Mironof was in die 1970's in die Sowjet-weermag. Later het hy aan die destydse Leningradse Myninstituut gegradueer en as ’n ingenieur-geofisikus gewerk. Daarna het hy die politiek betree. Hy is in 1994 gekies as afgevaardigde van die Sint Petersburgse Wetgewende Raad. In Junie 2000 is hy verkies tot ondervoorsitter en in 2001 tot afgevaardigde van Sint Petersburg in die Federasieraad, die hoër huis van die parlement. Later dié jaar het hy die raad se speaker geword. Hy het in April 2003 voorsitter geword van die destydse Russiese Party van die Lewe.
Mironof het in die 2004-presidentsverkiesing gestaan, maar is nie as ’n ernstige kandidaat beskou nie. Hy het minder as 1% van die stemme gekry.