Structural system identification, model updating, and fragility analysis of masonry heritage structures, the case of the Metropolitan Cathedral of Santiago, Chile

Las edificaciones patrimoniales en los países de América Latina tienen un alto valor arquitectónico. El estudio de estas estructuras sujetas a cargas extremas, particularmente sismos, requiere modelos representativos que permitan simular su condición actual. Esta investigación se focaliza en el análisis de la Catedral Metropolitana de Santiago de Chile. El primer paso para analizar esta estructura es la determinación de las propiedades mecánicas; segundo, la evaluación sísmica de una parte de esta estructura (macroelemento) por medio de un análisis de fragilidad; y finalmente, se propone y valida un modelo simplificado equivalente del macro-elemento construido a partir de barras sujetas a flexocompresión. Todo este proceso permitirá, en una futura investigación, llevar a cabo un análisis de fragilidad de la estructura completa o de una parte de ella con algunos macroelementos trabajando en distintos planos. Los ensayos no invasivos correspondientes a la teoría de Análisis Modal Operacional (Operational Modal Analysis - OMA) ofrecen alternativas interesantes para actualizar y validar un modelo estructural en este tipo de estructuras. La primera parte de la investigación se concentra en la calibración y proceso de ajuste de un modelo de la Catedral en elementos finitos, basado en las propiedades experimentalmente identificadas tanto mecánicas de los materiales como modales. Se presenta y discute una campaña experimental in situ cuyo objetivo es obtener la respuesta de la estructura a vibraciones ambientales. En esta campaña se emplearon seis sensores sincronizados de alta sensibilidad, capaces de medir velocidad y aceleración en los 3 ejes ortogonales. Para la identificación se aplicaron los métodos: Descomposición Mejorada en el Dominio de la Frecuencia (Enhanced Frequency Domain Decomposition - EFDD) e Identificación en el Subespacio Estocástico (Stochastic Subspace Identification - SSI). Las consideraciones más importantes en el proceso de actualización del modelo, fueron: el tratamiento de los diferentes tipos de mampostería que conforman la estructura como materiales homogéneos, y el efecto restrictivo de los elementos de borde sobre la estructura de la Catedral causado por estructuras adyacentes. Para definir dichas condiciones de borde y las propiedades iniciales del material se aplicó un proceso preliminar de actualización del modelo. Luego, un grupo de modelos con diferentes valores físicamente posibles de propiedades de materiales, fueron evaluados. La selección del modelo final con las propiedades que mejor se ajustan a la realidad, se basó en el concepto “distancia” entre valores experimentales y analíticos, tomando como base tanto frecuencias naturales como formas modales. Se realiza el análisis de fragilidad del macroelemento nave típico de la Catedral. El análisis es llevado a cabo mediante el uso del modelo resorte – cuerpo rígido (Rigid Body Spring Model - RSBM), en el cual elementos rígidos planos están conectados uno a otro mediante dos resortes axiales y uno de corte. El modelo bidimensional generado es inicialmente verificado mediante comparación con un modelo tridimensional de elementos finitos previamente calibrado (mediante la Identificación del Sistema de la primera etapa) y generado en el software DIANA. La metodología usada en esta parte corresponde al Análisis Incremental Dinámico (Incremental Dynamic Analysis - IDA) con base en un grupo de 11 registros de sismos reales correspondientes a los 4 sismos mayores que han afectado a la ciudad de Santiago. El análisis llevado a cabo considera desempeño no lineal de la estructura, con base en un índice de daño que cuantifica la degradación de rigidez, y así poder generar las curvas de fragilidad. Como resultado, se obtuvo la probabilidad de excedencia para diferentes estados de daño basado en una posible aceleración máxima de piso en el sitio. El tiempo de preparación del modelo y de procesamiento del mismo en el análisis de estructuras complejas como iglesias o castillos es muy grande, por lo tanto su evaluación sísmica no sería posible con recursos normales. Debido a esto es necesario definir modelos simplificados que permitan hacer una aproximación a la evaluación de la estructura para diferentes escenarios sísmicos probables con tiempos de procesamiento adecuados, sin descuidar la confiabilidad que deben tener los resultados. Tomando como base el modelo desarrollado antes con elementos rígidos, se verificó un modelo generado en Open Sees hecho a partir de elementos barra que trabajan a flexocompresión con plasticidad concentrada en los extremos, tanto para análisis estático como dinámico.El patrón de daño encontrado en el modelo de elementos rígidos permitió definir las zonas de plastificación (longitudes de rótula plástica) y las zonas que permanecen elásticas en la estructura. Los resultados obtenidos de esta comparación validan el modelo propuesto. Por lo tanto, para futuras investigaciones de evaluación sísmica de la estructura completa de la Catedral o una parte de ella que contenga varios planos resistentes, solamente sería necesario aumentar la calibración del resto de macroelementos y ensamblar el modelo espacial de la estructura.