bvger · F-1501/2021 · 2022-06-16 · fr
F-1501/2021

Cas individuels d'une extrême gravité

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-1501/2021
Arrêt du 16 juin 2022
Composition
Gregor Chatton (président du collège),
Claudia Cotting-Schalch, Andreas Trommer, juges,
Charlotte Imhof, greffière.
Parties
1. A._______,
2. B._______,
(...),
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission (art. 30 al. 1, let. b LEI) et renvoi de Suisse.
Faits :
A. Le 4 septembre 2017, A._______, née Ie (...) 1970, ressortissante serbe (ci-après : la recourante), a épousé, en Serbie, B._______, né le (...) 1961, au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse et domicilié dans le canton de Vaud (ci-après : le recourant).
B. Le 14 septembre 2017, A._______ est entrée en Suisse, sans être au bénéfice d'un visa de long séjour (visa D), et a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, afin de vivre auprès de son époux.
C. Par décision du 24 avril 2018, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial en faveur de A._______ et a prononcé son renvoi de Suisse.
Ladite décision a été confirmée par arrêt du 4 décembre 2018 (PE.2018.0279) de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après : la CDAP). Cet arrêt a retenu que B._______ dépendait entièrement et durablement de l'aide sociale et que l'autorisation de séjour sollicitée par A._______ lui avait été refusée à bon droit.
Par courrier du 5 février 2019, le SPOP a imparti à A._______ un délai au 5 mars 2019 pour quitter la Suisse. Sa sortie de l'Espace Schengen a été attestée le 2 mars 2019.
D. Le 9 mars 2019, A._______ est entrée à nouveau illégalement en Suisse.
Le 7 juin 2019, A._______ et B._______ se sont présentés au guichet de I'Office de la population de C._______ (VD) pour annoncer l'arrivée dans la commune de cette dernière et y ont déposé une demande de réexamen de la décision du SPOP du 24 avril 2018.
Le 19 juin 2019, I'Office de la population de C._______ (VD) a dénoncé A._______ aux autorités pénales et a transmis son dossier au SPOP.
Par ordonnance pénale du 5 juillet 2019, le Ministère public de I'arrondissement de I'Est vaudois a condamné A._______ pour entrée illégale. L'intéressée a formé opposition à ladite ordonnance pénale.
Le 23 octobre 2019, le Tribunal de police de l'Est vaudois a confirmé la condamnation d'A._______ pour entrée illégale et retenu une peine pécuniaire de quinze jours-amende à 10 francs avec sursis pendant deux ans, et une amende de 30 francs.
E.
E.a Par décision du 18 septembre 2019, le SPOP a constaté l'inexistence de motifs justifiant un réexamen, a déclaré la demande d'A._______ irrecevable et l'a subsidiairement rejetée. Un nouveau délai lui a été imparti pour quitter la Suisse.
Par acte du 2 octobre 2019, A._______ a interjeté recours à l'encontre de ladite décision devant le SPOP. Ledit recours a été transmis à la CDAP.
E.b Par correspondance du 10 janvier 2020, sur la base des nouveaux éléments produits par la recourante dans le cadre de son recours, le SPOP a maintenu sa décision du 18 septembre 2019 mais annulé le délai de départ imparti compte tenu de la précarité de l'état de santé de l'intéressée et a soumis son dossier pour approbation au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM) en vue du prononcé d'une admission provisoire en sa faveur.
Par arrêt du 11 mars 2020 (PE.2019.0361), la CDAP a admis le recours de l'intéressée, a annulé la décision du SPOP du 18 septembre 2019 et lui a renvoyé la cause pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
E.c Par correspondance du 15 juin 2020, le SPOP, se référant à l'arrêt prononcé par la CDAP, a transmis Ie dossier d'A._______ au SEM en proposant le prononcé d'une admission provisoire.
E.d Par courriel du 3 août 2020 et en réponse à une demande du SEM du 29 juin 2020, le SPOP a informé ce dernier qu'iI avait omis d'instruire Ia situation médicale d'A._______ et a sollicité le renvoi de son dossier conformément aux considérants de l'arrêt de la CDAP du 11 mars 2020.
F. Par décision du 9 octobre 2020, le SPOP s'est déclaré favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur d'A._______ en application du cas individuel d'extrême gravité en raison de sa situation médicale. II a transmis le dossier au SEM, dans le cadre de la procédure d'approbation.
Le 4 janvier 2021, le SEM a informé A._______ de son intention de refuser d'approuver la proposition du SPOP et a fixé un délai à l'intéressée pour exercer son droit d'être entendue, lequel a été exercé le 3 février 2021.
Par décision du 4 mars 2021, le SEM a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressée et lui a imparti un délai au 15 juin 2021 pour quitter le territoire suisse.
G. Le 31 mars 2021, l'intéressée a formé recours contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou TAF) et a requis, à titre préalable, l'octroi de l'effet suspensif et de l'assistance judiciaire partielle. En outre, elle a conclu, principalement, à l'annulation de la décision et à l'approbation de sa demande d'autorisation de séjour et, subsidiairement, au renvoi du dossier au SEM pour nouvelle décision.
H. Par décision incidente du 3 mai 2021, le Tribunal a déclaré la requête d'octroi de l'effet suspensif sans objet, a invité la recourante à remplir le formulaire « Demande d'assistance judiciaire » et a transmis une copie du recours du 31 mars 2021 à l'autorité inférieure, pour information.
I. Par courrier du 6 mai 2021, D._______, assistante sociale, a transmis une procuration signée par la recourante et a requis la transmission des courriers envoyés dans le cadre de la présente procédure.
Par courrier du 19 mai 2021, le Tribunal a informé D._______ que la procuration signée par la recourante s'étendait aux démarches administratives et financières mais non à celles juridiques. Pour cette raison, un délai lui a été imparti pour préciser ses pouvoirs de représentation dans la procédure. Il n'a pas été donné suite audit courrier.
J. La recourante a dûment rempli le formulaire « Demande d'assistance judiciaire » daté du 27 mai 2021. Le Tribunal l'a reçu le 7 juin 2021.
Par décision incidente du 5 juillet 2021, le Tribunal a admis la requête d'assistance judiciaire partielle et a exempté de frais la recourante. Une copie du recours du 31 mars 2021 a été transmise à l'autorité inférieure, laquelle a été invitée à déposer une réponse.
K. Par réponse du 22 juillet 2021, le SEM a déclaré maintenir l'ensemble des considérants de sa décision du 4 mars 2021 et a proposé le rejet du recours.
L. Le 16 juillet 2021, D._______ a transmis au Tribunal un courrier au sujet du suivi médical de la recourante.
Par ordonnance du 23 juillet 2021, le Tribunal a transmis une copie dudit courrier à la recourante et à l'autorité inférieure, laquelle a été invitée à le prendre en considération dans le cadre de sa réponse. Il a également requis la production du dossier de l'autorité inférieure.
Par courrier du 26 juillet 2021, le SEM a indiqué que les nouvelles informations produites ne l'amenaient pas à modifier sa position.
M. Par courrier du 23 juillet 2021, le Tribunal a, à nouveau, invité D._______ à préciser ses pouvoirs de représentation dans la procédure, ainsi que l'existence d'une éventuelle curatelle concernant la recourante.
Par courrier du 27 juillet 2021, D._______ a précisé ne pas avoir de pouvoir de représentation formel et que la recourante n'avait pas de représentant juridique, ni de curatelle.
N. Par ordonnance du 30 juillet 2021, le Tribunal a transmis un double de la réponse de l'autorité inférieure du 22 juillet 2021, ainsi que son courrier du 26 juillet 2021 à la recourante, laquelle a été invitée à déposer une réplique. Par ailleurs, une copie du courrier de D._______ du 27 juillet 2021 a été transmise à l'autorité inférieure et à la recourante, pour information.
La recourante a renoncé à répliquer.
O. Par ordonnance du 1er octobre 2021, le Tribunal a posé des questions complémentaires à la recourante.
Par courrier du même jour, le Tribunal a interpellé B._______ pour savoir s'il souhaitait être partie à la procédure et s'il autorisait la consultation de son dossier de droit des étrangers.
Par courrier du 11 octobre 2021, le Dr. E._______ a actualisé l'état de santé de la recourante.
Par pli, parvenu au Tribunal le 13 octobre 2021, la recourante a déposé des informations complémentaires et a actualisé sa situation.
Par courrier, parvenu au Tribunal le 19 octobre 2021, B._______ a confirmé vouloir être partie à la procédure.
P. Par ordonnance du 21 octobre 2021, le Tribunal a invité l'autorité inférieure à lui communiquer ses éventuelles remarques ou objections quant à la qualité de partie de l'époux de l'intéressée. Il a, d'une part, transmis une copie du courrier du Dr. med. E._______ du 11 octobre 2021 et un double du courrier du SEM du 13 octobre 2021 à la recourante. D'autre part, le Tribunal a transmis une copie du courrier de la recourante, parvenu au Tribunal le 13 octobre 2021, le pli de celle-ci, parvenu au Tribunal le 18 octobre 2021, et un courrier de B._______, parvenu au Tribunal le 19 octobre 2021, à l'autorité inférieure.
Par observations du 1er novembre 2021, le SEM n'a pas émis d'objection quant à la qualité de partie de B._______, a conclu au rejet du recours et a confirmé la décision entreprise.
Q. Par décision incidente du 24 novembre 2021, le Tribunal a reconnu B._______ comme étant partie à la présente procédure, a transmis un double des observations du SEM du 1er novembre 2021 aux recourants, a imparti aux recourants un délai pour produire toutes pièces pertinentes dans la présente cause et au recourant un délai pour consulter les pièces du dossier.
Les recourants n'ont pas formulé d'observations.
R. Les autres arguments invoqués dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.
Droit
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
1.2 En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF).
1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.4 A._______ et B._______ ont qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, leur recours est recevable (art. 50 al. 1 et 52 al.1 PA).
2.
2.1 Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Le recourant peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
2.2 La recourante a déposé une première demande d'octroi d'autorisation de séjour le 14 septembre 2017, puis une seconde le 7 juin 2019. Cette dernière a été qualifiée de demande de réexamen par le SPOP dans sa décision du 18 septembre 2019. Le 9 octobre 2020, le SPOP a ensuite transmis le dossier au SEM dans le cadre de la procédure d'approbation. La question de savoir s'il s'agit d'une nouvelle demande ou une demande de réexamen peut souffrir de rester ouverte dès lors que le Tribunal de céans statue avec plein pouvoir d'examen.
3.
3.1 Selon l'art. 99 LEI en relation avec l'art. 40 al. 1 LEI, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 Ni le SEM, ni le TAF ne sont liés par le préavis cantonal favorable du SPOP du 9 octobre 2020 faisant suite à la procédure judiciaire par-devant la CDAP et peuvent donc s'écarter, dans le cadre d'une procédure d'approbation, de l'appréciation faite par cette autorité (cf. arrêts du TAFF-4128/2020 consid. 4.7 et F-968/2019 consid. 4.4).
4.
4.1 Dans la procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision(cf. ATF 134 V 418 consid. 5.2. et 133 II 35 consid. 2; ATAF 2010/5 consid. 2). Ainsi, l'objet du litige, délimité par les conclusions des parties, ne saurait, en principe, s'étendre au-delà de l'objet de la contestation.
4.2 Dans l'arrêt 2C_800/2019 du 7 février 2020, le TF a toutefois précisé la portée et les enjeux de la procédure d'approbation, en lien notamment avec l'objet de la procédure respectivement l'objet du litige. La Haute Cour a notamment précisé que le SEM, donnant suite à une proposition d'approbation de l'autorité cantonale, était tenu « d'examiner les conditions permettant à l'étranger de demeurer en Suisse, quelle que soit la base légale (...) », dans la mesure où « l'objet du litige [était] uniquement le droit de séjourner en Suisse » (arrêt du TF 2C_800/2019 du 7 février 2020 consid. 3.4.3 et 3.4.4 ; voir, pour les détails, ATAF 2020 VII/2 consid. 4.2). Dans son ATAF 2020 VII/2, le Tribunal a ainsi retenu que le SEM, en tant qu'autorité de veto, était tenu d'examiner un « préavis » cantonal en vertu de toutes les bases légales que le requérant avait soulevées de façon suffisamment motivée devant les autorités administratives ou qui entreraient logiquement en considération à l'aune des faits et des pièces au dossier. Quant au TAF, il était tenu de vérifier l'application correcte des dispositions pertinentes par l'autorité inférieure, d'office et avec la même cognition que cette dernière, étant souligné qu'il n'existait qu'une« autorisation de séjour » (l'objet de la procédure resp. l'objet du litige), qui elle-même trouvait son fondement dans diverses dispositions légales(la motivation ; consid. 4.3.2 à 4.3.4 et 5.1).
4.3 En l'espèce, le SPOP, par décision du 9 octobre 2020, s'est déclaré favorable à l'octroi d'un permis de séjour en Suisse de la recourante en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEI. L'autorité cantonale n'a toutefois pas prononcé de refus d'octroi de l'autorisation de séjour pour d'autres motifs, de sorte que ladite décision ne comportait pas de voie de droit et a été soumise sans délai au SEM pour approbation.
Le 4 mars 2021, le SEM - après avoir donné l'occasion à la recourante d'exercer son droit d'être entendue - a refusé d'approuver l'octroi d'un permis de séjour et lui a imparti un délai pour quitter le territoire suisse, estimant en substance qu'elle ne remplissait ni les conditions de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, ni celles de l'art. 8 CEDH (sous l'angle de la protection de la vie familiale), ni celles du regroupement familial au sens de l'art. 44 LEI.
Il appert donc que l'autorité intimée a modifié le cadre défini par la proposition de réglementation des conditions de séjour qui lui avait été soumise par le SPOP, en statuant sur un type d'autorisation de séjour que l'autorité cantonale n'avait pas expressément envisagé dans sa proposition.
4.4 Au regard de l'arrêt 2C_800/2019 précité (cf. consid. 4.2 supra), le Tribunal se doit donc d'examiner toutes les dispositions légales qui permettraient d'accorder à l'intéressée un droit de séjourner. A ce titre, il examinera les conditions relatives à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 44 LEI, puis les art. 30 al. 1 let. b LEI et 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) et enfin les art. 8 par. 1 CEDH et 13 al. 1 Cst. sous l'angle de la protection de la vie familiale.
5. Pour ce qui a trait à la situation familiale, le Tribunal examine l'art. 44 al. 1 LEI dès lors que la recourante est mariée avec un ressortissant serbe, titulaire d'un permis de séjour en Suisse régulièrement renouvelé.
5.1 Selon l'art. 44 LEI, l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour s'il vit en ménage commun avec lui, que les époux disposent d'un logement approprié et ne dépendent pas de l'aide sociale. La disposition de l'art. 44 LEI, par sa formulation potestative, ne confère pas, en tant que telle, un droit à une autorisation de séjour, l'octroi d'une telle autorisation étant laissé à l'appréciation de l'autorité (cf. ATF 139 I 330 consid. 1.2; 137 I 284 consid. 1.2). En parallèle, les art. 47 al. 1, 1ère phrase LEI et art. 73 al. 1, 1ère phrase OASA posent le principe selon lequel le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans.
5.2 En l'occurrence, il convient d'examiner en premier lieu si le regroupement familial répond aux conditions posées par l'art. 44 LEI.
5.2.1 S'agissant de la condition relative au logement convenable, le Tribunal observe qu'à teneur des directives du SEM, un logement est considéré comme approprié lorsqu'il permet de loger toute la famille sans être surpeuplé (cf. le ch. 6.4.2.1 des directives du SEM, publiées sur le site internet www.sem.admin.ch > Publications & services Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers > 1. Procédure et compétences, actualisé le 15 décembre 2021, site consulté en mai 2022).
Pour la définition du logement approprié, le SEM, se fondant sur le critère du nombre de pièces, a établi la formule standard suivante : "nombre de personnes - 1 = taille minimale du logement" (cf. le ch. 6.1.4 des directives susmentionnées). La majeure partie des cantons applique cette formule pour évaluer la taille appropriée d'un logement (cf. arrêt du TAFF-5621/2014 du 5 janvier 2017 consid. 6.1 et référence citée).
En l'espèce, les époux partagent un appartement d'une pièce. Partant, si l'on se tient à la formule susmentionnée, il appert que le logement du recourant représente le nombre de pièces requis pour accueillir la recourante, puisque le nombre de pièces (1) est égal au nombre d'occupants (2).
5.2.2 Concernant la situation financière du recourant, il est bénéficiaire du revenu d'insertion à hauteur de 2'347,40 francs par mois depuis avril 2009 (cf. act. 5 TAF, pièce 3). Le Tribunal relève que le revenu d'insertion est uniquement alloué au recourant et ne vise initialement que la couverture de ses besoins. Toutefois, ce montant sert à la subsistance du couple et le total versé à février 2021 s'élevait à 290'532,75 francs (cf. dossier SEM, pièce 137). L'intéressé a déposé le 24 mars 2016 une demande auprès de l'assurance invalidité (cf. dossier cantonal, page 87 in fine et act. 1 TAF, pièce 2). Le 27 mai 2019, le recourant s'est vu refuser des mesures professionnelles et une rente de l'assurance invalidité (cf. dossier cantonal, page 151). En ce qui concerne la recourante, il ressort des pièces au dossier qu'elle n'a exercé aucune activité au cours de son séjour en Suisse. Elle dit être venue en Suisse afin d'y mener une vie de couple et porter assistance à son époux (cf. act. 1 TAF, page 1).
5.2.3 Le recourant ne semble guère en mesure de recouvrer le statut d'indépendant ou d'acquérir celui de travailleur salarié. L'intéressé ne peut davantage être reconnu comme chercheur d'emploi en l'absence d'une perspective réelle d'engagement étant donné qu'il n'exerce plus d'activité lucrative depuis décembre 2004 (cf. dossier cantonal, page 192 ; arrêt du TAF F-1569/2017 du 30 juillet 2019 consid. 11.2.1 s). Ainsi, il n'est pas prévisible que le recourant devienne autonome de l'aide sociale dans un avenir proche (cf. arrêt du TF 2C_35/2019 du 15 septembre 2020 consid. 5.2). En ce qui concerne la recourante, une capacité réduite à exercer une activité lucrative lui a été reconnue (cf. dossier SEM, page 467). À tout le moins une activité à temps partiel pourrait être envisagée vu sa capacité de travail.
5.3 Ainsi, le regroupement familial doit être refusé en raison de la forte dépendance à l'aide sociale du recourant, réglementée à l'art. 44 al. 1 let. c LEI.
6. A teneur de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29 LEI), notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs.
6.1 L'art. 31 al. 1 OASA, qui comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance des cas individuels d'une extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a al. 1 LEI (let. a), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. d), de la situation financière (let. c), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).
En vertu de l'art. 58a al. 1 LEI, pour évaluer l'intégration, l'autorité compétente tient compte des critères suivants : le respect de la sécurité et de l'ordre publics (let. a), le respect des valeurs de la Constitution (let. b), les compétences linguistiques (let. c) et la participation à la vie économique ou l'acquisition d'une formation (let. d).
Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 et 137 II 345 consid. 3.2.1).
Les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences(cf. ATF 130 II 39 consid. 3; voir aussi: arrêts du TAF F-4074/2019 du 23 août 2021 consid. 5.3 et F-2672/2018 du 26 mai 2020 consid. 5.1).
6.2 Selon la jurisprudence, seuls de graves problèmes de santé nécessitant, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales d'urgence indisponibles dans le pays d'origine peuvent, selon les circonstances, justifier la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI ; en revanche, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une dérogation aux conditions d'admission. En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une telle dérogation. De plus, une grave maladie (à supposer qu'elle ne puisse être soignée dans le pays d'origine) ne saurait justifier, à elle seule, la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens des dispositions précitées, l'aspect médical ne constituant qu'un élément parmi d'autres (durée du séjour, intégration socioprofessionnelle et formations accomplies en Suisse, présence d'enfants scolarisés en Suisse et degré de scolarité atteint, attaches familiales en Suisse et à l'étranger, etc.) à prendre en considération (cf. arrêts du TAF F-2355/2018 du 19 février 2020 consid. 6.5 et F-6775/2017 du 10 mai 2019 consid. 6.4).
6.3 Selon les directives du SEM, les étrangers dont il est à prévoir qu'ils n'exerceront pas d'activité lucrative en Suisse peuvent également se prévaloir d'un cas personnel d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, en relation avec l'art. 31 OASA. Cette situation peut par exemple se présenter lorsqu'une personne se trouve dans un état de dépendance importante par rapport à un membre de sa famille domicilié en Suisse(cf. ATF 120 Ib 257 ; cf. le ch. 5.6.2 des directives du SEM, publiées sur le site internet www.sem.admin.ch > Publications & services Directives et circulaires > I. Domaine des étrangers > 1. Procédure et compétences, actualisé le 15 décembre 2021, site consulté en mai 2022).
6.4 Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, à teneur duquel toute personne a droit au respect de sa vie privée, lorsqu'un étranger réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il avait développés dans ce pays sont suffisamment étroits pour qu'il puisse se prévaloir de l'art. 8 CEDH et que le refus de prolonger son autorisation de séjour ne devrait être prononcé, sous cet angle, que pour des motifs sérieux (cf. ATF 144 I 266 consid. 3 ; cf. aussi arrêt du TF 2C_398/2019 du 1er mai 2019 consid. 3.1).
6.5 Dans sa décision querellée, le SEM a estimé que l'intéressée souffrait de graves problèmes de santé qui nécessitaient des soins permanents et réguliers. Toutefois, les suivis et traitements médicaux nécessaires étaient disponibles dans son pays d'origine. Aussi, l'autorité inférieure a mis en avant qu'il n'existait aucune mise en danger concrète de son état de santé en cas de retour en Serbie, même si les soins prodigués sur place n'atteignaient pas le standard élevé de la Suisse. Il ressortait des pièces du dossier que la recourante avait plusieurs enfants dans son pays d'origine qui pourraient être susceptibles de lui apporter soutien et aide. En outre, la pandémie de COVID-19 ne pouvait justifier à elle seule l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur des art. 30 al. 1 let. b LEI et 31 OASA. Au vu de l'ensemble des circonstances, le SEM a été d'avis que la recourante ne se trouvait pas dans une situation représentant un cas d'extrême gravité. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, il n'apparaissait pas que l'état du conjoint nécessiterait une présence, une surveillance, des soins et une attention que seule son épouse serait en mesure d'assumer et de lui prodiguer. Finalement, l'autorité inférieure a mis en avant la condamnation pénale du 23 octobre 2019 pour entrée illégale de la recourante.
Dans son recours du 31 mars 2021, la recourante s'est, tout d'abord, prévalue de l'impossibilité d'avoir un relais médico-social et de l'absence d'accès à des traitements suffisants en Serbie. Selon elle, un retour dans son pays provoquerait une rupture thérapeutique qui mettrait très concrètement sa vie en danger et aurait des conséquences pour son époux. Ce dernier souffrant de plusieurs maladies graves, il ne pourrait pas s'installer en Serbie. Une séparation serait dévastatrice pour l'état de santé physique et psychique du couple. La recourante a avancé être venue en Suisse afin de mener une vie de couple et porter assistance à son époux. Seul un séjour dans ce pays pourrait garantir le respect de la vie de couple. Ainsi, la décision attaquée violerait tant l'art. 30 LEI que l'art. 8 CEDH.
6.6 Sous l'angle de la protection de la vie privée au sens de l'art. 8 CEDH, le Tribunal considère que le séjour de celle-ci ne saurait être en soi déterminant. En effet, l'intéressée n'a jamais été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse. La recourante est entrée illégalement en Suisse une première fois le 14 septembre 2017, puis une seconde fois le 9 mars 2019 afin d'y résider auprès de son époux (cf. dossier SEM, page 513). L'intéressée se trouve sans titre de séjour sur le territoire helvétique depuis plus de trois ans depuis sa dernière entrée en Suisse. On notera encore que, actuellement, sa présence en Suisse ne dépend que de l'effet suspensif du présent recours et ne peut donc pas être prise en considération, ou alors seulement dans une mesure très restreinte(cf., notamment, ATF 130 II 39 consid. 3, ATAF 2007/45 consid. 4.4 et 6.3 et ATAF 2007/44 consid. 5.2). En demeurant en Suisse sans droit ou au bénéfice de cette simple tolérance procédurale, la recourante s'est - à tout le moins en partie - mise dans une situation potentiellement difficile, si bien que le fait de tenir compte, en sa faveur, de la durée de son séjour sur territoire helvétique, reviendrait à encourager la « politique du fait accompli » (cf. arrêt du TF 2C_647/2016 du 2 décembre 2016 consid. 3.4).
Partant, il y a lieu d'examiner si des critères d'évaluation autres que la seule durée du séjour en Suisse seraient de nature à admettre qu'un départ de ce pays placerait l'intéressée dans une situation extrêmement rigoureuse.
6.7 Sur le plan professionnel et financier, il est renvoyé aux développements effectués au consid. 5.2.2 supra.
6.8 S'agissant de l'intégration sur le plan social, le curriculum vitae de la recourante indique qu'elle possède des connaissances de base de français alors que le rapport médical du 9 août 2021 rapporte que l'anamnèse avait été très difficile à établir car la patiente ne parlait pas cette langue (cf. act. 24 TAF, pièce 6 ; dossier cantonal, page 246). En outre, il ne ressort pas du dossier de l'intéressée qu'elle serait particulièrement investie dans la vie associative et culturelle de son canton ou de sa commune de résidence, en participant activement à plusieurs sociétés locales, par exemple. Aussi, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour sur le territoire helvétique sont certes prises en considération mais ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité(cf. ATAF 2007/44 consid. 4.2, 2007/45 consid. 4.2 et 2007/16 consid. 5.2). En l'espèce, de telles relations ne ressortent pas du dossier.
6.9 Concernant le respect de l'ordre et de la sécurité publics, le Tribunal rappelle qu'en droit des étrangers, celui-ci ne se recoupe pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (cf., notamment, ATF 140 I 145 consid. 4.3 ; arrêts du TF 2C_1130/2014 consid. 3.5 et 2C_117/2014 consid. 4.2.2 ; arrêt du TAF F-2303/2019 du 23 février 2021 consid. 7.1.2). Le fait d'entrer, de séjourner ou de travailler en Suisse sans autorisation représente une violation grave des prescriptions de police des étrangers (cf., notamment, arrêts du TAF F-3447/2020 du 23 novembre 2021 consid. 5.2 ; F-2581/2016 du 21 février 2018 consid. 5.3 ; F-2164/2017 du 17 novembre 2017 consid. 5.2).
6.9.1 En l'espèce, il ressort du casier judiciaire de la recourante qu'elle a fait l'objet d'une condamnation pour entrée illégale prononcée par le Tribunal de police de l'Est vaudois le 23 octobre 2019 (cf. dossier SEM, page 498). Le 2 mars 2019, l'intéressée a quitté l'Espace Schengen, c'est-à-dire avant le terme du délai imparti au 5 mars 2019 par le SPOP(cf. dossier cantonal, pages 178 et 189). Cependant, elle y est revenue le 9 mars 2019 (cf. dossier cantonal, page 178). Son extrait du registre des poursuites est toutefois vierge (cf. dossier cantonal, page 156).
6.9.2 Compte tenu de ce qui précède, la recourante ne peut se prévaloir d'un comportement irréprochable. L'intérêt public au refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressée demeure important.
6.10 Au sujet de l'état de santé, il importe de rappeler que, selon la jurisprudence constante du Tribunal, les motifs médicaux peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier l'octroi d'une autorisation de séjour (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 et l'arrêt du TAF F-4305/2016 du 21 août 2017 consid. 5.3 et la jurisprudence citée).
On notera également que, dans plusieurs arrêts, le Tribunal a retenu qu'une grave maladie (à supposer qu'elle ne puisse être soignée dans le pays d'origine) ne saurait justifier, à elle seule, la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 LEI, l'aspect médical ne constituant qu'un élément parmi d'autres (cf. arrêts du TAF F-2367/2018 du 22 mai 2020 consid. 7.7.2 et F-4305/2016 du 21 août 2017 consid. 5.3). En tous les cas, ce critère ne peut jouer un rôle déterminant que si les possibilités de traitement sont insuffisantes dans le pays d'origine, ce qui entraînerait une péjoration massive de l'état de santé, mettant en danger le pronostic vital. Le Tribunal fédéral se réfère dans ce contexte à la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral rendue en rapport avec l'exigibilité du renvoi au sens de l'art. 83 al. 4 LEI (cf. arrêt du TF 2C_467/2018 du 3 septembre 2018 consid. 2.1).
6.11 Sur le plan somatique, la recourante a souffert depuis décembre 2018 d'une dyspnée de stade II selon NYHA ainsi que de douleurs thoraciques crampiformes (cf. dossier SEM, page 471). En avril 2019, elle a dû subir une intervention chirurgicale avec résection intestinale suite à une maladie thromboembolique veineuse. L'intéressée a développé des complications suite au traitement anticoagulant et souffert d'une embolie pulmonaire(cf. act. 1 TAF, pièce 3). La mortalité de cette pathologie était potentiellement de 44% sans une gestion par un hôpital universitaire(cf. dossier SEM, page 479). Le 3 août 2021, l'intéressée a fait l'objet d'une intervention chirurgicale ultérieure. L'hospitalisation a duré du 2 au 10 août 2021 (cf. act. 8 TAF, pages 1 et 2 et act. 19 TAF, page 1). La recourante a dû être hospitalisée à nouveau du 17 septembre au 1er octobre 2021. Durant cette période, elle a dû subir trois interventions chirurgicales à cause de complications. Un suivi a été nécessaire en raison du risque de surinfection et l'absence de stabilisation de la situation. Concomitamment, un suivi par les services de dermatologie et des maladies thromboemboliques du Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV) était également en cours, notamment pour un ulcère variqueux. Une consultation avec le centre d'investigation et de recherche sur le sommeil était prévue le 8 novembre 2021 (cf. act. 19 TAF, page 1). La situation médicale de la recourante fait I'objet d'une prise en charge et d'investigations non-terminées, notamment pour le système cardio-vasculaire et les problèmes d'hypertension. Un traitement des troubles digestifs et du système respiratoire a également été initié (cf. act. 1 TAF, pièce 3 et dossier SEM, page 467). Elle présentait également de multiples comorbidités, notamment un vraisemblable syndrome de Trousseau avec ischémie mésentérique sur thrombose veineuse mésentérique et portale, de multiples thromboses veineuses profondes proximales et distales des membres inférieurs et une obésité morbide dans un contexte de tabagisme actif (cf. act. 1 TAF, pièce 3). Aucune date de fin concernant la prise en charge n'a pu être avancée par le médecin généraliste de la recourante(cf. act. 19 TAF, page 1 et pièces 6 à 9). Selon lui, aucune garantie ne pouvait être apportée concernant un suivi dans son pays d'origine, en particulier avec Ia situation sanitaire qui prévalait en 2021 (cf. act. 1 TAF, pièce 3).
Au niveau psychologique, un état dépressif sévère a également été constaté chez la recourante, lequel s'est aggravé suite au décès en Serbie de son fils de 27 ans en 2020 des suites du COVID-19 et de sa petite-fille à la naissance en 2021. Selon le rapport du service de psychiatrie et psychothérapie communautaires de la Fondation de F._______ (VD), les époux, qui sont très complices et soudés, s'apportent des soins réciproques. Ces soins représenteraient l'unique et dernier but conscient dans la vie de la recourante dans le contexte du deuil de son fils et de sa petite-fille. EIle verrait donc le sens de son existence lié au couple. Ainsi, son état psychique serait profondément entrelacé avec l'équilibre familial du couple. Un éloignement forcé impacterait chez elle avec toute vraisemblance de façon définitive son pronostic vital en anéantissant la fragile pulsion de vie. Le suicide serait une conséquence possible et cliniquement plausible(cf. act. 1 TAF, pièce 2 et act. 20 TAF).
6.12 En conséquence, la recourante souffre de divers troubles somatiques et psychiques. Son état de santé s'est d'ailleurs dégradé entre 2018 et 2021, nécessitant une prise en charge par les services d'angiologie, de pneumologie, de gastroentérologie et de psychiatrie. Des possibilités de soins existent néanmoins en Serbie. À Belgrade, il existe un institut étatique de santé mentale comprenant trois départements et 120 lits(cf. Institute of Mental Health (IMH), About IMH). Le système de santé serbe comprend trois niveaux. Selon ce principe, si les soins médicaux de base ne sont pas suffisants, le patient est orienté vers un spécialiste au deuxième ou troisième niveau du système de santé. Cependant, en raison de nombreuses années de grave sous-financement, la qualité des services médicaux est faible (cf. International Organization for Migration (IOM), ZIRF-Counselling-Formular für Individualanfragen: Belgrad - Medizinische Versorgung, Psyche [https://milo.bamf.de/milop/livelink.exe?func=ll&objId=20271990&objAction=Open&nexturl=%2Fmilop%2Flivelink%2Eexe%3Ffunc%3Dll%26objId%3D20271989%26objAction%3Dbrowse%26viewType%3D1], consulté en mai 2022). Par ailleurs, il ressort des éléments au dossier que l'intéressée est anticoagulée avec le médicament G._______ (60 mg/j), lequel n'est pas disponible en Serbie. Toutefois, plusieurs autres médicaments de même classe le sont (cf. dossier SEM, act. 15). Rien n'indique donc que, dans le cas particulier, le suivi médical dont la recourante devrait encore faire l'objet serait indisponible en Serbie.
6.13 Quant à ses possibilités de réintégration dans son pays d'origine au sens de l'art. 31 al. 1 let. g OASA, elles ne sauraient de prime abord être qualifiées d'inexistantes dans la mesure où la recourante a quitté son pays pour la Suisse pour la première fois à 47 ans, soit il y a cinq ans, et qu'elle y a donc passé toute son enfance, son adolescence et une grande partie de sa vie d'adulte. Ces années ne sauraient être moins déterminantes pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration socioculturelle, que son relativement court séjour en Suisse, qui ne saurait l'avoir rendu totalement étrangère à sa patrie (cf. arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2). Toutefois, la recourante, dont le statut de personne vulnérable ne saurait être nié, avance ne plus disposer d'un lieu où vivre dans ce pays. Son père serait invalide et vivrait d'une petite retraite avec son frère, son épouse et leurs enfants. Aucun d'entre eux n'aurait d'emploi. Son second fils serait encore scolarisé. Ses deux filles seraient sans emploi fixe. Ils vivraient dans une maison d'une seule pièce. Ainsi sa famille ne pourrait pas subvenir à ses besoins (cf. act. 20 TAF).
6.14 En conséquence, en cas de retour en Serbie, sa réintégration serait, critères globalement pris, difficile en raison de son état de santé et des moyens limités de sa famille. Cet élément pèse déjà fortement dans la balance en faveur de l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur personnel à la recourante.
7. Compte tenu du fait que la recourante est mariée avec un ressortissant serbe au bénéfice d'une autorisation de séjour régulièrement renouvelée en Suisse, il s'agit néanmoins encore d'examiner si la décision querellée s'avère conforme à l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie familiale.
7.1 L'art. 8 par. 1 CEDH (cf. également art. 13 Cst.) garantit le droit de toute personne au respect de sa vie familiale. Cette disposition ne confère, en principe, pas un droit de séjourner dans un Etat déterminé, ni un droit de choisir le lieu apparemment le plus adéquat pour la vie familiale (cf. ATF 144 I 91 consid. 4.2 ; 135 I 153 consid. 2.1 ; 130 II 281 consid. 3.1 ; arrêt du TF 2C_12/2018 du 28 novembre 2018 consid. 4.2 in fine). Constitue une atteinte au droit au respect de la vie familiale le fait de séparer la famille (cf. ATF 135 I 153 consid. 2.1). Pour pouvoir invoquer l'art. 8 CEDH, il faut que l'étranger entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse(cf. ATF 137 I 284 consid. 1.3 ; 135 I 143 consid. 1.3.1). Ceci est en particulier le cas lorsque le membre de la famille dispose de la nationalité suisse, d'une autorisation d'établissement ou d'une autorisation de séjour découlant elle-même d'un droit stable (cf. ATF 144 II 1 consid. 6.1 ; 130 II 281 consid. 3.1 ; 126 II 335 consid. 2a). Le Tribunal fédéral a en outre considéré que la protection conférée par la disposition susmentionnée vise avant tout les relations familiales au sens étroit, soit les relations entre époux et les relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (famille dite "nucléaire"). L'art. 8 par. 1 CEDH ne confère que de manière restrictive un droit au regroupement familial: il faut qu'il existe un rapport de dépendance particulier entre les membres de la famille en cause. Tel est le cas lorsque l'intéressé a besoin d'une attention et de soins que seuls des proches parents sont en mesure de prodiguer en raison, par exemple, d'un handicap physique ou mental, ou encore d'une maladie grave l'empêchant de gagner sa vie et de vivre de manière autonome(cf. ATF 137 I 154 consid. 3.4.2 et 137 I 113 consid. 6.1).
Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH est possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités compétentes sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts publics et privés en présence (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.1 p. 287 s. et les références citées).
S'agissant d'un regroupement familial, il convient de tenir compte dans la pesée des intérêts notamment des exigences auxquelles le droit interne soumet celui-ci (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.6). La Cour européenne des droits de l'Homme (CourEDH) estime que toute décision prise dans ce domaine, notamment par les autorités nationales, doit prendre en considération différents facteurs. L'examen combiné desdits facteurs dans un cas d'espèce détermine la nécessité, dans une société démocratique, d'une mesure prise en matière de regroupement familial, ou son absence (cf. Luc Gonin/Olivier Bigler, Convention européenne des droits de l'homme [CEDH], 2018, ad art. 8 p. 496). Il n'est en effet pas concevable que, par le biais de l'art. 8 CEDH, un étranger qui ne dispose, en vertu de la législation interne, d'aucun droit à faire venir sa famille proche en Suisse, puisse obtenir des autorisations de séjour pour celle-ci sans que les conditions posées par les art. 42 ss LEI et, en particulier, lorsque les délais de l'art. 47 LEI ont été respectés (cf. arrêts du TF 2C_793/2011 du 22 février 2012 consid. 2.2; 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 4.2 ; 2C_668/2018 du 28 février 2020 consid. 6.2). Cette restriction résulte du fait que cette disposition concerne en premier lieu les personnes qui ne possèdent pas un droit à faire renouveler leur titre de séjour temporaire. Si les étrangers résidant en Suisse n'ont pas eux-mêmes un droit de séjour, ils ne doivent pas non plus pouvoir bénéficier d'un droit au regroupement familial. Pour cette raison, le législateur a octroyé aux cantons, dans le cadre du regroupement familial requis par le biais d'un étranger au bénéfice d'un permis de séjour annuel, une certaine marge d'appréciation (cf. ATF 146 I 184 consid. 6.2).
7.2 En l'espèce, il ressort des pièces du dossier que le couple, qui est marié depuis 2017, soit plus de quatre ans, n'a pas d'enfant. Le recourant est au bénéficie d'un permis de séjour depuis 2004, lequel a été régulièrement renouvelé depuis le 12 février 2010, en dérogation aux conditions d'admission au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI (cf. act. 21 TAF). L'intéressé présente des problèmes de santé depuis de nombreuses années, suite en particulier à un accident de travail intervenu en 2004(cf. act. 21 TAF, pièce 1). Des certificats médicaux font notamment état de douleurs aux lombaires et à l'épaule, au genou et d'une lombalgie. En mai 2011, il a eu une fracture du pied droit qui a évolué en pseudarthrose, puis en infection de la plaie et finalement en ostéite. Le recourant souffre également d'obésité, de diabète type II, d'hypertension et d'hypercholestérolémie. Les certificats médicaux du recourant ont fait état d'un soutien post-opératoire nécessaire de la part de la recourante. Toutefois, ses attestations d'incapacité de travail à 100% couvraient les périodes du 1er janvier 2011 au 31 décembre 2013 et du 1er janvier 2015 au 30 juin 2017. Une chirurgie bariatrique afin de contrôler l'obésité a été effectuée en 2017 (cf. dossier SEM, page 467). Cette intervention a engendré une hospitalisation du 18 du 21 septembre 2017 (cf. act. 1 TAF, pièce 4). Un suivi médical à vie, une alimentation particulière et le suivi de recommandations ont été préconisés (cf. dossier SEM, page 467 et act. 1 TAF, pièce 4). Aussi, il ressort du rapport médical du 4 janvier 2021 que l'intéressé a également une consommation d'alcool à suivre, un syndrome dépressif et une situation psycho-sociale complexe, une diverticulose colique, un tabagisme actif, ainsi qu'une gonarthrose invalidante et traumatisante au niveau du bras suite à son accident de travail (cf. act. 1 TAF, pièce 4).
La recourante vit en Suisse auprès de son époux, lequel peut se prévaloir d'un séjour d'une durée supérieure à la durée retenue par le Tribunal fédéral en matière de protection de la vie privée ancrée à l'art. 8 CEDH - c'est-à-dire dix ans - pour présumer l'existence de liens particulièrement étroits avec la Suisse (ATF 144 I 266 consid. 9.1). Le recourant représente son unique soutien en Suisse et joue également un rôle stabilisateur de son état psychique (cf. consid. 6.13 supra). Il y a donc lieu d'admettre qu'il existe un fort lien de dépendance - à tout le moins psychologique et mutuel - entre ceux-ci (cf. ATF 137 I 113 consid. 6.1). Dans ces circonstances et compte tenu de l'état de santé obéré des recourants, le Tribunal estime qu'une séparation de ceux-ci constituerait une ingérence disproportionnée dans l'exercice du droit à une vie familiale, ce d'autant plus que la vie familiale ne peut que difficilement être vécue à l'étranger en raison deladite condition médicale des époux.
7.3 En conclusion, les différents éléments relevés ci-avant concernant l'aspect médical important du cas de la recourante ne suffisent pas, pris isolément, à constater que celle-ci se trouve dans un cas individuel d'une extrême gravité. Cependant, considérées conjointement, les circonstances exceptionnelles susmentionnées - à savoir en particulier l'état de santé fragile de la recourante et le lien de dépendance avec son époux - la placeraient dans une situation nettement plus défavorable que la moyenne de ses compatriotes restés sur place (cf. arrêts du TAF F-2367/2018 du 22 mai 2020 consid. 7.9 et F-6775/2017 du 10 mai 2019 consid. 6.5.4). Au vu de l'état de santé de la recourante qui se retrouve ainsi dans la catégorie des personnes très vulnérables, des besoins spécifiques qu'exige encore le traitement de sa maladie et des difficultés de réintégration qu'entraînerait son retour en Serbie, il y a lieu de considérer qu'elle se trouve dans une situation justifiant exceptionnellement la reconnaissance en sa faveur d'un cas de rigueur grave au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI et 31 OASA.
8.
8.1 Il ressort de ce qui précède que le recours doit être admis et la décision rendue par le SEM le 4 mars 2021 annulée. Statuant lui-même, le Tribunal approuve l'octroi en faveur de la recourante d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 LEI pour une durée d'une année, étant précisé que le dossier de la recourante restera sous contrôle fédéral les trois prochaines années (cf. arrêt du TAF F-2355/2018 du 19 février 2020 consid. 9).
Les griefs également soulevés respectivement la conclusion formulée par les recourants en lien avec l'exécution du renvoi de l'intéressée (demande d'admission provisoire) n'ont, par conséquent, pas à être examinés en l'espèce. Au vu de ce qi précède, les conclusions y relatives sont sans objet.
8.2 Cela étant, au vu des aspects négatifs relevés en lien avec le séjour de l'intéressée et de son mari (en particulier : manque d'intégration, dépendance à l'aide sociale, non-respect de l'ordre public suisse), l'approbation à l'octroi de l'autorisation de séjour en faveur de la recourante sera délivrée pour une durée d'une année et le service cantonal compétent devra, lors des trois prochaines prolongations, soumettre son dossier pour approbation au SEM (cf. arrêts du TAF F-736/2017 du 18 février 2019 consid. 7.7, F-2956/2016 du 3 mai 2018 consid. 6 etF-1332/2015 du 11 décembre 2017 consid. 8.4). En outre, tout en tenant dûment compte de la situation médico-sociale particulière de l'intéressée et de son conjoint, le SPOP est invité à vérifier que la recourante poursuive ses efforts d'intégration, au besoin par le biais de la conclusion d'une convention d'intégration au sens des art. 33 al. 5, 58a al. 1 et 58b al. 1 à 3 LEI ou par le biais de recommandations en matière d'intégration au sens de l'art. 58b al. 4 LEI (cf., notamment, arrêts du TAF F-1192/2018 du 6 janvier 2020 consid. 7 et F-6364/2017 du 23 août 2019 consid. 8). Ce type de mesures pourra porter notamment sur la production de recherches d'emploi et l'attestation du suivi d'un cours de langue française.
8.3 En considération de l'intégration insuffisante de l'intéressée et des autres aspects précités, il s'impose par ailleurs de lui adresser un avertissement formel au sens de l'art. 96 al. 2 LEI et d'attirer fermement son attention sur le fait qu'elle devra effectuer des efforts d'intégration, faute de quoi les autorités compétentes pourraient être amenées à prononcer de nouvelles mesures d'éloignement à son encontre respectivement à ne pas procéder au renouvellement de son autorisation de séjour (en ce sens : arrêt du TF 2C_114/2012 du 26 mars 2013 consid. 3.2).
9.
9.1 Obtenant gain de cause, la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure, pas plus que l'autorité qui succombe (cf. art. 63 al. 1 et 2 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF ; RS 173.320.2]). Partant l'assistance judiciaire partielle, octroyée par décision incidente du 5 juillet 2021, est devenue sans objet (cf. act. 7 TAF).
9.2 Selon l'art. 64 PA (en relation avec l'art. 7 FITAF), l'autorité de recours peut allouer à la partie qui obtient gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Or, en l'espèce, les recourants ont agi seuls et ils n'ont pas eu à supporter des frais relativement élevés. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de leur allouer des dépens (cf. art. 7 al. 4 FITAF).
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du 4 mars 2021 est annulée.
2. L'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission en faveur de la recourante est approuvé pour une durée d'une année, son dossier restant sous contrôle fédéral pour les trois prochaines prolongations de son autorisation.
3. Un avertissement formel est adressé à la recourante, au sens des considérants.
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
5. Il n'est pas alloué de dépens.
6. Le présent arrêt est adressé aux recourants, à l'autorité inférieure et à l'autorité cantonale.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
La greffière :
Gregor Chatton
Charlotte Imhof
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :
Destinataires:
- aux recourants (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (n° de réf. Symic [...])
- au Service de la population du canton de Vaud, pour information, avec dossier cantonal en retour