oe s o e oe oo প্লুটার্খ ব্যাখ্যা করেছেন আর্কিমিডিস কিভাবে ব্লকএন্ডট্যাকল পুলি ডিজাইন করেন যা নাবিকদের লিভারের মুলনীতি ব্যবহার করে অনেক ভারী বস্তু সরাতে সাহায্য করে
এছাড়াও আর্কিমিডিস ক্যাটাপোল্টের ক্ষমতা এবং দক্ষতা বৃদ্ধি করেন এবং প্রথম পিউনিক যুদ্ধের সময় ওডোমিটার আবিষ্কার করেন
প্রচলিত বিবরণ অণুযায়ী ওডোমিটার ছিল একটি গীয়ারযুক্ত ঠেলাগাড়ি যা প্রতি মাইল চলার পর একটি পাত্রে ছোট একটি গোলক ফেলে দিত
সিসেরো খৃষ্টপূর্ব তাঁর e e নামক কাল্পনিক কথোপকথনে আর্কিমিডিসের উল্লেখ করেন
সিরাকিউজ দখলের পর রোমান সেনাপতি মার্কাস ক্লদিয়াস মার্সেলাস রোমে দুটি যন্ত্র নিয়ে যান
এই যন্ত্রগুলির সাহায্যে সূর্য চাঁদ এবং পাঁচটি গ্রহের স্থান পরিবর্তন দেখানো যেত যা জ্যোতির্বিদ্যায় ব্যবহৃত হত
একসময় ধারণা করা হত যে এমন যন্ত্র তৈরি করার জন্য যে পরিমাণ যন্ত্রকৌশলগত জ্ঞান থাকা লাগে তা এত প্রাচীনকালে ছিল না কিন্তু সালে এন্টিকাইথেরা মেকানিজমের খোঁজ পাওয়ার পর বোঝা যায় যে প্রাচীন গ্রিকদের এসব বিষয়ে যথেষ্ট জ্ঞান ছিল
যদিও আর্কিমিডিসকে বিভিন্ন যন্ত্র আবিষ্কারের জন্য সবচেয়ে বেশি মনে রাখা হয় কিন্তু তিনি গণিতেও অনেক অবদান রাখেন
প্লুটার্খ লিখেছেন তাঁর সমুদয় ভালোবাসা এবং উচ্চাকাঙ্খা ছিল সেসব তাত্ত্বিক বিষয়ের প্রতি যেখানে তাঁকে বাস্তব জীবনের প্রয়োজন নিয়ে মাথা ঘামাতে হতো না
আর্কিমিডিস বর্তমানে ইন্টিগ্র্যাল ক্যালকুলাসে ব্যবহৃত অতিক্ষুদ্র সংখ্যার ধারণা ব্যবহার করতে সক্ষম ছিলেন
প্রুফ অভ কন্ট্রাডিকশন ব্যবহার করে তিনি নিখুঁতভাবে বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারতেন সেই সাথে সেসব সমাধানের লিমিটও উল্লেখ করতেন
এই পদ্ধতিকে বলা হয় মেথড অভ এক্সহশন যার সাহায্যে তিনি পাইয়ের মান যথেষ্ট নিখুঁতভাবে নির্ণয় করেন
তিনি এই কাজের জন্য বৃত্তের বাইরে একটি বড় বহুভুজ এবং ভেতরে একটি ছোট বহুভুজ আঁকেন
বহভুজের বাহুর সংখ্যা যত বৃদ্ধি পায় তা আকৃতিতে বৃত্তের তত কাছাঁকাছি আসতে থাকে
যখন প্রতিটি বহুভুজের টি করে বাহু তিনি বহুগুলির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করেন এবং দেখান যে পাইয়ের মান প্রায় এবং প্রায় এর মাঝে যা প্রকৃত মান এর খুবই কাছাঁকাছি
তিনি আরও প্রমাণ করেন যে বৃত্তের ক্ষেত্রফল তার ব্যাসার্ধের বর্গের পাই গুণিতকের সমান
অন দ্য স্ফীয়ার এন্ড সিলিন্ডার বইতে তিনি মতবাদ প্রদান করেন যে যে কোন মানকে তার নিজের সাথে যথেষ্ট সংখ্যক বার যোগ করলে তা যে কোন নির্দিষ্ট মানকে অতিক্রম করবে
এই মতবাদ বাস্তব সংখ্যার আর্কিমিডিয়ান বৈশিষ্ট্য নামে পরিচিত
মেজারমেন্ট অভ সার্কেল বইতে আর্কিমিডিস এর বর্গমূল প্রায় এবং প্রায় এর মাঝে বলে উল্লেখ করেন যা প্রকৃত মান এর খুবই কাছাঁকাছি
তিনি অবশ্য কোন পদ্ধতিতে এই মান নির্ণয় করেছিলেন সে প্রসঙ্গে কোন কিছুই উল্লেখ করেননি
oe e os o ees oe os কোয়াড্রেচার অভ প্যারাবোলা বইতে আর্কিমিডিস প্রমাণ করেন যে একটি পরাবৃত্ত এবং একটি সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল একই ক্ষেত্রের অন্তঃস্থ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের গুণিতকের সমান যা পাশের চিত্রে দেখানো হয়েছে
তিনি এ সমস্যার সমাধানটিকে একটি অসীম ধারা হিসেবে প্রকাশ করেন যার সাধারণ অণুপাত
দ্য স্যান্ড রেকোনার বইতে আর্কিমিডিস এই মহাবিশ্ব মোটা কতগুলো ধূলিকণা ধারণ করতে সক্ষম তা গণনা করার চেষ্টা করেন
এর মাধ্যমে তিনি ধূলিকণার সংখ্যা গণনা করার জন্য অনেক বেশি বড় এই ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করেন
এ সমস্যা সমাধানের উদ্দেশ্যে তিনি মিরিয়াডের ভিত্তিতে গণনা করার একটি পদ্ধতি বের করেন
মিরিয়াড শব্দটি গ্রিক s থেকে উদ্ভূত যার অর্থ
তিনি মিলিয়নকে মিরিয়াডের মিরিয়াড ভিত্তি করে একটি নাম্বার সিস্টেম প্রস্তাব করেন এবং সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে মহাবিশ্বকে সম্পূর্ণভাবে পূর্ণ করতে ভিজিনটিলিয়ন ধূলিকণা প্রয়োজন
আর্কিমিডিস তার কাজের লিখিত রূপের জন্য ডরিক গ্রিক ভাষা ব্যবহার করতেন যা প্রাচীন সিরাকিউজের আঞ্চলিক ভাষা হিসেবে প্রচলিত ছিল
oe o e eee e so e আর্কিমিডিসের অধিকাংশ কাজ ইউক্লিডের কাজের মত সংরক্ষিত হয়নি তাঁর সাতটি থীসিসের কথা জানা যায় কেবলমাত্র অন্যদের কাজের রেফারেন্স থেকে
পাপ্পাস অভ আলেকজান্দ্রিয়া আর্কিমিডিসের অন স্ফীয়ার মেকিং এবং বহুতল বিশিষ্ট বস্তুর উপর আরএকটি কাজের কথা উল্লেখ করেছেন
অপরদিকে থেরন অভ আলেকজান্দ্রিয়া প্রতিসরণ সম্পর্কে আর্কিমিডিসের হারিয়ে যাওয়া একটি লেখনী o এর উল্লেখ করেন
জীবদ্দশায় আর্কিমিডিস তাঁর কাজের প্রচারের জন্য আলেকজান্দ্রিয়ার গণিতবিদদের উপর নির্ভর করতেন
বাইজান্টাইন স্থপতি ইসিডোর অভ মিলেতাস আর্কিমিডিসের লেখনীগুলোকে একত্রিত করেন পরবর্তীতে ষষ্ঠ শতকে ইউতোশিয়াস অভ আসকালোন তাঁর কাজের উপর লিখিত বিবরণ প্রকাশ করার পর আর্কিমিডিসের কাজ বৃহত্তর জনগোষ্ঠীর কাছে পরিচিত হয়ে ওঠে
আর্কিমিডিসের কাজ থাবিত ইবনে কুররা খৃষ্টাব্দ আরবিতে এবং জেরার্ড অভ ক্রেমোনা খৃষ্টাব্দ ল্যাটিনে অণুবাদ করেন
রেনেসাঁর সময় সালে জোহান হেরওয়াগেন সুইজারল্যান্ডের বাজল শহর থেকে গ্রিক ও ল্যাটিন ভাষায় আর্কিমিডিসের কাজ সহ এডিটিও প্রিন্সেপস o es বইয়ের প্রথম সংস্করণ প্রকাশ করেন
সালে গ্যালিলিও গ্যালিলি বাতাস ও পানিতে ধাতব বস্তুর ওজন নির্ণয়ের জন্য একটি হাইড্রোস্ট্যাটিক নিক্তি উদ্ভাবন করেন যা আর্কিমিডিসের কাজ দ্বারা অণুপ্রাণিত বলে বলা হয়ে থাকে
এডওয়ার্ড উইটেন জন্ম আগস্ট হলেন ফিল্ড্স পদক বিজয়ী একজন মার্কিন তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী
তিনি ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডির একজন অধ্যাপক
উইটেন স্ট্রিং তত্ত্ব এমতত্ত্বের আবিষ্কারক এবং কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে বিশ্বের অন্যতম প্রধান গবেষক
উইটেন ম্যারিল্যান্ডের বাল্টিমোরে জন্মগ্রহণ করেন
তিনি সালে ব্যাচেলর্স ডিগ্রি অর্জন করেন
তিনি প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় থেকে পদার্থবিজ্ঞানে সালে এমএ এবং সালে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন
তার পিএইচডি উপদেষ্টা ছিলেন নোবেল বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী ডেভিড জোনাথন গ্রস
তিনি থেকে সাল পর্যন্ত প্রিন্সটনে পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক হিসেবে কর্মরত ছিলেন
জন ভন নিউম্যান ইংরেজি o o e জন্ ভ়ন্ নিউমান্ হাঙ্গেরীয় e os os মর্গিত্তই ন্যাউমান্ য়ানোশ্ লয়োশ্ শে ডিসেম্বর ই ফেব্রুয়ারি একজন হাঙ্গেরীয় বংশোদ্ভুত মার্কিন গণিতবিদ যিনি সেটতত্ত্ব জ্যামিতি প্রবাহী গতিবিদ্যা অর্থনীতি যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামিং কম্পিউটার বিজ্ঞান পরিসংখ্যান সহ আরো অনেক ক্ষেত্রে অবদান রেখেছেন
নিউম্যান কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় অপারেটর তত্ত্ব ব্যবহারের পথিকৃৎ
ভন নিউম্যান হাঙ্গেরির বুদাপেস্ট শহরে জন্মগ্রহণ করেন
তাঁর বাবা ব্যাংকের উকিল ছিলেন
ছোটবেলা থেকেই ভন নিউম্যান ছিলেন অসাধারণ প্রতিভাবান
বছর বয়সে তিনি অঙ্কের সংখ্যা মনে মনে ভাগ করতে পারতেন এবং বাবার সাথে প্রাচীন গ্রিকে কথা বলতে পারতেন
তিনি বছর বয়সেই খন্ডের বিশ্বের ইতিহাস পড়া শেষ করে ফেলেন
সালে বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক হবার আগে ভন নিউম্যান মাইকেল ফেকেটের সাথে মিলে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন
হেরমান ভাইল ও এরহার্ড শ্মিটএর কাজ তাঁকে অনুপ্রাণিত করে
তিনি মাত্র বছর বয়সে গণিতে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন
তিনি বার্লিন ও হামবুর্গে শিক্ষকতা করেন
সালে তিনি যুক্তরাষ্ট্রে চলে যান ও সালে প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের ইন্সটিটিউট অফ অ্যাডভান্সড স্টাডিজএ অধ্যাপক নিযুক্ত হন
সালে তিনি মার্কিন অ্যাটমিক এনার্জি কমিশনের সদস্য নিযুক্ত হন
ভন নিউম্যান হাড়ের ক্যান্সারে অস্বাভাবিক যন্ত্রণায় ভুগে মারা যান
ধারণা করা হয় মার্কিন পারমাণবিক বোমা বিস্ফোরণের পরীক্ষার সময় তেজস্ক্রিয় বিকিরণে তিনি ক্যান্সার আক্রান্ত হন
তিনি প্রায় টি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন
এর মধ্যে টি বিশুদ্ধ গণিত টি পদার্থবিজ্ঞান ও টি ফলিত গণিতের ওপর লেখা
মৃত্যুর আগে তিনি মানুষের মস্তিষ্কের গঠনের ওপর একটি তত্ত্ব নিয়ে গবেষণা করছিলেন
ভন নিউম্যান প্রথমে সেট তত্ত্ব বাস্তব চলকের ফাংশনসমূহের তত্ত্ব এবং গণিতের ভিত্তির ওপর আগ্রহী ছিলেন
তিনি সেট তত্ত্বের স্বতঃসিদ্ধায়নে oo অবদান রাখেন
একই সাথে তিনি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক ভিত্তির ওপরেও আগ্রহী ছিলেন
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা করতে গিয়েই তিনি হিলবার্ট জগতসমূহ অধ্যয়ন করেন এবং এগুলোর রিং অপারেটর সংক্রান্ত তত্ত্বের মৌলিক ফলাফলগুলো বের করেন
রিং অপারেটরের তত্ত্ব আরো ব্যাখ্যা করতে গিয়ে তিনি অবিচ্ছিন্ন জ্যামিতির ধারণা উপস্থাপন করেন
এছাড়া তিনি গ্রুপসমূহের প্রায় পর্যায়বৃত্ত ফাংশনসমূহের তত্ত্ব দেন এবং কমপ্যাক্ট গ্রুপ সংক্রান্ত হিলবার্টের ম সমস্যার সমাধান করেন
কর্মজীবনের পরবর্তী পর্যায়ে তিনি ক্রীড়া তত্ত্ব e eo ও কম্পিউটার নকশাকরণে oe es অবদান রাখেন
আধুনিক কম্পিউটারের মূল স্থাপত্যকে তাঁর নামানুসারে ভন নিউম্যান স্থাপত্য বা o e ee বলা হয়ে থাকে
এভারিস্ত গালোয়াএই ফরাসি ব্যক্তিনামটির বাংলা প্রতিবর্ণীকরণে এ ব্যাখ্যাকৃত নীতিমালা অনুসরণ করা হয়েছে
ফরাসি ভাষায়se os অক্টোবর মে একজন ফরাসি গণিতবিদ
গ্রুপ থিওরী তিনি শুরু করেন
তাঁর একটি মাত্র চিঠিতে কশির কাছে লেখা তিনি প্রমাণ করেন যে পঞ্চম বা তার বেশি মাত্রার পলিনমিয়ালের সাধারণ সমাধান মূলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা সম্ভব নয়
আবিষ্কারটি যতটা না গুরুত্বপূর্ণ তার থেকে বেশি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে তিনি যে উপায়ে প্রমাণ করেন সেই উপায়টি
তার বয়স যখন তখন তার প্রথমবারের মত পরিচয় ঘটে গনিতের সাথে
যেদিন প্রথম ক্লাশে গনিত পড়ানো হয় তার মধ্যে যেন একটা বিপর্যয় ঘটে যায়
তিনি গনিতে এতই মজে ছিলেন যে অন্য সব কিছু পড়া একেবারে ছেড়ে দিলেন
সব কিছুতে খুব খারাপ করতে লাগলেন
আগে তেমন খারাপ ছাত্র ছিলেন না ল্যাটিন ভাষায় দক্ষতার জন্য পুরস্কার পেয়েছিলেনও কিন্তু এখন অন্য বিষয় গুলোতে তার পাশ করার বেশ কঠিন হয়ে গেল