পিয়ের দ্য ফের্মা সংখ্যাতত্ত্বের ওপর কাজ করেন
ব্লেজ পাসকাল অভিক্ষেপী জ্যামিতির ওপর কাজ করেন
তাঁরা দুজনে মিলে সম্ভাবনা তত্ত্বের আদি পর্যায়ের গবেষণাগুলো শুরু করেন
সালে ফরাসি প্রকৌশলী জেরার দেজার্গ অভিক্ষেপী জ্যামিতি উদ্ভাবন করেন
দেকার্ত ও পাসকাল এই আবিষ্কারের প্রশংসা করেন
কিন্তু অপরিচিত পরিভাষার ব্যবহার এবং দেকার্তের বিশ্লেষণী জ্যামিতি সংক্রান্ত গবেষণার জোয়ারে অভিক্ষেপী জ্যামিতির উন্নয়ন শ শতকের প্রথমার্ধ পর্যন্ত পিছিয়ে যায়
ফের্মা ফাংশনের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান এবং বক্ররেখার স্পর্শকের ওপর তত্ত্ব দেন
দিয়োফান্তুসের e বইটির পড়ার সময় ফের্মা তাঁর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যাতাত্ত্বিক অনুমানটি প্রকাশ করেন
তিনি বইটির মার্জিনে লেখেন > হলে ধনাত্মক সংখ্যা এবং এর জন্য o সমীকরণের কোন সমাধান হয় না
কিন্তু তিনি আরও লেখেন যে বইয়ের মার্জিনটিতে তাঁর প্রমাণের জন্য যথেষ্ট স্থান নেই
এই অনুমানটি ফের্মার শেষ উপপাদ্য নামে পরিচিত
এটি বীজগণিত ও সংখ্যাতত্ত্বে বহু গুরুত্বপূর্ণ কাজের জন্ম দেয় এবং সালে এসে এটি প্রমাণিত হয়
পাসকাল ও ফের্মা জুয়াখেলার একটি সমস্যার উপর সালে পত্র আদানপ্রদান করতে গিয়ে সম্ভাবনার গাণিতিক গবেষণা আরম্ভ করেন
সমস্যাটি ছিল এরকম যদি দুইজন জুয়ার খেলায় জেতার জন্য প্রয়োজনীয় পয়েন্ট পাবার আগেই যদি জুয়ার টেবিল থেকে উঠে যেতে চায় তবে তাদের দুইজনের মধ্যে ভাগবাটোয়ারা কীভাবে হবে
সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফল এবং সংশ্লিষ্ট জেতা জিনিসের পরিমাণ গণনা করে সমস্যাটির সমাধান সম্ভব
পাসকাল দুইজন খেলোয়াড়ের জন্য সমস্যাটির সমাধান করেন
কিন্তু তিন বা তার বেশি খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান বের করা তখন সম্ভব হয়নি
এছাড়া পাসকাল তাঁর বাবাকে কর আদায়ের সুবিধার জন্য একটি যান্ত্রিক গণনাযন্ত্র বা ক্যালকুলেটর তৈরি করে দেন
পাসকাল স্পর্শক ভারকেন্দ্র উদস্থিতিবিজ্ঞানের ওপর কাজ করেন ও গাণিতিক আরোহী পদ্ধতি আবিষ্কার করেন পাস্কালের ত্রিভুজ দেখুন
আইজাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎস ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেন
গণিতবিদেরা স্বচ্ছন্দে তাদের গবেষণায় অসীমের ব্যবহার শুরু করেন
প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের প্রধান হাতিয়ার হিসেবে গণিতের স্থান পাকাপোক্ত হয়
শ শতকে ইউরোপ মহাদেশে ক্যালকুলাস গাণিতিক বিশ্লেষণের প্রধান হাতিয়ারে পরিণত হয়
গণিতবিদেরা পদার্থবিজ্ঞান জ্যোতির্বিজ্ঞান ও প্রকৌশলের বিভিন্ন সমস্যার উপর ক্যালকুলাস প্রয়োগ করেন
এগুলি করতে গিয়ে তাঁরা গণিতের নতুন নতুন শাখারও উদ্ভাবন করেন
জ্যামিতিতে ফরাসি গণিতবিদ গাসপার মোঁজ্ বর্ণনামূলক জ্যামিতি নামের শাখার উন্নয়ন ঘটান
মোঁজ যখন ড্রাফটসম্যান ছিলেন তখন তাঁকে এমন একটি প্রতিরক্ষামূলক দেয়াল পরিকল্পনা করতে বলা হয় যা শত্রুর অবস্থান নির্বিশেষে রক্ষা করা যাবে
মোঁজ তাঁর নিজের উদ্ভাবিত জ্যামিতিক কলাকৌশলের উপর ভিত্তি করে শত্রুর আক্রমণরেখা নির্ণয় করেন এবং দেয়ালের পরিকল্পনাটি রচনা করেন
তাঁর বর্ণনামূলক জ্যামিতির পদ্ধতি প্রকৌশল ও নির্মাণসংক্রান্ত নানা সমস্যা সমাধানে কাজে লাগে
আরেক ফরাসি গণিতবিদ জোসেফ লুই লাগ্রঁজ বিশুদ্ধ গণিতের প্রায় সকল ক্ষেত্রে অবদান রাখেন
এদের মধ্যে ছিল অন্তরক সমীকরণ ভেদকলন সম্ভাবনা তত্ত্ব এবং সমীকরণ তত্ত্ব
এর বাইরে লাগ্রঁজ বলবিজ্ঞান ও জ্যোতির্বিজ্ঞানের ব্যবহারিক সমস্যার সমাধানেও তাঁর গাণিতিক প্রতিভাকে কাজে লাগান
তাঁর জীবনের সেরা কাজ সালে প্রকাশিত ee e বাংলায় বিশ্লেষণী বলবিজ্ঞান
এই বইতে লাগ্রঁজ ভেদকলন ব্যবহার করে একটিমাত্র সরল অনুমানের উপর ভিত্তি করে প্রবাহী ও কঠিন পদার্থসমূহের বলবিজ্ঞান বর্ণনা করেন
শ শতকের শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ সুইজারল্যান্ডের লিওনার্ড অয়লারের মত আর কেউ এত বেশি গবেষণাকাজ প্রকাশ করেননি
বিশুদ্ধ ও ফলিত গণিতের সর্বত্র তাঁর আনাগোনা ছিল
লাগ্রঁজের আগেই তিনি বলবিজ্ঞানের ওপর গুরুত্বপূর্ণ কাজ প্রকাশ করেন
ধূমকেতু ও গ্রহসমূহের কক্ষপথ সংক্রান্ত গবেষণার জন্য তিনি অনেক পুরস্কার পান
কিন্তু তাঁর সেরা কাজ নিঃসন্দেহে বিশুদ্ধ গণিতের উপর
সালে প্রকাশিত oo s oএ তিনি বক্ররেখার জ্যামিতির দিক থেকে নয় বরং ফাংশনের দিক থেকে ক্যালকুলাস নিয়ে আলোচনা করেন
তিনি সংখ্যাতত্ত্ব ও অন্তরক জ্যামিতিতেও যেখানে বক্ররেখা ও বক্ররৈখিক জগতের বৈশিষ্ট্যাবলি অন্তরকলনের সাহায্যে ব্যাখা করা হয় অবদান রাখেন
বিংশ শতাব্দীতে গণিতের সমস্ত ক্ষেত্রে দ্রুত উন্নয়ন ঘটে
একদিকে গণিতের ভিত্তিতে যুক্তিবিজ্ঞানের ব্যবহার আরও সুদৃঢ় হয় অন্যদিকে দর্শনশাস্ত্রে প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞানের উন্নয়নে গণিত বড় ভূমিকা রাখে
কেবল দর্শন নয় গণিত পদার্থবিজ্ঞানের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব ও কোয়ান্টাম তত্ত্বেও অবদান রাখে
গণনামূলক গণিত ক্রীড়া তত্ত্ব ও বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের মত নতুন নতুন শাখার আবির্ভাব ঘটে
পদার্থবিজ্ঞান ও অর্থশাস্ত্র গণিতের ব্যবহারের মাধ্যমে তাত্ত্বিক ভিত্তি সুদৃঢ় করে
গণিতের সবচেয়ে বিমূর্ত ধারণাগুলিও ব্যবহারিক কাজে লাগতে শুরু করে এবং তাত্ত্বিক ও ব্যবহারিক গণিতের ভেতরে সীমারেখা টানা দুরূহ হয়ে পড়ে
হিলবার্ট শ শতকের শুরুতে টি সমস্যা প্রস্তাব করেছিলেন এবং আশা করেছিলেন যে আগামী বছর গণিতবিদেরা এই সমস্যাগুলির সমাধানে ব্যস্ত থাকবেন
কিন্তু শ শতকের শুরুতে এসেও কতগুলি সমস্যার আজও সমাধান হয়নি যেমন মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত রিমান অনুকল্প
রয়ে যাওয়া পুরনো সমস্যা আর প্রতিনিয়ত জন্ম নেওয়া নতুন নতুন সমস্যা এটাই নিশ্চিত করে যে শ শতক জুড়ে গাণিতিক গবেষণায় চ্যালেঞ্জ ও প্রাণচাঞ্চল্যের অভাব হবে না
হিলবার্টের রেখে যাওয়া দৃষ্টান্তের অনুকরণে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লে ম্যাথেম্যাটিক্স ইন্সটিটিউট সালে গণিতের অসমাধানকৃত সমস্যাগুলির সমাধানের জন্য মিলেনিয়াম পুরস্কারের ঘোষণা করেছে
ঘোষণাকৃত টি সমস্যার মধ্যে রিমান অনুকল্পও রয়েছে
এর যেকোনটি সমাধান করার জন্য একজন গণিতবিদ এক মিলিয়ন ডলার পুরস্কার পাবেন
গাণিতিক প্রতীকচিহ্নাদি বা গাণিতিক নোটেশন e oo গণিত ভৌত বিজ্ঞান প্রকৌশল এবং অর্থশাস্ত্রে ব্যবহার করা হয়
এই প্রতীকচিহ্নগুলো সরল প্রতীকধর্মী হতে পারে যেমন ইত্যাদি
এরা জটিল হতে পারে যেমন o ইত্যাদি ফাংশনভিত্তিক প্রতীকসমূহ থেকে শুরু করে সমীকরণ চলক ইত্যাদি
বেশির ভাগ গণিতবিদ তাদের কাজে নান্দনিক তৃপ্তি খুঁজে পান
তাঁরা গণিত বা গণিতের কোন নির্দিষ্ট রূপকে সুন্দর উপাধি দিয়ে এই তৃপ্তি প্রকাশ করেন
কখনো কখনো গণিতবিদেরা গণিতকে শিল্পের সাথে নিদেনপক্ষে একধরনের সৃষ্টিশীল কাজের তুলনা করে থাকেন
গণিতের সাথে সঙ্গীত ও কবিতার তুলনাও বিরল নয়
বারট্রান্ড রাসেল গণিতের সৌন্দর্যকে এভাবে প্রকাশ করেন es ee ossesses o o see e e o see e o se o e o o o ee e o e oeos s o o s e se e e o se eeo s s o e ees so e e s o e e eo e sese o e oe s e osoe o e es eeee s o e o es s se s oe পল এর্ডশ গণিতের অনির্বচনীয়তা e সম্পর্কে তাঁর মত দেন এভাবে e es e s e s s eeoes o e o o see soeoe e o o es e e e e e o s গণিতের শিক্ষাদান ও শিক্ষাগ্রহণ সম্পর্কিত যাবতীয় পদ্ধতি ও প্রতিষ্ঠিত রেওয়াজ বা রীতিনীতি গণিত শিক্ষা বিষয়ের আওতাধীন
এছাড়া গণিত প্রশিক্ষকেরা শিক্ষাপ্রদান সহজ করে এমন হাতিয়ারের ব্যাপারেও আগ্রহী
ঐতিহাসিক যুগভেদে বিভিন্ন সংস্কৃতি ও দেশে গণিত শিক্ষা প্রদানকারীরা নানা ধরনের লক্ষ্য অর্জন করতে চেয়েছেন
এগুলির মধ্যে আছে ইয়োহানেস ভিলহেল্ম ইয়েনসেন জানুয়ারি নভেম্বর একজন ডেনীয় ঔপন্যাসিক কবি এবং প্রাবন্ধিক
তিনি সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার পান
তাঁর সাহিত্যে ডারউনের তত্ত্ব অনুসারে মানব বিবর্তনের ধারায় মানুষের উন্নতি প্রাধান্য পেয়েছে
তাঁর সবচেয়ে বিখ্যাত সাহিত্যকর্মের মধ্যে রয়েছে কংগেন্স ফাল্ড যা নেদারল্যান্ডের সাহিত্যে সবচেয়ে বিখ্যাত ঐতিহাসিক উপন্যাস এবং ডেন লাংগে রেজসে যাতে তিনি বাইবেলে উল্লেখিত কাহিনীসমূহকে বিবর্তনবাদের প্রেক্ষিতে পুনরায় ফুটিয়ে তুলেছেন
ইয়েনসেন ডেনমার্কের উত্তর জুটল্যান্ডের অন্তর্গত হিমারল্যান্ডের ফারসো গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন
তার বাবা হান্স ইয়েনসেন ছিলেন জেলার পশু চিকিৎসক
মার নাম মারি ক্রিস্টিন ইয়েনসেন
পরিবারের দ্বিতীয় সন্তান ছিলেন তিনি
বছর বয়স পর্যন্ত মায়ের কাছে শিক্ষা লাভ করেন
সালে ক্যাথেড্রাল স্কুল অফ ভাইবর্গ থেকে স্নাতক সম্পন্ন করার পর তখন থেকে সাল পর্যন্ত ইউনিভার্সিটি অফ কোপেনহেগেনএ চিকিৎসা শাস্ত্রের উপর পড়াশোনা করেন
এই শিক্ষা যার মধ্যে উদ্ভিদবিজ্ঞান প্রাণিবিজ্ঞান পদার্থবিজ্ঞান এবং রসায়নের প্রাথমিক জ্ঞান অন্তর্ভুক্ত ছিল তার সাহিত্যচর্চায় সুদূরপ্রসারী এবং নিগূঢ় প্রভাব ফেলে
থেকে সালের মধ্যে তিনি জীবনের প্রথম দুইটি উপন্যাস রচনা করেন এবং এই সময়েই যুক্তরাষ্ট্র ভ্রমণে যান যা তার পড়াশোনায় কিছুটা বিঘ্ন ঘটায়
জেনসেন কিছু প্রেমের উপন্যাস এবং গোয়েন্দা উপন্যাসের একটি সিরিজ রচনা করেছিলেন
এই রচনাগুলো একটি সাপ্তাহিক পত্রিকায় আইভার লাইকি ছদ্মনামে প্রকাশিত হয়
তিনি পলিটকেন পত্রিকার একজন সংবাদদাতা ছিলেন
স্পেনিশঅ্যামেরিকান যুদ্ধের সময় তিনি স্পেন থেকে যুদ্ধের নিয়মিত সংবাদদাতার ভূমিকা পালন করেন
সালে এল্স মেরি উলরিককে বিয়ে করেন
পারিবারিক জীবনে তিনি তিন ছেলের জনক ছিলেন
দ্য নিউ ইয়র্ক টাইমস e e o es মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের নিউ ইয়র্ক শহর থেকে প্রকাশিত একটি দৈনিক পত্রিকা
আর্থার অক্স সুল্ৎসবার্গার প্রকাশক এবং এর মালিক দ্য নিউ ইয়র্ক টাইম্স কোম্পানি
কোম্পানিটি আরও টি সংবাদপত্র প্রকাশ করে যাদের মধ্যে ইন্টারন্যাশনাল হেরাল্ড ট্রিবিউন ও বস্টন গ্লোব অন্যতম
দ্য নিউ ইয়র্ক টাইম্স যুক্তরাষ্ট্রের সর্ববৃহৎ মেট্রোপলিটান পত্রিকা
কাঠখোট্টা অবয়ব ও অঙ্গসজ্জার জন্য পত্রিকাটির ডাকনাম e তবে এটিই যুক্তরাষ্ট্রের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দৈনিক এবং একে দেশটির ঘটনাধারী পত্রিকা বা ese o eo বলে অভিহিত করা হয়