ভারতীয় চলচ্চিত্রে সঙ্গীতের উপস্থিতি সমগ্র বিশ্বের সামনে ভারতীয় সংস্কৃতি ভিন্ন মাত্রায় তুলে ধরেছে
ব্রিটেনের রেস্তোরাঁ এবং রেডিও চ্যানেলে এশিয়ার সঙ্গীত হিসেবে হিন্দি চলচ্চিত্রের গান বাজানো হয়
ব্রিটেনের নাট্যকর ভারতীয় হিন্দি হিট হাম আপকে হ্যায় কৌন এর অনুসরনে একটি টি গানের গীতিনাট্য করেন যা ব্রিটিশ নাট্যক্ষেত্রে জনপ্রিয়তা লাভ করে
চলচ্চিত্রকার বাজ লরম্যান তার চলচ্চিত্র মওলিন রগএ হিন্দি স্যাড ডায়মন্ড যে ভারতীয় চলচ্চিত্রের সঙ্গীত আনু মালিকের ছাম্মা ছাম্মা দ্বারা অনুপ্রাণিত তা স্বীকার করেন
গ্রীসে ইন্দোপ্রেপি জনরায় এই হিন্দি চলচ্চিত্রের গানগুলো পরিচিত
এদিকে ইন্দোনেশিয়ার দাংদুত শিল্পীরা যেমন এলিয়া খাদম রোমা ইরামা এবং মানস্যুর এস ইন্দোনেশিয়ার শ্রোতাদের কাছে হিন্দি চলচ্চিত্রের গান গেয়েই পরিচিতি লাভ করেছেন
ফ্রান্সে লে রিতা মিৎসুকো নামে একটি গানের দলের ভিডিওচিত্র বলিউড দ্বারা প্রভাবিত
ফরাসি গায়ক প্যাসকাল অব বলিউড জিন্দেগী এক সাফার সুহানা গেয়ে জনপ্রিয়তা অর্জন করেছেন
নাইজেরিয়ার সুফিধর্মী গানের কথার সাথে বলিউড ধরানার সংগীতায়োজন হাউসা জনগোষ্ঠীর যুব সমাজে জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে
ক্যারিবিয়ানে হিন্দি চলচ্চিত্রের সঙ্গীত স্থানীয় স্টাইলের সাথে মিশে চাটনি সঙ্গীত তৈরি করেছে
ভাদুড়ী মশাই হল বাংলা সাহিত্যের একটি কাল্পনিক গোয়েন্দা চরিত্র
বাংলা সাহিত্যে গোয়েন্দা চরিত্রগুলির অন্যতম ভাদুড়ী মশাই এর সৃষ্টিকর্তা কবি ও লেখক নীরেন্দ্রনাথ চক্রবর্তী
ভাদুড়ী মশাই এর আসল নাম চারুচন্দ্র ভাদুড়ী
তিনি সেন্ট্রাল ব্যুরো অফ ইনভেস্টিগেশন বা সিবি আই এর প্রাক্তন আধিকারিক
কেন্দ্রীয় গোয়েন্দা সংস্থা থেকে অবসর গ্রহন করার পরে চারু ভাদুড়ি ইনভেস্টিগেশনস নামক একটি প্রাইভেট গোয়েন্দা সংস্থা তৈরি করেছেন
তার সহকারী ভাগ্নের নাম কৌশিক
বিভিন্ন রহস্য সমাধানে ভাদুড়ী মশাই এর সঙ্গী হন মজাদার চরিত্র সদানন্দ বসু
ভাদুড়ি মশাই এর সংস্থার সদর দপ্তর ব্যাঙ্গালোরে
তিনি ক্রসওয়ার্ড পাজল সমাধান করতে ভালোবাসেন
ব্রুনাই দারুসসালাম জাতীয় অলিম্পিক কাউন্সিল আইওসি কোড হচ্ছে ব্রুনাইকে প্রতিনিধিত্বকারী জাতীয় অলিম্পিক কমিটি এছাড়াও এটা ব্রুনাইয়ের কমনওয়েলথ গেমসকেও প্রতিনিধিত্ব করে থাকে
ব্রুনাই হচ্ছে শুধুমাত্র তিনটি দেশের মধ্যে অন্যতম যারা গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিক গেমসে কোন নারী প্রতিদ্বন্দ্বী পাঠায়নি
টেলিযোগাযোগ এবং সিগনাল প্রোসেসিং এ কোন তরঙ্গের তাৎক্ষণিক কম্পাঙ্কের পরিবর্তনের সাথে সাথে বাহক তরঙ্গের পরিবর্তনের মাধ্যমে তথ্য এনকোড করার প্রক্রিয়াকে ফ্রিকোয়েন্সি মডুলেশনএফএম বলে
কন্ঠ বা সঙ্গীতের মত শ্রাব্য সিগনালকে এফএম রেডিওতে সম্প্রচারের সময় এনালগ ফ্রিকোয়েন্সি মডুলেশন ব্যবহৃত হয়
এসময় শ্রাব্য সিগনালের কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি অর্থাৎ বাহক কম্পাঙ্ক এবং এর কেন্দ্রীয় কম্পাঙ্কের পার্থক্য মডুলেটিং সিগনালের সমানুপাতিক হয়
ডিজিটাল ডাটাকেও এফএম এর মাধ্যমে এনকোড করা এবং পাঠানো যায়
এক্ষেত্রে আগে থেকে ডিজিটাল ডাটার ডিজিট গুলোকে আগে থেকে সেট করা কম্পাঙ্ক দিয়ে বাহক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক নির্দিষ্ট করে দেয়া হয়
যেমন বাইনারি এর জন্য একটি কম্পাঙ্ক এবং বাইনারি এর জন্য আরেকটি কম্পাঙ্ক দিয়ে দেয়া হয়
এ ধরণের মডুলেশন কৌশলকে ফ্রিকোয়েন্সি শিফট কিয়িংএফএসকে বলে
মডেম এবং ফ্যাক্স মডেম এ ফ্রিকোয়েন্সি শিফট কিয়িং বহুল ব্যবহৃত হয়
এছাড়া মোর্স কোড এ এর ব্যবহৃত হয়
রেডিওটেলিটাইপ এ এর ব্যবহার আছে এফএম রেডিও সম্প্রচারে ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন বহুল ব্যবহৃত হয়
এছাড়া টেলিমেট্রি রাডার সিজমিক অনুমান এবং ইইজি এর মাধ্যমে নবজাতক এর অবস্থা পর্যবেক্ষণের কাজেও এটি ব্যবহার করা হয়
oss eo eee ss oess oeese eeee see ee o দ্বিপথ রেডিও সিস্টেমে সংগীত সংশ্লেষণ এবং কিছু ভিডিও আদান প্রদানেও এফএমের ব্যবহার আছে
বেতার আদানপ্রদানের ক্ষেত্রে এর সুবিধা হল সিগনাল ও নয়েজের অনুপাত বেশী হওয়ায় সমক্ষমতার অ্যাম্প্লিচ্যুড মড্যুলেশন এর চেয়ে রেডিও ফ্রিকোয়েন্সি ইন্টারফেয়ারেন্স উপেক্ষা করার ক্ষমতা বেশী হয়
এ কারণে সঙ্গীত সম্প্রচারে এফএম রেডিও ব্যবহৃত হয়
ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন ও দশা মড্যুলেশন কৌণিক মড্যুলেশন এর দুইটি পরিপূরক উপায়
ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন তৈরির ক্ষেত্রে অনেক সময় দশা মড্যুলেশন ব্যবহার করা হয়
অ্যাম্প্লিচ্যুড মড্যুলেশনের সাথে এদের পার্থক্য হল অ্যাম্প্লিচ্যুড মড্যুলেশনে বাহক তরঙ্গের বিস্তার সিগনালের বিস্তারের সাথে উঠানামা করে এবং কম্পাঙ্ক ও দশা স্থির থাকে
ধরা যাক o হল তথ্যবিশিষ্ট সিগনাল এবং o হল সাইন আকারের বাহক তরঙ্গ যেখানে বাহক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক এবং হল বাহক তরঙ্গের বিস্তার
মড্যুলেটর বেসব্যান্ড সিগনালটিকে বাহক তরঙ্গের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করে
যেখানে o oo o হল মড্যুলেটরেসংবেদনশীলতা এবং র o হল মড্যুলেটিং বা বেসব্যান্ড সিগনালের বিস্তার
এই সমীকরণে o হল তাৎক্ষনিক কম্পাঙ্ক এবং o হল কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি যা থেকে এর স্রবোচ্চ সরণ নির্দেশ করে এবং এর মান এর মধ্যেই থাকে
এর মধ্যেই বেশীরভাগ শক্তি থাকলেও ফুরিয়ার বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় সিগনালকে পুরোপুরি উপস্থাপন করতে আরো বেশী পরিমাণে কম্পাঙ্ক দরকার হয়
বাস্তব এফএম সিগনালের মধ্যে অসীম সংখ্যক কম্পাঙ্ক থাকলেও কম্পাঙ্ক বাড়ার সাথে সাথে এদের বিস্তার কমে আসে এবং বেশী উচ্চতর কম্পাঙ্ককে ডিজাইনের সময় উপেক্ষা করা হয়
গাণিতিক ভাবে সাইনুসোইডাল অবিচ্ছিন্ন সিগনালকে একটি মাত্র কম্পাঙ্ক দিয়ে প্রকাশ করা যায়
এ ধরণের সিগনালকে একক সুর মড্যুলেশন বলে
এর সমাকলন করলে এক্ষেত্রে হবে যেখানে o কে কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি o দ্বারা প্রকাশ করা হয়
সাইন তরঙ্গের এ ধরণের হারমোণিক বন্টনকে বেসেল ফাংশনের রূপে প্রকাশ করা যায়
এটিই ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইনে ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশনের গাণিতিক ভিত্তি
মড্যুলেশন করার পর চলকটি অমড্যুলেটেড লেভেলের সাথে কেমনভাবে পরিবর্তিত হয় তা প্রকাশ করা হয় মড্যুলেশন সূচক দিয়ে
এটি বাহক কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কযুক্ত
এখানে o হল মড্যুলেটিং সিগনাল সর্বোচ্চ কম্পাঙ্ক এবং o হল সর্বোচ্চ কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি
কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি তাৎক্ষণিক কম্পাঙ্ক বাহক কম্পাঙ্ক থেকে কতখানি বেশী বা কম তা নির্দেশ করে
সাইন তরঙ্গ মড্যুলেশনের ক্ষেত্রে সরবোচ্চ কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি এবং মড্যুলেটিং সাইন তরঙ্গের কম্পাঙ্কের অনুপাতই হল মড্যুলেশন সূচক
o হলে একে সরুব্যান্ড এফএম বলা হয় এবং এর ব্যান্ডউইথ হয় o
অনেক সময় os হলে একে সরুব্যান্ড এফএম অন্যথায় তাকে প্রশস্তব্যান্ড এফএম বলা হয়
ডিজিটাল মড্যুলেশন সিস্টেম যেমন বাইনারি ফ্রিকোয়েন্সি শিফট কিয়িং এ যখন বাইনারি সিগনালকে বাহক দ্বারা মড্যুলেট করা হয় তখন এর মড্যুলেশন সূচক হয় যেখানে o হল বাইনারি অঙ্কের পর্যায়কাল এবং রীতি অনুযায়ী o কে মড্যুলেটিং সিগনালের সর্বোচ্চ কম্পাঙ্ক ধরা হয়
ডিজিটাল মড্যুলেশনের ক্ষেত্রে o কে প্রেরণ করা হয় না
এর বদলে o বা o এর মধ্যে যেকোন একটি কম্পাঙ্ককে পাঠানো হয় তবে তা বাইনারি অবস্থা না তার উপর নির্ভর করে
o হলে এই মড্যুলেশন কে প্রশস্তব্যান্ড এফএম বলে এবং এর ব্যান্ডউইথ হয় o
যেহেতু প্রশস্তব্যান্ড এফএম বেশী ব্যান্ডউইথ ব্যবহার করে তাই এর সিগনাল ও নয়েজের অনুপাত বেশী হয়
যেমন o ধ্রুব রেখে o দ্বিগুণ করললে সিগনাল ও নয়েজের অনুপাত আটগুণ বেশী হয়
e ee ee oo o ssoooesesoeso o ooes esse e এটাকে চারপ স্প্রেড স্পেকট্রাম এর সাথে তুলনে করা যায় যেটাতে অনেক বেশী কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি ব্যবহৃত হয় এবং স্প্রেড স্পেক্ট্রাম নামেই বেশী পরিচিত
টোন মড্যুলেটেড এফএম তরঙ্গে মডুলেশন কম্পাঙ্ক ধ্রুব রেখে মড্যুলেশন সূচক বাড়ানো হলে ব্যান্ডউইথ বেড়ে যায় কিন্তু স্পেক্ট্রা এর মধ্যকার পার্থক্য ঠিক থাকে
স্পেকট্রা উপাদান গুলোর বিস্তারের পরিবর্তন ঘটে
কম্পাঙ্ক বিচ্যুতি ঠিক রেখে মড্যুলেশন সূচক বাড়ালে স্পেকট্রা এর মধ্যকার পার্থক্যও বেড়ে যায়
সিগনাল কম্পাঙ্কের চেয়ে বাহক কম্পাঙ্কের মত একই রকম বিচ্যুতি ঘটলে তা সরুব্যান্ড এবং বেশী বিচ্যুতি ঘটলে তা প্রশস্তব্যান্ড
oo ses e o o e os দ্বিপথ রেডিও সিস্টেমে সরুব্যান্ড এফএম ব্যবহার করা হয়
এতে বাহককে কিলোহার্জ পর্যন্ত বিচ্যুত হতে দেয়া হয় এ কারণে যে সাধারণ কথ্য সিগনালের কেন্দ্রীয় কম্পাঙ্ক এর আশেপাশে কিলোহার্জ পর্যন্ত বিচ্যুত হয়
এফএম সম্প্রচারে প্রশস্তব্যান্ড এফএম ব্যবহার করা হয় যেখানে সংগীত ও কথা কিলোহার্জ পর্যন্ত বিচ্যুত হয় এবং এর মাঝে কিলোহার্জ ব্যান্ডউইথ এর অডিও থাকে এবং কিলোহার্জ পর্যন্ত উপবাহক থাকে
এককসুর তরঙ্গের বাহক মড্যুলেশনের সময় প্রথম প্রকারের বেসেল ফাংশন দিয়ে পার্শ্বব্যান্ড সংখ্যা এবং মড্যুলেশন সূচক এর ফাংশন রূপে ফ্রিকোয়েন্সি স্পেকট্রাম হিসাব করা যায়
মড্যুলেশন সুচকের মধ্যে বাহক ও পার্শ্বব্যান্ড এর সম্পর্ক সূচিত থাকে
মড্যুলেশন সূচকের বিশেষ মানের জন্য বাহক বিস্তার শূন্য হয়ে যায় এবং সমস্ত পাওয়ার পার্শ্বব্যান্ডে অবস্থান করে
os e oo eo e বাহকের দুইপাশেই পার্শ্বব্যান্ড থাকায় তাদের সংখ্যাকে দ্বিগুণ করে মড্যুলেশন কম্পাঙ্ক দিয়ে গুণ দিয়ে ব্যান্ডউইথ হিসাব করা হয়
যেমন কিলোহার্জের বিচ্যুতিকে কিলোহার্জের বাহক দিয়ে মড্যুলেট করলে মড্যুলেশন সূচক হয়
আমরা যদি গুণ বিস্তার যুক্ত পার্শ্বব্যান্ডকে উপযোগী ধরি তাহলে তালিকা থেকে দেখতে পাই যে মড্যুলেশন সূচক তিনটি পার্শ্বব্যান্ড তৈরি করবে
এগুলোকে দ্বিগুণ করে কিলোহার্জ বা কিলোহার্জের প্রয়োজনীয় ব্যান্ডউইথ পাওয়া যায়
কার্সনের সূত্র একটি থাম্ব রুল
এ সূত্রানুযায়ী প্রায় সকল শতাংশ পাওয়ার o ব্যান্ডউইথ এর মধ্যে থাকে যেখানে এখানে o হল কেন্দ্রীয় কম্পাংক o থেকে তাৎক্ষণিক কম্পাঙ্ক o এর সরবোচ্চ বিচ্যুতি