রচয়িতাগণ নিচের তিনটি চিহ্ন অনুসারে বিদ্যমান সকল ধরণের প্রথা বিশ্লেষণ এবং শ্রেণীবিন্যাস করেছেনঃ উপরের তৃতীয় চিহ্নটি রিক্কি টেনসরের প্রথা বেছে নেওয়ার সাথে সম্পর্কিতঃ এই সংজ্ঞানুসারে মিজনারথোর্ণ এবং হুইলার এদের হিসেবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন যেখানে ওয়াইনবার্গee এর ক্ষেত্রে এটিপীবলস এবং এফস্টাথিও যখন পীককরিনডলারএটওয়াটার কলিন্স মার্টিন ও স্কোয়ারস অনুযায়ী
আইনস্টাইন সহ অন্যান্য লেখকগণ রিক্কি টেনসরের সংজ্ঞায় একটি ভিন্ন চিহ্নের ব্যবহার করেছেন ফলাফলস্বরূপ যা ডানপক্ষের ধ্রুব পদটিকে ঋণাত্মক রাখে
মহাজাগতিক পদটির চিহ্নঅত্যন্ত ছোট উভয়ই সংস্করণেই পরিবর্তন হবে মিথোহু মেট্রিক চিহ্ন প্রথার বদলে যদি মেট্রিক চিহ্ন প্রথা ব্যবহৃত হয়
ইএফই এর উভয়পক্ষে মেট্রিকের সাপেক্ষে ট্রেস নিয়ে পাই যেখানে হল স্থানকাল মাত্রা
এই রাশিমালাকে এভাবেও লেখা যায় এর সাথে যদি গুণ করে ইএফই সমীকরণে বসানো যায়তবে নিচের তূল্য ট্রেসরিভার্স অবস্থাটি পাওয়া যায় উদাহরণস্বরূপ এর জন্য সমীকরণটি পরিণত হয় একে আবার ট্রেসরিভার্স করলে আসল ইএফই পাওয়া যায়
ট্রেসরিভার্স গঠনটি কিছুক্ষেত্রে অধিক সুবিধা তৈরী করে উদাহরনস্বরূপদুর্বলক্ষেত্র সীমায় কোন প্রকার উল্লেখযোগ্য সূক্ষ্মতার পরিবর্তন না করে এর ডানপক্ষের এর পরিবর্তে মিনস্কৌকি মেট্রিক ব্যবহার করা যায়
আইনস্টাইন তার সমীকণে মেট্রিক এর সমানুপাতিক একটি মহাজাগতিক ধ্রুবক অন্তর্ভূক্ত করতে সমীকরণে কিছুটা পরিবর্তন আনেন যেহেতু একটি ধ্রুবক তাই শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি বিঘ্নিত হচ্ছেনা
মূলত মহাজাগতিক ধ্রুবক পদটি আইনস্টাইন এনেছিলেন স্থির বিশ্বযা প্রসারিত বা সংকোচিত কিছুই হচ্ছে না প্রতিষ্ঠার জন্য
এরূপ চেষ্টা ফলপ্রসূ হয়নি কেননাঃ তাই আইনস্টাইন তার জীবনের সবচে বড় ভুল উল্লেখ করে কে পরিত্যাগ করেন
o eoe o e o oo eee আইনস্টাইনের মহাজাগতিক ধ্রবক পদটি নিয়ে আসা সত্ত্বেও এধরণের কোন পদ সমীকরণে কোন অসঙ্গতি সৃষ্টি করেনি
বহুবছর ধরে সার্বজনীনভাবে মহাজাগতিক ধ্রুবক পদটি প্রায় বিবেচনা করা হয়েছে
কিন্তু আধুনিক উন্নত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক কলাকৌশলে ত্বরণশীল মহাবিশ্ব oe s ses es e se sess e o e o o eee e e ese o e e osoo os soee esse oe o ব্যাখ্যার জন্য o এর ধনাত্মক মানের প্রয়োজনীয়তা উঠে আসে
যদিও আইনস্টাইন মহাজাগতিক ধ্রুবককে একটি স্বাধীন মাপকাঠি হিসেবে ভেবে নিয়েছিলেন কিন্তু স্ট্রেসএনার্জী টেনসরের অংশ হিসেবে লেখলে ক্ষেত্রসমীকরণে অন্যপাশেও এর পদ বসতে পারেঃ লব্ধি শূন্যস্থান শক্তি ee ধ্রুব এবং লেখা যায় অর্থাৎমহাজাগতিক ধ্রুবকের অস্তিত্ব একটি অশূন্য শূণ্যস্থান শক্তির সমতূল্য আর তাই সাধারণ আপেক্ষিকতত্ত্বে মহাজাগতিক ধ্রুবক এবং শূন্যস্থান শক্তি এ দুটি পদ পারস্পারিক রূপান্তর যোগ্য
সাধারণ আপেক্ষিকতা স্থানীয় শক্তি ও ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ যা এভাবে প্রকাশিত যা স্থানীয় স্ট্রেসএনার্জী সংরক্ষনশীলতা প্রকাশ করে
এই সংরক্ষনশীলতা একটি ভৌত প্রয়োজনীয়তা
এই ক্ষেত্র সমীকরণ দিয়ে আইনস্টাইন শক্তির নিত্যতা নীতির সাধারণ আপেক্ষিকতত্ত্বের সঙ্গতি নিশ্চিত করেন
অরৈখিকতা সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বকে পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য তত্ত্ব থেকে পৃথক করেছে
উদাহরণস্বরূপ তড়িৎ এবং চুম্বকক্ষেত্রে এবং আধান ও তড়িতপ্রবাহ বণ্টনের ক্ষেত্রে তড়িৎচুম্বকত্বের ম্যাক্সওয়েল সমীকরণ একটি রৈখিক সমীকরণ
ওয়েভফাংশনের ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম মেকানিক্স এর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণও রৈখিক সমীকরণের আরেকটি উদাহরণ
দুর্বল মহাকর্ষ ক্ষেত্রে এবং ধীরগতির ক্ষেত্রে আসন্ন মান ব্যবহার করে ইএফই হতে নিউটনের মহাকর্ষ আইন প্রতিপাদন করা যায়
মূলত ইএফই তে ধ্রুবক কে আনাই হয়েছে এ দুটি বিষয় ধরে নিয়ে
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র প্রতিপাদন নিউটনীয়ান মহাকর্ষ স্কেলার ক্ষেত্রের তত্ত্ব থেকে কে মহাকর্ষ বিভব হিসেবে লেখা যেতে পারে যা জুল পার কেজি এককে যেখানে হল ঘণত্ব একটি মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর কক্ষপথ নিচের সমীকরণকে সিদ্ধ করে টেনসর রূপে লেখলে দাঁড়ায় বিনোদন চিত্তবিনোদন বা মনোরঞ্জন এমন এক ধরনের কাজ যা দর্শক বা শ্রোতার আকর্ষণ বা আগ্রহের বিষয় এবং যা তাদের আনন্দ প্রদান করে
বিনোদন কোন ধারণা বা কাজ হতে পারে কিন্তু হাজার বছর ধরে দর্শক বা শ্রোতা আগ্রহ ধরে রেখেছে এমন কাজ হতে হবে
যদিও মানুষের বিভিন্ন বিষয়ে আগ্রহ থাকে কারণ বিনোদনে মানুষের ভিন্ন ভিন্ন পছন্দ থাকে এবং বেশির ভাগই স্বীকৃত ও পরিচিত
সংস্কৃতিতে গল্পবলা সঙ্গীত নাটক নৃত্য ও বিভিন্ন ধরনের প্রদর্শন কলা বিদ্যমান
এসব বিনোদনের রূপ সময়ের সাথে সাথে আধুনিকীকরণ হয়েছে
বিনোদন শিল্প গড়ে ওঠার সাথে সাথে এই আধুনিকীকরণ পদ্ধতি তরান্বিত হয়েছে
বিনোদন গ্রহণের অভিজ্ঞতা আনন্দ লাভের সাথে জড়িত
ফলে বিনোদনের একটি সাধারণ উদ্দেশ্য হল মজা ও হাস্যরস যদিও অনেক বিনোদন গুরুতর উদ্দেশ্য থাকে
এই কারণেই বিনোদনের বিভিন্ন রূপ দেখা যায় যেমন অনুষ্ঠানাদি উৎযাপন ধর্মীয় উৎসব ও ব্যঙ্গ
যাই হোক বিনোদনে যাই প্রদর্শিত হোক না কেন এ থেকে অন্তর্দৃষ্টি বা বুদ্ধির বিকাশের সম্ভাবনা রয়েছে
বিনোদন শিক্ষা ও বিপণন থেকে ভিন্ন যদিও বিনোদনের লক্ষ্য অর্জনের জন্য কিভাবে বিনোদনের আবেদন ব্যবহার করতে হয় তা শিখা প্রয়োজন
পণ্ডিতগণ বিনোদনের গুরুত্ব ও প্রভাব অনুধাবন করেছেন এবং এর আধুনিকীকরণের প্রভাব কলাবিদ্যার অন্য ক্ষেত্রেও রয়েছে
কোন নির্দিষ্ট বিনোদনে তখনই দর্শক সন্তুষ্টি অর্জন করে এবং তাদের দৃষ্টিভঙ্গি পাল্টায় যখন তা মানুষের মনে জীবনের অর্থ কি মানুষ হওয়ার অর্থ কি কোনটা সঠিক কাজ বা আমি কি জানি তা কিভাবে জানি এ ধরনের সার্বজনীন দর্শনতাত্ত্বিক প্রশ্ন ঢুকিয়ে দেয়
এই প্রশ্নসমূহ গল্প চলচ্চিত্র নাটক কবিতা বই নৃত্য কমিক বা গেম আকারে উপস্থাপিত হয়
নাটকের উদাহরণ হল উইলিয়াম শেকসপিয়র এর নাটক হ্যামলেট যেখানে কেন্দ্রীয় চরিত্র কাব্যের মাধ্যমে এই বিষয়সমূহ উপলব্ধি করে চলচ্চিত্র যেমন দ্য ম্যাট্রিক্সএ জ্ঞানের প্রকৃতি খুঁজে বের করা হয় এবং বিশ্বব্যাপী মুক্তি দেওয়া হয়
e oe eese es উপন্যাস এই বিষয় সম্পর্কে অনুসন্ধান করার সুযোগ প্রদানের পাশাপাশি পাঠকদের বিনোদন দান করে
দর্শনতাত্ত্বিক প্রশ্নসমূহ বিনোদনের মাধ্যমে বিভিন্ন রকম ভাবে উপস্থাপন করেছে এমন একটি সৃজনশীল কাজ হল দ্য হিচিকার্স গাইড টু দ্য গ্যালাক্সি
প্রকৃতপক্ষে এটি একটি রেডিও কমেডি গল্পটি এত জনপ্রিয় হয়েছিল যে পরে এই গল্প উপন্যাস চলচ্চিত্র টেলিভিশন সিরিজ মঞ্চ নাটক কমিক অডিও বই এলপি রেকর্ড রোমাঞ্চকর গেম ও অনলাইন গেম এ গৃহীত হয় কিছু ধারণা বাগধারা দ্য হিচিকার্স গাইড টু দ্য গ্যালাক্সির বাগধারা হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং বিভিন্ন ভাষায় অনূদিত হতে থাকে
এর মূল বিষয়বস্তু হল জীবনের অর্থ এবং বিনোদনে মূল্যবোধ কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা একাধিক শব্দ স্রষ্টা ও দর্শনতাত্ত্বিক পদ্ধতি
গল্পবলার মাধ্যমে বা শব্দ চিত্র বা ইঙ্গিতের মাধ্যমে ঘটনাবলী ও অভিজ্ঞতা প্রকাশের দ্বারা এক প্রজন্ম থেক অন্য প্রজন্মের কাছে তাদের সাংস্কৃতিক মূল্যবোধ ঐতিহ্য ও ইতিহাস বিবৃত করে আসছে
তবে এটি একমাত্র উপায় না হলেও প্রাচীনকাল থেকে এটিই বিনোদনের গুরুত্বপূর্ণ রূপ
এখনো পূর্বের মতই গল্প বলা হয় যেমন ক্যাম্পেইনে আগুনের চারপাশে বসে বা ভ্রমণকালীন অন্য সংস্কৃতির গল্প শুনা
প্রাচীন সময়ের গল্পবলার ধারা এখন অবশ্য লেখার দ্বারা প্রকাশ করা হয় তা সেসময়ে মূলত কথ্য রূপে ছিল এবং তাতেও বর্তমান সময়ের চলচ্চিত্র ও উপন্যাস উপভোগের মত একই উপাদান ছিল
গল্পবলা বিভিন্ন ভাবে বিবর্তিত ও পরিবর্তিত হয়েছে
অনেক বিনোদন যেমন সঙ্গীত ও নাটক এখনো জনপ্রিয় কিন্তু ব্যক্তিগত পছন্দ ও সাংস্কৃতিক অভিব্যক্তির সাথে সামঞ্জস্য রাখতে বিভিন্ন ভাবে পরিবর্তিত হয়েছে
অনেক ধরন আবার অন্য আরেক ধরনের সাথে যুক্ত হয়ে গেছে
যেমন নাটক গল্পবলা গল্প ও একসাথে খাদ্য গ্রহণ মূলত সঙ্গীতের আবেদন বৃদ্ধি করে খেলাধুলা অন্য কাজের সাথে জড়িত হয়ে সে কাজের আবেদন বাড়ায়
কিছু বিনোদন বিভিন্ন প্রতিযোগিতার প্রয়োজনীয় কর্মকাণ্ড দৌড় ও লাফ থেকে এসেছে এবং পরে বিনোদনে রূপান্তরিত হয়েছে
উদাহরণস্বরূপ বলা হয় থাকে যে পোল ভল্টিং হয়ত নেদারল্যান্ডে উৎপত্তি হয়েছে যেখানে মানুষজন কিছু পথ হেঁটে নিকটস্থ পুল ব্যবহার না করে লম্বা দণ্ড দিয়ে প্রশস্ত খাল পাড় হত
আবার অনেকে মনে করেন পোল ভল্টিং যুদ্ধ চলাকালীন পরিখাসমূহ পাড় হতে ব্যবহৃত হত
এ ধরনের খেলায় অত্যাধুনিক সরঞ্জামাদি ব্যবহৃত হত
ভল্টিং দণ্ড মূলত ফ্রাক্সিনাস হিকরি ও হেজেল গাছের কাঠ থেকে তৈরি করা হয়
শ শতাব্দীতে বাঁশ ব্যবহৃত হত এবং শ শতাব্দীতে এসে এখন দণ্ডগুলো কার্বন ফাইবার দিয়ে তৈরি করা হয়
অন্যান্য কর্মকাণ্ড যেমন রনপাএ হাঁটা এখনো সার্কাসে দেখা যায়
রোমান সাম্রাজ্য সময়ের জনপ্রিয় মল্লযুদ্ধ খেলা শাস্তি ও বিনোদনের সম্মিলিত রূপ
e oe os oee see e oe o e o esoo se os ee o es o se eose oe বিনোদন সামাজিক উত্থান যেমন যুদ্ধ ও বিপ্লবের কারণে বিভিন্ন রূপ ও অভিব্যক্তিতে বিবর্তিত হয়েছে
উদাহরণস্বরুপ চৈনিক সাংস্কৃতিক বিপ্লবের ফলে কমিউনিস্ট পার্টি অপেরাকে পৃষ্ঠপোষকতা প্রদান করে এবং প্রথম বিশ্বযুদ্ধ মহামন্দা ও রুশ বিপ্লব বিনোদনে প্রভাব বিস্তার করে
সামন্ততান্ত্রিক ও রাজসভা পেশাদারী বিনোদনের প্রশিক্ষণ ক্ষেত্র ও পৃষ্ঠপোষকতা প্রদান করেছে
বিভিন্ন সংস্কৃতিতে রাজপ্রাসাদ দুর্গ ও কেল্লা বিভিন্ন রকম ভাবে ব্যবহৃত হয়েছে
উদাহরণস্বরূপ মায়া সভ্যতায় রাজ্যসমূহে দর্শকেরা রাজপ্রাসাদের সামনে বড় চত্বরে আসত এবং তাদের সুবিধামত উঁচু স্থানে বসত যাতে দূর থেকেও দেখা যায়
রাজসভার বিনোদনে বিভিন্ন সংস্কৃতির মিলন ঘটত
উদাহরণস্বরূপ মুঘলরা প্রথম দরবার প্রথা চালু করে এবং ব্রিটিশ সাম্রাজ্য সময়কালেও ভারতীয় এই প্রথা দেখা যায়