স্ট্রিং তত্ত্বটি কালো গর্তের তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্যের তদন্ত করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার হিসেবে প্রমাণিত হয়েছে কারণ এটি একটি কাঠামো প্রদান করে যা তত্ত্ববিদরা তাদের তাপবিদ্যায় গবেষণা করতে পারে
পদার্থবিজ্ঞানের শাখায় পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞান বলা হয় এনট্রপি একটি দৈহিক সিস্টেমের র্যান্ডমাইজ বা ব্যাধি একটি পরিমাপ
এর দশকে অস্ট্রিয়ান পদার্থবিজ্ঞানী লুডভিভ বোল্টজম্যান এই গবেষণাটি আবিষ্কার করেছিলেন যে দেখিয়েছেন যে গ্যাসের তাপদ্বয়ীয় বৈশিষ্ট্যগুলি তার বেশির ভাগ উপাদান অণুগুলির মিলিত বৈশিষ্ট্য থেকে উদ্ভূত হতে পারে
বোল্টজম্যান যুক্তি দেন যে গ্যাসের বিভিন্ন অণুগুলির আচরণের গড়ন দ্বারা এক ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য যেমন ভলিউম তাপমাত্রা এবং চাপ বুঝতে পারে
উপরন্তু এই দৃষ্টিকোণটি তাঁকে অণু বিভিন্ন প্রজাতির এছাড়াও oses বলা হয় নম্বরের প্রাকৃতিক লগারিদম হিসাবে এনট্রপি একটি সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা দিতে পারে যে একই ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য বৃদ্ধি
বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিদরা একই ধারণাগুলি ব্ল্যাক হোলগুলিতে প্রয়োগ করতে শুরু করেছিল
অধিকাংশ সিস্টেম যেমন গ্যাস ভলিউম দিয়ে এনট্রপি স্কেল
এর দশকে পদার্থবিজ্ঞানী জ্যাকব বেকেনস্টাইন বলেছিলেন যে একটি কালো গহ্বরের এনট্রপিটি এর ঘটনাটি দিগন্তের পৃষ্ঠভূমির সমানুপাতিক সীমানা অতিক্রম করে যা তার মহাকর্ষীয় আকর্ষণের কারণে বস্তু এবং বিকিরণ হারিয়ে যায়
যখন পদার্থবিজ্ঞানী স্টিফেন হকিংয়ের ধারণা নিয়ে মিলিত হয় বেকেনস্টাইনের কাজটি একটি কালো গর্তের এনট্রপিটির জন্য একটি সুনির্দিষ্ট সূত্র লাভ করে
বেকসেনস্টাইনহকিং সূত্র এনট্রপি এস প্রকাশ করেন o যেখানে হল আলোর গতি o এর ধ্রুবক এটি হল প্ল্যাংক ধ্রুবক নিউটন এর ধ্রুবক এবং হল ইভেন্ট দিগন্তের পৃষ্ঠভূমি
কোনও শারীরিক সিস্টেমের মত একটি কালো গহ্বর একই মাইক্রোস্ট্যাটিক বৈশিষ্ট্যগুলির মাপকাঠিতে থাকা ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্যগুলির সংখ্যার সংজ্ঞায়িত একটি এনট্রপি রয়েছে
বেকেনস্টাইনহকিং এন্ট্রপি সূত্র কালো গহ্বরের এনট্রপিটির প্রত্যাশিত মূল্য প্রদান করে কিন্তু এর দশক পর্যন্ত পদার্থবিজ্ঞানীগণ এখনও কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বের ভিত্তিতে মাইক্রোস্টেটের গণনা দ্বারা এই সূত্রটির একটি অভাব অনুপস্থিত ছিলেন
এই সূত্রের এইরকম একটি বক্ররেখার সন্ধানে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্ব যেমন স্ট্রিং থিওরির মতন তত্ত্বের কার্যকরতার একটি গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষা হিসেবে বিবেচিত হয়
থেকে একটি পত্রিকায় স্ট্রিং থিওরিতে নির্দিষ্ট ব্ল্যাক হোলের জন্য অ্যান্ড্রু স্ট্রোমিংগার এবং কামরুন ওয়াফা বেকেনস্টাইনহকিংয়ের সূত্রটি কীভাবে উপভোগ করেছেন তা দেখিয়েছেন
তাদের হিসাবটি পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছিল যে ডিব্রানে যা দুর্বলভাবে ইন্টারঅ্যাক্ট করার সময় উল্টোটাইটিং ঝিল্লির মতো দেখায় যখন ঘটনাবলী শক্তিশালী হয় তখন ঘন ঘন বস্তুগুলি ইভেন্ট ড্রেজিংগুলির সাথে বিশাল বস্তু হয়ে যায়
অন্য কথায় স্ট্রিং থিওরিতে ডিব্রানাকে দৃঢ়ভাবে আলাপচারিতার একটি ব্যবস্থা ব্ল্যাক হোল থেকে পৃথক নয়
স্ট্রোমিংগার এবং ওয়াফা এই ধরনের ডিব্রেন সিস্টেম বিশ্লেষণ করে এবং স্পেসটাইমে ডিব্র্যান স্থাপনের বিভিন্ন উপায়ে গণনা করে যাতে তাদের যৌথ ভর এবং চার্জ একটি প্রদত্ত ভর এবং চূড়ান্ত ফলিত ব্ল্যাকহোলের জন্য সমান হয়
তাদের গণনা এর ফ্যাক্টর সহ বেকনস্টাইনহকিংয়ের সূত্রটি পুনরুত্পাদন করে
স্ট্রোমিংগার ওয়াফা এবং অন্যান্যদের পরবর্তী কাজগুলি মূল গণনাকে পরিমার্জিত করেছিল এবং কোয়ান্টাম সংশোধন গুলির সুনির্দিষ্ট মূল্য প্রদান করে যা খুব ছোট কালো গর্ত বর্ণনা করতে প্রয়োজন
স্ট্রোমিংগার এবং ওয়াফাকে তাদের মূল কাজটি বিবেচনা করে যে কালো গর্তগুলি বাস্তব জ্যোতির্বিদ্যাসংক্রান্ত কালো গর্ত থেকে ভিন্ন ছিল
এক পার্থক্য হলো স্ট্রোমিংগার এবং ওয়াফাকে গণনাকে সংযত করার জন্য শুধুমাত্র চরমাল কালো গর্তকে বিবেচনা করা
এই একটি নির্দিষ্ট চার্জ সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ সর্বনিম্ন সম্ভাব্য ভর সঙ্গে কালো গর্ত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়
স্ট্রোমিংগার এবং ওয়াফা অ্যান্টিসিসমিসারির সাথে পাঁচমাত্রিক ব্যবধানে কালো গর্তের দিকে মনোযোগ দেয়
স্ট্রিং তত্ত্বের ক্ষেত্রে এই বিশেষভাবে এবং শারীরিকভাবে অবাস্তব প্রসঙ্গে এটি মূলত উন্নত ছিল যদিও স্ট্রোমিংগার এবং ওয়াফার এনট্রপি গণনাটি কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বের জন্য কোনও ব্ল্যাক হোল এনট্রপি ব্যবহার করা যেতে পারে তা একটি গুণগত বোঝার সৃষ্টি করেছে
প্রকৃতপক্ষে সালে স্ট্রোমিংগার যুক্তি দেন যে স্ট্রিং বা সুপারিসম্যাট্রিতে নির্ভর না করেই কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণের একটি অবাধ সুসঙ্গত তত্ত্বের মূল ফলাফলকে সাধারণকরণ করা যেতে পারে
সালে অন্যান্য লেখকদের সাথে সহযোগিতায় তিনি দেখিয়েছেন যে কালো গর্ত এনট্রপি কিছু ফলাফল অ চরম অস্তিত্বাত্মক কালো গর্ত প্রসারিত করা যেতে পারে
স্ট্রিং থিয়েটার গঠন এবং তার বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করার একটি পদ্ধতি এন্টি ডি সিটারকনফার্মাল ফিল্ড থিওরি অ্যাডএসসিএফটি পত্রিকরণ দ্বারা সরবরাহ করা হয়
এটি একটি তাত্ত্বিক ফলাফল যা বোঝায় যে স্ট্রিং থিওরিটি কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের সমতুল্য কিছু ক্ষেত্রে
স্ট্রিং থিওরির গাণিতিক কাঠামোর অন্তর্দৃষ্টি প্রদানের পাশাপাশি এডিএসসিএফটি পত্রিকাগুলি কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির প্রজেক্টের অনেক দিক থেকে আলো ছড়িয়েছে যেখানে ঐতিহ্যবাহী গণনা কৌশলগুলি অকার্যকর
অ্যাডএসসিএইচটি পত্রিকাটি প্রথমবারের মধ্যে জুয়ান মালডেসেন প্রস্তাবিত সালে
চিঠিপত্রের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলি স্টিভেন গিবসের ইগর কালবানোভ এবং আলেকজান্ডার মার্কোভিচ পলিকোভের নিবন্ধে এবং এডওয়ার্ড উইথনের দ্বারা বিশদ বিবৃত হয়েছে
দ্বারা মালডেসেনের নিবন্ধটি ছিল টি উদ্ধৃতি উচ্চ শক্তি পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি উদ্ধৃত নিবন্ধ
অ্যাডএসএসসিএফটি পত্রিকাতে স্পেসটাইমটির জ্যামিতি অ্যান্টিডি সিটার স্পেস নামে একটি সমীকরণের নির্দিষ্ট ভ্যাকুয়াম সমাধানের কথা বর্ণনা করে
খুব মৌলিক পদে এন্টি ডি সিটার স্পেসটি স্পেসটাইমের একটি গাণিতিক মডেল যেখানে পয়েন্টের মধ্যবর্তী দূরত্ব মেট্রিক সাধারণ ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিতে দূরত্বের ধারণা থেকে আলাদা
এটি হাইপারবোলিক স্পেসের সাথে ঘনিষ্ঠ সম্পর্কযুক্ত যা বাম দিকে চিত্রিত হিসাবে একটি ডিস্ক হিসাবে দেখা যায়
এই চিত্রটি ত্রিভুজ এবং স্কোয়ার দ্বারা একটি ডিস্কের টেসেলেশন দেখায়
এক এই ডিস্কের বিন্দুর মধ্যে দূরত্বকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারে যে সমস্ত ত্রিভুজ এবং স্কোয়ার একই আকারের এবং বৃত্তাকার বাহ্যিক সীমানা অসীমভাবে অভ্যন্তরের কোনও বিন্দু থেকে দূরে
একটি হাইপারবোলিক ডিস্কের একটি স্ট্যাক কল্পনা করতে পারেন যেখানে প্রতিটি ডিস্ক একটি নির্দিষ্ট সময়ে মহাবিশ্বের অবস্থা প্রতিনিধিত্ব করে
ফলে জ্যামিতিক বস্তুটি ত্রিমাত্রিক এন্টিডি সেটার স্পেস
এটি একটি কঠিন সিলিন্ডারের মত দেখায় যা কোন ক্রস বিভাগ হাইপারবোলিক ডিস্কের অনুলিপি
সময় এই ছবিতে উল্লম্ব দিক বরাবর রান
এই সিলিন্ডারের পৃষ্ঠভূমি এডিএসসিএফটি পত্রের মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে
হাইপারবোলিক প্লেনের মতো এন্টি ডি সিটার স্পেসটি এমন ভাবে বক্ররেখা করা হয় যে অভ্যন্তরে কোনও বিন্দু প্রকৃতপক্ষে এই সীমানার দিক থেকে অসীমভাবে দূরে অবস্থিত
এই নির্মাণটি একটি কল্পিত মহাবিশ্বকে কেবলমাত্র দুটি স্পেস মাত্রা এবং এক সময় মাত্রা বর্ণনা করে কিন্তু এটি যেকোনো সংখ্যক আকারের সাধারণকরণ করা যেতে পারে
প্রকৃতপক্ষে হাইপারবোলিক স্পেসের দুইটি মাত্রা থাকতে পারে এবং এন্টিডি সিটার স্পেসের উচ্চতরমাত্রিক মডেল পেতে হাইপারবোলিক স্পেসের অনুলিপিগুলি স্ট্যাক আপ করতে পারে
এন্টি ডি সিটার স্পেসের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি তার সীমানা যা ত্রিমাত্রিক এন্টি ডিসিটার স্পেসের ক্ষেত্রে একটি সিলিন্ডারের মতো দেখায়
এই সীমানার একটি সম্পত্তি হল যে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুর কাছাকাছি পৃষ্ঠের একটি ছোট অংশে এটি মনে হয় মিনেঙ্কস্কি স্পেসের মতো নিউক্লিয়ারিকাল পদার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত স্পেসটাইমের মডেল
তাই একটি অক্জিলিয়ারী তত্ত্ব বিবেচনা করতে পারে যার মধ্যে স্পেসটাইম এন্টি ডি সিটার স্পেসের সীমানা দ্বারা দেওয়া হয়
এই পর্যবেক্ষণটি অ্যাডএসসিএফটি পত্রিকার জন্য সূচনাপদ্ধতি যা বলে যে এন্টি ডিসিটার স্পেসের সীমানা কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের জন্য স্পেসটাইম হিসেবে গণ্য করা যেতে পারে
দাবি করা হয় যে এই কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব একটি মহাকর্ষীয় তত্ত্বের সমতুল্য যেমন স্ট্রিং থিওরি বুলক এন্টি ডিসিটার স্পেসের অর্থে যে তত্ত্ব এবং একটি তত্ত্বের মধ্যে গণনা করার জন্য একটি তত্ত্ব কোয়ার্ক আছে
অন্য তত্ত্ব উদাহরণস্বরূপ মহাকর্ষীয় তত্ত্বের একটি একক কণার সীমানা তত্ত্বের কণাগুলির কিছু সংগ্রহের অনুরূপ হতে পারে
উপরন্তু দুটি তত্ত্বের ভবিষ্যদ্বাণী পরিমাণগতভাবে একরকম হয় যাতে দুইটি কণার মহাকর্ষীয় তত্ত্বের মধ্যে সংঘর্ষের শতাংশ সম্ভাবনা থাকে তবে সীমানা তত্ত্বের সংশ্লিষ্ট সংগ্রহগুলির মধ্যে সংঘর্ষের শতাংশ সম্ভাবনা থাকবে
অ্যাডএসসিএফটি এর সাথে যোগাযোগের ক্ষেত্রটি স্ট্রিং তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণের পদার্থবিদদের বোঝার মধ্যে একটি প্রধান অগ্রগতি ছিল
এর একটি কারণ হলো কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির ক্ষেত্রে স্ট্রিং থিওরির একটি প্যারাসেনেন্স তৈরি করে যা তুলনা দ্বারা বোঝা যায়
আরেকটি কারণ এটি একটি সাধারণ কাঠামো প্রদান করে যেখানে পদার্থবিদরা গবেষণা করতে পারেন এবং কালো গর্তের বিবাদগুলির সমাধান করতে পারেন
সালে স্টিফেন হকিংয়ের একটি গণনা প্রকাশিত হয় যা প্রস্তাব দেয় যে কালো ছিদ্র সম্পূর্ণ কালো নয় তবে ইভেন্ট দিগন্তের কাছাকাছি কোয়ান্টাম প্রভাবের কারণে একটি মৃদু বিকিরণ নির্গত হয়