অর্থাৎ এই সবচেয়ে সাধারণীকৃত গড়ের সংজ্ঞাও গড়ের যেই মৌলিক বৈশিষ্ট্যকে ধারণ করে যেটা হচ্ছে যদি কোনো তালিকার সব সংখ্যাই একটি নির্দিষ্ট মানের সমান হয় তাহলে যে পদ্ধতিতেই গড় নির্ণয় করা হোক না কেন সেই গড় ওই নির্দিষ্ট মানের সমান হবে
ফাংশন থেকে আমরা পাই গাণিতিক গড়
ফাংশন থেকে পাই জ্যামিতিক গড়
এবং ফাংশন থেকে পাই হারমোনিক গড়
দেখুন o osos o e ee e eeso o ooo seees so e o o গড়ের ধারণা প্রবাহমান উপাত্তস্ট্রিম অফ ডাটা থেকে শুরু করে কোনো বদ্ধ সেটে প্রয়োগ করা যেতে পারে যেখানে লক্ষ্য হচ্ছে এমন একটা মান খুজে বের করা যার সাপেক্ষে সমকালিন উপাত্তরিসেণ্ট ডাটাগুলো পুঞ্জিভুতক্লাস্টার্ড
তথ্য প্রবাহের বিস্তৃতি হতে পারে সময়ে যেমন কোনো একটা সংগ্রহ পদ্ধতিতে বিভিন্ন সময়ে সংগ্রহ করা তথ্য যা থেকে আমরা নয়েজ দূর করতে চাই আবার বিস্তৃতি হতে পারে স্পেসে যেমন কোনো ছবির পিক্সেলসমূহ থেকে যদি আমরা কোনো বৈশিষ্ট গাণিতিক উপায়ে বের করতে চাই
কোনো তথ্য প্রবাহ থেকে গড় বের করার জন্য বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি হচ্ছে সিম্পিল মুভিং অ্যাভারেজ বা চলমান গড় পদ্ধতি যেখানে সবচেয়ে নিকট সময়ে সংগৃহীত টি উপাত্তের গড় নেওয়া হয়
প্রবাহের এক ঘর সামনে যেতে আমরা চলমান গড়ের সাথে নতুন উপাত্তের অংশ যোগ করি এবং ঘর পিছনের উপাত্তের অংশ বিয়োগ করি
গড়ের ধারণা ফাংশনের ক্ষেত্রেও প্রবৃদ্ধ করা যায়
eoo ees e e es ess ক্যালকুলাসে কোনো সমাকলনযোগ্যইন্ট্রিগেবল ফাংশন এর গড় এই সীমার মধ্যে নির্ণয়ের সূত্র হচ্ছে o অ্যাভারেজ শব্দটির আদি অর্থ e sse se
এই শব্দের মূল আরবি তে পাওয়া যায় আওয়ার ইটালিয়ানে অ্যাভারিয়া ফরাসিতে অ্যাভেরি ডাচে অ্যাভেরিজ
একারণেই অ্যাভারেজ অ্যাডজাস্টার হচ্ছে সেই ব্যক্তি যে ক্ষতিপূরণ পরিশোধ করে
মেরিন ড্যামেজ এ হয় পার্টিকুলার অ্যাভারেজ যেটা শুধু মাত্র সম্পত্তির মালিক বহন করে অথবা জেনারেল অ্যাভারেজ যেখানে মালিক এই মেরিন ভেনচারে সম্পর্কিত সকল পক্ষ অংশগ্রহণ করে দাবি করতে পারে
এই জেনারেল অ্যাভারেজের হিসাব করতে গিয়েই গাণিতিক গড়ের নাম অ্যাভারেজ বা গড় হয়ে গেছে
এদিকে অক্সফোর্ড ইংরেজি ডিকশনারী মতে ইংরেজিতে অ্যাভারেজ শব্দটার সবচেয়ে প্রাচীন পূর্ব ব্যবহার দেখা যায় একটা পুরাতণ আইনি নথিতে শেরিফের কাছে কোনো ভাড়াটিয়ার দৈনিক পারিশ্রমিকের আইনি বাধ্যবাধকতা বিষয়ে
শব্দটি সম্ভবত অ্যভেরা এর ইংরেজিকৃত রূপ
পরে ফরাসি অ্যাভেরির ইংরেজি প্রতিরূপ খোঁজার সময় এটাকেই গ্রহণ করা হয়
জনঘনত্ব বা জনসংখ্যার ঘনত্ব হল একক আয়তনের এলাকাতে বসবাসকারী জনসংখ্যার পরিমাপ
সাধারণত জীবন্ত প্রাণী যেমন মানুষ ইত্যাদির ক্ষেত্রে এটি ব্যবহৃত হয়
জনসংখ্যার ঘনত্ব পরিমাপের সূত্র হচ্ছে o এক কোটির বেশি জনসংখ্যাবিশিষ্ট রাষ্ট্রগুলির মধ্যে বাংলাদেশ বিশ্বের সর্বাধিক জনঘনত্ববিশিষ্ট দেশ
এখানে প্রতি বর্গকিলোমিটারে জন বাস করে
সমস্ত সার্বভৌম রাষ্ট্রের মধ্যে সর্বাধিক জনঘনত্ববিশিষ্ট দেশ হল মোনাকো এখানে প্রতি বর্গকিলোমিটারে জনের বাস
মঙ্গোলিয়া বিশ্বের সর্বাপেক্ষা কম জনঘনত্ববিশিষ্ট রাষ্ট্র
ফিলিপাইনের রাজধানী ম্যানিলা বিশ্বের সর্বাধিক জনঘনত্ববিশিষ্ট শহর এখানে প্রতি বর্গকিলোমিটারে লোকের বাস
মুদ্রা পণ্য বা সেবা আদানপ্রদানের জন্য একটি বিনিময় মাধ্যম
অর্থ হচ্ছে সেই সকল বস্তু যা বিনিময়ের মাধ্যম হিসেবে ব্যবহার করা যায়
কারেন্সি জোন বা মুদ্রা এলাকা হচ্ছে একটি দেশ বা এলাকা যেখানে একটি নির্দিষ্ট মুদ্রাই অর্থনীতির প্রধান বিনিময় মাধ্যম হিসেবে ব্যবহৃত হয়
অধিকাংশ দেশেই একটি নির্দিষ্ট মুদ্রা যোগান ও উৎপাদনের ক্ষেত্রে একচেটিয়া প্রভাব বিস্তার করে থাকে
ইউরোপীয় ইউনিয়ন সদস্যরা আবার নিজেদের মাঝে অভিন্ন মুদ্রা ইউরো ব্যবহার করে থাকে
সাধারণত একটি নির্দ্দিষ্ট সরকারের প্রচলিত মুদ্রা এবং কাগজের টাকা রাষ্ট্রটির অর্থমুদ্রার যোগানের কায়িক দিকটি সামলায়
একটি রাষ্ট্রের অর্থমুদ্রার যোগানের অন্য অংশটি ব্যাঙ্ক জমা কখনও জমা অর্থমুদ্রা বলা হয় দ্বারা গঠিত হয় যার মালিকানা ধনাদেশ চেক ডেবিট কার্ড বা অর্থমুদ্রা হস্তান্তরের অন্য মাধ্যমে হস্তান্তর করা যায়
জমা অর্থমুদ্রা এবং প্রচলিত মুদ্রা দুটিই আদায়ের উপায় হিসাবে গ্রহণযোগ্য হওয়ার জন্য একে অর্থমুদ্রা বলে গণ্য করা হয়
প্রচলিত মুদ্রা রূপে অর্থমুদ্রাই মানব সভ্যতায় প্রায় থেকেই প্রভুত্ব বিস্তার করতে শুরু করে
সাধারণত নিহিত মূল্যের মোহর সোনা বা রূপা প্রমান ছিল
প্রায় সকল আধুনিক অর্থমুদ্রাতন্ত্রই রাজআজ্ঞা অর্থমুদ্রা oeর ওপর ভিত্তিশীল সরকারী আজ্ঞা রাজআজ্ঞা বলতে আধুনিক প্রচলিত মুদ্রাই মূল্য লাভ করে
সাধারণত সরকার রাজআজ্ঞা প্রচলিত মুদ্রাকে বিধিসম্মত মূল্যবেদন পত্র হিসাবে ঘোষণা করে নিদর্শনস্বরূপ কেন্দ্রীয় ব্যাঙ্ক ছাপানো কাগজী মুদ্রা ও মোহরমুদ্রা
ফলস্বরূপ রাজআজ্ঞা প্রচলিত মুদ্রাকে সরকারি বা ব্যক্তিগত সকল ঋণ পরিশোধের উপায় হিসাবে গ্রহণ না করাটা আইন বিরুদ্ধ
আদিম প্রচলিত মুদ্রা প্রচলিত মুদ্রা র আশেপাশে সংঘটিত হওয়া দুটি মৌলিক অভিযোজন থেকে ক্রমবিকাশ লাভ করে
মূলত অর্থমুদ্রা প্রাপ্তির একটা প্রকার ছিল যা প্রাচীন কালের esooতখনকার প্রাচীন ইজিপ্টের eএর দেবালয়ের ভাণ্ডারে সঞ্চিত রাখা শস্যকে প্রতিনিধিত্ব করত
মজুত মূল্যকে প্রতিনিধিত্ব করতে বিভিন্ন ধাতু এবং পণ্যসমূহকে প্রতিনিধিত্ব করবার জন্য বিভিন্ন প্রতীক ব্যবহৃত হওয়া প্রচলিত মুদ্রার এই প্রথম পর্যাযটি ee eseতে বছরেরও অধিককাল ব্যবসাবাণিজ্যর ভিত্তি গড়ে তুলেছিল
টঙ্কন এই পর্যায়ে প্রচলিত মুদ্রা হিসাবে ব্যবহৃত ধাতু নিজেই মূল্যের ভাণ্ডার হিসাবে পরিগণিত হত প্রথমে রূপা পরবর্তী পর্যায়ে রূপা এবং সোনা দুটিই এবং এক সময়ে তামার মিশ্রিত ধাতুর ব্যবহার হত
আজকাল আমরা তামা এবং অন্যান্য পরিশোধিত ধাতুর মুদ্রা ব্যবহার করি
টঙ্কন ব্যবহৃত হওয়া অধিকসংখ্যক বৃহত্তর অর্থনীতিতে তামা রূপা এবং সোনার মুদ্রার তিনটি স্তর গঠন করত
সোনার মুদ্রাসমূহকে বাজারি পরিমাণের ক্রয়বিক্রয় সামরিক খরচ আদায় এবং রাষ্ট্রের কার্যপ্রণালীতে সহায়তা করার জন্যে ব্যবহার করা হত
রূপার মুদ্রাসমূহকে মধ্যম আকারের লেনদেন সমূহের কারণে ব্যবহার করা হত
তাছাড়া রূপার মুদ্রাসমূহ করের জন্য হিসাবের একক দেয় চুক্তি এবং রাষ্ট্রের প্রতি নাগরিকের আনুগত্য আদায়ের জন্য ব্যবহৃত হত
ঠিক সেইমত তামার মুদ্রাসমূহে সাধারণ লেনদেনের টঙ্কনকে প্রতিনিধিত্ব করা হত
এই ব্যবস্থা মহাজনপদএর সময় থেকে প্রাচীন ভারতে প্রচলিত ছিল
কাগজী অর্থমুদ্রা প্রাক্আধুনিক চীনে ধার এবং হাজারটি তাম্র মুদ্রা বিনিময়ের ক্ষেত্রে দেখা দেওয়া অসুবিধা দূরীকরণের জন্য একটা সুবিধাজনক বিনিময়ের মাধ্যম প্রচারের প্রয়োজনীয়তাই কাগজী অর্থমুদ্রার সূচনা করেছিল
এই কাগজী অর্থমুদ্রা আজকের দিনে সমস্ত ব্যাঙ্ক নোট বা কাগজী টাকা হিসাবে পরিচিত
ব্যাঙ্ক নোট বা অধিকোষপত্রের যুগ একটি অধিকোষপত্র যুক্তরাষ্ট্র এবং কানাডায় সাধারণত মূল্যপত্র বলে পরিচিত হল প্রচলিত মুদ্রার একটা প্রকার এবং সাধারণত বিভিন্ন অধিকারক্ষেত্রে বিধিসম্মত মূল্যবেদন পত্র হিসাবে ব্যবহার করা হয়
মুদ্রার সাথে অধিকোষপত্রই সমস্ত অর্থমুদ্রার নগদ রূপটি গঠন করে
অষ্ট্রেলিয়ার ooe e s ese so সালে বিশ্বর প্রথম oe e সৃষ্টি করে এবং একে সালে রাষ্ট্রের দ্বিশতবার্ষিকী উত্সবে প্রচালনের কারণে গ্রহণ করা হয়
এখন টি দেশে ব্যবহৃত oe e অধিকোষপত্রের আয়ুস নাটকীয়ভাবে বাড়ানোর সসাথে জালিয়াতিও রোধ করে
সাম্প্রতিকভাবে eo o o o প্রচলিত মুদ্রাকে ব্যাখ্যা করতে একটা ত্রিবর্ণের সাংকেতিক পদ্ধতি র সূচনা করে যার দ্বারা ডলার বা ফ্রাঙ্ক বলে পরিচিত বহুসংখ্যক ভিন্ন মূল্যের প্রচলিত মুদ্রার ক্ষেত্রে দেখা দেয়া বিভ্রান্তি দূর হয়
উদাহরণস্বরূপ এই পদ্ধতি অনুসারে যুক্তরাষ্ট্রের প্রচলিত মুদ্রাকে বিশ্বব্যাপী দ্বারা বোঝানো হয়
বহুলভাবে নিজ প্রচলন ক্ষেত্রটিতে মুদ্রা এবং কাগজী টাকা রাজআজ্ঞা অর্থমুদ্রার নির্গমনে একটা কেন্দ্রীয় ব্যাঙ্কের একচেটীয়া নিয়ন্ত্রণ থাকে
কেন্দ্রীয় ব্যাঙ্ক ব্যাঙ্কের e দ্বারা প্রচলিত মুদ্রার প্রকাশন বা সৃষ্টি বিত্তীয়আর্থিক নীতি oe oর মাধ্যমে নিজের নিয়ন্ত্রণে রাখে
ক্ষেত্রফল হচ্ছে ভৌত পরিমাপ যা কোন তলের বা তলের অংশবিশেষের আকার বোঝাতে ব্যবহৃত হয়
তলের ক্ষেত্রফল হচ্ছে কোন বস্তুর উম্মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল
ক্ষেত্রফল পরিমাপের মেট্রিক এককের মধ্যে রয়েছে ফুট ইঞ্চি গজ ফুট ইঞ্চি ইঞ্চি সেমি চাকতি হচ্ছে বৃত্ত দিয়ে ঘেরা একটি ক্ষেত্রফল
মাঝে মাঝে এই ক্ষেত্রকে ক্রসসেকশনাল অথবা বৃত্তাকার ক্ষেত্র যেমন মাঝখানে কাটা বৃত্তাকার কেবল এর মত ঘনকের ক্ষেত্রফল ক এখানে ক আয়তাকার ঘনবস্তুুর ক্ষেত্রফল উরাল পর্বতমালা রাশিয়ার একটি পর্বতমালা
এটি রাশিয়ার উত্তর সীমান্তে উত্তর মহাসাগর থেকে আরম্ভ হয়ে কিলোমিটার দক্ষিণে কাজাখস্তানের স্টেপ মালভূমিতে গিয়ে শেষ হয়েছে
এটি ইউরোপ ও এশিয়া মহাদেশকে ভাগ করেছে
পর্বতমালাটি মেরুদেশীয় উত্তর মধ্য ও দক্ষিণ এই চার ভাগে বিভক্ত
উত্তর অক্ষাংশের উত্তরে অবস্থিত মেরুদেশীয় উরাল বৃক্ষহীন তুন্দ্রা
উত্তর উরাল উত্তর থেকে উত্তর অক্ষাংশ গড়ে থেকে মিটার উঁচু চূড়াবিশিষ্ট সরু বৃক্ষহীন একটি পর্বতসারি
এখানে উরালের সর্বোচ্চ শৃঙ্গ গোরা নারোদনায়া মিটার অবস্থিত
অন্যান্য উত্তরাঞ্চলীয় পর্বতশৃঙ্গের মধ্যে আছে সাবলিয়া তেলপোসইজ এবং ইশেরিম
এই এলাকায় কেবল লার্চ নামের পাইন জাতীয় গাছ বিক্ষিপ্তভাবে দেখা যায়
উত্তর উরালের দক্ষিণ সীমা থেকে দক্ষিণপশ্চিম দিকে অনেকগুলি মালভূমি প্রসারিত হয়েছে যেগুলিতে প্রশস্ত সমতল জলাভূমিবহুল উপত্যকার দেখা মেলে
মধ্য উরালের থেকে উত্তর অক্ষাংশ প্রায় সমস্ত এলাকা ঘন পাইন জাতীয় অরণ্যে আবৃত
কয়েক সারি উত্তরপূর্বাঞ্চলীয় পর্বতসারি মধ্য উরালের উত্তর সীমানা নির্দেশ করে