মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহের কোন বস্তুগত অর্থ নেই কিন্তু এটা ব্যবহৃত হয় মেশ বিশ্লেষণের সমীকরণ তৈরিতে যখন মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহকে চিহ্নিত করা হয় তখন এটা গুরুত্বপূর্ণ যেন সব মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহের লুপ একই দিকে থাকে
এটা সাহায্য করবে ভুল থেকে সুরক্ষা পেতে যখন সমীকরণগুলো লেখা হবে
এই প্রথা মতে সব মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ লুপ তৈরি করবে একই ঘড়ির কাঁটার ঘোরার দিকের মতো দিকে
চিত্র দেখাচ্ছে একই বর্তনীই দেখাচ্ছে যেখানে মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ চিহ্নিত করা আছে
কারসোফের বিদ্যুৎ সংক্রান্ত সূত্র এবং বিভব সংক্রান্ত সূত্রের পরিবর্তে মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ ব্যবহারের কারণ হলো মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ যে কোন অপ্র্যোজনীয় বিদ্যুৎকে চিহ্নিত করতে পারে যার মূলত উদ্ভব ঘটে কারসোফের বর্তনী সংক্রান্ত সূত্রের মাধ্যমে
মেশ বিশ্লেষণ নিশ্চিত করে সর্বনিম্ন সংখ্যক সমীকরণের মোট বিদ্যুৎ ব্যবহৃত হওয়ার চেয়ে যা সমস্যাকে সহজ করে
মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহকে চিহ্নিত করার পরে বর্তনীর সব বৈদ্যুতিক প্রবাহকে সমাধান করার জন্য একজনের দরকার প্রতি মেশের বিপরীতে একটা করে সমীকরণ লেখা
এই সমস্ত সমীকরণ হলো মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহের সম্পূর্ণ লুপে বিভব পতনের যোগফল বিদ্যুৎ উৎস এবং বিভব উৎস ছাড়া বিভব পতন হলো ইলেকট্রনিক উপাদানের বৈদ্যুতিক ইম্পিডেন্স যাকে ঐ লুপের মেশ বিদ্যুৎ দিয়ে গুণ করা হয়
এটা গুরুত্বপূর্ণ যদি একটি উপাদান বিদ্যমান থাকে টি প্রয়োজনীয় মেশের মাঝে তখন উপাদানের বিভব পতন হবে উপাদানের বৈদ্যুতিক ইম্পিডেন্সকে বর্তমান মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ দিয়ে গুণ করে তা থেকে প্রতিবেশী মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহকে বিয়োগ করে যা থাকবে
প্রথমে বিয়োগ করতে হবেe sse oo oo o eos e so o e os যদি একটি বিভব উৎস বিদ্যমান থাকে মেশ লুপের মাঝে উৎসের মাঝে থাকা বিভবকে হয় যোগ অথবা বিয়োগ করা হবে যা নির্ভর করছে যদি এটা বিভব পতন অথবা বিভব উত্থান হয়ে থাকে মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহের দিকে
একটি বিদ্যুৎ উৎসের জন্য যা টি মেশের মাঝে নেই তখন মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ গ্রহণ করবে বিদ্যুৎ উৎসের ধনাত্নক বা ঋণাত্নক মান যা নির্ভর করছে যে যদি মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ বিদ্যুৎ উৎসের একই দিকে থাকে কিনা তাঁর উপর
নিচে দেওয়া সমীকরণগুলো উপরের মতো একই বর্তনীর যা সব বিদ্যুৎ প্রবাহের সমাধান করবে
o একবার যদি সমীকরণ পাওয়া যায় লিনিয়ার সমীকরণের পদ্ধতি সমাধান করা যেতে পারে লিনিয়ার সমীকরণের সমাধানের যেকোন কৌশল অবলম্বন করে
এখানে টি বিশেষ অবস্থার ব্যাপারে বলা হয়েছে যা হলো সুপার মেশ এবং নির্ভরশীল উৎস
একটি সুপার মেশ সংগঠিত হয় যখন একটি বিদ্যুৎ উৎস টি প্রয়োজনীয় মেশের মাঝে থাকে
সুপার মেশের ব্যবস্থা করতে প্রথম ব্যাপার হলো মনে করা যে বর্তনীতে কোন বিদ্যুৎ উৎসই নেই
এটা গঠন করে একটি সমীকরণ যেখানে থাকে টি মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহ
যখন এই সমীকরণটা তৈরি হয় তখন একটি সমীকরণ দরকার হয় যা টি মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহকে সম্পর্কীত করে বিদ্যুৎ উৎসের সাথে
এটা হলো একটি সমীকরণ যেখানে বিদ্যুৎ উৎস সমান হবে একটা মেশ বিদ্যুৎ প্রবাহকে আরেকটা দিয়ে বিয়োগ করলে যা থাকবে
নিচে একটা সাধারণ উদাহরণ দেওয়া হলো সুপার মেশের
o একটি নির্ভরশীল উৎস হলো বিদ্যুৎ উৎস বা বিভব উৎস যা বিভব বা বিদ্যুৎ প্রবাহের ওপর নির্ভর করে বর্তনীর অন্য ইলেকট্রিক উপাদানের ওপর
যখন একটি নির্ভরশীল উৎস একটি প্রয়োজনীয় মেশের ওপর তখন আসলে নির্ভরশীল উৎসকে একটি সাধারণ উৎস হিসেবে দেখা উচিত হবে
মেশ সমীকরণ গঠনের পরে একটি নির্ভরশীল উৎসের সমীকরণ দরকার হয় যাকে কন্সট্রেইন্ট সমীকরণ বলা হয়ে থাকে
এটা হলো একটা সমীকরণ যা সম্পর্কীত করে নির্ভরশীল উৎসের চলককে বিভব বা বৈদ্যুতিক প্রবাহের সাথে যা ঐ বর্তণীতে উৎসের ওপর নির্ভর করে
নিচে নির্ভরশীল উৎস সম্পর্কীত একটা সোজা উদাহরণ দেয়া হলো
o বৈদ্যুতিক বর্তনীর বিশ্লেষণে আমরা নোডাল অ্যানালাইসিস নোডাল ভোল্টেজ অ্যানালাইসিস বা ব্রাঞ্চ কারেন্ট মেথড ব্যবহার করি একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে টি নোডের মাঝের বিভব পার্থক্য নির্ণয় করার জন্য
কার্শফের সূত্র ব্যবহার করে যে কেউ একটি বর্তনী বিশ্লেষণ করতে পারে কারসোফের বিদ্যুৎ সংক্রান্ত সূত্র ব্যবহার করে অথবা মেশ বিশ্লেষণের মাধ্যমে যেখানে আমরা কারসোফের বিভব সংক্রান্ত সূত্র ব্যবহার করব
নোডাল বিশ্লেষণে আমরা প্রতিটি নোডের জন্য একটি করে সমীকরণ বের করব যেখানে প্রতিটি শাখার বিদ্যুতের যোগের মান শুন্য হবে যা ঐ নোডের দিক থেকে আসছে
শাখার বিদ্যুতে সমীকরণ আসলে লেখা হবে বর্তনীর নোড বিভবের মাধ্যমে
একটি রোধের জন্য শাখা শাখা যেখানে হলো রোধের অ্যাডমিটেন্স
নোডের বিশ্লেষণ সম্ভব যখন প্রত্যেকটি বর্তনীর উপাদানের একটি অভ্যন্তরীণ সম্পর্ক থাকবে অ্যাডমিটেন্সের সাথে
নোডাল অ্যানালাইসিস একটা পূর্ণাঙ্গ সেটের সমীকরণ প্রকাশ করে যা হাত দিয়ে সমাধান করা যায় যদি ছোট আকারের হয় বা তাড়াতাড়ি সমাধান করা যায় লিনিয়ার অ্যালযেব্রা ব্যবহার করে কম্পিউটারের সাহায্যে
একটা নিবিড় মাধ্যম দাঁড় করায় নোডাল অ্যানালাইসিসি সেজন্য অনেক বৈদ্যুতিক বর্তনীর সিমুলেশন প্রোগামে যেমন স্পাইসে নোডাল অ্যানালাইসিস মূল ভিত্তি হিসেবে ব্যবহার করা হয়
যখন নোডাল অ্যানালাইসিসের সরল উদাহরণগুলো লিনিয়ার উপাদানের দিকে নির্দেশ করে তখন নিউটনের মেথড ব্যবহার করে বর্তনীর বেশি জটিল নন লিনিয়ার সমস্যার সমাধান করা যায়
শুধু মাত্র একটি অজানা ভোল্টেজ হলো
এখানে তিনটি সংযোগ থাকে নোডের সাথে এবং তিনটি বিদ্যুৎ থাকে
বিদ্যুতের দিকটকে ধরা হয় নোডের বাইরের দিকে
কারশোফের বিদ্যুতের সূত্র থেকে আমরা পাইঃ o এই সমীকরণটার সমাধান করা যাবে এর সাপেক্ষে o সবশেষে অজানা বিভবটার সমাধান করা যাবে অনেক গাণিতিক মানকে প্রতীকে বসিয়ে
অকাজা বিদ্যুতের মান সহজেই জানা যাবে সব বিভবের মান জানার পরে
o এই বর্তনীতে আমাদের প্রাথমিকভাবে টি অজানা বিভব থাকবে এবং এ বিভব ইতোমধ্যে জানা আছে যা হলো কারণ বিভব উৎসে অন্য টি প্রান্তে ভূমির মতো বিভব থাকে
বিভব উৎস দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ সরাসরি নির্ণয় করা যায় না
তাই আমরা বা এর জন্য কোন বিদ্যুৎ সমীকরণ নির্ণয় করতে পারি না
যাইহোক আমরা জানি যে মোট বিদ্যুৎ এই দুইটা নোডের শূণ্য
এই টি নোডের সমাবেশকে সুপারনোড কৌশল বলা হয়ে থাকে এবং একটা অতিরিক্ত সমীকরণ দরকার হয় এই বর্তনীর জন্য পূর্ণাঙ্গ সমীকরণের সেট নিম্নে দেওয়া হলো o প্রতিস্থাপন করে কে প্রথম সমীকরণে এবং এর সাপেক্ষে এর সমাধান করে আমরা পাই o রূপান্তর যা ওয়াইডেল্টা রূপান্তর ডেল্টা ওয়াইডেল্টা ডেল্টা স্টার রূপান্তর স্টার মেশ রূপান্তর বা টিপাই রূপান্তর নামেও পরিচিত হলো বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের বিশ্লেষণকে সহজবোধ্য করার এক ধরনেরর কৌশল
এই নামটা এসেছে আসলে বর্তনীর চিত্র থেকে যা ইংরেজী অক্ষর ওয়াইয়ের মতো দেখতে এবং গ্রিক অক্ষর ডেল্টা থেকে
ইংল্যান্ডে ওয়াই চিত্রকে আবার মাঝে মাঝে স্টার নামেও ডাকা হয়
আর্থার এডুইন কেন্নেলি এই বর্তনী রূপান্তরের তত্ত্ব প্রথম প্রকাশ করেন সালে
ee ee o es ss o eos e o ee o তিনটি প্রান্তযুক্ত বর্তনীতে এই রূপান্তর ব্যবহৃত হয়ে থাকে সমমানে বর্তনীর জন্য
যেখানে টি উপাদান টি সাধারণ নোডে শেষ হয় এবং কোন্টাই উৎস না
এই নোডকে সরানো যায় ইম্পিডেন্সকে রূপান্তর করে
সমমানের জন্য যে কোন জোড়ার প্রান্তগুলো একই হবে উভয় নেটওয়ার্কেই
প্রদত্ত সমীকরণগুলো জটিল ও বাস্তব ইম্পিডেন্সের জন্যও প্রযোজ্য
সাধারণ উপায় হলো ইম্পিডেন্সের মান বের করা o বর্তনীর প্রান্তীয় নোডে সাথে ইম্পিডেন্স o o বর্তনীর সন্নিহিত নোডের প্রতি যেখানে o হলো ইম্পিডেন্স সমূহ বর্তনীতে
নির্দিস্ট সূত্রঃ সাধারণ উপায় হলো ইম্পিডেন্স বের করা o বর্তনীতে যেখানে o হলো বর্তনীর সব জোড়া ইম্পিডেন্সের গুণফলের যোগ এবং o হলো বর্তনীর নোডের ইম্পিডেন্স যার বিপরীত প্রান্ত আছে oএকক প্রান্তের জন্য সূত্র হলো এরকমঃ গ্রাফ তত্ত্বে রূপান্তর মানে একটি উপগ্রাফকে প্রতিস্থাপন করা একটি গ্রাফের সাথে যা উপগ্রাফের সমতুল্য
এই রূপান্তর প্রান্তের নাম্বারটাকে গ্রাফে উল্লেখ রাখে
কিন্তু শীর্ষ বিন্দুর সংখ্যাকে উল্লেখ করে না অথবা চক্রের সংখ্যাকে
টি গ্রাফকে বলে সর্বসম যদি একটি আরেকটির মাধ্যমে পাওয়া যায় একটি সিরিজ রূপান্তরের মাধ্যমে একটি যে কোন নির্দিষ্ট দিকে
উদাহরণ স্বরূপঃ পিটারসেনের গ্রাফ হলো একটি সমমানের শ্রেণী
সম্পর্কীত করার জন্য o থেকে o থেকে টি সন্নিহিত নোডের মাঝের ইম্পিডেন্স তুলনীয়
ইম্পিডেন্স যেকোন অবস্থাতেই নির্ণয় যোগ্য যদি যেকোন একটি নোড বিচ্ছিন্ন থাকে বর্তনী থেকে এবং মধ্যকার ইম্পিডেন্স সাথে বিচ্ছিন্ন তে সহজবোধ্য করার জন্য ধরি o হলো যোগফল এদের o এভাবে অনুরূপ ইম্পিডেন্স এবং মধ্যে তে হলো সোজা থেকে পুনরাবৃত্তি করা o এবং o জন্য এখান থেকে o এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে লিনিয়ার কম্বিনেশনের মাধ্যমে যোগ করে বা বিয়োগ করে
উদাহরণস্বরূপ ও যোগ করে এরপর বিয়োগ করে এভাবে যেখানে o সম্পূর্ণতার জন্য ধরি আমরা লিখতে পারি থেকে সমীকরণকে জোড়া সমীকরণকে গুণ করে এবং এসব সমীকরণের যোগফল হলো o ডান দিক থেকে ত্যাগ করে o হরে বাতিল করে o কে লব থেকে
কে দিয়ে ভাগ করে পাই যেটা হলো সমীকরণ o জন্য
কে oদিয়ে ভাগ করে বা o দেয় অন্য সমীকরণগুলো
স্কোয়াড্রন লিডার হলো একটি সামরিক পদবী মূলত ব্রিটিশ বিমান বাহিনীর s es o e o oe o oe oseossoes eee এবং যেসব দেশে ব্রিটিশ প্রভাব ছিল ঐত্যিহাসিকভাবে সেসব দেশের কমিশনপ্রাপ্ত অফিসারদের জন্য
এটা মাঝে মাঝে বোঝায় যেসব দেশে ব্রিটিশ নিয়ম মানা হয়নি সেসব দেশে এই পদের সমতুল্য পদবীর ইংরেজী প্রতিশব্দ হিসেবে
এই পদটি ফ্লাইট লেফট্যানেন্ট পদের ওপরে এবং উইং কমান্ডার পদবীর ঠিক নিচে অবস্থিত
ন্যাটোতে এই পদবীর নাম দেওয়া হয়েছে ওএফ যা ব্রিটিশ নেভির লেফট্যানেন্ট কমান্ডার বা ব্রিটিশ সামরিক বাহিনীর বা মেরিন সেনা বাহিনীর মেজর পদের সমতুল্য