হয় ইংল্যান্ডে একগুচ্ছ oooe s ও এর মাধ্যমে র আইন শহরের খোলা রাস্তায় কিমি প্রতি ঘন্টা গতিসীমা নির্দিষ্ট করে যা র e আইনে কমিয়ে শহরে কিমি প্রতি ঘন্টা ও গ্রামে কিমি প্রতি ঘন্টা করা হয় র oooes o s আইনে গতিসীমা বাড়িয়ে কিমি প্রতি ঘন্টা করা হয় কেন্ট এর উত্তর পেকহ্যাম এর ওয়াল্টার আর্নল্ড প্রথম গতিসীমা লঙ্ঘনে অভিযুক্ত রূপে বিবেচিত হন যাকে কিমি প্রতি ঘন্টায় গাড়ি চালানোর জন্য জানুয়ারী সালে শিলিং জরিমানা করা হয় শতকের গোড়ার দিকে অস্ট্রেলিয়ায় যানচালকদের অনিয়ন্ত্রিত যানচালনার অভিযোগে অভিযুক্ত হওয়ার খবর পাওয়া যায় সালে মাইল প্রতি ঘন্টা বা কিমি প্রতি ঘন্টা গতিতে ওর অর্ধেক গতিতে চলমান একটি ট্রামকে পার হওয়ার জন্য একজন দোষী সাব্যস্ত হয় ই মার্চ এ হুগলীর গুড়াপের কাছে দুর্গাপুর এক্সপ্রেসওয়েতে এক মর্মান্তিক পথ দুর্ঘটনায় পশ্চিমবঙ্গের প্রখ্যাত লোকসঙ্গীত শিল্পী ও গবেষক কালিকাপ্রসাদ ভট্টাচার্যর মৃত্যু হয় দুর্ঘটনার প্রাথমিক কারণ হিসেবে তাঁর গাড়ির উচ্চ গতিকে দায়ী করা হয় অধিকাংশ বিচারব্যবস্থা মেট্রিক নিয়ম অনুযায়ী কিমি প্রতি ঘন্টাকে গতিসীমার একক হিসাবে ব্যবহার করে কিন্তু মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র বা ইংল্যান্ডের মতো কিছু রাষ্ট্রে মাইল প্রতি ঘন্টায় গতিসীমা নির্দেশিত হয় অষ্ট্রেলিয়া প্রাথমিকভাবে ইংল্যান্ডেকে অনুসরণ করলেও সাল থেকে মেট্রিক নিয়মকে গ্রহণ করে ক্ষেত্রবিশেষে যানচালকদের নিরাপদ গতিতে গাড়ি চালাতে হয় প্রাথমিক ভাবে গতিসীমা স্থির করা হয় পথ নিরাপত্তা ও যাত্রার সময়কালের মধ্যে ভারসাম্য রেখে জ্বালানি খরচ কমানো বা পরিবেশ চেতনাও গতিসীমা ব্যবহারের কারণ বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থার সালে প্রকাশিত একটি প্রতিবেদন অনুযায়ী সালের মোট আঘাতজনিত মৃত্যুর শতাংশই পথ দুর্ঘটনাজনিত আঘাতে এবং নতুন উদ্যোগ ও প্রয়াস ব্যতীত থেকে সালের মধ্যে ক্ষতির হার বাড়বে শতাংশ প্রতিবেদন অনুযায়ী সমস্যার কেন্দ্রবিন্দুতে আছে যানচালনার গতি পথ দুর্ঘটনা শিশুমৃত্যুর অন্যতম কারণবছরে শিশু মারা যায় লক্ষ শিশু আহত হয় গতিসীমা গতির একটি উচ্চসীমা নির্ধারণ করে দেয় যা ঠিকমতো পালন করা হলে একই সমযে একই রাস্তায় বিভিন্ন যানবাহনের গতির পার্থক্য কমিয়ে দিতে পারে ট্রাফিক ইঞ্জিনিয়াররা লক্ষ করেছেন ট্রাফিকের গড় গতির চেয়ে কম বা বেশী গতিতে চলমান যানবাহনের ক্ষেত্রে সংঘর্ষের সম্ভবনা উল্লেখযোগ্যভাবে বেশী ক্ষয়ক্ষতির মাত্রা বিবেচনা করলে মধ্যক গতি বা তার কম গতির যানবাহনের ক্ষেত্রে ঝুঁকির পরিমাণ সবচেয়ে কম উচ্চ গতির মোটরযানের ক্ষেত্রে তা সূচক হারে বাড়তে থাকে কিছু পরিস্থিতিতে যানের গতি হ্রাসের প্রয়াস কাম্য কারণ গাড়ি সংঘর্ষের সঙ্গে সম্পর্কিত স্থিতি শক্তি সংঘর্ষের গতির বর্গের সমানুপাতিক গতিসীমা নির্ধারণে অনেক সময় জ্বালানি কার্যকারিতা বা জ্বালানি সংরক্ষণের প্রভাব থাকে গতিসীমা বায়ুর গুণগত মান বা পরিবেশের গুণগত মানের উন্নতিতে প্রয়োগ করা হতে পারে গণিতশাস্ত্রে এর বর্গমূলকে o অথবা লেখা হয
ইহা একটি ধ্বনাত্মক যৌগিক বীজগাণিতিক সংখ্যা যাকে নিজেকে দিয়ে গুণ করলে গুণফল হয় এর বর্গমূলের সমান মানসম্পন্ন ঋণাত্মক সংখ্যা থেকে আলাদা করতে ইহাকে এর প্রধান বর্গমূল বলা হয় জ্যামিতির ভাষায় পিথাগোরাসের সূত্র অনুসারে এর বর্গমূল হল এক একক দৈর্ঘ্য সম্পন্ন বর্গক্ষেত্রের কর্ণ সম্ভবত ইহাই প্রথম প্রাপ্ত অমূলদ সংখ্যা এর বর্গমূলের মূলদ সন্নিকটoযাহা পাওয়া যায় ব্যাবিলনীয় অ্যালগরিদমের চতুর্থ ধাপ থেকে যা শুরু হয় থেকে এবং ইহা আপাতভাবে খুব বড় ইহার বর্গ হল সাধারণত মূলদ সন্নিকট o ব্যবহৃত হয় ইহার হর তা ছাড়াও ইহা সঠিক মানের চেয়ে oপ্রায় কম যেহেতু ইহা এর বর্গমূলের অবিরত ভগ্নাংশের খুব নিকটে তাই যে কোন মূলদ সন্নিকট যাহার হর এর থেকে ছোট তাকে উন্নততর বলা যেতে পারে যেহেতু oএর পরবর্তী সন্নিকটের ত্রূটি প্রায় o এর সাংখিক মান সংক্ষিপ্ত দশমিকের পর ঘর পর্যন্তপর্যন্ত হল ওইআইস এর অনুক্রম অনুযায়ী ব্যাবিলনের একটি মাটির বাড়ি খ্রীষ্ট্পূর্বাব্দে তে চারটি ষড়ভূজাকৃতি গঠন লক্ষ্য করা গেছে যাহা o এর সঠিক নিকটস্থ মান উল্লেখ করে যেহেতু ইহাতেও ছয় দশমিক অংক উপস্থিত রয়েছে এবং ইহাই o এর সবচেয়ে সঠিক তিন ঘর ষড়ভূজাকৃতি উপস্থাপনা যা হল ooo মাই ডার্লিং বাংলাদেশি চলচ্চিত্র
এটি পরিচালনা করেছেন মনতাজুর রহমান আকবর
প্রযোজনা ও পরিবেশনা করেছে মাহিন ফিল্মস
অভিনয় করেছেন শাকিব খান এবং অপু বিশ্বাস এবং পার্শ্বচরিত্রে অমিত হাসান প্রবীর মিত্র রেহানা জলি কাবিলা
ডিসেম্বর তারিখে পুবাইলে ছবিটির মহরত অনুষ্ঠিত হয়
তারপর টানা পাঁচদিন শ্যুটিং চলে
পুজহাক্কাল নদী হল ভারতের একটি পশ্চিমবাহিনী নদী
এটি ভারতের কেরালা রাজ্যের অন্তর্গত ত্রিসসুর জেলায় অবস্থিত
নদীটি কিল্লান্নোওর পাহাড় থেকে উৎপন্ন হয় ত্রিসসুর কোলে জলাভূমিতে প্রতিত হয়েছে
নদীটি দীর্ঘ এবং এর নদী অববাহিকার আয়তন হল বর্গ কিলোমিটার
নদীটির প্রধান উপনদী হল পারাথোডু নাডাথোডু ও পোওমালাথাডু
আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ ইএফই আইনস্টাইন সমীকরণ নামেও পরিচিত হল আলবার্ট আইনস্টাইন এর সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বে বর্ণিত টি সমীকরণ এর একটি সেট যা ভর ও শক্তিse e e oo o e ee eo o e e e s oe o e o e o o দ্বারা স্থানকালএ সৃষ্ট বক্রতার ফলাফল হিসেবে মহাকর্ষের মৌলিক বল বর্ণনা করে
টেনসর সমীকরণ হিসেবে ইএফই আইনস্টাইন কর্তৃক প্রথম প্রকাশিত হয় se e oee e eee e o see e essse ee e ssese e eee সালে যা স্থানকাল বক্রতাকে আইনস্টাইন টেনসর দ্বারা প্রকাশিত সেই স্থানকাল স্ট্রেসএনার্জী টেনসর দ্বারা ব্যক্তo so ee e এর স্থানীয় শক্তি ও ভরবেগ এর সাথে সমীকরণে প্রকাশ করে
ম্যাক্সওয়েল সমীকরণের মাধ্যমে আধান ও তড়িৎ প্রবাহ ব্যবহার করে যেমন তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্র নির্ধারণ করা হয় তেমনি ভরশক্তি এবং রৈখিক ভরবেগের উপস্থিতির ফলাফলস্বরূপ স্থানকাল জ্যামিতি নির্ধারণে ইএফই ব্যবহৃত হয় অর্থাৎ তারা স্থানকালে একটি নির্দিষ্ট সজ্জার স্ট্রেসএনার্জীর জন্য স্থানকালের মেট্রিক টেনসর নির্ধারণ করে
এভাবে ব্যবহৃত হওয়ায় মেট্রিক টেনসর এবং আইনস্টাইন টেনসর এর মধ্যকার সম্পর্কই ইএফইকে অরৈখিক আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ এর একটি সেট হিসেবে লেখার অনুমোদন দেয়
ইএফইয়ের সমাধানগুলোই হল মেট্রিক টেনসরের উপাদানসমূহ
পরবর্তীতে জিওডেসিক সমীকরণ ব্যবহার করে কণাসমূহ এবং বিকিরণজিওডেসিক এর প্রাথমিক জ্যামিতিক সঞ্চারপথ হিসেব করা হয়
স্থানীয় শক্তিভরবেগ নিত্যতা মেনে চলার সাথে সাথে যেখানে মহাকর্ষ ক্ষেত্র দুর্বল এবং গতিবেগ আলোর বেগee eoe oo o ee e অপেক্ষা অনেক কম সেখানে ইএফই নিউটনের মহাকর্ষ আইনে পরিণত হয়ে যায়
প্রতিসাম্যতার মত কিছু অনুমিত জিনিস সরলীকরণ করার মাধ্যমেই ইএফই এর সঠিক সমাধান পাওয়া সম্ভব
ঘূর্ণায়মান কৃষ্ণগহ্বর এবং প্রসারণশীল মহাবিশ্ব এর মত অনেক মহাকর্ষীয় ঘটনার মডেল উপস্থাপনের জন্য অনেকসময়ই প্রকৃত সমাধান এর কিছু বিশেষায়িত শাখা অধ্যয়ন করা হয়ে থাকে
এছাড়াও সামান্য বিচ্যুতিতে বক্র স্থানকালকে প্রায় সমতল ধরে নিয়ে ইএফই এর আরো সরলীকরণ করা সম্ভব যা একে রৈখিক ইএফইতে রূপান্তর করে
এই ধরনের সমীকরণ মহাকর্ষীয় তরঙ্গের মত কিছু ঘটনা বুঝতে ব্যব্যহৃত হয়
আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ ইএফই এভাবে লেখা যেতে পারেঃ e o ses ee eo o e oe os osoo se e e ee sess e o e যেখানে হল রিক্কি টেনসর হল স্কেলার কার্ভেচার হল মেট্রিক টেনসর মহাজাগতিক ধ্রুবক নিউটনের মহাকর্ষ ধ্রুবক শূণ্যস্থানে আলোর বেগ এবং হল স্ট্রেসএনার্জী টেনসর ইএফই একসেট মাত্রার প্রতিসাম্য টেনসর এর সাথে সম্পর্কযুক্ত একটি টেনসর সমীকরণ
প্রতিটি টেনসরেরই টি স্বাধীন উপাংশ রয়েছে
চার বিয়াংকী অভেদ টি স্বাধীন উপাংশকে কমিয়ে টি তে নিয়ে আসে যা মেট্রিকে চারটি গজ ফিক্সিং ডিগ্রী অফ ফ্রীডম রাখে যা স্বাধীনভাবে স্থানাঙ্ক পদ্ধতি বেছে নেওয়ার সাথে সম্পর্কিত
যদিও প্রথমদিকে চতুর্মাত্রিক তত্ত্ব প্রসঙ্গে আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ গঠন করা হয় তাত্ত্বিকগণ উচ্চ মাত্রার ক্ষেত্রেও এর ফলাফল বিশ্লেষণ করেছেন
সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের প্রাসঙ্গিকতার বাইরের এসব সমীকরণকেও এখন আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়
শূণ্যস্থানে ক্ষেত্র সমীকরণযখন অভিন্নরূপে শূণ্য আইনস্টাইন বহুধার কে বর্ণনা করে
দেখতে সাদামাটা হওয়া সত্ত্বেও সমীকরণগুলো আসলে কিছুটা জটিল
স্ট্রেসএনার্জী টেনসরের আকারে শক্তি ও ভরের একটি নির্দিষ্ট বণ্টনব্যবস্থায় মেট্রিক টেনসর এর সমীকরণ থেকে ইএফই বোঝা যায় যেহেতু রিক্কি টেনসর এবং স্কেলার কার্ভেচার উভয়েই জটিল ও অরৈখিকভাবে মেট্রিকের উপর নির্ভর করে
প্রকৃতপক্ষে পুরোপুরি লেখলে ইএফই টি যুগ্ম অরৈখিক অধিউপবৃত্তীয় আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণের একটি ব্যবস্থা
আইনস্টাইন টেনসর বর্ণনার মাধ্যমে যেকেউ আরো সংক্ষেপে ইএফই কে লেখতে পারে যেটি একটি দ্বিতীয় র্যাঙ্কের প্রতিসম টেনসর যা মেট্রিকের একটি ফাংশন ইএফই কে তখন লেখা যায় জ্যামিতিক একক যেখানে ব্যবহার করে একে আবারো লেখা যায় বামপাশের রাশিমালা মেট্রিকে নির্ধারিত স্থানকাল বক্রতাকে বর্ণনা করে ডানপাশের রাশিমালা বর্ণনা করে ঐ স্থানকালে বস্তুশক্তিকে
এই সমীকরণগুলোই স্থানকালের ভেতর দিয়ে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতি বর্ণনাকারী জিওডেসিক সমীকরণেরee ee es o eo e se o e e s o e e ess সাথে যৌথভাবে সাধারণ আপেক্ষিকতার গাণিতিক ভিত্তির গোড়াপত্তন করে
উপরে উল্লেখিত ইএফই মিজনার থোর্ণ এবং হুইলার কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত একটি আদর্শ অবস্থা