undertheseanlp/UVW-2026 huggingface dataset:
Mô men động lượng

vẫn đứng thẳng trong khi quay, do Mô-men quay được bảo toàn.]]
Trong vật lý học, đại lượng mô-men động lượng (hay mô-men xung lượng, động lượng quay) là một tính chất mô men gắn liền với vật thể trong chuyển động quay đo mức độ và phương hướng quay của vật, so với một tâm quay nhất định.

Với vật rắn cổ điển có kích thước nhỏ hơn nhiều khoảng cách tới tâm quay, mô men động lượng, \vec{L}, phụ thuộc vào động lượng, \vec{p}, của vật thể và véc-tơ khoảng cách từ vật thể tới tâm quay, \vec{r}.

:\vec{L}=\vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m\vec{v}

Với các vật thể rắn có hình dạng bất kỳ, mô men động lượng đối với 1 trục cố định có thể được tính từ mô men quán tính của vật rắn đối với trục đó, I, và vận tốc góc, \vec{\omega}:

:\vec{L}= I\vec{\omega}

Xây dựng công thức mô-men động lượng của vật rắn
Ta được biết mô-men động lượng của các chất điểm đối với một trục quay có biểu thức:

L=\vec{r}\times m\vec{v}

Đối với các vật thể rắn, mô-men động lượng của chúng đối một trục quay là tổng các mô-men động lượng của các chất điểm nhỏ:

\vec{L}=\Sigma\vec{L}=\Sigma\vec{r}_i\times m_i\vec{v}_i

Vài biến đổi toán học và ta có:

\begin{alignat}{2}
\Sigma \vec{r}_i\times m_i\vec{v}_i&=\Sigma m_i\vec{r}_i\times \vec{v}_i\\
&=\Sigma m_i[\vec{r}_i\times(\vec{\omega}\times \vec{r}_i)]\\
&=\Sigma m_i[r_i^2\vec{\omega}-\vec{r}_i(\vec{r}_i.\vec{\omega})]\\
&= \Sigma m_i[r_i^2\vec{\omega}-\vec{r}_i(x_i\omega_x+y_i\omega_y+z_i\omega_z)]
\end{alignat}

Chiếu lên 3 trục xyz và rút gọn, ta có:

\begin{cases}
L_x=I_{xx}\omega_x+I_{xy}\omega_y+I_{xz}\omega_z\\
L_y=I_{yx}\omega_x+I_{yy}\omega_y+I_{yz}\omega_z\\
L_z=I_{zx}\omega_x+I_{zy}\omega_y+I_{zz}\omega_z
\end{cases}

Với:

\begin{cases}
I_{xx}=\Sigma m_i(y_i^2+z_i^2)\\
I_{yy}=\Sigma m_i(z_i^2+x_i^2)\\
I_{zz}=\Sigma m_i(x_i^2+y_i^2)\\
\end{cases} và \begin{cases}
I_{xy}=I_{yx}=-\Sigma m_ix_iy_i\\
I_{yz}=I_{zy}=-\Sigma m_iy_iz_i\\
I_{zx}=I_{xz}=-\Sigma m_iz_ix_i\\
\end{cases}

Từ đây ta có thể rút gọn các phương trình trên thành một phương trình vector:

\vec{L}=[I]\times \vec{\omega}

Với [I] là Ten-xơ moment quán tính

Định luật 2 Newton mở rộng
Khi có mô men lực, \vec{M}, tác dụng lên vật thể thì mô men động lượng sẽ thay đổi theo phương trình tương tự như định luật 2 Newton:

\vec{M}={d\vec{L} \over dt}

Nếu mô men quán tính của vật thể, I, không thay đổi thì phương trình trên trở thành:
:\vec{M}=I{d\vec{\omega} \over dt}
Định luật bảo toàn mô men động lượng
Từ công thức trên, suy ra nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi theo thời gian. Đây chính là nội dung của định luật bảo toàn mômen động lượng. Phát biểu cụ thể: "mômen động lượng của một hệ không đổi khi hệ chịu tổng cộng các mômen ngoại lực bằng không".

Cơ học lượng tử
Một đại lượng có ý nghĩa tương tự như mô men động lượng cho chuyển động quay của các vật thể bé nhỏ trong cơ học lượng tử là spin (một trong nhựng đại lượng vật lý)

Xem thêm
Vận tốc góc
Mômen lực
Spin
Mô men
Mô men từ quỹ đạo
Mô men từ spin.
Tham khảo

Liên kết ngoài
Ngô Thanh Nhàn

Ngô Thanh Nhàn (sinh năm 1948) là một nhà ngôn ngữ học chuyên về xử lý ngôn ngữ tự nhiên trên máy tính đang làm việc tại Đại học New York. Ông đã đóng góp trong việc mã hóa và chuẩn mã chữ quốc ngữ, chữ Nôm và chữ Chăm trên máy tính. Ông cũng là phó chủ tịch của Hội Bảo tồn Di sản chữ Nôm.

Học vấn
Từ năm 1968 đến 1972, ông nhận học bổng của Bộ Ngoại giao Hoa Kỳ và nhận bằng cử nhân (về tiếng Nga) tại Đại học Tiểu bang San Jose năm 1972. Ông nhận bằng cao học cũng tại trường này trong môn ngôn ngữ lý thuyết năm 1977. Năm 1984, ông nhận bằng tiến sĩ (môn ngôn ngữ học) tại Đại học New York.

Hoạt động chính trị
Từ năm 1968 đến 1972, ông đã tham gia phong trào chống chiến tranh Việt Nam tại Hoa Kỳ. Từ 1972 đến 1976, ông tham gia sáng lập "Liên hiệp Việt kiều tại Mỹ". Từ 1976 đến 1979, ông đã giúp sáng lập "Hội Việt kiều Yêu nước tại Mỹ", sau đó sáng lập "Hội Người Việt Nam tại Mỹ" để kêu gọi chính phủ Hoa Kỳ bình thường hoá, bãi bỏ cấm vận với Việt Nam (1975-1995).

Ông kết hôn với Merle Ratner, một phụ nữ đã từng hoạt động trong phong trào phản chiến và ủng hộ Mặt trận Dân tộc Giải phóng miền Nam Việt Nam. Hai người đang hoạt động trong Diễn đàn Brecht tại trường Marx. Họ cũng tích cực tham gia hỗ trợ các nạn nhân chất độc da cam, là đồng phối hợp viên trong "Cuộc Vận động Cứu trợ và Trách nhiệm đối với Nạn nhân Chất độc Da cam Việt Nam" tại Mỹ.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Trang web chính thức
Gương mặt vinh danh nước Việt
Nói chuyện với tiến sĩ Ngô Thanh Nhàn, chuyên gia ngôn ngữ, về công tác bảo tồn văn hóa cổ truyền Việt Nam
Kiểm chứng chéo

Trong thống kê, kiểm chứng chéo (cross validation) là việc phân nhóm một mẫu dữ liệu thành các mẫu con để cho việc phân tích ban đầu chỉ thực hiện trên một mẫu con đơn, còn các mẫu con còn lại được giữ "kín" để dùng cho việc xác nhận và kiểm chứng lại lần phân tích đầu tiên đó.

Kiểm chứng chéo là quan trọng trong việc đảm bảo tránh được kiểm tra tổng hợp từ dữ liệu, đặc biệt khi mà các mẫu là may rủi, chi phí cao hay không thể (khoa học không thuận lợi thu thập).

Kiểm chứng chéo gồm hai loại: kiểm chứng chéo toàn diện và kiểm chứng chéo không toàn diện.

Tham khảo
Kohavi, Ron (1995). "A study of cross-validation and bootstrap for accuracy estimation and model selection". Proceedings of the Fourteenth International Joint Conference on Artificial Intelligence. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann.
Wetzlar

Wetzlar là một thành phố ở bang Hessen (Đức). Thành phố một trung tâm công nghiệp, kinh tế và văn hóa trong vùng trung Hessen. Thành phố nằm ở nơi sông Dill đổ vào sông Lahn. Cùng với thành phố có trường đại học Gießen ngay cạnh bên về phía đông và vùng phụ cận chung, Wetzlar tạo thành một vùng đô thị trong khu vực trung Hessen. Thành phố Frankfurt am Main nằm về phía nam của Wetzlar, cách khoảng 60&nbsp;km. Wetzlar là thành phố lớn thứ 11 của bang Hessen.

Tham khảo
Kinh tuyến gốc (Greenwich)

Kinh tuyến gốc, còn gọi là kinh tuyến gốc 1 số không là kinh tuyến có kinh độ bằng 0°, đi ngang qua đài thiên văn Hoàng gia Greenwich, Luân Đôn, nước Anh. Bên trái của kinh tuyến gốc là các kinh tuyến Tây, bên phải kinh tuyến gốc là các kinh tuyến Đông.

Trong nhiều thế kỉ trước, El Hierro (còn được gọi là "Đảo Kinh tuyến") của Tây Ban Nha vẫn được coi là điểm mà "kinh tuyến số 0" chạy qua. Ngay từ thế kỉ 2 chính Ptôlêmê đã vận dụng điểm "cực viễn Tây" của lục địa châu Âu để đặt kinh tuyến "mốc 0", nhờ đó mà tất cả mọi điểm trên thế giới, đã được biết đến, đều có tọa độ (kinh độ) Đông và theo quy ước này thì đều dương.

Người ta dùng "kinh tuyến số 0" làm mốc để vẽ bản đồ và để tính toán tọa độ địa lý, nhất là đối với các nhà hàng hải và địa lý của Anh.

Kinh tuyến Greenwich

Tính đến năm 2017 kinh tuyến Greenwich đi qua:
,
,
,
,
,
,
,
,
Bán đảo Ashantiland}},
ở Châu Nam Cực.

Tham khảo
• Kinh tuyến

• Hệ tọa độ địa lý

• Vĩ tuyến

Liên kết ngoài
Claudius Ptolemaeus

SCN 100
| birth_place = Ai Cập, La Mã
| death_date = c. SCN
| death_place = Alexandria, Ai Cập, Đế quốc La Mã
| education =
| occupation =
|}}

Claudius Ptolemaeus (tiếng Hy Lạp: Κλαύδιος Πτολεμαῖος Klaudios Ptolemaios), hoặc một cách đơn giản là Ptolemaeus, Ptolemy hay Ptolémée hay Ptôlêmê, (khoảng 100-178) là một nhà bác học Hy Lạp xuất xứ từ Tebaida, học tập, sinh sống và làm việc tại Alexandria. Ông viết nhiều tác phẩm trong các lĩnh vực như toán học, thiên văn học, địa lý và nhạc.

Tiểu sử

Nghiên cứu
Các quan điểm của ông về cấu trúc của thế giới đã làm nền tảng cho thuyết địa tâm trong nhiều thế kỷ, một học thuyết mà đến đời Nicolaus Copernicus mới bị đánh đổ. Ptolemaeus cũng là tác giả của sơ đồ chuyển động của các thiên thể với sự có mặt của tuế sai.

Trong tác phẩm mang tựa đề "Địa lý học" của mình (Geographia), ông đã miêu tả tới hơn 3.000 địa danh. Ông cũng soạn ra các nguyên tắc về họa đồ, có ghi trong cuốn sách "Mở đầu về địa lý".

Các công trình nghiên cứu của Ptolemaeus trong lĩnh vực thiên văn học đã được tập hợp lại trong cuốn Hè Megalè Syntaxis, về sau này còn được biết đến với cái tên là Ho megas astronomos. Cái tên Almagest (Αλμαγέστη) của nó mà ngày nay ta thường gặp là có xuất xứ từ chữ megiste trong tiếng Hy Lạp, và do các nhà bác học Ả Rập ở thế kỷ 9 đã thêm cái tiếp đầu ngữ al vào mà thành. Almagest là sự tổng hợp tất cả các thành tựu về thiên văn của Hy Lạp, mà trong đó Hipparchus của Nicaea là nguồn của các dữ liệu chính về các khám phá.

Các học trò của ông

Tham khảo

Liên kết ngoài
Chùa Xá Lợi

|primary_deity = Phật
|architecture = Trần Văn Đường, Đỗ Bá Vinh
|location =89 Bà Huyện Thanh Quan, Thành phố Hồ Chí Minh
|coordinates =
}}
Chùa Xá Lợi (舍利寺) là một ngôi chùa lớn và là một di tích cấp thành phố của Thành phố Hồ Chí Minh, tọa lạc tại góc đường Bà Huyện Thanh Quan và Sư Thiện Chiếu, Quận 3, trong một khuôn viên rộng 2.500 m².

Lịch sử
Chùa được khởi công xây dựng vào ngày 5 tháng 8 năm 1956 thời Đệ nhất Cộng hòa Việt Nam theo bản vẽ của các kiến trúc sư Trần Văn Đường và Đỗ Bá Vinh, công trường xây dựng do các kỹ sư Dư Ngọc Ánh và Hồ Tố Thuận điều khiển. Chùa được hoàn thành vào ngày 2 tháng 5 năm 1958.

Chùa được xây dựng để thờ xá lợi Phật tổ nên ban đầu có tên là chùa thờ Xá Lợi, người dân quen gọi tắt là chùa Xá Lợi nên khi khánh thành hòa thượng Khánh Anh đã đặt tên chùa là Xá Lợi cho hợp lòng người.

Năm 1961 nhà chùa xây thêm tháp chuông

Chùa là trụ sở chính của Hội Phật học Nam Việt từ năm 1951 cho đến năm 1981. Trong hai năm 1964-1966 chùa còn là cơ sở giảng dạy của Viện Đại học Vạn Hạnh. Từ năm 1981 đến tháng 5 năm 1993 chùa là trụ sở của Giáo hội Phật giáo Việt Nam (Văn phòng II).

Kiến trúc
Chùa Xá Lợi là ngôi chùa đầu tiên của thành phố được xây dựng theo lối kiến trúc mới, trên là bái đường, phía dưới là giảng đường. Cấu trúc của chùa bao gồm chánh điện thờ Phật, giảng đường, tháp chuông, thư viện, tăng phòng, nhà trai đường, văn phòng, đoàn quán, phòng phát hành kinh sách, phòng khách và vãng sinh đường.

Chùa thờ một tượng Phật Thích Ca lớn do trường Mỹ Nghệ Biên Hòa đắp tạo. Năm 1969 tượng được thếp lại toàn thân bằng vàng như hình dáng ngày nay. Trước tượng Phật là nơi tôn thờ xá lợi Phật đặt trong một tháp nhỏ. Chính điện ở tầng lầu được trang trí bằng một bộ tranh lớn gồm 15 bức do giáo sư Nguyễn Văn Long của trường Mỹ thuật Gia Định thực hiện, miêu tả lịch sử đức Phật Thích Ca từ lúc sơ sinh cho đến khi nhập Niết Bàn.

Tháp chuông chùa Xá Lợi được khánh thành trong năm 1961. Tháp chuông cao 32 mét, gồm 7 tầng, cho đến đầu thế kỷ 21 là tháp chuông cao nhất Việt Nam nhưng sau chùa Linh Phước ở Đà Lạt đã dựng một tháp chuông cao hơn. Tầng cao nhất tháp chùa Xá Lợi có treo một đại hồng chung nặng 2 tấn, được đúc đồng theo mẫu của chuông chùa Thiên Mụ (Huế).

Tập tin:ChuaXaLoi002.jpg|Tháp chuông chùa Xá Lợi
Tập tin:ChuaXaLoi003.jpg|Bàn thờ Phật trong chánh điện
Tập tin:ChuaXaLoi001.jpg|Mặt tiền Phật điện chùa Xá Lợi

Tham khảo
Lê Quang Ninh, Stéphane Dovert. Sài Gòn&nbsp;– Ba thế kỷ phát triển và xây dựng. Nhà xuất bản Thành phố Hồ Chí Minh, 2004.

Chú thích

Liên kết ngoài
Chùa Xá Lợi: Truyền thống & đặc điểm Văn hóa tại Buddhism today
phố Hồ Chí Minh]/chua-xaloi.htm Sài Gòn Xưa và Nay: Chùa Xá Lợi] tại SaigonNet
Công nhận 9 di tích cấp thành phố tại Tuổi Trẻ Online
El Hierro

El Hierro, cũng được gọi là Isla del Meridiano (nghĩa là hòn "Đảo Kinh tuyến"), là một hòn đảo nằm xa nhất về phía Nam cũng như về phía Tây thuộc quần đảo Canaris của Tây Ban Nha.

Lịch sử
Tên đảo có xuất xứ từ tiếng địa phương của những người dân nguyên bản, người Guancis, sống tại đây. Ban đầu họ gọi tên đảo là Hero; sau khi bị Tây Ban Nha thôn tính nhiều lần cuối cùng thành ra El Hierro, tiếng Tây Ban Nha có nghĩa là "sắt". Tiếng Latinh gọi sắt là ferrum vì thế trong những ngôn ngữ khác như tiếng Pháp, tiếng Đức và tiếng Đan Mạch, cũng như trên các bản đồ có minh họa bằng tiếng Latinh thì tên của đảo còn được dùng một cách song song là Ferro.

Địa hình
Đây là một hòn đảo đá và núi đá, có độ cao lớn nhất là 1.501 m nằm ở phần giữa đảo (Malpaso), có diện tích 278&nbsp;km², và dân số khoảng 10.162 người (theo thống kê từ năm 2003).

Động, Thực vật
Đảo El Hierro là nơi xuất xứ của một số loài động thực vật hiếm (Gallotia simonyi). Một số thông tin thêm về thực vật và đời sống của chúng ở trên đảo có thể tìm thấy trên trang www.hierro-flora.de

Du lịch
Cũng như trên các đảo khác trong quần đảo Canaris, đảo El Hierro là điểm đến cho nhiều du khách. Tại đó có một phi trường nhỏ (ở Valverde) và được giao thông với Tenerife.

Tổ chức hành chính
El Hierro là đảo thuộc huyện, Santa Cruz của Tenerife, Tây Ban Nha.

Tham khảo

Liên kết ngoài
El Hierro (trang chính)
Trang không chính thức
Trang không chính thức
Cỏ cây trên đảo
Suối mơ

| thể loại = Nhạc tiền chiến
}}
Suối mơ là một ca khúc thuộc dòng nhạc tiền chiến do nhạc sĩ Văn Cao sáng tác vào năm 1942.

Về mặt cấu trúc, bài hát có sự chuyển đổi giữa các âm giai. Phần điệp khúc được viết ở âm giai thứ, trong khi phiên khúc chuyển sang âm giai trưởng. Sự thay đổi này, kết hợp với phần lời mang tính thi ca, tạo ra những sắc thái biểu cảm khác nhau xuyên suốt tác phẩm.

Hoàn cảnh ra đời
Theo một số lời kể, bài hát Suối mơ được cho là lấy cảm hứng từ dòng suối bên đền Cấm tại thị trấn Đồng Mỏ, huyện Chi Lăng, tỉnh Lạng Sơn. Vào thời tiền chiến, Đồng Mỏ là một thị trấn sầm uất và là điểm đến của nhiều văn nghệ sĩ. Cảnh quan khu vực này được mô tả là từng có không khí yên tĩnh với những cây cổ thụ, dòng suối chảy qua cạnh bia "hạ mã" và sân vận động xây dựng từ thập niên 1930.

Ca sĩ trình bày
Một số ca sĩ thể hiện thành công ca khúc này bao gồm:
Ánh Tuyết
Thái Thanh
Hồng Nhung
Lệ Thu
Khánh Ly
Thanh Lam
Mỹ Linh
Quang Dũng

Các album
Hát cho tuổi thơ 2 (Khánh Ly)
Lá thư (Thanh Lam)
Xin mặt trời ngủ yên (Mỹ Linh)
Ca khúc Văn Cao (Ánh Tuyết)
Tình khúc vang bóng - Dư âm
Cung đàn xưa (Thu Hà)
Hòa tấu ghi-ta (Văn Vượng)
Những tình khúc vượt thời gian (Quang Dũng)
Tình khúc Văn Cao (Nhạc tiền chiến 4) (Mai Hương và Quỳnh Giao) (1995)
Còn chút gì để nhớ (Sĩ Phú)

Tham khảo
Chất điểm

Chất điểm hoặc khối điểm là một khái niệm vật lý lý thuyết chỉ những vật có khối lượng đáng kể nhưng kích thước có thể bỏ qua trong quá trình khảo sát các tính chất vật lý của chúng. Chất điểm là một đối tượng của vật lý, khác với "điểm" trong toán học vì ngoài tính chất hình học như một điểm, nó còn gắn với các tính chất vật lý như khối lượng. Khối điểm có khối lượng riêng lớn vô hạn.

Chuyển động vật rắn

Chuyển động tổng quát của vật rắn luôn là chồng chập của hai chuyển động:
chuyển động tịnh tiến, tương đương với chuyển động của chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của vật rắn, nằm tại tâm khối của vật rắn.
chuyển động quay của vật rắn quay tâm khối.

Việc coi một vật rắn như là một chất điểm nhằm mục đích đơn giản hóa các miêu tả trên lý thuyết về chuyển động của nó, chỉ xem xét tới chuyển động tịnh tiến của vật rắn mà bỏ qua chuyển động quay của vật rắn quanh khối tâm (hoặc coi chuyển động quay như là một tính chất, ví dụ spin, của chất điểm).

Ví dụ

Khối điểm trong vật lý thường là sự lý tưởng hóa một vật hoặc một hệ vật, mà trong đó kích thước của hệ có thể bỏ qua khi so với các khoảng cách, con đường mà nó đi. Tùy thuộc vào từng hoàn cảnh mà chất điểm có thể là mô hình xấp xỉ của các vật thể trong các bài toán lý thuyết như:

Hòn đá được ném theo một phương nào đó so với mặt đất &ndash; kích thước của nó là không đáng kể so với khoảng cách mà nó đạt được, cũng như so với sai số trong đo đạc.
Con tàu trên biển &ndash; kích thước của nó là không đáng kể so với kích cỡ của biển.
Trái Đất quay trên quỹ đạo quanh Mặt Trời &ndash; thì kích thước của nó (bán kính khoảng 6370 km) cũng không đáng kể so với bán kính của quỹ đạo (150 triệu km).

Hình cầu đồng nhất

Trong những bài toán mà vật rắn ở dạng hình cầu đồng nhất, tương tác với các vật thể khác bằng lực là chồng chập của lực gây ra bởi từng thành phần rất nhỏ - đủ nhỏ để coi là chất điểm - trên vật rắn này, mà lực tương tác phụ thuộc vào nghịch đảo bình phương khoảng cách (như lực hấp dẫn, lực tĩnh điện,...), thì có thể chứng minh được là vật rắn này hành động như một khối điểm nằm tại khối tâm của nó.

Điện tích điểm

Nếu chất điểm có điện tích, nó được gọi là điện tích điểm. Nếu điện tích điểm được sử dụng trong một thí nghiệm, có thể là thí nghiệm tưởng tượng trên lý thuyết, thì nó được gọi là điện tích thử. Trong nhiều thí nghiệm tưởng tượng, có thể không cần quan tâm đến khối lượng của điện tích điểm mà chỉ cần quan tâm đến điện tích của nó. Điện tích điểm có mật độ điện tích khối lớn vô hạn.

Xem thêm
Nguyên lý bất định

Tham khảo

Liên kết ngoài
Chuyển động quay

Chuyển động quay của vật rắn là một chuyển động mà trong đó có hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn cố định trong suốt quá trình chuyển động. Đường thẳng nối 2 điểm này gọi là trục quay, tất cả các điểm nằm trên trục quay đều cố định, các điểm nằm ngoài trục quay sẽ quay trên các quỹ đạo tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay. Ví dụ: chuyển động của Trái Đất quanh trục của mình; hay một điểm trên một bánh xe đang lăn, một điểm trên cánh quạt điện. Đây là một chuyển động phức, bao gồm chuyển động tịnh tiến của trọng tâm vật thể và chuyển động quay quanh một trục nào đó. Khối tâm của vật thể có thể được coi như một chất điểm.

Công thức

Nhiều các khái niệm trong chuyển động tịnh tiến có thể được mở rộng để áp dụng cho chuyển động quay. Ví dụ, định luật 2 Newton trong chuyển động quay có dạng:
:r \times F=M=\frac{dL}{dt}
Mà:
M là mômen lực đối với một điểm cho trước (tâm quay)
L là - động lượng quay đối với tâm quay.

Nếu chuyển động quay của vật mà có trục quay cố định, thì định luật 2 Newton cho chuyển động này có thể viết như sau:
:M=I\frac{d\omega}{dt}=I\epsilon
Mà:
M là mômen lực
I là mômen quán tính đối với trục quay của vật.

Mômen quán tính I của một chất điểm có khối lượng là m, cách trục quay một khoảng là r, được xác định bằng công thức như sau:
:I=mr^2

Nếu không có mômen của ngoại lực (M=0), thì từ phương trình M=I\frac{d\omega}{dt}=I\epsilon ta có định luật bảo toàn động lượng quay như sau:

:L=I\omega = const

Chuyển động vừa tịnh tiến vừa quay - chuyển động song phẳng
Đôi khi một lực có thể gây ra một chuyển động vừa tịnh tiến, vừa quay (ví dụ: một quả bóng đá khi bị sút lệch tâm, thì nó sẽ chuyển động vừa tịnh tiến, vừa xoay – theo một đường cong). Khi đó chia cả hai vế của phương trình trên cho r (r - bán kính quay), đồng thời cộng thêm vào vế phải thành phần biểu diễn chuyển động tịnh tiến, thì ta sẽ có định luật 2 Newton ở dạng mở rộng hơn:

:F=\frac{I\epsilon}{r}+ma

Tham khảo

be-x-old:Вярчальны рух

id:Gerak melingkar
su:Gerak muter
be:Вярчальны рух
ca:Moviment circular
cs:Pohyb po kružnici
da:Jævn cirkelbevægelse
et:Ringliikumine
el:Κυκλική κίνηση
en:Circular motion
es:Movimiento circular
gl:Movemento circular
ko:등속 원운동
is:Hringhreyfing
it:Moto circolare
he:תנועה מעגלית
lv:Līklīnijas kustība
hu:Körmozgás
ml:വര്‍ത്തുളചലനം
pl:Ruch obrotowy
pt:Movimento circular
ru:Круговое движение
sc:Movimentu in caminu chirculare
sk:Pohyb po kružnici
sl:Kroženje
fi:Ympyräliike
zh:圓周運動
Trung Địa

Trung Địa ở Kỷ Đệ Tam (Third Age)]]
Trung Địa (tiếng Anh: Middle-earth) là vùng đất hư cấu trong hệ thống tác phẩm Legendarium của nhà văn J.R.R.Tolkien. Trung Địa là nơi diễn ra hầu hết các sự kiện trong các tác phẩm của Tolkien như Chúa tể những chiếc nhẫn (Lord of the Rings), Anh chàng Hobbit (The Hobbit), Huyền sử Silmarillion (The Silmarillion)...

Theo Tolkien, Trung Địa là lục địa chính trong các lục địa trên Trái Đất (Arda) được hình thành từ khoảng một thời gian dài từ trước khi nhân loại thức dậy (Kỷ Đệ Nhất) và là nơi sinh sống của nhiều sinh vật khác nhau: thần thánh (Valar), tiên (Elf), loài người, người lùn (Dwarf), người Hobbit, người cây (Ents), phù thủy... cũng như các sinh vật, thế lực hắc ám như rồng, quỷ Orc hay chúa tể hắc ám (Melkor, Sauron). Phần lớn những sự kiện đều tập trung chủ yếu ở phía Tây Bắc của Trung Địa (tương đương với Châu Âu - vùng phía Tây Bắc của cựu thế giới, vùng Shire gợi ra vùng West Midlands nước Anh). Ngoài ra, nơi đây còn diễn ra những sự kiện chính trong suốt bốn niên đại của loài người như Chiến tranh Báu vật, Nhẫn chiến... Theo một số ý tưởng của Tolkien, Trung Địa dần dần phát triển trở thành thế giới ngày nay của con người.

Tên gọi
Thuật ngữ "Middle-earth" có nguồn gốc từ Midgard trong thần thoại Bắc Âu (Old Norse) hay Middangeard từ một số tác phẩm viết bằng tiếng Anh cổ như sử thi Beowulf.

Bản dịch "Trung Địa" được xuất bản lần đầu tiên trong phần phim cuối tuần trên VTV3 của Đài truyền hình Việt Nam.

Xem thêm

Legendarium
Chúa tể những chiếc nhẫn (loạt phim)

Tham khảo
Hình tròn

(C) màu đen, đường kính (D) màu lam, bán kính (R) màu đỏ và tâm (O) màu lục. ]]
Trong hình học, một hình tròn là vùng trong mặt phẳng giới hạn bởi một vòng tròn. Một hình tròn được cho là đóng nếu nó chứa đường tròn tạo thành ranh giới của nó và mở nếu không.

Công thức
Trong hệ tọa độ Descartes, hình tròn mở tâm (a, b) và bán kính R được thể hiện theo công thức

Tính chất
Hình tròn có tính đối xứng tròn.

Hình tròn mở và hình tròn đóng không tương đương topo (không đồng phôi), vì chúng có tính chất topo khác nhau. Chẳng hạn, mọi hình tròn đóng đều compact trong khi mọi hình tròn mở không compact. Tuy nhiên, từ quan điểm của topo đại số, chúng có chung nhiều thuộc tính: cả hai đều có thể co rút và do đó, đồng luân với một điểm duy nhất. Điều này ngụ ý rằng các nhóm cơ bản của chúng là không đáng kể, và tất cả các nhóm tương đồng là không đáng kể ngoại trừ nhóm thứ 0, là đẳng cấu của Z. Đặc tính Euler của một điểm (và do đó cũng là của một hình tròn đóng hoặc mở) là 1.

Mỗi hàm liên tục từ hình tròn đóng đến chính nó đều có ít nhất một điểm cố định (không yêu cầu hàm phải song ánh hoặc toàn ánh); đây là trường hợp n = 2 của định lý điểm cố định Brouwer. Tuyên bố là sai với hình tròn mở:

Xem ví dụ hàm f(x,y)=\left(\frac{x+\sqrt{1-y^2}}{2},y\right) ánh xạ mọi điểm của hình tròn đơn vị mở sang một điểm khác trên hình tròn đơn vị mở ở bên phải của điểm đã cho. Nhưng đối với hình tròn đơn vị đóng, nó sửa mọi điểm trên nửa vòng tròn x^2 + y^2 = 1, x >0.

Xem thêm
Quả cầu
Đường tròn đường kính trực tâm trọng tâm

Tham khảo
Bán kính

với bán kính của nó.]]
Trong hình học cổ điển, bán kính của một đường tròn hay của mặt cầu là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của đường tròn/mặt cầu đến tâm của nó. Từ bán kính được sử dụng lần đầu tiên trong tiếng La Tinh là radius với nghĩa tia hoặc cũng có thể là nan hoa của bánh xe ngựa.

Bán kính thường được ký hiệu bằng chữ r hoặc R. Độ dài của bán kính đường tròn bằng một nửa đường kính d của đường tròn đó.
:d \doteq 2r \quad \Rightarrow \quad r = \frac d 2.

Nếu đối tượng đề cập tới không có tâm, khái niệm này có thể đề cập tới bán kính của đường tròn ngoại tiếp hoặc mặt cầu ngoại tiếp đối tượng đó. Trong cả hai trường hợp, bán kính này có thể dài hơn một nửa khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm bất kì của đối tượng đó. Ngoài ra, khái niệm bán kính này cũng có thể được sử dụng cho đường tròn nội tiếp - đường tròn lớn nhất có thể nằm trong một đa giác cho trước.

Bán kính của đường tròn có chu vi C là: r = \frac{C}{2\pi}

Tham khảo
Kinh tuyến

[[Tập tin:Kinhtuyen.jpg|nhỏ|180px|Kinh Tuyến Gốc, Kinh Tuyến 180° [đường đổi ngày], và vị trí Đài thiên văn Greenwich.]]

Kinh tuyến là một nửa đường tròn trên bề mặt Trái Đất, nối liền hai Địa cực, có độ dài khoảng 20.000&nbsp;km, chỉ hướng bắc-nam và cắt thẳng góc với đường xích đạo. Mặt phẳng của kinh tuyến 0° (chạy qua đài quan sát thiên văn tại Greenwich thuộc Luân Đôn) và kinh tuyến 180°, chia Trái Đất ra làm hai bán cầu – Bán cầu đông và Bán cầu tây.

Các kinh tuyến nối liền các cực từ là các kinh tuyến từ, những kinh tuyến nối liền các Địa cực thì gọi là các kinh tuyến địa lý, còn các đường kinh tuyến vẽ trên bản đồ – là các kinh tuyến họa đồ. Kinh tuyến này còn được gọi là kinh tuyến địa lý, để phân biệt với kinh tuyến địa từ là giao tuyến giữa bề mặt Trái Đất và mặt phẳng đi qua đường thẳng nối các cực địa từ Bắc và Nam.

Kinh tuyến gốc 0 độ đi qua đài thiên văn Greenwich ở ngoại ô thủ đô Luân Đôn nước Anh. Có 360 kinh tuyến, người ta dựa vào kinh tuyến để chia Trái Đất thành 12 múi giờ.
Xem thêm
Hệ tọa độ địa lý
Vĩ tuyến
Hải lý
Kính lục phân
Sao Bắc cực

Tham khảo

Liên kết ngoài

The Principal Meridian Project (US)
Resources page of the U.S. Department of the Interior, Bureau of Land Management
Thuộc tính Markov

Trong lý thuyết xác suất, một quá trình mang tính ngẫu nhiên có thuộc tính Markov nếu phân bố xác suất có điều kiện của các trạng thái tương lai của quá trình, khi biết trạng thái hiện tại, phụ thuộc chỉ vào trạng thái hiện tại đó, ví dụ. nó là độc lập điều kiện với các trạng thái trong quá khứ (trong đường đi của quá trình) khi biết trạng thái hiện tại. Một quá trình với thuộc tính Markov thường được gọi là quá trình Markov, và có thể được miêu tả là Markovian.

Về mặt toán, nếu X(t), t > 0, là một quá trình ngẫu nhiên, thuộc tính Markov khẳng định rằng

:\mathrm{Pr}\big[X(t+h) = y \,|\, X(s) = x(s), s \leq t\big] = \mathrm{Pr}\big[X(t+h) = y \,|\, X(t) = x(t)\big], \quad \forall h > 0.

Các quá trình Markov thường được gọi là đồng nhất hay thuần nhất (theo thời gian) nếu
:\mathrm{Pr}\big[X(t+h) = y \,|\, X(t) = x(t)\big] = \mathrm{Pr}\big[X(h) = y \,|\, X(0) = x(0)\big], \quad \forall t, h > 0,
và ngược lại gọi là không đồng nhất (thời gian).

Các quá trình Markov đồng nhất, thường đơn giản hơn các quá trình không đồng nhất, tạo thành lớp quan trọng nhất của các quá trình Markov.

Trong một số trường hợp, một cách rõ ràng các quá trình không phải Markovian có thể vẫn có các dạng biểu diễn Markov, được tạo thành bằng cách mở rộng khái niệm của trạng thái 'hiện tại' và 'tương lai'. Cho X là một quá trình không phải Markovian. Thì chúng ta định ra một quá trình Y, mà mỗi trạng thái của Y biểu diễn một khoảng thời gian của các trạng thái của X, ví dụ: về mặt toán
:Y(t) = \big\{ X(s): s \in [a(t), b(t)] \, \big\}.
Nếu Y có thuộc tính Markov, thì nó là một biểu diễn Markovian của X. Trong trường hợp này, X còn được gọi là một quá trình Markov bậc 2. Các quá trình Markov bậc cao được định nghĩa một cách giống nhau.

Một ví dụ của một quá trình không phải Markovian với dạng biểu diễn Markov là moving average time series.

Các quá trình Markov nổi tiếng nhất là các xích Markov, nhưng có nhiều quá trình khác, bao gồm chuyển động Brown, là Markovian.

Xem thêm

Ví dụ về xích Markov
Không có trí nhớ (Memorylessness)
Semi-Markov process
Andrey Markov
Quá trình Markov

Tham khảo
Đường tròn đơn vị

Trong toán học, đường tròn đơn vị hay vòng tròn đơn vị là đường tròn với bán kính là 1 đơn vị. Thông thường, đặc biệt là trong lượng giác, vòng tròn đơn vị là hình tròn có bán kính 1 với tâm tại gốc tọa độ (0,0) trong không gian 2 chiều. Nó thường được ký hiệu là S1.

Phương trình định nghĩa đường tròn đơn vị

Có nhiều cách định nghĩa đường tròn đơn vị.

Trên mặt phẳng R2, đường tròn đơn vị có thể định nghĩa bằng một trong những phương trình sau:
: x^2 + y^2 = 1 \;
:\|\mathbf{r}\| = 1 \;
: \begin{cases} x = cos(\theta) \\ y = sin(\theta) \end{cases}
V.v...

Trên mặt phẳng phức C, đường tròn đơn vị có thể định nghĩa bằng phương trình:
:|z| = 1 \,

Dĩa đơn vị

Dĩa đơn vị là phần mặt phẳng bên trong (tức là bên có chứa gốc tọa độ) đường tròn đơn vị. Nói cách khác, trên mặt phẳng thực:

: x^2 + y^2 \leq 1 \;

:\|\mathbf{r}\| \leq 1 \;

: \begin{cases} |x| \leq |cos(\theta)| \\ |y| \leq |sin(\theta)| \end{cases}

V.v.

Trên mặt phẳng phức C:

:|z| \leq 1 \,

Đường tròn đơn vị trong lượng giác

Đường tròn đơn vị có vị trí đặc biệt trong lượng giác vì từ đó có thể tính được tất cả các hàm lượng giác.

Nếu A là một điểm trên đường tròn đơn vị, \theta là góc giữa trục x và đường OA (trong hình) thì:

:cos(\theta) \, = giá trị điểm A chiếu xuống trục x \,, là đoạn OC trong hình.
:sin(\theta) \, = giá trị điểm A chiếu xuống trục y \,, là đoạn AC trong hình.
:tan(\theta) \, = chiều dài đường tiếp tuyến từ A kéo tới trục x \,, là đoạn AE trong hình.
:cot(\theta) \, = chiều dài đường tiếp tuyến từ A kéo tới trục y \,, là đoạn AF trong hình.
:sec(\theta) \, (secant) = chiều dài từ tâm theo trục x \, tới đường tan, là đoạn OE trong hình.
:csc(\theta) \, (cosecant) = chiều dài từ tâm theo trục y \, tới đường cotan, là đoạn OF trong hình.

Có hai hàm lượng giác ít dùng nhưng rất dễ thấy trong đường tròn đơn vị, là \textrm{versin} \, và \textrm{coversin} \,.

Hàm \textrm{versin} \, tức versed sine là đoạn còn lại trên trục x \, từ sau điểm cos(\theta) \, tới hết đường bán kính.

Còn hàm \textrm{coversin} \, tức coversed sine hay coversin tương đương như vậy, trên trục y \,: Đoạn còn lại trên trục y \, từ sau điểm sin(\theta) \, tới hết đường bán kính.

Hai hàm này có phần hữu dụng như sau:

:\textrm{versin}(\theta) = 1 - \cos (\theta) = 2 \sin^2\left(\frac{\theta} {2}\right) \,
:\textrm{coversin}(\theta) = 1 - \sin(\theta) = \textrm{versin}(\pi/2 - \theta) \,

Đường cycloid

Lấy một đường tròn bán kính = 1, đặt nó lên trục x \,. Lấy một điểm A cố định trên đường tròn đó. Khi đường tròn lăn (không trượt) trên trục x \,, điểm A quay/lăn theo và sẽ vẽ một hình cung, mang tên đường cycloid.

Nếu thay vì lấy một điểm trên đường tròn mà lấy một điểm bên trong đường tròn, sẽ được đường gọi tên là curtate cycloid.

Năm 1658 Christopher Wren chứng minh rằng nếu đường tròn có đường kính d \, thì một chu kỳ đường cycloid có chiều dài 4d \,.

Xem thêm
Hình tròn
trục sin
trục cosin
trục tang
trục cotang

Chú thích

Tham khảo
Đơn vị ảo

Trong giải tích phức, đơn vị ảo, thường viết tắt là i (hay thỉnh thoảng là j hoặc chữ cái Hy Lạp iota), là căn bậc hai của −1.

Nó cho phép mở rộng các số thực \mathbb{R}, thành các số phức \mathbb{C}. Số này có nhiều định nghĩa, phụ thuộc vào cách mở rộng từ trường số thực ra số phức.

Trong lịch sử toán học, mục tiêu gây dựng số phức là vì có nhiều phương trình đa thức f(x)=0 không có nghiệm là số thực. Ví dụ x^2+1=0, vì nếu chúng ta trừ cả hai vế với 1 thì ta sẽ có: x^2=-1.Điều này là không thể, vì một số âm không có căn bậc hai. Nếu đặt một loại số mới là nghiệm của phương trình trên, thì tất cả các phương trình đa thức đều sẽ có nghiệm.

Vậy muốn tìm căn bậc hai của một số thực bất kì, ta nhân căn bậc hai của số đối của nó với \imath:

\sqrt{-x}\times\imath=\sqrt{-x}\times\sqrt{-1}=\sqrt{-x\times(-1)}=\sqrt{x}

Ví dụ:

\sqrt{2}\times\imath=\sqrt{2}\times\sqrt{-1}=\sqrt{2\times(-1)}=\sqrt{-2}

Xem thêm
Số ảo
Số thực
Số phức
Mặt phẳng phức
Định lý cơ bản của đại số

Tham khảo

Liên kết ngoài
Đơn vị ảo tại MathWorld.
Tập tin:Gilasbongchay.gif

Biểu trưng của giải bóng nước của SEA Games 23. Hình được lấy từ trang web chính thức của SEA Games 23 cho bài Bóng chày tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2005.
Bóng chày tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2005

Bộ môn Bóng chày tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2005, được thi đấu tại khu liên hợp thể thao Rezal Memorial ở thủ đô Manila, Philippines, từ ngày 28 tháng 11 cho đến ngày 4 tháng 12 năm 2005 tranh một bộ huy chương ở nội dung dành cho nam. Bóng chày không phải là môn thể thao thường được thi đấu tại SEA Games, lần này có mặt trong nội dung thi đấu do là một môn thể thao rất phổ biến và được hâm mộ của nước chủ nhà Philippines.

Bảng thành tích

Tham khảo
Thể hình tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2005

Bộ môn Thể Hình tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2005 được thi đấu tại nhà hát Government Service Insurance System, thành phố Pasay, Philippines trong hai ngày 27 tháng 11 và 28 tháng 11 năm 2005. Các vận động viên tranh tài ở 6 hạng cân dành cho nam.

Bảng thành tích
Hạng 55 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngPhạm Văn Mách Việt Nam

BạcZaw Wan Myanmar

ĐồngVincent Ng Han Cheng Singapore

Hạng 60 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngIbrahim Bin Sihat Singapore

BạcSomsri Turinthaisong Thái Lan

ĐồngAsrelawandi Indonesia

Hạng 65 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngMichael Borenaga Philippines

BạcSazali bin Abd Samad Malaysia

ĐồngThongpan Lammana Thái Lan

Hạng 70 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngSimon Chua Ling Fung Singapore

BạcAung Khaing Win Myanmar

ĐồngCao Quốc Phú Việt Nam

Hạng 75 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngAlfredo Trazona Philippines

BạcGiáp Trí Dũng Việt Nam

ĐồngPanupong Prapteep Thái Lan

Hạng 80 kg

Huy chươngVận động viênQuốc gia
VàngSitthi Charoenrith Thái Lan

BạcMin Zaw Oo Myanmar

ĐồngLý Đức Việt Nam

Tham khảo
Quận 5 (định hướng)

Quận 5 là danh xưng đơn vị hành chính cấp quận của một số địa phương sau:

Quận 5, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Quận 5, Paris, Pháp.
Quận 5, Lyon, Pháp.
Quận 5, Marseille, Pháp.
Quận 5, Québec, Canada.
Quận 5, Roma, Ý.
Thiền Lão

Thiền Lão (hay Thiền Nguyệt) là một trong ba vị Thiền sư thuộc thế hệ thứ 6 dòng Pháp của Thiền sư Vô Ngôn Thông. Sư tu chùa chùa Trùng Minh, núi Thiên Phúc, Tiên Du.

Cơ duyên và hành trạng
Thuở đầu Thiền Lão đến tham bái Thiền sư Đa Bảo tại chùa Kiến Sơ, lãnh được tâm yếu rồi đến trác tích tại chùa Trùng Minh.

Gió thiền càng nổi, Phật tử càng đông làm cho chùa thêm thịnh vượng.

Vua Lý Thái Tông, khoảng niên hiệu Thông Thụy (1034-1038), một sáng mùa xuân tìm vào núi viếng thăm Thiền sư Thiền Lão. Với 4 câu thơ, đáp lời hai câu hỏi của nhà vua, Thiền sư đã lưu lại cho những câu thơ tuyệt bích trong thi ca Thiền học về không gian và thời gian.

Khi vua hỏi: Hòa Thượng đến tu núi này được bao lâu rồi?, Thiền sư đáp:
::但知今日月
::誰識舊春秋

::Đãn tri kim nhật nguyệt
::Thùy thức cựu Xuân Thu

:Dịch thơ:

::Sống ngày nay biết ngày nay
::Còn Xuân Thu trước ai hay làm gì!

Vua lại hỏi tiếp: Như vậy hằng ngày Hòa Thượng làm việc gì?

Thiền sư đáp:
::翠竹黃花非外境
::白雲明月露全真

::Thúy trúc hoàng hoa
::::phi ngoại cảnh
::Bạch vân minh nguyệt lộ toàn chân

:Dịch thơ:

::Trúc biếc hoa vàng đâu cảnh khác
Trăng trong mây bạc hiện toàn chân'
Vua hỏi: Có ý chỉ gì?

Sư đáp: Lắm lời không ích về sau.

Vua liền tỉnh ngộ.

Sau đó, khi vua sắp cho người rước Sư về triều làm cố vấn, thì Sư đã viên tịch. Vua rất buồn tiếc, làm thơ thương khóc, sai trung sứ ban nhiều lễ hậu, lập đàn trà tỳ, thu linh cốt, xây tháp ở cửa núi, lại sửa sang rộng rãi chùa Sư, đặt môn đồ lo việc hương hỏa.

Nguyên bản chữ Hán

𠎣逰天福峰重明寺禪老禪師初參建初多寶領得心要尋就慈山卓錫禪風日震學者千数欎為叢林之盛通瑞年間李太宗常幸其寺問師云和尚住山來㡬時對曰
:但知今日月誰識舊春秋
帝云日過作麽生事
對曰
:翠竹黃花非外境
:白雲明月露全真帝云有何意旨
對曰詞多無後益帝豁然有得將遣使迎師赴闕顧問而師先以㱕寂帝深悼惜御製詩哀挽勑中使厚齊贈禮結壇闍維收靈骨塔于山門又廣修其寺置徒以香火焉

Chú thích
Thúy trúc hoàng hoa: Cách ngữ của thiền nhằm chỉ chân lý không nằm đâu xa, nó nằm ngay trước mặt, ý nghĩa rút từ câu nói của Thiền sư Đại Châu Huệ Hải: Trúc biếc xanh xanh, đều là pháp thân, hoa vàng dờn dợn, chẳng gì là chẳng phải Bát nhã.
Căn cứ vào Thiền Uyển Tập Anh thì Thiền sư Thiền Lão viên tịch dưới thời Lý Thái Tông. Nhưng Truyện của Quảng Trí lại cho rằng: Năm đầu Chương Thánh Gia Khánh (1059) Sư bỏ đời đến tham học với Thiền Lão ở Tiên du.. Như vậy Thiền sư không thể viên tịch dưới triều Lý Thái Tông được, bởi Chương Thánh Gia Khánh là niên hiệu của vua Lý Thánh Tông, mà vua Lý Thái Tông mất năm 1054.

Tham khảo

Lê Mạnh Thát: Nghiên cứu về Thiền Uyển Tập Anh, Nhà xuất bản Thành phố Hồ Chí Minh 1999.
Thiền Uyển Tập Anh - Bản tiếng Việt
Thiền Uyển Tập Anh - Bản chữ Hán
Lux

:Các ý nghĩa khác xem thêm Lux (định hướng).

Lux (ký hiệu: lx) là đơn vị đo độ rọi trong SI. Nó được sử dụng trong trắc quang học để đánh giá cường độ ánh sáng cảm nhận được. Đây là một đơn vị dẫn xuất trong SI, nghĩa là nó được định nghĩa từ các đơn vị "cơ bản" hơn. Cụ thể, đo độ rọi bằng quang thông trên diện tích:

:1 lx = 1 lm/m²
Đơn vị đo quang thông trong SI, lumen, lại là một đơn vị dẫn xuất nên:
:1 lx = 1 cd sr / m²)

Định nghĩa
1 lux là độ rọi có được của một bề mặt có diện tích 1 mét vuông có thông lượng chiếu sáng 1 lumen.
Các ước số-bội số trong SI
Các tiền tố kết hợp với đơn vị lux

Bảng chuyển đổi giá trị giữa các ước số-bội số khác nhau

Giải thích
Nó là tương đương với 1 lumen trên m².

Ánh sáng Mặt Trời trung bình trong ngày có độ rọi dao động trong khoảng 32.000 (32 klx) tới 100.000 lux (100 klx)
Các trường quay truyền hình được chiếu sáng với độ rọi khoảng 1.000 lux (1 klx)
Một văn phòng sáng sủa có độ rọi khoảng 400 lux
Vào thời điểm hoàng hôn và bình minh, ánh sáng ngoài trời cũng có độ rọi khoảng 400 lux (nếu trời trong xanh).
Ánh sáng phản chiếu từ Mặt Trăng có độ rọi khoảng 1 lux
Ánh sáng từ các ngôi sao có độ rọi khoảng 0,00005 lux (= 50 μlx)

Chú ý:Unicode có ký hiệu cho "lx": (㏓), nhưng nó chỉ là mã kế thừa để thích hợp với các trang mã cũ trong một số ngôn ngữ châu Á, và nó không được khuyến khích sử dụng trong bất kỳ ngôn ngữ nào ngày nay.

Lux và lumen
Khác biệt giữa lux và lumen là lux tính theo diện tích mà thông lượng chiếu sáng bao phủ. Ví dụ 1.000 lumen, tập trung trong một diện tích 1 m², sẽ chiếu sáng diện tích này với độ rọi 1.000 lux. Cùng 1.000 lumen này, khi trải rộng trên diện tích 10 m², sẽ tạo ra sự chiếu rọi mờ hơn, chỉ bằng 100 lux.

Việc đạt được độ rọi 500 lux là có thể trong nhà bếp với một ngọn đèn huỳnh quang đặt cố định có công suất 12.000 lumen. Để chiếu sáng sàn xí nghiệp với diện tích gấp hàng chục/trăm lần nhà bếp thì người ta cần phải có hàng chục/trăm đèn như vậy. Vì thế, việc chiếu sáng một diện tích lớn hơn mà có cùng một giá trị độ rọi thì cần phải có nhiều lumen hơn.
Quan hệ giữa độ rọi và công suất
Độ rọi không phải là phép đo trực tiếp của năng lượng ánh sáng, mà nó là sự cảm nhận của mắt người. Vì thế, hệ số chuyển đổi sẽ thay đổi theo thành phần bước sóng hay nhiệt độ màu của ánh sáng. Ở bước sóng 555 nm, khoảng trung gian của quang phổ thì 1 lux tương đương với 1,46 mW/m².

Các đơn vị trắc quang trong SI

Các đơn vị phi-SI của độ rọi
phút nến
phốt (=10 klx)
nox (=1 mlx)
Liên kết ngoài

Các câu hỏi thường gặp về bức xạ học và trắc quang học Trang các câu hỏi thường gặp về bức xạ học của giáo sư Jim Palmer (Đại học tổng hợp Arizona).
Lux meter
Thể loại:Đơn vị dẫn xuất trong SI

Các đơn vị đo cơ bản trong SI có thể ghép với nhau để suy ra những đơn vị dẫn xuất cho các đại lượng khác. Một số có tên đặc biệt ngắn gọn.
Bình phương tối thiểu

Trong toán học, phương pháp bình phương tối thiểu (Ordinary least square), còn gọi là bình phương nhỏ nhất hay bình phương trung bình tối thiểu, là một phương pháp tối ưu hóa để lựa chọn một đường khớp nhất cho một dải dữ liệu ứng với cực trị của tổng các sai số thống kê (error) giữa đường khớp và dữ liệu.

Phương pháp này giả định các sai số (error) của phép đo đạc dữ liệu phân phối ngẫu nhiên. Định lý Gauss-Markov chứng minh rằng kết quả thu được từ phương pháp bình phương tối thiểu không thiên vị và sai số của việc đo đạc dữ liệu không nhất thiết phải tuân theo, ví dụ, phân bố Gauss. Một phương pháp mở rộng từ phương pháp này là bình phương tối thiểu có trọng số.

Phương pháp bình phương tối thiểu thường được dùng trong khớp đường cong. Nhiều bài toán tối ưu hóa cũng được quy về việc tìm cực trị của dạng bình phương, ví dụ như tìm cực tiểu của năng lượng hay cực đại của entropy.

Phương pháp bình phương tối thiểu thường sử dụng để vinh danh Carl Friedrich Gauß (1795), nhưng nó được xuất bản lần đầu bởi Adrien-Marie Legendre (1805).

Diễn giải

Giả sử dữ liệu gồm các điểm (x'i, y'i) với i = 1, 2,..., n. Chúng ta cần tìm một hàm số f thỏa mãn

:f(x'i) ≈ y'i

Giả sử hàm f có thể thay đổi hình dạng, phụ thuộc vào một số tham số p'j với j = 1, 2,..., m.

:f(x) = f(p'j, x)

Nội dung của phương pháp là tìm giá trị của các tham số p'j sao cho biểu thức sau đạt cực tiểu:

: \chi^2 = \sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i))^2.

Nội dung này giải thích tại sao tên của phương pháp là bình phương tối thiểu.

Đôi khi thay vì tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương, người ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của bình phương trung bình:

: \chi^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i))^2.
Điều này dẫn đến tên gọi bình phương trung bình tối thiểu.

Giải quyết

Bài toán thường có lời giải đáng tin cậy khi số lượng các tham số p'j nhỏ hơn số lượng các dữ liệu (m j, bài toán trở nên đơn giản hóa rất nhiều, rút gọn thành việc giải một hệ phương trình tuyến tính. Xem thêm bình phương tối thiểu tuyến tính.

Nếu f không là hàm tuyến tính của các tham số, bài toán trở thành một bài toán tối ưu hóa tổng quát. Bài toán tổng quát này có thể dùng các phương pháp như phương pháp tối ưu hóa Newton hay phương pháp trượt dốc. Đặc biệt thuật toán Gauss-Newton hay thuật toán Levenberg-Marquardt là thích hợp nhất cho bài toán bình phương tối thiểu tổng quát này.

Hồi quy tuyến tính

Trong hồi quy tuyến tính, người ta thay biểu thức:

:f(x'i) ≈ y'i

bằng

:f(x'i) = y'i + εi

với hệ số nhiễu ε là biến ngẫu nhiên có giá trị kỳ vọng bằng 0.

Trong biểu thức của hồi quy tuyến tính x được đo chính xác, chỉ có y chịu nhiễu loạn ε. Thêm nữa, hàm f tuyến tính với các tham số p'j.

Nếu f không tuyến tính với các tham số thì có hồi quy phi tuyến, một bài toán phức tạp hơn nhiều hồi quy tuyến tính.

Xem thêm
Bình phương tối thiểu có trọng số
Hồi quy tuyến tính

Tham khảo

Liên kết ngoài
Least Squares Fitting (Regression) – Đại học Saint John's
ZunZun.com – tối ưu hóa dữ liệu 2D và 3D
General Least-Squares – Direct Solutions and Bundle Adjustments
Bình phương tối thiểu có trọng số

Trong các ngành thống kê và tối ưu hóa, bình phương tối thiểu có trọng số là một phương pháp mở rộng của bình phương tối thiểu.

Mục đích của phương pháp, tương tự như bình phương tối thiểu, là tìm hàm f(x) khớp nhất với các dư liệu đo đạc (x'i, y'i) với i = 1, 2,.., n:
:f(x'i) ≈ y'i

Hàm f phụ thuộc vào các tham số p'j với j = 1, 2,.., m. Tương tự như bình phương tối thiểu, nội dung của phương pháp là tìm các tham số p'j để thu được một biểu thức thể hiện sai khác nhỏ nhất giữa f và dữ liệu. Khác với bình phương tối thiểu, trong phương pháp bình phương tối thiểu có trọng số, thay vì dùng:

: \chi^2 = \sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i))^2.

Người ta thêm vào biểu thức các "trọng số" thể hiện độ tin cậy của từng điểm đo đạc:

: \chi^2 = \sum_{i=1}^n w_i(y_i - f(x_i))^2.

Thông thường, wi được đặt bằng nghịch đảo phương sai của từng điểm đo:

: w_i = 1/\sigma_i^2.

Nghĩa là điểm đo đạc càng chính xác (phương sai càng nhỏ) thì có trọng số càng cao trong biểu thức.

Xem thêm
Kiểm định chi bình phương

Tham khảo

en:Least squaresWeighted least squares
Kiểm định chi bình phương

Trong thống kê, kiểm định chi bình phương hay kiểm tra chi-2 (đôi khi đọc là "khi bình phương") là một họ các phương pháp kiểm định giả thiết thống kê trong đó thống kê kiểm định tuân theo phân bố chi-2 nếu giả thuyết không là đúng. Chúng gồm:

Kiểm định chi bình phương Pearson
Kiểm định chi bình phương Yates
Kiểm định chi bình phương Mantel-Haenszel
...

Dạng thống kê kiểm định thông dụng nhất là:

:\chi^2=\sum\frac{(\mathrm{o}-\mathrm{e})^2}{\mathrm{e}},
Với o là dữ liệu đo đạc, e là giá trị dự đoán chính xác.

Phương pháp kiểm định chi bình phương giúp tìm ra các xu hướng có thực từ một đo đạc chứa nhiễu loạn ngẫu nhiên. Nó có thể áp dụng cho dữ liệu:

lấy ngẫu nhiên từ một tập hợp
các đo đạc là độc lập với nhau
...

Phương pháp này cũng kiểm tra tính độc lập thống kê và mức độ khớp của dữ liệu.

Ghi chú

Tham khảo
(bằng tiếng Việt)
(bằng tiếng Anh)
Chi square tutorial
Kevin Mitnick

| birth_place = Los Angeles, California
| death_date =
| death_place = Las Vegas, Nevada
| religion =
| occupation = Computer Consultant, Mitnick Security ConsultingAuthor
| website = http://www.kevinmitnick.com
| footnotes =
}}
Kevin Mitnick (6 tháng 8 năm 1963 &ndash; 16 tháng 7 năm 2023) là một trong những hacker phạm tội nổi tiếng nhất thế giới. Những "thành tích" bất hảo của Kevin Mitnick làm cho anh ta trở nên nổi tiếng bao gồm nhiều lần xâm nhập vào các hệ thống tối mật của chính phủ Hoa Kỳ và một số ngân hàng danh tiếng. Năm 1999 Mitnick bị bắt giam và phải bồi thường một khoản tiền lớn cho những thiệt hại anh ta đã gây ra. Sau thời gian cải tạo, cảm thấy chưa yên tâm, chính quyền địa phương nơi Mitnick ở vẫn duy trì lệnh cấm anh chàng hacker này sử dụng các phương tiện thông tin như máy tính, Internet, điện thoại di động...
Mitnick là một trong những hacker nổi tiếng nhất của thế kỷ 20. Ông từng thâm nhập thành công vào mạng nội bộ và ăn cắp phần mềm của nhiều công ty danh tiếng, trong đó có Sun Microsystems và Motorola.
Từ hồi còn là một thiếu niên, Mitnick đã đột nhập vào mạng điện thoại trước khi chuyển sang máy tính. Dù vậy, ông không bao giờ ăn cắp tiền hay gây ra những thiệt hại nghiêm trọng mà chỉ muốn "trải nghiệm cảm giác ly kỳ".
Hiện nay, những doanh nghiệp từng bị Mitnick tấn công lại thuê ông phá vỡ hệ thống của họ để tìm ra khiếm khuyết bảo mật.

Tham khảo

Liên kết ngoài
2600 Live Mitnick interview , 2600 Magazine, Released tháng 1 năm 2003, Run time: 1 hr 18 min 5 sec
Mitnick Security Consulting (formerly known as Defensive Thinking), Kevin Mitnick's new company.
TAKEDOWN, truy cập May 7, 2006
A CNN Interview with Kevin Mitnick, truy cập September 15, 2006
Freedom Downtime, the 2600 documentary.
The Kevin Mitnick/Tsutomu Shimomura affair - lots of information on the case.
The missing Chapter 1 of Mitnick's book (or from a site where it appeared earlier , but in Microsoft Word format only.)
Mitnick interview February 5, 2003
Kevin Mitnick Buys Hacker Stories for Upcoming Book Titled The Art of Hacking
Bio of Kevin Mitnick from the Rotten Library
A Joy of Tech comic strip on Kevin ref TWiT Episode-40
Mitnick interview on Norwegian broadcasting (2006).
The interview for HACK.pl
Phần mềm quảng cáo

Phần mềm quảng cáo hay nhu liệu quảng cáo thường đính kèm với những mẩu quảng cáo nhỏ, chúng thường được phân phát dưới hình thức phần mềm miễn phí hay phiên bản dùng thử. Và chỉ khi bạn trả tiền cho sản phẩm dùng thử đó, các quảng cáo sẽ "teo" nhỏ hoặc biến mất tùy theo chính sách (policy) của hãng phần mềm đó. Bên cạnh đó, phần mềm gián điệp (spyware) cũng là một trong các "biến thể" của phần mềm quảng cáo, chúng được bí mật cài vào máy tính người sử dụng khi họ đang duyệt web. Các spyware này sẽ theo dấu người dùng khi họ lang thang trên Internet và ghi lại chúng, sau đó gửi thông tin về một địa chỉ nào đó trên Internet. Phần lớn các spyware thường vô hại, tuy nhiên, ngày nay bắt đầu xuất hiện nhiều những spyware đính kèm virus, sâu (worm) hoặc "ngựa thành Troa" (Trojan horse) có thể gây tổn hại nghiêm trọng cho một hoặc một hệ thống máy tính.

Các Loại Phần Mềm Quảng Cáo
Phần mềm quảng cáo thường cố gắng xâm nhập vào máy tính hoặc các thiết bị khác mà không có sự đồng ý của người dùng. Đa số các chiến lược của phần mềm quảng cáo này đủ điều kiện được xem là các chương trình xâm nhập trình duyệt. Chúng thường thay đổi cài đặt trình duyệt mà người dùng không hề biết, bao gồm việc thay đổi trang chủ và các cài đặt tìm kiếm mặc định. Quảng cáo xuất hiện dưới dạng cửa sổ pop-up, tạo ấn tượng như là một phần của trang web đang được truy cập. Các phiên bản của phần mềm quảng cáo khác nhau tùy thuộc vào thiết bị và hệ điều hành. Ví dụ, có phần mềm quảng cáo dành cho thiết bị di động/Android, Mac hoặc Windows.

Tham khảo
Tập tin:Gryffindor.jpg

Biểu tượng của Nhà Gryfinndor ở trường Hogwarts.
Mục đích sử dụng: Minh hoạ và làm phong phú thêm bài viết
Nguồn: Harry Potter Wiki
Tập tin:Hufflepuff.jpg

Biểu tượng của Nhà Hufflepuff ở trường Hogwarts.
Mục đích sử dụng: Minh hoạ và làm phong phú thêm bài viết
Nguồn:
Giấy phép
Tập tin:Ravenclaw.jpg

Biểu tượng của Nhà Ravenclaw ở trường Hogwarts.
Mục đích sử dụng: Minh hoạ và làm phong phú thêm bài viết
Nguồn:
Giấy phép
Tập tin:Slytherin.jpg

Miêu tả
Biểu tượng của Nhà Slytherin ở trường Hogwarts.
Mục đích sử dụng: Minh hoạ và làm phong phú thêm bài viết
Nguồn
Nguồn:
Giấy phép