bvger · C-2290/2021 · 2023-09-18 · fr
C-2290/2021

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2290/2021
Arrêt du 18 septembre 2023
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
David Weiss, Regina Derrer, juges,
Séverin Tissot-Daguette, greffier.
Parties
A._______, (Portugal)
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité
pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité (décision du 31 mars 2021).
Faits :
A. A._______ (ci-après : la recourante ou l'assurée) est une ressortissante portugaise, née le (...) 1973. A son arrivée en Suisse en 1993, elle exerce diverses activités dans la restauration, puis dans le nettoyage à 100% à partir du 16 mai 2008, pour le compte du centre aquatique B._______. Elle retourne vivre au Portugal en fin d'année 2017 (OAIE pces 8, 11 p. 3 et 4, 19, 124 p. 2).
B.
B.a Le 16 décembre 2011, la recourante dépose auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton C._______ (ci-après : OAI C._______) une première demande de prestations AI pour adultes (OAIE pce 8). Dans le cadre de l'instruction, une expertise pluridisciplinaire est mise en oeuvre auprès du Centre D._______. Dans leur rapport du 6 décembre 2012 (OAIE pce 62), les experts retiennent que les diagnostics de syndrome douloureux régional complexe (ci-après : SDRC ou syndrome de Sudeck) de type I au bras droit, de status après cure de tunnel carpien à droite en octobre 2009, de status après implantation d'un neurostimulateur en septembre 2011, de syndrome douloureux panvertébral à prédominance droite et cervicale avec brachialgie droite, de bombement discal C4/C5/C6 sans indication de neurocompression, ont un effet sur la capacité de travail. Parmi les autres diagnostics, les experts mentionnent notamment un épisode dépressif léger, un trouble de la gestion de la douleur, ainsi que des douleurs chroniques à plusieurs endroits du corps. La capacité de travail est décrite comme étant nulle dans l'activité habituelle, mais de 50% dans une activité adaptée légère avec le membre supérieur gauche. Par décision du 26 août 2013 (OAIE pces 65 et 67), C._______ alloue trois-quarts de rente d'invalidité à la recourante, compte tenu d'un degré d'invalidité de 66%.
B.b Par communication du 15 avril 2015 (OAIE pce 71), l'OAIE C._______ confirme le trois-quarts de rente dont bénéficie la recourante.
B.c La recourante fait par la suite l'objet d'une surveillance par un détective privé. Suite au rapport établi par celui-ci en date du 8 février 2016 (OAIE pces 73 et 74), le SMR recommande dans son avis du 7 mars 2016 (OAIE pce 79) de mettre en place une nouvelle expertise pluridisciplinaire, confiée à D._______. Dans leur rapport du 18 juillet 2016 (OAIE pce 87), les experts maintiennent la plupart des diagnostics précédents, à l'exception de celui de SDRC, auquel ils préfèrent celui de « syndrome douloureux généralisé de la main, du bras, de l'épaule et de la moitié droite du corps avec une pseudoparalysie du bras droit, d'étiologie peu claire (R52.2) ». Compte tenu des examens cliniques pratiqués et des résultats de l'observation par un détective privé, un comportement simulateur est probable selon les experts. Ils retiennent une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle, mais entière dans une activité adaptée légère. Par décision du 12 juin 2017 (OAIE pce 100), C._______ procède à la révision procédurale de la décision du 26 août 2013 et supprime la rente servie à la recourante. Cette décision non contestée est entrée en force.
B.d Le 20 avril 2020, la recourante adresse une nouvelle demande de prestations AI pour adulte (OAIE pce 111), qu'elle transmet à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE ou autorité inférieure) en raison de son déménagement au Portugal.
B.e En annexe à sa nouvelle demande, la recourante produit plusieurs rapports médicaux, à savoir ceux du 5 décembre 2018 du Dr E._______, psychiatre (OAIE pce 106 p. 3), du 18 janvier 2019 du Dr F._______, neurologue (OAIE pce 107), du 28 janvier 2019 du Dr G._______, rhumatologue (OAIE pce 106 p. 5), ainsi qu'un rapport non daté de la Dresse H._______, généraliste (OAIE pce 106 p. 1). Ceux-ci rappellent l'historique médical, confirment le diagnostic de syndrome de Sudeck et décrivent l'état de santé actuel de la recourante, sur les plans somatique et psychiatrique. Une incapacité de travail totale et un besoin d'aide pour les activités de la vie quotidienne sont relevés par les médecins traitants, tout comme une impotence fonctionnelle complète du membre supérieur droit et des douleurs marquées. Le psychiatre traitant, le Dr E._______, évoque également la présence de symptômes dépressifs francs (OAIE pce 106 p. 3).
B.f Le rapport médical transmis par les autorités portugaises « E 213 », rédigé le 17 juin 2019 (OAIE pce 113) par le Dr I._______, dont la spécialité n'est pas mentionnée, relève que la recourante présente des séquelles d'intervention chirurgicale (Sudeck), une dépression et une hypertension artérielle. Constatant une limitation fonctionnelle significative ainsi que l'absence d'atrophie au membre supérieur droit, le Dr I._______ estime que la recourante est en mesure de travailler dans une activité adaptée légère.
B.g Le SMR prend position une première fois le 14 octobre 2020 (OAIE pce 125). Le Dr J._______, médecin généraliste, ne constate pas d'évolution significative depuis l'expertise D._______ de 2016, malgré une augmentation du traitement antalgique. Il recommande de mettre en oeuvre une expertise en Suisse. Dans le rapport ultérieur du SMR du 3 novembre 2020 (OAIE pce 127), rédigé par la Dresse K._______, dont la spécialité n'est pas indiquée, l'état de santé est décrit comme étant superposable à celui qui prévalait lors de la 2ème expertise D._______, de sorte que la nouvelle demande peut à ses yeux être rejetée.
B.h Dans son projet de décision du 18 décembre 2020 (OAIE pce 133) l'OAIE informe la recourante qu'il envisage de lui refuser l'octroi d'une rente d'invalidité, compte tenu d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et d'un degré d'invalidité de 14%.
B.i Dans le cadre de ses objections, la recourante produit le rapport médical du 10 février 2021 (OAIE pce 137) de la Dresse H._______. Celle-ci confirme le contenu de son rapport précédent, tout en ajoutant que l'incapacité de travail est selon elle totale et que la recourante a besoin de l'aide d'un tiers pour les tâches de la vie quotidienne.
B.j Appelé à se prononcer sur ce nouveau rapport, le Dr J._______, dans son avis SMR du 23 février 2021 (OAIE pce 139), constate que les rapports cliniques ont confirmé la perte de fonction du membre supérieur droit déjà établie dans le rapport d'expertise de 2016. Le Dr J._______ exprime son incompréhension avec la « suspension du paiement de la rente ». De son côté, la Dresse K._______, dans son avis SMR du 19 mars 2021 (OAIE pce 142) confirme l'absence d'évolution à ses yeux depuis 2016.
B.k Par décision du 31 mars 2021 (OAIE pce 143), l'autorité inférieure confirme le refus de rente d'invalidité.
C.
C.a En date du 11 mai 2021, la recourante interjette recours (TAF pce 1) contre la décision du 31 mars 2021. Elle conclut à son annulation et en substance, à l'octroi d'une rente d'invalidité, faisant valoir une totale incapacité de travail. A titre de moyens de preuve, elle sollicite l'audition de trois témoins et la réalisation d'une expertise. La recourante confirme son argumentation dans sa réplique du 13 septembre 2021 (TAF pce 9).
C.b Dans sa réponse du 26 juillet 2021 (TAF pce 6) et sa duplique du 30 septembre 2021 (TAF pce 11), l'OAIE conclut au rejet du recours, estimant que l'état de santé de la recourante ne s'est pas modifié depuis la dernière décision du 12 juin 2017.
D. Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront repris, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la LPGA (RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
1.2 Le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours (art. 31, 32 et 33 let. d LTAF ; art. 69 al. 1 let. b LAI [RS 831.20]). Dans la mesure où la recourante est directement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégée à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, elle a qualité pour recourir (art. 59 LPGA et 48 al. 1 PA). Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pce 4), le recours est recevable.
2. Le litige porte sur le bien-fondé de la décision du 31 mars 2021, par laquelle l'OAIE a rejeté la nouvelle demande de prestations déposée par la recourante en date du 20 avril 2020, au motif qu'il n'y avait pas de modification significative de l'état de santé depuis la dernière décision entrée en force du 12 juin 2017 et que partant, le taux d'invalidité s'élevait toujours à 14%.
3. Dans la mesure où la recourante est une ressortissante portugaise, domiciliée au Portugal, ayant travaillé en Suisse, l'affaire présente un aspect transnational (ATF 145 V 231 consid. 7.1 ; 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1 ; 141 V 521 consid. 4.3.2). Est applicable à la présente cause l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), conclu entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres, dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement n° 987/2009).
4. La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la procédure inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2). Partant de là, l'autorité ne peut renoncer à accomplir des actes d'instruction que si elle est convaincue, au terme d'une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves cf. ATF 131 I 153 consid. 3 ; 130 II 425 consid. 2). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, p. 29 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
5.
5.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3 ; 132 V 215 consid. 3.1.1). Dès lors, la présente cause doit être examinée à l'aune des dispositions en vigueur dans leur teneur jusqu'au 31 mars 2021, date de la décision litigieuse, qui marque la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours. La modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI ; RO 2021 705 ; FF 2020 5373 ; Message du Conseil fédéral du 15 février 2017 [FF 2017 2363]), ainsi que celle du 3 novembre 2021 apportée au règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201 ; RO 2021 706), entrées en vigueur le 1er janvier 2022, ne sont pas applicables en l'espèce.
5.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 31 mars 2021). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 130 V 138 consid. 2.1 ; 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêts du TF 9C_758/2020 du 25 mai 2021 consid. 3.2 ; 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les réf. cit.).
6.
6.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6, 1ère phrase LPGA). L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
6.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
7.
7.1 Si la rente a été refusée une première fois parce que le degré d'invalidité était insuffisant, comme c'est le cas en l'espèce avec la décision de suppression de rente du 12 juin 2017, la nouvelle demande ne peut être examinée que si l'assuré rend plausible que son invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 2 et 3 ; ATF 130 V 71 consid. 2.2 ; 109 V 262 consid. 3). Cette exigence doit permettre à l'administration, qui a précédemment rendu une décision de refus de prestations entrée en force, d'écarter sans plus ample examen de nouvelles demandes dans lesquelles l'assuré se borne à répéter les mêmes arguments, sans alléguer une modification des faits déterminants (ATF 130 V 71 consid. 3.2.3 ; 125 V 410 consid. 2b ; 117 V 198 consid. 4b et les références).
Lorsque l'administration est entrée en matière sur la nouvelle demande, il convient de traiter l'affaire au fond et de vérifier que la modification du degré d'invalidité ou de l'impotence est réellement intervenue (ATF 109 V 108 consid. 2b ; arrêt du TF 9C_435/2013 du 27 septembre 2013 consid. 5.1). Cela revient à examiner par analogie avec l'art. 17 LPGA, si entre la dernière décision de refus de rente, qui repose sur un examen matériel du droit à la rente, avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit, et la décision litigieuse, un changement important des circonstances propres à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, s'est produit (ATF 133 V 108 ; 130 V 71 consid. 3.2).
7.2 En vertu de l'art. 17 al. 1 LPGA, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci au sens de l'art. 17 LPGA. La rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté en soi le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important. Une simple appréciation différente d'un état de fait, qui, pour l'essentiel, est demeuré inchangé n'appelle en revanche pas à une révision au sens de l'art. 17 LPGA (ATF 141 V 9 consid. 2.3 ; 133 V 108 consid. 5 ; 130 V 343 consid. 3.5 ; arrêt du TF 8C_339/2017 du 1er février 2018 consid. 3).
8.
8.1 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ;125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêt du TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
8.2 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, qu'il ou elle soit médecin de famille généraliste ou spécialiste, il convient de les apprécier avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit. ; arrêt du TF I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3) ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les réf. cit. ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 48 et 49).
Concernant enfin les rapports et expertises des médecins rattachés à un assureur, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leurs appréciations ; le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité. La valeur probante de tels rapports dépend bien plutôt de leur contenu : ainsi doivent-ils être jugés pertinents, compréhensibles et cohérents pour avoir valeur de preuve ; en outre, il ne doit pas exister d'indice suffisant plaidant contre leur fiabilité (ATF 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/ee ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 43).
8.3 Selon la jurisprudence, il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports des médecins rattachés aux assureurs, mais, en de telles circonstances, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé, à la fiabilité et à la pertinence de ces rapports (ATF 139 V 225 consid. 5.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 122 V 157 consid. 1d). Les prises de position des services médicaux régionaux (SMR) et du service médical de l'OAIE doivent être appréciées comme des rapports de médecins liés à l'assureur (concernant le SMR, arrêts du TF 9C_159/2016 du 2 novembre 2016 consid. 2.2 ss ; 8C_197/2014 du 3 octobre 2014 consid. 4 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.1 et 8.2 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 7 et 42 ss, art. 59 LAI n° 2).
8.4 Les prises de position des services médicaux régionaux (SMR) ou du service médical de l'OAIE ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne et ne posent pas de nouvelles conclusions médicales ; elles portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 ; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 ; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Elles ont notamment pour but, outre celui d'aider les profanes en médecine qui travaillent dans l'administration ou les tribunaux et à qui il appartient de trancher le droit aux prestations, de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale de la personne concernée, ainsi que de faire une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ceci implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire de façon motivée s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre de ces pièces ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (ATF 142 V 58 consid. 5.1). De telles prises de position, pour avoir valeur probante, ne peuvent suivre les conclusions d'un médecin sans établir les raisons pour lesquelles les conclusions différentes d'autres médecins ne sont pas suivies (ATF 137 V 210 consid. 6.2.4 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 43). Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les prises de position médicales internes de l'assureur ne peuvent pas, en général, constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3 ; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2).
9. En l'espèce, le Tribunal constate en premier lieu que l'autorité inférieure est entrée en matière sur la nouvelle demande de prestations déposée par la recourante en date du 20 avril 2020. En effet, l'OAIE a procédé à l'instruction de celle-ci en soumettant le dossier de la recourante à plusieurs reprises à son service médical (avis SMR des 14 octobre et 3 novembre 2020, 23 février et 19 mars 2021 : OAIE pces 125, 127, 139 et 142) et en transmettant des formulaires à la recourante (questionnaire à l'assurée : OAIE pces 117, 118 et 119) ainsi qu'à son ancien employeur (questionnaire à l'employeur : OAIE pces 120 et 122), puis en statuant sur le fond dans la décision querellée du 31 mars 2021.
Dans ces circonstances, l'examen portera sur la question de savoir si l'état de santé, respectivement ses conséquences sur la capacité de gain de la recourante, a subi des modifications notables, comme allégué par la recourante, ou si tel n'est pas le cas, comme soutenu par l'autorité inférieure, et ce en comparant les faits tels qu'ils se présentaient à l'époque de la décision du 12 juin 2017, dernière décision entrée en force examinant matériellement le droit à la rente, et ceux qui ont existé jusqu'au 31 mars 2021, date de la décision litigieuse.
10.
10.1 La décision initiale du 12 juin 2017 supprimait le trois-quarts de rente d'invalidité alloué à la recourante par la décision du 26 août 2013. Après une observation par un détective privé, C._______ a mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire auprès du centre D._______, qui était déjà intervenu lors de l'octroi de la rente en 2013. Dans leur nouveau rapport d'expertise pluridisciplinaire du 18 juillet 2016, qui comportait des volets de médecine interne, de neurologie, de chirurgie orthopédique, de chirurgie de la main et de psychiatrie, les experts de D._______ ont révisé (OAIE pce 87 p. 35) le diagnostic de SRDC, retenu dans le cadre de leur expertise de 2013, pour lui préférer celui de syndrome douloureux généralisé de la main, du bras, de l'épaule et de la moitié droite du corps, avec une pseudo-paralysie du bras droit, d'origine indéterminé (R52.2). Cette atteinte avait selon les experts un effet sur la capacité de travail, au contraire des autres diagnostics, à savoir ceux d'épisode dépressif léger (F32.0), de trouble de gestion de la douleur (F45), de syndrome douloureux cervical accentué à droite avec brachialgie droite (M47.82), de status après opération de syndrome du tunnel carpien à droite en octobre 2009, de syndrome métabolique débutant et de valeur de CRP élevée d'origine indéterminée (R77.8). Compte tenu des examens cliniques pratiqués et des résultats de l'observation par un détective privé, un comportement simulateur était retenu par les experts, au degré de la vraisemblance prépondérante (OAIE pce 87 p. 36).
L'expertise de D._______ retenait enfin que l'activité habituelle de femme de ménage n'était plus possible. Par contre, la capacité de travail était décrite comme étant entière dans une activité adaptée légère (OAIE pce 87 p. 34).
10.2 De son côté, la décision querellée du 31 mars 2021, retient que l'état de santé de la recourante ne s'est pas modifié de façon significative depuis la dernière décision du 12 juin 2017. Selon l'autorité inférieure, le degré d'invalidité s'élève par conséquent toujours à 14%, compte tenu d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée.
Dite décision se fonde sur les avis SMR établis par la Dresse K._______ en date des 3 novembre 2020 et 19 mars 2021. Après avoir listé les diagnostics posés par les experts de D._______ dans leurs rapports d'expertise du 6 décembre 2012 et du 18 juillet 2016, le SMR estime que les rapports produits par la recourante à l'appui de sa nouvelle demande démontrent un état de santé superposable à celui qui prévalait lors de la 2ème expertise de D._______, les limitations alléguées n'ayant alors pas été confirmées. Les documents recueillis dans le cadre de la nouvelle demande se bornent selon le SMR à reprendre l'historique du syndrome algodystrophique. La Dresse K._______ ajoute que le rapport médical E 213, qui mentionne l'absence d'amyotrophie au membre supérieur droit, confirme la capacité d'exercer une activité adaptée. Dans ce contexte, le SMR est d'avis qu'il n'y a pas de modification significative de l'état de santé depuis la dernière décision, et que la nouvelle demande de prestations doit être rejetée.
Il convient dès lors d'examiner la valeur probante des avis SMR des 3 novembre et 19 mars 2021, étant précisé que, s'agissant de rapports établis par un médecin interne à l'assurance, des exigences strictes prévalent à leur égard, le moindre doute justifiant un renvoi pour instruction complémentaire (ATF 139 V 225 consid. 5.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 122 V 157 consid. 1d).
11.
11.1 Après un examen attentif des pièces au dossier, le Tribunal constate que la valeur probante de ces deux avis SMR doit être confirmée, aucun doute ne subsistant à leur égard.
11.2 En effet, d'une part, l'appréciation du SMR est confirmée par plusieurs rapports au dossier. Ainsi, comme affirmé par la Dresse K._______, il ressort effectivement du rapport E 213 du 17 juin 2019 du Dr I._______, lequel a examiné personnellement la recourante, que celle-ci est en mesure de travailler dans une activité adaptée légère, même s'il n'en chiffre pas le taux précis. Ce même rapport établit également que la recourante ne présente aucune amyotrophie au membre supérieur droit, ce qui correspond aux constatations qu'avaient faites les experts de D._______ dans leur rapport d'expertise du 18 juillet 2016 (cf. not. OAIE pce 87 p. 25 et 31). Par ailleurs, lors d'une soumission interne au SMR, le Dr J._______ a, à deux reprises (OAIE pces 125 et 139), confirmé l'absence de modification de l'état de santé. Certes, il estime que la recourante a toujours présenté une incapacité de travail de 50% et conteste dans ses rapports « la suspension » de la rente survenue en 2017. Ce faisant, le Dr J._______ confirme cependant l'absence de péjoration, étant rappelé que la question à trancher en l'espèce est celle de la modification notable de l'état de santé de la recourante depuis la suppression de rente par la décision du 12 juin 2017, au sens de l'art. 17 LPGA. Il ne s'agit pas de se prononcer sur le bien-fondé de la suppression de rente survenu en 2017, qui a fait l'objet d'une décision entrée en force de chose jugée (cf. consid. 7.2 supra).
11.3 D'autre part, force est de constater que les rapports amenés par la recourante dans le cadre de la procédure, à savoir les rapports du 5 décembre 2018 du Dr E._______, psychiatre (OAIE pce 106 p. 3), du 18 janvier 2019 du Dr F._______, neurologue (OAIE pce 107), du 28 janvier 2019 du Dr G._______, rhumatologue (OAIE pce 106 p. 5), ainsi que les deux rapports de la Dresse H._______, généraliste, l'un non daté (OAIE pce 106 p. 1) et l'autre daté du 10 février 2021 (OAIE pce 137), ne permettent pas de mettre en évidence une modification notable de son état de santé. Ils démontrent au contraire une stabilité de la situation. Emanant de ses médecins traitants, il convient de plus d'apprécier ceux-ci avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 135 V 465 consid. 4.5 ; 125 V 351 consid. 3b/cc). Une telle prudence est d'autant plus justifiée en présence d'une assurée dont les experts ont, à plusieurs reprises, relevé le caractère démonstratif.
11.3.1 Sur le plan somatique, les rapports produits par la recourante présentent tous un contenu relativement similaire. Ils reviennent sur son historique médical, avant de confirmer le diagnostic de syndrome de Sudeck, parfois à l'aide d'un examen clinique qui met systématiquement en évidence une impotence fonctionnelle totale de l'ensemble du membre supérieur droit, et en se prononçant sur les critères diagnostics. Ce faisant, un tel raisonnement n'est pas susceptible d'établir une modification de l'état de santé. En effet, les médecins traitants substituent leur propre appréciation à celle des experts de 2016, qui avaient qualifié l'atteinte au bras droit de « syndrome douloureux généralisé de la main, du bras, de l'épaule et de la moitié droite du corps, avec une pseudoparalysie du bras droit, d'étiologie peu claire (R52.2) » dans leur rapport d'expertise du 18 juillet 2016. Or, de jurisprudence constante, une simple appréciation différente d'un état de fait, qui, pour l'essentiel, est demeuré inchangé n'appelle pas à une révision au sens de l'art. 17 LPGA (ATF 141 V 9 consid. 2.3 ; 133 V 108 consid. 5 ; 130 V 343 consid. 3.5 ; arrêt du TF 8C_339/2017 du 1er février 2018 consid. 3) et, a fortiori, ne permet pas de revenir sur une décision entrée en force de chose jugée, en l'espèce la décision du 12 juin 2017.
11.3.2 Les médecins traitants de la recourante évoquent un besoin d'aide pour les tâches de la vie quotidienne et retiennent une incapacité de travail totale. Ainsi, alors que la Dresse H._______ précise dans son rapport de février 2021 (OAIE pce 137) que la recourante nécessite l'aide d'une tierce personne pour se laver, s'habiller et manger, le Dr E._______ ajoute qu'elle ne peut conduire une voiture (OAIE pce 106 p. 3).
Ces éléments ne sont toutefois pas nouveaux. L'on en trouve de nombreux exemples, tant dans le questionnaire de révision de rente du 5 mars 2016 (OAIE pce 77), rempli dans le cadre de la précédente demande - où la recourante expliquait déjà avoir besoin d'aide pour les actes de la vie quotidienne, pour la tenue du ménage, repasser et se laver - que dans l'expertise de D._______ du 18 juillet 2016. Les experts mentionnaient alors que la recourante se plaignait de ne plus pouvoir rien faire avec le bras droit (OAIE pce 87 p. 9 et 28). Elle expliquait ne pas pouvoir l'utiliser même pour tenir une feuille de papier ou un stylo (OAIE pce 87 p. 28) et ne plus avoir aucune qualité de vie (OAIE pce 87 p. 18). Selon ses déclarations, elle ne pouvait pas téléphoner avec la main droite, ni ouvrir une porte de voiture, ou emballer des petits objets (p. 28). Si elle mangeait un yoghourt, elle devait le tenir avec le bras gauche et l'ouvrir avec la bouche (OAIE pce 87 p. 28). Elle déclarait présenter des difficultés pour s'habiller (OAIE pce 87 p. 9, 17 et 18) ainsi que pour se doucher, n'effectuant cet acte qu'en présence de son époux (OAIE pce 87 p. 18 et 23). Celui-ci effectuait selon la recourante l'essentiel des tâches ménagères (OAIE pce 87 p. 10, 13, 16, 18, 24 et 28), cette dernière ne pouvant plus faire la lessive (OAIE pce 87 p. 13 et 29), essuyer la vaisselle ou étendre le linge (OAIE pce 87 p. 23, 24 et 28). Elle ne pouvait guère qu'épousseter l'appartement, selon ses déclarations à l'expert psychiatre (OAIE pce 87 p. 13), tâche qu'elle affirmait ne plus être en mesure de réaliser à l'expert orthopédiste (OAIE pce 87 p. 18). En cuisine, elle s'estimait capable d'aider « un peu » (OAIE pce 87 p. 24), comme couper un oignon et le mettre dans la poêle. Elle aimait les grillades dans le jardin, mais ne pouvait plus aider (OAIE pce 87 p. 13). S'agissant de ses déplacements, la recourante expliquait déjà ne plus avoir conduit une voiture depuis cinq à sept ans (OAIE pce 87 p. 19 et 28), voire ne pas disposer du permis de conduire (OAIE pce 87 p. 14). Elle se rendait à pied en partie seule à la Poste et chez son médecin qui est situé à une distance de 300 mètres de son domicile, alors que les courses étaient réalisées en compagnie de son époux (OAIE pce 87 p. 13 et 18).
Quant à l'incapacité de travail totale attestée par les médecins traitants de la recourante, elle n'est pas non plus nouvelle et ne permet ainsi pas, à elle seule, d'établir une aggravation de l'état de santé. En effet, une conclusion similaire ressortait de longue date des rapports établis par les médecins traitants de la recourante alors qu'elle était domiciliée en Suisse, en particulier par le Dr L._______, anesthésiste FMH (rapport du 22 mai 2012, rapport non daté établi suite à la consultation du 17 février 2015, rapport du 22 mars 2016 : OAIE pces 68 p. 2 et 7, 81 p. 12).
11.3.3 En réalité, la stabilité de l'état de santé est confirmée par plusieurs des médecins traitants de la recourante, qui font état d'une situation chronicisée dans les rapports que celle-ci a joint à sa nouvelle demande de prestations. Ainsi, le Dr E._______ relève dans son rapport du 5 décembre 2018 (OAIE pce 106 p. 3) une situation qui s'est prolongée au fil des ans sans changement notable, et le Dr G._______ décrit l'absence d'amélioration malgré la prise en charge pluridisciplinaire, dans son rapport du 28 janvier 2019 (OAIE pce 106 p. 5).
Des douleurs chroniques sont également évoquées par le Dr F._______ et la Dresse H._______, deux médecins qui décrivent toutefois une aggravation progressive de l'état clinique dans leurs rapports respectifs des 18 janvier 2019 (OAIE pce 107) et 10 février 2021 (OAIE pce 137). Or, force est de constater que ces médecins ne précisent pas les motifs concrets justifiant de retenir une aggravation de l'état de santé. Celle-ci semble d'ailleurs peu vraisemblable, au vu éléments objectifs figurant dans le dossier. Ainsi, à l'occasion de la deuxième expertise de D._______ en 2016, la recourante cotait déjà ses douleurs à 10, très rarement à 8 ou 9, sur une échelle de 10 (OAIE pce 87 p. 28), à savoir déjà au niveau maximal. De plus, la recourante bénéficie d'un traitement anti-douleur sur le long terme, depuis au moins 2012 (rapports des 30 octobre et 15 novembre 2012 de la Dresse M._______ : OAIE pce 70 p. 11 et 16 ; rapport d'expertise de D._______ du 6 décembre 2012 : OAIE pce 62 p. 7 ; rapport du 17 février 2015 du Dr L._______ : OAIE pce 68 p. 3 ; rapport d'expertise D._______ du 18 juillet 2016 : OAIE pce 87 p. 11) composé notamment d'opiacés sous diverses formes (Targin, Oxycodon, Oxynorm). La poursuite de ce traitement, tel que relaté par les médecins traitants, n'est pas de nature à démontrer une aggravation de l'état de santé, tout comme l'absence d'amyotrophie au membre supérieur droit relevé par le Dr I._______ dans son rapport E 213 du 17 juin 2019 (OAIE pce 113). Enfin, le Tribunal relève encore que le Dr F._______ explique n'avoir rencontré la recourante qu'à une seule reprise, ce qui met en doute sa constatation d'une aggravation (OAIE pce 107). Quoi qu'il en soit, de jurisprudence constante, s'agissant en particulier des douleurs et compte tenu des difficultés, en matière de preuve, à en établir l'existence, les simples plaintes subjectives d'un assuré ne sauraient suffire pour justifier une invalidité entière ou partielle. Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations de l'assurance sociale, l'allégation de douleurs doit en effet être confirmée par des observations médicales concluantes, à défaut de quoi une appréciation du droit aux prestations ne peut être assurée de manière conforme à l'égalité de traitement des assurés (ATF 130 V 352 consid. 2.2.2 ; cf. également ATF 141 V 574 consid. 4.1, 141 V 281 consid. 2, 140 V 290 consid. 3.3.1 et 130 V 396 consid. 5.3.2 et arrêts du TF 9C_471/2021 du 10 décembre 2021 consid. 4.2 et 8C_577/2020 du 19 avril 2021 consid. 4.4). Or, au cas d'espèce, aucun élément clinique objectif ne vient confirmer l'aggravation alléguée par la recourante.
11.4 Sur le plan psychiatrique, le Dr E._______ relève, dans son rapport du 5 décembre 2018 que sa patiente présente des symptômes dépressifs francs (humeur dépressive, désespoir, pleurs faciles, irritabilité, désespoir, ruminations suicidaires, etc.), rapportant des douleurs marquées dans tout le membre supérieur droit, l'épaule et le cou, avec une difficulté évidente, voire une incapacité à accomplir ses tâches quotidiennes (elle ne peut pas conduire une voiture). Un traitement à base de Lorazepam et d'Amitriptyline a été proposé. Le psychiatre traitant conclut que l'état clinique est chronique, provoque une souffrance sévère et invalide de façon permanente l'exercice normal, régulier et compétent de son activité professionnelle, avec des effets sur les activités de la vie quotidienne et la qualité de vie de sa patiente (OAIE pce 107).
Or, le Tribunal relève que les éléments apportés par le Dr E._______ ne sont pas suffisants pour établir une aggravation de l'état de santé sur le plan psychiatrique. En effet, les experts de D._______ avaient déjà retenu les diagnostics psychiatriques d'épisode dépressif léger (F32.0) et de trouble de gestion de la douleur (F45) dans leurs rapports d'expertise de 2012 (OAIE pce 62 p. 10) et de 2016 (OAIE pce 87 p. 17). Cette problématique avait par conséquent déjà été prise en compte lors de l'octroi, puis de la suppression de la rente. Certes, un suivi par un psychiatre n'était pas en cours lors de l'examen d'expertise en 2016 par le centre D._______ (OAIE pce 87 p. 16). Toutefois, un traitement anti-dépresseur était déjà administré avant la décision du 12 juin 2017, que la recourante ne semblait pas prendre selon les experts (OAIE pce 87 p. 16). Ainsi le Dr N._______, dans son rapport du 11 mars 2015 (OAIE pce 70 p. 10), mentionnait la prise d'un « anti-dépresseur » alors que la prise de Saroten (autre nom de l'Amytriptyline) ressortait du rapport du 17 février 2015 du Dr L._______ (OAIE pce 68 p. 3). Pour le surplus, une aggravation spécifique de l'état psychiatrique n'apparaît pas à la lecture du rapport du Dr E._______ (OAIE pce 107), ni même d'ailleurs un diagnostic posé selon les règles de l'art. Seul des symptômes dépressifs francs sont en effet mentionnés par le psychiatre traitant. Cette symptomatologie rejoint celle évoquée par les experts de D._______ dans leur rapport du 18 juillet 2016 (OAIE pce 87 p. 14). Ceux-ci relevaient ainsi déjà une humeur dépressive (OAIE pce 87 p. 16), des pleurs, mais également une fatigue dès le matin et une modulation affective limitée, une insécurité et un découragement (OAIE pce 87 p. 15). Le seul élément qui semble nouveau par rapport à la situation prévalant en 2016 consiste en des ruminations suicidaires. A lui seul, il ne permet toutefois pas d'admettre au degré de la vraisemblance prépondérante que l'état de santé de la recourante se serait aggravé sur le plan psychique depuis la dernière décision entrée en force du 12 juin 2017, ceci d'autant plus qu'il n'a, selon les pièces au dossier, entraîné aucune hospitalisation.
11.5 Au vu de ce qui précède, l'état de santé de la recourante apparaît inchangé depuis la dernière décision du 12 juin 2017, sur les plans somatique et psychiatrique. Partant, il convient de confirmer la valeur probante des rapports SMR des 3 novembre et 19 mars 2021. En effet, ces derniers satisfont aux réquisits jurisprudentiels. Il ne subsiste aucun doute quant au raisonnement et aux conclusions des médecins internes à l'assurance pour trancher la question du droit aux prestations de la recourante suite à sa nouvelle demande de prestations déposée le 20 avril 2020. Dans ce contexte, une pleine capacité de travail doit être reconnue à la recourante dans une activité adaptée.
12. La capacité de travail de la recourante n'ayant subi aucune modification notable depuis la dernière décision entrée en force du 12 juin 2017, le taux d'invalidité de cette dernière s'élève toujours à 14%. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a nié le droit de la recourante à une rente d'invalidité.
13. Pour être exhaustif, le Tribunal relève que l'argumentation - principalement développée dans sa réplique du 13 septembre 2021 - de la recourante liée à l'absence d'amélioration de l'état de santé depuis la décision de mars 2013 qui lui avait reconnu un degré d'invalidité de 66% et octroyé un trois-quarts de rente d'invalidité, ne lui est d'aucun secours. En effet, la rente initialement octroyée a fait l'objet d'une nouvelle décision le 12 juin 2017, sous forme de révision procédurale, entraînant sa suppression. Comme mentionné également au considérant 11.2 du présent arrêt (cf. également consid. 7.2), c'est à l'aune uniquement de cette décision du 12 juin 2017 qu'il convient d'examiner l'évolution de l'état de santé de la recourante. En l'absence de modification notable depuis cette date, il convient de confirmer le refus de rente d'invalidité notifié par l'autorité inférieure à la recourante dans la décision querellée du 31 mars 2021.
14.
14.1 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves ; ATF 131 I 153 consid. 3 ; 125 I 127 consid. 6c/cc ; arrêt du TF 8C_660/2015 du 24 février 2016 consid. 4.1). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2011 IV no 10 p. 28 consid. 4b ; ATF 124 V 90 consid. 4b ; 122 V 157 consid. 1d ; 119 V 335 consid. 3c ; 104 V 209 consid. a ; arrêt du TF 8C_372/2014 du 12 mai 2015 consid. 4.3).
14.2 En l'espèce, le dossier est complet et permet au Tribunal administratif fédéral de statuer en pleine connaissance de cause. Il n'y a dès lors pas lieu de donner suite aux mesures d'instruction requises par la recourante, à savoir d'ordonner une expertise et d'auditionner certains témoins. En effet de telles mesures ne seraient pas de nature à modifier les considérations qui précèdent, les faits pertinents ayant pu être constatés à satisfaction de droit. La requête de la recourante en ce sens doit ainsi être rejetée.
15.
15.1 En définitive, le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.
15.2 Vu l'issue du litige, les frais judiciaires, fixés à 800 francs, sont mis à la charge de la recourante (art. 63 PA, en relation avec les art. 2 ss du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF ; RS 173.320.2]). Ils sont compensés par l'avance de frais du même montant versée par la recourante dans le cadre de la présente procédure (TAF pces 2 à 4).
15.3 En outre, il n'est pas alloué de dépens, la recourante étant déboutée et l'OAIE en tant qu'autorité n'y ayant pas droit (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 7 al. 1 et 3 FITAF).
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de procédure de 800 francs sont mis à la charge de la recourante. Ils sont compensés avec l'avance de frais dont elle s'est acquittée dans le cadre de la présente procédure.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Madeleine Hirsig-Vouilloz
Séverin Tissot-Daguette
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :