Ds. Postma het op Burgersdorp skoolgegaan en daarna onderrig ontvang van sy halfbroer Martinus Postma aan die Literariese Afdeling van die Teologiese Skool van die Gereformeerde Kerk op dieselfde dorp. In 1885 behaal hy die hoogste punte in die finalejaar-B.A.-eksamen van die Universiteit van die Kaap die Goeie Hoop en sit daarna sy studie voort aan die Teologiese Skool. Die gesin het in 1866 van Rustenburg af na Burgersdorp verhuis nadat sy vader 'n beroep as predikant van die plaaslike Gereformeerde aanvaar het, veral met die oog daarop om dié skool tot stand te bring. By die vertrek van sy halfbroer prof. Martinus Postma en nadat Stephanus sy proponentseksamen afgelê het, word hy van die begin van 1890 af benoem as professor litterarum, 'n pos wat die eerste keer van 1877 tot 1879 beklee is deur hul broer ds. Petrus Postma.
Prof. Postma word op 12 Julie 1890 professor. By dié geleentheid lewer ds. M.P.A. Coetzee jr., een van die eerste predikant wat hulle bekwaam het aan die Teologiese Skool, die rede. Reeds met sy intreerede het Stephanus hom openbaar as 'n Afrikaanse kultuurman. Hy bring die Calvinisme in verband met die ontwakende Afrikaanse nasionale strewe en doen selfs 'n beroep op Europese immigrante om hulle in Suid-Afrika met die Protestantse nasionale strewe te vereenselwig. Saam met prof. Jan Lion Cachet en J.D. du Toit neem hy in Januarie 1896 in die Paarl deel aan die Eerste Afrikaanse Taalkongres waar hy die naam Ons Klyntji vir die nuwe tydskrif voorstel.
Stephanus Postma was 'n briljante student. Naas die ou tale het hy 'n besonderse liefde gehad vir aardrykskunde en wiskunde. Buiten Grieks, Hebreeus en Latyn, het hy ook 'n deeglike kennis gehad van Aramees en Arabies. Omstreeks 1900, tydens die vervolging van die Armeniërs deur die Turke, die Armeense volksmoord, is twee kollektante van eersgenoemde deur geleerdes op Stellenbosch na ds. Postma verwys om hul stukke te vertaal. Voor ontbyt het hy dit vir hulle voltooi. Hy het as stokperdjie geologie en wiskunde bestudeer en daaroor met geleerdes gekorrespondeer.
Tydens die Tweede Anglo-Boereoorlog is hy gereeld deur die militêre owerheid ondervra. Hy het egter deurgaans korrek opgetree en 'n ewewigtige en positiewe rol gespeel as enigste predikant van die Afrikaanse gemeenskap op Middelburg. Hy het gedien as geestelike versorger van Kaapse rebelle soos P.J. Wolvaardt en kmdt. J.C. Lötter, wat tereggestel is, en stig 'n Publieke Komitee wat hul aan gewondes, weduwees en wese in die Republieke verleen het.