bvger · C-4964/2023 · 2025-02-07 · fr
C-4964/2023

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-4964/2023
Arrêt du 7 février 2025
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Christoph Rohrer, David Weiss, juges,
Séverin Tissot-Daguette, greffier.
Parties
A._______, (France)
représentée par Maître Emilie Conti Morel,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, refus de rente d'invalidité et de mesures d'ordre professionnel (décision du 18 juillet 2023).
Faits :
A. A._______ (ci-après : la recourante) est une ressortissante franco-suisse, domiciliée en France. Née le (...) 1969, elle est mariée et mère d'un enfant né en 1994. Disposant d'une formation d'infirmière, elle a travaillé depuis 1991 aux Hôpitaux B._______ (ci-après : Hôpitaux B._______), d'abord à 100%, puis à 80% dès le mois de février 2012. Du fait de ses activités professionnelles en Suisse, elle a cotisé à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI) de 1987 à 2019 (OAIE pces 1 p. 1, 15 à 17, 21, 25 et 101).
B. Par communication du 6 mai 2014 (OAIE pce 12), l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ (ci-après : C._______) accepte la prise en charge d'un appareil acoustique, la recourante ayant souffert en 2012 d'une perte d'audition subite à gauche (rapports des 28 et 29 avril 2014 des Drs D._______ et E._______, oto-rhino-laryngologues [ci-après : ORL] : OAIE pces 11 et 14).
C.
C.a Le 21 juin 2017, la recourante dépose une demande de prestations AI pour adultes (OAIE pces 16 et 18) auprès de l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______, précisant s'être trouvée en incapacité de travail totale du 11 octobre au 4 novembre 2016, puis à nouveau dès le 26 novembre 2016.
C.b Dans le cadre de l'instruction, un rapport neuropsychologique est transmis à l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ (bilan neuropsychologique d'août 2017 : OAIE pce 35), ainsi que plusieurs rapports médicaux, en particulier émanant du psychiatre traitant (rapports des 2 mars, 1er juin et 13 juillet 2018 du Dr F._______, psychiatre FMH, ainsi que note téléphonique du 28 septembre 2018 : Al pces 48, 52 et 56 à 57), desquels il ressort notamment que la recourante souffre d'un épisode dépressif d'intensité moyenne, d'un trouble de la personnalité dépendante et évitante, ainsi que de lombalgies. Le service médical régional (ci-après : SMR) prend position le 7 novembre 2018 (avis SMR de la Dresse G._______, médecin SMR, du 7 novembre 2018 : OAIE pce 60), pour conclure à l'absence d'atteinte incapacitante. Par décision du 28 novembre 2018 (OAIE pce 63), l'Office Al pour les assurés résidant l'étranger (ci-après OAIE) rejette la demande de prestations de la recourante.
C.c Le 17 janvier 2019, l'intéressée interjette recours (OAIE pce 68 p. 1) contre la décision du 28 novembre 2018 auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal). Dans le cadre de la procédure, elle produit plusieurs nouveaux rapports médicaux, notamment les notes de suivi des Hôpitaux B._______, qui mentionnent une opération des deux mains pour un canal carpien en 2017 (OAIE pce 68 p. 215), un rapport de radiographie du rachis cervical et du rachis lombaire, daté du 21 novembre 2017 (OAIE pce 68 p. 267), ainsi qu'un rapport d'IRM du rachis lombaire du 11 décembre 2017 (OAIE pce 68 p. 270).
C.d Dans son arrêt du 30 juin 2022, rendu dans la cause C-359/2019 (OAIE pce 77), le Tribunal constate une instruction lacunaire sur le plan médical. Il annule la décision attaquée et renvoie l'affaire à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire, sous forme d'une expertise portant notamment sur les plans de la médecine psychiatrique, rhumatologique et interne, puis, une fois la capacité de travail résiduelle établie, pour statuer sur son droit à un reclassement professionnel et/ou à une rente d'invalidité.
D.
D.a Les 19 septembre, 31 octobre 2022 et 2 décembre 2022 (OAIE pces 79, 81 et 83 l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ sollicite de la recourante le nom des médecins en charge de son atteinte au tunnel carpien.
D.b Sans réponse de sa part, l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ notifie à la recourante deux communications datées des 2 novembre et 19 décembre 2022 (OAIE pces 82 et 86) l'informant qu'une expertise bidisciplinaire psychiatrique et rhumatologique sera mise en oeuvre auprès du centre d'expertise H._______ Sàrl (ci-après : H._______).
D.c Dans leur rapport bidisciplinaire du 6 mars 2023 (OAIE pce 97 p. 406), les Drs I._______, rhumatologue, et J._______, psychiatre, retiennent le seul diagnostic incapacitant de discarthrose L4-L5 évoluée avec listhésis - en se fondant notamment sur une IRM lombo-sacrée réalisée spécifiquement pour l'expertise (rapport d'IRM du 22 février 2023 : OAIE pce 97 p. 437) - , à côté d'autres diagnostics considérés comme non-incapacitants, à savoir une cervicarthrose avec discarthrose C4-C5, un status post syndrome canalaire carpien bilatéral opéré et une maladie de Dupuytren débutante. Aucune atteinte à la santé n'est retenue sur le plan psychiatrique, depuis au moins 2021. La capacité de travail est selon les experts de 80% dans l'activité habituelle, alors qu'elle est totale dans une activité adaptée. Les limitations fonctionnelles sont exclusivement liées à la dégradation arthrosique lombaire avec listhésis, qui justifie des précautions pour éviter les contraintes rachidiennes en flexion/torsion du rachis et la manutention en flexion/rotation. Il n'y aurait pas de limitation dans la capacité de réaliser les tâches ménagères.
Rétroactivement, les experts retiennent de façon consensuelle que la capacité de travail a évolué depuis 2017 avec une incapacité complète de janvier à septembre 2017, puis, par la suite, une capacité de travail de 80%.
D.d Le rapport SMR du 8 mars 2023 (OAIE pce 99) du Dr K._______, médecin SMR, fait siennes les conclusions des experts du centre d'expertises H.________. Il considère ainsi que la capacité de travail est nulle dès janvier 2017, puis de 80% dès octobre 2017 dans l'activité habituelle et de 100% dans une activité adaptée dès septembre 2017. Il définit les limitations fonctionnelles suivantes : éviter les contraintes rachidiennes en flexion/torsion du rachis et la manutention en flexion/rotation, avec notamment limitation des efforts de levage, absence de port de poids et absence d'aide à des personnes alitées ou handicapées.
D.e Dans un projet de décision du 2 juin 2023 (OAIE pce 110), l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ informe la recourante qu'elle envisage de lui refuser le droit à une rente d'invalidité, compte tenu d'un degré d'invalidité de 16% en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, ainsi qu'à des mesures professionnelles, ces dernières n'étant pas de nature à réduire le dommage de manière notable.
D.f Dans le cadre de ses objections du 7 juillet 2023 (OAIE pce 111), la recourante fait valoir que les limitations fonctionnelles retenues par les experts sont incompatibles avec l'activité habituelle d'infirmière. Elle conteste la contenu et le raisonnement du volet rhumatologique de l'expertise. Pour le surplus, elle estime qu'il n'a pas été tenu compte de plusieurs atteintes à la santé dans l'expertise, à savoir des problèmes neuropsychologiques, de sa sensibilité au stress et de sa parte d'audition. Elle sollicite que son invalidité soit déterminée sur la base de l'exercice d'une activité adaptée et la mise en place de mesures de réinsertion.
D.g Par décision du 18 juillet 2023 (OAIE pce 117), l'OAIE confirme la valeur probante de l'expertise du centre H._______ et rejette ainsi le droit de la recourante à une rente ainsi qu'à des mesures professionnelles.
E.
E.a Le 14 septembre 2023 (TAF pce 1), l'intéressée interjette recours à l'encontre de la décision du 18 juillet 2023, concluant à son annulation, sous suite de frais et dépens, et, principalement, à une « rente entière d'invalidité du 1er janvier 2018 au 30 septembre 2018, puis à une rente partielle d'invalidité correspondant à un taux de 46% d'invalidité au minimum à compter du 1er octobre 2018 jusqu'au jour du recours et pour l'avenir, avec intérêts moratoires à 5% l'an dès le 24ème mois suivant l'exigibilité pour les arriérés ». Subsidiairement, elle formule les mêmes conclusions, mais en précisant que la rente ne serait versée que jusqu'à la mise en place de mesures de reclassement assorties d'indemnités journalières. La recourante ajoute solliciter la production du dossier intégral de l'OAIE et l'ouverture d'une enquête aux fins d'entendre les parties. En substance, elle conteste la valeur probante de l'expertise du centre H._______, l'exigibilité de l'exercice de l'activité habituelle, les éléments économiques de l'évaluation de son degré d'invalidité par l'OAIE et l'absence d'empêchement retenu pour les tâches ménagères.
E.b Dans sa réponse du 9 janvier 2024 (TAF pce 9), accompagnée de la prise de position de l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ du 8 janvier 2024 et d'un nouvel avis SMR du 7 décembre 2023, l'autorité inférieure conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. La prise de position de l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ mentionne toutefois que le SMR a précisé les dates d'incapacité de travail retenues par l'expertise et qu'il convient de reconnaître une incapacité de travail totale du 11 octobre 2016 au 30 juin 2018, puis une incapacité de travail de 40% du 1er juillet 2018 au 31 décembre 2020. La décision attaquée devrait être modifiée en ce sens. Pour le surplus, l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ confirme la valeur probante de l'expertise.
E.c Dans le cadre de sa réplique du 15 février 2024 (TAF pce 12), la recourante estime que son droit à une rente entière jusqu'au 30 septembre 2018, puis à une rente partielle du 1er octobre 2018 au 31 mars 2021, devrait lui être reconnu. Elle ajoute qu'à ses yeux, les limitations fonctionnelles retenues par les experts sont totalement incompatibles avec les exigences de son activité habituelle. Par souci de célérité, elle sollicite du Tribunal que la cause ne soit pas renvoyée pour instruction complémentaire, mais requiert l'audition par le Tribunal d'un expert indépendant en intégration professionnelle spécialiste du métier d'infirmière, respectivement d'un de ses anciens supérieurs hiérarchiques aux Hôpitaux B._______.
E.d Dans sa duplique du 18 avril 2024 (TAF pce 18), l'OAIE maintient ses conclusions tendant au rejet du recours. Il produit en annexe la prise de position de l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ du 17 avril 2024, dans laquelle ce dernier « ne conteste pas que l'activité d'infirmière dans un service de gériatrie n'est plus adaptée à l'état de santé de la recourante, celle-ci exigeant en règle générale le port de charges lourdes ». Toutefois, il considère que l'activité professionnelle reste possible dans d'autres domaines existants dans la profession de l'assurée qui ne nécessitent pas de port de charges.
E.e Le 30 mai 2024, la recourante transmet ses observations (TAF pce 20), faisant valoir que les limitations fonctionnelles reconnues par les experts l'empêcheraient de reprendre une activité d'infirmière correspondant à ses qualifications et estime dès lors avoir droit à un reclassement. A cet effet, elle sollicite l'audition d'un expert indépendant en intégration professionnelle spécialiste du métier d'infirmière.
E.f Dans ses observations du 4 juillet 2024 (TAF pce 22), l'autorité inférieure maintient ses conclusions. Elle joint à son envoi une prise de position de l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ du 1er juillet 2024, lequel estime que les formations spécialisées mentionnées par la recourante constituent certes un atout, mais ne sont pas obligatoires pour retrouver une activité adaptée.
E.g Le 10 septembre 2024, la recourante adresse ses remarques (TAF pce 25), dans lesquelles elle confirme en substance l'argumentation développée dans le cadre de ses précédentes écritures.
Droit :
1.
1.1 Le Tribunal administratif fédéral examine d'office et avec une pleine cognition sa compétence et les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 7 al. 1 PA ; ATAF 2016/15 consid. 1 et 2014/4 consid. 1.2).
En vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b LAI (RS 831.20), le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours.
1.2 La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la LPGA (RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon un principe général, les règles de procédure sont applicables dès leur entrée en vigueur à tous les cas en cours, sauf dispositions transitoires contraires (cf. ATF 130 V 1 consid. 3.2 ; 129 V 113 consid. 2.2).
1.3 Dans la mesure où la recourante est directement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, elle a qualité pour recourir (art. 59 LPGA et 48 al. 1 PA). Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pce 4) le recours est recevable.
2. Le litige porte sur le bien-fondé de la décision du 18 juillet 2023 (OAIE pce 117), par laquelle l'OAIE a rejeté le droit de la recourante à une rente d'invalidité ainsi qu'à des mesures professionnelles.
3. L'affaire présente un aspect transfrontalier, dans la mesure où la recourante est une ressortissante franco-suisse, domiciliée en France, et ayant travaillé en Suisse (ATF 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1 ; 141 V 521 consid. 4.3.2). Est dès lors applicable à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), conclu entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres, dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.
4.1 Au sens de l'art. 49 PA, la recourante peut invoquer devant le Tribunal administratif fédéral la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c).
4.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
5.
5.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3 ; 132 V 215 consid. 3.1.1). Le 1er janvier 2022 sont entrées en vigueur, dans le cadre du « Développement continu de l'AI », la modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363) ainsi que de celles du 3 novembre 2021 apportées au règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201 ; RO 2021 706). Selon les dispositions transitoires, si la décision concernant un premier octroi de rente est rendue après le 1er janvier 2022, mais porte sur un droit qui a pris naissance avant cette date, ce sont toutefois les dispositions de la LAI et celles du RAI dans leur version valable jusqu'au 31 décembre 2021 qui s'appliquent (Circulaire sur l'invalidité et les rentes dans l'assurance-invalidité [CIRAI], valable dès le 1er janvier 2022, état au 1er juillet 2022, ch. 9101 ; Circulaire relative aux dispositions transitoires concernant le système de rentes linéaires [Circ. DT DC AI], valable dès le 1er janvier 2022, état le 1er janvier 2022, ch. 1007 à 1010). En l'espèce, l'incapacité de travail de la recourante a débuté le 11 octobre 2016 (cf. consid. C.a supra) et la demande de prestations a été déposée le 21 juin 2017 (OAIE pces 16 et 18). Un éventuel droit à la rente ne pourrait dès lors prendre naissance qu'à partir du 27 décembre 2017 (art. 29 al. 1 LAI). Partant, conformément à la réglementation transitoire prérappelée, il convient d'appliquer les dispositions de la LAI et celles du RAI dans leur version valable jusqu'au 31 décembre 2021.
5.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 18 juillet 2023). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 130 V 138 consid. 2.1 ; 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêts du TF 9C_758/2020 du 25 mai 2021 consid. 3.2 ; 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les réf. cit.).
6.
6.1 Il y a également lieu de remarquer qu'aux termes de l'art. 40 al. 2 RAI, l'Office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers, tandis que l'Office AI pour les assurés résident à l'étranger notifie les décisions.
6.2 Etant donné que la recourante a son domicile en France voisine et qu'elle a travaillé en Suisse, elle doit être qualifiée de frontalière, si bien que c'est à bon droit que l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ a enregistré et instruit la demande, et que l'OAIE a notifié la décision attaquée.
7. En l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pendant plus de 3 ans et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (art. 36 al. 1 LAI). Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
8.
8.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6, 1ère phrase LPGA). L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
8.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
8.3 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêts du TF 8C_580/2022 du 31 mars 2023 consid. 4.2.4 et 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
8.4 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret, tel que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb).
8.5 Les médecins traitants ont avant tout pour objectif de soigner leurs patients, avec lesquels ils se trouvent dans une relation de confiance issue du mandat thérapeutique qui leur a été confié. Leurs rapports répondent donc rarement aux exigences posées par la jurisprudence en matière de valeur probante. Au moment d'apprécier de tels rapports, le juge doit ainsi tenir compte du fait que, selon l'expérience de la vie, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient, en raison de la relation de confiance, inhérente au mandat thérapeutique qui lui a été confié, qui l'unit à celui-ci ou celle-ci (ATF 135 V 465 consid. 4.5 ; 125 V 351 consid. 3b/cc). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3). Les soins prodigués par les médecins traitants s'inscrivent souvent dans le temps et peuvent ainsi s'avérer source de précieux renseignements (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3). Les rapports de ces médecins peuvent en particulier semer le doute quant à la fiabilité et la pertinence des constatations des médecins internes à l'assurance (ATF 135 V 465 consid. 4.5 ; arrêt du TF 9C_147/2018 du 20 avril 2018 consid. 3.2).
A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise, on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire (ATF 124 I 170 consid. 4 ; arrêts du TF I 514/06 du 25 mai 2007, publié in : SVR 2008 IV n° 15 p. 43, et 9C_615/2015 du 12 janvier 2015 consid. 6.2). Cela s'applique de même aux médecins non traitants consultés par le patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (ATF 125 V 351 consid. 3c). Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : SVR 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les réf. cit. ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 48 et 49).
8.6 S'agissant des maladies psychiques, tels les symptomatologies douloureuses sans substrat organique objectivable, autrement appelées « troubles somatoformes douloureux », les autres affections psychosomatiques assimilées (ATF 140 V 8 consid. 2.2.1.3), ou encore les troubles dépressifs, y compris de degré léger ou moyen (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 et 4.5.2), la capacité de travail réellement exigible de la personne souffrant de ces troubles doit être évaluée sur la base d'une vision d'ensemble, à la lumière des circonstances du cas particulier et sans résultat prédéfini, dans le cadre d'une procédure d'établissement des faits structurée et normative, permettant, d'une part, de mettre en lumière des facteurs d'incapacités et, d'autre part, les ressources de la personne concernée (ATF 141 V 281 consid. 2, 3.4 à 3.6, 4.1 ; 143 V 418 consid. 6 ss). Le point de départ de cet examen, et donc sa condition première, nécessaire à la reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique, est la présence d'un diagnostic émanant d'un expert (psychiatre) et s'appuyant, lege artis, sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV (ATF 141 V 281 consid. 2.1 ; 143 V 418 consid. 6 et 8.1 ; arrêt du TF 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Puis, afin d'évaluer la capacité de travail et le caractère invalidant des affections susmentionnées, le Tribunal fédéral a conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3) : la catégorie « degré de gravité fonctionnel » (consid. 4.3), comprenant le complexe « atteinte à la santé » (consid. 4.3.1 : expression des éléments pertinents pour le diagnostic, succès du traitement ou résistance à cet égard, succès de la réadaptation ou résistance à cet égard, comorbidités), le complexe « personnalité » (consid. 4.3.2 : structure et développement de la personnalité, ressources personnelles) et le complexe « contexte social » (consid. 4.3.3) ; ainsi que la catégorie « cohérence » (consid. 4.4 : point de vue du comportement), relative à la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et au poids des souffrances révélé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
9.
9.1 Par la décision du 18 juillet 2023, l'autorité inférieure a nié le droit de la recourante à une rente d'invalidité ainsi qu'à des mesures professionnelles, compte tenu d'un degré d'invalidité de 16% résultant de l'application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (part professionnelle 80% ; part ménagère 20%). Pour la part professionnelle, l'OAIE a retenu une incapacité de travail totale à partir de janvier 2017. Dès septembre 2017, la capacité est entière dans une activité adaptée, alors que dans l'activité habituelle, elle est de 80% à partir d'octobre 2017. Dès lors, à l'issue du délai de carence, soit en janvier 2018, la recourante présentait une incapacité de travail de 20% dans son activé habituelle. Son degré d'invalidité se confond donc avec son incapacité de gain, soit 20%. Concernant la part ménagère, l'OAIE précise avoir renoncé à évaluer les empêchements, au motif que même si l'empêchement maximum était admis, les conditions du droit à la rente ne seraient pas remplies.
Le degré d'invalidité s'élève ainsi à 16% et ne permet pas de reconnaître le droit de la recourante à une rente d'invalidité ou à des mesures professionnelles, lesquelles ne seraient selon l'OAIE de plus pas de nature à réduire le dommage de manière notable dans la mesure où elles ne permettraient pas d'augmenter la capacité de gain.
9.2 Sur le plan médical, la décision attaquée repose sur le rapport d'expertise bidisciplinaire du 6 mars 2023 (OAIE pce 97) des Drs I._______, rhumatologue, et J._______, psychiatre, dont la mise en oeuvre a été ordonnée suite à l'arrêt de la Cour de céans du 30 juin 2022 (OAIE pce 77), ainsi que sur le rapport SMR du 8 mars 2023 (OAIE pce 99), rédigé par le Dr K._______, médecin SMR, qui reconnaît pleine valeur probante à cette expertise.
Il convient dès lors d'examiner la valeur probante des rapports médicaux à l'origine de la décision attaquée, étant rappelé que des exigences strictes prévalent à l'égard des rapports établis par les médecins internes à l'assurance, le moindre doute justifiant un renvoi pour instruction complémentaire (ATF 135 V 465 consid. 4.3 in fine), alors que seuls des indices concrets, tels que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, permettent de remettre en cause les expertises confiées par une assurance à un médecin indépendant au sens de l'art. 44 LPGA (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb).
10.
10.1 En l'espèce, après un examen attentif des pièces au dossier, le Tribunal constate que la décision attaquée doit être annulée, l'autorité inférieure n'ayant pas respecté, lors de la mise en oeuvre de l'expertise du 6 mars 2023, les instructions contenues dans l'arrêt de renvoi du Tribunal de céans du 30 juin 2022, rendu dans la cause C-359/2019 (cf. consid 11.2 infra). En sus de cette grave violation des instructions de renvoi, l'expertise présente une valeur probante insuffisante compte tenu de plusieurs lacunes portant sur des éléments essentiels (cf. consid 11.3 infra).
10.2
10.2.1 Ainsi, dans son arrêt du 30 juin 2022, le Tribunal de céans avait ordonné à l'autorité inférieure de mettre en place une expertise médicale « qui devra notamment porter sur les plans de la médecine psychiatrique, rhumatologique et interne », après avoir demandé « la production de tout rapport relatif aux opérations de tunnels carpiens des 13 janvier et 5 avril 2017 » (cf. consid. 12 de l'arrêt du TAF C-359/2019 du 30 juin 2022 : OAIE pce 77 p. 349 et 350). Le dispositif de cet arrêt procédait à l'annulation de la décision du 28 novembre 2018 et renvoyait le dossier à l'OAIE pour compléments d'instruction et nouvelle décision « selon les considérants ».
10.2.2 L'autorité à laquelle l'affaire est renvoyée est liée par les instructions de la décision de renvoi de l'autorité de recours, ces dernières étant impératives au sens de l'art. 61 al. 1 PA. Le renvoi avec des instructions impératives a notamment lieu lorsque des faits doivent être complétés et qu'une importante procédure probatoire complémentaire doit être menée. Sont contraignants tant le dispositif de la décision que les motifs sur lesquels celui-ci s'appuie. Ces instructions doivent être incluses dans le dispositif, directement ou avec renvoi aux considérants (« dans le sens des considérants »), pour disposer d'un caractère impératif. Elles doivent être suffisamment précises et concrètes pour permettre à l'instance précédente de connaître les moyens de preuve qu'elle doit administrer ou les faits qui doivent être complétés. De simples instructions générales ne suffisent pas (Hirsig-Vouilloz in : Commentaire romand, Loi fédérale sur la procédure administrative, 2024, art. 61 PA no 25 et 26).
10.2.3 En l'occurrence, malgré les instructions parfaitement claires du Tribunal dans les considérants et le dispositif de son arrêt C-359/2019 du 30 juin 2022, l'OAIE s'est contenté de réaliser une expertise bi-disciplinaire rhumatologique et psychiatrique, sans y adjoindre de volet de médecine interne. Seul un bref « status de médecine interne générale » a été réalisé, relevant la taille, le poids, la tension artérielle et le pouls de la recourante, ainsi que des remarques concernant la densité de sa chevelure et le volume de l'aire thyroïdienne (OAIE pce 97 p. 413). Celui-ci est dès lors largement insuffisant pour admettre qu'un volet de médecine interne, répondant aux réquisits de la jurisprudence (cf. not. consid. 9 supra), a été réalisé dans le cadre de l'expertise. Par ailleurs, aucun des médecins examinateurs ne disposait d'une spécialisation en médecine interne. La Dresse I._______ et le Dr J._______, deux médecins établis en France, ne possèdent en effet qu'une formation en rhumatologie, respectivement psychiatrie (http://www.L._______; https: /www.conseil-national.medecin.fr/patient/cherche-medecin/trouver-medecin, consultés le 26 novembre 2024). A cet égard, on rappellera que la valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation professionnelle spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI no 33).
Sur le vu de ce qui précède, il convient de constater que les instructions contenues dans le jugement de renvoi du 30 juin 2022, à savoir de réaliser une expertise portant non seulement sur les plans de la psychiatrie et de la rhumatologie, mais également de la médecine interne - instructions qui présentaient un caractère impératif compte tenu du dispositif dudit arrêt, lequel renvoyait aux considérants - n'ont pas été suivies par l'autorité inférieure.
10.2.4 Or, l'autorité inférieure ne pouvait d'elle-même y renoncer, ceci d'autant plus que la recourante présente, respectivement a présenté, des atteintes à la santé relevant de plusieurs disciplines médicales (notamment des atteintes rhumatologiques, psychiatriques, neuropsychologiques, ou encore une surdité), susceptibles d'interagir entre elles. D'autre part, selon ses déclarations lors de l'entretien d'expertise (OAIE pce 97 p. 405), elle n'était suivie par aucun médecin traitant et n'avait pas vu de médecins depuis plus d'un an. Un examen par un médecin spécialiste en médecine interne était dès lors nécessaire afin d'établir l'état de santé exhaustif et non lacunaire de la recourante avant de statuer sur son droit à d'éventuelles prestations d'invalidité.
Dans ces circonstances et pour cette première raison déjà, il convient d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle procède conformément à l'arrêt de renvoi du 30 juin 2022.
10.3 A ces éléments, il convient de retenir également que les conclusions de l'expertise H._______ contiennent plusieurs imprécisions et contradictions sur des points essentiels, en particulier les diagnostics et l'appréciation de la capacité de travail de la recourante, lesquelles conduisent là encore le Tribunal à conclure à l'annulation de la décision attaquée.
Ainsi, les experts ont, d'une part, omis de prendre en compte les troubles auditifs présentés par la recourante (cf. consid. 11.3.1 infra), et, d'autre part, retenu des conclusions contradictoires s'agissant de la capacité de travail sur le plan psychique (cf. consid. 11.3.2 infra).
10.3.1 Tout d'abord, l'évaluation consensuelle des experts ne fait pas mention, dans les diagnostics retenus, des troubles auditifs présentés par la recourante (OAIE pce 97 p. 407). Or, cette omission est fortement préjudiciable à la valeur probante de leurs conclusions. En effet, cette atteinte est expressément décrite, dans le volet rhumatologique de l'expertise, comme revêtant un caractère incapacitant, l'expert rhumatologue relevant que le taux d'activité actuel de la recourante, soit 80%, est lié à « d'autres pathologies que rhumatologiques (surdité) » (OAIE pce 97 p. 418).
Cette discordance entre l'évaluation consensuelle et l'expertise rhumatologique ne permet pas au Tribunal de déterminer si l'ensemble des atteintes à la santé, notamment les troubles auditifs, ont bien été prises en considération par les experts lors de l'appréciation de la capacité de travail de la recourante, lorsqu'ils ont fixé cette dernière à 80% dans l'activité habituelle et à 100% dans une activité adaptée.
10.3.2 Ensuite, il convient de constater que leur rapport d'expertise contient des conclusions contradictoires concernant l'évolution de la capacité de travail sur le plan psychiatrique. En effet, l'appréciation consensuelle se borne à considérer que seules les atteintes somatiques sont - ou ont été - incapacitantes (« seules les limitations d'origine somatique s'appliquent » : OAIE pce 97 p. 410). De son côté, le volet psychiatrique de l'expertise (OAIE pce 97 p. 435) mentionne que la capacité de travail sur le plan psychiatrique « a été de 0% jusqu'à au moins juin 2018 (...). La capacité a oscillé entre 60% et 100% jusqu'en 2021. Elle est pour l'expert totale depuis et jusqu'à ce jour », soit jusqu'au jour de l'expertise.
Ainsi, l'un des points essentiels qui devait être tranché de façon probante dans le cadre de l'expertise, à savoir l'évaluation rétrospective de la capacité de travail de la recourante, a fait l'objet d'une appréciation contradictoire par les experts. Ce manquement constitue un indice supplémentaire que ces derniers n'ont pas fait preuve de la diligence requise lors de la rédaction de leur rapport d'expertise, en particulier dans le cadre de l'appréciation consensuelle. Pour ce motif également, la valeur probante du rapport d'expertise H._______ doit être niée.
Certes, en cours de procédure devant le Tribunal de céans, l'Office cantonal des assurances sociales du canton C._______ a reconnu les lacunes affectant l'expertise H._______ s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail rétrospective de la recourante. Dans sa prise de position du 8 janvier 2024, il estime que la décision attaquée doit être modifiée selon les conclusions d'un nouvel avis SMR, daté du 7 décembre 2023 (TAF pce 9 annexes). La Dresse M._______, médecin SMR, spécialiste FMH en médecine interne générale (selon le site https://www.doctorfmh.ch) rejoint pour l'essentiel l'appréciation de l'expert psychiatre, puisqu'elle reconnaît une totale incapacité jusqu'au 30 juin 2018, fixe une capacité constante de 60% entre le 1er juillet 2018 et le 31 décembre 2020, puis dès cette date, retient une capacité de travail totale. Ce rapport n'est toutefois pas de nature à réparer les lacunes présentées par l'expertise et son volet consensuel. En effet, la Dresse M._______ ne dispose d'aucune spécialisation en psychiatrie et son rapport se borne, dans un bref paragraphe, à citer quelques passages du volet psychiatrique de l'expertise, sans expliquer pour quelles raisons elle avait retenu la fourchette haute de l'incapacité de travail mentionnée par l'expert pour la période du 1er juillet 2018 au 31 décembre 2020. Sa brève prise de position ne respecte en outre pas la jurisprudence du Tribunal fédéral exigeant que le caractère potentiellement invalidant d'un trouble psychique soit évaluée à l'aune d'un catalogue d'indicateurs, fondées sur les ressources de la personne assurées (cf. consid. 9.4 supra). Pour le surplus, hormis une brève mention de certaines atteintes physiques, elle ne discute pas des diagnostics somatiques. Dans ces circonstances, l'avis SMR du 7 décembre 2023 ne saurait se substituer à une appréciation consensuelle exhaustive, réalisée dans les règles de l'art et conforme à la jurisprudence.
Au vu de ce qui précède, le Tribunal constate que ni le rapport d'expertise du centre H._______, ni l'avis SMR du 7 décembre 2023, ne permettent d'établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, la capacité de travail rétrospective de la recourante. L'instruction de l'autorité inférieure est dès lors lacunaire sur ce point.
11. S'agissant de l'avis SMR du 8 mars 2023, il se borne à confirmer la valeur probante du rapport d'expertise du BEM. Cette dernière ayant été mise en doute (cf. consid. 11 supra), l'avis SMR susmentionné ne peut non plus se voir reconnaître valeur probante.
12. Aux termes de l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le Tribunal fédéral a précisé à cet égard que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure se justifie notamment lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3).
En définitive, l'instruction médicale mise en oeuvre par l'autorité inférieure, dépourvue de valeur probante et réalisée en violation des directives impératives du Tribunal dans son arrêt de renvoi du 30 juin 2022, se révèle lacunaire et insuffisante.
Dans ces circonstances, la cause doit être renvoyée à l'OAIE pour mettre en place une expertise médicale pluridisciplinaire dans les domaines de la médecine interne, de la psychiatrie et de la rhumatologie, ainsi que dans toute autre discipline jugée nécessaire par les experts - notamment, éventuellement, la neuropsychologie (ATF 139 V 349 consid. 3.3). Cette expertise devra répondre en particulier aux exigences de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de maladies psychiques (ATF 141 V 281 ; 143 V 409 ; 143 V 418). La question de savoir comment les différentes incapacités de travail et comment les différentes limitations fonctionnelles s'articulent fera l'objet d'une discussion consensuelle entre les experts (arrêt du TF 8C_483/2020 du 26 octobre 2020 consid. 4.1 ; Anne-Sylvie Dupont, Assurance-invalidité, expertise pluridisciplinaire, incapacité de travail, évaluation globale, Art. 7, 8 et 44 LPGA, 4 LAI : commentaires de l'arrêt du TF 8C_483/2020, Newsletter RC assurances, vol. décembre 2020). La décision du 18 juillet 2023 étant annulée, les experts prendront position sur l'évolution de l'état de santé de la recourante postérieure à cette date. L'expertise sera organisée en Suisse - l'organisme d'évaluation mandaté devant maîtriser les principes d'évaluation prévalant dans la médecine d'assurance suisse (arrêt du TF 9C_235/2013 du 10 septembre 2013 consid. 3.2) -, auprès d'experts indépendants (art. 44 LPGA), dans le respect des droits de participation de la recourante (ATF 137 V 210 consid. 3.4.2.9) et de l'art. 72bis RAI (art. 81 du règlement [CE] n° 883/2004 ; ATF 139 V 349 consid.5.2.1 ; arrêt du TF 9C_174/2020 du 2 novembre 2020 consid. 7 ; arrêts du TAF C-2141/2020 du 27 mars 2023 consid. 13 ; C2578/2022 du 16 mars 2023 consid. 8 ; C-6862/2019 du 3 août 2021 consid. 5.3).
A l'issue de l'instruction complémentaire, l'autorité inférieure effectuera au besoin une enquête ménagère respectant les critères de la jurisprudence (cf. not. ATF 141 V 15 consid. 4.5 ; 137 V 334 consid. 3.1 ; TAF C-3657/2018 du 3 mai 2022 consid. 8.2 et les réf. citées), puis se prononcera à nouveau sur son droit éventuel à un reclassement professionnel ainsi qu'à une rente d'invalidité.
13. Compte tenu de l'issue du litige, il n'est pas nécessaire d'aborder les autres griefs et arguments formulés par l'assurée dans son recours. Par ailleurs, ses requêtes visant à l'audition des parties et d'un expert indépendant en intégration professionnelle, respectivement de ses anciens supérieurs hiérarchiques, sont rejetées, par appréciation anticipée des preuves (cf. not. ATF 131 I 153 consid. 3 ; 125 I 127 consid. 6c/cc ; arrêt du TF 8C_660/2015 du 24 février 2016 consid. 4.1). En effet, l'affaire étant renvoyée à l'autorité de 1ère instance pour instruction complémentaire et nouvelle décision, la situation de la recourante n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet par l'autorité inférieure.
14. Vu ce qui précède, le recours contre la décision du 18 juillet 2023 doit être admis et la décision attaquée annulée, la cause étant, comme relevé ci-dessus renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
14.1 Selon l'art. 63 PA, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont en général mis à la charge de la partie qui succombe (al. 1). Ils peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure (al. 3). Aussi la procédure de recours en matière de contestations portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'AI devant le Tribunal administratif fédéral est-elle en principe soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1 bis et 2 LAI ; cf. arrêt du TF 9C_639/2011 du 30 août 2012 consid. 3.2).
14.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 137 V 210 consid. 7.1 ; 132 V 215 consid. 6 ; arrêts du TF 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6 ; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6). Vu l'issue du litige, et dans la mesure où aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'autorité inférieure, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de 800.- francs versée par la recourante lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte qu'elle aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
14.3 En outre, conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. Il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la partie recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un mandataire. En l'absence d'un décompte de prestations de la part de ce dernier, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 FITAF).
14.4 Ainsi, il convient d'allouer à la partie recourante, à la charge de l'autorité inférieure, une indemnité de dépens de CHF 2'800.-, tenant compte du travail effectué par sa mandataire, qui a consisté en la rédaction d'un recours de 24 pages, d'une réplique de 6 pages, d'observations de 4 pages ainsi que remarques de 3 pages, le tout accompagné de la production de nombreuses pièces justificatives.
(le dispositif figure sur la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que la décision du 18 juillet 2023 est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de CHF 800.- versée par la recourante lui sera remboursée sur le compte bancaire qu'il aura désigné au Tribunal administratif fédéral, dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. Une indemnité de dépens de CHF 2'800.- est allouée à la partie recourante à charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Séverin Tissot-Daguette
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :