oe es es রাজশাহীর বিখ্যাত জনহিতৈষী পুঠিয়া রাজ পরিবারের হিন্দু জমিদার রাজাদের দ্বারা মন্দিরগুলো প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল
মন্দিরগুলোর বেশ কয়েকটি টেরাকোটা সম্বলিত এবং এগুলোর স্থাপত্য জোড় বাংলা স্থাপত্য রীতির সদৃশ
তবে এতে অন্যান্য স্থাপত্য রীতির মিশেল ঘটেছে
পুঠিয়ার রাজবাড়িটি ইন্দোসারাসেনিক স্থাপত্য রীতি অনুসারে নির্মিত
এই রীতিতে গতানুগতিক হিন্দু স্থাপত্য রীতির সাথে রেনেসাঁস যুগের ইউরোপীয় স্থাপত্যের সংযোগ ঘটেছে
পুঠিয়ার মন্দিরগুলো একটি বিশালাকার লেক বা জলাধারের চারপাশজুড়ে নির্মিত
মন্দিরগুলোর মাঝে একটি সবুজ চত্বরও রয়েছে
রাজা পিতাম্বর ছিলেন পুঠিয়া জমিদার বংশের প্রতিষ্ঠাতা
তবে প্রাচীন এই এলাকার অধিপতি ছিলেন লস্করী খান
লস্করী খান সম্রাট আকবরের শাসনামলে বিদ্রোহী হয়ে উঠলে সেনাপতি মানসিংহ শাসনভার পিতাম্বরের হাতে তুলে দেন
ব্রিটিশবাংলার দ্বিতীয় বৃহত্তম জমিদারী ছিল এই পুঠিয়া রাজবংশের
সম্পদের দিক থেকে তারা ছিল ব্রিটিশবাংলার সবচেয়ে ধনী
ভারত স্বাধীন হলে তৎকালীন পাকিস্তান সরকার জমিদারি প্রথা বিলুপ্ত করে এবং জমিদারির সব সম্পত্তি বাজেয়াপ্ত করে
পুঠিয়া রাজবংশ তখন ভারতে স্থানান্তরিত হয়
হিন্দু দেবতা শিবের উদ্দেশ্যে নিবেদিত বিশ্বনাথ মন্দির বাংলাদেশের ময়মনসিংহ জেলার একটি হিন্দু মন্দির
এটি জেলার প্রসিদ্ধ মন্দিরসমূহের মধ্যে অন্যতম
বড় কালী বাড়ি মন্দির বাংলাদেশের ময়মনসিংহ জেলার অন্যতম পুরনো হিন্দু মন্দির
হিন্দু দেবতা কালীর উদ্দেশ্যে মন্দিরটি নিবেদিত
লক্ষ্মী নারায়ণ মন্দির হিন্দু সম্পদের দেবী লক্ষ্মীর উদ্দেশ্যে নিবেদিত একটি হিন্দু মন্দির
বাংলাদেশের ঢাকার নবাবপুরে এটি অবস্থিত
জয় কালী মন্দির ঢাকার ঠাঠারীবাজার ও ওয়ারীর মধ্যবর্তী স্থানে মন্দিরের নামে নামকরণকৃত জয় কালী মন্দির স্ট্রিটে অবস্থিত
কালী দেবীর উদ্দেশ্যে নিবেদিত এটি একটি হিন্দু মন্দির
সকল বয়সের হিন্দু ধর্মাবলম্বীরা কালী দেবীর পুজো দিতে এখানে আসেন
সালে এই মন্দিরটি তৈরি করেন শ্রী তুলসি নারায়ণ ঘোষ এবং শ্রী নব নারায়ণ ঘোষ
seeoessoooess মুক্তাগাছা শিব মন্দির বাংলাদেশের ময়মনসিংহ জেলায় মুক্তাগাছার রাজবাড়ির বাইরে অবস্থিত একটি জোড়া মন্দির
মন্দিরটি মুক্তাগাছার জমিদার মহারাজা শশীকান্ত আচার্য চৌধুরীর মাতা রাণী বিমলা দেবী কর্তৃক সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল
কালিয়া জীউ মন্দির হিন্দু অবতার কৃষ্ণের উদ্দেশ্যে নিবেদিত বাংলাদেশের দিনাজপুর শহরে অবস্থিত একটি মন্দির
দিনাজপুর রাজবাড়ির পশ্চিমে মন্দিরটির অবস্থান
লালমাই চন্ডী মন্দির বাংলাদেশের কুমিল্লা শহরের লালমাই পাহাড়ের চূড়ায় অবস্থিত একটি প্রাচীন হিন্দু মন্দির
মন্দিরটি কালী দেবীর উদ্দেশ্যে নিবেদিত
নিকটবর্তী স্থানে মহেশ্বর শিবের উদ্দেশ্যে নিবেদিত একটি মন্দির রয়েছে
ফুরিয়ে রূপান্তর ইংরেজি ভাষায় oe so এর নাম রাখা হয়েছে বিখ্যাত ফরাসি বিজ্ঞানী ইয়োসেফ ফুরিয়ের নামানুসারে
পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশলে এর অনেক প্রয়োগ রয়েছে
সাধারণভাবে বলা যায় ফুরিয়ে রূপান্তর সময়ের ফাংশনকে কম্পাঙ্কের ফাংশনে রূপান্তরিত করে যেখানে কম্পাঙ্কের ফাংশনটিকে সেকেন্ড প্রতি সাইকেল বা রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড এককে প্রকাশ করা হয়
রূপান্তরিত ফাংশনটিকে বলা হয় পুরনোটির ফুরিয়ে রূপান্তর বা কম্পাঙ্ক বর্ণালী ee se
ফুরিয়ে রূপান্তর একটি প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া অর্থাৎ ফুরিয়ে প্রত্যাবর্তন উপপাদ্য oe eso eoe অনুসারে কম্পাঙ্ক বর্ণালি থেকে সরাসরি আবার সময়ের ফাংশনটি পুনরুদ্ধার করা যায়
সময়ের ফাংশনকে কালডোমেইন রূপ এবং কম্পাঙ্কের ফাংশনকে কম্পাঙ্কডোমেইন রূপ বলা হয়
এরা আসলে একই ফাংশনের কালডোমেইন ও কম্পাঙ্কডোমেইন রূপ
অধিকাংশ ক্ষেত্রে ফাংশনটি বাস্তব সংখ্যার হয় এবং তার ফুরিয়ে রূপান্তর করে একটি জটিল সংখ্যাবিশিষ্ট ফাংশন পাওয়া যায়
ফুরিয়ে রূপান্তরটি প্রকৃত ফাংশনের যেকোন একটি কম্পাঙ্ক উপাদানের বিস্তার ও দশা দুটোই প্রকাশ করতে পারে
ফুরিয়ে রূপান্তর দ্বারা অপারেশনটি এবং অপারেশনের পর পাওয়া নতুন জটিল ফাংশন দুটোকেই বোঝানো হয়
ফাংশনটি যদি পর্যাবৃত্ত হয় তাহলে ফুরিয়ে রূপান্তরকে সরলীকরণ করা যায়
এক্ষেত্রে ফাংশনটির কিছু জটিল বিস্তার পরিমাপ করলেই ফুরিয়ে রূপান্তর পাওয়া যায়
এই জটিল বিস্তারগুলোকে ফুরিয়ে ধারার সহগ oe sees oees বলা হয়
কালডোমেইন সংকেতকে সরাসরি ফুরিয়ে রূপান্তর করলে অবিচ্ছিন্ন ফুরিয়ে রূপান্তর পাওয়া যায়
কিন্তু কম্পিউটারের জায়গা বাচানোর জন্য সাধারণত কালডোমেইন সংকেতকে একটি নির্দিষ্ট কাল অন্তর অন্তর স্যাম্পল করা হয়
স্যাম্পল করার পর ফাংশনটিকে ফুরিয়ে রূপান্তর করলেও আসল অবিচ্ছিন্ন ফুরিয়ে রূপান্তরের একটা সংস্করণ উদ্ধার করা সম্ভব
এটাকে বলা হয় কালবিচ্ছিন্ন ফুরিয়ে রূপান্তর seee oe so
সমাকলনযোগ্য কোন ফাংশন o এর ফুরিয়ে রূপান্তর o এর সংজ্ঞা অনেকভাবে দেয়া যায় অনেকভাবে দেয়ার রীতিও রয়েছে
এই নিবন্ধে যে সংজ্ঞাটি ব্যবহার করা হবে তা হলো যেখানে স্বাধীন চলক সময় বোঝায় যার একক সেকেন্ড রূপান্তর চলক কম্পাঙ্ক বোঝায় যার একক হার্জ
উপযুক্ত পরিস্থিতি থাকলে বিপরীত ফুরিয়ে রূপান্তরের মাধ্যমে মূল ফাংশনটিকে আবার এভাবে লেখা যায় মূল ফাংশনকে তার ফুরিয়ে রূপান্তর থেকে যে পুনরুদ্ধার করা যায় এটাকে বলা হয় ফুরিয়ে প্রত্যাবর্তন উপপাদ্য
ইয়োসেফ ফুরিয়ে তার তাপীয় তত্ত্বের মাধ্যমে এই উপপাদ্য প্রথম প্রণয়ন করেছিলেন
অবশ্য আধুনিক দৃষ্টিকোণ থেকে এই উপপাদ্যের প্রকৃত প্রমাণ যাকে বলা যায় তা অনেক পরে এসেছে
ফাংশন দুটিকে অনেক সময় ফুরিয়ে সমাকলন জোড় বা ফুরিয়ে রূপান্তর জোড় বলা হয়
ফুরিয়ে রূপান্তর প্রকাশের অন্যান্য নিয়ম আছে যা নিচে আলোচিত হবে
উল্লেখ্য ইউক্লিডীয় স্থানে ফুরিয়ে রূপান্তরের ক্ষেত্রে অনেক সময় চলক দ্বারা অবস্থান এবং চলক দ্বারা ভরবেগ বোঝানো হয়
করিন্থিয়ান্স পলিস্তা স্পোর্ট ক্লাব ব্রাজিলের অত্যন্ত জনপ্রিয় ফুটবল ক্লাব
সচরাচর এটি তিমাও বা করিঙ্গাও কিংবা করিন্থিয়ান্স নামেই বিশ্বব্যাপী পরিচিত
দলটি সালের ফিফা ক্লাব বিশ্বকাপ জয় করে
সাও পাউলোভিত্তিক বহুক্রীড়ায় অংশগ্রহণকারী দলটি রাজ্য বিভাগে ক্যাম্পিওনাতো পলিস্তা এবং ব্রাজিলের শীর্ষ জাতীয় লীগ ক্যাম্পিওনাতো ব্রাজিলিইরোতে নিয়মিতভাবে অংশগ্রহণ করে
করিন্থিয়ান্স শীর্ষস্থানীয় ব্রাজিলের ফুটবল ক্লাবের সমন্বয়ে গড়া ক্লাব দোস এর প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য
সালে প্রতিষ্ঠিত এ ক্লাবটি বেশ কয়েকবার তাদের ডাক নাম পরিবর্তন করেছে
তন্মধ্যে তিমাও অর্থ বড় দল নামটি সবিশেষ উল্লেখযোগ্য যা ব্রাজিলে তাদের জনপ্রিয়তার নিদর্শন বহন করে আসছে
থেকে সালের মধ্যে গবেষণা প্রতিষ্ঠান আইবোপ ডাটা ফোহা এবং সিএনটিসেন্সাস নামীয় তিনটি পৃথক জনমত জরীপ কার্য পরিচালনা করে
ফলাফলে দেখা গেছে যে থেকে ব্রাজিলীয় জনগোষ্ঠী করিন্থিয়ান্সকে পছন্দ করে
জনসংখ্যার আকারে তা আনুমানিক থেকে মিলিয়ন সমর্থক এ দলের পক্ষে গেছে
গ্যাভিওজ ডা ফায়েল ক্যামিসা কোরিঙ্গাও চপ প্যাভিলহাও এবং এস্তোপিম ডা ফায়েল নামে অনেকগুলো করিন্থিয়ান্স সমর্থকগোষ্ঠী গড়ে উঠেছে
করিন্থিয়ান্স ক্লাবটি এ মুহুর্তে ব্রাজিলের সর্বাপেক্ষা ধনী দল হিসেবে স্বীকৃত
সালে তাদের বার্ষিক আয় মিলিয়ন ব্রাজিলীয় রিয়াল মিলিয়ন ইউরো মিলিয়ন ডলার
os e e s s oeose oe eee দেশের সর্বাপেক্ষা দামী ক্লাব হিসেবে সালে আয় করেছিল বিলিয়ন ব্রাজিলীয় রিয়াল মিলিয়ন ইউরো মিলিয়ন ডলার
তিমাওরা তাদের নিজ খেলাগুলো প্যাকেইম্বুতে খেলে থাকে
এ মাঠে সর্বোচ্চ জন দর্শকের অংশগ্রহণের রেকর্ড ধারণ করা হয়েছে
সালে নিজস্ব মাঠ এরিনা করিন্থিয়াসে খেলবে
এতে দর্শক সংখ্যার ধারণ ক্ষমতা থাকবে
সাদা শার্ট কালো প্যান্ট এবং সাদা মোজা সহযোগে সাল থেকে মাঠে নামছে
নাইকি তাদের পোষাক প্রস্তুতকারক প্রতিষ্ঠান
প্রাদেশিক চ্যাম্পিয়নশীপে তারা রেকর্ডসংখ্যক বার জয়ী হয়
ক্যাম্পিওনাতো ব্রাসিলেইরো সিরি এ প্রতিযোগিতায় বার বিজয়ী হয়েছিল
তন্মধ্যে মৌসুমে ডাবল এবং কোপা দো ব্রাসিল বার জয় করে
বর্তমানে করিন্থিয়ান্স সালের কোপা লিবারতাদোরেজ এবং ফিফা ক্লাব বিশ্বকাপ জয় করে
দলটি সালে নিজ মাঠে অনুষ্ঠিত ফিফা ক্লাব বিশ্বকাপের উদ্বোধনী প্রতিযোগিতায় চ্যাম্পিয়ন হয়েছিল
এছাড়াও দলটি সালের কোপা লিবারতাদোরেজের সেমিফাইনাল সালে কোপা সুদামেরিকানার কোয়ার্টার ফাইনাল এবং সালে কোপা কনমেবলের সেমিফাইনাল পর্বে উঠেছিল
মোহাম্মদ মাহমুদুল্লাহ রিয়াদ জন্ম ফেব্রুয়ারি ময়মনসিংহে জন্মগ্রহণকারী একজন বাংলাদেশী ক্রিকেটার
বাংলাদেশ জাতীয় ক্রিকেট দলের অন্যতম সিনিয়র সদস্য তিনি
রিয়াদ অলরাউন্ডার কার্যকরী মিডল অর্ডার ব্যাটসম্যান এবং অকেশনাল অফ স্পিন বোলার হিসেবে দলে খেলছেন
বর্তমানে তিনি বাংলাদেশ টেস্ট দলে সহঅধিনায়কের দায়িত্ব পালন করেন
বাংলাদেশের পক্ষে ক্রিকেট বিশ্বকাপে প্রথম সেঞ্চুরি করার গৌরব অর্জন করেন তিনি
এছাড়াও প্রথম বাংলাদেশী ক্রিকেটার হিসেবে বিশ্বকাপে টানা দ্বিতীয় সেঞ্চুরি করার গৌরব অর্জন করেন
তিনি সালের জুলাই মাসে বাংলাদেশ দলের শ্রীলঙ্কা সফরের জন্য বাংলাদেশ দলে ডাক পান
ঐ সফরের তৃতীয় ওডিআই ম্যাচে তার অভিষেক হয়
এছাড়া তাকে সালে কেনিয়ায় অনুষ্ঠিত চারজাতি সিরিজ এবং আইসিসি বিশ্ব টুয়েন্টি প্রতিযোগিতায় বাংলাদেশ স্কোয়াডের জন্য তাকে দলে নেয়া হয়
জুলাই তারিখে আর্নোস ভ্যাল স্টেডিয়ামে ওয়েস্ট ইন্ডিজের বিপক্ষে অনুষ্ঠিত ম টেস্টে তার টেস্ট অভিষেক ঘটে
খেলায় তিনি একেএকে টিএম ডাউলিন এফএল রেইফার সিএকে ওয়ালটন আরএ অস্টিন ও কেমার রোচকে আউট করে কৃতিত্ব দেখান
এরফলে তিনি তৃতীয় বাংলাদেশী বোলার হিসেবে টেস্ট অভিষেকেই পাঁচ উইকেট লাভ করেন
তার ঐ ক্রীড়ানৈপুণ্যে বাংলাদেশ দল ওয়েস্ট ইন্ডিজের বিপক্ষে খেলায় জয়লাভ করে