Die Werke van Sy hande: Ons wiskundige heelal | Artikel | Wêreld Van Môre
01 Julie 2014Wallace G. Smith
Van abstrakte tot die werklikhede
Een aantrekkingskrag van suiwer wiskunde wat dit so aanloklik maak, is dat selfs 'n paar van die mees teoretiese en suiwer abstrakte idees wat wiskundiges "geskep" het op die ou end werklik fisiese en tasbare aspekte van ons wêreld beskryf.
Byvoorbeeld, toe die Griekse wiskundige Apollonius die kurwes, wat keël deursnee snitte genoem word, bestudeer het, het hy geskryf dat hy sy studie voortgesit het, nie omdat sy resultate nuttig kon wees in sekere aanwendings nie, maar eerder omdat "die onderwerp een van daardie is wat lyk asof dit werd is om bestudeer te word om hulle eie onthalwe". Alhoewel Apollonius ingesien het dat sy abstrakte navorsing moontlik praktiese toepassings sou kon hê, het hy geen idee gehad dat – byna 2,000 jaar later – sy bevindings gebruik sou word om presies te beskryf hoe die planete in ons sonnestelsel om die son wentel nie.
Terwyl die beroemde filosoof René Descartes (bekend vir sy grondstelling, "Ek dink, daarom is ek") die koördinaatstelsel van meetkunde geskep het, wat die wiskundiges bevry het om in meer hipotetiese dimensies te bereken as net in die drie wat ons ervaar in ons daaglikse lewens, het hy geen idee gehad dat die ses-dimensionele meetkunde eendag perfek weerspieël sou word in die "sidderdans" wat heuningbye uitvoer om aan hulle byeswerm te vertel waar hulle kos gevind het nie.
Drie eeue gelede toe wiskundiges soos Euler en Gauss die wiskundig-absurde idee van "denkbeeldige" vierkantswortels van negatiewe getalle ondersoek het, sou hulle nooit kon droom dat hulle "denkbeeldige getalle" 'n integrale deel van die mees fundamentele wette van fisika wat in ons tyd bekend is sou vorm nie: Kwantummeganika.
Die wonder van wiskunde
Hoe is dit dus dat selfs suiwer wiskunde, wat deur die eeue heen ontwikkel, nagevors en uitgebrei is en geen skynbare verband met die werklikheid het nie, soms geensins abstrak is nie – maar om eerder deel te wees van die werklike struktuur van ons baie reële, baie konkrete heelal?
Sommige mense het hierdie verskynsel al die "wonder van wiskunde genoem". Die fisikus Eugene Wigner skryf in sy beroemde verhandeling, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences: "Die groot nut van wiskunde in die natuurwetenskap is iets wat grens aan die geheimsinnige ... daar is geen logiese verduideliking daarvoor nie". Hy merk verder op: "Die wonder van die toepaslikheid van die taal van wiskunde vir die formulering van die wette van fisika, is 'n wonderlike gawe wat ons nie verstaan of verdien nie".
Natuurwetenskap alleen kan nie verklaar waarom ons, onderliggend aan die werklikheid rondom ons, so 'n pragtige, geordende en sistematiese grondslag van wiskunde vind nie. Dit is 'n verstommende feit waarvoor wetenskaplikes geen natuurlike verduideliking het nie, hoewel baie al probeer het om dit te verklaar. Dit bly 'n fundamentele geheim van die wetenskap. Stephen Hawking vra in sy baanbrekersboek, A Brief History of Time: "Wat is dit wat vuur aanblaas in die vergelykings en 'n heelal maak wat deur hulle beskryf kan word?"
Vingerafdrukke van die Skepper
Die Skrif sê aan ons dat baie van God se wonderlike eienskappe gevind en verstaan kan word in die wonders van Sy skepping (Romeine 1:20). Wanneer ons kyk na die grootsheid van die wonderlike heelal en die ingewikkeldheid van die klein atoom, kan ons nie help om verwonderd te wees oor die kreatiewe mag van die Almagtige God nie. Sy mag is te sien op alle gebiede van die wetenskap soos biologie, chemie en fisika – studierigtings wat aan ons weetgierige verstand nie net die vingerafdrukke van 'n groot Skepper openbaar nie, maar ook die beginsel van Sy karakter.
Dit is nie net waar van die fisiese wetenskappe nie, dit is veral waar van wiskunde – die dissipline wat soms "die koningin en dienaar van wetenskap" genoem word. Hoewel die vak herinneringe oproep van skynbaar eindelose rye somme en tafels uit ons kinderjare se skoolwerk, is dit 'n feit dat wiskunde God se wonderbaarlike krag en magtige eienskappe op verrassende maniere kan openbaar. Dit inspireer mense telkens innig en onverwags.
Dink aan 'n uistekend vervaardigde meganiese horlosie. Met die eerste oogopslag is ons verstom deur die gladde bewegings en die reëlmatigheid van sy werking terwyl dit aandui hoe die minute en ure verbygaan. Wanneer ons egter die dekseltjie van die horlosie oplig en binne-in kyk, neem ons verwondering baie meer toe as ons die ingewikkelde en akkurate interaksie tussen die baie ratjies, spiraaltjies en veertjies sien. Ons kan nie anders as om beïndruk of selfs verbaas te wees oor die vernuf van die ontwerp en die ooglopende intelligensie daaragter nie.
Dit is dieselfde met wiskunde wat 'n werktuig is waarmee ons die "deksel" van die heelal kan oplig. Dit laat ons toe om 'n dieper vlak van fundamentele orde, presiesheid en vernuf te sien – net soos wat ons sou verwag om te sien van 'n kosmos wat deur 'n Skepper van die hoogste intelligensie ontwerp is.
'n Vername Boek
Galileo Galilei, die beroemde sterrekundige, het in sy 1623-verhandeling, The Assayer, die heelal as 'n "vername boek" beskryf wat "voortdurend oopstaan sodat ons daarna kan kyk. Die heelal kan egter nie verstaan word tensy 'n mens eers leer om die taal te verstaan en die karakters waarin dit geskryf is te vertolk nie. Dit is geskryf in die taal van die wiskunde". Wiskunde is inderdaad die taal wat ons begrip ontsluit om die wonder te verstaan wat ons in die geskape heelal sien en dit vir ons sigbaar gemaak. Dit gee selfs 'n dieper gevoel van verwondering en kragtige insig in die presiesheid en ordelikheid waardeur die wette van die Skepping regeer word.
Vir die ateïs of agnostikus mag dit 'n raaiselagtige legkaart wees, maar vir diegene wat aan 'n logiese, rasionele, alwyse en almagtige Skepper glo, is dit geen verrassing nie. Ons lees in die uiters "vername boek" – die Heilige Skrif – dat die Almagtige "die insettinge van hemel en aarde" vasgestel het (Jeremia 33:25) en ons kan sien dat baie van daardie insettinge in die taal van die wiskunde geskryf is. Die filosoof en teoloog, William Lane Craig het opgemerk: "God het die heelal volgens die wiskundige struktuur wat Hy in gedagte gehad het geskape".
Wanneer ons deur die oë van lewende geloof kyk, wys elke aspek van die werke van God se hande ons op die heerlikheid en majesteit van ons wonderlike Skepper. Wiskunde is nie die droë, stowwerige en dooie onderwerp wat baie mense glo dit is nie. Inteendeel, dit is 'n pragtige instrument – 'n werktuig waardeur ons op 'n merkwaardige en inspirerende manier ons kan verwonder aan die onweerlegbare logika, die meesterlike orde en die perfekte gesondheid van God se goddelike verstand!