Chu kỳ bán rã

Chu kỳ bán rã, chu kỳ nửa phân rã hay thời gian bán rã (ký hiệu ) là thời gian cần thiết để một lượng (chất) giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Thuật ngữ này thường được sử dụng trong vật lý hạt nhân để mô tả các nguyên tử không ổn định trải qua quá trình phân rã phóng xạ nhanh như thế nào hoặc các nguyên tử ổn định tồn tại được bao lâu. Thuật ngữ này cũng được sử dụng tổng quát hơn để mô tả bất kỳ loại phân rã theo cấp số mũ nào (hoặc hiếm khi là không theo số mũ). Ví dụ, khoa học y tế đề cập đến thời gian bán thải của thuốc và các hóa chất khác trong cơ thể con người. Khái niệm ngược lại của chu kỳ bán rã (trong tăng trưởng theo cấp số nhân) là doubling time.
Bản chất xác suất.
Chu kỳ bán rã thường mô tả sự phân rã của các thực thể riêng biệt, chẳng hạn như các nguyên tử phóng xạ. Trong trường hợp đó, sẽ không đúng nếu sử dụng định nghĩa "chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã". Ví dụ, nếu chỉ có một nguyên tử phóng xạ và chu kỳ bán rã của nó là một giây thì sẽ không còn "một nửa nguyên tử" nào sau một giây.
Thay vào đó, chu kỳ bán rã được định nghĩa theo xác suất: "Chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã "trung bình"". Nói cách khác, "xác suất" để một nguyên tử phóng xạ phân rã trong chu kỳ bán rã của nó là 50%.
Ví dụ, hình ảnh bên phải là minh họa của nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang trải qua quá trình phân rã phóng xạ. Lưu ý rằng sau một chu kỳ bán rã, không có "chính xác" một nửa số nguyên tử còn lại, mà chỉ còn "lại xấp xỉ", ​​do sự biến đổi ngẫu nhiên trong quá trình. Tuy nhiên, khi có nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang phân rã (bên phải), luật số lớn cho thấy rằng sẽ là một "xấp xỉ rất tốt" ("very good approximation") khi nói rằng một nửa số nguyên tử còn lại sau một chu kỳ bán rã.
Nhiều exercise đơn giản khác nhau có thể chứng minh sự phân rã xác suất, ví dụ như liên quan đến việc tung đồng xu hoặc chạy một chương trình máy tính thống kê.
Công thức tính chu kỳ bán rã theo cấp số mũ.
Sự phân rã theo cấp số mũ có thể được mô tả bằng bất kỳ công thức nào trong bốn công thức tương đương sau:
formula_1
Trong đó:
Ba tham số , , và có liên quan trực tiếp như sau:
formula_2
Trong đó là logarit tự nhiên của 2 (xấp xỉ 0,693).
Ví dụ.
Vật lý.
Ngoài phân rã hạt nhân, chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như mạch RC hay mạch RL circuit; ở đó, hằng số phân rã là nghịch đảo của hằng số thời gian của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, bằng "RC" (tích điện trở và điện dung hay "L"/"R" (thương của độ tự cảm trên điện trở).
Hóa học.
Trong phản ứng hóa học, lấy theo chuyển hóa bậc một, là hằng số tốc độ phản ứng.
Dược học.
Trong dược học, chu kỳ bán rã của thuốc hay chất được cơ thể hấp thụ là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau. Đây là một hằng số quan trọng của các loại thuốc trong dược học và thường được gọi là thời gian bán thải, ký hiệu bởi .
formula_3
Đa phân rã.
Đại lượng phân rã có thể là tích của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã , , tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã tương ứng là:
Hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ: