Kinh tế lượng

Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kê vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Thuật ngữ Kinh tế lượng (econometrics) lần đầu tiên được sử dụng vào năm 1910 bởi Paweł Ciompa.
Kinh tế lượng khác với các nhánh khác của thống kê học ở chỗ econometrics đặc biệt liên quan tới các nghiên cứu quan sát và với hệ thống các phương trình (equations). Nghiên cứu quan sát khác với nghiên cứu sử dụng thí nghiệm có kiểm soát (vốn hay dùng trong y học hay vật lý).
Mục đích.
Hai mục đích chính của kinh tế lượng là (1) kiểm nghiệm lý thuyết kinh tế bằng cách xây dựng các mô hình kinh tế (mà có khả năng kiểm định được) và (2) chạy (estimate) và kiểm tra các mô hình đó xem chúng đưa ra kết quả chấp nhận hay phủ quyết lý thuyết kinh tế.
Ví dụ, một lý thuyết kinh tế cho rằng một đường cầu phải dốc xuống. Người tiêu dùng sẽ mua ít hàng hơn khi giá tăng, giả định rằng các yếu tố khác không đổi để từ đó phong tỏa chỉ kiểm tra mối quan hệ giữa giá và lượng. Một phương trình toán học có thể được viết ra mô tả quan hệ giữa lượng, giá, và các biến (variable) khác như thu nhập, và một random term ε để phản ánh mô hình lý thuyết một cách đơn giản:
Phân tích hồi quy có thể được sử dụng để ước lượng (estimate) các thông số formula_2, formula_3, và formula_4 trong phương trình trên, sử dụng dữ liệu về giá, thu nhập và lượng cầu. Mô hình có thể sau đó được kiểm định về ý nghĩa thống kê statistical significance theo đó tăng giá làm giảm lượng cầu. Giả thuyết để kiểm định ở đây là formula_5.
Phương pháp.
Phương pháp thống kê quan trọng nhất trong môn kinh tế lượng là phân tích hồi quy (regression analysis). Phương pháp này quan trọng đối với kinh tế lượng bởi vì các nhà kinh tế không có cơ hội tiến hành các thử nghiệm có kiểm soát. Vấn đề các dữ liệu quan sát chệch do thiếu biến và các vấn đề khác cũng cần phải được giải quyết về mặt thống kê nhờ các mô hình kinh tế lượng. Các nhà kinh tế lượng thường tìm cách làm sáng tỏ các thực nghiệm tự nhiên trong khi thiếu bằng chứng từ các thực nghiệm có kiểm soát.
Cơ sở dữ liệu áp dụng trong kinh tế lượng được chia thành chuỗi thời gian (time series), dữ liệu chéo (cross-sectional analysis), dữ liệu mảng (panel data) và dữ liệu mảng đa chiều. Chuỗi thời gian là tập hợp những quan sát của một biến số (ví dụ tỷ lệ lạm phát) trong những khoảng thời gian liên tiếp nhau (ví dụ trong 20 năm). Cơ sở dữ liệu cross-sectional là những quan sát của nhiều cá nhân trên một đặc tính (ví dụ thu nhập) tại cùng một thời điểm duy nhất (ví dụ thu nhập của 1000 người trong mẫu vào cuối năm 2011). Cơ sở dữ liệu mảng (panel data) chứa cả quan sát của chuỗi thời gian và của cross-sectional. Vì vậy, panel data thường được hiểu là dữ liệu hai chiều. Dữ liệu mảng đa chiều là tập hợp các quan sát theo dạng mảng, theo thời gian và cả theo một số chiều thứ ba nữa. Ví dụ Cơ sở dữ liệu của Nghiên cứu hộ gia đình, bao gồm rất nhiều chiều (thu nhập, tình trạng sức khỏe, trình độ học vấn...) theo thời gian.
Phân tích kinh tế lượng còn có thể phân loại dựa trên số lượng các quan hệ được mô hình hóa. Phương pháp phương trình đơn mô hình hóa một biến số duy nhất, gọi là (biến phụ thuộc), dưới dạng một hàm số mà đầu vào là một hay nhiều biến độc lập. Trong nhiều trường hợp, phương pháp Bình phương tối thiểu không thể thể hiện được quan hệ cần nghiên cứu, hoặc có thể tạo ra các ước lượng sai, bởi các giả thuyết để chạy được mô hình nhiều khi bị vi phạm. Một cách khắc phục đó là sử dụng instrumental variables (IV). Khi mô hình bao gồm nhiều phương trình, thì cácphương pháp phương trình đồng thời (simultaneous-equation methods) có thể được sử dụng, bao gồm two IV variants, Two-Stage Least Squares (2SLS), và Three-Stage Least Squares (3SLS).
Các phương pháp ước lượng khác gồm Method of Moments, Generalized Method of Moments (GMM), phân tích chuỗi thời gian (time series analysis), và các phương pháp Bayesian.
Ví dụ.
Một ví dụ đơn giản là tìm mối quan hệ trong kinh tế lượng trong lĩnh vực kinh tế lao động:
Ví dụ này giả sử rằng logarit tự nhiên của lương của một người là một hàm tuyến tính với biến đầu vào là số năm học của người đó. Tham số formula_7 đo mức tăng lên của logarit tự nhiên (ln) của lương bắt nguồn từ một năm học tăng thêm. formula_8 là một biến ngẫu nhiên (random variable) đại diện cho tất cả các yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến lương. Mục tiêu ở đây là ước lượng các thông số, formula_9 với các giả thuyết về biến ngẫu nhiên formula_8. Ví dụ, nếu formula_8 không tương quan (uncorrelated) (hay còn gọi là độc lập) với số năm học, thì phương trình trên có thể được ước lượng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính (linear regression) hay còn gọi là ordinary least squares.
Tuy nhiên, trên thực tế câu chuyện không đơn giản như vậy. Có thể xem thêm phần tiếng Anh để hiểu thêm tại sao không đơn giản như vậy. Tóm tắt các phương pháp để giải quyết bài toán trên có thể tìm thấy ở Card (1999).