# Swiss Caselaw Document

**Case Identifier:** 8418a92c-ccba-569e-a008-dc0df99688a4
**Source:** Neuchâtel (NE)
**Court Level:** cantonal
**Decision Date:** 2005-03-15
**Language:** fr
**Title:** Neuchâtel Tribunal Cantonal Tribunal administratif 15.03.2005 TA.2004.324 (INT.2005.22)
**Docket/Reference:** 
**URL:** https://entscheidsuche.ch/docs/NE_Omni/NE_TC_013_TA-2004-324_2005-03-15.html

## Full Text

Réf. :
TA.2004.324-SCOL/yr

A.                                        
M. a étudié au
Lycée Jean-Piaget à partir de l’année scolaire 1999-2000, en section de
maturité économie et droit. Elle était à ce titre soumise à la nouvelle réglementation
cantonale en matière de maturité (Règlement général des lycées cantonaux du
13.05.1997, Règlement des études des lycées cantonaux (admission, promotion et
examens) du 13.05.1997, ci-après : RE; RSN 411.110), entrée en vigueur au
début de l’année scolaire 1999-2000 (art.36 RE). Au cours de la dernière année
enseignée, elle a obtenu les notes suivantes dans les 9 domaines à prendre en
compte pour la maturité :

Français                                                           :  4

Allemand                                                          :  5

Math                                                                  :  3.5

OS économie et droit                                       :  3.5

Anglais                                                              :  4

Sciences expérimentales                                :  3.5

Sciences humaines                                         :  4

Arts visuels                                                       :  5

Options complémentaires, philosophie           :  3.5

A la session
d’examens de maturité de juin 2004, la prestation de la recourante a été
évaluée comme suit (note arrondie conformément à l’art.29 al.1 RE) :

Français                          :  3.5    (3
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Allemand                         :  6       (5.5
à l’écrit, 6 à l’oral)

Math                                 :  4.5    (4.5
à l’écrit, 4 à l’oral)

OS économie et droit      :  3.5    (3.5
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Anglais                             :  4       (3.5
à l’écrit, 4.5 à l’oral)

                        Les
moyennes exactes entre les notes de la dernière année enseignée et celles de
l’examen étaient donc les suivantes :

Français                          :  3.75  (4
+ 3.5 = 7.5 / 2)

Allemand                         :  5.5    (5
+ 6 = 11 / 2)

Math                                 :  4       (3.5
+ 4.5 = 8 / 2)

OS économie et droit      :  3.5    (3.5
+ 3.5 = 7 / 2)

Anglais                             :  4       (4
+ 4 = 8 / 2)

                        En
vertu de l’article 29 al.2 RE, la note finale de maturité de français a été
arrondie à 4. Les autres notes n’ont pas été modifiées.

Compte tenu de
ces résultats, le conseil du lycée a constaté que M. ne remplissait pas la
première condition d’obtention du certificat de maturité gymnasiale, prévue à
l’article 30 al.1 litt.a RE, disposition selon laquelle, pour l'ensemble des
neuf disciplines, le double de la somme de tous les écarts vers le bas par
rapport à la note 4 ne doit pas être supérieur à la somme simple de tous les
écarts vers le haut par rapport à cette même note. En l'occurrence, en effet,
la moyenne des notes de maturité présentait un déficit de 0.5 point à la double
compensation (+ 2.5 pour les notes supérieures à 4 et – 3 pour les notes
inférieures à 4). Il a donc entériné l’échec de la candidate. Celle-ci ayant
déjà échoué lors d’une première tentative, le Lycée Jean-Piaget, par son
directeur, lui a indiqué par décision du 18 juin 2004 qu’elle devait
malheureusement quitter l’établissement.

                        Dans
le recours contre cette décision dont elle a saisi le Département de
l'instruction publique et des affaires culturelles (ci-après : DIPAC), M.
a conclu principalement à l’octroi de son certificat de maturité,
subsidiairement, au renvoi de la cause à l’intimé, le tout sous suite de frais
et dépens. Invoquant une inégalité de traitement, elle a fait valoir que,
s’agissant d’un cas limite et selon une pratique bien établie au lycée, elle
aurait dû bénéficier d’un "coup de pouce". Selon elle, cette pratique
consistait à compenser un mauvais résultat à un examen avec une bonne
prestation dans un autre, de manière à modifier les moyennes des branches
concernées et à permettre à un candidat en situation d’échec de se voir
décerner son certificat de maturité. Elle a démontré, calculs à l’appui, qu’en
puisant 0.5 point dans le 6 acquis à son examen oral d’allemand et en le
rajoutant à l’une des insuffisances de son examen OS économie et droit, la
moyenne de cette dernière branche aurait été de 4, ce qui lui aurait permis de
passer sa maturité. Dans ses observations, l’intimé a conclu au rejet du
recours. Il a reconnu l’existence de la pratique du "coup de pouce"
et a déposé une directive intitulée "Le pointage aux examens". Il a
souligné que ce document était utilisé par les trois lycées du canton et qu’il
a été édicté avec l’aide d’un groupe technique du DIPAC dans le but
d’harmoniser les pratiques en matière de pointage des notes aux examens de maturité.
Il a toutefois signalé que le système était conçu de sorte à monter d’un
demi-point une note d’examen et non pas à compenser une mauvaise note avec une
bonne note. Il a fait ensuite remarquer que, malgré le bénéfice de ce
"coup de pouce" d’un demi-point à la note OS économie et droit, la
recourante aurait de toute façon échoué à l’examen. Il a produit au surplus
d’autres bilans de sessions pour réfuter l’argument de l’inégalité de
traitement. Au cours du second échange d’écritures, la recourante a fait
valoir, calculs à l'appui, que le système de notation tel qu’il est prévu dans
le règlement des études aboutissait à un résultat totalement arbitraire,
puisque si elle avait obtenu une note moins élevée à l’examen oral d’allemand
(5.5 au lieu de 6), elle aurait pu bénéficier de l’application de la directive.
Elle a estimé que la directive de pointage contenait une lacune qu’il convenait
de combler, en ce sens qu’il y avait lieu en l’espèce de procéder à la
compensation de 0.5 point entre sa note d’allemand et celle d’OS économie et
droit. Le DIPAC, par décision du 17 novembre 2004, a rejeté le recours. En
substance, il a considéré que la recourante ne remplissait pas les conditions
d'octroi du "coup de pouce", puisque, à supposer qu'elle bénéficie
d'un pointage, elle n’aurait de toute façon pas eu la moyenne requise pour
l’obtention de sa maturité. En outre, il a estimé qu’il n’y avait pas
d’inégalité de traitement et que la directive n’était pas lacunaire.

B.                                        
Le 7 décembre
2004, M. recourt au Tribunal administratif contre cette décision dont elle
demande l'annulation, concluant à l’octroi du certificat de maturité gymnasiale,
subsidiairement au renvoi du dossier à l’intimé pour nouvelle décision, le tout
sous suite de frais et dépens. Elle fait valoir pour l’essentiel les mêmes arguments
que ceux qu'elle a présentés devant le DIPAC.

C.                                        
Le DIPAC
conclut au rejet du recours sans formuler d’observations.

D.                                        
Le 1er février
2005, la recourante demande l’audition de R., sous-directeur du Lycée
Jean-Piaget.

C O N S I D E R A N T

en droit

1.                                         
Interjeté dans
les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2.                                         
Le jury qui
fait passer les examens dispose d'une certaine marge d'appréciation pour
évaluer la prestation d'un candidat. La note qu'il attribue dépend de circonstances
qu'il est le mieux à même d'apprécier. Il en résulte que, de jurisprudence constante,
le pouvoir de cognition de la Cour de céans est limité dans le domaine du
contrôle de l'évaluation d'un examen, en ce sens que le Tribunal administratif
se borne à vérifier si le jury n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir
d'appréciation (RJN 1996, p.159, 1989, p.188, 1980-1981, p.154). Cette
limitation est admise par le Tribunal fédéral qui, lui-même, fait également
preuve de retenue dans cette matière et n'examine que la question de savoir si
l'autorité qui a fait passer l'examen s'est basée sur des considérations hors
de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenables (ATF 121 I 230,
118 Ia 495, 105 Ia 191). Il en va de même en ce qui concerne les "coups de
pouce" accordés aux candidats (Garrone, Les dix ans d'un organe de
recours original : La Commission de Recours de l'Université, SJ 1987, p.411).
En revanche, et à l'inverse des griefs qui visent la manière dont les
connaissances de l'étudiant ont été évaluées, la Cour de céans, à l'instar du
Tribunal fédéral, examine librement les éventuels vices de procédure ou de
déroulement de l'examen (ATF 106 Ia 3; Garrone, op.cit., p.410 ss; Johnson,
La Commission de Recours de l'Université de Genève, SJZ 88 (1992), p.5).

3.                                         
a)
L’ordonnance fédérale du 15 février 1995 sur la reconnaissance des
certificats de maturité gymnasiale (ci-après : ORM; RS 413.11) règle sur
le plan suisse les modalités de la reconnaissance des certificats de maturité
gymnasiale cantonaux ou reconnus par les cantons (art.1). Le législateur
fédéral a notamment déterminé les objectifs des études (art.5), leur durée
(art.6), les différentes disciplines de maturité (art.9) et, parmi celles-ci,
celles qui sont soumises à un examen écrit et/ou oral (art.14). Il a également
défini la manière d'évaluer les prestations, le poids à accorder aux notes
d'examen par rapport à celles de la dernière année enseignée (art.15, 16 al.1),
ainsi que les critères de réussite de la maturité (art.16 al.2). Il n'a
toutefois prévu aucune règle en matière d'arrondis.

                        Le Conseil d'Etat a
édicté le règlement des études des
lycées cantonaux (admission, promotion et examens). Le chapitre 4 (art.18 ss) de ce règlement traite en
particulier de la question des examens de maturité. Il reprend pour l’essentiel
les dispositions topiques du droit fédéral. Ainsi, selon l’article 27, les
notes sont données dans les disciplines qui font l’objet d’un examen, sur la
base des résultats de la dernière année enseignée et des résultats obtenus à
l’examen. Ces deux éléments ont le même poids (litt.a); dans les autres
disciplines et domaines, sur la base des résultats de la dernière année
enseignée (litt.b). Les prestations dans les disciplines de maturité sont exprimées
en points et demi-points. La meilleure note est 6, la plus mauvaise 1. Les
notes au-dessous de 4 sanctionnent des prestations insuffisantes (art.28 RE).
Le certificat de maturité est obtenu si pour l’ensemble des neuf disciplines de
maturité, le double de la somme de tous les écarts vers le bas par rapport à la
note 4 n’est pas supérieur à la somme simple de tous les écarts vers le haut
par rapport à cette même note (art.30 al.1 litt.a RE) ; trois notes au
plus sont inférieures à 4 (litt.b). L’article 30 al.2 autorise deux tentatives
d’obtention du certificat. En outre, en ce qui concerne les moyennes des disciplines
soumises à un examen, le Conseil d'Etat a opté pour un système de double arrondi.
Ainsi, la note d'examen correspond à la moyenne arithmétique des examens écrit
et oral, arrondie à la demie ou à l'entier supérieurs (art.29 al.1 RE). La note
de maturité est la moyenne arithmétique de la note de la dernière année
enseignée et de celle de l'examen, arrondie de telle façon que, sur l'ensemble
des cinq disciplines d'examen, le total des gains n'excède pas un quart de
point (art.29 al.2 RE). S’il y a le choix, les arrondis doivent être déterminés
de manière à s’approcher au mieux des critères de réussite définis à l’article
30 (art.29 al.3 RE). L'arrondi au quart supérieur de l'article 29 al.2 RE n'est
pas limité à une seule note. En effet, au vu des termes utilisés
("l'ensemble des cinq disciplines"; "le total des gains"),
il est possible, cas échéant, d'arrondir plusieurs notes au quart supérieur. Il
faut pour cela que le candidat présente au moins trois branches d'examen avec
des moyennes finales à X.25 ou X.75. Dans une telle situation, deux des trois
notes sont poussées vers le haut, une seule vers le bas. Le solde global qui
subsiste à l'issue d'une telle opération n'excède pas un quart de point (+ 0.25
+ 0.25 = 0.5 – 0.25 = + 0.25). L'intimé a d'ailleurs appliqué cette disposition
dans ce sens (v. les bilans de session déposés par l'intimé lors de la
procédure devant le DIPAC). L'article 29 RE ne laisse donc aucune marge
d'appréciation à l'autorité d'application, qui devra examiner toutes les
possibilités envisageables et, cas échéant, arrondir les notes de sorte à
permettre au candidat de réussir sa maturité. En tant qu’elles ne ressortissent
pas au droit fédéral, les méthodes d’arrondi de l’article 29 constituent du
pur droit cantonal.

b) Les lycées cantonaux ont en sus de ce règlement ratifié
le 22 décembre 2000 une directive, intitulée "Le pointage aux
examens", adoptée par le groupe technique du DIPAC (groupe
"Charmey") visant à harmoniser les pratiques en matière de pointage
des notes aux examens de maturité. Le pointage est une pratique administrative
et technique destinée à éviter l’échec d’un candidat à la maturité lorsque la
réussite ne dépendrait que d’un demi-point supplémentaire à une note d’examen
écrit ou oral (lettre B, chiffre 1). Par sa nature même, la pratique du
"coup de pouce", qui se situe dans les marges du principe de la
légalité, est individualisée et doit reposer uniquement sur des critères objectifs
et strictement égalitaires. Pour échapper au grief de l’arbitraire, elle doit à
la fois respecter des exigences formelles minimales et pouvoir être expliquée
par l’autorité responsable. Celle-ci doit en particulier être à même de
justifier d’apparentes inégalités de traitement entre étudiants se trouvant
dans la même situation (Johnson, op.cit., p.9). L'élève n’a aucun droit à
bénéficier d’un pointage (Johnson, op.cit., p.9; v. également B ch.2 de
la directive).

4.                                         
a) La validité d’une norme peut être examinée à
l’occasion d’un contrôle exercé sur une décision qui l’applique, et qui par
conséquent reproduit le vice qui l’affecte. Pour que ce vice puisse être
censuré, il faut que l’autorité saisie de la cause soit compétente pour
vérifier la validité de la norme elle-même, ce qui est le cas en l’espèce, le
Tribunal administratif ayant l’obligation d’examiner si une disposition cantonale
ou son application dans un cas concret viole un principe constitutionnel (RJN
1982, p.113, v. également Schaer, Juridiction administrative
neuchâteloise, p. 22, n.10). Dans le cadre d’un tel contrôle, l’autorité peut
annuler la décision, non la norme elle-même. Il reste alors à l’auteur de la
règle de droit à l’abroger ou, plus simplement, à l’autorité d’exécution à
cesser de l’appliquer. Le juge pourra également réformer l’acte d’application
s’il reconnaît une lacune qu’il peut combler ou si une autre interprétation, conforme
à la constitution, est possible (Moor, Droit administratif, vol.I, 2e
éd., p.100 ss et les références). Lorsque la non-application d’une règle de
droit conduit à un vide juridique, l’impasse en résultant crée une lacune que
le juge ou l’autorité d’application peut combler en attendant que l’auteur de
la norme la modifie le cas échéant d’une autre manière (Moor, op.cit.,
p.104 ss).

b) La nouvelle Constitution fédérale a érigé les principes
d’égalité de traitement et de prohibition de l’arbitraire en droits autonomes
(art.8, 9 Cst.féd.). Le droit cantonal en a fait de même (art.8, 9 Cst.Ne). Il
y a inégalité de traitement lorsque, sans motifs sérieux, deux décisions
soumettent deux situations de fait semblables à des règles juridiques
différentes; les situations comparées ne doivent pas nécessairement être
identiques en tous points, mais leur similitude doit être établie en ce qui
concerne les éléments de fait pertinents pour la décision à prendre. Le droit à
l'égalité de traitement consiste donc à traiter de manière identique ce qui est
semblable et de manière différente ce qui est dissemblable (ATF 124 II 193
cons.8d/aa p.213 et les références). Une décision est arbitraire lorsqu’elle
viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu’elle
contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l’équité. De
même, l’interprétation d’une disposition conforme à son texte viole les
articles 9 des constitutions fédérale et neuchâteloise lorsqu’elle aboutit à un
résultat que le législateur ne peut avoir voulu, qui dénature le but et la
portée de la norme et qui heurte le sentiment de la justice et le principe de
l’égalité devant la loi (Moor, op.cit., p.481 ss et les références, v.
également ATF 105 Ia 300; RJN 1982, p.111 ss).

5.                                         
a) En
l'occurrence, la réglementation sur les arrondis de l'article 29 RE est sujette
à caution. En effet, en l’état et comme le font justement remarquer l’intimé
(v. observations du 07.09.2004, p.3, ch.5) et le DIPAC (décision querellée,
cons.4b, p.5), la recourante n’aurait tiré aucun profit du pointage de l’une de
ses notes d’examen écrit ou oral. Toutefois, il en irait différemment si l’on
diminuait d’un demi-point la note à l’examen oral d’allemand. En résumé, les
moyennes des notes obtenues aux examens auraient été les suivantes :

Français                          :  3.25  (3
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Allemand                         :  5.5    (5.5
à l’écrit, 5.5 à l’oral)

Math                                 :  4.25  (4.5
à l’écrit, 4 à l’oral)

OS économie et droit      :  3.5    (3.5
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Anglais                             :  4       (3.5
à l’écrit, 4.5 à l’oral)

                        En
vertu de l’article 29 al.1 RE, la note de français aurait été arrondie à 3.5,
celle de mathématique à 4.5. En conséquence, les notes de maturité se serait présentées
de la façon suivante :

Français                          :  3.75  (4
+ 3.5  = 7.5 / 2)

Allemand                         :  5.25  (5
+ 5.5 = 10.5 / 2)

Math                                 :  4       (3.5
+ 4.5 = 8 / 2)

OS économie et droit      :  3.5    (3.5
+ 3.5 = 7 / 2)

Anglais                             :  4       (4
+ 4 = 8 / 2)

                        Compte
tenu de l’article 29 al.2 et 3 RE, la note de français aurait été arrondie à 4,
celle d’allemand à 5, le total des gains ne pouvant excéder un quart de point.
A ce stade, la recourante aurait échoué à la double compensation, avec un
déficit d’un point (+ 2 pour les notes supérieures à 4 et – 3 pour les notes
inférieures à 4). En revanche, dans cette hypothèse et contrairement au cas
précédent, la recourante se retrouverait dans un cas limite tel qu’il est
défini dans la directive de pointage (v. cons.3b ci-dessus et B, ch.3 de la
directive). En effet, l’augmentation d’un demi-point de la note d’oral en OS
économie et droit aurait pour conséquence de faire passer la note de maturité à
3.75 (3.75 à l’examen, arrondie à 4 en vertu de l’art.29 al.1 RE, puis 3.5 + 4
= 7.5 / 2). Le fait de présenter trois notes (au lieu de deux) avec des
moyennes à X.25 ou X.75 permet à la recourante de tirer entièrement profit de
la règle de l’article 29 al.2 et 3 RE. Elle devrait ainsi obtenir un 4 en
français ainsi qu’en OS économie et droit et un 5 en allemand. Elle remplirait
les conditions de réussite, avec un bilan neutre à la double compensation (+ 2
et – 2; art.30 al.1 litt.a RE) et deux insuffisances (art.30 al.1 litt.b RE).

b) Par ailleurs,
l’autre exemple ci-dessous démontre qu’une meilleure prestation d’un candidat
d’un demi-point à l’un des examens (écrit ou oral), toutes les autres notes étant
les mêmes par ailleurs, aurait pour lui des conséquences négatives sur son
résultat final à la maturité. Les moyennes suivantes sont obtenues, par hypothèse,
à l’issue de la dernière année enseignée :

Français                                                    :  5

Allemand                                                   :  4

Math                                                           :  3

OS économie et droit                                :  4

Anglais                                                       :  4

Sciences expérimentales                         :  4.5

Sciences humaines                                  :  4.5

Arts visuels                                                :  5.5

Options complémentaires, philosophie    :  3.5

A la session
d’examens de maturité, la prestation du candidat est supposée évaluée comme
suit (note arrondie conformément à l’art.29 al.1 RE) :

Français                          :  4.5    (4.5
à l’écrit, 4.5 à l’oral)

Allemand                         :  3.5    (3.5
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Math                                 :  2.5    (2.5
à l’écrit, 2 à l’oral)

OS économie et droit      :  3.5    (3.5
à l’écrit, 3.5 à l’oral)

Anglais                             :  4.5    (3.5
à l’écrit, 5 à l’oral)

                        Les
moyennes exactes entre les notes de la dernière année enseignée et celles
d’examen seraient donc les suivantes :

Français                          :  4.75  (5
+ 4.5 = 9.5 / 2)

Allemand                         :  3.75  (4
+ 3.5 = 7.5 / 2)

Math                                 :  2.75  (3
+ 2.5 = 5.25 / 2)

OS économie et droit      :  3.75  (4
+ 3.5 = 7.5 / 2)

Anglais                             :  4.25  (4
+ 4.5 = 8.5 / 2)

                        Compte
tenu de la règle de calcul de l’article 29 al.2 et 3 RE, trois des cinq notes
doivent être arrondies au quart supérieur, de façon à s’approcher au mieux des
critères de réussite définis à l’article 30, mais sans dépasser un gain d’un
quart de point. Ainsi, la note de math sera arrondie à 3, celles d’allemand et
d’OS économie et droit à 4. Les notes de français et d’anglais tomberont à 4.5,
respectivement 4. Le candidat remplira donc les deux conditions de l’article 30
al.1, avec un bilan neutre à la double compensation (+ 3 et – 3) et 2
insuffisances. En revanche, si le candidat avait obtenu à l’oral de français la
note 5, il en irait tout autrement. La moyenne d’examen serait arrondie à 5
(art.29 al.1 RE), celle de maturité monterait à 5, ce qui conduirait au calcul
suivant en vertu de l’article 29 al.2 et 3 RE :

Français                          :  5

Allemand                         :  3.75 , arrondi à 4 (+0.25)

Math                                 :  2.75, arrondi à 3 (+0.25)

OS économie et droit      :  3.75, arrondi à 3.5 (-0.25)

Anglais                             :  4.25, arrondi à 4 (-0.25)

                        Le
candidat afficherait un déficit de 0.5 point à la double compensation (+3.5 et
– 4; art.30 al.1 litt.a RE), constitutif d’un échec.

c) Les deux exemples
ci-dessus révèlent que la réussite à l'examen de maturité dépend parfois d'un
critère aléatoire et totalement dénué de pertinence. En effet, le candidat ne
peut pleinement profiter de l'arrondi au quart supérieur qu'à mesure qu'il présente
un nombre impair de notes à X.25 ou X.75. La qualité de la prestation passe au
second plan. Une règle sur les arrondis ne peut pas être conçue de sorte que
l’on sanctionne plus sévèrement une prestation objectivement meilleure qu’une
autre, car, ce faisant, elle dénaturerait le système de notation tel qu’il est
décrit à l’article 16 al.1 ORM, qui veut qu’un 6 vaut en tous les cas un 5.5,
etc. Autrement dit, selon le principe de "qui peut le plus peut le
moins", si un candidat obtient sa maturité avec un 5.5, a fortiori doit-il
au moins bénéficier des mêmes droits s'il reçoit un 6, toutes les autres notes
étant les mêmes par ailleurs. Or, force est de constater que l’article 29 RE,
appliqué à la lettre, peut parfois aboutir au résultat inverse, ce qui ne
correspond ni à l'esprit de la nouvelle maturité fédérale, ni à la volonté du
législateur cantonal et heurte le sentiment de la justice. Cette disposition présente
un défaut de conception. Il faut en conséquence considérer qu'elle est
arbitraire et que la décision qui l’applique l’est également. Pour ce motif, le
recours doit être admis.

La recourante doit
donc au moins être placée dans la situation qui serait la sienne si elle avait
obtenu un 5.5 à l'examen oral d'allemand. Toutefois, à ce stade du
raisonnement, M. ne remplirait pas encore les conditions de réussite de
l’article 30 RE, à mesure qu’elle devrait encore bénéficier du pointage pour
obtenir son certificat de maturité (v. cons.5a ci-dessus). Or, il n’appartient
pas au Tribunal de céans de trancher ce point, puisque l’octroi du "coup
de pouce" est laissé à la libre appréciation du directeur (avec l'aval du
conseil du lycée, v. lettre A de la directive de pointage), les autorités administratives
n’étant habilitées à revoir cette question, cas échéant, que sous l’angle restreint
de l’arbitraire (v. cons.2, 3b ci-dessus). En conséquence, les décisions du
Département de l'instruction publique
et des affaires culturelles du 17 novembre 2004 ainsi que du Lycée
Jean-Piaget du 18 juin 2004 sont annulées. La cause est renvoyée à cette
autorité qui devra réexaminer le cas de M. et rendre une nouvelle décision au
sens des considérants ci-dessus.

Au vu de ce qui
précède, il n’y a pas lieu de procéder à l’audition du sous-directeur du Lycée
Jean-Piaget.

6.                                         
Il
est statué sans frais, l'administration n'en payant pas (art.47 al.2 LPJA).
Ayant obtenu gain de cause, la recourante a droit à des dépens (art.48 LPJA).

Par ces motifs,

LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF

1.       
Admet le recours.

2.       
Annule les décisions
du Département de l'instruction
publique et des affaires culturelles du 17 novembre 2004 et du Lycée
Jean-Piaget du 18 juin 2004.

3.       
Renvoie la cause au
Lycée Jean-Piaget pour nouvelle décision au sens des considérants.

4.       
Statue
sans frais et restitue son avance à la recourante.

5.        
Alloue
à la recourante une indemnité de dépens de 1'500 francs pour les deux instances
de recours.

Neuchâtel, le 15 mars 2005