খিস্টপূর্ব অব্দে এসে ব্যাবিলনীয়রা গণিত ব্যবহার করে চাঁদ ও গ্রহসমূহের গতি নিয়ে গবেষণা আরম্ভ করে
এর ফলে তারা গ্রহগুলির দৈনিক অবস্থান পূর্বাভাসে সক্ষম হয় যা জ্যোতির্বিজ্ঞান ও জ্যোতিষশাস্ত্র দুই ক্ষেত্রেই তাদের কাজে আসে
জ্যামিতিতে ব্যাবিলনীয়রা সদৃশ ত্রিভুজের একই বাহুগুলির মধ্যে সমানুপাতিকতার সম্পর্কের ব্যাপারে অবহিত ছিল
তারা পীথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করতে পারত এবং অর্ধবৃত্তের উপর অঙ্কিত কোণ যে সমকোণ হয় তা জানত
তারা সরল সমতলীয় বিভিন্ন চিত্র যেমন সুষম বহুভুজ ইত্যাদির ক্ষেত্রফলের সূত্র এবং সরল ঘনবস্তুগুলির আয়তনের সূত্র বের করেছিল
তারা পাইএর জন্য কে আসন্ন মান হিসেবে ব্যবহার করত
মিশরীয়রা তাদের স্তম্ভগুলিতে হায়ারোগ্লিফের মাধ্যমে সংখ্যা অঙ্কিত করেছিল কিন্তু মিশরীয় গণিতের আসল নিদর্শন হল আনুমানিক খ্রিস্টপূর্বাব্দের দুইটি প্যাপিরাস
এগুলিতে পাটীগণিত ও জ্যামিতির নানা সমস্যা আছে যার মধ্যে বাস্তব সমস্যা যেমন নির্দিষ্ট পরিমাণ মদ তৈরির জন্য কতটুকু শস্য লাগবে এক জাতের শস্য ব্যবহার করে মদের যে মান পাওয়া যায় অন্য জাতের শস্য কতটুকু কাজে লাগিয়ে সেই একই মান পাওয়া যায় তার সমস্যা
মিশরীয় বেতন নির্ণয়ে শস্যক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও শস্যাগারের আয়তন নির্ণয়ে কর নির্ণয়ে ও নির্দিষ্ট কাঠামোর জন্য প্রয়োজনীয় ইটের সংখ্যা বের করতে গণিতকে কাজে লাগাত
এছাড়াও পঞ্জিকা গণনাতেও তারা গণিতভিত্তিক জ্যোতির্বিজ্ঞান ব্যবহার করত
পঞ্জিকার সাহায্যে তারা ধর্মীয় ছুটির তারিখ ও নীল নদের বার্ষিক প্লাবনের সময় নির্দেশ করতে পারত
মিশরীয়দের সংখ্যা ব্যবস্থা ছিল ভিত্তিক
তারা এর বিভিন্ন ঘাতের জন্য ভিন্ন ভিন্ন হায়ারোগ্লিফ প্রতীক ব্যবহার করত
তারা এর প্রতীক পাঁচবার লিখে এর প্রতীক বার লিখে আর র প্রতীক বার লিখে নির্দেশ করত
একসাথে এই প্রতীকগুলি নির্দেশ করত
গণিতে অঙ্ক হলো সংখ্যা প্রকাশক চিহ্ন
কোনো সংখ্যায় একটি অঙ্কের দুধরণের মান থাকে নিজস্ব মান ও স্থানীয় মান
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে থেকে শুরু করে পর্যন্ত দশটি অঙ্ক আছে
এছাড়াও রয়েছে আরো নানা ধরনের সংখ্যা পদ্ধতি যেমনঃ বাইনারি দুই ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি অক্টাল আট ভিত্তিক হেক্সাডেসিমাল ষোলো ভিত্তিক
তবে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিই বিশ্বে সবচেয়ে জনপ্রিয় সংখ্যা পদ্ধতি
পরিমাণ বিষয়ক গবেষণার ভিত্তি হচ্ছে সংখ্যা
শুরুতেই আলোচিত হয় স্বাভাবিক সংখ্যা ও পূর্ণ সংখ্যা এবং এদের উপর সম্পন্ন বিভিন্ন গাণিতিক প্রক্রিয়া বা অপারেশন আলোচিত হয় পাটীগণিতে
পূর্নসংখ্যাগুলির গভীরতর ধর্মগুলি আলোচিত হয় সংখ্যাতত্ত্ব শাখায়
ফার্মার শেষ উপপাদ্য এই শাখার একটি বিখ্যাত ফলাফল
এখনও সমাধান হয়নি এরকম দুইটি সমস্যা হচ্ছে দ্বৈত মৌলিক সংখ্যা অনুমান এবং গোল্ডবাখের অনুমান
আরও উন্নত সংখ্যাব্যবস্থায় পূর্ণসংখ্যাগুলি মূলদ সংখ্যার উপসেট হিসেবে পরিগণিত হয়
মূলদ সংখ্যাগুলি আবার বাস্তব সংখ্যার অন্তর্গত
বাস্তব সংখ্যাগুলি অবিচ্ছিন্ন রাশি বর্ণনা করতে ব্যবহার করা হয়
বাস্তব সংখ্যাগুলিকে আবার জটিল সংখ্যাতে সাধারণীকৃত করা হয়
জটিল সংখ্যাগুলিকে কোয়ার্টানায়ন ও অক্টোনায়োনবিশিষ্ট সংখ্যাব্যবস্থায় সম্প্রসারিত করা যায়
বলবিদ্যা গাণিতিক অর্থনীতি গাণিতিক জীববিজ্ঞান ক্রিপটোগ্রাফি অপারেশনস রিসার্চ ফিল্ডস পদক হচ্ছে গণিতের সবচেয়ে মর্যাদাপূর্ণ পুরস্কার যেটি সালে যাত্রা শুরু করে বর্তমানে প্রতি চার বছর পরপর এই পুরস্কার দেওয়া হয
এই পুরষ্কারটিকে গণিতে নোবেল পুরষ্কারের সমতুল্য হিসেবে বিবেচনা করা হয়
তেইশটি উন্মুক্ত সমস্যার একটি বিখ্যাত তালিকা সালে জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট তৈরি করেন যেটাকে বলা হয় es oes এই তালিকাটি গণিতবিদদের মধ্যে অনেক বড় আলোড়ন তৈরি করে
এই সমস্যা গুলোর মধ্যে নয়টি সমস্যার সমাধান করা হয়েছে
সাতটি গুরুত্বর্পূণ সমস্যার একটি নতুন তালিকা e e oes নামে সালে প্রকাশিত হয়
এর প্রত্যেকটি সমস্যার সমাধানের জন্য এক মিলিওন ইউএস ডলার পুরস্কার ঘোষণা করা হয়
শ্রীনিবাস রামানুজন ডিসেম্বর এপ্রিল অসামান্য প্রতিভাবান একজন ভারতীয় গণিতবিদ
খুব অল্প সময় বাঁচলেও তিনি গণিতে সুদূরপ্রসারী অবদান রেখে গেছেন
প্রথাগত শিক্ষা না থাকলেও সম্পূর্ণ নিজের প্রচেষ্টায় তিনি গণিতের বিভিন্ন শাখায় বিশেষ করে গাণিতিক বিশ্লেষণ সংখ্যাতত্ত্ব অসীম ধারা ও আবৃত্ত ভগ্নাংশ শাখায় গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন
তাঁর রেখে যাওয়া নোটবুক বা ডায়েরি হতে পরবর্তীতে আরও অনেক নতুন সমাধান পাওয়া গেছে
ইংরেজ গণিতবিদ জি এইচ হার্ডি রামানুজনকে অয়েলার ও গাউসের সমপর্যায়ের গণিতবিদ মনে করেন
o oeo o es oo অবিভক্ত ভারতের মাদ্রাজের এক গরিব ব্রাহ্মণ পরিবারের সন্তান রামানুজন বছর বয়সে গণিতের সঙ্গে পরিচিত হোন
তাকে এস এল লোনি লিখিত ত্রিকোণমিতি পুস্তকটি দেওয়া হয় এবং তখন থেকে তিনি গণিতে সহজাত প্রতিভা প্রদর্শন করেন
বছরের মধ্যে তিনি ঐ পুস্তকের বিষয়গুলোতে দক্ষতা অর্জন করেন
এমন কি তিনি নিজে কিছু উপপাদ্য আবিস্কার করেন এবং স্বতন্ত্রভাবে অয়েলারের এককত্ব পুনরাবিষ্কার করেন
বিদ্যালয়ে অধ্যয়নকালে তিনি গণিতে বিশেষ দক্ষতা দেখিয়ে পুরস্কার ও প্রশংসা লাভ করেন
বছর বয়সে রামানুজন বার্নোলির সংখ্যা ও অয়েলারমাসেরনি ধ্রুবকের ওপর নিজের গবেষণা সম্পন্ন করেন
কুম্বাকোটম সরকারি কলেজে পড়ার জন্য বৃত্তি পেলেও অগণিতীয় বিষয়ে ফেল করার কারণে তার বৃত্তি বাতিল হয়ে যায়
এরপর তিনি অন্য একটি কলেজে নিজের গাণিতিক গবেষণা শুরু করেন
এই সময় জীবন ধারণের জন্য তিনি মাদ্রাজ বন্দর ট্রাস্টের মহাহিসাবরক্ষকের কার্যালয়ে কেরানি পদে যোগ দেন
রামানুজন খ্রিস্টাব্দের ডিসেম্বর প্রাচীন ভারতের মাদ্রাজ প্রদেশের তাঞ্জোর জেলার ইরেভদ শহরের এক দরিদ্র ব্রাহ্মণ পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন
তাঁর পিতা কে শ্রীনিবাস ইয়েঙ্গার ছিলেন শহরের একটি কাপড়ের দোকানের হিসাব রক্ষক
তাঁর মা কোমালাটাম্মাল একজন গৃহিনী ছিলেন এবং একটি স্থানীয় মন্দিরে গান গাইতেন
তিনি ছিলেন তীক্ষ্ম বুদ্ধিসম্পন্ন মহিলা
প্রচলিত আছে যে রামানুজনের মায়ের বিয়ের পর বেশ কয়েকবছর কোন সন্তান না হওয়ায় রামানুজনের মাতামহ নামাক্কল শহরের বিখ্যাত নামগিরি দেবীর নিকট নিজ কন্যা সন্তানের জন্য প্রার্থনা করেন
এরপরই জ্যেষ্ঠ সন্তান রামানুজন জন্মগ্রহণ করেন
পাঁচ বছর বয়সে রামানুজনকে পাড়ার পাঠশালায় ভর্তি করা হয়
সাত বছর বয়সে তাকে কুম্ভকোনাম শহরের টাউন হাই স্কুলে ভর্তি করানো হয়
রামানুজন সাধারণত কম কথা বলতেন এবং মনে হতো তিনি কিছুটা ধ্যানমগ্ন থাকতেন
তাঁর অসাধারণ প্রতিভা স্কুল কর্তৃপক্ষের গোচরে আসে এবং তাঁর প্রতিভার স্বীকৃতি স্বরূপ তাকে বৃত্তি দেওয়া হয়
তিনি বন্ধুবান্ধবদের সঙ্গে বিভিন্ন গাণিতিক উপপাদ্য গণিতের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করতেন
তিনি o ও o এর মান যে কোন সংখ্যক দশমিক স্থান পর্যন্ত বলতে পারতেন
প্রথমে নিজের এই অদ্ভুত প্রতিভার বিচার তিনি নিজেই করতে পারেননি
তাঁর এক বন্ধু তাঁকে জি এস কার এর লেখা সিনপসিস অফ এলিম্যনটারি রেজাল্ট ইন পিওর অ্যান্ড অ্যাপ্লায়েড ম্যাথেম্যাটিক্স oss o eee ess e e es বইটি পড়তে দেন
মূলত এই বইটি পড়েই তাঁর গাণিতিক প্রতিভার বিকাশ ঘটতে শুরু করে
রামানুজন এই বইয়ে প্রদত্ত বিভিন্ন গাণিতিক সূত্রগুলির সত্যতা পরীক্ষা শুরু করেন
তাঁর কাছে এগুলো ছিল মৌলিক গবেষণার মত কারণ তাঁর কাছে অন্য কোন সহায়ক গ্রন্থ ছিল না
তিনি ম্যাজিক স্কোয়ার গঠনের পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন
এরপর তিনি জ্যামিতিক বিভিন্ন বিষয়ের উপর কাজ শুরু করেন
বৃত্তের বর্গসম্পর্কীয় তাঁর গবেষণা পৃথিবীর বিষুবরৈখিক পরিধির দৈর্ঘ্য নির্ণয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে
এই পদ্ধতিতে নির্ণীত বিষুবরৈখিক পরিধির দৈর্ঘ্য এবং প্রকৃত মানের পার্থক্য মাত্র কয়েক ফুট ছিল
জ্যামিতির সীমাবদ্ধতা বিবেচনা করে তিনি বীজগণিতের দিকে দৃষ্টিপাত করেন
শোনা যায় রামানুজন সকালে ঘুম থেকে উঠেই তাঁর নোট বুকে কিছু লিখতেন
কী লিখছেন জিজ্ঞাসা করলে বলতেন যে নামাক্কলের দেবী স্বপ্নে তাঁকে এই সব সূত্র দিয়ে প্রেরণা দিচ্ছেন
স্বপ্নের মাধ্যমে প্রাপ্ত এ সকল সূত্র তিনি পরীক্ষণ করতেন যদিও তাঁর পরীক্ষা পদ্ধতি খুব আনুষ্ঠানিক ছিলনা
বছর বয়সে রামানুজন ম্যাট্রিকুলেশন পরীক্ষায় উর্ত্তীর্ণ হন ও জুনিয়র শুভ্রামানায়াম বৃত্তি লাভ করে কুম্ভকোনাম সরকারি কলেজে ভর্তি হন
কিন্তু গণিতের প্রতি অতিরিক্ত মনোযোগ দেওয়ার ফলে পরের পরীক্ষায় ইংরেজিতে অকৃতকার্য হন এবং তাঁর বৃত্তি বন্ধ হয়ে যায়
তিনি কুম্ভকোনাম ত্যাগ করে প্রথমে বিশাখাপত্তনম এবং পরে মাদ্রাজ যান
সালের ডিসেম্বর মাসে তিনি ফার্স্ট এক্সামিনেশন ইন আর্টস বা পরীক্ষায় অবতীর্ণ হন এবং অকৃতকার্য হন
তিনি আর এই পরীক্ষা দেননি
এরপর কয়েক বছর তিনি নিজের মত গণিত বিষয়ক গবেষণা চালিয়ে যান
কিন্তু তাঁর কোন স্থায়ী কর্মসংস্থান ছিলনা
প্রয়োজনের তাগিদেই তিনি স্বভাবের বিপরীতে জীবিকা অন্বেষণের চেষ্টা চালাতে থাকেন
এ সময় তাঁর ঘনিষ্ঠ একজন একটি পরিচয়পত্র দিয়ে চাকুরীর সুপারিশ করে তাঁকে মাদ্রাজ শহর থেকে কিলোমিটার দূরে নিলোর শহরের কালেক্টর দেওয়ান বাহাদুর রামচন্দ্র রাওএর কাছে প্রেরণ করেন
রামচন্দ্র রাও গণিতের ব্যাপারে উৎসাহী ছিলেন
রামানুজনের দুটি নোটবুক তাঁর সকল গাণিতিক সূত্রের প্রতিপাদন ও এসম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয় লিপিবদ্ধ ছিল
রামানুজন সম্পর্কে রামচন্দ্র রাও নিজের ভাষায় বর্ণনা করেছেন
নিচে কিছুটা তুলে ধরা হলো রামচন্দ্র রাও কিছুদিনের জন্য রামানুজনের সকল ব্যয়ভার বহন করার ব্যবস্থা গ্রহণ করেন
কিন্তু তাঁর জন্য কোন বৃত্তির ব্যবস্থা না হওয়ায় এবং রামানুজন দীর্ঘকাল অপরের গলগ্রহ হয়ে থাকতে সম্মত না হওয়ায় তিনি মাদ্রাজ পোর্ট ট্রাস্টের অধীনে একটি সামান্য পদের চাকুরীতে যোগদান করেন
কিন্তু তাঁর গবেষণা কর্ম এসবের জন্য কখনো ব্যহত হয়নি