Pierre de Fermat

| birth_place = Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, Midi-Pyrénées, Pháp
| death_date =
| death_place = Castres, Tarn, Midi-Pyrénées, Pháp
| residence = Pháp
| citizenship = Pháp
| nationality = Pháp
| ethnicity =
| field = Luật sư, toán học
| work_institution = Tòa án
| alma_mater =
| doctoral_advisor =
| doctoral_students =
| known_for = Lý thuyết sốHình học giải tíchNguyên lý FermatXác suấtĐịnh lý lớn Fermat
| author_abbreviation_bot =
| author_abbreviation_zoo =
| prizes =
| religion =
| footnotes = Chịu ảnh hưởng bởi François Viète
| signature =
}}
Pierre de Fermat (, phiên âm: "Pi-e Đờ Phéc-ma", 17 tháng 8 năm 1607

Công việc
Công trình tiên phong của Fermat trong Hình học giải tích (Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum) được lưu hành dưới dạng bản thảo vào năm 1636 (dựa trên những kết quả đã đạt được vào năm 1629), trước khi La Géométrie của Descartes xuất bản năm 1637. Bản thảo được xuất bản sau khi ông đã qua đời (1679).

Trong Methodus ad disquirendam maximam et minimam và De tangentibus linearum curvarum, Fermat đã phát triển một phương pháp (bất bình đẳng) cho việc xác định cực đại, cực tiểu và tiếp tuyến với các đường cong khác nhau tương đương với Vi phân.

Cái chết
Pierre de Fermat mất vào ngày 12 tháng 1 năm 1665 tại Castres. Trường trung học cổ nhất và uy tín nhất ở Toulouse được đặt theo tên của ông: Lycée Pierre-de-Fermat. Nhà điêu khắc người Pháp Théophile Barrau đã tạo một bức tượng cẩm thạch và đặt tên là Hommage à Pierre Fermat để tưởng nhớ tới ông, nay bức tượng nằm ở Capitole de Toulouse.

Định lý nhỏ Fermat

Với p là một số nguyên tố và a,p là 2 số nguyên tố cùng nhau thì chia một số a lũy thừa p cho p sẽ có số dư chính bằng a:

a^p \equiv a \pmod{p}\,

Định lý lớn Fermat

Câu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện độc nhất vô nhị trong lịch sử toán học thế giới, khởi nguồn từ cổ đại với nhà toán học Pythagore. Bài toán cuối cùng (sau này giới toán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ định lý Pythagore: "Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông". Fermat thay đổi phương trình Pythagore và tạo ra một bài toán khó bất hủ.

Xét phương trình Pythagore:

x^2 + y^2= z^2\,

Người ta có thể hỏi những nghiệm số nguyên của phương trình này là gì, và có thể thấy rằng:

3^2 + 4^2 = 5^2\,

và

5^2 + 12^2 = 13^2\,

Nếu tiếp tục tìm kiếm thì sẽ tìm thấy rất nhiều nghiệm như vậy. Fermat khi đó xét dạng bậc ba của phương trình này:

x^3 + y^3 = z^3\,

Ông đặt câu hỏi: có thể tìm được nghiệm (nguyên) cho phương trình bậc ba này hay không? Ông khẳng định là không. Thực ra, ông khẳng định điều đó cho họ phương trình tổng quát:

x^n + y^n = z^n\,

trong đó n lớn hơn 2 không thể tìm được nghiệm (nguyên) nào. Đó là Định lý Fermat cuối cùng.

Điều lý thú ở đây là phỏng đoán này được Fermat ghi bên lề một cuốn sách mà không chứng minh, nhưng có kèm theo dòng chữ: "Tôi có một phương pháp rất hay để chứng minh cho trường hợp tổng quát, nhưng không thể viết ra đây vì lề sách quá hẹp."!!;z^n=(x^2+y^2).z^(n-2)>x^n+y^n

Các nhà toán học đã cố gắng giải bài toán này trong suốt 300 năm. Trong lịch sử đi tìm lời giải cho định lý cuối cùng của Fermat có người phải tự tử và có cả sự lường gạt... Và cuối cùng nhà toán học Andrew Wiles (một người Anh, định cư ở Mỹ, sinh 1953) sau 7 năm làm việc trong cô độc và 1 năm giày vò trong cô đơn đã công bố lời giải độc nhất vô nhị vào mùa hè năm 1993 và sửa lại năm 1995, với lời giải dài 200 trang.

Xem thêm
Số Fermat
Điểm Fermat
Định lý Fermat về số đa giác đều
Kiểm tra Fermat
Thương số Fermat
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương
Đọc thêm
Simon Singh, Định Lý Cuối Cùng Của Fermat, Phạm Văn Thiều và Phạm Việt Hưng dịch, Thành phố Hồ Chí Minh:Nhà xuất bản Trẻ
Amir D. Aczel, Câu chuyện hấp dẫn về bài toán Phécma, Trần Văn Nhung, Đỗ Trung Hậu, Nguyễn Kim Chi dịch, Hà Nội:Nhà xuất bản Giáo dục, 2000

;Tiếng Anh:
Amir D. Aczel, Fermat's Last Theorem, New York/London:Four Walls Eight Windows

Tham khảo

Liên kết ngoài


Thông tin thêm về Những công trình của Fermat
Thông tin tham khảo thêm về Wiles và quá trình giải bài toán
Nội dung lời giải của Wiles bằng tiếng Anh
Lời giải của Andrew Wiles
Pierre de Fermat trên Encyclopædia Universalis