vietgpt/wikipedia_vi huggingface dataset:
Định lý Ax–Grothendieck

Trong toán học, định lý Ax-Grothendieck là một kết quả về tính đơn ánh và tính toàn ánh của các đa thức, chứng minh độc lập bởi James Axe và Alexander Grothendieck.
Định lý thường được phát biểu trong trường hợp đặc biệt sau: Nếu "P" là hàm đa thức đơn ánh từ không gian vectơ phức "n" chiều vào chính nó thì "P" là song ánh.
Chứng minh qua các trường hữu hạn.
Chứng minh của Grothendieck dựa trên việc xem xét định lý tương tự cho các trường hữu hạn và các bao đóng đại số tương ứng. Nghĩa là, đối với bất kỳ trường hữu hạn (hoặc bao đóng đại số của một trường hữu hạn) "F", nếu một đa thức "P" từ "Fn" vào chính nó là đơn ánh thì nó cũng là song ánh.
Nếu "F" là trường hữu hạn thì không gian véc-tơ "Fn" có lực lượng hữu hạn. Trong trường hợp này, định lý đúng vì những lý do tầm thường không liên quan gì đến việc biểu diễn hàm dưới dạng đa thức: bất kỳ đơn ánh nào từ một tập hữu hạn vào chính nó đều là một song ánh. Nếu "F" là bao đóng đại số của một trường hữu hạn, định lý là hệ quả của định lý không điểm Hilbert. Do đó, định lý Ax-Grothendieck cho các số phức có thể được chứng minh bằng cách chỉ ra rằng một phản ví dụ trên C sẽ cho ta một phản ví dụ trên một mở rộng đại số của trường hữu hạn.
Phương pháp chứng minh này đáng chú ý ở chỗ nó là một ví dụ cho ý tưởng rằng quan hệ đại số hữu hạn trong các trường có đặc số 0 có thể được chuyển thành quan hệ đại số trên các trường hữu hạn có đặc số lớn. Do đó, người ta có thể sử dụng số học của các trường hữu hạn để chứng minh một số khẳng định về C (mặc dù không tồn tại một đồng cấu từ bất kỳ trường hữu hạn nào vào C). Đây cũng là một ví dụ cho nguyên lý của lý thuyết mô hình
Chứng minh khác.
Định lý này có thể được chứng minh theo nhiều cách khác. Armand Borel đã đưa ra một chứng minh sử dụng tô pô.
Trường hợp "n" = 1 và trường C là một hệ quả của định lý Picard (các đa thức là trường hợp đặc biệt của các hàm giải tích).
Cổng Wolin ở Goleniów

Cổng Wolin ở Goleniów là một di tích có giá trị nhất của thành phố Goleniów, nằm ở phía tây của tỉnh Zachodniopomorskie, Ba Lan.
Lịch sử.
Cổng Wolin được xây dựng vào thế kỷ 15 và là một trong bốn cổng bảo vệ thành phố (Cổng Szczecin, Cổng Stargard, Cổng Mill). Ban đầu nó là một tháp canh phòng thủ được làm bằng các khối đá không đồng nhất (nửa sau của thế kỷ thứ 13), trong các thế kỷ sau (thế kỷ 14 và 15) nó được xây dựng lại với một tòa tháp bằng gạch. Đây là một tòa nhà năm tầng, một cấu trúc phòng thủ điển hình (nó đã phục vụ như vậy cho đến thế kỷ 18).
Cấu trúc.
Cổng Wolin được xây dựng bằng 1/4 đá và 3/4 gạch. Đại diện cho kiểu kiến trúc cổng chóp, các bức tường chóp không giống nhau, tạo nên một nét thẩm mỹ khác thường. Chiều cao của cổng là 26 m (với đỉnh cao 29,85 m), trong khi cửa mở là 5,25 m, rộng 4,85 m và chiều dài lối đi là 10,5 m.
Cánh cổng được khôi phục trong những năm 1971-1972 cho mục đích của Bảo tàng Vùng Goleniów. Sau khi hoàn thành các công trình, nó trở thành trụ sở của Trung tâm văn hóa Goleniów.
Tháp Morze Czerwone

Tháp Morze Czerwone (hay còn gọi là Tháp biển đỏ) ở Stargard là một tòa tháp theo kiến trúc Gothic, là một phần của hệ thống tường phòng thủ thành phố Stargard. Tòa tháp nằm ở ngã tư giao nhau của đường Warowna và W.okietka trong phố cổ.
Lịch sử.
Tòa tháp được xây dựng vào nửa sau của Thế kỷ 14, đây là một tòa tháp thuộc về đỉnh cao của kiến ​​trúc phòng thủ thời trung cổ ở Pomerania. Tên của tòa tháp xuất phát từ trong Chiến tranh 30 năm đẫm máu (1618 - 1648), máu của các chiến sĩ đã nhuộm đỏ biển. Một hướng giả thuyết khác lại cho rằng những người bị kết án được thả từ đỉnh tháp xuống và để lại dấu vế đỏ trên tháp. Tuy nhiên, giả thuyết hợp lý nhất được đưa ra bởi các nhà sử học, họ cho rằng tên này bắt nguồn từ các đầm lầy rỉ sét tồn tại nhiều ở trong khu vực này trước khi tòa tháp được xây dựng.
Tòa tháp đã được công nhận là di tích lịch sử vào ngày 17 tháng 9 năm 2010.
Kiến trúc.
Tòa tháp cao 34 m, nó nằm trên một khối đá hình chữ nhật, có kích thước 8 x 9 m. Trục trung tâm của nó có hình dạng của một hình trụ bằng gạch với đồ trang trí có thể nhìn thấy dưới dạng kim cương làm bằng gạch tráng men. Tháp có ba sân thượng, trong đó có hai sân ở trên đỉnh tháp. Bên trong, có tám tầng, giữa các tầng được kết nối bằng cầu thang. Trên mỗi tầng có cửa sổ - khe, để quan sát và bắn. Ở mặt tiền bên ngoài, khoảng cách của các cửa sổ này tạo ra một mô hình bàn cờ. Trên đỉnh tháp được đặt bằng một viên kim tự tháp hình bát giác. Dưới chân tháp trước đây có một hầm ngục, lối vào dẫn từ tầng hai.
Định lý Hopf–Rinow

Định lý Hopf–Rinow là một tập hợp các phát biểu về tính đầy trắc địa của các đa tạp Riemann. Nó được đặt theo tên của Heinz Hopf và sinh viên Willi Rinow, người đã xuất bản nó vào năm 1931.
Phát biểu.
Đặt ("M","g") là một đa tạp Riemann liên thông. Các khẳng định sau là tương đương:
Nếu "M" là một không gian thỏa mãn các khẳng định trên, ta gọi "M" là một không gian đầy trắc địa.
Nếu "M" là một không gian đầy trắc địa, giữa hai điểm bất kỳ "p" và "q" thuộc "M," tồn tại một đường trắc địa tối thiểu khoảng cách nối hai điểm này (các đường trắc địa nói chung là cực điểm của phiếm hàm khoảng cách, và có thể là cực đại hoặc cực tiểu; nếu "M" là một không gian đầy trắc địa, ta khẳng định tồn tại một đường trắc địa cực tiểu).
Đẳng cấu thăng giáng (hình học Riemann)

Trong hình học vi phân, đẳng cấu thăng giáng là một đẳng cấu giữa phân thớ tiếp xúc formula_1 và phân thớ đối tiếp xúc formula_2 của một đa tạp Riemann, cảm sinh bởi tenxơ metric.
Định nghĩa.
Xét một đa tạp Riemann .
Cho trước một trường vectơ formula_3, ta xác định "giáng" của nó, là một nhát cắt formula_4 của phần thớ đối tiếp xúc formula_5(hay một trường đối véc-tơ), bởi
với mọi formula_7 và mọi trường véc-tơ . Đẳng cấu này gán cho phân thớ formula_5 một tích vô hướng.
Tương tự, với một trường đối véc-tơ , ta định nghĩa "thăng" của nó, formula_9, là trường véc-tơ duy nhất thỏa mãn
với mọi formula_7 và mọi trường véc-tơ .
Ta có hai đẳng cấu là nghịch đảo của nhau
Nâng hạ chỉ số.
Sử dụng các ký hiệu nâng hạ chỉ số Einstein, với một trường mục tiêu địa phương formula_13 (và trường đối mục tiêu tương ứng formula_14 thỏa mãn formula_15), ta có:
Tháp Tkaczy

Tháp Tkaczy (hay còn được biết đến với tên Tháp Lodową) là một tòa tháp trong hệ thống thành trì phòng thủ của thành phố Stargard, tỉnh Zachodniopomorskie, một tỉnh phía tây bắc Ba Lan.
Lịch sử.
Tháp Tkaczy được xây dựng vào giữa thế kỷ 15 và là một công trình kiến trúc bằng gạch theo phong cách Gothic, dài 15 mét được xây dựng trên nền vuông. Vào giữa thế kỷ 16, đỉnh của tháp được xây thêm một gác mái theo phong cách Phục hưng. Tòa nhà đã trải qua quá trình cải tạo vào thế kỷ 18 và 19. Tháp được sửa sang toàn diện từ năm 1904 đến năm 1905 để biến đổi thành một bảo tàng. Ngày 23 tháng 2 năm 1959, tháp Tkaczy trở thành Di sản Quốc gia Ba Lan. Trong năm 1992-1993, Xưởng bảo tồn tượng đài "Zamek" ở Szczecin tiếp tục cải tiến tòa tháp, đổi mới các chỗ bị vỡ và các viên gạch hỏng. Năm 2006, tòa tháp cùng với nhiều di tích khác ở Stargard thanh một phần của Tuyến đường Châu Âu của Brick Gothic.
Tên của tòa tháp lấy nguồn gốc từ tên của một hội thợ dệt (Tkacz). Hội Tkacz có trách nhiệm bảo vệ tòa tháp khi có chiến tranh. Từ thế kỷ 18, tòa tháp này bắt đầu được gọi là "Tháp băng" khi đá lạnh bắt đầu được lưu trữ trong những căn ngục cũ.
Kiến trúc.
Hình dạng của tháp tương tự như Tháp Morze Czerwone nhưng thấp hơn một chút với chiều cao là 31 m. Phần hình trụ nằm trên một đế vuông, và phần trên được trang trí theo kiểu hình vương miện. Mặt trước của tháp được trang trí bằng gạch tráng men được sắp xếp giống bàn cờ vua trong phần vuông ở dưới và có hình dạng thoi ở phần hình trụ phía trên. Tòa tháp có một hầm ngục ở tầng trệt và chứa tám tầng; được thiết kế để quan sát và phòng thủ.
Tháp Białogłówka

Tháp Białogłówka (hay còn gọi là Tháp đầu trắng) là một tòa tháp được xây dựng vào nửa đầu thế kỷ 15, đây là một tượng đài ở thành phố Stargard. Tòa tháp được đặt ở cuối công viên Castle, gần đường Kasztelańska và đường Chrobrego, cạnh sông Ina.
Cấu trúc.
Tháp Białogłówka đã được công nhận là một di tích lịch sử vào ngày 17 tháng 9 năm 2010 theo quyêt định được ký bởi Tổng thống Ba Lan. Tòa tháp được xây lên từ hình nón lục giác, có đế hình vuông, có hình chóp úp trên đỉnh được sơn màu trắng. Độ cao của tháp là 30m. Bên trong có sáu tầng và một hầm ngục, được kết nối với nhau bằng cầu thang bộ bên trong tòa tháp. Tháp Białogłówka là một tượng đài nằm trên Tuyến đường Châu Âu của Brick Gothic.
Truyền thuyết.
Có một truyền thuyết thời trung cổ trong đó cho biết hầu hết những người đàn ông của Stargard đã chiến đấu theo lệnh của những nhà cai trị đương thời. Chỉ có một vài thợ thủ công, người già, phụ nữ và trẻ em ở lại thành phố. Trong thời gian đó, thành phố đã bị tấn công bởi những đội quân vô danh tập trung dưới tháp. Những người phụ nữ không có vũ khí để chống lại kẻ thù, họ đã nảy ra ý tưởng, đó là đun sôi nhựa đường trong những nồi hơi lớn, sau đó đổ chúng ra theo các lỗ trên tháp, bằng cách này họ đã đuổi được kẻ thù và cứu thành phố. Khi người cai trị biết chuyện, ông ta ra lệnh cho sơn đỉnh tháp thành màu trắng để vinh danh những cư dân dũng cảm, được gọi là "Tháp đầu trắng".
Cổng Pyrzycka

Cổng Pyrzycka là một trong bốn cổng vào thành phố thời trung cổ còn tồn tại cho đến ngày nay, nằm ở đường Mieszka, thành phố Stargard, tỉnh Zachodniopomorskie, là một tỉnh phía tây bắc Ba Lan. Cổng Pyrzycka đã được công nhận là một di tích lịch sử vào ngày 17 tháng 9 năm 2010 theo Quyết định của Tổng thống Cộng hòa Ba Lan.
Lịch sử.
Sự khởi đầu của việc xây dựng cổng Pyrzycka gắn liền với thời kỳ các bức tường phòng thủ của thành phố được xây dựng vào cuối thế kỷ 13. Chúng đã được xây bằng đá với chiều cao 6 m. Khoảng năm 1439, cổng đã được trùng tu, tầng 3 của cổng được xây dựng. Cổng là lối đi đến trung tâm thành phố, sự ra vào thành phố được sự giám sát của linh canh ở cổng. Cổng bao gồm hai tòa tháp nối với nhau, ở giữa là một đường chui bằng gạch, dạng hình vòm. Vào những năm 1950, cổng được cải tạo, sau đó nó là nơi đặt tạm thời Bảo tàng Thành phố Stargard, và sau đó trở thành trụ sở của Chi nhánh Hiệp hội Du lịch và Tham quan Ba Lan (PTTK). Lần cải tạo lớn cuối cùng được thực hiện vào năm 1991 - 1993. Hiện tại, Cổng Pyrzycka là một trong những cơ sở được quản lý bởi Bảo tàng Khảo cổ và Lịch sử ở Stargard.
Kiến trúc.
Nền của cổng dưới dạng hình vuông (11 x 11 m) được làm bằng đá, ba tầng còn lại được làm bằng gạch. Lối đi trong cổng được hình thành bởi một vòm nhọn. Trên tầng thứ ba có một cổng vòm phòng thủ. Phần trên cùng được trang trí ở hai bên với các rèm nhỏ hình khiên.
Nguyễn Văn Thương

Nguyễn Văn Thương là tên của một người Việt Nam, có thể là:
Túc bá

Túc Bá ("chữ Hán":肅伯) là thụy hiệu của một số vị bá tước trong lịch sử các vương triều phong kiến Trung Quốc.
Tàu Kn 260

Tàu KN-260
Vũ khí.
Nhìn chung, tàu lớp Steregushchiy được biên chế tiêu chuẩn với đội ngũ thủy thủ đoàn 100 người, với lượng giãn nước toàn tải 2.200 tấn, dài 104,5m, rộng 13m, mớn nước 3,7m, tốc độ tối đa 27 hải lý/giờ, có thể hoạt động liên tục trên biển trong 15 ngày với tầm hoạt động 3.800 hải lý. Dù cho lượng giãn nước chỉ bằng khoảng 1/5 tàu tuần dương Varyag - “soái hạm” của Hạm đội Thái Bình Dương, hay thậm chí kém khá xa các tàu chiến lâu đời trong biên chế của hạm đội này, thế nhưng chiến hạm của Đề án 20380 lại sở hữu sức mạnh đáng gờm cùng lợi thế vượt trội hơn hẳn đó là sức trẻ và công nghệ tối tân nhất của nền công nghiệp quốc phòng LB Nga hiện tại.
Thiết kế.
Có thể nói, hai tàu Sovershenny và Gromkiy được xem là sự bổ sung cực kỳ quý giá dành cho Hạm đội Thái Bình Dương - một trong những hạm đội mạnh nhất của Hải quân LB Nga hiện nay - vốn phải đặc trách vùng biển rộng lớn nhưng lại thiếu vắng đội tàu mặt nước hiện đại, đông đảo. Tàu lớp Steregushchiy được thiết kế đáp ứng được yêu cầu tăng cường sức mạnh của Hải quân LB Nga, tạo ưu thế khi tác chiến trong chiến tranh hiện đại.
Chỉ huy tàu.
111111111111111111111111111
11111111111111111111111
111111111111111111111111
1111111111111111111111111
111111111111111111111111
Đặc biệt, tàu của Đề án 20380 trang bị hệ thống pháo cực mạnh A-190 cỡ nòng 100mm (mạnh mẽ và chính xác hơn rất nhiều loại AK-176 thường trang bị trên tàu hộ vệ cỡ 2.000 tấn của Hải quân LB Nga) có thể bắn những phát đạn trái phá đánh chìm các tàu chiến nhỏ. Loại pháo lớn này thời Liên Xô chỉ được trang bị trên các tàu khu trục cỡ 5.000-6.000 tấn trở lên, nhưng giờ đây bằng hàng loạt giải pháp công nghệ hiện đại, LB Nga đã đưa được cỡ pháo này tới những tàu chiến 2.000 tấn mà vẫn giữ nguyên được sức mạnh vốn có cũng như tăng cường hiệu quả chiến đấu gấp nhiều lần.
 hoặc hoặc .
Hy bá

Hy Bá ("chữ Hán":僖伯) là thụy hiệu của một số vị bá tước trong lịch sử các vương triều phong kiến Trung Quốc.
Đa tạp khả song

Trong hình học, một đa tạp "n" chiều formula_1 được gọi là khả song nếu tồn tại các trường vectơ trơn
trên đa tạp, sao cho tại mọi điểm formula_3 thuộc formula_4 các vectơ tiếp tuyến
tạo thành một cơ sở của không gian tiếp tuyến tại formula_3. Một cách tương đương, phân thớ tiếp tuyến là một phân thớ tầm thường; hay phân thớ khung của formula_1 có một nhát cắt toàn cục.
Một lựa chọn cụ thể của một cơ sở như vậy của các trường vectơ trên formula_4 được gọi là một trường mục tiêu của formula_4 (hay một song song hóa).
Siêu trộm Joker

 là một bộ truyện tranh manga được viết và minh họa bởi Hideyasu Takahashi. Bộ phim được công bố ban đầu dưới dạng truyện ngắn, sau đó bắt đầu xuất bản nối tiếp trên tạp chí truyện tranh Bessatsu Corocoro Comic Special, Corocoro Comic và Corocoro Dragon của Shogakukan. Đây là một bộ phim hoạt hình chuyển thể được sản xuất bởi Asatsu DK và hoạt hình của Shin-Ei Animation đã được phát sóng tại Nhật Bản kể từ ngày 6 tháng 10 năm 2014. Loạt phim kể về cuộc phiêu lưu của một tên trộm tên là Joker, người đi vòng quanh thế giới đánh cắp kho báu cùng với người học việc Hachi, đồng thời tránh bẫy do cảnh sát đặt ra.
Nhân vật.
Cậu thường tấn công Joker và nhắm vào sinh vật bí ẩn Hosshie, nhưng mục đích không rõ.
Truyền thông.
Anime.
Bài chi tiết: Danh sách các tập phim của Siêu trộm Joker
Trò chơi điện tử.
Một trò chơi video của Nintendo 3DS dựa trên sê-ri phim mang tên Kaitō Joker: Toki o Koeru Kaitō to Ushinawareta Hōseki (怪盗ジョーカー 時を超える怪盗と失われた宝石 Mysterious Joker: The Phantom Thief Who Crosses Time &amp; the Lost Gem) và phát hành vào ngày 25 tháng 6 năm 2015 tại Nhật Bản.
Hoa hậu Liên lục địa 2021

Hoa hậu Liên lục địa 2021 là cuộc thi Hoa hậu Liên lục địa lần thứ 49 được tổ chức tại Khu nghỉ dưỡng Sunrise Diamond Beach, Sharm El Sheikh, Ai Cập vào ngày 29 tháng 10 năm 2021. Hoa hậu Liên lục địa 2019 - Fanni Miko đến từ Hungary đã trao lại vương miện cho người kế nhiệm, cô Cindy Obeñita đến từ Philippines.
Kết quả.
Xếp hạng.
§ - Thí sinh chiến thắng giải thưởng Power of Beauty
Thí sinh tham gia.
Cuộc thi có tổng cộng 72 thí sinh tham gia:
Khoa Mỹ thuật Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń

Khoa Mỹ thuật là một trong 16 khoa thuộc Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń. Tiếng Ba Lan: "Wydział Sztuk Pięknych Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu."
Vị trí.
Vị trí nằm ở phía tây của thành phố, số 30/32 phố Sienkiewicza, quận Bydgoskie Przingmieście.
Lịch sử.
Khoa Mỹ thuật đã tồn tại hơn hai trăm năm. Lịch sử khoa bắt nguồn từ "trường phái Vilnius" thế kỷ 18. Ngày 1 tháng 10 năm 1797, Chuyên khoa Vẽ trường Đại học Vilnius được thành lập tại Khoa Văn học và Nghệ thuật Tự do, quản lỹ bởi Franciszek Smuglewicz, một họa sĩ xuất sắc thuộc thời đại Stanisław.
Truyền thống giáo dục nghệ thuật hàn lâm ở Vilnius được định hình lại vào năm 1919. Khoa Mỹ thuật tái kích hoạt lại, được đặt tên theo Stefan Batory. Sau khi Thế chiến II bùng nổ vào năm 1939, khoa Mỹ thuật tạm thời đóng cửa. Đại học Nicolaus Copernicu được thành lập theo nghị định của Hội đồng Bộ trưởng ngày 24/8/1945, được Chủ tịch Hội đồng Quốc gia phê chuẩn vào ngày 11/9/1945. Chuyên khoa Mỹ thuật thành lập với tư cách là một bộ phận của khoa Nhân văn. Vào ngày 24 tháng 1 năm 1946, Chuyên khoa Mỹ thuật đã được chuyển đổi thành Khoa Mỹ thuật riêng biệt.
Đến năm 2021, khoa có sự định sẽ thành lập Trung tâm nghiên cứu và bảo tồn di sản văn hóa .
Điều hành khoa Mỹ thuật.
Nhiệm kỳ 2016-2020:
Tòa nhà của Khoa Mỹ thuật Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń

Tòa nhà của Khoa Mỹ thuật Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń (tiếng Ba Lan: "Budynek Wydziału Sztuk Pięknych UMK w Toruniu") từng là tòa nhà của trường đại học Công giáo, hiện nay nơi đây là trụ sở của Khoa Mỹ thuật Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń.
Vị trí.
Tòa nhà tọa lạc ở phía tây của thành phố, số 30/32 phố Sienkiewicza, quận Bydgoskie Przingmieście, giáp với tòa nhà Dàn nhạc Quân đội và đề-pốt.
Lịch sử.
Tòa nhà được xây dựng vào năm 1909 theo thiết kế của Karl Kleefeld. ban đầu đây là trụ sở của một trường đại học Công giáo.
Sau năm 1920, Chủng viện được chính quyền Ba Lan tiếp quản .
Năm 1945, theo nhu cầu của Đại học Nicolaus Copernicus, tòa nhà được sửa sang và thành lập Khoa Mỹ thuật ở đó .
Tài sản được nhập vào sổ đăng ký di tích thành phố (số 1083) .
Kiến trúc.
Tòa nhà được xây theo phong cách lịch sử, với sự chiếm ưu thế kiến trúc tân Phục hưng. Yếu tố kiến trúc đặc trưng là đầu hồi nhà cao vút về phía góc phía tây nam của tòa nhà.
Phân thớ chính

Trong toán học, một phân thớ chính có nhóm " (hay một "-phân thớ), với "" là một nhóm, là một phân thớ trên một không gian nền formula_1 được trang bị một tác động nhóm của lên .
Một ví dụ phổ biến của phân thớ chính là phân thớ khung của một phân thớ vectơ , với thớ tại mỗi điểm bao gồm các cơ sở sắp thứ tự của không gian vectơ tại điểm đó. Nhóm trong trường hợp này là nhóm tuyến tính tổng quát, tác động nhóm tạo ra bởi phép chuyển cơ sở. Vì không có cách tự nhiên nào để chọn một cơ sở sắp thứ tự của một không gian vectơ, nên phân thớ khung thiếu một mặt cắt đồng nhất chính tắc (trong trường hợp của phân thớ véc-tơ formula_2, ta có mặt cắt formula_3 đồng nhất với formula_4)..
Định nghĩa chính thức.
Một -phân thớ (chính), trong đó là một nhóm tô pô, là một phân thớ cùng với một tác động nhóm liên tục (bên phải) sao cho
Hệ quả: mỗi thớ của formula_5 đều đồng phôi với formula_6.
Người ta cũng thường yêu cầu không gian formula_1 là Hausdorff.
Trung tâm nghiên cứu và bảo tồn di sản văn hóa tại Toruń

Trung tâm nghiên cứu và bảo tồn di sản văn hóa tại Toruń (tiếng Ba Lan: "Centrum Badań i Konserwacji Dziedzictwa Kulturowego w Toruniu") là một đơn vị thuộc Đại học Nicolaus Copernicus ở Toruń, thành lập tại Khoa Mỹ thuật.
Vị trí.
Trung tâm tọa lạc ở phía tây thành phố, số 30/32 phố Sienkiewicza, quận Bydgoskie Przingmieście, tại Khoa Mỹ thuật.
Cấu trúc.
Ngày 19 tháng 6 năm 2018, Đại học Nicolaus Copernicus và công ty ERBUD ký thỏa thuận về việc chuẩn bị xây dựng Trung tâm, và công trình khởi công vào tháng 2 năm 2019. Việc xây dựng sẽ hoàn thành vào tháng 3 năm 2021. Khi đưa vào vận hành, trung tâm sẽ được trang bị các thiết bị mới nhất. Lễ khai trương Trung tâm dự kiến vào tháng 3 năm 2022.
Tòa nhà có ba tầng với diện tích có thể sử dụng là hơn 2.000 mét vuông, trong không gian 21.360 mét khối..
Phân thớ khung

Trong toán học, phân thớ khung là một phân thớ chính F("E") gắn liền với một phân thớ véc-tơ "E". Thớ của F("E") tại một điểm "x" là tập hợp tất cả các "cơ sở được sắp thứ tự" (cũng gọi là "khung") của "E""x". Nhóm tuyến tính tổng quát tác động một cách tự nhiên lên F("E") thông qua phép đổi cơ sở, cảm sinh cho phân thớ khung một cấu trúc GL("k",R)-phân thớ chính (trong đó "k" là là hạng của "E").
Phân thớ khung của một đa tạp trơn là phân thớ khung gắn với phân thớ tiếp tuyến của đa tạp trơn đó.
Định nghĩa và xây dựng.
Đặt "E" → "X" là một phân thớ vectơ thực hạng "k" trên một không gian tôpô "X." Một khung tại một điểm "x" ∈ "X" là một cơ sở được sắp thứ tự của không gian vectơ "E""x". Một cách tương đương, một khung có thể được xem như là một đẳng cấu tuyến tính
Tập hợp tất cả các khung tại "x", ký hiệu là "F""x", có một tác động phải tự nhiên của nhóm tuyến tính tổng quát GL ("k",R): một phần tử "g" ∈ GL("k",R) tác động vào khung "p" thông qua phép hợp để tạo ra một khung mới
Tác động này của GL("k",R) lên "F""x" là tự do và truyền ứng. "F""x" có tô pô đồng phôi với GL("k",R) mặc dù nó không có cấu trúc nhóm. Không gian "F""x" được gọi là một GL("k",R)-torsor hay một GL("k",R)-không gian thuần nhất chính.
Phân thớ khung của "E", ký hiệu là F("E") hoặc FGL("E"), là hợp rời của tất cả các "F""x":
Mỗi điểm của F("E") là một cặp ("x","p") với "x" là một điểm trong "X" và "p" là một khung tại "x". Có một phép chiếu tự nhiên π:F("E") → "X" gửi ("x","p") đến "x".
Phân thớ khung F("E") có thể được cung cấp một cấu trúc tô pô tự nhiên như sau"." Đặt ("U""i",φ"i") là một tầm thường hóa địa phương của "E." Khi đó với mỗi "x" ∈ "U""i", ta có một đẳng cấu tuyến tính φ "i", "x": "E" "x" → R "k". Dữ liệu này xác định một song ánh
với
Mỗi π−1("U""i") có thể được cung cấp cấu trúc tô pô như là không gian tô pô con của "U""i"×GL("k",R). F("E") được trang bị cấu trúc tô pô cảm sinh.
Nimrod Ping

Nimrod Ping (19 tháng 9 năm 1947 - 3 tháng 7 năm 2006) là một kiến ​​trúc sư, chính khách và nhà hoạt động đồng tính người Anh ở Brighton, Sussex, Anh.
Tiểu sử.
Đầu đời.
Sau khi theo học Trường Ngữ pháp Hoàng gia, High Wycombe từ năm 1964 đến 1966, ông học kiến ​​trúc tại Đại học Cardiff.
Sự nghiệp.
Là một kiến ​​trúc sư, ông đã thiết kế một siêu thị Sainsbury's ở đường Lewes, Brighton.
Chính trị.
Ping từng là ủy viên hội đồng tại Hội đồng Brighton Borough trước đây (nay là Brighton và Hove) trong tám năm từ 1991 đến 1999. Ông trở thành chủ tịch ủy ban kế hoạch của Hội đồng và ủy ban cấp phép. Nhờ cái tên khác thường của mình, anh đã đạt được danh tiếng quốc gia sau khi người dẫn chương trình của BBC Radio 2, Terry Wogan sử dụng tên của mình làm thang đo để so sánh với những cái tên thú vị khác.
Ông là một trong những ủy viên hội đồng đồng tính công khai đầu tiên ở Anh. Ông đã tham gia các sự kiện "Gay Pride" của Brighton trong một số năm. Ông thuyết phục các ủy viên hội đồng khác cho phép các câu lạc bộ đồng tính ở Brighton mở cửa sau nửa đêm.
Ông được chẩn đoán là bị viêm gan C vào cuối những năm 1990. Ông được biết đến như là gương mặt của Chiến dịch Viêm gan C ở miền Nam nước Anh và là gương mặt của trung tâm mua sắm hàng đầu của Brighton và Hove trong một thời gian mà trung tâm mua sắm đã tham gia kháng cáo của mình để đổi lấy việc có sự hỗ trợ của chính trị gia hàng đầu.
Ban đầu là một người ủng hộ Đảng Lao động, ông gia nhập Đảng Xanh vài tháng trước khi qua đời.
Qua đời.
Ông qua đời vì suy gan liên quan đến viêm gan năm 2006. Lễ tang của ông diễn ra tại Nhà thờ St Margaret ở Rottingdean vào ngày 20 tháng 7 năm 2006.
Etai Pinkas

Etai J. Pinkas (sinh năm 1973) là một nhà lãnh đạo của cộng đồng đồng tính nam, đồng tính nữ, song tính và chuyển giới (LGBT) của Israel. Pinkas từng là chủ tịch của hiệp hội LGBT quốc gia ở Israel và là thành viên của Hội đồng thành phố Tel Aviv-Jaffa và cố vấn cho thị trưởng về các vấn đề LGBT. Pinkas là một thành viên hội đồng tích cực của thành phố Telaff Jaffa (đại diện cho Đảng Meretz) và giữ vai trò Chủ tịch ủy ban đấu thầu của thành phố và chịu trách nhiệm cho Bộ phận điều hành. Pinkas cũng chủ trì ban chỉ đạo của thành phố về việc đóng nắp Ayalon. Trong nghề của mình, Pinkas là một chuyên gia quản lý rủi ro, chuyên về môi trường và cơ sở hạ tầng.
Đời tư.
Năm 2005, Pinkas kết hôn với người bạn đời Yoav Arad, Chủ tịch Hội đồng quản trị của tổ chức "Hoshen" vào thời điểm đó. Cuộc hôn nhân của họ là một phần của chiến dịch công khai nhằm buộc nhà nước Israel công nhận hôn nhân đồng giới. Cuộc hôn nhân của họ được thực hiện ở Canada, quốc gia duy nhất tại thời điểm đó đã cấp hôn nhân đồng giới cho công dân nước ngoài. Yêu cầu của họ để đăng ký kết hôn bởi Bộ Nội vụ đã bị từ chối. Tuy nhiên, vào cuối năm 2006, Tòa án Tối cao Israel đã phán quyết cặp vợ chồng này, được quyền đăng ký kết hôn trong Cơ quan Đăng ký Dân số. Năm 2010, Pinkas và ông chồng đã đệ trình một lời cầu xin lên Tòa án Tối cao Israel, yêu cầu nó bắt buộc Bộ Y tế Israel cung cấp cho họ các dịch vụ tương tự mà tất cả các cặp vợ chồng ở Israel được hưởng Kết quả của lời kêu gọi lên Tòa án Tối cao, Bộ Y tế Israel đã thành lập một ủy ban chuyên nghiệp và vào năm 2012, ủy ban đã công bố khuyến nghị khởi xướng cải cách luật pháp cho phép các cặp đồng tính nam có con với phụ nữ thay thế. Lời cầu xin đang chờ phán quyết cuối cùng của chủ tịch tòa án tối cao.
Vào tháng 9 năm 2010, cặp đôi đã có hai bé gái sinh đôi, được sinh ra nhờ mang thai hộ ở Ấn Độ. Năm 2014, con gái thứ ba của họ được sinh ra thông qua mang thai hộ ở Thái Lan. Mẹ của Pinkas, Shosh Pinkas, đã viết một cuốn sách Trẻ em sáng tạo có tên - "Cha của Gal và Noa", mô tả sự ra đời của những đứa trẻ thành những cặp đồng giới, thông qua câu chuyện gia đình cá nhân của Etai và Yoav. Cuốn sách đã được dịch sang tiếng Anh.
Mike Pisaturo

Mike Pisaturo (sinh ngày 4 tháng 4 năm 1963) là một cựu chính khách người Mỹ, từng phục vụ tại Hạ viện Rhode Island từ năm 1996 đến 2002. Ông là người đàn ông đồng tính công khai đầu tiên phục vụ trong cơ thể đó.
Lần đầu tiên ông ra tranh cử vào nhà nước năm 1994, nhưng đã bị đánh bại năm đó. Ông đã giành chiến thắng trong cuộc bầu cử năm 1996.
Năm 1997, ông giới thiệu dự luật đầu tiên cố gắng hợp pháp hóa hôn nhân đồng giới ở tiểu bang. Mặc dù dự luật đã bị đánh bại, nhưng về mặt biểu tượng, ông đã gửi lại nó mỗi năm trong suốt nhiệm kỳ còn lại của mình. Năm 1998, ông đã đưa ra dự luật bãi bỏ thành công luật kê gian của nhà nước, cũng như một dự luật thành công để cấp quyền thăm bệnh viện cho các cặp đồng giới; vào năm 1999, ông đã giới thiệu một dự luật thành công cho phép cư dân của tiểu bang chỉ định bất kỳ người nào, thành viên gia đình hay không, với tư cách là người lên kế hoạch cho tang lễ của họ.
Năm 1999, ông tuyên bố rằng ông đang xem xét một cuộc điều hành cho Quốc hội Hoa Kỳ trong cuộc bầu cử Quốc hội năm 2000, nhưng sau đó đã quyết định tranh cử một nhiệm kỳ khác tại nhà nước. Ông đã giành chiến thắng trong cuộc bầu cử vào năm 2000.
Pisaturo đã bị đánh bại trong cuộc bầu cử năm 2002.
Sau khi kết thúc nhiệm kỳ, ông được bầu làm ủy viên hội đồng thành phố tại Cranston năm 2004.
Hàm tử dẫn xuất

Trong toán học, một số hàm tử nhất định có thể được "dẫn xuất" thành một số hàm tử mới. Phép toán này, dù khá trừu tượng, thống nhất một số kiến tạo trong toán học.
Động lực.
Ghi nhận rằng trong một số trường hợp, một dãy khớp ngắn có thể làm nảy sinh một dãy khớp dài. Khái niệm về hàm tử dẫn xuất giải thích và làm rõ ghi nhận này.
Giả sử chúng ta có một hàm tử khớp trái, hiệp biến "F":A→B giữa hai phạm trù abel A và B. Nếu 0 → "A" → "B" → "C" → 0 là một dãy khớp ngắn trong A, thì áp dụng "F" sẽ cho ta một dãy khớp 0→ "F"("A")→"F"("B")→"F"("C"). Nếu A là một phạm trù đủ "tốt" (theo một nghĩa nào đó) thì có một cách chính tắc để kéo dài dãy khớp này; tức là với mỗi "i" ≥1, ta sẽ có một hàm tử "RiF": A → B, sao cho dãy sau là khớp: 0 → "F"("A") → "F"("B") → "F"("C") → "R"1"F" ("A") → "R"1"F"("B") → "R"1"F"("C") →"R"2"F"("A") → "R"2"F"("B") →... Từ đó, chúng ta thấy rằng "F" là một hàm tử khớp (hai phía) khi và chỉ khi "R"1"F" = 0; do đó, theo một nghĩa nào đó, các hàm tử dẫn xuất phải của "F" đo mức độ khớp của "F".
Xây dựng.
Giả sử quan trọng mà chúng ta cần đưa ra với phạm trù abel A là nó có "đủ vật nội xạ", nghĩa là với mọi đối tượng "A" trong A đều tồn tại một đơn cấu "A" → "I" trong đó "I" là một vật nội xạ của A.
Bắt đầu với một đối tượng "X" của A. Vì có đủ vật nội xạ, ta có thể xây dựng một dãy khớp dài có dạng
với I"i" là các vật nội xạ (cũng được gọi là một phép giải nội xạ của "X"). Áp dụng hàm tử "F" cho dãy này và bỏ số hạng đầu tiên, ta thu được một phức hợp xích
Lưu ý: đây "không phải" là một dãy khớp nữa. Nhưng chúng ta có thể tính toán đồng điều của nó tại vị trí thứ "i" (hạch của ánh xạ xuất phát từ "F"("I""i") modulo ảnh của ánh xạ tới "F"("I""i")); ta gọi kết quả thu được là "RiF"("X"). Tất nhiên, cần phải kiểm tra lại: kết quả cuối cùng không phụ thuộc vào cách chọn phép giải nội xạ cho "X" và với mỗi đồng cấu "X" → "Y" ta có một đồng cấu tự nhiên "RiF"("X") → "RiF"("Y"); do đó "RiF" thực sự là một hàm tử.
Thuộc tính được đề cập ở trên về việc biến các dãy khớp ngắn thành các dãy khớp dài là hệ quả của bổ đề con rắn.
Giải BAFTA lần thứ 48

Giải BAFTA lần thứ 48 được trao bởi Viện Hàn lâm Nghệ thuật Điện ảnh và Truyền hình Anh Quốc năm 1995 để tôn vinh những bộ phim xuất sắc nhất năm 1994.
Bốn đám cưới và một đám ma của đạo diễn Mike Newell đoạt giải Phim hay nhất. Phim cũng đoạt giải Đạo diễn (Mike Newell), Nam diễn viên chính (Hugh Grant) và Nữ diễn viên phụ (Kristin Scott Thomas) xuất sắc nhất. "Pulp Fiction" đoạt giải cho Nam diễn viên phụ (Samuel L. Jackson) và Kịch bản gốc xuất sắc nhất. Susan Sarandon giành giải Nữ diễn viên chính xuất sắc nhất cho phim "The Client".
Tàu Kn215

Tàu KN-215
Vũ khí.
Về vũ trang, tàu được trang bị súng máy phòng không 14,5 mm.
Súng máy 14.5mm (Súng máy 14.5mm MTPU): súng được thiết kế để lắp đặt trên tàu chiến, tầm bắn đến 2000m và độ cao đến 1500m. Để bắn mục tiêu trên không, trên mặt biển và mặt đất, có thể dùng các loại đạn xuyên phá B-32, đạn vạch đường BZT và đạn phá MDZ với tốc độ bắn ít nhất 450 viên/phút và cơ số đạn 1500 viên. Tàu được trang bị 2 khẩu 14.5mm, với trọng lượng của hệ thống súng và giá súng tổng cộng khoảng 400 kg, hệ thống súng máy dài 2.8m, rộng 0.865m, cao 1.5-1.8m với góc bắn mục tiêu trên cao từ - 15 độ đến + 60 độ.
The Gifted (phim truyền hình Thái Lan)

The Gifted (; ) là bộ phim truyền hình Thái Lan phát sóng năm 2018, dựa trên bộ phim ngắn "The Gifted (2015)" và tiểu thuyết "The Gifted" của Dhammarong Sermrittirong (SandOtnim). Bộ phim kể về một học sinh được chọn vào một lớp học đặc biệt, bí mật, nơi học sinh được đào tạo để khám phá và phát triển năng lực tiềm ẩn của mình.
Được sản xuất bởi GMMTV và Parbdee Taweesuk, bộ phim được phát sóng trên One 31 và LINE TV
từ ngày 5 tháng 8 năm 2018 đến ngày 4 tháng 11 năm 2018 và nhận được xếp hạng cao nhất trong số các phim tuổi teen năm đó ở Thái Lan. Phần tiếp theo của bộ phim, "The Gifted: Graduation", đã được phát sóng vào tháng 9 năm 2020.
Nội dung.
Ở trường trung học Ritdha có một hệ thống phân cấp lớp học dựa trên điểm số của các học sinh, lớp càng cao thì càng được hưởng nhiều đặc quyền. Pang, nhân vật chính, là một học sinh lớp 10 thuộc lớp VIII, lớp thấp nhất trong hệ thống cấp bậc và gần như không có cơ hội được thăng cấp. Mọi chuyện bắt đầu khi Pang tham dự kỳ thi xếp lớp của trường, đây là một cơ hội cho các học sinh lớp thấp được thăng lớp lên lớp cao hơn. Và Pang được thăng lên lớp Gifted - lớp đặc biệt nhất, đứng đầu toàn trường, mỗi khóa chỉ có một số ít các học sinh được gia nhập. Sau khi học tại lớp một thời gian, Pang cảm thấy có điều gì đó kỳ lạ về lớp Gifted. Cậu và các học sinh lớp Gifted đã khám phá ra những năng lực tiềm ẩn bên trong họ, đây chính là một trong số những bí mật của lớp Gifted.
Pang và các học sinh Gifted khác phải trải qua một quá trình để phát triển năng lực bản thân, khám phá bí mật đằng sau lớp Gifted và dỡ bỏ hệ thống phân cấp lớp học đang gây ra nhiều sự bất công giữa các học sinh trong trường qua nhiều thế hệ.
Sản xuất.
"The Gifted" là bộ phim dựa trên bộ phim ngắn cùng tên của Dhammarong Sermrittirong đã được trình chiếu tại liên hoan phim 2015 của Khoa Nghệ thuật Truyền thông, Đại học Chulalongkorn. Dhammarong cũng chuyển thể bộ phim ngắn đó thành một cuốn tiểu thuyết, viết dưới bút danh Sandotnim, trước khi nó được GMMTV và Parbdee Taweesuk chọn để chuyển thể thành phim truyền hình. Dhammarong là đạo diễn phim cùng với Patha Thongpan, Waasuthep Ketpetch và Jarupat Kannula. Bộ phim đã được GMMTV công bố vào ngày 1 tháng 2 năm 2018.
Phát sóng và đón nhận.
"The Gifted" ban đầu được phát sóng vào 22:00, Chủ nhật trên One31, từ ngày 5 tháng 8 đến ngày 4 tháng 11 năm 2018. Nó cũng được phát sóng trực tuyến qua LINE TV sau khi đã phát sóng trên TV lúc 23:00 cùng ngày. Bộ phim cũng được phát lại vào 22:45, thứ Hai và thứ Ba trên GMM 25 bắt đầu từ ngày 25 tháng 2 năm 2020.
Bộ phim đã nhận được những phản hồi tích cực, liên tục có mặt trên top trending của Twitter Thái Lan trong suốt thời gian phát sóng. Bộ phim đã đạt lượng rating là 0.7, cao nhất trong số các bộ phim tuổi teen Thái Lan trong năm đó.
Hai bài hát nhạc phim đã được phát hành là: "Lutphon" (หลุดพ้น) - Q (Suveera Boonrod) và "Mai Mi Khamsanya" (ไม่มีคำสัญญา) - Chart (Suchart Saeheng) 
Phần tiếp theo của bộ phim mang tên "" đã được công bố vào ngày 15 tháng 10 năm 2019. Trong đó, hầu hết các diễn viên cũ sẽ tiếp tục đảm nhận vai diễn của họ. Phần tiếp theo đã được phát sóng vào ngày 6 tháng 9 năm 2020.
Figma (phần mềm)

Figma là một phần mềm biên tập đồ họa vector và dựng prototype (nguyên mẫu). Figma chủ yếu hoạt động trên nền web, dù có một số tính năng ngoại tuyến trên các phiên bản ứng dụng desktop cho hệ điều hành macOS và Windows. Một tiện ích của Figma là Figma Mirror cho Android và iOS giúp người dùng có thể xem các prototype Figma trên thiết bị di động. Bộ tính năng của Figma tập trung hỗ trợ công việc thiết kế giao diện người dùng và trải nghiệm người dùng, chú trọng khả năng cộng tác theo thời gian thực.
Lịch sử.
Figma bắt đầu cung cấp phiên bản xem trước miễn phí dành cho người dùng muốn đăng ký trải nghiệm vào ngày 3 tháng 12 năm 2015. Sau đó, phần mềm được phát hành công khai đầu tiên ngày 27 tháng 9 năm 2016.
Ngày 22 tháng 10 năm 2019, Figma đã giới thiệu Figma Community, một mạng xã hội cho phép các nhà thiết kế xuất bản tác phẩm của mình để người khác xem và phối lại.
Tính đến tháng 4 năm 2020, Figma được định giá hơn 2 tỷ đô la Mỹ và đạt mức 10 tỷ đô la vào cuối tháng 5 năm 2021.
Ngày 21 tháng 4 năm 2021, Figma ra mắt tính năng bảng trắng số (digital whiteboard) được gọi là FigJam, cho phép người dùng tương tác qua các ghi chú (sticky notes), biểu tượng cảm xúc và các công cụ vẽ.
Ngô Đức Thắng

Ngô Đức Thắng (sinh năm 1965), là một sĩ quan tại học viện Hải quân, hàm Đại tá. Ông hiện là Phó Tư lệnh - Tham mưu Trưởng vùng 3 Cảnh sát biển Việt Nam.
Thân thế và giáo dục.
Ngô Đức Thắng sinh năm 1965, quê quán Xã Cẩm Nhượng, Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh.
Từng học tại Học viện hải quân Nha Trang
Lê Xuân Thanh

Lê Xuân Thanh (sinh năm 1961), từng học tại học viện Hải quân, hàm Thiếu tướng. Cựu Tư lệnh vùng 3 Cảnh sát biển Việt Nam.
Khai trừ khỏi Đảng.
Ngày 1.10.2021 Ban Bí thư thi hành kỷ luật Ban Thường vụ Đảng ủy Cảnh sát biển Việt Nam nhiệm kỳ 2015 - 2020 và một số cá nhân. Thiếu tướng Lê Xuân Thanh đã bị kỷ luật bằng hình thức khai trừ ra khỏi Đảng. 
Ngày 15.7.2022, Tòa án Quân sự Quân khu 7 đã tuyên án sơ thẩm đối với 14 bị cáo trong vụ nhận hối lộ, bảo kê buôn lậu xăng dầu xảy ra tại một số đơn vị cảnh sát biển, biên phòng. Cựu đại tá Nguyễn Thế Anh, cựu Phó cục trưởng Cục Phòng, chống ma túy và tội phạm Bộ đội biên phòng (BĐBP), cựu Phó chánh văn phòng Ban Chỉ đạo 389 quốc gia, cựu Chỉ huy trưởng Bộ Chỉ huy BĐBP tỉnh Kiên Giang, lãnh án chung thân về tội “nhận hối lộ”, 6,2 tỉ đồng và 560.000 USD, và 2 năm tù về tội “tổ chức cho người khác trốn đi nước ngoài trái phép”; Cùng về tội “nhận hối lộ”, HĐXX tuyên phạt cựu thiếu tướng Lê Văn Minh (nhận 6,9 tỉ đồng), cựu Tư lệnh Vùng CSB 4, mức án 15 năm tù; cựu thiếu tướng Lê Xuân Thanh (nhận 1,8 tỉ đồng), cựu Tư lệnh Vùng CSB 3, mức án 12 năm tù. 9 bị cáo còn lại nhận mức án từ 2 năm 6 tháng tù cho hưởng án treo đến 16 năm tù.
Toán tử compact

Trong giải tích hàm, một nhánh của toán học, một toán tử compact là một toán tử tuyến tính "L" từ một không gian Banach "X" đến một không gian Banach "Y khác", sao cho tạo ảnh bởi "L" của bất kỳ tập con bị chặn nào của "X" cũng là một tập hợp compact tương đối (có bao đóng compact) của "Y." Một toán tử như vậy nhất thiết phải là một toán tử bị chặn, và do đó liên tục.
Bất kỳ toán tử bị chặn "L" nào có hạng hữu hạn cũng là một toán tử compact. Thật ra, lớp các toán tử compact là một sự khái quát tự nhiên của lớp các toán tử có hạng hữu hạn cho trường hợp vô hạn chiều. Nếu "Y" là một không gian Hilbert, ta có mọi toán tử compact đều là giới hạn của các toán tử có hạng hữu hạn, tức là lớp các toán tử compact có thể được định nghĩa như là bao đóng của các toán tử hạng hữu hạn trong tô pô định chuẩn. Liệu điều này có đúng với các không gian Banach nói chung hay không là một câu hỏi mở trong nhiều năm; và vào năm 1973 Per Enflo đã đưa ra một phản ví dụ.
Gà lon bia

Gà lon bia (còn được gọi là gà ngồi trên ngai vàng, gà mông bia, gà nhảy hay gà say rượu) là một món gà nướng, được chế biến bằng cách lấy một lon chứa bia nhét vào ổ bụng gà trước khi đem đi nướng. Quá trình này giúp tăng thêm độ ẩm cho món ăn, đồng thời một vài ý kiến tin rằng hơi nước từ bia là để hấp gà từ phía trong và làm cho nó có hương vị thơm ngon hơn. Một số người là những tín đồ của loại đồ ăn này, trong khi những người khác thì đánh giá cao độ hiệu quả của việc sử dụng bia, còn giới khoa học lại xem gà lon bia là món ăn gây tranh cãi. Có ý kiến cho rằng nó có thể bắt nguồn từ tiểu bang Louisiana của Hoa Kỳ.
Tổng quan.
Gà lon bia là một món gà nướng với phương pháp nướng gián tiếp, trong đó một lon bia hoặc những loại đồ uống đóng hộp khác được đặt vào cái lỗ dưới ổ bụng của một con gà, để giữ gà thăng bằng theo chiều dọc khi nó được nướng trên vỉ sắt hoặc trong lò. Trong quá trình nấu, bia trong lon sẽ bốc hơi lên làm tăng độ ẩm trong cái lỗ, đồng thời một số giả thuyết cho rằng hơi bia sẽ làm tăng hương vị của món ăn. Bởi vì gà ở tư thế thẳng đứng, chất béo trong nó sẽ thoát ra ngoài và da được nấu chín đều.
Trước khi nấu, một ít bia trong lon thường được đổ ra và sau đó nhét vào cái lỗ (tuy nhiên vẫn có công thức dùng lon bia đầy). Có vài kiểu nấu sử dụng một lon bia 12 ounce tiêu chuẩn (355 ml), trong khi các cách khác thì dùng loại bia cao cấp, có kích thước lớn hơn. Thịt gà đôi khi được phủ một lớp gia vị hoặc được ướp.
Một số người đã ủng hộ món này, còn số khác thì lại cảm thấy rằng món ăn và quy trình chế biến được đánh giá cao quá lố. Tuyên bố về độ hiệu quả của bia khi hấp gà từ bên trong và giúp có hương vị ngon hơn đã gây ra tranh cãi. Có nhiều chỉ trích xoay quanh gà lon bia, một nhà phê bình gọi nó là "gây nguy hiểm" và "lãng phí bia ngon". Một nhà phê bình khác thì tuyên bố rằng quá trình nấu có thể làm cho gà khô hơn so với những cách nướng khác, và vài chuyên gia ẩm thực nói nếu bia không đạt đến nhiệt độ sôi thì nó sẽ không hấp gà được.
Lịch sử.
Nhà ẩm thực Steven Raichlen đã đưa ra ý kiến cho rằng gà lon bia có nguồn gốc từ tiểu bang Louisiana ở Hoa Kỳ. Đồng thời gà lon bia cũng được xem như một món ăn đặc trưng tại một số cuộc thi làm đồ nướng BBQ, cũng như ở nhiều nhà hàng tại quốc gia này.
Dưới dạng thức ăn nhanh.
Vào tháng 10 năm 2014, Popeyes Louisiana Kitchen cho ra mắt món gà lon bia phiên bản giới hạn của thương hiệu, được sản xuất mà không cần đến bia. Các thành phần chính bao gồm thịt ức gà được thái lát, ướp trong một hỗn hợp gia vị có mùi giống gà lon bia thông thường, sau đó được đập nhuyễn rồi đem đi chiên ngập dầu. Hỗn hợp gia vị gồm có bơ, hành tây, tỏi, hương thảo, vỏ chanh, ớt cayenne cùng một "thành phần bí mật" mà Popeyes không tiết lộ. Giám đốc tiếp thị của công ty tuyên bố với một nguồn tin báo chí rằng họ đã "...nghiên cứu loại đồ ăn này trong nhiều năm liền".
Nguyên bá

Nguyên Bá ("chữ Hán":元伯) là thụy hiệu của một số vị bá tước trong lịch sử các vương triều phong kiến Trung Quốc.
Pháp tuyến (hình học)

Trong hình học , pháp tuyến (hay trực giao) là một đối tượng như đường thẳng, tia hoặc vectơ, vuông góc với một đối tượng nhất định. Ví dụ, trong hai chiều, đường pháp tuyến của một đường cong tại một điểm nhất định là đường thẳng vuông góc với đường tiếp tuyến với đường cong tại điểm đó. Một vectơ pháp tuyến có thể có chiều dài bằng một (một vectơ pháp tuyến đơn vị) hoặc không. Dấu đại số của nó có thể biểu thị hai phía của bề mặt (bên trong hoặc bên ngoài).
Mark Pocan

Mark William Pocan (; sinh ngày 14 tháng 8 năm 1964) là một chính khách và doanh nhân người Mỹ phục vụ với tư cách là Hạ nghị sĩ Hoa Kỳ cho khu vực quốc hội số 2 của Wisconsin kể từ năm 2013. Khu vực này có trụ sở tại thủ đô Madison. Là thành viên của Đảng Dân chủ, Pocan giữ vai trò là Đồng Chủ tịch của cả Hội nghị Tiến bộ Quốc hội và Hội nghị Bình đẳng LGBT Quốc hội. Từ năm 1999 đến 2013, ông là thành viên của Quốc hội Wisconsin, đại diện cho khu vực 78, kế nhiệm Tammy Baldwin, người mà ông cũng thay thế trong Quốc hội khi Baldwin được bầu vào Thượng viện.
Đời tư.
Pocan là người đồng tính công khai. Ông tin rằng hoạt động chính trị của mình một phần là do một sự cố ngay sau khi ông tốt nghiệp đại học và mở công ty in ấn, khi hai người đàn ông đi theo ông sau khi ông rời một quán bar đồng tính và đánh ông bằng gậy bóng chày trong khi họ gọi ông là "thằng bóng" và những lời xỉ vả khác. Bắt nạt đồng tính này đã thúc đẩy ông trở nên tích cực trong cộng đồng LGBT Madison. Pocan là thành viên đồng tính công khai duy nhất của Quốc hội sau cuộc bầu cử Quốc hội của Tammy Baldwin và là một trong ba thành viên LGBT của Hội đồng Lập pháp Wisconsin lần thứ 100, cùng với Sen. Tim Carpenter (D–Milwaukee) và song tính Rep. JoCasta Zamarripa (D–Milwaukee).
Vào ngày 24 tháng 11 năm 2006, Pocan và bạn đời lâu dài của mình, Philip Frank, đã kết hôn hợp pháp tại Toronto, Ontario.
Anh trai của Pocan William Pocan phục vụ như một thẩm phán tòa án mạch ở Hạt Milwaukee.
Marlon Reis

Marlon Reis (sinh ngày 1 tháng 7 năm 1981) là một người ủng hộ quyền động vật, nhà văn người Mỹ, và là đệ nhất phu quân Colorado với tư cách là chồng của thống đốc Colorado thứ 43 Jared Polis. Ông trở thành đệ nhất phu quân đồng giới đầu tiên ở Hoa Kỳ sau lễ nhậm chức thống đốc Polis vào ngày 8 tháng 1 năm 2019.
Đời tư.
Reis và chồng là Thống đốc Jared Polis có hai con lần lượt sinh năm 2011 và 2014. Reis gặp Polis năm 2002 khi đang học xong. Reis là con rể của nhà thơ Susan Polis Schutz và họa sĩ vẽ tranh minh họa Stephen Schutz. Cặp đôi kết hôn vào ngày 15 tháng 9 năm 2021.
Cổng Mill ở Stargard

Cổng Mill () là một trong bốn cổng thời trung cổ ở thành phố Stargard, ở phía tây bắc Ba Lan. Đây là một di tích độc đáo về loại hình này ở châu Âu, cả do kiến trúc và chức năng của nó trong thời trung cổ. Cổng Mill đã được công nhận là một di tích lịch sử Nhà thờ ngày 17 tháng 9 năm 2010 theo Quyết định của Tổng thống Cộng hòa Ba Lan.
Lịch sử.
Đây là một trong những kiến trúc đặc trưng nhất ở Stargard. Nó được xây dựng vào thế kỷ 15, trên con sông Młyński. Biểu tượng cổng Mill đã được sử dụng phổ biến trong những con dấu và huy hiệu (cũ) của thành phố cho đến thế kỷ 20. Chức năng của cổng là kiểm soát và thu phí cầu đường của những con tàu vận chuyển hàng hóa qua sông. Đây đã được đặt làm chi nhánh của Hiệp hội Du lịch và Tham quan Ba ​​Lan (PTTK). Trong những năm tiếp theo, đây được chọn làm trụ sở của Hiệp hội những người yêu thích nghệ thuật "Cổng" của thành phố Stargard. Hiện tại, Cổng Mill là trụ sở của Hiệp hội Stargard Knight Brotherhood "GRYF".
Kiến trúc.
Cổng Mill có chân đế hình chữ nhật và các cạnh 14 x 6 m được làm bằng gạch. Phần chính của cổng là một tòa nhà hai tầng với hai tòa tháp hình bát giác cao 28 m, trên đỉnh hình chóp. Dòng sông chảy qua trong lòng của cổng, nhìn từ bên ngoài (phía từ thành phố) thì cổng có ba cửa sổ nhỏ, còn hướng ngược lại có 2 cửa sổ nhỏ. Mặt tiền của các bức tường bên ngoài từ phía thị trấn được trang trí công phu. Cổng đã trải qua nhiều lần cải tạo, tu sửa, từ đó hình dáng của cánh cổng đã thay đổi. Trong nửa đầu của Vào thế kỷ XIX, cánh cổng đóng vai trò là nhà tù, cổng vòm sau đó được xây dựng với những bức tường bắt vít. Vào nửa sau của thế kỷ XIX, cổng đã được biến đổi theo phong cách tân Gothic.
Hội Săn Hồ Ly

"Hội săn hồ ly" là một sitcom Việt Nam lấy đề tài người thứ ba không mới nhưng đang khá "hot" hiện nay.
Lịch sử.
Nhắm tới đối tượng khán giả là các gia đình trẻ, loạt phim sitcom này được khai thác theo hướng hài hước, vui nhộn. Nhưng đằng sau những tiếng cười sảng khoái, người xem sẽ rút ra cho mình những bài học về tình yêu, hôn nhân và gia đình.
Nội dung.
Sitcom kể về câu chuyện tình yêu của 3 gia đình trẻ: Hà Mi- một phượt thủ bỏ qua đam mê cá nhân để trở thành vợ của Đức Huy, Bảo Châu - chủ tiệm "Neo" có chồng là Nho Nhã-giảng viên tâm lý, Lan Huê - cô vợ cầu toàn, rất mực yêu thương chồng là doanh nhân Duy Thành. Tất cả họ, với những nghề nghiệp, hoàn cảnh và tính cách khác nhau, với trái tim yêu nóng bỏng và những ước vọng về một cuộc sống gia đình tràn đầy hạnh phúc, đã tự tin bước vào cuộc sống hôn nhân.Và rồi họ đã phải đối mặt với biết bao khó khăn, thử thách trong cuộc sống tình cảm, để cuối cùng đã nhận ra điều quan trọng: Khi ta chưa biết cách để thương yêu,thì dù rất muốn,hạnh phúc sẽ vẫn mãi xa tầm tay...
Ở một tuyến khác, "người thứ 3' Sammy, Kymmy, Duyên Thỏ Thẻ là những chất xúc tác, đã tác đông đến gia đình của Hà Mi, Lan Huê, Bảo Châu. Họ cũng có những nỗi niềm riêng, và HỘI SĂN HỒ LY là câu chuyện đan xen giữa 3 phe:"Hội săn hồ ly" - những người phụ nữ làm vợ, hội "Hồ ly biết yêu" - người thứ 3 và hội các ông chồng "ham vui".
Với những tình huống mang chất liệu từ thực tế cuộc sống của các gia đình trẻ, hiện đại, qua sự chuyển tải và thể hiện vui vẻ, hài hước nhưng sâu sắc và đầy ý nghĩa, sitcom HỘI SĂN HỒ LY mong muốn sẽ đem đến cho khán giả những phút giây giải trí thư giãn, cùng những thông điệp Nhân văn về cuộc sống tình cảm trong hôn nhân gia đình.
Nhân vật.
Hà Mi (Puka): Vốn là một phượt thủ nhưng bỏ qua đam mê cá nhân để trở thành vợ của Đức Huy, làm chủ một tiệm may.
Bảo Châu (Khả Như): Chủ tiệm nail, biệt danh: Châu "Chà-Neo" có chồng là giảng viên tâm lý Nho Nhã
Lan Huê (Phương Lan): Thánh nữ hơi bị dữ, cầu toàn, có chồng là doanh nhân đẹp trai Duy Thành.
Đức Huy (Lạc Hoàng Long): Chủ quán bar, chồng của Hà Mi
Nho Nhã (Tiết Cương): Giảng viên tâm lý, chồng của Bảo Châu
Duy Thành (Thuận Nguyễn)
Sammy (Sỹ Thanh)
Kimmy (Phan Ngân)
Duyên Thỏ Thẻ (BB Trần)
Tonikaku Kawaii

Mùa đầu tiên của series anime chuyển thể sản xuất bởi Seven Arcs lên sóng từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2020, một tập OVA đã được phát hành vào ngày 18 tháng 8 năm 2021. Mùa 2 được công bố vào ngày 5 tháng 11 năm 2021 thông qua trang bìa của tạp chí Weekly Shonen Jump. và sẽ lên sóng vào tháng 4 năm 2023.
Cốt truyện.
Yuzaki Nasa, bị một chiếc xe tải đâm vào ngày thi vào trường trung học. Anh gặp và theo dõi một cô gái xinh đẹp vừa cứu anh, thổ lộ tình yêu của anh dành cho cô tại một trạm xe buýt. Cô gái, Tsukuyomi Tsukasa, đồng ý trở thành bạn gái của anh, nhưng với điều kiện là họ kết hôn trước. Khi Nasa, trước đây đã quyết định không học cao trung, đến sinh nhật lần thứ 18, anh vẫn đang suy nghĩ về lời hứa vào ngày hôm đó. Đột nhiên, Tsukasa xuất hiện ở ngưỡng cửa nhà của anh với một tờ đơn kết hôn, bắt đầu mối quan hệ hôn nhân của họ. Mặc dù em gái nuôi của Tsukasa không chịu chấp nhận mối quan hệ này, Tsukasa vẫn dẫn Nasa đến gặp gia đình cô.
Khi mối quan hệ của Nasa và Tsukasa phát triển, họ bắt đầu trở nên thân thiết hơn. Cặp đôi bắt đầu nắm tay, ôm nhau và hôn nhau cho đến Chương 14. Xuyên suốt các chương trước của manga, một nhân vật phụ tên là Arisagawa Aya, người đã phải lòng Nasa, tin rằng Nasa và Tsukasa chỉ đơn giản là thành viên trong gia đình, không kết hôn. Khi cô ấy biết rằng họ là vợ chồng, cô đã chịu một cú sốc nhưng cuối cùng cô đã đồng ý và ủng hộ mối quan hệ của Nasa.
Bộ truyện tranh cũng chứa đầy các tài liệu tham khảo cho các tác phẩm văn hóa khác, như "Fate/stay night", "Sharknado", "Chiến tranh giữa các vì sao", "Terminator", "Lum" và "The Human Centipede". Nó cũng xuất hiện một số hình ảnh và nhân vật tương đồng với các tác phẩm trước đây của Hata, như "Chàng quản gia".
Phương tiện truyền thông.
Manga.
"Tonikaku Kawaii" được viết và minh họa bởi Hata Kenjiro. Bộ truyện bắt đầu xuất bản series từ số phát hành thứ 12 năm 2018 của tạp chí "Weekly Shōnen Sunday" của nhà xuất bản Shogakukan, đã ra mắt bằng hai chương vào ngày 14 tháng 2 năm 2018. Shogakukan đã biên soạn các chương thành các "tập tankōbon" riêng lẻ, với tập đầu tiên được xuất bản vào ngày 18 tháng 5 năm 2018. Với việc phát hành tập thứ hai vào ngày 17 tháng 8 năm 2018, một video quảng cáo đã được phát hành cho "Tonikaku Kawaii" có sự tham gia của nhóm nhạc Nhật Bản Earphones. Tính đến ngày 16 tháng 6 năm 2023, hai mươi bốn "tập tankoubon" đã được xuất bản.
Vào tháng 2 năm 2020, Viz Media tuyên bố rằng họ đã mua bản quyền cho manga phát hành tiếng Anh. Tại Việt Nam, bộ truyện được Thái Hà Books mua bản quyền và bắt đầu phát hành từ tháng 6 năm 2022.
Anime.
Mùa đầu tiên của series anime chuyển thể được công bố vào ngày 4 tháng 3 năm 2020. Series được sản xuất bởi studio Seven Arcs và được đạo diễn bởi Ikehata Hiroshi, với Hyodo Kazuho viết kịch bản. Sasaki Masakatsu phụ trách thiết kế các nhân vật, và Endō sáng tác nhạc. Anime được lên sóng trên Tokyo MX từ tháng 10 năm 2020. Bộ phim đồng thời cũng được phát hành trên nền tảng xem phim trực tuyến Crunchyroll và khả dụng với gói trả phí.
Một tập OVA mang tên "Tonikaku Kawaii ~SNS~" đã được phát hành vào ngày 18 tháng 8 năm 2021.