টিম বার্নার্স লি নেতৃত্বে এফোরএআই ইন্টারনেট প্রবেশ আরো সাশ্রয়ী মূল্যে বিশ্বের বিস্তৃত করার জন্য আলোচনা করা হয় যেখানে মানুষের শুধুমাত্র অনলাইন ব্যবহার করে
গুগল তারা মাসিক আয়ের জাতিসংঘের ব্রডব্যান্ড কমিশন এর বিশ্বব্যাপী ইন্টারনেট এক্সেস দাম হ্রাস করার লক্ষ্য বাস্তবায়ন করতে সাহায্য করবে
ক্রমেই পিসি ব্যবসার সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় জুলাই সালে মাইক্রোসফট এটি ফাংশন দ্বারা নতুন ব্যবসা বিভাজনের মধ্যে ব্যবসা পুনরায় সংগঠিত হবে বলে ঘোষণা করে অপারেটিং সিস্টেম অ্যাপ্লিকেশন ক্লাউড এবং ডিভাইস
সমস্ত পূর্ববর্তী বিভাগ কোন কর্মীসংখ্যার ছাটাই ছাড়া নতুন বিভাজনের মধ্যে মিশ্রিত করা হবে
ফেব্রুয়ারি সালে স্টিভ বালমার মাইক্রোসফট এর প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা হিসাবে পদত্যাগ করেন এবং সত্য নাদেলা ক্ষমতায় আসেন সে পূর্বে মাইক্রোসফট ক্লাউড এবং এন্টারপ্রাইজ বিভাগ নেতৃত্বে দিতেন
একই দিনে জন ডব্লিউ থম্পসন চেয়ারম্যান পদ গ্রহণ করেন বিল গেটস প্রযুক্তি উপদেষ্টা হিসাবে সংস্থার মধ্যে আরো সক্রিয় হয় যখন থেকে তিনি এই অবস্থান থেকে সরে আসেন
এপ্রিল সালে মাইক্রোসফট নকিয়া ডিভাইস এবং সার্ভিস অর্জন করে যা একটি নতুন সহায়ক হিসেবে গঠিত হয় মাইক্রোসফট মোবাইল ওয়ে
সেপ্টেম্বর সালে মাইক্রোসফট বিলিয়ন ডলারের বিনিময়ে ভিডিও গেম ডেভোলাপমেন্ট সংস্থা মোজাং অর্জন করে যা তার অত্যন্ত জনপ্রিয় সেরা মাইনক্রাফট ফ্ল্যাগশিপ গেইমের জন্য পরিচিত
সফটওয়্যার তৈরিতে ফ্রেমওয়ার্ক হল একটি সাহায্যকারী কাঠামো যার উপর নির্ভর করে অন্য সফটওয়্যার প্রজেটের তৈরি ও উন্নয়ন করা যায়
একটি ফ্রামওয়ার্কের মধ্যে সাপোর্ট প্রোগ্রাম কোড লাইব্রেরী স্ক্রিপটিং ল্যাংঙ্গুয়েজ ও অন্যান্য সাহায্যকারী সফটওয়্যারের সমাবেশ থাকে যা একটি সফটওয়্যার প্রজেটের বিভিন্ন কম্পোনেন্টের ঊন্নয়ন ও সংযোজনের জন্য ব্যবহৃত হয়
সফটওয়্যার উন্নয়নকে সুবিধাদানের জন্যই ফ্রেমওয়ার্ক তৈরি করা হয়
ফ্রেমওয়ার্ক একজন কম্পিউটার প্রোগ্রামার বা ডিজাইনারকে সফটওয়ার তৈরির খুঁটিনাটি অথচ শ্রমসাধ্য ও সময় সাপেক্ষ্য বিষয় গুলো তৈরি থেকে মুক্তি দেয়
এতে কম্পিউটার প্রোগ্রামার বা ডিজাইনার সফটওয়ারের বিভিন্ন চাহিদার দিকে বেশী আলোকপাত করতে পারেন
ফলে একজন প্রোগ্রামারের নিম্ন স্তরের প্রোগ্রামিং o ee o এর জন্য সময় ব্যয় করতে হয় না
কম্পিউটার আপ্লিকেশন বাইরে ফ্রেমওয়ার্ককে কতগুলি পদ্ধতি এবং প্রযুক্তির সমাবেশ হিসাবে চিন্তা করা যেতে পারে যা কোন জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয়
লক্ষ করুন এই তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে
কারণ অনেক ছায়াপথই পরে আবিষ্কৃত হয়েছে এবং এটি মনে করার কোন কারণও নেই যে ভবিষ্যতে আরও ছায়াপথ আবিষ্কৃত হবে না
মূলত আকাশগঙ্গার জন্যই আমরা অনেক ছায়াপথ দেখতে পারিনা এবং ছোট ও ক্ষীণ ছায়াপথগুলো অনেক কাছে থাকা সত্ত্বেও দেখা না যেতে পারে
ছায়াপথ দূরত্ব মন্তব্য আকাশগঙ্গা ছায়াপথ পৃথিবীর মাতৃ ছায়াপথ soee oe ee o oe ee o oe ee o oe ee o oe ee o oe ee o oe os s e ee oe ee o oe ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o ee o e o ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o o ee o e o ee o e o o ee o e o ee o e o ee o e o পেল রাশিমালা এবং সহযোগী পেল সংখ্যা পেললুকাস সংখ্যা হলো পূর্ণ সংখ্যার ধারা
প্রাচীন কাল থেকেই গণিতে এসব ধারার কথা উল্লেখ করা হয়েছে
ফিবোনাচ্চি রাশিমালার মতো একটি পৌনপুনিক সমীকরণ দ্বারা এগুলিকে সংজ্ঞায়িত করা হয়
এই ধারার সংখ্যাগুলি সূচকীয় হারে বৃদ্ধি পায় এবং এই বৃদ্ধির হার রূপালী অনুপাত এর সমানুপাতিক
সংখ্যাটির বর্গমূলের সন্নিকর্ষ হিসাবে oo বর্গ ত্রিকোণাকার সংখ্যার সংজ্ঞায় প্রায় সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভূজ অঙ্কনে এবং কিছু কম্বিনেটোরিয়াল ইনিউমারেশন সমস্যার সমাধানে পেল রাশিমালার প্রয়োগ আছে
o se ees oes e e o ee s e es o o e e e e s e o o e e e oeso o e পেল সমীকরণ এর মতোই পেল রাশিমালার নাম এসেছে লেওনার্ড অয়লার এর ভ্রান্ত ধারণা থেকে যে এই সমীকরণ ও রাশিমালার কথা বলেছিলেন জন পেল
পেললুকাস রাশিমালাকে এদুয়ার লুকার নামানুসারে অবশ্য লুকাস রাশিমালাও বলা হয়ে থাকে
পেল ও সহযোগী পেল সংখ্যাগুলি লুকাস ধারার অন্তর্গত
পেল রাশিমালার সংজ্ঞা দেয়া হয় নিম্নরূপে কথায় বলতে গেলে পেল রাশিমালার শুরু হয় ও দিয়ে এবং পরের প্রতিটি পেল সংখ্যা হলো পূর্বের সংখ্যাটির দ্বিগুণ এবং তারও পূর্বের পেল সংখ্যা এই দুইয়ের যোগফলের সমান
প্রথম কয়েকটি পেল রাশিমালা হলো পেল রাশিমালার সরাসরি সূত্র হলো এর বড় মানের জন্য o রাশিটি এই সমীকরণে প্রাধান্য বিস্তার করে
তাই পেল রাশিমালার সংখ্যাগুলো আনুমানিকভাবে রূপালী অনুপাত এর oe এর সমানুপাতিক
o অনেকটা সোনালী অনুপাত এর সাথে ফিবোনাচ্চি রাশিমালার সম্পর্কের মতো
ম্যাট্রিক্স তত্ত্ব থেকে আরো একটি সংজ্ঞা দেয়া যায় এভাবে এসব সংজ্ঞা থেকে আরো অনেক সম্পর্ক বা সমীকরণ বের করা যায়
যেমন ফিবোনাচ্চি রাশিমালার ক্যাসিনির সমীকরণ এর মতো বলা যায় যা ম্যাট্রিক্স হতে প্রাপ্ত সংজ্ঞা হতে এসেছে
o e o s oseees see oo s o ees o e e es e se o e পেল মৌলিক সংখ্যা হলো এমন একটি পেল সংখ্যা যা মৌলিক সংখ্যাও বটে
প্রথম কয়েকটি পেল মৌলিক সংখ্যা হলো ফিবোনাচ্চি রাশিমালার মতো পেল সংখ্যা o মৌলিক হতে পারে শুধু যদি নিজে মৌলিক সংখ্যা হয়
অন্য কোনো পূর্ণ সংখ্যার বর্গ ঘন বা উচ্চতর সূচকে রয়েছে এমন পেল সংখ্যা হলো এবং e o o e o es e ee e s eee o e e es o es oos es o e o es sees oe o oe তবে এতো অল্প সংখ্যক বর্গ ঘন বা উচ্চতর সূচকের পেল সংখ্যা থাকলেও পেল রাশিমালার সাথে বর্গ ত্রিকোণাকার সংখ্যার সম্পর্ক আছে
ess ee e se e e o oe ee eo বিশেষত এসব সংখ্যা পেল রাশিমালা বিষয়ক নিম্নের অভেদ সমীকরণ হতে পাওয়া যায় অভেদের বাম দিকের সংখ্যাটি একটি বর্গ সংখ্যাকে নির্দেশ করে এবং ডানদিকের সংখ্যাটি একটি ত্রিকোণাকার সংখ্যাকে নির্দেশ করছে
কাজেই এর ফলে পাওয়া যায় একটি বর্গ ত্রিকোণাকার সংখ্যা
সান্তানা ও ডিয়াজবারেরো পেল সংখ্যা ও বর্গ সংখ্যার সম্পর্কের আরেকটি অভেদ সমীকরণ প্রমাণ করেছেন
তাঁরা দেখিয়েছেন যে o পর্যন্ত সব পেল সংখ্যার যোগফল সব সময়ই একটি বর্গ
যেমন o পর্যন্ত সকল পেল সংখ্যার যোগফল o হলো o এর বর্গ
o এই যোগফলটির বর্গমূল নিলে যে ধারা পাওয়া যায় তা হলো এদেরকে বলা হয় এনএসডাব্লিউ রাশিমালা
যদি একটি সমকোণী ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং যথাক্রমে হয় যা পিথাগোরীয় উপপাদ্য মেনে চলে তাহলে কে বলা হয় পিথাগোরীয় ত্রয়ী
মার্টিন দেখিয়েছেন পেল রাশিমালার সংখ্যাসমূহকে পিথাগোরীয় ত্রয়ী গঠনে ব্যবহার করা সম্ভব যার মধ্যে ও এর ব্যবধান মাত্র ফলত সমকোণী ত্রিভূজটি প্রায় সমদ্বিবাহু
এরকম ত্রয়ীর গঠন হলো এরকমঃ এভাবে গঠিত পিথাগোরীয় ত্রয়ীর ধারা হলো সহযোগী পেল রাশিমালা বা পেললুকাস সংখ্যাসমূহকে নিম্নের পৌনঃপুনিক সম্পর্ক দ্বারা প্রকাশ করা যায় কথায় এই রাশিমালার প্রথম দুইটি সংখ্যা হলো এবং পরের প্রত্যেকটি সংখ্যা পূর্বের পেললুকাস সংখ্যাটির দ্বিগুণের সাথে তার পূর্বের পেললুকাস সংখ্যাটির যোগফলের সমান
এই ধারার প্রথম কয়েকটি সংখ্যা হচ্ছে সহযোগী পেল রাশিমালার সংখ্যাগুলোকে প্রকাশের আরেকটি উপায় হলো এই রাশিমালার সব সংখ্যা জোড়
প্রতিটি সংখ্যা হলো এর বর্গমূল বের করার আনুমানিক সূত্রের একটি রাশির লব এর দ্বিগুণ
বিষুবাংশ একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক শব্দ যা খগোলকের একটি বিন্দু চিহ্নিত করতে যে দুইটি স্থানাংক ব্যবহৃত হয় তার একটি
বিষুবীয় স্থানাংক পদ্ধতিতে এটি ব্যবহৃত হয়
বাসন্তবিষুব বা মেষ রাশির প্রথম বিন্দু থেকে পূর্বদিকে ডিগ্রী বৃত্তকে মোট ঘন্টায় ভাগ করা হয়
এর এক ঘণ্টা সমান ডিগ্রী
এর প্রতিটি ভাগকে বিষুবাংশ বলা হয়
বিষুবলম্ব খগোলকের কোন একটি বিন্দু চিহ্নিত করার জন্য ব্যবহৃত দুইটি স্থানাংকের একটি
বিষুবীয় স্থানাংক পদ্ধতিতে এটি ব্যবহৃত হয়
খবিষুব থেকে কোন খবস্তুর কৌণিক দূরত্বকে বিষুবলম্ব বলা হয়
খবিষুব থেকে উত্তরে বিষুবলম্ব ধনাত্মক এবং দক্ষিণে ঋণাত্মক ধরা হয়
দুইটি মেরুতে এটি সর্বাধিক অর্থাৎ ডিগ্রী
খাজা নাজিমুদ্দিন জুলাই অক্টোবর ছিলেন একজন বাঙালি রাজনীতিবিদ
তিনি ঢাকার নবাব পরিবারের সদস্য ছিলেন
নিখিল ভারত মুসলিম লীগের সদস্য হিসেবে নাজিমুদ্দিন দুইবার বাংলার প্রধানমন্ত্রীর দায়িত্ব পালন করেন
পাকিস্তান প্রতিষ্ঠার পর মুহাম্মদ আলি জিন্নাহর মৃত্যু পরবর্তীতে সালে তিনি পাকিস্তানের গভর্নর জেনারেল হন
সালে প্রধানমন্ত্রী লিয়াকত আলি খানের মৃত্যুর পর তিনি পাকিস্তানের দ্বিতীয় প্রধানমন্ত্রী হন
তিনি রক্ষণশীল গড়নের ছিলেন এবং তাকে অজনপ্রিয় বিবেচনা করা হয়
তার সরকার মাত্র দুই বছর ক্ষমতায় ছিল
তার সময় গৃহবিবাদ ও বৈদেশিক চ্যালেঞ্জ বৃদ্ধি পায় যা তার পদচ্যুতির দিকে ধাবিত হয়
লাহোর দাঙ্গার পর তিনি মেজর জেনারেল আজম খান ও কর্নেল রহিমউদ্দিন খানের অধীনে পাঞ্জাবে সামরিক আইন জারি করেন
দারিদ্র বিমোচন কর্মসূচিতে ব্যর্থতার পর পশ্চিম পাকিস্তানে সমাজতন্ত্রের উত্থান ঘটে
পূর্ব পাকিস্তানে ভাষা আন্দোলনের পর তার সরকার আওয়ামী লীগকে প্রতিহত করতে ব্যর্থ হয়
যুক্তরাষ্ট্র সোভিয়েত ইউনিয়ন ও ভারতের সাথে বৈদেশিক সম্পর্ক ক্রমাবনতি হয় এবং এসব দেশে পাকিস্তান বিরোধী অনুভূতি বৃদ্ধি পায়
সালের এপ্রিল নাজিমুদ্দিনকে পদচ্যুত করা হয় এবং সরকারের বাইরে পাঠানো হয়