bvger · C-1383/2012 · 2012-11-20 · fr
C-1383/2012

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-1383/2012
Arrêt du 20 novembre 2012
Composition
Francesco Parrino (président du collège),
Daniel Stufetti, Elena Avenati-Carpani, juges,
Pascal Montavon, greffier.
Parties
A._______,
représentée par Maître Jean-Marie Agier,
Intégration Handicap, 1003 Lausanne,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité (décision du 9 février 2012).
Faits :
A. La ressortissante française A._______, née le 26 janvier 1961, physiothérapeute, a travaillé en Suisse durant les années 2007 à 2011. Elle exerça dans sa dernière activité depuis le 7 avril 2008 à la Clinique X._______ à Z._______ à 90% puis à 80% depuis le 1er août 2009 (pces indexations 18/01/2011 et 10/02/2011). Au cours de l'année 2010 elle connut des incidents de santé. Elle fut en incapacité de travail à 100% du 27 mars au 19 octobre 2010 à la suite d'une gastroentérite, d'une perte de connaissance et d'une paraplégie qui amenèrent ses neurologues traitant à poser successivement les diagnostics de méningoradiculite virale et de syndrome de Guilain-Barré, l'intéressée ayant présenté après le début de ses troubles une fatigue importante et des problèmes de concentration et de mémoire. Elle reprit une activité partielle à compter du 20 octobre 2010 à raison de 3 fois 3 h./sem. augmentées à 3 fois 5 h. 30 / sem. (correspondant à 16 h. 50, soit 50% du 80%) à compter du 1er décembre suivant (pce index. 05/01/2011). Son employeur mit un terme à son contrat de travail pour raison de santé [le 19 janvier 2011] au 30 avril 2011 (pce index. 17/02/2011). Elle fut en incapacité de travail totale à compter du 19 janvier 2011 (pce index. 18/08/2011). Le 8 février 2011 elle déposa une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse (pce index. 08/02/2011).
B. Dans le cadre de l'instruction de sa demande de prestations AI, l'office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (OAI-VD) porta au dossier notamment les documents ci-après:
- un rapport d'examen neuropsychologique daté du 14 décembre 2010 signé de Mme B._______, faisant état de troubles mnésiques épisodiques antérogrades sévères en modalité verbale, caractérisés par des difficultés d'apprentissage et de récupération du matériel appris, d'un ralentissement de l'accès lexical, d'une dysfonction exécutive avec une baisse de la mémoire de travail, un profil cohérent compatible avec une souffrance hémisphérique gauche (pce index. 10/02/2011),
- un rapport d'IRM cérébral daté du 28 décembre 2010 mettant en évidence des petites lésions démyélénisantes de la substance blanche, un peu plus nombreuses à gauche, pas de signe de poussée inflammatoire (pce index. 08/02/2011),
- un rapport du Dr C._______, neurologue, daté du 16 février 2011, notant à sa consultation unique du 27 juillet 2010 une forte suspicion d'un status après polyradiculonévrite aiguë de type moteur (syndrome de Guilain-Barré type moteur) avec persistance d'un déficit musculaire dans le membre inférieur gauche et d'une fatigue neuro-musculaire chez une patiente sportive en parfaite santé générale, notant un pronostic favorable (pce index. 16/02/2011),
- un rapport du Prof. D._______, neurologue, daté du 15 mars 2011, posant le diagnostic d'atteinte biologique du système nerveux central, de maladie de Lyme avec détermination nerveuse hautement probable, retenant une incapacité de travail totale avec possible reprise ultérieurement du travail mais sans date pouvant être communiquée (pce index. 08/04/2011),
- un rapport de la Dresse E._______, généraliste, du 30 mars 2011, notant le diagnostic de méningoradiculite infectieuse, un pronostic de récupération complète avec évolution lente, indiquant une incapacité de travail complète du 27 mars au 19 octobre 2010 et à compter du 1er février 2011, indiquant les déficiences de force musculaire, d'instabilité, de vertiges, de troubles de la mémoire et de la concentration, mais pas de possibilité actuelle de reprise de travail et la nécessité d'une réévaluation à quelques mois, relevant la possibilité d'une réinsertion dans le circuit économique mais sans date pouvant être communiquée, notant la possibilité d'un travail uniquement en position assise depuis octobre 2010 vu la rechute de janvier 2011 (pce index. 14/04/2011),
- un rapport d'expertise commandité par l'assureur perte de gain et l'AI daté du 8 août 2011 (examen du 15 juillet), signé du Prof. F._______, neurologue, référençant les pièces au dossier, indiquant les plaintes actuelles de persistance d'une asthénie avec fatigabilité, d'une difficulté motrice au membre inférieur gauche avec limitation du temps de marche, de périodes de fatigue fluctuantes globalement en régression, de troubles de la concentration et de la mémoire immédiate, notant un examen neurologique sans particularité, excepté au niveau du membre inférieur gauche présentant une parésie de l'extension dorsale du pied, une difficulté au sautillement et à la station monopodale, une hyporéflexie rotulienne, relevant à l'examen neuropsychologique les plaintes connues, indiquant un status nosognosique, une thymie non significative sous les angles de la dépression et de l'anxiété, un status bien orienté, une expression verbale légèrement lente, spontanée, fluente et informative, un ralentissement de l'accès lexical, une bonne écriture et lecture sous réserve de perte dans la restitution immédiate de l'information, soit un déficit modéré à sévère en mémoire épisodique antérograde verbale, notant une certaine fatigabilité reconnue cliniquement, une atteinte globalement modérée du fonctionnement attentionnel, relevant un tableau globalement superposable à l'examen neuropsychologique du 14 décembre 2010, notant des troubles exécutifs et attentionnels susceptibles d'occasionner une gêne significative dans la réalisation de l'activité professionnelle. Le Dr F._______ posa le diagnostic de syndrome L5 séquellaire au membre inférieur gauche d'une probable radiculite "virale", de syndrome de fatigue avec troubles de l'attention, de la mémoire et des fonctions exécutives confirmés par les tests cognitifs, d'origine incertaine. Il indiqua un status post séquelles de radiculite L5 gauche, modérées, mais cependant susceptibles d'influencer l'activité professionnelle d'une physiothérapeute, sous forme d'une diminution du rendement de 10%. S'agissant du syndrome de fatigue et d'atteinte cognitive "post infectieux", il nota que celui-ci paraissait stable vu les deux examens neuropsychologiques et limitait l'activité professionnelle de physiothérapeute ou d'un autre ordre de 20% avec possibilité d'amélioration du syndrome de fatigue chronique à quelques semaines par un traitement par Fluoxétine. Il retint ainsi une incapacité de travail actuelle de 30% mais nota une date de réadaptation à différer à la suite du traitement médicamenteux du syndrome de fatigue (pce index. 08/08/ 2011),
- un rapport SMR du Dr G._______, du 17 août 2011, retenant une capacité de travail de 70% d'un 100% dans l'activité de physiothérapeute depuis le 1er janvier 2011 et de 80% dans une activité adaptée depuis la même date. Le médecin du SMR releva du rapport du Prof. Bogousslavsky un status sans évolution depuis décembre 2010 et indiqua que la capacité de travail retenue par le Prof. F._______ était valable à compter de janvier 2011 (pce index. 17/08/2011),
- un rapport du Dr H._______, médecine physique et de réhabilitation, de la Clinique I._______ (Clinique X._______, employeur de l'intéressée), daté du 25 août 2011, posant le diagnostic avec effet sur la capacité de travail de neuroborréliose, soit séquelles déficitaires moteurs de polyradiculonévrites de la racine de la cuisse principalement gauche, de polyarthralgie, non symétrique, de séquelles persistantes d'ordre neuropsychologique sous forme de troubles de concentration et de mémoire antérograde, de fatigue chronique et, sans effet sur la capacité de travail, de migraines occipito-pariétales, établissant une anamnèse chronologique détaillée, relevant l'échec d'une reprise d'activité professionnelle à 50% le 22 octobre 2010 cessée fin février 2011 [recte. 18 janvier 2011] en raison d'une fatigabilité persistante et d'un diagnostic posé de dépression, relevant les plaintes connues, antérieurement une très bonne santé générale avec un comportement sportif, indiquant à l'examen un sujet athlétique (69kg/171cm) sans limitation significative sous réserve d'une altération de la motricité des membres inférieurs spécialement à gauche, notant une reprise d'activité professionnelle non recommandée au vu des séquelles neuropsychologiques et d'un risque de décompensation anxio-dépressive chez une personne investie ayant toujours eu beaucoup de difficultés à reconnaître ses propres limites, soit une incapacité de travail de 100% à reconsidérer dans 9 mois (pce index. 25/08/2011),
- un rapport de la Dresse E._______ daté du 4 octobre 2011 faisant état de la mise en route d'un traitement par Fluoxétine 10mg dès le 20 septembre 2011 avec une très mauvaise tolérance et non poursuivi, de l'impossibilité d'une reprise partielle de travail jusqu'au 15 novembre sous réserve de réévaluation (pce index. 17/10/2011),
- un rapport d'enquête ménagère daté du 12 octobre 2011 fondée sur une activité ménagère de 20% retenant dans celle-ci une incapacité de 15.40% sur l'ensemble des tâches. Le rapport nota un manque d'équilibre, une légère claudication, la nécessité de se relever avec l'aide des deux bras après s'être agenouillée, une perte importante de la mémoire courte, la nécessité de tout noter pour ne pas oublier, une atteinte de la concentration, des douleurs à l'effort, lancinantes sur la jambe gauche, un problème majeur de fatigue, un moral bas (pce index. 12/10/2011).
C.
C.a Par projet de décision du 9 novembre 2011, l'OAI-VD informa l'assurée qu'il était apparu de son dossier une incapacité de travail depuis le 29 mars 2010 et qu'une année plus tard sa capacité de travail était de 70% sur un taux de 100% dans son activité habituelle entraînant vu la référence d'un temps de travail de 80% un préjudice économique de 10%. L'OAI-VD nota également que la capacité de travail était de 80% dans une activité adaptée à compter du mois de janvier 2011. S'agissant du degré d'invalidité dans les tâches ménagères, il indiqua que le taux était de 15.40% qui reportés sur un 20% fondait un taux déterminant de 3.08% soit au total un degré d'invalidité pondéré de 13.08% ne donnant pas droit à une rente d'invalidité, le seuil étant de 40%, ni à des mesures de reclassement, le seuil étant de 20%, mais qu'elle bénéficierait d'une aide au placement (pce index. 10/11/2011). Par communication du 9 novembre 2011 le droit à une aide au placement lui fut alloué (pces index. 09 et 10 /11/2011).
L'OAI-VD reçut de la Sécurité sociale française un rapport E 213 daté du 10 novembre 2011 notant un état non stabilisé avec un préavis d'amélioration de l'état de santé favorable (pce index. 06/12/2011).
C.b Contre le projet de décision précité, l'intéressée, représentée par M. J.-M. Agier, de Intégration Handicap, fit valoir son désaccord par acte du 3 janvier 2012 produisant un nouveau rapport du Prof. D._______ du 7 décembre 2011. Dans ce document le Prof. D._______ énonça que le rapport du Prof. F._______ du 8 août 2011 contenait des contradictions et des éléments non probants dans son analyse et ses conclusions. Il indiqua notamment, en se référant à des données sérologiques et biomédicales, que le Prof. F._______ avait reconnu une infection par le Borrelia bugdorferi mais n'avait pas reconnu les symptômes neurologiques et neuro-psychologiques associés, que son rapport n'évoquait pas le syndrome post-Lyme et ses caractères distinctifs avec le syndrome de fatigue chronique alors même que les arguments pour un syndrome post-Lyme étaient patents. Enfin il releva que le traitement proposé par Fluoxétine contre le syndrome de fatigue était non indiqué et, ayant été suivi pendant 2 semaines avec des réactions d'intolérance, n'avait pas donné de résultat, la fatigue de la patiente ayant augmenté à la suite du traitement. Il indiqua que la capacité de travail de l'intéressée dans sa profession était nulle du 27 mars 2010 au 2 janvier 2012 et pronostiqua une capacité de travail de 25% au 2 janvier 2012, de 50% au 1er août 2012 et de 100% au 2 janvier 2013. Il nota également une capacité de travail de 40% dans une activité adaptée dès le 2 janvier 2012 (pce index. 19/12/2011).
C.c Invité à se prononcer sur le rapport du Prof. D._______, le Dr J._______ du SMR indiqua dans une prise de position du 18 janvier 2012 que le rapport n'invalidait en rien les constatations objectives de l'expertise du 15 juillet 2011 du Prof. F._______, que les symptômes avaient été identifiés et pris en compte, que l'expertise portait sur l'assurée et non la maladie de Lyme, que le rapport du Prof. D._______ relevait de la dispute médicale (pce index. 18/01/2012).
C.d Dans une réponse à la prise de position du Prof. D._______, le Prof. F._______ indiqua le 19 janvier 2012 que les études du LCR permettaient d'exclure une infection récente au niveau du système nerveux, que le seul élément démontré par une positivité des sérologies antiborrelia était que la patiente avait été par le passé en contact avec ce microorganisme mais précisément pas à l'époque précédent immédiatement le développement des troubles neurologiques et qu'il n'y avait aucun élément en faveur d'une pénétration du microorganisme dans le système nerveux. Il nota que la persistance d'une sérologie positive pour Borrelia n'était qu'une "cicatrice" tout à fait banale de l'atteinte. S'agissant du syndrome de fatigue il souligna que son étiologie était diverse, que pour la patiente son origine la plus probable était post virale. La présence d'anticorps antiborrelia signifiait la présence d'un contact avec le microorganisme et non une "borréliose" et encore moins une "neuroborréliose". A la critique que le traitement par Fluoxétine aurait été inadéquat, il releva que le traitement était d'essai classique et que la patiente semblait ne pas avoir eu une motivation adéquate à le suivre. Enfin il indiqua que les conclusions du Prof. D._______ quant à la capacité de travail future étaient sans fondement, l'évolution clinique de la patiente n'étant pas connue. Il confirma ainsi son rapport d'expertise précédent en tous points (pce index. 27/01/2012).
D. Par décision du 9 février 2012 l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) rejeta la demande de rente pour les motifs évoqués dans le projet de l'OAI-VD, relevant qu'un degré d'invalidité de 13.08% n'ouvrait également pas droit à des mesures d'ordre professionnel (pce index. 09/02/2012).
L'assurée ayant communiqué à l'OAI-VD en date du 20 février 2012 être au bénéfice de prestations financières de Pôle emploi (organisme de chômage français), l'OAI-VD communiqua à l'intéressée par lettre recommandée du 20 février 2012 que cet état de fait ne lui permettait plus de bénéficier d'une aide au placement en Suisse (pces index. 20/02/2012).
E. Contre cette décision, l'intéressée, représentée par Me Agier, interjeta recours le 12 mars 2012 auprès du Tribunal de céans. Elle conclut à titre liminaire à ce que soit ordonnée une expertise neuropsychologique et au fond à ce qu'elle soit mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité avec effet au 1er mars 2011 pour une durée à dire de justice. Elle fit valoir ses atteintes à la santé et interruptions de travail connues et indiqua être en mesure de travailler qu'à 25% depuis le 2 janvier 2012. Elle releva que les avis des Prof. F._______ et D._______ étaient contradictoires et qu'en ces circonstances le Tribunal de céans devait mettre en oeuvre une expertise judiciaire. Elle joignit à son recours un nouveau rapport du Prof. D._______ du 28 février 2012. Dans celui-ci ce médecin contesta l'hypothèse d'une infection virale tout à la fois aiguë et chronique entraînant un syndrome de fatigue, énonça que le syndrome de fatigue n'était pas sans spécificité, qu'il se concrétisait par une atteinte cognitive massive outre le fait qu'il était associé à d'autres anomalies neurologiques et à des anomalies méningées, que les constatations cliniques apportaient de fortes présomptions en faveur d'une authentique infection du système nerveux, que les déficits somatiques de l'intéressée étaient très gênants pour une kinésithérapeute qui doit rester quasiment debout et qu'une invalidité à ce titre de 10% était sous-estimée. S'agissant de l'incidence de 20% pour les troubles psychiques, il indiqua que le taux était aussi sous estimé alors que son appréciation prospective de la capacité de travail pour l'année 2012 se fondait sur le poids objectif des signes neurologiques résiduels et de l'évolution observée (pce TAF 1).
F. Par réponse au recours du 2 mai 2012, l'OAIE conclut à son rejet et à la confirmation de la décision attaquée se référant à la prise de position de l'OAI-VD du 23 avril 2012 fondée elle-même sur l'avis médical du 3 avril 2012 du Dr J._______ du SMR qui relata les dernières prises de position des Profs F._______ du 19 janvier 2012 et D._______ du 28 février 2012, soulignant qu'il s'agissait là de disputes médicales sans aucun élément nouveau. Dans son préavis l'OAI-VD indiqua qu'une nouvelle expertise neuropsychologique ne saurait se justifier du fait que l'assurée faisait valoir une appréciation différente de sa capacité de travail résiduelle de celle de l'expertise diligentée par un assureur, qu'il ne pouvait en aller différemment que si des points essentiels objectivement vérifiables et pertinents n'avaient pas été pris en compte, qu'en l'occurrence l'expertise réalisée par le Prof F._______ était claire, dûment motivée et exempte de contradiction alors que celle du Prof. D._______ apportait d'autres interprétations mais pas d'élément nouveau (pce TAF 3).
Par réplique du 10 septembre 2012 adressée au Tribunal de céans en temps utile, l'intéressée sollicita une décision incidente quant à la mise en oeuvre d'une expertise neurologique lui semblant s'imposer (pce TAF 9).
G. Par décision incidente du 18 septembre 2012 le Tribunal de céans requit de l'intéressée une avance de frais de procédure de 400.- francs, montant dont elle s'acquitta dans le délai imparti (pces TAF 10-12).
Le 18 octobre 2012 l'intéressée informa le Tribunal de céans avoir été reconnue par la Sécurité sociale française en situation d'incapacité entre 50 et 80% par décision du 2 octobre 2012 (pce TAF 13).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), le recours est recevable.
1.5 En application de l'art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), selon lequel l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontalier, l'OAI-VD a enregistré et instruit la demande dont la décision, notifiée par l'OAIE conformément à la disposition précitée, a été déférée devant le Tribunal de céans.
2.
2.1 L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références). Les dispositions de la 6ème révision de la LAI (premier volet) en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647) sont applicables. Toutefois les dispositions de la 5e révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont également applicables s'agissant du droit à la rente jusqu'au 31 décembre 2011 ce qui motive que les dispositions citées ci-après sont également celles en vigueur jusqu'à cette date.
2.2 En l'espèce, le Tribunal peut se limiter à examiner si la recourante remplissait les conditions d'octroi d'une rente jusqu'au 9 février 2012, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 2.1 avec les réf.).
3.
3.1 La recourante est citoyenne d'un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent est applicable, en l'espèce, l'accord sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, entré en vigueur le 1er juin 2002 (ALCP, RS 0.142.112.681).
3.2 L'annexe II de l'ALCP qui règle la coordination des systèmes de sécurité sociale a été modifiée au 1er avril 2012 (Décision 1/2012 du Comité mixte du 31 mars 2012; RO 2012 2345). Toutefois, le cas d'espèce reste régi (par renvoi de l'art. 80a LAI) par la version de l'annexe II en vigueur jusqu'au 31 mars 2012 (cf. RO 2002 1527, RO 2006 979 et 995, RO 2006 5851, RO 2009 2411 et 2421) et selon laquelle les parties contractantes appliquent entre elles notamment les actes communautaires suivants: le règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RO 2004 121, RO 2008 4219, RO 2009 4831) - s'appliquant à toutes les rentes dont le droit prend naissance au 1er juin 2002 et ultérieurement et se substituant à toute convention de sécurité sociale liant deux ou plusieurs Etats (art. 6 du règlement) - et le règlement (CEE) n° 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 relatif à l'application du règlement (CEE) n° 1408/71 (RO 2005 3909, RO 2009 621, RO 2009 4845).
3.3 Selon l'art. 3 du règlement (CEE) n° 1408/71, les ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne et les ressortissants suisses bénéficient de l'égalité de traitement. Selon l'art. 20 ALCP, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est régie par le présent accord. Dans la mesure où l'accord - en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) - ne prévoit pas de disposition contraire, l'organisation de la procédure de même que l'examen des conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse ressortissent au droit interne suisse.
3.4 De jurisprudence constante, l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du Tribunal fédéral I 435/02 consid. 2 du 4 février 2003; Revue à l'intention des caisses de compensation [RCC] 1989 p. 330). Même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse. En effet, selon l'art. 40 par. 4 du règlement (CEE) n° 1408/71, la décision prise par l'institution d'un Etat membre au sujet de l'état d'invalidité d'un requérant ne s'impose à l'institution de tout autre Etat membre concerné, qu'à la condition que la concordance des conditions relatives à l'état d'invalidité entre les législations de ces Etats soit reconnue à l'annexe V, ce qui n'est pas le cas pour les relations entre la Suisse et chacun des autres Etats membres (ATF 130 V 253 consid. 2.4). Toutefois, conformément à l'art. 40 du règlement (CEE) n° 574/72, lors de l'évaluation du degré d'invalidité, l'institution d'un Etat membre doit prendre en considération les documents et rapports médicaux ainsi que les renseignements d'ordre administratif recueillis par l'institution de tout autre Etat membre. Chaque institution conserve néanmoins la faculté de faire procéder à l'examen du requérant par un médecin de son choix.
4. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes:
- être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI);
- compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 45 du règlement 1408/71).
La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
5.
5.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
5.2 Un assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2 LAI). Suite à l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de l'accord bilatéral entre la Suisse et la Communauté européenne, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI - selon laquelle les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse (art. 13 LPGA) - n'est plus applicable lorsqu'un assuré est un ressortissant suisse ou de l'UE et y réside (ATF 130 V 253 consid. 2.3).
5.3 Selon l'art. 28 al. 1 LAI l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: a. sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles; b. il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable; c. au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins. Une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 28 al. 1 LAI (cf. chiffre 2010 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [VSI] 1998 p. 126 consid. 3c).
5.4 Par incapacité de travail on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché du travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).
6.
6.1 La recourante a travaillé en Suisse depuis 2007, elle fut en incapacité de travail à 100% du 27 mars au 19 octobre 2010, à 50% du 20 octobre au 30 novembre 2010, à 30% du 1er décembre 2010 au 18 janvier 2011, puis à 100% dès le 19 janvier 2011. Elle n'a plus repris d'activité lucrative depuis lors.
6.2 La notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique mentale ou psychique - qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident - et non la maladie en tant que telle. Selon l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé, en application de la méthode dite générale, avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché de travail équilibré.
6.3 Selon une jurisprudence constante, les données fournies par le médecin constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré (ATF 115 V 133 consid. 2).
7.
7.1 L'art. 69 RAI prescrit que l'office de l'assurance-invalidité réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides.
7.2 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références). Il est à relever dans ce cadre, en ce qui concerne la valeur probante des rapports établis par les médecins traitants, que le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références). Cette réserve s'applique également aux rapports médicaux que l'intéressé sollicite de médecins non traitants spécialement mandatés pour étayer un dossier médical (cf. dans ce sens relativement aux expertises de parties: arrêt du Tribunal fédéral 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 353 consid. 3b/dd et les références citées).
8.
8.1 En l'espèce, l'intéressée, connue jusqu'à ses troubles de santé survenus fin mars 2010 comme une personne en parfaite santé générale avec un comportement sportif, a repris son activité de physiothérapeute à 50% du 20 octobre au 30 novembre 2010 augmentant ce taux à 70% ou 80% du 1er décembre 2010 au 18 janvier 2011 mais fut licenciée pour raison de santé le 19 janvier 2011 pour le 30 avril 2011. A compter du 19 janvier 2011 elle n'a plus retravaillé. Le rapport médical du Dr C._______ du 16 février 2011 fait référence à une consultation du 27 juillet 2010, il n'est donc pas topique pour apprécier la capacité de travail de l'intéressée au 1er janvier 2011. Les rapports médicaux du Prof. D._______ du 15 mars 2011 et de la Dresse E._______ du 30 mars 2011 font tous les deux état d'un status ne permettant pas une reprise de travail mais indiquent la possibilité d'une reprise de travail ultérieure. Le rapport d'expertise du Prof. F._______ du 8 août 2011 conclut à une capacité de travail médico-théorique de l'intéressée de 70% dans sa dernière activité après amélioration du syndrome de fatigue chronique par un traitement par Fluoxétine et indique dès lors une date de réadaptation à différer à la suite du traitement médicamenteux.
8.2 Or, il appert du dossier que le traitement par Fluoxétine n'a pas été positif et que la fatigue chronique s'est aggravée. Dans un rapport SMR du 17 août 2011 le Dr G._______ a énoncé une capacité de travail de 70% dans l'activité de l'intéressée et de 80% dans une activité adaptée à compter du 1er janvier 2011. Il indiqua ces taux en référence à l'expertise du Prof. F._______ mais force est de constater que le Prof F._______ n'a nullement indiqué la date du 1er janvier 2011. Il a au contraire écrit que le taux de 70% devrait être valable après le traitement par Fluoxétine. En d'autres termes, l'appréciation retenue par le Prof. F._______ n'est pas déterminante du fait même qu'elle était dépendante du résultat de la médication par Fluoxétine et la date du 1er janvier 2011 ne repose pas sur une pièce médicale pouvant la confirmer. L'échec de la médication par Fluoxétine corrobore ainsi l'existence d'un état de santé instable qui aurait nécessité un examen complémentaire, ce qui n'a pas été fait. En effet, l'assurée n'a pas été examinée entre le 15 juillet 2011 (date d'examen du rapport F._______) et - quelque 8 mois plus tard - le 9 février 2012 (date de la décision attaquée). La controverse médicale entre le Dr F._______ et le Dr D._______ n'est pas non plus de nature à clarifier si l'atteinte à la santé de l'assurée a une incidence sur la capacité de travail résiduelle de l'assurée.
8.3 En ces circonstances, il se justifie d'annuler la décision rendue et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure en application de l'art. 61 PA (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4) afin qu'elle ordonne un nouvel examen neuropsychologique. Il sied ici de préciser que le renvoi du dossier à l'autorité inférieure pour nouvel examen, au lieu que soit mise en place une expertise judiciaire, se justifie du fait que la date retenue du 1er janvier 2011 est manifestement erronée et qu'il appartient à l'administration d'établir la capacité de travail résiduelle de l'intéressée sur la base d'un examen clinique prenant en compte le résultat des mesures médicales ordonnées par l'expert. En d'autres termes le Prof. F._______ aurait dû revoir l'assurée et rendre un nouvel avis médical après les mesures médicamenteuses ordonnées et ce n'est qu'après cette nouvelle appréciation que l'administration aurait pu rendre sa décision de refus ou d'octroi de rente.
9.
9.1 La recourante ayant eu partiellement gain de cause dans le sens d'un renvoi de la cause à l'autorité inférieure (cf. ATF 132 V 215 consid. 6.2), il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 PA). L'avance de frais de 400.- francs lui est remboursée.
9.2 La recourante ayant agi en s'étant fait représenter, il lui est alloué une indemnité globale de dépens de 1'500 francs à charge de l'autorité inférieure (art. 64 al. 1 PA et art. 7 ss du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]), compte tenu de l'issue du recours, de la difficulté de la cause ainsi que du travail effectué par le représentant.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis et la décision du 9 février 2012 est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision au sens du considérant 8.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure et l'avance de frais fournie de 400 francs est restituée à la recourante.
3. Il est alloué à la recourante une indemnité de dépens de 1'500 francs à charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. _ ; recommandé)
- à l'Office fédéral des assurances sociales (recommandé)
Le président du collège :
Le greffier :
Francesco Parrino
Pascal Montavon
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :