bvger · F-4884/2017 · 2019-11-19 · fr
F-4884/2017

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-4884/2017
Arrêt du 19 novembre 2019
Composition
Gregor Chatton (président du collège),
Daniele Cattaneo, Jenny de Coulon Scuntaro, juges,
José Uldry, greffier.
Parties
1. A._______,
représentée par le Centre Social Protestant (CSP)
La Fraternité, Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,
2. B._______,
représenté par D._______,
Office des curatelles et tutelles professionnelles,
Chemin de Mornex 32, 1014 Lausanne,
recourants,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
Refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A.
A.a Le 31 juillet 2009, A._______ (ci-après : l'intéressée ou la recourante 1), ressortissante mauricienne, née le (...) 1964, est entrée illégalement en Suisse afin d'y rejoindre N._______, ressortissant suisse, né le (...) 1947.
En août 2010, C._______, fils de l'intéressée, est entré illégalement en Suisse pour y rejoindre sa mère et le compagnon de celle-ci.
A.b Le 2 décembre 2010, l'intéressée a épousé N._______ et a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial, régulièrement renouvelée jusqu'au 1er décembre 2015. Aucun enfant n'est né de cette union, mais l'intéressée a six enfants issus de précédentes relations, tous ressortissants mauriciens.
A.c Le 14 mars 2011, B._______ (ci-après : le recourant 2), né le (...) 2004, fils cadet de l'intéressée, est entré sur le territoire helvétique pour y rejoindre sa mère et l'époux de celle-ci. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour le 25 octobre 2011, à l'instar de C._______, qui a toutefois quitté la Suisse le 12 février 2015 et perdu son autorisation de séjour de ce fait.
B. Le 11 novembre 2011, l'époux de l'intéressée a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale (ci-après : les MPUC). Dites mesures, autorisant les époux à vivre séparément, ont été prononcées le 17 avril 2012 par le président du Tribunal civil d'arrondissement de Lausanne (ci-après : le Tribunal civil).
Le 7 mai 2013, l'intéressée a été auditionnée par la police au sujet de sa séparation. Durant cette audition, elle a indiqué que son fils cadet était la cause des problèmes rencontrés par le couple, raison pour laquelle son époux avait demandé la séparation. Elle a également déclaré qu'elle n'avait jamais été victime de violences conjugales, que la reprise de la vie commune n'était pas exclue et qu'elle ne désirait pas retourner à Maurice, lieu où elle risquait d'être à nouveau tentée par l'alcool.
C. Par courrier du 4 juillet 2013, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a informé l'intéressée qu'il envisageait de refuser de prolonger son autorisation de séjour, ainsi que celle de ses enfants, et l'a invitée à faire part de ses observations.
Le 20 août 2013, l'intéressée a allégué en substance que la vie commune avec son époux allait reprendre, qu'en cas de renvoi, son fils cadet serait mis en danger sur le plan psychique au vu des séquelles résultant des sévices subis lors de son placement en foyer à Maurice, et qu'elle mettait tout en oeuvre pour s'intégrer professionnellement.
D. Le 30 septembre 2013, les époux ont repris la vie commune. B._______, placé en internat à l'Ecole J._______ durant la semaine depuis avril 2012 au vu de ses problèmes comportementaux, a continué à vivre auprès de sa mère et l'époux de celle-ci.
E. Le 19 août 2014, de nouvelles MPUC ont été prononcées, constatant que les époux étaient séparés depuis le 16 juillet 2014 et qu'aucune contribution d'entretien ne serait versée.
F. Par décision du 11 novembre 2014, la Justice de paix du district de Lausanne a institué une curatelle de représentation et de gestion et désigné E._______ en qualité de curatrice de A._______.
G.
G.a Le 7 août 2015, le SPOP a informé l'intéressée qu'il envisageait de refuser la prolongation de son autorisation de séjour et l'a invitée à lui transmettre ses observations.
Le 5 octobre 2015, l'intéressée a indiqué en substance que l'union conjugale avait duré plus de trois ans, que, victime de violences conjugales, elle avait dû se séparer de son époux pour préserver son intégrité physique et psychique et qu'il était dans l'intérêt supérieur de son fils cadet de demeurer en Suisse dès lors qu'il souffrait de troubles comportementaux.
Le 26 mai 2016, l'intéressée a notamment produit une attestation du Centre d'accueil MalleyPrairie (ci-après : le CMP) du 14 octobre 2011, du Centre hospitalier universitaire vaudois (ci-après : le CHUV) du 23 janvier 2012, de la Fondation Les Oliviers du 1er septembre 2015 et deux rapports médicaux de la consultation spécialisée de la Mémoire du CHUV des 18 juin et 26 octobre 2015 (cf. dossier SEM, pces 379ss) pour démontrer que sa situation relevait d'un cas d'extrême gravité.
Il ressort en substance de ces documents que l'intéressée souffre de troubles anxieux, de troubles de l'humeur, de dépendances actives à l'alcool, consommation débutée alors qu'elle résidait à Maurice, et au tabac, de troubles cognitifs multi-domaines (attentionnel, exécutif et mnésique) d'origine mixte, d'un possible retard développemental, de troubles mentaux (sans précision) liés à « l'utilisation » d'alcool (« utilisation » continue), de migraines et d'hypothyroïdie subclinique. Par ailleurs, son comportement représente un danger pour un enfant et elle aurait subi des violences conjugales, raison pour laquelle elle s'est rendue à plusieurs reprises au CMP ; elle a de plus vécu dans un environnement familial difficile à Maurice et avait, pour se consoler, consommé de l'alcool fort dès son enfance. Elle aurait souvent été abusée par les hommes auprès desquels elle avait tenté de trouver refuge. En outre, elle a eu 6 enfants, tous de pères différents, l'aîné s'étant suicidé à l'âge de 17 ans. Malgré ces difficultés, des progrès significatifs ont été constatés. Désireuse d'être une bonne mère, elle a collaboré avec le Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud (ci-après : le SPJ) et les éducateurs du foyer de son fils cadet. Les spécialistes ont indiqué qu'elle devait poursuivre son traitement pour se réinsérer socialement et professionnellement.
G.b Le 12 mai 2017, le SPOP s'est déclaré favorable à la poursuite du séjour en Suisse de l'intéressée et de son enfant cadet malgré la séparation de celle-ci d'avec son époux, transmettant le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM) pour approbation.
G.c Le 31 mai 2017, le SEM a informé l'intéressée qu'il envisageait de refuser la proposition cantonale et lui a imparti un délai pour qu'elle se détermine.
Le 17 juillet 2017, l'intéressée a allégué que l'union conjugale avait duré plus de 3 ans, qu'au vu des violences physiques dont elle avait été victime et des sévices subis par son enfant cadet à Maurice, il existait des raisons personnelles majeures justifiant la poursuite de leur séjour en Suisse et que leur réintégration à Maurice était compromise. L'intéressée a également indiqué que les années passées avec son mari alcoolique l'avaient elle-même fait sombrer dans l'alcoolisme et qu'un renvoi la placerait dans une situation d'extrême rigueur.
H. Par décision du 27 juillet 2017, notifiée le 2 août 2017, le SEM a refusé d'approuver la prolongation des autorisations de séjour de A._______ et B._______, et leur a imparti un délai au 15 octobre 2017 pour quitter le territoire suisse.
I. Par mémoire du 28 août 2017, A._______ et B._______ ont recouru contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou TAF) et ont requis l'octroi de l'assistance judiciaire partielle, admise le 5 septembre 2017. Par ordonnance du même jour, le recours a été porté à la connaissance de l'autorité inférieure.
J.
J.a Le 22 septembre 2017, le SEM a retenu qu'aucun élément susceptible de modifier son appréciation n'avait été invoqué et a proposé le rejet du recours.
J.b Les 23 avril, 2 novembre, 13 décembre 2018 et 4 janvier 2019, le SPOP a transmis au Tribunal des pièces du dossier cantonal relatives aux procédures pénales concernant le recourant 2.
Le 15 novembre 2018, le Tribunal a transmis aux parties les courriers du SPOP des 23 avril et 2 novembre 2018.
Le 11 janvier 2019, le Tribunal a porté à la connaissance des parties les courriers du SPOP des 13 décembre 2018 et 4 janvier 2019 et invité D._______, tuteur du recourant 2 à partir du 1er juin 2018, à lui transmettre des informations et le Centre Social Protestant (ci-après : le CSP) à se déterminer sur la question de la représentation des parties dès lors que la recourante 1 n'exerçait plus l'autorité parentale sur son enfant.
Le 31 janvier 2019, le CSP a estimé qu'il était dans l'intérêt du recourant 2 de se faire représenter par son tuteur et qu'il continuait de représenter uniquement la recourante 1.
Le 8 février 2019, D._______ a confirmé être le représentant légal du recourant 2, ne l'avoir rencontré qu'à deux reprises, indiqué qu'il s'entretiendrait avec sa mère prochainement et qu'il prévoyait, en accord avec sa direction, de requérir une enquête sociale internationale en collaboration avec le Service Social International (ci-après : le SSI) en vue d'évaluer la situation familiale du recourant 2 à Maurice et d'étudier les possibilités de réintégration dans ce pays.
J.c Le 2 avril 2019, le Tribunal a notamment invité les recourants à se prononcer sur une éventuelle disjonction de la cause et les parties à fournir des renseignements et nouvelles pièces qui ne figureraient pas au dossier.
Le 2 mai 2019, la recourante a indiqué qu'elle ne s'opposait pas à une disjonction de la cause, qu'elle avait encore des contacts avec son fils et qu'il était crucial qu'il ne perde pas le cadre éducatif mis en place au vu de ses troubles comportementaux. Elle a également allégué qu'elle transmettrait prochainement des pièces attestant des violences domestiques subies et que ces éléments de preuve devraient être pris en compte dans la poursuite du séjour du recourant 2.
K. Le 14 mai 2019, le Tribunal a invité l'Etablissement de détention pour mineurs et jeunes adultes I._______ à renseigner le Tribunal sur les visites rendues par la mère du recourant 2, qui y était détenu à partir du 28 octobre 2018. Ledit Etablissement a répondu par courrier du 17 mai 2019.
L.
L.a Le 20 juin 2019, le Tribunal a invité les parties à fournir des renseignements ainsi que des moyens de preuves supplémentaires et D._______ à transmettre des informations, notamment par rapport au droit de visite exercé par la recourante 1 sur son fils et à l'enquête internationale menée par le SSI.
Le 8 juillet 2019, le prénommé a fourni les renseignements requis, y joignant une copie du rapport du partenaire social du SSI à Maurice, et indiquant également qu'il était opposé à la disjonction de la cause, relevant l'existence du lien entre le recourant 2 et sa mère, source de sécurité et d'affection pour celui-ci (cf. dossier TAF, act. 22).
Il ressort en substance du rapport précité que le père du recourant 2 s'appelle F._______, qu'il est âgé de 55 ans, qu'il habite à G._______ à Maurice et qu'il est sans emploi. Il vit par ailleurs avec sa compagne et deux enfants. Ce rapport fait également état du fait qu'enfant, le recourant 2 a été placé à Maurice pendant 3 ans dans un centre de protection pour enfants victimes d'abus ou d'abandon et que les recourants 1 et 2 avaient été en contact régulier avec lui. Le père du recourant 2 a également indiqué qu'il avait été très surpris par la demande du recourant 2 qui était en Suisse sous la responsabilité de sa mère, qu'il n'avait pas été contacté récemment par les recourants 1 et 2, n'ayant ainsi plus de nouvelles de ceux-ci et qu'il avait été question de l'adoption du recourant 2 par l'époux de la recourante 1. Il a aussi indiqué avoir proposé à son fils de venir passer des vacances chez lui mais non pas d'y d'habiter et qu'il se demandait pour quelle raison le recourant 2 vivait en Suisse dans un centre et non pas à la maison.
L.b Le 19 juillet 2019, le Tribunal a porté à la connaissance des parties le courrier précité et les a invitées à faire part de leurs éventuelles observations.
Par courriers des 19 et 31 juillet 2019, la recourante 1 a transmis les informations demandées ainsi que des pièces complémentaires détaillant sa situation. Ces documents ont été portés à la connaissance des autres parties par ordonnances des 2 et 15 août 2019.
Le 6 août 2019, le SEM a indiqué qu'il n'avait pas d'autres observations conclusives à formuler.
L.c Le 10 septembre 2019, le tuteur du recourant 2 a communiqué une copie du complément du rapport du SSI transmis le 8 juillet 2017, indiquant que les conditions pour le retour de l'enfant à Maurice n'étaient pas réunies (cf. dossier TAF, act. 30). Il a également informé que la recourante 1 avait obtenu un soutien financier de la part du SPJ, qu'elle rendait visite à son fils deux fois par mois au Centre éducatif fermé M._______ (ci-après : le Centre M._______) et qu'il était prévu que le recourant 2 accompagne sa mère en sortie pendant les week-ends. Ces documents ont été transmis aux parties par ordonnance du 13 septembre 2019.
Le rapport du SSI du 8 juillet 2017 indique que le père du recourant 2 n'avait, en premier lieu, pas refusé la reconnaissance de son enfant en précisant toutefois que la recourante 1 en détenait la garde, qu'elle s'en était occupée depuis son enfance et qu'il avait été convenu que l'époux de celle-ci le reconnaîtrait. Toutefois, lors d'une seconde entrevue, le père du recourant 2 avait demandé un délai de réflexion mais n'avait donné aucune nouvelle depuis, signifiant ainsi l'absence de volonté de reconnaissance de son fils. Le père du recourant 2 avait déclaré ne pas travailler en l'état et toucher des allocations. Cette absence de volonté était également corroborée par le fait que, lors de son départ de Maurice pour la Suisse, la recourante 1 avait placé son enfant au sein d'un foyer au lieu de le confier à son père biologique. Il ressort encore de ce rapport qu'au vu du comportement du père du recourant 2, il serait inenvisageable qu'il prenne en charge son fils. En tout état, le lieu d'habitation apparaissait précaire, n'étant pas garanti que le père du recourant 2, vivant de la pêche et de visites touristiques, ne fût en mesure de le prendre en charge si l'enfant n'était pas capable de travailler et de subvenir à ses besoins de manière autonome. S'agissant de la scolarité à Maurice, elle était gratuite et obligatoire jusqu'à 16 ans, sachant néanmoins qu'il y a un manque total d'infrastructures pour les enfants souffrant de difficultés, étant placés à la demande des parents dans des centres de réhabilitation. Des centres spécialisés existaient dans le privé mais étaient onéreux, si bien qu'ils étaient difficilement accessibles du point de vue financier. Enfin, des centres d'apprentissage intégrant des jeunes en difficultés dès l'âge de 16 ans existaient mais nécessitent l'aide et l'implication des parents. Quant aux hôpitaux et services de santé, ils étaient difficiles d'accès, précisant que, bien que des psychiatres travaillent et puissent être consultés dans des hôpitaux régionaux, l'hôpital psychiatrique à proprement parler se situait loin du lieu d'habitation du père du recourant 2.
M. Les autres éléments contenus au dossier seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et de renvoi prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (ci-après : le TF ; cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario LTF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 Les intéressés ont qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, leur recours est recevable (art. 50 et 52 PA).
2. Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Les recourants peuvent ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Le 1er janvier 2019, la LEtr a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016). Ainsi, la LEtr s'intitule nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RO 2018 3171). En parallèle, est entrée en vigueur la modification du 15 août 2018 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 24 octobre 2007 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173).
3.2 En l'occurrence, la décision querellée a été prononcée avant l'entrée en vigueur du nouveau droit au 1er janvier 2019. Partant, comme autorité de recours, le Tribunal de céans ne saurait en principe appliquer celui-ci qu'en présence d'un intérêt public prépondérant susceptible de justifier une application immédiate des nouvelles dispositions. L'art. 50 al. 1 let. a LEtr (depuis le 1er janvier 2019 dénommée LEI) dans sa nouvelle teneur renvoie désormais à l'art. 58a LEI et énumère ainsi des critères d'intégration clairs qu'il s'agira d'apprécier pour l'octroi ou la prolongation d'une autorisation relevant du droit des étrangers (cf. Message relatif à la modification de la loi sur les étrangers [Intégration] du 8 mars 2013, FF 2013 2131, 2160). Cela étant, dès lors que, dans le cas particulier, l'application du nouveau droit ne conduirait pas à une issue différente que l'examen de l'affaire sous l'angle des anciennes dispositions, il n'est pas nécessaire de déterminer s'il existe des motifs importants d'intérêt public à même de commander l'application immédiate du nouveau droit et il y a lieu d'appliquer la LEtr dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (dans le même sens, cf. ATF 135 II 384 consid. 2.3), y compris en rapport avec la dénomination de cette loi. Il en va de même en lien avec l'OASA qui sera citée selon sa teneur valable jusqu'au 31 décembre 2018 (cf., dans ce sens, arrêt du TAF F-3709/2017 du 15 janvier 2019 consid. 2).
3.3 Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM (sur le nouvel art. 99 LEI entré en vigueur le 1er juin 2019, cf. arrêt du TAF F-6072/2017 du 4 juillet 2019 consid. 4, étant précisé que cette modification législative, qui trouve immédiatement application, n'a ici pas d'incidence sur l'issue de la présente cause dès lors que la formulation de l'art. 99 al. 1 LEI est en tous points identique à celle de l'art. 99 1e phrase LEtr). Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
Dans le cas d'espèce, le SPOP a soumis sa décision du 12 mai 2017 à l'approbation du SEM, conformément à la législation. L'autorité inférieure et, a fortiori, le Tribunal ne sont, par conséquent, pas liés par la décision de l'autorité cantonale de prolonger l'autorisation de séjour des recourants et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
4. S'agissant de la question de disjonction de la cause envisagée, le Tribunal a invité les recourants à se prononcer à cet égard le 2 avril 2019.
4.1 La recourante 1 a indiqué, le 2 mai 2019, qu'elle ne s'opposait pas à une disjonction de la cause, relevant également qu'elle entretenait encore des contacts avec son fils et qu'il était crucial pour celui-ci de ne pas perdre le cadre éducatif mis en place en raison de ses troubles comportementaux. Quant au recourant 2, il a déclaré, le 8 juillet 2019, s'opposer à la disjonction en raison de l'existence du lien entre lui et sa mère qui était source de sécurité et d'affection pour lui.
4.2 Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal renonce à disjoindre la cause dans la mesure où, sur la base des pièces versées au dossier et des déclarations des parties, il constate l'existence encore actuelle du lien filial entre les recourants 1 et 2, quand bien même l'autorité parentale a été retirée à l'intéressée. Comme il sera vu, le lien se révèle important du point de vue du développement du recourant 2, d'autant plus que ce dernier est encore mineur et qu'il souffre de graves troubles comportementaux (cf. consid. 2, 9.2.3 et 9.2.6 infra), de sorte que le traitement conjoint du sort des recourants 1 et 2 demeure opportun.
5.
5.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (ATF 135 II 1 consid. 1.1 et 131 II 339 consid. 1).
Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui. L'art. 49 LEtr prévoit une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées (sur cette dernière disposition, voir notamment arrêt du TF 2C_211/2016 du 23 février 2017 consid. 3.1).
5.2 En l'espèce, les époux ont contracté mariage le 2 décembre 2010 (cf. dossier SEM, pce 182) et vécu en communauté conjugale jusqu'au 11 novembre 2011 (moment où l'époux de l'intéressée a déposé sa première demande de MPUC ; cf. dossier SEM, pce 254). Le 30 septembre 2013, les époux ont repris la vie commune (cf. dossier SEM, pce 288) avant d'indiquer aux autorités, dans le cadre d'une nouvelle procédure de MPUC prononcées le 19 août 2014, qu'ils vivaient à nouveau séparés depuis le 16 juillet 2014 (cf. dossier SEM, pce. 321). Il s'ensuit que la recourante 1 ne peut pas invoquer l'art. 42 al. 1 LEtr. En outre, des raisons majeures au sens de l'art. 49 LEtr n'ont pas été soulevées par les recourants et ne ressortent par ailleurs pas du dossier, de telle sorte qu'il n'y a en l'occurrence pas lieu d'en faire application.
5.3 L'objet du litige porte par conséquent sur le point de savoir si c'est à juste titre que le SEM a considéré que les recourants 1 et 2 ne pouvaient pas prétendre à la prolongation de leur autorisation de séjour en Suisse en particulier sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
5.3.1 Le 12 mai 2015, le SPOP s'est déclaré favorable à la prolongation du titre de séjour des intéressés sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et a transmis son dossier au SEM pour approbation. Le 31 mai 2017, le SEM les a informés de son intention de refuser ladite approbation et qu'ils pouvaient faire valoir leur droit d'être entendus, dont ils ont fait usage par courrier du 17 juillet 2017, soutenant que l'intéressée avait subi des violences intenses et de manière continue de la part de son époux et qu'un retour des intéressées dans leur pays les placerait dans une situation d'extrême rigueur.
5.3.2 S'agissant spécifiquement du recourant 2, on peut s'interroger si c'est à bon droit que le SPOP a proposé et que le SEM a décidé de faire application de l'art. 50 LEtr à son égard. Celui-ci, enfant d'un premier lit d'une ressortissante d'un pays tiers non-communautaire (recourante 1) et sans lien filial avec l'époux suisse de celle-ci, est arrivé en Suisse en 2011 afin de rejoindre sa mère au titre de regroupement familial. De manière générale, le droit au regroupement familial est dérivé du droit du parent époux titulaire d'un droit de séjour stable en Suisse, à savoir de la recourante 2 en l'espèce. En revanche, un tel droit ne peut découler directement du droit de séjour du beau-parent (cf. Cesla Amarelle/Nathalie Christen, in : Nguyen/Amarelle [éd.], Code annoté du droit des migrations, volume II : Loi sur les étrangers (LEtr), ad art. 42 N. 10 et 50 N. 3 ; MARC SPESCHA, in : Spescha et al. [éd.], Migrationsrecht, 4e éd., 2015, ad art. 50 N. 3). A l'inverse, le régime prévu par l'art. 3 Annexe I ALCP donne droit au ressortissant d'un pays UE/AELE de regrouper ses propres enfants mais aussi ceux de son conjoint ressortissant d'un pays tiers, ce qui crée ainsi une discrimination à rebours à l'encontre des personnes suisses, en ce sens que le droit au regroupement familial se retrouve être plus favorable pour un ressortissant communautaire et ses proches (cf. ATF 136 II 329 consid. 2.2 et référence précitée, ad. art. 42 N. 10 in fine ; arrêt du TAF F-3045/2016 du 25 juillet 2018 consid. 4.2, non publié in ATAF 2018 VII/4).
5.3.3 Le Tribunal fédéral a reconnu que les ressortissants suisses étaient victimes d'une discrimination à rebours en matière de regroupement familial par rapport aux ressortissants de l'Union européenne. Il a toutefois précisé que, si cette discrimination méritait d'être relevée au regard de l'art. 190 Cst., elle ne saurait le conduire à appliquer la loi sur les étrangers d'une manière contraire à sa lettre. Il a ainsi estimé qu'il appartenait au législateur d'y remédier (cf. ATF 136 II 120 consid. 3.4). Postérieurement à cet arrêt, le Conseil national a, dans sa séance du 28 septembre 2011, décidé de ne pas donner suite à l'initiative parlementaire du conseiller national Andy Tschümperlin (10.427; "Supprimer toute discrimination subie en raison du droit interne"), tendant précisément à supprimer toute discrimination entre les membres de famille des ressortissants de pays membres de l'Union européenne vivant en Suisse et les membres de famille des ressortissants suisses (BO 2011 N 1764-1767). Prenant acte de ce qui précède, le Tribunal fédéral a récemment confirmé le maintien en l'état de cette discrimination en matière de regroupement familial (cf. arrêts du TF 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 2.3 et jurispr. citée et 2C_323/2018 du 21 septembre 2018 du consid. 5). Au vu de l'absence de mesures prises par le Parlement, la question se pose de savoir s'il y a lieu de pallier ce manque portant atteinte à l'interdiction de toute discrimination ainsi qu'à la protection de la vie privée et familiale des art. 8 CEDH et 13 Cst. au travers de la jurisprudence (cf. Cesla Amarelle/Nathalie Christen, in : Nguyen/Amarelle [éd.], Code annoté du droit des migrations, volume II : Loi sur les étrangers (LEtr), ad. art. 42 N. 32 ; sur l'application de l'art. 2 ALCP aux situations visées par l'art. 50 LEtr, cf. ATF 144 II 1 consid. 4.7).
En l'espèce, cette question souffre de rester indécise, dans la mesure où l'enfant peut également se prévaloir in casu de la protection de l'art. 50 LEtr. En effet, la mère du recourant 2 exerçait l'autorité parentale sur celui-ci pendant toute la durée de l'union conjugale avec un Suisse. Les liens entre le recourant 2, sa mère et son époux ont en outre perduré pendant cette durée respectivement au-delà de la dissolution en ce qui concerne les liens entre la recourante 1 et son fils (cf., en ce sens, arrêt du TF 2C_997/2015 du 30 juin 2016 consid. 4.3), le recourant 2 résidant pendant le weekend au domicile familial (cf. art. 23 al. 1 CC [RS 210]). Cela étant, le moment déterminant pour savoir s'il y a lieu d'appliquer l'art. 50 al. 1 let. b LEtr est le jour où la demande de prolongation de l'autorisation de séjour du recourant 2 a été déposée (cf., en ce sens, au sujet du moment déterminant, arrêt du TAF C-5588/2013 du 2 mars 2016 consid. 1.2.3), à savoir le 2 août 2015. A cette date, la mère du recourant 2 détenait encore l'autorité parentale sur son enfant puisqu'elle n'a été retirée qu'après la dissolution de l'union conjugale, à savoir en août 2016 (cf. dossier SEM pce 445), et les liens vivants ont perduré même au-delà de ladite dissolution (cf., en ce sens, MARC SPESCHA, in : Spescha et al. [éd.], Migrationsrecht, 4e éd., 2015, ad art. 50 n° 2). Au moment de la dissolution familiale, au sens de l'art. 50 LEtr, le recourant 2 faisait ainsi encore partie de la famille, en partageant le sort de sa mère, laquelle pouvait invoquer dite disposition.
5.4 Sur le vu de ce qui précède, c'est à juste titre que les autorités cantonale et inférieure ont examiné la situation spécifique au recourant 2 sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, en lien avec les art. 8 CEDH et la CDE. Il convient dès lors d'examiner si les recourante 1 et 2 peuvent se prévaloir d'un droit au renouvellement de leur autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 LEtr, aux termes duquel après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
5.5 Le SEM a retenu que la vie commune des ex-époux avait duré moins de trois ans puisqu'il ressortait des déclarations des époux et des MPUC des 17 avril 2012 et 19 août 2014 que l'union conjugale avait duré du 2 décembre 2010 au 11 novembre 2011 et du 30 septembre 2013 au 16 juillet 2014, soit au total environ 20 mois. Il a également ajouté que, quand bien même la condition de la durée serait remplie, l'intégration de la recourante en Suisse n'était pas réussie, dans la mesure où elle ne savait ni lire ni écrire, qu'elle n'avait presque jamais travaillé depuis son arrivée sur le territoire helvétique, qu'elle faisait l'objet de poursuites et d'actes de défaut de biens pour un montant total de 6'026,40 francs et qu'elle et son fils, entièrement assistés par la collectivité publique, avaient accumulé une dette sociale d'un montant de 1'109'437,63 francs. De la sorte, l'art. 50 al. 1 let. a n'était pas applicable.
5.6 La recourante 1, quant à elle, a admis que l'union conjugale avait duré moins de 3 ans, précisant qu'elle invoquait les raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, à savoir qu'elle avait été victime de violences conjugales, en se fondant sur le rapport du mois de juin 2012 établi sur mandat du Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes (BEFH) au sujet de la violence domestique, sur la Convention sur l'élimination de toutes les formes de discrimination à l'égard des femmes du 16 décembre 2010 (CEDEF, RS 0.108), sur l'ATF 138 II 229, sur les observations finales du 13 mars 2014 du Comité pour l'élimination de la discrimination raciale (CEDR) et sur les observations finales du 13 août 2015 du Comité contre la torture (CCT). Elle a également allégué que la réintégration sociale dans son pays d'origine semblait fortement compromise au sens de la disposition précitée et de l'art. 77 OASA.
6.
6.1 En l'espèce, les recourants ne contestent pas, à juste titre, que la condition des 3 ans de vie commune n'est pas remplie, même en additionnant les différentes périodes (cf., sur cette possibilité, ATF 140 II 345 consid. 4.5.2). Au vu des pièces versées au dossier, la vie commune des époux a en effet duré environ 20 mois, à savoir du 2 décembre 2010 au 11 novembre 2011 et du 30 septembre 2013 au 16 juillet 2014 (cf. consid. 6.3.1 supra et dossier SEM, pces 254, 290, 330, 331), même en additionnant les périodes de ménage commun des époux. Quant au recourant 2, il a fait ménage commun avec les époux depuis son arrivée en Suisse en mars 2011 jusqu'à ce qu'il soit placé en internat à l'Ecole J._______, à savoir en avril 2012, mais a continué à vivre auprès de ceux-ci durant les weekends jusqu'à la dissolution définitive de l'union conjugale intervenue le 16 juillet 2014, période ne totalisant pas les trois ans requis.
En conséquence, la condition de la durée posée par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, qui suppose l'existence d'une communauté conjugale respectivement familiale effectivement vécue et non l'existence formelle du mariage, n'est ainsi pas remplie et il est renoncé à analyser la condition cumulative de l'intégration réussie (ATF 136 II 113 consid. 3.3.3).
6.2 Il reste à examiner si la poursuite du séjour de la recourante 1 en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (s'agissant du recourant 2, cf. consid. 8.2 infra).
6.3 L'art. 50 al. 1 let. b LEtr a été introduit pour permettre aux autorités de régulariser le séjour de l'étranger dans les cas où les conditions de la let. a ne sont pas données, parce que le séjour en Suisse pendant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie, mais que l'étranger se trouve dans un cas de rigueur (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 et arrêt du TF 2C_1111/2015 du 9 mai 2016 consid. 5.2).
L'art. 50 al. 2 LEtr, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2013, précise que les "raisons personnelles majeures" sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration dans le pays de provenance semble fortement compromise (voir aussi l'art. 77 OASA, qui reprend la teneur de l'art. 50 al. 2 LEtr).
Une raison personnelle majeure donnant droit à l'octroi et au renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent à cet égard jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité, soit l'intégration, le respect de l'ordre juridique, la situation familiale, la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, la durée de la présence en Suisse, l'état de santé et les possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance. Il convient en outre de tenir compte des circonstances, telles que le décès du conjoint, qui ont conduit à la dissolution du mariage (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et 137 II 1 consid. 4.1).
Quant à la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. ATF 139 II 393 consid. 6 ; 138 II 229 consid. 3.1 ; 137 II 345 consid. 3.2.3).
Dans le cadre de l'examen des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale de la recourante, garanti par les art. 8 CEDH et 13 Cst., dont il se prévaut expressément. Une raison personnelle majeure peut en effet, en particulier, découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. notamment ATF 143 I 21 consid. 4.1 et 139 I 315 consid. 2.1).
En raison des spécificités du cas du recourant 2 (cf. consid. 9 infra), l'analyse se concentrera dans un premier temps sur la recourante 1 (cf. consid. 7 infra).
7.
7.1 La recourante 1 séjourne depuis un peu plus de dix ans en Suisse. Il n'apparaît toutefois pas qu'elle se soit créé avec ce pays des attaches à ce point profondes qu'elle serait devenue étrangère à son pays d'origine. En effet, elle est arrivée en Suisse à l'âge de 46 ans, a passé à l'étranger son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte, années qui apparaissent comme essentielles pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration sociale et culturelle (ATAF 2007/45 consid. 7.6). A l'exclusion de son époux suisse, dont elle vit séparée de manière durable depuis le 16 juillet 2014 (cf. dossier SEM, pce 321), et de son fils, sur lequel elle ne détient plus l'autorité parentale depuis août 2016 (cf. dossier SEM, pce 445) et qui vit dans un établissement éducatif, la recourante 1 n'a aucune attache familiale en Suisse et n'a développé qu'un très faible réseau social (cf. dossier SEM, pce 445).
7.2 Sous l'angle de la condition du comportement irréprochable, la recourante 1 a accumulé, au mois de juillet 2017, une dette sociale considérable totalisant 1'109'437,63 francs. Par ailleurs, les pièces récentes du dossier font apparaître un montant annuel d'aide découlant de la loi d'aide aux personnes recourant à l'action médico-sociale (LAPRAMS, RSV 850.11) de 95'411 francs, dette augmentant chaque année, dès lors qu'à ce jour, l'intéressée continue à percevoir cette aide. En outre, l'attestation de l'Office des poursuites du district de Lausanne du 2 juillet 2019 fait apparaître des poursuites pour un montant de 5'064,25 francs et des actes de défaut de biens pour un montant de 9'434,85 francs (cf. dossier TAF, act. 24). Par conséquent, le comportement de la recourante 1 ne peut être qualifié d'irréprochable.
7.3 Concernant la protection de la vie privée de la recourante 1 (art. 8 CEDH), bien qu'elle ait séjourné en Suisse pendant 10 ans, elle n'est pas parvenue à acquérir une situation professionnelle stable et n'a plus de travail depuis le mois d'avril 2014 (cf. dossier SEM, pce 237). Si elle s'est efforcée, par le suivi de stages et de cours, d'améliorer ses chances de trouver un emploi, ses efforts n'ont pas abouti et elle a dû avoir recours sur la durée aux prestations de l'aide sociale pour couvrir ses besoins (cf. dossier TAF, act. 24).
Au vu de l'absence d'intégration satisfaisante de la recourante en Suisse, celle-ci ne saurait donc se prévaloir de la protection de sa vie privée au sens de l'art. 8 CEDH et de la jurisprudence précitée.
7.4 Il s'agit encore d'examiner l'argument de la recourante 1, selon lequel les violences conjugales dont elle aurait été victime justifieraient la poursuite de son séjour en Suisse.
7.4.1 La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents et, selon leur intensité, suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 2 LEtr (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.2). S'agissant de la violence conjugale, l'on ne doit pas pouvoir exiger plus longtemps de la personne admise dans le cadre du regroupement familial qu'elle poursuive l'union conjugale pour des motifs liés purement au permis de séjour, sous peine de mettre en péril sa santé physique ou psychique (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.1 et 3.2 et arrêts du TF 2C_956/2013 du 11 avril 2014 consid. 3.1 et 2C_784/2013 du 11 février 2014 consid. 4.1). Une rupture de la vie conjugale consécutive à la violence exercée par le conjoint ne doit avoir aucune conséquence préjudiciable du point de vue du droit des étrangers, lorsque la personne en cause est sérieusement mise en danger dans sa personnalité par la vie commune et que l'on ne peut objectivement pas exiger d'elle qu'elle poursuive celle-ci (cf. ATF 136 II 113 consid. 5.3 ; voir également arrêts du TF 2C_361/2018 du 21 janvier 2019 consid. 4.1 et 2C_401/2018 du 17 septembre 2018 consid. 4.1). La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité ; elle constitue une maltraitance systématique ayant pour but d'exercer pouvoir et contrôle sur la victime (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.2.1 et arrêt du TF 2C_1085/2017 du 22 mai 2018 consid. 3.1). A l'instar de violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (arrêt du TF 2C_1085/2017 du 22 mai 2018 consid. 3.1). Le fait d'exercer des contraintes psychiques d'une certaine constance et intensité peut fonder un cas de rigueur après dissolution de la communauté conjugale, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (arrêt du TF 2C_361/2018 consid. 4.1). Des insultes proférées à l'occasion d'une dispute, une gifle assénée, le fait pour un époux étranger d'avoir été enfermé une fois dehors par son conjoint ne sont pas assimilés à la violence conjugale au sens de l'art. 50 al. 2 LEtr (cf. ATF 136 II 1 consid. 5).
7.4.2 La personne étrangère qui se prétend victime de violences conjugales sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr est soumise à un devoir de coopération accru. Elle doit rendre vraisemblable, par des moyens appropriés, la violence conjugale, respectivement l'oppression domestique alléguée (cf. art. 77 al. 6 et al. 6 bis OASA et arrêt du TF 2C_68/2017 du 29 novembre 2017 consid. 5.4.1). Lorsque des contraintes psychiques sont invoquées, il incombe à la personne d'illustrer de façon concrète et objective, ainsi que d'établir par preuves le caractère systématique de la maltraitance, respectivement sa durée, ainsi que les pressions subjectives qui en résultent. Des affirmations d'ordre général ou des indices faisant état de tensions ponctuelles sont insuffisants (ATF 142 I 152 consid. 6.2 et 138 II 229 consid. 3.2.3). Il ne saurait cependant être question de nier des violences conjugales au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ou de les minimiser au seul motif que ce n'est pas la victime qui a quitté le foyer conjugal, qu'il n'y a pas eu de scènes de violence physique nécessitant une intervention médicale d'urgence ou encore qu'il n'y a pas eu de plainte pénale ou d'action civile (arrêt du TF 2C_361/2018 consid. 4.6.2).
7.4.3 Les recourants invoquent, dans ce contexte, une série de conventions internationales de protection des droits de l'Homme que la Suisse a ratifiées, à savoir, en particulier, la CEDEF, la CCT et la CEDR.
7.4.3.1 La CEDEF engage les Etats parties à lutter contre toute forme de discrimination à l'égard des femmes. Selon l'interprétation authentique que le Comité des Nations Unies pour l'élimination de la discrimination à l'égard des femmes (ci-après : le Comité CEDEF) donne de cette convention (en particulier de ses art. 5 et 16), les obligations positives mises à la charge des Etats comprennent, parmi d'autres, celle de protéger les femmes contre les violences de genre exercées dans la sphère privée (Michelle Cottier, ad art. 5 CEDEF, in : CEDEF - Commentaire [Hertig Randall/Hottelier/Lempen (éd.)], 2019, p. 154 N. 58 ; cf. aussi Comité CEDEF, Recommandation générale n° 19/1992, « Violence à l'égard des femmes » (in : ONU doc. A/47/38), par. 9 et 23 ; Recommandation générale n° 28/2010 « concernant les obligations fondamentales des Etats parties découlant de l'art. 2 de la [CEDEF] » (in : ONU doc. CEDAW/C/GC/28, in : site Internet https://documents-dds-ny.un.org/doc/UNDOC/GEN/N16/403/00/PDF/N1640300.pdf?OpenElement, consulté en octobre 2019), par. 19 et 31 ; constatations en la cause A.T. c. Hongrie, du 26 janvier 2005, communication n° 2/2003, par. 9.1 ss), celle de prendre les mesures appropriées pour éliminer la discrimination à l'égard des femmes dans toutes les questions découlant du mariage et dans les rapports familiaux, de même que celle d'adopter des mesures particulières de protection en faveur des femmes vulnérables (cf. art. 16 par. 1 CEDEF), notamment des « femmes migrantes dont le permis de séjour peut dépendre de leur mariage, avec pour conséquence une tendance à sous-déclarer la violence familiale » (cf. Marie-Laure Papaux van Delden, ad art. 16 CEDEF, in : CEDEF - Commentaire [Hertig Randall/Hottelier/Lempen (éd.)], 2019, p. 446 N. 28 ; cf. Comité CEDEF, Recommandation générale n° 35/2017, « Violence à l'égard des femmes fondée sur le genre, portant actualisation de la recommandation générale n° 19 » (in : doc. CEDAW/C/GC/35), par. 29 let. c) pt iii). Dans ses observations finales du 25 novembre 2016 sur le rapport unique tenant lieu des 4e et 5e rapports périodiques de la Suisse (in : CEDAW/C/CHE/CO/4-5, in : site Internet précité), le Comité CEDEF a de plus critiqué « le seuil considérablement élevé de 'gravité' et de 'violence systématique' prédomin[ant] en tant que niveau de preuve devant les tribunaux » et exhorté la Suisse à réexaminer « le cadre juridique concernant la charge et le niveau de la preuve dans les cas de violence familiale commise contre les femmes migrantes » (par. 46 let. b et par. 47 let. c).
Dans ses observations finales du 13 août 2015 concernant le septième rapport périodique de la Suisse (in : ONU doc. CAT/C/CHE/CO/7, consulté en octobre 2019 sur le site Internet susmentionné), le Comité contre la torture (ci-après : le Comité CCT) s'est déclaré, en lien avec l'art. 50 LEtr, « préoccupé par des informations selon lesquelles le seuil « d'intensité » de la violence subie requis et l'exigence en matière de preuves restent trop élevés, ne permettant pas aux personnes étrangères victimes de violences conjugales de se séparer de leur conjoint violent sans pour autant perdre leur permis de séjour » (par. 12).
Quant à la CEDR, elle oblige les Etats contractants, notamment, à déclarer délits punissables par la loi tous actes de violence dirigés contre toute race ou tout groupe de personnes d'une autre couleur ou origine ethnique (cf. art. 4 let. a CCT), ainsi qu'à assurer aux personnes un recours effectif pour s'en plaindre (cf. art. 6 CCT). Dans ses observations finales du 20 février 2014 concernant les 7e à 9e rapports périodiques de la Suisse soumis en un seul document (in : ONU doc. CERD/C/CHE/CO/7-9, consulté en octobre 2019 sur le site Internet susmentionné), le Comité pour l'élimination de la discrimination raciale (ci-après : le Comité CEDR) s'est lui aussi déclaré « préoccupé par le fait que les dispositions de la [LEtr] ne s'appliquent qu'à partir d'un degré de gravité de la violence subie » (par. 17).
Enfin, de l'avis du rapport national commissionné par le BEFH, également mentionné par les recourants, « le seul fait qu'une migrante ait pris contact avec un service de police, un médecin ou une institution d'aide comme un centre de consultation pour victimes, une maison d'accueil pour femmes, etc., [serait] déjà en soi une preuve très sérieuse que la personne concernée a été et/ou est toujours effectivement victime de la violence domestique dans une mesure grave, qui n'est plus supportable » (cf. Daniela Gloor/Hanna Meier, Evaluation du degré de gravité de la violence domestique - Rapport de base du point de vue des sciences sociales, juin 2012, accessible sur le site Internet https://www.ebg.admin.ch/dam/ebg/fr/dokumente/haeusliche_gewalt/bericht_schweregradhaeuslichegewalt.pdf.download.pdf/rapport_degre_degravitedelaviolencedomestique.pdf, p. 19 ; consulté en octobre 2019).
7.4.3.2 Ces conventions et documents appellent les remarques suivantes. S'agissant des recommandations et observations finales rendues en lien avec la CEDEF, la CCT et la CEDR, elles ne sauraient fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (cf., mutatis mutandis, arrêt du TF 8C_871/2015 du 2 novembre 2016 consid. 7.2 [contentieux d'aide sociale] ; concernant l'art. 3 CDE : ATF 144 I 91 ; 140 I 145 consid. 3.2). Ces textes découlent cela dit des engagements pris par la Suisse en matière de droits de l'Homme respectivement représentent l'exégèse authentique des obligations conventionnelles par les comités d'experts onusiens (cf. consid. 8.4.3.1 supra) ; il y a ainsi lieu d'en tenir compte dans l'interprétation et l'application du droit des étrangers (cf. ATF 137 I 305 consid. 6.5). A cet égard, tel qu'il résulte du Message du 2 décembre 2016 concernant l'approbation de la Convention du Conseil de l'Europe sur la prévention du Conseil de l'Europe sur la prévention et la lutte contre la violence à l'égard des femmes et la violence domestique (Convention d'Istanbul, voir, en particulier, son art. 59 assorti d'une réserve de la Suisse [RO 2018 1117 ; RS 0.311.35]), le devoir de la Suisse de protéger les victimes de violence domestique, dont le « statut de résident dépend de celui de leur conjoint », en leur accordant, « en cas de situations particulièrement difficiles, un permis de résidence autonome, indépendamment de la durée du mariage ou de la relation », est déjà en grande partie transposé matériellement à l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, voire dans d'autres dispositions du droit suisse des migrations (FF 2017 163, p. 239 ss).
7.4.3.3 Concernant le fardeau de la preuve et le degré d'intensité des violences conjugales, le Tribunal fédéral a eu l'occasion de préciser que l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'exigeait point la preuve stricte de la maltraitance, mais qu'il se contentait d'un faisceau d'indices suffisants (cf. arrêts du TF 2C_593/2019 du 11 juillet 2019 consid. 5.2 ; 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 3.4) respectivement d'un degré de vraisemblance, sur la base d'une appréciation globale de tous les éléments en présence (cf. ATF 142 I 152 consid. 6.2 ; arrêt du TF 2C_671/2017 du 29 mars 2018 consid. 2.3, repris in arrêt du TF 2C_831/2018 du 27 mai 2019 consid. 4.3.1). Par ailleurs, en se fondant sur les art. 35 al. 1 et 3 Cst. (réalisation et effet horizontal indirect des droits fondamentaux) et sur les art. 3 (interdiction des traitements inhumains et dégradants) et 8 CEDH (protection de la vie privée et familiale), le Tribunal fédéral instaure des paramètres de contrôle judiciaire en conformité avec les droits fondamentaux et de l'Homme, en prohibant l'imposition par les autorités de conditions qui rendraient d'emblée vaine toute possibilité pour le conjoint étranger victime de violence conjugale de demeurer en Suisse à la suite de la dissolution de l'union (ATF 138 II 229 consid. 3.2.2 ; cf. Thomas Hugi Yar, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in : Annuaire du droit de la migration 2012/2013 [Achermann et al. (éd.)], Berne 2013, p. 31 ss, 85). L'on ne saurait partant reprocher à la jurisprudence, laquelle admet du reste régulièrement des recours en matière de violences conjugales (cf., p. ex., ATF 142 I 152 consid. 6.4 ; arrêts du TF 2C_361/2018 du 21 janvier 2019 et 2C_648/2015 du 23 août 2016 consid. 3.2), de consacrer des exigences insurmontables en la matière. En outre, relevant une contradiction dans le rapport du BEFH quant à l'affirmation susmentionnée, le Tribunal fédéral a précisé que « la simple existence de prises de contact avec des institutions spécialisées ne suffit pas à établir l'existence de violence conjugale d'une certaine intensité en tant qu'elle ne restitue pas le contenu de l'entretien professionnel ni les conclusions de cet entretien à propos de l'intensité des violences conjugales sur la victime » (arrêts du TF 2C_649/2015 du 1er avril 2016 consid. 4.2 ; 2C_1125/2015 du 18 janvier 2016 consid. 4.1 ; voir aussi arrêt du TF 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 3.3, non publié in ATF 142 I 152). Enfin, « sans légitimer en aucune façon la violence conjugale, n'importe quel conflit ne peut pas permettre au conjoint étranger de prolonger son autorisation de séjour, car telle n'a pas été la volonté du législateur (arrêt du TF 2C_654/2019 du 20 août 2019 consid. 2.1), ce dernier ayant voulu réserver l'octroi d'une autorisation de séjour aux cas de violences conjugales atteignant une certaine gravité ou intensité.
7.4.4 C'est, par conséquent, à tort que les recourants cherchent, au travers des conventions et textes susmentionnés, à déduire une position juridique qui irait au-delà de celle que leur offre déjà le droit interne des étrangers dans le domaine concerné.
7.5 En l'espèce, la recourante 1 a produit en cours de procédure une série de pièces tendant à établir les violences dont elle aurait été victime de la part de son époux et les symptômes qu'elle avait conséquemment développés, soit deux attestations du CMP des 14 octobre 2011 et 4 avril 2019, un rapport d'évaluation de l'équipe mobile vulnérabilité du CHUV du 23 janvier 2012, un rapport médical de la consultation spécialisée de la Mémoire du CHUV du 26 octobre 2015, un rapport de la Fondation Les Oliviers du 1er septembre 2015 et deux attestations du Foyer Féminin de l'Armée du Salut des 10 juillet 2017 et 8 avril 2019.
7.5.1 Le Tribunal relève, d'une part, que lors de son audition par le SPOP du 7 mai 2013, la recourante 1 a déclaré, dans un premier temps, qu'elle n'avait jamais été victime de violences conjugales. Quant à son époux, il a affirmé, dans le cadre de la requête de MPUC déposée le 14 novembre 2011 et de son audition par H._______ du 7 décembre 2012, avoir été victime lui-même de violences conjugales, arguant notamment que son épouse aurait tenté de l'étrangler en juin 2011, lui aurait jeté un plat de riz au visage en juillet 2011 et l'aurait menacé avec un couteau en août 2011. De plus, l'époux de la recourante 1 a indiqué qu'un rapport médical, constatant diverses lésions sur sa personne, aurait été établi par le CHUV le 30 août 2011 et que, craignant pour sa vie, il aurait dû faire appel à la police le 6 novembre 2011 (cf. dossier SEM, pces 222 et 257).
En outre, lors de l'audition par le SPOP du 28 juillet 2015, la recourante 1 a indiqué que les motifs de la séparation relevaient du fait que son mari était à la retraite, qu'elle touchait le revenu d'insertion vaudois, qu'elle ne parvenait pas à trouver du travail, que son mari avait de la peine à assumer l'entier de leurs charges au moyen de sa retraite et qu'il ne pouvait plus supporter la situation existant avec le fils de l'intéressée, à savoir le recourant 2, celui-ci créant des problèmes les weekends durant lesquels il résidait au domicile familial (dossier SEM, pce 330). L'ensemble des faits relatés par la recourante 1 en lien avec les violences subies n'ont, de plus à la connaissance du Tribunal, fait l'objet d'aucun rapport de police, de sorte à devoir être abordés avec caution.
7.5.2 Au sujet de l'existence alléguée des violences conjugales subies par la recourante 1, il apparaît tout d'abord surprenant que la recourante 1 ait, en premier lieu, nié tout épisode de violence conjugale, et qu'elle les ait invoqués pour la première fois le 5 octobre 2015 (cf. dossier SEM, pce 341), à savoir plus d'une année après la dissolution de l'union conjugale intervenue le 16 juillet 2014 (cf. dossier SEM, pce 321). Il y a également lieu de relever que la recourante 1 n'a jamais porté plainte contre son époux, précisant que ce dernier a aussi allégué avoir lui-même été victime de violences conjugales. Cependant, les pièces au dossier attestent de prises de contact avec plusieurs institutions spécialisées pour les victimes de violences conjugales. Celles-ci sont à mettre en rapport avec les déclarations de la recourante 1, faisant état de situations de violences conjugales dès fin 2011 et les neuf consultations ambulatoires auprès du CMP qui ont suivi jusqu'au mois de mai 2014, l'événement de fin août 2014, durant lequel son mari l'aurait poussée violemment, ce qui l'aurait fait chuter sur la table basse du salon, l'événement du 30 mai 2014, à la suite duquel l'intéressée a dû quitter le domicile conjugal pour se réfugier au CMP, le téléphone que son époux aurait brisé en 2014, le fait pour ce dernier d'avoir, à réitérées reprises, crié, de l'avoir insultée, dénigrée et rabaissée de manière récurrente, de ne pas avoir contribué à son entretien et exigé d'elle d'accomplir régulièrement des travaux ménagers en lui interdisant d'utiliser la machine à laver et de regarder la télévision (cf. dossier TAF, act. 24, attestation du CMP du 4 avril 2019 ; dossier SEM, pce 374, demande de la recourante 1 d'être hébergée dans ce centre).
Il résulte certes du dossier et des moyens de preuves présentés que les événements ne reposent que sur les allégués de l'intéressée, ce qui tend quelque peu à en relativiser la portée (cf. arrêt du TF 2C_361/2018 du 21 janvier 2019 consid. 4.3). Toutefois, la recourante est restée constante dans ses déclarations et les neuf consultations passées auprès du CMP ont été établis par preuves documentaires. En se basant sur ces éléments, à savoir, en particulier, sur les deux attestations du CMP, le rapport d'évaluation de l'équipe mobile vulnérabilité du CHUV, le rapport médical de la consultation spécialisée de la Mémoire du CHUV, le rapport de la Fondation Les Oliviers et les deux attestations du Foyer Féminin de l'Armée du Salut, évoquant les violences conjugales que la recourante 1 aurait subies, le Tribunal estime que les propos de la recourante 1 sont à considérer comme crédibles pour ce qui est des épisodes de violence de fin août 2011, au cours desquels la recourante 1 aurait été poussée violemment et serait tombée sur la table basse du salon, et de l'épisode des violences domestiques du 30 mai 2014, à la suite duquel l'intéressée se serait réfugiée au CMP.
En revanche, les autres événements, soit le fait pour la recourante 1 d'avoir été insultée, dénigrée et rabaissée de manière récurrente, et pour l'époux de celle-ci de ne pas avoir contribué à son entretien et exigé d'elle qu'elle accomplisse régulièrement des travaux ménagers en lui interdisant d'utiliser la machine à laver et de regarder la télévision, ont été allégués par la recourante 1 sans précision quant à la période de leur occurrence et leur nature exacte et ne sont pour le surplus pas étayés. Ils ne seront par conséquent pas retenus par le Tribunal.
Le Tribunal arrive donc à la conclusion qu'il dispose, toutes cautèles prises, d'un faisceau d'indices crédibles lui permettant de retenir l'existence de violences conjugales concernant les deux seuls épisodes de violences suivants :
-l'événement de fin août 2011, au cours duquel la recourante 1 aurait été poussée violemment par son époux et serait tombée sur la table basse du salon ;
-l'épisode des violences domestiques du 30 mai 2014, à la suite duquel l'intéressée se serait réfugiée au CMP.
7.5.3 Reste encore à déterminer si des deux épisodes de violence avérés revêtent le caractère systématique et l'intensité suffisante auxquels se réfère la jurisprudence citée plus haut (cf. consid. 8.4.4).
Même si les déclarations de la recourante 1 sont restées constantes et les consultations passées auprès du CMP ont été démontrées, il résulte du dossier et des moyens de preuves présentés que les épisodes de violences avérées retenus apparaissent, a priori, seulement ponctuels, s'étant produits entre fin août 2011 et juin 2014. Quand bien même les allégués, comme il a été relevé, apparaissent cohérents, ils ne permettent pas encore de retenir que la recourante 1 avait fait l'objet d'actes de violence à ce point systématiques, voire intenses, qu'il y aurait lieu, de ce seul fait, de retenir une situation de rigueur imposant la continuation de son séjour en Suisse. A ce propos, l'on soulignera que, sans vouloir minimiser ces violences, leur ampleur n'a pas atteint un niveau tel, que la recourante 1 eût nécessité un suivi médical ou psychologique, ce qui est par ailleurs conforté par l'absence de tout rapport médical au dossier.
De surcroît, il y a lieu de constater que l'état de détresse psychologique constaté chez la recourante 1 (cf. dossier SEM, pces 376 et 377 ainsi que 367 à 372) résulte d'un cumul d'événements traumatisants rencontrés dans le parcours de vie de l'intéressée, ayant en grande partie existé lorsqu'elle résidait encore à Maurice, soit antérieurement à son mariage en Suisse, et notamment liés à sa situation familiale, à ses précédentes relations amoureuses, ainsi qu'à ses problèmes d'alcool (cf. dossier SEM, pces 371, 376, 445 et 446). Ainsi, sur la base des indications fournies, il apparaît que les mauvais traitements subis au cours de sa relation conjugale, en tant qu'existants, ne seraient pas la cause unique ni probablement principale de la dégradation de son état de santé, mais bien une conjonction d'événements subis au cours de son existence dans son pays d'origine puis en Suisse (cf. dossier SEM, pces 358 et 368 ; cf. arrêt du TAF C-2821/2013 du 22 décembre 2015 consid. 6.5). En outre, selon les déclarations du mari, la recourante 1 aurait également été violente à son égard (cf. dossier SEM, pce 257), ce qui pourrait laisser penser que les violences par elle subies s'inscrivaient en large partie dans un conflit généralisé entre les deux époux, et non dans l'exercice unilatéral de violences par un seul des époux.
7.5.4 Sur le vu de l'appréciation qui précède, le Tribunal arrive à la conclusion qu'il dispose certes d'un faisceau d'indices suffisamment crédibles lui permettant de retenir comme vraisemblable l'existence de violences conjugales subies par la recourante à deux reprises, quand bien même celles-ci ne sont fondées que sur ses déclarations. Toutefois, à elles-seules, les violences avérées ne revêtent pas encore un caractère suffisamment systématique et intense justifiant la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, à supposer qu'elles puissent être mises causalement en lien avec les (seuls) événements survenus au sein du couple. Il en sera toutefois tenu compte conjointement aux autres éléments invoqués à l'appui de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr.
7.6 La recourante 1 a également allégué que la réintégration sociale dans son pays d'origine semblait fortement compromise au sens de la disposition précitée et de l'art. 77 OASA
7.6.1 Sur le plan médical, selon le rapport établi le 26 novembre 2015 par le Centre de la Mémoire du CHUV, la recourante 1 souffre de troubles cognitifs multi-domaines (attentionnel, exécutif et mnésique) d'origine mixte, d'un possible retard développemental, de troubles mentaux (sans précision) liés à « l'utilisation » d'alcool (« utilisation » continue), de migraines et d'hypothyroïdie subclinique. Elle a de plus dû subir de multiples hospitalisations au vu des sa consommation et de ses idées suicidaires (cf. dossier TAF, recours du 28 août 2017, annexe 20). Un rapport médical plus récent du 28 juillet 2017 relève également que sur le plan somatique, la recourante 1 présente plusieurs difficultés nécessitant une prise en charge médicale et psychiatrique intégrée, comprenant un cadre de vie de type foyer, un suivi psychiatrique régulier avec un accompagnement au quotidien, ainsi qu'une médication antidépressive et anxiolytique. Ledit rapport indique aussi que la mise en place d'une prise en charge multidisciplinaire ainsi qu'un accompagnement médico-social nécessaire à une stabilisation à Maurice s'avèreraient difficiles et que le risque de suicide ou d'une évolution vers un isolement et un état d'abandon serait élevé (cf. dossier SEM, pces 443 et 445).
7.6.2 D'après la jurisprudence, les motifs médicaux peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque la personne concernée démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier l'octroi d'une autorisation de séjour (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 et arrêt du TAF F-4305/2016 du 21 août 2017 consid. 5.3, ainsi que la jurisprudence citée).
7.6.3 A ce propos, la recourante 1 reste tributaire de l'encadrement qui a été mis en place en Suisse, sachant qu'elle bénéfice d'une curatelle de représentation et de gestion au sens des art. 394 al. 1 et 395 al. 1 CC depuis le 11 novembre 2014 (cf. dossier SEM, pce 353), qui ne saurait lui être assuré à Maurice à moins de démarches intenses et de moyens financiers suffisants (cf. dossier TAF, act. 31). Par conséquent, un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences sur l'état de santé de la recourante 1, dans la mesure où elle doit faire l'objet d'un suivi médical qui ne saurait être garanti en cas de retour dans son pays d'origine (cf. dossier SEM, pces 359 et 446ss).
7.6.4 Il est par ailleurs fort vraisemblable que l'intéressée ne parviendrait pas à se réintégrer professionnellement en raison de son besoin d'encadrement et de son état de santé (cf. recours du 28 août 2017, annexe 21). De plus, dans la mesure où les prestations qu'elles perçoit ne lui seraient plus versées (cf. dossier TAF, act. 24, décision d'octroi d'une aide remboursable du 30 janvier 2019), il serait plus difficile à la recourante 1 de couvrir ses besoins vitaux, ce qui la placerait, de par sa grande fragilité psychique, dans une situation de dénuement et d'isolement social plus défavorable que la moyenne de ses compatriotes restés au pays (cf. arrêt du TAF F-6775/2017 du 10 mai 2019 consid. 6.5.4). En outre, l'intéressée n'a été que très peu scolarisée et n'a suivi aucune formation professionnelle à Maurice, si bien qu'en raison de son illettrisme, elle a dû suivre en Suisse des cours de remise à niveau, à savoir principalement de français et de mathématique de base, ainsi qu'une brève formation de femme de ménage dispensée par des associations, afin d'acquérir un certain degré d'autonomie (cf., notamment, dossier TAF, act. 24 et les attestations y annexées à ce jour). Malgré ses efforts, elle n'est toutefois pas parvenue à trouver un emploi. Vu son faible niveau d'éducation et de l'absence d'une véritable formation professionnelle, même en prenant en considération les cours précités, la réintégration de la recourante 1 sur le marché du travail de son pays d'origine comporterait de nombreuses difficultés, assurément encore davantage que si elle restait en Suisse au bénéfice d'un encadrement médical et socio-professionnel adéquat et stable (cf. consid. 7.6.1 supra).
7.7 Aujourd'hui vient s'ajouter à ces considérations la circonstance que le fils de la recourante 1 est âgé de 15 ans et souffre lui-même de graves problèmes psychiques (cf. dossier SEM, pces 109ss). Bien que la recourante 1 n'exerce plus l'autorité parentale sur cet enfant et que celui-ci est placé en institution (cf. dossier SEM, pce 445 et dossier TAF, act. 11), les liens affectifs tissés entre les recourants 1 et 2 ont été maintenus et sont centraux pour le développement de l'enfant (cf. dossier TAF, act. 30 et dossier SEM, pce 427), de sorte à justifier l'application des art. 8 CEDH et 3 cum 9 CDE (cf. consid. 8 infra). La situation d'extrême gravité dans laquelle se trouve le fils de la recourante 1 requiert dès lors sa présence (cf. consid. 8.6 infra). A l'inverse, à supposer que celui-ci dût suivre la recourante 1 à Maurice, quand bien même elle ne détient plus en l'état l'autorité parentale sur son fils, ses propres difficultés, à savoir médicales, sociales et d'insertion professionnelle, se cumuleraient avec son statut de mère séparée accompagnée d'un enfant âgé de 15 ans souffrant de problèmes psychiques graves, et irait à l'encontre du bien de l'enfant (art. 3 CDE).
7.8 De surcroît, il ne ressort pas des pièces du dossier que l'intéressée, résidant en Suisse depuis plus de 10 ans, possèderait encore un réseau social stabilisateur à Maurice en dehors de son village natal et de ses autres enfants, avec lesquels on ignore si elle entretient encore des contacts.
Dans ces circonstances, un retour dans son pays d'origine s'avèrerait délicat au regard de la situation personnelle de la recourante 1 et de son fils, à savoir de l'encadrement dont elle a besoin, des structures sur place qui ne permettraient que difficilement sa prise en charge (cf. dossier TAF, act. 30), des liens existant avec son enfant souffrant lui-même de troubles psychiques et du réseau social faible qu'elle détiendrait encore à Maurice après 10 ans de vie en Suisse
7.9 En considération de tout ce qui précède, en particulier de certaines violences conjugales avérés, de l'état de grande vulnérabilité dû aux problèmes de santé de la recourante 1 et de la présence en Suisse de son enfant, souffrant lui-même de problèmes psychiques, et précisant qu'il s'agit d'un cas-limite en ce qui concerne l'intéressée, le Tribunal estime que la recourante 1 remplit les conditions du cas de rigueur de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr.
8. Reste à analyser en détail la situation du recourant 2, et les liens qu'il entretient avec sa mère. L'analyse de la situation du recourant 2 portera sur les raisons personnelles majeures de l'art. 50 al. 1 let. b et 2 LEtr cum art. 31 OASA, sur la protection de la vie familiale, au sens des art. 8 CEDH et 13 Cst., pris isolément ou en lien avec les dispositions susmentionnées, de même que sur la CDE, dont l'art. 3 protège le bien supérieur de l'enfant et l'art. 9 son intérêt à ne pas être séparé de ses parents, ici de sa mère.
8.1 Une raison personnelle majeure au sens des art. 50 al. 1 let. b peut découler d'une relation digne de protection entre un parent et un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. notamment ATF 143 I 21 consid. 4.1 et 139 I 315 consid. 2.1 ; cf. également, mutatis mutandis, arrêt du TAF F-4916/2016 du 17 janvier 2018 consid. 10.3). Selon l'art. 8 CEDH, toute personne a, notamment, droit au respect de sa vie privée et familiale (par. 1). Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des libertés d'autrui (par. 2). D'après la jurisprudence, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble. L'art. 13 al. 1 Cst. garantit la même protection (arrêt du TF 2C_157/2016 du 13 octobre 2016 consid. 6).
Sous l'angle de la vie privée, également protégée par l'art. 8 CEDH, le Tribunal fédéral a retenu que la question devait être examinée dans le cadre d'une approche globale fondée sur cette disposition (ATF 144 I 266 consid. 3.8). Ainsi, après un séjour régulier d'une durée de dix ans, il faut en principe présumer que les relations sociales entretenues en Suisse par la personne concernée sont devenues si étroites, que des raisons particulières sont nécessaires pour mettre fin à son séjour dans ce pays. En outre, même en cas de séjour en Suisse inférieur à dix ans, lorsque la personne en question peut se prévaloir d'une intégration particulièrement poussée ("eine besonders ausgeprägte Integration"), le non renouvellement de son autorisation de séjour peut également, selon les circonstances, constituer une violation du droit au respect de sa vie privée, pour autant qu'elle ait séjourné légalement en Suisse durant cette période (ATF 144 I 266 consid. 3.9 et arrêt du TF 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3).
Selon l'art. 3 CDE, dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale (al. 1). Les Etats parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées (al. 2). Dans l'examen de la proportionnalité d'une mesure prise à l'encontre de l'un de ses parents (art. 8 par. 2 CEDH et art. 96 al. 1 LEtr), il convient de tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (art. 3 et 9 CDE : ATF 143 I 21 consid. 5.5.1 ;140 I 145 consid. 3.2 ; 144 I 91 consid. 5.2 ; arrêts du TAF F-4155/2016 du 11 octobre 2017 consid. 8.3 et F-52/2016 du 6 mars 2017 consid. 7.2.1). Depuis quelques années, cet intérêt supérieur de l'enfant revêt, dans les jurisprudences suisse et européenne rendues en matière de migration, une importance croissante, notamment sous l'angle de la nécessaire coordination entre les règles de droit civil régissant la prise en charge de l'enfant et les aspects liés au séjour (arrêts de la Cour EDH Polidario c. Suisse, du 30 juillet 2013, req. 33169/10, par. 63 ss et El Ghatet c. Suisse du 8 novembre 2016, req. 56971/10, par. 46 ; ATF 143 I 21 consid. 5.5.4).
8.2 En l'espèce, le Tribunal relève que le recourant 2, âgé aujourd'hui de 15 ans, est arrivé illégalement en Suisse le 14 mars 2011 à l'âge de 6 ans et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial (cf. dossier SEM, pce 31). Après avoir vécu avec sa mère et l'époux de celle-ci, il a d'abord été placé, entre avril 2012 et juillet 2015, en internat à l'Ecole J._______ en raison de ses difficultés de développement et a vécu par la suite dans différents lieux institutionnels entre 2015 et août 2016, avant d'être placé dans l'établissement K._______ au vu de son instabilité et des troubles qu'il a développés (cf. dossier SEM, pce 427 et 428). Il réside actuellement à L._______, en Valais, dans l'établissement fermé M._______. Il n'entretient pas de lien particulier avec la Suisse hormis à travers sa mère (cf. dossier TAF, act. 24) et a été condamné à de multiples reprises par la justice pénale des mineurs, notamment pour mise en danger de la vie d'autrui, vol, brigandage, dommages à la propriété, extorsion, tentative d'extorsion, injure, menaces, contrainte, violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, vol d'usage d'un véhicule automobile et actes préparatoires à meurtre (cf. dossier TAF, act. 6, 8 et 10 et 11 et dossier SEM, pces 53 à 57, 64 à 68, 80 à 101). Son intégration ne saurait ainsi être qualifiée de bonne, loin s'en faut.
8.3 S'agissant de son état de santé, le recourant 2 fait l'objet d'un suivi psychiatrique, et une expertise a été ordonnée le 6 décembre 2018 en raison des troubles psychiques ou comportementaux importants dont il souffre et pour lesquels il est suivi depuis 8 ans (cf. recours du 28 août 2017, p. 8, dossier TAF, act. 11). L'expertise du Centre universitaire romand de médecine légale (ci-après : le CURLM) du 27 février 2017 relève à ce propos que "les séquelles traumatiques de son vécu dans sa petite enfance [dont] il résulte un trouble envahissant du développement et un retard mental moyen avec un QI situé entre 44 et 58. [...] l'enfant requiert une prise en charge adaptée au travers d'un placement stable, qui puisse s'inscrire dans la continuité[, et] doit être assorti d'un suivi thérapeutique régulier, voire d'hospitalisations-relais ainsi que d'un enseignement adapté. [...] Ce nouveau dispositif de prise en charge aura pour but de respecter les besoins spécifiques de l'enfant et de maintenir les liens significatifs autour de lui de manière pérenne, en particulier ceux qu'il a construits avec sa mère et qui sont centraux pour lui". Le SPJ a donc estimé qu'il était "impératif que cet enfant [pût] demeurer en Suisse pour lui assurer une prise en charge multidisciplinaire adaptée [et que] les conditions de sécurité et de protection nécessaires dans le cas d'un retour dans son pays d'origine [n'étaient] pas réunies" (cf. dossier SEM, pce 427). Dans ces circonstances, il y a lieu de considérer que la situation médico-sociale du recourant 2 peut être qualifiée de très grave. Le recourant 2, étant encore mineur et l'autorité parentale de sa mère ayant été retirée, se trouve dans une situation de forte vulnérabilité nécessitant un suivi important dans le but d'en assurer le développement psycho-social le plus adéquat possible.
8.4 De plus, il y a lieu de rappeler que la mère du recourant 2 l'avait placé dans un foyer lors de son départ pour la Suisse, n'ayant pas de relais familial. Les professionnels et l'expertise susmentionnée mettent en lien son vécu empreint de traumatismes infantiles, accentué par le départ de sa mère, avec ses difficultés actuelles. Le recourant aurait souffert de malnutrition et subi des violences dans le foyer de Maurice, élément confirmé par la présence de cicatrices autour de sa cheville, laissant penser qu'il ait pu être attaché (cf. dossier SEM, p. 428). Un retour à Maurice durant sa minorité, sans structure d'accueil adaptée et sans prise en charge possible sur place, pourrait le confronter aux sévices vécus par le passé, créer de nouveaux traumatismes et péjorer ainsi son évolution (cf. dossier SEM, pce 426 et dossier TAF, act. 30).
8.5 Un retour dans son pays d'origine, à un stade critique de son développement, représenterait également une rigueur excessive pour le recourant 2, dans le mesure où son père biologique ne semble pas être disposé ni capable de le prendre en charge. Par ailleurs, un placement dans un centre spécialisé se révèlerait onéreux, l'hôpital psychiatrique se trouvant loin du lieu d'habitation où résiderait le recourant 2, s'il devait contre toute attente habiter chez son père biologique, et une telle prise en charge demanderait l'implication de l'un de ses parents, ce qui ne semble pas pouvoir être garanti en l'espèce (cf. dossier TAF, act. 30). Ce, même si sa mère l'accompagnait, dès lors qu'elle-même souffre de problèmes psychiques et sociaux importants et peine à gérer son propre quotidien (cf. dossier SEM, pce 445). De surcroît, le recourant 2 n'entretient plus aucune relation avec son père biologique qui réside à Maurice et il n'apparaît pas non plus, selon les informations dont dispose le Tribunal, à savoir les rapports du SSI produits par le recourant 2 (cf. dossier TAF, act. 22 et 30), que ledit père contribuerait d'une quelconque manière à l'entretien de son fils, ayant au contraire été surpris d'avoir été contacté au sujet d'un éventuel retour du recourant 2 dans son pays d'origine et s'être attendu à voir son fils adopté par le conjoint de la recourante 1 (cf. dossier TAF, act. 22 et 30).
8.6 Quant aux liens existants entre le recourant 2 et sa mère, l'expertise du CURLM du 27 février 2017 indique que le "dispositif de prise en charge aura pour but de respecter les besoins spécifiques de l'enfant et de maintenir les liens significatifs autour de lui de manière pérenne, en particulier ceux qu'il a construits avec sa mère et qui sont centraux pour lui". Le SPJ a donc estimé qu'il était "impératif que cet enfant [pût] demeurer en Suisse pour lui assurer une prise en charge multidisciplinaire adaptée [et que] les conditions de sécurité et de protection nécessaires dans le cas d'un retour dans son pays d'origine [n'étaient] pas réunies" (cf. dossier SEM, pce 427). Quand bien même l'autorité parentale a été retirée à la mère de l'enfant, faisant elle-même face à de graves problèmes qui l'empêchent de s'occuper de manière adéquate du recourant 2 (et l'ayant placé dans un foyer à Maurice pour venir en Suisse, dans lequel celui-ci a subi des traumatismes importants), il y a également lieu de constater que les liens affectifs entre le recourant 2 et sa mère ont été maintenus. Ainsi, cette dernière rend régulièrement visite à son fils, à savoir deux fois par mois, au Centre M._______ (cf. dossier TAF, act. 30). Celle-ci joue de plus un rôle important dans la thérapie de l'enfant, exerçant sur lui un effet stabilisateur (cf., également, dossier SEM, pce 427), qui serait mis en péril par le retour à Maurice, ce qui est attesté par les professionnels (cf. arrêt du TF 2C_997/2015 du 30 juin 2016 consid. 4.3).
Par conséquent, il y a lieu de faire application de la protection conférée par l'art. 8 CEDH. Au vu de la situation particulière du cas et de l'extrême vulnérabilité de l'enfant, des liens familiaux doivent alors être reconnus et le Tribunal estime qu'une séparation des recourants 1 et 2 constituerait une ingérence disproportionnée dans l'exercice de leur droit à une vie familiale. Cette solution prend également en compte l'intérêt supérieur de l'enfant, à savoir, d'une part, la nécessité d'une prise en charge adéquate en institution fermée et, d'autre part, le fait de pouvoir continuer à fréquenter sa mère et de bénéficier des effets stabilisants de sa présence au vu de son état psychique fragile.
8.7 Compte tenu de tout ce qui précède - à savoir, en particulier les problèmes de santé graves dont souffre la recourant 2, le suivi psychiatrique mis en place en sa faveur, les difficultés de réintégration à Maurice et les liens familiaux qu'entretiennent les recourants 1 et 2, le Tribunal considère ces éléments comme suffisants, du point de vue du recourant 2, pour admettre son droit à rester en Suisse sur la base des art. 50 al. 1 let. b LEtr, 8 CEDH et 3 cum 9 CDE, à tout le moins durant sa minorité. En outre, la situation difficile de la recourante 1, qui nécessite elle-même un encadrement au vu de ses problèmes psychiques (cf. consid. 7.6.1 supra), cumulée cela dit à l'importance de sa présence aux côtés de son fils encore mineur, quand bien même ses propres difficultés ont conduit à ce que l'autorité parentale lui fût retirée, conduisent le Tribunal à admettre le recours pour elle également.
9.
9.1 Il convient toutefois d'adresser un avertissement formel aux recourants 1 et 2 en vertu de l'art. 96 al. 2 LEtr, en ce sens que s'ils ne démontrent pas des efforts d'intégration sérieux au niveau de l'insertion sociale et professionnelle, le cas échéant par le biais de la signature d'une convention d'intégration (art. 33 al. 5, 58a al. 1 let. c [et let. d] et 58b LEI) s'agissant de la recourante 1, et sur le plan du suivi de la thérapie et du respect de l'ordre juridique s'agissant du recourant 2, les autorités compétentes pourraient être amenées à ne pas procéder au renouvellement de leurs autorisations de séjour, à l'issue d'une pesée globale des intérêts individuels et de ceux - importants au vu de la dépendance de la recourante 1 à l'aide sociale et du risque représenté par le recourant 2 pour l'ordre public - de l'Etat et de la collectivité suisse.
9.2 Il se justifie donc, au vu de ce qui précède, de garder le dossier des recourants 1 et 2 sous contrôle fédéral durant les quatre prochaines années, étant précisé que l'approbation à leurs l'autorisations de séjour sera délivrée par l'autorité inférieure pour une durée d'une année chaque fois et que le SPOP devra donc, à ces occasions, soumettre le dossier pour approbation au SEM. En particulier, il incombera aux autorités cantonales et fédérale compétentes d'effectuer, en lien avec les services et experts encadrant les recourants 1 et 2, une analyse approfondie et régulière de la situation de ces dossiers et de soupeser les intérêts privés et publics dans la perspective aussi de l'atteinte de la majorité par le recourant 2 et de ses éventuels besoins de protection mais aussi du risque représenté pour la collectivité au-delà de cette limite, sachant qu'un pronostic devra être établi quant à son aptitude à intégrer durablement le tissu social suisse, dans le respect de l'ordre et de la sécurité publics. Le SPOP est invité, dans ce cadre, à vérifier que les recourants 1 et 2 respectent les points mentionnés ci-dessus. Les décisions qui seront prises par l'autorité de première instance suite au présent arrêt seront fondées sur les nouvelles dispositions applicables (cf. consid. 3 ci-dessus).
10. Le recours doit en conséquence être admis et la décision du SEM du 27 juillet 2017 annulée. Statuant lui-même, le Tribunal de céans octroie les approbations requises à la prolongation des autorisations de séjour des recourants 1 et 2. En outre, un avertissement formel est adressé aux recourants 1 et 2 et leurs dossiers respectifs seront gardés sous contrôle fédéral durant les quatre prochaines années, au sens des considérants.
11.
11.1 Par décision du 5 septembre 2017, le Tribunal a accordé l'assistance judiciaire partielle en faveur des recourants. Ceux-ci n'ont ainsi pas à supporter de frais de procédure, pas plus que l'autorité inférieure qui succombe (cf. art. 63 al. 2 PA).
11.2 En vertu de l'art. 64 al. 1 PA en relation avec l'art. 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), la partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige. Dans le cas particulier, il ne se justifie cependant pas d'octroyer des dépens, puisque les recourants 1 et 2 ont agi, dans un premier temps s'agissant aussi du recourant 2, par l'entremise du Centre Social Protestant (CSP) Vaud qui fournit ses prestations de manière gratuite et ne facture donc ni services ni débours à ses mandants (à ce sujet, cf. notamment l'arrêt du TAF F-6030/2016 du 8 octobre 2018 consid. 10, et les réf. cit.). Dès lors que les dépens ne peuvent être alloués qu'à la partie et non à son représentant (cf. art. 64 PA), l'on ne saurait retenir, compte tenu de la gratuité des services fournis par le CSP, que la présente procédure a occasionné aux recourants des frais relativement élevés au sens des dispositions précitées (cf. arrêts du TAF F-1303/2018 du 27 août 2019 consid. 8.2 et F-6775/2017 du 10 mai 2019 consid. 8).
Il en va de même pour le tuteur du recourant 2, invité à intervenir dans la présente procédure à partir du 11 janvier 2019 (cf. dossier TAF, pce 12), dès lors qu'il exerce son activité pour le compte de l'Office des curatelles et tutelles professionnelles du canton de Vaud et est défrayé par celui-ci, de sorte que la rémunération échoit à son employeur (cf. art. 404 al. 1 CC).
Dans ces conditions, les recourants 1 et 2 ne peuvent dès lors prétendre à l'octroi de dépens.
(dispositif sur la page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
1.1 Le recours est admis et la décision litigieuse annulée.
1.2 La prolongation d'une autorisation de séjour en faveur des recourants 1 et 2 est approuvée, étant précisé que leur dossier restera sous contrôle fédéral durant quatre ans, au sens des considérants.
1.3 Un avertissement formel selon l'art. 96 al. 2 LEtr est adressé aux recourants 1 et 2, au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Il n'est pas octroyé de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé :
- aux recourants 1 et 2, par l'intermédiaire de leurs représentants (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure, avec dossiers nos de réf. Symic (...) et (...) en retour
- en copie, au Service de la population du canton de Vaud avec dossier VD (...) en retour
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
Le greffier :
Gregor Chatton
José Uldry
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :