তাঁর প্রকাশিত বইগুলোর মধ্যে অন্যতম হল মুহাম্মদ হাবিবুর রহমানের প্রবন্ধ বইয়ের সংখ্যা প্রায় টি৷ তিনি বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইটির একজন ফেলো ও লিঙ্কস ইন এর বেঞ্চার
বৃত্ত ইংরেজি e হলো ইউক্লিডিয় জ্যামিতিতে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে থেকে সমান দূরত্বে এবং একই সমতলে অবস্থিত সমস্ত বিন্দুর সংকলন
অর্থাৎ বৃত্তের অবস্থিত সকল বিন্দু কেন্দ্র থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত
অন্যভাবে বলা যায় যে বৃত্ত একটি বিশেষ ধরনের উপবৃত্ত যার উপকেন্দ্রদ্বয় সমবিন্দু
একটি বৃত্তীয় কনিকের অক্ষের সাপেক্ষে লম্ব সমতল কনিকটিকে ছেদ করলে প্রাপ্ত বক্ররেখাটি একটি বৃত্ত হয়
বৃত্ত একটি আবদ্ধ বক্ররেখা বিধায় যে কোন বৃত্তীয় স্থানকে অন্তস্থঃ এবং বহিস্থঃ এই দুইভাগে ভাগ করে
এদের মধ্যে অন্তস্থঃ অঞ্চলটি সসীম এবং বহিস্থঃ অংশটি অসীম
অন্তস্থ অঞ্চলটি চাকতি হিসেবেও পরিচিত
লিখিত ইতিহাস সংরক্ষণ শুরু হওয়ারও আগে থেকে বৃত্ত সম্পর্কে মানুষের ধারণা ছিল
প্রাকৃতিক বৃত্তগুলো যেমনঃ চাঁদ সূর্য ইত্যাদি পরিলক্ষিত হয়েছিলো
চাকা যা মানব সভ্যতার অগ্রগতিতে ব্যাপক অবদান রেখেছে বৃত্তাকার
চাকার সাথে সম্পর্কিত আরো কিছু আবিষ্কার যেমন গিয়ার চাকি প্রভৃতিও বৃত্তাকার
গণিতে বৃত্তের অধ্যয়ন পরবর্তীকালে জ্যামিতি ও ক্যালকুলাসের মত উচ্চতর শাখাগুলোর উন্নয়নে অবদান রেখেছে
প্রারম্ভিক বিজ্ঞান বিশেষ করে জ্যামিতি এবং জ্যোতিষ শাস্ত্র এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান মধ্যযুগীয় পণ্ডিতদের ঐশ্বরিক জ্ঞানের সাথে সম্পৃক্ত ছিলো এবং অনেকেই বৃত্তকে ঐশ্বরিক বা নির্ভুল বলে বিশ্বাস করতো
oese e eees so o s so o e ese os e oos o os e o esso o e eoo o o os o o o বৃত্তের ইতিহাসে কয়েকটি গুরূত্বপূর্ণ ঘটনা হলো প্রমাণ করা যায় যে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হলো একটি ধ্রুব সংখ্যা
একে o পাই বলা হয়
o একটি অমুলদ সংখ্যা ও এটি ট্রান্সেডেন্টাল সংখ্যা অর্থাৎ একে কখনোই কোন বীজগাণিতিক সমীকরণের মূলরূপে প্রকাশ করা যাবে না
সমতলে অবস্থিত বৃত্তের ক্ষেত্রে এর মান প্রায়
পরিধির দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধ ও ব্যাস হলে o এর সংজ্ঞানুযায়ী আর্কিমিডিসের প্রমাণ অনুসারে বৃত্তের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি ত্রিভুজের সমান যার ভূমি বৃত্তের পরিধি ও উচ্চতা বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হবে
esee o e ees অর্থাৎ o এর সাথে ব্যাসার্ধের বর্গের গুনফলই বৃত্তের ক্ষেত্রফলঃ ব্যাস দ্বারা প্রকাশ করলেঃ অন্যভাবে যদি চিন্তা করা হয় তবে বৃত্তের পরিধিকে সংখ্যক ক্ষুদ্র অংশে বিভক্ত করলে যদি খুব বড় হয় তবে প্রতিটি চাপকেই একটি ক্ষুদ্র রেখাংশ বিবেচনা করা যায়
পরিধি হলে এই ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যটি এখন এই ক্ষুদ্র রেখাগুলোর প্রান্ত কেন্দ্রের সাথে যোগ করলে উৎপন্ন প্রতিটি ত্রিভুজের বেলায় ভূমি হলে লম্ব ব্যাসার্ধ্যের সমান
কাজেই প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এখন তাহলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে সংখ্যক ক্ষুদ্র ত্রিভুজগুলোর সমষ্টি
অর্থাৎ ক্ষেত্রফল কলনবিদ্যাও একই ফলাফল দেয়
কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যাবস্থায় কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ হল এই সমীকরণটি বৃত্তীয় সমীকরণ নামেও পরিচিত
বৃত্তস্থঃ যেকোন বিন্দুর উপর পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে বৃত্তের এই সমীকরণটি পাওয়া যায়
মূলবিন্দুতে কেন্দ্র হলে সমীকরণটি দাঁড়ায় পরামিতিক সমীকরণে রূপান্তর করা হলে যখন থেকে পরিসরের স্থিতিমাপে পরিবর্তনশীল তখন জ্যামিতিক ব্যাখ্যা অনুযায়ি ও দ্বারা উৎপন্ন কোণটি অক্ষ তৈরি করে
বৃত্তের একটি বিকল্প স্থিতিমাপক হল এই স্থিতিমাপকে ও এর আনুপাতিক সম্পর্ককে জ্যামিতিক ভাবে ব্যাখ্যা করা যায় বৃত্তের ত্রিমাত্রিক রেখাচিত্রের মাধ্যমে যা অক্ষ বরাবর কেন্দ্রের সমান্তরালে একটি রেখাংশে অবস্থিত
সজাতিক স্থানাঙ্কে প্রতিটি কৌণিক ধারা বৃত্তের সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত হয়ঃ এটি প্রমান করা যায় যে কৌণিক একটি বৃত্ত ঠিক যখন কৌণিক্টির মধ্যে এবং বিন্দু দুটি বিদ্যমান থাকে
এই বিন্দুগুলোকে অসীম বৃত্তাকার বিন্দু বলা হয়
পোলার স্থানাঙ্ক ব্যাবস্থায় বৃত্তের সমীকরণ হলোঃ এখানে o হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ o বৃত্তের একটি সাধারন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক o বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক হলো মূলবিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের দূরত্ব এবং হলো বামাবর্তে উৎপন্ন কোণ যা অক্ষের ধনাত্নক প্রান্ত থেকে মূলবিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক সরলরেখার মাঝে অবস্থিত
মূলবিন্দু কেন্দ্রিক একটি বৃত্তের জন্য ফলে
যখন বা মূলবিন্দু ও কেন্দ্র যখন একই বিন্দু হয় তখন সমীকরণ্টিঃ সাধারণত সমীকরণটি এর জন্য সমাধান করা যায়ঃ বর্গমূল চিহ্নের আগে ঋণাত্মক চিহ্ন থাকলে তাও এই সমীকরণ দ্বারা একই সমাধান দিবে
জটিল তল ব্যাবস্থায় কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ হলোঃ স্থিতিমাপক রুপে একে প্রকাশ করা যায়ঃ সামান্য সরলভাবে সমীকরণটিঃ o বাস্তব সংখ্যা ও জটিল সংখ্যা এর জন্য এটিকে সাধারণীকরণ বৃত্ত ও বলা হয়
এই মানগুলোর জন্য উপরিউক্ত সমীকরণটিকে লেখা যায়ঃ সকল সাধারণীকরণ বৃত্তই প্রকৃত বৃত্ত নয় হয় সেগুলো স্বাভাবিক বৃত্ত নাহয় সরলরেখা
সময় সম্বন্ধে একাধিক স্বতন্ত্র মতবাদ রয়েছে
একটি মতানুসারে সময় মহাবিশ্বের মৌলিক কাঠামোর একটি অংশ যেটি একটি বিশেষ মাত্রা এবং যেখানে ভৌত ঘটনাসমূহ একটি ক্রমধারায় ঘটে
এটি বাস্তববাদী দৃষ্টিভঙ্গি যা আইজ্যাক নিউটনের তত্ত্বসম্মত
এই মতানুসারে সময় একটি ভৌত রাশি যা পরিমাপযোগ্য
বিশোষণ ইংরেজীতে soo পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোন থেকে এমন একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে একটি ফোটনের শক্তি অন্য কোন একটি বস্তু দ্বারা শোষিত বা গৃহীত হয়
শোষণকারী বস্তুটি হতে পারে একটি পরমাণু যার যোজনী ইলেক্ট্রনগুলো দুইটি ইলেক্ট্রনীয় শক্তিস্তরের মাঝে একটি অবস্থান্তর অবস্থার সৃষ্টি করে অবস্থান করে
এই প্রক্রিয়ায় ফোটনটি ধ্বংস হয়ে যায়
যে শক্তি শোষিত হয় তা পুনরায় বিকিরিত হতে পারে বা তাপে রূপান্তরিত হতে পারে
আর এর ফলে যে মাধ্যমে শক্তি শোষিত হয় তার তাপমাত্রা বেড়ে যেতে পারে
পুনরায় বিকিরিত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য পূর্বের সমান বা বেশী হতে পারে
জড় মাধ্যমের মধ্য দিয়ে চলমান কোন আলো বা যেকোন তড়িৎ চৌম্বকীয় বিকিরণের তীব্রতা উক্ত বিকিরণের চলার পথের দিকে ধীরে ধীরে হ্রাস পায়
তড়িৎচৌম্বক বিকিরণের বিশোষণের সময় এই ঘটনাটিই ঘটে
মাধ্যমের কণিকাগুলো দ্বারা বিকিরণটি প্রতিফলিত হওয়া এবং মাধ্যমের নিজস্ব শোষণের কারণে এটি হয়
কোন একটি বস্তুর শোষণ ক্ষমতা নির্দেশ করে সেই বস্তুটি কি পরিমাণ আলো শোষণ করতে পারবে
এভাবে শোষণ ক্ষমতা নির্ধারণের মাধ্যমে বিয়ারল্যাস্বার্ট নীতি ব্যবহার করে পদার্থের অন্যান্য ধর্ম সম্পর্কেও জানা যায়
বিশোষণের পর পুনরায় যে তরঙ্গ বিকিরিত হয় তার বর্ণালী বিশ্লেষণের মাধ্যমে সে সম্পর্কে অনেক কিছু জানা যায়
বিশেষ করে নক্ষত্র গবেষণার ক্ষেত্রে এই প্রক্রিয়া বেশ ভালো কাজ করে
নক্ষত্রের কেন্দ্রে অবস্থিত উত্তপ্ত ভাস্বর ও উচ্চচাপের গ্যাস অবিচ্ছিন্ন বর্ণালীর সৃষ্টি করে
উচ্চতাপের জন্য পরমাণুগুলো খুব উত্তেজিত অবস্থায় থাকে
কিন্তু এরা এতো ঘনসন্নিবিষ্ট অবস্থায় থাকে যে ইলেক্ট্রনগুলো এক পরমাণু থেকে আরেক পরমাণুতে চলে যেতে পারে
এতে করে শক্তি নির্গত হয় এবং এদেরকে পুনরুত্তেজিত করে
এর ফলে অবিচ্ছিন্ন বর্ণালীর সম্ভাব্য সকল বর্ণ নির্গত হয়
এসব বর্ণালীর বিশ্লেষণ থেকে তারার রাসায়নিক ও ভৌত গঠন জানা যায়
বেশিরভাগ পদার্থের জন্য শোষণের পরিমাণ তড়িৎচৌম্বক বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে
এর সাথে সাথে কণার বর্ণেরও পরিবর্তন হয় যা আলোর বিছু বর্ণ গ্রহণ করে এবং কিছু প্রতিফলন বা প্রতিসরণের মাধ্যমে ফিরিয়ে দেয়
উদাহরণস্বরুপ কোন বস্তু যদি নীল সবুজ এবং হলুদ আলো শোষণ করে তাহলে তা লাল দেখাবে
বিশ্বতত্ত্ব বা ভৌত সৃষ্টিতত্ত্ব হল জ্যোতিঃপদার্থবিদ্যার একটি শাখা যা দিয়ে মূলত মহাবিশ্বের বৃহদাকার কাঠামো এর গঠন এবং বিবর্তন সম্পর্কিত মৌলিক প্রশ্নের অধ্যয়ন করা হয়
আধুনিক ভৌত সৃষ্টিতত্ত্বের শুরু হয় বিংশ শতাব্দীতে মূলত আলবার্ট আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্ব এবং দূরবর্তী মহাজাগতিক বস্তুসমূহের উন্নততর ভৌত পর্যবেক্ষণের ব্যাপক উন্নতিসাধনের সঙ্গে
বতর্মানে বহু মানুষ এ সম্পর্কে জানতে আগ্রহী
যেসব ছায়াপথের কেন্দ্র পুরো ছায়াপথের তুলনায় বেশি সক্রিয় এবং উজ্জ্বল তাদেরকে সক্রিয় ছায়াপথ কেন্দ্রীন বলা হয়
এ ধরণের ছায়াপথ কর্তৃক উৎপাদিত শক্তির বৃহদাংশ তার সাধারণ উপাদানগুলো থেকে আসে না
অর্থাৎ এদের মধ্যস্থিত তারা ধূলিকণা এবং আন্তঃছায়াপথীয় মাধ্যম মোট বিকিরণের খুব বেশি অংশ বিকিরণ করে না
এই শক্তি ছায়াপথের ধরণের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন তড়িচ্চুম্বকীয় বর্ণালী যেমন অবলোহিত রেডিও তরঙ্গ অতিবেগুনী এক্স রশ্মি এবং গামা রশ্মি হিসেবে নিঃসারিত হয়
এ ধরণের ছায়াপথের নাম হিসেবে এজিএন শব্দটি বহুল ব্যবহৃত হয়
এর পূর্ণরুপ হল e e বা সক্রিয় ছায়াপথ কেন্দ্রীন
কারণ এই ছায়াপথগুলো এর কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বদ্ধ অঞ্চল থেকে প্রচুর শক্তি পায়
সালে মার্কিন জ্যোতির্বিজ্ঞানী এডওয়ার্ড এ ফ্যাথ অনেক উজ্জ্বল ছায়াপথের কেন্দ্রে বিশোষণ রেখার অস্তিত্ব প্রমাণ করেন
এই ছায়াপথগুলোকে তখন ডাকা হতো স্পাইরাল নেবুলা বা কুণ্ডলাকার নীহারিকা
কারণ তখনও হাবল আসেননি এবং যথারীতি আমাদের ছায়াপথের মত অনেক তারা সমষ্টি যে রয়েছে তা আবিষ্কৃত হয়নি
পরবর্তীতে ফ্যাথ আবার এনজিসি নামক ছায়াপথটির বর্ণালিতে গুরুত্বপূর্ণ নিঃসরণ রেখা খুঁজে পান যা বেশ অস্বাভাবিক
সালে এডুইন হাবল তিনটি ছায়াপথের বর্ণালিতে গ্রহীয় নীহারিকা তথা প্ল্যানেটারি নেবুলার মত বৈশিষ্ট্য দেখতে পান
সালে মার্কিন জ্যোতির্বিজ্ঞানী কার্ল সিফার্ট টি ছায়াপথের অত্যন্ত ঘন ও উজ্জ্বল কেন্দ্রের বর্ণালী বিশ্লেষণ করেন