-)Berechnung des Abklärungsdienstes. Mit Duplik vom 21. April 2015 schloss sich die Vorinstanz den Ausführungen der IV-C._______ an und beantragte die Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der angefochtenen Verfügung (B-act. 19).
B.f Mit Triplik vom 27. Mai 2015 kritisierte die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz nehme nur zu einigen ihrer Argumente Stellung; soweit diese nicht bestritten seien, hätten sie als akzeptiert zu gelten. Sie habe einen ausserordentlichen Aufwand zur Vor- und Nachbereitung der Einzellektionen für Führungskräfte gehabt, was zu berücksichtigen sei. Ausserdem habe sie wiederholt Lasten über 10 kg tragen müssen, weshalb ihre bisherige, als mittelschwer zu betrachtende Tätigkeit gemäss den Gutachtern nicht mehr zumutbar sei. Faktisch habe sie eine Erwerbstätigkeit zu deutlich über 100% ausgeübt (B-act. 25, 27).
B.g Mit Schreiben vom 4. Januar 2016 teilte die Beschwerdeführerin dem Bundesverwaltungsgericht mit, sie sei krankheitsbedingt vom 10. Januar bis 25. Februar 2016 nicht erreichbar (B-act. 28, 29). Mit weiterem Schreiben vom 8. Januar 2017 teilte sie mit, sie sei krankheitsbedingt vom 13. Januar bis 12. März 2017 nicht erreichbar (B-act. 35 f.). Am 8. Januar 2018 teilte sie schliesslich mit, sie sei nur noch unter der angegebenen Mailadresse und Telefonnummer erreichbar (B-act. 40).
B.h Am 5. November 2018 brachte das Bundesverwaltungsgericht der Vorinstanz die Triplik vom 27. Mai 2015 zur Kenntnis und forderte die Beschwerdeführerin auf mitzuteilen, ob sie zur ausstehenden Urteilseröffnung nach wie vor an der von ihr bezeichneten Privatadresse in (...) erreichbar sei; im gegenteiligen Falle habe sie ein Zustelldomizil in der Schweiz zu bezeichnen (B-act. 44).
B.i Mit Eingabe vom 8. November 2018 teilte der Ehemann der Beschwerdeführerin mit, seine Frau sei zur Zeit und noch bis zum 26. November 2018 nicht zu Hause. Er bestätige in ihrem Namen, dass die beim Bundesverwaltungsgericht registrierte Privatadresse nach wie vor gültig sei (B-act. 45 f.).
C. Auf die weiteren Vorbringen der Parteien und die eingereichten Akten wird - soweit erforderlich - im Rahmen der nachfolgenden Erwägungen eingegangen.
Das Bundesverwaltungsgericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Gemäss Art. 31 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (VGG, SR 173.32) in Verbindung mit Art. 33 Bst. d VGG und Art. 69 Abs. 1 Bst. b des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung (IVG, SR 831.20) sowie Art. 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG, SR 172.021) beurteilt das Bundesverwaltungsgericht Beschwerden von Personen im Ausland gegen Verfügungen der IVSTA. Eine Ausnahme im Sinne von Art. 32 VGG liegt nicht vor.
1.2 Nach Art. 37 VGG richtet sich das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht nach dem VwVG, soweit das VGG nichts anderes bestimmt. Indes findet das VwVG aufgrund von Art. 3 Bst. dbis VwVG keine Anwendung in Sozialversicherungssachen, soweit das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG, SR 830.1) anwendbar ist.
1.3 Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist durch die angefochtene Verfügung berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an deren Anfechtung (Art. 59 ATSG). Sie ist daher zur Beschwerde legitimiert. Da die Beschwerde im Übrigen frist- und formgerecht eingereicht und der Kostenvorschuss am 9. Dezember 2014 fristgerecht geleistet wurde, ist auf die Beschwerde einzutreten (Art. 60 ATSG, Art. 52 und 63 Abs. 4 VwVG).
2.
2.1 Gemäss Art. 40 Abs. 2 der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV; SR 831.201) ist bei Grenzgängern die IV-Stelle, in deren Tätigkeitsgebiet die Grenzgängerin eine Erwerbstätigkeit ausübt, zur Entgegennahme und Prüfung der Anmeldung zuständig. Dies gilt auch für ehemalige Grenzgänger, sofern sie bei der Anmeldung ihren ordentlichen Wohnsitz noch in der benachbarten Grenzzone haben und der Gesundheitsschaden auf die Zeit ihrer Tätigkeit als Grenzgänger zurückgeht. Die Verfügungen werden von der IVSTA erlassen.
2.2 Die Beschwerdeführerin übte ihre letzte Tätigkeit bei der B._______ in (...) aus, wohnte zum Zeitpunkt ihrer Anmeldung bei der IV-C._______ im grenznahen (...)/Deutschland und der geltend gemachte Gesundheitsschaden geht auf die Zeit ihrer Tätigkeit als Grenzgängerin zurück. Damit hat die IV-C._______ zu Recht die Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht durchgeführt und die IVSTA die angefochtene Verfügung erlassen.
3.
3.1 Die Beschwerdeführerin ist deutsche Staatsangehörige mit Wohnsitz in Deutschland, weshalb das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihrer Mitgliedsstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA, SR 0.142.112.681) zu beachten ist. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage des Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II ("Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit") des FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend Verordnung Nr. 1408/71), und die Verordnung Nr. 574/72 oder gleichwertige Vorschriften an. Diese sind am 1. April 2012 durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit abgelöst worden.
3.2 Nach Art. 4 der Verordnung (EG) Nr. 883/2004, haben Personen, für die diese Verordnung gilt, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats wie die Staatsangehörigen dieses Staates. Dabei ist im Rahmen des FZA auch die Schweiz als "Mitglied-staat" im Sinne dieser Koordinierungsverordnungen zu betrachten (Art. 1 Abs. 2 Anhang II des FZA).
3.3 Laut Art. 46 Abs. 3 der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 ist eine vom Träger eines Mitgliedstaats getroffene Entscheidung über den Grad der Invalidität eines Antragstellers für den Träger jedes anderen in Betracht kommenden Mitgliedstaats verbindlich, wenn die in den Rechtsvorschriften dieser Mitgliedstaaten festgelegten Definitionen des Grads der Invalidität in Anhang VII dieser Verordnung als übereinstimmend anerkannt sind. Letzteres ist mit Bezug auf das Verhältnis zwischen Deutschland und der Schweiz nicht der Fall. Eine entsprechende Regelung sah bereits Art. 40 Abs. 4 und Anhang V der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 vor.
3.4 Der Träger eines Mitgliedstaats hat jedoch gemäss Art. 49 Abs. 2 der Verordnung (EG) Nr. 987/2009 bzw. nach Art. 40 der Verordnung (EWG) Nr. 574/72 die von den Trägern der anderen Mitgliedstaaten erhaltenen ärztlichen Unterlagen und Berichte sowie die verwaltungsmässigen Auskünfte ebenso zu berücksichtigen, als wären sie in seinem eigenen Mitgliedstaat erstellt worden. Jeder Träger behält indessen die Möglichkeit, die antragstellende Person durch einen Arzt oder eine Ärztin seiner Wahl untersuchen zu lassen. Es besteht hingegen keine Pflicht zur Durchführung einer solchen Untersuchung (vgl. zum Ganzen Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-3985/2012 vom 25. Februar 2013 E. 2.1-2.4).
4.
4.1 In materiell-rechtlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechts-sätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, wobei nach ständiger Praxis auf den im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Verwaltungsaktes (hier: 5. November 2014) eingetretenen Sachverhalt abgestellt wird (BGE 130 V 329, BGE 129 V 1 E. 1.2 mit Hinweisen). Ein allfälliger Leistungsanspruch ist für die Zeit vor einem Rechtswechsel aufgrund der bisherigen und ab diesem Zeitpunkt nach den in Kraft stehenden Normen zu prüfen (pro rata temporis; vgl. BGE 130 V 445). Nach Verfügungserlass verfasste ärztliche Berichte können berücksichtigt werden, wenn sie (rückwirkend) Bezug auf den - bereits im Zeitpunkt des Erlasses der angefochtenen Verfügung vorliegenden - gesundheitlichen Zustand der Beschwerdeführerin nehmen, somit mit dem Streitgegenstand in engem Sachzusammenhang stehen und allenfalls geeignet sind, die Beurteilung im Zeitpunkt des Verfügungserlasses zu beeinflussen (vgl. BGE 116 V 80 E. 6b).
4.2 Da vorliegend Leistungsansprüche ab Mai 2009 (sechs Monate nach erfolgter Anmeldung bei der IV-C._______ [Art. 29 Abs. 1 IVG]) streitig sind, sind die Bestimmungen des IVG ab dem 1. Januar 2008 in der Fassung vom 6. Oktober 2006 (AS 2007 5129; 5. IV-Revision) und ab dem 1. Januar 2012 in der Fassung vom 18. März 2011 (AS 2011 5659; 6. IV-Revision/1. Massnahmenpaket), die IVV in den entsprechenden Fassungen der 5. und 6. IV-Revision anwendbar. Ferner sind das ATSG und die Verordnung vom 11. September 2002 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSV, SR 830.11) zu beachten. Die im ATSG enthaltenen Formulierungen der Arbeitsunfähigkeit, Erwerbsunfähigkeit und Invalidität entsprechen den bisherigen von der Rechtsprechung zur Invalidenversicherung entwickelten Begriffen und Grundsätzen (vgl. BGE 130 V 343 E. 3.1 ff.). Daran hat sich auch nach Inkrafttreten der 5. und 6. Revision des IVG und des ATSG vom 6. Oktober 2006 nichts geändert, weshalb nachfolgend auf die dortigen Begriffsbestimmungen verwiesen wird.
4.3 Gemäss Art. 28 Abs. 2 IVG besteht der Anspruch auf eine ganze Rente, wenn die versicherte Person mindestens 70%, derjenige auf eine Dreiviertelsrente, wenn sie mindestens 60% invalid ist. Bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50% besteht Anspruch auf eine halbe Rente und bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40% ein solcher auf eine Viertelsrente. Laut Art. 29 Abs. 4 IVG werden Renten, die einem Invaliditätsgrad von weniger als 50% entsprechen, nur an Versicherte ausgerichtet, die ihren Wohnsitz und gewöhnlichen Aufenthalt (Art. 13 ATSG) in der Schweiz haben, was laut Rechtsprechung eine besondere Anspruchsvoraussetzung darstellt (vgl. BGE 121 V 264 E. 6c). Eine Ausnahme von diesem Prinzip gilt seit dem 1. Juni 2002 für Schweizer Bürger und Staatsangehörige der EU, denen bereits ab einem Invaliditätsgrad von 40% eine Rente ausgerichtet wird, wenn sie - wie die Beschwerdeführerin - in einem Mitgliedstaat der EU Wohnsitz haben.
4.4 Gemäss Art. 28 Abs. 1 IVG haben jene Versicherten Anspruch auf ei-ne Rente, welche ihre Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, nicht durch zumutbare Eingliederungsmassnahmen wieder herstellen, erhalten oder verbessern können (Bst. a), und die zusätzlich während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich zu mindestens 40% arbeitsunfähig (Art. 6 ATSG) gewesen sind und auch nach Ablauf dieses Jahres zu mindestens 40% invalid (Art. 8 ATSG) sind (Bst. b und c).
5.
5.1 Die Beschwerdeführenden können im Rahmen des Beschwerdeverfahrens die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Missbrauchs oder der Überschreitung des Ermessens, die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts sowie die Unangemessenheit des Entscheids rügen (Art. 49 VwVG).
5.2 Führen die von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen die Verwaltung oder das Gericht bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so ist auf die Abnahme weiterer Beweise zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; Ueli Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, S. 212, Rz 450; vgl. auch BGE 122 V 162 E. 1d, 122 II 464 E. 4a, 120 Ib 224 E. 2b). Diese Praxis wurde vom Bundesgericht immer wieder bestätigt (vgl. z.B. das Urteil des Bundesgerichts 9C_108/2010 vom 15. Juni 2010 E. 4.2.2).
5.3 Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es dabei, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (BGE 125 V 256 E. 4 mit Hinweisen). Die - arbeitsmedizinische - Aufgabe der Ärzte und Ärztinnen besteht darin, sich dazu zu äussern, inwiefern die versicherte Person in ihren körperlichen oder geistigen Funktionen leidensbedingt eingeschränkt ist. Im Vordergrund stehen dabei vor allem jene Funktionen, welche für die nach der Lebenserfahrung im Vordergrund stehenden Arbeitsmöglichkeiten der versicherten Person wesentlich sind (so etwa, ob diese sitzend oder stehend, im Freien oder in geheizten Räumen arbeiten kann oder muss, ob sie Lasten heben und tragen kann). Die Frage, welche konkreten beruflichen Tätigkeiten auf Grund der medizinischen Angaben und unter Berücksichtigung der übrigen Fähigkeiten der versicherten Person in Frage kommen, ist demgegenüber nicht von der Ärztin oder dem Arzt, sondern von der Verwaltung bzw. von der Berufsberatung zu beantworten (vgl. Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 457/04 vom 26. Oktober 2004, in: SVR 2006 IV Nr. 10, E. 4.1 mit Verweis auf BGE 107 V 20 E. 2b).
5.4 Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Expertinnen und Experten begründet sind (vgl. BGE 125 V 351 E. 3a und E. 3b/cc mit Hinweisen). Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft des Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder als Gutachten (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts I 268/2005 vom 26. Januar 2006 E. 1.2, mit Hinweis auf BGE 125 V 352 E. 3a).
In Bezug auf Berichte von Hausärzten darf und soll der Richter der Erfahrungstatsache Rechnung tragen, dass Hausärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen. Den Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärzte kommt Beweiswert zu, sofern sie schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine konkreten Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen. Die Tatsache allein, dass der befragte Arzt in einem Anstellungsverhältnis zum Versicherungsträger steht, lässt nicht schon auf mangelnde Objektivität und auf Befangenheit schliessen. Es bedarf vielmehr besonderer Umstände, welche das Misstrauen in die Unparteilichkeit der Beurteilung objektiv als begründet erscheinen lassen (vgl. BGE 125 V 351 E. 3a und 3b, 122 V 160 E. 1c, 123 V 178 E. 3.4 sowie Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Auflage, Zürich 2009, Art. 43 Rz. 35).
Nicht auf eigene Untersuchungen beruhende RAD-Berichte (Art. 49 Abs. 3 IVV) können beweiskräftig sein, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen um die Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt (vgl. Art. 59 Abs. 2bis IVG; Art. 49 Abs. 3 IVV; Urteile des BGer 9C_858/2014 vom 3. September 2015 E. 3.3.2 f. sowie 9C_25/2015 vom 1. Mai 2015 E. 4.1 je m.H.). Ein förmlicher Anspruch auf versicherungsexterne Begutachtung besteht nicht. Eine solche ist indes anzuordnen, wenn auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen bestehen. Ein externes, meist polydisziplinäres Gutachten ist namentlich einzuholen, wenn der interdisziplinäre Charakter einer medizinischen Problemlage dies gebietet, wenn der RAD nicht über die nötigen fachlichen Ressourcen verfügt, sowie wenn zwischen RAD-Bericht und dem allgemeinen Tenor im medizinischen Dossier eine relevante Differenz besteht (vgl. BGE 137 V 210 E. 1.2.1; 135 V 465 E. 4.6; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, Art. 43 N. 41 m.H.).
6.
6.1 Im vorliegenden Verfahren ist streitig und vom Bundesverwaltungsgericht zu prüfen, ob die medizinisch-theoretischen Beurteilungen zur Arbeitsfähigkeit (nachfolgend E. 6.2 ff.), die Abklärungen im Haushalt (E. 7), die Statusfrage (E. 8) und der Erwerbsvergleich (E. 9) korrekt erhoben und gewürdigt worden sind. Die Beschwerdeführerin bestreitet unter Bezugnahme auf ihre bereits im Verwaltungsverfahren erhobenen Vorwürfe gegen die Feststellungen im Haushaltsabklärungsbericht und im F._______-Gutachten alle vier Aspekte. Insbesondere macht sie geltend, ihr sei die Ausübung ihrer bisherigen Tätigkeit als Dozentin für Deutsch an der B._______ nicht mehr zumutbar, zudem handle es sich um eine mittelschwere Tätigkeit, die gemäss den Gutachtern nicht mehr ausgeübt werden könne. Der Status sei unzutreffend erhoben worden, sie übe eine Erwerbstätigkeit zu 100% beziehungsweise zu deutlich über 100% aus, weshalb die Berücksichtigung einer Gewichtung von 27% für den Haushalt falsch sei. Schliesslich seien sowohl das berücksichtigte Valideneinkommen als auch das festgehaltene Invalideneinkommen unzutreffend. Ihr sei deshalb eine ganze Invalidenrente ab Anmeldungszeitpunkt zu gewähren.
6.2 Die IV-C._______ hat in der angefochtenen Verfügung festgehalten, dass als Anmeldungszeitpunkt der 3. November 2008 zu gelten habe; an diesem Datum sei die Anmeldung bei ihr eingetroffen. In medizinischer Hinsicht sei auf die Ergebnisse der Begutachtung im F._______ zu verweisen; die Gutachter hätten nachvollziehbar und überzeugend aufgezeigt, dass ihr die bisherige Erwerbstätigkeit als Dozentin nach abgeschlossener Krebsbehandlung ab August 2008 wieder zu 50% zumutbar sei. Eine weitere Verbesserung sei per Januar 2011 eingetreten, weshalb sie ab diesem Zeitpunkt zu 70% als arbeitsfähig zu beurteilen sei. Gemäss neuer Beurteilung des Abklärungsdienstes und den eingereichten Unterlagen zu ihrer Erwerbstätigkeit als Grenzgängerin seit Ende März 2005 sei sie zu 73% als Dozentin tätig und zu 23% im Haushalt; ihre Eingaben und Korrekturen im Verwaltungsverfahren seien berücksichtigt worden. Ihre Tätigkeit als Dozentin sei nicht als mittelschwere Tätigkeit zu werten, da es ihr möglich sei, die bisherige Arbeitsstelle an die Restbeschwerden nach Krebserkrankung anzupassen. Unter Berücksichtigung der Einschränkungen zu 30% in der Haushaltstätigkeit und einer Arbeitsfähigkeit von 50% im Erwerbsbereich liege ab Anspruchsbeginn im Mai 2009 ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 31% vor. Ab Januar 2011 - bei höherer Arbeitsfähigkeit von 70% - liege der Invaliditätsgrad ebenfalls unter 40%, weshalb auch ab diesem Zeitpunkt kein Rentenanspruch bestehe.
6.3 Nachdem die Ärztin des RAD mit Stellungnahme vom 5. Oktober 2012 eine polydisziplinäre Begutachtung in den Fachbereichen Innere Medizin, Psychiatrie, Neurologie, Rheumatologie und Ophthalmologie empfahl (IV 70) und die IV-C._______ auf Forderung der zwischendurch rechtlich vertretenen Beschwerdeführerin hin diese zusätzlich auf die Fachbereiche Onkologie und Angiologie ausdehnte (IV 79, 84), hielten die Gutachter des F._______ in ihrer Expertise vom 17. April 2013 (IV 87) - als Ergebnis einer Würdigung der Vorakten und gestützt auf eine persönliche Begutachtung der Beschwerdeführerin am 4., 6. und 25. Februar 2013, einer eingehenden Anamneseerhebung, einer klinischen Untersuchung, Befundung, des Stellens von Diagnosen mit und ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit, der eingehenden Beurteilung der medizinischen Situation, der Auseinandersetzung mit abweichenden ärztlichen Stellungnahmen und der Prüfung der Arbeitsfähigkeit - in polydisziplinärer Würdigung folgende Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit fest (S. 30): 1. Mamma-Karzinom rechts (ICD-10: C50.9) bei Erstdiagnose 08/2007, Zustand nach Tumorektomie und Axillarevision (08/2007), Zustand nach sechs Zyklen adjuvanter Chemotherapie mit Cocetaxel, Doxorubicin und Cyclophosphamid (10/2007-01/2008), Bestrahlung der rechten Brust mit einer Gesamtdosis von 60 Gy (04-07/2008), adjuvante Hormontherapie mit Tamoxifen und Exemestan (05/2008-ca. Mitte 2012), Lymphödem des rechten Arms als Komplikation der Brustkrebstherapie; 2. sekundäres Armlymphödem rechts und Brustlymphödem rechts Stadium II (ED 04/2008), bei Status nach Diagnose eines Mamma-Karzinoms; 3. asymmetrische sensible Polyneuropathie, wahrscheinlich residuell Chemotherapie-assoziiert (ICD-10: G62.2) bei Status nach Diagnose eines Mamma-Karzinoms; 4. chronisches tendomyotisches Nacken-Schultergürtelsyndrom (ICD-10: M53.0), bei Differentialdiagnose im Rahmen der postoperativen Veränderungen mit konsekutiver Fehlbelastung, bei Status nach Operation eines Mamma-Karzinoms rechts (08/2007); 5. chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom ohne Hinweise für eine spezifische Wirbelsäulenerkrankung (ICD-10: M54.4); 6. Knieschmerzen links, klinisch Verdacht auf mediale Meniskusläsion (ICD-10: M23.3); 7. leicht eingeschränkte Sehfähigkeit beidseits, bei chronischer Benetzungsstörung beidseits (ICD-10: H04.1), latentes Innenschielen beidseits (ICD-10: H50.5), Alterssichtigkeit beidseits (ICD-10: H52.5), Cataracta incipiens beidseits (ICD-10: H 25.0). Als Diagnosen ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit nannten sie eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4), ein chronisches Spannungstyp-Kopfweh (ICD-10: G44.2), eine substituierte Hypothyreose (ICD-10: E03.9), aktuell euthyreot, anamnestisch einen Status nach passageren Schmerzen im Bereich der Sprunggelenksregionen und der Rückfüsse (rechts 2011, links 2012; ICD-10: M25.5), retrospektiv keine diagnostische Zuordnung möglich, aktuell: klinisch-rheumatologische Untersuchung beider Füsse unauffällig, und eine Stammveneninsuffizienz der Vena Saphena Magna beidseits.
In interdisziplinärer Beurteilung hielten sie fest, dass das Mamma-Karzinom lege artis behandelt worden sei. Es beständen Folgeprobleme wie das Lymphödem des rechten Arms, die Polyneuropathie sowie eine allfällige Fatigue-Symptomatik. Aus onkologischer Sicht beständen fünfeinhalb Jahre nach Diagnosestellung keine Hinweise für ein Rezidiv oder Metastasen. Üblicherweise bestehe nach Abschluss der (intensiven) Chemotherapie und (belastenden) Strahlentherapie während drei Monaten eine volle Arbeitsunfähigkeit. Danach sei mit der Wiederaufnahme der Arbeit zu 50% zu rechnen, nach weiteren drei bis sechs Monaten werde in der Regel eine volle Arbeitsfähigkeit erreicht; gewisse Folgeprobleme könnten zu Verzögerungen führen. Chemotherapie und Hormontherapie könnten auch nach Jahren zu Einschränkungen in der kognitiven Leistungsfähigkeit führen; die Konzentrationsstörungen könnten wenigstens teilweise damit erklärt werden. Die beschriebene Alopezie mache weiterhin das Tragen einer Perücke erforderlich und werde sich voraussichtlich nicht weiter bessern. Aus angiologischer Sicht stehe im Vordergrund das Lymphödem rechts und das Brustlymphödem rechts im Stadium II. Dadurch bestehe eine deutlich verminderte Belastbarkeit, da keine mittelschweren und schweren Tätigkeiten zumutbar seien. Bei körperlich leichten Tätigkeiten ohne Verletzungsgefahr mit konsekutiver Infektionsmöglichkeit bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 70%. Zweimal wöchentlich sei eine manuelle Lymphdrainage erforderlich, zudem bestehe ein leicht erhöhter Pausenbedarf. Diverse belastenden Arbeiten und Arbeiten über Kopf seien ungeeignet. Aus neurologischer Sicht bestehe eine asymmetrische sensible Polyneuropathie, welche wahrscheinlich Chemotherapie-assoziiert sei und sich am linken Arm und am rechten Bein vollständig zurückgebildet habe. Sie äussere sich noch in Form einer Taubheit/verminderten Sensibilität rechts an den Fingern I bis III und links an sämtlichen Zehen. Daneben bestehe ein chronisches Spannungstyp-Kopfweh. Die beklagten kognitiven Störungen seien ohne Anhalt für eine hirnorganische Ursache. Es bestehe eine verminderte Feinmotorik an den Händen wegen der Sensibilitätsstörung, überlappt durch das Lymphödem. Die Arbeitsfähigkeit sei leicht, zirka zu 20% eingeschränkt, in erster Linie in Form einer Verlangsamung beim Schreiben. Aus ophthalmologischer Sicht bestehe eine leicht verminderte Sehfähigkeit, vorwiegend auf die starke Benetzungsstörung und daneben auf eine beginnende Linsentrübung zurückzuführen. Damit sei eine Leistungseinbusse von 10% bei erhöhtem Pausenbedarf verbunden. Aus rheumatologischer Sicht liessen sich das chronische tendomyotische Nacken-/Schultergürtelsyndrom feststellen, das chronische lumbospondylogene Schmerzsyndrom und die Knieschmerzen links mit Verdacht auf mediale Meniskusläsion. Es bestehe eine leicht verminderte Belastbarkeit der Wirbelsäule und der linken unteren Extremitäten. Dadurch seien körperlich schwere Tätigkeiten nicht zumutbar und mittelschwere Arbeiten nur zu 50%. Für körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeiten bestehe hingegen eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit. Aus allgemeininternistischer Sicht beständen keine weiteren Befunde und Diagnosen, die sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirkten. Aus psychiatrischer Sicht beständen Beschwerden, die sich somatisch zwar miterklären liessen, das Ausmass der subjektiven Einschränkung jedoch nicht erklärten. Es liege eine psychosoziale Belastungssituation vor. Festzustellen sei eine somatoforme Schmerzstörung, ohne Komorbidität aus psychiatrischer Sicht (insbesondere keine depressive Störung). Die Arbeitsfähigkeit sei nicht eingeschränkt. Aus interdisziplinärer Sicht bestehe eine Arbeitsunfähigkeit für schwere Tätigkeiten und eine höchstens marginale Rest-Arbeitsfähigkeit für mittelschwere Arbeiten. Für körperlich leichte, adaptierte Tätigkeiten bestehe jedoch eine Arbeits- und Leistungsfähigkeit zu 70%. Diese könne wie folgt umgesetzt werden: vollschichtige Tätigkeit, mit erhöhtem Pausenbedarf (10-15 Minuten pro Stunde) und zusätzlicher Ausfallfrequenz wegen der Therapien. Die Leistungseinbussen beträfen dieselbe Grundproblematik, weshalb sie nicht zu addieren seien. Im Verlauf lägen folgende Arbeits(un)fähigkeiten vor: Ab August 2007 habe eine volle Arbeitsunfähigkeit bis Juli 2008 bestanden. Danach sei arbiträr (vgl. zum Begriff und dessen Würdigung Urteil des BGer 9C_48/2011 vom 17. Juni 2011 E. 3.1) von einer Arbeitsfähigkeit von 50% in einer leichten, adaptierten Tätigkeit bis Ende 2010 auszugehen. Spätestens ab anfangs 2011 sei von der aktuellen Arbeits- und Leistungsfähigkeit auszugehen (Arbeits- und Leistungsfähigkeit zu 70%). Im Haushalt bestehe - in Übereinstimmung mit der Haushaltsabklärung von anfangs 2012 - eine Einschränkung von max. 30%. Da sich die Explorandin für vollständig arbeitsunfähig halte, könnten keine beruflichen Massnahmen vorgeschlagen werden.
6.4
6.4.1 Das Gutachten erfüllt die in E. 5.4 genannten Voraussetzungen an ein voll beweiskräftiges Gutachten: Es enthält eine umfassende Auflistung der Vorakten, eine eingehende Anamneseerhebung in allen Fachdisziplinen, eine Befunderhebung anhand der persönlichen klinischen Untersuchung, unter Mitberücksichtigung der Bildgebung (soweit vorhanden), eine Diagnosenstellung unter Codierung nach ICD-10, eine nachvollziehbare und einlässliche Beurteilung der gesundheitlichen Beschwerden, unter Berücksichtigung allfälliger abweichender ärztlicher Beurteilungen, eine Würdigung der medizinischen Feststellungen mit Blick auf die Arbeitsfähigkeit und schliesslich eine polydisziplinäre Würdigung der Aussagen im einzelnen Fachgebiet. Dr. G._______ des RAD hat in seiner Stellungnahme vom 5. August 2013 (IV 91) dazu festgehalten, dass das Gutachten umfassend sei, die verschiedenen geklagten Beschwerden fachärztlich korrekt erfasse und beurteile. Die Schlussfolgerungen seien nachvollziehbar in einer Konsensbesprechung erarbeitet worden. Als Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit nannte er ein Mamma-Karzinom rechts (ICD-10: C50.9), ein sekundäres Armlymphödem rechts und Brustlymphödem rechts Stadium II (ED 04/2008), eine asymmetrische sensible Polyneuropathie, ein chronisches tendomyotisches Nacken-Schultergürtelsyndrom (ICD-10: M53.0), ein chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom, Knieschmerzen links, klinisch den Verdacht auf eine mediale Meniskusläsion (ICD-10: M23.3) und eine leicht eingeschränkte Sehfähigkeit beidseits. Die Arbeitsunfähigkeit in angestammter Tätigkeit betrage ab August 2007 100%, ab August 2008 50% und ab Januar 2011 noch 30%. Es könne keine Verweistätigkeit mit höherer zumutbarer Arbeitsfähigkeit definiert werden; die Verweistätigkeit beginne und verlaufe analog zur bisherigen Tätigkeit. Im Haushalt sei eine Einschränkung von 30% nachvollziehbar. Im Haushalt seien zwar intermittierend schwerere Lasten zu heben als in der Tätigkeit als Lehrerin, aber die Arbeit könne fraktioniert und unterbrochen mit selbstgewählten Pausen durchgeführt werden. Berufliche Massnahmen seien nicht angezeigt, eine Schadenminderungsauflage sei nicht gegeben.
6.4.2 Die Beschwerdeführerin rügte in der Beschwerde - unter blossem Verweis auf ihre früheren Richtigstellungen - dass das Gutachten zirka 40 schwerwiegende und nachweisliche Fehler und Falschaussagen enthalte und verlangte, dass ihre Rügen und auch der Umstand, dass die Versicherung H._______ AG ihr eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert hätten, zu berücksichtigen seien (B-act. 1, 3).
6.4.3 Die IV-C._______ hat zu den "Richtigstellungen und Ergänzungen" in ihrer Stellungnahme vom 5. Januar 2015 (B-act. 10 Beilage 1) festgehalten, dass Dr. I._______ mit der Formulierung, die Beschwerdeführerin habe sich als Deutschlehrerin durchgeschlagen, lediglich ihre damals offenbar knappen wirtschaftlichen Verhältnisse zum Ausdruck bringe. Es möge im Weiteren durchaus zutreffen, dass die (beschriebene) allgemeine Angst, in Zukunft stärker eingeschränkt zu sein, kein Ausdruck eines psychischen Krankheitsgeschehens sei und damit keine eigentliche Phobie im psychiatrischen Sinne darstelle. Die von Frau Dr. J._______ diagnostizierte leichte bis mittelschwere depressive Episode bescheinige in der Regel keine erhebliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, weshalb dies für sich genommen nicht bereits gegen Dr. I._______s Beurteilung spreche. Dr. I._______ habe bei seiner Untersuchung der Beschwerdeführerin keine schwerwiegenden psychiatrischen Befunde feststellen können. So seien der Antrieb leichtgradig gemindert und die Stimmung zwar herabgesetzt, nicht aber depressiv gewesen. Ein vermindertes Konzentrationsvermögen habe er nicht feststellen können; das von der Beschwerdeführerin genannte Anzeichen hierfür (Verlust der Übersicht in Einkaufszentren und an Bahnsteigen) stehe nicht im Einklang damit, dass sie in der Lage sei, Auto zu fahren, was die Fähigkeit verlange, die Übersicht in zum Teil schwierigen Situationen zu behalten. Dr. I._______ habe eine somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert; diese werde nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung im Allgemeinen als überwindbar angesehen. Zwar sei von Dr. I._______ missverständlich festgehalten worden, es liege keine chronische körperliche Begleiterkrankung vor, es sei jedoch in Anbetracht der festgestellten Intensität des Ödems vertretbar, das Vorliegen dieses Prüfkriteriums zu verneinen. Schliesslich scheine ein eigentlicher sozialer Rückzug nicht vorzuliegen. Insgesamt sei es daher schlüssig, wenn Dr. I._______ die Überwindbarkeit der somatoformen Schmerzstörung bejahe.
6.4.4 Festzuhalten ist, dass gegen die Beweiskraft des Gutachtens vorgetragene Rügen der Beschwerdeführerin (B-act. 3 Beilage 18) zum einen offensichtliche Verschreiber des fallführenden Gutachters betreffen ("Richtigstellung" Ziff. 1.1; gemeint ist bei beiden zitierten Stellen unzweifelhaft eine 100 %-ige Arbeitsunfähigkeit). Zum andern kann die Diskussion allfälliger Ängste in der Anamnese (S. 11/43) durchaus Angstäusserungen enthalten, die nicht mit dem Befund (S. 12/43) und der Würdigung (S. 14/43), die Beschwerdeführerin erwähne weder Phobien noch sonstige (pathologische d.h. krankhafte) Ängste und Angstanfälle, übereinstimmen und im jeweiligen Aussagekontext keinen Widerspruch darstellen ("Richtigstellung" Ziff. 1.2). Den in Ziff. 2.1 der "Richtigstellung" geltend gemachte massive Druck durch den Rentenberater, im April 2010 eine Arbeit aufnehmen zu müssen, und die anschliessende Überschreitung der äussersten Grenze der Belastbarkeit geben die rein subjektive Sicht der Beschwerdeführerin wieder; diese steht im Übrigen zu eigenen Aussagen im Widerspruch, wonach sie aktuell als Dozentin zu drei bis fünf Stunden in der Woche arbeite, eine Steigerung auf sieben bis zehn Stunden noch nicht möglich sei, sie sich über Müdigkeit und Konzentrationsmangel beklagte und ausführte, sie glaube nicht, dass sie das ursprüngliche Pensum wieder erreichen werde (Telefonnotiz vom 20. Oktober 2010 [Protokoll IV-C._______ S. 10], so auch Abschlussgespräch IV-C._______ vom 3. März 2011 [Protokoll IV-C._______ S. 10], Schreiben der Beschwerdeführerin vom 11. März 2011 an die IV-C._______ [IV 33 f.]). Den in der "Richtigstellung" Ziff. 2.2 gerügten Widerspruch in der gutachterlichen Wiedergabe der Aussagen von Dr. J._______ kann das Gericht nicht als solchen erkennen, zumal die Aussage von Dr. J._______, eine Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in Prozenten sei nicht möglich, der Aussage, es bestehe eine verminderte Leistungsfähigkeit, nicht widerspricht. Die Rügen in der "Richtigstellung" Ziff. 2.3 und 2.10 (Berufstätigkeit zu 30% bzw. 7-10 Stunden/Woche, Stundenlohn von Fr. 63.50) betreffen die Statusfrage und den Einkommensvergleich, die von der Vorinstanz im Vorbescheidverfahren (s. IV 109) mit eingehender Begründung weitgehend angepasst worden sind, weshalb hierauf an dieser Stelle nicht näher einzugehen ist. Die in "Richtigstellung" Ziff. 2.5 wiedergegebenen Aussagen von Dr. K._______ und Dr. L._______, es liege eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit von 100% vor, die in der bisherigen Tätigkeit zur Unzumutbarkeit führe, stehen unter dem Vorbehalt der späteren gutachterlichen Würdigung (vgl. dazu oben E. 5.4), dasselbe gilt für die Aussage in Ziff. 2.9. Zur in der "Richtigstellung" Ziff. 2.7 zitierten Aufforderung wird nicht dargelegt, inwiefern dadurch das Gutachten mangelhaft sei. Zu Ziff. 2.8, Ziff. 2.11, Ziff. 2.16 und Ziff. 2.19 der "Richtigstellung" (keine inhaltliche Kommentierung des Entlassungsberichts der Klinik D._______ in der Auflistung der aktenkundigen Dokumente, Arbeitstätigkeit ab 1985 bis und mit Tätigkeit für das Institut M._______ ab 2001, Grund für die Nichtvollendung der Doktorarbeit, Zeitpunkt des Kennenlernens ihres Ehemannes) ist nicht erkennbar, was die Beschwerdeführerin hieraus betreffend ihre Restarbeitsfähigkeit zu ihren Gunsten ableiten will. Mit ihrer Kritik in Ziff. 2.12 der "Richtigstellung" verkennt die Beschwerdeführerin, dass die Ärztin ihre Aussage aus rein allgemein-medizinischer Sicht gemacht hat, die gesundheitlichen Einschränkungen ab 2007 jedoch anderen Fachrichtungen zuzuschreiben sind. Die Rügen in Ziff. 2.13 bis 2.15 der "Richtigstellung" betreffen Aussagen der Beschwerdeführerin, die in der Anamnese unzutreffend festgehalten worden seien. Jedoch wird nicht erkennbar und von der Beschwerdeführerin auch nicht konkret geltend gemacht, inwiefern diese eine falsche gutachterliche Beurteilung begründet hätten. Ziff. 2.20 (Benutzung Auto) enthält zwar Richtigstellungen aus der Sicht der Beschwerdeführerin; sie setzt sich aber nicht konkret mit der gutachterlichen Würdigung auseinander, weshalb nicht darauf einzugehen ist. Zu den Ziffn. 2.21-2.26, 2.28, 2.30 und 2.31 ist auf die inhaltliche (medizinische) Würdigung im Urteil und zur Richtigstellung in Ziff. 2.27 auf die Ausführungen in E. 8 zu verweisen. In Ziff. 3.1 rügt die Beschwerdeführerin, das F._______ habe folgende Arztberichte von Dr. K._______ «unterdrückt»: Arztberichte vom 9. November 2009, 28. Februar 2011, 12. April 2011, 21. November 2011 und 23. Oktober 2012. Die umfangreichen Vorakten enthalten keine Berichte von Dr. K._______, die an den genannten Daten ausgestellt worden wären. Jedoch sind folgende Berichte des die Beschwerdeführerin behandelnden Onkologen aktenkundig: Arztberichte vom 20. September 2007 (IV 6 S. 4), 10. Oktober 2007 (IV 6 S. 1), 23. Januar 2008 (IV 6 S. 22), 5. Juni 2008 (IV 6 S. 15), 3. September 2008 (IV 6 S. 13), 20. September 2008 (IV 6 S. 12), 7. November 2008 (IV 11), 16. Dezember 2008 (IV 22 S. 5), 26. Juli 2011 (IV 43 S. 7), 8. Oktober 2011 (IV 43) und 23. März 2012 (IV 58 S. 3). Dr. K._______ hat in den aktenkundigen Berichten durchgehend die Diagnosen Zustand nach Mamma-Karzinom rechts (08/2007), Lymphödem rechter Arm (07/2008), Fatigue und Arthralgien (06/2008) genannt und (jeweils) aktuell eine unauffällige Tumornachsorge bestätigt. Im letztgenannten Bericht vom 23. März 2012 hat er zusätzlich auf eine schmerzhafte Verminderung des Sehvermögens infolge Siccasyndroms hingewiesen. Inwiefern das F._______ durch das Nichtvorliegen der Berichte im Februar 2013 auf einer ungenügenden medizinischen Sachlage seine Beurteilung vorgenommen habe, wird nicht dargelegt. Die Beschwerdeführerin übt in ihrer Richtigstellung denn auch nur Kritik an der gutachterlichen Würdigung, ohne die angeblich fehlenden Berichte einzureichen. Sowohl die aktenkundigen Arztberichte von Dr. K._______ als auch die in seinem letztgenannten Bericht erwähnte Verminderung des Sehvermögens waren Gegenstand der F._______-Beurteilung, letzterer war Gegenstand der ophthalmologischen Beurteilung durch Gutachter Dr. N._______. In antizipierter Beweiswürdigung (s. dazu E. 5.2) ist deshalb davon auszugehen, dass eine allfällige Nachreichung der genannten, zeitlich vor der F._______-Begutachtung ausgestellten Berichte am Ergebnis nichts ändern würde. Dies gilt auch für die in Ziff. 2.29 geäusserte Kritik betreffend Symptomatik an den Füssen, zumal die Gutachter als entsprechende Diagnose ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit einen Status nach passageren Schmerzen im Bereich der Sprunggelenksregionen und der Rückfüsse (rechts 2011, links 2012; ICD-10: M25.5), aktuell: klinisch-rheumatologische Untersuchung beider Füsse unauffällig, festgehalten hatten. Der in Ziff. 3.2 erwähnte Schwerbehindertenausweis ist nicht geeignet, die gutachterliche Würdigung umzustossen (vgl. dazu E. 3.3 f. und Urteil des BVGer C-6305/2013 vom 15. Dezember 2015 E. 7.2). Die Bestätigung in Ziff. 3.4, wonach die Beschwerdeführerin im Jahre 2011 mehrfach in der Klinik O._______ gepflegt worden sei, ändert nichts an der späteren gutachterlichen Würdigung, die auf einer zusätzlichen persönlichen Begutachtung und klinischen Untersuchung beruht. Schliesslich bleibt bezüglich der in Ziff. 4 genannten Rügen festzuhalten, dass diese eine von den Gutachtern abweichende persönliche Sichtweise wiedergeben und nicht geeignet sind, die volle Beweiskraft des Gutachtens zu schmälern (vgl. E. 6.4.1).
6.4.5 Bezüglich der gutachterlich diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung bleibt zu prüfen, ob die Feststellungen der Gutachter den bundesgerichtlichen Prüfmassstäben gemäss BGE 141 V 281 genügen. Gemäss bisheriger Rechtsprechung vermochten somatoforme Schmerzstörungen und ähnliche ätiologisch-pathogenetisch unklare syndromale Leidenszustände in der Regel keine lang dauernde, zu einer In-validität im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken (vgl. Urteil des BGer 8C_689/2014 vom 19. Januar 2015 E. 2.1 mit Hinweisen auf BGE 136 V 279 E. 3, BGE 130 V 352 E. 2.2.2 und 2.2.3, BGE 132 V 65, BGE 131 V 49 und BGE 130 V 396). Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzte das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien voraus, wie chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) oder schliesslich unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person voraus (BGE 130 V 352 E. 2.2.3). Je mehr dieser Kriterien zutrafen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellten, desto eher waren die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (BGE 139 V 547 E. 9; BGE 137 V 64 E. 4.1; BGE 131 V 49 E. 1.2 mit Hinweisen, Urteil BGer C-1413/2013 vom 3. November 2015 E. 4.3.2).
6.4.6 Die vorstehend wiedergegebene Rechtsprechung erfuhr durch BGE 141 V 281 eine Praxisänderung. Zusammenfassend erwog das Bundesgericht (E. 6), dass die Invaliditätsbemessung bei psychosomatischen Störungen stärker als bisher den Aspekt der funktionellen Auswirkungen, die sich aus denjenigen Befunden ergäben, welche auch für die Diagnose der Gesundheitsbeeinträchtigung massgebend seien, zu berücksichtigen habe, was sich schon in den diagnostischen Anforderungen niederschlagen müsse (E. 2). Auf der Ebene der Arbeitsunfähigkeit (E. 3) habe die durch BGE 130 V 352 begründete Rechtsprechung die Sicherstellung eines gesetzmässigen Versicherungsvollzuges (E. 3.4.1.1) mittels der Regel/Ausnahme-Vorgabe beziehungsweise der Überwindbarkeitsvermutung (E. 3.1 und 3.2) bezweckt. Deren Rechtsnatur könne offenbleiben (E. 3.3), denn an dieser Rechtsprechung sei nicht festzuhalten (E. 3.4 und 3.5). Das bisherige Regel/Ausnahme-Modell werde durch ein strukturiertes Beweisverfahren ersetzt (E. 3.6). An der Rechtsprechung zu Art. 7 Abs. 2 ATSG - ausschliessliche Berücksichtigung der Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung und objektivierte Zumutbarkeitsprüfung bei materieller Beweislast der rentenansprechenden Person (Art. 7 Abs. 2 ATSG) - ändere sich dadurch nichts (E. 3.7). An die Stelle des bisherigen Kriterienkatalogs (bei anhaltender somatoformer Schmerzstörung und vergleichbaren psychosomatischen Leiden) würden im Regelfall beachtliche Standardindikatoren treten (E. 4). Diese liessen sich in die Kategorien Schweregrad (E. 4.3) und Konsistenz der funktionellen Auswirkungen einteilen (E. 4.4). Auf den Begriff des primären Krankheitsgewinnes (E. 4.3.1.1) und die Präponderanz der psychiatrischen Komorbidität (E. 4.3.1.3) sei zu verzichten. Der Prüfungsraster sei rechtlicher Natur (E. 5 Ingress). Recht und Medizin wirkten sowohl bei der Formulierung der Standardindikatoren (E. 5.1) wie auch bei deren - rechtlich gebotener - Anwendung im Einzelfall zusammen (E. 5.2). Die Anerkennung eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades sei nur zulässig, wenn die funktionellen Auswirkungen der medizinisch festgestellten gesundheitlichen Anspruchsgrundlage im Einzelfall anhand der Standardindikatoren schlüssig und widerspruchsfrei mit (zumindest) überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen seien. Fehle es daran, habe die Folgen der Beweislosigkeit nach wie vor die materiell beweisbelastete versicherte Person zu tragen (Urteil BVGer C-1413/2013 vom 3. November 2015 E. 4.3.3).
6.4.7 Das Bundesgericht hat zudem festgehalten, dass ein gemäss altem Verfahrensstandard eingeholtes Gutachten nicht per se seinen Beweiswert verliere. Vielmehr sei im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhalte. In sinngemässer Anwendung auf die nunmehr materiell-beweisrechtlich geänderten Anforderungen sei in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob die beigezogenen administrativen und/oder gerichtlichen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgeblichen Indikatoren erlaubten oder nicht. Je nach Abklärungstiefe und -dichte könne zudem unter Umständen eine punktuelle Ergänzung genügen (E. 8).
Das Bundesgericht hat folgende Prüfkriterien genannt:
1) Kategorie "funktioneller Schweregrad"
Komplex "Gesundheitsschädigung"
Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde
Behandlungs- und Eingliederungserfolg oder -resistenz
Komorbiditäten
Komplex "Persönlichkeit" (Persönlichkeitsdiagnostik, persönliche Ressourcen)
Komplex "sozialer Kontext"
2) Kategorie "Konsistenz" (Gesichtspunkte des Verhaltens)
gleichmässige Einschränkung des Aktivitätenniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen
behandlungs- und eingliederungsanamnestisch ausgewiesener Leidensdruck.
6.4.8 Vorliegend ist festzuhalten, dass die Beurteilung der Gutachter auch unter dem Aspekt der Standardindikatoren zu bestätigen ist. Einleitend sind die Indikatoren in der Kategorie "funktioneller Schweregrad" zu prüfen.
6.4.8.1 Unter dem Komplex Gesundheitsschädigung (BGE 141 V 281 E. 4.3.1) kann festgehalten werden, dass keine schwere Erkrankung in psychiatrischer Hinsicht vorliegt. Die Beschwerdeführerin ist zwar seit 2008 (IV 54) in psychotherapeutischer Behandlung (wöchentliche Gespräche bis zum Zeitpunkt der Begutachtung), nimmt aber keine Psychopharmaka ein und weist gemäss psychiatrischem Gutachter keine psychische Erkrankung mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit auf: "Eine eigentliche depressive Störung liess sich nicht feststellen". Dieser Beurteilung ist zu folgen, auch wenn die behandelnde Psychiaterin in ihren beiden Berichten vom 18. März und 1. August 2012 (IV 54, 67) abweichend dazu eine leichte bis mittelgradige Depression (F32.0/F32.1) diagnostiziert hatte, denn Dr. J._______ legt nicht ansatzweise dar, worauf sie ihre Diagnosen stützt; eine eingehende Anamneseerhebung und Befundung fehlt. Trotz langjähriger Behandlung wegen Depression nehme die Beschwerdeführerin keine Psychopharmaka ein. Es ist deshalb auf die spätere, auf einer eingehenden klinischen Untersuchung abstützende Beurteilung des Fachgutachters des F._______ abzustellen. In somatischer Hinsicht steht als Folge der (erfolgreichen) Krebsbehandlung das chronische Lymphödem an rechter Brust und rechtem Arm/Vorderarm im Vordergrund, das ständiger Behandlung bedürfe (Lymphdrainagen, ständige Bandagierung, Tragen eines Kompressionsarmstrumpfes und Handschuhs), jedoch mit der Behandlung in der Klinik D._______ deutlich reduziert werden konnte (von ehemals 624 auf zuletzt 361 ml; IV 43 S. 14). Die übrigen somatischen Befunde mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit wie Polyneuropathie, Nacken-Schultergürtelsyndrom, lumbospondylogenes Schmerzsyndrom, Knieschmerzen links und leicht eingeschränkte Sehfähigkeit beidseits stehen der Ausübung einer leichten, wechselbelastenden Tätigkeit zu 70%, ohne Überkopfarbeiten, unter Berücksichtigung eines erhöhten Pausenbedarfs, nicht entgegen und stellen keine schwerwiegende Erkrankung dar. Dieser Indikator ist daher nur als teilweise erfüllt zu erachten.
6.4.8.2 Zur Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde ist festzuhalten, dass der psychiatrische Gutachter eine zwar herabgesetzte, nicht aber depressive Stimmung, eine lebhafte Psychomotorik festhielt, die Beschwerdeführerin sich nach Nachdenken immer genau an zurückliegende Ereignisse habe erinnern können, der Antrieb leichtgradig herabgesetzt gewesen sei, der affektive Kontakt zum Gutachter jedoch gut sei, die Beschwerdeführerin einen wachen Eindruck hinterlassen habe und bewusstseinsklar, zeitlich, örtlich, situativ und zur eigenen Person gut orientiert gewesen sei, sie während der Untersuchung von 60 Minuten nie Zeichen von Konzentrationsschwäche gezeigt habe, auf die gestellten Fragen habe eingehen können, intakte Merkfähigkeit und Gedächtnisleistungen gezeigt habe, kein eingeengtes Denken, Gedankenabreissen, keine Neologismen, keine Gedankenleere gezeigt habe, auch keine Hinweise auf Zwänge, überwertige Ideen, wahnhaftes Denken oder Wahnvorstellungen, keine Anhaltspunkte für illusionäre Verkennungen , akustische, optische, olfaktorische oder taktile Halluzinationen festzustellen seien, ein klarer und guter Bezug zur Realität und zu ihrer Person bestehe, keine Gedankenausbreitung und Fremdbeeinflussungserlebnisse vorhanden seien und keine Hinweise auf Veränderungen der Stimmung und des Antriebs im Tagesablauf erkennbar würden und sie einen Lebensverleider, Suizidgedanken oder Suizidphantasien explizit verneint habe (IV 87 S. 11 f.). In psychiatrischer Hinsicht ist damit keine deutliche Ausprägung ersichtlich. In somatischer Hinsicht haben die Gutachter als Folge der Polyneuropathie Sensibilitätsstörungen an der linken Hand und am rechten Fuss sowie einen erschwerten Gang infolge Kniebeschwerden festgehalten, eine schwere bis mittelschwere Tätigkeit infolge chronischen tendomyotischen Nacken-/Schultergürtelsyndroms sowie chronischen lumbospondylogenen Schmerzsyndroms ausgeschlossen und die bisherige Unterrichtstätigkeit - unter Berücksichtigung der Notwendigkeit zusätzlicher Pausen und Durchführung der wöchentlichen Behandlungen - im Umfang von 70% als zumutbar erachtet. Das Lymphödem wurde wiederholt als schwergradig beurteilt, konnte jedoch nach Behandlung in der Klinik D._______ und mit den heutigen Lymphdrainagen, Bandagen und Kompressionsstrümpfen/-handschuhen in seiner Intensität deutlich reduziert werden. Auch dieses Kriterium ist daher nur als teilweise erfüllt zu erachten.
6.4.8.3 Zum Indikator Behandlungs- und Eingliederungserfolg oder -resistenz hat der psychiatrische Gutachter festgehalten, dass die Beschwerdeführerin aufgrund der ausgeprägten subjektiven Krankheitsüberzeugung wenig Motivation zeige, trotz Restbeschwerden sich aktiv um ihre Genesung zu bemühen und sich den Belastungen der Arbeitswelt wieder auszusetzen. Obwohl dieser Beurteilung so nicht gefolgt werden kann, zumal der Beschwerdeführerin durchwegs ein schweres Lymphödem an rechter Brust und rechtem Arm attestiert worden ist, das eine langwierige Rehabilitation erforderlich machte und aktuell noch wöchentlicher Lymphdrainage und praktisch andauernder Bandagierung des rechten Arms und der Hand bedarf, und sie sich ab 2010 mit reduzierter Unterrichtstätigkeit auch den Belastungen der Arbeitswelt wieder ausgesetzt hat, ist den Gutachtern insoweit beizupflichten, dass (zum Zeitpunkt der Begutachtung im F._______) fünfeinhalb Jahre nach erfolgter Krebsoperation mit nachfolgender Chemo- und Strahlentherapie bis zum heutigen Zeitpunkt keine Rezidive der Krebserkrankung und keine Metastasierungen bekannt geworden sind, die Beschwerdeführerin inzwischen auf eine Weiterführung der Hormontherapie verzichtet habe und von einer gesundheitlichen Erholung der Beschwerdeführerin ausgegangen werden darf. Zwar bedarf das Lymphödem - wie gesagt - ständiger Behandlung, jedoch ergibt sich aus den medizinischen Akten - worauf die Gutachter zu Recht verweisen - auch eine Diskrepanz zwischen objektiver medizinischer Einschränkungen und Ausmass der geklagten körperlichen Beschwerden sowie der subjektiven Krankheitsüberzeugung und spricht beispielsweise die rund einstündige Autofahrt vom Wohnort der Beschwerdeführerin in (...) nach (...) (IV 87 S. 11 f.) gegen schwerwiegende psychische und auch somatische Einschränkungen. Insgesamt besteht eine objektiv nicht zu erklärende Diskrepanz zwischen subjektiv als grenzwertig empfundener Belastung durch eine Dozententätigkeit zu 3-4 Stunden wöchentlich und der gutachterlich als zumutbar erachteten Belastung am angepassten Arbeitsplatz zu 50% ab August 2008, d.h. rund 15 Lektionen wöchentlich, beziehungsweise zu 70% ab anfangs 2011, d.h. rund 21 Lektionen.
6.4.8.4 Neben der attestierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4), die ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit bleibe, hielt der psychiatrische Gutachter fest, dass keine weitere psychiatrische Störung vorliege; eine eigentliche depressive Störung lasse sich nicht feststellen (IV 87 S. 13). Eine erheblich psychiatrische Komorbidität (weiteres, diagnostisch abgrenzbares Krankheitsbild oder Syndrom, das zusätzlich zu einer Grunderkrankung vorliegt) sei nicht gegeben (IV 87 S. 13; vgl. auch E. 6.4.8.1).
6.4.8.5 Zum Komplex Persönlichkeit (BGE 141 V 281 E. 4.3.2) haben die Gutachter und auch die behandelnde Psychiaterin keine Auffälligkeiten festgehalten. Zu erwähnen ist hier, dass die Beschwerdeführerin nicht mehr glaube, dass sie noch arbeiten könne. Sie sei in Deutschland bereits berufsunfähig erklärt worden, beziehe eine Rente. Sie erwarte eigentlich auch, dass sie in der Schweiz eine Rente bekomme, da sie nicht mehr mit gutem Gewissen arbeiten könne (IV 87 S. 10).
6.4.8.6 Zum Indikatorenkomplex sozialer Kontext hat der psychiatrische Gutachter in der Anamneseerhebung und Würdigung festgehalten, dass die Beschwerdeführerin weiterhin soziale Kontakte pflege (IV 87 S. 8). Regelmässig habe sie Kontakt mit Bekannten und Freundinnen, regelmässig werde sie von ihren drei Freundinnen besucht oder sie besuche diese (IV 87 S. 11 und 13). Seit Februar 2009 (recte: April 2010) arbeite sie reduziert an der B._______ in (...), erteile drei Mitarbeitern der Chemischen Industrie Privatunterricht, zurzeit zu drei Stunden pro Woche (IV 87 S. 10). Die Beziehung zu ihrem Mann und ihrem Sohn sei gut. Ein ausgeprägter sozialer Rückzug lasse sich nicht feststellen (IV 87 S. 13).
6.4.8.7 Nachfolgend bleibt die Kategorie "Konsistenz" zu prüfen. Zum Indikator gleichmässige Einschränkung des Aktivitätenniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen ist dem Gutachten zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin - ihren Aussagen zufolge aus finanziellen Gründen - in reduziertem Umfang einer Unterrichtstätigkeit in (...) nachgeht, sich zwei- bis dreimal wöchentlich einer Lymphdrainage und regelmässig physiotherapeutischen Behandlungen unterziehe, weiterhin soziale Kontakte pflege (zuhause oder zu Besuch), sich im Haushalt um das Kochen kümmere, aufräume und leichtere Putzarbeiten leiste, jedoch wegen ihrer Schmerzen nur noch selten Spaziergänge unternehme und Einkäufe in grösseren Zentren vermeide (IV 87 S. 11). Von einer deutlichen Einschränkung des Aktivitätenniveaus ist damit nicht auszugehen.
6.4.8.8 Bezüglich des behandlungs- und eingliederungsanamnestisch ausgewiesenen Leidensdrucks ist zu erwähnen, dass sich die Beschwerdeführerin bereits mehrfach in stationäre Behandlung insbesondere des Lymphödems begeben hat. Zudem erfolgen zwei- bis dreimal wöchentlich eine Lymphdrainage und regelmässig physiotherapeutische Behandlungen, was für einen gewissen Leidensdruck spricht, zumal die Beschwerdeführerin nachvollziehbar darauf hinweist, dass das Lymphödem Schmerzen bereite. Anderseits ist den Akten zu entnehmen, dass die psychotherapeutische Behandlung nicht mehr weitergeführt werde. Zudem nehme die Beschwerdeführerin trotz der von ihrer Ärztin diagnostizierten langjährigen Depression keine Psychopharmaka ein, was ebenfalls gegen eine ernsthafte psychische Erkrankung spricht. Schliesslich hat die Beschwerdeführerin an der B._______ ein Teilpensum wieder aufgenommen. Insgesamt ist ein grosser Leidensdruck, der jegliche Wiederaufnahme einer Tätigkeit verunmögliche, zu verneinen.
6.4.8.9 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass zwar zwei der vom Bundesgericht genannten Indikatoren teilweise erfüllt sind. Unter Berücksichtigung aller genannten Indikatoren kann jedoch insgesamt nicht bestätigt werden, dass funktionelle Auswirkungen in einer Schwere vorliegen, die es der Beschwerdeführerin verunmöglichen, ihre Unterrichtstätigkeit im Umfang von 50% ab August 2008 und 70% ab Januar 2011 wieder aufzunehmen. Die medizinische Würdigung ist daher auch unter dem Aspekt der Standardindikatoren zu bestätigen.
6.4.9 In der Replik listete die Beschwerdeführerin in medizinischer Hinsicht einzig verschiedene Diagnosen und Beschwerden auf (aktuell: Muskel- und Gelenkschmerzen, Taubheit in Armen und Beinen, Polyneuropathie in Händen und Füssen, stark ausgeprägtes Ödem auch im Rücken und rechtem Bein, starke Schmerzen im Narbengewebe, Kopfschmerzen/Benommenheit und Gleichgewichtsstörungen sowie Fatigue, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, geringe physische und vor allem psychische Belastbarkeit, kognitive Schwierigkeiten, Schlafstörungen und Depressionen). Sie rügte zudem, die Arbeitsfähigkeitsschätzungen der Gutachter seien falsch, ohne sich näher mit der jeweils fachärztlich erfolgten Würdigung auseinanderzusetzen (vgl. zum Beweiswert subjektiver Einschätzungen bspw. Urteil des BGer 9C_1034/2012 vom 5. April 2013 E. 3.3.1), weshalb nicht darauf abzustellen ist.
6.5
6.5.1 Die Beschwerdeführerin macht schliesslich unter Hinweis auf ihre konkrete Arbeitssituation in Replik und Triplik geltend, es handle sich bei ihrer Tätigkeit für die B._______ um eine mittelschwere Tätigkeit, die gemäss den Gutachtern nicht mehr ausgeübt werden könne. Sie habe für jeden ihrer Schüler fachspezifisch Fachbücher sowie sonstige Unterrichtsmaterialien und Arbeitsunterlagen der Schüler transportieren müssen, die 10-12 kg oder mehr gewogen hätten. Ihre Tätigkeit sei auch mental anstrengend gewesen beziehungsweise habe einer mittelschweren Tätigkeit entsprochen: Sie habe individuelle Stunden geplant, je nach Anforderungsprofil, Mentalität und Kultur der Schüler, habe individuelle Aufgaben gegeben inkl. Analyse, Auswertung und Beurteilung, habe themenspezifische, individuell angepasste Lernmodule erteilt, bei Bedarf individuelle wissenschaftliche Fachliteratur und deutschsprachliche Erklärungen derselben durchgearbeitet. Sie habe damit eine "unabdingbare enorme Vorbereitungszeit" gehabt und "weit mehr als 100% des regulären Arbeitspensums erreicht". Je Schüler habe es zu jeder Unterrichtsstunde immer andere, ganz individuelle thematische Schwerpunkte und keinerlei Wiederholungen gegeben; alle mündlichen und schriftlichen Aufgaben hätten jeweils von ihr vorher individuell vorbereitet werden müssen. Gute Vorbereitung und gewissenhafte Korrektur der Aufgaben seien vom Arbeitgeber gefordert worden.
6.5.2 Diesbezüglich ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin - worauf sie selber hinweist - ausserordentlichen Aufwand insbesondere für die Vorbereitung ihrer Unterrichtstätigkeit geleistet habe. Obwohl diese Grundhaltung als Dozentin sehr lobenswert erscheint, verkennt die Beschwerdeführerin, dass - analog zur Entschädigungssituation (vgl. dazu unten E. 8.3) - dieser über das übliche Mass hinausgehende Aufwand von der Invalidenversicherung nicht zu vergüten (E. 8.3) und unter Hinweis auf das Schadenminderungsprinzip auch auf ein zumutbares Mass zu reduzieren ist (BGE 130 V 97 E. 3.2; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts [heute: Bundesgericht] I 613/03 vom 11. November 2004 E. 3.3 in fine). Die Vorinstanz hat zu Recht darauf hingewiesen, dass aufgrund des Stands der Technik es ohne weiteres möglich ist, Unterrichtsmaterialien elektronisch zu erfassen oder zu verarbeiten (Erstellen von pdf-Dateien, Scannen, Kopieren einzelner/mehrerer Seiten, Versand per E-Mail, Bereitstellung in einer Cloud), um das Transportieren schwerer Unterrichtsmaterialien zu vermeiden. Die B._______ verfügt des Weiteren über eigene Unterrichtsmaterialien, die entsprechend nach Sprachstufe und Prüfungseinheit zur Verfügung gestellt werden (vgl. https://www.B._______.ch/[...]; vgl. betreffend Unterrichtsmaterialien für Firmenkurse auch B._______-Broschüre S. 43: https://www.B._______.ch/[...].pdf, besucht am 13. November 2018). Es ist nicht zu erkennen, weshalb die Beschwerdeführerin verpflichtet gewesen sein sollte, für jeden Schüler von jeglichem Lehrplan losgelöste Unterrichtseinheiten anbieten und sich jedes Mal von Grund auf vorbereiten zu müssen. Auch wenn - wie die Schule auf ihrer Internetseite zum Einzelunterricht anpreist (https://www.B._______.ch/[...]; besucht am 13. November 2018) - der Kurs auf den Schüler ausgerichtet wird und ihm die Möglichkeit gibt, Wissenslücken zu schliessen und sich spezifisches Wissen anzueignen, liegen einem solchen Unterricht stufentypische Unterrichtsthemen zugrunde, insbesondere wenn er auf den Erwerb eines Zertifikats mit europäischer Anerkennung ausgerichtet ist («Deutschprüfungen des Instituts M._______ entsprechen den Niveaustufen des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens für Sprachen»). Spezifischer Deutschunterricht für fremdsprachige Schüler verpflichtet auch nicht in der von der Beschwerdeführerin geschilderten Unterrichtssituation, dass sie Fachbücher aus dem jeweiligen Arbeitsbereich der Schüler zu lesen verpflichtet gewesen wäre, zumal trotz einer gewissen Individualität des Unterrichts die Vermittlung der deutschen Sprache mit «Rechtschreibung, Grammatik und Stilistik» im Vordergrund zu stehen hat. Schliesslich liegt es auch nicht im Interesse der Schule, dass sich einzelne Dozentinnen und Dozenten von den der jeweiligen Sprachstufe angepassten und eine einheitliche Qualität sichernden Unterrichtsmaterialien vollständig lösen und eigenständigen Unterricht anbieten. Daran vermag der Hinweis, die Schule habe gute Vorbereitung und gewissenhafte Korrektur verlangt, nichts zu ändern. Die Beschwerdeführerin war deshalb gehalten - worauf die IV-C._______ aus Sicht der Invalidenversicherung zu Recht hingewiesen hat -, ihren Arbeitsplatz und ihre Arbeitssituation an ihre Restbehinderungen anzupassen.
6.6 In einer Gesamtwürdigung ist damit festzuhalten, dass die von ihr aufgelisteten "Richtigstellungen" in Verwaltungsverfahren und Beschwerde sowie die unsubstantiierte Auflistung von Beschwerden in der Replik nicht geeignet sind, die Beweiskraft des Gutachtens zu schmälern. Auf das F._______-Gutachten und seine Aussagen zur Restarbeitsfähigkeit ist daher ohne Einschränkungen abzustellen.
7.
7.1 Die Beschwerdeführerin bestreitet des Weiteren die Ergebnisse der Haushaltabklärung.
7.2 Die IV-C._______ liess am 31. Januar 2012 einen Abklärungsbericht Haushalt erstellen, in welchem die Fachperson Abklärungsdienst folgende Feststellungen anlässlich der Aufnahme der persönlichen Verhältnisse vor Ort am 14. Dezember 2011 protokollierte: Die Versicherte weise deutlich sichtbare Schwellungen am rechten Oberkörper/Arm auf. Gestützt auf die Angaben der Beschwerdeführerin hielt die Fachperson fest, der Kompressionshandschuh rechts könne täglich während zwei Stunden abgezogen werden (Abwasch, kleinere Schreibarbeiten), Schreibarbeiten verstärkten die Schmerzen am rechten Arm. Zweimal pro Woche erfolgten eine Lymphdrainage und Krankengymnastik. Es lägen eine Fehlhaltung der Hals- und der Lendenwirbelsäule und Gelenkschmerzen insbesondere im rechten Knie vor. Folge der Medikation mit Tamoxifen (inzwischen Arimidex) sei eine Verschlechterung der Sehfähigkeit (Schleier). Sie habe Panikanfälle bei Entscheidungen und treffe deshalb häufig keine Entscheide. Sie befinde sich in psychiatrischer Behandlung bei Dr. J._______. Zur Arbeitssituation sei festzuhalten, dass der erhoffte Ausbau des Pensums auf 80% (vor Eintritt des Gesundheitsschadens) aufgrund eines von der B._______ reduzierten Kursangebots schwierig bis unmöglich gewesen sei. Ein faktisches Pensum von 30% von 2005-2007 sei mit häufigen Besuchen bei ihrer (kranken) Mutter in (...) zu erklären. Bei guter Gesundheit hätte sie zu 30% weitergearbeitet, mit der Hoffnung auf ein möglicherweise grösseres Pensum; es hätten 2005-2007 aber keine wesentlichen Arbeitsbemühungen stattgefunden. Eine finanzielle Notwendigkeit für ein 80%-Pensum bestehe, sie und ihr Ehemann führten getrennte Kassen, er bezahle jedoch ihre Miete. Die von ihr erteilten Lektionen seien alles Einzel- oder Individualkurse mit entsprechend grossem Vorbereitungsaufwand gewesen. Die übrige Zeit sei in den Haushalt und die berufliche Weiterbildung investiert worden. Gemäss Telefonanruf der Beschwerdeführerin vom 13. Januar 2012 sei der Einzelunterricht für Herrn P._______ (10/2006-08/2007) ihr einziger Kontakt zur Q._______ gewesen. Eine Nachfrage bei der Firma habe ergeben, dass keine Anstellung / Zahlungen durch Q._______ erfolgt seien. Die IK-Auszüge enthielten keine weiteren beruflichen Tätigkeiten. Zur Erwerbstätigkeit hielt die Fachperson Abklärungsdienst für den Zeitraum von April 2005 bis August 2007 folgendes fest: rechnerisch lägen 229 Arbeitstage für die B._______ pro Jahr vor, dies zu Fr. 2'162.30. Dies entspreche einem Pensum von ca. 9 Std./Woche, umgerechnet von 30%. Der Status sei damit wie folgt festzulegen: 30% Erwerbstätigkeit, 70% Tätigkeit als Hausfrau. Gemäss Dr. K._______ seien 3-4 Stunden pro Tag zumutbar, ohne schweres Heben und Tragen. Angaben über Einkünfte des Ehegatten habe die Beschwerdeführerin nicht machen wollen. Die Fachperson berechnete für die einzelnen Haushaltsbereiche folgende Einschränkungen: Ernährung 10-50%: Einschränkung zu 20%, zur Unterstützung bestünden für den Ehemann zumutbare Tätigkeiten. Wohnungspflege: Einschränkung zu 20%. Einkauf/Besorgungen: Einschränkung zu 25%. Wäsche und Kleiderpflege: Einschränkung zu 30%. Verschiedenes: 0%. Der Ehemann sei selber mehrfach behindert (Lungenschuss, Fehlhaltung der Wirbelsäule, Zehenverlust). Die Einschränkung im Haushalt (zu 70%) liege damit bei total 30% (IV 52).
7.3 Die Beschwerdeführerin bestritt in ihrer Einwendung die Aussagen im Abklärungsbericht Haushalt und rügte mit «Richtigstellungen und Ergänzungen» 30 Punkte (IV 98.3), worauf nachfolgend einzugehen ist:
Die Rügen zu den Ziffern 1 (zusätzliches Tragen eines Kompressions-Armstrumpfes), 2 (zusätzliche Beschwerden im Brustwirbelbereich/Brustkorb), Ziff. 3 (starke/akute Gelenkschmerzen, auch an/in den Füssen), Ziff. 4 (Verschlechterung der Sehfähigkeit), Ziff. 5 (keine nachhaltige Wirkung von warmen Duschen), Ziff. 23 (Arbeitsfähigkeitsbeurteilung durch Dr. K._______) und Ziff. 28 (Tragen schwerer Aktentaschen) sind vordergründig in der medizinischen Begutachtung zu beurteilen (vgl. E. 6), weshalb an dieser Stelle darauf nicht näher einzugehen ist. Auf die in der Richtigstellung erhobenen Rügen betreffend die Statusfrage (Ziffn. 6-22, 24-25, 30) ist an dieser Stelle nicht mehr weiter einzugehen, zumal der Abklärungsdienst der IV-C._______ am 12. August 2014 eine vollständig neue Berechnung des Verhältnisses zwischen Erwerbstätigkeit und Tätigkeit im Haushalt vorgenommen hat (vgl. E. 8). Unwesentlich für den Ausgang des Verfahrens sind die Korrekturen in Ziff. 26 (Anzahl der zuhause eingenommenen Mahlzeiten), in Ziff. 29 (zumutbarer Einkauf in kleineren Läden) und die Anmerkung in Ziff. 27.
7.4 Das Bundesgericht hat betreffend Haushaltsabklärungsbericht festgehalten, dass für dessen Beweiswert wesentlich sei, dass er von einer qualifizierten Person, die Kenntnis der örtlichen und räumlichen Verhältnisse sowie der aus den medizinischen Diagnosen sich ergebenden Beeinträchtigungen und Behinderungen habe, verfasst worden sei. Weiter seien die Angaben der versicherten Person zu berücksichtigen. Divergierende Meinungen seien im Bericht aufzuzeigen. Schliesslich müsse er plausibel, begründet und angemessen detailliert bezüglich der einzelnen Einschränkungen sein und mit den an Ort und Stelle erhobenen Angaben übereinstimmen. Treffe dies zu, sei der Abklärungsbericht beweiskräftig. Der Bericht der Abklärungsperson habe sich demnach im Wesentlichen mit örtlichen, räumlichen und personellen Verhältnissen zu befassen (Wohnsituation, Familienstruktur, Einkaufsmöglichkeiten usw.). Die sich aus den medizinischen Diagnosen ergebenden Beeinträchtigungen und Behinderungen seien in jener Hinsicht zu dokumentieren und zu bewerten und der Beweiswert des Berichts sei grundsätzlich auf diesen Rahmen beschränkt (Urteil des Bundesgerichts 9C_906/2011 vom 8. August 2012 E. 5.3 m.w.H.).
7.5 Vorliegend erfüllt der Abklärungsbericht Haushalt vom 31. Januar 2012 die obgenannten Anforderungen und kann daher als uneingeschränkt beweiskräftig gelten, soweit nicht Aussagen zum Status betroffen sind, die infolge Neubeurteilung am 12. August 2014 vollständig revidiert wurden (vgl. unten E. 8 und Vernehmlassung IV-C._______ vom 5. Januar 2015). Sowohl die F._______-Gutachter als auch der RAD haben in ihren Stellungnahmen die Aussagen zur Arbeitsfähigkeit im Haushalt bestätigt (IV 87, 91, 103). Die Beschwerdeführerin hat weder in ihren Richtigstellungen noch in den Beschwerdeeingaben dargelegt, inwiefern die Einschränkungen pro Haushaltsbereich unzutreffend seien. Auf das Fazit des Abklärungsdienstes der IV-C._______, die Beschwerdeführerin sei in ihrer Haushaltstätigkeit insgesamt zu 30% eingeschränkt, ist deshalb abzustellen.
8. Die Beschwerdeführerin bestreitet mit ihren Ausführungen, dass die Erwerbstätigkeit zu 73% und ihre Haushaltstätigkeit zu 23% ausgeübt worden seien. Faktisch habe sie ihre Tätigkeit als Dozentin im relevanten Zeitraum von März 2005 bis zur Krebserkrankung im August 2007 zu 100% ausgeübt beziehungsweise habe ihre Erwerbstätigkeit weit über 100% in Anspruch genommen. Nachfolgend ist deshalb zu prüfen, ob die Statuserhebungen der IV-C._______ zutreffen.
8.1 In ihrer Stellungnahme vom 5. Januar 2015 hielt die IV-C._______ fest, dass den Einwänden von August 2012 mit der Ermittlung eines beruflichen Pensums von 73% bereits Rechnung getragen worden sei. Die Verfügung vom 5. November 2014 beruhe denn auch auf dem korrigierten Anteil Berufstätigkeit; zu dieser korrigierten, neuen Einschätzung des Pensums habe sich die Beschwerdeführerin jedoch nicht mehr geäussert. Zudem könne der Zeitaufwand für den Arbeitsweg für die Frage, in welchem Pensum die Beschwerdeführerin als Gesunde hypothetisch tätig wäre, nicht berücksichtigt werden. Die Vorbereitungszeiten seien mit Berücksichtigung einer 30 Stundenwoche für ein 100%-Pensum berücksichtigt worden, der Arbeitgeber habe für ein 100% Pensum eine Stundenanzahl von 28-32 Stunden angegeben (B-act. 10).
8.2 Die IV-C._______ weist zutreffend darauf hin, dass den Einwänden und dazu eingereichten Lohnunterlagen, Rechnungen und Abrechnungen im Vorbescheidsverfahren mit einer vollständigen Neuberechnung der Gewichtung von Erwerbstätigkeit und Haushaltstätigkeit bereits Rechnung getragen worden ist (vgl. Stellungnahme der Fachperson Abklärungsdienst der IV-C._______ vom 12. August 2014; IV 107). Die Fachperson hat eingehend und nachvollziehbar dargelegt, dass für die Tätigkeit bei der B._______ 30 Lektionen als Mittelwert für eine Vollzeitstelle festgehalten worden seien. Die Gehaltsabrechnungen der B._______ zeigten, dass die Beschwerdeführerin pro Lektion einen Stundenlohn von Fr. 46.- (statt der üblichen Fr 63.-) erhalten habe, zudem eine Ferienentschädigung von Fr. 26.92 auf einen Teil der Lektionen. Zudem gehe aus dem Lohnausweis 2007 eine Anzahl von 357.66 Unterrichtseinheiten hervor. Insofern könne der Beschwerdeführerin gefolgt werden, dass von April 2005 bis August 2007 von 1'252.5 Lektionen und damit von 43.69 Lektionen pro Monat d.h. 11.45 Lektionen pro Woche auszugehen sei. Dies entspreche einem rechnerischen Arbeitspensum von 38.16%, wie ihn auch die Beschwerdeführerin ermittelt habe. Zu den zusätzlichen Tätigkeiten für Private (Institut M._______ in [...], R._______ in Italien, S._______ in [...], Q._______ in [...]) sei Folgendes festzuhalten: Vom 21. März 2005 bis zum 20. August 2007 habe die Beschwerdeführerin 1'272 Lektionen geleistet, ergebend 10.4 Lektionen pro Woche, d.h. 34.7%. Damit ergebe sich ein gesamtes Arbeitspensum von gerundet 73%; darin seien die Zeiten für Vor- und Nachbereitung der Lektionen bereits berücksichtigt. Entsprechend sei der Erwerbsstatus wie folgt zu korrigieren: Haushalt: 27%, Berufstätigkeit: 73%, d.h. 8.1 Stunden von 30 Stunden für den Haushalt, 21.9 Stunden von 30 Stunden für die Berufstätigkeit.
8.3 Die Beschwerdeführerin nimmt weder in der Beschwerde noch in ihren späteren Eingaben an das Bundesverwaltungsgericht Stellung dazu, inwiefern die Vorinstanz mit der eingehenden Neuberechnung ihres Status, die vollumfänglich in den 2. Vorbescheid eingeflossen ist, nicht Rechnung getragen habe. Vielmehr verweist sie auf ihre zuvor erhobenen, gleichlautenden Rügen. Ihr ist daher in ihrer diesbezüglich unsubstantiierten Kritik nicht zu folgen. Anzufügen gilt es, dass - soweit die Beschwerdeführerin im Beschwerdeverfahren vor Bundesverwaltungsgericht faktisch eine Erwerbssituation über 100% hinausgehend geltend macht, indem sie umfangreiche Vor- und Nachbearbeitungszeiten für die von ihr gegebenen Einzelunterrichtsstunden anführt und die Unterrichtslektionen zu 45 Minuten auf eine Arbeitsstunde hochrechnet - es nicht Pflicht und Aufgabe der Invalidenversicherung ist, eine über eine Erwerbssituation von 100% hinausgehende Tätigkeit zu entschädigen (BGE 142 V 290 E. 7.1 in fine). Gleichzeitig ist festzuhalten, dass den eingereichten Lohnbelegen der B._______ in finanzieller Hinsicht keine Differenzierung zwischen (Klassen-)Unterricht und Unterricht Privat zu entnehmen ist (IV 98.4 S. 5 ff.). Die Beschwerdeführerin behauptete ursprünglich zwar, sie habe nur Einzelunterricht erteilt, den eingereichten Lohnbelegen ist jedoch eine Differenzierung zu entnehmen, weshalb zumindest für die Zeitspanne von Ende März 2005 bis August 2007 davon auszugehen ist, sie habe auch Klassenunterricht erteilt (vgl. dazu auch "Richtigstellungen und Ergänzungen zum Abklärungsbericht Haushalt", Anmerkung zu Ziff. 9 [IV 98.3 S. 11]). Beide Unterrichtsformen ("Unterricht SPR", "Unterricht Priv. SPR") wurden bis Juni 2006 mit Fr. 46.- bzw. ab August 2006 mit Fr. 47.- und ab Februar 2007 mit Fr. 61.50 entschädigt, was gegen die Aussage spricht, der Privatunterricht, den sie an Kaderleute erteilt habe, habe einen ausserordentlichen, weil hochspezialisierten Unterricht erfordert, der entsprechend zu entschädigen beziehungsweise in höherem Vor- und Nachbereitungsaufwand zu berücksichtigen sei. Den Lohnbelegen von April 2005 bis Oktober 2006 (IV 98.4 S. 1-16, 18) ist im Übrigen der Vermerk "Unterricht SPR A1" oder "Unterricht Priv. SPR A1" zu entnehmen. "SPR" dürfte für den Unterrichtsbereich Sprache der Schule und "A1" für das Niveau auf der 1. Stufe des M._______-Zertifikates stehen; diese Zertifikatsstufe "bestätigt ganz einfache Sprachkenntnisse und entspricht der ersten Stufe (A1) auf der sechsstufigen Kompetenzskala des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens für Sprachen (GER)"; vgl. https://www.B._______.ch/[...], besucht am 9. November 2018); damit ist zudem zumindest fraglich, ob die Beschwerdeführerin im Zeitraum von Ende März 2005 bis August 2007 für die B._______ auf einem höchsten Sprachniveau unterrichtet hat (Anmerkung des Gerichts: einzig die auf privater Basis ausgestellten Rechnungen an die Q._______, die einen Stundenlohn von 104.- für Einzelunterricht erwähnen [IV 98.4 S. 21-24], sowie die Rechnungen an die S._______, die für "Deutschunterricht/Sprachtraining" bis Januar 2007 eine [offenbar vertraglich vereinbarte] Entschädigung von 70.- pro Unterrichtseinheit bzw. ab Februar 2007 eine solche von 75.- pro Unterrichtseinheit vorsehen [IV 98.4 S. 26-32 und 34-44], bestätigen teilweise die Auffassung der Beschwerdeführerin). Schliesslich ist festzuhalten, dass es der Unterrichtstätigkeit inhärent ist, dass zum Unterricht in der Klasse/für Einzelpersonen Vorbereitungs- und Nachbearbeitungsaufwand hinzukommt. Dass dieser je nach gewählter Unterrichtsform und Lehrperson unterschiedlich umfangreich ausfällt, ist der Lehrtätigkeit immanent und wird mit der Berechnung eines Vollzeitequivalents aufgefangen, gibt jedoch keinen Anspruch auf individuelle Entschädigung, ausser er sei vertraglich vereinbart oder in einer öffentlich-rechtlichen Regelung vorgesehen. Entsprechendes wurde von der Beschwerdeführerin für die Tätigkeit zulasten der B._______ nicht geltend gemacht. Die B._______ hat im Fragebogen für Arbeitgebende gegenüber der IV-C._______ am 26. November 2008, am 18. Oktober 2011 und am 30. August 2013 bestätigt, dass 28-32 Unterrichtseinheiten einer Vollzeitstelle entsprechen (IV 14 S. 2; 44; 95). Nicht zu entschädigen ist - worauf die IV-C._______ in ihrer Duplik zutreffend hinweist (B-act. 19 Beilage 1) - der von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Fahrtweg; die Beschwerdeführerin hat denn auch nicht geltend gemacht, die B._______ habe ihr den Fahrtweg von (...) nach (...) als Lohnbestandteil entschädigt. Entsprechendes geht auch nicht aus den eingereichten Lohnbelegen der B._______ hervor. Solches ist nur den privat gestellten Rechnungen an die Q._______ und S._______ (s. oben) zu entnehmen. Der Abklärungsdienst der IV-C._______ hat in seinem Bericht vom 12. August 2014 eingehend und nachvollziehbar aufgezeigt, dass die von der Beschwerdeführerin seit Ende März 2005 bis zur Erkrankung erbrachten Lektionen einer wöchentlichen Berufsausübung zu 73% entsprechen (IV 107). Darauf ist für den Einkommensvergleich abzustellen.
8.4 Die Beschwerdeführerin erklärte mit schriftlicher Stellungnahme vom 14. Dezember 2011, ohne Gesundheitsschaden wäre sie weiterhin im angestammten Pensum (Anmerkung Gericht: 30%) mit Option auf ein 80% Pensum bei B._______ erwerbstätig, restliche 20% z.B. bei Q._______. Das Pensum zwischen 2005-2007 sei der Anfang gewesen, mit Option auf eine grössere Anzahl Wochenstunden. Ziel sei es gewesen, mittelfristig auf ein 80%-Pensum zu gelangen (IV 49 S. 3). In der Haushaltabklärung führte sie aus, der erhoffte Ausbau des Pensums auf 80% sei aufgrund eines von der B._______ reduzierten Kursangebots schwierig bis unmöglich gewesen. Das faktische Pensum von 30% von 2005-2007 sei mit häufigen Besuchen bei ihrer (kranken) Mutter in (...) zu erklären. Bei guter Gesundheit hätte sie zu 30% weitergearbeitet, mit der Hoffnung auf ein möglicherweise grösseres Pensum; es hätten 2005-2007 keine wesentlichen Arbeitsbemühungen stattgefunden. Eine finanzielle Notwendigkeit für ein 80%-Pensum bestehe, sie und ihr Ehemann führten getrennte Kassen, er bezahle die Miete. In der "Richtigstellung zum Haushaltsabklärungsbericht" erklärte sie, sie habe ursprünglich bei der B._______ ein Arbeitspensum von 80% angestrebt, die restlichen mindestens 20% habe sie bei anderen Auftraggebern erreichen wollen. Sie habe der Fachperson Abklärungsdienst erklärt, dass sie für ihre Mutter eine Betreuerin besorgt und auch bezahlt habe. Ihr persönlicher Kontakt durch Besuche ihrer Mutter habe sich ausschliesslich auf Besuche zu Weihnachten bezogen. Diese Besuche hätten sie in keinster Weise von einer beruflichen Tätigkeit abgehalten (IV 98.3 S. 10).
Festzustellen ist über das in E. 8.3 Gesagte hinaus, dass - soweit die Beschwerdeführerin in ihren Eingaben Ende 2011/anfangs 2012 sinngemäss und nicht widerspruchsfrei eine Dozententätigkeit zu 100% geltend machte (vgl. zur Würdigung von Aussagen der ersten Stunde betreffend die Statusfrage: Urteil des Bundesgerichts 9C_926/2015 vom 17. Oktober 2016 E. 4.2) - IV-fremde Gründe zur Nichtrealisierung einer Erwerbstätigkeit im genannten Umfang geführt haben, die nicht durch die Invalidenversicherung zu übernehmen sind.
9.
9.1 Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, der Einkommensvergleich sei mit falschen Lohnangaben vorgenommen worden. Sowohl das Valideneinkommen (Einkommen vor Eintritt der Gesundheitsschädigung) als auch das Invalideneinkommen (nach Eintritt der Gesundheitsschädigung erzieltes Einkommen) seien falsch erhoben worden. Sinngemäss rügt sie, dass für die Berechnung der beiden Einkommen nicht auf ihre tatsächliche Erwerbssituation zurückgegriffen worden sei.
9.2 Bei Versicherten, die nur zum Teil erwerbstätig sind oder die unentgeltlich im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin mitarbeiten, wird für diesen Teil die Invalidität nach Art. 16 ATSG festgelegt. Waren sie daneben auch im Aufgabenbereich tätig, so wird die Invalidität für diese Tätigkeit nach Art. 28a Abs. 2 IVG festgelegt. In diesem Fall sind der Anteil der Erwerbstätigkeit oder der unentgeltlichen Mitarbeit im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin und der Anteil der Tätigkeit im Aufgabenbereich festzulegen und der Invaliditätsgrad in beiden Bereichen zu bemessen (Art. 28a Abs. 3 IVG; sog. gemischte Methode). Die Vorinstanz hat vorliegend einen Einkommensvergleich nach der gemischten Methode vorgenommen. Da der Einkommensvergleich zeitlich vor Inkrafttreten der neuen Verordnungsbestimmungen in Art. 27bis Abs. 2-4 IVV zur gemischten Methode (1. Januar 2018) erstellt worden ist, sind diese Bestimmungen vorliegend nicht zu beachten (vgl. Urteil des BGer 9C_553/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 6.2).
9.3
9.3.1 Die Vorinstanz hat in der angefochtenen Verfügung im Einkommensvergleich für den Zeitraum ab August 2008 bis Dezember 2010 (unter Berücksichtigung des Wartejahres nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit [Art. 28 Abs. 1 IVG; vgl. E. 4.4]) ein Einkommen ohne Behinderung (Valideneinkommen) von Fr. 57'756.- festgehalten. Dazu erläuterte sie beziehungsweise die IV-C._______ in der angefochtenen Verfügung (IV 119) sowie die IV-C._______ in ihrer Stellungnahme vom 5. Januar 2015 (B-act. 10 Beilage 1), sie habe aufgrund stark schwankender Einkommenszahlen sowie aufgrund dessen, dass die Beschwerdeführerin zum einen ihre bisherige Tätigkeit nicht im ihr zumutbaren Umfang aufgenommen habe und zum anderen ein Teil des Einkommens im Ausland erworben worden sei, zur Erhebung beider Einkommen auf die Lohntabellen des Bundesamts für Statistik zurückgegriffen. Die berücksichtigten Angaben seien der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamts für Statistik (sog. LSE) des Jahres 2008 entnommen. Berücksichtigt habe sie die Angaben in der Tabelle TA1 (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Wirtschaftszweigen, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht, Privater Sektor), Rubrik 80: Unterrichtswesen, Geschlecht: weiblich, Anforderungsniveau 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt), Vollzeitäquivalent basierend auf 4 1/3 Wochen à 40 Arbeitsstunden: Fr. 6'208.-; mit zusätzlicher Umrechnung von einer 40 Stundenwoche auf die im Bereich Unterrichtswesen übliche Arbeitszeit von 41.6 Wochenstunden, zuzüglich der Nominalentwicklung von 2008 bis 2009 (Zeitpunkt des frühestmöglichen Anspruchsbeginns: + 2.12%). Damit ergebe sich ein durchschnittliches Jahreseinkommen (x 12) bei einer Beschäftigung zu 100% von Fr. 79'118.-; umgerechnet auf ein Pensum von 73% ergebe dies ein Valideneinkommen von Fr. 57'756.- (Fr. 79'118.- : 100 x 73). Der Berechnung des Invalideneinkommens seien dieselben Lohnangaben zugrunde gelegt worden. Bei einem Pensum von 50% ergebe dies ein Valideneinkommen von 39'559.- (Fr. 79'118.- : 100 x 50%). Ein Leidensabzug sei vorliegend nicht gerechtfertigt, da mit der Reduktion des Arbeitspensums die leidensbedingten Einschränkungen bereits berücksichtigt seien und die übrigen einkommensbeeinflussenden Merkmale (leidensbedingte Einschränkungen, Alter, Dienstjahre, Nationalität und Aufenthaltskategorie, Beschäftigungsgrad) bei der Beschwerdeführerin nicht vorhanden seien. Im Haushalt bestehe gemäss Abklärungsbericht Haushalt eine Einschränkung von 30%. Der Einkommensvergleich nach der gemischten Methode ergebe für die Beschwerdeführerin einen Invaliditätsgrad von 23% in der Erwerbstätigkeit (Einschränkung von 31.51% mit einer Gewichtung von 73%) und einen Invaliditätsgrad von 8.1% in der Haushaltführung (Einschränkung von 30% mit einer Gewichtung von 27%) und damit einen Invaliditätsgrad von gerundet 31% ([31.51 x 73%] + [30 x 27%]).
9.3.2 Für den Einkommensvergleich ab Januar 2011 ergebe sich insofern eine Änderung, als der Beschwerdeführerin aus spezialärztlicher Sicht die Ausübung ihrer bisherigen Tätigkeit als Dozentin, wie auch jeder anderen alternativen Erwerbstätigkeit, wieder im Rahmen eines Arbeitspensums von 70% zumutbar sei. Die Einschränkung von 30% bei den Haushaltsarbeiten bleibe unverändert. Damit ergebe sich ein Invaliditätsgrad, der unter 40% liege.
9.4
9.4.1 Mit der Vorinstanz ist festzustellen, dass die eingereichten Lohnbelege für die Zeitspanne vor Eintritt der Invalidität zum einen starke Schwankungen sowohl in der Beschäftigung als auch in der jeweiligen Lohnhöhe aufzeigen. Den eingereichten Lohnauszügen (IV 5, IV 14 S. 9 ff.) sind für 2005-2007 folgende Beschäftigungen für die B._______ zu entnehmen:
Bruttolohn 2005: Fr. 21'843.- (Lohnbuchungen für die Monate 04-06/2005 und 08-12/2005, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 498.75 und Fr. 5'888.-).
Bruttolohn 2006: Fr. 19'424.- (Lohnbuchungen für die Monate 01-06/2006, 09-10/2006 und 12/2006, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 752.- und Fr. 4'232.-).
Bruttolohn 2007: 23'824.- (Lohnbuchungen für die Monate 02/2007 und 04-12/2007, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 1'443.10 und Fr. 4'489.50).
Ausserhalb des relevanten Zeitraums sind zudem folgende Buchungen (s. IV 14 S. 11; 44 S. 4; 44 S. 10; 95 S. 7) aktenkundig:
Bruttolohn 2008: 01-10/2008: Fr. 14'159.65 (Lohnbuchungen für die Monate 01-10/2008, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 1'342.40 und Fr. 1'443.10).
Bruttolohn 2009: Fr. 10'706.85 (Lohnbuchungen für die Monate 01-09/2009, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 46.55 und Fr. 1'443.10 (= Krankentaggeld s. IV 44.5).
Bruttolohn 2010: Fr. 7'969.50 (Lohnbuchungen für die Monate 07/2010, 09/2010 und 11-12/2010, Bruttolöhne schwankend zwischen Fr. 412.75 und Fr. 3'181.50).
Bruttolohn 2011: Fr. 9'302.75 (Lohnbuchungen für die Monate 07/2011 zu Fr. 3'841.75 und 12/2011 zu Fr. 5'461.-).
Bruttolohn 2012: Fr. 7'429.50 (Lohnbuchungen für die Monate 04/2012, 07/2012 und 10-12/2012, Bruttolöhne liegend zwischen Fr. 666.75 und Fr. 2'794.-).
Bruttolohn 2013: Fr. 571.50 (Lohnbuchung für 04/2013 zu Fr. 571.50).
Zum andern hat die Beschwerdeführerin im relevanten Zeitraum nicht nur für die B._______ in (...) und die Q._______ in (...) gearbeitet, sondern sind zusätzlich privat ausgestellte Rechnungen für Firmen im Ausland aktenkundig: Rechnungen an das Institut M._______ in (...)/Deutschland für den Zeitraum vom 21. März bis 1. April 2015, 3. August bis 16. Dezember 2005 und 2.-12. Januar 2007 (IV 98.4 S. 45-52 und 60), Kontoauszüge der Sparkasse T._______ mit Honorarzahlungen des Instituts M._______ für die Monate Januar, März, Juli, August, Oktober-Dezember 2006 (IV 98.4 S. 53-59). Des Weiteren sind aktenkundig privat ausgestellte Rechnungen an die R._______ in (...) (Italien) im Zeitraum vom 9.-12. Mai 2005, vom 19.-22. Juli 2005, vom 28. November bis 2. Dezember 2005 sowie Kontoauszug der Sparkasse T._______ mit Honorarzahlungen der R._______ für September-November 2005, für Kurse in Italien und ein Seminar in (...)/Deutschland (IV 98.4 S. 61-66).
Im Zeitraum nach Eintritt der Invalidität hat die Beschwerdeführerin ausschliesslich für die B._______ in (...) gearbeitet (s. oben: Bruttolöhne 2008-2013).
9.4.2 Die Vorinstanz hat - um einen objektiven Vergleich der in Frage stehenden Einkommen vornehmen zu können - vorliegend zu Recht auf Tabellenlöhne der LSE zurückgegriffen, da sich Validen- und Invalidenlohn auf den gleichen Arbeitsmarkt beziehen müssen (BGE 110 V 276 E. 4b; Urteil des Bundesgerichts I 817/05 vom 5. Februar 2007 E. 8.1 m.w.H.). Die Berechnungen des Validen- und Invalideneinkommens sind grundsätzlich ebenfalls korrekt vorgenommen worden; hierzu kann auf die Ausführungen in E. 9.2 verwiesen werden. Jedoch hat die Vorinstanz beim Valideneinkommen fehlerhaft bereits die Gewichtung der Erwerbstätigkeit zu 73% (ein erstes Mal) mitberücksichtigt: " [...] konnten weibliche Angestellte mit Berufs- und Fachkenntnissen im Jahr 2009 ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 79'118.00 erzielen bzw. ein solches von Fr. 57'756.00 bei dem von Ihnen ausgeübten Pensum von 73% (Fr. 79'118.00 : 100 % x 73 %)". Das Invalideneinkommen berücksichtigte die Vorinstanz jedoch zu 100%, ohne Gewichtung: " [...] bzw. ein solches von Fr. 39'559.00 bei einem Pensum von 50 % (Fr. 79'118.00 : 100 % x 50 %)". Die Gewichtung des Erwerbsteils in der Höhe von 73% wurde dann unzulässigerweise noch einmal im Einkommensvergleich nach der gemischten Methode berücksichtigt:
Tätigkeit
Anteil in %
Einschränkung in %
Invaliditätsgrad in %
Dozentin
Haushalt
73
27
31.51
30.00
23.00
8.10
Invaliditätsgrad
31
9.4.3 Faktisch hat die Vorinstanz für den Zeitraum ab August 2008 einen Prozentvergleich (vgl. dazu BGE 114 V 310 E. 3b) vorgenommen, der unter korrekter Nichtberücksichtigung des Pensums von 73% zu einem Invaliditätsgrad von 50% führt, bei welchem nach ständiger Rechtsprechung (BGE 114 V 310 E. 3a; Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-1681/2009 vom 27. April 2010 E. 4.2 m.w.H.) kein Leidensabzug zu berücksichtigen ist. Dies führt zu folgendem Ergebnis für den Zeitraum von August 2008 bis Ende 2010:
Tätigkeit
Anteil in %
Einschränkung in %
Invaliditätsgrad in %
Dozentin
Haushalt
73
27
50.00
30.00
36.50
8.10
Invaliditätsgrad
44.60
Dieser Invaliditätsgrad führt zum Anspruch auf eine Viertelsrente.
9.4.4 Für den Zeitraum ab Januar 2011 kann unter Vornahme eines Einkommensvergleich im Erwerbsbereich folgender Invaliditätsgrad ermittelt werden: Einem Valideneinkommen von Fr. 79'118.- steht bei einer Arbeitsfähigkeit von neu 70% ein Invalideneinkommen von Fr. 55'382.60 (Fr. 79'118.- : 100 x 70 %) gegenüber. Der Erwerbsverlust beträgt hier Fr. 23'735.40. Damit ergibt sich im Erwerbsbereich ein Invaliditätsgrad von 30% (100 : Fr. 79'118.- x Fr. 23'735.-). Der Einkommensvergleich nach der gemischten Methode ergibt - unter Berücksichtigung eines Invaliditätsgrades von 30% im Haushaltsbereich folgenden Invaliditätsgrad:
Tätigkeit
Anteil in %
Einschränkung in %
Invaliditätsgrad in %
Dozentin
Haushalt
73
27
30.00
30.00
21.90
8.10
Invaliditätsgrad
30.00
9.4.5 Ein Invaliditätsgrad von 30% ergibt keinen Anspruch auf Rente mehr. An diesem Ergebnis würde sich auch nichts ändern, wenn für die Berechnung der Tabellenlöhne das Anforderungsniveau 2 (Verrichtung selbständiger und qualifizierter Arbeiten) berücksichtigt würde, da das höhere monatliche Grundeinkommen (von Fr. 7'495.-) sowohl beim Valideneinkommen als auch beim Invalideneinkommen zu berücksichtigen wäre und sich damit am Ergebnis des Einkommensvergleichs im Erwerbsteil nichts ändern würde.
9.4.6 Zu berücksichtigen ist die anspruchsbeeinflussende Änderung für die Herabsetzung oder Aufhebung der Leistung bei einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit von dem Zeitpunkt an, in dem angenommen werden kann, dass sie voraussichtlich längere Zeit dauern wird; sie ist in jedem Fall zu berücksichtigen, nachdem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird (Art. 88a Abs. 1 IVV). Vorliegend ist die anspruchsbeeinflussende Änderung per 1. Januar 2011 eingetreten, weshalb die Viertelsrente (s. E. 9.4.3) per 31. März 2011 einzustellen ist (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 9C_50/2009 vom 10. Juli 2009 E. 2 und 3.3).
9.4.7 Anzufügen bleibt, dass ein hinsichtlich Invaliditätsgrad anderslautender Entscheid der Pensionskasse mangels Bindungswirkung vorliegend nicht zu berücksichtigen ist (vgl. UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, Art. 16 N. 104 m.H.), worauf die IV-C._______ in ihrer Stellungnahme vom 5. Januar 2015 zutreffend hinweist (B-act. 10 Beilage 1).
10. Aufgrund der obigen Ausführungen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und die angefochtene Verfügung vom 5. November 2014 insoweit reformatorisch abzuändern, als der Beschwerdeführerin ab 1. Mai 2009 (sechs Monate nach Rentenanmeldung) eine Viertelsrente zusteht. Der Rentenanspruch entfällt, bei einem Invaliditätsgrad von 30% ab Januar 2011 und unter Berücksichtigung von Art. 88a Abs. 1 IVV, per Ende März 2011. Die Sache ist damit zur Berechnung des Rentenanspruchs ab April 2009 bis Ende März 2011 an die Vorinstanz zurückzuweisen, im Übrigen ist sie abzuweisen.
11. Zu befinden bleibt über die Verfahrenskosten und eine allfällige Parteientschädigung.
11.1 Die Verfahrenskosten von Fr. 400.- sind der teilweise unterliegenden Beschwerdeführerin in Höhe von Fr. 200.- aufzuerlegen (Art. 63 Abs. 1 VwVG). Sie werden aus dem geleisteten Kostenvorschuss entnommen; die Restanz von Fr. 200.- ist ihr nach Eintritt der Rechtskraft dieses Urteils auf ein von ihr zu bezeichnendes Konto zurückzuerstatten.
11.2 Der obsiegenden Partei kann von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zugesprochen werden (Art. 64 Abs. 1 VwVG). Die Beschwerdeführerin ist nicht anwaltlich vertreten, weshalb ihr trotz teilweisen Obsiegens keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 64 VwVG und Art. 7 Abs. 1 des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE, SR 173.320.2] e contrario). Die IVSTA hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 7 Abs. 3 VGKE).
Demnach erkennt das Bundesverwaltungsgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Rentenverfügung vom 5. November 2014 wird insoweit aufgehoben, als der Beschwerdeführerin von Mai 2009 bis Ende März 2011 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zugesprochen wird. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Sache wird zur Berechnung der Rente und Auszahlung der Rentenbetreffnisse an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Der Beschwerdeführerin werden Verfahrenskosten von Fr. 200.- auferlegt. Dieser Betrag wird aus dem geleisteten Kostenvorschuss entnommen. Die Restanz von Fr. 200.- wird der Beschwerdeführerin nach Eintritt der Rechtskraft dieses Urteils auf ein von ihr zu bezeichnendes Konto zurückerstattet.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil geht an:
- die Beschwerdeführerin (Einschreiben mit Rückschein; Beilage: Formular Zahladresse)
- die Vorinstanz (Ref-Nr. [...]; Einschreiben)
- das Bundesamt für Sozialversicherungen (Einschreiben)
Für die Rechtsmittelbelehrung wird auf die nächste Seite verwiesen.
Der vorsitzende Richter:
Die Gerichtsschreiberin:
Beat Weber
Brigitte Blum-Schneider
Rechtsmittelbelehrung:
Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen nach Eröffnung beim Bundesgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geführt werden (Art. 82 ff., 90 ff. und 100 BGG). Die Rechtsschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. Der angefochtene Entscheid und die Beweismittel sind, soweit sie die beschwerdeführende Partei in Händen hat, beizulegen (Art. 42 BGG).
Versand: