গাণিতিকভাবে প্রকৃত সময় বর্ণনা করা হয় চতুর্মাত্রিক স্থানকালের মধ্য দিয়ে গতিশীল একটি কণা ঘড়ি বা একজন পর্যবেক্ষকের যাত্রাপথ এবং সেই স্থানকালের মেট্রিকএর মাধ্যমে
চতুর্মাত্রিক স্থানকালের বিশ্ব রেখাগুলোর ছদ্মরিমানীয় আর্ক দৈর্ঘ্যেই হচ্ছে প্রকৃত সময়
গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে স্থানাংক সময় আগে ধরে নেয়া হয় পরে প্রকৃত সময়কে স্থানংক সময়ের একটি অপেক্ষক হিসেবে প্রকাশ করা হয়
কিন্তু পরীক্ষণমূলক তথা ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে আমরা যা পরিমাপ করি তা প্রকৃত সময় এটিই কেবল পরিমাপ করা যায়
জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর একটি ঘড়ির প্রকৃত সময়ের পরিমাপ থেকেই কেবল স্থানাংক সময় নির্ণয় করা যায়
বিশেষ আপেক্ষিকতায় প্রকৃত সময়ের সংজ্ঞা সমীকরণের সাহায্যে এভাবে দেয়া যায় যেখানে o হচ্ছে স্থানাংক সময় তে স্থানাংক বেগ আর হচ্ছে স্থানের তিনটি কার্তেসীয় স্থানাংক
এই সমীকরণকে o এর মাধ্যমে প্যারামেট্রাইজ করা যায়
এবং সবগুলো রাশিকে এভাবে প্যারামেট্রাইজ করলে পাওয়া যায় ব্যবকলনীয় রূপে লাইন ইন্টিগ্রালের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় যেখানে হচ্ছে স্থানকালে ঘড়িটির যাত্রাপথ
বিশেষ আপেক্ষিকতায় গতির সংজ্ঞার মাধ্যমে আরও সহজ করে সমীকরণটি প্রকাশ করা যায়
বিশেষ আপেক্ষিকতায় গতি বলতে বোঝায় একই হারে সময়ের স্থানাংকের সাপেক্ষে স্থানের স্থানাংকগুলো পরিবর্তন করা
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় যেখানে বলতে দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী ব্যবধান বোঝানো হয়েছে
তবে বিশেষ আপেক্ষিকতা সাধারণ আপেক্ষিকতার বিশেষ রূপ
সাধারণ আপেক্ষিকতায় আরও সুসংগতভাবে প্রকৃত সময়ের সংজ্ঞা দেয়া যায়
এর জন্য প্রথমেই প্রয়োজন লাইন এলিমেন্ট তথা রেখা উপাদান প্রকৃত সময় হচ্ছে একই স্থানে ঘটা দুটি ঘটনার মধ্যে সময়ের পার্থক্য
সুতরাং উপরের রেখা উপাদানে আমরা স্থানের ব্যবকলনীয় পরিবর্তনগুলোকে শূন্য ধরতে পারি
এতে রেখা উপাদানের যে রূপ পাওয়া যাবে তাকে প্রকৃত সময়ে o রূপান্তর খুবই সোজা হবে উল্লেখ্য প্রকৃত সময় কেন ইনভ্যারিয়েন্ট তা খুব সহজেই বোঝা যায় o কিন্তু রেখা উপাদান o এবং আলোর বেগ o দুটোই ইনভ্যারিয়েন্ট
সুতরাং তাদের ভাগফলও ইনভ্যারিয়েন্ট হবে
তবে উপরে যে সমীকরণ দেয়া হয়েছে তা কেবল মিনকভস্কি স্থানের জন্য
একটি সাধারণ তথা জেনেরিক স্থানকালের জন্য প্রকৃত সময়কে লেখা যায় এভাবে o দেখা যাচ্ছে এখানে মিনকভস্কি স্থানে o এর মান ব্যবহার করার পরিবর্তে পুরো মেট্রিক টেন্সর ব্যবহার করা হয়েছে
o হচ্ছে মেট্রিক টেন্সরের কালকাল রাশি
স্থানের পরিবর্তন শূন্য বিবেচনা করলে কেবল কাল কাল রাশিটিই টিকে থাকে
মেট্রিক টেন্সর এবং রেখা উপাদানের মধ্যে সম্পর্ক এমন o অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার বা কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশন বলতে বিশেষ ধরনের কম্পিউটার প্রোগ্রামকে বোঝায় যা মানুষকে কোন বিশেষ ধরনের কাজ সম্পাদনে সহায়তা করে
একটি কম্পিউটার সফটওয়্যার যেটা ব্যবহারকারীর প্রয়োজন অনুযায়ী এবং নির্দিষ্ট কাজ সম্পাদনা এক বা একাধিক করতে ব্যবহারকারীকে সহায়তা করে থাকে
একে শুধু এপ্লিকেশন বা এপ ডাকা হয়
কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশন তাই অপারেটিং সিস্টেম সিস্টেম ইউটিলিটি প্রোগ্রামিং ভাষা ইত্যাদির চেয়ে আলাদা
অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম সাধারণত ব্যবহারকারীকে টেক্স্ট সংখ্যা কিংবা ছবি নিয়ে বিভিন্ন কাজ করার সুযোগ দেয়
উদাহরণ হতে পারে একাউন্টিং সফটওয়্যার অফিস সফটওয়্যার গ্রাফিক্স সফটওয়্যার বিভিন্ন মিডিয়া প্লেয়ার ভিডিও এবং অডিও
অনেকসময় অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার একত্র করে প্যাকেজ বা বান্ড্ল আকারে বিতরণ করা হয়
এগুলিকে সাধারণত অ্যাপ্লিকেশন সুইট o se নামে ডাকা হয়
মাইক্রোসফট অফিস লিব্রেঅফিস ইত্যাদি অ্যাপ্লিকেশন সুইটের উদাহরণ
একটি সুইটের বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনগুলির ব্যবহারকারী ইন্টারফেস বা দৃশ্যমান রূপ সাধারণত একই রকম হয়ে থাকে যাতে ব্যবহারকারী একই পরিবেশে কাজ করার অনুভূতি পান এবং প্রোগ্রামগুলির একটির তথ্য অপরটিতে সহজে স্থানান্তর ও ব্যবহারেরও ব্যবস্থা থাকে
যেমন কোন স্প্রেডশিট অ্যাপ্লিকেশনে প্রস্তুত করা একটি স্প্রেডশিট সহজেই একই অ্যাপ্লিকেশন সুইটের ওয়ার্ড প্রসেসর অ্যাপ্লিকেশনের ডকুমেন্টে এমবেড বা গ্রথিত করে দেয়া সম্ভব
এপ্লিকেশন সফটওয়্যার যে কম্পিউটার প্লাটফর্মে ব্যবহার করে তার উপযোগী করে বানানো হয় যাতে সেটা প্লাটফর্মের সাথে সহজে কাজ করতে পারে
এর অন্য উদ্দেশ্য হল প্লাটফর্মের কাজ করার ক্ষমতা ব্যবহার করে অথবা ঐ প্লাটফর্মের সিস্টেম সফটওয়্যারের ক্ষমতা ব্যবহার করে একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধন করা
কিছু কিছু সফটওয়্যার বিভিন্ন প্লাটফর্মে ব্যবহার উপযোগী করে বানানো হয় যেমন মাইক্রোসফটের মাইক্রোসফট অফিস
তথ্য প্রযুক্তিতে এপ্লিকেশন সফটওয়্যার তৈরী করা হয় ব্যবহারকরীর চাহিদা অনুযায়ী নির্দিষ্ট কাজ করার জন্য
এপ্লিকেশন সফটওয়্যার অপারেটিং সিস্টেম ইউটিলিটি সফটওয়্যার এবং একটি প্রোগ্রামিং ভাষা সফটওয়্যার থেকে ভিন্ন
এটি যে কাজের জন্য তৈরী করা হয়েছে তার উপর ভিত্তি করে এটা লেখা সংখ্যা ছবি অথবা এই সবগুলোর সমন্বয়ে হতে পারে
কিছু কিছু এপ্লিকেশন প্যাকেজ কম্পিউটারের একটি নির্দিষ্ট কাজের জন্য হতে পারে যা সবাই ব্যবহার করে একই উদ্দেশ্য এবং এটি শুধু একটি সুবিধা বা উদ্দেশ্যের উপর জোর দেয় যেমন ওয়ার্ড প্রসেসিং অন্যগুলোকে ডাকা হয় ইন্টিগ্রেটেড সফটওয়্যার যেগুলো একই সঙ্গে একাধিক সুবিধার উপর জোর দেয়
ব্যবহারকারী দ্বারা তৈরী বা লিখিত সফটওয়্যার সিস্টেমে ব্যবহার করে ব্যবহারকারীর কাঙ্খিত কাজ করা যায় এগুলো হল স্প্রেডশিট টেমপ্লেট ওয়ার্ড প্রসেসরের ম্যাক্রো গ্রাফিক্স অথবা এনিমেশনের স্ক্রিপ্ট ইত্যাদি
এমনকি ইমেইলের ফিল্টারও একধরনের ব্যবহারকারী লিখিত সফটওয়্যার see soe ব্যবহারকারীরা এটা তৈরী করে এবং বারবার দেখে এটা গুরুত্বপূর্ন কিনা নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যের জন্য
কোন কোন ক্ষেত্রে বিরোধপূর্ন এইপ্রশ্ন আসতে পারে যে অপারেটিং সিস্টেমে যে প্রোগ্রামগুলো অর্ন্তগত আছে সেগুলো আলাদা সফটওয়্যার কিনা
যেমন ইউনাইটেড স্টেটস বনাম মাইক্রোসফটের একটি মামলায় প্রশ্ন এসেছিল অপারেটিং সিস্টেমের ইন্টারনেট ইক্সপ্লোরার আলাদা সফটওয়্যার কিনা
অন্য আরেকটি উদাহরন হল জিএনইউলিনাক্স নামের দ্বন্ধ
কিছু কিছু সিস্টেমে এপ্লিকেশন সফটওয়্যার এবং অপারেটিং সিস্টেম আলাদা করা কষ্টকর হতে পারে ব্যবহারকারীর কাছে কারণ ভিসিআর ডিভিডি প্লেয়ার অথবা মাইক্রোওভেন চালনাতেও সফটওয়্যার ব্যবহৃত হয়
এই ব্যাখ্যার জন্য বড় বড় প্রতিষ্ঠানগুলোর কিছু কিছু এপ্লিকশন বাদ দিতে হতে পারে
স্টারউড হোটেলস এন্ড রিসোর্টস ওয়ার্ল্ডওয়াইড ইনকর্পোরেটেড একটি বৃহৎ হোটেল মালিকানা ও ব্যবস্থাপনা কোম্পানি
এর সদর দপ্তর হোয়াইট প্লেইন্স নিউ ইয়র্কএ অবস্থিত
এটি বিশ্বের অন্যতম বৃহৎ হোটেল কোম্পানি
নয়টি ব্র্যান্ডের অধীনে এটি বিশ্বব্যাপী বিভিন্ন হোটেল রিসোর্ট স্পা ইত্যাদি পরিচালনা করে থাকে
এর ডিসেম্বর নাগাদ স্টারউড হোটেল এন্ড রিসোর্ট টি হোটেল পরিচালনা করে এবং প্রায় জন মানুষকে নিয়োগ দিয়েছে যার মধ্যে যক্তরাষ্ট্রে নিযুক্ত
স্টারউড হোটেলস এন্ড রিসোর্টস মূলত স্টারউড ক্যাপিটাল নামক একটি রিয়েল এস্টেট ফার্ম কর্তৃক গঠিত হয়
এর উদ্দেশ্য ছিল সেসময়ের সুদ বিরতির সুযোগ নেওয়া
প্রতিষ্ঠাকালীন সময়ে কোম্পানিটির নাম ছিল স্টারউড লজিং
এটি তখন উত্তর আমেরিকায় বেশ কয়েকটি হোটেলের মালিকানা লাভ করে
তবে প্রত্যেকটিই ছিল ভিন্ন ব্র্যান্ডের অধীনে
সালে জাপানের আওকি কর্পোরেশন থেকে স্টারউড লজিং ওয়েস্টিন হোটেল ব্র্যান্ডটি কিনে নেয়
সালে আইটিটি শেরাটন থেকে এটি শেরাটন ফোর পয়েন্টস বাই শেরাটন ব্র্যান্ড ক্রয় করে
অ্যানড্রোমিডা লাতিন ভাষায় গ্রিক পুরাণের এক রাজকন্যা যে তার মায়ের দাম্ভিকের জন্য ঈশ্বরের শাস্তি হিসেবে তাকে একটি শিলাতে চেইন দিয়ে বেধে রাখা হয়েছিল সাগরের দানবকে উৎসর্গের জন্য
পের্সেউস পরে তার স্বামী হয় তাকে সেখান থেকে উদ্ধার করে
প্রাচীনকাল থেকেই বিষয়টি চারুকলার মধ্যমে জনপ্রিয় হয়ে উঠে ছিল
খ্রিষ্টান যুগে বিষয়টি সেন্ট জর্জ এবং ড্রাগণ এর উপকথা কাহিনীতে রূপান্তর করা হয়েছিল কিন্তু পুনর্জাগরণের সময় কৌতূহলের কারণে কাহিনীর আসল ঘটনাটির পুনর্জাগরণ হয়
গ্রিক পুরাণে অ্যানড্রোমিডা হল ইথিওপিয়া রাজ্যের রাজা শেফিউস এবং রানী কাশ্যপেয় এর কন্যা
তার মা কাশ্যপেযয়ার দাম্ভিক দেখিয়ে ছিল যে সে নেরিডদের চেয়ে আরও বেশি সুন্দরী
সাগরের দেবতা নেরেউস এর ন্যমফেরকন্যাদেরকে প্রায়ই পসেইডন এর সাথে দেখা যেত
রানীর অহংকারের শাস্তির জন্য পসেইডন জিউস এর ভাই এবং সাগরের দেবতা একটি সাগরের দানব কেতো কে পাঠায় ইথিওপিয়ার উপকূলে দাম্ভিক রানীসহ রাজ্য ধ্বংস করার জন্য
আশাহত রাজা অ্যাপোলোর ওরাকল এর সাথে পরামর্শ করে এবং সে পরামর্শ দিল যে তার কুমারী মেয়ে অ্যানড্রোমিডাকে দানবকে উৎসর্গ করার জন্য
তাই অ্যানড্রোমিডাকে সাগরের পাড়ে একটি শিলাতে চেইন দিয়ে বেধে রেখে আসা হয়
সিস্টেম সফটওয়্যার একটি কম্পিউটার সফটওয়্যার যেটার নকশা করা হয়েছে কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার কে পরিচালনা করার জন্য এবং এপ্লিকেশন সফটওয়্যারগুলোকে কাজ করার উপযোগী পরিবেশ প্রদানের জন্য
sesoeeoseos সাধারন সিস্টেম সফটওয়্যারের প্রকারগুলো হল কিছু কিছু প্রকাশনায় সিস্টেম সফটওয়্যারের ব্যাখ্যায় সফটওয়্যার উন্নয়নের টুলস যেমন কম্পাইলার লিঙ্কার অথবা ডিভাগার ইত্যাদিকেও এর আওতায় ফেলা হয়েছে
eoeossessoe সিস্টেম সফটওয়্যারের বিপরীতে এপ্লিকেশন সফটওয়্যার বলতে বুঝায় যে সফটওয়্যার দ্বারা ব্যবহারকারী লেখা লিখতে পারে গেমস খেলতে পারে গান শুনতে পারে অথবা ইন্টারনেট ব্যবহার করতে পারে
e ooe oo oo eoo o eee সিস্টেম সফটওয়্যার অপারেটিং সিস্টেম এবং কম্পিউটার সিস্টেম ব্যবহার করার সুযোগ দেয়