In numeriese analise is die Newton-Raphson metode (ook bekend as Newton se metode) waarskynlik een van die beste metodes om opeenvolgend beter benaderings tot die wortels van 'n reëlwaardige funksie te vind. Dié metode konvergeer dikwels verbasend vinnig, veral as die iterasie naby aan die verlangde wortel begin. Ongelukkig is dit ook waar dat dié metode vinnig kan wegbeweeg vanaf die verlangde wortel as die eerste iterasie ver van die wortel af begin het. Goeie algoritmes wat die metode insluit bevat daarom gewoonlik 'n metode om konvergensieprobleme op te spoor.
'n Belangrike, dog ietwat verrassende, toepassing is Newton-Raphson deling, wat gebruik kan word om vinnig die omgekeerde van 'n getal te verkry deur slegs van vermenigvuldiging en aftrekking gebruik te maak.
Beskrywing van die metode[wysig | wysig bron]
'n Illustrasie van een iterasie van die metode (die funksie ƒ word in blou vertoon en die raaklyn is in rooi). Ons kan sien dat xn+1 'n beter benadering is as xn vir die wortel x van die funksie f.
Die gedagte agter die metode is as volg: 'n Mens begin met 'n aanvanklike raaiskoot wat redelik naby is aan die ware wortel, die funksie word dan benader deur sy raaklyn (wat bereken kan word deur van differensiasie gebruik te maak) wat mens dan in staat stel om die x-snypunt van die raaklyn te bereken (met behulp van gewone algebra). Hierdie x-snypunt sal tipies 'n beter benadering wees vir die funksie se wortel as die oorspronklike raaiskoot en die