bvger · C-2495/2013 · 2014-07-08 · fr
C-2495/2013

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2495/2013
Arrêt du 8 juillet 2014
Composition
Christoph Rohrer (président du collège),
Franziska Schneider, Michael Peterli, juges,
Yann Grandjean, greffier.
Parties
X._______,
représenté par Maître Manuel Mouro,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE
Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure .
Objet
assurance-invalidité (décision du 14 mars 2013).
Faits :
A. X._______ (ci-après: l'intéressé ou le recourant), né le (...) 1954, ressortissant portugais domicilié en France, a travaillé comme frontalier en Suisse depuis 2004 comme carreleur (pces 1/1, 1/6, 6/1, 15/2 et 17/4). Son dernier emploi a débuté le 1er février 2006 auprès de l'entreprise Y._______ (pces 7/2, 15/2 et 33/2); l'intéressé a cessé de travailler le 1er mars 2010, date à laquelle il fut victime d'un accident de travail en chutant d'environ 1.5 mètre contre une baignoire avec un impact au niveau lombaire (not. pces 1, 5/27 et 7/2).
B. Le 27 juillet 2010, l'intéressé a déposé une demande de prestations d'invalidité portant sur des mesures de réadaptation professionnelle auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du Canton de Genève. Sa demande indique comme atteinte à la santé une "hernie discale" présente depuis l'accident du 1er mars 2010 (ci-après: l'OAI-GE; pce 1).
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'OAI-GE, avec le concours de la SUVA, assureur-accident en charge de l'accident, a porté au dossier notamment les pièces médicales suivantes:
- un résumé du séjour de l'intéressé aux Hôpitaux universitaires de Genève du 1er mars 2010, suite à son accident de travail, des Drs A._______, cheffe de clinique, et B._______, médecin interne, qui pose le diagnostic de contusion lombaire, traitée par antalgique, et indique un arrêt de travail à 100% du 1er au 8 mars 2010 (pces 5/27 et 5/28; voir aussi le rapport médical LAA du 7 mai 2010 de la Dresse I. Coin [pce 5/32]);
- un rapport d'examen par scanner lombaire du 1er mars 2010, daté du 3 mars 2010, des Drs C._______, chef de clinique et D._______, médecin interne, qui pose le diagnostic de lombodiscarthrose basse avec hernie discale L4-L5 et souligne qu'il n'y a pas d'argument pour un tassement vertébral (pce 5/13);
- un rapport d'examen radiologique de la colonne lombaire du 1er mars daté du 2 mars 2010 des Drs E._______, cheffe de clinique suppléante, et F._______, médecine interne, indiquant que l'intéressé n'a pas de lésion osseuse traumatique décelable, sous réserve d'une aérocolie et d'une aérogrêlie diffuses (pce 5/14);
- un rapport radiologique du rachis lombaire daté du 22 mars 2010 signé du Dr G._______, indiquant une lombo-sciatalgie gauche et un antécédent de chirurgie herniaire L5-S1 et faisant état en conclusion d'une hernie discale L4-L5 postéro-latérale gauche avec vraisemblable conflit disco-radiculaire, d'une hernie discale médiane L5-S1 sans compression radiculaire, n'indiquant pas de tassement vertébral, relevant une étroitesse canalaire (pce 5/25);
- un compte-rendu opératoire du 8 avril 2010 du Dr H._______, neurochirurgien, rapportant que le même jour l'intéressé a subi une opération d'une hernie discale consistant en une hémi-laminectomie L4-L5, un recalibrage foraminal, une cure de la hernie discale L4-L5 et une vérification de l'étage L5-S1. Le compte-rendu note que la racine S1 est relativement libre malgré un débord discal en L5-S1 purement sous-ligamentaire; au vu de la relativement bonne liberté radiculaire, le médecin mentionne avoir décidé de ne pas procéder au curetage ni à l'ablation de la hernie L5-S1 (pce 5/17 et 5/18). Le médecin précise le 19 mai 2010 que, suite à l'opération, le patient va bien et présente un bon résultat clinique. Il est par la suite traité par kinésithérapie (cf. pce 5/19);
- un rapport médical du 22 mai 2010 du Dr I._______, médecin généraliste, posant le diagnostic de hernie discale lombaire L4-L5 gauche et de hernie discale médiane L5-S1 (selon le rapport du 22 mars 2010 du Dr G._______ [pce 5/25] annexé). Le rapport médical constate une impotence fonctionnelle durable et atteste d'une incapacité de travail d'au moins deux mois à revoir en fonction de l'évolution clinique. Suite à la chirurgie curative, le rapport note la kinésithérapie et un traitement médical comme traitements à envisager. Il relève enfin qu'il n'y a pas de facteurs étrangers à l'accident (pce 5/24);
- un rapport médical intermédiaire du 17 juillet 2010 du Dr I._______ posant le diagnostic de hernie discale L4-L5 gauche et L5-S1 médiane opérée par le Dr H._______ le 25 mai 2010, relevant une impotence fonctionnelle douloureuse qui s'améliore mais encore persistante, une hernie opérée, l'autre encore en place. Le traitement consiste en des antalgiques de niveau II, des anti-inflammatoires et un décontractant musculaire. Le rapport signale que la reprise du travail est à voir avec l'employeur afin qu'il procure un travail approprié. Il note des craintes de lombalgies chroniques (pce 5/3);
- un rapport d'examen par IRM lombaire du 6 septembre 2010 du Dr J._______, chef de service en radiologie (l'examen est fait à cause d'une lombo-radiculalgie droite), posant le diagnostic de petite hernie discale médiane et paramédiane (droite) en L5-S1 (au contact de la racine S1 droite) expliquant vraisemblablement la symptomatologie a fortiori survenant sur un canal lombaire étroit. Le rapport note que si le traitement médical est inefficace, une infiltration sous scanner peut être utile. Le rapport fait également état d'une arthropathie articulaire postérieure étagée (pce 16/3);
- un résumé de consultation du 8 septembre 2010 du Dr H._______, faisant suite à l'examen rapporté dans la pièce précédente, constatant un bon résultat suite à l'opération. Le rapport décrit par contre une douleur paramédiane droite qui peut irradier au niveau du membre inférieur droit (de type paresthésie) et qui gêne l'intéressé de façon assez conséquente, au moindre effort. Il note qu'il peut marcher plusieurs kilomètres mais qu'au bout d'une heure et demie de marche, il y a des paresthésies plantaires bilatérales. Le rapport signale que la douleur peut être en rapport avec la discopathie L5-S1, responsable d'un rétrécissement canalaire. La douleur irradiante peut être en rapport avec la petite hernie L5-S1 para-médiane droite. Le rapport retient qu'il n'y pas d'indication chirurgicale (la douleur étant tolérable selon l'intéressé), une infiltration étant envisageable. Il souligne que le travail de force n'est plus possible ni un travail nécessitant une position assise prolongée. Selon le rapport, il est possible d'envisager un reclassement professionnel. Le médecin souhaite revoir l'assuré dans un an (pce 16/2).
C.
C.a Le 27 septembre 2010, dans le cadre de mesures d'intervention précoce, l'OAI-GE propose un plan de réadaptation sous la forme d'un contrat d'objectifs prévoyant des cours de français (pce 20).
C.b Parallèlement, le 30 novembre 2010, la SUVA adresse une demande d'admission de l'intéressé à la Clinique Z._______, à (...), dans le but d'optimiser un traitement pour le retour au poste de travail si possible (pce 27/2; voir aussi pce 29/1).
C.c Selon une communication de l'OAI-GE du 24 janvier 2011 à l'intéressé, aucune mesure de réadaptation d'ordre professionnel n'est possible en raison de son état de santé (pce 31/1).
C.d Le 22 mars 2011, les Drs K._______, directeur médical, spécialiste FMH en médecine physique et réhabilitation et en rhumatologie, et K'._______, médecin-assistante, rendent le rapport de la Clinique Z._______ après un séjour de l'intéressé dans cet établissement du 9 février au 1er mars 2011 (pce 33/22). A l'issue du séjour qui avait pour but la rééducation intensive en vue de favoriser un retour au poste de travail, le rapport relève les éléments suivants:
- L'intéressé présente un bon état général (64 kg / 164 cm, BMI = 23.8). La tolérance à la position assise est de plus de 45 minutes. L'habillage et le déshabillage sont fluides. Au niveau de la colonne dorso-lombaire, lorsque l'intéressé se tient debout, sont observés entre autres des ceintures scapulaire et pelvienne équilibrées, le pli du flanc symétrique ainsi qu'une absence de scoliose. La marche sur la pointe des pieds et des talons est possible et symétrique, comme la marche un pied devant l'autre. L'extension peu ample est déclarée douloureuse. L'accroupissement et le relèvement se font précautionneusement. La marche à quatre pattes se fait harmonieusement. En position assise, le rapport signale une douleur lombaire droite lors de la rotation à droite. Le passage de la position couchée à la position assise se fait sans l'aide des mains. La manoeuvre de Lasègue est négative et la percussion lombaire indolore. En position couchée sur le dos, la palpation des fesses est négative et le Lasègue est négatif. Sur le ventre, la pression de la musculature para-vertébrale droite est déclarée légèrement douloureuse. L'extension en appui sur les coudes est bien tolérée. La pression des apophyses épineuses en regard de L4-L5 est déclarée douloureuse. Les signes et symptômes de non-organicité de Waddell sont notés à 0/5;
- Le rapport retient un diagnostic principal de "thérapies physiques et fonctionnelles pour lombalgies persistantes" et les diagnostics supplémentaires suivants: contusion lombaire le 1er mars 2010, hernie discale L5-S1 paramédiane gauche (rapport d'examen IRM du 6 septembre 2010 [pce 16/3]); cure de hernie discale L4-L5 le 8 avril 2010; antécédent de cure de hernie hiatale par voie de laparoscopie en mai 2010; antécédent de cure de hernie discale en L5-S1 il y a 24 ans au Portugal;
- Le rapport relève qu'en l'état le patient ne peut plus reprendre son activité professionnelle de carreleur et ce définitivement. Il pose les limitations fonctionnelles suivantes à l'activité professionnelle: le port de charges lourdes, le maintien prolongé du tronc en porte-à-faux, le maintien prolongé de la position assise ou debout peu mobile, l'exposition du corps entier aux vibrations, les flexions et torsions répétées du tronc, l'exposition prolongée au froid;
- Le rapport souligne que la progression objective contraste avec un handicap fonctionnel subjectif inchangé à la sortie et rappelle que l'intéressé n'a pas repris le travail depuis l'accident. Il est relevé que la situation médicale n'est pas totalement stabilisée, car le patient progresse fonctionnellement et que l'augmentation de la dose de Lyrica® peut l'aider (l'intéressé n'a pas pris le paracétamol mis à sa disposition durant le séjour). Il ajoute qu'il n'est pas certain qu'une intervention chirurgicale puisse apporter davantage, mais renvoie la question à l'avis du Dr H._______, neurochirurgien.
Le rapport comprend plusieurs annexes:
- un rapport d'électroneuromyographie (ENMG) du 14 février 2011 daté du 18 février 2011 du Dr L._______, spécialiste FMH en neurologie, dont il ressort que la répartition des discrets troubles sensitifs au membre inférieur gauche suit une systématisation S1 et le réflexe achilléen est absent du même côté. La confrontation des données électrocliniques parle en faveur d'une radiculopathie S1 gauche par axonotmésis partielle dont il persiste une composante aiguë, alors que l'élément irritatif a disparu (pce 33/26);
- un rapport d'imagerie par résonnance magnétique (IRM) de la colonne lombaire du 15 février 2011 daté du 17 février 2011 du Dr M._______, médecin chef, qui conclut qu'il n'y a pas d'évidence de récidive herniaire en L5-S1 mais qu'existe à ce niveau une discopathie avec protrusion discale circonférentielle L5-S1; il y a une possible fibrose postopératoire de l'espace épidural antéro-latéral gauche en arrière de L5 dans le récessus latéral engainant la racine L5 gauche; il s'associe à un rétrécissement des deux trous de conjugaison L5-S1; le canal lombaire est constitutionnellement étroit et il y a une lipomatose épidurale sacrée engendrant un rétrécissement du fourreau dural. Les racines S1 sont libres des deux côtés (pce 33/32);
- un rapport du 2 mars 2011 de N._______, physiothérapeute, qui observe une amélioration de la stabilité et de la force lombo-abdominale. Il signale que le patient est ponctuel et appliqué dans les thérapies; le discours tenu envers les différents professionnels de la santé est jugé cependant pas toujours convergent (pce 33/34);
- le rapport d'examen radiologique du 16 février 2011 du Dr O._______, médecin remplaçant, qui fait état d'un status normal du bassin et des hanches au niveau de la structure et de la morphologie osseuse, sans lésion décelable (pce 33/36).
D.
D.a Par un rapport médical final à la SUVA du 29 juin 2011, le Dr P._______, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la SUVA, rend compte de l'examen médical effectué le même jour (pce 34/2; ses rapports intermédiaires sont des 30 mars et 30 novembre 2010 [pces 33/17 et 27/4]). Il en ressort les éléments suivants:
- Après un résumé du dossier, le médecin relate les déclarations de l'intéressé: ce dernier estime n'avoir tiré aucun bénéfice réel de son séjour à la Clinique Z._______, malgré la physiothérapie et la musculation effectuées. Il prend des médicaments (Lyrica®, Brufen®), poursuit la physiothérapie et reste en traitement chez le Dr I._______. Au repos, il n'a pas de douleurs. Il se plaint de "douleurs très aiguës, brutales dans le dos", qui apparaissent lors de sollicitations et qui disparaissent. Il peut marcher environ 1 heure à 1 heure 30 lentement, puis il y a apparition de douleurs lombaires en ceinture. La position assise est supportée 1 heure. Il ne ressent pas de douleur au réveil. Il peut conduire environ 1 heure et faire de petits trajets. Il n'a pas de plainte au niveau des membres supérieurs et notamment des mains. Ses journées ne sont occupées que par quelques promenades, autrement il ne fait rien et reste à la maison;
- Selon le médecin d'arrondissement de la SUVA, l'examen clinique est superposable à celui de novembre 2010 (cf. pce 27/4). L'intéressé présente un bon état général, une musculature bien développée et il est mince (64 kg). Debout, le rachis est normo-axé avec effacement de la lordose lombaire. Il persiste une contracture paravertébrale. La marche est raide, sans gêne trop importante au niveau lombaire. L'intéressé se plaint de troubles de la sensibilité au niveau de la partie externe de la jambe gauche et du pied (gauche). La marche sur les talons et la pointe de pieds est possible, sans douleur importante au niveau lombaire. L'accroupissement est incomplet, avec également moins de tiraillement au niveau lombaire que lors de l'examen précédent. L'appui monopodal est possible. La flexion du tronc montre une raideur lombaire avec Schober lombaire de 10 à 12 cm (normal) et une distance doigt-sol de 40 cm. Le reste du rachis ne montre aucune limitation. La mobilité des hanches, des genoux et des chevilles est complète. Au niveau des membres inférieurs, aucun trouble dystrophique ni amyotrophie n'est relevé chez ce droitier dominant. Couché sur le dos, l'intéressé présente des troubles de la sensibilité au niveau de la face externe de la cuisse gauche, de la jambe gauche et au bord externe du pied gauche, déjà constaté lors de l'examen précédent. Les réflexes rotuliens sont vifs, mais faibles à absents au niveau achilléen. La force musculaire est normale (M5) à tous les niveaux, sauf au niveau des fléchisseurs du pied gauche discrètement plus faibles que du côté droit. La manoeuvre de Lasègue est négative à droite et il y a allégation de tiraillements au niveau de la fesse gauche dès 60° à 70° du côté gauche. Les valeurs de mobilité représentent la mobilité active utile;
- Le médecin pose le diagnostic suivant: persistance d'un syndrome lombaire, avec troubles de la sensibilité de la face externe du membre inférieur gauche. La réadaptation n'a pas pu améliorer la situation algique. On retrouve une raideur lombaire à l'examen, des douleurs aux sollicitations mécaniques et des troubles de la sensibilité au membre inférieur gauche. Il n'y a aucun déficit moteur. La situation est stabilisée (avec un dommage permanent);
- Quant à la capacité de travail, le médecin d'arrondissement de la SUVA relève que la Clinique Z._______ a défini qu'une reprise du travail de carreleur ne serait pas possible (à 57 ans). Au terme de l'examen, il affirme que l'on peut reprendre l'exigibilité déterminée auparavant, à savoir que les ports de charges supérieures à 5 kg, les maintiens prolongés du tronc en porte-à-faux, les positions statiques prolongées, assises et debout, ainsi que les mouvements de rotation du tronc ne sont pas possibles. Il conclut que, dans une activité adaptée, respectant ces restrictions et permettant des changements de positions assise et debout avec des déplacements sur de courtes distances, une capacité totale de travail est attendue.
D.b Par la suite, sont encore versées au dossier les pièces suivantes:
- un rapport d'examen IRM du rachis lombaire du 30 mai 2011 du Dr G._______, praticien hospitalier, dont il ressort qu'il n'y a pas de signe en faveur d'une hernie discale notamment du côté droit en L5-S1 et que l'intéressé ne présente pas de conflit disco-radiculaire (pce 34/14). Cet examen a été demandé par le Dr H._______ pour vérifier s'il y a une récidive de la discopathie L5-S1 opérée il y a une vingtaine d'années, car l'intéressé présente une doléance au niveau du membre inférieur droit (cf. pces 34/14 et 34/10);
- un rapport médical du 1er juin 2011 du Dr H._______ établissant, sur la base du rapport d'examen précédent, que l'IRM est plutôt satisfaisant et qu'il n'y a pas de récidive de la hernie ni à gauche ni à droite, tout au plus un peu de fibrose à l'étage opéré en L4-L5. En L5-S1 et L4-L5 droit, il n'y a pas de conflit disco-radiculaire. Des discopathies dégénérées sont signalées comme pouvant mettre en cause la reprise de l'activité professionnelle antérieure. Le médecin émet des doutes quant à la possibilité d'une telle reprise (pce 34/10).
D.c Le 13 juillet 2011, le Dr Q._______, médecin du SMR, communique sa prise de position (pce 35/2). Il en ressort que l'intéressé présente une sciatique gauche déficitaire sur le plan sensitif traitée chirurgicalement et que la situation, non encore stabilisée en mars 2011 (voir let. C.d), l'est lors de l'examen final de la SUVA du 29 juin 2011 (voir let. D.a.). Comme le Dr P._______ dans son rapport du 29 juin 2011, il estime qu'à cette même date, la capacité de travail de l'intéressé est de 0% dans l'activité habituelle et théoriquement entière dans une activité adaptée (voir ég. let. D.a).
E.
E.a Le 13 septembre 2011, l'OAI-GE, pour mettre en place des mesures d'orientation/de réadaptation professionnelles, convoque l'intéressé à un stage professionnel organisé par les Etablissements W._______, secteur "espace entreprises" (pce 38/1).
E.b Le 20 décembre 2011, les Etablissements W._______ établissent un rapport de stage signé par R._______ et S._______ (pces 45/1 et 45/5). Il indique les éléments suivants:
- Le stage s'est déroulé du 19 septembre au 18 décembre 2011. Le taux de présence de l'intéressé était de 100% (pce 45/5). Il a été observé dans un activité industrielle simple et légère sur une période de trois mois, à savoir celle d'ouvrier à l'établi dont les tâches étaient: montage de céramique, emballage final, prévissage, vissage pneumatique, mise en sachet de rosaces. Au vu des limitations physiques, l'activité de polisseur sur marbre un temps envisagée est infirmée a priori. Le rapport relève que l'intéressé a eu besoin d'une phase d'adaptation pour acquérir une dextérité manuelle suffisante et qu'il a beaucoup de mal à tenir une journée complète à cause de ses douleurs au dos. L'observation n'a pu se faire qu'à mi-temps, l'intéressé étant au bénéfice dès le 3 octobre d'un certificat médical limitant l'activité à 50% (le matin) dès après deux semaines de travail en atelier (certificats médicaux des 3 octobre, 3 novembre et 9 décembre 2011 du Dr I._______ [pces 45/7, 9 et 10]). Le rapport note que l'intéressé fait preuve d'un bon engagement, mais qu'il se plaint de douleurs (lombaires, cervicales, jambe droite, douleurs gastriques), montre de nombreux signes d'inconfort et qu'il n'y a selon lui aucune amélioration de son état de santé. Selon le rapport, l'intéressé dit se sentir mieux depuis qu'il est à mi-temps; le rapport relève que, même si les douleurs sont présentes, ses rendements se sont améliorés;
- Les rendements observés sont de 45% sur un plein temps, puis de l'ordre de 60% (en moyenne) et, sur le montage des céramiques, de 70% sur un mi-temps;
- A titre de synthèse et de proposition, le rapport souligne que l'état de santé de l'intéressé rend difficile la réadaptation et conclut en laissant l'OAI-GE déterminer si un complément d'informations médicales est nécessaire.
F. Le 28 juin 2012, la SUVA rend une décision de refus de prise en charge d'une intervention chirurgicale sur la hernie discale proposée par le Dr H._______ (pce 49/15), suite à l'opposition de l'intéressé le 19 mars 2012 (pce 49/39) à un refus du 23 février 2012 (pce 49/48).
Dans le cadre de cette procédure, la SUVA a versé au dossier notamment les pièces médicales suivantes:
- un rapport d'examen IRM lombaire du 30 janvier 2012 du Dr T._______, demandé par le Dr I._______, dont il ressort que l'intéressé présente une spondylo-discarthrose lombaire étagée notamment en L4-L5 et L5-S1 avec discopathies dégénératives étagées entraînant des rétrécissements foraminaux notamment au niveau L4-L5 et L5-S1, sans véritable conflit mais pouvant être à l'origine de la symptomatologie de L5 droite (à confronter à la clinique). Le rapport recommande un traitement médical en cas d'insuffisance, à savoir une infiltration sous scanner (pce 49/57);
- un certificat médical du 3 février 2012 du Dr H._______, neurochirurgien, qui atteste que l'état de santé nécessite une intervention neurochirurgicale le 15 mars 2012 (pce 49/59);
- une appréciation médicale du 13 février 2012 du Dr U._______, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de remplacement de la SUVA, qui rappelle que le rapport de la Clinique Z._______ émettait des réserves quant à une intervention chirurgicale (cf pce 33/22). Le rapport IRM du 30 janvier 2012 du Dr T._______ (pce 49/57) décrit une évolution arthrosique et propose des mesures conservatrices et éventuellement une infiltration. Le médecin indique ne pas être en mesure d'émettre un préavis favorable, dès lors que l'on peut difficilement attendre une amélioration notable d'une intervention chirurgicale si l'on se fonde sur les éléments médicaux à disposition (pce 49/51);
- un certificat du 4 avril 2012 du Dr H._______, neurochirurgien, qui fait état d'une récidive d'une lombo-sciatique droite depuis quelques mois parfaitement concordante avec l'IRM qui objective une discopathie L4-L5 et L5-S1 avec rétrécissement foraminal droit qui peuvent expliquer la symptomatologie actuelle. Le médecin pose l'indication d'une reprise chirurgicale (pce 49/37);
- un rapport médical du 7 juin 2012 du Dr V._______, spécialiste FMH en neurologie, dont il ressort qu'il y a un syndrome algique lombaire et proximal du membre inférieur droit; ces anomalies neurologiques sont les mêmes que celles décrites lors de l'examen ENMG du 14 février 2011 du Dr L._______ (cf. pce 33/26) et qui correspondent à un syndrome radiculaire S1, vraisemblablement séquellaire. Ces séquelles, possiblement en rapport avec la hernie discale opérée il y a plus de vingt ans et qui semble avoir été une hernie discale L5-S1 gauche, ne correspondent pas au syndrome radiculaire L5 gauche opéré en avril 2010. L'ENMG du membre inférieur droit est normal. Sur le plan neurologique, il n'y a pas, hormis les séquelles du syndrome radiculaire S1 gauche possiblement en rapport avec la hernie discale opérée il y a plus de vingt ans, de déficit au membre inférieur droit. Il n'y a pas de pathologie neurologique d'origine traumatique à l'heure actuelle dans le sens d'un déficit ou d'une lésion du système nerveux périphérique. Il note un syndrome algique chronique (pce 49/20);
- une appréciation médicale du 27 juin 2012 du Dr U._______ dont il ressort que l'examen du 7 juin 2012 du Dr V._______ (pce 49/20) confirme l'absence d'évolution significative du status neurologique. L'ENMG n'objective par ailleurs aucune nouvelle atteinte radiculaire, notamment du côté droit. Cette évaluation neurologique corrobore l'appréciation de la Clinique Z._______ qui n'avait pas retenu de nouvelle intervention chirurgicale. Selon le médecin d'arrondissement de la SUVA, l'évaluation neurologique du Dr V._______ renforce de plus l'appréciation du Dr U._______ concernant l'absence d'amélioration notable à attendre d'une intervention chirurgicale à ce stade. Il conclut au maintien de son appréciation du 13 février 2012 (pce 49/17).
G. Le 31 octobre 2012, l'OAI-GE prononce la fin des mesures de réadaptation professionnelle (pce 55/1). L'OAI-GE estime que des mesures professionnelles ne seraient pas de nature à favoriser la reprise d'une activité adaptée ni à diminuer le dommage. L'OAI-GE souligne enfin qu'une réévaluation médicale est en cours.
H.
H.a Le 18 décembre 2012, l'OAI-GE procède à l'évaluation de l'invalidité de l'intéressé selon la méthode générale (pce 56). Le revenu sans invalidité est arrêté à 74'631 francs, sur la base du questionnaire de l'employeur du 16 août 2010 (pce 7/2) qui atteste d'un salaire horaire en 2010 de 32 francs bruts pour 41 heures hebdomadaires et compte tenu du renchérissement jusqu'en 2011. Le revenu d'invalide est quant à lui évalué selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires de 2010 (ci-après: ESS 2010), pour un homme exerçant des activités simples et répétitives, tous secteurs confondus, à 4'921 francs mensuels bruts pour 40 heures hebdomadaires et à 5'118 francs mensuels bruts pour 41.6 heures hebdomadaires. Annuellement, cela correspond à un revenu de 61'414 francs bruts. Compte tenu du renchérissement jusqu'en 2011 (0.98%) et d'un abattement de 15% pour tenir compte de l'activité légère seule possible, des limitations fonctionnelles et de l'âge, ce montant est ramené à 52'712 francs. Il s'ensuit que le taux d'invalidité est de 29.4% ([74'631 - 52'712] / 74'631 = 29.37).
H.b Par projet du 18 janvier 2013, l'OAI-GE informe l'intéressé de l'octroi d'une rente d'invalidité limitée dans le temps. Le projet retient un status de douleurs ressenties invalidantes et une capacité de travail dans une activité ne nécessitant pas le port de charges de plus de 5 kg, permettant les changements de posture et de positions et ne nécessitant pas de mouvements de rotation du tronc. Le projet relève que le stage d'orientation aux Etablissements W._______ a permis d'établir un rendement de 60% pour un travail exercé à mi-temps et que les Etablissements W._______ ont indiqué que l'état de santé rendait actuellement difficile la réadaptation. L'OAI-GE rappelle que depuis le 1er mars 2010, la capacité de travail de l'intéressé est considérablement restreinte, mais que, dès le 29 juin 2011, le degré d'invalidité calculé par ses soins est de 29%. Selon le projet, une rente entière d'invalidité est accordée avec un degré de 100% dès le 1er mars 2011 et limitée au 30 septembre 2011, au motif d'une incapacité de travail depuis le 1er mars 2010 consécutive à l'accident de travail et marquant le début du délai d'attente. Dès le 29 juin 2011 en revanche, selon le SMR (et l'avis de la SUVA), l'incapacité de travail est totale dans l'activité habituelle, mais existe une capacité de travail totale dans une activité adaptée (pce 62). Ce projet de décision n'est pas contesté (cf. pce 67).
H.c Par décision du 27 février 2013, la SUVA accorde une rente d'invalidité dès le 1er octobre 2010 pour une incapacité de gain de 28% (pce 70). La décision n'est pas contestée.
H.d Par décision du 14 mars 2013, l'autorité inférieure octroie à l'intéressé une rente entière du 1er mars au 30 septembre 2011, reprenant la motivation développée par l'OAI-GE dans son projet de décision (let. H.b; pce 71/1 et 71/8).
I. Par acte du 3 mai 2013, l'intéressé dépose, par l'intermédiaire de son représentant, un recours contre la décision du 14 mars 2013 auprès du Tribunal de céans. Il conclut principalement à l'annulation de la décision du 14 mars 2013 et à l'octroi d'une rente entière dès le 1er mars 2013 [recte: 2011], sous suite de dépens, et subsidiairement à ce qu'il soit acheminé à prouver par toutes voies de droit ses allégués. Le recourant souligne que le rapport de stage professionnel des Etablissements W._______ conclut qu'en dépit d'un bon engagement, du fait de ses douleurs, sa capacité de travail est de 50% avec un rendement de l'ordre de 60%, que les experts considèrent que son état de santé rend difficile sa réadaptation actuellement et que ces conclusions n'ont pas été prises en compte par l'autorité inférieure. Il fait valoir qu'il résulte de ce rendement diminué un taux d'invalidité de 82% lui ouvrant le droit à une rente entière. Il soulève le grief que l'autorité inférieure n'a procédé à aucun examen médical pour évaluer son incapacité de travail et qu'elle s'est fondée sur les seuls avis des Drs V._______ et P._______, mandatés par la SUVA, et que, de plus, ces médecins n'avaient pas connaissance du rapport de stage professionnel des Etablissements W._______. Le recourant reproche à l'autorité inférieure de s'être fondée sur le rapport des Etablissements W._______ pour refuser des mesures de réadaptation, mais de l'avoir écarté s'agissant du droit à la rente. Il reproche ensuite à l'autorité inférieure de n'avoir retenu que la capacité de travail vue par la SUVA, sous l'angle exclusif des séquelles de l'accident, sans tenir compte des observations des spécialistes de la réadaptation, ni même expliquer pourquoi elle s'est écartée de leurs conclusions sans procéder à un nouvel examen médical. Enfin, il observe que le calcul de l'invalidité ne prend pas en compte son taux d'activité possible d'un 50% avec un rendement de 60% observé au cours d'un stage de 3 mois suivi avec régularité (pce TAF 1).
J. Par réponse du 5 juillet 2013, l'autorité inférieure conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée, faisant sienne la prise de position du 1er juillet 2013 de l'OAI-GE. Selon cet office, le dossier médical est fouillé et exhaustif, permettant d'évaluer en pleine connaissance de cause la capacité de travail raisonnablement exigible du recourant, de sorte qu'il n'était pas nécessaire de mettre en place d'autres examens médicaux. L'OAI-GE cite le rapport de la Clinique Z._______ du 22 mars 2011 et les conclusions du médecin d'arrondissement de la SUVA, le Dr P._______, du 29 juin 2011 établissant une capacité de travail à 100% dans une activité légère moyennant des limitations fonctionnelles. Il cite également le Dr V._______ du 7 juin 2012 selon lequel le recourant présente une absence de pathologie neurologique d'origine traumatique à l'heure actuelle dans le sens d'un déficit ou d'une lésion du système nerveux périphérique.
A l'argument selon lequel les médecins consultés n'auraient pas eu connaissance du rapport des Etablissements W._______, l'OAI-GE répond que cela est sans importance dès lors que ce rapport n'apporte aucun nouvel élément médical qui aurait été ignoré par les médecins de la SUVA ou de la Clinique Z._______.
Quant à la valeur probante du rapport des Etablissements W._______, l'OAI-GE fait valoir que les données médicales, qui permettent généralement une appréciation objective du cas, l'emportent sur les constatations qui peuvent être faites à l'occasion d'un stage d'observation professionnel, ces dernières étant susceptibles d'être influencées par des éléments subjectifs liés au comportement de l'assuré pendant le stage. L'OAI-GE rappelle que le recourant, après une semaine de stage déjà a produit un certificat médical et réduit son taux de présence à 50% et que, de plus, le rapport des Etablissements W._______ avait laissé le soin à l'OAI-GE de déterminer s'il y avait lieu de demander un complément d'informations médicales. Selon l'OAI-GE, le rapport des Etablissements W._______ ne prend aucune conclusion quant à la capacité de travail. Sur la base d'un certificat médical nullement étayé fourni par le médecin traitant et fondé sur les seules plaintes du recourant, des conclusions fiables ne peuvent être tirées. En effet, les plaintes subjectives doivent être confirmées par des observations médicales pour fonder un droit aux prestations. L'OAI-GE relève qu'un centre d'observation professionnel n'a pas pour rôle de se prononcer sur l'état de santé de la personne concernée et sur les répercussions d'une éventuelle atteinte à la santé sur l'aptitude au travail.
L'OAI-GE rappelle que la notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accident, d'assurance militaire et d'assurance invalidité et que cette uniformité règle la coordination de l'évaluation de l'invalidité en droit des assurances sociales. Il relève en l'occurrence qu'en date du 27 février 2013, la SUVA a rendu une décision de rente retenant un degré d'invalidité de 28%, compte tenu d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée (pce TAF 3).
K. Par réplique du 12 septembre 2013, le recourant critique la qualité de l'instruction menée par l'autorité inférieure et le fait qu'elle n'a pas procédé elle-même à une investigation médicale avant de se prononcer sur sa capacité de travail. Selon le recourant, les dernières pièces datent de plus de deux ans au cours desquels son état de santé a pu évoluer. De plus, il relève que si, comme l'avance l'OAI-GE, le dossier était complet, il n'y avait pas lieu de mettre en place un stage professionnel. Quant à la valeur probante du rapport des Etablissements W._______, le recourant avance que c'est précisément pour établir sa capacité de travail que ce stage a été mis en place. Le recourant dénonce le fait que l'autorité inférieure "dénigre" les conclusions des experts en réadaptation au motif que l'observation n'aura pu porter que sur un mi-temps. Il relève que c'est à la demande des experts en réadaptation qu'il a poursuivi son stage à mi-temps compte tenu de l'impossibilité physique qui était la sienne de supporter un plein temps. De plus, au cours des quinze jours de travail à plein temps, il a été observé que son rendement était de 45%. Le recourant conteste la lecture de l'autorité inférieure quant aux rapports entre la LAI et la LAA. En substance, il reproche à l'autorité inférieure de s'être considérée comme liée par la décision de la SUVA. Le recourant complète ses conclusions subsidiaires en demandant que soit ordonnée une expertise judiciaire par l'autorité de recours (pce TAF 6).
L. Par duplique du 6 novembre 2013, l'autorité inférieure maintient ses conclusions et transmet la prise de position du 4 novembre 2013 de l'OAI-GE réitérant sa proposition de rejet du recours. L'OAI-GE conteste s'être fondée sur des pièces datant de plus de deux ans dès lors que le rapport du Dr V._______ date du 6 juin 2012. Quant au stage professionnel, il n'a pas pour but, selon l'OAI-GE, de suppléer des données médicales. Dans le cas présent, une expertise n'est pas nécessaire dès lors qu'il est superflu d'administrer d'autres preuves si l'administration est convaincue que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (pce TAF 8).
M. Invité à payer une avance de frais de procédure de 400 francs par décision incidente du 13 novembre 2013, le recourant s'en acquitte dans le délai imparti (pces TAF 9 et 11).
N. Par triplique du 16 décembre 2013, le recourant relève que l'avis du Dr V._______ portait sur l'opportunité d'une nouvelle opération et affirme que cet avis ne peut pas fonder la décision attaquée. De plus, ce médecin attestait de l'existence d'un syndrome algique lombaire et proximal du membre inférieur droit ainsi que de l'existence des douleurs du patient qui ne sont en aucun cas remises en question bien qu'elles ne trouvent pas leur origine dans un problème neurologique. Il relève enfin que le dossier a été instruit sous l'angle de la causalité entre l'accident et les douleurs et sur des documents médicaux non à jour. Le recourant rappelle les conclusions du stage professionnel et souligne qu'elles contredisent les conclusions médicales de la SUVA. Il confirme ses conclusions (pce TAF 12).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), et l'avance de frais de procédure requise ayant été payée, le recours est recevable.
1.5 En application de l'art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), selon lequel l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers, l'OAI-GE a enregistré la demande, l'a instruite et a rendu une décision, notifiée par l'autorité inférieure conformément à la disposition précitée, qui a été déférée devant le Tribunal de céans.
2. Le recourant est un ressortissant portugais domicilié en France, Etat membre de l'Union européenne.
2.1 L'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681), dont son annexe II qui règle la coordination des systèmes de sécurité sociale, est entré en vigueur le 1er juin 2002. Dans le cadre de l'ALCP la Suisse est aussi un "Etat membre" au sens des règlements de coordination (art. 1er al. 2 de l'annexe II de l'ALCP).
2.2 Selon l'art. 1er al. 1 en relation avec la section A de l'annexe II dans sa version valable jusqu'au 31 mars 2012 les parties à l'accord appliquent entre elles en particulier le règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RO 2004 121) et le règlement (CEE) n° 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 relatif à l'application du précité règlement (CEE) n° 1408/71 (RO 2005 3909) tels que modifiés par l'annexe, ou des règles équivalentes à ceux-ci. Selon l'art. 1er al. 1 en relation avec la section A de l'annexe II dans sa version entrée en force le 1er avril 2012 (cf. la décision n° 1/2012 du Comité mixte du 31 mars 2012 remplaçant l'annexe II dudit accord sur la coordination des systèmes de sécurité sociale [RO 2012 2345]) les parties contractantes appliquent entre elles le règlement (CE) du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 n° 883/2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), modifié par le règlement du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 n° 988/2009 (JO L. 284 du 30 octobre 2009), et le règlement (CE) du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 n° 987/2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (avec annexes) (RS 0.831.109.268.11). Les règlements précités (CEE) n° 1408/71 et (CEE) 574/72 sont selon l'art. 1er al. 1 en relation avec la section A ch. 3 et 4 dans la version en vigueur au 1er avril 2012 de l'annexe II à l'ALCP applicables entre les parties contractantes dans la mesure où le règlement (CE) n° 883/2004 ou (CE) 987/2009 y fait référence ou lorsque des affaires qui ont eu lieu par le passé sont concernées (cf. ég. l'art. 87 al. 1 du règlement [CE] n° 883/2004 et l'ATF 138 V 533 consid. 2.2).
2.3 Selon l'art. 4 du règlement (CE) n° 883/2004, à moins que le règlement n'en dispose autrement, les personnes auxquelles ce règlement s'applique - tels les ressortissants d'un Etat membre, les apatrides et les réfugiés ayant leur domicile dans un Etat membre auxquels les dispositions d'un ou plusieurs Etats membres sont ou étaient applicables et leurs survivants (cf. l'art. 2 du règlement) - bénéficient des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci. L'art. 3 al. 1 du règlement (CEE) n° 1408/71 prévoyait une disposition analogue.
2.4 Selon l'art. 20 ALCP, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est régie par le présent accord. Dans la mesure où l'accord, en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) ne prévoit pas de disposition contraire, l'organisation de la procédure de même que l'examen des conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse ressortissent au droit interne suisse.
2.5 De jurisprudence constante, l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du Tribunal fédéral I 435/02 consid. 2 du 4 février 2003; Revue à l'intention des caisses de compensation [RCC] 1989 p. 330). Même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (ATF 130 V 253 consid. 2.4).
3. Le droit matériel applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le juge n'ayant pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les réf.). Lors d'un changement de législation durant la période déterminante, le droit éventuel à des prestations se détermine selon l'ancien droit pour la période antérieure et selon le nouveau dès ce moment-là (application pro rata temporis; ATF 130 V 445). Ainsi, les modifications consécutives à la 6e révision de la LAI, entrées en vigueur le 1er janvier 2012, trouvent également application en l'espèce, étant précisé que les nouvelles normes n'ont pas apporté de changements par rapport à l'ancien droit quant à l'évaluation de l'invalidité dont il convient de procéder en l'espèce.
4. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes:
- être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI);
- compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 6 et 45 du règlement n°883/2004).
Le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de trois ans (pce 6/1). Il remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner s'il est invalide.
5.
5.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
5.2 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
- sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a);
- il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b);
- au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c). Une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 28 al. 1 LAI (cf. chiffre 2010 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [VSI] 1998 p. 126 consid. 3c).
5.3 Selon l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Toutefois, selon l'art. 29 al. 4 LAI, les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Depuis l'entrée en vigueur des nouveaux règlements n° 883/2004 et n° 987/2009, les ressortissants suisses et de l'Union européenne qui présentent un taux d'invalidité de 40% au moins, ont droit à un quart de rente en application de l'art. 28 al. 2 LAI indépendamment de leur domicile et résidence (art. 4 du règlement 883/04).
5.4 Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché du travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).
5.5 Selon l'art. 17 al. 1 LPGA, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important (ATF 130 V 349 consid. 3.5).
5.6 En cas de décision simultanée sur l'octroi d'une rente et son remplacement par une autre rente ou même sa suppression, le changement est régi par l'art. 88a du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.301) lequel prévoit à l'al. 1 que, si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels ou l'impotence ou le besoin de soin découlant de l'invalidité d'un assuré s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre.
6. L'intéressé a cessé de travailler le 1er mars 2010, date à laquelle il a été victime d'un accident du travail (not. pces 1, 5/27 et 7/2). Il n'a pas repris le travail depuis lors (cf. les 26 certificats médicaux du Dr I._______ figurant au dossier et attestant d'une incapacité totale de travail de l'intéressé du 2 mars 2010 au 31 juillet 2012).
6.1 La notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique mentale ou psychique - qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident - et non la maladie en tant que telle. Selon l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé, en application de la méthode dite générale, avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché de travail équilibré.
6.2 Selon une jurisprudence constante, les données fournies par le médecin constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2).
7.
7.1 L'art. 69 RAI prescrit que l'office de l'assurance-invalidité réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé de l'assuré, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides.
7.2 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références). Il est à relever dans ce cadre, en ce qui concerne la valeur probante des rapports établis par les médecins traitants, que le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références). Cette réserve s'applique également aux rapports médicaux que l'intéressé sollicite de médecins non traitants spécialement mandatés pour étayer un dossier médical (cf. dans ce sens relativement aux expertises de parties: arrêt du TF 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 353 consid. 3b/dd et les références citées).
7.3
7.3.1 Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 125 V 261 consid. 4). Les constatations médicales peuvent être complétées par des renseignements d'ordre professionnel, par exemple au terme d'un stage dans un centre d'observation professionnel de l'assurance-invalidité, en vue d'établir concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail. Il appartient alors au médecin de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé (influence de ces atteintes sur sa capacité à travailler en position debout et à se déplacer; nécessité d'aménager des pauses ou de réduire le temps de travail en raison d'une moindre résistance à la fatigue, par exemple), en exposant les motifs qui le conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail. En revanche, il revient au conseiller en réadaptation, non au médecin, d'indiquer quelles sont les activités professionnelles concrètes entrant en considération sur la base des renseignements médicaux et compte tenu des aptitudes résiduelles de l'assuré. Dans ce contexte, l'expert médical et le conseiller en matière professionnelle sont tenus d'exercer leurs tâches de manière complémentaire, en collaboration étroite et réciproque (ATF 107 V 20 consid. 2b; arrêts du TF I 778/05 du 11 janvier 2007 consid. 6.1, I 457/04 du 26 octobre 2004 consid. 4.1 et I 362/99 du 8 février 2000; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, n° 2036).
7.3.2 Les données médicales, lesquelles permettent généralement une appréciation objective du cas, l'emportent sur les constatations qui peuvent être faites à l'occasion d'un stage d'observation professionnelle, ces dernières étant susceptibles d'être influencées par des éléments subjectifs liés au comportement de l'assuré pendant le stage (arrêts du TF 8C_451/2012 du 28 mai 2012 consid. 4, 9C_28/2012 du 20 juin 2012 consid. 5.2, 9C_631/2007 du 4 juillet 2008 consid. 4.1 et I 573/04 du 10 novembre 2005 consid. 4; Valterio, op. cit., n° 2037). Cependant, au regard de la collaboration étroite, réciproque et complémentaire entre les médecins et les organes d'observation professionnelle (ATF 107 V 17 consid. 2b), on ne saurait dénier toute valeur aux renseignements d'ordre professionnel recueillis à l'occasion d'un stage pratique pour apprécier la capacité résiduelle de travail de l'assuré en cause. Au contraire, dans les cas où l'appréciation d'observation professionnelle diverge sensiblement de l'appréciation médicale, il incombe à l'administration - conformément au principe de la libre appréciation des preuves - de confronter les deux évaluations et, au besoin, de requérir un complément d'instruction (ATF 107 précité; arrêts du TF 9C_512/2013 du 16 janvier 2014 consid. 5.1.2, 9C_1035/2009 du 22 juin 2010 consid. 4.1, 9C_833/2007 du 4 juillet 2008, I 737/04 du 22 août 2005 consid. 3 et I 35/03 du 24 octobre 2003 consid. 4.3 et les références).
7.4 L'ancien Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative au principe d'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale en ce sens que l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (arrêt du TF I 564/02 du 13 janvier 2004 consid. 5 = Pratique VSI 2004 p. 188; cf. ATF 131 V 362 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral a, pour sa part, admis la réciprocité de cette règle à l'égard de l'assurance-invalidité en jugeant que celle-ci n'était pas liée, dans la mesure d'une complète motivation fondant une divergence (ATF 126 V 288 consid. 2d), par l'évaluation de l'invalidité en application des critères de l'assurance-accidents, avec comme conséquence que l'office AI n'avait pas qualité pour faire opposition à la décision ni pour recourir contre la décision sur opposition de l'assureur-accidents concernant le droit à la rente en tant que tel ou le taux d'invalidité (ATF 133 V 549). Les évaluations selon l'assurance-accidents et l'assurance-invalidité, fondées sur des critères différents car l'assurance-accident prend en compte le rapport de causalité et adéquate entre l'accident et l'invalidité alors que ce critère n'est pas déterminant pour l'assurance-invalidité, sont donc indépendantes (cf. arrêt du TF 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.3; Valterio, op. cit., n° 2053 s.). Cette indépendance des décisions n'implique toutefois pas que des expertises ordonnées par une assurance ne puissent pas être utilisées par l'autre assurance s'il appert que les constatations des status médicaux et capacités de travail ont été effectuées de façon globale et que, notamment, la question de la causalité naturelle et adéquate entre l'accident couvert et les atteintes à la santé - qui est propre à l'assurance-accidents (Scartazzini/Hürzeler, Bundessozialversicherungsrecht, 4e éd., 2012, § 10 n° 39 ss) - n'a pas limité le champ d'investigation de l'expertise (voir les arrêts du TF 8C_451/2012 du 28 mai 2013; 9C_28/2012 du 20 juin 2012; 9C_631/2007 du 4 juillet 2008).
8. Il n'est pas contesté que le recourant présentait une incapacité totale de travail, dans toute activité, du 1er mars 2011 (un an après le début du délai d'attente; art. 28 al. 1 LAI) jusqu'au 30 septembre 2011 (trois mois après le rapport d'examen final du 29 juin 2011 du médecin de la SUVA [pce 34/2] sur la base duquel une activité adaptée a été jugée exigible à 100% de la part de l'assuré; art. 88a al. 1 RAI). La question litigieuse est celle de savoir quel était l'état de santé du recourant et ses répercussions sur sa capacité de travail au-delà du 29 juin 2011. A ce titre, deux questions doivent être distinguées. D'une part, il y a celle de l'état de santé du recourant en particulier au niveau lombaire (consid. 9) et, d'autre part, il y a celle de la valeur probante qu'il convient accorder au rapport de stage professionnel du 20 septembre 2011 des Etablissements W._______ pour évaluer sa capacité résiduelle de travail (consid. 10).
9.
9.1 Suite à son accident du travail le 1er mars 2010, le recourant, sur indication d'une lombo-sciatalgie gauche, s'est vu diagnostiqué une hernie discale L4-L5 postéro-latérale gauche avec vraisemblable conflit disco-radiculaire et une hernie discale médiane L5-S1 sans compression radiculaire (rapport radiologique du rachis lombaire daté du 22 mars 2010 signé du Dr G._______ [pce 5/25]). L'hernie discale L4-L5 a été opérée le 8 avril 2010 avec un bon résultat clinique (compte-rendu opératoire du 8 avril 2010 du Dr H._______, neurochirurgien [pces 5/17 à 5/19]). Le neurochirurgien, au vu de la relativement bonne liberté radiculaire, a décidé de ne pas procéder au curetage ni à l'ablation de la seconde hernie L5-S1 (à ce niveau-là, une hernie discale a été opérée il y a plus de vingt ans au Portugal [pce 5/25]).
Dès septembre 2010, le recourant se plaint d'une lombo-radiculalgie à droite. Un examen par IRM lombaire le 6 septembre 2010 par le Dr J._______, chef de service en radiologie, conclut à la présence d'une petite hernie discale médiane et paramédiane (à droite) en L5-S1 (au contact de la racine S1 droite) expliquant vraisemblablement la symptomatologie a fortiori survenant sur un canal lombaire étroit (pce 16/3). Le résumé de consultation du 8 septembre 2010 du Dr H._______, faisant suite à l'examen évoqué ci-avant, rapporte une douleur paramédiane à droite qui peut irradier au niveau du membre inférieur droit (de type paresthésie) et qui gêne l'intéressé de façon assez conséquente, au moindre effort. Le rapport signale que la douleur irradiante peut être en rapport avec la petite hernie L5-S1 para-médiane droite. La douleur était alors tolérable selon le recourant (pce 16/2).
Néanmoins, le rapport de la Clinique Z._______ du 11 mars 2011 des Drs K._______, directeur médical, spécialiste FMH en médecine physique et réhabilitation et en rhumatologie, et K'._______, médecin-assistante (pce 33/22), se fondant notamment sur le rapport d'électroneuromyographie (ENMG) du 14 février 2011 daté du 18 février 2011 du Dr L._______, spécialiste FMH en neurologie (pce 33/26), et le rapport d'imagerie par résonnance magnétique (IRM) de la colonne lombaire du 15 février 2011 daté du 17 février 2011 du Dr M._______, médecin chef (pce 33/32), qui tous deux font état d'atteintes du côté gauche, pose un diagnostic de hernie discale L5-S1 paramédiane à gauche. Ce rapport note comme également référence un examen par IRM du 9 septembre 2010. Pourtant, la lecture de ce rapport, évoqué plus haut, indique que la petite hernie discale médiane et paramédiane se situait du côté droit et non du côté gauche comme retenu par les médecins de la Clinique Z._______. De même, il ressort des plaintes subjectives rapportées par ces médecins que, en position assise, le recourant signale une douleur lombaire à droite lors de la rotation à droite et, couché sur le ventre, il déclare la pression de la musculature para-vertébrale à droite légèrement douloureuse. Cette contradiction semble avoir échappé aux médecins de la Clinique Z._______, ainsi que par la suite à l'autorité inférieure.
De même, en mai et juin 2011, un nouvel examen par IRM ainsi qu'un rapport médical du chirurgien traitant du recourant faisaient état respectivement de doléance du côté droit en dépit d'une absence de signe de récidive herniaire de ce côté en L5-S1 (rapport d'examen IRM du rachis lombaire du 30 mai 2011 du Dr G._______, praticien hospitalier [pce 34/14] et rapport médical du 1er juin 2011 du Dr H._______ [pce 34/10]).
En dépit de ce qui précède, le rapport médical final à la SUVA du 29 juin 2011 du Dr P._______, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement (pce 34/2), relève que le recourant se plaint des douleurs aiguës dans le dos (douleurs lombaires) lors de sollicitations. Lors de l'examen, couché sur le dos, il présente des troubles de la sensibilité au niveau de la face externe de la cuisse gauche, de la jambe gauche et au bord externe du pied gauche. La force musculaire est discrètement plus faible au niveau des fléchisseurs du pied gauche. S'agissant de la manoeuvre de Lasègue, il y a allégation de tiraillements au niveau de la fesse gauche dès 60° à 70° du côté gauche; il est précisé qu'elle est négative à droite. Sur cette base, le Dr P._______ conclut à la persistance d'un syndrome lombaire, avec troubles de la sensibilité de la face externe du membre inférieur gauche et la présence d'une raideur lombaire à l'examen, des douleurs aux sollicitations mécaniques et des troubles de la sensibilité au membre inférieur gauche.
A la suite du rapport médical final du Dr P._______, la brève prise de position manuscrite du 13 juillet 2011 du médecin du SMR, le Dr Q._______ (pce 35/2), retient que le recourant présente une sciatique à gauche déficitaire sur le plan sensitif, traitée chirurgicalement, et n'évoque pas les éventuelles atteintes et les plaintes subjectives du côté droit.
On relèvera aussi que, durant le stage aux Etablissements W._______, en décembre 2011, le recourant s'est plaint de douleurs dans la jambe droite (pces 45/1 et 45/5).
Entre janvier et juin 2012, lors de l'évaluation de la prise en charge d'une nouvelle intervention chirurgicale, plusieurs pièces médicales ont également fait état d'une atteinte du côté droit. Le 30 janvier 2012, le rapport d'examen IRM lombaire du Dr T._______, demandé par le Dr I._______, a conclu à une spondylo-discarthrose lombaire étagée notamment en L4-L5 et L5-S1 avec discopathies dégénératives étagées entraînant des rétrécissements foraminaux notamment au niveau L4-L5 et L5-S1, sans véritable conflit mais pouvant être à l'origine de la symptomatologie de L5 à droite (pce 49/57). Le 4 avril 2012, le Dr H._______ fait clairement état d'une récidive d'une lombo-sciatique à droite depuis quelques mois parfaitement concordante avec l'IRM qui objective une discopathie L4-L5 et L5-S1 avec rétrécissement foraminal droit qui peuvent expliquer la symptomatologie actuelle (pce 49/37). Enfin, le rapport médical du 7 juin 2012 du Dr V._______, spécialiste FMH en neurologie (pce 49/20), parle également d'un syndrome algique lombaire et proximal du membre inférieur droit qu'il décrit comme possiblement correspondant à un syndrome radiculaire S1, vraisemblablement séquellaire. Or ce médecin précise que ces séquelles, possiblement en rapport avec la hernie discale opérée il y a plus de vingt ans, ne correspondent pas au syndrome radiculaire L5 gauche opéré en avril 2010. Partant, il conclut qu'il n'y a pas de pathologie neurologique d'origine traumatique à l'heure actuelle dans le sens d'un déficit ou d'une lésion du système nerveux périphérique, sans donner plus de précisions quant à l'origine du syndrome algique du côté droit. Il ne faut pas perdre de vue ici que le Dr V._______ (comme le Dr U._______ [pce 49/17]) intervient sous l'angle des critères de l'assurance-accidents, ainsi que le relève le recourant dans ses écritures (pce TAF 6), qui prend en compte le rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé (consid. 7.4). Il s'ensuit que le Dr V._______ a pu à ce moment exclure une pathologie "traumatique" sans se prononcer sur les autres pathologies. Or, ce médecin confirme explicitement l'existence d'une atteinte du côté droit ce qui va dans le même sens que le dernier examen par IRM et le chirurgien traitant, le Dr H._______.
9.2 En définitive, le Tribunal de céans retient que suite à son accident de travail du 1er mars 2010, le recourant a été atteint d'une hernie discale L4-L5 à gauche opérée le 8 avril 2010. S'en est suivie une évolution favorable sur le membre inférieur gauche. Durant l'année 2010, des douleurs sont cependant apparues sur le membre inférieur droit dans la région lombaire, la fesse, la jambe et avec des irradiations jusqu'au genou, du côté droit, comme le signale le recourant (pce TAF 12). Ces douleurs ont persisté jusqu'en 2012 (cf. rapport Dr V._______) et, selon les dires du recourant rapportés par le Dr V._______, le gênent au quotidien, d'intensité variable voire modérée, empêchant toute activité physique prolongée.
Devant une telle constellation, le Tribunal de céans constate que l'instruction de la présente cause a bien été orientée par les critères de causalité naturelle et adéquate, déterminants pour l'assurance-accidents, et que l'autorité inférieure ne s'est pas occupée des plaintes subjectives et des atteintes objectivement constatées du côté droit. Ainsi, le bref rapport manuscrit du médecin du SMR, le Dr. Q._______, comme le rapport médical final du Dr P._______ (pces 34/2 et 35/2), ne traitent aucunement la question de savoir si les douleurs du côté droit (lombo-sciatalgie à droite) et l'éventuelle récidive herniaire qui pourrait en être la cause ont une répercussion sur la capacité de travail. Ces documents s'axent sur les pathologies du côté gauche consécutives à l'accident du travail, lequel était pris en charge par la SUVA. Or, du point de vue de l'assurance-invalidité, les atteintes du côté droit sont aussi susceptibles d'entraîner des limitations à l'activité physique et d'avoir des répercussions y compris sur une activité de substitution, telle que retenue par le médecin du SMR. Or celui-ci s'est sommairement fondé sur le dossier de la SUVA, influencé - le Tribunal de céans l'a relevé - par les critères applicables à l'assurance-accidents, limitant en cela le champ d'investigation de son expertise (consid. 7.4). Partant, l'instruction du dossier par l'autorité inférieure est clairement lacunaire.
9.3 De plus, le recourant se plaint de reflux gastrique. Le rapport de la Clinique Z._______ du 22 mars 2011 des Dr K._______ et K'._______ (pce 33/22) fait état d'un antécédent de cure de hernie hiatale par voie de laparoscopie en mai 2010. Selon le rapport des Etablissements W._______ du 20 décembre 2011 signé par R._______ et S._______ (pces 45/1 et 45/5), les douleurs gastriques font partie des plaintes du recourant l'empêchant d'accomplir complètement le stage. Or le médecin du SMR ne s'est pas prononcé sur cette question. Pour cette raison également, l'instruction de ce dossier par l'autorité inférieure est lacunaire.
10. Quant à l'évaluation de la capacité de travail du recourant, le litige porte en plus mais essentiellement sur la valeur probante du rapport de stage professionnel des Etablissements W._______ (pces 45/1 et 45/5).
10.1 Le recourant fait valoir les conclusions du rapport de stage professionnel du 20 septembre 2011 des Etablissements W._______ (pces 45/1 et 45/5) selon lesquelles, en dépit d'un bon engagement constaté de sa part, ses douleurs au dos l'ont contraint à réduire son temps de travail à 50% avec un rendement de l'ordre de 60% alors que sur une période d'observation de 15 jours à 100% son rendement a été de 45%. Il relève que les experts du stage considèrent que son état de santé rend difficile sa réadaptation actuellement. Il critique également l'absence d'une appréciation médicale sur le rapport des Etablissements W._______ (pces TAF 1 et 6).
10.2 L'autorité inférieure, au cours de l'échange d'écriture (pces TAF 3 et 8), a nié la valeur probante du rapport des Etablissements W._______ pour ne retenir que les conclusions du médecin du SMR, le Dr Q._______, du 13 juillet 2011 (pce 35/2), selon lequel, au 29 juin 2011, la capacité de travail du recourant était entière dans une activité adaptée. Ce médecin se fonde lui-même sur le rapport d'examen final du 29 juin 2011 du médecin de la SUVA, le Dr P._______ (pce 34/2), et reprend les limitations fonctionnelles à l'activité professionnelle énoncées dans le rapport du 22 mars 2011 des Drs K._______ et K'._______ de la Clinique Z._______ (pce 33/22). Pour cela, l'autorité inférieure se fonde sur plusieurs arguments qu'il convient de discuter.
10.2.1 L'autorité inférieure avance d'abord que le rapport de stage des Etablissements W._______ n'apporte pas d'élément médical nouveau et que le dossier en sa possession est exhaustif et fouillé permettant d'évaluer en pleine connaissance de cause la capacité de travail raisonnablement exigible du recourant. Selon la jurisprudence, les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail (ATF 107 V 17 consid. 2b; arrêts du TF 9C_739/2010 du 1er juin 2011 consid. 2.3; 9C_1035/2009 du 22 juin 2010 consid. 4.1 et I 737/04 du 22 août 2005 consid. 3). Ainsi que le recourant le souligne (pce TAF 6), le fait même que l'autorité inférieure ait mis sur pied ce stage d'observation tend à démontrer qu'elle n'estimait pas son dossier suffisamment complet pour statuer sur la demande de prestations, notamment quant à la question de savoir dans quelles activités le recourant pourrait mettre en valeur sa capacité de travail.
10.2.2 L'autorité inférieure soutient ensuite que le rapport des Etablissements W._______ ne s'exprime pas sur la capacité de travail du recourant. Le Tribunal de céans relève d'abord que, selon le droit exposé (consid. 7.3.1), il n'appartenait pas aux experts de la réadaptation professionnelle, mais aux médecins, de se prononcer sur la question de la capacité de travail. Il revenait à ces experts en revanche d'établir dans quelle mesure le recourant pouvait mettre en valeur sa capacité de travail et de gain sur le marché du travail et d'indiquer les activités professionnelles concrètes entrant en considération. Le Tribunal de céans relève à ce sujet que le rapport des Etablissements W._______ indique quand même, d'une part, que, au vu des limitations physiques, l'activité de polisseur sur marbre n'est a priori pas envisageable et, d'autre part, que le rendement du recourant est diminué (40 à 70% selon les activités) et que son état de santé rend difficile sa réadaptation actuellement de sorte qu'il incombait à l'autorité inférieure de déterminer s'il y avait lieu de demander un complément d'informations médicales. Enfin, le Tribunal de céans remarque que l'autorité inférieure a retenu les conclusions du rapport des Etablissements W._______ dans le cadre du prononcé de la fin des mesures de réadaptation et qu'elle en conteste la valeur probante dans la présente cause (pce 55/2 s.; pce TAF 3, annexe).
10.2.3 Quoi qu'il en soit, en l'espèce, médecins et spécialistes de la réadaptation n'ont pas collaboré de manière complémentaire, étroite et réciproque, comme l'exige le droit exposé plus haut (consid. 7.3.1). Aucun médecin n'a décrit les activités que l'on pouvait encore raisonnablement attendre du recourant compte tenu de l'ensemble de ses atteintes à la santé ni n'a exposé les motifs qui le conduisaient à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail. Quant au rapport des Etablissements W._______, il n'indique pas quelles sont les activités professionnelles concrètes entrant en considération sur la base des renseignements médicaux et compte tenu des aptitudes résiduelles de l'assuré. De surcroît, ce rapport, qui établit un taux de rendement qui oscille entre 40 et 70% et dit expressément que la réadaptation professionnelle du recourant est difficile, n'a pas même été soumis à un avis médical. Les rapports du médecin de la SUVA, le Dr P._______ du 29 juin 2011 (pce 34/2) et du médecin du SMR du 13 juillet 2011 (pce 35/2) étaient antérieurs au stage professionnel. Quant au rapport médical du 7 juin 2012 du Dr V._______ (pce 49/20) et aux appréciations médicales du 13 février 2012 et du 27 juin 2012 du médecin de la SUVA (pces 49/51 et 49/17), ils ne mentionnent pas le rapport des Etablissements W._______; ils avaient en effet un autre objet que l'appréciation de la capacité de travail, à savoir l'opportunité d'une nouvelle opération chirurgicale (consid. 7.4). Par conséquent, aucun médecin ne s'est s'exprimé sur les conclusions du rapport de stage des Etablissements W._______.
11. Cela étant, il appert que la décision attaquée repose sur une instruction manifestement insuffisante qui ne permet pas au Tribunal de céans de se prononcer ni sur l'état de santé du recourant ni sur sa capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée au-delà du 29 juin 2011 avec la vraisemblance prépondérante valant en la matière. Au vu de l'instruction lacunaire quant aux atteintes lombaires du côté droit et quant aux douleurs gastriques (consid. 9) et des appréciations contradictoires des rapports de la SUVA et du SMR avec celles du rapport de stage professionnel des Etablissements W._______ (consid. 10), il manque au dossier, contrairement au droit exposé (consid. 7.3), une expertise orthopédique relative aux atteintes lombaires des deux côtés, avec l'avis d'un gastro-entérologue quant aux douleurs gastriques, et à une éventuelle répercussion sur la capacité fonctionnelle et de travail; il manque aussi, au moins, une prise de position du service médical de l'autorité inférieure sur les conclusions du rapport de stage professionnel des Etablissements W._______. Il incombait ainsi à l'autorité inférieure de requérir un complément d'instruction pour établir valablement l'état de santé du recourant notamment au niveau lombaire et gastro-entérologique ainsi que ses répercussions sur sa capacité de travail résiduelle. En rendant une décision en l'état, l'autorité inférieure a violé le principe inquisitoire. Il se justifie dans de telles circonstances, vu l'importance des lacunes constatées (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4), de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires en application de l'art. 61 al. 1 PA, étant précisé que, dans ce cadre, le recourant pourra bénéficier des garanties de procédure introduites par l'ATF 137 V 210.
Il convient donc en application de l'art. 61 al. 1 PA de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle procède à un complément d'instruction. Il s'agira de mettre sur pied une expertise orthopédique relative aux atteintes lombaires des deux côtés, avec l'avis d'un gastro-entérologue quant au reflux gastrique, et de procéder à une nouvelle évaluation de la capacité de travail du recourant, le cas échéant, par la mise sur pied d'un nouveau stage professionnel organisé de manière à ce que les médecins et les spécialistes de la réadaptation collaborent de manière complémentaire, étroite et réciproque, comme l'exige le droit exposé plus haut (consid. 7.3). L'autorité inférieure ordonnera, le cas échéant, toutes les autres mesures d'instruction rendues utiles et nécessaires pour établir valablement la capacité de travail résiduelle du recourant. Enfin, l'autorité inférieure rendra une nouvelle décision, le cas échéant, par référence à des activités professionnelles de substitution sollicitant moins le rachis.
Dans ses écritures le recourant requiert une expertise judiciaire (pce TAF 6). Une telle expertise, dont le but est de permettre au Tribunal de se déterminer sur une nouvelle base médicale, le cas échéant en mettant l'accent sur certains aspects, eu égard à des expertises et rapports médicaux contradictoires de valeurs relativement égales dans le cadre d'une instruction complète, n'a pas lieu d'être ordonnée vu l'importance des lacunes constatées (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; voir aussi, parmi d'autres, arrêt du Tribunal de céans C-4232/2011 du 17 juillet 2012 consid. 13 et les références citées).
12.
12.1 Le recourant ayant eu gain de cause dans le sens d'un renvoi de la cause à l'autorité inférieure (ATF 132 V 215 consid. 6.2), il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 PA). L'avance de frais de 400 francs payée par le recourant lui sera restituée dès l'entrée en force du présent jugement.
12.2 Le recourant ayant agi en étant représenté par un mandataire professionnel, il lui est alloué une indemnité globale de dépens fixée à 2500 francs (sans TVA) en raison de l'importance et de la difficulté de la cause ainsi que du travail qu'elle a nécessité et du temps que l'avocat y a consacré (art. 64 al. 1 PA et art. 7 ss FITAF; ATF 132 V 215 consid. 6.2).
(Le dispositif figure à la page suivante.)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du 14 mars 2013 annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance sur les frais de procédure d'un montant de 400 francs sera remboursée au recourant dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. Une indemnité à titre de dépens d'un montant de 2500 francs à charge de l'autorité inférieure est attribuée au recourant.
4. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. (..)n; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales à Berne (Recommandé)
(L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.)
Le président du collège :
Le greffier :
Christoph Rohrer
Yann Grandjean
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :