Dynamische nadelige effecten
van trillingsreducerende
maatregelen
Aanvulling Maatregelcatalogus spoortrillingen

Dynamische nadelige effecten van
trillingsreducerende maatregelen
Aanvulling Maatregelcatalogus spoortrillingen

dr.ir. P. Holscher

11200206-000

© Deltares, 2017, B

Titel

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen
Opdrachtgever

Project

Kenmerk

ProRail
Moreelsepark 3
3511 EP Utrecht

11200206-000

11200206-000-GEO-0003- 49
jvm

Pagina's

Trefwoorden

Triilingshinder, spoorwegen, trillingsreducerende maatregelen, literatuur
Samenvatting

Als omwonenden hinder ervaren van trillingen die door treinverkeer veroorzaakt worden,
kunnen trillingsreducerende maatregelen wenselijk zijn. Om het ontwerpen van
trillingsreducerende maatregelen te faciliteren heeft ProRail een Maatregelcatalogus
spoortrillingen opgesteld, waarin de ontwerper verschillende basisinformatie voor het ontwerp
van een maatregel kan vinden.
Uit de ervaring met trillingsreducerende maatregelen blijkt dat de effectiviteit van maatregelen
regelmatig afwijkt van de verwachting. Dit is voor ProRail reden geweest om zogenaamde
dynamische neveneffecten van maatregelen op te nemen in de Maatregelcatalogus.
Dit rapport geeft op basis van literatuuronderzoek en basis dynamica modellen inzicht in
mogelijke oorzaken van afwijkend gedrag van trillingsreducerende maatregelen. Per groep
maatregelen wordt aangegeven hoe de neveneffecten in de Maatregelcatalogus
spoortrillingen voor de groep optreden. Meer in het algemeen wordt geadviseerd om de
onzekerheid die in dynamische berekeningen aanwezig is expliciet in de beoordeling van
maatregelen mee te nemen.
In hoofdstuk 8 is een uitgebreide samenvatting gegeven van deze rapportage. Deze
samenvatting is geschreven voor niet-specialisten.
Referenties

Offerte Deltares: 11200206-000-GEO-0001-gbh dd. 28 oktober 2016
Opdracht ProRail: 3143938 dd. 06.02.2017

Versie Datum

Auteur

Paraaf Review

Paraaf Goedkeuring

1

april 2017 dr.ir. P. Holscher

ir. drs. J. van Ruijven

ir. drs. J. van Ruijven

2

mei 2017

ir. J.C. Landwehr

ir. drs. J. van Ruijven

dr.ir. P. Holscher

Status

definitief

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

Paraaf

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Inhoud
1 Inleiding
1.1 Aanleiding
1.2 Doelstelling
1.3 Aanpak
1.4 Leeswijzer

1
1
1
1
2

2 Inleiding voor niet-specialisten
2.1 Inleiding
2.2 Begrippen snelheid en frequentie
2.3 Trillingen van treinverkeer
2.4 Werkingsprincipes van trillingsreducerende maatregelen
2.5 Modelleren van spoortrillingen en trillingsreducerende en
2.6 Onverwachte dynamische effecten

3
3
3
4
5
5
6

3 Werkingsprincipes en groepsindeling
3.1 Inleiding
3.2 Maatregelen aan de bronzijde
3.2.1 Verkleining van de excitatie
3.2.2 Wijzigingen van het excitatie systeem
3.3 Invloed overdracht
3.4 Maatregelen bij de ontvanger
3.5 Samenvatting

7
7
7
7
8
10
10
11

4 Review literatuur Maatregelcatalogus spoortrillingen
12
4.1 Inleiding
12
4.2 Globale scan
12
4.2.1 Aanpak
12
4.2.2 Conclusie
12
4.3 Maatregelen aan de bron
13
4.3.1 Invloed verende materialen bij spoor in ballast
13
4.3.2 Algemene vergelijking trillingsreducerende maatregelen in het spoor
14
4.3.3 Meten efficiëntie maatregelen aan het spoor met kunstmatige excitatie
14
4.3.4 Stijfheid van de ballast en voorbeeld twee-massa-veer systeem
15
4.3.5 Trillingen bij een wissel
16
4.3.6 Slab track en floating slab track
17
4.4 Maatregelen in de bodem
18
4.4.1 Numerieke vergelijking trillingsreducerende constructies in de ondergrond 18
4.4.2 Ontwerp en effectiviteit van trillingsreducerende constructies
18
4.4.3 Energie beschouwing
19
4.5 Maatregelen aan het pand
20
5 Analyse maatregelen
5.1 Inleiding
5.2 Maatregelen aan de bron
5.2.1 Verkleinen excitatie / aanbrengen extra buigstijfheid
5.2.2 Verlagen verticale stijfheid
5.2.3 Toevoegen van massa aan spoorconstructie

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

21
21
21
21
22
23

i

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5.3

Maatregelen aan de overdracht
5.3.1 Stijve trillingswand als 1-D element
5.3.2 Een wand van EPS als 1-D element
Maatregelen aan het pand
5.4.1 Stijfheid vloeren en wanden
5.4.2 Verende opleggingen

24
24
25
27
27
29

6 Keteninvloed en onzekerheden
6.1 Inleiding
6.2 Keteninvloed
6.3 Sommatie van twee trillingen
6.3.1 Theorie
6.3.2 Voorbeeld toepassing 1: korte wand
6.3.3 Voorbeeld toepassing 2: vloer resonantie
6.4 Afmetingen pand en afstand tot de bron
6.5 Betrouwbaarheid berekeningen
6.6 Opmerking over demping

31
31
31
31
31
34
36
36
38
40

7 Conclusies en aanbevelingen
7.1 Conclusies
7.2 Aanbevelingen voor de Maatregelcatalogus spoortrillingen
7.3 Algemene aanbeveling

42
42
43
45

8 Samenvatting voor de niet-specialist

46

5.4

Bijlage(n)
A Referenties

A-1

B Overzicht documenten in de maatregel catalogus

B-1

C Mogelijk relevante aspecten
C.1 Rand effecten
C.2 Niet-lineariteiten
C.3 De gebruikte schaal
C.4 Kritische treinsnelheid
C.5 Gelaagde bodem

C-1
C-1
C-1
C-1
C-1
C-1

D Overzicht maatregelen in de Maatregelcatalogus spoortrillingen

D-1

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

ii

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

1 Inleiding
1.1

Aanleiding
Als gevolg van de maatschappelijke aandacht voor trillingen door treinverkeer hebben het
Ministerie van Infrastructuur en Milieu (IenM) en ProRail initiatieven genomen om zorgen en
bezwaren van omwonenden beter af te handelen. Eén van deze acties is het opstellen van
een Maatregelcatalogus om maatregelen ter beperking van trillinghinder van het spoor en de
mogelijkheden voor toepassing daarvan in de praktijk in beeld te brengen. Deze
Maatregelcatalogus spoortrillingen (1) is in 2015 aan het ministerie van IenM aangeboden
met daarbij een aanbeveling voor vervolgonderzoek (2). De aanbevelingen zijn
onderverdeeld in de rubrieken “Instrumenten” en “Onderzoek en ontwikkeling”. Voor twee van
de aanbevelingen binnen de rubriek “Onderzoek en ontwikkeling, nl. voorstel 7
“Neveneffecten van trillingsmaatregelen” en voorstel 8 “(On-)bekende nadelen van de inzet
van trillingsreducerende maatregelen”, is aan Deltares gevraagd invulling te geven middels
opdracht 3143938 d.d. 06-02-2017 gebaseerd op de Deltares offerte met kenmerk 11200206000-GEO-0001 d.d. 28 oktober 2016.
Door Deltares zijn 2 rapportages opgeleverd die aansluiten bij de eerder genoemde
aanbevelingen:
Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende (dit rapport).
Niet-dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen maatregelen
(gerapporteerd in Deltares document 11200206-000-GEO-0003).
Dit rapport richt zich op de dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen.
Dit zijn onverwachte effecten waardoor trillingsreducerende maatregelen minder effectief of
juist effectiever zijn dan verwacht.

1.2

Doelstelling
De doelstelling van het onderzoek is:
Het opstellen van overzichtslijsten met te beschouwen neveneffecten voor de
maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen.
Kwalitatieve invulling van neveneffecten t.b.v. een aanvulling op de Maatregelcatalogus
spoortrillingen.

1.3

Aanpak
De basis van de aanpak is de bron-pad-doel benadering, die ook in de Maatregelcatalogus
gebruikt is. De volgende stappen worden doorlopen:
1

2

3

De maatregelen uit de catalogus worden op basis van hun werkingsprincipe in groepen
ingedeeld.
Resultaat: groepsindeling maatregelen en basale beschrijving werking principes.
Per groep beoordelen van de (in de catalogus beschikbare) literatuur en eventuele
nieuwe verzamelde literatuur.
Resultaat: overzicht cases uit literatuur met benodigde details (o.a. afmetingen,
materiaal eigenschappen, rekenmethodes).
Op basis van het werkingsprincipe van de maatregel wordt aangegeven onder welke
voorwaarden een maatregel kan werken en wat er mogelijk gebeurt als niet aan de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

1 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4

1.4

voorwaarden voldaan is. In deze fase wordt de maatregel als losstaand element
beschouwd.
Resultaat: inzicht in de toepasbaarheid van maatregelen in verschillende situaties.
Tot slot wordt nagegaan hoe een maatregel in het totale dynamische systeem kan
reageren en welke bijdrage en bedreiging dit kan geven voor de effectiviteit van een
maatregel.
Resultaat: aanvulling inzicht in de toepasbaarheid van maatregelen in verschillende
situaties.

Leeswijzer
Het rapport heeft de volgende opbouw:
Hoofdstuk 2 geeft een inleiding op de problematiek. Deze is zo opgesteld dat deze ook
leesbaar is voor een lezer die geen specialist in het onderwerp van dit rapport. Enkele basis
begrippen worden behandeld en de gedachtegang achter de gangbare modellering wordt
toegelicht. Ten slotte wordt op basis van deze algemene uitwerking in dit hoofdstuk het begrip
“onverwachte dynamische effecten” beschreven.
In hoofdstuk 3 worden de in de catalogus opgenomen maatregelen gegroepeerd op basis van
het werkingsprincipe. De verwachting is dat maatregelen met hetzelfde werkingsprincipe als
identiek behandeld kunnen worden.
De maatregelen catalogus bevat een uitgebreide literatuurlijst. Alle literatuur is kort bekeken
en gerubriceerd op basis van bruikbaarheid voor het onderzoek dat in dit rapport wordt
beschreven in paragraaf 4.2. Op basis van deze beoordeling is een beperkte keuze nader
beoordeeld in de overige paragrafen in hoofdstuk4.
In hoofdstuk 5 worden de maatregelen afzonderlijk per groep verder beoordeeld. Dit gebeurt
aan de hand van basis mechanicamodellen. Deze zijn niet bedoeld om prognoses mee uit te
voeren. Het idee is dat de modellen toelichten welke aspecten een rol spelen bij een
maatregel en waarom de verschillen tussen de prognoses met geavanceerde modellen en de
werkelijkheid onverwacht groot zijn. Geavanceerde modellen bevatten een integrale aanpak
met alle aspecten. Deze lenen zich daarom beter om prognoses te doen, maar juist minder
om de basale aspecten toe te lichten.
In hoofdstuk 6 worden een aantal overige aspecten behandeld. Het betreft o.a. de gevolgen
van het feit dat trillingen door het hele systeem bron-pad-ontvanger lopen en een aantal
bijzondere aspecten.
Het rapport sluit af met de conclusies en aanbevelingen. In hoofdstuk 7 zijn deze in
overeenstemming met de aanpak in de hoofdstukken 4 tot en met 6 uitgewerkt. In hoofdstuk
8 is een samenvatting voor de niet-specialist opgenomen, als vervolg op hoofdstuk 7.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

2 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

2 Inleiding voor niet-specialisten
2.1

Inleiding
De theorie die in dit rapport wordt beschreven, veronderstelt dat de lezer bekend is met de
basisbegrippen van de dynamica, hoe de trillingen ontstaan en zich verplaatsen, welke
technieken bestaan om daar technisch iets over te zeggen en hoe trillingsreducerende
maatregelen werken. Deze kennis zal bij vele lezers niet aanwezig zijn. Daarom wordt dit
hoofdstuk toegevoegd. Het probeert in algemene bewoordingen de trillingsproblematiek te
beschrijven. Vervolgens beschrijft het de effecten die met trillingsreducerende maatregelen
worden nagestreefd en waarom de nagestreefde effecten soms niet behaald worden.

2.2

Begrippen snelheid en frequentie
In dit rapport wordt het begrip snelheid op verschillende wijzen gebruikt. Het is noodzakelijk
hier goed onderscheid tussen te maken:
Golfsnelheid: De golfsnelheid is de snelheid waarmee een verstoring zich door de
bodem beweegt. Voor een materiaal is de golfsnelheid min of meer een constante, dat
wil zeggen de verstoring beweegt zich met een constante snelheid door de bodem.
Voor grond ligt de golfsnelheid in de orde van 100-2000 m/s (400-8000 km/uur).
Trillingssnelheid: De trillingssnelheid is de maximale snelheid waarmee het materiaal
trilt, dat wil zeggen heen en weer beweegt. De trillingssnelheid is afhankelijk van de
sterkte van de trillingsbron en de afstand tot de trillingsbron. Deze varieert dus in de
bodem. De trillingssnelheden die in dit rapport gegeven zijn, liggen in de orde van 0.1 10 mm/s (let op de eenheid mm/s = millimeter per seconde; de golfsnelheid is dus orde
1000 keer groter dan de trillingssnelheid).
Rijsnelheid: dit is de snelheid waarmee de trein rijdt. Deze wordt meestal uitgedrukt in
km/u (kilometers per uur). Meestal rijden treinen met een snelheid van 80-160 km/u,
alleen de hogesnelheidstreinen gaan sneller tussen de 200 km/u (nieuwe IC treinen) tot
300 km/u (Thalys). Voor berekeningen is snelheid per uur een lastige eenheid, en wordt
meestal gebruik gemaakt van een snelheid in meters/seconde (m/s). Standaard treinen
rijden dan 20-45 m/s (80-160 km/u komt overeen met 22-44 m/s) en hogesnelheidstreinen tussen de 56-83 m/s.
Het verschil tussen golfsnelheid en trillingssnelheid kan het beste uitgelegd worden door het
met geluid te vergelijken. Geluid plant zich in de lucht voort met een golfsnelheid van
ongeveer 300 m/s. De trillingssnelheid neemt af met de afstand tot de bron: vlak bij een harde
geluidsbron kan gehoorschade ontstaan, verder weg is het geluid waarneembaar en heel ver
weg uitgestorven. Maar overal is de golfsnelheid 300 m/s.
Als een trein, de bodem of een vloer trilt, gaat deze heen en weer. Dit kan langzaam of snel
gebeuren. Dit wordt beschreven met het begrip frequentie. De eenheid van frequentie is Herz
(Hz). Dit getal geeft het aantal trillingen per seconde weer. Zo is bijvoorbeeld 4 Hz een trilling
waarbij een punt 4 keer per seconde op en neer gaat. Laagfrequente trillingen hebben een
lage frequentie, het aantal trillingen per second is laag. Een voorbeeld van een laagfrequente
trilling is een hoog gebouw dat heen en weer zwaait. Meestal is dit één of tweemaal per
seconde (1 à 2 Hz). Hoogfrequente trillingen hebben een hoge frequentie, het aantal trillingen
per seconde is hoog. Een voorbeeld van een hoog frequente trilling in de spoorwegbouw is
de trilling die ontstaat uit de opbouw van de spoorbaan met ondersteuning door dwarsliggers.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

3 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Als deze 60 cm uit elkaar liggen en de trein rijdt 140 km/u, dan geeft dit een frequentie van
65 Hz. De in dit rapport besproken trillingen liggen in het gebied tussen de 1 Hz en 100 Hz.
Vaak wordt frequentie uitgedrukt in toeren per minuut (tpm). Bijvoorbeeld de toeren teller in
de auto (2400 tpm = 40 Hz) en een wasmachine met 155 tpm = 25 Hz.
De trillingssnelheid bepaalt in belangrijke mate of een trilling schadelijk is. De mate van
hinder of schadelijkheid kan nog afhangen van de frequentie.
Voor frequentie geldt dat deze tijdens de golfvoortplanting niet veel wijzigt. Een hoge toon in
een muziekinstrument (b.v. een sopraan) is verder weg ook een hoge toon. Een lage toon
(b.v. een tenor) is verder weg ook een lage toon. Bij het beoordelen van trillingen wordt vaak
gebruik gemaakt van frequentieranges, in plaats van specifieke frequenties. Deze ranges
worden ook wel frequentiebanden genoemd.
2.3

Trillingen van treinverkeer
Treinen genereren trillingen, die in een gebouw voor mensen voelbaar kunnen zijn. Een
voelbare trilling kan hinderlijk zijn. Dit is een aanleiding om trillingen te voorkomen of te
reduceren.
De trillingen bij treinverkeer ontstaan vooral wanneer treinen over een oneffen spoor rijden.
Deze snelheid is de rijsnelheid van de trein, uitgedrukt in kilometer/uur. Voorbeelden van
oneffenheden zijn wissels, isolatielassen in het spoor en variaties in eigenschappen van de
fundering van het spoor. De massa van de trein is traag, dat wil zeggen dat deze de
oneffenheid in het spoor niet zo snel kan volgen. Maar het spoor dwingt de massa de
oneffenheid (gedeeltelijk) wel te volgen. Hierdoor ontstaan kortdurende grote krachten op de
trein. Naast spooroneffenheid zijn er nog andere bronnen van trillingen, waaronder de
variatie in de onderbouw en de ondergrond en wielonrondheid.
De grootte van de krachten hangt af van veel toevalligheden: de grootte van de oneffenheid,
maar ook het gewicht van de trein (leeg/vol, goederen of personen), de eigenschappen van
de trein (type trein) en de rijsnelheid. Door de interactie tussen de diverse delen van de trein
(wagenbak, draaistellen en wielen en de schokdempers daar tussen) en de eigenschappen
van de rails en de bodem, worden krachten met bepaalde frequenties sterker gegenereerd
dan andere frequenties. In het algemeen geven treinen krachten met veel verschillende
frequenties (breedbandig spectrum).
De eerder genoemde kracht werkt niet alleen op de trein(wielen) maar ook op de bodem
(volgens het principe actie = reactie). Hierdoor ontstaan trillingen in de constructie en de
bodem. Deze trillingen lopen door de bodem naar de panden in de omgeving. Een belangrijk
aspect hierbij is dat er in de bodem verschillende soorten golvenontstaan, die verschillen in
de mate waarin de golf afneemt en ieder een eigen loopsnelheid (golfsnelheid) hebben. Op
harde grondlagen kunnen reflecties ontstaan, vergelijkbaar met het intense licht ten gevolge
van een reflectie van het zonlicht in het raam van een overbuurman. De golven die bij een
pand aankomen, kunnen elkaar versterken of juist verzwakken. Dit verschijnsel heet
interferentie.
Een gebouw bestaat meestal uit vloeren, wanden of kolommen. De trillingen in de bodem
brengen deze elementen in trilling. Ook hier kunnen interferenties ontstaan. Als trillingen
elkaar versterken heet dit resonantie, als trillingen elkaar verzwakken heet dit uitdoving. Een
bekend voorbeeld van resonantie is schommelen: door steeds op het juiste moment de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

4 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

schommel een zetje te geven, kun je met weinig kracht een hele grote uitslag bereiken. Juist
de trillingen die resonantie in de vloeren veroorzaken zijn de oorzaak van de trillingshinder.
De hinder zelf kan op verschillende manieren ontstaan. Als de vloeren trillen, kunnen
personen die de ruimte aanwezig zijn deze trillingen voelen. Een ander gevolg kan zijn dat de
trillende muren of vloeren geluid gaan maken, een lage bromtoon. Dit is afgestraald geluid.
Soms kunnen mensen dit geluid horen. Ook kunnen de trillingen andere voorwerpen in trilling
brengen, waardoor deze hoorbaar gaan rammelen. Een gevoelde trilling of waargenomen
geluid kan als hinderlijk worden ervaren. Of een trilling of geluid als hinderlijk ervaren wordt
hangt af van de sterkte van de trilling en het geluid, maar ook van verschillende persoonlijke
factoren zoals verwachtingspatroon en activiteit. De gebruikte normwaarden gaan uit van
niveaus die in het algemeen niet als hinderlijk ervaren worden en houden soms rekening met
de omstandigheden, bijvoorbeeld de dag en nacht periode.
2.4

Werkingsprincipes van trillingsreducerende maatregelen
Er zijn verschillende manieren om de trillingen in een pand te beïnvloeden:
Het verkleinen van de oneffenheid. De grootte van de oneffenheid is de laatste jaren
sterk gereduceerd door betere fundering en beter onderhoud. Dit heeft naast de invloed
op de trillingen in de panden, ook veel invloed op het reizigerscomfort en de beperking
slijtage van trein en spoor.
Het verschuiven van de overheersende frequenties in de belasting. Hierbij moet
gedacht worden het aanpassen van de eigenschappen van de rails of de fundering. In
principe kan men ook denken aan aanpassingen aan de treinen, maar die geven
mogelijk op andere locaties weer problemen. Als de trein andere frequenties genereert
dan die waarbij de vloer trilt, kan dit positief uitwerken. Aanpassingen aan de treinen zijn
in dit rapport niet verder beschouwd.
Het verschuiven van de resonantiefrequenties in de vloeren. Zolang deze maar
voldoende afwijken van de overheersende frequentie in de belasting, kan dit goed
werken.
Het tegenhouden van de golven in de bodem. Dit is vergelijkbaar met een geluidscherm
langs een snelweg, maar dan in de grond.
Een gebouw als het ware loskoppelen van de bodem via een flexibele funderingsconstructie.
De werkingsprincipes van de maatregelen in de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn in
hoofdstuk 3 verder uitgewerkt.

2.5

Modelleren van spoortrillingen en trillingsreducerende maatregelen
Om de trillingen in een pand te bepalen wordt meestal een benadering gebruikt die uitgaat
van de drie mechanismes die hieronder beschreven zijn:
Een trillingsbron (bevat spoor, trein en fundering).
Een voortplantingsmodel (bevat de bodemeigenschappen).
Een gebouwmodel (bevat de fundering en constructie van het gebouw).
Bij de trillingsbron worden de belangrijkste delen van de trein (wagenbak, draaistellen en wielen en de schokdempers daar tussen), de spoorconstructie en de fundering in trilling gebracht
door de oneffenheid van de trein. Er moet rekening gehouden worden met verschillende type
treinen die (in de toekomst kunnen) passeren, de treinsnelheid, de (variaties in) oneffenheid.
De dynamische eigenschappen van de fundering worden bepaald door de dikte van het

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

5 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

baanlichaam en de samenstelling van de van nature aanwezige ondergrond. Elk wiel van de
trein functioneert als trillingsbron.
In de bodem lopen verschillende soorten golven die allemaal een eigen golfsnelheid en afname karakteristiek hebben. Op materiaal overgangen kunnen reflecties optreden. In elk punt
van de bodem wordt het netto resultaat bepaald door alle golven die van alle bronnen naar
het beschouwde punt lopen. Sommige trillingen versterken elkaar, andere werken elkaar juist
tegen.
Een gebouw wordt in trilling gebracht via de fundering. Door de constructie gaan ook verschillende golven lopen. Op de verbindingen tussen constructiedelen treden ook hier reflecties op.
Een belangrijk verschil met golven in de bodem is dat in een gebouw de sterkte van de
golven minder snel afneemt. Daardoor kunnen golven elkaar veel meer versterken. Dit
verschijnsel wordt resonantie genoemd.
Van de bodem (en dus ook de fundering van het spoor) en het gebouw zijn de eigenschappen niet nauwkeurig bekend. Een zand laag kan in verschillende periodes afgezet zijn,
waardoor de stijfheid niet overal dezelfde is. Ook is de dikte van een laag niet overal gelijk,
bijvoorbeeld als de laag in een geulenstelsel of delta gelegen heeft.
In gebouwen geldt iets vergelijkbaars. Stijfheid van een gebouw kan in de tijd wijzigen, door
bijvoorbeeld microscheuren, verbouwingen, zettingen van de fundering. Een resonantiefrequentie van een vloer kan niet exact worden bepaald als niet goed bekend is in welke mate
de muren de buiging van de vloeruiteinden tegenhouden.
Bij de berekening van een vloer wordt een principieel verschil tussen dynamica en statica
zichtbaar. Bij statica is het mogelijk om extreme waarden te schatten: de statische
doorbuiging van de vloer is maximaal als de muren niets doen. De dynamische doorbuiging
van de vloer is maximaal als de frequentie in het aangeboden signaal overeenkomt met de
resonantie frequentie van de vloer. Maar de resonantie frequentie van de vloer hangt mede af
van de mate waarin de muren meewerken. Zowel te veel meewerken als te weinig
meewerken levert dan een kleinere trilling in de vloer op.
Ten slotte moet nog aandacht worden besteed aan het ketengedrag van het systeem: De
trillingen die in het spoor gegenereerd worden, lopen door de bodem naar het gebouw,
brengen het gebouw in trilling en daardoor de vloeren. In een berekening van dit systeem kan
in elke stap een afwijking van de werkelijkheid optreden. Deze kleine afwijkingen kunnen later
relatief grote gevolgen hebben als deze elkaar in de keten versterken.
2.6

Onverwachte dynamische effecten
Onverwachte dynamische effecten treden op als een maatregel anders reageert dan op basis
van een berekening of eerdere ervaring verwacht werd. Het basisidee hierbij is dat deze
afwijkingen ontstaan doordat de referentiesituatie (berekening of eerdere ervaring) in relatief
weinig verschillen, maar dat deze kleine verschillen onverwacht grote gevolgen hebben. Dit
rapport tracht mogelijke kleine verschillen op te sporen en aan te geven waarom deze grote
gevolgen kunnen hebben.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

6 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

3 Werkingsprincipes en groepsindeling
3.1

Inleiding
De catalogus bevat verschillende maatregelen die een vergelijkbaar werkingsprincipe
hebben. In dit hoofdstuk worden de werkingsprincipes kort besproken en de verschillende
maatregelen met een vergelijkbaar werkingsprincipe gegroepeerd. Een overzicht van de
maatregelen in de catalogus is opgenomen in bijlage D. In dit rapport wordt voor de
maatregelen de codering gebruikt zoals deze ook in de Maatregelcatalogus spoortrillingen
wordt aangehouden.
De werking van een maatregel kan uitgedrukt worden als de verhouding van het
trillingssnelheid in de situatie met de maatregel en het trillingssnelheid zonder de maatregel

Reffect

vmet maatregel
vzonder maatregel

(0.1)

Met:
v
R

Het trillingssnelheid [mm/s].
De effectiviteit [-].

Als een maatregel effectief is, dan is het trillingssnelheid met de maatregel kleiner dan zonder
de maatregel, zodat de verhouding kleiner dan 1 is.
Deze waarde kan ook op een logaritmische schaal bepaald worden. De berekening luidt dan

RLeff

10 log( Reffect ) 2

(0.2)

met RLeff de effectiviteit in dB (decibel). Het minteken in deze formule geeft aan dat een
afname van het trillingssnelheid een positief getal geeft. Opgemerkt wordt dat een halvering
van het trillingssnelheid een effectiviteit van 6 dB geeft.
3.2

Maatregelen aan de bronzijde
In de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn baan en materieel onderscheiden. In dit rapport
zijn deze samengenomen omdat deze vanuit mechanisch oogpunt identiek zijn. Met andere
woorden: de bron is hier gedefinieerd als de wiel-rail-fundering interactie.
Bij de bron zijn in beginsel twee typen maatregelen mogelijk:
Verkleining van de excitatie amplitude.
Wijziging van het excitatie systeem.

3.2.1

Verkleining van de excitatie
Het slijpen van het wiel (in profiel houden) of het vlakker maken van het spoor (onderhoud
rails) zijn voorbeelden van het eerste type maatregel, waarbij oneffenheden worden beperkt
en de excitatie amplitude kleiner wordt.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

7 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Maatregelen aan het materieel (tussen haakjes het maatregelnummer in de Maatregelcatalogus spoortrillingen):
•

In profiel houden van de wielen (1.01).

Maatregelen aan de baan:
•
•
•
•
•

Wissel verplaatsen (2.12).
Verbetering aansluiting kunstwerk in het kader van vermindering trillingshinder (2.13).
Onderhoud rails (2.14).
Spoor voegloos maken (2.15).
Aanvullend onderhoud ballastbed (tamping) (2.16).

Het verplaatsen van het wissel kan lokaal een reductie betekenen, maar als het wissel elders
geplaatst wordt kunnen daar hogere trillingen ontstaan. De overige maatregelen hebben een
reducerend effect. Hierbij moet wel opgemerkt worden dat dit effect beperkt blijft tot het
frequentiegebied dat wordt bepaald door de golflengtes in het systeem en de rijsnelheid van
de trein.
3.2.2

Wijzigingen van het excitatie systeem
De trillingen bij treinverkeer ontstaan primair door de interactie tussen de wielen en de rails,
zie ook paragraaf 2.3. De krachten die de treinwielen op het spoor uitoefenen (en dus de
grootte van de trillingen in de omgeving) worden vooral bepaald door de dynamische
interactie tussen de trein (de wagenbak, de draaistellen en de assen) en de spoorconstructie
(rails, dwarsliggers, ballast en ondergrond). Dit geheel wordt gemakshalve hier het
excitatiesysteem genoemd.
Het aanbrengen van een stijvere veer in een systeem is een voorbeeld van het tweede type
maatregel in het excitatie systeem. Een dergelijke maatregel leidt tot een andere frequentieinhoud van de belasting, waardoor voor sommige frequenties een verlaging, maar voor
andere frequenties een verhoging van de excitatie kan optreden.
De spoorconstructie bestaat in beginsel uit twee buigstijve spoorrails die op een constructie
op de ondergrond liggen. Deze constructie spreidt de belasting en voert de verticale krachten
uit de trein naar beneden af.
Er zijn in beginsel drie parameters waaraan belangrijke wijzigingen kunnen worden aangebracht:
1
2
3

De (buig-)stijfheid van de constructie.
De verticale stijfheid van de constructie.
De massa (massatraagheid) van de constructie.

In een dynamisch systeem is het niet eenvoudig om stijfheid en massa onafhankelijk te
variëren. Meestal wordt een hoge stijfheid bereikt door een materiaal met hoge dichtheid toe
te passen (beton, staal) en wordt een laag met een lage stijfheid bereikt door een materiaal
met een lage dichtheid toe te passen. Daarom wordt in onderstaande alleen onderscheid
gemaakt tussen maatregelen waarbij de nadruk ligt op de buigstijfheid en de nadruk op de
verticale stijfheid.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

8 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Nadruk op verticale stijfheid:
Ballastmatten (2.01).
Afveren rails met railklemmen op beton plaat (2.02).
Under Sleeper Pads (2.09).
Wide Sleeper Track (2.10).
Geogrid (2.11).
Dit zijn allemaal maatregelen die vooral invloed hebben op de stijfheid van onderdelen in de
spoorconstructie. Soms wordt ook beperkte massa toegevoegd. Bij onderstoppen (tamping =
de dichtheid van de ballast onder de dwarsligger verbeteren) is meestal ook sprake van een
verbetering van de spoorligging
Nadruk op de buigstijfheid:
Slab track (2.03).
Floating slab track (2.04).
Beton plaat onder ballastbed met ballastmat (2.05).
Beton plaat onder ballastbed met isolatiemateriaal onder dwarsliggers (2.06).
Zettingsvrije plaat (2.07).
Ladder Track (2.08).
De eerste vier maatregelen betreft het toevoegen van platen, die op de bodem liggen. De
zettingsvrije plaat is ook een plaatvormige constructie, maar dan gefundeerd op palen.
Ladder track bestaat uit twee liggers onder de spoorstaven die op regelmatige afstand
verbonden zijn om de spoorbreedte te behouden. Hierdoor is de buigstijfheid van het spoor
hoger dan van de rails alleen. Het is bijvoorbeeld beschreven in (3). Naast een aanzienlijke
wijziging in de buigstijfheid wordt veelal ook een aanzienlijke massa aan de constructie
toegevoegd.
Overweging voor het lange termijn effect van maatregelen in het excitatie systeem
Er moet hier rekening gehouden worden dat aanpassingen aan het spoor op lange termijn
een aanzienlijke invloed kunnen hebben op de ligging van het spoor. Met name het
toevoegen van buigstijfheid kan worden opgevat als een betere fundering van het spoor. Het
kan een reductie excitatie-amplitude geven (paragraaf 3.2.1).
In beide constructies wordt extra flexibiliteit aangebracht. Bij maatregelen met de nadruk op
de verticale stijfheid is de invloed van de stijfheid op de eigenfrequenties meestal beperkt. De
nadruk van deze maatregel ligt dan op het verkleinen van de krachten die de rail op de
ondergrond uitoefent. Spoorconstructies met een hoge buigstijfheid is vaak heel stijf. Deze
grote stijfheid heeft tot gevolg dat kleine oneffenheden grote krachten op de fundering geven.
Toepassing van flexibele materialen is noodzakelijk om ervoor te zorgen dat de ondersteuning van de rails niet te stijf wordt voor het treinverkeer. Dit reduceert dan wel de
krachten op de ondergrond, maar vermoedelijk ligt de nadruk op de reductie van de
oneffenheid en (door de aanwezige plaatmassa) ook op de andere frequentieoverdracht.
Om onderscheid te maken tussen de vermindering van de excitatie door de oneffenheden
wordt gesproken van vermindering van de exitatie oneffenheden, terwijl het verlagen van de
verticale stijfheid vermindering van de excitatie krachten wordt genoemd in Tabel 3.1.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

9 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

3.3

Invloed overdracht
“Maatregelen in de overdracht” (in de Maatregelcatalogus spoortrillingen) betreft
trillingsreducerende maatregelen die aan de rand of buiten het baanlichaam worden
uitgevoerd. Het primaire doel van deze maatregel is dat de trillingen die wel gegenereerd
worden ter plaatse van de spoorbaan het pand waar de hinder ervaren wordt niet bereiken.
De eerste groep maatregelen zijn schermen in de bodem. Praktisch gesproken zijn er twee
maatregelen mogelijk: een heel stijf element in de bodem of een heel slap element in de
bodem plaatsen (ten opzichte van de stijfheid van de bodem). Een belangrijke variatie kan
zijn de plaats waar de constructie geplaatst wordt:
Nabij het spoor (bijna een bronmaatregel).
Ergens in het midden (typische pad maatregel).
Nabij de woning (bijna een object maatregel).
Stijve schermen:
OTC betonscherm in bodem (3.01).
Slappe schermen:
•
•
•

OTC open sleuf in bodem (3.04).
OTC open sleuf met keerwanden (3.05).
OTC beklede keerwand (3.08).

De maatregelen 3.05 en 3.08 bestaan uit een combinatie van een slap en een stijfelement.
Deze zijn in dit overzicht als slap element opgenomen, aangezien wordt verwacht dat het
slappe deel de grootste bijdrage aan de trillingreducerende werking heeft.
De tweede groep maatregelen betreft relatief ondiepe maatregelen, die dichter bij het
maaiveld optreden:
•
•
•

Trillingscherm L-wand in talud (3.03).
Steiler maken spoortalud (3.06).
Spoorsloot / waterpartij (3.07).

Mogelijk moet ook maatregel 3.02 hier genoemd worden:
•
3.4

OTC Polystyreen scherm in bodem bij woning (3.02).

Maatregelen bij de ontvanger
“Maatregelen bij de ontvanger” (in de Maatregelcatalogus spoortrillingen) betreft maatregelen
in of nabij het pand waar het te hoge trillingssnelheid optreedt. Er kan dan gedacht worden
aan maatregelen in het pand zelf, maar ook aan de interactie tussen grond en constructie (de
aanstoting van het pand).
Constructie zelf:
•

Verstijven vloeren en wanden (bestaande woningen) (4.01).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

10 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Aanstoting:
•

3.5

Fundering op trilling-isolatie (Hoewel deze lijkt op de maatregelen in de overdracht)
(4.02).

Samenvatting
In onderstaande tabel zijn de verschillende maatregelen uit de Maatregelcatalogus
spoortrillingen gerelateerd aan het onderdeel in de keten. Daarnaast is het bijbehorend
werkingsprincipe benoemd.
Maatregel
Bron
1.01, 2.12, 2.13, 2.14,
2.15, 2.16
2.01, 2.02, 2.09, 2.10,
2.11

Aanpak

Werkingsprincipe

beperken van oneffenheden

kleinere excitatie

aanpassen verticale stijfheid

verminderen excitatie krachten

2.03, 2.04, 2.05, 2.06,
2.07, 2.08
…
Overdracht
3.01
3.02, 3.04, 3.05, 3.08
3.02, 3.03, 3.06 en 3.07
Ontvanger
4.01

aanpassen buigstijfheid

4.02
Tabel 3.1

andere overdracht / frequenties
verminderen
excitatie
oneffenheid
andere overdracht / frequenties

Scherm stijf
Scherm slap
Maaiveld maatregelen

reflectie
reflectie
reflectie

stijvere constructie

lagere overdracht/ andere
frequenties
andere grond/constructie
interactie

funderings-isolatie
Overzicht groepsindeling maatregelen uit de catalogus

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

11 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4 Review literatuur Maatregelcatalogus spoortrillingen
4.1

Inleiding
De literatuur waarop de maatregelen catalogus gebaseerd is, is eerst globaal bekeken. Dit is
beschreven in paragraaf 4.2
Op basis van deze globale scan is een aantal rapporten geselecteerd en nader bestudeerd.
Het doel is inzicht te krijgen in de toegepaste berekeningsmethode en om aan de hand van
de resultaten mogelijke neveneffecten te detecteren en hun invloed te beoordelen. In dit
hoofdstuk worden de rapporten behandeld onder de maatregel waarop zij zich primair richten.
Deze zijn beschreven in de overige paragraven in dit hoofdstuk, waarbij zoveel mogelijk
getracht is de documenten ordenen naar de plaats waar de trillingsreducerende maatregel
wordt uitgevoerd: de baan, de bodem of het gebouw.

4.2
4.2.1

Globale scan
Aanpak
Bij de globale scan is nagegaan welke aspecten in elke referentie behandeld worden en in
hoeverre het betreffende document van belang is voor de vraagstelling in dit rapport. Deze
aanpak is gekozen omdat er is sprake van een uitgebreide literatuurlijst en de beschikbare
documenten sterk van karakter verschillen.
Om de documenten te ordenen is een spreadsheet gemaakt. Bijlage B geeft de volledige
spreadsheet. Deze is alfabetisch geordend op naam van het document in de folder. Hierin is
verder geen systematiek aanwezig. In de spreadsheet is voor elk document aangegeven:
De titel van het document.
Het type document b.v.: (advies-)rapport, productblad, beschrijving, artikel.
De auteurs van het document, waarbij de nadruk ligt op hun ‘natuurlijke’ rol in het advies
en ontwikkelingsproces: universiteit, adviesbureau, leverancier. Hierbij zijn partijen die
bekend verondersteld zijn, bij hun naam genoemd (b.v. TNO, ProRail).
Het onderwerp van het document.
De eerste indruk van de bruikbaarheid van het document voor dit onderzoek naar
onverwachte dynamische aspecten.

4.2.2

Conclusie
De conclusie van de review van de gebruikte literatuur voor de Maatregelcatalogus
spoortrillingen is dat met name de onderzoeksrapporten uit de EU projecten Rivas en
CargoVibes relevante informatie bevatten. Dit zijn onderzoeksrapporten waarin mogelijk
relevante referenties zijn opgenomen. Wellicht zijn er naderhand interessante publicaties in
de wetenschappelijke literatuur geweest, die hierop verder werken. Daarnaast zijn de
parameterstudies voor Utrecht en Arnhem waardevol, omdat dit twee praktische cases betreft
die systematisch uitgewerkt zijn. De onderzoeksrapporten zijn van belang omdat zij
verschillende (goed gedocumenteerde) berekeningsvarianten onderling vergelijken of de
berekeningen met metingen vergelijken.
Tijdens het beoordelen van de beschikbare documenten is een aantal ideeën en aspecten
gevonden die relevant zijn voor dit onderzoek.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

12 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4.3
4.3.1

Maatregelen aan de bron
Invloed verende materialen bij spoor in ballast
Faure en Bongini (4) rapporteren een uitgebreid numeriek onderzoek naar de invloed van
verende materialen onder de spoorstaaf (Under Rail Pad URP) of de dwarsligger (Under
Sleeper Pad USP). Faure en Bongini maken onderscheid tussen de situatie van een verend
materiaal onder de spoorstaaf maar boven de zogenaamde base plate (Under Rail Pad) en
onder de base plate (Under Baseplate Pad). Vaak worden deze verschillen niet onderscheiden en wordt er gesproken van Railpad. Het betreft spoor in ballast. Daarbij besteden zij
ook aandacht aan de invloed van de massa van het draaistel, de stijfheid van de ballast en de
stijfheid van de bodem. Het rapport is een samenvatting van de twee rapporten van de KULeuven en de BAM (Berlijn), die als bijlagen in (4) opgenomen zijn.
In het eerste deel van de parameterstudie (zonder trillingsreducerende maatregelen) maken
Faure en Bongini onderscheid tussen de lage frequentie range en de hoge frequentie range
en de overgangsfrequentie. Interessant is dat zij bij de invloed van stijfheid melden dat een
lagere stijfheid van de bodem de trillingen in de lager frequentierange omhoog gaan en in de
hoge frequentie range omlaag gaan. Hierbij wordt nog opgemerkt dat de berekeningen
gemaakt zijn met relatief hoge stijfheden voor west Nederland.
Bij gelaagde bodem wordt het berekende effect van de maatregel al snel onoverzichtelijk.
Voor lage frequenties lijkt er weinig te veranderen, voor hoge frequenties wordt het resultaat
onduidelijk genoemd.
De invloed van de ballast-stijfheid lijkt vooral invloed te hebben op de overgang tussen laag
en hoog frequent. Hoge frequenties worden kleiner.
Daarna wordt de invloed van URP en USP als trillingsreducerende maatregel beoordeeld.
Voor URP wordt gevonden dat de stijfheid van de URP bij frequenties onder de 20 Hz geen
enkele invloed heeft. Voor hogere frequenties wordt bij een stijvere URP een lagere
overdracht gevonden, maar er worden wel aanzienlijk meer hogere frequenties doorgegeven.
Dit gedrag leidt tot een reductie van trillingen in de frequentie range van 40-50 Hz, maar een
toename van de trillingen boven de 60 Hz. Het gedrag van een constructie met USP is erg
vergelijkbaar met URP. Hoewel Faure en Bongini wel enig verschil zien, lijkt het toch vooral
grootte van de stijfheid van belang en niet de precieze plaats waar deze aangebracht wordt.
Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in de baan.
Aanpak: aanpassen stijfheid spoorconstructie.
Werkwijze: numerieke analyse met uitwerking van invloed stijfheid/gelaagdheid bodem en
ballast, under rail pads en under sleeper pads.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

13 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4.3.2

Algemene vergelijking trillingsreducerende maatregelen in het spoor
In het rapport (5) beschrijft Terno praktijkervaringen met verschillende maatregelen aan het
spoor. Zowel spoor in ballast als spoor op slab-track worden beschouwd. De beschrijvingen
geven duidelijk aan dat er resonantie frequenties gevonden worden en ook frequentieintervallen met een duidelijke trillingsreducerende werking. Vaak wordt het één-massa-veer
systeem als voorbeeld genomen. Bij de eigenfrequentie treedt versterking op, bij hogere
frequenties reductie van de overdracht. Een twee-massa-veer systeem heeft twee
eigenfrequenties, waarbij versterking optreedt. Tussen deze frequenties kan een relatief grote
reductie behaald worden. Ballast spoor op een betonnen plaat is een voorbeeld van een
systeem waar typische twee eigenfrequenties een rol kunnen spelen. Het frequentie-interval
waar demping optreedt, is vaak vrij smal, zodat er rekening gehouden moet worden dat
relatief kleine wijzigingen relatief grote gevolgen kunnen hebben.
Opvallend in (5) is wel de constatering dat de meeste demping bereikt wordt bij relatief hoge
frequenties. Hierbij moet de vraag opgeworpen worden welke oorzaak de gevonden afnames
hebben. Het toevoegen van extra verende elementen in de constructie leidt tot het optreden
van (gedempte) eigenfrequenties, maar omdat de massa in het systeem klein blijft, blijven de
frequenties waarin deze systemen werken hoog. Pas boven de eigenfrequenties gaat een
dergelijk systeem voor alle frequenties werken.
Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in de baan.
Aanpak: aanpassen stijfheid en zwaardere fundering.
Werkwijze: praktijk ervaringen, diverse maatregelen in spoorconstructie en de fundering,
zowel slabtrack als ballastspoor.

4.3.3

Meten efficiëntie maatregelen aan het spoor met kunstmatige excitatie
Om de werkelijke efficiëntie van een maatregel op basis van metingen te bepalen, moet
verondersteld worden dat de excitatie niet wijzigt. Hiervoor is het noodzakelijk dat de
trillingsmetingen gemiddeld worden over veel treinen en moet er een objectief bronsignaal
bepaald worden (bijvoorbeeld de kracht op het spoor of de kracht uit de dwarsligger op de
ballast). De meeste rapportages (bijvoorbeeld (6) en (5)) geven niet duidelijk aan hoe hier
mee omgegaan wordt.
Het artikel van Wenzel en Geier (7) geeft een toepassing van de inzet van een Vibroscan. De
Vibroscan en een toepassing zijn beschreven in (8). Met de Vibroscan kan een harmonisch
trillingssignaal gegenereerd worden.
Wenzel en Geier hebben de Vibroscan toegepast op een constructie van een verend
gefundeerde plaat in een spoortunnel in Oostenrijk, dus de plaat wordt gedragen door de
tunnel lining in vermoedelijk bodem. Zij vergelijken de berekende overdracht met de gemeten
overdracht. Wenzel en Geier vergelijken in hun artikel (7) de “insertion loss”, maar daarvoor
moeten de overdracht voor en na de constructie gemeten zijn, en dat blijkt niet uit hun
publicatie. De verschillen tussen de meting en de berekening loopt op tot 10 dB (dus
ongeveer een factor 3).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

14 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend
Onderdeel: maatregelen aan het spoor.
Aanpak: zwaardere fundering.
Werkwijze: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmetingen voor en na de maatregel met
kunstmatige excitatie, parameterstudie.
4.3.4

Stijfheid van de ballast en voorbeeld twee-massa-veer systeem
In rapport (5) wordt door Terno voor de stijfheid van ballast verwezen naar de onderzoeken
van Herron et al (9). Zij vinden een relatief grote frequentie-afhankelijkheid in de stijfheid van
ballast in het gebied tussen de 100 en 700 Hz. De afleiding hiervan lijkt echter onjuist. Figuur
4.1 geeft een schematische schets van het meetsysteem. Dit is een typisch twee-massa-veer
systeem. Herron et al leiden de kracht in de ballast af uit de versnelling van de base-massa
mbase. Omdat de stijfheid van de bedding van de base niet meegenomen is in de beschouwing, is deze kracht onjuist geschat. Ook wordt mogelijke resonantie van deze massa niet
beschouwd.

Figuur 4.1 Typisch voorbeeld twee massa-veer systeem, ontleend aan (9)

De bewegingsvergelijking van de base-massa luidt

mbase ubase

kballast (u sleeper ubase ) k1ubase

cballast (u sleeper ubase ) c1ubase

(0.3)

Herron et al verwaarlozen de term k1 ubase volledig en ook de dempingstermen. Gezien het
feit dat zij bij de frequentie 150 Hz een vreemde variatie in de stijfheid vinden, lijkt het erop
dat hier een eigenfrequentie van het systeem optreedt. Dan zijn de dempingstermen en de
stijfheid van de oplegging van de base van belang.
Het meten van de dynamische stijfheid van ballast blijkt lastig te zijn. De door Herron et al
gegeven invloed van de frequentie lijkt op een onjuiste interpretatie van de meting te berusten. Het gedrag van een twee-massa-veer systeem is in de literatuur te vinden, voor het
ongedempt systeem is het ook uitgewerkt in (10).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

15 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Onzekerheid in de stijfheidsparameters moet wel in de beschouwingen betrokken worden.
Een significante afwijking in de werkelijke stijfheid kan grote gevolgen hebben voor de
efficiëntie van een maatregel, vooral als deze berust op de locatie van een ‘lokale’ lage
waarde van de overdracht. Net als resonantie pieken zijn dergelijke lokale minima gevoelig
voor de stijfheid van een systeem.
Dit effect maakt ook inzichtelijk waarom in sommige cases een lagere stijfheid werkt, en in
andere cases een hogere frequentie werkt: de eigenfrequentie moet af bewegen van de
belasting-frequentie. Als de belasting breedbandig is, heeft het wijzigen van een eigenfrequentie nauwelijks zin, dan moet er eerder gedacht worden aan een hogere demping.
Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in de baan.
Aanpak: aanpassen stijfheid.
Werkwijze: laboratoriumexperiment, parameterbepaling stijfheid ballast.
4.3.5

Trillingen bij een wissel
Müller evalueert in het Rivas rapport (11) het dynamisch gedrag van een wissel. Het rapport
trekt een aantal belangrijke conclusies:
Het exacte wiel profiel is van belang. Samen met de een goed gekozen stijfheid van de
rail pads kan dit een aanzienlijke reductie van de dynamische krachten op het wissel
geven.
Er wordt wel gewaarschuwd dat kleine variaties in geometrie van het puntstuk en de
stijfheid van de ondergrond grote invloed kunnen hebben. Dit maakt optimalisatie lastig
en er moet gelet worden op mogelijke gevolgen op langere termijn. Vermoeiing wordt
genoemd, maar vermoedelijk ook profiel wijzigingen door slijtage of zetting. Dit
suggereert ook dat er na verloop van tijd een toenemende variatie in trillingssnelheid
gevonden zal worden.
Opvallend detail is dat een verdubbeling van de rijsnelheid (160-230 km/h) in het
algemeen leidt tot een relatief kleine toename van de dynamische kracht op het wissel
(fig. 2.22 in (11)). Bij lagere snelheden (40-80 km/h) lijkt het effect veel groter orde
factor 4 (fig. 2.34 in (11)).
zachte rail pads (d.w.z. rail pads met een lage stijfheid) geven een aanzienlijke reductie
van de krachten op de dwarsliggers.
opvallend is de grote invloed van de boogstraal van het wissel in gemiddelde zin.
Echter, ook hier is de variatie erg groot. Zie figuur 2.29a in (11), bijvoorbeeld de twee
wissels in Rupperswil, waarbij Gl1 geen versterking geeft en Gl2 een 15 dB versterking
(d.w.z. een factor 6 keer groter) geeft.
De trillingen van een wissel nemen wel sneller af met de afstand dan bij de vrije baan.
Dit is verklaarbaar doordat het een puntbron betreft.
Ervaring bij Bern suggereert dat een sleuf vlak naast het wissel veel efficiënter is dan de
typische bronmaatregel slijpen van het spoor. De grote efficiëntie van de sleuf suggereert dat de afstand tussen de bron en de sleuf een belangrijke rol speelt in de
efficiëntie van de sleuf.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

16 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in de baan.
Aanpak: verkleining excitatie.
Werkwijze: numerieke analyse en veldmetingen, excitatie mechanisme in een wissel.
4.3.6

Slab track en floating slab track
Auersch heeft een numerieke parameterstudie uitgevoerd naar invloed van de belangrijkste
parameters bij slab track (12). De analyse is volledig uitgevoerd in het frequentie domein,
Auersch beoordeelt alleen transfer functies.
Voor ‘gewone’ slab track geeft Auersch aan dat:
De buigstijfheid van de plaat alleen invloed heeft op de spreiding van de belasting onder
de plaat, maar niet op de gesommeerde kracht onder de plaat.
De massa van de plaat heeft wel invloed op de gesommeerde kracht onder de plaat,
waarbij voor lage frequenties de kracht toeneemt en voor hoge frequenties de kracht
afneemt (omslag punt in de berekeningen bij ongeveer 20 Hz).
Bij een homogene bodem is een beperkte frequentie afhankelijkheid zichtbaar voor
verschillende stijfheden van de bodem. Bij gelaagde bodem treedt een sterkere
frequentie afhankelijkheid op. Auersch beschouwt een dunne laag van 1 m. De
mogelijke invloedsfactoren zijn de dikte van het baanlichaam en de dikte van de slappe
lagen.
De andere verdeling van de krachten op de bodem onder de plaat leiden nabij het spoor
wel tot lagere trillingen in de omgeving, maar ook tot een langzamere afname met de
afstand, zodat op 30 m er nauwelijks verschil zichtbaar is.
Bij ‘floating’ slab track vindt Auersch:
Bij lage frequenties (onder de 30 Hz) treedt grote opslingering van de overgedragen
gesommeerde kracht op, terwijl bij hoge frequenties sterke demping optreedt
Naast de massa van de plaat en de stijfheid van de tussen laag, speelt ook de stijfheid
van de ondergrond hierbij een rol.
Deze frequentie afhankelijkheid komt ook weer terug in de trillingen in de omgeving,
zodat voor de lage frequenties een hogere amplitude gevonden wordt en voor de hoge
frequenties een lagere amplitude.
Ook hier (bij floating slab track) is de afname met afstand van de trillingen kleiner, zodat
op 30 m weinig verschil zichtbaar is voor de lage frequenties. Voor de hoge frequenties
is het verschil aanzienlijk groter.
De belangrijkste conclusies zijn:
De effecten van (floating) slab track wordt vooral bepaald door de massa en stijfheid
tussen de liggers.
De betere kracht verdeling door de ligger geeft alleen nabij het spoor een reductie van
de trillingen.
De extra verende laag bij een floating slab track leidt tot versterking van de lage
frequenties en reductie van de hoge frequenties.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

17 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in de baan.
Aanpak: aanpassen stijfheid en zwaardere fundering.
Werkwijze: invloed constructie en gevoeligheid voor parameters met numerieke analyse en
parameterstudie.
4.4
4.4.1

Maatregelen in de bodem
Numerieke vergelijking trillingsreducerende constructies in de ondergrond
Voor de vernieuwing van de stations in Utrecht en Arnhem heeft Movares systematisch
berekeningen uitgevoerd voor verschillende trillingsreducerende maatregelen in de
overdracht door de bodem, zie referenties (13) en (14). De techniek bestaat uit het corrigeren
van metingen op basis van de verhouding tussen de berekende overdracht in de meetsituatie
en de identieke situatie met een trillingsreducerende maatregel. De beoordeelde maatregelen
zijn wanden met verschillende afmetingen en eigenschappen. Deze rapporten geven de
resultaten van de eindige elementenberekeningen in het frequentiedomein. In het prognose
rapport dat onderdeel is van deze onderzoeksserie (15), staat aangegeven dat het model in
het frequentiedomein rekent. Hierbij wordt aan het einde van de berekening de vertaling naar
het tijdsdomein uitgevoerd. Movares geeft aan dat als een gemeten signaal als uitgangspunt
voor de analyse wordt gebruikt, een betrouwbaarheid orde 10% voor het signaal in een
gewijzigde situatie wordt bereikt. D.w.z. dat de berekende maatgevende trillingssnelheid op
basis van het signaal dat in de toekomstige situatie gemeten zal gaan worden, maximaal 10%
afwijkt van de berekende waarde.
In deze rapporten zijn verschillende uitvoeringen van maatregelen (bijvoorbeeld een
betonnen wand met verschillende dieptes en diktes) berekend voor twee verschillende
bodemprofielen. De resultaten geven aan dat het dempend effect voor frequenties boven de
10 Hz aanwezig lijkt te zijn, maar onder deze frequenties erg variabel is. Vooral het optreden
van hoge pieken en diepe dalen in de efficiëntie curves (bijvoorbeeld Figuur III-28 in (13)).
Dergelijke extreme waardes kunnen ontstaan door relatief kleine verschuivingen in de
frequentie response van de twee vergeleken situaties. Daarmee is in dit frequentiegebied het
resultaat mogelijk gevoelig voor onzekerheden in de modellering.
Samenvattend
Onderdeel: overdacht in de bodem.
Aanpak: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmeting.
Werkwijze: parameterstudie.

4.4.2

Ontwerp en effectiviteit van trillingsreducerende constructies
In het kader van Rivas heeft een onderzoeksteam onder leiding van Lombaert (van de KULeuven) de effectiviteit van trillingsreducerende wanden nader beoordeeld (6). Zij beoordelen
zachte wanden, jet grouting wanden, damwand planken en massa’s langs het spoor. Deze
laatste staat niet in de Maatregelcatalogus spoortrillingen. In het rapport zelf geven de
auteurs een algemene beschouwing met betrekking tot het ontwerp, in de bijlage wordt voor
elke besproken maatregel een case uitgewerkt. Hiervoor gebruiken zij steeds hetzelfde vaste
formaat. Elke maatregel is numeriek uitgewerkt voor een andere bodem, waardoor de
resultaten van de maatregelen onderling moeilijk vergelijkbaar zijn.
De zachte wand is 3 m diep, 5 cm dik en bestaat uit een veerkrachtig materiaal, de elasticiteitsmodulus is ongeveer 1% van de elasticiteitsmodulus van de grondlaag. Het scherm
staat 8 m uit het hart van het eerste spoor, feitelijk in de teen van de spoordijk (hoogte 2 m).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

18 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Voor frequenties onder de 30 Hz is er een zeer beperkt effect, bij een frequentie boven de
50 Hz is het effect ongeveer 8 dB. De schuifgolfsnelheid in de toplaag is 200 m/s, dus de
schuifgolflengte is 6.7 m bij 30 Hz en 4 m bij 50 Hz. Dit wekt de indruk dat het scherm pas
effectief wordt bij golflengtes orde de lengte van het scherm. De werking is wel vrijwel
onafhankelijk van de afstand.
De case studie voor de jet grout kolommen beschouwt een situatie met een wand op
ongeveer 16 m vanaf het spoor. De wand is 7.5 m diep. Opvallend is dat de stijve laag op
10 m begint, zodat er rekening gehouden moet worden met mogelijke reflecties op deze laag
onder de wand door. De beschouwde trein had een belangrijke frequentie bij ongeveer 25 Hz.
De golflengte bij deze frequentie is orde 6 m, zodat de wand voor deze frequentie redelijk lijkt
te voldoen. De berekeningen zijn uitgevoerd met een model voor vlakke vervormingen (2D).
De gemeten en berekende efficiëntie van de wand voor de afstanden 14 (voor de wand), 18
en 32 m worden vergeleken. Het algemene beeld is dat de gemeten afname wat groter is dan
de berekende afname. In dit specifieke geval werd de afname in de band onder de 25 Hz
redelijk voorspeld, maar in de band boven de 25 Hz was de fout orde 6 dB (dus een factor 2).
Verder is een sterke afstandsafhankelijkheid zichtbaar en is de efficiëntie voor lage frequenties (in dit geval tot 8 Hz) klein. Hierbij wordt opgemerkt dat de bodemeigenschappen bepaald
zijn op basis van sonderingen en zogenaamde SASW metingen, waarbij de stijfheidparameters van de bodem getuned worden op de resultaten van een dynamische responsie
meting. Dit is betrouwbaarder dan een bepaling alleen op basis van sonderingen.
Het ontwerp voor een damwand gaat uit van planken die afwisselend 12 en 18 m diep staan.
De wand staat 5.6 m vanuit het spoor. Interessant resultaat is dat de experimentele afnames
bepaald worden voor twee verschillende type treinen, waarbij verschillen tot 10 dB tussen de
treinen optreden. Het lijkt erop dat dit vooral verschillen in bronbelasting zijn (andere trein,
andere wielen, andere spoorgeometrie?) en minder de invloed van de constructie weergeeft
dan verwacht. Omdat de afwisselende wandlengte niet in een vlak vervormingsmodel te
vatten is zijn de berekeningen uitgevoerd met wandlengte 12 m en wandlengte 18 m, in de
veronderstelling dat de werkelijkheid hier tussen in moet liggen. De conclusie luidt dat de
werking van een wand afneemt met de afstand tot de wand en dat ‘vergelijkbare trends als in
de metingen waarneembaar zijn’.
De invloed van een zware gestapelde muur van 4 m hoog en 1 m dik wordt alleen numeriek
uitgewerkt. Hierbij lijkt de eigenfrequentie van de massa op de bodem (als stijfheid) een
belangrijke rol te spelen. Alleen vlak boven de eigenfrequentie van dit systeem treedt reductie
op. Deze neemt snel met afstand tot de muur weer af. Het lijkt erop dat de massa voor de
hogere frequenties als reflector gaat werken, maar dat de golven die onder de massa
doorlopen verder weg weer aan maaiveld komen.
Samenvattend
Onderdeel: overdacht in de bodem.
Aanpak: stijf scherm, slap scherm, maaiveld maatregel.
Werkwijze: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmetingen voor en na de maatregel,
parameterstudie.
4.4.3

Energie beschouwing
De mechanische energie die niet uitstraalt door mitigerende maatregel moet ergens naar toe.
Dit kan dissiperen (omzetting naar niet-mechanische vorm van energie) of op een andere
manier uitstralen. Dissipatie in de constructie kan dan tot extra onderhoud leiden door b.v.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

19 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

vermoeiing. Een trillingsscherm dat trillingen reflecteert leidt tot grotere trillingen aan de
bronzijde van het scherm. In de numerieke studie voor Rivas (6) besteedt Lombaert hier
aandacht aan. Er wordt vlak voor de wand een beperkte toename van het trillingssnelheid
geconstateerd, maar verder weg van de wand (aan de andere kant van het spoor) is deze
invloed niet zichtbaar.
Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in overdracht.
Aanpak: stijf scherm.
Werkwijze: numerieke analyse en veldmetingen, bepaling gereflecteerde energie.
4.5

Maatregelen aan het pand
In de catalogus zijn slechts weinig documenten voor maatregelen in het gebouw aanwezig.
Hoofdzakelijk betreft het een Delft Clusterrapport (16) en enkele afdrukken van formulieren
die in de database zelf opgenomen zijn. Mogelijk wordt dit veroorzaakt door het feit dat in
bestaande gebouwen trillingsreducerende maatregelen slecht uitvoerbaar zijn en dat in
nieuwbouw dit een aspect is dat niet door de spoorbeheerder maar door de initiatiefnemer
van de bouw opgepakt wordt. De state of the art studie van Hemsworth (17) bevestigt dit
impliciet. Het overzichtsartikel van Spencer en Nagarajaiah (18) geeft aan dat actieve
dempingssystemen vooral toegepast worden voor aardbevingsbelastingen en
windbelastingen en relatief grote (hoge) gebouwen.
Het rapport (16) bevat een overzicht van mogelijkheden en toepassingen. Alle beschreven
technieken bestaan uit opleggingen onder het gebouw of een enkele keer een vloer. De
gebouwopleggingen komen vooral voort uit de technologie om een gebouw tegen een
aardbeving te beschermen. Vloeren en kleinere constructies betreffen meestal het
beschermen van gevoelige processen tegen externe trillingen op juist het afschermen van de
omgeving tegen lokale trillingsgeneratoren.
Er wordt onderscheid gemaakt tussen ‘bearings’, ‘mountings’ en ‘springs’, waarbij niet
duidelijk wordt wat het verschil is. Het lijkt erop dat een ‘bearing’ een oplegging is die naast
een zekere stijfheid ook een grote demping meebrengt, terwijl ‘mountings’ en ‘springs’ weinig
demping geven.
In dit kader is het verschil tussen demping en isolatie interessant, zie bijvoorbeeld (19):
Isolatie is het verminderen van de koppeling tussen de bron en het object.
Demping betekent het dissiperen van mechanische (trillings-) energie.
Het principe van alle systemen berust op het toevoegen van een heel flexibel element tussen
de bodem en het object (vloer of gebouw). Het rapport bevat weinig concrete resultaten van
de isolatieactiviteiten.
Het laatste hoofdstuk bevat een beschrijving van de op dat moment beschikbare rail
systemen, waarbij van verende materialen gebruik gemaakt wordt.
Samenvattend
Onderdeel: maatregelen in gebouw.
Aanpak: funderingsisolatie.
Werkwijze: literatuuronderzoek naar materiaal parameters.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

20 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5

Analyse maatregelen

5.1

Inleiding
In dit hoofdstuk worden de maatregelen afzonderlijk per werkingsprincipe beoordeeld. Dit
gebeurt aan de hand van basis mechanicamodellen. Aan de hand van deze modellen wordt
verduidelijkt waardoor verschillende onzekerheden en neveneffecten ontstaan. Daarnaast
worden de resultaten van de literatuur review in hoofdstuk 0 gebruikt.
Aan het eind van iedere paragraaf wordt een suggestie gedaan voor een aanvulling in de
Maatregelcatalogus spoortrillingen.

5.2

Maatregelen aan de bron
Bij de bron zijn drie basis maatregelen beschikbaar:
Verkleinen excitatie.
Wijzigen excitatie systeem, door:
–
Verlagen van de verticale stijfheid.
–
Aanbrengen van extra buigstijfheid.
Het verkleinen van de excitatie en het aanbrengen van extra buigstijfheid zijn aan elkaar
gekoppeld. Deze zullen daarom in de eerste paragraaf samen behandeld worden. Daarna
wordt meer aandacht besteed aan het verlagen van de verticale stijfheid (tweede maatregel).

5.2.1

Verkleinen excitatie / aanbrengen extra buigstijfheid
De studie van Auersch (12) geeft aan dat een verhoging van de buigstijfheid vooral invloed
heeft op de spreiding van de krachten onder de spoorconstructie en niet op de grootte van de
kracht. Daardoor heeft een buig-stijvere spoorconstructie alleen effect in de nabije omgeving
van het spoor.
Het is aannemelijk dat een grotere buigstijfheid leidt tot een betere spoorligging en minder
oneffenheid door o.a. zakkingen, variatie in de bodem en slijtage. De fundering heeft geen
invloed op lassen die technisch noodzakelijk zijn, bijvoorbeeld voor elektrische isolatie. Dat
leidt ook tot een lager trillingssnelheid. Dit aspect is niet gevonden in de beoordeelde
literatuur. Mogelijk is de reductie van de spooroneffenheid een belangrijke bijdrage aan de
trillingsreductie op grotere afstand.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
Het vergroten van de buigstijfheid van de spoorconstructie heeft op zichzelf een
spreidend effect op de belasting van het spoor op de ondergrond. Dit is op korte afstand
waarneembaar als trillingsreductie, maar deze reductie neemt af bij toenemende
afstand. Aan dit type maatregel kan dan moeilijk een vaste reductie toegekend worden,
op grote afstand zal deze kunnen tegenvallen.
Om de invloed van maatregelen goed in te schatten moet serieus gedacht worden aan
3-D eindige elementen methodes, waarbij de spoorstaaf en de as-massa worden meegenomen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

21 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5.2.2

Verlagen verticale stijfheid
Figuur 5.1 geeft een modellering voor de wiel-rail-bodem interactie die bruikbaar is om een
aantal neven effecten op dit onderwerp nader toe te lichten. De figuur toont een basismodel
voor de beweging van het wiel (gemodelleerd als massa) en de dwarsligger (ook
gemodelleerd als massa) en hun onderliggende interactie. In deze figuur zijn uitsluitend
veerelementen getekend, maar daar horen ook dempers bij. Vooral de reactie van de bodem
wordt meer door de impedantie van de bodem dan de stijfheid van de bodem bepaald. Ook
het gedrag van de wielophanging wordt in belangrijke mate door de impedantie bepaald. Er is
een beperkte frequentie-range verondersteld door de beweging van de draaistellen (en dus
ook de wagenbak) niet mee te nemen.
Het model zelf is ongeschikt om prognoses mee te maken. Dit heeft verschillende
achtergronden: de frequentie range waarin het model geldig is, is beperkt. Een spoorconstructie bestaat uit een buigstijf element (de spoorrails) op een verende en dempende
ondersteuning. Deze wordt vaak gemodelleerd als een verende ondersteunde ligger. Dit is
niet correct in dit model opgenomen. Zie verder bijvoorbeeld de studie van Auersch (12), die
besproken is in paragraaf 4.3.6. Daar bleek dat de massa van de verschillende elementen en
de stijfheid tussen de elementen maatgevend te zijn. De buigstijfheid van de elementen
spelen een kleinere rol en de effecten daarvan treden vooral op op kortere afstand tot het
spoor.

Figuur 5.1 Basismodellering voor wiel-rail-bodem interactie

Wat deze figuur wel duidelijk maakt, is de mogelijke invloed en neveneffecten van stijfheid
toevoeging onder de rails (railpad, in dit geval is een under rail pad URP verondersteld) en de
dwarsligger (under sleeper pads USP).
Bij het toevoegen van een USP, wordt de stijfheid k3 onder de dwarsligger lager. Er is hier
sprake van een serie systeem. Om de stijfheid k3 wezenlijk te verlagen moet de stijfheid van
de USP in vergelijkbare orde zijn van de stijfheid van de grond. Overigens, een dergelijke
Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

22 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

keuze leidt dan tot een wezenlijke verlaging van de stijfheid van de onderconstructie, en de
vraag is of dat bij een slappe ondergrond wel wenselijk is.
Bij het toevoegen van een railpad, wordt de stijfheid tussen de rails en de dwarsligger in het
algemeen wel aanzienlijk lager, want de stijfheid is in beginsel groot als er geen elastisch
materiaal in de railklem aanwezig is.
Dit model laat zien dat voor de lage frequenties de plaats van het verende element niet
relevant is: bij lage frequenties wordt het systeemgedrag gedomineerd door de stijfheid. Bij
hogere frequenties kan wel enig verschil verwacht worden. Dat verschil kan aanzienlijk
worden als het systeem belast wordt in de buurt van de eigenfrequenties. Het oorspronkelijke
systeem werkt primair als één-massa-veer systeem, waarbij de rails en het wiel redelijk als
enkele massa functioneren. Maar, bij hogere frequenties brengt de extra veerstijfheid een
extra vrijheidsgraad in het systeem, omdat de beweging van de spoorstaaf en het wiel en de
dwarsligger kunnen gaan verschillen. Bij die frequenties wordt het systeemgedrag anders. Of
de trillingen groter of kleiner worden, hangt in belangrijke mate af van de belasting-frequentie
ten opzichte van de eigenfrequenties.
De waarde van de stijfheid kgrond wordt bepaald door de stijfheid van de hele grondconstructie
onder de dwarsdragers. Deze stijfheid wordt in belangrijke mate bepaald door het baanlichaam, maar ondanks de spanningsspreiding in de ondergrond kunnen bij een dun baanlichaam op slappe ondergrond de stijfheid van de ondergrond een rol spelen, zie (20). Auersch
(12) geeft aan dat de reactie wordt beïnvloed door de aanwezigheid van een stijve laag onder
een slappe laag. In dat geval wordt de veerstijfheid van de onderste veer groter (veer stijver)
terwijl er minder (uitstralingsdemping) optreedt (dempingsconstante wordt kleiner).
De precieze ligging van de eigenfrequenties wordt bepaald door de volledige systeemeigenschappen, dus ook de aanwezige stijfheid van de bodem en de daarin aanwezige gelaagdheid. Om het effect van dergelijke maatregelen te berekenen moet ook rekening gehouden
worden met de effecten op de spreiding in de spoorstaaf. Een lagere stijfheid betekent naast
een lagere kracht in de bodem, maar ook een groter gebied waarover de kracht spreidt, zie
studie Auersch (12).
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
Het toevoegen van een dempende laag onder een dwarsligger bij een baan op slappe
bodem heeft nauwelijks effect.
Het aanbrengen van een dempende materiaal onder de rails heeft meer kans van
slagen, maar geeft wel een reductie van de laagfrequente stijfheid en dus vergroting
van de indrukking. Tevens heeft dit meer invloed op de reactie van het wiel en daardoor
mogelijk de rijeigenschappen van de trein.
5.2.3

Toevoegen van massa aan spoorconstructie
Het model in Figuur 5.1 leent zich om na te gaan wat de invloed van het aanbrengen van
extra massa in/onder de constructie is. Bijvoorbeeld door het verhogen van de massa van de
dwarsdrager. Hierdoor wordt de eigenfrequentie lager en omdat het meestal om redelijk
gedempte systemen gaat worden er minder trillingen gegenereerd. Massa toevoegen heeft
vooral zin om de eigenschappen van het systeem aanzienlijk te wijzigen in samenhang met
toegevoegde stijfheid/flexibiliteit.
Een aantal maatregelen, bijvoorbeeld het toepassen van een langere dwarsligger of bredere
dwarsdrager, of het wijzigen van de afstand tussen de dwarsdragers, heeft zowel invloed op

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

23 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

de massa in het spoor als op de stijfheid in de constructie. Aangezien de eigenfrequenties
van het systeem worden bepaald door de verhouding tussen massa en stijfheid, is de eerste
indruk dat dergelijke maatregelen een beperkt effect op de eigenschappen zullen hebben.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
•
Uitsluitend massa aan een bestaande conventionele spoorlijn toevoegen leidt tot een
beperkte verschuiving van de eigenfrequenties en nauwelijks tot een reductie van
trillingen.
5.3
5.3.1

Maatregelen aan de overdracht
Stijve trillingswand als 1-D element
In het algemeen wordt gesteld dat een wand golven reflecteert. Om na te gaan of dit idee
volledig is, is de situatie van een stijf of slap element dat een lopende golf reflecteert in de
één-dimensionale golftheorie uitgewerkt. De aanpak is ontleend aan (10).
Het hier als voorbeeld geanalyseerde probleem bestaat uit een betonnen wand met dikte
1 m. De bodem heeft een impedantie van 320E3 Ns/m en golfsnelheid 200 m/s. De betonnen
wand heeft een impedantie van 8485E3 Ns/m en golfsnelheid 3635 m/s. Figuur 5.2 toont de
berekende trillingsamplitude als functie van de frequentie. De bovenste figuur toont de
snelheid van de voorkant en de achterkant van de wand. Deze zijn vrijwel identiek, zodat de
wand vrijwel als starre massa werkt.

Figuur 5.2 Betonnen wand 1 m berekend volgens 1-D golftheorie

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

24 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

De onderste figuur toont de gereflecteerde (reflected) en doorgelaten (transmitted) golf. De
doorgelaten golf is identiek aan de beweging van de wand, want dit is in dit model immers de
enige mogelijke excitatie van de grond achter de wand. De doorgelaten golf neemt langzaam
af met toenemende frequentie. De gereflecteerde golf neemt langzaam toe met de frequentie.
Hoewel dit beeld met enige moeite terug te vinden is in de berekeningen, zijn de verschillen
tussen de 2-D berekening en de hier getoonde 1-D berekening aanzienlijk. Een belangrijk
aspect hierbij is de beperkte lengte van de wand, zodat de 1-D som pas geldig is als de
golflengte kleiner is dan de lengte van de wand. De 1-D berekeningen laten echter zien dat bij
een frequentie van 30 Hz de betonnen wand een reductie van 20% geeft.
In berekeningen wordt vaak een hogere efficiëntie gevonden, bijvoorbeeld (13) en (6). Dit
suggereert dat er meer aspecten een rol spelen dan alleen de reflectie van de golven tegen
de wand. Hierbij kan gedacht worden aan de volgende aspecten:
In invallende Rayleigh-golf (oppervlakte golf) gaat gepaard met elliptische beweging
(horizontale en verticale verplaatsingen). Deze beweging gaat ook gepaard met rekken,
bijvoorbeeld extensie in verticale richting. Bij een stijve wand zal dit patroon alleen
leiden tot een gemiddelde verplaatsing. Dan speelt mogelijk de axiale stijfheid van de
wand een belangrijke rol.
Een betonnen wand (golfsnelheid 3600 m/s) met lengte 18 m heeft een eerste axiale
eigenfrequentie bij 50 Hz. Dan gaat bij 50 Hz dit effect mogelijk verloren en treedt er
minder demping van de golf op.
Omdat de amplitude van horizontale bewegingen niet constant zijn bij de golfpassage
kunnen dergelijke effecten ook optreden voor de buigresonanties. Deze liggen naar
verwachting lager dan de axiale frequenties.
Opgemerkt wordt dat de wand in de grond geen opslingering zal vertonen, omdat de
demping van een ingebedde fundering hoog is. Het effect zal bestaan uit het
verminderen van de effectiviteit van de wand voor de betreffende eigenfrequenties.
Twee andere aspecten die uit de meer-dimensionale golftheorie komen moeten ook genoemd
worden:
Er zal scattering van golven optreden: dat wil zeggen dat de wand als trillingsbron gaat
functioneren en dus golven in alle richtingen gaat uitstralen. De interferentie van deze
golven leidt mogelijk tot de variatie in verschillende waarnemingspunten.
Onder de voet van de wand zal breking van golven optreden, een effect dat waarschijnlijk samenhangt met de scattering die hierboven genoemd is. Het leidt ook tot een extra
golf, met alle mogelijke bijbehorende interferentie patronen.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
De effectiviteit van een stijve wand hangt niet alleen af van de lengte, maar ook van de
mate waarin de wand het golfpatroon van de oppervlaktegolf verstoort. Daarvoor is
voldoende buigstijfheid nodig. Frequenties waarbij de wand in resonantie komt moeten
voldoende hoog liggen.
5.3.2

Een wand van EPS als 1-D element
Om een lichte wand te bekijken is uitgegaan van EPS (Expanded Polystyreen) als materiaal.
De stijfheid is 10E6 N/m 2 en de dichtheid is 40 kg/m 3. De golfsnelheid is dus 500 m/s en de
impedantie 20E3 Ns/m. Deze is geplaatst in dezelfde bodem als de betonnen wand in de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

25 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

voorgaande paragraaf. Figuur 5.3 geeft de resultaten van het 1-D golfmodel als functie van
de belasting-frequentie.

Figuur 5.3 EPS wand dikte 1 m berekend met 1-D golf theorie

Voor hogere frequenties gaat de bodem aan de voorzijde van de wand het gedrag met vrij
uiteinde vertonen: de amplitude verdubbelt. De wand geeft weinig doorgelaten golven. Dit
effect valt overigens weg als de EPS wand in resonantie komt. Door de lage golfsnelheid
treedt dit pas op bij 250 Hz (wanddikte 1 m). Bij een dikkere wand treedt dit op bij een lagere
frequentie (bijvoorbeeld dikte 5 m dan is de frequentie 50 Hz). Bij de resonantiefrequentie
worden de golven zonder demping doorgegeven.
De amplitude afname van golven achter de wand wordt in het lagere frequentiegebied
bepaald door de dikte van het EPS, als de diepte van de wand zodanig is dat deze de
volledige golf kan tegenhouden. Figuur 5.4 laat dit effect zien. Bij een frequentie van 20 Hz
reduceert een wand van 0.5 m tot 70% van de inkomende golf, terwijl een wand van 2 m dikte
reduceert tot 25%. In de bodem is de golfsnelheid 200 m, dus de golflengte bij 20 Hz 10 m.
Wil het scherm een Rayleigh-golf afvangen, moet het dus zo’n 15 m diep steken.
Bij een bodemprofiel met bijvoorbeeld een stijve toplaag, kan er mogelijk een extra effect
optreden als alleen de stijve laag onderbroken wordt. Vice versa kan dit ook betekenen dat in
een profiel met een slappe toplaag de wand minder effectief is. Opgemerkt wordt dat een
dergelijke wand mogelijk niet stabiel is in slappe bodem. Een toepassing waarbij een kortere
wand vlak voor een pand geplaatst wordt lijkt meer voor de hand te liggen. Hiermee is enige
ervaring opgedaan.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

26 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Terzijde: in de figuur is voor de 2 m dikke wand bij 70 Hz zichtbaar dat de doorgelaten golf
weer oploopt. Dit effect ontstaat doordat de 2 m dikke wand een eigenfrequentie heeft van
125 Hz. De maximale afname wordt bereikt bij de halve frequentie, in dit geval dus 62.5 Hz.

Figuur 5.4 Invloed wanddikte bij EPS scherm. Het effect dat (oppervlakte) golven deels onder het scherm door
kunnen lopen is in deze figuur niet opgenomen.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus
De effectiviteit van een slappe wand hangt niet alleen af van de lengte, maar ook van de
dikte. Bij dikke wanden zit hier mogelijk een optimum in.
5.4
5.4.1

Maatregelen aan het pand
Stijfheid vloeren en wanden
Het is van belang te constateren dat vloeren eigenfrequenties hebben. Vaak treedt juist bij die
frequenties hinderproblemen op, als deze frequenties vanuit de bodem-excitatie aangeslagen
worden. Omdat de vloeren een relatief kleine dempingsmaat hebben, zijn de resonantie
pieken smal en kunnen kleine wijzigingen in het excitatie systeem veel invloed hebben.
Bij het dimensioneren van maatregelen bij de bron of het pad moet er dus voor gezorgd
worden dat de frequenties juist voor die eigenfrequenties effectief zijn. Deze gedachtegang
maakt analyses in het frequentie domein van maatregelen relevanter.
Figuur 5.5 geeft een voorbeeld van een licht gedempt (viskeuze demping, dempingsmaat
orde 10%) twee massa veer systeem dat wordt verstijfd. De amplitude op de verticale as is
genormeerd op de opgelegde bodemtrilling. Op de horizontale as staat de opgelegde
frequentie. In de oorspronkelijke situatie (bovenste figuur) treedt bij de frequentie van 2 Hz
duidelijk verzwakking op, ongeveer 15% van het aangeboden signaal wordt doorgegeven. In
de verstijfde constructie (onderste figuur) treedt bij deze frequentie versterking met een factor
Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

27 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

10 op. Dit geeft aan dat een frequentie die in het gebouw slecht zichtbaar is, maar wel in het
aangeboden signaal aanwezig is, in een versterkt gebouw (of een ander stijver gebouw) grote
amplitudes kan geven.
N.a.v. de resultaten van dit voorbeeld kunnen nog twee opmerkingen gemaakt worden:
De resultaten voor de onderste massa zijn in dit opzicht gevoeliger voor het beschreven
effect dan de bovenste massa.
Veel systemen worden beschreven als één massa veersysteem. Voor een beperkte
frequentieband is dat meestal wel juist, maar dit voorbeeld laat zien dat bij de tweede
eigen-frequentie weinig demping (of zelfs versterking) kan optreden.

Figuur 5.5 Overbrenging bodemtrillingen (transfer functies) naar twee-massa-veer systeem (frequentie op
horizontale as, amplitude op verticale as is genormeerd op de aangeboden bodemtrilling)
bovenste figuur uitgangspunt, onderste figuur stijfheid 2.8 maal groter

Een verstijfde constructie geeft in het algemeen een kleinere statische vervorming en een
hogere eigenfrequentie dan de slappere constructie. Dat betekent dat hogere frequenties in
de belasting een belangrijkere rol gaan spelen.
Daarbij moet rekening gehouden worden met de demping, die meestal afneemt. Dit volgt uit
de dempingsmaat van het één-massa-veersysteem:

c
2 mk

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

(0.4)

28 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

waarin m de massa, c de demping en k de stijfheid is. Als de stijfheid k vergroot wordt zonder
dat de demping c groter wordt, wordt de dempingsmaat kleiner. Ook als de grotere stijfheid
tot een hogere massa leidt, wordt de dempingsmaat kleiner, terwijl de invloed op de eigenfrequentie f

1

2

k

m

door de grotere massa minder wordt. Een kleinere dempingsmaat

betekent dat het systeem bij de hogere eigenfrequentie een grotere opslingering geeft. Deze
grotere opslingering is wel de opslingering van de statische vervorming, die kleiner wordt
door de grotere stijfheid.
Een aspect dat bij de modellering als één-massa-veer systeem niet vergeten mag worden dat
een vloer ook hogere eigenfrequenties heeft (de boventonen). Ook deze worden hoger bij
verstijving van de constructie. Als deze naar een frequentiegebied schuiven waar relatief veel
trillingen gegenereerd worden, kan dit de efficiëntie sterk reduceren.
Tussen deze eigenfrequenties zitten meestal gebieden waar sprake is van uitdoving. Ook die
verschuiven bij verstijving van de constructie. Dit kan tot gevolg hebben dat frequentie die in
de oorspronkelijke meting op de vloer nauwelijks zichtbaar zijn (omdat ze toevallig uitgedoofd
worden) vele malen sterker worden.
Als alternatief voor het verstijven kan natuurlijk ook gedacht worden aan het aanbrengen van
extra (passieve) demping in een vloer als blijkt dat de demping in de vloer erg klein is.
Een aspect waar mogelijk rekening gehouden moet worden is het risico van geluidsafstraling.
Als in een pand constructie onderdelen een andere stijfheid krijgen heeft dit gevolgen voor de
eigenfrequenties van alle vloeren en wanden. Zo kan als voorbeeld een stijvere vloer
aanleiding geven tot een hogere eigenfrequentie van een wand, waardoor het uitgestraalde
geluid in het hoorbare frequentiegebied komt.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
Voorafgaand aan de simulaties moet frequentie-inhoud van de belasting uit bodem
afzonderlijk bepaald worden.
Er moet aandacht worden besteed aan de uitdovingsfrequenties van de bestaande
constructie waaraan gemeten is (als er sprake is van een bestaande constructie).
Er moet inzicht worden gegeven in de (hogere) eigenfrequenties van zowel de
bestaande als de vernieuwde verstijfde constructie.
Rekeninghouden met mogelijke invloed op andere constructie delen i.v.m. hoorbaar
geluidsafstraling.
5.4.2

Verende opleggingen
Om het afveren van een pand te beoordelen, wordt het pand vaak gemodelleerd als star
lichaam op een verende oplegging. Een star lichaam heeft echter zes vrijheidsgraden, en het
afgeveerde systeem heeft daardoor ook zes eigenfrequenties als star lichaam. Voor een
doorsnede loodrecht op het spoor zijn het drie vrijheidsgraden: horizontale translatie, verticale
translatie en rotatie. De horizontale translatie en de rotatie zijn gekoppelde vrijheidsgraden.
Er moet voor gezorgd worden dat deze eigenfrequenties alle voldoende laag liggen en/of
voldoende gedempt zijn.
Een aspect dat hierbij beschouwd moet worden is de rotatietrilling die kan ontstaan als de
voorzijde van een pand met een andere fase belast wordt dan de achterzijde van een pand.
Het extreem wordt gevonden als de voorzijde en achterzijde in tegenfase zijn (d.w.z. de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

29 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

voorzijde gaat omhoog terwijl de achterzijde omlaag beweegt). Dit treedt op als de gebouwdiepte gelijk is aan de halve golflengte
1
2

1
2

c
f

L

f

1
2

c
L

(0.5)

Met L gebouwdiepte en c de golfsnelheid in de bodem. Bij het ontwerp moet dus worden
beoordeeld of de eigenfrequentie die hoort bij de rotatietrilling niet overeenkomt met deze
frequentie. Door een gunstige of juist ongunstige samenloop van pandafmeting en
golfsnelheid in de bodem lijkt het voorstelbaar dat een maatregel die en een situatie goed
uitpakte, in een andere situatie juist slecht uitpakt.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
Bij toepassing van afgeveerd gebouw op een verende oplegging moeten alle drie (of zes)
eigen-frequenties (inclusief de bijbehorende demping) worden bepaald.
Bij de beoordeling van de efficiëntie van de maatregel moet de fase verschuiving van de
excitatie van de verschillende opleggingen bij de eigenfrequenties worden beschouwd.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

30 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

6 Keteninvloed en onzekerheden
6.1

Inleiding
In dit hoofdstuk verschuift de aandacht van de specifieke maatregelen naar de beschouwing
van het systeem als geheel. Dit is een belangrijk aspect, want de onzekerheid in prognoses
van effecten wordt voor een belangrijk deel veroorzaakt door de interactie in de keten.
Daarna wordt in dit hoofdstuk aandacht besteed aan het gedrag van de onzekerheden in
dynamische systemen en aan de gevolgen van de sommatie van verschillende golven, in
zowel de bodem als de interactie tussen de bodem en een pand.

6.2

Keteninvloed
De trillingssnelheid in een locatie in een pand wordt theoretisch in het frequentiedomein (
hoekfrequentie) bepaald uit

v( )

H gebouw ( ) H bodem ( ) H baan ( ) Y( ) F( )

is

(0.6)

Dit noemen we in dit rapport de voortplantingsketen. Hierin zijn:
F( )
Y( )
H( )
v( )

de belasting uit het spoor.
de admittantie van het spoor, die aangeeft hoe hard het spoor trilt onder de belasting.
de overdrachtsfuncties van de baan, de bodem en het gebouw.
de trillingssnelheid in het gebouw.
de hoekfrequentie ( = 2 f, met f de frequentie in Hz).

In de praktijk worden vaak verschillende componenten gezamenlijk uitgerekend, e.e.a.
afhankelijk van de beschikbare software.
Deze formule geeft aan dat voor elke frequentie het eindresultaat ontstaat door een reeks
vermenigvuldigingen. Als voor een bepaalde frequentie
veel van de factoren groot zijn
levert dit een grote trilling op. Maar, de onnauwkeurigheden en onzekerheden in een
modellering planten zich ook in deze keten voort. Dat betekent dat onzekerheden in elk
deelmodel invloed kunnen hebben op de onzekerheid het eindresultaat.
Onzekerheden sommeren volgens de wortel van de kwadraten van de afzonderlijke onzekerheden. Dit betekent dat als de grootste onzekerheid uit één factor gereduceerd wordt, de
totale onzekerheid slechts beperkt afneemt. Daarnaast kunnen correlaties die ontstaan
doordat sommige parameters in verschillende factoren gebruikt worden, de situatie
versterken.
6.3
6.3.1

Sommatie van twee trillingen
Theorie
We zien vaak relatief grote afwijkingen in het frequentiedomein. Dit kan voor een deel
wiskundig verklaard worden door de interferentie tussen twee golven te bekijken. De
waargenomen trilling bestaat dan uit de sommatie van twee golven met dezelfde frequentie te
beschouwen
v(t ) v1 sin( t ) v2 sin( t
)
(0.7)

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

31 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Hierin zijn v1 en v2 twee amplitudes,
een gegeven hoekfrequentie, t de tijd en
de
fasehoek tussen de twee signalen. Dit is de situatie in een meetpunt wanneer twee golven
met min of meer gelijke amplitude uit verschillende richtingen interfereren, maar treedt ook op
als twee golven elkaar inhalen (bijvoorbeeld de S-golf en de R-golf uit dezelfde bron).
De vergelijking voor de trilling v(t) kan uitgewerkt worden tot een enkele sinus term:

v (t )

v1 sin( t ) v2 sin( t ) cos

v1 v2 cos
v12

v2 cos( t ) sin

sin( t ) v2 sin cos( t )

2v1v2 cos

v22 sin( t

(0.8)

)

In eerste instantie gaat het om de amplitude, de fasehoek (van het gesommeerde signaal)
is niet interessant voor een enkele harmonische golf. De amplitude hangt naast de
amplitudes van de twee interfererende golven (v1 en v2), nog af van de fasehoek
(de
fasehoek tussen de beide interfererende signalen). De fasehoek kan opgevat worden als
een stochast, met een continue verdeling tussen -180 en 180 graden (- , + ). Als dit
ingevoerd wordt, wordt voor de verdeling van de term 2 v1 v2 cos Figuur 6.1 gevonden.
Deze figuur moet als volgt worden gelezen: Op de horizontale as staat een mogelijke waarde
van de extra term, uitgerukt in een interval, bijvoorbeeld tussen de 0.4 en 0.6. Voor dit interval
wordt (op de verticale as) afgelezen: ongeveer 26 voorkomens. Het betreft 360 punten, de
berekening is uitgevoerd voor elke graad van . De kans dat de term 2 v1 v2 cos tussen de
0.4 en 0.6 ligt is dan 26/360*100 = 7.2%.
De maximale waarde wordt relatief vaak gevonden, in 40% van de gevallen is de term 2 v1 v2
cos groter dan 0.8 of kleiner dan -0.8. Dat wil zeggen: de extreme waarden komen relatief
vaak voor.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

32 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.1 Kansverdeling voor extra term in vergelijking (0.8) beschouwd over 360 gevallen

Een dimensieloze vorm wordt verkregen door te stellen vˆ2

v (t )
vˆ1

1 2 cos

2

sin( t

vˆ1 met >0. Dan volgt
)

(0.9)

Voor twee situaties is deze formule uitgewerkt: voor =0.5 d.w.z. er worden twee signalen
gesommeerd waarbij de tweede de helft van het eerste signaal is, en voor =1.0, d.w.z. de
situatie waarin beide signalen even groot zijn. Figuur 6.2 toont het resultaat.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

33 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.2 Kansverdeling voor de sommatie van twee signalen met onbekende fasehoek

Deze figuur moet als volgt worden gelezen: Op de horizontale as staat een mogelijke waarde
van de trillingssnelheid, uitgerukt in een interval, bijvoorbeeld tussen de 1.4 en 1.6. Voor dit
interval wordt (op de verticale as) afgelezen: ongeveer 43 voorkomens. Het betreft 360
punten, de berekening is uitgevoerd voor elke graad van . De kans dat de trillingssnelheid
term tussen de 1.4 en 1.6 ligt is dan 43/360*100 = 11.9%.
Concluderend wordt gesteld dat de trillingen in een punt in de bodem ontstaan door
samengaan van verschillende golven die in het punt arriveren. Naast de amplitude van de
golven, speelt ook de fase van de golven een rol. Een trillingsreducerende maatregel
verandert niet alleen de amplitude van een golf, maar ook de fase. Dit kan een rol spelen bij
de werkelijke efficiëntie. Hierbij komen de extreme gevallen waarbij de golven elkaar of
verzwakken of juist versterken vaak voor.
6.3.2

Voorbeeld toepassing 1: korte wand
Als voorbeeld kan de situatie Figuur 6.3 worden beschouwd. Het betreft een wand in een
bodem die bestaat uit een slappe laag op een heel dikke stijve laag. De wand steekt niet tot
de stijve laag. De wand heeft daarom geen invloed op de golven die op de stijve onderlaag
reflecteren, maar wel op de golven die door de wand lopen. Voor de betonnen wand is ook de
faseverschuiving van de golven uitgerekend, zie Figuur 6.4.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

34 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.3 Golven onder een wand door

Figuur 6.4 Amplitude en fase van de golven voor en achter een betonnen wand

In Figuur 6.4 gaat het over de fase van de doorgelaten golf (de groene lijn). Voor lage
frequenties is de fase verschuiving klein, voor hoge frequenties neemt deze af tot -90 o. Deze
waarde ontstaat omdat voor hoge frequenties de wand als starre massa gaat functioneren.
Terzijde wordt opgemerkt dat dit gerelateerd is aan het effect dat in (6) beschreven wordt.
De grafiek geeft duidelijk aan dat er naast een afname van de amplitude ook een fase
verschuiving optreedt. Omdat onbekend is welke fase er op het immissiepunt oorspronkelijk
aanwezig was, is ook onbekend wat daar de invloed van is. Maar statistisch gezien zal er

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

35 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

relatief vaak sprake zijn van sommaties die tot relatief hoge of juist relatief lage amplitudes
aanleiding geven.
De amplitude term

1 2 cos

2

uit vergelijking (0.9) geeft de mogelijkheid de

extreme invloed hiervan te onderzoeken. De gereflecteerde golf wordt golf v1 genoemd,
omdat deze niet wijzigt door het aanbrengen van de wand. De directe golf (wordt dus golf v2)
is bijvoorbeeld tweemaal zo groot is als de gereflecteerde golf ( =2). Als de twee golven 90o
uit fase zijn (dus cos =0), dan is de amplitude vˆ 2.23 vˆ1 . Als de directe golf door het
plaatsen van een wand halveert, dan zijn beide golven even groot ( =1). De fasehoek is dan
60o, zie Figuur 6.4, dit treedt op bij 70 Hz. cos is dan gelijk aan -0.5 of +0.5. Voor +0.5 is
nieuwe amplitude vˆ

3 vˆ1 1.73 vˆ1 . Dit komt overeen met een reductie van 22%. Voor -0.5

is de nieuwe amplitude gelijk aan 1, wat overeenkomt met een reductie van 55%.
6.3.3

Voorbeeld toepassing 2: vloer resonantie
Indien een vloer op twee steunpunten geëxciteerd wordt door een verplaatsing van de beide
steunpunten, kan resonantie optreden als de frequentie in de belasting overeenkomt met de
resonantiefrequentie. De trilling midden in de vloer kan dan worden beschreven met de
vergelijking
vˆmei t H r vˆ1ei 1 ei t H r vˆ2 ei 2 ei t
(0.10)
Waarin:

Hˆ r
vˆ j
j

De versterkingsfactor bij resonantie.
De excitatie in punt j.
De faseverschuiving van de excitatie in punt j.

Dit is in principe precies dezelfde vergelijking als in vergelijking (0.7), alleen in het complexe
domein geschreven. Dit houdt in dat bij vloerresonanties hetzelfde verschijnsel kan optreden
als hierboven beschreven: fase verschuivingen kunnen het effect van een maatregel versterken of verzwakken.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
De invloed van mogelijke faseverschuivingen tussen de afgevangen golven en de andere
golven moet als onzekerheid in de trillingsprognoses meegenomen worden. Dit geldt
zowel voor golven in de bodem als voor golven in het gebouw.
6.4

Afmetingen pand en afstand tot de bron
Een pand wordt geëxciteerd door de trillingen in de bodem in alle contactpunten tussen het
pand en de bodem. Uit metingen blijkt dat de trillingen aan de verschillende hoeken van een
pand aanzienlijk kunnen verschillen. Door een maatregel voor één punt (bijvoorbeeld het punt
dicht bij het spoor) te optimaliseren, kan het resultaat afwijken van de verwachting, omdat de
trillingen op andere punten van het pand minder afnemen of zelfs toenemen.
Een oorzaak van deze effecten is het interfereren van golven, zoals besproken in paragraaf
6.3. Als voorbeeld kan de golven onder een wand door gekozen worden, zie Figuur 6.5.
Door het plaatsen van een korte wand reduceert de rechtstreekse golf in amplitude, maar
verandert ook de fase. Dit houdt in dat de interferentie met de golven die onder de wand door

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

36 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

lopen via b.v. reflectie op een stijve laag, met een andere golf interfereren. Dit kan
veroorzaken dat de reductie van de trillingssnelheid op twee punten kan verschillen.
Dergelijke effecten kunnen ook optreden als de afstand van een rij panden langs het spoor
niet constant is.
De vraag is in hoeverre dit een realistisch scenario is. De vraag die beantwoordt moet worden
is over welke afstand de fase tussen de twee golven 180o kan verschillen. Dit is het verschil
tussen een hele of een halve golflengte in de afgelegde weg.
Dit wordt uitgewerkt voor een numeriek voorbeeld. Voor slappe bodem kunnen we uitgaan
van een golfsnelheid van 80 m/s. Bij een frequentie van 12 Hz is de golflengte = 6.7 m. Stel
dat de reflecterende laag op 9 m diepte ligt. De lengte van het pad van de gereflecteerde golf
op 16 m afstand is dan 24.1 m. Als in een vergelijkbare case de reflecterende laag op 7 m
diepte ligt, wordt de lengte van het pad van de gereflecteerde golf 21.3 m. Het verschil tussen
beide cases is al bijna een halve golflengte. Dat geeft aan dat een dergelijke variatie in diepte
van de reflector een halve golflengte kan schelen, wat het verschil tussen versterking of
uitdoving kan betekenen.
Een ander aspect is het feit dat de gereflecteerde golf al in belang toeneemt als de directe
golf door een scherm gereduceerd wordt. Stel dat de gereflecteerde golf 40% van de directe
golf is. De amplitude is voor de situatie van volledige versterking (12+0.42) = 1.08 maal de
oorspronkelijke amplitude van de directe golf. Als de directe golf nu met 70% gereduceerd
wordt is de uiteindelijke amplitude (weer voor de situatie van volledige versterking)
(0.32+0.42) =0.50 maal de oorspronkelijke amplitude van de directe golf. De waargenomen
reductie is dus net boven de 50%. De faseverschuiving die en wand oplevert (zie Figuur 6.4)
is hierbij niet meegenomen, maar kan de effectiviteit verbeteren of verslechteren.
Er wordt volledigheidshalve nog opgemerkt dat de gereflecteerde golven zelf ook weer kunnen reflecteren op de wand. Dit leidt dan tot plotselinge twee sprongen in het effect van de
wand: de meest nabije sprong als de reflecties van de grondlaag op de wand stuiten en de
meest verre als de inkomende golven als zij voor dat zij de stijve laag bereiken al op de wand
stuiten. Figuur 6.5 geeft een toelichting voor deze situatie. Op de randen van het invloedsgebied kunnen bij sterke reflecties duidelijk verschillende effecten optreden.

Figuur 6.5 Beperkt invloedsgebied van gereflecteerde golven die onder een wand door kunnen lopen

Voor praktische toepassingen betekent dit dat de effectiviteit van een korte wand mede
afhangt van de reflectie eigenschappen van de diepe laag, de diepte van deze laag en ook
van de positie van de fundering van het pand. Het kan bijvoorbeeld verschil maken wanneer

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

37 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

een pand geheel of gedeeltelijk in de invloedszone van gereflecteerde trillingen staat. Het
hangt sterk van de specifieke situatie af of de het verwaarlozen van dit aspect in een
prognose aanleiding geeft tot een overschatting op onderschatting van de effectiviteit van de
maatregel.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
De gelaagdheid van de bodem en de stijfheid van diepere lagen kunnen invloed hebben
op de effectiviteit van een maatregel.
De effectiviteit van afschermingsmaatregelen kan beïnvloed worden door de afstand en
de afmetingen van het pand.
6.5

Betrouwbaarheid berekeningen
Aan de hand van een probabilistisch model kan toegelicht worden waarom dynamische
berekeningen onbetrouwbaar kunnen zijn.
Uitgegaan wordt van een licht gedempt twee-massa-veer systeem, zie bijvoorbeeld Figuur
4.1 en Figuur 5.1. De precieze eigenschappen zijn hier niet zo van belang. De eigenfrequenties van het systeem liggen rond de 3 en 6 Hz. Het systeem wordt belast door een
sinusvormige beweging van de bodem. In een Monte Carlo simulatie worden nu de beide
stijfheden en dempingsconstanten gevarieerd, door deze te trekken uit een uniforme
verdeling die tussen de 75% en 125% van de oorspronkelijke waarde liggen. Er zijn 1000
berekeningen gedaan. Voor elk systeem zijn de amplitudes van beide massa’s bepaald voor
een frequentie range van 1-8 Hz.
De amplitude van de beide massa’s wordt uitgedrukt in de waarde ten opzichte van de grootte van de opgelegde trilling. Formeel zijn de overdrachtsfuncties bepaald. Deze zijn dimensieloos, maar voor het begrip kan de amplitude in mm worden gelezen als de opgelegde
amplitude 1 mm is.
Figuur 6.6 geeft het resultaat van de berekeningen in de vorm van het histogram. Dit
histogram geldt voor de genoemde frequenties, die in de buurt van de eigenfrequenties
liggen. Voor dit licht gedempte systeem heeft het histogram een karakteristieke
asymmetrische vorm.
Bij een variatie van ±25% in stijfheid en demping treden voor een gegeven frequentie variaties in overdracht op van een orde 2.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

38 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.6 Histogram van de amplitude voor twee eigenfrequenties. Op de horizontale as staat de amplitude van
de massa, verticaal staat het aantal keer dat de amplitude voorkomt in 1000 trekkingen

Figuur 6.7 Overdrachtsfuncties: horizontaal de frequentie, verticaal de opslingering

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

39 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.7 geeft de overdrachtsfuncties als functie van de frequentie. De gestreepte lijn is het
gemiddelde van alle berekeningen. De resonantie pieken zijn in de figuren duidelijk zichtbaar.
In de figuren zijn ook de standaard afwijking aangegeven: de twee getrokken lijnen zijn de
lijnen met plus of min één standaard afwijking. Dat betekent dat ongeveer 70% van de
berekeningen tussen deze twee lijnen ligt. In de rechter figuren is dezelfde informatie
gegeven, maar nu genormeerd op de overdracht.
Het blijkt dat de variatie in de resultaten frequentie afhankelijk is. Met name in de omgeving
van de resonantie-frequenties is de spreiding groot. Dat is ook wel te verwachten: door de
variatie van de stijfheid varieert de plaats van de resonantie piek, door de variatie van de
demping varieert ook de opslingering ter plaatse van de resonantie frequentie.
Dit betekent dat de juiste parameter keuze essentieel is.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
De gevoeligheid van berekeningen voor de parameter bepaling moet beschouwd
worden.
6.6

Opmerking over demping
Om de responsie van een systeem zoals gegeven in Figuur 5.1 te berekenen, moeten de
juiste parameters ingevoerd worden. De massa’s en stijfheden zijn meestal redelijk bekend,
maar bij de demping moet opgelet worden of er viskeuze of hystereze demping gebruikt moet
worden.
De relatie tussen hystereze demping en viskeuze demping is (10), hoewel in de literatuur ook
een factor 1/2 gevonden wordt, bijvoorbeeld (21)

D

E
4 E

c
2k

cf
k

(0.11)

Met:
k
c
E
E
f

statische stijfheid [N/m].
viskeuze dempingsconstante [Ns/m].
hoek frequentie [rad/s].
de opgeslagen elastische energie [J].
de per cyclus gedissipeerde energie [J].
frequentie [Hz].

In bijvoorbeeld (22) wordt voor de railpad damping een ‘loss factor’ gegeven. Dit houdt in dat
uitgegaan wordt van hystereze demping. Voor de ballast en ondergrond wordt ook een ‘loss
factor’ gegeven, maar deze demping betreft vooral uitstralingsdemping en deze is duidelijk
viskeus van aard.
Voor analytische oplossingen in het frequentie domein en oplossingen in het tijdsdomein die
gebaseerd zijn op Fourier transformaties is dit geen principieel probleem, maar voor tijdsintegratie is dit niet oplosbaar. In dat geval moet overwogen worden een equivalente viskeuze
demping voor het hystereze materiaal te kiezen, die zodanig gekozen wordt dat bij de
resonantie pieken de juiste demping terug gevonden wordt.
Deze equivalente viskeuze demping is maar voor één frequentie correct. Dit betekent dat
voor andere resonantie pieken, de werkelijke demping hoger of lager ligt. Hystereze demping
is voor lage frequenties problematisch omdat de statische limiet niet wordt bereikt. Viskeuze

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

40 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

demping is voor hoge frequenties problematisch als deze in een belastingsterm voorkomt,
omdat de belasting dan blijft toenemen. Railoneffenheid wordt veelal als een dergelijke
belastingsterm ingevoerd.
Materiaal demping is meestal hystereze demping, terwijl uitstralingsdemping typisch viskeuze
demping is. Dit is vooral van belang voor ontwerp en controle berekeningen, maar een juiste
interpretatie van de aard van de demping is ook wenselijk voor bijvoorbeeld de keuze van
een dempingsmateriaal in de spoorconstructie of in een gebouwfundering.
Het gebruik van demping vereist vaak keuzes van de ontwerper. Het is voor de beoordeling
van de maatregel en het verder detailleren van een maatregel van belang dat expliciet
gemaakt wordt hoe de keuzes gemaakt zijn.
Opgemerkt wordt dat voor verschillende materialen de stijfheid ook afhangt van de frequentie
van de belasting. Dit geldt onder andere voor klei en verschillende kunststoffen. Ook hiervoor
moeten expliciet gemaakt worden welke keuzes er worden gemaakt.
Toevoegen aan Maatregelcatalogus
Het onderscheid tussen viskeuze demping en hystereze demping moet expliciet worden
gemaakt. Er moet aangegeven worden welk type demping in de berekeningen gebruikt
is en hoe de beide types aan elkaar gerelateerd zijn.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

41 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

7

Conclusies en aanbevelingen

7.1

Conclusies
De effectiviteit van trillingsreducerende maatregelen is lastig op voorhand te bepalen en er is
vaak sprake van (onverwachte) neveneffecten.
De doelstelling van deze rapportage is:
Het opstellen van overzichtslijsten met te beschouwen neveneffecten voor de
maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen.
Het geven van een kwalitatieve invulling van neveneffecten t.b.v. een aanvulling op de
Maatregelcatalogus spoortrillingen.
Om bovenstaande doelstelling in te vullen zijn op basis van de literatuur en een aantal sterk
vereenvoudigde modelleringen mogelijke neveneffecten van voorgestelde maatregelen
besproken. De trillingen die treinen veroorzaken worden bepaald door alle elementen in de
keten van de trillingsbron ter plaatse van de trein-spoor-fundering interactie, de voortplanting
van trillingen door de bodem en de reactie van een pand op de trillingen in de bodem. De
vereenvoudigde modellen die in dit rapport zijn toegepast, kunnen opgevat worden als
onderdelen van deze keten bron-pad-gebouw.
De overzichtslijsten zijn geven in de hoofdstukken 5 en 6. Samenvattend spelen de volgende
neveneffecten een rol:
Het systeem van trein en spoorbaan kan worden beschouwd als discreet (massa-veer)
systeem. Literatuur en de vereenvoudigde modellen laten zien dat bij dergelijke
systemen de ligging van de eigenfrequenties en de mate van demping een
overheersende rol spelen voor het ontstaan van trillingshinder. De kans op
(onverwachte) neveneffecten in de bronbeschrijving wordt groter als er resonanties
ontstaan.
De bodem kan beschouwd worden als een continue systeem. Bij een continue systeem
treedt altijd interferentie op, waarbij de trilling in een locatie wordt bepaald door het
resultaat van golven die via verschillende golfpaden de locatie bereiken. De kans op
(onverwachte) neveneffecten in de bodembeschrijving wordt groter als verschillende
golven elkaar versterken.
Het gebouw kan als een continue systeem worden beschouwd, maar door de geringe
afname van de lopende golven kunnen er resonanties ontstaan, waardoor het de
eigenschappen krijgt die typisch zijn voor een discreet systeem. De kans op
(onverwachte) neveneffecten in de gebouwbeschrijving wordt groter als er resonanties
ontstaan.
De kans op (onverwachte) neveneffecten in de gehele keten wordt groter als eigenfrequenties of versterking in de componenten in de voortplantingsketen (bron-bodemgebouw) overeenkomen of de demping klein is. Dat zijn juist de situaties waarin
trillingshinder waarschijnlijk is.
Interferentie en resonantie zijn gevoelig voor de precieze parameters in een systeem.
Voor een berekening van de efficiëntie van een maatregel betekent dit dat relatief
beperkte modelleer onnauwkeurigheden relatief grote gevolgen kunnen hebben. Voor
de algemene beoordeling van een maatregel op basis van eerdere ervaringen betekent
dit dat relatief beperkte verschillen grote gevolgen kunnen hebben. Dit uit zich

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

42 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

bijvoorbeeld in op het eerste gezicht onverwachte kansverdelingen in probabilistische
berekeningen: Interfererende golven blijken relatief vaak uitdoving of versterking te
geven (zie paragraaf 6.3) en de relatief grote onzekerheid in de uitkomsten rondom de
eigenfrequenties (zie paragraaf 6.5).
Tabel 7.1 geeft een samenvattend overzicht van de verschillende dynamische neveneffecten
geordend per aanpak. De linker kolom is overgenomen van de middelste kolom van Tabel 3.1
(pagina 11). In die tabel kan de relatie met de maatregelen en de werkingsprincipes
gevonden worden.
Aanpak
Bron
beperken van oneffenheden
aanpassen verticale stijfheid
aanpassen buigstijfheid

Overdracht
Scherm stijf

Scherm slap

Maaiveld maatregelen

Gebouw
stijvere constructie

funderings-isolatie
Tabel 7.1

7.2

Mogelijke neveneffecten
eigenlijk geen
extra stijfheid onder de dwarsligger heeft het weinig effect
extra stijfheid heeft geen effect bij lage frequenties
spreidt belasting, werkt alleen dichtbij het spoor
extra massa leidt tot andere eigenfrequentie, gaat mogelijk
verkeerde kant op
buigstijfheid speelt een rol bij verstoring golfpatroon
resonanties in de wand kunnen effect verlagen
bij van golven die elkaar eerst uitdoven treedt dit niet meer op (of
veel minder)
stijfheid en dikte geven bij hogere frequenties minder effect
bij van golven die elkaar eerst uitdoven treedt dit niet meer op (of
veel minder)
werkzaam over beperkte afstand achter de maatregel
golven lopen onder de maatregel door
trillingen variëren over de diepte van een pand
frequenties die oorspronkelijk uitgedoofd worden doen dat niet
meer door de maatregel
hogere frequenties treden op
geluidafstraling gaat een rol spelen
rotatie beweging speelt een rol
trillingen variëren over de diepte van een pand

Overzicht mogelijke neveneffecten

Aanbevelingen voor de Maatregelcatalogus spoortrillingen
Deze paragraaf geeft aan hoe de bevindingen in de maatregelen catalogus kunnen worden
verwerkt.
De trillingsreducerende maatregelen kunnen in een aantal groepen worden ingedeeld (zie
ook Tabel 3.1 op pagina 11):
1
1.1
1.2
2
2.1

Bronmaatregelen.
Vermindering verplaatsingsexcitatie.
Betere onderbouw: verbetering ligging, vermindering krachtsexcitatie en overdracht
Maatregelen in de overdracht.
Stijve wand.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

43 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

2.2
2.3
3
3.1
3.2

Flexibele wand.
Maaiveld maatregel.
Maatregel in het gebouw.
Stijvere constructie.
Funderings-isolatie.
Aanbevolen wordt deze indeling in de Maatregelcatalogus zichtbaar te maken en te
gebruiken voor de bepaling van neveneffecten.

De aanbevelingen voor het verminderen van de dynamische neveneffecten zijn vaak
vergelijkbaar voor verschillende maatregelen. Daarom wordt hier een algemeen beeld van de
hoofdpunten geschetst
De maatregel om de fundering van het spoor te verbeteren leidt meestal tot een betere
spoorligging en dus minder excitatie door oneffenheden, maar mogelijk tot grotere
excitatie krachten door de grotere stijfheid van de constructie. Aanbevolen wordt dit
aspect expliciet mee te nemen.
Door de maatregelen aan de bron (zoals het aanbrengen van extra stijfheid)
verschuiven eigenfrequenties. Tevens kunnen er door een maatregel wijzigingen
ontstaan in het systeem, waarbij gedacht moet worden aan het ontstaan van
eigenfrequenties, waarbij het systeem rondom de eigenfrequenties heel ander gedrag
gaat vertonen. Aanbevolen wordt de verschuiving van de eigenfrequenties duidelijk te
schetsen voor deze maatregel.
Bij berekeningen van trillingen moeten rekening houden met de onzekerheid in de parameters. Hierbij moet met realistische onzekerheidsmarges worden gewerkt. Deze
kunnen gebaseerd worden op schattingen van de onzekerheid in de gekozen
parameters of op basis van uitgebreide vergelijking van prognoses met metingen.
Het strekt tot aanbeveling niet alleen de verschillen in overdracht te bekijken, maar ook
de beide overdrachten zelf. Als een aangenomen bodemprofiel in één bepaalde
frequentierange weinig trillingen doorlaat, is een hoge reductie of versterking al snel
bepaald. Een dergelijke ‘bandstop’ moet dan wel in de gemeten signalen op de locatie
zichtbaar zijn.
Ondergrondse wanden geven pas bij hoge frequenties de waargenomen reflectie van
de golven. De indruk bestaat dat er een ander mechanisme werkzaam is, dat leidt tot
extra efficiëntie bij de stijve wand. Een slappe wand lijkt op basis van de 1-D golftheorie
efficiënter, maar mist waarschijnlijk de extra bijdragen die een stijve wand genereert.
Voor een efficiënt buigstijf scherm moet de stijfheid zodanig zijn dat deze daadwerkelijk
als stijf opgevat mag worden.
Omdat de resulterende trillingen in een pand ontstaan door de sommatie van
verschillende golven, moet de trillingsreducerende factor van een maatregel niet voor
één punt berekend worden, maar voor het gehele gebied waar het pand contact heeft
met de grond.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

44 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

7.3

Algemene aanbeveling
Om beter inzicht in de onzekerheden te krijgen wordt aanbevolen om in het kader van
concrete projecten meer aandacht aan te besteden aan de aspecten die in dit rapport zijn
besproken. Het betreft hierbij de betrouwbaarheid van prognoses voor het dynamische
systeem dat in paragraaf 6.2 beschreven is, waarbij alle relevante frequenties moeten worden
beschouwd om te komen tot een trillingssnelheid die met de normwaarde kan worden
vergeleken.
Het betreft hierbij de combinatie van verschillende vakgebieden (probabilistische analyse,
railbouwkunde en grond- en constructiedynamica). Het meenemen van onzekerheden en
betrouwbaarheid in prognoses van de effecten van trillingsreducerende maatregelen vereist
een validatie van dergelijke modellen. Dat vraagt mogelijk om uitgebreidere data-inwinning
dan in huidige praktijk het geval is. Door het opbouwen van ervaring met maatregelen en
prognoses, is op termijn verbetering te verwachten.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

45 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

8 Samenvatting voor de niet-specialist
Als omwonenden hinder ervaren van trillingen die door treinverkeer veroorzaakt worden,
kunnen trillingsreducerende maatregelen wenselijk zijn. Om het ontwerpen van
trillingsreducerende maatregelen te faciliteren heeft ProRail een Maatregelcatalogus
spoortrillingen opgesteld, waarin de ontwerper verschillende basisinformatie voor het ontwerp
van een maatregel kan vinden.
Uit de ervaring met trillingsreducerende maatregelen blijkt dat de effectiviteit van maatregelen
regelmatig afwijkt van de verwachting. Dit is voor ProRail reden geweest om zogenaamde
dynamische neveneffecten van maatregelen op te nemen in de maatregelen catalogus.
Dit rapport geeft op basis van literatuuronderzoek en basis dynamica modellen inzicht in
mogelijke oorzaken van afwijkend gedrag van trillingsreducerende maatregelen. Per groep
maatregelen wordt aangegeven hoe de neveneffecten in de Maatregelcatalogus
spoortrillingen voor de groep optreden.
In dit rapport zijn vier activiteiten gerapporteerd:
1

2

3

4

Alle maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn beoordeeld op het
fysische werkingsprincipe: de vraag waarom de maatregel leidt tot een reductie van het
trillingssnelheid in de omgeving of een pand. Maatregelen die een heel verschillende
praktische uitvoering hebben, kunnen een vergelijkbaar werkingsprincipe hebben.
Maatregelen die hetzelfde werkingsprincipe hebben, zullen vaak vergelijkbare
dynamische neveneffecten hebben.
Artikelen en rapporten die gebruikt zijn voor het opstellen van de Maatregelcatalogus
spoortrillingen en die van belang leken voor het beoordelen van de dynamische
neveneffecten, zijn bestudeerd en samengevat. Hierdoor ontstaat een beeld wat er
vanuit wetenschap en literatuur over de verschillende maatregelen bekend is.
De keten tussen trillingsbron (het spoor) en de ontvanger van trillingen (een gebouw) is
beschouwd. Op basis van vereenvoudigde modelleringen is voor iedere component in
deze keten (trillingsbron, voortplanting door de bodem en ontvanger van de trillingen)
aangegeven welke aspecten bijdragen aan het ontstaan van neveneffecten en hoe
hieraan aandacht besteed kan worden in de Maatregelcatalogus spoortrillingen.
Onzekerheden in de keten tussen trillingsbron en ontvanger zijn besproken. Hierbij is
aandacht besteed aan de samenloop van twee trillingen in de bodem en het optreden
van versterking en resonantie, zoals dat bijvoorbeeld in een gebouw kan optreden.

Om te begrijpen hoe onverwachte dynamische neveneffecten kunnen ontstaan en wat er aan
gedaan kan worden, hier wordt eerst de keten trillingsbron– voortplanting– responsie van het
gebouw beschouwd. Iedere component heeft verschillende frequentiebanden waarin de
trillingen beter of juist minder goed doorgegeven worden. Figuur 8.1 toont een schets van het
belang(op de verticale as) van verschillende frequenties (op de horizontale as). Er zijn in dit
voorbeeld twee pieken zichtbaar, zodat in die frequentieranges de trillingen goed
doorgegeven worden.
Trillingsproblemen ontstaan vaak op locaties waar frequentie banden die trillingen goed
doorgeven min of meer samenvallen. Verschillende componenten hebben dan een piek in
dezelfde frequentierange.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

46 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 8.1 Frequentieranges met grotere en minder grote bijdrage

Om trillingen te reduceren bestaan twee strategieën: of de trillingen worden in één
component verlaagd, of de frequentieranges waarin de trillingen goed worden doorgegeven
moeten worden verschoven in een component. Figuur 8.2 geeft dit schetsmatig weer. De
bovenste figuur geeft de situatie waar het gelukt is de overdracht voor alle frequenties te
verlagen. De onderste figuur geeft de situatie waarbij de frequentie verschoven is. Het
probleem hierbij is vaak dat maatregelen in verschillende frequentieranges verschillende
effecten kan hebben. Ofwel: een maatregel kan trillingen in een bepaalde frequentierange
reduceren en in een andere frequentierange juist beter doorgeven, zoals in de onderste figuur
van Figuur 8.2.
De verklaring van de soms onverwachte neveneffecten in één component kan bestaan uit:
Aanpassingen aan de spoorconstructie of de fundering van de spoorconstructie leiden
tot een belasting die niet zoveel lager is, maar waarbij wel andere frequentieranges
overheersen. Als dit een frequentierange is waarin de andere componenten de
trillingen niet goed doorgeven is dit een goede maatregel. Het kan ook zo zijn dat in de
andere component de frequentie ook goed doorgegeven wordt. Het effect is dan veel
minder.
In de bodem moet rekening gehouden worden met versterking en uitdoving van
verschillende golven. Deze kunnen elkaar versterken of verzwakken. Als een maatregel
in een belangrijke frequentierange één golf wegvangt, die een andere golf versterkt, dan
werkt de maatregel goed. Maar als dezelfde maatregel ook een golf in een nadere
frequentierange wegvangt die een andere golf uitdooft, is het effect van dezelfde
maatregel veel minder. Doordat de uitdoving in die frequentierange verdwenen is,
ontstaat er een sterkere trilling dan voorheen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

47 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 8.2 Mogelijke strategieën om de trillingen te reduceren in een component. Bovenste figuur algemene
verlaging van de trillingen, onderste figuur verschuiving van de overheersende frequentieband

Deze effecten kunnen veroorzaken dat een maatregel die op de een locatie prima werkte, op
een andere locatie veel minder effect heeft.
Bij de prognoses van de effectiviteit van trillingsreducerende maatregelen worden de
verschillende componenten in een keten aan elkaar gekoppeld. De frequentieranges waarin
trillingen beter of minder goed doorgegeven worden zijn gevoelig voor een juiste
parameterkeuze. En juist die parameters zijn vaak niet goed te bepalen. Het gevolg kan zijn
dat de gevolgen van relatief kleine afwijkingen door het gedrag van de totale keten een
onverwacht grote afwijking kan veroorzaken. Een bijzonder aspect hierbij is dat deze
onzekerheid vooral van belang is rondom de frequentieranges waarin de versterking van de
trillingen maximaal is. Dit speelt een belangrijke rol in de berekeningen van de trillingen die
het gebouw doorgeeft en verklaard waarom prognoses soms onverwacht kunnen
tegenvallen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

48 van 49

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Het rapport doet een aantal aanbevelingen hoe deze effecten en de onzekerheden beter in
de beschouwing binnen spoorprojecten betrokken kunnen worden. In het algemeen wordt
geadviseerd om de onzekerheid die in dynamische berekeningen aanwezig is expliciet in de
beoordeling van maatregelen mee te nemen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

49 van 49

A Referenties
1. Grontmij. Maatregelcatalogus spoortrillingen, Samenvattend overzicht. Utrecht : ProRail ,
2016. GM-0175097 rev D2.
2. ProRail. Vervolg onderzoeksprogramma trillinghinder spoor. s.l. : ProRail, 2015. EDMS
#3745060-v1.
3. Ma, M., et al., et al. Mitigation Measure – sleeper system solutions – Part (A). s.l. :
CargoVibes, 2013. ACPO-GA-2011-266248.
4. Faure, B. and Bongini, E. Results of the Parameter Studies and Prioritization for
Prototype Construction for Ballasted Track. s.l. : Rivas, 2012. SCP0-GA-2010-265754.
5. Terno, H. and al., et. State of the art review of mitigation measures on track. s.l. : Rivas,
2011. SCP0-GA-2010-265754.
6. Lombart, G. et al. Design guide and technology assessment of the transmission mitigation
measures. s.l. : Rivas, 2013. SCPO-GA-2010-265754.
7. Wenzel, H. and Geier, R. Noise and attenuating measures for modern railway
superstructures . Euronoise. 2001.
8. Steinhauser, P. and Steinhauser, W. Vibration immission forecast by means of train
equivalent synthetic vibration experiments. Matec web of conferences. 2015.
9. Herron, D., Jones, C., Thompson, D. and Rhodes, D. Characterising the high-frequency
dynamic stiffness of Railway ballast. 16th international congress on sound and vibration. 16,
2009.
10. Hölscher, P. Soil dynamics in urban areas. Delft : Delft University of Technology, 2015.
reader soil dynamics course.
11. Müller, R. et al. Description of the vibration generation mechanism of turnouts and the
development of cost effective mitigation measures. s.l. : Rivas, 2013. SCP0-GA-2010265754.
12. The dynamic force transfer of slab tracks and floating slab tracks and teh corresponding
ground vibrations. Auersch, L. Leuven BE : s.n., 2011. Proc. of the 8th international
conference on structural dynamics Eurodyn 2011. pp. 820-827.
13. Movares. Trilingsonderzoek Sporen in Utrecht. Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA1400062.
14. —. Trillingsonderzoek sporen in Arnhem. Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA1400063.
15. —. Trillingsonderzoek sporen in Arnhem, meetresultatenen predicties in gebouwen.
Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA-1400061.
16. Koopman, A., Garito, C. Maatregelen aan bouwwerken ten aanzienvan trillingen
afkomstig van railverkeer. Delft, NL : Delft Cluster, 2002. 01.05.02.
17. Reducing groundborn vibrations: a state of the art. Hemsworth. 3, 2000, Journal of
Sound and Vibration, Vol. 21, pp. 703-709.
18. State of the Art of Structural Control. Spencer, B.F. and Nagarajaiah, S. 2003, Journal of
structural engineerting.
19. Vibration isolation and damping. MI partners. [Online] [Cited: 03 22, 2017.] http://www.mipartners.nl/vibration_isolation_and_damping.
20. Hölscher, P. et al. Betuwe route statische indrukking en golfvoortplanting. Delft :
GeoDelft / Deltares, 1996. 352960.
21. The loss factor as a measure of mechanical damping. Carfagni, M., Lenze, E. and
Pierini, M. pp. 580-584.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

A-1

22. de Vos, P. and al, et. Final report on the reference track design for vibration
characterisation of vehicles including draft measurement guideline for vehicle homologation.
s.l. : Rivas, 2013. WP1_D1.8 no 265754.
23. den Adel, H. Betuweroute, Statische indrukking en golfvoortplanting, deel 3b. Delft :
Grondmechanica Delft, 1996. CO-352960/37.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

A-2

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

B Overzicht documenten in de maatregel catalogus

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

B-1

type (rapport, artikel, auteur
produktblad)
035.pdf
artikel
131022-ME-327725 Productblad T2-Holle ondergrondse wanden.pdf productblad

universiteit
onbekend (Betuwe
route?)
onbekend

onderwerp

eerste beschouwing voor dit project

rail frame
holle wand in pad

meldt alleen meting
bevat nuttige referenties (El Naggar)

betonnen wand

bevat nuttige referenties

maatregel in fundering
invloed rijsnelheid
invloed rijsnelheid
floating slab

algemeen
nuttige data
lijkt niet van belang
geen extra info in dit document

ontwerp onderzoek trillingen
zuidas

weinig extra info

131022-ME-327725 Productblad T3-Betonnen trillingsscherm.pdf

productblad

131028-TvE-327725 Productblad O4-Fundatie demping.pdf
20122368-01 (Rapport).pdf
20122368-03 (Notitie).pdf
20-Vibration Isolation by Floating Slab Track Systems.pdf

productblad
rapport
notitie
product blad

3.1 Notitie trillingen Zuidasdok.pdf

notitie/ samenvatting

onbekend
ir buro
ir buro
buro trillingen
algemeen
ir buro

3.3 Floating Slab Zuidasdok.pdf
40.pdf
5.21-Betrouwbaarheid trillingspredicties nr-04.pdf
5.21-Betrouwbaarheid trillingspredicties nr-05 deel2.pdf
7-2 OV SAAL Maatregelen korte termijn, Traject Weesp-Lelystad,
trillingen aanvullend onderzoek.pdf
Annex I productbladen deel I.pdf
b. Trillingsonderzoek Twentelijn[1].pdf

notitie
artikel
(DC) rapport
(DC) rapport
OV Saal

advies bureau
TNO
TNO
ir buro

massa veer systeem in rails
maatregelen in gebouw
spoor systemen
metingen huidige situaties

productblad
adviesrapport

ProRail
ir bureau

railmaatregelen
trillingen twentelijn

Ballastmat maatregel 202 Secutex.pdf
Ballastmat maatregel 204 SystemeGroetz BsoMk.pdf
breitschwelle en.pdf
Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-CHR.pdf

produktblad
produktblad
produktblad
catalogus beschrijving

leverancier
leverancier
leverancier
ProRail, adviesbureau

ballastmat
ballastmat
brededwarsligger
afveermateriaal voor gebouw

gericht op geluid
metingen, prognoses discussie maatregelen (spoor
hoogfrequent)
voorbeelden en een meting, werkt alleen hoogfrequent
aleen toepassingschets
alleen voorbeeld, betere spoorligging geclaimed
claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-CHR-BOX.pdf

catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau

afveermateriaal voor gebouw

claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-SEB.pdf

catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau

afveermateriaal voor gebouw

claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-VHS.pdf

catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau

afveermateriaal voor gebouw

claimt een meting

CDM-CHR.pdf
CDM-CHR-BOX.pdf
CDM-SEB.pdf
CDM-VHS.pdf
D 2.6 mitigation performance data sheets.pdf

produktblad
produktblad
produktblad
produktblad
rapport Cargovibes

leverancier
leverancier
leverancier
leverancier
ir bureau

afveermateriaal voor gebouw
afveermateriaal voor gebouw
afveermateriaal voor gebouw
afveermateriaal voor gebouw
overzicht

geen extra info
geen extra info
geen extra info
geen extra info
berekenignen voor spoor en wave bariere, parameterstudie

D0105 USAL revision.pdf
D0202 APT M24(1).pdf

rapport Cargovibes
rapport Cargovibes

universiteit
ir bureau

evaluatie trillingen
maatregelen aan trein en spoor

uitsluitend beoordeling

D0203 APT M24 revision1.pdf

rapport Cargovibes

ir bureau

barriers

berekeningen, validatie met metingen 3 sites. invloed barriers

D0204B CDM M18.pdf
D0205 APT M18.pdf

rapport Cargovibes
rapport Cargovibes

leverancier
ir bureau

barrier
invloed barrier en methodes
efficientie te bepalen

beschrijft proef, aanmaken soil sample
berekening en meting

D0207 APT M24 v02.pdf
D0208 CDM M18.pdf
D0301 APT M27.pdf

rapport Cargovibes
rapport Cargovibes
rapport Cargovibes

deels chinees weglaten
bevat meting Opslinngering hoge frequenties
mikt op aardbevingen
afstudeerverslag
geen extra info in dit document mbt de vraagstelling

D0302A BJTU M30.pdf
D0302B CDM M30(1).pdf

rapport Cargovibes
rapport Cargovibes

universiteit
leverancier

D0303 TNO M29.pdf

rapport Cargovibes

TNO

laddertrack
undersleeper pads and H-beam
(spoor)
barier

instituten

testprocedures & validatie

instituten

transferfuncties

diverse ir buro's

ontwerp maatregelen voor
realitische cases
invloed voertuig ontwerp op
trillingen

openen via internet,
klik hier

diverse

numerieke studie, vergelijkingen: 10 maatregelen, drie bodemprofielen, 3 gebouwen, 4
frequentei inhoud speelt rol
trillingsmaten. nuttig

klik hier, kan alleen
via internet

diverse

wielonderhoud als maatregel

niet zo belangrijk

wielonderhoud als maatregel

overgeslagen is validatie

D0603 APT M36.pdf
rapport Cargovibes
D1.10-Description of test procedures based on laboratory tests and rapport RIVAS
field tests including validation.pdf
D1.11-Benchmark test for soil properties including recommendations rapport RIVAS
for standards and guidelines.pdf
D1.12-Vibration reduction for reference cases.pdf
rapport RIVAS
D1.8-Final report on the reference track design for vibration
rapport RIVAS
characterization of vehicles includind draft measurement guideline
for vehicle homologation.pdf
D1.9-Report giving the decrease of exposure and annoyance
rapport RIVAS
associated with each mitigation measure developed in WP2 to 5 for
typical ground building configurations.pdf
D2.7-Definition of wheel maintenance measures for reducing ground rapport RIVAS
vibration.pdf
D2.9-Validation of wheel maintenance measures on the rolling stock rapport RIVAS
for reduced excitation of ground vibration.pdf
D3.1 Maintenance Limuts wheel & rail surface.pdf
rapport RIVAS
D3.12-Ground Vibration from switches - numerical and experimental rapport RIVAS
tests for identification of the main influencing sources and factors.pdf

diverse praktisch

meting op kort proefspoor naast lab

berekeningen, alleen nabije barier werkt en metingen à la
Arnhem: resonatie achter wand
??
uitvoeren shaker testen om overdarcht te bepalen, bevat veel
meetdata
vooral gemeten op drie sites

sncf

bronmaatregelen
trillingen bij wissels

rapport RIVAS

diverse

maatregelen in het spoor

betreft een ontwerp richtlijn, vooral samenvattend

rapport RIVAS

diverse

trillingen bij wissels

diverse maatregelen in het veld beproefd

D3.7-Results of Lab test for ballasted track mitigation measures
rapport RIVAS
final.pdf
D3.8-Measurement report about a new undersleeper test track in a rapport RIVAS
curvel.pdf
D4.1-Report defining scope and con-straints of numerical parametric rapport RIVAS
study.pdf

diverse

lab proef spoormaatregelen

goed beschreven, verschil trein passage vs dynamische proef

diverse

testtrack in bocht

KULeuven

numerieke studie, vergelijkingen
met metingen voorzien

grote veldproef, verschillende maatregelen in het spoor (USP)
vergeleken, let op de variatie
goede aanpak, relevant, maar resultaten missen

D4.6-Design guide and technology assessment of the transmission
mitigation measures.pdf
D5.4-Optimised mitigation measures and their parameters.pdf

rapport RIVAS

diverse

design guide voor diverse barriers mogelijk nuttige discussie

rapport RIVAS

diverse

wiel onrondheid

metingen discussies en maatregelen

D5.5-Guideline for the Design of Vehicles Generating Reduced
Ground Vibration.pdf

rapport RIVAS

diverse

maatregelen aan het voertuig:
ontwerp en onderhoud

vat eerdere resultaten samen

D79-PBO-KA-1300835 Hoofdrapport (versie 0.13, met bijlages).pdf

adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB

overzichtsrapportage

project Utrecht gericht, erg algemeen

algemeen

alleen discussie op project Utrecht gericht

algemeen

alleen discussie op project Arnhem gericht

D3.13-Guidelines for mitigation measures on ballasted track curves
switches and slab track update.pdf
D3.6-Description of the vibration generation mechanism of turnouts
and the development of cost effective mitigation measures V3.pdf

D79-PBO-KA-1400005 Hoofdrapport trillingsonderzoek TB SiU v1.0
tcm318-350220.pdf
D79-PBO-KA-1400006 Hoofdrapport trillingsonderzoek TB SiA v1.0
tcm318-350211.pdf

metingen en simulaties, diverse maatregelen aan het wissel
beoordeeld

misschien hier

research
gate

D79-PBO-KA-1400060 Meetrapport trillingsonderzoek TB SiU v1.0
tcm318-350222.pdf
D79-PBO-KA-1400061 Meetrapport trillingsonderzoek TB SiA v1.0
tcm318-350212.pdf
D79-PBO-KA-1400062 Maatregelenrapport trillingsonderzoek TB SiU
v1.0 tcm318-350221.pdf
D79-PBO-KA-1400063 Maatregelenrapport trillingsonderzoek TB SiA
v1.0 tcm318-350213.pdf
DenBosch3 3 trillingen gepubliceerd.pdf
Embedded rail.pdf
Embedded rail 2.pdf
Embedded.pdf
ERS-HR-ENGLISH.pdf
Floating slab mats.pdf
Floating slab pads.pdf
Floating slab pads 2.pdf
FULLTEXT01.pdf

adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares)
OTB
advies
TNO
produktblad
leverancier, Balfour
Beatty
produktblad
leverancier, CDM
produktblad
leverancier, CDM
produktblad
leverancier, Edilon
produktblad
leverancier, CDM
produktblad
leverancier, CDM
produktblad
leverancier, CDM
afstudeerverslag
KTH zweden

GANTREX-035-Grout.pdf
GANTREX-040-SW-Grout.pdf
GANTREX-080-Grout-Non-Standard.pdf
GANTREX-Epoxy-Rapide-Non-Standard.pdf
GANTREX-Resin-EPG.pdf

produktblad
produktblad
produktblad
produktblad
produktblad

Geogrid.pdf
Glickman-G-The-Benefits-and-Limitations-of-Floating-Slab-Track.pdf
Introduction-to-Grout-and-Resin.pdf

metingen bestaande situaties

alleen discussie op project Utrecht gericht

metingen bestaande situaties

alleen discussie op project Arnhem gericht

diverse opties met fem
doorgerekend een case
diverse opties met fem
doorgerekend een case
meting en beoordeling
embedded rail

nuttig voor frquentie afhankelijkheid

discussie over mogelijke maatregelen
weinig specifiek, verwijst naar metingen

embedded rail
embedded rail
embedded rail
floating slab
floating slab op pads
floating slab op pads
slabtrack

weinig specifiek, heel erg kort
weinig specifiek, heel erg kort
weinig specifek, kort
weinig specifiek, heel erg kort
weinig specifiek, heel erg kort
weinig specifiek, heel erg kort
specifiek op soorten en gedrag slabtrack, weinig info trillingen

leverancier,
leverancier,
leverancier,
leverancier,
leverancier,

kunststof materiaal
grout materiaal
grout materiaal
grout materiaal
kunststof materiaal epoxy resin

niet relevant
niet relevant
niet relevant
niet relevant
niet relevant

krantenartikel

de ingenieur / arcadis

overgangsconstructie

niet relevant

presentatie
conferentie
produktblad

adviesbureau

geeft mooi invloed van de opslingering weer

leverancier,

invloed slabtrack op
trillingsuitbreiding
kunststof materiaal epoxy resin
EPS scherm

nuttig voor frquentie afhankelijkheid

niet relevant

juli2013 2021.pdf
matcat toelichting.pdf
MFS Gesamtbroschre E.pdf

produktblad

leverancier, Fugro

claimen mogelijke reductie
info over de catalogus
mass-spring systems onder spoor Leuke uitleg, aanwezige systemen

produktblad

leverancier Getzner

MS04-53.pdf

congresartikel

NL-Algemeen-2011.pdf

produktblad

instituut BAM Auersch slabtrack en trillingen,
berekeningen
leverancier tensar
gebruiksmogelijkheden geogrid

niet zo relevant

ontwerp zettingsvrije plaats hsl-projectdeel zhm-1961363181673452694337.pdf

krantenartikel

cement

zettingsvrije plaat

geen toegevoegde waarde

Productblad CDM-VHS CDM-83 125x125mm v7.pdf

produktblad

leverancier, CDM

kunststof

Productblad CDM-VHS CDM-83 87x87mm v7.pdf

produktblad

leverancier, CDM

kunststof

ProRail(2008)Trillingen en LF Geluid 2008.pdf

adviesrapport

instituut TNO

trillingen en LF geluid

informatie over frequentie afhankelijkheid en niet-lineariteit,
materiaal specifiek
informatie over frequentie afhankelijkheid en niet-lineariteit,
materiaal specifiek
blijft algemeen, meer introductie en overzicht wie wat waar

Rapportage PHS trillingen definitief.pdf

adviesrapport

ir bureau, arcadis

consequenties PHS voor trillingen, gebruikt alleen globale info voor uitwerking in rapport
inventarisatie

geeft risico bij gelaagde bodem

misschien
geotechnische
aspecten

RIVAS SCpO-GA-2010-265754.pdf

rapport RIVAS

diverse

meetprotocol voor verschiullende onzekere relvantie, mogelijk wel info over valkuilen bij meting
dynamische variabelen
en interpretatie

RIVAS CHALMERS WP2 D2 5 FINAL.pdf
rivas cstb wp1 d1 4 v03 assesment human response.pdf

rapport RIVAS
rapport RIVAS

diverse
diverse

meten van spoorruwheid
review standaards en proeven
voor gevoeligheid personen

niet zo relevant
niet zo relevant

rivas cstb wp1 d1 6 v04 procedures exposure annoyance.pdf

rapport RIVAS

diverse

nuttig, geeft onzekerehden aan

rivas db wp1 d1 2 annex v04 measuring influencing parameters.pdf

rapport RIVAS

diverse

vergelijking vier
prognosemodellen en
meetprotocol

rivas db wp1 d1 2 v04 measuring protocol.pdf

rapport RIVAS

diverse

rivas db wp1 d1 5 v05 definition hotspots.pdf
rivas satis wp1 d1 7 final.pdf
RIVAS SNCF WP3 D3 5 V04.pdf
RIVAS UIC WP5 D5 1 V02 final 01.pdf

rapport RIVAS
rapport RIVAS
rapport RIVAS
rapport RIVAS

diverse
diverse
diverse
diverse

rivas uic wp3 d3 1 v01-3 final.pdf

rapport RIVAS

diverse

rivas wp 13 d 11 v06.pdf

rapport RIVAS

diverse

RIVAS WP3 Del 3.2.pdf

rapport RIVAS

diverse

RIVAS-wp3-d3-3 H.pdf

rapport RIVAS

diverse

RockDelta Vibration Isolation brochure - UK - MAIL.pdf

produktblad

leverancier Rockdelta

Schwellensohlenbroschre E.pdf
tb NL.IMRO.0344.BPVSIJPWESTHOVSTAT-0301 9.pdf

produktblad
adviesrapport

leverancier, Getzner
ir bureau Mavoers

Technical Solutions for Track Substructure.pdf

produktblad

Themenblatt LCC EN.pdf

produktblad

leverancier Angst &
Pfister
leverancier, Getzner

parameterstudie numeriek
slabtrack
kunststof voor ballastmat en
undersleeperpad
sleeper pads
beoordeling situatu=ie nabij
station Uts CS
kunststofmaterialenin
spoorconstructies
sleeper pads

TR 11 p3-5.pdf
TR02 p3-5.pdf
Trillingsmaatregel ballastmat Secutex.pdf

produktblad
produktblad
produktblad

leverancier, Pandrol
leverancier, Pandrol
leverancier

Vanguard rail fastener
bevat meting in metro tunnel, niet zo belangrijk
Vanguard rail fastener
bevat meting in metro tunnel, niet zo belangrijk
kunststof materiaal in baanbouw bevat meetresultaat spoorkrachten

Trillingsonderzoek%20amersfoort%2012feb%20versie%202
0%20inclusief%20bijlagen.pdf
trk ballast.pdf
Under sleeper pads.pdf
USM Broschre EN.pdf

adviesrapport

ir buro (Royal
Haskoning)
leverancier, Tiflex
leverancier, CDM
leverancier, Getzner

vrije kruising Amerstfoort

produktblad
produktblad
produktblad

meetprotocol voor vrije veld
trillingen
definitie cases
parameter ranges
beschrijving testsite SNCF
maatregelen aan materieel,
numerieke analyse
maatregelen in het spoor, vnl
numeriekuitgewekt
bepaling dynamische
grondeigenschappen
parameterstudie numeriek

ballastmat
unders sleeper pads
ballastmat

lijkt niet echt nuttig
niet relevant
typisch Rivas project document
typisch Rivas project document
weinig info:
nuttig voor materieel maatregelen
geeft opslingeringin LF banden
niet van belang (geeft geen info over betrouwbaarheid etc)
dit rapport bevat drie parameter analysis voor de problematiek,
SNCF, KUL en BAM. Lijkt erg nuttig
vriatie in stijfheid rails, plaat opleggingen van plaat en spoor, lijkt
nuttig
enkele specifieke gegevens, o.a. lange termijn gedrag
enkele specifieke gegevens, o.a. lange termijn gedrag
bevat enkele fem berekenignen van maatregelen
niet van belang
met under sleeper pads blijft het spoor van betere kwaliteit

op basis van metingen in Amf en de tunnel bij Best zijn
prognoses uitgevoerd, geeft geen info voor dit project
5 dB versterkign bij 20 Hz
geen extra info
geen extra info

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

C Mogelijk relevante aspecten
Tijdens het beoordelen van de literatuur kwamen de volgende aspecten nog in de aandacht.
Deze zijn hier samengebracht zodat later nagegaan kan worden of deze nog behandeld
moeten worden.
C.1

Rand effecten
Aan de rand van een maatregel kunnen andere effecten optreden. Dat betekent dat er daar
hogere trillingssnelheids kunnen optreden.

C.2

Niet-lineariteiten
Geavanceerde berekeningen: materiaal eigenschappen moeten worden afgestemd op metingen in het frequentie domein: dus een benadering.
Bij grote belastingen kunnen materialen andere eigenschappen krijgen. Dit treedt vooral op
bij de situatie onder de treinbelasting. Verder weg worden de dynamische belastingen steeds
lager, en is de verwachting dat de invloed van niet-lineariteit minder wordt

C.3

De gebruikte schaal
In de geluidswereld wordt vaak de dB schaal gebruikt, dit is een logaritmische schaal. In de
trillingen wereld vaak een lineaire schaal gebruikt. Het Delft Cluster onderzoek gaf aan dat de
logaritmische meer geschikt is om de onzekerheden in prognoses te beschrijven. Dit heeft
echter ook consequenties voor de betrouwbaarheidsberekeningen: deze moeten als de
prognose niet uitgedrukt wordt in dB, met een logaritmische kansverdeling worden uitgevoerd.

C.4

Kritische treinsnelheid
De kritische treinsnelheid van een baanvak zal niet snel bereikt worden, maar mogelijk
kunnen slappe lagen wel worden belast met een bewegende belasting die dicht bij de laagste
golfsnelheid ligt. Deze effecten worden in de meeste modellen niet bekeken, maar kunnen in
het geval van een drastische snelheidsverhogen wel een rol gaan spelen.

C.5

Gelaagde bodem
De werkelijke laagscheidingen in de grond zijn mogelijk minder scherp en minder vlak dan in
een numeriek model verondersteld wordt. In een gelaagde bodem is de snelheid van de
Rayleigh golf frequentie afhankelijk (dispersief).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen

C-1

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

D Overzicht maatregelen in de Maatregelcatalogus
spoortrillingen
Uit het document (1) zijn de beschikbare maatregelen overgenomen.
Nr.
1
1.01
2
2.01
2.02
2.03
2.04
2.05
2.06
2.07
2.08
2.09
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3

Naam
Maatregelen aan het materieel
In profiel houden van de wielen
Maatregelen aan de baan
Ballastmatten
Afveren rails met railklemmen op beton plaat
Slab track
Floating slab track
Beton plaat onder ballastbed met ballastmat
Beton plaat onder ballastbed met isolatiemateriaal onder dwarsliggers
Zettingsvrije plaat
Ladder Track
Under Sleeper Pads
Wide Sleeper Track
Geogrid
Wissel verplaatsen
Verbetering aansluiting kunstwerk i.h. k. v. vermindering trillingshinder
Onderhoud rails
Spoor voegloos maken
Aanvullend onderhoud ballastbed (tamping)
Maatregelen in de overdracht

pag.
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

3.08
3.01
3.02
3.03
3.04
3.05
3.06
3.07
4
4.01
4.02

OTC beklede keerwand (1)
OTC betonscherm in bodem
OTC Polystyreen scherm in bodem bij woning
Trillingscherm L-wand in talud
OTC open sleuf in bodem
OTC open sleuf met keerwanden
Steiler maken spoortalud
Spoorsloot / waterpartij
Maatregelen bij de ontvanger
Verstijven vloeren en wanden (bestaande woningen)
Fundering op trillingsisolatie

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

Tabel D.1

Overzicht maatregelen in catalogus
noot (1): deze maatregel heeft een vreemd nummer, omdat deze ontbreekt in de inhoudsopgave van
(1), waar deze tabel op is gebaseerd

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

D-1