Công suất âm thanh

Công suất âm thanh là tỷ lệ năng lượng âm thanh được phát ra, phản xạ, truyền đi hoặc nhận được, trên đơn vị thời gian. Đơn vị SI của công suất âm thanh là watt (W).
:P = \mathbf f \cdot \mathbf v = Ap\, \mathbf u \cdot \mathbf v = Apv
trong đó
f là lực âm thanh của véc tơ đơn vị u;
v là vận tốc hạt của phép chiếu của v trên u;
A là diện tích;
p là áp suất âm thanh.

Trong một môi trường, công suất âm thanh được tính bởi
:P = \frac{A p^2}{\rho c} \cos \theta,
trong đó
A là diện tích bề mặt;
ρ là khối lượng riêng;
c là vận tốc âm thanh;
θ là góc giữa hướng truyền âm thanh và đường pháp tuyến của bề mặt.

Ví dụ, âm thanh với SPL = 85&nbsp;dB hoặc p = 0.356 Pa trong không khí (ρ = 1.2&nbsp;kg·m−3 và c = 343 m·s−1) qua một bề mặt có diện tích A = 1 m² vuông góc với hướng truyền (θ = 0 °) có dòng năng lượng âm thanh là P = 0,3&nbsp;mW.

Đây là tham số cần thiết khi chuyển đổi tiếng ồn trở lại năng lượng sử dụng được, cùng với bất cứ tổn thất nào trong thiết bị thu nạp.

Bảng giá trị của các nguồn âm thanh chọn lọc
) của một máy nén khí di động]]
Sau đây là bảng ví dụ.

:

Quan hệ với các đại lượng khác
Công suất âm thanh có liên quan đến cường độ âm thanh:
:P = AI,
trong đó
A là diện tích;
I là cường độ âm thanh.

Công ấm âm thanh có liên quan đến mật độ năng lượng âm thanh:
:P = Acw,
trong đó
c là vận tốc âm thanh;
w là mật độ năng lượng âm thanh.

Mức độ công suất âm thanh
Mức độ công suất âm thanh là một đo đạc loga của công suất của một âm thanh so với một giá trị tham chiếu.
Mức độ công suất âm thanh, ký hiệu là L'W và đo theo dB, được định nghĩa bằng
:L_W = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{Np} = \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{B} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{dB},
trong đó
P là công suất âm thanh;
P0 là công suất âm thanh tham chiếu;
1 Np = 1 là neper;
1 B = ln 10 là bel;
1&nbsp;dB = ln 10 là decibel.

Công suất âm thanh tham chiếu thường được sử dụng trong không khí là
:P_0 = 1~\mathrm{pW}.
Ký hiệu thích hợp cho mức độ công suất âm thanh sử dụng tham chiếu này là hoặc , nhưng ký hiệu hậu tố , , dBSWL, hoặc dBSWL rất phổ biến, kể cả nếu chúng không được chấp nhận bởi SI.

Công suất âm thanh tham chiếu P0 được định nghĩa là công suất âm thanh với mật độ âm thanh tham chiếu đi qua một bề mặt với diện tích :
:P_0 = A_0 I_0,
do đó giá trị tham chiếu .

Quan hệ với mức độ áp suất âm thanh
Công thức tính công suất âm thanh từ áp suất âm thanh là:
:L_W = L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{A_S}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB},
trong đó:
{A_S} định nghĩa một bề mặt mà bao quanh toàn bộ nguồn. Bề mặt này có thể ở bất cứ hình dáng này, nhưng nó bắt buộc phải bao quanh toàn bộ nguồn.

Trong trường hợp nguồn âm thanh nằm ở một trường tự do trên một bề mặt phản xạ (ví dụ mặt đất), trong không khí ở nhiệt độ môi trường, mức độ công suất âm thanh ở khoảng cách r từ nguồn âm thanh xấp xỉ có liên quan với mức độ áp suất âm thanh bằng công thức
:L_W = L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{2\pi r^2}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB},
trong đó
L'p là mức độ áp suất âm thanh;
A0 = 1 m²;
{2\pi r^2}, định nghĩa diện tích bề mặt của bán cầu; và
r phải đủ để bán cầu hoàn toàn bao phủ nguồn.

Trứng minh phương trình này:
:\begin{align}
L_W &= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\\
&= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{AI}{A_0 I_0}\right)\\
&= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{I}{I_0}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{A}{A_0}\right)\!.
\end{align}
Đối với một sóng cầu tiến,
:z_0 = \frac{p}{v},
:A = 4\pi r^2, (diện tích bề mặt của hình cầu)
trong đó z0 là trở kháng âm thanh đặc trưng riêng.

Do đó,
:I = pv = \frac{p^2}{z_0},
và từ đó theo định nghĩa , với là áp suất âm thanh tham chiếu,
:\begin{align}
L_W &= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{p^2}{p_0^2}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\\
&= \ln\!\left(\frac{p}{p_0}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\\
&= L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB}.
\end{align}

Công suất âm thanh ước tính trên thực tế không phụ thuộc vào khoảng cách. Áp suất âm thanh được sử dụng trong tính toán có thể bị ảnh hưởng bởi khoảng cách do hiệu ứng nhớt trong sự truyền âm thanh trừ khi điều này được tính đến.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Công suất và Áp suất âm thanh. Nguyên nhân và hiệu ứng
Định luật Ohm tương ứng với âm thanh. Tính toán
Relationships of Acoustic Quantities Associated with a Plane Progressive Acoustic Sound Wave
NIOSH Powertools Database
Kiểm tra công suất âm thanh