গণিত কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং তড়িৎ প্রকৌশলের বিভিন্ন ক্ষেত্রে আধুনিক তথ্যগুপ্তিবিদ্যার উপস্থিতি লক্ষনীয়
এটিএম কার্ড কম্পিউটার পাসওয়ার্ড বৈদ্যুতিন বাণিজ্য বা ইকমার্স এর ক্ষেত্রে তথ্যগুপ্তিবিদ্যার ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে
তথ্যগুপ্তিবিদ্যার ইংরেজি অনুবাদ ক্রিপ্টোগ্রাফি শব্দটি এসেছে গ্রিক উচ্চারণ ক্রিপ্তোস্ যার অর্থ গোপন এবং উচ্চারণ গ্রাফি যার অর্থ লিখন হতে
ডিইএস হলো তথ্য গুপ্তিকরণে ব্যবহৃত এক ধরনের সাইফার যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সরকারীভাবে ফেডারেল ইনফরমেশন প্রসেসিং স্ট্যান্ডার্ড ফিপ্স হিসাবে সাল হতে প্রচলিত হয়
এটি বর্তমানে বিশ্বের সর্বত্র ব্যবহৃত হচ্ছে
ডিইএস অ্যালগরিদমটি এর গোপন অংশ অপেক্ষাকৃত ছোট কী e দৈর্ঘ্য এবং ন্যাশনাল সিকিউরিডি এজেন্সির সাথে সংশ্লিষ্টতার কারণে শুরুর দিকে বেশ বিতর্কিত ছিলো
এই অ্যালগরিদমটির উপরে বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয় ও গবেষণাকেন্দ্রের গবেষকেরা পর্যালোচনা করেছেন
এটি অন্যান্য ব্লক সাইফার ও ক্রিপ্টোবিশ্লেষণবিদ্যার উপরে গবেষণাকে বেশ প্রভাবিত করেছে
হুইটফিল্ড ডিফি জন্ম জুন একজন মার্কিন কম্পিউটার বিজ্ঞানী
তিনি এবং মার্টিন হেলম্যান সালে পাবলিক কি ক্রিপ্টোগ্রাফির উপরে প্রথম গবেষণা পত্র প্রকাশ করেন
ডিফি সালে এমআইটি হতে গণিতে স্নাতক ডিগ্রি লাভ করেন
সালে হেলম্যানের সাথে লেখা e eos o নামক গবেষনাপত্রে তাঁরা পাবলিক কি ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কি আদানপ্রদানের জন্য নতুন পদ্ধতি প্রদান করেন
সালে ডিফি সান মাইক্রোসিস্টেমসে যোগ দেন
তিনি বর্তমানে সানের ভাইস প্রেসিডেন্ট চীফ সিকিউরিটি অফিসার এবং ফেলো
টর o e o oe হলো ব্যক্তিগত গোপনীয়তা রক্ষার্থে পরিচয় গোপন করার কাজে ব্যবহৃত এক প্রকারের রাউটিং সফটওয়ার
এটি ওনিয়ন বা পিঁয়াজীয় রাউটিং পদ্ধতির দ্বিতীয় পর্যায়ের সিস্টেম
টর তৈরি করা হয় প্রথমে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের নৌবাহিনীর গবেষণাগারে
পরবর্তিতে সালে এটি ইলেকট্রনিক ফ্রন্টিয়ার ফাউন্ডেশন ইএফএফ এর প্রকল্পে পরিণত হয়
ইএফএফ নভেম্বর পর্যন্ত টরের আর্থিক পৃষ্ঠপোষকতা করে এবং এখনও টর প্রজেক্টের জন্য ওয়েব হোস্টিং প্রদান করে থাকে
অন্যান্য দ্রুতগতির পরিচয় গোপনকারী নেটওয়ার্কের মতো টরও ট্রাফিক অ্যানালাইসিস আক্রমণের সম্মুখীন হতে পারে যদি কোনো পর্যবেক্ষক কোনো সংযোগের দুই প্রান্তের তথ্য আদানপ্রদান দেখতে পারেন
যে সকল পরিমাপযোগ্য ভৌত রাশি কে প্রকাশ করবার জন্য মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয় তাদেরকে সদিক রাশি ভেক্টর বলা হয়
পদার্থবিজ্ঞান ও গাণিতিক ক্ষেত্রে ভেক্টরের ভূমিকা অনন্য
সাধারনভাবে কোন অক্ষর দ্বারা ভেক্টরকে বোঝাতে হলে অক্ষরটিকে বোল্ড করে দেখানো হয় যেমন
কিন্তু হাতে লেখার সময় ভেক্টর বোঝাতে সাধারণত অক্ষরটির উপরে একটি তীর চিহ্ন যেমন দাগ দিয়ে যেমন ভেক্টর বুঝানো হয়ে থাকে
ধরা যাক একটি সরলরেখা দ্বারা বিন্দু থেকে বিন্দুগামী একটি ভেক্টরকে নির্দেশ করছে
তাহলে জ্যামিতিক ভাবে এটিকে নিম্নের চিত্রের মত করে উপস্থাপন করা যেতে পারে গাণিতিক ব্যবহার অনুযায়ি ভেক্টরকে নিম্নরূপ ভাবে বিভক্ত করা যায়
সমজাতীয় দুটি ভেক্টর এর মান ও দিক যদি একই হয় তবে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে
দুটি ভেক্টরের মান সমান হলে কিন্তু দিক ভিন্ন হলে তাদেরকে বিপরীত ভেক্টর বলে
সমজাতীয় ও অসম মানের দুইটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়াশীল থাকে তাহলে তাদের একটিকে অপরটির সদৃশ ভেক্টর বলে
সমজাতীয় ও অসম মানের দুইটি ভেক্টর যদি পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল তাহলে তাদের একটিকে অপরটির বিসদৃশ ভেক্টর বলে
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে ঐ স্থানের কোনবিন্দুর অবস্থানকে নির্দেশ করার জন্য যে ভেক্টর ব্যবহার করা হয় তাদের কে অবস্থান ভেক্টর বলে
যে সব ভেক্টরের মান এক একক তাদেরকে একক ভেক্টর বলা হয়
যে ভেক্টরের মান শূন্য নয় তাকে সঠিক ভেক্টর বলে
যে সব ভেক্টরের মান শূন্য তাদের কে শূন্য ভেক্টর বা নাল ভেক্টর বলে
দুই বা দুই এর অধিক ভেক্টর যদি একই তলে অবস্থান করে তবে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে
ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক অক্ষঅক্ষ এবং অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে
ধনাত্মক ও অক্ষ বরাবর এ আয়ত একক ভেক্টরগুলো যথাক্রমে কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু যদি ইচ্ছামত নির্ধারণ করা যায় তাহলে সেই ভেক্টরকে স্বাধীন ভেক্টর বলে
যে ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্ধারিত থাকে তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে
দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই তলে একই সরলরেখা বরাবর বা পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সমরেখ ভেক্টর বলা হয়
সমজাতীয় দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান যদি অপরটির বিপরীত সংখ্যা হয় তবে তাদেরকে বিপ্রতীপ বা ব্যতিহার ভেক্টর বলে
ভেক্টর রাশির যোগ সাধারণ বীজগণিতের নিয়মে হয় না
এর জন্য ভেক্টর জ্যামিতি ব্যবহার করা হয়
দুটি ভেক্টরের যোগফলকে লব্ধি বলা হয়
ধরা যাক দুটি ভেক্টর এবং এর এর লব্ধি বের করতে হবে
এক্ষেত্রে প্রথমে ভেক্টরটির শীর্ষবিন্দু ভেক্টরের পাদবিন্দুতে স্থাপন করতে হবে
এরপর এর পাদবিন্দু এবং এর শীর্ষবিন্দু সংযোগকারী রেখা অঙ্কন করতে হবে
এই সংযোজক সরল লেখাটিই ও এর লব্ধি নির্দেশ করবে
অথবা এবং ভেক্টরদুটিকে যদি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহুর মাধ্যমে নির্দেশ করা যায় তবে সামান্তরিকের কর্ণটিই ভেক্টর ও এর লব্ধি নির্দেশ করবে
ধরা যাক দুটি ভেক্টর এবং এর এর বিয়োগফল বের করতে হবে
এক্ষেত্রে পূর্বের মত প্রথমে ভেক্টরটির শীর্ষবিন্দু ভেক্টরের পাদবিন্দুতে স্থাপন করতে হবে
কিন্তু এবার এর শীর্ষবিন্দু এবং এর পাদবিন্দু সংযোগকারী রেখা অঙ্কন করতে হবে
এই সংযোজক সরল লেখাটি দ্বারা ও এর বিয়োগফল নির্ণয় করা যাবে
এছাড়া ভেক্টরের সাথে ঋণাত্মক ভেক্টর যোগ করলে ও এর বিয়োগফল পাওয়া যাবে
দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল যদি একটি স্কেলার হয় তবে তাকে ডট গুণন অথবা স্কেলার গুণন বলা হয়ে থাকে
এবং এই গুণফলের মান রাশিদ্বয়ের মান এবং এদের অন্তর্গত কোনের oseএর গুণফলের সমান
গাণিতিক ভাবে এটিকে নিম্নরূপে উপস্থাপন করা যায় এখানে এবং হলো দুটি ভেক্টর আর হলো এবং এর মধ্যকার কোণ
দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল যদি একটি ভেক্টর হয় তবে তাকে ক্রস গুণন অথবা ভেক্টর গুণন বলা হয়ে থাকে
এবং এই গুণফলের মান রাশিদ্বয়ের মান এসং এদের অন্তর্গত কোনের seএর গুণফলের সমান
এবং এই গুণফল এর দিক ডানহাতি স্ক্রুর নিয়ম অনুসরন করে
গাণিতিক ভাবে এটিকে নিম্নরূপে উপস্থাপন করা যায় এখানে হলো এবং এর মধ্যকার কোণ এর হলো একক ভেক্টর যেটি এবং এর লম্ব বরাবর অবস্থিত
ডান পাশের চিত্রটি লক্ষ্য করলে বিষয়টি আরও পরিষ্কার হবে
ভেক্টরকে অনেক সময় ব্যবকলনের মাধ্যমেও eo ee প্রকাশ করা হয়
oধরা যাক সমীকরনটি একটি ফাংশন এবং o সমীকরনটি একটি বক্ররেখা e উপস্তাপন করে
তাহলে o কে সংজ্ঞায়িত করা যায় এভাবে o যেখানে o হচ্ছে নির্দিষ্ট মাত্রার esos এর o oeo যেমন ত্রিমাত্রিক ইউক্লিডিয় কাঠামোতে এর মাত্রা থেকে পর্যন্ত আবার চতুর্মাত্রিক কাঠামোতে এর মাত্রা হবে থেকে পর্যন্ত
এখন ধরা যাক যেকোন একটি ভেক্টর o বক্র রেখাটির সাথে স্পর্শক রূপে বিদ্যমান
তাহলে ভেক্টর নির্দেশকারী সমীকরনটি হবেঃ o এছাড়া ফাংশন বাদ দিয়ে আমরা ভেক্টকে ভেক্টর ব্যবকলন এর মাধ্যমেও ee উপস্থাপন করতে পারি o সুতরাং বলা যায় কোন নির্দিষ্ট ভেক্টরকে একটি নির্দিষ্ট eo ee এর মাধ্যমেও প্রাশ করা যায়
তাই ভেক্টরকে এককথায় এভাবে উপস্থাপন করা যায় o অদিক রাশি ভারতেশ্বরী হোমস টাঙ্গাইল জেলার মির্জাপুরের অবস্থিত বাংলাদেশের নামকরা একটি নারী শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান
নারীর ভাগ্যোন্নয়নের লক্ষে প্রতিষ্ঠানটি সালে প্রতিষ্ঠা করেন টাঙ্গাইলের জমিদার দানবীর হিসেবে খ্যাত রণদা প্রসাদ সাহা
তিনি প্রতিষ্ঠানের নামকরণ করেন তার পিতামহী ভারতেশ্বরী দেবীর নামানুসারে
শৃঙ্খলা ও নিয়মানুবর্তিতার জন্য ভারতেশ্বরী হোমসের নাম দেশজুড়ে সুবিদিত
এ প্রতিষ্ঠানে রয়েছে ছাত্রীদের জন্য আবাসিক ব্যবস্থা
এতে ছাত্রীদের উচ্চমাধ্যমিক শ্রেণী পর্যন্ত পড়াশোনার ব্যবস্থা আছে
প্রতিদিন ছাত্রীরা রুটিন করে ভোর টায় ঘুম থেকে উঠে দৈনিক কুচকাওয়াজের মাধ্যমে দিনের কার্যক্রম শুরু করে আর ঘুমাতে যায় রাত টায়
হোমসের প্রায় সব কাজই ছাত্রীরা নিজেরাই করে
প্রতিটি কাজের জন্য প্রতিটি শ্রেণী থেকে জনের একটি দল তৈরি করা হয়
বর্তমানে প্রতিষ্ঠানে ছাত্রীর সংখ্যা প্রায় এক হাজার ছাত্রী
এদের জন্য জন পুরুষসহ জন শিক্ষক
রুশীয় সোভিয়েত যুক্তরাষ্ট্রীয় সমাজতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র টি সোভিয়েত প্রজাতন্ত্রের মধ্যে সর্ববৃহৎ এবং সবচেয়ে জনবহুল ছিল
সোভিয়েত ইউনিয়নের পতনের পর এই অংশটিই রাশিয়ান ফেডারেশন রূপে আত্মপ্রকাশ করে
ডোরিস লেসিং e e অক্টোবর নভেম্বর ছিলেন একজন ব্রিটিশ উপন্যাসিক কবি নাট্যকার জীবনীলেখক এবং ছোটগল্পকার
তাঁর উপন্যাসের মধ্যে রয়েছে দি গ্রাস ইস সিঙ্গিং পাঁচটি ধারাবাহিক উপন্যাস যেগুলোকে একত্রে বলা হয় চিলড্রেন অফ ভায়োলেন্স দি গোল্ডেন নোটবুক দি গুড টেররিস্ট এবং একত্রে পাঁচটি উপন্যাস যেগুলোকে বলা হয় ক্যানোপাস ইন আরগোস আর্কাইভস
লেসিংকে সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়
নোবেল প্রদান করে সুইডিশ একাডেমী তাঁকে বর্ণনা করে এভাবেঃ es o e ee eeee o ses e so oe s see e so o s লেসিং ছিলেন একাদশ নারী এবং সবচেয়ে বয়স্ক ব্যক্তি যিনি সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন
o os ess s oe e e oe eee oe os o ess s oe oo es eee oe os ess oes o ee ooo eee oe অস্টিন পাওয়ার্স্ জে রোয়াচ পরিচালিত মার্কিন কমেডি চলচ্চিত্র
এই সিরিজের মোট তিনটি ছবি এ পর্যন্ত মুক্তি পেয়েছে
এগুলো হল ও অস্টিন পাওয়ার্স ইন গোল্ডমেম্বার
এতে অভিনয় করেছেন মাইক মায়ার্স্ মাইকেল ইয়র্ক ডেমি মুর প্রমুখ
আসাদুজ্জামান নূর জন্ম অক্টোবর হলেন একজন বাংলাদেশী অভিনেতা ও রাজনীতিবিদ