Pensioen ESB

ESB Pensioen

UITEENZETTING

Geen goed pensioen
zonder intergenerationele
verzekering
In het pensioendebat heeft intergenerationele risicodeling de
­afgelopen jaren een slechte naam gekregen. Dat is onterecht, want
het delen van risico’s tussen generaties maakt bij gelijke premie een
tientallen procenten hogere pensioenuitkering mogelijk.

COEN TEULINGS
Hoogleraar aan de
Universiteit Utrecht
en de University of
Cambridge

Een eerdere
versie van dit stuk
circuleert sinds juni
2017 onder direct
betrokkenen en is
te vinden op www.
coenteulings.nl

2

T

wintig jaar geleden schreef ik met Casper
de Vries, na het leeglopen van de internet­
zeepbel, een artikel over generatierekeningen
in pensioen­fondsen (Teulings en De Vries,
gepubliceerd in 2006). De pensioenfondsen waren in
­
finan­ciële problemen gekomen. Deze problemen konden
alleen worden opgelost door een scherpere definitie van de
eigendomsrechten. Anders zou een onverwachte daling van
de beurskoersen leiden tot conflicten tussen generaties over
de verdeling van de tegenvaller.
Teulings en De Vries (2006) is het startpunt geweest
van een discussie over het pensioenstelsel, zie bijvoorbeeld
CPB (2016). Ons artikel gaf richtlijnen voor de optimale
hoeveelheid risico, de verdeling daarvan tussen g­ eneraties,
en het bijbehorende niveau van premies en indexatie en
is later verfijnd door Bovenberg et al. (2007). Hoewel het
­artikel pleitte voor de invoering van generatierekeningen
met een expliciete toedeling van risico’s aan generaties,
leidde het ook tot een verrassende conclusie. Een verzeke­
ring van beleggingsrisico’s die generaties met elkaar delen,
is op het eerste gezicht zinloos, omdat alle generaties
dezelfde r­ isico’s lopen. Maar bij nadere beschouwing klopt
die c­ onclusie wel voor ouderen, maar niet voor jongeren.
Voor jongeren heeft risicodeling met toekomstige genera­
ties meerwaarde, omdat beleggingsrisico’s over een langere
periode kunnen worden gespreid.
Deze conclusie is in het pensioendebat van de afge­
lopen vijf jaar echter onder tafel verdwenen. In dit arti­
kel laat ik zien waarom de theoretische meerwaarde van

inter­
generationele verzekering (IGV) hoog is: bij een
gelijke v­ erwachte premiedruk zijn de pensioenuitkeringen
­tientallen procenten hoger.
DE RISICO-CAPACITEIT VAN PENSIOENFONDSEN

De analyse van Teulings en De Vries (2006) bouwt voort
op het werk van Samuelson (1969). Zijn artikel leidde tot
twee cruciale inzichten. Ten eerste: een ­standaardwijsheid
wil dat de optimale samenstelling van een beleggings­
portefeuille afhankelijk is van de beleggingshorizon. Dat
inzicht wordt echter niet gesteund door de standaard
­economische theorie. De samenstelling van de optimale
portefeuille – de fractie van het kapitaal die belegd wordt
in aandelen – is onafhankelijk van de beleggingshorizon.
­Weliswaar middelen voor- en tegenvallers zich over een
­langere periode beter uit, maar tegelijkertijd nemen de
kosten van risico k­ wadratisch toe met de omvang van het
­risico. Beide e­ ffecten h
­ effen elkaar precies op.
Het tweede inzicht van Samuelson is voor de discussie
over IGV nog veel belangrijker. De vaste fractie die in aan­
delen belegd moet worden, is geen fractie van het financiële
vermogen, maar van het totale vermogen, dat wil zeggen,
de som van financieel en menselijk kapitaal. Het menselijk
kapitaal van een individu is gelijk aan de contante waarde
van het arbeidsinkomen over de resterende levensloop– het
is dus maximaal aan het begin van het arbeidzame leven en
nul op de datum van pensionering. Het risico dat een indi­
vidu kan dragen is proportioneel aan zijn vermogen: hoe
hoger het vermogen, des te eenvoudiger is het om mee- of
tegenvallers op te vangen. In de loop van de arbeidscarrière
wordt een deel van dit menselijk kapitaal gebruikt voor con­
sumptie en de rest gespaard voor het pensioen. Bij een opti­
male consumptieplanning is het kapitaal volledig opgesou­
peerd op het moment van overlijden. Dit totale kapitaal is
– als het rendement op kapitaal buiten beschouwing blijft –
maximaal aan het begin van het arbeidzame leven, en neemt
daarna geleidelijk af als gevolg van onze consumptie.
Jaargang 103 (4758)te
15verschijnen
februari 2018

De gevolgen van deze twee inzichten voor de risico­
capaciteit van pensioenfondsen zijn verstrekkend. Ik leg
dit uit aan de hand van een vereenvoudigd model, weerge­
geven in figuur 1. Ik ga bij de presentatie uit van een nul­
rendement, zodat alle verbanden lineair zijn. Een volledige
analyse zou rekening moeten houden met deze niet-linea­
riteiten, maar omwille van de helderheid blijven ze buiten
beschouwing. Overigens maken zij de voordelen van IGV
alleen maar ­groter. In deze figuur is de rekeneenheid een
jaarinkomen. Mensen betreden op 25-jarige leeftijd de
arbeidsmarkt, werken veertig jaar en sterven vijftien jaar
later op tachtigjarige leeftijd. Het totale menselijk kapitaal
is daardoor bij het begin van de carrière gelijk aan de lengte
van de actieve levensloop, en valt daarna lineair terug naar
nul op de pensioendatum, de rode lijn in de figuur. Omwil­
le van de eenvoud veronderstellen we dat een individu per
jaar evenveel consumeert tijdens zijn actieve periode als tij­
dens zijn pensioen. Het totale kapitaal wordt dus gelijkma­
tig over de levensloop geconsumeerd. Het totale vermogen
neemt dus vanaf 25-jarige leeftijd in 55 jaar af naar nul: de
donkerblauwe lijn in de figuur.
Voor de financiering van de consumptie tijdens de
pensioenfase wordt een deel van het menselijk kapitaal
omgezet in financieel kapitaal, ofwel pensioenvermogen.
Dit is het verschil tussen het gewenste totale kapitaal (de
donkerblauwe lijn) en het menselijk kapitaal (de rode lijn);
dit verschil is de bruine lijn. Ongeveer de helft van dit pen­
sioenvermogen komt voor rekening van de eerste pijler (de
AOW), de andere helft komt voor rekening van de pen­
sioenfondsen. Dit wordt weergegeven door de grijze lijn.
Tijdens het werkzame leven wordt er premie betaald, waar­
door het pensioenvermogen toeneemt tot op de pensioen­
datum. Daarna neemt het pensioenvermogen af, omdat het
pensioenfonds aan de deelnemer pensioen uitkeert.
Wat is de optimale fractie van het vermogen die moet
worden belegd in aandelen? Dit hangt af van de veron­
derstellingen over de risicoaversie van de deelnemers, van
de risicopremie op aandelen en van de volatiliteit (= het
­risico) van aandelenkoersen. Omwille van de vergelijkbaar­
heid gebruik ik de parameters zoals gehanteerd in Boven­
berg (2016). Dan moet twintig procent van het totale kapi­
taal in aandelen worden belegd. Omdat de tweede pijler
bij benadering de helft van het pensioen is, moet tien pro­
cent van het totale kapitaal in aandelen belegd worden, dat
wil zeggen vier jaarinkomens bij het begin van de carrière.
Omdat het totale kapitaal lineair terugzakt naar nul, loopt
ook de belegging in aandelen lineair terug naar nul. Dit is in
de figuur weergegeven door de lichtblauwe lijn.
Hoewel een vaste fractie van het totale kapitaal in aan­
delen wordt belegd, neemt de aandelenbelegging als fractie
van het financieel kapitaal af naarmate men ouder wordt,
omdat het financieel kapitaal een steeds groter deel van het
totale vermogen vormt. Dit proces stopt op de pensioenda­
tum. Vanaf dat moment bestaat het totale kapitaal louter
uit financieel kapitaal, waarvan twintig procent in aandelen
wordt belegd. Voor de pensionering wordt een groter deel
van het financieel kapitaal in aandelen belegd, in het begin
van de carrière zelfs meer dan honderd procent: in de figuur
ligt de lichtblauwe lijn tot 44-jarige leeftijd boven de grijze
lijn. Op 25-jarige leeftijd zijn vier jaarinkomens in aande­
Jaargang
103 (4758) 15 februari 2018
te verschijnen

len belegd, terwijl er nog geen enkel pensioenvermogen is
opgebouwd. Dit is de leenrestrictie voor jonge generaties:
jonge generaties zouden eigenlijk geld moeten lenen en dat
geleende geld in aandelen dienen te beleggen.
De leenrestrictie geldt voor een individu, maar niet
voor het pensioenfonds als geheel. Het fonds belegt immers
tegelijkertijd voor generaties van alle leeftijden. Sommige
generaties zitten voor meer dan honderd procent in aande­
len, anderen voor minder. Gesaldeerd over alle generaties
wordt er minder dan honderd procent in aandelen belegd.
VOORUIT BELEGGEN

De inzichten van Samuelson (1969) hebben nog een impli­
catie. De regel dat een vaste fractie van het totale vermogen
moet worden belegd in aandelen, geldt al voor toetreding tot
de arbeidsmarkt. Iemand die nog moet beginnen met wer­
ken, heeft al verwachte arbeidsinkomen en dat is menselijk
kapitaal. Voor een optimaal resultaat zou ook wat van dat
vermogen voor een vaste fractie in aandelen moeten worden
belegd, zodat het risico over een zo breed mogelijke tijds­
panne wordt gediversifieerd (Teulings en De Vries, 2006).
Vanuit dit idee zou het pensioenfonds nu alvast ­risico
moeten nemen voor degenen die in de verre toekomst
geboren worden. Allerlei praktische randvoorwaarden
­
maken dat onhaalbaar: wij weten niet precies hoeveel
mensen er over vijftig jaar worden geboren, wat hun ver­
wachte menselijk kapitaal is, en welk deel van een toekom­
stige generatie zal deelnemen in het pensioenfonds. Hoe
groter het pensioenfonds, des te kleiner dit laatste risico.
Voor het ABP of PFZW is dit risico veel kleiner dan voor
het Pensioen­fonds voor de Schilders. In die zin kan de
­huidige trend naar schaalvergroting in de pensioensector
alleen maar ­worden toegejuicht. Dit verklaart ook waarom
­private levens­verzekeringen met individuele polissen zoveel
­slechtere resultaten kunnen beloven dan pensioenfondsen.
Dus moet men een min of meer arbitraire ­keuze
maken welke beperking er wordt opgelegd aan de
­risicobloot­stelling van toekomstige generaties. Ik ga hier
uit van een ­stapsgewijze opbouw van het risico vanaf vijf­

Vermogen over de levensloop

FIGUUR 1

40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

5

10

15

20

25

30

Voordelen van vooruit beleggen
Totaal kapitaal
Pensioenvermogen

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

Voordelen van het opheffen van de leenrestrictie
Menselijk kapitaal
Financieel kapitaal
Optimaal aandelenkapitaal

3

Pensioen ESB

ESB Pensioen

jarige leeftijd, dat wil zeggen twintig jaar voor toetreding
tot de arbeidsmarkt. Dit is in figuur 1 weergegeven door de
lichtblauwe lijn.
De figuur maakt ook de voordelen van vooruit beleg­
gen en van het opheffen van de leenrestrictie zichtbaar. De
voordelen van vooruit beleggen zijn proportioneel aan de
oranje driehoek. De voordelen van het opheffen van de
leenrestrictie zijn proportioneel aan de groene driehoek.
Figuur 1 laat zien dat, onder deze veronderstelling, de toe­
name van de belegging in aandelen door het opheffen van
de leenrestrictie ongeveer even groot is als de toename bij
het vooruit beleggen.

Pensioenfondsen hebben tegenvallers
altijd al deels doorgeschoven naar
toekomstige generaties
De optimale blootstelling aan beleggingsrisico v­ ereist
dat het pensioenfonds voor jongeren en voor ­toekomstige
generaties geld leent van ouderen en dat belegt in aandelen.
Dat klinkt op het eerste gezicht onverstandig. Pensioen­
fondsen hebben echter nooit anders gedaan, en dat met goed
resultaat. Het idee van een inhaalpremie is niets anders dan
een vorm van IGV. Namelijk: aan nieuwe toetreders wordt
via inhaalpremies gevraagd om te delen in risico’s die zich
voor hun toetreding tot het pensioenfonds hebben voorge­
daan. In feite heeft het pensioenfonds dus al vóór hun toe­
treding in aandelen belegd. De verliezen uit het verleden zijn
vervelend, maar per saldo komt deze strategie van het pensi­
oenfonds het beleggingsresultaat ten goede. Daarmee leidt
deze strategie tot een beter pensioen voor de deelnemers.
Behalve de betere afweging tussen risico en rendement
is er nog een reden om vooruit te beleggen. De optimale
belegging in aandelen op 25-jarige leeftijd bedraagt vier
jaarsalarissen. Deze generatie heeft dan echter nog geen
cent ingelegd. Als de aandelen vijftig procent dalen zoals in
2008, is deze generatie dus twee jaarsalarissen kwijtgeraakt,
ofwel vijf procent van haar menselijk kapitaal. De gemid­
delde Nederlander is overigens door de kredietcrisis veel
meer dan vijf procent kwijtgeraakt. Het bruto binnenlands
product ligt blijvend meer dan tien procent onder de trend­
lijn van voor de crisis (Teulings en Zubanov, 2014; Teulings
en De Ridder, 2017).
Terug naar de generatie die in 2008 is toegetreden en
nu een negatief vermogen heeft van twee jaarsalarissen. Is
dat in de praktijk te verdedigen? Is het aan die generatie uit
te leggen dat zij in 2010 een negatief saldo hebben, ondanks
het feit dat ze al twee jaar premie hebben betaald? Valt het
uit te leggen dat iemand die een jaar later is toegetreden en
dus korter heeft gespaard, op hetzelfde moment een groot
positief kapitaal heeft omdat de beurs in 2009 een groot
deel van het verlies uit 2008 heeft goedgemaakt? Dat lijkt
onwaarschijnlijk en met vooruit beleggen kan dat worden
voorkomen. Vooruit beleggen en de leenrestrictie hangen
4

dus samen: in de praktijk zal een pensioenfonds nooit de
leenrestrictie opheffen als het fonds ook niet vooruit mag
beleggen.
Wat zijn de kosten van het ontbreken van een IGV?
Zonder IGV geldt de leenrestrictie en kan er niet vooruit
belegd worden. De mogelijkheden om risicodragend te
beleggen wordt daarmee ruwweg gehalveerd (figuur 1). Het
verwachte extra rendement van een optimaal samen­gestelde
portefeuille boven een risicovrije portefeuille is gelijk aan de
risicopremie gedeeld door de relatieve risico­aversie van de
deelnemer en gedeeld door de ­gekwadrateerde volatiliteit
van aandelen. Uitgaande van de parameters in B
­ ovenberg
(2016), is het jaarlijkse verwachte extra rendement 0,8
­procent per jaar. Dit extra rendement geldt voor het hele
vermogen, niet alleen voor de twintig procent die in
­aandelen is geïnvesteerd. Dit extra rendement moet gecorri­
geerd worden voor de kosten van risico. Bij een ­vergelijking
van de optimale en de risicovrije portefeuille moet het
extra ­rendement daarvoor gehalveerd worden; het is dan
0,4 ­procent per jaar. Met dit voor risico gecorrigeerd extra
rendement neemt het totale beschikbare vermogen van een
deelnemer over de gehele levensloop door vooruit beleggen
en door het opheffen van de leenrestrictie met vier procent
toe. En als dit voordeel geheel volledig wordt besteed aan
een hoger pensioen, dan neemt dat met 29 p­ rocent toe
(­beide gecorrigeerd voor de kosten van risico). De vraag is of
de voordelen van een volledig geïndividualiseerd pensioen­
stelsel boven de IGV zo groot zijn dat we genoegen moeten
nemen met een 29 procent lager pensioen.
PRAKTISCHE IMPLEMENTATIE

Bij een systeem van generatierekeningen worden de
pensioen­uitkeringen van iedere generatie betaald uit het
tegoed van die generatie op haar generatierekening. Evenzo
worden de premies en de beleggingsresultaten van iedere
generatie bijgeschreven op die rekening. Conform het opti­
male risicoprofiel wordt het vermogen van generaties belegd
in aandelen en obligaties, echter zonder de leen­restrictie op
te heffen. Jongere generaties nemen veel risico en hebben dus
een hoog verwacht rendement, maar kunnen nooit nega­
tief komen te staan omdat de leenrestrictie geldt. Ouderen
nemen minder risico en hebben dus een lager r­endement.
Voor iedere generatie(rekening) geldt op = op. Dat komt de
discipline van het pensioenfondsbestuur ten goede.
IGV kan in dit systeem worden ingepast met een
buffer, waarin deelnemers geld storten of onttrekken,
­
afhankelijk van twee factoren: de stand van de buffer (bij­
storten als de buffer kleiner is dan de norm, onttrekking als
de buffer groter is) en het beleggingsresultaat (storting als
het rendement beter is dan de norm, onttrekking als het
slechter is). Deze buffer wordt volledig in aandelen belegd.
Het tekort aan aandelenbelegging op de generatierekenin­
gen wordt zo via de buffer gecompenseerd. Bij een juiste
vormgeving kan het optimale beleggingsprofiel uit figuur 1
redelijk worden benaderd.
De stortingen en onttrekkingen aan de buffer ­worden
over de generaties verdeeld naar verhouding van de omvang
van de aandelenportefeuille op hun generatierekening.
Anders dan in het verleden komt de herstelbijdrage dus in
eerste instantie ten laste van de generatierekeningen, niet van
Jaargang 103 (4758)te
15verschijnen
februari 2018

werkgevers en werknemers. Het staat hun vanzelf­sprekend
vrij om daarnaast herstelpremies af te spreken om de genera­
tierekeningen aan te vullen. Geredeneerd vanuit de analyse
van Samuelson (1969) is dat ook verstandig. Maar momen­
teel zijn werkgevers daar tegen, en bij het h
­ uidige niveau van
deze premies is dat een begrijpelijke reactie. Echter, bij een
betere vormgeving van het stelsel en vanwege de verhoging
van de pensioenleeftijd kunnen de premies gemiddeld geno­
men omlaag, zodat er ruimte ontstaat voor herstelpremies.
Dit systeem met een buffer werkt alleen als er voldaan
wordt aan twee uitgangspunten. Ten eerste: de buffer moet
negatief kunnen zijn. En ten tweede: de hersteltermijn van
de buffer moet minimaal 25 jaar zijn, dat wil zeggen: de
jaarlijkse storting in de buffer mag maximaal 4 procent zijn
van het tekort ten opzichte van de normbuffer.
Deze uitgangspunten zijn strijdig met de randvoor­
waarden die, vanuit De Nederlandsche Bank als toezicht­
houder, aan het pensioencontract zijn gesteld, en die hun
weg hebben gevonden naar het regeerakkoord. Waarom
zijn deze uitgangspunten desondanks essentieel voor een
goed systeem van IGV? Voor huidige generaties heeft het
geen zin een deel van hun tegenwoordige vermogen over te
dragen aan een intergenerationele buffer als het bij voorbaat
vaststaat dat zij daar nooit van zullen profiteren. Een buffer
die niet negatief kan worden, is zoiets als een verzekerings­
contract waarbij er door de huidige generaties wel verzeke­
ringspremies worden betaald aan toekomstige generaties,
maar waarbij toekomstige generaties nooit een schade-­
uitkering doen als de beleggingsresultaten tegenvallen.
Het idee van een buffer als een verzekeringscontract
voor toekomstige generaties deelnemers vertoont gelijke­
nis met de economisch theoretische notie van de sluier van
onwetendheid. Achter de ‘sluier van onzekerheid’ heeft de
toekomstige deelnemer belang bij dit verzekeringscontract.
Voor de hersteltermijn geldt dat de voordelen van
IGV kwadratisch toenemen met de lengte van die termijn.
Een hersteltermijn van 10 jaar geeft dus 6,25 maal minder
voordeel van IGV dan een hersteltermijn van 25 jaar. Bij
een ­korte hersteltermijn komt maar een klein deel van het
­huidige beleggingsrisico terecht bij toekomstige generaties.
De t­ heorie van Samuelson (1969) biedt een andere manier
om naar dit vraagstuk te kijken: een individu moet een
tegenvaller gelijkmatig uitsmeren over de resterende levens­
loop. Voor een individu van 25 jaar is de hersteltermijn dus
80 − 25 = 55 jaar.
Dit verklaart waarom in het pensioendebat het idee
is ontstaan dat de voordelen van IGV beperkt zijn. Wie
oplegt dat de buffer altijd positief moet zijn en dat de
herstel­termijn niet langer dan tien jaar mag zijn, die vindt

inderdaad dat IGV weinig voordelen heeft. Die eisen zou­
den echter de uitkomst van het debat moeten zijn, niet het
uitgangspunt. Zoals het debat nu verloopt, zie bijvoorbeeld
Boelaars en Bouwman (2017), lijkt het alsof partijen zich
eerst hebben opgesloten in een kooi, vervolgens de sleutels
­hebben weggegooid, en dan weemoedig constateren dat
een ruimere speelplaats geen meerwaarde heeft omdat ze
toch in de kooi vastzitten.
CONCLUSIE

Er is een groot maatschappelijk belang mee gemoeid om te
zorgen dat pensioenfondsen een substantieel deel van hun
vermogen in aandelen beleggen. Dat vereist echter helder­
heid over de vraag hoe de bijbehorende beleggingsrisico’s
worden verdeeld over generaties. Zonder IGV is dat onmo­
gelijk, met IGV is dat relatief eenvoudig. De voordelen van
IGV zijn zo omvangrijk dat verdelingsproblemen – die zich
bij een stelselwijziging altijd voordoen – op een voor alle
generaties bevredigende manier kunnen worden opgelost.
Is dit voorstel voor IGV revolutionair? Niet in het
minst. Pensioenfondsen hebben tegenvallers altijd deels
doorgeschoven naar toekomstige generaties. Weliswaar
had nog niemand theoretisch afgeleid dat dit verstandig
was, maar dat heeft de pensioenfondsen er niet van weer­
houden. Neem de tegenvallers in 2002 en in 2008. Feitelijk
hebben degenen die daarna verplicht tot de pensioenfond­
sen zijn toegetreden via herstelpremies meebetaald. IGV
was impliciet altijd al een onderdeel van het pensioencon­
tract. De revolutie is dus niet de invoering van een IGV. De
revolutie zou zijn om daarmee te stoppen. En revoluties
zijn meestal geen succes.
LITERATUUR
Boelaars, I. en K. Bouwman (2016) Zin en onzin van intergenerationele risicodeling. ESB
102(4750): 267-269.
Bovenberg, L., R. Koijen, T. Nijman en C. Teulings (2007) Saving and investing over the life
cycle and the role of collective pension funds. De Economist, 155(4), 347–415.
Bovenberg, L. (2016) Beleggen voor geboorte en risicodeling met de toekomst: een analytische
benadering. Netspar Industry Paper, 04/2016.
CPB (2016) SER-varianten toekomstig pensioenstelsel: een ALM-analyse. CPB Notitie, 7 juni.
Samuelson, P. (1969) Lifetime portfolio selection by dynamic stochastic programming.
The Review of Economics and Statistics, 51(3), 239–246.
Teulings, C. en M. de Ridder (2017) Endogenous growth and the lack of recovery from the global
crisis. Artikel op voxeu.org, 13 juli.
Teulings, C. en C.G. de Vries (2006) Generational accounting, solidarity and pension losses.
De Economist, 154(1), 63–83.
Teulings, C. en N. Zubanov (2014) Is economic recovery a myth? Robust estimation of
­impulse responses. Journal of Applied Econometrics, 29(3), 497–514.

In het kort
▶▶ De invoering van generatierekeningen voor pensioenen verschaft
helderheid over eigendom.

Jaargang
103 (4758) 15 februari 2018
te verschijnen

▶▶ Invoering zonder noemens­
waardige intergenerationele
risico­deling leidt tot een ­tientallen
procenten lager pensioen.

▶▶ Intergenerationele risicodeling
vereist een buffer die negatief kan
zijn met een lange hersteltijd.

5