"APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA STACKELBERG EN LA CADENA DE SUMINISTRO PRODUCTOR APLICADA A LA INDUSTRIA CÁRNICA."

En este trabajo se busca establecer la coordinación entre agentes de una cadena desuministro (abastecimiento y operación) a través de la teoría de juegos. El juego entreestos dos participantes radica en encontrar la combinación de jugadas las cuales entreguenmayor utilidad para cada jugador. Para este caso, se plantea un escenario donde la empresaencargada de la operación tiene un mayor poder de negociación sobre el agente encargadodel abastecimiento. Al plantearse esta suposición, la metodología aplicada corresponde aStackelberg, en donde la toma de decisión se realiza de forma secuencial en base a que agentees el líder y cual el seguidor. Estos supuestos se trabajan sobre la aplicación a la industriacárnica, donde por un lado tenemos a la empresa manufacturera (operación) y por el otro aun granjero o centro de acopio (abastecimiento). El juego radica en cuantas carcasas debevender el granjero a la empresa, de forma que ambos maximicen sus utilidades. Existenprecios establecidos de compra los cuales van aumentando en el tiempo, es aquí donde debecaer la decisión de compra. La función de la empresa manufacturera es obtener productosa partir de las carcasas adquiridas. El análisis recae en que mientras más tiempo este uncerdo en sin vender aumenta su cantidad de carne y grasa, hasta alcanzar un máximo, paraluego solo aumentar la grasa. Es por esto que la empresa productora puede obtener mayorcantidad de kilos por producto siguiendo la misma lógica del comportamiento de los precios.Una vez analizado el aspecto teórico del juego, cabe cuantificar y modelar el comportamientode los agentes. Ambos buscan maximización de utilidades en sus procesos. Entoncesla pregunta que cabe hacer es ¿Cómo obtener un modelo de optimización en base a dosagentes que cada uno busca su maximización de beneficios en base al mismo proceso?La forma de resolverlo es a través de los modelos Bi-livel. Los modelos Bi-level(tambienconocidos como Bi-nivel) son aquellos en los cuales las decisiones tanto del líder como lasdel seguidor se encuentran presentes, junto a cada una de sus restricciones para encontrarel óptimo a la función objetivo del líder. Una vez identificado el líder y seguidor del juego,el modelo de optimización del líder incorpora como restricciones de su modelo aquellasrestricciones del seguidor. Éstos son la mejor manera de representar situaciones según la metodología Stackelberg, ya que representan una jerarquía en la toma de decisión yestablece el rol de cada agente. Una forma de representar este modelo Bi-level, es agregaral problema del líder las restricciones del seguidor además de sus condiciones Kuhn-Tucker.Esto transforma estos dos problemas independientes en uno solo. El problema radica enque se obtiene un modelo de carácter no-lineal. La manera de modificar el modelo es através de la aproximación de Kuhn-Tucker, la cual intercambia la restricción no-lineal poruna serie de restricciones enteras mixtas, por lo que el problema de esta manera adquiere elmismo carácter.En cuanto a resultados, se resuelven los modelos de forma independiente y en formade Bi-level. Los resultados obtenidos demuestran que el líder obtiene las mismas decisionestanto en su modelo individual como en el Bi-level y el seguidor se acomoda a lo decididopor el líder. Esto se da porque en el modelo del líder no existen variables de decisión propiasdel líder, mientras que en el modelo del seguidor si están presentes variables del seguidor.Por tanto, las decisiones del seguidor no afectan el líder mientras que las decisiones dellíder si afectan al seguidor.