বোর মডেলের আবেদন ডে ব্রগলি নিউক্লিয়াসের চারপাশে কক্ষপথের একটি ইলেকট্রনকে তরঙ্গের মত বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচনা করে দেখিয়ে এটম এর বোর মডেলটি প্রসারিত করেছেন
বিশেষত একটি ইলেকট্রন শুধুমাত্র একটি নিউক্লিয়াসের কাছাকাছি একটি স্থায়ী তরঙ্গ অনুমতি যে পরিস্থিতিতে পরিলক্ষিত হয়
একটি স্থায়ী তরঙ্গ একটি উদাহরণ একটি ভিওলিন স্ট্রিং যা উভয় প্রান্তে সংশোধন করা হয় এবং কম্পন করতে তৈরি করা যেতে পারে
একটি তীক্ষ্ণ যন্ত্র দ্বারা নির্মিত তরঙ্গ স্থানান্তরে প্রদর্শিত হয় একটি উপরে এবং নীচের গতিতে খাঁজ থেকে গর্ত সরানো
একটি স্থির তরঙ্গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভইব্রেটিং বস্তুর দৈর্ঘ্য এবং সীমানা অবস্থার সাথে সম্পর্কিত হয়
উদাহরণস্বরূপ কারণ উভয় প্রান্তে ভিওলিন স্ট্রিংটি ঠিক আছে এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য স্থায়ী তরঙ্গ বহন করতে পারে যেখানে হল দৈর্ঘ্য এবং হল একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা
ডে ব্রগলি প্রস্তাব করেছিলেন যে অনুমোদিত ইলেকট্রন কক্ষপথটি ছিল যার জন্য কক্ষপথের পরিধি পূর্ণাঙ্গ সংখ্যক তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে
ইলেক্ট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি তাই নির্ধারণ করে যে নিউক্লিয়াস থেকে নির্দিষ্ট দূরত্বের শুধুমাত্র বোরের কক্ষপথ সম্ভবত সম্ভব
ঘন ঘন একটি নির্দিষ্ট মানের চেয়ে ছোট নিউক্লিয়াস থেকে যে কোনও দূরত্বে এটি একটি কক্ষপথ স্থাপন করা অসম্ভব হবে
নিউক্লিয়াস থেকে সর্বনিম্ন সম্ভাব্য দূরত্বটি বোর ব্যাসার্ধ বলে
কোয়ান্টাম ঘটনাবলীর ব্রগলির চিকিৎসা ছড়োডিঙার e যখন তিনি কোয়ান্টাম তাত্ত্বিক ঘটনাবলী বর্ণনা করার জন্য একটি তরঙ্গ সমীকরণ নির্মাণ করার জন্য ঘোষণা করা শুরু বিন্দু হিসাবে পরিবেশিত
ঘূর্ণন e s e ee eeeo s ess ss e e ee eee সালে অটো স্টার্ন এবং ওয়ালথার গার্ল্যাক ooeeos চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে রৌপ্য পদার্থকে আঘাত করেন
ক্লাসিক্যাল বলবিজ্ঞানগুলিতে একটি চুম্বকীয় ক্ষেত্রের মাধ্যমে ছুঁড়ে দেওয়া একটি চুম্বক তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে যদি এটি তার উত্তরের মেরুকে ঊর্ধ্বমুখী অথবা নিচে অথবা অন্য কোথাও দেখানো হয় একটি ছোট বা বড় দূরত্ব ঊর্ধ্বমুখী বা নীচের দিকে অগ্রসর হতে পারে চৌম্বক ক্ষেত্রের মাধ্যমে স্টার্ন এবং গার্ল্যাককে গুলি করে এমন একটি পরমাণু একই ভাবে কাজ করে
যাইহোক যখন চুম্বক চূড়ান্ত দূরত্বকে প্রতিস্থাপিত করতে পারে তখন পরমাণুগুলি সর্বদা ধাপে ধাপে ঊর্ধ্বমুখী বা নীচে হবে
এটি ইঙ্গিত করে যে চুম্বকের অবস্থানের সাথে সম্পর্কযুক্ত পরমাণুটির সম্পত্তির পরিমাণটি অবশ্যই নিখুঁতভাবে নির্বাচন করা হবে যেটি কোনও দিক থেকে মুক্তভাবে নির্বাচিত হওয়ার বিরোধিতার দুটি দিক ঊর্ধ্বমুখী বা নীচে গ্রহণ করবে
রালফ ক্রোনিগ তত্ত্বটি উদ্ভাবন করেছেন যে পরমাণু বা ইলেকট্রনের মতো কণাগুলি যদি ঘোরানো হয় অথবা ঘূর্ণন একটি অক্ষ সম্পর্কে
ঘূর্ণন অনুপস্থিত চুম্বকীয় মুহূর্তের জন্য দায়ী হবে এবং একই কক্ষপথ দুটি ইলেকট্রন স্বতন্ত্র কোয়ান্টাম রাজ্যের দখল যদি তারা বিপরীত দিক ঘূর্ণন এইভাবে বর্জনের নীতি সন্তোষজনক
কোয়ান্টাম সংখ্যা স্পিনের অর্থ ইতিবাচক বা নেতিবাচক প্রতিনিধিত্ব করে
স্টার্নগার্ল্যাক পরীক্ষায় ব্যবহৃত চুম্বকীয় ক্ষেত্রের অভিযোজনের পছন্দটি নির্বিচারে
এখানে দেখানো অ্যানিমেশনটিতে ক্ষেত্রটি উল্লম্ব এবং তাই পরমাণুগুলিকে উপরে বা নীচে সরানো হয় চুম্বক একটি চতুর্থাংশ ঘূর্ণন ঘটিয়ে যদি পরমাণু হয় বাম বা ডান ত্যাগ করা হয় একটি উল্লম্ব ক্ষেত্র ব্যবহার করে দেখায় যে উল্লম্ব অক্ষ বরাবর ঘূর্ণন পরিমাপ করা হয় এবং একটি অনুভূমিক ক্ষেত্র ব্যবহার করে দেখায় যে অনুভূমিক অক্ষ বরাবর ঘূর্ণন পরিমাণ পরিমাণ হয়
যদি একটি ডিটেক্টর স্ক্রিনটি আঘাত না করে তবে স্টার্নগার্ল্যাক যন্ত্র থেকে বেরিয়ে আসা পরমাণুর অন্যতম বিস্ফোরণটি অন্য দিকের ooeeos চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে প্রেরণ করা হয় একই দিকে এই পরমাণুর সবগুলি একইভাবে অন্যদিকে ফেরানো হয় ক্ষেত্র
যাইহোক যদি দ্বিতীয় ক্ষেত্রটি প্রথম ডিগ্রি সেঞ্চুরি হয় তবে পরমাণুগুলির অর্ধেক একটি পথ এবং অর্ধেক অন্যদিকে অগ্রসর হয় যাতে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব অক্ষের ওপর পরমাণুর ঘূর্ণন একে অপরের থেকে স্বাধীন হয়
যাইহোক যদি এই বিমসগুলির মধ্যে একটি উদাহরণস্বরূপ পরমাণুগুলি তলিয়ে যায় তখন বামে তৃতীয় চুম্বকীয় ক্ষেত্রের মধ্যে প্রেরণ করা হয় যেমন পূর্বের অর্ধেক পরমাণুগুলির অর্ধেক একধরনের পথে ও অর্ধেক অন্যধরনের পথে যায় যদিও তারা সবাই মূলত একই দিক গিয়েছিল
একটি অনুভূমিক ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কযুক্ত পরমাণুগুলির ঘূর্ণন পরিমাপের কর্মটি একটি উল্লম্ব ক্ষেত্রের ক্ষেত্রে তাদের ঘূর্ণন পরিবর্তন করেছে
স্টার্নগার্ল্যাক গবেষণায় কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করা হয়েছে আধুনিক কোয়ান্টাম মেকানিক্সের উন্নয়ন সালে ওয়েনের হাইজেনবার্গ হাইড্রোজেন নির্গমন বর্ণালীতে বিভিন্ন লাইনের তীব্রতা ব্যাখ্যা করে বোর মডেলের কোনও সমস্যা ছাড়াই সমস্যার সমাধান করার চেষ্টা করেন
গাণিতিক উপবৃত্তির একটি ধারাবাহিক মাধ্যমে তিনি তীব্রতার শাস্ত্রীয় গণনার জন্য কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল অনুরূপ উদাহরণ লিখেছেন
কিছুদিন পরে হাইজেনবার্গের সহকর্মী সর্বোচ্চ জন্ম উপলব্ধি করে যে হাইজেনবার্গ বিভিন্ন শক্তি মাত্রার মধ্যে সংঘর্ষের জন্য সম্ভাব্যতা গণনা করার পদ্ধতিটি ম্যাট্রিক্সের গাণিতিক ধারণা ব্যবহার করে সবচেয়ে ভাল প্রকাশ করতে পারে
একই বছরে ডে ব্রগলি এর হাইপোথিসিসের নির্মাণে এরউইন শ্রোডিঙ্গারের একটি সমীকরণ গড়ে উঠেছিল যা কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল তরঙ্গের আচরণকে বর্ণনা করে
গাণিতিক মডেলটি তার সৃষ্টিকর্তার পরে শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি বলা হয় কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কেন্দ্রীয় একটি কোয়ান্টাম পদ্ধতির অনুমোদিত স্থির অবস্থা সংজ্ঞায়িত করে এবং সময় বর্ণনা করে কিভাবে একটি শারীরিক পদ্ধতির কোয়ান্টাম পদ পরিবর্তন করে
তরঙ্গ নিজেই একটি গাণিতিক ক্রিয়া দ্বারা বর্ণিত তরঙ্গ কার্য হিসাবে পরিচিত
শ্রোডিঙ্গার বলেন যে তরঙ্গ ক্রিয়া পরিমাপ ফলাফলের সম্ভাব্যতার পূর্বাভাসের উপায় প্রদান করে
শ্রোডিঙ্গার একটি হাইড্রোজেন পরমাণু ইলেক্ট্রনকে একটি শাস্ত্রীয় তরঙ্গ হিসেবে ব্যবহার করে হাইড্রোজেনের শক্তির মাত্রা গণনা করতে সক্ষম হয়েছিল যা প্রোটনের দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক সম্ভারের এক উত্তপ্ত স্থানে চলে যায়
এই হিসাবটি বোর মডেলের শক্তির মাত্রার সঠিকভাবে পুনরুৎপাদন করে
মে সালে শ্রোডিঙ্গার প্রমাণ করেন যে হাইজেনবার্গের ম্যাট্রিক্স মেকানিক্স এবং তার নিজস্ব তরঙ্গ মেকানিকগুলি ইলেক্ট্রনের বৈশিষ্ট্য এবং আচরণ সম্পর্কে একই ভবিষ্যদ্বাণী করেছিল গাণিতিকভাবে দুটি তত্ত্ব একটি অন্তর্নিহিত সাধারণ ফর্ম ছিল
তবুও দুইজন পুরুষ তাদের পারস্পরিক তত্ত্বের ব্যাখ্যা নিয়ে মতবিরোধ করেন
উদাহরণস্বরূপ হাইজেনবার্গ একটি পরমাণুতে অরবিটালের মধ্যে ইলেকট্রনের জাম্পের তাত্ত্বিক পূর্বাভাস গ্রহণ করেন কিন্তু শ্রোডিঙ্গার আশা করেছিলেন যে ধারাবাহিক তরঙ্গের মতো বৈশিষ্ট্যগুলির উপর ভিত্তি করে একটি তত্ত্ব যা তিনি বলেছিলেন সেটি হিসাবে উইলহেল্ম উইয়েন দ্বারা শব্দান্তরিত করা কোয়ান্টাম জাম্প সম্পর্কে এই অযৌক্তিকতা এড়িয়ে যেতে পারে
কোপেনহেগেন ব্যাখ্যা ees o se কোপেনহেগেনের নিল্স বোর ইনস্টিটিউট যা কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং গবেষণার জন্য ও এর দশকে গবেষণার জন্য একটি কেন্দ্রবিন্দু ছিল
বিশ্বের সবচেয়ে বিখ্যাত তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানীগণ সেখানে বেশ কিছু সময় কাটিয়েছিলেন
একটি ব্লক আকৃতির বেইজ ভবন সঙ্গে একটি ঢালু লাল টালিকৃত ছাদ বোর হাইজেনবার্গ এবং অন্যান্যরা এই পরীক্ষামূলক ফলাফল এবং গাণিতিক মডেলগুলি আসলে কী বোঝাতে চেয়েছিল তা ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছিল
তাদের বিবরণ কোপেনহেগেনের কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্যাখ্যার জন্য পরিচিত যার লক্ষ্য পরিমাপের দ্বারা যাচাই করা হয়েছে এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গাণিতিক সূত্র দ্বারা বর্ণিত বাস্তবতাটির প্রকৃতি বর্ণনা করা
কোপেনহেগেন ব্যাখ্যার মূল নীতি হল এই নীতির বিভিন্ন ফলাফল নিম্নলিখিত উপবিভাগগুলি আরও বিস্তারিত আলোচনা করা হয়
অনিশ্চয়তা নীতি eesee ee esee e e o esee o e oe e ss o e o e o s e ধরুন এটি একটি বস্তুর অবস্থান এবং গতি পরিমাপ করার জন্য পছন্দসই উদাহরণস্বরূপ একটি রাডার স্পিড ট্র্যাফের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি গাড়ি
এটি মনে করা যেতে পারে যে গাড়ির একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে একটি নির্দিষ্ট অবস্থান এবং গতি আছে
কিভাবে এই মান পরিমাপ করা যায় সঠিকভাবে পরিমাপ সরঞ্জাম গুণমানের উপর নির্ভর করে
পরিমাপ সরঞ্জামের নির্ভুলতা যদি উন্নত হয় তবে এটি সত্য মানের কাছাকাছি ফলাফল প্রদান করে
এটা অনুমান করা যেতে পারে যে গাড়ির গতি এবং তার অবস্থানটি কার্যকরীভাবে সংজ্ঞায়িত এবং একযোগে পরিমাপ করা যেতে পারে ঠিক যেমনটি পছন্দসই হতে পারে
সালে হাইজেনবার্গ প্রমাণ করেছিলেন যে এই শেষ ধারণা সঠিক নয়
কোয়ান্টাম মেকানিক্স দেখায় যে নির্দিষ্ট অবস্থানের নির্দিষ্ট জোড়া যেমন পজিশন এবং গতি একযোগে পরিমাপ করা যায় না কার্যকরী পরিভাষাতে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে অনিয়মিত স্পষ্টতা আরও সঠিকভাবে একটি সম্পত্তিকে পরিমাপ করা হয় অথবা কার্যকরী পদে সংজ্ঞায়িত করা হয় কম সুস্পষ্টভাবে অন্যান্য করতে পারেন এই বিবৃতি অনিশ্চয়তা নীতি হিসাবে পরিচিত হয়
অনিশ্চয়তা নীতিটি কেবল আমাদের পরিমাপের সরঞ্জামের নির্ভুলতা সম্পর্কে একটি বিবৃতি নয় তবে আরো গভীরভাবে পরিমাপের পরিমাণের ধারণাগত প্রকৃতির বিষয় এই ধারণাটি যে একযোগে অবস্থান এবং গতি কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কাজ করে না
গাড়ির এবং মানুষের স্কেলে এই অনিশ্চয়তা অপ্রতুল কিন্তু পরমাণু এবং ইলেকট্রনের সঙ্গে যখন তারা সমালোচনামূলক হয়
হাইজেনবার্গ একটি দৃষ্টান্ত হিসাবে দিয়েছেন আলোর একটি ফোটন ব্যবহার করে ইলেকট্রনের অবস্থান এবং গতির পরিমাপের পরিমাপ