ঔপনিবেশিক শাসনামলে খ্রিস্টানদের ক্রিস্টমাস বা যিশু এর জন্মদিন বড়দিন সাড়ম্বরে উদযাপিত হতো বিশেষ করে কলকাতায়
এ উপলক্ষে দেশিয়রাও নানারকম অনুষ্ঠান করতেন
গির্জায় গির্জায় বিশেষ প্রার্থনা ভোজসভা এবং উপহার বিতরণ এ উৎসবের প্রধান বৈশিষ্ট্য
বর্তমানে বাংলাদেশে বৌদ্ধ বা খ্রিস্টানদের সংখ্যা নগণ্য তাই তাদের উৎসবও পালিত হয় অনেকটা নীরবে
বর্তমান বাংলাদেশে বিকশিত হচ্ছে আরেকটি উৎসব যার সঙ্গে ধর্মের কোনো সম্পর্ক নেই সেটি হলো বাংলা নববর্ষ
বাংলা বছরের প্রথম দিন পহেলা বৈশাখ মহাসমারোহে পালিত হয়
এর প্রধান বৈশিষ্ট্য এ যে এটি ধর্মবর্ণনির্বিশেষে একটি সামাজিক উৎসব
ধর্মভিত্তিক নয় অথচ সর্বজনীন এমন উৎসব পৃথিবীতে বিরল
বিগত বছরে কৃষি ও ঋতুর সঙ্গে যুক্ত অনেক অনুষ্ঠান এর সঙ্গে যুক্ত হয়ে পড়ে এবং এভাবে আবর্তিত হয়ে পহেলা বৈশাখ রূপান্তরিত হয় নববর্ষে
বিশ শতকের ষাটের দশক থেকে বাংলা নববর্ষ এক নতুন মাত্রা লাভ করে
আইয়ুব আমলে রবীন্দ্রসঙ্গীত ও বাঙালি সংস্কৃতির ওপর আক্রমণ শুরু হলে ছায়ানট পহেলা বৈশাখ নববর্ষ পালন উপলক্ষে রমনার বটমূলে আয়োজন করে রবীন্দ্রসঙ্গীতের অনুষ্ঠান
ছায়ানটের এ প্রচেষ্টা ক্রমশই জনপ্রিয় হয়ে ওঠে
বাংলাদেশ স্বাধীন হওয়ার পর বাংলা নববর্ষ ঘোষিত হয় সরকারি ছুটির দিন হিসেবে
বাংলা নববর্ষ এখন বাংলাদেশের একটি প্রধান সামাজিক উৎসব
কালে কালে এ নববর্ষের সঙ্গে জড়িত হয়েছে আরও অনেক আনুষঙ্গিক বিষয়
সেসবের কোনোটি এখন বিলুপ্ত কোনোটি লুপ্তপ্রায় এবং কোনো কোনোটি আবার অঞ্চলবিশেষে প্রচলিত আছে
লুপ্তপ্রায় একটি অনুষ্ঠান হচ্ছে পুণ্যাহ
এর উদ্ভবকাল সঠিকভাবে জানা যায় না তবে চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত বিলুপ্ত হওয়ার পূর্ব পর্যন্ত এটি প্রচলিত ছিল
এদিন প্রজারা ভালো পোশাকপরিচ্ছদ পরে জমিদারের কাচারিতে যেতেন খাজনানজরানা দিতে যেন পুণ্য কাজ করতে যাচ্ছেন
তাই এর নাম হয়েছে পুণ্যাহ
হালখাতা অনুষ্ঠানটি অবশ্য এখনও প্রচলিত আছে
প্রধানত ব্যবসায়ী মহল এটি পালন করে
নববর্ষের দিন ব্যবসায়ীরা পুরনো বছরের হিসাবনিকাশ সমাধা করেন
এ জন্য অনেকে লাল কাপড়ের মলাটের এক বিশেষ খাতা ব্যবহার করেন যাকে বলা হয় খেরো পাতা
এদিন ব্যবসায়ীরা ক্রেতাদের মিষ্টিমুখ করান
শুধু তাই নয় সাধারণ লোকদের মধ্যেও অনেকেই আজকাল নববর্ষ পলক্ষে মিষ্টিসহ ভালো খাবারের আয়োজন করেন
এ উপলক্ষে আঞ্চলিক অনুষ্ঠানের মধ্যে উল্লেখযোগ্য হচ্ছে চট্টগ্রামের জববারের বলীখেলা বা কুস্তি
রাজশাহীর গম্ভীরাও এমনি একটি অনুষ্ঠান
ঢাকার মুন্সিগঞ্জে এক সময় গরু দৌড় প্রতিযোগিতার প্রচলন ছিল
তবে পহেলা বৈশাখের সবচেয়ে বড়ো অনুষ্ঠান মেলা
কোথাও কোথাও এ মেলা সপ্তাহ কিংবা পক্ষকালব্যাপী অনুষ্ঠিত হয়
নববর্ষের এ মেলাগুলি দেশের প্রাচীন আর্তব উৎসব কৃষি উৎসব প্রভৃতির বিবর্তিত রূপ কেননা এগুলিতে এখন পর্যন্ত স্থানীয় কৃষিজাত ও কুটিরশিল্পজাত দ্রব্যাদির বেচাকেনা হয়
বৈশাখী মেলার আরও একটি বৈশিষ্ট্য হলো অন্যান্য মেলার মতো এতে ধর্মীয় প্রভাব নেই
সমগ্র বাংলাদেশে পহেলা বৈশাখ ও বৈশাখের প্রথম সপ্তাহে প্রায় মেলা অনুষ্ঠিত হয়
ঢাকাসহ অন্যান্য শহর বা শহরাঞ্চলে আয়োজিত মেলায় মাটির ও কুটিরজাত পণ্যের সঙ্গে সঙ্গে গ্রন্থমেলারও আয়োজন করা হয়
অনেক প্রতিষ্ঠান নববর্ষের শুভেচ্ছা হিসেবে মক্কেলদের বই উপহার দেয়
সাধারণতঃ শিশুরা আর ঘরে পোষা জীবজন্তুরাই খেলনা নিয়ে খেলে যদিও প্রাপ্তবয়স্কদের বা বন্য প্রাণীদের খেলনা নিয়ে খেলা অস্বাভাবিক কিছু নয়
খেলনা হিসেবে প্রচুর কিছু বাণিজ্যিকভাবে তৈরি করা হয়
আবার খেলার জন্য তৈরি করা হয়নি এমন যে কোন কিছুকেই খেলনা হিসেবে কল্পনা করে তা নিয়ে কেউ খেলতে পারে ঘরের যে কোন জিনিসকে এরোপ্লেন ভেবে নিয়ে উড়িয়ে নিয়ে যেতে পারে একটি শিশু আবার একটা পাইন কোনকে থাপড়ে চাপড়ে তাড়া করে শূন্যে ছুঁড়ে খেলতে পারে কোন প্রাণী
কিছু কিছু খেলনা আবার প্রাথমিকভাবে শুধুমাত্র খেলনা সংগ্রহকারীর জন্যই তৈরি করা হয় খেলার জন্য নয়
খেলনার সৃষ্টি প্রাগৈতিহাসিক কালে বিভিন্ন প্রত্নতাত্ত্বিক স্থানে শিশুদের খেলনার উপকরণ খুঁজে পাওয়া গেছে
শখ মানুষের চিত্তবিনোদনের অন্যতম উপাদান
মানুষ তার পেশা বাদে অন্য যে পেশায় কাজ করে আনন্দ লাভ করে তাই শখ ৷ সংখ্যা হলো পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারণা
সংখ্যা প্রকাশের প্রতীকগুলিকে বলা হয় অঙ্ক
বর্তমান গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে
গণনার ধারণা থেকেই প্রথম সংখ্যা ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা অনুভূত হয়েছিল যদিও সংখ্যার জন্ম হয়েছে অনেক সময়ের ব্যবধানে
প্রাচীন প্রস্তর যুগে মানুষ যখন গুহায় বসবাস করতো তখনও একদুই পর্যন্ত গণনা চালু ছিল বলে ধারণা করা হয়
তখন পারিবারিক বা সামাজিক জীবন ভালো করে শুরু না হলেও পদার্থের রূপ সম্বন্ধে তারা ওয়াকিবহাল ছিল
নব্য প্রস্তর যুগে মানুষ খাদ্য আহরণ উৎপাদন এবং সঞ্চয় করতে শুরু করে
মৃৎ কাষ্ঠ এবং বয়ন শিল্পের প্রসার ঘটে যার অনেক নমুনা বর্তমানে আবিষ্কৃত হয়েছে
অধিকাংশের মতে এ সময়েই ভাষার বিকাশ ঘটে
তবে ভাষা যতটা বিকশিত হয়েছিল তার তুলনায় সংখ্যার ধারণা ছিল বেশ অস্পষ্ট
সংখ্যাগুলো সর্বদাই বিভিন্ন বস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট থাকতো
যেমন পশুটি দুটি হাত একজোড়া ফল এক হাঁড়ি মাছ অনেক গাছ সাতটি তারা ইত্যাদি
এমনকি অস্ট্রেলিয়া আমেরিকা এবং আফ্রিকার অনেক গোত্র আজ থেকে মাত্র দুশো বছর আগেও এ অবস্থায় ছিল
বিশুদ্ধ সংখ্যা বলতে বস্তু নিরপেক্ষ সংখ্যার ধারণাকে বুঝায়
প্রস্তর যুগ পেরিয়ে আরও অনেক পরে এ ধারণার বিকাশ ঘটেছে
এক বা দুইয়ের গণ্ডী পেরিয়ে আরও বড় সংখ্যা নির্দেশ করতে প্রথম কেবল যোগ ব্যবহার করা হতো
পরে ধীরে ধীরে যোগ এবং গুণনের সাহায্যে ছোট থেকে বড় সংখ্যার দিকে যাওয়া শুরু হয়
দুটি অস্ট্রেলীয় গোত্রের উদাহরণ এখানে উল্লেখ্য সংখ্যার ধারণা স্পষ্ট হতে শুরু করে বাণিজ্যের প্রসারের সাথে সাথে
কারণ এ সময় হিসাব সংরক্ষণ প্রক্রিয়ার প্রয়োজন পড়ে এবং এক গোত্রের সাথে আরেক গোত্রের তথ্যের আদান প্রদান জরুরি হয়ে উঠে
একটি স্পষ্ট সংখ্যা ধারণার উদাহরণ হিসেবে বাংলা সংখ্যা পদ্ধতির কথা বলা যেতে পারে
দশমিক প্রণালী ব্যবহার করে এখানে সংখ্যা গণনা করা হয়ে থাকে
এক থেকে দশ পর্যন্ত হল মূল সংখ্যা
সংখ্যাকে বিভিন্ন ব্যবস্থায় প্রকাশ করা সম্ভব এই ব্যবস্থায় সংখ্যার একেকটি অঙ্ক দশের এককটি গুণিতক
অনেক একককে দশের বিভিন্ন গুণিতকে প্রকাশ করার জন্য বিশেষ উপসর্গ আছে বাইনারি সংখ্যা ব্যবস্থায় শুধু দুইটি অঙ্ক ও ব্যবহার করা হয়
যেমন দশমিক সংখ্যাটি বাইনারিতে প্রকাশিত হবে হিসাবে
প্রতিটি অবস্থানের গুরুত্ব e করে অর্থাৎ
এই সংখ্যা পদ্ধতির সুবিধা হল ইলেক্ট্রনিক বর্তনীতে খুব সহজেই বাইনারি সংখ্যার হিসাব করা যায় ফলে কম্পিউটার ও ডিজিটাল বর্তনীতে এই সংখ্যা ব্যবস্থার ব্যাপক প্রচলন রয়েছে
উপপাদ্য হলো এক প্রকারের প্রস্তাবনা যা কিছু প্রাথমিক ধারণার ভিত্তিতে প্রমাণ করা হয়
গণিতের ভাষায় উপপাদ্যের দুইটি অংশ রয়েছে উপপাদ্যকে গাণিতিক সমীকরণের সাহায্যে প্রকাশ করা যায় তবে বাংলাইংরেজীর মত সাধারণ ভাষাতেও প্রকাশ করা যায়
বেশিভাগ উপপাদ্যও পূর্বের কোনো হাইপোথিসিসের উপর নির্ভরশীল
যেমন যদি ক সত্য হয় তবে খ সত্যএই উপপাদ্যটিতে বলা হয়নি খ সত্যএখানে বলা হয়েছে খ সত্য হবেই যদি ক সত্য হয়
এখানে ক হলো হাইপোথিসিস এবং খ হলো সিদ্ধান্ত
উপপাদ্যকে প্রায়ই তুচ্ছকঠিনগভীর এমনকি সুন্দর উপাধি দেয়া হয়
এ ধরনের উপাধি মানুষ থেকে মানুষে পরিবর্তিত হয় এমনকি সময়ের সাথে সাথেও পরিবর্তিত হয়
যেমন আরো সহজ প্রমাণ আবিষ্কৃত হলে একটি কঠিন উপপাদ্য তুচ্ছ উপাধি পেতে পারে
গভীর উপপাদ্যগুলো খুব সাধারণ ভাবে বর্ণনা করা হয় কিন্তু সেগুলোর প্রমাণে আশ্চর্যজনক ভাবে গণিতের বিভিন্ন জটিল অংশের সংযোগ থাকতে পারে ফের্মার শেষ উপপাদ্য এধরণের উপপাদ্যের একটি পরিচিত উদাহরণ
নোবেল পুরস্কার বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী রিচার্ড ফেইনম্যানের মতে একটি উপপাদ্য প্রমাণ করা যত কঠিনই হোক না কেনো প্রমাণ করার পর সেটা গণিতবিদদের নিকট তুচ্ছ
ফলে গাণিতিক স্বত্ত্বা দুই রকমেরঃ তুচ্ছ এবং অপ্রমাণিত
e e oe o e e o oos গণিতবিদ রোনাল্ড গ্রাহাম ধারণা করেন প্রতি বছর প্রায় লাখ হাজার গাণিতিক উপপাদ্য প্রকাশিত হয়
e o oe es e o o s e e o e e o eo ত্রিকোণমিতি গণিতের একটি শাখা যাতে ত্রিভুজের কোণ বাহু ও তাদের মধ্যকার সম্পর্ক ব্যবহার করে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করা হয়
ত্রিকোণমিতি শব্দের ইংরেজি প্রতিশব্দ হচ্ছে ooe
এই শব্দটি আবার গ্রিক শব্দ o ত্রিভুজ এবং eo পরিমাপ থেকে উদ্ভূত হয়েছে
বিশেষ করে ত্রিভূজের তিনটি কোণের অপেক্ষকগুলো নানা পরিমাপের কাজে লাগানো যায়
ত্রিভুজের একটি কোণের ছয়টি অপেক্ষক বা ফাংশান থাকে যথা সাইন কোসাইন ট্যান্জেন্ট কোট্যান্জেন্ট সেক্যাণ্ট এবং কোসেক্যাণ্ট
এগুলো ব্যবহার করে অজানা কোণ ও দূরত্ব পরিমাপ করা হয়
ত্রিকোণমিতির অপেক্ষকগুলো বেশ গুরুত্বপূর্ণ কারণ এগুলোর মাধ্যমে বিভিন্ন মানের পাল্লার প্রতিরূপ দেয়া যায় বা বারবার পুনরাবৃত্ত হয়
এগুলো পুনরাবৃত্ত প্রতিভাসের প্রতিরূপে যেমন দোলকের গতি অথবা পরিবর্ত্য তড়িৎ প্রবাহের বিশ্লেষণে উদ্ভূত হয়
এটি ব্যবহার করে দৈর্ঘ্যের এক বিশাল জালি পাওয়া যায় যা সাধারণ পরিমাপ পদ্ধতি ব্যবহার করে মাপা যায় না
ত্রিকোণমিতির জন্ম প্রাচীন মিশরে হলেও এর আদি উদ্ভাবক একজন গ্রিক জ্যোতির্বিদ যার নাম হিপারকাস ইংs
খ্রিষ্টপূর্ব দ্বিতীয় শতকে গ্রিক হিপারকাস গ্রহনক্ষত্র বিচার করতে গিয়ে এই বিদ্যার চর্চা শুরু করেন
তিনি কাজ করতেন আলেকজান্দ্রিয়ার একটি জাদুঘরে
তবে আমরা বর্তমান যুগে থেটা সাইন কস কোসাইন কোসেক ইত্যাদি দিয়ে যে ত্রিকোণমিতি করে থাকি তার উদ্ভাবক মুসলিম গণিতবিদেরা
নবম খ্রিষ্টাব্দে আবু আবদুল্লাহ আলবাতানি হাবাস আলহাসিব ও আবুল ওয়াফা আলবুজানি নামের তিন গণিতবিদের যৌথ উদ্যোগের ফসল আধুনিক ত্রিকোণমিতি