Danh sách số nguyên tố

Bảng này gồm danh sách 1000 số nguyên tố đầu tiên và một số danh sách các số nguyên tố đặc biệt.
1

Một nghìn số nguyên tố đầu tiên
Đây là danh sách một nghìn số nguyên tố đầu tiên.

Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là số chỉ có hai ước. Số nguyên tố chia hết cho 1 và chính nó.

Một số danh sách các số nguyên tố đặc biệt

Các số nguyên tố Bell
2, 5, 877, 27 644 437, 35 742 549 198 872 617 291 353 508 656 626 642 567, 359 334 085 968 622 831 041 960 188 598 043 661 065 388 726 959 079 837

Các số nguyên tố có dạng 10k + 1, k € Z (Centered decagonal primes)
11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1 051, 1 201, 1 361

Các số nguyên tố có dạng 14k + 1, k € Z (Centered heptagonal primes)
43, 71, 197, 463, 547, 953, 1 471, 1 933, 2 647

Các số nguyên tố có dạng 4k + 1, k € Z (Centered square primes)
5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761

Các số nguyên tố có dạng 6k + 1, k € Z (Centered triangular primes)
19, 31, 109, 199, 223, 409, 571, 631, 829, 1 489, 1 999, 2 972

Các số nguyên tố Chen
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 199 , 203, 207, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 487, 491, 499, 503

Các số nguyên tố họ hàng
(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 441), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971), (1009, 1013), (1087, 1091)

Các số nguyên tố khối
Các số nguyên tố khối có dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 1:

:7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1 657, 1 801, 1 951, 2 269, 2 437, 2 791, 3 169, 3 571, 4 219, 4 447, 5 167, 5 419, 6 211, 7 057, 7 351, 8 269, 9 241, 10 267, 11 719, 12 097, 13 267, 13 669, 16 651, 19 441, 19 927, 22 447, 23 497, 24 571, 25 117,
:26 227

Các số nguyên tố khối dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 2:

:13, 109, 193, 433, 769, 1 201, 1 453, 2 029, 3 469, 3 889, 4 801, 10 093, 12 289, 13 873, 18 253, 20 173, 21 169, 22 189, 28 813, 37 633, 43 201, 47 629, 60 493, 63 949, 65 713, 69 313

Các số nguyên tố Cullen
3, 393 050 634 124 102 232 869 567 034 555 427 371 542 904 833

Các số nguyên tố Dirichlet
7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499.

Các số nguyên tố Mersenne kép
Tới tháng 8/2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Mersenne kép.

7, 127, 2 147 483 647, 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727

Các số nguyên tố Eisenstein không có phần ảo
2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491

Các số nguyên tố Euclid
3, 7, 31, 211, 2 311

Các số nguyên tố giai thừa
2, 3, 5, 7, 23, 719, 5 039, 39 916 801, 479 001 599, 87 178 291 199, 10 888 869 450 418 352 160 768 000 001, 265 252 859 812 191 058 636 308 479 999 999, 263 130 836 933 693 530 167 218 012 159 999 999, 8 683 317 618 811 886 495 518 194 401 279 999 999

Các số nguyên tố Fermat
Đến tháng 9-2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Fermat.

3, 5, 17, 257, 65 537

Các số nguyên tố Fibonacci
2, 3, 5, 13, 89, 233, 1 597, 28 657, 514 229, 433 494 437, 2 971 215 073

Các số nguyên tố Gauss
3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 179, 191, 199, 211, 223, 227, 239, 251, 263, 271, 283, 307, 311, 331, 347, 359, 367, 379, 383, 419, 431, 439, 443, 463, 467, 479, 487, 491, 499

Số nguyên tố Genocchi
17

,

Các số nguyên tố may mắn
7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487, 563

Các số nguyên tố Higgs
2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 101, 107, 109, 127, 131, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 229, 233, 251, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 311, 313, 317, 331, 347, 349, 359,

,

Các Highly Cototient
23, 47, 59, 83, 89, 113, 167, 269, 389, 419, 509, 659, 839

Các Số nguyên tố phi chính quy
37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, 271, 283, 293, 307, 311, 347, 353, 379, 389, 401, 409, 421, 433, 461, 463, 467, 491

Các số nguyên tố Kynea
7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407, 1073807359

,

Long primes
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499

Các số nguyên tố của Lucas
2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349

Các số nguyên tố Lucky
3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, 1009, 1021, 1039, 1087, 1093, 1117, 1123, 1201, 1231, 1249, 1291, 1303, 1459, 1471, 1543, 1567, 1579, 1597, 1663, 1693, 1723, 1777, 1801, 1831, 1879, 1933, 1987, 2053, 2083, 2113, 2221, 2239, 2251, 2281, 2311, 2467, 2473, 2557, 2593, 2647, 2671, 2689, 2797, 2851, 2887, 2953, 2971, 3037, 3049, 3109, 3121, 3163, 3187, 3229, 3259, 3301, 3307, 3313

Các số nguyên tố Markov
2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1 597, 2 897

Các số nguyên tố McNugget
13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Các số nguyên tố Mersenne

có 51 số nguyên tố Mersenne 2p − 1 tương ứng với số mũ p dưới đây:
:2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, 74207281, 77232917, 82589933.

Các số nguyên tố Motzkin
2, 127, 15 511, 953 467 954 114 363

Các số nguyên tố Newman-Shanks-Williams
7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599

Các Padovan
2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833

Các số nguyên tố Palindrome
2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, 18481, 19391, 19891, 19991, 30103, 30203, 30403, 30703, 30803, 31013, 31513, 32323, 32423, 33533, 34543, 34843, 35053, 35753, 36263, 36563, 37273, 37573, 38083, 38183, 38783, 39293, 70207, 70507, 70607, 71317, 71917, 72227, 72727, 73037, 73237, 73637, 74047, 74747, 75557, 76367, 76667, 77377, 77477, 77977, 78487, 78787, 78887, 79397, 79697, 79997, 90709, 91019, 93139, 93239, 93739, 94049, 94349, 94649, 94849, 94949, 95959, 96269, 96469, 96769, 97379, 97579, 97879, 98389, 98689

Các số nguyên tố Pell
2, 5, 29, 5741, 33461

Các số nguyên tố Perrin
2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853

Các số nguyên tố Pierpont
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 257, 433, 487, 577, 769, 1153, 1297, 1459, 2593, 2917, 3457, 3889, 10369, 12289, 17497, 18433, 39367, 52489, 65537, 139969, 147457, 209953, 331777, 472393, 629857, 746497, 786433, 839809, 995329

Các bộ bốn số nguyên tố (quadruplet)
(5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), (191, 193, 197, 199), (821, 823, 827, 829), (1481, 1483, 1487, 1489), (1871, 1873, 1877, 1879), (2081, 2083, 2087, 2089), (3251, 3253, 3257, 3259), (3461, 3463, 3467, 3469),(5651, 5653, 5657, 5659), (9431, 9433, 9437, 9439), (13001, 13003, 13007, 13009), (15641, 15643, 15647, 15649), (15731, 15733, 15737, 15739), (16061, 16063, 16067, 16069), (18041, 18043, 18047, 18049), (18911, 18913, 18917, 18919), (19421, 19423, 19427, 19429), (21011, 21013, 21017, 21019), (22271, 22273, 22277, 22279), (25301, 25303, 25307, 25309), (31721, 31723, 31727, 31729), (34841, 34843, 34847, 34849), (43781, 43783, 43787, 43789), (51341, 51343, 51347, 51349), (55331, 55333, 55337, 55339), (62981, 62983, 62987, 62989), (67211, 67213, 67217, 67219), (69491, 69493, 69497, 69499), (72221, 72223, 72227, 72229), (77261, 77263, 77267, 77269), (79691, 79693, 79697, 79699), (81041, 81043, 81047, 81049), (82721, 82723, 82727, 82729), (88811, 88813, 88817, 88819), (97841, 97843, 97847, 97849), (99131, 99133, 99137, 99139)

Các bộ ba số nguyên tố (Prime triplet)
(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)

Các số nguyên tố Primorial
5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

Các số nguyên tố Pythagorean
5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461

Các số nguyên tố chính quy (Regular prime)
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 107, 109, 113, 127, 137, 139, 151, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 239, 241, 251, 269, 277, 281, 313, 317, 331, 337, 349, 359, 367, 373, 383, 397, 401

Các số nguyên tố Riesel
11, 23, 239, 3167

Các số nguyên tố Safe
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907

Các số nguyên tố Self trong hệ thập phân
3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389, 457, 479

Các cặp số nguyên tố
(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97.103), (101.107), (103.109), (107.113), (131.137), (151.157), (157.163), (167.173), (173.179), (191.197), (193.199), (223.229), (227.233), (233.239), (251.257), (263.269), (271.277), (277.283), (307.313), (311.317), (331.337), (347.353), (353.359), (367.373), (373.379), (383.389), (433.439), (443.449), (457.463), (461.467), (503.509)

Các số nguyên tố Smarandache-Wellin
2, 23, 2357

Số nguyên tố Smarandache-Wellin thứ tư có khoảng 355 chữ số.

Các số nguyên tố Sophie Germain
2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511,1559

Các số nguyên tố Star
13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313

Các số nguyên tố Stern
Đến tháng 10-2006, mới chỉ biết các số nguyên tố Stern sau, và có khả năng chỉ có chúng.

2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493

Các số nguyên tố Supersingular
Có 15 số nguyên tố supersingular.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71

Các số nguyên tố Thabit
2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143

Các số nguyên tố song sinh
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483), (1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029), (2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2237, 2239), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383), (2549, 2551), (2591, 2593), (2687, 2689), (2711, 2713), (2789, 2791), (2801, 2803), (2999, 3001)

Các số nguyên tố Unique
3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667

Các số nguyên tố Wagstaff
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 43, 61, 79, 101, 127, 167, 191, 199, 313, 347, 701, 1709, 2617, 3539, 5807, 10501, 10691, 11279, 12391, 14479, 42737, 83339, 95369, 117239, 127031, 138937, 141079, 267017, 269987, 374321

Các số nguyên tố Wedderburn-Etherington
2, 3, 11, 23, 983, 2179, 24631, 3626149

Các số nguyên tố Wieferich
Đến tháng 9 năm 2005 mới chỉ biết các nguyên tố Wieferich sau:

1093, 3511

Các số nguyên tố Wilson
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wilson sau:

5, 13, 563

Các số nguyên tố Wolstenholme
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wolstenholme:

16843, 2124679

Các số nguyên tố Woodall
3, 7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599

Tham khảo

Liên kết ngoài
Lists of Primes at the Prime Pages.
The Nth Prime Page Nth prime through n=10^12, pi(x) through x=310^13, Random prime in same range.
Prime Numbers List Full list for prime numbers below 10,000,000,000, partial list for up to 400 digits.
Prime Numbers up to 1,000,000,000,000
Interface to a list of the first 98 million primes (primes less than 2,000,000,000)

Selected prime related sequences in OEIS.
Fischer, R. Thema: Fermatquotient B^(P−1) == 1 (mod P^2) (Lists Wieferich primes in all bases up to 1052)