Lê vroeg die boustene vir wiskunde | Baba en Kleuter
Lê vroeg die boustene vir wiskunde
Woensdag, September 07, 2011 14:26
Stel jou ’n wêreld voor sonder syfers, getalle of wiskunde. Een waar hoeveelhede geen waarde het nie; waar een, twee, drie, ’n derde en ’n kwart geen betekenis het nie.
Dis onmoontlik, is dit nie? Wiskundige begrippe, getalle en syfers is so diep in ons samelewing en menswees gewortel dat daar geen manier is om dit uit ons lewe weg te laat nie, selfs al wil ons. Daarom is dit so belangrik dat kinders van babadae af al die regte fondament vir wiskunde begin bou. Want op elke ouderdom word daar noodsaaklike bousteentjies gelê vir die begrippe wat eendag nodig is om in ’n wiskundige wêreld te oorleef.
Begrippe in denkende wiskunde
Probleemoplossing is ’n voorvereiste vir alle aspekte van wiskunde, sê die Amerikaanse nasionale raad vir wiskunde-onderwysers op die webtuiste KidSource Online. Deur probleemoplossing leer kinders dat daar baie verskillende maniere is om een probleem op te los en dat daar meer as een antwoord vir ’n probleem kan wees.
Klein kindertjies is van nature nuuskierig oor alledaagse probleme. As jy jou kinders aanmoedig om oplossings vir dié probleme te soek, moedig jy hul ontdekkingsvermoë aan en help jy hulle om sake te deurdink en logies te redeneer. Vra jou kind vrae en moedig hom aan om dinge self uit te pluis.
Kommunikasie gaan oor praat en luister, maar beteken ook dat jou kind sy idees met woorde, diagramme, prentjies en simbole weergee. As kinders praat, help dit hulle om te dink oor wat hulle doen en hul gedagtes te orden. Jou kind kan ook konkrete voorwerpe soos papier of selfs sy vingers gebruik om getalle te verteenwoordig.
Redenasie behels dat ’n vraag deurdink en ’n bruikbare antwoord daarop gevind word. Dit vorm ’n groot deel van probleemoplossing. Moedig dit aan deur jou kind ’n vraag te vra en hom tyd te gee om met ’n antwoord vorendag te kom.
Met eenvoudige vragies wat hom lei, help jy jou kind om dinge te beredeneer. Vra hom hoekom
dinge op ’n bepaalde manier is en luister na sy idees.
Verbindings ’n Verband met goed in hul ervaringswêreld maak wiskunde vir kinders makliker om te verstaan. Ontdek wiskunde daagliks om julle. Groepeer die inkopies en pak dit weg, tel die pakkies sop, kyk watter papbokse die grootste is, verdeel lekkers in gelyke hoeveelhede tussen maatjies.
Begrippe in inhoudswiskunde
Patrone en verhoudings
Patrone verwys na iets wat herhaaldelik voorkom, verhoudings na dinge wat op ’n manier met mekaar verbind is. Dit help ons om die onderliggende struktuur van goed te verstaan en te voorspel wat volgende gaan gebeur.
Patrone en verhoudings kom oral om ons voor. As jou kind patrone en verhoudings verstaan, sal hy ritme en herhaling begryp, kan sorteer, kategoriseer en ook volgorde kan bepaal.
Syfers en tel
As jou kind gemaklik met syfers raak, sal hy makliker met alle aspekte van wiskunde omgaan. Speel
telspeletjies oral waar julle gaan, laat jou kinders hul vingers gebruik om te tel en verduidelik dat tel vir hom sê hoeveel daar van iets is.
Meetkunde en ruimtelike bewustheid
Meetkunde gaan oor vorms, grootte, ruimte, posisie, rigting en beweging en beskryf en klassifiseer die fisieke wêreld waarin ons leef. Kinders kan oor vorms, hoeke, en vaste goed leer deur die wêreld om hulle te beskou.
Ruimtelike bewustheid gee kinders bewustheid van hulself in verhouding tot die mense en voorwerpe om hulle. Dit vorm ook jou kind se sin vir rigting. Jy kan jou kind hiermee help deur hom te lei om verskillende vorms te herken en te beskryf, dit te teken en selfs net aan te raak. Hy kan ook sy ruimtelike bewustheid verbeter deur in en uit bokse te klim of rondom of onderdeur meubels te kruip.
Dit gaan oor die bepaling van eienskappe soos die lengte, hoogte of gewig van ’n voorwerp met eenhede soos sentimeter, kilogram en meter. Tyd word gemeet in ure, minute en sekondes.
Laat jou kind van kleins af dinge meet – met ’n maatband, maar sommer ook met sy voetjies of sy
handjies. Kleingoed sal nie vinnig die meting van tyd verstaan nie. Wees dus maar geduldig.
Dit gaan oor dele van ’n groter geheel. ’n Baie jong kind sal iets sien wat in drie dele gesny is en glo daar is meer daarvan nadat dit gesny is. Sny ’n pizza op waar jou kleingoed dit kan sien, of ’n heerlike vars appel en laat hulle dit weer aanmekaarsit.
Om te skat is om ’n ingeligte raaiskoot te waag oor die hoeveelheid of grootte van iets. Om dit te kan doen, moet nommers en grootte vir jou betekenis hê. Kinders moet eers begrippe soos meer, minder, groter en kleiner onder die knie hê. As kinders skat, leer hulle om toepaslike voorspellings te maak, redelike resultate te kry en dit verbreed hulle wiskundige woordeskat soos meer as, ongeveer en minder as.
Statistiek en waarskynlikheid
Met grafieke organiseer en interpreteer mense inligting en sien hulle verhoudings raak. Dis ’n ander manier om inligting wiskundig weer te gee. Statistieke gee perspektief op ’n geheel en help ons om wiskundige inligting te interpreteer. Waarskynlikheid sê vir ons wat die kans is dat iets gaan gebeur.
Hoe raak kinders hierdie begrippe baas?
Al die begrippe hierbo klink dalk na ’n mondvol, maar tog begin kinders reg ná geboorte reeds daarmee kennis maak en binne ’n paar jaar het hulle al ’n verstommende hoeveelheid wiskundige inligting
baasgeraak. Stap die pad saam met ons.
Jou babatjie is nog skaars gebore, of haar wiskundige instinkte skop in. Verskeie navorsers het bewys dat baie klein babas (selfs pasgeborenes) al basiese wiskundige insigte toon.
Die neurosielkundige Brian Butterworth, skrywer van die boek The Mathematical Brain, sê babas merk al in die eerste week ná geboorte op as die hoeveelheid voorwerpe wat hulle sien, verander.
“As jy twee goed vir ’n baba wys en daarna nog twee – jy kan verander wat dit is sodat dit nie aanmekaar dieselfde goed is nie – verloor hulle geleidelik belangstelling en kyk weg. “As jy dan skielik ’n stel van drie wys, toon hulle onmiddellik weer belangstelling. Wys jy aanmekaar vir hulle drie
voorwerpe, verloor hulle weer belangstelling tot jy weer ’n stel met net twee voorwerpe wys – dan is hul belangstelling skielik weer geprikkel,” sê Brian.
Dié basiese vermoë by babas kan dalk die fondament vorm van al die wiskundige vaardighede wat ons later in ons lewe leer. Die ontwikkeling van voorwerppermanensie (die besef dat iets bestaan al kan jy dit nie sien nie) tussen vier en 12 maande is nog ’n belangrike wiskundige boublok, veral vir die ontwikkeling van sowel probleemoplossing as getalvaardighede.
Jou daaglikse versorgingsroetine speel ook ’n rol in die vestiging van wiskundige begrippe by jou baba. ’n Baba met ’n voorspelbare roetine sal later makliker logiese patrone verstaan. Die voorspelbaarheid
van die roetine skep ’n beginpunt vir patroonbegrip en selfs vooruitskatting.
Teen nege maande verwag sy al dat jy soos gewoonlik haar toontjies sal soen ná jy haar doek geruil het. Die roetine voel georden en logies – en help jou baba om sin te maak van haar wêreld.
Speel telspeletjies met jou kind se vingers en tone. Nie net help dit haar ruimtelike bewustheid aan nie, dit vestig ook vroeë getalbegrip. Babas leer ook meer oor hul lyfies se fisieke verhoudings as jy telspeletjies met hul tone speel, hul magies kielie of hulle laat handjies klap.
Gee vir haar bokse, kussings en ander hindernisse om bo-oor en onderdeur te kruip. Dit ontwikkel haar ruimtelike bewustheid.
Sing vir haar, dans met haar en laat haar die ritme voel – dis blootstelling aan patrone en herhaling.
Speel speletjies soos kiekeboe om voorwerppermanensie te help vestig.
Jou peutertjie se wiskundevaardighede groei saam met haar lyfie. Sodra sy kan loop sal sy ál meer ruimtelike verhoudings begin beleef en begrippe soos op en onder sal vir haar meer betekenis kry.
Sy sal ook die verskille tussen voorwerpe begin raaksien.
Gee ’n 18-maandeoue kind vyf blokkies en ’n bal en sy sal die bal baie langer bestudeer omdat dit
anders lyk as die ander, sê Carla Poole, ’n Amerikaanse kinderontwikkelingspesialis. Kort hierna begin jou peuter voorwerpe sorteer volgens soort, kleur en grootte.
Carla sê as jy jou tweejarige drie houers met karretjies, blokkies en poppe gee, sy dit waarskynlik sal begin groepeer en elke groep in ’n aparte houer sal pak. Die begrip van klassifikasie begin dus nou
posvat. In jou kind se tweede jaar begin haar een-tot-een-verhouding ontwikkel: Sy weet dat as sy haar koekies tel daar vir elkeen ’n getal is, maar die getalle se volgorde is vir haar nog duister.
Teen haar derde verjaardag het sy reeds baie belangrike wiskundige vaardighede baasgeraak. Sy kan onderskei tussen eenvoudige meetkundige vorms, ’n tweestuklegkaat bou en goed volgens grootte of kleur sorteer.
Sê vir jou kind rympies op vol ritme en sing getalleliedjies soos “Tien klein paddatjies”.
Speel saam met ’n vormsorteerder.
Laat haar jou help om die wasgoed te sorteer volgens kleure of soorte (al die rooies bymekaar, of al die hemde bymekaar).
Laat jou kind in die bad speel met skepgoed sodat sy water van een houer in ’n ander kan gooi. Dit help met alles van skatting en meting tot ruimtelike ontwikkeling.
Dis ’n baie belangrike ontwikkelingsfase vir wiskunde. Jou kind begin nou die een-tot-een-verhouding baasraak, met ander woorde sy weet dat ’n getal een voorwerp verteenwoordig. Sy verstaan ook al die begrip van syfers, al sien sy alles nog baie konkreet.
Jou drie- tot vierjarige grond haar oordeel op hoe dinge lyk. Sy is seker dat ’n hoë stapel blokkies groter is as ’n kort platte, al het albei ewe veel blokkies. En as twee voorwerpe nie reg langs mekaar is nie, is dit vir haar moeilik om die eienskappe daarvan te vergelyk of dit te tel.
Op hierdie ouderdom klassifiseer kinders voorwerpe net volgens een eienskap op ’n slag. Hulle sal dus klassifiseer volgens grootte of kleur, maar nie albei saam nie. Teen drie en ’n half jaar besef kinders
dat die laaste getal in ’n ry getalle die hoeveelheid voorwerpe aandui.
Sommige kinders van dié ouderdom kan al leer om tot 20 te tel, maar dit is slegs ’n rympie sonder betekenis. Help hulle liewer om werklike voorwerpe te verbind met die regte getal.
Lees vir jou kind telboeke of telrympies. Sy sal gou begin saamtel.
As jou kinders opstaan, stel jou wekker en daag hulle uit om voor die tyd klaar aangetrek te wees. Jy kan ook tel: een sekonde, twee sekondes, drie sekondes, ens. sodat hulle ’n sin van tydsduur kan begin ontwikkel.
Bespreek die dag se program met jou kind: Eers gaan ons ontbyt eet, dan gaan jy skool toe en dan gaan ons park toe. Dit help haar om volgorde te verstaan en patrone te herken.
Sny jou kind se kos in allerhande interessante vorms soos sirkels, driehoeke en vierkante en laat haar raai wat dit is.
Teen dié tyd gebruik jou kind haar wiskundige vaardighede elke dag. Jy hoor dit in haar gesprekke: “Kyk hoe lank is ek.” “Ek het meer lekkers as jy.” Sy begin ook abstrakte begrippe toepas om te vergelyk, hoeveelhede te bepaal en die wêreld om haar te beoordeel.
Wiskundige begrippe soos vorm, grootte en hoeveelheid word daagliks toegepas in werklike situasies.
Sy kan vorms benoem, sorteer en klassifiseer in betekenisvolle kategorieë. Sy kan meer met minder vergelyk, hoeveelheid skat, en gebruik woorde soos grootste, langste en hoogste.
Sy leer nou ook die onderliggende strukture van wiskundige denke. Sy word ál meer bewus van die patrone in die wêreld om haar, maar is nog nie gereed vir formele optel en aftrek nie. Navorsing het gewys dat kinders van dié ouderdom wel die formules van optel en aftrek uit hul kop kan leer, maar selde regtig verstaan wat hulle doen.
Speel ’n speletjie waar jou kinders vorms in ’n sak kan voel en dan moet dink wat dit is. Sit soortgelyke vorms op die tafel neer en vra jou kind om die vorm wat sy gevoel het, te identifiseer.
Vra jou kind in jul daaglikse omgang wat die grootste, die kleinste, die langste en die kortste is en wie die meeste het.
As jy iets moet meet, laat jou kind jou help met ’n liniaal, maatband of selfs met haar voetjies.
Vra haar om op die uitkyk te wees vir nommers in die omgewing, soos die nommers op nommerplate, huise en winkels. Gesels oor die maniere waarop mense nommers gebruik.
Kinders is gek oor koek bak. Laat hulle jou help om die bestanddele af te meet. Vertel wat jy doen: “Ons het ’n koppie meel nodig en ’n halwe koppie melk” of “Eers sit ons die eiers in, dan die water.” So leer jou kind van skatting, meting, tel en volgorde.
Wat wiskunde werd is:
Gaan wiskunde oor die 1+1-sommetjies van ons kleintyd en later die algebra-vergelykings en meetkundeprobleme waarmee ons in ons matriekjaar swoeg? Of behels dit meer?
Praat met kenners en jy kom gou agter dat wiskunde oor veel meer gaan as die reëls en formules wat ons op skool leer. Dit help kinders van kleins af om sin van die wêreld om hulle te maak. Deur wiskunde leer hulle die wêreld in terme van getalle en vorms verstaan, hulle leer om te redeneer en idees met mekaar te verbind en hulle leer logies dink en dinge in verhouding sien.
Die Amerikaanse nasionale raad vir wiskunde-onderwysers is die grootste organisasie in die wêreld wat hulle vir die verbetering van wiskundige opleiding beywer. Hulle onderskei tussen twee soorte
wiskundige konsepte wat nodig is vir die baasraak van wiskunde:
Denkende wiskundige konsepte en inhoudswiskundige konsepte. Eersgenoemde verwys na die vermoë om wiskundig te kan redeneer, en laasgenoemde na spesifieke wiskundige onderwerpe.