bvger · C-3592/2010 · 2012-10-08 · fr
C-3592/2010

Cas individuels d'une extrême gravité

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-3592/2010
Arrêt du 8 octobre 2012
Composition
Jean-Daniel Dubey (président du collège),
Antonio Imoberdorf, Marianne Teuscher, juges,
Claudine Schenk, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Me Dominique Morard, avocat,
rue Albert-Rieter 9, case postale 236, 1630 Bulle 1 ,
recourante,
contre
Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure .
Objet
Refus d'approbation au renouvellement d'une autorisation de séjour et renvoi.
Faits :
A.
A.a En date du 14 novembre 2004, A._______ (ressortissante algérienne, née en 1969) est entrée en Suisse au bénéfice d'un visa de visite d'une durée de validité de 30 jours. A l'échéance de son visa, elle est demeurée illégalement en Suisse.
Il ressort des pièces du dossier que la prénommée a fait la connaissance de B._______ (ressortissant suisse originaire du Kosovo, né en 1953) à la fin de l'année 2005 et qu'elle s'est installée chez lui au mois de janvier 2006. Celui-ci vivait alors séparé de son épouse (une Suissesse) et percevait plusieurs rentes liées à son invalidité, suite à un accident de travail (cf. notamment le procès-verbal de l'audition administrative des intéressés du 27 septem­bre 2006).
Le 31 octobre 2006, l'intéressée a donné naissance à un fils, prénommé C._______. Ayant été reconnu le 28 décembre suivant par B._______, l'enfant a acquis la nationalité suisse.
A.b Le 8 janvier 2007, A._______ a déposé, auprès du Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (SPoMi), une demande d'autorisation de séjour afin de pouvoir vivre auprès de B._______, qu'elle avait l'intention d'épouser.
Au début de l'année 2008, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour temporaire valable jusqu'au 13 décembre 2008 en vue de son mariage avec un ressortissant suisse.
Par décision du 29 septembre 2008, la Justice de Paix du Cercle de la Gruyère - après avoir constaté que des dissensions émaillaient déjà la relation entre la prénommée et son compagnon lors de la sé­ance qui s'était tenue le 3 mars 2008 en vue de l'établissement d'une convention parentale en faveur de leur fils et que cha­que parent était depuis lors intervenu à plu­sieurs reprises pour se plain­dre de sa situation familiale et de certains comportements de l'autre parent - a invité le Service de l'Enfance et de la Jeunesse du canton de Fribourg à procéder à une enquête sociale afin de vérifier s'il y avait lieu d'instaurer des mesures de protection en faveur de C._______.
Par courrier du 8 octobre 2008, la prénommée, par l'entremise de son mandataire, a avisé les autorités fribourgeoises de police des étrangers qu'elle avait loué un appartement depuis le 1er septembre 2008 où elle vivait seule avec son enfant, que l'union libre qu'elle formait avec B._______ avait pris fin et que la rupture de cette relation était définitive.
A.c Par requête du 12 décembre 2008, complétée le 15 décembre suivant, A._______ a sollicité du SPoMi d'être autorisée à séjourner en Suisse malgré l'abandon de ses projets de mariage, afin de pouvoir y exercer une activité lucrative lui permettant d'assurer sa subsistance et celle de son fils. Elle a précisé qu'elle se trouvait en litige avec son ex-concubin, qui avait requis la "garde provisoire" de leur enfant.
Statuant le 9 février 2009, la Justice de Paix du Cercle de la Gruyère, au terme de l'enquête sociale qui avait été menée dans l'intervalle, a décidé que la prénommée conserverait l'autorité parentale et la garde de C._______, que le droit de visite du père s'exercerait désormais chaque semaine du samedi à 18h00 au dimanche à 18h00 conformément à l'arrangement intervenu entre les parties et qu'il y avait par ailleurs lieu d'instaurer une curatelle éducative en faveur de l'enfant en raison des dissensions existant entre les parents; elle a par ailleurs pris acte que les rentes AI et LPP dues à C._______ en raison de l'invalidité de son père seraient désormais versées par les assurances directement en main de la mère. Il appert notamment de cette déci­sion et des déclarations des parties qui y sont consignées que l'exercice du droit de visite sur l'enfant avait posé problè­me dès la séparation des parents (chaque parent faisant valoir que C._______ était en danger chez l'autre parent) et que la prénommée refusait de présenter l'enfant à son ex-com­pa­gnon pour l'exer­cice du droit de visite du fait qu'ils ne s'étaient "jamais entendus à ce propos".
Le 22 mai 2009, l'intéressée a été mise au bénéfice d'un permis huma­ni­tai­re fondé sur l'art. 30 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 dé­­cem­bre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), valable jusqu'au 13 décembre 2009.
B.
B.a Par requête du 23 novembre 2009, A._______ a sollicité du SPoMi la prolongation de l'autorisation de séjour qui lui avait été délivrée.
En date du 11 décembre 2009, les autorités fribourgeoises de police des étrangers se sont déclarées favorables à la poursuite du séjour de la requérante en Suisse et ont transmis le dossier à l'Office fédéral des migrations (ODM) pour approbation.
B.b Par courrier du 13 janvier 2010, l'ODM a informé la prénommée qu'il envisageait de refuser l'approbation sollicitée, au motif qu'il avait appris que B._______ était retourné vivre au Kosovo et n'entretenait plus de liens avec son fils C._______, et lui a accordé le droit d'être entendu.
Dans sa détermination du 22 mars 2010, l'intéressée a fait valoir qu'elle se sentait bien intégrée en Suisse, où elle bénéficiait du soutien de son frère - établi à Fribourg avec son épouse et leurs trois filles - et d'un important cercle d'amis. Elle a invoqué qu'elle avait toujours subvenu à ses besoins et à ceux de son fils par la force de son travail, qu'elle n'avait bénéficié de l'aide sociale que pendant une brève période en 2008 et en 2009 et qu'elle ne faisait l'objet d'aucune poursuite, précisant qu'elle était actuellement au chômage et à la recherche d'un emploi. Elle s'est par ailleurs prévalue d'une violation du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 de la Convention du 4 no­vem­bre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101), se fondant à cet égard sur la jurisprudence du Tribunal fédéral (TF) relative aux mères étrangères d'enfants de nationalité suisse.
C.
Par décision du 16 avril 2010, l'ODM a refusé de donner son approbation au renouvellement de l'autorisation de séjour - fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr - qui avait été délivrée à A._______ et a prononcé le renvoi de l'intéressée de Suisse.
L'office a retenu en substance que la durée du séjour accompli par la prénommée en Suisse ne constituait pas un élément déterminant, au regard des 35 années que celle-ci avait passées dans son pays d'origine, où elle avait toutes ses racines. Il a par ailleurs estimé que l'intéressée - qui avait toujours travaillé dans l'économie domestique, avait fait appel à l'aide sociale en 2008 et en 2009 et se trouvait actuellement au chôma­ge - ne pouvait se prévaloir d'une intégration particulièrement marquée au plan profes­sionnel et social, ni d'un comportement irréprochable puisqu'elle avait délibérément enfreint les prescriptions de police des étrangers en séjournant sur le territoire helvétique en toute illégalité jusqu'au dépôt de sa première demande d'autorisation. L'office a également considéré qu'une appréciation de la cause à l'aune des principes découlant de l'art. 8 CEDH n'était pas susceptible de conduire à une appréciation différente, compte tenu du fait que le fils de la requérante (de nationalité suisse) était à un âge où il pouvait s'adapter facilement à un nouvel environnement et que le maintien des relations entre le père (qui était retourné vivre au Kosovo) et l'enfant ne nécessitait pas la présence de ce dernier en Suisse. Il a par ailleurs estimé que le dossier ne faisait pas apparaître l'existence d'obstacles à l'exécution du renvoi de la prénom­mée en Algérie avec son fils, du moment que l'intéressée avait travaillé dans sa patrie en qualité de fonctionnaire avant son départ et pouvait y compter sur le soutien de ses parents.
D. Par acte du 19 mai 2010, A._______, par l'entremise de son mandataire, a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (TAF ou Tribunal), concluant à ce que la délivrance de l'autorisation sollicitée soit approuvée et, implicitement, à son non-renvoi de Suisse. Elle a par ailleurs requis la dispense des frais de procédure et la désignation d'un défenseur d'office en la personne de son mandataire.
La recourante s'est prévalue de la durée de son séjour en Suisse, de sa bonne intégration sociale et professionnelle et de son autonomie financière. Elle a invoqué qu'en dépit de sa condition de mère célibataire, elle faisait courageusement face à la situation, insistant sur le fait qu'elle occupait actuellement un emploi à temps partiel comme aide de cuisine, qu'elle avait accepté par le passé plusieurs missions temporaires auprès d'agences de placement et qu'elle avait remboursé l'intégralité des dettes sociales qu'elle avait contractées. Elle a expliqué qu'elle s'était retrouvée seule avec son fils du fait que son ex-compagnon, après lui avoir promis de l'épouser, l'avait rejetée, la faisant même passer pour une mauvai­se mère auprès de la Justice de Paix du Cercle de la Gruyère. Elle a allégué que B._______- qui avait quitté la Suisse durant l'été 2009 du fait qu'il n'arrivait plus à faire face à ses nombreuses dettes et se sentait financièrement acculé - déplorait ne pas pouvoir exercer son droit de visite et souhaitait à l'avenir pouvoir accueillir C._______ au Kosovo pour des vacances. Elle a également argué qu'elle était disposée - malgré les différends rencontrés par le passé avec son ex-compagnon - à accompagner son fils au Kosovo pour que ce dernier puisse rencontrer son père, se disant persuadée que le maintien de ces liens était nécessaire à l'équilibre affectif de son enfant. Elle a fait valoir que les relations père-fils pourraient difficilement être maintenues en cas de renvoi en Algérie, vu la distance séparant ce pays du Kosovo. Elle a par ailleurs invoqué qu'elle et son fils seraient exposés à de grandes difficultés de réinsertion en cas de retour en Algérie du fait que son enfant ne parlait pas la langue arabe et que la situation des enfants nés hors mariage et des mères célibataires demeurait difficile dans la société musulmane, observant qu'on voyait mal comment un enfant de nationalité suisse pouvait s'épanouir dans la société algérienne. Elle s'est à nouveau prévalue d'une violation du droit à la protection de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH et de la jurisprudence du TF relative aux mères étrangères d'enfants suisses, faisant valoir que son intérêt privé et celui de son enfant (de nationalité suis­se) à pouvoir demeurer en Suisse l'emportait sur les intérêts publics en cause, dans la mesure où elle n'avait jamais commis d'atteintes à la sécurité et à l'ordre publics hormis le fait qu'elle avait temporairement séjourné illégalement en Suisse.
E. Par décision incidente du 30 juin 2010, le Tribunal, après avoir invité la recourante à démontrer son indigence, lui a accordé l'assistance judiciaire totale.
F. Dans sa détermination du 18 août 2010, l'ODM a proposé le rejet du recours.
G. La recourante, par l'entremise de son mandataire, a répliqué le 23 sep­tembre 2010.
H. Par ordonnance du 28 juin 2011, le Tribunal a invité l'intéressée à faire part des derniers développements relatifs à sa situation (personnelle et familiale) et à son intégration (sociale et professionnelle) et à fournir des pièces probantes (factures téléphoniques, lettres, courriels, billets d'avion, etc.) attestant des relations qu'elle et son fils avaient entretenues avec B._______ depuis l'été 2009, époque à laquelle ce dernier était retourné vivre au Kosovo.
I. La recourante s'est déterminée à ce propos les 16 août et 15 septembre 2011. Elle a notamment expliqué que, depuis le retour de B._______ au Kosovo, elle et son fils n'avaient plus eu de contacts avec l'intéressé, faisant valoir que son ex-compa­gnon avait quitté la Suisse sans lais­ser d'adresse et que, malgré ses efforts, elle n'avait pu avoir de ses nouvelles qu'au mois de mai 2011, époque à laquelle elle l'aurait rencontré par hasard dans la rue, alors qu'il se trouvait momentanément en Suisse. Elle n'a donc produit aucune pièce confirmant l'existence de relations père-fils depuis l'été 2009.
J. Les autres faits de la cause seront évoqués, si nécessaire, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le TAF, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 dé­cembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions rendues par l'ODM (qui constitue une unité de l'administration fédérale au sens de l'art. 33 let. d LTAF) en matière de refus de délivrance, de renouvellement ou de prolongation d'autorisations de séjour et de renvoi de Suisse peuvent être contestées devant le TAF, qui statue de manière définitive en matière de dérogations aux conditions d'admission, d'autorisations de séjour fondées sur de telles dérogations et de renvoi (cf. art. 1 al. 2 LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2, 4 et 5 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]; cf. arrêt du TF 2C_803/2011 du 19 mars 2012 consid. 1.2).
Dans la mesure où la demande d'autorisation de séjour qui est à l'origine de la présente procédure (cf. let. A.c supra) a été introduite après l'entrée en vigueur de la LEtr, le 1er janvier 2008, la présente cause est soumise au nouveau droit (cf. art. 126 al. 1 a contrario et al. 2 LEtr). C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a fait application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui a remplacé l'art. 13 let. f de l'ordon­nance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791).
1.2 La procédure devant le TAF est régie par la PA, à moins que la LTAF n'en dispose autrement (cf. art. 37 LTAF, en relation avec l'art. 112 al. 1 LEtr).
1.3 A._______ a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).
2.
Le recourant peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexa­cte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49 PA). Le TAF, qui applique d'office le droit fédéral, n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4 PA; ATAF 2007/41 consid. 2 p. 529s.). Aussi peut il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, il prend en considé­ration l'état de fait et de droit régnant au moment où il statue (cf. ATAF 2011/1 consid. 2 p. 4, et la jurispru­dence citée, en particulier le consid. 1.2 de l'arrêt du TF 2A.451/2002 du 28 mars 2003, partiellement publié in: ATF 129 II 215).
3.
3.1 En vertu de la réglementation au sujet de la répartition des compé­tences en matière de police des étrangers entre la Confédération et les cantons, si les cantons ont certes la faculté de se déterminer à titre préalable au sujet de la délivrance, du renouvellement ou de la prolongation d'autorisations de séjour fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, la compétence décisionnelle en la matière (sous forme d'approbation) appartient toutefois à la Confé­dération, plus particulièrement à l'ODM et, en vertu de l'effet dévolutif du recours (cf. art. 54 PA), au TAF (cf. art. 40 al. 1 et 99 LEtr, en relation avec les art. 85 et 86 de l'ordon­nan­ce du 24 octo­bre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]; cf. arrêt du TAF C 636/2010 du 14 décembre 2010 [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 4.1 à 4.5, et la jurisprudence et doctrine citées; cf. égale­ment le ch. 1.3.2 let. c des Directives I. Domaine des étrangers [état au 16 juillet 2012], consul­ta­bles sur le site de l'ODM, http://www.bfm.admin.ch, Documentation > Bases légales > Directi­ves et circulaires).
3.2 Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le TAF ne sont pas liés par la décision des autorités fribourgeoises de police des étrangers de renouveler l'autorisation de séjour délivrée à la recourante et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation émise par ces autorités.
4.
4.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est possible de déroger aux con­di­tions d'admission prévues aux art. 18 à 29 LEtr, notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b).
L'art. 31 al. 1 OASA, qui comprend une liste des critères à prendre en considération pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).
Les critères de reconnaissance du cas de rigueur, qui avaient été dégagés initialement par la pratique et la jurisprudence relatives à l'art. 13 let. f OLE et ont été repris à l'art. 31 al. 1 OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils ne doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 consid. 6.2 p. 571s.).
4.2 Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. arrêt du TF 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 1.1.1).
4.3 Il appert également du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ("cas indivi­duel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel.
Aussi, conformément à la pratique et à la jurisprudence constan­tes en la matière, développées initialement en relation avec l'art. 13 let. f OLE, les conditions mises à la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étran­ger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'en­semble des circons­tances du cas d'espèce. La reconnais­sance d'une situation d'extrême gravité n'impli­que pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'extrême gravité; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt du TAF C 636/2010 précité [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 5.2 et 5.3, et la jurisprudence et doctrine citées; ATAF 2009/40 précité, loc. cit.).
Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une inté­gration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. arrêt du TAF C 636/2010 précité [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 5.3; Alain Wurzburger, La jurispru­dence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997 p. 267ss, spéc. p. 292).
4.4 Aussi, il convient d'examiner si l'existence d'une situation d'extrême gravité doit être admise in casu à la lumière des critères d'évaluation pertinents en la matière, en particulier au regard de la durée du séjour de la recourante en Suisse, de son intégration (au plan professionnel et social), de sa situation fami­liale, de sa situation financière, de sa volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de son état de santé et de ses possibilités de réintégration dans son pays d'origine (cf. art. 31 al. 1 OASA).
5.
5.1 Dans le cadre de la présente procédure, A._______ invoque qu'elle séjourne en Suisse depuis le 14 novembre 2004, à savoir depuis un peu moins de huit ans.
A ce propos, on ne saurait toutefois perdre de vue que la durée d'un séjour illégal (telles les années que la recourante a passées en Suisse après l'expiration de son visa jusqu'au dépôt de sa première demande d'autorisation) ou d'un séjour précaire (tel celui accompli par l'intéressée en raison de l'introduction de la présente procédure, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours) ne doi­vent normalement pas être pris en considé­ra­tion ou alors seule­ment dans une me­sure très restreinte (cf. ATAF 2007/45 consid. 6.3 p. 593 et ATAF 2007/44 consid. 5.2 p. 581, et la jurisprudence citée; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 23s. et ATF 130 II 281 consid. 3.3 p. 288s., jurispru­den­ce développée en relation avec l'art. 8 CEDH et confir­mée récem­ment, entre autres, par les arrêts du TF 2C_1010/2011 du 31 jan­vier 2012 consid. 2.4 et 2C_75/2011 précité consid. 3.1).
Force est dès lors de constater que seul un séjour de durée réduite peut être retenu en faveur de la prénommée.
5.2 Quant à l'intégration de la recourante, elle n'atteint pas un degré particulièrement avancé.
Certes, l'intéressée travaille depuis le 10 janvier 2011 à temps complet au service d'un établissement hôtelier en qualité d'employée de maison et réalise depuis lors un salaire lui permettant de subvenir à ses besoins essentiels. Force est toutefois de constater que, depuis son arrivée en Suisse en novembre 2004 jusqu'à la fin de l'année 2007, elle n'a guère exercé d'activité lucrative - sous réserve d'activités sporadiques comme fille au pair ou garde d'enfants, dont elle avait fait état lors de son audition du 27 septembre 2006 - et que, durant les années 2008 à 2010, elle n'a occupé que des emplois temporaires à temps partiel en qualité d'employée de maison ou d'aide de cuisine dans le secteur de l'hôtellerie et de la restauration ou dans l'économie domestique (cf. la détermination de la recourante du 16 août 2011, p. 5). Ainsi qu'il ressort des attestations d'impôt à la source annexées à sa détermination du 16 août 2011, elle n'a réalisé qu'un salaire annuel de l'ordre de 8'550 francs en 2008 et de 3650 francs en 2009 et n'a déclaré aux autorités fiscales, pour l'année 2010, aucun revenu provenant d'une activité lucrative, alléguant avoir néanmoins accepté plusieurs missions temporaires dans l'hôtellerie et la restauration (non déclarées) lui ayant permis de réaliser un salaire de l'ordre de 2600 francs de janvier à fin mai 2010 (cf. l'aperçu des revenus de juin 2009 à mai 2010 produit le 23 juin 2010 par l'intéressée). Durant les années 2009 et 2010, A._______ a donc vécu essentiellement des indemnités de l'assurance-chômage (d'un montant total de 19'500 francs environ en 2009 et de 22'300 francs environ en 2010) et de la rente AI entière pour enfant touchée par son fils C._______ en raison de l'invalidité du père de celui-ci (cf. les attestations d'impôt à la source versées en cause le 16 août 2011), ainsi que l'autorité inférieure l'a observé à juste dans la décision querellée.
Par ailleurs, au regard des activités qu'elle a exercées en Suisse, la recourante n'a pas acquis de qualifica­tions ou de connais­sances professionnelles spécifiques que seule la poursuite de son séjour en Suisse lui permettrait de mettre à profit, ni réalisé une ascension profes­sion­nelle méritoire, circonstances suscepti­bles de justifier à certaines conditions l'octroi d'un permis humanitaire fondé sur une situation d'extrême gravité (cf. arrêt du TAF C 636/2010 précité [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 6.1, et la jurisprudence citée; Wurz­burger, op. cit., p. 296). A ce propos, on ne saurait perdre de vue que l'intéressée a effectué toute sa scolarité jusqu'au lycée en Algérie, où elle a suivi une formation de secrétaire de direction, avant de travailler pendant plusieurs années comme fonctionnaire au service de l'une des grandes villes du pays (cf. sa détermination du 16 août 2011 et les pièces nos 16 et 17 annexées à celle-ci). A son arrivée en Suisse, elle maîtrisait donc parfaitement la langue française. Or, malgré ces facteurs particulièrement propices à une insertion réussie en Suisse romande, elle n'y a exercé que des activités pour lesquelles elle était largement surqualifiée. De plus, alors qu'elle n'a pas fait preuve d'une grande assiduité au travail avant le début de l'année 2011, elle n'a pas mis à profit son temps libre pour suivre des cours ou une formation professionnelle de nature à favoriser son insertion à long terme sur le marché du travail helvétique.
Dans ces conditions, la recourante ne saurait se targuer d'avoir consenti des efforts importants pour se prendre en charge depuis sa venue en Suisse. Au regard de la mentalité dont elle a fait preuve entre la fin de l'année 2004 et le début de l'année 2011, le fait qu'elle ait - opportuné­ment - dé­ci­dé d'au­g­men­ter sensi­­ble­­ment son taux d'activité au cours de la présente procédure de recours (postérieurement au dépôt de sa réplique, en date du 23 septembre 2010) ne saurait assurément suffire à établir qu'elle aurait réelle­ment la volonté et la faculté de s'in­ves­tir dura­ble­ment dans sa vie pro­­fes­­­sion­nel­le de ma­nière à se créer à long terme - et non pas seule­ment pas­­sa­­gè­re­ment - une situation écono­mi­que saine (dans le mê­me sens, cf. l'arrêt du TAF C-4183/2011 du 16 janvier 2012 consid. 4.3, et la jurisprudence citée).
Enfin, il ne ressort pas non plus des pièces du dossier que l'intéressée aurait mis à profit son temps libre pour s'investir dans la vie associative et culturelle de sa commune ou de son canton de résidence, en participant active­ment à des sociétés locales par exemple. Le fait qu'elle ait assisté, durant les années 2010 et 2011, à plusieurs rencontres "Café-parents-en­fants" et - pendant quelques mois, à raison d'une heure par semaine - à des séances de gymnastique mère-enfant (cf. sa détermination du 15 sep­­tem­bre 2011 et la pièce no 3 annexée à celle-ci) ne saurait assurément suffire à démontrer qu'elle jouirait d'une intégration sociale spécialement marquée au sein de la population helvétique.
5.3 Sur un autre plan, il sied de relever que la recourante, qui est âgée de 43 ans, a vécu les 35 premières années de son existence en Algérie, notamment son ado­lescence et le début de sa vie d'adulte, qui sont les années décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 p. 597s., et la jurisprudence citée). C'est assurément dans ce pays - où elle a effectué toute sa scolarité jusqu'au lycée, suivi une formation de secrétaire de direction, puis travaillé pendant plusieurs années comme fonctionnaire (cf. consid. 5.2 supra) - qu'elle a toutes ses racines et ses principales attaches sociales.
En outre, si l'intéressée a certes un frère en Suisse (qui a été autorisé à séjourner dans ce pays en raison de son mariage avec une ressortissante belge établie sur le territoire helvétique, et a obtenu la citoyenneté belge avant d'acquérir la nationalité suisse) et deux soeurs en Fran­ce (l'une dans la région parisienne, l'autre à Marseille), la majeure partie de ses proches vit en Algérie, dans l'une des grandes villes du pays, où résident sa mère, deux soeurs et deux frères (cf. la détermination de la recourante du 16 août 2011, p. 3 et 4). Rien ne permet par ailleurs de penser que la prénommée (qui a pu suivre sa formation de secrétaire de direction dans un établissement privé) proviendrait d'un milieu social défavorisé, dans la mesure où le père de celle-ci (décédé en 2010) travaillait au service d'un important groupe pétrolier algérien avant de prendre sa retraite (cf. le procès-verbal d'audition administrative de la recourante du 27 septembre 2006, p. 4) et a permis à la plupart de ses enfants d'accéder à une formation professionnelle, l'un d'entre eux (le frère aîné de la recourante) exerçant même comme médecin dans un hôpital public algérien (cf. la détermination de la recourante du 16 août 2011, p. 4).
Le Tribunal n'ignore pas que les perspectives offertes aux mères célibataires ayant dépassé la quarantaine sont plus attractives en Suisse qu'en Algérie. Il rappelle toutefois que la délivrance d'un permis humani­taire n'a pas pour but de soustraire un ressortis­sant étranger aux conditions de vie de sa patrie, mais implique que celui-ci se trouve personnellement dans une situation si rigoureuse qu'on ne saurait exiger de lui, compte tenu en particulier de l'intensité des liens qu'il a noués avec la Suisse, qu'il tente de se réadapter à son existence passée. Selon la jurisprudence, on ne saurait en effet tenir compte des circonstances générales (éco­no­mi­ques, sociales, sanitaires ou sco­laires) affectant l'ensemble de la population restée sur place, aux­quelles la personne concernée sera également exposée à son retour, sauf si celle-ci allè­gue d'importantes difficultés concrètes propres à son cas particu­lier, telle une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse par exemple (cf. ATAF 2007/44 précité consid. 5.3 p. 582s., ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 p. 597s., ATAF 2007/16 consid. 10 p. 201, et la jurisprudence citée), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
In casu, on ne saurait concevoir, au vu des nombreuses années que l'intéressée a passées en Algérie, que sa patrie lui soit devenue étrangère au point qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères, d'autant moins qu'elle ne s'est pas particulièrement bien intégrée en Suisse au plan social et professionnel.
5.4 Force est dès lors de conclure que la recourante, à défaut de liens spécialement intenses avec la Suisse, ne satisfait pas aux conditions restrictives requises pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
6.
6.1 Il reste à examiner si la situation du fils de la recourante serait éventuellement susceptible de conduire à une appréciation différente de la présente cause, telle qu'elle ressort des considérations qui précèdent.
6.2 A cet égard, il sied de relever que C._______ aura bientôt six ans. Depuis le début de l'année scolaire 2011/2012, il fréquente l'école enfantine de son village (cf. la détermination de la recourante du 16 août 2011 et la pièce no 9 annexée à celle-ci). Or, le fait qu'un enfant de cet âge doive suivre ses parents - res­pectivement le détenteur de l'autorité parentale et du droit de garde - dans un autre pays ne saurait, en soi, représenter pour lui une rigueur excessive susceptible de justifier la recon­naissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
En effet, d'après la jurisprudence en la matière, il est communément admis qu'un enfant ayant passé les premières années de sa vie en Suisse et y ayant seulement commencé sa scolarité, demeure largement dépendant des personnes qui l'éduquent et imprégné des us et coutumes propres au milieu dans lequel il a été élevé, de sorte qu'il est généralement en mesure de s'adapter sans trop de problèmes à un nouvel environnement; sa situation n'est pas comparable à celle d'un adolescent ayant suivi l'école en Suisse durant plusieurs années, achevé sa scolarité obligatoire avec succès et entamé des études ou une formation professionnelle qu'il ne pourrait pas mener à terme dans sa patrie (cf. ATF 123 II 125 consid. 4b p. 129ss; ATAF 2007/16 précité consid. 5.3 p. 196; arrêt du TAF C 636/2010 précité [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 5.4 et 6.3, ainsi que l'arrêt du TF 2C_75/2011 précité rendu dans la même affaire, consid. 3.4).
Sous l'angle du cas de rigueur, le TF a considéré que cette pratique différenciée réalisait la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle était prescrite par l'art. 3 al. 1 de la Con­ven­tion des Nations Unies relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (CDE, RS 0.107; cf. les arrêts du TF 2A.679/2006 du 9 février 2007 consid. 3 et 2A.43/ 2006 du 31 mai 2006 consid. 3.1).
6.3 La question se pose toutefois de savoir si la recourante a un droit à une autorisation de séjour en vertu de l'art. 8 CEDH, en raison de la nationalité suisse acquise par C._______ après avoir été reconnu par son père B._______, un ressortissant suisse originaire du Kosovo qui est retourné vivre dans son pays natal.
6.3.1 La Convention européenne des droits de l'homme ne garantit pas le droit de séjourner dans un Etat partie à ladite convention. Elle ne confère ni le droit d'entrer dans un Etat déter­miné, ni le droit de choisir le lieu apparemment le plus adéquat pour la vie familiale. L'art. 8 par. 1 CEDH n'est a priori pas violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel une autorisation de séjour a été refusée. En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut être exigé sans autre, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. ATF 137 I 247 consid. 4.1.1 p. 249, ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 154s., et la jurispru­den­ce citée; arrêt du TF 2C_505/2009 du 29 mars 2010 [partiellement publié in: ATF 136 I 285] consid. 5.1).
Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible, selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démo­cratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la préven­tion des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. L'application d'une politique migratoire restrictive (qui vise à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, à améliorer la situation du marché du travail et à garantir un équilibre optimal en matière d'emploi) répond à un intérêt public légitime sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence, en tenant compte de l'ensemble des circonstances (cf. ATF 137 I précité consid. 4.1 p. 249s., ATF 135 I 153 précité consid. 2.1 p. 154s., ATF 135 I 143 précité con­sid. 2.1 et 2.2 p. 147, et la jurisprudence citée).
6.3.2 Le TF s'est déjà prononcé sur le droit de séjour en Suisse du parent étran­­ger ayant l'autorité parentale et le droit de garde sur son enfant suisse, fondé sur la protection de la relation parent/enfant garantie par l'art. 8 CEDH ("regroupement familial inversé", "umgekehrter Familiennachzug"). Initialement, il considérait qu'on pouvait en règle générale attendre d'un enfant suisse, en particulier s'il était en bas âge (respectivement à un âge où il pouvait facilement s'adapter à un nouvel environnement), qu'il suive à l'étranger le parent détenteur de l'autorité parentale et de la garde auquel une autorisation de séjour avait été refusée, dont il partageait le sort (cf. ATF 135 I 143 précité consid. 2.2 p. 147, ATF 127 II 60 consid. 2a p. 67, ATF 122 II 289 consid. 3c p. 298, et la jurisprudence citée). Récemment, il a toutefois relativisé cette jurisprudence, en soulignant la nécessité de tenir davantage compte des droits découlant de la nationalité suisse de l'enfant (en particulier des art. 11, 24 et 25 al. 1 de la Consti­tution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 [Cst., RS 101]) et de la Convention relative aux droits de l'enfant (en particulier des art. 3 al. 1, 10 al. 1 et 16 al. 1 CDE), tout en rappelant que l'on ne pouvait déduire de ces dispositions une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (cf. ATF 135 I 153 précité consid. 2.2.2 p. 156s.; cf. également ATF 137 I précité consid. 4.2.1 p. 250, ATF 136 I précité consid. 5.2 p. 287 et ATF 135 I 143 précité consid. 2.3 p. 148). Il a également relevé que le fait que les conditions de vie et d'éducation soient meilleures en Suisse ne constituait pas, à lui seul, un motif suffisant pour empêcher un jeune enfant de suivre sa mère - en tant que détentrice de l'autorité parentale et du droit de garde - à l'étranger (cf. ATF 136 I précité consid. 5.3 p. 288, et la jurisprudence citée).
Selon la jurisprudence récente du TF, pour que l'on puisse contraindre un enfant suisse à suivre le parent détenteur de l'autorité parentale et du droit de garde à l'étranger, il faut en principe non seulement que son départ paraisse exigible, mais encore qu'il existe des motifs d'ordre et de sécurité publics pouvant justifier cette conséquence. L'intérêt public à mener une politique migratoire restrictive n'est généralement pas suffisant pour justifier cette conséquence. Si rien ne fait apparaître le parent étranger détenteur de l'autorité parentale et de la garde com­me indésirable en Suisse et en l'absence d'indices d'un comportement abusif de sa part en vue d'obtenir une autorisation de séjour, il y a en règle générale lieu d'ad­mettre que l'on ne peut attendre de l'enfant suisse qu'il suive son parent à l'étranger et que, dans le cadre de la pesée des intérêts selon l'art. 8 par. 2 CEDH, l'intérêt privé de l'enfant à demeurer en Suisse l'emporte en principe sur l'intérêt de la Suisse à mener une politique migratoire restricti­ve (cf. ATF 137 I précité consid. 4.2.1 et 4.2.2 p. 250s., ATF 135 I 153 consid. 2.2.4 p. 158).
Selon la Haute Cour, seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut généralement l'emporter sur l'intérêt privé de l'enfant suisse à pouvoir grandir dans sa patrie avec le parent étranger détenteur de l'autorité parentale qui en a la garde. Des infractions en relation étroite avec l'illégalité du séjour en Suisse, réprimées par les dispositions pénales du droit des étrangers (soit le droit pénal administratif), n'atteignent en principe pas le degré de gravité requis (cf. ATF 136 I 285 consid. 5.2 et 5.3 p. 287ss). L'interdiction de l'abus de droit peut également constituer une restriction d'ordre éthique à l'exercice d'un droit, pourtant formellement reconnu par l'ordre juridique. Il y a abus de droit notamment lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts que cette institution juridique ne veut pas protéger, étant précisé que seul l'abus manifeste peut être pris en considération ("Nur stossendes, zweckwidriges Verhalten [...] soll über das Rechts­miss­brauchsverbot sanktioniert werden."). La construction d'un édifice de mensonges, les fausses déclarations ou le concours à un acte juridique du droit de la famille (une reconnaissance, une adoption ou un mariage) visant à éluder la législation sur les étrangers (tel un mariage fictif ou de complaisance) représentent des comportements abusifs susceptibles de justifier le refus d'une autorisation de séjour au parent étranger ayant l'autorité parentale et le droit de garde sur un enfant suisse. La Haute Cour a toutefois précisé qu'il convenait aussi en présence d'un comportement abusif de tenir compte de manière objective et sans schématisme de l'intérêt de l'enfant de nationalité suisse, lequel devait être mis en balance avec l'intérêt public à combattre l'abus de droit. Certes, le fait pour un étranger de se marier ou d'établir un lien de parenté dans le seul but d'entrer ou de séjourner en Suisse ne mérite aucune protection (constitutionnelle ou conventionnelle), ce que le législateur a clairement exprimé dans l'intervalle en amendant le Code civil (cf. art. 97a, art. 98 al. 4, art. 99 al. 4 et art. 105 ch. 4 du Code civil suisse du 10 décembre 1907 [CC, RS 210], en relation avec l'art. 106 al. 1 et l'art. 109 al. 3 CC). Toutefois, dans le cadre de la pesée des intérêts, de simples soupçons ou indices tendant à penser que le parent étranger détenteur de l'autorité parentale et de la garde pourrait avoir tenté d'obtenir un titre de séjour de manière abusive ("unerhärtete Hinweise dafür, dass der ausländische Elternteil versucht haben könnte, ein Anwesenheitsrecht zu erwirken", respectivement "ein bloss mutmasslich missbräuchliches Verhalten") ne sauraient généralement suffire, à eux seuls, à prévaloir sur l'intérêt de l'enfant suisse à pouvoir demeurer dans sa patrie. Dans ces cas également, des motifs supplémentaires, relevant notamment de l'ordre et de la sécurité publics, doivent être donnés pour justifier les graves conséquences liées à un départ de Suisse. Par ailleurs, il y a lieu de tenir compte de la possibilité pour le parent suisse vivant sur le territoire helvétique d'exercer le droit de visite qui lui a été conféré (cf. ATF 137 I précité consid. 5.1.1 à 5.1.3 p. 252ss). Enfin, le fait que le parent étranger détenteur de l'autorité parentale et de la garde dépende de façon continue et dans une large mesure de l'aide sociale et que cette situation ne semble pas devoir évoluer favorablement peut également constituer un motif conduisant à lui refuser une autorisation de séjour (cf. ATF 137 I précité consid. 5.2.5 p. 256, et la jurisprudence citée).
6.3.3 En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante entretient une relation étroite et effective avec son fils C._______ (de nationalité suisse), avec lequel elle vit en ménage commun. Elle peut donc se prévaloir du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH en raison de ses liens familiaux avec une personne bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3 p. 145s., ATF 130 II précité consid. 3.1 p. 285s., et les référen­ces citées; ATAF 2007/45 consid. 5.3 p. 591s., et la juris­pru­dence citée).
Dans la mesure où C._______ a la citoyenneté helvétique, il convient par ailleurs d'admettre que son départ de Suisse, malgré son jeune âge, ne peut être exigé sans autre, de sorte qu'il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH, en tenant compte de l'ensemble des circonstances et en prêtant une attention particulière à l'intérêt bien compris de l'enfant (cf. consid. 6.3.2 supra, et la jurispru­den­ce citée).
Selon la jurisprudence constante, cette pesée des intérêts suppose que soient pris en considération tous les intérêts privés et publics en présence (cf. ATF 137 I précité consid. 4.1.1 p. 249, ATF 135 I 143 précité con­sid. 2.1 p. 147, ATF 135 I 143 précité con­sid. 2.1 p. 147, et la jurispru­den­ce citée: "[...] Abwägung der sich gegenüber­stehenden individuellen Inte­res­sen an der Erteilung der Bewilli­gung einer­seits und der öffentlichen Inte­res­­sen an deren Verweigerung anderer­seits"). Constituent des intérêts publics légitimes sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH notamment l'intérêt au main­tien de la sécurité et de l'ordre publics et l'intérêt à appliquer une politique migratoire restrictive (cf. consid. 6.3.1 supra, et la jurisprudence citée), qui comprend également l'intérêt à combattre les abus dans le domaine du droit des étrangers (cf. Mes­sage du Conseil fédéral concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, FF 2002 3469, spéc. p. 3472 in fine, p. 3474, p. 3480 in initio). Ces intérêts publics doivent être mis en balance avec les intérêts privés de toutes les personnes visées par la mesure étatique d'éloignement portant atteinte à leur vie familiale. Selon la jurisprudence constante, cette pesée des intérêts doit en outre tenir compte de l'ensemble des circonstances entourant la cause (cf. ATF 135 I 153 précité con­sid. 2.1 p. 155, et la jurisprudence citée: "[...] Interessen­abwägung, welche sämtlichen Umstän­den umfassend Rechnung trägt"), par quoi il faut entendre notamment la durée du séjour en Suisse, l'intégration sociale et professionnelle, la situation financière, l'âge et le degré de scolarisation des enfants, les attaches familiales en Suisse et à l'étranger, l'état de santé et les possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance. Si les parents ne sont pas mariés et/ou ne font pas ménage commun, des éléments supplémentaires doivent être pris en compte, tels le lieu de séjour du parent détenteur du droit de visite, la question de savoir si ce droit de visite est véritablement exercé et, le cas échéant, la possibilité pour ce parent et pour l'enfant de poursuivre leur relation. En outre, dans la mesure où il est question de renvoyer de Suisse un enfant bénéficiant de la citoyenneté helvétique, l'intérêt bien compris de l'enfant suisse constituera un élément central à prendre en considération dans le cadre de la pondération des intérêts.
Enfin, on ne saurait perdre de vue qu'il n'est pas rare - au regard de l'évolu­tion des moeurs et des mentalités, de la mobilité géographique croissante des personnes et de l'assouplissement des législations sur la nationalité - qu'une personne bénéficie de deux ou de plusieurs nationalités (acquises par filiation ou par naturalisation), qui seront transmises à ses enfants, ou conçoive - en Suisse ou à l'étranger - des enfants avec une ou plusieurs personnes dont la ou les nationalités seront, elles aussi, transmises à leur progéniture. Dans ce contexte, les situations dans lesquelles les mem­bres d'une même famille peuvent se réclamer de plusieurs nationalités diffé­rentes ont tendance à se multiplier, réalité dont il convient de tenir compte lorsqu'il s'agit de procéder à la pesée des intérêts voulue par la jurisprudence. Dans le cadre d'une telle pesée d'intérêts (qui commande de prendre en considération notamment tous les intérêts privés en cause et l'ensemble des circonstances), les différentes nationalités de l'enfant, de ses parents et des autres membres de sa famille (au sens étroit) constituent donc également, parmi d'autres, des critères à prendre en considération, le cas échéant.
6.3.4 S'agissant de l'intérêt de la recourante (de nationalité algérienne) à pouvoir poursuivre son séjour sur le territoire helvétique, il convient de rappeler que seul un séjour en Suisse de durée réduite peut être retenu en sa faveur (cf. consid. 5.1 supra, et la jurisprudence citée), que son intégration sociale et professionnelle est relativement limitée (cf. consid. 5.2 supra) et que ses attaches familiales, sociales et culturelles prépondérantes se situent en Algérie, où elle a passé les 35 premières années de sa vie, accompli toute sa scolarité jusqu'au lycée, suivi une formation de secrétaire de direction et occupé durant plusieurs années un poste de fonctionnaire (cf. consid. 5.2 et 5.3 supra).
A cela s'ajoute que son comportement n'a pas été irréprochable. En effet, force est de constater qu'elle a enfreint les prescriptions de police des étrangers en séjournant en Suisse en toute illégalité et en y exerçant des activités lucratives sporadiques sans autori­sation depuis l'échéance de son visa, à la fin de l'année 2004, jusqu'au dépôt de sa première deman­de d'autorisation, au début de l'année 2007 (cf. consid. 5.2 supra). Par ordonnance pénale du 21 juin 2007, le Juge d'ins­truction de Fribourg, ne retenant que son séjour illégal, l'avait d'ailleurs condamnée de ce chef à une peine pécuniaire de 30 jours-amende (avec sursis pendant deux ans) et à une amende de 1000 francs. Par ailleurs, elle a délibérément choisi de con­ce­voir un enfant en Suisse - alors que sa situation n'était pas régularisée - avec un ressortissant suisse originai­re du Kosovo de près de seize ans son aîné dont elle venait de faire la connais­sance (cf. let. A.a supra). Cette relation, dans laquelle la prénommée s'était engagée de manière précipitée, a toujours été houleuse, au point qu'il s'était même avéré nécessaire d'instaurer des mesures de protection de l'enfance en faveur de C._______ alors que celui-ci était encore en bas âge (cf. let. A.b et A.c supra). Le dossier révèle d'ailleurs à ce propos que, déjà lors d'un contrôle de police effectué le 25 août 2006 au domicile de B._______, il était apparu que les intéressés vivaient séparés en raison d'une incompatibilité d'humeur et qu'au cours de l'année 2006, la recourante s'était adressée à plusieurs reprises aux services sociaux pour obtenir une aide financière, disant rencontrer des difficultés avec son compagnon et ne plus vouloir partager l'existence de l'intéressé car celui-ci ne lui donnait pas d'argent et ne lui offrait guère de soutien (ainsi qu'en atteste un courrier du Service social com­­pé­tent daté du 9 janvier 2007). Or, force est de constater que la qualité médiocre de la relation qu'elle vivait avec son compagnon n'a nullement dissuadé A._______ de déposer une demande d'autorisation de séjour au début de l'année 2007 en se prévalant de son futur mariage avec l'intéressé (cf. let. A.b supra). Dans ces circonstances, il est permis de penser que la prénommée cherchait par tous les moyens à imposer sa présence en Suisse, un comportement qui ne mérite assurément aucune protection.
Aussi, au regard de l'ensemble des circonstances, il convient d'admettre que l'intérêt public à l'éloignement de la recourante de Suisse l'emporte sur l'intérêt privé de l'intéressée à pouvoir y poursuivre son séjour, même si celle-ci n'a pas commis d'atteintes à la sécurité et à l'ordre publics hormis de graves violations des pres­criptions de police des étran­gers réprimées par le droit pénal administratif (par le fait d'avoir séjourné illégalement sur le territoire helvétique pendant une période prolongée et d'y avoir travaillé sans autorisation), d'une part, et si le comportement qu'elle a adopté en vue d'obtenir un titre de séjour dans ce pays n'est pas à proprement parler constitutif d'un abus de droit tel que défini par la jurisprudence, d'autre part (sur ces questions, cf. consid. 6.3.6 infra).
6.3.5 Quant à B._______, il ne jouit que d'un droit de visite restreint à l'égard de son fils C._______ (cf. let. A.c supra). En raison de son invalidité, il n'a jamais été astreint à verser une pension alimentaire en faveur de son enfant (lequel bénéficie depuis sa naissance de rentes d'invalidité liées à l'état de son père). On ne saurait dès lors considérer que des liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique unissent les intéressés.
A cela s'ajoute que B._______ (qui a acquis nationalité suisse à la suite de son mariage avec une citoyenne helvétique, dont il est aujourd'hui divorcé) est retourné vivre dans son pays natal (le Kosovo) au cours de l'été 2009. Aux dires de la recourante, il aurait quitté la Suisse du fait qu'il n'arrivait plus à faire face à ses nombreuses dettes et se sentait financièrement acculé (cf. let. D supra). Or, contrairement à ce que A._______ avait tenté de faire accroire dans son recours (cf. let. D supra), il s'avère -à la lumière des explications fournies par celle-ci dans sa détermination du 16 août 2011 (cf. let. I supra) - que B._______ s'est totalement dé­sin­téressé de son fils C._______ depuis l'été 2009. De son côté, la prénommée - qui avait auparavant fait obstacle à l'exercice du droit de visite conféré à son ex-compagnon (cf. let. A.c supra) - n'a jamais fait état de la moindre démarche concrète qu'elle aurait entreprise dans l'intervalle en vue de restaurer les relations père-fils. Aussi, le Tribunal est en droit de penser que la bonne volonté affichée par l'intéressée dans son recours de favoriser les liens père-fils - en dépit des importantes dissensions qui avaient émaillé sa relation avec le père de l'enfant par le passé - était de pure forme. Quant aux allégations contenues dans la détermination de la recourante du 16 août 2011, selon lesquelles B._______ (qui aurait quitté la Suisse pour échapper à ses créanciers) aurait l'intention de revenir s'installer durablement sur le territoire helvétique, elles ne sont étayées d'aucun moyen ou commencement de preuve. Au demeurant, rien ne permet de penser que l'intéressé - qui a apparemment effectué l'un ou l'autre séjour en Suisse ces dernières années (notamment au mois de mai 2011; cf. let. I supra) sans chercher à rencontrer son fils C._______ -exercerait réellement son droit de visite le cas échéant.
Force est dès lors de conclure qu'un éventuel départ de la recourante en Algérie en compagnie de son fils C._______ n'affecterait pas le droit de visite du père de l'enfant.
6.3.6 En ce qui concerne C._______, on ne saurait perdre de vue que celui-ci a acquis la nationalité suisse après avoir été reconnu par son père. Certes, le prénommé pourrait également se réclamer de la nationalité algérienne de sa mère (conformément à l'art. 6 du code de la nationalité algérienne du 15 décembre 1970, tel qu'il a été modifié par l'ordonnance no 05-01 du 27 février 2005; cf. Journal officiel de la République algérienne démocratique et populaire, http://www.joradp.dz, Code > Code de la nationalité algé­rienne > Chapitre II: de la na­tio­nalité d'o­ri­gine), voire de la nationalité kosovare de son père. Il n'en demeure pas moins que, selon la jurisprudence du TF, il convient d'éviter qu'un enfant bénéficiant de la citoyenneté helvétique - qui a la possibilité de revenir en tout temps en Suisse à sa majorité - ne soit contraint de quitter ce pays sans motifs sérieux ("ohne gewichtige Gründe"), au regard des problèmes de réintégration relativement importants auxquels il pourrait se trouver confronté à son retour (cf. ATF 137 I précité consid. 5.1.3 p. 254).
Or, dans le cadre de la présente cause, aucun motif sérieux - tel que défini par la jurisprudence de la Haute Cour - ne commande de contraindre C._______ de suivre sa mère (en tant que détentrice de l'autorité parentale et de la garde) à l'étranger. En effet, comme relevé ci-dessus (cf. consid. 6.3.4 supra), les infractions commises par A._______ durant son séjour en Suisse sont directement liées à l'illégalité de son séjour en Suisse; il s'agit donc de délits mineurs ("Bagatelldelikte") ne présentant manifestement pas le degré de gravité requis pour constituer une atteinte à l'ordre et à la sécurité publics susceptible de l'emporter sur l'intérêt privé de l'enfant suisse à pouvoir grandir sur le territoire helvétique (dans ce sens, cf. ATF 137 I précité consid. 5.2.2 p. 255, et la jurisprudence citée). En outre, selon la jurisprudence du TF, seul un comportement constitutif d'un abus manifeste - constaté par exemple dans le cadre d'une procédure civile ou administrative au terme d'un examen approfondi - peut être retenu sous l'angle de l'abus de droit (cf. ATF 137 I précité consid. 5.2.3 p. 255, et la jurisprudence citée). Or, en l'espèce, il est certes permis de penser, au regard du comportement adopté par la recourante (conception d'un enfant avec un homme de près de seize ans son aîné qu'elle connaissait à peine, alors qu'elle se trouvait en situation irrégulière, puis dépôt d'une demande d'autorisation de séjour en vue du mariage en dépit de la relation conflictuelle qu'elle vivait avec le père de l'enfant), que celle-ci a cherché par tous les moyens à imposer sa présence en Suisse. Cette appréciation doit toutefois être nuancée, du moment que l'intéressée, en dépit des importantes difficultés relationnelles qu'elle rencontrait avec B._______, a fait ménage commun avec lui depuis le début de l'année 2006 jusqu'à la fin du mois d'août 2008 (sous réserve d'une brève interruption de la vie commune au cours de l'été 2006), à savoir pendant deux ans et demi (cf. let. A.a et A.b et consid. 6.3.4 supra). En tout état de cause, dite appréciation n'est fondée que sur des indices; or, de simples indices ne sauraient généralement primer sur l'intérêt de l'enfant suisse à pouvoir demeurer sur le territoire helvétique, selon la jurisprudence du TF (cf. consid. 6.3.2 supra). A cela s'ajoute que des éléments positifs viennent contrebalancer les éléments négatifs relevés ci-dessus. En effet, grâce à son salaire et aux rentes d'invalidité perçues par son fils, A._______ est aujourd'hui financièrement autonome; elle n'a pas de dettes et a remboursé l'intégralité de l'aide sociale qu'elle avait perçue durant les années 2008 et 2009 (cf. sa détermination du 16 août 2011 et les pièces nos 14 et 15 annexées à celle-ci).
La présente cause peut en l'occurrence être rapprochée de celle - sous certains aspects plus grave - à la base de l'ATF 137 I précité (consid. 5.2.1 à 5.2.5 p. 254ss), où le TF avait considéré que l'enfant de natio­na­lité suisse avait un intérêt prépondérant à pouvoir poursuivre son séjour sur le territoire helvétique avec sa mère étrangère (qui en avait la garde) en dépit du fait que l'intéressée avait été condamnée à plusieurs reprises (pour entrées et séjours sans autorisation et pour exercice illégal de la prostitution) et se trouvait à la charge de l'assistance publique, et malgré l'existence de sérieux indices permettant de penser qu'elle avait conclu un mariage fictif ou de complaisance ("Scheinehe") avec un ressortissant suisse de plus de vingt ans son aîné et qui n'était pas le père de l'enfant, la vie commune des époux sur le territoire helvétique n'ayant duré que quelques semaines. Notamment le fait que la recourante s'assume pleinement sur le plan financier et qu'elle ait entièrement remboursé ses dettes sociales constituent indiscutablement des éléments supplémentaires plaidant en faveur de la poursuite du séjour de celle-ci en Suisse, dont il convient de tenir compte dans le cadre de la pesée des intérêts. L'argumentation développée par la Haute Cour dans l'arrêt susmentionné s'applique donc à plus forte raison dans le cas présent.
Il convient par ailleurs de relever que C._______ aura bientôt six ans. Il est né et a passé toute son existence sur le territoire helvétique, où il est scolarisé depuis la rentrée 2011/2012. Ne connaissant ni l'Algérie ni le Kosovo, c'est en Suisse qu'il a ses attaches familiales prépondérantes, pays où vivent un oncle maternel, l'épouse de celui-ci et leurs trois filles (cf. let. B.b et consid. 5.3 supra), dont la cadette a sensiblement le même âge que lui; tous ont récemment obtenu la citoyenneté helvétique. Enfin, il convient d'admettre que l'intégration du prénommé dans la société algérienne - en tant qu'enfant né hors mariage et élevé par une mère célibataire - ne serait pas exempte de difficultés, d'autant moins que celui-ci ne parle pas la langue arabe.
6.3.7 Aussi, conformément à la jurisprudence du TF, l'intérêt privé de C._______ à pouvoir poursuivre son séjour en Suisse aux côtés de sa mère (la recourante) doit-il être jugé prépondérant dans le cadre de la pesée des intérêts privés et publics en présence.
7.
7.1 En conséquence, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et l'autorité inférieure invitée à approuver le renouvellement de l'autorisa­tion de séjour qui avait été délivrée à A._______.
7.2 Obtenant gain de cause, la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 phr. 1 a contrario PA), pas plus que l'autorité qui succombe (cf. art. 63 al. 2 PA).
7.3 Il convient par ailleurs d'allouer à l'intéressée une indemnité équitable à titre de dépens pour les frais "indispensables" et relativement élevés occasionnés par la procédure de recours (cf. art. 64 al. 1 PA). Conformément à l'art. 14 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal, à défaut de décompte, fixe cette indemnité sur la base du dossier (cf. arrêt du TF 2C_422/2011 du 9 janvier 2012 consid. 2). Au regard de l'ensemble des circons­tan­ces, notamment de l'im­portance et du degré de complexité de la cause, respectivement du temps nécessaire à la défense des intérêts de la recourante (en considération du fait que l'intéressée était déjà défendue par la même étude d'avocats dans le cadre de la procédure de première instance) et du tarif applicable in casu, l'indemnité à titre de dépens est fixée ex aequo et bono à un montant global de 2800 francs, débours et TVA compris (cf. art. 8 à 11 FITAF).
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis.
2. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision au sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Un montant de Fr. 2'800.- est alloué à la recourante à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, avec dossier SYMIC 4878884.9 en retour
- au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (copie), avec dossier cantonal en retour.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
La greffière :
Jean-Daniel Dubey
Claudine Schenk
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt, en tant qu'il porte sur le droit pour la recourante à une autorisation de séjour (cf. consid. 6.3 supra), peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :