Meld probleme maklik aan | Netwerk24
Meld probleme maklik aan
Stellenbosch-munisipaliteit se ingenieursdienste het ’n WhatsApp-nommer beskikbaar gestel om dit vir inwoners makliker te maak om probleme aan te meld.
Gesie van Deventer, Stellenbosch se uitvoerende burgemeester, sê die munisipaliteit probeer dit so maklik as moontlik vir inwoners maak om diensleweringsprobleme aan te meld. “Dit is belangrik dat probleme reg aangemeld word, anders kan ons dit nie vinnig regstel nie. Enige probleme met water, elektrisiteit, vullisverwydering, paaie, stormwaterdreine en skoonmaak kan deur ’n vinnige WhatsApp aangemeld word.”
Die WhatsApp-nommer is 076 951 0768.
Van Deventer sê die nommer word 24 uur per dag beman en kan dus enige tyd gebruik word.
“Hoe vinniger ons bewus word van ’n probleem, hoe vinniger kan ons aandag daaraan gee ,” sê Van Deventer. You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 11) » Faktorisering
Based on: Solving quadratic equations: Factorisation by Free High School Science Texts Project InleidingIn graad 10 het ons gekyk na die oplos van lineêre vergelykings, kwadratiese vergelykings, eksponentieële vergelykings en lineêre ongelykhede. Hierdie hoofstuk bo op daardie werk. Ons kyk na verskillende metodes om kwadratiese vergelykings om te los. Oplos deur FaktoriseringDie oplos van kwadratiese vergelylings deur faktorisering was behandel in Graad 10. Kom ons doen gou 'n voorbeeld om jou geheue te verfris.Exercise 1: Oplos van Kwadratiese Vergelykings
Losop die vergelyking, 2x2-5x-12=02x2-5x-12=0. SolutionStap 1. Bepaal of die vergelyking gemene faktore het : Hierdie vergelyking het geen gemene faktore nie.
Stap 2. Bepaal of the vergelyking in die vorm ax2+bx+cax2+bx+c met a>0a>0 : Die verglyking is in die voorgeskrewe vorm, met a=2a=2, b=-5b=-5 en c=-12c=-12.
Stap 3. Vaktoriseer die kwadrate : 2x2-5x-122x2-5x-12 het faktore van die vorm:
met ss en vv konstantes wat bepaal moet word. Dit word vermenigvuldig om 2
te gee. Ons sien dat sv=-12sv=-12 en s+2v=-5s+2v=-5. Hierdie is 'n stel gelyktydige vergelykings in ss en vv, dit is maklik om numeries op te los. Al die opsies vir ss en vv word hieronder oorweeg.
Ons sien dat die kombinasie van s=3s=3 en v=-4v=-4 gee vir ons s+2v=-5s+2v=-5.
Stap 5. Los op die vergelyking : Indien twee hakkies vermenigvuldig word en 0 gee, moet een van die hakkies 0 wees, dus 2
Dus, x=-32x=-32 of x=4x=4
Stap 6. Die finale antwoord is : Die oplossing van 2x2-5x-12=02x2-5x-12=0 is x=-32x=-32 of x=4x=4.
Dit is belangrik om te onthou dat 'n kwadratiese vergelyking in die vorm ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 moet wees voor ons dit kan op los met die metodes. Exercise 2: Los op die kwadratiese vergelyking met faktorisering
Los op aa: a(a-3)=10a(a-3)=10 SolutionStap 1. Herskryf die vergelyking in die vorm ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 : Verwyder die hakkies en kry al die terme aan een kant van die gelykaanteken. a
Stap 2. Faktoriseer die drieterm : (
Stap 3. Los op die vergelyking : a
Los die twee lineêre vergelykings op en kontroleer die antwoorde in die oorspronklike vergelyking.
Stap 4. Skryf die finale antwoord neer : Dus, a=-2a=-2 of a=5a=5
Exercise 3: Op los van breuke wat lei na 'n kwadratiese vergelyking
Los op bb: 3bb+2+1=4b+13bb+2+1=4b+1 SolutionStap 1. Deel beide kante met die KGV : 3
Stap 2. Bepaal die beperkings : Die noemers is dieselfde, daarom moet die tellers ook dieselfde wees.
Maar b≠-2b≠-2 en b≠-1b≠-1
Stap 3. Vereenvoudig die vergelyking na die standaard vorm : 3
Stap 4. Vaktoriseer die drieterm en los op die vergelyking : (
Stap 5. Kontroleer die oplossing in die oorspronklike vergelyking : Albei oplossing is geldig
Dus, b=-32b=-32 of b=1b=1
Oplossing deur FaktoriseringLos op die volgende kwadratiese vergelykings op deur faktorisering. Sommige van die antwoorde kan gelos word in die wortel vorm.
« Previous module in collection Nominale en effektiewe rentekoerse
Next module in collection » Kwadraatsvoltooiing
This work is licensed by Free High School Science Texts Project under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Free High School Science Texts Project on Jul 30, 2011 6:03 am -0500. Add to a lens