Sabinet | Wysgerige perspektiewe op die uniekheid van getal
oa Litnet Akademies : &apos;n Joernaal vir die Geesteswetenskappe, Natuurwetenskappe, Regte en Godsdienswetenskappe - Wysgerige perspektiewe op die uniekheid van getal Navigate this Journal About Current issue Previous issues Submit a paper Contact the Editor OA African Journal Archive ISSN :
Abstract HTML Metrics Related Content Abstract Die gegewe dat die "natuurlike" getalle op mekaar volg, dui op die potensiaal om sonder einde voortgesit te word - wat vanself sowel die oneindige as die aritmetiese tydsorde van opeenvolging ten tonele voer. Hierdie fasette is verder ontgin in die transfiniete aritmetika van Cantor. Die resultaat hiervan was onder meer dat die wiskunde as versamelingsleer aangedui is - waarmee die aard van alle vroeëre wiskunde bevraagteken word. Die status van getal word bespreek in die lig van die beperkinge van logiese optelling en die idee van &apos;n veelheid "eenhede", alvorens oorgegaan word tot &apos;n ontleding van die aard van die getalsaspek aan die hand van gesigspunte soos getal se funksionele (modus-) aard, die modale universaliteit daarvan, die aard van modale abstrahering, die vraag of getalle God- of mensgemaak is, die gegewe dat "bestaan" nie met "sintuiglike waarneembaarheid" saamval nie, en die vraag of getal gedefinieer kan word. Die analise betrek die klassieke probleem van uniekheid en samehang, sowel as die funderende posisie van getal ten opsigte van ruimte en verskillende struktuurelemente van die ruimte wat implisiet deur getal by ruimte "geleen" word. In hierdie konteks word kernagtig aandag geskenk aan die nuwe lig wat die onderskeiding (en samehang) tussen suksessie en gelyktydigheid op die aard van oneindigheid werp. Dit word veral gemanifesteer in die wiskundige gebruik van oneindige totaliteite (as regulatiewe hipotese) en binne die perspektief van &apos;n omkering van die ontsluitingsorde tussen getal en ruimte. Wanneer dít wat deur getal by die ruimte "geleen" word nie as inherent aritmetiese eienskappe waardeer word nie, word die sin-kern van getal "bevry" om opnuut en ongestoord kwalifiserend op te tree ten opsigte van alle getalversamelings - hetsy aangedui as "diskreet", "dig" of "kontinu". Binne die sfeer van getal, soos Laugwitz tereg beklemtoon, bly elke (natuurlike, heel-, rasionale en reële) getal onder die "heerskappy" van die diskrete uniek.