bvger · F-570/2017 · 2018-10-04 · fr
F-570/2017

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-570/2017
Arrêt du 4 octobre 2018
Composition
Blaise Vuille (président du collège),
Jenny de Coulon Scuntaro, Fulvio Haefeli, juges,
Fabien Cugni, greffier.
Parties
A._______,
agissant également au nom de ses deux enfants
B._______ et C._______,
représentée par le Centre Social Protestant (CSP),
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A. Le 16 octobre 2009, A._______ (ci-après : A._______), ressortissante du Cap-Vert née le (...), a contracté mariage à l'étranger avec D._______, citoyen portugais né le (...), au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud. Deux enfants sont issus de cette union, B._______, née le (...), et C._______, née le (...), toutes deux de nationalité portugaise et titulaires d'une autorisation de séjour en Suisse. La famille cohabitait alors avec les trois enfants issus d'un précédent mariage du père. Le 21 janvier 2013, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service de la population) a délivré à A._______ une autorisation de séjour UE/AELE dans le cadre du regroupement familial. Le 29 janvier 2014, la prénommée a été victime d'une agression de la part de son époux et de sa belle-fille. Suite à l'intervention de la police, elle a trouvé refuge avec ses deux filles au Centre d'accueil Malley Prairie, où elle est restée jusqu'au 20 mars 2014. Selon un constat médical établi le 3 février 2014, l'intéressée a été examinée à l'Unité de médecine des violences du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois (CHUV). Selon prononcé du 4 février 2015 rendu dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après : le tribunal civil) a attribué la garde sur les enfants B._______ et C._______ à la mère, tout en accordant au père un droit de visite qui devait s'exercer par l'intermédiaire du Point Rencontre deux fois par mois, pour une durée maximale de deux heures. Par décision du 20 avril 2016, le Service de la population a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE dont bénéficiait l'intéressée. En revanche, il s'est déclaré favorable, sous réserve de l'approbation fédérale, à la poursuite de son séjour en Suisse en application de l'art. 77 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 24 octobre 2007 (OASA, RS 142.201). Par ordonnance du 30 mai 2016, le tribunal civil a suspendu le droit de visite de D._______ en raison des attouchements sexuels que l'un de ses fils aurait commis sur B._______.
B. Le 11 juillet 2016, le SEM a fait savoir à A._______ qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à la proposition cantonale et de prononcer son renvoi de Suisse, tout en lui donnant l'occasion de prendre position à ce sujet avant le prononcé d'une décision.
La prénommée a présenté ses déterminations par courrier du 15 août 2016. De plus, par plis des 30 septembre et 14 octobre 2016, elle a transmis au SEM divers documents supplémentaires.
C. Par décision du 27 décembre 2016, le SEM a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour en faveur d'A._______ et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a retenu, en substance, que la vie commune des époux avait duré moins de trois ans et que les documents produits par l'intéressée ne permettaient pas d'établir l'existence de violences conjugales d'une intensité telle qu'elles constitueraient des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA. A cet égard, le SEM a constaté qu'un seul épisode violent au sein du couple avait pu être établi avec certitude, soit celui qui s'était déroulé le 29 janvier 2014. Sur un autre plan, l'autorité de première instance a considéré que la réintégration sociale de l'intéressée au Cap-Vert ne semblait pas fortement compromise, étant donné que celle-ci avait passé la majeure partie de son existence dans ce pays et qu'elle n'avait pas acquis en Suisse des qualifications professionnelles suffisamment spécifiques au point de ne pas pouvoir les faire valoir dans sa patrie. De plus, le SEM a relevé que la requérante était au bénéfice du revenu d'insertion (RI) et qu'elle avait perçu à ce titre, au 18 janvier 2016, un montant s'élevant à Fr. 77'371.- au total. Par ailleurs, il a retenu que la scolarisation des enfants de l'intéressée n'était pas longue au point de s'opposer à leur départ de Suisse. Sur un autre plan, le SEM a constaté que D._______ n'entretenait ni lien affectif, ni lien économique intense avec ses deux filles, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de se prévaloir de cette relation pour obtenir la prolongation d'une autorisation en vertu de l'art. 8 CEDH. Il a encore mentionné que A._______ ne pouvait pas prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'ALCP (RS 0.142.112.681) du fait de la nationalité portugaise de ses deux filles, dès lors qu'elle percevait des prestations de l'aide sociale dans le canton de Vaud. Enfin, le SEM a constaté que l'exécution du renvoi de l'intéressée était possible, licite et raisonnablement exigible.
D. Par acte du 25 janvier 2017, A._______ a formé recours auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal) contre la décision précitée, en concluant principalement au renouvellement de l'autorisation de séjour telle que proposée par les autorités cantonales vaudoises. A titre préliminaire, elle a demandé au Tribunal de renoncer à percevoir toute avance de frais et raison de sa dépendance à l'aide sociale. A l'appui de son pourvoi, la recourante a fait valoir que son époux avait « usé de toutes les palettes de la violence » pour l'amener à se conformer à ses désirs (menaces, contrôle financier, violence et menace devant les enfants, coups). Elle a étayé ses dires en se fondant notamment sur un constat médical, sur une attestation du Centre d'accueil Malley Prairie, ainsi que sur un rapport psychiatrique précisant que son état dépressif était « vraisemblablement lié aux violences conjugales subies ». Par ailleurs, la recourante a revendiqué l'application des dispositions de la Convention sur l'élimination de toutes les formes de discrimination à l'égard des femmes du 18 décembre 1979 (CEDEF, RS 018), entrée en vigueur pour la Suisse le 26 avril 1997. Dans ce contexte, elle a également évoqué les observations finales du 13 mars 2014 du Comité pour l'élimination de la discrimination raciale (CERD) des Nations Unies et les observations du 13 août 2015 du Comité contre la torture (CAT) de l'ONU. Sur un autre plan, elle a estimé que les raisons personnelles majeures ne devaient pas être interprétées uniquement en lien avec la violence conjugale subie, mais aussi en lien avec le comportement de son mari, qui avait refusé de mettre un terme aux « jeux inappropriés » qui s'étaient déroulés entre l'un de ses fils et l'enfant commun B._______. A ce propos, elle a produit un rapport d'évaluation du Service de la protection de la Jeunesse du canton de Vaud (SPJ) du 28 août 2015. D'autre part, la recourante a mis en avant la nationalité portugaise de ses deux filles en évoquant la jurisprudence Zhu et Chen, selon laquelle la nationalité européenne d'un enfant est susceptible de fonder un droit de séjour au parent gardien ressortissant d'un Etat tiers. Enfin, en tant que le SEM prononçait également le renvoi de Suisse de ses deux filles, la recourante a évoqué la question de la de la protection de la vie familiale au sens de l'art. 8 CEDH. A ce sujet, elle a reproché à cette autorité de n'avoir retenu que l'aspect financier sous cet angle et de n'avoir pas tenu compte des relations affectives et régulières que D._______ entretenait avec B._______ et C._______ dans le cadre de l'exercice surveillé de son droit de visite.
E. Par décision incidente du 9 mars 2017, l'autorité d'instruction a renoncé à la perception d'une avance de frais, en avisant en même temps la recourante qu'il serait statué dans la décision au fond sur la dispense éventuelle des frais de procédure.
F. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 4 avril 2017.
G. Invitée à se déterminer sur cette réponse, A._______ a notamment fait savoir au Tribunal, par écriture du 10 mai 2017, qu'elle avait pu trouver un emploi à durée déterminée dans un EMS, avec un taux d'activité de 70%, et qu'elle avait déposé une demande de prestations complémentaires pour famille, ce qui lui permettrait de devenir autonome financièrement.
H. Dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures ordonné par l'autorité d'instruction, le SEM a intégralement maintenu sa position le 26 mai 2017.
I. Par pli du 31 octobre 2017, la recourante a produit copies de son titre d'Auxiliaire accompagnant la personne âgée, d'un certificat de travail intermédiaire ainsi que d'une décision de prestations complémentaires pour familles rendue le 14 septembre 2017.
J. Sur réquisition de l'autorité d'instruction, la recourante a produit, en date du 15 mai 2018, divers renseignements supplémentaires portant sur l'évolution de sa situation professionnelle et financière. De plus, elle a fait savoir que D._______ disposait désormais sur ses filles, selon prononcé rendu par le tribunal civil le 12 décembre 2017, d'un libre et large droit visite et qu'il n'était pas tenu de leur verser une pension alimentaire.
K. Par pli du 30 mai 2018, le Service de la population a transmis au Tribunal de céans un rapport portant sur l'entrée sans autorisation en Suisse, le 27 décembre 2017, du fils de la recourante, E._______, citoyen angolais né le (...).
L. Le 31 mai 2018, A._______ a versé au dossier des informations complémentaires relatives à sa situation professionnelle et financière. En outre, elle a évoqué le droit de visite libre et large que son époux exerçait désormais « très régulièrement » sur ses filles B._______ et C._______.
M. Par écriture du 19 juin 2018, le SEM a confirmé ses observations des 4 avril et 26 mai 2017 ; une copie de cette réponse a été portée à la connaissance de la recourante, par ordonnance du Tribunal du 26 juin 2018.
N. Les autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront évoqués, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi (ainsi qu'à la prolongation) d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 LTF a contrario).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 Aux termes de l'art. 48 PA, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a); est spécialement atteint par la décision attaquée (let. b); et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). En l'espèce, l'objet de la décision entreprise porte d'une part sur le refus d'approbation à la prolongation (ou plus exactement à l'octroi) d'une autorisation de séjour en faveur de A._______ et, d'autre part, sur son renvoi de Suisse. La prénommée - en tant que destinataire de l'acte de puissance publique - a donc incontestablement qualité pour recourir dans le sens de la disposition précitée.
Il en va de même des enfants B._______ et C._______ qui ont un intérêt digne de protection à ce que leur mère, laquelle détient le droit de garde à leur encontre, puisse rester en Suisse. A cet égard, la recourante a manifesté de façon suffisamment claire cette intention devant le SEM, par courrier du 30 septembre 2016, en soulignant que ses deux filles étaient également directement touchées par la décision non seulement en raison du sort réservé à leur mère, mais également du fait de la relation familiale des filles avec leur père qui pourrait être protégée par l'art. 8 CEDH (cf. mémoire de recours, p. 2). Partant, il se justifie de leur reconnaître la qualité de partie dans la présente procédure au sens de l'art. 6 PA (cf. à ce sujet ATF 129 II 286 consid. 4.3.3 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_455/2016 du 31 octobre 2016 consid. 1.1 et 7 ; Isabelle Häner, in : Christoph Auer/Markus Müller/Benjamin Schindler, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zurich St. Gallen 2008, ad art. 6 no 6 ; Vera Marantelli-Sonanini/Said Huber, in : Bernhard Waldmann/Philippe Weissenberger [éd.] Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zurich 2009, ad art. 48 no23).
1.4 Il n'appert pas des pièces versées au dossier si le père de B._______ et C._______, D._______, dont les droits sont aussi touchés par la décision entreprise le 27 décembre 2016, a participé à la procédure devant l'autorité de première instance. La procuration signée par le recourante le 4 février 2016, autorisant le CSP à défendre ses intérêts et ceux de ses enfants par-devant l'autorité de céans, ne le mentionne en tout cas pas. Cela étant, la question de la légitimation de D._______ dans la présente procédure de recours peut toutefois rester indécise, dans la mesure où le Tribunal devra de toute façon prendre en compte les intérêts du prénommé dans le cadre d'une pesée globale des intérêts (cf., dans ce sens, l'arrêt du Tribunal administratif fédéral A-3595/2015 du 21 septembre 2015 consid. 1.3.3, et réf. cit. ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_687/2016 du 17 novembre 2016 consid. 2.2). En effet, la relation entre le père et ses enfants fait partie intégrale de l'analyse sous l'angle de l'art. 8 CEDH.
2.La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. notamment André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, tome X, 2ème éd., ad n° 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. cit. ; Moser et al., op. cit., ad n° 1.54). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurispr. cit.).
3.
3.1 Selon l'art. 99 de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RS 142.20) en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 En l'espèce, le Service de la population a soumis sa décision du 20 avril 2016 à l'approbation de l'autorité fédérale en conformité avec la législation et la jurisprudence (cf., à ce sujet, l'ATF 141 II 169 consid. 4). Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni le SEM ne sont liés par la décision cantonale précitée de prolonger l'autorisation de séjour en faveur d'A._______ et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par l'autorité cantonale vaudoise.
4.4.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1, et jurispr. cit.).
4.2 Aux termes de son art. 2 al. 2, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE), aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi prévoit des dispositions plus favorables.
5.
5.1 A l'appui de son pourvoi, A._______ s'est en particulier prévalue de la nationalité portugaise de ses deux filles, soit B._______ et C._______ (cf. mémoire de recours, pp. 6 et 7). Se pose donc à titre préalable la question de savoir si ses enfants, ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne (UE), ont un droit propre de demeurer en Suisse, dont la recourante pourrait bénéficier à titre dérivé. Or, comme le Tribunal fédéral l'a précisé à de nombreuses reprises, tel est bien le cas (cf., parmi d'autres, l'ATF 135 II 265 consid. 3.3, l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_943/2015 du 16 mars 2016 consid. 2.1 in fine). En effet, il convient de tenir compte de l'arrêt Zhu et Chen rendu par la Cour de Justice des Communautés européennes. Selon cette jurisprudence, le parent qui a effectivement la garde d'un enfant mineur de nationalité d'un Etat membre, a le droit de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil, à condition en particulier que lui-même et son enfant disposent de ressources suffisantes pour ne pas devenir une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil. Il découle de ce qui précède que les enfants de la recourante, de nationalité portugaise et habitant en Suisse, peuvent potentiellement se prévaloir d'un droit de séjour originaire conféré par les art. 6 ALCP et 24 Annexe I ALCP, pour autant que les conditions soient remplies. Si tel est le cas, et afin d'éviter de priver de tout effet utile le droit de séjour de l'enfant, sa mère, qui a effectivement la garde de son enfant peut se prévaloir d'un droit dérivé, à condition qu'elle dispose de ressources suffisantes (cf. arrêt précité 2C_943/2015 consid. 2.1 in fine).
5.2 Par conséquent, il y a lieu de déterminer si les conditions posées par l'art. 24 par. 2 annexe I ALCP sont réalisées dans le cas particulier, à savoir si la recourante dispose de moyens d'existence suffisants au sens de cette disposition. Aux termes de l'art. 24 par. 2 annexe I ALCP, sont considérés comme suffisants les moyens financiers nécessaires qui dépassent le montant en dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, à celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes du 22 mai 2002 (OLCP, RS 142.203), ces moyens sont considérés comme suffisants s'ils dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en fonction des directives "Aide sociale : concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (directives CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, suite à la demande du requérant ou de la requérante et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale. Il importe peu, pour apprécier la situation économique de la personne concernée, que cette dernière génère elle-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (cf. ATF 135 II 265 consid. 3.3).
5.3 En l'occurrence, à l'analyse du dossier, il appert des dernières renseignements communiqués le 31 mai 2018 que A._______ bénéfice dans le canton de Vaud du revenu d'insertion (RI) de la part du Centre social régional (CSR) Riviera, le total des prestations financières versées à ce titre, au mois de janvier 2018, s'élevant à Fr. 4'025.- (cf. décision RI et budget RI). En outre, il appert que l'intéressée a touché par le passé, soit pour la période s'étendant de décembre 2014 à avril 2018, des prestations de l'aide sociale (RI) à raison d'un montant de Fr. 141'744.- au total, étant précisé que le solde de la période considérée s'élève à Fr. 129'637.- (cf. décompte délivré par le CSR Riviera le 7 mai 2018). Par ailleurs, il ressort des pièces versées au dossier que l'intéressée est l'objet d'une poursuite et de douze actes de défaut de biens, ces derniers s'élevant à plus de Fr. 13'000.- au total (cf. extrait du registre des poursuites délivré le 7 mai 2018 par l'Office des poursuites du district de la Riviera-Pays-d'Enhaut). Force est donc de constater que l'intéressée ne dispose actuellement pas des moyens suffisants pour assumer les charges de son ménage et, partant, pour assurer son indépendance financière et celle de ses enfants, au sens de la jurisprudence mentionnée plus haut. Le fait qu'elle n'ait pas ménagé ses efforts pour améliorer sa situation financière et qu'elle ait accompli, depuis mars 2018, diverses missions temporaires en qualité d'auxiliaire de la santé dans plusieurs centres médico-sociaux de la région lausannoise, soit au minimum 60 heures de travail par mois (cf. contrats de missions et décomptes de salaire produits le 31 mai 2018), n'est point susceptible en l'état de modifier l'analyse faite ci-dessus. Dans ces circonstances, au vu de sa situation prévalant en ce moment sur les plans professionnel et financier, il paraît douteux que l'intéressée puisse « sortir de l'aide sociale très rapidement et être à nouveau indépendante financièrement » (cf. écriture du 31 mai 2018). Cela est d'ailleurs d'autant moins réaliste que la recourante doit en plus faire face à des dépenses supplémentaires liées à la venue en Suisse, au mois de décembre 2017, de son fils E._______, âgé de dix-sept ans (cf. let K supra).
Il s'ensuit que les moyens financiers des deux enfants communautaires concernés ne peuvent pas être considérés comme suffisants au regard des art. 24 par. 1 et 2 annexe I ALCP et 16 al. 1 OLCP et que leur mère, A._______, détentrice du droit de garde, ne peut actuellement bénéficier d'un droit (dérivé) à séjourner en Suisse fondé sur l'ALCP.
5.4 Cela étant, il ressort du dossier que A._______ a obtenu le 21 janvier 2013, en application des art. 7 let. d ALCP et 3 Annexe I ALCP, une autorisation de séjour annuelle UE/AELE par regroupement familial avec son époux de nationalité portugaise. Dans la mesure toutefois où cette autorisation a été révoquée par le Service de la population le 20 avril 2016 au motif que les époux vivaient séparés depuis le mois de janvier 2014, qu'il n'y avait pas de volonté de leur part de reprendre la vie commune et que leur mariage n'existait plus que formellement, la poursuite du séjour en Suisse de l'intéressée ne relève plus de l'ALCP, mais de la législation interne sur les étrangers (cf. art. 1 et 2 LEtr [voir, en ce sens, notamment l'arrêt du Tribunal administratif fédéral F-4914/2016 du 23 juin 2017 consid. 4]). Au demeurant, du moment qu'elle vit séparée de son époux depuis le mois de janvier 2014, A._______ ne peut pas, par rapport à ce dernier, déduire un droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH, ni du reste de l'art. 13 al. 1 Cst., qui ne confère pas une protection plus étendue (cf. ATF 138 I 331 consid. 8.3.2). En effet, la jurisprudence subordonne expressément la possibilité d'invoquer la disposition conventionnelle précitée à l'existence d'une relation étroite et effective entre l'étranger qui s'en prévaut et l'époux ayant un droit de présence en Suisse (cf. ATF 141 II 169 consid. 5.2.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_836/2016 du 24 novembre 2016 consid. 4.3).
6.Selon l'art. 44 LEtr, l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour s'il vit en ménage commun avec lui, que les époux disposent d'un logement approprié et ne dépendent pas de l'aide sociale. Dans la mesure où la recourante et son époux, qui est titulaire d'une autorisation de séjour annuelle UE/AELE dans le canton de Vaud, vivent séparés depuis le mois de janvier 2014 et où la vie commune n'a pas repris depuis lors, A._______ ne peut se fonder sur l'art. 44 LEtr pour demeurer en Suisse (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_936/2011 du 18 novembre 2011 consid. 3). La communauté conjugale étant définitivement rompue, elle ne saurait davantage invoquer l'art. 49 LEtr, disposition permettant, pour des raisons majeures, de justifier l'existence de domiciles séparés (cf. notamment l'ATF 140 II 345 consid. 4.4.1).
Reste donc la question de l'application de l'art. 77 OASA qui subordonne l'octroi ou la prolongation de l'autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut la recourante. Ainsi que mentionné ci-dessus, l'époux de cette dernière était titulaire, au moment de leur séparation, d'une autorisation de séjour annuelle. Dans ces conditions, A._______ ne peut rien tirer de l'art. 50 LEtr pour une éventuelle poursuite de son séjour en Suisse. En effet, la disposition précitée ne concerne que les conjoints qui avaient droit à une autorisation en vertu des art. 42 (conjoint étranger d'un ressortissant suisse) et 43 LEtr (conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement), à l'exclusion de l'art. 44 LEtr. C'est donc sur la base de l'art. 77 al. 1 OASA qu'il sied d'examiner si la prénommée peut bénéficier d'une prolongation de son autorisation de séjour en Suisse (cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_1184/2014 du 11 mai 2015 consid. 3 et 2C_5/2015 du 7 janvier 2015 consid. 2.2).
7.7.1 En vertu de l'art. 77 al. 1 OASA, l'autorisation de séjour octroyée au conjoint et aux enfants au titre du regroupement familial selon l'art. 44 LEtr peut être prolongée après la dissolution du mariage ou de la famille si :
a.la communauté conjugale existe depuis au moins trois ans et que l'intégration est réussie, ou si
b.la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
La teneur de l'art. 77 al. 1 OASA est identique à celle de la disposition de l'art. 50 LEtr, sous réserve du fait que, contrairement à cette dernière disposition, elle ne confère pas un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour (ou à la prolongation de sa durée de validité) lorsque ses conditions d'application sont remplies (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_254/2015 du 24 mars 2015 consid. 2.2). Compte tenu de la similitude de ces dispositions, le Tribunal de céans peut s'inspirer in casu de la jurisprudence applicable à l'art. 50 al. 1 et 2 LEtr (cf. notamment l'arrêt du Tribunal administratif fédéral F-2670/2015 du 12 janvier 2017 consid. 6, et la jurisprudence citée). 7.2 En l'occurrence, à juste titre, la recourante ne fonde pas son recours sur l'art. 77 al. 1 let. a OASA, dès lors qu'il est établi et incontesté que son union conjugale avec D._______ a duré moins de trois ans (cf. mémoire de recours, p. 3, ch. 3). Les conditions posées par cette dernière disposition étant cumulatives (cf. ATF 140 II 345 consid. 4, 140 II 289 consid. 3.5.3), il n'y pas lieu de vérifier encore si l'intégration de A._______ est réussie. L'intéressée ne peut donc obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour que sur la base de l'art. 77 al. 1 let. b OASA.
8.Il convient donc d'examiner si la poursuite de son séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA en relation avec l'art. 31 OASA (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5818/2014 du 13 avril 2016 consid. 8).
L'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA, qui reprend la teneur de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_209/2015 du 13 août 2015 consid. 3.1), vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie ou encore parce que ces deux aspects font défaut mais que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 et 137 II 345 consid. 3.2.1). Comme pour ce qui est de l'art. 50 al. 2 LEtr, l'art. 77 OASA précise à son al. 2 que les raisons personnelles majeures visées à l'art. 77 al. 1 let. b OASA sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration dans le pays de provenance semble fortement compromise.
A cet égard, c'est la situation personnelle de l'étranger concerné qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (cf. notamment l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_648/2015 du 23 août 2016 consid. 2.1). Il s'agit par conséquent uniquement de décider du contenu de la notion juridique indéterminée raisons personnelles majeures et de l'appliquer au cas d'espèce, en gardant à l'esprit que l'art. 77 al. 1 let. b OASA ne confère pas un droit à la poursuite du séjour en Suisse, contrairement à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent par conséquent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte de l'autorisation de séjour octroyée en vue de la communauté conjugale (art. 44 LEtr) soient d'une intensité considérable. Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer. Celles-ci ne sont pas exhaustives. Parmi celles-ci figurent notamment les violences conjugales et la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine (art. 77 al. 2 OASA ; cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.2). La jurisprudence a précisé que violence conjugale et réintégration fortement compromise peuvent, selon les circonstances et au regard de leur gravité, chacune - pour elle-même - constituer une raison personnelle majeure, ajoutant que, lorsqu'elles se conjuguent, elles justifient le maintien du droit de séjour du conjoint et des enfants (cf. ATF 136 II 1 consid. 4 et 5 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 3.1). Un cas de rigueur survenant après la rupture de la communauté conjugale doit toutefois s'apprécier au vu de l'ensemble des circonstances particulières et présenter une intensité significative dans les conséquences qu'un renvoi pourrait engendrer sur la vie privée et familiale de l'étranger (cf. ATF 139 II 393 consid. 6, 137 II 345 consid. 3.2). Les critères énumérés par l'art. 31 al. 1 OASA peuvent également entrer en ligne de compte, même si, considérés individuellement, ils ne suffisent pas à fonder un cas de rigueur (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.3, 137 II 1 consid. 4.1).
9.9.1 S'agissant de la violence conjugale, la personne admise dans le cadre du regroupement familial doit établir qu'on ne peut plus exiger d'elle qu'elle poursuive l'union conjugale, parce que cette situation risque de la perturber gravement. La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_777/2015 précité consid. 3.1 in fine). En outre, la maltraitance doit en principe présenter un caractère systématique ayant pour but d'exercer pouvoir et contrôle sur la victime. La notion de violence conjugale inclut également la violence psychologique. A l'instar des violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Le fait d'exercer des contraintes psychiques d'une certaine constance et intensité peut fonder un cas de rigueur après dissolution de la communauté conjugale, au sens de cette disposition. Par exemple, une attaque verbale à l'occasion d'une dispute ou une gifle unique ou des insultes échangées au cours d'une dispute dont l'intensité augmente ne suffisent pas. On ne saurait non plus considérer qu'une agression unique amenant la victime à consulter un médecin en raison de plusieurs griffures au visage et d'un état de détresse psychologique revête l'intensité requise par la loi lorsque s'opère par la suite un rapprochement du couple. Le Tribunal fédéral a par ailleurs considéré qu'un acte de violence isolé, mais particulièrement grave, pouvait à lui seul conduire à admettre l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.2.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_648/2015 précité consid. 2.1). Cela signifie que moins intensives sont les violences, plus important devra être le caractère systématique de celles-ci (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_964/2015 du 16 mars 2016 consid. 3.1 in fine).
Sur mandat du Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes, un rapport de juin 2012, intitulé Evaluation du degré de gravité de la violence domestique - Rapport de base du point de vue des sciences sociales, tend à en définir les formes de violences et la manière dont peuvent être établis les effets et retombées sur la victime et ses enfants (rapport cité, p. 24). Il en ressort que les formes de violence et de contrôle subies dans le cadre des relations intimes ne sont pas faciles à classer dans des catégories déterminées, raison pour laquelle les investigations doivent prendre en compte les actes de violence, l'expérience de violence vécue par la victime ainsi que la dangerosité et les répercussions sur sa personnalité (santé, restrictions dans sa vie quotidienne). La jurisprudence a considéré que c'est en ce sens qu'il faut comprendre la notion de violence conjugale d'une certaine intensité (effets et retombées) au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr et de l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_648/2015 précité consid. 2.3 et 2C_777/2015 précité consid. 3.2).
Cela étant, l'art. 77 al. 5 OASA prévoit que, si la violence conjugale est invoquée, les autorités compétentes peuvent demander des preuves. L'existence de violences conjugales, physiques et/ou psychiques, ne saurait en effet être admise trop facilement, notamment pour des motifs de contrôle des flux migratoires. Cela explique pourquoi, en dépit de la possibilité (peuvent) qu'ont les autorités compétentes de demander d'office des preuves des violences alléguées (cf. art. 77 al. 5 OASA), la prétendue victime est en tout état soumise à un devoir de coopération accru et doit étayer par preuves ses allégués de maltraitance (cf. ATF 142 I 152 consid. 6.2, 138 II 229 consid. 3.2.3). Elle doit notamment illustrer de façon concrète et objective, ainsi qu'établir par preuves l'existence et le caractère systématique de la maltraitance, respectivement sa durée, ainsi que les pressions subjectives qui en résultent. Elle doit fournir des indices tels que certificats médicaux, expertises psychiatriques, rapports de police, jugements pénaux (cf. art. 77 al. 6 OASA), rapports et appréciation d'organismes spécialisés ou encore déclarations crédibles de témoins. Lors de l'examen des raisons personnelles majeures visées à l'art. 77 al. 1 let. b OASA, les autorités compétentes tiennent également compte des indications et des renseignements fournis par des services spécialisés (cf. al. 6bis de l'art. 77 OASA). Ces preuves pourront donc être apportées de différentes manières et à la faveur d'un faisceau d'indices convergents (cf. ATF 142 I 152 consid. 6.2). Les mêmes devoirs s'appliquent à la personne qui se prévaut, en lien avec l'oppression domestique alléguée, de difficultés de réintégration sociale insurmontables dans son Etat d'origine. La situation de violence ou d'oppression domestique doit en tous les cas être rendue vraisemblable d'une manière appropriée, notamment à l'aide de rapports divers mais aussi d'avis d'experts ou de témoignages crédibles. Des affirmations d'ordre général ou des indices faisant état de tensions ponctuelles sont insuffisants (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.2.3 ; arrêts du Tribunal fédéral 2C_648/2015 précité consid. 2.2 et 2C_777/2015 précité consid. 3.3).
9.2 Dans le cas d'espèce, A._______ a soutenu dans son pourvoi qu'elle avait été victime, le 29 janvier 2014, « d'une agression » de la part de son époux et de sa belle-fille et que, suite à l'intervention de la police, elle avait trouvé refuge avec ses filles B._______ et C._______ auprès du centre d'accueil Malley Prairie, où elle avait séjourné jusqu'au 20 mars 2014. Elle a précisé que D._______ lui avait asséné « plusieurs gifles » lors de ladite altercation, tandis que la fille du prénommé, issue d'un premier lit, lui donnait « des coups de pied » alors qu'elle était à terre (cf. mémoire de recours, pp. 2 et 3, ch. 5). Aussi a-t-elle fait valoir que la relation vécue était parfaitement en phase avec la description ressortant de la jurisprudence du Tribunal fédéral en la matière (arrêt 2C_821/2011), puisque son époux « a usé de toutes les palettes de la violence pour amener son épouse à se conformer à ses désirs : menaces, contrôle financier, violence et menace devant les enfants, et pour terminer les coups » (cf. mémoire de recours, p. 4). L'intéressée a ajouté avoir bénéficié depuis le novembre 2014 d'un suivi psychiatrique. Par ailleurs, elle a évoqué la plainte pénale qui avait été déposée contre son beau-fils, lequel s'était adonné à des « jeux inappropriés » avec B._______ (ibid., pp. 5 et 6).
De son côté, s'il a retenu que l'épisode violent au sein du couple qui s'était déroulé le 29 janvier 2014 pouvait être établi avec certitude, le SEM a cependant considéré que les époux « se trouvaient vraisemblablement en situation de conflits conjugaux », mais que l'ensemble des éléments ne permettait pas de conclure à l'existence de violences conjugales d'une intensité telle qu'elles constituent des raisons personnelles majeures (cf. décision entreprise, pp. 5 et 6).
9.3 Il appert du dossier cantonal que A._______, suite à la réquisition du Service de la population, a été entendue le 14 mars 2015 par la police vaudoise au sujet de sa situation sur le territoire helvétique. Au cours de son audition, l'intéressée a déclaré avoir été frappée le 29 janvier 2014 par D._______ et la fille de ce dernier, après « une dispute violente », et avoir ensuite quitté le foyer conjugal avec leurs deux enfants communs (B._______ et C._______) aux fins de se rendre au centre d'accueil Malley Prairie pour y être conseillée et trouver abri. En outre, elle a affirmé avoir subi régulièrement, depuis son arrivée en Suisse, des injures et des menaces de mort de la part de son mari. Elle a ajouté n'avoir jamais déposé de plainte pénale contre lui (cf. p.-v. d'audition de la police Riviera du 14 mars 2015, p. 2). Quant à D._______, interrogé par la police vaudoise le 22 mars 2015, il a reconnu qu'une dispute au sein du couple avait éclatée « fin 2013 », à une date dont il ne se souvenait plus. Il a toutefois assuré n'avoir jamais menacé son épouse ou porté la main sur elle. Il a cependant admis que le juge civil lui avait interdit, le 4 février 2015, d'approcher sa femme et B._______ et C._______, dans le cadre des mesures de protection de l'union conjugale (cf. p.-v. d'audition du 22 mars 2015, p. 2). Cela étant, il appert des pièces versées au dossier que l'épisode violent du 29 janvier 2014 a nécessité que A._______ consulte l'Unité de médecine des violences du CHUV le 3 février 2014. Cette unité a constaté, à l'examen physique, au niveau de la tête, « une discrète discoloration cutanée brunâtre, d'aspect ecchymotique, mesurant 1,5 x 0,6 cm » (en regard de la partie interne du rebord orbitaire gauche), et « une très discrète discoloration cutanée brunâtre, d'aspect ecchymotique, mesurant environ 0,8 cm de diamètre » (à 0.6 c en dessous de la première lésion). Par ailleurs, ledit constat fait encore état, au niveau du membre supérieur gauche, « à la partie antéro-externe du bras, à la jonction de ses tiers moyen et inférieur, une discoloration cutanée et brunâtre d'aspect ecchymotique, mesurant environ 0,8 cm de diamètre » (cf. constat médical établi le 3 février 2014 à la demande de l'intéressée ; pièce produite à l'appui du recours). Le Tribunal n'entend aucunement minimiser la gravité des lésions mentionnées ci-dessus, mais se doit de constater cependant, à l'instar de l'autorité inférieure, que l'épisode de violence physique survenu en janvier 2014 ne revêt pas, à lui seul, un degré de gravité suffisant pour admettre, au regard de la jurisprudence (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 2C_648/2015 précité consid. 3.2), l'existence de violences conjugales au sens de l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA sur la personne de l'intéressée. A._______ a certes allégué, dans le cadre de la procédure cantonale et de la procédure fédérale, avoir été victime d'autres actes de violences domestiques, en ce sens qu'elle aurait « régulièrement », voire même « tous les jours » subi des violences verbales, telles que des insultes dégradantes et des menaces de mort proférées devant les enfants (cf. rapport d'audition de la police vaudoise du 14 mars 2015, p. 2, et mémoire de recours, pp. 2 et 3, ch. 5). L'intéressée n'a cependant pas été en mesure de démontrer par preuves, à aucun stade desdites procédures, l'existence de ces autres actes de maltraitance, leur gravité élevée, leur caractère récurrent, voire leur intensité dans la durée, ainsi que les pressions subjectives qui en auraient résulté (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.2.3 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_609/2016 du 24 juillet 2016 consid. 3.2). Pour étayer l'existence de ces autres épisodes de violence, la recourante a versé au dossier une attestation du centre d'accueil Malley Prairie du 3 mars 2016 mentionnant essentiellement qu'elle avait séjourné audit centre du 29 janvier au 20 mars 2014 avec ses deux filles. De plus, elle a remis un rapport aux termes duquel son état dépressif « est vraisemblablement lié aux violences conjugales subies, ainsi qu'à l'éloignement de cet environnement traumatique qui a toutefois contribué au rétablissement de la patiente » (cf. rapport délivré le 3 octobre 2016 par le secteur psychiatrique de l'Est vaudois ; pièce produite à l'appui du recours). Or, de tels documents, qui reposent sur les seules déclarations de A._______, ne décrivent pas les blessures d'ordre physique ou psychique censées avoir été commises sur cette dernière et ne sauraient suffire à établir la réalité d'autres actes de maltraitance domestiques - contestés du reste par son époux (cf. p.-v. d'audition de la police vaudoise du 22 mars 2015, p. 2) - que l'intéressée affirme avoir subi en sus des coups reçus lors de la dispute du 29 janvier 2014, ni surtout leur degré de gravité, leur durée exacte, leur caractère systématique, les conséquences graves qui en auraient résulté sur sa santé, notamment l'importance de leurs retombées sur son état psychique. S'ils peuvent constituer un indice des relations tumultueuses et du climat conflictuel existant antérieurement au sein du couple durant la cohabitation des conjoints, les deux pièces produites (attestation du 3 mars 2016 et rapport du 3 octobre 2016) ne permettent pas d'en tirer des conclusions sur l'ampleur et la constance des pressions psychologiques et des actes de violence physique dont l'intéressée aurait été victime de la part de son époux pendant leur vie commune. En conclusion, faute pour A._______ d'avoir établi par preuves ou par un faisceau d'indices convergents le caractère systématique des violences psychiques et psychologiques alléguées, respectivement leur durée et leur intensité, ainsi que leurs retombées sur son état de santé, le Tribunal ne saurait considérer que la prénommée a été victime de violences conjugales d'une gravité suffisante pour que la poursuite de son séjour s'impose en application de l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA. Par ailleurs, l'argument de la recourante tiré du refus du mari d'admettre que ses enfants issus d'un premier lit avaient « des comportements inadéquats » avec leurs enfants communs (cf. mémoire de recours, p. 5) n'est pas de nature à modifier cette analyse. A._______ a en outre revendiqué l'application des dispositions de la CEDEF (cf. mémoire de recours, p. 5). Elle ne peut toutefois rien tirer de cette convention, ni en déduire en particulier un droit direct à une prestation déterminée, ce d'autant moins que l'existence de violences conjugales propres à justifier l'application de la disposition légale précitée n'est pas tenue pour avérée dans le cas particulier (sur ce point, cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_871/2015 du 2 novembre 2016 consid. 7.2). Il en va de même des observations finales du 13 mars 2014 émises par le Comité pour l'élimination de la discrimination (CERD) des Nations Unies évoquées par la recourante (cf. mémoire de recours, p. 5).
10.10.1 Quant à la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. ATF 139 II 393 consid. 6, 138 II 229 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.2). En d'autres termes, la mise en oeuvre de l'art. 77 al. 1 let. b OASA, qui règle des situations dans lesquelles, comme en l'espèce, l'art. 77 al. 1 let. a OASA n'est pas applicable, compte tenu de l'union conjugale, implique de déterminer si, indépendamment de la réussite de son intégration en Suisse, la réintégration de l'étranger dans son pays de provenance est fortement compromise au vu de critères tenant principalement à la durée du séjour, à l'état de santé, à la situation familiale ainsi qu'aux perspectives personnelles, professionnelles et familiales liées aux conditions d'existence dans le pays d'origine (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_289/2012 du 12 juillet 2012 consid. 4.2.4). Le critère de l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne suffit pas en lui-même pour remplir les conditions de l'autorisation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_777/2015 précité consid. 5.1 in fine, et jurispr. cit.).
10.2 En l'occurrence, Il appert des pièces versées au dossier que A._______ a rencontré son futur époux au Cap-Vert en 2008, que les intéressés ont conclu leur mariage dans ce pays en 2009 et qu'ils sont arrivés en Suisse au mois de janvier 2013, après avoir séjourné quelque temps en Espagne (cf. rapport d'évaluation établi le 28 août 2015 par le SPJ, p. 1 ; pièce produite à l'appui du recours). Il appert ainsi que la prénommée est venue en Suisse à l'âge de trente-deux ans et qu'elle ne s'est pas créée en ce pays des attaches particulièrement étroites au point de la rendre étrangère à son pays d'origine, étant donné qu'elle a vécu la majeure partie de sa vie au Cap-Vert où, selon ses déclarations, réside sa mère (cf. p.-v. d'audition de la police vaudoise du 14 mars 2015, p. 4). L'intéressée a donc des attaches culturelles, sociales et familiales solides dans son pays d'origine, où elle a certainement conservé un cercle d'amis et de connaissances susceptibles de favoriser son retour. Par comparaison, elle n'a vécu, au bénéfice d'une autorisation de séjour durable, que pendant un peu plus de cinq ans et demi en Suisse. Dans ces circonstances, la durée de sa présence sur sol helvétique, si elle ne paraît pas négligeable, n'a pas pu lui faire perdre tous ses repères dans sa patrie. S'agissant de ses perspectives professionnelles, la question n'est pas de savoir si l'intéressée pourra retrouver un emploi comparable à celui qu'elle occupe en Suisse, mais si son absence du pays et sa qualité de femme séparée la pénaliseront, par rapport à ses compatriotes, dans la recherche d'un travail au Cap-Vert (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_289/2012 précité consid. 4.2.5). En tant que femme encore relativement jeune (trente-sept ans), en bonne santé et au bénéfice d'une expérience professionnelle à l'étranger, A._______ est à même de se réintégrer dans son pays d'origine sans trop de difficultés. Au demeurant, le fait que les conditions d'existence seraient plus difficiles dans le pays de provenance, compte tenu d'un niveau de vie différent, n'est pas déterminant au regard de l'art. 77 al. 1 let. b OASA (cf. notamment l'ATF 137 II 345 consid. 3.2.3). Quant aux violences conjugales subies de la part de son époux, elles ne sont également pas pertinentes sous l'angle de la perspective de la réintégration sociale dans le pays d'origine.
Au vu de ce qui précède, le Tribunal estime que, même considéré sous l'angle d'une appréciation conjointe des deux critères, la violence conjugale et la réintégration fortement compromise ne revêtent pas une importance suffisante pour admettre l'existence de raisons personnelles majeures. 10.3 Une raison personnelle majeure susceptible de justifier l'octroi ou le renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA jouent à cet égard un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative de critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité, soit l'intégration, le respect de l'ordre juridique, la situation familiale, la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, la durée de présence en Suisse et l'état de santé. Il convient en outre de tenir compte des circonstances qui ont conduit à la dissolution du mariage (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.1 ; voir également l'ATF 137 II 345 consid. 3.2.1 au sujet des différences avec les conditions d'application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et consid. 3.2.2 et 3.2.3 sur la notion de "raisons personnelles majeures").
En l'occurrence, l'intégration d'A._______ en Suisse ne sort pas de l'ordinaire. Les éléments d'information figurant au dossier ne laissent pas apparaître que cette dernière se soit particulièrement intégrée au tissu social helvétique, notamment par son adhésion à des sociétés locales et sa participation à leurs activités. Il sied de préciser à cet égard qu'il est parfaitement normal qu'un ressortissant étranger, après un séjour prolongé sur le territoire helvétique, se soit adapté à son nouveau milieu de vie et y ait noué des liens, dans le cadre de son travail ou de sa vie privée (telles des relations de travail, d'amitié et de voisinage), ainsi que l'a relevé la jurisprudence en matière d'exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers (cf. ATAF 2007/16 consid. 5.2, 2007/44 consid. 4.2, 2007/45 consid. 4.2). De plus, comme cela a déjà été exposé plus haut (cf. consid. 5.3), l'intéressée a bénéficié durant son séjour dans le canton de Vaud d'importantes prestations de l'aide sociale et a contracté des dettes. Même s'il est vrai qu'elle n'a pas ménagé ses efforts pour améliorer sa situation professionnelle et financière en accomplissant diverses missions temporaires en tant qu'auxiliaire de la santé, soit au minimum 60 heures de travail par mois depuis le mois de mars 2018 (cf. contrats de missions et décomptes de salaire produits le 31 mai 2018), l'examen du cas ne permet toutefois pas, sous l'angle des critères d'appréciation de l'art. 31 al. 1 OASA, de conclure à l'existence de raisons personnelles majeures imposant la poursuite du séjour d'A._______ en Suisse. Ces éléments, même ajoutés aux autres constatations faites ci-dessus, notamment au sujet de la durée de son séjour en ce pays, ne sont toutefois pas si exceptionnels qu'ils feraient apparaître comme disproportionné son retour au Cap-Vert. A cela s'ajoute que le comportement de la recourante n'est pas exempt de tout reproche, puisqu'elle a certainement dû favoriser l'entrée en Suisse sans autorisation, le 27 décembre 2017, de son fils E._______, âgé de dix-sept ans et venant d'Angola, en vue de son regroupement familial dans le canton de Vaud (cf. pli du Service de la population transmis le 30 mai 2018).
Dans ces conditions, il n'existe pas de raisons personnelles majeures permettant à A._______ d'obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour sur la base de l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA.). 11.Il reste à déterminer si la situation prévalant sur le plan familial est de nature à fonder l'octroi ou la prolongation de l'autorisation de séjour en Suisse d'A._______ (art. 30 al. 1 LEtr en relation avec l'art. 31 al. 1 let. c OASA). La prénommée se prévaut de la protection de la vie familiale au sens de l'art. 8 CEDH, en remarquant que si D._______ n'a pas les ressources financières nécessaires pour subvenir aux besoins de ses deux filles B._______ et C._______, il entretient néanmoins avec elles « une relation affective régulière » (cf. mémoire de recours, p. 7). De son côté, le SEM relève que le père dispose uniquement d'un droit de visite restreint devant s'exercer par le biais d'un Point Rencontre, que ce droit de visite a été suspendu en mai 2016 - suite une dénonciation déposée par le Service de la protection de la jeunesse à l'encontre de son fils - et qu'il a été rétabli en date du 28 septembre 2016 à raison de deux demi-journées par mois par l'intermédiaire d'un organisme. En outre, l'autorité inférieure retient que ledit père ne contribue pas financièrement à l'entretien de ses filles. Aussi considère-t-elle que la requérante ne peut pas se prévaloir de cette relation pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de ladite disposition conventionnelle (cf. décision entreprise, p. 7).
11.1 Selon l'art. 8 CEDH, toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance (par. 1). Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des libertés d'autrui (par. 2). D'après la jurisprudence, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents mineurs vivant ensemble. L'art. 13 al. 1 Cst. garantit la même protection (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_157/2016 du 13 octobre 2016 consid. 6).
11.2 In casu, A._______ détient le droit de garde sur ses enfants B._______ et C._______. Il s'ensuit qu'un renvoi dans son pays d'origine n'entraînerait pas une séparation des enfants de leur mère puisque, dans cette hypothèse, ceux-ci partageront son sort du point de vue du droit des étrangers (voir à ce sujet l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 3.4). Par ailleurs, la recourante n'entretient plus de relation avec son époux, dont elle vit séparée depuis le mois de janvier 2014. Elle ne peut donc invoquer pour elle-même une violation de la vie familiale et ce n'est que par le truchement de la relation entre ses enfants (B._______ et C._______) et D._______ qu'elle peut éventuellement prétendre à un droit (dérivé) à demeurer en Suisse (regroupement familial inversé). Aussi la recourante fait-elle valoir, du moins implicitement, que son renvoi au Cap-Vert aurait pour effet que ses enfants ne pourraient plus maintenir la relation avec leur père qui bénéficie d'une autorisation de séjour UE/AELE en Suisse, ce qui entraînerait une violation de leur droit à la vie familiale.
11.3 En vertu du droit de la famille (art. 25 al. 1 et art. 301 al. 3 CC), l'enfant mineur titulaire d'une autorisation de séjour ou d'établissement partage en principe le sort du parent qui en a la garde et doit, le cas échéant, quitter le pays lorsque ce parent ne dispose plus d'une autorisation de séjour conformément au droit des étrangers. Il n'y a pas atteinte à la vie familiale lorsque son renvoi est exigible (ce qui est en principe le cas lorsque l'enfant se trouve dans une tranche d'âge durant laquelle on peut s'attendre à une bonne capacité d'adaptation de sa part). Il en va autrement uniquement lorsque l'enfant possède la nationalité suisse, dès lors que celui-ci peut se prévaloir, du point de vue du droit de la nationalité, à un droit de séjour en Suisse. Dans une telle constellation, les conséquences non négligeables liées au renvoi de l'enfant suisse ne peuvent être justifiées que sur la base de raisons particulières relatives à l'ordre et à la sécurité publique. Cette pratique ne vaut toutefois pas pour les enfants qui ne sont pas titulaires de la nationalité suisse puisque, pour ceux-ci, il n'y a pas lieu de prendre en considération des réflexions particulières afférentes au droit de la nationalité. Il s'ensuit que l'exigibilité du renvoi de l'enfant mineur suffit en principe pour refuser une autorisation de séjour au parent qui en a la garde. Il convient toutefois de prendre en compte de manière appropriée les intérêts de l'autre parent disposant d'un droit de présence assuré en Suisse à exercer son droit de visite (cf. ATF 137 I 247 consid. 4.2.3 ; arrêt du Tribunal fédéral 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 4.4.4).
11.4 Pour procéder à cet examen, le Tribunal fédéral applique de manière analogue les conditions sur la base desquelles, en vertu de la jurisprudence, une autorisation de séjour doit être octroyée au parent étranger ne possédant pas le droit de garde ou l'autorité parentale sur l'enfant afin de tenir compte du fait que le parent étranger en cause est au bénéfice d'un droit de visite sur son enfant, lequel reste en Suisse avec l'autre parent et qui bénéfice d'un droit de présence assuré dans ce pays. Cette application par analogie a donné lieu à la jurisprudence qui suit : lorsque le parent étranger disposant du droit de garde sollicite une autorisation de séjour en se fondant sur le droit à la vie familiale, il est non seulement nécessaire qu'un lien affectif et économique intense soit donné entre le parent qui bénéficie d'un droit de présence assuré en Suisse et son enfant, mais encore que le parent étranger disposant du droit de garde et sollicitant l'autorisation de séjour ait fait preuve d'un comportement irréprochable. Le Tribunal fédéral souligne toutefois que par rapport aux états de fait dans lesquels le parent étranger bénéficiant d'un droit de visite sollicite pour lui-même l'octroi une autorisation de séjour dans le but d'exercer son droit de visite ce n'est qu'avec une retenue encore plus prononcée que l'exégète conclura à l'obligation d'octroyer une autorisation de séjour sur la base de l'art. 8 CEDH au parent étranger disposant du droit de garde ; aussi, de jurisprudence constante, la présence de circonstances particulières est nécessaire afin que le parent étranger disposant du droit de garde puisse se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour dans le seul but de faciliter l'exercice du droit de visite entre l'enfant et l'autre parent (cf. ATF 137 I 247 consid. 4.2.3, et réf. cit.). Selon la jurisprudence, il n'y a pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des personnes concernées qu'elles réalisent leur vie de famille à l'étranger ; l'art. 8 CEDH n'est ainsi pas, a priori, violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour. En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH. Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_821/2016 du 2 février 2018 consid. 4.2, et réf. cit.).
11.5 Dans le cas particulier, le Tribunal de céans constate que les enfants B._______, née le (...) à Las Palmas (cf. acte de naissance [« Hijo/a »] du 19 juillet 2010 ; dossier cantonal), et C._______, née le (...) à Vevey (cf. communication d'une naissance du 30 septembre 2013 ; dossier cantonal), sont de nationalité portugaise et ont grandi en Suisse (l'aînée depuis l'âge de trois ans). De par leur âge, elles restent très attachées à leur mère qui en a la garde et sont donc susceptibles de s'adapter à un nouvel environnement. S'agissant du comportement d'A._______, force est de constater qu'il n'a jamais donné lieu à des plaintes pénales, du moins au vu des pièces figurant au dossier. En revanche, comme cela a déjà été exposé plus haut (ibid.), la recourante ne peut pas se prévaloir d'une situation financière saine durant sa présence sur le territoire vaudois. Il convient toutefois de relativiser ces circonstances défavorables sur le vu des particularités du cas d'espèce et de l'évolution favorable intervenue ces derniers mois. Tout d'abord, on notera que, selon la pratique du Tribunal fédéral, ce n'est que lorsque l'enfant a atteint sa 3ème année que l'on peut exiger d'une mère éduquant seule son enfant qu'elle travaille pour le moins à temps partiel (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_218/2016 du 9 août 2016 consid. 3.2.2.2 ; voir cependant, dans ce contexte, l'arrêt récent 5A.98/2016 du 25 juin 2018 consid. 3, en particulier consid. 3.5, dans lequel le Tribunal fédéral a fixé à un an l'âge de l'enfant à partir duquel le parent ayant une obligation d'entretien est tenu d'occuper un emploi). Ensuite, il s'impose de retenir que la recourante a dû surmonter des difficultés certaines, liées aux nombreux bouleversements rencontrés dans sa vie, à savoir faire face aux responsabilités liées à la naissance de ses deux filles et, surtout, retrouver un nouvel équilibre suite à l'échec et à la rupture de sa relation pour le moins conflictuelle avec son époux, D._______ (cf. consid. 9.3 supra). Il sied également de relever chez la recourante la volonté d'obtenir une formation appropriée et de subvenir à ses besoins. Ainsi, en 2017, elle a suivi avec succès une formation jugée équivalente à la formation d'auxiliaire de santé Croix-Rouge, à raison de 120 heures, dans le cadre d'un contrat de durée déterminée du 1er mars au 31 décembre 2017 (cf. certificat délivré le 12 octobre 2017 ; pièce produite le 31 octobre 2017). De plus, la recourante a fait preuve d'engagement et de disponibilité durant son engagement et s'est acquittée de ses tâches à l'entière satisfaction de son employeur (cf. certificat de travail intermédiaire du 19 septembre 2017 ; pièce produite le 31 octobre 2017). Ce contrat n'a cependant pas pu être renouvelé en raison des problèmes de santé rencontrés par l'intéressée, de sorte que celle-ci a dû à nouveau s'adresser aux services sociaux en janvier et février 2018 pour demander une aide. Après avoir suivi une physiothérapie intensive, elle s'est inscrite à l'Office régional de placement (ORP) dès le mois de mars 2018. En avril 2018, elle a ainsi pu signer divers contrats de mission de durée déterminée et a pu recommencer à travailler (cf. renseignements et moyens de preuve produits les 15 et 31 mai 2018). Dans ces conditions, le Tribunal est d'avis que le critère de la dépendance à l'aide sociale ne saurait faire en soi obstacle à l'octroi d'une autorisation de séjour basé sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr en relation avec l'art. 8 CEDH, mais doit faire l'objet d'une pesée globale des critères pertinents.
11.6 L'autorité inférieure retient dans la décision entreprise (cf. p. 7) que D._______ n'entretient ni lien affectif, ni lien économique intense avec ses filles B._______ et C._______, de sorte que la recourante ne peut pas se prévaloir de cette relation pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 8 CEDH. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable. Dans ce contexte, « il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits » (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_821/2016 précité consid. 5.2.2, et réf. cit). En l'occurrence, s'agissant du lien affectif d'abord, il appert que le père de B._______ et C._______ dispose désormais sur elles « d'un libre et large droit de visite », qu'il exerce d'entente avec leur mère (cf. prononcé du tribunal civil du 12 décembre 2017, p. 5 ; pièce produite le 15 mai 2018). A cet égard, la recourante soutient que D._______ « est très attaché à ses filles et entend pouvoir les voir grandir auprès de lui » (cf. écriture du 15 mai 2018). En outre, elle affirme que ses filles ont maintenu « une relation très étroite » avec leur père, malgré les difficultés rencontrées dans le couple parental. Elle ajoute que ces relations se sont apaisées avec le temps, de sorte que D._______ voit ses enfants chaque semaine (cf. courrier du 31 mai 2018, p. 2). Le Tribunal constate toutefois qu'aucun élément au dossier (par ex. des témoignages écrits) ne permet de déterminer si le père exerce réellement ou non son droit de visite dans le sens allégué ci-avant. A ce sujet, le recourante indique dans sa dernière écriture que le prénommé n'a pas réussi à faire parvenir à l'autorité de céans, dans le délai requis, un écrit confirmant le lien étroit qui le lie avec ses filles, au motif qu'il maîtrise mal l'écriture en français (cf. courrier du 31 mai 2018, p. 2). Or, pareil argument et l'absence de document qui en résulte ne sont point de nature à établir la réalité du lien affectif particulièrement fort allégué. Force est donc de constater que les informations fournies par la recourante restent trop vagues pour déterminer de façon suffisante à quelle fréquence le père exerce son droit de visite.
En ce qui concerne le lien économique ensuite, il ressort du dossier que D._______ n'est pas tenu de verser une pension alimentaire en faveur de ses filles B._______ et C._______ (cf. courrier du 31 mai 2018, p. 2). En effet, le tribunal civil rappelle dans son prononcé du 12 décembre 2017 qu'aucune contribution ne sera due par le père en faveur de ses filles, « compte du fait que son minimum vital n'est pas couvert ». Ledit prononcé mentionne aussi que le prénommé travaille dans le domaine de la restauration (cf. décision du 12 décembre 2017 portant sur les mesures protectrices de l'union conjugale ; pièce produite le 15 mai 2018). La situation professionnelle et financière de l'intéressé semble donc avoir évolué de manière positive depuis son audition devant l'autorité cantonale, au cours de laquelle il a affirmé qu'il n'était pas en mesure de verser une pension alimentaire en faveur de ses filles B._______ et C._______, parce qu'il avait déjà trois (autres) enfants à sa charge et qu'il dépendait financièrement des services sociaux (cf. p.-v. d'audition du 22 mars 2015, p. 3 in fine). L'on ignore cependant si D._______ est désormais capable de consentir des prestations en nature en faveur des prénommées, en relation avec l'exercice de son large droit de visite. En l'état, il n'est donc pas possible de déterminer si la relation économique de l'intéressé avec ses deux filles est suffisamment étroite pour pouvoir se prévaloir de la protection de la vie familiale, au sens de la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_821/2016 précité consid. 6.2). Or, sous l'angle de la pesée globale des intérêts, il appartient à l'autorité d'examiner « en détail les développements judiciaires civils ainsi que l'évolution effective des relations affectives » entre le père et ses enfants (ibid.).
Au vu des considérants précités, il n'est pas possible, en l'état du dossier, ni de déterminer précisément à quelle fréquence D._______ voit ses enfants B._______ et C._______ et si le droit de visite effectivement exercé peut être qualifié de plus qu'usuel compte tenu de son ampleur, de la manière dont il est organisé ou en vertu d'autres circonstances (cf. supra consid. 11.4), ni de déterminer si le père effectue des prestations en nature susceptibles de démontrer l'existence de liens économiques étroits. Ces éléments sont pourtant capitaux dans la présente affaire. Des mesures d'instruction complémentaires s'avèrent donc nécessaires pour s'assurer de l'existence d'un lien affectif intense entre l'intéressé et ses filles.
12.
12.1 Aux termes de l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. La réforme présuppose cependant un dossier suffisamment mûr pour qu'une décision puisse être prononcée, étant précisé qu'il n'appartient pas à l'autorité de recours de procéder à des investigations complémentaires compliquées (cf. notamment l'ATAF 2011/42 consid. 8). De surcroît, la réforme est inadmissible lorsque des questions pertinentes doivent être tranchées pour la première fois et que l'autorité inférieure dispose d'un certain pouvoir d'appréciation (cf. ATAF 2011/42 consid. 8, 2010/46 consid. 4, et réf. cit.). Il importe à cet égard de rappeler qu'en procédure de recours, le rôle du Tribunal, qui est à l'instar des autorités administratives, soumis également à la maxime inquisitoire (art. 12 et 13 PA en relation avec l'art. 37 LTAF), consiste en une obligation de revoir l'établissement des faits plutôt qu'en une obligation d'établir ces derniers. Cette obligation incombe en effet, de manière primaire, aux parties, soit à l'autorité qui a pris sa décision et à l'administré, en vertu de son devoir de collaboration (cf. notamment l'ATAF 2011/54 consid. 5.1).
12.2 En l'occurrence, le Tribunal de céans constate que l'état des faits a évolué de manière importante suite au prononcé de la décision attaquée en décembre 2016. D'une part, depuis que D._______ travaille dans la restauration, il n'est pas exclu qu'une relation économique entre lui-même et ses enfants B._______ et C._______ ait pu être établie sous la forme de prestations en nature. D'autre part, le père exerce nouvellement son droit de visite à un rythme rendant éventuellement possible que la recourante et ses enfants puissent revendiquer un droit à demeurer en Suisse. L'établissement de l'état des faits requiert toutefois une instruction complémentaire d'une certaine importance afin de déterminer l'ampleur exacte de l'exercice du droit de visite allégué (cf. à ce sujet les arrêts du Tribunal fédéral 2C_821/2016 précité consid. 5 et 2C_728/2014 du 3 juin 2015 consid. 3). Dans ces circonstances, il se justifie de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle procède à toutes les mesures d'instruction complémentaire utiles et nécessaires à cet effet. Ensuite, une nouvelle décision sera prise, dans laquelle dite autorité procèdera à une pesée générale des critères déterminants dans le sens de l'art. 8 CEDH. Par ailleurs, en cas d'évolution positive de la situation financière de la recourante, elle procédera également à un nouvel examen relatif à un éventuel droit dérivé de cette dernière basé sur l'ALCP (cf. supra consid. 5).
13.Au vu de ce qui précède, le recours est admis, la décision de l'autorité inférieure du 27 décembre 2016 annulée et la cause renvoyée à cette autorité pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants (art. 61 al. 1 in fine PA).
13.1 Une cassation pour instruction complémentaire équivalant à un gain de cause (cf., parmi d'autres, l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_60/2011 du 12 mai 2011 consid. 2.4), la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 a contrario PA), pas plus que l'autorité qui succombe (cf. art. 63 al. 2 PA). L'octroi de l'assistance judiciaire partielle par décision incidente du 9 mars 2017 devient ainsi sans objet.
13.2 Selon l'art. 64 PA, l'autorité de recours peut allouer à la partie qui obtient gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Or, en l'espèce, rien au dossier ne permet de conclure que le CSP Vaud aurait abandonné sa pratique de ne facturer ni services ni débours à ses mandants (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral F-7495/2014 du 26 janvier 2017 consid. 10, et réf. cit.). Partant, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la recourante, qui n'a pas eu à supporter des frais relativement élevés au sens de la disposition légale précitée.
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Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis. La décision rendue par le SEM le 27 décembre 2016 est annulée et le dossier de la cause est renvoyé à cette autorité pour complément d'information et nouvelle décision dûment motivée dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, dossier en retour
- au Service de la population du canton de Vaud (en copie), pour information et dossier cantonal en retour.
Le président du collège :
Le greffier :
Blaise Vuille
Fabien Cugni
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :