You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 10) [CAPS] » Inleiding
GetalpatroneIn vorige jare het jy patrone gesien in die vorm van prentjies en getalle. In hierde hoofstuk sal ons meer leer van die wiskunde van patrone. Patrone is herkenbaar as herhalende reekse wat gevind kan word in die natuur, vorms, gebeure, groepe van getalle en op baie ander plekke in ons daaglikse lewe. Byvoorbeeld, patrone kan gevind word in die sade van sonneblomme, sneeuvlokkies, geometriese patrone op lappieskomberse en teëls en reekse getalle soos 0; 4; 8; 12; 16; ...
Ondersoek : Patrone Kan jy die patrone herken in die volgende reekse van getalle?2; 4; 6; 8; 10; ...... 1; 2; 4; 7; 11; ...... 1; 4; 9; 16; 25; ...... 5; 10; 20; 40; 80; ......
Algemene GetalpatroneReekse van getalle kan interessante patrone bevat. Die volgende is ŉ lys van die mees algemene patrone en hoe hulle gevorm word. Voorbeelde:1;4;7;10;13;16;19;22;25;...1;4;7;10;13;16;19;22;25;...
Hierdie reeks het ŉ verskil van 3 tussen al die getalle.
Die patroon word gevorm deur elke keer 3 by te tel by die vorige getal.
Hierdie reeks het ŉ verskil van 5 tussen al die getalle.
Die patroon word gevorm deur elke keer 5 by te tel by die vorige getal.
Hierdie reeks het ŉ faktor van 2 tussen al die getalle.
Die volgende getal in die reeks word gevorm deur die vorige een met 2 te vermenigvuldig.
Hierdie reeks het ŉ faktor van 3 tussen al die getalle.
Die volgende getal in die reeks word gevorm deur die vorige een met 3 te vermenigvuldig.
Hierdie reekse word gevorm deur ŉ patroon van kolletjies wat ŉ driehoek vorm.
Deur nog ŉ ry kolletjies aan te heg (waar die elke nuwe ry een meer kolletjie bevat as die vorige een) en die kolletjies te tel, is dit moontlik om die volgende getal in die reeks te vind.
Die waarde van ŉ term in die reeks word gevind deur die posisie (pleknommer in die ry) te kwadreer.
Die tweede getal in die reeks is 2 kwadraat (22of2×222of2×2  ). Die sewende getal is 7 kwadraat (72of7×772of7×7  ) ens.
Die waarde van ŉ term in die reeks word gevind deur die posisie tot die derde mag te verhef.
Die tweede getal in die reeks is 2 tot die mag 3 (23of2×2×223of2×2×2  ).
Die sewende getal in die reeks is 7 tot die mag 3 (73of7×7×773of7×7×7  ) ens.
Die waarde van ŉ term in die reeks word gevind deur die vorige twee getalle in die reeks bymekaar te tel.
Die 2 word gevind deur die vorige twee getalle in die reeks bymekaar te tel (1+11+1).
Die 21 word gevind deur die twee getalle voor die 2 in die reeks bymekaar te tel (8+138+13).
Die volgende getal in die reeks sal 55 wees (21+3421+34).Kan jy die volgende paar getalle vind?Figure 1Khan Academy video oor getalpatrone - 1Exercise 1: Studeertafels
Figure 2: Twee ekstra mense kan sit vir elke tafel wat hulle bysit.
SolutionStep 1. Tabelleer ŉ paar terme om te sien of daar ŉ patroon is : Table 1
Aantal tafels, nn
Aantal mense wat sitplek het 1
Step 2. Beskryf die patroon : Ons kan sien dat met 3 tafels is daar plek vir 8 mense, met 4 tafels is daar plek vir 10 mense ens. Ons begin met 4 mense en voeg elke keer 2 mense by. So, vir elke tafel wat bygevoeg word, is daar sitplek vir nog 2 mense. [
« Previous module in collection Eksponensiële funksies
Next module in collection » Notasie
This work is licensed by Free High School Science Texts Project under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Free High School Science Texts Project on Aug 4, 2011 6:34 am -0500. Add to a lens