তাদের সাফ্যলের জন্য কর্নেল ওয়েইমান এবং কেত্তেরলে সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান
দ্রুত অনেক আইসোটোপ তারপর অণুগুলি আপাতকণাগুলি এবং ফোটন সালে ঘনীভূত করা হয়
একটি সঙ্কটপূর্ণ তাপমাত্রার নিচে বিইসি তে রূপান্তর ঘটে
একটি অপরিবর্তনশীল অআন্তক্রিয়াশীল কণার তিন মাত্রিক গাস যাদের আপেক্ষিক স্বাধীনতার অভ্যন্তরীণ মাত্রা অনুপস্থিত তাদের ক্ষেত্রে ক্রিটিকাল তাপমাত্রা যেখানে মিথষ্ক্রিয়া মানের পরিবর্তন ঘটায় এবং সংশোধন গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব ব্যবহার করে গণনা করা যায়
এই সূত্রটি বোসআইনস্টাইন পরিসংখ্যান ব্যবহার করে বোস গ্যাসর আপজাত্য থেকে গণনা করা হয়
ধরা যাক সংখ্যক অআন্তক্রিয়াশীল কণার সমগ্র যারা o এবং o এর মধ্যে যেকোনো একটি কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকতে পারে
যদি দুটি অবস্থার শক্তি সমান হয় তবে প্রত্যেকটি বিভিন্ন কনফিগারেশন সমান সম্ভাবনাময়
যদি আমরা প্রত্যেক কণাকে পৃথকভাবে শনাক্ত করতে পারতাম তখন o সংখ্যক বিভিন্ন কনফিগারেশন হত যেহেতু প্রত্যেকটি কণা হয় o অথবা o অবস্থায় থাকতে পারে
এই সাম্যতা পরিসংখ্যানগত প্রভাব কনফিগারেশনের সংখ্যা সবচেয়ে বেশী হবে যদি কণাগুলি সমানভাবে ভাগ করা থাকে
যদি কণাগুলিকে পৃথকভাবে শনাক্ত করা না যায় তবে সংখ্যক বিভিন্ন কনফিগারেশন সম্ভব
যদি সংখ্যক কণা o অবস্থায় থাকে তবে সংখ্যক কণা o অবস্থায় থাকবে
প্রত্যেকটি পৃথক কণা o না কি o অবস্থায় আছে তা পৃথকভাবে নির্ণয় করা সম্ভব নয় তাই প্রত্যেক পৃথক সমগ্র ব্যবস্থার অনন্য কোয়ান্টাম অবস্থাকে নির্দেশ করে
এখন ধরা যাক o অবস্থার শক্তি o অবস্থার শক্তির থেকে সামান্য পরিমাণ বেশী
যদি তাপমাত্রা হয় তবে একটি কণার o অবস্থা দখল করার সম্ভাবনা o দ্বারা হ্রাস পায়
পার্থক্যসূচক ক্ষেত্রে যেহেতু কোনও সমসংখ্যক পরিসংখ্যানগত চাপ নেই সবচেয়ে বেশী সম্ভাব্য ফলাফল হল বেশিরভাগ কণা o অবস্থায় পতিত হবে
পার্থক্যসূচক ক্ষেত্রে যখন একটি বৃহৎ সংখ্যা o অবস্থায় থাকা ভগ্নাংশ গণনা করা যায়
এটি একটি মুদ্রা যার টেল পরার সম্ভবনা e এর সমানুপাতিক তার সাথে সমান
অবিভেদ্য ক্ষেত্রে এর প্রত্যেকটি মুল্য একটি পৃথক অবস্থাকে নির্দেশ করে সেই সমস্ত অবস্থার পৃথক বোল্টজম্যান সম্ভবনা আছে
তাই সম্ভাবনা বিতরণের ব্যাখ্যামূলক বৃহৎ এর জন্য স্বাভাবিকীকরণ ধ্রুবক
সর্বনিম্ন শক্তি স্তরে নেই এরকম কণার প্রত্যাশিত সর্বমোট সংখ্যা o সীমার মধ্যে o
যখন বৃহৎ তখন এটি বৃদ্ধি পায় না কিন্তু একটি ধ্রুবকের আভিমুখে পরিবর্তিত হয়
এটি সমস্ত কণার মোট সংখ্যার নগন্য ভগ্নাংশ
তাই যথেষ্ট সংখ্যক বোসনের সংগ্রহে তাপীয় সাম্যাবস্থায় দুটি শক্তিস্তরের শক্তিপার্থক্য যতই কম হোক না কেন বেশীরভাগ কণাই নিম্ন স্তরে থাকবে আর খুব অল্প সংখ্যকই উত্তেজিত স্তরে থাকবে
এখন ধরা যাক কণার গ্যাস যেখানে কণাগুলি বিভিন্ন ভরবেগ স্তরে যার প্রত্যেকটি o দ্বারা লেবেল করা হয় থাকতে পারে
যদি কণার সংখ্যা ওই তাপমাত্রায় প্রবেশযোগ্য স্তরের সংখ্যার থেকে কম হয় তাপমাত্রা যদি খুব বেশী হয় আর ঘনত্ব খুব কম কণাগুলি বিভিন্ন স্তরে থাকবে
এই সীমায় গ্যাস ক্লাসিক্যালি আচরণ করে
যখন ঘনত্ব বৃদ্ধি পাবে বা তাপমাত্রা কমবে প্রতি কণা পিছু প্রবেশযোগ্য স্তরের সংখ্যা অপেক্ষাকৃত কমে যাবে
এবং একটা সময় আসবে যখন একাধিক কণা যা হয়ত পরিসংখ্যানগত তৌল দ্বারা নির্ণীত প্রতি স্তরে প্রবেশযোগ্য সবচেয়ে বেশী কণার সংখ্যার থেকে বেশী বাধ্য হবে একই স্তরে থাকবে
এই মুহূর্ত থেকে অতিরিক্ত কণা গ্রউনড স্তরে চলে যাবে
যে কোনও ঘনত্বে ট্রানজিশন তাপমাত্রা গণনা করতে সবচেয়ে বেশী উত্তেজিত কণার সঙ্খ্যাকে সমস্ত গতিবেগ স্তরের ওপর একীভূত করে মোট কণার সংখ্যা পাওয়া যায় মাত্রা বিশ্লেষণের মাধ্যমে যদি এবং ঠিকঠাকভাবে বসানো যায় তবে তবে এই সমীকরণ থেকে আগের অনুচ্ছেদের ক্রিটিকাল তাপমাত্রা দেবে
যখন রাসায়নিক বিভবশক্তি নগণ্য তখন আগের সমীকরণটি সঙ্কটপূর্ণ তাপমাত্রা এবং কণার সংখ্যা নির্ধারণ করে
বোসআইনস্টাইন পরিসংখ্যান বিতরণে এর মুল্য নয় কিন্তু গ্রাউনড শক্তিস্তরের শক্তি থেকে কম
গ্রাউনড শক্তিস্তর ব্যতীত অন্য শক্তিস্তরের বা গতিবেগস্তরের কথা যখন বলা হয় তখন s ধরে নেওয়া হয়
যখন গাসের ঘনত্ব লঘু তখন বগলিউবভ পারটারবেসন তত্ত্ব প্রয়োগ করে শুন্য তাপমাত্রায় এবং ধনাত্মক রাসায়নিক বিভবশক্তির গাসের চাপ পরিমাপ করেন
এটি নিম্ন শক্তিস্তরের সংশোধন দেয়
আসল বিক্রিয়াশীল তন্ত্রকে বিচ্ছুরণ সুত্রের সাহায্যে অবিক্রিয়াশীল কণার তন্ত্রে পরিণত করা যায়
কিছু খুব সাধারণ ক্ষেত্রে ঘনীভুত কণার অবস্থা অরৈখিক শ্রোডিঙার সমীকরণ যা গ্রসসপিতাএভস্কিই বা গিনযবুরগলান্দাউ সমীকরণ নামে পরিচিত এর সাহায্যে বর্ণনা করা যায়
এই পদ্ধতির বৈধতা আসলে অতি ঠাণ্ডার ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ যা বেশীরভাগ ক্ষার পরমাণু পরীক্ষার জন্য সবচেয়ে ভালোভাবে ফিট করে
এই এপ্রোচের উৎস হল সেই ধারণা যে বিইসি এর অবস্থা একটি অনন্য স্থানাঙ্কের তরঙ্গ অপেক্ষকের o সাহায্যে বর্ণনা করা যায়
এই প্রকৃতির সিস্টেমের ক্ষেত্রে o কে কণার ঘনত্ব হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় সুতরাং পরমাণুর মোট সংখ্যা o
প্রদত্ত যে অপরিহার্যরূপে সমস্থ পরমাণু ঘনীভূত অবস্থায় আছে অর্থাৎ ঘনীভূত অবস্থা গ্রাউন্ড স্তরেই হবে এবং বোসনদের ওপর গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব ব্যবহার করে o এই অবস্থার সাথে যুক্ত শক্তি এই শক্তিকে oএর ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তনের সাথে কমালে এবং পরমাণুর সংখ্যা ধ্রুবক ধরে রাখলে গ্রসপিতাএভস্কিই জিপিই সমীকরণের উৎপাদন এতিও একটি অরৈখিক শ্রোডিঙার সমীকরণ যেখানে বহিরাগত বিভবশক্তির অনুপস্থিতিতে আন্ত বিক্রিয়াশীল বোসআইনস্টাইন ঘনীভূত কণার বিচ্ছুরণ সুত্র যা তথাকথিত বগল্লুবভ বর্ণালী দ্বারা প্রদত্ত o জন্য গ্রসপিতাএভস্কিই সমীকরণ জিপিই পারমাণবিক বিইসিদের ব্যবহার সম্পর্কে অপেক্ষাকৃত ভাল বর্ণনা দ্যায়
যাহোক জিপিই পরিবর্তনশীল ভেরিয়েবলদের তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীলতা গ্রাহ্য করে না এবং তাই শুধুমাত্র oএর জন্য বৈধ
যেখানে ক্রিটিকাল তাপমাত্রা ঘরের তাপমাত্রা পর্যন্ত সেখানে এটি প্রযোজ্য নয় উদাহরণ হিসাবে বলা যায় এক্সসিটোন ম্যাগনণ এবং ফোটনের ঘনীভূত অবস্থা
বিইসির গ্রসপিতাএভস্কিই মডেল ভৌতআসন্ন যা নির্দিষ্ট কিছু বিইসি শ্রেণীর জন্য বৈধ
গঠনগত কারণে জিপিই নিম্নলিখিত সরলীকরণ ব্যবহার করে এটি ধরে নেওয়া হয় যে ঘনীভূত কণাগুলির মধ্যে আন্তক্রিয়া দুইদেহেরস্পর্শ ধরণের এবং স্বশক্তিতে ব্যতিক্রমী অবদান উপেক্ষা করে
ee s eo oe s oe s এই সরলীকরণগুলির বেশিরভাগই লঘু তিন্ মাত্রিক ঘনীভূত অবস্থার উপযুক্ত
যদি কেউ এসব সরলীকরণের একটিকেও শিথিল করে ঘনীভূত অবস্থার তরঙ্গ ফাংশনের সমীকরণে তরঙ্গ ফাংশনের উচ্চতর ক্রমের পদকে আর অবহেলা করা যায় না
পরন্তু কিছু ভৌত সিস্টেমের জন্য কিছু পদ অসীম হয়ে যায় এবং তারফলে এই সমীকরণ মূলত অবহুপদীতে পরিণত হয়
একটি উদাহরণ যেখানে এরকম ঘটে সেটি হল বোসআইনস্টাইন যৌগিক ঘনীভবন কার্যকরীভাবে নিম্নমাত্রিক ঘনীভূত অবস্থা এবং ঘন ঘনীভূত অবস্থা এবং অতি তারল্য ক্লাস্টার এবং ফোঁটা
যাহোক এটা পরিস্কার যে সাধারণ ক্ষেত্রে ঘনীভুত অবস্থার ঘনত্বের সংযোজিত বিবর্তন সমীকরণ অতিতারল্যের গতিবেগ এবং প্রাথমিক উত্তেজনার বিতরণের ফাংশন এগুলির সাহায্যে বোসআইনস্টাইন ঘনীভুত অবস্থার আচরণ বর্ণনা করা যায়
সালে মাইক্রোস্কোপিক্যাল এপ্রোচে এটি একটি সমস্যা ছিল পেলেটমিনস্কিই এবং অন্যান্যদের কাছে
ক্রিটিক্যাল বিন্দুর নিচে যেকোনো সসীম তাপমাত্রায় পেলেটমিনস্কিই সমীকরণ বৈধ
কয়েকবছর পর সালে কির্কপ্যাট্রিক এবং ডর্ফমান মাইক্রোস্কোপিক্যাল এপ্রোচ ব্যবহার করে অনুরূপ সমীকরণ পান
পেলেটমিনস্কিই সমীকরণ থেকে একটি সীমিত ক্ষেত্রে খালাতনিকোভ জলীয় গতিশীলতার সমীকরণ পুনরায় তৈরি করা যায়
বোস গ্যাসের অতিতারল্য এবং দৃঢ়ভাবেপরম্পরের সম্পর্কযুক্ত ফার্মি গ্যাসের কুপার যুগলের গ্যাস অতিপরিবাহিতা আঁটসাঁটভাবে বোসআইনস্টাইন ঘনীভবনের সাথে সম্পর্কিত
সংশ্লিষ্ট অবস্থার অধীনে ফেজ রুপান্তরের তাপমাত্রার নিচে হিলিয়ামএ এবং বিভিন্ন শ্রেণীর অতিপরিবাহীর ক্ষেত্রে এই ঘটনা দ্যাখা যায়
এই অর্থে অতিপরিবাহিতাকে প্রায়ই ফার্মি গ্যাসের অতিতারল্য নামে বলা হয়
সবচেয়ে সরলতম ফর্মে দুর্বলভাবে আন্তক্রিয়াশীল বোসন মডেল থেকে অতিতারল্যর উৎস বাখ্যা করা যায়
সালে প্যত্র কাপিতসা জন আল্লেন এবং ডন মিসেনের আবিষ্কার করেন যে যখন তাপমাত্রা কেলভিন ল্যাম্বডা বিন্দু এর থেকে কম তখন একরকম নতুন তরলে পরিণত হয় যা এখন সুপার তরল নামে পরিচিত
সুপার তরল হিলিয়ামের অনেক অস্বাভাবিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে শুন্য সান্দ্রতাশক্তি না ক্ষয় করে প্রবাহিত হওয়ার ক্ষমতা এবং কোয়াণ্টাইজড ভরটিসেস উপস্থিতি তাদের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত
দ্রুত বিশ্বাস করা হয়েছিল যে তরলের আংশিক বোসআইনস্টাইন ঘনীভবনের জন্য সুপার তারল্য দেখা যায়
আসলে সুপার তরল হিলিয়ামের অনেক বৈশিষ্ট্য কর্নেল ওয়াইমান্ এবং কেত্তেরলে দ্বারা তৈরি গ্যাসীয় ঘনীভুত অবস্থায় দেখা যায়
সুপার তরল হিলিয়াম হল তরল গ্যাস নয় যা ইঙ্গিত করে যে পরমাণুদের মধ্যে আন্তক্রিয়া অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী এবং তাই এটি বর্ণনা করতে বোসআইনস্টাইন ঘনীভবনের আসল তত্ত্ব অবশ্যই প্রচণ্ডভাবে পরিবর্তন করতে হবে যতই হিলিয়ামএর সুপার তরলের বৈশিষ্ট্যগুলি মৌলিক হক না কেন
লক্ষণীয় যে হিলিয়ামও যা একটি ফারমিওন সুপার তরল অবস্থায় প্রবেশ করে অপেক্ষাকৃত অনেক কম তাপমাত্রায় যা দুটি পরমাণুর বোসোনিক কুপার যুগল ফারমিওনিক ঘনীভুত অবস্থা তৈরির মাধ্যমে বর্ণনা করা যায়
ই জুন সালে এরিক কর্নেল এবং কার্ল ওয়েইমান এবং সহকারীরা যেআইএলএ পরীক্ষাগারে প্রথম বিশুদ্ধ বোসআইনস্টাইন ঘনীভুত অবস্থা তৈরি করেন