bvger · F-4923/2023 · 2025-11-17 · fr
F-4923/2023

Cas individuels d'une extrême gravité

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-4923/2023
Arrêt du 17 novembre 2025
Composition
Claudia Cotting-Schalch (présidente du collège),
Susanne Genner, Yannick Antoniazza-Hafner, juges,
Duc Cung, greffier.
Parties
1. A._______,
2. B._______,
3. C._______,
4. D._______,
tous représentés par Maître Jean-Pierre Graz,
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (art. 30 al. 1 let. b LEtr) et renvoi de Suisse ;
décision du SEM du 24 juillet 2023.
Faits :
A.
A.a Le 6 juin 2017, A._______ (ci-après : intéressée ou recourante 1) née en (...), a déposé auprès de l'Ambassade de Suisse à Beyrouth des demandes de visa de long séjour (visa D) en sa faveur et celle de ses enfants, B._______ (ci-après : intéressée ou recourante 2), née en (...), C._______ (ci-après : intéressée ou recourante 3), née en (...), et D._______ (ci-après : intéressé ou recourant 4), né en (...), tous ressortissants libanais. A l'appui de ces requêtes, elle a produit notamment une lettre de son époux, E._______, ressortissant libanais né en (...), faisant état de leur volonté d'offrir à leurs filles la possibilité de poursuivre leurs études et leurs entraînements de nageuses professionnelles conformément aux normes internationales, dans la mesure où leur pays d'origine ne disposait que d'une infrastructure très limitée pour une telle activité sportive. L'Ambassade précitée a alors transmis dites demandes à l'Office de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après : OCPM) pour raison de compétence.
A.b Le 16 août 2017, le mandataire des intéressés s'est adressé à l'OCPM pour s'informer du traitement des requêtes précitées.
A.c Le 21 août 2017, A._______ et ses trois enfants sont entrés en Suisse munis de visas Schengen délivrés par les autorités françaises pour visite dans ce dernier pays.
A.d Par courriers des 20 septembre, 6 octobre et 16 octobre 2017, le mandataire des intéressés a envoyé à l'OCPM divers documents concernant la situation financière des époux (...) et les activités sportives à Genève de leurs trois enfants mineurs (inscription au club F._______ et délivrance en faveur de B._______ et C._______ d'une « (...) Talent Card »). Il a en outre indiqué que lesdits enfants avaient débuté leur scolarité à Genève le 31 août 2017 auprès de G._______ et qu'il était préférable que ces derniers ne soient pas mis à l'internat durant leurs études, mais puissent vivre avec leur mère qui les accompagnait en Suisse.
A.e Par lettre du 3 novembre 2017, l'OCPM a informé les intéressés qu'il traitait leur requête comme une demande d'autorisation de séjour sans activité lucrative au sens de l'art. 30 al. 1 let. b de la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr ; RS 142.20 ; actuellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 [LEI ; RO 2018 3171]) et qu'il envisageait de refuser la délivrance d'une telle autorisation tout en leur accordant un délai pour déposer leurs observations.
A.f Par courrier du 1er décembre 2017, les intéressés ont indiqué qu'il n'était pas possible de placer les enfants dans un internat d'une autre école au vu des six entraînements hebdomadaires de natation suivis dans différents lieux avec des compétitions agendées chaque week-end dans différentes villes suisses. Ils ont dès lors sollicité une suspension de la procédure pour permettre aux enfants de terminer leur scolarité en cours et de trouver une solution conforme à la législation en vigueur. Dans l'intervalle, A._______ a sollicité l'octroi d'une autorisation de courte durée au sens de l'art. 32 LEtr.
A.g Par courriers des 28 septembre et 19 octobre 2018, les intéressés ont notamment informé l'OCPM que l'intéressée 1 avait entrepris une formation auprès de H._______ à Genève, de sorte que sa demande d'autorisation de séjour devait également être examinée sous l'angle de l'art. 27 al. 1 LEtr (séjour pour formation).
A.h Par lettres des 17 décembre 2019, 1er décembre 2020 et 5 février 2021, l'OCPM a sollicité des informations et pièces complémentaires afin d'actualiser la situation des intéressés. Par écrits des 28 janvier, 21 décembre 2020 et 2 mars 2021, ces derniers ont donné suite aux réquisitions précitées en précisant notamment que A._______ avait interrompu la poursuite de sa formation en raison de l'incompatibilité des horaires d'études avec ses obligations familiales et que les trois enfants poursuivaient leur scolarité tout en continuant leurs activités sportives au sein du club F._______.
B.
B.a Après actualisation des pièces du dossier et réception du dernier courrier des intéressés, l'OCPM a informé ces derniers, par décision datée du 2 décembre 2020 (recte : 11 mars 2021), qu'il était disposé à leur délivrer une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, sous réserve de l'approbation par le SEM. Le dossier cantonal a été transmis le 15 mars 2021 à l'autorité fédérale précitée.
B.b Le 16 novembre 2021, le SEM a avisé les intéressés de son intention de refuser son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en leur faveur et de prononcer leur renvoi de Suisse, tout en leur donnant l'occasion de déposer leurs éventuelles observations avant le prononcé d'une telle décision, ce que ces derniers ont fait, par courrier du 9 décembre 2021.
B.c Par décision du 24 juillet 2023, le SEM a refusé de donner son approbation à l'octroi de l'autorisation de séjour requise en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEI en faveur de A._______ et de ses trois enfants, a prononcé leur renvoi de Suisse et l'exécution de cette mesure tout en leur impartissant un délai de huit semaines, dès l'entrée en force de la décision, pour quitter le territoire national.
C. Par acte du 14 septembre 2023, les prénommés, agissant par l'entremise de leur mandataire, ont interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou TAF). Sur le fond, ils ont conclu, à titre principal, à l'annulation de la décision attaquée et à l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur et, subsidiairement, au renvoi du dossier au SEM pour nouvelle décision au sens des considérants.
D. Par décision incidente du 28 septembre 2023, le Tribunal a relevé que le recours avait effet suspensif de par la loi, conformément à l'art. 55 al. 1 PA, et a imparti un délai aux recourants pour verser le montant de 1'000 francs en garantie des frais de procédure présumés. L'avance de frais a été versée le 16 octobre 2023.
E. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM, dans sa réponse du 8 novembre 2023, a considéré qu'aucun élément susceptible de modifier son appréciation n'avait été invoqué et a proposé le rejet du recours.
Invités à faire part de leurs observations éventuelles sur la réponse précitée, les intéressés, par courrier du 12 décembre 2023, ont pris note de la position de l'autorité inférieure et ont encore relevé que l'inscription de leur renvoi figurait à tort, selon eux, dans le Système d'information Schengen (ci-après : SIS).
Dans sa duplique du 15 janvier 2024, le SEM a à nouveau proposé le rejet du recours en précisant que, les recourants ayant fait l'objet d'une décision de renvoi au sens de l'art. 64 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI, RS 142.20), leurs données devaient être enregistrées au SIS en application de l'art. 68a LEI. Il a cependant admis avoir omis d'inscrire la suspension de la décision de renvoi dans le SIS eu égard à la procédure de recours, ce qu'il a corrigé entre-temps.
Un double de la réplique précitée a été porté à la connaissance des intéressés, pour information, par ordonnance du Tribunal du 22 janvier 2024.
F. Par courriers des 20 mars, 21 août 2024, 27 mars et 7 juillet 2025, les recourants ont encore fait parvenir au Tribunal diverses informations et pièces concernant l'évolution de leur situation en Suisse. Une copie de ces courriers a été portée à la connaissance du SEM, pour information, par ordonnances du Tribunal des 27 mars, 23 août 2024 et 2 avril 2025, le courrier du 7 juillet 2025 ayant été directement adressé à l'autorité inférieure par les recourants.
G. Les autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, lequel statue en principe définitivement (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF [RS 173.110]). S'agissant des décisions en matière d'autorisation à laquelle le droit fédéral ou le droit international donne droit, le Tribunal statue comme autorité précédant le TF (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 LTF a contrario).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 Les intéressés ont qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et le délai prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 al. 1 et art. 52 al. 1 PA).
2. Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Le recourant peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : le TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3. Le 1er janvier 2019 est entrée en vigueur une révision de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr) qui, à cette occasion, a été renommée loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI, RS 142.20 ; RO 2017 6521 et RO 2018 3171). En parallèle, sont entrées en vigueur la modification du 15 août 2018 de l'OASA (RS 142.201 ; RO 2018 3173) ainsi que la révision totale du 15 août 2018 (RO 2018 3189) de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers (OEI, RS 142.205).
Appliquant l'art. 126 al. 1 LEI par analogie, le Tribunal fédéral considère que c'est l'ancien droit, soit la LEtr, qui trouve application dans les cas où la demande d'autorisation de séjour est intervenue avant l'entrée en vigueur de la LEI au 1er janvier 2019 (cf. arrêt du TF 2C_301/2024 du 18 juin 2024 consid. 4.1.1; arrêts du TAF F-1240/2021 du 22 janvier 2024 consid. 3 et F-1382/2022 du 30 septembre 2024 consid. 3.1).
Cela étant, suivant les principes généraux du droit intertemporel, les règles de forme et de procédure, comprenant notamment celles relatives aux compétences et celles de nature organisationnelle, sont toutefois immédiatement applicables (cf. arrêt du TF 1C_30/2024 du 6 mai 2024 consid. 4).
En l'occurrence, dès lors que la demande tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour a été introduite en 2017 dans la présente affaire, le Tribunal appliquera la LEtr (et non la LEI) et ses ordonnances d'application telles qu'elles étaient en vigueur à cette époque.
4.
4.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1 LEtr). En l'occurrence, l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission a été soumis à l'approbation du SEM en vertu de l'art. 99 LEtr, en relation avec l'art. 40 LEtr et de l'art. 5 let. d de l'ordonnance du DFJP du 13 août 2015 relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers (RS 142.201.1).
4.2 Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision de l'OCPM régularisant les conditions de séjour des intéressés (cf. consid. B.a supra) et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
5.
5.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs.
5.2 L'ancien art. 31 al. 1 OASA (dans sa version du 24 octobre 2007 [RO 2007 5497 5507], en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018), qui comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance des cas individuels d'une extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par celui-ci (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).
5.3 Selon la jurisprudence constante relative à la reconnaissance des cas de rigueur d'après l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, il s'agit d'une norme dérogatoire présentant un caractère exceptionnel et les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle (cf. arrêt du TF 2C_754/2018 du 18 janvier 2019 consid. 7.2). Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences (cf. arrêt du TAF F-2225/2022 du 18 octobre 2023 consid. 5.1).
5.4 Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas individuel d'une extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt du TAF F-6742/2023 du 30 mai 2024 consid. 4.2 et réf. cit.).
5.5 Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, d'éventuelles difficultés de réintégration dans le pays d'origine, dues par exemple à l'absence de réseau familial. Par ailleurs, en présence de familles, c'est la situation de l'ensemble de ses membres qu'il convient d'analyser (cf. arrêt du TAF F-1919/2019 du 12 juillet 2021 consid. 9.3), outre la situation particulière des enfants (notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès). En revanche, le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration constituent des facteurs négatifs qui s'opposent à la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf., entre autres, ATAF 2020 VII/2 consid. 8.5 et les références citées).
6.
6.1 Dans la motivation de la décision litigieuse, le SEM a d'abord relevé que la recourante 1, en entrant en Suisse avec ses enfants au bénéfice de visas Schengen délivrés par les autorités françaises sans attendre à l'étranger l'issue des demandes de visas D déposées au mois de juin 2017 auprès de l'Ambassade de Suisse à Beyrouth, avait eu un comportement portant atteinte au principe de l'égalité de traitement par rapport aux ressortissants étrangers respectant les procédures établies pour l'obtention de titre de séjour, ce qui mettait les autorités suisses devant le fait accompli. Par ailleurs, le SEM a estimé que la durée du séjour en Suisse (6 ans) de la recourante 1 devait être fortement relativisée au vu des nombreuses années (40 ans) qu'elle avait passées au Liban et qu'elle ne pouvait pas se prévaloir en Suisse ni d'une intégration professionnelle particulière malgré sa fonction bénévole de juge dans les compétitions de natation, ni d'attaches sociales particulièrement profondes et durables avec ce pays. Quant aux enfants de la recourante 1, l'autorité inférieure a considéré que ceux-ci pouvaient se prévaloir d'une certaine intégration en Suisse, plus particulièrement les recourantes 2 et 3, mais que ceux-ci, poursuivant leurs scolarité et études, n'avaient ni intégré en Suisse le marché du travail, ni entamé de formation professionnelle, de sorte qu'ils pourraient continuer leur formation dans leur pays d'origine. En outre, le SEM a considéré que les enfants ayant vécu et été scolarisés durant plusieurs années au Liban, un départ vers ce pays ne constituerait dès lors pas un obstacle insurmontable. Toutefois, le SEM s'est déclaré favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour pour formation (art. 27 LEI) en faveur des recourantes 2 et 3. Enfin, il a considéré que l'exécution du renvoi des recourants était possible, licite et raisonnablement exigible.
6.2 A l'appui du recours, la recourante 1 a d'abord invoqué son intégration en Suisse en faisant valoir sa participation et ses fonctions dans diverses associations locales et sportives. Ensuite, elle a indiqué ne jamais avoir bénéficié de l'aide sociale, dans la mesure où elle bénéficiait des revenus de son époux, employé des I._______, qui exerçait son activité professionnelle notamment dans diverses zones de dangers ou de conflits dans le monde. Elle a relevé encore qu'elle n'avait jamais fait l'objet de poursuites, ni commis d'infraction pénale et qu'elle respectait l'ordre public. Sur ce dernier point, elle a précisé que la représentation suisse à Beyrouth l'avait informée que le traitement des demandes de visas long séjour (visa D) pour elle et ses enfants ne devait durer que deux mois et que rien ne s'opposait à leur délivrance, de sorte qu'elle avait accompli toutes les démarches pour s'installer à Genève et déscolariser ses enfants à Beyrouth, avant de les inscrire dans un établissement scolaire à Genève. Elle a précisé qu'au vu du retard pris par le traitement desdites demandes, elle n'avait eu d'autre choix que d'entrer en Suisse avec des visas Schengen délivrés par les autorités françaises pour assurer la continuité de la scolarité de ses enfants et leur éviter une déscolarisation pour une année entière. S'agissant de ses enfants, la recourante 1 a fait valoir le bon déroulement de leur intégration en Suisse tant au niveau scolaire qu'au niveau sportif avec leur participation à des compétitions au niveau local et national. Par ailleurs, elle a souligné le cursus universitaire entrepris par l'aînée en pharmacologie à l'Université de J._______. Elle a également relevé que, ses enfants étant pris en charge financièrement par leur père, ils n'avaient jamais fait l'objet de quelconque poursuite ou enquête pénale et qu'étant mineurs à leur arrivée en Suisse, le SEM ne pouvait leur imputer le comportement contraire à l'ordre public reproché à leur mère. La recourante 1 a encore mis en avant l'âge de ses enfants lors de leur arrivée en Suisse, leur adolescence passée en ce pays, leurs résultats scolaires, leur intégration et le déracinement que constituerait un renvoi au Liban, dans la mesure où ils n'avaient pas une bonne maîtrise de la langue arabe à l'oral, voire aucune à l'écrit.
Par courriers complémentaires (cf. consid. F supra), les intéressés ont fait parvenir au Tribunal diverses informations et pièces concernant leurs activités en Suisse, notamment sur le bénévolat et la formation de secrétaire médicale suivie par la recourante 1 et le parcours scolaire, académique et sportif des recourants 2 à 4.
7. En l'occurrence, il y a lieu de déterminer si la situation des intéressés peut être constitutive d'un cas d'extrême gravité au sens des art. 30 al. 1 let. b LEtr et 31 OASA.
7.1 S'agissant de l'évaluation de l'intégration des recourants eu égard à l'art. 31 al. 1 let. a OASA, le Tribunal relève ce qui suit.
7.1.1 Sur le plan social, il ressort des pièces au dossier que la recourante 1 s'est investie dans la vie associative de son canton, par exemple, en participant en tant que bénévole à l'Association des parents d'élèves de G._______ (...) pour la préparation d'événements à l'école (cf. attestations de [...] délivrées entre 2020 et 2023), en tant que juge arbitre de natation (cf. attestation du 19 décembre 2024 de [...]) en oeuvrant notamment pour les compétitions organisées par le règlement de la Fédération Suisse de Natation, ainsi que pour les événements organisés par le club F._______ (cf. « Official Pass Swimming » et attestations de F._______ délivrées entre 2017 et 2023), voire aussi en participant en tant que bénévole dans des projets associatifs de (...) (cf. attestation de [...] du 28 août 2023) ou de l'Association (...) (cf. attestation [...] du 23 août 2023) ou encore aux tests « ORAT » de la nouvelle aire de l'aéroport de Genève (cf. attestation inscription test ORAT pour le 11 novembre 2021). Dans ses courriers des 20 mars, 21 août 2024 et 27 mars 2025, l'intéressée 1 a encore fait part de son engagement auprès de deux associations caritatives à Genève, à savoir (...) et (...) à raison d'une journée par semaine (cf. attestations des 6 et 27 mai 2024, 20 février et 7 mars 2025). La recourante 1 a en outre produit, à l'appui de son recours, cinq lettres de ressortissants suisses confirmant son engagement dans leurs cercles sociaux. Par ailleurs, elle peut se targuer d'une parfaite maîtrise de la langue française au vu de ses études effectuées à l'Université (...) de Beyrouth (...) (cf. diplôme en études bancaires spécialisées [...] du 29 juin 2009). Les recourants 2 à 4 sont, quant à eux, scolarisés depuis leur arrivée en Suisse. Il sera revenu ci-dessous sur l'intégration de ces derniers (cf. consid. 8 infra).
7.1.2 Sous l'angle professionnel, la recourante 1, ne bénéficiant pas d'un permis de travail en arrivant en Suisse, a suivi une formation en marketing digital à H._______ du mois d'octobre 2018 au mois de janvier 2019 (cf. attestations d'inscription du 24 septembre 2018) avant d'interrompre ses études afin de pouvoir accompagner ses enfants à leurs entraînements quotidiens de natation dans plusieurs endroits. Par la suite, elle a commencé, depuis le mois de février 2024, une formation de secrétaire médicale dentaire au sein de l'école K._______ (cf. attestations des 26 février 2024 et 17 mars 2025). Cela étant et même si les efforts consentis par la recourante 1 en vue de son intégration en Suisse ne sauraient être minimisés, son ascension professionnelle n'apparaît pas suffisante pour justifier, à elle seule, l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission. En effet, elle n'a pas suivi de formation ou acquis de qualifications spécifiques en Suisse, qui seraient, en tant que telles, susceptible de justifier l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
7.1.3 Il résulte de ce qui précède que les attaches sociales et professionnelles de la recourante 1, toutes louables qu'elles soient, ne sont pas à ce point profondes et durables qu'un retour dans son pays d'origine ne puisse plus être envisagé.
7.2 Du point de vue du respect de l'ordre juridique suisse, force est de constater que les recourants 1 à 4 n'ont fait l'objet d'aucune condamnation pénale, ni de poursuites pour dettes ou faillite (cf. extraits du casier judiciaire et du registre des poursuites vierges produits à l'appui du recours). Cependant, comme l'a relevé l'autorité inférieure, la recourante 1 est entrée en Suisse avec ses trois enfants mineurs sans attendre l'issue des demandes de visas D déposées au mois de juin 2017 auprès de l'Ambassade de Suisse à Beyrouth. En refusant d'attendre à l'étranger l'octroi des autorisations sollicitées, la recourante 1 a mis les autorités suisses devant le fait accompli et porté atteinte au principe de l'égalité de traitement par rapport aux nombreux étrangers qui respectent les procédures établies pour obtenir un titre de séjour en Suisse (cf. notamment arrêts du TF 2C_147/2021 du 11 mai 2021 consid. 4.3 ; 2C_156/2020 du 30 avril 2020, consid. 5.2 ; 2C_736/2017 du 28 novembre 2017 consid. 4.2). Même si l'intéressée 1 a fait valoir un cas de « force majeure », à savoir qu'elle voulait assurer la continuité de la scolarité de ses enfants, dans la mesure où ceux-ci avaient déjà été déscolarisés au Liban, et si les intéressés étaient tous munis de visas Schengen délivrés par les autorités françaises pour entrer légalement en Suisse (cf. mémoire de recours, p 15-16), un tel comportement ne saurait être encouragé. Ainsi, à l'exception de ce dernier point négatif, le Tribunal retient que les intéressés peuvent se prévaloir d'un comportement irréprochable en Suisse.
7.3 S'agissant de la situation financière des recourants, il est à préciser que ces derniers n'ont jamais émargé à l'assistance sociale. En effet, l'entretien des intéressés est assuré par leur époux et père, ce dernier étant employé depuis 2008 par les I._______, organisation pour le compte de laquelle il exerce une activité d'ingénierie et de conseiller à la sécurité dans l'évaluation des locaux de cette dernière dans diverses zones de dangers ou de conflits dans le monde. Dès lors, au vu des contrats et attestations de salaire de l'époux produits au dossier, le Tribunal considère que les recourants sont financièrement autonomes.
7.4 Quant à la durée de présence en Suisse, il ressort du dossier que les recourants 1 à 4 sont entrés légalement le 21 août 2017 (cf. consid. A.c supra), à savoir à l'âge de 41 ans pour la mère et, respectivement, de 13, 11 et 7 ans pour les enfants.
Il importe toutefois de préciser que, selon la jurisprudence applicable en la matière, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant de longues années ne permet pas d'admettre un cas personnel d'une extrême gravité (cf. ATAF 2007/16 consid. 7). Après leur entrée en Suisse, les intéressés n'ont du reste jamais été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, mais ont pu y rester uniquement par l'effet d'une simple tolérance cantonale ou des différentes procédures introduites tant au plan cantonal que fédéral. C'est dans ce contexte que les recourants se sont mis dans une situation potentiellement difficile, si bien que le fait de tenir compte, en leur faveur, de la durée de leur séjour sur territoire suisse reviendrait à encourager la « politique du fait accompli » (cf. arrêt du TF 2C_647/2016 du 2 décembre 2016 consid. 3.4).
Dans l'ATF 144 I 266, le Tribunal fédéral s'est déterminé sur le nombre d'années à partir duquel un étranger vivant en Suisse est réputé suffisamment intégré pour disposer, en principe, d'un droit de séjour déduit du respect de la vie privée en vertu de l'art. 8 CEDH. En présence d'un séjour légal, il a fixé ce seuil à 10 ans, tout en reconnaissant qu'en cas d'intégration particulièrement réussie, une durée de séjour inférieure pouvait entraîner la reconnaissance d'un droit de séjour en Suisse issu de l'art. 8 CEDH. En l'occurrence, au vu de la précarité du séjour en Suisse de la recourante 1, laquelle n'y a jamais disposé d'une autorisation de séjour, elle ne saurait se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie privée (cf. ATF 144 I 266 consid. 3.8 et 3.9). S'agissant de la question de savoir si les recourants 2 à 4 peuvent se prévaloir de la protection de la vie privée fondée sur la disposition précitée, elle sera examinée ci-dessous (cf. consid. 8 infra).
La seule durée du séjour des intéressés en Suisse ne peut donc pas être prise en considération, ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf., notamment, ATF 130 II 39 consid. 3 ; ATAF 2007/45 consid. 4.4 et 6.3 et ATAF 2007/44 consid. 5.2).
7.5 Au niveau de l'état de santé, les recourants n'ont fait valoir aucun motif pouvant constituer un élément déterminant pour la reconnaissance d'un cas de rigueur.
7.6 Quant aux possibilités de réintégration dans le pays d'origine, le départ de la recourante 1 du Liban remonte à 8 ans. Elle est née en ce pays, y a grandi tout en y effectuant sa scolarisation et sa formation universitaire (cf. notamment le diplôme en études bancaires spécialisées [...] du 29 juin 2009). Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de considérer que son pays d'origine lui soit devenu à ce point étranger qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères. En outre, il est vraisemblable que l'intéressée 1 sera en mesure de compter, d'une part, sur les quelques membres de sa famille restés dans son pays d'origine (cf. demandes de visa de retour à destination du Liban pour visite familiale déposées en 2023 et 2024) et, d'autre part, sur son réseau social sur place. Par ailleurs, compte tenu de son âge, de l'absence de problèmes médicaux et de sa capacité de travail, il sied de retenir que la recourante 1 ne serait pas confrontée, à son retour au Liban, à des difficultés de réintégration de nature à justifier la régularisation de ses conditions de séjour en Suisse. Une éventuelle réintégration des trois enfants dans leur patrie sera, quant à elle, examinée ci-dessous (cf. consid. 8 infra).
8.
8.1 Dans l'appréciation du cas de rigueur, il convient encore de tenir compte de la situation et de l'intégration en Suisse des recourants 2 à 4, lesquels sont aujourd'hui âgés de 21, 19 et 15 ans.
8.1.1 Dans sa jurisprudence constante, la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH) rappelle, dans son examen d'une potentielle violation de l'art. 8 CEDH garantissant le droit au respect de la vie privée et familiale, que l'intérêt supérieur des enfants doit primer dans toutes les décisions qui les concernent (cf. arrêts de la CourEDH I. M. et autres contre Italie du 10 novembre 2022, requête no 25426/20, § 105 ; El Ghatet contre Suisse du 8 novembre 2016, requête no 56971/10, § 46 ; Jeunesse contre Pays-Bas du 3 octobre 2014, Grande Chambre, requête no 12738/10, § 109 et 118). Cet intérêt n'est certes pas déterminant à lui seul, mais il faut assurément lui accorder un poids important (cf. arrêts de la CourEDH El Ghatet, ibid. ; Jeunesse, ibid.). En outre, même si l'art. 8 CEDH ne confère pas à une quelconque catégorie d'étrangers, y compris à ceux qui sont nés dans le pays hôte ou qui y sont arrivés à un jeune âge, un droit absolu à la non-expulsion, la CourEDH a déjà estimé qu'il fallait tenir compte de la situation spéciale des étrangers qui ont passé la majeure partie, sinon l'intégralité, de leur enfance dans le pays hôte, qui y ont été élevés et qui y ont reçu leur éducation (cf. arrêts de la CourEDH Maslov contre Autriche du 23 juin 2008, Grande Chambre, requête no 1638/03, § 74 ; Üner contre Pays-Bas du 18 octobre 2006, Grande Chambre, requête no 46410/99, § 57 s.). En résumé, elle considère que, s'agissant d'un immigré de longue durée qui a passé légalement la majeure partie, sinon l'intégralité, de son enfance et de sa jeunesse dans le pays d'accueil, il y a lieu d'avancer de très solides raisons pour justifier le renvoi (cf. arrêts de la CourEDH Savran contre Danemark du 7 décembre 2021, Grande Chambre, requête no 57467/15, § 186 ; Maslov, § 75).
8.1.2 En vertu de l'art. 3 par. 1 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE, RS 0.107), dans toutes les décisions qui concernent une personne mineure, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale. L'art. 3 par. 1 CDE n'est pas directement applicable (cf. ATF 144 II 56 consid. 5.2 ; cf. en droit des étrangers : ATF 144 I 91 consid. 5.2), mais doit être pris en considération par le juge (cf., pour des exemples : ATF 146 IV 267 consid. 3.3.1 ; 144 II 56 consid. 5.2 ; 141 III 328 consid. 7.4 et 7.5). L'art. 3 CDE ne saurait cependant fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2 ; 140 I 145 consid. 3.2 ; arrêt 2C_725/2022 du 23 février 2023 et les autres arrêts cités).
8.1.3 Cela dit, lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse ou qu'il y a seulement commencé sa scolarité, il reste encore attaché dans une large mesure à son pays d'origine, par le biais de ses parents ; son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour dans sa patrie constituerait un déracinement complet (cf. ATAF 2007/16 consid. 5.3). Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Dans cette perspective, il convient de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, de l'état d'avancement de la formation professionnelle, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle entamée en Suisse. Un retour dans la patrie peut, en particulier, représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.1 ; 123 II 125 consid. 4b ; ATAF 2020 VII/3 consid. 7.7.1 ; cf. aussi arrêt TAF F-3784/2022 du 5 octobre 2023 consid. 5.7).
8.2 Tout d'abord, les recourantes 2 et 3 qui sont désormais âgées de plus de 18 ans ne peuvent plus se prévaloir de l'art. 3 par. 1 CDE. Elles seraient dès lors en mesure de chercher à régulariser leur séjour en Suisse à titre individuel.
8.2.1 Cela étant précisé, s'agissant de l'intégration personnelle de la recourante 2, cette dernière avait 13 ans lorsqu'elle est arrivée en Suisse. Elle y a ainsi passé l'entier de son adolescence jusqu'à atteindre l'âge adulte. De plus, elle y a achevé sa scolarité obligatoire et obtenu avec succès son baccalauréat après avoir suivi un programme de sportive de haut niveau en natation, parallèlement à ses études (cf. attestations de G._______ du 28 septembre 2017, 21 novembre 2017, 27 juin 2018, 27 septembre 2018 et 12 décembre 2020), ce qui lui a permis ensuite d'entamer son cursus universitaire depuis 2021 à la Faculté des sciences de l'Université de J._______ afin d'obtenir un bachelor en sciences pharmaceutiques (cf. attestations des 24 novembre 2021, 30 août 2023, 28 février 2024, 3 mars et 7 juillet 2025). Le Tribunal relève, en outre, que, grâce à ses aptitudes sportives, la recourante 2 a obtenu une licence olympique en natation et fait partie du programme (...) depuis 2017 (cf. attestation du F._______ des 4 mai 2027, 3 octobre 2017, 29 juin 2018, 9 janvier 2020, 14 décembre 2020, 14 août 2023 et 13 mars 2025 ; cf. courriers de [...] des 28 septembre 2017, 20 septembre 2018, 13 septembre 2019, 25 septembre 2020, 8 septembre 2021). Ses hautes performances sportives lui ont également permis de s'intégrer dans le tissu social de son canton de résidence (cf. sur ce point, lettres de soutien de ressortissants suisses des 9, 10, 11, 13, 14 et 15 août 2023). L'intégration sociale et linguistique de la recourante 2 est donc à qualifier d'exceptionnel. Par ailleurs, il ne ressort du dossier aucun élément qui indiquerait un défaut de respect par celle-ci de l'ordre juridique suisse.
8.2.2 S'agissant de la recourante 3, celle-ci avait 11 ans lorsqu'elle est arrivée en Suisse et y a passé l'entier de son adolescence jusqu'à atteindre l'âge adulte. Elle a achevé sa scolarité obligatoire et a obtenu avec succès son baccalauréat le 5 juillet 2024 après avoir, à l'instar de sa soeur aînée, suivi un programme de sportive de haut niveau en natation, parallèlement à ses études (cf. attestations G._______ des 28 septembre 2017, 21 novembre 2017, 27 juin 2018, 27 septembre 2018, 12 décembre 2020, 29 novembre 2021, 30 août 2023 et 1er septembre 2023). Elle a débuté son cursus universitaire en 2024 à L._______ afin d'obtenir un bachelor en science forensique (cf. attestation de préinscription du 26 avril 2024 et attestation d'inscription du 3 mars 2025). Le Tribunal relève, en outre, que, grâce à ses aptitudes sportives, l'intéressée 3, tout comme sa soeur aînée, a obtenu une licence olympique en natation et fait partie du programme (...) depuis 2017 (cf. attestation du F._______ des 4 mai 2027, 3 octobre 2017, 29 juin 2018, 9 janvier 2020, 14 décembre 2020, 23 novembre 2021 ; attestations du M._______ du 13 mars et 12 août 2024 ; cf. courriers de [...] des 28 septembre 2017, 20 septembre 2018, 13 septembre 2019, 25 septembre 2020 et 8 septembre 2021 et carte de « talent régional » valable jusqu'au 31 août 2024). Pour elle aussi, cela lui a permis de s'intégrer dans le tissu social de son canton de résidence (cf. sur ce point, lettres de soutien de ressortissants suisses des 9, 11, 14 et 17 août 2023). L'intégration sociale et linguistique de la recourante 3 est donc également à qualifier de remarquablement réussie. Par ailleurs, il ne ressort du dossier aucun élément qui indiquerait un défaut de respect par celle-ci de l'ordre juridique suisse.
8.3 Quant au recourant 4, qui est mineur et le cadet de la fratrie, il avait 7 ans lorsqu'il est arrivé en Suisse, y a passé la quasi-totalité de sa scolarité obligatoire et est actuellement en pleine adolescence. Il est également inscrit dans différentes équipes sportives dans le cadre de sa scolarité (cf. attestations G._______ des 28 septembre 2017, 27 septembre 2018, 12 décembre 2020, 29 novembre 2021, 30 août 2023 et 7 octobre 2024). Le Tribunal relève, en outre, qu'à l'instar de ses aînées, l'intéressé 4 a suivi un entraînement sportif intensif dans un club de natation (cf. attestation du F._______ des 3 octobre 2017, 29 juin 2018, 10 janvier et 14 décembre 2020, 23 novembre 2021 et 14 août 2023) avant de faire partie d'un groupe élite de natation dans un autre club depuis le 1er septembre 2023 (cf. attestations du club de natation de N._______), ce qui lui a permis aussi de s'intégrer dans le tissu social de son canton de résidence (cf. sur ce point, lettres de soutien de ressortissants suisses des 14, 19, 21 août 2023). L'intégration sociale et linguistique du recourant 4 est donc également à qualifier de grandement réussie. Par ailleurs, il ne ressort du dossier aucun élément qui indiquerait un défaut de respect par celui-ci de l'ordre juridique suisse.
8.4 Vu ce qui précède, le Tribunal constate que les trois enfants de la recourante 1 ont constitué leurs repères en Suisse et se sont profondément imprégnés du contexte culturel et du mode de vie de ce pays. Leurs connaissances au sujet du Liban sont, quant à elles, limitées et reposent sur les repères culturels et linguistiques transmis par leurs parents, ainsi que sur les vacances passées sur place. En particulier, la recourante 2, dans sa lettre de motivation du 16 août 2023, a relaté tous ses efforts pour s'intégrer en Suisse depuis son adolescence, notamment par biais du sport et des études, sa volonté de bâtir son avenir en ce pays sur le plan familial et professionnel et l'impact psychologique sur sa vie personnelle qu'entraînerait un retour au Liban. La recourante 3 a évoqué, pour sa part, dans sa lettre de motivation du 20 août 2023, les difficultés à réintégrer son pays d'origine, compte tenu de ses lacunes linguistiques en arabe et de la situation socio-économique générale y régnant. Elle a en outre fait part de son excellente intégration dans la société suisse et son épanouissement, notamment au travers de son parcours scolaire et sportif, et ses perspectives d'avenir en ce pays. Quant au recourant 4, il a expliqué dans sa lettre de motivation du 21 août 2023, qu'un retour au Liban bouleverserait sa vie, dans la mesure où il avait « oublié » comment lire et écrire l'arabe et avait maintenant toute sa vie sociale et son avenir, tant sportif que scolaire, en Suisse. Vu ce qui précède, le Tribunal estime qu'en cas de renvoi dans leur pays d'origine, les recourants 2 à 4 se heurteraient à de très grandes difficultés, ce d'autant plus qu'ils ont tous passé leur adolescence en Suisse, voire pour le cadet toute son enfance et le début de son adolescence, ce qui représente une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats (cf. consid. 8.1.3 supra), comme c'est le cas en l'espèce. A cela s'ajoute, que les intéressés 2 à 4, comme relevé ci-dessus, ne maîtrisent pas ou plus la langue arabe écrite vu le nombre d'années passées en Suisse dans un environnement francophone.
8.5 Dans ces conditions, un départ forcé des recourants 2 à 4 reviendrait à les éloigner du pays dans lequel ils ont passé une grande partie de leur vie, à un âge de nature à marquer substantiellement leur développement personnel, et où ils se sont ainsi fortement enracinés. Ils y ont en effet tissé leurs repères et y ont effectué, notamment pour les recourantes 2 et 3, leur formation scolaire et académique, s'éloignant ainsi du mode de vie de leur pays d'origine qui leur est devenu étranger de par leur intégration en Suisse.
Cela étant, compte tenu de l'intégration particulièrement forte et réussie des recourants 2 à 4, intervenue à un moment clé de leur vie, il y a lieu d'admettre qu'un retour dans leur patrie représenterait une rigueur excessive (cf. consid. 8.1.3).
Le Tribunal considère ainsi qu'un départ forcé de Suisse serait spécialement lourd de conséquence pour les recourants 2 à 4 et équivaudrait à un déracinement constitutif d'une situation de rigueur excessive au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
9.
9.1 Procédant à une pesée globale des intérêts en présence, le Tribunal retient ce qui suit.
Du point de vue de l'intérêt public, il y a lieu de constater que la recourante 1 n'a pas respecté l'ordre juridique suisse en entrant en Suisse avec les recourants 2 à 4 en étant certes munie de visas Schengen, mais sans avoir au préalable attendu à l'étranger la décision des autorités suisses sur l'octroi des autorisations sollicitées. Comme l'a souligné à juste titre le SEM dans la décision entreprise, il existe un intérêt public prononcé à éviter la politique des faits accomplis dans la présente affaire, respectivement à ne pas discréditer gravement les conditions posées par la Suisse à l'admission et au séjour des étrangers et, partant, les dispositions légales qui s'y rapportent. Le fait que l'intéressée 1 ait invoqué un cas de « force majeure » (continuité de la scolarité des enfants afin d'éviter une déscolarisation pour une année entière ; cf. consid. 6.2 supra) n'y change rien. Le Tribunal retient toutefois qu'à l'exception de ce point négatif, la recourante 1 a eu un comportement irréprochable en Suisse, notamment sous l'angle des attaches sociales, personnelles, voire privées ou financières, mais que sa situation propre n'est pas en elle-même constitutive d'un cas personnel d'extrême gravité au sens des art. 30 al. 1 let. b LEtr et 31 OASA (cf. consid. 7.1 à 7.7 supra).
Cependant, il y a lieu de prendre en considération la situation des recourants 2 à 4, qui ont passé toute leur adolescence en Suisse, voire pour le cadet toute son enfance et le début de son adolescence, et leur excellente intégration en ce pays, notamment au vu de leurs parcours social, scolaire, sportif, voire académique, ainsi que les conséquences d'un départ forcé de Suisse qui équivaudrait à un déracinement constitutif d'une situation de rigueur excessive au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. consid. 8.5 supra). Dans ce contexte, le non-respect de l'ordre juridique et l'intérêt public prononcé à éviter la politique des faits accomplis (cf. ci-dessus) peuvent être quelque peu relativisés en ce sens qu'on ne saurait leur reprocher leur venue dans ce pays au vu de leur minorité au moment de leur entrée en Suisse et de leur dépendance à l'égard de leur mère avec laquelle ils ont toujours vécu sous le même toit et dont ils dépendent entièrement sur le plan financier (cf., pour comparaison, arrêt de la Cour EDH Butt v. Norway du 2 décembre 2012, requête no 47017/09 § 82 ; arrêts du TAF F-3100/2021 du 18 novembre 2022 consid. 7.7, F-2809/2021 du 8 mars 2022 consid. 4.7.3 et F-3775/2020 du 20 septembre 2020 consid. 6.3). Par ailleurs, face à des mineurs qui séjournent de manière prolongée en Suisse depuis leur enfance, le fait que les autorités suisses mettent plus de huit ans pour statuer sur leur demande d'autorisation de séjour constitue un élément de poids susceptible de créer une situation relevant d'un cas de rigueur. Compte tenu de l'ensemble de ces éléments (séjour en Suisse des intéressés depuis leur adolescence ; scolarisation dans ce pays pendant cette période ; intégration substantielle dans le tissu social, sportif et scolaire, voire académique ; absence de liens étroits avec le pays d'origine), le Tribunal estime, même s'il s'agit d'un cas limite, que les intérêts privés des intéressés 2 à 4 à rester en Suisse l'emporte, au moment du prononcé du présent jugement, sur l'intérêt public à éviter la politique du fait accompli (cf., pour comparaison, arrêts précités du TAF F-3100/2021 consid.7.7, F-3775/2020 consid. 6 ss, F-2809/2021 consid. 4 et F-1505/2020 du 14 février 2022 consid. 6 s.).
9.2 En conclusion, au terme d'une appréciation de l'ensemble des circonstances de la présente cause, tenant compte de la situation des recourants 1 à 4, envisagée dans leur globalité sous l'angle d'une communauté familiale soudée et pleinement vécue depuis leur arrivée en Suisse, le Tribunal parvient à la conclusion que les recourants satisfont aux conditions pour la reconnaissance de cas individuels d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
10. Le recours est partant admis et la décision attaquée annulée. Statuant lui-même, le Tribunal approuve l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur des recourants 1 à 4.
11. Obtenant gain de cause, les intéressés n'ont pas à supporter de frais de procédure (art. 63 al. 1 PA), pas plus que l'autorité inférieure qui succombe (art. 63 al. 2 PA).
Les recourant peuvent par ailleurs prétendre à des dépens (art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). En l'absence de décompte de prestations, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 al. 2 FITAF). Au regard de l'ensemble des circonstances, le Tribunal fixe l'indemnité due aux recourants à titre de dépens, ex aequo et bono, à un montant global de 3'000 francs, à la charge de l'autorité inférieure.
(dispositif à la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision de l'autorité inférieure du 24 juillet 2023 est annulée.
2. L'octroi d'autorisations de séjour en faveur des recourants est approuvé.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. Partant, le Tribunal restituera aux recourants le versement de 1'000 francs effectué à titre d'avance en date du 16 octobre 2023, dès l'entrée en force du présent arrêt.
4. Un montant de 3'000 francs est alloué aux recourants à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé aux recourants, à l'autorité inférieure, à l'autorité cantonale compétente et au Secrétariat général du Département fédéral de justice et police.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
Le greffier :
Claudia Cotting-Schalch
Duc Cung
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :