তিনি সম্রাট ম জুস্তিনিয়ানের অধীন বাইজেন্টীয় রোমান সাম্রাজ্যের বিরুদ্ধে দুইটি যুদ্ধ করেন এবং পারস্যের সীমানা ককেশাস ও কৃষ্ণ সাগর পর্যন্ত বিস্তৃত করেন
ম খসরোও ছিলেন সবচেয়ে পরাক্রমশালী সসনীয় রাজা
তিনি সাম্রাজ্যের প্রশাসনের সংস্কারসাধন করেন এবং সরকারী ধর্ম হিসেবে জরথুষ্ট্রবাদকে পুনর্বহাল করেন
তাঁর পৌত্র য় খসরোও থেকে সাল পর্যন্ত পারস্য শাসন করেন
উল্লেখ্য তাঁর শাসনামলে আরবে মুহম্মদ ও ইসলামের আবির্ভাব ঘটে
যদিও বাইজেন্টীয় সম্রাট মরিসের সহায়তায় তিনি ক্ষমতায় এসেছিলেন য় খসরোও সালে বাইজেন্টীয় সাম্রাজ্যের সাথে এক দীর্ঘ যুদ্ধ শুরু করেন
সাল নাগাদ তিনি এশিয়া মাইনরের দক্ষিণপশ্চিম অংশ এবং মিশর দখল করতে সক্ষম হন
কিন্তু বাইজেন্টীয় সম্রাট হেরাক্লিউস এসে তাঁর গতিরোধ করেন এবং থেকে সালের মধ্যেই পারসিকেরা তাদের পুরানো সীমান্তে ফেরত যেতে বাধ্য হয়
য় ইয়াজদেগের্দ ছিলেন সসনীয় রাজবংশের শেষ রাজা
তাঁর আমলেই আরবদেশের মুসলমানেরা পারস্য আক্রমণ করে ও শেষ পর্যন্ত পারস্য বিজয় করে
ইসলামের পারস্য বিজয়ের পরবর্তী ইতিহাস দেখুন ইরানের ইতিহাস নামক নিবন্ধে
গণিতে বিশেষত সেট তত্ত্বে উপসেট sse অধিসেট sese এবং প্রকৃত oe উপসেট বা অধিসেট দ্বারা একটি বিশেষ সম্পর্ক eo অন্তর্ভুক্তিকে so ব্যাখ্যা করা হয়
সাধারণভাবে বললে উপসেট oএর সকল সদস্য অধিসেট oএর অন্তর্ভুক্ত কিন্তু oতে এমন সদস্যও থাকতে পারে যা oতে নেই ডানের চিত্র দেখুন
যদি ও সেট হয় এবং এর প্রত্যেকটি সদস্য এরও সদস্য হয় তবে এবং সংজ্ঞানুসারে একটি সেট তার নিজের উপসেট
যদি এর উপসেট হয় কিন্তু ও সমান না হয় তবে হচ্ছে এর প্রকৃত উপসেট
অর্থাৎ তে এমন একটি উপাদান আছে যা তে নেই
একইভাবে দ্বারা বোঝায় এর প্রকৃত অধিসেট
উপসেটের প্রতীকগুলো মনে রাখার সহজ উপায় হল ও এর সাথে ও < এর সাদৃশ্য লক্ষ করা
যেমন যদি এর একটি উপসেট হয় অর্থাৎ তবে এর উপাদানগুলোর সংখ্যা এর উপাদানগুলোর সংখ্যার চেয়ে হয় কম না হলে সমান অর্থাৎ
একইভাবে যদি ও সসীম সেট হয় তবে নির্দেশ করে <
অনেক লেখক ওপরের রীতিটি অনুসরণ করেন না বরং ব্যবহার করে উপসেট নির্দেশ করেন প্রকৃত উপসেট নয়
প্রকৃত উপসেট নির্দেশ করার জন্য একটি দ্ব্যর্থতা নিরসনকারী প্রতীক রয়েছে o বা ইউনিকোডএ ব্যবহৃত চিহ্ন
কোন কোন লেখক উপসেট নির্দেশ করার জন্য এবং প্রকৃত উপসেট নির্দেশ করার জন্য o ব্যবহার করেন এবং একেবারেই ব্যবহার করেন না
ওপরের মন্তব্যগুলো অধিসেটের জন্যও প্রযোজ্য
প্রস্তাবনা খালি সেট প্রতিটি সেটের একটি উপসেট
প্রমাণ প্রদত্ত যেকোন সেট র জন্য আমাদেরকে প্রমাণ করতে হবে এর একটি উপসেট
অর্থাৎ দেখাতে হবে এর সব উপাদান এরও উপাদান
কিন্তু র কোন উপাদান নেই
একজন অভিজ্ঞ গণিতবিদের জন্য র কোন উপাদান নেই সুতরাং র সব উপাদান এর উপাদান একটি তুচ্ছ সত্য কিন্তু গণিতে নতুন কারও জন্য এটি বোঝা কষ্টকর হতে পারে
যেহেতু এর কোন সদস্য উপাদানই নেই কীভাবে সেই উপাদানগুলো অন্য কোন কিছুর সদস্য উপাদান হতে পারে এক্ষেত্রে উলটো দিক থেকে চিন্তা করাটা সহজ
যদি আমরা প্রমাণ করতে চাই র উপসেট নয় আমাদেরকে এর এমন একটি উপাদান খুঁজে বের করতে হবে যেটি এর উপাদান নয়
কিন্তু এটি অসম্ভব যেহেতু এর কোন উপাদানই নেই
সুতরাং অবশ্যই এর একটি উপসেট
নিচের প্রস্তাবনাটি প্রস্তাব করে যে অন্তর্ভুক্তি একটি আংশিক ক্রম
প্রস্তাবনা যদি ও তিনটি সেট হয় তবে নিচেরগুলো সত্য e s oe o e o es s e so o e oe se o se e so oe s o oesoos e es o o e o oes o e oe o o < বুসেফেলাস মহামতি আলেকজান্ডারের ঘোড়ার নাম
আলেকজান্ডার সম্পর্কিত বিভিন্ন উপকথা এবং কাহিনীতে এই ঘোড়ার নামের উল্লেখ পাওয়া যায়
কথিত আছে বুসেফেলাস আলেকজান্ডারের শেষ যুদ্ধে মৃত্যুবরণ করার আগ পর্যন্ত সকল যুদ্ধে আলেকজান্ডারের সাথে ছিল
ভারত হতে ফেরার সময় আলেকজান্ডারে বুসেফেলাসের নামে একটি স্থানের নামকরণ করেন
একদিন আলেকজান্ডার তার পিতা ফিলিপ সাথে হাঁটছিলেন
তারা একস্থানে এসে দেখলেন কতগুলো লোক একটি কাল বর্ণের পাগলা ঘোড়াকে বশে আনতে চেষ্টা করছে
আলেকজান্ডারের ঘোড়াটাকে পছন্দ হল এবং তিনি তার পিতার কাছে আর্জি করলেন তাকে ঐ ঘোড়াটা কিনে দিতে
ফিলিপ হেসে বললেন তুমি যদি ঘোড়াটাকে বশে আনতে পারো তবেই ঘোড়াটাকে তুমি পেতে পার
আলেকজান্ডার ঘোড়াটাকে ভালোমত লক্ষ করে বুঝতে পারলো আসলে ঘোড়াটা তার নিজের ছায়া ঘোড়ার প্রতি ভীত
সে ঘোড়াটার দিকে এগিয়ে গেলেন এবং ওটাকে সূর্যের দিকে মুখ করালেন যেন সে তার নিজের ছায়ার দিকে লক্ষ্য করতে না পারে
ফলশ্রুতিতে ঘোড়াটা সহজেই বশে আসলো
ফিলিপ ঘোড়াটাকে আলেকজান্ডারকে কিনে দিলেন
আলেকজান্ডার ঘোড়াটার নামকরণ করলেন বুসেফেলাস যার অর্থ ষাড়ের মাথা
পার্সেপলিস দ্বিতীয় ইরানি শাসক বংশ অ্যাকামেনিড সাম্রাজ্রের রাজধানী
এটি শিরাজ শহর থেকে প্রায় কিমি উত্তরপূর্বে অবস্থিত
খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দিতে মহামতি আলেকজান্ডার পারস্য জয়ের পর এই শহর ধ্বংস করে দেন
ইউনেস্কো সালে এটিকে বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান হিসাবে ঘোষনা করে
প্রত্নতত্ত্ব নিদর্শন থেকে দেখা যায় পার্সেপলিস স্থাপন শুরু হয় খ্রিস্ট্রপূর্ব সালে
আন্দ্রে গোদার্দ ফরাসি প্রত্নতত্তবিদ সালে পার্সেপলিস খনন করেন
ধারনা করা হয় সম্রাট সাইরাস মহান কুরুশএর আমলে পার্সেপেলিসের ভিত্তি সুচিত হয় কিন্তু প্রথম দারিয়ুস s এর আমলে প্রাসাদ নির্মাণ করা হয়
দারিয়ুস আপাদান প্রাসাদ ও পর্ষদ হল রাজকোষ ও সীমানা নির্মাণের আদেশ দেন
যা তার সন্তান রাজা মহান জারজেস s এর আমলে শেষ হয়
যা পরবর্তীতে অ্যাকামেনিড সাম্রাজ্য ধ্বংসের আগ পর্যন্ত বিস্তৃতি লাভ করে
মিশর জয়ের পর আলেকজান্ডার আরো পূর্বে আসরিয়ার বর্তমানে উত্তর ইরাক দিকে অভিযান করেন
সেখানে দারিয়ুস এর নেতৃত্বে গাউগামেলার যুদ্ধে তৃতীয় পারস্য সেনাবাহিনীকে পরাজিত করেন
যুদ্ধে দারিয়ুসের রথের সারথীর মৃত্যু বরণ করলে দারিয়ুস আবার পালাতে থাকেন এবং আলেকজান্ডার তাকে আরবেলা পর্যন্ত ধাওয়া করেন
দারিয়ুস ইকবাটানা পাহাড়ে আশ্রয় নিলে আলেকজান্ডার ব্যাবিলনের উদ্দেশ্যে যাত্রা করেন
ব্যাবিলন থেকে আলেকজান্ডার অন্যতম অ্যাকামেনিড রাজধানী সুসাতে যান এবং এর কোষাগার দখল করেন
সেনাবাহিনীর একটি বড় অংশ রয়েল রোড হয়ে পারস্যের রাজধানী পার্সেপলিস্ পাঠিয়ে দেন
অন্যদিকে নিজে দ্রুত পারস্য দরজা দখল করেন আধুনিক জাগরস্ পর্বতে এবং তারপরই দ্রুত পার্সেপলিস্ এর রাজকোষ লুট হবার আগেই সেখানে চলে যান
এর পরবর্তি কয়েক মাস আলেকজান্ডার সেনাবাহিনীকে পার্সেপলিস্ লুট করতে দেন
এসময় পার্সেপলিসের পূর্ব দিকের প্রাসাদ যেরসেক্সে আগুন লেগে তা পুরো শহরে ছড়িয়ে যায়
ব্যাবিলন ছিল মেসোপটেমিয়ার একটি শহর
এর ধ্বংসাবশেষ পাওয়া যাবে ইরাকের বাবিল প্রদেশে
ব্যাবিলন বাগদাদের প্রায় কিলোমিটার মাইল দক্ষিণে অবস্থিত
এইটি রাজ্যের পবিত্র শহর ছিল খ্রীষ্টপূর্বাব্দে এবং ব্যাবিলন সাম্রাজ্যে রাজধানী ছিল খ্রীষ্টপূর্বাব্দে
শহরটি প্রথম ব্যাবিলন রাজবংশের বৃদ্ধির সঙ্গে উন্নতিলাভ লক্ষনীয় উপনীত এবং রাজনৈতিক সুখ্যাতি লাভ করেছিল
এইটি একটি আধুনিক মহানগরের প্রথম উদাহরণ আলেকজান্ডারের সময়ে সম্ভবত এখানে দশ লক্ষের মত বাসিন্দা ছিল
ব্যাবিলনের শূন্য উদ্যান পৃথিবীর সপ্তম আশ্চর্যের একটি
ব্যাবিলন নামটি এসেছে সুমেরিয়ান থেকে আক্কাদীয় ভাষায় এর অর্থ হল ঈশ্বরের দরজা
হিব্রু বাইবেলে নামটি e হিসেবে আবির্ভূত হয় যার ব্যাখ্যা oo o eessসূচনার বই তে করেছে
সেখানে এর অর্থ বিভ্রান্তি যা বিভ্রান্তি করা ক্রিয়াপদ থেকে এসেছে
গ্রিক মেসিডোনিয়া গ্রিক মাকেদ়োনিয়া ছিল প্রাচীন গ্রীসের উত্তরাঞ্চলস্থ একটি রাজ্য
এর পশ্চিমে ইপিরাস এবং পূর্বে থ্রেস
মহামতি আলেকজান্ডার মেসিডোনিয়ার রাজা ছিলেন
বর্তমানে সেই রাজ্যটি টি রাষ্ট্রের মধ্যে অবস্থিত দ্রঃ ম্যাসেডোনিয়া
বর্তমান গ্রিক মেসিডোনিয়া গ্রিসের বৃহত্তম অঞ্চল
আমুন মিশরীয় ভাষায় এঁকে আমোন আমোউন আমেন এবং কদাচিৎ ইমেন অথবা ইয়ামুন উচ্চারণ করা হয়ে থাকে গ্রিক ভাষায় আম্মোন এবং হাম্মোন একজন প্রাচীন মিশরীয় দেবতা
প্রথমে বায়ু দেবতা হিসেবে উপাসিত হলেও পরে সৃষ্টিকর্তা হিসেবে আমুনের উপাসনা শুরু হয়
মিশরীয় দেবতাদের মধ্যে ওসিরিস এবং আমুনরা এর সম্পর্কেই সবচেয়ে বিস্তৃত লিখিত বিবরণী পাওয়া যায়
ভিনসেন্ট আরিয়ে টোবিন অক্সফোর্ড গাইড দ্য এসেনশিয়াল গাইড টু ঈজিপ্শিয়ান মিথোলজি সম্পা ডোনাল্ড বি রেডফোর্ড পৃঃ বার্কলি বুক্স আমুন স্বয়ম্ভূ অর্থাৎ তিনি নিজেই নিজেকে সৃষ্টি করেছিলেন
তাঁর প্রথম স্ত্রী ছিলেন ওসরেত এবং পরবর্তীকালে আমুনেত এবং মুতএর সাথে তাঁর বিবাহ হয়
চন্দ্র দেবতা খোংশুর বাবা আমুন এবং মা মুত
প্লুতার্ক আনু eo oe e e e es ess ছিলেন গ্রিক ইতিহাসবিদ জীবনীকার ও প্রাবন্ধিক
পরবর্তীতে রোমান নাগরিকত্ব লাভের পর তিনি মেস্ত্রিউস লুসিয়াস প্লুতার্ক নামে পরিচিতি লাভ করেন
তিনি প্যারালাল লাইভস ও মোরালিয়া রচনার জন্য প্রসিদ্ধ
o o o oso প্লুতার্কের প্রাপ্ত সকল রচনায় গ্রিক ভাষায় রচিত তবে তা গ্রিক ও লাতিন দুই ভাষাভাষীর জন্যই রচিত হয়েছিল
প্লুতার্ক খ্রিস্টাব্দে বিওশিয়াতে এক ধনাঢ্য পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন
খুব সম্ভবত সময়টা ছিল রোমান সম্রাট ক্লডিয়াসের সময়
প্লুতার্কের পিতার নাম পাওয়া যায়নি
তবে একই নামের বারবার পরবর্তী প্রজন্মে ব্যবহারের গ্রিক রীতি অনুসারে ধারণা করা হয় তার পিতার নাম নিকারচাস
তিনি মোরালিয়াoss oo esos ও তার নিজের লাইফ অব এন্টনি বইয়ে স্বাক্ষর করেন
সত্রপ বা ক্ষত্রপ প্রাচীন পারসিক ভাষায় উচ্চারণ ক্ষত্রপওন অর্থাৎ প্রদেশরক্ষক বলতে প্রাচীন পারস্যের প্রাদেশিক গভর্নরকে বোঝানো হত
প্রাচীন পারস্যের একেকটি বড় প্রদেশের প্রধান হিসেবে তাদের প্রশাসনিক প্রধান ও সামরিক নেতৃত্ব উভয় দায়িত্বই পালন করতে হত