মূলদীয় ফাংশনের সংজ্ঞা ব্যবহার করে সমশ্রেণীর আশেপাশে যাওয়া যায় যেহেতু এর সমান
যেকোনো মূলদীয় ফাংশনের টেইলর সিরিজের সহগ একটি সরলরৈখিক পৌনঃপুনিকতার সম্পূরককে সন্তুষ্ট করে যা পাওয়া যেতে পারে মূলদীয় ফাংশনকে এর টেইলর সিরিজের সমান করে সাজিয়ে এবং তা থকে একই বস্তু সংগ্রহ করে
উদাহরণস্বরূপ হর দ্বারা গুণ এবং বিস্তৃত করে এর একই সূচক পাওয়ার জন্য যোগফলের সূচকের সামঞ্জস্যের পর আমরা পাই একই ধরনের রাশিগুলোকে একসাথে করে যেহেতু সঠিক টেইলর সিরিজের কেন্দ্রমুখী ব্যাসার্ধের মধ্যে এটি সকল এর জন্য সত্য আমরা নিম্নোক্ত ভাবে গণনা করতে পারি
যেহেতু বাম পাশের ধ্রুবক রাশিটি ডান পাশেরটির সমান হতে হবে তাই তারপর যেহেতু এর বাম পাশে কোন সূচক নেই তাই ডানপাশের সকল সহগ শূন্য হবে
যার মাধ্যমে আমরা পাই বিপরীতভাবে যখন টেইলর সিরিজের সহগ হিসেবে ব্যবহৃত হয় তখন যেকোনো ক্রম যা সরল পৌনঃপুনিকতাকে সন্তুষ্ট করে তা একটি মূলদীয় ফাংশন নির্ধারণ করে
এটি এই ধরনের পৌনঃপুনিকতা সমাধানে ব্যবহার করা হয় যেহেতু আংশিক ভগ্নাংশকরণ ব্যবহার করে আমরা যেকোনো মূলদীয় ফাংশনকে ফ্যাক্টরের যোগফল রূপে লিখতে পারি এবং গুণোত্তর শ্রেণি পর্যন্ত বর্ধিত করে যা টেইলর সহগের একটি সুত্র দেয় এটি ফাংশন তৈরির একটি পদ্ধতি
অ্যাবস্ট্রাক্ট বীজগণিতে বহুপদীর ধারণাকে বর্ধিত করা হয়েছে সূত্রের রাশিমালাকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য যেখানে বহুপদীর সহগকে যেকোনো ক্ষেত্র থেকে নেয়া যাবে
এভাবে প্রদানকৃত ক্ষেত্র এবং কিছু মধ্যবর্তী হয় তবে একটি মূলদীও রাশিমালা হচ্ছে বহুপদী চক্র ভগ্নাংশ ক্ষেত্রর যেকোনো উপাদান
যেকোনো মূলদীও রাশিমালাকে দুটি বহুপদী যেখানে এর ভাগফল হিসেবে লেখা যায় যদিও এই প্রকাশ পদ্ধতি অনন্য নয়
এর সমান যখন বহুপদী এবং এর
যাই হোক যেহেতু হচ্ছে একটি অনন্য ফ্যাক্টরাইজেশন ডোমেন সেখানে একটি অনন্য প্রকাশ পদ্ধতি আছে যেকোনো মূলদীও রাশিমালা এর জন্য যার এবং বহুপদীর সর্বনিম্ন ডিগ্রি এবং কে মোনিক হিসেবে ধরা হয়
এটি যেভাবে পূর্ণ সংখ্যার ভগ্নাংশ গুলোকে সধারন গুণনীয়ক বাদ দিয়ে সর্বনিম্ন রাশি আকারে লেখা যায় তার অনুরূপ
মূলদীও রাশিমালার এই ক্ষেত্রটিকে প্রকাশ করা হয় দিয়ে
এই ক্ষেত্রটি ভাগ অস্পষ্ট উপাদান এর ওপর নির্ভর করে তৈরি হয়েছেক্ষেত্র হিসেবে হিসেবে ধরা হয় কারন এর এবং উপাদান নিয়ে কোন উপক্ষেত্র নেই
জটিল বিশ্লেষণে একটি মূলদীয় ফাংশন হচ্ছে জটিল সহগের সাথে দুটি বহুপদীর অনুপাত যেখানে শূন্য বহুপদী নয় এবং ও এর কোন সাধারণ গুণনীয়ক নেই এটি কে মধ্যবর্তী মান থেকে বিরত রাখে এর ডোমেন এবং রেঞ্জ কে রাইমান গোলকে ধরা হয় যার বিশেষ কোন কাজের প্রয়োজন পরে না ফাংশনের যেখানে হচ্ছে মেরুর কাছে
একটি মূলদীয় ফাংশনের ডিগ্রি হচ্ছে বহুপদী এবং এর সর্বোচ্চ ডিগ্রির মানের সমান
যদি এর সূচক হয় তাহলে সমীকরণ এর নির্দিষ্ট সমাধান আছে ছাড়া এর কিছু নির্দিষ্ট মানের জন্য যাকে ক্রান্তীয় মান বলা হয় যেখানে দুই বা অধিক সমাধান মিলিত হয়
ফাংশন কে তাই চিন্তা করা যায় গোলকের ভিতর গোলকের ভাঁজ যুক্ত আচ্ছাদন
ডিগ্রি যুক্ত মূলদীয় ফাংশনকে বলা হয় মবিয়াস রুপান্তকরণ এবং গঠন করে রাইমান গোলকের অটোমরফিসম দল
মূলদীয় ফাংশন মেরমরফিক ফাংশন প্রকাশের উদাহরণ
বহুপদীর অনুরূপ মুলদিও রাশিমালাকেও ভাঙ্গা যায় পর্যন্ত ভগ্নাংশ গ্রহণ করে যাকে প্রকাশ করা হয় দ্বারা
মূলদীয় ফাংশনের অ্যাবস্ট্রাক্ট ধারণার একটি বৃহৎ সংস্করণ হচ্ছে বীজগাণিতিক জ্যামিতি
ফাংশন ক্ষেত্রের বীজগাণিতিক বিভিন্নতা গঠিত হয় স্থানাংক চক্র আরও সঠিকভাবে বললে এর জারিস্কি ডেন্স এফাইন খোলা সেট এর ভগ্নাংশের ক্ষেত্র দ্বারা
এর উপাদান কে মনে করা হয় নিয়মিত ফাংশন হিসেবে বীজগণিতীও জ্যামিতির ও শূন্য খোলা সেট এর উপর ভিত্তি করে এবং মরফিসমের প্রজেক্টিভ রেখাতেও একে দেখা যেতে পারে
এই বিষয় গুলো প্রথম দেখা পাওয়া যায় বিদ্যালয়ের বীজগণিতে
আরও অগ্রসরমান গণিতের রিং তত্ত্ব বিশেষ করে ক্ষেত্র বিস্তারের গঠনে এর গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার আছে
তারা অআরকেমেডিয়ান ক্ষেত্রেরও উদাহরণ প্রদান করে
মূলদীয় ফাংশন ব্যবহার করা সাংখ্যিক বিশ্লেষণে ফাংশনের ইন্টারপোলেসন এবং আসন্ন মান নির্ণয়ে উদাহরণ স্বরূপ হেনরি প্যাডে দ্বারা পরিচয় কৃত প্যাডের আসন্ন মাননির্ণয়
মূলদীয় ফাংশনের আসন্ন মান নির্ণয় কম্পিউটার বীজগণিত এবং অন্যান্য সাংখ্যিক সফটওয়ারে ভালো কাজ করে
একইরুপ বহুপদী তাদেরকে সরাসরি বের করা যায় এবং একই সময়ে তারা বহুপদীর তুলনায় আরও বিস্তৃত আচরণ প্রকাশ করে
মূলদীয় ফাংশন বিজ্ঞান ও প্রকৌশলবিদ্যার বিভিন্ন ক্ষেত্রে আসন্ন মান অথবা জটিল সমীকরণের নকশা তৈরিতে ব্যবহার করা হয় যেমনঃ লিওস ফরচুন লিওর ভাগ্য একটি ভিডিও গেম যা আইওএস এনড্রয়েড উইন্ডোজ ফোন এবং অ্যামাজন অ্যাপ স্টোরের জন্যে নির্মাণ করেছে সেনরি এলএলসি
গেমের নামচরিত্র একটি গোঁফওয়ালা নরম লোমশ বল ফ্লাফ বল রলিপলি যে গাঢ় পূর্ব ইউরোপীয় উচ্চারণে ইংরেজি বলে
তার লক্ষ্য হলো তার হারানো ধনসম্পদ স্বর্ণমুদ্রারূপে পুনরুদ্ধার করা
eos oe s e os e oe o s o o oo e ee খেলোয়াড় লিওপোল্ডকে নিয়ে চলেন মাত্রিক প্ল্যাটফর্ম লেভেলে
এপর্যন্ত তাতে লেভেল আছে টি বোনাস টি পরিচ্ছেদে বিন্যস্ত
eos oe ee eoeoeosoeee মোবাইল ডিভাইসগুলোতে গেমটি ছাড়া হয় সালের এপ্রিল মাইক্রোসফট উইন্ডোজ ম্যাক ওএস এবং প্লেস্টেশন সংস্করণগুলো ছাড়া হয় র ই সেপ্টেম্বর
oesooeososoeeoeeoeeseosoeoesoeseoeeo মেটাক্রিটিক জন সমালোচকের আলোচনার ভিত্তিতে গেমটিকে রেটিং দিয়েছে
eoeoseosoe এই নিবন্ধটি ইসলাম ধর্মের রাজনৈতিক দিক সম্পর্কিত ইসলামধর্ম সম্পর্কে জানতে দেখুন ইসলাম নিবন্ধটি
ইসলামের রাজনৈতিক দিক মূলত পবিত্র কোরআন সুন্নাহ নবী মুহাম্মদ সঃ এর বানী ও জীবনাচরণ ইসলামের ইতিহাস ও বিভিন্ন রাজনৈতিক আন্দোলন সংগ্রাম থেকে উদ্ভূত
ঐতিহ্যগতভাবে ইসলামে রাজনৈতিক ধারণাসমূহের মধ্যে নির্বাচিত নেতৃত্ব একটি বিশেষ গুরুত্বপুর্ণ বিষয়
নবী মুহাম্মদ সঃ এর পর যারা ইসলামী রাষ্ট্রব্যবস্থায় নেতৃত্বদানের জন্য নির্বাচিত হয়েছেন তাদেরকে খলিফা বলা হয়
ইসলামী রাজনৈতিক চিন্তায় রাষ্ট্র পলিচালনার জন্য ইসলামী আইন বা শরিয়া সর্বাধিক গুরুত্বপুর্ণ
শরিয়া আইন অনুসারে নির্বাচিত শাসকবৃন্দ জনগণের সাথে বিভিন্ন বিষয়ে শুরা বা পরামর্শ সাপেক্ষে সিদ্ধান্ত নিয়ে থাকেন
oe oe oe e os o s e oos সালে উসমানীয় অটোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর মুসলিম বিশ্বের রাজনৈতিক অঙ্গনে বিরাট পরিবর্তন সূচিত হয়
e o se o e s e eo es ess উনবিংশ ও বিংশ শতাব্দীতে মুসলিম বিশ্বের রাজনীতিতে বিবেচ্য বিষয় ছিলো পশ্চিমা সাম্রাজ্যবাদের বিরোধিতা করা এবং ইসলামী রাষ্ট্রসমূহে শরিয়া আইন বাস্তবায়ন করা
ছয় দিনের যুদ্ধে সিক্স ডে ওয়ার আরব বাহিনীর পরাজয় স্নায়ু যুদ্ধের সমাপ্তি ও সমাজতান্ত্রিক সোভিয়েত রাশিয়ার পতন ইত্যাদি রাজনৈতিক ঘটনাবলি ইসলামী আন্দোলন সংগ্রামের আবেদনকে বেগবান করেছে
সেক্যুলার রাষ্ট্রব্যবস্থার প্রতি অনাস্থাস্বরূপ মুসলিম বিশ্বের ইসলামী রাজনৈতিক দলগুলো আন্দোলন সংগ্রাম চালিয়ে যাচ্ছে
শিলচর বিমানবন্দর হলো ভারতের আসাম রাজ্যের একটি বিমানবন্দর
এই বিমানবন্দর সালে ব্রিটিশ সরকার চালু করে
এটি কিড়িগ্রাম এয়ার বেস হিসাবেও পরিচিত
এই বিমানবন্দর থেকে অসামরিক বিমান পরিবহণ চালু রয়েছে
একই সঙ্গে এটি ভারতীয় বায়ু সেনার একটি বিমান ঘাটি
এই বিমানবন্দর থেকে প্রতিদিন থেকে টি বিমান ওঠানামা করে এবং সপ্তাহে মোট প্রায় টি বিমান চলাচল করে
এই বিমানবন্দরটি উত্তরপূর্ব ভারতএর চতুর্থ বৃহত্তম ও ব্যস্ততম বিমানবন্দর
সালে এই বিমানবন্দরের যাত্রী পরিবহন সংখ্যা লক্ষ হাজার এবং বিমান চলাচলের সংখ্যা টি
এই বিমানবন্দর থেকে গৌহাটি কলকাতা ইম্ফল আগরতলা ও জোরহাট বিমানবন্দরে বিমান পরিচালনা করা হয়
সিলচর বিমানবন্দর সমুদ্র পৃষ্ঠের থেকে ফুট উঁচুতে অবস্থিত
বিমানবন্দরটিতে শুধুমাত্র একটি অভ্যন্তরীণ টার্মিনাল আছে এবং এটি যাত্রীদের জন্য আধুনিক সুবিধাগুলি দিয়ে সজ্জিত
টার্মিনালে চারটি চেকইন কাউন্টার রয়েছে এবং একটি বোর্ডিং গেট বরাবর একটি সুবিধার জন্য জন যাত্রীকে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে পরিচালনা করতে অনুমতি দেয় যার মধ্যে জন আসার এবং জনের প্রস্থানের
এএআই নিয়মানুযায়ী প্রয়োগ করা খরচের সাথে যাত্রীদের জন্য বিশ্রাম কক্ষগুলিও পাওয়া যায়
একটি একক সময়ে একাধিক বিমানের সমর্থন করার জন্য আগমন বিল্ডিংয়ে দুটি পরিবাহক বেল্ট উপলব্ধ আছে
ইন্ডিয়ান অয়েল শিলচর বিমানবন্দরের বিমানের জ্বালানি সেবা বিভাগ পরিচালনা করে
সিলচার বিমানবন্দরের বিমানবন্দর প্রাঙ্গনে খাওয়াদাওয়া এবং কেনাকাটা করার জন্য বিভিন্ন বিকল্প রয়েছে
উপরন্তু স্থানীয় হস্তশিল্প দ্রব্য বিক্রি দোকান বিমানবন্দরে আছে
বিমানবন্দরটি ভারতীয় বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ অধীনে আসে
সিলচার বিমানবন্দরের দৈনিক পরিচালনা সময় ভারতের বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ কর্তৃক নির্ধারিত নির্দেশাবলী অনুসরণ করা হয়
আলোর ব্যবস্থা পিএপিআই প্রিসিশন পদ্ধতির নির্দেশক রানওয়ে উভয় পাশের জন্য ভিজ্যুয়াল সহায়তা প্রদান করে যা পাইলটগুলি বিমানবন্দরের প্রতি সঠিক পদ্ধতি বজায় রাখতে সহায়তা করে এবং আইএলএসইন্সট্রুমেন্ট ল্যান্ডিং সিস্টেমটি সমঝোতার জন্য একটি নির্দেশিকা প্রদান করে যখন বিমানটি তার রিসিভারকে আইএলএস ফ্রিকোয়েন্সিতে সুরক্ষিত করে এটি পার্শ্বীয় এবং একটি উল্লম্ব সংকেত প্রদান করে
প্লাইড ঢাল স্টেশন যা রানওয়ে স্পর্শ জোনের এক পাশে একটি অ্যান্টেনা অ্যারে সাইটে রানওয়ে এর জন্যও পাওয়া যায়
প্রাচীন যুগ থেকেই জাপানে দুজন পুরুষের মধ্যে যৌন সংসর্গের প্রচলন রয়েছে
পশ্চিমা গবেষকরা জাপানকে সমকামিতার জন্য প্রাচীনকাল থেকেই প্রসিদ্ধ দাবি করেন
আধুনিক যুগের সূচনাকালে জাপানে যৌনতা নিয়ন্ত্রন বিষয়ক কঠোর আইন ছিল