সঙ্গীত বিশারদ পিঙ্গল খৃঃ পূঃ সংস্কৃত ভাষায় ছন্দশাস্ত্র বিষয়ক গ্রন্থ রচনা করেন
এই গ্রন্থে প্রমাণ পাওয়া যায় বিভিন্ন মাত্রার সমন্বয়ের গণনা করতে গিয়ে পিঙ্গল প্যাস্কেলের ত্রিভূজ ও দ্বিপদ গুণাঙ্ক o oee আবিষ্কার করেছিলেন
যদিও তিনি দ্বিপদ তত্ত্ব o eoe জানতেন না
oe পিঙ্গলের লেখায় বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ব্যাখ্যাও পাওয়া যায়
e o গুণের চিহ্নের ব্যবহার পদ্ধতি ভারতীয়দের সৃষ্টি
ঋণাত্বক সংখ্যা ও বিয়োজ্য সংখ্যা খৃঃ পূঃ য় শতাব্দী থেকেই পূর্ব এশিয়ায় ব্যবহৃত হত আর খৃষ্টীয় ম শতাব্দী থেকে ভারতীয় গাণিতিকেরা ঋণাত্বক সংখ্যা জানতেন e এবং ঋণের গণনার ক্ষেত্রে এই সংখ্যার ব্যবহারও বুঝতেন
o e যদিও ভারতীয়রা বিয়োজ্য সংখ্যার ব্যবহার প্রথম শুরু করেননি তবে তাঁরা ধণাত্বক ও ঋণাত্বক সংখ্যার গুণের ক্ষেত্রে চিহ্নের ব্যবহারের নিয়মাবলী প্রথম প্রতিষ্ঠা করেন
এই ব্যাপারটা পূর্ব এশিয়ার বিভিন্ন লেখায় সালের আগে দেখা যায় না
e ঋণাত্মক সংখ্যা সঙ্গে কাজ করার জন্য প্রায় সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং সঠিক যে নিয়ম প্রণয়ন করা হয়েছিল তা আরবীয়দের মাধ্যমে ইউরোপে ছড়িয়ে পড়ে
অন্ততঃ খৃঃ পূঃ অব্দ থেকেই মিশরীয় চিত্রলিপিতে দশমিক পদ্ধতির ব্যবহার ছিলeoes o e o eo es so o es e oos es পরবর্তী পর্যায়ে আধুনিক সংখ্যা ব্যবস্থা তৈরীর সময় প্রাচীন ভারতে দশমিক পদ্ধতির ব্যবহার করা হয়
খৃষ্টীয় ম শতাব্দীর মধ্যে হিন্দুআরবী সংখ্যা পদ্ধতি ভারত থেকে মধ্যপ্রাচ্য হয়ে সারা বিশ্বে ছড়িয়ে পড়ে
শুধুমাত্র পৃথক করার চিহ্ন হিসাবে নয় বরং সংখ্যা হিসাবে এর ধারণার উদ্ভব ভারতে হয়েছিল বলে মনে করা হয়
o খৃষ্টীয় ম শতাব্দী থেকেই ভারতে অন্যান্য সংখ্যার মতই ব্যবহারিক গণিতে এমনকি বিভাজনেও শূন্যের প্রচলন ছিল
ose oe e ব্রহ্মগুপ্ত পেল সমীকরণের সমাধান করেছিলেন
e দ্বিতীয় ভাস্কর সালে চিরস্থায়ী গতিশীল যন্ত্রের খসড়া বানিয়েছিলেন
তিনি একটি চিরস্থায়ী ঘুর্ণনশীল চাকার বর্ণনা করেছিলেন
ose e খৃষ্টীয় পঞ্চম শতাব্দীর শেষ ভাগে আর্যভট্ট ত্রিকোণমিতির সাইন ও ভেরসাইনের ব্যবহার জানতেন
এর সাহায্যে সহজেই যে কোসাইন নির্ণয় করা যায় সেটাও তিনি জানতেন
oo oeso eoe s ooe s e es sooes se os ee e sooes e o o e s eoe ee e o os oe es o ses eses o s o ee oses s e sse o ooe oe s se o e s e e e e e ee o o e es e e s e e e ee ভারতীয় জ্যোতির্বিদেরা জ্যামিতি ও তার শাখা ত্রিকোণমিতির নিয়মিত ব্যবহার করতেন
ভারতীয় জ্যোতির্বিদরা খৃষ্টীয় তৃতীয় অথবা চতুর্থ শতাব্দীতেই টলেমির পূর্ববর্তী সময়ের বৃত্তের জ্যায়ের গ্রীক সারণীর ভিত্তিতে সাইন ও ভেরসাইনের সারণী নির্মাণ করেন
ভারতীয় এই নতুন ত্রিকোণমিতির পদ্ধতি আরবদের কাছে যায় খৃষ্টীয় অষ্টম শতাব্দীর শেষের দিকে তারপর তারা এর পরিবর্ধিত সংস্করণ ছাড়ে ইউরোপীয় ও বাইজ্যান্টাইন সভ্যতার কাছে দ্বাদশ শতাব্দীর সময়কালে
আজকের রোলের উপপাদ্য নামের কলনবিদ্যার উপপাদ্যটি খৃষ্টীয় দ্বাদশ শতাব্দীতেই ভারতীয় গণিতজ্ঞ দ্বিতীয় ভাস্কর বর্ণনা করেছিলেন
oe রঞ্জক হিসাবে নীলের ইন্ডিগোফেরা টিঙ্কটোরিয়া বা ইংরাজি oe o বহুল ব্যবহার ভারতে প্রচলিত ছিল
e o রেশম পথ ধরে রঞ্জক হিসাবে নীল গ্রীক ও রোমানদের কাছে পৌঁছে গিয়েছিল এক মহার্ঘ্য ভোগ্য বস্তু হিসাবে
কাশ্মীরে পশমিনা শাল হাতে তৈরী করা হত
o see কাশ্মীর অঞ্চলের পশমের শালের উল্লেখ বিভিন্ন লেখায় খৃঃ পূঃ য় শতাব্দী থেকে খৃষ্টীয় শ শতকের মধ্যে খুঁজে পাওয়া যায়
o s s গুপ্ত যুগে চিনির ব্যবহার শুরু হয়e এবং প্রাচীনতম মিছরির ব্যবহারের উল্লেখ ভারতেই পাওয়া যায়
es পাট চাষ ভারতেই হত
o e ইরাকের মসুল শহরে প্রথমবার এই কাপড় ইউরোপীয়রা দেখতে পেয়েছিল বলে নাম হয়েছিল মসলিন কিন্তু এই কাপড় তৈরী হত বর্তমান বাংলাদেশের ঢাকায়
খৃষ্টীয় ম শতাব্দীতে সুলেমান নামক আরব ব্যবসায়ী লিখেছেন এই কাপড়ের উৎস হল বঙ্গ আরবি ভাষায় রুহমল
ইউরোপীয় পন্ডিত ফ্রান্সেস্কো লোরেঞ্জো পুলি একাধিক ভারতীয় মানচিত্র নকল করেছিলেন তাঁর লা কার্টোগ্রাফিয়া অ্যাণ্টিকা ডেল ইন্ডিয়া নামে মহাগ্রন্থে
এই মানচিত্রগুলির মধ্যে দুটি নকল করা হয়েছিলএকাদশ শতাব্দীর কাশ্মীরী পণ্ডিত ক্ষেমেন্দ্র রচিত গ্রন্থ লোকপ্রকাশ থেকে নেওয়া হয়েছিল
এছাড়া সমগ্র গ্রন্থ থেকেও অনেক মানচিত্র নকল করা হয়েছিল পুলির গ্রন্থে
শ শতাব্দীর রাজা ভোজের লেখা সমরাঙ্গণ সূত্রধারা নামক সংস্কৃত ভাষার গ্রন্থে একটি অধ্যায়ে যান্ত্রিক মৌমাছি ও পাখি মানবাকৃতির ও পশু আকৃতির ঝরণা এবং যান্ত্রিক নারীপুরুষ পুতুল যে গুলি তৈলপ্রদীপে তেল ভরা থেকে শুরু করে নৃত্য পরিবেশন বাদ্যযন্ত্র বাদন এমনকি বিভিন্ন হিন্দু পৌরাণিক দৃশ্যের অভিনয় করতে সক্ষম ছিল প্রভৃতি স্বয়ংক্রিয় যন্ত্র বানাবার কথা বলা আছে
সঙ্গমাগ্রামের মাধব খৃষ্টীয় ও তাঁর কেরালার জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিত বিদ্যালয় গাণিতিক বিশ্লেষণের প্রতিষ্ঠা ও উন্নতি সাধন করে
মাধব প্রথম এর অসীম ক্রমের কথা বলে তিনি o ক্রমের সম্প্রসারণ ব্যবহার করে oএর যে অসীম ক্রমের উপস্থাপনা করেন তা আজ মাধবগ্রেগরি ক্রম নামে পরিচিত
এই ক্রমের সীমিত সমষ্টির চ্যুতির যুক্তিসঙ্গত আসন্নমানের যে গনণা তাঁরা করেছিলেন তা বিশেষ আগ্রহের বিষয়
তাঁরা এই চ্যুতিকে এমন কৌশলে ব্যবহার করেছিলেন যাতে oএর একটি দ্রুততর অভিসারী ক্রম পাওয়া যায়
তাঁরা এই উন্নত ক্রম ব্যবহার করে অঙ্কটি নির্ণয় করেন যা oএর নবম দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক মান নির্ণয় করতে সক্ষম ছিল যথা oএর আরও নিখুঁত মান হল
o শ শতাব্দীতে কেরালার গণিত বিদ্যালয়ের গণিতজ্ঞেরা ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের সাইন কোসাইন ও আর্ক ট্যানজেন্ট জন্য বিভিন্ন ধরণের গাণিতিক ক্রমের প্রভুত উন্নতি সাধন করেন
ইউরোপে কলনবিদ্যা উদ্ভাবনের দুই শতাব্দী আগেই তাঁরা যা কাজ করেছিলেন তা আজ ঘাত শ্রেণীর গুণোত্তর শ্রেণী ব্যতিরেকে প্রাচীনতম উদাহরণ হিসাবে পরিচিত
e শের শাহ ইসলামি চিহ্ন সম্বলিত রৌপ্য মুদ্রার প্রচলন করেছিলেন যা পরে মুঘল সাম্রাজ্য অনুকরণ করে
চৈনিক ব্যবসায়ী মা হুয়ান কোচিতে দেখেছিলেন ফানম নামের স্বর্ণমুদ্রা
চৈনিক ওজনের হিসাবে এই মুদ্রার ওজন ছিল মোট এক ফেন ও এক ইলএর সমতুল্য
উচ্চমানের এই স্বর্ণমুদ্রাগুলির বিনিময়ে চীনে চার ইল ওজনের টি রৌপ্যমুদ্রা সহজেই পাওয়া যেত
কেরালার জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিত বিদ্যালয়ের নীলকন্ঠ সোময়াজি খৃষ্টীয় শতাব্দীতে তাঁর তন্ত্রসংগ্রহ গ্রন্থে আর্যভট্টের বুধ ও শুক্রগ্রহের উপবৃত্তাকার কক্ষপথ সংক্রান্ত ধারণার পরিমার্জন করেছিলেন
এই গ্রহগুলির কেন্দ্র নির্ধারণের ক্ষেত্রে তাঁর সমীকরণ শ শতাব্দীতে ইউরোপীয় জ্যোতির্বিদ জোহানেস কেপলারের আগমনের আগে পর্যন্ত সবথেকে সঠিক গণনা পদ্ধতি ছিল
ose eoe e es o e eo ooe oos o es e oos হিজরি সালে খৃঃ কাশ্মীরে আলি কাশ্মীরী ইবন লাকমান জোড়হীন জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক গোলকের উদ্ভাবন করেন
পরবর্তী পর্যায়ে মুঘল শাসনকালে লাহোর ও কাশ্মীরে আরও কুড়িটি অনুরূপ গোলক তৈরী হয়
এর দশকে এই গোলকগুলির পুনরাবিষ্কারের আগে আধুনিক ধাতুবিদেরা যাবতীয় আধুনিক প্রযুক্তি থাকা সত্বেও জোড়হীন ধাতব গোলক বানানো অসম্ভব বলে মনে করতেন
এই মুঘল ধাতুবিদেরা ভারেওয়া পদ্ধতি বা হৃতমোম ঢালাই ইংরাজিos s পদ্ধতিতে পথিকৃত ছিলেন
e ভারতে মঙ্গোল আক্রমণের মাধ্যমে বারুদ ও আগ্নেয়াস্ত্রের আমদানি হয়েছিল
দিল্লির সুলতান আলাউদ্দিন খিলজি মঙ্গোলদের পরাজিত করায় কিছু মঙ্গোল ইসলাম ধর্ম গ্রহণ করে উত্তর ভারতে পাকাপাকিভাবে থেকে যায়
তারিখই ফিরিস্তায় লেখা আছে খৃষ্টাব্দে মঙ্গোল শাসক হালাকু খানের দূতকে স্বাগত জানাতে দিল্লিতে আতসবাজির প্রদর্শনী করা হয়
তৈমুরীয় শাসক শাহ রূখের ভারতীয় দূতাবাসের আব্দ অলরাজ্জাক বলেছেন হাতির পিঠে বসে ন্যাপথা ছুঁড়ে নানা ধরনের আতসবাজির প্রদর্শনী দেখানো হত
o সালে বিজয়নগর সাম্রাজ্যে তোপওতুফাক নামে আগ্নেয়াস্ত্র ব্যবহৃত হত
এই সময় থেকে ভারতীয় উপমহাদেশের যুদ্ধে আগ্নেয়াস্ত্রের বহুল ব্যবহার শুরু হয়
সালে বেলগাঁওএ বাহমানি সুলতান মুহম্মদ শাহ বাহমনির অবরোধের মত সমরকৌশল যা মধ্যযুগে আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধের অন্যতম অভিজ্ঞান প্রায়শঃই দেখা যেতে শুরু করে
জেমস রিডিক পার্টিংটন তাঁর গ্রীক আগুন ও বারুদের ইতিহাস so o ee e oe বাংলা ভাষায় আ হিস্টোরি অফ গ্রীক ফায়ার অ্যান্ড গানপাউডার গ্রন্থে শ ও শ শতাব্দীর মুঘল ভারতে আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধের বর্ণনা করেছেন এবং লিখেছেন যে ইউরোপে ব্যবহার করার আগে ভারতীয় যুদ্ধ রকেটগুলি ভয়ঙ্কর অস্ত্র ছিল
বাঁশের লাঠিতে লোহার ছুঁচালো মাথাযুক্ত রকেটগুলি বাঁধা থাকত
সলতেয় অগ্নিসংযোগ করে লক্ষ্যবস্তুর দিকে তাক করে চালনা করা হত তবে গতিপথ অনিশ্চিত ছিল আকবর ও জাহাঙ্গীরের আমলে বিস্ফোরক মাইন ও পাল্টামাইন ব্যবহারের উল্লেখ পাওয়া যায়
o ভারতে এই রকেটগুলি তীরএহাওয়াই বা অগ্নি বাণ নামেও পরিচিত ছিল
শ শতাব্দী থেকেই ভারতে বিভিন্ন ধরনের আগ্নেয়াস্ত্র বানানো শুরু হয়ে গিয়েছিল
তাঞ্জোর ঢাকা বিজাপুর ও মুর্শিদাবাদে বিশেষ করে বড় বড় কামান দেখা যেতে শুরু করে
o কালিকট ও দিউ থেকে ব্রোঞ্জের কামান পাওয়া গেছে
o শ শতাব্দীতে গুজরাট থেকে ইউরোপে শোরা রপ্তানি করা হত আগ্নেয়াস্ত্র নির্ভর যুদ্ধে ব্যবহারের জন্য
o বাংলা ও মালওয়াতে শোরা প্রস্তুত করা হত
ইংরেজ ফরাসি ওলন্দাজ ও পর্তুগীজেরা ছাপরাকে কেন্দ্র করে শোরা পরিশোধন করত
o জল সরবরাহ নির্মাণ ও সংশ্লিষ্ট প্রযুক্তির বর্ণনা পাওয়া যায় বিভিন্ন আরবি ও ফার্সি ভাষার গ্রন্থে
মধ্যযুগে ভারতীয় ও পারসিক সেচ প্রযুক্তির আদানপ্রদানের কারণে এক উন্নত সেচ ব্যবস্থার প্রচলন হয় ফলে অর্থনৈতিক উন্নতির সাথে জনজীবনে সামগ্রিক উন্নতিও দেখা যায়
কাশ্মীরের শ শতাব্দীর শাসক জায়নউলআবিদিনকে পশমিনা শিল্পের জনক বলে মনে করা হয়