bvger · C-3076/2021 · 2023-06-10 · fr
C-3076/2021

Droit à la rente

Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal
Cour III
C-3076/2021
Arrêt du 10 juin 2023
Composition
Caroline Bissegger (présidente du collège),
Regina Derrer, Michael Peterli, juges,
Müjde Atak, greffière.
Parties
A._______, (France)
représentée par Maître Philippe Girod, avocat,
Etude de Me Philippe Girod,
recourante,
contre
Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE,
autorité inférieure.
Objet
Assurance-invalidité, droit à la rente
(décisions du 31 mai 2021).
Faits :
A. A._______ (ci-après : l'assurée, l'intéressée ou la recourante), de nationalité suisse et domiciliée en France, née le (...) 1970, est divorcée et mère de trois enfants majeurs (nés en 2002 et 2003). Titulaire d'un certificat fédéral de capacité en employée de bureau, l'intéressée a travaillé en Suisse dès juillet 1988, en dernier lieu en tant que collaboratrice de la caisse centrale depuis le mois de juillet 1999, à plein temps, auprès de B._______ à (...) (OAI-C._______ pces 15, 18, 24 et 33). Ainsi, elle a cotisé à l'assurance-invalidité et à l'assurance-vieillesse et survivants suisses (AI/AVS) pendant 27 ans au moins (cf. extrait du compte individuel du 17 septembre 2015 ; OAI-C._______ pce 28). Le contrat de travail de l'intéressée a été résilié avec effet au 31 mai 2017 (OAI-C._______ pce 109 p. 1) en raison d'une restructuration avec suppressions d'emplois, ceci donnant la possibilité à l'intéressée de bénéficier d'un plan social, en particulier le maintien du salaire jusqu'au 28 février 2018 ainsi qu'une assistance en vue de faciliter la réorientation professionnelle interne et externe (OAI-C._______ pce 109 pp. 3-4 et pce 110).
B.
B.a Le 26 juin 2015, l'employeur de l'intéressée l'a annoncée auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton C._______ (ci-après : OAI-C._______) dans le cadre de la procédure de détection précoce (OAI-C._______ pce 15). Par courrier du 18 août 2015, l'intéressée a été invitée à déposer une demande de prestations AI par l'OAI-C._______ (OAI-C._______ pce 20).
B.b Le 3 septembre 2015, l'intéressée a déposé une demande de prestations AI auprès de l'OAI-C._______ (OAI-C._______ pce 24). Il ressort de cette demande que l'assurée a été en incapacité totale de travail, en raison d'une dépression, du 13 mars au 25 mai 2015, et d'une incapacité de travail de 50% dès 26 mai 2015. Selon le rapport d'entretien du service de la réadaptation de l'OAI-C._______ du 2 novembre 2015, en raison de la fermeture du service dans lequel travaillait l'intéressée, elle n'a pas repris effectivement son travail, devant simplement se tenir à disposition de son employeur (OAI-C._______ pce 37).
Etant précisé que l'assurée souffre depuis la naissance d'une surdité sévère et à la suite d'un accident, d'une cophose du côté gauche et d'une surdité profonde de l'oreille droite pour laquelle est appareillée et bénéficie des moyens auxiliaires de l'AI, en particulier la prise en charge d'un appareil auditif (OIA-C._______ pces 1, 3 et 4).
B.c Dans le cadre de cette demande, l'intéressée a notamment produit divers certificats médicaux, établis par le Dr D._______ (ci-après : Dr D._______), médecin généraliste, attestant d'une incapacité de travail de 50% dès le 26 mai 2015 (OAI-C._______ pce 22). Selon le rapport médical, difficilement lisible, du Dr D._______ du 11 décembre 2015, l'assurée souffre notamment d'un syndrome dépressif, de crises d'angoisse de plus en plus fréquentes ainsi que d'une asthénie et le traitement médicamenteux est composé de Venlafaxine 37.5 mg et d'Alprazolam 0.25 mg (OAI-C._______ pce 45).
B.d Désireuse d'entreprendre une formation d'aide-comptable, l'intéressée a bénéficié des mesures de réadaptation de l'AI en 2016, en particulier des cours de formations individuels et du coaching, et a obtenu un certificat de secrétaire-comptable le 9 mai 2016 et un certificat d'aide-comptable le 26 octobre 2016 (OAI-C._______ pces 41, 46-51, 54-56, 60, 70 et 87). En outre, elle a également bénéficié des mesures professionnelles, en particulier des stages et placements à l'essai auprès des entreprises en lien avec ces nouvelles formations en 2016, 2017 et 2018 (OAI-C._______ pces 64, 66-67, 86, 96, 123 et 130).
B.e Dans le cadre d'une demande de renouvellement de l'appareil auditif de l'intéressée, une expertise a été réalisée le 15 juillet 2016 par le Dr E._______ (ci-après : Dr E._______), ORL FMH et chirurgien cervico-facial, lequel a conclu que l'assurée souffre d'une surdité totale à l'oreille gauche et sévère à droite, la perte auditive totale étant de 99.2% (OIA-C._______ pces 72 et 77). L'intéressée a ainsi pu bénéficier d'un forfait pour la prise en charge d'un nouvel appareillage acoustique binaural (OAI-C._______ pce 78).
B.f Invité à renseigner l'OAI-C._______ sur l'état psychiatrique de l'assurée, le Dr D._______ a notamment indiqué dans son rapport médical du 29 août 2016 que l'intéressée, malentendante depuis l'enfance, souffrait depuis quelques mois des troubles dépressif et anxieux, présentant des symptômes de mal être, de tristesse, d'auto-évaluation, d'insomnie, d'asthénie et des troubles de concentrations au travail. Il ressort de ce rapport médical que l'état de santé de l'assurée s'est amélioré sous le traitement de Venlafaxine 75 mg, de l'Alprazolam 0.25 mg et de Tercian, associé avec l'arrêt de travail et la reprise de travail à 50% depuis le 28 avril 2015. En outre, il est mentionné que l'intéressée a arrêté le suivi psychiatrique (OAI-C._______ pce 80).
Selon le rapport médical du 27 février 2017 du Dr D._______, l'intéressée avait une pleine capacité de travail, à partir du 1er mars 2017, dans son activité habituelle (OAI-C._______ pce 105).
Selon le rapport médical intermédiaire du 26 avril 2019 du Dr D._______, l'état de santé de l'assuré s'était aggravé depuis le 30 août 2018 sans changement de diagnostics. L'intéressée souffrait d'isolement, de crise d'angoisse et avait des problèmes financiers. S'agissant des limitations fonctionnelles, le Dr D._______ a retenu un manque de concentration et une perte de motivation. Il est mentionné que la capacité de travail est nulle dans toute activité professionnelle et que le traitement en cours est composé de l'Effexor L.P. 37.5 mg (antidépresseur), de Ceris 20 mg (pour l'incontinence urinaire) et de Meteospasmyl (antispasmodique ; OAI-C._______ pce 164).
Selon le rapport médical du 21 octobre 2019 (date de réception par l'OAI-C._______) du Dr D._______, l'intéressée souffrait des troubles psychiatriques depuis janvier 2011 dans un contexte de difficultés professionnelles. Le Dr D._______ a retenu une aggravation des troubles préexistants avec des troubles de la personnalité, négligence et apathie. S'agissant de la journée type de l'intéressée, cette dernière préparait uniquement les repas pour ses enfants. Le Dr D._______ a retenu une capacité de travail nulle (OAI-C._______ pce 170).
B.g Selon l'avis médical du 31 mars 2020 de la Dre F._______ (ci-après : Dre F._______), compétente en médecine générale et médecin du service médical régional (ci-après : SMR), une expertise psychiatrique était nécessaire afin de se prononcer sur l'existence d'une éventuelle atteinte à la santé au niveau psychiatrique sévère et durable ayant un impact sur la capacité de travail de l'intéressée (OAI-C._______ pce 172).
Ainsi, l'OAI-C._______ a mis en place une expertise mono-disciplinaire en psychiatrie. Cette expertise a été réalisée par le Dr G._______ (ci-après : Dr G._______), psychiatre et psychothérapeute FMH, à (...), les 20 et 27 août 2020 de 15h00 à 18h00 et de 14h30 à 17h30, en association avec la psychologue FSP H._______ (ci-après : la psychologue H._______ ; OAI-C._______ pce 180 p. 2).
Selon le rapport d'expertise du 14 septembre 2020, l'expert a diagnostiqué des troubles dépressifs récurrents moyens avec syndrome somatique depuis le mois d'août 2018 au présent (F33.11), des troubles paniques avec attaques de paniques hebdomadaires depuis le mois d'août 2018 au présent (F41.0) et des traits mixtes de la personnalité anxieuse et dépendante (Z73.1 ; OAI-C._______ pce 180 p. 33). L'expert a retenu une capacité de travail de 50% depuis le mois d'août 2018, sans baisse de rendement, dans le dernier emploi (OAI-C._______ pce 180 p. 39). En outre, le Dr G._______ a retenu les limitations fonctionnelles psychiatriques modérées dans le sens d'une tristesse modérée présente dans la plupart de la journée, d'une intolérance au stress, des difficultés de concentration légères, d'une fatigue objective avec ralentissement psychomoteur modéré idéique et moteur qui fait que tout lui prend deux fois plus de temps qu'auparavant, sans aboulie, un isolement social partiel et des attaques de panique hebdomadaires (OAI-C._______ pce 180 p. 34).
B.h Invité à se prononcer sur le rapport d'expertise du 14 septembre 2020, le Dr I._______ (ci-après : Dr I._______), psychiatre et psychothérapeute et médecin SMR, a attribué au rapport d'expertise une pleine valeur probante en constatant notamment une cohérence entre l'anamnèse, le status psychiatrique et les diagnostics retenus et a conclu que le SMR suivait les conclusions de l'expert (OAI-C._______ pce 181).
B.i Par projet de décision du 19 octobre 2020, l'OAI-C._______ a annoncé à l'assurée qu'il entendait lui octroyer une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2016 au 31 mai 2017 et une demi-rente d'invalidité dès le 1er août 2018 (OAI-C._______ pce 184).
B.j Par correspondance du 11 mai 2021 (timbre postal), l'assurée, représentée par Changer la Vie, association d'aide à la personne, s'est opposée au projet de décision précitée, en expliquant que l'association, en ayant été dans l'obligation de fermer ses consultations et son secrétariat en raison de la situation sanitaire, n'a pas pu réagir au projet de décision dans le délai de 30 jours, et a conclu implicitement à l'annulation du projet de la décision en requérant à ce que l'OAI-C._______ revoie à la hausse le taux de l'invalidité de l'intéressée (OAI-C._______ pce 195).
Par correspondance du 14 mai 2021, l'OAI-C._______ a informé l'intéressée en indiquant en substance que le délai pour s'opposer au projet de décision susmentionnée était échu et que la motivation de la décision avait été transmise à la Caisse compétente en date du 30 novembre 2020 en vue de sa notification mais que l'intéressée aurait la possibilité de contester la décision, dès sa notification, dans un délai 30 jours auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice (OAI-C._______ pce 194).
Selon le courrier du 20 mai 2021 (timbre postal), l'intéressée a relevé en substance que le droit de contester le projet de décision n'avait pas été respecté dès lors qu'elle ne l'avait reçu par courriel qu'en date du 1er décembre 2020 et que l'OAI-C._______ avait déjà transmis la motivation de la décision à la Caisse compétente le 30 novembre 2020. En outre, elle a persisté dans sa requête d'une réévaluation du projet de décision (OAI-C._______ pce 197).
Conformément à la demande de l'assurée, son dossier a été transmis en date du 26 mai 2021 à son représentant (OAI-C._______ pce 198).
B.k Par décisions du 31 mai 2021, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'OAIE ou l'autorité inférieure) a octroyé à l'intéressée une demi-rente, complétée de trois demi-rentes pour enfant liées à sa rente, du 1er mars 2016 au 31 mai 2017 (ci-après : la décision n°1) et a également reconnu à l'intéressée le droit à une demi-rente, complétée de trois demi-rentes pour enfant liées à sa rente, dès le 1er août 2018 (ci-après : la décision n°2 ; OAI-C._______ pce 201).
C.
C.a Par acte du 2 juillet 2021 (timbre postal), l'intéressée, par l'entremise de son conseil, a interjeté recours contre les deux décisions du 31 mai 2021 de l'OAIE par-devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ; TAF pce 1). En substance, l'assurée a soulevé un vice de forme dès lors que le projet de décision du 19 octobre 2020 ne lui a été transmis que le 1er décembre 2020 et qu'elle n'a pas pu s'opposer à ce projet de décision, et elle a contesté le rapport d'expertise du 14 septembre 2020 en alléguant notamment que ce rapport contenait des informations inexactes (TAF pce 1). Sur le plan médical, la recourante a notamment produit une expertise psychiatrique du Dr J._______ (ci-après : Dr J._______), praticien hospitalier et psychiatre des Hôpitaux, établie aux fins de mise en place d'une mesure de protection des biens, du 19 février 2014, laquelle indique en substance que l'intéressée souffre de trouble dépressif avéré avec humeur irritable et hostile, un trouble de sommeil, un réveil matinal précoce, une tendance à l'apragmatisme et surtout des angoisses majeures sources d'achats compulsifs inconsidérés de tenues vestimentaires (annexes à TAF pce 1).
C.b Par ordonnance du 19 juillet 2021, le Tribunal a invité l'autorité inférieure à se déterminer uniquement sur la question de la recevabilité du recours (TAF pce 2). Par réponse du 26 juillet 2021, l'autorité inférieure a conclu à la recevabilité du recours, dès lors qu'il a été déposé dans le délai légal de 30 jours dès la notification des deux décisions (TAF pce 4).
C.c Par décision incidente du 9 août 2021, le Tribunal a invité la recourante à verser une avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs jusqu'au 15 septembre 2021, sous peine d'irrecevabilité du recours (TAF pce 7). Le montant a été versé dans le délai imparti (TAF pce 11).
C.d Par écrit du 1er septembre 2021, la recourante a transmis au Tribunal divers documents, en particulier l'expertise psychiatrique du 22 juillet 2021 du Dr J._______, établie aux fins de mise en place d'une mesure de protection des biens, une copie du courrier du 19 juillet 2021 de l'intéressée adressé au juge des tutelles de (...), en France, demandant une mise sous curatelle administrative, et un rapport intermédiaire du 2 août 2021 du Dr K._______ (ci-après : Dr K._______), compétent en médecine générale (TAF pce 9).
C.e Par réponse du 30 novembre 2021, l'OAIE a transmis au Tribunal le dossier complet de la cause pour la deuxième fois - ce dossier étant plus récent, le Tribunal s'y référera dans le cadre de la présente procédure -, la prise de position du 29 novembre 2021 de l'OAI-C._______ et celle du SMR, établie par la Dre L._______ (ci-après : Dre L._______), compétente en médecine générale, et a conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée (TAF pce 16). Dans sa prise de position, l'OAI-C._______ a notamment indiqué que le droit d'être entendu de la recourante avait été respecté dans la mesure où le projet de décision du 19 octobre 2020, comportant l'octroi d'un délai de 30 jours pour produire ses observations, a été adressé à l'intéressée le 1er décembre 2020 et que cette dernière avait transmis ses observations uniquement au courant du mois de mai 2021. En outre, l'OAI-C._______ et son SMR ont retenu en substance que le rapport d'expertise du 14 septembre 2020 avait une pleine valeur probante et que la recourante n'a amené aucun élément médical objectif pour contester les constatations du Dr G._______, hormis des critiques générales et abstraites (TAF pce 16).
C.f Par réplique du 21 décembre 2021, la recourante a maintenu ses conclusions et a ajouté une nouvelle conclusion relative à l'incompétence du Tribunal de céans pour statuer sur le sort de la cause (TAF pce 18).
C.g Par duplique du 7 février 2022, l'autorité inférieure a soutenu que le Tribunal de céans est compétent pour connaître de la présente cause et que le représentant de la recourante est dépourvu de connaissances en matière de droit des assurances sociales ce qui était susceptible de prétériter la défense des intérêts de l'assurée (TAF pce 20).
C.h Par observations du 7 mars 2022, la recourante a fait état de son état de santé et indiqué que dorénavant Me Philippe Girod l'a représentée en qualité d'avocat, ce dernier devant être désigné comme avocat d'office dans le cadre de la présente procédure (TAF pce 25).
C.i Par la décision incidente du 1er juin 2022, le Tribunal a admis la demande d'assistance judiciaire de la recourante en la dispensant du paiement des frais de procédure à partir du lundi 7 mars 2022 et en désignant Me Philippe Girod comme défenseur d'office à partir de cette même date (TAF pce 32).
C.j Dans sa triplique du 4 juillet 2022, la recourante a maintenu ses conclusions et a requis la mise en place d'une expertise pluridisciplinaire. En outre, elle a ajouté une nouvelle conclusion relative à l'incompétence de l'OAIE pour rendre les décisions litigieuses du 31 mai 2021 (TAF pce 34). Dans ses observations finales, l'autorité inférieure a intégralement persisté dans ses conclusions (TAF pce 38). Par ordonnance du 16 septembre 2022, le Tribunal a clos l'échange d'écritures, sous réserve d'autres mesures d'instruction (TAF pce 39).
C.k Par ordonnance du 11 avril 2023, le Tribunal a invité la recourante à prendre position sur le renvoi envisagé de la cause à l'OAIE pour compléter l'instruction et à communiquer si elle voulait retirer son recours jusqu'au 17 mai 2023, à défaut de quoi ce dernier serait considéré comme maintenu (éventuelle reformatio in pejus ; TAF pce 40).
Par courrier du 17 mai 2023 (timbre postal), l'intéressée a confirmé maintenir son recours (TAF pce 41).
D. Les autres faits et arguments pertinents de la cause sont retranscrits et examinés, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
Droit :
1.
1.1 Le Tribunal administratif fédéral examine sa compétence d'office et avec une pleine cognition (art. 7 al. 1 PA), respectivement la recevabilité des moyens de droit qui lui sont soumis (art. 31 LTAF ; ATF 133 I 185 consid. 2 et les références citées).
1.2 Sous réserve des exceptions, non réalisées en l'espèce, prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b LAI (RS 831.20), des recours interjetés par des personnes résidant à l'étranger contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par l'OAIE.
Le Tribunal examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit notamment le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1 ; 140 V 22 consid. 4).
A ce sujet, il y a lieu de remarquer qu'aux termes de l'art. 40 RAI (RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers, tandis que l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger notifie les décisions (al. 2).
Etant donné que la recourante est domiciliée en France voisine et que l'atteinte à la santé remonte à l'époque de son activité en tant que frontalière, c'est à juste titre que l'Office AI du canton C._______ a enregistré et instruit la demande, et que l'OAIE a notifié les décisions entreprises. Partant, le grief de la recourante quant à l'incompétence de l'OAIE et le Tribunal de céans est infondé.
1.3 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Selon l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.
1.4 En l'occurrence, interjeté en temps utile (art. 20, 21, 22a, 50 PA et art. 60 LPGA), dans les formes prescrites (art. 52 PA), auprès de l'autorité judiciaire compétente (art. 33 let. d LTAF et art. 69 al. 1 let. b LAI), par une administrée directement touchée par la décision attaquée (art. 59 LPGA et art. 48 PA) et l'avance sur les frais de procédure présumés ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA), le recours du 2 juillet 2021 est recevable.
2. La recourante invoque la violation de son droit d'être entendu et reproche à l'OAI-C._______ de l'avoir privé de son droit de se déterminer sur le projet de décision du 19 octobre 2020 dans le cadre de la procédure d'opposition. Cette question peut être laissée ouverte dès lors que le recours sera admis (cf. consid. 11 infra).
3. En l'espèce, l'objet du litige est le bien-fondé des deux décisions du 31 mai 2021 par lesquelles l'OAIE a octroyé une demi-rente d'invalidité, du 1er mars 2016 au 31 mai 2017 ainsi qu'une demi-rente d'invalidité, dès le 1er août 2018. La recourante réclame l'octroi d'une rente d'invalidité entière.
4.
4.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; ATF 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; ATF 121 V 204 consid. 6c ; André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, n° 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
4.2 S'agissant du droit matériel applicable, la cause présente un élément d'extranéité puisque la recourante, de nationalité suisse et domiciliée en France, conteste l'octroi d'une demi-rente d'invalidité suisse. Est dès lors applicable à la présente cause, l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, le droit à une rente d'invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
4.3 En outre, il y a lieu en principe d'appliquer les règles de droit matériel en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve des dispositions particulières du droit transitoire (ATF 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3 ; 132 V 215 consid. 3.1.1). Le juge des assurances sociales apprécie en outre la légalité des décisions d'après les faits existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 362 consid. 1b ; 99 V 98 consid. 4 ; arrêts du TF 9C_25/2012 du 25 avril 2012 consid. 2.1 ; 9C_931/2008 du 8 mai 2009 consid. 4.3). Dans le cas d'espèce, les décisions litigieuses ayant été rendues le 31 mai 2021, il y a lieu de s'en tenir aux faits survenus jusqu'à cette date et d'appliquer le droit en vigueur jusqu'à ce moment-là. Dès lors, la modification de la LAI du 19 juin 2020 (RO 2121 705 ; FF 2017 2559), dans la mesure où elle est entrée en vigueur au 1er janvier 2022, ne trouve pas application dans le cas d'espèce.
5. Selon l'art. 36 LAI, l'assuré qui compte trois années au moins de cotisations lors de la survenance de l'invalidité a droit à une rente d'invalidité ordinaire (al. 1). En l'occurrence, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI suisse pendant plus de trois ans (cf. consid. A supra ; OAI-C._______ pce 28). Elle remplit donc la condition de durée minimale de cotisations. Il reste à examiner si l'assurée est invalide au sens de la loi.
6.
6.1 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
6.2 Un assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2 LAI). Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% sont versées aux ressortissants suisses et aux ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne s'ils ont leur domicile et leur résidence habituelle sur le sol de l'un d'eux (art. 29 al. 4 LAI ; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).
6.3 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré (art. 29 al. 1 LAI) et sous réserve d'un délai d'attente d'une année à compter du début de l'atteinte à la santé (art. 28 al. 1 let. b LAI).
6.4 Aux termes de l'art. 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération. Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).
6.5 La notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident, et non la maladie en tant que telle. Selon l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (méthode générale). Selon la jurisprudence constante, bien que l'invalidité soit une notion juridique et économique, les données fournies par les médecins constituent néanmoins un élément utile pour apprécier les conséquences de l'atteinte à la santé et pour déterminer quels travaux peuvent être encore raisonnablement exigés (ATF 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c).
6.6 Lorsqu'une décision accorde avec effet rétroactif une rente d'invalidité échelonnée ou limitée, les dispositions sur la révision d'une rente d'invalidité sont applicables par analogie (art. 17 LPGA et art. 88a RAI ; ATF 133 V 263 consid. 6.1 ; arrêt du TF 8C_71/2017 du 20 avril 2017 consid. 3 ; 9C_226/2011 du 15 juillet 2011 consid. 4.3.1 non publié dans l'ATF 137 V 369 ; Margit Moser-Szeless, Loi sur la partie générale des assurances sociales, Commentaire romand, 2018, art. 17 n° 9 p. 249 s.). Elle doit donc se fonder sur une modification notable du taux d'invalidité. La date de la modification du droit doit être fixée conformément à l'art. 88a RAI (par analogie : ATF 125 V 413 consid. 2d ; arrêt du TF I 21/05 du 12 octobre 2005 consid. 3.3 ; voir aussi Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 31 n° 32) dont l'al. 1 prévoit que s'il y a amélioration de la capacité de gain ou de la capacité d'accomplir les travaux habituels, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. Selon son al. 2, si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis RAI est toutefois applicable par analogie. Aux termes de cette dernière disposition, si la rente a été supprimée du fait de l'abaissement du degré d'invalidité et que l'assuré, dans les trois ans qui suivent, présente à nouveau un degré d'invalidité ouvrant le droit à la rente en raison d'une incapacité de travail de même origine, on déduira de la période d'attente que lui imposerait l'art. 28 al. 1 let. b LAI, celle qui a précédé le premier octroi.
7.
7.1 La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique suppose la présence d'un diagnostic émanent d'un expert (psychiatre) et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel la CIM ou le DSM-IV (ATF 143 V 409 consid. 4.5.2 ; 141 V 281 consid. 2.2 et 3.2 ; 130 V 396 consid. 5.3 et 6 ; arrêts du TF 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2 et 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3). A l'inverse, si l'expert psychiatre identifie un phénomène d'exagération des symptômes ou une constellation similaire chez l'intéressé, aucune atteinte psychique ouvrant le droit aux prestations d'assurance ne peut être reconnue (motifs d'exclusion ; ATF 141 V 281 consid. 2.2).
7.2 Le 30 novembre 2017, dans deux arrêts de principe, le Tribunal fédéral a estimé qu'en règle générale, toutes les affections psychiques (ATF 143 V 418 consid. 7.1 ss) - aussi les troubles dépressifs de degré léger ou moyen (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 ss) - doivent faire l'objet d'une procédure probatoire structurée au sens de l'ATF 141 V 281 (arrêt du TF 8C_841/2016 du 30 novembre 2017) afin de pouvoir évaluer le droit à une rente d'invalidité de la personne concernée, soit sa capacité résiduelle de travail. Le Tribunal fédéral a ainsi conçu un catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories (ATF 141 V 281 consid. 4.1.3). La première catégorie "degré de gravité fonctionnel" comprend les complexes « atteinte à la santé » (soit l'expression des éléments pertinents pour le diagnostic, le succès du traitement ou la résistance à cet égard, le succès de la réadaptation ou la résistance à cet égard ainsi que les comorbidités ; consid. 4.3.1 de l'ATF 141 V 281), « personnalité » (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles ; consid. 4.3.2 de l'arrêt cité) et « contexte social » (consid. 4.3.3) alors que la seconde catégorie "cohérence (point de vue du comportement)" considère la limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie (consid. 4.4.1) et le poids des souffrances révélées par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation (consid. 4.4.2).
7.3 En outre, le Tribunal fédéral a remarqué que le suivi (et l'évolution) d'une thérapie adéquate de psychothérapie constitue un indicateur de la gravité de l'affection et est exigible compte tenu de l'obligation de réduire le dommage de la personne assurée (ATF 143 V 409 consid 4.4 et 4.5.2). Il a également souligné que le catalogue d'indicateurs n'est pas immuable, devant au contraire évoluer avec les connaissances scientifiques médicales et juridiques, et qu'il sied de toujours tenir compte des circonstances du cas concret, le catalogue n'ayant pas la fonction d'une simple check-list (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).
La Haute Cour a encore précisé que pour des raisons de proportionnalité, il n'est pas nécessaire de procéder à un examen normatif selon l'ATF 141 V 281 lorsque des médecins spécialisés nient, d'une manière fondée et avec motivation, la présence d'une incapacité de travail, que leurs rapports médicaux répondent aux exigences jurisprudentielles et que des éventuels avis contradictoires n'ont pas de force probante notamment parce qu'ils proviennent de médecins qui ne sont pas spécialisés ou pour d'autres raisons (ATF 143 V 418 consid. 7.1 ; 143 V 409 consid. 4.5). A titre d'exemple, il n'y a en principe pas besoin de réaliser un examen de preuve structurée dans les cas où il est établi à la vraisemblance prépondérante que la personne assurée ne souffre que d'un trouble dépressif léger qui n'est pas encore chronique et que, de plus, elle ne présente pas de comorbidités (ATF 143 V 409 consid. 4.5.3 ; arrêt du TF 9C_580/2017 du 16 janvier 2018 consid. 3.1). Il ne faut pas non plus procéder à un examen normatif structuré lorsque l'assuré présente notamment une dysthymie ainsi qu'un trouble dépressif en rémission (arrêt du TF 8C_341/2018 du 13 août 2018).
8.
8.1 Selon l'art. 69 al. 2 RAI, l'office de l'assurance-invalidité compétent réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation. A cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place ; il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides.
8.2 Ainsi, le point de départ de l'examen du droit aux prestations est l'ensemble des éléments et constations médicales. L'élément déterminant pour reconnaître pleine valeur probante à un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3a ; 135 V 465 consid. 4.4). A cet égard, il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier, que la description des conséquences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du spécialiste soient bien motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 130 V 396).
8.3 S'agissant des documents produits par le service médical d'un assureur étant partie au procès (art. 59 al. 2bis LAI), le Tribunal fédéral n'exclut pas que l'assureur ou le juge des assurances sociales statuent en grande partie, voire exclusivement sur la base de ceux-ci. Dans de telles constellations, il convient toutefois de poser des exigences sévères à l'appréciation des preuves. Une instruction complémentaire sera ainsi requise, s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé des rapports et expertises médicaux versés au dossier par l'assureur (ATF 139 V 225 consid. 5.2 ; 135 V 465 consid. 4.6 ; 122 V 157 consid. 1d ; 123 V 175 consid. 3d ; 125 V 351 consid. 3b/ee ; arrêt du TF 9C_10/2017 du 27 mars 2017 consid. 5.1). Le simple fait qu'un avis médical divergeant - même émanant d'un spécialiste - ait été produit ne suffit toutefois pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'un rapport établi par le service médical de l'assureur (arrêt du TF U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1). Par ailleurs, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leur appréciation ; le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité (ATF 135 V 465 consid. 4.4).
Les rapports des SMR selon les art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ont une autre fonction que les examens sur la personne de l'assuré au sens de l'art. 49 al. 2 RAI effectués par les SMR et de l'art. 44 LPGA effectués par un expert indépendant. Les rapports au sens des art. 59 al. 2bis LAI et 49 al. 1 et 3 RAI ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne mais contiennent les résultats de l'examen des conditions médicales du droit aux prestations et une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1).
8.4 Selon la jurisprudence développée en matière de révision du droit à la rente et applicable par analogie en cas d'octroi d'une rente limitée dans le temps (cf. consid. 6.6 supra), la valeur probante d'une expertise médicale établie en vue d'une révision dépend largement du fait de savoir si elle explique d'une manière convaincante la modification survenue de l'état de santé. Les experts doivent alors prendre en considération que la modification de l'état de santé doit être notable et qu'une nouvelle appréciation du cas, alors que les circonstances sont demeurées inchangées, ne constitue pas un motif de révision (ATF 141 V 9 consid. 2.3 ; 112 V 371 consid. 2b ; arrêts du TF 9C_418/2010 du 29 août 2011 consid. 4.2 à 4.4 ; I 755/04 du 25 septembre 2006 consid. 5.1 ; voir aussi arrêt du TF 8C_445/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.2 ; Andreas Traub, Zum Beweiswert medizinischer Gutachten im Zusammenhang mit der Rentenrevision, RSAS 2012 p. 183 ss ; Michel Valterio, op. cit., art. 31 n° 11).
8.5 Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret, tel que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb).
8.6 Selon la formule consacrée par la jurisprudence, l'expert médical a pour tâches d'informer le juge ou l'administration sur des règles d'expérience ou sur des notions relevant de son domaine d'expertise, d'élucider pour le tribunal ou les organes administratifs des questions de fait dont la vérification et l'appréciation exigent des connaissances spéciales - scientifiques, techniques ou professionnelles - ou de tirer, sur la base de ses connaissances, des conclusions sur des faits existants. L'expert répond exclusivement aux questions de fait qui relèvent de son domaine de compétences ; la résolution des questions juridiques incombe en revanche au juge ou à l'administration. En outre, l'expert doit éviter tout fait ou comportement pouvant susciter un doute quant à son impartialité, laquelle requiert l'indépendance, l'objectivité et la neutralité (arrêts du TF 8C_448/2015 du 17 décembre 2015 consid. 4.2 ; I 195/05 du 20 décembre 2006 consid. 4.4 ; Jacques Olivier Piguet, Loi sur la partie générale des assurances sociales, Commentaire romand, 2018, art. 44 n° 10 pp. 551-553).
8.7 Quant aux rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance issue du mandat thérapeutique qui l'unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5 ; 125 V 351 consid. 3a/cc). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant ou spécialistes (expertises privées) consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (arrêt du TF I 321/03 du 29 octobre 2003 consid. 3.1 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 48). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise privée soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante. Ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les références citées ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2).
8.8 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (ATF 139 V 176 consid. 5.3).
9.
9.1 En l'espèce, par décision du 31 mai 2021 (décision n° 1), l'OAIE a octroyé à l'assurée une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2016 au 31 mai 2017, complétée de trois demi-rentes pour enfant liées à sa rente, considérant que l'assurée a présenté une incapacité de travail de 50% du 1er mars 2016 au 28 février 2017. Dès le 1er mars 2017, l'OAIE a considéré que l'intéressée avait retrouvé une pleine capacité de travail dans toute activité professionnelle. Par décision du 31 mai 2021 (décision n° 2), l'autorité inférieure a octroyé à la recourante une demi-rente d'invalidité dès le 1er août 2018, complétée de trois demi-rentes pour enfant liées à sa rente, en admettant une aggravation de son état de santé dès le 1er août 2018 (annexes à TAF pce 1).
9.2 Il convient d'abord d'examiner si l'état de santé de la recourante respectivement sa capacité de travail et de gain ont subi une amélioration à partir du 1er mars 2017 justifiant une suppression de son droit à une demi-rente à partir du 1er juin 2017.
9.2.1 Selon le rapport médical du 29 août 2016 du Dr D._______, l'assurée avait une capacité de travail de 50% dès le 28 avril 2015 (OAI-C._______ pce 80) et d'après son rapport médical du 27 février 2017, l'intéressée avait la pleine capacité de travail dans son activité habituelle auprès de B._______ à compter du 1er mars 2017 (OAI-C._______ pces 105 et 106). Sur cette base, l'autorité inférieure a ainsi retenu une amélioration de l'état de santé de l'intéressée dès le 1er mars 2017 en octroyant une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2016 (conformément aux art. 28 al. 1 et 29 al. 1 LAI [en l'espèce, la demande de prestations AI a été déposée en septembre 2015]) au 31 mai 2017 (conformément à l'art. 88a al. 1 RAI ; soit trois mois après l'amélioration de l'état de santé).
9.2.2 En l'espèce, le Tribunal constate sur la base des pièces au dossier que l'amélioration de l'état de santé repose sur le rapport médical du médecin généraliste de la recourante, selon ce rapport, l'intéressée a la pleine capacité de travail dans son activité habituelle dès le 1er mars 2017 (OAI-C._______ pce 105). Ni les médecins du SMR ni le Dr G._______ ne se sont prononcés sur l'état de santé de la recourante relatif à cette période. En outre, il convient de constater que l'employeur de la recourante lui a proposé, au courant du mois de février 2017, un plan social à la suite de son licenciement, selon lequel le paiement du salaire est maintenu jusqu'au mois de février 2018 (cf. consid. A supra). A cet égard, il convient de constater que l'intéressée a reçu divers documents lors de l'acceptation de la résiliation de son contrat de travail. Parmi ces documents, figure un document intitulé « Plan Social 2016 », contenant des ajouts manuscrits et correspondant à la situation particulière de l'intéressée, à la page 9 de ce document, il est mentionné, entre autres, « Faut 1 certif. 100% » (OAI-C._______ pce 110 p. 9). En relation avec cette augmentation de la capacité de travail, la recourante a également expliqué lors de la présente procédure que la production de ce certificat de travail était nécessaire afin qu'elle puisse bénéficier des indemnités liées à son ancienneté au sein de l'entreprise (TAF pce 18). Dans la mesure où la recourante a effectué plusieurs stages dans le cadre des mesures de réadaptations, il sied d'analyser l'évolution de son taux d'activité professionnelle dès le 1er mars 2017. Ainsi, selon le rapport final MOP du 14 décembre 2018 (OAI-C._______ pce 157), les mesures de placement et les stages ont été effectués à partir du 1er mars 2017 :
- Stage pratique à la suite de la formation d'aide-comptable au sein de l'entreprise M._______ à 50% du 1er mars au 31 mai 2017, au terme de cette mesure, l'intéressée a atteint le taux de 60% (cf. également OAI-C._______ pce 102) ;
- Suivi de cours privée d'Excel I et II entre les mois d'août et de septembre 2017, deux fois par semaine à raison de trois heures ;
- Placement à l'essai et stage en tant qu'aide-comptable auprès de N._______ SA à raison de 50% du 20 septembre 2017 (cf. également le certificat de travail du 20 décembre 2017 ; OAI-C._______ pce 128) au 31 août 2018 (cf. également OAI-C._______ pce 130).
Compte tenu de ce qui précède, l'intéressée ne semble pas avoir travaillé à plus de 60% après le 1er mars 2017. En outre, il convient de relever que lors du dernier stage, elle a reçu une lettre d'avertissement en raison de ses retards matinaux et de son comportement envers son responsable de stage (OAI-C._______ pces 137 et 147). A la suite de cet événement, les horaires de l'assurée ont été aménagés, reprise de travail à 9h00 au lieu de 8h30 (OAI-C._______ pce 135). Dès lors, l'amélioration de l'état de santé retenue par l'autorité inférieure sur la seule base du rapport médical du 27 février 2017 du médecin traitant de la recourante ne convainc pas compte tenu des circonstances dans lesquelles ce rapport a été établi. De plus, selon le dossier de l'OAI-C._______, la recourante n'a pas travaillé à un taux supérieur à 60% et même avec un taux de 50%, ses horaires ont été adaptés afin de lui permettre de commencer le travail plus tard. Le rapport final MOP du 14 décembre 2018 indique que le dernier stage, de septembre 2017 à fin août 2018 s'est déroulé à 50% pour des raisons qui ne sont pas inhérentes à son atteinte à la santé (OAI-C._______ pce 157 p. 3). Toutefois, aucune information concernant la raison de ce taux réduit n'est donnée. De plus, selon les rapports des 27 février et 28 mars 2017, la conseillère en réadaptation de l'intéressée prévoyait une augmentation progressive du taux d'activité jusqu'à 100% (OAI-C._______ pces 98 et 102). Par la suite, aucune augmentation du taux n'a été effectuée. Partant, l'autorité inférieure n'a pas prouvé au degré de la vraisemblance prépondérante une amélioration de l'état de santé de la recourante dès le 1er mars 2017 dans la mesure où il existe un faisceau d'indices suffisant pour émettre un doute sérieux quant à l'exactitude du certificat médical, par lequel le médecin traitant de la recourante a conclu à une reprise totale de travail, et l'intéressée a effectué les divers stages et placements à l'essai à un taux de 50% à 60%, et ce, même après le 1er mars 2017.
9.2.3 En conséquence, le Tribunal n'est pas en mesure de retenir à la vraisemblance prépondérante que la recourante ne souffrait plus de troubles psychiques invalidants dès le 1er mars 2017 et que son état de santé avait connu une amélioration notable, justifiant ainsi la suppression de la demi-rente d'invalidité dès le 1er juin 2017. Partant, c'est à tort que l'autorité inférieure a supprimé la demi-rente de la recourante dès le 1er juin 2017 en considérant que son état de santé s'était amélioré. La décision n°1 du 31 mai 2021 doit ainsi être annulée.
9.3 En ce qui concerne l'aggravation de l'état de santé de la recourante, l'OAIE s'est fondé sur le rapport d'expertise mono-disciplinaire du 14 septembre 2020 du Dr G._______ et sur l'appréciation médicale du 22 septembre 2020 établie par le Dr I._______, médecin du SMR (OAI-C._______ pces 180 et 181), lesquels se fondent à leur tour sur l'ensemble de la documentation médicale versée au dossier depuis 2015. Partant, il sied dans un premier temps d'analyser si le rapport d'expertise mono-disciplinaire du 14 septembre 2020 peut se voir reconnaître pleine valeur probante à la lumière des exigences jurisprudentielles exposées ci-dessus.
9.4 L'expertise mono-disciplinaire a été établie par le Dr G._______, psychiatre et psychothérapeute FMH, en association avec la psychologue H._______, portant particulièrement sur la période du 11 décembre 2015 au 31 mars 2020 (OAI-C._______ pce 180 pp. 4-9). L'expert avait donc pleine connaissance des diagnostics et des limitations fonctionnelles de la recourante et dispose de la formation et de toutes les connaissances nécessaires pour juger valablement de l'état de santé, de la capacité de travail dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée, ainsi que des limitations fonctionnelles de la recourante.
D'emblée, il sied de relever qu'une tierce personne a participé à l'expertise sans que son nom ne soit communiqué à l'assurée à l'avance. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'art. 44 LPGA, si l'assureur doit recourir aux services d'un expert indépendant pour élucider les faits, il donne connaissance du nom de celui-ci aux parties et la substitution ou le transfert (même partiels) du mandat d'expertise à un autre spécialiste par la personne mandatée suppose en principe l'autorisation de l'organe ou de la personne qui a mis en oeuvre l'expertise (arrêt du TF 8C_596/2013 du 24 janvier 2014 consid. 6.1.2.1 et les références). Cependant, l'obligation d'exécuter personnellement le mandat d'expertise n'exclut pas que l'expert recoure à l'assistance d'un auxiliaire ("Hilfsperson"), qui agit selon ses instructions et sous sa surveillance, pour effectuer certaines tâches secondaires, par exemple assurer des tâches techniques (analyses) ou des travaux de recherche, de rédaction, de copie ou de contrôle. Une telle assistance fournie par un tiers compétent pour des tâches secondaires est admissible sans qu'on puisse y voir une substitution du mandataire soumise à l'accord de l'assureur, pour autant que la responsabilité de l'expertise, en particulier la motivation et les conclusions de celle-ci ainsi que la réponse aux questions d'expertise, reste en mains de l'expert mandaté (cf. arrêt du TF I 874/06 du 8 août 2007 consid. 4.1.1). Il est en effet essentiel que l'expert mandaté accomplisse personnellement les tâches fondamentales d'une expertise médicale en droit des assurances, puisqu'il a été mandaté précisément en raison de son savoir, de ses connaissances scientifiques spécifiques et de son indépendance (arrêt du TF 9C_413/2019 du 4 décembre 2019 consid. 4.2 et 4.2.2). Il ressort de ces principes posés par la jurisprudence en relation avec l'art. 44 LPGA, tant sous l'angle des droits de participation de l'assuré que des exigences en matière de substitution de l'expert mandaté, que l'obligation de communiquer le nom des médecins mandatés préalablement à l'expertise, respectivement le droit de l'assuré de connaître ce nom, concerne la personne qui est chargée par l'assurance-invalidité d'effectuer l'expertise. Cette obligation ne s'étend pas au nom du tiers qui assiste l'expert pour des activités annexes ne faisant pas partie des tâches fondamentales d'expertise (arrêt du TF 9C_413/2019 du 4 décembre 2019 consid. 4.2.3).
En l'occurrence, à la lecture du rapport d'expertise du 14 septembre 2020, on constate que la psychologue H._______ a participé à l'expertise et l'a signé (OAI-C._______ pce 180 pp. 2 et 42). On constate également que le rapport d'expertise ne précise pas les activités effectuées par la psychologue H._______. Aussi, il n'est pas clair qui, de l'expert mandaté ou de la psychologue, a accompli les tâches fondamentales d'expertise. Par conséquent, la procédure d'expertise et le rapport d'expertise semblent être entachés d'un défaut formel, affectant la valeur probante de l'expertise.
9.4.1 S'agissant du contenu du rapport d'expertise du 14 septembre 2020, après une synthèse du dossier (OAI-C._______ pce 180 pp. 5-9), le rapport d'expertise contient les plaintes spontanées et sur demande de la recourante et l'anamnèse systématique, psychiatrique et/ou somatique, portant également sur la consommation de substances psychotropes (OAI-C._______ pce 180 pp. 9-15). En substance, le Dr G._______ mentionne que l'assurée décrit l'apparition de ses troubles dépressifs en 2011 dans un contexte de mobbing de la part d'une nouvelle cheffe, avec une rechute dépressive en 2015 dans un contexte de difficultés relationnelles au travail et une rémission en 2017. L'assurée se plaint actuellement d'un troisième épisode dépressif depuis le mois d'août 2018 au présent sans changement, à la suite de son licenciement en février 2018, en particulier d'une tristesse modérée mais présente pendant la plupart de la journée, d'une fatigue qui la ralentit dans le quotidien, des troubles du sommeil, des angoisses avec difficulté de respiration avec attaques de panique et d'un sentiment de dévalorisation apparu dans un contexte de difficultés financières et relationnelles ; se plaint également d'une mauvaise confiance en elle, avec des idées noires passives sans désir de passage à l'acte, d'une diminution des plaisirs, mais sans anhédonie totale et sans idées de culpabilité pathologique, mais avec un isolement social partiel ainsi que d'un sentiment d'inutilité et d'une irritabilité à cause des difficultés à entendre les autres et des pleurs lors des moments de stress important ; souffre d'un sentiment de solitude et de pessimisme surtout concernant son avenir professionnel dans un contexte de surdité presque totale et d'une difficulté à retrouver un emploi sans une aide extérieure et se plaint de difficultés à sortir de chez elle quand elle fait des attaques de panique une fois par semaine, mais cette situation ne l'empêchant pas de sortir de chez elle seule ou avec des amis. Le Dr G._______ ne retient pas de plaintes en lien avec d'éventuels troubles psychotiques, de type obsessionnel compulsif, de flashbacks, de délire ou d'émoussement affectif. S'agissant d'un suivi psychiatrique, l'intéressée explique ne pas avoir bénéficié d'une prise en charge psychiatrique et que son traitement médicamenteux composé de Venlafaxine 75 mg par jour est prescrit par son médecin généraliste. Sur le plan somatique, hormis sa surdité, l'assurée se plaint de fuites urinaires et indique qu'elle essaie de contrôler un risque de diabète.
En outre, le rapport d'expertise mentionne qu'à cause de sa surdité et de la fatigue, l'assurée ne gère plus son administratif et que sa situation financière était obérée (OAI-C._______ pce 180 pp. 11 et 15).
En ce qui concerne l'anamnèse et les relations familiales, le Dr G._______ rapporte qu'il n'y a pas d'antécédents psychiatriques au niveau familial et que l'assurée entretient de bons rapports avec ses parents et ses soeurs. Divorcée en 2011, l'intéressée vit avec ses trois enfants et entretient une relation mitigée avec ses jumelles et une très bonne relation avec sa fille cadette. Au niveau de la scolarité, l'assurée déclare avoir été en école spécialisée jusqu'à l'âge de 12 ans avant d'intégrer une école ordinaire et par la suite, elle a obtenu un CFC d'employée de bureau. Il est en outre précisé que depuis l'âge de 15 ans, l'assurée a une tendance à la solitude en lien avec son handicap auditif (OAI-C._______ pce 180 pp. 13-15).
9.4.2 Le Dr G._______ ne constate aucune incohérence chez l'assurée, qui n'exagère pas la journée type ou les activités encore possibles mais ajoute que les incohérences sont la demande de rente AI à 100% alors que les limitations fonctionnelles objectivables sont modérées et pas assez sévères chez une assurée qui a pu s'inscrire au chômage à 100%, par certificat de son médecin traitant, au moins en théorie (OAI-C._______ pce 180 p. 18).
En outre, le Dr G._______ constate en substance un important stress chez l'assurée à l'arrivée et au début de l'entretien, des troubles de la concentration légers objectivés durant les entretiens, un ralentissement psychomoteur modéré idéique, verbal et moteur, une aboulie et une anhédonie partielles avec une tristesse modérée présente la plupart de la journée depuis le mois d'août 2018 au présent, une nette diminution de la confiance en soi depuis le mois d'août 2018 (OAI-C._______ pce 180 p. 20-21).
A l'examen, l'expert effectue divers examens psychométriques (par exemple Matrices de RAVEN, échelles de dépression et d'anxiété de Hamilton) et se réfère aux critères de CIM-10 (OAI-C._______ pce 180 pp. 21-32). Sur cette base, le Dr G._______ retient les diagnostics de troubles dépressifs récurrents moyens avec syndrome somatique (F33.11) depuis le mois d'août 2018 au présent et troubles paniques avec attaques de paniques (F41.0) hebdomadaires depuis la date précitée, ces diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail. Le trouble de traits mixtes de la personnalité anxieuse et dépendante (Z73.1) a été retenu comme diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail dans la mesure où ce trouble n'a pas empêché l'intéressée de se former et de travailler dans le passé (OAI-C._______ pce 180 p. 33). L'expert a retenu des limitations fonctionnelles psychiatriques modérées dans le sens d'une tristesse modérée, d'une intolérance au stress avec impulsivité, des difficultés de concentrations légères, d'une fatigue objective avec ralentissement psychomoteur modéré qui fait que tout lui prend deux fois plus de temps qu'auparavant, sans aboulie, un isolement social partiel et des attaques de panique.
Le Dr G._______ examine ensuite les indicateurs des troubles somatoformes douloureux persistants selon la jurisprudence du Tribunal fédéral et conclut que les indices jurisprudentiels de gravité des troubles dépressifs récurrents modérés avec syndrome somatique sont remplies depuis le mois d'août 2018 au présent pour une capacité de travail de 50% essentiellement en raison d'un trouble dépressif récurrent moyen avec syndrome somatique persistant et de troubles paniques, persistants malgré un traitement antidépresseur. Plus précisément les indices jurisprudentiels de gravité sont totalement remplis pour les entités diagnostiques susmentionnées et une capacité de travail de 50%, mais pas pour une capacité de travail nulle (OAI-C._______ pce 180 pp. 34-36).
9.4.3 Lors de l'évaluation de la cohérence et de la plausibilité, le Dr G._______ déclare que « la seule incohérence étant une demande de rente AI à 100%, alors que les limitations fonctionnelles objectivables sont modérées et pas sévères chez une assurée qui a pu s'inscrire au chômage et qui cherche un emploi à 100% au moins en théorie » (OAI-C._______ pce 180 p. 38) et ajoute, un peu plus bas, qu'une correction devrait être réalisée auprès du chômage, car « il faudrait éviter à la fois de recevoir des indemnités de chômage à 100% et à la fois une demi-rente invalidité » (OAI-C._______ pce 180 p. 39-40). A cet égard, il sied de rappeler que l'expert médical a en substance pour tâches d'informer le juge ou l'administration sur des notions relatives à son domaine d'expertise, d'élucider des questions de fait dont la vérification et l'appréciation exigent des connaissances spéciales, telles que scientifiques, techniques ou professionnelles, ou de tirer, sur la base de ses connaissances, des conclusions sur des faits existants. En revanche, la résolution des questions juridiques incombe au juge ou à l'administration.
Compte tenu de ce qui précède, il convient de constater que le Dr G._______ outrepasse sa mission, consistant à se prononcer sur l'état de santé de l'assurée, en effectuant une analyse juridique, c'est-à-dire en indiquant que le taux d'inscription au chômage doit être corrigé afin d'éviter que l'intéressée ne perçoive les indemnités de chômage à 100% et une demi-rente de l'assurance-invalidité (OAI-C._______ pce 180 p. 39-40). En procédant de la sorte, le Dr G._______ anticipe l'évaluation juridique et établit de manière inadmissible la conséquence juridique correspondante, soit que la recourante a droit à une demi-rente d'invalidité (cf. concernant les évaluations juridiques dans les rapports médicaux et l'impartialité de l'expert : ATF 141 V 281 consid. 5.2 ; arrêts du TF 8C_648/2011 du 19 décembre 2011 consid. 3 ; 8C_448/2015 du 17 décembre 2015 consid. 4.2 ; 9C_605/2018 du 8 janvier 2019 consid. 5.1 à 5.1.2).
Il sied aussi de relever que dès les premières pages du rapport d'expertise, l'on constate que l'expertise n'est pas clairement structurée, dans la mesure où les commentaires sont déjà faits lors de la reproduction des indications de l'assurée et qu'il n'est donc pas toujours très clair de savoir ce qui constitue la base de l'expertise et ce qui relève de l'appréciation de l'expert. Le rapport d'expertise contient également plusieurs incohérences inexpliquées : à la page 11 du rapport d'expertise, il est indiqué que l'assurée fait les courses sans aide et gère une partie des tâches ménagères alors qu'aux pages 16 et 17, il est mentionné que l'intéressée est aidée par ses filles presque dans chaque activité ménagère, hormis la promenade du chien et la lessive. On note que l'expert ne relève pas ces incohérences et qu'il n'est donc pas clair si la source de ces incohérences est l'assurée ou l'expert lui-même. A la page 10, l'expert ne retient pas d'aboulie mais à la page 20, il constate une aboulie partielle et par la suite, il ne retient à nouveau aucune aboulie, sans toutefois expliquer les raisons de ce changement. S'agissant des troubles attentionnels et de concentration, l'expert constate les troubles de concentration légers objectivés durant l'entretien (OAI-C._______ pce 180 p. 20), à cela s'ajoute les troubles attentionnels (OAI-C._______ pce 180 p. 21), le score obtenu par l'intéressée aux matrices de RAVEN indique qu'elle se situe au percentile correspondant à son âge concernant ses capacités intellectuelles et de concentration (OAI-C._______ pce 180 p. 22). Ainsi, il renonce à effectuer le mini-mental State Examination et tout examen neuropsychologique en raison du bon test aux matrices de RAVEN et de sa capacité à conduire un véhicule. La capacité de conduire un véhicule ne repose ainsi que sur les dires de la recourante. De plus, lorsque le Dr G._______ se prononce sur les limitations fonctionnelles de l'assurée, il retient que cette dernière est limitée, entre autres, par des difficultés de concentration légères et un ralentissement psychomoteur modéré idéique (OAI-C._______ pce 180 p. 34). En présence de résultats contradictoires entre les tests et les constats du Dr G._______, il sied de constater que ce dernier n'expose pas à satisfaction les raisons pour lesquelles il a opté pour le constat final. Il convient également de relever que le Dr G._______ ne motive pas non plus si la surdité de l'intéressée a des conséquences sur les troubles psychiques dont elle souffre. Partant, les observations du Dr G._______ quant aux fonctions cognitives de la recourante ne sont pas convaincantes. Il convient également de souligner que le Dr G._______ s'appuie en grande partie sur les plaintes subjectives de l'intéressée et ne motive pas de manière suffisante son appréciation.
9.4.4 Compte tenu de ce qui précède, le rapport d'expertise du 14 septembre 2020 ne peut se voir accorder de valeur probante dès lors que tant formellement que matériellement, il ne satisfait pas aux exigences jurisprudentielles.
9.4.5 Dans son mémoire de recours et ses écritures subséquentes, la recourante allègue en substance que le rapport d'expertise du 14 septembre 2020 comporte des erreurs, tels que sa nationalité, l'intensité de ses relations avec les membres de sa famille et les antécédents psychiatriques de sa famille (TAF pces 1, 18 et 25). En outre, elle reproche à l'autorité inférieure de ne pas avoir pris en compte suffisamment les conséquences de sa surdité et de ne pas avoir mis en place une expertise pluridisciplinaire (TAF pce 34). Elle a également produit deux expertises psychiatriques, l'une du 19 février 2014, ne figurant pas au dossier AI de l'intéressée, et l'autre du 22 juillet 2021 établies par le Dr J._______ accompagnée d'un rapport médical intermédiaire du 2 août 2021 du Dr K._______.
Il sied de ne pas s'attarder sur les critiques susmentionnées de la recourante à l'encontre du rapport d'expertise du 14 septembre 2020, dès lors qu'elle n'en tire aucune conclusion concrète.
S'agissant des rapports médicaux des médecins traitants, il sied de constater que les rapports d'expertise, du 19 février 2014 et du 22 juillet 2021, du Dr J._______ sont établis aux fins de mise en place d'une mesure de protection des biens, rapportant en substance que l'intéressée souffre des troubles dépressifs générant des achats compulsifs et inconsidérés, est en difficulté financière et qu'elle devrait être assistée dans les actes importants de la vie civile. En particulier, il sied de relever que le rapport d'expertise du 22 juillet 2021 a été établi postérieurement aux décisions du 31 mai 2021. Toutefois, le Dr J._______ se prononce sur l'état de santé de la recourante antérieur aux décisions litigieuses et ne retient aucun diagnostic nouveau. En outre, ce rapport d'expertise n'a pas pour vocation de renseigner sur la capacité de travail de la recourante ni sur ses limitations fonctionnelles mais il a été établi uniquement pour la nomination d'une curatelle de gestion des biens en France. De plus, à la lecture de ce rapport d'expertise, l'on constate que le Dr J._______ n'a pas examiné la recourante.
Quant au rapport médical du Dr K._______, il sied de relever qu'il s'agit d'une synthèse des consultations effectuées entre les mois de juillet et d'août 2021 et qu'il contient en substance une petite anamnèse, les diagnostics de l'obésité modérée, de l'incontinence urinaire, une possible lésion partielle du tendon sus-épineux selon l'échographie du 27 juillet 2021 et diverses investigations en cours (soit en relation avec le trouble du sommeil, des futurs consultations et bilans en gynécologie, dermatologie, etc.). En somme, il convient de relever que ces rapports sont sommairement motivés, celui du Dr K._______ ne l'est pas du tout, et ne se prononcent pas sur les limitations fonctionnelles ni sur les conclusions médicales du rapport d'expertise du 14 septembre 2020. Dès lors, les rapports des médecins traitants de la recourante ne peuvent pas se voir accorder pleine valeur probante non plus. Il convient également de relever que le rapport médical du Dr K._______ fait état de nouveaux diagnostics, ne figurant pas au dossier médical, mais il n'est pas clair si ces atteintes sont postérieures ou antérieures aux décisions attaquées.
En ce qui concerne les rapports SMR, il sied de constater que le rapport du 22 septembre 2020 confirme en tout point le rapport d'expertise du 14 septembre 2020 (OAI-C._______ pce 181). Dans son rapport du 16 novembre 2021 (annexes à TAF pce 16), la Dre L._______ se prononce sur les certificats et expertises médicaux produits par l'intéressée lors de la présente procédure et conclut en substance que l'expertise psychiatrique du 22 juillet 2021 du Dr J._______ n'a pas de valeur probante et que la lésion du tendon du sus-épineux à l'échographie du 27 juillet 2021 (cf. rapport médical du Dr K._______ du 2 août 2021), atteinte postérieure à la décision litigieuse, entraîne des limitations fonctionnelles qui sont respectées dans l'activité habituelle de l'intéressée, à savoir pas de port de charge de plus 5 kg et pas de travaux au-dessus de plan des épaules. Toutefois, selon le rapport de l'employeur du 16 octobre 2015, dans le cadre de son activité professionnelle, l'intéressée devait souvent soulever ou porter des charges légères, soit entre zéro et 10 kg (OAI-C._______ pce 33 p. 6). Partant, l'affirmation de la Dre L._______, ne correspondant pas à la description du poste de la recourante, n'est pas pertinente.
9.5 En conséquence, il convient de constater que tant les rapports des médecins traitants de la recourante que l'instruction effectuée par l'OAI-C._______ ne sont pas suffisants pour apprécier l'état de santé et les limitations fonctionnelles de la recourante dans son ensemble. En outre, le rapport d'expertise du 14 septembre 2020, ayant servi de base pour les décisions litigieuses, ne remplit pas les exigences fixées par la jurisprudence et ne pouvait se voir attribuer pleine valeur probante par l'autorité inférieure. En opérant le contraire, les décisions attaquées se révèlent être contraires au droit fédéral.
10.
10.1 Selon l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou, exceptionnellement, la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de célérité de la procédure (art. 29 Cst. ; arrêt TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 2.2). Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avèrent nécessaires (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral C-3038/2016 du 2 avril 2019 consid. 12 et les références). En l'espèce, il ressort du dossier que l'appréciation médicale de l'ensemble des atteintes à la santé de la recourante n'a pas été instruite comme il se doit et mérite des éclaircissements. Partant, il se justifie, en application de l'art. 61 al. 1 PA, de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires, puis rende une nouvelle décision. Il est au demeurant précisé que la recourante a eu l'occasion de retirer son recours ou de se prononcer sur le risque de reformatio in pejus, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral ATF 137 V 314 consid. 3.2.4 (cf. supra consid. C.k).
10.2 L'instruction à venir ne se résumera pas à une simple interpellation des médecins traitants quant aux atteintes de la recourante, mais concernera l'état de santé de l'intéressée dans son ensemble dans la mesure où les derniers rapports versés au dossier retiennent des diagnostics « nouveaux » dont il n'est pas clair si ces derniers sont postérieurs ou antérieurs aux décisions attaquées. L'autorité inférieure requerra le dossier médical complet de l'intéressée auprès de ses médecins traitants et, ensuite, mettra en oeuvre une expertise médicale pluridisciplinaire en Suisse, en particulier dans les domaines de la psychiatrie, de la rhumatologie, de l'otorhinolaryngologie et de la médecine interne, ainsi que dans toute autre discipline jugée nécessaire par les experts (art. 44 LPGA ; ATF 139 V 349 consid. 3.3). La question de savoir comment les différentes incapacités de travail (activité habituelle, activité adaptée) et comment les différentes limitations fonctionnelles s'articulent fera l'objet d'une discussion consensuelle entre les experts (ATF 143 V 124 consid. 2.2.4 ; arrêt du TF 8C_483/2020 du 26 octobre 2020 consid. 4.1).
11. Partant, le recours doit être admis et les décisions du 31 mai 2021 annulées. La cause doit être renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
12.
12.1 En règle générale, les frais de procédure sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 63 al. 1 première phrase PA). D'après la jurisprudence, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2). Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées (art. 63 al. 2 première phrase PA).
En l'occurrence, il n'y a pas lieu de percevoir de frais de procédure, dès lors que la recourante a obtenu gain de cause par le renvoi de l'affaire à l'OAIE, respectivement qu'aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'autorité inférieure. Vu l'issue de la cause, l'assistance judiciaire gratuite accordée à partir du 7 mars 2022 ne s'applique pas en raison de son caractère subsidiaire (TAF pce 32). L'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs versée par la recourante en date du 15 septembre 2021 (TAF pce 11) lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte qu'elle aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
12.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés (cf. art. 64 al. 1 et 2 PA, en relation avec l'art. 7 al. 1 et al. 4 FITAF), étant précisé que les frais « non nécessaires » ne sont pas indemnisés (cf. art. 8 al. 2 FITAF). Il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la recourante, laquelle a mandaté un représentant pour la défense de ses intérêts.
12.3 Les parties qui ont droit aux dépens doivent faire parvenir au Tribunal, avant le prononcé, un décompte détaillé de leurs prestations, sur la base duquel le Tribunal fixera les dépens (art. 14 al. 1 et 2 FITAF). Ceux-ci comprennent les frais de représentation, en particulier les honoraires d'avocat, le remboursement des débours (frais de photocopie de documents, frais de déplacement et de repas, frais de port et de téléphone, etc.), et les éventuels autres frais nécessaires de la partie (art. 8 et art. 9 al. 1 let. a et b FITAF).
12.4 Les honoraires d'avocat pour lesquels une indemnité est allouée sont calculés en fonction du temps nécessaire à la défense de la partie représentée, le tarif horaire pris en compte pour un avocat étant de 200 francs au moins et de 400 francs au plus (art. 10 FITAF). La jurisprudence précise que ces honoraires sont, en règle ordinaire, fixés en fonction de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le mandataire a dû y consacrer (arrêt du TF I 30/03 du 22 mai 2003). Cela étant, en matière d'assurance sociale, l'autorité tiendra notamment compte du fait que la procédure est régie par la maxime d'office, ce qui facilite le travail des avocats (arrêt du TF 9C_484/2010 du 16 septembre 2010, consid. 3).
12.5 A défaut de décompte de prestations produit par l'avocat nommé d'office, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 al. 2 deuxième phrase FITAF). Pour se faire, il doit tenir compte des circonstances de l'affaire, de l'ampleur du travail accompli par le mandataire et de la difficulté de la cause.
En l'espèce, Me Philippe Girod a été mandaté par la recourante en cours de procédure et est intervenu au stade de la triplique (cf. TAF pce 34). Il a produit une requête d'assistance judiciaire d'une page et un bordereau de pièces de 68 pages (TAF pce 31) et une triplique de cinq pages, se contentant simplement de répéter ce qui avait déjà été relevé dans les écritures précédentes (TAF pce 34) un courrier, par lequel il a retourné la clé USB contenant le dossier de la recourante au Tribunal de céans (TAF pce 37) ainsi qu'un courrier indiquant que la recourante maintenait son recours (TAF pce 41). Ainsi, le Tribunal estime que le versement d'un montant de 900 francs apparaît équitable en la présente cause.
Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que les décisions de l'autorité inférieure du 31 mai 2021 sont annulées et la cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance sur les frais présumés de procédure de 800 francs sera remboursée à la recourante avec l'entrée en force du présent arrêt.
3. Une indemnité de dépens de 900 francs est allouée à la partie recourante, à charge de l'autorité inférieure.
4. Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège :
La greffière :
Caroline Bissegger
Müjde Atak
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :