bger · 2C_869/2012 · 2013-02-12 · fr
Exmatriculation,
Instruction et formation professionnelle


Bundesgericht

Tribunal fédéral

Tribunale federale

Tribunal federal


2C_869/2012

Arrêt du 12 février 2013

IIe Cour de droit public

Composition

MM. les Juges fédéraux Zünd, Président,

Donzallaz et Stadelmann.

Greffière: M. Dubey.

Participants à la procédure

X.________, représentée par

Me Natasa Djurdjevac Heinzer, avocate,

recourante,

contre

1. Université de Lausanne Faculté de biologie et de médecine, rue du Bugnon 21, CH-1011 Lausanne, 1011 Lausanne,

2. Université de Lausanne, Direction, p.a. Dominique Arlettaz, recteur, Bâtiment Unicentre, 1015 Lausanne,

intimées.

Objet

Exmatriculation,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 20 juillet 2012.

Faits:

A.

En octobre 2005, X.________ a débuté des études de médecine humaine à l'Ecole de Médecine de la Faculté de biologie et de médecine de l'Université de Lausanne. Après avoir retiré à deux reprises son inscription aux examens de première année, elle s'est vu notifier un courrier de l'Ecole de Médecine, daté du 14 avril 2008, la rendant attentive au fait qu'elle devait impérativement, sous peine de renvoi, se présenter à la session d'examens de janvier 2009 et qu'aucun retrait d'examen ni certificat médical pour l'ensemble des modules ne serait accepté.

X.________ a échoué aux examens de la session de juillet 2009 du programme de première année du Baccalauréat universitaire en médecine. Par courrier du 4 janvier 2010, l'Ecole de Médecine a constaté que l'intéressée avait déjà étudié pendant sept semestres en première année de médecine et précisé que celle-ci devait obtenir son Baccalauréat universitaire en médecine au plus tard en 2013, sous peine d'être en échec définitif pour dépassement de la durée maximale des études.

En janvier 2011, X.________ a échoué aux examens des modules qu'elle a présentés dans le cadre de la première année du Baccalauréat universitaire en médecine. Le 16 juin 2011, l'intéressée a adressé un courrier à l'Ecole de Médecine, d'où il ressortait sa volonté de se désinscrire de "l'ensemble des examens de première année de médecine", en raison de problèmes de santé dont elle disait souffrir.

Par courrier du 23 juin 2011, X.________ a averti le Recteur de l'Université de Lausanne qu'elle souhaitait poursuivre des études de médecine, nonobstant son état de santé. Par décision du 29 juillet 2011, l'Ecole de Médecine, à qui ce courrier a été transmis comme relevant de sa compétence, s'est prononcée en faveur de l'exclusion de celle-ci du programme de première année de l'Ecole de Médecine, compte tenu du nombre de semestres écoulés depuis son immatriculation et de son échec aux examens présentés en janvier 2011. Le 12 août 2011, le Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne a informé X.________ de son exmatriculation. Par courrier du 23 septembre 2011, l'Ecole de Médecine a confirmé sa décision du 29 juillet 2011 et précisé que l'exmatriculation de X.________ équivalait à un échec définitif.

B.

Par décision du 31 octobre 2011, la Direction de l'Université de Lausanne a rejeté le recours formé par X.________ contre la décision du 29 juillet 2011 de l'Ecole de Médecine et confirmé les termes de la décision du 23 septembre 2011. X.________ a recouru contre ce prononcé auprès de la Commission de recours de l'Université de Lausanne.

La Commission de recours de l'Université de Lausanne a, par arrêt du 19 mars 2012, rejeté le recours formé par X.________ contre la décision du 31 octobre 2011 de la Direction de l'Université de Lausanne. Elle a confirmé que l'exclusion équivalait à un échec définitif et que si la distinction entre échec aux examens et dépassement de la durée réglementaire des études devait jouer un rôle dans le futur, X.________ pourrait prouver que son échec définitif résultait d'un dépassement de la durée réglementaire en produisant la décision du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine.

C.

Par arrêt du 20 juillet 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a déclaré irrecevable le recours déposé le 2 mai 2012 par X.________ contre l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne. Il a, en substance, jugé que X.________ n'avait pas démontré un intérêt digne de protection à l'annulation des décisions fondant son exclusion de l'Université de Lausanne.

D.

Agissant à la fois par la voie du recours en matière de droit public et celle du recours constitutionnel subsidiaire, X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 20 juillet 2012 du Tribunal cantonal, de déclarer recevable le recours déposé le 2 mai 2012 auprès de cette instance et de renvoyer à celle-ci le dossier de la cause pour nouvelle décision sur le fond. Subsidiairement, elle demande que le dossier soit retourné à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Elle se plaint de la violation de son droit d'être entendue et d'application arbitraire du droit cantonal.

Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué et renonce à prendre position sur le recours. La Direction de l'Université de Lausanne a déposé des observations et conclut au rejet du recours. Appelée à se déterminer sur les observations de la Direction de l'Université de Lausanne, la recourante les rejette entièrement et persiste dans les conclusions de son recours.

Considérant en droit:

1.

Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (cf.
art. 29 al. 1 LTF
) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf.
ATF 136 I 43
consid. 1 p. 43).

1.1 Dans le même acte (cf.
art. 119 al. 1 LTF
), la recourante a déposé à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire.

1.2 Dans une procédure administrative, l'auteur d'un recours déclaré irrecevable pour défaut de qualité pour agir est habilité à contester l'arrêt d'irrecevabilité par un recours en matière de droit public (cf.
ATF 135 II 145
consid. 3.2 p. 149) lorsque l'arrêt au fond de l'autorité intimée aurait pu être déféré au Tribunal fédéral par cette voie (cf.
ATF 135 II 145
consid. 3.2 p. 149;
ATF 131 II 497
consid. 1 p. 500;
124 II 499
consid. 1b p. 502).

En vertu de l'
art. 83 let
. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre de décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations de capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'exclusion contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief soulevé (cf. arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2D_130/2008 du 13 février 2009 consid. 1.2; 2C_501/2007 du 18 février 2008 consid. 1.1; 2C_560/2007 du 23 octobre 2007 consid. 2.2). Selon la jurisprudence, les décisions d'exmatriculation d'une université ou d'une haute école ou celles d'élimination d'une faculté ou d'un programme d'études tombent sous le coup de l'
art. 83 let
. t LTF lorsque la décision d'exmatriculation ou d'élimination est en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé (cf.
ATF 136 I 229
consid. 1 p. 231; arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2D_11/2011 du 2 novembre 2011 consid. 1.1; 2C_120/2010 du 16 décembre 2010 consid. 1.1, non publié in
ATF 137 I 69
).

A teneur de sa décision du 29 juillet 2011, confirmée le 23 septembre 2011, l'Ecole de Médecine a exmatriculé la recourante pour dépassement de la durée réglementaire des études, au sens de l'art. 82 let. b du règlement du 6 avril 2005 d'application de la loi du 6 juillet 2004 sur l'Université de Lausanne (RLUL; RS VD 414.11.1). La décision d'exmatriculation n'est ainsi pas directement liée à l'évaluation des capacités de la recourante (cf., mutatis mutandis, arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2C_655/2009 du 23 mars 2010 consid. 1; 2C_191/2008 du 24 juin 2008 consid. 1; THOMAS HÄBERLI, in Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz - BGG, 2ème éd., Bâle 2011, n. 299 ad
art. 83 LTF
). La voie du recours en matière de droit public est par conséquent ouverte, ce qui exclut le recours constitutionnel subsidiaire (cf.
art. 113 LTF
a contrario). Le recours constitutionnel subsidiaire déposé par la recourante est par conséquent irrecevable.

1.3 Le recours est dirigé contre un jugement final (cf.
art. 90 LTF
), rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf.
art. 86 al. 1 let
. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (cf.
art. 82 let. a LTF
). En outre, déposé en temps utile (cf.
art. 100 al. 1 LTF
) et dans les formes prescrites (cf.
art. 42 LTF
) par la destinataire de l'arrêt entrepris qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir au sens de l'
art. 89 al. 1 LTF
, le recours en matière de droit public est en principe recevable.

Le dispositif de l'arrêt attaqué prononce l'irrecevabilité de la cause. Par conséquent, conformément à l'exigence d'épuisement des instances cantonales (cf.
art. 86 al. 1 let
. d et al. 2 LTF; arrêts 2D_39/2011 du 9 novembre 2011 consid. 1.2; 2C_345/2010 du 10 mai 2010 consid. 2 et les références citées), le présent recours ne peut porter que sur cette question.

2.

2.1 Sauf dans les cas cités expressément à l'
art. 95 LTF
, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral. Aussi, une application arbitraire du droit cantonal, contraire à l'
art. 9 Cst.
, constitue un motif de recours pouvant être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public (cf.
ATF 133 III 249
consid. 1.2.1 p. 251 s.). Le Tribunal fédéral n'examine toutefois la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf.
art. 106 al. 2 LTF
). En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (cf.
ATF 135 II 243
consid. 2 p. 248;
133 II 249
consid. 1.4.2 p. 254).

2.2 L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf.
art. 105 al. 1 LTF
), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf.
ATF 138 I 49
consid. 7.1 p. 51;
136 III 552
consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'
art. 95 LTF
(cf.
art. 105 al. 2 LTF
).

3.

Invoquant l'
art. 29 al. 1 et 2 Cst.
, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, plus précisément de son droit d'obtenir de l'autorité une décision motivée, et dénonce également un déni de justice. Elle soutient qu'en examinant sa qualité pour recourir sous l'angle des décisions du 12 août 2011 du Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne et du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine, et non de l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne (cf. recours p. 5), l'instance précédente a violé l'
art. 29 Cst.

3.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle ancrée à l'
art. 29 al. 2 Cst.
, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (cf.
ATF 135 I 279
consid. 2.6.1 p. 285). Ce moyen doit par conséquent être analysé en premier lieu (cf.
ATF 124 I 49
consid. 1 p. 50), et avec un plein pouvoir d'examen (cf.
ATF 127 III 193
consid. 3 p. 194).

Le droit d'être entendu comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (cf.
ATF 135 V 65
consid. 2.6 p. 73;
134 I 83
consid. 4.1 p. 88). Elle n'est pas tenue de discuter de manière détaillée tous les arguments soulevés par les parties ni de statuer séparément sur chacune des conclusions qui lui sont présentées. Elle peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l'attaquer à bon escient (cf.
ATF 136 I 229
consid. 5.2 p. 236;
134 I 83
consid. 4.1 p. 88). Par ailleurs, une autorité cantonale de recours commet un déni de justice formel et viole l'
art. 29 al. 1 Cst.
si elle omet de statuer sur une conclusion du recours dont elle est saisie alors qu'elle est compétente pour le faire.

3.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a jugé que la recourante n'avait pas d'intérêt digne de protection à recourir contre les décisions du 12 août 2011 du Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne et du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine, confirmées par décision du 31 octobre 2011 de la Direction de l'Université de Lausanne, puis par arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne. Dans l'arrêt entrepris, après avoir procédé à un examen détaillé des décisions prononçant, respectivement confirmant l'exclusion de la recourante de l'Université de Lausanne, en particulier celle de la Commission de recours de l'Université de Lausanne du 19 mars 2012 (cf. arrêt attaqué, consid. 2), le Tribunal cantonal a exposé les raisons pour lesquelles il considérait que la qualité pour recourir faisait défaut à la recourante, de manière à ce que celle-ci puisse se rendre compte de la portée de l'arrêt entrepris et l'attaquer en connaissance de cause. La recourante était ainsi en mesure de comprendre pourquoi l'instance précédente n'est pas entrée en matière sur le fond du litige et, partant, de remettre en cause les raisons de ce refus devant la Cour de céans. Les griefs de nature formelle invoqués par la recourante doivent en conséquence être rejetés.

4.

La recourante soutient que l'instance précédente a appliqué les art. 75 et 30 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD; RSVD 173.36) de manière arbitraire (cf.
art. 9 Cst.
).

4.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'
art. 9 Cst.
, ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable. Il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (cf.
ATF 137 I 1
consid 2.4 p. 5;
136 III 552
consid. 4.2 p. 560), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer en vertu de l'
art. 106 al. 2 LTF
(cf.
ATF 138 I 232
consid. 6.2 p. 239;
133 II 396
consid. 3.2 p. 400; consid. 2.2 supra).

4.2 A teneur de l'
art. 30 LPA
/VD, les parties sont tenues de collaborer à la constatation des faits dont elles entendent déduire des droits (al. 1). Lorsque les parties refusent de prêter le concours qu'on peut attendre d'elles à l'établissement des faits, l'autorité peut statuer en l'état du dossier (al. 2). Aux termes de l'
art. 75 al. 1 let. a LPA
/VD, a notamment qualité pour former recours toute personne physique ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou ayant été privée de la possibilité de le faire, qui est atteinte par la décision attaquée et qui dispose d'un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée.

4.3 En premier lieu, la recourante fait valoir que le Tribunal cantonal ne pouvait pas, sans violer l'interdiction de l'arbitraire, examiner sa qualité pour recourir contre l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne sous l'angle des décisions du 12 août 2011 du Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne et du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine. Cette critique est infondée. En effet, dans la mesure où l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne confirme la teneur de ces décisions et fait expressément référence à la lettre du 23 septembre 2011 (cf. arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne, consid. 4 in fine), l'instance précédente pouvait sans arbitraire examiner l'éventuelle qualité pour recourir de la recourante contre l'arrêt du 19 mars 2012 sur la base des décisions qui en sont le préalable. Le grief doit donc être rejeté.

4.4

4.4.1 La recourante soutient que l'instance précédente a appliqué de manière arbitraire l'
art. 75 al. 1 let. a LPA
/VD en lui déniant un intérêt digne de protection à ce que la distinction soit opérée entre les motifs d'exclusion de la faculté, conformément à l'art. 82 du règlement d'application de la loi vaudoise du 6 juillet 2004 sur l'Université de Lausanne (RLUL; RSVD 414.11.1). Elle fait grief à l'instance précédente d'avoir laissé cette question indécise en refusant d'entrer en matière sur le recours dirigé contre l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne.

4.4.2 Le Tribunal cantonal a rappelé que la recourante ne contestait pas son exclusion, constatation qui lie la Cour de céans (cf.
art. 105 al. 1 LTF
). Il a jugé que la recourante n'avait pas démontré être au bénéfice d'un intérêt digne de protection à faire examiner la distinction entre un échec définitif et un dépassement de la durée réglementaire des études, du moment qu'elle pouvait prouver qu'elle n'avait pas été exclue en raison d'un échec aux examens en produisant "la décision de l'Ecole de médecine du 23 septembre 2011 qui mentionne comme cause d'exclusion le dépassement de la durée réglementaire des études et non l'échec aux examens" et qu'elle n'avait pas établi avoir été refusée dans une autre université en raison de l'assimilation opérée par l'Ecole de Médecine entre les différents motifs entraînant l'exclusion de la faculté de médecine (cf. arrêt attaqué, consid. 2b). En d'autres termes, la recourante n'a pas démontré d'intérêt actuel et concret à ce que l'instance précédente examine plus en détail une question déjà résolue. L'instance précédente a bien compris que la recourante lui demandait de décider d'un litige futur et hypothétique qui pourrait surgir à l'occasion d'une éventuelle demande d'immatriculation dans une autre université suisse. Elle pouvait sans arbitraire juger qu'il n'y avait pas d'intérêt actuel, d'autant moins qu'un litige à propos d'une éventuelle immatriculation dans une autre université de Suisse entrerait dans la compétence territoriale judiciaire d'un autre canton. Le grief est par conséquent rejeté.

5.

La recourante se réfère à l'
art. 89 al. 1 let
. c LTF et expose que l'intérêt digne de protection contenu dans cette disposition a la même portée qu'à l'
art. 75 LPA
/VD. Ce faisant, elle se plaint indirectement de la violation de l'
art. 111 LTF
, dont le Tribunal fédéral examine d'office l'application (cf.
art. 106 al. 1 LTF
).

5.1 Aux termes de l'
art. 111 al. 1 LTF
, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que, dès le premier échelon et à tous les niveaux de la procédure cantonale, les conditions pour être partie ne peuvent pas être définies de manière plus restrictive qu'elles ne le sont pour recourir devant le Tribunal fédéral (cf.
ATF 138 II 162
consid. 2.1.1 p. 164;
135 II 145
consid. 5 p. 149 et les références citées). Il convient donc d'examiner la qualité pour agir sous l'angle de la qualité pour recourir telle que définie à l'
art. 89 al. 1 LTF
. S'agissant de droit fédéral, le Tribunal fédéral examine cette question librement (cf.
ATF 135 II 145
consid. 5 p. 149).

5.2 Constitue un intérêt digne de protection, au sens de l'
art. 89 al. 1 let
. c LTF, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Il consiste donc dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Cet intérêt doit être direct et concret; en particulier, le recourant doit se trouver, avec la décision entreprise, dans un rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Il doit être touché dans une mesure et avec une intensité plus grande que l'ensemble des administrés (cf.
ATF 138 II 162
consid. 2.1.2 p. 164). Au regard de l'
art. 89 al. 1 let
. c LTF, un intérêt de fait suffit pour que la condition de l'intérêt digne de protection soit remplie. Pour que l'intéressé puisse recourir, il n'est donc pas nécessaire qu'il soit affecté dans des intérêts que la norme prétendument violée a pour but de protéger. Toutefois, le lien avec la norme invoquée ne disparaît pas totalement: le recourant ne peut en effet se prévaloir d'un intérêt digne de protection à invoquer des dispositions édictées dans l'intérêt général ou dans l'intérêt de tiers que si elles peuvent avoir une influence directe sur sa situation de fait ou de droit (cf.
ATF 137 II 30
consid. 2.2.3 p. 33;
135 II 145
consid. 6.2 p. 151 s.).

5.3 En l'espèce, la recourante a été exclue de l'Ecole de Médecine de l'Université de Lausanne pour dépassement de la durée réglementaire des études, ce qu'elle ne conteste pas. Quand bien même la décision du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine n'est pas libellée comme telle, elle précise explicitement que la recourante a été exclue pour "non-respect du plan d'étude". Ce résultat est confirmé par l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne. Pour le surplus, l'absence d'intérêt actuel à faire corriger la notion d'exclusion définitive à défaut de litige portant sur une éventuelle demande d'immatriculation dans une autre université suisse aurait aussi conduit le Tribunal fédéral à dénier à la recourante sa qualité pour agir au sens de l'
art. 89 al. 1 LTF
.

5.4 En déniant la qualité pour agir à la recourante sur le plan cantonal, l'instance précédente n'a pas violé l'
art. 111 LTF
.

6.

Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf.
art. 66 al. 1 LTF
). Elle a sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Toutefois, le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès (cf.
ATF 135 I 1
consid. 7.1 p. 2), elle ne saurait bénéficier de l'assistance judiciaire (cf.
art. 64 LTF
). Les frais seront néanmoins fixés en tenant compte de sa situation financière (cf.
art. 65 al. 2 LTF
). Il n'est pas alloué de dépens (cf.
art. 68 al. 3 LTF
).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.

Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

2.

Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.

3.

La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

4.

Les frais judiciaires, arrêtés à 1500 fr., sont mis à la charge de la recourante.

5.

Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.

Lausanne, le 12 février 2013

Au nom de la IIe Cour de droit public

du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Zünd

Le Greffier: Dubey