bvger · C-2135/2019 · 2022-05-09 · fr
C-2135/2019

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2135/2019
Arrêt du 9 mai 2022
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Michael Peterli, Viktoria Helfenstein, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (Serbie)
représenté par Maître Grégoire Ventura,
Portmann Ventura Avocats,
recourant,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, nouvelle demande de prestations, rente d'invalidité (décision du 20 mars 2019).
Faits :
A.
A.a A._______ (ci-après : assuré ou recourant), ressortissant serbe né le (...) 1961, est marié et père de 4 enfants nés entre 1985 et 1991. Il a accompli une formation pratique de ferblantier en Serbie et travaillé en Suisse comme manoeuvre dès 1981 (cf. notamment le rapport de stage du 23 février 1996 AI pce 9 pp. 11 s.). Depuis 1985, il a cotisé à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI; cf. notamment : extrait du compte individuel du 24 février 2006 [AI pce 100]).
A.b En incapacité de travail à compter de novembre 1994, l'assuré a déposé le 21 mars 1995 une première demande de prestations AI auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton B._______ (ci-après : Office AI cantonal; AI pce 10 pp. 21 ss). L'Office cantonal a dans un premier temps pris en charge des mesures professionnelles (voir les différents rapports entre les 23 février 1996 et 8 janvier 1997; AI pce 9) et par décision du 17 novembre 1998, il a rejeté le droit à une rente d'invalidité (AI pce 19). Par jugement du 18 mai 1999, le Tribunal du canton B._______ a admis le recours formé par l'assuré et retourné le dossier à l'Office AI pour complément d'instruction (AI pce 30). Des expertises rhumatologique et psychiatrique ont été mises en place qui ont posé comme diagnostics principaux des cervico-dorso-lombalgies chroniques ainsi qu'un trouble douloureux associé à la fois à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale chronique (rapports d'expertise du 8 juin 2000; AI pces 47 et 48). Par décision du 6 avril 2001 (AI pce 76), telle qu'annoncée par projet de décision du 18 janvier 2001 (AI pce 65), l'Office AI a rejeté la demande de prestations. Le Tribunal du canton B._______, par jugement du 7 octobre 2002, et le Tribunal fédéral, par arrêt 79/03 du 7 mai 2003, ont rejeté les recours déposés par l'assuré (AI pces 81 et 85). Le Tribunal fédéral a déterminé un taux d'invalidité de 23% compte tenu d'une capacité de travail résiduelle de 80%.
A.c Les 29 novembre 2005 et 23 janvier 2006 (AI pces 92 et 95), une deuxième demande de prestations a été formulée. Après avoir organisé une expertise psychiatrique (rapport du 13 mars 2008 et réponses complémentaires du 30 mai 2008; AI pces 118 et 122), l'Office AI cantonal a émis le 6 avril 2009 un projet de décision (AI pce 132) auquel l'assuré s'est opposé (courrier du 19 mai 2009; AI pce 139), et par décision du 16 septembre 2009 (AI pce 146), l'Office a rejeté la demande de prestations. Il a en particulier exposé que l'état de santé de l'assuré ne s'était pas modifié depuis la décision du 6 avril 2001 et que l'assuré présentait toujours un taux d'invalidité de 23% tel que retenu par le Tribunal fédéral dans son arrêt du 7 mai 2003 cité (voir aussi le courrier explicatif du même jour; AI pce 145). Par arrêt du 9 mars 2011, la Cour des assurances sociales du Tribunal du canton B._______ a rejeté le recours de l'assuré et confirmé la décision de l'Office AI (AI pce 157). L'assuré n'a pas recouru contre cet arrêt.
B.
B.a Les 19 et 28 décembre 2011, une troisième demande de prestations AI a été adressée à l'Office AI cantonal (AI pces 161 et 162).
B.b Le dossier a été soumis au service médical de l'assurance-invalidité (ci-après : SMR; cf. avis médical du 27 avril 2012 [AI pce 166]), et, par projet de décision du 12 juillet 2012, l'Office AI a informé l'assuré qu'il n'entendait pas entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations puisqu'une modification essentielle des conditions de fait n'aurait pas été rendue vraisemblable (AI pce 167). L'assuré s'est opposé à ce projet (courrier du 7 août 2012 de son psychiatre; AI pce 171) et l'Office AI, par décision du 26 octobre 2012, n'est pas entré en matière sur la demande de prestations (AI pces 174 et 175). Par arrêt du 6 octobre 2013, le Tribunal cantonal a admis le recours que l'assuré a interjeté, annulé la décision du 26 octobre 2012 attaquée et renvoyé la cause à l'Office AI cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants (AI pce 187). Le Tribunal cantonal avait considéré que les rapports médicaux des 7 févier et 7 août 2012 des psychiatres traitants versés en cause faisaient état d'éléments nouveaux susceptibles de modifier la capacité de travail et de gain de l'assuré et qu'il appartenait à l'OAI d'instruire le cas avec la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique indépendante afin que les incidences de l'état de santé et de la capacité de gain soient déterminées.
B.c L'Office AI cantonal, faisant suite à l'arrêt du Tribunal cantonal, a organisé une expertise psychiatrique (cf. notamment : communication du 4 février 2014 à l'assuré et courrier du 20 février 2014 à l'expert; AI pces 197 et 203]) qui a dû être annulée suite à l'incarcération de l'assuré le 20 avril 2014 après une attaque à l'arme blanche (cf. courrier du 13 mai 2014 de l'épouse et attestation du 2 juin 2014; AI pces 206 et 210). Des nouveaux rapports médicaux ont été versés en cause et l'expertise psychiatrique, mandatée par l'Office AI, a eu lieu le 22 décembre 2017 (rapport d'expertise psychiatrique du 22 janvier 2018; AI pce 247). L'Office AI a également consulté le SMR (avis médical du 5 février 2018; AI pce 249). Par projet de décision du 12 févier 2018, l'Office a indiqué à l'assuré qu'il pensait rejeter sa demande de rente d'invalidité et de reclassement professionnel puisque la capacité de travail et le degré d'invalidité auraient été inchangés depuis la dernière décision (AI pce 250). L'assuré s'est renseigné auprès de l'Office AI concernant le remboursement de ses cotisations suite à son expulsion prochaine de la Suisse (notes téléphoniques des 8, 13 et 15 mars 2018; AI pces 1 à 3), et le 19 mars 2018 (AI pce 251), il s'est opposé au projet de décision mentionné. Après avoir consulté l'avis du SMR (avis médical du 26 mars 2018; AI pce 255), l'Office AI cantonal, affirmant sa position, a rejeté la demande de prestations de l'assuré par décision du 26 juin 2018 (AI pces 258 et 259). Il a en substance avancé que l'expertise psychiatrique avait permis d'établir l'absence de péjoration significative de la situation médicale depuis la décision du 19 décembre 2009. Par arrêt du 9 janvier 2019 (AI pce 5), le Tribunal cantonal a admis le recours de l'assuré, annulé la décision attaquée et renvoyée la cause à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) comme objet de sa compétence.
B.d Conformément à l'arrêt du Tribunal cantonal, l'Office AI cantonal a transmis le dossier à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE; courrier du 27 février 2019 [AI pce 269]) et par décision du 20 mars 2019, celui-ci a rejeté la demande de rente de l'assuré (AI pce 272). Il a expliqué essentiellement que la capacité de travail serait inchangée depuis la décision du 16 septembre 2009, soit nulle dans l'activité habituelle de manoeuvre mais entière dans une activité adaptée et que le taux d'invalidité serait toujours de 23% tel qu'attesté par l'arrêt 79/03 cité du Tribunal fédéral.
C. Le 6 mai 2019, l'assuré a interjeté recours auprès du Tribunal de céans (ci-après : Tribunal ou TAF; TAF pce 1). Il a notamment conclu, à titre de réquisitions de preuve, principalement à la mise en place d'une expertise médicale pluridisciplinaire et subsidiairement à la mise en place d'une expertise médicale psychiatrique afin de déterminer ses affections de santé actuelles conduisant à une incapacité de travail et de gain totale et, en tout état de cause, à l'annulation de la décision du 20 mars 2019 ainsi qu'à titre final, à l'octroi d'une rente AI complète et entière, de durée indéterminée, à compter de sa demande de prestation AI du 9 janvier 2012, et subsidiairement, au renvoi du dossier à l'autorité intimée pour nouvelle décision au sens des considérants. Il a argué essentiellement qu'il souffrait de multiples affections de santé potentiellement graves et soutenu qu'il était en incapacité de travail totale ce que des nombreux certificats médicaux auraient attesté. Il a également remarqué qu'il mendiait auprès de son frère et des gens et qu'il n'avait manifestement aucune ressource psychique et physique, subjective et objective, pour recouvrer un travail dans quelque domaine que ce soit. L'assuré a en outre produit des nouveaux rapports médicaux (TAF pce 1 annexes).
Par réponse du 25 octobre 2019, l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il a avancé que l'Office AI cantonal dont il avait repris les constatations avait notamment tenu compte de l'expertise psychiatrique et conclut à une pleine capacité de travail de l'assuré dans des activités adaptées. Ainsi, les constatations médicales antérieures concernant la capacité de travail résiduelle de l'assuré seraient restées valables à défaut d'une aggravation ou de nouvelles atteintes à la santé (TAF pce 12).
Par réplique du 17 décembre 2019 (TAF pce 18), duplique du 28 janvier 2020 (TAF pce 21) et observations du 17 mars 2020 (TAF pce 25), les parties ont maintenu leurs conclusions et arguments. Le recourant a en particulier mis en doute la valeur probante des expertises psychiatriques et a encore versé en cause une nouvelle pièce médicale (TAF pce 18 annexe). L'OAIE pour sa part a produit la prise de position du 25 janvier 2020 de son service médical (voir TAF pce 21 annexe 1).
Droit :
1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître du présent recours. Le recourant a qualité pour recourir, étant directement touché par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA; RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA). Par ailleurs, selon la décision incidente du 28 août 2019 du Tribunal, l'assurance judiciaire totale a été accordée au recourant (TAF pce 9).
Le Tribunal peut donc entrer en matière sur le fond du recours.
2.
2.1 Aux termes de l'art. 49 PA, les parties peuvent invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) ainsi que l'inopportunité (let. c). Le TAF jouit ainsi du plein pouvoir d'examen.
2.2 Le TAF définit les faits - avec la collaboration des parties (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA; TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) - et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s.; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a; 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55).
2.3 En particulier, le TAF examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1; 140 V 22 consid. 4; notamment : TAF C-3841/2015 du 8 janvier 2019 consid. 3.2 et 5; A-5658/2013 du 18 août 2014 consid. 2.2; voir aussi Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n°98 p. 67). En l'occurrence, conformément à l'art. 40 al. 2quater du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI; RS 831.20), l'OAIE est devenu compétent pour examiner la nouvelle demande de prestations de l'assuré après que celui-ci, en cours de procédure, a quitté la Suisse et pris domicile en Serbie le (...) 2018 (cf. courrier du 12 novembre 2018 du service de la population; TAF pce 8 annexe 1.2). C'est donc à juste titre que l'OAIE a rendu la décision litigieuse (dans ce sens voir aussi l'arrêt du 9 janvier 2019 du Tribunal cantonal; AI pce 5]).
3.
3.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où le recourant, ressortissant serbe, est domicilié en Serbie et a été assuré de nombreuses années en Suisse (notamment : AI pce 100). La cause doit donc être tranchée au regard de la Convention entre la Confédération suisse et la République de Serbie relative à la sécurité sociale qui a été conclue le 11 octobre 2010 et est entrée en vigueur le 1er janvier 2019 (ci-après : Convention bilatérale ou Convention; RS 0.831.109.682.1). En effet, à teneur de l'art. 2 al. 1 let. b de la Convention, celle-ci est notamment applicable à la législation fédérale sur l'assurance-invalidité, lorsque la Convention n'en dispose pas autrement. L'art. 3 de la Convention prévoit une égalité de traitement des ressortissants suisses et serbes ; sauf disposition contraire, ils ont les mêmes droits et obligations. La Convention ne comprenant aucune exception à ce principe s'agissant du droit à une rente d'invalidité suisse et des règles de procédure applicables, le droit suisse est en l'espèce déterminant pour statuer sur la demande de prestations de l'assuré.
3.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées en règle générale d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, jusqu'au 20 mars 2019 (AI pces 61 et 62). Les faits survenus postérieurement et qui ont modifié cette situation doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; 130 V 445 consid. 1.2; 121 V 362 consid. 1b). Ainsi, la documentation médicale versée en cause, postérieure à la décision attaquée, ne sera prise en considération que dans la mesure où elle permet d'apprécier l'état de fait juridiquement pertinent jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (cf. 130 V 445 consid. 1.2.1; 121 V 362 consid. 1b; TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2).
3.3
3.4 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3; 136 V 24 consid. 4.3). En conséquence, les modifications légales du 19 juin 2020 (développement continu de l'AI) qui sont entrées en vigueur le 1er janvier 2022 (RO 2021 705; FF 2017 2363) ne sont pas applicables dans le cas concret (cf. les dispositions transitoires topiques).
4. En l'occurrence est litigieux le point de savoir si l'OAIE a rejeté à bon droit la troisième demande de prestations de l'assuré. Singulièrement, il sied d'examiner si celui-ci est invalide au sens de la loi suisse étant par ailleurs incontesté qu'il a versé des cotisations à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse pendant plus de 3 ans (AI pce 100) et qu'il remplit, partant, la condition de la durée minimale de cotisations au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (art. 36 al. 1 LAI).
5.
5.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
En vertu de l'art. 7 al. 1 LPGA, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2003 3852; FF 2001 3045), est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon l'art. 6, 1ère phrase LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui.
En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé en tant que telle, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
5.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, la personne assurée a droit à une rente d'invalidité aux conditions suivantes : sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; elle a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; au terme de cette année, elle est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
De plus, en vertu de l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente d'invalidité prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit son 18e anniversaire. Selon l'al. 3 de cette disposition, la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
5.3 Selon l'art. 16 LPGA en relation avec l'art. 28a al. 1 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129; FF 2005 4215), le degré d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est en principe déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus selon laquelle le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé à celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité). La différence entre ces deux revenus détermine le degré d'invalidité (ATF 130 V 343 consid. 3.4.2; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
5.4 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. Au regard de l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129; FF 2005 4215), la personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. L'art. 5 al. 2 de la Convention bilatérale citée (cf. consid. 3.1) confirme cette règle, stipulant notamment que les rentes ordinaires de l'assurance-invalidité suisse accordées aux personnes assurées dont le taux d'invalidité est inférieur à 50% ne sont versées qu'aux personnes domiciliées en Suisse.
6.
6.1 S'agissant en l'espèce de l'examen à effectuer par le Tribunal de céans, il est rappelé que deux demandes de prestations d'invalidité précédentes ont déjà été rejetées. Ces rejets limitent l'examen de la troisième demande en cause.
6.2 En effet, selon la jurisprudence, lorsque l'administration - comme en l'occurrence - entre en matière sur une nouvelle demande de prestations et examine l'affaire au fond, elle doit analyser si une modification du degré d'invalidité est intervenue. Elle doit procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'art. 17 LPGA, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3371), selon lequel, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de rente subit une modification notable, la rente est révisée pour l'avenir (ATF 141 V 9 consid. 2.3; 130 V 64 consid. 2; 117 V 198 consid. 3a; notamment : arrêts du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 9C_269/2018 du 25 juillet 2018 consid. 2; I 329/05 du 10 février 2006 consid. 1.1; 132/03 du 26 avril 2005 consid. 2).
La jurisprudence a précisé que tout changement important des circonstances propres à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision. La rente peut ainsi être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain (ou sur la capacité d'exercer les travaux habituels) ont subi un changement important (ATF 147 V 167 consid. 4.1; 141 V 9 consid. 2.3; 134 V 131 consid. 3; 130 V 343 consid. 3.5; 113 V 275 consid. 1a) dans le sens qu'elles entraînent une modification du droit à la rente (cf. ATF 145 V 141 consid. 7.3.1; 133 V 545 consid. 6.1; Michel Valterio, Commentaire Loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI), 2018, art. 31 nos 11 ss). En revanche, il n'y a pas matière à révision lorsque les circonstances sont demeurées inchangées et que le motif de la suppression ou de la diminution de la rente réside uniquement dans une nouvelle appréciation du cas (ATF 141 V 9 consid. 2.3; 137 V 210 consid. 3.4.2.3; 115 V 308 consid. 4a/bb; TF 8C_160/2017 du 22 juin 2017 consid. 2.2; 9C_418/2010 du 29 août 2011 consid. 4.1; I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1).
Un motif de révision au sens de la loi doit clairement ressortir du dossier TF I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1; I 559/02 du 31 janvier 2003 consid. 3.2). La réglementation sur la révision ne saurait en effet constituer un fondement juridique à un réexamen sans condition du droit à la rente (TF I 755/04 cité consid. 5.1; I 8/04 du 12 octobre 2005 consid. 2.1; I 559/02 du 31 janvier 2003 consid. 3.2; Michel Valterio, op. cit., art. 31, n° 11).
6.3 Pour examiner si dans un cas, il y a eu une modification importante du taux d'invalidité au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA, le point de départ forme la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus (pour autant qu'il existait des indices selon lesquels la capacité de travail résiduelle était modifiée). Les faits tels qu'ils se présentaient à ce moment-là doivent être comparés aux circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 133 V 108 consid. 5.4; 130 V 343 consid. 3.5.2; 130 V 71 consid. 3.2.3 et références).
6.4 Dans le cas concret, il est constant que le dernier examen matériel du droit à la rente du recourant, tel que décrit ci-dessus, a été effectué par arrêt du 9 mars 2011 du Tribunal cantonal qui a confirmé la décision du 16 septembre 2009 de l'Office AI cantonal (AI pce 157). Cet arrêt qui s'est substitué à la décision alors attaquée en la confirmant (cf. Jérôme Candrian, op. cit., n° 147 p. 91; Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n°3.191 s. pp. 224 s.) est entré en force de chose jugée puisqu'aucun recours n'a été formulé à son encontre (cf. Faits, let. Ac). En conséquence, l'état de fait jugé, limité au 16 septembre 2009 lorsque la décision contestée a été entreprise (cf. consid. 3.2), forme le point de départ temporel du présent examen à pratiquer. Dès lors, le Tribunal examinera le bienfondé de la décision attaquée du 20 mars 2019 (AI pce 272) en se prononçant sur les questions de savoir si le recourant a subi une modification notable de sa situation depuis le 16 septembre 2009 et si cette modification est propre à influer sur son droit à une rente d'invalidité. Ceci est incontesté entre les parties.
Concrètement, dans un premier temps, le TAF déterminera la situation prévalant le 16 septembre 2009 (cf. consid. 8). Il examinera ensuite celle du 20 mars 2019 (consid. 9 à 10) et la comparera à la situation antérieure (consid. 10.2).
7.
7.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA) - aussi celle devant le Tribunal de céans (cf. consid. 2.2 ci-dessus) - l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255). Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3721), prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies - comme en l'occurrence (cf. consid. 4 ci-dessus) - les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations. L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale (cf. consid. 5.1). Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6; 132 V 93 consid. 4; 125 V 256 consid. 4; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). La compétence des médecins consiste donc à motiver aussi substantiellement que possible leur point de vue, qui constitue un élément important de l'appréciation juridique visant à évaluer quels travaux sont encore exigibles de la personne assurée. Il revient en effet aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail résiduelle de la personne assurée (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 140 V 193 consid. 3.2; au niveau psychiatrique : ATF 144 V 50 consid. 4.3; TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 7.1).
7.2 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
8.
8.1 Au regard du consid. 6.4 ci-dessus, il sied d'abord de décrire la situation déterminante au 16 septembre 2009 telle que retenue par le Tribunal cantonal dans son arrêt du 9 mars 2011 (AI pce 157).
8.2 Sur le volet somatique, le Tribunal cantonal a considéré que le Dr C._______, médecin généraliste et traitant du recourant, n'avait pas posé dans ses rapports des 21 avril 2006 et 16 octobre 2009 (AI pce 102 pp. 104 ss et pce 147 pp. 23 s.) d'autres diagnostics que ceux mentionnés par le Dr D._______, expert rhumatologue, dans son rapport d'expertise du 8 juin 2000 (AI pce 47). Les médecins du SMR avaient confirmé que l'état de santé était inchangé depuis lors (avis des 24 octobre 2006, 16 juin 2008 et 14 janvier 2010 [AI pces 107, 124 et 149]; cf. consid. 5 de l'arrêt du Tribunal cantonal). Ainsi, l'assuré souffrait le 16 septembre 2009, comme en 2000 déjà, de cervico-dorsolombalgies chroniques, soit de discrets troubles dégénératifs lombaires, discrets troubles statiques cervico-dorsaux et séquelles de la maladie de Scheuermann dorsale. De plus, comme auparavant, au regard de l'avis du Dr D._______, ces douleurs justifiaient une diminution de la capacité de travail de l'assuré dans son ancien métier, mais sa capacité de travail était entière dans toute activité professionnelle n'impliquant pas de port de charges ni de mouvement répétitif et permettant l'alternance périodique des positions en cours de journée (rapport d'expertise du 8 juin 2000; let. A des faits de l'arrêt du Tribunal cantonal).
8.3 Sur le plan psychiatrique, le Tribunal cantonal s'est basé sur le rapport d'expertise du 13 mars 2008 du Dr E._______, psychiatre, ainsi que sur son complément du 30 mai 2008 (AI pces 118 et 122). Cet expert qui avait examiné l'assuré en 2000 déjà (AI pce 48) a conclu que la situation n'avait guère évolué. Ainsi, selon le Dr E._______, l'assuré souffrait le 16 septembre 2009 sur l'axe I de trouble somatoforme douloureux (névrose de rente) et d'attaque de panique actuellement paucisymptomatiques ainsi que sur l'axe II, d'une personnalité du registre paranoïaque, respectivement, selon les médecins du SMR qui ont confirmé l'appréciation de l'expert, d'un trouble somatoforme douloureux sans comorbidité psychiatrique invalidante. En outre, conformément à l'avis du Dr E._______, l'assuré était toujours apte à exercer une activité professionnelle en fonction de sa motivation et de ses compétences et que sa capacité de travail demeurait de 75% (cf. consid. 5 de l'arrêt du Tribunal cantonal).
8.4 Le Tribunal cantonal ne s'est pas prononcé sur le taux d'invalidité du recourant. Le TAF remarque alors que l'Office AI cantonal, dans sa décision du 6 avril 2009 confirmée, avait avancé que le degré d'invalidité était toujours de 23% au plus comme l'avait retenu le Tribunal fédéral dans son arrêt 79/03 cité. L'Office cantonal n'avait pratiqué aucun nouveau calcul (AI pce 132; voir aussi l'avis juridique du 13 mars 2009 [AI pce 130]). Par arrêt 79/03 cité, le Tribunal fédéral avait déterminé le taux d'invalidité de 23% selon la méthode ordinaire de comparaison de revenu. Comme revenu sans invalidité, il avait pris en considération le montant de 52'267 francs (13 x 4'020.50 francs) que l'assuré avait touché dans son ancienne activité (voir aussi le rapport du 6 novembre 2000 de l'Office AI cantonal; AI pce 62). Pour le revenu avec invalidité, le Tribunal fédéral s'est référé au salaire statistique résultant de l'enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique, auquel pouvaient prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé. Il a ensuite tenu compte d'une capacité de travail résiduelle de 80% et pratiqué un abattement de 10% (cf. consid. 6 de l'arrêt du Tribunal fédéral; AI pce 85 pp. 8 s.).
8.5 En conclusion, l'assuré souffrait le 16 septembre 2009 principalement de cervico-dorsolombalgies chroniques, soit de discrets troubles dégénératifs lombaires, discrets troubles statiques cervico-dorsaux et séquelles de la maladie de Scheuermann dorsale ainsi que d'un trouble somatoforme douloureux sans comorbidité psychiatrique invalidante. Sa capacité de travail était diminuée dans son ancien métier mais dans une activité adaptée qui n'impliquait pas le port de charges ni les mouvements répétitifs et permettait l'alternance périodique des positions en cours de journée, la capacité de travail résiduelle de l'assuré était de 75%. Enfin, son taux d'invalidité se montait à 23% au plus.
9.
9.1 Il sied d'examiner la situation au 20 mars 2019 lorsque la décision querellée a été prise (cf. consid. 6.4). L'OAIE disposait de nouvelles pièces qui ont été versées en cause suite à la troisième demande de prestations.
9.2 Dans un premier temps, l'OAIE a recueilli notamment les documents médicaux ci-après :
- le rapport du 28 décembre 2011 du Dr F._______ de l'Unité de psychiatrie ambulatoire G._______ qui mentionne une aggravation probable de la pathologie de son patient et notamment la présence de symptômes psychotiques avec répercussions fonctionnelles importantes (AI pce 161),
- le rapport du 7 février 2012 des Drs F._______ et H._______ de l'Unité de psychiatrie ambulatoire G._______ qui font état des éléments anamnestiques, de l'observation clinique et du diagnostic de trouble schizo-typique (F 21.0) ; dans leur discussion, ils mentionnent également une péjoration de la situation depuis environ 2007 ainsi qu'une capacité de gain qui est nulle (AI pce 164),
- le rapport du 7 août 2012 du Dr H._______ de l'Unité de psychiatrie ambulatoire G._______ lequel souligne que bien que l'ensemble des symptômes soient anamnestiquement présents depuis 1993, une modification récente de l'état de santé ne peut pas être exclue pour cette seule raison et qu'en l'espèce, les limitations fonctionnelles mises en évidence par leur investigation différent très nettement, en termes de nature, de celles décrites dans les évaluations précédentes (AI pce 171),
- les avis médicaux des 27 avril et 3 octobre 2012 des Drs I._______ et J._______ du SMR (AI pces 166 et 173).
9.3 Suite au recours formulé contre la décision du 26 octobre 2012 de l'Office AI cantonal (AI pces 174 et 175; let. B.b des faits ci-dessus), les pièces médicales suivantes ont été versées en cause :
- le rapport du 12 mars 2013 des Drs F._______ et H._______ qui informent qu'ils ont procédé à une évaluation cognitive RECOS et à une nouvelle évaluation médicale à l'aide du questionnaire semi-directif EASE ; ils font alors état d'un trouble mnésique, attentionnel, exécutif, perceptif, affectif, relationnel et comportemental post-traumatique chronique (Etat de stress post-traumatique chronique : F 62.8) lesquelles, selon ces médecins, semblent envahir l'ensemble du vécu au jour de l'assuré et être incompatible avec une activité professionnelle ; ils précisent que l'incapacité de gain existe anamnestiquement depuis environ 1993 mais que les cercles vicieux cognitifs et comportementaux observés avaient contribué à augmenter progressivement l'intensité des symptômes au cours des années ; ils estiment également que les mesures thérapeutiques n'ont probablement pas d'influence majeure sur la capacité de gain à court et moyen terme (AI pce 180 pp. 12 ss) ; le rapport initial du 12 février 2013 du programme RECOS, signé de Mme K._______ et de M. L._______, psychologues, est annexé (AI pce 180 pp. 16 ss),
- l'avis médical du 10 décembre 2013 du Dr J._______ (AI pce 193),
- le rapport du 29 septembre 2014 ainsi que le complément d'expertise du 5 mars 2015 des Drs M._______ et N._______, psychiatres, lesquels ont été mandatés dans le cadre de la procédure pénale ; ces spécialistes posent comme diagnostics un trouble de la personnalité paranoïaque (F60.0), un syndrome douloureux somatoforme persistante (F45.4), une dysthymie (F 34.1) et une dépendance aux benzodiazépines, utilisation continue (F 13.25) ; ils sont par ailleurs d'avis que ces troubles psychiques sont graves car ils alternent considérablement la qualité de vie de l'assuré ; ils remarquent également que l'assuré présente de souffrances physiques constantes, difficilement traitables et non reconnues (AI pce 219 pp. 5 ss),
- l'avis médical du 26 mai 2016 du Dr O._______ du SMR qui estime notamment que l'expertise médicale pénale met en évidence une détérioration de l'état de santé de l'assuré avec le passage à l'acte hétéroaggressif le 20 avril 2014 (AI pce 222),
- le certificat médical du 27 août 2015 du Dr P._______ du département de psychiatrie et service médical de la prison ; ce médecin fait état d'une symptomatologie anxio-dépressive chronique avec une composante somatique douloureuse jusque-là réfractaire aux nombreux traitements ; il certifie que l'assuré bénéficie d'une prise en charge psychiatrique régulière depuis mai 2014 et qu'elle consiste en une approche pluridisciplinaire incluant également les soins somatiques ; il note également que l'assuré adhère au cadre de sa prise en charge pluridisciplinaire et investit son traitement de manière active (AI pce 230 p. 3),
- le rapport du 17 décembre 2015 des Drs P._______ et R._______ du service de médecine et de psychiatrie pénitentiaire ; ces médecins décrivent comme diagnostics avec effet sur la capacité de travail un syndrome douloureux somatoforme persistant, des troubles anxio-dépressifs chroniques et un état de stress post-traumatique chronique ainsi que comme diagnostics sans effet sur la capacité de travail un syndrome de dépendance aux benzodiazépines (depuis 1993), une hypertension artérielle (2010), une ectasie de l'aorte ascendante (2010) et des hémorroïdes (2010) ; ils attestent une incapacité de travail totale dans l'activité de charpentier en raison des douleurs ostéo-articulaires, d'une lenteur, d'une fatigue et d'une irritabilité ainsi que la possibilité d'amélioration à 50% dans une activité adaptée à une date ultérieure et indéterminée (AI pce 232),
- l'avis médical du 28 janvier 2016 des Drs S._______ et O._______ du SMR qui remarquent que l'évolution est manifeste, que l'assuré présente une grande difficulté de gestion des émotions et une diminution du seuil de tolérance à la frustration ; ils conseillent la mise en place d'une expertise bi-disciplinaire (AI pce 234),
- le rapport du 22 janvier 2018 de l'expertise psychiatrique du 22 décembre 2017 par la Dresse T._______, psychiatre et psychothérapeute ; cette experte fait état comme diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) et comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail une personnalité fruste, aux défenses caractérielles avec importante composante impulsive (F 60.30), une dépendance aux benzodiazépines, utilisation continue (F13.25) ainsi que des difficultés liées à de possibles sévices physiques infligés durant l'enfance (Z61.6; AI pce 247) ; la médecin atteste une incapacité de travail totale dans les travaux de force - comme dans l'activité habituelle - en raison des douleurs chroniques ; par contre, la capacité de travail est, selon ce médecin, entière dans un poste adapté (AI pce 247),
- les avis médicaux des 5 février et 26 mars 2018 de la Dresse S._______ qui confirme notamment les conclusions de l'expertise psychiatrique (AI pces 249 et 255).
9.4 L'OAIE a par la décision querellée (AI pce 272) rejeté la nouvelle demande de prestation de l'assuré. Il a avancé qu'il n'existait pas de faits médicaux objectifs à établir une aggravation durable de l'état de santé de l'assuré ou une modification de ses limitations fonctionnelles et que sa capacité de travail serait inchangée depuis la décision du 16 septembre 2009. Il a aussi prétendu que les diverses plaintes de l'assuré s'inscrivaient dans le contexte d'un trouble somatoforme douloureux qui a été dûment pris en compte dans le cadre de l'expertise psychiatrique de la Dresse T._______ qui aurait permis d'établir l'absence de péjoration significative de la situation médicale au sens de l'art. 17 LPGA. Ainsi, le degré d'invalidité serait toujours estimé à 23% conformément à l'arrêt du 7 mai 2003 du Tribunal fédéral.
9.5 Le recourant a dans le cadre de son recours devant le Tribunal cantonal et le TAF porté au dossier les nouveaux rapports médicaux suivants :
- le rapport du 21 novembre 2016 établi par les Drs U._______, R._______ et V._______ du département psychiatrie et du service médical W._______ ; ces médecins font état des diagnostics somatiques actifs actuels, soit d'une lombalgie chronique, d'un reflux gastro-oesophagien, d'une dilatation de l'aorte ascendante et de la racine de l'aorte, d'une hypertension artérielle, d'une bradycardie, d'un diabète, des hémorroïdes, d'une hypertrophie prostatique, ainsi que des diagnostics retenus par l'expertise psychiatrique pénale du 29 septembre 2014 ; les médecins indiquent également les traitements en cours (AI pce 260 pp. 7 ss),
- les résultats du 23 janvier 2017 de l'angio-CT de l'aorte complète, signés des Drs X._______, Y._______ et Z._______ (AI pce 260 p. 14),
- les réponses du 1er février 2018 signées par les Drs AA._______ et AB._______ du département psychiatrique qui informent que l'assuré bénéficie des entretiens médicaux à une fréquence bimensuelle ainsi que d'une médication psychotrope (AI pce 260 pp. 9 ss),
- le rapport du 23 février 2018 du Dr U._______ qui informe que l'assuré se montre compliant au traitement instauré, qu'il ne verbalisait pas d'idées suicidaires lors du dernier entretien du 1er février 2018 et qu'il n'existait pas d'éléments en faveur d'une hospitalisation (AI pce 260 pp. 11 ss),
- les rapports des 27 décembre 2017 (AI pce 260 p. 13) et 4 avril 2018 (TAF pce 1 annexe 1.1) du Prof. AC._______ du service de chirurgie cardiaque lequel retient une indication chirurgicale s'agissant de la maladie anévrismale dont l'assuré souffre et qui touche l'aorte ascendante ; ce médecin note en outre que la maladie est asymptomatique mais présente un risque de rupture et que l'assuré planifie de rentrer dans son pays d'origine où il contactera des consoeurs et confrères pour donner suite à la prise en charge de sa maladie (TAF pce 1 annexe 1.1),
- le rapport du 22 octobre 2019 du Dr AD._______, médecin interne, lequel indique que l'assuré attend depuis une année un rendez-vous pour l'intervention pour l'anévrisme de l'aorte thoracique ; ce médecin mentionne également comme diagnostic une hypertension artérielle (TAF pce 18 annexe traduite).
9.6 L'OAIE a soumis les nouvelles pièces à son service médical. Dans sa prise de position médicale du 25 janvier 2020 (TAF pce 21 annexe), le Dr AE._______ a remarqué qu'il fallait nuancer le constat de l'absence d'aggravation médicale s'agissant de l'atteinte de l'aorte avec notion d'ectasie remontant à 2010 et qu'il n'était pas exclu qu'il y avait eu aggravation des dilatations croissantes depuis 2010. Il a toutefois estimé que l'atteinte vasculaire n'avait pas d'influence sur la capacité de travail exigible pour toute activité adaptée car les limitations fonctionnelles en lien avec l'anévrisme de l'aorte ascendante étaient déjà prises en considération en raison des cervico-dorso-lombalgies qui justifiaient depuis de nombreuses années une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle ; selon ce médecin, il en serait de même pour l'hypertension artérielle. Par duplique, l'OAIE a donc avancé qu'aucun élément apporté ne lui permettait de modifier sa position (TAF pce 21).
10.
10.1 Le TAF constate au regard du dossier médical constitué que l'assuré souffrait le 20 mars 2019 sur le plan somatique d'une lombalgie chronique, d'un reflux gastro-oesophagien, d'une dilatation (ectasie) de l'aorte ascendante et de la racine de l'aorte depuis 2010, d'une hypertension artérielle depuis 2010, d'une bradycardie, d'un diabète, des hémorroïdes et d'une hypertrophie prostatique (rapport du 17 décembre 2015 des Drs P._______ et R._______ [AI pce 232], rapport du 21 novembre 2016 des Drs U._______, R._______ et V._______ [AI pce 260 pp. 7 ss], rapports des 27 décembre 2017 et 4 avril 2018 du Prof. AC._______ [AI pce 260 p. 13 et TAF pce 1 annexe 1.1] et rapport du 22 octobre 2019 du Dr AD._______ [TAF pce 18 annexe]). L'atteinte vasculaire était asymptomatique mais présentait un risque de rupture et en décembre 2017, le Prof. AC._______ avait retenu une indication chirurgicale (AI pces 260 p. 13 et TAF pce 1 annexe 1.1).
Sur le volet psychique, l'assuré présentait selon la Dresse T._______, experte psychiatrique, un syndrome douloureux somatoforme persistant, une personnalité fruste, aux défenses caractérielles avec imposante composante impulsive (F60.30), une dépendance aux benzodiazépines, utilisation continue (F13.25) ainsi que des difficultés liées à de possibles sévices physiques infligés durant l'enfance (Z61.6; rapport du 22 janvier 2018; AI pce 247), respectivement, selon les Drs M._______ et N._______, experts psychiatriques pénaux, un trouble de la personnalité paranoïaque (F60.0), un syndrome douloureux somatoforme persistante (F45.4), une dysthymie (F34.1) et une dépendance aux benzodiazépines, utilisation continue (F13.25; rapport du 29 septembre 2014; AI pce 219 pp. 55). Les psychiatres traitants ont fait état de diagnostics similaires, soit d'un syndrome douloureux somatoforme persistant, de troubles anxio-dépressifs chroniques, d'un état de stress post-traumatique chronique, d'un syndrome de dépendance aux benzodiazépines (certificat du 27 août 2015 du Dr P._______ [AI pce 230 p. 3], rapport du 17 décembre 2015 des Drs P._______ et R._______ [AI pce 232]), ou d'un trouble de la personnalité paranoïaque, d'une dysthymie, d'un syndrome douloureux somatoforme persistant et d'une dépendance aux benzodiazépines (cf. rapport du 21 novembre 2016 des Drs U._______, R._______ et V._______ [AI pce 260 pp. 7 ss]), respectivement, selon les Drs F._______ et H._______, d'un trouble de la personnalité paranoïaque, d'un syndrome douloureux somatoforme persistante, d'une dysthymie et d'une dépendance aux benzodiazépines, utilisation continue (AI pce 180 pp. 12 ss). Le diagnostic de trouble schizo-typique que ces derniers médecins avaient posé dans un premier temps avait ensuite été écarté (AI pces 164 et 219 pp. 13 s. et 21).
10.2 La comparaison des diagnostics susmentionnés, déterminants le 20 mars 2019, avec les atteintes de santé présentes le 16 septembre 2009 (cf. consid. 8.5), met d'emblée en évidence une aggravation de l'état de santé de l'assuré par l'apparition de nouvelles atteintes dont, en particulier, l'atteinte anévrismale et l'hypertension, établies, selon les Drs P._______ et R._______, depuis 2010 (AI pce 232), et la dépendance aux benzodiazépines bien que les médecins l'ont fait remonter à 1993 lorsque les difficultés professionnelles de l'assuré en raison de ses douleurs ont commencé (AI pce 232), respectivement postérieurement à 1995 (rapport d'expertise du 22 janvier 2018 de la Dresse T._______; AI pce 247 p. 12). En effet, si la présence de nouveaux diagnostics ne constitue pas de soi un motif de révision au sens de l'art. 17 LPGA (cf. ATF 141 V 9 consid. 5.2; consid. 6.2 ci-dessus), l'aggravation de l'état de santé de l'assuré est déterminante en l'occurrence puisque les nouvelles atteintes peuvent justifier en raison des limitations fonctionnelles des incapacités de travail et, partant, influer le droit à la rente. Dans ce sens, le Dr AE._______ de l'OAIE a attesté des limitations fonctionnelles en raison de l'atteinte anévrismale et de l'hypertension (TAF pce 21 annexe). La dépendance aux benzodiazépines peut selon la nouvelle jurisprudence (ATF 145 V 215), certes postérieure à la décision litigieuse en cause, également impliquer des limitations fonctionnelles et une incapacité de travail (cf. consid. 10.7.2 et 10.7.7 ci-dessous).
Dès lors, contrairement à ce que l'OAIE a avancé dans un premier temps, l'état de santé de l'assuré s'est aggravé depuis le16 septembre 2009. Le Dr AE._______ l'a admis s'agissant de l'atteinte vasculaire et de l'hypertension (TAF pce 21 annexe).
10.3 En vertu de la jurisprudence, lorsque - comme en l'occurrence - les faits relevants pour le droit à la rente se sont modifiés et font apparaître un motif de révision, le degré d'invalidité doit être fixé à nouveau sur la base d'un état de fait établi de manière correcte et complète, sans référence à des évaluations antérieures de l'invalidité (ATF 141 V 9 consid. 2.3).
10.4 Il sied de décider si les rapports médicaux à disposition remplissent ces exigences et permettent de porter un jugement valable sur les droits litigieux (ATF 125 V 251 consid. 3a; cf. aussi ATF 143 V 418 consid. 5.2.2; TF 9C_667/2020 du 29 décembre 2020 consid. 3.2).
10.5 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Ainsi, avant de lui conférer la valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 33).
10.6 Sur le plan somatique, le Tribunal n'a pas de remarques particulières à formuler et peut faire sienne l'appréciation du 25 janvier 2020 du Dr AE._______ de l'OAIE (TAF pce 21 annexe) selon lequel les limitations fonctionnelles en lien avec des cervico-dorso-lombalgies, la maladie anévrismale et l'hypertension artérielle justifient une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle de manoeuvre mais n'excluent pas l'exercice d'une activité légère adaptée. En effet, la valeur probante des prises de position du SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ou du service médical de l'OAIE, qui ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne de l'assuré, présuppose que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de la personne assurée (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel) et qu'il se soit agi essentiellement d'apprécier un état de fait médical non contesté, établi de manière concordante par les médecins (cf. TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 5.2; 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2; 8C_239/2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également TF 9C_462/2014 du 16 septembre 2015 consid. 3.2.2 et références). Tel est le cas en l'occurrence, l'évaluation du médecin de l'OAIE se fondant sur un dossier médical complet et incontesté. Ainsi, les rapports du 4 avril 2018 du Prof. AC._______ et du 22 octobre 2019 du Dr AD._______ (TAF pces 1 annexe 1.1, pce 18 annexe) qui ont été produits dans le cadre de la procédure de recours ont permis d'établir l'ampleur des atteintes cardiologiques dont l'assuré souffre. De plus, le rapport du 21 novembre 2016 des Drs U._______, R._______ et V._______ a renseigné d'une manière suffisante sur les autres troubles somatiques actifs que l'assuré présentait en indiquant également le traitement instauré (AI pce 260 pp. 7 ss).
10.7
10.7.1 C'est sur le plan psychiatrique que le Tribunal ne saurait suivre l'OAIE qui a basé sa décision principalement sur les conclusions de l'expertise psychiatrique de la Dresse T._______ (AI pce 247) ainsi que sur les avis du SMR et de son service médical qui les ont confirmées (cf. AI pces 249 et 255).
10.7.2 Une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que les syndromes douloureux somatoformes - dont l'assuré souffre - sont susceptibles d'entraîner (ATF 137 V 54 consid. 4 et 5 et 130 V 352 consid. 2.2.2). Depuis le 3 juin 2015 - pendant la procédure d'instruction de la troisième demande de prestations de l'assuré - la capacité de travail exigible d'une personne souffrant d'un tel syndrome est évaluée dans le cadre d'une nouvelle procédure d'établissement des faits normative et structurée (ATF 141 V 281 consid. 4.2). Le 30 novembre 2017, cette jurisprudence a été étendue à l'appréciation de toutes les affections psychiques (ATF 143 V 418 consid. 7.1 s.), aussi aux troubles dépressifs de degré moyen ou léger (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 s.) et, le 11 juillet 2019, peu après que la décision querellée du 20 mars 2019 a été rendue, le Tribunal fédéral a changé sa jurisprudence et admis que les syndromes de dépendance (aussi primaires) devaient en principe également faire l'objet - comme toutes les autres maladies psychiques - d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 (ATF 145 V 215).
10.7.3 La nouvelle procédure probatoire est basée sur une vision ouverte et tient compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. Elle permet, d'une part, de mettre en lumière les facteurs d'incapacité de la personne assurée et, d'autre part, les ressources de celle-ci (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6; TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les références). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3).
Le diagnostic, émanant d'un-e spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 2; TF 9C_6189/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.1.1; 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La 1ère catégorie « degré de gravité fonctionnel » (consid. 4.3 de l'ATF 141 V 281) comprend le complexe « atteinte à la santé » (consid. 4.3.1), incluant l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités, le complexe « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles; consid. 4.3.2) et le complexe « contexte social » (consid. 4.3.3). La 2e catégorie « cohérence » (point de vue du comportement; consid. 4.4) considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2). Selon la jurisprudence, ce catalogue n'a toutefois pas la fonction d'une simple check-list et qu'il sied de toujours tenir compte des circonstances du cas concret (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
10.7.4 Le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert-e étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à disposition afin d'éclairer les aspects médicaux. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes, ignore des éléments essentiels ou que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert-e. On ne peut exclure, dans ces cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 135 V 465 consid. 4.4; 125 V 351 consid. 3b/aa; TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 et I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
10.7.5 L'évaluation de la capacité de travail par un médecin psychiatre est soumise à un contrôle (libre) des organes chargés de l'application du droit à la lumière de l'ATF 141 V 281 (ATF 145 V 361 consid. 4.3). Le Tribunal examinera si les médecins n'ont considéré que les limitations fonctionnelles de l'atteinte à la santé, si l'examen de l'exigibilité de la capacité de travail était fondé sur des critères objectifs et si les conséquences fonctionnelles de l'atteinte ont été déterminées d'une façon convaincante et cohérente et, partant, dans le respect des critères normatifs (ATF 141 V 281 consid. 5.2.2 et 6). Il n'est pas nécessaire de se prononcer expressément sur chaque indicateur jurisprudentiel. Il s'agit plutôt d'examiner si l'incapacité de travail attestée est dans son ensemble cohérente (TF 8C_423/2019 du 7 février 2020 consid. 3.2.4). Si la preuve d'une incapacité de travail durable et importante due au trouble psychiatrique ne peut pas être apportée selon le degré de la vraisemblance prépondérante, la personne assurée en supporte les conséquences conformément aux règles (matérielles) sur le fardeau de la preuve (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 143 V 418 consid. 6; 143 V 409 consid. 4.5.2; 141 V 281 consid. 6; voir aussi TF 8C_628/2018 du 31 octobre 2018 consid. 4.3).
10.7.6 En l'espèce, le TAF ne saurait confirmer les conclusions de la Dresse T._______ puisque son rapport d'expertise ne répond pas aux exigences jurisprudentielles décrites.
En effet, l'évaluation de l'experte qui a estimé que l'assuré présentait une capacité de travail totale était fondée sur la considération que le fonctionnement de la personnalité et les caractéristiques de la santé psychiatrique sont constitutionnels et étaient, partant, déjà présents lorsque l'assuré, jeune adulte, était arrivé en Suisse mais que ceux-ci ne l'avaient pas empêché de travailler pendant de nombreuses années à plein temps, concrètement, jusqu'en 1994 lorsque l'assuré avait 33 ans. Or, ce raisonnement succinct ne suffit pas pour une évaluation conforme au droit et c'est à juste titre que le recourant a critiqué l'absence presque complète de l'évaluation de sa capacité de travail au moyen de catégories et d'indicateurs jurisprudentiels cités qui permettent de pratiquer une évaluation nuancée de sa capacité de travail (cf. TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.2.1.2). A ce sujet, il est d'ailleurs rappelé que la nouvelle jurisprudence veut rompre avec l'ancienne pratique laquelle avait entraîné un biais dans le sens que l'instruction avait systématiquement pour but de confirmer la règle selon laquelle la personne assurée ne présentait aucune invalidité (ATF 141 V 281 notamment consid. 3.4.2.2) bien que l'assurance-invalidité prévoie notamment un droit à des rentes échelonnées selon des degrés d'invalidité divers (cf. Peter Henningsen, Probleme und offene Fragen in der Beurteilung der Erwerbsfähigkeit bei Probanden mit funktionellen Körperbeschwerdesyndromen, SZS 2014 p. 12, p. 526; Thomas Gächter/Michael E. Meier, Schmerzrechtsprechung 2.0, Jusletter du 29 juin 2015, ch. 28 p. 9; Jörg Jeger, Die neue Rechtsprechung zu psychosomatischen Krankheitsbildern, Jusletter du 13 juillet 2015, ch. 13 et 17 pp. 5 s.).
Selon le Tribunal fédéral, le fait d'avoir été en mesure d'exercer une activité lucrative pendant plusieurs années sans problème majeur est certes un élément important à prendre en considération dans l'évaluation de la situation médicale - en effet, il fait état de ressources de la personne assurée - mais qu'il serait arbitraire d'en déduire - sans autre - une absence de gravité des atteintes à la santé (cf. TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.2.1.2). Cela étant, au regard des critères jurisprudentiels, il aurait en l'espèce fallu d'évaluer encore d'autres facteurs résultant du dossier. A titre d'exemple, le TAF remarque notamment que l'experte a omis de considérer s'agissant de la catégorie « degré de gravité fonctionnel » et du complexe « atteinte à la santé » que l'assuré souffre depuis 1994 d'un syndrome douloureux somatoforme persistant, diagnostic incontesté parmi les nombreux médecins consultés. Au regard de la jurisprudence, cette maladie constitue non seulement une atteinte psychiatrique mais peut, de plus, justifier des incapacités de travail en raison de sa gravité inhérente (cf. ATF 141 V 281 consid. 2.1.1 et 4.3.1.1; cf. aussi ATF 141 V 574 consid. 4.2; TF 8C_344/2016 du 23 février 2017 consid. 5.2.1). La remarque de l'experte selon laquelle aucune maladie psychiatrique n'était survenue, pouvant justifier une incapacité de travail au long cours, s'avère donc infondée. Concernant toujours le complexe « atteinte à la santé », le Tribunal tient encore à relever à titre d'exemple que l'experte n'a pas non plus tenu compte du suivi, depuis de nombreuses années, d'un traitement somatique et psychiatrique par l'assuré - les Drs M._______ et N._______ ont noté que les souffrances physiques constantes sont difficilement traitables (AI pce 219 pp. 5 ss) et le Dr P._______ a mentionné une approche pluridisciplinaire du traitement (AI pce 230 p. 3) - alors que le déroulement et l'issue d'une thérapie adéquate sont de règle générale d'importants indicateurs concernant le degré de gravité du trouble psychique évalué (ATF 143 V 409 consid 4.3.1.2, 4.4, 4.5.2; TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.2.1.3), et l'experte n'a pas évalué la présence de la comorbidité psychiatrique observée - une personnalité fruste, aux défenses caractérielles avec importante composante impulsive (F.60.20) qui constitue un trouble de la personnalité dont les autres spécialistes ont également fait état (cf. notamment : rapport de l'expertise pénale du 5 mars 2015 des Drs M._______ et N._______ qui ont observé un trouble de la personnalité paranoïaque; AI pce 219 p. 19) - laquelle peut entraver - tout comme la dépendance au benzodiazépines, d'utilisation continue (F13.25; cf. ci-après) - la volonté et les ressources de l'assuré.
De plus, au-delà de cette méconnaissance des critères jurisprudentiels, l'expertise de la Dresse T._______ s'avère aussi lacunaire s'agissant des faits puisque ce médecin ne citant que des rapports médicaux récents (cf. AI pce 247 pp. 2 s.) ne semble avoir eu accès au dossier entier constitué par l'Office AI. D'ailleurs, elle n'a ni invoqué une amélioration de l'état de santé de l'assuré, ni exposé les raisons pour lesquelles elle ne pouvait pas suivre les appréciations précédentes du Dr E._______ (AI pces 48, 118 et 122) alors que la valeur probante d'une expertise médicale établie en vue d'une révision dépend largement du fait de savoir si elle explique d'une manière convaincante la modification survenue de l'état de santé (ATF 141 V 9 consid. 2.3, 112 V 371 consid. 2b; arrêts du TF 9C_418/2010 du 29 août 2011 consid. 4.2 à 4.4, I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1; voir aussi TF 8C_445/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.2; Andreas Traub, Zum Beweiswert medizinischer Gutachten im Zusammenhang mit der Rentenrevision, RSAS 2012 p. 183 ss; Valterio, op. cit., art. 31 n° 11). Du reste, l'experte n'a pas décrit les activités occupationnelles que l'assuré avait exercé à 50% et les raisons médicales pour lesquelles il était en arrêt maladie au moment de son examen (cf. AI pce 247 p. 7).
10.7.7 Enfin, il apparaît au regard du changement de la jurisprudence du Tribunal fédéral à propos des syndromes de dépendance (cf. consid. 10.7.2), dont l'assuré souffre encore, que cette atteinte peut également justifier des limitations fonctionnelles et entraver la capacité de travail. Si certes, selon la jurisprudence, les expertises effectuées selon les anciens standards ne perdent pas de fait leur valeur probante (ATF 141 V 281 consid. 8; TF 8C_628/2018 du 31 octobre 2018 consid. 4.3; 9C_716/2015 du 30 novembre 2015 consid. 4.1), l'expertise psychiatrique de la Dresse T._______ ne permet pas non plus une appréciation convaincante de cette maladie pour les raisons susmentionnées.
10.7.8 Au regard de ce qui précède, l'évaluation de la Dresse T._______ ne bénéficie pas de la valeur probante et le Tribunal ne saurait retenir en l'état du dossier que l'assuré ne présentait aucune incapacité de travail au moment de l'expertise ; la présence de plusieurs facteurs incapacitants démontre plutôt le contraire. En outre, les avis des médecins SMR et de l'OAIE qui ont simplement confirmée les conclusions de l'experte psychiatre (AI pces 249 et 255), bien que l'appréciation de l'expertise soit soumise à un contrôle libre (cf. consid. 10.7.5), ne peuvent pas non plus être suivis. Du reste, au regard des rapports des Drs M._______, N._______, P._______ et R._______ (AI pce 219 pp. 5 ss et pce 232), ils ont d'abord été d'avis que le dossier mettait en évidence une détérioration de l'état de santé psychique de l'assuré (AI pce 222) et que l'évolution était manifeste, l'assuré ayant présenté une grande difficulté de gestion des émotions, une diminution du seuil de tolérance à la frustration et un épuisement de ses ressources (AI pce 234).
10.7.9 Contrairement à ce que prétend le recourant, les autres rapports médicaux au dossier ne permettent pas non plus de se déterminer selon le degré de la vraisemblance prépondérante (cf. consid. 7.2) sur son état de santé psychiatrique et sur sa capacité de travail résiduelle. L'expertise pénale des Drs M._______ et N._______ (AI pce 219 pp. 5 ss) qui est certes très détaillée ne s'est pas prononcée sur la capacité de travail de l'assuré, et le rapport du 17 décembre 2015 des Drs P._______ et R._______ qui ont observé une incapacité de travail totale dans l'activité de charpentier mais une possibilité d'amélioration de celle-ci à 50% dans une activité adaptée à une date ultérieure et indéterminée ainsi que les différents rapports des Drs F._______ et H._______ qui ont attesté une capacité de gain nulle (AI pce 164, 171 et 180 pp. 12 ss) ne suivent pas les critères jurisprudentiels déterminants et ne sauraient, partant, être convaincante au sens de la loi. Par ailleurs, d'après la jurisprudence, il est constant que les médecins traitants sont généralement enclins à prendre parti pour leur patient en raison de la relation de confiance qui les unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5; 125 V 351 consid. 3b/cc). Du reste, le fait que l'assuré souffre de plusieurs problèmes à la santé et que l'atteinte cardiaque est potentiellement grave, l'on ne peut en déduire un droit à une rente d'invalidité, l'assurance-invalidité n'assurant pas les maladies en tant que telles mais leur répercussion sur la capacité de gain (cf. consid. 5.1).
10.7.10 Enfin, il est encore souligné que les nombreux médecins consultés n'ont pas identifié des motifs d'exclusion d'invalidité tels qu'une exagération de symptômes ou des phénomènes similaires (voir notamment la précision de la Dresse T._______ à ce sujet : AI pce 247 p. 12).
10.8 En conclusion, s'il est admis qu'une aggravation de l'état de santé est survenue depuis le 16 septembre 2009 (consid. 10.2), le dossier, devant alors être établi de manière correcte et complète (consid. 10.3), s'avère lacunaire d'un point de vue psychiatrique aussi au regard de la nouvelle jurisprudence concernant les syndromes de la dépendance (consid. 10.7.1 ss) et il doit être complété afin de répondre aux conditions jurisprudentielles déterminantes. Par conséquent, le TAF ne saurait confirmer en l'état du dossier que l'assuré présentait une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses troubles somatiques, telle que retenue par l'OAIE et ses médecins (cf. consid. 10.6). Il ne saurait pas non plus admettre que sa capacité de travail était nulle (cf. consid. 10.7.9).
11. Dans cette situation, le Tribunal ne peut pas se prononcer sur le taux d'invalidité de l'assuré et sur son droit à une rente, ceux-ci dépendant de sa capacité de travail résiduelle encore à fixer qui du reste peut évoluer. Cela étant, l'OAIE devra ensuite déterminer le taux d'invalidité par une nouvelle évaluation, le degré d'invalidité devant en l'espèce être fixé sur la base d'un état de fait établi de manière correcte et complète (cf. consid. 10.3). Du reste, le dernier calcul remonte à l'arrêt du Tribunal fédéral du 7 mai 2003 cité.
12.
12.1 Au regard de ce qui précède, il convient d'admettre le recours en ce sens que la décision contestée est annulée et le dossier renvoyé à l'OAIE pour compléments d'instruction et nouvelle décision. Ce renvoi de la cause est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel au regard de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 Cst. [RS 101]; TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.1). En effet, selon la jurisprudence, le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est justifié lorsqu'il s'agit notamment d'enquêter sur une situation de fait qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; TF 8C_633/2014 cité consid. 3.2 et 3.3). Or en l'occurrence, l'état de santé de l'assuré et ses répercussions sur sa capacité de travail n'ont pas encore été établis d'un point de vue psychiatrique. Au regard des différentes atteintes du recourant, de la durée de la procédure, initiée par la demande de prestations formulée les 19 et 28 décembre 2011, et dans la mesure où l'Office devra suite au renvoi de l'affaire actualiser le dossier médical à la date de la nouvelle décision à rendre (cf. art. 43 al. 1 LPGA; notamment : TF 9C_288/2010 du 22 décembre 2010 consid. 4.1; 9C_149/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.4), il appartiendra à l'OAIE de mettre en place une nouvelle expertise médicale pluridisciplinaire en Suisse (cf. Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 15). Celle-ci devra notamment porter sur les volets de la médecine interne, cardiologique, rhumatologique et psychiatrique. L'Office AI déterminera ensuite le taux d'invalidité de l'assuré et rendra une nouvelle décision.
12.2 Au regard de ce qui précède, il n'y a pas lieu de procéder à une expertise médicale judiciaire, l'état de santé de l'assuré et ses répercussions sur sa capacité de travail n'ayant pas encore été établis entièrement. Pour autant que les conclusions préalables du recourant visaient une telle expertise, elles sont rejetées.
13.
13.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le recourant lequel, du reste, a obtenu gain de cause suite à l'annulation de la décision contestée et au renvoi du dossier pour complément d'instructions et nouvelle décision (cf. ATF 141 V 281 consid. 11.1; 132 V 215 consid. 6.2; cf. art. 63 al. 1 PA), a été dispensé du paiement des frais de procédure par décision incidente du 28 août 2019 du Tribunal (TAF pce 9). L'OAIE ne doit pas y participer en tant qu'autorité (cf. art. 63 al. 2 PA).
13.2
13.2.1 Il convient de statuer sur l'indemnisation de Me Ventura qui a été nommé avocat d'office (TAF pce 9).
13.2.2 Selon l'art. 65 al. 3 PA qui traite de l'assistance judiciaire, les frais et honoraires d'avocat sont supportés conformément à l'art. 64 al. 2 à 4 PA. L'art. 64 al. 2 PA dispose que le dispositif indique le montant des dépens alloués qui, lorsqu'ils ne peuvent pas être mis à la charge de la partie adverse déboutée, sont supportés par la collectivité ou par l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué.
Par ailleurs, l'art. 64 al. 1 PA et l'art. 7 al. 1 et 2 FITAF (RS 173.320.2) prévoient que la partie qui a entièrement ou partiellement obtenu gain de cause a droit à une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
13.2.3 Aux termes de l'art. 12 FITAF, les art. 8 à 11 FITAF s'appliquent par analogie aux avocats commis d'office.
L'art. 8 FITAF dispose que les dépens comprennent les frais de représentation et les éventuels autres frais de la partie (al. 1). Les frais non nécessaires ne sont pas indemnisés (al. 2). Selon l'art. 9 al. 1 FITAF, les frais de représentation comprennent les honoraires d'avocat (let. a), les débours, notamment les frais de photocopie de documents, les frais de déplacement, d'hébergement et de repas et les frais de porte et de téléphone (let. b) et, le cas échéant, la TVA (cf. let. c).
Conformément à l'art. 10 al. 1 FITAF, les honoraires d'avocat et l'indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat sont calculés en fonction du temps nécessaires à la défense de la partie représentée. Selon l'al. 2 de la disposition, le tarif horaire des avocats est de 200 francs au moins et de 400 francs au plus hors TVA. A l'intérieur de cette fourchette, l'autorité détermine librement le tarif horaire applicable à la lumière de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (TAF A-1870/2006 du 14 septembre 2007 consid. 10). En matière d'assurance social, l'autorité tiendra notamment compte du fait que la procédure est régie par la maxime d'office, ce qui allège le travail des avocats et que seul le travail nécessaire est dédommagé (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 8 al. 2 FITAF cités; voir également TF 9C_484/2010 du 16 septembre 2010 consid. 3; 8C_723/2009 du 14 janvier 2010 consid. 3.2 et 4.3).
De plus, eu égard à l'art. 11 FITAF, les frais du représentant sont remboursés sur la base des coûts effectifs.
13.2.4 Selon l'art. 14 al. 1 FITAF, les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations de travail. En vertu de l'al. 2 de la disposition, le tribunal fixe les dépens et l'indemnité des avocats commis d'office sur la base du décompte. Le décompte doit être détaillé et indiquer qui a passé quel temps à faire quoi pour quel tarif (Moser/Beusch/ Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungs¬gericht, 2ème édition 2013, ch. 4.85 p. 271). L'autorité appelée à fixer les frais de l'avocat commis d'office sur la base d'un décompte ne saurait se contenter de s'y référer sans procéder à un examen ; elle doit examiner dans quelle mesure les frais allégués se sont avérés indispensables à la représentation de la partie recourante (Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., ch. 4.86 p. 272). A défaut de décompte, le tribunal fixe les frais de l'avocat commis d'office sur la base du dossier (art. 14 al. 2 in fine FITAF).
13.2.5 En l'occurrence, le recourant qui a obtenu gain de cause (cf. consid. 13.1) a droit à une indemnité pour dépens à charge de l'OAIE (cf. consid. 13.2.2; ATF 124 V 301 consid. 6; TF U 63/04 du 3 octobre 2006 consid. 2.2; Martin Kayser, Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG, 2ème édition 2016, art. 65 n° 38 p. 848; Jörg Seiler, Bundesgerichtsgesetz (BGG), 2ème édition 2015, art. 64, n° 50 p. 245).
13.2.6 Me Ventura a produit le 19 janvier 2022 (TAF pce 27) un décompte d'honoraires, portant sur la période du 6 mai 2019 au 29 juillet 2020. Le décompte s'élève au total à 4'272.20 francs, 305.47 francs pour la TVA inclus, et indique des honoraires de 3'869.98 francs (plus 298 francs pour la TVA) ainsi que des frais forfaitaires de 2.5%, se montant à 96.75 francs (plus 7.45 francs pour la TVA). Le journal des activités est détaillé, faisant pour chaque inscription état de la date, de l'activité exercée, du collaborateur concerné, du temps consacré ainsi que du tarif appliqué. Il répond, en conséquence, aux exigences posées (consid. 13.2.4). S'agissant du temps consacré à la défense des intérêts du recourant, le décompte fait état de 25.51 heures, dont 1 heure a été consacrée à copier le dossier AI. Les 24.51 heures restantes, correspondant à environ 3 jours de travail, reflètent le travail accompli par Me Ventura et l'avocate-stagiaire. Il paraît justifié compte tenu de l'examen du dossier qui est volumineux, de la complexité des questions juridiques soulevées, de la rédaction des divers actes procéduraux (recours, demande d'assistance judiciaire, réplique et observations finales) et des échanges nécessaires avec le recourant et avec sa famille. De plus, au regard de la jurisprudence citée et conformément à la pratique du Tribunal, les tarifs horaires appliqués par Me Ventura (200 francs) et l'avocate-stagiaire (110 francs) ainsi pour le travail de photocopier (100 francs) peuvent être confirmés. Dès lors, le Tribunal retient pour les honoraires le montant 3'869.98 francs établi (cf. art. 9 al. 1 let. a FITAF cité). Le TAF peut également attester le montant de 96.75 francs pour les frais. S'agissant par contre de la TVA invoquée de 305.47 francs au total, le Tribunal constate que le recourant, destinataire des prestations de services de l'avocat, a son domicile à l'étranger et que, partant, les dépens lesquels sont pris en charge par l'OAIE ne peuvent comprendre aucun supplément TVA au sens de l'art. 9 al. 1 let. c FITAF (cf. art. 8 al. 1 et art. 18 LTVA [RS 641.20]; TAF C-6059/2015 du 12 juin 2017 consid. 7.2.2; A-1531/2015 du 26 juin 2015 consid. 4.2; Niklaus Honauer/Raffaello Pietropaolo, Die Krux mit der Mehrwertsteuer, in plädoyer 2011, pp. 73 s.).
13.2.7 Pour conclure, l'OAIE versera au recourant à titre d'indemnité de dépens le montant de 3'966.75 francs (3'869.98 francs + 96.75 francs).
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que la décision du 20 mars 2019 est annulée et le dossier renvoyé à l'administration pour compléments d'instruction selon les considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. L'OAIE versera au recourant une indemnité de dépens de 3'966.75 francs.
4. Le présent arrêt est adressé au recourant, à l'autorité inférieure ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Barbara Scherer
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF (RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :