undertheseanlp/UVW-2026 huggingface dataset:
César Pelli

César Pelli (sinh 12 tháng 10 năm 1926 tại Tucumán, Argentina) là một kiến trúc sư nổi tiếng về thiết kế nhà cao tầng cao nhất thế giới và các công trình đánh dấu mốc khác trong đô thị.

Ông đứng đầu hãng thiết kế Cesar Pelli và cộng sự đặt trụ sở tại New Haven, Connecticut và New York, New York.

Sự nghiệp và đồ án nổi tiếng

Sự nghiệp
Thành viên các dự án của Eero Saarinen
TWA Terminal Building, JFK Airport, New York, New York
Morse College & Stiles College, Đại học Yale
Giám đốc thiết kế Daniel, Mann, Johnson & Mendenhall, Los Angeles
Xưởng thiết kế COMSAT, ở Clarksburg, Maryland, 1967-1968 (với kiến trúc sư phong cảnh Lester Collins) - ,
Làm việc cho Gruen Associates, Los Angeles, 1968-1976
Năm 1977 thành lập hãng Cesar Pelli & cộng sự

Công trình
1966: Worldway Postal Center, Sân bay quốc tế Los Angeles, California -
1967: Kukai Gardens housing, tại Honolulu, Hawaii -
1969: Toà Thị chính của San Bernardino, California -
1972: Pacific Design Center , Los Angeles
1972: Đại sứ quán Hoa Kỳ tại Tokyo, Nhật Bản
1981-1987: World Financial Center, New York
1982-1984: Herring Hall của Đại học Rice, Houston, Texas - ,
1984: Residential Tower atop the Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (Museum of Modern Art), New York
1984: Bảo tàng Mattatuck , Waterbury, Connecticut
1986: 1 Canada Square, London
1987: Blumenthal Performing Arts Center , Charlotte, Bắc Carolina
1987-1990: Carnegie Hall Tower, New York
1989: Trung tâm Wells Fargo, Minneapolis, Minnesota
1989: Gaviidae Common, Minneapolis -
1990: Trụ sở trung ương của NTT, Tokyo
1990: 181 West Madison in Chicago, a 50-story skyscraper - ,
thought to be inspired by Saarinen's second place entry in Chicago's Tribune Tower competition -
1991: Key Tower, Cleveland, Ohio
1991: Arnoff Center for Performing Arts, Cincinnati - , , ,
1992: Bank of America Corporate Center, Charlotte
1993: Frances Lehman Loeb Art Center, Vassar College, Poughkeepsie, New York
1995: Trung tâm Wachovia, Winston-Salem, NC
1996: Residencial del Bosque, Thành phố México, México
1996: Banco República, Buenos Aires, Argentina
2003: Tháp Petronas, Kuala Lumpur, Malaysia
2003: Trung tâm Thể thao Ratner tại Đại học Chicago
2003: Two International Finance Centre, Hong Kong
2004-2005: BOK Events Center Tulsa, Oklahoma -
2005: Trung tâm Cira, Philadelphia, Pennsylvania
2005: Repsol-YPF, Buenos Aires, Argentina
?-2006: Science and Engineering Research and Classroom Complex, Đại học Houston
2006: The Minneapolis Public Library's Central branch, completed, the collection is currently in transit to the branch, with anticipated opening in May
2008: St. Regis Residences & Hotel, Thành phố México, México
2010: Torre Mesoamericana, Tuxtla Gutiérrez, México

Tham khảo

1999: Observations for Young Architects (Monacelli Press)

Liên kết ngoài

cesar-pelli.com
Cesar Pelli's Architecture of Enclosure
http://web.njit.edu/~nls4/pellipage.html
Buckminster Fuller

| ngày mất =
| nơi mất = Los Angeles, Hoa Kỳ
| nghề nghiệp = designer, author, inventor
| người hôn phối = Anne Fuller
| con cái = 2: Allegra Fuller Snyder và Alexandra (mất lúc trẻ)
| tên = Buckminster Fuller
| nơi sinh = Milton, Massachusetts, Hoa Kỳ
| cha mẹ =
}}

Richard Buckminster "Bucky" Fuller (12 tháng 7 năm 1895 – 1 tháng 7 năm 1983) là kiến trúc sư, nhà thiết kế, và nhà sáng chế người Mỹ.

Tham khảo

Joachim Krausse, Claude Lichtenstein, Your Private Sky: R. Buckminster Fuller, Lars Müller Publishing, 2000
Martin Pawley, Buckminster Fuller, Trefoil Publications, 1990
R. Buckminster Fuller, Grunch of Giants, Critical Path Publishing, 2004
Silver Burdett, Buckminster Fuller, Prentice Hall + IBD, 1993
J. Baldwin, Bucky’s Works: Buckminster Fuller’s Ideas for Today, John Wiley + Sons, 1997
Nathan Aaseng, More With Less: Future World of Buckminster Fuller, Lerner, 1985
R. Buckminster Fuller, Intuition, Impact Publishers, 1983
R. Buckminster Fuller, Answar Dil, Humans In Universe, Mouton de Gruyter, 1983
R. Buckminster Fuller, Operating Manual for Spaceship Earth, Dutton Books, 1978
Athena V. Lord, Pilot for Spaceship Earth: R. Buckminster Fuller, Architect, Inventor and Poet, Macmillan, 1978
R. Buckminster Fuller, Robert W. Marks, Dymaxion World of Buckminster Fuller, Doubleday & co, 1973
R. Buckminster Fuller, Approaching the Benign Environment, Collier-Mac, 1971

Liên kết ngoài
Học viện Buckminster Fuller
Thơ mới

Thơ mới là cách gọi trào lưu sáng tác thơ phi cổ điển, chịu ảnh hưởng các phép tắc tu từ, thanh vần của thơ hiện đại phương Tây. Trở thành một hiện tượng trong khu vực các nước đồng văn châu Á, thơ mới ra đời, phát triển dựa trên yêu cầu cấp thiết hiện đại hóa thi ca truyền thống.

Một vài đặc điểm chính
Giải phóng triệt để khỏi các phép tắc tu từ, thanh vần chặt chẽ của các thể loại thơ truyền thống, thậm chí có sự xuất hiện và phát triển mạnh của thể loại thơ tự do, thơ không vần, thơ cấu trúc theo bậc thang,...
Số lượng câu thường không bị giới hạn như các bài thơ truyền thống.
Ngôn ngữ bình thường trong đời sống hàng ngày được nâng lên thành ngôn từ nghệ thuật trong thơ, không còn câu trúc bởi việc sử dụng điển cố văn học.
Nội dung đa diện, phức tạp, không bị gò ép trong những đề tài phong hoa tuyết nguyệt kinh điển.
Chịu ảnh hưởng của các trào lưu, khung hướng hiện đại trong thơ ca phương Tây như chủ nghĩa tượng trưng, chủ nghĩa lãng mạn, chủ nghĩa duy mỹ, chủ nghĩa ấn tượng, duy hiện đại,...

Phong trào Thơ mới
Thơ mới tại các quốc gia thường bắt đầu bằng việc trên thi đàn xuất hiện những bài thơ có thể tài nghệ thuật, thanh vận, phức điệu,.... khác biệt với thơ truyền thống. Được sự ủng hộ của những cây bút trẻ, sự xuất hiện của các bài thơ phi cổ điển ngày càng nhiều và lý luận về thơ mới cũng phát triển trong sự đối đầu với các khuynh hướng sáng tác theo thể tài và loại thể thơ truyền thống. Khi sự thắng thế giữa thơ mới với thơ cũ đã hoàn tất, khi thơ mới đã được thừa nhận, tiến trình hiện đại hóa thi ca đã đến giai đoạn cuối với sự biến mất của khái niệm thơ mới trên thi đàn.

Từ cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20, tại Nhật Bản, Trung Quốc, Hàn Quốc, Việt Nam, Đài Loan, Thái Lan, Malaysia,... thơ mới đã trở thành hiện tượng chung của khu vực. Nhật Bản có lẽ là quốc gia châu Á đi đầu trong phong trào thơ mới, với sự xuất hiện của thể loại shintaishi (tân thể thi) vào năm 1882, khi Toyama Seiichi (1848-1900), Yatabe Ryokichi (1851-1899) và Inoue Tetsujiro (1855-1944), ba giáo sư Đại học Tokyo, trong khi dịch thơ Tây phương, đã thử sáng tác một số bài thơ theo phong cách châu Âu đương thời và cho in thành tập mang tên Shintaishi-sho (tân thể thi sao), và đạt mốc lớn tiếp theo vào cuối thời Meiji với sự ra đời của thơ tự do, hay còn gọi là thơ sử dụng văn nói.

Xem thêm
Phong trào thơ mới (Việt Nam)

Tham khảo

Nhiều tác giả, Mục từ "Phong trào thơ mới (Việt Nam)", Từ điển Văn học (bộ mới), Nhà xuất bản Thế giới, H. 2005.
Khương Việt Hà, Đường đến hiện đại của thi ca Nhật Bản, kỷ yếu hội thảo khoa học, Viện Văn học, tháng 1 năm 2008.
Thiên Thai

Thiên Thai là tên của chuyện Lưu Thần và Nguyễn Triệu đời nhà Hán nhân tiết Đoan Dương (5/5 âm lịch) vào núi Thiên Thai hái thuốc, bị lạc lối về. Hai người tao ngộ tiên nữ, kết làm vợ chồng. Sống hạnh phúc được nửa năm thì hai chàng nhớ quê muốn về thăm. Các tiên nữ cho biết đây là cõi tiên, đã về trần là không thể trở lại, song vẫn không giữ được hai chàng. Lưu, Nguyễn hồi hương thấy quang cảnh khác hẳn xưa, thì ra họ xa nhà đã bảy đời. Buồn bã, hai người trở lại Thiên Thai thì không thấy tiên đâu nữa...

Việt Nam cũng có một tiên thoại tương tự là "Từ Thức gặp tiên".

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thiên Thai
The Architects Collaborative

ở Manhattan là công trình văn phòng lớn nhất khi được xây dựng. Công ty MetLife mua lại năm 1981.]]
The Architects Collaborative (tiếng Anh, viết tắt là TAC, tức là "Công ty Cộng tác Kiến trúc sư"), là một hãng kiến trúc được Walter Gropius thành lập tại năm 1945 tại Cambridge, Mỹ.

Một số công trình quan trọng của TAC
Trường trung học Attleboro, Attleboro, Massachusetts, 1946
Six Moon Hill Lexington, Massachusetts, 1947
Harvard Graduate Center, Cambridge, Massachusetts, 1949
Hansa Apartment Block, Tây Berlin, Đức, 1957
University of Miami, Miami, Florida; 1957-1960
Pan-American World Airways Building, Thành phố New York, 1958-1963 (cộng tác với Emery Roth & Sons)
Trường trung học Wayland, Wayland, Massachusetts, 1959
Sứ quán Mỹ tại Athena, Hy Lạp, 1960
Tòa nhà văn phong John Fitzgerald Kennedy, Boston, Massachusetts, 1961-1966
TAC Office Building, Cambridge, Massachusetts, 1962
Trường tiểu học Parkside, Columbus, Indiana, 1960
Rosenthal Porcelien Factory, Selb, Bavaria, 1965
Thomas Glassworks, München, Đức, 1967
Tower East Complex (Shaker Heights), Cleveland, Ohio, 1969
Trụ sở AIA, Washington, D.C., 1973
Moos Health Sciences Tower, Đại học Minnesota, Minneapolis, Minnesota, 1974
Bauhaus Archive, Berlin, Đức, 1976-1979
Johns-Manville Headquarters, Jefferson County, Alabama, 1983-1986

Tham khảo

TAC, The Architects Collaborative 1945-1965
TAC, The Architects Collaborative Suspends Operations, Progressive Architecture, v76, 1995.
Bài toán bảy cây cầu Euler

Bài toán bảy cây cầu Euler, còn gọi là Bảy cầu ở Königsberg là bài toán nảy sinh từ nơi chốn cụ thể, thành phố Königsberg, Phổ (nay là Kaliningrad, Nga) nằm trên sông Pregel, bao gồm hai hòn đảo lớn nối với nhau và với đất liền bởi bảy cây cầu. Bài toán đặt ra là tìm một tuyến đường mà đi qua mỗi cây cầu một lần và chỉ đúng một lần (bất kể điểm xuất phát hay điểm tới).

Năm 1736, Leonhard Euler đã chứng minh rằng bài toán này là không có lời giải. Kết quả này là cơ sở phát triển của lý thuyết đồ thị và tạo mầm mống cho tô pô học.

Lời giải của Euler
Để chứng minh kết quả, Euler đã phát biểu bài toán bằng các thuật ngữ của lý thuyết đồ thị. Ông loại bỏ tất cả các chi tiết ngoại trừ các vùng đất và các cây cầu, sau đó thay thế mỗi vùng đất bằng một điểm, gọi là đỉnh hoặc nút, và thay mỗi cây cầu bằng một đoạn nối, gọi là cạnh hoặc liên kết. Cấu trúc toán học thu được được gọi là một đồ thị.

→
→

Hình thù của đồ thị có thể bị bóp méo theo đủ kiểu nhưng không làm đồ thị bị thay đổi, miễn là các liên kết giữa các nút giữ nguyên. Việc một liên kết thẳng hay cong, một nút ở bên phải hay bên trái một nút khác là không quan trọng.

Euler nhận ra rằng bài toán có thể được giải bằng cách sử dụng bậc của các nút. Bậc của một nút là số cạnh nối với nó; trong đồ thị các cây cầu Königsberg, ba nút có bậc bằng 3 và một nút có bậc 5. Euler đã chứng minh rằng một chu trình có dạng như mong muốn chỉ tồn tại khi và chỉ khi không có nút bậc lẻ. Một đường đi như vậy được gọi là một chu trình Euler. Do đồ thị các cây cầu Königsberg có bốn nút bậc lẻ, nên nó không thể có chu trình Euler.

Có thể sửa đổi bài toán để yêu cầu một đường đi qua tất cả các cây cầu nhưng không cần có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Đường đi như vậy được gọi là một đường đi Euler. Một đường đi như vậy tồn tại khi và chỉ khi đồ thị có đúng hai đỉnh bậc lẻ. (Như vậy điều này cũng không thể đối với bảy cây cầu ở Königsberg.)
Ý nghĩa của bài toán đối với lịch sử toán học

Trong lịch sử toán học, lời giải của Euler cho bài toán bảy cây cầu ở Königsberg được coi là định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị, ngành nghiên cứu mà nay được coi là một nhánh của toán học tổ hợp (combinatorics), tuy các bài toán tổ hợp đã được quan tâm đến từ sớm hơn rất nhiều.

Ngoài ra, nhận xét của Euler rằng thông tin quan trọng là số cây cầu và danh sách các vùng đất ở đầu cầu (chứ không phải vị trí chính xác của chúng) đã là dấu hiệu cho sự phát triển của ngành tôpô học. Sự khác biệt giữa sơ đồ thực và sơ đồ đồ thị là một ví dụ tốt cho thấy rằng tôpô học không quan tâm đến hình thù cứng nhắc của các đối tượng.

Xem thêm

Lý thuyết đồ thị
Đồ thị (lý thuyết đồ thị)
Thuật ngữ lý thuyết đồ thị

Tham khảo

Liên kết ngoài

Euler's original publication
Danh sách công trình cao nhất nước Mỹ

tại thành phố New York là tòa nhà cao nhất đó anh làm chia sẻ nhân việc Hoa Kỳ]]
Danh sách công trình cao nhất nước Mỹ bao gồm tất cả tòa nhà cao trên 820&nbsp;ft (250m) bởi chiều cao kiến trúc (bao gồm ăng-ten).

Tòa nhà chọc trời đầu tiên trên thế giới được xây dựng tại Chicago vào năm 1885. Kể từ đó, Hoa Kỳ đã trở thành nơi của một số tòa nhà cao nhất thế giới. Tại thành phố New York, đặc biệt là ở quận Manhattan, đây là nơi có đường chân trời cao nhất cả nước. Đáng chú ý, đã có 11 tòa nhà của Mỹ đã giữ danh hiệu tòa nhà cao nhất thế giới (9 ở New York). Thành phố New York và Chicago luôn là nơi tập trung của các tòa nhà chọc trời ở Mỹ.

Vào năm 2018, One World Trade Center ở New York được cao là tòa nhà cao nhất tại Hoa Kỳ. Tòa nhà có chiều cao là 1.792&nbsp;ft (546m). Nhưng nếu đo chiều cao đến tầng cao nhất của tòa nhà (tầng quan sát) thì One World Trade Center đã bị vượt qua bởi Willis Tower ở Chicago (tên cũ là Sears Tower) và 432 Park Avenue.

Trước cuộc tấn công 11 tháng 9 tại thành phố New York, hai tòa tháp đôi Trung tâm Thương mại Thế giới chiếm vị trí thứ hai và ba trong danh sách dưới đây, ngay phía sau Willis Tower (không tính One World Trade Center). Nếu như không bị phá hủy, thì hai tòa tháp đôi này hiện tại sẽ đứng ở vị trí thứ ba và tư trong danh sách dưới đây.

Có rất nhiều tòa nhà siêu lớn được đề xuất và đang được xây dựng trên toàn quốc, tập trung ở thành phố New York và Chicago. Các dự án ở New York bao gồm Central Park Tower và 111 West 57th Street. Ở Chicago, các cấu trúc được đề xuất bao gồm Vista Tower ~95 tầng và ~1.186&nbsp;ft (361m); Wolf Point Towers, Gateway Tower và một tháp được thiết kế bởi Rafael Vinoly. Các tòa nhà cao tầng khác được đề xuất hoặc đang xây dựng bao gồm Comcast Technology Center ở Philadelphia, Salesforce Tower ở San Francisco, One Bayfront Plaza và One Brickell City Centre ở Miami.

Đã hoàn thành
Danh sách này được xếp theo công trình đã hoàn thành ở Hoa Kỳ có chiều cao ít nhất 820&nbsp;ft (250m), dựa trên chiều cao tiêu chuẩn bao gồm tháp và kiến trúc.

Dấu bằng (=) theo thứ hạng cho biết cùng chiều cao giữa hai hoặc nhiều tòa nhà.

Đang được xây dựng, đề xuất hoặc bị hủy bỏ

Đang xây dựng
Danh sách này liệt kê các tòa nhà được xây dựng và lên kế hoạch tại Hoa Kỳ, có chiều cao hơn 690&nbsp;ft (210m).

Cột "năm" trong danh sách là năm hoàn thành dự kiến của công trình.

Đã phê duyệt và đề xuất
dự kiến sẽ là tòa nhà cao nhất Hoa Kỳ năm 2025]]
Danh sách này liệt kê các tòa nhà đã được phê duyệt và đề xuất dự án tại Hoa Kỳ, có chiều cao hơn 700&nbsp;ft (213m).

Bị hủy bỏ
Danh sách này liệt kê các tòa nhà đã bị hủy bỏ tại Hoa Kỳ, có chiều cao hơn 374&nbsp;ft (114m).

Cột "năm" trong danh sách là năm tòa nhà bị hủy bỏ đề xuất.

Đã bị phá hủy
Danh sách này được liệt kê 10 tòa nhà cao nhất bị phá hủy tại Hoa Kỳ.

Xem thêm
Nhà chọc trời
Danh sách công trình và kết cấu cao nhất thế giới
Danh sách công trình minh đạm cao nhất thế giới
Danh sách tòa nhà cao nhất Thành phố New York
Danh sách những tòa nhà cao nhất Việt Nam
Danh sách các tòa nhà cao nhất Đông Nam Á

Tham khảo

SkyscraperCity
Tập tin:Fordhamspire.png

Mô tả
Sử dụng theo điều khoản sử dụng hợp lí. Chi tiết xem tại http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Fordhamspire.png
Giấy phép
Thần Hy Lạp nguyên thủy

Người Hy Lạp cổ đại có rất nhiều thuyết khác nhau về các vị thần nguyên thủy trong thần thoại của mình. Nhiều thần hệ đã được các nhà thơ của Hy Lạp tạo ra và mỗi người lại có các giải thích khác nhau về việc vị thần nào là vị thần đầu tiên.
Theo Homer, Oceanus (Οκεανος) và Tethys (Τηθυς) chính là cha mẹ của tất cả các vị thần.

Image:Oceanus IstArchMu764c.jpg|Oceanus
Image:Amiens, musée de Picardie, Clytie par Joseph-Stanislas Lescorné (1848) 02.jpg|Tethys

Theo Hesiod, Chaos (χάος) là vị thần đầu tiên và sau đó lần lượt theo thứ tự là Gaia (Γαία), Tartarus (Ταρταρος), Eros (Έρος), Erebus (Έρεβος), Nyx (Νύξ), sau đó là Pontos (Πόντος), Ouranos, Aether (Αιθηρ), Hemera (Hμέρα), Moirai (Μοĩραι), và Chronos (Χρόνος).

Image:William-Adolphe Bouguereau (1825-1905) - La Nuit (1883).jpg|Nyx
Image:Arabischer Maler um 730 001.jpg|Gaia
Image:_File-Eros_-_Pompeiian_statue_-_Naples_Archeological_Museum.jpg|Eros

Theo thơ của Orpheus thì Nyx là vị thần đầu tiên. Nyx cũng là vị thần đầu tiên trong tác phẩm Những con chim của Aristophanes, và đã sinh ra Eros từ một quả trứng.
Alcman thì lại cho rằng tiên nữ (nymph) Thetis (Θέτις) là vị nữ thần đầu tiên và đã tạo ra poros "đường đi", tekmor "dấu" và skotos "bóng tối" từ khoảng không.

Image:Thetis Massimo.jpg|Thetis
Image:Júpiter y Tetis, por Dominique Ingres.jpg|Thetis và Zeus

Các nhà tư tưởng và triết gia Hy Lạp cũng xây dựng những thuyết riêng về nguồn gốc vũ trụ với những vị thần nguyên thủy riêng:
Pherecydes của Syros cho Chronos ("thời gian") là vị thần đầu tiên trong tác phẩm Heptamychia của mình.
Aphrodite (Αφροδίτη) và Ares (Ἀρης) là những vị thần đầu tiên theo Empedocles, họ đã tạo nên vạn vật bằng bốn nguyên tố bằng quyền năng của họ về tình yêu và xung đột, bất hoà.
Trong tác phẩm Timaeus của Platon, đấng sáng tạo đã xây dựng vạn vật theo mẫu mực lý tưởng.

Phả hệ

|-|'| |,|-|^|-|.| | | | | |!|`|.| |,|-|^|-|.| }}

|}

Tham khảo

Liên kết ngoài
Bếp Hoàng Cầm

Bếp Hoàng Cầm ra đời từ chiến dịch Hòa Bình (1951 – 1952) và rất phổ biến trong chiến dịch Điện Biên Phủ. Đây là một loại bếp dã chiến, có công dụng làm tan loãng khói bếp tỏa ra khi nấu ăn nhằm tránh bị máy bay phát hiện từ trên cao, cũng như ở gần. Bếp mang tên người chế tạo ra nó, anh hùng nuôi quân Hoàng Cầm (1916 – 1996). Ông nguyên là tiểu đội trưởng nuôi quân của Đội trưởng Đội điều trị 8, Sư đoàn 308 Quân đội Nhân dân Việt Nam. Địa đạo Củ Chi hiện nay vẫn còn công trình hầm bếp Hoàng Cầm.

Tiểu sử anh nuôi Hoàng Cầm
Hoàng Cầm sinh năm 1916 ở xã Trực Đại, huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định. Vì nghèo khó, ông bỏ nhà lên phố mưu sinh năm 20 tuổi. Sau năm 1936, ông học nghề đầu bếp và làm thuê cho cửa hàng cơm Văn Phú ở phố Hàng Lọng (đường Lê Duẩn ngày nay). Hệ thống thoát khói có tác dụng hút khí tạo ra sự đối lưu không khí giúp cho bếp cháy tốt và dẫn khói thoát ra tạo thành làn khói mỏng bay là là trên mặt đất. Hệ thống thoát khói gồm 3 bộ phận: hầm khói, đường dẫn khói và tia tản khói.

::"Bếp Hoàng Cầm ta dựng giữa trời
::Chung bát đũa nghĩa là gia đình đấy..."
::
::"Bếp Hoàng Cầm ta sưởi ấm khắp nơi nơi..." (Nổi lửa lên em)

Tham khảo
Danh sách kề

Trong lý thuyết đồ thị, danh sách kề (tiếng Anh: adjacency list) là danh sách biểu diễn tất cả các cạnh hoặc cung trong một đồ thị.

Nếu đồ thị vô hướng, mỗi phần tử của danh sách là một cặp hai đỉnh là hai đầu của cạnh tương ứng. Nếu đồ thị có hướng, mỗi phần tử là một cặp có thứ tự gồm hai đỉnh là đỉnh đầu và đỉnh cuối của cung tương ứng.

Ví dụ, danh sách {a,b},{a,c},{b,c} mô tả đồ thị vô hướng trong hình dưới đây, trong đó ba đỉnh a, b, c được nối với nhau.

Thông thường, danh sách kề không coi trọng thứ tự giữa các cạnh.

----

Trong Khoa học máy tính, danh sách kề là một cấu trúc dữ liệu gắn bó chặt chẽ với việc biểu diễn đồ thị. Trong một biểu diễn danh sách kề, với mỗi đỉnh trong đồ thị, ta lưu trữ tất cả các đỉnh khác có cạnh nối với đỉnh đó - danh sách kề của đỉnh. Ví dụ, đồ thị trong hình vẽ có biểu diễn danh sách kề như sau:

Các thỏa hiệp

Đối thủ chính của danh sách kề là ma trận kề. Với một đồ thị có ma trận kề thưa, biểu diễn danh sách kề của nó chiếm ít không gian hơn, do nó không sử dụng phần không gian nào để lưu trữ các cạnh không tồn tại. Sử dụng cài đặt danh sách liên kết đơn giản trên một máy tính 32-bit, một danh sách kề cho một đồ thị vô hướng cần khoảng 16e byte, trong đó e là số cạnh của đồ thị.

Mặt khác, do mỗi ô trong ma trận kề chỉ đòi hỏi một bit, chúng có thể được biểu diễn rất gọn, chỉ chiếm n2/8 byte không gian bộ nhớ liên tục, trong đó n là số đỉnh. Ngoài việc tiết kiệm bộ nhớ, lưu trữ gọn gàng này còn khuyến khích locality of reference (tính địa phương của các truy nhập đến bộ nhớ).

Lưu ý rằng một đồ thị có thể có nhiều nhất n2 cạnh (kể cả các khuyên). Giả sử d = e/n2 ký hiệu mật độ của đồ thị.
Ta có: 16e > n2/8, có nghĩa là danh sách kề chiếm nhiều không gian hơn khi d > 1/128. Do đó, chỉ nên dùng danh sách kề với đồ thị thưa.

Bên cạnh thỏa hiệp về không gian bộ nhớ, các cấu trúc dữ liệu khác nhau còn tạo thuận lợi cho các thao tác dữ liệu khác nhau. Với một danh sách kề, ta dễ dàng tìm mọi đỉnh kề với một đỉnh cho trước; ta chỉ cần đọc danh sách kề của đỉnh đó. Với một ma trận kề, ta phải duyệt toàn bộ một hàng, việc đó cần thời gian O(n). Còn nếu ta lại muốn biết giữa hai đỉnh cho trước có cạnh nối hay không, điều này có thể được xác định ngay lập tức với một ma trận kề, trong khi đó với một danh sách kề, việc này đòi hỏi thời gian tỷ lệ thuận với bậc nhỏ nhất của các đỉnh trong đồ thị.

Chú thích

Tham khảo

The Boost Graph Library implements an efficient adjacency list
Open Data Structures - Section 12.2 - AdjacencyList: A Graph as a Collection of Lists
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0262032937. Pages 527&ndash;529 of section 22.1: Representations of graphs.
AdjacencyList in Java
Canh ki na

Canh ki na (danh pháp khoa học: Cinchona) là một chi của khoảng 25 loài trong họ Thiến thảo (Rubiaceae), có nguồn gốc ở vùng nhiệt đới Nam Mỹ. Chúng là các loại cây bụi lớn hay cây thân gỗ nhỏ cao từ 5–15 mét với lá xanh quanh năm.

Các lá của chúng mọc đối, hình tròn hay hình mũi giáo, dài từ 10–40&nbsp;cm. Hoa của chúng màu trắng, hồng hay đỏ, tạo thành các chùy hoa. Quả là loại quả nang nhỏ chứa nhiều hạt.

Các loài cây trong chi này là nguồn của nhiều loại ancaloit khác nhau, trong đó quan trọng nhất là quinin (ký ninh), một chất dùng làm thuốc hạ sốt đặc biệt hữu ích trong phòng chống bệnh sốt rét. Phần quan trọng về mặt y học của loại cây này là vỏ cây, được người ta róc ra từ thân cây, sấy khô và tán thành bột. Như là một loại cây thuốc, vỏ cây canh ki na còn được biết đến như là vỏ cây Peru.

Các loài canh ki na bị ấu trùng của một số loài bướm thuộc bộ Lepidoptera ăn hại, bao gồm bướm răng cưa (Ectropis crepuscularia) và các thành viên của chi Endoclita như E. damor, E. purpurescens và E. sericeus.

Lịch sử
Tên gọi của chi này là do Linnaeus đặt vào năm 1742 theo nữ bá tước Chinchon, vợ của phó vương Peru, là người vào năm 1638 đã được thổ dân giới thiệu về các thuộc tính y học của vỏ cây. Tuy nhiên, lịch sử về các tính chất y học của vỏ cây này có lẽ đã được đề cập tới trong các sách vở từ những năm thập niên 1560–1570 (xem liên kết Ortiz dưới đây).

Nhà thực vật học người Italia Pietro Castelli đã viết một cuốn sách nhỏ đáng chú ý như là cuốn sách đầu tiên của người Italia có đề cập tới canh ki na. Vào thập niên 1630 (hoặc thập niên 1640, phụ thuộc vào nguồn dẫn chiếu), vỏ cây canh ki na đã được xuất khẩu tới châu Âu. Vào cuối thập niên 1640, phương pháp sử dụng vỏ cây đã được ghi chép trong Schedula Romana, và vào năm 1677 việc sử dụng vỏ cây này đã được ghi lại trong London Pharmacopoeia.

Các loài cây này được trồng tại Nam Mỹ, quê hương của chúng cũng như tại các khu vực nhiệt đới khác, chủ yếu là tại Ấn Độ và Java. Tại Việt Nam, nó được bác sĩ Alexandre Yersin giới thiệu vào đầu thế kỷ 20 tại Đà Lạt.

Phân loại
Dược liệu
Vỏ cây Cinchona được các thầy tu ở Tây Ban Nha sử dụng làm thuốc chữa bệnh sốt rét từ thời xa xưa.

Phân bố
Xem thêm
Vỏ cây Giêsu để có thêm chi tiết lịch sử

Tham khảo

Liên kết ngoài
Canhkina

Bài viết về lịch sử cây canh ki na tại Việt Nam
Dự án canh ki na – Ortiz
Dự án canh ki na của Maricela Argudo
Vỏ canh ki na
Sử dụng vỏ canh ki na để điều trị muỗi đốt
Các alkaloid trong canh ki na
Vỏ cây Peru
Ảnh về canh ki na
Ảnh về Cinchona pubescens
Ma trận hoán vị

Ma trận hoán vị là một ma trận có được bằng cách hoán vị các hàng và/hoặc cột của một ma trận đơn vị n x n (In). Như vậy ma trận hoán vị là một ma trận vuông mà mỗi hàng và cột chỉ có một phần tử có giá trị '1', các phần tử còn lại có giá trị '0'.

Có tất cả n! hoán vị của một ma trận In.

Tham khảo
Tập tin:Khuê văn.jpg

| source = http://www.ibiblio.org/pub/multimedia/pictures/asia/vietnam/monuments/ (http://www.ibiblio.org/pub/multimedia/pictures/asia/vietnam/monuments/khuevan.jpg)
| date =
| author =
| permission = http://www.ibiblio.org/pub/multimedia/pictures/asia/vietnam/README
| other_versions =
}}



Thể loại : Kiến trúc Nho giáo
Thể loại : Du lịch Hà Nội
Chi Dành dành

Chi Dành dành (danh pháp khoa học: Gardenia) là một chi của khoảng 250 loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo (Rubiaceae), có nguồn gốc ở các vùng nhiệt đới và cận nhiệt đới của châu Phi, miền nam châu Á và châu Đại Dương.

Chúng là các loại cây thường xanh dạng cây bụi và các cây thân gỗ nhỏ cao từ 1–15 m. Lá của chúng mọc đối hay thành vòng của 3 đến 4 lá, dài từ 5–50&nbsp;cm và rộng từ 3–25&nbsp;cm, có màu lục thẫm và bóng mặt với kết cấu giống như da thuộc. Các hoa mọc đơn hay thành cụm nhỏ, có màu trắng hay vàng nhạt, với tràng hoa hình ống có 5-12 thùy hoa ('cánh hoa') đường kính 5–12&nbsp;cm. Loại cây này ra hoa từ khoảng giữa mùa xuân đến giữa mùa hè và nhiều loài có mùi thơm rất mạnh.

;Một số loài
Gardenia jasminoides (từ đồng nghĩa G. augusta; Dành dành hay Dành dành Cape). Đông Á.
Gardenia brighamii (Dành dành Hawaii hay Na'u). Mọc ở các vùng đất thấp ở Hawaii trong các rừng nhiệt đới khô. Cây bụi hay cây thân gỗ nhỏ, cao 1–6 m.
Gardenia carinata. Ấn Độ, Malaya.
Gardenia cornuta (Dành dành Natal). Nam Phi.
Gardenia fortunei. Đông Á.
Gardenia gummifera. Ấn Độ. Cây thân gỗ nhỏ, cao tới 3 m.
Gardenia imperialis. Vùng nhiệt đới châu Phi. Cây thân gỗ nhỏ cao tới 12 m.
Gardenia latifolia. Ấn Độ. Cây bụi hay thân gỗ, cao 5–10 m.
Gardenia manii (Na'u). Hawaii.
Gardenia remyi (Na'u). Hawaii.
Gardenia resinifera (đồng nghĩa G. lucida; Dành dành Brilliant, Cây nhựa Cambi hay Dikamali). Ấn Độ. Cây bụi hay thân gỗ nhỏ, cao tới 3 m.
Gardenia resiniflua (Dành dành nhựa dính). Nam Phi.
Gardenia spatulifolia. Nam Phi.
Gardenia taitensis. (Tiare, Dành dành Tahiti). Polynesia.
Gardenia ternifolia (đồng nghĩa G. jovis-tonantis; Dành dành lá to Transvaal). Nam Phi.
Gardenia thunbergia (Dành dành trắng, Dành dành rừng hay Witkatjiepiering). Nam Phi. Cây bụi hay thân gỗ nhỏ, cao 2–5 m.
Gardenia tubifera. Đông Nam Á. Cây thân gỗ nhỏ cao tới 15 m.
Gardenia turgida. Ấn Độ. Cây bụi hay thân gỗ nhỏ cao tới 4 m, có gai.
Gardenia volkensii (Dành dành Transvaal hay dành dành Savanna). Nhiệt đới châu Phi.

Nuôi trồng và sử dụng
Cây dành dành có mùi thơm mạnh, đặc biệt ở một số loài.

Việc trồng cây dành dành cần có độ ẩm cao để phát triển. Chúng sinh trưởng tốt trên các loại đất chua có sự tưới tiêu nước tốt.

Tại Nhật Bản và Trung Quốc, Gardenia augusta được gọi tương ứng là Kuchinashi và 梔子 (chi tử); hoa của nó được dùng làm thuốc nhuộm màu vàng, được sử dụng cho thực phẩm và quần áo.

Hình:Starr_030523-0050_Gardenia_brighamii.jpg|Gardenia brighamii - hoa
Hình:Gardenia_Flower.jpg|Hoa dành dành
Hình:White Gardenia flower.jpg|Hoa dành dành

Tham khảo
Thể loại:Khí cụ bay

Khí cụ bay là bất cứ cỗ máy hay phương tiện nhân tạo nào có thể tự duy trì quỹ đạo bay được trong khí quyển hoặc trong vũ trụ. Chúng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, cả quân sự lẫn dân sự, cũng như nghiên cứu khoa học.
Thể loại:Miền Việt Nam

Việt Nam có thể được coi là bao gồm ba miền: Bắc Bộ, Trung Bộ và Nam Bộ.

Cách gọi khác chỉ gồm hai phần là: Miền Bắc (Việt Nam) và Miền Nam (Việt Nam). Tùy ngữ cảnh lịch sử mà hai miền có thể đề cập tới: Đàng Ngoài và Đàng Trong thế kỷ 17 và 18, hoặc Việt Nam Dân chủ Cộng hòa và Việt Nam Cộng hòa thời Chiến tranh Việt Nam, hoặc tiếp tục được sử dụng để chỉ sự khác biệt giữa hai nửa của Việt Nam cho tới ngày nay.
Thế vận hội Mùa đông 1998

| Officially opened by = Nhật hoàng Akihito
| Athlete's Oath = Kenji Ogiwara
| Judge's Oath = Junko Hiramatsu
| Olympic Torch = Midori Ito
| kỳ trước = 1994
| kỳ sau = 2002
}}
Thế vận hội Mùa đông 1998, hay Thế vận hội Mùa đông XVIII, được tổ chức từ 7 tháng 2 đến 22 tháng 2 năm 1998 tại Nagano, Nhật Bản. Tất cả có 73 quốc gia tham dự.

Các quốc gia tham dự
Sau đây là danh sách 73 quốc gia tham dự Thế vận hội Mùa đông 1998.

Môn thi đấu

Bảng tổng sắp huy chương

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thế vận hội Mùa đông 1998 tại trang của IOC
Thể loại:Sinh vật ngoài Trái Đất

Sinh vật ngoài Trái Đất là những sinh vật có thể tồn tại và có nguồn gốc bên ngoài Trái Đất. Sự tồn tại của nó cho đến nay vẫn chỉ là giả thuyết: vẫn chưa có bằng chứng cụ thể về sự sống ngoài Trái Đất như các nhà khoa học đã công nhận một cách rộng rãi.
Họ Giấp cá

}}
Họ Giấp cá (danh pháp khoa học: Saururaceae) là một họ thực vật thuộc bộ Hồ tiêu có 4 chi là Anemopsis, Gymnotheca, Houttuynia và Saururus (đồng nghĩa: Neobiondia), bao gồm 6 loài, có nguồn gốc ở khu vực Đông Á, Nam Á và Bắc Mỹ.

Phân bố
Bắc Mỹ:
Anemopsis californica (Nutt.) Hook. & Arn.
Saururus cernuus L.
châu Á:
Saururus chinensis (Loureiro) Baillon
Houttuynia cordata Thunberg
Gymnotheca chinensis Decaisne
Gymnotheca involucrata S. J. Pei

Hình ảnh

Tập tin:Saururus cernuus.jpg

Tập tin:Hangesyo 06c1213cv.jpg
Tập tin:Houttuynia cordata Chameleon.jpg

Tham khảo

Liên kết ngoài
R.C.D. Mallorca

với tên Alfonso XIII Foot-Ball Club
| sân = Mallorca Son Moix, Palma, Quần đảo Balearic, Tây Ban Nha
| sức chứa = 25.800
| chủ sở hữu =
| chủ tịch =
| quản lý =
| owner = Andy Kohlberg (đa số)Steve Nash (thiểu số)Steve Kerr (thiểu số)Stu Holden (thiểu số)
| chrtitle = Chủ tịch
| chairman = Andy Kohlberg
| mgrtitle = Huấn luyện viên trưởng
| manager = Jagoba Arrasate
| league = La Liga
| season = 2024–25
| position = La Liga, 10 trên 20
| website = http://www.rcdmallorca.es/
|pattern_la1 = _mallorca2526h
|pattern_b1 = _mallorca2526h
|pattern_ra1 = _mallorca2526h
|pattern_sh1 = _monterrey1213t1
|pattern_so1 = _monterrey1213t1
|leftarm1 = ff0000
|body1 = ff0000
|rightarm1 = ff0000
|shorts1 = 000000
|socks1 = 000000
|pattern_la2 = _mallorca2526a
|pattern_b2 = _mallorca2526a
|pattern_ra2 = _mallorca2526a
|pattern_sh2 =
|pattern_so2 =
|leftarm2 = FFFFFF
|body2 = FFFFFF
|rightarm2 = FFFFFF
|shorts2 = FFFFFF
|socks2 = FFFFFF
|pattern_la3 = _mallorca2526t
|pattern_b3 = _mallorca2526t
|pattern_ra3 = _mallorca2526t
|pattern_sh3 = _monterrey1213t1
|pattern_so3 = _monterrey1213t1
|leftarm3 = 000000
|body3 = 000000
|rightarm3 = 000000
|shorts3 = 000000
|socks3 = 000000
| mùa giải này = La Liga 2025–26
}}

Real Club Deportivo Mallorca, S.A.D. (, , ), thường được gọi là Real Mallorca hay chỉ là Mallorca, là một câu lạc bộ bóng đá chuyên nghiệp Tây Ban Nha, có trụ sở ở thành phố Palma, đảo Mallorca. Được thành lập vào năm 1916, RCD Mallorca đang tham dự giải bóng đá vô địch quốc gia Tây Ban Nha (La Liga). Sân nhà của RCD Mallorca là ONO với sức chứa 23.142 người.

Lịch sử
Đội hình
Đội hình hiện tại
}}

}}

}}

}}

}}

Đội dự bị

Cho mượn

}}

Thành tích
Vô địch Tây Ban Nha (La Liga): 0
Thành tích tốt nhất: hạng 3 - mùa bóng 1998-1999
Cúp Nhà vua (Copa del Rey): 1
2003
Siêu cúp bóng đá Tây Ban Nha: 1
1998
Cúp C2:
Chung kết mùa bóng 1998-1999
Champion League
2003–04 UEFA Champions League

Tham khảo

Liên kết ngoài
Trang web chính thức
Real Zaragoza

| ground = La Romareda
| capacity = 33.608
| chrtitle = Chủ tịch
| owner =
| chairman = Jorge Mas Santos
| mgrtitle = Huấn luyện viên trưởng
| manager = Rubén Selles Salvador
| league = Segunda División |
| Mùa giải = 2022–23 |
| position = Segunda División, thứ 13 trên 22
| website = http://www.realzaragoza.com/
|pattern_la1 = _zaragoza2324h
| leftarm1 =
| pattern_b1 = _zaragoza2324h
| body1 =
| pattern_ra1 = _zaragoza2324h
| rightarm1 =
| pattern_sh1 = _zaragoza2324h
| shorts1 = 0000FF
| pattern_so1 = _3_stripes_blue
| socks1 = white
| pattern_la2 = _zaragoza22324a
| leftarm2 =
| pattern_b2 = _zaragoza22324a
| body2 =
| pattern_ra2 = _zaragoza22324a
| rightarm2 =
| pattern_sh2 = _zaragoza2223a
| shorts2 =
| pattern_so2 = _zaragoza2223a
| socks2 = FFF200
| pattern_la3 = _standard2223h
| leftarm3 = EF0000
| pattern_b3 = _zaragoza2223t
| body3 = EF0000
| pattern_ra3 = _standard2223h
| rightarm3 = EF0000
| pattern_sh3 = _standard2223h
| shorts3 = EF0000
| pattern_so3 = _zaragoza2223t
| socks3 = EF0000
| current = Segunda División 2023–24
}}
Real Zaragoza là một câu lạc bộ bóng đá chuyên nghiệp Tây Ban Nha, có trụ sở ở thành phố Zaragoza, xứ Aragón. Được thành lập vào năm 1919, Real Zaragoza đang tham dự giải vô địch bóng đá Tây Ban Nha (La Liga). Sân nhà của Real Zaragoza là La Romareda với 34.596 chỗ ngồi.

Thành tích
Vô địch Tây Ban Nha (La Liga): 0
Thành tích tốt nhất: thứ 2 ở mùa bóng 1974-1975
Cúp Nhà vua (Copa del Rey): 6
1964, 1966, 1986, 1994, 2001 & 2004
Siêu cúp bóng đá Tây Ban Nha: 1
2004
UEFA Cup Winners' Cup/Cúp C2: 1
1995
Cúp Inter-Cities Fairs/Cúp C3: 1
1964

Cầu thủ
Đội hình hiện tại

Cho mượn

Tham khảo

Liên kết ngoài
Trang web chính thức
Pasión Zaragocista
Bài toán đồ thị con đẳng cấu

Trong lý thuyết độ phức tạp tính toán (Computational complexity theory), Đồ thị con đẳng cấu là một bài toán quyết định (decision problem) thuộc loại NP-đầy đủ (NP-complete).
Phát biểu của bài toán quyết định như sau:

Đẳng cấu đồ thị con(G1, G2)
Đầu vào: hai đồ thị G1 và G2.
Câu hỏi: G1 có đẳng cấu với một đồ thị con của G2 hay không?

Đôi khi bài toán này còn nhấn mạnh vào việc tìm đồ thị con đẳng cấu, thay vì chỉ xác định xem có tồn tại đồ thị con đó hay không (như trường hợp bài toán quyết định cơ bản).

Đồ thị con đẳng cấu là suy rộng của một bài toán có thể dễ hơn: bài toán đồ thị đẳng cấu; nếu bài toán này thuộc loại NP-đầy đủ thì polynomial hierarchy (cây phả hệ đa thức???) sẽ sụp đổ. Vậy có lẽ không phải như vậy.

Tham khảo

Jeffrey D. Ullman: "An Algorithm for Subgraph Isomorphism". Journal of the ACM, 23(1):31&ndash;42, 1976.
A1.4: GT48, p.&nbsp;202.
Đồ thị hai phía đầy đủ

Trong lý thuyết đồ thị, một đồ thị hai phía đầy đủ (tiếng Anh: Complete bipartite graph hoặc biclique) là một dạng đồ thị hai phía đặc biệt, trong đó mỗi đỉnh của tập thứ nhất nối với mọi đỉnh thuộc tập thứ hai và ngược lại.

Định nghĩa
Cho G =(X, E) là một đồ thị vô hướng lưỡng phân với hai tập X_1 và X_2 phân hoạch X (X_1 \ne Ø \ne X_2 và X_1 \bigcap X_2 = Ø). Khi đó G được gọi là lưỡng phân đầy đủ nếu:

Với mọi cặp đỉnh(i,j) mà i \in X_1 và j \in X_2 thì có đúng một cạnh của G nối i và j.

Mối tương quan giữa đồ thị đầy đủ và đồ thị hai phía đầy đủ:

Đồ thị đầy đủ K_{n} có: n đỉnh, \cfrac{n.(n-1)}{2} cạnh
Đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} có: m + n đỉnh, m.n cạnh

Ví dụ
Với mọi k, K_{1,k} ta có đồ thị hình sao.

Hay với đồ thị K_{1,k} ta có đồ thị hình vuốt, hoặc một cây

K_{m,n} với m khác n.

K_{m,n} với m = n.

Tính chất
Định lý Kuratowski liên quan giữa tính phẳng của đồ thị và K_{3,3}: Điều kiện cần và đủ một đồ thị liên thông G có tính phẳng là G không chứa bất kỳ đồ thị con nào đồng phôi với K_5 hay K_{3,3}. Đồ thị K_{3,3} là đồ thị không phẳng có ít cạnh nhất.

Một đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} có số phủ đỉnh (Vertex covering number) bằng \min \lbrace m,n \rbrace và số phủ cạnh (Edge covering number) bằng \max\lbrace m,n\rbrace
Đồ thị hai phía đầy đủ K_{4,4} là một Cayley Graph.
Một đồ thị đủ K_{n} có thể được tách thành 4 đồ thị con, mỗi đồ thị con là một đồ thị hai phía đầy đủ, H_{1}, H_{2}, H_{3},... H_{m}, sao cho m \ge \; n - 1

Đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} là k-choosable khi và chỉ khi n

Một đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} có cặp ghép hoàn hảo (Perfect matching) kích thước \min\lbrace m,n\rbrace
Một đồ thị hai phía đầy đủ K_{n,n} hay K_{n,n+1} là một đồ thị Turán.
Một đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} có m'n&minus;1 n'm&minus;1 cây bao trùm
Ma trận Laplace của đồ thị hai phía đầy đủ K_{m,n} có các vectơ n+m, n, m, 0; với các vectơ tương thích 1, m-1, n-1, 1.
Một đồ thị hai phía đầy đủ K_{n,n} có một cách tô màu cạnh (Edge coloring) đúng đắn, n_Edge = n_color.

Sắc số của đồ thị K_{m,n} là 2.
Số màu cần thiết để tô màu các cạnh của K_{m,n} là max{m.n} để không có 2 cạnh nào cùng màu mà lại có chung đỉnh.
Đường kính của đồ thị hai phía đầy đủ: K_{1,1} là 1, còn tất cả các K_{m,n} khác đều có đường kính là 2.

Xem thêm
Đồ thị hai phía
Đồ thị chu trình
Đồ thị đầy đủ
Ma trận kề
Tham khảo
Đồ thị hai phía

Trong Lý thuyết đồ thị, đồ thị hai phía (đồ thị lưỡng phân hay đồ thị hai phần) (tiếng Anh: bipartite graph) là một đồ thị đặc biệt, trong đó tập các đỉnh có thể được chia thành hai tập không giao nhau thỏa mãn điều kiện không có cạnh nối hai đỉnh bất kỳ thuộc cùng một tập.

Những tính chất của đồ thị hai phía được đề cập đến đầu tiên bởi Dénes Kőnig(1916). Dénes Kőnig cũng là người viết cuốn sách đầu tiên Theorie der endlichen und unendlichen Graphen 1936 về Lý thuyết đồ thị.

Đồ thị hai phía xuất hiện trong các bài toán dùng đồ thị biểu diễn quan hệ hai ngôi giữa hai tập A và tập B không giao nhau. Một ví dụ cho quan hệ này là quan hệ hôn nhân giữa hai tập hợp người nam và nữ.

Định nghĩa
Một đồ thị đơn vô hướng G:=(V,E) được gọi là hai phía mà tập đỉnh của nó có thể chia thành hai tập con X và Y rời nhau sao cho bất kì cạnh nào của đồ thị cũng nối một đỉnh của X với một đỉnh thuộc Y. Khi đó người ta còn ký hiệu là:
G:=(X \bigcup Y, E)và gọi một tập (chẳng hạn X) là tập các đỉnh trái và tập còn lại (chẳng hạn Y) là tập các đỉnh phải của đồ thị hai phía G..

Nếu |V_1|=|V_2| thì G được gọi là đồ thị hai phía cân bằng.

Ví dụ

K_3 không phải là đồ thị lưỡng phân vì nếu ta chia các đỉnh của nó thành 2 phần rời nhau thì một trong 2 phần này phải chứa 2 đỉnh. Nếu đồ thị là lưỡng phân thì các đỉnh này không thể nối với nhau bằng một cạnh. Nhưng trong K3 mỗi đỉnh được nối với đỉnh khác bằng một cạnh.

Một vài ví dụ trừu tượng:

Mỗi cây là đồ thị hai phía.

Biểu đồ chu kỳ với một số chẵn các đỉnh là đồ thị hai phía.
Thuật toán kiểm tra một đồ thị liên thông là đồ thị hai phía
Quang phổ của một đồ thị là đối xứng khi và chỉ khi nó là một đồ thị hai phía.

Ứng dụng
Đồ thị hai phía thường được dùng để mô hình các bài toán ghép cặp (matching problem), quan hệ hôn nhân giữa tập những người đàn ông và tập những người đàn bà, sinh viên chọn trường, thầy giáo chon tiết dạy trong thời khóa biểu v.v...

Đồ thị Levi là một dạng của đồ thị hai phía sử dụng để mô hình tỷ lệ mắc giữa điểm và đường trong một cấu hình.
Xem thêm
Đồ thị hai phía đầy đủ
Dulmage-Mendelsohn Decomposition

Liên kết ngoài

Tham khảo

Thư mục ==
The Art of Computer Programming, 3rd edition, Author: Donald E.Knuth. Publisher: Addison-Wesley, 1998
Introduction to Algorithms, 2nd edition, ISBN: 0262032937, Author: Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald,L.Rivest. Publisher: The MIT Press,2001
Lý thuyết đồ thị (Trần Đan Thư - Dương Anh Đức), Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Nhà Xuất Bản Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh - 2008
Giải thuật và lập trình (Lê Minh Hoàng), Đại Học Sư Phạm Hà Nội, 1999-2002
Tiếng Ho

}} हो जगर, Ho jagar |
familycolor = Nam Á |
states = Ấn Độ, Bangladesh |
region = Nam Á |
| speakers = 1.421.418
| date = điều tra 2011
| ref =
speakers2 = |
rank = |
fam1 = Ngữ hệ Nam Á |
fam2 = Munda |
fam3 = Munda Bắc |
fam4 = Kherwar |
| nation =
Jharkhand
| iso3 = hoc
| notice = IPA
| glotto = hooo1248
| glottorefname = Ho
| imagecaption = 'Hoo Jagar' written in Warang Chiti
| map = Ho language distribution map.svg
| mapcaption =
| map2 = Lang Status 80-VU.svg
}}

Tiếng Ho (IPA: /hoː ʤʌgʌr/) là một ngôn ngữ Munda của ngữ hệ Nam Á và được sử dụng chủ yếu ở Ấn Độ. Hiện nay tiếng Ho đang được nói bởi khoảng 1.421.000 người, đa số tại Bengal và Bangladesh.

'Kherwar' (Khanwar, Kharar, Kharoal, Kharwar) là tên cho nhóm ngôn ngữ bao gồm tiếng Ho, tiếng Munda, và tiếng Santal (ba ngôn ngữ có liên quan chặt chẽ với nhau), cùng một số ngôn ngữ hoặc phương ngữ khác ít người nói hơn. Hầu hết phương ngữ có 85% số từ vựng tương đồng nhau, ngoại trừ ba phương ngữ ở phía Nam và phía Đông. Tiếng Oriya, tiếng Santal và tiếng Hindi được sử dụng trong khu vực nói tiếng Ho. Tiếng Ho là ngôn ngữ dùng cả ở nhà và ở công cộng trên hầu khắp vùng. Tỷ lệ biết chữ ở người bản ngữ là 1% đến 5%, còn ở nhóm người nói như ngôn ngữ thứ hai là 25% đến 50%. Tiếng Ho là một ngôn ngữ bộ lạc. Nó được nói trong cộng đồng các bộ lạc Ho, Munda, Kolha và Kol ở Odisha, Jharkhand, Bihar, Chhattisgarh, West Bengal, Assam và được viết bằng chữ Warang Citi. Đôi khi chữ Devanagari, Latinh, Odia, Telugu và Bengal cũng được sử dụng, dù người bản ngữ ưa dùng chữ Ho (Warang Citi) hơn. Ott Guru Kol Lako Bodra là người có công sáng tạo nên chữ Warang Citi.
Tên "Ho" có nguồn gốc từ từ "𑣙𑣉𑣉" (IPA: /hoː/) có nghĩa là "Con người"

Tiếng Ho gần với phương ngữ Mayurbhanj của tiếng Mundar hơn là phương ngữ được nói ở Jharkhand. Tiếng Ho và tiếng Munda gần gũi về mặt dân tộc và ngôn ngữ nhưng bản sắc khu vực của họ là khác biệt. Một số nhà nghiên cứu và học giả cho rằng tiếng Ho và tiếng Munda là hai ngôn ngữ chị em.

Phân bố địa lý

|value1 = 70
|label1 = Jharkhand
|value2 = 29
|label2 = Odisha
|value3 = 0.4
|label3 = Tây Bengal
|value4 = 0.2
|label4 = Madhya Pradesh
|other = yes
|other-color = orange
}}
Khoảng một nửa số người nói tiếng Ho sinh sống tại huyện Pashchim Singhbhum thuộc bang Jharkhand, nơi họ chiếm đa số. Họ cũng sinh sống tại các huyện Đông Singhbhum phía nam bang Jharkhand, Mayurbhanj và thành phố Kendujhar phía bắc bang Odisha.

Ngữ âm

Phụ âm

Âm /b, ɖ/ có thể được phát âm thành âm tiền thanh hầu hoá [ˀb̥̚, ˀɖ̥̚] khi đứng tại vị trí cuối của từ.
Âm /b/ có thể được phát âm thành âm xát [β] khi giữa hai nguyên âm.
Âm /ɳ/ có phạm vi phân bố âm vị hạn chế và thường là cách thể hiện âm /n/ khi đứng trước tiền tố.
Âm /w/ và /j/ chỉ xuất hiện ở vị trí giữa hoặc cuối từ.

Nguyên âm
Tiếng Ho có 5 nguyên âm cơ bản có thể ở các dạng ngắn, dài, mũi hóa, hoặc mũi hóa dài. Nguyên âm dài có thể hình thành do sự kéo dài của nguyên âm ngắn, kết quả từ việc mất phụ âm giữa hai nguyên âm hoặc do ràng buộc hai âm tiết được kế thừa từ tiếng Munda nguyên thủy (Proto-Munda).

Tham khảo

Xem thêm
Danh sách ngôn ngữ
Danh sách các nước theo ngôn ngữ nói

Liên kết ngoài
Tiếng Ho
Bậc (lý thuyết đồ thị)

:Bài này viết về thuật ngữ "bậc" dùng trong lý thuyết đồ thị. Mời xem các bài bậc (toán học) hoặc bậc để đọc về các nghĩa khác.

Trong Lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh v là số cạnh liên thuộc với v (trong đó, khuyên được tính hai lần). Bậc của v được ký hiệu là \deg(v).

Trong một đồ thị có hướng, bậc trong của đỉnh v là số cung kết thúc tại v, còn bậc ngoài là số cung xuất phát từ v. Bậc trong và bậc ngoài của v được ký hiệu là \deg^-(v) và \deg^+(v).
Do đó, \deg(v) = \deg^+(v) + \deg^-(v).

Đỉnh với \deg(v)=0 được gọi là đỉnh cô lập. Đỉnh có \deg(v)=1 được gọi là lá. Nếu mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc bằng nhau và bằng k thì đồ thị được gọi là đồ thị chính quy bậc k và đồ thị được coi là có bậc bằng k.

Đỉnh có \deg^+(v)=0 được gọi là đỉnh phát, đỉnh có \deg^-(v)=0 là đỉnh thu.

Một số định lý

Cho đồ thị G=(V,E),
:\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|,
Do mỗi cạnh liên thuộc với hai đỉnh nên số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị là số chẵn.

Tham khảo
Đồ thị chính quy

Trong lý thuyết đồ thị, một đồ thị chính quy, còn gọi là đồ thị đều (tiếng Anh: regular graph) là một đồ thị trong đó mỗi đỉnh có số láng giềng bằng nhau, nghĩa là các đỉnh có bậc bằng nhau. Một đồ thị chính quy với các đỉnh có bậc bằng k được gọi là đồ thị chính quy bậc k.

Các đồ thị chính quy có bậc không lớn hơn 2 rất dễ nhận: đồ thị chính quy bậc 0 bao gồm các đỉnh cô lập, đồ thị chính quy bậc 1 bao gồm các cạnh không nối với nhau, và đồ thị chính quy bậc 2 bao gồm các chu trình không nối với nhau.

Đồ thị chính quy bậc 3 còn được gọi là đồ thị bậc ba (cubic graph).

Đồ thị chính quy mạnh là đồ thị chính quy mà mọi cặp đỉnh kề nhau đều có số láng giềng chung bằng nhau và mọi cặp đỉnh không kề đều có số láng giềng chung bằng nhau. Các đồ thị nhỏ nhất là đồ thị chính quy nhưng không chính quy mạnh là các đồ thị vòng (cycle graph) và đồ thị tròn (circulant graph) 6 đỉnh.

Đồ thị đầy đủ K_m là đồ thị chính quy mạnh với mọi m.

Các tính chất đại số

Cho A là ma trận kề của đồ thị. Đồ thị là đồ thị chính quy khi và chỉ khi \begin{bmatrix}1\\ \vdots \\1 \end{bmatrix} là vectơ riêng của A. Khi nó là một vectơ riêng, giá trị riêng sẽ là hằng bậc của đồ thị.

Tham khảo

Eric W. Weisstein, Regular Graph tại MathWorld
Eric W. Weisstein, Strongly Regular Graph tại MathWorld
Thế vận hội Mùa đông 1994

|
Officially opened by = Harald V |
Athlete's Oath = Vegard Ulvang |
Judge's Oath = Kari Kåring |
Olympic Torch = Thái tử Haakon |
| kỳ trước = 1992
| kỳ sau = 1998
}}
Thế vận hội Mùa đông 1994, hay Thế vận hội Mùa đông XVII, được tổ chức từ 12 tháng 2 đến 27 tháng 2 năm 1994 tại Lillehammer, Na Uy. Tất cả có 67 quốc gia tham dự. Đây là lần đầu tiên một Thế vận hội được tổ chức 2 năm sau kỳ trước, thay vì mỗi 4 năm, và từ đó Thế vận hội Mùa đông và Thế vận hội Mùa hè không được tổ chức cùng một năm.

Các quốc gia tham dự

|}

Môn thi đấu

Bảng tổng sắp huy chương

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thế vận hội Mùa đông 1994 tại trang của IOC
Thế vận hội Mùa đông 1992

|
Officially opened by = Tổng thống François Mitterrand|
Athlete's Oath = Surya Bonaly |
Judge's Oath = Pierre Bornat |
Olympic Torch = Michel Platini and François-Cyrille Grange |
| kỳ trước = 1988
| kỳ sau = 1994
}}
Thế vận hội Mùa đông 1992, hay Thế vận hội Mùa đông XVI, được tổ chức từ 8 tháng 2 đến 23 tháng 2 năm 1992 tại Albertville, Pháp. Tất cả có 64 quốc gia tham dự.

Các quốc gia tham dự

Môn thi đấu

² Bộ môn biểu diễn tại Thế vận hội này.

Bảng tổng sắp huy chương

¹ Đại diện cho Cộng đồng các Quốc gia Độc lập và chỉ tham dự độc nhất lần này.

Tham khảo

Liên kết ngoài

Thế vận hội Mùa đông 1992 tại trang của IOC
Bảng cửu chương

Bảng cửu chương, là một bản ghi lại nội dung phép nhân của các số từ 1 đến n, với n thường là 9, 12 hoặc 20. Nó là một phần bắt buộc học thuộc của học sinh tại nhiều nơi trên thế giới để có thể tính nhẩm nhanh các bài toán nhân đơn giản, cũng như có thể tính toán (không cần máy tính trợ giúp) các phép nhân phức tạp.

Ở một số nước, "bảng cửu chương" không dừng lại ở 9 mà nó gồm 12 hàng và cột.

Do thế giới dùng hệ đếm cơ số 10, nhiều nhà giáo dục cho rằng học sinh cần học thuộc bảng cửu chương đến mức 9 × 9.

Nội dung
Sau đây là bảng nhân các số từ 1 đến 12 được trình bày dưới dạng bảng Pythagoras. Để biết kết quả phép tính nhân hai số, cần tìm số ở giao điểm của hàng mang thừa số thứ nhất và cột mang thừa số thứ hai (hoặc cột của thừa số thứ nhất và hàng của thừa số thứ hai).

Ví dụ: Phép tính 4 × 5: Tìm số ở giao điểm hàng 4, cột 5 (hoặc cột 4, hàng 5). Ta thấy số 20, vậy 4 × 5 = 20.

Xem thêm
Nine Chapters on the Mathematical Art

Tham khảo
Thế vận hội Mùa đông 1984

Thế vận hội Mùa đông 1984, hay Thế vận hội Mùa đông XIV, được tổ chức từ 8 tháng 2 đến 19 tháng 2 năm 1984 tại Sarajevo, Nam Tư (nay thuộc Bosnia và Herzegovina). Tất cả có 49 quốc gia tham dự.

Các quốc gia tham dự

Môn thi đấu

Bảng tổng sắp huy chương

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thế vận hội Mùa đông 1984 tại trang của IOC
Thế vận hội Mùa đông 1976

Thế vận hội Mùa đông 1976, hay Thế vận hội Mùa đông XII, được tổ chức từ 4 tháng 2 đến 15 tháng 2 năm 1976 tại Innsbruck (Áo). Đây là lần thứ hai, thành phố Innsbruck đăng cai tổ chức Thế vận hội Mùa đông, lần trước vào năm 1964. Tất cả có 37 quốc gia tham dự.

Các quốc gia tham dự

Môn thi đấu

Bảng tổng sắp huy chương

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thế vận hội Mùa đông 1976 tại trang của IOC
Thế vận hội Mùa đông 1972

Thế vận hội Mùa đông 1972, hay Thế vận hội Mùa đông XI, được tổ chức từ 3 tháng 2 đến 13 tháng 2 năm 1972 tại Sapporo (Nhật Bản). Tất cả có 35 quốc gia tham dự.

Các quốc gia tham dự

Môn thi đấu

Bảng tổng sắp huy chương

Tham khảo

Liên kết ngoài
Thế vận hội Mùa đông 1972 tại trang của IOC