bvger · C-2533/2018 · 2018-08-21 · fr
C-2533/2018

Limitation d'admission

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-2533/2018
Arrêt du 21 août 2018
Composition
Christoph Rohrer, juge unique
Pascal Montavon, greffier.
Parties
1. Dr. A._______,
2. Dr. B._______,
les deux représentés par Maître Regina Andrade Ortuno,
recourants,
contre
Département de la santé et de l'action sociale,
Bâtiment admin. de la Pontaise,
Avenue des Casernes 2, 1014 Lausanne,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-maladie, autorisation à pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire des soins, recours pour déni de justice du 1er mai 2018.
Faits :
A.
A.a Le Dr A._______ (ci-après : le recourant ou l'intéressé), ressortissant italien né en 1963, médecin anesthésiste, est au bénéfice d'un diplôme de médecin-chirurgien délivré en Italie et d'un diplôme postgrade d'anesthésie-réanimation délivré en Belgique, lesquels ont été reconnus en Suisse par la Commission des professions médicales MEBEKO en date des 8 mars et 28 décembre 2017 (cf. pce TAF 1 annexes recours).
En date du 30 janvier 2018, il adressa par courriel une demande d'autorisation de pratiquer une profession de la santé sur formulaire électronique officiel au Service de la santé publique (SSP) du Département de la santé et de l'action sociale (DSAS) du canton de Vaud. Cette requête indiqua notamment une future activité / adresse professionnelle au Centre C._______, une adresse de correspondance auprès du Dr B._______ à D._______, un début d'activité prévu le 16 avril 2018 à titre indépendant, l'intention de pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire (assurance de base), la réponse par la négative à la question s'il avait déjà été autorisé à pratiquer sa profession en Suisse, un titre de reconnaissance/équivalence du titre de formation étranger délivré le 8 mars 2016, un titre postgrade d'anesthésiste-réanimateur avec reconnaissance/équivalence délivrée le 27 [recte : 28] décembre 2017 et l'information supplémentaire « remplacement du Dr E._______ partant en retraite ». Cette requête par courriel fut accompagnée de diverses annexes (cf. Bordereau recours pce 6) et n'indiqua pas l'envoi ultérieur de pièces manquantes. Par courriel du 31 janvier 2018 l'Office du médecin cantonal en accusa réception et indiqua qu'une réponse lui parviendra dans les meilleurs délais (pce TAF 6 / annexe 0).
Il sied de relever que le site internet du canton de Vaud « vd.ch », rubrique « santé», rubrique « Pratiquer à titre indépendant ou dépendant », « Conditions d'octroi - Documents à nous fournir » indiquait début 2018 pour les personnes qui ne sont pas titulaires d'une autorisation de pratiquer dans un autre canton que le formulaire de demande d'autorisation doit être dûment rempli et accompagné d'une liste de documents en partie en copie, en partie en original ou en copie certifiée conforme (cf. impression de la page du site consulté le 21 janvier 2018 en annexe du Bordereau du recours [pce 5]).
En date du 19 février 2018 le Dr A._______ adressa par courriel au SSP une copie de son assurance responsabilité civile en tant que « document manquant de [sa] demande de pratique du 30 janvier 2018 ». Le SSP en accusa réception le même jour (pce TAF 6 / annexe 0.6).
A.b Par courrier du 2 mars 2018 l'Office du Médecin cantonal retourna au Centre C._______ une impression-papier du dossier du Dr A._______ en intégralité au motif qu'il était incomplet et invita ledit Centre C._______ de le compléter à l'aide d'une liste jointe de documents requis, dont des pièces à fournir en original ou en copies certifiées conformes, dont notamment un certificat médical original récent attestant l'aptitude à exercer la profession. Le courrier précité releva que du 1er juillet 2016 au 30 juin 2019 les médecins dépendants et indépendants, toutes disciplines confondues, étaient soumis à la preuve du besoin en ce qui concerne l'autorisation de facturer à charge de l'assurance-maladie, (...), que, toutefois, il y avait la possibilité de demander une dérogation à la clause du besoin en transmettant une demande motivée et un projet concret. Le courrier indiqua de plus qu'à réception de la demande le dossier sera transmis à la commission ad hoc et que s'il était renoncé à cette autorisation l'office devait en être informé dans un délai de 15 jours. Le courrier fut également complété de l'arrêté sur la limitation de l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire (AVOLAF, RSVD 832.05.1) du 29 juin 2016 (pce TAF 6 / annexes 0.2-0.4).
En date du 20 mars 2018 le Dr B._______ adressa en réponse au courrier précité à l'Office du médecin cantonal l'original de la police RC du Dr A._______ (cf. pce TAF 6 / annexe 0.19, éventuellement d'autres documents concernant le Dr A._______). Par un courrier du 23 mars 2018 le Dr A._______ adressa audit office l'original de son extrait de casier judiciaire (cf. pce TAF 6 / annexe 0.7). Cet envoi fut reçu par ledit office le 26 mars 2018 (cf. Recours, annexe 9).
B. Le 10 avril 2018 fut publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud (FAO) l'entrée en vigueur au 1er avril 2018 de l'arrêté sur la limitation de l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire (AVOLAF, RSVD 832.05.1) du 28 mars 2018 remplaçant le précédent arrêté du 29 juin 2016. Entre autres modifications le nouvel arrêté ne prévoit pas à son art. 4 à titre d'exception particulière à la soumission à la limitation de l'admission de pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire le fait de reprendre l'activité d'un médecin admis à pratiquer à charge de l'assurance-maladie, soit à titre individuel, soit dans une institution de soins ambulatoires ou dans un hôpital, exception mentionnée dans le précédent arrêté. La Société vaudoise de médecine (SVM) déposa toutefois une requête constitutionnelle contre cet arrêté auprès de la Cour constitutionnelle du canton de Vaud de sorte que l'arrêté du 29 juin 2016 est toujours en vigueur (cf. pce TAF 6 et infra F).
C. Par courrier par porteur du 13 avril 2018 Me R. Andrade Ortuno, énonçant être le conseil du Dr B._______ et du Centre C._______, remit la demande initiale du 30 janvier 2018 d'autorisation de pratiquer envoyée par le Dr A._______ au SSP. Elle indiqua que cette demande avait été renvoyée au Centre C._______ pour complément à mauvais escient en lieu et place du Dr A._______ et nota que l'office paraissait selon un entretien téléphonique du même jour avec un collaborateur dudit office ne pas en avoir conservé une copie. Me Andrade Ortuno indiqua que le dossier étant complet il devait être traité avec l'urgence voulue et requit que le Dr A._______ soit mis au bénéfice d'une autorisation de pratiquer à charge de la LAMal par voie de mesure provisionnelle faisant valoir que la demande avait pris un important retard avec des incidences familiales, professionnelles, organisationnelles et financières pour les Drs A._______ et B._______. Le conseil des médecins précités requit expressément, si des mesures provisionnelles devaient être refusées, que soit rendue une décision en bonne et due forme avec l'indication des voies de droit (pce TAF 6 / annexe 0.20).
Il appert du dossier qu'en date du 13 avril 2018 l'Office du médecin cantonal valida la requête de l'intéressé comme complète (pce TAF 6 / annexe 0.21).
D. Par acte du 1er mai 2018 (timbre postal) les Drs A._______ et B._______, représentés par Me Andrade Ortuno, interjetèrent recours auprès du Tribunal de céans pour refus de statuer du Département de la Santé et de l'action sociale du canton de Vaud, Bureau du médecin cantonal. Ils firent valoir qu'en date du 30 janvier 2018 le Dr A._______ avait adressé par courriel une demande auprès du SSP en vue de l'octroi d'une autorisation d'exercer à charge de la LAMal au sens de l'art. 55a LAMal afin de reprendre la place du Dr E._______, qui avait pris sa retraite au 31 décembre 2017, au sein du cabinet médical Centre C._______, dont le principal responsable est le Dr B._______, neurochirurgien. Ils indiquèrent que le courriel du 30 janvier 2018 avait été précédé d'un appel téléphonique afin de s'assurer que cette manière de faire convenait alors que certains documents étaient demandés en original, ce que l'interlocuteur avait accepté, que l'intimé n'avait pas accusé réception de la demande du Dr A._______, que les exigences de documents à produire s'étaient révélées plus élevées que les pièces réclamées sur le site internet. Ils notèrent qu'à la suite de divers contretemps, dont le Service intimé était à l'origine, le Dr A._______ avait dû demander des mesures provisionnelles urgentes par courrier du 13 avril 2018 afin de pouvoir exercer, mais que, malgré l'urgence étayée, expliquée, démontrée et avérée, le Service intimé avait fait fi des droits des recourants créant un dommage important au Dr A._______, qui avait agi en toute bonne foi et dans les formes qui lui avaient été prescrites, ainsi qu'au Dr B._______ qui avait compté sur l'assistance de son confrère dès le 16 avril 2018.
Ils indiquèrent que le dépôt de la demande avec toutes les pièces justificatives avait été effectué avant la modification de l'AVOLAF au 1er avril 2018, que dès lors que le Dr A._______, remplissant les conditions d'octroi de l'autorisation, n'était pas soumis à la clause du besoin au sens de l'aAVOLAF il avait droit à l'octroi de l'autorisation de pratiquer à charge de la LAMal et que des mesures provisionnelles lui permettant d'exercer jusqu'à droit connu pouvaient sur cette base être accordées.
Ils firent valoir que l'absence de décision, au jour du recours interjeté, de la part du Service intimé, alors que les conditions de l'octroi de mesures provisionnelles pourraient être acquises en vertu de l'art. 4 al. 1 let. a aAVOLAF (reprise d'une activité), constituait un déni de justice formel, qu'en l'occurrence le recours interjeté 18 jours après la demande de mesures provisionnelles l'était en temps utile et qu'ils n'avaient pas eu d'autres choix que de le déposer. Sur le fond ils arguèrent de l'art. 4 al. 1 let. a aAVOLAF leur droit à des mesures provisionnelles, soulignant qu'en principe lorsque les conditions légales sont remplies le requérant possède un droit à la protection provisionnelle qu'il demande, et qu'en s'abstenant de les prononcer l'autorité intimée s'était rendue coupable d'un déni de justice. Ils notèrent en particulier que la demande au sens de l'art. 4 al. 1 let. a aAVOLAF ne demandait pas un examen particulier et ne nécessitait pas le délai usuel de 3 mois annoncé sur le site internet de l'autorité intimée pour d'autres situations, qu'en l'occurrence le silence de l'administration, à défaut d'une décision positive ou négative concernant la demande du Dr A._______ d'octroi de l'autorisation de pratiquer à charge de la LAMal constituait un déni de justice.
Par ailleurs les recourants relevèrent que le SSP avait fait preuve d'un formalisme excessif en retournant l'intégralité de la demande d'autorisation incomplète non à l'intéressé mais au Centre de la douleur en indiquant que le Dr A._______ pouvait retirer la demande dans les quinze jours et sans lui fixer de délai formel pour compléter la demande, qu'en fait la démarche visait le dépôt d'une nouvelle demande sous le nouveau droit entré en vigueur.
Sur ces allégués les recourants conclurent sous suite de dépens à l'admission du recours, à la reconnaissance d'un déni de justice formel suite à la demande déposée le 30 janvier 2018, respectivement suite à la demande de mesures provisionnelles urgentes du 13 avril 2018, et à ce que l'autorité intimée soit requise de statuer sur la requête de mesures provisionnelles urgentes du 13 avril 2018 (pce TAF 1).
E. Par décision incidente du 4 mai 2018 le Tribunal de céans requit de Me Andrade Ortuno les procurations des recourants en sa faveur (pce TAF 2) et par ordonnance du même jour invita l'autorité inférieure dans un délai de 30 jours dès réception de ladite ordonnance à déposer sa réponse et à produire le dossier complet de la cause (pce TAF 3). Me Andrade Ortuno produisit les procurations requises en date du 9 mai 2018 (pce TAF 4).
F. Par réponse au recours du 6 juin 2018 (timbre postal) le Dr F._______, médecin cantonal, du SSP, communiqua au Tribunal que le recours interjeté par les recourants était devenu sans objet, qu'en l'occurrence comme le Dr A._______ remplaçait le Dr E._______ qui partait à la retraite en lui cédant son autorisation de facturer à charge de l'assurance obligatoire de soins, le DSAS avait été en mesure de préparer les autorisations en date du 1er juin 2018 (copies annexées), conformément à l'art. 4 al. 1 let. a AVOLAF 2016. Dans sa réponse le Dr F._______ évoqua la réception de la demande d'autorisation en date du 31 janvier 2018 munie d'annexes en copies et non pour certaines en original ou en copies certifiées conformes contrairement aux indications figurant sur le site internet du SSP, indiqua que selon la pratique du SSP les dossiers parvenus incomplets étaient renvoyés aux requérants afin d'être complétés de l'intégralité des documents requis, que c'était dans ce sens qu'il fallait interpréter le courrier du 2 mars 2018, le courrier ayant eu pour but d'indiquer au recourant [A._______] que sa demande ne pouvait pas être examinée sur la base des seuls éléments fournis, que vu l'incomplétude du dossier le SSP n'avait donc pas pu instruire ladite demande, ni préparer de décision à la signature du chef du département, que ce n'était qu'en date du 23 mars 2018 que le Dr A._______ et le Centre C._______ avaient transmis les documents originaux requis par le SSP et qu'une copie complète de la demande d'autorisation de pratiquer était parvenue au SSP le 13 avril 2018 par les soins du conseil du Dr A._______. Le Dr F._______ releva qu'en date du 28 mars 2018 le Conseil d'Etat avait adopté un nouvel Arrêté sur la limitation de l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire (AVOLAF 2018 ; RSVD 832.05.1) mais qu'une requête constitutionnelle ayant été déposée à son encontre auprès du Tribunal cantonal l'AVOLAF 2016 était toujours en vigueur. Le Dr F._______ nota qu'entre la complétude du dossier et la délivrance des autorisations de pratiquer et de facturer à charge de l'assurance obligatoire des soins, sept semaines s'étaient passées, en deçà du délai de 12 à 15 semaines annoncé sur le site internet du SSP, qu'en conséquence il pouvait aisément être prétendu qu'aucun déni de justice ne pouvait être invoqué (pce TAF 6).
G. Par ordonnance du 8 juin 2018 le Tribunal porta un double de la réponse de l'autorité inférieure du 5 juin 2018 à la connaissance des recourants avec les pièces en copie et les invita à formuler leurs remarques éventuelles jusqu'au 9 juillet 2018 (pce TAF 7).
Par acte du 9 juillet 2018 les recourants prirent acte des décisions rendues et indiquèrent regretter la lenteur de traitement du dossier par le service intimé. Ils évoquèrent un rappel des faits mentionnant la requête par courriel du 31 janvier 2018, le renvoi du dossier par le SSP en date du 2 mars 2018, l'envoi le 23 mars 2018 des documents originaux demandés, un appel téléphonique du 13 avril 2013 au cours duquel il avait été indiqué qu'une nouvelle demande devait être déposée et que celle-ci serait traitée selon les dispositions du nouvel arrêté adopté le 28 mars 2018, l'envoi ce même jour d'un dossier complet avec une requête de mesures provisionnelles et finalement le dépôt du recours en date du 30 avril 2018 indispensable eu égard aux enjeux. Ils relevèrent que s'ils n'avaient pas agi il y avait tout lieu de croire que la demande serait encore (le 9 juillet 2018) en traitement. Ils conclurent à l'octroi de pleins dépens (pce TAF 9).
H. Par ordonnance du 12 juillet 2018 le Tribunal porta un double des remarques des recourants du 9 juillet 2018 pour information à l'autorité inférieure et signala que l'échange des écritures était clos, d'autres mesures d'instruction demeurant toutefois réservées (pce TAF 10).
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions légales - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral [LTAF, RS 173.32], ce Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions, au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA, RS 172.021]), prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. Selon l'art. 33 let. i LTAF, les décisions d'autorités cantonales peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral dans la mesure où une loi fédérale le prévoit. Les art. 53 al. 1 et 90a al. 2 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance maladie (LAMal, RS 832.10) prévoient, en relation avec l'art. 55a LAMal, que le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions des gouvernements cantonaux concernant l'admission à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire des soins dans le cadre de la clause du besoin. Selon la jurisprudence, le Tribunal administratif fédéral est aussi compétent lorsque la décision a été rendue par une direction ou un département cantonal (ATF 134 V 45 rendu sous l'art. 34 LTAF, remplacé depuis le 1er janvier 2009 par l'art. 53 LAMal ; arrêt du TF 9C_447/2012 du 18 juin 2014 ; arrêt du TAF C-6866/2016 du 18 mai 2018 consid. 1.2).
1.2 Le Tribunal est également compétent lorsque l'autorité inférieure saisie s'abstient de rendre une décision sujette à recours (déni de justice) ou tarde à le faire (retard injustifié) conformément à l'art. 46a PA en relation avec l'art. 37 LTAF. La distinction entre refus de statuer ou tardiveté dans le devoir de statuer n'a guère d'importance, les principes qui découlent de l'art. 29 al. 1 Cst., qui impose un délai raisonnable à statuer, s'appliquent en effet dans les deux cas (cf. Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif II, 3ème éd., 2011, p. 336), tous deux constituant des dénis de justice formel. Pour être admis un recours fondé sur l'art. 46a PA doit porter sur l'absence d'une décision à laquelle le justiciable a droit. Cela suppose que le recourant ait préalablement demandé à l'autorité compétente de rendre une décision et qu'il ait un droit au prononcé d'une telle décision. Un droit en ce sens est reconnu à la double condition que, d'une part, l'autorité saisie doive, conformément au droit applicable, rendre une décision, et, d'autre part, que le requérant ait qualité de partie au titre des art. 6 et 48 al. 1 PA (ATAF 2010/29 consid. 1.2.2, ATAF 2009/1 consid. 3, 5.1 et 6 ; Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, 2013, n° 114).
1.3 Dans le domaine de la limitation de l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire, la procédure de recours devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la LTAF et la PA pour autant que la PA n'en dispose pas autrement (art. 37 LTAF) sous réserve des exceptions prévues à l'art. 53 al. 2 LAMal. La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) n'est pas applicable en procédure de recours en matière d'admission à pratiquer à charge de la LAMal (art. 1er al. 2 let. b LAMal ; arrêt du TAF C-6866/2016 cité consid. 1.3 et les références citées).
1.4 En vertu de l'art. 50 al. 2 PA le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps. Vu « l'absence de décision » au 30 avril 2018 (cf. recours p. 4 ch. 1.2) les recourants ont interjeté recours in casu tant pour retard injustifié (décision d'octroi d'autorisation) que pour déni de justice (décision d'octroi de mesures provisionnelles), celui-ci n'est pas soumis à l'observation d'un délai.
Tant le Dr A._______, principalement intéressé par l'octroi de l'autorisation de pratiquer, que le Dr B._______, principal responsable du Centre C._______, intéressé économiquement et professionnellement par l'autorisation de pratiquer accordée au Dr A._______ au sein du Centre C._______ avaient un intérêt digne de protection à ce que l'autorité intimée rende sa décision dans les meilleurs délais soit idéalement antérieurement au 16 avril 2018, date indiquée dans la demande d'autorisation déposée par le Dr A._______ (art. 48 al. 1 let. a-c PA). Tant sous l'angle du recours pour tardiveté de la décision d'octroi d'autorisation que pour déni de justice quant à la requête de mesures provisionnelle, la qualité de partie leur est reconnue au de sens de l'art. 46a PA.
1.5 Déposé dans les formes requises par la loi (art. 52 PA), le recours est recevable.
2.
2.1 Le recours pour retard injustifié ou pour déni de justice n'a pas d'effet dévolutif, de sorte que l'autorité en demeure garde la compétence de statuer finalement (Jacques Dubey / Jean Baptiste Zufferey, Droit administratif général, 2014, n° 2009). Si le tribunal admet le recours pour lesdits griefs il renverra la cause avec des instructions impératives à l'autorité inférieure dont d'instruire, de statuer à bref délai, le cas échéant en lui fixant un délai pour se prononcer (cf. l'art. 61 al. 1 PA ; Moor/Poltier, op. cit., p. 339 ; Candrian, op. cit., n° 118 ; Dubey/Zufferey, loc. cit.). Si, avant l'arrêt de l'autorité de recours, l'autorité intimée statue, cela a pour effet de rendre le recours pour retard injustifié ou déni de justice sans objet dès la décision attendue rendue, fondant pour l'autorité de recours saisie un arrêt de radiation du rôle (cf. ATF 125 V 373 consid. 1 ; Felix Uhlmann / Simone Wälle-Bär, in: Waldmann/Weissenberger, Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgestz, 2e éd. 2016, art. 46a n° 12), dans une procédure à juge unique (cf. l'art. 23 al. 1 let. a LTAF) faute pour le recourant d'un intérêt actuel au traitement de son recours du fait de la décision rendue.
2.2 En cas de recours devenu sans objet rayé du rôle le Tribunal décide par une motivation sommaire des frais de procédure et de dépens en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (art. 72 de la loi fédérale sur la procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF, RS 273] et art. 4 PA), le Tribunal devant commencer par déterminer l'issue probable du litige (cf. ATF 125 V 373 consid. 2.a, ATF 118 Ia 488 consid. 4a, ATF 107 V 127 ; arrêts du TF 5A_468/2012 du 14 août 2012, 8C_698/2012 du 12 décembre 2012 consid. 2.2).
2.3 En l'espèce l'autorité inférieure ayant octroyé en date du 1er juin 2018 les autorisations requises par le Dr A._______, le recours tant pour retard injustifié quant au prononcé des décisions requises que pour déni de justice quant à des mesures provisionnelles permettant au Dr A._______ d'exercer jusqu'à droit connu sur sa demande est devenu entre-temps sans objet et l'affaire doit être rayée du rôle. Reste à examiner la question des dépens.
Lorsqu'un litige devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique actuel, le Tribunal statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (cf. art. 72 PCF, applicable par renvoi de l'art. 4 PA). Lors de la détermination de la suite des frais et dépens l'issue probable du litige doit donc être prise en compte en premier lieu. Il ne s'agit pas d'examiner en détail les chances de succès et d'entreprendre d'autres démarches. Il doit plutôt s'agir d'une brève évaluation des actes au dossier. La décision à prendre au sujet des frais de la procédure ne saurait conduire le Tribunal à rendre un arrêt de fond, voire à préjuger d'une question juridique sensible. Si dans le cas concret l'issue probable de la procédure n'apparaît pas évidente, il y a lieu de recourir aux critères généraux de la procédure civile. Selon ceux-ci, les frais et dépens seront supportés en premier lieu par la partie qui a provoqué la procédure devenue sans objet ou par la partie chez qui sont intervenues les causes qui ont conduit à ce que cette procédure devienne sans objet (cf. les arrêts du TF I 760/05 du 24 mai 2006 consid. 2, 9C_151/2016 du 27 janvier 2017 consid. 2.3).
3.
3.1 Le Tribunal administratif fédéral a statué qu'en matière d'autorisation à pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire des soins, le droit déterminant, faute d'une réglementation transitoire spécifique, est en règle générale celui qui est en vigueur au moment où la décision est prise par l'administration (arrêt du TAF C-3997/2014 du 16 décembre 2016 consid. 6-7). Cette jurisprudence est motivée par l'intérêt public poursuivi par le nouveau droit lequel est mieux assuré par une application générale immédiate. En outre, la demande d'autorisation vise à régler un comportement futur de sorte qu'il est justifié d'appliquer le droit en vigueur au moment où la légalité de ce comportement se pose (cf. ATF 139 II 263 consid. 6 et références, ATF 126 II 522 consid. 3b aa, ATF 112 Ib 26 consid. 2b, ATF 107 Ib 137 consid. 2a ; Moor/Flückiger/Martenet, Droit administratif, Vol. I, Les Fondements, 3ème éd. 2012, p. 187 ; Thierry Tanquerel, Manuel de droit administratif, 2011, p. 133 n° 410). Toutefois, il faut réserver les circonstances particulières concernant la protection de la bonne foi et le refus ou le retard à statuer, sans faute de l'administré (ATF 139 II 263 consid. 7 in fine). En pareil cas, on devra appliquer l'ancien droit, déterminant au moment du dépôt de la demande, s'il est plus favorable à moins que l'ordre public ou un autre motif d'intérêt public particulièrement important n'imposent le nouveau droit (ATF 126 II 522 consid. 10 b, ATF 119 Ib 174 consid. 3, ATF 110 Ib 332 consid. 2 ; cf.; Tanquerel, op. cit., n° 411 p. 133). Cette question ne se pose pas en l'espèce.
3.2 En l'espèce, le droit applicable en matière d'autorisations requises par le Dr A._______ a été l'art. 55a LAMal fondant une limitation de l'admission à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie, l'ordonnance du 3 juillet 2013 sur la limitation de l'admission des fournisseurs de prestation à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire (OLAF, RS 831.10) et l'arrêté du 29 juin 2016 sur la limitation de l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire (AVOLAF, RSV 832.05.1) dont son art. 4 al. 1 let. a AVOLAF prévoyant, par exception particulière au principe de la soumission à la limitation de l'admission à pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire, une non-application de la limitation en cas de reprise de l'activité d'un médecin admis à pratiquer à charge de l'assurance-maladie, soit à titre individuel, soit dans une institution de soins ambulatoires ou dans un hôpital. Une requête constitutionnelle contre l'AVOLAF 2018 ayant été déposée à la suite de sa publication le 10 avril 2018 dans la FAO du canton de Vaud, l'arrêté AVOLAF 2018 précité n'est pas entré en vigueur au 1er avril 2018 (ni jusqu'au 1er juin 2018 date à laquelle la décision d'autorisation demandée a été accordée).
4.
4.1 En vertu de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (ATF 135 I 265 consid. 4.4, ATF 131 V 407 consid. 1.1, ATF 130 I 312 consid. 5.1 ; arrêt du TF 2C_636/2016 du 31 janvier 2017 consid. 2.1).
Toutefois, sauf dans les rares cas où la loi fixe à l'autorité un délai impératif, et non un simple délai d'ordre, pour se prononcer, l'administré n'a pas un droit à ce que l'autorité compétente statue dans un délai déterminé abstraitement. Le caractère raisonnable de la durée de la procédure s'apprécie en fonction de la nature de l'affaire et des circonstances concrètes de la cause (comme l'ampleur et le degré de complexité, les questions de fait et de droit qui se posent, l'enjeu que revêt le litige pour l'intéressé, le comportement de celui-ci et des autorités intimées, etc.) (cf. ATF 135 I 265 consid. 4.4, ATF 130 I 312 consid. 5.2, ATF 129 V 411; Moor/Poltier, Droit administratif, Vol. II, p. 336 s.; Tanquerel, op. cit., n° 1501). Si quelques « temps morts » ne peuvent être reprochés à l'autorité, elle ne saurait invoquer une organisation déficiente ou une surcharge structurelle pour justifier la lenteur de la procédure (ATF 130 I 312 consid. 5.1 et 5.2 et les références; arrêt du TF 9C_441/2010 du 6 avril 2011 consid. 2.2).
4.2 En l'occurrence, il sied de considérer que d'une part tant la législation fédérale que l'AVOLAF n'imposent pas à l'autorité cantonale un délai pour statuer sur une demande d'admission à facturer à charge de l'assurance obligatoire. D'autre part, le Tribunal relève que le Dr A._______ a adressé par un bref courriel ne réservant pas de complément au SSP sa demande d'autorisation de pratiquer dans le canton de Vaud, spécialement au Centre C._______, le 30 janvier 2018 à la suite d'un entretien téléphonique (mentionné dans le courriel du 30 janvier 2018) avec une personne du SSP (pce TAF 6 annexe), qu'une note de l'entretien téléphonique ne figure pas au dossier, mais que par contre figure au dossier que le SSP a accusé réception par courriel du 31 janvier 2018 de l'envoi électronique du dossier (cf. pce TAF 6 annexe 0), contrairement à ce qu'indique le conseil du Dr A._______. Si effectivement le Dr A._______ était d'avis de n'avoir pas reçu de confirmation de son envoi on peut d'ailleurs s'étonner qu'il n'ait pas contacté le SSP avant son courriel complémentaire du 19 février 2018 (voir infra) pour s'enquérir de la bonne réception de son envoi. De plus, alors que le conseil du Dr A._______ indique dans le recours interjeté qu'au cours de l'entretien téléphonique ayant précédé l'envoi le Dr A._______ s'était assuré de la possibilité d'envoyer son dossier électroniquement alors qu'il avait bien relevé qu'étaient exigés des documents originaux ou en copies certifiées conformes, il sied de mentionner que le 19 février 2018 le Dr A._______ a adressé au SSP une copie de son assurance responsabilité civile à titre de « document manquant » à sa demande de pratique du 30 janvier 2018 et n'a pas envoyé d'autres documents au SSP en originaux ou en copies certifiées conformes alors que le site internet du SSP requérait expressément l'envoi de certains documents en original ou en copies certifiées conformes. Indépendamment de la teneur de l'entretien téléphonique dont se prévaut le conseil du Dr A._______, ce dernier ne pouvait pas envisager ne pas être tenu de produire en originaux ou en copies certifiées conformes les documents requis. Le Tribunal retient sur la base de ces éléments initiaux que c'est dès lors à juste titre que le dossier toujours incomplet de l'intéressé a été retourné par courrier du 2 mars 2018, soit un mois après sa réception et son status en suspens sans que cette démarche soit un excès de formalisme, contrairement au grief formulé par les recourants. Le formalisme excessif, que la jurisprudence assimile à un déni de justice contraire à l'art. 29 al. 1 Cst., est réalisé lorsque des règles de procédure sont appliquées avec une rigueur que ne justifie aucun intérêt digne de protection, au point que la procédure devient une fin en soi et empêche ou complique de manière insoutenable l'application du droit (ATF 132 I 249 consid. 5, ATF 130 V 177 consid. 5.4.1, ATF 128 II 139 consid. 2a ; Tanquerel, op. cit., n° 1508). Il sied de relever que par le courrier du 2 mars 2018 l'autorité inférieure a retourné le dossier dans son intégralité avec l'invitation de bien vouloir « le compléter à l'aide de la liste de documents à joindre » annexée. Le courrier ayant été complété également de l'AVOLAF 2016 rend de plus attentif à la possibilité de demander une dérogation à la clause du besoin en transmettant une demande motivée et un projet concret. Enfin le courrier mentionne qu'à réception le dossier sera soumis à la commission ad hoc. Le fait que cette communication ait pu être comprise nonobstant son texte clair comme une invitation à déposer une nouvelle demande n'est pas déterminant car la date du dépôt de la demande n'a pas d'incidence quant à la législation applicable mais bien celle où la décision est prise, voire dans certains cas de lenteur excessive la date quand le dossier était complet et qu'une décision pouvait être prise (cf. consid. 3.1). Le fait que le dossier du Dr A._______ ait été adressé au Centre C._______ alors que le Dr A._______ avait indiqué comme adresse de correspondance celle du domicile privé du Dr B._______ est effectivement regrettable mais ne peut être retenu comme ayant été à la source d'un allongement de la durée du traitement de son dossier du fait qu'il doit être retenu que le Dr B._______ étant actif au Centre C._______ a pu exercer sa qualité de récipiendaire médiat de l'envoi (le courrier est parvenu dans sa sphère d'influence directe) et être en mesure d'indiquer à bref délai au Dr A._______ que sa demande d'autorisation avait été retournée par un courrier du SSP du 2 mars 2018 pour être complétée. Le conseil du Dr A._______ n'a d'ailleurs pas relevé à juste titre que le renvoi du dossier au Centre C._______ plutôt qu'à l'adresse privée du Dr B._______ avait été source d'une prolongation de la durée du traitement du dossier suite audit courrier du 2 mars 2018. Or, excepté le courrier simple daté du 5 mars 2018 du Dr E._______ au SSP (non au dossier du SSP) indiquant envisager prendre sa retraite dans le courant de l'année 2018 (ce qui indique qu'à cette date le Dr E._______ était toujours actif et en mesure de travailler avec le Dr B._______) et désigner comme son successeur le Dr A._______ (cf. Recours, ad annexe 6, courrier qui vu sa date n'a toutefois pas pu être envoyé le 30 janvier 2018 bien que présenté dans le recours comme une annexe à la demande), le recourant, respectivement le Centre C._______, n'a répondu au courrier du 2 mars 2018 qu'en dates des 20 mars (pce TAF 6 annexe 0.19) et 23 mars 2018 (pce TAF 6 annexe 0.7, envoi de 4 documents), le SSP ayant reçu le courrier du Dr A._______ du 23 mars 2018 le 26 mars suivant (cf. avis postal de réception, recours annexe 9). Quelque 18 jours plus tard figure au dossier un visa de « dossier complet » daté du 13 avril 2018 (pce TAF 6 annexe 0.22), soit effectivement le jour du dépôt complet du dossier comprenant la demande et les pièces requises, date correspondante à celle où le conseil du Dr A._______ a transmis par porteur l'exemplaire du dossier (dont la demande) qui avait été retourné le 2 mars 2018 au Centre C._______. Or c'est également dans le courrier du 13 avril 2018 accompagnant la transmission du dossier complet que le conseil du Dr A._______ a demandé l'octroi d'une autorisation de pratiquer à charge de la LAMal par voie de mesures provisionnelles relevant « un traitement kafkaïen de [sa] demande » le mettant « dans une situation intenable » alors qu'il avait « tout entrepris dans les règles » et qu'il allait « remplacer un médecin qui [avait] cessé sa pratique au 31 décembre 2017 » (pce TAF 6 annexe 0.20).
4.3 Pour apprécier le caractère raisonnable de la durée du traitement de la demande du Dr A._______ jusqu'au moment du dépôt du recours pour déni de justice le 1er mai 2018, il faut en l'occurrence tenir compte que celle-ci n'a pas été déposée avec le respect d'un minimum de formalisme ne favorisant ainsi pas le traitement d'une demande d'autorisation alors que le Dr A._______ était conscient lors même de son envoi par courriel de sa demande de ne pas répondre aux exigences énoncées sur le site internet du SSP. Par ailleurs alors que sa demande a été retournée comme incomplète le 2 mars 2018, outre l'envoi du 5 mars du Dr E._______ indiquant son intention de prendre sa retraite courant 2018 et non au 16 avril 2018, ce n'est que les 20 mars et 23 mars 2018 que des documents ont été envoyés très informellement au SSP en tant que complément à la demande alors que celle-ci avait été retournée intégralement. Enfin, ce n'est qu'en date du 13 avril 2018, par l'envoi par porteur du conseil du recourant, que la demande d'autorisation s'est finalement révélée être complète deux mois et demi après le dépôt d'une demande manifestement incomplète, en l'occurrence une perte de temps qui ne peut aucunement être attribuée à l'autorité inférieure. Au vu de l'exposé des faits, vu le dépôt de la demande intervenu par envois successifs partiels des 30 janvier, 19 février, 5 mars, 20 mars, 23 mars et finalement 13 avril 2018, l'issue probable du recours pour tardiveté indue dans le traitement de la demande d'autorisation, si celui-ci n'était pas devenu entre-temps sans objet, aurait été son rejet. Ni une durée anormalement longue du traitement de la demande d'autorisation du Dr A._______ jusqu'au 13 avril 2018, date de la validation à l'interne par le SSP de l'envoi de la demande complète d'autorisation avec toutes les pièces requises, ni d'ailleurs un temps anormalement long jusqu'au 1er mai 2018, date jusqu'à laquelle l'examen du Tribunal porte - 18 jours après le dépôt complet de la demande - compte tenu du dépôt complet de la demande par porteur en date du 13 avril 2018, n'aurait été retenu. Le recourant indique d'ailleurs à juste titre que sur le site de l'autorité inférieure figure une durée moyenne de traitement pour une demande d'autorisation de 12 à 15 semaines, soit 3 à 4 mois, durée de traitement supposant une demande à traiter complète.
5.
5.1 Dans leurs recours les recourants font valoir également et surtout un déni de justice de l'autorité inférieure en raison du fait que celle-ci n'aurait pas donné suite jusqu'au 1er mai 2018, date du dépôt du recours, à leur requête de mesures provisionnelles du 13 avril 2018 tendant à ce que le Dr A._______ puisse exercer à charge de l'assurance-maladie obligatoire jusqu'à droit connu sur la requête déposée. Ils soulignent, se fondant sur l'art. 86 de la loi sur la procédure administrative du canton de Vaud du 28 octobre 2008 (LPA-VD, RSV 173.36), aux termes duquel « L'autorité peut prendre, d'office ou sur requête, les mesures provisionnelles nécessaires à la conservation d'un état de fait ou de droit, ou à la sauvegarde d'intérêts menacés » que du fait que le Dr A._______ répondait aux exigences de l'art. 4 al. 1 let. a AVOLAF il possédait un droit à la protection provisionnelle qu'il demandait dans le sens d'une autorisation temporaire à titre de mesures provisionnelles eu égard aux intérêts économiques des Drs A._______ et B._______ à préserver. A l'appui de leur recours ils indiquent que l'autorité ne pouvait que constater que les conditions objectives à l'octroi de l'autorisation étaient remplies, qu'on ne voyait pas ce que les autres partenaires appelés à donner leur avis auraient pu trouver à objecter dès lors que le Dr A._______ remplaçait le Dr E._______ qui était parti à la retraite au 31 décembre 2017 (cf. recours, p. 3 et 10).
5.2
5.2.1 Par mesures provisionnelles on entend des décisions à caractère temporaire qui règlent une situation juridique en attente d'une réglementation définitive au travers d'une décision principale ultérieure (FF 2001 4133 ; Minh Son Nguyen, Les mesures provisionnelles en matière administrative, in: Bohnet/Dupont, Les mesures provisionnelles en procédure civile, pénale et administrative, 2015, p. 123). On les distingue selon leur domaine d'application et leur finalité. Aux termes de l'art. 86 LPA-VD l'autorité peut prendre, d'office ou sur requête, les mesures provisionnelles nécessaires à la conservation d'un état de fait ou de droit, ou à la sauvegarde d'intérêts menacés. Suivant leur but - comme il s'ensuit de la disposition précitée de procédure administrative applicable au SSP - on distingue les mesures conservatoires, qui servent à garantir, dans l'attente d'une décision définitive, que l'état de fait ou de droit qui doit lui servir de base ne se modifie pas, et les mesures formatrices destinées à réglementer une relation juridique de manière provisoire pour la durée d'une procédure ; le rapport de droit étant ensuite infirmé ou confirmé par une décision définitive (cf. Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 592). Pour que des mesures provisionnelles puissent être ordonnées par l'autorité compétente pour statuer sur le fond, il faut qu'une décision sur le fond, dont le bien-fondé n'apparaît pas d'emblée exclu, ne puisse être rendue immédiatement, que les mesures provisionnelles en question constituent un moyen proportionnel d'éviter un dommage irréparable vraisemblable et qu'elles présentent un caractère d'urgence, la mesure provisionnelle ne doit ni préjuger de la décision finale ni la rendre impossible (Tanquerel, op. cit., n° 846 ; cf. ATF 130 II 149 consid. 2.2, ATF 127 II 132 consid. 3 ; arrêt du TF 2D_4/2018 du 12 juin 2018 consid. 6.2). Selon la jurisprudence, le « préjudice irréparable » doit être de nature juridique, et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant (ATF 138 III 333 consid. 1.3.1). En revanche, un préjudice économique ou de pur fait, tel que la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, ne suffit pas (ATF 138 III 190 consid. 6; ATF 137 III 589 consid. 1.2.3 ; arrêt du TF 4A_353/2013 du 23 octobre 2013 consid. 2.1).
5.2.2 Les mesures provisionnelles ayant une fonction de réglementation permettent de régler de façon provisoire une situation juridique dans l'attente de la décision au fond (Nguyen, op. cit., p. 124). Selon les cas se pose la question de la nécessité d'une base légale idoine. Selon la doctrine, si l'autorité « ne fait que décider une mesure dont les effets sont transitoirement les mêmes que ceux qui découlent d'une mesure que la loi lui permet de prendre à titre définitif, une base légale n'est pas requise » (Nguyen, op. cit., p. 126 ; Moor/Poltier, op. cit., p. 309 ; Tanquerel, op. cit., n° 845). Parmi lesdites mesures, les mesures d'exécution anticipée valant mesures provisionnelles, plus courantes en procédure civile et qui ont pour objet les conclusions de la demande au fond, en d'autres termes l'exécution provisoire de la prétention au fond elle-même, peuvent également être ordonnées en procédure administrative mais celles-ci ne seront accordées, « - à moins qu'une norme n'en dispose autrement - que de façon restrictive et [la mesure] est soumise à des exigences beaucoup plus élevées que les autres mesures provisionnelles, et ce tant sur l'existence de faits pertinents que sur l'ensemble des conditions qui président à l'octroi d'une mesure provisionnelle » (cf. Nguyen, op. cit., p. 137, 142 s.). La Cour de droit administratif et public du canton de Vaud a en référence à l'art. 86 LPA-VD jugé dans ce sens avec pertinence que « les mesures provisionnelles ne doivent en principe pas tendre à créer une situation de fait ou de droit nouvelle, ni anticiper sur le jugement définitif, une exception à ce principe ne pouvant être admise que lorsque la protection du droit ne peut pas être réalisée autrement » (arrêt CDAP-VD RE.2015.0012 du 15 décembre 2015 cité in: Nguyen/De Quattro Pfeifer/Pfeifer, La procédure administrative par la jurisprudence 2015 n° 304). Dans ce même sens de non-création d'une situation de fait ou de droit nouvelle, par exemple, le Tribunal administratif fédéral en matière de planification hospitalière n'accorde en règle générale pas par voie provisionnelle le temps d'une procédure en cours ce que l'autorité cantonale précédente n'a pas accordé, sous réserve pour la partie recourante du bénéfice de l'effet suspensif d'un recours (cf. l'arrêt de ce Tribunal C-6088/2011 du 6 mai 2014 consid. 10.1). Des principes analogues doivent s'appliquer aux autorisations délivrées par les cantons pour l'exercice de la médecine. Le domaine relève en effet d'un système d'autorisations s'inscrivant dans les mesures garantissant la santé publique dont répondent les cantons et il leur appartient d'exercer ce contrôle par la délivrance d'autorisations quand les conditions de celles-ci sont remplies et après leur contrôle non avant leur contrôle à titre anticipé sous réserve de révocation (cf. Thomas Gächter / Bernhard Rütsche, Gesundheitsrecht, 2013, n° 255 ss ; Thomas Spoerri, in : Poledna/Kieser, Gesundheitsrecht, 2005, p. 104 ss), l'intérêt public étant déterminant, celui économique des intéressés n'entrant pas dans quelque pondération.
5.2.3 Tant la LPA-VD que la PA (art. 56 PA dans le cadre d'un recours, mais la disposition vaut aussi par analogie en procédure de première instance [Nguyen, op. cit., p. 166 ; Candrian, op. cit., n° 150]) ne règlent pas le délai dans lequel l'autorité compétente saisie doit faire suite à une requête de mesures provisionnelles. Leur prononcé suppose néanmoins une situation de fait et temporelle d'urgence fondant avec une vraisemblance prépondérante que les mesures en question doivent être prises rapidement, faute de quoi l'application de la loi serait compromise (cf. Hansjörg Seiler, in: Waldmann/Weissenberger, Praxiskommentar Verwaltungsverfah-rensgesetz, 2e éd. 2016, art. 56 n° 6, 27). L'art. 29 al. 1 Cst. consacre notamment le principe de la célérité ou, en d'autres termes, prohibe le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (ATF 131 V 407 consid. 1.1, ATF 130 I 312 consid. 5.1, ATF 129 V 411 consid. 1.2). A cet égard, il y a lieu de se fonder sur des éléments objectifs (arrêt du TF 5A_208/2014 du 30 juillet 2014 consid. 4.1 faisant référence à l'art. 29 al. 1 Cst. et à la jurisprudence précitée dans un cas de requête de mesures provisionnelles).
5.3 En l'espèce la demande d'autorisation déposée par le Dr A._______ l'a été le 13 avril 2018 en une forme complète. A partir de cette date selon le site internet du SSP un délai de 12 à 15 semaines s'avérait nécessaire pour l'octroi de l'autorisation requise. Le fait que la demande d'autorisation ait indiqué une date de début d'activité envisagée le 16 avril 2018 n'avait qu'une valeur informative comme par ailleurs les indications fournies par le conseil des recourants concernant les intérêts privés professionnels et économiques des Drs A._______ et B._______ à ce que le Dr A._______ obtienne au plus vite l'autorisation requise et ce par voie de mesures provisionnelles selon la requête du 13 avril 2018, jour du dépôt de la demande complète d'autorisation. Certes selon l'art. 86 LPA-VD des mesures provisionnelles formatrices destinées à réglementer une relation juridique de manière provisoire pour la durée d'une procédure peuvent être requises selon les situations de fait et de droit les nécessitant. Toutefois dans le cadre de l'octroi d'une autorisation en matière de santé publique, demandant un strict contrôle des conditions d'octroi de l'autorisation requise (cf. Gächter/ Rütsche, op. cit., n° 255 ss ; Spoerri, op. cit., p. 104 ss), une autorisation anticipée d'exercer accordée en la forme d'une mesure provisionnelle formatrice de droit temporaire, créant une situation de fait et de droit nouvelle alors qu'aucun intérêt privé existant ne devait être éventuellement protégé dans une éventuelle pesée d'intérêts (sous l'angle de mesures provisionnelles un retrait d'autorisation s'analyse différemment qu'un octroi d'autorisation), n'entrait nullement en ligne de compte. In casu, un « préjudice irréparable » de nature juridique, ne pouvant être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant était inexistant (cf. ATF 138 III 333 consid. 1.3.1). L'AVOLAF ne prévoit d'ailleurs pas la possibilité d'une autorisation anticipée par mesure provisionnelle et comme on l'a relevé un tel mode de procéder ne correspond pas non plus à la nature d'une autorisation dans le secteur médical, laquelle n'est de règle pas accordée prima facie de manière provisoire et confirmée de manière définitive ou supprimée une fois le dossier examiné (cf. supra consid. 5.2.2).
Il sied de relever par ailleurs que c'est à tort que les recourants indiquent, comme élément de fait déterminant, pour fonder leur légitimité à une autorisation anticipée par mesure provisionnelle, que l'autorité intimée ne pouvait que constater en date du 13 avril 2018 que toutes les conditions d'octroi de l'autorisation requise étaient remplies, que le Dr E._______ ayant cessé son activité au 31 décembre 2017 le Dr A._______ ne faisait que de le remplacer en application de l'art. 4 al. 1 let. a AVOLAF 2016. En effet, d'une part, le Dr A._______ n'ayant jamais exercé en Suisse un premier examen attentif de son dossier s'imposait, et, d'autre part, selon le courrier même du 5 mars 2018 (courrier simple référencé en rubrique « Retraite ») du Dr E._______ adressé au SSP ce dernier indiquait envisager de prendre sa retraite dans le courant 2018 et renoncer de manière immédiate et irrévocable à son droit de facturer à la charge de la LAMal aussitôt que son droit aura été transféré au Dr A._______, contrairement à l'allégué erroné mentionné dans la requête de mesures provisionnelles d'une cessation d'activité fin 2017. Or déjà en présence d'un important allégué erroné, indépendamment du domaine juridique concerné, il ne peut être donné suite rapidement à une demande d'autorisation anticipée par mesure provisionnelle.
Dans la présente cause si, de par la nature de l'autorisation requise une autorisation anticipée par l'octroi d'une mesure provisionnelle n'entrait pas en ligne de compte, le Tribunal de céans relève néanmoins que l'autorité inférieure aurait pu à brève échéance, soit avant le 1er mai 2018, vu le dépôt de la demande de mesures provisionnelles le 13 avril 2018, rendre une décision de rejet de mesures provisionnelles. L'inactivité de l'autorité inférieure sous l'angle de l'art. 29 al. 1 Cst. près de 18 jours est, doit-il être constaté, peu heureuse. Cependant et sur la base d'une brève évaluation des actes au dossier, vu la nature de l'affaire et l'ensemble des circonstances concrètes de la cause, dont l'absence de toute intervention des recourants après le 13 avril 2018 auprès de l'autorité inférieure concernant la demande de mesures provisionnelles (cf. infra consid. 7 in fine), et le droit applicable, l'inactivité de l'autorité inférieure de près de 18 jours face à la demande de mesures provisionnelles ne saurait en l'espèce pas encore constituer un déni de justice formel.
6. Vu ce qui précède, et à la lumière d'un examen sommaire du dossier et d'une analyse des questions de droit liées, tant le grief pour retard injustifié dans l'examen de la demande d'octroi d'autorisation que le grief pour déni de justice s'agissant de la requête de mesures provisionnelles auraient probablement été rejetés si le recours n'était pas devenu entre-temps sans objet.
7. En règle générale les frais de procédure sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe ; à titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis (cf. l'art. 63 PA). Vu que le recours pour retard injustifié et déni de justice relativement à la mesure provisionnelle requise aurait été probablement rejeté si le Tribunal avait dû se prononcer, les recourants devraient participer aux frais de procédure. Le fait qu'une affaire est devenue sans objet ne justifie pas en soi qu'il soit renoncé entièrement à la perception de frais de procédure (Moser/Beusch/Kneubühler, Prozes-sieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd., 2013, n° 4.59). Le Tribunal de céans renonce toutefois en principe à des frais de procédure en cas de recours pour retard injustifié, non en principe pour déni de justice (cf. Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n° 4.32; cf. ég. arrêt du TF 1C_371/2015 du 4 janvier 2016 ; arrêts du TAF C-7058/2017 du 29 mars 2018 consid. 9.1, C-8259/2015 du 27 septembre 2016 consid. 7) mais si un grief de retard injustifié n'est pas fondé des frais de procédure peuvent selon les circonstances et leur appréciation être mis à la charge du recourant sans que cela soit contraire au droit (cf. arrêt du TF 9C_941/2012 du 20 mars 2013 consid. 4.1). Par ailleurs, les frais de procédure peuvent être remis totalement ou partiellement, lorsque pour des motifs ayant trait au litige ou à la partie en cause, il ne paraît pas équitable de mettre les frais de procédure à la charge de celle-ci (art. 6 let. b du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173. 320.2]). Le droit de toute personne dans une procédure judiciaire ou administrative à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable (cf. l'art. 29 al. 1 Cst.) ne libère pas l'administré, respectivement le recourant, de l'obligation de contribuer, dans la mesure du possible et du raisonnable, à un règlement rapide de sa cause, ce qui, dans le cas d'un retard relevé, comprend également l'obligation d'attirer d'abord l'attention de l'autorité défaillante sur la durée de l'affaire et de requérir un traitement plus rapide de celle-ci, si nécessaire en relation avec la fixation d'un délai et la menace d'une plainte pour retard injustifié, afin d'éviter des coûts inutiles (cf. l'ATF 125 V 373 et l'arrêt du TF I 760/05 du 24 mai 2006 consid. 4.1).
Sur la base de ce qui précède la question se pose aussi de savoir s'il n'y a pas lieu de mettre à charge des recourants ou de leur représentante des frais de procédure en raison d'un recours pour déni de justice téméraire (cf. art. 60 al. 2 PA). En effet manifestement il ne peut être reproché aucun retard dans le traitement du dossier à l'autorité inférieure relativement à la demande d'autorisation qui en date du 1er mai 2018, date du dépôt du recours, n'avait à sa disposition un dossier complet que depuis le 13 avril 2018 en raison des carences dans le dépôt du dossier du Dr A._______. Par ailleurs ce dépôt de dossier enfin complet était assorti du même jour d'une demande de mesures provisionnelles en la forme d'une autorisation anticipée d'exercer motivée par un argument manifestement faux, soit la reprise d'une activité au sens de l'art. 4 al. 1 let. a AVOLAF, étant allégué que le médecin au bénéfice de l'autorisation reprise avait cessé son activité au 31 décembre 2017 et que l'octroi de l'autorisation était dès lors urgente en raison d'un préjudice économique invoqué. Clairement si les Drs A._______ et B._______ envisageaient d'avoir une réponse à bref délai à leur demande de mesures provisionnelles ce n'est pas au Tribunal de céans qu'ils auraient dû en un premier temps s'adresser après le dépôt de leur demande précitée vu la nature de l'autorisation anticipée requise pour le moins inhabituelle, mais au SSP. Exceptionnellement, et vu les circonstances de la cause, le Tribunal de céans renonce à mettre des frais de procédure aux recourants ou à leur représentante dans cette affaire.
8. Vu le rayé du rôle et l'appréciation (consid. 4 à 6) de l'issue de la procédure si le recours n'était pas devenu sans objet, il n'est pas alloué de dépens.
9. Les décisions en matière d'assurance-maladie rendues par le Tribunal administratif fédéral en application de l'art. 33 let. i LTAF et des art. 53 al. 1 et 90a LAMal ne pouvant pas être attaquées devant le Tribunal fédéral, le présent arrêt est définitif, conformément à l'art. 83 let. r de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110 avec rectificatif de la disposition précitée). La présente décision est donc finale et entre en force dès sa notification (arrêt du TAF C-3997/2014 du 16 décembre 2016 consid. 11 et les références citées)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours du 30 avril 2018 pour retard injustifié et déni de justice est rayé du rôle.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est adressé :
- aux recourants (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (N° de réf. AVOLAF _; recommandé)
- à l'Office fédéral de la santé publique (Recommandé)
Le juge unique :
Le greffier :
Christoph Rohrer
Pascal Montavon
Expédition :