Die Ospreys is die suksesvolste Walliese span in die Keltiese Ligabeker of Pro12-toernooi, wat die kompetisie vier keer gewen het. Hulle is ook die eerste en enigste Walliese streekspan wat ’n groot toerspan kon klop toe hulle Australië in 2006 met 24-16 gewen het.
Die Ospreys het weer die 2006-’07-seisoen gewen. Hierdie toernooisege het beteken dat hulle die eerste span was wat vir ’n tweede keer die Keltiese Ligabeker kon wen. In Februarie 2008 was 13 van die spelers vir Wallis se nasionale rugbyspan by Ospreys gekontrakteer. Dit was ’n rekordaantal spelers van een streek vir die Walliese span. In die 2007-’08-seisoen het die Ospreys vir die eerste maal die kwarteindrondte van die Heinekenbeker gehaal maar op verrassende wyse teen Saracens verloor. Die volgende week het hulle egter EDF Energy-beker gewen toe hulle teen Leicester Tigers op Twickenham gewen het.
Toe dit in November 2006 duidelik word dat Wallis ‘A’ nie teen die Australiese ‘A’-span sou speel tydens laasgenoemde se Europese toer sou speel nie, het die Ospreys die eerste Walliese streekspan geword wat teen ’n groot internasionale span gespeel het sedert streekrugby in Wallis begin het. Die Ospreys het hierdie wedstryd met 24–16 gewen. Na hul oorwinning oor die Wallabies het die term Ospreylië in die omgangstaal gebruiklik geword en ondersteuners het dit begin gebruik as die geografiese gebied wat deur die span gedek word en na hulself as ‘Ospreyliërs’ begin verwys. Peter Black, Lid van die Vergadering vir suidwes Wallis, het hom op sy woernaal as die LV vir Ospreylië verklaar.
’n Nederlaag van 29–28 teen Biarritz op 10 April 2010 het die Ospreys van ’n eerste halfeindstryd in die Heinekenbeker ontneem. Op 29 Mei 2010 het die Ospreys egter die Keltiese Ligabeker gewen deur Leinster met 17–12 in die eindstryd op die RDS Arena te klop. In die volgende seisoen kon die Ospreys nie weer dieselfde hoogtes bereik nie. Hoewel hulle in die Heinekenbeker al hul tuiswedstryde gewen het, kon hulle geen wegwedstryde wen nie. Hulle het ook op Thomond Park teen Munster in die kwarteindstryd van die Keltiese Ligabeker vasgeval.
In 2012 is Steve Tandy, vroeër ’n speler vir die Ospreys, as nuwe hoofafrigter aangewys. Hy het Sean Holley vervang, wie se laaste wedstryd ’n wegnederlaag teen Biarritz was. Die nederlaag was die einde van nog ’n Heinekenbekertoernooi waarin die Ospreys geen wegwedstryde kon wen nie. Tandy se loopbaan as afrigter van die Ospreys het goed begin met ag seges in sy eerste tien wedstryde, insluitend die titel van Pro12-kampioene na ’n 31–30-oorwinning oor Leinster. Shane Williams het in sy laaste wedstryd vir die Ospreys ’n drie gedruk om die telling 29–30 te maak met Dan Biggar was suksesvol was met ’n moeilike doelskop.