Mynhardt het hom in die dertigerjare by die Old Vic-teatergeselskap in Londen aangesluit, maar hy het na Suid-Afrika teruggekeer toe die Tweede Wêreldoorlog uitbreek. Tydens die oorlog het hy, Lydia Lindeque en ’n klompie ander akteurs in Noord-Afrika opvoerings vir Suid-Afrikaanse soldate gehou.
In 1947 was hy een van die stigterslede van die Nasionale Toneelorganisasie. Hy het daarna vir die Engelse geselskap van Truk in toneelstukke soos Heartbreak House, The Affair, Child's Play, The Miser en Hadrian VII gespeel, en daarna vir Kruik. In 1972 het hy en die akteur Michael Mayer vir ’n opskudding gesorg met waarskynlik die eerste gay soen op die Suid-Afrikaanse verhoog in die dramaturg Robert Kirby se Gentlemen.
Sedert sy vrou se dood in 1981 het hy alleen in Johannesburg gewoon. Hy is op 29 Maart 1996 op 87 dood nadat hy in ’n koma gegaan het.
Mynhardt het in sy lewe verskeie pryse ontvang, onder andere die koningin se kroningsmedalje vir sy diens aan die Suid-Afrikaanse teater in die jare vyftig, die Erepenning vir Toneelkuns van die Suid-Afrikaanse Akademie vir Wetenskap en Kuns in 1957, die Stewart Leith-trofee minstens twee keer as beste akteur in ’n besondere jaar (in die jare sestig en sewentig), die Orde van Voortreflike Diens in die goud-klas (1989) en in dieselfde jaar die Artes vir beste akteur.