AFRIKAANSE OPSOMMING: Kac (Kac, 1959) het gewys dat vir ’n een-dimensionele vloeistof model waar die paarinteraksie tussen die molekules bestaan uit ’n harde kern asook ’n eksponesieel aantrekkende deel bestaan, die partisiefunksie eksak in die termodinamiese limiet bereken kan word. Die gevolgtrekking van Kac se studie is dat daar nie ’n fase oorgang vir ’n sisteem met die tipe potensiaal bestaan nie. In hierdie studie ondersoek ons die fase oorgang met ’n veralgemeende potensiaal. Dus het ons die berekeninge in Kac se artikel tot en met die afleiding van die sogenaamde Kac integraal vergelyking herhaal (sien Byvoegsel A). Dit stel ons in staat om die Kac se potensiaalfunksie te veralgemeen na ’n model vir ’n een-dimensionele vloeistof met ’n ossilerende, eksponensieel dalende paar-interaksie tussen die molekules. Ons het toe die veralgemeende potensiaal gebruik om ’n gemodifiseerde weergawe van die Kac integraal vergelyking te bereken. Ongelukkig kon ons nie die eiewaardes van die gemodifiseerde integraal vergelyking met ons gekose numeriese metode bereken nie. Omdat die eiewaardes die enigste manier is om te bepaal of die fase oorgang sal plaasvind, al dan nie, kan ons ons nie daaroor uitspreek nie. Ons kon tot die gevolgtrekking dat die eiewaardes met ’n ander numeriese metode bereken sal moet word.