vietgpt/wikipedia_vi huggingface dataset:
Bất đẳng thức Doob

Trong toán học, bất đẳng thức Doob cho martingale là một bất đẳng thức chặn trên xác suất một quá trình ngẫu nhiên vượt ra ngoài một giới hạn cho trước trong một khoảng thời gian nhất định. Bất đẳng thức này áp dụng cho mọi submartingale không âm (chẳng hạn như giá trị tuyệt đối của một martingale). Nó được chứng minh bởi nhà toán học Mỹ Joseph Leo Doob.
Phát biểu.
Giả sử formula_1 là một submartingale không âm và đặt
Khi đó,
với mọi formula_5 và formula_6.
Các bất đẳng thức liên quan.
Một hệ quả của bất đẳng thức Doob cho thời gian rời rạc là bất đẳng thức Kolmogorov: nếu "X"1, "X"2... là một dãy các biến ngẫu nhiên độc lập nhận giá trị thực và có giá trị kỳ vọng 0, thì
nên "M""n" = "X"1 + ... + "X""n" là một martingale. Theo bất đẳng thức Jensen, formula_10 là một submartingale không âm nếu formula_11 là một martingale. Do đó, áp dụng bất đẳng thức Doob, ta có
Đây chính là bất đẳng thức Kolmogorov.
Ứng dụng: chuyển động Brown.
Giả sử "B" là một chuyển động Brown một chiều. Khi đó
Có thể chứng minh mệnh đề này như sau. Do hàm mũ đơn điệu tăng, với mọi "λ" không âm, ta có
Do hàm mũ của chuyển động Brown là một submartingale không âm, theo bất đẳng thức Doob,
Do vế trái không phụ thuộc "λ", chọn "λ" sao cho vế phải là nhỏ nhất: "λ" = "C" / "T" cho ta bất đẳng thức cần chứng minh.
Định lý Carathéodory (bao lồi)

Trong hình học lồi, định lý Carathéodory khẳng định nếu điểm "x" trong R"d" nằm trong bao lồi của tập hợp "P", thì tồn tại một tập hợp con "P"′ của "P" gồm tối đa "d"+1 điểm sao cho "x" nằm trong bao lồi của "P"′. Một cách phát biểu tương đương là "x" nằm trong một "r"-đơn hình với các đỉnh thuộc "P", trong đó formula_1. Kết quả này được đặt tên theo Constantin Carathéodory, người đã chứng minh định lý này năm 1911 cho trường hợp "P" compact. Năm 1913, Ernst Steinitz mở rộng định lý Carathéodory cho mọi tập "P" trong Rd.
Sau đây là một ví dụ. Ta xét tập hợp "P" = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} trong R2. Bao lồi của tập này là một hình vuông. Xét điểm "x" = (1/4, 1/4) nằm trong bao lồi của "P". Ta có thể chọn tập {(0,0),(0,1),(1,0)} = "P" ′, với bao lồi là một hình tam giác chứa "x" và do đó định lý là đúng trong trường hợp này do |"P"′| = 3.
Chứng minh.
Giả sử x là một điểm trong bao lồi của "P". Khi đó, x là tổ hợp lồi của một tập hợp hữu hạn các điểm trong "P":
trong đó mọi xj đều thuộc "P", "λ"j là số dương, và formula_3.
Giả sử "k" &gt; "d" + 1 (nếu không ta có ngay điều phải chứng minh). Khi đó, các điểm x2 − x1..., x"k" − x1 là phụ thuộc tuyến tính, nên tồn tại "μ"2..., "μ""k" sao cho không phải tất cả chúng đều bằng 0 và
Nếu định nghĩa "μ"1 như sau
thì
và không phải tất cả μ"j" đều bằng 0. Do đó tồn tại ít nhất một "μ"j&gt;0. Ta có,
cho mọi số thực "α". Vì vậy đẳng thức trên là đúng khi chọn "α" như sau
Ghi chú là "α"&gt;0, và với mọi "j" từ 1 tới "k",
Ta nhận thấy "λ"i − "αμ""i" = 0 theo cách chọn "α". Vì vậy,
trong đó mọi formula_12 là không âm, tổng của chúng bằng 1, và thêm vào đó, formula_13. Nói cách khác, x là tổ hợp lồi của "k"-1 điểm trong "P". Có thể lặp lại quá trình trên cho tới khi x là tổ hợp lồi của "d" + 1 điểm trong "P".
Một cách chứng minh khác là sử dụng định lý Helly.
Sông Đông Cảng

Đông Cảng () là một dòng sông tại Đài Loan. Sông có chiều dài 44 km và nằm hoàn toàn trong huyện Bình Đông thuộc các hương trấn Nội Phố, Vạn Loan, Trúc Điền, Triều Châu, Khám Đính và Đông Cảng. Xưa kia, khu vực cửa biển của Đông Cảng khá thịnh vượng trên lĩnh vực giao thương.
New Britain, Connecticut

New Britain, Connecticut là một thành phố thuộc quận Hartford trong tiểu bang Connecticut, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo ước tính của Cục điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2006, thành phố có dân số 71.254 người.
New Britain có cự ly khoảng 9 dặm (14 km) về phía tây nam Hartford. 
Biệt danh chính thức của thành phố là "phần cứng thành phố" bởi vì lịch sử của nó như là một trung tâm sản xuất và trụ sở của Stanley Black &amp; Decker. Bởi vì có dân số người Ba Lan của nó lớn, thành phố được gọi tinh nghịch là "New Britski"
Waterbury, Connecticut

Waterbury, Connecticut (biệt danh: "Thành phố Brass") là một thành phố thuộc quận New Haven trong tiểu bang Connecticut, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số 110.366 người, là thành phố lớn thứ năm bang Connecticut và lớn thứ nhì ở quận New Haven.
Waterbury nằm bên sông Naugatuck, 33 dặm (53 km) về phía tây nam của Hartford và 77 dặm (124 km) về phía đông bắc Thành phố New York. 
Trong suốt các một nửa đầu tiên của thế kỷ 20 Waterbury dựa vào công nghiệp và các trung tâm hàng đầu ở Mỹ để sản xuất đồ đồng đúc và Finishings, như phản ánh trong biệt danh các "thành phố Brass" và của thành phố phương châm trao đổi ơn Aere Perennius? ("Là gì hơn Lasting hơn Brass?"), Mà tiếng vang tiếng Latinh của Ode 3,30 của Horace. Nó đã được ghi nhận để sản xuất đồng hồ và đồng hồ.
Thành phố nằm dọc theo xa lộ liên bang Interstate 84 và có một nhà ga Metro North. Đây cũng là nơi có Đại học Post và khu trường sở Đại học Connecticut.
Thái vương

Thái Vương, nghĩa là "Vị vua vĩ đại nhất trong tất cả các vị vua", là một danh hiệu được sử dụng cho một số vị vua của Cao Câu Ly, một quốc gia trong Tam Quốc Triều Tiên. Tên gọi này phổ biến nhất là được nói về Quảng Khai Thổ Thái Vương, vị vua thứ 19 của Cao Câu Ly, người đã đưa quốc gia này đến thời hưng thịnh nhất trong lịch sử
Tuy không có nghĩa là Hoàng đế, nhưng Thái Vương lại được đặt ngang hàng với các Hoàng đế Trung Quốc. Ngoài ra các từ này còn để chỉ hai vua Pháp Hưng và Chân Hưng của Tân La nhưng lại ít được biết tới.
PSS (súng ngắn)

Súng ngắn PSS (tiếng Nga:ПСС, Пистолет самозарядный специальный, Pistolet Sptsialnyj Samozaryadnyj) (Mã GRAU là 6P28) là loại súng ngắn bán tự động im lặng được phát triển cho các đặc vụ của KGB cũng như một số người trong lực lượng Spetsnaz. Loại súng này được cải tiến hỏa lực đáng kể so với các loại súng đặc biệt khác trước đó như MSP và S4M cũng như nhỏ gọn và im lặng hơn loại PB hay Kiểu 67 khi chiến đấu, nó thông qua để đưa vào sử dụng năm 1983. Hiện tại PSS được thấy sử dụng bởi các lực lượng chống khủng bố tại Nga.
Thiết kế.
PSS trông khá giống như các loại súng nạp đạn blowback thông thường nhưng nó có thiết kế rất khác, loại súng này sử dụng cơ chế nạp đạn bằng độ giật. Nòng súng chia làm hai phần với các rãnh xoắn riêng biệt, một phần sẽ gắn vào khung súng và khóa nòng với khoang chứa đạn là một cho phép nó chuyển động với một khoảng cách ngắn khi độ giật tác động vào. Hệ thống hấp thu độ giật này làm tăng trọng lượng của các bộ phận nhằm tạo thêm động lực ở giai đoạn ban đầu khi hấp thu độ giật cũng như giảm tốc khi ở giai đoạn cuối của việc hấp thu, nó dùng để giảm tối đa tiếng động khi hệ thống kết thúc chu kỳ hấp thu độ giật. Lò xo nằm trong khe bên dưới nòng súng sẽ đẩy hệ thống về chỗ cũ. Búa điểm hỏa và hệ thống khóa an toàn giống như của khẩu Makarov PM. Loại súng này sử dụng hộp đạn rời 6 viên với loại đạn đặc biệt 7,62×42 mm SP-4 không gây ồn.
Tào Tuấn (Trần Lưu Vương)

Tào Tuấn (曹峻) tự Tử An (子安) (??? - 259) là một thành viên hoàng tộc của Tào Ngụy trong thời kỳ Tam Quốc. Ông vốn là con trai thứ 13 của Thái tổ Ngụy Vũ Đế Tào Tháo, được phong tước Trần Lưu vương.
Kiến An năm thứ 12 (216), Tào Tuấn được phong làm My Hầu (郿侯). Một năm sau thì được phong Tương Ấp Hầu (襄邑侯). Hoàng Sơ năm thứ 2 (221), Ngụy Văn Đế Tào Phi gia phong cho ông làm Tương Ấp Công (襄邑公). Hoàng Sơ năm thứ 5 (224), ông được phong làm Tương Ấp Vương (襄邑王). Vào năm Thái Hòa thứ 6 (232), Ngụy Minh Đế Tào Duệ sắc phong cho ông làm Trần Lưu Vương (陳留王).
Năm 259, Tào Tuấn tạ thế, được truy phong thụy hiệu Cung Vương (恭王). Con trai ông Tào Úc được thừa kế tước vị.
Groton (thành phố), Connecticut

Groton là một thành phố thuộc quận New London trong tiểu bang Connecticut, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2000, thành phố có dân số 10.010 người.
Thành phố Groton là một phân khu chính trị phụ thuộc của thị trấn Groton trong quận New London, Connecticut, Hoa Kỳ. Thành phố này nằm ở rìa phía tây của thị trấn, phía tây của vùng đồng bằng Creek và phía nam của Grove Avenue.
Khu định cư lần đầu vào năm 1655 với tên gọi Groton Bank, khu vực nay là thành phố Groton phát triển thành làng chính của thị trấn Groton. Làng Groton được thành lập thành một quận vào năm 1903. Trong năm 1964, các cư dân của các quận Groton được tổ chức lại thành thành phố Groton. Nó là thành phố duy nhất còn lại trong tiểu bang Connecticut đó không có chính quyền và đã hợp nhất với thị trấn mẹ của nó.
Ngày Thống kê Thế giới

Ngày Thống kê thế giới được cử hành vào ngày 20 tháng 10 hàng năm trên khắp thế giới, bắt đầu từ năm 2010.
Lịch sử.
"Ngày Thống kê thế giới" do Đại hội đồng Liên Hợp Quốc thiết lập (Nghị quyết số 64/267) ngày 3.6.2010 theo sáng kiến của Ủy ban Thống kê Liên Hợp Quốc, nhằm thu hút sự chú ý của công chúng khắp thế giới về tầm quan trọng của những dữ liệu thống kê do "Hệ thống thông tin Thống kê" toàn cầu ("Statistical information system" (SIS)) cung cấp. Năm 2010 đã có 103 nước tổ chức Ngày Thống kê thế giới, trong đó có 51 nước châu Phi cử hành chung "Ngày Thống kê châu Phi" hàng năm vào ngày 18 tháng 11
Ngày 20.10.2010 tại Vương quốc Anh, Hội Thống kê hoàng gia ("Royal Statistical Society") đã tung ra đợt vận động thống kê "getstats" vào lúc 20 giờ 10..
Nephila

Nephila là một loài nhện thuộc chi araneomorph nhận biết bởi sự ấn tượng của mạng nhện chúng tạo ra. Nhện Nephila bao gồm nhiều loài được tìm thấy ở những vùng đất ấm trên thế giới. Chúng cũng thường được gọi là thợ dệt quả cầu lụa vàng (golden silk orb-weavers), thợ dệt quả cầu vàng (golden orb-weavers), nhện gỗ khổng lồ (giant wood spiders), hay nhện chuối (banana spiders).
Tại Bắc Mỹ, các loài nhện trong chi này (xem nhện Nephila clavipes) đôi khi được gọi là nhện viết chữ do mô hình zigzag thường xuyên (stabilimenta) được xây dựng vào lưới của chúng, mặc dù xảy ra thường xuyên hơn ở mạng của nhện "Argiope", chẳng hạn "St Andrew's Cross spider".
Loài N. jurassica, sống khoảng 165 triệu năm trước đây, đã có chiều dài chân khoảng 15 cm, và nhện hóa thạch lớn nhất được biết đến.
Northampton, Massachusetts

Northampton, Massachusetts là một thành phố thủ phủ quận Hampshire trong tiểu bang thịnh vượng chung Massachusetts, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, dân số của khu phố trung tâm của Northampton, (không bao gồm, bên ngoài làng kết hợp, Florence, tiểu bang Massachusetts và Leeds, Massachusetts,) là 28.549 người. Northampton là một phần của Thung lũng Pioneer, và cũng là một trong những thành phố ở cực Bắc của Hành lang Kiến thức - qua quan hệ đối tác văn hóa và kinh tế nhà nước với các thung lũng sông Connecticut, thị trấn, thành phố trực.
Northampton có Smith College và Trường cho Người Điếc Clarke. Sinh viên của Smith (cùng với những năm cao đẳng liên quan) đóng góp cho Northampton bầu không khí của "thành phố đại học".
Ngày nay, Northampton được biết đến như một trung tâm nghệ thuật, âm nhạc, và văn hóa. Nó có nổi bật với một cộng đồng LGBT lớn và có ảnh hưởng chính trị và một số tổ chức y tế và các tổ chức hữu trí tuệ. 
Northampton được coi là một phần của vùng đô thị Springfield, một trong hai vùng đô thị của tiểu bang Massachusetts. Nó nằm khoảng 15 dặm về phía bắc của thành phố Springfield, Massachusetts.
Chelsea, Massachusetts

Chelsea, Massachusetts là một thành phố thuộc quận Suffolk trong tiểu bang thịnh vượng chung Massachusetts, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số người.
Chelsea đối diện với Boston tiếp qua sông Mystic. Đây là thành phố nhỏ nhất ở Massachusetts theo diện tích đất, và xếp thứ 26 về dân số trong tiểu bang.
Lịch sử.
Khu vực này lần đầu tiên được gọi là Winnisimmet, có nghĩa là "mùa xuân tốt gần đó," bộ tộc Massachusett mà đã từng sinh sống ở đây. Nó có khu định cư vào năm 1624 bởi Samuel Maverick, tiền đồn kinh doanh có hàng rào bao quanh của ông được coi là người đầu tiên định cư tại bến cảng Boston. Năm 1635, Maverick bán tất cả Winnisimmet, ngoại trừ nhà và trang trại của ông, Richard Bellingham. Cộng đồng vẫn là một phần của Boston cho đến khi nó đã được thiết lập và lập thành đơn vị riêng vào năm 1739, khi nó được đặt tên sau khi Chelsea, một khu phố ở London.
Năm 1775, trong trận Chelsea Creek đã diễn ra ở đây, cuộc chiến thứ hai của cuộc cách mạng, mà tại đó các lực lượng Mỹ đã thực hiện một trong chụp đầu tiên của họ của một con tàu Anh. Một phần của quân đội Washington đóng quân ở đây trong đợt bao vây Boston.
Thái Tân

Thái Tân là một xã thuộc huyện Nam Sách, tỉnh Hải Dương, Việt Nam.
Địa lý.
Xã Thái Tân nằm ở rìa phía Tây của huyện Nam Sách, bên bờ đông của sông Thái Bình, có vị trí địa lý:
Hành chính.
Xã Thái được chia thành 5 thôn: An Dật, Tân Thắng, Bình Giang, Chu Đậu (Chu Đậu hoặc Chu Nẫm), Mạc Cầu.
Lịch sử.
Vào khoảng đầu thời nhà Hậu Lê cho đến thời nhà Nguyễn, vùng đất xã Thái Tân ngày nay thuộc huyện Thanh Lâm phủ Nam Sách trấn Hải Dương. Đầu thế kỷ 19, vùng này là đất thuộc các tổng An Dật (các thôn An Dật, Mạc Cầu) và tổng Thượng Triệt (các thôn Bình Giang, Chu Đậu) huyện Thanh Lâm phủ Nam Sách trấn Hải Dương (sau đổi là tỉnh Hải Dương nhà Nguyễn vào năm 1831). Theo cuốn "Tên làng xã Việt Nam đầu thế kỷ 19" thì: 
Ngay từ thời nhà Trần và nhà Hậu Lê (khoảng thế kỷ 13 đến thế kỷ 18) làng Chu Đậu, cùng với làng Mỹ Xá (Đặng Xá) bên cạnh, đã là một làng nghề đồ gốm rất nổi tiếng. Gốm Chu Đậu đã lan tỏa đến cả các nước châu Âu, trở thành dòng gốm sứ nổi tiếng khắp thế giới.
Trường Hải

Trường Hải có thể chỉ:
Hồ quang điện

Hồ quang điện là quá trình phóng điện tự lực xảy ra trong chất khí ở áp suất thường hoặc áp suất thấp giữa hai điện cực có hiệu điện thế không lớn. Trên thực tế, hồ quang điện là dạng đặc biệt thứ tư của plasma, được tạo ra qua sự trao đổi điện tích liên tục. Nó thường sản sinh ra ánh sáng nhìn thấy được và sự tỏa nhiệt mạnh. Hồ quang điện đặc trưng bởi điện áp thấp hơn sự phóng điện phát sáng (hiện tượng xảy ra trong các bóng đèn khí như đèn neon từ 100 V đến vài nghìn V) và phụ thuộc vào sự phát xạ nhiệt của các electron từ hai điện cực.
Dòng điện chạy qua chất khí giữa hai cực chủ yếu là dòng electron (và cả ion âm) đi từ cathode đến anode, nhưng cũng có một phần là dòng ion dương đi từ anode đến cathode. Các ion âm và electron tới đập vào anode, làm anot nóng lên, nhiệt độ có thể lên đến 3500℃. Do đó, anode phát sáng mạnh ; tại đó hầu hết vật liệu bị nóng chảy và thậm chí bay hơi, nên anode bị lõm vào, làm cho mạch điện bị nối tắt. Còn các ion dương khi tới đập vào cathode thì cũng làm cho cathode duy trì được trạng thái nóng đỏ ban đầu và phát ra các electron (phát xạ nhiệt electron). Chất khí giữa 2 cực ở nhiệt độ cao nên bị ion hóa và dẫn điện tốt, nhờ đó điện trở của khí trong hồ quang điện rất nhỏ. Cường độ dòng điện trong mạch có thể khá lớn, đạt hàng chục ampe.
Nó có rất nhiều ứng dụng trong kĩ thuật. Nhờ nhiệt độ cao của các cặp điện cực, người ta dùng hồ quang trong việc hàn điện : một cực của hồ quang là tấm kim loại cần hàn, còn cực kia là que hàn. Do nhiệt độ cao giữa hai cực, que hàn nóng chảy và lấp chỗ cần hàn lên tấm kim loại.
Tia hồ quang điện có sức mạnh rất lớn. khi chúng ta nhìn vào thì tia hồ quang làm chết các tế bào niêm mạc mắt, dẫn tới đau mắt hàn. Nếu một ai đó không trang bị mặt nạ bảo hộ trong quá trình hàn thì có thể làm bong da mặt nguyên nhân do chết hết tế bào bên ngoài
Đại Việt sử ký tục biên

Quốc sử tục biên, thường được biết tới với tên gọi Đại Việt sử ký tục biên (chữ Hán: 大越史記續編) là bộ sách sử viết về lịch sử Việt Nam giai đoạn từ năm 1676 đến năm 1753, tức từ thời Lê Hy Tông đến đầu thời Lê Hiển Tông, nối tiếp theo bộ "Đại Việt sử ký toàn thư" được khắc in năm Chính Hòa thứ 18 (1697).
Nội dung cuốn sách được Ngô Thế Long và Nguyễn Kim Hưng dịch và khảo chứng, Nguyễn Đổng Chi hiệu đính, Nhà xuất bản Khoa học Xã hội xuất bản năm 1991. Năm 2011, sách được Nhà xuất bản Văn hóa thông tin tái bản.
Quá trình biên soạn.
Bộ sách được chúa Trịnh Sâm ra lệnh biên soạn vào năm 1775 dưới thời vua Lê Hiển Tông, do Nguyễn Hoàn, Lê Quý Đôn, Vũ Miên làm tổng tài, Ngô Thì Sĩ, Phạm Nguyễn Du, Ninh Tốn, Nguyễn Sá làm toản tu. Nội dung ban đầu chép từ thời Lê Hy Tông đến Lê Ý Tông (1676-1740), bao gồm 6 quyển.
Bị cấm và tiêu hủy.
Nội dung "Đại Việt sử ký tục biên" viết chủ yếu ca ngợi công lao của các chúa Trịnh, nên đã bị vua Minh Mạng nhà Nguyễn coi là "yêu thư, không phải là tín sử" và ra lệnh cấm lưu hành và tiêu hủy. Đạo dụ năm 1838 viết:
Do lệnh cấm và tiêu hủy này mà bản khắc in "Đại Việt sử ký tục biên" hiện nay không còn. Theo Ngô Thế Long và Nguyễn Kim Hưng, tác phẩm này hiện còn chín bản dưới dạng chép tay với các tên gọi khác nhau như "Đại Việt sử ký tục biên", "Việt sử tục biên" (越史續編), "Lê hoàng triều kỷ" (黎皇朝紀), "Hậu Lê thời sự kỷ lược" (後黎時事紀略). Các bản chép tay này hiện đang lưu trữ tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm và Viện Sử học.
Nội dung.
Nội dung "Đại Việt sử ký tục biên" nối tiếp vào quyển XIX của "Đại Việt sử ký toàn thư" (biên đến thời Gia Tông Mỹ hoàng đế):
Danh sách quốc gia theo tỉ lệ lạm phát

Đây là danh sách thống kê về các quốc gia trên thế giới theo tỉ lệ lạm phát.
Số liệu thống kê từ cơ quan CIA của Hoa Kỳ.
Tỷ lệ lạm phát được định nghĩa là thay đổi phần trăm hàng năm trong giá tiêu dùng so với giá tiêu dùng năm trước.
Danh sách các nước theo tỉ lệ lạm phát.
Danh sách các nước theo tỉ lệ lạm phát, tính ra %. Nguồn số liệu The World Factbook
Định lý Helly

Định lý Helly là một kết quả cơ bản trong hình học rời rạc về giao của các tập hợp lồi. Nó được phát hiện bởi Eduard Helly năm 1913, nhưng chỉ được xuất bản năm 1923, khi các chứng minh khác của và đã được đăng. Định lý Helly đưa ra khái niệm gia đình Helly.
Phát biểu.
Giả sử
là các tập hợp lồi trong formula_2, trong đó formula_3. Nếu giao của mọi bộ formula_4 tập là khác rỗng, thì giao của tất cả các tập hợp đó là khác rỗng, nghĩa là
Để áp dụng cho một số vô hạn các tập hợp cần có thêm tính chất compact: Nếu formula_6 là các tập hợp lồi compact trong formula_7 và giao của mọi bộ không quá formula_4 tập là khác rỗng thì giao của tất cả các tập hợp đó là khác rỗng.
Chứng minh.
Ta chứng minh phiên bản hữu hạn của định lý thông qua định lý Radon như trong chứng minh của . Từ đó ta có phiên bản vô hạn thông qua tính chất giao hữu hạn của không gian compact: giao của một gia đình các tập hợp là khác rỗng khi và chỉ khi mọi bộ hữu hạn các tập trong gia đình đó có giao khác rỗng.
Trước hết giả sử formula_9. Theo giả thuyết của định lý, tồn tại điểm
formula_10 nằm trong giao của
Tương tự như vậy, với mọi
tồn tại điểm formula_13 nằm trong giao của mọi formula_14 ngoại trừ formula_15.
Ta áp dụng định lý Radon cho tập
Theo định lý Radon, tồn tại hai tập hợp không giao nhau formula_17 sao cho bao lồi của formula_18 giao với bao lồi của formula_19. Giả sử formula_20 là điểm nằm trong phần giao của hai bao lồi. Ta sẽ chứng minh
Thật vậy, xét formula_22 bất kì. Phần tử duy nhất trong formula_23 có thể không nằm trong formula_15 là formula_13. Nếu formula_26, thì formula_27, và do đó formula_28.
Do formula_15 lồi, nó cũng chứa bao lồi của formula_19 và do đó formula_31.
Tương tự như vậy, nếu formula_32, thì formula_33, và lập luận tương tự như trên, ta có formula_31.
Do formula_20 nằm trong mọi formula_15, nó nằm trong giao của chúng.
Ở trên ta giả sử formula_37 là các điểm khác nhau. Nếu điều này không đúng, chẳng hạn formula_38 cho hai số formula_39 nào đó, thì formula_40 nằm trong mọi tập formula_15, và ta cũng kết luận giao của tất cả các tập hợp là khác rỗng. Như vậy ta đã chứng minh được định lý cho trường hợp formula_9.
Giả sử formula_43 và ta có giả thiết quy nạp là định lý đúng cho formula_44.
Chứng minh trên cho thấy mọi bộ formula_45 tập có giao khác rỗng.
Ta xét một gia đình các tập hợp mới trong đó formula_46 và formula_47 được thay bằng
Trong gia đình mới này, giao của mọi bộ formula_4 tập là khác rỗng. Theo giả thiết quy nạp, giao của tất cả các tập hợp mới là khác rỗng. Do đó, giao của tất cả các tập hợp ban đầu cũng khác rỗng.
North Adams, Massachusetts

North Adams là một thành phố thuộc quận Berkshire trong tiểu bang thịnh vượng chung Massachusetts, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số 13.708 người, là thành phố ít dân nhất tiêu bang.
North Adams là một phần của khu vực thống kê đô thị Pittsfield, Massachusetts. Thành phố có viện bảo tàng nghệ thuật đương đại lớn nhất tại Hoa Kỳ, Bảo tàng nghệ thuật đương đại Massachusetts (MIT), North Adams trong những năm gần đây trở thành một trung tâm văn hóa, du lịch và vui chơi giải trí.
Lịch sử.
North Adams có dân định cư lần đầu tiên năm 1745, và thành lập hợp một cách riêng biệt với Adams vào năm 1878. Thành phố này có tên trong danh dự của Samuel Adams, một nhà lãnh đạo trong cuộc Cách mạng Mỹ, người ký Tuyên ngôn Độc lập, và chính quyền tiểu bang Massachusetts.
Trong phần lớn thời gian tồn tại của nó, North Adams là một thị trấn nhà máy. Ngành sản xuất bắt đầu trong thành phố trước chiến tranh cách mạng, là vị trí của nó ở nơi hợp lưu của hai nhánh của sông Hoosic cung cấp điện nước cho các ngành công nghiệp đa dạng, quy mô nhỏ. Vào cuối thế kỷ 18 và đầu thế kỷ 19, các doanh nghiệp bao gồm nhà sản xuất giày bán buôn, sân gạch, một nhà máy cưa, các nhà hoạch định nội các, nhà sản xuất mũ, cửa hàng máy tính cho việc xây dựng các máy nghiền, công trình bằng đá cẩm thạch; toa xe và xe trượt tuyết các nhà hoạch định, và một xưởng sắt, cung cấp gang cho tấm áo giáp trên tàu chiến, Monitor. Bắc Adams là trụ sở chính cho xây dựng đường hầm Hoosac.
Springfield, Massachusetts

Springfield là một thành phố thành phố lớn nhất bên sông Connecticut, là quận lỵ quận Hampden trong tiểu bang thịnh vượng chung Massachusetts, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích 82.8  km², trong đó diện tích đất là 5.1  km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số 153.060 người.
Vùng đô thị Springfield là một trong các hai khu vực đô thị Massachusetts - vùng đô thị kia là vùng đô thị Boston. Trong năm 2009, dân số Vùng đô thị Springfield mở rộng ước khoảng 698.903 người. Trong lịch sử các Springfield đầu tiên ở Tân Thế giới, nó là thành phố lớn nhất ở Western New England và các, đô thị thủ phủ kinh tế, và văn hóa của tiểu bang Massachusetts Connecticut River Valley, (thông tục được gọi là Thung lũng Pioneer). Đây là thành phố lớn thứ ba trong tiểu bang Massachusetts và lớn thứ tư ở New England (sau Boston, Worcester và Providence). Springfield có biệt danh một số Thành phố của những thứ đầu tiên, vì nhiều đổi mới (xem danh sách một phần bên dưới); Thành phố Homes, do hấp dẫn kiến ​​trúc dân cư của tiểu bang Victoria, và thành phố Hoop, vì bóng rổ - hiện 2 trên thế giới phổ biến nhất thể dục thể thao được tạo ra ở Springfield.
Hartford, thủ phủ bang Connecticut, nằm chỉ cách 23,9 dặm (38,5 km) về phía nam của Springfield, bên bờ Tây của sông Connecticut. Springfield và Hartford chia sẻ sân bay quốc tế Bradley, nằm cách đều hai thành phố này. Khu vực Hartford-Springfield được gọi là Hành lang tri thức vì nó có hơn 160.000 sinh viên đại học và hơn 32 trường đại học và cao đẳng nghệ thuật tự do. Springfield nằm ở trung tâm địa lý của Hành lang tri thức, với hơn 20 trường đại học trong vòng bán kính 15 dặm (24 km) của Trung tâm Metro của nó. Thành phố của Springfield có trường cao đẳng Springfield, Đại học Western New England; Đại học Trường Y khoa Tufts, American International College, Trường Amherst thiết kế đô thị của Đại học Massachusetts; Cambridge College; và Cao đẳng kỹ thuật cộng đồng Springfield, trong số khác cao hơn các tổ chức giáo dục.
Thành phố Springfield đã đóng một vai trò quan trọng trong suốt lịch sử nước Mỹ - được thành lập trên đất màu mỡ nhất New England, bên cạnh một trong những con sông của nước Mỹ quan trọng nhất, Springfield là nằm trung độ giữa các cảng chính Bắc Mỹ như Thành phố New York, Boston, Albany, và Montreal.
Brockton, Massachusetts

Brockton, Massachusetts là một thành phố thuộc quận Plymouth trong tiểu bang thịnh vượng chung Massachusetts, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích  km², trong đó diện tích đất là  km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số 93.810 người. Brockton, cùng với Plymouth, là các thủ phủ quận Plymouth. Brockton là thành phố lớn thứ bảy trong tiểu bang Massachusetts và là đôi khi được gọi là "thành phố của các nhà vô địch", chủ yếu là do sự thành công của võ sĩ có nguồn gốc Rocky Marciano và Marvin Hagler, cũng như các trường trung học Brockton thành công chương trình thể thao.
Năm 1649, Ousamequin (Massasoit) đã bán đất xung quanh, sau đó được gọi là Saughtucket, Myles Standish là một sự bổ sung Duxbury. Brockton là một phần của khu vực này, mà tiếng Anh đổi tên thành Bridgewater, cho đến năm 1821, khi nó trở thành thị trấn Bắc Bridgewater. Tên của nó thay đổi vào năm 1874, sau khi một quá trình tranh cãi cuối cùng quyết định về đặt tên nó sau khi Isaac Brock, theo tên một thương gia địa phương nghe Brockville, Ontario, trên một chuyến đi đến Niagara Falls. Thị trấn Brockton đã trở thành một thành phố vào ngày 09 tháng 4 năm 1881. Trong cuộc nội chiến Mỹ, Brockton sản xuất giày lớn nhất của Mỹ, và cho đến khi phần cuối của thế kỷ 20, Brockton có một chiếc giày lớn và sản phẩm công nghiệp da.
Kiểm soát ham muốn

Kiểm soát ham muốn là một từ dùng để chỉ khả năng của một con người có thể chờ đợi để đạt được một mục đích sau này. Khả năng trí tuệ này còn được gọi là sức mạnh ý chí, tự kiềm chế, làm chủ bản thân. Kiểm soát ham muốn được coi là một biểu hiện tâm lý tích cực của xã hội ngược lại với mất kiểm soát ham muốn là một biểu hiện tiêu cực.
Những kết quả của cuộc thí nghiệm "Kẹo bông ở trường đại học Stanford" cho thấy trẻ em kiểm soát ham muốn dễ đạt điểm cao trong học tập và thành đạt trong xã hội. Các cuộc thí nghiệm khác cũng chứng minh biểu hiện kiểm soát ham muốn chỉ có ở con người mà không thấy ở các loài vật khác.
Các cuộc nghiên cứu.
Cuộc thí nghiệm Kẹo bông ở trường đại học Stanford xảy ra và năm 1972 do Giáo sư Walter Mischel thuộc trường đại học Stanford California Hoa kỳ phụ trách. Được tiến hành tại nhà trẻ của trường và được theo dõi đến khi các em đã trưởng thành. Trong cuộc thí nghiệm một nhóm các em bốn tuổi, mỗi em được đưa vào căn phòng trống, được phát một viên kẹo bông và được hứa hẹn sẽ cho thêm một viên nữa với điều kiện em phải đợi hai mươi phút trước khi ăn viên kẹo thứ nhất. Có khoảng 600 em tham gia, một số các em đợi được hai mươi phút, một số lấy tay che mắt để không nhìn thấy viên kẹo nhưng một số chụp viên kẹo bỏ vào miệng ngay khi ông giáo sư vừa ra khỏi cửa. Sau này lên trung học các kết quả khác được đem ra so sánh thì thấy rằng các em chịu nhịn dễ thích ứng với hoàn cảnh xã hội, được tín nhiệm hơn và đạt điểm rất cao trong các kì thi chỉ số thông minh.
Sân bay quốc tế Logan

Sân bay quốc tế tướng Edward Lawrence Logan là một sân bay quốc tế nằm trong quận Đông Boston, thành phố Boston, Massachusetts (và một phần trong thị trấn của Winthrop, Massachusetts), Hoa Kỳ. Sân bay có diện tích 2.384 mẫu Anh (965 ha), có sáu đường băng, và sử dụng ước tính có khoảng 16.000 người. Đây là sân bay bận rộn thứ 19 ở Hoa Kỳ.
Sân bay Logan phục vụ như một thành phố tập trung cho JetBlue Airways. Delta Air Lines và US Airways cũng thực hiện nhiều hoạt động từ sân bay, và tất cả các hãng hàng không lớn bay tới Boston từ tất cả hoặc phần lớn các trung tâm tiểu học và trung học. Nó cũng là một điểm đến của nhiều hãng hàng không lớn của châu Âu. Hiện nay, sân bay là một trung tâm cho một hãng hàng không khu vực, Cape Air. Sân bay này có dịch vụ cho các điểm đến tại Hoa Kỳ, cũng như châu Phi, Canada, vùng Caribbean, châu Âu, và México. Japan Airlines có kế hoạch khai trương dịch vụ cho Tokyo vào năm 2012, sẽ thêm các dịch vụ đầu tiên tới châu Á kể từ năm 2001.
Là sân bay lớn nhất ở New England , sân bay Logan là một trong số 20 sân bay bận rộn nhất ở Mỹ, với hơn 25 triệu hành khách một năm , và thứ 19 về số lượt chuyến bay . Sân bay này bận rộn nhất 12 sân bay ở Mỹ dựa trên vận tải quốc tế . Trong 2007, nó phục vụ 3.808.000 lượt hành khách quốc tế. Sân bay Logan nộp thuế 559,4 triệu USD một năm cho thuế vụ địa phương.
USS Atlanta

Năm tàu chiến của Hải quân Hoa Kỳ từng được đặt cái tên Atlanta, theo tên thành phố Atlanta tại tiểu bang Georgia:
USS San Diego

 
Bốn tàu chiến của Hải quân Hoa Kỳ từng được mang cái tên USS "San Diego", được đặt theo thành phố San Diego, California:
USS San Juan

 
Ba tàu chiến của Hải quân Hoa Kỳ từng được mang cái tên USS "San Juan"; chiếc đầu tiên giữ lại cái tên tư nhân khi được Hải quân trưng dụng, trong khi hai chiếc sau được đặt theo San Juan, thủ phủ của lãnh thổ Puerto Rico:
Danh sách sông ở Đài Loan

Đài Loan có dãy núi Trung ương chạy dọc theo chiều bắc-nam ở phía đông của hòn đảo. Do vậy, các dòng sông trên đảo thường có hai hướng chính là chảy về phía đông ra Thái Bình Dương hoặc chảy về phía tây ra eo biển Đài Loan. Do ảnh hưởng của lượng mưa phân bố không đều, lưu lượng nước của các dòng sông cũng thay đổi theo từng thời kỳ trong năm. Các sông ở Đài Loan nói chung thường ngắn và dốc, chảy quanh co và mang nhiều phù sa do đồi núi bị xoái mòn mạnh, sông dài nhất là Đạm Thủy với 186,6 km. Dưới đây là danh sách sông tại Đài Loan, các sông ở Đài Loan thường được gọi là khê (溪), và không có định nghĩa rõ ràng về định nghĩa giữa sông và suối. Danh sách được phân theo huyện thị và ghi hương trấn khởi nguồn của sông.
Sông Đầu Tiền

Đầu Tiền (頭前溪) là một dòng sông tại miền bắc Đài Loan. Sông có chiều dài 63,03 km, diện tích lưu vực là 565,94 km² thuộc địa bàn huyện Tân Trúc. Sông bắt nguồn từ Cối Sơn thuộc dãy núi Tuyết Sơn và chảy về hướng tây bắc. Sông có độ dốc lớn và thường có lũ quét vào mùa mưa. Trên sông có hai hồ chứa là Bảo Sơn và Bảo Sơn 2, ngoài ra, khu khoa công nghiệp Tân Trúc cũng nằm ven bờ sông.
Sông Hoa Liên

Hoa Liên (花蓮溪) là một dòng sông tại phía đông Đài Loan. Sông khởi nguồn từ Bạch Thạch Sơn và đổ ra Thái Bình Dương. Dòng chính của sông có chiều dài 57,28 km, nếu tín theo phụ lưu dài nhất thì chiều dài sông là 81 km, diện tích lưu vực sông là 1507,09 km² thuộc địa bàn Hoa Liên. Sông có độ dốc lớn và là một trong ba hệ thống sông chính của thung lũng Hoa Đông.
Sông Tú Cô Loan

Tú Cô Loan () là một dòng sông tại đông nam Đài Loan. Sông khởi nguồn từ núi Mã Bác Lạp Tư tại huyện Nam Đầu rồi chảy về phía đông qua hai huyện Hoa Liên và Đài Đông trước khi đổ ra Thái Bình Dương. Tổng chiều dài dòng chính của sông là 81,15 km, nếu tính theo phụ lưu dài nhất thì chiều dài sông là 104 km, tổng diện tích lưu vực đạt 1790,46 km² còn độ dốc của sông là 1:34. Đây là một trong ba hệ thống tạo nên đồng bằng thung lũng Hoa Đông. Tú Cô Loan cũng là sông phát triển mạnh về lĩnh vực du lịch chèo thuyền mạo hiểm tại Đài Loan, đặc biệt là đoạn sông dài từ cầu Thụy Tuệ đến cầu Trường Hồng.
Sông Nghi Lan

Nghi Lan (宜蘭河, "Nghi Lan hà") là một dòng sông tại đông bắc Đài Loan. Sông là một phụ lưu của sông Lan Dương, dược khởi nguồn từ Tiểu Tiều Khê Sơn và Đại Tiều Khê Sơn thuộc dãy núi Tuyết Sơn, trên vùng ranh giới giữa Ô Lai, Tân Bắc và Tiêu Khê, Nghi Lan. Các phụ lưu chính của sông là Đại Tiều (大礁溪), Tiểu Tiều (小礁溪) và Ngũ Thập (五十溪. Sông chảy qua ranh giới giữa thành phố Nghi Lan và hương Tráng Vi trước khi nhập dòng vào Lan Dương rồi chảy vào Thái Bình Dương. Sông có chiều dài 25 km và là một trong 4 sông duy nhất tại Đài Loan dùng từ (河, "hà") cùng với Đạm Thủy, Đông Sơn và Cơ Long
Sông Đông Sơn

Đông Sơn () là một dòng sông tại đông bắc Đài Loan. Sông là phụ lưu của sông Lan Dương và có chiều dài là 24 km thuộc địa bàn của Nghi Lan. Sông có nguồn gốc từ Tân Liêu Sơn và chảy qua hai hương Đông Sơn và Ngũ Kết trước khi hợp lưu với Lan Dương ở ngay gần cửa biển của dòng chính này, do vậy nhìn trên bản đổ, nhiều khi có thể lầm tưởng rằng sông Đông Sơn đổ thẳng ra Thái Bình Dương. Mặc dù là một con sông ngắn, song do có phong cảng đẹp và có tính lịch sử, khu vực sông đã trở thành một địa điểm du lịch quan trọng. Các địa điểm du lịch chính là Trung tâm Nghệ thuật truyền thống Quốc lập, công viên nước Đông Sơn các hoạt động như lễ hội đồ chơi và giải đua thuyền quốc tế.
Sông Lan Dương

Lan Dương (蘭陽溪, "Lan Dương khê") là một dòng sông tại đông bắc Đài Loan. Đây là sông chính tại huyện Nghi Lan với chiều dài 73 km, diện tích lưu vực đạt 978 km², trong đó lưu vực thuộc vùng núi là 652 km². Sông bắt nguồn từ Nam Hồ Bắc Sơn rồi chảy theo hướng đông ra Thái Bình Dương. Sông chia huyện Nghi Lan thành hai khu vực là Khê Bắc và Khê Nam và cũng có ý nghĩa lớn đối với các lĩnh vực kinh tế-xã hội của huyện.
Đông Đài Loan

Đông Đài Loan (東台灣) đôi khi còn được gọi tắt là Hậu Sơn (後山) là khu vực nằm ở phía đông dãy núi Trung ương tại hòn đảo Đài Loan. Theo định nghĩa chính thức, Đông Đài Loan bao gồm hai huyện Hoa Liên và Đài Đông. So với những vùng còn lại của Đài Loan, nơi đây có địa hình đồi núi, kinh tế kém phát triển và mật độ dân số thấp hơn. Đây cũng là khu vực được hoạch định mới nhất tại Đài Loan. Trong thành phần dân cư của vùng, thổ dân Đài Loan chiếm một tỉ lệ khá cao. Chính phủ Đài Loan quy hoạch thành phố Hoa Liên là trung tâm của vùng và sẽ tập trung các nguồn lực để phát triển thành phố.
Bắc Đài Loan

Bắc Đài Loan (北台灣) là một trong bốn vùng tại hòn đảo Đài Loan. Theo định nghĩa chính thức, Bắc Đài Loan bao gồm bảy huyện thị là Đài Bắc, Tân Bắc, Cơ Long, Nghi Lan, Đào Viên, huyện Tân Trúc và thành phố Tân Trúc. Tuy nhiên, Ủy ban thúc đẩy phát triển khu vực Bắc Đài lại có sự tham gia của huyện Miêu Lật.
Bảy huyện thị tại Bắc Đài Loan chiếm khoảng 2/5 tổng dân số của cả Đài Loan. Vùng đô thị Đài Bắc bao gồm Đài Bắc, Tân Bắc và Cơ Long có khoảng 7 triệu người. Các vùng quy hoạch:
Trung Đài Loan

Trung Đài Loan () là một trong bốn khu vực của Đài Loan. Theo định nghĩa chính thức, Trung Đài Loan gồm các huyện thị: Miêu Lật, Đài Trung, Chương Hóa, Nam Đầu và Vân Lâm. Đây là khu vực phát triển mạnh về nông nghiệp và khoa học công nghệ phục vụ cho nông nghiệp. Vùng này tập trung các doanh nghiệp vừa và nhỏ, sản xuất thiết bị cơ giới chính xác, như xe đạp Tiệp An Đặc, Đài Trung tinh cơ, công nghiệp Bảo Thành, công ty cổ phần hữu hạn công nghiệp hàng không Hán Tường. Dân số của vùng là khoảng 6 triệu người với hai vùng đô thị lớn là Đài Trung và Chương Hóa. Trong thế kỷ 21, việc hình thành đường sắt cao tốc Đài Loan và khu khoa học công nghiệp Trung Bộ đã mở ra cho vùng, nhất là Đài Trung nói riêng, những cơ hội phát triển mới.
Nam Đài Loan

Nam Đài Loan () là một trong bốn vùng tại hòn đảo Đài Loan. Trong tiếng Đài Loan, đôi khi khu vực này được gọi là Hạ Cảng (下港). Theo định nghĩa chính thức, Nam Đài Loan bao gồm các huyện thị là huyện Gia Nghĩa, thành phố Gia Nghĩa, Cao Hùng, Đài Nam, Bình Đông và huyện đảo Bành Hồ. Đây là khu vực được người Hán nhập cư phát triển sớm nhất tại hòn đảo và hiện có thành phố quan trọng thứ hai tại Đài Loan là Cao Hùng, thành phố này là trung tâm lọc hóa dầu, hóa chất và sản xuất thép tại Đài Loan. Các ngành kinh tế của vùng chủ yếu là công nghiệp nhẹ, công nghệ cao và nông nghiệp. Phần lớn người Khách Gia tại Nam Đài Loan sinh sống tại các thành phố, khu vực cảng và ven biển; thổ dân Đài Loan tập trung tại các vùng đồi núi của Gia Nghĩa, Cao Hùng và Bình Đông, những người nhập cư sau nội chiến 1949 thường sống tại các thành phố và thị trấn.
Ibuki (lớp tàu chiến-tuần dương)

 
Lớp tàu chiến-tuần dương "Ibuki (tiếng Nhật:伊吹型 Ibuki-gata), đội khi còn được gọi là Lớp tàu chiến-tuần dương "Kurama (tiếng Nhật:鞍馬型 Kurama-gata), là một lớp bao gồm hai tàu tuần dương bọc thép lớn được Hải quân Đế quốc Nhật Bản chế tạo vào đầu Thế kỷ 20. Cả hai chiếc trong lớp được tái xếp lớp như những tàu chiến-tuần dương vào năm 1912, tham gia Chiến tranh Thế giới thứ nhất, và đều đã bị tháo dỡ vào tháng 9 năm 1923 do những giới hạn của Hiệp ước Hải quân Washington.
Ibuki (tàu chiến-tuần dương Nhật)

Ibuki (tiếng Nhật:伊吹) là chiếc dẫn đầu của lớp tàu tuần dương bọc thép "Ibuki" bao gồm hai chiếc, được Hải quân Đế quốc Nhật Bản chế tạo trước Chiến tranh Thế giới thứ nhất. Nó được xếp lại lớp như một tàu chiến-tuần dương, rồi bị tháo dỡ năm 1923 do những giới hạn của Hiệp ước Hải quân Washington.
Thiết kế và chế tạo.
Lớp "Ibuki" được vạch kế hoạch trong cuộc Chiến tranh Nga-Nhật, và được chấp thuận cho chế tạo trong Ngân sách Hải quân Bổ sung 1904, cùng một lúc với chiếc tàu tuần dương bọc thép "Tsukuba", nhưng với cỡ pháo lớn hơn và loại động cơ turbine hơi nước hộp số, hứa hẹn sẽ cung cấp một công suất và tốc độ lớn hơn. Tuy nhiên, những vấn đề liên quan đến động cơ turbine đã trì hoãn việc chế tạo "Ibuki"; cuối cùng việc chế tạo chỉ bắt đầu hai năm trễ hơn con tàu chị em "Kurama", vốn phải sử dụng động cơ hơi nước chuyển động qua lại kiểu cũ.
"Ibuki" được chế tạo tại Xưởng hải quân Kure. Nó được đặt lườn vào ngày 22 tháng 5 năm 1907, được hạ thủy vào ngày 21 tháng 10 năm 1907 và được đưa ra hoạt động vào ngày 11 tháng 11 năm 1907. "Kurama" được đặt tên theo núi Ibuki tọa lạc giữa các tỉnh Gifu và Shiga trên đảo Honshū.
Lịch sử hoạt động.
Không lâu sau khi hoàn tất, "Ibuki" thực hiện chuyến đi đến Thái Lan để tham dự lễ đăng quang của Vua Rama VI Vajiravudh. Đến ngày 28 tháng 8 năm 1912, "Ibuki" cùng với tàu chị em "Kurama" được Hải quân Nhật xếp lại lớp như một tàu chiến-tuần dương.
"Ibuki" đã đóng một vai trò quan trọng trong Chiến tranh Thế giới thứ nhất, như sự góp phần của Nhật Bản vào những nỗ lực chiến tranh của phe Đồng Minh theo thỏa thuận Liên minh Anh-Nhật. Nó đã bảo vệ các tàu bè thương mại Anh tại Thái Bình Dương và Ấn Độ Dương; tham gia săn đuổi Hải đội Đông Á Đức và chiếc SMS "Emden". "Ibuki" cùng với HMS "Pyramus" hộ tống một đoàn tàu vận tải bao gồm 10 tàu chở binh lính vượt biển Tasman đi đến Albany, Western Australia; rồi sau đó cùng với HMAS "Sydney" hộ tống đoàn tàu chở lực lượng ANZAC, bao gồm 20.000 người và 7.500 ngựa vượt Ấn Độ Dương.
"Ibuki" là chiếc tàu duy nhất bảo vệ cho lực lượng ANZAC khi HMAS "Sydney" tham gia Trận Cocos. Vị chỉ huy của "Ibuki", Đại tá Hải quân Katoo Kanji mong muốn vinh dự được đối đầu với SMS "Emden"; tuy nhiên, cho dù là một tàu chiến vượt trội hơn "Sydney", nó được lệnh ở lại cùng với đoàn tàu vận tải. Điều này sau đó được Hải quân Hoàng gia Australia ca ngợi như là "tinh thần võ sĩ đạo Ibuki" mỗi khi tàu chiến Nhật viếng thăm Australia những năm sau đó.
"Ibuki" bị tháo dỡ vào ngày 20 tháng 9 năm 1923 do những giới hạn của Hiệp ước Hải quân Washington. Các khẩu pháo của nó được giữ lại, và được sử dụng như pháo phòng thủ duyên hải tại Hakodate trên đảo Hokkaidō và dọc theo eo biển Tsugaru ngăn cách giữa Honshū và Hokkaidō.
Kurama (tàu chiến-tuần dương Nhật)

 
Kurama (tiếng Nhật: 鞍馬) là một tàu tuần dương bọc thép thuộc lớp "Ibuki" bao gồm hai chiếc, được Hải quân Đế quốc Nhật Bản chế tạo trước Chiến tranh Thế giới thứ nhất. Nó được xếp lại lớp như một tàu chiến-tuần dương, rồi bị tháo dỡ năm 1923 do những giới hạn của Hiệp ước Hải quân Washington.
Thiết kế và chế tạo.
Lớp "Ibuki" được vạch kế hoạch trong cuộc Chiến tranh Nga-Nhật, và được chấp thuận cho chế tạo trong Ngân sách Hải quân Bổ sung 1904, cùng một lúc với chiếc tàu tuần dương bọc thép "Tsukuba", nhưng với cỡ pháo lớn hơn và loại động cơ turbine hơi nước hộp số, hứa hẹn sẽ cung cấp một công suất và tốc độ lớn hơn. Tuy nhiên, những vấn đề liên quan đến động cơ turbine đã trì hoãn việc chế tạo, khiến "Kurama" chỉ được hoàn tất với động cơ hơi nước ba buồng bành trướng đặt dọc kiểu cũ; còn việc chế tạo con tàu chị em "Ibuki" với động cơ turbine bị trễ hơn hai năm.
"Kurama" được chế tạo tại Xưởng hải quân Yokosuka. Nó được đặt lườn vào ngày 23 tháng 8 năm 1905, được hạ thủy vào ngày 21 tháng 10 năm 1907 và được đưa ra hoạt động vào ngày 28 tháng 2 năm 1911. "Kurama" được đặt tên theo núi Kurama tọa lạc về phía Bắc thành phố Kyoto, Nhật Bản.
Lịch sử hoạt động.
Không lâu sau khi hoàn tất, "Kurama" thực hiện một chuyến đi đến Anh Quốc với Đô đốc Hayao Shimamura trên tàu để tham dự lễ đăng quang của Vua George V vào tháng 6 năm 1911, ghé thăm Singapore, Aden, Malta, Portsmouth và Spithead trên đường đi. Trên chặng quay về, nó đã ghé qua Pháp, Ý và Áo-Hung. Đến ngày 28 tháng 8 năm 1912, "Kurama" cùng với tàu chị em "Ibuki" được Hải quân Nhật xếp lại lớp như một tàu chiến-tuần dương.
"Kurama" đã đóng một vai trò quan trọng trong Chiến tranh Thế giới thứ nhất, như sự góp phần của Nhật Bản vào những nỗ lực chiến tranh của phe Đồng Minh theo thỏa thuận Liên minh Anh-Nhật. Nó đã bảo vệ các tàu bè thương mại Anh tại Thái Bình Dương, và cùng với các thiết giáp hạm "Kongō" và "Hiei" hỗ trợ cho cuộc đổ bộ nhằm chiếm đóng các quần đảo Caroline và Mariana do Đức chiếm giữ.
Đầu những năm 1920, "Kurama" được điều về hạm đội phía Bắc hỗ trợ cho cuộc đổ bộ lực lượng Nhật Bản lên nước Nga trong vụ can thiệp Siberia để giúp đỡ cho lực lượng Bạch vệ chống lại Hồng quân Bolshevik. "Kurama" bị tháo dỡ vào ngày 20 tháng 9 năm 1923 do những giới hạn của Hiệp ước Hải quân Washington.
Tàu ngầm lớp Walrus

Tàu ngầm lớp Walrus là loại tàu ngầm điện-diesel được phát triển vào cuối những năm 1970 để thay thế cho tàu ngầm lớp Dolfijn và lớp Zwaardvis cho lực lượng Hải quân Hoàng gia Hà Lan. Bốn chiếc đã được đóng tại xưởng đóng tàu Rotterdamsche Droogdok Maatschappij tính đến năm 2008 thì đây là loại tàu ngầm duy nhất phục vụ trong quân đội Hà Lan.
Lớp Walrus thay vì dùng bánh lái có dạng dấu + như các loại tàu ngầm trước đó thì chúng dùng thiết kế bánh lái theo dạng hình chữ x. Dang bánh lái này từng được hải quân Hoa Kỳ thử nghiệm trên chiếc tàu ngầm USS Albacore năm 1960, nhưng đến thời điểm hiện tại này thì chỉ có tàu ngầm lớp Walrus, lớp Sjöormen, lớp Collins và Kiểu 212A sử dụng dạng bánh lái này.
Ngày Thông tin về Phát triển thế giới

Năm 1972, Đại Hội đồng Liên Hợp Quốc đã quyết định lập ra một Ngày Thông tin về Phát triển thế giới trùng với Ngày Liên Hợp Quốc 24 tháng 10 hàng năm, nhằm thu hút sự chú ý của công luận thế giới vào những vấn đề Phát triển và sự cần thiết phải tăng cường sự hợp tác quốc tế để giải quyết các vấn đề trên.
Lịch sử.
Ngày 17.5.1972, Hội nghị Liên Hợp Quốc về Thương mại và Phát triển (UNCTAD) đã đề xuất các biện pháp để phổ biến thông tin và để huy động công luận liên quan đến các vấn đề thương mại và phát triển. Những đề xuất này trở thành "Nghị quyết 3038" (XXVII), do Đại hội đồng Liên Hợp Quốc thông qua ngày 19 tháng 12, năm 1972. Nghị quyết này kêu gọi lập ra "Ngày Thông tin về Phát triển thế giới" để giúp thu hút sự chú ý của mọi người trên toàn thế giới đến các vấn đề phát triển. Một mục tiêu nữa của ngày này là để giải thích cho công chúng vì sao cần phải tăng cường việc hợp tác quốc tế để tìm cách giải quyết những vấn đề này. Đại hội đồng Liên Hợp Quốc cũng quyết định rằng ngày này trùng khớp với Ngày Liên Hợp Quốc để nhấn mạnh vai trò trung tâm của việc phát triển trong công việc của Liên Hợp Quốc. Ngày Thông tin về Phát triển thế giới lần đầu tiên đã được tổ chức vào ngày 24 tháng 10 năm 1973, và kể từ đó đã được tổ chức vào ngày này mỗi năm.
Femme Fatale Tour

Femme Fatale Tour là tour lưu diễn thứ bảy của ca sĩ nhạc pop người Mỹ, Britney Spears, nhằm quảng bá cho album phòng thu thứ bảy của cô mang tên Femme Fatale. Tour diễn được chính thức công bố vào tháng 3 năm 2011. Ban đầu, nó được lên kế hoạch là sẽ làm một tour lưu diễn chung rầm rộ với Enrique Iglesias, nhưng sau này Enrique đã hủy bỏ kế hoạch ngay sau khi có thông báo. Thiết kế thời trang Zaldy Goco là người tạo ra những bộ trang phục, trong khi tóc và make-up đã được thực hiện bởi Marco Berardini. Các tour lưu diễn được lấy cảm hứng từ những người phụ nữ quyến rũ qua các thời đại, và được Britney thay đổi qua từng tiết mục trong chương trình. Trong tháng 7 năm 2011, Spears đã công bố kế hoạch lưu diễn ở các vùng lãnh thổ Nam Mỹ sẽ không được diễn ra hoặc cô sẽ không biểu diễn nhiều ở đây. Britney đã gọi "Femme Fatale Tour" sẽ là tour diễn tốt nhất trong sự nghiệp đi lưu diễn của mình.
Các tour lưu diễn được chia trong năm giai đoạn, miêu tả một câu chuyện trong đó Britney là một tác nhân bí mật, những người bị truy đuổi bởi một stalker. Phần đầu tiên, trong đó, cô thoát khỏi nhà tù cùng với các nữ tù nhân khác. Phân đoạn thứ hai hiển thị số vũ điệu lạc quan và kết thúc với màn trình diễn lấy cảm hứng từ Marilyn Monroe. Phần thứ ba là một tính năng chủ đề Ai Cập với pháo hoa và nhào lộn. Phân đoạn thứ tư hiển thị các thói quen năng động và trang phục xe máy. Cuối bắt đầu với một Interlude video của Britney chụp những stalker, và được theo sau bởi hai buổi biểu diễn trong đó cô đánh bại một nhóm ninja. "Femme Fatale Tour" nhận được ý kiến ​​trái chiều từ các nhà phê bình. Một số mô tả nó như là tour lưu diễn hay nhất của cô và ca ngợi hiệu suất của Britney, trong khi những người khác chỉ trích việc nhảy múa của cô và thiếu sự tương tác.
Sau chuyến lưu diễn quảng bá Live Nation hợp tác với Groupon, hàng ngàn vé đã được bán với giá chiết khấu. "Femme Fatale Tour" thu về 6,2 triệu đô la trong mười show đầu tiên. Một đoạn clip với chất lượng ghi âm không hoàn hảo được thu tại một tour diễn ở Las Vegas cho thấy đã được tải lên YouTube vào tháng 7 năm 2011, sau đó đã được gỡ bỏ khi Hiệp hội Công nghiệp ghi âm Mỹ (RIAA) đệ đơn kiện chống lại trang web.
Giải Video âm nhạc của MTV năm 2011

2011 MTV Video Music Awards diễn ra vào ngày 28 tháng 8, tại Nhà hát Nokia ở Los Angeles, nhằm tôn vinh những video âm nhạc tốt nhất từ năm trước. Ngày 20 tháng 7, các đề cử đã được công bố. Katy Perry nhận được nhiều đề cử nhất với mười đề cử, theo sau là Adele, và Kanye West, đều nhận được bảy đề cử.
Tại buổi lễ trao giải, Katy Perry đã giành được ba giải thưởng, bao gồm cả giải thưởng Video của năm cho "Firework". Adele cũng đã giành được ba giải thưởng, cho "Rolling in the Deep". "Công chúa nhạc Pop" Britney Spears đã được trao giải Video Pop hay nhất cho "Till The World Ends", cũng giải thưởng Michael Jackson video Vanguard cho những đóng góp của mình cho các video âm nhạc và văn hóa pop. Lady Gaga cũng giành được hai giải thưởng, bao gồm cả Video của nghệ sĩ nữ hay nhất cho "Born This Way". Beyonce Knowles, Justin Bieber, Tyler, The Creator, Nicki Minaj, Kanye West (chia sẻ cùng Perry), Foo Fighters, và the Beastie Boys mỗi người thắng một giải.
Danh sách người thắng cuộc.
Video của năm.
Katy Perry — "Firework"
Video nghệ sĩ nam xuất sắc nhất.
Justin Bieber — "U Smile"
Video nghệ sĩ nữ xuất sắc nhất.
Lady Gaga — "Born This Way"
Nghệ sĩ mới xuất sắc nhất.
Tyler, The Creator — "Yonkers"
Video Pop xuất sắc nhất.
Britney Spears — "Till the World Ends"
Video Rock xuất sắc nhất.
Foo Fighters — "Walk"
Video Hip-Hop xuất sắc nhất.
Nicki Minaj — "Super Bass"
Hợp tác xuất sắc nhất.
Katy Perry (song ca với Kanye West) — "E.T."
Đạo diễn Video xuất sắc nhất.
Beastie Boys — "Make Some Noise" (Đạo diễn: Adam Yauch)
Video có Vũ đạo xuất sắc nhất.
Beyoncé — "Run the World (Girls)" (Biên đạo múa: Frank Gatson, Sheryl Murakami và Jeffrey Page)
Video có Hiệu ứng xuất sắc nhất.
Katy Perry (song ca với Kanye West) — "E.T." (Hiệu ứng đặc biệt: Jeff Dotson for Dot &amp; Effects)
Quay phim xuất sắc nhất.
Adele — "Rolling in the Deep" (Đạo diễn hình ảnh: Nathan Parker)
Biên tập xuất sắc nhất.
Adele — "Rolling in the Deep" (Biên tập: Art Jones at Work)
Best Cinematography in a Video.
Adele — "Rolling in the Deep" (Director of Photography: Tom Townend)
Video có thông điệp hay nhất.
Lady Gaga — "Born This Way"
Nghệ sĩ Latin xuất sắc nhất.
Wisin &amp; Yandel — "Zun Zun Rompiendo Caderas"
Video Vanguard Award.
Britney Spears
Columbia, South Carolina

Columbia là thủ phủ và là thành phố lớn nhất tiểu bang Nam Carolina, Hoa Kỳ. Dân số là 129.272 người theo cuộc điều tra dân số 2010. Columbia là thủ phủ quận Richland, nhưng một phần của thành phố mở rộng vào quận láng giềng Lexington. Thành phố này là trung tâm của một khu vực thống kê đô thị có tổng dân số 767.598 người, là vùng đô thị lớn nhất trong tiểu bang. Tên của thành phố xuất phát từ tên của Christopher Columbus.
Có khoảng cách 13 dặm (21 km) về phía tây bắc của trung tâm địa lý của South Carolina, Columbia là thành phố chính của vùng Midlands của South Carolina, trong đó bao gồm một số quận ở trung tâm của nhà nước. Thành phố nằm ở hợp lưu của hai con sông, Saluda và Broad, trong đó hợp nhất tại Columbia để tạo thành sông Congaree. CNNMoney.com bầu chọn Columbia là một trong 25 địa điểm tốt nhất nước Mỹ 25 để nghỉ hưu, và US News &amp; World Report xếp hạng thành phố thứ sáu năm 2009 về tiêu chí giá cả vừa phải cho người hưu trí.