bvger · C-1146/2013 · 2015-07-09 · fr
C-1146/2013

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1146/2013
Arrêt du 9 juillet 2015
Composition
Marie-Chantal May Canellas (présidente du collège),
Daniele Cattaneo, Blaise Vuille, juges,
Sophie Vigliante Romeo, greffière.
Parties
A._______,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM, Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure .
Objet
Refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a Le 17 août 2001, la police municipale de Z._______ a entendu A._______, ressortissante équatorienne, née en 1970, dans le cadre d'un examen de situation. A cette occasion, la prénommée a déclaré être entrée en Suisse sans visa au mois de juin 2001 pour rendre visite à sa soeur, l'avoir remplacée pour quelques "petits travaux de ménage" et être entièrement à la charge de celle-ci.
A.b Par décision du 30 août 2001, notifiée le 17 septembre 2001, l'Office fédéral des étrangers (l'OFE, ultérieurement: l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'ODM, depuis le 1er janvier 2015: le Secrétariat d'Etat aux migrations, ci-après: le SEM) a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans à l'endroit de l'intéressée, dans la mesure où elle y avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers en y entrant sans visa et en y séjournant et travaillant sans autorisation, tout en considérant que son retour dans ce pays était indésirable pour des motifs préventifs d'assistance publique.
A.c Par prononcé du 18 septembre 2001, la Préfecture du district de Lausanne a condamné A._______ à une amende de 500.- francs pour les faits précités.
A.d Le 2 octobre 2001, l'intéressée a quitté la Suisse.
B.
B.a Le 14 février 2002, la police municipale de Z._______ a derechef entendu A._______ dans le cadre d'un examen de situation. L'intéressée a alors exposé avoir quitté la Suisse, le 2 octobre 2001, à destination du Portugal, y avoir fait la connaissance de B._______, ressortissant portugais, né en 1959 (recte: en 1958), au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE en Suisse, être revenue illégalement dans ce pays, le 1er janvier 2002, en compagnie du prénommé, habiter avec celui-ci à Lausanne et travailler comme femme de ménage pour des particuliers.
B.b Le 19 mars 2002, l'OFE a rendu une nouvelle décision d'interdiction d'entrée en Suisse valable du 31 août 2004 au 19 mars 2005 à l'endroit de la requérante, au motif qu'elle était entrée en Suisse malgré l'interdiction d'entrée dont elle faisait l'objet et qu'elle y avait séjourné et travaillé sans autorisation. Cette décision lui a été notifiée le 3 novembre 2004.
B.c Par prononcé du 28 mars 2002, la Préfecture du district de Lausanne a condamné l'intéressée à une amende de 800.- francs pour les faits précités.
C.
C.a Le 3 novembre 2004, la police intercommunale de Z._______ a procédé à l'audition d'A._______ dans le cadre d'un examen de situation. La prénommée a alors indiqué être entrée pour la première fois en Suisse en 1999, être retournée en Equateur en 2001, être revenue sur territoire helvétique en juin 2001 et être partie au Portugal peu de temps après le prononcé de la décision d'interdiction d'entrée du 30 août 2001. Elle a ajouté qu'elle était arrivée une nouvelle fois en Suisse le 1er janvier 2002, qu'elle y avait été interpellée le 14 février 2002, qu'une carte de sortie lui avait alors été remise, qu'elle s'était ensuite rendue en Espagne, puis en Equateur, et qu'elle séjournait sur territoire helvétique de manière continue depuis le mois de décembre 2002. Elle a enfin précisé que ses deux filles, nées respectivement en 1989 et en 1992, étaient scolarisées dans le canton de Vaud, qu'elle ne travaillait pas, qu'elle logeait toujours chez B._______ et que celui-ci lui donnait environ 600.- francs par mois pour subvenir à ses besoins. Une carte de sortie a été délivrée à l'intéressée.
C.b Par courrier du 22 novembre 2004, cette dernière a informé le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) qu'elle avait entamé des démarches auprès de l'Etat civil de l'arrondissement de Lausanne en vue d'épouser le prénommé.
D. Par ordonnance du 17 février 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._______ à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour avoir séjourné sans discontinuer en Suisse, de décembre 2002 au mois de janvier 2005, sans être au bénéfice d'une autorisation de séjour et malgré une interdiction d'entrée dans ce pays qui lui avait été notifiée. Cette autorité a également condamné B._______ à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans pour avoir hébergé la prénommée, alors qu'il était au courant de sa situation illégale.
E. Le 18 février 2005, l'intéressée a épousé à Lausanne B._______. De ce fait, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE, régulièrement renouvelée jusqu'au 16 janvier 2012. Aucun enfant n'est issu de cette union.
F. Dans sa lettre explicative non datée et non signée, la requérante a précisé qu'elle était arrivée la première fois en Suisse en 1999, que suite à un contrôle de police, elle avait quitté ce pays la même année à destination du Portugal, qu'elle avait alors fait la connaissance de son époux, qu'en décembre 2002, elle était venue le rejoindre sur territoire helvétique avec ses deux filles et qu'ils s'étaient mariés le 18 février 2005.
G.
G.a Sur réquisition du SPOP, la police de Lausanne a entendu B._______, le 7 mars 2012, dans le cadre d'une enquête administrative tendant à déterminer les conditions de séjour de son épouse. A cette occasion, le prénommé a indiqué qu'il avait connu son épouse à Lausanne six ans auparavant (sic), que le couple était séparé depuis deux mois environ, que son épouse lui reprochait son manque de motivation pour sortir, que les conjoints n'avaient pas connu de violences conjugales, qu'il n'avait pas entrepris de procédure de divorce et qu'il supposait que son épouse allait le faire. A la question de savoir s'il avait épousé l'intéressée dans le seul but de lui permettre d'obtenir une autorisation de séjour, il a répondu "éventuellement", tout en précisant qu'il l'aimait et qu'elle lui avait bien rendu service, notamment à cause de sa maladie.
G.b Le 3 avril 2012, la police de Lausanne a procédé à l'audition d'A._______. Cette dernière a alors déclaré qu'elle avait rencontré son époux à Lausanne deux mois avant leur mariage, qu'ils ne vivaient plus ensemble depuis le 27 septembre 2011 et qu'elle avait requis la séparation, dès lors que son époux était devenu dépressif, que son comportement avait beaucoup changé et qu'il ne lui était plus possible de vivre avec lui. Elle a également précisé que le couple n'avait jamais connu de violences conjugales et qu'elle souhaitait divorcer, mais que son avocat lui avait conseillé d'attendre afin de rester au bénéfice de son autorisation de séjour. Elle a ajouté travailler comme femme de ménage chez des particuliers, percevoir un salaire mensuel d'environ 500.- francs, avoir toujours effectué des "petits boulots dans le ménage" depuis son arrivée en Suisse en 2002, toucher des prestations de l'aide sociale pour un montant mensuel de 600.- francs, n'avoir pas de dettes et vivre avec sa fille cadette, laquelle était également au bénéfice de l'assistance publique. Elle a enfin indiqué que ses parents et sa fille aînée résidaient en Equateur et qu'elle s'était mariée par amour.
H. Par courrier du 17 avril 2012 adressée au SPOP, la requérante a expliqué que, depuis six ans, elle effectuait des ménages pour trois particuliers, que, dès le 1er mai 2012, elle travaillerait également comme femme de ménage dans un cabinet médical et que, grâce au cumul de ses revenus, elle pourrait être financièrement autonome.
I. Le 2 août 2012, l'intéressée a déposé une demande pour un visa de long séjour auprès de l'Ambassade de Suisse à Quito.
J. Donnant suite à la requête du SPOP, A._______ a notamment exposé, par courrier du 14 septembre 2012, s'être rendue en Equateur pour les vacances d'été, ne pas s'être aperçue que son visa de retour avait expiré, avoir ainsi dû attendre un nouveau visa avant de revenir en Suisse, être à la recherche d'un nouvel emploi et s'être inscrite à l'Office régional de placement (ORP) de Lausanne, tout en précisant que le Service de la police du commerce de cette ville l'avait autorisée à occuper un emplacement en tant qu'étalagiste complémentaire.
K. Le 3 octobre 2012, le SPOP a refusé de renouveler l'autorisation de séjour UE/AELE de la prénommée, ainsi que celle de sa fille cadette, dès lors que les époux vivaient séparés depuis le mois de novembre 2011 (recte: septembre 2011), qu'il n'y avait pas de volonté de leur part de reprendre la vie commune et que leur mariage n'existait plus que formellement. Cette autorité s'est néanmoins déclarée favorable à la poursuite du séjour de l'intéressée, ainsi que de celui de sa fille, et à la délivrance d'une autorisation de séjour annuelle au sens de l'art. 77 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) en leur faveur, compte tenu de la durée du séjour en Suisse de la requérante, de son comportement et du parcours scolaire de sa fille, qui venait de commencer un apprentissage.
L. Le 17 décembre 2012, l'ODM a informé A._______ qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à l'octroi en sa faveur d'une autorisation de séjour en application de l'art. 77 OASA et lui a donné l'occasion de se déterminer à ce sujet.
M. Dans ses observations du 25 janvier 2013, la prénommée a allégué séjourner en Suisse avec sa fille cadette depuis plus de dix ans et avoir vécu durant plus de six ans avec son époux, tout en précisant que ce dernier était dépressif, que leur vie conjugale était ainsi devenue difficile et que sa fille avait également souffert de cette situation. Elle a en outre expliqué que, depuis 2008, malgré les réticences de son conjoint, elle avait pu signer deux contrats de travail en qualité de femme de ménage, ce qui lui avait permis de regagner peu à peu une certaine autonomie financière, qu'elle travaillait désormais sept heures par semaine pour un revenu mensuel moyen de 530.- francs et qu'à cause de sa séparation, ses revenus ne lui suffisaient plus, raison pour laquelle elle avait dû se résigner à demander de l'aide aux services sociaux. Elle a ajouté qu'entre-temps, elle n'était pas restée inactive, qu'elle s'était inscrite à l'ORP, que cet office lui avait proposé de suivre une mesure d'insertion professionnelle, qu'elle avait ainsi eu l'opportunité d'améliorer ses connaissances et son employabilité, qu'elle n'avait nullement cessé de rechercher des emplois, qu'elle était parfaitement intégrée en Suisse et qu'en cas de retour dans sa patrie, elle se retrouverait sans travail, sans amis et sans soutien familial et social.
N. Par décision du 31 janvier 2013, l'ODM a donné son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur en faveur de la fille cadette de la requérante.
O. Le 5 février 2013, l'ODM a rendu à l'endroit d'A._______ une décision de refus d'approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et de renvoi de Suisse. Dans la motivation de sa décision, l'autorité inférieure a relevé en substance que l'union conjugale de la requérante avait duré plus de trois ans, mais que cette dernière ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20). A ce propos, cette autorité a retenu que la prénommée n'avait travaillé que de manière irrégulière, qu'elle n'avait jamais véritablement assuré son indépendance financière, qu'elle avait largement bénéficié de prestations sociales pendant la durée de son séjour en Suisse autorisé et qu'elle avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers qui avaient été sanctionnées par une mesure d'interdiction d'entrée, de sorte que la durée de son séjour dans ce pays devait être fortement relativisée. Elle a par ailleurs estimé que la situation personnelle de l'intéressée ne pouvait être assimilée à un cas relevant de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et que celle-ci ne pouvait pas non plus se prévaloir de l'art. 8 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101), ni de l'art. 13 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101), dans la mesure où sa fille ne bénéficiait pas d'un droit de présence assuré en Suisse. L'ODM a enfin considéré que l'exécution du renvoi d'A._______ dans sa patrie était licite, possible et raisonnablement exigible.
P. Par acte du 4 mars 2013, la prénommée a recouru contre ce prononcé, concluant à son annulation. Elle a repris pour l'essentiel ses précédentes allégations, arguant que ladite décision était arbitraire et inopportune. A cet égard, elle a exposé qu'elle n'avait eu de cesse de s'investir pour retrouver son autonomie financière et que sa fille cadette vivait encore avec elle et était en train de suivre une formation. Elle a en outre soutenu qu'elle n'avait jamais reçu de "notification d'interdiction d'entrée" et qu'il lui semblait que l'ODM confondait sa situation avec celle de sa soeur qui était au bénéfice d'une autorisation de séjour, tout en prétendant qu'elle n'avait été interpelée qu'une seule fois par la police, à savoir trois mois avant son mariage, et qu'aucune suite n'avait été donnée à cette affaire. La recourante a par ailleurs argué qu'elle avait clairement manifesté sa volonté de participer à la vie économique, qu'elle maîtrisait le français et que, si elle n'avait pas encore trouvé un emploi susceptible de la rendre financièrement indépendante, elle mettait néanmoins tout en oeuvre pour sortir le plus rapidement possible de cette situation précaire. Elle a enfin requis l'assistance judiciaire partielle. A l'appui de son pourvoi, elle a fourni plusieurs pièces.
Q. Par décision incidente du 20 mars 2013, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal) a admis la requête d'assistance judiciaire partielle de la recourante.
R. Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet par préavis du 10 avril 2013.
S.
S.a Dans ses observations du 17 mai 2013, la recourante a réitéré ses précédentes allégations, tout en arguant que son intégration plus que poussée lui permettait d'aider des nouveaux arrivants en Suisse, en les soutenant notamment dans leurs démarches administratives et en assurant des traductions ponctuelles de l'espagnol vers le français et inversement. Elle a en particulier transmis copie de ses recherches d'emploi, d'un nouveau contrat de travail comme femme de ménage pour un particulier à raison de deux heures par semaine et d'une lettre rédigée par une assistante sociale du Centre social régional (CSR) de Lausanne.
S.b Le 22 mai 2013, le Tribunal a porté la réplique de la recourante à la connaissance de l'ODM.
S.c Le 13 juin 2013, l'intéressée a produit copie de deux nouveaux contrats de travail comme femme de ménage et dame de jour conclus respectivement avec un particulier et une entreprise à Z._______.
S.d Le 18 juin 2013, le Tribunal a transmis lesdites pièces à l'ODM.
S.e Le 4 septembre 2013, la recourante a fourni une attestation de fin du revenu d'insertion (RI) datée du 30 août 2013.
T.
T.a Sur requête du Tribunal, A._______ a indiqué, par courrier du 8 décembre 2014, qu'elle était au bénéfice de deux nouveaux contrats de travail et qu'elle oeuvrait désormais pour quatre particuliers. Elle a notamment produit copie d'un nouveau contrat de travail comme femme de ménage dans un cabinet médical, d'une attestation de travail, ainsi que d'une attestation de fin de droit du CSR de Lausanne datée du 24 novembre 2014 certifiant qu'elle ne bénéficiait plus du RI depuis le 31 mai 2013.
T.b Le 8 janvier 2015, le Tribunal a transmis au SEM un double du courrier précité et de ses pièces jointes.
T.c Donnant suite à la demande du Tribunal, la recourante a précisé, par courrier du 28 janvier 2015, qu'elle ne travaillait plus pour l'entreprise à Z._______.
U. Par ordonnance pénale du 2 février 2015, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné l'intéressée à une peine pécuniaire de vingt jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, pour avoir falsifié la date d'échéance de son autorisation de séjour de 2012 en 2019.
V. Le 4 février 2015, le Tribunal a transmis une copie du courrier du 28 janvier 2015 au SEM pour information. Le 17 avril 2015, le Tribunal a informé la recourante du fait qu'une copie de l'ordonnance pénale du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne du 2 février 2015 avait été versée au dossier et l'a invitée à déposer ses observations éventuelles jusqu'au 1er mai 2015. L'autorité inférieure a reçu une invitation semblable. Aucune des parties n'a toutefois déposé d'observations à cet égard.
W. Les autres faits déterminants seront évoqués ci-après dans les considérants en droit.
Droit :
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi, respectivement à la prolongation ou au renouvellement, d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal (cf. art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50 et 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). A teneur de l'art. 62 al. 4 PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours, ni par les considérants de la décision attaquée (cf. André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, tome X, 2ème éd., 2013, p. 226s, ad ch. 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1 LEtr). Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
Conformément à l'art. 85 al. 1 let. a de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201), le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement, lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce. En outre, en vertu de l'art. 85 al. 3 OASA, l'autorité cantonale en matière d'étranger peut soumettre, pour approbation, une décision au SEM pour qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies (cf. à ce sujet également, l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_146/2014 du 30 mars 2015 [destiné à la publication], consid. 4).
Dans ce contexte, le SEM a émis des directives indiquant les matières que les cantons doivent soumettre à son approbation (Directives et commentaires du SEM, version d'octobre 2013 actualisée le 1er juillet 2015, publiées sur le site internet www.sem.admin.ch > Publications & service > Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers [site internet consulté en juillet 2015]). En particulier, le chiffre 1.3.1.4 let. e desdites directives prévoit notamment qu'il a y lieu de soumettre à l'approbation du SEM les demandes de prolongation de l'autorisation de séjour après dissolution de l'union conjugale lorsque l'étranger n'est pas un ressortissant de la CE ou de l'AELE.
3.2 En l'espèce, la compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées. Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni le SEM ne sont liés par la proposition du Service cantonal du 3 octobre 2012 et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette dernière autorité.
4. L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1 et la jurisprudence citée).
5. Dans son pourvoi du 4 mars 2013, la recourante s'est prévalue de l'art. 8 CEDH, arguant que sa vie privée et familiale serait entièrement détruite par un éventuel retour dans sa patrie.
5.1
5.1.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de cette disposition pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition (dont la portée est identique à celle de l'art. 13 al. 1 Cst.), que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ce qui suppose que cette personne ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement en Suisse ou un droit certain à une autorisation de séjour en Suisse) soit étroite et effective (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s., 131 II 265 consid. 5, 130 II 281 consid. 3.1). A cela s'ajoute que les relations visées par cette norme conventionnelle sous l'aspect de la protection de la vie familiale sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire ("Kernfamilie"), soit celles qui existent "entre époux" et "entre parents et enfants mineurs" vivant en ménage commun (cf. ATF 137 I 113 consid. 6.1 p. 118, et la jurisprudence citée). Pour les relations qui sortent du cadre de ce noyau familial (par exemple, entre un parent et son enfant majeur), cette norme ne confère un droit au regroupement familial qu'à la condition qu'il existe un rapport de dépendance particulier entre l'étranger et le proche parent établi en Suisse (cf. ATF 137 I 154 consid. 3.4.2 p. 159, ATF 129 II 11 consid. 2 p. 13s.). Tel est notamment le cas si la personne dépendante souffre d'un handicap ou d'une maladie grave l'empêchant de vivre de manière autonome et de gagner sa vie et nécessitant un soutien de longue durée et si ses besoins ne seraient pas convenablement assurés sans la présence en Suisse de l'étranger qui sollicite une autorisation de séjour (cf. ATF 120 Ib 257 consid. 1/d-e p. 260ss, et la jurisprudence citée; arrêts du TF 2C_760/2012 du 16 août 2012 consid. 2.2.2 et 2C_207/2012 du 31 mai 2012 consid. 3.4). Il est précisé que des difficultés économiques ou d'autres problèmes d'organisation ne sauraient être assimilés à un handicap ou une maladie grave nécessitant une prise en charge permanente rendant irremplaçable l'assistance de proches parents (cf. arrêts du TF 2C_817_2010 du 24 mars 2011 consid. 4 et 2C_174/2007 du 12 juillet 2007 consid. 3.4, et la jurisprudence citée). Par ailleurs, l'extension de la protection de l'art. 8 CEDH aux personnes majeures suppose l'existence d'un lien de dépendance comparable à celui qui unit les parents à leurs enfants mineurs (cf. arrêt du TF 2C_194/2007 du 12 juillet 2007 consid. 2.2.2).
5.1.2 En l'espèce, la fille cadette de la recourante ne bénéficie pas d'un droit de présence assuré dans ce pays (autrement dit d'un titre de séjour auquel le droit suisse ou le droit international confère un droit; cf. à cet égard l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5433/2011 du 26 novembre 2013 consid. 5.2). En effet, la fille cadette de l'intéressée a obtenu la régularisation de ses conditions de séjour sur territoire helvétique et est titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur. Or, l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ne confère aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2715/2009 du 26 avril 2013 consid. 6.3 et les références citées; cf. également consid. 5.3 ci-dessous à propos de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr). En tout état cause, même si la fille cadette de la recourante était au bénéfice d'un tel droit, et bien que celle-ci vive avec elle, il apparaît qu'âgée désormais de vingt-deux ans, elle a largement dépassé l'âge de la majorité et que, faute d'avoir démontré l'existence d'un rapport de dépendance particulier entre elle-même et sa fille, allant au-delà des liens affectifs normaux, l'intéressée ne peut manifestement pas se prévaloir d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour sous l'angle de la protection de la vie familiale prévue à l'art. 8 CEDH pour prétendre à une autorisation de séjour en Suisse. Par surabondance, au vu de sa séparation définitive d'avec son époux depuis le 27 septembre 2011 (cf. procès-verbal d'audition du 3 avril 2012), la recourante ne peut à l'évidence pas se prévaloir de son mariage avec un ressortissant de l'Union européenne pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 8 CEDH, ce qu'elle ne conteste d'ailleurs pas.
5.2 Cela étant, il convient encore d'examiner si une telle autorisation doit lui être accordée pour sauvegarder son droit au respect de la vie privée également garanti par la disposition conventionnelle précitée.
5.2.1 Selon le Tribunal fédéral, le droit à une autorisation de séjour découlant de la protection de la vie privée est conditionné par l'existence de liens sociaux ou professionnels d'une intensité particulière, allant au-delà d'une intégration normale (cf. à ce sujet notamment les arrêts du TF 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 4.2 et 2C_860/2013 du 18 octobre 2013 consid. 4.1 et les références citées). La Haute Cour n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'intéressé y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Lors de l'application de l'art. 8 CEDH, l'autorité doit procéder à une pesée des intérêts et prendre en considération l'ensemble des circonstances du cas, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.2.1 et la jurisprudence citée). La seule durée du séjour en Suisse ne suffit pas à fonder un droit à une autorisation de séjour découlant de la garantie au respect de la vie privée résultant de la disposition précitée; en effet, le Tribunal fédéral a notamment considéré qu'un étranger ayant vécu pendant quinze ans (cf. arrêt du TF 2D_81/2009 du 12 avril 2010), dix-sept ans (cf. arrêt du TF 2C_426/2010 du 16 décembre 2010) ou même vingt-cinq ans en Suisse (cf. arrêt du TF 2C_190/2008 du 23 juin 2008) ne pouvait en déduire un tel droit. Le Tribunal fédéral a cependant admis qu'un étranger établi depuis plus de onze ans en Suisse et qui y avait développé des liens particulièrement intenses dans le domaine professionnel ainsi que dans le domaine social pouvait prétendre à une autorisation de séjour fondée sur le respect de sa vie privée (cf. arrêt du TF 2C_266/2009 du 2 février 2010).
5.2.2 En l'espèce, suite à son mariage célébré à Lausanne en date du 18 février 2005 avec un ressortissant portugais titulaire d'une autorisation de séjour CE/AELE, A._______ a été mise au bénéfice d'une telle autorisation. Comme déjà relevé ci-dessus, les conjoints se sont néanmoins définitivement séparés le 27 septembre 2011. Au vu de ce qui précède, la recourante vit légalement - ou au bénéfice d'une tolérance des autorités administratives depuis la date de l'échéance de son permis de séjour CE/AELE obtenu dans le cadre du regroupement familial - en Suisse depuis plus de dix ans; au cours de ces années, elle n'a pas entretenu avec ce pays des liens sociaux ou professionnels très intenses. En effet, auparavant, l'intéressée n'a travaillé que très sporadiquement dans le domaine de l'économie domestique. Selon les communications des 12 octobre 2007 et 2 février 2012 du CSR de Lausanne, les conjoints ont bénéficié de l'assistance publique pour un montant total d'environ 65'500.- francs du 1er juillet 2005 au 30 septembre 2007 et la requérante a touché l'aide sociale pour un montant total d'un peu plus de 7'700.- francs de décembre 2011 à janvier 2012. Le 15 octobre 2012, ladite autorité a en outre rendu une décision d'octroi du RI en faveur de l'intéressée. Ce n'est que depuis juin 2013 que la recourante est financièrement indépendante (cf. attestations des 30 août 2013 et 24 novembre 2014 du CSR précité). Elle travaille actuellement en tant que femme de ménage pour quatre particuliers (cf. courrier du 8 décembre 2014). Par ailleurs, l'intéressée est récemment retournée dans sa patrie, où réside notamment sa fille aînée (cf. demande pour un visa de long séjour déposée, le 2 août 2012, auprès de l'Ambassade de Suisse à Quito et courrier du 14 septembre 2012 de la recourante).
5.2.3 Dans ces circonstances, A._______ ne saurait manifestement pas invoquer des liens sociaux ou professionnels d'une intensité particulière, allant au-delà d'une intégration normale et ne répond, partant, pas aux conditions posées par la jurisprudence pour se prévaloir du droit à la vie privée consacré par l'art. 8 CEDH.
Pour le surplus, encore faut-il que la personne qui souhaite se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette norme ait fait preuve d'un comportement irréprochable en Suisse. Or, force est de constater que, par décision du 30 août 2001, le SEM a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans à l'endroit de la recourante, dans la mesure où elle y avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers en y entrant sans visa et en y séjournant et travaillant sans autorisation, tout en considérant que son retour dans ce pays était indésirable pour des motifs préventifs d'assistance publique. Cette décision lui a été dûment notifiée le 17 septembre 2001 (cf. accusé de réception de ladite décision). Par prononcé du 18 septembre 2001, la Préfecture du district de Lausanne a condamné l'intéressée à une amende de 500.- francs pour les faits précités. Le 19 mars 2002, le SEM a rendu une nouvelle décision d'interdiction d'entrée en Suisse valable du 31 août 2004 au 19 mars 2005 à l'endroit de l'intéressée, au motif qu'elle était entrée en Suisse malgré l'interdiction d'entrée dont elle faisait l'objet et qu'elle y avait séjourné et travaillé sans autorisation. Cette décision lui a été notifiée le 3 novembre 2004 (cf. procès-verbal d'audition du 3 novembre 2004). Par prononcé du 28 mars 2002, la Préfecture du district de Lausanne a condamné la requérante à une amende de 800.- francs pour les faits précités. En outre, par ordonnance du 17 février 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._______ à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour avoir séjourné sans discontinuer en Suisse, de décembre 2002 au mois de janvier 2005, sans être au bénéfice d'une autorisation de séjour et malgré une interdiction d'entrée dans ce pays qui lui avait été notifiée. Il s'impose ainsi de constater que c'est en vain que la prénommée a prétendu, dans son pourvoi du 4 mars 2013, qu'elle n'avait jamais reçu de "notification d'interdiction d'entrée", qu'elle n'avait été interpelée qu'une seule fois par la police, à savoir trois mois avant son mariage, et qu'aucune suite n'avait été donnée à cette affaire. Enfin, par ordonnance pénale du 2 février 2015, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné la recourante à une peine pécuniaire de vingt jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, pour avoir falsifié la date d'échéance de son autorisation de séjour de 2012 en 2019. Au vu des éléments qui précèdent, le Tribunal ne saurait retenir que l'intéressée ne s'est rendue coupable d'aucun comportement contraire au droit des étrangers ou réprimé par le droit pénal.
5.3 Il s'ensuit qu'A._______ ne dispose pas d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 8 CEDH.
6.
6.1 Selon l'art. 44 LEtr, l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour et à ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans aux conditions suivantes :
a. ils vivent en ménage commun avec lui;
b. ils disposent d'un logement approprié;
c. ils ne dépendent pas de l'aide sociale.
6.2 Selon l'art. 77 al. 1 OASA, l'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial selon l'art. 44 LEtr peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a), ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
Aux termes de l'art. 77 al. 2 OASA, dans sa nouvelle teneur, en vigueur depuis le 1er juillet 2013, les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1 let. b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, lorsque le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.
Selon l'art. 77 al. 4 OASA, l'étranger s'est bien intégré au sens de l'al. 1 let. a notamment lorsqu'il:
a. respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale;
b. manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile.
7.
7.1 En l'espèce, A._______ a obtenu, en application de l'art. 3 de l'Annexe I ALCP, une autorisation de séjour CE/AELE par regroupement familial en raison de son mariage avec un ressortissant portugais. Dans la mesure où cette autorisation n'a pas été renouvelée par le SPOP, au motif que les époux vivaient séparés depuis le mois de novembre 2011 (recte: septembre 2011), qu'il n'y avait pas de volonté de leur part de reprendre la vie commune et que leur mariage n'existait plus que formellement, la poursuite du séjour en Suisse est à examiner dans le cadre de l'art. 77 al. 1 OASA.
7.2 A cet égard, il appert que le SEM a fondé son appréciation du cas sur la disposition de l'art. 50 al. 1 LEtr. Or, contrairement à ce que retient l'autorité inférieure, cette disposition n'est nullement applicable en l'espèce. En effet, au vu des informations à disposition, au moment de la séparation des conjoints, soit au mois de septembre 2011, le prénommé n'était au bénéfice que d'une autorisation de séjour (cf. procès-verbal d'audition du 7 mars 2012 p. 1 et formulaire d'adhésion à Chèques-emploi daté du 18 janvier 2013 p. 1), raison pour laquelle il sied de faire application de l'art. 77 OASA (cf. arrêt du TF 2C_531/2013 du 19 mai 2014 consid. 1.2.1). Cette informalité ne saurait toutefois prêter à conséquence, dans la mesure où, d'une part, le Tribunal de céans applique le droit d'office et, d'autre part, la teneur de l'art. 77 al. 1 OASA est identique à celle de la disposition retenue par l'autorité de première instance, sous réserve du fait que, contrairement à cette dernière disposition dont l'application relève de la libre appréciation de l'autorité ("Kann-Vorschrift"), l'art. 50 LEtr consacre l'existence d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour (ou à la prolongation de sa durée de validité) lorsque ses conditions d'application sont remplies (cf. arrêt du TF 2C_429/2013 du 12 juillet 2013 consid. 3).
Compte tenu de la similitude de ces dispositions, le Tribunal peut, dans l'application de l'art. 77 al. 1 OASA, s'inspirer de la jurisprudence relative à l'art. 50 al. 1 et 2 LEtr (cf. à cet égard l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-881/2012 du 18 septembre 2014 consid. 6 in fine et directives et jurisprudence citées).
8. Il appartient ainsi au Tribunal de déterminer si la situation d'A._______ justifie la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse en application de l'art. 77 al. 1 let. a et b OASA.
8.1 Selon la jurisprudence relative au cas de dissolution de l'union conjugale au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, applicable par analogie au cas d'espèce, est seule décisive la durée de la vie commune en Suisse pour déterminer si l'union conjugale a duré au moins trois ans au moment de sa dissolution (cf. notamment arrêt du TF 2C_976/2012 du 11 février 2013 consid. 3.1). La période des trois ans prescrite commence à courir à partir du début de la cohabitation des époux en Suisse et se termine au moment où les époux cessent d'habiter ensemble sous le même toit (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.2 in fine et 3.3). La notion d'union conjugale (ou de communauté conjugale, terme utilisé à l'art. 77 al. 1 OASA) ne se confond pas avec le mariage. Alors que ce dernier peut être purement formel, l'union conjugale ("eheliche Gemeinschaft") implique en principe la vie en commun des époux en Suisse, sous réserve des exceptions mentionnées à l'art. 49 LEtr (cf. ATF 136 II précité, consid. 3.1, 3.2 et 3.3.5). L'existence d'un mariage formel ne suffit donc pas pour le calcul des trois ans requis (cf. notamment ATF II 136 précité, consid. 3.2 in fine).
8.2 Il ressort de l'examen des pièces du dossier que le 18 février 2005, l'intéressée a contracté mariage, à Lausanne, avec B._______, ressortissant portugais, au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE en Suisse, et que le couple s'est définitivement séparé le 27 septembre 2011 (cf. procès-verbal d'audition du 3 avril 2012).
8.3 Au vu de ce qui précède, il y a lieu de considérer que la communauté conjugale a duré plus de trois ans, ce que le SEM ne remet au demeurant pas en cause, de sorte que la première condition de l'art. 77 al. 1 let. a OASA est réalisée.
9. Les conditions de l'art. 77 al. 1 let. a OASA étant cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3), il convient à présent d'analyser si l'intégration de l'intéressée est réussie au sens de cette disposition.
9.1 Le principe d'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). D'après l'art. 77 al. 4 OASA, un étranger s'est bien intégré, au sens des art. 77 al. 1 let. a OASA et 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE; voir également l'ATF 134 II 1 consid. 4.1 et arrêt du TF 2C_300/2013 du 21 juin 2013 consid. 4.2 et les arrêts cités).
9.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui n'a jamais recouru aux prestations de l'aide sociale, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue parlée de son lieu de domicile, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. arrêt du TF 2C_286/2013 du 21 mai 2013 consid. 2.4 et jurisprudence citée). Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, un revenu mensuel de l'ordre de 3'000 francs qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable, par exemple une période sans emploi de onze mois en rapport avec une activité lucrative continue de trois ans, n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (cf. arrêt du TF 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3 et jurisprudence citée). En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré. Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. notamment les arrêts précités du TF 2C_749/2011 précité consid. 3.3, 2C_426/2011 consid. 3.5 et 2C_427/2011 consid. 5.3).
9.3.1 Dans son recours du 4 mars 2013, la recourante a notamment argué que son époux ne supportait pas qu'elle puisse acquérir son autonomie et s'épanouir professionnellement, mais qu'en 2008, elle avait pu signer deux contrats de travail en qualité de femme de ménage. Elle a ajouté qu'elle avait clairement manifesté sa volonté de participer à la vie économique, qu'elle maîtrisait le français et que, si elle n'avait pas encore trouvé un emploi susceptible de la rendre financièrement indépendante, elle mettait néanmoins tout en oeuvre pour sortir le plus rapidement possible de cette situation précaire.
9.3.2 En l'espèce, il ressort des pièces du dossier qu'hormis quelques séjours pour vacances à l'étranger, l'intéressée séjourne en Suisse de manière continue depuis décembre 2002. Lors de son audition du 3 novembre 2004 auprès de la police intercommunale de Z._______, A._______ a déclaré qu'elle ne travaillait pas et que B._______ lui donnait environ 600.- francs par mois pour subvenir à ses besoins (cf. procès-verbal de ladite audition). Entendue le 3 avril 2012 par la police de Lausanne, elle a en revanche indiqué avoir toujours effectué des "petits boulots dans le ménage" depuis son arrivée en Suisse en 2002 (cf. procès-verbal de cette audition). Du 1er juillet 2005 au 30 septembre 2007, les conjoints ont bénéficié de l'assistance publique pour un montant total d'environ 65'500.- francs (cf. communication du 12 octobre 2007 du CSR de Lausanne). En 2008, la prénommée a été engagée comme femme de ménage par deux particuliers à raison respectivement de deux heures par semaine (cf. contrats de travail datés des 5 février et 25 mars 2008). Du 1er janvier au 12 avril 2011, elle a participé à la mesure intitulée "Transition vers l'emploi et l'apprentissage" (cf. contrat sur la mesure signé par l'intéressée et le CSR de Lausanne en date du 10 janvier 2011). Du 9 mai au 8 août 2011, la requérante a effectué un stage de qualification professionnelle et a ainsi travaillé comme vendeuse dans une coopérative (cf. certificat daté du 7 décembre 2011). De décembre 2011 à janvier 2012, elle a touché l'aide sociale pour un montant total d'un peu plus de 7'700.- francs (cf. communication du 2 février 2012 du CSR de Lausanne). Du 1er mai au 31 août 2012, elle a oeuvré en tant qu'employée polyvalente à un taux d'activité de 60% dans un cabinet médical pour un salaire mensuel brut de 2'300.- francs (cf. contrat de travail du 27 avril 2012). Dès le 15 septembre 2012, la Direction de la sécurité publique et des sports de Lausanne lui a accordé l'autorisation d'occuper un emplacement en tant qu'étalagiste complémentaire (cf. courrier du 6 septembre 2012). Le 15 octobre 2012, le CSR de Lausanne a rendu une décision d'octroi du RI en faveur de la requérante. Dès le 12 novembre 2012, son inscription à l'ORP de Lausanne a été effective (cf. lettre rédigée, le 15 mars 2013, par une assistante sociale du CSR précité). Du 7 janvier au 28 juin 2013, l'intéressée a été assignée à suivre une mesure RI intitulée "Jusqu'à l'emploi" dans le but de faciliter sa réinsertion professionnelle (cf. courrier de l'ORP de Lausanne du 7 janvier 2013). En 2013, elle a également suivi un cours d'appui informatique auprès d'une association (cf. courrier du 26 février 2013). Dès le 15 mai 2013, elle a encore été engagée comme femme de ménage par un particulier à raison de deux heures par semaine (cf. contrat de travail produit le 17 mai 2013) et dès le mois de juin, elle a oeuvré respectivement comme femme de ménage et dame de jour pour un particulier à raison de trois heures par semaine et pour une entreprise à Z._______ à raison de 30 heures par semaine le premier mois, puis d'un peu moins de 18 heures par semaine (cf. contrats de travail produits le 13 juin 2013), étant à cet égard précisé qu'elle ne travaille actuellement plus pour cette entreprise (cf. courrier du 28 janvier 2015). Depuis juin 2013, elle ne bénéficie plus de l'assistance publique (cf. attestations des 30 août 2013 et 24 novembre 2014 du CSR de Lausanne). Désormais, A._______ travaille en qualité de femme de ménage pour quatre particuliers à raison respectivement de sept heures par semaine pour un salaire mensuel brut de 700.- francs (cf. contrat de travail du 4 janvier 2014), de trois heures tous les quinze jours pour un salaire horaire brut de 25.- francs (cf. attestation de travail du 30 novembre 2014 et contrat de travail produit le 13 juin 2013) et de deux heures par semaine pour un salaire horaire net d'un peu plus de 21.- francs (cf. contrat de travail du 5 février 2008). Enfin, bien que mentionnée par la recourante dans son courrier du 8 décembre 2014, l'attestation de travail relative à son quatrième employeur n'a pas été produite.
9.3.3 Par conséquent, force est de constater que, suite à sa séparation à la fin du mois de septembre 2011, la recourante a certes manifesté une certaine volonté de participer à la vie économique en Suisse (cf. copie de ses recherches d'emploi) et qu'elle a par ailleurs effectué plusieurs formations dans ce pays, mais qu'elle n'a cependant pas réussi à se créer une situation professionnelle stable, et cela bien qu'elle séjourne sur le sol helvétique depuis plus de douze ans. En effet, si elle travaille actuellement en qualité de femme de ménage pour quatre particuliers, ne bénéficie plus de l'assistance publique depuis juin 2013 et n'a jamais fait l'objet de poursuites ni d'actes de défaut de biens (cf. attestation de l'Office des poursuites du district de Lausanne du 22 février 2012), il n'en demeure toutefois pas moins qu'auparavant, l'intéressée n'a travaillé que très sporadiquement dans le domaine de l'économie domestique, que les conjoints ont bénéficié de l'assistance publique pour un montant total d'environ 65'500.- francs du 1er juillet 2005 au 30 septembre 2007, que la requérante a touché l'aide sociale pour un montant total d'un peu plus de 7'700.- francs de décembre 2011 à janvier 2012, que, le 15 octobre 2012, le CSR de Lausanne a rendu une décision d'octroi du RI en sa faveur et qu'au vu de la précarité de ses emplois et de ses revenus actuels (cf. consid. 9.3.2 ci-dessus), l'on ne saurait qualifier sa situation professionnelle de stable au sens de la jurisprudence citée ci-dessus (cf. consid. 9.2 supra), de sorte qu'elle ne peut pas se prévaloir d'une intégration professionnelle réussie sur le sol helvétique.
9.4 S'agissant de son intégration socioculturelle en Suisse, le Tribunal observe que la recourante dispose de bonnes connaissances de la langue française et qu'elle a tissé des liens non négligeables avec son milieu (cf. lettres de soutien versées au dossier). Dans ces conditions, il convient de retenir que l'intéressée bénéficie d'attaches socioculturelles importantes en Suisse. Eu égard à la durée de son séjour sur le territoire helvétique, les liens sociaux qu'elle s'est créés dans ce pays ne sauraient toutefois pas être qualifiés d'exceptionnels.
9.5 En outre, comme déjà exposé ci-dessus (cf. consid. 5.2.3 ci-dessus), par décision du 30 août 2001, le SEM a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans à l'endroit de la recourante, dans la mesure où elle y avait commis des infractions graves aux prescriptions de police des étrangers. Par prononcé du 18 septembre 2001, la Préfecture du district de Lausanne a condamné l'intéressée à une amende de 500.- francs pour les faits précités. Le 19 mars 2002, le SEM a rendu une nouvelle décision d'interdiction d'entrée en Suisse valable du 31 août 2004 au 19 mars 2005 à l'endroit de A._______, au motif qu'elle était entrée en Suisse malgré l'interdiction d'entrée dont elle faisait l'objet et qu'elle y avait séjourné et travaillé sans autorisation. Par prononcé du 28 mars 2002, la Préfecture du district de Lausanne a condamné la requérante à une amende de 800.- francs pour les faits précités. En outre, par ordonnance du 17 février 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné la prénommée à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour avoir séjourné sans discontinuer en Suisse, de décembre 2002 au mois de janvier 2005, sans être au bénéfice d'une autorisation de séjour et malgré une interdiction d'entrée dans ce pays qui lui avait été notifiée. Enfin, par ordonnance pénale du 2 février 2015, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne l'a condamnée à une peine pécuniaire de vingt jours-amende à 30.- francs, avec sursis pendant deux ans, pour avoir falsifié la date d'échéance de son autorisation de séjour de 2012 en 2019. Dans ces conditions, la recourante ne saurait se prévaloir d'un comportement irréprochable sur territoire helvétique.
9.6 En définitive, au terme d'une appréciation globale des circonstances, le Tribunal arrive à la conclusion que c'est à bon droit que le SEM a considéré que l'intégration d'A._______ en Suisse ne pouvait être considérée comme réussie au sens de l'art. 77 al. 1 let. a OASA.
10.
10.1 Comme pour ce qui a trait à l'art. 50 al. 2 LEtr, l'art. 77 al. 2 OASA précise que les raisons personnelles majeures visées à l'art. 77 al. 1 let. b OASA sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, lorsque le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.
Ainsi que l'a exposé le Tribunal fédéral dans le cadre de sa jurisprudence, c'est sur la base des circonstances de l'espèce que l'on détermine si l'on est en présence d'un cas de rigueur, soit de "raisons personnelles majeures" qui "imposent" la prolongation du séjour en Suisse (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.1). Il s'agit de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en ce pays (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 et ATF 138 II 229 consid. 3.1 ainsi que les références citées). Ces dispositions ont pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être notamment provoqués par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. L'énumération de ces cas laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires.
La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et, selon leur intensité, suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures (cf. ATF 138 II précité consid. 3.2). S'agissant de la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. arrêt du TF 2C_771/2013 du 11 novembre 2013 consid. 3.1). Il importe d'examiner individuellement les circonstances au regard de la notion large de "raisons personnelles majeures" contenue aux art. 50 al. 1 let. b LEtr et 77 al. 1 let. b OASA (cf. arrêt du TF 2C_216/2009 du 20 août 2009, consid. 2.1), mais en principe, "rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse a été de courte durée, que la personne en cause n'a pas établi de liens étroits avec la Suisse et que sa réintégration dans son pays d'origine ne pose aucun problème particulier" (FF 2002 II p. 3511 [cf. également l'arrêt du TF 2C_358/2009 du 10 décembre 2009 consid. 1.2.2]).
Une raison personnelle majeure susceptible de justifier l'octroi ou le renouvellement d'une autorisation de séjour peut toutefois également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA jouent à cet égard un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative de critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité, soit l'intégration, le respect de l'ordre juridique, la situation familiale, la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, la durée de présence en Suisse et l'état de santé. Il convient en outre de tenir compte des circonstances qui ont conduit à la dissolution du mariage (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.1 ; voir également ATF 137 II 345 consid. 3.2.1 au sujet des différences avec les conditions d'application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et consid. 3.2.2 et 3.2.3 sur la notion de "raisons personnelles majeures").
10.2 Dans le cas d'espèce, aucun élément du dossier n'indique que l'intéressée aurait été victime de violences conjugales en Suisse ou qu'elle aurait épousé B._______ en violation de sa libre volonté. Il reste dès lors à examiner si sa réintégration en Equateur est ou non fortement compromise.
10.3 Dans l'argumentation de son recours, la prénommée a mis en exergue la durée de son séjour en Suisse et souligné les difficultés d'une éventuelle réinstallation en Equateur.
S'agissant des possibilités de réintégration de la recourante dans son pays d'origine, le Tribunal constate que cette dernière a passé toute son enfance, son adolescence et le début de sa vie d'adulte en Equateur, années qui, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, sont décisives pour la formation de la personnalité (dans le même sens, cf. arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2 et référence citée). En outre, elle y a suivi sa scolarité et y a possédé un petit commerce de parfumerie (cf. procès-verbal d'audition du 17 août 2001). Dans ces circonstances, le Tribunal estime que la recourante est susceptible, après une période de réadaptation, de se réintégrer dans son pays d'origine, où elle est retournée en 2012 pour y passer des vacances et où vit notamment sa fille aînée (cf. demande pour un visa de long séjour déposée, le 2 août 2012, auprès de l'Ambassade de Suisse à Quito et courrier du 14 septembre 2012 de l'intéressée).
Certes, le Tribunal est conscient que l'intéressée se heurterait à des difficultés de réintégration lors de son retour en Equateur, notamment en raison de sa longue absence et de ses attaches en Suisse. Cependant, compte tenu de son âge (45 ans), des années décisives qu'elle a passées dans sa patrie pour la formation de la personnalité, du fait qu'elle n'a pas allégué avoir des problèmes de santé et qu'elle pourrait y faire valoir les connaissances et expériences professionnelles acquises en Suisse, l'on ne saurait qualifier la réintégration de la requérante dans son pays d'origine de fortement compromise.
10.4 Il y a finalement lieu d'examiner si la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse s'impose pour l'un des motifs mentionnés à l'art. 31 al. 1 OASA.
En l'espèce, comme déjà relevé ci-dessus, il sied d'observer d'abord qu'hormis quelques brefs séjours pour vacances à l'étranger, la recourante réside en Suisse sans interruption depuis décembre 2002, qu'elle y a été au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE par regroupement familial avec son époux pendant sept ans et qu'elle y a ensuite poursuivi son séjour dans le cadre des procédures relatives à la prolongation de son autorisation de séjour. Elle séjourne ainsi désormais depuis plus de douze ans en Suisse, pays dans lequel sa fille cadette a obtenu une autorisation de séjour pour cas de rigueur. Cependant, selon la jurisprudence applicable en la matière, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant de longues années ne permet pas d'admettre un cas personnel d'une extrême gravité (cf. ATAF 2007/16 consid. 7).
En outre, s'il est certes avéré que la recourante a tissé des liens non négligeables pendant son séjour en Suisse, il n'en demeure pas moins qu'eu égard à la durée de son séjour sur le territoire helvétique, son intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel (cf. consid. 9.4 ci-dessus). Par ailleurs, il sied d'observer que l'intéressée travaille actuellement comme femme de ménage pour quatre particuliers, qu'elle est financièrement indépendante depuis juin 2013 et qu'elle n'a jamais fait l'objet de poursuites ni d'actes de défaut de biens (cf. attestation de l'Office des poursuites du district de Lausanne du 22 février 2012). L'intégration professionnelle de l'intéressée n'atteint toutefois pas ce que l'on est en droit d'attendre d'un étranger résidant sur territoire helvétique depuis douze ans, cette dernière ayant auparavant été contrainte de recourir aux prestations de l'aide sociale (cf. consid. 9.3.2 et 9.3.3 ci-dessus). Enfin, la recourante a en particulier fait l'objet de deux condamnations pénales les 17 février 2005 et 2 février 2015, cette dernière étant très récente (cf. consid. 9.5 ci-dessus), de sorte qu'elle ne saurait se prévaloir d'un comportement irréprochable en Suisse. Compte tenu des éléments qui précèdent et des possibilités de réintégration de la recourante dans son pays d'origine, où réside sa fille aînée et où elle est retournée en 2012 (cf. consid. 10.3 ci-dessus), le Tribunal estime que la situation de l'intéressée n'est pas constitutive d'une situation d'extrême gravité.
Par conséquent, l'examen de la cause à la lumière des critères de l'art. 31 al. 1 OASA ne permet pas non plus de conclure à l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA. Il sied au passage de relever qu'il n'y a dès lors plus de place pour un examen des conditions d'un cas individuel d'une extrême gravité à la lumière de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
10.5 En considération de ce qui précède, l'examen du dossier ne permet pas de retenir que la poursuite du séjour de la recourante en Suisse s'imposerait pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA.
11. Dans la mesure où l'autorisation de séjour d'A._______ n'est pas prolongée, c'est à bon droit que le SEM a prononcé le renvoi de celle-ci de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c LEtr ; l'exécution de ce renvoi étant possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
12. Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 5 février 2013, le SEM n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, la décision attaquée n'est pas inopportune (cf. art. 49 PA).
Le recours est en conséquence rejeté.
Par décision incidente du 20 mars 2013, le Tribunal a mis la recourante au bénéfice de l'assistance judiciaire partielle et l'a dispensée du paiement des frais de procédure.
Partant, il n'est pas perçu de frais de procédure.
(le dispositif se trouve à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier cantonal en retour
La présidente du collège :
La greffière :
Marie-Chantal May Canellas
Sophie Vigliante Romeo
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :