তাত্ত্বিক ও সুরকার হিসাবে পাশ্চাত্য সঙ্গীতেও তাঁর অসামান্য অবদান রয়েছে
সালে জেনেভাপ্রবাসী প্রোটেস্ট্যান্ট মতানুসারী এক ফরাসি পরিবারে রুসোর জন্ম হয়
জন্মকালেই মাতৃহারা এবং দশ বছর বয়সে পিতাপরিত্যক্ত রুসো আত্মীয়স্বজনের কাছে প্রতিপালিত হন
আত্মীয়রা পারিবারিক ঘড়ির ব্যাবসায় তাঁকে কাজে লাগাতে চাইলে বছর বয়সে রুসো বাড়ি থেকে পালিয়ে যান এবং ভবঘুরের মতো বিভিন্ন স্থানে বিচিত্র পেশায় জীবিকা উপার্জন করেন
সালের দিকে মাদাম দ্য ওয়ারেনের সংস্পর্শে আসেন পরবর্তীকালে যাঁর সাথে রুসোর প্রণয় সম্পর্কও গড়ে ওঠে
তিনি ভদ্রমহিলার অনুপ্রেরণায় ক্যাথলিক ধর্মে দীক্ষিত হন
নয়দশ বছর তাঁর কাছেই ছিলেন রুসো
তাঁদের মধ্যে একপর্যায়ে মনোমালিন্য হলে রুসো লিয়োঁ শহরে চলে যান ও সেখানে গৃহশিক্ষক হিসাবে কিছুদিন কাজ করেন
প্রথম দিকে স্বরলিপি নকল করে উপার্জনের চেষ্টা করেন
এরপর মাদাম দুপাঁ নামের জনৈক অভিজাত মহিলার ব্যক্তিগত সহকারীর চাকুরী লাভ করলে আর্থিকভাবে খানিকটা সচ্ছল হন
প্রতিভাবান রুসো অল্পদিনের মধ্যেই মারিভো দিদেরো eo ফঁতনেল oeee প্রমুখ নামককরা চিন্তাবিদের ঘনিষ্ঠতা অর্জনে সক্ষম হন
দিদেরো তার বিশ্বকোষে লেখার সুযোগ করে দিলে লেখালেখির প্রথম স্বীকৃতি পান
সালে দিজোঁ অ্যাকাডেমি বিজ্ঞান ও শিল্পকলার অগ্রগতি কি নৈতিকতাকে দূষিত করছে না পবিত্র করেছে শীর্ষক প্রতিযোগিতামূলক রচনা আহবান করে
রুসো নেতিবাচক দৃষ্টিকোণ থেকে বিষয়টির পর তাঁর নিবন্ধটি উপস্থাপন করেন
এ রচনাটিই প্রথম পুরস্কার জিতে নেয় এবং এরপর ভিন্ন মতাবলম্বী চিন্তাধারার লেখক হিসাবে রুসোর খ্যাতি দ্রুত ছড়িয়ে পড়ে
তবে প্যারিসের মার্জিত শহুরে অভিজ্ঞতা তাঁর জন্য সুখকর ছিল না
সারল্যআভিজাত্যের দ্বন্দ্ব বঞ্চনা ও ভাগ্যবিড়ম্বনা তাঁকে আরো স্পর্শকাতর রুঢ়স্বভাবের এক খ্যাপাটে মানুষে পরিণত করে এবং তাঁকে সকল প্রচলিত রীতিনীতি ও প্রতিবন্ধকতার বিরুদ্ধে বিদ্রোহী এবং শাসক ও সভ্যতার সমালোচক করে তোলে
সালে রুসো রচনা করেন মানব জাতির অসমতার উৎস sose o e o e শীর্ষক আরেকটি নিবন্ধ এ জন্য পুরস্কৃত না হলেও মুখবন্ধে দিজোঁ একাডেমীর নাম উদ্যোক্তা হিসাবে উল্লেখ করা আছে
লেখাটি রুসো তার জন্মস্থান জেনেভা প্রজাতন্ত্রকে উৎসর্গ করেন
প্যারিসের কৃত্রিমতায় অচিরেই তার অনাসক্তি ধরে যায় ফলশ্রুতিতে শহর ছেড়ে অপেক্ষাকৃত গ্রামাঞ্চলের দিকে বসবাস শুরু করেন
এখানে থাকা অবস্থায়ই তাঁর লেখা রোমান্টিক ধারার বিখ্যাত উপন্যাস e o oee ose প্রকাশিত হলে নাগরিক জীবনে বীতশ্রদ্ধ এ গ্রন্থাকারের খ্যাতি ছড়িয়ে পড়ে ইউরোপ জুড়ে
আমস্টার্ডাম থেকে প্রকাশিত হয় কালজয়ী রাষ্ট্রদর্শন সামাজিক চুক্তি o o es o oe এবং শিক্ষাদর্শন এমিল e
গ্রন্থদ্বয় প্রকাশিত হলে রুসো একই সাথে গির্জা ও রাজতন্ত্রের রোষানলে পড়েন
ফরাসি আইনসভা এমিল বইটি পোড়ানোর ও রুসোকে গ্রেফতারের আদেশ দেয়
হল্যান্ড ও সুইজারল্যান্ডেও নিষিদ্ধ ঘোষিত হয় গ্রন্থটি
সালের দিকে রুসো ইংল্যান্ডে আশ্রয় নেন
দার্শনিক ডেভিড হিউম বন্ধুত্বের সুবাদে তাঁকে সর্বাত্মক সহযোগিতা করলেও বিতাড়িত পলাতক জীবনের তিক্ত অভিজ্ঞতা রুসোকে সন্দেহবাতিক মানুষে পরিণত করে
তাঁর ধারণা জন্মে যে ইংরেজ সরকার তাঁকে হত্যার ষড়যন্ত্র করছে এবং হিউমের সাথে তাঁর মতান্তর ঘটে
সালে প্যারিসে ফেরত আসেন এবং আবার স্বরলিপি রচনায় আত্মনিবেশ করেন
তার স্বরলিপির প্রণালী ছিল স্বউদ্ভাবিত ব্যাতিক্রমী ধরনের
তিনি লেখা শুরু করেন বিখ্যাত আত্মজীবনী
জীবনের শেষদিকে সন্দেহপ্রবণতা মানসিক বিকারের পর্যায়ে চলে গিয়েছিল
সকলেই তাঁকে অপমানিত ও হেয় প্রতিপন্ন করার ষড়যন্ত্রে লিপ্ত এ ধারণা ক্রমেই রুসোর মাঝে বদ্ধমূল হতে থাকে এবং বন্ধুপ্রতিম দিদেরো হিউম গ্রিম প্রমুখ সকলকেই শত্রু ভাবতে শুরু করেন
সালের রা জুলাই ভাগ্যবিড়ম্বিত এ চিন্তানায়কের জীবনাসান ঘটে
রুসোর মতে প্রকৃতি মানুষকে যেভাবে ও যে উদ্দেশ্যে গড়ে সমাজের দোষে তা ব্যর্থ হয়ে যায়
ললিতকলা ও বিজ্ঞানের বেদীমূলে সৃষ্ট সভ্যতার উপর তাঁর কোন আস্থা ছিল না
মানব উৎকর্ষর সাথে শিল্পকলা ও বিজ্ঞানের বিকাশ সম্পর্কিত রেনেসাঁস ও আলোকময়তা মতবাদের সাথে সম্পূর্ণ দ্বিমত পোষণ করে রুসো বলেন রুসো আদি পাপে s বিশ্বাস করতেন না
তাঁর মতে মানুষের দুর্দশা ও দুর্বলতার কারণ আদি পাপ নয় বরং এটা হয়েছে তার আপন প্রকৃতির সাথে পরিবেশের দ্বন্দ্ব এবং অসঙ্গতির ফলে
মানুষ জন্মসূত্রে যে সম্ভাবনা নিয়ে আসে তা অর্জনের প্রয়াস থেকেই তার মাঝে দেখা দেয় চাহিদা ও উচ্চাকাঙ্খা
অন্তহীন সে চাহিদা পূরণে অন্যের সাথে সে নিরন্তর সংগ্রামে লিপ্ত হয়
সমকালীন সমাজ কাঠামো ব্যাক্তির বিকাশের পথে অন্তরায় যা মানুষকে মানুষের মুখোমুখি করে দেয় তাকে দ্বন্দ্বে লিপ্ত হতে বাধ্য করে
আদিম মানুষ ছিল স্বাচ্ছন্দ্য সুখী ও আত্মসমাহিত
সঞ্চিত রাখার মতো সম্পদ ছিল না বলেই আদিম মানুষের মাঝে কোনো দ্বন্দ্ব ছিল না
রুসোর মতবাদঃ প্রকৃতি সাম্য ধারণার উপর নির্ভরশীল যেখানে মানুষ মাত্রই সমান স্বয়ংসম্পূর্ণ এবং তৃপ্ত
প্রকৃতির সেই সুখী ও সৎ মানুষকে সমাজ ব্যবস্থা দুর্নীতিপ্রবণ ও দুর্দশাগ্রস্ত করেছে
রুসো সেই সমাজ ব্যবস্থার একাধারে সমালোচক এবং সমাধানে প্রয়াসী
সমাধান হবে ব্যক্তি ও সমাজের যৌথ পরিবর্তনের দ্বারা
ব্যক্তির উদ্ধার হবে শিক্ষায় যার বিবরণী আছে এমিল বইটিতে
আর সমাজের উদ্ধারসাধন সম্ভব যদি মানুষ সমাজবন্ধনের গোড়ার কথা মনে রাখে
যার আলোচনা আছে সামাজিক চুক্তি গ্রন্থে
ব্যক্তি তার নিজস্ব স্বাধীনতা খানিকটা বিসর্জন দেয় রাষ্ট্রসমাজ গঠনে কিন্তু সে কারো গোলাম নয়
রুসোর মতে মানবিক জ্ঞানের উন্নতি এবং ব্যক্তিগত সম্পত্তির উদ্ভবের ফলে শ্রমের শ্রেণীবিভক্তি সূচিত হয় এবং মানবজাতির প্রাকৃতিক সুখকর অবস্থা পরিবর্তিত হয়ে ধনীদরিদ্র বিভাজন সৃষ্টি করে যার পরিণতিতে রাষ্ট্রীয় সমাজ অত্যাবশ্যক হয়ে যায়
এ সমাজ সংগঠন তথা রাষ্ট্র মানুষের কৃত্রিম জীবনের ফল
যে পদ্ধতির মাধ্যমে রাজনৈতিক সমাজের সৃষ্টি হয়েছে তা হচ্ছে একটি সামাজিক চুক্তি o o
এ চুক্তি কেনো নিরঙ্কুশ শাসক তৈরি করে না
প্রত্যেক ব্যক্তি তার সমস্ত অধিকারকে সামাজিক চুক্তির দ্বারা সমষ্টির নিকট সমুদয়ভাবে সমর্পণ করে
আবার সকল নাগরিক একটা সার্বভৌম কাঠামোর সমান অধিকারী হিসাবে রাষ্ট্রের নিরাপত্তার অধীনে তা পুনরায় লাভ করে
প্রত্যেকে নিজেদেরকে সমর্পণ করবে অথচ ব্যক্তিগতভাবে কারো কাছে নত হবে না
ক্ষমতা এখানে ব্যক্তিবিশেষের নয় পরস্পরের
এভাবে একক ব্যক্তির ইচ্ছা সামষ্টিকভাবে একটি সাধারণ ইচ্ছায় ee পরিনত হয়
এই সাধারণ ইচ্ছাই রাষ্ট্রীয় জীবনে মানুষের নিয়ামক
রাষ্ট্র হচ্ছে পূর্ণ রাজনৈতিক সংস্থা সর্বোচ্চ এবং সার্বভৌম সাধারণ ইচ্ছার প্রকাশ আর সরকার হচ্ছে সাধারণ ইচ্ছাকে কার্যকরী করার জন্য সম্প্রদায়ের দ্বারা নির্বাচিত লোকের সমষ্টি
রুসো তাঁর শিক্ষাদর্শন গল্পের ঢঙে এমিল বইটিতে বিবৃত করেছেন
বইটিতে এমিল নামের একটি বালকের বেড়ে ওঠার ঘটনা বর্ণনা করা হয়েছে
রুসো তাকে শহরের বাইরে গ্রামাঞ্চলে নিয়ে যান যে শহরে মানুষ শুধু কায়মনে খারাপ অভ্যাসগুলিই আয়ত্তে আনে
কেননা তার মতে শিক্ষার উদ্দেশ্যই হল নিষ্ঠাবানরূপে বাঁচতে শেখা
শিশুর বিকাশ রুসো তিন ভাগে বিভক্ত করেছেন
বারো বছর পর্যন্ত ম ভাগ যে সময়ে তার মাঝে বিশ্লেষণাত্মক জটিল চিন্তাকাঠামো গড়ে ওঠেনি শিশু তখন অনেকটা পশুতুল্য
বারো থেকে ষোল পর্যন্ত য় ভাগ যখন তার মাঝে যৌক্তিকতার বিকাশ হয়
ষোলপরবর্তী সামনের দিকে শেষ ভাগ যখন সে সাবালকত্ব লাভ করে
রুশোকে ফরাসি বিপ্লবের মূল কারিগর মনে করা হয়
তিনি তার লেখনির মাধ্যমে ফরাসি বিপ্লবের অগ্নিস্ফুলিঙ্গ জাগ্রত করতে সক্ষম হন
তিনিই প্রথম উল্লেখ করেনমানুষ জন্মগতভাবে স্বাধীন কিন্তু সমাজ তাকে শৃঙ্কলিত করে
s o ee eeee e s s তিনি উল্লেখ করেন পূর্বে মানুষ প্রকৃতির রাজ্যে স্বাধীন ছিল
কিন্তু ব্যক্তিমালিকানার ধারণা সৃষ্টি হলে সমাজে বৈষম্য সৃষ্টি হয়
এর ফলে প্রতারণা ও অপৃপ্ত বাসনা মানুষের জীবনের নিরাপত্তাকে বিঘ্নিত করে
তাই মানুষ ব্যক্তিগত ইচ্ছাকে সামষ্টিক ইচ্ছার কাছে সর্মপন করে
তাই জনতার অধিকার রয়েছে বিপ্লবের দ্বারা রাজতন্ত্রের পতন ঘটাবার
লা কস্তা সোসিয়াল গ্রন্থে উল্লেখিত এ বাণী ফরাসি জনগণকে বিপ্লবে অনুপ্রাণীত করে
তাই রুশোকে ফরাসি বিপ্লবের মূল প্রবক্তা বলা হয়
এগুলির মধ্যে আছে উপন্যাস নাটক রাষ্ট্রনীতি সমাজনীতি শিক্ষা সংগীত উদ্ভিদবিদ্যা প্রভৃতি বিষয়ক গ্রন্থ
কোন পূর্ণসংখ্যা জোড় হওয়া বলতে কী বোঝায় তা ব্যাখ্যা করার বেশ কিছু উপায় আছে এবং শূন্য সংখ্যাটি এরকম সমস্ত সংজ্ঞাই সিদ্ধ করে শুন্য এর গুণিতক দিয়ে বিভাজ্য এবং নিজের সাথে একটি পূর্ণসংখ্যার যোগফলের সমান
এই সংজ্ঞাগুলি কেবল শূন্যের জন্যই ব্যতিক্রমীভাবে প্রযোজ্য নয় বরং এগুলি জোড় সংখ্যার যোগফল ও গুণফলের সাধারণ নিয়ম দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়
জোড় সংখ্যাগুলির মধ্যে শূন্য কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে
শূন্য জোড় পূর্ণসংখ্যার পরিচয়সূচক উপাদান এবং এটি পর্যায়ক্রমে আসা সকল উপাদানের ভিত্তি কেস
শূন্যের জোড় হবার প্রবণতার সরাসরি প্রয়োগের প্রমাণ আছে এবং এর কাঠামো জোড় সংখ্যার অনুরুপ
সাধারণভাবে সকল পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য যার মধ্যে দুই এর সকল ঘাত আছে
ফলে শূন্য সকল সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বেশি জোড়
শুন্য ধনাত্মক না ঋণাত্মক তা নিয়ে দ্বন্দ্ব থাকলেও একে অঋণাত্মক o ee ধরা হয়
একটি সংখ্যাকে জোড় বলা হয় যদি তা এর গুণিতক হয়
শূন্য দুই এর একটি গুণিতক অর্থাৎ সুতরাং শূণ্য জোড়
দ্বিতীয় গ্রেডের ছাত্রের উপর চালানো এক সমীক্ষায় দেখা গেছে শূণ্য জোড় হবার ক্ষেত্রে ভিন্নমত খুব সামান্য