Lịch sử Toán học Việt Nam

Toán học Việt Nam có khởi nguồn chậm phát triển từ thời phong kiến vốn chỉ phục vụ các mục đích đo đạc tính toán và bắt đầu hình thành nền móng hiện đại do giáo sư Lê Văn Thiêm và các cộng sự xây dựng nên qua những năm chiến tranh. Đến nay Toán học Việt Nam đã dẫn đầu khu vực Đông Nam Á về số lượng các ấn phẩm nghiên cứu có chất lượng cao. 
Thời kỳ cổ và trung đại.
Ngày nay, dựa vào tài liệu khảo cổ học, vào lịch sử ngôn ngữ, vào khảo sát cấu trúc các công trình kiến trúc cổ còn lại... ta thấy rõ người Việt Nam xưa ắt hẳn phải rất giỏi tính toán và Toán học đã được ứng dụng khá nhiều vào đời sống từ rất sớm. Số học là môn phát sinh trước và sớm nhất. Nếu đứng ở góc độ số học để khảo cứu những cánh sao, tia sáng mặt trời, đàn chim, chiếc thuyền... khắc vẽ trên mặt, trên thân các trống đồng, chúng ta sẽ tập hợp được nhiều sự kiện toán học nằm trong đó, cung cấp cho ta một bức tranh đẹp về trình độ nắm vững và sử dụng số học của tổ tiên ta thời cổ đại. Nghiên cứu các hoa văn trên đồ gốm tìm được ở Phùng Nguyên, Gò Bông, Xóm Rền... chúng ta thấy các dạng hoa văn rất phong phú: hình chữ S, có loại dài, loại vuông, loại nối ngang lưng nhau; hình chữ X, chữ A; hai đường song song uốn khúc đều đặn, liên tục; hình tam giác xếp ngược chiều nhau, hình tam giác cuộn. Qua đấy, không thể nghi ngờ gì được khi nói rằng người Việt Nam 3 - 4 nghìn năm trước đây đã có những nhận thức hình học và tư duy chính xác khá cao. Từ hình dáng, kích thước các trống đồng loại cổ nhất ở Việt Nam, chúng ta hiểu, để tạo được những mặt tròn đường kính to nhỏ khác nhau, những mặt phẳng, những góc độ chính xác ấy, các nhà chế tác trống đồng thuở đó phải sử dụng các con số, các loại thước chính xác.
Theo Khâm định Việt sử thông giám cương mục và Đại Việt sử ký toàn thư, các nhà nước phong kiến ở Việt Nam đã tổ chức các kỳ thi toán ở Quốc tử giám. Từ năm 1077, đời Lý Nhân Tông đã tổ chức kỳ thi Toán đầu tiên, cùng với thi Thư (viết chữ) và Hình luật để chọn người làm việc lại (lại viên). Các kỳ thi này không tổ chức định kỳ, thường thì cứ 10 năm hoặc 15 năm sẽ có một kỳ thi chọn "lại viên".
Trong lịch sử nhà nước phong kiến Việt Nam thì người làm việc lại không được coi trọng. Họ làm các công việc như coi sổ sách, giấy má, tính sưu thuế, tính diện tích các đám ruộng, việc binh lương và các việc quốc dụng khác như tính thể tích con đê, thành, hào, tính số gạch, gỗ… Nhà sử học Phan Huy Chú đã viết trong “Lịch triều hiến chương” rằng “Xét ra chức nha, lại cho là hèn thấp. Việc kiểm soát sổ sách không giao cho kẻ sĩ. Kẻ sĩ làm văn, cho việc lại là ti tiện nên không nhúng tay vào”.
Năm 1261, đời Trần Thánh Tông, thi lại viên với 2 môn Thư và Toán, ai trúng được sung vào chức Nội lĩnh sử. Các kỳ thi chọn lại viên tiếp theo được tổ chức vào các năm 1363, đời vua Trần Dụ Tông; năm 1373, đời vua Trần Duệ Tông; năm 1404, khi Hồ Hán Thương lên ngôi, thi chọn lại viên có môn Toán. Thời này, nhà Hồ không những bắt buộc chương trình thi toán mà còn áp dụng rộng rãi toán học vào kinh tế, sản xuất: dùng Toán học đo lại tổng số ruộng đất toàn quốc, lập thành sổ sách điền địa từng lộ, phủ, châu, huyện. Năm 1437, đời vua Lê Thái Tông có thi Toán với 690 người trúng cử được bổ các chức ở các nha môn. Tiếp theo, vào các năm 1475, 1477, 1483, 1507, 1572, 1722 và 1762 là kỳ thi chọn lại viên cuối cùng có thi Toán. Đặc biệt kỳ thi năm 1507, đời vua Lê Uy Mục tổ chức thi Toán ở sân Điện Giảng Võ có hơn 3 vạn thí sinh, 1.519 người trúng tuyển.
Tuy nhiên, trong những năm sau đó, hoàn toàn không có thông tin gì về việc có môn toán hay không trong các kỳ thi. Phải đến năm 1762 mới có quy định về việc đưa môn toán vào trong các kỳ thi, nhưng chủ yếu là để tuyển “lại”, chứ không phải tuyển “quan”.
Những nhà toán học nổi bật trong thời kỳ này là
Thời kỳ hiện đại.
Những người Việt có bằng cử nhân Toán sớm nhất có lẽ là Nguyễn Xiển (Đại học Toulouse, 1930), Tạ Quang Bửu (Đại học Sorbonne, Bordeaux và Oxford, 1934), Hoàng Xuân Hãn (Đại học Sorbonne, 1935) và Nguyễn Thúc Hào (Đại học Khoa học Marseille, 1935). Năm 1936, Hoàng Xuân Hãn cho xuất bản cuốn "Eléments de trigonométrie" là cuốn giáo trình toán học Tây phương đầu tiên do người Việt biên soạn.
Những người Việt đầu tiên bảo vệ luận án tiến sĩ Toán học hiện đại là Lê Văn Thiêm (năm 1945, Đại học Göttingen), Phạm Tỉnh Quát (năm 1948, Đại học Paris), Phạm Mậu Quân (Đại học Paris, 1954). Có thể nói nền Toán học hiện đại Việt Nam bắt đầu vào năm 1947 khi Lê Văn Thiêm công bố một công trình toán học đầu tiên của một người Việt trên một tạp chí quốc tếLe-Van, Thiem. Beitrag zum Typenproblem der Riemannschen Flächen. "Commentarii Mathematici Helvetici" 20, 270–287 (1947).Năm 1949, Lê Văn Thiêm đã từ châu Âu về Việt Nam qua đường Thái Lan sau đó ông đi bộ từ Nam Bộ ra Việt Bắc, tham gia xây dựng trường hai trường Đại học Sư phạm Khoa học và Đại học khoa học cơ bản ở chiến khu vào năm 1951.
Trong khi đó Phạm Tỉnh Quát trở về miền Nam và giảng dạy ở Đại học Sàì Gòn mới thành lập trong giai đoạn 1954-1956. Ông là người phụ trách đầu tiên của Ban Toán Đại học Khoa học Sài Gòn.
Từ sau 1954, nhiều người được gửi đi học và bảo vệ luận văn tiến sĩ Toán ở nước ngoài. Các trường đại học đã mở thêm các chuyên khoa toán. 
Ở miền Bắc, ngay trong những năm chiến tranh, mỗi năm Nhà nước cử khoảng 100-150 sinh viên và khoảng 20 nghiên cứu sinh theo học ngành toán Liên Xô và Đông Âu. Trở về nước, họ trở thành những hạt nhân của các nhóm nghiên cứu trong các trường đại học. Vào thời kỳ này, miền Bắc Việt Nam đã xây dựng được những nhóm nghiên cứu mạnh về Tối ưu (do Hoàng Tụy lãnh đạo), lý thuyết kỳ dị (với sự hướng dẫn và giúp đỡ của các nhà toán học Việt kiều Frédéric Phạm, Lê Dũng Tráng), giải tích phức (Lê Văn Thiêm và các học trò). 
Ở miền Nam Việt Nam, Đặng Đình Áng rời Viện Công nghệ California về nước năm 1960 và đảm nhận Trưởng ban Toán của Trường Đại học Khoa học thuộc Viện Đại học Sài Gòn. Với địa vị trưởng ban ông đã hiện đại hóa chương trình giảng dạy và đưa vào một số môn chưa từng được dạy như toán học tô pô, đại số trừu tượng, và giải tích hàm. Ba năm sau, ông thành lập chương trình chứng chỉ sau đại học "toán học thâm cứu" (Mathematiques Approfondies).Ông lập được một nhóm nghiên cứu mạnh về Giải tích và Phương trình đạo hàm riêng. Các nhà toán học khác như Nguyễn Đình Ngọc thì đã ngừng nghiên cứu từ khi về nước và chỉ tham gia giảng dạy.
Hội Toán học Việt Nam thành lập năm 1966 và tiếp đó là Viện Toán học Việt Nam thành lập năm 1969 đã giúp cho việc truyền bá và hình thành nền nghiên cứu toán học ở Việt Nam. Lê Văn Thiêm cùng với các nhà toán học khác (Hoàng Tụy, Tạ Quang Bửu) đã thành lập hai tạp chí toán học chuyên ngành Acta Mathematica Vietnamica và Vietnam Journal of Mathematics. Giáo sư Lê Văn Thiêm có đóng góp lớn trong việc thiết lập quan hệ hợp tác quốc tế giữa các nhà toán học Việt Nam và các nhà toán học thế giới. Ông đã đưa Hội Toán học Việt Nam tham gia vào Hội Toán học quốc tế với tư cách là thành viên chính thức, đưa Viện Toán học tham gia vào Trung tâm Toán học quốc tế Banach (Ba Lan). Nhờ mối quan hệ tốt và uy tín khoa học của ông mà nhiều nhà toán học có tên tuổi trên thế giới như Laurent Schwartz, Alexander Grothendieck, Stephen Smale và Noam Chomsky... đã sang Việt Nam và nhiệt tình giúp đỡ, cộng tác với các nhà toán học trẻ ở miền Bắc Việt Nam. 
Từ sau 1975, cơ hội hợp tác với cộng đồng toán học quốc tế trở nên dễ dàng hơn. Nhiều nhà toán học trẻ đã có cơ hội học tập không chỉ ở Liên Xô và Đông Âu, mà còn ở những nước có nền toán học phát triển khác như Pháp, Đức, Ý, Nhật. Từ khoảng những năm 1985, kinh tế xã hội Việt Nam bước vào giai đoạn khủng hoảng và đầu thập niên 1990 khi kinh tế chuyển đổi sang giai đoạn thị trường, nhiều nhà toán học phải rời bỏ chuyên môn của mình để làm nghề khác kiếm sống. Tuy nhiên toán học Việt Nam vẫn tồn tại và phát triển qua giai đoạn khó khăn này và đặc biệt nhận được sự giúp đỡ của các nhà toán học Việt Nam ở nước ngoài cùng với cộng đồng toán học thế giới qua các chương trình hợp tác: Chương trình hợp tác Pháp-Việt (ForMath Vietnam), Quỹ học bổng Alexander-von-Humboldt (CHLB  Đức), JSPS (Nhật), ICTP (Ý). 
Từ giữa những năm 1990, Việt Nam dần dần bước ra khỏi khủng hoảng kinh tế, và toán học Việt Nam lại có những điều  kiện thuận lợi và cơ hội mới. Nếu như trước đây, sinh viên, nghiên cứu sinh và những nhà toán học chỉ có thể đi học tập, trao đổi ở nước ngoài với sự tài trợ của bên ngoài, thì ngày nay, Nhà nước đã có những chương trình gửi sinh viên đào tạo dài hạn ở nước ngoài bằng ngân sách (chẳng hạn Chương trình 322, Chương trình  911), và Quỹ hỗ trợ nghiên cứu khoa học (Nafosted). 
Năm 2010, giáo sư Ngô Bảo Châu là người Việt Nam đầu tiên nhận giải thưởng Fields cho công trình năm 2008 chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie.
Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán do giáo sư Ngô Bảo Châu làm giám đốc khoa học, được thành lập ngày 23 tháng 12 năm 2010 nhằm mục tiêu trở thành một trung tâm toán học xuất sắc, tạo môi trường làm việc tương đương với một số nước phát triển về Toán, và là nơi trao đổi học thuật nhằm nâng cao năng lực khoa học của các nhà nghiên cứu, giảng dạy và ứng dụng toán học Việt Nam.
Từ năm 2014, Việt Nam có số lượng công bố Toán học được liệt kê trong cơ sở dữ liệu Web of Science (Thomson Reuters) vượt Singapore và dẫn đầu khu vực Đông Nam Á.