Cauchy was sterk katoliekgesind en 'n aanhanger van die Franse Bourbon dinastie. Hierdie standpunte is deur slegs 'n minderheid van sy eweknieë in die Franse akademiese wêreld gedeel. Vanaf die Julierewolusie in 1830 het dit hom dan ook meer en meer in konflik met die regering en baie van sy kolegas en studente gebring. Hy verlaat die land en verloor sy pos as professor by die gesogte École Polytechnique nadat hy weier om 'n eed van getrouheid aan die nuwe regering af le lê. Hy keer eers weer in 1838 terug Frankryk toe.