Foreldrar Þorsteins voru Gylfi Þ. Gíslason , prófessor og ráðherra , og Guðrún Vilmundardóttir . Bræður Þorsteins voru Vilmundur Gylfason og Þorvaldur Gylfason , prófessor . Þorsteinn var ókvæntur og barnlaus .
Hver var Vilmundur Gylfason ?
 Bræður Þorsteins voru Vilmundur Gylfason  prófessor