সালের দিকের একটি কাজে আর্যভট্টের একটি কাজে দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থার বিবৃতিতে স্থানম স্থানম দশ গুণম বাক্যাংশটি পাওয়া যায় যার অর্থ হল স্থান থেকে স্থানে দশ গুণ করে পরিবর্তিত হয়
এখান থেকে স্পষ্টতই বর্তমান দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির মূল বৈশিষ্ট্যের স্বীকৃতি মেলে
আর্যভট্টের দ্বিতীয় গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক অবদান হচ্ছে আধুনিক ত্রিকোণমিতির সূত্রপাত করা
ত্রিকোণমিতির ব্যবহারে আর্যভট্ট সাইন ভারসাইন ese ose বিপরীত সাইনের ব্যবহার করেন
সূর্য সিদ্ধান্তে এ সংক্রান্ত কিছু কাজ থাকলেও আর্যভট্টের কাজে তার পূর্ণাঙ্গ বিবরণ মেলে
সাইন ফাংশনের জন্য যুগ্ম ও অর্ধ কোণের সূত্রগুলো তিনি জানতেন বলে ধারণা করা হয়
আর্যভট্টের ব্যবহার করা গুরুত্বপূর্ণ ত্রিকোণমিতিক সম্পর্কগুলোর একটি হল s কে s এবং s এর সাহায্যে প্রকাশ করা
আর্যভট্ট একটি সাইন টেবিল তৈরি করেছিলেন যেটিতে ডিগ্রি মিনিট পার্থক্যে ডিগ্রি পর্যন্ত সাইন এবং ভারসাইনের মান উল্লেখ করা ছিল
তাঁর ব্যবহার করা এই সূত্রটি দিয়ে খুব সহজেই এই সাইন টেবিলটি ese তৈরি করে ফেলা সম্ভব
সেই সূত্রটি হল s s s s s আর্যভট্টের তৈরি করা সাইন টেবিলটি এখানে উল্লেখ করা হল
বলে রাখা যেতে পারে আর্যভট্ট তাঁর সাইন টেবিলে সরাসরি s এর বদলে s ব্যবহার করেছেন
এখানে দ্বারা একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ বোঝানো হচ্ছে
আর্যভট্ট এই ব্যাসার্ধের মান ব্যবহার করেছিলেন এর সম্ভাব্য কারণ হতে পারে যে আর্যভট্ট এক মিনিট পরিমাণ কোণের জন্য একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যকে এক একক হিসেবে ধরে নিয়েছিলেন
একটি বৃত্তের সম্পূর্ণ পরিধি তার কেন্দ্রে মিনিট কোণ ধারণ করে
সে হিসেবে বৃত্তের পরিধি হল একক এবং ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে আর্যভট্টের হিসেবে পাওয়া ব্যবহার করলে ব্যাসার্ধের মান প্রায় হয়
একাধিক অজানা রাশি সংবলিত সমীকরণ সাধারণভাবে ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ নামে পরিচিত সমাধান করার একটি সাধারণ পদ্ধতি তৈরি করেন আর্যভট্ট
প্রথম ভাস্করের কাজে কুত্তক পদ্ধতির ব্যাখ্যা দেবার সময় একটি উদাহরণ ব্যবহার করা হয়েছে এমন সংখ্যা নির্ণয় কর যাকে দিয়ে ভাগ করলে দিয়ে ভাগ করলে এবং দিয়ে ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকে
পরবর্তীকালে এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য ভারতবর্ষে কুত্তক পদ্ধতিটিই আদর্শ পদ্ধতি হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে
আর্যভট্টের কাজে প্রথম সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘাতবিশিষ্ট পদ সমূহের বর্গ ও ঘনের সমষ্টির সূত্রের উল্লেখ পাওয়া যায়
আর্যভট্টীয় বইটির দ্বিতীয় অধ্যায়ে আর্যভট্ট লিখেছেন চার এর সাথে একশ যোগ করে তাকে আট দিয়ে গুণ করে তার সাথে বাষট্টি হাজার যোগ করা হলে বিশ হাজার একক ব্যাসের বৃত্তের পরিধি পাওয়া যায়
সে হিসেবে আর্যভট্ট পাই এর মান নির্ণয় করেছিলেন যেটা তাঁর সময় পর্যন্ত যেকোন গণিতবিদের বের করা মানগুলোর মাঝে সবচেয়ে সঠিক
আর্যভট্টীয় বইটির গোলপাদ অংশে আর্যভট্ট উদাহরণের মাধ্যমে উল্লেখ করেছেন যে পৃথিবী নিজ অক্ষের সাপেক্ষে ঘোরে
তিনি পৃথিবীর আক্ষিক গতির হিসাবও করেছিলেন
তাঁর হিসেবে পৃথিবীর পরিধি ছিল কিলোমিটার যেটা সে সময় পর্যন্ত বের করা যেকোন পরিমাপের চেয়ে শুদ্ধতর ভুল মাত্র
সৌর জগৎে গ্রহগুলোর কক্ষপথের আকৃতি তাঁর ভাষ্যে ছিল উপবৃত্তাকৃতির এক বছর সময়কালের প্রায় সঠিক একটি পরিমাপ করেছিলেন সূর্যগ্রহণ এবং চন্দ্রগ্রহণের সঠিক কারণ উল্লেখ করা এবং তার সময় নির্ধারণ করা
তিনি সৌরজগতের পৃথিবীকেন্দ্রিক নাকি সূর্যকেন্দ্রিক মডেল ব্যবহার করেছিলেন সেটি নিয়ে বিতর্ক রয়েছে
e ee so এর লেখায় আর্যভট্টের জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত হিসাব নিকাশের পদ্ধতিকে সরাসরি সূর্যকেন্দ্রিক বলে দাবি করা হয়েছে
oe eo অবশ্য এ জন্য e ee এর প্রত্যক্ষ সমালোচনা করেছেন এবং বিভিন্ন ব্যাখ্যার মাধ্যমে দেখিয়েছেন যে আর্যভট্টের ধারণায় সৌরজগত পৃথিবীকেন্দ্রিকই ছিল
অপর দিকে es e এর মতে আর্যভট্টের কাজের পদ্ধতি সূর্যকেন্দ্রিক ছিল তবে সেটি আর্যভট্ট লক্ষ করেননি কিংবা জানতেন না
আর্যভট্ট সূর্যগ্রহণ এবং চন্দ্রগ্রহণের হিন্দু পৌরাণিক ধারণার পরিবর্তে প্রকৃত কারণগুলো ব্যাখ্যা করে গেছেন
সেই সাথে তিনি সূর্য গ্রহণ এবং চন্দ্রগ্রহণের সময়কাল নির্ণয়ের পদ্ধতিও বের করেছিলেন
আর্যভট্ট বলেছিলেন যে চাঁদের আলো আসলে সূর্যের আলোর প্রতিফলনেরই ফলাফল
ইন্টারইউরিভার্সিটি সেন্টার ফর অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড অ্যাস্ট্রোফিজিক্স ees ee o soo soss আইইউসিএএ ভারতের বিশ্ববিদ্যালয় মঞ্জুরী কমিশন কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত একটি স্বায়ত্তশাসিত জ্যোতির্বিজ্ঞান সংস্থা
ভারতীয় বিশ্ববিদ্যালয়সমূহের মধ্যে পারমাণবিক প্রযুক্তির বিকাশ সাধন এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান ও জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে সক্রিয় চক্র গড়ে তোলার জন্য এই সংস্থার জন্ম হয়েছে
এটি ভারতের ন্যাশনাল সেন্টার ফর রেডিও অ্যাস্ট্রোফিজিক্সএর পাশে অবস্থিত পুনা বিশ্ববিদ্যালয়ের অঙ্গনে অবস্থিত
জ্যোতির্বিজ্ঞান ও জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে শিক্ষকতা গবেষণা এবং উন্নয়নে এই সংস্থাটি প্রভূত অবদান রাখতে সক্ষম হয়েছে
এর প্রতিষ্ঠার প্রথম দশকে প্রতিষ্ঠানটির প্রধান ছিলেন জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানী ডঃ জয়ন্ত নারলিকার
বর্তমানে এর প্রধানের দায়িত্ব পালন করছেন ডঃ নরেশ দধীচ
এই সংস্থার প্রাঙ্গণে মহান ভারতীয় গণিতবিদ আর্যভট্টের একটি ভাস্কর্য আছে
জ্যোতির্বিজ্ঞান সম্ভবত পৃথিবীর প্রাচীনতম প্রাকৃতিক বিজ্ঞান
এর ইতিহাস বিশ্লেষণ করতে গেলে ফিরে যেতে হয় সুপ্রাচীন কালে যখন মানুষ কেবল ধর্মীয় আচার অনুষ্ঠান দ্বারা প্রভাবান্বিত হয়ে জ্যোতির্বিজ্ঞান চর্চা করতে
সেই ধর্মীয় যুগের ছোয়া এখনও জ্যোতিষ শাস্ত্রে পাওয়া যায়
জ্যোতিষ শাস্ত্র দীর্ঘদিন ধরে জ্যোতির্বিজ্ঞানের সাথেই চর্চা করা হতো পশ্চিমা বিশ্বে সালের মাঝামাঝি সময়ে এই দুইটি শাস্ত্র পৃথক হয়ে যায়
প্রাচীনকালে জ্যোতির্বিজ্ঞান চর্চা বলতে বুঝাতো খালি চোখে দৃশ্যমান খবস্তু যেমন সূর্য চন্দ্র তারা ইত্যাদি পর্যবেক্ষণ
এর উৎকৃষ্ট প্রমাণ হলো কৃষিভিত্তিক পঞ্জিকা
মূলত দিগন্তের বিভিন্ন অংশে সূর্যের অবস্থানের পরিবর্তন এবং তারাসমূহের আপেক্ষিক অবস্থানের পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করতে যেয়েই বর্ষ গণনা পদ্ধতির আবির্ভাব হয়
কোন কোন সভ্যতায় এই জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক উপাত্তসমূহই জ্যোতিষ শাস্ত্রের ভবিষ্যৎ বলায় ব্যবহৃত হতো
প্রাচীন জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা তারা এবং গ্রহের মধ্যে পার্থক্য করতে পারতেন কারণ তারাসমূহ প্রায় শতাব্দীকাল একই অবস্থানে থাকে যেখানে গ্রহসমূহ বেশ কম সময়ের মধ্যেই তাদের স্থান পরিবর্তন করে থাকে
প্রাচীন সংস্কৃতিতে খবস্তুসমূহকে দেবতা এবং পবিত্র আত্মার সত্তা দ্বারা চিহ্নিত করা হতো
আর যেহেতু প্রাচীন বিশ্বাসমতে দেবতারা প্রাকৃতিক পরিবর্তন ঘটাতেন তাই এটিই সাধারণ বিশ্বাস ছিল যে এই খবস্তুসমূহের আপেক্ষিক অবস্থানের পরিবর্তনের কারণেই বৃষ্টি খরা ঋতু এবং জোয়ারের মত ঘটনাসমূহ ঘটে থাকে
এটি সাধারণ্য প্রচলিত ছিল যে সবচেয়ে দক্ষ পেশাদার জ্যোতির্বিদরা হলেন ধর্মগুরু যেমন ম্যাগি এবং তারা যেভাবে স্বর্গের ব্যাখ্যা করতেন তাকে অলৌকিক বলে মনে করা হতো
সুতরাং জ্যোতির্বিজ্ঞানের প্রাচীন ইতিহাসকে বলা যায় জ্যোতিষ শাস্ত্রের ইতিহাস
জ্যোতির্বিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত যেসকল প্রাচীন স্থাপত্য পাওয়া যায় যেমন স্টোনহেঞ্জ তার সবগুলো যে একইসাথে জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক গবেষণাগার এবং ধর্মীয় উপাসনালয়ের কাজ করতো তা বলাই বাহুল্য
পৃথিবীর বর্ষপঞ্জিসমূহ তৈরি করা হয়েছিলো সূর্য এবং চন্দ্রের আচরণের উপর ভিত্তি করে
এদের আচরণের মাধ্যমেই যে দিন মাস এবং বছরের আবর্তন ঘটে তা আমরা আজ ভাল করেই জানি
এই বর্ষপঞ্জিসমূহ কৃষিকাজে প্রভূত সহযোগিতা করতো কারণ ফসলের ভালো ফলন নির্ভর করে বছরের ঠিক সময়ে এটি লাগানো হলো কিনা তার উপর
তাই কৃষির ইতিহাস শুরুর পরপরই এর প্রয়োজন দেখা দিয়েছিলো
সবচেয়ে পুরনো আধুনিক বর্ষপঞ্জি তৈরি হয়েছে রোমান বর্ষপঞ্জির উপর নির্ভর করে
রোমানরা এক বছরকে বার মাসে এবং প্রত্যেক মাসকে ত্রিশ অথবা একত্রিশ দিনে বিভক্ত করেছিলো
খৃস্টপূর্বাব্দে জুলিয়াস সিজার বর্ষপঞ্জিতে সংস্কার আনে এবং এর সাথে অধিবর্ষ যোগ করে
বাইবেলে মহাবিশ্বে পৃথিবীর অবস্থান এবং তারা ও অন্যান্য গ্রহসমূহের প্রকৃতি নিয়ে বেশ কিছু ভাষ্য রয়েছে
দেখুন বাইবেলীয় বিশ্বতত্ত্ব পশ্চিমা জ্যোতির্বিজ্ঞানের সূচনা ঘটে মেসোপটেমিয়ায়
মেসোপটেমিয়া শব্দটির অর্থ নদীসমূহের মধ্যবর্তী ভূমিসমূহ
এই অঞ্চলটি টাইগ্রিস এবং ইউফ্রেটিস নামক দুইটি নদীর মাঝে অবস্থিত ছিল
এই অঞ্চলেই সুমের অ্যাসিরিয়া এবং ব্যাবিলনিয়ার মত সুপ্রাচীন সম্রাজ্যসমূহ গড়ে উঠেছিলো
খৃস্টপূর্ব প্রায় অব্দে সুমেরীয়রা কীলকাকার নামে একধরণের লিখন পদ্ধতি তৈরি করেছিলো
এই সুমেরীয়রা খুব মৌলিক কিছু জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক কাজ করেছিলো
এই কাজগুলো খুব বেশি না হলেও এগুলো ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করে
সুমেরীয়রা নাক্ষত্রিক ধর্মতত্ত্বের ভৌতিক ধর্মতত্ত্ব নামেও পরিচিত গোড়াপত্তন করে
এই ধর্মতত্ত্ব মেসোপটেমীয় পুরাণ এবং ধর্মে ব্যাপক প্রভাব বিস্তার করে
এছাড়া ষাটভিত্তিক একধরণের সংখ্যাপদ্ধতি ব্যবহার করতো যা তাদেরকে খুব বড় বা ছোট সংখ্যাসমূহ উপস্থাপনের কাজে সহযোগিতা করতো
তারাই প্রথম একটি বৃত্তকে ডিগ্রীতে ভাগ করে এবং তার প্রতিটিকে মিনিটে ভাগ করে
আরও তথ্যের জন্য দেখুন ব্যাবিলনীয় সংখ্যাপদ্ধতি এবং ব্যাবিলনীয় গণিত
বর্তমানকালে চিরায়ত উৎসসমূহ নিয়ে ঘাটাঘাটি করতে যেয়ে আমরা প্রায়ই ক্যালডিয়ান es শব্দটি ব্যবহার করি
এই শব্দটি মেসোপটেমিয়ার জ্যোতির্বিদদের বুঝাতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে যারা মূলত জ্যোতিষ শাস্ত্রের চর্চা করতো এবং ধর্মীয় অলৌকিকত্ব প্রদর্শন করে বেড়াতো
এজন্যে ক্যালডিয়ান শব্দটির আরেক অর্থ হচ্ছে জ্যোতির্বেত্তা বা ভবিষ্যৎ বক্তা
দজলা নদী বা দজলা দক্ষিণপশ্চিম এশিয়ার একটি নদী