Foreldrar hans fluttust til Hafnarfjarðar þar sem Illugi lauk grunnskólanámi við Víðistaðaskóla . Hann lauk stúdentsprófi við Menntaskólann í Reykjavík árið 1987 , lauk B.Sc. - gráðu í hagfræði við Háskóla Íslands árið 1995 og MBA-námi við London Business School árið 2000 . Á meðan námi hans við Háskóla Íslands stóð sat Illugi í stjórn Vöku , félagi lýðræðissinnaðra stúdenta árin 1989 - 1990 . Hann var oddviti Vöku í stúdentaráði 1992 - 1993 og fulltrúi stúdenta í háskólaráði 1992 - 1994 . Þá var Illugi formaður Heimdallar , félags ungra sjálfstæðismanna í Reykjavík 1997 - 1998 .
Hver er formaður Heimdallar ?
 Illugi