bvger · C-2662/2015 · 2018-09-07 · fr
C-2662/2015

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2662/2015
Arrêt du 7 septembre 2018
Composition
Christoph Rohrer (président du collège),
Daniel Stufetti, David Weiss, juges,
Pascal Montavon, greffier.
Parties
A._______, (France),
représentée par Maître Elodie Skoulikas,
Etude Zutter, Locciola, Buche & Associés,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 12 mars 2015).
Faits :
A.
A.a La ressortissante suisse A._______, née le (...) 1959, effectua sa scolarité en P._______ et obtint un diplôme de dactylographie en 1975. Elle fut ensuite active dans la restauration comme gérante aux Q._______ et au Portugal. Elle a travaillé en Suisse de 1989 à 2013 également dans la restauration (cf. pces 6, 8). De langue maternelle portugaise elle parle couramment français et espagnol (pce 13). Sa dernière activité depuis la fin de l'année 2000 a été celle de femme de buffet et caissière dans un restaurant d'une grande chaîne commerciale à (...) (pce 8).
A compter du 22 septembre 2013, l'intéressée s'est trouvée en incapacité de travail à 100% (pces 7 p. 8-10) en raison de maux de dos et fut hospitalisée dans le service de rhumatologie des hôpitaux universitaires de B._______ (B._______ ; cf. pce 7 p. 23). Un IRM de la colonne lombaire du 26 septembre 2013 pour lombosciatalgies gauches releva un bombement discal L5-S1 avec débord foraminal et extraforaminal et un rétrécissement foraminal bilatéral prédominant à gauche (avec également un fragment discal récessoforaminal gauche) associé à une compression radiculaire (pce 33 p. 86). En date du 5 décembre 2013 le Dr C._______, neurologie, posa le diagnostic de lombosciatalgie mixte L5-S1 avec déficit moteur prédominant au myotome L5 et sciatalgie S1 du côté gauche sur discopathie multiétagée, prédominant au niveau L5-S1 avec hernie discale paramédiane et foraminale L5-S1 avec conflit radiculaire L5 et indiqua le diagnostic secondaire de dépression (pce 30 p. 8).
A.b En date du 27 décembre 2013 l'intéressée remplit une demande de prestations d'invalidité pour motif de maux de dos qui fut enregistrée par l'office d'assurance-invalidité du canton de B._______ (B._______) le 17 janvier 2014 (pce 1). En date du 10 janvier 2014 elle subit une intervention chirurgicale (Dr C._______, neurologue) tendant à une stabilisation L5-S1 d'emblée par TLIF (transforaminal lumbar interbody fusion) L5-S1 du côté gauche qui fut décrite sans complication (pce 30 p. 11). Dans un certificat médical des B._______ du 16 janvier 2014 une pleine capacité de travail recouvrée fut envisagée au 16 mars 2014 (pce 7 p. 4).
B. Dans le cadre de l'instruction de la demande l'B._______ porta notamment les pièces suivantes au dossier :
- le questionnaire à l'employeur daté du 17 février 2014 indiquant une activité de collaboratrice de restaurant exercée depuis le 11 décembre 2000, un taux d'activité avant l'atteinte à la santé (21.09.2013) de 5 h. par jour et 25 h. par semaine, un taux d'activité après l'atteinte à la santé (22.09.2013) de 8h.20 par jour et 41 h. par semaine, un salaire annuel depuis le 1er janvier 2014 de 55'016 francs (pce 8 indiquant un salaire 2012 de Fr. 52'490.50 et selon les chiffres mensuels une baisse de salaire en août 2013),
- un rapport d'ENMG du 20 février 2014 indiquant que l'examen montrait des signes compatibles avec une atteinte de la racine L5 gauche avec perte axonale et un déficit sensitif semblant en relation avec les séquelles de la lésion radiculaire pouvant également être secondaires à une récidive de la hernie discale (pce 27 p. 9),
- un rapport d'évaluation du 18 mars 2014 dans lequel l'B._______ releva une demande de prestations AI initiée par la SWICA, assureur perte de gain, un status de personne ne se projetant pas dans la reprise d'une activité professionnelle deux mois suite à son opération du dos, souhaitant se concentrer sur sa guérison, prendre le temps de se reposer et de réfléchir à son avenir professionnel, indiquant ne pouvoir pas reprendre les mêmes activités lourdes (pce 12),
- un rapport du Dr C._______ du 10 avril 2014 (consultation du 8 avril) au Dr D._______ indiquant notamment une patiente sans boiterie, de temps en temps une irradiation dans la jambe gauche avec des fourmillements aussi au niveau du territoire L5 du côté gauche, des douleurs dans le dos supportables, pas de déficit moteur, une légère paresthésie dans le territoire L5 gauche, proposant une reconversion professionnelle au vu du travail physique de l'intéressée et l'indication par la patiente de penser ne plus pouvoir reprendre sa dernière activité au restaurant trop physique (pce 30 p. 1),
- un rapport médical du Dr D._______, médecin traitant, non daté, enregistré par l'B._______ le 23 avril 2014, faisant référence à un dernier contrôle du 27 mars 2014, indiquant une lombosciatique gauche dès octobre 2013, une patiente très algique, un pronostic plus favorable, une incapacité de travail de 100% du 3 octobre 2013 pour une durée indéterminée, l'impossibilité pour l'intéressée de faire de longues stations debout, de porter des charges supérieures à 5 kg, d'exercer son activité antérieure, notant un rendement réduit, l'impossibilité d'exercer une activité adaptée, proposant une reconversion professionnelle, notant la possibilité à « > 6 mois » d'activités assises et dans différentes positions 4 heures par jour avec une performance de 100%, la possibilité de rotations en position assise / debout, la possibilité de monter les escaliers, de travail utilisant les deux mains, indiquant une limite de poids de 5 kg (pce 17),
- une note de travail IP (d'intervention précoce) AI du 16 juin 2014 selon laquelle il appert d'un entretien avec un collaborateur de la SWICA que l'intéressée ne souhaite pas bénéficier de mesures IP et n'envisage pas de reprendre une activité professionnelle dans les prochains mois (pce 19), suivie d'un rapport de clôture IP du 16 juin 2014 (pce 20),
- une communication de l'B._______ à l'intéressée du 17 juin 2014 constatant que des mesures d'intervention précoce ainsi que d'éventuelles mesures de réadaptation professionnelle ne sont actuellement pas indiquées (pce 21),
- deux correspondances du Dr E._______, neurologue, au Dr D._______, du 18 juin 2014, relatant notamment des douleurs lombaires toujours présentes qui même si elles se sont améliorées restent toujours relativement invalidantes (pces 27 p. 7 s.),
- un rapport SMR de la Dre F._______ du 29 août 2014 posant le diagnostic principal de lombalgies chroniques résiduelles après opération d'une hernie discale avec conflit radiculaire L5-S1 ayant nécessité une spondylodèse L5-S1 gauche, notant une incapacité de travail durable depuis le 22 septembre 2013, une capacité de travail de 0% dans l'activité habituelle, de 100% dans une activité adaptée (en référence au rapport du Dr D._______ du 23.04.2014), indiquant les limitations fonctionnelles suivantes : pas de longues stations debout, pas de port de charges supérieures à 5 kg, une alternance de positions assise-debout, pas d'antéflexion du rachis lombaire, activité légère, un début de l'aptitude à la réadaptation en avril 2014 (pce 24),
- une note d'entretien du 9 septembre 2014 avec l'intéressée, un représentant de l'employeur, de SWICA et de l'B._______ dont il résulte qu'une reprise de l'activité antérieure ne peut être envisagée en raison d'un état de santé loin d'être stabilisé selon l'intéressée et d'une approche professionnelle actuellement totalement exclue au vu du discours et du comportement de l'assurée totalement centrée sur sa problématique médicale (pce 25),
- un rapport médical du Dr E._______, neurologue, du 23 septembre 2014, rappelant le diagnostic connu, relevant des douleurs persistantes de lombosciatalgie gauche, un pronostic difficile à évaluer, une incapacité de travail de 100% (questionnaire relatif aux activités adaptées non rempli), une aggravation des douleurs lors d'efforts, l'ancienne activité n'étant plus exigible, notant un rendement réduit à la position debout prolongée, préconisant un travail sans grand effort, un travail de bureau, de caissière, indiquant ne pas savoir si une amélioration de la capacité de travail peut être attendue (pce 27),
- une communication de l'B._______ à l'intéressée du 9 octobre 2014 informant celle-ci de la nécessité d'une expertise en psychologie et neurologie qui sera effectuée conjointement avec la SWICA (pce 28),
C. En date du 18 décembre 2014 la Clinique G._______ à (...) établit un rapport d'expertise comportant un volet de neurochirurgie (Dr H._______, consultation du 24 novembre 2014), un volet psychiatrique (Dr I._______, consultation du 27 novembre 2014) et un avis de médecine interne-générale (Dr J._______). Le mandat d'expertise est indiqué avoir été donné par COOP UO Assurances, l'office AI s'étant joint au mandat (pce 33 p. 5).
Le rapport retint un terrain de lombalgie ancienne évoluant depuis treize ans « à bas bruit », une irritation de la racine nerveuse L5 gauche déficitaire, avec des signes de dénervation dans le territoire L5 gauche à l'ENMG du 5 mars [recte 20 février] 2014, en rapport avec une hernie discale L5 à S1 gauche foraminale pour laquelle fut réalisée une spondylodèse L5 à S1, une dégénérescence discale L4 à L5, les diagnostics étant objectivés notamment par un IRM de septembre 2013. Le rapport mentionna que la hernie discale paramédiane et foraminale L5 à S1 était en phase de status post, la guérison étant intervenue trois mois après la spondylodèse L5 à S1 de janvier 2014, soit le 10 avril 2014, que l'irritation radiculaire L5 gauche avait évolué vers la guérison avec séquelle à type de trouble sensitif du pied gauche en territoire L5 et de douleurs neuropathiques. Il nota que la dégénérescence discale L4 à L5 était actuellement stable et n'expliquait qu'en partie les plaintes vu l'absence de MODIC (modification des plateaux vertébraux sur discopathie dégénérative) à l'IRM. Il releva que les douleurs lombaires étaient également partiellement en lien avec le délabrement musculaire provoqué par la voie d'abord chirurgicale. Il indiqua que l'importance des plaintes n'était pas compatible avec cette situation également, puisque le montage et la position des vis étaient corrects.
Le rapport releva qu'au jour de l'expertise, en ce qui concernait la sphère psychique, il était retenu un diagnostic de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission (ICD-10, F33.4), compte tenu de l'absence de résurgence symptomatique depuis 1994. En effet seul un sentiment de déception et une légère tristesse réactionnelle étaient mentionnés dans le contexte de problématique algique rapporté par l'expertisée, élément ne remplissant pas les critères pour permettre de retenir un diagnostic de la lignée d'un trouble de l'humeur.
S'agissant des limitations et de l'incapacité de travail dans un emploi adapté, l'expertise ne retint des limitations sur le plan somatique qu'en relation avec la dégénérescence discale L4 à L5, soit : station debout prolongée, position en porte-à-faux lombaire, port de charges légères (jusqu'à 10kg occasionnellement et/ou 5kg souvent), conduite d'un véhicule professionnel ou d'engins vibrants. Le rapport ne retint pas de limitation sur le plan psychique. Il précisa que depuis le 10 avril 2014, soit trois mois après la spondylodèse, l'incapacité de travail était de 0% horaire sans impact sur le rendement dans un emploi respectant les limitations décrites (pce 33).
D. Par un avis médical du 13 janvier 2015 le Dr K._______, spécialisation non indiquée, du SMR rappela les constats du rapport final SMR du 29 août 2014 et une capacité de travail retenue dans une activité adaptée de 100% avec un début d'aptitude à la réadaptation établi au mois d'avril 2014, releva que selon le Dr E._______, neurologue, l'intéressée serait selon son rapport du 23 septembre 2014 dans une incapacité de travail totale, ne pouvant se déterminer quant à une reprise de l'activité professionnelle. Il indiqua par contre que l'expertise G._______ reconnaissait les diagnostics de hernie discale paramédiane et foraminale gauche L5-S1 avec irritation de la racine nerveuse L5 gauche et une dégénérescence discale L4-L5 et sur le plan psychiatrique un trouble dépressif récurrent actuellement en rémission. Il releva que selon l'expertise le travail devait s'effectuer en position assise, sans posture de porte-à-faux lombaire, le port de charge étant de 5kg. Il indiqua que si dans l'ancienne activité habituelle la capacité de travail était nulle, dans une activité adaptée la capacité de travail était pleine en respectant les limitations fonctionnelles. Il indiqua que l'expertise précitée avait pleine valeur probante et qu'il n'y avait dès lors pas lieu de s'écarter de ses conclusions (pce 36).
E. A la suite d'un projet de décision du 23 janvier 2015 rejetant toutes prestations d'invalidité (pce 38), que l'intéressée contesta par un écrit du 4 février 2015 critiquant plusieurs formulations du rapport d'expertise notamment quant au rendu de ses déclarations et faisant valoir pour l'essentiel se demander quel travail elle pourrait nouvellement exercer ne pouvant rester debout ou assise plus de 4 heures et ne pouvant porter plus de 5kg (pce 40), l'OAIE par décision du 12 mars 2015 nia à l'intéressée le droit à une rente d'invalidité et à des mesures professionnelles. Il indiqua que, si depuis septembre 2013 (début du délai d'attente d'un an) sa capacité de travail était considérablement réduite, dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles sa capacité de travail était de 100% dès avril 2014 et que, par comparaison de revenus sans et avec invalidité (chiffres de l'ESS 2010 indexés 2013, l'indexation 2014 n'étant pas connue), la perte de gain (Fr. 55'016 - Fr. 48'725 = Fr. 6'291) s'élèverait à 11%. Il nota qu'il ne résultait pas suite à l'audition de nouveaux éléments médicaux permettant de modifier l'appréciation et précisa qu'un degré d'invalidité inférieur à 40% n'ouvrait pas le droit à une rente et inférieur à 20% ne donnait pas droit à des mesures professionnelles (pce TAF 43).
F. Contre cette décision A._______, représentée par Me Skoulikas, interjeta recours auprès du Tribunal de céans en date du 27 avril 2015. Elle conclut, sous suite de frais et dépens à charge de l'intimé, principalement, à l'annulation de la décision du 12 mars 2015, à l'octroi d'une rente entière à compter du 1er septembre 2014 et à être mise au bénéfice de mesures de réadaptation propres à améliorer sa capacité de gain, notamment de mesures de reclassement (formation informatique) et de placement, subsidiairement, à l'annulation de la décision précitée et à être mise au bénéfice de mesures de réadaptation précitées.
Elle fit valoir que le SMR avait estimé dans son rapport du 29 août 2014 que sa capacité de travail était de 100% dans une activité adaptée en se basant prétendument sur le rapport du Dr D._______ du mois d'avril alors que ce rapport retenait une capacité de travail de 4 heures par jour dans une activité adaptée, que le rapport du Dr E._______ du 23 septembre 2014 relevait un rendement réduit sans pouvoir se prononcer sur une reprise de l'activité professionnelle. Elle releva que l'expert neurochirurgien de G._______ se contredisait en affirmant qu'à cause de la dégénérescence au niveau L4-L5 la station debout était fortement contre-indiquée tout comme les mouvements de porte-à-faux et le port de charges moyennes (p. 43) tout en affirmant que la dégénérescence discale L4-L5 n'influençait pas la capacité de travail (p. 80). Elle nota que selon l'expert neurochirurgien une activité de type bureau ou caissière ne semblait pas possible vu que ces tâches nécessitent une position de porte-à-faux lombaire, des rotations ainsi que des ports de charges (p. 49-50) contrairement à ce que le Dr E._______ affirmait. Elle souligna que l'expert ne motivait pas son opinion selon laquelle elle pourrait avoir une capacité de travail entière dans une activité adaptée et n'indiquait de surcroît pas quelles activités concrètes pourraient entrer en considération, compte tenu de ses limitations fonctionnelles et de sa formation. Elle nota qu'il était probable que son trouble dépressif récurrent se soit considérablement accentué face à la perte récente de son emploi et l'incertitude quant à son futur, relevant ne disposer d'aucune formation, ne sachant pas écrire correctement en français bien que le parlant bien, ayant des connaissances désuètes en dactylographie. De manière générale elle fit valoir être dans l'incapacité de travailler à 100%, même dans une activité adaptée, au vu notamment de ses douleurs persistantes au dos et aux cervicales, des lancées qu'elle ressentait encore actuellement dans les membres inférieurs et du fait qu'elle ne pouvait rester plusieurs heures dans la même position, même assise, sans ressentir des douleurs. Elle nota que les résultats des tests effectués lors de l'expertise confirmaient un taux d'incapacité de 50% et que l'intimée aurait dû lui reconnaître tout au plus qu'une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée. S'agissant du revenu avec invalidité elle nota que compte tenu de ses limitations fonctionnelles un abattement de 20% ne semblait pas déraisonnable et même de 25% vu les difficultés qui seront les siennes à réintégrer le marché de l'emploi. Relevant que sa perte de salaire serait supérieure à 70% par comparaison avec son ancien salaire, elle justifia qu'il lui soit alloué une rente entière dès le 1er septembre 2014.
Subsidiairement elle requit d'être mise au bénéfice de mesures de réadaptation comme le préconisait le Dr E._______ et sollicita une mise à niveau de ses connaissances de secrétariat, une formation destinée à maîtriser les outils informatiques (pce TAF 1).
G. Par ordonnance du 4 mai 2015 le Tribunal de céans invita la recourante à effectuer une avance sur les frais de procédure de 400.- francs, montant dont elle s'acquitta dans le délai imparti (pces TAF 2-4).
H. Par réponse du 3 juillet 2015 au recours, l'OAIE conclut à son rejet et à la confirmation de la décision attaquée faisant siennes les déterminations de l'B._______. Dans celles-ci datées du 1er juillet 2015 l'office indiqua avoir retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée en s'étant fondé sur l'expertise G._______ revêtant pleine valeur probante. Il releva qu'il ne lui appartenait pas d'indiquer quelles activités professionnelles étaient envisageables et que les médecins avaient pour tâche de porter un jugement sur l'état de santé et d'indiquer pour quelles activités l'assurée était incapable de travailler et quels travaux étaient raisonnablement exigibles. Il précisa que des facteurs autres que l'atteinte à la santé n'étaient pas pris en compte. Il releva que l'abattement de 10% sur le revenu avec invalidité avait été retenu en raison des limitations fonctionnelles sans qu'une baisse de rendement dût être prise en considération selon l'expertise G._______ dans une activité adaptée (pce TAF 6).
I. Par réplique du 4 septembre 2015 la recourante fit valoir que l'opinion de l'expert s'agissant de son incapacité (recte : capacité) de travail dans un emploi adapté était peu développée alors qu'il s'agissait de l'un des aspects essentiels du litige, de sorte que l'expertise n'était dès lors pas probante. Elle releva par ailleurs une forte dégradation de son état psychique dans le courant 2015 et qu'elle consultait la Dre L._______, psychiatre. Elle joignit à cet envoi un courrier du Dr D._______ à son représentant du 13 mai 2015 faisant état de douleurs invalidantes de type lombosciatalgies gauches, d'un état dépressif, de ses limitations fonctionnelles, d'une appréciation d'un rendement actuel de 50% dans une activité adaptée (pce TAF 8). Par un courrier complémentaire du 14 octobre 2015 réservé dans sa réplique elle produisit de nouveaux rapports médicaux (un courrier du Dr D._______ du 7 septembre 2015, un rapport de la Dre L._______, psychiatre, du 10 octobre 2015, un rapport de la Dre M._______, généraliste, du 5 octobre 2015) et sollicita en tant que de besoin la mise sur pied d'une expertise pluridisciplinaire judiciaire avec un volet psychiatrique et un volet neurologique (pce TAF 10).
J. Par duplique du 9 novembre 2015 l'OAIE confirma sa proposition de rejet du recours et confirmation de la décision attaquée, se référant à l'avis médical SMR du Dr N._______, spécialisation non indiquée, du 29 octobre 2015. Dans ce rapport le Dr N._______ résuma les derniers rapports médicaux produits, releva que l'appréciation de la capacité de travail de 50% par le Dr D._______ n'était pas justifiée et que malgré un état psychique très dégradé décrit par la Dre L._______ il n'y avait pas d'augmentation de la posologie. Il retint que l'état psychique était resté stationnaire depuis janvier 2014 (pas d'augmentation de l'antidépresseur) et qu'on ne pouvait s'écarter des conclusions de l'expertise pluridisciplinaire de décembre 2014. Il considéra que la capacité de travail était pleine pour une activité strictement adaptée aux limitations d'épargne du dos (pce TAF 12).
K. Par des observations complémentaires du 20 novembre 2015 l'intéressée indiqua que contrairement à l'avis du SMR son traitement antidépresseur avait augmenté passant du simple au double et qu'elle prenait également une posologie calmant ses insomnies. Elle souligna que son état psychique s'était dégradé depuis l'expertise G._______ justifiant une nouvelle expertise pluridisciplinaire à ordonner de son avis par le Tribunal de céans s'il estimait que l'état de fait n'était pas suffisamment clair puisque les données recueillies par l'administration en cours d'instruction ne revêtaient pas une pleine valeur probante. Elle joignit une note du Dr D._______ du 11 novembre 2015 attestant d'une considérable dégradation de son état de santé depuis l'expertise G._______ tant sur les plans somatique que psychique justifiant la demande d'une nouvelle expertise pluridisciplinaire (pce TAF 14).
L. Par une prise de position complémentaire du 17 décembre 2015, l'OAIE maintint ses déterminations se référant à la prise de position de l'B._______ du 14 décembre 2015. Dans ce courrier l'B._______ releva que l'avis médical du Dr D._______ n'était pas documenté et ne pouvait dès lors remettre en cause son appréciation du cas. Il releva que la mise en place d'une nouvelle expertise ne se justifiait pas, le dossier étant suffisamment documenté (pce TAF 16).
M. Par ordonnance du 5 janvier 2016 le Tribunal transmit à la recourante la prise de position de l'OAIE, respectivement de l'B._______, et mit un terme à l'échange des écritures (pce TAF 17).
N. Par une instance du 4 mai 2016 l'intéressée produisit deux certificats médicaux du 29 mars 2016 des Drs M._______ et L._______. Le premier nota un état de santé ne paraissant pas compatible avec la reprise d'une activité professionnelle à l'heure actuelle. Le deuxième mentionna un état psychologique s'étant détérioré depuis le rapport (date non précisée ; cf. supra I p. 9 : év. rapport du 7 septembre 2015) du Dr D._______ (pce TAF 18).
Invitée à formuler d'éventuelles remarques, l'OAIE maintint ses déterminations par réponse du 7 septembre 2016 se référant à l'avis de l'B._______ du 6 septembre 2016 (pce TAF 20).
Par une instance du 15 septembre 2017 l'intéressée communiqua au Tribunal de céans un certificat médical de la Dre L._______ du 29 mars 2017 faisant état d'un suivi depuis le 7 juin 2015, d'un état dépressif majeur dans le cadre d'un Trouble dépressif récurrent (F33.2), aggravé par des douleurs neuropathiques intenses suite à une spondylodèse en L5-S1 le 10 janvier 2014, indiquant un status s'aggravant depuis le certificat du 29 mars 2016 avec des idées noires et des envies suicidaires (pce TAF 22). Le tribunal porta un double de ce rapport à la connaissance de l'OAIE par ordonnance du 20 septembre 2017 (pce TAF 23).
O. Par une écriture spontanée du 7 mars 2018 l'intéressée fit valoir que la Clinique G._______ avait défrayé la chronique du fait de la révélation par la presse qu'elle avait été sanctionnée par la justice en raison de graves manquements dans la réalisation de dizaines d'expertises, des rapports d'expertise ayant été modifiés sans le consentement des médecins-experts et sans que la personne les modifiant ait vu l'expertisé. Elle se référa à l'appui de ses dires à un arrêt du Tribunal fédéral (2C_32/2017 du 22 décembre 2017). Elle releva que selon le consid. 7.3 de cet arrêt toutes les expertises de cette clinique avaient très potentiellement été l'objet de graves manquements dans leur réalisation et de nombreuses violations de devoirs professionnels et de déontologie. Elle releva que selon la presse l'Office AI aurait renoncé à mandater cette clinique depuis 2008 en raison de problèmes récurrents de qualité dans les rapports établis. Elle indiqua au vu des faits rapportés que dans son dossier l'expertise G._______ ne pouvait se voir attribuer aucune valeur probante et devait même être entièrement écartée du dossier. Elle sollicita la mise en oeuvre d'une expertise médicale judiciaire. Elle joignit à son écriture une coupure de presse du site rts.ch faisant état des faits évoqués (pce TAF 24).
P. Par ordonnance du 8 mars 2018 le Tribunal de céans invita l'autorité inférieure à se déterminer sur les conclusions de l'écriture précitée et à produire la preuve que le Dr H._______ était au moment où l'expertise a été établie en novembre/décembre 2014 au bénéfice d'un titre accrédité de médecin spécialisé en neurochirurgie (pce TAF 25).
Q. Par réponse du 18 avril 2018 l'OAIE conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée faisant sienne la détermination de l'B._______ du 16 avril 2018. Dans celle-ci cet office indiqua que la Clinique G._______ avait été sanctionnée relativement à des cas d'expertises réalisées avant 2012, qu'en l'occurrence l'expertise du 18 décembre 2014 ne faisait pas partie des rapports contestés et qu'il n'y avait aucun indice permettant d'admettre l'existence de vices formels dans la procédure administrative en question, notamment que des modifications non autorisées aient été apportées au rapport d'expertise pluridisciplinaire. Il nota qu'à défaut d'indice concret le juge ne saurait douter de sa valeur probante et qu'il n'y avait dès lors aucun motif à mettre en oeuvre une instruction complémentaire. S'agissant de la question des compétences professionnelles accréditées du Dr H._______ en novembre/décembre 2014, l'B._______ se référa notamment à un extrait du registre des professions médicales MedReg de l'OFAS (www.medregom.admin.ch) le concernant mentionnant un titre postgrade en neurochirurgie reconnu le 7 février 2013 au plan fédéral et à son autorisation de pratiquer dans le canton de B._______ depuis 2013 (pce TAF 26).
Le Tribunal de céans porta cette écriture à la connaissance de la recourante par ordonnance du 25 avril 2018 (pce TAF 27).
Par une écriture spontanée du 23 juillet 2018 la recourante rappela que la valeur probante de l'expertise réalisée le 18 décembre 2014 devait être niée. Elle fit valoir que selon un arrêt du Tribunal fédéral 8C_657/2017 du 14 mai 2018 consid. 5.2.2 il était justifié de procéder à d'autres mesures probatoires lorsqu'une expertise avait été réalisée par l'un des médecins travaillant au sein de la Clinique G._______ même en l'absence d'indice concret de modification du rapport d'expertise à l'insu des experts ayant examiné l'assuré (pce TAF 28). Par ordonnance du 25 juillet 2018 le Tribunal communiqua cette écriture pour connaissance à l'autorité inférieure (pce TAF 29).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE.
1.2 Selon l'art. 37 LTAF la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. A cet égard, conformément à l'art. 2 LPGA, en relation avec l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité à moins que la LAI ne déroge expressément à la LPGA.
1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.
1.4 Déposé en temps utile dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA) et l'avance de frais ayant été payée, le recours est recevable.
1.5 En application de l'art. 40 al. 2 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201), selon lequel l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de B._______ a enregistré et instruit la demande dont la décision, notifiée par l'OAIE conformément à la disposition précitée (al. 2 in fine), a été déférée devant le Tribunal de céans.
2.
2.1 L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel la législation applicable reste en principe celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références; voir ég. ATF 139 V 297 consid. 2.1, ATF 130 V 445 consid. 1.2.1). Les dispositions de la 6e révision de la LAI (premier volet) en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647) sont applicables.
2.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (ATF 138 V 218 consid. 6). L'autorité administrative et en cas de recours le tribunal définissent les faits et apprécient les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA). Le TAF applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; Fritz. Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 1983, p. 212 ; Thomas Häberli, in : B. Waldmann / Ph. Weissenberger, Praxiskommentar Verwal-tungsverfahrensgesetz, 2e éd. 2016, art. 62 n° 43), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (ATF 139 V 349, ATF 136 V 376 consid. 4.1, ATF 132 V 105 consid. 5.2.8; Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, p. 300 s.; Jérôme Can-drian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n°176; Frésard-Fellay/Kahil-Wolff/Perrenoud, Droit suisse de la sécurité sociale II, 2015, p. 499). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a, ATF 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Elle ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA, 43 LPGA).
2.3 Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations le tribunal ne peut prendre en considération en principe que les rapports médicaux établis antérieurement à la décision attaquée, à moins que des rapports médicaux établis ultérieurement permettent de mieux comprendre la situation de santé et de capacité de travail de l'intéressé jusqu'à la décision dont est recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2, ATF 121 V 362 consid. 1b). Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1 ; arrêt du TF 9C_839/2017 du 24 avril 2018 consid. 4.2).
3. L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante, ressortissante suisse, est domiciliée en France. La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumières des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) et des règlements auxquels l'accord et l'art. 80a LAI renvoient. Depuis le 1er avril 2012 les parties contractantes appliquent notamment entre elles le règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1) et le règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) 883/2004 (RS 0.831.109.268.11).
4. L'objet du présent litige est le bien-fondé du refus par l'autorité inférieure de toutes prestations d'invalidité, en l'occurrence d'une rente et de mesures professionnelles. Le litige porte en particulier sur le point de savoir si suite à l'incapacité de travail survenue depuis septembre 2013 dans son activité antérieure l'intéressée jouit d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à compter d'avril 2014 entraînant une perte de gain n'ouvrant ni le droit à une rente ni le droit à des mesures professionnelles.
5. Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes:
- être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI);
- compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 6 et 45 du règlement n° 883/2004).
La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner si elle est invalide au sens de la LAI.
6.
6.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.
6.2 Par incapacité de travail on entend toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (al. 1). Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (al. 2).
6.3 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
- sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a);
- il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b); une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 28 al. 1 LAI (cf. chiffre 2010 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [VSI] 1998 p. 126 consid. 3c; Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IV], 3e éd. 2014, art. 28 n° 32);
- au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
6.4 Selon l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Toutefois, selon l'art. 29 al. 4 LAI, les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse.
Suite à l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de l'ALCP (cf. supra 3), la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsqu'un assuré est un ressortissant suisse ou de l'UE et réside dans l'un des Etats membres de l'UE (ATF 130 V 253 consid. 2.3; art. 4 et 7 du règlement (CE) n° 883/04).
6.5 Selon l'art. 29 al. 1 LAI le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. L'al. 3 précise que la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
6.6 L'art. 88a al. 1 RAI prévoit que si la capacité de gain de l'assuré s'améliore ou que son impotence s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès que l'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine ne soit à craindre.
7.
7.1 La recourante a travaillé en dernier lieu en Suisse comme femme de buffet et caissière dans un restaurant. Elle a déposé une demande de rente d'invalidité suisse enregistrée le 17 janvier 2014.
7.2 Selon l'art. 16 LPGA, pour les assurés ayant exercé précédemment une activité lucrative à plein temps, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché de travail équilibré.
7.3 Selon une jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler. Il leur appartient de décrire les activités que l'on peut encore raisonnablement attendre de l'assuré compte tenu de ses atteintes à la santé, en exposant les motifs qui les conduisent à retenir telle ou telle limitation de la capacité de travail (ATF 132 V 93 consid. 4, ATF 125 V 256 consid. 4, ATF 115 V 133 consid. 2, ATF 114 V 310 consid. 3c, ATF 105 V 156 consid. 1; voir ég. ATF 140 V 193 consid. 3.2).
8.
8.1 Selon l'art. 43 al. 1, 1ère phrase, LPGA l'assureur examine les demandes, prend d'office les mesures d'instruction nécessaires et recueille les renseignements dont il a besoin. La loi attribue à l'administration la tâche d'éclaircir la situation de fait juridiquement déterminante selon le principe inquisitoire de façon correcte et complète de sorte que fondée sur les faits établis la décision quant aux prestations à allouer (cf. l'art. 49 LPGA) puisse être prise. S'agissant de l'assurance-invalidité ces tâches sont de la compétence de l'office de l'assurance-invalidité compétent ratione loci (Office AI, art. 54-56 en relation avec l'art. 57 al. 1 let. c-g LAI).
Selon l'art. 59 al. 2 et 2bis LAI, les services médicaux régionaux (SMR) interdisciplinaires sont à la disposition des offices AI pour évaluer les conditions médicales du droit aux prestations. Ils établissent les capacités fonctionnelles de l'assuré, déterminantes pour l'AI conformément à l'art. 6 LPGA, à exercer une activité lucrative ou à accomplir ses travaux habituels dans une mesure qui peut être raisonnablement exigée de lui. Ils sont indépendants dans l'évaluation médicale des cas d'espèce. Les médecins d'un service médical régional doivent, comme tout expert, disposer des compétences professionnelles nécessaires (Valterio, op. cit., n° 2596). Leurs qualifications spécialisées sont essentielles pour l'appréciation juridique de leurs prises de position et expertises. Tant l'administration que les tribunaux doivent pouvoir se référer aux connaissances spécialisées des médecins et experts quant au bien-fondé des conclusions d'un rapport ou d'une expertise (cf. arrêts du TF I 142/07 du 20 novembre 2007 consid. 3.2.3 et 9C_323/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.3.1). Fondé sur les données de son service médical, l'office AI doit déterminer le droit aux prestations. Ceci présuppose que lesdites données satisfassent aux critères jurisprudentiels de valeurs probantes requises des rapports médicaux (cf. arrêt du TF 9C_1063/2009 du 22 janvier 2010 consid. 4.2.3).
8.2 Les rapports des SMR selon les art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ont une autre fonction que les examens sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI effectués par les SMR et de l'art. 44 LPGA effectués par un expert indépendant. Les rapports au sens des art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne mais contiennent les résultats de l'examen des conditions médicales du droit aux prestations et une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 17 novembre 2007 consid. 4.1). Au vu de ces différences, ils ne doivent pas remplir les mêmes exigences au niveau de leur contenu que les expertises médicales. On ne saurait en revanche leur dénier toute valeur probante. Ils ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire. De tels rapports pour avoir valeur probante ne peuvent suivre une appréciation sans établir les raisons pour lesquelles des appréciations différentes ne sont pas suivies (cf. ATF 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêt du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3; Valterio, op. cit. n° 2920 ss). La valeur probante de ces rapports présuppose que le dossier contienne l'exposé complet de l'état de santé de l'assuré (anamnèse, évolution de l'état de santé et status actuel) et qu'il se soit agi essentiellement que d'apprécier un état de fait médical non contesté établi de manière concordante par les médecins (cf. les arrêts du TF 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 consid. 3.1, 8C_653/2009 du 28 octobre 2009 consid. 5.2, 8C_239/ 2008 du 17 décembre 2009 consid. 7.2; cf. également arrêt du TF 9C_462/2014 du 16 septembre 2014 consid. 3.2.2 et les références). Selon la jurisprudence il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports internes des SMR mais en telles circonstances l'appréciation des preuves sera soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux (ATF 139 V 225 consid. 5.2, 135 V 465 consid. 4.4, 122 V 157 consid. 1d; arrêt du TF 9C_25/2015 du 1er mai 2015 consid. 4.1; Valterio, op. cit. n° 2920).
Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les rapports sur dossier du SMR au sens de l'art. 49 al. 1 et 3 RAI ne peuvent généralement pas constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêt du TF 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3).
8.3 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références). Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3, ATF 135 V 465 consid. 4.4; arrêt du TF 9C_555/2015 du 23 mars 2016 consid 5.2). La valeur probante d'une expertise est de plus liée à la condition que l'expert dispose de la formation spécialisée nécessaire, de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (cf. arrêts du TF 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et la référence, 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; cf. Valterio, op. cit. n° 2912). En présence d'avis contradictoires, le Tribunal doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt qu'une autre. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes ou ignore des éléments essentiels ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (cf. ATF 125 V 351 cons. 3b/aa, 118 V 220 consid. 1b et les références ; aussi les arrêts du TF 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1 et 4.1.2, I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
8.4 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Le juge procède à cette appréciation selon le principe de la libre appréciation des preuves selon les types de rapports médicaux et expertises (ATF 125 V 351 consid. 3b ; cf. Gabriela Riemer-Kafka [Edit.], Expertises en médecine des assurances, 3e éd. 2018, p. 31 ss).
8.4.1 Lorsqu'au stade de la procédure administrative une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 353 consid. 3b/bb, arrêt du TF I 701/04 du 27 juillet 2005 consid. 2.1.2). Pour juger de la valeur probante d'une expertise pluridisciplinaire, il importe de s'attacher à la discussion globale menée par le collège des experts plutôt qu'aux rapports forcément sectoriels et limités des différents spécialistes consultés en cours d'expertise (arrêts du TF I 53/03 du 19 août 2003 consid. 6.1, I 621/03 du 21 avril 2004 consid. 3 s.). Il n'existe cependant pas de hiérarchie entre les divers types d'expertises médicales. Il n'est ainsi pas contraire au droit de s'éloigner des résultats d'une expertise pluridisciplinaire en faveur d'une expertise monodisciplinaire par exemple si l'administration ou le juge se fonde sur des motifs pertinents qui tiennent compte des aspects concrets du cas d'espèce (arrêts du TF 9C_651/2008 du 9 octobre 2009 consid. 4.3, 9C_885/2007 du 15 septembre 2008 consid. 3.2 ; Valterio, op. cit. n° 2914 s.).
8.4.2 S'agissant des documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès (art. 59 al. 2bis LAI ; cf. supra consid. 8), le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 122 V 157 consid. 1d; 123 V 175 consid. 3d; 125 V 351 consid. 3b ee; cf. aussi arrêts du TF I 143/07 du 14 septembre 2007 consid. 3.3 et 9C_55/2008 du 26 mai 2008 consid. 4.2 avec références, concernant les cas où le service médical n'examine pas l'assuré mais se limite à apprécier la documentation médicale déjà versée au dossier). Le simple fait qu'un avis médical divergeant - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport médical (arrêt du TF U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).
8.4.3 Quant aux rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 précité consid. 3b/cc et les références). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant ou spécialistes (expertises privées) consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (cf. arrêt du TF I 321/03 du 29 octobre 2003 consid. 3.1). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise de partie est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (cf. ATF 125 précité consid. 3b/dd et les références citées).
8.5 Dans le domaine des assurances sociales, l'administration, et le cas échéant le Tribunal, fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible (ATF 121 V 47 consid. 2a et 208 consid. 6b ainsi que les références). Le cas échéant, le Tribunal - et l'administration - peut renoncer à l'administration d'une preuve s'il acquiert la conviction, au terme d'une appréciation anticipée des preuves, qu'une telle mesure ne pourrait l'amener à modifier son opinion (ATF 130 III 425 consid. 2.1, 125 I 127 consid. 6c/cc in fine; arrêts du TF 9C_548/2015 du 10 mars 2016 consid. 4.2, 9C_702/2013 du 16 décembre 2013 consid. 3.2 ; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3e éd. 2015, art. 42 n° 30 p. 561).
9.
9.1 La décision dont est recours se fonde pour l'essentiel sur les conclusions de l'expertise G._______ du 18 décembre 2014. Cette expertise est de type pluridisciplinaire (neurochirurgie [consultation], psychiatrie [consultation], médecine interne générale [avis]). Il n'appert pas du dossier une attribution selon la plateforme SuisseMed@P (plateforme informatique exploitée par la Conférence des offices AI destinée à mettre en oeuvre le système règlementaire et jurisprudentiel de désignation aléatoire des experts dans le contexte d'expertises pluridisciplinaires ; un courriel de confirmation de l'attribution du mandat de la plate-forme SuisseMED@P qui doit être enregistré dans le dossier de l'assuré selon la Circulaire sur la procédure dans l'assurance-invalidité [CPAI ch. 2077] n'y figure pas).
Il appert par contre de l'expertise qu'elle a été requise par COOP UO Assurances, assureur d'indemnités journalières en cas de maladie, et que l'B._______ s'est joint au mandat (pces AI 28, 33 p. 5 et 7 in fine). En page 7 de l'expertise il est précisé qu'une expertise médicale de neurochirurgie et de psychiatrie a été mandatée conjointement par les assureurs précités. En tant que telle cette expertise n'est pas une expertise pluridisciplinaire mise en place par l'AI au sens de l'art. 44 LPGA et de l'art. 72bis al. 2 RAI en vigueur depuis le 1er mars 2012. Pour les expertises pluridisciplinaires ordonnées par l'AI, le choix des experts en cas d'expertise pluridisciplinaire doit toujours se faire selon le principe aléatoire (ATF 140 V 507 consid. 3.1 [toujours est indiqué en italique], ATF 139 V 349 consid. 5.2.1; voir ég. ATF 138 V 271 consid. 1.1). Le Tribunal fédéral a ainsi précisé qu'il n'y a aucune place pour une désignation des experts d'une expertise pluridisciplinaire opérée sur une base consensuelle (ATF 140 V 507 consid. 3.2.1). Si l'expertise est ordonnée par un autre assureur les règles de désignation des experts selon l'art. 72bis al. 2 RAI ne s'appliquent pas. Si l'office AI se rallie au mandat d'expertise d'un autre assureur, il doit cependant garantir à l'assuré tous les droits de participation (cf. art. 44 LPGA ; arrêt du TF 9C_228/2011 du 10 août 2011; CPAI ch. 2074, éd. 2014). Toutefois il sied de relever que l'existence d'une expertise établie par un autre assureur n'ayant pas suivi les modalités de l'art. 72bis al. 2 RAI ne confère en tant que telle pas le droit à un assuré d'exiger de l'AI une nouvelle expertise (complémentaire) conforme à l'art. 72bis al. 2 RAI avant que l'assureur AI ne rende sa décision (arrêt du TF 8C_1/2016 du 22 février 2016 consid. 4.4). Il appartient au service médical de l'AI, cas échéant au juge, d'en juger la nécessité sur la base de l'ensemble de la documentation médicale à disposition. Le fait que l'expertise pluridisciplinaire G._______ n'ait pas été effectuée à la suite d'une désignation d'experts conforme à l'art. 72bis al. 2 RAI, et n'a dès lors pas cette qualité, ne lui enlève pas comme telle toute valeur probante.
Il sied de relever que le Tribunal fédéral dans l'ATF 139 V 349 a jugé que la limitation de l'attribution des mandats d'expertise selon le principe aléatoire aux expertises comprenant trois ou plus de trois disciplines médicales selon l'art. 72bis RAI est conforme au droit (consid. 2.2 et 5.4), mais que les autres exigences constitutionnelles mises en évidence dans l'ATF 137 V 210, en particulier les droits de participation, sont applicables par analogie aux expertises médicales mono- et bidisciplinaires (consid. 5.1). Le droit d'être entendu en cas d'attribution d'expertise mono- et bidisciplinaires fait l'objet des ch. 2083 ss CPAI.
9.2 En l'espèce, le droit d'être entendu de l'assurée conformément à l'attribution d'expertises médicales mono- et bidisciplinaires (ch. 2083 ss CPAI) ne fait pas l'objet de grief contre l'office AI. Il a en date du 9 octobre 2014 informé l'intéressée de la nécessité d'une expertise médicale en psychologie et en neurologie conjointe avec l'assurance perte de gain SWICA avec le nom des experts et les questions posées aux experts. L'intéressée a été invitée à faire valoir d'éventuelles déterminations (pce AI 28). Dans son recours l'intéressée mentionne la réception du courrier du 9 octobre 2014 sans commentaire (pce TAF 1 p. 3 ch. 13) et l'a joint à son bordereau. Elle n'indique pas y avoir répondu, avoir soulevé des objections à son encontre, à l'encontre des experts ou avoir requis que des questions soient posées aux experts. Dans ses écritures la recourante ne fait pas non plus valoir que ses droits de participation aient été violés ou que les experts s'étaient comportés de manière à fonder une présomption de partialité. Que la Clinique G._______ ait ensuite rendu de sa détermination une expertise pluridisciplinaire en lieu et place d'une expertise bidisciplinaire a relevé de son appréciation, les experts étant responsables de la complétude d'une expertise dans un cadre interdisciplinaire devant néanmoins être établie selon le principe d'économicité (cf. ATF 139 V 349 consid. 3.3).
9.3 L'expertise a été établie par des spécialistes en leurs domaines respectifs, inscrits au registre des professions médicales (www.medregom.admin.ch) de l'OFAS, soit le Dr H._______, neurochirugien (français, autorisé à pratiquer dans le canton de B._______ depuis 2013), la Dre I._______, psychiatre (française, autorisée à pratiquer dans le canton de B._______ depuis le 26 mai 2014), le Dr J._______, spécialiste en médecine générale (français, autorisé à pratiquer dans le canton de B._______ depuis 2012).
10. L'expertise G._______ du 18 décembre 2014, comprend essentiellement un volet de neurochirurgie et un volet psychiatrique. Elle est complétée d'un avis de médecine interne sur dossier. Doit être examiné si elle remplit les critères jurisprudentiels de valeur probante.
10.1 L'expertise G._______ énonce les pièces au dossier, rapporte l'ensemble des atteintes à la santé de l'intéressée depuis son arrêt de travail de septembre 2013 en raison de maux de dos et l'intervention chirurgicale qui s'ensuivit en janvier 2014 et ses suites. Elle relève les plaintes de l'intéressée, mentionne un traitement par antidépresseurs et somnifères depuis vingt ans. Elle comprend une substantielle anamnèse permettant d'établir notamment le cadre familial et social de l'intéressée dont il n'appert pas un retrait social même si l'intéressée vit essentiellement dans son cadre familial composé de son mari et de sa fille. Les relations familiales sont décrites saines et soudées avec le bénéfice d'un important soutien psychologique et dans les tâches quotidiennes. L'élan vital de l'intéressée est indiqué avoir sensiblement baissé (pce 33, p. 9, 21 s.). L'expertise relève les exigences physiques du dernier emploi exercé et apprécié par l'intéressée comme n'étant plus en adéquation avec ses atteintes à la santé au niveau du dos (pce 33, p. 10).
10.2 Sur le plan somatique le Dr H._______, neurochirurgien, retint qu'au jour de l'expertise l'intéressée se plaignit de lombalgies et de douleurs du pied gauche avec sensations de brûlures (pce 33, p. 26). A l'anamnèse dirigée les douleurs furent indiquées s'orientant vers une pathologie discale et éventuellement des articulations postérieures, les douleurs qualifiées essentiellement de lombaires furent chiffrées à 6/10 sur l'échelle visuelle analogique (EVA). L'incapacité fonctionnelle selon l'auto-questionnaire soumis à l'intéressée donna un résultat de 50% correspondant à une incapacité sévère que l'expert indiqua contraster avec la présentation de l'intéressée au jour de l'expertise et ses activités rapportées (habillage et soins personnels autonomes, préparation des repas au quotidien, quelques sorties, piscine). A l'examen clinique il releva un bon état général, une position assise durant une heure, un déshabillage sans difficulté, une corpulence normale (64kg/166cm/BMI 23,23). Au niveau lombaire il indiqua une palpation douloureuse de part et d'autre de la cicatrice (10cm, bonne qualité) lombaire au niveau des gouttières paravertébrales. Il constata une raideur lombaire/sous pelvienne en lien en partie avec la spondylodèse (Schober 10+4cm, distance doigts-sol 20cm). Il ne releva pas de douleur à la mobilisation des sacro-iliaques. Au niveau du rachis lombo-sacré il fut retrouvé une hypoesthésie en territoire L5 distal précédemment retenue, les signes de Lasègue et de Leri furent indiqués négatifs. Relativement à la force motrice des membres inférieurs la marche sur les talons et sur les pointes des pieds fut indiquée ne montrant pas de déficit, le relèvement de la position accroupie se faisant sans difficulté signifiant l'absence de déficit du muscle quadriceps. Il ne fut pas constaté d'amyotrophie musculaire des deux côtés. A l'examen neurologique il fut retrouvé des douleurs neurogènes du pied droit inchangées et concordantes avec l'ENMG du 20 février 2014 montrant des signes compatibles avec une atteinte de la racine L5 gauche avec perte axonale et déficit sensitif. Une absence de critères de Waddell (indication d'une pathologie non organique) fut relevée. Le rapport relata que le scanner de contrôle du 11 janvier 2014 avait permis de montrer un montage (de la fusion L5-S1) bien placé conformément à ce qui avait été mentionné dans la lettre de sortie du 29 janvier 2014 des B._______ (pce 33, p. 28 ss).
10.3 Le Dr H._______, indiqua qu'actuellement et depuis septembre 2014 l'expertisée ne décrivait plus de réelles plaintes de sciatalgies droites, l'examen neurologique ne montrant pas d'élément en faveur d'une irritation radiculaire droite, qu'il persistait une douleur neuropathique du pied gauche qui n'était pas la plainte essentielle, que la plainte essentielle était une plainte de douleurs lombaires (lombosciatalgie L5 gauche non retenue déficitaire ; cf. pce 33 p. 38 et 39) qualifiée par l'assurée de plus importante que préopératoire (pce 33, p. 37 s.), dépassant le cadre de ce qui était attendu (pce 33 p. 39).
Il énonça au plan somatique trois diagnostics déterminants à savoir 1) une hernie discale paramédiane et foraminale gauche L5 à S1 dont l'évolution était celle d'une guérison, relevant qu'il n'existait plus d'élément en faveur d'une compression radiculaire, les signes de Lasègue et de Leri étant négatifs, 2) une irritation de la racine nerveuse L5 gauche dont l'évolution était celle d'une guérison avec séquelle, relevant qu'il ne persistait plus qu'un déficit sensitif du pied gauche, les plaintes neuropathiques du pied gauche n'étant pas les plaintes essentielles et 3) une dégénérescence discale L4 à L5 en phase stabilisée, les lombalgies n'étant que partiellement en lien avec ce diagnostic vu l'absence de signe de MODIC à l'IRM, la raideur lombaire retrouvée étant expliquée par les suites de l'intervention de janvier 2014. Pour les deux premiers diagnostics le rapport indiqua une guérison, respectivement une rémission significative des critères diagnostics, intervenue trois mois après la spondylodèse par TLIF L5 à S1 gauche (10 avril 2014). Pour le troisième diagnostic il mentionna une phase stable indiquant qu'une rémission significative devrait être obtenue six mois après le début d'une prise en charge multidisciplinaire adaptée cas échéant pour la reprise de l'ancienne activité (suivi psychiatrique [en raison du contexte psychique], physiothérapie [cf. pce 33, p. 38], pce 33, p. 41-43, 49 ; cf. ég. infra consid. 10.2.3).
10.4 Sur le plan des limitations fonctionnelles le Dr H._______ retint dans le cadre d'une activité adaptée (poste sans station debout prolongée, sans position en porte-à-faux lombaire répétitive, sans port de charges moyennes [jusqu'à 25kg occasionnellement et/ou 5-12kg souvent, et/ou 5kg en permanence]) une incapacité de travail de 0% et pas de diminution de rendement depuis le 10 avril 2014 devant rester stable dans le futur (pce 33 p. 51 s, et 53). Il mentionna s'écarter de la position du Dr C._______ qui avait rejoint la position de l'assurée dans son rapport de consultation du 10 avril 2014. L'expert précisa de plus que l'avis du Dr E._______ qui avait évoqué une capacité de travail dans un emploi sans effort de type bureau ou de caissière (rapport du 23 septembre 2014, pce 27) ne pouvait être suivi dans la mesure où le travail d'une caissière nécessitait une position de porte-à-faux lombaire, des rotations ainsi que des ports de charges puisque les employés de caisse alternent en journée avec les rangements de rayons (pce 33, p. 53). Il établit sous l'angle de l'AI une incapacité de travail de 100% dans la dernière activité d'employée de restaurant remontant au 22 septembre 2013, cette incapacité de travail se poursuivant au-delà du 10 avril 2014 (trois mois après la spondylodèse) en raison de la dégénérescence discale L4 à L5. Il indiqua que, contrairement à l'opinion des Dr C._______ et D._______, la question d'une reconversion professionnelle ne se posait pas dans l'immédiat, la situation étant encore possible d'amélioration. Il nota qu'une reprise de l'activité habituelle restait possible (le neurologue traitant ayant aussi préconisé ce retour pour éviter un déconditionnement, cf. rapport du 18 juin 2014) après une prise en charge multidisiplinaire qu'il préconisait et qui devait être réévaluée six mois après le début du traitement multidisiplinaire (physiothérapie et psychiatrie) (pce 33 p. 49 s., 53).
10.5 Sur le plan psychiatrique le rapport examina la pertinence du diagnostic de trouble dépressif récurrent en rémission (F33.4). La Dre I._______, psychiatre, nota que les résultats des auto-questionnaires soumis à l'intéressée avaient donné des résultats de dépression sévère, résultat surchargé par une situation d'incertitude professionnelle et de légère tendance naturelle à l'amplification des plaintes, et de tendance naturelle anxieuse élevée non retrouvée au jour de l'expertise. L'expert releva à l'examen une présentation soignée, une personne s'exprimant de manière très correcte au discours précis et détaillé, un ton témoignant d'une conviction et d'un dynamisme certain, un visage reposé et détendu, un status sans tremblement ni instabilité psychomotrice observée, une tonalité comportementale adaptée en toute circonstance, une bonne participation (pce 33, p. 54 s.). A l'examen clinique d'un trouble dépressif récurrent l'expert releva que les critères diagnostics majeurs et mineurs n'étaient pas confirmés sous réserve d'un sommeil décrit parfois haché notamment du fait de réveils durant la nuit en lien avec des algies nocturnes lancinantes (pce 33, p. 55 s.). Il nota deux épisodes dépressifs remontant à 1978 (situation conjugale douloureuse [ex-mari]) et 1994 (trouble post partum) et indiqua pour ces épisodes le diagnostic de trouble dépressif récurrent (pce 33, p. 57). Le rapport ne retint pas de trouble de l'adaptation ni de trouble de l'anxiété à l'examen clinique à l'exception d'une certaine inquiétude anticipatoire en lien avec les algies d'où le diagnostic posé de trouble dépressif récurrent en rémission (F33.4) (pce 33, p. 57-60). Sur la base des examens biologiques l'adhésion au traitement médicamenteux fut indiquée médiocre en deçà de la fourchette d'efficience thérapeutique pouvant s'expliquer par la rémission des symptômes dépressifs (pce 33, p. 58). L'expert établit le diagnostic de trouble dépressif récurrent actuellement en rémission, au jour de l'entretien n'étant rapporté aucune plainte psychique majeure, ni aucune manifestation thymique à caractère pathologique avec rémission significative estimée en 1994. Il précisa ne retenir aucune limitation des fonctions psychiques en l'absence de plainte psychique majeure et d'un diagnostic en rémission depuis plusieurs années (pce 33, p. 63 s.). Par un complément d'investigations le rapport ne releva pas au jour de l'expertise un diagnostic du registre des troubles somatoformes (F45) (pce 33, p. 67-72).
10.6 Dans le cadre de la discussion de synthèse pluridisciplinaire les experts (Drs H._______, I._______ et J._______, médecine interne) retinrent qu'il n'y avait plus de capacité de travail dans l'ancienne activité et qu'une prise en charge psychothérapeutique ne paraissait pas nécessaire et n'était préconisée qu'à visée de confort. Ils indiquèrent que les plaintes algiques ne devraient pas évoluer favorablement dans les six mois, que compte tenu du diagnostic de dégénérescence retenu dans le cadre de l'expertise de neurochirurgie il convenait d'envisager directement le processus de rechercher une activité adaptée aux limitations somatiques décrites dans le rapport (pce 33, p. 80). Ils relevèrent divers freins psychologiques de l'intéressée à une reprise d'emploi ressortant du dossier (pce 33, p. 80). Sur le plan psychique ils retinrent qu'il n'y avait pas de comorbidité psychiatrique interférant significativement avec la faculté de surmonter les douleurs, de perte d'intégration sociale secondaire aux douleurs dans tous les domaines de la vie, d'état psychique cristallisé sans évolution possible sur le plan thérapeutique, ni d'échec des traitements selon les règles de l'art en dépit des efforts de la personne assurée. Ils conclurent sans développement à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à compter du 10 avril 2014, soit trois mois après la spondylodèse, sans diminution de rendement (pce 33, p. 83).
L'appréciation précitée fut rapportée et confirmée par le Dr K._______ du SMR dans son rapport du 13 janvier 2015 avec une capacité de réadaptation médico-théorique retenue au début du mois d'avril 2014 à l'instar du rapport SMR précédant du 29 août 2014 (supra D).
11.
11.1 Dans la présente cause l'OAIE s'est basé sur l'expertise G._______ et fonda ainsi sa décision de refus de toutes prestations au motif d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à compter d'avril 2014 établissant par comparaison de revenus sans/avec invalidité un taux d'invalidité de 11% n'ouvrant le droit ni à une rente ni à des mesures de réadaptation. Il précisa dans sa réponse au recours qu'il n'y avait pas lieu pour l'office AI d'indiquer quel emploi en particulier pouvait être exercé compte tenu des limitations fonctionnelles de l'intéressée, les médecins ayant pour tâche de porter un jugement sur l'état de santé et d'indiquer pour quelles activités l'assurée était incapable de travailler et quels travaux étaient raisonnablement exigibles. L'OAIE précisa que des facteurs autres que l'atteinte à la santé n'étaient pas déterminants. Il releva que l'abattement de 10% sur le revenu avec invalidité avait été appliqué en raison des limitations fonctionnelles sans qu'une baisse de rendement dût être prise en compte selon l'expertise G._______ dans une activité adaptée (pce TAF 6). Relativement aux rapports médicaux établis après la décision dont est recours et produits par la recourante, l'OAIE, respectivement l'B._______ et le SMR, indiqua que ceux-ci n'étaient pas en mesure de modifier son appréciation (pces TAF 12, 20).
Enfin l'OAIE, respectivement l'B._______, indiqua que la documentation médicale étant complète et probante il ne se justifiait pas d'ordonner un complément d'instruction (pce TAF 26).
11.2 Dans son recours la recourante fit valoir que le SMR avait retenu à tort une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée en se basant prétendument sur le rapport du Dr D._______ et que le rapport du Dr E._______ faisait état d'un rendement réduit sans pouvoir se prononcer sur une reprise de l'activité professionnelle (recours p. 3 ch. 10 s.). Elle releva que l'expert neurochirurgien de G._______ se contredisait en affirmant qu'à cause de la dégénérescence au niveau L4-L5 la station debout était fortement contre-indiquée tout comme les mouvements de porte-à-faux et le port de charges moyennes tout en affirmant que la dégénérescence discale L4-L5 n'influençait pas la capacité de travail. Elle nota que l'expert neurochirurgien avait indiqué qu'une activité de type bureau ou caissière ne semblait pas possible vu que ces tâches nécessitent une position de porte-à-faux lombaire, des rotations ainsi que des ports de charges contrairement à ce que le Dr E._______ affirmait (recours p. 4 ch. 14). Elle éleva le grief que l'expert ne motivait pas son opinion quant à sa capacité de travail entière retenue dès avril 2014 dans une activité adaptée et n'indiquait de surcroît pas quelles activités concrètes pourraient entrer en considération, compte tenu de ses limitations fonctionnelles et de sa formation. De manière générale elle indiqua être en incapacité de travailler à 100%, même dans une activité adaptée, au vu notamment de ses douleurs persistantes au dos et aux cervicales, des lancées qu'elle ressentait encore actuellement dans les membres inférieurs et du fait qu'elle ne pouvait rester plusieurs heures dans la même position, même assise, sans ressentir des douleurs. Elle fit valoir que les résultats des tests effectués lors de l'expertise confirmaient un taux d'incapacité de 50% et que l'intimée aurait dû lui reconnaître tout au plus qu'une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée.
S'agissant du revenu avec invalidité elle nota que compte tenu de ses limitations fonctionnelles un abattement de 20% ne semblait pas déraisonnable et même de 25% vu les difficultés qui seront les siennes à réintégrer le marché de l'emploi. Relevant que sa perte de salaire serait supérieure à 70% par comparaison avec son ancien salaire, elle justifia qu'il lui soit alloué une rente entière dès le 1er septembre 2014 (pce TAF 1).
Relevant une lecture erronée du rapport médical du Dr D._______ dans le rapport d'expertise G._______ elle mit en doute son sérieux notant aussi que celle-ci se prononçait peu sur sa capacité de travail dans une activité adaptée alors qu'il s'agissait de l'un des aspects essentiels du litige. Elle estima qu'elle n'était pas probante sur la question de sa capacité de travail dans une activité adaptée (pce TAF 8). Elle sollicita en tant que de besoin la mise sur pied d'une expertise pluridisciplinaire judiciaire avec un volet psychiatrique et un volet neurologique (pce TAF 10). Par de nouveaux rapports médicaux elle fit valoir un état de santé s'étant dégradé depuis l'expertise G._______ justifiant une nouvelle expertise pluridisciplinaire, subsidiairement une expertise judiciaire, à défaut un renvoi de la cause à l'intimé pour instruction complémentaire (pce TAF 14). Elle réitéra par deux écritures spontanées des 4 mai et 15 septembre 2017 un état de santé ne lui permettant pas de reprendre une quelconque activité professionnelle et produisit des certificats médicaux des 29 mars 2016 (Drs M._______, L._______) et 29 mars 2017 (Dre L._______) (pces TAF 18, 22).
Enfin, au vu des faits révélés par la presse relativement à la Clinique G._______, elle fit valoir que l'expertise du 18 décembre 2014 devait être écartée au profit d'une expertise pluridisciplinaire judiciaire (pce TAF 25).
12. La décision litigieuse repose sur les conclusions de l'expertises G._______ du 18 décembre 2014 ayant retenu une capacité de travail de l'intéressée de 100% dans une activité adaptée à ses limitations somatiques fonctionnelles à compter d'avril 2014 (soit moins de trois mois après la spondylodèse L5-S1 du 10 janvier 2014), le diagnostic de trouble dépressif récurrent en rémission (F33.4) ayant été apprécié sans incidence sur la capacité de travail actuelle.
13. Selon la jurisprudence constante pour qu'un rapport médical remplisse les critères de valeur probante il faut qu'il se fonde sur des examens complets, que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références; cf. supra consid. 8.3). L'expertise G._______ du 18 décembre 2014 énonce en partie les documents médicaux au dossier en la formes d' « histoires en neurochirurgie et psychiatrie » à l'origine de l'expertise (p. 17-21) mais non systématiquement les éléments médicaux (dossiers, examens d'imagerie, analyses de laboratoire avec l'indication de leurs auteurs et dates de réalisation) et leurs contenus essentiels résumés en un exposé chronologie, alors que ceci est attendu d'un expert (cf. Lignes directrices pour l'expertise orthopédique, Swiss orthopedics 2.2016 ch. 3.1 ; Lignes directrices de qualité des expertises de psychiatrie d'assurance 16.6.2016 ch. 1.3.1 ; Ligne directrice de qualité des expertises psychiatriques dans le domaine de l'Assurance-invalidité 2.2012 ch. 1.3.1) avec cependant une lecture erronée de deux rapports importants (cf. infra consid. 13.2), rapporte les atteintes à la santé de l'intéressée depuis son arrêt de travail de septembre 2013. Elle relève les plaintes de l'intéressée. Elle comprend une substantielle anamnèse générale dont il n'appert pas un retrait social bien que l'élan vital de l'intéressée soit indiqué avoir sensiblement baissé (pce 33, p. 9, 21 s.) mais non une description détaillée d'une journée typique alors que ceci constitue une partie essentielle dans une expertise (cf. Lignes directrices pour l'expertise orthopédique, Swiss orthopedics 2.2016 ch. 3.2 ; Lignes directrices de qualité des expertises de psychiatrie d'assurance 16.6.2016 ch. 3.2.8 ; Ligne directrice de qualité des expertises psychiatriques dans le domaine de l'Assurance-invalidité 2.2012 ch. 3.2.8). Elle relève que selon l'intéressée son dernier travail n'est plus en adéquation avec ses atteintes à la santé au niveau du dos (pce 33, p. 10). L'expertise fait état d'un examen complet de l'intéressée. Toutefois, comme le relève la recourante à juste titre, le Dr H._______, neurochirurgien, motive peu, voire pas, la capacité de travail complète qu'il retient dans une activité adaptée à compter du 10 avril 2014 et cette date ne saurait être retenue sur la base des rapports médicaux sur lesquels tant le SMR que les experts se fondent. Les griefs de la date retenue du 10 avril 2014 et du défaut de motivation de la pleine capacité de travail retenue au moment de l'expertise seront examinés successivement.
13.1 Dans son recours l'intéressée releva que le SMR avait retenu dans un rapport de la Dre F._______ du 29 août 2014 une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée en se référant prétendument sur le rapport du Dr D._______ du mois d'avril [2014] (suite à une consultation du 27 mars 2014). Elle nota que ce médecin avait indiqué en fait une capacité de travail à un taux réduit soit 4 heures par jour au maximum dans une activité adaptée et que le 23 septembre 2014 le Dr E._______ préconisait encore un travail sans grand effort, un travail de bureau, de caissière, indiquant ne pas savoir si dans le futur une amélioration de la capacité de travail pouvait être attendue. Elle indiqua que ces appréciations étaient contredites par le rapport d'experts G._______ sans que celui-ci soit convainquant déjà quant à la date d'une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée dès le 10 avril 2014. Le grief de la recourante est pertinent.
Le rapport du Dr D._______, enregistré le 23 avril 2014, établi suite à une consultation du 27 mars 2014, n'a non seulement pas retenu une capacité de travail de 4 heures par jour avec un rendement de 100% dans une activité adaptée, au jour où ce rapport a été établi, comme relaté par la recourante, mais a retenu ce jour une impossibilité de travail même dans une activité adaptée (cf. ch. 1.7) et a indiqué à « > 6 mois », c'est-à-dire dans les six mois et plus, une capacité de travail de 4 heures par jour dans une activité adaptée avec un rendement de 100% avec possibilité de rotation de position assise/debout, possibilité de monter les escaliers, de travail utilisant les deux mains, indiquant une limite de poids de 5 kg. Manifestement l'indication « > 6 mois » ne saurait être interprétée autrement que « dans les six mois et plus » du fait qu'elle n'aurait aucune pertinence interprétée dans le sens de « depuis 6 mois » (à ce moment en octobre 2013 la capacité de travail était inexistante même dans une activité adaptée). Cette appréciation va d'ailleurs dans le sens de ce que le rapport du Dr E._______ a mentionné le 23 septembre 2014 en préconisant une reconversion professionnelle, un travail sans grand effort et indiquant ne pas savoir si une amélioration de la capacité de travail pouvait être attendue. Manifestement la prise de position de la Dre F._______ du 29 août 2014 n'était pas correcte dans la mesure où elle ne pouvait pas se référer au Dr D._______ pour fonder une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée à compter d'avril 2014.
13.2 Dans le rapport d'expertise du 18 décembre 2014 le Dr H._______, neurochirurgien, a effectué lui aussi une lecture du rapport du Dr D._______ précité erronée dans le sens d'une capacité de travail actuelle (c'est-à-dire au 27 mars 2014) dans une activité adaptée en station assise et en différentes positions avec une exigibilité de 4 heures par jour par position parvenant ainsi à une performance envisageable de 100% (cf. pce 33 p. 47) soit doublée de 8 heures au lieu de 4 heures par jour. Il n'a également pas pris en compte l'indication « > 6 mois ». S'agissant du rapport du Dr E._______ du 23 septembre 2014 (date correspondant à six mois suivant le rapport du Dr D._______), il appert du résumé dans l'expertise que les indications de douleurs persistantes de lombosciatalgie gauche, d'un pronostic difficile à évaluer, d'une incapacité de travail de 100%, d'une aggravation des douleurs lors d'efforts, du questionnement sur la question de savoir si une amélioration de la capacité de travail pouvait être attendue n'ont pas été transcrites (cf. pce 33 p. 47s.). La reprise de ces deux rapports est donc incomplète voir sélective, partant matériellement erronée au vu des éléments importants omis voire faussement transcrits.
Dans son rapport d'expertise, nécessairement influencé par sa lecture personnelle des rapports des Drs D._______ et E._______ (d'où peut même se poser la question d'une apparence de partialité de l'expert - question qui peut cependant être laissée ouverte in casu), le Dr H._______ justifie une pleine capacité de travail à partir du 10 avril 2014 dans une activité adaptée au motif que les constats du rapport de consultation du 10 avril 2014 du Dr C._______ n'ont pas du tout plaidé en faveur d'une évolution délétère, relevant qu'il n'avait été retrouvé qu'une légère atteinte radiculaire L5 à l'ENMG, une légère paresthésie dans le territoire L5 à gauche, l'absence de déficit moteur et une cicatrice propre sans signe d'inflammation (pce 33 p. 52). Toutefois, alors que l'incapacité de travail retenue dans le dernier emploi est par l'expert sous l'angle de l'AI de 100% (pce 33 p. 48), l'expert relève en date du rapport d'expertise, soit en novembre/décembre 2014, que la question d'une reconversion professionnelle n'est pas actuelle et devra être réétudiée six mois après un traitement multidisciplinaire. Manifestement la détermination de l'expert est incohérente. Il ne peut retenir une incapacité de travail dans une activité adaptée de 0% dès le 10 avril 2014, retenir (certes avec cohérence) une incapacité de travail actuelle de 100% dans son ancienne activité, puis énoncer que la question d'une reconversion ne se pose actuellement pas et reporter à 6 mois après un traitement multidisciplinaire le réexamen de la nécessité d'une reconversion dans une activité adaptée pour au final conclure à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 10 avril 2014 sans aucune discussion des avis médicaux des Dr D._______ et E._______ même selon sa lecture erronée, respectivement incomplète de ceux-ci. Par ailleurs soit au 10 avril 2014 une pleine capacité de travail dans une activité adaptée existait et était exigible soit elle ne l'était pas en raison d'une situation non encore stabilisée. Il n'est en effet pas exigible d'un assuré de devoir reprendre une activité professionnelle moins exigeante eu égard à son devoir de réduire le dommage tant que sa situation de santé n'est pas reconnue stabilisée (cf. l'art. 28 al. 1 let. a LAI ; cf. arrêts du TF 9C_472/2014 du 14 octobre 2014 consid. 3.3, 9C_881/2010 du 23 août 2011 consid. 3.2, I 118/05 du 21 septembre 2006 consid. 8.2). Implicitement un expert ne peut retenir que la question d'une reconversion professionnelle au jour de son examen n'est pas encore actuelle et devrait être examinée dans les six mois après un traitement spécialisé et retenir une capacité de travail complète dans une activité adaptée quelque six mois auparavant avec pour incidence que l'AI retienne cette appréciation dans le cadre d'une décision portant sur le droit à la rente. Pour ce motif également la date du 10 avril 2014 ne pouvait être retenue par l'expert à la suite de son appréciation reportant à six mois de son examen, après stabilisation de l'état de santé, la question de la nécessité d'une reconversion professionnelle (sur la portée du concilium préconisant d'emblée la recherche d'un emploi adapté voir infra consid. 12.8).
13.3 Le Dr K._______ du SMR, pour sa part, à la suite d'une lecture attentive du dossier à réception du rapport d'expertise G._______, aurait pu relever dans son rapport du 13 janvier 2015 le caractère erroné de la prise de position de la Dre F._______ au regard du rapport médical du Dr D._______ et relever également que le Dr H._______ avait également effectué une lecture erronée du rapport médical du rapport du Dr D._______. De plus un examen attentif lui aurait permis de relever que la date du 10 avril 2014 méritait d'être sérieusement discutée et étayée avec un complément d'expertise pour être retenue (cf. CPAI ch. 287) vu qu'en novembre/décembre 2014 l'expert neurochirurgien retenait un status non stabilisé sous l'angle de la reprise de l'ancienne activité susceptible d'évoluer dans les six mois, situation de santé qui impactait également (cf. le consid. 13.2 in fine) la question de la capacité de travail dans une activité adaptée et qui nécessitait d'être discutée.
13.4
13.4.1 La recourante fait valoir que le Dr H._______ ne motive pas respectivement peu sa capacité de travail selon lui de 100% dans une activité adaptée alors qu'il s'agit de l'un des aspects essentiels du litige.
13.4.2 Sur le plan somatique l'appréciation de la capacité de travail de l'intéressée est pour l'essentiel simplement énoncée par le Dr H._______. Elle est quelque peu motivée à la suite des diagnostics retenus par des appréciations cursives (voir supra consid. 10.3 les trois diagnostics retenus sur le plan somatique et leur appréciation) mais elle n'est pas rendue plausible. Il n'est pas démontré pourquoi l'état de santé permet d'inférer de celui-ci une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, non seulement à compter du 10 avril 2014 mais aussi au jour de l'expertise. Certes, pour les deux premiers diagnostics le rapport indiqua une « guérison » / « guérison avec séquelle » (cf. pce 33 p. 42) respectivement une « évolution vers la guérison » / « une rémission significative des critères diagnostics » (cf. pce 33 p. 43), intervenues trois mois après la spondylodèse par TLIF L5 à S1 gauche (10 avril 2014). Pour le troisième diagnostic il mentionna une phase stable indiquant toutefois qu'une rémission significative devrait être obtenue six mois après le début d'une prise en charge multidisciplinaire adaptée cas échéant pour la reprise de l'ancienne activité (suivi psychiatrique [en raison du contexte psychique], physiothérapie [cf. pce 33, p. 38], pce 33, p. 41-43, 49; cf. ég. supra consid. 10.2.3) Cela n'est cependant pas discuté quant à une pleine capacité de travail retenue dans une activité adaptée, malgré le fait que l'expert indique que la plainte essentielle est une plainte de douleurs lombaires selon l'assurée plus importante qu'en préopératoire et que cette plainte est partiellement expliquée par les constats objectifs (cf. pce 33 p. 39). Il s'ajoute que l'appréciation isolée pour chaque atteinte est contraire à la jurisprudence qui demande une appréciation globale (cf. arrêts du TF I 621/04 du 12 octobre 2005 consid. 3.1, I 53/03 du 19 août 2003 consid. 6.1, I 621/03 du 21 avril 2004 consid. 3 s.) ce qui est d'autant plus important en l'espèce avec un segment lombaire immobilisé par spondylodèse L5 à S1 et le constat d'une atteinte discale voisine (« dégénérescence discale L4 à L5 » avec indication qu'une rémission significative de ces algies devrait être obtenue six mois après le début de la prise en charge multidisciplinaire adaptée, cf. pce 33 p. 44) ainsi que des plaintes de douleurs au moins partiellement concordantes au constat objectif même selon l'expert, les douleurs étant indiquées augmentées lors de l'effort par l'assurée.
13.4.3 Ainsi, force est de constater que le rapport n'établit pas de lien entre les plaintes, les constats somatiques et anamnestiques, les diagnostics retenus et la pleine capacité de travail appréciée retenue dans une activité adaptée de façon plausible. L'expert releva pourtant selon les dires de l'assurée la persistance de douleurs résiduelles au niveau de la zone lombaire, la persistance de brûlure au pied gauche dans le cadre de douleurs neurogènes L5 et l'apparition plus récentes, depuis l'été 2014, de douleurs lancinantes et irradiantes au niveau du membre inférieur droit (pce 33, p. 20). Il releva également de l'échange de correspondances entre les médecins de l'intéressée une aggravation de la symptomatologie en août 2014 avec l'apparition de lombosciatalgies droites depuis trois semaines de l'ordre de 7/8 sur l'échelle d'EVA, en tant que douleurs nouvelles, et en septembre 2014 la persistance de lombo-sciatalgies gauches, douleurs aggravées par les mouvements (pce 33 p. 26). L'expert nota à l'examen clinique les plaintes de lombalgies rapportées les plus importantes et de douleurs du pied gauche, il releva à l'examen neurologique des douleurs neurogènes du pied droit inchangées et concordantes avec l'ENMG du 20 février 2014 montrant des signes compatibles avec une atteinte de la racine L5 gauche avec perte axonale et déficit sensitif. Une absence de critères de Waddell (indication d'une pathologie non organique) fut relevée. Or ces éléments ne sont pas discutés dans son appréciation à la suite des diagnostics 1 à 3 retenus (cf. supra 10.2). Il sied par ailleurs de relever que l'expert a retenu une incapacité de travail pour le diagnostic de dégénérescence discale L4-L5 devant selon son avis s'améliorer dans le cadre de l'activité ordinaire (pce 33, p. 49) mais n'a pas discuté l'incidence de ce diagnostic invalidant et sa répercussion dans le cadre d'une activité adaptée. De même, surtout, les appréciations divergentes de la capacité de travail de l'intéressée des Dr C._______, D._______ et E._______ ne sont pas discutées contrairement à l'obligation pour un expert de motiver ses appréciations et conclusions et de discuter les avis contraires au dossier de façon convaincante permettant à l'office AI, respectivement aux tribunaux ensuite d'un recours, d'évaluer le bien-fondé d'une appréciation retenue (cf. supra consid. 8.3 ; ATF 134 V 231 consid. 5.1, 125 V 351 consid. 3).
Vu ce qui précède et les griefs retenus à l'encontre de l'appréciation de la capacité de travail du Dr H._______ sous l'angle somatique, il sied de rappeler que la tâche des experts est de démontrer par une argumentation probante et convaincante les motifs à l'appui de leurs déterminations confrontés aux motivations divergentes d'opinions contradictoires voire contraires. Les points litigieux doivent avoir fait l'objet d'une étude circonstanciée, les rapports doivent se fonder sur des examens complets et prendre également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée. Les conclusions de l'expert doivent être dûment motivées (cf. ATF 134 V 231 consid. 5.1, ATF 125 V 351 consid. 3a et les références ; Valterio, op. cit., n° 2909). Une appréciation de la capacité de travail simplement énoncée, quelle que soit son auteur, ne peut avoir de valeur probante si sa motivation fait défaut (cf. arrêt du TF I 889/05 du 3 avril 2006 consid. 4.2). Pour ces motifs déjà l'expertise G._______ ne peut être appréciée sur le plan somatique comme complète et probante quant à l'appréciation de la capacité de travail résiduelle à compter du 10 avril 2014 et au jour de l'expertise de sorte que la question de la partialité éventuelle de l'expert somatique peut être laissée ouverte.
13.5 Sur le plan psychiatrique la Dre I._______ ne retint pas de trouble de l'adaptation ni de trouble de l'anxiété à l'examen clinique à l'exception d'une certaine inquiétude anticipatoire en lien avec les algies d'où le diagnostic posé de trouble dépressif récurrent en rémission (F33.4) (pce 33, p. 57-60). Par la suite il appert du dossier que l'état psychique de l'intéressée se serait détérioré selon les rapports médicaux produits par la Dre L._______, psychiatre (cf. supra N). Il sied de relever que selon la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 143 V 409) il est approprié et conforme au système de soumettre également les troubles dépressifs de degré léger à moyen à la grille d'évaluation normative et structurée selon l'ATF 141 V 281 à moins que l'incapacité de travail soit niée sur la base de rapports probants établis par des médecins spécialistes (voir ATF 125 V 351) et que d'éventuelles appréciations contraires n'aient pas de valeur probante du fait qu'elles proviennent de médecins n'ayant pas une qualification spécialisée ou pour d'autres raisons. Dans un autre arrêt, modifiant également sa jurisprudence, le Tribunal fédéral indiqua qu'en règle générale toutes les affections psychiques doivent faire l'objet d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 (ATF 143 V 418 consid. 6 et 7), qu'il était erroné de qualifier de légère une affection au motif que son diagnostic ne dépend pas de son degré de gravité et que déjà pour cette raison il faut nier qu'elle entraîne une diminution de la capacité de travail déterminante du point de vue du droit des assurances (consid. 5.2). L'ATF 143 V 418 souligna notamment la nécessité de ne pas apprécier les diverses atteintes pour elles-mêmes individuellement mais dans le cadre d'une appréciation de celles-ci globale (consid. 8.1). Il précisa que l'ATF 141 V 281 consid. 4.3.1.3 doit être compris en ce sens qu'indépendamment de leur diagnostic, des troubles entrent déjà en considération en tant que comorbidité importante du point de vue juridique si, dans le cas concret, on doit leur attribuer un effet limitatif sur les ressources (consid. 8.1). Le caractère invalidant d'atteintes à la santé psychique doit ainsi être établi dans le cadre d'un examen global, en tenant compte de différents indicateurs, au sein desquels figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assurée, de même que le critère de la résistance du trouble psychique à un traitement conduit dans les règles de l'art (ATF 143 V 409 consid. 4.4 ; arrêt du TF 9C_142/2018 du 24 avril 2018 consid. 5.2). Eu égard à la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral et compte tenu que l'intéressée présente outre un trouble dépressif en rémission une comorbidité somatique ayant une incidence sur sa capacité de travail et apparemment nouvellement une dégradation de son état psychique il sied de relever que l'appréciation psychiatrique de la Dre I._______ nécessitera un complément d'examen actualisé par une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 qui devrait intégrer également l'anamnèse d'une journée typique de l'assurée (ce qui manque en l'espèce).
13.6 Le rapport d'expertise dans sa partie de concilium retient, également sans donner de motivation, une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à compter du 10 avril 2014, soit trois mois après la spondylodèse, sans diminution de rendement. Si l'appréciation du Dr H._______ de reporter à six mois l'évaluation de la capacité de travail de l'intéressée et la possible reprise de l'ancienne activité n'a finalement pas été retenue par les experts en concilium au vu de l'ensemble de la situation de santé de l'assurée et aussi de sa conviction à ne pas être en mesure de reprendre sa dernière activité appréciée par elle-même comme trop exigeante physiquement, les experts ont néanmoins retenu au moment de l'expertise un status algique impactant le status de l'assurée. Ils indiquèrent qu'une prise en charge psychothérapeutique ne paraissait pas nécessaire et n'était à préconiser qu'à visée de confort, du fait que les plaintes algiques ne devraient pas évoluer favorablement dans les six mois, reconnaissant implicitement leur présence au moins encore pendant six mois sans toutefois discuter de leur incidence sur la capacité de travail dans une activité adaptée. Les termes-mêmes du concilium ne permettent pas de retenir une pleine capacité de travail établie et fondée dans une activité adaptée tant à compter du 10 avril 2014 qu'au jour de l'expertise. Il n'apparaît en effet pas du concilium une motivation plausible et convaincante permettant au tribunal de se convaincre que s'il n'y a pas lieu d'attendre un status stabilisé pour apprécier la capacité de travail de l'intéressée encore en lien avec son ancienne activité et que cette appréciation pourrait se faire à six mois après le suivi d'un traitement, il y aurait lieu de retenir une pleine capacité de travail dans une activité adaptée rétroactivement au 10 avril 2014 alors même que l'état de santé n'était pas stabilisé sous l'angle de l'ancienne activité, de l'appréciation-même de l'expert neurochirurgien, au jour de sa consultation.
14.
14.1 En résumé, compte tenu que la décision attaquée s'est fondée sur un rapport d'expertise ne pouvant être qualifié de probant pour les motifs évoqués supra, qu'il n'appartient pas au tribunal sur la base des constats médicaux de cette expertise d'établir une appréciation médicale de la capacité de travail résiduelle de l'intéressée au moment de l'expertise sur la base des constats relevés, que d'autres rapports médicaux probants font défaut au dossier et qu'il n'est dès lors pas possible de statuer sur la base du dossier, il sied d'annuler la décision attaquée et de retourner le dossier à l'autorité inférieure (art. 61 PA; ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4) afin, d'une part, qu'elle requiert des médecins traitant de l'intéressée des rapports complets actualisés de son état de santé avec l'évolution des atteintes depuis 2015 et, d'autre part, ordonne en Suisse une expertise pluridisciplinaire et rende ensuite une nouvelle décision. L'attribution de l'expertise pluridisciplinaire devra se faire en application de la plateforme informatique SuisseMED@P exploitée par la conférence des offices AI (cf. arrêt du TF 9C_140/2015 du 26 mai 2015 consid. 5.2). Afin d'éviter toute interrelation avec l'expertise G._______ du 18 décembre 2014 l'OAIE ne retiendra pas cas échéant la clinique O._______ SA (ex G._______) pour la nouvelle expertise ni les experts qui se sont prononcés dans le cadre de l'expertise G._______. L'expertise comprendra les volets de neurochirurgie (ou orthopédie), de neurologie et de psychiatrie et si nécessaire d'autres disciplines médicales. Elle prendra également en compte la détérioration de santé alléguée par l'assurée jusqu'au jour de ces examens. En cas de troubles psychiques diagnostiqués ceux-ci devront être soumis à la grille d'évaluation normative et structurée selon les ATF 141 V 281 et 143 V 409 et 418. La coordination des spécialisations est selon la pratique constante une part centrale de l'interdisciplinarité. Les experts mandatés sont en dernier lieu responsables de la qualité et complétude des rapports établis dans un cadre interdisciplinaire et des conclusions interdisciplinaires retenues mais aussi d'examens effectués selon le principe d'économicité (cf. ATF 139 V 349 consid. 3.3).
14.2 La recourante a sollicité dans sa réplique du 4 septembre 2015 en tant que de besoin et dans son écriture du 20 novembre 2015 dans la mesure où le Tribunal de céans estimerait que l'état de fait n'est pas suffisamment clair pour statuer immédiatement sur ses conclusions principales en octroi de rente et mesures de réadaptation une expertise judiciaire pluridisciplinaire. Elle a requis également une expertise judiciaire par son écriture du 7 mars 2018 suite aux révélations parues dans la presse concernant la Clinique G._______. Il n'y a cependant pas lieu d'ordonner une expertise judiciaire du fait que l'expertise G._______ présente d'importantes lacunes par rapport à l'établissement de la capacité de travail résiduelle de l'intéressée. Des rapports médicaux incorrectement lus et pris en compte, le défaut de détermination et motivation des conclusions de l'expertise ont affecté l'expertise. Le service médical de l'OAIE aurait pu relever ces déficits à la suite d'une lecture attentive de l'expertise et un complément d'expertise aurait pu être requis afin de pallier les déficiences constatées. La tâche d'un service médical de l'AI ensuite de la réception d'une expertise n'est pas uniquement d'en résumer les conclusions à l'attention de l'office AI mais aussi d'examiner si les experts répondent en application des critères constants de la jurisprudence de façon convaincante aux questions qui leur sont posées, à la tâche qui leur a été assignée, en ayant dûment discuté les avis médicaux divergents au dossier et motivé leurs conclusions. En conséquence, vu les carences de motivation de l'expertise G._______ que le service médical de l'AI aurait pu et dû constater (un complément aurait pu alors être requis des experts), une expertise pluridisciplinaire, au sens de l'art. 72bis al. 2 RAI, doit être mise en oeuvre par l'administration. La finalité d'une expertise judiciaire est spécifiquement d'inviter des experts face à deux expertises paraissant probantes à se prononcer dans le cadre d'une surexpertise sur des appréciations bien établies en soi convaincantes mais contradictoires voire contraires qu'un tribunal ne peut apprécier par manque de connaissances spécialisées (voir dans ce sens : arrêt du TF 8C_1019/ 2010 du 19 décembre 2011 consid. 7, 9C_591/2017 du 19 janvier 2018 consid. 2.2). In casu tel n'est pas le cas.
14.3 Une requête de complément d'expertise auprès de la Clinique O._______ SA (ex G._______), respectivement du Dr H._______, n'est pas indiquée du fait que le complément demandé ne porterait pas sur un approfondissement d'un aspect de l'expertise mais nécessiterait une complète reprise des éléments médicaux à la base de l'expertise produite impactée par une reprise erronée et incomplète des rapports médicaux des Dr D._______ et E._______. L'expert est en principe considéré comme indépendant lorsqu'il doit répondre à d'autres questions ou uniquement expliquer ou compléter sa première expertise. Tel n'est en revanche pas le cas lorsqu'il est chargé de réexaminer ou de contrôler objectivement le bien-fondé de son rapport précédent (cf. arrêts du TF 8C_89/2007 du 20 août 2008 consid. 6.2, 8C_578/ 2013 du 13 août 2014 consid. 5.1).
14.4 Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 de la Constitution fédérale (Cst., RS 101; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsque un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3). En l'espèce il est constaté que l'autorité inférieure n'a pas ordonné elle-même une expertise pluridisciplinaire selon les règles applicables et que celle sur laquelle elle s'est fondée ne peut être retenue comme probante en raison notamment de lectures erronées, prises en compte tronquées de rapports médicaux et d'un manque de motivation d'une pleine capacité de travail retenue sans diminution de rendement dans une activité adaptée de sorte que la finalité d'une surexpertise judiciaire n'est pas indiquée.
Enfin il sied de relever s'agissant de la nouvelle décision que l'autorité inférieure rendra qu'il lui appartiendra de clarifier si l'intéressée était bien toujours employée à plein temps en septembre 2013 ou si elle avait réduit son activité volontairement depuis août 2013. Les indications faites par l'employeur dans le questionnaire du 17 février 2014 à l'employeur sont en effet contradictoires (pce 8).
15.
15.1 Selon la jurisprudence la partie qui a formé recours contre une décision en matière de prestations sociales est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 5.6).
15.2 Vu l'issue du recours il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 2 PA). L'avance de frais de 400.- francs fournie par la recourante en cours de procédure lui est restituée.
Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal alloue à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. En matière d'assurances sociales a obtenu gain de cause la partie dont l'issue de la procédure de recours l'a placée dans une situation de droit préférable à celle résultant de la fin de la procédure administrative ou dont l'issue du recours est un renvoi à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision (ATF 117 V 401 consid. 2c, ATF 132 V 215 consid. 6.2 ; voir aussi TF 9C_846/2015 consid. 3 et 9C_654/2009 consid. 5.2). Selon l'art. 14 FITAF les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir avant le prononcé un décompte de leurs prestations au tribunal (al. 1). A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (al. 2, 2e phr.). En l'espèce, la recourante ayant agi par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel n'ayant pas produit de note d'honoraires, il est alloué à la partie recourante à titre de dépens une indemnité de 2'800.- francs charges comprises non soumise à la TVA (art. 1er et 8 de la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [RS 641.20 ; LTVA]) à charge de l'autorité inférieure tenant compte de l'issue du recours, de l'importance et de la complexité de la cause sans égard à la valeur litigieuse, du travail effectué nécessaire et du temps consacré par le représentant du recourant.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que la décision litigieuse du 12 mars 2015 de l'OAIE est annulée et la cause renvoyée à l'autorité inférieure pour complément d'instruction conformément aux considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaire. L'avance de frais de 400.- francs perçue en cours de procédure de la recourante lui est restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.
3. L'autorité inférieure versera à la recourante un montant de 2'800 francs à titre de dépens dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (Recommandé, n° de réf. [...])
- à l'office fédéral des assurances sociales (Recommandé)
L'indication des voies de droit figure sur la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Christoph Rohrer
Pascal Montavon
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :