Ólafur var sonur Tryggva Ólafssonar , sem var undirkonungur í Víkinni og sonur Ólafs Geirsstaðaálfs , sem var einn af mörgum sonum Haraldar hárfagra . Haraldur gráfeldur lét drepa Tryggva og samkvæmt því sem Snorri Sturluson segir í Heimskringlu fæddist Ólafur rétt eftir að faðir hans var drepinn . Ástríður Eiríksdóttir móðir hans flúði með hann til Svíþjóðar en þegar Ólafur var þriggja ára ætlaði hún með hann til Sigurðar bróður síns í Garðaríki . Á siglingunni yfir Eystrasalt voru þau hertekin af eistneskum víkingum og hneppt í þrældóm hvort í sínu lagi . Ólafur gekk kaupum og sölum , hafnaði hjá manni sem hét Réas og var þar í sex ár og átti gott atlæti . Þá kom Sigurður móðurbróðir hans , bar kennsl á hann , keypti hann og tók með sér til Garðaríkis , þar sem hann ólst upp .
Hver var móðir Ólafs ?
 Ástríður Eiríksdóttir  Ástríður Eiríksdóttir