Een uniform rekenmodel voor
spoortrillingen 2016
Ontwikkelingsmogelijkheden

RIVM Briefrapport 2016-0209
D. de Gruijter et al.

Een uniform rekenmodel voor
spoortrillingen 2016
Ontwikkelingsmogelijkheden

RIVM Briefrapport 2016-0209
D. de Gruijter et al.

RIVM Briefrapport 2016-0209

Colofon

© RIVM 2016
Delen uit deze publicatie mogen worden overgenomen op voorwaarde
van bronvermelding: Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu
(RIVM), de titel van de publicatie en het jaar van uitgave.

D. de Gruijter (auteur), RIVM
A. Koopman (auteur), Level Acoustics & Vibration
E. Verheijen (auteur), dBvision
S. Lentzen (auteur), Level Acoustics & Vibration
H. Boshuizen (auteur), RIVM
J. Bolte (auteur), RIVM

Contact:
Dolf de Gruijter
RIVM/M&V/MIL
dolf.de.gruijter@rivm.nl
Dit onderzoek werd verricht in opdracht van Ministerie IenM, Directie
KLG, in het kader van Expertise Centrum Geluid

Dit is een uitgave van:
Rijksinstituut voor Volksgezondheid
en Milieu
Postbus 1 | 3720 BA Bilthoven
Nederland
www.rivm.nl
Pagina 2 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Publiekssamenvatting

Een uniform rekenmodel voor spoortrillingen 2016
Ontwikkelingsmogelijkheden
Om te komen tot een landelijk toepasbaar uniform rekenmodel heeft het
RIVM geïnventariseerd welke modellen en methoden er bestaan om
trillingsniveaus door treinverkeer te bepalen en heeft deze beoordeeld
op hun kwaliteit. Op basis daarvan is onderzocht welk model het meest
geschikt is om trillingen van treinverkeer te bepalen. Geen van de
onderzochte modellen voldoet aan de gestelde eisen. Wel is het mogelijk
om een uniform rekenmodel te realiseren door verbetering en
combinatie van bestaande methoden en data. Dit nog te ontwikkelen
model bestaat uit een register met data van het spoor, een 3D
rekenmethode en een database met bodemeigenschappen.
De aanleiding voor het onderzoek is de wens van de staatssecretaris van
Infrastructuur en Milieu om te komen tot een uniform rekenmodel dat
landelijk toepasbaar is en waarmee spoortrillingen kunnen worden
beoordeeld zonder metingen uit te voeren. Met een uniform rekenmodel
kunnen trillingseffecten in het kader van tracébesluiten eenduidiger en
eenvoudiger voorspeld en getoetst worden. Ook kan eenduidig bepaald
worden welke effecten maatregelen hebben. Het uniforme rekenmodel
kan de huidige werkwijze, waarbij langdurige en kostbare metingen
noodzakelijk zijn, vervangen zonder aan zorgvuldigheid in te boeten.
Ook zorgt een uniform rekenmodel voor eenduidige uitkomsten,
onafhankelijk van wie de berekeningen uitvoert.
Bij tracébesluiten voor de aanleg, wijziging of het opnieuw in gebruik
nemen van een landelijke spoorweg is de Beleidsregel trillinghinder
spoor van toepassing. Daarvoor moeten trillingsniveaus bepaald worden
op de vloeren van gebouwen, zoals woningen. Dit onderzoek richt zich
op de bepaling van trillingsniveaus op de fundering van gebouwen. Voor
het bepalen van trillingsniveaus op vloeren zal in een uniform
rekenmodel nog een module moeten worden ontwikkeld.
Het onderzoek is uitgevoerd in opdracht van het ministerie van IenM.
Het RIVM heeft de kwaliteit van 7 Nederlandse en 10 buitenlandse
rekenmethoden beoordeeld.
Kernwoorden: spoortrillingen, trillingsniveaus, rekenmethode,
Beleidsregel trillinghinder spoor

Pagina 3 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pagina 4 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Synopsis

A uniform calculation method for railway vibration 2016
In order to attain a nationwide uniform calculation method, the National
Institute for Public Health and the Environment (RIVM) has made an
inventory of existing models and methods that are used to determine
vibration levels caused by railway traffic. Based on the inventory results,
it was investigated which model, or combinations of models, is most
suitable to determine railway vibration. It turns out that none of the
assessed models meets the requirements. However, it is possible to
accomplish a uniform calculation model by improving and combining
existing models and data. The new model to be developed consists of a
railway data registry, a 3D calculation model and a database of soil
properties.
This inventory follows a request of the Minister for the Environment to
establish a uniform calculation model which is applicable nationwide and
capable of determining railway vibration without performing
measurements. Such a model allows for easier and more unambiguous
assessment of vibration for the purpose of Infrastructure Decrees. Also,
the impact of mitigation measures can be determined unambiguously.
The uniform calculation model would largely replace the current practice
(which requires long-term and costly measurements), without affecting
accuracy. Furthermore, the uniform calculation model ensures results to
be irrespective of the person performing the calculations.
For Infrastructure Decrees concerning the construction, modification or
re-commissioning of a national railroad, the Railway vibration annoyance
regulation (Bts) prescribes how to assess the vibration impact of the
plan. For this, vibration levels need to be determined at the floors of
buildings, such as dwellings.
This study focuses on the determination of vibration levels at the
foundation of buildings. For the determination of vibration at the floors,
an additional module in the uniform calculation model needs to be
developed.
This study was commissioned by the Ministry of Infrastructure and the
Environment. The merits of seven Dutch and ten foreign calculation
methods have been assessed.
Keywords: railway vibration, vibration levels, calculation method,
Railway vibration nuisance regulation

Pagina 5 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pagina 6 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Inhoudsopgave

Samenvatting — 9
1
1.1
1.1.1
1.1.2
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6

Inleiding — 15
Vraagstelling — 15
Achtergrond — 15
Uitwerking vraagstelling — 15
Aanpak — 17
Draagvlak sector — 17
Aandachtspunten — 17
Leeswijzer — 18
Onderzoeksteam — 19

2
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5

Functionele specificatie — 21
Doelstelling — 21
Eisen aan de bruikbaarheid — 24
Mate van gedetailleerdheid — 24
Gebruikers — 24
Eisen aan de kwaliteit — 28
Eisen aan de fysische beschrijving — 29
Eisen aan distributie en onderhoud — 30

3
3.1
3.2
3.2.1
3.2.2
3.3
3.4
3.4.1
3.4.2
3.5
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.5.5
3.5.6
3.5.7
3.5.8
3.6
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
3.6.6
3.6.7
3.6.8
3.6.9
3.6.10

Inventarisatie bestaande modellen — 31
Inleiding — 31
Eerdere inventarisaties — 31
RENVIB II — 31
BET Verkeer — 32
Modelhiërarchie — 33
Stochastiek — 35
Uitkomst rekenmodel — 35
Betrouwbaarheid van de uitkomsten — 37
Bestaande rekenmodellen — 40
VibraDyna (Movares) — 40
SRM-T (COB) — 42
Prognosemodel Arcadis-Fugro — 44
Deens model (NVM) — 45
GeoVibration (DGMR) — 46
TRINT-Momfer-Bever (TNO) — 48
DC-Viran — 49
Conclusies over de bestaande rekenmodellen — 51
Wetenschappelijke rekenmodellen — 52
Southampton-Qatar model — 53
Porto-Coimbra model — 54
Edinburgh-Mons model (ScopeRail) — 55
Cambridge-Qatar-Terre Haute-Leuven model — 56
Lissabon model — 57
Athene-Mons model — 58
Leuven-Sevilla model — 59
Southampton model — 60
Perugia model — 61
VIBRA-1 & -2 model — 62
Pagina 7 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

3.7

Stamboom bestaande rekenmodellen — 63

4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.5
4.5.1
4.5.2
4.5.2.1
4.5.2.2
4.5.2.3
4.5.2.4
4.5.2.5
4.5.3
4.6

Ontwikkelingsmogelijkheden en scenario’s — 65
Inleiding — 65
Kruistabel — 65
Deelsystemen — 65
Inhoud kruistabel — 66
Workshop — 68
Selectie van modellen voor ontwikkelscenario’s — 69
Inleiding — 69
Beoordeling kruistabel — 69
Ideeën workshop — 70
Deelmodellen die in scenario’s gebruikt kunnen worden — 70
Stamboom — 71
Scenario's — 71
Vaste elementen in elk scenario — 72
De 5 scenario’s in detail — 73
VibraDyna — 73
Hybride — 75
SRM-T — 78
Kookboek — 79
Random Forest — 80
Samenvatting van de scenario’s — 82
Stamboom uitgebreid met scenario’s — 85

5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

Advies — 87
Optiek end-user — 87
Optiek lead-user — 88
Vervolgstappen — 89
Risico-analyse — 90
Impact — 92

6

Literatuur — 95
Bijlage A – Lijst van afkortingen en begrippen — 97
Bijlage B – Beschrijving methoden — 99
Bijlage C – Kruistabel — 120
Bijlage D – Literatuurscan, shortlists — 127

Pagina 8 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Samenvatting

Inleiding
Bij de aanleg of uitbreiding van spoorwegen waarvoor een Tracébesluit
nodig is, moet het aspect trillingshinder worden beoordeeld. De
beoordelingsmethode en normstelling daarvoor zijn in 2012 vastgelegd
in de Beleidsregel trillinghinder spoor (Bts). In de huidige praktijk wordt
dit onderzoek grotendeels gebaseerd op langdurige meetcampagnes,
waarna uiteenlopende methoden worden gebruikt om de trillingshinder
na realisatie van het project te bepalen.
Op 29 februari 2016 stelt de Staatsecretaris van Milieu in haar brief aan
de Tweede Kamer dat een gestandaardiseerde methodiek zeer wenselijk
is, omdat het hiermee eenvoudiger wordt om op een eenduidige wijze
trillingseffecten te prognosticeren en te toetsen, alsmede de effecten
van maatregelen te bepalen. Daarnaast is er behoefte aan beter inzicht
in de kwaliteit van de rekenmodellen.
In opdracht van Ministerie van IenM heeft het RIVM de mogelijkheden
onderzocht om tot een uniforme rekenmethodiek te komen voor
spoortrillingen.
De vraagstelling die ten grondslag ligt aan dit onderzoek is drieledig:
1. Welke kwaliteit hebben de bestaande rekenmodellen?
2. Kunnen die modellen verbeterd worden?
3. Welk rekenmodel wordt voorgesteld?
Uitgangspunt daarbij is dat het voor te stellen rekenmodel ook leidt tot
lagere uitvoeringslasten dan nu het geval is.
Onderzoeksopzet
Om deze onderzoeksvragen te beantwoorden is de volgende
onderzoeksopzet gehanteerd (zie figuur A). Eerst is een functioneel
programma van eisen (FPvE) opgesteld. Dit FPvE is het referentiekader
waarmee wordt nagegaan of een rekenmodel voorziet in de vereiste
aspecten. Daarmee wordt ook duidelijk welke zaken nog
doorontwikkeling of uitbreiding behoeven.
De bestaande rekenmodellen die zijn beoordeeld, komen uit de huidige
onderzoekspraktijk bij Nederlandse spoorprojecten, aangevuld met
kansrijke internationale modellen (ontwikkeld of beoordeeld in Europese
projecten op het gebied van spoortrillingen).

Pagina 9 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bestaande
modellen

FPvE

Consultatie
sector

Kruistabel

Ontwikkelscenario’s voor een
uniform rekenmodel

Advies

Literatuurscan
Figuur A De onderzoeksopzet geschematiseerd.

De confrontatie van de bestaande rekenmodellen met de eisen uit het
FpvE is vervolgens uitgewerkt in een kruistabel. In die tabel is per
bestaand model aangegeven aan welke eisen uit het FPvE het voldoet.
Tevens is een totaalscore gegeven op basis van de geschiktheid en de
verbetermogelijkheden van het model.
Een eerste versie van het FPvE, de beschrijving van bestaande modellen
en de kruistabel zijn gedeeld met de sector: de ingenieursbureaus die
het trillingsonderzoek bij spoorprojecten in opdracht van ProRail
uitvoeren. De opmerkingen en suggesties die tijdens een workshop zijn
geuit en die per e-mail zijn ontvangen zijn verwerkt in het FPvE en de
kruistabel. Verder heeft de workshop geresulteerd in ideeën over hoe
het uniforme rekenmodel, en de daarbij benodigde data-infrastructuur,
er uiteindelijk uit kan zien. Deze ideeën zijn vervolgens door het RIVM
uitgewerkt tot scenario’s die de ontwikkeling beschrijven die nodig is om
de ideeën te realiseren. Daaraan zijn nog enkele andere kansrijke
scenario’s toegevoegd die voortborduren op of combinaties zijn van
bestaande (deel)modellen. Hierbij is ook gebruik gemaakt van recente
ontwikkelingen uit de vakliteratuur (literatuurscan).
De ontwikkelscenario’s vormen het belangrijkste resultaat van dit
onderzoek. Ze beschrijven enerzijds het eindbeeld, dit wil zeggen het
rekenmodel in de vorm waarin het in gebruik kan worden genomen
inclusief de wijze waarop invoergegevens moeten worden verkregen en
verwerkt. Ze beschrijven anderzijds het ontwikkelingstraject, dit wil
zeggen de acties die nodig zijn om dit eindbeeld te realiseren.
Uiteindelijk moet een keuze gemaakt worden voor het te volgen
scenario. Dit rapport geeft hiervoor een systematiek. Hierbij wordt elk
scenario beoordeeld op de aspecten ontwikkelingstijd, haalbaarheid,
onderzoekslast, transparantie en bureauonafhankelijkheid. Vervolgens
worden de scores gewogen opgeteld tot een eindoordeel.
Scope
Het beoogde uniforme rekenmodel dient compatibel te zijn met de
Beleidsregel trillinghinder spoor (Bts). Dat betekent dat de
rekenresultaten van het model geschikt moeten zijn voor de toetsing
van trillingshinder in woningen en werkruimten vanwege railverkeer.
Daarom zal het rekenmodel moeten voorzien in de eerste twee stappen
Pagina 10 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

van trillingsonderzoek: de zogenoemde scoping fase (bepaling van het
onderzoeksgebied) en screening fase (toetsing trillingshinder).
De Bts hanteert normen voor trillingsniveaus op vloeren in gebouwen.
Dat betekent dat voor de Bts behoefte is aan een model dat reikt van de
opwekking van trillingen op het spoor tot de daaruit voortkomende
trillingen van de vloeren in gebouwen met voor trillingen gevoelige
functies. De opdracht waar dit rapport zich op richt (zie §1.1) en waar in
§3.4.1 ook op wordt ingegaan, betreft het deel tot de fundering (zie
figuur B). Daarnaast dient de rekenmethode te worden uitgebreid met
de overdracht van fundering naar de vloeren. Op dat moment is de
totale rekenmethode pas volledig compatibel met de Bts. Vanuit de
modellering bezien is dat ook een logische knip, omdat de modellering
van trillingsvoortplanting binnen gebouwen een geheel andere aanpak
kent dan de trillingsvoortplanting vanaf de spoorbaan door de bodem.

Figuur B Dit rapport beperkt zich tot trillingen aan de fundering.

Als te bepalen grootheid op de fundering wordt niet uitgegaan van de
uiteindelijk voor de Bts te bepalen Vper en Vmax, maar de VRMS. Deze
grootheid is makkelijker te bepalen en te valideren. In een aanvullend
ontwikkeltraject dient een module te worden gebouwd die uit de VRMS,
uit gegevens over het spoorgebruik en uit gegevens over het gebouw de
voor de Bts benodigde Vper en Vmax op de vloeren bepaalt.
Functioneel programma van eisen
In een functionele specificatie is een opsomming gegeven van de eisen
waaraan een uniform rekenmodel voor spoortrillingen binnen de scope
van de Bts zal moeten voldoen. Dit betreft met name eisen aan de
bruikbaarheid, de kwaliteit, en de fysische beschrijving.
Beoordeling bestaande modellen
Van 7 Nederlandse en 10 buitenlandse rekenmodellen voor
spoortrillingen is een beschrijving gegeven. Deze modellen zijn
beoordeeld in een kruistabel. Daarbij wordt per aspect uit het
functioneel programma van eisen een duiding gegeven van de mate
waarin het model daarin voorziet. Geen van deze modellen voldoet
echter om direct te kunnen worden toegepast.
Uit deze beoordeling blijkt wel dat drie modellen in principe in
aanmerking komen om te dienen als basis voor een uniform
rekenmodel. Dat gaat om VibraDyna en SRM-T als specifieke modellen
voor spoortrillingen en daarnaast om de generieke methode FEM. Maar
Pagina 11 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

omdat geen van de modellen, elk om verschillende redenen, in de
huidige vorm geschikt wordt geacht, is een verbeterslag nodig.
Stochastiek, trillingsmaat en onderzoekslast
De meeste rekenmodellen voor spoortrillingen zijn (semi-)empirische
modellen, wat inhoudt dat ze gebaseerd zijn op (het parametriseren
van) meetresultaten. De grote uitdaging van zulke modellen is een
adequate beschrijving van de stochastiek, dit wil zeggen het feit dat
belangrijke factoren in de praktijk variëren. Die variatie is er niet alleen
tussen situaties (zoals de grote variatie aan bodemopbouw in
Nederland) maar ook binnen situaties (zoals de verscheidenheid aan
treinen die passeren en aan constructiewijzen van woningen). De impact
van die variatie wordt vergroot door de keuze van een maximum,
namelijk de Vmax, als beoordelingsgrootheid in de Bts. Dit betekent een
behoorlijke onderzoekslast, in termen van kosten, doorlooptijd, maar
ook in de belasting van omwonenden in wiens huizen de trillingen van
treinen langdurig moeten worden geregistreerd.
In dit onderzoek wordt daarom voorgesteld om een tussenstap als
rekenresultaat van het uniforme rekenmodel te introduceren, de VRMS.
Dit heeft als voordeel dat
1. het rekenmodel eenvoudiger kan worden.
2. metingen (veel) eenvoudiger kunnen worden.
3. metingen en berekeningen beter kunnen worden vergeleken.
Samengevat zal de onderzoekslast verminderen en de meet- en
rekenmethoden verbeteren. Dit betekent overigens niet dat de
beoordelingsgrootheden Vmax en Vper uit de Bts moeten worden
losgelaten: deze zullen in het uniforme rekenmodel worden berekend uit
de VRMS via de module die in een parallel traject dient te worden
ontwikkeld.
Scenario’s
De volgende vijf scenario’s tekenen zich af als kansrijk:
• VibraDyna, uitgaande van het gelijknamige rekenmodel van
Movares.
• “Hybride”, een nieuw te bouwen rekenmodel (op basis van o.a.
FEM).
• SRM-T, uitgaande van een eerder samenwerkingsproject uit de
sector.
• “Kookboek”, een formalisering en structurering van de
bestaande, zeer diverse, methodes.
• Random Forest, een nieuwe, zuiver stochastische aanpak.
Op basis van de beoordeling vanuit het perspectief van verschillende
gebruikers blijkt het “Hybride’’ het beste uitgangspunt voor verdere
ontwikkeling.
De samenhang van de beoordeelde modellen en methoden is in een
relationeel diagram weergegeven in figuur C. Dit is een stamboom die
aangeeft hoe deze modellen zich verhouden tot elkaar en tot externe
invloeden en ontwikkelingen. Ook de positie van de vijf
ontwikkelscenario’s is hierin weergegeven.

Pagina 12 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur C “Stamboom” van bestaande rekenmodellen en de 5 ontwikkelscenario’s

De vijf scenario’s zijn nader uitgewerkt en vervolgens beoordeeld op een
zestal criteria. Uit een multicriteria-analyse komen het Hybride-scenario,
dat delen van andere modellen combineert, en het SRM-T-scenario, dat
het bestaande SRM-T basismodel vervolledigt, als beste naar voren.
Daarvan heeft het Hybride-model de beste opties om de toekomstige
onderzoekslast te minimaliseren. Om dit model te realiseren is een
ontwikkeltijd van naar schatting anderhalf jaar benodigd. Het Hybridescenario komt voort uit twee primaire ideeën van de workshop met de
sector. De belangrijkste kenmerken van het Hybride-model zijn:
• Het is in potentie het meest nauwkeurige model, wat betekent
dat al veel duidelijk wordt in de screeningfase en er minder
onderzoek nodig is in de (veel duurdere) gedetailleerde fase. Dat
scheelt geld en tijd.
• Het sluit aan bij de praktijk van andere milieu-aspecten, zoals
geluid. Bronnen worden ingemeten en opgenomen in een
register. Daarop zou bronbeleid kunnen worden gevoerd.
• Het heeft de potentie om als gedetailleerd model te worden
gebruikt, waardoor meer ingenieursbureaus in staat zullen zijn
Pagina 13 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

ook die onderzoeksfase uit te voeren, wat scheelt in doorlooptijd
en geld.
Impact
Keuze voor het Hybride-model en daarmee het Hybride scenario levert
vooruitgang ten opzichte van huidige praktijk:
1. Introductie van een voor iedereen beschikbaar, uniform
rekenmodel.
2. Reductie van de onderzoekslasten. De uitgebreide, langdurige en
dure meetcampagnes die nu onderdeel vormen van
trillingsonderzoek komen te vervallen.
Het uitgaan van een uniforme rekenmethode heeft ook de volgende
gevolgen:
• Voor omwonenden: meer rechtsgelijkheid. De kwaliteit van het
onderzoek is nu veel minder afhankelijk van de kennis en
mogelijkheden van het ingenieursbureau dat het onderzoek
uitvoert. Bovendien worden omwonenden van spoorprojecten
verlost van de last van trillingsmetingen binnenshuis (o.a. op de
slaapkamervloer).
• Voor ProRail: trillingsonderzoek kan veel sneller uitgevoerd
worden (kortere doorlooptijd) en bevindt zich daarmee niet
langer op het kritieke pad binnen spoorprojecten.
• Voor IenM: een besparing op de onderzoekskosten van
spoorprojecten. Wel komt er een vaste kostenpost voor terug:
die voor het onderhoud aan het model. Per saldo kan deze
investering worden terugverdiend afhankelijk van de grootte van
de besparingen op metingen.
• Voor ingenieursbureaus: een vermindering van de omzet (minder
meten), maar tevens een meer ‘level playing field’. De aard van
het werk verschuift van metingen en analyses naar
bureaustudies.
• Nieuwe taken erbij: beheer van de benodigde registers en van
het model.

Pagina 14 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

1

Inleiding

1.1

Vraagstelling

1.1.1

Achtergrond
Bij de aanleg of uitbreiding van de hoofdspoorweginfrastructuur, en bij
de heringebruikname van minimaal 5 kilometer lengte ervan, moet het
aspect trillingshinder in het betreffende Tracébesluit worden
meegenomen. De huidige praktijk is dat voorafgaand aan de realisatie
van een dergelijk project het bestaande trillingsniveau wordt gemeten.
Op basis van de meetresultaten wordt het verwachte trillingsniveau
berekend. Er zijn daarbij verschillende meet- en rekenmethoden
voorhanden, die alle voldoen aan de reken- en meetvoorschriften en
bepalingen uit de Beleidsregel trillinghinder spoor (Bts), die sinds 2012
geldt. Met de Bts is meer eenduidigheid gekomen in de aan te houden
streef- en grenswaarden voor trillingen in situaties waarin door fysieke
ingrepen aan de spoorweg de trillingssterkte in naburige gebouwen kan
toenemen. Vanuit de praktijk van trillingsonderzoek is daaraan een
standaard meet- en analysemethode toegevoegd.
Er is echter geen uniforme rekenmethode die voor het hele land
toepasbaar is, en waarmee te verwachten trillingen berekend kunnen
worden zonder metingen uit te voeren.
Op 29 februari 2016 stelde de Staatsecretaris van Milieu in haar brief
aan de Tweede Kamer (Tweede Kamer, vergaderjaar 2015–2016, 29
984, nr. 655) dat een gestandaardiseerde methodiek echter zeer
wenselijk blijft, omdat het hiermee ten behoeve van Tracébesluiten
eenvoudiger wordt om op een eenduidige wijze trillingseffecten te
prognosticeren en te toetsen, alsmede de effecten van maatregelen te
bepalen. Daarnaast is er behoefte aan beter inzicht in de kwaliteit van
de rekenmodellen.
Ze beloofde in haar brief aan het RIVM opdracht te geven te
onderzoeken of de al bestaande methoden, waarmee inzicht gegeven
wordt in te verwachten trillingen door spoor, beter beschreven,
verbeterd en zo mogelijk geborgd kunnen worden. Indien dat mogelijk
blijkt, dient het RIVM, in samenspraak met het Ministerie van
Infrastructuur en Milieu en ProRail, nog in 2016 een voorstel te doen
met welke methoden verder te gaan.

1.1.2

Uitwerking vraagstelling
Op basis van bovenstaande brief aan de Tweede Kamer heeft het RIVM
van de directie Klimaat, Lucht en Geluid van het ministerie van IenM de
opdracht ontvangen het voorliggende onderzoek uit te voeren. Daarbij is
overwogen dat in het gehele pad van de trillingen van spoorconstructie
tot vloer in een gebouw, de gebouwconstructie een specifiek onderdeel
vormt. Het model voor het doorrekenen van het gebouw zal een ander
model zijn dan het overdrachtmodel voor de trillingen door de bodem.
Ook de invoergegevens hebben niet alleen een geheel andere vorm,
maar komen ook uit een andere bron. Dat houdt in dat in de praktijk er
in berekeningen altijd een tweedeling optreedt: eerst berekening van de
trillingen die de fundering aanstoten en vervolgens uitgaande van die
waarden, berekening van de respons van de constructie en de
Pagina 15 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

veroorzaakte trillingsniveaus in (verdiepings)vloeren. Deze werkwijze
komt wat systematiek betreft sterk overeen met geluidberekeningen,
waar eerst de geluidbelasting op de gevel wordt berekend en van
daaruit de geluidbelasting binnen een woning.
Het is om uitvoeringslasten te besparen op voorhand al duidelijk dat het
ongewenst is om altijd bij alle aanwezige woningen trillingsniveaus
binnen te berekenen. Immers als de trillingswaarden op de fundering al
erg laag zijn, zullen waarden binnen niet overschreden worden. En als
overschrijding niet kan worden uitgesloten is het de vraag hoe met de
gebouwreactie moet worden omgegaan. Deze kan per pand namelijk
sterk variëren, wat grote impact kan hebben op de onderzoekslast. Een
globale aanname over de gebouwreactie, zoals dat bij geluid ook
gebeurt (over de gevelisolatie), ligt voor de hand.
Dat was aanleiding om in de opdracht voor het voorliggende onderzoek
de modellering van woningen zelf vooralsnog buiten beschouwing te
laten. Dit betekent dat het onderzoek zich richt op trillingswaarden op
de fundering en niet op (verdiepings)vloeren in woningen. In een
aansluitend traject zal dan de afronding kunnen plaatsvinden van het
gehele model van spoor tot gebouwvloer.

Figuur 1 Dit onderzoek tot op de fundering.

Bij onderzoek naar trillingen moet onderzoek worden verricht naar de
impact van trillingen van de treinen in de toekomstige situatie
(plansituatie). Nu er geen uniforme, voor het hele land toepasbare
rekenmethode is, worden in de praktijk nu verschillende methoden
gebruikt, vaak combinaties van meting en modellering. De vraag richt
zich primair op een analyse van die bestaande modellen en methoden.
Daarbij is ook beschouwd wat er internationaal beschikbaar is.
Vanuit die vraag is onderzocht:
1. Welke kwaliteit hebben de bestaande rekenmodellen?
2. Kunnen die modellen verbeterd worden?
3. Welk rekenmodel wordt voorgesteld?
Daarnaast is vanuit de opdrachtgever aangeven dat het voor te stellen
rekenmodel ook zou moeten leiden tot lagere uitvoeringslasten dan nu
het geval is.
De genoemde drie vragen kunnen niet los van elkaar gezien worden.
Vraag 1 naar de kwaliteit van modellen staat daarbij centraal. Daaruit
ontstaat immers het beeld van de zwakke punten in de bestaande
Pagina 16 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

modellen met betrekking tot de betrouwbaarheid en in bredere zin ook
het inzicht in de kans dat verbetering tot een model of modellen met
acceptabele uitkomsten zal kunnen gaan leiden.
1.2

Aanpak
Om deze vragen te beantwoorden is duidelijkheid nodig over wat goed
genoeg is en wat verbeteringen inhouden. Daarom starten we met de
formulering van een functionele specificatie: een functioneel programma
van eisen (FPvE). Het FPvE schept een referentiekader. Het FPvE is
weliswaar kwalitatief, want een opsomming van aspecten zonder
criteria, maar ‘goed’ en ‘beter’ kan in absolute zin worden gedefinieerd
als de mate van dekking (aantal aspecten dat in een model zit) en in
relatieve zin door de mate waarin een aspect beter wordt behandeld
door een model t.o.v. een ander model.
Het opstellen van een FPvE maakt het mogelijk op voorhand ‘vrij’ vast te
stellen wat nodig is. Vervolgens kan worden vastgesteld of een model
goed genoeg is door de mate van dekking te bepalen.
De FPvE biedt een kader waarbinnen modellen onderling kunnen worden
vergeleken, zodat verbetering boven tafel kan komen (door bijv. delen
van modellen te combineren tot een rijker model).
Omdat de kans groot is dat er meer dan één manier is om via
verbeteringen tot een gewenste rekenmethode te komen sluiten we niet
af met één voorstel, maar met enkele scenario’s. Een scenario bevat
een route en een eindbeeld van een rekenmethode. Het heeft de
bestaande modellen als vertrekpunt en benoemt de eventuele uit te
voeren acties om tot een acceptabel rekenmodel te komen.
H3.
Bestaande
modellen

H2.
FPvE

H4.
Kruistabel

H3.
Wetenschappelijke literatuur

H4.
Scenario’s

H4.
Advies

Figuur 2 Schematische weergave van de opbouw van dit rapport.

1.3

Draagvlak sector
Deze aanpak is in een workshop gedeeld met de trillingsdeskundigen
van de ingenieursbureaus. Tijdens de workshop is een conceptversie van
het rapport gepresenteerd met daarin het FPvE, een beschrijving van de
bestaande modellen en een eerste versie van de kruistabel. De
bevindingen en adviezen van de workshop zijn meegenomen in de
beoordeling en scenariovorming waarmee het rapport eindigt.

1.4

Aandachtspunten
Er zijn enkele bekende issues waarmee in de modelvorming wordt
geworsteld en die er mede toe hebben bijgedragen dat er niet al lang
een rekenmethode is komen “bovendrijven”. Deze issues betreffen met
name:
Pagina 17 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

•

•

Goederentreinen zijn veelal maatgevend voor de huidige
beoordelingssystematiek en ook maatgevend voor de hinder.
Deze treinen zijn echter zeer variërend in bronsterkte. Dat komt
onder meer doordat goederenwagens onderling sterk verschillen
in ontwerp (type), in belading (aslast), en in onderhoudstoestand
(loopeigenschappen).
Specifiek voor de Nederlandse situatie is de complexe relatie
tussen trein, baan en bodem bij wisselende bodemtypes. De
scheiding tussen het brongebied (bodem onder het spoor) en het
overdrachtsgebied (bodem tussen spoor en gebouwen) is niet
precies te lokaliseren. De bodem bij het spoor oefent invloed uit
op de trein en daarmee op het ontstaan van trillingen.
De bodem beïnvloedt ook sterk de overdracht naar de omgeving
en die invloed is locatie-afhankelijk omdat de bodemopbouw
sterk varieert, zelfs op een schaal van tientallen meters.

Samenvattend zijn zowel de trein als de bodem grote bronnen van
onzekerheid en spreiding. Die kan niet zo maar worden ‘weggemiddeld’.
De beoordelingssystematiek 1, gebaseerd op een maximum-in-een-week,
is er zeer gevoelig voor. Bij het toetsen van de bestaande modellen aan
het FPvE en het opstellen van scenario’s dienen deze issues expliciet te
worden behandeld.
1.5

Leeswijzer
In hoofdstuk 2 wordt eerst de definitie van ‘rekenmodel’ en van
‘uitvoeringslasten’ gegeven zoals die in deze studie wordt gehanteerd.
Daarna volgt een uitgebreide functionele specificatie. Dat is het
referentiekader waaraan de geschiktheid van bestaande modellen wordt
getoetst.
Hoofdstuk 3 bevat een beschrijving van bestaande modellen. Dat betreft
enerzijds de Nederlandse modellen die in spoorprojecten worden
gebruikt en anderzijds de buitenlandse modellen die in Europese
projecten zijn ontwikkeld of geëvalueerd.
Vanwege het belang van een goed begrip van de stochastiek van
trillingen wordt in een aparte paragraaf aandacht besteed aan dat
aspect.
De confrontatie van functionele specificaties (FPvE, hoofdstuk 2) en
bestaande modellen (hoofdstuk 3) volgt in hoofdstuk 4 in de vorm van
een kruistabel. Een en ander is voorgelegd op een workshop met
trillingsdeskundigen (18 oktober 2016). De bevindingen van deze
workshop en de beoordeling van de bestaande modellen (kruistabel) zijn
verwerkt in een vijftal verbeterscenario’s, die elk op een andere wijze
leiden tot een uniforme aanpak voor trillingsprognoses. Uit een review
van deze scenario’s volgt tot slot een advies in hoofdstuk 5.
Een lijst met afkortingen en begrippen is als Bijlage A opgenomen achter
in dit rapport. Bijlage B bevat uitleg over de verschillende generieke
methoden voor trillingsmodellering. De kruistabel is als Bijlage C
1

Bestaande uit de Beleidsregel trillinghinder spoor (Bts) en de door de Bts aangewezen delen van de SBR
richtlijn B.

Pagina 18 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

opgenomen. Bijlage D bevat een lijst met relevante en interessante
publicaties.
1.6

Onderzoeksteam
Het onderzoek is in de periode van juli tot december 2016 uitgevoerd
door een team bestaande uit Dolf de Gruijter (RIVM, projectleider),
Arnold Koopman (Level Acoustics & Vibration), Edwin Verheijen
(dBvision), Sven Lentzen (Level Acoustics & Vibration), Hendriek
Boshuizen (RIVM) en John Bolte (RIVM).

Pagina 19 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pagina 20 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

2

Functionele specificatie

2.1

Doelstelling
Eisen
Een rekenmodel dat geschikt is voor de beoordeling van trillingshinder in
woningen en werkruimten vanwege railverkeer (compatibel met de Bts).
Wensen
• ook geschikt voor beoordeling trillingsschade (SBR-richtlijn A);
• ook geschikt voor verstoring van gevoelige apparatuur (SBRrichtlijn C).
Toelichting
In het voorliggend onderzoek wordt rekening gehouden met een
gefaseerde groei naar bovenstaande eindsituatie toe. In deze fase
beperken we ons tot het bepalen van trillingsniveaus aan de fundering 2
(bron+bodemoverdracht), naar analogie met de systematiek bij
omgevingslawaai (geluid aan de gevel).
Daarnaast dient de rekenmethode te worden uitgebreid met de
overdracht van fundering naar de vloeren. Op dat moment is de
rekenmethode compatibel met de Bts.
Een rekenmodel dat trillingen aan de fundering bepaalt, is inclusief de
overdracht van trillingen van het maaiveld naar die fundering, zie Figuur
3.

Figuur 3 Dit onderzoek berekent trillingen op de fundering.

Opgemerkt wordt dat het voordelen kan bieden om vervolgens ook de
overdracht naar hinderbeleving 3 binnen het model te brengen. Het
2

Deze worden in 3 dimensies (x,y,z) bepaald.
Hier wordt niet de trillingshinder bedoeld die de bewoners van de onderzochte woning zeggen te ervaren,
maar een gegeneraliseerde trillingshinder. De mate van hinder kan bijvoorbeeld met behulp van blootstellingsresponsrelaties in percentages (ernstig) gehinderden worden uitgedrukt.
3

Pagina 21 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

berekenen van de Bts-trillingsmaten Vmax en Vper is immers slechts een
middel om de trillingshinder te beoordelen. Een focus op
hinderbeoordeling als het einddoel kan voordelen hebben voor de
onderzoekslast en de maatregelen. Zo kunnen kosten voor
onderzoekslast en maatregelen slinken omdat dubbele conservativiteit
(conservatief model getoetst aan een conservatief hindercriterium) kan
worden vermeden. Bovendien komt een nieuw type maatregelen in
beeld: maatregelen die niet zozeer het trillingsniveau reduceren als wel
de hinderbeleving bij een trillingsniveau.
De overdracht naar hinderbeleving kan een relatief eenvoudig onderdeel
van het model worden door de fysische uitkomsten van het model te
combineren met de bestaande beschikbare blootstellings-responsrelaties
(relatie tussen Vmax en/of Vper enerzijds en percentages gehinderden en
slaapgestoorden anderzijds).
Definitie rekenmodel
Bij de aard en betekenis van rekenmethoden, rekenmodellen,
rekenvoorschriften e.d. kunnen verschillende beelden bestaan. In deze
paragraaf worden deze voor dit document gedefinieerd.
In het spraakgebruik worden modellen en methoden vaak als
synoniemen van elkaar gebruikt, maar in dit rapport maken we
onderscheid tussen generieke methoden, zoals de Finite Element
Method (FEM), en de implementaties daarvan in modellen, zoals
ANSYS 4.
Met betrekking tot gevraagde uniforme rekenmodel voor spoortrillingen
zijn nog verschillende gradaties mogelijk:
1. Idealiter betreft het uniforme rekenmodel voor spoortrillingen
een set rekenformules (of een numeriek rekenhart 5), inclusief
een database met parameterwaarden, en een handleiding (of
modelleervoorschrift) die de gebruiker vertelt hoe gedetailleerd
de werkelijkheid moet worden gemodelleerd, welke
modelleerkeuzes er moeten worden gemaakt in bijzondere
situaties, en hoe moet worden omgesprongen met ontbrekende
parameterwaarden.
NB: Bij een rekenmodel kan ook gedacht worden aan een
softwarepakket als praktische implementatie van dat
rekenmodel. De stap van een uitgeschreven rekenmodel naar
een foutloos werkend softwarepakket kan nog een
behoorlijke inspanning zijn, afhankelijk van de complexiteit
van de modelopzet, de wensen voor de
gebruiksvriendelijkheid en de compatibiliteit met gangbare
invoer- en uitvoerformaten.

4

Doorgaans wordt ook het gemodelleerde object zelf een model genoemd (bijv. het model van een bepaalde
woontoren bij het spoor), maar daar gaat het in dit rapport niet over.
5
Modelleersoftware bestaat meestal uit een grafische user-interface (GUI, datgene wat de gebruiker op zijn
scherm ziet, waarin de werkelijkheid wordt gemodelleerd: gebouwen, spoorlijnen, invoervelden, keuzelijsten,
etc) en een rekenhart. Het rekenhart bevat de rekenformules. Het is een apart computerprogramma dat wordt
opgestart vanuit de user-interface op het moment dat de gebruiker op de rekenknop drukt. Pas dan starten de
berekeningen.

Pagina 22 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Ter vergelijking: voor geluid is de wijze van modellering beschreven in de
regeling Reken- en meetvoorschrift geluid 2012 (Rmg 2012). Hoewel de titel
anders doet vermoeden, is dit vooral een rekenvoorschrift. Voor metingen
verwijst het Rmg door naar afzonderlijke voorschriften of normen
(NEN/ISO).
Enerzijds bevat het Rmg de rekenformules en parameterwaarden (voor de
softwareprogrammeur) en anderzijds bevat het een modelleervoorschrift
(voor de geluidsadviseur).
De softwarepakketten waarin de rekenformules en parameterwaarden van
het Rmg in Nederland zijn geïmplementeerd (Geomilieu en Winhavik), zijn
commerciële producten. Deze worden niet gecontroleerd of beheerd door de
overheid, zoals dat wel gebeurt bij bijvoorbeeld de rekenpakketten voor
luchtkwaliteit en externe veiligheid.
2.

3.

Onder een rekenmodel kan ook een methodiek worden
verstaan die bestaat uit het aanwijzen van enkele bestaande
modellen plus richtlijnen hoe en in welk toepassingsbereik 6
die te gebruiken, mogelijk aangevuld met rekenregels en een
database. In dit kader is het mogelijk dat een generieke
methode voor modellering van mechanische trillingen, zoals
FEM/BEM, wordt voorgeschreven in bepaalde (complexe)
situaties, terwijl voor andere situaties een eenvoudigere
aanpak van toepassing wordt verklaard.
Tot slot, een nog vrijere vorm kan zijn dat het rekenmodel
een voorschrift betreft dat vertelt aan welke eisen een in te
zetten methode moet voldoen, hoe men bepaalde effecten in
rekening moet brengen, welke uitgangspunten er moeten
worden gehanteerd, zonder echter concrete modellen of
methoden aan te wijzen.

Definitie uitvoeringslasten
In de huidige praktijk van spoorproject waarin trillingen worden
beoordeeld, gaat het trillingsonderzoek gepaard met aanzienlijke
onderzoekslasten. Deze omvatten modellering, trillingsmetingen, en
onderzoek naar dimensionering van maatregelen. In dit rapport
definiëren we onderzoekslasten als het totaal aan kosten voor
trillingsonderzoek, gerekend vanaf de start van de planvorming tot aan
het (Tracé)besluit. Dit betreft ook het maatregelonderzoek, waarin de
locatie en dimensionering van maatregelen wordt bepaald. Daarnaast
rekenen we de (lange) doorlooptijd en de overlast voor bewoners op
wiens vloer trillingsmetingen worden uitgevoerd (ze mogen de metingen
niet verstoren), mee als onderzoekslast.
De kosten voor de realisatie van de genomen maatregelen uit het
besluit, dit wil zeggen de engineering, onderzoek kabels en leidingen, de
bouw van die maatregelen, en de opleveringstoets uit de Bts, maken
geen deel uit van de onderzoekslast. Deze kosten zijn vaak een
veelvoud van de onderzoekslasten. Ze tellen wél mee in de totale
uitvoeringslasten.
6

Een toepassingsbereik is een situatie waarin een model geldig is, zoals: “te gebruiken bij eenvoudige
geometrieën” (bijv. doorgaand spoor zonder obstakels tussen spoor en gebouwen), “te gebruiken voor situaties
met wissels en/of betonnen kunstwerken”, etc.

Pagina 23 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Met andere woorden, de uitvoeringslasten bestaan uit de som van
onderzoekslasten en de lasten voor de realisatie van eventuele
trillingsmaatregelen.
2.2

Eisen aan de bruikbaarheid

2.2.1

Mate van gedetailleerdheid
We onderscheiden een aantal niveaus van gedetailleerdheid van een
rekenmethode. In oplopende volgorde van gedetailleerdheid komen de
volgende niveaus voor bij trillingsonderzoek.
Scoping
Antwoord op de vraag: dienen trillingen onderzocht te worden?
Voorbeeld: een eenvoudige afstandscontour met een orde van grote van
circa 150 meter. Buiten 150 meter geldt Vmax < 0,2.
Toepassing: Milieueffectrapportages (MER’s)
Screening
Antwoord op de vraag: in welke gebouwen wordt mogelijk niet aan
richtlijnen voldaan en is nader onderzoek nodig.
Voorbeeld: afstandsrelaties, gebaseerd op de zgn. Barkan-formule en insitu gemeten trillingsniveaus. (Meer over Barkan in Bijlage B.7).
Toepassing: Tracébesluiten (TB’s)
Gedetailleerd
Antwoord op de vraag: wordt in een gebouw aan de richtlijnen voldaan,
eventueel na maatregelen?
Voorbeeld: numerieke modelleringen en/of gedetailleerde metingen
Toepassing: knelpuntonderzoek in TB’s
Ter vergelijking: bij verkeersgeluid is van ‘gedetailleerd onderzoek’ sprake
als een nieuw type geluidmaatregel wordt onderzocht, waarvoor nog geen
rekenregels bestaan in de wettelijke rekenmethode (actueel voorbeeld: de
diffractor-goot).
Een ander voorbeeld is het gevelweringsonderzoek, waarbij maatregelen
worden beoordeeld om het binnenniveau van een bepaalde woning te laten
voldoen. Hiervoor bestaan aparte voorschriften en rekensoftware, los van
Rmg 2012.

2.2.2

Gebruikers
Vanuit de verschillende soorten gebruikers van een rekenmodel kunnen
verschillende eisen of wensen bestaan. Het is daarom nuttig na te gaan
welke ‘gebruikers’ er zijn. We onderscheiden twee soorten gebruikers:
zogenaamde lead-users en de end-user. De end-user is de uiteindelijke
beneficiary, in dit geval het Ministerie van Infrastructuur en Milieu, die
aan de ene kant railverkeer mogelijk wil maken, maar aan de andere
kant de omgeving wil beschermen tegen nadelige effecten.
De lead-users zijn de meest directe gebruikers van het rekenmodel, zij
die aan de knoppen zitten. In dit geval zullen dat vooral
onderzoekers/adviseurs bij adviesbureaus of ProRail zijn. Deze leadusers werken meestal in opdracht van een projectbureau of een
aannemer.

Pagina 24 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Eisen end-user
• voor MER/TB projecten waarbij sprake is van betrokkenheid van
railverkeer;
• voor scoping;
• voor screening;
• input vereist niet meer dan de gebruikelijke, reeds beschikbare
informatie (beperking onderzoekslast);
• voor bestaande situaties, nieuwe situaties en wijzigende
situaties;
• voor berekening effect trillingsmaatregelen;
• ter ondersteuning van de beoordeling van de doelmatigheid van
maatregelen;
• output is indifferent onder variatie lead-user (d.w.z. bureauonafhankelijk);
• output is meetbaar;
• output is in ieder geval Vmax en Vper conform Bts en SBR (Bts
leidend).
Wensen end-user
• voor gedetailleerd onderzoek,
• voor maatregelonderzoek.
NB: maatregelonderzoek kent twee stappen: eerst een gedetailleerd
onderzoek naar de dimensionering en het fysisch effect van een
maatregel, dan het inbrengen van dit effect in een screening model om
het effect op de omgeving te berekenen. Het laatste is een eis, het
eerste een wens.
NB2: Met het oog op die verwevenheid tussen screenend onderzoek en
gedetailleerd onderzoek is het gewenst dat de rekenmethode ook
gedetailleerd aan kan, en bovendien op hetzelfde niveau (screening en
detailonderzoek in hetzelfde model). Dit kan onhaalbaar blijken. Een
meer haalbare optie is om voor het detailonderzoek in ieder geval een
rekenvoorschrift te hebben. De rekenmethode bestaat dan uit de
volgende twee onderdelen:
• Een model of een methodiek voor scoping en screening.
• Een voorschrift voor gedetailleerd onderzoek en
maatregelontwerp waarvan de resultaten terug in worden
gebracht in het model.
NB3: De onderzoekslast bij scoping, bij screening en bij gedetailleerd
onderzoek vormen ‘communicerende vaten’ waar een optimum in
moeten worden gezocht.
Onderstaande grafieken lichten dit toe. Bij scoping wordt bijvoorbeeld
een vaste (ruime) afstand gebruikt tot het spoor, waarop het
vervolgonderzoek zich richt. Dit volstaat voor een eerste schatting van
het aantal potentiële trillingsgevoelige locaties (bijvoorbeeld in de MERfase).
Bij de screening wordt het treinverkeer, de spoorconstructie en de
bodem in het rekenmodel betrokken om meer nauwkeurig de afstand
van de trillingscontouren te bepalen. Als de onderzoekslast in die fase
laag wordt gehouden, zie Figuur 4 bovenste deel, moet een ruime
marge worden ingebouwd (d.w.z. kans op overschatting
Pagina 25 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

trillingsniveaus). Er zullen relatief veel potentiële knelpunten resteren,
waarvoor gedetailleerd onderzoek nodig is. In het gedetailleerde
onderzoek wordt het rekenmodel verfijnd met behulp van metingen op
maaiveld en in de woningen, wat hoge onderzoekskosten meebrengt. De
totale kosten zijn in dat geval hoger dan wanneer bij de screening wat
meer detaillering is gebruikt (onderste deel).
In paragraaf 3.5.4 wordt de Deense manier als een typisch voorbeeld
van scoping en screening beschreven.

Figuur 4 Screening en onderzoekslast gevisualiseerd met woningen langs een
spoorlijn.

Figuur 5 Totale onderzoekslast afhankelijk van insteek bij de screening.

NB4: De onderzoekslast en false negatives (gebouwen die ten onrechte
niet voor nader onderzoek en/of maatregelen in aanmerking komen)
vormen ook communicerende vaten. Voor deze tweede vorm van
Pagina 26 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

onderzoekslastcommunicatie is een principieel standpunt noodzakelijk:
welk niveau van false negatives is acceptabel? Onderstaande grafieken
(Figuur 6 en Figuur 7) lichten dit toe.

Figuur 6 Krappe en ruime screening: effect op kosten en false negatives.

Figuur 7 Onderzoekslast en criterium voor false negatives.

Eisen lead-users
• model maakt onderscheid naar die aspecten die vaak variëren bij
een onderzoek:
o treintype,
o treinsnelheid,
o treinfrequentie,
o bovenbouwtype,
o onderbouwtype,
o baanvariaties (met name: wissels, spoorwegovergangen),
o bodemgesteldheid,
Pagina 27 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

o gebouwconstructie,
o vloerconstructie [valt buiten deze fase].
model geneert meetbare output (voor sanity-check, verificatie,
validatie, etc.)

Wensen lead-users
• Modulair, om, bij nader onderzoek, onderdelen te vervangen door
eigen methoden (numerieke modellen, metingen, etc.) 7.
• Ingebouwde alarmbel voor situaties buiten de technische scope
van het model .
• Ingebouwde alarmbel voor knelpunten, dus automatische
identificatie van knelpunten (locaties waar gedetailleerder
onderzoek geadviseerd wordt).
• Geeft aan op welke onderdelen nader onderzoek zich zou moeten
richten.
2.2.3

Eisen aan de kwaliteit
Eisen
• Robuustheid. Een "kleine" verandering van de input,
gerelateerd aan onzekerheid over en/of natuurlijke variatie in die
input, mag niet leiden tot grote veranderingen in de output.
Onderdelen van het model die wel dat effect kunnen hebben
(zoals resonantie die net wel of net niet optreedt) dienen daar
stochastisch mee om te gaan: het gaat niet om het voorspellen
van elke unieke situatie maar van een algemeen gemiddeld
beeld.
• Resolutie. Een "significante" verandering van de input, groter
dan de onzekerheid over en/of natuurlijke variatie in die input,
dient te leiden tot een significante verandering in de output. Dit
dient te gelden in het “werkgebied” van de input: die
inputwaarden die er toe doen en daarom tot input zijn gekozen
(denk aan treinsnelheden met als werkgebied 40 en 160
km/uur).
• Domein. Het inputdomein (range van invoerwaarden) dient
bekend te zijn.
• Validatie/Interpolatie. De methode dient te zijn vergeleken
met metingen voor een zo groot mogelijk aantal punten in het
domein. Het domein binnen de punten kan dan als gevalideerd
domein worden beschouwd.
• Verificatie/Extrapolatie. De methode dient te zijn vergeleken
met meer gedetailleerde modellen voor alle punten in het
domein. Het domein buiten het gevalideerd domein kan dan in
ieder geval als geverifieerd worden beschouwd.
• Transparantie. Alle onderdelen van de methode, zoals fysische
schematisering, empirische data, etc., dienen te zijn beschreven,
7

Hier wordt niet voorgesteld om particuliere methodes te laten concurreren met het rekenmodel. Het gaat om
de situaties die buiten het toepassingsbereik van het rekenmodel liggen. Een belangrijk voorbeeld is de stap
van screening naar gedetailleerd prognosticeren. Indien het rekenmodel niet voorziet in detailprognoses zullen
bureaus met eigen methodes verder moeten. Het is echter niet praktisch en ook niet gewenst dat het complete
bron – en overdrachtssysteem opnieuw wordt gemodelleerd. Meestal gaat het alleen om dat onderdeel waar
veel onzekerheid over is en/of maatregelen worden ontworpen. Het is gewenst dat voor de beschrijving van de
rest van het systeem het rekenmodel wordt gebruikt. Het rekenmodel en de particuliere methodes moeten dan
wel op elkaar aan te sluiten zijn.

Pagina 28 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

inclusief gesignaleerde beperkingen, uitsluitingen etc. Van
empirische data dient bijvoorbeeld bekend te zijn wat de
meetopstelling was en hoe de meetdata is verwerkt en volgens
welk meetvoorschrift is gewerkt.
Betrouwbaarheid. De methode dient een bandbreedte te geven
bij het resultaat. De methode is dus niet conservatief maar geeft
een verwachtingswaarde plus een spreiding. Als toetswaarde kan
een 95%-waarde worden genomen, van een modelresultaat of
van een verhouding tussen modelresultaten (toetsing toenames),
conform de meetmethode voor de Bts.

Wensen
Kwaliteitsgroei.
Idealiter is er de mogelijkheid om het model te updaten, te groeien naar
de eindspecificaties toe, terwijl het al in gebruik is. Bijvoorbeeld eens in
de zoveel jaar op 1 januari. Reden is dat aan de kwaliteitseis validatie
niet direct zal kunnen worden voldaan. Het is voorstelbaar dat een
methode in gebruik wordt genomen die nog validatie behoeft, of waar
überhaupt nog aan gewerkt wordt, nog updates behoeft e.d. Dat is
uiteraard niet praktisch, maar het is beter dan de huidige situatie.
Er zijn (tenminste) twee soorten updates te onderscheiden:
• Update van de rekenmethode. Dit zou bijvoorbeeld eens in de 5
jaar kunnen gebeuren.
• Update van de rekenwaarden (invoergegevens). Bijvoorbeeld
eens per twee jaar. Juist wat betreft de rekenwaarden is nl. een
steile leercurve te verwachten. Enerzijds is het mogelijk
opportuun om alvast met de methodiek te starten terwijl nog niet
voor alle situaties voldoende rekenwaarden beschikbaar zijn. Dat
is de eerste paar jaar denkbaar. Anderzijds zullen op een
gegeven moment validaties beschikbaar komen die mogelijk
aanleiding geven tot aanpassing van de rekenwaarden.
Voor de kwaliteitsgroei zal e.e.a. moeten worden opgetuigd:
• Een (levend) overzicht van de zwakke plekken en gaten in de
invoerdata
• Acties om de invoerdata te verbeteren
• Een centraal beheerde database voor meetresultaten en
rekenresultaten
• Afspraken over een uniforme vastlegging van dat soort data
alsmede de bijbehorende metadata (situatiebeschrijvingen)
• Geplande toetsmomenten (validatie), met ruimte voor daaruit
voortvloeiende acties.
• Geplande toetsing van het formalisme.
2.2.4

Eisen aan de fysische beschrijving
In de bijlage is een behandeling opgenomen over de fysica van
spoortrillingen: de wijze waarop ze ontstaan en zich voortplanten, de
invloeden erop en de wijze waarop ze kunnen worden beschreven. Het
model zal deze fysica moeten bevatten.
Impliciet of expliciet dienen de volgende mechanismen te worden
meegenomen in het model.

Pagina 29 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Eisen
• Bron:
o spoorgeometrie
o oneffenheden bij wissels en bij baanovergangen (viaducten,
spoorwegovergangen, etc.)
o moving load (quasi-statische indrukking)
o variatie van trillingsniveau op de twee tijdschalen (tijdens
passage en tussen passages)
• Effecten op bronmechanismen:
o invloed van de trein op de bronmechanismen
o invloed van de baan op de bronmechanismen
o invloed van baanmaatregelen op de bronmechanismen
o invloed van de bodem op de bronmechanismen (zware trein
op slappe grond, etc.)
• Overdracht
o invloed van de bodemgesteldheid (tot ongeveer 15 meter
diepte)
o invloed van de geometrie van de situatie (afstanden etc.)
o invloed van bodemmaatregelen op de overdracht
o invloed van de gebouwfundering en gebouwconstructie op de
overdracht
o invloed van vloeren op de overdracht [valt buiten deze fase]
Wensen
• bron: stijfheidsvariatie en geometrievariatie in de onderbouw
(impliciet al in gemeten spoorgeometrie)
• bron: wielgeometrie (onrondheid, vlakke plaatsen, etc.)
• invloed van verende lagen in de baan (pads, ballastmatten, etc.)
• invloed van draaisteldynamica
2.2.5

Eisen aan distributie en onderhoud
Met het rekenmodel kan pas gerekend worden nadat het is
geïmplementeerd in een softwarepakket. De implementatie in een
softwarepakket kan aan de markt worden overgelaten of vanuit de
overheid worden geregeld. In het laatste geval kan de overheid ervoor
kiezen ofwel de software zelf beschikbaar te stellen, ofwel goedkeuring
te verlenen aan rekenpakketten. Het stellen van eisen aan distributie en
onderhoud hangt af van die keuze. In het algemeen kan men denken
aan verschijningsvormen als:
• Document met formules, databases met standaard
invoerwaarden
• Implementatie in een software tool
o standalone applicatie
o Excel workbook
o dll (apart stukje programmacode, bijvoorbeeld voor het
rekenhart)
o GIS module

Pagina 30 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

3

Inventarisatie bestaande modellen

3.1

Inleiding
Voor de inventarisatie van bestaande modellen is onze aanpak als volgt.
Eerst bestuderen we eerdere inventarisaties, voornamelijk om vast te
stellen waarop gelet moet worden. Bovendien leveren die de eerste
input voor een long-list aan huidige modellen. Vervolgens werken we uit
wat er over de modellen boven tafel moet komen. Dat is enerzijds op
basis van de leerpunten van de eerdere inventarisaties en anderzijds op
basis van de functionele specificatie van eisen.
We gaan na welke rekenmodellen en analysemethoden reeds in
Nederlandse spoorprojecten zijn gebruikt door de ingenieursbureaus en
we beschrijven die modellen. Ook voeren we een literatuurscan uit naar
recente internationale publicaties, om er zeker van te zijn dat we de
laatste ontwikkelingen op dit gebied in beeld hebben. Dit levert
bovendien inzicht in de verbetermogelijkheden voor de in Nederland
gebruikte rekenmodellen. In de wetenschappelijke literatuur gaat het
overigens vaak om een deelmodel, dit wil zeggen een model dat slechts
een deel van de gehele keten van bron naar ontvanger in detail
beschrijft. We beschrijven die internationale (deel)modellen aan de hand
van de vragen.
Omdat een juiste beschrijving van de stochastiek bij trillingsprognoses
van groot belang is, krijgt dit aspect een aparte paragraaf.

3.2

Eerdere inventarisaties
In het verleden zijn er vaker inventarisaties uitgevoerd, vaak in het
kader van (inter-)nationale onderzoeksprojecten. De belangrijkste,
vanwege hun breedte en hun gerichtheid op screening, zijn RENVIB II
en BET Verkeer. Andere inventarisaties, zoals binnen CargoVibes en
RIVAS, beperkten zich tot specifieke onderdelen, zoals methoden voor
maatregelonderzoek.

3.2.1

RENVIB II
In de jaren 90 is door de ERRI (European Rail Research Institute, een
inmiddels opgeheven onderdeel van de internationale spoorwegunie
UIC) een drietal onderzoeken uitgevoerd naar het voorspellen en
bestrijden van spoortrillingen: RENVIB I, II en III. Het tweede
onderzoek start met een State of the Art (SotA) van empirische
modellen, uitgevoerd door Ather Sharif (toen van Civil Engineering
Dynamics) en “mathematische” modellen, uitgevoerd door Michel Villot
(CSTB). In beide gevallen is de sector (spoorbedrijven, bureaus,
onderzoeksinstellingen en universiteiten) bevraagd door middel van
enquêtes en zijn literatuurscans uitgevoerd. Dit leverde een reeks aan
modellen op die te scharen zijn onder de volgende methoden (deze
methoden worden verderop in dit hoofdstuk of in de bijlage behandeld):
• Finite Element- en Boundary Element Method (FEM resp. BEM)
• Statistical Energy Analysis (SEA)
• Numerieke trein-baan-bodem modellen
• Analytische halfspace
• Een reeks aan empirische modellen, waaronder VIBRA
(Zwitserland).
Pagina 31 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Het doel van deze inventarisatie was om modellen te kiezen die in de
tweede fase van RENVIB II gebruikt moesten gaan worden om een
reeks aan maatregelen door te rekenen. De conclusie was dat de
modulair-empirische modellen daarvoor niet geschikt zijn en dat deze
verder maar matig gevalideerd zijn. De numerieke modellen (met name
FEM) waren weliswaar toen nog niet in staat tot goede “absolute”
voorspellingen maar wel goed toegerust voor relatieve voorspellingen
zoals de mate van trillingsreductie door een maatregel. Fase 2 is toen
ingegaan met enkele bureaus/instituten die werkten met FEM.
Uit de SotA bleek verder dat in een aantal landen, waaronder Duitsland,
Zwitserland, Frankrijk en de VS, bij spoorprojecten trillingsonderzoek
werd uitgevoerd met een screenend model. Deze screenende modellen
waren empirisch (gebaseerd op metingen) met toeslagfactoren voor
veranderingen t.o.v. een referentiesituatie (toeslag voor hogere
treinsnelheid, toeslag voor houten vloer, etc.). Een alternatief voor (in
feite een logisch vervolg op) de toeslagfactoren waren de modulair
empirische modellen. Dit zijn modellen die het systeem, van bron tot
ontvanger, in modules opdeelt en per module een empirische
bronsterkte of overdracht bepaalt. Dit biedt de mogelijkheid om bij
nadere studie alleen die onderdelen nader te modelleren, bijvoorbeeld
met FEM, waarover de empirie onzeker is of waar maatregelen kunnen
worden genomen.
In Nederland ging men op dat moment nog een stapje verder en werd
een numeriek modulair screening model ontwikkeld: L400 (het latere
DC-Viran). Daarbij werd in Nederland overigens die eerste stap, een
empirisch screenend model overgeslagen. De rationale daarachter was
dat de Nederlandse bodem, met zijn gelaagdheid en met zijn inwerking
op de dynamica van de spoorbaan (door zijn slapte) hoge eisen stelt aan
de modellering en dat in de sinds de jaren 70 door de NS opgebouwde
empirie geen lijn te vinden zou zijn.
De SotA had nog een spin-off: de opstellers (met name Ather Sharif)
namen het initiatief tot een ISO-norm voor spoortrillingspredicties: ISO14387.
3.2.2

BET Verkeer
De inventarisatie die onder BET Verkeer (2009) was uitgevoerd had tot
doel de methodiek te signaleren die het meest kansrijk is voor een
“standaard rekenmodel”. Sterktes en zwaktes van de toen beschikbare
methoden werden beschreven, zie Tabel 1, en het kwam inderdaad tot
een keuze: die voor de equivalente lijnkrachtmethode. Deze had als
voornaamste zwakte dat interactie (tussen bron, bodem en gebouw)
niet in rekening werd gebracht. In het vervolgtraject, waarin het
rekenmodel werd ontwikkeld, werd voor deze zwakte vervolgens een
oplossing gevonden. Het resultaat is wat nu SRM-T heet.
Leerpunten uit deze inventarisatie:
• Met stochastiek werd, tot dan, bijna geen rekening gehouden
• Koppeling en interactie worden vaak niet in rekening gebracht
• De meeste modellen zijn niet gevalideerd.

Pagina 32 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Equivalente lijnkracht

Analytische
halfruimte

Raytrace

Multi-body physics

BEM

FEM

Auersch

VROM (1995 rapport)

de Grande (Leuven)

DC-Viran

 OK

Barkan

Tabel 1 Sterkte-zwakte analyse uit BET Verkeer



























































































































































 niet OK
 n.v.t.

moving load
oneffenheden wiel/rails
discontinuïteiten spoor
Kunstwerken
oneffenheden baan
type spoor
golfkarakter
stochastiek bodem
koppeling subsystemen
onafhankelijkheid
trillingsbron/bodem
validatie
gebruikersvriendelijk
3.3

Modelhiërarchie
Een model beschrijft een systeem met een zeker detailniveau volgens
een bepaalde schematiseringsmethode. Een systeem, zoals het ontstaan
en de voortplanting van treintrillingen, is meestal op meer dan één
detailniveau te schematiseren. Er is in het algemeen sprake van een
hiërarchie van methoden: de ene methode is gedetailleerder dan de
andere. Als methoden op hun detailniveau uitputtend zijn in de
systeemeffecten die er expliciet (als variabele of parameter) of impliciet
(verborgen in de schematisering) in zitten, is de abstractere methode te
beschrijven in de meer gedetailleerde.
Bijvoorbeeld, de bodem in het overdrachtsgebied kan wat betreft gelaagde
structuur heel complex zijn. Het is denkbaar dat rekenmodel A die
complexiteit in geometrie en laag-eigenschappen heel gedetailleerd in de
berekeningen meeneemt, terwijl rekenmodel B volstaat met één simpele
formule en één parameter waarmee de effectieve overdracht wordt
beschreven voor de betreffende bodemklasse. Rekenmodel B is dan
abstracter, d.w.z. hoger in de hiërarchie, maar niet per se nauwkeuriger.
Rekenmodel A, lager in de hiërarchie, kan rekenmodel B volledig
beschrijven. Hoog en laag zijn hier dus geen kwaliteitsoordelen.
Deze schematisering is nuttig omdat ze aangeeft op welk model terug kan
worden gevallen als een abstract model tekort lijkt te schieten.
Bij treintrillingen, zoals bij veel complexe systemen, is er een
verzameling methoden ontstaan die zich op een aantal niveaus
bevinden. Er zijn zeer gedetailleerde methoden, die het systeem (trein,
Pagina 33 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

baan, bodem, etc.) met veel parameters (honderden, duizenden)
beschrijven, maar ook zeer globale, die met enkele parameters
volstaan. Er is echter nauwelijks sprake van een nette hiërarchie:
gedetailleerde methoden bevatten vaak niet alle mechanismen, die
globalere modellen dan weer wel (impliciet) meenemen. Dit is een
probleem omdat in regulier trillingsonderzoek, waarbij met steeds meer
detail naar een probleem wordt gekeken, de methoden niet op elkaar
aansluiten. Bij bijvoorbeeld maatregelontwerp is het met een zeer
gedetailleerd model niet langer zeker dat de werkelijkheid goed wordt
beschreven.
Verder beschrijven de methoden in principe maar een deel van het
systeem en dienen voor een complete beschrijving methoden te worden
gecombineerd. Er kunnen dan de meest uiteenlopende mengvormen
ontstaan. Een belangrijke mengvorm is het zogenaamd “hybride”
modelleren waarbij modellen met metingen (in feite ook een
schematisering, dus een modelmethode) worden gecombineerd.
Gewenst is een methode die op zijn niveau (in dit geval: screenend) het
hele systeem op een evenwichtige wijze beschrijft: consequent in
detailniveau en compleet in relevante fysische effecten. Zo’n methode is
echter niet op voorhand aan te wijzen. Dat mag blijken uit het feit dat
de huidige ontwikkelaars en gebruikers van methoden en modellen
verschillende aanpakken hanteren en daar ook in de loop van hun
onderzoekswerk in evolueren.
Het is dus noodzakelijk de bestaande methoden nader te analyseren.
De gangbare methoden waarop modellen zijn gebaseerd, zijn te
categoriseren naar de volgende drie detailniveaus. Belangrijk is op te
merken dat de methoden in principe maar een deel van het systeem
beschrijven: de bron en/of bodemoverdracht en/of gebouwreactie.
Gedetailleerd (onderdelen<golflengte)
• FEM
• BEM, FDM, etc
Gecondenseerd
• Raytracing
• Superelementen
• Rigid-body
• Analytisch (bijv. halfspace)
• SEA
Geglobaliseerd (geen onderdelen)
• Barkan
• Equivalente lijnkracht
Een beschrijving van deze generieke rekenmethoden voor trillingen is
opgenomen in bijlage B. Deze methoden, of delen ervan, zijn
geïmplementeerd in rekenmodellen specifiek voor spoortrillingen.
Bij elk model voor spoortrillingen is een adequate beschrijving van de
stochastiek noodzakelijk. Wat hiermee bedoeld wordt, wordt uiteengezet
in de volgende paragraaf.
In de daaropvolgende paragrafen wordt vervolgens een beschrijving
gegeven van de bestaande rekenmodellen voor spoortrillingen. In §3.5
Pagina 34 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

betreft het rekenmodellen die al in de praktijk worden toegepast in
Europa. In §3.6 gaat het om modellen die uit (recente)
wetenschappelijke publicaties naar voren komen.
3.4

Stochastiek
De grootste uitdaging voor een trillingsmodel is de “stochastiek van de
situatie”, de grote mate waarin belangrijke factoren in de praktijk
variëren. Die variatie is er niet alleen tussen situaties (zoals de grote
variatie aan bodemopbouw die we in NL kennen) maar ook binnen
situaties (zoals de verscheidenheid aan treinen die passeren en aan
constructiewijzen van woningen). De impact van al die stochastiek wordt
vergroot door de keuze van een maximum, nl. Vmax, als
beoordelingsgrootheid. Het gaat om een maximum (in een week) van
maxima (hoogste waarde tijdens een passage). Deze grootheid blijkt
voorspellend te zijn voor hinder en voor slaapverstoring en vormt
daarom niet ten onrechte de basis van de regelgeving, maar is zeer
lastig te meten en te berekenen.
Deterministische modellen, zoals FEM e.d., geven zich geen rekenschap
van deze stochastiek. Ze gaan ervan uit dat de invoergegevens goed
bekend en vaststaand zijn en komen zo tot een precieze voorspelling.
Stochastiek kan worden geïntroduceerd door herhaaldelijk het model te
draaien waarbij de invoergegevens worden gevarieerd binnen
bandbreedtes: het zogenaamde Monte-Carlo-proces. Gedetailleerde
modellen hebben daarbij als bijkomend probleem dat de invoergegevens
voor een groot deel niet direct meetbaar, laat staan beschikbaar, zijn.
Vertaling van wat wel bekend is (type trein) naar wat nodig is
(veerstijfheid van bak op het draaistel) introduceert wederom een
stochast.
Dit verklaart mede waarom onderzoek op grond van metingen, en de
daaruit voortgekomen empirische modellen, zo’n vlucht heeft genomen.
Bij empirische modellen wordt veel stochastiek impliciet meegenomen.
Het is niet langer nodig van elke kubieke meter bodem alle
materiaalgegevens te kennen, alles zit in de metingen. Daar staat
tegenover dat er nieuwe stochasten voor terugkomen: bijvoorbeeld de
kwaliteit van de meetdata, maar ook de mapping (vergelijking) van een
prognose-situatie op de empirie, op grond van (vaak heel magere)
informatiebeschrijvingen. Zoals deterministische modellen met Monte
Carlo een (incomplete) onzekerheidsband krijgen, zo kunnen empirische
modellen worden opgewerkt met Machine Learning, Random Forest of
andere technieken, die weliswaar bandbreedtes leveren maar die
genoemde nieuwe stochasten vaak niet behandelen.
Het is dus van groot belang bij een gekozen modelaanpak alle
stochasten te onderkennen en te behandelen. Dan pas kan blijken of
een empirische aanpak betrouwbaarder of minder betrouwbaar is dan
een deterministische. In dit hoofdstuk gaan we hier nader op in. Maar
we beginnen met een voorstel om in ieder geval één stochast uit te
schakelen: het bepalen van een maximum.

3.4.1

Uitkomst rekenmodel
De beoordelingsgrootheden van de SBR Richtlijn B en van de erop
voortbouwende Bts zijn Vmax en Vper. Deze komen tot stand door van
elke treinpassage en (voor Vper) elke periode van 30 seconden, het

Pagina 35 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

maximale, frequentie-gewogen 8 trillingsniveau te bepalen Veff,max. Van de
verzameling die zo ontstaat wordt het energetische gemiddelde
genomen (Vper) en het maximum (Vmax). Vmax blijkt, in spoorprojecten,
vaak maatgevend voor de beoordeling. Vper wordt alleen van belang als
er sprake is van wijzigingen. Dit relatieve belang heeft uiteraard alles te
maken met de aan de grootheden gestelde grenswaarden. Van belang
hier is dat Vmax een belangrijke grootheid is en dat deze, als max-vanmaxen, moeilijk vast te stellen is. Dit geldt in zekere zin ook voor Vper,
als een soort gemiddelde-van-maxen. Het vaststelprobleem speelt niet
alleen bij berekeningen maar ook bij metingen en was een van de
aanleidingen van de komst van de Bts. De Bts kent uitgebreide
protocollen die nopen tot langdurige metingen. De onderzoekslast is
sinds de Bts erg toegenomen.
Het vaststelprobleem maakt het ook lastig om metingen met
berekeningen te vergelijken en dus modellen verder te brengen met
validaties.
Wij stellen voor om een tussengrootheid te introduceren, het
gemiddelde van gemiddeldes VRMS, die wel goed vast te stellen is, in
berekeningen en in metingen. Dit moet tot effect hebben dat
• De modellen iets eenvoudiger kunnen worden
• Metingen (veel) eenvoudiger kunnen worden
• Metingen en berekeningen beter kunnen worden vergeleken
waardoor de ontwikkeling kan worden versneld.
Samengevat zal de onderzoekslast dus verminderen en de meet- en
rekenmethoden verbeteren.

Figuur 8 VRMS op de fundering en Vmax op de gebouwvloeren.

Dit betekent niet dat de beoordelingsgrootheden Vmax en Vper worden
losgelaten. Vmax en Vper zullen berekend gaan worden uit de
tussengrootheid op grond van die gegevens die de relatie tussen
gemiddelde en maximum bepalen: treinlengtes, treinsnelheden en
treinfrequenties met name. Die berekening wordt dan zowel voor
8

Gewogen voor de menselijke perceptie, die afhangt van de frequentie van de trilling

Pagina 36 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

meetcampagnes als voor modelonderzoek gebruikt. Deze aanpak is niet
nieuw: hij is toegepast in het Europese onderzoek CargoVibes, om
onderzoek uit allerlei landen onderling vergelijkbaar te maken (en bleek
daar voldoende betrouwbaar), en is onderdeel van SRM-T.
VRMS:
•
•

beter te meten dan Vmax
beter te berekenen dan Vmax

Vmax en Vper:
• blijven beoordelingsgrootheden
• Vper correleert met hinder (mits aangepaste criteria)
• Vmax correleert met slaapverstoring

Figuur 9 Schematische weergave rekenmodel, rekengrootheden en normgeving.

3.4.2

Betrouwbaarheid van de uitkomsten
Modelresultaten kunnen op twee manieren onnauwkeurig zijn:
• Systematische afwijking (bias): model resultaten zijn
systematisch te hoog of te laag
• Random afwijking (gebrek aan precision): model resultaten zijn
gemiddeld gesproken correct, maar een resultaat in een concreet
geval wijkt af van de werkelijke waarde
Afhankelijk van het doel van een model zijn deze aspecten meer of
minder belangrijk. Wanneer het gaat om het ranken van situaties, dan is
de bias minder belangrijk. Gaat het om toetsten van een situatie aan
een norm, dan zijn beide van belang. Dat is hier het geval. Vaak wordt
in dergelijke situaties gekeken naar de RMSE (root mean square error),
waarbij bias en random error kwadratisch worden gemiddeld.
De betrouwbaarheid van een model is vooral van belang in de range van
resultaten waar een ander resultaat leidt tot een andere actie. Of een
model goed presteert bij het voorspellen van heel sterke of juist zwakke
trillingen is minder interessant: het gaat om het goed voorspellen in de
range waar voorspellingen aanleiding vormen voor screening of nader
onderzoek. De vraag is nu hoe we iets kunnen zeggen over de RMSE
van de hier bekeken modellen.
De meest voor de hand liggende methode om dit te onderzoek is om
modelresultaten van verschillen modellen/modelketens te vergelijken
Pagina 37 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

met meetresultaten. Dit geeft inzicht in zowel bias als precisie van de
verschillende modellen. Daarbij is de aanwezigheid van bias minder van
belang, omdat hiervoor in principe (gegeven genoeg meetresultaten)
gecorrigeerd kan worden. Wanneer bij het uitvoeren van deze
validatiestudie ook nog potentieel verklarende variabelen zouden
worden meegenomen (denk aan vochtigheid, temperatuur, factoren met
betrekking tot de bodem, tijd sinds laatste onderhoud aan de rails, etc.)
kan worden bezien of deze de random meetfouten deels kunnen
verklaren, hetgeen een aanwijzing is dat de modellen op dat punt nog
verder kunnen worden verbeterd. Een dergelijke validatie studie zou
zich moeten richten op situaties rond de range waar
modelvoorspellingen aanleiding vormen voor verdere actie.
In het geval van empirische modellen zijn deze modellen al gemaakt op
basis van empirisch materiaal. Dit biedt mogelijkheden om de RMSE, de
bias en de precision te schatten, met dien verstande dat dit altijd een
ondergrens zal zijn: de berekende RMSE is van toepassing voor het
domein (het type situaties) waar de empirische data zijn verzameld; het
is niet te verwachten dat het model ook zo goed zal functioneren
wanneer het model wordt toegepast op andere situaties.
Bij deze schattingen moeten wel correcte statistische methoden
(crossvalidatie of vergelijkbare methoden) worden gebruikt. Dit omdat
in empirische modellen sprake kan zijn van overfitting. Denk aan het
trekken van een lijn door 2 meetpunten: deze lijn “voorspelt” deze 2
meetpunten perfect, maar een voorspelling op basis van een derde
meetpunt kan er ver naast zitten. In crossvalidatie methoden wordt
daarmee rekening gehouden. In 10-fold cross-validatie bijvoorbeeld,
worden de data random in 10 delen verdeeld. Vervolgens wordt telkens
1 deel als testsample bestempeld, en wordt het model gefit op de
andere 9 delen van de data. Met dit model wordt de uitkomst voorspeld
in het testsample (dat dus niet heeft mee gedaan in het schatten van de
modelparameters). Uit het verschil tussen gemeten en berekende
waarde in het testsample worden bias, precision en RMSE bepaald. Dit
wordt 9 maal herhaald met de andere 9 delen, en de resultaten van
deze procedure zijn gebaseerd op het gemiddelde van de 10
testsamples. Er bestaan meer methoden, maar zij zijn allemaal
gebaseerd op een vorm van crossvalidatie: de validiteit wordt bepaald
op data die niet meedoen in de fit van het model.
De leveranciers van empirische modellen zouden in staat moeten zijn
dergelijke gegevens aan te leveren.
Wat betreft de deterministische modellen, hier kan de betrouwbaarheid
uitsluitend worden vastgesteld met behulp van validatie onderzoek.
Wanneer er sprake is van een model-keten (waar de output van het ene
model de input is voor het volgende) kan onder aanname van
onafhankelijkheid van de model-fouten worden berekend hoe groot de
fout in het uiteindelijke resultaat is.
Dit kan:
1. met Monte-Carlo simulatie: De output van model 1 wordt
berekend voor een voorbeeld situatie. De output van model 1
wordt voorzien van een onzekerheidsverdeling. Hieruit worden
waarden getrokken als input in model 2 (zeg 1000). De 1000
output waarden van model 2 worden eveneens voorzien van een
Pagina 38 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

onzekerheidsverdeling, en uit iedere verdeling wordt een
inputwaarde voor model 3 getrokken, etc.
2. wanneer bekend is hoe de output van model 2 samenhangt met
de output van model 1 (die als input voor model 2 fungeert), met
andere woorden als je een functie kan opschrijven voor de output
van model 2 als functie van alleen de input komend uit model 1,
dan kan met de deltamethode (propagation of errors) de
onzekerheid in de output van model 2 worden berekend. Feitelijk
hoeft niet de functie zelf bekend te zijn, alleen de afgeleide van
de functie.
Bovenstaande vereist validatie gegevens van de modellen. In de praktijk
is die niet altijd (meestal niet?) aanwezig.
Een andere benadering is om te kijken naar het voorspelvermogen van
de modellen, uitgedrukt als het percentage verklaarde variantie (R2) of
met het Aikaike Information Criterion (AIC).
Een model is een (zeer complexe) functie die de inputruimte (alle
mogelijke inputwaarden) afbeeldt op het resultaat. Wanneer modellen
goed zijn, en je een reeks van situaties hebt, zal de reeks
modelresultaten gelijk zijn aan de reeks werkelijke waarden. Zonder
validatiestudies kan dat niet worden nagegaan. Hieronder bezien we of
we zonder dergelijk studies aan de hand van statistische gegevens over
zowel werkelijke waarden als modelresultaten toch iets kunnen zeggen.
Als een model goed is, moet het gemiddelde en de spreiding van beide
verdelingen (gemodelleerd en werkelijk) overeenkomen. In de praktijk
is er ruis (factoren die niet mee gemodelleerd kunnen worden),
waardoor de verwachting is dat modelresultaten minder spreiding
kennen dan echte waarden: immers situaties die op de input waarde
gelijk zijn (en waar daardoor ook de modelresultaten gelijk zijn), zullen
door ruisfactoren toch verschillende werkelijke waarden kennen.
Statistisch is een model daarom te beschrijven met de zogenoemde
verklaarde variantie: de ratio tussen de variantie in model resultaten en
die in de werkelijke waarden. 100% verklaarde variantie betekend dat
de werkelijke waarden exact worden voorspeld door het model. 0%
verklaarde variantie betekent dat het model voor alle situaties dezelfde
waarde voorspelt. Een verklaarde variantie kan alleen correct worden
geschat op grond van een data bron waarin voor dezelfde situaties zowel
een werkelijke waarde als een gemodelleerde waarde bekend is.
In principe kan voor het verkrijgen van een globaal beeld over de kracht
van verschillende modellen ook een verklaarde variantie worden geschat
op basis van verschillende databronnen. De verklaarde variantie zou dan
kunnen worden afgeleid uit de variantie in bestaande model resultaten.
Bij zo’n werkwijze zijn echter wel de nodige kanttekeningen te plaatsen.
• Ten eerste, deze aanpak verondersteld dat deterministische
modellen juist zijn. Er zijn echter modelparameters die de
variatie van de uitkomsten beïnvloeden. Wanneer deze niet
geheel correct zijn, wordt daarmee de variatie van de uitkomsten
direct beïnvloed. Deze kan daardoor te hoog of te laag worden.
Dan zegt een juiste variantie van de resultaten niet zoveel meer,
want bij beter kijken zou kunnen blijken dat individuele
resultaten toch sterk afwijken van werkelijke waarden.
Pagina 39 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

Ten tweede gaat dit er vanuit dat het model op dit punt niet is
gekalibreerd, dat wil zeggen dat de model parameters zo zijn
aangepast dat de resultaten qua variantie overeenkomen met de
praktijk.

Niettemin kan worden gezegd dat wanneer de verklaarde variantie laag
is, het model in de bestaande vorm weinig zal bijdragen aan het
voorspellen van trillingsniveaus.
Een betere aanpak lijkt om op grond van expert oordelen te bekijken
welk deel van de variantie in principe te verklaren is door de factoren
die de input van dat model vormen. In verband met de volgende stap
zou die dan liefst ook moeten worden uitgesplitst naar de variantie die
verklaard wordt door iedere input factor afzonderlijk.
Als dat van ieder model bekend is, en er kan ook iets worden gezegd
over de (on)zekerheid waarmee de input voor de modellen kan worden
gegenereerd, dan kan in principe hieruit de verklaarde variantie van de
totale model-keten met input worden geschat.
3.5

Bestaande rekenmodellen
In onderstaande lijst zijn de modellen opgenomen die voor de
modellering van spoortrillingen in Europa worden gebruikt.
• DC-Viran (voortgekomen uit COB-project L400 en CUR/D11)
• SRM-T, COB-project (TNO, 2009)
• FEM-BEM Leuven, KU Leuven (specifiek voor spoortrillingen)
• Momfer (TNO)
• empirische aanpak, metingen combineren
o end2end, alleen meten bij de ontvanger (bijv. vloer)
o modulair, bron apart, overdracht apart, gebouw apart
• VibraDyna (Movares, 2011-2016)
• PiP, Pipe-in-Pipe (Engels, 1999-2013, ontwikkeld voor
metrotunnels)
• NVM, New Vibration Model (Deens, 2011-2015)
• VIBRA (Zwitsers, 2010)
• FEM (en BEM) met generieke implementaties: ANSYS, LS-DYNA,
COMSOL, ABACUS, PLAXIS
• Barkan-formule (D.D. Barkan, 1962)
• Bever (TNO)
• TRINT (trein-baan interactiemodel, TNO)
Het gaat hier om modellen in brede zin. Enerzijds varieert dat van een
(simpele) rekenformule voor bodemtrillingen (zoals Barkan) tot
rekenmodellen toegespitst op spoortrillingen die gebruik maken van
generieke software (FEM). En anderzijds gaat het om modellen die
slechts een deelsysteem beschrijven (bijv. de bron, in TRINT) tot een
softwarepakket voor het hele systeem van bron tot vloer (zoals
VibraDyna). We sluiten deze opsomming af met een conclusie over deze
bestaande modellen.

3.5.1

VibraDyna (Movares)
Het rekenmodel VibraDyna is door Movares ontwikkeld vanaf 2010. Het
model is bijvoorbeeld gebruikt in het Tracébesluit DoorStroom Station
Utrecht (2015).

Pagina 40 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Van het model is in 2013 een eenvoudige versie (scoping-niveau) online
beschikbaar gesteld. Het bureau gebruikt zelf een in Matlab aanpasbare
versie, die al naar gelang de vraagstelling vanuit de projecten
gedetailleerder of abstracter kan worden ingesteld. Naar verwachting
komt begin 2017 een rekenhart onder licentie beschikbaar, dat onder
het softwarepakket Winhavik (tot nog toe bekend van geluid en
luchtkwaliteit) kan worden aangeroepen. Het gaat dan om een rekenhart
voor spoortrillingen. Voor andere trillingsbronnen bestaan ook plannen.
Blijkens de beschrijving van VibraDyna in de Quickscan Uithoornlijn
(2016), maakt het model gebruik van een database en door de
gebruiker geselecteerde gegevens om de trillingshinder ten gevolge van
rail- of wegverkeer te berekenen. Het model is mede gebaseerd op de
Barkanvergelijking. Het rekent de trillingssterkte in een gebouw op een
vloer uit. Resultaten kunnen worden geëxporteerd naar GIS om kaarten
te maken.
Van het model is nog geen uitgebreide beschrijving beschikbaar en
daarom is door de ontwikkelaars een toelichting gegeven, waarin de
volgende modelleeraanpak is toegelicht 9.
Indien de gebruiker geen locatiespecifieke gegevens (uit metingen)
heeft, wordt teruggevallen op informatie uit een database van ca. 250
metingen door heel Nederland. Hieruit worden voertuig-, bodem- en
gebouweigenschappen gebruikt, alsmede onderlinge parameterrelaties.
De overdracht wordt in het frequentiedomein berekend met de Barkanvergelijking. De parameters, waarvoor frequentie-afhankelijke correcties
zijn opgenomen, zijn weergegeven in Tabel 2(donkerblauw of oranje).
Tabel 2 Parameters in Vibradyna

Bron
Voertuigtype
Voertuigsnelheid
Wissels of drempels
Aantal voertuigen (d/a/n)
Spoor- of wegconstructie
Bronmaatregelen
Kunstwerkovergangen
ES-lassen
Spoorligging

Transmissie
Bodemopbouw
Afstand tot trillingsbron
Obstakels in de bodem
Transmissiemaatregelen
Terreinhoogte

Gebouwen
Bouwtype
Bouwjaar
Afmetingen
Fundatietype
Gebouwmaatregelen

Overige
Maaiveldmeting
Woningmeting
Maatregelbudget

Een druk op de knop
Detailberekening
Nog niet opgenomen

Voor gedetailleerder werk kan het model aangevuld worden met 3D
eindige elementenberekeningen.
Per gebouw wordt een trillingsspectrum bepaald voor elk treintype. Op
basis van de opgegeven betrouwbaarheid (standaard P95) wordt een
dataset samengesteld met behulp van een MonteCarlo-simulatie.
Vervolgens wordt dit teruggerekend naar het tijdsdomein, om de
uitkomsten te kunnen uitdrukken in Vmax en Vper.
9

Deze vond plaats op 27 juni en 20 september 2016.

Pagina 41 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pluspunten
• Reeds beschikbaar, als onderdeel van een veelgebruikt
softwarepakket (Winhavik)
• Gebaseerd op een ruime empirische database.
• Berekent onzekerheidsmarge.
• Specifiek voor Nederland.
Minpunten
• Er is geen documentatie. Mede hierdoor is een deel van de
inhoud onduidelijk/onbekend. Zo is niet duidelijk wat wel en wat
niet wordt meegenomen in de berekening van de
betrouwbaarheid.
• De kwaliteit van de metingen, waarmee de database gevuld is, is
onbekend. Er zijn geen meetprotocollen, meetrapporten,
gevoeligheidsstudies, etc. beschikbaar. Zo blijkt uit mondelinge
toelichting dat meetpunten zeer dicht bij het spoor (<20 meter)
worden gebruikt. Ook is onduidelijk hoe de meetomstandigheden
zijn bepaald en vastgelegd (zoals type bodem) en hoe dat in het
model wordt gebruikt (bodemtype als invoer).
3.5.2

SRM-T (COB)
De ontwikkeling van een Standaard RekenMethode voor Trillingen (SRMT) is rond 2009 gestart in een COB-project 10 met bijdrages van TNO,
TUD, Fugro, Deltares en Movares. De methode bestaat uit een set van
eenvoudige rekenregels, een database met waarden voor verscheidene
situaties en een voorschrift om waarden zelf modelmatig of door
metingen te bepalen.
De filosofie is dat het model van trillingsemissie door de trein tot
trillingsresponsie aan de fundering van de woning of tot zelfs op een
vloer in de woning, opgeknipt wordt in deelmodellen. Ter plekke van elk
deelmodel worden situatie-specifieke waarden uit een database
ingevuld, of uit meetresultaten die op locatie zijn verkregen. Op die
manier wordt een keten van onafhankelijke deelmodellen aan elkaar
geplakt tot een trillingsmodel. Dat is niet zonder meer mogelijk, daar
een modelmatige knip vaak leidt tot van elkaar afhankelijke
deelmodellen. Een trillingsmodel zou dus niet uit een catalogus aan
situatie-specifieke en van elkaar onafhankelijke deelmodellen
samengesteld kunnen worden.
Om de SRM-T filosofie toch te verwezenlijken is een nieuwe
bronkarakterisering bedacht die bodemonafhankelijk is. Zodoende kan
een knip gemaakt worden tussen de deelmodellen trillingsbron (i.e. trein
met spoorbaan) en bodemoverdracht. Als basis voor de
bodemonafhankelijke bronkarakterisering dient de equivalente lijnkracht
(zie bijlage B.8). Wanneer de trillingsbron door een equivalente
lijnkracht gerepresenteerd wordt, dan is deze vanwege de interactie
tussen spoorbaan en bodem niet locatieonafhankelijk (en dus niet
representatief voor alleen de trillingsbron). De idee om de
bronkarakterisering bodemonafhankelijk te maken, is door het
referentiepunt (van de equivalente lijnkracht) fictief onder de spoorbaan
te leggen. Dat is namelijk de plek waar de interactie tussen de

10

Steenbergen RDJM, Lentzen SSK, Koopman A, Betrouwbare trillingsmaatregel ontwikkeling Standaard
RekenMethode voor Trillingen (SRM-T). 2009, TNO: Delft.

Pagina 42 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

spoorbaan en de bodem plaatsvindt. Het proces is in Figuur 10
geschetst.

Figuur 10 Meet- en rekenvoorschrift ter bepaling van de bodemonafhankelijke
bronkarakterisering (boven: overdrachtsmeting, onder: bronkarakterisering).

Met een valgewicht (zie bijlage B.8) kan op positie 1 de puntadmittantie
gemeten worden. Wanneer op locatie 2 (met een afstand 𝐿𝐿12 tussen
beide locaties) ook de snelheid t.g.v. het valgewicht gemeten wordt, kan
over die afstand de zogenaamde overdrachtsadmittantie bepaald worden
𝑌𝑌12 = 𝑣𝑣2 ⁄𝐹𝐹1 . Wanneer de afstand 𝐿𝐿12 gelijk is aan de afstand van onder de
spoorbaan tot het valgewicht 𝐿𝐿01 , wordt aangenomen dat de
overdrachtsadmittantie van punt 0 naar punt 1, 𝑌𝑌01 , gelijk is aan 𝑌𝑌12 .
Onder deze aanname kan bij een meting van de snelheid op locatie 2
tijdens het voorbijrijden van een trein (zie Figuur 10 onder), deze
vertaald worden naar een equivalente lijnkracht onder de spoorbaan,
𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 .
Fysisch gezien kunnen beide overdrachtsadmittanties 𝑌𝑌01 en 𝑌𝑌12 niet
gelijk zijn juist vanwege de interactie tussen de spoorbaan en de bodem
op locatie 0. Het bedachte concept leidt daarom tot een fictieve, meer
wiskundige dan fysische, kracht onder de spoorbaan als
bodemonafhankelijke beschrijving voor de bron. Uit onderzoek van TU
Delft is gebleken dat het concept standhoudt voor een referentieafstand
𝐿𝐿01 van minimaal gelijk aan 20m.

Pagina 43 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Het trillingsmodel bestaat uit de volgende formule
𝑣𝑣(𝑟𝑟) = 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐻𝐻𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐻𝐻𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑌𝑌𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝐻𝐻(𝑟𝑟)𝐻𝐻𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐻𝐻𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐻𝐻𝑤𝑤𝑤𝑤 .

Hierin is v de trillingssnelheid, r de afstand, 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 de bodemonafhankelijke
bron, 𝐻𝐻𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 een correctiefactor voor de bovenbouwsituatie (wissel,
duiker, overweg, etc.), 𝐻𝐻𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 een correctiefactor voor de opbouw van de
aardebaan (onderbouw), 𝑌𝑌𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 de puntadmittantie van de bodem en
𝐻𝐻(𝑟𝑟) de verzwakking in de bodem. Verder zijn 𝐻𝐻𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝐻𝐻𝑓𝑓𝑓𝑓 en 𝐻𝐻𝑤𝑤𝑤𝑤
overdrachtsfuncties die de trillingen aan de fundering van een woning
vertalen naar trillingen op een vloer in de woning.
Elk van de factoren in bovenstaande vergelijking wordt situatie-specifiek
uit een database gehaald. De huidige database is gebaseerd op een
groot aantal (> 1 miljoen) simulaties, en wordt aangevuld met
praktijksituaties die op basis van SRM-T beoordeeld zijn. Op basis van
het grote aantal simulaties is de database niet alleen gevuld met
nominale waarden, maar ook met statistisch relevante informatie. Op
basis van deze informatie kunnen de resultaten van SRM-T voorzien
worden van de benodigde stochastische data.
Het SRM-T model is o.a. toegepast in de projecten ‘Wonen langs het
spoor’ (RIVM 2014) en in ‘Postdictie spoortrillingen in Rosmalen’ (DPACH 2015).
Pluspunten
• Fysisch opgezet.
• Geverifieerd en geöptimaliseerd met analytische modellering.
• Redelijk gedocumenteerd.
• Berekent onzekerheidsmarge.
• Inclusief meetprotocol voor vullen empirische database.
• Specifiek voor Nederland.
• Vrij beschikbaar, zonder rechten.
Minpunten
• Database nu niet gevuld met empirie maar met numerieke
resultaten.
• Nog geen bodem-gebouw-overdracht en gebouw-vloeroverdracht beschikbaar.
• Nog geen puntbron onderdelen beschikbaar (wissels, lassen,
overwegen, etc.)
3.5.3

Prognosemodel Arcadis-Fugro
Arcadis en Fugro hebben rond 2012 een semi-empirisch prognosemodel
ontwikkeld voor spoortrillingen 11. Dit model is onder meer gebruikt in de
studie PHS Meteren-Boxtel (2014).
De aanpak bestaat deels uit metingen aan de bron (treinen) en deels uit
modellering, gebaseerd op de CUR 166-aanpak. De richtlijn CUR 166
bevat een trillingspredictiemethode voor het heien of intrillen van
damwandconstructies, die voor de beoordeling van onder meer
trillingshinder van bouwwerkzaamheden wordt gebruikt.

11

Ontwikkelen nieuwe prognosemethode - Beter voorspellen van spoortrillingen over een lang traject, Civiele
Techniek nr 5/6, A.V. van Uitert en A.J. Snethlage, 2013

Pagina 44 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Het prognosemodel bevat de volgende factoren:
• Bronwaarde van de trilling op 5 m (referentie-afstand), inclusief
variatiecoëfficiënt
• Demping van de trilling door:
o Geometrische demping
o Materiaaldemping van de grond
o Overgang van grond naar de fundering van een gebouw
o Overgang van de fundering naar de vloeren en wanden
Eerst wordt in een aantal karakteristieke meetdoorsneden haaks op het
spoor de trillingsoverdracht bepaald. Dat gebeurt door de meetwaarden
die op opeenvolgende afstanden van het spoor zijn bepaald, in het
prognosemodel van CUR 166 te fitten. Met dat model wordt voor het
toekomstige spoorgebruik de trillingssterkte bij of in de gebouwen
berekend. Uitgangspunt is dat metingen van de bronsterkte van de
treinen in die situatie (types, snelheden) beschikbaar zijn, anders wordt
een valgewicht of trilapparaat gebruikt.
Pluspunten
• Empirische data wordt gefilterd, met behulp van een relevant,
gangbaar model (CUR-166).
Minpunten
• Er is geen database. Het model is in feite alleen een
naverwerkingsmethode, dus vereist ter plekke uit te voeren
metingen als input.
• Referentie-afstand van 5 meter is veel te dichtbij. Op die afstand
is er nog sprake van een sterk nabijheidsveld, hetgeen een grote
onnauwkeurigheid introduceert. Een veilige referentie-afstand is
bijvoorbeeld 20 meter.
3.5.4

Deens model (NVM)
Vrij recent is Denemarken een rekenmodel ontwikkeld met de naam
New Vibration Model (Deens: Ny vibrationsmodel). Van dit model, door
het bureau COWI ontwikkeld voor de Deense spoorwegen, is een
onderzoeksrapport in het Engels beschikbaar 12. Het model is in
Nederland nog niet toegepast.
Het frequentieafhankelijke model bestaat uit een bronmodel gebaseerd
op metingen aan treinen, een overdrachtmodel dat vergelijkbaar is met
Barkan, en een set overdrachtsspectra voor de transmissie naar de
begane grond of eerste verdieping. De trillingssterkte wordt uitgedrukt
in het gemiddelde acceleratieniveau in dB over een treinpassage 13. Het
model is geoptimaliseerd voor Deense treinen 14, spoortypes 15,
bodemtypes en gebouwen. Er is een softwareprogramma beschikbaar
voor Deens trillingsonderzoek.
Bronmodel
Het bronmodel is gevoed met trillingsmetingen op 16 locaties (90% van
de spoorsystemen zijn gedekt), aan circa 2000 treinpassages, gemeten
12

Banedanmark New Vibration Model, technical report, COWI A026780-006.1 v 1.1, January 2015
De website van COWI vermeldt een nauwkeurigheidsclaim van 3 dB die niet in het onderzoeksrapport staat.
Hierover loopt nog een vraag per mail aan de Deense ontwikkelaars, voor nadere onderbouwing.
14
10 types reizigerstreinen en daarnaast “goederentreinen” als groep.
15
De beschreven spoorstaaftypes, onderlegplaatjes, en dwarsliggers wijken alle af van de Nederlandse.
13

Pagina 45 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

op 5 tot 10 meter uit het spoor. Treinen met vlakke plaatsen op de
wielen of lawaaiige treinen zijn uitgesloten. De modelbeschrijving gaat
niet in op wissels of kunstwerken. Deze vallen kennelijk buiten het
toepassingsbereik van het model. Ook lijkt het niet mogelijk om te
rekenen met trillingsmaatregelen.
Overdracht
Voor de overdracht in de bodem zijn twee eenvoudige semi-empirische
relaties beschikbaar, een voor situaties met een enkele bodemlaag en
een voor situaties met twee bodemlagen.
Gebouw
Voor het karakteriseren van gebouwen op typekenmerken zijn meer dan
200 gebouwen onderzocht. Op basis daarvan is een
frequentieafhankelijke trillingsoverdracht bepaald voor laagbouw en
hoogbouw, waarbij rekening gehouden wordt met
vloerresonantiefrequenties.
afhankelijk van vloerresonantiefrequentie
Scoping en screening
Het rapport beschrijft ook de Deense aanpak van scoping naar
screening. In eerste instantie wordt in alle gebouwen binnen een
contourafstand van 100 meter een trillingsniveau van de vloer
berekend, uitgaande van de modelversie voor één bodemlaag en een
automatische gebouwtypeherkenning. Gebouwen waar het niveau 10 dB
onder de Deense drempelwaarde ligt, worden niet verder beschouwd.
De overige gebouwen worden in een tweede ronde opnieuw
doorgerekend, nu met de modelversie voor twee bodemlagen en een
handmatige gebouwtypeherkenning (bijvoorbeeld op basis van Google
Street). Gebouwen die dan nog boven de drempelwaarde liggen worden,
gaan door naar een derde ronde, waarin het vloertype plaatselijk wordt
gecontroleerd. Eventueel volgen daarna nog metingen.
Pluspunten
• Beschikbaar, met GUI.
• Kent twee rekenniveaus: scoping met 1 bodemlaag, screening
met 2 lagen.
• Empirie (uitvoering metingen, beschrijving situatie,
naverwerking, etc.) lijkt zorgvuldig opgebouwd.
Minpunten
• Niet specifiek voor Nederland. Dus geen Nederlandse treinen,
Nederlandse bodem, Nederlandse huizen, etc.
• Overdrachtsfactoren voor o.a. bodem-gebouw zijn niet
realistisch.
• Geen puntbronnen beschikbaar (wissels, kunstwerken, etc.).
3.5.5

GeoVibration (DGMR)
Bij DGMR is een trillingsmodule voor het softwarepakket Geomilieu
(berekening geluid, luchtkwaliteit, gevaar). Het model is in Nederland
nog niet toegepast.

Pagina 46 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Met deze nieuwe module, GeoVibration 16, is het mogelijk om
trillingsberekeningen te maken van weg- en treinverkeer, alsmede
bouw- en industriële activiteiten zoals bijvoorbeeld compressoren,
stansmachines en weefgetouwen.
De aanpak is gebaseerd op de empirische formules van Barkan,
aangevuld met overdrachtsmetingen die de karakteristieken van
bodemdemping bepalen.
De parameters van de geometrische en materiaaldemping van de
bodem kunnen per octaafband worden opgegeven. Indien deze
informatie ontbreekt kan zonder frequentie-informatie worden gerekend.
Het is mogelijk verschillende bodemgebieden in te voeren.
Het model berekend trillingscontouren en optioneel ook de overdracht
van bodem naar gebouwfundering, waardoor een beoordeling volgens
SBR-A en SBR-B mogelijk is. Het model gebruikt de GUI (graphical userinterface) van Geomilieu.
Het model bevat daarnaast de volgende kenmerken:
• Dedicated software: eenvoudig in gebruik zonder kans op
implementatiefouten;
• De invoer- en uitvoer in octaven van 1 tot en met 250 Hz;
• Combinaties van punt- en lijnbronnen;
• Emissiewaarden per bron op een zelf te kiezen referentieafstand;
• Berekeningspunt in dB of mm/s;
• Contourpunten en -lijnen in dB en mm/s.
De software is voorbereid op de volgende uitbreidingen:
• Tertsbandspectra;
• Gebruik van andere overdrachtscorrecties en algoritmen;
• Equivalente trillingsniveaus voor bepaling Vper (dag, avond,
nacht);
• Berekening van laagfrequent geluid door trillingen.
De module is zo ingericht dat de variantenstudie voor de in te voeren
parameters op eenvoudige wijze buiten de software om gedaan kan
worden.

Figuur 11 Trillingscontouren van GeoVibration

16

Beschrijving van GeoVibration voor RIVM, H. van Leeuwen, DGMR, 3 oktober 2016

Pagina 47 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pluspunten
• Onderdeel van een veelgebruikt softwarepakket (GeoMilieu)
• Lijkt transparant en flexibel, aangezien er geen werkelijke fysica
of empirie is ingebouwd: alle factoren zijn expliciete invoer, het
model concentreert zich op de GIS taak.
Minpunten
• Bestaat nog niet, is dus nog niet geverifieerd of gevalideerd.
• Geen documentatie beschikbaar
• Niet werkelijk een model, meer een GIS module, voorbereid op
trillingsspecifieke parameterlagen.
3.5.6

TRINT-Momfer-Bever (TNO)
De modelketen TRINT-Momfer-Bever is onder meer gebruikt voor het
Tracébesluit Betuweroute (1992). Verder is TRINT ingezet voor het
Tracébesluit HSL-Zuid (1998). De opvolger van TRINT is Travist.
De modelketen betreft niet 1 model maar 3 modellen, voor de bron
(TRINT), de bodemoverdracht (Momfer) en de gebouwreactie (Bever)
die aan elkaar geknoopt kunnen worden of standalone worden gebruikt.
• TRINT is een multi-body trein-baan-bodem model, voornamelijk
ontwikkeld in de jaren 90, toen een van de eerste van zijn soort
in de wereld, gepubliceerd in peer-reviewed journals, en daarna
doorontwikkeld. TRINT beschrijft trein, bovenbouw en onderbouw
als een combinatie van massa’s veren, dempers en liggers met
oneffenheden in het spoor en de wielen als oorzaak van
trillingen. Het is een numeriek model dat rekent in het
tijddomein: de trein wordt over een stuk spoor getrokken en per
tijdsstap (orde 1 ms) worden alle krachten en verplaatsingen
berekend. TRINT bevat een vrij uitgebreide database met
beschrijvingen van treinmaterieel, baansystemen en bodems. De
bodembeschrijving is vrij eenvoudig (stijfheid) en dient vooral
om de invloed op het brongedrag goed te krijgen, er wordt geen
bodemoverdracht berekend. TRINT is 2D, alles gebeurt in
principe in het verticale vlak. TRINT heeft een grote rol gespeeld
bij de HSL, niet alleen voor omgevingstrillingen maar ook voor de
berekening van baandynamica en treincomfort, zowel voor de
opdrachtgever als voor de onderbouwaannemers en de
bovenbouwaannemer. Sindsdien is TRINT nog ingezet voor tal
van andere grote spoorprojecten, maar dan steeds in combinatie
met Momfer en Bever. Van TRINT is een uitgebreide inhoudelijke
beschrijving en gebruiksaanwijzing beschikbaar.
• Momfer is een bodemoverdracht module. Het is geen volwaardig
model maar een geometrie-module die 2D bronbeschrijvingen
(zoals krachten uit TRINT of een equivalente lijnkracht uit een
meting) combineert met daarop haaks staande 2D
overdrachtsbeschrijvingen (zoals Barkan, of overdrachten uit 2D
FEM, 3D FEM of uit meetraaimetingen) tot een 3D “trillingsveld”.
Momfer is, gevuld met FEM en/of metingen, in combinatie met
TRINT gebruikt in projecten: onder meer de Betuweroute en
Sporen in Arnhem. Momfer is geprogrammeerd in Matlab code, er
is geen handleiding beschikbaar.
• Bever is een analytisch model voor de gebouwresponsie. Enkele
fysische verschijnselen die optreden in de bodemgebouwinteractie (zoals de rol van de massa van het gebouw)
Pagina 48 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

alsmede de opslingeringen van het gebouw zelf en van de
vloeren worden beschreven met gesloten, spectrale functies.
Invoer zijn vrij globale bodemeigenschappen en
gebouweigenschappen zoals stijfheden (bodem), massa’s
(gebouw) en afmetingen. Uitvoer zijn trillingsniveaus en
(laagfrequent- dan wel bodem-) geluidniveaus. Met dit model
kunnen “passieve” maatregelen (aanpassingen aan fundering,
draagconstructie en/of vloeren) worden gedimensioneerd. Bever
is o.a. gebruikt voor de VINEX-locatie De Volgerlanden (boven de
Sophiaspoortunnel) en voor metroprojecten in Rotterdam. Van
Bever is geen handleiding beschikbaar.
Pluspunten
• Gevalideerd (en als zodanig gerapporteerd), zij het nooit
compleet en 100%.
• Elk van de drie onderdelen is te combineren met andere
modellen.
• Interactie-effecten worden expliciet meegenomen
• Database van treinen en spoorsystemen
• Geschikt voor onderzoek/ontwerp bronmaatregelen en
gebouwmaatregelen
• Van TRINT is uitgebreide documentatie beschikbaar.
Minpunten
• Nog geen goede implementatie voor wissels.
• Bodemoverdracht moet extern worden ingevlogen (FEM of
metingen).
• Van Momfer en Bever is geen documentatie beschikbaar.
3.5.7

DC-Viran
De grote infrastructurele plannen (HSL, NZL, etc.) van de jaren 90
leidden tot zeven boortunnels en een bundeling van daarvoor benodigd
onderzoek middels het Gemeenschappelijk Platform Boortunnels
(sturing, geld) en het Centrum Ondergronds Bouwen (uitvoering). Eén
van de onderzoekslijnen betrof omgevingstrillingen. Commissie L400
van het COB, waarin deskundigen van o.a. Fugro, GeoDelft (nu:
Deltares), Holland Railconsult (nu: Movares), ProRail, RWS, TNO en TU
Delft zitting hadden, ontwierp een modulair prognosemodel. Dit model
bouwde voort op D11, het begin jaren 90 door de gelijknamige CURcommissie opgestelde semi-empirisch “computermodel”. L400 kwam
eind jaren 90 als DOS-programma beschikbaar en werd in de loop der
jaren verder uitgebouwd met nieuwe modules en een database en kwam
tenslotte, gefinancierd door het onderzoeksproject DelftCluster (DC),
met een gebruikersvriendelijke schil als DC-Viran beschikbaar bij
Deltares.
DC-Viran is een numeriek model met veel mogelijkheden voor het
combineren van modules.
De bronmodule voor treinen is een vereenvoudigde versie van TRINT.
Daarnaast zijn er overigens ook bronmodulen voor het intrillen van
damwanden, verkeersdrempels, e.d. Er zijn twee bodemmodules: een
module gebaseerd op ray-tracing en een gebaseerd op analytische
halfspace. De gebouwmodule bestaat uit superelementen in FEM. Verder
zijn er modules voor de invloed van de baan (zoals een
Pagina 49 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

boortunnelmodule, wederom superelementen in FEM) en de invloed van
maatregelen.
Onderdeel van DC-Viran is ook een database structuur en een
implementatie daarvan in MS Access. De structuur legt vast hoe
metingen, modelresultaten en hun metadata worden vastgelegd,
software en hardware onafhankelijk in ASCII/XML, om te kunnen
worden bewaard voor later en gedeeld tussen onderzoekers. Deze
database-structuur is daarna in een aantal COB-projecten gebruikt om
meetresultaten te delen.
Een aantal modules van DC-Viran is gevalideerd in het DelftCluster
onderzoek. Daaruit is gebleken dat DC-Viran een bias heeft, groter dan
andere prognose-methoden, en een behoorlijke onzekerheidsband. De
treinmodule is NIET gevalideerd.
DC-Viran is uitgebreid beschreven in een reeks rapporten van CUR-COB
en DC.
DC-Viran is, voorzover bekend, nooit gebruikt voor spoorprojecten. Na
de eerste fase, toen het als DOS-programma L400 beschikbaar kwam,
bleek het te complex voor de doelgroep (bureaus die zelf nog geen
prognosemodellen hadden) en niet goed genoeg voor de bouwers (die
het baseerden op eigen, betere modellen). Na de tweede fase, toen het
als gevalideerd gebruikersvriendelijk model beschikbaar kwam, was het
vertrouwen ook bij de doelgroep geslonken. Het gebrek aan vertrouwen
gaat vooral over de bodemmodules, over het gebrek aan fysische
interactie tussen de modules en over de uitkomsten van de validaties.
Verder speelt een onbalans mee: de instelmogelijkheden (type treinen,
banen, bodems, maatregelen, gebouwen, etc.) zijn beperkt in
verhouding tot de gedetailleerdheid waarmee gerekend wordt. Een
situatie moet erg precies worden beschreven, maar lang niet alle
optredende situaties zijn beschikbaar. Het is in feite een gedetailleerd
model dat voor screening geschikt is, maar voor een screening model is
het niet breed genoeg en voor een gedetailleerd model niet diep genoeg.
Pluspunten
• Gedetailleerd
• Gevalideerd (en als zodanig gerapporteerd), zij het nooit
compleet en 100%
• Sterk modulair, met keuze tussen parallelle modules
• Module met trillingsmaatregelen beschikbaar
• Database van treinen en spoorsystemen
• Uitgebreide documentatie beschikbaar
• GUI
Minpunten
• Interactie-effecten tussen de modules wordt niet meegenomen
• Nooit gebruikt voor projecten
• Kwam niet goed uit validatie
• Geen puntbronnen (wissels, lassen e.d.)

Pagina 50 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

3.5.8

Conclusies over de bestaande rekenmodellen
De in dit hoofdstuk beschreven modellen zijn in feite allemaal
empirische modellen 17. Ze komen voort uit een onderzoekspraktijk
waarin metingen leidend zijn en Barkan wordt gebruikt om deze te
extrapoleren voor bijvoorbeeld prognoses. Dit leidde tot een evolutie
van verwerkingsmethoden en tot een accumulatie van meetresultaten,
uiteindelijk vastgelegd in genoemde modellen. In diezelfde periode zijn
ook niet-empirische modellen, zoals DC-Viran, tot stand gekomen, maar
mede omdat deze niet aansloten bij de meetpraktijk (en uiteraard
andere uitkomsten gaven dan de metingen) bleven deze ongebruikt.
De empirische modellen, het toepassen van metingen die op locatie A
zijn uitgevoerd voor een prognose voor locatie B, kent een aantal
valkuilen die bij de evolutie van de verwerkingsmethoden en de opbouw
van de databases en toepassing in projecten niet opvallen en pas aan
het licht komen indien een model daadwerkelijk als zodanig (zónder
extra metingen voor de invoer) wordt toegepast en gevalideerd (met
metingen). Deze valkuilen zijn de volgende.
• Beheersing van de kwaliteit van de metingen. Trillingsmetingen
hebben een grote kans niet goed te worden uitgevoerd, zo blijkt
uit de praktijk en uit Round Robin studies: verkeerde keuze van
meetpunten, geen goede bevestiging van de opnemers, te kort
meten, etc. Vaak worden de metingen uitgevoerd door
meettechnici, maar verder verwerkt door bureau-onderzoekers
waardoor informatie verloren gaat en leerprocessen maar
langzaam verlopen.
• Beschrijving van de metingen: de kwaliteit van de metadata. Een
datapunt in een empirisch model bestaat uit meer dan alleen het
resultaat van de trillingsmeting: de beschrijving van de
omstandigheden van de meting zijn even belangrijk, omdat deze
nodig zijn om te bepalen of het meetresultaat van toepassing is
in een prognose. Voor de rol van treintype en treinsnelheid is
tegenwoordig veel aandacht, andere factoren zoals
bodemcondities en spooroneffenheid verdienen meer aandacht.
Zeker spooroneffenheid, een belangrijke bronparameter, is bijna
nooit beschreven, waardoor van alle meetdata onduidelijk blijft
wat de rol van de spoorkwaliteit is geweest. Dit introduceert een
grote stochast in de empirie.
• Vergelijking van situaties op grond van metadata. Het zogeheten
“mapping-probleem”. Om (oude) meetresultaten voor een
prognose te gebruiken moeten de omstandigheden waaronder die
meetresultaten tot stand zijn gekomen worden vergeleken met
de prognosesituatie. Zelfs gesteld dat de metadata van goede
kwaliteit is, is niet evident hoe situaties onderling kunnen worden
vergeleken. Dit speelt met name bij bodembeschrijvingen: elke
bodem is anders, maar wanneer zijn ze (voor trillingen)
voldoende hetzelfde?
Een ander aandachtspunt bij empirische modellen is interactie. Zodra
veel factoren een rol spelen (zoals spooroneffenheid, baan,
bodemoverdracht, etc.) zou een simpel, end-to-end empirisch model
17

SRM-T is weliswaar in de bestaande versie gevuld met gedetailleerde berekeningen, maar dat is beoogd
vervangen te worden door metingen.

Pagina 51 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

(dat voor elke combinatie van omstandigheden één maar liefst meer
meting heeft) een bijzonder grote database aan empirie vereisen.
Daarom wordt al snel overgegaan tot factorisatie, tot het opsplitsen in
modules, opdat slechts per factor, per module, empirische gegevens
hoeven te worden verzameld. In plaats van dat er bijvoorbeeld 3
treintypes x 3 baantypes x 3 bodemtypes, dus 27 situaties moeten
worden gemeten, hoeven er maar 3 treintypes + 3 baantypes + 3
bodemtypes, dus 9 situaties te worden gemeten. Deze aanpak
(factorisatie) introduceert echter een risico, dat zich uit in een extra
stochast: de fysische interactie tussen de drie fysische onderdelen die
impliciet in de 27 end-to-end metingen is meegenomen, zoals de invloed
die de baan op de trein heeft, zal in modulaire empirie expliciet moeten
worden ingebracht, bijvoorbeeld door enkele ondersteunende metingen
of berekeningen. Buitenlandse empirische modellen doen dat in ieder
geval niet: bij de daar aanwezige hoge bodemstijfheid worden de
meeste interacties verwaarloosbaar klein.
3.6

Wetenschappelijke rekenmodellen
In dit hoofdstuk worden de resultaten van de literatuurscan besproken.
De literatuurscan betreft recente artikelen uit de vakliteratuur vanaf het
jaar 2010 18 die het onderwerp van het modelleren van spoorse trillingen
behandelen. Na een korte samenvatting van elk relevant artikel, worden
zij individueel beoordeeld aan de hand van de volgende vijf vragen:
1. Is dit model een volwaardig alternatief voor het trillingsmodel?
2. Wat is het novum?
3. Wat is de conclusie?
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
De literatuurscan is uitgevoerd in de Engelstalige literatuur met de
volgende zoekopdracht in de titels en de abstracts:
vibration AND {modeling OR modelling OR prediction} AND {railway OR
train}
Een dergelijke scan levert publicaties op zoals boeken en artikelen in
journals en in congres proceedings. Daarnaast is beperkt gezocht in de
zogenaamde “grijze literatuur”, zijnde bijv. rapporten van
onderzoeksinstituten en artikelen in vaktijdschriften. De grijze literatuur
is echter moeilijk toegankelijk omdat het niet ontsloten is door
databases.
De scan leverde ongeveer 200 publicaties op. Deze zijn “handmatig”
verder gefilterd door bestudering van de abstracts. Bijlage D bevat de
resultaten hiervan. Deze publicaties zijn gesorteerd en gegroepeerd (een
model in ontwikkeling leidt vaak tot meerdere publicaties over de jaren
heen en in verschillende soorten literatuur). De meest recente en meest
belovende titels zijn opgevraagd en doorgelezen met de vijf eerder

18

Vakliteratuur voor 2010 is niet expliciet bekeken, omdat de betere ideeën geëvolueerd zijn en dus ook in de
recente literatuur worden behandeld. Bovendien dekken de eerdere inventarisaties, zie §3.2, deze oudere
modellen.

Pagina 52 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

genoemde vragen als leidraad. Hieronder volgt een samenvatting
hiervan.
3.6.1

Southampton-Qatar model

Figuur 12 Schematisering van het Lumped Parameter Model (LPM).

In [1] wordt een model besproken om de spoorse trillingen in de bodem
of op maaiveldniveau te voorspellen. De trein en spoorbaan worden als
bron in het tijdsdomein gesimuleerd met een bronmodel bestaande uit
rigid bodies (bijlage B.3.3) en eindige elementen (bijlage B.3). De
bodem wordt als homogene lineaire halfspace (bijlage B.4.1)
gemodelleerd.
Allereerst wordt de puntadmittantie in de halfspace bepaald. Daaruit
wordt een zogenaamd Lumped Parameter Model (LPM) bepaald, zie
Figuur 13. Dat is een aaneenschakeling van veren en dempers die de
bodem in het bronmodel frequentieafhankelijk representeren. In het
bronmodel worden de krachten op de bodem bepaald. Vervolgens
worden die naar frequentiedomein (met een Fourier transformatie)
getransformeerd en op het bodemmodel gezet.
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
• Niet-lineaire modellering van de railpads
• LPM modellering van de bodem
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• Eén voorbeeld is vergeleken met de resultaten van een nietopgeknipt model, en de resultaten komen goed overeen.
• Het effect van de niet-lineaire veren is aanwezig nabij het
spoor, maar niet in het verre veld.
RIVM:
• Koppeling bron – bodem is een eenzijdige koppeling. De
aanwezigheid van de spoorbaan wordt genegeerd in het
bodemmodel
• Het bodemmodel is niet gelaagd
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
Pagina 53 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• LPM modellering van de bodem in het bronmodel
3.6.2

Porto-Coimbra model

Figuur 13 Schematisering van het Porto-Coimbra model.

In [2] en [3] wordt een model beschreven om de spoorse trillingen en
het afgestraalde geluid in gebouwen te voorspellen. Daartoe wordt het
model opgeknipt in vier deelmodellen (zie Figuur 13):
1. De spoorbaan-bodem wordt gemodelleerd m.b.v. een 2.5D FEM
model (bijlage B.3) met zogenaamde Perfectly Matched Layer
(PML) randvoorwaarden om golfreflecties aan de randen te
voorkomen.
2. De trein wordt met een rigid body model (bijlage B.3.3)
gemodelleerd. Deelmodellen 1 en 2 worden tijdens simulatie aan
elkaar gekoppeld door ter plaatse van de raakvlakken gelijken
verplaatsingen en krachten op te leggen.
3. De gebouwconstructie wordt met een 2.5D FEM model (bijlage
B.3) gemodelleerd, waarbij de verre veld trillingen uit deelmodel
2 opgelegd worden.
4. De gebouwakoestiek wordt met een zogenaamd 2.5D MFS
(Method of Fundamental Solutions) gemodelleerd. MFS is zeer
verwant aan BEM (bijlage B.4), waarbij enkele numerieke
problemen die zich bij BEM voordoen, vermeden worden.
Alleen de deelmodellen 1 en 2 worden in het tijdsdomein gekoppeld
opgelost. De daaropvolgende deelmodellen worden ontkoppeld opgelost,
waarbij de uitkomst van het vorige deelmodel als randvoorwaarde op
het volgende deelmodel opgelegd wordt.

1 Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2 Wat is het novum?
• Geen
3 Wat is de conclusie?
Publicatie:
Pagina 54 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

• Er wordt één case studie beschreven, waarbij geïllustreerd

wordt, dat de deelmodellen 3 en 4 daadwerkelijk ontkoppeld
behandeld mogen worden.
RIVM:

•
4 Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5 Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• PML is een optie om het model te reduceren. Echter, deze
werkt alleen in sommige gevallen perfect.
3.6.3

Edinburgh-Mons model (ScopeRail)

Figuur 14 Schematisering van het Edinburgh-Mons model.

In [4] en [5] wordt een model gepresenteerd dat specifiek voor
screening bedoeld is. In het artikel wordt screening in tegenstelling tot
dit rapport juist “scoping” genoemd. Het artikel beschrijft hoe een
neuraal netwerk (NN) gebouwd wordt om aan de hand van verschillende
input (bodemgesteldheid, trein type en snelheid) de resulterende
trillingsniveaus bij hoge snelheidstreinen voorspeld worden (zie Figuur
14). Bij het opbouwen van het NN wordt gebruikt gemaakt van het
zogenaamde back propagation multilayer perceptron methode. Bij deze
methode wordt de blackbox van het NN geupdate door de
bekende/voorberekende resultaten te vergelijken met wat het NN zou
voorspellen.
Het leerproces geschiedt aan de hand van 360 permutaties van één 3D
FEM simulatie (bijlage B.3) waarin alle deelmodellen vertegenwoordigd
zijn. Onderzocht is ook met welke invoerparameters het NN heeft.
Daartoe is een gevoeligheidsstudie uitgevoerd, waaruit blijkt dat de
treinsnelheid, de elasticiteitsmodulus van de bodem, de Rayleigh
demping (dat is een typische numerieke manier om de
materiaaldemping te definiëren) en de afstand tot het spoor de
belangrijkste parameters zijn. Daarnaast is de bodem onderverdeeld in
slechts twee lagen.

Pagina 55 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
- Het neurale netwerk en het proces van machine learning
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
- De voorspellingen komen goed overeen met enkele metingen
- De doorlooptijd van een voorspelling is nihil
- Het neurale netwerk kan aangepast worden voor elke
voorspellingsgrootheid
RIVM:
- Het achterliggende FEM model (dat in het artikel voldoende
beschreven is) lijkt erg inefficiënt, omdat 3s aan
gesimuleerde tijd, 50u aan rekentijd benodigd.
- De leerdatabase moet veel groter worden, wanneer het
aantal invoerparameters groeit. De vraag is bijvoorbeeld of
twee bodemlagen voldoende is voor de Nederlandse situatie
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
- Het toepassen van NN/Machine learning is interessant. Dit
kan op basis van simulaties, maar ook op basis van
metingen.
3.6.4

Cambridge-Qatar-Terre Haute-Leuven model

Figuur 15 Samenvatting van de resultaten uit [4].

In [6] wordt niet zozeer een nieuw model besproken, maar wel waaraan
een fysisch compleet model moet voldoen wanneer trillingen door
treinen in spoortunnels gesimuleerd worden. De volgende aspecten
worden besproken (zie ook Figuur 15):
1. Wanneer een onderbroken ballastloos spoor gemodelleerd wordt
als een continue ballastloos spoor dan kunnen de afwijkingen van
10dB in trillingsniveau ontstaan.
2. Vaak komen tunnels in paren voor. Wanneer de aanwezigheid
van de tweede tunnel niet gemodelleerd wordt, kunnen
afwijkingen van 20dB in trillingsniveau ontstaan.
3. Vaak worden bodemlagen alleen in de horizontale richting
aangenomen. Echter, dergelijke lagen laten soms hellingen zien
Pagina 56 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

van 10o. Dergelijke hellingen veroorzaken afwijkingen tot 10dB in
trillingsniveau.
4. Door verzakkingen, bestaat niet overal contact tussen de
tunnelwand en de bodem. Het negeren van deze verzakkingen in
het model kan leiden tot een verschil van maximaal 5dB in
trillingsniveaus
5. Als laatste hebben paalfunderingen aan het oppervlak invloed op
de ondergrondse trillingen. Paalfunderingen kunnen afwijkingen
tot 15dB in het trillingsniveau veroorzaken.
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
- Er wordt een schatting gemaakt welke onzekerheden
enkele factoren introduceren
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
- Maak een zo realistisch mogelijk model (met het oog op
de bovengenoemde vijf factoren)
RIVM:
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Er wordt een betrouwbaarheidsinterval gegeven bij elk van de
vijf bovengenoemde factoren.
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
- De wetenschap hoe belangrijk het is om de
bodeminhomogeniteit goed mee te modelleren.
3.6.5

Lissabon model

Figuur 16 Schematische weergave van het Lissabon model.

In [7] wordt een empirisch model voorgesteld om de spoorse trillingen
in een woning te voorspellen (zie Figuur 16). Het model is gebaseerd op
een database van 172 trillingsmetingen die gedurende 3 jaar in
gebouwen rond het spoor in Lissabon zijn uitgevoerd.
Vervolgens is lineaire regressie analyse uitgevoerd op de data, waarbij
gefit is op zowel kwantitatieve variabelen (afstand tot het spoor en
treinsnelheid) als kwalitatieve/beschrijvende parameters
(spoorbaantype, bodem type en gebouw type) is gefit. Het bijzondere is
dat er kwalitatieve parameters gebruikt zijn die niet in een cijfer te
vangen zijn. Voor elke mogelijke optie van een kwalitatieve parameter
Pagina 57 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

wordt een variabele ingevoerd. In de database van gemeten situaties
wordt de waarde van een variabele gelijk één gezet, wanneer de
betreffende optie van toepassing en, en gelijk nul wanneer dat niet zo
is.
Er zijn verschillende regressie modellen onderzocht, waarbij vooral gelet
is of de betreffende variabelen lineair of logaritmisch in het model
opgenomen wordt. Uiteindelijk is de geschiktheid van elk model
onderzocht aan de hand van meerdere methoden (analyse van de
determinatiecoëfficiënt, ANOVA, AIC, SBIC).
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
• Lineaire regressie met kwalitatieve parameters
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• De voorspellingen komen redelijk goed overeen met de
gemeten waarden
• Door spooroneffenheid mee te nemen wordt de
nauwkeurigheid waarschijnlijk vergroot
• De database wordt continue aangevuld
RIVM:
•
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• De methode zou wellicht toegepast kunnen worden op de
data gegenereerd in BET verkeer (hoofdstuk 2.1.2)
3.6.6

Athene-Mons model

Figuur 17 Schematische weergave van het Coupled Lumped Mass model (CLM).

In [8] wordt specifiek ingegaan op hoe de bodem in een rigid body
bronmodel (bijlage B.3.3) gerepresenteerd dient te worden. De
klassieke representatie met veren en dempers (oftewel Winkler
fundering) wordt vergeleken met een zogenaamde Coupled Lumped
Mass model (CLM). Bij een CLM (zie Figuur 18) model worden de
individuele veren en dempers van een Winkler fundering voorzien van
Pagina 58 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

een massa en worden ze onderling met extra veren en dempers
gekoppeld. De idee is dat met een dergelijke koppeling rekening
gehouden wordt met de fysisch aanwezige interactie tussen twee
verschillende punten op het maaiveld. De invoerparameters van het CLM
model worden bepaald met behulp van een 3D FEM model (bijlage B.3).
Dit kan of door statische condensatie gebeuren, waardoor in wezen een
superelement ontstaat van het bodemoppervlak (bijlage B.3.2), of door
een analytische fit op basis van het zogenaamde Lysmer analogon [9].
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
• CLM model van de bodem in het bronmodel
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• Een efficiënte manier van CLM modellering is geïntroduceerd
• De CLM modellering is vergeleken met een volledig 3D
model, en de resultaten liggen dicht bij elkaar.
• In de bestudeerde cases blijkt de klassieke Winkler fundering
nog nauwkeurig genoeg in vergelijking met de CLM
modellering
RIVM:
• Hoewel de klassieke Winkler fundering nog redelijk dicht bij
de CLM modellering ligt, is CLM toch een efficiënt en
interessant alternatief.
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
•
CLM modellering van de bodem in een rigid body bronmodel
3.6.7

Leuven-Sevilla model

Figuur 18 Schematische weergave van het Leuven-Sevilla model.

In [10] wordt ingegaan op de statistische modellering van het effect van
spooroneffenheden (zie Figuur 18). Vanwege het onregelmatige karakter
van de spooroneffenheden, worden deze vaak als een smalbandig (een
amplitude per golflengte) of als een breedbandig (een RMS waarde per
Pagina 59 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

groepje frequenties) beschreven. Beide typen beschrijvingen leiden niet
tot een unieke bepaling van het hoogteprofiel van de spooroneffenheid.
Twee verschillende realisaties die bij de spectrale beschrijving van de
spooroneffenheid passen, kunnen tot heel verschillende resultaten in de
voorspelling van de spoorse trillingen leiden.
In het paper wordt een methode afgeleid waarbij de variabiliteit in
voorspelde spoorse trillingen kan worden bepaald, ten gevolge van de
niet-deterministische beschrijving van de spooroneffenheid. Het model
gaat uit van een 2.5D beschrijving in het k,ω-domein (bijlage B.4),
waarbij uitgegaan wordt dat de situatie homogeen is in richting van het
spoor. Er wordt verder aangenomen dat de dynamische aslast als een
stationair Gaussisch proces beschreven kan worden.
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
• Statistische modellering van de spooroneffenheid
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• Het statistische model is gevalideerd aan de hand van Monte
Carlo simulatie
• Het model is gebruikt om afwijkingen tussen deterministische
voorspellingen en metingen te verklaren
RIVM:
• Het beschreven model lijkt sterk op wat in bijlage B.3.1
beschreven wordt als SFEM
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
De natuurlijke variatie aan spooroneffenheid wordt gemodelleerd
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• Statische modellering van de spooroneffenheid in een rigid
body bronmodel
3.6.8

Southampton model
In [11] wordt welke modellen passend zijn bij welke problemen. Er
wordt uitgelegd dat een model een bepaald niveau aan complexiteit
behoeft, zodanig dat de voor trillingen en geluid verantwoordelijke fysica
onderzocht kan worden. Een model mag daarentegen niet zo complex
zijn dat de resultaten niet meer te interpreteren zijn. Voor drie typen
aan onderzoeksvragen wordt een aantal modellen voorgeschreven:
1. Rijgeluid:
Om het rijgeluid ten gevolge van spooroneffenheden en vlakke
plaatsen te simuleren, wordt het software pakket TWINS (TrackWheel Interaction Noise Software) aangeraden. In TWINS wordt
een grote range aan methoden gebruikt, namelijk: (semi-)
analytische methode, rigid bodies, FEM en BEM om het
afgestraalde geluid van de wielen, spoorstaven en het
baanlichaam te berekenen.
2. Aerodynamisch geluid:
Vooral bij hoge snelheidstreinen wordt het geluid veroorzaakt
door de luchtstroom om de trein heen, een belangrijke bron. Er
wordt voorgesteld om dergelijke fenomenen met behulp van
Computational Fluid Dynamics (CFD) inclusief
turbulentiemodellen zoals Large Eddy Simulation (LES) te
Pagina 60 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

simuleren. CDF is een rekenmethode die in de meeste gevallen
gebaseerd is op FDM (bijlage B.1).
3. Bodemtrillingen:
Voor het modelleren van bodemtrillingen wordt een veelvoud van
mogelijke modellen voorgesteld. Deze variëren van analytische
modellen tot BEM/FEM modellen en zelfs hybride modellen
waarbij deels in het x,t-domein en deels in k,ω-domein
gesimuleerd wordt (bijlage B.4).
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
•
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
•
RIVM:
•
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• Dit artikel zou als voorbeeld kunnen dienen voor het scenario
van het Kookboek (Hoofdstuk 4.3)
3.6.9

Perugia model

Figuur 19 Schematische weergave van het Perugia model.

In [12] wordt een zeer simpel analytisch model voorgesteld, waarbij
twee deelmodellen ter sprake komen (zie Figuur 19). In het eerste
deelmodel wordt de hoeveelheid energie dat door de bron (treinspoorbaan) de bodem ingevoerd wordt, berekend. In het tweede model
wordt op basis van de aanname dat alleen Rayleigh golven door de
bodem getransporteerd worden, de geometrische energieverdeling, en
dus de trillingsverdeling, berekend. Dat laatste gebeurt als het ware met
de Barkan vergelijking (bijlage B.7) zonder materiaaldemping.
Het bronmodel bestaat uit een vertaalslag van de kinetische energie van
de trein naar de energie die daadwerkelijk de bodem instroomt. De
kinetische energie wordt berekend op basis van treinmassa,
treinsnelheid en spoorgeometrie. De vertaalslag gebeurt op basis van

Pagina 61 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

een proportionaliteitsconstante die op basis van metingen langs een
hogesnelheidsspoor gekalibreerd is.
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
• De eenvoudigheid van het model
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• Na kalibratie komen de voorspellingen goed overeen met
andere metingen
RIVM:
• Bovenstaande conclusie lijkt alleen te werken in soortgelijke
situaties. De vraag is of de conclusie standhoudt bij de
variërende bodem van Nederland
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
• Indien in het trillingsmodel gebruik gemaakt wordt van een
brondatabase, zou dit model daaraan gekalibreerd kunnen
worden om zo tot een scoping-model te komen.
3.6.10

VIBRA-1 & -2 model

Figuur 20 Het Vibra-1 & -2 model: een aaneenschakeling van spectra.

In [13] worden twee Zwitserse modellen VIBRA-1 en -2 (zie Figuur 20)
beschreven en gevalideerd volgens ISO 14837-1. VIBRA-1 is een
eenvoudig empirisch model en VIBRA-2 is een semi-empirisch model.
Beide modellen beschrijven de trillingen van de bron tot aan de vloer in
een woning. Verder kan uit de modelresultaten een afgestraald
geluidniveau in de woning berekend worden.
VIBRA-1:
Het model VIBRA-1 bestaat uit een aaneenschakeling van factoren, die
(en dat is niet geheel duidelijk) uit een database gehaald worden. Zo
bestaan er factoren voor, de beoordelingsgrootheid (vRMS, vmax, …), het
treintype, de gemiddelde treinsnelheid, het spoortype, de afstand tot het
spoor, de koppelfactor tussen bodem en gebouw en een
opslingeringsfactor van de vloer.
VIBRA-2:
Het model VIBRA-2 bestaat uit een aaneenschakeling van bron- en
overdrachtsspectra (zie bijlage B.8 voor overdrachts/admittantiespectrum). Het gaat hierbij om de volgende spectra: bron,
transmissie door de bodem, bodem-gebouw overdracht en het
vloerspectrum. Alle spectra kunnen gemeten worden. Voor het
transmissiespectrum door de bodem is een tweetal analytische
Pagina 62 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

deelmodellen toegepast, namelijk een frequentieafhankelijke Barkan
vergelijking (bijlage B.7) en een model dat voorgeschreven wordt door
het Duitse DB. Dat laatste model is te vergelijken met de Barkan
formule zonder materiaaldemping.
1. Is dit een volwaardig trillingsmodel?
Nee
2. Wat is het novum?
•
3. Wat is de conclusie?
Publicatie:
• Beide modellen zijn vergeleken met 70 metingen van
uiteenlopende situaties.
• Beide modellen laten een gemiddelde afwijking van ongeveer
3dB en een standaardafwijking van ongeveer 6dB zien
RIVM:
• VIBRA-2 lijkt vanwege de metingen niet geschikt als
trillingsmodel
• Het eenvoudige VIBRA-1 heeft in Zwisterland dezelfde
performance als VIBRA-2. Echter, de empirische methode is
vooral gericht op Zwitserland
4. Hoe wordt rekening gehouden met de natuurlijke variatie?
Niet
5. Welke aspecten zijn te gebruiken in het trillingsmodel?
3.7

Stamboom bestaande rekenmodellen
De rekenmodellen die in dit hoofdstuk besproken zijn hebben een zekere
relatie met elkaar. Het diagram uit Figuur 21 geeft deze relatie weer.
Van boven naar beneden is er sprake van een zekere evolutie 19.
Modellen (rechthoek) zijn gebaseerd op methoden of basisprincipes
(ovaal).

19

Een evolutiepijl tussen modellen betekent niet dat de ontwikkelaars hun model bewust hebben gebaseerd op
het eerdere.

Pagina 63 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur 21 Stamboom van de rekenmodellen

Pagina 64 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

4

Ontwikkelingsmogelijkheden en scenario’s

4.1

Inleiding
De stappen die moeten worden gezet om van een kansrijk bestaand
model te komen tot een uniform rekenmodel noemen we een scenario.
Er zijn meerdere modellen en methoden die als startpunt kunnen
dienen, elk met hun eigen stappenplan om tot vervolmaking te komen.
In dit hoofdstuk worden eerst de bestaande modellen en methoden
beoordeeld op hun kansrijkheid om te kunnen dienen als uniform
rekenmodel. Dat gebeurt aan de hand van een kruistabel.
Daarnaast worden ideeën die zijn voortgekomen uit een workshop met
trillingsdeskundigen van de ingenieursbureaus onderzocht. Tot slot
worden ook inzichten uit een literatuurscan gebruikt. Dit levert een
vijftal scenario’s.
Elk scenario beschrijft het proces om een bestaand model(concept) voor
spoortrillingen zodanig te verbeteren dat het voldoet aan de functionele
specificaties. De ontwikkelingsmogelijkheden zijn echter niet voor elk
bestaand model hetzelfde. Dit leidt ertoe dat het ene scenario een
betere kans op een uniform rekenmodel (dat aan de eisen voldoet) heeft
dan het andere. Uiteindelijk wordt een voorkeur uitgesproken voor een
van die scenario’s, enerzijds vanuit het perspectief van de end-user,
anderzijds vanuit het perspectief van de lead-user.

4.2

Kruistabel

De kruistabel is een grote matrixtabel waarin de bestaande
rekenmodellen op aspecten worden beoordeeld. Deze bestaat uit
verschillende deeltabellen. In het eerste deel wordt aangegeven welke
‘deelsystemen’ door het betreffende rekenmodel worden beschreven.
Wat hiermee bedoeld wordt, is in §4.2.1 toegelicht.
Het tweede deel van de kruistabel, uitgewerkt in §4.2.2, betreft een
toetsing van elk model aan elke eis uit het FPvE.
4.2.1

Deelsystemen
In Tabel 3 zijn van links naar rechts de deelsystemen gegeven waaruit
het gehele systeem van bron naar de fundering is opgebouwd.
Volledigheidshalve is ook het deelsysteem ‘gebouw’ opgenomen, omdat
de scope van de Bts tot aan de vloer reikt.
De rij ‘effect min-max’ geeft een indicatie van de trillingsvariatie die in
de praktijk per deelsysteem wordt aangetroffen, uitgedrukt in dB. Het
effect van verschillende treintypes wordt bijvoorbeeld geschat op zo’n 6
dB, terwijl de variatie tussen verschillende vloerconstructies in de orde
van 12 dB kan liggen. De totale variatie (18 dB) is de “kwadratische”
som van de variaties van de deelsystemen, er van uitgaande dat die
variaties onderling onafhankelijk zijn (en uitdrukkend dat in de praktijk
“nooit” alles tegelijk aan de min- of aan de max-kant zit).
De gekleurde rijen geven de onderzoeksscope voor de Bts, voor de drie
fasen van trillingsonderzoek (scoping, screening, gedetailleerd) en voor
Pagina 65 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

de onderzoeksdoelstelling van de onderhavige opdracht. Voor
gedetailleerd onderzoek zijn enkele verschillende deelbalken getekend,
omdat dit detailonderzoek zich op verschillende deelsystemen kan
richten, afhankelijk van waar de meeste onzekerheden in het model
dienen te worden geëlimineerd.
Tabel 3 Deelsystemen en scope
BRON
OVERDRACHT
trein

effect minmax [dB]

6

baan

bodem

gebouw

invloed

near
field
interactie

propagatie

near
field
interactie

3

6

6

3

variatie

lichaam

subbron
6

far field

fundatie constructie+vloer
totaal:
3

12

Scope Bts
Scoping
Screening

"Detailed
modelling"

Opdracht
RIVM 2016

4.2.2

vervolgfase na 2016

Inhoud kruistabel
De kruistabel is als Bijlage C opgenomen. Omwille van de leesbaarheid
is die over meerdere pagina’s verdeeld. Deze paragraaf behandelt deel 1
t/m 3. Een miniatuur daarvan is afgebeeld in Tabel 4.
In de kruistabel wordt voor de bestaande modellen met een gele balk
aangegeven welke deelsystemen van het gehele keten van trein tot
gebouw ze dekken (links).

Pagina 66 van 183

18

RIVM Briefrapport 2016-0209

Tabel 4 Kruistabel miniatuur (zie Bijlage C, deel 1 t/m 3)

model 01
model 02
model 03
model 04
model 05
model 06
model 07
model 08
model 09
model 10
model 11
model 12
model 13
model 14
dit deelsysteem zit in het
rekenmodel

voldoet

voldoet niet

actie nodig

dit deelsysteem zit niet in het
rekenmodel

betreft wens, geen eis, dus niet
beoordeeld

voldoet deels niet

voldoet deels

Pagina 67 van 183

eis 29

eis 22

eis 21

eis 20

eis 19

eis 22
eis 23
eis 24
eis 25
eis 26
eis 27
wens 28

interacties/
invloeden

bron
eis 19

eis 18

eis 17

eis 16

eis 15

eis 14

eis 14

eis 12

kwaliteit
eis 13

eis 11

eis 10

eis 09

eis 08

eis 07

leaduser
eis 06

eis 04

wens 05

eis 03

eis 02

eis 01

enduser
deel 07

deel 06

deel 05

deel 04

deel 03

deel 02

deel 01

deelsystemen

RIVM Briefrapport 2016-0209

Rechts van de gele balken wordt van de verschillende aspecten uit het
FPvE beschreven of deze in het model beschikbaar zijn en, indien
mogelijk, hoe uitgebreid de parameteropties zijn. De eisen zijn van links
naar rechts gegroepeerd: end-user, lead-user, kwaliteit, fysische
bronbeschrijving, en fysische beschrijving van interacties en invloeden.
Ook enkele wensen zijn opgenomen, maar deze zijn niet in de
beoordeling meegenomen.
Daarbij wordt de volgende kleurstelling gebruikt, die het mogelijk maakt
in een oogopslag te bepalen hoe compleet het rekenmodel past op het
FPvE:
• Groen: model voorziet redelijk tot goed in betreffende eis;
• Oranje: model voorziet matig tot slecht in betreffende eis;
• Grijs: deelsysteem niet beschikbaar; eis daardoor niet van
toepassing;
• Wit: actie nodig, is in principe voorzien maar nog niet
geïmplementeerd.
Deze kruistabel is, samen met de gebruikte onderzoeksaanpak en het
FPvE, tijdens een workshop besproken met de trillingsdeskundigen van
de ingenieursbureaus. De bevindingen en adviezen van die workshop
zijn vastgelegd in een verslag 20. In de volgende paragraaf wordt een
beschrijving op hoofdlijnen gegeven.
4.3

Workshop
Tijdens de workshop is een conceptversie van het rapport gepresenteerd
met daarin het FPvE, een beschrijving van de bestaande modellen en
een eerste versie van de kruistabel (bijlage C, deel 1 t/m 3). De
deelnemers hebben hierop hun commentaar gegeven, wat is verwerkt in
dit rapport.
In het tweede deel van de workshop zijn drie subgroepen geformeerd
die als taak kregen een door hen gewenst eindbeeld van een uniform
rekenmodel te schetsen. Hierbij moest men ingaan op vragen over een
ideaal model, de haalbaarheid, de omgang met stochastiek en Vmax, en
kosten/baten van een uniforme aanpak. Dit gaf per subgroep een
verschillend eindbeeld. Deze drie geschetste perspectieven worden
hieronder weergegeven. In de volgende paragraaf blijkt hoe deze
kunnen worden ingepast in een scenario om tot een uniform rekenmodel
te komen.
1. Het voorschrift of ‘kookboek’
In dit eindbeeld is er geen uniform model. De visie is dat per
situatie de beschikbare informatie kan wisselen en dat het
daarom beter is per situatie de best bij de beschikbare informatie
passende methode te kiezen en daarmee een model te ‘bakken’.
Om toch uniformiteit en bureauonafhankelijkheid te
bewerkstelligen, kan in een voorschrift worden vastgelegd in
welke situatie welke methode moet worden gekozen en hoe
daarmee het model wordt opgezet 21.
20

Verslag Workshop Rekenmodel trillingen spoor, 18 oktober 2016, Utrecht, RIVM, 1-11-2016
Dit laatste betekent dat het voorschrift beantwoordt aan de definitie van ‘methodiek’ in §2.1: niet alleen de
eisen aan het onderzoek, maar ook de te gebruiken onderzoeksmethode of modellen wordt concreet
voorgeschreven.
21

Pagina 68 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

2. Het uniforme model met ‘trillingsregister’
In dit eindbeeld ligt de nadruk op het organiseren van goede
invoergegevens. Analoog aan het ‘geluidregister’ wordt een
database gevuld met gegevens over de spoorbaan en het
spoorgebruik. Verder is er een lijst met bronsterkten nodig en
een bodemprofielkaart. Dit eindbeeld beschrijft niet welk
rekenmodel nodig is, maar eist slechts dat het gekozen model
met deze gegevens moet kunnen rekenen.
3. De ‘NL 3D FEM’ aanpak
In dit eindbeeld is het model niet alleen geschikt voor screenend
maar ook voor gedetailleerd onderzoek, opdat zo snel mogelijk
duidelijkheid ontstaat over maatregelkosten. Waar het in dit
eindbeeld om draait is dat een database met nauwkeurige data
over de bodem wordt gecombineerd met empirische metingen
aan de bron. Hiertoe wordt een database met nauwkeurige
bodemdata opgezet, bijvoorbeeld gebaseerd op GeoTOP (een
product van DINO Loket). Met die database wordt een 3D FEM
model van Nederland (strook langs het spoor) gebouwd. Er wordt
parallel een database met trillingsmetingen aan treinen opgezet,
bijvoorbeeld op basis van VibraDyna. Er wordt een overkoepelend
model gemaakt dat de empirische emissiemetingen combineert
met de berekende bodemoverdrachtsberekeningen.
4.4

Selectie van modellen voor ontwikkelscenario’s

4.4.1

Inleiding
De stappen die moeten worden ondernomen om van een kansrijk
bestaand model te komen tot een uniform rekenmodel noemen we een
scenario. Er zijn meerdere modellen en methoden die als startpunt
kunnen dienen, elk met hun eigen stappenplan om tot vervolmaking te
komen. Voor de bepaling wat kansrijke modellen zijn, gebruiken we de
volgende bronnen:
1. bestaande modellen die als kansrijk uit de kruistabel komen;
2. de ideeën die op de workshop zijn aangereikt;
3. deelmodellen die goed scoren in de kruistabel;
4. de stamboom van alle rekenmodellen.
Dat is in de volgende paragrafen uitgewerkt.

4.4.2

Beoordeling kruistabel
Uit de kruistabel (zie §4.2.2) blijkt in één oogopslag dat geen van de
bestaande rekenmodellen aan alle eisen voldoet: voor geen model is de
hele rij namelijk geheel groen gekleurd. Het is naar verwachting wel
mogelijk om modellen te vervolledigen (als ze aan bepaalde eisen nog
niet voldoen) of te verbeteren (als bepaalde aspecten kwalitatief
onvoldoende beschreven worden door het model). De mate waarin
modellen compleet en geschikt kunnen worden gemaakt is vervolgens
nader beoordeeld.
Daartoe is een eindbeoordeling gemaakt die als deel 4 van de kruistabel
is opgenomen in bijlage C. Een score voor twee aspecten is gemaakt:
• de geschiktheid van het model in zijn huidige vorm;
• de haalbaarheid om dit model tot een uniform rekenmodel te
maken.
Pagina 69 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

De “geschiktheid” is alleen beoordeeld voor het deel van de keten waar
het model voor bedoeld is. Bijvoorbeeld FEM scoort goed, ook al bevat
dit model geen bronbeschrijving (trein-baan interactie).
De “haalbaarheid” betreft de vraag of de basiskwaliteit van een model
zodanig is dat het in een scenario kan worden verbeterd tot een uniform
rekenmodel.
Een goede “geschiktheid” volstaat niet voor een goede “haalbaarheid”.
Zo is PiP bedoeld (en zeer geschikt) om trillingen vanuit tunnels te
modelleren, maar is het vanwege de schematisering van PiP niet
haalbaar om het model voor bovengrondse treinen toepasbaar te
maken.
Het product van “geschiktheid” en “haalbaarheid” is de totaalscore. Op
basis van deze beoordeling zijn 3 kansrijke modellen geselecteerd:
• VibraDyna, het empirische model van Movares;
• SRM-T, het door TNO en TU-Delft ontwikkelde
empirisch/numerieke model;
• Een nieuw te ontwikkelen rekenmodel op basis van FEM.
4.4.3

Ideeën workshop
De workshop leverde drie ideeën voor scenario’s op: elk werkgroepje
kwam met een andere oplossing. Tijdens de workshop was er geen tijd
om deze tot volle wasdom te laten komen. De stap naar een volwaardig
scenario is nog noodzakelijk. We stellen voor om de drie ideeën samen
te voegen tot twee scenario’s.
• “Trillingsregister” en “3D NL FEM” uit de workshop vormen
samen een scenario “hybride”.
• “Kookboek”, uit de workshop, gaat als apart scenario verder.
“Hybride” komt uit twee modellen voort die – op onderdelen – zeer goed
scoren in de kruistabel: het (generieke) modulair empirische model en
het (generieke) FEM model en voegt aan daaraan een beheersing van de
invoerparameters aan toe (door middel van een bodemregister en een
bronregister).
“Kookboek” komt niet in de kruistabel voor. Het is dan ook geen model
maar een methodiek: het beschrijft onder welke omstandigheden welke
modellen te gebruiken op welke manier.

4.4.4

Deelmodellen die in scenario’s gebruikt kunnen worden
Naast de vijf genoemde modellen zijn er nog redelijk tot goed scorende
deelmodellen. Voor de gebouwresponsie (berekening tot op de fundering
of tot op de vloer) is er met name Bever. Dit onderdeel valt vooralsnog
buiten de scope van het onderzoek en hoeft ook niet onderscheidend te
zijn voor de scenario’s. In feite kan in elk scenario naderhand indien
nodig Bever of een gebouwresponsiemodel worden toegevoegd. Voor de
bron- en bodembeschrijving is er bijv. “Leuven”. “Leuven” zou een
alternatief kunnen zijn voor “hybride” met dit verschil dat de bron niet
wordt ingemeten maar wordt berekend. Juist de bronbeschrijving zien
we echter als de zwakste schakel van de niet-empirische modellen. De
fysische schematisering en parametrisering zijn nog onvoldoende
uitontwikkeld en dat raakt vooral de Nederlandse toepassing (denk aan
de rol van stijfheidsvariatie in de onderbouw en de rol van wissels). Het
ligt wel voor de hand om een analytische of numerieke bronbeschrijving
Pagina 70 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

als schragend onderdeel toe te voegen aan een scenario met een
empirische bronbeschrijving. Zoals Barkan wordt gebruikt om
empirische bodemoverdrachtsmetingen te abstraheren, te ordenen en te
duiden, zo kunnen fysische bronbeschrijvingen worden gebruikt om de
kwaliteit van bronempirie te verhogen en voorspellingen mogelijk te
maken voor die combinatie van factoren waarvoor geen empirie bestaat.
Het ook redelijk scorende TRINT is dan mogelijk meer geschikt dan
Leuven omdat deze eenvoudiger verbetering van de bronbeschrijving
toelaat en omdat deze reeds een bibliotheek aan Nederlandse situaties
(treinen, banen, bodems) bevat.
De kruistabel levert geen verdere scenario’s meer op.
4.4.5

Stamboom
Tenslotte is er de stamboom als mogelijke bron van scenario’s. Terwijl
de kruistabel alleen huidige modellen en methodieken beschrijft, is in de
stamboom te zien hoe deze zich verhouden tot elkaar en tot externe
invloeden en ontwikkelingen. Te zien is dat “VibraDyna” een bekend
recept is, loot aan dezelfde tak die buitenlandse uniforme rekenmodellen
NVM (Denemarken) en VIBRA (Zwitserland) heeft opgeleverd. “SRM-T”
is jonger, een verdere ontwikkeling. “Hybride” komt nog niet voor maar
is een logische vervolgstap. “Kookboek” valt in feite geheel buiten de
stamboom, het is dan ook geen model.
De nieuwste ontwikkelingen, blijkt uit de literatuurscan en ook uit de
stamboom, gaan over stochastische in plaats van fysische modellering.
Van relatief ouderwetse regressiemethoden tot neurale netwerken en
machine learning aan toe. Daarop gebaseerde modellen zijn onder de
noemer “Lissabon” in de kruistabel verschenen, maar deze scoort daar
slecht. Dat heeft te maken met het feit dat dergelijke modellen dermate
getraind zijn voor hun specifieke situatie dat deze per definitie niet naar
de Nederlandse situatie zijn over te zetten. Dat neemt niet weg dat de
stochastische aanpak op zichzelf kansrijk is, omdat deze empirische
methoden verbetert en empirie nog steeds domineert in de screening
modellen en de nu gekozen scenario’s. SRM-T is bijvoorbeeld
geoptimaliseerd met ANOVA (een statistische techniek) en doet
betrouwbaarheidsuitspraken. Movares is bezig ook VibraDyna met een
dergelijke techniek te verbeteren. We voegen daarom nog een vijfde
scenario toe, genoemd naar een andere stochastische techniek die het
midden houdt tussen regressie en neurale netwerken. De werkelijk te
kiezen techniek zal onderwerp van onderzoek zijn in het scenario:
“Random Forest”, een nieuw te bouwen statistisch model.

4.5

Scenario's
Van de scenario’s wordt in de komende subparagrafen beschreven wat
het eindplaatje is van het model, welke stappen moeten worden
ondernomen om dit eindplaatje te bereiken, hoeveel tijd dit naar
verwachting gaat kosten (met een onzekerheid in de orde van een factor
1,5) en wat het model gaat opleveren voor de verlaging van de
onderzoeks- en uitvoeringslasten.
De kwaliteit van het resulterend model wordt daarmee impliciet
meegenomen (een slecht model zal worden gecompenseerd door
ruimere veiligheidsmarges en daardoor verhoogde kosten voor
vervolgonderzoek). Het kwaliteitsaspect ‘transparantie’, waarin de
modellen sterk verschillen, wordt wel apart behandeld. Tot slot wordt
Pagina 71 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

een inschatting gegeven van de kans van slagen van een scenario, de
kans dat een product wordt opgeleverd dat een aanmerkelijke
verbetering betekent t.o.v. de huidige praktijk.
De huidige onderzoekstijd voor de screeningfase wordt geschat op
gemiddeld ongeveer 4 maanden (na opdrachtverlening aan een bureau),
met een variatie daarop van enkele maanden.
De mogelijke besparingen van de modellen uit de scenario’s en de
aanloopkosten van een scenario zijn in dit onderzoek slechts globaal te
schatten. Een gedegen kostenanalyse kent vele facetten en die valt
buiten de scope van dit – voornamelijk technisch-inhoudelijke –
onderzoek. Er wordt daarom gewerkt met kosten in 3 globale
categorieën: weinig (+); matig (++); veel (+++). Dit is niet bedoeld als
een zuiver lineaire schaal. Ter referentie houden we voor de gemiddelde
onderzoekskosten in huidig trillingsonderzoek (++) aan. Voor de
gedetailleerde fase is dat een vergelijkbaar bedrag, dus (++).
Alle scenario’s hebben gemeen dat overige onderzoekslasten zoals de
beheersing van de doorlooptijd van de screeningfase en de lasten die de
huidige praktijk van uitgebreide metingen voor omwonenden betekent
zo goed als geëlimineerd worden. De scenario’s zijn daar niet
onderscheidend in, deze voordelen zijn ingebakken in de keuze voor een
modelmatige screening.
De scenario’s hebben ook gemeen dat er geen besparing is op de
uitvoeringslasten. Net als in de huidige praktijk zal – ook bij inzet van
een screening model – het besluit tot het nemen van (kostbare)
maatregelen altijd kunnen worden gebaseerd op nadere, gedetailleerde,
zo betrouwbaar mogelijke onderzoeken. Voorwaarde daarvoor is wel dat
de regelgeving (met name: de Bts) toelaat dat besluitvorming
plaatsvindt op basis van andere (gedetailleerdere) modellen dan het
screening model. Indien regelgeving het screeningmodel ook voor het
ontwerp en de afweging van maatregelen zou aanwijzen is, in verband
met de ingebakken conservativiteit, een toename van uitvoeringslasten
te verwachten, tenzij het screeningmodel op het niveau van een
gedetailleerd model wordt gebracht. Dit laatste vormt geen onderdeel
van de scenario’s.
4.5.1

Vaste elementen in elk scenario
Alle in dit hoofdstuk beschreven scenario’s hebben nog een aantal vaste
elementen gemeen.
1. Treinvariatie. De onzekerheid die dat introduceert wordt
aangepakt door de introductie van de tussengrootheid Vrms.
Daartoe zal een onderzoek moeten worden uitgevoerd om een
eenduidige relatie tussen deze grootheid en de
beoordelingsgrootheden Vmax en Vper te bepalen op grond van
spoorgebruik. Het model zal vervolgens alleen Vrms voorspellen.
Dit onderzoek zal steunen op voorgaand onderzoek hiernaar
(CargoVibes, SRM-T) en lopend onderzoek (ProRail-project
Verkenning Herziening Vmax Bts).
2. Woningvariatie. De onzekerheid die dat introduceert wordt
aangepakt door de introductie van Hgebouw met vastgestelde
waarden (mogelijk als functie van enkele eenvoudig te bepalen
gebouwkenmerken). De introductie van Hgebouw in het
meetvoorschrift dat aan de Bts hangt is mede hiervoor bedoeld:
intussen is in tal van projecten Hgebouw bepaald en gerapporteerd
voor vele typen woningen. Met een metastudie op deze
Pagina 72 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

resultaten kan Hgebouw nu worden vastgelegd en gebruikt in
modellen. Het deelmodel Bever kan hier een rol in spelen.
3. Naast Hgebouw, die opslingering en demping in het gebouw an sich
beschrijft (waarbij de vloeren een voorname rol spelen) is er nog
de bodem-gebouw interactie, ook wel gekarakteriseerd als
Hfundering. Hoe Hfundering gemodelleerd moet gaan worden zal in het
gekozen scenario onder de loep worden genomen. De sterkten en
zwakten van het scenario zullen richting geven aan de oplossing.
Mogelijkheden voor de modellering van Hfundering zijn bijv. FEM,
Bever en empirie.
4. Validatie. Alle voorgestelde modellen behoeven validatie. Dat
geldt dus ook zeker voor de empirische modellen. Naast de
metingen die in veel gevallen nodig zijn om modellen te vullen
zijn er dus ook metingen nodig om de modelleren te controleren.
Aangezien er intussen, door uitgebreide metingen in de afgelopen
jaren, veel metingen al beschikbaar zijn zou validatie de vorm
kunnen hebben van het toepassen van het model in die oude
situaties (postdictie) en vergelijking met meetresultaten
toentertijd. Dat kan uiteraard niet als het model gebaseerd is op
de metingen (zoals bij het empirische model VibraDyna).
Overigens is te voorzien dat de rijkdom aan beschikbare meting
onvoldoende geschikt zal zijn voor die andere meettaak: het
vullen van modellen. Voor het vullen zijn waarschijnlijk metingen
nodig die volgens nauwkeurige voorschriften (zoals het SRM-T
protocol) zijn uitgevoerd.
5. GIS/GUI. De scenario’s leiden (met één uitzondering) tot een
model, geïmplementeerd in een rekenhart, dat voor een gegeven
woning bij een gegeven afstand tot een gegeven spoor bij
gegeven spoorgebruik trillingsgrootheden genereert. Zoals bij
geluid SRM door particuliere bedrijven is voorzien van een GUI
(graphical user interface), eventueel in de vorm van een GISlaag (geografisch informatie systeem) om snel een heel gebied te
beschouwen, zo zal het rekenhart uiteindelijk ook in een GIS/GUI
opgenomen moeten gaan worden, voor vlot gebruik. Het trillings”model” GeoVibration is in feite niet anders dan zo’n GIS/GUI
schil en ligt dus als het ware al klaar voor de komst van een
rekenhart. Het trillingsmodel VibraDyna is een rekenhart dat op
dit moment wordt gekoppeld aan het GIS/GUI programma
WinHavik. De GIS/GUI stap hoeft dus geen ingrijpende stap te
zijn en kan worden overgelaten aan de markt.
4.5.2
4.5.2.1

De 5 scenario’s in detail
VibraDyna

Dit scenario draait om een bestaand model
waaraan wat gesleuteld gaat worden. Het
model is nu niet vrij beschikbaar dus de
eerste stap zal zijn om tot afspraken te
komen met de ontwikkelaar en huidige
eigenaar over de afkoop van de
ontwikkelingskosten van het Vibradynarekenhart en van het intellectuele
eigendom.
Vervolgens dient een onafhankelijke
beoordeling van de geschiktheid van het model te worden gemaakt. Dat
Pagina 73 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

kan op verschillende manieren gebeuren, bijvoorbeeld door auditing,
controle en beoordeling van de gehanteerde rekenregels, verificatie en
validatie. Aandacht zal er ook moeten zijn voor hoe om is gegaan met
een bekende bottleneck voor empirische modellen: het mapping
probleem (vertaling van o.a. baan en bodem naar de invoeropties van
het model).
Wat betreft bodeminformatie heeft de gebruiker van VibraDyna de keus
uit locatiespecifieke gegevens (metingen) of informatie uit een Movaresdatabase van ca. 250 metingen door heel Nederland. Een koppeling naar
bodemdatabanken van derden, zoals GeoTOP, wordt ook voorzien.
Het model wordt gevalideerd met behulp van metingen van andere
partijen dan Movares (althans geen metingen die gebruikt zijn voor de
ontwikkeling van dit model). Dit kan leiden tot bijstelling of uitbreiding
van de rekenregels ‘onder de motorkap’. Als het rekenmodel kwalitatief
voldoende is bevonden, dient de modelschematisering, het
toepassingsbereik, de gebruikte rekenregels en tabellen met
parameterwaarden op transparante wijze te worden beschreven in een
rekenvoorschrift. Nadat de juiste werking van het rekenhart is getest,
kan het model vrijgegeven worden voor gebruik.
Resultaat
De onderzoekslast kan naar verwachting met (++) per project
afnemen. De screenende fase (nu met dure metingen) zal reduceren tot
een bureaustudie: (+). Het gedetailleerde onderzoek zou kunnen
worden verminderd tot (+) omdat een beter screening model gemiddeld
een krappere contour voor nader onderzoek oplevert.
De huidige versie van VibraDyna is in het geheel niet transparant. In
dit scenario zal dit flink worden aangepakt: er zullen beschrijvingen
moeten komen, openheid van zaken worden gegeven. Van de
verwerking van de empirie waarop het model gebaseerd is, is te
verwachten dat dat voldoende inzichtelijk wordt. De empirie zelf, de
metingen, de manier waarop die uitgevoerd zijn, de omstandigheden
e.d., zal mogelijk onvoldoende boven water komen. De reden voor deze
verwachting is dat in de huidige meetpraktijk nog te weinig goed wordt
vastgelegd of nader onderzocht. Een zeer belangrijke parameter (nl.
bron van trillingen), de spooroneffenheid ten tijde van de meting, kan
sterk variëren maar wordt niet als controle-variabele c.q. metadata
onderzocht en vastgelegd. De transparantie van het eindresultaat van
dit scenario, in termen van in hoeverre straks in een project een
modeluitkomst is uit te leggen en te toetsen, blijft dus beperkt.
Aanloop
De aanloopkosten bevatten een lastig in te schatten component: de
kosten voor de verwerving bij de huidige eigenaar (Movares). Er zijn
ontwikkelingskosten gemaakt en er is mogelijk sprake van IP
(intellectual property). Het leeuwendeel van de empirie is weliswaar in
projecten in opdracht van ProRail verzameld maar het is niet duidelijk of
ProRail naast verwerkte data ook recht heeft op ruwe data
(tijdgeschreven bestanden). Hetzelfde geldt voor de ontwikkeling van
het model, waaronder de verwerking van de empirie e.d.: naar
verwachting is dat voor een groot deel in het kader van projecten in
opdracht van ProRail en overheden tot stand gekomen maar dat
betekent niet dat deze daarop rechten kunnen doen gelden. Sowieso is
er, volgens Movares, sprake van eigen investeringen in empirie en in
Pagina 74 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

onderzoek naar betere naverwerking. Parallel aan de verwerving zal
Movares een inspanning moeten verrichten om het model zo uitgebreid
mogelijk te beschrijven en te verantwoorden. Deze kosten zal Movares
ook in rekening willen brengen.
Na het maken van afspraken over de verwerving dient een validatie
plaats te vinden. Gedacht kan worden aan een meetinspanning
vergelijkbaar met een screeningsmeting voor een project. Dat ligt wat
betreft kosten in de categorie (++).
Indien validatie aantoont dat het model voldoende betrouwbaar is, moet
met nog een laatste activiteit het model compleet worden gemaakt. Dat
gaat om het verzamelen van empirie rond enkele fysische factoren die
nog te onzeker zijn. De kosten daarvoor kan worden geschat op (+).
De aanlooptijd kan scherp zijn. De eerste stap zou zijn om een principe
akkoord te bereiken met Movares. Daarna zou de validatie, de
rapportage en de verdere onderhandeling parallel kunnen plaatsvinden.
Zodra validatie en rapportage een gunstig eindoordeel afgeeft zou tot
een overeenkomst over kunnen worden overgegaan en de metingen
voor de ontbrekende factoren kunnen plaatsvinden. Dit zou, op z’n
gunstigst, een doorlooptijd van een half jaar kunnen hebben.
Gezien het gebrek aan huidige transparantie en verantwoording en onze
twijfels over de kwaliteit van de empirie, de grondstof van het model,
schatten we de kans van slagen van dit scenario op 50%. Een risico is
dat de validatie grote spreiding oplevert. Die spreiding zal in het
modelresultaat als veiligheidsfactor worden verwerkt (ter voorkoming
van te veel false negatives c.q. het duperen van te veel gehinderden).
Een grote veiligheidsfactor leidt tot een ruime onderzoekscontour voor
nader, gedetailleerd onderzoek, met alle kosten van dien. Worst case
levert het model geen verbetering op t.o.v. de scopingcontour.
4.5.2.2

Hybride

Twee ideeën uit de workshop, het
trillingsregister en NL 3D FEM,
worden samengevoegd tot een
hybride model. Dit komt neer op:
de rijkdom aan gegevens die er
is, moeten we gaan gebruiken.
Dit vullen we aan met metingen.
Dit doen we niet steeds opnieuw in een project, maar dat organiseren
we eenmalig centraal.
Net als in veel andere milieumodellen gebeurt, zoals in
verkeerslawaaimodellen, wordt aan de bron gemeten en aan de
overdracht gerekend. Bronnen zijn vaak te complex en te stochastisch
om aan rekenen, dat geldt ook voor treintrillingen. Overdrachten zijn
juist vaak lastig in te meten maar wel redelijk te berekenen. In termen
van reproduceerbaarheid (de variatie die optreedt als je verschillende
onderzoekers dezelfde opdracht geeft) lijkt een dergelijke hybride
aanpak ook bij treintrillingen optimaal. Het is de essentie van het NL 3D
FEM idee, waarnaast het idee van het trillingsregister op de beheersing
van de brongegevens inzoomt.
Er wordt een trillingsregister samengesteld dat de bronnen beschrijft.
Dat trillingsregister bestaat uit twee delen. Het eerste deel is een
vastlegging, per meter spoor, van de parameters die de bronsterkte
beïnvloeden: type treinen en hun passagefrequentie, type spoor, de
kwaliteit van de spoorligging, etc. Dit register hoeft niet van de grond af
Pagina 75 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

te worden opgebouwd, het kan aanhaken op het reeds bestaande
“geluidregister spoor”. Vereenvoudigde vormen zijn mogelijk, waarbij de
beschrijving meer globaal is (bijvoorbeeld per 50 meter en met minder
info over treintypes) of waarbij het register niet eenmalig tot stand komt
(en vanaf dan onderhouden wordt), maar per project wordt ingevuld. In
ieder geval zal het register slechts een klein deel van het spoor hoeven
te bestrijken: alleen daar waar nu bebouwing binnen een zekere afstand
van het spoor ligt of daar plannen voor zijn. Van groot belang is wel dat
spoorligging, zoals die nu halfjaarlijks wordt ingemeten, inclusief wissels
en lassen e.d. in het register terecht komt. Daarmee wordt een
belangrijke verbetering bereikt t.o.v. de andere modellen/scenario’s.
Tevens levert dat mogelijke, goedkope, maatregelen: inzicht in en
daardoor aanpak van “hotspots” in de spoorbaan en inzicht in en
daarmee oplossing door spoorverbetering in verband met
spoorvernieuwing in het kader van het project.
Het tweede onderdeel van het trillingsregister is een bronbestand. Zoals
bij geluid worden verschillende treintypes “ingemeten”. Gezien de rol
van baan en de bodem op het ontstaan van trillingen (interactie) zal
daar rekening mee moeten worden gehouden, gedeeltelijk door in meer
situaties metingen uit te voeren en gedeeltelijk door dit te verrekenen.
SRM-T vormt hier een (geverifieerde) basis voor en benodigde
meetprotocollen. Het trillingsregister combineert het bronbestand
(meting onder goed beschreven omstandigheden) met de gegevens over
de lokale omstandigheden tot lokale bronsterktes. Dit “combineren” is
een rekensom die statistisch (á la SRM-T) of fysisch (bijv. met TRINT)
vorm kan worden gegeven.
De andere pijler van het hybride model, het novum waardoor een
dergelijk model niet eerder dan nu tot stand kon komen, is de
beschikbaarheid van een bodembestand met, voor trillingsonderzoek,
voldoende nauwkeurigheid: GeoTOP. Dit bestand is door TNO ontwikkeld
op grond van de door TNO beheerde geotechnische database DINO. Met
GeoTOP gegevens kan geautomatiseerd een FEM model van een bodem
worden gebouwd en gerund. De resolutie en nauwkeurigheid van
GeoTOP is weliswaar minder groot dan een FEM model aankan (en dus
wenselijk is) maar veel beter dan er in andere trillingsmodellen aan
bodembeschrijving voorhanden is.
GeoTOP en het trillingsregister vormen samen een vaste, unieke
beschrijving, parametrisering van de omstandigheden. Deze is zelfs van
een dermate niveau dat deze bij nader, gedetailleerd onderzoek niet
verder verbeterd hoeft of kan worden.
Voor het hybride model dient er wel een rekenhart te worden
ontwikkeld. Dit bestaat uit twee delen: een die de gegevens uit het
trillingsregister combineert tot bronsterktes en een die de gegevens van
GeoTOP omzet in een FEM-model en dit model draait met de gegeven
bronsterktes. Het FEM-rekenhart zal geen bestaande commerciële code
moeten zijn, want dat zou tal van problemen introduceren. Het FEMrekenhart is dedicated, embedded (toegespitst op spoortrillingen) en
draait op een gewone pc. Dit lijkt een grote uitdaging maar anno 2016 is
dat niet langer bijzonder.
Zoals het trillingsregister maatregelen al in de screening fase binnen
beeld brengt (spooronderhoud e.d.), zo maakt het FEM-rekenhart
mogelijk dat bepaalde veelvoorkomende maatregelen, zoals sloten,
sleuven en diepwanden, als standaard optie in de berekening mee
worden genomen. Via een open toegang tot het rekenhart zou het
Pagina 76 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

model ook geschikt zijn voor gedetailleerd onderzoek. Op die manier
worden ook bureaus die nu niet over middelen beschikken om
gedetailleerd onderzoek uit te voeren (en dat zijn de meeste) er ook toe
in staat gesteld.
Samengevat dienen in dit scenario de volgende acties te worden
ondernomen.
• Opbouwen van een trillingsregister, o.a. door voeding uit
geluidregister en uit spoorliggingregister. Overleg hierover met
de beheerder van het geluidregister (IenM) en
spoorliggingsdatabank (ProRail).
• Vullen van het bronbestand van het trillingsregister door het
uitvoeren van een aantal veldmetingen conform het SRM-T
protocol.
• Bouwen van een rekenhart: bronmodule (vrij klein) en FEM
module (complexer)
• Koppeling van bronmodule met trillingsregister.
• Koppeling van FEM module met GeoTOP, overleg hierover met
TNO.
• Inbouwen van maatregelen.
• Verificatie van het resulterende model
• Validatie van het model, bijv. aan de hand van reeds beschikbare
metingen.
Resultaat
De onderzoekslast kan naar verwachting aanzienlijk (+++) per project
afnemen. De screenende fase zal reduceren tot een bureaustudie: (+).
Het gedetailleerde onderzoek zou kunnen ook flink kunnen worden
beperkt omdat ten eerste de screening veel nauwkeuriger is, omdat ten
tweede meteen al de meest nauwkeurige bron- en bodemgegevens
beschikbaar zijn en ten derde omdat het model zelf al voor veel
gedetailleerd onderzoek voldoende geschikt zal zijn.
Tegenover de reductie van de onderzoekslasten staat overigens wel een
vaste jaarlijkse kostenpost voor het onderhoud aan het
trillingsregister. In feite gaat het om kosten die anders tot op zekere
hoogte ook worden gemaakt, in het kader van het project, waarin
immers ook informatie moet worden vergaard voor de prognoses. In dit
geval is de informatiekwaliteit en –kwantiteit hoger, wat gunstig is voor
de onderzoekslasten, maar dat wel een vaste kostenpost oplevert. Er
wordt aangehaakt bij bestaande registers dus het onderhoud betreft
vooral de koppeling. Ordegrootte is (+) per jaar.
Het model zal in grote mate transparant zijn: gebaseerd op open
trillingsregister en een open bodemregister met een goed beschreven
rekenhart. Totaal transparant kan het echter niet worden genoemd
omdat een numerieke berekening, zoals FEM, nu eenmaal een zeker
‘black box’ gehalte heeft.
Aanloop
De aanloopkosten kunnen flink zijn. Naast de validatiemetingen die in
alle scenario’s van orde (++) zullen zijn, zijn metingen nodig om het
bronbestand te vullen. Deze zijn zullen ook in de categorie (++) vallen.
Dan is er het bouwen van het trillingsregister en van rekenhart en de
koppeling met GeoTOP, met het geluidregister en met het
spoorliggingsbestand. Ook dit zal in de kostencategorie (++) liggen.
Pagina 77 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

De aanlooptijd schatten we op 1,5 jaar. Veel activiteiten kunnen
parallel plaatsvinden maar het kritieke pad loopt via de metingen: pas
na de bronmetingen kan het model worden afgerond en geverifieerd
waarna de validatiemetingen kunnen starten.
De kans op slagen van dit scenario schatten we op 80%. Het is
kwalitatief het beste model, mede omdat veel aandacht uitgaat naar de
invoerdata (trillingsregister en GeoTOP) dus zodra het tot stand komt
zijn de krapste contouren en dus de laagste onderzoekslasten denkbaar,
maar de koppeling met de leveranciers van de invoerdata kan een
achilleshiel blijken.
4.5.2.3

SRM-T

SRM-T is beoogd als empirisch
model, dus gevoed met
metingen, maar is nu een
numeriek model, gevoed met
resultaten van FEM en TRINT. In
dit scenario wordt het
oorspronkelijk plan van BETVerkeer, de onderzoekscommissie die SRM-T tot stand heeft gebracht,
verder uitgevoerd en voltooid. Dat betekent dat nog enkele “grote
metingen” worden uitgevoerd om de empirische database te vullen. De
grote meting die toentertijd reeds is uitgevoerd zal worden verwerkt en
aan de database worden toegevoegd. Het model zal nog moeten worden
uitgebreid met de mogelijkheid voor puntbronnen, zoals wissels, lassen,
spoorwegovergangen en landhoofden. Tenslotte zal, met behulp van de
ANOVA studie die op SRM-T is uitgevoerd, een mapping procedure
moeten worden ontworpen om de keuze voor baan en bodem in elke
situatie eenduidig te maken. Dat kan de vorm hebben van een landkaart
waar per meter of decameter spoor de keuze wordt vastgelegd,
eenmalig te baseren op bijvoorbeeld gegevens van GeoTOP en het
geluidregister.
Resultaat
De onderzoekslast kan naar verwachting met ordegrootte (++) per
project afnemen. De screeningsfase reduceert tot een bureaustudie
terwijl door de hogere betrouwbaarheid van de screening de contouren
dermate scherper worden dat minder gedetailleerd onderzoek nodig is.
Het model kent een hoge mate van transparantie. De kern is een
duidelijke rekenregel met een database gevuld met een beperkt aantal,
goed gedocementeerde en volgens een nauw omschreven protocol
uitgevoerde metingen.
Aanloop
De aanloopkosten worden geschat op (+++). Dit betreft naast de
validatiemetingen nog enkele grote metingen om de empirische
database te vullen. Daarnaast zal een landkaart moeten worden
gemaakt aan de hand van externe bronnen.
De aanlooptijd schatten we op 1 jaar. Het kritieke pad loopt via de
metingen: pas als de empirische database is gevuld kunnen de
validatiemetingen starten.
De kans op slagen van dit scenario schatten we op 75%. De
totstandkoming kent weinig risico’s, maar de resulterende
nauwkeurigheid zou lager dan gewenst kunnen zijn. Zoals bij alle
Pagina 78 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

empirische modellen is de zwakheid dat beschikbare gedetailleerde
informatie over de situatie (trein, baan en bodem) niet direct kan
worden ingevoerd maar vereenvoudigd moet worden (mapping).
4.5.2.4

Kookboek

Kookboek is een idee dat tot
stand kwam in de workshop.
Het komt voort uit de huidige
onderzoekspraktijk. De
observatie is dat elk bureau
zijn eigen weg zoekt en dat in
elk project ook een iets
andere weg wordt gevonden.
Het voorstel is om dit te
structureren, om voor te schrijven in welke situatie welke methode dient
te worden gehanteerd. In dit scenario wordt dus geen model
opgeleverd, maar een methodiek, zie §2.1. Daarbij is er de uitdaging om
de voorgeschreven methoden alleen te baseren op beschikbare
informatie, en niet, zoals nu gewoon is, te laten leunen op in situ
metingen (metingen op de onderzoekslocatie). Aangezien wat
beschikbaar is sterk kan verschillen is er behoefte aan duidelijke
voorschriften (“recepten”) uitgaande van het type informatie
(“ingrediënten”).
Deze zal leiden tot meer uniformiteit tussen bureaus, maar verschillen in
resultaten zullen zeker blijven optreden. Het kookboek zal ook leiden tot
een vermindering van de onderzoekslast in de screenende fase,
aangezien metingen nu worden vermeden.
Om tot een kookboek te komen hoeven, vergeleken met andere
scenario’s, geen grote aanvangkosten te worden gemaakt. De volgende
stappen zouden moeten worden ondernomen:
• Inventarisatie van uitgevoerde onderzoeken: welke informatie
was beschikbaar, hoe is daar mee om gegaan. Aangezien de
huidige screeningpraktijk vooral steunt op metingen zal deze
inventarisatie naar verwachting onvoldoende opleveren om een
kookboek mee te vullen.
• Inventarisatie van huidige informatiebronnen die nog niet (of
nauwelijks) worden benut. Voorbeelden: geluidregister, GeoTOP
en spoorliggingsbestand.
• Matching van informatiebestanden met modellen, zoals in dit
rapport geïnventariseerd.
• Opstellen kookboek.
Resultaat
De onderzoekslast kan naar verwachting met (+) per project afnemen.
De screeningsfase reduceert tot een bureaustudie maar wel een meer
complexe bureaustudie aangezien geen kant-en-klaar model
beschikbaar is. De resultaten zullen weliswaar uniformer zijn dan in de
huidige praktijk maar niet beter. Mogelijk zelfs slechter omdat niet
langer gebruik wordt gemaakt van insitu metingen. De contouren zullen
dus niet krapper worden en er is geen besparing te verwachten op de
lasten in de gedetailleerde fase.
Een onderzoekslast die ook veel minder afneemt dan bij andere
scenario’s is die van de doorlooptijd. Met kant-en-klare modellen kan in
2 weken een eerste screening worden doorlopen (die in praktijk langer
Pagina 79 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

kan duren door overleg, presentatie en scopewijziging e.d.) maar in dit
scenario zal ook tijd nodig zijn voor het kiezen en klaarzetten/bouwen
van modellen en voor het rapporteren van de onderbouwing daarvan.
De methodiek kent een beperkte transparantie. Het kookboek zelf
moge duidelijk zijn, het zal “stalinistisch” zijn in het voorschrijven van
een aanpak, maar het werkelijke binnenhalen van invoer en uitvoeren
van rekenwerk gebeurt in de aan te wijzen modellen die buiten de
controle van de overheid staan. Dit zou overigens te verbeteren zijn
door middels het kookboek transparantie van in te zetten modellen te
eisen. Blijft dat het kookboek een getrapte aanpak betekent die in
wisselende projecten wisselend uitpakt waardoor trillingsrapporten
specialistischer dan gewenst zullen blijven.
Aanloop
De aanloopkosten zijn gering (+). Er worden geen validatiemetingen
uitgevoerd, geen rekenharten geschreven en geen registers
aangeboord. Het geheel is een verkenning, eindigend in een rapport.
De aanlooptijd schatten we op 0,5 jaar.
De kans op slagen van dit scenario schatten we op 60%. De
totstandkoming kent weinig risico’s, maar de resulterende
nauwkeurigheid zou lager dan gewenst kunnen zijn. Mogelijk zal het niet
korter, goedkoper en/of beheerster zijn dan de huidige meetpraktijk.
4.5.2.5

Random Forest

Empirische modellen zoals SRM-T
en VibraDyna steunen op veel
metingen waarop een globale
fysische schematisering wordt gefit
(Barkan, equivalente lijnkracht
e.d.). In die fit wordt uiteraard
statistiek bedreven op een
eenvoudig (lineaire regressie) tot
complexer (bijv. ANOVA) niveau.
Indien voldoende betrouwbare
empirie beschikbaar is kan de fysische schematisering achterwege
blijven en een puur stochastische benadering worden gekozen. Een
voorbeeld daarvan zijn netwerken, zoals neurale netwerken en Bayesian
believe nets, die worden getraind met empirie. Recente vormen
daarvan, zoals deep learning en random forest, zijn zeer succesvol en
worden bijv. in alledaagse apps gebruikt voor herkenning (spraak,
gezicht, etc.) en bij grote bedrijven en instituties voor datamining.
In dit scenario wordt daarom zwaar ingezet op het verzamelen van
zoveel mogelijk empirie. De metadata van de empirie is daarbij even
belangrijk als de trillingsniveaus zelf want vormen de invoerkant, de xas, van de training. Veel bestaande empirie zal daarom waarschijnlijk
niet bruikbaar zijn. Er zullen veel metingen nodig zijn. De metingen per
stuk niet zo uitgebreid te zijn zoals die bijvoorbeeld zijn voorzien voor
Hybride en SRM-T, maar er zijn er wel zeer veel van nodig.
Parallel aan de metingen zal een studie moeten worden uitgevoerd naar
welke stochastische benadering het meest geschikt is. Dit scenario heet
“Random Forest” maar het is op voorhand niet duidelijk of dit ook de
meest geschikte kandidaat is.

Pagina 80 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Resultaat
De onderzoekslast kan naar verwachting met (++) per project
afnemen. De screeningsfase reduceert tot een bureaustudie. De te
bereiken kwaliteit zal naar verwachting niet beter zijn dan de huidige
meetpraktijk dus een reductie in de kosten voor detailed onderzoek is
niet te verwachten. In potentie is een kwaliteit haalbaar vergelijkbaar
met bijvoorbeeld “hybride” maar dat zou een vergelijkbare inspanning
aan nieuwe datacollectie vragen als nu bij hybride wordt gemobiliseerd
vanuit reeds bestaande databanken (geluidregister, spoormetingen,
GeoTOP).
Een stochastisch model kent een beperkte transparantie. Het is de
ultieme black box. Transparant is alleen de wijze waarop het model tot
stand is gekomen, het netwerk model, de trainingsdata.
Aanloop
De aanloopkosten, inclusief validatie, worden geschat op (+++). Er zal
een groot aantal metingen moeten worden uitgevoerd, met veel
aandacht voor de metadata (beschrijving van de omstandigheden).
De aanlooptijd wordt geschat op 1,5 jaar.
De kans op slagen van dit scenario schatten we op 70%. Mogelijk
blijkt dat onvoldoende detail kan worden bereikt in trainingsdata (te
verzamelen empirie), bijvoorbeeld door onzeker blijvende factoren als
bodembeschrijving en spoorkwaliteit waardoor het model “grijs” blijft cq.
geen antwoord kan geven op vragen, cq. altijd dezelfde ruime contour
afgeeft. Het is nog niet te voorzien hoeveel meetinspanning het kost om
het model tot leven te brengen. Overigens zal het hoogst waarschijnlijk
wel mogelijk zijn om daar wel in een vrij vroeg stadium van het project
door middel van een soort poweranalyse een beeld van te krijgen.

Pagina 81 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

4.5.3

Samenvatting van de scenario’s
Naam VibraDyna
Samenvatting

Product van Movares kopen, valideren en verder
verbeteren

Ingrediënten,
reeds beschikbaar

Brondatabase treinen Movares, bodemclassificatie
obv DINOloket of GeoTOP (of metingen), Hgebouw
classificatie. Frequentie-afhankelijke
Barkanvergelijking voor de overdracht.

Ingrediënten, toe
te voegen

Validatie en verificatie. Gedetailleerde beschrijving
en onderbouwing modelaanpak en schematisering
is nodig, alsmede beschrijving onderliggende
meetgegevens brondatabase. Optioneel wordt het
rekenmodel aangepast zodat niet de Vmax maar de
Vrms wordt berekend aan de gevel.

Acties/planning

Verwerving (afkoop rechten?). Beoordeling
geschiktheid kan pas werkelijk plaatsvinden na
beschrijving, verificatie en validatie. De aanlooptijd
is circa 0,5 jaar.

Te bereiken
kwaliteit/
betrouwbaarheid

Geschikt voor screening. Vanwege het feit dat een
beoordeling nog niet mogelijk is, is op voorhand
niet zeker of de beoogde kwaliteit haalbaar is.

Aanloopkosten

Afkopen van investeringen van Movares in hun
rekenmodel. Deze kosten zijn niet bekend.
Validatie: (++). Verbetering fysische factoren: (+).

Besparing
uitvoeringslasten

Onderzoekslasten, screening: (++), detailed: (+)
(minder false positives)
Maatregelkosten: geen besparing

Naam
Samenvatting

Hybride
Meten aan de bron, rekenen aan de overdracht.
Gebaseerd op recent verschenen bodemdatabase
en nog op te bouwen verzameling bronmetingen.

Ingrediënten,
reeds beschikbaar

Bodemdatabase GeoTOP (van TNO-DINO); principe
van de bodemonafhankelijke bronkarakterisering
met bijbehorend meetprotocol (zie SRM-T)

Ingrediënten, toe
te voegen

Database aan gemeten bronnen (bron = trein +
spoorbaan)
FEM/BEM rekenkern ter berekening van de
bodemoverdracht en evtl. trillingsmaatregelen,
gebruik makend van GeoTOP

Acties/planning

Te bereiken
kwaliteit/
betrouwbaarheid
Aanloopkosten
Pagina 82 van 183

Opvullen database aan bronnen d.m.v. metingen.
Maken van een FEM/BEM rekenkern. De aanlooptijd
is circa 1,5 jaar.
Geschikt voor screening en gedetailleerd
(maatregelen-) onderzoek
(+++), inclusief validatie

RIVM Briefrapport 2016-0209

Naam
Besparing
uitvoeringslasten

Naam

Hybride
Onderzoekslasten, screening: (++), detailed: (++)
(minder false positives, screeningmodel ook
geschikt voor een deel van de detailed
onderzoeken)
Maatregelkosten: geen besparing
SRM-T

Samenvatting

SRM-T vullen met metingen en bodem-fundering
onderdeel toevoegen. Valideren.

Ingrediënten,
reeds beschikbaar

Bron- en bodemdatabase (mediaan en spreiding)
op basis van 7 typisch Nederlandse
bodemconfiguraties, 6 baanconfiguraties, 3
snelheidregimes en 6 treintypes. Reken- en
meetrichtlijn o.a. ter aanvulling van de database.
Beschrijving van het model.

Ingrediënten, toe
te voegen

Overdracht bodem-gebouw. Er is behoefte aan
meer inputresolutie wat betreft bodemconditie (zie
kwaliteitseis “Domein”). Hoewel reeds toegepast en
gevalideerd in een enkele case, is er behoefte aan
meer validatie.

Acties/planning

Validatie m.b.v. metingen. Uitbreiden database met
een groot aantal bodemcondities. De aanlooptijd is
circa 1,0 jaar.

Te bereiken
kwaliteit/
betrouwbaarheid
Aanloopkosten

SRM-T kan uiteindelijk voldoen alle kwaliteitseisen.

Besparing
uitvoeringslasten

Onderzoekslasten, screening: (++), detailed: (+)
(minder false positives)
Maatregelkosten: geen besparing

Naam

(+++), inclusief validatie

Kookboek

Samenvatting

Geen model maar een methodiek (zie de definitie in
§2.1). Onderzoekslast neemt niet af, kwaliteit
neemt wel toe. Weinig aanloopkosten.

Ingrediënten,
reeds beschikbaar

Deze aanpak behelst het vastleggen en
structureren van de bestaande praktijk waarbij per
situatie wordt afgewogen welke (empirische)
methode of modellering geschikt is. Als er
bijvoorbeeld onvoldoende sonderingsgegevens zijn,
worden overdrachtmetingen gepland. Daarbij wordt
van rijdende treinen of een valgewicht gebruik
gemaakt. Soms kan Barkan worden ingezet, soms
wordt een FEM aanpak meer geschikt bevonden.

Ingrediënten, toe
te voegen

Belangrijkste ingrediënt is om kaders of richtlijnen
te schrijven waarmee op voorhand duidelijk is welk
type onderzoek in een projectgebied nodig is.
Pagina 83 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Naam

Kookboek

Acties/planning

Beschrijving kaders en kwaliteitseisen. Beschrijving
toegestane methodieken. De aanlooptijd is circa
0,5 jaar.

Te bereiken
kwaliteit/
betrouwbaarheid
Aanloopkosten

In grote lijnen gelijk aan de huidige praktijk, dus
wisselend, en dit zal bureau-afhankelijk zijn.

Besparing
uitvoeringslasten

Onderzoekslasten, screening: (+), detailed: geen
besparing (minder false positives maar ook meer
false negatives want geen metingen ter plekke)
Maatregelkosten: geen besparing

Naam
Samenvatting

(+), geen validatie

Random Forest
End2end empirisch model, opgewerkt met de
nieuwste statistische technieken. Black box
statistisch model, vergelijkbaar met neuraal
netwerk, die wordt gevoed met alle beschikbare
empirie en nog te verzamelen empirie.

Ingrediënten,
reeds beschikbaar

Resultaten van trillingsonderzoeken uit het
verleden, bijvoorbeeld die beschikbaar via ProRail.

Ingrediënten, toe
te voegen

Statistisch model
Aanvullende metingen (end2end empirie vereist
een zeer grote dekking van alle mogelijke
combinaties van omstandigheden)

Acties/planning

Verzamelen meetrapporten. Inregelen van het
statistisch model. Uitvoeren van aanvullende
metingen. De aanlooptijd is circa 1,5 jaar.

Te bereiken
kwaliteit/
betrouwbaarheid
Aanloopkosten
Besparing
uitvoeringslasten

Het model zal ongeveer zo goed zijn als de huidige
screening aanpak, aangezien meetdata uit de
huidige onderzoekspraktijk wordt gebruikt en geen
kennis wordt toegevoegd.
(+++)
Onderzoekslasten, screening: (++), detailed: geen
besparing
Maatregelkosten: geen besparing

In Tabel 5 zijn de belangrijkste aspecten uit de scenariobeschrijvingen
samengevat.

Pagina 84 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Tabel 5 Overzicht ontwikkelingsaspecten en perspectieven van de scenario’s.

scenario

besparing
aanloop- aanloop
op
kosten
-tijd
onderzoeks[kE]
[jaar]
kosten [kE]

onderzoekstijd
[week]

bureau
onafhanke
-lijkheid
[%]

succes- transpakans
rantie
[%]
[%]

VibraDyna

(++)

0,5

(++)

2

100

50

50

Hybride

(+++)

1,5

(+++)

2

100

80

80

SRM-T

(+++)

1

(++)

2

100

75

90

Kookboek
Random
Forest

(+)

0,5

(+)

6

50

60

30

(+++)

1,5

(++)

2

100

70

30

De kosten (+,++,+++) zijn bedoeld om onderlinge vergelijking mogelijk te maken.
Hetzelfde geldt voor de besparingen (+,++,+++). De categorie (++) is als referentie
bedoeld: de onderzoekskosten voor trillingen in een gemiddeld spoorproject (tracébesluit).

4.6

Stamboom uitgebreid met scenario’s
De scenario’s kunnen worden ingepast in de stamboom van
rekenmodellen uit §3.7. Dit is weergegeven in Figuur 22.

Pagina 85 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur 22 Stamboom rekenmodellen, uitgebreid met de vijf scenario’s.

Pagina 86 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

5

Advies

5.1

Optiek end-user
Voor de end-user (de overheid) is een aantal criteria te benoemen,
terug te voeren op de formulering van de opdracht aan RIVM. Met een
multicriteria-analyse zijn de scenario’s te scoren en onderling te
vergelijken. De gehanteerde criteria zijn de volgende (met tussen
haakjes de weegfactor die door ons is toegekend).
AK: Aanloopkosten (1)
AT: Aanlooptijd (1)
OT: Onderzoekslast, in tijd (4)
KK: Kans dat scenario beoogde kwaliteit oplevert (3)
TR: Transparantie model in gebruik (4)
OL: Onderzoekslasten, naast kosten ook de lasten voor de
omgeving (5)
BO: Bureauonafhankelijkheid (5)
Verantwoording: vermindering van de onderzoekslast en de introductie
van bureauonafhankelijkheid zijn expliciete voorwaarden en daarom als
zwaarst gewogen. Onder onderzoekslasten worden in eerste instantie de
directe kosten en lasten bedoeld (zie §2.1), maar de huidige lange en
niet goed voorspelbare doorlooptijd van trillingsonderzoek en het effect
op een project maakt dat ook de factor tijd meeweging verdient. Omdat
trillingsonderzoek wat betreft doorlooptijd op het kritieke pad zit, is dit
voor de spoorbeheerder een belangrijk aspect.
Voor een model van overheidswege is voldoende transparantie van
belang. Dit is niet expliciet gevraagd en wordt daarom gewogen met 4
i.p.v. 5. De aanloopkosten en –tijd zijn uiteraard ook van belang maar
zijn naar verwachting veel geringer dan de te besparen kosten in tijd en
geld bij projecten en krijgen dus een zeer bescheiden weging. Dat een
scenario onverhoopt mislukt (een model komt bijv. op aspecten niet
door een validatie) is wat dat betreft van groter belang.
De scenario’s zijn op deze criteria op relatieve wijze gescoord. Daartoe
zijn de waarden per criterium uit Tabel 5 eerst lineair geschaald naar
waarden tussen 0,1 en 1,0, waarbij het laagst scorende scenario de
score 0,1 krijgt en het hoogst scorende scenario 1,0 krijgt. De optelling
van de scores, onder toepassing van de weegfactoren van 1 tot 5, geeft
de eindscore. Deze gewogen scores zijn in Figuur 23 afgebeeld in een
spider-plot, waarbij de grijze achtergrond de maximale mogelijk score
voor elk criterium aangeeft, zoals bepaald door de weegfactor.
Het Hybride-model komt als beste uit deze beoordeling, op enige
afstand gevolgd door SRM-T. In VibraDyna, dat als derde eindigt, zijn de
(onbekende) verwervingskosten niet zijn meegeteld in de
aanloopkosten. De eindvolgorde is echter niet gevoelig voor deze
onbekende kosten, vanwege de wegingsfactor 1 voor AK.
Het voordeel van Hybride ten opzicht van SRM-T ligt vooral in de
verwachte verlaging van de onderzoekslasten. Dat komt doordat het
Hybride-model, behalve als screeningmodel, ook geschikt zal zijn voor
Pagina 87 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

(en beter zal aansluiten op) een deel van de gedetailleerde onderzoeken
waarin maatregelen worden gedimensioneerd.

Figuur 23 De resultaten van het scenario-onderzoek. De ééngetalsscore staat
telkens in de titel.

5.2

Optiek lead-user
Het voorkeursscenario, vanuit de optiek van de onderzoeker, is die met
de titel “Hybride”.
Het scenario heeft een aantal voordelen:
•
Het sluit aan bij de praktijk van andere milieu-aspecten, zoals
geluid. Bronnen worden ingemeten en opgenomen in een
register. Daarop kan bronbeleid worden gevoerd en de
regelmatige (vaak jaarlijkse) wijzigingen in exploitatie kan er in
worden verwerkt. De overdracht naar de omgeving wordt
berekend.
•
Het is in potentie het meest nauwkeurige model, wat betekent
dat al veel duidelijk wordt in de screeningfase en er minder
onderzoek nodig is in de (veel duurdere) gedetailleerde fase. Dat
scheelt geld en tijd.
•
Het is het meest geschikte model om al in de screening fase
maatregelen te overwegen.
•
Het heeft de potentie om als gedetailleerd model te worden
gebruikt, waardoor meer ingenieursbureaus in staat zullen zijn
ook die onderzoeksfase uit te voeren, wat scheelt in doorlooptijd
en geld.
•
Het is in feite een direct product van de workshop, een fusie van
de ideeën van twee van de drie groepjes die werkten aan een
optimaal en haalbaar scenario (met daarin o.a. Deltares,
Movares, DGMR, M+P, Fugro en DPA-CH).
Het scenario is niet eerder in de sector vanzelf tot stand gekomen, om
de volgende twee redenen:
Pagina 88 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

•

Het opstellen van een bronbestand vraagt een grote
voorinvestering. De eerdere poging tot een screening model,
SRM-T, eindigde precies op dat punt (en gaat sindsdien door het
leven als een model dat niet met metingen maar met
berekeningen is gevuld).
Met de komst van GeoTOP (van TNO) is het voor het eerst
mogelijk om eenvoudig, goedkoop en eenduidig te beschikken
over bodemdata van voldoende nauwkeurigheid. Dit is cruciaal
voor spoortrillingmodellen. De beste manier om met deze
informatierijkdom om te gaan is deze te gebruiken als invoer
voor een numeriek model (wat gebeurt in het Hybride scenario).

Het scenario vraagt wel een voorinvestering:
•
Er zullen op korte termijn flink wat metingen moeten worden
verricht, om het bronregister op te bouwen. Mogelijk kan daarbij
gebruik worden gemaakt van de rijkdom aan metingen die in het
kader van projecten al is verzameld.
•
Er zal een rekenhart moeten worden geschreven, met een
koppeling naar GeoTOP.
Andere scenario’s scoren hiermee vergeleken minder.
•
VibraDyna. Voordeel hiervan is dat het snel beschikbaar kan zijn
maar er kleven een aantal nadelen aan. Het model is niet
transparant en waarschijnlijk niet voldoende nauwkeurig.
Bovendien moet het worden verworven van Movares. Validatie en
rapportage vormen uiteraard onderdeel van het VibradDynascenario maar de kans is aanmerkelijk dat de gewenste kwaliteit
niet wordt gehaald in verband met onduidelijkheid rond de
metingen waarop dit model is gebaseerd.
•
SRM-T. Voordeel hiervan is ook de onmiddellijke, en vrije,
beschikbaarheid. Maar het model is in zijn huidige vorm nog niet
geheel klaar en ook nog niet gevalideerd. Hybride is in feite te
beschouwen als een SRM-T++ en dus beter. SRM-T gaat in ieder
geval het fysische raamwerk en de meetprotocollen voor Hybride
leveren.
•
Kookboek. Voordeel is de haalbaarheid ervan en de geringe
aanloopkosten. Nadeel is dat er geen grote stap mee wordt
gedaan. Er komt geen model. Bovendien kan blijken dat het
bereikte resultaat onvoldoende kwaliteitsverbetering oplevert,
bijv. omdat het niet goed mogelijk blijkt algemeenheden te
ontstijgen en voldoende precies te zijn.
•
Random Forest. Voordeel is de overzichtelijkheid van de aanloop.
Er zijn dus weinig aanlooprisico’s. Nadelen zijn dat geen
verbetering van de betrouwbaarheid is te verwachten (ten
opzichte van de huidige onderzoekspraktijk) en dat het model
hoewel in opzet transparant in gebruik een black box is.
5.3

Vervolgstappen
Zodra een keuze is gemaakt voor een scenario kan het “losse eindje”,
het onderzoek naar het modelleren van Hgebouw, de overdracht van
fundering naar vloer, worden gestart. De scenariokeuze zal de aanpak
van die overdracht namelijk sterk beïnvloeden. Hgebouw kan bijvoorbeeld
het karakter krijgen van een simpele vaste factor, integraal onderdeel
Pagina 89 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

worden van de Random Forest of een dedicated sub-model worden. Dat
onderzoek, en de uitwerking daarvan tot een afgerond, bruikbaar model
van Hgebouw, kan gelijktijdig met de uitvoering van het scenario
plaatsvinden en gelijktijdig klaar zijn. Het nu uitgevoerde onderzoek
heeft immers al veel kennis en informatie opgeleverd die daar relevant
voor is. Naast Hgebouw zijn er nog enkele andere acties, zoals beschreven
in §4.5.1. Het gaat bijvoorbeeld om de introductie van Vrms. Een
verkenning hiervan, door enkele ingenieursbureaus in opdracht van
ProRail, is al in uitvoering. Rond de ingebruikname van het model speelt
nog de validatie en het beschikbaar komen van GUI’s. Validatie zal
kunnen uitlopen, maar hoeft ingebruikname niet te vertragen. Een GUI
is niet strikt noodzakelijk en kan worden overgelaten aan de markt.
In geval van keuze voor “Hybride” zien de vervolgstappen er als volgt
uit.
Tabel 6 Samenhang van scenario met de tevens uit te voeren acties

Hybride scenario
Vrms
verkenning Hgebouw
modellering Hgebouw
validatie
GUI (door derden)

pre

1ste

2de

kwartalen
3de
4de

5de

6de

start
5.4

Risico-analyse
Zowel vanuit de optiek van de leaduser als van de enduser verdient
“Hybride” de voorkeur. Uitvoering van dit scenario zal naar verwachting
na 1,5 jaar een model opleveren dat aan de gestelde eisen voldoet. Wat
zijn nu de risico’s in dit scenario? Hieronder volgt een eerste risicoinventarisatie. Daarbij wordt voor ieder (negatieve) effect, de kans erop
benoemd, met vervolgens een beschrijving van de maatregelen
waarmee het risico kan worden bestreden.
De kansen worden uitgedrukt in een range van 10 tot 30% en zijn
vooral bedoeld om relatieve significantie aan te geven. Dat de risico’s
niet met grotere percentages worden geschat geeft weer dat we het
scenario zien als een engineering opdracht en niet als een
onderzoeksopdracht. Het scenario is haalbaar bij gestelde
beschikbaarheid van tijd en middelen.
Indien tot uitvoering van dit scenario over wordt gegaan, zal het op te
stellen Plan van Aanpak de risico’s en hun maatregelen in meer detail
moeten beschouwen en behandelen.
•

Aanlooptijd te lang: more research needed
o De aanlooptijd, vanaf besluit tot start, is geschat op 1,5 jaar.
Dit kan uitlopen.
o Kans daarop is 20%
o Er liggen geen grote onderzoeksvragen, de bouw van het
model ligt in de sfeer van de engineering. Daar waar in dit
vakgebied nog grote vragen liggen, nl. de bronmechanismen,
worden deze vermeden door de bronnen in te meten i.p.v. te

Pagina 90 van 183

7de

8ste

ingebruikname

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

•

•

•

•

•

modelleren. Project moet worden opgezet en aangestuurd als
een ontwerpproject, niet als een onderzoeksproject. Het
betreft echter niet een standaard softwareproject, dus
domeinkennis moet wel in de lead zijn om te zorgen dat er
na 1,5 jaar een bruikbaar product wordt geleverd.
Metingen voor bronregister te duur/te lang
o Het inmeten van de treinen, voor het vullen van het
bronregister, ligt op het kritieke pad; metingen zullen
moeten worden aanbesteed; de aanbesteding kan een
opdracht opleveren die langer duurt en/of duurder is dan
voorzien.
o Kans daarop is 30%
o Uitvraag zo veel mogelijk naar voren halen; tijd en geld als
randvoorwaarde stellen en data voor de database als
resultante; indien nodig meting later voortzetten ter
vervolmaking van de database.
Validatiemetingen niet op tijd af
o Validatiemetingen liggen op het kritieke pad
o Kans daarop is 30%
o Validatie initieel baseren op oude metingen (postdicties) en
validatie onderdeel maken van eerstkomende projecten
waarin model wordt toegepast
Niet alle bronnen (treinen, wissels, etc.) voldoende ingemeten
o Er zijn veel treintypes en subbronnen, welke onder
wisselende omstandigheden moeten worden ingemeten
(combinaties van banen en treinen, verschillende
treinsnelheden, etc.)
o Kans daarop is 30%
o Zie risico "metingen te lang/te duur". In ieder geval gebruik
maken van resultaten van de proef "gedifferentieerd rijden"
van 2016 (over effect treinsnelheid)
FEM rekenhart werkt niet
o FEM rekenhart is geen eenvoudig model maar een complexe
numerieke code op het niveau van bestaande software zoals
Diana en ANSYS. I.t.t. deze commerciële codes kan het
rekenhart worden toegespitst op een hele specifieke
geometrie en fysica. Maar het dient nog wel gebouwd te
worden.
o Kans daarop is 10%
o Eisen aan bouw: kennis van zowel FEM als van dynamica en
treintrillingen. RIVM zal zeer dicht op dit onderdeel moeten
zitten in verband met kennisborging en transparantie.
Koppeling met GeoTOP lukt niet
o GeoTOP vormt een onmisbaar element maar het is nu
onbekend hoe het in elkaar zit en hoe het te bevragen is.
o Kans daarop is 10%
o Communicatie met bouwers (TNO) zo vroeg mogelijk
opzetten. Eisen aan interfacing formuleren en dan TNO
GeoTOP daarop laten aanpassen.
Geluidregister-invoer niet te automatiseren
o Het trillingregister bevat info vergelijkbaar met het
geluidregister. Aangezien voor het geluidregister een
infrastructuur bestaat is het handig het trillingsregister daar
"achter" te koppelen.
Pagina 91 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Kans daarop is 20%
Communicatie met beheerders geluidregister zo vroeg
mogelijk opstarten. Eisen aan interfacing formuleren en dan
die beheerders de benodigde aanpassingen laten doen.
Na 1,5 jaar wel rekenhart, geen GUI/GIS
o Scenario richt zich op bouw model, de gebruikersinterface
laten we over aan de markt. Die moet daar dan wel tijdig
mee klaar zijn.
o Kans daarop is 30%
o Rekenhart ook standalone bruikbaar laten zijn. Vroegtijdig
met GUI/GIS bouwers interfacing afspreken en alfa's en
beta's draaien.
Model niet nauwkeurig genoeg
o Uit de validatie en verificatie moet blijken wat de resolutie
van het model is. Hoe scherp kan de contourafstand worden
gegeven bij een gegeven acceptatie van false negatives. Als
zo'n veilige contourafstand veelal op, bijvoorbeeld, 150
meter of verder komt, is het model mislukt.
o Kans daarop is 20%
o Zo vroeg mogelijk in het project het stochastisch model
ontwikkelen (waarmee aan resultaten een bandbreedte wordt
toegekend) om de dominante bron van onnauwkeurigheid te
bepalen. Voor die bron nadere studie verrichten indien
noodzakelijk. Alternatief is grotere kans op false negatives
accepteren. Anders project beëindigen.
Aanloopkosten te hoog
o In het project zullen enkele aanbestedingen plaatsvinden, die
mogelijk duurder uitvallen dan begroot.
o Kans daarop is 30%
o Voldoende ruim begroten. Gezien de grote terugverdienfactor
is het belangrijk bij aanbesteding voldoende gewicht te
geven aan kwaliteitsaspecten. Een lagere kwaliteit van het
model kan immers leiden tot hogere uitvoeringskosten bij
spoorprojecten.
o
o

•

•

•

5.5

Impact
Vooruitgang ten opzichte van huidige praktijk.
1. Introductie van een voor iedereen beschikbaar, uniform
rekenmodel. In de huidige praktijk is er geen uniform
rekenmodel in gebruik. De rekenmodellen die er zijn worden
alleen door de respectievelijke ontwikkelaars gebruikt en de
meeste partijen die trillingsonderzoek uitvoeren beschikken
feitelijk niet over een model en doen daarom noodgedwongen
vooral veel metingen (en fitten daar achteraf een eenvoudige
formule op).
2. Reductie van de onderzoekslasten. De uitgebreide, langdurige
en dure meetcampagnes die nu onderdeel vormen van
trillingsonderzoek komen te vervallen.
Wat betekent dit, en voor wie?
• Voor omwonenden: meer rechtsgelijkheid. De kwaliteit van het
onderzoek is nu veel minder afhankelijk van de kennis en
mogelijkheden van het IB die een onderzoek uitvoert.
Pagina 92 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

•

•

•

•

Onderzoeksverslagen zullen ook eenduidiger en transparanter
zijn en dus beter te beoordelen zijn.
Voor ProRail: trillingsonderzoek niet langer op het kritieke
pad bij het opstellen van een (O)TB. De focus van onderzoek zal
bovendien verschuiven van het vinden van knelpunten naar het
oplossen ervan en dat zal nu vroeger in een project mogelijk
worden.
Voor IenM: een besparing op de onderzoekskosten van
spoorprojecten. Wel komt er vaste kostenpost voor terug: die
voor het onderhoud aan het model. Per saldo kan dit worden
terugverdiend afhankelijk van de grootte van de besparingen op
metingen.
Voor ingenieursbureaus: een vermindering van de omzet (want
geen dure meetcampagnes meer) en een meer ‘level playing
field’. De aard van het werk verschuift van metingen en
analyses naar bureaustudies.
Voor RIVM en/of ProRail: een taak erbij, om de registers en het
model te beheren.

Pagina 93 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Pagina 94 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

6

Literatuur

[1] S. G. Koroma, D. J. Thompson, M. F. Hussein en E. Ntotsios, „A
mixed space-time and wavenumber domain model for predicting
ground vibration from surface railway tracks,” in Compdyn2015,
Crete, 2015.
[2] A. Colaço, P. A. Costa, P. Amado-Mendes en L. Godinho, „A
numerical procedure to evaluate vibrations and re-radiated noise in
buildings generated by railway traffic,” in EuroRegio2016, Port,
2016.
[3] P. Lopes, J. F. Ruiz, P. A. Costa, L. M. Rodríguez en A. S. Cardoso,
„Vibrations inside buildings due to subway railway traffic.
Experimental validation of a comprehensive prediciton model,”
Sciense of the Total Environment, vol. 568, pp. 1333-13343, 2016.
[4] D. P. Connolly, G. Kouroussis, A. Giannopoulos, O. Verlinden, P. K.
Woodward en M. C. Forde, „Assessment of railway vibrations using
an efficient scoping model,” Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, vol. 58, pp. 37-47, 2014.
[5] D. P. Connolly, G. Kouroussis, P. K. Woodward, A. Giannopoulos, O.
Verlinden en M. C. Forde, „Scoping prediction of re-radiated
ground-borne noise and vibration near high speed rail lines with
variable soils,” Soil Dynamics and Earthquake Engineering, vol. 66,
pp. 78-88, 2014.
[6] H. E. M. Hunt, M. F. M. Hussein, S. Jones en K. A. Kuo, „Groundborne vibration from underground railways: some commonly-made
modelling assumptions and their associated inaccuracies and
uncertainties,” in Proceedings of the Institute of Acounstics &
Belgium Acoustical Society, Ghent, 2010.
[7] G. Paneiro, F. O. Durão, M. Costa e Silva en P. Flacão Neves,
„Prediction of ground vibration amplitudes due to urban railway
traffic using quantitative and qualitative field data,” Transportation
Research Part D, vol. 40, pp. 1-13, 2015.
[8] G. Kouroussis en O. Verlinden, „Prediction of railway ground
vibrations: Accuracy of a coupled lumped mass model for
representing the track/soil interaction,” Soil Dynamics and
Earthquake Engineering, vol. 69, pp. 220-226, 2015.
[9] G. Kouroussis, G. Gazetas, I. Anastasopoulos, C. Conti en O.
Verlinden, „Discrete modelling of vertical track-soil coupling for
vehicle-track dynamics,” Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, vol. 31, pp. 1711-1723, 2011.
[10] G. Lombaert, P. Galvin, S. François en G. Degrande, „Quantification
of uncertainty in the prediction of railway induced ground vibration
due to the use of statistical track unevenness data,” Journal of
Sound and Vibration, vol. 333, pp. 4232-4253, 2014.
[11] D. Thompson, „Railway noise and vibration: The use of appropriate
models to solve practical problems,” in The 21st International
Congress on Sound and vibration, Beijing, 2014.
[12] F. Rossi, „Soil vibration by high speed trains: an evaluation
Pagina 95 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

method,” in 6th International Symposium on Transport Noise and
Vibration, St. Petersburg, 2002.
[13] R. Mueller en A. Ziegler, „Validation of prediction methods for
vibration and groundborne noise of railways,” in Internoise2010,
Lisbon, 2010.

Pagina 96 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bijlage A – Lijst van afkortingen en begrippen

Bts
BEM
COB
dB
End-user
FEM
FDM
FVM
FPvE
GIS
GUI
Lead-user
Metadata

MER
Onderzoekslast
PHS
Rekenmethode
Rekenmodel
RENVIB II
Rmg
RMS
SBR
SEA
SFEM
TB
Scoping

Beleidsregel trillinghinder spoor
Boundary Element Method
Centrum voor Ondergronds Bouwen
eenheid voor trillingsniveau, in dit rapport enkel in
relatieve zin gebruikt, dus als verschilwaarde tussen
twee situaties.
de uiteindelijke beneficiary van het rekenmodel. In dit
geval is dat de rijksoverheid
Finite Element Method (Eindige Elementen Methode,
een numerieke rekentechniek)
Finite Difference Method, variant op FEM
Finite Volume Method, variant op FEM
Functioneel Programma van Eisen, zie Hoofdstuk 2
Geografisch informatiesysteem, generieke software
om locatiegebonden informatie weer te geven en
geografisch te bewerken
Graphical user interface, het voor de gebruiker
zichtbare en beïnvloedbare deel van een
computerprogramma.
directe gebruiker van het rekenmodel, die het
trillingsonderzoek uitvoert en het rekenmodel bedient
Gegevens over de meetsituatie die horen bij de
verkregen meetresultaten, bijvoorbeeld de typering en
selectie van events, de wijze waarop en
omstandigheden waaronder meetresultaten zijn
verkregen
Milieueffectrapportage
Kosten en lasten van trillingsonderzoek tot aan het
tracébesluit, zie §2.1
Programma Hoogfrequent Spoorvervoer
Generieke methode voor het berekenen van trillingen,
zie Bijlage B
(Software)implementatie voor de berekening van
spoortrillingen, bestaande uit (delen van) generieke
methoden
een projectnaam, tevens modelaanpak
Reken- en meetvoorschrift geluid
Root mean square (kwadratisch gemiddelde):
tijdgemiddelde (effectieve) waarde van een
fluctuerend signaal, in dit geval van een trilling
Stichting Bouwresearch
Statistical Energy Analysis
Stochastic Finite Element Method, een bijzondere
vorm van FEM
Tracébesluit
In een trillingsonderzoek is dat de eerste fase: het
vaststellen van het onderzoeksgebied; dit is meestal
een (voldoende ruim gekozen) afstandscontour, die
geen rekening houdt met detailinformatie over
spoorgebruik en woningconstructie. Zie ook screening.
Pagina 97 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Screening

Stochast
Uitvoeringslast

Pagina 98 van 183

In een trillingsonderzoek is dat de onderzoeksfase
waarin (binnen het tijdens de scoping bepaalde
onderzoeksgebied) op basis van detailinformatie over
spoorgebruik, bodem en gebouwen de toetsing aan de
trillingsnormen plaatsvindt
een stochast is een toevalsvariabele, zie §3.4 voor
uitleg over stochastiek
Som van onderzoekslasten en kosten voor
trillingsmaatregelen, zie §2.1

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bijlage B – Beschrijving methoden

In deze bijlage worden de numerieke/semi-analytische methoden
behandeld, die ter simulatie van spoorse trillingen ingezet kunnen
worden voor de deelsystemen. Dit betreft deels methoden die gangbaar
zijn in het vakgebied spoortrillingen, en deels methoden die elders
worden toegepast maar nog niet voor spoortrillingen.
Fysische achtergrond
Het pad dat trillingen afleggen wordt in de theoretische beschrijving
vaak opgedeeld in drie delen, namelijk de bron, het transmissiemedium
en de ontvanger.
De modellering van de ontvanger, bijvoorbeeld een vloer in de woning,
wordt in dit rapport niet verder behandeld.
De bron
De bron is het mechanisme waarmee de trillingsenergie in het
transmissiemedium, de bodem, gestopt wordt. Doordat de bodem
dynamisch belast wordt met krachten (bijv. de gewichtskracht van een
voorbijrijdende trein), wordt deze dynamisch ingedrukt (deze belasting
wordt echter quasi-statisch genoemd, omdat het een statische maar
bewegende last betreft). De indrukking van de bodem leidt vervolgens
tot het ontstaan van golven van allerlei typen (zie Transport door het
transmissiemedium).
Het verplaatsen van de statische gewichts- of beter aslasten over de
rails leidt dus tot dynamisch gedrag van de bodem. Men spreekt in dit
geval ook van moving loads. Belangrijk hierbij is dat er verschil gemaakt
wordt tussen sub- en superkritische treinsnelheden. Bij een
superkritische treinsnelheid is deze, in tegenstelling tot een subkritische
snelheid, groter dan de golfsnelheid in de bodem. De golfsnelheid is de
snelheid waarmee de trillingsenergie in de bodem afgevoerd wordt. Er
ontstaat dan een golffront zoals ook bekend is bij een supersonisch
vliegtuig dat door de geluidsbarrière knalt. In Nederland ligt de kritische
snelheid bij veenbodems rond 200 km/u.
Bovenop de quasistatische belasting van een moving load, kan
trillingsenergie opgewekt worden door een groot aantal andere
mechanismen. De oorzaak van deze mechanismen ligt in het feit dat de
trein zich niet rechtlijnig beweegt. De trein kan versnellingen in verticale
richting ervaren door onder andere:
• een onvlakke spoorligging,
• ruwe spoorstaven,
• wissels,
• dwarsliggers,
• vlakke plaatsen in de wielen,
• de wielruwheid, en
• de excentriciteit van de wielen.
Elk mechanisme wordt gekenmerkt door een typisch frequentiebereik
waarbinnen deze een typische hoeveelheid trillingsenergie opwekt. Niet
alleen het mechanisme heeft invloed op het frequentiebereik en de
hoeveelheid trillingsenergie, ook de trein zelf heeft daar invloed op. Zo
is voor het comfort van de passagiers, de bak afgeveerd op 1,5Hz. De
Pagina 99 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

vering werkt als een filter waardoor de bodem boven ongeveer 3Hz de
trillingen van de bak niet meer ervaart. De locomotieven daarentegen
hebben een stijvere afvering waardoor dit effect pas bij veel hogere
frequenties optreedt. Zo zijn er ook niet-afgeveerde massa’s (de
zogenaamde unsprung masses). Een unsprung mass is bijvoorbeeld de
as die de wielen verbindt (ongeveer 0,5 ton), of in sommige gevallen
het aandrijfsysteem op de assen (tot wel 1 ton). De massa van deze
unsprung masses leveren ongefilterd grote bijdragen aan de opgewekt
trillingsenergie. Hoe groter deze massa’s, hoe groter de trillingsenergie.
Niet alleen het frequentiebereik, maar ook het geometrische bereik is
sterk afhankelijk van het bronmechanisme. Zo is de aanwezigheid van
een wissel slechts dicht bij het spoor merkbaar, terwijl de moving loads
tot op veel grotere afstanden merkbaar kunnen zijn. Dat heeft onder
andere te maken met het golftype dat het mechanisme produceert en
met het frequentiebereik waarbinnen deze worden opgewekt.
Driedimensionale golven hebben een grotere afstandsdemping dan
tweedimensionale golven. Daarnaast ervaren hoogfrequente trillingen
een grotere materiaaldemping per afgelegde afstand dan laagfrequente
trillingen.
Transport door het transmissiemedium
Het transport van de trillingsenergie door het transmissiemedium
gebeurt op basis van golfvoortplanting. Er bestaan verschillende
golftypen die ieder een eigen transport-/golfsnelheid heeft. In sommige
gevallen is de golfsnelheid zelfs frequentieafhankelijk. Met spreekt dan
van dispersie.
Zo bestaan er longitudinale golven. Bij dit type golven is de uitslag van
de trilling in de golfvoortplantingsrichting. Dit is net zoals bij geluid dat
zich min of meer verplaatst als verdichtingen en verdunningen door de
lucht in de bewegingsrichting van trilling (zie Figuur B.1).

Figuur B.1 Schematisering van het longitudinale golf.

Bij transversale trillingen staat de uitwijking loodrecht op de
voortplantings-richting van de golf, zoals de golfbeweging in een
ééndimensionaal touw. Bij driedimensionale media zijn er ook drie- en
tweedimensionale golven. De zogenaamde transversale golven in het
horizontale vlak, de schuifgolven, hebben de meeste energie.
Schuifgolven zijn dus geen geluid, maar kunnen wel weer losbreken bij
contrastovergangen als geluid in lucht. Naast zogenaamde golven in drie
dimensies, zijn er ook die in het twee dimensionale vlak bewegen en die
hebben ook vaak de grootste energie. Schuifgolven zijn dus geen geluid,
Pagina 100 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

maar kunnen wel weer losbreken bij contrastovergangen als geluid in
lucht. Naast zogenaamde golven in drie dimensies, zijn er ook die in het
twee dimensionale vlak bewegen en die hebben ook vaak de grootste
energie (zie Figuur B.2).

Figuur B.2 Schematisering van de 2D schuifgolf.

Doorgaans zijn de trillingen die gevoeld worden bij de ontvanger de
grondrolgolven, of Rayleighgolven (zie Figuur B.3), dat zijn een type
golven die zich aan of vlak bij het oppervlak van een vast medium
voortplanten. Rayleighgolven bestaan uit zowel transversale als
longitudinale componenten, die exponentieel afnemen in sterkte met de
afstand tot het oppervlak. Ook geldt dat hoe groter de golflengte, hoe
sneller ze reizen. Rayleigh golven bewegen min of meer in een twee
dimensionaal vlak en hun energie neemt af met een over de wortel van
de afstand tot de bron.

Figuur B.3 Schematisering van de Rayleigh golf.

Naast Rayleigh golven zijn er ook nog andere twee dimensionale golven
zoals Love en Lamb golven die zich voortplanten binnen een grondlaag,
een zogenaamde guided wave (zie Figuur B.4). Het effect van guided
waves is het meest bekend bij glasvezelkabels waarbij het licht (als golf)
door refractie gevangen blijft in de kabel.

Pagina 101 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.4 Schematisering van de Lamb golf (boven: buiggolf, onder:
compressiegolf).

Hiërarchie
De spoortrillingen in de woning ontstaan dus uit de interactie van trein
en spoorconstructie en door het transport van de trillingen
achtereenvolgens door het baanlichaam, de bodem en door de fundering
van de woning. Op een zeer fundamenteel niveau kan het ontstaan en
het transport van de trillingen op deeltjesniveau beschreven worden.
Echter, een dergelijke beschrijving is zeer onpraktisch vanwege het
aantal invoerparameters en de rekentijd. Een beschrijving van de
trillingen op een minder gedetailleerd niveau is dus vereist.
In de praktijk is een zogenoemde continuümmechanische beschrijving
van trillingen het meest gedetailleerde niveau. Op dit niveau worden
trillingen gesimuleerd met numerieke methoden als Finite Difference
Method (FDM), Finite Volume Method (FVM) en Finite Element Method
(FEM).
Een hoge mate aan gedetailleerdheid impliceert vaak een lange
rekentijd van de simulatie. Om de rekentijd te reduceren, wordt daarom
vaak gebruik gemaakt van alternatieve numerieke methoden die
gebaseerd zijn op vereenvoudigende aannamen, zoals Raytracing of de
Barkan methode.
Hoewel de trillingsoverdracht van fundering naar vloer buiten deze
onderzoeksfase valt, beschrijven we hier ook methoden waarmee met
name het deelsysteem gebouw kan worden beschreven, zoals
Superelementen en SEA.
B.1 FDM
Generiek relateren differentiaalvergelijkingen (voor de beschrijving van
continuümmechanische trillingen) de tijdelijke verandering van een
grootheid op een plek (bijvoorbeeld van de dichtheid, of van de
verplaatsing) aan de variatie van dezelfde of een andere grootheid
rondom die plek. Iets specifieker, en zonder hier in wiskundige details te
treden, luidt bijvoorbeeld de differentiaalvergelijking van de
massabalans als volgt:
𝜌𝜌̇ + 𝜌𝜌∇ ∙ 𝑣𝑣 = 0
Pagina 102 van 183

(1)

RIVM Briefrapport 2016-0209

Hierin wordt de verandering van de dichtheid in de tijd 𝜌𝜌̇ op een
bepaalde plek in de ruimte gerelateerd aan snelheid 𝑣𝑣 in de omgeving ∇
van die plek. Alles wat rechts van het gelijkheidsteken staan, 0, wordt
als bronterm beschouwd en symboliseert alles wat van buiten aan het
systeem opgelegd wordt.
Het numerieke proces in een FDM simulatie wordt in Figuur B.5
gevisualiseerd.

Figuur B.5 Schematisering van het numerieke proces in een FDM model van een
konijn

Eerst wordt de ruimte, waarvoor het model opgesteld wordt,
gediscretiseerd. In het geval van FDM betekent dit dat er punten oftewel
vertices in de ruimte gedefinieerd worden (zie Figuur B.5, links).
Vervolgens wordt de verandering van de toestand in een punt (zie
Figuur B.5, midden) volgens vergelijking (1) gerelateerd aan de
toestand van de omgeving van dat punt (d.w.z. de toestand in de
omliggende punten) en aan een eventuele bron. Door de relatie van
ieder punt met zijn omliggende punten uit te schrijven, kan een systeem
van vergelijkingen (zie Figuur B.5, rechts) opgesteld worden. Een
dergelijk systeem bestaat uit een bekende matrix, een vector met
onbekende waarden (dat zijn de op te lossen waarden in elk punt) en
een vector met bekende brontermen. Door de matrix te inverteren en
vervolgens te vermenigvuldigen met de bekende bronvector, kun de
toestandsvector opgelost worden.
Het inverteren van de matrix kan een tijdrovend proces zijn, naarmate
de matrix groter en meer gevuld is. De grootte van de matrix wordt
bepaald door een aantal factoren, zoals de vereiste nauwkeurigheid van
de simulatie, en de grootte van het te simuleren volume. Een andere
belangrijke factor die van invloed is op de grootte van de matrix, is de
maximale trillingsfrequentie waarvoor de simulatie moet gelden. Hoe
hoger de trillingsfrequentie, hoe kleiner de golflengten en hoe dichter de
vertices bij elkaar moeten liggen (en dus hoe meer punten vereist zijn).
In het rechter deel van Figuur B.5 is grafisch aangegeven dat de matrix
bij FDM meestal groot (de grootte van een kleine matrix wordt hierin
met grijze lijnen aangegeven) en sparse is (d.w.z. de matrix is slechts
op enkele plaatsen ongelijk nul. In dit geval wordt gesproken van een
bandmatrix). Met de huidig gangbare pc’s kunnen vergelijkingssystemen
opgelost worden met een grootte in de orde van 1 miljoen.
Pagina 103 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

B.2 FVM
Wanneer de differentiaalvergelijking, zie vergelijking (1), over een
deelvolume 𝑽𝑽 (oftewel Finite Volume) van de totale ruimte geïntegreerd
wordt (en na enige omvorming volgens de zogenaamde divergentie
theorie), volgt een differentiaalvergelijking in onderstaande vorm
𝜌𝜌̇ 𝑉𝑉 + 𝜌𝜌 ∮𝑆𝑆 𝑣𝑣 ∙ 𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 0

(2)

Hierbij betekent ∮𝑆𝑆 𝑑𝑑𝑑𝑑 een integraal over het oppervlak S van het
deelvolume V, en 𝑣𝑣 ∙ 𝑛𝑛 is de invloed van de omgeving op het deelvolume.
In het geval van de massa balans symboliseert het rode gedeelte van de
vergelijking de netto massa die het deelvolume in- of uitstroomt. In de
integrale vorm, zie vergelijking (2), wordt de toename van de massa in
een deelvolume, 𝜌𝜌̇ 𝑉𝑉 , gerelateerd aan de netto massastroom 𝜌𝜌 ∮𝑆𝑆 𝑣𝑣 ∙ 𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑
die via het oppervlak het volume in of uitstroomt.

Figuur B.6 Schematisering van het numerieke proces in een FVM model van een
konijn

Het numerieke proces in een FVM simulatie wordt in Figuur B.6
afgebeeld. Eerst wordt de ruimte, waarvoor het model opgesteld wordt,
gediscretiseerd. In het geval van FVM betekent dit dat de ruimte in
deelvolumes opgedeeld wordt (zie Figuur B.6, links). Vervolgens wordt
de verandering van de toestand in een deelvolume (zie Figuur B.6,
midden) volgens vergelijking (2) gerelateerd aan de invloed van de
omgeving op het deelvolume (d.w.z. wat uit het naastgelegen
deelvolume wegstroomt, stroomt het onderzochte deelvolume in) en aan
een eventuele bron. Door de relatie van ieder deelvolume met zijn
omliggende deelvolumes uit te schrijven, kan een systeem van
vergelijkingen (zie Figuur B.6, rechts) opgesteld worden. Ook nu bestaat
een dergelijk systeem uit een grote en bekende sparse matrix, een
vector met onbekende waarden (dat zijn de op te lossen waarden in elk
volume) en een vector met bekende brontermen. Door de matrix te
inverteren en vervolgens te vermenigvuldigen met de bekende
bronvector, kun de toestandsvector opgelost worden.
Pagina 104 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

B.3 FEM
Bij zowel FDM en FVM wordt een gefixeerde ruimte gediscretiseerd. Dat
betekent dat de discretisatie niet afhangt van de bewegingen en
vervormingen van het te onderzoeken object. Een dergelijke methode
wordt ook wel Euler beschrijving genoemd. Een Eurler beschrijving is in
het algemeen heel geschikt om vloeistofmechanica te simuleren. Het is
ongebruikelijk, maar niet uitgesloten, om een dergelijke beschrijving te
gebruiken bij de simulatie van vaste stoffen.
Vooral vanwege de aard van bewegingen van vaste stoffen, is het
gebruikelijk om een zogenaamde Lagrange beschrijving toe te passen.
Bij een dergelijke methode wordt niet de gefixeerde ruimte, maar het
beweegbare volume van de onderzochte vast stof gediscretiseerd. De
discretisatie beweegt dus als het ware mee met de vervormingen van de
vaste stof. De methode wordt schematisch in Figuur B.7 weergegeven.

Figuur B.7 Schematisering van het numerieke proces in een FEM model van een
konijn

Het te onderzoeken object wordt in kleine deelelementen opgedeeld. Dat
zijn de zogenaamde Finite Elements (Ned.: Eindige Elementen). De
eindige elementen hebben een eenvoudige vorm, en op grond van
eenvoudige analytische dan wel numerieke berekeningen wordt voor elk
element het systeem van mechanische vergelijkingen opgesteld (zie
Figuur B.8).

Figuur B.8 Schematisering van het vergelijkingssysteem van een eindig element
(een kleine maar volbezette matrix)

Om tot het systeem van vergelijkingen voor een eindig element te
komen, wordt, elke mogelijke differentiaalvergelijking over het
deelvolume van een eindig element geïntegreerd en vervolgens tot één
Pagina 105 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

arbeidsvergelijking samengevat. Het bijzondere hiervan is, dat
uiteindelijk het systeem van vergelijkingen uit één type vergelijkingen
bestaat (namelijk een arbeidsbalans) dat alle fysische aspecten bevat,
die gesimuleerd worden (vervormingen, inertia, demping, verdichting,
enz.). Bij FDM en FVM daarentegen bestaat het systeem van
vergelijkingen uit meerdere typen, namelijk voor ieder fysisch aspect
één.
Wanneer, ter vereenvoudiging, alleen het inertia effect (of massa
balans) geanalyseerd wordt, resulteert vergelijking (1) uiteindelijk in de
tweede wet van Newton, namelijk
𝑀𝑀𝑎𝑎 = 𝐹𝐹

(3)

massa keer versnelling is kracht. Deze vergelijking relateert dus de
versnelling van elk hoekpunt (oftewel knoop of node) van een eindig
element aan de krachten die op de knopen werken. Van elk element
wordt het vergelijkingssysteem opgesteld en uiteindelijk voor elke knoop
in één systeem geassembleerd. Uiteindelijk resulteert ook dit in een
grote, maar sparse matrix (zie Figuur B.7, rechts).
Een ander belangrijk verschil tussen FEM en FDM/FVM is dat de
laatstgenoemden het vergelijkingssysteem op lokaal niveau oplossen.
Op een bepaald punt in de ruimte wordt de oplossing van de
balansvergelijkingen zo goed mogelijk benaderd. Op globaal niveau
echter, wordt niet per se voldaan aan de balansvergelijkingen.
Bijvoorbeeld het totaal aan trillingsenergie dat van buiten in het model
gestopt wordt, is niet per se gelijk aan het totaal aan trillingsenergie dat
uiteindelijk in het systeem zit. Op lokaal niveau wordt het resultaat van
de energiebalans zo goed mogelijk benaderd, maar alle kleine
afwijkingen op lokaal niveau kunnen op globaal niveau tot grotere
afwijkingen leiden. Bij FEM daarentegen wordt op globaal niveau de
oplossing van de balansvergelijkingen zo goed mogelijk benaderd. Bij
FEM hoeft dat op lokaal niveau dat niet per se het geval te zijn.
B.3.1 SFEM
Stochastic Finite Element Method (SFEM) is een bijzondere vorm van
FEM, waarbij de onzekerheid van de invoerparameters en haar
uitwerking op de resultaten in de simulatie meegenomen wordt.
De meest gangbare manier om deze onzekerheid mee te nemen is door
zogenaamde Monte Carlo simulaties uit te voeren, waarbij vooraf een
groot aantal situaties gesimuleerd wordt. Bij het samenstellen van de
populatie situaties wordt rekening gehouden met de kans van optreden.
Elke situatie wordt doorgerekend en van alle resultaten wordt de
verdeling gepresenteerd.
Het is duidelijk dat een Monte Carlo simulatie, afhankelijk van de
stochastiek van de invoergegevens, een haast onpraktisch hoge
doorlooptijd met zich mee kan brengen. Waar bij Monte Carlo de
invoergegevens discreet en expliciet zijn, worden bij SFEM de
invoergegevens als verdeling gedefinieerd (bijvoorbeeld als gemiddelde
µ en spreiding σ). De differentiaalvergelijkingen en daarmee uiteindelijk
het numerieke vergelijkingssysteem worden zo omgevormd dat zij deze
verdelingen incorporeren. De uitkomst van het vergelijkingssysteem
bevat uiteindelijk niet alleen een gemiddelde of verwachtingswaarde
Pagina 106 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

(zoals dit bij standaard FEM het geval is), maar ook een
verdelingsparameter.
Het voordeel van SFEM is dat slechts één simulatie uitgevoerd hoeft te
worden. Het nadeel is echter, dat het aantal onbekenden (en daarmee
de matrix van het vergelijkingssysteem) minimaal verdubbelt. Wanneer
FEM ingezet wordt om bijvoorbeeld de trillingen in de bodem te
simuleren, dan loopt men tegenwoordig nog vaak tegen praktische
grenzen aan, zoals hardware (geheugen, processorcapaciteit) en
doorlooptijd. Een verdubbeling van het aantal onbekenden betekent in
sommige gevallen dat de simulatie niet uitvoerbaar is, of dat extra
capaciteit bij rekencentra gekocht moet worden om de simulaties uit te
voeren.
B.3.2 Superelementen
De methode van de superelementen kan gezien worden als onderdeel
van FEM. Een superelement vertegenwoordigt een groter en complexer
deel van het te modelleren object dan een eindig element.

Figuur B.9 Een superelement dat het gedrag van een groter deel van het object
beschrijft en de schematisering van het daarbij behorende vergelijkingssysteem.

Een superelement wordt gebruikt om het aantal onbekenden in het
systeem van vergelijkingen te reduceren, en dus om de matrix te
verkleinen. Een superelement kan gebruikt worden, wanneer de
(trillings-) toestand in slechts een aantal punten berekend hoeft te
worden. Dergelijke punten kunnen krachtaangrijpingspunten zijn (i.e.
punten met een bronterm) of punten die superelementen met ander
super- of eindige elementen verbinden. Op overige posities in een
superelement is de (trillings-) toestand niet van belang. Zo zou een
superelement gebruikt kunnen worden om de trillingsverhouding tussen
de fundering en een vloer in een gebouw te berekenen. Het
superelement representeert dan het gebouw met knopen op de
fundering en op de vloer. Op overige posities in het gebouw kunnen de
trillingen niet, dan wel alleen met een rekenintensief
nabewerkingsproces, berekend worden.
Het numerieke model dat de fysische interactie tussen de knopen van
een superelement beschrijft kan in sommige gevallen analytisch bepaald
worden, maar wordt eerder, en vooral in de complexere gevallen met
behulp van een FEM analyse berekend.
Pagina 107 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Omdat het aantal knopen en dus ook het aantal onbekenden in een
superelement beperkt is, is de matrix klein. Door de complexere
interactie tussen de knopen, is de matrix echter wel volbezet (zie Figuur
B.9, rechts).
B.3.3 Rigid body
Een andere manier om het aantal vrijheidsgraden te beperken, is door
aan te nemen dat het te onderzoeken object star, dus onvervormbaar,
is. Bij trillingssimulatie kunnen dergelijke aannamen gedaan worden in
bepaalde frequentiegebieden. Wanneer het te analyseren
frequentiegebied lager is dan de frequenties waarvoor het object
ontvankelijk is (i.e. de resonantiefrequenties), dan zal het object zich als
star lichaam of rigid body gedragen (bijv. een treinwiel in het
frequentiegebied van de bodemtrillingen). De FEM discretisatie, zoals
afgebeeld in Figuur B.7, rechts, wordt dan gereduceerd tot een
representatie door één knoop, met in het meest generieke geval zes
onbekenden (nl. drie translaties en drie rotaties). Het model wordt
daardoor beschreven door een zeer kleine matrix, die bij bepaalde
symmetriën in het object verder alleen componenten op de diagonaal
heeft (i.e. diagonaalmatrix, zie Figuur B.10). Het voordeel van een
diagonaalmatrix, is dat haar inversie geen significante rekentijd in
beslag neemt.

Figuur B.10 Een rigid body dat het gedrag van een van het object als een starre
massa beschrijft en de schematisering van het daarbij behorende
vergelijkingssysteem.

Vaak wordt een object uit een samenstel van rigid bodies opgebouwd
(zie Figuur B.11). De wielen van een treinstel, bijvoorbeeld, gedragen
zich weliswaar als een starre massa in het voor spoorse trillingen
relevante frequentiegebied, maar vertonen wel dynamica t.o.v. het
draaistel. Het wiel wordt daarom als starre massa, flexibel aan het
draaistel gekoppeld. Het draaistel wordt wederom als starre massa
flexibel aan de bak van de wagon gekoppeld. Een dergelijke flexibele
koppeling wordt vaak als een veer gemodelleerd.

Pagina 108 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.11 Een systeem van rigid bodies die onderling met veren aan elkaar
gekoppeld zijn.

B.4 BEM
De numerieke methoden die tot nog toe beschreven zijn, zijn vooral
(maar niet uitsluitend) bedoeld voor een beschrijving van de simulatie in
het plaats-tijd domein (oftewel x,t-domein). Dat betekent dat de
oplossing een antwoord op een bepaalde plaats met specifieke
coördinaten en op een specifiek tijdstip geeft. Voor elke positie (of node)
op elke tijdstip van de simulatie wordt een oplossing gegenereerd en
opgeslagen.
Dat geheel aan oplossingen kan ook anders beschreven worden,
namelijk via een beschrijving in het golfdomein (oftewel k, ω-domein).
Een trillingsveld (i.e. ruimtelijke en tijdelijke beschrijving van
trilsnelheden) bijvoorbeeld, kan ontleed worden in een sommatie van
golven met verschillende golfgetallen, k, en frequenties, ω.
Volgens de stelling van Fourier kan elk tijdsignaal ontleed worden in een
som van zogenaamde sinus-signalen met verschillende frequenties,
amplitude en fase (zie Figuur B.12). Met de frequentie wordt het aantal
keer dat een signaal per seconde op en naar gaat, bedoeld. Met
amplitude wordt het verschil tussen de maxima en minima in het
sinussignaal bedoeld, en met fase het beginpunt van de sinus in de tijd.
De frequentieafhankelijkheid van de amplitude en fase in een signaal
wordt ook wel spectrum genoemd.
Zoals de frequentie ω in relatie staat met de tijd t, zo staat het golfgetal
k in relatie met de plaats x. In Figuur B.13 wordt een aantal golfvelden
gevisualiseerd met een variërend golfgetal in de drie richtingen. Hoe
groter het golfgetal,

Pagina 109 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.12 Het bovenste tijdssignaal kan volgens de stelling van Fourier ontleed
worden in een som van sinus-signalen met verschillende frequentie.

hoe kleiner de golflengte λ is. Verder bestaat er, afhankelijk van het
golftype, een direct verband tussen het golfgetal en de frequentie.
Samengevat, bestaat er dus de mogelijkheid om een trillingsveld (of
welk type veld dan ook) uit te drukken in een som van golven, die ieder
door slechts zes parameters beschreven kan worden, namelijk één
amplitude, één frequentie, één fase en drie golfgetallen (in iedere
richting één). Wanneer de oplossing van een simulatie in het k,ω-domein
beschreven wordt, zijn de frequenties en de golfgetallen de op te lossen
grootheden. Door het te analyseren frequentiedomein te beperken, kan
het aantal onbekenden (en dus de grootte van de matrix) gereduceerd
worden. Op basis van het k, ω-domein is een aantal (semi-) analytische
en numerieke methoden ontwikkeld. Eén daarvan is BEM, de Boundary
Element Method.

Pagina 110 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.13 Visualisatie van een aantal golfvelden met toenemend golfgetal.

Als basis voor BEM dienen de differentiaalvergelijking zoals beschreven
in bijlage B.1. Deze zijn omgeschreven naar een vorm die ook wel
golfvergelijking genoemd wordt. Bij het opstellen van een BEM
vergelijkingssysteem wordt gebruik gemaakt van zogenaamde
Helmholtz integraalvergelijkingen (HIE) die op basis van de
golfvergelijkingen de oplossing in elk punt in de ruimte geven als functie
van de oplossing op de rand/oppervlak van de gemodelleerde ruimte.
Het is daarom alleen noodzakelijk het oppervlak van de gemodelleerde
ruimte te discretiseren (zie Figuur B.14).

Figuur B.14 Schematisering van een BEM model.

De onbekenden van het systeem zijn dan de oplossingen op het
oppervlak van het model. De oplossingen in het door het oppervlak
ingesloten volume, of in het volume (tot in het oneindige zelfs) buiten
het gediscretiseerde oppervlak kunnen vervolgens met behulp van de
HIE en de oplossingen op het oppervlak berekend worden. Wanneer
zodoende de oplossing op het oppervlak gereconstrueerd worden,
moeten daaruit de oplossingen van het vergelijkingssysteem
tevoorschijn komen. Dit laatste wordt als randvoorwaarde aan het
vergelijkingssysteem opgelegd, en dat levert een relatief klein
vergelijkingssysteem op met een volbezette matrix (zie Figuur B.14,
rechts).
Het voordeel van BEM t.o.v. de hierboven beschreven methoden (FDM,
FVM en FEM) is dat niet het gehele volume, maar slechts het oppervlak
Pagina 111 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

ervan gediscretiseerd hoeft te worden. Dat resulteert in aanzienlijk
minder onbekenden en kleinere matrices wanneer het te modelleren
volume groot is in verhouding tot de gesimuleerde golflengten. Het
gemodelleerde volume kan zelfs oneindig groot gekozen worden, wat
van pas komt bij de modellering van trillingsgolven in de lucht (i.e.
geluid) of in de bodem. Echter, het opstellen van het
vergelijkingssysteem duurt relatief lang t.o.v. de eerder genoemde
methoden. Daarnaast wordt bij BEM principieel uitgegaan van homogene
media. Inhomogeniteiten kunnen met extra gediscretiseerde
oppervlakten gemodelleerd worden (een steen in gemodelleerde bodem
kan als inhomogeniteit meegesimuleerd worden, door zijn oppervlak
extra te discretiseren). Nadelig is dan echter dat het
vergelijkingssysteem en de benodigde tijd voor het opstellen ervan,
daardoor toenemen.
B.4.1 Analytische halfspace
Wanneer het te modelleren object een relatief eenvoudige geometrie
betreft, kan het hierboven beschreven BEM vergelijkingssysteem
analytisch opgesteld worden, en eventueel numeriek opgelost worden.
Een voorbeeld van een simpele geometrie is een vlakke bodem (zie
Figuur B.15).

Figuur B.15 Schets van een half-space model, links: homogeen, rechts: gelaagd.

Vaak wordt bij een half-space model van de bodem uitgegaan van een
puntbelasting en van horizontale homogeniteit. Onder die aannamen
kan aan het model axisymmetrie opgelegd worden, waardoor het aantal
onbekenden uiteindelijk gereduceerd wordt tot één complexe grootheid.
Met complex wordt hier een reëel en een imaginair deel bedoeld. Een
complexe grootheid geeft niet alleen informatie over de grootte (de
amplitude), maar ook over de fase van trilling.
Theoretisch gaat het model aan de onderkant tot in het oneindige. Deze
aanname zorgt ervoor dat golven nergens gereflecteerd worden. Om
een dergelijk randvoorwaarde in FDM, FVM of FEM te benaderen,
moeten de grenzen van het gediscretiseerde volume ver verwijderd zijn
van het punt waar de trillingen bestudeerd worden, hetgeen tot een
onpraktisch groot model kan leiden. Er bestaan ook zogenaamde nietreflecterende randcondities. Deze werken echter alleen perfect onder
zeer beperkende voorwaarden.
In het algemeen is de bodem niet homogeen. De inhomogeniteit bestaat
in het eenvoudigste geval uit horizontale lagen. Golven worden door
Pagina 112 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

dergelijke lagen gereflecteerd of omgevormd tot andere typen golven.
In het analytische half-space model kan de (perfect) horizontale
gelaagdheid gemodelleerd worden. Per laag worden extra onbekenden
(golfparameters) geïntroduceerd waar randvoorwaarden zodanig aan
worden opgelegd dat tussen aangrenzende lagen continuïteit van
mechanische spanningen en verplaatsingen heerst.
B.5 SEA
Statistical Energy Analysis (SEA) is oorspronkelijk ontwikkeld in de
ruimtevaartindustrie om hoogfrequente trillingen in de huid van raketten
en van de payload te voorspellen. Hoe hoogfrequenter de trillingen, hoe
moeilijker deze met de voorheen beschreven methoden te voorspellen
zijn. De voornaamste reden is dat de modellen onpraktisch groot
worden. Daarnaast is de modale dichtheid, n, zo groot dat de exacte
locaties van de resonanties moeilijk te voorspellen zijn. De resultaten
hangen bij hoge frequenties daarom sterk af van de invoerdata die vaak
moeilijk te bepalen is.
De modale dichtheid geeft aan hoeveel resonantie- of eigenfrequenties
een systeem per frequentie heeft. Resonanties zijn specifieke
frequenties van een systeem, waarbij het systeem gevoelig is voor
trillingen.
Om toch betrouwbare voorspellen te doen bij hoge frequenties, gaat de
SEA methode uit van een statische beschrijving van de modale
dichtheden en van de energieverdelingen binnen het model. Het principe
van SEA berust op het feit dat hoe groter de modale dichtheid van een
object is, hoe ontvankelijker het is voor het opnemen van
trillingsenergie. In Figuur B.16 wordt het principe van een SEA model
weergegeven.

Figuur B.16 Schematisering van een SEA model.

In Figuur B.16 is een SEA model afgebeeld met twee subsystemen. Een
subsysteem symboliseert een bepaald golftype in een object
(bijvoorbeeld een buig- of een schuifgolf in de vloer van een woning).
Elk subsysteem wordt gesymboliseerd door een container die gevuld is
met water. Het watervolume, E1 of E2, in een container representeert de
hoeveelheid trillingsenergie het subsysteem bevat. Beide containers
staan in contact met elkaar en afhankelijk van de waterdruk stroomt het
water (i.e. de trillingsenergie) van het ene naar het andere subsysteem.
Hoe groter het oppervlak van de container is, hoe minder snel de
waterdruk toeneemt met het watervolume. Het oppervlak representeert
daarom de modale dichtheid van het subsysteem. Hoe groter het
oppervlak is, hoe makkelijker de container water kan opnemen. Verder
Pagina 113 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

kan elk subsysteem energie dissiperen, wat in Figuur B.16
gesymboliseerd wordt door het wegstromende water P1d en P2d.
Daarnaast kan aan elk subsysteem van buiten energie toegevoegd
worden wat in Figuur B.16 weergegeven wordt door de kraantjes met de
volumestromen P1 en P2.
De trillingsenergie per subsysteem kan omgerekend worden naar een
trillingsamplitude. Om een SEA model op te stellen is het noodzakelijk
de modale dichtheid per golftype, per modelonderdeel en per
geanalyseerde frequentie te berekenen. Vaak gebeurt dit met
analytische formules, soms gebeurt dit met numerieke methoden zoals
FEM. Het meest gecompliceerd in het opstellen van een SEA model is de
bepaling van de koppelverliesfactoren, die beschrijven afhankelijk van
het energieverschil (E1 – E2) bepaalt hoeveel energie van subsysteem 1
naar subsysteem 2 stroomt. De koppelverliesfactoren tussen twee
systemen hangen af van de dynamica eigenschappen van de betreffende
modelonderdelen en van de manier waarop zij aan elkaar gekoppeld
zijn. Voor eenvoudige geometrieën kunnen de koppelverliesfactoren
analytisch bepaald worden. Voor complexere bouwdelen en koppelingen
worden de koppelverlies factoren bepaald met behulp van semianalytische berekeningen op basis van een golfbeschrijving in het k,ωdomein, dan wel met FEM-modellen. Wanneer uiteindelijk alle
subsystemen beschreven zijn en via koppelverliesfactoren aan elkaar
gekoppeld zijn, ontstaan een klein vergelijkingssysteem met een volle
matrix (zie Figuur B.17). De vector met onbekenden bevat energieën.
De bronvector bevat de hoeveelheid energie die per subsysteem
ingevoerd wordt. De oplossing van het vergelijkingssysteem levert
uiteindelijk een energieverdeling die per subsysteem uiteindelijk
uitgedrukt kan worden in trillingsamplituden.

Figuur B.17 Schematisering van het vergelijkingssysteem van een SEA model

Zoals beschreven is SEA gebaseerd op de aanname dat trillingsenergie
opgeslagen wordt in de resonanties van elk subsysteem. SEA modellen
werken daarom goed bij hoge modale dichtheden, en dus bij relatief
hoge frequenties. Daarom zijn, op een enkele uitzondering na, SEA
modellen niet geschikt bij de trillingssimulatie van lage frequenties.
B.6 Raytracing
Fysisch gezien is raytracing (het volgen van stralen) de meest voor de
hand liggende methode om trillingsgolven te simuleren. Vanaf de bron
worden de golffronten door het medium gevolgd (zie Figuur B.18).

Pagina 114 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.18 Schematische weergave van een raytracing simulatie

Elke pijl in Figuur B.18 representeert de normale vector op een golffront.
In de afbeelding wordt bij de bron één golfrichting voor één frequentie
gevolgd bij het transport door het medium “bodem”. Wanneer de golf
een bodemlaag of een ander significant object tegenkomt, wordt op
basis van de materiaaleigenschappen berekend, welk deel van de
inkomende golfenergie getransformeerd wordt in andere golftypen, welk
deel gereflecteerd wordt en welk deel afgebogen wordt. Zodoende
ontstaat per frequentie uit één golfrichting bij de bron een hoeveelheid
aan golffronten van allerlei typen.
Grofweg bestaan er twee methoden waarop het golfgedrag bij een
reflectie bepaald kan worden. Bij de typisch “fysica” aanpak wordt
gekeken naar zogenaamde impedantiesprongen. De impedantie geeft de
verhouding tussen trilsnelheid en kracht weer. Hoogimpedante
materialen (i.e. dynamisch stijve materialen) laten kleine trilsnelheden
zien bij een excitatie met hoge kracht, en vice versa bij laagimpedante
materialen. In bijlage B.8 wordt de term admittantie toegelicht. Dat is
de keerwaarde van de impedantie.
Hoe beter de impedantie overeenkomt tussen twee aangrenzende
materialen, hoe beter een golf door de grens tussen beide materialen
getransporteerd kan worden, met zo min mogelijk reflectie. Een bekend
fenomeen dat verklaard wordt op deze “fysica” aanpak is de breking van
licht tussen twee verschillende materialen (bijv. water en lucht, zie
Figuur B.19).

Figuur B.19 illustratie van golfgedrag bij de overgang tussen twee media. Links:
refreactie, midden grensfrequentie en rechts reflectie

Pagina 115 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Het fenomeen wordt in de regel beschreven met de wet Snellius waarbij
de verhouding tussen de lichthoeken berekend wordt op basis van de
lichtsnelheid in beide media. Wanneer het fenomeen niet “licht” is maar
“trillingsgolven”, dan worden de golfsnelheden vaak uitgedrukt als
functie van de impedanties. Echter, in tegenstelling tot licht, bestaan er
verschillende trillingsgolftypen in de bodem (bijv. compressiegolven,
schuifgolven, Rayleighgolven, enz.). Bij het bepalen van de refractie en
reflectie van trillingsgolven moet dus rekening gehouden worden met de
impedantie van de bodemlagen voor elk verschillend golftype.
De tweede methode om het golfgedrag bij de overgang tussen media te
bepalen, is een “engineering” aanpak, waarbij een klein
vergelijkingssysteem opgesteld en opgelost wordt. Het
vergelijkingssysteem is gebaseerd op de continuïteit van de
trillingsgrootheden ter plekke van de begrenzing. Het gaat hierbij in de
eerste plaats om de trilsnelheden: in beide mediums moet de
trilsnelheid op de begrenzing gelijk zijn (anders ontstaan er bijvoorbeeld
gaten in het continuüm). Daarnaast moet er op de begrenzing
continuïteit van mechanische spanningen bestaan. Dat is een
consequentie van de derde wet van Newton (actio is gelijk aan min
reactio). Op basis van deze randvoorwaarden kan bepaald worden wat
de verhouding moet zijn tussen de gerefracteerde en gereflecteerde
golven van elk voorkomend type.
Het fenomeen dat principieel niet beschreven kan worden door
raytracing is diffractie. Dit fenomeen speelt een rol wanneer een
golffront op een ondoordringbaar object (i.e. met hoge impedantie) treft
met een grootte in dezelfde orde als de golflengte zelf. De golf kan
afbuigen, en vaak kunnen dergelijke objecten als een extra puntbron
gezien worden. Hierdoor wordt het bijvoorbeeld onmogelijk om
trillingsmaatregelen, zoals damwanden, met raytracing te modelleren.
Het berekenen van het golfgedrag bij de overgang tussen mediums is
numeriek gezien geen tijdrovende taak. Echter, hoe verder het
gesimuleerde ontvangpunt verwijderd is van de bron, hoe meer
golfrichtingen bij de bron en reflecties van de golven doorgerekend
moeten worden. Dat heeft een negatieve uitwerking op de vereiste
rekentijd. Het uiteindelijke trillingsniveau bij de ontvangpositie wordt
bepaald uit de som van alle inkomende golven. Een dergelijke simulatie
is niet uit te drukken als vergelijkingssysteem zoals dat bij de
voorgaande numerieke methoden is gedaan.
B.7 Barkan
De Barkan vergelijking is geen numeriek model dat een
vergelijkingssysteem opstelt en oplost, maar slechts één semiempirische vergelijking waarmee de trillingsoverdracht door de bodem
geschat kan worden. In de Barkan vergelijking
𝑟𝑟

𝑛𝑛

𝑣𝑣(𝑟𝑟) = 𝑣𝑣(𝑟𝑟0 ) � 0 � e−𝛼𝛼(𝑟𝑟−𝑟𝑟0)
𝑟𝑟

wordt de trillingssnelheid 𝑣𝑣 op afstand 𝑟𝑟 van de bron bepaald uit de
trillingssnelheid op afstand 𝑟𝑟0 , een geometrische demping 𝑛𝑛, en een
materiaaldemping 𝛼𝛼.
Pagina 116 van 183

(4)

RIVM Briefrapport 2016-0209

Om de trillingssnelheid op een bepaalde positie te kunnen bepalen, zijn
drie parameters nodig, namelijk de trillingssnelheid op een
referentiepositie, de geometrische demping en de materiaaldemping.

Figuur B.20 Barkan formule, bepaling van de invoerparameters

Wanneer de bodem in trilling gebracht wordt (zie Figuur B.20) kan de
trillingssnelheid op een referentiepositie (minimaal 20m van de bron)
gemeten worden. Met extra trillingsopnemers kunnen de
trillingsnelheden in een meetraai op verschillende afstanden van de bron
bepaald worden. Door de Barkan vergelijking (4) op de meetgegevens
te fitten, kunnen de geometrische demping en de materiaaldemping
bepaald worden. Vaak wordt daarbij aan de geometrische demping
restricties opgelegd. Afhankelijk van het type golf (ruimtelijke golf
versus oppervlaktegolf) en aard van de bron (punt- versus lijnbron) zou
de geometrische dempingsfactor theoretisch tussen 0 en 2 moeten
liggen. Deze factoren zijn gebaseerd op de vorm van het oppervlak
waarover de trillingsenergie verdeeld wordt (bol, cirkel, lijn, cilinder).
Het toepassen van de Barkan vergelijking is eenvoudig zodra de
dempingsfactoren bekend zijn. Om die te bepalen, zijn er dus wel
metingen nodig.
B.8 Equivalente lijnkracht
De equivalente lijnkracht is een empirische methode om de combinatie
trein-spoorbaan als krachtbron te karakteriseren. Ten eerste wordt bij
het onbelaste spoor een admittantiemeting uitgevoerd (zie Figuur B.21).
Hiermee wordt de bodem met een valgewicht aangestoten en ter plekke
de trillingssnelheid gemeten. Door de gemeten snelheidsspectrum (voor
spectrum zie bijlage B.4) te “delen” door het gemeten krachtsspectrum,
wordt de puntadmittantie 𝑌𝑌 op de plek van het valgewicht bepaald. Er
vindt geen letterlijk deling van spectra plaats. Het resulterende
admittantiespectrum kan echter wel gezien worden als de ratio tussen
resulterende trillingssnelheid en excitatiekracht.

Pagina 117 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Figuur B.21 De eerste stap van de equivalente lijnkracht methode: de bepaling
van de puntadmittantie

Vervolgens wordt er tijdens een treinpassage op dezelfde referentieplek
als het valgewicht, het snelheidsspectrum gemeten. Dat
snelheidsspectrum kan nu met behulp van de puntadmittantie
omgerekend worden tot een equivalente kracht 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 . Dat is een fictieve
kracht die bij aanstoting op het referentiepunt tot dezelfde
trillingssnelheden zou leiden als de passerende trein.

Figuur B.22 De tweede stap van de equivalente lijnkracht methode: de bepaling
van de equivalente kracht uit de gemeten trillingssnelheid

De zo bepaalde equivalente kracht is dus een karakterisering van de
specifieke trein die gepasseerd is. De equivalente kracht kan vervolgens
in een bodemberekening gebruikt worden om de trillingen door de
bodem te voorspellen.
Nadelig aan deze methode is in de eerste plaats dat metingen
noodzakelijk zijn, en in de tweede plaats dat de treinkarakterisering
bodem- en dus locatieafhankelijk is.
B.9 Beoordeling (deel)methoden
Onderstaande tabellen geven een kwalitatieve beoordeling (schaal: 1
‘ongunstig’ tot 5 ‘gunstig’) van de beschreven (deel)modellen op de
aspecten toepasbaarheid en rekentijd. Er is geen beoordeling gegeven
(leeg vakje) als de methode niet toepasbaar is voor een bepaald
deelsysteem - bijvoorbeeld met Barkan is alleen de bodemoverdracht te
berekenen. Een korte rekentijd is belangrijk als er veel combinaties van
Pagina 118 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

varianten of situaties moeten worden doorgerekend. Dit is mede
bepalend voor de studiekosten en doorlooptijd van een onderzoek.
Er wordt per deelsysteem (Trein-Baan-Bodem-Woning) onderscheid
gemaakt tussen 3 frequentiegebieden. Voor spoortrillingen is vooral het
frequentiegebied tussen 5 en 50 Hz van belang.
Tabel B.1 kwalitatieve beoordeling toepasbaarheid en rekentijd
TOEPASBAARHEID
Methode

<
20Hz

Trein
20100Hz

>
100Hz

<
20Hz

Spoorbaan
20>
100Hz 100Hz

<
20Hz

Bodem
20>
100Hz 100Hz

<
20Hz

Woning
20>
100Hz 100Hz

FDM

3

3

3

4

4

3

4

4

3

FVM

3

3

3

4

4

3

4

4

3

FEM

5

5

5

5

5

3

5

5

3

5

5

3

SFEM

5

5

5

5

5

3

5

5

3

5

5

3

Superelement

5

4

4

5

4

2

5

4

2

5

4

2

Rigid body

5

5

2

5

3

2

3

1

1

3

1

1

BEM

1

1

1

3

3

3

5

5

5

1

1

1

3

2

1

5

4

3

1

1

2

1

1

1

1

3

5

2

4

5

4

3

2

Halfspace
SEA

1

1

3

Raytracing
Barkan
Equiv. lijnkracht
REKENTIJD
Methode

3

3

3

3

<
20Hz

Trein
20100Hz

>
100Hz

<
20Hz

3

3

Spoorbaan
20>
100Hz 100Hz

<
20Hz

Bodem
20>
100Hz 100Hz

<
20Hz

Woning
20>
100Hz 100Hz

FDM

3

2

1

3

2

1

3

2

1

FVM

3

2

1

3

2

1

3

2

1

FEM

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

SFEM

2

2

1

2

1

1

2

1

1

2

2

1

Superelement

3

3

2

3

3

2

3

2

1

3

2

1

Rigid body

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

BEM

2

1

1

2

1

1

4

3

2

3

2

1

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

Halfspace
SEA

4

4

4

Raytracing

4

3

3

Barkan

5

5

5

Equiv. lijnkracht

4

5

4

5

4

5

5

5

5

Pagina 119 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bijlage C – Kruistabel
Deel 1

ja

ja

nee, niet echt

ja, mits vaste
database en
duidelijke
"mapping"-regel

ja

ja

ja, alleen voor
bestaande
maatregelen

ja, mits vaste
database en
duidelijke
"mapping"-regel

ja

nu: niet, beoogd:
wel

ja

nieuw

bestaand/
gewijzigd
ja

meetbare
output

ja

reeds
beschikbare input

fundering

bodem

screening
ja

actie nodig om database
Vmax(trein,baan,bodem, gebouw)
op te bouwen
vraagt in principe a·b·c·d·etc.
metingen
actie nodig om database van
bronsterktes, overdrachten en
interactiefactoren op te bouwen
vraagt in principe a+b+c+d+etc.
metingen

Bureauonafhanke
lijk

modulairempirische aanpak

enduser
maatregel
effect (nvt
voor
screening)

end2endempirische aanpak

interactie

baan

interactie

trein

deelsystemen
interactie

model

ja, voor bedoeld

database beschikbaar maar van
onbekende kwaliteit en nog niet
gestructureerd

ja

ja

standaard-maatregelen, maatwerk
gebeurt buiten
model met FEM

SRM-T
(modulair)

ja, voor bedoeld

database beschikbaar van
berekende data, bedoeld om te
vullen met gemeten waardes, is
gedeeltelijk uitgevoerd

ja

ja

ja, voor bedoeld
actie nodig om te
implementeren

ja, mits duidelijker
"mapping"-regel

ja

NVM en VIBRA
(modulair)

ja, voor bedoeld

alleen voor Denemarken resp.
Zwitserland, actie nodig voor NL

ja

ja

onbekend

ja, mits duidelijker
"mapping"-regel

ja

DC-Viran

ja, voor bedoeld

ja

ja

ja

ja

ja, mits duidelijker
"mapping"-regel

ja

Lissabon
(regressie) en
Edinburg-Mons
(neuraal)

ja, voor bedoeld

alleen voor die landen, actie nodig
voor NL

ja

ja

nee

ja

ja

VibraDyna

Pagina 120 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

model

deelsystemen

enduser

Barkan

ja

ja

nee

ja, mits vaste
database en
duidelijke
"mapping"-regel

ja

GeoVibration en
Arcadis-Fugro en
Momfer
(meting+Barkan+
gebouwfactor)

ja, in
combinatie met
metingen

ja

ja

ja

nee

ja, mits duidelijker
"mapping"-regel

ja

Bever

ja

ja

ja

ja

ja

ja, mits duidelijker
"mapping"-regel

ja

FEM etc.

wel bij bepaalde
andere
bronnen, in de
vorm van 7
vaste bodemoverdrachten

actie nodig om database te bouwen

ja

ja

ja

ja (mits duidelijker
mapping) indien
vaste
modelsjablonen
neen indien geen
sjablonen

ja

FEM-BEM Leuven

ja mits
invoerdatabase
beschikbaar
komt

actie nodig om database te bouwen

ja

ja

ja

nee

ja

PiP

ja

actie nodig om database te bouwen

ja

ja

ja

nee

ja

TRINT (opvolger:
Travist)

ja mits
invoerdatabase
beschikbaar
komt

ja (mits duidelijker
mapping)

ja, maar niet
makkelijk
(model
eindigt op
interface)

ja, maar update nodig

ja

ja

dit deelsysteem zit in het
rekenmodel

voldoet

voldoet niet

actie nodig

dit deelsysteem zit niet in
het rekenmodel

betreft wens, geen eis, dus
niet beoordeeld

voldoet deels niet

voldoet deels

Pagina 121 van 183

ja

RIVM Briefrapport 2016-0209

Deel 2
leaduser

modulairempirische
aanpak

Bodemgesteldheid

robuustheid

ja

ja

ja

altijd ok

ja

VibraDyna

ja

ja

ja

ja

ja

SRM-T
(modulair)

ja, niet
compleet

NVM en VIBRA
(modulair)

Buitenlandse
types

ja

ja

DC-Viran

ja, niet
compleet

ja

ja

Lissabon
(regressie) en
Edinburg-Mons
(neuraal)

buitenlandse
types

ja

ja

Pagina 122 van 183

ja

ja

ja

ja

ja

Extern,
via
FEM

ja

ja

ja

ja

ja

ja

nee

ja

ja

ja,
buitenja
landse
bodems

ja

ja

nee

ja

ja,
buiten?
landse
bodems

ja

ja

ja

Problema-tisch via bootstrap(vraagt zeer
ping database
grote database)
metingen

altijd ok

problematisch
(vraagt grote
database)

altijd ok

ok

?

in feite niet
nodig

interactie
via bootstraptussen modules
ping database
dienen
metingen
geverifieerd
niets
gepubliceerd,
moet nog
gebeuren

geoptimanee, was ooit
liseerd (bijv.: 3 gepland, moet
treinsnel-heden) nog gebeuren

Betrouwbaarheid

wissels, etc.

ja

Transparantie

onderbouwty
pe

ja

Verificatie

Bovenbouwtype

ja

Validatie

treinfreq

ja

resolutie

treinsnelheid

end2endempirische
aanpak

kwaliteit

treintype

model

slecht (in feite black
hoe groter de database
box): computer
hoe beter
doet interpolatie
naast grootte database
redelijk goed: per
hangt dit vooral af van
onderdeel een
hoe de interface tussen
database
modules is geregeld

niets
gepubliceerd,
moet nog
gebeuren

beschrijving
ontoereikend

laag, vanwege
onzekerheid over
kwaliteit empirie

ja, o.a. met
analytisch
model

methode redelijk
beschreven,
huidige database
niet

Volgens toepassing
"wonen langs het
spoor":gemiddeld een
goede voorspeller maar
bij hoge niveaus
mogelijk overschattend

altijd ok

?

ja

ja

methode redelijk
beschreven

laag, vanwege
onzekerheid over
kwaliteit empirie

nee

ja

ja (behalve
treinmodule)

ja

ja, uitgebreid in
rapporten
beschreven

redelijk

ok

geoptimaliseerd

niet, voorzover
alleen intern
bekend

laag, vanwege
methodes redelijk
onzekerheid over
beschreven,
kwaliteit empirie en of
resulterend model
de empirie voldoende
is een black box
"omsluitend" is

RIVM Briefrapport 2016-0209

model

leaduser

kwaliteit
ja, aandachts- ja, aandachtspunten bij
punten bij
gelaagde
gelaagde
bodem zijn
bodem zijn
bekend
bekend

Barkan

nvt

nvt nvt nvt

nvt

nvt

ja

nee

ja

GeoVibration en
Arcadis-Fugro en
Momfer
(meting+Barkan+
gebouwfactor)

nvt

nvt nvt nvt

nvt

nvt

ja

?

?

?

Bever

nvt

nvt nvt nvt

nvt

nvt

ja

ja

ja

ja, voor BR

FEM etc.

nee

nee nee ja

ja

nee

ja

nee

ja

FEM-BEM Leuven

Buitenlandse
types

nee

ja

ja, en
binnenkort
opnieuw

PiP

buitenlandse
types

?

ja

?

TRINT (opvolger:
Travist)

ja,
update
nodig

ja,
maar
ja nee ja
ja
?
niet
teveel
lagen
alleen
alleen
homoja nee ja tun- nee
gene
nels
bodem?
ja

ja

ja

ja

Trav
ist
wel

ja

nee

ja

voldoet

voldoet niet

actie nodig

betreft wens, geen eis, dus
niet beoordeeld

voldoet deels niet

voldoet deels

ok

redelijk

?

beschrijving ontoereikend

laag, vanwege
onzekerheid over
kwaliteit empirie

vergeleken
met VROM
model

niet

redelijk

ok

prima

ja, uitgebreid in lit
beschreven

redelijk

ja, uitgebreid in lit
beschreven

redelijk

ja, inhoudelijke
handleiding +
database
beschikbaar

redelijk

?

gevalideerd in geverifieerd in
aantal
aantal
projecten
projecten

Pagina 123 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Deel 3

ja, maar
indien hier
interface
dan
interactiefactor
nodig

ja

ja, via
Barkan
bijv.

ja

gaat extern
via FEM oid

ja

ja

ja, via
Barkan

gaat extern
via FEM oid

ja

nee

ja,
interactieterm beschikbaar

ja, 7
bodems
beschikbaar

ja

nee

nee

modulairempirische
aanpak

ja

ja

ja

ja

VibraDyna

ja

ja

ja

ja

ja

SRM-T
(modulair)

ja

nee

ja

ja

NVM en
VIBRA
(modulair)

ja

?

nee

ja

DC-Viran

ja

ja

in
pas
sa
ges

nee

Pagina 124 van 183

ja, aantal ja, aantal
treintypes baantypes
beschikbeschikbaar
baar

fundering en
draagconstructie op
overdracht

impliceert
metingen aan
maatregelen,
anders via
ander model

Bodemmaatregelen op
overdracht

ja, maar
indien
hier
interfac
e dan
interacti
e-factor
nodig

ja, maar
indien
hier
interface
dan
interactie
-factor
nodig

ja

geometrie op
overdracht

ja

bodem op
bron

ja

trein op bron

ja

bodemgesteld
heid op
overdracht

ja

impliceert
metingen aan
maatregelen,
anders via
ander model

variatie in en
over passages

wissels,
overgangen
ja

baanmaatregel
en op bron

ja

fysica, interacties/invloeden
baan op bron

end2endempirische
aanpak

moving load

fysica, bron
Spoorgeometrie

model

ja

ja, dus
meerdere
afstande
n meten

impliceert
metingen aan
maatregelen,
anders via
ander model

ja

impliceert
metingen aan
maatregelen,
anders via
ander model

ja, maar
indien hier
interface dan
interactiefactor nodig

ja

ja

?

nee

ja

ja

?

ja

ja

nee, wel
baan op
overdra
cht

ja

nee

ja

ja

nee, alleen
een sleuf

fundering niet

RIVM Briefrapport 2016-0209

model

fysica, bron

Lissabon
(regressie)
en EdinburgMons
(neuraal)

ja

Barkan

fysica, interacties/invloeden

?

in principe
wel maar
treedt niet
echt op in
die landen

ja

ja

ja

?

ja

ja

ja

?

nee

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

ja

ja

nee

nee

GeoVibration
en ArcadisFugro en
Momfer
(meting+Bar
kan+
gebouwfactor)

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

ja

ja

nee

ja

Bever

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nvt

nee

nee

nee

ja, is focus

indien
gecombineerd
met
treinmodel

ja

ja

ja

ja

indien
gecom- indien gecombineerd
bineerd met
met
treinmodel
treinmodel

FEM etc.

nee

nee

ja

ja

indien
trein in
model

FEM-BEM
Leuven

ja

nee

nee

ja

ja

ja

ja

ja

ja

ja

ja

nee

PiP

ja

nee

nee

ja

ja

ja

ja

ja

ja

ja

?

?

TRINT
(opvolger:
Travist)

ja

Tra
vist

ja

ja

ja

ja

ja

ja

nvt

nvt

nvt

nvt

voldoet

voldoet niet

actie nodig

betreft wens, geen eis, dus
niet beoordeeld

voldoet deels niet

voldoet deels

Pagina 125 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Deel 4

score
(geschikt x
haalbaar)

end2end- empirische aanpak

2

2

4

modulair- empirische aanpak

3

3

9

VibraDyna

4

4

16

ja

SRM-T
(modulair)

3

5

15

ja

NVM en VIBRA
(modulair)

2

3

6

DC-Viran

2

4

8

Lissabon (regressie) en EdinburgMons (neuraal)

1

4

4

Barkan

3

3

9

GeoVibration en Arcadis-Fugro en
Momfer
(meting+Barkan+gebouwfactor)

2

2

4

Bever

4

5

20

ja (alleen
gebouw)

FEM etc.

5

4

20

ja

FEM-BEM Leuven

3

4

12

PiP

4

1

4

TRINT (opvolger: Travist)

3

4

12

minimaal haalbaar

1

1

1

maximaal haalbaar

5

5

25

Pagina 126 van 183

in scenario
gebruiken?

haalbaarheid
voor scenario

beoordeling
gschiktheid nu

model

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bijlage D – Literatuurscan, shortlists

Er zijn twee shortlists van publicaties. Deze zijn het resultaat van een
geautomatiseerde scan aangevuld met een handmatige selectie. De
eerste langere lijst bevat “relevante en zeer interessante” publicaties.
De tweede, kortere lijst bevat “overige relevante” publicaties. De
weergegeven samenvattingen zijn afkomstig van de oorspronkelijke
publicaties.
Anish, K. P., et al. (2015). An impedance model approach to predicting
train-induced vibrations in buildings C3 - Structures Congress 2015 Proceedings of the 2015 Structures Congress, American Society of Civil
Engineers (ASCE).
In major cities around the world, urbanization and rising land prices
have been driving an increase in real estate development adjacent
to, and above in many cases, railway lines and other transportation
corridors. Structure-borne sound and vibrations from traffic can be
are annoying to human occupants; if high, they can also be
disruptive to operation of manufacturing facilities, medical facilities,
and research laboratories. As awareness of structure-borne sound
and vibration issues grow among owners, designers, and building
occupants, there is a corresponding increase in demand for cost
effective sound and vibration predictions and mitigation. This
research describes the development and verification of an analytical
model of vibration transmission in an existing four-story building in
Boston that is based on the floor and column impedances where they
are attached. Using geometric properties, the authors defined the
dynamic behavior of the test structure in terms of column
impedances (modeled as finite, wave propagating rods) and floor
impedances (modeled as energy dissipating, infinite plates).
Researchers performed impact hammer tests as means of verifying
the floor impedances, and also collected shaker and train-induced
vibration measurements near the test column. The authors highlight
several aspects of this modeling approach, and discuss the
effectiveness of using this approach to predict the vibration response
of buildings subject to ground-borne vibrations.
Auersch, L. and S. Said (2015). "Comparison of different dispersion
evaluation methods and a case history with the inversion to a soil
model, related admittance functions, and the prediction of train-induced
ground vibration." Near Surface Geophysics 13(2): 127-142.
Ground vibrations due to different technical sources are analysed in
theory and experiment for the dispersion of Rayleigh waves and the
admittance spectra. Both tasks are theoretically based on the same
concept: The admittance function in frequency-wavenumber domain
yields the dispersion as its maxima, and the admittance function in
space domain is obtained by integrating it over the wavenumbers.
On the experimental side, many signal processing methods have
been applied to many sites and have been developed by the authors
in the last 35 years, i.e., time-domain methods, including the crosscorrelation method, and frequency-domain methods such as the
spectral analysis of surface waves with two or multiple sensors, the
Pagina 127 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

wavenumber-transform method, and the spatial autocorrelation
method. All methods are presented by their basic formula and by at
least one example site. Different sensor arrays and deterministic and
stochastic sources have been tested for the spatial autocorrelation
method and the wavenumber-transform method at several sites. In
addition, all frequency-domain methods are presented for a specific
layered site comparing their quality. The evaluated dispersion curves
are very similar, but a somewhat higher frequency range has been
found for the fastest method, i.e., the multi-sensor spectral-analysisof-surface-waves method. The theoretical solutions have been used
for the inversion of the measured dispersion to the soil profile of the
specific layered soil. The theoretical soil model has subsequently
been used to predict the ground vibration spectra of hammer and
railway excitation that exhibit a good agreement with the
corresponding measurements. Thus, the contribution shows the
benefit of active and passive seismic methods for the prediction of
railway vibration, including a new version of the spatial
autocorrelation method for technical vibrations. On the other hand,
technical and namely railway vibrations are considered a seismic
source for the exploration of near surface soils. © 2015 European
Association of Geoscientists & Engineers.
Connolly, D. P., et al. (2014). "Assessment of railway vibrations using
an efficient scoping model." Soil Dynamics and Earthquake Engineering
58: 37-47.
Vibration assessments are required for new railroad lines to
determine the effect of vibrations on local communities. Low
accuracy assessments can significantly increase future project costs
in the form of further detailed assessment or unexpected vibration
abatement measures.This paper presents a new, high accuracy,
initial assessment prediction tool for high speed lines. A key
advantage of the new approach is that it is capable of including the
effect of soil conditions in its calculation. This is novel because
current scoping models ignore soil conditions, despite such
characteristics being the most dominant factor in vibration
propagation. The model also has zero run times thus allowing for the
rapid assessment of vibration levels across rail networks.First, the
development of the new tool is outlined. It is founded upon using a
fully validated three dimensional finite element model to generate
synthetic vibration records for a wide range of soil types. These
records are analysed using a machine learning approach to map
relationships between soil conditions, train speed and vibration
levels. Its performance is tested through the prediction of two
independent international vibration metrics on four European high
speed lines and it is found to have high prediction accuracy.A key
benefit from this increased prediction accuracy is that it potentially
reduces the volume of detailed vibration analyses required for a new
high speed train line. This avoids costly in-depth studies in the form
of field experiments or large numerical models. Therefore the use of
the new tool can result in cost savings. © 2013 Elsevier Ltd.

Pagina 128 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Connolly, D. P., et al. (2014). "Scoping prediction of re-radiated groundborne noise and vibration near high speed rail lines with variable soils."
Soil Dynamics and Earthquake Engineering 66: 78-88.
This paper outlines a vibration prediction tool, ScopeRail, capable of
predicting in-door noise and vibration, within structures in close
proximity to high speed railway lines. The tool is designed to rapidly
predict vibration levels over large track distances, while using
historical soil information to increase accuracy. Model results are
compared to an alternative, commonly used, scoping model and it is
found that ScopeRail offers higher accuracy predictions. This
increased accuracy can potentially reduce the cost of vibration
environmental impact assessments for new high speed rail lines.To
develop the tool, a three-dimensional finite element model is first
outlined capable of simulating vibration generation and propagation
from high speed rail lines. A vast array of model permutations are
computed to assess the effect of each input parameter on absolute
ground vibration levels. These relations are analysed using a
machine learning approach, resulting in a model that can instantly
predict ground vibration levels in the presence of different train
speeds and soil profiles. Then a collection of empirical factors are
coupled with the model to allow for the prediction of structural
vibration and in-door noise in buildings located near high speed
lines. Additional factors are also used to enable the prediction of
vibrations in the presence of abatement measures (e.g. ballast mats
and floating slab tracks) and additional excitation mechanisms (e.g.
wheelflats and switches/crossings). © 2014 Elsevier Ltd.
Gjelstrup, H., et al. (2016). "Probabilistic empirical model for traininduced vibrations." Proceedings of the Institution of Civil Engineers:
Structures and Buildings 169(8): 563-573.
A novel model for predicting railway-induced vibrations nuisance and
structure-borne noise in nearby dwellings exposed to railway-traffic
is described in this paper. The model is based on partitioning the
transmission path from the railway to a building into different steps
through the track system, ground, foundation and building – each
characterised by a probabilistic approach towards adding frequency
response functions obtained by statistical analysis of measurements
obtained at various locations passed by the most common train
types. The model output consists of an estimate of the acceleration
level at a particular building floor, an estimate of the associated error
and an estimate of the structure-borne noise level. The main new
feature of the proposed approach in relation to existing empirical
formulations is the probabilistic framework undertaken to estimate
model errors as a function of the quality of the measured data and of
the mathematical formulation developed to predict railway-induced
vibration and noise levels. The paper first describes the general
model formulation considered. Details of the measurement
campaigns along with the associated data analyses for model
development are then described. Finally, the mathematical
formulation for calculating the model output is presented, and a
comparison between model-based predictions and measurements is
carried out to assess the performance of the model. © ICE
Publishing: All rights reserved.
Pagina 129 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Hunt, H. E. M., et al. (2010). Ground-borne vibration from underground
railways: Some commonly-made modelling assumptions and their
associated inaccuracies and uncertainties C3 - Proceedings of the
Institute of Acoustics.
Jia, P. F. and A. W. Yang (2013). A modified Davidenkov model for
stiffness and damping characteristics of saturated clayey soils due to
low-amplitude small-strain vibrations C3 - Advanced Materials Research.
680: 166-171.
Railway track and nearby structures in the vicinity of high-speed
railway are exposed to low-amplitude small-strain vibrations as highspeed railway traffic construction activities arise. These low-level
dynamic events can lead to a non-linear softening behavior of the
"elastic" stiffness and a considerable amount of energy dissipation in
soils with a gradually increasing strain. The modelling of these nonlinear behaviours are an important to predict lifetime and
serviceability of existing structures in the vicinity of high-speed
railway. An objective of this study is to develop validated
computational models that can be used to perform stiffness and
damping characteristics of saturated clayey soils due to lowamplitude small-strain vibrations. This paper provides an insight in
the normalized shear modulus G/Gmax and damping ratio D in
relation with shear strain amplitude γ through free-vibration column
test, and proposes a modified Davidenkov model. © (2013) Trans
Tech Publications, Switzerland.
Koroma, S. G., et al. (2015). A mixed space-time and wavenumber
domain model for predicting ground vibration from railway tracks C3 COMPDYN 2015 - 5th ECCOMAS Thematic Conference on Computational
Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, National
Technical University of Athens.
In this paper, a mixed model for studying ground vibration
generated from surface railway tracks is presented. A ballasted track
with nonlinear resilient components is modelled in the time domain
using the Finite Element method. The ground is modelled as a linear
homogeneous half-space in the wavenumber domain for faster
computation. The interaction between the track and the ground is
incorporated into the track model through a lumped parameter
model representing the vertical dynamic stiffness of the ground. The
coefficients of the components of the lumped parameter model are
obtained by curve fitting of the transfer function of the half-space for
a load applied at its origin. The coupled equation of motion for the
track/ground system is formulated with excitation from a stationary
point load-consisting of static and dynamic parts acting at the centre
of the rail. The coupled equation is solved by numerical integration.
The calculated interaction forces at the ballast/ground interface from
the space-time domain track model are Fourier transformed to the
wavenumber domain and used as excitation to the ground model in
order to calculate free-field surface vibration of the ground. Results
are presented for the vertical dynamic stiffness for the ground, and
for the track and ground displacement in the vicinity of the track and
in the free-field. A comparative study between the mixed formulation
with the lumped parameter model for the ground, and a fully coupled
wavenumber domain model is conducted for linear parameters.
Pagina 130 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Using the fully coupled model as a benchmark, it is observed that
the inclusion of the lumped parameter ground model in the track
model gives good estimation of the transmitted forces, and hence
ground vibration, both in the near and far fields. Finally, the effect of
nonlinear track components is briefly investigated for different levels
of static preload.
Kouroussis, G. and O. Verlinden (2015). "Prediction of railway ground
vibrations: Accuracy of a coupled lumped mass model for representing
the track/soil interaction." Soil Dynamics and Earthquake Engineering
69: 220-226.
Recent advances in railway-induced ground vibrations showed that
the track/soil interaction plays an important role in the low frequency
range. This paper contributes to the numerical analysis of
train/track/foundation dynamics by presenting the accuracy of a
coupled lumped mass (CLM) model devoted to the railway
foundations and to the track/soil coupling. Following a summary of
the background and the advantages of the CLM model, the coupling
strategy is quantified through two application cases. Firstly, the
dynamic track deflection is calculated for different railway lines
considering various degrees of complexities of foundations. Then, the
foundation responses are compared depending on whether detailed
coupling is introduced or not. The benefit of the proposed model is
emphasized by presenting free-field ground vibration responses
generated by a tram and a high-speed train, obtained by a revisited
two-step prediction model developed by the authors. © 2014
Elsevier Ltd.
Lombaert, G., et al. (2014). "Quantification of uncertainty in the
prediction of railway induced ground vibration due to the use of
statistical track unevenness data." Journal of Sound and Vibration
333(18): 4232-4253.
Environmental vibrations due to railway traffic are predominantly
due to dynamic axle loads caused by wheel and track unevenness
and impact excitation by rail joints and wheel flats. Because of its
irregular character, track unevenness is commonly processed
statistically and represented by its power spectral density function or
its root mean square (RMS) value in one-third octave bands. This
statistical description does not uniquely define the track unevenness
at a given site, however, and different track unevenness profiles
matching the statistical description will lead to different predictions
of dynamic axle loads and resulting ground vibration. This paper
presents a methodology that allows quantifying the corresponding
variability in ground vibration predictions. The procedure is derived
assuming the geometry of the track and soil to be homogeneous
along the track. The procedure is verified by means of Monte Carlo
simulations and its usefulness for assessing the mismatch between
predicted and measured ground vibrations is demonstrated in a case
study. The results show that the response in time domain and its
narrow band spectrum exhibit significant variability which is reduced
when the running RMS value or the one-third octave band spectrum
of the response is considered. © 2014 Elsevier Ltd.

Pagina 131 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Lopes, P., et al. (2016). "Vibrations inside buildings due to subway
railway traffic. Experimental validation of a comprehensive prediction
model." Science of the Total Environment.
The present paper focuses on the experimental validation of a
numerical approach previously proposed by the authors for the
prediction of vibrations inside buildings due to railway traffic in
tunnels. The numerical model is based on the concept of dynamic
substructuring and is composed by three autonomous models to
simulate the following main parts of the problem: i) generation of
vibrations (train-track interaction); ii) propagation of vibrations
(track-tunnel-ground system); iii) reception of vibrations (building
coupled to the ground). The experimental validation consists in the
comparison between the results predicted by the proposed numerical
model and the measurements performed inside a building due to the
railway traffic in a shallow tunnel located in Madrid. Apart from the
brief description of the numerical model and of the case study, the
main options and simplifications adopted on the numerical modeling
strategy are discussed. The balance adopted between accuracy and
simplicity of the numerical approach proved to be a path to follow in
order to transfer knowledge to engineering practice. Finally, the
comparison between numerical and experimental results allowed
finding a good agreement between both, fact that ensures the ability
of the proposed modeling strategy to deal with real engineering
practical problems. © 2015 Elsevier B.V.
Lurcock, D. E. J. and D. J. Thompson (2014). Predicting groundborne
railway noise and vibration in buildings: A comparison of measurements
and methods C3 - Proceedings of the Institute of Acoustics, Institute of
Acoustics.
Mueller, R. and A. Ziegler (2010). Validation of prediction methods for
vibration and groundborne noise of railways C3 - 39th International
Congress on Noise Control Engineering 2010, INTER-NOISE 2010.
In Switzerland limit values of vibration and groundborne noise have to
be respected for existing and new railway lines. Two Swiss prediction
tools (VIBRA-1/-2, multilingual and used for different European
standards) have been validated according to ISO 14837 and the Swiss
directive. VIBRA-1 is a simple empirical model and VIBRA-2 a semiempirical model based on source- and transfer-spectra (1/3rd octave).
SBB also validated a new Swiss method (EMBE) to predict
groundborne noise from floor-vibration and a method with artificial
source to predict tunnel vibration. The main results are as follows: For
both VIBRA-1 and -2 an accuracy of about factor 2 (6 dB) could be
calculated in case of vibration. For groundborne noise the partial
EMBE-method showed an accuracy of about factor 1.6 (4 dBA) and the
VIBRA-1 method showed an accuracy of about factor 2 (6 dBA), so far
the groundborne noise validation for VIBRA-2 is not yet performed. It
can be concluded that VIBRA-1 and VIBRA-2 fulfil the requirements for
"simple" prediction models and are suitable for a widespread use.
Additionally, the EMBE-method appears suited for calculating
groundborne noise from floor vibrations on open lines instead of
groundborne noise measurements. The artificial source method for
defining tunnel transmission spectra seems only promising if further
systematic investigations are performed.
Pagina 132 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Nielsen, J. C. O., et al. (2015). "A hybrid model for prediction of groundborne vibration due to discrete wheel/rail irregularities." Journal of
Sound and Vibration 345: 103-120.
A hybrid model for the prediction of ground-borne vibration due to
discrete wheel and rail irregularities, such as wheel flats, dipped
welds and insulated rail joints, is presented. The hybrid model
combines the simulation of vertical wheel-rail contact force in the
time domain, accounting for parametric excitation due to sleeper
periodicity and impact excitation induced by loss of wheel-rail
contact, and calculation of ground-borne vibration in the frequencywavenumber domain considering a layered soil model. The model is
demonstrated by investigating the influence of wheel flat size and
vehicle speed on maximum vertical wheel-rail contact force and free
field ground vibration. It is shown that magnitudes of impact load
and ground vibration are increasing with increasing wheel flat length
(and depth), but the influence of vehicle speed is not as evident.
Higher vehicle speeds often lead to loss of wheel-rail contact and
severe impact loads but the frequency content of such impact loads
is shifted to higher frequencies which may be less significant for
ground vibration. © 2015 Elsevier Ltd.
Paneiro, G., et al. (2015). "Prediction of ground vibration amplitudes
due to urban railway traffic using quantitative and qualitative field data."
Transportation Research Part D: Transport and Environment 40: 1-13.
The growth of railway transport in urban areas has lead to an
increase in ground vibrations enhancing their negative environmental
impact. Therefore is mandatory to predict and control ground
vibrations. This work presents a methodology for the determination
of prediction models of ground vibration amplitudes due to railway
train circulation in urban environments. Using quantitative predictors
(train speed and distance) and qualitative predictors (railway track
type, dominant geology and building type), being the use of the
latter predictors justified by the fact that, most frequently,
quantitative parameters are very difficult to obtain in the urban
environment due to their characterization. Thus, a detailed statistical
study based on the proposal and validation of multiple linear
regression models, is successfully applied in order to predict
vibration amplitudes produced by railway train circulation, in the
considered domain, as function of quantitative and qualitative
predictors, easily obtained in field work. A multiple linear regression
model for ground vibration prediction due to underground railway
traffic has been presented for the Lisbon area. © 2015 Elsevier Ltd.
Real, J. I., et al. (2013). "Railway traffic induced vibrations: Comparison
of analytical and finite element models." Journal of Vibroengineering
15(4): 1701-1710.
The recent increase in the use of the railway and the establishment
of more restrictive policies of harmful environmental effects of
railway transport highlights the need to investigate ground vibrations
related to trains. Therefore models to evaluate how this phenomenon
affects have been performed. This article aims to expose both
analytical and 3D-FE models and to compare theoretical formulation
and results. Models have been calibrated and validated with real
data. Furthermore, a simulation of the acceleration level of different
Pagina 133 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

railway infrastructure elements has been achieved. ©
Vibroengineering.
Thompson, D. (2014). Railway noise and vibration: The use of
appropriate models to solve practical problems C3 - 21st International
Congress on Sound and Vibration 2014, ICSV 2014, International
Institute of Acoustics and Vibrations.
Railways are an environmentally friendly means of transport that
offer many advantages for sustainable development. However, noise
and vibration remain a major reason for objections to new lines or
network expansions. Railways will never be silent but, it is
nevertheless important to reduce their noise and vibration as much
as possible while not adding unnecessary cost or complication to
their construction and operation. To achieve this it is essential to
understand the sources of noise and vibration and the parameters
that can influence them in order to propose cost-effective mitigation
measures. Theoretical models are an important part of this process.
Such models should be of sufficient detail to cover the most relevant
parameters in a reliable way, but not over-complicated in order not
to lose insight. This approach of developing appropriate models for
the purpose of designing mitigation measures is illustrated through
several examples related to rolling noise, aerodynamic noise and
ground vibration.
Verbraken, H., et al. (2012). Verification of an empirical prediction
method for railway induced vibration. Notes on Numerical Fluid
Mechanics and Multidisciplinary Design. 118: 239-247.
The Detailed Vibration Assessment is an empirical procedure
developed by the U.S. Federal Railroad Administration (FRA) for the
prediction of railway induced vibration and re-radiated noise. The
vibration velocity level in the free-field is predicted with a force
density, characterizing the source, and a line transfer mobility,
characterizing the transfer of vibration due to a line load. The line
transfer mobility is determined with in situ measurements of transfer
functions. The force density is obtained by subtracting the line
transfer mobility from the vibration velocity level due to a train
passage. It is assumed that the resulting force density can be used
to predict the vibration velocity level at other sites with similar train
and track characteristics. In this paper, the influence of the soil
characteristics on the force density and the resulting vibration
velocity level predicted with the FRA procedure is investigated.
Numerical simulations are used to compute the vibration velocity
level and the line transfer mobility at three sites with different soil
characteristics. From these results, the force density due to a train
passage is determined for each site. Finally, the three force densities
are used to investigate the influence of the soil characteristics on the
predicted vibration velocity level due to a train passage. © 2012
Springer.

Pagina 134 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

De rest van de relevante literatuur:
Alexandrou, G., et al. (2014). "Modelling the effect of wheel flat on
railway-induced ground vibrations." Civil-Comp Proceedings 104.
One of the most important irregularities in low speed trains is a flat
on a wheel of the vehicle since it can cause large dynamic impact
forces. The first part of this paper aims to investigate the behaviour
of the wheel-rail contact when the wheel has a flat irregularity and
travels with constant speed. The modelling of wheel-rail interface
has been done using a non-linear Hertzian contact. The second part
of the study attempts to model the effects of the wheel flat on
railways-induced ground vibration by employing a prediction scheme
based on a two-step approach. The first subproblem concerns the
interaction between the vehicle and the track. Results of the
simulation, more specifically the ballast reactions, are used in a
second subproblem where the free field ground response is
computed using a full 3-D finite/infinite model of soil under the
commercial software ABAQUS. Various analyses were conducted for
different vehicle speeds and sizes of the wheel flat on the case of
T2000 tram in Brussels. Results of the study showed that a small
wheel flat can affect significantly the impact forces transferred to the
ground even at low speeds. © Civil-Comp Press, 2014.
Alexandrou, G., et al. (2015). "A comprehensive prediction model for
vehicle/track/soil dynamic response due to wheel flats." Proceedings of
the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid
Transit 230(4): 1088-1104.
With the development of new lines and the increase of traffic on
existing lines, the problem caused by railway-induced ground
vibrations is becoming bigger and bigger. The present paper focuses
on wheel flat modelling in prediction schemes which determine
railway-induced ground vibrations and which have applications to
urban tramways. A comprehensive flat spot model is developed and
included in an existing vehicle/track model taking into account
Hertz's contact law. The associated non-linear stiffness is calculated
in a pre-processing step by solving the three-dimensional wheel/rail
contact problem. A two-step approach for predicting ground
vibrations, developed by the authors, is then applied, including the
track/soil interaction through a foundation model and the ground
wave propagation by means of a fully three-dimensional finite
element model. Predicted results are presented, based on the T2006
tram and on the railway site of Haren (Belgium). A specific analysis
is proposed for studying the vehicle dynamics on flexible tracks, and
for calculating the effect provided by the wheel flat impact on the rail
heads. Results related to the contact force between the wheel with a
flat spot and the rail are presented. A series of periodic impacts are
generated when the flat spot comes into contact with the rail head
with magnitude depending on the track flexibility at the contact
point. The key conclusions are discussed, based on the sensitivity
analysis of the flat spot size and the train speed. Both parameters
affect the critical speed of the vehicle/track system, defined as the
speed where loss of contact occurs. The ground vibration levels were
found to increase with speed and decrease with distance. © 2015
Institution of Mechanical Engineers.
Pagina 135 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Alves Costa, P., et al. (2016). "Prediction of vibrations due to
underground railway traffic through a 2.5 D MFS-FEM approach." CivilComp Proceedings 110.
Engineering problems involving soil vibration generated by
transportation means have received particular attention from
researchers, attempting to accurately reproduce field conditions and
to predict the vibrational effects of trains or road vehicles. The
particular case of vibration from underground trains is quite complex
as a result of the vast dimensions of the domain. However, since the
tunnel can be seen as a longitudinally invariant structure, a two and
half dimensional approach can be applied, minimizing the
computational requirements without losing the threedimensional
character of the problem. Following that approach, a global
numerical strategy that allows simulating the vehicle-track-tunnelsoil interaction is proposed here. Tunnel-soil interaction is accounted
by coupling the finite element method and the method of
fundamental solutions, and this model can be then linked with a
traintrack interaction model, enabling simulation of the complete
process of vibration propagation from the vehicle to the soil. The
model is verified against reference solutions, and its application is
illustrated for a practical engineering problem. The presented results
indicate that the method can be accurate and quite competitive,
when compared with other currently available models. © Civil-Comp
Press, 2016.
Alves Costa, P., et al. (2011). Experimental validation of a 2.5D FEMBEM model for the assessment of vibrations induced by traffic C3 ECCOMAS Thematic Conference - COMPDYN 2011: 3rd International
Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and
Earthquake Engineering: An IACM Special Interest Conference,
Programme.
This paper presents two main parts, encompassing the experimental
assessment and the numerical modelling of vibrations induced by
railway traffic. Firstly, a global description of an experimental trial
field developed in the Portuguese railway network is presented. In
that trial field several tests were performed in order to obtain a
reasonable mechanical characterization of the main elements
involved in the process of generation and propagation of waves
induced by traffic. So as to reach the proposed goal, a geotechnical
characterization campaign was performed, including crosshole tests
and specific tests to estimate the ground damping properties.
Concerning the track properties, receptance tests and a campaign of
measurement of irregularities were conducted. After the global
characterization of the site and of the track, vibrations induced by
the railway traffic were then measured both in the railway track and
in the free-field. The results of the tests are used in the validation of
a 2.5D FEM/BEM model developed by the authors. The model fully
accounts for the dynamic interaction between the train, the track
and the layered ground. The railway track and embankment,
assumed to be invariant in the longitudinal direction, are modelled
with 2.5D finite elements [1]. On the other hand, the layered ground
below the embankment is simulated by a 2.5D boundary elements
formulation. This formulation allows an efficient solution of the trackground dynamic interaction problem in the frequency-wavenumber
Pagina 136 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

domain, as recently explained by François et al. [2]. Regarding the
modelling of the rolling stock, a multi-body model is adopted, where
the main masses and suspensions of the train are incorporated. The
study, involving experimental and numerical techniques, revealed to
be very useful, allowing not only the experimental validation of the
numerical model proposed by the authors, but also a deep
understanding of the influence of several aspects who determine the
problem's solution.
Alves Costa, P., et al. (2012). "Track-ground vibrations induced by
railway traffic: In-situ measurements and validation of a 2.5D FEM-BEM
model." Soil Dynamics and Earthquake Engineering 32(1): 111-128.
The first part of the paper includes a brief presentation of a 2.5 D
FEM-BEM model, developed by the authors, which is able to lead
with problems of vibrations induced by traffic including the traintrack dynamic interaction. Then a global description of a test site
developed on a stretch of the Portuguese railway network is
presented. In that test site, several experiments were performed in
order to obtain an appropriate mechanical characterization of the
main elements involved in the process of generation and propagation
of waves induced by traffic. After the characterization of the ground
and the track, the vibrations induced by railway traffic were
measured both on the railway track and on the free-field. Finally,
some predicted results, obtained by the proposed numerical model,
are compared with the measurements. The study performed reports
the validation of the model proposed by the authors and,
consequently, provides a deep understanding of the influence of
several aspects which determine the solution to the problem. ©
2011 Elsevier Ltd.
Amado-Mendes, P., et al. (2015). "2.5D MFS-FEM model for the
prediction of vibrations due to underground railway traffic." Engineering
Structures 104: 141-154.
Vibrations induced by underground railway traffic have been
receiving special attention from the technical and scientific
communities, and different models for their prediction can be found
in the literature. Since the tunnel can be seen as a longitudinally
invariant structure, a 2.5D approach can be applied, minimizing the
computational requirements without losing the 3D character of the
problem. A global numerical strategy that allows simulating the
vehicle-track-tunnel-soil interaction is proposed here. Tunnel-soil
interaction is accounted by coupling the Finite Element Method and
the Method of Fundamental Solutions. This model is then linked with
a train-track interaction model, allowing to simulate the complete
process of vibration propagation from the vehicle to the soil. The
model is verified against reference solutions, and its application is
illustrated for a practical engineering problem. The presented results
indicate that the method can be quite accurate and competitive,
when compared with other currently available models. © 2015
Elsevier Ltd.

Pagina 137 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Askarinejad, H. and M. Dhanasekar (2015). "A Multi-Body Dynamic
Model for Analysis of Localized Track Responses in Vicinity of Rail
Discontinuities." International Journal of Structural Stability and
Dynamics.
Rail discontinuities are one of the main sources of wheel impact
causing high levels of noise, vibration and stresses in railway track.
Even though various multi-body train–track interaction models have
been developed in the past decade, accurate modeling and analysis
of the track dynamic behavior in the vicinity of rail discontinuities is
rare in the literature. In this paper, formulation of a new explicit
multi-body dynamic (MBD) model incorporating detailed wagon,
wheel–rail subsystems and track containing a rail discontinuity (rail
joint) is reported. The predictions of the localized track responses
are validated using the data from two gapped rail joints in the field
test. The validated model accurately determines the impact forces
and dynamic responses. The simulation results provide valuable
insight on the behavior of track in vicinity of a rail discontinuity, the
sensitivity of the design parameters to the impact forces and the
track dynamic responses currently unavailable in the literature. ©
2016 World Scientific Publishing Company
Auersch, L. (2010). "Building response due to ground vibration - Simple
prediction model based on experience with detailed models and
measurements." International Journal of Acoustics and Vibrations 15(3):
101-112.
Construction work, such as pile driving and soil compaction, or road
and railway traffic excite nearby buildings, and the perceptible or
audible vibration can be a nuisance for nearby inhabitants. A
simplified building model has been created for these situations,
which includes the effects of soil-structure interaction, the lowfrequency amplification along the height of the building as well as
the high-frequency reduction and the floor resonances. The model
consists of one wall for all supporting structures (walls and columns)
and one floor for each storey. The effect of different floor resonance
frequencies is included in a stochastic procedure. The soil is modelled
by a spring and a viscous damper, and the free-field amplitudes of
the soil are applied under this soil element. The model can be
calculated by transfer matrices or in a continuous wave-type version
where an analytical solution can be evaluated numerically. The
building response in the high-frequency (acoustic) region is
calculated as mean values over wider frequency bands. The
approach to an infinite building model can be found for these high
frequencies and the corresponding soil-structure transfer can be
described by the ratio of impedances at foundation level. The rules
for choosing the parameters to obtain realistic results are derived
from complex calculations -for example, for the stiffness and
damping of building foundations - and many measurements as for
the damping of floor resonances. The influences on the floor
resonance from the soil (damping) and the supporting structure
(detuning) are important. Some more effects will be discussed by the
simplified and detailed models and by measurements to establish a
good understanding of ground-induced building vibrations.

Pagina 138 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Auersch, L. (2012). Train induced vibration of inhomogeneous soils - A
prediction based on measured and calculated point-load solutions C3 19th International Congress on Sound and Vibration 2012, ICSV 2012.
Vehicle, track and ground vibration as well as their interaction are
considered in a combined finite-element boundary-element (FEBEM)
approach. The layered soil is calculated in frequency wavenumber
domain and the solution for fixed or moving point or track loads
follow as wavenumber integrals. The soil results from the
measurements and the detailed models are approximated by simple
formula which are used for the prediction of train-induced ground
vibration. The influence of the track and the soil on the train induced
ground vibration is analysed by the detailed models. The ground
vibrations strongly depend on the regular and random
inhomogeneity of the soil. The regular layering of the soil yields a
cut-on and resonance phenomenon while the random inhomogeneity
yields a scattering of the axle impulses which proved to be important
for high-speed trains. The attenuation with distance of the ground
vibration due to the point-like excitations such as vibrator or
hammer excitations and the train-track excitation are investigated
and compared. All theoretical results are compared with
measurements at conventional and high-speed railway lines.
Auersch, L. (2014). "The use and validation of measured, theoretical,
and approximate point-load solutions for the prediction of train-induced
vibration in homogeneous and inhomogeneous soils." International
Journal of Acoustics and Vibrations 19(1): 52-64.
The layered soil is calculated in the frequency wavenumber domain
and the solutions for fixed or moving point or track loads follow as
wavenumber integrals. The resulting point load solutions can be
approximated by simple formula. Measurements yield the specific
soil parameters for the theoretical or approximate solutions, but they
can also directly provide the point-load solution (the transfer
function of that site). A prediction method for the train-induced
ground vibration has been developed, based on one of these sitespecific transfer functions. The ground vibrations strongly depend on
the regular and irregular inhomogeneity of the soil. The regular
layering of the soil yields a cut-on and a resonance phenomenon,
while the irregular inhomogeneity seems to be important for highspeed trains. The attenuations with the distance of the ground
vibration, due to point-like excitations such as vibrator, hammer, or
train-Track excitations, were investigated and compared. All
theoretical results were compared with measurements at
conventional and high-speed railway lines, validating the
approximate prediction method.
Auersch, L. (2015). Realistic axle-load spectra for the prediction of
ground vibrations from rail traffic C3 - 22nd International Congress on
Sound and Vibration, ICSV 2015, International Institute of Acoustics and
Vibrations.
Train passages induce static and dynamic forces on the track, the
train-induced vibrations propagate through the soil and excite
neighbouring buildings. The problem of train vibrations is divided
into the parts emission, which is the excitation by railway traffic (the
present contribution), transmission, which is the wave propagation
Pagina 139 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

through the soil [1], and immission, which is the transfer into a
building [2]. - The calculation of the axle loads are based on the
vehicle-track-soil interaction. This interaction uses the dynamic
stiffness of the vehicle (the inertia of the wheelset) and the dynamic
stiffness of the track-soil system. Based on various time consuming
finite-element boundary-element calculations, an approximate tracksoil model has been established [3]. The vehicle-track-soil analysis
yields several transfer functions between the various geometric or
stiffness irregularities and the axle loads of the train. Geometric
irregularities of the vehicle (the wheels) and the track (rail surface
and track alignment) are the simplest components. Geometric
irregularities of the subsoil (trackbed irregularities) have to be
transferred to effective irregularities at rail level. The bending
stiffness of the track is filtering out the short-wavelength
contribution. Stiffness irregularities occur due to random variations
in the ballast or the subsoil, which must also be transferred to
effective track irregularities, and due to the discrete rail support on
sleepers. The axle loads due to the effective track errors from
stiffness variations have their specific vehicle-track transfer function.
- All necessary formula for the prediction of axle-load spectra will be
presented. The prediction method is compared with axle-box
measurements at a standard ballasted track. Moreover, ground
vibration measurements at numerous sites are exploited for the
axle-load spectra and the validation of the prediction method.
Auersch, L. and M. Maldonado (2011). "Vehicle-track-soil interaction and
train-induced ground vibration. Complex modelling and experimental
verifications." European Journal of Computational Mechanics 20(5-6):
257-280.
This contribution presents models that are necessary to calculate the
vibrations due to the passage of a train. The models allow to
calculate the propagation of the waves and the receptances of the
soil and the track. The layered soil and the coupling with the track
are treated by a (double) integration in wavenumber domain. The
dynamic stiffnesses of the track and vehicle are combined and the
excitation forces due to the irregularities of the track and the wheel
are calculated. Finally, these excitation forces are used to simulate
the ground vibration of a passing train. All these models are
validated by a number of different measurements at two sites in
France and Germany. © 2011 Lavoisier, Paris.
Avillez, J., et al. (2015). "Ground response data capture for railway
vibration prediction." Proceedings of the Institution of Civil Engineers:
Transport 168(1): 83-92.
For new rail schemes, an environmental impact assessment is
required to estimate the impact of vibration and propose mitigation
measures. A method widely used for evaluating railway vibration
mitigation is the detailed design procedures produced by the US
Federal Transit Administration. Although used globally it is not widely
used in the UK but has been specified within some UK light rail
schemes. The Federal Transit Administration procedure characterises
the ground through line source transfer mobility, which requires
impact tests on the ground at multiple points along the proposed
route. However, characterising ground dynamic behaviour through
Pagina 140 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

line source transfer mobility is challenging, particularly in urban
areas where access to a site to undertake measurements can be
limited. Based on the Federal Transit Administration framework, this
paper proposes a simplified methodology based on the results of
sensitivity analysis of ground dynamic behaviour at ten urban sites
within the same UK city. It also identifies some of the issues with the
use of line source transfer mobility method in urban sites; one of the
findings is that where there are difficulties in obtaining access, data
analysis can be used to circumvent issues where a full line of impacts
(required by the technique) cannot be obtained. © 2015, Thomas
Telford Services Ltd. All rights reserved.
Benčat, J., et al. (2011). Prediction models for building structure
response arising from railway traffic C3 - Proceedings of the 13th
International Conference on Civil, Structural and Environmental
Engineering Computing.
The prediction models for the ground-borne vibrations and the
buildings structure dynamic response due to railway traffic have
been introduced. For free-field dynamic response at the distance
point (from railway track) and dynamic response of building
structure calculation procedure is described in this paper. In the
numerical model the soils are modelled as a viscoelastic halfspace,
[1,2,3,6,7]. This model is used both for evaluation of the track-soil
interaction forces as well as for prediction of the ground-borne
vibrations. The numerical results in time domain are presented as
the time histories damped amplitudes of the halfspace vibration at
the distance. In frequency domain free-field response are presented
via response spectra and frequency response function (FRF) of the
viscoelastic soil medium, [6,8,9,10,11]. In the next step this
functions are applied for building structure dynamic response
calculation due to railway traffic via relevant computational building
structure model. In the numeric - experimental model (NEM) are
used experimentally measured soil vibration data near the railway
track as an input data into viscoelastic halfspace. The free-field
vibration at the distance prediction is calculated using spectral
analysis procedure. In this model procedure, it is suggested to apply
soil medium transfer function, elastic and attenuation soil
parameters from experimental in situ test (impact-seismic method ISM). Then the halfspace output data (output PSD) at the distance
are calculated using the standard spectral analysis procedure, [4].
Finally, the building structure dynamic response at the distance
calculation is performed using half-space output data (PSD, time
history) as the input data into the building structure foundations. The
case-study results regarding to dynamic response prediction of the
new IBM Slovak Telecom - Data Centre (ST-DC) building in
Bratislava due to excepted traffic effects of the projected new
railway traffic, as the part of the TEN - T (Trans European Network
for Transport), are also described in the paper. © Civil-Comp Press,
2011.

Pagina 141 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Bencat, J. and D. Papán (2011). Buildings structure response due to
railway traffic prediction model C3 - 18th International Congress on
Sound and Vibration 2011, ICSV 2011.
The prediction models for the ground-borne vibrations and the
buildings structure dynamic response due to railway traffic have
been introduced. For free-field dynamic response at the distance
(from railway track) and dynamic response of building structures in
these calculation procedures is described in this paper. In the
numerical model the soils are modelled as a viscoelastic halfspace.
This model is used both for evaluation of the track-soil interaction
forces as well as for prediction of the ground-borne vibrations. The
numerical results in time domain are presented as the time histories
damped amplitudes of the halfspace vibration at the distance. In
frequency domain free-field response are presented via response
spectra and frequency response function (FRF) of the viscoelastic soil
medium. In the next step this functions are applied for building
structure dynamic response calculation due to railway traffic via
relevant computational building structure model.
Bian, X. C., et al. (2011). "A 2.5D finite element approach for predicting
ground vibrations generated by vertical track irregularities." Journal of
Zhejiang University: Science A 12(12): 885-894.
Dynamic responses of track structure and wave propagation in
nearby ground vibration become significant when train operates on
high speeds. A train-track-ground dynamic interaction analysis
model based on the 2.5D finite element method is developed for the
prediction of ground vibrations due to vertical track irregularities.
The one-quarter car model is used to represent the train as lumped
masses connected by springs. The embankment and the underlying
ground are modeled by the 2.5D finite element approach to improve
the computation efficiency. The Fourier transform is applied in the
direction of train's movement to express the wave motion with a
wave-number. The one-quarter car model is coupled into the global
stiffness matrix describing the track-ground dynamic system with the
displacement compatibility condition at the wheel-rail interface,
including the irregularities on the track surface. Dynamic responses
of the track and ground due to train's moving loads are obtained in
the wave-number domain by solving the governing equation, using a
conventional finite element procedure. The amplitude and
wavelength are identified as two major parameters describing track
irregularities. The irregularity amplitude has a direct impact on the
vertical response for low-speed trains, both for short wavelength and
long wavelength irregularities. Track irregularity with shorter
wavelength can generate stronger track vibration both for low-speed
and high-speed cases. For low-speed case, vibrations induced by
track irregularities dominate far field responses. For high-speed
case, the wavelength of track irregularities has very little effect on
ground vibration at distances far from track center, and train's wheel
axle weights becomes dominant. © Zhejiang University and
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011.

Pagina 142 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Byrtus, M., et al. (2010). On modelling and dynamical analysis of
railway vehicles vibration C3 - Proceedings of ISMA 2010 - International
Conference on Noise and Vibration Engineering, including USD 2010,
Katholieke Universiteit Leuven.
Methodology of complex dynamical railway vehicle modelling using
the substructure method is presented. The railway vehicle can be
generally decomposed into following subsystems: car body, bogie
frames and individual wheelset drives. Substructures are mutually
connected by primary and secondary suspensions. Complex rail
vehicle model is used for dynamic response investigation to
excitation caused by track irregularities and by irregular wheel
profiles in frequency domain.
Cao, Y., et al. (2013). Railway traffic induced ground vibration and its
prediction approaches. Traffic induced Environmental Vibrations and
Controls: Theory and Application, Nova Science Publishers, Inc.: 348386.
In this chapter, the ground vibration and the building vibration
caused by railway trains are studied by theoretical analysis,
numerical simulation and field tests. Based on vehicle dynamics,
track dynamics and the Green's functions of subsoil, the train-tracksubsoil dynamic interaction model is established, in which the
influence of track structure and wave motion in the threedimensional layered-soil on ground vibrations are taken into account.
The characteristics of ground vibrations are analyzed by case studies
and experimental results. Combining with the train-track-subsoil
model, the road bed-subsoil-building dynamic interaction model is
proposed by finite element method. Some laws of building vibrations
are also summarized by results of field experiment. Based on the
calculated results, the prediction formulae are proposed and
validated by experimental results, which can be used to predict the
ground vibration and building vibration. © 2013 by Nova Science
Publishers, Inc. All rights reserved.
Cardona, J., et al. (2010). A ground-borne vibration assessment model
for rail systems at-grade C3 - 39th International Congress on Noise
Control Engineering 2010, INTER-NOISE 2010.
Due to the increasing number and kilometres of new railways lines,
either high speed railway lines or commuter lines, as well as the
increasing in human sensitivity versus ground-borne vibration
generated for this mean of transport, a sustained growth in
complaints due to the annoyance caused by railway vibrations has
been detected. In order to predict the field vibrations caused by new
railway lines in the project stage, which will be useful to design
appropriate countermeasures, in the present work a ground-borne
vibration model for rail systems at-grade developed by the authors is
validated with experimental measurements in an existing commuter
railway line. It checked that this model is a very useful tool to predict
the vibration field that will be caused by a railway infrastructure in
the planning stage of the project.

Pagina 143 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Chai, X., et al. (2015). "The prediction of railway vehicle vibration based
on neural network." Journal of Information and Computational Science
12(16): 5889-5899.
Vehicle vibration acceleration is an important parameter reflecting
the state of track irregularities and the quality of wheel and rail
contact. A model of predicting vehicle system based on Nonlinear
Autoassociative time-series network with external input (NARX)
Neural Network (NN) is established by using the vehicle dynamics
model, which relates track irregularities to vehicle performance. To
improve the prediction precision, the properties of the NN were
investigated, and, thus, the number of time delay and hidden nodes
were determined. The validation results of the simulation data from
SIMPACK model show that the prediction output of NARXNN is highly
relevant with target output with smaller Root Mean Square (RMS)
error. Meanwhile, the model can well predict the vehicle vibration
acceleration with a consistent result. The model was validated based
on measured data, further proving that the proposed prediction
model of NARX NN is able to predict the output of vehicle vibration
acceleration with high precision. © 2015 by Binary Information Press
Chao, C., et al. (2011). Prediction of ground vibration generated by
vertical track irregularity using 2.D FEM C3 - Advances in Environmental
Vibration - Proceedings of the 5th International Symposium on
Environmental Vibration, ISEV 2011, Science Press.
The track irregularities have been coupled into 2. 5D finite element
model in the wave-number domain. At present, the smooth track
could only be calculated but the track irregularities endanger the
running safety and stability of the trains. The car body has been
simplified into four mutual independence wheels with secondary
suspension in the Cartrack-ground model. The embankment and
ground were presented by employing a 2.5-dimensional finite
element method. As an external force, the dynamic wheel-rail forces
will be eliminated for stiffness matrixes coupled in the wave number
domain. The dynamic response of the ground surface in the wave
Clumber domain will be translated into time domain by IFFT.
Frequency of track irregularities was a dominant frequency for train
vibration and it would be greater as the speed grows.
Chen, F., et al. (2011). "Prediction and mitigation analyses of ground
vibrations induced by high speed train with 3-dimensional finite element
method and substructure method." JVC/Journal of Vibration and Control
17(11): 1703-1720.
This paper focuses on the dynamic interactions between a
Shinkansen viaduct and the nearby ground when a high speed train
is running along the viaduct. Due to the characteristics of the
structure-foundation-soil system, a substructure method is employed
to divide the global system into two substructures: one consists of
the superstructure of track girder and supporting piers, the other
consists of the foundation and near ground. Both substructures have
continuity conditions at the interfaces, i.e. deformation continuity
and force continuity. The superstructures are modeled by 3dimensional (3-D) beam elements with a structural procedure, while
the substructure is analyzed through a pseudo 3-D axisymmetric
finite element method. A field test was conducted in the near field of
Pagina 144 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

the Shinkansen viaduct to examine the vibration level. The
measurement data also help us to understand the wave motion
influenced by the geometric properties of the structures and the
moving train. Based on the field test results, a thorough
interpretation is provided by analyzing both the structures and the
soil. Further, computation simulation is conducted to investigate the
vibrations in the ground to a wider extent. According to the nature of
vibration, a combined countermeasure is proposed which involves
the source motion control and the wave propagation obstruction.
Satisfactory mitigation is achieved by the combined measure. ©
2010 The Author(s).
Chen, Y. J., et al. (2015). "Development of automatic prediction model
for ground vibration using support vector machine." Journal of
Vibroengineering 17(5): 2535-2546.
This study develops an automatic prediction model for ground
vibration induced by Taiwan high-speed trains on embankments.
Various field-measured ground vibration data comprise a database
used for developing the prediction model. First, the main
characteristics that affect the overall vibration level are established
on the basis of measurement result database. These main influence
factors include train speed, ground condition, measurement distance,
and supported structure. A support vector machine (SVM) algorithm,
which is a widely used classification model, is then adopted to
predict the vibration level induced by high-speed trains on
embankments. The measured and predicted vibration levels are
compared to verify prediction model reliability. Analytical results
show that the more the measured vibration data located in one
vibration group is collected, the higher of the accuracy rate will be.
Generally, the developed SVM model can reasonably predict ground
vibration level in various frequency ranges. Prediction results are
discussed in detail, and the methodology for developing the
automatic ground vibration level prediction system is presented. ©
2015, JVE INTERNATIONAL LTD.
Costa, P. A., et al. (2012). "Influence of train dynamic modelling
strategy on the prediction of track-ground vibrations induced by railway
traffic." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F:
Journal of Rail and Rapid Transit 226(4): 434-450.
This paper presents a study developed in order to identify the
influence and relevance of the mechanical properties of the train in
the prediction of vibrations induced by passenger railway traffic.
Based on experimental data and numerical simulation, a discussion
about the influence of the modelling strategy adopted for the train
simulation is performed. Special emphasis is placed on the study of
the influence of the unsprung and semi-sprung masses of the train
on the train-track interaction mechanism. From the developed study
it was found that the modelling strategy adopted for the train
simulation is a key factor in the prediction of the free-field vibrations.
Moreover, the accuracy of the prediction is considerably increased if
the train simulation considers the unsprung and semi-sprung
(bogies) masses of the train. © IMechE 2012.

Pagina 145 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Costa, P. A., et al. (2013). Vibrations induced by railway traffic:
Prediction, measurement and mitigation. Traffic induced Environmental
Vibrations and Controls: Theory and Application, Nova Science
Publishers, Inc.: 49-88.
This chapter is about the vibrations induced by railway traffic,
comprising the prediction models, its experimental validation and its
application on the analysis of mitigation measures. Due to the
specific aspects of this kind of problems, where very large domains
need to be considered, a 2.5D approach is adopted in the developing
of the numerical model. Moreover, the ability of the model for
dealing efficiently with the train track-ground dynamic interaction is
highlighted. After the description of the numerical model main
characteristics, its ability for dealing with real situations is evaluated
through the comparison between prediction and experimental results
for a case study developed by the authors. The experimental
activities performed in that case study are presented, being the
measurements of the vibrations induced by the train passage
compared with the predicted results. Finally, after the experimental
validation of the numerical model, its potentialities are highlighted
namely in the analysis of the efficiency of ballast matsolutions on the
abatement of vibrations induced by traffic. © 2013 by Nova Science
Publishers, Inc. All rights reserved.
Coulier, P., et al. (2013). A numerical study of subgrade stiffening as a
mitigation measure for railway induced vibrations through 2.5D and 3D
FE-BE models C3 - ECCOMAS Thematic Conference - COMPDYN 2013:
4th International Conference on Computational Methods in Structural
Dynamics and Earthquake Engineering, Proceedings - An IACM Special
Interest Conference, National Technical University of Athens.
This paper studies the efficiency of subgrade stiffening next to the
track as a mitigation measure for railway induced vibrations. A
computationally efficient two-and-a-half-dimensional (2.5D)
methodology is first employed, assuming invariance of the geometry
in the longitudinal direction. An analysis in the frequencywavenumber domain reveals that an infinitely long block of stiffened
soil next to the track can act as a wave impeding barrier. It is
demonstrated that the wave impeding effect depends on the relation
between the Rayleigh wavelength in the soil and the free bending
wavelength in the block of stiffened soil, as the transmission of plane
waves in the soil with a longitudinal wavelength smaller than the
bending wavelength is hindered. This leads to a critical frequency
from which this mitigation measure starts to be effective, depending
on the stiffness contrast between the soil and the block of stiffened
soil. The existence of a critical angle delimiting an area where
vibration levels are reduced in case of harmonic excitation on the rail
is also demonstrated. Fully three-dimensional (3D) calculations are
finally performed to assess the vibration reduction efficiency if
subgrade stiffening is only implemented along a finite length,
indicating that the length of the block should be approximately two
times the free bending wavelength of an infinitely long beam in order
to ensure that a finite block can act as a wave impeding barrier.

Pagina 146 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Coulier, P., et al. (2014). "The influence of source-receiver interaction
on the numerical prediction of railway induced vibrations." Journal of
Sound and Vibration 333(12): 2520-2538.
The numerical prediction of vibrations in buildings due to railway
traffic is a complicated problem where wave propagation in the soil
couples the source (railway tunnel or track) and the receiver
(building). This through-soil coupling is often neglected in state-ofthe-art numerical models in order to reduce the computational cost.
In this paper, the effect of this simplifying assumption on the
accuracy of numerical predictions is investigated. A coupled finite
element-boundary element methodology is employed to analyze the
interaction between a building and a railway tunnel at depth or a
ballasted track at the surface of a homogeneous halfspace,
respectively. Three different soil types are considered. It is
demonstrated that the dynamic axle loads can be calculated with
reasonable accuracy using an uncoupled strategy in which throughsoil coupling is disregarded. If the transfer functions from source to
receiver are considered, however, large local variations in terms of
vibration insertion gain are induced by source-receiver interaction,
reaching up to 10 dB and higher, although the overall wave field is
only moderately affected. A global quantification of the significance
of through-soil coupling is made, based on the mean vibrational
energy entering a building. This approach allows assessing the
common assumption in seismic engineering that source-receiver
interaction can be neglected if the distance between source and
receiver is sufficiently large compared to the wavelength of waves in
the soil. It is observed that the interaction between a source at
depth and a receiver mainly affects the power flow distribution if the
distance between source and receiver is smaller than the dilatational
wavelength in the soil. Interaction effects for a railway track at grade
are observed if the source-receiver distance is smaller than six
Rayleigh wavelengths. A similar trend is revealed if the passage of a
freight train is considered. The overall influence of dynamic throughsoil coupling in terms of power flow remains limited to 2 dB, but the
insertion gain at particular locations can easily reach 10 dB. This is of
the same order of magnitude as other sources of uncertainty in the
numerical prediction of railway induced vibrations; this should hence
be accounted for when performing vibration predictions. © 2014
Elsevier Ltd.
Crisi, F., et al. (2010). Rail track modeling for soil-structure interaction
analysis C3 - Transport Means - Proceedings of the International
Conference.
This paper presents a method for modelling the rail track system
within a more complex analysis approach focused to analyze
dynamic soil-structure interaction due to rail traffic and to evaluate
the structural vibrations. The rail system is analyzed by using two
different code model based on rigid body and finite element (FE)
analysis respectively. The results of the former are used as input for
the latter model to evaluate the dynamic interaction due to the train
transit. The rail beam is discretized into a number of rigid bodies
connected each other by beam elements, and linear springs,
connected to the ground and depending on the mechanical
characteristics of underground structures and soil. The results of
Pagina 147 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

spring constant evaluation are presented and discussed within a case
study.
Cui, K. and D. Lv (2016). "Experiment and simulation research of the
ground-borne vibration for a high-speed train." Journal of
Vibroengineering 18(3): 1783-1797.
In order to study the effect of the operational loads on the groundborne vibration of the high-speed train, a train-track coupling model
with considering the vertical and horizontal effects is established and
applied to calculate the impact of different operational speeds on
vibration acceleration. As shown in the results, the vibration
acceleration is largely affected by different frequencies generated
from different train speeds. By means of an indoor dynamic triaxial
test, the impact of different vibration frequencies of a train on soil
body is simulated. And a large number of medium- and lowfrequency vibration tests are conducted according to the settings of
load form, drainage requirement and vibration number of train
vibration loads. The experimental results are analyzed to study the
effect of different frequencies on dynamic characteristics, and a
dynamic strain-time calculation formula, that takes the frequency
factor into consideration, is proposed. Meanwhile, the improved
formula that considered frequency is substituted into the finite
element model (FEM) of the train, so as to analyze the impact of
different vibration frequencies on the settlement, is applied. As
shown in the results, the proposed improved formula, that
considered the frequency, is good at prediction. The effect of
vibration efficiency on the engineering can be reflected by a
simulated high-speed train model. Based on the simulation model, a
reinforcement measure is conducted for the ground-borne, and it is
calculated that the settlement is obviously reduced and the service
time of the train ground-borne is increased. This paper can provide a
reference for a theoretical research and engineering practice. © JVE
INTERNATIONAL LTD.
Curcuruto, S., et al. (2012). Propagation of vibration induced on track:
Implementation of previsional models for low and high speed trains and
comparison with experimental measurements C3 - 19th International
Congress on Sound and Vibration 2012, ICSV 2012.
In recent years, the topic of vibrations in homes and workplaces has
grown in importance. In order to reduce the vibrations due to road
and rail traffic, several actions can be implemented, some of which
are economically very expensive. As a consequence, before
implementing any mitigation measures, the availability of
appropriate simulation tools able to characterize the effectiveness of
the chosen solutions becomes more and more relevant. As part of
this work, the development of a predictive software has been
addressed, combined with experimental measurements, in order to
assess with acceptable accuracy the vibration levels caused by rail
transport - trams, low-speed and high-speed trains. Predictions are
obtained by characterizing waves propagation through the ground by
the mean of separate approaches for low and high velocity trains. In
this paper the results achieved has been presented, as well as the
future potential of the activity.
Pagina 148 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Degrande, G., et al. (2015). Numerical, experimental and hybrid
predictions of ground vibration produced by high speed railway traffic C3
- INTER-NOISE 2015 - 44th International Congress and Exposition on
Noise Control Engineering, The Institute of Noise Control Engineering of
the USA, Inc.
Vibrations induced by the passage of high speed trains are a major
environmental concern. The aim of the present contribution is to
provide a comprehensive overview of numerical, empirical, and
hybrid methods for the prediction of ground vibrations produced by
trains. Numerical prediction models are obtained by coupling
idealized models for the train, the track, and the soil. Empirical
models are based on an experimental characterization of the source
strength and the vibration transmission. Compared with numerical
models, they offer the advantage that vibration transmission is
directly accounted for using measured transfer functions. However,
source characterization may not be possible for new train or track
types, nor for different soil conditions. It is shown how limitations of
numerical and empirical methods can be overcome in a hybrid
procedure, where computed and measured quantities are combined.
Two new hybrid models are presented, and the model results are
shown to be in good agreement with measurements from a high
speed surface railway. © 2015 by ASME.
Dumitriu, M. (2016). "Numerical synthesis of the track alignment and
applications. Part II: The simulation of the dynamic behaviour in the
railway vehicles." Transport Problems 11(2): 5-16.
This paper features a method of synthesizing the track irregularities
by which the alignment may be analytically represented by a
pseudo-stochastic function, as well as the implementation of such a
method in the numerical simulation of the dynamic behaviour of the
railway vehicles. The method described in Part I relies on the power
spectral density of the track irregularities, as per ORE B 176 and the
specifications included in UIC 518 Leaflet regarding the track's
geometric quality. Part II shows the results of the numerical
simulations regarding the lateral behaviour of the railway vehicle
during the circulation on a tangent track with lateral irregularities,
synthesized as in the method herein. These results point out many
basic properties of the lateral vibration behaviour of the railway
vehicle, a fact that demonstrates the efficiency of the suggested
method.
El Kacimi, A., et al. (2013). "Time domain 3D finite element modelling of
train-induced vibration at high speed." Computers and Structures 118:
66-73.
The purpose of this paper is to investigate a 3D finite element (FE)
coupled train-track model for the numerical modelling of the ground
induced vibration due to the passage of a single high speed train
locomotive. The track components such as the sleepers, the ballast
and the subgrade are represented by 20 noded brick elements. The
rail is modelled by using 3D beam-column elements. A quarter train
model is coupled to the 3D railway track model, through the
interaction points between the wheels and the rail, based on the
nonlinear Hertzian contact theory. A damping model, based on
Rayleigh damping approach, is used. The 3D FE model is capable of
Pagina 149 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

simulating multi-layered ground and radiation damping by using
viscous boundary conditions. Material nonlinearity, especially of the
ballast and subgrade layers can be taken into account as
appropriate. Numerical experiments are carried out, using the
proposed 3D FE coupled train-track model, to study the train
fundamental passing frequency effect on the dynamic railway track
response for train speeds belonging to the subcritical, critical and
supercritical ranges. The influence of the soil material damping is
also investigated. The results clearly show an increase in track
deflection with train speed. The material damping model allows a
realistic prediction of the track vibration and train body dynamics at
high speeds. © 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.
François, S., et al. (2011). A 2.5D coupled FE-BE methodology for the
prediction of railway induced vibrations C3 - Proceedings of the 8th
International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2011,
University of Southampton, Institute of Sound Vibration and Research.
Ground vibrations induced by railway traffic are often studied by
means of two-and-half dimensional (2.5D) models that are based on
the longitudinal invariance of the track geometry. In this paper, a
2.5D methodology is used where the finite element method is
combined with a boundary element method, based on a regularized
boundary integral equation. In the formulation of the boundary
integral equation, the Green's functions of a layered elastic halfspace
are used, so that no discretization of the free surface or the layer
interfaces is required. The methodology is applied to two cases. In
the first case, two alternative models for a ballasted track on an
embankment are compared. In the first model, the ballast and the
embankment are modelled as a continuum using 2.5D solid
elements, whereas a simplified beam representation is adopted in
the second model. A very large difference is found for the free field
mobility of both models, which demonstrates the need for detailed
2.5D modelling of the embankement. In the second case, the
efficiency of a vibration isolating screen is studied. A vibration
isolating screen is a soft or stiff wave barrier. Due to the impedance
contrast between the isolating screen and the soil, incident waves
are reflected. As a result, the vibration levels behind the screen are
effectively reduced. Both examples demonstrate that the use of
detailed 2.5D models result in a better insight in the mechanical
behavior of the coupled soil-track system.
François, S., et al. (2012). A 2.5D coupled FE-BE methodology for the
prediction of railway induced vibrations. Notes on Numerical Fluid
Mechanics and Multidisciplinary Design. 118: 367-374.
Ground vibrations induced by railway traffic are often studied by
means of two-and-half dimensional (2.5D) models that are based on
the longitudinal invariance of the track geometry. In this paper, a
2.5D methodology is used where the finite- element method is
combined with a boundary-element method, based on a regularized
boundary integral equation. In the formulation of the boundary
integral equation, the Green's functions of a layered elastic half
space are used, so that no discretization of the free surface or the
layer interfaces is required. The methodology is applied to two cases.
In the first case, two alternative models for a ballasted track on an
Pagina 150 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

embankment are compared. In the first model, the ballast and the
embankment are modeled as a continuum using 2.5D solid elements,
whereas a simplified beam representation is adopted in the second
model. A very large difference is found for the free field mobility of
both models, which demonstrates the need for detailed 2.5D
modeling of the embankment. In the second case, the efficiency of a
vibration isolating screen is studied. A vibration isolating screen is a
soft or stiff wave barrier. Due to the impedance contrast between the
isolating screen and the soil, incident waves are reflected. As a
result, the vibration levels behind the screen are effectively reduced.
Both examples demonstrate that the use of detailed 2.5D models
result in a better insight in the mechanical behavior of the coupled
soil-track system. © 2012 Springer.
Galvín, P., et al. (2010). "A 2.5D coupled FE-BE model for the prediction
of railway induced vibrations." Soil Dynamics and Earthquake
Engineering 30(12): 1500-1512.
Ground vibrations induced by railway traffic at grade and in tunnels
are often studied by means of two-and-half dimensional (2.5D)
models that are based on a Fourier transform of the coordinate in
the longitudinal direction of the track. In this paper, the need for
2.5D coupled finite element-boundary element models is
demonstrated in two cases where the prediction of railway induced
vibrations is considered. A recently proposed novel 2.5D
methodology is used where the finite element method is combined
with a boundary element method, based on a regularized boundary
integral equation. In the formulation of the boundary integral
equation, Green's functions of a layered elastic halfspace are used,
so that no discretization of the free surface or the layer interfaces is
required. In the first case, two alternative models for a ballasted
track on an embankment are compared. In the first model, the
ballast and the embankment are modelled as a continuum using
2.5D solid elements, whereas a simplified beam representation is
adopted in the second model. The free field vibrations predicted by
both models are compared to those measured during a passage of
the TGVA at a site in Reugny (France). A very large difference is
found for the free field response of both models that is due to the
fact that the deformation of the cross section of the embankment is
disregarded in the simplified representation. In the second case, the
track and free field response due to a harmonic load in a tunnel
embedded in a layered halfspace are considered. A simplified
methodology based on the use of the full space Green's function in
the tunnel-soil interaction problem is investigated. It is shown that
the rigorous finite element-boundary element method is required
when the distance between the tunnel and the free surface and the
layer interfaces of the halfspace is small compared to the wavelength
in the soil. © 2010 Elsevier Ltd.
Gao, G., et al. (2015). "Numerical prediction of ground vibrations
induced by high-speed trains including wheel-rail-soil coupled effects."
Soil Dynamics and Earthquake Engineering 77: 274-278.
A simplified analytical model including the coupled effects of the
wheel-rail-soil system and geometric irregularities of the track is
proposed for evaluation of the moving train load. The wheel-rail-soil
Pagina 151 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

system is simulated as a series of moving point loads on an EulerBernoulli beam resting on a visco-elastic half-space, and the wavenumber transform is adopted to derive the 2.5D finite element
formulation. The numerical model is validated by published data in
the literature. Numerical predictions of ground vibrations by using
the proposed method are conducted at a site on the Qin-Shen Line in
China. © 2015 Elsevier Ltd.
Germonpré, M., et al. (2016). "A periodic track model for the prediction
of ground borne vibration due to parametric excitation." Civil-Comp
Proceedings 110.
This paper presents a two-step model for the prediction of groundborne vibrations induced by parametric excitation. The axle loads are
predicted first by solving the train-track interaction problem with an
iterative sequential Dirichlet-Neumann algorithm. Next, the axle
loads are applied on a three dimensional periodic coupled finite
element-boundary element track model to predict the vibrations in
the free field. This two-step model is illustrated by two case studies.
First, the influence of parametric excitation due to the periodic rail
supports is investigated by considering a train passing over a
periodic track. It is found that when the wheel and rail unevenness is
low, parametric excitation causes higher free field vibrations around
the sleeper passing frequency and its multiples. In the second case
study, a hanging sleeper is included in the track model, leading to
higher free field vibrations at frequencies between the sleeper
passing frequency and its multiples. © Civil-Comp Press, 2016.
Graham, J. M. (2015). Predicting and mitigating ground-borne vibration
transmission to elevated floor structures C3 - Conference Proceedings of
the Society for Experimental Mechanics Series, Springer New York LLC.
Ground-borne vibration from road and rail sources is often a critical
consideration for the functionality of research and healthcare
facilities. Sensitive equipment can be isolated individually, but when
improved vibration performance of the overall structure is required
vibration must be mitigated before it enters the structure. To
accomplish this, more comprehensive analysis methods must be
considered. In the current case study a 12-storey hospital building
containing microsurgical and surgical suites is under construction 15
m from a busy commuter and freight rail line. A neighbouring
building located at a similar distance from the rail line was measured
to have clearly perceptible vibration levels on elevated floors. In
order to determine the vibration mitigation required for the new
building, an extensive measurement plan was conducted to
determine vertical and lateral soil propagation characteristics, a
foundation model was constructed to determine soil-structure
interaction properties and a finite element model of the building
structure was constructed to determine vibration propagation to all
floors in the building. The study shows how careful analysis and
testing can lead to informed evaluation of various mitigation
strategies to combat a very serious problem. © The Society for
Experimental Mechanics, Inc. 2015.

Pagina 152 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Hussein, M., et al. (2015). "The use of sub-modelling technique to
calculate vibration in buildings from underground railways." Proceedings
of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and
Rapid Transit 229(3): 303-314.
In this paper, a method is presented for the calculation of the
vibration created in buildings by the operation of underground
railways. The method is based on the sub-modelling approach which
is used to couple a model of a building on a piled foundation to
another model that calculates the vibration generated in the soil in
underground railway tunnels. The method couples a building on a
piled foundation to the soil at discrete points by satisfying
equilibrium and compatibility requirements at those points. The
method results in efficient numerical calculations. A two-dimensional
frame made of beam elements is used to model the building and its
piled foundation. The elements are formulated using a dynamic
stiffness matrix which accounts for Euler-Bernoulli bending and axial
behaviour. Vibrations created by a train moving in an underground
tunnel are calculated using the well-known pipe-in-pipe (PiP) model.
The model calculates the power spectral density (PSD) of the
displacement in the soil. The excitation mechanism is the roughness
of the rail and the PSD is calculated for a train moving on a floatingslab track in an underground railway tunnel for a stationary process.
The current version of PiP accounts for a tunnel embedded in a halfspace. The building frame is coupled in this paper at 90° to the
tunnel's centreline. The main result of this paper illustrates the
significant contribution of the building's dynamics to the
displacement wave field received by the building. The example
presented in this paper shows a decrease of more than 20-dB in the
displacement PSDs at frequencies larger than 10 Hz when accounting
for the change in this wave field. © IMechE 2013 Reprints and
permissions: sagepub.co.uk/journalsPermissions.nav.
Jin, Q. and D. Thompson (2014). Prediction of ground vibration from
trains using a multi-body vehicle model coupled to A2.5d FE/BE model of
the track and ground C3 - 21st International Congress on Sound and
Vibration 2014, ICSV 2014, International Institute of Acoustics and
Vibrations.
Ground vibration from trains is a growing environmental problem,
especially as the speed and traffic intensity of trains increase. In
order to predict vibration, and the influence of vehicle, track and
ground parameters, a detailed numerical model is required. A model
of the track and ground is presented based on the wavenumber
domain finite element/boundary element (FE/BE) method. This socalled 2.5D approach is more efficient than a fully three-dimensional
approach. The wavenumber resolution required to achieve good
predictions is shown to depend on frequency and the wave speed in
the ground. However, for the rail receptance it is necessary to
include sufficiently high wavenumbers to capture the static deflection
shape. The vehicle is represented by a multi-body model which is
coupled to the track through contact springs and excited by the
surface roughness. The same roughness excites each wheel/rail
contact with appropriate time delay. The effect of different levels of
detail in the vehicle model is studied as well as the influence of
coupling between the contact points through the track/ground
Pagina 153 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

model. Results are presented for an example track and ground and
they show good agreement with other modelling approaches.
Jin, W., et al. (2011). Numerical simulation on ground vibration
generated by subway train C3 - Advances in Environmental Vibration Proceedings of the 5th International Symposium on Environmental
Vibration, ISEV 2011, Science Press.
The main objective of this study is to study ground vibration
generated by subway train running in underground tunnel
constructed in clay area. A so called 2. 5D finite element method is
adopted to simulate the wave generation and propagation in the
tunnel structure and ground with the assumption of invariant
geometry and material distribution along the tunnel. Finite element
discretization is employed in cross section of the tunnel to represent
the dynamic motions of the train-track-tunnel structure and the
surrounding soil medium, and the train is simplified as a 1/4 car
model. The load transfer from rail to floating slab and to tunnel
structure is carefully dealt with. The three-dimensional responses of
ground are obtained from the wave Clumber expansion by employing
the inverse Fourier transform. Wave dissipation into far field is dealt
with the silent boundary constructed with the frequency-dependent
dashpots, which has been proved quite effective to absorb the
outgoing waves from the inner finite element zone. The ground
vibration features are revealed by illustrative case studies of a
simple 1/4 car model moving along track at variable speeds, tunnel
depth and thickness, the amplitude and wavelength of rail
unevenness.
Jones, S. and H. Hunt (2012). "Predicting surface vibration from
underground railways through inhomogeneous soil." Journal of Sound
and Vibration 331(9): 2055-2069.
Noise and vibration from underground railways is a major source of
disturbance to inhabitants near subways. To help designers meet
noise and vibration limits, numerical models are used to understand
vibration propagation from these underground railways. However,
the models commonly assume the ground is homogeneous and
neglect to include local variability in the soil properties. Such
simplifying assumptions add a level of uncertainty to the predictions
which is not well understood. The goal of the current paper is to
quantify the effect of soil inhomogeneity on surface vibration. The
thin-layer method (TLM) is suggested as an efficient and accurate
means of simulating vibration from underground railways in
arbitrarily layered half-spaces. Stochastic variability of the soils
elastic modulus is introduced using a KL expansion; the modulus is
assumed to have a log-normal distribution and a modified
exponential covariance kernel. The effect of horizontal soil variability
is investigated by comparing the stochastic results for soils varied
only in the vertical direction to soils with 2D variability. Results
suggest that local soil inhomogeneity can significantly affect surface
velocity predictions; 90 percent confidence intervals showing 8 dB
averages and peak values up to 12 dB are computed. This is a
significant source of uncertainty and should be considered when
using predictions from models assuming homogeneous soil
properties. Furthermore, the effect of horizontal variability of the
Pagina 154 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

elastic modulus on the confidence interval appears to be negligible.
This suggests that only vertical variation needs to be taken into
account when modelling ground vibration from underground
railways. © 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.
Jones, S., et al. (2012). "Prediction uncertainties and inaccuracies
resulting from common assumptions in modelling vibration from
underground railways." Proceedings of the Institution of Mechanical
Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit 226(5): 501-512.
Underground railways produce significant ground-borne vibration
that is reported to disturb people living or working near subways.
Designers and engineers use numerical models to predict vibration
levels so as to meet the increasingly strict vibration standards. These
models commonly include simplifying assumptions to reduce the
complexity and cost of the simulation. This paper reviews six
commonly disregarded aspects of the underground railway
environment and their respective effects on vibration prediction
values: a second (twin) tunnel, piled foundations, track with
discontinuous slabs, soil inhomogeneity, inclined soil layers, and
irregular contact at the tunnel-soil interface. Results suggest that
accounting for each of these simplifying assumptions can result in
predictions that vary from the simplified cases by at least 5 dB and
potentially up to 20 dB. This is a significant level of uncertainty and
should be considered when estimating the predictive accuracy of
numerical models using simplifying assumptions. © IMechE 2012.
Jones, S., et al. (2011). Prediction inaccuracies and uncertainties
associated with common assumptions in modelling vibration from
underground railways C3 - Proceedings of the 8th International
Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2011, University of
Southampton, Institute of Sound Vibration and Research.
Underground railways produce significant ground-borne vibration
which is reported to disturb people living or working near subways.
Designers and engineers use numerical models to predict vibration
levels so as to meet the increasingly strict vibration standards. These
models commonly include simplifying assumptions to reduce the
complexity and cost of the simulation. This paper reviews four
commonly disregarded aspects of the underground railway
environment and their respective effects on vibration prediction
values: the second (twin) tunnel, track with discontinuous slabs, soil
inhomogeneity, and irregular contact at the tunnel-soil interface.
Results suggest that accounting for each of these simplifying
assumptions can result in predictions which vary from the simplified
cases by at least ±5dB and potentially up to 20dB. This is a
significant level of uncertainty and should be considered when
estimating the predictive accuracy of numerical models using
simplifying assumptions.
Kouroussis, G., et al. (2014). Investigating the effect of wheel flat on
railway traffic vibration using a numerical model C3 - 21st International
Congress on Sound and Vibration 2014, ICSV 2014, International
Institute of Acoustics and Vibrations.
In railway vibration assessment, various phenomenons intervene in
the generation of ground vibrations. The use of a numerical tool to
Pagina 155 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

model the vehicle dynamics has deeply changed the railway vehicle
design. Among multiple advantages, this approach presents a
natural way to design suspension elements and to treat complex
contact behaviours, and allows the use of non-linear elements. This
paper focuses on the modelling of wheel flat and its effect on
vehicle/track interaction. Special attention is paid to the modelling of
wheel/rail interface, using a non-linear Hertzian contact. Theoretical
analysis of the wheel/rail contact is performed in order to compute
the Hertzian coefficient. Regarding the ground vibration calculation,
a two-step approach is used, separating the vehicle/track/foundation
simulation to the ground wave propagation calculation. Successfully
validated in the past, it allows focusing separately on the
vehicle/track dynamics and the ground wave propagation. The
potential of the proposed approach is illustrated by an analysis of the
vibrations generated by T2000 tram in Brussels.
Kouroussis, G., et al. (2015). Prediction of railway-induced ground
vibrations: The use of minimal coordinate method for vehicle modelling.
Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design,
Springer Verlag. 126: 329-336.
This paper examines the combination of finite element method and
multibody modelling to simulate the generation and propagation of
ground vibration in the vicinity of railway networks. Based on the
assumption that the source of vibrations lies at the wheel/rail
contact, a multibody model of the vehicle is built using minimal
coordinates, which leads to a system of pure ordinary differential
equations, without constraint equations. Track and foundation
dynamic equations are coupled to the vehicle's equation of motion,
using non-linear Hertzian theory. From these results, the ballast
reaction on the subgrade is used in a second subproblem where free
field ground response is computed using the finite element software
ABAQUS. © 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Kouroussis, G., et al. (2015). Modelling the singular rail and wheel
surface defect for predicting railway ground vibration C3 - 22nd
International Congress on Sound and Vibration, ICSV 2015,
International Institute of Acoustics and Vibrations.
When undertaking a railway vibration assessment, the presence of
singular defects on the rail and wheel surfaces significantly affects
the ground vibration level. The objective of this paper is to analyse
the most common of these defects found on urban lines and to
derive the equivalent wheel/rail contact stiffness and wheel position
relative to the rail. Special attention is paid to the modelling of
wheel/rail interface, using a non-linear Hertzian contact. Theoretical
analysis of the wheel/rail contact is performed in order to compute
the Hertzian coefficient. To calculate ground vibration levels, a fully
3D numerical prediction model is developed, based on a two-step
approach, combining a multibody analysis of the vehicle and a finite
element analysis of the track and the surrounding ground. An
application is proposed, based on the AM96 trainset, largely used in
Brussels Region (Belgium). High-vibration levels are predicted in the
presence of these defects. A selection of simulation results are
presented in order to compare the defect type and to analyse the
effect of the vehicle speed.
Pagina 156 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Kouroussis, G., et al. (2015). "Modelling the environmental effects of
railway vibrations from different types of rolling stock: A numerical
study." Shock and Vibration 2015.
This paper analyses the influence of rolling stock dynamics on
ground-borne vibration levels. Four vehicle types (Thalys, German
ICE, Eurostar, and Belgian freight trains) are investigated using a
multibody approach. First, a numerical model is constructed using a
flexible track on which the vehicles traverse at constant speed. A
two-step approach is used to simulate ground wave propagation
which is analysed at various distances from the track. This approach
offers a new insight because the train and track are fully coupled.
Therefore rail unevenness or other irregularity on the rail/wheel
surface can be accurately modelled. Vehicle speed is analysed and
the frequency spectrums of track and soil responses are also
assessed to investigate different excitation mechanisms, such as
carriage periodicities. To efficiently quantify train effects, a new
(normalised) metric, defined as the ratio between the peak particle
velocity and the nominal axle load, is introduced for a comparison of
dynamic excitation. It is concluded that rolling stock dynamics have
a significant influence on the free field vibrations at low frequencies,
whereas high frequencies are dominated by the presence of track
unevenness. © 2015 Georges Kouroussis et al.
Kouroussis, G., et al. (2013). "Investigating the influence of soil
properties on railway traffic vibration using a numerical model." Vehicle
System Dynamics 51(3): 421-442.
This paper presents the influence of dynamic and geometrical soil
parameters on the propagation of ground vibrations induced by
external loads. The proposed approach is based on a threedimensional model, focusing on realistic excitation sources like
impulse loads and moving railway vehicles. For the latter, a complete
vehicle/track model is developed. The simulation is performed in
time domain, offering an interesting approach, compared with classic
cyclic analyses. The ground is modelled initially as an elastic
homogeneous half-space and additionally as a layered half-space.
First, the effect of homogeneous soil properties on ground vibration
is analysed. Soil stratification is then taken into account, using
various configurations. Analysis reveals that as receiver distance
increases ground wave reflection in a layered ground plays an
important role in the reduction of ground surface motion. This effect
is magnified when the phase velocity wavelength becomes large
compared with the depth of the surface layer. © 2013 Taylor and
Francis Group, LLC.
Kouroussis, G., et al. (2011). Lumped mass model of vertical dynamic
coupling of a railway track on elastic homogeneous or layered halfspace
C3 - Proceedings of the 8th International Conference on Structural
Dynamics, EURODYN 2011, University of Southampton, Institute of
Sound Vibration and Research.
The mechanical model of track and foundation is presented in this
paper, considering a lumped mass model for the soil. From the
Lysmer Analog model, widely used for soil impedance
characterisation, an extension is proposed considering the coupling
between foundations, according to their contact area and distance.
Pagina 157 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

The mass/spring/damper systems for the foundation are
interconnected by other spring and damper elements. In order to
take into account the wave propagation time lag, a negative
"dashpot" term is used for the system coupling. A fitting in the
frequency range [0-80Hz] is performed on the results obtained
numerically with a finite-infinite element model. This numerical
modelling is of interest in the time domain simulation, allowing the
processing of 3D models of the soil. The fitting is performed, after a
Fourier transform, with the help of general analytical relations
considering globally the soil motion. The final model is combined
with a discrete 2-layer model of the track, in order to present a
simple compound track-soil model. The rail is materialized by an
Euler-Bernoulli beam, discretely connected to the foundation by
spring-damper systems with an intermediary lumped mass
representing the sleeper. Calculated track receptances are compared
with the results from other models, for the case of a Belgian site
investigated in the past. The results show that both the frequency
dependence of the dynamic subgrade stiffness and the motion
attenuation are obtained with the proposed approach. A simplified
representation of the subsoil can be therefore economically used for
a vehicle-track model dedicated to the railway traffic induced
vibrations.
Kouroussis, G., et al. (2011). Prediction of environmental vibrations
induced by railway traffic using a three-dimensional dynamic finite
element analysis C3 - Proceedings of the 13th International Conference
on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing.
This paper presents the modelling possibilities of a full tridimensional
finite element approach for prediction of railway ground-borne
vibrations. Non-reflecting boundaries are compared to classical ones,
with the emphasis on the modelling of the soil wave propagation and
reflection. Considering that the ground wave propagation is a
transient problem, the time domain formulation is preferred. Rules
about domain dimension and element size are clearly emphasized, in
order to establish the best compromise between accuracy and
numerical model heaviness. Typical results are presented,
considering cases of homogeneous or layered halfspace, and
illustrate the calculation of the structural response of a building
during the passage of a tram at constant speed. © Civil-Comp Press,
2011.
Kouroussis, G., et al. (2013). "Prediction of ground vibrations induced by
urban railway traffic: An analysis of the coupling assumptions between
vehicle, track, soil, and buildings." International Journal of Acoustics and
Vibrations 18(4): 163-172.
This paper is concerned with the problem of ground vibrations
induced by railway traffic and its modelling through a decoupled
approach, using only the finite element modelling for evaluating the
ground waves propagation. The vehicle/track dynamics is calculated
separately. An important modelling aspect is undoubtedly the
track/soil interaction, which can play an important role in the
generation of seismic waves. To avoid excessive computational
resources, a coupled lumped mass model (CLM model) of the soil has
been recently developed and is considered in this study. The
Pagina 158 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

influence of ballast and soil stiffnesses is presented, in order to
confirm the range of validity of the CLM model. Combined with a
discrete two layer model of the track, it offers the possibility of
working with a simple compound track/soil model. A comprehensive
analysis is provided to show the benefit of the finite element model
with the proper radiation conditions at infinity, for analysing the
structural response of a building located in the vicinity of the track.
Focusing on typical results based on the tram of Brussels, the effects
of track/soil and soil/structure coupling are investigated. Modal
analyses of the vehicle and the building are presented in order to
understand the effects of seismic wave amplification, especially when
the source contains frequencies close to the natural frequencies of
the building.
Kouroussis, G., et al. (2014). "Using three-dimensional finite element
analysis in time domain to model railway-induced ground vibrations."
Advances in Engineering Software 70: 63-76.
For the prediction of ground vibrations generated by railway traffic,
finite element analysis (FEA) appears as a competitive alternative to
simulation tools based on the boundary element method: it is largely
used in industry and does not suffer any limitation regarding soil
geometry or material properties. However, boundary conditions must
be properly defined along the domain border so as to mimic the
effect of infinity for ground wave propagation. This paper presents a
full three-dimensional FEA for the prediction of railway ground-borne
vibrations. Non-reflecting boundaries are compared to fixed and free
boundary conditions, especially concerning their ability to model the
soil wave propagation and reflection. Investigations with commercial
FEA software ABAQUS are presented also, with the development of
an external meshing tool, so as to automatically define the infinite
elements at the model boundary. Considering that ground wave
propagation is a transient problem, the problem is formulated in the
time domain. The influence of the domain dimension and of the
element size is analysed and rules are established to optimise
accuracy and computational burden. As an example, the structural
response of a building is simulated, considering homogeneous or
layered soil, during the passage of a tram at constant speed. © 2014
Elsevier Ltd. All rights reserved.
Kouroussis, G. and O. Verlinden (2013). "Prediction of railway induced
ground vibration through multibody and finite element modelling."
Mechanical Sciences 4(1): 167-183.
The multibody approach is now recognized as a reliable and mature
computer aided engineering tool. Namely, it is commonly used in
industry for the design of road or railway vehicles. The paper
presents a framework developed for predicting the vibrations
induced by railway transportation. Firstly, the vehicle/track
subsystem is simulated, on the basis of the home-made C++ library
EasyDyn, by mixing the multibody model of the vehicle and the finite
element model of the track, coupled to each other through the
wheel/rail contact forces. Only the motion in the vertical plane is
considered, assuming a total symmetry between left and right rails.
This first step produces the time history of the forces exerted by the
ballast on the foundation, which are then applied to a full 3-D FEM
Pagina 159 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

model of the soil, defined under the commercial software ABAQUS.
The paper points out the contribution of the pitch motion of the
bogies and carbodies which were neglected in previous publications,
as well as the interest of the so-called coupled-lumped mass model
(CLM) to represent the influence of the foundation in the track
model. The potentialities of the model are illustrated on the example
of the Thalys high-speed train, riding at 300 km h-1 on the Belgian
site of Mévergnies. © 2013 Author(s).
Kouroussis, G. and O. Verlinden (2014). Numerical prediction of ground
vibrations generated by domestic trains in brussels C3 - 21st
International Congress on Sound and Vibration 2014, ICSV 2014,
International Institute of Acoustics and Vibrations.
With a little over one million residents, Brussels, capital of European
Union, is a heavily urban territory, as are other major European
capitals. The present paper focuses on the vibratory nuisances
generated by domestic trains in the Brussels region. This problem is
a major concern of inhabitant surrounding rail infrastructure and
causes part of the delay in the Brussels RER network construction.
One site is selected for the investigation of the main factors
influencing high vibration levels. For the analysis, a fully 3D
numerical prediction model is built, based on a two-step approach
which combines a multibody analysis of the vehicle and a finite
element analysis of the track and surrounding ground. The results
are validated by in situ measurements. Uncovered high-vibration
levels are primarily due to rail joints. Numerical simulations are also
performed to quantify the beneficial effect of actions on the rail
profile surface. Finally, the sensitivity of results to the train speed is
discussed.
Kouroussis, G., et al. (2011). Prediction of ground vibrations induced by
railway traffic: An analysis of the modelling assumptions of vehicle and
soil C3 - 18th International Congress on Sound and Vibration 2011,
ICSV 2011.
This paper is concerned with the problem of ground vibrations
induced by railway traffic and its modelling. Three approaches, with
increase of complexity, are presented. The first one is related to a
semi-analytical solution of track/soil dynamics, with a set of moving
constant loads defining the vehicle. The quasi-static track deflection
is obtained using an infinite and uniform beam on a Winkler
foundation, representing as a whole the stiffness of the railpad,
ballast and subgrade. The soil is considered as homogeneous, and
the solution of dynamic loads problem is described by the Green's
functions formalism, offering a frequency analysis solution. The other
models are based on a two-step approach, combining the multibody
simulation (for the vehicle/track) and the finite/infinite element
analysis (for the soil). It offers a more realistic description of the
wheel contacts with the rail (Hertz's non-linear law). A two-layer
configuration is chosen for the track. Two representations of the soil
are considered, with a homogeneous halfspace or a layered medium
for describing its dynamics, respectively. For both cases, the soil
description is based on the finite element method. Specific conditions
are applied at the domain border, including viscous boundary and
surrounding by infinite elements. The simulation is performed in the
Pagina 160 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

time domain and allows a faithful representation of the ground wave
propagation. A practical example is proposed, based on the Thalys
high-speed train and the three models are compared one by one
with experimental results. Various phenomena linked to the vehicle
dynamics and to the soil layering are described and the necessity of
a global modelling is underlined in this research, taking into account
all the subsystems (vehicle, track, soil).
Kouroussis, G., et al. (2012). "A two-step time simulation of ground
vibrations induced by the railway traffic." Proceedings of the Institution
of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering
Science 226(2): 454-472.
Recent decades have been fertile in terms of development of vehicle
dynamics simulations. But the usual applications dedicated to the
train design rarely take into account ground vibrations. In order to
assess the influence of vehicle dynamics on track deflection and
therefore on ground wave propagation, the vehicle/track system
must be studied globally. The track/soil coupling is first investigated,
through various track/soil models. From there, a decoupled approach
is proposed, which proves valid as far as the soil is sufficiently rigid
with respect to the ballast. It works in two stages: the simulation of
the vehicle/track subsystem provides in a first step the ground
forces, considering the irregularities of the rail as the excitation
mechanism. The resulting forces are then applied, in a second step,
to the soil subsystem model. Two applications are presented,
consisting of the passing of a tram over a local discontinuity and the
passing of a high-speed train over a rough track. The results
obtained show a good agreement with experimental measurements
as well as the importance of the whole vehicle/track/soil dynamics
on the level of ground vibration. © 2011 Authors.
Koziol, P. (2015). "Vibrations of railway tracks modelled as a two layer
structure." Civil-Comp Proceedings 108.
Modelling of railway structures is of importance in recent
investigations concerned with dynamic problems of rail
transportation. The railway is usually modelled as one layer system
described by the dynamic equation of a beam resting on a Winkler
foundation or a two layer system consisting of two beams associated
with rails and sleepers, connected by a viscoelastic layer.
Experimental measurements show that introduction of nonlinear
properties into such models might bring important information about
the dynamic behaviour of realistic operational systems. In this paper,
the problem of the dynamic response of an infinite double-beam
system resting on a nonlinear viscoelastic foundation and subjected
to a set of moving forces, being a representation of a railway track
with a moving train, is considered. The theoretical model consists of
the coupled nonlinear system of partial differential equations with
homogeneous boundary conditions. The response of structure is
obtained by applying the Galilean co-ordinate transformation and the
Adomian's decomposition method combined with a coiflet based
approximation. The idea presented enables the small parameter
approach to be overcome and reduces difficulties related to the
direct calculation of the Fourier integrals. The applied approach using
parameters taken from measurements carried out for a Polish
Pagina 161 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

railway track during the passage of fast train Pendolino EMU-250
shows the ability of the method used to analyse parametrically the
dynamic systems associated with transportation. The results
obtained are relatively consistent with measurement data, which can
be treated as a first step towards the validation of the semianalytical wavelet based technique developed. This validation along
with the solution obtained for the considered type of load
representation are the main novelties of this paper. © Civil-Comp
Press,2015.
Kuo, K. A., et al. (2015). Recent developments in the Pipe-in-Pipe model
for underground-railway vibration predictions. Notes on Numerical Fluid
Mechanics and Multidisciplinary Design, Springer Verlag. 126: 321-328.
The Pipe-in-Pipe (PiP) model is a fast-running model that calculates
vibration levels from an underground railway within a layered
halfspace. This model contains many simplifying assumptions, but its
fast computation time makes it useful as an early design tool. Recent
developments in PiP have focused on quantifying the effect of
various features of the underground environment that are commonly
disregarded in railway vibration models. We present a summary of
the work done on seven such features: soil inhomogeneity; inclined
soil layers; irregular contact at the tunnel-soil interface; track with
discontinuous slabs; the presence of piled foundations; second (twin)
tunnels; and sources of track roughness. All of these features can
introduce inaccuracy of at least 5 dB into vibration predictions. Two
examples of other uses of PiP are presented: a theoretical study of
coupling effects between railways and buildings; and a
manufacturer’s investigation into the effects of track resilience.
Current and future research directions are also discussed. ©
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015.
Kuo, K. A., et al. (2016). "Hybrid predictions of railway induced ground
vibration using a combination of experimental measurements and
numerical modelling." Journal of Sound and Vibration.
Along with the rapid expansion of urban rail networks comes the
need for accurate predictions of railway induced vibration levels at
grade and in buildings. Current computational methods for making
predictions of railway induced ground vibration rely on simplifying
modelling assumptions and require detailed parameter inputs, which
lead to high levels of uncertainty. It is possible to mitigate against
these issues using a combination of field measurements and stateof-the-art numerical methods, known as a hybrid model. In this
paper, two hybrid models are developed, based on the use of
separate source and propagation terms that are quantified using in
situ measurements or modelling results. These models are
implemented using term definitions proposed by the Federal Railroad
Administration and assessed using the specific illustration of a
surface railway. It is shown that the limitations of numerical and
empirical methods can be addressed in a hybrid procedure without
compromising prediction accuracy. © 2016.

Pagina 162 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Kurzeck, B. and M. Hecht (2010). "Dynamic simulation of frictioninduced vibrations in a light railway bogie while curving compared with
measurement results." Vehicle System Dynamics 48(SUPPL. 1): 121138.
It is a frequently observed phenomenon that curving of railway
vehicles can involve friction-induced oscillations. The study
presented in this paper investigates vibrations with a frequency of
80Hz occurring at a light rail vehicle in Stuttgart in curves with radii
between 50 and 200m. The aim of the investigation was to identify
the oscillation and transmission mechanism, and the dominant
parameters within this. As the cause could not be clearly identified
from the measurements, a multi-body simulation in the time domain
was used. The model consisted of both vehicle and track and
considered the structural dynamics of the wheelset and bogie frame
up to 200Hz. The system was modelled using the commercial MBS
software SIMPACK. The identified model describes the oscillations
observed at the real vehicle. The results proved to be useful in
minimising the vibrations at the real vehicles. © 2010 Taylor &
Francis.
Lee, J. H., et al. (2012). "A semi-analytical approach to predict ground
vibration by identification of soil properties and train-transit loads."
Advances in Structural Engineering 15(6): 1013-1029.
Train-induced ground vibration problems have become an important
subject, as the number of the high speed railroad construction
projects rapidly increases worldwide. Various numerical approaches
have been proposed and used for the prediction of the train-induced
ground vibration. However, the estimation performance has not been
satisfactory due to the difficulty in modeling the train-transit loads
on railroad structures and the structure-soil interaction system,
which are essential for the accurate prediction of ground vibration. In
this study, a new semi-analytical method was proposed for the
prediction of ground vibration and the evaluation of environmental
vibration levels with simple measurements of the ground vibration
on the surface. The proposed method does not need any analytical
model for inputting the train load. Instead, it identifies the effective
train loads acting on the railroad track structure based on the
measured ground responses at several locations and the numerical
model of the structure-soil interaction system through the
identification of the properties of the soil layers. Then, the effective
train load is utilized as an input to the structure-soil interaction
problem to predict the ground vibrations and the environmental
vibration levels of the structures. A finite and infinite element model
was utilized to solve the wave propagation problem in the soil
medium in the frequency domain. Field validations were carried out
at a site where Korea high-speed trains run over an elevated bridge
structure. The predicted ground accelerations were found to be in
good agreement with the measured data.
Lombaert, G., et al. (2015). Ground-borne vibration due to railway
traffic: A review of excitation mechanisms, prediction methods and
mitigation measures. Notes on Numerical Fluid Mechanics and
Multidisciplinary Design, Springer Verlag. 126: 253-287.
The aim of this paper is to provide a comprehensive overview of the
Pagina 163 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

state of the art on railway-induced ground vibration. The governing
physical mechanisms, prediction methods, and mitigation measures
of ground-borne vibration are discussed, with focus on low frequency
feelable vibration and the case of railway traffic at grade. In order to
clarify the importance of quasi-static and dynamic excitation, the
basic problems of a moving load with constant magnitude and
harmonic magnitude are discussed first. Dynamic excitation due to
wheel and track unevenness and parametric excitation is shown to
be the dominant source of environmental vibration in most cases.
Next, an overview of prediction methods for ground-borne vibration
is given. The advantages and limitations of numerical methods,
based on physical or mechanical models, and empirical models,
derived from measured data, are discussed. Finally, the mitigation of
railwayinduced ground vibration is considered, where the focus goes
to mitigation measures at source (wheel and rail unevenness, rolling
stock, track) and measures on the transmission path (trenches and
barriers, wave impeding blocks, subgrade stiffening, and heavy
masses next to the track). In conclusion, a number of open points
requiring further research is given. © 2015 Springer-Verlag Berlin
Heidelberg.
Lombaert, G., et al. (2012). A comparison of predicted and measured
ground vibrations due to high speed, passenger, and freight trains.
Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. 118:
231-238.
In March 2008, the SNCF has launched a blind prediction test for for
railway-induced ground vibration. The aim was to compare
predictions from different numerical models to measured ground
vibrations at a site along the LGV Atlantique and a site along the
Paris-Bordeaux line. Apart from vibration measurements, SNCF has
also performed tests and collected data for the determination of the
input parameters of the prediction models. Based on these input
parameters, the free-field vibrations have been predicted by means
of a numerical model that has been developed at K.U.Leuven. This
model takes into account the dynamic interaction between the train,
the track and the soil. The track geometry is assumed to be invariant
with respect to the longitudinal direction, allowing for an efficient
numerical solution of the dynamic track-soil interaction problem in
the frequency-wavenumber domain. Although a good qualitative
agreement has been obtained between the predicted and measured
vibration velocities, the ratio between the predicted and measured
running RMS values of the vibration velocity is sometimes as high as
3 or 5. © 2012 Springer.
Lopes, P., et al. (2015). Vibrations in buildings due to railway traffic in
tunnels: Modelling strategies and influence of soil stiffness C3 COMPDYN 2015 - 5th ECCOMAS Thematic Conference on Computational
Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, National
Technical University of Athens.
In this paper a numerical study about the influence of soil stiffness
on the assessment of vibrations induced by railway traffic in tunnels
is performed. A comprehensive numerical model is used to achieve
the lumped objective, where the source of vibration (traintrack
interaction), the propagation of vibrations (tunnel-ground system)
Pagina 164 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

and their reception (building close to the railway infrastructure) are
simulated by a sub-structuring approach. It was found that the soil
stiffness plays a relevant role on the mechanisms of propagation of
vibrations through the ground as well as on the soil-structure
interaction. Regarding the last topic, different approaches were
attended for the inclusion of the SSI effects, namely a detailed
boundary elements formulation and a simplified lumped-parameter
model. The study performed revealed that the usage of lumped
parameter models can be faced as a good option taking into account
the compromise between accuracy of the solution and reduction of
the computation effort.
Lopes, P., et al. (2013). An efficient numerical model for the simulation
of vibrations induced by railway traffic in tunnels C3 - Recent Advances
in Environmental Vibration - Proceedings of 6th International
Symposium on Environmental Vibration, ISEV 2013, Tongji University
Press.
In the present paper a numerical procedure is presented in order to
allow an efficient simulation of the vibrations induced by traffic from
the source to the receiver ( building). The numerical model is divided
into three distinct parts, comprising the simulation of rolling stock,
the simulation of the tunnel-ground system and the simulation of the
building. The solution is obtained by a compliance formulation
between the three sub-systems, developed in the frequency domain.
Regarding the simulation of the tunnel-ground system, which deals
with unbounded domain problem, an efficient solution is developed
using a 2. 5D technique based on the finite elements method, and
adopting perfect matched layers ( PML's) for the treatment of the
boundaries due to the truncation of the; finite elements mesh. On
the other hand, the rolling stock is modeled using a multi-body
approach, being the building simulated by a traditional 3D finite
element approach.
Lopes, P., et al. (2013). Numerical modeling of vibrations induced in
tunnels: A 2.5D FEM-PML approach. Traffic induced Environmental
Vibrations and Controls: Theory and Application, Nova Science
Publishers, Inc.: 133-166.
The simulation and study of problems related with vibrations induced
by railwaytraffic in tunnels is a difficult and complex task. The semiinfinitive character of thedomain surrounding the tunnel associated to
the 3-dimensional characteristics of theproblem is one of the major
causes of that complexity. An efficient and accurate solutionfor the
simulation of the dynamic behavior of very long structures, i.e.,
railways, roads ortunnel, is proposed by using 2.5D techniques in the
context of the finite elements method,and adopting perfect matched
layers (PML's) for the treatment of the boundaries due tothe
truncation of the finite elements mesh. Since the resource to 2.5D
FEM-PMLapproach is not very usual, the equations of the 2.5D PML
are derived, highlighting thecompatibility with the 2.5D FEM. After
that brief presentation of the model, a range ofvalidation examples
are depicted, showing the accuracy of the model. By last, aparametric
study is presented in order to evaluate the influence of some tunnel
andground properties in the vibrations assessed at the ground
surface. © 2013 by Nova Science Publishers, Inc. All rights reserved.
Pagina 165 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Lopes, P., et al. (2014). "Numerical modeling of vibrations induced by
railway traffic in tunnels: From the source to the nearby buildings." Soil
Dynamics and Earthquake Engineering 61-62: 269-285.
In this paper, a numerical approach for the prediction of vibrations
induced in buildings due to railway traffic in tunnel is proposed. The
numerical method is based on a sub-structuring approach, where the
train is simulated by a multi-body model; the track-tunnel-ground
system is modeled by a 2.5D FEM-PML approach; and the building by
resource to a 3D FEM method. The coupling of the building to the
ground is established taking into account the soil-structureinteraction (SSI). The methodology proposed allows dealing with the
three-dimensional characteristics of the problem with a reasonable
computational effort. Using the proposed model, a numerical study is
developed in order to better discern the impact of the use of floating
slabs systems for the isolation of vibrations in the tunnel on the
dynamic response of a building located in the surrounding of the
tunnel. The comparison between isolated and non-isolated scenarios
allowed concluding that the mats stiffness is a key parameter on the
efficiency of floating slab systems. Furthermore, it was found that
the selection of the stiffness of the mats should be performed
carefully in order to avoid amplification of vertical vibrations of the
slabs of the building. © 2014 Elsevier Ltd.
Minsili, L. S., et al. (2013). "Analytical model of underground train
induced vibrations on nearby building structures in Cameroon:
Assessment and prediction." Leonardo Electronic Journal of Practices and
Technologies 12(23): 63-82.
The purpose of this research paper was to assess and predict the
effect of vibrations induced by an underground railway on nearbyexisting buildings prior to the construction of projected new railway
lines of the National Railway Master Plan of Cameroon and after
upgrading of the railway conceded to CAMRAIL linking the two most
densely populated cities of Cameroon: Douala and Yaoundé. With the
source-transmitter-receiver mathematical model as the train-soilstructure interaction model, taking into account sub-model
parameters such as type of the train-railway system, typical
geotechnical conditions of the ground and the sensitivity of the
nearby buildings, the analysis is carried out over the entire system
using the dynamic finite element method in the time domain. This
subdivision of the model is a powerful tool that allows to consider
different alternatives of sub-models with different characteristics,
and thus to determine any critical excessive vibration impact. Based
on semi-empirical analytical results obtained from presented models,
the present work assesses and predicts characteristics of trafficinduced vibrations as a function of time duration, intensity and
vehicle speed, as well as their influence on buildings at different
levels.
Montalban, L., et al. (2015). "Study of the influence of sleepers’ material
on track dynamics through numerical simulations." Journal of
Vibroengineering 17(7): 3832-3843.
Different track typologies compel different dynamic behaviors. Thus,
the sleepers’ material can play a key role in the wheel-rail contact
forces and vibration generation phenomena. Furthermore, this
Pagina 166 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

situation can be increased if the vehicle speed is varied, accelerating
track damages and maintenance operations. In order to assess the
influence of sleepers’ materials and vehicle speed on the vibration
generation phenomenon, this paper develops a vehicle-track
interaction model by means of a Finite Elements model in ANSYS
commercial software. The numerical model is calibrated and
validated with real data and then used to compare the different
response of a ballasted track with concrete and wooden sleepers and
accelerating and braking trains in both time and frequency domains.
The results indicate the importance of sleepers’ stiffness in the
vibration generation phenomenon as well as the low sensitivity of
vertical deflections to variations in the train speed. © 2015 JVE
International Ltd.
Murray, B. J. (2012). Advantages of 3-D vibration and ground-borne
noise model. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary
Design. 118: 375-382.
Airborne noise models are widely used for railway systems and most
of these are based on 3-D calculations. In contrast, vibration and
ground-borne noise levels are more often calculated using a 2-D
model, often in the form of a spreadsheet. This is probably because
of the lack of commercially available 3-D vibration and ground-borne
noise models and also the implication of widely accepted reports and
guidelines that levels can be predicted accurately using 2-D models
that is, not to say that the widely accepted reports and guidelines
recommend 2-D models, but they are often written in a form that
allows the conclusion that 2-D models will suffice. © 2012 Springer.
Naeimi, M., et al. (2015). "3D dynamic model of the railway wagon to
obtain the wheel-rail forces under track irregularities." Proceedings of
the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body
Dynamics 229(4): 357-369.
Employing a dynamic model of the railway wagon in three
dimensions, this paper presents the results of dynamic wheel-rail
forces under the presence of track irregularities. A mathematical
model of the wagon system is developed using dynamic equations of
the components, taking into account the vertical (bounce), pitch and
roll motions of the system. The model examines the dynamics of the
wagon system under arbitrary rail irregularities. The spectra of rail
surface irregularities are fed into the vehicle model to extract the
time histories of dynamic forces between the wheel and the rail.
Using the irregularity spectra of left/right rails, vibration of the
wheelsets is studied for the bounce-roll motions. The dynamic
contact forces between wheels and rails are determined for three
examples of the measured irregularities. Moreover, three V-shape
defects are modelled as examples of the singular defects on rail
surface. The results of dynamic simulations confirm the large
amounts of impact forces due to the presence of rail irregularities,
particularly for the cases with much unevenness between the
left/right profiles. © IMechE 2015.

Pagina 167 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Ntotsios, E., et al. (2015). Predictions of the dynamic response of piled
foundations in a multi-layered half-space due to inertial and railway
induced loadings C3 - COMPDYN 2015 - 5th ECCOMAS Thematic
Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and
Earthquake Engineering, National Technical University of Athens.
In this paper, the dynamic pile-soil-pile interaction (PSPI) in a multilayered halfspace is investigated for the prediction of the response of
piled foundations due to railway vibrations. Two methods of
modelling piled foundations in a multi-layered half-space are
presented. The first is an efficient semi-analytical model that
calculates the Green's functions of the multi-layered half-space soil
using the thin layer and the dynamic stiffness matrix methods. The
second is a fully-coupled model that utilises the boundary element
(BE) method to simulate the soil, where the Green's functions are
calculated using the ElastoDynamics Toolbox (EDT). The paper aims
to investigate the accuracy and the efficiency of the semi-analytical
model by comparing the predictions of the two methods. A set of
comparisons is performed, including the driving point response of a
single pile and the interaction between two piles. The comparisons
reveal that, at most frequencies, the semi-analytical model can
predict the driving point response and the dynamic interaction with
acceptable accuracy and computational efficiency. The model is then
used for predicting the response of a pile-group due to the vibration
field generated by a railway in varying distance from the piles. The
vibration field generated by the railway is modelled as the
superposition of the response due to harmonic loadings generated at
the wheel-rail interface and the vibration response is examined at
different points on the free surface away from the piles. The
comparisons highlight the efficiency and accuracy of the semianalytical model and illustrate its practical application.
Otero, J., et al. (2012). "A mathematical model to study railway track
dynamics for the prediction of vibration levels generated by rail
vehicles." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F:
Journal of Rail and Rapid Transit 226(1): 62-71.
This article presents a mathematical model aimed at predicting
wheel-rail contact vibration force arising from wheel profile
irregularities. Prediction of vibrations caused by a passing train is a
basic factor in environmental impact studies related to planning new
railway lines. The prediction model is useful during the development
of a project as it facilitates selection of the most suitable track for
reducing vibration levels. This article presents the model, analyses
the influence of the track base on the vibration-generating
mechanisms, and compares the dynamic behaviour of the most
widely used urban railway tracks. © Authors 2011.
Otero Yugat, J., et al. (2011). Development of an analytical model to
study railway track dynamics for the calculation of vibration levels
arising from the passage of rail vehicles C3 - Proceedings of the 13th
International Conference on Civil, Structural and Environmental
Engineering Computing.
The present paper presents the development of a numerical model
designed for the prediction of vibrations generated by wheel-rail
contact, caused fundamentally by wheel profile irregularities. The
Pagina 168 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

knowledge of vibration levels due to the passage of a train is
important for the design and implementation of new underground
railway tracings, especially for the study of the environmental impact
and for the selection of a suitable fixation of the track. In some
railway networks, the train moves along a track supported by an
intermediate concrete slab. In this sense, an analytical wheel-rail
model is presented, which includes the impedance and the dynamic
behavior of the concrete slab, with the aim to determine the
interaction of the slab with the track. The global model allows
studying the vibrations generated due to the passage of a train, and
investigating the influence of the components and railway fixations in
the generation and attenuation of vibrations. © Civil-Comp Press,
2011.
Part, et al. (2013). A coupled FE-TLE model for the prediction of subway
train-induced ground-borne vibrations C3 - Applied Mechanics and
Materials. 256-259: 1221-1225.
A coupled finite element-thin layer element (FE-TLE) model for the
prediction of subway induced vibrations was developed. With this
model, the soil-tunnel system is divided into two parts, i.e., the
tunnel structure and layered soil with a tunnel type hole. The tunnel
structure is simulated by finite elements and the layered soils with
hole by thin layer elements. The model fully accounts for the
dynamic interaction between the tunnel and the soil. The numerical
models for train-induced ground-borne vibrations were validated by
in-situ experiments. © (2013) Trans Tech Publications, Switzerland.
Ralbovsky, M. and K. Alten (2013). Predicting vibration immission using
train simulation: A combination of experimental and numerical solutions
to assess railway-induced vibrations prior to construction C3 - 42nd
International Congress and Exposition on Noise Control Engineering
2013, INTER-NOISE 2013: Noise Control for Quality of Life, OALOsterreichischer Arbeitsring fur Larmbekampfung.
Rail-bound traffic is the most prominent source of traffic-induced
vibration in buildings and can become particularly challenging in
densely populated areas. While vibrations represent a problem for
critical infrastructure such as medical facilities or sensitive
equipment and machinery, ground-borne noise can pose an
additional nuisance in residential areas. Threshold values for either
parameter can be found in several national and international norms
which recommend limit values for human exposure to noise and
vibration in buildings. ISO 14837-1:2005 describes the types of
approaches available for predicting these immissions and classifies
them as either parametric (algebraic or numerical) or empirical, or a
combination of both. The patented Train Simulation method is one of
the latter (semi-empirical) approaches and relies on a combination of
experimental in-situ measurements to determine a transfer
spectrum, along with a numerical calculation of vibration transfer in
the time domain; the response to train emission signals is added up
at the immission point to predict the incident vibration. Since
normative methods for evaluation of vibration exposure make use of
time-domain signals, the predictions can be directly used for such
evaluations.
Pagina 169 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Real, J. I., et al. (2012). "Analysis of vibrations in a modeled ballasted
track using measured rail defects." Journal of Vibroengineering 14(2):
880-893.
Vibrations generated by trains and transmitted to the ground and
nearby structures are a known source of problems associated with
railway transport. Therefore this phenomenon should be studied in
detail to avoid a negative impact on the environment. Within this
framework, the article develops an improved version of a previously
published analytical model capable of predicting ground vibrations
caused by the passing railway vehicles. The new features include a
new formulation of the models with five layers of material and an
enhanced load input process that takes into account actual rail
defects data as well as the Hertz theory for the rail-wheel contact.
The model is adapted to a conventional ballasted track in Solares
(Spain) as well as calibrated and validated with data collected on
site. Hence the model is proved to be able to properly reproduce
vibrations for the case of varying track typologies, constituting a
useful research and design tool. © VIBROENGINEERING. JOURNAL
OF VIBROENGINEERING.
Real, J. I., et al. (2011). "Modeling wave propagation through an
analytical surface model." Journal of Vibroengineering 13(4): 829-843.
Nowadays there is a certain development in the use of railway,
especially in the form of trams and underground lines in urban areas.
Despite its many advantages, this kind of transport is a significant
source of vibrations, which may affect residents and buildings near
to the track. Wave transmission through the ground is therefore a
phenomenon of particular interest. The object of this article is to
formulate and test an analytical model of vibration propagation
through the terrain surface. The model is based on the wave
equation and takes into account wave scattering and reflection in the
interfaces between different soil layers. A sensitivity analysis of its
main parameters is carried out, and then a comprehensive set of
simulations is made to test model performance and analyze factors
such as load magnitude and velocity or soil configuration. The model
has proved to be an interesting instrument to study the vibration
phenomenon from a theoretical point of view and some
improvements are proposed to turn it into a tool for engineers and
designers. © Vibroengineering.
Real, J. I., et al. (2015). "Development of a vehicle–track interaction
model to predict the vibratory benefits of rail grinding in the time
domain." Journal of Modern Transportation 23(3): 189-201.
Imperfections in the wheel–rail contact are one of the main sources
of generation of railway vibrations. Consequently, it is essential to
take expensive corrective maintenance measures, the results of
which may be unknown. In order to assess the effectiveness of these
measures, this paper develops a vehicle–track interaction model in
the time domain of a curved track with presence of rail corrugation
on the inner rail. To characterize the behavior of the track, a
numerical finite element model is developed using ANSYS software,
while the behavior of the vehicle is characterized by a unidirectional
model of two masses developed with VAMPIRE PRO software. The
overloads obtained with the dynamic model are applied to the
Pagina 170 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

numerical model and then, the vibrational response of the track is
obtained. Results are validated with real data and used to assess the
effectiveness of rail grinding in the reduction of wheel–rail forces and
the vibration generation phenomenon. © 2015, The Author(s).
Real, T., et al. (2015). "Train-induced vibration prediction in tunnels
using 2D and 3D FEM models in time domain." Tunnelling and
Underground Space Technology 49: 376-383.
The purpose of this study is to develop a 3D numerical FEM model of
a railway tunnel to predict railway induced vibrations, which is
calibrated and validated with in situ measurements. After that, two
different 2D FEM models are constructed following the same
assumptions as in the 3D model but different methodologies to
introduce the loads. The results from the different models are used
to determine the existing differences among each type of model, and
the scope of each one. Vertical accelerations are obtained from each
model and compared among them, concluding that the 3D FEM
models provide more accurate results with a longer calculation time
and require huge computational requirements. © 2015 Elsevier Ltd.
Romero, A., et al. (2012). Non-linear simplified approach for the
prediction of ground-borne induced vibration by railway traffic C3 International Conference on Noise and Vibration Engineering 2012, ISMA
2012, including USD 2012: International Conference on Uncertainty in
Structure Dynamics, Katholieke Universiteit Leuven.
Dynamic soil-structure interaction is concerned with the study of
structures supported on flexible soils and subjected to dynamic
actions. Methods combining the finite element method (FEM) and the
boundary element method (BEM) are well suited to address dynamic
soil-structure interaction problems. Hence, FEM-BEM models have
been widely used. However, non-linear contact conditions and nonlinear behaviour of the structures have not usually been considered
in the analyses. This paper presents a 3D non-linear time domain
FEM-BEM numerical model designed to address soil-structure
interaction problems. The BEM formulation, based on element
subdivision and the constant velocity approach, was improved by
using interpolation matrices. The FEM approach was based on
implicit Green's functions and non-linear contact was considered at
the FEM-BEM interface. Two engineering problems were studied with
the proposed methodology: the propagation of waves in an elastic
foundation and the dynamic response of a structure to an incident
wave field. © (2012) by the Katholieke Universiteit Leuven
Department of Mechanical Engineering All rights reserved.
Sanayei, M., et al. (2014). "Measurement and prediction of traininduced vibrations in a full-scale building." Engineering Structures 77:
119-128.
Buildings located close to transportation corridors experience
structure-borne sound and vibration due to passing traffic which can
be disruptive to operation of sensitive equipment in manufacturing,
and medical facilities. Structure-borne sound and vibrations, when
high may also be annoying to human occupants in residential, office,
and commercial buildings. Hence, there is a growing need for cost
effective sound and vibration predictions to evaluate the need for
Pagina 171 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

mitigation.The research focuses on in-situ testing of a full-scale
building for verification of a previously developed impedance-based
methodology and to create a prediction model to study ground-borne
vibrations in the test building. A mitigation methodology was also
examined using the verified prediction model.Impedance modeling
involves the propagation of axial waves through columns combined
with the impedance of the intermediate floor slabs. The vibration
transmission in the building was characterized and predicted using a
single column model with attached floors.Train-induced floor
vibrations in an existing four-story building in Boston were measured
and compared with predictions of the impedance model. The
impedance model predictions closely matched with the measured
floor responses.A previously suggested mitigation method was
investigated analytically using the impedance model. A thickened
floor referred as the "blocking floor" was used on the lower elevation
of the building and the reduction in vibration at the upper floors of
the building was compared for various thicknesses of the blocking
floor, to study its efficiency. The blocking floor has high impedance
and reflects a major portion of the vibration transmitting in the
columns preventing it from reaching the upper floors. The blocking
floor was found to mitigate the transmission of ground-borne
vibrations to upper floors. © 2014 Elsevier Ltd.
Saurenman, H. and E. Roulo (2014). Use of a "hybrid" empirical/finite
element approach for predicting groundborne vibration from rail systems
C3 - INTERNOISE 2014 - 43rd International Congress on Noise Control
Engineering: Improving the World Through Noise Control, Australian
Acoustical Society.
The finite element method (FEM) is widely used in various
engineering fields to model complex structures. Applying FEM to
predict groundborne vibration from rail systems has been tested, but
always has been limited by difficulty in characterizing soil properties.
The empirical method developed in the 1980s (oftenreferred to as
the "FTA method") remains the standard approach used in North
America to perform detailed predictions of groundborne vibration and
to determine the need for vibration mitigation measures. The FTA
method is based on in-situ vibration propagation tests and is almost
always found to provide more accurate predictions than even the
most complex computer models. This paper describes a
"hybrid"approach that uses data from vibration propagation testing
to refine input parameters for an FEM model. The basic steps are
(1)perform a standard vibration propagation test, (2) develop an
FEM model of the test configuration using estimated soil properties,
(3) "tune" the properties of the FEM model to optimize the
correlation with the test results, and (4) modify the FEM model to be
a tunnel in place of a borehole. The accuracy of this hybrid approach
and other approaches for using FEM models to improve predictions of
groundborne vibration will be discussed.
Sezer, S. and A. E. Atalay (2011). "Dynamic modeling and fuzzy logic
control of vibrations of a railway vehicle for different track irregularities."
Simulation Modelling Practice and Theory 19(9): 1873-1894.
Safe and comfortable transportation of passengers and goods on
railways can be achieved by solving the vibration problem. In this
Pagina 172 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

study, the dynamic modeling of the full railway vehicle is used to
perform vibration analysis in order to observe displacements and
accelerations. The full railway vehicle model consists of 54 degrees
of freedom which are defined by differential equations. Additionally,
wheel-rail contact problem (i.e. creepage factors and hertzian spring
stiffness of rails) is analyzed by finite element method. Dynamic
modeling and vibration analysis are carried out using MatlabSimulink software. Using the developed model, the car body
vibrations, caused by a lateral and two vertical sinusoidal track
irregularities, are controlled by fuzzy logic controllers placed between
the car body and bogies. The fuzzy logic algorithm herein is used for
realizing the active control of car body vibrations. The simulations of
vibration analysis are obtained in time and frequency domains and
compared with passive controlled status. The robustness of the
designed controller is verified by simulations, carried out for the
cases of car body mass variations. The results show the
effectiveness of the proposed algorithm. © 2011 Elsevier B.V. All
rights reserved.
Triepaischajonsak, N. and D. J. Thompson (2015). "A hybrid modelling
approach for predicting ground vibration from trains." Journal of Sound
and Vibration 335: 147-173.
The prediction of ground vibration from trains presents a number of
difficulties. The ground is effectively an infinite medium, often with a
layered structure and with properties that may vary greatly from one
location to another. The vibration from a passing train forms a
transient event, which limits the usefulness of steady-state
frequency domain models. Moreover, there is often a need to
consider vehicle/track interaction in more detail than is commonly
used in frequency domain models, such as the 2.5D approach, while
maintaining the computational efficiency of the latter. However, full
time-domain approaches involve large computation times,
particularly where three-dimensional ground models are required.
Here, a hybrid modelling approach is introduced. The vehicle/track
interaction is calculated in the time domain in order to be able t
account directly for effects such as the discrete sleeper spacing.
Forces acting on the ground are extracted from this first model and
used in a second model to predict the ground response at arbitrary
locations. In the present case the second model is a layered ground
model operating in the frequency domain. Validation of the approach
is provided by comparison with an existing frequency domain model.
The hybrid model is then used to study the sleeper-passing effect,
which is shown to be less significant than excitation due to track
unevenness in all the cases considered. © 2014 Elsevier Ltd. All
rights reserved.
Triepaischajonsak, N., et al. (2011). "Ground vibration from trains:
Experimental parameter characterization and validation of a numerical
model." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F:
Journal of Rail and Rapid Transit 225(2): 140-153.
Trains running on railway tracks on the surface of the ground or in
tunnels induce vibrations in the ground which propagate away from
the track. These may be experienced as feelable vibration or as
audible rumbling noise in the buildings nearby, both of which are
Pagina 173 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

difficult to control. As the properties of the ground differ widely
between locations they must be characterized for a particular site in
order to make reliable predictions. This article describes field
measurements of the vibration at two sites with soft clay soil in
Southern England. The properties of the ground material, including
its layered structure, have been identified from comparisons between
results of a layered ground model and measurements obtained using
impact excitation. Presentation in the wavenumber-frequency
domain is particularly helpful for this purpose. Measurements of
vibrations from passing trains are then compared with predictions
using a semianalytical model for ground vibration from trains and
good agreement is found.
Verbraken, H., et al. (2010). Development of a hybrid prediction method
for railway induced Vibration C3 - Proceedings of ISMA 2010 International Conference on Noise and Vibration Engineering, including
USD 2010, Katholieke Universiteit Leuven.
The Detailed Vibration Assessment is an empirical procedure
developed by the U.S. Federal Railroad Administration (FRA) for the
prediction of railway induced vibrations and re-radiated noise. The
vibration velocity level in the free field is predicted with a force
density, characterizing the source, and a line transfer mobility,
characterizing the transfer of vibrations due to a line load. The line
transfer mobility is determined with in situ measurements of transfer
functions. The force density is obtained by subtracting the line
transfer mobility from the vibration velocity level due to a train
passage. It is assumed that the resulting force density can be used
to predict the vibration velocity level at other sites with similar train
and track characteristics. In this paper, the force density is
calculated numerically by simulating the FRA procedure with a
numerical method. The force densities are obtained by subtracting
the line transfer mobility from the vibration velocity level, computed
at three sites with different soil characteristics. Next, each force
density is used for a prediction of the vibration velocity level at
another site. It is shown that the influence of the soil characteristics
on the force density and the predicted vibration velocity level is
relatively large. When a prediction is needed at a certain site, the
force density should therefore be determined at a site with similar
soil conditions. In case that no appropriate force density can be
determined experimentally, the force density can be computed
numerically by simulating the FRA procedure, as demonstrated in
this paper. The numerical force density can be combined with an
experimental line transfer mobility, resulting in a hybrid numericalexperimental prediction of the vibration velocity level.
Verbraken, H., et al. (2010). Assessment of an empirical prediction
method for railway induced vibrations by numerical simulations C3 Proceedings of the Institute of Acoustics.
Verbraken, H., et al. (2011). Numerical and empirical prediction
methods for railway induced vibrations in buildings C3 - Proceedings of
the 8th International Conference on Structural Dynamics, EURODYN
2011, University of Southampton, Institute of Sound Vibration and
Research.
Pagina 174 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Ground borne vibration in buildings due to railway traffic is a major
concern in densely built up areas. In practice, railway induced
vibration is often predicted by means of empirical methods such as
the Detailed Vibration Assessment developed by the U.S. Federal
Railroad Administration (FRA). The vibration velocity level in a
building is predicted based on a separate characterization of the
source, the wave propagation and the receiver. They are
characterized by a force density, a line transfer mobility and a
coupling loss factor, respectively. While the line transfer mobility is
determined directly with in situ measurements of transfer functions,
the force density and the coupling loss factor are obtained indirectly.
In this paper, a numerical model is used to simulate the
experimental FRA procedure. The influence of the soil properties on
the coupling loss factor is investigated by computing the coupling
loss factor on three sites with different soil conditions. Each coupling
loss factor is used to predict the vibration velocity level and the
result is compared to a numerical prediction such that the accuracy
of the procedure can be investigated. It turns out that the soil has a
large influence on the coupling loss factor, as the reduction of the
vibration velocity level between the free field and the foundation is
affected by the relative stiffness of the building and the soil.
Furthermore, the coupling loss factor strongly depends on the
position of the point where it has been measured.
Verbraken, H., et al. (2011). A numerical simulation of an experimental
prediction method for railway induced vibration in buildings C3 Advances in Environmental Vibration - Proceedings of the 5th
International Symposium on Environmental Vibration, ISEV 2011,
Science Press.
Ground borne vibration in buildings due to railway traffic is a major
concern in densely built up areas. In practice, railway induced
vibration is often predicted by means of empirical methods such as
the Detailed Vibration Assessment developed by the U. S. Federal
Railroad Administra-tion(FRA). The vibration velocity level in a
building is predicted based on a separate characterization of the
source, the wave propagation and the receiver. They are
characterized by a force density, a line transfer mobility and a
coupling loss factor, respectively. While the line transfer mobility is
determined directly with in situ measurements of transfer functions,
the force density and the coupling loss factor are obtained indirectly.
They are influenced, however, by several parameters such as the
dynamic soil properties. In this paper, the influence of the soil
properties on the experimental determination of the coupling loss
factor is investigated by means of a numerical simulation of the FRA
procedure. The results show that the soil has a large influence on the
coupling loss factor, as the reduction of the vibration velocity level
between the free field and the foundation is affected by the relative
stiffness of the building and the soil.

Pagina 175 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Verbraken, H., et al. (2011). Verification of an empirical prediction
method for ground borne vibrations in buildings due to high speed
railway traffic C3 - ECCOMAS Thematic Conference - COMPDYN 2011:
3rd International Conference on Computational Methods in Structural
Dynamics and Earthquake Engineering: An IACM Special Interest
Conference, Programme.
Ground borne vibration in buildings due to railway traffic is a major
concern in densely built up areas. In practice, railway induced
vibration is often predicted by means of empirical methods such as
the Detailed Vibration Assessment developed by the U.S. Federal
Railroad Administration (FRA). The vibration velocity level in a
building is predicted based on a separate characterization of the
source, the wave propagation and the receiver. They are
characterized by a force density, a line transfer mobility and a
coupling loss factor, respectively. While the line transfer mobility is
determined directly with in situ measurements of transfer functions,
the force density and the coupling loss factor are obtained indirectly.
In this paper, a numerical model is used to simulate the
experimental FRA procedure. The influence of the soil properties on
the coupling loss factor is investigated by computing the coupling
loss factor on three sites with different soil conditions. Each coupling
loss factor is used to predict the vibration velocity level and the
result is compared to a numerical prediction such that the accuracy
of the procedure can be investigated. It turns out that the soil has a
large influence on the coupling loss factor, as the reduction of the
vibration velocity level between the free field and the foundation is
affected by the relative stiffness of the building and the soil.
Furthermore, the coupling loss factor strongly depends on the
position of the point where it has been measured.
Verbraken, H., et al. (2011). "Verification of an empirical prediction
method for railway induced vibrations by means of numerical
simulations." Journal of Sound and Vibration 330(8): 1692-1703.
Vibrations induced by the passage of trains are a major
environmental concern in urban areas. In practice, vibrations are
often predicted using empirical methods such as the detailed
vibration assessment procedure of the Federal Railroad
Administration (FRA) of the U.S. Department of Transportation. This
procedure allows predicting ground surface vibrations and reradiated noise in buildings. Ground vibrations are calculated based
on force densities, measured when a vehicle is running over a track,
and line source transfer mobilities, measured on site to account for
the effect of the local geology on wave propagation. Compared to
parametric models, the advantage of this approach is that it
inherently takes into account all important parameters. It can only
be used, however, when an appropriate estimation of the force
density is available. In this paper, analytical expressions are derived
for the force density and the line source transfer mobility of the FRA
procedure. The derivation of these expressions is verified using a
coupled finite elementboundary element method. © 2010 Elsevier
Ltd. All rights reserved.

Pagina 176 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Verbraken, H., et al. (2012). "Experimental and numerical prediction of
railway induced vibration." Journal of Zhejiang University: Science A
13(11): 802-813.
In this paper, both measurements and numerical simulations of
railway induced vibration are discussed. A measurement campaign
has been carried out along the high-speed railway track in Lincent,
Belgium. The experimental determination of transfer functions and
vibration velocity during train passages are discussed. A numerical
model is introduced to predict the transfer functions and the
vibration velocity during train passages. The comparison of
experimental and numerical results demonstrates the importance of
accurate numerical models and input data. The results are obtained
in the framework of the development of a hybrid prediction method,
where numerical and experimental data can be combined to improve
the prediction accuracy for railway induced vibration. © Zhejiang
University and Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012.
Verbraken, H., et al. (2015). The prediction of vibration transfer for
railway induced ground vibration. Notes on Numerical Fluid Mechanics
and Multidisciplinary Design, Springer Verlag. 126: 245-252.
The project Railway Induced Vibration Abatement Solutions (RIVAS)
is carried out under the EU’s Seventh Framework Programme for
Research and aims at reducing the environmental impact of groundborne vibration from railway traffic. Within the frame of the RIVAS
project, an experimental procedure has been established to assess
the efficiency of different mitigation measures for railway induced
vibration. As an alternative to the experimental assessment, the
performance of mitigation measures is often assessed relying on
numerical simulations, which requires an accurate prediction of the
vibration transfer. Benchmark tests are therefore carried out to
investigate to what extent the vibration transfer can be predicted
based on preliminary site investigation. In this paper, the results are
presented for a site in El Realengo (Spain). First, the free field
transfer functions are predicted based on a soil profile identified from
geophysical tests. After updating of the material damping ratio, good
prediction accuracy is obtained. Next, the track is included in the
analysis. The track parameters strongly influence the track
receptance and are therefore updated based on the measured track
receptance under loaded conditions. The track – free field transfer
functions are only slightly affected by the track parameters and are
predicted accurately. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015.
Villot, M., et al. (2016). "Vibration emission from railway lines in tunnel
– characterization and prediction." International Journal of Rail
Transportation: 1-21.
A method for characterizing and predicting vibration emission from
railway lines in tunnels is presented. The characterization method
consists in measuring both the tunnel vibration response during train
pass-by events and the tunnel effective mobility (mobility combining
point and transfer mobilities), from which the line of uncorrelated
forces characterizing the source can be calculated. The results from
field measurements of commuter train operations are presented and
improved using a numerical tunnel/ground model. The transfer of an
existing situation to a new one is performed using two different
Pagina 177 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

train/track/tunnel models. The situation change is expressed in
terms of difference in the force density applied to the tunnel invert
between the original and the new situation. The track models are
first calibrated from the characterization field measurements and
then used to estimate a given situation change. The results of the
two models/procedures compare rather well, thus cross-validating
the approaches. © 2016 Informa UK Limited, trading as Taylor &
Francis Group
Villot, M., et al. (2014). Prediction of railway induced vibration and
ground borne noise exposure in building and associated annoyance.
Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design,
Springer Verlag. 126: 289-296.
This paper presents the prediction model used in the European
project RIVAS to evaluate the performances of the mitigation
measures in reducing railway induced vibration and ground borne
noise inside buildings. A robust empirical model (Vibra-2 from SBB)
has been used, with the help of (i) a ground structure calculation
model (MEFISSTO from CSTB) to estimate the effect of ground and
building foundation changes on vibration immission, and (ii) building
acoustics theory to estimate ground borne noise from floor vibration.
The paper also presents the exposure descriptors and the associated
exposure-response relationships chosen to evaluate the mitigation
measures inside buildings in terms of attenuation of vibration and
ground borne noise exposure and corresponding decrease of
annoyance. Four exposure descriptors have been used: maximum
values and equivalent values of both Wm-weighted vibration and Aweighted ground borne noise; an idealized exposure-response curve,
the same for all descriptors has been retained, with target values
deduced from existing exposure-response curves. © Springer-Verlag
Berlin Heidelberg 2015.
Villot, M., et al. (2011). Modeling a building response to railway
vibration using a source-receiver approach C3 - Proceedings of the 8th
International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2011,
University of Southampton, Institute of Sound Vibration and Research.
Railway lines are a very common source of environmental vibration
often leading to human exposure to vibration in buildings. There is a
need for methods to understand and predict the building response to
such ground borne vibration sources. The method proposed is based
on a source-receiver approach, where the "source" includes the
excited surrounding ground and the building foundations, and the
"receiver" is the building upper structure. The approach is applied to
a 2D ground building configuration, where the "source" (ground and
building foundations) is modeled in 2D 1/2 in order to get correct
ground propagation and foundation vibration levels, using a FEM
BEM ground/structure model. The building upper structure response
is estimated using different models, all purely structural: FEM model,
analytical beam model, and simplified model combining wave
approach and SEA. The results presented in this paper show that the
source-receiver method allows connecting the "source" to different
model types of the building upper structure and gives rather
comparable results except for the simplified model. The source
receiver approach allows separating bending and longitudinal
Pagina 178 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

excitations, which shows the dominance of longitudinal excitation in
the vibration propagation to the upper floors of the multi storey
building considered.
Villot, M., et al. (2010). Modelling the influence of building types on the
building response to railway vibration C3 - 39th International Congress
on Noise Control Engineering 2010, INTER-NOISE 2010.
A 2D BEM/FEM ground structure vibration interaction model is used
to estimate the influence of building types on the building response
to railway vibration. The results are expressed in terms of transfer
function between free field ground vibration and building floor
vibration. The ground/structure model is first experimentally
validated from field measurements of ground and building vibration
performed near railway and then used in a parametric study to
evaluate the influence of floor thickness and span, as well as the
thickness of buried walls and façades. Real railway ground signals
are finally used to compare the results in terms of currently used
vibration exposure indicators.
Wang, B., et al. (2012). Predicting the vehicle induced building vibration
by multi-source fuzzy dynamic analysis C3 - Lecture Notes in Electrical
Engineering. 148 LNEE: 427-441.
The structure vibration induced by building base dynamic excitation
often has harmful effect to the comfort of residents or the
applicability of precise instrument inside. So, predicting the proposed
building vibration is necessary. This paper presents a new method
based on multi-source fuzzy finite element dynamic analysis to
predict the building vibration caused by traffic loads of vehicles. The
uncertain parameters of the dynamic function are the fuzzy sources
including structural mass, stiffness, damping matrix and the
excitation magnitude on the structure base. The fuzzy dynamic
characteristics and frequency response function with multi-source
fuzzy number are discussed. Finally, the example with fuzzy
excitation on structure base is given. Some key steps of this method
are contained: 1) the acquisition of the vibration acceleration data of
the ground excitation, 2) the analysis of the one-third octave band
power spectrum density of the test data, 3) the construction the
fuzzy source membership functions of favorite center frequencies of
the one-third octave band, 4) the construction of fuzzy finite element
dynamic model of the building which residents complaining. 5) the
analysis of the fuzzy membership function of finite element dynamic
model response, 6) the overall weighted root-mean-square
acceleration value in α-sublevel of fuzzy number by ISO2631-1,2
standard. © 2012 Springer-Verlag.
Wanming, Z., et al. (2010). "Prediction of high-speed train induced
ground vibration based on train-track-ground system model."
Earthquake Engineering and Engineering Vibration 9(4): 545-554.
The development of analysis on train-induced ground vibration is
briefly summarized. A train-track-ground integrated dynamic model
is introduced in the paper to predict the ground vibration induced by
high-speed trains. Representative dynamic responses of the traintrack-ground system predicted by the model are presented. Some
major results measured from two field tests on the ground vibration
Pagina 179 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

induced by two high-speed trains are reported. Numerical prediction
with the proposed train-track-ground model is validated by the highspeed train running experiments. Research results show that the
wheel/rail dynamic interaction caused by track irregularities has a
significant influence on the ground acceleration and little influence on
the ground displacement. The main frequencies of the ground
vibration induced by high-speed trains are usually below 80 Hz.
Compared with the ballasted track, the ballastless track structure
can produce much larger train-induced ground vibration at
frequencies above 40 Hz. The vertical ground vibration is much
larger than the lateral and longitudinal components. © 2010
Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration
and Springer Berlin Heidelberg.
Xia, H., et al. (2010). "Theoretical modeling and characteristic analysis
of moving-train induced ground vibrations." Journal of Sound and
Vibration 329(7): 819-832.
An integrated train-track-subsoil dynamic interaction model of
moving-train induced ground vibration is developed on the basis of
vehicle dynamics, track dynamics and the Green's functions of
subsoil. The model takes account of the vibrations of vehicle
components, the quasi-static axle loads and the dynamic excitations
between the wheels and track. The analyzed results from an
example show that the ground vibration characteristics have a close
relationship with train speed and soil properties; the dynamic
responses excited by wheel-track irregularity have big influence on
the high frequency components of ground vibration; with the
increase of distance to the track, the ground acceleration has the
tendency of decrease, and the relevance of acceleration curves and
train excitation becomes less obvious; the intersections of moving
load speed-lines and subsoil dispersion curves are some resonance
frequencies that cause the amplification of ground vibrations; there
exists a critical speed for moving train that is close to the minimum
velocity of the Rayleigh's wave in the subsoil. © 2009 Elsevier Ltd.
All rights reserved.
Xu, Q., et al. (2015). "Comparison of 2D and 3D prediction models for
environmental vibration induced by underground railway with two types
of tracks." Computers and Geotechnics 68: 169-183.
In this paper, two-dimensional (2D) and new types of threedimensional (3D) prediction models of environmental vibrations
induced by underground railways with a direct fixation track and
steel spring floating slab track are developed and verified. The
ground surface responses calculated by the 2D prediction models
with various equivalent forces are compared with those calculated by
the 3D prediction models. The numerical results show that (a) the
ratio of the computational time by the 2D prediction models to that
by the 3D prediction models is less than 1/600; thus, the 2D
prediction models can quickly provide useful results; (b) the
equivalent forces in the 2D prediction models are key and are
recommended for use as the equivalent wheel-rail force and
equivalent steel spring force averaged over a vehicle length for an
underground direct fixation track and steel spring floating slab track,
respectively; and (c) the accuracy of the 3D prediction models is
Pagina 180 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

greater than that of the 2D prediction models; therefore, the 3D
prediction models are required for absolute prediction due to their
higher accuracy and applicability in a wider range of complex
practical problems. © 2015.
Yang, Y. B., et al. (2010). 2.5D finite/infinite element approach for
simulating train-induced ground vibrations C3 - AIP Conference
Proceedings.
The 2.5D finite/infinite element approach for simulating the ground
vibrations by surface or underground moving trains will be briefly
summarized in this paper. By assuming the soils to be uniform along
the direction of the railway, only a two-dimensional profile of the soil
perpendicular to the railway need be considered in the modeling.
Besides the two in-plane degrees of freedom (DOFs) per node
conventionally used for plane strain elements, an extra DOF is
introduced to account for the out-of-plane wave transmission. The
profile of the half-space is divided into a near field and a semiinfinite far field. The near field containing the train loads and
irregular structures is simulated by the finite elements, while the far
field covering the soils with infinite boundary by the infinite
elements, by which due account is taken of the radiation effects for
the moving loads. Enhanced by the automated mesh expansion
procedure proposed previously by the writers, the far field
impedances for all the lower frequencies are generated repetitively
from the mesh created for the highest frequency considered. Finally,
incorporated with a proposed load generation mechanism that takes
the rail irregularity and dynamic properties of trains into account, an
illustrative case study was performed. This paper investigates the
vibration isolation effect of the elastic foundation that separates the
concrete slab track from the underlying soil or tunnel structure. In
addition, the advantage of the 2.5D approach was clearly
demonstrated in that the three-dimensional wave propagation effect
can be virtually captured using a two-dimensional finite/infinite
element mesh. Compared with the conventional 3D approach, the
present approach appears to be simple, efficient and generally
accurate. © 2010 American Institute of Physics.
Yao, H. L., et al. (2015). "Prediction of Ground Vibration from High
Speed Trains Using a Vehicle–Track–Ground Coupling Model."
International Journal of Structural Stability and Dynamics.
The dynamically induced ground vibration from high speed trains
(HSTs) is investigated using a semi-analytical vehicle–track–ground
coupling model. A multi-body vehicle is adopted along with rail
irregularity considered in the model. The soil is simulated as a
saturated poroelastic half-space with two elastic layers. The coupling
system is solved in the transformed domain by applying the Fourier
transform, and the dynamic stiffness matrix method is used to deal
with the layered soil. The time-domain solutions are obtained by the
inverse fast Fourier transform (FFT). The effects of the vehicle
speed, observation location, rail irregularity, subgrade-bed stiffness,
and vehicle type on the ground vibration are investigated
thoroughly. The results show that all these factors can significantly
affect the dynamically induced ground vibration. © 2016 World
Scientific Publishing Company
Pagina 181 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Zhang, G. M., et al. (2013). The dividing frequency bands prediction
method based on bornitz model for train-induced environmental
vibration and its application C3 - Advanced Materials Research. 748:
581-584.
The frequency component of ground vibration induced by train is
complex. The propagating attenuation characteristics of ground
vibration are dependent on frequency. A new prediction method
based on Bornitz model for predicting the train-induced ground
vibration is presented in this paper. This approach divides the
frequency component into many small frequency bands according to
one-third-octave. Then it predicts the vibration acceleration level VAL
of each frequency bands based on Bornitz model respectively.
Finally, the predicted value of Z-vibration level VLZ is computed by
the predicted value of VAL and the corresponding frequencyweighting value C. The train-induced ground vibration was measured
and predicted in Chengdu-Dujiangyan railway. The results of
comparing the predicted value of VLZ with the measured value show
that the prediction value of VLZ is 3.8dB less than the measured
value in the prediction point of 25m away from the railway, where
the vibration strength occur rebound. In other five prediction points
the ground vibration predicted value are 1.3~3.1dB more than
measured value. This study shows that using the prediction method
presented in this paper for predicting train-induced ground vibration
has good accuracy on the whole. © (2013) Trans Tech Publications,
Switzerland.
Zhu, H. L., et al. (2013). Dynamic simulation of ballastless railway track
system with local invalid sleepers C3 - Applied Mechanics and Materials.
423-426: 1217-1220.
Considering local sleepers supported invalidly, the dynamic analysis
is presented for ballastless railway track system subjected to moving
loads. The track is modeled as an infinitely Euler-Bernoulli beam with
Kelvin viscoelastic foundation. The restrain conditions of system
change suddenly at unsupported sleepers. Numerical simulating was
carried out by the finite element discrete and Newmark's-β method.
Dynamic responses of system were analyzed in the case of single or
multi-sleeper to be not working properly. Results show that the
maximum value of displacement of track is going up 50%
approximately due to an invalid sleeper occurring. The amplitude of
vibration is two times increase when three sleepers to be hung up.
Hence, there would be a bad effect on the vibration control of
ballastless railway track system as some sleepers lose efficacy
continuously. © (2013) Trans Tech Publications, Switzerland.
Zhu, M., et al. (2013). "Advanced stochastic modeling of railway track
irregularities." Advances in Mechanical Engineering 2013.
As an important interference source of railway vibration, track
irregularity is studied in this paper. It is presented that irregularities
in the vertical profile and alignment can be modeled as a Gaussian
random process. The power spectral density (PSD) of the irregularity
is calculated and discussed. By analyzing the model, level-crossing
properties as well as peak statistics are studied and compared with
the observed data. © 2013 Mengyi Zhu et al.
Pagina 182 van 183

RIVM Briefrapport 2016-0209

Zougari, A., et al. (2012). Vibration response of a railway track obtained
using numerical models based on FEM C3 - MATEC Web of Conferences,
EDP Sciences.
In the last forty years, researchers have developed models of wheelrail contact force in order to study vibrations and rolling noise caused
by railway traffic. These models range from analytical models, who
consider a single rail of a railway track in contact with a rigid wheel
attached to the bogie by means of the primary suspension, to
numerical models based on finite element methods, boundary
element, and mixed methods. Unlike analytical models, numerical
models allow us to characterize more precisely the different
components of railway track structure and consider the interaction
between the entire track and a complete vehicle wheel-set. The
study of the elements constituting the set of the railway track, the
wheel-set and the primary suspension, as well as the knowledge of
their influence in vibration generation and transmission due to train
passage is of great interest when evaluating the possible vibration
effects in the railway surrounding areas. This paper presents a
numerical model of the track structure based on the finite element
method. It is devoted to the study of the vibration response caused
by vertical forces applied at any location on the rails. The numerical
results are compared with analytical results previously presented in
the bibliography. © Owned by the authors, published by EDP
Sciences, 2012.

Pagina 183 van 183

Contra-expertise op bepalingen van
radioactiviteit van afvalwater
en ventilatielucht van de kernenergiecentrale Borssele
Periode 2013
RIVM Briefrapport 2015-0010
P.J.M. Kwakman | R.M.W. Overwater

RIVM
De zorg voor morgen begint vandaag