মৌসুমের অক্টোবর সেভিয়ার বিরুদ্ধে এক খেলায় ক্যাসিয়াস অসাধারণ এক সেভ করেন তিনি গোলবারের একপ্রান্ত থেকে অপর প্রান্তে অবিশ্বাস্য গতিতে ছুটে যান এবং দিয়াগো পেরত্তির সাথে খুব কাছাঁকাছি অবস্থায় এক বনাম একের মোকাবেলায় জয়ী হয়ে পেরত্তিকে গোলবঞ্চিত করেন
খেলা শেষে স্পেনীয় গোলকিপাররা তার প্রশংসায় পঞ্চমুখ হয়ে ওঠেন
এমনকি ইংল্যান্ডের এর খ্যাতনামা গোলকিপার গর্ডন বাঙ্কস বলেন গোলমুখে ইকার ক্যাসিয়াসের প্রতিক্রিয়া রিফ্লেক্স অসাধারণ
এমন দ্রুত গতির রিফ্লেক্স তিনি কখনো দেখেন নি
যদি ইকার এভাবে খেলতে থাকেন তাহলে তিনি ইতিহাসের সেরা গোলকিপারের জায়গা দখল করে নেবেন
মৌসুমে ক্যাসিয়াস আইএফএফএইচএস সেরা গোলকিপার অ্যাওয়ার্ড অর্জন করেন
বুফন এর পর ইকার ক্যাসিয়াস ছিলেন একমাত্র গোলকিপার যিনি পরপর চারবার এই অ্যাওয়ার্ড জিততে সক্ষম হয়েছিলেন
সালের জানুয়ারি ইকার ক্যাসিয়াস রিয়ালের হয়ে তম ম্যাচ খেলেন
ওই ম্যাচে অ্যাথলেটিক বিলবাও এর বিরুদ্ধে রিয়াল গোলে জয় পেয়েছিলো
এই জয়ের মাধ্যমে ক্যাসিয়াস রিয়ালের হয়ে তার পঞ্চম লা লিগা শিরোপা জয় করেন
একই বছরের ডিসেম্বর মালাগার বিরুদ্ধে তৎকালীন রিয়াল মাদ্রিদ ম্যানেজার হোসে মরিনহো ক্যাসিয়াসের জায়গায় অ্যান্তনিও আদানকে প্রথম একাদশে সুযোগ দেয়া হয়
যার কারণে ক্লাবে খেলোয়াড় এবং ম্যানেজারের মধ্য কিছু মনোমালিন্য শুরু হয়
পরবর্তীতে ইকার ক্যাসিয়াস মিডিয়ার সামনে সেগুলো উন্মোচন করার পর রিয়াল মাদ্রিদ সমর্থকরা তাকে সাহসী গোলকিপার উপাধি দেয়
মৌসুমে ইকার ক্যাসিয়াস ম বারের মত আইএফএফএইচএস সেরা গোলকিপার অ্যাওয়ার্ড জেতেন
এর মাধ্যমে তিনি প্রথমবারের মত টানা পাঁচবার এই অ্যাওয়ার্ড জয়ী গোলকিপার হিসেবে ইতিহাসের পাতায় নাম লেখান
সালের জানুয়ারিতে একটি ভয়াবহ ইনজুরি ইকারকে দল থেকে ছিটকে দেয়
ম্যানেজার হোসে মরিনহো সেভিয়ার গোলকিপার ডিয়েগো লোপেজকে সাইন করান
পরবর্তীতে আদানের পরিবর্তে ইকারের জায়গায় ডিয়েগো লোপেজকে নামানো হয়
ইকার ইনজুরি থেকে ফিরে আসার পরেও তাকে দলে জায়গা দেন নি হোসে মরিনহো
মৌসুমে শেষে মরিনহো রিয়াল মাদ্রিদ ছাড়ার পর অনেক স্প্যানিশ খেলোয়াড় ইকারকে দলে জায়গা না দেয়ায় তার কঠোর সমালোচনা করেন
সালের গ্রীষ্মে রিয়াল মাদ্রিদ কার্লো আনচেলত্তিকে ম্যানেজার হিসেবে দায়িত্ব প্রদান করে
রিয়াল মাদ্রিদ এই সিজনে এর কষ্টার্জিত জয় দিয়ে মৌসুম শুরু করে
এই ম্যাচেও ইকার ক্যাসিয়াসকে বসিয়ে রাখা হয়েছিলো
ক্যাসিয়াস তার ইনজুরির দিন পর গ্যালাতেসেরে এর বিপক্ষে চ্যাম্পিয়নস লীগের খেলায় মাঠে নামেন
কিন্তু মাত্র মিনিটের মাথায় অসাবধানতাবশত রামোসের কনুই এর আঘাতে আহত হয়ে মাঠ ছাড়েন
e ss ses o মৌসুমে কার্লো আনচেলত্তি ইকার ক্যাসিয়াসকে কোপা দেল রে এবং চ্যাম্পিয়নস লীগে মাদ্রিদ গোলরক্ষক হিসেবে দায়িত্ব দেন
এই মৌসুমে ইকার ক্যাসিয়াসের টানা মিনিট গোল না খাওয়ার রেকর্ড হয়েছে যা ভাঙে চ্যাম্পিয়নস লীগের ম্যাচে শালকে খেলোয়াড় হান্টেলারের গোলের মাধ্যমে
ওই খেলায় রিয়াল গোলে জয় লাভ করেছিলো
সালের মে পোর্তোর সঙ্গে প্রশিক্ষণ চলাকালীন তিনি বুকের যন্ত্রণা অনুভব করেন এবং তাকে নিকটতম হাসপাতালে নিয়ে যাওয়া হয় যেখানে তার হৃদরোগের অস্ত্রোপচার করা হয়
হাসপাতালে জানা যায় তিনি হার্ট অ্যাটাকের শিকার হন এবং সেখানে কিছুটা সুস্থ হন
যদিও তিনি বিপদ থেকে বেরিয়ে এসেছিলেন এবং সম্পূর্ণরূপে সুস্থতার আশা করেছিলেন ডাক্তাররা সতর্ক করেছেন যে তিনি আর কখনও পেশাগতভাবে খেলতে পারবেন না
ইকার ক্যাসিয়াস তার আন্তর্জাতিক ক্যারিয়ার শুরু করেন স্পেন অনূর্ধ্বদলের হয়ে সালের ফিফা অনূর্ধ্ব বিশ্বকাপে
বছর বয়সী ক্যাসিয়াস ছিলেন দলের কনিষ্ঠতম খেলোয়াড়
তার দল স্পেন ঐ প্রতিযোগিতায় তৃতীয় স্থান অধিকার করে
পরবর্তীতে ইকার অনূর্ধ্ব দলের অধিনায়ক নির্বাচিত হন
এর দুই বছর পর ইকার ক্যাসিয়াস স্পেন অনূর্ধ্ব ফিফা বিশ্ব যুব ফুটবল চ্যাম্পিয়নশিপ এবং উয়েফাসিএএফ মেরিডিয়ান কাপ জিতিয়ে দেন স্পেন অনূর্ধ্ব দলকে
খুব দ্রুতই স্পেন মূল দলে তার ডাক পড়ে
ইকার ক্যাসিয়াস বর্তমানে স্পেনের হয়ে সবচাইতে বেশি ম্যাচ খেলা খেলোয়াড়
সালের জুন মাত্র বছর দিন বয়সে জাতীয় দলের হয়ে সুইডেনের বিপক্ষে তিনি মাঠে নামেন
ইউরো কাপ এ তিনি বদলী হিসেবে ছিলেন
তিনি বিশ্বকাপে স্পেনের ঘোষিত দলের প্রাথমিক তালিকায় ছিলেন
পরবর্তীতে স্পেনের প্রথম পছন্দের গোলকিপার সান্তিয়াগো ক্যানিজারেস ইনজুরিআক্রান্ত হলে ইকার ক্যাসিয়াস মাত্র বছর বয়সে স্পেনের প্রধান গোলরক্ষকের দায়িত্ব নেন
তিনি ছিলেন বিশ্বকাপে সবচাইতে কমবয়সী গোলকিপার
একই টুর্নামেন্টে আয়ারল্যান্ডের বিপক্ষে দুটো পেনাল্টি শট সেভ করলে সবাই তাকে সেইন্ট ইকার উপাধি দেয়
সেই সাথে কোয়ার্টার ফাইনালে দক্ষিণ কোরিয়ার বিপক্ষে এক অসাধারণ ফিফার সর্বকালের সেরা সেভ এর তালিকায় জায়গা করে নিয়েছিলো
ee ee es বিশ্বকাপে ইকার ক্যাসিয়াস প্রথম পছন্দের গোলকিপার হিসেবে স্পেনের দলে ছিলেন
যদিও দলের রাউন্ডে স্পেন ফ্রান্সের বিরুদ্ধে গোলে হেরে টুর্নামেন্ট থেকে ছিটকে যায়
রাউল গোনসালেসের এর পরিবর্তে সালের ইউরো কাপে ইকার ক্যাসিয়াসকে স্পেনের অধিনায়কের দায়িত্ব প্রদান করা হয়
সেই টুর্নামেন্টে ইকার ক্যাসিয়াসের দুইটি পেনাল্টি শট দুর্দান্তভাবে আটকিয়ে দিয়ে ইটালি কে টুর্নামেন্ট থেকে ছিটকে দেন
সালের ওই টুর্নামেন্টে সুইডেনের হয়ে ইভ্রাহিমোভিচের করা প্রথম গোলটিই ইব্রার ক্যাসিয়াসের বিপক্ষে করা সর্বশেষ গোল
ইকারের এই অসাধারণ পারফর্ম্যান্সেই সালের জুন স্পেন জার্মানিকে কে গোলে হারিয়ে ইউরো কাপ জয় করে নেয়
এর অক্টোবরে ক্যাসিয়াস এবং তার সহকারী গোলকিপার পেপে রেইনা সর্বকালের জাতীয় ক্লিনশিটের রেকর্ড ভেঙ্গে দেন
তারা টানা মিনিট ক্লিনশিট রেখেছিলেন
সালের বিশ্বকাপে কোয়ালিফাইং ম্যাচে বেলজিয়ামের ওয়েসলি সঙ্ক তাদের এই দীর্ঘ ক্লিনশিট ভাঙ্গেন
সালের বালোঁ দঅর জয়ের দৌড়ে ক্রিস্তিয়ানো রোনালদো লিওনেল মেসি এবং ফার্নান্দো তোরেসের পরে ক্যাসিয়াস চতুর্থ স্থান দখল করেছিলেন
একই বছর তিনি অলিভার কানকে পেছনে ফেলে সর্বকালের সেরা গোলকিপারের তালিকায় তৃতীয় স্থান দখল করেন
সালের সেপ্টেম্বর বেলজিয়ামের বিপক্ষে কোয়ালিফাইং ম্যাচে গোলের জয় দিয়ে ইকার ক্যাসিয়াস স্পেনের কিংবদন্তি গোলকিপার আন্দুনি জুবিজারেতা এর রেকর্ড ছুঁয়ে ফেলেন
দুজনই টি ক্লিনশিট নিয়ে একই অবস্থানে ছিলেন
পরের বছর ইকার জুবিজারেতার রেকর্ড ভেঙ্গে দিয়ে ম্যাচে ক্লিনশিট নিয়ে স্পেনের সেরা গোলকিপারের তালিকায় নাম লেখান যেখানে জুবিজারেতার ছিলো ম্যাচে টি
ইকার ক্যাসিয়াস জাতীয় দলের হয়ে তম ম্যাচ খেলেন আর্জেন্টিনার বিপক্ষে
যার মাধ্যমে তিনি স্পেনের ইতিহাসের তৃতীয় ফুটবলার হিসেবে টি আন্তর্জাতিক ম্যাচ খেলার গৌরব অর্জন করেন
নিকি বাট ডিরাক সমীকরণটি পদার্থবিজ্ঞানের আপেক্ষিকতা তত্ত্বীয় কোয়ান্টাম বলবিদ্যাজাত একটি তরঙ্গ সমীকরণ যা মৌলিক স্পিন কণিকা যেমন ইলেকট্রনের আচরণের এমন পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা দেয় যা কোয়ান্টাম বলবিদ্যা এবং বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব উভয়ের সাথেই সামঞ্জস্যপূর্ণ
ব্রিটিশ পদার্থবিদ পল ডিরাক সালে এটি আবিষ্কার করেন
গবেষণাগারে আবিষ্কার করার আগেই এই সমীকরণের সাহায্যে ডিরাক প্রতিকণারবিশেষতঃ পজিট্রন অস্তিত্ব সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করেন
পরবর্তিতে এই ভবিষ্যদ্বাণীর সূত্র ধরে ইলেকট্রনের প্রতিকণা পজিট্রনের আবিষ্কার আধুনিক তত্ত্বীয় পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে বড় সাফল্যগুলির একটি
যেহেতু ডিরাক সমীকরণটি মূলতঃ ইলেকট্রনের আচরণ ব্যাখ্যা করার উদ্দেশ্যে উদ্ভাবণ করা হয় তাই এই নিবন্ধে ইলেকট্রন নিয়েই আলোচনা করা হবে
তবে সমীকরণটি স্পিন কণিকা কোয়ার্কর বেলায়ও সমভাবে প্রযোজ্য হবে
যদিও প্রোটন এবং নিউট্রন মোলিক কণিকা নয়এরা প্রত্যেকে একাধিক কোয়ার্কের সমন্বয়ে গঠিত তবুও খানিকটা পরিবর্তিত ডিরাক সমীকরণ এদের আচরণও ব্যাখ্যা করতে পারে
ডিরাক সমীকরণের আরেকটি প্রকরণ হলো ম্যাজোরানা সমীকরণ যা নিউট্রিনোর আচরণ ব্যাখ্যা করতে পারবে বলে আশা করা হয়
ডিরাক সমীকরণটি হচ্ছে যেখানে o গুলি হলো রৈখিক অপারেটার এরা তরঙ্গ অপেক্ষকের উপর ক্রিয়া করে
এদের সবচেয়ে মোলিক বৈশিষ্ট্যটি হলো এদের অবশ্যই পরস্পরের সাথে প্রতিবিনিময়যোগ্য হতে হবে
অন্যভাবে বললে যেখানে o এবং ও এর সম্ভাব্য মান থেকে এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকবে
সবচেয়ে সহজ যে উপায়ে এই বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া যাবে তা হলো ম্যাট্রিক্স
এরচেয়ে ক্ষুদ্রতর মাত্রার ম্যাট্রিক্সের কোন সেট পাওয়া সম্ভব নয় যা প্রতিবিনিময় শর্তটি মেনে চলে
আসলে চতুর্মাত্রার ম্যাট্রিক্সের প্রয়োজনীয়তার ভৌতিক তাৎপর্য রয়েছে
যদিও এর বিকল্প রয়েছে তবু oগুলোর জন্য একটা সুবিধাজনক পছন্দ হতে পারে এরকম এরা ডিরাক ম্যাট্রিক্স নামে পরিচিত
সম্ভাব্য সবগুলি বিকল্পই আসলে অনুরূপতা রূপান্তর দ্বারা সম্পর্কিত কারণ তত্ত্বীয়ভাবে উপস্থাপন করতে ডিরাক স্পিনরের কোন বিকল্প নাই
ডিরাক সমীকরণটি একটি একক ইলেকট্রনের সম্ভাব্যতার বিস্তার ব্যাখ্যা করে
এটা একটা একককণা তত্ত্ব অন্যকথায় এতে কণাসমূহের সৃষ্টি ও ধ্বংস নিয়ে কিছু বলা হয় না
এটি ইলেকট্রনের চৌম্বক ভ্রামকের উৎসের একটি ভালো ব্যাখ্যা দেয় এবং পারমাণবিক বর্ণালীরেখায় দৃষ্ট সূক্ষ্মতর গঠনেরও ব্যাখ্যা দেয়
এটি ইলেকট্রনের স্পিনকে ব্যাখ্যা করতে পারে
সমীকরণটির চারটি সমাধানের দুটি ইলেকট্রনের দুইটি স্পিন দশাকে ব্যাখ্যা করে
কিন্তু বাকি দুটি সমাধান একটু অদ্ভুতভাবে অসীমসংখ্যক কোয়ান্টাম দশার অস্তিত্ব সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করে যেখানে ইলেকট্রনের শক্তি হবে ঋণাত্মক