In wiskunde is die kettinglyn die vorm wat 'n hangende buigbare ketting of kabel aanneem as dit onderworpe is aan 'n eenvormige swaartekrag wanneer beide punte daarvan ondersteun word en 'n entjie van mekaar is. Die ketting is die stylste by die twee hangpunte aangesien die deel van die ketting elk die helfte van die ketting se gewig dra. Aan die onderpunt van die kettinglyn is die helling van die ketting nul omdat die ketting daar net aan horisontale kragte onderworpe is.
Die woord catenaria is afgelei van die Latynse woord catena, wat "ketting" beteken. Die kromme staan ook bekend as die alysoid, funikulêr, en chainette. Galileo het beweer dat die kromme van 'n ketting wat onder gravitasie hang 'n parabool sou wees, maar dit deur Jungius in 'n werk, wat in 1669 gepubliseer is, weerlê. In 1691 het Leibniz, Christiaan Huygens, en Johann Bernoulli die vergelyking afgelei in reaksie op 'n uitdaging deur Jakob Bernoulli. Huygens het die term 'catenaria' vir die eerste keer in 'n brief aan Leibniz in 1690 gebruik, en David Gregory het in 1690 'n verhandeling oor die kettinglyn geskryf. Die Engelse woor 'catenary' word gewoonlik toegeskryf aan Thomas Jefferson .
As 'n mens 'n parabool langs 'n reguit lyn rol trek die parabool se brandpunt 'n kettinlyn af. Soos in 1744 deur Euler bewys is, is dit ook die kromme wat, wanneer dit om die x-as geroteer word, die oppervlak, die katenoïed gee met die minimum-oppervlak vir die gegewe bounding sirkel.
3.1 Kritiese Hoek Tou
Hangbrûe[wysig | wysig bron]
Vryhangende kettings en kabels volg die kromme van die bostaande hiperboliese funksie maar hangbrûe se kettings of kabels, wat op eenvormige interval aan die brugdek verbind is met vertikale kabels volg 'n paraboliese kromme amper soos Galileo aanvanklik beweer het .
Die omgekeerde kettinglynboog[wysig | wysig bron]
Die kettinglyn is die ideale vorm vir 'n boog wat geen ander las dra nie. As dit van individuele individuele elemente, waarvan die kontak oppervlaktes loodreg op die boogkromme is, gemaak word sal geen beduidende skuifkrag by die lasse teenwoordig wees nie en die drukkrag na die grond toe sal direk langs die booglyn loop.
'n Pottebakersoond kan met vuurstene in die vorm van 'n kettinglyn gebou word. Die stene wat met vuurklei in plaas van sement gemessel word, word op 'n tydelik kettinglynvorm gebou wat dan verwyder word wanneer die oond voltooi is. Die oondvorm het die voordeel dat dit nie met die tydsaam as gevolg van die herhaalde verhitting- en verkoelingsiklusse self afbreek nie — meeste ander vorms soos 'n vertikale silinder moet met staal bande aan mekaar gehou word.
Sleeptoue[wysig | wysig bron]
Sleurkragte affekteer die kettinglynvorm van 'n kabel in ewewig wat gesleep word wat aanleiding gee tot meer algemene vorms. 'n Kabel met radius en spesifieke gravitasie , en gesleep teen in 'n medium (byvoorbeeld lug of water) met digtheid , sal 'n posisie hê wat deur die volgende vergelyking beskryf word (Dowling 1988):
Hier is die spanning, die invalshoek, , en is die kabelhelling. Daar is drie sleurkoëffisiente: die normaal sleurkoëffisient ( vir 'n gladde silindriese kabel); die raaklynige sleurkoëffisient (), en ().
Die vergelykingstelsel het vier vergelykings en vier onbekendes: , , en , en word tipies numeries opgelos.
Kritiese Hoek Tou[wysig | wysig bron]
Kritiese hoek tou kom voor as die invalshoek nie verander nie. In praktyk is kritiese hoek tou algemeen en kom voor ver van beduidende puntkragte.
Stel van lei tot 'n vergelyking vir die kritiese hoek:
As , word die formule vir die kritiese hoek
Die sleurkoëffisiënt van 'n stroombelynde kabel is meer ingewikkeld en behels die gebruik van laai funksies wat die verandering in sleur as 'n funksie van die invalshoek in ag geneem.
Ontsluit van "https://af.wikipedia.org/w/index.php?title=Kettinglyn&oldid=1372236"	Kategorie: Krommes	Navigasie-keuseskerm
العربيةCatalàČeštinaDanskDeutschEnglishEspañolEuskaraSuomiFrançaisGaeilgeGalegoעבריתMagyarItaliano日本語한국어LietuviųമലയാളംNederlandsNorsk nynorskNorsk bokmålPolskiPiemontèisPortuguêsРусскийSlovenščinaSvenskaУкраїнська中文	Wysig skakels	Die bladsy is laas op 8 Augustus 2015 om 18:40 bygewerk.