অর্থাৎ জল পোকাটিকে উপরে ঠেলে দেয় যাতে সেটা জলের মুক্ততলের ওপরে দাঁড়িয়ে থাকতে পারে
এই অবস্থায় জল পোকার ভার বহন করতে পারে
এক্ষেত্রে জলতল একটি স্থিতিস্থাপক পর্দার মতো কাজ করে
পোকাটির পায়ের চাপে জলের পৃষ্ঠতলে খাঁজের সৃষ্টি হয় বা পৃষ্ঠতল সামান্য অবনমিত হয় আর পৃষ্ঠতলের বক্রতা তথা ক্ষেত্রফল সংকোচনের প্রবণতার জন্য জল পোকার পাটিকে উপরে ঠেলে দেয়
ঘ আলাদা দুটি তরলের মুক্তপৃষ্ঠের টানের তারতম্যের জন্য জল ও তেলের পৃথকীকরণ ছবিতে জল ও তরল মোম সম্ভব হয়
ঙ অ্যালকোহলীয় পানীয় রাখা কোনো পাত্রের দেয়ালে তরলের বিন্দু ও ধীর প্রবাহকে টিয়ার্স অফ ওয়াইন বা ওয়াইনের অশ্রু বলে
জল ও ইথানলের পৃথক পৃষ্ঠটানের মধ্যে জটিল মিথষ্ক্রিয়ায় এটি ঘটে জল ও উদ্বায়ী ইথানলের মিশ্রিত পৃষ্ঠটান এর জন্য দায়ী
পৃষ্ঠতল সক্রিয় পদার্থ s ব্যবহার করলে তরলের পৃষ্ঠটান উল্লেখযোগ্য ভাবে হ্রাস পায় তখন পৃষ্ঠটানের প্রমাণ পাওয়া যায় পৃষ্ঠটানকে সাধারণত গ্রিক অক্ষর গামা চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর পরিমাপ হয় বল প্রতি একক দৈর্ঘ্য দিয়ে
এর এসআই একক হল নিউটন প্রতি মিটার তবে সিজিএস পদ্ধতিতে ডাইন প্রতি সেমি এককটিও ব্যবহার করা হয়
o পৃষ্ঠটান বল কিংবা শক্তি উভয়ের বিচারেই পরিমাপ করা যায়
বলের বিচারে তরলে পৃষ্ঠটান o হল একটি বল যা প্রতি একক দৈর্ঘ্যে প্রযুক্ত হয়
ডানদিকের চিত্রে আয়তাকার কাঠামোটি তিনটি দৃঢ় অপ্রসার্য বাহু কালো রঙের যারা সম্মিলিতভাবে আকৃতি গঠন করেছে আর একটি সচল বাহু নীল রঙের নিয়ে গঠিত
নীল বাহুটি তার পার্শ্ববর্তী দুটি কালো বাহু বরাবর বাধাহীনভাবে চলাচল করতে পারে
কাঠামোটি চার বাহুর মাঝে সাবানজলের একটি পাতলা সর রয়েছে
পৃষ্ঠটান ক্ষেত্রফল সংকোচনের জন্য নীল বাহুটিকে বাঁ দিকে ঠেলতে চাইবে ওই বাহুটিকে স্থিরাবস্থায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় বিপরীতমুখী বল o বাহুটির দৈর্ঘ্য o এর সমানুপাতিক
সেহেতু o অনুপাতটি শুধুমাত্র ওই সাবানজলের স্বকীয় ধর্মের উপর নির্ভরশীল গঠন উষ্ণতা ইত্যাদি তরলটি বা কাঠামোর আকৃতির উপর নয়
উদাহরণ হিসেবে কাঠামোটির গঠন যদি আরও জটিল হয় এবং o সচল বাহুর দৈর্ঘ্য আর o সেই বাহুর সরণের বিরুদ্ধে প্রয়োজনীয় বল হয় তবেও o এর মান একই থাকবে
অতএব পৃষ্ঠটানের সূত্র হয় সাবানজলের সরটির দুটো পৃষ্ঠ রয়েছে এদের প্রত্যেকটির ওপর পৃষ্ঠটান জনিত বলটি সমান ভাবে কাজ করে তাই o এর মানের আগে o এসেছে অর্থাৎ যে কোনো একটি পৃষ্ঠে প্রযুক্ত বল o
শক্তির বিচারে কোনো তরলের পৃষ্ঠটান o হল ওই তরলটির স্থিতিশক্তির পরিবর্তন এবং পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল পরিবর্তনের যার জন্য স্থিতিশক্তির পরিবর্তন ঘটে অনুপাত
বলের বিচারে প্রাপ্ত পৃষ্ঠটানের সংজ্ঞার সাথে এর যথেষ্ট সম্পর্ক রয়েছে যদি চলমান বাহুটির সরণের বিরুদ্ধে প্রযুক্ত বিপরীতমুখী বল o হয় তবে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী এই বলটিই আবার ওই বাহুটিকে সমবেগে গতিশীল রাখতে সাহায্য করবে
কিন্তু যদি বাহুটির সরণ ডানদিকে হয় অর্থাৎ যেদিকে বলটি প্রযুক্ত হচ্ছে তবে ওই বল তরলের ওপর যে কার্য করছে তার প্রভাবে তরলপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাচ্ছে
অর্থাৎ বর্ধমান পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল সরটির শক্তিরও বৃদ্ধি ঘটায়
বাহুটিকে ডানদিকে o দূরত্ব সরাতে o বল কর্তৃক কৃতকার্য o একইসাথে সরটির মোট ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি o ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হওয়ার কারণ সরের দুটি মুক্তপৃষ্ঠ রয়েছে
এখন o এর লব ও হর উভয়কেই o দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায় তাত্ত্বিকভাবে এখানে o পরিমাণ কার্য তরলে স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে
অতএব শক্তির বিচারে পৃষ্ঠটানের এসআই একক হবে জুল প্রতি বর্গমিটার এবং সিজিএস পদ্ধতিতে আর্গ প্রতি বর্গসেমি
এক্ষেত্রে যান্ত্রিক সংস্থাগুলো সর্বদাই সর্বনিম্ন স্থিতিশক্তি সম্পন্ন একটি অবস্থায় পৌঁছতে চায় আর তরলবিন্দুর আকৃতি গোলাকার হওয়ায় নির্দিষ্ট আয়তনে এর মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হয় অর্থাৎ স্থিতিশক্তিও সর্বনিম্ন হয়
মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে প্রমাণ করে যায় শক্তি প্রতি বর্গএকক ক্ষেত্রফল এবং বল প্রতি একক দৈর্ঘ্য উভয়ের সাহায্যেই পৃষ্ঠটানের পরিমাপ বাস্তবে একই
যদি কোনো টানযুক্ত পৃষ্ঠতলে বহিস্থ বল ক্রিয়া না করে তবে মুক্তপৃষ্ঠ সমতল থাকে
কিন্তু পৃষ্ঠতলে একদিকের চাপের সঙ্গে অন্য দিকের চাপের পার্থক্য হলে একটি লব্ধি বলের সৃষ্টি হয়
চিত্রে দেখানো হয়েছে পৃষ্ঠের একটি ক্ষুদ্র অংশের বক্রতার জন্য পৃষ্ঠটানজনিত বলের লব্ধি উপাংশগুলো ওই অংশের কেন্দ্রে কীভাবে ক্রিয়া করে
সমস্ত বলগুলো প্রশমিত হলে ইয়ংল্যাপলেসের নীতি অনুযায়ী এর সমীকরণ হয় যেখানে সমীকরণে প্রথম বন্ধনীতে থাকা রাশিগুলো হল পৃষ্ঠের মোট বক্রতার পরিমাপ
এই সমীকরণের সমাধান করে জলবিন্দু সাবানের বুদবুদ এবং পৃষ্ঠটানজনিত অন্যান্য আকারের যেমন পোকার পায়ের চাপে পুকুরের জলে যে বক্রতার সৃষ্টি হয় ধারণা পাওয়া যায়
নীচের ছকে দেখানো হয়েছে কী পরিমাণে জলবিন্দুর ব্যাসার্ধ কমার সাথে সাথে অভ্যন্তরীণ চাপ বৃদ্ধি হয়
মোটামুটি ছোটো জলবিন্দুর ক্ষেত্রে এর প্রভাব নগণ্য কিন্তু জলবিন্দু আণবিক আয়তনে এসে পৌঁছলে চাপের পার্থক্য বিরাট হয় কিন্তু যদি বিন্দুতে একটিই অণু থাকে তবে বিষয়টি অর্থহীন হয়ে পড়ে
তরলের ওপর কোনো বস্তু ফেলা হলে তার ওজন o মুক্তপৃষ্ঠে চাপ দেয় এবং সেই চাপ প্রশমিত করে পৃষ্ঠটান o যা বস্তুটির সাথে জলের সংযোগবিন্দু থেকে উদ্ভূত হয়
লক্ষণীয় o এর অনুভূমিক উপাংশ দুটির দিক ঠিক পরস্পরের বিপরীতমুখী অর্থাৎ এরা নিজেদের প্রশমিত করতে পারে
কিন্তু এর উল্লম্ব উপাংশ দুটি একই দিকে গতিশীল তাই এরা একত্রে o ওজনকে প্রশমিত করে
এই ঘটনাটি ঘটাতে হলে বস্তুটির উপরিতলকে অবশ্যই জলবিকর্ষী হতে হবে এবং বস্তুটির ভর এতই নগণ্য হবে যাতে পৃষ্ঠটান তা সহ্য করতে পারে
যে কোনো আকারের কাঠামো দিয়ে ঘিরে থাকা তরলের সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলযুক্ত মুক্তপৃষ্ঠের আকার গাণিতিকভাবে নির্ধারণ করা প্রায় অসম্ভব
তার দিয়ে তৈরি বহিঃকাঠামো সাবানজলে ডুবিয়ে আনলে যে সাবানের সর তৈরি হয় তা সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলযুক্ত আকারে পৌঁছয়
ইয়ংল্যাপলেস সমীকরণ থেকে বলা যায় এর কারণ হল তরলে চাপের পরিবর্তন বক্রতার সমানুপাতিক
সাবানের সরের ক্ষেত্রে চাপের পরিবর্তন শূন্য হয় তাই বক্রতাও শূন্য হয় অর্থাৎ সংকুচিত পৃষ্ঠের কোনো বক্রতা থাকে না
তরলের মুক্তপৃষ্ঠে তরল ও অন্য কোনো পদার্থের সংযোগস্থল থাকে
উদাহরণ হিসেবে পুকুরের জলের উপরিতলে জল ও বায়ুর সংস্পর্শ থাকে
সেহেতু পৃষ্ঠটানকে শুধু তরলের নিজস্ব ধর্ম বলা চলে না বরং একে তরল ও অন্য কোনো মাধ্যমের সংযোগস্থলে তৈরি একটা ধর্ম বলা যায়
যদি তরলকে কোনো পাত্রে রাখা হয় তবে এর উপরিতলে তরল ও বায়ুর সংযোগস্থল ছাড়াও তরল আর পাত্রের দেয়ালেরও সংস্পর্শ হয়
তরল আর বায়ুর মধ্যবর্তী পৃষ্ঠটান সাধারণত তরল ও পাত্রের দেয়ালের মধ্যবর্তী পৃষ্ঠটান থেকে পৃথক হয় কিংবা বৃহত্তর হয়
দুটি পৃষ্ঠ যেখানে সংস্পর্শে থাকে সেখানে জ্যামিতিক উপায়ে সমস্ত বলগুলো সমতা বজায় রাখে
দুটি পৃষ্ঠের সংস্পর্শ তলটিতে তাদের স্পর্শকোণ o e o তৈরি হয় তরলপৃষ্ঠের স্পর্শক এবং কঠিনের পৃষ্ঠ মিলিতভাবে কোণটি তৈরি করে
ডানদিকের চিত্রে দুটি এরূপ উদাহরণ দেখানো হয়েছে
বাঁদিকের উদাহরণে তরলকঠিন এবং কঠিনগ্যাসীয় সংস্পর্শের মধ্যে পৃষ্ঠটানের পার্থক্য o তরলগ্যাসীয় সংস্পর্শের পৃষ্ঠটান o থেকে কম তবুও সেই পার্থক্য ধনাত্মক হয় অর্থাৎ চিত্রে সংযোগবিন্দুতে সমস্ত অনুভূমিক ও উল্লম্ব বলগুলো পরস্পরকে প্রশমিত করে একেই বলা হয় সাম্যাবস্থা
o বলটির অনুভূমিক উপাংশকে প্রশমিত করে আসঞ্জন বল o
উল্লম্বদিকে o বলের উল্লম্ব উপাংশ o বলকে সম্পূর্ণ প্রশমিত করে
যেহেতু বলসমূহ পৃষ্ঠটানের সাথে সমানুপাতিক তা থেকে আমরা এটাও পাই যেখানে এর অর্থ হল যদিও তরলকঠিন এবং কঠিনগ্যাসীয় পৃষ্ঠটানের পার্থক্য o সরাসরি পরিমাপ করা জটিল কিন্তু তরলগ্যাসীয় পৃষ্ঠটান o থেকে একে সহজেই অনুমান করা যায় এবং সাম্যাবস্থায় স্পর্শকোণ oকেও পরিমাপ করা যায় যা সহজেই পরিমাপযোগ্য বর্ধমান ও হ্রাসমান স্পর্শকোণের একটি অপেক্ষক
একেবারে ডানদিকের ছবিটাতে একইরকম উদাহরণ পাওয়া যায়
কিন্তু এই ক্ষেত্রে আমরা দেখতে পাই যেহেতু স্পর্শকোণ এর কম তাই তরলকঠিন ও কঠিনগ্যাসীয় পৃষ্ঠটানের পার্থক্য ঋণাত্মক হয় কিছু বিশেষ অবস্থা যেমন জলরুপোর সংস্পর্শে তৈরি স্পর্শকোণ এর সমান হয় তাই তরলকঠিনকঠিনগ্যাসীয় পৃষ্ঠটানের পার্থক্যটা ঠিক শূন্য হয়
আরেকটি বিশেষ অবস্থা দেখা যায় যেখানে স্পর্শকোণ ঠিক হয়
জল ও বিশেষভাবে প্রস্তুত টেফলনের সংস্পর্শে এই স্পর্শকোণ প্রাপ্ত হয়
স্পর্শকোণ হলে সেই ক্ষেত্রে তরলকঠিন পৃষ্ঠটান আর তরলগ্যাসীয় পৃষ্ঠটান সমান হয়ে যায়
যেহেতু নানা ক্রিয়ার মাধ্যমে পৃষ্ঠটান প্রকট হয় তাই একে পরিমাপ করারও নানা পদ্ধতি আছে
এদের মধ্যে কোন্ পদ্ধতিটি কখন অনুকূল তা নির্ভর করে পরীক্ষাবদ্ধ তরলের প্রকৃতি পৃষ্ঠটানের ওপরে প্রভাবশালী নানা শর্তাবলি এবং বিকৃত মুক্তপৃষ্ঠের স্থিতিশীলতার উপর
উইলহেলমি প্লেট পদ্ধতি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর পৃষ্ঠটান পরিমাপের একটি সর্বজনীন প্রক্রিয়া
এর উল্লম্ব প্লেটটাকে পেরিমিটার বলা হয় এবং তাকে তুলাযন্ত্রের সাথে যুক্ত করা হয় এবং সিক্তকরণের জন্য প্রয়োজনীয় বল পরিমিত হয়
বুদবুদ চাপ জ্যাগারের পদ্ধতি সূক্ষ্ম পৃষ্ঠতলে উদ্ভূত পৃষ্ঠটানকে পরিমাপ করা হয়
প্রত্যেকটি বুদবুদের সর্বোচ্চ চাপ মাপা হয়
একটি পারদ ব্যারোমিটার তৈরি হয় সেমি ব্যাসার্ধের একটি উল্লম্ব কাচনল দিয়ে যা আংশিক ভাবে পারদ দ্বারা পূর্ণ থাকে এবং অপূর্ণ অংশে একটি শূন্যস্থান থাকে একে টরিসেলির শূন্যস্থান বলে
লক্ষণীয় প্রস্থ বরাবর কাচনল ঘেঁষা প্রান্তগুলোর থেকে মাঝখানের অংশে পারদের উচ্চতা বেশি হয় ফলে পারদের উপরিতল গম্বুজাকৃতি বা উত্তল হয়