bvger · C-5849/2008 · 2010-05-25 · fr
C-5849/2008

Assurance-invalidité (AI)

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-5849/2008
Arrêt du 25 mai 2010
Composition
Vito Valenti (président du collège), Elena Avenati-Carpani et Francesco Parrino, juges,
Yannick Antoniazza-Hafner, greffier.
Parties
A._______,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité (décision du 6 août 2008).
Faits :
A.
La ressortissante française A._______ a travaillé en Suisse comme frontalière à partir de 1993 dans différentes entreprises (dossier AI p. 11, 17 et 19), en dernier lieu en tant qu'ouvrière à 70% dans la société B._______ (dossier AI p. 113). Son activité a consisté à positionner des pièces légères devant une machine semi-automatique (travail effectué en position assise) et à effectuer des emballages de paquets (dossier AI p. 120). Suite à des douleurs cervicales et brachiales droites, elle est mise en arrêt de travail du 21 octobre 2004 au 8 novembre 2005 (dossier AI p. 21 et p. 114). Par acte daté du 26 octobre 2005 (dossier AI p. 2 ss), elle présente une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci après: l'OAI VD).
B.
B.a Lors de la procédure d'examen de la demande, l'OAI VD verse notamment les pièces suivantes au dossier:
un rapport médical du 29 novembre 2004 signé par le Dr C._______, rhumatologue, faisant notamment part d'une névralgie cervico-brachiale droite, d'un contexte anxieux dû au fait que le mari de la recourant souffre d'une sclérose latérale amyotrophique d'aggravation récente (dossier AI p. 50);
un rapport médical du 25 janvier 2005 signé par le Dr D._______ suite à un scanner rachidien cervical; il est fait part d'une hernie discale droite C6-C7 en conflit avec la racine C7, d'une discopathie dégénérative C5-C6 sans retentissement significatif sur le calibre des trous de conjugaison du canal rachidien, d'un aspect normal de l'image médullaire, de l'absence d'anomalie péri-rachidienne et de l'intégrité des massifs articulaires postérieurs (dossier AI p. 10);
un rapport médical du 3 mars 2005 établi par le Dr E._______ pour le compte de la F.______ Assurances diagnostiquant une névralgie cervico-brachiale droite par hernie discale C6-C7 comprimant la racine C7 droite; selon ce praticien l'assurée présente actuellement une incapacité de travail totale; il précise qu'il ne peut faire un pronostic quant à l'évolution de la maladie, celle-ci dépendant de la prise en charge ultérieure; par ailleurs il indique que l'assurée est particulièrement affectée par l'état de santé de son mari (dossier AI p. 42 ss);
un rapport médical du 3 mai 2005 signé par le Dr C._______ faisant notamment part d'une amélioration des douleurs au membre supérieur droit, de la persistance de paresthésies de la main droite et de douleurs cervicales; il est mentionné qu'il n'y a pas de signe de dénervation à l'EMG (dossier AI p. 39);
un rapport du 27 juin 2005 établi par le Dr C._______ signalant que l'intéressée a présenté une rechute aiguë début juin en aidant son mari à se déplacer et qu'une infiltration péri-radiculaire sous contrôle scanographique est prévue (dossier AI p. 36);
un rapport médical du 26 août 2005 signé par le Dr C._______ faisant part d'épisodes d'aggravation liés aux efforts que l'assurée entreprend pour prendre soin de son mari tétraplégique, d'une 2ème infiltration sous contrôle scanner programmée et d'une reprise du travail à 50% envisagée au début octobre 2005 (dossier AI p. 34);
un rapport médical du 5 novembre 2005 établi par le Dr E._______ pour le compte de la F._______ Assurances diagnostiquant une névralgie cervico-brachiale droite par hernie discale C6-C7 comprimant la racine C7 droite; selon ce médecin, vu la réduction significative de la composante douloureuse et le souhait de l'assurée de travailler à nouveau, la reprise d'une activité professionnelle peut être effective de façon complète après mise en place de quelques mesures de réadaptation du poste (dossier AI p. 28 ss);
un questionnaire pour l'employeur du 28 novembre 2005 (dossier AI p. 20 ss);
un complément à la demande de prestation reçu par l'OAI VD le 30 décembre 2005 dans lequel l'assurée indique qu'elle a travaillé à 70% avant son atteinte à la santé (dossier AI p. 61);
un rapport médical, une annexe au rapport médical et un rapport médical concernant les capacités professionnelles datés du 9 janvier 2006 et signés par le Dr C._______ (dossier AI p. 63 s., p. 65 et p. 66); ce praticien fait part d'une cervico-brachialgie C7 droite apparue progressivement (avec raideur cervicale et sans déficit neurologique objectif), de la persistance de trapezalgies droites et occipitalgies droites, de contractures paravertébrales droites avec mobilité cervicale correcte et examen neurologique normal;
une enquête économique sur le ménage du 27 juin 2006 effectuée par un employé de l'OAI VD au domicile de l'assurée en date du 26 juin 2006; selon ce document, l'assurée présente un taux d'invalidité de 45.65% dans l'accomplissement des activités ménagères (dossier AI p. 68 ss).
B.b Par projet de décision du 4 septembre 2006 (dossier AI p. 76 ss), l'OAI VD relève que l'assurée a présenté une capacité de travail considérablement restreinte à partir du 20 octobre 2004 et que, dès le 9 novembre 2005, elle a pu reprendre son activité lucrative à 70% chez son dernier employeur sans interruption. Sur cette base, il évalue le taux d'invalidité en appliquant la méthode mixte d'évaluation (incapacité de 100% dans l'activité prise en compte pour 70% [invalidité de 70%]; empêchement de 45.65% dans les travaux habituels pris en considération pour 30% [invalidité de 13.70%]) et le fixe à 83.70%. Il en conclut que l'intéressée a droit à une rente entière d'invalidité du 1er octobre 2005 jusqu'au 31 janvier 2006.
B.c Par acte du 28 septembre 2006 (dossier AI p. 82), l'intéressée avertit l'OAI VD que son état de santé ne s'est pas amélioré et qu'elle a bénéficié de soins intensifs consistant en infiltrations scanoguidées, décontracturants et antalgiques. Elle signale qu'elle est de nouveau en arrêt de travail depuis le 13 septembre 2006 et demande à l'administration de réexaminer sa demande au regard de ces nouveaux éléments. Sur demande expresse de l'administration (dossier AI p. 85), elle confirme qu'elle ne conteste pas le projet de décision du 4 septembre 2006 et qu'elle requiert un nouvel examen de son dossier suite à l'évolution de son état de santé et son arrêt de travail (écriture du 17 octobre 2006 [dossier AI p. 87]).
B.d Par décision du 16 novembre 2006 (dossier AI p. 94 ss), l'OAIE alloue une rente entière à l'intéressée du 1er octobre 2005 au 31 janvier 2006 en reprenant la motivation du projet de décision.
C.
C.a Dans le cadre de la nouvelle demande de rente, l'OAI VD verse notamment les documents suivants au dossier:
un rapport médical du 16 octobre 2006 signé par le Dr C._______ (dossier AI p. 131 s.);
une mise en demeure du 20 octobre 2006 par laquelle l'OAI VD demande à l'intéressée de produire toute documentation susceptible de rendre plausible une aggravation de l'état de santé (dossier AI p. 89);
des rapports médicaux des 13 novembre et 27 novembre 2006 signés par le Dr C._______ mentionnant notamment l'aggravation d'une cervicoarthrose C5-C6 responsable d'une névralgie cervico-brachiale (dossier AI p. 102 et 103 s.); dans l'annexe au rapport médical du 27 novembre 2006 (dossier AI p. 105), il est mentionné que l'intéressée ne peut plus exercer une activité lucrative quelconque étant donné la raideur cervicale et les douleurs récurrentes du membre supérieur droit; par ailleurs il est fait part d'un contexte familial difficile qui aggrave le vécu symptomatique;
un questionnaire pour l'employeur daté du 7 décembre 2006 relevant que l'assurée a travaillé à 70% du 9 novembre 2005 au 13 septembre 2006 (dossier AI p. 114);
une expertise médicale du 18 décembre 2006 faite par le Dr G._______, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne pour le compte de la H._______ Assurances; ce praticien pose les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de syndrome cervico-brachial sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire, de polyinsertionite ainsi que de probable syndrome anxio-dépressif et les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de status post cure de tunnel carpien bilatéral en 1990, de status post hystérectomie en 1995 ainsi que de status post opération de pouce à ressaut en 2004; selon ce praticien, la recourante présente sur le plan rhumatologique une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée et de 70% dans son ancienne activité; concernant ce dernier point, il précise que la capacité de travail résiduelle pourrait toutefois être augmentée de 10% par mois si l'assurée pouvait bénéficier d'une prise en charge thérapeutique idoine (dossier AI p. 119 ss);
des rapports médicaux des 7 février 2007 (dossier AI p. 135), 14 mars 2007 (dossier AI p. 136 s.) et 15 mars 2007 (dossier AI p. 138) signés par le Dr I._______;
un avis médical du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) du 23 mars 2007 conseillant la réalisation d'une expertise psychiatrique (dossier AI p. 144);
deux lettres des 9 juillet et 28 août 2007 adressées à l'OAI VD dans lesquelles la recourante s'étonne qu'une expertise psychiatrique soit requise alors qu'elle avait demandé la réalisation d'une expertise rhumatologique; elle reproche à l'administration de se baser sur l'expertise du Dr G._______, étant donné que, lors de l'examen effectué en date du 13 décembre 2006, cet expert n'avait pas d'éléments sur son cas maladie et lui a tenu des propos concernant son mari qui n'avaient rien à voir avec son état de santé; par ailleurs elle ignorait auparavant qu'elle avait la possibilité d'attaquer cette expertise (dossier AI p. 147 et 152);
deux lettres des 5 septembre et 27 septembre 2007 adressées à l'OAI VD, dans lesquelles l'intéressée s'étonne notamment que les actes de la cause comprennent des documents concernant d'autres assurés et signale que le dossier n'est pas complet (dossier AI p. 156 et 160);
une expertise psychiatrique du 1er octobre 2007 (dossier AI p. 168 ss) réalisée par le Dr J._______ posant le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de personnalité dépendante (F60.7) et retenant une capacité de travail de 100% sur le plan psychiatrique;
une prise de position médicale du SMR du 25 octobre 2007, dans laquelle le Dr K._______ estime que, au vu de la documentation médicale versée au dossier, il y a lieu de retenir une capacité de travail de la recourante dans son activité habituelle de 70% susceptible de s'améliorer dans les 3 mois sous traitement (dossier AI p. 191 s.);
une note interne du 18 février 2008 de l'OAI VD mentionnant entre autres que la recourante est sans emploi depuis déjà quelque temps (dossier AI p. 194).
C.b Par projet de décision du 27 février 2008 (dossier AI p. 195), l'OAI VD informe l'assurée qu'il entend rejeter sa demande de prestations. Il retient que, suite à la nouvelle demande de prestations, des renseignements nouveaux ont été sollicités et que ceux-ci ont été soumis au SMR pour prise de position. Ce dernier a ainsi constaté que l'assurée présente un syndrome cervico-brachial sans atteinte radiculaire qui occasionne des limites essentiellement subjectives liées à la douleur ressentie. Ainsi, l'expert rhumatologue évalue la capacité de travail de l'intéressée à 70% dans l'exercice de l'activité habituelle, susceptible d'augmenter sous traitement dans les trois mois. L'expertise psychiatrique conclut quant à elle à une absence de pathologie dans ce registre. Selon l'administration, il convient donc de conclure que, globalement, l'assurée présente une capacité de travail entière dans son activité professionnelle et un taux d'empêchement ménager de 13.7%, ce qui n'est pas suffisant pour ouvrir le droit à une rente.
C.c Par acte daté du 10 avril 2008 (dossier AI p. 202), l'intéressée, représentée par pro infirmis, fait part de son désaccord quant au projet de décision du 27 février 2008. Elle relève notamment que les troubles de santé qui motivent une incapacité de travail de 100% sont dûs à une névralgie cervico-brachiale C6 et C7 droite invalidante et inopérable. Dans ce contexte, il convient de ne pas se référer à l'avis du Dr G._______ mais à celui du Dr I._______ selon lequel l'assurée présente une pathologie dont le caractère algique et invalidant sur le plan fonctionnel est indiscutable et qui ne peut être résolue par une opération en raison du mauvais état des disques intervertébraux et des risques de conséquences post-opératoires délétères. L'intéressée joint à son courrier un rapport médical du 14 mars 2007 déjà versé au dossier et deux rapports médicaux des 17 mars et 4 avril 2008 (dossier AI p. 205 et 206).
C.d Après avoir soumis à nouveau le dossier à son service médical (dossier AI p. 211 [prise de position du 24 avril 2008]), l'OAI VD informe la recourante, par courrier du 30 juillet 2008 (dossier AI p. 217 s.), que les arguments développés à l'encontre du projet de décision du 27 février 2008 ne sont pas de nature à invalider ses conclusions antérieures. Précisant que sa position se fonde avant tout sur l'expertise du Dr G._______, il relève que ce document répond à toutes les exigences jurisprudentielles en la matière et que selon l'avis de son service médical, la nouvelle documentation produite n'apporte aucun élément nouveau qui n'aurait pas été pris en compte par l'expert. Il convient ainsi de préférer l'évaluation du Dr G._______ à celle du médecin-traitant en raison des rapports de confiance qui lient ce dernier à son patient, lesquels peuvent nuire à l'appréciation objective de la situation. En outre, il précise que la réalisation d'une expertise psychiatrique s'avérait nécessaire, étant donné que le Dr G._______ avait fait part d'un éventuel problème psychogène sous-jacent. Finalement, l'OAI VD signale à l'assurée qu'elle recevra prochainement une décision formelle de refus de rente conforme au projet de décision du 27 février 2008 et que cet acte sera sujet à recours.
D.
D.a Par décision du 6 août 2008 (dossier AI p. 227) notifiée par l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), l'administration rejette la demande de prestations de l'assurée en reprenant mot à mot la motivation du projet de décision.
D.b Par lettre du 6 août 2008 parvenue à l'OAI VD le 8 août 2008 (dossier AI p. 224), l'assurée, représentée par Procap (nouveau représentant), s'étonne qu'une rente entière lui ait été allouée du 1er octobre au 31 janvier 2006 et que, pour la même affection, toute prestation lui soit refusée aujourd'hui. Selon elle, l'Office ne peut donner la préférence à l'expertise du Dr G._______. En effet, l'assureur perte de gain a mandaté le Dr L._______ pour effectuer une nouvelle expertise en 2007 et ce dernier est arrivé à d'autres conclusions que son prédécesseur. En outre, le Dr G._______ retient une incapacité de travail pour des raisons psychiques qui n'est pas confirmée par l'expertise psychiatrique du 1er octobre 2007 et par les autres spécialistes l'ayant examinée qui ne sont au demeurant pas ses médecins traitants. Par ailleurs, plusieurs scanners et IRM ont démontré la présence d'une importante discarthrose C5-C6 responsable d'une névralgie cervico-brachiale droite et d'une hernie C6-C7 qui justifie le caractère invalidant de l'affection. Elle invite ainsi l'autorité inférieure à revoir le projet de décision et à retenir une incapacité de travail de 100% pour la part active et de 45.65% respectivement 13.70% pour la part ménagère ouvrant le droit à une rente, subsidiairement à requérir un complément d'instruction.
D.c Par courrier du 11 août 2008 (dossier AI p. 229), l'OAI VD signale à la recourante qu'une décision a été prise par acte du 6 août 2008 et qu'elle peut recourir contre celle-ci auprès du Tribunal administratif fédéral.
D.d Par écriture du 27 août 2008 adressée à l'OAI VD (dossier AI p. 230), l'assuré, n'étant dès lors plus représentée, fait valoir que la reprise de son travail en novembre 2005 n'a pu se faire qu'au prix de grands efforts, car son employeur a dès le départ refusé de la soutenir, notamment en n'acceptant pas qu'elle travaille à 50% et que son poste soit aménagé. En septembre 2006, elle a finalement été contrainte de cesser toute activité, étant donné que son état de santé était devenu déplorable. Critiquant le fait que l'administration s'est basée sur l'avis du Dr G._______ au lieu de celui du Prof. I._______, elle reproche à ce praticien de s'être montré arrogant, dévastateur et déstabilisateur ainsi que de s'être à tort focalisé sur une problématique psychique qui n'existait pas. Elle joint à son courrier des informations concernant le Groupe H._______ (dossier AI p. 233).
D.e En date du 28 août 2008, l'assurée se rend accompagnée de son mari à l'OAI VD pour parler de son dossier. L'administration discute du cas avec elle et lui signale qu'elle peut recourir contre la décision du 6 août 2008 (dossier AI p. 234 [procès-verbal]).
E.
Par acte du 12 septembre 2008 (pce TAF 1), l'intéressée interjette recours auprès du Tribunal administratif fédéral, en reprenant en substance les arguments développés précédemment. Elle joint à son recours plusieurs documents déjà versés au dossier dont notamment un rapport médical du 17 mars 2008.
F.
F.a Invitée à se déterminer sur le recours, l'autorité inférieure, dans son préavis du 31 octobre 2008 (pce TAF 3 p. 1 s.), conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée en renvoyant à la prise de position de l'OAI VD datée du 27 octobre 2008 (pce TAF 3 p. 3). Cette dernière se limite à confirmer les conclusions antérieures.
F.b Dans sa réplique du 9 décembre 2008 (pce TAF 8), la recourante réitère ses conclusions. Elle met notamment en avant le fait que, dans l'expertise rhumatologique du 18 décembre 2006, le Dr G._______ a commis une erreur patente en indiquant qu'elle aurait été expertisée par le Dr I._______ pour le compte de la F._______ Assurances. Elle joint à son acte un rapport médical du 28 novembre 2008 et une lettre explicative signée par le Dr I._______ (pce TAF 8 p. 3 s.).
G.
G.a Par duplique du 27 janvier 2009 (pce TAF 11 p. 1 s.), l'autorité inférieure confirme ses conclusions antérieures en renvoyant à une prise de position de l'Office AI VD datée du 16 janvier 2009 (pce TAF 11 p. 3).
G.b La duplique précitée et son annexe sont transmises à la recourante pour connaissance (ordonnance du 4 février 2009 [pce TAF 12]).
G.c Par ordonnance du 28 avril 2008 (pce TAF 18), le Tribunal de céans impartit un délai à l'assurée pour produire l'expertise alléguée du Dr L._______, le rapport médical relatif à un scanner effectué en date du 12 octobre 2006 et éventuellement toute autre documentation jugée utile. Dans un courrier du 10 mai 2010 (pce TAF 20), la recourante produit une expertise du Dr L._______ datée du 19 mars 2007, un rapport médical du 12 octobre 2006 signé par le Dr M.______ et d'autres documents médicaux déjà versés au dossier.
H.
Par décision incidente du 17 novembre 2008 (pce TAF 6), le Tribunal administratif fédéral invite la recourante à verser une avance sur les frais présumés de procédure de Fr. 300.- jusqu'au 15 décembre 2008. L'assurée verse le montant requis le 9 décembre 2008 sur le compte du Tribunal (pce TAF 10 p. 2).
Droit :
1.
1.1
Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal administratif fédéral, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions rendues par l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) concernant l'octroi de prestations d'invalidité peuvent être contestées devant le Tribunal administratif fédéral conformément à l'art. 69 al. 1 let. b de la Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), celui-ci est dès lors compétent pour connaître de la présente cause.
1.2 La procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable (art. 3 let. dbis PA par renvoi de l'art. 37 LTAF).
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), le recours est recevable.
2.
2.1 L'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) est entré en vigueur le 1er juin 2002. A cette date sont également entrés en vigueur son annexe II qui règle la coordination des systèmes de sécurité sociale, le règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RS 0.831.109. 268.1), s'appliquant à toutes les rentes dont le droit prend naissance au 1er juin 2002 et ultérieurement et se substituant à toute convention de sécurité sociale liant deux ou plusieurs Etats (art. 6 du règlement), et enfin le règlement (CEE) n° 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 relatif à l'application du règlement (CEE) n° 1408/71 (RS 0.831.109.268.11). Selon l'art. 3 du règlement (CEE) n° 1408/71 les ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne et les ressortissants suisses bénéficient de l'égalité de traitement. Selon l'art. 20 ALCP, sauf disposition contraire découlant de l'annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est régie par le présent accord. Dans la mesure où l'accord, en particulier son annexe II qui régit la coordination des systèmes d'assurances sociales (art. 8 ALCP) ne prévoit pas de disposition contraire, l'organisation de la procédure de même que l'examen des conditions à l'octroi d'une rente d'invalidité suisse ressortissent au droit interne suisse.
2.2 L'art. 80a LAI rend expressément applicables dans la présente cause, s'agissant d'un ressortissant de l'Union européenne, l'ALCP et les règlements (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 et (CEE) n° 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 relativement à l'application du règlement (CEE) n° 1408/71.
3.
3.1 Selon l'art. 2 LPGA, les disposition de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale dans la mesure ou les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Or, l'art. 1 al. 1 LAI dispose que les articles de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
3.2 Le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le juge n'ayant pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 129 V 4 consid. 1.2). Il s'ensuit que le droit à une rente de l'assurance-invalidité doit être examiné au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2007 et, après le 1er janvier 2008, en fonction des modifications de la LAI consécutives à la 5ème révision de cette loi, étant précisé que, pour le droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse objet du présent litige, l'application des nouvelles dispositions de la 5ème révision de la LAI pour la période du 1er janvier au 6 août 2008, date de la décision attaquée, n'a en l'espèce aucune influence sur le droit aux prestations (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_942/2009 du 15 mars 2010 consid. 3.1). Par conséquent, sauf indication contraire, les dispositions citées ci-après sont celles en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007.
4.
Pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, tout requérant doit remplir cumulativement les conditions suivantes: d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI); d'autre part compter une année entière au moins de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus d'une année au total (dossier AI p. 19) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations. Il reste à examiner si elle est invalide.
5.
5.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.
5.2 Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Les rentes correspondant à un degré d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse (art. 28 al. 1ter LAI). Toutefois, depuis l'entrée en vigueur des accords sur la libre circulation des personnes, les ressortissants de l'Union européenne qui présentent un degré d'invalidité de 40% au moins, ont droit à un quart de rente en application de l'art. 28 al. 1 LAI à partir du 1er juin 2002 s'ils ont leur domicile et leur résidence habituelle dans un Etat membre de l'UE.
5.3 Conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à une rente naît dès que l'assurée, in casu ressortissante de l'Union européenne, présente une incapacité durable de 40% au moins (lettre a) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b; voir ATF 121 V 264 consid. 6). D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la lettre a s'applique si l'état de santé de l'assuré est stabilisé et a acquis un caractère essentiellement irréversible, la lettre b si l'état de santé est labile, c'est-à-dire susceptible d'une amélioration ou d'une aggravation (ATF 111 V 21 consid. 2). L'art. 29bis RAI précise que si la rente a été supprimée du fait de l'abaissement du degré d'invalidité et que l'assuré, dans les trois ans qui suivent, présente à nouveau un degré d'invalidité ouvrant le droit à la rente en raison d'une incapacité de travail de même origine, on déduira de la période d'attente que lui imposerait l'art. 29 al. 1 LAI celle qui a précédé le premier octroi.
6.
6.1 Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue par l'art. 16 LPGA, c'est-à-dire essentiellement selon des considérations économiques. Ainsi le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré. Le Tribunal fédéral a précisé qu'il n'y pas lieu de poser des exigences excessives quant aux possibilités des assurés de trouver un emploi correspondant aux activités de substitution proposées. Il suffit qu'une telle place de travail n'apparaisse pas à toute évidence comme exclue (arrêts du tribunal fédéral 9C_446/2008 du 18 septembre 2008 et 9C_236/2008 du 4 août 2008).
6.2 Aux termes des art. 8 LPGA et 4 al. 1 LAI, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé physique, mais les conséquences économiques de celles-ci, à savoir une incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée. Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 273 consid. 4). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour déterminer quels travaux peuvent encore être exigés de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4, ATF 115 V 133 consid. 2, ATF 114 V 310 consid. 3c, ATF 105 V 156 consid. 1; RCC 1991 p. 331 consid. 1c).
7.
Conformément au principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (art. 43 LPGA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin. En particulier, elle doit mettre en oeuvre une expertise lorsqu'il apparaît nécessaire de clarifier les aspects médicaux du cas (ATF 117 V 282 consid. 4a).
Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certaines faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2ème édition, Zurich 2009, art. 42 n° 19 p. 536; ATF 122 II 469 consid. 4a). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst (Sozialversicherungsrecht [SVR] 2001 IV n° 10 p. 28).
8.
8.1 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références).
8.2 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Ainsi, le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 351 consid. 3b/aa; 118 V 286 consid. 1b et les références). Au sujet des rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées). Quant aux documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès, le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 122 V 157, 162 consid. 1d; ATF 123 V 175, 176 s consid. 3d; ATF 125 V 351, 353 s consid. 3b ee; cf. aussi arrêts du Tribunal fédéral I 143/07 du 14 septembre 2007 consid. 3.3 et 9C_55/2008 du 26 mai 2008 consid. 4.2 avec références, concernant les cas où le service médical n'examine pas l'assuré mais se limite à apprécier la documentation médicale déjà versée au dossier). Le simple fait qu'un avis médical divergent - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du Tribunal fédéral U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
9.
En l'espèce, il est admis que la recourante est victime de douleurs suite à son atteinte à la colonne vertébrale. Par ailleurs, l'emploi de la méthode mixte ainsi que le taux d'invalidité de 13,70% retenu pour les travaux ménagers à 30% ne sont pas contestés par la recourante. L'objet du litige se limite donc au point de savoir si l'assurée présente une incapacité de travail pour l'exercice d'une activité lucrative et si le taux d'invalidité global retenu est suffisant pour ouvrir le droit à une rente depuis la cessation de son activité lucrative en date du 13 septembre 2006.
9.1 L'administration se base avant tout sur une expertise rhumatologique du 18 décembre 2006 (dossier AI p. 119) et une expertise psychiatrique du 1er octobre 2007 pour justifier le bien-fondé de la décision attaquée (dossier AI p. 168 ss). Dans la première, le Dr G._______ indique que l'examen clinique démontre un syndrome cervico-brachial sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire ainsi que des douleurs péri-articulaires des genoux, des péri-hanches, des épaules et des coudes dont l'origine est, à son avis, imputable à une polyinsertionite. En effet, d'une part le bilan radiologique de l'assurée, duquel on ne peut déceler des signes de péjoration entre 2005 et 2006, ainsi que l'examen clinique effectué en date du 13 décembre 2006 par ses soins ne permettent pas d'expliquer l'ensemble de la symptomatologie douloureuse et de l'impotence fonctionnelle qu'elle entraîne, d'autant plus que l'assurée a été en mesure de recommencer une activité professionnelle en novembre 2005. L'incapacité de travail alléguée s'inscrit ainsi en avant plan d'une nette diminution du seuil de tolérance à la douleur avec présence de tous les points de fibromyalgie, probablement à insérer dans un contexte socio-familio-professionnel chargé avec notamment une invalidation du mari, celui-ci étant devenu tétraplégique en 2004 (dossier AI p. 128 s.). Le Dr G._______ conclut que, sur le plan rhumatologique, la recourante présente une capacité de travail de 70% dans son activité d'ouvrière sur instruments dentaires devant une machine semi-automatique et que, après prise en charge physiothérapeutique et médicamenteuse adéquate ainsi que la mise en place d'un soutien psychothérapeutique, sa capacité devrait être augmentée progressivement de 10% tous les mois. Dès ce jour, sa capacité de travail serait complète dans une activité adaptée avec alternance de positions assise et debout, en évitant les longs bras de levier et en diminuant le port de charges de plus de 5 kg à droite. L'expert souligne que l'impotence fonctionnelle lui semble plus imputable à un problème psychique sous-jacent.
Dans l'expertise psychiatrique du 1er octobre 2007 (dossier AI p. 168 ss), le Dr J._______ relève qu'il n'a trouvé aucun signe ou symptôme d'une maladie psychiatrique (y compris du registre dépressif) ou d'un trouble de la personnalité (dossier AI p. 184). Il pose uniquement le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de personnalité dépendante (F 60.7) en précisant que cet état n'est pas pathologique en soi (dossier AI p. 181 et 184). Selon lui, étant donné le type de relation fusionnelle de l'assurée avec son mari, celle-ci a de la peine à s'éloigner de lui, les douleurs ressenties étant une manière de rester auprès de lui.
Par la suite, le SMR a repris les conclusions du Dr G._______ en constatant l'absence de maladie psychiatrique invalidante (prise de position du 25 octobre 2007 [dossier AI p. 191 s.]; cf également le rapport ultérieur du 24 avril 2008 [dossier AI p. 211]).
9.2 Dans un premier moyen, la recourante remet en question l'expertise rhumatologique du Dr G._______ en arguant de plusieurs griefs d'ordre formel.
9.2.1 Elle reproche tout d'abord à l'autorité inférieure d'avoir reconnu pleine valeur probante à ce document quand bien même le Dr G._______ a été mandaté par l'assureur perte de gain en cas de maladie, "dont l'unique but est une reprise rapide du travail", et non par l'OAI VD (TAF 1 p. 2 [mémoire de recours du 11 septembre 2008]). Cette argumentation tombe manifestement à faux. En effet, d'une part, on note que ces deux assureurs ont un devoir identique d'instruction (art. 43 LPGA). D'autre part ce n'est pas le mandant de l'expertise qui est déterminant pour juger de la valeur probante d'un tel document mais uniquement le fait que l'expertise a été réalisée par un expert indépendant au sens de la jurisprudence (ATF 123 V 175) et en conformité aux réquisits jurisprudentiels en la matière (arrêt du Tribunal fédéral 8C_946/2009 du 22 avril 2010 consid. 2.2; cf. également supra consid. 8;). En l'espèce, rien au dossier ne permet de conclure que l'assurance perte de gain pouvait avoir une influence quelconque sur le contenu de l'expertise du Dr G._______, de sorte que cet expert doit être considéré comme indépendant au sens de la jurisprudence précitée. Au demeurant, on précise que l'OAI VD était habilité à requérir le dossier de la H._______ Assurances et à s'appuyer sur la documentation médicale ainsi obtenue pour fonder sa décision (cf. à ce sujet arrêt du Tribunal fédéral 9C_814/2009 du 24 mars 2010 consid. 2.2).
9.2.2 La recourante conteste ensuite l'impartialité du Dr G._______ en arguant que celui-ci se serait montré arrogant, dévastateur et déstabilisateur. Il lui aurait reproché de ne pas travailler, mentionnant que lui-même après une chute de 25 mètres souffrirait d'un problème cervical qui ne l'empêcherait pas d'exercer sa profession. Il ne se serait également plus intéressé à son problème rhumatologique dès qu'elle lui aurait fait part de la maladie de son mari quand bien même son atteinte à la santé est mécanique et physique à la base. Au demeurant, il n'aurait possédé aucun document la concernant alors qu'elle avait été examinée à deux reprises pour le compte de son ancienne assurance perte de gain (écriture du 9 juillet 2007 [dossier AI p. 147]; écriture du 28 août 2007 [dossier AI p. 152]); écriture du 27 août 2008 [dossier AI p. 231]; mémoire de recours du 12 septembre 2008 [pce TAF 1 p. 2]).
Un expert passe pour prévenu lorsqu'il existe des circonstances propres à faire naître un doute sur son impartialité. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale de l'expert. L'appréciation des circonstances ne peut pas reposer sur les seules impressions de la personne expertisée, la méfiance à l'égard de l'expert devant au contraire apparaître comme fondée sur des éléments objectifs (arrêt du Tribunal fédéral I 832/04 du 3 février 2006 consid. 2.1). Dans ce contexte, le comportement du médecin pendant l'examen peut éventuellement fournir un tel indice. Il en va ainsi d'allégations qui, dès le départ, de façon plus ou moins ouverte, mettent en doute la crédibilité des dires de l'assurée et de son appréciation personnelle de la capacité de travail, de propos déplacés de nature personnelle, et selon les circonstances, de la manière dont l'examen est mené. L'objectivité de l'évaluation est aussi remise en cause notamment lorsque l'expert juge certains aspects de l'état santé avec répercussion sur la capacité de travail en se basant essentiellement sur des critères sans rapport avec la matière ou qu'il se sert d'un ton offensant. Comme indice supplémentaire pour juger de l'apparence de prévention, on prendra éventuellement en considération le fait que la relation entre l'expert et l'assuré était tendue, quand bien même aucun élément n'incite à conclure à un manque de coopération de la part de la personne expertisée (arrêt du Tribunal fédéral 9C_893/2009 du 22 décembre 2009 consid. 1.2.2; 9C_1061/2009 du 11 mars 2010 consid. 5.1.1). Finalement, d'après la jurisprudence, le motif de récusation doit être évoqué dès que possible. Il serait en effet contraire au principe de la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, du motif de récusation, alors que celui-ci était déjà connu auparavant (arrêts du Tribunal fédéral 9C_359/2009 du 26 mars 2010 consid. 4.4; I 832/04 du 3 février 2006 consid. 2.1).
En l'occurrence, l'assurée, par écriture du 9 juillet 2007 (dossier AI p. 147), a demandé à l'OAI VD de consulter le dossier et a d'emblée émis des réserves quant à l'expertise du Dr G._______ effectuée pour le compte de la H._______ Assurances. On remarque toutefois que, dans un premier temps, la recourante a uniquement reproché à ce praticien la manière dont il a mené son examen en prétendant qu'il ne connaissait pas suffisamment l'anamnèse et qu'il s'était focalisé à tort sur un problème psychique en attachant de l'importance au fait qu'elle s'occupait de son mari gravement malade. Or, au vu des actes de la cause, on ne saurait voire dans cette façon d'agir du médecin un signe de partialité. En effet, d'une part le Dr G._______ a procédé aux examens cliniques nécessaires sur le plan rhumatologique et l'on ne peut en aucun cas dire que cet aspect a été négligé par l'expert. D'autre part, au moment de l'expertise, plusieurs rapports médicaux signalaient expressément que la situation médicale du mari de la recourante avait des incidences sur l'état de santé de cette dernière (cf. rapports médicaux des 29 novembre 2004, 26 août 2005 et 27 novembre 2006 établis par le Dr C._______ [dossier AI p. 34 n° 2; p. 50 n° 2d; p. 105]; cf. également rapports médicaux des 3 mars et 5 novembre 2005 signés par le Dr E._______ [dossier AI p. 29 et 43]), de sorte que des investigations plus approfondies sur ce point ne paraissaient pas critiquables. Par ailleurs, quoiqu'en dise l'assurée, il appert que le Dr G._______ disposait des actes de la cause, celui-ci mentionnant notamment expressément les deux expertises ayant été effectuées pour le compte de la F._______ Assurances par le Dr E._______ (cf. dossier AI p. 121) avec un bref exposé de leur contenu. Les arguments développés ci-dessus ne suffisent donc pas pour faire douter de l'impartialité de l'expert. Il en va de même des allégations liées au comportement prétendument arrogant et déstabilisateur du Dr G._______. En effet, conformément à la jurisprudence précitée, on peut attendre une réaction immédiate d'une personne ayant été effectivement victime d'un tel comportement. Or, en l'espèce, ce n'est que dans l'écriture du 27 août 2008 (dossier AI p. 230) que la recourante a mis en évidence ces griefs d'une gravité certaine, alors qu'elle aurait pu et dû s'en prévaloir, en faisant preuve de la diligence requise, déjà lors de la demande de consultation du dossier en juillet 2007. Dans ces circonstances, la recourante ne parvient à tout le moins pas à renverser la présomption d'impartialité dont bénéficie l'expert (cf. arrêt du Tribunal fédéral I 833/05 du 21 novembre 2006 consid. 5.2).
9.3 Sur le plan matériel, la recourante prétend que l'expertise rhumatologique du 18 décembre 2006 contient des incohérences et que ses conclusions ne sont pas convaincantes eu égard à l'ensemble de la documentation médicale versée au dossier. Par ailleurs, on note qu'elle ne remet pas en cause les conclusions de l'expertise psychiatrique du 1er octobre 2007 estimant elle-même ne pas souffrir d'une maladie invalidante sur le plan psychique.
9.3.1 En principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale mandatée par le Tribunal ou l'administration, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (sur la valeur probante des certificats médicaux en général cf. supra consid. 8). Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (arrêts du Tribunal fédéral 9C_459/2009 du 31 mars 2010 consid. 2.2; I 742/04 du 1er juin 2006 consid. 3.2; I 582/05 du 5 octobre 2006 consid. 4.2).
9.3.2 En l'espèce, il est vrai que l'expertise du 18 décembre 2006 contient quelques inexactitudes comme le relève à juste titre la recourante. Ainsi, l'expert prétend notamment que l'assurée a bénéficié d'un premier arrêt de travail dû à ses atteintes au rachis du 1er janvier au 8 novembre 2005 (dossier AI p. 120). Celui-ci avait toutefois débuté le 21 octobre 2004 déjà (cf. supra let. A). Il prétend ensuite que, en mars 2005, l'assurée a été examinée pour le compte de la F._______ Assurances par le Dr I._______ (dossier AI p. 121), alors qu'il s'agissait en fait du Dr E._______ (dossier AI p. 42 ss). Par ailleurs, il fait part à un endroit d'un CT-scan cervical du 12 mai 2006 au lieu du 12 octobre 2006 (cf. dossier AI p. 127). On ne saurait toutefois attacher une importance déterminante à ces inadvertances. En effet, au vu de l'ensemble de l'expertise, celles-ci ne suffisent pas à ébranler le caractère probant de ce document qui, pour le reste, ne prête pas le flanc à la critique (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_786/2009 du 24 février 2010 consid. 4.2.2; cf. également supra consid. 9.2.2 in fine). En particulier, le Dr G._______ se base sur une anamnèse complète et des examens circonstanciés, dresse un tableau global cohérent et motive dûment ses conclusions. Il en va de même de l'expertise psychiatrique du Dr J._______. Il convient donc de reconnaître à ces documents pleine valeur probante.
9.3.3 Il sied ensuite d'examiner si les avis contradictoires versés au dossier sont de nature à remettre en cause le bien-fondé des conclusions des experts. A titre liminaire, on précise que, outre la règle spéciale prévue à l'art. 29bis RAI (cf à ce sujet supra consid. 5.3), la recourante ne saurait tirer aucun avantage du fait que, par décision du 16 novembre 2006 (dossier AI p. 94), une rente entière lui a été allouée antérieurement pour une période limitée courant du 1er octobre 2005 au 31 janvier 2006 dès lors que cette décision constatait une capacité de travail entière pour la part active chez l'assurée dès le 9 novembre 2005 (cf. dossier AI p. 98; cf. supra let B.b) et qu'elle est entrée en force.
Cela étant, le Dr M._______, dans un rapport du 12 octobre 2006 (pce TAF 20 p. 6), relève l'absence d'anomalie à l'étage C4-C5, une discarthrose évoluée avec protrusion disco-ostéphyto-uncarthrosique occasionnant une sténose canalaire à l'étage C5-C6, une petite hernie intra-canalaire postéro-latérale droite pouvant expliquer la clinique à l'étage C6-C7; ce praticien signale que la hernie en C6-C7 semble moins importante que sur les clichés réalisés en 2005. Dans un rapport du 16 octobre 2006 (dossier AI p. 131 s.), le Dr C._______ pose pour sa part les diagnostics de névralgie cervico-brachiale C7 droite récidivante avec hernie discale C6-C7 et de discarthrose C5-C6 occasionnant une incapacité de travail totale pour cause de douleurs aux mouvement cervicaux et obstruction du bras droit. Par la suite, il relève que, depuis septembre 2006, l'on assiste à une reprise douloureuse cervicale et reprise de douleurs irradiant au membre supérieur droit selon une topographie différente, plutôt C6 à droite, sans déficit neurologique objectif au membre supérieur droit; il précise que le contrôle scanographique objective une importante discarthrose C5-C6 avec importante uncarthrose et sténose canalaire en aggravation depuis 2005 (discopathie) et qu'il existe une petite hernie discale C6-C7 qui a régressé. Selon lui, au total, on est en présence d'une aggravation de la cerviarthrose C5-C6 responsable d'une névralgie cervico-brachiale droite (rapports des 11 et 27 novembre 2006 [dossier AI p. 102 et 103 s.]). Le Dr I._______, dans un rapport du 7 février 2007 (dossier AI p. 135) retient quant à lui que, après une période d'accalmie due à la mise en place d'une thérapie adaptée, il existe chez l'assurée une reprise de la symptomatologie douloureuse; le dernier contrôle clinique montre l'existence d'une topographie douloureuse plutôt du territoire radiculaire C6 à droite, les douleurs du rachis cervical étant importantes et la répercussion fonctionnelle sur les mouvements du membre supérieur droit étant majeure; par ailleurs, l'examen scanographique effectué récemment confirme l'existence d'anomalies discales et arthrosiques compatibles avec le diagnostic clinique de névralgie cervico-brachiale dans ce nouveau territoire. Par la suite, il précise notamment qu'une intervention chirurgicale n'a pas été retenue dans l'immédiat en raison du risque lié à l'état des disques intervertébraux, que la recourante présente une incapacité de travail de 84% dans la profession d'ouvrière (rapport du 14 mars 2007 [dossier AI p. 136 s.]), que les limitations fonctionnelles de l'assurée consistent en une incapacité d'utilisation du membre droit chez une droitière (rapport du 15 mars 2007 [dossier AI p. 138]), que la douleur et les troubles fonctionnels sur le membre supérieur droit retentissent également sur l'équilibre global du membre avec l'apparition d'une pathologie d'insertion tendineuse qui nécessite des infiltrations itératives, que le caractère algique et invalidant de cette pathologie sur le plan fonctionnel est indiscutable (rapport du 17 mars 2008 [dossier AI p. 205]) et que la participation psychologique à ce tableau clinique est très faible (pce TAF 8 p. 3). Finalement, le Dr L._______, dans un rapport du 19 mars 2007 (pce TAF 20 p. 7 ss), atteste que, vu l'imbrication des facteurs psychologiques et physiques, la situation présentée par la recourante est particulièrement difficile. Il pose les diagnostics d'état dépressif marqué s'accompagnant d'un état anxieux réactionnel et de cervico-brachialgies non déficitaires droites sur hernie discale avec symptomatologie essentiellement douloureuse. Evitant de se prononcer quant à la capacité de travail de l'assurée sur le plan somatique (cf pce TAF 20 p. 8, 5ème paragraphe, et p. 9, question 4), il estime que celle-ci démontre un épuisement psychologique majeur justifiant à ce seul titre déjà une incapacité de travail de 50% et que les limitations somatiques sont comprises dans ce pourcentage (pce TAF 20 p. 8, 5ème paragraphe, et p. 10, question 10).
Cette documentation médicale donne lieu aux remarques suivantes. Tout d'abord, on note que l'évaluation sommaire du Dr M._______ reste très réservée, en ce sens que si ce praticien fait part d'une hernie discale à l'étage C6-C7 "pouvant expliquer la clinique", il met toutefois en évidence qu'il s'agit d'une petite hernie et qu'elle semble moins importante que lors des clichés réalisés en 2005 (pce TAF 20 p. 6). Par ailleurs, il ne mentionne pas un conflit avec la racine C7 comme cela avait été retenu dans le rapport médical du 25 janvier 2005 (cf. supra let. B.a). En ce qui concerne l'avis du Dr C._______, on observe que ce médecin, contrairement à l'avis précité du Dr M._______, estime que la symptomatologie n'est pas avant tout due à la hernie discale en C6-C7 mais à une aggravation importante de la discopathie C5-C6 (rapport médical du 13 novembre 2006 [dossier AI p. 102]). On remarque cependant que le Dr G._______ a pris note de cet avis et qu'il a expliqué pour quelles raisons il était d'une autre opinion (expertise rhumatologique du 18 décembre 2006 [dossier AI p. 119 et 129]). Par rapport à la documentation médicale établie par le Dr I._______ postérieurement à l'expertise rhumatologique, il y a lieu de relever que ce dernier se base avant tout sur les plaintes subjectives de l'assurée, qu'il ne prend pas position par rapport aux conclusions du Dr G._______ et qu'il n'apporte aucun élément objectif nouveau permettant de mettre sérieusement en doute les conclusions de l'expert rhumatologue. Au demeurant, on relève que, quoiqu'en dise la recourante, le Dr I._______ s'acquitte manifestement d'un mandat de soins et non d'expertise à son égard. Finalement, le Tribunal de céans ne saurait reconnaître au rapport médical du Dr L._______ du 19 mars 2007 un poids déterminant dès lors que ce médecin est spécialise FMH en médecine générale et que ses conclusions psychiatriques n'ont pas été suivies par le Dr J._______, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, dans l'expertise psychiatrique postérieure du 1er octobre 2007 (dossier AI p. 168 ss). Dans ces conditions et aussi en application de la jurisprudence du Tribunal fédéral différenciant entre mandat thérapeutique et mandat d'expertise (cf. supra consid. 8 et 9.3.1), le Tribunal administratif fédéral peut se rallier aux conclusions des Drs G._______ et J._______ qui ne sont pas sérieusement remises en cause par la documentation médicale versée au dossier.
9.4 Eu égard à ce qui précède, il appert que la recourante ne présente pas une incapacité de gain ouvrant le droit à des prestations de l'assurance-invalidité. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.
10.
Vu l'issue de la cause, les frais de procédure, fixés par le Tribunal de céans à Fr. 300.-, sont mis à la charge de la recourante déboutée (art. 69 al. 2 LAI et art. 3 let. b du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Ce montant est compensé par l'avance de frais du même montant fournie fournie par la recourante. Il n'est pas alloué de dépens (art. 64 al. 1 PA a contrario en relation avec les art. 7 ss FITAF).
(dispositif à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 300.-, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance de frais déjà versée.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est adressé :
à la recourante (Recommandé avec avis de réception)
à l'autorité inférieure (n° de réf. ; Recommandé)
à l'Office fédéral des assurances sociales
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante
Le président du collège : Le greffier :
Vito Valenti Yannick Antoniazza-Hafner
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 44 ss, 82 ss, 90 ss et 100 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (voir art. 42 LTF).
Expédition :