Thí nghiệm Fizeau

]]
Thí nghiệm Fizeau được thực hiện bởi Hippolyte Fizeau vào năm 1851 để đo tốc độ tương đối của ánh sáng trong môi trường nước chuyển động. Einstein đã chỉ ra tầm quan trọng của thí nghiệm đối với thuyết tương đối hẹp, trong đó kết quả của Fizeau ứng với công thức cộng vận tốc của thuyết tương đối hẹp, trong giới hạn trong tốc độ của môi trường là nhỏ hơn nhiều tốc độ ánh sáng.

Mặc dù thí nghiệm này được gọi là "thí nghiệm Fizeau", Fizeau là một chuyên gia đã thực hiện rất nhiều các thí nghiệm khác nhau liên quan đến việc đo tốc độ ánh sáng trong các tình huống khác nhau. Thí nghiệm nổi tiếng khác của Fizeau là đo tốc độ ánh sáng trong không khí, sử dụng dụng cụ Fizeau–Foucault.
Bố trí thí nghiệm

Một tia sáng được phát ra từ một nguồn sáng S&prime; rồi được phản xạ bởi một gương bán mạ G và được chuẩn trực thành một chùm tia song song bởi thấu kính L. Sau khi đi qua hai khe O1 và O2, hai tia sáng được cho đi qua hai ống A1 và A2. Trong hai ống này có nước chảy theo hai chiều ngược nhau, được thể hiện bởi hai mũi tên trong hình bên trên. Các tia sáng sau đó phản xạ ở gương m được đặt ở mặt phẳng tiêu của thấu kính L&prime;, để cho một tia luôn đi cùng chiều với dòng nước, và tia còn lại chuyển động ngược chiều với dòng nước. Sau khi đi qua rồi quay lại, tổng cộng hai lần xuyên qua hai ống nước, hai tia sáng gặp nhau ở điểm S, tại đó chúng giao thoa với nhau và tạo nên các vân giao thoa có thể được quan sát bởi một mắt kính quan sát được vẽ trên hình. Các vân giao thoa có thể được phân tích để xác định tốc độ ánh sáng đi trong từng ống.

Fizeau phát hiện ra rằng tốc độ ánh sáng đi cùng chiều với dòng nước, có liên hệ với v qua một công thức khác, khớp với kết quả thí nghiệm:
:w_+=\frac{c}{n}+ v\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ .
Như vậy, tốc độ ánh sáng đo được bởi Fizeau có bị ảnh hưởng bởi tốc độ dòng nước (v) nhưng mức độ ảnh hưởng yếu hơn so với dự báo của giả thuyết kéo ête.
]]
Kết quả này trùng với tiên đoán của một lý thuyết được phát triển bởi Augustin-Jean Fresnel (năm 1818) vốn để giải thích một thí nghiệm bởi Arago năm 1810. Fresnel đã đề xuất rằng một môi trường khi di chuyển với tốc độ v trong ête sẽ kéo ánh sáng di chuyển nhanh hơn, nhưng mức độ nhanh hơn này không bằng v, mà chỉ bằng v nhân với một hệ số, gọi là hệ số kéo, f được cho bởi công thức:
:f = \left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ .
Vì f nhỏ hơn 1, lý thuyết của Fresnel còn được gọi là giả thuyết kéo ête bán phần (không đạt toàn phần bằng 1).

Năm 1895 với lý thuyết ête do ông phát triển, Hendrik Lorentz bổ sung rằng, do hiệu ứng tán sắc ánh sáng, hệ số f được điều chỉnh thành:

Sự không hài lòng của Fizeau với lý thuyết của Fresnel được thể hiện ở lời kết của báo cáo của ông về thí nghiệm:

Sự thành công của thí nghiệm khiến ta phải chấp nhận giả thuyết của Fresnel, hoặc ít nhất định luật ông ta đã tìm thấy để thể hiện sự tác động vào tốc độ ánh sáng bởi chuyển động của môi trường; dù rằng định luật này là bằng chứng mạnh ủng hộ giả thuyết đã nêu vì nó là hệ quả duy nhất của giả thuyết đó, có lẽ các khái niệm mà Fresnel đã đưa ra có vẻ quá khác thường, và khó chấp nhận được, đến nỗi các cách chứng minh khác và một nghiên cứu sâu sắc hơn để giải thích cho định luật này vẫn là cần thiết trước khi chấp nhận nó là chuẩn xác. Robert S. Shankland đã mô tả về những cuộc nói chuyện với Einstein, trong đó Einstein nhấn mạnh tầm quan trọng của thí nghiệm Fizeau: cụ thể:

:Tốc độ ánh sáng trong nước đứng yên là c/n.
:Từ công thức cộng vận tốc tương đối tính, vận tốc ánh sáng đo trong phòng thí nghiệm, trong đó nước chảy với vận tốc v (cùng chiều với ánh sáng) là
::V_\mathrm{lab}=\frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{\frac{c}{n}v}{c^2}}=\frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{v}{cn}} \ .
:Như vậy chênh lệch vận tốc (coi v là rất nhỏ so với c, để bỏ qua các thành phần bậc cao)
::V_\mathrm{lab}-\frac{c}{n} = \frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{v}{cn}}-\frac{c}{n}=\frac{\frac{c}{n}+v-\frac{c}{n}(1+\frac{v}{cn})}{1+\frac{v}{cn}} &ensp; = \frac{v\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}{1+\frac{v}{cn}}\approx v\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ .
:Công thức này chính xác khi , và phù hợp với công thức đã được xác nhận bởi kết quả đo của Fizeau, trong thí nghiệm thỏa mãn điều kiện .

Thí nghiệm Fizeau, do đó, là bằng chứng khẳng định sự chính xác của công thức cộng vận tốc của Einstein trong những chuyển động dọc theo một đường thẳng.

;Các nguồn sơ cấp