bvger · C-5291/2013 · 2016-08-31 · fr
C-5291/2013

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5291/2013
Arrêt du 31 août 2016
Composition
Vito Valenti (président du collège),
Viktoria Helfenstein et Michael Peterli, juges,
Camille Zahno, greffière.
Parties
A._______,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE, Avenue Edmond-Vaucher 18, Case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 15 août 2013).
Faits :
A. Le recourant A._______, ressortissant français né le [...], a travaillé en Suisse comme charpentier pendant plusieurs années entre 1987 et 1991, et entre 2000 et 2004 (pces AI 25 et 28). Avant, après et entre ces périodes, il a oeuvré en France comme charpentier de 1970 jusqu'en 2006 (pces AI 28 et 54). Entre 2004 et 2006, il a bénéficié d'allocations d'aide au retour à l'emploi en France car il s'est retrouvé au chômage. Depuis le 19 avril 2006, après une entorse du genou droit, il est en arrêt de travail. Suite à divers problèmes de santé, le recourant a dû subir une opération tendant à la pose d'une prothèse totale de la hanche gauche en 2008, et une prothèse totale du genou gauche en 2010 (pce AI 54). À compter du 20 août 2010, les institutions de sécurité sociale française l'ont mis au bénéfice d'une pension d'invalidité (pce AI 20). Le 28 juin 2010, une demande de prestations de l'assurance invalidité suisse est déposée (pce AI 27 p. 7) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après: OAIE).
B. Lors de la procédure d'examen de la demande, l'OAIE recueille divers renseignements économiques et médicaux, et ordonne une expertise pluridisciplinaire au B._______ de C._______ en Suisse (ci-après: B._______), qui s'est déroulée le 29 mars 2012 (pce AI 123).
C. A la suite d'un premier projet de décision du 28 juillet 2011 (par lequel l'OAIE avait annoncé que la demande de prestations de l'assurance-invalidité allait être rejetée), l'OAIE informe l'intéressé, dans un nouveau projet de décision du 20 août 2012, qu'il ressort du dossier qu'il existe, dans l'exercice de la dernière activité, une incapacité de travail de 100% dès le 1er août 2006. En revanche, d'autres activités plus légères, mieux adaptées à l'état de santé, pourraient être exercées, comme par exemple vendeur par correspondance via téléphone/internet, caissier, vendeur de billets (pce AI 133). L'incapacité de travail dans l'exercice d'une de ces activités de substitution serait de 50% à partir du 1er août 2006 avec une diminution de la capacité de gain de 62%, taux ouvrant le droit aux trois quarts de rente à partir, en principe, du 1er août 2007. La demande de prestations de l'assurance invalidité suisse ayant été introduite le 28 juin 2010, la rente ne pourrait toutefois être payée qu'à partir du 1er décembre 2010, conformément à l'art. 29 al. 1 LAI. L'assuré est invité à faire part de ses observations.
D. Par acte daté du 14 septembre 2012 (pce AI 136), l'intéressé fait part de son désaccord quant au projet de décision.
E. Par décision du 15 août 2013 (pce AI 169), l'OAIE alloue trois quarts de rente à l'assuré à partir du 1er décembre 2010 (pce AI 170), et fournit à l'assuré une motivation séparée, reprenant pour l'essentiel les arguments du projet de décision, mais prenant aussi position plus en détails sur les arguments soulevés et les moyens de preuves produits par l'intéressé (pce AI 160).
F. Par acte daté du 13 septembre 2013, l'assuré demande à l'OAIE de revoir sa position. L'OAIE transmet ce courrier au Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal ou TAF) comme objet de sa compétence (pce TAF 1). À la même date, l'assuré rédige un courrier « à titre préventif vis-à-vis de la conservation de nos droits » au TAF (pce TAF 2).
G. Le 14 octobre 2013, n'ayant pas obtenu les éclaircissements demandés par l'OAIE, le recourant « confirme notre interjection du 13 septembre dernier » et produit des nombreuses pièces (pce TAF 4 et annexes). Les différents griefs du recourant seront repris dans les considérants en droit ci-après, dans la mesure utile à la résolution du présent litige.
H. Appelée à se déterminer sur le recours, l'autorité inférieure, dans sa réponse du 21 novembre 2013 (pce TAF 6), confirme les tenants et aboutissants de la décision entreprise.
I. Par réplique du 30 décembre 2013 (pce TAF 10), le recourant réitère ses griefs en les explicitant. À l'appui de sa réplique, il produit une nouvelle pièce médicale datée du 24 août 2009 de l'institut régional de réadaptation de D._______ (pce TAF 10 annexe 26).
J. Le 4 mars 2014, l'OAIE prend position sur la réplique du recourant et sur le nouveau rapport médical. Il estime que ce rapport n'apporte aucun élément probant susceptible de mettre en cause l'appréciation médicale déjà établie, et renvoie pour les autres griefs à ses précédents écrits (pce TAF 12).
K. Le 23 avril 2014, le recourant se prononce sur cette prise de position et réitère une nouvelle fois ses griefs. Il requiert implicitement l'assistance judiciaire partielle (pce TAF 14).
L. Le 5 mai 2014, l'OAIE rend ses observations à l'acte précité et réitère aussi ses précédentes conclusions (pce TAF 16).
M. Par décision incidente du 13 mai 2014, le Tribunal porte à la connaissance du recourant les observations de l'OAIE du 5 mai 2014 et l'invite à payer une avance sur les frais de procédure présumés de Fr. 400.-, et alternativement au paiement de cette avance de frais à motiver sa demande d'assistance judiciaire au moyen du formulaire annexé (pce TAF 17).
N. Le 10 juin 2014, le recourant prend position sur la réponse de l'OAIE du 5 mai 2014 et retourne le formulaire d'assistance judiciaire rempli avec en annexe divers documents attestant de sa situation financière (pce TAF 19). Le 16 juin 2014, l'avance de frais est payée (pce TAF 20).
O. Par courrier postal envoyé le 9 décembre 2015, le recourant demande l'état d'avancement du dossier et constate d'une part qu'aucune convocation à une audience publique ne lui a été envoyée et que, d'autre part, aucune réplique définitive de l'OAIE ne lui a été communiquée (pce TAF 21).
P. Le recourant s'est enquis une nouvelle fois de l'avancement de la cause par un écrit du 9 mai 2016 (pce TAF 23).
Q. Une information du Tribunal de céans sur l'avancement de la cause du 12 mai 2016 (pce TAF 24) n'a pas pu être notifiée à l'adresse du recourant connue par ce Tribunal et est revenue avec la mention «destinataire inconnu à l'adresse» (pce TAF 25).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
1.2 En vertu de l'art. 3 let. dbis de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), auquel renvoie l'art. 37 LTAF, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de la présente loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Or, l'art. 1 al. 1 LAI mentionne que les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge expressément à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Aux termes de l'art. 30 LPGA, les organes de mise en oeuvre des assurances sociales - dont l'OAIE - ont en principe l'obligation d'accepter les demandes, requêtes ou autres documents qui leur parviennent par erreur et de les transmettre à l'organe compétent. Selon l'art. 39 al. 2 LPGA en corrélation avec l'art. 60 al. 2 LPGA, lorsqu'une partie s'adresse en temps utile à un assureur incompétent, le délai est réputé observé. Ces dispositions sont l'expression d'un principe général du droit reconnu par la doctrine, consacré à maintes reprises par la jurisprudence, selon lequel une autorité administrative est tenue de transmettre au tribunal compétent un recours qui lui est transmis par erreur (cf. parmi de nombreux arrêts, arrêt du Tribunal fédéral 9C_794/2014 du 15 mars 2015 consid. 3.1 et les références citées). Partant, l'acte daté du 13 septembre 2013, et reçu par l'OAIE le 16 septembre 2016 - acte qui doit être considéré comme un recours contre la décision de l'OAIE du 15 août 2013 - a été déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA; art. 52 PA). Le recours est donc recevable.
2.
2.1 Le droit matériel applicable est celui en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, aussi en cas de changement des règles de droit, sauf si des dispositions particulières de droit transitoire en disposent autrement (ATF 136 V 24 consid. 4.3). En ce qui concerne les faits déterminants selon la jurisprudence, le Tribunal de céans doit se limiter - en règle générale - à examiner la situation de fait existant jusqu'à la date de la décision attaquée (ATF 140 V 70 consid. 4.2; ATF 130 V 445 consid. 1.2).
2.2 Au niveau du droit international, l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) est entré en vigueur le 1er juin 2002 avec notamment son annexe II qui règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi statique au droit européen. Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au Règlement (CE) no 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale ainsi qu'au Règlement (CE) no 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) no 883/2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1 et 0.831.109.268.11). Ces Règlements sont donc applicables in casu (arrêt du Tribunal fédéral 8C_455/2011 du 4 mai 2012 et 8C_870/2012 du 8 juillet 2013 consid. 2.2). Conformément à l'art. 4 du règlement (CE) no 883/2004, les personnes auxquelles ce règlement s'applique bénéficient en principe des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci. On précisera que le règlement (CEE) no 1408/71 - auquel l'ALCP renvoyait pour la période antérieure courant jusqu'au 31 mars 2012 - contenait une disposition similaire à son art. 3 al. 1.
3.
3.1 Selon l'art. 40 al. 1 LTAF, si l'affaire porte sur des prétentions à caractère civil ou sur une accusation en matière pénale au sens de l'art. 6, par. 1, de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101), le juge instructeur ordonne des débats publics, pour autant qu'une partie le demande ou qu'un intérêt public important le justifie.
Selon la jurisprudence, l'art. 6 par. 1 CEDH est applicable aux litiges concernant tous les régimes fédéraux d'assurances sociales en Suisse, en matière de prestations. Ces litiges portent en effet sur des droits et obligations de caractère civil selon la notion large qu'adopte la Cour européenne des droits de l'homme (ATF 121 V 109 consid. 3 et les références citées). Pour qu'une telle demande puisse être prise en considération, elle doit être formulée de manière claire et indiscutable; de simples requêtes de preuve, comme des demandes tendant à une comparution ou à une interrogation personnelle, à une interrogatoire des parties, à une audition de témoins ou à une inspection locale ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (ATF 125 V 37 consid. 2). Le juge doit en principe donner suite à une demande tendant à l'organisation des débats. À titre exceptionnel, il peut y renoncer dans les cas énumérés à l'art. 6, par. 1 deuxième phrase CEDH. En outre, en matière d'assurances sociales, il est admissible de refuser la tenue d'une audience publique notamment quand la demande est tardive ou abusive, quand le recours est manifestement infondé, respectivement irrecevable ou, au contraire, manifestement bien-fondé ou lorsqu'il s'agit de questions hautement techniques (ATF 122 V 47 consid. 3 et les références citées; arrêt du Tribunal fédéral 8C_964/2012 du 16 septembre 2013 consid. 3.2). Le Tribunal fédéral a aussi précisé qu'il ne pouvait être renoncé à des débats publics au motif que la procédure écrite convenait mieux pour discuter de questions d'ordre médical, même si l'objet du litige porte essentiellement sur la confrontation d'avis spécialisés au sujet de l'état de santé et de l'incapacité de travail d'un assuré en matière d'assurance-invalidité (ATF 136 I 279 consid. 3).
3.2 En l'espèce, le recourant constate qu'aucune convocation à une audience publique ou autre ne lui a été envoyée (pce TAF 21). À aucun moment, toutefois, il n'a demandé la tenue d'une audience publique. Tout au plus indique-t-il être à disposition du Tribunal et d'éventuels experts afin de permettre la meilleure approche possible du dossier. D'une part, ceci ne peut être considéré comme une demande d'audience publique formulée de manière claire et indiscutable, mais tout au plus comme une demande d'informations concernant la suite de l'instruction et l'état d'avancement du dossier. D'autre part, dans son courrier du 9 mai 2016, le recourant ne demande pas la tenue d'une audience publique, mais que la cause soit jugée dans les plus brefs délais. Il n'y a donc pas lieu d'organiser des débats publics.
4. Dans son courrier postal envoyé le 9 décembre 2015, le recourant prétend n'avoir pas reçu de réplique définitive de l'OAIE. Or, la dernière prise de position de l'OAIE du 5 mai 2014 (pce TAF 16) a bien été transmise au recourant pour connaissance par le Tribunal de céans par décision incidente du 13 mai 2014 (pce TAF 17). Le recourant s'y est d'ailleurs spécifiquement référé dans sa prise de position du 10 juin 2014 (pce TAF 19).
5. Dans son mémoire en réplique du 3 janvier 2014, le recourant fait grief à l'OAIE d'avoir violé l'art. 14 CEDH en ne lui proposant pas des mesures de réinsertion, de réadaptation ou de reclassement comme le prévoit la LAI (pce TAF 10).
5.1 Selon l'annexe II de l'ALCP Section A par. 1 let. i point 8, lorsqu'une personne qui exerçait en Suisse une activité lucrative salariée ou non salariée couvrant ses besoins vitaux a dû cesser son activité suite à un accident ou une maladie et qu'elle n'est plus soumise à la législation suisse sur l'assurance invalidité, elle est considérée comme couverte par cette assurance pour l'octroi de mesures de réadaptation jusqu'au paiement d'une rente d'invalidité ainsi que durant la période pendant laquelle elle bénéficie de ces mesures, à condition qu'elle n'ait pas repris une nouvelle activité hors de Suisse. La couverture d'assurance prend fin, au plus tard, au moment où le cas est définitivement liquidé sous l'angle du droit de l'assurance-invalidité suisse par le versement d'une rente (et que des mesures de réadaptation ne sont pas envisagées en parallèle) ou que la réadaptation a été mise en oeuvre avec succès. Il en va de même quand l'intéressé reprend une activité lucrative hors de Suisse ou qu'il bénéficie des prestations de l'assurance-chômage de son État de résidence; celles-ci représentent en effet un revenu de remplacement du travail (ATF 132 V 53 consid. 6.6; ATF 132 V 244 consid. 6).
5.2 Sur la base du dossier, le Tribunal constate que le recourant a touché des prestations de l'assurance-chômage dans son État de résidence (pces AI 28 et 38 p. 8 et 9) et qu'il a repris une activité salariée hors de Suisse en 2006 (pces AI 28 et 37 p. 6 et 7). Partant, l'assuré n'a pas droit à des mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité suisse.
6. Reste à examiner si la décision de l'autorité inférieure d'octroi de trois-quarts de rente de l'assurance-invalidité suisse est conforme au droit.
6.1 Le recourant conteste la date de la demande de prestations retenue par l'OAIE (pce TAF 4). Il fait valoir que dès janvier 2006, alors qu'il constituait son dossier en France, il a pris contact avec la Caisse de compensation suisse, et que cette dernière, son ancien employeur ainsi que la SUVA ne lui ont pas expliqué à satisfaction la procédure à suivre en Suisse pour requérir une rente AI, violant ainsi les articles 27 et suivants LPGA.
6.2 Aux termes de l'art. 27 al. 1 LPGA, les assureurs et les organes d'exécution des diverses assurances sociales sont tenus, dans les limites de leur domaine de compétence, de renseigner les personnes intéressées sur leurs droits et obligations. L'art. 27 al. 2 LPGA prévoit par ailleurs le droit pour chacun d'être conseillé, en principe gratuitement, sur ses droits et obligations. Sont compétents pour cela les assureurs à l'égard desquels les intéressés doivent faire valoir leurs droits ou remplir leurs obligations. Enfin, selon l'art. 27 al. 3 LPGA, si un assureur constate qu'un assuré ou ses proches ont droit à des prestations d'autres assurances sociales, il les en informe sans retard (arrêt du Tribunal fédéral 8C_627/2010 du 8 juin 2010 consid. 5). Toutefois, l'assureur n'est pas obligé d'entreprendre des recherches afin de déterminer si l'assuré ou ses proches peuvent prétendre à des prestations d'autres assurances sociales (arrêt du Tribunal fédéral C 44/05 du 19 mai 2006 consid. 3.2). L'art. 27 LPGA est étroitement lié au principe constitutionnel d'après lequel les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir conformément au principe de la bonne foi cité à l'art. 5 al. 3 de la Constitution fédérale de la Confédération Suisse du 18 avril 1999 (Cst, RS 101). Un renseignement erroné ou l'omission de renseigner l'assuré en violation de l'art. 27 LPGA peuvent, dans certaines circonstances, justifier l'octroi d'un avantage contraire à la loi, en vertu du droit constitutionnel à la protection de la bonne foi, érigé à l'art. 9 Cst (ATF 131 V 472 consid. 5 et les références citées).
L'article 28 LPGA fait obligation aux assurés de collaborer à l'établissement des faits pertinents, en fournissant eux-mêmes les renseignements nécessaires ou en autorisant des tiers à le faire.
L'article 29 LPGA dispose que celui qui prétend à des prestations de l'assurance-invalidité doit s'annoncer dans la forme prescrite auprès de l'assureur, cette incombance étant l'expression du devoir de collaborer des assurés. Son troisième alinéa précise toutefois que, même si les exigences de forme ne sont pas respectées ou si la demande est remise à un organe incompétent, la date à laquelle elle a été remise à la poste ou déposée auprès de cet organe est déterminante quant à l'observation des délais et aux effets juridiques de la demande.
6.3 En l'espèce, le recourant prétend que dès janvier 2006, en raison de ces courriers adressés aux autorités suisses et à son ancien employeur, ceux-ci auraient dû l'informer de ses droits afin qu'il puisse requérir une rente d'invalidité.
6.3.1 Le Tribunal constate que le 19 janvier 2006, le recourant a sollicité de la Caisse suisse de compensation (ci-après: CSC) un relevé de sa carrière d'assurance au titre de l'AVS et de l'AI en Suisse, ce que la CSC a fait en date du 11 mai 2006 en lui fournissant le formulaire adéquat ainsi qu'un explicatif de ce relevé (pces AI 3, 7 et 8). Dans ce courrier, il n'est pas fait mention d'invalidité. Ainsi, la CSC ne pouvait pas, en prêtant l'attention usuelle, reconnaître que l'assuré se trouvait dans une situation dans laquelle il risquait de perdre son droit aux prestations d'invalidité (ATF 133 V 249 consid. 7.2).
6.3.2 Le recourant produit, en annexe à son complément de recours du 22 octobre 2013, un courrier de la SUVA du 5 avril 2006, et un courrier de son ancien employeur E._______SA du 9 mars 2006. Il explique que ce sont les réponses à ses sollicitations concernant la prise en charge des problèmes causés par son handicap carpien (pce TAF 4 annexes 18 et 19). La SUVA rend une décision de refus de prestations basée sur le fait que cette atteinte à la santé de l'assuré ne tombe pas sous la définition de maladies professionnelles ou causées de manière prépondérante par l'exercice de la profession. E._______SA répond ne pas entrer en matière sur une demande de prestations car l'assuré n'est plus employé chez eux depuis 2004.
Les courriers envoyés par le recourant ne figurent pas au dossier. Ainsi, au vu des réponses de la SUVA et de E._______SA, le recourant a vraisemblablement sollicité d'eux la prise en charge des problèmes de santé liés à son tunnel carpien. Ces prétentions étaient requises à titre d'accident ou de maladie professionnelle et non pas à titre de prestations d'invalidité. Même si le terme de handicap figurait dans les courriers du recourant, cela ne permettait pas à la SUVA ou à E._______SA d'en déduire que l'assuré requerrait une rente d'invalidité suisse (ATF 133 V 249 consid. 7.2). Ainsi, la SUVA et E._______SA n'avaient aucune obligation d'orienter le recourant quant à la marche à suivre pour requérir une rente AI en Suisse.
Par conséquent, le Tribunal de céans constate qu'il n'y a pas eu de violation des articles 27 et suivants LPGA ni par les autorités suisses, ni par la SUVA ou E._______SA, à défaut pour l'assuré d'avoir requis de manière claire des prestations d'invalidité.
6.3.3 Par ailleurs, et concernant toujours la date du dépôt de la demande de rente, dans un premier temps, le recourant a avancé que les différents offices auraient dû le tenir informé de ses droits en matière de rente d'invalidité afin qu'il en fasse la demande. De manière contradictoire, le recourant fait valoir dans un second temps qu'il avait déjà contacté les autorités suisses compétentes en 2006 pour obtenir une rente d'invalidité suisse.
6.3.4 Le recourant invoque son courrier daté du 9 juin 2006, mais indiqué reçu le 1er octobre 2010 par la CSC (pce AI 30), ainsi qu'une fiche de dépôt d'un recommandé international attestant de la date d'envoi d'un recommandé à la CSC le 10 juin 2006 (pces AI 15 et TAF 4 annexe 12d). Dans ce courrier, le recourant écrit, notamment, avoir été avisé que des rectifications avaient été faites concernant ses années de cotisations en 2003 et 2004, et signale que la caisse primaire d'assurance maladie française (ci-après: CPAM) lui a confirmé avoir envoyé la copie de sa décision de rente d'invalidité, à compter du 20 août 2010, à la CSC, afin que celle-ci étudie le complément à verser par rapport à l'ensemble des années d'activité en Suisse. Toutefois, le Tribunal s'étonne que ledit courrier daté de juin 2006 mentionne une décision des autorités françaises rendue en août 2010. De même, il y est fait mention « d'une visite dans vos locaux en juillet dernier » alors que le courrier est daté du mois de juin, ainsi que la mention des rectifications de son relevé de compte individuel qui ne sont pourtant intervenues qu'en septembre 2010.
6.3.5 Eu égard à ce qui précède, le Tribunal estime que le courrier du recourant daté du 9 juin 2006 n'a pas pu être envoyé à cette date au vu des incohérences quant à son contenu et estime que la fiche de dépôt du recommandé international précité fait état de l'envoi d'un autre courrier à la CSC. En effet, l'on peine à croire que le courrier du recourant puisse mentionner des rectifications de son compte individuel qui n'étaient pas encore intervenues, et que ledit courrier ait été perdu pendant plus de quatre ans par la Poste Suisse avant d'arriver à destination, ni que le recourant, en voyant son courrier sans réponse en 2006, attende ces mêmes quatre années pour solliciter à nouveau l'autorité destinataire.
6.4 Il y a donc lieu de retenir, conformément aux art. 29 al. 3 LPGA et 45 ch. 4 et 5 du Règlement CE no 987/2009, que la date déterminante de la demande de prestations d'invalidité correspond au 28 juin 2010, date d'introduction de la demande inscrite dans le formulaire E 204 reçu par la CSC le 29 septembre 2010 (pce AI 27 p.1 et 7). Antérieurement à cette date, aucun courrier ne constituait une demande de rente d'invalidité.
7. En dérogation à l'art. 24 LPGA, l'art. 29 al. 1 LAI prévoit que le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA. Concrètement, le Tribunal de céans peut ainsi se limiter à examiner si le recourant avait droit à une rente le 1er décembre 2010 (soit six mois après le dépôt de la demande), ou si le droit à une rente était né entre cette date et le 15 août 2013, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 130 V 445 consid. 1.2 et 1.2.1; ATF 129 V 1 consid. 1.2; ATF 121 V 362 consid. 1b).
8. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 28a, 29 al. 1 LAI); d'autre part compter trois années entières de cotisations (art. 36 al. 1 LAI), étant précisé que, selon les accords bilatéraux conclus entre la Suisse et l'Union Européenne (cf. supra consid. 2.2), les périodes de prestations accomplies dans un pays membre de l'Union Européenne sont à prendre en considération si la durée totale des périodes d'assurance en Suisse lors de la survenance du risque assuré avait atteint une année (arrêt du Tribunal fédéral 9C_1083/2009 du 10 mai 2010 consid. 3.1). Il n'est pas contesté que le recourant remplit la condition de la durée minimale de cotisations pour pouvoir prétendre à une rente d'invalidité suisse.
9. Il faut donc examiner la question de savoir si l'incapacité de travail respectivement le degré d'invalidité ont été fixé correctement par l'OAIE.
9.1 À titre liminaire, il sied de relever que l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du Tribunal fédéral I 435/02 du 4 février 2003 consid. 2). Ainsi, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement [CE] no 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement; ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêt du Tribunal fédéral I 376/05 du 5 août 2005 consid. 3.1), étant relevé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement [CE] n° 987/2009).
9.2 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré ne peut rétablir, maintenir ou améliorer sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels au moyen de mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (lettre a), présente une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b) et, au terme de cette année, est invalide à 40% au moins (lettre c).
9.3 Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue par l'art. 16 LPGA, c'est-à-dire essentiellement selon des considérations économiques. Ainsi le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché du travail équilibré. Aux termes des art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé physique, mais les conséquences économiques de celles-ci, à savoir une incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée. Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 137 V 20 consid. 2.2; ATF 110 V 273 consid. 4).
9.4 Selon le principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales, l'administration et, en procédure de recours, le juge, constatent les faits d'office, avec la collaboration des parties et administrent les preuves nécessaires (art. 43 al. 1 et 61 let. c LPGA). Les preuves sont à apprécier librement de manière consciencieuse et globale. Les autorités administratives et judiciaires sont ainsi tenues d'examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux (arrêt du Tribunal fédéral 8C_155/2012 du 9 janvier 2013 consid. 3.2 et les références citées). Le cas échéant, elles peuvent renoncer à l'administration d'une preuve si elles acquièrent la conviction, au terme d'une appréciation anticipée des preuves, qu'une telle mesure ne pourrait l'amener à modifier son opinion (cf., parmi d'autres, arrêts du Tribunal fédéral 8C_256/2012 du 16 novembre 2012 consid. 3.1; 9C_398/2011 du 23 mars 2012 consid. 4.2 et les références citées).
9.5 En particulier, lorsqu'il s'agit de déterminer la capacité de travail d'un assuré dans une activité lucrative ou dans l'accomplissement des travaux habituels, l'administration et les tribunaux doivent s'appuyer sur des rapports médicaux concluants sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du Tribunal fédéral 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1.3; I 733/06 du 16 juillet 2007 consid. 4.2.1). Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, ils s'assureront que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 140 V 71 consid. 6.1; ATF 137 V 64 consid. 2; ATF 125 V 351 consid. 3a et les références citées).
Il est à relever dans ce cadre, en ce qui concerne la valeur probante des rapports établis par les médecins traitants, que le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 351 consid. 3a, ATF 122 V 160 consid. 1c et les références citées). Cette réserve s'applique également aux rapports médicaux que l'intéressé sollicite de médecins non traitants spécialement mandatés pour étayer un dossier médical (dans ce sens relativement aux expertises de parties: arrêt du Tribunal fédéral 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2). Toutefois, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées).
9.6
9.6.1 En ce qui concerne les rapports médicaux du service médical d'un assureur étant partie au procès, le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées; ATF 122 V 157 consid. 1d). Cette jurisprudence vaut également lorsque le service médical d'un assureur n'a pas examiné lui-même l'assuré mais s'est limité à rendre un rapport de synthèse des pièces déjà versées au dossier, étant donné que ces documents contiennent des informations utiles à la prise d'une décision pour l'administration ou les tribunaux, sous forme d'un résumé de la situation médicale ou d'une appréciation de celle-ci (arrêts du Tribunal fédéral 9C_787/2012 du 20 décembre 2012 consid. 4.2.1; 9C_440/2011 du 12 mars 2012 consid. 2.2.2). Dans tous les cas, il convient cependant de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Par conséquent, une instruction complémentaire sera en principe requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 135 V 465 consid. 4.4; ATF 125 V 351 consid. 3b/ee; arrêt du Tribunal fédéral 8C_592/2012 du 23 novembre 2012 consid. 5.3)
9.6.2 Le recourant conteste une violation du droit d'être entendu (pces TAF 14 et 19) concernant la documentation médicale du service médical de l'OAIE rédigée en langue allemande (notamment pces AI 56, 62, 98, 132, pce TAF 12 annexe). Le droit d'être entendu ne confère en principe pas au justiciable le droit d'obtenir la traduction des pièces du dossier rédigées dans une autre langue nationale suisse, même si l'assuré ne connaît pas cette langue. Aussi appartient-il en principe au justiciable de se faire traduire les actes officiels du dossier (ATF 131 V 35 consid. 3.3; arrêt du Tribunal fédéral 2C_139/2015 du 17 avril 2015 consid. 5.2). Conformément à son obligation (cf. art. 33a PA; ATF 131 V 35 consid. 4.1), l'OAIE a par ailleurs toujours communiqué avec le recourant en français et lui a expliqué les avis de ses médecins dans la langue de la procédure, à savoir le français. Le grief du recourant doit par conséquent être rejeté sur ce point.
10.
10.1 Cela étant, le dossier est constitué des pièces médicales suivantes :
10.1.1 Un bilan électrophysiologique du 5 janvier 2006 établi par le Dr. F._______ (rhumatologue) pour le Dr. G._______ (médecin traitant de l'assuré) met en évidence des signes de dénervation aiguë tronculaire en relation avec une souffrance majeure du nerf médian au passage du canal carpien droit et justifiant une décompression chirurgicale dans des délais brefs afin d'obtenir une bonne récupération motrice. Toutefois, cette récupération risque d'être limitée dans sa qualité avec persistance d'un handicap qu'il faudra quantifier par un contrôle électromyographique dans un mois (pce AI 86).
10.1.2 Le 28 juin 2010, le Dr. H._______, praticien conseil de la sécurité sociale française, expose que l'assuré souffre de lésions dégénératives des membres inférieurs dont l'évolution, après la pose d'une prothèse totale du genou gauche, est défavorable et l'état non stabilisé. Il note qu'étant donné l'âge, la profession et les pathologies articulaires de l'assuré, il peut être considéré en invalidité de façon définitive. Le diagnostic posé est la polyarthrose. Ce médecin est favorable à l'octroi d'une pension d'invalidité de catégorie 2 dès le 20 août 2010 (pce AI 41), laquelle a été effectivement octroyée par décision du 10 août 2010 (pce AI 39).
10.1.3 Le Dr. I._______, médecin conseil de la sécurité sociale française, dans le rapport E 213 du 17 août 2010, mentionne que l'assuré a subi deux poses de prothèses totales, l'une à la hanche gauche en 2008, et l'autre au genou gauche en 2010 sur gonarthrose évoluée. Une gonarthrose droite est également présente entraînant une boiterie marquée (pce AI 45 p. 5). Selon ce praticien, le recourant ne peut plus exercer son ancienne activité (de charpentier) ni un travail adapté, les restrictions sont permanentes depuis le 20 août 2007, et une amélioration n'est pas à prévoir (pce AI 45 p. 11.1 à 11.12).
10.1.4 Le certificat médical du 28 octobre 2010 du Dr. G._______ (médecin généraliste) destiné à être joint à une demande auprès de la maison départementale des personnes handicapées est difficilement déchiffrable (pce AI 87). Toutefois, en page 2 de ce certificat, ce médecin a relevé, d'une part, une aggravation de l'état de santé du recourant et, d'autre part, la nouvelle présence d'une affection psychique (syndrome dépressif réactionnel).
10.1.5 L'assuré a fourni à l'autorité inférieure trois radiographies datées du 31 mars 2008, du 6 novembre 2008 et du 28 avril 2010 (pce AI 50).
10.1.6 Le 24 mars 2011, le Dr. J._______, médecin généraliste et médecin conseil de l'OAIE, constate qu'une prothèse totale de la hanche a été posée en 2008 suite à de la coxarthrose. En 2010, une prothèse a été posée au genou gauche. Une intervention chirurgicale à droite est discutée. Toutefois, il estime que l'anamnèse n'est pas complète - le médecin se demande à quelle date a commencé l'incapacité de travail - et que les indications cliniques sont insuffisantes pour prendre position. Il demande un nouveau rapport orthopédique avec une anamnèse complète (pce AI 56).
10.1.7 Le 13 mai 2011, le Dr. H._______, dans le rapport E 213, constate que l'assuré est en arrêt de travail depuis le 19 avril 2006 suite à une entorse du genou droit ayant nécessité une arthroscopie, bi-méniscectomie et synovectomie pour kyste poplité. L'arrêt de travail a été consolidé le 19 août 2007 (pce AI 60 p. 2). L'assuré a subi au genou gauche une ostéotomie tibiale de valgisation sur arthrose fémorotibiale interne de stade II en 2005. Au genou droit, une arthroscopie a été pratiquée le 16 mai 2007 où l'on a constaté une chondropathie stade IV du plateau tibial interne et de stade III du condyle fémoral interne, ainsi qu'une ostéotomie tibiale de valgisation le 23 janvier 2008. La prothèse de la hanche gauche a été posée le 3 novembre 2008 et celle du genou gauche le 28 avril 2010. Un flexum du genou gauche de 30° avec angle de mobilité de 40° est constaté le 28 juin 2010 (pce AI 60 p. 4). L'évolution de la pathologie (polyarthrose) est défavorable. Selon ce médecin, même un travail adapté n'est pas possible, les restrictions sont permanentes depuis le 20 août 2010, et une amélioration de l'état de santé du patient n'est pas envisageable (pce AI 60 p. 5 et 6).
10.1.8 Le Dr. J._______ prend position le 30 juin 2011. Il pose les diagnostics suivants : status après ostéotomie des deux genoux, status après prothèse de la hanche et genou gauche, polyarthrose. Il estime qu'il y a une incapacité de travail de 70% dans la profession précédemment exercée de charpentier dès le 3 novembre 2008. Toutefois, il constate que des activités légères en position assise sont possibles dès cette même date, soit, dans le commerce de gros, la vente par correspondance via téléphone ou internet, et dans le commerce de détail, les métiers de caissier et de vendeur de billets (pce AI 62). Sur cette base, l'OAIE émet un premier projet de décision le 28 juillet 2011 dans lequel la demande de prestations est rejetée (pce AI 65).
10.1.9 Dans un rapport du 4 octobre 2011, rédigé par le Dr. K._______ (spécialiste nez-gorge-oreilles, explorations fonctionnelles des surdités et des vertiges) et adressé au Dr. G._______, est mentionné une hypoacousie ancienne vraisemblablement consécutive à des traumatismes sonores dus à son activité de charpentier. Le spécialiste recommande un soutien prothétique sur l'oreille droite (pce AI 74).
10.1.10 Le Dr. L._______ (psychiatre) diagnostique le 18 octobre 2011 un syndrome dépressif réactionnel sévère sans antécédents psychotiques notables nécessitant un traitement par antidépresseur ([...] ainsi qu'un suivi durant quelques mois (pce AI 76).
10.1.11 Un certificat médical daté du 21 octobre 2011 met en évidence que l'assuré a été opéré d'une cataracte bilatérale à l'oeil droit puis à l'oeil gauche pouvant entraîner un trouble de la vision durant quelques semaines. Le nom du médecin ayant rédigé ce certificat n'est pas déchiffrable. Il s'agit d'un médecin exerçant dans la clinique M._______ à N._______ (pce AI 77).
10.1.12 Le 24 octobre 2011, le Dr. G._______ rédige un rapport détaillé reprenant les bilans dressés par ses confrères spécialistes. Il atteste des faits médicaux suivants : l'évolution de la hanche gauche opérée le 3 novembre 2008 est satisfaisante, la pose d'une prothèse totale du genou gauche en 2010 n'a pas permis une récupération totale de l'articulation, au niveau de la hanche droite les amplitudes sont conservées, l'ostéotomie pratiquée en janvier 2008 sur la jambe droite n'a pas tenue, ce qui implique la pose d'une prothèse. Sur le plan musculaire, il y a un manque d'extensibilité des ischiojambiers et les accroupissements sont incomplets. Du point de vue de la mobilité lombaire, les extensions et les inclinaisons sont limitées en raison d'une arthrose interapophysaire postérieure. Au niveau cervical, les rotations et inclinaisons gauches sont limitées. Il y a une rupture ancienne du tendon du biceps droit. L'épaule gauche présente une tendinopathie du sus-épineux modérée. Concernant le bilan d'aptitudes physiques, professionnelles et scolaires qui a été réalisé, le Dr. G._______ fait le constat suivant : son patient a des connaissances mathématiques limitées, des difficultés dans l'expression écrite, l'endurance posturale est limitée à 30 minutes en station assise prolongée, la station debout statique et prolongée est limitée à moins de 15 minutes, l'endurance de travail est globalement limitée à 2 heures avec des changements fréquents de position, ce qui correspond à un tiers temps maximum. Le médecin estime l'accès à un emploi comme très limité, avec des changements réguliers de positions, sans nécessité d'accès aux positions basses, aux évolutions en hauteur, aux ports de charge et limitant les positions assises à 30 minutes d'affilée maximum. Le Dr. G._______ conclut que, compte tenu des handicaps moteurs, des problèmes auditifs et de l'état psychologique constatés, son patient est en incapacité totale d'exercer un quelconque métier, assis ou debout, en contact clientèle direct ou indirect, même deux heures par jour (pce AI 78).
10.1.13 Le 29 novembre 2011, le Dr. J._______ constate que des nouvelles données médicales sont parvenues durant la procédure d'audition, à savoir une dépression réactive sévère, une perte d'audition (les deux n'ayant pas été mentionnés auparavant), et une capacité de l'assuré à travailler assis de manière prolongée limitée à 30 minutes. Le Dr. J._______ propose de vérifier ces informations en Suisse et de mettre en place une expertise pluridisciplinaire avec un orthopédiste, un psychiatre et un spécialiste ORL (pce AI 98).
10.1.14 Le 29 mars 2012 l'expertise pluridisciplinaire - demandée par le Dr. J._______ le 29 novembre 2011 - se tient au B._______ (pce AI 123). L'assuré est examiné par les Drs O._______ (rhumatologue), P._______ (psychiatre et psychothérapeute) et Q._______ (chirurgien orthopédique). Dans les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail, ils ont listé une atteinte de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche, une coxarthrose droite, une gonarthrose droite, un status après pose d'une prothèse totale de hanche (PTH) gauche, un status après la pose d'une prothèse totale de genou (PTG) gauche avec mauvais résultats, une raideur globale sans diagnostic précis, et des troubles statiques et dégénératifs du rachis. Dans les diagnostics n'ayant pas de répercussion sur la capacité de travail sont mentionnés le syndrome du canal carpien bilatéral, un status après cure chirurgicale pour un syndrome du canal carpien bilatéral en 2006, une hypertension artérielle traitée, de l'obésité, une dysthymie (F34.1), soit une dépression anxieuse persistante depuis 2006 environ (pce AI 123 p. 17). Ces médecins retiennent comme limitations fonctionnelles objectives sur le plan physique des déplacements très limités, une position assise limitée également en raison de l'atteinte des hanches et des difficultés à se relever en fonction de la mauvaise mobilité du genou gauche. Ne sont pas possibles les travaux lourds ou nécessitant des efforts de soulèvement, de marche plus de quelques minutes, de montée ou descente d'escaliers, de travail sur un échafaudage, de travail en position accroupie ou à genoux, ou de nécessité de se relever fréquemment de la position assise à la position debout, ni de travail nécessitant l'utilisation des bras au-dessus de l'horizontale. Selon eux, il faut tenir compte d'une raideur globale de toutes les articulations et des doigts qui ne sont morphologiquement pas faits pour les travaux fins. Sur le plan psychique, ils ne constatent aucunes limitations fonctionnelles objectives. Toujours selon ces médecins, la capacité de travail dans son activité habituelle est nulle depuis 2006 et l'est restée jusqu'à aujourd'hui. Comme activités de substitution, ils n'envisagent guère d'autres possibilités qu'une activité à un poste assis sans fonction nécessitant l'usage fin des mains. Les limitations fonctionnelles multiples limitent les possibilités. Une activité qui les respecterait ne serait envisageable qu'à 50% au maximum (pce AI 123 p. 18).
10.1.15 Le 12 juillet 2012, le Dr. J._______ reprend les diagnostics cités dans l'expertise du B._______. Les experts du B._______ ont relevé une incapacité de travailler dès 2006, l'assuré a précisé avoir arrêté de travailler fin juillet 2006. Le Dr. J._______ estime que cela peut être suivi face au déroulement chronique progressif. Il estime que les activités de substitution déjà citées peuvent être maintenues. Toutefois, il relève qu'une réduction du taux horaire exigible pour ces activités de substitution, par rapport à sa précédente prise de position, est également justifiée, soit 50% depuis le 1er août 2006 (pce AI 130).
10.1.16 Le 19 septembre 2012, à la suite d'un second projet de décision (pce AI 133) qui octroie à l'assuré trois quarts de rente, l'assuré produit un rapport rédigé par le Dr. R._______ (diplômé en électro-radiologie) le 17 août 2011 et adressé au Dr. G._______. Ce rapport conclut à une tendinopathie calcifiante de la coiffe des rotateurs, l'absence de bec acromial, une discrète ostéophytose des épiphyses externes des clavicules sans pincement des interlignes acromio-claviculaires (pce AI 137 p. 1). L'assuré produit également un rapport rédigé par le Dr. S._______ le 17 août 2011 et adressé au Dr. G._______ (pce AI 137 p. 2 et 3). Ce rapport fait état de lésions de spondylarthrose à caractère dégénératif modéré étagées le long du segment dorsal, une discopathie D8-D9 prononcée avec affaissement de l'espace inter-somatique correspondant et une tendance au redressement localisé de l'attitude cyphotique habituelle, des remaniements morpho-structurels étagés de D12 à L2 remontant à l'adolescence, une discopathie évoluée et étagée de la charnière dorso-lombaire jusqu'en L4-L5, une arthropathie inter-apophysaire postérieure L3-L4 bilatérale à caractère dégénératif prononcé se compliquant d'une ébauche de pseudo-spondylo-listhésis de L3 sur L4, un canal rachidien étroit et rétréci dans le plan antéro-postérieur de façon étagée, une inflexion scoliotique dorso-lombaire dextro-convexe à grand rayon de courbure centrée sur l'étage D11-D12, un redressement de la lordose lombaire habituelle, voire attitude à tendance cyphotique centrée sur la charnière dorso-lombaire et l'étage L3-L4, un relatif déséquilibre pelvien, PTH gauche in situ apparemment bien tolérée, et une coxarthrose droite débutante avec petit pincement de l'espace articulaire en zone d'appui polaire supéro-interne. Quatre radiographies datées du 17 août 2011 sont annexées à ce document (pce AI 141).
10.1.17 L'assuré produit le 10 janvier 2013, un certificat du Dr. L._______ daté du 2 octobre 2012 où ce praticien fait à nouveau état d'un syndrome dépressif sévère réactionnel à son incapacité physique et qui l'empêche d'exercer une quelconque activité professionnelle. Le traitement se fait au moyen d'un antidépresseur ([...], dont la notice est jointe [pces AI 149 et 150]).
10.1.18 Le 24 janvier 2013, le Dr. J._______ prend position sur le certificat du Dr. L._______ et estime que l'expert psychiatre du B._______ a relevé une dysthymie qui, comme le trouble dépressif réactif (qui par définition est limité dans le temps), n'a pas été considérée comme déterminant du point de vue de la capacité de travail (pce AI 152).
10.1.19 Dans son complément de recours, l'assuré produit un nouveau certificat médical du Dr. L._______ daté du 1er octobre 2013. Ce médecin rappelle que l'assuré est suivi sur le plan psychiatrique régulièrement depuis octobre 2011 pour des troubles dépressifs récurrents avec altérations cognitives et repli social. Cet état ne lui permet donc pas d'exercer une quelconque activité professionnelle (pce TAF 4 annexe 24).
10.1.20 Dans sa réplique du 3 janvier 2014, le recourant produit un rapport médical rédigé par la Dresse T._______, (médecin au centre de médecine physique et de réadaptation de D._______) le 24 août 2009 et adressé au Dr. G._______ (pce TAF 10 annexe 26). Sur le plan physique, ce médecin a relevé des douleurs polyarticulaires aux deux hanches, aux deux genoux, au rachis lombaire et à l'épaule gauche. Elle relève une évolution favorable de l'arthroplastie totale de la hanche gauche, un déficit d'extension de la hanche et du genou gauche d'une dizaine de degrés associé à un genou varum homo latéral de 15°. Sur la hanche droite, les ischiojambiers manquent d'extensibilité. Au niveau lombaire, il y a une limitation d'extension et d'inclinaison prédominant à gauche en rapport avec une arthrose inter-apophysaire postérieure. Il a des signes de conflit sous acromial avec une tendinopathie du sus-épineux modérée à l'épaule gauche. Le bilan biologique a relevé une hypertension artérielle mal équilibrée ainsi qu'une hyper cholestérolémie. Un bilan d'aptitudes physique, professionnelle et scolaire a été réalisé. Il en ressort que l'assuré a des connaissances limitées en mathématiques, des difficultés d'expression écrite. Sur le plan physique, l'endurance posturale est limitée à 30 minutes en station assise prolongée du fait des douleurs des deux hanches et dans une moindre mesure des deux genoux, les gonalgies limitent la station debout prolongée statique à 15-20 minutes. L'accès à un emploi chez l'assuré serait donc limité et ne pourrait excéder un mi-temps. Toutefois, l'endurance de travail serait globalement limitée à 2 heures avec des changements fréquents de positions. Dans ces conditions, l'assuré ne serait pas en mesure de reprendre une activité professionnelle.
10.1.21 Le 12 février 2014, le Dr. J._______ prend position sur le rapport de la Dresse T._______. Il relève que ce document a plus de 5 ans et qu'il établit des diagnostics déjà connus qui ont été repris par le rhumatologue lors de l'expertise pluridisciplinaire du B._______. Il ajoute que ces diagnostics ont été convenablement pris en considération dans ses précédentes prises de positions qui sont à la base de la décision d'octroi d'une rente d'invalidité et qu'il ne peut déceler aucun nouveau élément dans ce rapport. Il conclut que les prises de positions rendues jusqu'à présent, ainsi que celle de l'expertise du B._______ de 2012, peuvent être maintenues (pce TAF 12 annexe).
10.2 Cette documentation médicale appelle les remarques suivantes.
10.2.1 L'ensemble de la documentation médicale s'accorde sur le fait que le recourant ne peut plus pratiquer son ancienne activité de charpentier depuis avril 2006. Sur la base des actes de la cause, il n'y a aucune raison d'en douter.
10.2.2 S'agissant des atteintes à la santé du recourant, on peut par ailleurs constater qu'il y a en substance accord sur les diagnostics qui ressortent de l'expertise du B._______ du 29 mars 2012 et des différents rapports des médecins français, sauf du point de vue psychiatrique.
Côté français, le Dr. L._______ note un syndrome dépressif réactionnel sévère sans antécédents psychotiques traité par antidépresseur dans son rapport du 18 octobre 2011 (pce AI 76), que le Dr. G._______ reprend dans son rapport du 24 octobre 2011 où il conclut que compte tenu des handicaps moteurs, des problèmes auditifs et surtout de l'état psychologique constatés, son patient est en incapacité totale d'exercer un quelconque métier (pce AI 78). Dans un rapport du 2 octobre 2012, le Dr. L._______ fait état d'un syndrome dépressif sévère réactionnel à son incapacité physique l'empêchant d'exercer une quelconque activité professionnelle (pce AI 149), et dans celui du 1er octobre 2013 le Dr. L._______ signale que l'assuré est suivi sur le plan psychiatrique régulièrement depuis octobre 2011 pour des troubles dépressifs récurrents avec altérations cognitives et repli social ne lui permettant pas d'exercer une activité professionnelle (pce TAF 4 annexe 24).
Côté suisse, le B._______ relève une dysthymie (F34.1), soit une dépression anxieuse persistante depuis 2006 environ (pce AI 123 p. 17) mais ne retient pas de limitations fonctionnelles objectives sur le plan psychique. Le Dr. J._______ prend position sur les rapports du Dr. L._______ et estime que l'expert psychiatre du B._______ a relevé une dysthymie qui, comme le trouble dépressif réactif, n'a pas été considéré comme déterminante du point de vue de la capacité de travail (pce AI 152).
En résumé, du point de vue psychiatrique, le Dr. L._______ et à sa suite le Dr. G._______, estiment que les problèmes psychiatriques du recourant, qui se sont empirés avec le temps au vu du dernier rapport du Dr. L._______, ne lui permettent pas d'exercer une quelconque activité professionnelle, alors que l'expertise B._______ et à sa suite le Dr. J._______ ne retiennent pas de limitations fonctionnelles objectives sur le plan psychiatrique. En résumé, tous retiennent un diagnostic psychiatrique mais ne s'accordent pas sur la nature du trouble et la limitation fonctionnelle en résultant (trouble dépressif récurrent sévères avec altérations cognitives et repli social pour le Dr. L._______ en 2013 qui empêche tout travail, et dysthymie [F34.1], soit une dépression anxieuse persistante depuis 2006 environ, sans répercussions sur la capacité de travail, pour le B._______).
10.2.3 Subsiste par conséquent une différence entre l'expertise du B._______ et les rapports des médecins français quant à la nature du trouble psychiatrique et sa portée dans le temps, à la capacité de travail du recourant dans une activité adaptée aux affections et limitations fonctionnelles constatées, singulièrement sur l'exigibilité et sur le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation.
10.2.3.1 Les médecins français - en particulier les Drs I._______ (rapport E 213 du 17 août 2010), H._______ (rapport E 213 du 13 mai 2011), G._______, L._______ et T._______ - estiment que même une activité adaptée n'est plus possible au vu des nombreuses affections et limitations fonctionnelles dont souffrent le recourant (pces AI 45, 60, 78, 87, 88, TAF 4 annexe 24 et TAF 10 annexe 26). Compte tenu en particulier sur le plan physique, d'une endurance posturale limitée à 30 minutes en station assise prolongée et à 15 minutes en station debout prolongée statique, engendrant une endurance de travail globalement limitée à 2 heures avec changements réguliers de positions sans accès aux positions basses et aux ports de charges limités, avancées notamment par la Dresse T._______, médecin au centre de médecine physique et de réadaptation de D._______ en 2009 déjà - la situation médicale s'étant aggravée depuis lors (cf. rapport médical du Dr. G._______ du 28 octobre 2010 [cf. pce AI 87]) -, et sur le plan psychique des troubles dépressifs récurrents et sévère réactionnel à son incapacité physique (pce AI 149), pour lequel il est suivi régulièrement depuis octobre 2011, provoquant des altérations cognitives et un repli social (cf. rapports du Dr. L._______, psychiatre, des 18 octobre 2011, 2 octobre 2012 et 1er octobre 2013 [pces AI 76 et 149 et TAF 4 annexe 24), les médecins français - et non seulement le médecin traitant de recourant - sont unanimement de l'avis que même une activité adaptée n'est plus médicalement exigible. Ils concluent donc à une incapacité totale de travail dans toute activité au plus tard à partir du 20 août 2010 (cf. rapport E 213 du Dr. H._______ du 13 mai 2011 [pce AI 60]). La pertinence et la valeur probante de cette appréciation seront appréciés ci-après (cf. considérant 10.2.3.3 infra).
10.2.3.2 Dans l'expertise pluridisciplinaire du B._______, effectuée en Suisse en 2012, il est certes indiqué qu'une activité adaptée qui respecterait les multiples limitations fonctionnelles constatées serait envisageable de la part du recourant, mais « au maximum à 50% ». Ce taux ne constitue toutefois qu'une simple hypothèse, vu les nombreuses réserves émises par les experts dans le rapport d'expertise quant à la question de l'OAIE « quelles sont les activités que l'on peut raisonnablement exiger de l'assuré(e) ? » (pce AI 123 p. 18). Les experts utilisent en effet le conditionnel tant pour ce qui concerne la possibilité d'exercer une activité adaptée respectant les multiples affections d'origine physique ayant seules, pour eux, une répercussion sur la capacité de travail du recourant, que pour le taux d'incapacité de travail (« envisageable qu'à 50% au maximum »). D'une part, ils ne citent aucun exemple d'activité adaptée qui respecterait les multiples et importantes limitations fonctionnelles constatées et, d'autre part, ils ne reprennent aucune des activités adaptées indiquées par le Dr. J._______ dans sa prise de position du 30 juin 2011 (cf. pce AI 83). De plus, aucune date marquant le début de l'exigibilité d'une activité de substitution n'apparaît dans l'expertise pluridisciplinaire, ni non plus une discussion/motivation pertinente à ce sujet pourtant nécessaire au vu du caractère très hypothétique de l'appréciation médicale de la capacité résiduelle indiquée en relation avec une activité adaptée.
Par conséquent, l'expertise du B._______ en question ne permet pas d'établir de manière fiable si une activité adaptée était, respectivement, est exigible de la part du recourant et à quel taux. Le Tribunal considère de plus que ni la prise de position du médecin de l'OAIE, le Dr. J._______, du 12 juillet 2012 (pce AI 130) - selon laquelle les activités de substitution qu'il avait déjà indiquées le 30 juin 2011, avant l'expertise du B._______, pouvaient être exigées par le recourant depuis le depuis 1er août 2006 déjà - ni d'autres documents médicaux des médecins de l'OAIE ne sauraient suppléer aux défauts de l'expertise du B._______ par rapport au degré de la capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée. Dans ce sens, ni sur la base de l'expertise du B._______, ni sur la base des prises de positions du médecin de l'OAIE on ne peut conclure à l'exigibilité, d'un point de vue médical, d'une activité de substitution à 50% adaptée aux multiples et importantes limitations fonctionnelles du recourant.
10.2.3.3 Au vu de ce qui précède, il faut évaluer si dans la présente affaire il peut être statué quant à l'éventuelle capacité de travail résiduelle du recourant dans une activité adaptée, respectivement l'exigibilité d'une activité de substitution, sur la base notamment des documents médicaux français. Tel est le cas en l'espèce. En effet, le Tribunal de céans estime que les rapports médicaux français permettent de statuer dans la présente affaire.
Les Drs I._______ (pce AI 45) et H._______ (pces 41 et 60) mentionnent divers problèmes somatiques (ils ne disent rien du point de vue psychiatrique) et retiennent que même un travail adapté n'est pas possible au vu de ces problèmes somatiques. La Dresse T._______ mentionne quant à elle de nombreuses limitations fonctionnelles, à savoir une endurance posturale limitée à 30 minutes en station assise prolongée du fait des douleurs des deux hanches et dans une moindre mesure des deux genoux, les gonalgies, prédominant à gauche limitant la station debout prolongée statique à 15-20 minutes, l'endurance de travail globalement limitée à 2 heures avec des changements fréquents de position. Elle conclut que l'accès à un emploi est limité avec des changements réguliers de positions limitant l'accès aux positions basses, les évolutions en hauteur et les ports de charges (pce TAF 10 annexe 26). Il est à noter que l'expertise du B._______ retenaient comme limitations fonctionnelles des déplacements très limités, une position assise limitée, des difficultés à se relever fréquemment de la position assise à la position debout, l'impossibilité d'effectuer des travaux lourds ou nécessitant des efforts de soulèvement, de marche de plus de quelques minutes, de montée ou descente d'escaliers, de travail sur un échafaudage, de travail en position accroupie ou à genoux, ni de travail avec utilisation des bras au-dessus de l'horizontale, d'une raideur globale de toutes les articulations et des doigts morphologiquement pas faits pour des travaux fins (pce AI 123 p. 18). Par conséquent, il en résulte que sur le plan somatique, les Drs I._______ et H._______ - qui ont effectué les rapports E 213 - concordent à dire que le patient ne peut plus exercer une activité de substitution en vertu des très nombreuses limitations fonctionnelles, la dernière visite médicale du Dr. H._______ ayant été effectuée le 28 juin 2010 (pce AI 60 et 59).
Sur le plan psychiatrique, le Dr. L._______ constate en plus des problèmes somatiques retenus par les Drs I._______ et H._______ une pathologie psychiatrique - en 2011, un syndrome dépressif sévère sans antécédents psychotiques, et en 2013 un syndrome dépressif sévère réactionnel à son incapacité physique qui conduit à des altérations cognitives et un repli social - raison pour laquelle il estime qu'aucune activité professionnelle n'est plus exigible de la part de l'assuré (pce AI 76, 78 et pce TAF 4 annexe 24).
Pour sa part le Dr. G._______, dans son rapport du 24 octobre 2011, fait la synthèse des problèmes psychiatriques et somatiques relevés par ses confrères, exposés plus haut, et conclut que compte tenu des problèmes somatiques et surtout de l'état psychologique de son patient, il est incapable d'exercer un quelconque métier, assis ou debout, en contact clientèle direct ou indirect, même 2 heures par jour (pce AI 78).
Il y a donc lieu de retenir une incapacité totale de travail du recourant aussi bien dans son ancienne activité - à partir de 2006 déjà (cf. aussi expertise du B._______, p. 18) - que pour une quelconque activité de substitution. Sur le moment à partir duquel une activité de substitution n'est plus raisonnablement exigible, même partiellement, les indications au dossier sont moins claires. Le recourant est en arrêt de travail depuis avril 2006 et, selon les divers rapports médicaux et l'expertise du B._______, a subi nombreuses interventions chirurgicales entre avril 2006 et juin 2010. Du moment que dans l'expertise du B._______ il n'est pas fait état d'une capacité de travail dans une activité de substitution antérieurement à la date à laquelle l'expertise du B._______ a eu lieu (le mois de mars 2012) et que dans le rapport E 213 du Dr. I._______ du 17 août 2010 il est retenu le 20 août 2007 comme date à partir de laquelle les restrictions du recourant sont permanentes même pour l'exercice d'une activité de substitution, cette dernière date, à savoir le 17 août, peut être retenu comme le moment à partir duquel le recourant ne pouvait plus exercer d'éventuelles activités de substitutions.
Partant, le recourant remplit les conditions pour qu'une rente entière lui soit octroyée à partir du 1er décembre 2010, six mois après le dépôt de sa demande de rente. Par surabondance, même en retenant le taux d'incapacité de travail de 25% dans une activité de substitution avancé par le recourant (à savoir la moyenne entre le 0% indiqué par les médecins français et le 50% indiqué dans l'expertise du B._______), une rente entière devrait de toute façon lui être octroyée et ceci même sur la base des salaires valides et invalides respectivement la diminution jurisprudentielle prise en compte par l'OAIE (pces AI 131 et 156).
11. Par ailleurs, même en admettant, par hypothèse, que du point de vue médico-théorique, une capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée de 50% selon l'expertise du B._______ pouvait être retenue pour le recourant à partir du mois de mars 2012, on n'aurait pas pu trancher la présente affaire - compte tenu de l'ensemble des circonstances déterminantes du cas d'espèce, notamment de la nature très hypothétique de la capacité résiduelle de travail indiquée dans l'expertise du B._______ - sans effectuer un stage d'observation professionnelle ayant pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain médico-théorique sur le marché équilibré du travail (arrêt du Tribunal fédéral 9C_1035/2009 du 22 juin 2010 consid. 4.1). Dans les cas où ces appréciations (d'observation professionnelle et médicale) divergent sensiblement, il incombe à l'administration, respectivement au juge - conformément au principe de la libre appréciation des preuves - de confronter les deux évaluations et, au besoin de requérir un complément d'instruction (ibidem).
11.1 En effet, dans le domaine de l'assurance-invalidité, on applique de manière générale le principe selon lequel un invalide doit, avant de requérir des prestations, entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre de lui pour atténuer le mieux possible les conséquences de son invalidité; c'est pourquoi un assuré n'a pas droit à une rente lorsqu'il serait en mesure, au besoin en changeant de profession, d'obtenir un revenu excluant une invalidité ouvrant droit à une rente. La réadaptation par soi-même est un aspect de l'obligation de diminuer le dommage et prime aussi bien le droit à une rente que celui à des mesures de réadaptation. L'obligation de diminuer le dommage s'applique aux aspects de la vie les plus variés. Toutefois, le point de savoir si une mesure peut être exigée d'un assuré doit être examiné au regard de l'ensemble des circonstances objectives et subjectives du cas concret (ATF 113 V 22 consid. 4a p. 28 et les références citées; arrêt du Tribunal fédéral 9C_728/2012 du 31 décembre 2012 consid. 4.2). Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail entrant en considération pour lui (art. 16 LPGA), on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives. Il s'ensuit que pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner la question de savoir si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre (arrêt du Tribunal fédéral I 198/97 du 7 juillet 1998 consid. 3b et les références citées, in : VSI 1998 p. 293). On ne saurait toutefois se fonder sur des possibilités de travail irréalistes. Ainsi, on ne peut parler d'une activité exigible au sens de l'art. 16 LPGA, lorsqu'elle ne peut être exercée que sous une forme tellement restreinte qu'elle n'existe pratiquement pas sur le marché général du travail ou que son exercice suppose de la part de l'employeur des concessions irréalistes et que, de ce fait, il semble exclu de trouver un emploi correspondant (arrêts du Tribunal fédéral I 350/89 du 30 avril 1991 consid. 3b, in : RCC 1991 p. 329; I 329/88 du 25 janvier 1989 consid. 4a, in : RCC 1989 p. 328). S'il est vrai que des facteurs tels que l'âge, le manque de formation ou les difficultés linguistiques jouent un rôle non négligeable pour déterminer dans un cas concret les activités que l'on peut encore raisonnablement exiger d'un assuré, ils ne constituent pas, en règle générale, des circonstances supplémentaires qui, à part le caractère raisonnablement exigible d'une activité, sont susceptibles d'influencer l'étendue de l'invalidité, même s'ils rendent parfois difficile, voire impossible la recherche d'une place et, partant, l'utilisation de la capacité de travail résiduelle (arrêt du Tribunal fédéral I 377/98 du 28 juillet 1999 consid. 1 et les références citées, in : VSI 1999 p. 246, arrêt du Tribunal fédéral 9C_728/2012 du 31 décembre 2012 consid. 4.3).
11.2 Le Tribunal de céans constate - en plus qu'il partage les avis médicaux des médecins français précédemment indiqués - qu'un stage d'observation professionnelle a été effectué par les autorités françaises déjà en 2009 (rapport final de la Dresse T._______ du 24 août 2009 [pce TAF 10 annexe 26]). À l'époque - et, comme déjà indiqué, l'état de santé du recourant s'est plutôt détérioré entre 2009 et la date de la décision attaquée - la spécialiste en réadaptation avait retenu que pour le recourant l'accès à un emploi sur le plan médical ne pouvait excéder un mi-temps, mais les indications acquises au cours de la prise en charge ne permettaient cependant pas de conclure à une possibilité de reprise d'une activité professionnelle du recourant. Cette conclusion est d'autant plus convaincante au vu des nombreuses et importantes limitations fonctionnelles, certaines supplémentaires indiquées aussi dans l'expertise du B._______. En conclusion, il y a suffisamment d'éléments aux actes de la cause pour conclure que le recourant n'est pas à même de mettre en valeur la capacité résiduelle médico-théorique retenue dans l'expertise du B._______. Cela étant, un renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction (dans le sens de la réalisation d'un stage d'observation) constituerait une vaine formalité, du moment que déjà en vertu des actes de la cause à leur état actuel, le recourant n'apparaît pas en mesure de mettre à profit sur un marché équilibré une capacité résiduelle médico-théorique dans une activité de substitution, sans qu'il subsiste une possibilité sérieuse qu'un nouveau stage d'observation puisse modifier les constatations faites par la Dresse T._______ en août 2009 dans un sens favorable à l'administration et susceptible de modifier l'issue de la cause, compte tenu notamment de l'âge avancé du recourant, actuellement âgé de 61 ans, de l'évolution négative des atteintes à sa santé depuis 2009, et du fait qu'il faisait déjà un peu plus que son âge en 2012 (pce AI 123 p. 10). En d'autres termes, déjà à l'état actuel des actes de la cause il est irréaliste d'imaginer que le recourant puisse mettre à profit la capacité de travail résiduelle retenue par le B._______ en mars 2012 dans une activité adaptée sur le marché du travail général ou qu'un employeur accepte autant de concessions pour l'engager. Le Tribunal de céans peut ainsi renoncer à l'administration de cette preuve et ne pas requérir de complément d'instruction (ATF 130 II 425 consid. 2.1; arrêt du Tribunal fédéral 9C_398/2011 du 23 février 2012 consid. 4.2 et les références citées).
12. Par conséquent, il convient d'admettre partiellement le recours du recourant et de réformer la décision attaquée en ce sens que l'assuré a droit à une rente entière à partir du 1er décembre 2010.
13. Concernant la quotité de la rente, les actes sont renvoyés à l'OAIE afin de calculer le montant de la rente entière.
13.1 Au dossier figure un document retraçant les employeurs pour lesquels le recourant a travaillé en France (pce AI 28) et en Suisse (pce AI 25). Le recourant conteste son compte individuel et estime que des cotisations manquent en rapport avec son emploi auprès de la société U._______ à V._______ pour l'année 1991 (cf. recours [pce TAF 1] p. 2 ; par ailleurs, il avait déjà évoquée cette activité en phase d'instruction [pce AI 14 p. 16]). L'OAIE mentionne dans sa réponse au recours (pce TAF 6) que des recherches ont été effectuées et qu'aucun enregistrement n'a été trouvé pour cette période. Ces recherches se limitent à de très brèves retranscriptions d'appels téléphoniques (cf. note interne, datée du 14 novembre 2013, citée dans la réponse au recours), sans qu'il ne soit porté au dossier une quelconque confirmation écrite et signée des responsables des caisses appelées. Quant à l'assuré, celui-ci n'a produit - ni en phase d'instruction ni au stade du recours - contrairement à ce qu'il prétend, des documents pouvant démontrer qu'il a occupé un emploi auprès de cette entreprise en 1991. Tout au plus, a-t-il produit la décision prud'homale l'ayant opposé à E._______SA, mais non pas celle l'ayant éventuellement opposé à U._______ (pce TAF 4, annexe 11). Par ailleurs, le recourant a affirmé, en phase d'instruction, avoir travaillé pour la société U._______ du 18 septembre au 31 octobre 1991 (pce AI 14 p. 16 et pce TAF 4 p. 12), puis, en phase de recours, avoir travaillé pour cette même société durant les mois d'octobre et novembre 1991 (recours p. 2).
13.2 D'après l'art. 141 al. 3 du règlement du 31 octobre 1947 sur l'assurance-vieillesse et survivants (RAVS, RS 831.101), lorsqu'il n'est demandé ni extrait de compte ni rectification, ou lorsqu'une demande en rectification a été rejetée, la rectification des inscriptions ne peut être exigée, lors de la réalisation du risque assuré, que si l'inexactitude des inscriptions est manifeste ou si elle a été pleinement prouvée. Cette règle en matière de preuve n'exclut toutefois pas l'application du principe inquisitoire; nonobstant l'obligation de collaborer de la partie intéressée, la preuve absolue doit être fournie selon les règles usuelles sur l'administration des preuves et le fardeau de la preuve qui prévalent dans l'assurance sociale (ATF 117 V 261 consid. 3b et 3d; arrêt du Tribunal fédéral 9C_694/2014 du 1er avril 2015 consid. 3.2; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, p. 225 no 766).
13.3 Vu que de toute façon l'autorité inférieure doit nouvellement déterminer le montant de la rente entière due au recourant à partir du 1er décembre 2010, elle lui donnera auparavant l'occasion - comme elle l'a d'ailleurs elle-même indiquée dans sa note interne du 14 novembre 2013 - de produire tous documents (par exemple, une fiche de salaire) pouvant démontrer la prétendue activité lucrative exercée pour l'entreprise U._______ à V._______ en 1991, la période durant laquelle cette activité a été exercée (septembre/octobre 1991 ou octobre/novembre 1991) et laissant apparaître que des cotisations AVS/AI ont été déduites, ou auraient dues l'être. Par la suite, pour autant qu'encore nécessaire, elle complètera l'instruction de la cause par une vérification auprès des caisses de compensation compétentes et veillera, en tout état, à ce que les prises de positions de ces caisses soit rédigées et signées par une personne autorisée. Ces documents devront ensuite être dûment versés à la procédure. Une fois l'instruction complétée, il sera enfin possible de déterminer d'une façon correcte le montant de la rente entière due au recourant à partir du 1er décembre 2010 respectivement l'éventuelle incidence de la prétendue activité au sein de l'employeur U._______ sur le montant de ladite rente entière, étant précisé que le mois de septembre 1991 semble déjà avoir été comptabilisé par l'OAIE dans le calcul de la rente (pce AI 166), mais naturellement pas l'éventuel revenu de cette prétendue activité.
14. Vu l'issue de la cause, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 PA) et le montant de Fr. 400.- versé par le recourant à titre d'avance de frais lui sera restitué une fois le présent arrêt entré en force. Partant, la requête d'assistance judiciaire partielle est devenue sans objet.
15. Le recourant ayant agi sans avoir recours à un représentant et n'ayant pas démontré avoir eu à supporter des frais indispensables et relativement élevés, il ne lui est pas alloué d'indemnité à titre de dépens (art. 64 al. 1 PA et art. 7 ss du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).
(Le dispositif figure à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision du 15 août 2013 est réformée en ce sens que le recourant a droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er décembre 2010.
2. Le dossier est renvoyé à l'OAIE au sens du considérant 13 pour déterminer le montant de la rente entière due au recourant et pour lui verser les prestations arriérées ainsi que, le cas échéant, les intérêts moratoires.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le montant de Fr. 400.- versé par le recourant à titre d'avance de frais sera restitué à ce dernier dès l'entrée en force du présent jugement.
4. La requête d'assistance judiciaire partielle est devenue sans objet.
5. Il n'est pas alloué de dépens.
6. Le présent arrêt est adressé :
- au recourant (Recommandé avec avis de réception)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. [...]; Recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé).
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
La greffière :
Vito Valenti
Camille Zahno
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :