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**Case Identifier:** afaf9a80-c322-53e1-a0bc-87a70e00c92f
**Source:** Vaud (VD)
**Court Level:** cantonal
**Decision Date:** 2020-07-30
**Language:** fr
**Title:** Vaud Tribunal cantonal Cour de droit administratif et public 30.07.2020 GE.2019.0122
**Docket/Reference:** 
**URL:** https://entscheidsuche.ch/docs/VD_Omni/VD_TC_031_GE-2019-0122_2020-07-30.html

## Full Text

C.________

  	
  TRIBUNAL CANTONAL

  COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC

  
	
   

  	
  Arrêt du 30 juillet 2020 

  
	
  Composition

  	
  Mme Danièle Revey, présidente; M. Bertrand Dutoit et M. Marcel-David
  Yersin, assesseurs; Mme Emmanuelle Simonin, greffière 

  

 

	
  Recourant

  	
   

  	
   A.________ à ******** représenté par Me Yves HOFSTETTER, avocat, à Lausanne,  

  

   

	
  Autorité intimée

  	
   

  	
  Commission de recours
  de l'Université de Lausanne,    

  

   

	
  Autorité concernée

  	
   

  	
  Université de Lausanne,
  Direction.

  

   

 

	
  Objet

  	
  Affaires scolaires et universitaires    

  
	
   

  	
  Recours A.________ c/ arrêt de la Commission
  de recours de l'Université de Lausanne du 12 avril 2019 (confirmation de
  l'échec définitif prononcé par la Faculté des Hautes Etudes Commerciales le 22
  septembre 2017)

  

 

Vu les faits suivants:

A.                         
A.________ s'est inscrit en première année de
Bachelor en Sciences économiques auprès de la Faculté des Hautes Etudes
Commerciales (HEC) dès la rentrée académique 2015-2016.

Aux sessions d'examen d'hiver et d'été
2016, il s'est présenté en première tentative du module 1 du bachelor. Sa
moyenne étant de 2,7, à savoir inférieure à la moyenne exigée de 4 sur 6, il a
été déclaré en échec. 

En 2016-2017, A.________ a répété la première
année. En raison d'une maladie attestée par certificat médical, il a été dans l'incapacité
de se présenter à tous les examens de l'année académique 2016-2017.

Lors de sa 2e et dernière
tentative à la session d'examen d'automne 2017, il a décroché une moyenne de 4
sur l'ensemble des examens, mais a toutefois obtenu 4 points négatifs (somme
des écarts à 4 des notes inférieures à 4) au lieu du maximum autorisé de 3
points négatifs, ce qui l'a mis en situation d'échec définitif (art. 8 let. b
et f du règlement du 20 septembre 2016 du Baccalauréat universitaire ès
Sciences en Faculté des HEC). En particulier, il a obtenu la note de 3 au cours
de "Modèles informatiques", dispensé par le professeur B.________ et
le chargé de cours C.________ et la note de 3 au cours de "Statistiques II"
dispensé par les professeurs D.________ et E.________. Ces examens étaient établis
sous forme de questionnaires à choix multiples. S'agissant de l'examen
"Modèles informatiques", aucun point ne lui a été accordé pour la
question 1.6 relative aux règles de dérivation, les solutions étant les
propositions A, B et D, ni pour la question 3.2, relative à la transformation
d'un diagramme de classe en schéma relationnel, la solution étant la
proposition A uniquement. Enfin, en ce qui concerne l'examen "Statistiques
II", il n'a pas décroché de point à la question 21, dont la seule solution
était la proposition D.  

Par décision notifiée le 22 septembre
2017, la Faculté des HEC a retenu qu'A.________ se trouvait en échec définitif.

B.                         
Le 13 octobre 2017, A.________ a déposé un recours
auprès de la Commission de recours de la Faculté HEC contre la décision d'échec
définitif du 22 septembre 2017 prise à son encontre. Il contestait notamment l'appréciation
de l'un de ses travaux pratiques du cours "Modèles informatiques". Il
réclamait également qu'un point lui soit accordé pour chacune des réponses
qu'il avait apportées aux trois questions précitées des examens "Modèles informatiques"
et "Statistiques II". 

Par décision du 27 octobre 2017, la
Commission de recours de la faculté lui a accordé le demi-point au travail
pratique du cours "Modèles informatiques", sa note passant ainsi de 3
à 3,5. Elle a en revanche refusé de lui concéder des points aux trois questions
d'examen litigieuses. Le nombre total de points négatifs diminuait dès lors de
4 à 3,5 mais demeurait toujours supérieur aux 3 points négatifs autorisés, de
sorte que l'échec définitif restait inchangé. 

C.                         
A.________ a déféré la décision de la Commission de
recours de la faculté devant la Direction de l'UNIL. Il maintenait son
argumentation relative aux trois questions d'examen litigieuses. En premier
lieu, il relevait ainsi que la question 1.6 de l'examen "Modèles
informatiques" avait été rédigée de manière erronée, s'agissant de la
proposition A. En effet, l'équation de la règle de dérivation contenait trop de
parenthèses et l'assistant en charge de la surveillance avait dû intervenir
oralement pendant l'examen pour corriger la donnée et demander la suppression de
la parenthèse excédentaire. Toutefois, l'assistant n'avait pas réécrit
l'équation modifiée sur le tableau noir. Ce procédé lacunaire avait conduit à
une confusion et une incohérence dans les propositions du questionnaire. Le
recourant affirmait dès lors que la réponse qu'il avait donnée ne pouvait pas
être considérée comme fausse. Deuxièmement, l'intéressé soutenait que la
question 3.2 du même examen était identique à la question 2.2 de l'examen d'août
2016 du cours "Analyse SI 1" de la HEIG-VD prodigué par le même
professeur - C.________ -. Il affirmait que selon la correction de cet examen,
faite dans le cadre d'un cours ex cathedra, les réponses A, B et C avaient été
comptées justes. Il n'était ainsi pas admissible que la HEC ne tienne pour correcte
que la réponse A. Enfin, s'agissant de la question 21 de l'examen
"Statistiques II", le recourant exposait que la réponse qu'il avait
donnée (C) était certes fausse, mais affirmait que la réponse comptée comme
juste par les examinateurs (D) était tout aussi erronée, si bien que le
principe de l'égalité devait conduire à lui concéder le point voulu. A l'appui
de l'inexactitude de la réponse D, il expliquait que dans le contexte de
l'estimation d'une droite de régression, l'une des premières choses à faire était
de choisir la méthode d'estimation des paramètres de celle-ci; la méthode des
"Moindres Carrés Ordinaires" (MCO) était celle étudiée durant le
cours, mais il s'agissait d'une méthode parmi d'autres; or, ni dans la question
21, ni dans son contexte immédiat, ni dans son contexte général, il n'avait été
fait mention de la méthode des MCO.

a) Par décision du 20 mars 2018, la
Direction de l'UNIL a rejeté le recours. Elle a en particulier pris en
considération une observation complémentaire du 4 janvier 2018 du
professeur B.________ (Modèles informatiques) ainsi que de nouvelles
déterminations du 22 décembre 2017 des professeurs D.________ et E.________ (Statistiques
II). On extrait de la déclaration de B.________ ce qui suit: 

" (…) En réponse à votre
demande du 20 décembre, je me permets de vous adresser les remarques suivantes sur les points du recours de M. A.________:

-      concernant la question 1.6: M. A.________
n'a pas choisi la réponse A parmi les bonnes réponses. Dans ses deux recours
(celui du 13 octobre 2017 et celui du 9 novembre), il montre clairement que lors
de l'examen il a compris le sens de la formule proposée, qu'il a bien entendu
la recommandation de l'assistant surveillant de l'examen pour le traitement de
cette question, qu'il sait qu'une expression bien formée est constituée
d'autant de parenthèses ouvrantes que de parenthèses fermantes, et enfin il
nous montre qu'il a donc choisi en bonne compréhension de cet énoncé de ne pas
retenir la réponse A.

-      concernant la question 3.2, M. A.________
indique qu'il a connaissance d'un autre examen, donné dans une autre
institution d'enseignement (la HES d'Yverdon), dans lequel une question
similaire a été posée. Il s'appuie sur les réponses considérées comme juste par
l'enseignant de cet autre examen pour contester le corrigé de son examen à HEC.
Il s'agit bien entendu d'un argument que nous ne pouvons pas retenir puisqu'il
est bien clair que les corrigés des exercices en classe et des questions
d'examens sont donnés de façon cohérente avec le contenu du cours donné ici, et
non pas en fonction d'autres enseignements donnés ailleurs avec d'autres
objectifs pédagogiques.

(…)"

Quant aux professeurs D.________ et E.________,
ils exposaient: 

"(…) L'énoncé du Problème 7 de l'examen fait
explicitement référence à la régression linéaire simple. Et, dans le cadre de
la régression linéaire simple tel que cela a été présenté en cours, la réponse
D à la question 21 de l'examen de Statistique Il de la session d'Automne 2017 est
toujours vraie puisque le R2 auquel il est fait référence dans cette
question n'est autre que le carré du coefficient de corrélation (cf., slide 25
du Module 5 du cours).

L'énoncé du Problème
7 de l'examen fait clairement référence aux 5 hypothèses listées dans le cours,
et ces dernières sont explicitement liées à l'estimateur des moindres carrés
dans ledit cours (cf., slide 29 du Module 5 du cours).

En conclusion, il
est jugé que les points attribués à Monsieur A.________ correspondent à sa
prestation, et que le recours n'est donc pas justifié.

(…)"

b) Le 3 avril 2018, A.________ a
recouru contre la décision du 20 mars 2018 de la Direction de l'UNIL auprès de
la Commission de recours de l'Université de Lausanne (ci-après: CRUL). 

Statuant par arrêt du 20 juillet 2018
- notifié le 23 août 2018, la CRUL a admis le recours d'A.________ contre la
décision de la Direction de l'UNIL, a annulé le prononcé attaqué et a invité la
Direction de l'UNIL à réinstruire le dossier et à statuer dans les plus brefs
délais en respectant les considérants de l'arrêt. La CRUL a en effet considéré
que s'agissant de la question 3.2 de l'examen "Modèles
informatiques", l'instruction de l'autorité intimée n'avait à aucun moment
permis de définir de manière claire et compréhensible les relations entre les
deux enseignements auprès de la HEIG-VD et de l'UNIL. De même, le rôle exact C.________
dans l'enseignement à l'UNIL demeurait vague et trop imprécis pour se forger
une opinion. Par ailleurs, la CRUL estimait que les explications du Professeur B.________
du 4 janvier 2018 sur cette même question n'étaient pas convaincantes, observant
que s'agissant d'un examen sous la forme d'un questionnaire à choix multiples, celui-ci
ne devrait normalement pas donner lieu à deux corrections différentes. La CRUL
a en revanche considéré que les explications données par les enseignants au
sujet des questions 1.6 de l'examen "Modèles informatiques" et 21 de
l'examen "Statistiques II" étaient objectives et suffisantes au regard
des principes commandant au contrôle des notes d'examens. Il n'y avait donc pas
lieu de s'écarter des appréciations des professeurs et de la Direction à ce
sujet. 

c) Interpellée par la Direction de
l'UNIL en reprise de cause dans une lettre du 30 août 2018, la Commission de
recours de la faculté des HEC a transmis, s'agissant de la question 3.2 du cours
"Modèles informatiques", une nouvelle détermination du 10 octobre
2018 du professeur B.________ et des explications, non datées, dC.________,
chargé de cours. B.________ écrivait: 

"(…) Concernant le rôle exact du professeur C.________
dans le cours "Modèles Informatiques", M. C.________ est chargé de
cours et dispense le cours à un des trois groupes d'étudiants qui composent la
volée de 1ère année.

Concernant la
relation entre l'enseignement "Modèles Informatiques" et le cours
"Analyse du SI 1" donné à la HEIG-VD:

-    je suis personnellement responsable du contenu et
de la matière du cours "Modèles Informatiques", ce contenu et cette
matière sont établis et sont adaptés d'année en année sans aucune référence à
un éventuel autre cours, les énoncés et corrigés d'examens sont établis sous ma
responsabilité,

-    je n'ai pas connaissance du contenu des cours
d'informatique à la HEIG-VD, et je ne connais pas le plan de ce cours
"Analyse du SI 1",

-    je confirme la position dans ma réponse du 4
janvier 2018 que les questions et corrigés des examens du cours "Modèles
Informatiques" sont établis en fonction de l'enseignement et des travaux
donnés aux étudiants d'HEC, et en aucun cas en fonction de ce qui se dit ou
fait dans les cours d'une autre institution d'enseignement,

-    les réponses correctes à cette question dans
l'examen "Modèles Informatiques" reflètent la pratique enseignée à
HEC concernant le rôle des clés étrangères dans un schéma relationnel, et ces
réponses sont en accord avec les cours et corrigés d'exercices effectués avec
les étudiants pendant le semestre,

-    ne connaissant pas le contenu ni la pratique
enseignée dans le cours mentionné par M. A.________ (Analyse du SI 1 à la
HEIG-VD), je suis dans l'impossibilité d'expliquer une éventuelle
"différence de correction à la question 3.2", je peux seulement
expliquer comment on enseigne cette matière dans le cours donné à HEC Lausanne
(Modèles informatiques) et comment on évalue les étudiants de façon cohérente
avec cet enseignement lors de l'examen.

(…)"

Quant à C.________, il indiquait en
particulier: 

"(…) En réponse au courrier du 30 août
concernant le recours de M. A.________ auprès de la CRUL, je vous transmets les
compléments d'information suivants :

-      Mon rôle à la faculté des HEC de l'UNIL est
celui de chargé de cours. J'assure les enseignements sous la tutelle du
professeur B.________. Le professeur B.________ définit la matière ainsi que la
portée de cette dernière.

-      Il n'y a aucune relation entre les enseignements
Analyse du SI d'entreprise 1 (HEIG-VD) et Modèles informatiques (UNIL). Ayant
connaissance du contenu des deux cours, il y a quelques similitudes sur une petite
partie de la matière enseignée, mais concernant ces similitudes, les notions
abordées sont différentes, l'approche vis-à-vis de ces notions l'est également
tout comme les supports de cours.

Concernant une
question similaire entre l'examen de Modèles Informatiques et un exercice de
préparation à l'examen du cours Analyse du SI d'entreprise 1 :

-      Lors du cours Analyse du SI d'entreprise 1 de la
HEIG-VD, d'autres notions sont abordées à propos du nommage des clés étrangères
du schéma relationnel. Ces notions ne sont aucunement abordées lors du cours de
Modèles Informatiques de l'UNIL.

-      De plus, il est important de relever que le
document intitulé « Préparation examen modulaire semestre automne 2016 deuxième
année PT et troisième année EE » contenant cette question est utilisé comme
exercice mis en page avec le format d'un examen (dans le but de confronter les
étudiants au format d'examen avant l'épreuve officielle).

-      Dans cet exercice, la question 2.2 a pour but
d'ouvrir la discussion avec les étudiants de la HEIG-VD sur des notions
concernant le nommage des clés étrangères (notions qui ne sont pas abordée dans
le cours de Modèles Informatiques de l'UNIL). La bonne réponse pour cette
question 2.2 est la solution « A ». Les propositions « B » et « C » illustrent
les pires exemples de nommages possibles de clés étrangères et en aucun cas une
solution judicieuse.

-      Dans l'examen de Modèles informatiques, le
professeur B.________ a choisi de retenir uniquement la solution « A » car
c'est la seule qui satisfait l'enseignement prodigué lors du cours Modèles
informatiques.

-      Les supports de cours, les exercices, ainsi que
l'enseignement dispensé aux étudiants du cours de Modèles Informatiques
concernant le rôle d'une clé étrangère ne laissent aucun doute concernant le choix
de la solution « A » pour répondre à cette question.

-      J'aimerai
également relever le fait que M. A.________ n'a pas suivi le cours Analyse du
SI d'entreprise 1 de la HEIG-VD et n'a pas non plus assisté à la correction de
cet exercice.

(…)"

La Direction de l'UNIL a statué à
nouveau le 15 novembre 2018, en confirmant derechef la décision d'échec
définitif prononcée par la Faculté des HEC les 22 septembre et 27 octobre 2017.

D.                         
Le 26 novembre 2018, A.________ a saisi la CRUL d'un
recours contre cette seconde décision de la Direction de l'UNIL, répétant et
développant ses argumentations relatives aux trois questions litigieuses. En
particulier, il soutenait que les explications du professeur B.________ du 10
octobre 2018 n'étaient pas plus convaincantes que les précédentes, d'autant que
cet enseignant semblait ignorer que son support de cours était identique à
celui présenté à la HEIG. Par ailleurs, si le professeur C.________ justifiait
la différence de corrections par le fait que les questions et corrigés de
l'examen HEC litigieux auraient été établis en fonction des notions
spécifiquement traitées dans le cadre du cours HEC, il ne précisait pas quelles
notions différeraient d'un enseignement à l'autre, ni en quoi elles
divergeraient. Quoi qu'il en fût, il ne pouvait y avoir deux réponses
différentes à des questions d'ordre scientifique.

Par arrêt du 12 avril 2019, la CRUL a
rejeté le recours. La CRUL a considéré cette fois que les explications données
sur la question 3.2 de l'examen "Modèles informatiques" par les
professeurs B.______ et C._____ étaient justifiées: ceux-ci avaient en effet
exposé que le premier était personnellement responsable du contenu du cours donné
en HEC, alors que le second était chargé de cours sous la tutelle de ce dernier
et dispensait le cours à l'un des trois groupes d'étudiants composant la volée de
1ère année; quant au contenu du cours, ils expliquaient qu'il n'y
avait aucune relation entre les enseignements de l'UNIL ("Modèles informatiques")
et de la HEIG-VD ("Analyse SI 1"), lesquels poursuivaient des buts
différents. La CRUL a en particulier estimé convaincantes les explications des
enseignants selon lesquelles la réponse correcte à la question 3.2 de l'examen
"Modèles informatiques" était conforme à la pratique enseignée en HEC
et en accord avec les cours et les corrigés d'exercices effectués avec les
étudiants durant le semestre et que le but de l'enseignement étant différent à
la HEIG-VD, un spectre de réponse plus large à la même question y était admis.
Pour le surplus, elle a confirmé, comme dans son précédent arrêt, que les
explications du professeur B.________ au sujet de la question 1.6 de l'examen
"Modèles informatiques" étaient convaincantes. Celui-ci considérait
en effet que malgré l'erreur dans la rédaction de la question, le recourant avait
montré qu'il avait compris, lors de l'examen, le sens de la formule proposée et
la recommandation de l'assistant surveillant pour le traitement de la question.
La CRUL a de même à nouveau jugé que les explications des professeurs D.________
et E.________ au sujet de la réponse à la question 21 de l'examen "Statistiques
II" emportaient conviction. Enfin la CRUL a rejeté le droit de grâce invoqué
par le recourant et conclu à l'absence de violation du droit d'être entendu.

E.                         
Agissant le 28 mai 2019 sous la plume de Me Yves
Hofstetter, A.________ a déféré l'arrêt de la CRUL du 12 avril 2019 devant la Cour
de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP), concluant à la
réforme de la décision rendue par la Direction de l'UNIL en ce sens que les
points manquants sont accordés pour les questions 1.6 et 3.2 de l'examen
"Modèles informatiques" ainsi que pour la question 21 de l'examen
"Statistiques II". Il requiert l'assistance judiciaire complète. En
substance, il réitère les arguments qu'il a déjà invoqués devant les instances
précédentes.

Par décision incidente du 19 juin
2019, le bénéfice de l'assistance judiciaire a été accordé à A.________, Me
Yves Hofstetter étant désigné avocat d'office. 

La CRUL a déposé son dossier le 26
juin 2019 et renoncé à se déterminer. 

Le Tribunal a ensuite statué, par voie
de circulation. 

 

Considérant en droit:

1.                          
a) Ni la loi vaudoise du 6 juillet 2004 sur l'Université
de Lausanne (LUL; BLV 414.11), ni son règlement d'application du 18
décembre 2013 (RLUL; BLV 414.11.1) ne prévoient expressément de voie de recours
contre les décisions de la CRUL. Le présent recours relève dès lors de la
compétence du Tribunal cantonal conformément à la clause générale de compétence
prévue par l'art. 92 al. 1 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la
procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36), singulièrement de la compétence
de la cour de céans en application de l'art. 27 al. 1 du règlement organique du
Tribunal cantonal, du 13 novembre 2007 (ROTC; BLV 173.31.1).

b) Déposé en temps utile (cf. art. 95
LPA-VD) compte tenu des féries pascales (art. 96 al. 1 let. b LPA-VD), le
recours satisfait en outre aux autres conditions formelles de recevabilité (cf.
en particulier art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99
LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière au fond.

2.                          
a) Selon la jurisprudence, le tribunal s'impose une
certaine retenue lorsqu'il est appelé à connaître de griefs relatifs à
l'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'épreuves
d'examens scolaires, universitaires ou professionnels. Déterminer la capacité
d'une personne à obtenir un grade ou à exercer une profession suppose en effet
des connaissances techniques, propres aux matières examinées, que les
examinateurs sont en principe à mêmes d'apprécier (CDAP GE.2019.0195 du 19 février
2020 consid. 2a; GE.2019.0123 du 17 septembre 2019 consid. 2d; GE.2017.0163 du
15 décembre 2017 consid. 3b CDAP GE.2015.0053 du 26 août 2015 consid. 3a;
GE.2014.0126 du 8 décembre 2014 consid. 3 et les références; cf. aussi ATF 136
I 229 consid. 5.4.1; 131 I 467 consid. 3.1; 106 Ia 1 consid. 3c). De plus, de par leur nature, les décisions en matière d'examen ne se
prêtent pas bien à un contrôle judiciaire étant donné que l'autorité de recours
ne connaît pas tous les facteurs d'évaluation et n'est, en règle générale, pas
à même de juger de la qualité ni de l'ensemble des épreuves du recourant ni de
celles des autres candidats. Un libre examen pourrait ainsi engendrer des inégalités
de traitement (cf. Tribunal administratif fédéral [TAF], arrêt B-644/2014 du 28
octobre 2015 consid. 3.1 et les références; CDAP GE.2014.0114
précité, consid. 2, et GE.2014.0126 précité, consid. 3).

Le contrôle judiciaire se limite dès
lors à vérifier que les examinateurs n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir
d'appréciation, soit à s'assurer qu'ils ne se sont pas basés sur des
considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement
insoutenables. Le choix et la formulation des questions, le déroulement de
l'examen et surtout l'appréciation des connaissances scientifiques d'un
étudiant ou d’un candidat relèvent avant tout des examinateurs, à moins
cependant que les critères d'appréciation retenus par ceux-ci s'avèrent
inexacts, insoutenables ou à tout le moins fortement critiquables (CDAP
GE.2019.0123 précité consid. 2d; GE.2018.0008 du 5 juillet 2018 consid. 1; GE.2015.0053
précité consid. 3a). La retenue dans le pouvoir d'examen n'est admissible qu'à
l'égard de l'évaluation proprement dite des prestations. En revanche, dans la
mesure où la partie recourante conteste l'interprétation et l'application de
prescriptions légales ou si elle se plaint de vices de procédure, l'autorité de
recours doit examiner les griefs soulevés avec une pleine cognition, sous peine
de déni de justice formel. Selon le Tribunal fédéral, les questions de
procédure se rapportent à tous les griefs qui concernent la façon dont l'examen
ou son évaluation se sont déroulés (ATF 136 I 229 consid. 5.4.1 et 6.2;
106 Ia 1 consid. 3c; CDAP GE.2019.0123 précité consid. 2d; et GE.2018.0187 du
11 septembre 2019 consid. 4b; GE.2018.0008 précité consid. 1).

b) La jurisprudence qualifie
d'arbitraire une décision qui ne se fonde pas sur des motifs sérieux et objectifs.
L'arbitraire, prohibé par l'art. 9 de la Constitution fédérale du 18 avril 1999
(Cst.; RS 101), ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait
entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; encore faut-il que
la décision attaquée soit manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en
contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une
norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de
manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 134 I 263
consid. 3.1; 131 I 57 consid. 2; 128 I 273 consid. 2.1).

Par ailleurs, une décision ou un
arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1
Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par
aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou
qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances,
c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique
et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le
traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de
fait importante (ATF 137 V 334 consid. 6.2.1; 134 I 23 consid. 9.1 et la
jurisprudence citée).

3.                          
Le recourant conteste l'appréciation portée par
l'UNIL sur ses réponses aux questionnaires à choix multiples des examens
"Modèles informatiques" (questions 1.6 et 3.2) et "Statistiques
II" (question 21). 

a) aa) Le recourant soutient que la
question 1.6 de l'examen "Modèles informatiques" aurait été rédigée
de manière erronée. Il expose que l'assistant en charge de la surveillance
durant l'examen n'aurait pas indiqué de manière claire la correction à y
apporter, en particulier à l'une des propositions d'équation à choix qui
contenait une parenthèse excédentaire (proposition A): l'assistant se serait en
effet limité à exposer oralement la correction rédactionnelle à effectuer, sans
réinscrire toute l'équation au tableau noir. Ce procédé lacunaire aurait
conduit à une confusion et une incohérence dans les propositions du
questionnaire. Le recourant affirme dès lors que la réponse qu'il avait donnée
ne pourrait être considérée comme fausse. 

bb) Il n'est pas contesté que la bonne
réponse à la question 1.6, traitant des règles de dérivation, était la
proposition A et que ce n'est pas celle-ci que le recourant a choisie. Les
explications du recourant à cet égard ne conduisent pas à lui attribuer un
point supplémentaire. En effet, l'on ne voit pas qu'une parenthèse excédentaire
dans la rédaction de la proposition A puisse à elle seule expliquer et
justifier que le recourant ait écarté cette proposition, dès lors qu'il est
établi que l'assistant a corrigé oralement l'inadvertance survenue. L'autorité
intimée n'a par conséquent pas abusé de son large pouvoir d'examen en retenant
que l'erreur du recourant n'était pas excusable.  

b) aa) S'agissant de la question 3.2
du même examen, traitant du rôle des clés étrangères dans un schéma relationnel,
le recourant est d’avis que les réponses qu’il a données (à savoir A, B et C) devraient
être tenues pour correctes, dès lors qu'elles correspondraient aux réponses
admises lors d'un examen soumis en août 2016 par C.________ aux étudiants du cours
"Analyse SI 1" à la HEIG-VD, dont la question 2.2 équivalait à la
question 3.2 litigieuse. 

bb) Aux yeux de l'UNIL, la seule bonne
réponse à la question 3.2 était la proposition A. 

Cette partie du litige a fait l'objet
d'un complément d'instruction par la Direction de l'UNIL auprès des professeurs
susmentionnés. A cette occasion, le rôle des professeurs B.________ et C.________
a été précisé: il en est ressorti que le premier assumait seul la
responsabilité de l'enseignement "Modèles informatiques" donné en
HEC, qu'il établissait et adaptait le contenu du cours d'année en année sans
aucune référence à un éventuel autre cours et que les énoncés et corrigés
d'examens étaient établis sous sa responsabilité. Quant à C.________ C.________,
il était chargé de cours et prodiguait ce même cours sous la tutelle du professeur
B.________ à l'un des trois groupes d'étudiants composant la volée de 1ère
année de HEC. C.________ C.________ donnait également un cours intitulé "Analyse du SI d'entreprise 1" à la HEIG-VD, dont le contenu se recoupait partiellement avec celui du cours "Modèles
informatiques" de HEC. 

En ce qui concerne en particulier l'
"examen" de la HEIG-VD sur lequel le recourant a pris appui pour
démontrer le bien-fondé de sa réponse, C.________ C.________ a précisé dans ses
déterminations déposées devant la Direction de l'UNIL en automne 2018 qu'il
s'agissait en réalité d'un exercice donné aux étudiants de la HEIG en août 2016
au titre de préparation à l'examen prévu en janvier 2017. Il a par ailleurs ajouté
que la bonne réponse à la question 2.2 de l'exercice, était la solution A,
similaire à celle retenue pour la question 3.2 de l'examen de HEC. L'enseignant
a encore précisé que les propositions de réponses B et C illustraient "les
pires exemples de nommages possibles de clés étrangères et en aucun cas une
solution judicieuse". 

cc) Ces explications sont
convaincantes. Tout d'abord, ainsi que l'indique explicitement son titre, le document
produit par le recourant s'inscrit effectivement dans le cadre d'une
pr.aration d'examen, non pas d'un examen proprement dit. De plus, il est admis
que la correction de "test préparatoire" a été faite lors d'un cours
ex cathedra, autrement dit, par oral. Ainsi, le document de correction produit
par le recourant, qui se limite à comporter un surlignage au
"stabilo" des bonnes réponses prétendues, ne constitue pas un corrigé
officiel. Au mieux, il s'agit des notes prises par un étudiant de la HEIG lors
de la correction orale de ce test préparatoire, qui n'ont aucune valeur
probatoire. Dans ces conditions, le recourant n'a pas démontré que les réponses
admises à la HEIG ou à la HEC divergeraient. 

Par surabondance, il n'y aurait de
toute façon pas lieu de reprocher à l'UNIL de considérer sur le principe que
les réponses données à un examen doivent refléter l'enseignement, les supports,
la pratique et les exercices menés dans le cadre du cours faisant l'objet de
l'examen. 

En définitive, les examinateurs n'ont donc
pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation en n'accordant pas le point
litigieux au recourant à la question 3.2 de l'examen "Modèles Informatiques". 

c) aa) Enfin, en ce qui concerne la
question 21 de l'examen "Statistiques II", relative à l'estimation
des paramètres d'une régression linéaire simple, le recourant ne dénie pas que
la réponse qu'il avait donnée (C) était fausse, mais affirme que la réponse
comptée comme juste par les examinateurs (D) serait tout aussi erronée. Il
soutient à cet égard que la méthode des "Moindres carrés ordinaires"
ne serait qu'une méthode parmi d'autres. Or, ni la question 21, ni son contexte
immédiat, pas plus que son contexte général ne mentionnerait la méthode de MCO.
Le principe de l'égalité devrait par conséquent conduire à lui concéder le
point voulu. 

bb) Dans leurs déterminations du 22
décembre 2017, les professeurs D.____ et E._____ ont relevé que "dans
le cadre de la régression linéaire simple tel que cela a été présenté en cours,
la réponse D à la question 21 de l'examen de Statistique Il de la session
d'Automne 2017 est toujours vraie puisque le R2 auquel il est fait
référence dans cette question n'est autre que le carré du coefficient de
corrélation". Ils ont précisé que l'énoncé de l'examen "fait
clairement référence aux 5 hypothèses listées dans le cours, et ces dernières
sont explicitement liées à l'estimateur des moindres carrés dans ledit cours".

cc) L'on rappelle qu'en matière
d'appréciation des connaissances scientifiques d'un étudiant, l'autorité de
recours fait preuve de la plus grande retenue. En l'occurrence, le recourant ne
démontre pas que l'évaluation des professeurs en cause, fondée notamment sur la
teneur de la donnée d'examen, serait insoutenable. Ce grief doit dès lors
également être rejeté. 

4.                          
Au vu de ce qui précède, le recours, mal fondé,
doit être rejeté, et l'arrêt de la Commission de recours de l’Université de Lausanne
du 12 avril 2019, confirmé.

Les frais judiciaires, arrêtés à 800
fr. (art. 4 al. 1 du tarif des frais judiciaires et des dépens en matière
administrative du 28 avril 2015 [TFJDA; BLV 173.36.5.1]), devraient en principe
être supportés par le recourant, qui succombe (art. 49 al. 1 LPA-VD). Celui-ci
ayant été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire, ils sont toutefois
laissés à la charge de l'Etat (art. 122 al. 1 let. b du code de procédure
civile du 19 décembre 2008 [CPC; RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18
al. 5 LPA-VD).

Le recourant qui n'obtient pas gain de
cause, n'a pas le droit à des dépens (art. 55 LPA-VD). 

Il convient par ailleurs de statuer
sur l'indemnité due au conseil d'office du recourant (art. 18 al. 5 LPA-VD,
art. 39 al. 5 du code du 12 janvier 2010 de droit privé judiciaire vaudois
[CDPJ; BLV 121.02] et art. 2 al. 4 du règlement du 7 décembre 2010 sur
l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ; BLV 211.02.3]). Le conseil
juridique commis d'office a droit au remboursement de ses débours et à un
défraiement équitable, qui est fixé en considération de l'importance de la
cause, de ses difficultés, de l'ampleur du travail et du temps consacré par le
conseil juridique commis d'office. A cet égard, le juge apprécie l'étendue des
opérations nécessaires pour la conduite du procès. Il applique le tarif horaire
de 180 fr. pour un avocat et celui de 110 fr. pour un avocat-stagiaire (art. 2
al. 1 let. a et b RAJ). Quant aux débours du conseil commis d'office, ils sont
fixés forfaitairement à 5% du défraiement hors taxe en première instance
judiciaire et à 2% du défraiement hors taxe en deuxième instance judiciaire.
Entrent dans les débours forfaitaires les frais de photocopies, d'acheminement
postal et de télécommunication (art. 3bis al. 1 et 2 RAJ).

En l’occurrence, selon la liste des
opérations produite le 10 juillet 2020, le conseil du recourant a indiqué avoir
consacré à l’affaire 6 heures de travail. Le montant des honoraires est donc
arrêté à 1'080 francs. Le montant forfaitaire des débours est fixé à 54 fr. (5%
de 1080 fr.). A ces sommes s’ajoutent 87 fr. 30 de TVA, au taux de 7.7 %. Le
montant total de l'indemnité d’office allouée s’élève ainsi à 1'221 fr. 30.

L'indemnité de conseil d'office et les
frais de justice sont supportés provisoirement par le canton, le recourant
étant rendu attentif au fait qu'il est tenu de rembourser les montants ainsi
avancés dès qu'il sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 let. a et b CPC et
123 al. 1 CPC, applicables par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Il incombe à
la Direction générale des affaires institutionnelles et des communes (DGAIC) de
fixer les modalités de ce remboursement (art. 5 RAJ), en tenant compte des
montants payés à titre de contribution mensuelle depuis le début de la
procédure.

 

Par ces
motifs

 la Cour de droit administratif et public

du Tribunal cantonal

arrête:

 

I.                            
Le recours est rejeté.

II.                          
L'arrêt rendu le 12 avril 2019 par la Commission de
recours de l'Université de Lausanne est confirmé.

III.                        
L'émolument de justice, arrêté à 800 (huit cents)
francs, est laissé à la charge de l'Etat. 

IV.                        
Il n'est pas alloué de dépens.

V.                         
L'indemnité d'office de Me Yves Hofstetter, conseil
du recourant, est fixée à 1'221 fr. 30 (mille deux cent vingt et un francs et
trente centimes), débours et TVA compris.

VI.                        
A.________ est tenu, dans la mesure de l’art. 123
CPC, au remboursement des frais judiciaires et de l’indemnité de son conseil
d’office mis à la charge de l’Etat.

Lausanne, le 30 juillet 2020

 

La présidente:                                                                                          La
greffière:

Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Il peut faire l'objet, dans les trente
jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal
fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce
aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal
fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des
articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être
rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les
moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en
quoi l’acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve
doivent être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie;
il en va de même de la décision attaquée.