Árið 1805 var það ráð tekið að flytja skólann að Bessastöðum , í Bessastaðastofu , steinhús sem hafði verið reist til að hýsa amtmann og síðar stiftamtmann um 1760 . Þáverandi stiftamtmaður , Ólafur Stephensen , bjó ekki á Bessastöðum og nýr amtmaður , F. C. Trampe , gaf Bessastaði eftir til skólahalds . Skólinn starfaði til ársins 1846 en var þá fluttur aftur til Reykjavíkur , í nýtt hús , vígt haustið 1846 . Eftir að skólinn var fluttur frá Bessastöðum og fram til 1904 nefndist hann " Reykjavíkur lærði skóli " en var í daglegu tali kallaður " Reykjavíkurskóli " , " Lærði skólinn " , " Gamli skólinn " , eða " Latínuskólinn " .
Hvenær var skóli á Bessastöðum ?
Árið 1805 var það ráð tekið að flytja skólann að Bessastöðum