Verspreiding van data, Die verspreiding van die data, By OpenStax | Jobilize LLC
6.2 Die verspreiding van die data
Verspreiding van data
Simmetries en skewe data
Die vorm van 'n data stel is belangrik om te weet.
Vorm van 'n data stel
Hierdie beskryf hoe die data versprei is relatief tot die gemiddelde en die mediaan.
Simmetriese data is gebalanseer op beide kante van die mediaan.
Data wat skeef is, is versprei op een kant meer as die ander. Dit kan skeef na links of skeef na regs wees.
Verhouding tussen gemiddelde, mediaan en modus
Die verhouding van die gemiddelde, mediaan en modus ten opsigte van mekaar kan inligting verskaf oor die relatiewe vorm van die data verspreiding. As die gemiddelde, mediaan en modus min of meer dieselfde is, kan die verspreiding aangeneem word as simmetries. Met die gemiddelde en mediaan bekend, kan die volgende afgelei word:
(gemiddelde - mediaan) ≈ 0 dan is die data simmetries
(gemiddelde - mediaan) > 0 dan is die data positief skeef (Skeef na regs). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die begin van die data stel.
(gemiddelde - mediaan) < 0 dan is die data negatief skeef (skeef na links). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die einde van die data stel.
Drie stelle van 12 leerlinge elk het 'n toets geskryf en se punte is aangeteken. Die toets het uit 50 getel. Gebruik die gegewe data om die volgende vrae te beantwoord.
Stel 1 Stel 2 Stel 3
22 43 50
Vir elke stel, bereken die gemiddelde en die vyf-getal opsomming.
'n Verspreidingsgrafiek wys die verhouding tussen twee veranderlikes. Ons sê hierdie is tweeveranderlike data en ons plot die data van twee verskillende stelle deur middel van georde pare. Byvoorbeeld, ons kan massa op die horisontale as (eerste veranderlike) en hoogte op die tweede as (tweede veranderlike), of ons kan stroom op die horisontale as en spanning op die vertikale as hê.
Ohm se wet is 'n belangrike verhouding in fisika. Dit beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier, soos 'n stuk draad. Wanneer ons die spanning meet (afhanklike veranderlike) wat verkry is deur 'n sekere stroom (onafhanklike veranderlike) in 'n draad, kry ons die data punte soos volg [link] .
Stroom Spanning Stroom Spanning
0 0,4 2,4 1,4
0,2 0,3 2,6 1,6
0,4 0,6 2,8 1,9
0,6 0,6 3 1,9
0,8 0,4 3,2 2
1 1 3,4 1,9
1,2 0,9 3,6 2,1
1,4 0,7 3,8 2,1
1,6 1 4 2,4
1,8 1,1 4,2 2,4
2 1,3 4,4 2,5
2,2 1,1 4,6 2,5
Stroom en spanning waardes gemeet in 'n stuk draad.
As ons hierdie data plot, kry ons die volgende verspreidingsgrafiek [link] .
As ons 'n funksie moet kies wat die data op die beste beskryf, sal 'n reguit lyn die beste opsie wees.
Ohm se wet beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier. Die gradiënt van die grafiek van spanning teenoor stroom is bekend as die weerstand van die geleier.
Navorsingsprojek : spreidiagram
Die funksie wat 'n stel data beste beskryf kan in enige vorm wees. Ons sal onsself aan die vorms wat reeds bestudeer is beperk, dit is, lineêre-, kwadratiese- of eksponensiële funksies. Plot die volgende stel data as 'n verspreidingsgrafiek, en besluit op 'n funksie wat die data beste beskryf. Die funksie kan of kwadraties of eksponensieel wees.
-5 9,8 0 14,2 -2,5 11,9 2,5 49,3
-4,5 4,4 0,5 22,5 -2 6,9 3 68,9
-4 7,6 1 21,5 -1,5 8,2 3,5 88,4
-3,5 7,9 1,5 27,5 -1 7,8 4 117,2
-3 7,5 2 41,9 -0,5 14,4 4,5 151,4
-5 75 0 5 -2,5 27,5 2,5 7,5
-4,5 63,5 0,5 3,5 -2 21 3 11
-4 53 1 3 -1,5 15,5 3,5 15,5
-3,5 43,5 1,5 3,5 -1 11 4 21
-3 35 2 5 -0,5 7,5 4,5 27,5
Hoogte (cm) 147 150 152 155 157 160 163 165
168 170 173 175 178 180 183
Gewig (kg) 52 53 54 56 57 59 60 61
'n Punt op 'n verspreidingsgrafiek wat wyd geskei is van die ander punte staan bekend as 'n uitskieter.
Phet simulasie vir verspreidingsgrafieke
'n Klas se punte vir 'n toets was aangeteken saam met die hoeveelheid leertyd gespandeer daarvoor. Die resultate is gegee hieronder.
Punt (persentasie) Tyd spandeer op leer (minute)
Teken 'n diagram met beskryfte vir elke as
Oefentyd (min) Posisie
Skets 'n verspreidingsgrafiek en verduidelik hoe jy die afhanklike veranderlike (doel) en onafhanklike afhanklike (effek) gekies het.
getal lekkers (per week) gemiddelde slaaptyd (per dag)
Wat is die afhanklike veranderlike?
Misbruik van statistieke Online Chapter