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Complejidad Topológica de Nilsistemas y Aplicaciones

El presente trabajo de memoria tiene por objetivo principal el estudio de propiedades topológicas de la clase de sistemas dinámicos llamados nilsistemas. Esta clase de sistemas dinámicos ha ganado importancia desde la demostración dada por B. Host y B. Kra en [25] de la convergencia de algunas medias ergódicas no convencionales. A partir de su demostración se han encontrado aplicaciones importantes de los nilsistemas en Teoría Ergódica y se han desarrollado herramientas ergódicas en otras áreas de las matemáticas, como en Combinatoria Aditiva. En su artículo Host y Kra desarrollaron una teoría de nilsistemas desde el contexto medible. El desarrollo topológico de los nilsistemas se ha profundizado en dos artículos recientes de B. Host, B. Kra y A. Maass y de S. Shao y X. Ye, en 2010, en donde demuestran que cada sistema dinámico tiene factores que son nilsistemas de cualquier orden. En esta memoria, se estudian algunas propiedades topológicas adicionales de los nilsistemas, en particular propiedades de mezcla y estabilización de esos factores. La complejidad asociada a un cubrimiento abierto finito en un sistema dinámico comenzó a ser estudiada en [4] en donde se muestra que esa cantidad goza de propiedades que permiten caracterizar sistemas dinámicos. Una de las motivaciones de la presente memoria es indagar qué otros tipos de conclusiones pueden ser obtenidas estudiando esta cantidad. Una pregunta interesante es qué clase de sistemas tiene complejidad polinomial. En particular, se estudia la complejidad de los nilsistemas y se concluye que esta es polinomial en cada cubrimiento abierto donde el grado del polinomio es una constante del sistema. En el Capítulo 1 se introduce el tema de memoria, el contexto histórico matemático que la motiva y las preguntas relevantes que se desarrollan a lo largo del texto. En el Capítulo 2 se introducen las nociones básicas de Dinámica Topológica y Teoría Ergódica y también las definiciones y resultados recientes relacionados con la teoría de nilsistemas. En el Capítulo 3, se estudia la complejidad topológica de los nilsistemas y de sus límites inversos y se logra demostrar que ésta es polinomial en cada cubrimiento abierto. En el Capítulo 4 se desarrollan algunas propiedades topológicas sobre nilsistemas, las cuales fueron obtenidas en [10] en un artículo en colaboración. Se demuestra un criterio de débil mezcla utilizando los cubos dinámicos y se prueba que la secuencia de nilfactores de un sistema dinámico o es estrictamente creciente o se estabiliza en un cierto nivel. Se estudia además la relación entre recurrencia con estructura IP con el límite inverso de los nilfactores topológicos. Se muestra que un sistema sin recurrencia estructurada IP es una extensión casi uno a uno del límite inverso de sus nilfactores. Finalmente, en el Anexo se adjunta el artículo Infinite-step nilsystems, independence and complexity, dentro del cual se inserta el trabajo realizado en esta memoria.
Diagnóstico y Desafíos para los Sistemas de Tratamiento de Aguas Servidas en Localidades Rurales

Actualmente, la falta de cobertura de tratamiento de aguas servidas en localidades rurales y la inexistencia de un adecuado programa de saneamiento para el sector, motiva a realizar un estudio de los sistemas de tratamiento de aguas servidas existentes, emplazados en localidades rurales donde existen servicios de Agua Potable Rural (APR), de responsabilidad de la Dirección de Obras Hidráulicas (DOH) del Ministerio de Obras Públicas (MOP). Por lo tanto, el objetivo de este Trabajo de Título es elaborar un Catastro y Diagnóstico de los Sistemas de Tratamiento, para poder identificar las características que rigen el actual funcionamiento de estos sistemas, en relación a la situación administrativa, técnico operacional y de mantención. Con el desarrollo de lo anterior, se pudo establecer los principales factores que en este momento condicionan que se otorgue un adecuado tratamiento a las aguas servidas provenientes de los sistemas de APR, debido a que en algunos casos, las alternativas de tratamiento escogidas no se adecuan a las características propias que existen en las localidades rurales de nuestro país. Para lo anterior, fue necesario realizar una clasificación de los procesos administrativos, técnicos, operacionales, de diseño y mantención, observados en los sistemas construidos. Sobre la base de ello, se seleccionó un conjunto de sistemas de tratamiento, los que se visitaron en terreno y se les aplicó un cuestionario que permitió recopilar la mayor cantidad de antecedentes para poder cumplir con los objetivos del estudio. Para estos efectos, se consideraron antecedentes proporcionados por el Departamento de Programas Sanitarios de la DOH, visitas a terreno, datos experimentales existentes, datos operacionales de seguimientos realizados, diagnósticos de plantas pilotos instaladas, estudios realizados por Cooperativas y Comités de APR, entrevistas con Operadores y Administradores de plantas de tratamiento, etc. Finalmente, con el desarrollo de este Trabajo de Título se presenta un texto integrador de estudios, que sirve como ayuda para los tomadores de decisiones de los sistemas rurales, para poder evaluar diferentes opciones de tratamiento, considerando el diagnóstico de plantas de tratamiento de aguas servidas construidas, las características propias de las localidades seleccionadas y la experiencia de los Comités y Cooperativas en la administración, operación y mantenimiento de estos sistemas de tratamiento.
Plan comercial para una empresa que fabrica y comercializa calcetines de seguridad en Chile

El objetivo general del presente trabajo consistió en el desarrollo de un plan comercial para la empresa Rove, la cual fabrica y comercializa calcetines de seguridad en chile, dicho producto ha sido diseñado originalmente, para la protección y comodidad del trabajador que ocupa zapatos de seguridad, ya que cuentan con propiedades antimicrobianas y térmicas junto con refuerzos especiales. Dicho producto es el único fabricado y creado en chile. El proyecto se ve justificado debido a que la empresa solo se ha enfocado en vender el producto a las empresas mineras, dejando de lado otros segmentos atractivos, junto con poseer un solo cliente. Se desarrolló una metodología específica para un plan comercial, la cual constó de un análisis estratégico de la industria, una investigación de mercado, un plan de marketing y la evaluación económica del proyecto. Del análisis estratégico, se dio a conocer la industria de los calcetines antimicrobianos y térmicos, donde se dan a conocer aquellos consumidores que presentan problemas en sus pies, además de los usuarios de zapatos de seguridad, deportistas y personas con pie diabético, donde el crecimiento de dichos consumidores es 8,51%, 0,27% y 1% anual, respectivamente. Se observa además que el poder de los proveedores es considerablemente mayor al resto, esto se debe a que Rove externaliza su producción a un fabricante y distribuidor de calcetines. Los productos sustitutos, se encuentran fuertemente posicionados en la mente de los consumidores, mientras que Rove solo es medianamente conocido en el rubro de la minería. Con respecto a la investigación de mercado se comprobaron variaciones en las características importantes al momento de la compra por los consumidores, para las empresas el precio es lo más importante y para los particulares es la calidad. La estrategia elegida fue la de liderazgos en costos y diferenciación integradas, el primer segmento identificado, corresponden a las empresas de los rubros de minas y canteras, electricidad, gas, agua y construcción, el segundo son los practicantes de deportes convencionales y outdoor y el último segmento son las personas con pie diabético. El precio determinado del calcetín de verano es $7.800 c/IVA al detalle y $5.950 c//IVA por mayor, y el de invierno a $8.000 c/IVA al detalle y $6.153 c/IVA por mayor, la tasa de descuento corresponde a 12%, la cual es acorde a productos innovadores, la TIR obtenida del proyecto es de 130%, y el VAN alcanza $903.487.300.
Estudio de Oxidación de Ion Ferroso por Sulfobacillus Acidophilus con Uso de Celda Electroquímica

El objetivo de este trabajo de tesis fue caracterizar el crecimiento y la cinética de oxidación de ion ferroso del microorganismo Sulfobacillus acidophilus. En particular se estudió la influencia del potencial redox sobre la velocidad específica de oxidación de ion ferroso de la bacteria. Se comprobó el crecimiento de Sulfobacillus acidophilus en azufre elemental y en ion ferroso como sustratos, calculándose para este último un rendimiento igual a 3,6·104 (bact/µg Fe2+ oxidado), pero no se pudo verificar el crecimiento del microorganismo con tetrationato como sustrato. Para estudiar la cinética de oxidación de ion ferroso se utilizó como montaje experimental una celda electroquímica que permite regenerar el ion ferroso de la solución y determinar la velocidad de oxidación bacteriana a partir de la medida de corriente que se establece en la celda electroquímica. Los resultados experimentales obtenidos se ajustaron a un modelo cinético que incorpora explícitamente el efecto del Eh de la solución y considera además los efectos de afinidad al sustrato (ion ferroso) y de inhibición por producto (ion férrico). Los resultados muestran que para valores de potencial redox menores a 0,65 (V vs SHE) la velocidad de oxidación bacteriana depende solo de la concentración de ion ferroso, para valores mayores a 0,65 (V vs SHE) la actividad oxidativa bacteriana es claramente inhibida al aumentar la concentración de ion férrico. Para valores mayores a 0,8 (V vs SHE) la cinética de oxidación disminuye abruptamente con el aumento del Eh hasta hacerse nula al alcanzar el valor máximo de Eh para el cual hay actividad bacteriana igual a 0,826 (V vs SHE). Por último se compararon los resultados obtenidos con la cinética de oxidación de ion ferroso de Acidithiobacillus ferrooxidans. Se obtuvo que para cualquier valor de las variables del sistema siempre la velocidad especifica de oxidación alcanzada por Sulfobacillus acidophilus es menor, aproximadamente en un orden de magnitud, que la de Acidithiobacillus ferrooxidans. Independiente de lo anterior, el efecto inhibitorio del Eh sobre la actividad bacteriana es muy similar para ambos microorganismos.
Análisis Técnico Sobre los Efectos del Cambio Climático en el Sistema Interconectado Central

El cambio climático se define por la Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) como una “Importante variación estadística en el estado medio del clima o en su variabilidad, que persiste durante un período prolongado”. Los nuevos fenómenos climáticos tendrán efectos en diversas actividades y en particular en el sector eléctrico. Es necesario hacer análisis de estos efectos a largo plazo, con el fin de adaptarse a los sucesos futuros. La presente investigación estudia la forma en que el cambio climático puede afectar al Sistema Interconectado Central (SIC) en Generación, Transmisión y Consumo, durante el siglo XXI. Actualmente el SIC se compone principalmente de energía hidroeléctrica y termoeléctrica. El consumo más importante se ubica en Santiago y, debido a la configuración radial del sistema, este es vulnerable a experimentar congestión en las líneas, puntos donde las condiciones climáticas más hostiles podrían causar riesgo en la seguridad del sistema. En esta investigación se hace un estudio de las variables climáticas en ciertos puntos de mayor vulnerabilidad del SIC y se indican sus posibles efectos. Se realizan estimaciones de demanda eléctrica y se configuran las matrices de generación, para tres escenarios de estudio (Pesimista, Optimista y BAU). Finalmente se hace un análisis de flujo de potencia en el SIC para los escenarios anteriormente indicados, considerando cuatro periodos de evaluación. Se concluye que el efecto de aumento de temperaturas y disminución de precipitaciones reducirá la generación hidroeléctrica y afectará a la eficiencia de las plantas termoeléctricas. En el sistema de transmisión, el aumento de temperaturas producirá disminución de la capacidad de los conductores. En cuanto a la demanda eléctrica, se prevé un aumento debido al crecimiento del PIB y por los nuevos consumos proyectados, por ejemplo: el auto eléctrico y la demanda por sistemas de aire acondicionado. Estos cambios en la demanda producirán un cambio en las curvas de carga, lo que implica nuevos patrones en los peak de demanda. Por lo expuesto, es necesario incrementar la capacidad en el sistema de transmisión. Este sistema deberá ser renovado y ampliado para aumentar la confiablidad, evitar la congestión y acceder a puntos de generación remotos comúnmente asociados a fuentes de energía renovables. Si las infraestructuras de transmisión son insuficientes, existe una clara amenaza a la integridad del sistema.
Metodología para el Rediseño del Mix de Productos en Tiendas Minoristas Utilizando Reglas de Asociación

La industria del retail se vuelve cada día más competitiva, debido, entre otros factores, al aumento en la cantidad y diversidad de productos que se ofertan a los clientes. Sumándole a lo anterior, el aumento de información que es generada por los miles de clientes que día a día satisfacen sus necesidades en las tiendas, crea una oportunidad para que las empresas aprovechen esta información y gestionen de mejor forma su mixde productos. Es por esto que el presente trabajo tiene como objetivo principal el diseñar una metodología que permita el monitoreo, la evaluación y la gestión del mix de productos en los distintos retails, utilizando información transaccional. Conservando una mirada en el ámbito financiero de la empresa al gestionar el mix, y a diferencia de otras metodologías de gestión de mix, considerando el efecto de venta cruzada entre los productos tanto dentro como fuera de las categorías en estudio. Para gestionar el mix de productos en base a sus correlaciones, se utilizan técnicas de minería de dato para encontrar conjuntos de productos que son comprados frecuentemente por los consumidores, canastas frecuentes. Estas canastas son valorizadas y utilizadas como input a un modelo de programación entera que permite valorizar los distintos productos en base a su aporte individual a las ventas y al cross-selling generado por cada uno. El considerar el efecto de correlación entre los productos (cross-selling), permite tomar decisiones de gestión más eficientes y con una mirada mucho más global de la gestión de categorías. La metodología es puesta a prueba con todos los productos de alimentación del supermercado Tottus de Kennedy. Donde se gestionaron conjuntamente los productos pertenecientes a las categorías de lácteos, quesos, fiambres y mantequillas. Los resultados muestran que la metodología permite capturar el efecto de correlación existente entre los productos estudiados y de estos con los demás productos de la tienda. Permitiendo así evaluar el desempeño de cada producto no solo por su aporte directo a las utilidades del negocio, sino que además por sus externalidades en venta cruzada. Finalmente, se crea un ranking de productos gracias a la metodología y se entregar sugerencias sobre posible rediseño del mix de productos en la tienda estudiada. Las cuales incluyen la eliminación de productos con un bajo desempeño y la inclusión de canastas de productos en otras tiendas de la cadena.
Plan de Negocios para un Centro de Mantenimiento Aeronáutico

El presente trabajo de título tuvo como objetivo elaborar un plan de negocios para un centro de mantenimiento aeronáutico (CMA). La empresa de fumigaciones aéreas Aguas Negras es la organización patrocinadora de este proyecto, dado que gracias a sus instalaciones y la capacidad ociosa de sus mecánicos, tiene la posibilidad de prestar servicios de mantenimiento a aeronaves externas a la organización. Además, gracias a un análisis del ambiente externo se pudo corroborar que la industria presenta un potencial de rentabilidad medio-alto, por lo que se está frente a una posibilidad de inversión atractiva. Posterior a esto, y luego de un análisis del ambiente interno, y a la definición del modelo de negocios, fue posible determinar que las ventajas competitivas de este proyecto son la calidad del servicio y la oferta de precios económicos. Además, se concluye que los factores críticos de éxito son la capacidad de llegar a los consumidores y la aceptación de la oferta por parte de éstos, la eficiencia en el uso de recursos y la calidad de los servicios. Luego se declaró una estrategia de negocios enfocada en la calidad y seguridad para los pilotos, y como estrategia genérica se decretó que es una combinación entre diferenciación y liderazgo en costos. Gracias a la investigación de mercado se determinó que el segmento target está formado por los dueños de aeronaves que están ubicadas entre la VI y VIII región, que poseen un motor recíproco y que no son utilizadas para la aviación agrícola (129 aeronaves). También se concluyó que lo más valorado por los clientes es la calidad del servicio y el compromiso de parte del personal, y que además son insensibles al precio. Luego se elaboró un plan de marketing utilizando los resultados de la encuesta y enfocado en diseñar un servicio atractivo y personalizado. Además, para fomentar el compromiso de parte del personal, se desarrolló un plan de RRHH enfocado en los incentivos y desarrollo profesional de los colaboradores. También es importante señalar que se realizó un plan de operaciones con el fin de aumentar la eficiencia en el uso de los recursos, donde se explicitan los procesos que se deben realizar, la política de abastecimiento y la programación de las actividades. Luego de determinar que la inversión inicial es de $10.837.000, se realizó una evaluación económica para 5 años bajo distintos criterios de sensibilización (tasa de descuento y crecimiento de la demanda), concluyendo que el proyecto es viable en todos los casos. Además, se obtuvo que en un escenario normal, con una tasa de descuento moderada (20%) y utilizando un crédito para financiar parte de la inversión, el VAN del proyecto es de $ 9.292.729, con un PRC de 33 meses y una TIR de 70%.
Estudio de los Efectos del Terremoto del 27 de Febrero del 2010 en las Viviendas Sociales de Constitución

Diversos autores han propuesto Índices de Vulnerabilidad que pueden predecir la existencia o no de daños en una estructura expuesta a un sismo de gran magnitud. Estos índices para ser efectivos deben correlacionarse con los daños producidos en estructuras específicas. En efecto, con los datos recopilados después del terremoto de marzo del 1985 se pudo identificar algunos rangos de valores para edificios de vivienda social de albañilería confinada. El objetivo del presente trabajo fue determinar los índices de vulnerabilidad estructural propuestos por Meli (1991), Gallegos (1986) y GNDT (1982) al parque de edificios de vivienda social existentes en la comuna de Constitución, y correlacionarlos con el grado de daño observado en dichos edificios producto del sismo del 27 de Febrero del 2010. Todo esto, con el fin de verificar o modificar los valores de los índices que definen la existencia de los diferentes grados de daño en estos sistemas estructurales. Se eligió la ciudad de Constitución, dado que se encuentra muy cercana al epicentro del último terremoto, y posee una importante cantidad de edificios de 3 y 4 pisos estructurados con muros de albañilería confinada o parcialmente confinada que sufrieron daños de variada magnitud incluyendo el colapso en un par de ellos. Además se incluyó un conjunto que tuvo daños severos en Cauquenes. De los tres índices calculados, el que mejor se correlaciona con los grados de daños determinados es el Índice de Gallegos, además de ser sencillo de calcular en una etapa de pre-diseño. El límite de este índice para aceptar un diseño debiera ser 0.5. En el caso del Índice de Meli que calcula la densidad de muros por unidad de piso, se concluye que al menos un valor de 0.007 en ambas direcciones de la planta del edificio es necesario para evitar daños severos y que un edificio con valores de esta densidad mayores que 0.01 en ambas direcciones queda en condiciones seguras. El Índice del GNDT considera más factores, lo cual lo hace más preciso pero más complejo de calcular y se necesitan más datos para determinar la importancia relativa de todos ellos. En este caso el suelo de fundación jugó un rol fundamental en los edificios que resultaron con más daños.
Evaluación Económica del Proyecto Minero San Antonio Óxidos

El objetivo general de la presente memoria es la evaluación económica, a nivel de pre-factibilidad, del proyecto minero San Antonio Óxidos perteneciente a la División Salvador de Codelco. Él que consiste en la elaboración de cátodos de cobre a partir de minerales oxidados presentes en la Mina Vieja de Potrerillos. Este yacimiento cuenta con reservas de 172,740 kt de cobre con una ley de 0,52% y una tasa de recuperación de 62,5%, las que serán extraídas durante 23 años a un ritmo de 30 kt anuales a partir del año 2015. Se considera adicionalmente el aporte desde la Fundición y Refinería de Potrerillos de polvo de fundición, de ácido tipo C y de electrolito de descarte ricos en cobre. Para ello, se estimó la inversión del proyecto, sus ingresos y sus costos de operación empleando como base la información provista por la empresa, la que consistía en los estudios de ingeniería conceptual de la mina y de la planta de procesamiento, el estudio de pre-factibilidad del proyecto año 2009 y las estudios de orientación comercial de la empresa. La operación de la mina considera 3 alternativas: la operación propia y mantención de equipos propia (OPMP), la operación propia y la mantención de equipos por terceros mediante convenio MARC (OPMT) y la externalización de la operación de la mina mediante el convenio Servicio Integral por Terceros (SIT). El VAN del proyecto para cada una de dichas alternativas es de 142,5 MUS$, 175,7 MUS$ y 187,7 MUS$ con inversiones totales de 401,6 MUS$, 401,6 MUS$ y 314,9 MUS$ y con un cash cost de 1,35 US$/lb, 1,25 US$/lb y 1,28 US$/lb respectivamente. Por otra parte se generaron 2 escenarios adicionales para evaluar la alternativa OPMT, uno optimista y uno pesimista. Los resultados de la evaluación económica del proyecto en estos escenarios son un VAN de 716,5 MUS$ y de -420,6 MUS$ y un cash cost de 0,80 US$/lb y de 2,78 US$/lb respectivamente. El escenario optimista cuenta con una TIR de 34,9%. El contexto del proyecto, los aspectos estratégicos de este, junto a una evaluación económica positiva fundamentan la recomendación de llevar a cabo el proyecto. Dada la estrategia de explotación de la DSAL se desarrollará la modalidad OPMT. El siguiente paso en el desarrollo del proyecto es la etapa de factibilidad.