সালের মার্চ মাসে দক্ষিণ ভিয়েতনামের মি লাই গ্রামে লিউটেন্যান্ট উইলিয়াম কেলির e নির্দেশে এটি পরিচালিত হয়
অনুমান করা হয় প্রায় সাড়ে তিন শো থেকে পাঁচ শো লোক এতে নিহত হয়
নিহতদের প্রায় সবাই ছিলেন নিরস্ত্র গ্রামবাসী এবং তাদের অধিকাংশই ছিলেন নারী ও শিশু
এই বর্বরোচিত হত্যাকান্ড যুক্তরাষ্ট্রের ভিতরে ও বাইরে তুমুল সমালোচনা ও নিন্দার ঝড় তোলে
ডেন্টন eo মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের টেক্সাস অঙ্গরাজ্যের একটি নগর
ড্যালাস থেকে প্রায় মাইল উত্তরে অবস্থিত
ডেন্টনে দুইটি বিশ্ববিদ্যালয় রয়েছে ইঊনিভার্সিটি অফ নর্থ টেক্সাস এবং টেক্সাস উইমেন্স ইঊনিভার্সিটি
শহরটি রক্ সঙ্গীত ও ইন্ডি e সঙ্গীতের জন্যেও বিখ্যাত
ডেন্টন কাউন্টি প্রতিষ্ঠার পরপরই ডেন্টন নগরের গোড়াপত্তন হয়
এর দশকের মাঝামাঝিতে কেন্টাকির উইলিয়াম এস পিটার্স টেক্সাস কংগ্রেস থেকে ভূমি অধিকার লাভ করে পিটার্স কলোনি নাম দিয়ে এই স্থানে বসতি স্থাপন করেন
সালে কাউন্টির দক্ষিণাংশে প্রথম বসতি শুরুর পর সালে টেক্সাস আইন প্রণয়ন সংস্থা ডেন্টন কাউন্টি গঠনের জন্য ভোট দেয়
কাউন্টি ও শহর দুইই সালে খুন হওয়া ধর্ম প্রচারক ও আইনজীবী জন বি ডেন্টনের নামানুসারে রাখা হয়
মাহফুজ আনাম জন্মঃ জুন বাংলাদেশ থেকে প্রকাশিত ইংরেজি ভাষার দৈনিক সংবাদপত্র দি ডেইলি স্টারের প্রকাশক ও সম্পাদক
তিনি বাংলা ভাষার দৈনিক সংবাদপত্র প্রথম আলোর প্রতিষ্ঠাতা প্রকাশক ছিলেন
মাহফুজ আনামের পিতা স্বনামধন্য রাজনীতিবিদ এবং সাহিত্যিক প্রয়াত আবুল মনসুর আহমেদ
মাহফুজ আনামের অগ্রজ মহবুব আনাম দেশের একজন প্রথিতযশা সাংবাদিক ছিলেন
এছাড়া মাহফুজ আনাম বিনোদন পত্রিকা পাক্ষিক আনন্দধারা এবং সাপ্তাহিক পত্রিকার প্রকাশক
বাংলাদেশ ফ্রিডম ফাউন্ডেশান নামক একটি বেসরকারী সংস্থার তিনি প্রতিষ্ঠাতা চেয়ারম্যানের দায়িত্ব পালন করছেন
এই সংস্থাটি নিউ ইয়র্কভিত্তিক ফোর্ড ফাউন্ডেশান নামক সংস্থার সহযোগিতাপুষ্ট
এই সময়কালে তিনি জাতিসংঘের অঙ্গসংগঠন ইউনেস্কোর বিভিন্ন পদে কাজ করেছেন
sssoooe খ্রিস্টাব্দে তিনি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে অর্থনীতিতে স্নাতকোত্তর ডিগ্রী অর্জন করেন
পাই প্রতীক প্রাচীন গ্রিক ভাষায় পি অথবা একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক মোটামুটিভাবে এর মান
ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে যেকোনও বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে এই ধ্রুবক দ্বারা প্রকাশ করা হয়
তবে একইভাবে এটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সঙ্গে এর ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাতের সমান
গণিত বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যার অনেক সূত্রে পাইয়ের দেখা পাওয়া যায়
পাই একটি অমূলদ সংখ্যা অর্থাৎ এটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না
অন্যভাবে বলা যায় এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়
তার মানে আবার এও নয় যে এটিতে কিছু অঙ্ক পর্যাবৃত্ত বা পৌনঃপুনিক আকারে আসে
বরং দশমিকের পরের অঙ্কগুলো দৈবভাবেই পাওয়া যায়
পাই যে কেবল অমূলদ তা নয় এটি একই সঙ্গে একটি তুরীয় সংখ্যা অর্থাৎ এটিকে কোনও বহুপদী সমীকরণের মূল হিসাবেও গণনা করা যায় না
গণিতের ইতিহাস জুড়ে নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে
এমনকি এই ধরণের প্রচেষ্টা কখনও কখনও সংস্কৃতির অংশও হয়েছে
গ্রিক বর্ণ পাই গ্রিকঃ পি গ্রিক পরিধি পেরিমেত্রোস্ থেকে এসেছে
সম্ভবত সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটি ব্যবহার করেন
পরবর্তীতে লিওনার্দ অয়েলার এটিকে জনপ্রিয় করেন
পাইকে গণিতে ব্যবহারের সময় ইংরেজি পাই e হিসেবে উচ্চারণ করা হয় যদিও এর গ্রিক উচ্চারণ পি
এটিকে কোনো কোনো সময় বৃত্তীয় ধ্রুবক আর্কিমিডিসের ধ্রুবক অথবা রুডলফের সংখ্যাও জার্মান গণিতবিদের নাম হতে এসেছে যার পাইয়ের মান নিয়ে কাজ পৃথিবীখ্যাত বলা হয়
যখন গ্রিক বর্ণ পাওয়া যায় না তখন পাই অথবা ব্যবহার করা হয়
এর ইংরেজি উচ্চারণ পাই হলেও গ্রিক উচ্চারণ কিছুটা ভিন্ন
আর এই ধ্রুবকের নাম কারণ গ্রিক য় পেরিফেরেইয়া এবং পেরিমেত্রোস্ এর প্রথম বর্ণ এটি
এছাড়া এটি ইউনিকোড অক্ষর ইউক্লিডিয় সমতলীয় জ্যামিতিতে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়
লক্ষনীয় যে পরিধি বা ব্যাস বৃত্তের মাপের ওপর নির্ভর করে না
যদি একটি বৃত্তের ব্যাস অন্য একটি বৃত্তের ব্যাসের দ্বিগুন হয় তাহলে সেই বৃত্তের পরিধি পরের বৃত্তের পরিধির দ্বিগুন হবে
এই ঘটনাটি সমস্ত বৃত্তের সদৃশতার এর একটি ফলাফল
অন্যভাবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও যে বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান তার ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাবেও প্রকাশ করা যায়
ধ্রুবক একটি অমূলদ সংখ্যা মানে এইটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে লেখা যাবে না
সালে জোহান হেনরিখ ল্যাম্বার্ট এটি প্রমাণ করেন
বিশ শতকে এমন সা প্রমাণ বের করা হল যা বোঝার জন্য ক্যালকুলাস সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান থাকলেই চলে
এর মধ্যে আইভান নিভেনএর প্রমাণটি সর্বজনবিদিত
এর আগের আর একটি প্রমাণ করেন মেরি কার্টরাইট সালে ফার্দিনান্ড ভন লিনডেম্যান প্রমাণ করেন যে পাই একটি তুরীয় সংখ্যা
এর মানে মূলদ সহগবিশিষ্ট এমন কোন বহুপদী সমীকরণ নেই যার মূল
তাহলে এর আর একটি বৈশিষ্ট্য দাড়ালো যে কম্পাস ও রুলারের সাহায্যে পাই আছে এমন সমতুল কিছু আঁকা যাবে না
মানে হল কম্পাস ও রুলারের সাহায্যে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র কখনো আঁকা যাবে না
দশমিকের পর ঘর পর্যন্ত পাইএর মান নিচে দেওয়া হল
o দশমিকের পর ট্রিলিয়নের এর পর টি শূন্য বেশি ঘর পর্যন্ত পাইএর মান বের করা হলেও সাধারণ কাজে দশমিকের পর ঘরের বেশি মান তেমন একটা প্রয়োজন হয় না
সারা দুনিয়ায় সবচেয়ে বড় বৃত্তের পরিধি গণনার জন্য ঘরের মান ব্যবহার করলে তার সূক্ষতা হবে হাইড্রোজেন পরমাণুর সমান
নিজেই একটি অসীম দশমিক বর্ধন কারণ একটি অমূলদ সংখ্যা এর দশমিক বর্ধন কখনো শেষ হয় না বা পুনরাবৃত্তি করে না
এই অসীম ধারাটি গণিতজ্ঞ ও সাধরণ মানুষকে যুগে যুগে চমৎকৃত করেছে
তাই সবাই চেষ্টা করেছে এর সঠিক মান বের করার জন্য
কেবল যে বিশ্লেষণী কাজ হয়েছ তা নয় এই কাজে এমনকী সুপার কম্পিউটারও ব্যবহার করা হয়েছে
সুপার কম্পিউটার ব্যবহার করে দশমিকের পর লক্ষ কোটি ঘর পর্যন্ত হিসাব করে কোন পুনরাবৃত্তি পাওয়া যায় নি
একটি বড় বৃত্ত একে তার ব্যাস ও পরিধি মেপে এর মান গণনা করা যায়
এছাড়া আর একটি পদ্ধতি রয়েছে যেখানে ও বৃত্ত আর বহুভূজ আঁকতে হয়
একটি বৃত্তের মধ্যে সুষম বহুভূজ আঁকতে হবে
বাহুর সংখ্যা যতো বেশি হবে বহুভূজের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ততো কাছাকাছি হবে
তারপর বৃত্তের ব্যাসার্ধের সঙ্গে এর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক থেকে গণনা করা যাবে
ক্ষেত্রফলের সাথে সম্পর্কটি হল বৃত্তের ক্ষেত্রফল হল ব্যাসার্ধের বর্গ গুণ পাই
বিশুদ্ধ গাণিতিক পদ্ধতিতেও গণনা করা যায়
তবে গণনার বেশিরভাগ সূত্র বোঝার জন্য ত্রিকোণমিতি ও ক্যালকুলাস এর ধারণা থাকা দরকার
আবার কোনো কোনোটি বেশ সহজ
এই ধারাটি লিখতে এ গণনা করতে সহজ হলেও এই থেকে এর মান কেন পাওয়া যাবে তা তাৎক্ষণিকভাবে বোধগম্য হওয়া কঠিন
এটি এতো ধীরে কেন্দ্রীভূত হয় যে এর টি পদ নিয়েও দশমিকের পর দুইঘর মান সঠিকভাবে পাওযা যায় না
এর ইতিহাস আর গণিতের উন্নতিসাধনের সামগ্রিক ইতিহাস প্রায় সমান্তরাল
বিভিন্ন লেখক পাইএর ইতিহাসকে তিনভাগে ভাগ করেছেন জ্যামিতি প্রয়োগের প্রাচীনকালের জ্যামিতি যুগ সপ্তদশ শতকে ইউরোপে ক্যালকুলাস আবিস্কারের পর সনাতনি যুগ এবং কম্পিউটারের আবির্ভাবের পর কম্পিউটার যুগ
পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত যে সব বৃত্তের জন্য সমান ও এর চাইতে বড় এই সত্য প্রাচীন মিশরীয় ব্যাবিলনীয় ভারতীয় ও গ্রিক জ্যামিতজ্ঞদের জানা ছিল
সবচেয়ে পুরনো গণনার কথা জনা যাচ্ছে খ্রিস্টপূর্ব সালে
এর মধ্যে রয়েছে ব্যাবিলনীয় ও মিশরীয়দের মান প্রকৃত মানের শতাংশের মধ্যে
ভারতীয় পুস্তক শতপথ ব্রাহ্মণ এ এর মান হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে
খ্রিস্টপূর্ব সালে প্রকাশিত বুকস অব কিংএ এর মান হিসাবে প্রস্তাব করা হয়েছে
আর্কিমিডিস খ্রিস্টপূর্ব প্রথম oos পাইএর মান গণনা করেন
তিনি প্রথমে পাই মানের সীমা বের করলেন
বৃত্তের ভিতরে সুষম বহুভূজের পরিসীমা বের করে তিনি এই কাজটি সমাধা করেন
বাহু বিশিষ্ট বহুভূজ একে তিনি দেখালেন < <
এই দুইএর গড় নিয়ে পাইএর একটি মান পাওয়া গেল পরবর্তী শতকগুলোতে ভারত ও চীনে বেশ কাজ হয়েছ
মোটামুটি সালে চীনা গণিতজ্ঞ জু চোঙ্গজি পাই এর আসন্ন মান বের করলেন এবং প্রমাণ করলেন < < যা কিনা পরবর্তী বছর পর্যন্ত সবচেয়ে সঠিক হিসাবে বিবেচিত হয়েছে দ্বিতীয় সহস্রাব্দ শুরুর আগে পাই এর মান দশমিকের পর ঘর পর্যন্ত জানা ছিল
পাই গবেষণার পরবর্তী উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি ঘটে ক্যালকুলাস বিশেষ করে অসীম ধারা আবিস্কারের পর থেকে
অসীম ধারা থেকে বোঝা গেল বেশি বেশি পদ যোগ করে পাইর মান অধিকতর সূক্ষতায় বের করা যাবে
সালের দিকে সংগমাগ্রামার মাধব প্রথম সেরকম ধারা খুঁজে পান
এই ধারাটি এখন গ্রেগরিলিবনিৎজ ধারা নামে পরিচিত কারণ সপ্তদশ শতকে এটি তাদের দ্বারা পুনঃ আবিস্কৃত হয়
দুঃখের বিষয় এর কেন্দ্রীভূততার হার খুবই ধীর
এমনকি আর্কিমিডিসের সমান সূক্ষতার জন্য প্রায় পদের যোগফল নেওয়া দরকার হয়ে পড়ে
যাহোক সিরিজটিকে নিচের ধারায় রূপান্তরিত করে মাধব বের করেন যা ঘর পর্যন্ত সঠিক
সালে ইরানের জ্যোতির্বিদ জামশিদ আলকাশি ঘর পর্যন্ত এর মান বের করলে মাধবের রেকর্ড ভেঙ্গে যায়
জার্মান গণিতজ্ঞ লুডলফ ভন চিউলেন আর্কিমিডিসের পর প্রথম ইউরোপীয় হিসাবে পাই গণনায় শরীক হোন
তিনি জ্যামিতিক পদ্ধতিতে দশমিকের পর ঘর পর্যন্ত সঠিকভাবে পাই গণনা করেন
এই গণনা করে তিনি এত বেশি আনন্দিত ও গর্বিত হোন যে মৃত্যুর পর তার সমাধিতে সেটি উৎকীর্ণ করা হয়
এই সময়ে ইউরোপে ক্যালকুলাস অসীম ধারার সমাধান ও জ্যামিতিক গুণন পদ্ধতির আবির্ভাব হয়
সেরকম প্রথম হলো ভিয়েতের সূত্র যা তিনি সালে আবিস্কার করেন