মানবতাবাদের প্রধান লক্ষ্য হল মানুষের উন্নতি সাধন করাযেখানে ধর্মের লক্ষ্য হল ঈশ্বরের বন্দনা করা এবং জীবজগতে সবচেয়ে সচেতন প্রাণী হিসেবে সব অনুভবক্ষম প্রাণী এবং অবশেষে পৃথিবীর মঙ্গলের জন্য কাজ করা
অর্থাৎ মানবতাবাদী কার্যক্রমের মূল লক্ষ্য হল এই জীবনটি সুন্দরভাবে যাপন করা এবং ভবিষ্যত প্রজন্মের জন্য একটি বাসযোগ্য মনোরম পরিবেশ রেখে যাওয়া
শিক্ষার ধারা হিসেবে মানবতাবাদ সপ্তদশ শতকে যুক্তরাষ্ট্রের শিক্ষাব্যবস্থাকে শাসন করেছিল
এই মতাদর্শ দাবি করত যে যেসব বিষয় মানুষের মেধা বৃদ্ধিতে সাহায্য করে সেসব বিষয়ই মানুষকে সত্যিকারের মানুষ এ রুপান্তরিত করে
এর ব্যবহারিক ভিত্তি ছিল বিভাগীয় মনোবিজ্ঞান গাণিতিক বিশ্লেষণী ভাষাবিদ্যা সংক্রান্ত বিভাগের মত বৌদ্ধিক বিভাগে বিশ্বাস
বলা হত যে একটি বিভাগকে উন্নত করলে অন্য বিভাগগুলোও উন্নত হবে
ঊনবিংশ শতকের এই আন্দোলনের একজন গুরত্বপূর্ণ ব্যক্তিত্ব হলেন উইলিয়াম টোরি হ্যারিস যাঁর আত্মার পাঁচ জানালাগণিত ভূগোল ইতিহাস ব্যাকরণ এবং সাহিত্যশিল্পকলা এই বৌদ্ধিক বিভাগগুলোর উন্নয়নের জন্য বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ ছিল বলে বিশ্বাস করা হত
কিছু নাৎসী নির্যাতন শিবিরের প্রহরীদের মার্জিত রুচির সংস্কৃতবোধের দিকে ইঙ্গিত করে টেরী ঈগলটনের মত মার্ক্সবাদীরা এরুপ দাবির সমালোচনা করেছেন
অজ্ঞেয়বাদ হচ্ছে এমন একটি দার্শনিক চিন্তা বা মতবাদ বা ধারণা যেখানে বলা হয় যে কোনো ঈশ্বর বা কোনো পরমসত্ত্বা সৃষ্টিকর্তার অস্তিত্ব বা নিরস্তিত্ব মানুষের অজানা এবং এটি তাদের দ্বারা কখনো জানা সম্ভব হবেনা
e eo মার্কিন দার্শনিক উইলিয়াম এল রোয়ে বলেন অজ্ঞেয়বাদ হচ্ছে মানবজাতি কখনো ঈশ্বর বা সৃষ্টিকর্তা যে আছেন এটি শক্তভাবে প্রমাণ করতে সমর্থ হবেনা আবার ঈশ্বর বা সৃষ্টিকর্তা যে নেই এটিও শক্তভাবে প্রমাণ করতে অসমর্থ থেকে যাবে
অজ্ঞেয়বাদ হচ্ছে একটি মতবাদ অথবা কতিপয় যুক্তির সমন্বয়ে গঠিত একটি ধারণা এটি কোনো ধর্ম নয় যদিও এটি ঈশ্বরের অস্তিত্ব অস্বীকার করেনা আবার স্বীকারও করেনা
ইংরেজ জীববিজ্ঞানী টমাস হেনরি হাক্সলি অজ্ঞেয়বাদ শব্দটি প্রথম ব্যবহার করেন সালে
ইনার আগের চিন্তাবিদরাও অবশ্য তাদের মতবাদে অজ্ঞেয়বাদের প্রচার করেছেন যেমন সঞ্জয় বেলট্ঠিপুত্ত খ্রিষ্টপূর্ব ম শতাব্দীর একজন ভারতীয় দার্শনিক যিনি পরকাল সম্বন্ধে অজ্ঞেয়বাদ প্রকাশ করেছিলেনs এবং প্রোতাগোরাস ম শতাব্দীর গ্রীক দার্শনিক ঈশ্বরের অস্তিত্ব সম্পর্কে তার অজ্ঞেয়বাদ প্রকাশ করেছিলেন
নাসাদিয়া শুক্তা একটি ভারতীয় মতবাদ এবং ঋগ্বেদ পৃথিবী সৃষ্টির ব্যাপারে অজ্ঞেয়
জীববিজ্ঞানী টমাস হেনরি হাক্সলি বলেন একজন বিজ্ঞানী হিসেবে হাক্সলি অজ্ঞেয়বাদকে এক প্রকারের সীমানানির্দেশ হিসেবে উপস্থাপন করেছেন
একটি তত্ত্ব যার কোনো সমর্থন অবলম্বন নেই পরীক্ষণযোগ্য ঘটনা কোনো অবলম্বন নয় বৈজ্ঞানিক দাবী
যেমন কোনো বলা তত্ত্বকে প্রমাণ করার জন্য কোনো উপায় থাকবেনা ফলাফলগুলো অমীমাংসিত আকারে বের হবে
তাঁর অজ্ঞেয়বাদ হাতের দাবীতে সত্য কিংবা মিথ্যার উপর বিশ্বাস তৈরির ক্ষেত্রে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিলনা
অস্ট্রীয়ব্রিটিশ দার্শনিক কার্ল পপারও তাঁকে অজ্ঞেয়বাদী বলেছেন
e oe o e os ee e মার্কিন দার্শনিক উইলিয়াম এল রোয়ে অনুযায়ী অজ্ঞেয়বাদের সঠিক অর্থ হচ্ছে অজ্ঞেয়বাদ হচ্ছে সেই মতবাদ যা নির্দেশ করে যে মানবজাতি কখনোই ঈশ্বরের অস্তিত্ব প্রমাণে সক্ষম হবেনা আবার অপরদিকে ঈশ্বরের যুক্তিযুক্ত অনস্তিত্বও প্রমাণ করতে পারবেনা
অন্যান্যরা এই ধারণাটির পুনঃসংজ্ঞা দিয়েছেন এটিকে বিশ্বাস স্থাপনের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ করে এবং শুধু অসামঞ্জস্য পুরো নিশ্চয়তার ক্ষেত্রে
জর্জ এইচ স্মিথ জাপানে জন্মগ্রহণকারী মার্কিন লেখক জন্মঃ এ ব্যাপারে ব্যাখ্যা দিতে গিয়ে বলেন যে নাস্তিক্যবাদের সরু সংজ্ঞাই অজ্ঞেয়বাদ শব্দটির সাধারণ ব্যবহার সংজ্ঞা ছিলোeoe es e se s o এবং অজ্ঞেয়বাদের বিস্তারিত সংজ্ঞা ছিলো এই শব্দটির সাধারণ ব্যবহার সংজ্ঞাeoe es e se s o নাস্তিক্যবাদের সংজ্ঞাটাকে আরো বড় করে এবং অজ্ঞেয়বাদের সংজ্ঞাটাকে আরো ছোট করে
স্মিথ নাস্তিক্যবাদ এবং ঈশ্বরে বিশ্বাসের তৃতীয় বিকল্প হিসেবে অজ্ঞেয়বাদকে প্রত্যাখ্যান করেন এবং অজ্ঞেয় নাস্তিকবাদ নামে নতুন একটি শব্দ তৈরি করেন যেটি এমন একটি চিন্তা যা নির্দেশ করে যে একজন মানুষ কোনো ঈশ্বরের অস্তিত্বে বিশ্বাস করেনা কিন্তু আবার দাবীও করেনা যে ঈশ্বরের অস্তিত্ব বা অনস্তিত্ব সম্পর্কে তার শক্ত প্রমাণ আছে আর একটি শব্দের অবতারণা স্মিথ ঘটান যেটি হচ্ছে অজ্ঞেয়বাদী আস্তিক্য এ মতবাদ হচ্ছে যে একজন মানুষ ঈশ্বরের অস্তিত্ব বা অনস্তিত্ব সম্পর্কে কোনো যুক্তি বোঝেনা বা বুঝতে চায়না কিন্তু ঈশ্বরের অস্তিত্বে তার বিশ্বাস আছে
অজ্ঞেয়বাদ শব্দটি সর্বপ্রথম টমাস হেনরি হাক্সলি সালে ব্রিটেনের মেটাফিজিক্যাল সোসাইটি অধিবিদ্যা সমাজ এ ব্যবহার করেন তাঁর দর্শন প্রকাশ করতে যেটি আত্মিক এবং রহস্যময় সকল জ্ঞানের দাবী প্রত্যাখ্যান করে
তবে অজ্ঞেয় এর ইংরেজী প্রতিশব্দ অ্যাগনস্টিক os শব্দটি প্রাচীন গ্রীক ভাষার দুটি শব্দ এ এবং নসিস ss থেকে এসেছে যাদের অর্থ যথাক্রমে নেই এবং জ্ঞান
প্রাচীন যুগের খ্রিষ্টান ধর্মপ্রচারকরা গ্রীক শব্দ নসিস জ্ঞান কে আধ্যাত্মিক জ্ঞান বোঝাতে ব্যবহার করতেন
প্রাচীন ধর্মবিশ্বাস এর থেকে সম্পূর্ণ আলাদা এই অজ্ঞেয়বাদ হাক্সলি শব্দটিকে অনেক বিস্তৃত করে প্রকাশ করেছিলেন
হাক্সলি শব্দটিকে কোনো বিশ্বাস হিসেবে প্রকাশ করেননি বরং একে সংশয়বাদী প্রমাণভিত্তিক অনুসন্ধান পদ্ধতি হিসেবে চিহ্নিত করেছেন
বর্তমানে স্নায়ুবিজ্ঞান এবং মনোবিজ্ঞানে অজ্ঞেয়বাদ শব্দটিকে জানা সম্ভব নয় এমন কিছু বোঝাতে ব্যবহার করা হয়
o s o os ees তবে কারিগরি জগৎ এবং মার্কেটিং জগতে অজ্ঞেয় শব্দটি দ্বারা কিছু বাঁধা যেমনঃ প্ল্যাটফর্ম কিংবা হার্ডওয়্যার হতে স্বাধীনতা বুঝায়
ইউরোপের যুক্তি ও বিজ্ঞান বিকাশের সময়কালের একজন স্কটিশ দার্শনিক ড্যাভিড হিউম এর মতে মহাবিশ্ব সম্পর্কে কোন তথ্যই পুরোপুরি সন্দেহের উর্ধ্বে নয়
তিনি আরো ব্যাখ্যা করেন যে মানবজাতির ভ্রমশীলতা কথাটি দ্বারা বোঝায় যে মানুষ কোন ব্যাপারেই পরম নিশ্চয়তা অর্জন করতে পারবে না
তবে কিছু ব্যাপার সংজ্ঞায়িতই করা হয় এমনভাবে যা নিশ্চিতভাবে ওই বিশেষ বস্তু বা বিষয়কেই বোঝায়
যেমনঃ ব্যাচেলর শব্দটি বলা মাত্রই আমরা বুঝে যাবো যে ব্যক্তির সম্পর্কে বলা হচ্ছে তিনি অবিবাহিত
এক্ষেত্রে আমরা সন্দেহ করতে পারবো না তিনি বিবাহিত কিনা
এছাড়াও ত্রিভূজ বললেই আমরা বুঝবো এর তিনটি কোণ রয়েছে
এ ধরণের ব্যাপার ব্যতীত কোনকিছুই সন্দেহের উর্ধ্বে নয়
e oe es অজ্ঞেয়বাদী চিন্তা সন্দেহবাদের রুপে প্রাচীন গ্রীসে একটি আনুষ্ঠানিক দার্শনিক অবস্থান পেয়েছিল
এটির প্রবক্তার মধ্যে ছিলেন প্রোটাগোরাস পিরহো ক্যার্নিডেস সেক্সটাস এম্পিরিকাস এবং কারো কারো মতে সক্রেটিস যিনি জ্ঞানতত্ত্বের ক্ষেত্রে সন্দেহবাদী প্রবণতার মিশ্রণ ঘটানোর গোঁড়া সমর্থক ছিলেন
পিরহো বলেছিলেন যে আমাদের বিচার বানানো থেকে দূরে থাকা উচিত কারণ আমরা কখনো প্রকৃত সত্যতা জানতে পারবনা
পিরহোর মতে মতামত বানানো সম্ভব কিন্তু অবশ্যতা এবং জ্ঞান জানা অসম্ভব
ক্যার্নিডেসও সকল জ্ঞানের দাবীর ক্ষেত্রে সন্দেহ পোষণ করতেন
তিনি যদিও একটি সম্ভাবনা তত্ত্ব বের করেন
তার মতে অবশ্যতা কখনোই সিদ্ধ করা যায়না
প্রোটাগোরাস ঈশ্বরের ঐতিহ্যগত মতবাদকে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন
তিনি বলেনঃ হিন্দুত্ববাদের ইতিহাস জুড়েই শক্ত দার্শনিক ভাবনা এবং সন্ধিগ্ধচিত্ততার ঐতিহ্য পাওয়া যায়
ঋগ্বেদ পৃথিবী এবং দেবদেবীদের তৈরি হওয়ার ব্যাপারে একটি অজ্ঞেয়বাদী মতবাদ গ্রহণ করে
ঋগ্বেদের দশম অধ্যায়ের নাসাদিয়া শুক্তা সৃষ্টিতত্ত্ব এ বলা হয়েছেঃ এরিস্টটল এন্সলাম আকুইনাস এবং দেকার্ত যৌক্তিকভাবে ঈশ্বরের অস্তিত্বের প্রমাণ দিতে চেষ্টা করে যুক্তিগুলি উপস্থাপন করেন
ঈশ্বরের অস্তিত্ব বা অস্তিত্বহীনতার যেকোন সন্দেহাতীত প্রমাণ করানো অসম্ভব বলে ডেভিড হিউমের সন্দেহজনক অভিজ্ঞতাবিজ্ঞান ইমানুয়েল কান্টের বিরোধাভাস এবং সোরেন কেরেকগার্ডের অস্তিত্ববাদী দর্শন পরবর্তী অনেক দার্শনিক বিশ্বাসকে এই প্রচেষ্টা পরিত্যাগ করার জন্য উপলব্ধি করায়
সরেন কেরেকগার্ড তার সালের ফিলোসফিক্যাল ফ্র্যাগমেন্টস বইতে বলেনঃee e oso es আরো দেখুন রাসেলের চায়ের কেতলি সমতলীয় জ্যামিতির ভাষায় তিন বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলা হয়
এটি একটি বহুভুজ যার তিনটি ছেদচিহ্ন ও তিনটি প্রান্ত থাকে
দ্বিমাত্রিক তলে ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি বা দুই সমকোণ
এক সময় কেবল ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতেই ত্রিভুজ নিয়ে আলোচনা করা হত
কিন্তু নিকোলাই লোবাচেভস্কি সহ অন্যান্য জ্যামিতি বিশেষজ্ঞদের অবদানের ফলে অসমতলীয় জ্যামিতিতেও বর্তমানে ত্রিভুজ নিয়ে আলোচনা করা হয়
এ ধরণের তলে ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ নয়
অথচ ইউক্লিডীয় জ্যামিতির মূল ভিত্তিই হচ্ছে এই ধারণাটি
বাহুর দৈর্ঘ্যের ভিত্তিতে ত্রিভুজ তিন প্রকারের হতে পারে
যথা সমবাহুসমদ্বিবাহুবিষমবাহু কোণের ভিত্তিতে ত্রিভুজ তিন প্রকার হতে পারে সমকোণীস্থূলকোণীসূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল পরিমাপের নানা পদ্ধতি আছে
নিম্নে এরকম কয়েকটি পদ্ধতি আলোচনা করা হল
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল e পরিমাপের সূত্র হল যেখানে হল ত্রিভুজের যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমি হল উচ্চতা অর্থাৎ ভূমির বিপরীত শীর্ষবিন্দুর হতে ভূমির উপরে অঙ্কিত লম্ব
নিম্নের ছবিতে এটির ব্যাখ্যা ও উদাহরণ দেখান হলঃ সূত্রটি কীভাবে এসেছে তা ওপরের ছবি থেকে অনুধাবন করা সম্ভব
সবুজ বর্ণে চিহ্নিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার জন্য প্রথমে ত্রিভুজের একটি প্রতিকৃতি উপরে নীল বর্ণের ত্রিভুজটি তৈরি করে সেটিকে ঘুরানো হয়েছে
এর পর ত্রিভুজটি দুটিকে যুক্ত করে একটি সামান্তরিক পাওয়া যায়