bvger · F-4916/2016 · 2018-01-17 · fr
F-4916/2016

suite à la dissolution de la famille

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour VI
F-4916/2016
Arrêt du 17 janvier 2018
Composition
Philippe Weissenberger (président du collège),
Yannick Antoniazza-Hafner, Andreas Trommer, juges,
Victoria Popescu, greffière.
Parties
A._______,
représentée par Maître Dario Barbosa,
3, cheneau-de-Bourg, case postale 6983, 1002 Lausanne,
recourante,
contre
Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM),
Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.
Objet
refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.
Faits :
A. A._______ (ci-après : A._______), ressortissante brésilienne née le [...] 1990, est officiellement entrée en Suisse le 19 mars 2010, suite à son mariage au Portugal le 9 octobre 2009 avec B._______ (ci-après : B._______), ressortissant portugais né le [...] 1981 et titulaire d'une autorisation de séjour en Suisse. L'intéressée a, de ce fait, été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour par regroupement familial. De cette union est née C._______, ressortissante portugaise née le [...] 2013.
B. Le 27 avril 2012, A._______ a été condamnée par le Ministère public de l'arrondissement de La Côte à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à Fr. 30.- et à une amende de Fr. 300.- pour lésions corporelles simples et injures sur une collègue de travail (cf. pce SEM p. 11 et p. 30).
C. Le 4 février 2015, une ordonnance de classement a été prononcée par le Ministère public de l'arrondissement de la Côte dans le cadre de la procédure pénale dirigée contre B._______ pour voies de fait qualifiées et menaces qualifiées (pce TAF 15).
D. Par décision du 19 février 2015, des mesures protectrices de l'union conjugale ont été prononcées à l'endroit des époux. La garde de l'enfant C._______ a été confiée à sa mère et les modalités d'un droit de visite à exercer librement entre les parties ont été fixées.
E. Par courrier du 14 avril 2015, la recourante a évoqué les violences physiques et psychologiques qu'elle aurait subies de la part de B._______ depuis le début de leur vie de couple. Elle a expliqué que ces violences s'intensifiaient par période, que la police avait dû intervenir au domicile conjugal en avril 2013, qu'il y avait eu plusieurs épisodes de violences physiques importants - notamment lorsque son époux aurait tenté de l'étouffer alors qu'elle était enceinte - et que la dernière scène de violence qui s'était déroulée à Noël 2014 avait provoqué son départ du domicile conjugal.
F. Le 15 avril 2015, D._______ et E._______, les deux enfants de B._______, qui sont nés d'une relation précédente et qui ont rejoint leur père en 2011, ont été auditionnés par la police vaudoise cantonale dans le cadre des mauvais traitements réguliers que leur père et leur belle-mère A._______ leur infligeraient.
Le 16 avril 2015, l'intéressée et son époux ont été entendus séparément par la police cantonale vaudoise dans le cadre d'un mandat de comparution. A._______ a notamment mentionné qu'elle s'était rendue une première fois auprès du Centre d'accueil MalleyPrairie au mois d'avril 2013, puis au mois de décembre 2014 suite aux violences perpétrées par B._______. Quant à ce dernier, il a relaté les difficultés rencontrées dans l'éducation de ses deux enfants E._______ et D._______.
Un rapport d'investigation établi le 16 avril 2015 a indiqué que les violences évoquées par les enfants [...] à la maison semblaient découler d'un sentiment de profond mal-être et qu'il n'était pas impossible que les mauvais traitements aient été sensiblement exagérés dans le but d'aller vivre au Portugal auprès de leur grand-mère maternelle.
G. Le 5 août 2015, A._______ et B._______ ont été entendus par le Service de la population à Lausanne (ci-après : SPOP) dans le cadre d'un examen de situation. A._______ a notamment fait part de sa peur de perdre son permis en précisant qu'elle ne divorcerait que lorsqu'elle aurait trouvé un travail et a précisé qu'elle était venue en Suisse pour aider financièrement sa maman qui était restée au pays (R 10 et R 17). Quant à B._______, il a nié avoir frappé son épouse en 2013, soulignant qu'il avait juste levé la main. Il a toutefois admis qu'il ne devait pas être facile pour une jeune femme d'avoir un mari handicapé (R 10).
H. Par décision du 26 octobre 2015, le SPOP a refusé le renouvellement de l'autorisation de séjour UE/AELE de l'intéressée. Les autorités cantonales vaudoises se sont toutefois déclarées favorables à la poursuite de son séjour en Suisse en application de l'art. 77al. 1 let. b OASA et ont transmis au SEM le dossier afin qu'il se détermine à ce sujet (pce SEM p. 7).
I. Par correspondance du 9 février 2016, le SEM a informé la requérante de son intention de refuser de donner son approbation à l'autorisation de séjour proposée par les autorités cantonales vaudoises.
J. Par communication du 22 mars 2016, A._______ a transmis ses déterminations au SEM dans le cadre du droit d'être entendu. A l'appui de sa requête, elle a invoqué son parcours professionnel et ses difficultés financières en lien avec l'état de santé de son époux. Elle a également fait savoir qu'elle avait eu recours à l'aide sociale jusqu'au 1er décembre 2015 et qu'à compter de cette date, elle bénéficiait de prestations complémentaires. Par ailleurs, sur le plan familial, l'intéressée a indiqué que son époux gardait régulièrement leur fille pendant la semaine (pce SEM p. 25).
K. Le 6 juillet 2016, le SEM a refusé l'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour en faveur de A._______ et lui a fixé un délai de départ au 15 septembre 2016 pour quitter le territoire suisse.
L. Par courrier spontané du 6 août 2016, B._______ a fait savoir qu'il ne versait aucune pension d'entretien à sa fille en raison du fait qu'il s'occupait d'elle 20 jours par mois. Il a également mentionné la violence verbale qui régnait lors de la séparation en 2013 en précisant qu'il ne s'agissait pas de violence physique. Finalement, il a ajouté que la séparation qui avait eu lieu en 2015 pouvait être qualifiée de pacifique et qu'en renvoyant sa fille du territoire helvétique, celle-ci devrait faire face à des conditions de vie extrêmes.
M. Le 9 août 2016, A._______ a interjeté recours à l'encontre de la décision du SEM du 6 juillet 2016. Dans ce cadre, elle a invoqué les violences conjugales dont elle aurait été victime de la part de son époux. Puis, elle a relevé la nationalité portugaise de sa fille, en précisant que le père de cette dernière, qui ne lui versait pas de contributions d'entretien, était en attente d'une rente d'assurance invalidité. Enfin, elle a fait valoir les liens qui unissaient sa fille à B._______.
N. Par courriel du 26 août 2016, l'intéressée a transmis divers documents dont notamment une attestation du centre d'accueil MalleyPrairie et une attestation du Centre de psychiatrie et psychothérapie des Toises du 26 mars 2015.
O. Par décision incidente du 15 septembre 2016, le Tribunal de céans a renoncé à la perception d'une avance de frais.
P. Dans son préavis du 14 octobre 2016, le SEM a conclu au rejet du recours dans toutes ses conclusions et à la confirmation de la décision querellée.
Q. Par réplique non datée, la recourante a expliqué que lorsqu'elle était enceinte de C._______, son père ne voulait pas garder l'enfant ; elle aurait dès lors été contrainte de quitter le domicile conjugal pour protéger sa fille. Le couple se serait réconcilié quelques jours plus tard, mais en janvier 2015, l'intéressée aurait dû retourner au centre de MalleyPrairie en raison de la méchanceté de son mari. Quant à la relation que C._______ entretient avec son père, elle serait très forte. S'agissant de sa situation professionnelle, A._______ a précisé avoir travaillé entre août 2015 et février 2016. Elle a également exercé un autre emploi en juin 2016, mais l'aurait perdu en raison de son permis de séjour qui était échu. A l'appui de son courrier, elle a versé en cause des photographies, des attestations du Centre social régional (CSR), un courrier de l'assistante sociale au sujet des risques d'épidémie Zyka pour les femmes enceintes, l'ordonnance de classement du 4 février 2015, ainsi qu'un certificat attestant du fait qu'elle était enceinte le 24 novembre 2016.
R. Par duplique du 19 décembre 2016, le SEM a maintenu ses conclusions.
S. En réponse à l'ordonnance du 27 mars 2017, l'intéressée a transmis, par courrier du 28 avril 2017, divers documents, dont des certificats médicaux, une attestation de MalleyPrairie, un contrat de travail, des fiches de salaire ainsi que des photos de son ex-mari et de sa fille. Elle a relevé qu'elle était enceinte de jumeaux et que leur père, soit F._______, de nationalité brésilienne, vivait au Brésil et qu'il avait effectué les démarches pour l'obtention de son passeport portugais en vue de venir travailler en Suisse. Concernant son ex-mari, elle a déclaré qu'il était toujours à l'aide sociale, qu'il ne payait pas de pension alimentaire pour sa fille et qu'il l'avait récemment emmenée au Portugal pour plusieurs semaines auprès de ses frères et de sa grand-mère.
T. Par communication du 1er juin 2017, le SEM a relevé que, malgré le courrier complémentaire du 28 avril 2017, il maintenait ses observations du 14 octobre 2016.
U. Par pli du 11 octobre 2017, la recourante a soumis une requête d'assistance judiciaire en sa faveur et requis la désignation de Dario Barbosa en qualité de conseil d'office.
V. En réponse à l'ordonnance du 26 septembre 2017, l'intéressée a soumis par courrier du 19 octobre 2017 divers documents la concernant, soit des décisions de prestations complémentaires pour familles, des décomptes de salaire, un extrait du registre des poursuites, un extrait du casier judiciaire, des billets d'avion au nom de C._______ et de B._______, l'ordonnance de classement rendue le 4 février 2015 par le Ministère public de l'arrondissement de La Côte et une demande en désaveu de paternité adressée au Tribunal d'arrondissement de Lausanne en date du 1er septembre 2017. A._______ a informé le Tribunal qu'elle avait donné naissance à deux jumelles en date du 11 juin 2017, soit G._______ et H._______ et qu'une demande en désaveu de paternité avait été introduite devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne. En outre, l'intéressée à mis en évidence l'affaire Diatta du 13 février 1985 dans laquelle la Cour de Justice de l'Union européenne avait considéré que le droit du séjour du conjoint bénéficiaire du regroupement familial ne s'éteignait pas, même en cas de séparation durable des conjoints, aussi longtemps que le mariage n'était pas dissous juridiquement par le divorce.
W. Par courrier du 31 octobre 2017, la recourante a transmis les documents relatifs à sa demande d'assistance judiciaire.
Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal (art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 A._______ a qualité pour recourir (art. 48 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 et 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants de la décision attaquée. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).
3.
3.1 Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
3.2 En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 85 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201 ; cf. à ce sujet l'ATF 141 II 169 consid. 4).
3.3 Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni le SEM ne sont liés par la proposition du SPOP du 26 octobre 2015 et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette dernière autorité.
4. L'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1 et jurisprudence citée).
Aux termes de son art. 2 al. 2, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE), aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés que si l'ALCP n'en dispose pas autrement ou si ladite loi prévoit des dispositions plus favorables.
5. A l'appui de son pourvoi, la recourante s'est implicitement prévalue de la nationalité portugaise de sa fille C._______ (cf. supra let. M). Se pose donc la question de savoir si cet enfant, ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne (UE), a un droit propre de demeurer en Suisse, dont la recourante pourrait bénéficier à titre dérivé.
5.1 A cet égard, la CJUE a considéré que le droit de l'Union européenne permet au parent qui a effectivement la garde d'un ressortissant européen mineur en bas âge et qui dispose de ressources suffisantes, de séjourner avec son enfant sur le territoire de l'Etat membre d'accueil (sur cette question, cf. l'arrêt du 19 octobre 2004 Zhu et Chen, affaire C-200/02, Recueil de jurisprudence [Rec.], p. I-9951ss). Dans l'argumentation de son arrêt, la CJUE a exposé que le refus de permettre au parent, qui a effectivement la garde d'un enfant auquel le droit de l'Union européenne reconnaît un droit de séjour, de séjourner avec cet enfant dans l'Etat membre d'accueil priverait de tout effet utile le droit de séjour de ce dernier, car il est clair que la jouissance du droit de séjour par un enfant en bas âge implique nécessairement que cet enfant a le droit d'être accompagné par la personne assurant effectivement sa garde et, dès lors, que cette personne est en mesure de résider avec lui dans l'Etat membre d'accueil pendant ce séjour (cf. arrêt Zhu et Chen précité, pt. 45).
5.2 Le Tribunal fédéral a repris la jurisprudence Zhu et Chen en lien avec l'art. 24 par. 1 annexe I ALCP (à ce sujet, cf. ATF 135 II 265 consid. 3.3, ATF 139 II 393 consid. 4.2.5 et 142 II 35 consid. 5.2 ; cf. également les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-4116/2013 du 15 septembre 2015 consid. 6.1 confirmé par l'arrêt du TF 2C_944/2015 du 16 mars 2016 et C-5180/2013 du 17 septembre 2015 consid. 5.2.2 confirmé par l'arrêt du TF 2C_943/2015 du 16 mars 2016 ; cf. en outre Gaëtan Blaser, in : Amarelle / Nguyen [éd.], Code annoté de droit des migrations, Vol. III : Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], 2014, nos 20ss ad art. 6 ALCP). C._______ peut dès lors potentiellement se prévaloir d'un droit de séjour originaire en Suisse, dont sa mère pourrait bénéficier à titre dérivé.
5.3 Le SEM a toutefois rejeté la requête de la recourante aux motifs qu'elle ne dispose pas de moyens d'existence suffisants lui permettant d'assurer son autonomie et celle de sa fille sur le plan économique (cf. p. 5 de la décision querellée).
5.4
5.4.1 Aux termes de l'art. 24 par. 2 annexe I ALCP, sont considérés comme suffisants les moyens financiers nécessaires qui dépassent le montant en dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, à celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations d'assistance.
5.4.2 Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes du 22 mai 2002 (OLCP, RS 142.203), ces moyens sont considérés comme suffisants s'ils dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en fonction des directives "Aide sociale : concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (directives CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, suite à la demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale. Il importe peu, pour apprécier la situation économique de la personne concernée, que cette dernière génère elle-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (cf. ATF 135 II 265 consid. 3.3).
5.5 En l'occurrence, l'intéressée a déclaré que, depuis son arrivée en Suisse en 2010, elle avait exercé dans l'économie domestique et dans l'industrie (cf. infra consid. 10.1 et pce SEM p. 25). Dès le mois d'août 2015, elle a travaillé auprès de l'entreprise [...], via [...] pour un salaire mensuel net de Fr. 2'200.- (pce SEM p. 25). Par courrier non daté, elle a indiqué dans le formulaire relatif à la demande d'assistance judiciaire qu'elle percevait un salaire mensuel net de Fr. 1'218.- (cf. pce TAF 7). Si cette affirmation correspond à la fiche de salaire du mois d'août 2016, il en va différemment pour les mois de juin et de juillet 2016. Au vu des pièces versées en annexe, l'intéressée n'aurait perçu qu'un salaire de Fr. 152.30 en juin 2016 et de Fr. 532.90 en juillet 2016, auquel s'ajoute un montant mensuel de Fr. 1'240.- correspondant aux prestations complémentaires pour famille (cf. pce SEM p. 18 à 21). On précisera que ces prestations sont des aides financières destinées aux familles afin d'éviter le recours à l'aide sociale (cf. arrêt du TAF F-7495/2014 du 26 janvier 2017 consid. 5.2 ; cf. également le site http://www.vd.ch Social Prestations, assurances et soutien PC Familles). Entre les mois de janvier 2017 et septembre 2017, elle a exercé des missions temporaires auprès de [...] SA pour un salaire net moyen de Fr. 2'573.- ([[739+683.65 + 642.90] + [753.80 + 655.85 + 739 + 777.90] + [717.65 + 287.10 + 339.60 + 752.35 + 739] + [925.80 + 1'755.60] + 522.85 + [113 + 1'958.25 + 2'902] + 3'016 + 1'564] / 8] ; cf. pces TAF 27, 32 et 35). Suite à sa renonciation à la prestation financière du revenu d'insertion, elle touche également des prestations complémentaires pour famille d'un montant moyen de Fr. 1'384.- ([3'888 + 1'347 + 1'685] / 5 ; cf. pce TAF 35). Son revenu moyen actuel se monte dès lors à Fr. 3'957.- (2'573 + 1'384) par mois.
Du côté des charges, l'intéressée s'acquitte d'un loyer de Fr. 1'240.- (pce TAF 7 ; cf. également pce TAF 35 dans laquelle A._______ indique ne pas payer de loyer) et de primes d'assurance-maladie pour elle-même de Fr. 364.70.- (cf. pce TAF 35). Concernant les primes d'assurance-maladie de ses enfants, elle verse les montants suivants : Fr. 93.- en faveur de C._______, Fr. 95.50 en faveur de G._______ et Fr. 95.50 en faveur de H._______. La recourante doit également s'acquitter d'un montant mensuel de Fr. 1'765.- en faveur de [...] SA (cf. pce TAF 35) à des fins de remboursement. Ainsi, le total des charges se monte à Fr. 3'653.70.-, auxquelles il faut encore ajouter le forfait pour une mère avec trois enfants selon les normes CSIAS, soit Fr. 2'110.- (montant recommandé à partir de l'année 2017 [cf. le site de la Conférence suisse des institutions de l'action sociale www.csias.ch Les normes CSIAS Consulter les normes Normes CSIAS à partir de 2017, B.2.2, consulté en novembre 2017]), ce qui représente une sortie d'argent mensuelle de Fr. 5'763.70.-. On notera toutefois que même si le montant relatif au loyer n'était pas pris en compte, les charges de la prénommée seraient supérieures à ses revenus mensuels.
5.6 S'il est vrai que la recourante a perçu un revenu mensuel moyen net de Fr. 3'957.- durant l'année 2017 (cf. pce TAF 27, 32 et 35), force est de constater, d'une part, qu'il s'agit de revenus très variables d'un mois à l'autre, et donc très instables, et d'autre part, que ces rentrées d'argent sont très récentes. En effet, on rappellera, en sa défaveur, que l'intéressée a bénéficié de revenus d'insertions jusqu'en août 2016 au moins (cf. pce SEM p. 25 et pce TAF 1, 7 et 35). La situation financière bancale de la recourante est corroborée par le fait qu'elle a sollicité l'assistance judiciaire totale en date du 11 octobre 2017 (cf. pce TAF 32 ; cf. également pce TAF 1 dans laquelle elle admet que « sa situation financière est très serrée »).
5.7 Au vu des éléments susmentionnés, il y a lieu de considérer que les moyens financiers de l'enfant C._______ doivent être considérés comme insuffisants au regard des art. 24 par. 1 et 2 annexe I ALCP et 16 al. 1 OLCP, si bien que l'on ne saurait admettre un droit à l'octroi d'un titre de séjour sur la base de l'ALCP. Il s'ensuit que sa mère, détentrice du droit de garde, ne peut se voir reconnaître un droit dérivé à séjourner en Suisse.
6. Selon l'art. 44 LEtr, l'autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour s'il vit en ménage commun avec lui, que les époux disposent d'un logement approprié et ne dépendent pas de l'aide sociale.
En l'espèce, il appert du dossier que A._______ a contracté mariage le 9 octobre 2009 avec un citoyen portugais au bénéfice d'une autorisation de séjour, qu'elle est entrée en Suisse le 19 mars 2010, qu'elle a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial et qu'elle ne fait plus ménage commun avec son époux depuis leur séparation en début d'année 2015 (cf. audition du 16 avril 2015 R 4, courrier du 22 mars 2016 et pces TAF 1, 15, 34). La prénommée ne pouvant plus se prévaloir de la disposition légale précitée depuis cette dernière date, il y a lieu de faire application de l'art. 77 OASA (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_306/2013 du 7 avril 2013 consid. 2.2 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral C-5818/2014 du 13 avril 2016 consid. 5 et C-2748/2012 du 21 octobre 2014 consid. 6). Dans la mesure où la teneur de l'art. 77 al. 1 OASA est identique à celle de l'art. 50 al. 1 LEtr, le Tribunal peut, dans l'application de l'art. 77 al. 1 OASA, s'inspirer de la jurisprudence relative à l'art. 50 al. 1 LEtr (cf., parmi d'autres l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2719/2013 du 9 février 2015 consid. 8.2).
7. Il convient dès lors d'examiner si la prénommée peut se prévaloir d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 77 OASA.
7.1 En vertu de l'art. 77 al. 1 let. a OASA, l'autorisation de séjour octroyée au conjoint au titre du regroupement familial selon l'art. 44 LEtr peut être prolongée si la communauté conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.3). L'existence d'une véritable communauté conjugale suppose que la relation entre époux soit effectivement vécue et que ces derniers aient la volonté de la maintenir (cf. ATF 138 II 229 consid. 2, 137 II 345 consid. 3.1.2). Pour cela, il faut se baser essentiellement sur la durée pendant laquelle le couple a fait ménage commun en Suisse (cf. ATF 136 II précité consid. 3.3.5).
7.2 Comme relevé ci-dessus, A._______ a épousé B._______ le 9 octobre 2009. Les conjoints se sont définitivement séparés en début d'année 2015 (cf. audition du 16 avril 2015 R 4, courrier du 22 mars 2016 et pces TAF 1, 15, 34). A ce sujet, le SEM s'est contenté d'émettre des doutes quant à la réalité d'une union conjugale effectivement vécue par A._______ et son époux, en soulignant les circonstances qui ont amené la prénommée à vivre sa grossesse hors du domicile familial à compter du mois d'avril 2013 (cf. pce TAF 13 et décision du SEM p. 6). On relèvera toutefois que durant cette période, cela faisait plus de trois ans et demi que le couple était marié. En outre, les mesures protectrices de l'union conjugale n'ont été prononcées que le 19 février 2015. Dans ces conditions, on retiendra que la durée de l'union conjugale du recourant avait duré plus que les trois ans requis.
8.
8.1 Selon l'art. 77 al. 4 OASA, l'étranger s'est bien intégré au sens de l'al. 1 let. a notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE , RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions ; il signale aussi que la notion d'"intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi que l'art. 3 OIE ; voir notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.1 et 2C_292/2015 du 4 juin 2015 consid. 4.2).
Selon la jurisprudence, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui a toujours été indépendant financièrement, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue locale, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_359/2015 du 10 septembre 2015 consid. 5.1.1 et 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 3.2.2). A l'inverse, le fait pour une personne de ne pas avoir commis d'infractions pénales et de pourvoir à son entretien sans recourir à l'aide sociale ne permet pas, à lui seul, de retenir une intégration réussie (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_459/2014 du 29 octobre 2015 consid. 4.3.1).
Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, par exemple en tant que nettoyeur, un revenu mensuel de l'ordre de Fr. 3'000.- qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement. En outre, si les attaches sociales en Suisse, notamment la participation à une vie associative, constituent l'un des critères à prendre en considération dans l'analyse de la réussite de l'intégration, leur absence ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré. Toutefois, une vie associative cantonnée à des relations avec des ressortissants de son propre Etat d'origine constitue plutôt un indice plaidant en défaveur d'une intégration réussie (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2381/2015 du 8 février 2016 consid. 5.1.2).
8.2
8.2.1 En l'occurrence, s'agissant en premier lieu du respect de l'ordre juridique suisse, force est de constater que le comportement de l'intéressée n'a donné lieu qu'à une seule condamnation pénale depuis son arrivée en Suisse, au vu des pièces figurant au dossier (cf. pce SEM p. 11 et 30) et que celle-ci ne figure plus au casier judiciaire destiné à des particuliers (pce TAF 34 annexe 4). Sous cet angle, son comportement peut donc être qualifié de convenant. De plus, il n'est pas contesté que la prénommée maîtrise suffisamment la langue française, soit la langue nationale parlée de son lieu de domicile (cf. pce TAF 1). En revanche, rien de particulier ne peut être retenu en sa faveur en ce qui concerne son intégration sociale dans le canton de Vaud (par ex. participation à la vie associative).
8.2.2 Sur le plan professionnel, le SEM a retenu dans la décision querellée que A._______ avait bénéficié d'un revenu d'insertion et de prestations complémentaires et qu'elle n'avait jamais véritablement était en mesure d'assurer son autonomie financière (cf. décision du SEM p. 7).
De son côté, la recourante a observé qu'elle avait toujours exercé une activité lucrative en Suisse, même s'il s'agissait souvent d'emplois temporaires, et qu'elle n'avait bénéficié de prestations de chômage que durant une année (cf. pce TAF 1). Elle a ajouté qu'elle souhaitait trouver un travail fixe.
8.3 Les pièces versées au dossier montrent que la recourante a bénéficié du revenu d'insertion à partir du 1er mai 2011 et jusqu'au mois d'août 2016 au moins (cf. courrier du 11 juin 2014, pce SEM p. 25 et pce TAF 1, 7 et 35), qu'elle a effectué des missions de travail temporaire, et qu'elle touche actuellement un revenu mensuel net moyen de Fr. 3'957.-. Au vu des éléments mentionnés ci-dessus (cf. supra consid. 5.5), la recourante ne saurait se prévaloir d'un emploi suffisamment stable qui lui permettrait d'être financièrement indépendante dans un avenir plus ou moins proche. Dans ces circonstances, l'on ne saurait retenir en l'état que A._______ est autonome financièrement au sens de la jurisprudence développée en relation avec les 50 al. 1 let. a LEtr et 77 al. 4 let. b OASA. A cet égard, le fait qu'elle ait entrepris certains efforts depuis 2016 en vue d'améliorer sa situation sur le plan professionnel (cf. pce TAF 27 et pce SEM p. 25) ne saurait modifier l'analyse faite ci-dessus. En effet, si le suivi du programme Coaching Familles de l'Etat de Vaud est un élément plaidant fortement en sa faveur (cf. pce SEM p. 24), il n'en demeure pas moins que la recourante a adopté un comportement très passif depuis sa venue en Suisse en 2010 et qu'elle n'a tenté d'améliorer sa situation financière que très tardivement, soit seulement lorsque la présente affaire a été déférée devant le Tribunal de céans.
8.4 Au vu de ce qui précède, l'intégration de la recourante ne saurait être qualifiée de réussie au sens de l'art. 77 al. 1 let. a OASA.
9.
9.1 Cela étant, il y a encore lieu d'examiner si la poursuite du séjour de la recourante en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA en relation avec l'art. 31 OASA (cf. arrêt du TAF C-2719/2013 du 9 février 2015 consid. 10.2). Dans ce contexte, la recourante invoque l'art. 8 CEDH dont il convient de tenir compte dans l'interprétation des normes précitées de droit interne (cf. infra consid. 11).
9.2 Après la dissolution de la famille, l'art. 77 al. 1 let. b OASA permet au conjoint étranger de poursuivre son séjour en Suisse si des motifs personnels graves l'exigent (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1). L'art. 77 al. 2 OASA précise que ces raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.2 et arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.1).
La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et, selon leur intensité, suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures (cf. ATF 138 II 393 précité consid. 3.2).
9.3 S'agissant de la violence conjugale, la personne admise dans le cadre du regroupement familial doit établir qu'on ne peut plus objectivement exiger d'elle qu'elle poursuive l'union conjugale, sous peine de mettre en péril sa santé physique ou psychique (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.1 et 3.2, 136 II 113 consid. 5.3 et arrêts du TF 2C_956/2013 du 11 avril 2014 consid. 3.1, 2C_784/2013 du 11 février 2014 consid. 4.1, 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 5.1). La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité (cf. notamment ATF 138 II 393 consid. 3.1; 138 II 229 consid. 3.2.1) ; elle peut être de nature tant physique que psychique (cf. notamment arrêts du TF 2C_784/2013 du 11 février 2014 consid. 4.1 ; 2C_956/2013 consid. 3.1 ; 2C_1258/2012 du 2 août 2013 consid. 5.1). Une gifle assénée ou des insultes proférées dans le cadre d'une dispute qui s'envenime ne lui est en principe pas assimilée (cf. ATF 136 II 1 consid. 5 et les réf. citées). A l'instar des violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier une raison personnelle majeure (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3). La maltraitance doit en principe revêtir un caractère systématique ayant pour but d'exercer pouvoir et contrôle sur la victime (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.2.1 ; arrêt du TF 2C_784/2013 consid. 4.1).
L'étranger qui se prétend victime de violences conjugales est soumis à un devoir de coopération accru (cf. art. 90 LEtr ; voir notamment ATF 138 II 229 consid. 3.2.3, et jurispr. citée). Lorsque des contraintes psychiques sont invoquées, il incombe à la personne d'illustrer de façon concrète et objective ainsi que d'établir par preuves le caractère systématique de la maltraitance, respectivement sa durée, ainsi que les pressions subjectives qui en résultent. L'étranger doit en particulier fournir des indices tels que certificats médicaux, expertises psychiatriques, rapports de police, jugements pénaux (cf. art. 77 al. 6 OASA), rapports et appréciation d'organismes spécialisés ou encore déclarations crédibles de témoins (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.2.3 ; arrêts du TF 2C_784/2013 consid. 4.1 ; 2C_968/2012 du 22 mars 2013 consid. 3.2). Les mêmes devoirs s'appliquent à la personne qui se prévaut, en lien avec l'oppression domestique alléguée, de difficultés de réintégration sociale insurmontables dans son Etat d'origine. Des affirmations d'ordre général ou des indices faisant état de tensions ponctuelles sont insuffisants (cf. notamment ATF 138 II 229 consid. 3.2.3).
9.4 Quant à la réintégration sociale dans le pays d'origine, il ne suffit pas que cette dernière soit difficile, encore faut-il qu'elle paraisse fortement compromise ("stark gefährdet" selon le texte en langue allemande). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 6; 137 II 345 consid. 3.2.2; 137 II 1 consid. 4.1). Il importe d'examiner individuellement les circonstances au regard de la notion large de "raisons personnelles majeures" contenue à l'art. 77 al. 1 let. b OASA (cf. arrêt du TF 2C_216/2009 du 20 août 2009, consid. 2.1), mais en principe, "rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse a été de courte durée, que la personne en cause n'a pas établi de liens étroits avec la Suisse et que sa réintégration dans son pays d'origine ne pose aucun problème particulier" (FF 2002 II p. 3511 [cf. également, l'arrêt du TF 2C_358/2009 du 10 décembre 2009 consid. 1.2.2]).
9.5 Au sujet des violences conjugales que l'intéressée aurait subies, celle-ci a déclaré, lors de l'audition du 5 août 2015, que son mari l'avait frappé à deux reprises : la première fois, il l'aurait cognée avec sa main, sur le visage et sur le corps en raison du fait qu'elle était tombée enceinte. Durant sa grossesse, il aurait également essayé de l'étouffer (cf. pce TAF 1 et audition du 5 août 2015 R 18). La deuxième fois, il l'aurait giflée et lui aurait donné des coups à l'épaule durant la période de Noël 2014 (cf. audition du 5 août 2015 R 18). Elle a ajouté, dans le cadre de sa réplique, qu'elle avait quitté le domicile conjugale en 2013 afin de protéger la vie de sa fille (cf. pce TAF 15).
Il convient de remarquer que A._______ s'est réfugiée avec sa fille au centre MalleyPrairie du mois d'avril 2013 au mois de juin 2013 (cf. audition du 5 août 2013 R 4), ainsi qu'à partir du mois de janvier 2015 (cf. pce TAF 1). Après avoir consulté l'hôpital de Morges le 8 avril 2013, le Dr. I._______ a établi un certificat médical faisant état de divers exanthèmes, de dermabrasions multiples au niveau du dos, de la lèvre et du cou et de tuméfaction au niveau de la lèvre supérieure. Par ordonnance de classement du 4 février 2015, le Tribunal de l'arrondissement de la Côte a relevé que B._______ avait partiellement admis avoir eu un comportement illicite et fautif (cf. pce TAF 15).
S'il apparaît que l'intéressée présentait effectivement des blessures susceptibles de lui avoir été occasionnées par le type d'agressions imputées à son époux, les actes ainsi infligés par ce dernier ne sauraient, sans qu'il soit question de minimiser de tels actes qui constituent une forme de violence conjugale, atteindre le degré de gravité requis pour admettre un droit de séjour exceptionnel en Suisse fondé sur l'art. 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA. Semblable violence physique ne s'est en effet exercée, selon ce qu'il résulte des pièces versées en cause, qu'une seule fois, à savoir durant la journée du 8 avril 2013 (cf. audition du 8 avril 2013 et ordonnance de classement du 4 février 2015). En effet, bien qu'elle ait affirmé, à l'appui de sa plainte pénale déposée en 2013, subir des violences physiques importantes, notamment des coups sur le dos et à la tête et une tentative d'étouffement durant sa grossesse (cf. courrier du 14 avril 2015 du Centre d'accueil MalleyPrairie), elle n'a remis aucun document prouvant ses déclarations. En outre, l'intéressée n'a, au vu du constat médical versé en cause et de l'attestation du Centre de psychiatrie et psychothérapie des Toises, pas été hospitalisée, ni été mise formellement au bénéfice d'un arrêt de travail (cf. pce TAF 1 annexes 2 et 3). Par ailleurs, le fait qu'elle soit revenue vivre auprès de son époux en octobre 2013, alors qu'elle avait affirmé avoir quitté le domicile conjugale en février 2013 afin de protéger la vie de sa fille, met à mal sa crédibilité (cf. pce TAF 15). Enfin, le jugement du Tribunal d'arrondissement de La Côte relatif aux mesures protectrices de l'union conjugale ne fait pas mention de violences conjugales exercées par l'ex-époux à l'encontre de l'intéressée et n'a prononcé aucune mesure visant à restreindre ou surveiller les contacts de l'ex-époux avec l'intéressée ou leur enfant commun.
Au vu de l'ensemble des éléments qui précèdent, l'on ne saurait considérer, en l'état du dossier, que les actes de violence physique et psychique dont aurait été victime l'intéressée de la part de son époux aient atteint une intensité et une constance telles qu'elles justifieraient l'application de l'art. 77 al. 2 OASA et donc le maintien de son autorisation de séjour au titre des raisons personnelles majeures (cf., à cet égard, l'arrêt du TF 2C_343/2014 du 13 janvier 2015 consid. 3.2, par analogie).
9.6 S'agissant des possibilités de réintégration de la recourante dans son pays d'origine, il convient de relever que celle-ci y a vécu jusqu'à l'âge de 17 ans (cf. audition du 16 avril 2015 R4, audition du 5 août 2015 R5 et pce TAF 15), qu'elle y a passé l'essentiel de son existence et y a vécu les années déterminantes pour son développement personnel. On soulignera également qu'en août 2015, elle avait déclaré qu'elle souhaitait mettre de l'argent de côté pour aller voir sa famille au Brésil (cf. audition du 5 août 2015 R 23). Finalement, elle pourra également compter sur le soutien de son compagnon et père de ses filles cadettes, lequel est un ressortissant brésilien sans autorisation de séjour en Suisse. Il est dès lors patent que son pays d'origine ne lui est pas devenu à ce point étranger qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères.
9.6.1 Le Tribunal ne saurait ainsi admettre, malgré sa longue période sur le territoire helvétique, que sa réintégration au Brésil puisse être tenue pour fortement compromise.
10. Il y a encore lieu d'examiner si la poursuite du séjour en Suisse de A._______ s'impose pour l'un des autres motifs mentionnés à l'art. 31 al. 1 OASA.
10.1 En l'espèce, la recourante, qui est âgée de 27 ans, ne peut se prévaloir d'une intégration professionnelle particulière en Suisse (cf. supra consid 5.5). A cet égard, on constatera que l'intéressée exerce dans l'économie domestique et dans l'industrie (cf. pce SEM p. 25). Au surplus, elle a bénéficié du revenu d'insertion durant plusieurs années (cf. pce SEM p. 25 et pce TAF 1, 7 et 35). On mettra finalement en exergue le fait que l'intéressée ne peut se prévaloir que d'un séjour légal de six ans et demi et que l'autorisation de séjour qui lui a été octroyée en mars 2010 est échue depuis le 16 octobre 2015. Quant à la période qui a suivi, elle n'a pas à être prise en considération, ou alors seulement dans une mesure très restreinte, puisque seul l'effet suspensif rattaché à la présente procédure a permis à l'intéressée de séjourner en Suisse. En effet, selon la pratique du TAF, un séjour effectué en Suisse à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à d'éventuelles procédures de recours ne doivent en principe pas être pris en considération ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. ATF 130 II 39, consid 3 et l'arrêt du TAF C-384/2013 du 15 juillet 2015).
10.2 A propos des enfants de l'intéressée, le Tribunal de céans tient à relever les points suivants.
Tout d'abord, les filles cadettes de A._______, soit G._______ et H._______, sont âgées de six mois. Cela étant, si les fillettes ont vécu jusqu'alors en Suisse, il n'en demeure pas moins que leur processus d'intégration n'est pas à ce point profond et irréversible qu'un retour dans leur pays d'origine ne puisse plus être envisagé, dès lors qu'elles sont venues au monde il y a quelques mois seulement, qu'elles sont attachées à leur mère et que leur père biologique vit au Brésil (cf. pce TAF 27 et 34).
S'agissant de la fille aînée de la recourante, on précisera avant tout que, même si le Tribunal de céans ne néglige pas l'importance du maintien de la relation entre le père et sa fille, le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêt du TF 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.1). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf., sur ce point, infra consid. 11.2). En l'espèce, C._______ pourra trouver ses marques très rapidement compte tenu de son jeune âge et du fait qu'elle n'a pas encore débuté sa scolarité obligatoire (cf. arrêt du TF 2C_792/2013 du 11 février 2014 consid. 5.1).
10.3 Il reste à déterminer si les liens unissant C._______ à son père font obstacle au renvoi de la recourante sous l'angle de l'art. 31 al. 1 let. c OASA en relation avec l'art. 8 CEDH. On précisera ici que, conformément à la jurisprudence, une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse peut constituer une raison personnelle majeure au sens de l'art. 77 al. 1 let. b OASA. Dans ce cas, les conditions posées par la disposition précitée ne recoupent pas nécessairement celles de l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Le droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH et 13 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst. ; RS 101) doit néanmoins être pris en compte dans l'application de l'art. 77 al. 1 let. b OASA dont l'application ne saurait être plus restrictive que celle des art. 8 CEDH et 13 Cst. (cf. supra consid. 9.1 ; cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_165/2016 du 8 septembre 2016 consid. 5.1 et 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2, ainsi que l'arrêt du Tribunal administratif fédéral F-5876/2014 du 15 novembre 2016, consid. 5.3, par analogie).
10.3.1 Selon la disposition précitée, toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance (par. 1). Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des libertés d'autrui (par. 2). D'après la jurisprudence, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble. L'art. 13 al. 1 Cst garantit la même protection (arrêt du TF 2C_157/2016 du 13 octobre 2016 consid. 6).
10.3.2 Cela étant, la recourante détient le droit de garde sur C._______ (cf. supra consid. 5.7). Il s'ensuit qu'un renvoi dans son pays d'origine n'entraînerait pas une séparation de l'enfant de sa mère puisque, dans cette hypothèse, celui-ci partagera son sort du point de vue du droit des étrangers (voir à ce sujet l'arrêt du TF 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 3.4). Par ailleurs, la prénommée n'entretient plus de relation avec son ex-époux B._______ dont elle s'est séparée en début d'année 2015 (cf. audition du 16 avril 2015 R4, courrier du 22 mars 2016 et pces TAF 1, 15 et 34). Elle ne peut donc invoquer pour elle-même une violation de la vie familiale et ce n'est que par le truchement de la relation entre sa fille et son ex-conjoint qu'elle peut éventuellement prétendre à un droit (dérivé) à demeurer en Suisse (regroupement familial inversé). Aussi, la recourante fait valoir qu'un renvoi au Brésil aurait pour effet que son enfant aîné ne pourrait plus maintenir la relation avec son père qui bénéficie d'un droit de séjour en Suisse, ce qui entraînerait une violation de son droit à la vie familiale.
10.3.3 Déjà pour des raisons du droit de la famille (art. 25 al. 1 et art. 301 al. 3 CC), l'enfant mineur partage en principe le sort du parent qui en a la garde et doit le cas échéant quitter le pays, lorsque ce parent ne dispose plus d'une autorisation de séjour conformément au droit des étrangers. Il n'y a pas atteinte à la vie familiale lorsque son renvoi est exigible (ce qui est en principe le cas lorsqu'il se trouve dans une tranche d'âge durant laquelle on peut s'attendre à une bonne capacité d'adaptation de sa part). Il en va autrement uniquement lorsque l'enfant possède la nationalité suisse, dès lors que celui-ci peut se prévaloir, du point de vue du droit de la nationalité, à un droit de séjour en Suisse (art. 24 et 25 LN). Dans une telle constellation, les conséquences non négligeables liées au renvoi de l'enfant suisse ne peuvent être justifiées que sur la base de raisons particulières relatives à l'ordre et à la sécurité publique. Cette pratique ne vaut toutefois pas pour les enfants qui ne sont pas titulaires de la nationalité suisse puisque, pour ceux-ci, il n'y a pas lieu de prendre en considération des réflexions particulières afférentes au droit de la nationalité. Il s'ensuit que l'exigibilité du renvoi de l'enfant mineur suffit en principe pour refuser une autorisation de séjour au parent qui en a la garde. Il convient toutefois de prendre en compte de manière appropriée les intérêts de l'autre parent disposant d'un droit de présence assuré en Suisse à exercer son droit de visite (arrêt du Tribunal fédéral 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 4.4.4 ; ATF 137 I 247 consid. 4.2.3).
10.3.4 Pour ce faire, le Tribunal fédéral applique de manière analogue les conditions sur la base desquelles, en vertu de la jurisprudence, une autorisation de séjour doit être octroyée au parent étranger ne possédant pas le droit de garde ou l'autorité parentale sur l'enfant afin de tenir compte du fait que le parent étranger en cause est au bénéfice d'un droit de visite sur son enfant, lequel reste en Suisse avec l'autre parent et qui bénéfice d'un droit de présence assuré dans ce pays. Cette application par analogie a donné lieu à la jurisprudence qui suit : lorsque le parent étranger disposant du droit de garde sollicite une autorisation de séjour en se fondant sur le droit à la vie familiale, il est non seulement nécessaire qu'un lien affectif et économique intense soit donné entre le parent qui bénéficie d'un droit de présence assuré en Suisse et son enfant, mais encore que le parent étranger disposant du droit de garde et sollicitant l'autorisation de séjour ait fait preuve d'un comportement irréprochable. Le Tribunal fédéral souligne toutefois que par rapport aux états de fait dans lesquels le parent étranger bénéficiant d'un droit de visite sollicite pour lui-même l'octroi une autorisation de séjour dans le but d'exercer son droit de visite ce n'est qu'avec une retenue encore plus prononcée que l'exégète conclura à l'obligation d'octroyer une autorisation de séjour sur la base de l'art. 8 CEDH au parent étranger disposant du droit de garde; aussi, de jurisprudence constante, la présence de circonstances particulières est nécessaire afin que le parent étranger disposant du droit de garde puisse se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour dans le seul but de faciliter l'exercice du droit de visite entre l'enfant et l'autre parent (arrêt du TF 2C_364/2010 précité consid. 2.2.4 ; 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 4.4.4 in fine ; ATF 137 I 247 consid. 4.2.3 ; 2C_372/2008 du 25 septembre 2008 consid. 3.2.1 ; 2A.508/2005 du 16 septembre 2005). En particulier, on exigera que soit donné, entre l'enfant et le parent disposant du droit de présence assuré en Suisse, une relation dont l'intensité sort de l'ordinaire (" eine aussergewöhnlich intensive Beziehung "). Ainsi, le droit de visite en cause devra, de par son ampleur, par la manière dont il est organisé ou en vertu d'autres circonstances, aller au-delà de ce qui est usuel chez des parents vivant séparés, faute de quoi le parent disposant d'un droit de présence assuré en Suisse devra supporter une limitation et modification des contacts qu'il entretient avec son enfant (arrêt du TF 2C_364/2010 précité consid. 2.2.5 ; 2A.508/2005 du 16 septembre 2005 consid. 2.2.3, 3ème paragraphe ; cf., pour comparaison, arrêts du TAF C-1613/2013 du 13 mai 2014 consid. 9 ; C-4340/2013 du 26 octobre 2015 consid. 7.2.5 et 7.6 ; C-2696/2014 du 29 juin 2015 consid. 5.7.3).
10.4 S'agissant du comportement de A._______, on constatera qu'elle n'a occupé les forces de l'ordre qu'à une seule reprise (cf. supra let. B). Cependant, sur le plan financier, il ressort du dossier qu'elle a bénéficié du revenu d'insertion durant plusieurs années. De surcroît, l'intéressée a fait part au Tribunal, pièces à l'appui, que depuis le mois de janvier 2016, elle complétait ses revenus mensuels en travaillant auprès de [...] SA (cf. supra consid. 5.5). Il convient toutefois de rappeler que ces revenus ne sont pas suffisants. Ce nonobstant, le Tribunal de céans peut conclure que la situation financière de la recourante a connu une amélioration d'une certaine importance en 2017 puisqu'elle ne bénéficie plus de revenu d'insertion. Dans ces conditions, le critère de la dépendance à l'aide sociale antérieure à 2017 ne saurait faire en soi obstacle à l'octroi d'une autorisation de séjour basé sur l'art. 8 CEDH mais doit faire l'objet d'une pesée globale des critères pertinents.
Dans le cas d'espèce, on relèvera que B._______ ne verse aucune contribution d'entretien en faveur de sa fille C._______ (cf. pce TAF 27). Sur ce point, le Tribunal d'arrondissement de La Côte avait souligné, par jugement du 19 février 2015, qu'aucune contribution n'était due du fait que les parties étaient toutes deux au revenu d'insertion, mais que B._______ s'engageait à informer son épouse de l'issue de la procédure AI et à verser toute rente complémentaire qui serait destinée à C._______ ainsi que les éventuels rétroactifs (cf. audience de mesures protectrices de l'union conjugale du 19 février 2015). Or, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la question de l'absence de versement de la pension alimentaire doit être appréciée de manière objective, sans égard aux raisons d'un tel manquement. Afin d'apprécier l'intensité du lien économique entre les intéressés, seul compte en définitive le fait qu'aucune pension n'a été versée (cf. notamment arrêts du TF 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_797/2014 du 13 février 2015 consid. 4.4; 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.3). Le TF a certes admis qu'il convenait de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribuait pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler, de celle dans laquelle il ne faisait aucun effort pour trouver un emploi (cf. notamment arrêts du TF 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4; 2A.516/1999 du 16 février 2000 consid. 4 a/bb). Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (cf. notamment arrêts du TF 2C_947/2015 du 10 mars 2016 consid. 3.5; 2C_420/2015 consid. 2.4; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.2; 2C_797/2014 consid. 4.4). En l'espèce, à chaque fois qu'il exerce son droit de visite, soit en moyenne 20 jours par mois (cf. pce TAF 15), B._______ prend en charge les frais liés à l'accueil de l'enfant à son domicile. En outre, les autorités helvétiques ne sont légitimement pas en droit d'attendre du père de l'enfant qu'il trouve un poste de travail lui procurant un revenu suffisant, dès lors que l'Office AI pour le canton de Vaud a considéré, dans un projet de décision du 21 mars 2017, que son taux d'invalidité était à 100 % depuis le 1er mars 2012, à 50% depuis le 1er août 2014, et à nouveau à 100% depuis le 1er novembre 2015.
En conséquence, force est de constater que la relation de C._______ et de son père atteint une intensité sortant de l'ordinaire et qu'un lien économique entre B._______ et sa fille doit être admis en raison des prestations de l'assurance-invalidité sous forme de rentes pour enfants qui seront très probablement versées à ce dernier de manière rétroactive (cf., dans ce sens, l'arrêt du Tribunal administratif fédéral F-7495du 26 janvier 2017 consid. 7.2.3).
10.5 En conséquence, le critère de la relation familiale sous l'angle de l'art. 31 al. 1 let. c OASA en relation avec l'art. 8 CEDH suffit en soi pour mettre la recourante au bénéfice d'une autorisation de séjour.
11. Vu les motifs exposés précédemment, le recours doit par conséquent être admis et la décision attaquée annulée. La prolongation de l'autorisation de séjour de A._______ est approuvée.
12. Compte tenu de l'issue de la cause, il n'est pas perçu de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 et 2 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF ; RS 173.320.2]).
13. Au regard de l'issue de la cause, la requête d'assistance judiciaire totale est devenue sans objet, l'intéressée ayant droit à des dépens (cf. art. 64 al. 1 PA et art. 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF ; RS 173.320.2]).
Au vu de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de celle-ci et de l'ampleur du travail accompli depuis la requête d'assistance judiciaire totale du 11 octobre 2017 (cf. pce TAF 32), le Tribunal estime, au regard des art. 8 ss et 14 al. 2 FITAF, que le versement d'un montant de Fr. 1'600.- à titre de dépens apparaît comme équitable en la présente cause.
(dispositif page suivante)
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis.
2. La prolongation de l'autorisation de séjour de A._______ dans le canton de Vaud est approuvée.
3. Il n'est pas perçu de frais de procédure.
4. Un montant de Fr. 1'600.- est alloué à la recourante à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure.
5. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire)
- à l'autorité inférieure (dossier SYMIC no [...] en retour)
- en copie, au Service de la population du canton de Vaud, pour information, avec le dossier VD [...]
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège :
La greffière :
Philippe Weissenberger
Victoria Popescu
Indication des voies de droit :
La présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :