bvger · C-6948/2018 · 2024-06-11 · fr
C-6948/2018

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-6948/2018
Arrêt du 11 juin 2024
Composition
Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège),
Selin Elmiger-Necipoglu, Beat Weber, juges,
Barbara Scherer, greffière.
Parties
A._______, (France),
représentée par Maître Daniel Meyer,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, réexamen de la rente d'invalidité en vertu des dispositions finales de la 6ème révision AI, premier volet (décision du 29 octobre 2018).
Faits :
A. A._______ (ci-après : recourante ou assurée), ressortissante française née le (...) 1962, a travaillé en tant que frontalière en Suisse de 1987 à 1998 comme cheffe de rayon Non Food chez B._______ à (...) (cf. questionnaire pour l'employeur du 8 novembre 1999 ; AI pce 27), cotisant durant toutes ces années à l'assurance vieillesse, survivants et invalidité (AI pces 23 et 235). Après l'accident du 22 septembre 1998 au cours duquel l'assurée est tombée avec sa moto à l'arrêt (cf. dossier de C._______ Assurances ; AI pce 24, notamment p. 8), elle a déposé le 6 septembre 1999 une demande de prestations AI en raison d'une hernie discale L4-L5 avec lombosciatalgies gauches et d'une fibromyalgie consécutive à l'accident (AI pce 1). Par décision du 9 mars 2001, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) a octroyé à l'assurée une rente d'invalidité entière pour un degré d'invalidité de 70% à compter du 1er septembre 1999 (AI pces 51 et 61, ainsi que le rapport de l'expertise neurologique du 4 avril 2000 du D._______, signé des Drs E._______ et F._______ [AI pce 39], et l'avis du 27 novembre 2000 du médecin de l'Office AI du canton de G._______ [OAI ; AI pce 47]).
En 2004, l'octroi de la rente d'invalidité a fait l'objet d'une première révision d'office (cf. courrier du 21 juillet 2004 ; AI pce 106). L'OAIE a organisé une expertise médicale à la Clinique H._______ qui a conclu que l'assurée présentait une incapacité de travail de 20% pour les problèmes organiques lombaires et ceci depuis l'accident de 1998 (rapport du 31 mars 2005 ; AI pces 127 et 128). La décision sur opposition du 13 avril 2006 de l'OAIE (AI pce 187), supprimant la rente d'invalidité à partir du 1er décembre 2005, a été annulée par arrêt C-2772/2006 du 27 août 2008 du Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal ; AI pce 202). Pour l'essentiel, le TAF a remarqué que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas modifié et que l'autorité n'était pas en droit de reconsidérer sa décision initiale en s'appuyant sur une nouvelle jurisprudence. Par décision du 5 décembre 2008 de l'OAIE, la rente d'invalidité entière a été allouée au-delà du 30 novembre 2005 (AI pce 217).
B.
B.a Une deuxième révision d'office de la rente a été introduite en 2011 (cf. note interne au médecin de l'OAIE du 28 décembre 2011 ; AI pce 238) au cours de laquelle un rapport médical détaillé E 213 du 16 mars 2012 et un rapport d'expertise psychiatrique du 9 août 2012 ont notamment été recueillis (AI pces 267 et 282).
Après les projets de décisions des 13 février et 26 juin 2013 (AI pces 293 et 328), l'OAIE, par décision du 4 juin 2014, a supprimé la rente entière d'invalidité dès le 1er août 2014 sur la base des dispositions finales de la modification du 18 mars 2011 de la loi sur l'assurance-invalidité (6ème révision AI, premier volet ; AI pce 352). L'assurée a interjeté recours contre cette décision devant le TAF lequel, par arrêt C-3804/2014 du 21 septembre 2015 (ci-après : arrêt C-3804/2014), a annulé la décision et renvoyé l'affaire pour complément d'instruction dans le sens des considérants et nouvelle décision (AI pce 390). Le Tribunal a considéré que l'OAIE devait reprendre l'instruction médicale notamment d'un point de vue rhumatologique et psychiatrique et que, le cas échéant, il devait également se déterminer sur le droit de la recourante à des mesures de nouvelle réadaptation et procéder à une pesée des intérêts en jeu afin de décider si une éventuelle réduction ou suppression de la rente d'invalidité répondait au principe de la proportionnalité.
B.b Faisant suite à l'arrêt du Tribunal, l'OAIE a mis en place une expertise pluridisciplinaire sur les volets de la médecine interne, rhumatologique et psychiatrique (cf. courrier du 8 février 2016 à l'assurée ; AI pce 428) qui a eu lieu du 25 au 27 avril 2016 au Centre I._______ à (...). Les experts ont conclu, dans leur rapport du 24 août 2016, que l'assurée présentait une capacité de travail résiduelle de 70% dans son ancienne activité de chef de rayon et une capacité de travail entière dans une activité adaptée (AI pce 447). L'OAIE a soumis cette expertise à ses médecins (prises de position médicales et réponses des 14 septembre et 19 novembre 2016 et des 5 janvier et 22 février 2017 ; AI pces 452, 457, 463 et 471), demandé des renseignements complémentaires aux experts, à l'assurée et à B._______ (réponses des 1er février et 13 juin 2017, questionnaire pour l'employeur du 21 septembre 2017 et courriel du 10 octobre 2017 ; AI pces 469, 476, 484 et 486) et a discuté de la cause en interne d'une manière interdisciplinaire (cf. procès-verbal des rapports OAIE/médecins des 27 avril et 9 novembre 2017 et du 19 avril 2018 ; AI pces 473, 494, 502).
Par projet de décision du 30 janvier 2018 (AI pce 495), l'OAIE a fait part à l'assurée qu'il estimait que c'était à juste titre que la rente d'invalidité avait été supprimée à partir du 1er août 2014 sur la base des dispositions finales de la modification du 18 mars 2011 de la loi de l'assurance-invalidité. Pour l'essentiel, il a exposé que l'activité exercée par l'assurée chez B._______ était compatible avec les limitations fonctionnelles définies par les experts médicaux et que l'atteinte à la santé ne causerait aucune incapacité de travail et de gain. L'assurée s'est opposée à ce projet de décision le 8 mars 2018 (AI pce 496).
Par courrier du 11 juin 2018, l'OAIE a confirmé à l'assurée l'entretien téléphonique du même jour qui a porté sur la possibilité pour celle-ci de bénéficier de mesures de nouvelle réadaptation si elle prenait domicile en Suisse. L'Office lui a imparti un délai de 30 jours pour lui communiquer si elle souhaitait un entretien avec un spécialiste en réadaptation afin de planifier des mesures (AI pce 504). L'assurée a répondu le 10 juillet 2018 que des telles mesures s'avéraient incompatibles avec ses limitations fonctionnelles et psychiques (AI pce 505).
Par nouveau projet de décision du 17 juillet 2018 (AI pce 507), lequel a annulé et remplacé le projet précédent, l'OAIE a maintenu sa position tout en se prononçant sur les observations de l'assurée. Il a également remarqué que la suppression de la rente apparaissait proportionnelle au sens de la jurisprudence. L'assurée s'est opposée au projet le 20 août 2018 (AI pce 510).
Par décision du 29 octobre 2018 (AI pce 515), l'OAIE a maintenu sa position et confirmé la suppression de la rente d'invalidité au 1er août 2014, avançant par ailleurs qu'aucun élément apporté par l'assurée ne lui avait permis de revenir sur son appréciation.
C. Le 5 décembre 2018 (date du timbre postal), l'assurée a recouru contre cette décision auprès du TAF (TAF pce 1). Elle a conclu, sous suite de frais et de dépens à charge de l'OAIE, à l'annulation de la décision du 29 octobre 2018 ainsi que, principalement au maintien du droit à une rente d'invalidité entière avec effet rétroactif au 1er août 2014 et au versement de cette rente, et à titre subsidiaire, à l'organisation d'une sur-expertise médicale sous l'angle rhumatologique et psychiatrique. En substance, la recourante a mis en cause les conclusions de l'expertise du I._______ et a produit le rapport de l'expertise psychiatrique privée du 20 novembre 2018 du Dr J._______ ainsi que le dernier rapport du 28 novembre 2018 de son médecin de famille. Elle a également versé en cause un courrier du 22 novembre 2018 de B._______ expliquant les tâches d'un chef de rayon (TAF pce 1 et annexes 25 à 29).
Dans sa réponse du 28 mars 2019, l'OAIE a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. Il a notamment relevé en substance que la valeur probante de l'expertise médicale ne pouvait pas être remise en cause et que l'assurée avait exprimé clairement son refus de venir s'établir en Suisse et de se soumettre à des mesures de réinsertion professionnelles, celles-ci perdant donc, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, tout leur sens (TAF pce 8). Il a transmis le procès-verbal du rapport OAIE/médecins du 5 mars 2019 (cf. TAF pce 87).
Par réplique du 3 juin 2019 (TAF pce 12), duplique du 4 juillet 2019 (TAF pce 14) et observations du 16 août 2019 (TAF pce 16), les parties ont persisté dans leurs conclusions. La recourante a encore transmis un nouveau rapport médical de son médecin de famille et fait valoir une péjoration des atteintes rhumatologiques (TAF pce 12 annexe). L'OAIE a versé en cause le procès-verbal du rapport OAIE/médecins du 28 juin 2019 (TAF pce 14 annexe 2).
D.
D.a Après avoir accordé le droit d'être entendu aux parties par ordonnance du 19 novembre 2021 (TAF pce 27) et mandaté d'abord K._______ de L._______ par décision incidente du 18 janvier 2022 (TAF pce 33), le Tribunal, par décision incidente du 23 février 2023 (TAF pce 56), a ordonné la mise en place d'une expertise médicale judiciaire auprès du centre d'expertise M._______ de l'Hôpital universitaire de N._______. Cette expertise a eu lieu les 17 et 18 avril 2023 et porté sur les disciplines de la médecine interne, psychiatrique et rhumatologique.
D.b Par décision incidente du 29 juin 2023, le TAF a remboursé à l'assurée le montant de 470.80 francs pour ses frais liés à l'expertise judiciaire (TAF pce 71).
D.c Dans le rapport d'expertise du 21 novembre 2023 (TAF pce 76), les experts du centre d'expertise M._______ ont conclu que l'assurée présentait dans son ancienne activité de vendeuse et chef de rayon chez B._______ une incapacité de travail totale dès son arrêt de travail en 1999 suite à l'accident survenu en 1998. Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, elle présenterait une incapacité de travail de 70% depuis le rapport du 4 avril 2000 du Dr E._______, une incapacité de travail entière dès 2014 et jusqu'en novembre 2018, et ensuite à nouveau une incapacité de travail de 70%.
D.d Le 18 décembre 2023, le TAF a versé à l'Hôpital universitaire de N._______ pour les frais de l'expertise le montant de 14'431.25 francs. Celui-ci inclut 13'500 francs pour l'expertise elle-même, 732.70 francs et 5.57 francs pour les frais de laboratoire et autres frais d'examen ainsi que 193 francs pour les frais d'hôtel de l'assurée (cf. facture du 30 novembre 2023 [TAF pce 88] ; voir aussi le devis du centre d'expertise M du 24 janvier 2023 et la décision incidente du 23 février 2023 [TAF pces 47 et 56]).
D.e Par prise de position du 12 janvier 2024, l'OAIE, se fondant sur le procès-verbal rapport OAIE/médecins du 21 décembre 2023, a réitéré ses conclusions précédentes tendant à la confirmation de la décision attaquée du 29 octobre 2018. Par ailleurs, l'OAIE et ses médecins ont confirmé la survenance d'une aggravation de l'état de santé de l'assurée à compter de la date de l'expertise du 17 avril 2023 du centre d'expertise M, justifiant une incapacité de travail entière dans l'activité habituelle et une incapacité de travail de 70% dans les activités de substitution. Dans la mesure où cette aggravation était survenue après la décision litigieuse, qui limite le pouvoir d'examen du Tribunal, l'OAIE a avancé qu'il était souhaitable que le recours soit considéré comme une nouvelle demande de prestations que l'office examinera à l'issue de la présente procédure de recours (TAF pce 83 et annexe).
La recourante a conclu dans sa prise de position du 22 février 2024, sous suite de frais et dépens, au maintien de son droit à l'octroi d'une rente d'invalidité entière avec effet rétroactif au 1er août 2014. Elle s'est ralliée aux conclusions de l'expertise médicale de l'Hôpital universitaire de N._______ et a contesté l'appréciation de l'OAIE (TAF pce 85).
Droit :
1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF ; RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI ; RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître du présent recours. La recourante a qualité pour recourir, étant directement touchée par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA [RS 830.1] et 48 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative [PA ; RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA) et dans les formes requises par la loi (art. 52 al. 1 PA). De plus, l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pces 2 à 4).
2.
2.1 Aux termes de l'art. 49 PA, les parties peuvent invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) ainsi que l'inopportunité (cf. let. c). Le TAF jouit donc du plein pouvoir d'examen.
2.2 Le TAF définit les faits - avec la collaboration des parties (art. 13 PA) - et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3ème édition 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s. ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2ème édition 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler/Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3ème édition 2022, n. 1.55).
2.3 En particulier, le Tribunal examine d'office les conditions formelles de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure dont le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1 ; 140 V 22 consid. 4 ; notamment : TAF C-3841/2015 du 8 janvier 2019 consid. 3.2 et 5 ; A-5658/2013 du 18 août 2014 consid. 2.2 ; voir aussi Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n° 98 p. 67). En l'occurrence, selon l'art. 40 al. 1 let. b et al. 2 du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI; RS 831.201), l'OAIE était compétent pour réviser, respectivement réexaminer l'octroi de la rente de l'assurée puisque celle-ci habite en France et, de plus, désormais loin de la zone frontalière.
3.
3.1 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante a travaillé et cotisé en Suisse plusieurs années et habite en France (notamment : décision du 9 mars 2001 ; AI pce 61). La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP ; RS 0.142.112.681 ; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur pour la Suisse le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1 ; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). S'agissant de la relation avec la Suisse, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêts du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 8C_329/2015 du 5 juin 2015 ; 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
3.2 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit en l'espèce, le 29 octobre 2018 (AI pce 515). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1 ; 130 V 445 consid. 1.2 ; 121 V 362 consid. 1b).
3.3 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3). Dès lors, les modifications de la loi fédérale du 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI), entrées en vigueur le 1er janvier 2022 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ne sont pas pertinentes dans le cas concret et les anciennes versions des dispositions légales concernées seront citées ci-après (notamment : TF 9C_477/2021 du 22 juin 2022 consid. 1).
4.
4.1 En l'espèce, au regard du recours déposé contre la décision attaquée du 29 octobre 2018, est litigieux le maintien du droit de la recourante à une rente d'invalidité entière à compter du 1er août 2014.
4.2 C'est après un premier renvoi de la cause pour compléments d'instruction et nouvelle décision par arrêt C-3804/2014 du TAF que l'OAIE a rendu la décision contestée et confirmé la suppression de la rente à partir du 1er août 2014 en invoquant notamment l'application des dispositions finales de la 6ème révision AI (premier volet).
Ces dispositions, en vigueur depuis le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659 ; FF 2010 1647), ont introduit une procédure de réexamen particulière pour les rentes octroyées jusqu'alors en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique tels la fibromyalgie et les troubles somatoformes douloureux (cf. TF 8C_174/2017 du 5 février 2018 consid. 3.2.2 ; 8C_654/2014 du 6 mars 2015 en référence à l'ATF 139 V 547 consid. 9.4). L'al. 1, 2ème phrase, des dispositions finales prévoit que si les conditions visées à l'art. 7 LPGA ne sont pas remplies la rente sera réduite ou supprimée, même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies et que, partant, l'état de santé ou la situation professionnelle de la personne intéressée ne se sont pas modifiés depuis l'octroi de la rente. Selon l'al. 4, l'al. 1 ne s'applique pas aux personnes qui ont atteint 55 ans au moment de l'entrée en vigueur de la 6ème révision de l'AI (premier volet) ou qui touchent une rente de l'assurance-invalidité depuis plus de 15 ans au moment de l'ouverture de la procédure de réexamen.
Dans l'arrêt C-3804/2014, le Tribunal a constaté que la rente d'invalidité entière que la recourante avait touchée depuis le 1er septembre 1999, pendant presque 15 ans, avait été allouée pour une fibromyalgie et, partant, pour un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique visé par les dispositions finales de la 6ème révision AI et que la recourante faisait partie du cercle des personnes susceptibles d'être concernées par la procédure de réexamen prévue par les dispositions finales (cf. consid. 9 à 11 de l'arrêt).
4.3 En conséquence, il y a en l'espèce lieu de déterminer si la rente d'invalidité a été supprimée à juste titre à compter du 1er août 2014, conformément aux dispositions finales de la 6ème révision AI (premier volet). Le droit de la recourante à la rente d'invalidité au-delà du 31 juillet 2014 sera examiné comme s'il s'agissait d'évaluer une première demande de prestations, indépendamment des appréciations précédentes (cf. ATF 140 V 197 consid. 6.2.3 ; 139 V 547 consid. 10.1.1 et 10.1.2 ; TF 8C_685/2023 du 28 mars 2024 consid. 4.1 ; 9C_688/2016 du 16 février 2017 consid. 3.2 ; TAF C-3463/2018 du 16 novembre 2021 consid. 8.6 ; C-2820/2019 du 18 janvier 2021 consid. 5). En outre, compte tenu du pouvoir d'examen du TAF, le droit à la rente doit être examiné jusqu'au 29 octobre 2018 lorsque la décision contestée a été rendue.
5.
5.1 L'invalidité est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).
Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2003 3852 ; FF 2001 3045), est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.
De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
5.2 Aux termes de l'art. 16 LPGA en relation avec l'art. 28a al. 1 LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129 ; FF 2005 4215), le degré d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est en principe déterminé en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus (cf. consid. 10.2 ci-dessous).
5.3 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. Selon l'art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2007 5129 ; FF 2005 4215), la personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente si elle est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente si elle est invalide à 60% au moins et à une rente entière si elle est invalide à 70% au moins.
L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, cette restriction ne s'applique pas lorsque la personne assurée est ressortissante suisse ou ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) et réside dans l'un de ces pays (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1 ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
5.4 Lorsque une décision accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit sa suppression, réduction et/ou augmentation, il s'agit d'une décision de révision au sens de l'art. 17 LPGA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3371 ; FF 1999 IV 4168), qui prévoit que si le taux d'invalidité de la bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée (cf. ATF 133 V 263 consid. 6.1 ; TF 8C_71/2017 du 20 avril 2017 consid. 3 ; 9C_226/2011 du 15 juillet 2011 consid. 4.3.1 ; Margit Moser-Szeless, Loi sur la partie générale des assurances sociales, Commentaire romand, 2018, art. 17 n° 9 p. 249 s.).
La date de la modification du droit est fixée conformément à l'art. 88a du règlement sur l'assurance-invalidité (RAI ; RS 831.201 ; par analogie : ATF 125 V 417 consid. 2d ; TF I 21/05 du 12 octobre 2005 consid. 3.3 ; voir aussi Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 31 n° 32). L'al. 1 de l'art. 88a RAI stipule que s'il y a amélioration de la capacité de gain ou de la capacité d'accomplir les travaux habituels, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintient durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. L'al. 2 de la disposition prévoit que si la capacité de gain se dégrade, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis RAI est toutefois applicable par analogie.
6.
6.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA et art. 12 PA), l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Moor/Poltier, op. cit., p. 255). Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (RO 2002 3721), prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies, les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations. L'Office AI récolte en particulier des rapports médicaux bien que la notion d'invalidité soit de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler compte tenu de ses limitations (notamment : ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les références). Il revient ensuite aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail résiduelle de la personne assurée (ATF 144 V 50 consid. 4.3 ; 140 V 193 consid. 3.2 ; au niveau psychiatrique : TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 7.1).
6.2
6.2.1 La jurisprudence a posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
6.2.2 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Avant de lui conférer valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions sont dûment motivées (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2 ; 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, loi fédérale sur l'assurance-invalidité, 2018, art. 57 n° 33).
6.2.3 Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise médicale confiée par l'office AI à des médecins indépendants en application de l'art. 44 LPGA est établie par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que les experts ont abouti à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret, tel que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb).
6.2.4 S'agissant d'une expertise judiciaire, le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une telle expertise, la tâche des experts étant précisément de mettre leurs connaissances spéciales à la disposition de l'administration et, le cas échéant, à la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter d'une telle expertise le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante, ou encore que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions des experts. On ne peut exclure, dans ce cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le Tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 143 V 269 consid. 6.2.3.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/aa et références ; notamment : TF 8C_59/2023 du 12 septembre 2023 consid. 3.2 ; 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 ; I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2).
6.2.5 Le Tribunal fédéral a introduit le 3 juin 2015 une nouvelle procédure probatoire normative et structurée pour l'évaluation des affections psychosomatiques (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3 ss). Depuis le 30 novembre 2017, toutes les affections psychiques sont en règle générale évaluées selon cette procédure probatoire (cf. ATF 143 V 418 ; pour les troubles dépressifs de degré moyen ou léger : ATF 148 V 49 ; 143 V 409 et pour les syndromes de dépendance : ATF 145 V 215). Cette procédure a pour but d'évaluer l'atteinte à la santé et ses conséquences sur la capacité de travail de la personne concernée d'une façon ouverte, sans résultat prédéfini, et compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret. Elle permet, d'une part, de mettre en lumière les facteurs d'incapacité de la personne assurée et, d'autre part, les ressources de celle-ci afin de déterminer la gravité fonctionnelle de l'atteinte (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6 ; TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les références). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3).
Le diagnostic, émanant d'un spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV, forme le point de départ de l'examen (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1 ; 143 V 409 consid. 4.5.2 ; 141 V 281 consid. 2 ; TF 9C_618/2019 du 16 mars 2020 consid. 8.1.1 ; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La 1ère catégorie "degré de gravité fonctionnel" comprend le complexe « atteinte à la santé » (soit l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités ; consid. 4.3.1 de l'ATF 141 V 281), le complexe « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles ; consid. 4.3.2 de l'arrêt cité) et le complexe « contexte social » (consid. 4.3.3). La 2ème catégorie "cohérence (point de vue du comportement)" considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
Le Tribunal fédéral a par ailleurs précisé qu'il n'y a pas d'invalidité lorsque les limitations résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, faisant état d'un profit secondaire tiré de la maladie et dépassant clairement une simple tendance (inconsciente) à l'extension et à l'accentuation des symptômes (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 ; 132 V 65 consid. 4.2.2 ; TF 8C_825/2018 du 6 mars 2019 consid. 6.1 ; 9C_602/2016 du 14 décembre 2016 consid. 5.2.2).
6.2.6 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).
7.
7.1 Lorsque l'OAIE a rendu la décision attaquée du 29 octobre 2018, il avait recueilli dans un premier temps, suite à la révision de la rente introduite en 2011, les nouvelles pièces médicales suivantes :
- les factures des consultations neuro-psychologiques des 1er et 15 février 2011 (AI pce 326 p. 6 et 7),
- le certificat médical du 2 février 2012 de la Dresse O._______, médecin de famille de l'assurée, qui atteste que la fibromyalgie dont l'assurée souffre est relativement stationnaire (avec traitement), évoluant en fonction des aléas, mais que l'assurée présente également un état dépressif nécessitant un traitement (AI pce 246) ; voir aussi les prescriptions médicales des 2 février, 15 mai et des 10 et 25 septembre 2012 de cette médecin (AI pces 245, 260, 279, 285),
- le rapport médical détaillé E 213 du 16 mars 2012 de la Dresse P._______ laquelle retient comme diagnostic une fibromyalgie sur contexte dépressif et note une pathologie stable, voir améliorée et qu'il n'y a pas d'incapacité supérieure à 50% ; selon la médecin, l'assurée demeure capable d'exercer de façon régulière des travaux légers (AI pce 267),
- le rapport de l'expertise médicale du 9 août 2012 du Dr Q._______, psychiatre, qui sans poser de diagnostics et sans fixer la capacité de travail résiduelle de l'assurée conclut que celle-ci est manifestement fragilisée par la série de pertes qui l'a frappée depuis quelques années et que l'assurée revendique une reconnaissance à travers de sa maladie, soit la fibromyalgie (AI pce 282),
- des nombreuses prescriptions médicales, allant du 5 janvier 2009 au 25 septembre 2012 ainsi que des quittances de pharmacies y relatives (AI pces 304 à 325),
- l'attestation du 25 février 2013 de la Dresse O._______ laquelle confirme que l'assurée est toujours traitée pour une fibromyalgie, qu'elle prend un traitement quotidien et que ses maux empêchent toute activité ; elle joint également la prescription médicale du même jour (AI pce 297),
- l'attestation médicale du 4 mars 2013 de la Dresse R._______, médecin à la Consultation d'évaluation et traitement de la douleur ; elle informe que l'assurée est traitée pour des douleurs invalidantes liées à une fibromyalgie qui par ailleurs entraine un état dépressif ainsi que de la fatigue (AI pce 296),
- les prescriptions médicales des 7 janvier, 1er avril et 15 juin 2013 de la Dresse O._______ (AI pces 330 à 332) ainsi que son rapport médical du 30 juin 2014 (AI pce 354) ; la médecin relate que l'assurée est toujours traitée pour la fibromyalgie, qu'après une hépatite médicamenteuse, des produits qui étaient efficaces contre les douleurs ne le sont plus et que vu l'ampleur des douleurs et de la dépression, l'assurée ne peut plus reprendre une quelconque activité,
- les résultats du 30 juin 2014 de l'examen radiologique du rachis dorso-lombaire et du bassin, signés du Dr S._______ (AI pce 356),
- les certificats médicaux des 2 juillet et 15 octobre 2014 du Dr T._______, psychiatre au Centre U._______ (AI pces 357 et 371) ; le médecin certifie d'abord donner à l'assurée des soins depuis le 14 mai 2014 pour un état dépressif avec composants anxieux et conduites addictives, l'assurée ayant auparavant été suivie par une consoeur psychiatre ; il précise que l'assurée souffre depuis 1999 d'une fibromyalgie qui nécessite un traitement antalgique important et que cette affection retentit de façon importante sur le psychisme et est responsable du déclenchement de la dépression ; il mentionne encore le traitement médicamenteux ainsi qu'un suivi psychothérapeutique de soutien mensuel (AI pce 357) ; dans son rapport du 15 octobre 2014, le médecin atteste que l'état de santé de l'assurée ne lui permet pas d'exercer actuellement une activité professionnelle quelconque (AI pce 371) ; voir aussi sa prescription médicale du 29 octobre 2014 (AI pce 372),
- les certificats des 4 et 6 novembre 2014 de la Dresse O._______ qui atteste que l'assurée est traitée pour dépression depuis environ 10 ans (AI pce 373) et qu'elle présente également des problèmes au niveau du rachis cervical ainsi que des discopathies plus ou moins importantes au niveau lombaire (AI pce 369 p. 1 s.) ; les prescriptions médicamenteuses des 1er septembre et 4 novembre 2014 (AI pces 370 et 374 p.1) et la prescription du 6 novembre 2014 pour 15 séances de rééducation du rachis cervical (AI pce 369 p. 3) sont également versées en cause,
- les résultats du 31 octobre 2014 de l'examen radiologique du rachis cervical, signés de la Dresse V._______ (AI pce 368),
- la prescription médicamenteuse du 10 décembre 2014 d'un médecin du Centre U._______, dont le nom est illisible (AI pce 382),
- le bulletin de sortie daté du 10 mai 2015 du Centre U._______, faisant étant d'une entrée de l'assurée le 8 mai 2015 à 23h44 (AI pce 385), l'ordonnance médicale du 10 mai 2015 (AI pce 385 p. 2) ainsi que le certificat médical du 18 mai 2015, signé du Dr W._______, lequel relate que l'assurée a été prise en charge aux urgences du 8 au 10 mai 2015 pour une tentative de suicide (AI pce 386),
- le certificat médical du 19 mai 2015 de la Dresse O._______ laquelle note que l'assurée présente un syndrome dépressif (AI pce 387).
Le service médical de l'OAIE a été invité à prendre position (cf. les prises de position médicales des 25 septembre et 20 décembre 2012 et des 5 septembre et 27 novembre 2014 ; AI pces 287 et 292, 363 et 379).
7.2
7.2.1 Suite à l'arrêt C-3804/2014 du TAF, ont encore été versés à la cause les nouveaux documents médicaux suivants :
- le compte rendu d'hospitalisation daté du 9 juin 2011 du service des urgences du Centre U._______ qui note comme motif d'hospitalisation de l'assurée une petite phlébotomie du poignet gauche superficielle et un état dépressif ; une prise en charge psychiatrique en externe a été prévue (AI pce 432) ; le bulletin de sortie du 10 juillet 2012 fait état d'une entrée le 21 mai 2011 à 3h58 et d'une sortie le même jour à 14h25 (AI pce 408),
- le bulletin de sortie établi également le 10 juillet 2012 du Centre U._______ notant une entrée le 12 avril 2012 à 20h51 et une sortie le lendemain à 10h06 (AI pce 407 ; voir aussi rapport d'expertise du 9 août 2012 du Dr Q._______ et courrier de l'avocat du 18 décembre 2015 [AI pces 282 p. 3 et 412]),
- les résultats des 19 juillet 2013 d'examens sanguins, signés du Dr X._______ (AI pce 440),
- le compte rendu opératoire du 19 juin 2014 concernant une conisation et un curetage utérin pratiqués par le Dr Y._______ (AI pce 441),
- l'attestation du 29 octobre 2014 du Dr T._______ lequel certifie donner des soins à l'assurée depuis le 14 mai 2014 pour un état dépressif grave invalidant et entravant la capacité de travail dans le sens d'une incapacité totale (AI pce 410),
- les attestations des 22 décembre 2015 et 26 janvier 2016 de la Dresse Z._______, psychiatre au Centre U._______, qui atteste suivre l'assurée depuis novembre 2015 régulièrement, tous les 15 jours, suite au départ du Dr T._______ (AI pces 414 et 433) ; elle relève que l'assurée est atteinte d'une fibromyalgie, pour laquelle elle bénéficie d'un suivi régulier et des traitements antalgiques, ainsi que d'un syndrome anxio-dépressif chronique qui s'y associe et pour lequel l'assurée est traitée par antidépresseur, anxiolytique et psychothérapie ; selon la médecin, ces deux pathologies entrainent un handicap tant physique que psychotique, impliquant une incapacité de travail totale (AI pce 433),
- la prescription médicamenteuse de janvier 2016 de la Dresse O._______ (AI pce 442),
- l'attestation du 4 février 2016 de la Dresse Z._______ qui note que l'assurée se plaint de divers symptômes cliniques en lien avec la fibromyalgie et le syndrome anxio-dépressif, soit de douleurs chroniques diffuses invalidantes, d'une asthénie quotidienne, d'un trouble des fonctions instinctuelles, d'une hypothymie avec idées suicidaires fluctuantes et récurrentes et rechute anxiodépressive durant la période des fêtes, d'une incapacité à maintenir une activité physique légère et modérée au quotidien ainsi que des limitations dans les actes de la vie quotidienne ; la médecin conclut que dans ce contexte, la reprise d'une activité professionnelle est inenvisageable à l'heure actuelle (cf. AI pce 443 ; pour le rapport complet, transmis par courrier du 1er février 2017 [AI pce 469], voir AI pce 466),
- les résultats des 24 février et 4 avril 2016 de l'examen par scanner du rachis cervico-dorsal et lombaire, signés du Dr A.a._______, respectivement de la Dresse V._______ (AI pces 444 et 445),
- l'attestation du 20 avril 2016 de la Dresse O._______ qui informe qu'elle suit l'assurée depuis 2004, qu'elle a constaté une dégradation progressive de l'état de santé, que l'assurée présente une fibromyalgie plus ou moins invalidante selon les douleurs et que, d'autre part, son rachis présente outre de la discarthrose des protrusions discales rétrécissant les deux foramens, avec présence d'une hernie postéro-médiane avec conflit radiculaire ultra canalaire sur les racines S1 qui procure à la patiente des paresthésies importantes du côté gauche ; la médecin note encore qu'en parallèle et à cause de ses pathologies plutôt invalidantes, l'assurée présente un état dépressif réel avec déjà trois tentatives de suicide qui ont nécessité des hospitalisations ; ce médecin conclut que l'état de santé ne permet pas à l'assurée d'exercer une activité professionnelle (AI pce 446),
- le rapport du 24 août 2016 de l'expertise médicale pluridisciplinaire qui a eu lieu du 25 au 27 avril 2016 au I._______, signé des Drs B.b._______, médecin interniste, C.c._______, psychiatre et psychothérapeute, et D.d._______, rhumatologue (AI pce 447),
- le compte rendu de sortie du 17 janvier 2017 duquel il ressort que l'assurée a été hospitalisée le 13 janvier précédent pour une imbrication médicamenteuse volontaire et un état d'imprégnation éthylique dans les contextes d'une annonce de décès par suicide d'une amie, d'éléments douloureux et des soucis administratifs et financiers (AI pce 468),
- les réponses complémentaires du 13 juin 2017 du I._______, signées par le Dr C.c._______, qui a été invité par l'OAIE (courrier du 24 mai 2017 ; AI pce 475) à se déterminer sur la nouvelle tentative de suicide de l'assurée (AI pce 476),
- les attestations du 5 décembre 2017 et des 27 avril et 9 août 2018 de la Dresse O._______ laquelle certifie que l'état de santé de l'assurée ne s'est pas amélioré et que celle-ci se plaignait de vertiges (AI pce 491), que l'attente de la décision AI a des effets délétères sur l'état de santé de l'assurée par une augmentation de la nervosité et du syndrome dépressif (AI pce 498) et que l'état de santé de l'assurée ne lui permet pas de poursuivre un travail nécessitant des déplacements importants, une station assise prolongée et le port de charges (AI pces 509) ; les prescriptions médicales des 27 avril et 9 août 2018 sont également produites (AI pces 499 et 508).
Le service médical de l'OAIE a pris position dans le dossier lequel a également été soumis à un examen pluridisciplinaire en interne de l'OAIE (cf. prises de position médicales et réponses des 14 septembre et 19 novembre 2016 et des 5 janvier et 22 février 2017, procès-verbal des rapports OAIE/médecins des 27 avril et 9 novembre 2017 et du 19 avril 2018 ; AI pces 452, 457, 463, 471, 473, 494 et 502).
7.2.2 Dans le cadre de la présente procédure de recours ont été transmis dans un premier temps, les nouveaux documents médicaux suivants :
- le rapport du 20 novembre 2018 de l'expertise psychiatrique privée, établi par le Dr J._______, psychiatre et spécialiste pour la réparation juridique du dommage corporel et la médecine d'assurance-vie ; ce médecin décrit d'abord l'historique, les conduites addictives et la biographie de l'assurée et fait état de son examen ; il considère ensuite que la perte de l'autonomie et l'incapacité à poursuivre son activité professionnelle ont généré chez l'assurée une déstabilisation de son équilibre psychologique et que de décompensations, soit des manifestations anxieuses et dépressives réactionnelles sont survenues sur une personnalité manifestement fragilisée par des antécédents psychiatriques familiaux et une enfance difficile ; en l'état actuel, il existe, selon le spécialiste, une symptomatologie s'inscrivant dans le cadre d'un état dépressif réactionnel associé à des éléments anxieux, ainsi qu'à quelques manifestations anxio-phobiques générant des conduites d'évitement et des conduites de réassurance ; il précise également que la symptomatologie est entretenue par la persistance des manifestations douloureuses chroniques ; le médecin estime par ailleurs que les troubles psychologiques paraissent stabilisés ; il avance encore qu'en raison de la fragilité psychologique actuelle de l'assurée et des contraintes thérapeutiques avec poursuite nécessaire du traitement psychotrope à posologie adaptée à la symptomatique dépressive, l'état psychique de l'assurée n'est pas compatible avec la reprise de son activité professionnelle ; de plus, cette situation ne permettrait pas d'envisager actuellement que l'assurée quitte la région où se trouve l'ensemble de son entourage familial pour se retrouver isolée en Suisse (TAF pce 1 annexe 27),
- le certificat du 28 novembre 2018 de la Dresse O._______ laquelle relève que l'assurée est suivie pour fibromyalgie par le Centre E.e._______ de (...) et qu'après une hépatite médicamenteuse, il a été difficile de calmer les douleurs ; de ce fait, la recrudescence des douleurs limite beaucoup l'assurée dans ses activités aussi bien personnelles que professionnelles et même un emploi léger paraît inenvisageable sur la durée ; la prescription médicamenteuse du même jour est jointe (TAF pce 1 annexes 25 et 26),
- l'attestation médicale du 21 mai 2019 de la Dresse O._______ qui certifie que l'assurée présente des hernies discales à différents étages sur son rachis lombaire, soit L3/L4, L4/L5 et L5/S1 ; la prescription médicamenteuse du même jour est annexée (TAF pce 12 annexe 31).
Le dossier a une nouvelle fois été soumis à un examen pluridisciplinaire (procès-verbal des rapports OAIE/médecins des 5 mars et 28 juin 2019 ; TAF pce 14 annexe 2 et pce 87 annexe).
7.3 Par ailleurs, se trouvent également au dossier, les pièces suivantes :
- le questionnaire de la révision de la rente signé par l'assurée le 1er février 2012 duquel il ressort que celle-ci n'exerce pas d'activité lucrative (AI pce 247),
- la copie de la carte de légitimation pour personne handicapée délivrée par les autorités françaises (AI pce 295 p. 2) et la décision du 17 décembre 2013 de la Maison départementale des personnes handicapées des F.f._______, accordant à l'assurée une carte de priorité pour un taux d'incapacité permanente inférieur à 80% (AI pce 355),
- le courrier du 1er février 2017 de l'assurée, décrivant son ancienne activité de cheffe de rayon Non Food chez B._______ (AI pce 469),
- le questionnaire pour l'employeur, rempli et signé le 21 septembre 2017 (AI pce 484), les informations complémentaires du 10 octobre 2017, exposées dans un courriel et dans une note téléphonique (AI pces 486 et 487) et le courrier du 22 novembre 2018 de B._______, transmettant des informations complémentaires par rapport aux tâches demandées à tous les collaborateurs travaillant dans les points de vente ainsi que la fiche de fonction pour le poste de chef de rayon (TAF pce 1 annexes 28 et 29).
8.
8.1 La décision attaquée du 29 octobre 2018 se base principalement sur le rapport d'expertise du 24 août 2016 du I._______ (AI pce 447) auprès duquel l'OAIE a organisé une expertise pluridisciplinaire suite à l'arrêt C-3804/2014 du TAF.
8.2
8.2.1 Ce rapport d'expertise a été signé par les Drs B.b._______, médecin interne générale, C.c._______, psychiatre et psychothérapeute, et D.d._______, rhumatologue, qui ont examiné l'assurée. Pour l'essentiel, les experts du I._______ ont d'abord présenté une liste des pièces consultées et des médecins intervenus (AI pce 447 p. 3 s.). Ils ont aussi exposé une analyse du dossier (p. 6 à 15 du rapport) et indiqué les données subjectives communiquées par l'assurée (p. 16 à 22) ainsi que les données personnelles, familiales et socio-professionnelles de celle-ci (p. 23 à 26). Ensuite, les experts ont fait état de leurs examens, soit du status de la médecine interne (p. 26 s.), rhumatologique (p. 27 s.) et psychiatrique (p. 28 s.), du comportement de l'assurée lors des examens (p. 29 s.), des examens et données complémentaires et du dossier radiologique récent (p. 30). Les experts ont encore présenté leur synthèse et discussion (p. 30 ss) et décrit la situation actuelle ainsi que leurs conclusions (p. 33 ss). Enfin, ils ont répondu aux questions posées par l'OAIE (p. 37 ss).
8.2.2 Concrètement, sur le plan de la médecine interne (AI pce 447 p. 26 s. et 33), le Dr B.b._______ a pour l'essentiel observé un état normal. S'agissant d'un cancer de l'utérus ou du col utérin que l'assurée avait mentionné et qui aurait été traité en 2004 ou 2006, l'expert a relevé qu'aucun rapport médical ne se trouvait au dossier mais que de toute façon cette affection n'avait pas de caractère incapacitant.
8.2.3 Sur le plan rhumatologique (AI pce 447 p. 27 s. et 33 s.), la Dresse D.d._______ a initialement noté que l'assurée était moyennement collaborante, démonstrative et majorante et quelque peu agressive puisqu'elle lui avait dit que les médecins n'avaient rien compris à la fibromyalgie. S'agissant des plaintes de l'assurée, l'experte a relevé que celles-ci, soit les arthralgies migrantes, les myalgies, les cervico-dorsolombalgies et une fatigue chronique, étaient restées inchangées. Elle a également attesté que l'assurée présentait surtout une fibromyalgie et que les cervico-dorsolombalgies étaient partiellement à référer à cette pathologie et partiellement aux troubles dégénératifs, en particulier lombaire dont les investigations radiologiques récentes du 24 février et 4 avril 2016 ont également fait état. L'experte a décrit les limitations fonctionnelles et indiqué que l'assurée devait éviter la position statique assise ou debout prolongée et donc avoir la possibilité de changer de position, qu'elle devait également éviter les mouvements itératifs contraignants pour le rachis cervical et/ou dorsolombaire en flexion/extension/rotation/inclinaison de la nuque et/ou du tronc et éviter le port itératif de charges de plus de 5 kg, le travail fréquent ou prolongé les bras en hauteur, en position agenouillée et avec des engins émettant des vibrations. L'experte rhumatologue a estimé qu'une activité adaptée à ces limitations était exigible à plein temps et sans perte de rendement.
8.2.4 Sur le volet psychiatrique (AI pce 447 p. 28 s. et 34 ss), le Dr C.c._______ a d'abord fait part de ses observations. Pour l'essentiel, il a noté que la collaboration avec l'assurée était difficile, que celle-ci était fixée sur le conflit avec l'AI et qu'elle était en colère devant une prétendue injustice mais que ses réactions étaient contextuelles. Il a également observé un comportement douloureux et démonstratif mais sans détresse, deux perturbations très courtes de l'attention mais une concentration préservée, une anxiété et nervosité dans le contexte de l'expertise et du conflit assécurologique, des perturbations émotionnelles passagères, un discours à plusieurs reprises imprécis, un processus de pensée indiquant une fixation psychique sur le conflit, mais sans envahissement majeur par des pensées anxieuses ou dépressives ainsi qu'une humeur stable, ni déprimée, ni anormalement élevée. L'expert a aussi précisé qu'il n'a relevé aucun élément de la lignée psychotique.
Le Dr C.c._______ a ensuite considéré que les rapports psychiatriques se trouvant au dossier étaient très succincts et ne permettaient pas d'étayer le diagnostic d'épisode dépressif majeur. Selon lui, l'assurée n'aurait probablement présenté que des perturbations émotionnelles durant lesquelles les trois tentatives de suicide auraient été commises. L'expert a aussi considéré que l'assurée avait très bien décrit une altération psychique secondaire au syndrome douloureux, avec atteinte dépressive réactionnelle du fait qu'elle ne supportait pas ses limitations physiques et que ces altérations psychiques auraient pu limiter transitoirement sa capacité de travail. De plus, un traitement antidépresseur aurait été mis en place et modifié à deux reprises, mais l'assurée n'aurait remarqué aucun changement.
L'expert a conclu qu'au regard du status observé, il ne pouvait pas retenir un diagnostic d'épisode dépressif majeur et que les plaintes anxieuses ne correspondaient pas à un trouble anxieux spécifique, ni à une anxiété généralisée ou à un trouble de la personnalité. Selon lui, il en ressortait surtout une perturbation émotionnelle accompagnant la fibromyalgie qui correspondait au diagnostic de facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des maladies ou à des troubles classés ailleurs dans la CIM-10 (classification internationale des maladies, publiée par l'Organisation mondiale de la santé, OMS). Ceci serait cohérent avec l'existence de facteurs psychologiques lors de la survenance du syndrome douloureux (conflit conjugal puis suicide de la mère et mort subite du père en 2000). L'expert s'est encore prononcé sur les ressources de l'assurée qui selon lui auraient été suffisantes dans la mesure où l'assurée aurait dans le passé fait preuve de capacités d'adaptation et avait su préserver ses relations familiales et amicales. L'expert a, de plus, remarqué que le traitement que l'assurée suivait se trouvait dans les limites thérapeutiques normales et estimé que la réadaptation, certes difficile, était possible d'un point de vue psychique puisque l'assurée n'aurait souffert d'aucune pathologie psychiatrique grave, ni d'un trouble de la personnalité réduisant ses ressources. L'expert psychiatre a encore relevé des incohérences entre l'anamnèse et ses constats, les réponses évasives, un comportement douloureux démonstratif sans évidence de détresse, une tendance à la majoration des plaintes douloureuses qui étaient sans signes objectifs ainsi que des doutes sur l'intervention gynécologique alléguée (hystérectomie et annexectomie pour cancer). Enfin, il a attesté que d'un point de vue purement psychique, son évaluation ne permettait pas de retenir d'incapacité de travail.
8.2.5 En conclusion et en répondant aux questions posées par l'OAIE, les experts ont retenu comme diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail, des cervico-dorsolombalgies chroniques dans le cadre des troubles dégénératifs, cervicaux très modérés, plus marquées au niveau lombaire et une discopathie L5-S1. Comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, ils ont attesté une fibromyalgie (M79.7, 1998), des facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des maladies ou à des troubles classés ailleurs dans la CIM-10 (F54, 1998), une hypertension artérielle (connue et traitée depuis 2006), des traitements pour probable dysplasie du col de l'utérus et une allergie à la pénicilline (AI pce 447 p. 37). S'agissant de la capacité de travail, ils ont précisé que sur le plan rhumatologique, l'assurée ne pouvait plus poursuivre son ancienne activité de cheffe de rayon chez B._______, en raison des troubles dégénératifs lombaires puisque cette activité nécessitait, lorsqu'il fallait charger les rayons, des mouvements itérés contraignants pour le rachis, du travail les bras en hauteur et le port répété de charges plus ou moins lourdes. Par contre, dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par l'experte rhumatologique, les experts ont confirmé que l'assurée présentait une capacité de travail entière. Ils ont aussi attesté que l'assurée ne présenterait aucune limitation au niveau psychiatrique. Enfin, ils ont précisé que l'état de santé était resté globalement le même depuis la décision initiale de rente du 9 mars 2001 et que l'exercice d'une activité adaptée avait toujours été possible (AI pce 447 p. 37 ss).
8.2.6 Les experts du I._______ ont encore été invités (courrier du 24 mai 2017 ; AI pce 475) à prendre position sur la nouvelle tentative de suicide de l'assurée du 13 janvier 2017 par intoxication médicamenteuse volontaire dans un contexte d'imprégnation éthylique. Leur réponse du 13 juin 2017 a été signée par le Dr C.c._______ (AI pce 476) lequel a conclu que faute d'informations complémentaires, l'ensemble des éléments à leur disposition ne remettait pas en question leur appréciation et ne justifiait pas un complément d'expertise. Selon lui, l'évolution favorable rapide aurait suggéré un trouble de l'adaptation, réactionnel aux différents facteurs psychosociaux mentionnés dans le compte-rendu de sortie (soit, l'annonce de décès par suicide d'une amie, des éléments douloureux et des soucis administratifs et financiers [AI pce 468]), et que celui-ci pouvait suffire à expliquer le geste de l'assurée dans un contexte de perturbation émotionnelle et dans le cadre d'une imprégnation alcoolique. L'expert a aussi souligné qu'ils avaient conclu dans le rapport d'expertise à des perturbations émotionnelles conduisant à des gestes suicidaires ainsi qu'à l'absence de preuve d'un épisode dépressif survenu dans le passé ce qui écarterait un trouble dépressif récurrent. Plus encore, il a remarqué qu'ils n'avaient pas non plus retenu de troubles de la personnalité qui aurait pu être responsable d'une résistance au traitement d'un éventuel épisode dépressif.
8.3
8.3.1 L'OAIE et son service médical ont pour l'essentiel confirmé les conclusions des experts du I._______ (cf. AI pces 452, 457, 463 et 471, 473, 494 et 502 ; TAF pce 8 annexe 2 et pce 14 annexe 2), soit les diagnostics posés, les limitations fonctionnelles décrites sur le plan rhumatologique et la capacité de travail entière de l'assurée dans une activité adaptée. Ils ont aussi relevé que les experts ont confirmé leur appréciation après avoir été invités à se déterminer sur les tentatives de suicide de l'assurée (AI pce 494). Toutefois, contrairement aux experts, l'OAIE et ses médecins, qui ont soumis des questions complémentaires à l'assurée et à l'employeur (cf. AI pces 469, 476, 484 et 486), ont conclu que l'activité exercée par l'assurée chez B._______ était compatible avec ses limitations fonctionnelles et que, par conséquent, l'assurée ne présentait pas non plus d'incapacités de travail dans son ancienne activité professionnelle (AI pce 494).
8.3.2 L'OAIE et ses médecins, invités à prendre position sur les conclusions du rapport d'expertise judiciaire du 21 novembre 2023 du centre d'expertise M, ont maintenu que le rapport d'expertise du I._______ avait valeur probante et que ses conclusions ne sauraient être remises en cause (cf. TAF pce 83 et son annexe 2).
8.4 Afin de pouvoir se prononcer sur les questions litigieuses, il sied d'examiner si les conclusions de l'expertise du I._______ ainsi que celles de l'OAIE et de son service médical répondent aux conditions jurisprudentielles en matière de preuves et peuvent, partant, être retenues.
8.5 La recourante a contesté le rapport d'expertise du I._______ et l'appréciation de l'OAIE et de ses médecins, en avançant plusieurs griefs à leur sujet et en se référant aux nombreux rapports médicaux de ses médecins traitants ainsi qu'à l'expertise psychiatrique privée du 20 novembre 2018 du Dr J._______.
8.6
8.6.1 Le TAF, à l'instar de l'assurée, ne saurait accorder valeur probante au rapport d'expertise du 24 août 2016, sur le volet psychiatrique notamment.
8.6.2 D'abord, il est souligné que si les experts du I._______ ont certes fait état de certaines incohérences de la part de l'assurée, ils n'ont pas prétendu - tout comme l'OAIE et ses médecins - que celle-ci exagérait les symptômes ou faisait état de manifestations analogues qui selon la jurisprudence auraient d'emblée conduit à nier le droit à la rente. De telles manifestations ne ressortent effectivement pas du dossier, étant en outre précisé que selon la jurisprudence, un examen approfondi de tels indices aurait alors été nécessaire, ce qui fait défaut en l'occurrence (cf. ATF 143 V 418 consid. 7.1 ; TF 8C_165/2021 du 2 juillet 2021 consid. 4.2.1 ; 9C_501/2018 du 12 mars 2019 consid. 5.1).
8.6.3 En outre, il est incontesté que la rente d'invalidité a été accordée à l'assurée pour une fibromyalgie et que ce diagnostic a été confirmé à plusieurs reprises, également par les experts du I._______. Même si ceux-ci ont noté une majoration et démonstrativité de la part de l'assurée, ils ont admis que l'assurée souffrait de douleurs et que son état de santé était resté globalement inchangé depuis l'octroi de la rente. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la fibromyalgie, bien que son diagnostic soit d'abord le fait d'un médecin rhumatologue (ATF 132 V 65 consid. 4.3 ; 130 V 353 consid. 2.2.2 et 5.3.2), forme une affection psychosomatique dont l'examen est soumis à un-e psychiatre qui doit respecter la nouvelle procédure probatoire normative mentionnée ci-dessus afin de déterminer l'incapacité de travail que cette atteinte est susceptible d'entraîner. L'OAIE et ses médecins ne sauraient donc rien déduire en leur faveur du fait que la rente avait été accordée en raison d'une fibromyalgie et que l'assurée souffre toujours de cette maladie.
8.6.4 Plus encore, le TAF constate que la fibromyalgie, voire les douleurs diffuses et la fatigue y relative, n'ont guère été prises en considération par les experts du I._______ et que leurs répercussions sur l'état de santé de l'assurée n'ont pas fait l'objet d'un examen approfondi conformément aux indicateurs développés par la jurisprudence bien que l'assurée ait mentionné qu'elle ne pouvait plus assumer sa vie professionnelle ou privée avant tout à cause de ses douleurs et qu'elle ait décrit une vie inactive avec beaucoup de périodes de repos à cause de la fatigue (cf. AI pce 447 p. 22 et 24 s.).
A titre d'exemple, concernant la catégorie « degré de gravité fonctionnel » et s'agissant du complexe « atteinte à la santé », l'expert psychiatre n'a ni considéré les douleurs et la fatigue de l'assurée, ni la chronicité de l'atteinte douloureuse que l'expertise neurologique du 4 avril 2000 des Drs E._______ et F._______ a pourtant mentionnées (voir AI pce 39 p. 5). De plus, si l'expert a remarqué que le traitement psychiatrique suivi se trouvait dans les limites thérapeutiques normales alors qu'il n'avait provoqué aucun changement subjectif chez l'assurée, il n'a pas discuté du fait que l'assurée, depuis 1998, suivait également, sans succès, de nombreux traitements somatiques contre les douleurs et qu'il existait donc depuis des années déjà un échec de tout traitement psychiatrique et somatique. Enfin, l'expert n'a pas non plus discuté de la fibromyalgie en tant que comorbidité pouvant réduire les ressources de l'assurée d'une façon déterminante. S'agissant du complexe « personnalité », l'expert a principalement relevé les ressources dont l'assurée avait fait preuve dans le passé, avant la survenance de son atteinte, mais il a omis de considérer que depuis lors, l'assurée avait décrit une vie marquée par une inactivité, sans loisirs et sans activités sportives qu'elle exerçait auparavant. Or, tous ces éléments, pouvant faire état de la gravité et du caractère invalidant de la maladie, auraient dû être discutés et prises en compte lors de l'évaluation. Du reste, concernant la catégorie « cohérence (point de vue du comportement) » il apparaît que l'assurée avait décrit une inactivité dans tous les domaines de la vie et que la poursuite du traitement médical pendant toutes ces années, au niveau psychiatrique et somatique, peuvent confirmer son poids de souffrance réel.
Ce défaut d'examen de la fibromyalgie, pourtant confirmée par les experts, fait donc également état d'une contradiction ressortant du rapport d'expertise.
8.6.5 L'évaluation de l'expert psychiatre qui n'a observé ni de maladie psychiatrique grave, ni de limitations fonctionnelles et d'incapacités de travail psychiques se trouve, de surcroît, opposée aux appréciations de tous les médecins traitants et mandatés par l'assurée, telles celles des spécialistes psychiatres qui ont décrit des maladies psychiatriques graves et invalidantes et une incapacité de travail totale (voir à ce sujet en particulier les rapports psychiatriques des 2 juillet, 15 et 29 octobre 2014 du Dr T._______, des 26 janvier 2016 et 4 février 2016 de la Dresse Z._______ et du 20 novembre 2018 du Dr J._______ mais aussi les nombreux rapports de la Dresse O._______, médecin de famille [cf. consid. 7.1, 7.2.1 et 7.2.2]). De plus, l'assurée a commis les 21 mai 2011, 12 avril 2012, 8 mai 2015 et 17 janvier 2017 des tentatives de suicides (cf. consid. 7.1 et 7.2.1). Certes, la jurisprudence admet, au regard de la différence existant entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (ATF 124 I 170 consid. 4), que l'on ne saurait mettre en cause les conclusions d'une expertise médicale du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants, aussi spécialisés ou mandatés pour une expertise privée, ont un opinion contraire (notamment : TF 9C_232/2022 du 4 octobre 2022 consid. 4.1.2 ; 9C_615/2015 du 12 janvier 2015 consid. 6.2 ; voir aussi TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; TF 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2 ; Michel Valterio, loi fédérale sur l'assurance-invalidité, 2018, art. 57 LAI n° 48 et 49). De plus, une tentative de suicide n'atteste certainement pas dans tous les cas un trouble psychiatrique grave, justifiant des incapacités de travail importantes et durables. Cela étant, l'éviction par l'expert des avis des médecins traitants et spécialisés pour le motif que leurs rapports, succincts, n'aurait pas permis d'étayer le diagnostic d'épisode dépressif majeur, s'avère trop brève, compte tenu également des lacunes et contradiction mentionnées ci-dessus. De plus, l'assurée a commis quatre tentatives de suicides et l'explication de l'expert qui a allégué à ce sujet un simple trouble de l'adaptation réactionnel ainsi que des perturbations émotionnelles sous l'imprégnation alcoolique n'est pas convaincante. Les tentatives de suicides répétées de l'assurée et les nombreux avis des médecins traitants et mandatés, source de précieux renseignements (cf. TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3), constituent en l'espèce des éléments supplémentaires mettant en doute la fiabilité et la pertinence des constatations de l'expert psychiatre du I._______ (cf. ATF 135 V 465 consid. 4.5 ; TF 9C_147/2018 du 20 avril 2018 consid. 3.2).
8.6.6 L'expertise médicale judiciaire que le Tribunal a organisée auprès du centre d'expertise M._______ fournit d'autres arguments pour confirmer que l'on ne saurait accorder valeur probante au rapport d'expertise du I._______. L'expert psychiatre , le Dr G.g._______, qui a conclu que les expertises psychiatriques antérieures présentaient des défauts évidents (cf. TAF pce 76 annexe 3 p. 11 et 18 s.), a relevé que le Dr C.c._______ avait certes mentionné quelques charges biographiques de l'assurée dont ses tentatives de suicides mais qu'il avait omis d'établir un lien entre ces charges psychiques, vécues d'une façon répétitive depuis l'enfance, et le trouble dépressif. Selon le Dr G.g._______, l'expert psychiatrique du I._______ n'avait pas non plus discuté des influences que les facteurs psychiques pouvaient avoir sur le vécu douloureux de l'expertisée et son étendue. Plus encore, le Dr C.c._______ aurait manqué d'examiner si la douleur pouvait constituer un symptôme de conversion et ainsi une « protection psychique » contre les syndromes dépressifs et les autres émotions négatives ce qui était, selon l'expert du centre d'expertise M._______, clairement le cas en l'occurrence. Le Tribunal n'a aucune raison de mettre en doute les explications du Dr G.g._______ lequel a confirmé que la fibromyalgie attestée ainsi que les troubles psychiques de l'assurée n'ont pas été examinés d'une manière suffisante par les experts du I._______ (cf. également consid. 9.3.4 ci-dessous).
8.7 En conclusion, l'expertise du I._______ ne bénéficie pas de valeur probante et n'établit pas, selon le degré de la vraisemblance prépondérante, l'état de santé de l'assurée et ses répercussions sur sa capacité de travail. Le Tribunal ne saurait dès lors suivre l'OAIE et ses médecins sur ce point. Partant, le rapport d'expertise du 24 août 2016 ne comble pas les lacunes d'instruction observées par l'arrêt C-3804/2014 du TAF et les conclusions de l'OAIE et de se médecins qui se fondent essentiellement sur ce rapport d'expertise ne peuvent pas non plus être retenues par le Tribunal. Par ailleurs, il est constant que les nombreux rapports et certificats des médecins traitants et mandatés par l'assurée ne répondent pas non plus aux réquisits jurisprudentiels, bien qu'ils fournissent des renseignements utiles, et qu'en conséquence, le TAF ne saurait leur reconnaître en soi pleine valeur probante.
9.
9.1 Dans ces conditions, afin de pouvoir répondre aux questions litigieuses, il était donc nécessaire, en vertu de la maxime inquisitoire (cf. TF 8C_759/2019 du 22 janvier 2020 consid. 4.2.2), de clarifier l'état de santé de l'assurée et ses répercussions sur sa capacité de travail par une nouvelle expertise médicale organisée en Suisse. Contrairement à ce que semblent croire l'OAIE et ses médecins (cf. TAF pce 83 annexe 2), le fait que cette nouvelle expertise devait se prononcer notamment sur des faits déjà connus et procéder à une évaluation rétrospective de la capacité de travail de l'assurée, ne s'opposait pas à sa mise en place. Dans la mesure où le Tribunal vient de constater que la cause n'a à nouveau pas été suffisamment instruite, et au regard de sa complexité et de la durée de la procédure, initiée en 2011 déjà, le TAF s'est vu contraint d'aménager une expertise médicale judiciaire auprès du centre d'expertise M._______ de l'Hôpital universitaire de N._______ qui a eu lieu les 17 et 18 avril 2023 (cf. AI pces 27, 33 et 56 ; cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.1, 3.2 et 3.3).
9.2 Il convient d'examiner si le rapport d'expertise du 21 novembre 2023 des experts du centre d'expertise M._______ (TAF pce 76) satisfait aux conditions jurisprudentielles et bénéficie de valeur probante.
9.3
9.3.1 A titre initial, le Tribunal remarque que ledit rapport d'expertise contient un rapport principal (TAF pce 76 p. 1 à 17), un extrait du dossier médical, résumant aussi les derniers résultats et rapports apportés par l'assurée (TAF pce 76 p. 18 à 26), ainsi que les trois rapports d'expertises des Drs H.h._______ (ci-après : TAF pce 76 Annexe 1), G.g._______ (TAF pce 76 Annexe 2) et I.i._______ (TAF pce 76 Annexe 3). Au rapport d'expertise ont par ailleurs été annexés les résultats du 19 avril 2023 des examens de laboratoires effectués (TAF pce 76 Annexe 4). Dans leurs rapports individuels (TAF pce 76 Annexes 1 à 3), les trois experts ont rapporté l'entretien avec l'assurée laquelle avait notamment été invitée à exposer ses plaintes, l'anamnèse (systématique, personnelle, scolaire et professionnelle, sociale etc.), le déroulement d'une journée type et le traitement médical suivi (TAF pce 76 Annexe 1 p. 2 à 5, Annexe 2 p. 2 à 7 et Annexe 3 p. 2 à 6). Par la suite, les experts ont décrit leurs examens et constats (TAF pce 76 Annexe 1 p. 5 s., Annexe 2 p. 8 s. et Annexe 3 p. 6 à 10) ainsi que leurs évaluations médicales (TAF pce 76 Annexe 1 p. 6 s., Annexe 2 p. 9 à 12 et Annexe 3 p. 11 à 15) et ils ont indiqué les diagnostics retenus (TAF pce 76 Annexe 1 p. 7, Annexe 2 p. 12 et Annexe 3 p. 15 s.). Les experts ont encore exposé leurs évaluations médico-assurantielles (TAF pce 76 Annexe 1 p. 7 s., Annexe 2 p. 12 à 14 et Annexe 3 p. 16 s.) et répondu aux questions posées (TAF pce 76 Annexe 1 p. 9 s., Annexe 2 p. 15 à 24 et Annexe 3 p. 18 à 26). Dans le rapport principal, les experts ont présenté leur appréciation consensuelle (TAF pce 76 p. 4 à 11) et répondu d'une manière interdisciplinaire aux questions (TAF pce 76 p. 11 à 15). Du reste, il est constant que les Drs H.h._______, médecin interniste, I.i._______, médecin interniste et rhumatologue, et G.g._______, médecin psychiatre et psychothérapeute, disposent des spécialisations médicales nécessaires afin de prendre, en tant qu'experts, position sur les troubles de l'assurée.
9.3.2 Concrètement, sur le volet de la médecine interne, le Dr H.h._______ a exposé dans son rapport d'expertise individuel (TAF pce 76 Annexe 1) son examen clinique en tenant également compte des résultats de l'examen de laboratoire effectué (TAF pce 76 Annexe 1 p. 5 s.). Il a relaté que l'assurée souffrait depuis son accident de moto en 1998 de douleurs, d'une fatigue importante et d'un épuisement. De plus, depuis environ 3 ans, elle se plaignait d'un vertige (TAF pce 76 Annexe 1 p. 6). S'agissant du vertige, l'expert a remarqué que celui-ci ne pouvait pas être expliqué selon la médecine interne et qu'il avait observé une certaine incohérence lors de son examen ; il a conseillé d'effectuer, le cas échéant, des examens médicaux complémentaires (TAF pce 76 Annexe 1 p. 6 s.). Enfin, le Dr H.h._______ a posé comme diagnostics 1) une hypertension artérielle, 2) une consommation persistante de nicotine (usage nocif), 3) de vertiges d'étiologie incertaine, probablement fonctionnelle et 4) une bactériurie asymptomatique, et il a attesté qu'il n'existait aucune incapacité de travail d'un point de vue de la médecine interne (TAF pce 76 Annexe 1 p. 7 s.).
9.3.3 Sur le plan rhumatologique, le Dr I.i._______ a dans son rapport d'expertise (TAF pce 76 Annexe 3) fait part de son examen clinique qui a porté sur le status rhumatologique, la colonne vertébrale, les extrémités et les articulations périphériques ainsi que sur le status neurologique. Il a également pris en considération les résultats des différents rapports de l'imagerie médicale et de l'examen de laboratoire pratiqué (TAF pce 76 Annexe 3 p. 7 à 10). L'expert a ensuite exposé les principaux rapports médicaux se trouvant au dossier (TAF pce 76 Annexe 3 p. 11 ss) et attesté qu'il existait dès 1998 une tendance à la généralisation de la symptomatologie douloureuse (TAF pce 76 Annexe 3 p. 13). De plus, il a observé lors de l'examen clinique de nombreuses tensions myotendineuses généralisées diffuses qui ne pouvaient pas être expliquées par un substrat organique sous-jacent. Les modifications dégénératives de la colonne cervicale et lombaire dont les résultats des 24 février et 4 avril 2016 ont fait état, ne permettaient pas non plus d'expliquer, selon l'expert, la tendance à une généralisation des symptômes douloureux et la formation des tensions myotendineuses diffuses. En outre, l'expert a allégué que l'examen clinique des articulations périphériques des membres supérieurs et inférieurs était normal en fonction de l'âge, à l'exception de l'articulation du genou droit qui présentait un état post-traumatique depuis décembre 2021 avec limitation de la flexion de l'articulation du genou et de la stabilité (TAF pce 76 Annexe 3 p. 14 s.).
Le Dr I.i._______ a retenu plusieurs diagnostics, ayant tous une influence sur la capacité de travail (TAF pce 76 Annexe 3 p. 15 s.). Principalement il a fait état 1) d'une fibromyalgie secondaire (M79.7) dans le cadre de comorbidités psychiatriques pertinentes qui expliquerait l'apparition de la symptomatologie douloureuse, avec un premier diagnostic en 1998 et, à l'examen clinique, des tensions myotendineuses diffuses et importantes de la musculature paravertébrale, de la ceinture scapulaire et des extrémités supérieures et inférieures bilatérales, et un déconditionnement musculaire suite à une autolimitation. L'expert a également noté 2) une instabilité légère mais manifeste de l'articulation du genou droit après lésion post-traumatique du ligament croisé antérieur et du ligament collatéral latéral et médial en décembre 2021 (M23.5) avec limitation clinique de la flexion de l'articulation du genou droit à 110° et limitation antérieure positive selon le test du tiroir de l'articulation du genou droit, et 3) un syndrome douloureux panvertébral chronique (M54.2, M54.6, M54.4) qui a débuté en 1998 comme lombosciatalgie du côté gauche et qui a connu une progression discrète des altérations dégénératives depuis 2016 (scanner du rachis cervical du 24 février 2016 et du rachis lombaire du 4 avril 2016), sans indices cliniques en faveur de radiculopathies irritatives au niveau cervical et lombaire.
Le Dr I.i._______ a aussi décrit les limitations fonctionnelles (TAF pce 76 Annexe 3 notamment p. 17, 19 et 22). A cause de l'altération dégénérative de la colonne vertébrale et du déconditionnement musculaire prononcé, résultant du trouble de l'adaptation à la douleur avec fibromyalgie secondaire, l'assurée ne pouvait plus soulever, porter ou pousser des charges de plus de 5 kg, se pencher en avant de manière répétitive, poursuivre des activités dans des positions corporelles astreignantes, par exemple en position penchée en avant, et dans de postures monotones, par exemple en marchant ou en se déplaçant exclusivement ou principalement. A cause des lésions de l'appareil ligamentaire de l'articulation du genou droit et de l'instabilité qui en résulte, il existait d'autres limitations encore. Ainsi, l'assurée ne pouvait plus poursuivre des activités sur des terrains accidentés, dans des escaliers, sur des échelles ou des échafaudages, des activités exercées principalement ou exclusivement en marchant ou en position debout ou des activités nécessitant de s'accroupir. Dans l'ensemble, ces limitations étaient, selon l'expert, moyennes et excluaient toute activité lourde ou moyennement lourde (TAF pce 76 Annexe 3 p. 22).
S'agissant de la capacité de travail, l'expert a conclu que l'assurée ne pouvait plus poursuivre une activité physique lourde ou moyennement lourde et que l'ancien travail comme cheffe de rayon Non Food chez B._______, impliquant de telles tâches, n'était plus exigible (TAF pce 76 Annexe 3 p. 18). Concrètement, il existait dans une telle activité une incapacité de travail totale depuis le 4 septembre 1999, de 70% depuis le 4 avril 2000 lorsque le rapport de l'expertise neurologique du Dr E._______ avait été rédigé et de 100% à compter des 24 février/4 avril 2016 au plus tard au regard de la progression légère des modifications dégénératives de la colonne cervicale et lombaire et du déconditionnement musculaire grave qui s'était installé au fil des années (TAF pce 76 Annexe 3 p. 19 et 26). Pour une activité adaptée, l'expert s'est référé aux conclusions de l'expertise psychiatrique, remarquant que la fibromyalgie secondaire inhérente à une comorbidité psychique, était déterminante même s'il s'agissait là en principe d'une même atteinte (TAF pce 76 Annexe 3 p. 20 à 22).
9.3.4 Sur le plan psychiatrique, le Dr G.g._______ a mentionné dans son rapport d'expertise (TAF pce 76 Annexe 2) l'entretien avec l'assurée (TAF pce 76 Annexe 2 p. 2 ss) ainsi que ses constats (TAF pce 76 Annexe 2 p. 8 s.). Il a principalement observé une limitation de l'élan vital et de la capacité de concentration ainsi qu'une diminution de l'humeur de l'assurée qui, à la fin de l'entretien, était épuisée (TAF pce 76 Annexe 2 p. 8). Dans son évaluation (TAF pce 76 Annexe 2 p. 9 ss), l'expert a également tenu compte de l'enfance difficile que l'assurée avait vécue à cause des déménagements fréquents, du suicide de son grand-père avant ses 10 ans et de la grave dépression de sa mère qui était bipolaire, souvent allongée dans son lit et suicidaire ; l'assurée a été témoins d'une tentative de suicide de sa mère à l'âge de 13 ans. L'expert a de plus rapporté une profonde tristesse de l'assurée par rapport à cette situation. L'expert a également considéré les éléments positifs ressortant de la biographie, notamment l'activité sportive que l'assurée poursuivait dès ses 11 ans, la naissance de sa fille et le travail auprès de B._______ où elle est devenue cheffe de rayon. L'expert a poursuivi que suite à l'accident de moto en 1998, l'assurée était tombée malade et avait tenté en vain de reprendre le travail en 1999. En 2000, sa mère se suicidait et son père mourait « de chagrin » quelque mois plus tard dans le sommeil. L'expert a également avancé que la fille de l'assurée avait subi en août 2003 un grave accident de moto qui avait nécessité de nombreuses interventions chirurgicales et que suite à une infection, l'amputation d'une jambe était en cause. L'assurée et son mari ont déménagé au sud de la France pour se rapprocher de leur fille mais le mariage a été dissous par le divorce en 2009. L'expert a aussi relevé que l'assurée avait pendant de nombreuses années avant tout été traitée contre ses douleurs, mais que les causes psychiques de celles-ci avaient trop peu été prises en compte. Enfin, il a souligné les tentatives de suicide de l'assurée en 2011, 2012, 2015 et 2017 et remarqué que la dernière tentative était survenue après le décès d'une amie par suicide. L'expert a en outre expliqué (TAF pce 76 Annexe 2 p. 11 s), se basant sur les signes cliniques principaux et accessoires observés et définis par la CIM-10, que l'assurée souffrait au moins d'un trouble dépressif récurrent d'épisode moyen et ceci, notamment au regard des rapports des médecins traitants, depuis de nombreuses années d'une façon persistante bien qu'il ait admis que le trouble ait pu fluctuer (voir aussi TAF pce 76 Annexe 2 p. 20). Selon l'expert, l'assurée présentait également une dysthymie prononcée depuis l'enfance et même si celle-ci avait par la suite été compensée par le sport et le succès professionnel, il existait une « double dépression » légèrement chronique. De plus, l'expert a précisé que le trouble douloureux chronique avait des effets dépressifs, ce que l'expert rhumatologue avait également affirmé. En conclusion, l'expert a attesté que l'assurée souffrait d'un trouble dépressif complexe et chronique (TAF pce 76 Annexe 2 p. 12).
Comme diagnostics (TAF pce 76 Annexe 2 p. 12) ayant une influence sur la capacité de travail, le Dr G.g._______ a retenu 1) un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F33.1), 2) une dysthymie persistante depuis l'enfance (F34.1), le diagnostic 1 et 2 formant une "double dépression", et 3) des douleurs chroniques avec facteurs psychiques analogues au trouble douloureux/à la fibromyalgie attestés par l'expert rhumatologue (F45.41). Sans influence sur la capacité de travail, l'expert a diagnostiqué 4) une accentuation de la personnalité dépendante (Z73).
Le Dr G.g._______ a encore remarqué que le traitement médical avait été effectué selon les règles de l'art et pu stabiliser l'atteinte. Il a toutefois relevé que le pronostic était mauvais compte tenu de la chronicité de celle-ci, de la comorbidité de la douleur et de la dépression avec dysthymie préexistante (TAF pce 76 Annexe 2 p. 13 et 18 ss). Il a également expliqué les raisons pour lesquelles il ne pouvait pas suivre les conclusions des expertises psychiatriques précédentes (TAF pce 76 Annexe 2, p. 11 et 18 s.).
Pour évaluer les limitations fonctionnelles (cf. TAF pce 76 Annexe 2 p. 13 s. et 17 s.), le Dr G.g._______ a d'une part considéré les ressources de l'assurée, soit sa relation avec sa famille et son colocataire (dont elle avait fait connaissance en 2015 d'abord en tant que voisin). L'expert a d'autre part énoncé les charges psychiques de l'assurée et l'interaction défavorable entre la douleur et la dépression qui se renforceraient mutuellement. De plus, selon l'expert, la douleur masquerait une partie des symptômes dépressifs et permettrait à l'assurée de communiquer avec son entourage proche et de créer une façade superficielle. L'expert a encore déterminé les limitations fonctionnelles selon la « Mini-ICF-App » (TAF pce 76 Annexe 2 p. 8 ss ; sur la signification de ce dernier terme, cf. ci-dessous consid. 9.4.1 et TAF pce 76 Annexe 2 p. 16). En outre, l'expert a remarqué que la gravité fonctionnelle de l'atteinte psychiatrique était élevée compte tenu des comorbidités. Il a aussi considéré que selon l'expérience, les conséquences de l'atteinte de l'assurée, soit notamment la diminution de l'élan vital, le manque de persévérance, l'épuisement rapide ainsi que ses limitations somatiques, entrainaient une limitation fonctionnelle globale grave de l'activité et de la participation, voire du niveau fonctionnel psychosocial de l'assurée. Plus encore, l'expert a expliqué que la personnalité de l'assurée avait été limitée dans son développement suite à l'exposition permanente à la maladie psychique de sa mère, que l'assurée avait ensuite formé une personnalité dépendante et qu'elle avait créé, à cause de l'interaction entre la douleur et la dépression, une façade superficielle qui ne résisterait pas aux contraintes quantitatives et qualitatives d'une activité professionnelle régulière. L'accentuation de la personnalité influencerait également négativement l'évolution de la maladie et la capacité de travail de l'assurée. L'expert a aussi attesté qu'il n'existait pas d'incohérences et qu'il était convaincant que les limitations de l'assurée étaient présentes dans tous les domaines de la vie (TAF pce 76 Annexe 2 p. 12).
S'agissant de la capacité de travail résiduelle (TAF pce 76 Annexe 2 p. 19 et 21 s.), le Dr G.g._______ a conclu que l'assurée ne pouvait plus poursuivre son activité habituelle et que son incapacité de travail était de 100% depuis l'accident de 1998. Dans une activité adaptée, la capacité de travail résiduelle aurait varié. Elle aurait ainsi, dans un premier temps, été de 30% et ceci encore le 4 juin 2014 (lorsque la décision de suppression de rente avait été rendue). Entre le 14 mai 2014 et novembre 2018, l'état de santé de l'assurée se serait aggravé au regard des rapports et certificats médicaux des psychiatres du Centre U._______ qui avaient décrit un état dépressif invalidant important avec incapacité de travail totale. De plus, selon le Dr G.g._______, les tentatives de suicide en 2015 et 2017 démontrait un état chronique grave inchangé, avec incapacité de travail totale, également dans une activité adaptée. Selon l'expert, l'état de santé s'était ensuite progressivement et légèrement amélioré, le rapport du 20 novembre 2018 du Dr J._______ en ayant fait état et lui-même ayant observé cette amélioration lors de son examen. A partir de novembre 2018, l'assurée présentait à nouveau une capacité de travail résiduelle de 30%.
9.3.5 Dans le rapport d'expertise principal (TAF pce 76), les trois experts ont confirmé leurs appréciations d'une façon consensuelle. Ils ont motivé et retenu les diagnostics posés par chacun (TAF pce 76 p. 5 s.) et avancé que la symptomatologie psychiatrique et douloureuse était au premier plan (TAF pce 76 p. 5). Ils ont également attesté les limitations fonctionnelles observées et conclu que l'assurée ne disposait actuellement presque plus de ressources (TAF pce 76 p. 6 s. et p. 12). S'agissant de la capacité de travail résiduelle (TAF pce 76 p. 7 ss), les experts ont considéré que dans l'ancienne activité professionnelle, il existait d'un point de vue rhumatologique des incapacités différentes, telles attestées par le Dr I.i._______, mais que dans l'ensemble, au regard des limitations somatiques et psychiatriques et de leur interactions, les limitations fonctionnelles de l'assurée étaient importantes et qu'il existait une incapacité de travail totale et ininterrompue à compter de l'abandon définitif de l'activité professionnelle par l'assurée en 1999. A ce sujet, les experts ont encore expliqué que l'assurée, très motivée, avait dû interrompre la reprise de travail en 1999 pour cause de maladie et que les symptômes dépressifs s'étaient aggravés peu de temps après à cause de la perte de ses parents en 2000 (TAF pce 76 p. 8 s.). Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assurée, les experts ont attesté qu'il existait une incapacité de travail de 70% dès le 4 avril 2000, une incapacité de travail totale de 2014 jusqu'en novembre 2018 à cause d'une dépression sévère, et une nouvelle incapacité de 70% dès novembre 2018 (TAF pce 76 p. 9 ss). Dans leurs remarques finales (TAF pce 76 p. 15 ; voir aussi p. 23 du rapport d'expertise psychiatrique [TAF pce 76 Annexe 2]), les experts ont encore avancé que selon la littérature médicale récente (cf. Roman Schleifer et al., « Der Begriff der Therapieresistenz bei unipolaren depressiven Störungen aus medizinischer und aus rechtlicher Sicht : eine Standortbestimmung im Nachgang zu BGE 9C_13/2016 », HAVE/REAS 2017 p. 266-274), la « double dépression » ne pouvait que difficilement être traitée (environ 40% des cas) et qu'elle était souvent chronique. En outre, une étude néerlandaise avait démontré que la tendance à la chronification d'un trouble dépressif intervenait souvent indépendamment du fait qu'un traitement médical ait été suivi ou non et qu'une étude zurichoise avait établi que les personnes souffrant d'un trouble dépressif chronique - par rapport aux personnes souffrant d'un trouble dépressif épisodique non chronique - étaient davantage touchées par des comorbidités psychiques et somatiques. Plus encore, un état dépressif chronique influençait souvent négativement l'évolution des comorbidités somatiques.
9.4
9.4.1 Vu ce qui précède, le TAF constate, que les trois experts du centre d'expertise M._______ ont pratiqué un examen très fouillé de l'état de santé de l'assurée et qu'ils ont motivé leurs évaluations et réponses d'une manière circonstanciée et claire. Par ailleurs, leurs conclusions étaient fondées sur les signes cliniques définis par la CIM-10, la Mini-ICF-App, à savoir un instrument d'évaluation économique reconnu, servant, sur la base de la Classification internationale du fonctionnement, à évaluer les dimensions « activité » et « participation » des troubles psychiques (cf. wikipédia ; cf. aussi Linden/Baron/Muschalla, Mini-ICF-Rating für Aktivitäts- und Partizipationsbeeinträchtigungen bei psychischen Erkrankungen, 2ème édition 2015), ainsi que sur les connaissances médicales récentes. Plus encore, dans la mesure où il est incontesté que l'assurée souffre principalement d'une symptomatologie psychiatrique et douloureuse, les experts ont observé les indicateurs jurisprudentiels déterminants et, contrairement aux experts médicaux antérieurs, ils ont pu établir, d'une manière claire et convaincante, le lien existant entre les charges psychiques que l'assurée a vécu de façon répétitive depuis son enfance et les douleurs apparues après son accident en 1998. Enfin, l'appréciation des experts du centre d'expertise M._______ est exempte de toute contradiction.
Le TAF ne saurait donc suivre l'OAIE et ses médecins qui ont soutenu que l'évaluation par les experts du centre d'expertise M._______ de l'évolution de l'état de santé de l'assurée et de sa capacité de travail depuis l'octroi de la rente se basait essentiellement sur les éléments anamnestiques subjectifs de l'assurée (cf. TAF pce 83 et son annexe 2).
9.4.2 S'agissant concrètement des capacités de travail résiduelles de l'assurée, le TAF peut confirmer, à l'instar des experts du centre d'expertise M._______, que l'assurée ne peut plus poursuivre son ancienne activité comme cheffe de rayon chez B._______ depuis 1999 lorsqu'elle a définitivement dû abandonner son poste (voir notamment AI pce 39 p. 4). En effet, sur le plan rhumatologique, ses limitations ne lui permettent plus d'accomplir des activités physiques lourdes ou moyennement lourdes et de travailler dans des positions corporelles contraignantes que son dernier travail impliquait régulièrement, quoi qu'en dise l'OAIE et ses médecins (cf. AI pce 494), au regard des explications convaincantes de B._______ et de l'assurée qui ont exposé qu'elle s'occupait notamment de la mise en place de la marchandise dans les rayons et têtes de gondoles ce qui nécessitait le port de charges, des torsions, des positions agenouillées ainsi que la manutention des palettes et chariots parfois très lourds (AI pces 469, 484, 486 s. et TAF pce 1 annexes 28 et 29). De plus, sur le volet psychique, la limitation importante de l'activité et de la participation, voire du niveau fonctionnel psychosocial de l'assurée, dont l'expert psychiatre a fait état, a pour conséquence que celle-ci ne peut plus assumer les responsabilités inhérentes à son ancienne activité, telle l'organisation des rayons, des commandes et des promotions.
Dans une activité adaptée aux limitations rhumatologiques et psychiques décrites, les experts ont attesté qu'il existait une incapacité de travail de 70% dès le 4 avril 2000, une incapacité de travail totale dès 2014 et une nouvelle incapacité de 70% dès novembre 2018. Le Tribunal peut confirmer cette évaluation de l'incapacité de travail et son évolution dans le temps. Elle tient compte des limitations importantes de l'assurée sur le plan psychiatrique notamment et elle se fonde sur le rapport de l'expertise neurologique du 4 avril 2000 des Drs E._______ et F._______ (AI pce 39), les rapports et attestations médicaux des 2 juillet, 15 et 29 octobre 2014, du 22 décembre 2015 et des 26 janvier et 4 février 2016 des psychiatres traitants de l'assurée au Centre U._______ qui l'ont suivie depuis le 14 mai 2014 (AI pces 357, 371, 410, 414, 433, 443 et 466), les rapports relatifs à sa prise en charge aux urgences les 8 au 10 mai 2015 et le 13 janvier 2017 pour une tentative de suicide (AI pces 385 s. et 468) ainsi que sur le rapport du 20 novembre 2018 de l'expertise psychiatrique privée du Dr J._______ (TAF pce 1 annexe 27). Le Tribunal peut prendre en considération ce rapport du Dr J._______ bien qu'il soit postérieur à la décision contestée du 29 octobre 2018, limitant le pouvoir d'examen du TAF, mais de quelques jours seulement, cette pièce étant étroitement liée à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation du présent cas (cf. TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les références). S'agissant de l'incapacité de travail totale dès 2014, le TAF retient concrètement la date du 15 octobre 2014 lorsque le psychiatre traitant, le Dr T._______ du Centre U._______, a attesté dans son rapport du 15 octobre 2014 pour la première fois une incapacité de travail totale (AI pce 371). En conséquence, le TAF confirme et précise que dans des activités adaptées aux limitations rhumatologiques et psychiques, l'assurée présentait une incapacité de 70% dès le 4 avril 2000, une incapacité de travail totale dès le 15 octobre 2014 et une incapacité de travail de 70% dès le 20 novembre 2018.
9.5
9.5.1 En résumé, le Tribunal confirme que le rapport d'expertise du centre d'expertise M._______ bénéficie de pleine valeur probante et qu'il est établi selon le degré de la vraisemblance prépondérante que l'assurée ne peut plus poursuivre son ancienne activité comme cheffe de rayon chez B._______ depuis 1999 et que dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles importantes elle présentait une incapacité de travail de 70% dès le 4 avril 2000, une incapacité de travail totale dès le 15 octobre 2014 et une incapacité de travail de 70% dès le 20 novembre 2018.
9.5.2 Enfin, au regard des questions litigieuses, le Tribunal constate d'abord que le 4 juin 2014, respectivement le 1er août 2014, lorsque la rente d'invalidité a été supprimée, la symptomatologie psychiatrique et douloureuse était au premier plan. Le point de savoir si l'assurée souffrait toujours principalement d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique au sens des dispositions finales de la 6ème révision AI (premier volet) peut cependant laissée ouverte au regard de ce qui suit. S'agissant encore de la période déterminante jusqu'au 29 octobre 2018, lorsque la décision attaquée a été rendue, le TAF remarque que l'incapacité de travail totale survenue le 15 octobre 2014 fait en principe état d'un motif de révision au sens de l'art. 17 LPGA cité.
10.
10.1 Il sied désormais de fixer le taux d'invalidité de l'assurée ainsi que son droit à une rente.
10.2 Il est constant que le degré d'invalidité de l'assurée doit être déterminé selon la méthode ordinaire de comparaison de revenus (cf. consid. 5.2), la recourante, sans invalidité, aurait continué d'exercer une activité professionnelle à temps complet. Selon cette méthode du calcul du taux d'invalidité, le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est alors comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré. La différence entre ces deux revenus permet de calculer le taux d'invalidité exprimé en pourcentage (cf. notamment : ATF 137 V 334 consid. 3.1.1 ; TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
Les revenus à comparer doivent être évalués de manière aussi concrète que possible si bien qu'il convient, dans la mesure du possible, de se référer aux salaires réellement gagnés par l'assurée avant et après la survenance de ses problèmes de santé (s'agissant du salaire sans invalidité : ATF 139 V 28 consid. 3.3.2 ; 134 V 322 consid. 4.1 ; TF 9C_708/2017 du 23 février 2018 consid. 8.1 ; pour le salaire avec invalidité : ATF 139 V 592 consid. 2.3 ; 135 V 297 consid. 5.2). Selon la jurisprudence, à défaut d'un salaire de référence, un salaire théorique doit être évalué sur la base des statistiques. Pour le marché du travail suisse, il s'agit des enquêtes sur la structure des salaires (ESS), publiées par l'Office fédéral de la statistique (OFS ; ATF 139 V 592 consid. 2.3 ; 135 V 297 consid. 5.2 ; 129 V 472 consid. 4.2.1 ; 126 V 75 consid. 3b/aa et bb ; TF 9C_363/2016 du 12 décembre 2016 consid. 5.3.1 s. ; 9C_719/2015 du 3 juin 2016 consid. 5.1).
De plus, les salaires à comparer doivent se fonder sur un même marché du travail puisque les niveaux de rémunération et les coûts de la vie varient d'un pays à l'autre et ne permettent pas une comparaison objective des revenus (ATF 137 V 20 consid. 5.2.3.2 ; 110 V 273 consid. 4b ; TF 8C_300/2015 du 10 novembre 2015 consid. 7.1). En outre, pour procéder à la comparaison des revenus, il convient de se placer au moment de la naissance (hypothétique) du droit à la rente. Plus encore, les revenus à comparer doivent être déterminés par rapport à un même moment et les modifications de ces revenus, susceptibles d'influencer le droit à la rente, doivent être prises en compte jusqu'au moment où la décision est rendue, en se fondant sur l'indice des salaires nominaux spécifique aux hommes et aux femmes et par branche déterminante (ATF 132 V 393 consid. 2.1 ; 129 V 222 consid. 4.1 et 4.2 ; TF 8C_84/2018 du 1er février 2019 consid. 6.2). Enfin, l'autorité doit se fonder sur les données les plus récentes disponibles au moment de la décision (ATF 143 V 295 consid. 4 ; TF 9C_699/2015 du 6 juillet 2016 consid. 5.2).
10.3 En l'occurrence, le Tribunal, qui examine l'état de fait tel qu'il se présentait au moment de la décision attaquée du 29 octobre 2018, distingue deux périodes :
10.4 Le 1er août 2014 lorsque la rente a été supprimée
10.4.1 Pour le revenu sans invalidité, le Tribunal peut se fonder sur le salaire que l'assurée aurait gagné auprès de B._______. En effet, la jurisprudence pose la présomption qu'une personne assurée aurait continué d'exercer son activité sans la survenance de son invalidité. Des exceptions ne sont admises que si elles sont établies au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 28 consid. 3.3.2 ; 135 V 58 consid. 3.1 ; TF 8C_163/2023 du 7 février 2024 consid. 2.3 ; 9C_271/2022 du 28 novembre 2022 consid. 3.3.1) et ne ressortent pas, en l'occurrence, du dossier. En l'espèce, l'assurée a travaillé, avant la survenance de son invalidité, de nombreuses années à B._______ et a dû cesser son activité en raison de son invalidité. De plus, cet employeur a indiqué un salaire récent concret, permettant de chiffrer le revenu sans invalidité avec une précision suffisante. Ainsi, selon le questionnaire de l'employeur, rempli et signé le 21 septembre 2017 (AI pce 484 p. 3), l'assurée aurait gagné en 2017 environ 4'500 francs par mois ce qui correspond à 4'875 francs par mois avec le 13e salaire inclus (58'500 francs par année x 13 mois / 12 mois). Compte tenu de l'indexation déterminante dans le commerce de détail (2010=100, 2014=104.4, 2017=105.9), le revenu que l'assurée aurait pu obtenir, sans invalidité, auprès de B._______ s'élevait en 2014 à 4'805.95 francs. Ce montant est d'ailleurs proche de celui qui résulterait des données statistiques de l'OFS et ne changerait rien au droit de l'assurée à la rente (cf. ci-dessous consid. 10.4.3). Le tableau TA1 de l'ESS déterminant, différencié selon le niveau de compétences et relatif au secteur privé (cf. ATF 148 V 174 consid. 6.2 ; 143 V 295 consid. 4.2.2 ; 142 V 178 consid. 2.5 ; 129 IV 472 consid. 4.2.1 ; 126 V 75 consid. 3b/aa) fait état, en 2014, pour une femme travaillant dans le commerce de détail avec un niveau de compétence 2 applicable à l'assurée (ce, malgré l'absence d'une formation professionnelle adéquate, mais au vu de sa longue expérience professionnelle en tant que cheffe de rayon ; sur ce point, cf. notamment TF 8C_728/2016 du 21 décembre 2016 consid. 3.3), d'un revenu de 4'380 francs (recte : 4'517 francs, les revenus des niveaux 1 et 2 ayant manifestement été inversé par erreur sur le tableau TA1 de l'ESS) pour 40 heures par semaine, respectivement de 4'720.26 francs pour une durée habituelle dans cette branche de 41.8 heures par semaine (4'517 francs x 41.8 heures / 40 heures), 13ème salaire inclus (cf. note explicative du tableau TA1).
En conséquence, le Tribunal retient comme revenu sans invalidité le montant de 4'805.95 francs.
10.4.2 Pour fixer le revenu d'invalide, il sied de recourir, conformément à la jurisprudence, aux données statistiques de l'OFS puisque l'assurée n'exerçait plus d'activité lucrative. Concrètement, il convient de tenir compte du tableau TA1 de l'ESS et de se référer, de plus, à la ligne « Total secteur privé » du tableau, soit au marché du travail entier lequel couvre les salaires de tous les secteurs de production et de services et contient, partant, un très large éventail d'activités (cf. 148 V 174 consid. 6.2 ; TF 9C_341/2023 du 29 janvier 2024 consid. 6.1 ; TAF C-991/2018 du 13 février 2010 consid. 13.5.3 ; C-3714/2017 du 27 mai 2019 consid. 9.5.3). En outre, dans la mesure où l'assurée n'a pas accompli de formation professionnelle, il sied de recourir au niveau de compétence 1 pour les tâches physiques ou manuelles simples. Le salaire s'élevait donc en 2014 pour une femme, à 4'300 francs pour 40 heures par semaine, respectivement à 4'482.75 francs au regard des 41.7 heures par semaine usuelles. Compte tenu de la capacité de travail résiduelle de 30% que l'assurée présentait alors, il en résulte un revenu de 1'344.83 francs.
Selon la jurisprudence, un abattement doit, le cas échéant, être pratiqué sur le salaire statistique déterminé afin de tenir compte de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles de la personne concernée (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité ou catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) susceptibles de diminuer ses possibilités de réaliser un gain applicable aux employés ne souffrant pas d'invalidité, sur le marché ordinaire de l'emploi. La hauteur de la déduction dépend de chaque cas d'espèce, une réduction automatique n'étant pas admissible. Elle ne peut cependant dépasser 25% du salaire statistique (ATF 148 V 174 consid. 6.3 et 9.2.2 ; 142 V 178 consid. 1.3 ; 135 V 297 consid. 5.2 ; 134 V 322 consid. 5.2 ; 126 V 75 consid. 5b ; 124 V 321 consid. 3b/aa ; TF 9C_677/2015 du 25 janvier 2016 consid. 3.3). En l'occurrence, au regard de l'âge de l'assurée qui en 2014 avait 52 ans et de son absence du marché du travail depuis 1999, le TAF retient un abattement de 10% conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral qui insiste de tenir compte d'une part, d'une absence prolongée du marché du travail ainsi que, d'autre part, de l'effet de l'âge, à partir de 50 ans, combiné avec le handicap. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il s'agit d'éléments contribuant à désavantager une personne invalide sur le plan de la rémunération par rapport aux travailleurs jouissant d'une pleine capacité de travail (cf. TF 9C_341/2023 du 29 janvier 2024 consid. 6.2.3 ; 9C_459/2019 du 5 novembre 2019 consid. 5.3), étant du reste précisé que les limitations importantes de l'assurée ne sont nullement compensées par d'autres éléments tels que sa formation ou son expérience professionnelle (cf. TF 9C_341/2023 du 29 janvier 2024 consid. 6.2.3 ; 9C_459/2019 du 5 novembre 2019 consid. 5.3).
En conséquence, le revenu avec invalidité s'élève à 1'210.35 francs (1'344.83 francs réduit de 10%).
10.4.3 La comparaison des revenus fait apparaitre une perte de gain de 3'595.60 francs (4'805.95 francs - 1'210.35 francs), correspondant à un taux d'invalidité de 75% (3'595.60 francs x 100 / 4'805.95 francs). Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI, ce degré donne droit à une rente d'invalidité entière. Si l'on tenait compte d'un revenu sans invalidité de 4'720.26 francs francs (cf. consid. 10.4.1), la perte de gain s'élèverait à 3'509.91 francs (4'720.26 francs - 1'210.35 francs) et le taux d'invalidité à 74% (3'509.91 francs x 100 / 4'720.26 francs), ce qui permettrait là également à l'assurée d'obtenir une rente entière d'invalidité.
10.5 La période du 15 octobre 2014 au 29 octobre 2018, lorsque l'état de santé s'est aggravé
L'incapacité de travail totale que l'assurée présentait à compter du 15 octobre 2014 correspond à un degré d'invalidité de 100% qui est déterminé selon la comparaison en pour-cent, une variante admissible de la comparaison des revenus (cf. ATF 114 V 310 consid. 3a ; TF 9C_648/2016 du 12 juillet 2017 consid. 6.2.1 ; 8C_628/2015 du 6 avril 2016 consid. 5.3.5 ; 8C_211/2013 du 3 octobre 2013 consid. 4.1 in SVR 2014 UV n° 1 p. 1 ; Ulrich Meyer/Marco Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 4ème édition 2022, art. 28a n° 35 s.). Le taux d'invalidité de 100% donne toujours droit à une rente entière.
10.6 En conclusion, force est de constater que l'assurée a droit au maintien d'une rente d'invalidité entière à compter du 1er août 2014 même si elle souffrait toujours d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique au sens des dispositions finales de la 6ème révision AI (premier volet). Par conséquent, la suppression de la rente d'invalidité entière de l'assurée à compter du 1er août 2014 était infondée. De plus, la dégradation de sa capacité de gain dès le 15 octobre 2014 ne modifie pas ce droit à une rente entière.
11. Eu égard à ce qui précède, le recours est admis et la décision attaquée du 29 octobre 2018 annulée. La recourante a droit au maintien d'une rente d'invalidité entière avec effet rétroactif au 1er août 2014. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il fixe les montants de la rente à verser. Il déterminera, de plus, s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA. L'Office AI rendra ensuite la (les) décision(s) y relative(s).
12.
12.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure. La recourante qui a obtenu gain de cause ne doit pas y participer (cf. art. 63 al. 1 et 3 PA). Le montant de 800 francs qu'elle a avancé (TAF pces 2 à 4) lui sera restitué dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas non plus participer aux frais de la procédure (cf. art. 63 al. 2 PA).
12.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal fédéral administratif (FITAF ; RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Ainsi, il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la recourante laquelle a mandaté Me Meyer pour la défense de ses intérêts. En l'absence d'un décompte de prestations de la part du mandataire, comme en l'occurrence, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2 FITAF par analogie), étant précisé que le Tribunal n'est pas tenu de requérir la production de la note d'honoraires (cf. TF 1C_469/2017 du 23 avril 2019 consid. 11.3 ; 1C_485/2017 du 23 avril 2019 consid. 10.3 qui n'a pas été publié dans l'ATF 145 II 282). Dans le cas concret, il convient d'allouer à la recourante, à la charge de l'OAIE, une indemnité à titre de dépens de 2'800 francs (frais compris ; cf. art. 9 al. 1 let. c FITAF) qui tient compte de l'ampleur et de la difficulté du litige ainsi que du travail effectué par le mandataire lequel est intervenu plusieurs fois dans la procédure.
12.3
12.3.1 Il reste à examiner la question de la prise en charge des frais de l'expertise judiciaire de 14'431.25 francs (cf. let. D.d des faits) ainsi que des frais encourus par l'assurée de 470.80 francs (cf. let. D.b des faits), soit au total la prise en charge du montant de 14'902.05 francs qui a été avancé par la caisse du Tribunal.
12.3.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 139 V 496), les frais qui découlent de la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire peuvent être mis à la charge de l'autorité administrative lorsque celle-ci a procédé à une instruction lacunaire ou insuffisante et que l'expertise judiciaire sert à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. Il doit donc exister un lien entre les défauts de l'instruction administrative et la nécessité de mettre en oeuvre une expertise judiciaire. Tel sera notamment le cas lorsque l'autorité administrative aura laissé subsister, sans la lever par des explications objectivement fondées, une contradiction manifeste entre les différents points de vue médicaux rapportés au dossier, lorsqu'elle aura laissé ouvertes une ou plusieurs questions nécessaires à l'appréciation de la situation médicale ou lorsqu'elle aura pris en considération une expertise qui ne remplissait manifestement pas les exigences jurisprudentielles relatives à la valeur probante de ce genre de documents. Dans ces situations, l'autorité de recours intervient dans les faits en lieu et place de l'autorité administrative qui, en principe, aurait dû organiser elle-même la mesure d'instruction complémentaire. Ainsi, les frais de l'expertise ne constituent pas des frais de justice, mais des frais relatifs à la procédure administrative au sens de l'art. 45 LPGA qui doivent être pris en charge par l'assureur social (ATF 139 V 496 consid. 4.3 et 4.4 ; 137 V 210 consid. 4.4.2 ; TF 9C_469/2017 du 10 janvier 2018 consid. 5.1).
S'agissant du montant des coûts d'une expertise judiciaire à la charge de l'office AI, le Tribunal fédéral a précisé qu'en l'absence d'une base légale, les offices AI devaient prendre en charge l'ensemble des coûts de l'expertise en vertu des principes définis à l'ATF 139 V 496 (ATF 143 V 269 consid. 7.2 et 7.3).
12.3.3 En l'occurrence, il est constant que l'expertise médicale judiciaire a servi à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. En effet, au regard du défaut de la valeur probante de l'expertise du I._______, l'OAIE, en vertu de la maxime inquisitoire, aurait dû poursuivre l'instruction par une instruction médicale complémentaire et il existe, partant, un lien entre ce défaut d'instruction et la mise en place de l'expertise judiciaire auprès du centre d'expertise M._______. Dès lors, les frais de 14'902.05 francs concernant cette expertise judiciaire sont à la charge de l'autorité inférieure qui les remboursera au Tribunal.
Le dispositif se trouve à la page suivante.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis et la décision du 29 octobre 2018 annulée.
2. La recourante a droit au maintien d'une rente d'invalidité entière avec effet rétroactif au 1er août 2014.
3. Le dossier est transmis à l'OAIE afin qu'il fixe les montants de rentes à verser à la recourante. Il déterminera, de plus, s'il y a lieu d'allouer des intérêts moratoires au sens de l'art. 26 al. 2 LPGA. L'Office AI rendra la(les) décision(s) y relative(s).
4. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs versée sera remboursée à la recourante dès l'entrée en force du présent arrêt.
5. L'OAIE payera à la recourante à titre de dépens le montant de 2'800 francs.
6. L'OAIE versera au Tribunal le montant de 14'902.05 francs pour les frais liés à l'expertise judiciaire auprès du centre d'expertise M._______.
7. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège : La greffière :
Madeleine Hirsig-VouillozBarbara Scherer
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 loi sur le Tribunal fédéral [LTF ; RS 173.110]). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :