আর একটি বিখ্যাত ফল হলো সালে জন ওয়ালির সূত্রবদ্ধ ওয়ালির গুনফল আইজ্যাক নিউটনও এর জন্য ধারা লিখেছেন এবং ঘর পর্যন্ত মান বের করেছেন
জন মাচিন হলেন প্রথম ব্যক্তি যিনি কী না ঘর পর্যন্ত পাইএর মান বের করেন
তিনি সূত্রের সঙ্গে নিচের সূত্রটিও ব্যবহার করেন
এই ধরণের সূত্রকে এখন মাচিন তূল্য সূত্র বলা হয়
মাচিনতুল্য সূত্র সমূহ কম্পিউটার আগমনের আগ পর্যন্ত পাই গণনায় সবচেয়ে সফল ছিল
সেরকম অনেক সূত্র তখন প্রচলিত ছিল
এমন একটি সূত্রের সাহায্যে সালে জাকারিয়াস ডাসে মুখে মেখে ঘর পর্যন্ত গণনা করে সবাইকে তাক লাগিয়ে দেন
শতকে সবচেয়ে ভালো সাফল্য উইলিয়াম শাঙ্কএর বছরে তিনি দশমিকের পর ঘর পর্যন্ত গণনা করেন
তবে পরে দেখা যায় সামান্য ভুলের জন্য ঘর পর্যন্ত তার হিসাব সঠিক ছিল এই ধরণের ভুল এড়ানোর জন্য এখন কমপক্ষে দুইভাবে গণনা করে দেখা হয় সঠিক আছে কী না
আঠারো শতকে তত্বীয় আগ্রগতি থেকে জানা গেল কেবল গাণিতিক গণনা করে পাই এর মান বের করা যাবে না
সালে জোহান হেনরিক ল্যাম্বার্ট আবিস্কার করলেন একটি অমূলদ সংখ্যা
সালে আর্দ্রেমারি লেজেন্ড্রে আরো একধাপ অগ্রসর হয়ে দেখালেন ও একটি অমূলদ সংখ্যা
সালে বেসেলের সমস্যা সমাধান করে লিওনার্দ অয়েলার এর প্রকৃত মান বের করেন যা কীনা
তিনি ও মৌলিক সংখ্যার মধ্যে ভালো সম্পর্ক খুঁজে পান
অয়েলার ও লিজেঁদর দুইজনই ধারণা করেছিলেন যে একটি সীমাতিক্রান্ত সংখ্যা হতে পারে
বস্তুত সালে ফার্দিনান্দ ভন লিন্ডারম্যান এটি প্রমাণ করেণ
উইলিয়াম জোনস তার এ নিউ ইন্ট্রোডাকশন টু ম্যাথম্যাটিকস e oo o es বইতে প্রথম এই ধ্রুবক প্রকাশে প্রতীক ব্যবহার করেন
তবে এটি জনপ্রিয় হয় সালে অয়েলার যখন এটি গ্রহণ করেন
বিশ শতকে কম্পিউটারের উদ্ভাবনের পর গণনায় নতুন জোয়ার আসে
জন ভন নিউম্যান সালে ঘর পর্যন্ত গণনা করেন
এনিয়াক কম্পিউটারে এই গণনার জন্য মাত্র ঘণ্টা সময় লেগেছিল
বিশ শতকের শুরুতে ভারতীয় গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন গণনার বেশ কটি নতুন সূত্র বের করেন
তার একটি বিখ্যাত সিরিজ হল যা কি না প্রতি পদে ঘর করে মান বের করতে পারে
কম্পিউটারে পাই গণনার বহু পূর্ব থেকেই পাইয়ের মান মুখস্থ করা কিছু কিছু মানুষের নেশার মতো ছিল
সালে আকিরা হারাগুচি নামে এক অবসরপ্রাপ্ত জাপানি প্রকৌশলী দাবি করেন তিনি ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান বলতে পারেন
অবশ্য এ দাবি এখনো গিনেস ওয়ার্ল্ড রেকর্ডস কর্তৃক পরীক্ষিত হয়নি
গিনেসের স্বীকৃত পাইয়ের মান বলার রেকর্ড হল ঘর যার অধিকারী চীনের বছর বয়স্ক স্নাতক ছাত্র লু চাও
তিনি ঘণ্টা মিনিট সময় নিয়ে দশমিকের পর ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান শুদ্ধভাবে বলতে সক্ষম হন
পাইয়ের মান মনে রাখার বেশ কিছু কৌশল আছে এর মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় হল পাই কবিতা ইংরেজিতে e
এই কবিতাগুলি এমন যে এর প্রত্যেকটি শব্দের দৈর্ঘ্য বর্ণে পাইয়ের একেকটি অঙ্ক প্রকাশ করে
গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়
এমনকি বিশুদ্ধ ইউক্লিডীয় জ্যামিতির গণ্ডি পেরিয়ে পাই অন্য সব শাখাতে প্রবেশ করেছে
ব্যাসার্ধ্য এবং ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্তের পরিধি হচ্ছে এবং তার ক্ষেত্রফল হল
এছাড়া বৃত্তকে কেন্দ্র করে গড়ে ওঠা আরও বেশ কিছু আকৃতি ও গড়নের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয়ে পাই ব্যবহৃত হয়
এর মধ্যে রয়েছে উপবৃত্ত গোলক কোণ এবং টোরাস
একই সাথে পাই নির্দিষ্ট যোগজে পরিধি ক্ষেত্রফল ও আয়তন প্রকাশের জন্য ব্যবহৃত হয়
বৃত্তের বিভিন্ন সজ্জার মাধ্যমেই সৃষ্ট পরিধি ক্ষেত্রফল ও আয়তনই এখানে বিবেচ্য
যেমন একটি একক চাকতির ক্ষেত্রফলের সমীকরণটি হচ্ছে সমীকরণটি দ্বারা একক বৃত্তের পরিধির অর্ধেক নির্ণয় করা যায়
আরও জটিল সমীকরণ পাইয়ের সহায়তায় যোগজীকরণ করা যায়
তবে সেক্ষেত্রে সলিড্ অফ রিভলিউশন এর প্রয়োজন পড়ে
ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের একক বৃত্ত সংজ্ঞা থেকে জানা যায় সাইন এবং কোসাইন অপেক্ষকের পর্যায় হচ্ছে
অর্থাৎ সকল চলক এবং সকল পূর্ণ সংখ্যা এর জন্য s s এবং os os
কারণ সকল পূর্ণ সংখ্যা এর জন্য s s
অন্যদিকে আবার কোণ মানের দিক থেকে রেডিয়ানের সমান
আধুনিক গণিতে অনেক সময়ই ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করে পাইয়ের সংজ্ঞা দেয়া হয়
উদাহরণস্বরূপ s সমীকরণটির কথা ধরা যাক
এর যে ক্ষুদ্রতম অশূন্য ধনাত্মক মানের জন্য এই সমীকরণটি সত্য হবে তাকে পাইয়ের সংজ্ঞা হিসেবে ধরা যায়
এভাবে সংজ্ঞায়িত করে ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ও সমাকলনের অপ্রয়োজনীয় ঝামেলা এড়ানো যায়
একইভাবে বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করেও এ ধরণের সংজ্ঞা দেয়া যায়
একটি উদাহরণ দেয়া যাক os o
পাইয়ের অসীম ধারা প্রতিপাদন করার জন্যও বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করা হয়
বিপরীত ত্রিককণমিতিক অপেক্ষক বর্ধিত করার মাধ্যমেই এই প্রতিপাদনটি করা সম্ভব
জটিল বিশ্লেষণে পাই ধ্রুবকটি অনেক বেশি ব্যবহৃত হয়
সম্ভবত পাইয়ের সহজবোধ্য সংজ্ঞার কারণেই পাই এর ধারণা বিশেষ করে এর দশমিক প্রকাশ যে কোন গাণিতিক ধারণার চেয়ে বহুগুণ বেশি জনপ্রিয়
ee e e ee o oe ee oe es oe oo e e পাই গণিতবিদ ও সাধারণ মানুষ সবার কাছেই দারুণ প্রিয়
ee e osee e o o e os os seos e oees oos পাইয়ের মান নির্ণয়ে অগ্রগতির খবর এবং এ নিয়ে লোকজনের উচ্ছ্বাস মিডিয়াতে হরদম খবর হয়
ees o eo o es e es o e e se o e so os পাই দিবস পালন করা হয় ই মার্চ যা পাইয়ের মান থেকে এসেছে
es পাইয়ের মান বলে এমআইটির ছাত্রছাত্রীরা আনন্দধ্বনি হিসাবে ব্যবহার করে
o e এছাড়া পাইয়ের চিহ্ন ও এর মান খোদাই করা পাই প্লেটও স্মারক হিসাবে কিনতে পাওয়া যায়
s e s esse গাণিতিক ধ্রুবক এমন একটি বিশেষ সংখ্যা সাধারণত একটি বাস্তব সংখ্যা যা কোন দিক দিয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে আকর্ষণীয়
এর মান স্থির তথা অপরিবর্তনীয় এবং গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে এটি গড়ে উঠেছে যেমন ধ্রুবক মানের এবং জ্যামিতি সংখ্যাতত্ত্ব এবং ক্যালকুলাসের বিভিন্ন প্রেক্ষিতে ব্যবহৃত হয়
চা বলতে সচরাচর সুগন্ধযুক্ত ও স্বাদবিশিষ্ট এক ধরণের উষ্ণ পানীয়কে বোঝায় যা চা পাতা পানিতে ফুটিয়ে বা গরম পানিতে ভিজিয়ে তৈরী করা হয়
চা গাছ থেকে চা পাতা পাওয়া যায়
চা গাছের বৈজ্ঞানিক নাম ক্যামেলিয়া সিনেনসিস
চা পাতা কার্যত চা গাছের পাতা পর্ব ও মুকুলের একটি কৃষিজাত পণ্য যা বিভিন্ন উপায়ে প্রস্তুত করা হয়
ইংরজিতে চাএর প্রতিশব্দ হলো টি e
গ্রীকদেবী থিয়ার নামানুসারে এরূপ নামকরণ করা হয়েছিল
চীনে টিএর উচ্চারণ ছিল চি
প্রথম আলো পানির পরেই চা বিশ্বের সর্বাধিক উপভোগ্য পানীয়
এর একধরণের স্নিগ্ধ প্রশান্তিদায়ক স্বাদ রয়েছে এবং অনেকেই এটি উপভোগ করে
প্রস্তুত করার প্রক্রিয়া অনুসারে চাকে পাঁচটি প্রধান শ্রেণীতে ভাগ করা যায়
যেমন কালো চা সবুজ চা ইষ্টক চা উলং বা ওলোং চা এবং প্যারাগুয়ে চা
মানবীয় পরিবেশ মোয়াজ্জেম হোসেন চৌধুরী বাংলাদেশ বুক করপোরেশন লিঃ ঢাকা য় সংস্করণ ইং পৃষ্ঠাঃ এছাড়াও সাদা চা হলুদ চা পুয়ের চাসহ আরো বিভিন্ন ধরণের চা রয়েছে
তবে সর্বাধিক পরিচিত ও ব্যবহৃত চা হল সাদা সবুজ উলং এবং কাল চা
প্রায় সবরকম চাই ক্যামেলিয়া সিনেনসিস থেকে তৈরি হলেও বিভিন্ন উপায়ে প্রস্তুতের কারণে এক এক ধরণের চা এক এক রকম স্বাদযুক্ত
পুয়ের চা একধরণের গাঁজনোত্তর চা যা অনেক ক্ষেত্রে ঔষধ হিসেবে ব্যবহৃত হয়
কিছু কিছু চায়ে ক্যামেলিয়া সিনেনসিস থাকে না
ভেষজ চা হল একধরণের নিষিক্ত পাতা ফুল লতা ও উদ্ভিদের অন্যান্য অংশ যাতে কোন ক্যামেলিয়া সিনেনসিস নেই
লাল চা সাধারণত কাল চা কোরিয়া চীন ও জাপানে ব্যবহৃত হয় অথবা দক্ষিণ আফ্রিকার রুইবস গাছ থেকে তৈরি হয় এবং এতেও কোন ক্যামেলিয়া সিনেনসিস নেই
চা মৌসুমী অঞ্চলের পার্বত্য ও উচ্চভূমির ফসল
একপ্রকার চিরহরিৎ বৃক্ষের পাতা শুকিয়ে চা প্রস্তুত করা হয়
চীন দেশই চায়ের আদি জন্মভূমি
বর্তমানে এটি বিশ্বের সর্বাপেক্ষা উল্লেখযোগ্য পানীয়রূপে গণ্য করা হয়
খ্রিষ্টাব্দে চীনে বাণিজ্যিকভাবে চায়ের উৎপাদন শুরু হয়
আর ভারতবর্ষে এর চাষ শুরু হয় খ্রিষ্টাব্দে
খ্রিষ্টাব্দে ব্রিটিশরা সিলেটে সর্বপ্রথম চায়ের গাছ খুঁজে পায়
এরপর সালে সিলেটের মালনীছড়ায় শুরু হয় বাণিজ্যিক চাচাষ
এক গবেষণায় দেখা গেছে খ্রিস্টাব্দে সমগ্র বিশ্বে টন চা পাতা উৎপাদিত হয়েছে
চা প্রধান কান্তীয় মৌসুমী জলবায়ু অঞ্চলের ফসল হলেও উপক্রান্তীয় জলবায়ু অঞ্চলেও এটি কিছু কিছু চাষ করা যায়
প্রথম অবস্থায় পাহাড়ের ঢালু জমি পরিষ্কার করা হয়
এর চারা পৃথক বীজতলায় তৈরী করা হয়
চারাগুলো যখন সেন্টিমিটার দীর্ঘ হয় তখন সেগুলোকে চাবাগানে সারিবদ্ধভাবে রোপণ করা হয়
সাধারণতঃ দেড় মিটার পরপর চারাগুলোকে রোপণ করা হয়ে থাকে
এরপর গাছগুলোকে বৃদ্ধির জন্য যথামাত্রায় সার প্রয়োগ ও পানি সেচের ব্যবস্থা করতে হয়
এভাবে দুই থেকে তিন বছর পরিচর্যার পর পাতা সংগ্রহের উপযোগী করে তোলা হয়
কিন্তু গাছগুলো পাঁচ বছর না হওয়া পর্যন্ত যথাযথভাবে পরিপূর্ণতা লাভ করতে পারে না
একটি চা গাছ গড়পড়তা থেকে বছর পর্যন্ত উৎপাদনের উপযোগী থাকে
তারপর পুনরায় নতুন গাছ রোপণ করতে হয়
প্রচুর বৃষ্টিপাত হয় এমন পাহাড়িয়া বা উচ্চ ঢালু জমি চা চাষের জন্য সবিশেষ উপযোগী
পানি নিষ্কাশনের বন্দোবস্ত থাকলে উচ্চ সমতল ভূমিতেও চা চাষ করা সম্ভবপর
হিউমাস সারযুক্ত এবং লৌহমিশ্রিত দোআঁশ মাটি চা চাষের জন্য খুবই উপযোগী
উষ্ণ ও আর্দ্র জলবায়ু চা উৎপাদনের জন্য প্রয়োজন
চা চাষের জন্য সেন্টিমিটার বৃষ্টিপাত আবশ্যক
এজন্য মৌসুমী ও নিরক্ষীয় অঞ্চলের দেশগুলোয় চা চাষের উৎপাদন বেশি হয়ে থাকে
পৃথিবীতে আসাম এবং চীনজাতীয় এ দুই প্রকারের চা গাছ দেখতে পাওয়া যায়
তন্মধ্যে আসামজাতীয় চা গাছ ভারত ও শ্রীলঙ্কায় অধিক চাষ করা হয়
এ ধরণের গাছ বেশ বড় এবং বহু পাতাযুক্ত হয়
বিধায় এটি বাণিজ্যিকভিত্তিতে চাষ করার জন্যে বিশেষ উপযোগী
এ গাছ প্রায় মিটার বা ফুট পর্যন্ত লম্বা হয়ে থাকে