Hệ tọa độ hoàng đạo

Hệ tọa độ hoàng đạo là một hệ tọa độ thiên văn sử dụng mặt phẳng hoàng đạo làm mặt phẳng tham chiếu.
Mặt phẳng hoàng đạo là mặt phẳng quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời. Hình chiếu của mặt phẳng quỹ đạo Trái Đất lên thiên cầu vẽ thành đường hoàng đạo. Đó chính là đường biểu kiến mà Mặt Trời sẽ đi trên thiên cầu trong suốt một năm. Gốc tọa độ có thể đặt tại tâm Mặt Trời, khi đó ta có hệ tọa độ hoàng đạo nhật tâm, hoặc đặt tại tâm Trái Đất và gọi là hệ tọa độ hoàng đạo địa tâm.
Với hệ này, vĩ độ được gọi là hoàng vĩ ( hoặc ), kinh độ gọi là hoàng kinh ( hoặc ). Điểm mốc được chọn là điểm xuân phân, điểm này có hoàng kinh và hoàng vĩ đều bằng 0. Góc theo chiều vĩ độ, tức là khoảng cách góc từ thiên thể đến hoàng đạo gọi là "hoàng vĩ", "hoàng vĩ độ" hay "vĩ độ hoàng đạo". Góc này nằm trong mặt phẳng vuông góc với hoàng đạo, có đỉnh tại vị trí người quan sát hoặc tâm Trái Đất, một cạnh nối với vị trí của thiên thể trên thiên cầu, cạnh kia nằm trong mặt phẳng hoàng đạo. Góc theo chiều kinh độ, nằm trong mặt phẳng hoàng đạo, tính từ điểm xuân phân ngược chiều nhật động tới khi gặp cạnh góc vĩ độ nói trên, gọi là "hoàng kinh", "hoàng kinh độ" hay "kinh độ hoàng đạo".
Hệ tọa độ này thuận tiện khi xác định vị trí của các hành tinh và các thiên thể trong Hệ Mặt Trời. Các hành tinh đều có mặt phẳng quỹ đạo với độ nghiêng khá thấp so với mặt phẳng hoàng đạo nên có hoàng vĩ không lớn (trường hợp Diêm Vương Tinh lớn nhất cũng không quá 17,2°).
Hệ tọa độ hoàng đạo có thể được biểu diễn theo tọa độ cầu hoặc tọa độ trục vuông góc.
Hướng cơ bản.
Xích đạo thiên cầu và hoàng đạo dao động chậm do các lực nhiễu loạn tác động lên Trái Đất, do đó hướng của điểm mốc, tức là giao điểm giữa chúng tại điểm xuân phân của Bán cầu Bắc, không hoàn toàn cố định. Sự di chuyển chậm của trục quay Trái Đất, gọi là tiến động, gây ra sự quay chậm và liên tục của hệ tọa độ về phía tây quanh các cực của hoàng đạo, hoàn thành một vòng quay theo chu kỳ khoảng 26 000 năm. Ngoài ra, nó còn được tổng hợp với một sự tiến động nhỏ hơn của hoàng đạo, và một sự dao động nhỏ của trục quay Trái Đất gọi là chương động.
Nhằm tham chiếu hệ tọa độ mà có thể được coi là cố định trong không gian, các chuyển động này yêu cầu phải chỉ rõ điểm phân của một thời điểm ngày tháng, được gọi là một kỷ nguyên thiên văn, khi đưa ra một vị trí trong hệ tọa độ hoàng đạo. Ba loại điểm phân thường được sử dụng là:
Một vị trí trong hệ tọa độ hoàng đạo do đó thường được chỉ rõ, chẳng hạn theo "điểm phân thực và hoàng đạo của ngày", "điểm phân trung bình và hoàng đạo của J2000.0", hay tương tự. Lưu ý rằng không có "hoàng đạo trung bình", bởi hoàng đạo không có sự dao động nhỏ theo chu kỳ.
Tọa độ cầu.
Ghi chú lịch sử.
Từ thời cổ đến cuối thế kỷ 18, kinh độ hoàng đạo từng được đo dựa vào mười hai cung hoàng đạo, với mỗi cung gồm 30° kinh độ, việc này vẫn tiếp tục trong chiêm tinh học hiện đại. Các cung hoàng đạo xấp xỉ tương ứng với các chòm sao mà hoàng đạo đi qua. Hoàng kinh từng được xác định bằng cung hoàng đạo, độ, phút, và giây. Ví dụ, hoàng kinh tức là 19.933° về phía đông từ điểm bắt đầu của cung Sư Tử. Bởi Sư Tử bắt đầu tại 120° từ điểm xuân phân, hoàng kinh đó theo cách viết ngày nay là .
Ở Trung Quốc, hoàng kinh được đo dựa vào 24 Tiết khí, mỗi tiết khí gồm 15° kinh độ, và được sử dụng bởi nông lịch để đồng bộ với các thời điểm mùa màng, điều này rất quan trọng đối với các xã hội nông nghiệp.
Tọa độ trục vuông góc.
Một biến thể tọa độ trục vuông góc (tọa độ Descartes) của hệ tọa độ hoàng đạo thường được sử dụng trong các tính toán và mô phỏng quỹ đạo. Nó có gốc tọa độ ở tâm của Mặt Trời (hay ở khối tâm của hệ Mặt Trời), mặt phẳng cơ bản là mặt phẳng hoàng đạo, và trục có chiều dương tới điểm xuân phân. Hệ tọa độ có quy ước thuận tay phải, tức là, nếu ta hướng ngón cái tay phải thẳng đứng lên, nó sẽ mô phỏng trục , ngón cái chĩa ra sẽ chỉ hướng của trục , và các ngón tai còn lại cong đi sẽ chỉ theo chiều trục .
Các tọa độ trục vuông góc được liên hệ với tọa độ cầu tuơng ứng bởi các công thức
Chuyển đổi.
Chuyển đổi vectơ Descartes.
Chuyển đổi từ tọa độ xích đạo sang tọa độ hoàng đạo.
trong đó là độ nghiêng trục quay.