উদাহরণস্বরূপ কে দ্বারা ভাগের ক্ষেত্রে লিখা যায় এই পদ্ধতি পড়ার সময় বলা হয় কে দ্বারা ভাগ অথবা ভাগ অথবা এর অংশ
আবার ভাগ প্রকাশের আরেকটি চিহ্ন আছে যেখানে ভাজ্য ও ভাজক কে পরপর লেখে মাঝে একটি চিহ্ন ব্যবহার করাইংরেজি উচ্চারণ স্ল্যাশ
যেমন টাইপ করতে সুবিধার জন্য ভাগ প্রকাশের এই পদ্ধতি বিভিন্ন কম্পিউটার প্রোগ্রামিং পরিভাষার ক্ষেত্রে বেশি ব্যবহৃত হয়
তবে কিছু কিছু গাণিতিক সফটওয়্যার এই প্রকাশের বিপরীত ক্রম সমর্থন করে
সেক্ষেত্রে আগে ভাজক পরে ভাজ্য লিখে মাঝে ভাগের চিহ্ন হিসাবে ইংরেজি উচ্চারণ ব্যাক স্ল্যাশ ব্যবহার করা হয়
যেমন এই দুই পদ্ধতির মধ্যবর্তী প্রকাশের আরেকটি উপায় উপরের যেকোন একটি উপায় ভাগ প্রকাশের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যায় তবে ভগ্নাংশে প্রকাশের ক্ষেত্রে ভাজ্য ও ভাজক উভয়ই পূর্ণ্য সংখ্যা হতে হয়
ভগ্নাংশের দুটি সংখ্যার একটিকে লব এবং অন্যটিকে হর বলা হয়
ভাগ প্রকাশের দ্বিতীয় পদ্ধতি যা পাটিগণিতে সর্বোচ্চ ব্যবহার হয় তা হল
যেমন আবার কিছু কিছু ক্ষেত্রে কে দ্বারা ভাগের ক্ষেত্রে অনুপাত চিহ্নটি ব্যবহৃত হয়
অর্থ্যাৎ ভাগ প্রকাশের এই প্রকাশকে প্রথম ব্যবহার করেন e তার ক্লেভিজ ম্যাথমেটিকা বইয়ে যা সালে প্রকাশিত হয় পরবর্তীতে গ্রডফ্রিড উইলিয়াম লেবনিটজ এই পদ্ধতিকে জনপ্রিয় করে তোলেনes ses o os o eo e e আবার কিছু কিছু ভাষায় কে দ্বারা ভাগ প্রকাশের জন্য o অথবা o চিহ্ন ব্যবহার করা হয়
ভাগ প্রকাশের এই উপায় সর্বপ্রথম মাইকেল স্টিফ সালে তার এরিথমেটিকা ইন্টিগ্রা নামক বইয়ে প্রথম প্রকাশ করেন
ভাগকে সরল আকারে প্রকাশের সঠিক উপায় ইউক্লিডীয় ভাগ হল ভাগের পাটিগাণিতিক একত্রীকরণ যা অনেকটা পূর্ণ সংখ্যার ভাগের মতই
এখানে ভাজ্য এবং ভাজক যারা উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা এবং হলে ভাগফলও সব সময় একটি পূর্ণ সংখ্যা
যেমন লেখা যায় o এখানে ভাগফল যা একটি পূর্ণ্য সংখ্যা এবং হল ভাগশেষ এবং < এখানে পূর্ণ্য সংখ্যা এর পরমমান
যেমন o পূর্ণ সংখ্যার ভাগের ক্ষেত্রে সব সময় পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায় না
ভাগফল পূর্ণ সংখ্যা হবে যদি কেবল ভাজ্য ভাজকের পূর্ণ সাংখিক গুণিতক হয়
যেমন কে দ্বারা ভাগ করলে পাওয়া যায় কারণ
কিন্তু কে দ্বারা ভাগ করলে পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যাবে না কারণ এর গুণিতক নয়
সেক্ষেত্রে যেকোন সংখ্যাকে শূণ্য দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল অসঙ্গায়িত হয়
কারণ শূণ্যকে যে কোন সংখ্যার গুনিতক রুপে পকাশ করা
যে কোন সসীম সংখ্যাকে শূণ্য দিয়ে গুন করলে শূণ্য পাওয়া যায়
দুটি জটিল সংখ্যাকে ভাগ করলে সব সময়ই অরেকটি জটিল সংখ্যা পাওয়া যায়
যেমন এখানে s চারটিই বাস্তব সংখ্যা এবং ও s শূণ্য নয়
জটিল সংখ্যার ভাগফলকে পোলার আকারেও প্রকাশ করা যায়
যেমন এখানে s বাস্তব সংখ্যা এবং এর মান শুন্য নয়
দুটি ম্যাট্রিক্সের ভাগকে প্রকাশ করা হয় যেখানে ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স প্রকাশ করে
এটাকে সাধারনত দ্ব্যার্থতা নিরসনের জন্য রূপে প্রকাশ করা হয়
পিরোজপুর পৌরসভা বাংলাদেশের পিরোজপুর জেলার একটি স্থানীয় সরকার সংস্থা
সালে পিরোজপুর পৌরসভা প্রতিষ্ঠিত হয় ও এটি বাংলাদেশের প্রাচীন পৌরসভার গুলোর মধ্যে অন্যতম
এটি একটি ক শ্রেনীর পৌরসভা
সালে ঝালকাঠি পৌরসভা প্রতিষ্ঠিত হয়
প্রতিষ্ঠাকালীন সময়ে পৌরসভার আয়তন ছিল বর্গ মাইল বর্গ কিলোমিটার
জন নির্বাচিত পৌর সদস্য ও জেলা ম্যাজিস্ট্রেট কর্তৃক পৌরসভা পরিচালিত হত
পিরোজপুর পৌরসভার আয়তন বর্গ কিলোমিটার
টি ওয়ার্ড নিয়ে এ পৌরসভাটি গঠিত
এ টি ওয়ার্ডে জন সাধারণ আসনের ওয়ার্ড কাউন্সিলর এবং জন সংরক্ষিত আসনে মহিলা কাউন্সিলর নির্বাচিত হন
মাননীয় মেয়র ও সম্মানিত কাউন্সিলরগণ জনগনের প্রত্যক্ষ ভোটে নির্বাচিত হয়ে থাকেন
সালের আদমশুমারি অনুসারে পিরোজপুর পৌরসভা এলাকার জনসংখ্যা জন
এর মধ্যে পুরুষ জন ও মহিলা জন এবং বাৎসরিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার
পটুয়াখালী পৌরসভা বাংলাদেশের পটুয়াখালী জেলার একটি স্থানীয় সরকার সংস্থা
ও এটি বাংলাদেশের প্রাচীন পৌরসভার গুলোর মধ্যে অন্যতম
এটি একটি ক শ্রেনীর পৌরসভা
সালে পটুয়াখালী পৌরসভা প্রতিষ্ঠিত হয়
প্রতিষ্ঠাকালীন সময়ে পৌরসভার আয়তন ছিল বর্গ মাইল বর্গ কিলোমিটার
জন নির্বাচিত পৌর সদস্য ও জেলা ম্যাজিস্ট্রেট কর্তৃক পৌরসভা পরিচালিত হত
পটুয়াখালী পৌরসভার বর্তমান আয়তন বর্গ কিলোমিটার
টি ওয়ার্ড নিয়ে এ পৌরসভাটি গঠিত
এ টি ওয়ার্ডে জন সাধারণ আসনের ওয়ার্ড কাউন্সিলর এবং জন সংরক্ষিত আসনে মহিলা কাউন্সিলর নির্বাচিত হন
মাননীয় মেয়র ও সম্মানিত কাউন্সিলরগণ জনগনের প্রত্যক্ষ ভোটে নির্বাচিত হয়ে থাকেন
সালের আদমশুমারি অনুসারে পটুয়াখালী পৌরসভা এলাকার জনসংখ্যা প্রায় জন ও হোল্ডিং সংখ্যা টি
জেমস হ্যাডলি চেজ ডিসেম্বর ফ্রেব্রুয়ারি e e একজন ইংরেজ লেখক
জন্মের পর তার নাম রাখা হয় রেনে লজ ব্রাবাজন রেমন্ড তবে তিনি তার বিভিন্ন ছদ্ম নামে বেশী পরিচিত
যেমন জেমস হ্যাডলি চেজ জেমস এল ডচার্টি রেমন্ড মার্শাল আর রেমন্ড এবং এ্যাম্ব্রস গ্যান্ট
তিনি ইংরেজি সাহিত্যির একজন অন্যতম পরিচিত থ্রিলার লেখক
তার লেখা গ্রন্থ দ্যা ক্যানন অব দ্যা চেজ তাকে ইউরোপের থ্রিলার কাহিনীর রাজা হিসাবে স্বীকৃতি এনে দেয়
জেমস সমগ্র বিশ্বে বেস্ট সেলার লেখকদের অন্যতম
তার লেখা টি বইয়ের গল্প থেকে চলচ্চিত্র তৈরী করা হয়েছে
জেমস হ্যাডলি চেজ ডিসেম্বর সালে লন্ডনে জন্ম গ্রহণ করেন
তার বাবা কর্ণেল ফ্রান্সিস রেমন্ড ছিলেন ব্রিটিশ ঔপনিবেসিক ভারতের সেনাবাহিনীর একজন ভেটেরেনারি সার্জন
জেমস হ্যাডলি তার বাবার ইচ্ছায় কিংস স্কুল রোচেষ্টারে পড়াশুনা করেন
তিনি বছর বয়সে গৃহত্যাগ করেন
সালে তিনি বিয়ে করেন সিলভিয়া রে নামের এক ইংরেজ তরুনীকে
সালে তারা ফ্রান্সে চলে আসেন
সালে তারা সুইজারল্যান্ডের লেক জেনেভার তীরে ছো্ট্ট শহর করসিয়া্ক্সে স্থায়ী ভাবে বসবাস শুরু করেন
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে জেমস হ্যাডলি চেজ মিত্র বাহিনীর পক্ষে যুদ্ধে অংশ গ্রহণ করেন
ব্রিটিশ রাজকীয় বিমান বাহিনীতে তার পদবী ছিল স্ক্রোয়ার্ডন লিডার
তিনি রাজকীয় বিমান বাহিনীর জার্নালের একজন সম্পাদক ছিলেন
যুদ্ধের পর এই জার্নালে প্রকাশিত তার কিছু গল্প বই আকারে প্রকাশিত হয়
eseseeeo বাড়ী ছাড়ার পর তিনি প্রথমে শুরু করেন বই বিক্রেতার কাজ
তিনি সে সময়ে শিশুকিশোরদের এনসাইক্লোপিডিয়া বিক্রি করতেন
বই বিক্রির পাশাপাশি তিনি একটি পুস্তক প্রকাশনা কোম্পানিতেও চাকরি করতেন
ফটোগ্রাফিতে তার বিশেষ দক্ষতা ছিল
উচ্চাঙ্গ সংগীত এবং মঞ্চ নাটকে তার আগ্রহ ছিল
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে থেকে সালের অর্থনৈতিক মন্দার ফলে ঠিক প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আগে শিকাগো গ্যাংস্টার নামে এক অপরাধি গোষ্ঠির উত্থান হয়
জেমস এই সময়ে উপলব্ধি করেন যে পাঠকদের মধ্যে গ্যাংস্টারদের নিয়ে গল্পের প্রচুর চাহিদা আছে
এ সময়ে তিনি জেমস কেনস এর লেখা সালে প্রকাশিত পোষ্টম্যান অলয়েজ রিংস টুআইজ লেখাটি পড়েন
আরো কিছু লেখা এবং একটি গালি অভিধান এর সাহায্য নিয়ে তিনি লেখেন নো অর্কিড ফর মিস ব্লানডিস
ছয়টি সাপ্তাহিক ছুটির দিনে লিখে তিনি সম্পূর্ণ লেখাটি শেষ করেন
বইটি প্রকাশিত হবার পর বিপুল জনপ্রিয়তা পায় এবং দশকের সেরা বিক্রিত গ্রন্থ হিসাবে স্বীকৃতি পায়
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় তিনি রাজকীয় বিমানবাহিনীর হয়ে যুদ্ধ করেন
চেজ এই সময বিমান বাহিনীর জার্নাল সম্পাদনার দায়িত্বে ছিলেন
এই জার্নালেই প্রকাশিত হয় তার ব্যাতিক্রমি একটি ছোট গল্প দি মিরর ইন রুম টুইন্টি টু এই লেখায় তিনি অপরাধ কাহিনীর বাইরে কিছু নিয়ে লেখার পরীক্ষা নিরীক্ষা করেন
বিশ্বযুদ্ধ চলাকালিন সময়ে তার পরিচয় হয় চেজ মেরিল পানিতের সাথে
তিনি চেজকে একটি আমেরিকান গালি অভিধান এবং আন্ডার ওয়ার্ল্ড দলগুলির একটি বিস্তারিত ম্যাপ এবং বাস্তাব ঘটনার উপর ভিত্তি করে কিছু বই দিয়েছিলেন
এসব উপকরণ চেজকে মার্কিন পটভূমিতে লেখা তার উপন্যাসগুলির জন্য রসদ যুগিয়েছিল
সালে প্রকাশিত একটি লেখা মিস কালাহান কামস টু গ্রিফ অশ্লিলতার দায়ে আদালত কর্তৃক নিষিদ্ধ হয়
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের শেষে চেজ কিছুটা ভিন্নধারনের লেখার দিকে মনযোগী হন
তিনি আমেরিকান গ্যাংস্টারদের গল্প থেকে সরে এসে লন্ডনের আন্ডার ওয়ার্ল্ড এর গল্প লেখা শুরু করেন
লেক জেনেভার তীরে ছো্ট্ট শহর করসিয়া্ক্সে ফেব্রুয়ারি সালে বয়সে তিনি মারা যান
sesooeoesessee নিকোলাস ভেরিটি নাইট জন্ম নভেম্বর হার্টফোর্ডশায়ারের ওয়াটফোর্ড এলাকায় জন্মগ্রহণকারী সাবেক ও প্রথিতযশা ইংরেজ আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার
নাইটের মাঝের নামটি এর দশকে ইংল্যান্ডের টেস্ট বোলার ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে নিহত হওয়া দূরসম্পর্কীয় আত্মীয় হেডলি ভেরিটির সম্মানার্থে রাখা হয়
eee ese e নিক নাইট ইংল্যান্ড ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট অঙ্গনে টেস্ট ও একদিনের আন্তর্জাতিকে অংশ নিয়েছেন
তিনি মূলতঃ বামহাতি উদ্বোধনী ব্যাটসম্যান ছিলেন
পাশাপাশি ফিল্ডিংয়েও চমকপ্রদ দক্ষতার স্বাক্ষর রেখেছেন
টেস্ট ক্রিকেটে তাকে বেশ কঠিন পরিস্থিতির মুখোমুখি হতে হয়েছে
টেস্টে অংশ নিয়ে তিনি মাত্র একটিমাত্র সেঞ্চুরির সন্ধান পেয়েছেন
সালে হেডিংলিতে পাকিস্তানের বিপক্ষে রান তুলেছিলেন তিনি
পরবর্তী সেরা সংগ্রহ ছিল যা তিনি মৌসুমে বুলাওয়েতে জিম্বাবুয়ের বিপক্ষে ড্র হওয়া টেস্টে করেছিলেন
বৃহৎ রান সংগ্রহ না করার অন্যতম কারণ ছিল তাঁর ব্যাটিং কৌশল
প্রকৃত ফাস্ট বোলারদের মুখোমুখি হতে তিনি কখনো ভয় পাননি
শর্ট বলেই তিনি অধিকাংশ সময় আউট হয়েছেন
স্লিপে কিংবা উইকেটরক্ষকের হাতে আউট হতে হয়েছে তাকে
ফিল্ডিং খুব সুন্দর ছিল তার এবং কঠোর পরিশ্রমী হওয়া স্বত্ত্বেও ইংল্যান্ড দলে বেশীদিন খেলতে পারেননি
অথচ ঐ সময় ইংল্যান্ড দলে তেমন ভাল ব্যাটসম্যান ছিল না
মাইকেল অ্যাথারটন ও মার্ক বুচারের সাথেই অধিকাংশ সময় দলে একত্রে কাটিয়েছেন