Lắc bầu cua

Lắc bầu cua hay là bầu cua tôm cá hay bầu cua cá cọp là một trò chơi mang tính cờ bạc phổ biến ở Việt Nam. Người Việt Nam thường chơi trò này vào các dịp lễ, đặc biệt là Tết Nguyên Đán. Trò chơi sử dụng 3 con xúc xắc với các hình ảnh con vật, tung ngẫu nhiên để tạo kết quả, tương tự như Tài xỉu, cũng là một trò chơi cờ bạc phổ biến khác.
Lịch sử
Bầu cua cá cọp là trò chơi bắt nguồn từ bên Trung Quốc được người Hoa gọi là Hoo Hey How (魚蝦蟹, Hán Việt: Ngư hà giải, tiếng Việt: Cá Tôm Cua).

Trong giới thủy thủ người Anh trước đây cũng chơi phổ biến một trò chơi tương tự trên boong tàu trong lúc rỗi rảnh, buồn chán khi ra khơi đánh cá và gọi là Crown and Anchor. Trò chơi này phổ biến tại Anh, Bỉ, Hà Lan, và nước Pháp. Các casino tại Mỹ có trò chơi tương tự là Chuck-a-luck hay là Grand Hazard, sau này phát triển thành Sic bo (Tài xỉu).

Tên gọi
Còn nhiều tranh cãi về tên gọi "Bầu cua cá cọp" vì trên bàn bầu cua thường chơi tại Việt Nam không có con cọp. Có ba hướng giải thích được nhiều người đồng ý:
Bầu cua cá cọp nghe vần và xuôi tai hơn;
Do đọc trại chữ "Cọc" (ám chỉ con nai) thành "Cọp";
Nhiều người nhầm bầu cua Việt Nam với Thái Lan (có con cọp).
Dụng cụ chơi
Dụng cụ chơi bao gồm:

3 viên xúc xắc in hình các biểu tượng, mỗi biểu tượng được in 1 lần trên mỗi viên.
Bát (chén), đĩa hoặc cốc để lắc xúc xắc.
Bàn đặt cược gồm 6 ô tương ứng với các biểu tượng trên xúc xắc.

Các biểu tượng là khác nhau tuỳ vào nơi chơi, một số bộ biểu tượng và cách bố trí trên xúc xắc phổ biến gồm:

Luật chơi
Một người sẽ đóng vai trò là "nhà cái", điều khiển trò chơi và trả kết quả. Những người còn lại là "người chơi".

Nhà cái sẽ úp 3 xúc xắc trong bát đĩa và xóc đều, sau đó đặt xuống bàn. Những người chơi lúc này được phép đặt tiền hoặc phỉnh vào 1 hoặc nhiều biểu tượng mà họ cho là sẽ có trên xúc xắc. Khi việc đặt tiền đã xong, nhà cái mở ra, công bố kết quả.

Nếu biểu tượng đặt cược không xuất hiện, người chơi mất tiền cho nhà cái ở biểu tượng đó. Ngược lại, nhà cái trả thưởng cho người chơi theo tỷ lệ 1:1 (nếu chỉ xuất hiện trên 1 xúc xắc), 2:1 (trên 2 xúc xắc) hoặc 3:1 (trên cả 3 xúc xắc).

Giá trị kỳ vọng
Có tất cả 6 × 6 × 6 = 216 kết quả có thể có. Giả sử tất cả các biểu tượng đều đặt chung mức tiền là 1 phỉnh/ô, xét 3 tình huống có thể có (theo góc nhìn người chơi):

3 hình khác nhau xuất hiện (xác suất là \frac{6 \times 5 \times 4}{216}=\frac{5}{9}), khi này có 3 biểu tượng thắng, mỗi biểu tượng lãi 1 phỉnh và 3 biểu tượng thua, chênh lệch thắng thua bằng 3 - 3 = 0.
Chỉ 1 hình xuất hiện trên cả ba xúc xắc (xác suất là \frac{6}{216}=\frac{1}{36}), khi này biểu tượng thắng lãi 3 phỉnh nhưng có tới 5 phỉnh bị mất, chênh lệch thắng thua bằng 3 - 5 = -2 (phỉnh).
Có 2 hình xuất hiện (xác suất là \frac{216-120-6}{216}=\frac{5}{12}), khi này có 1 biểu tượng thắng trên hai xúc xắc, lãi 2 phỉnh; 1 biểu tượng trên một xúc xắc, lãi 1 phỉnh; và 4 phỉnh bị mất, chênh lệch thắng thua là (2 + 1) - 4 = -1 (phỉnh).

Rõ ràng trong cả ba tình huống thì người chơi luôn là người chịu thiệt.

Khi xét trên 1 biểu tượng nhất định, xác suất để được trả thưởng 1:1 là \frac{75}{216}, trả 2:1 là \frac{15}{216}, trả 3:1 là \frac{1}{216}, không được trả thưởng (bị thua) là \frac{125}{216}. Từ đó có thể dễ dàng tính được giá trị kỳ vọng trong trò chơi này là:\frac{75}{216} \times 1 + \frac{15}{216} \times 2 + \frac{1}{216} \times 3 + \frac{125}{216} \times (-1) = \frac{-17}{216} \approx -0.0787hay nói cách khác mỗi lần đặt cược thì người chơi trung bình mất 7,87% số tiền vào tay nhà cái.

Xem thêm
Danh sách các trò chơi truyền thống của Việt Nam
Tài xỉu
Cờ bạc

Chú thích