1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID MODEL VRAESTEL PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye. Kopiereg voorbehou
2 Wiskundige Geletterdheid 2 DoE/Model INSTRUKSIES EN INLIGTING Beantwoord AL die vrae. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 'n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word, tensy dit anders vermeld word. ALLE berekeninge moet duidelik aangetoon word. ALLE finale antwoorde moet tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy dit anders versoek word. Begin elke vraag op 'n NUWE bladsy. Skryf netjies en leesbaar. Haal alle rowwe werk deur voordat die antwoordeboek ingehandig word. Gaan jou antwoorde vir enige foute na voordat jou antwoordeboek ingehandig word.
3 Wiskundige Geletterdheid 3 DoE/Model VRAAG 1 Die inligting wat hieronder verskaf word, is op die tariewe wat een van die kommersiële banke in Suid-Afrika in hulle tariewe brosjure gepubliseer het, gebaseer. LET WEL: ALLE fooie hieronder word in twee hoofkategorieë gegroepeer, naamlik TAK transaksies (wat by 'n toonbank binne die tak gedoen word) en OTM transaksies (daardie transaksies wat buit die tak by 'n OTM gedoen word). Tipe transaksies Mzansirekening Brons rekening Silwer rekening Maandelikse fooi 0,00 0,00 31,50 Minimum balans nie van toepassing 50,00 nie van toepassing TAK TRANSAKSIES Kontant-onttrekking 8,00 0,90%; 16,25 minimum 2,90;0,90% sien nota sien nota Kontant-inbetaling 8,00 4,00;0,53% sien nota 2,90;0,90% sien nota Tjek-inbetaling 0,00 0,00 0,00 Balans-navraag 4,00 2,65 2,65 ATM TRANSAKSIE Eie OTM Ander OTM Eie OTM Ander OTM Cellphone top-up Free Free 11,40 Free 9,60;0,90% sien nota Kontant-onttrekking 4,00 4,70 11,40 2,90;0,90% 9,60;0,90% sien nota Kontant-deposito 4,00 4,00;0,40% 7,00;0,53% 2,90;0,90% sien nota sien nota sien nota Tjek-inbetaling 0,00 Free Free Free Free Balans-navraag 2,00 1,05 3,35 1,05 3,35 sien nota 2,90;0,90% sien nota NOTAS '0,90%;16,25 minimum' beteken die tranasksie fooi is 90% van die tranaksie-bedrag met 'n minimum fooi van 16,25 '2,90;0,90%' beteken daar is 'n basiese transaksiefooi van R2,90 en 'n addisionele fooi van 0,90% van die transaksie-bedrag
4 Wiskundige Geletterdheid 4 DoE/Model Gebruik die tabel om die volgende vrae te beantwoord: 1.1 Bepaal die volgende transaksiefooie vanaf die tabel: Om 'n balans--navraag te doen vanuit 'n Mzansi rekening binne die bank. Skryf die formule vir 'n kontant-onttrekking vanuit 'n Silwer rekening binne die bank neer. 1.2 Bereken die transaksiefooi vir 'n kontant-inbetaling van R200,00 vanuit 'n ander bank se OTM vanaf die volgende rekeninge: 'n Mzansi rekening 'n Silwer rekening Nthabiseng onttrek R1 500,00 vanuit haar Brons rekening binne die bank. Bereken die transaksiefooi wat sy moet betaal. Die kontant-onttrekkings by 'n EIE OTM vir die volgende rekeninge word gegee as: Brons rekening: R4,70 Silwer rekening: R2,90 + 0,009 x bedrag onttrek Gebruik hierdie inligting om die onderstaande tabel in jou antwoordeboek te voltooi: Bedrag onttrek (R) R100 R200 R300 R400 R500 Brons rekeing kontant onttrekkingsfooi (R) Silwer rekening kontant onttrekkingsfooi (R) (10) Op dieselfde assestelsel, gebruik die inligting in die tabel om bogenoemde punte af te steek om sodoende die grafieke te trek. Benoem die asse as volg:: X-axis: Bedrag onttrek (1 cm) (of eenheid) = R100) Y-axis: Fooi gehef (1 cm) (or eenheid) = R1,00) Watter advies sal jy aan 'n kliënt van die bank gee oor watter een van 'n Brons of Silwer rekening 'n beter opsies is om te kies? (4)
5 Wiskundige Geletterdheid 5 DoE/Model 1.5 Sello het 'n transaksiefooi van R47,90 vir 'n kontant-onttrekking vanuit 'n Silwer rekening by 'n eie OTM betaal. Bereken die bedrag wat onttrek was.  VRAAG Bank A bied 10% pe rjaar enkelvoudige rente. Bank B bied 9% per jaar rente wat kwartaalliks saamgestel is. Mnr. Mazibuko wil R6 000,00 vir 2 jaar belê Bereken die bedrag wat hy, aan die einde van die periode, vanaf Bank A sal ontvang. Bereken nou die bedrag wat hy, aan die einde van die periode, van Bank B sal ontvang. By watter bank moet hy sy geld belê? (4) 2.2 André het 'n betrekking in die Noord-Kaap gevind. Sy familie het hom vergesel om hom te help om aan te pas. Die onderstaande kaart toon die area. Die skaal vir die kaart is 1: Die kaart is in sones onderverdeel met sye wat 53 mm breed en 63 mm lank is. In werklikheid, is die sye van die sones keer langer as dit. Dit beteken dus dat die breedte van 'n sone x 53 = mm en 'n lengte van 'n sone x 63 = mm is Herlei die breedte van 'n sone in meters. Herlei die lengte van 'n sone in kilometers.
6 Wiskundige Geletterdheid 6 DoE/Model Gebruik 'n liniaal en meet die kortste afstand, in millimeters, tussen Calvinia (sone 3) en Carnarvon (sone 5) op die kaart. Skryf jou antwoord neer Gebruik die afstand in VRAAG bereken om die werklike afstand in kilometer te bereken. Op sommige kaarte, word die afstande, per pad, tussen groot dorpe en stede aangetoon Gebruik die afstande wat op die kaart aangedui is om die kortste afstand per pad tussen Calvinia en Carnarvon te bepaal. VRAAG Dui aan of hierdie afstand dieselfde is wat in VRAAG bereken is. Gee 'n verduideliking vir jou antwoord. Gebruik die skaal om die afstand per pad tussen Fraserburg en Bonekraal te skat. Gee jou antwoord in kilometer.  3.1 Die grafiek hieronder toon die verandering in temperatuur wat vir EEN dag gedurende lente aangeteken is. Temperature is tussen 06:00 en 19:00 aangedui: Tempartuur ºC Tyd van dag Beantwoord die volgende vrae deur die grafiek te gebruik Hoe laat was dit toe die temperatuur 7,5 ºC was? Wat was die temperatuur lesing om 09:00?
7 Wiskundige Geletterdheid 7 DoE/Model Op watter tyd (tye) het die temperatuur maksimum en minimum vlakke bereik? Beskryf die verandering in temperatuur gedurende die volgende periodes: (a) (b) (c) 06:00 tot 12:00 in die oggend 12:00 en 00 in die middag 16:00 en 19: Nadat André homself tuisgemaak het in sy nuwe woonstel in die Noord-Kaap, het hy na die weervoorspelling op televisie gekyk en gewonder oor die akkuraatheid van die voorspellings. Die onderstaande weerkaart toon die waarskynlikheid (kans) vir reën oor Suid- Afrika vir 'n bepaalde dag. Weervoorspelling is dikwels baie kompleks en persone wat dit bestudeer is nie altyd seker oor wat presies gaan plaasvind nie. Provinsie Reënval % Vrystaat 20% Limpopo 40% Wes-Kaap 25% Watter provinsie het die grootste kanse op reën volgens die voorspelling? Wat dink jy is die kans op reën vir die provinsies wat nie met 'n wok gemerk is nie? 'n Vriend sê dat daar 'n een-in-vyf kans vir reën oor die Vrystaat is. Is dit dieselfde voorspelling soos op die kaart aangetoon Gee 'n verduideliking vir jou antwoord. Wat is die kans op reën oor Limpopo? Skryf jou antwoord as 'n breuk.
8 Wiskundige Geletterdheid 8 DoE/Model Die kanse op reën oor Limpopo verhoog met 10% vanaf die voorspelling soos aangetoon. Wat sal die nuwe voorspelling vir reën wees? In die Vrystaat word die voorspelling vir reën as 20% aangedui. Daar was 'n 100% verhoging op die kanse vir reën vanaf die vorige dag. Bereken wat die kanse op reën vir die vorige dag was. Toon ALLE berekeninge.  VRAAG 4 André besluit om verbeteringe by sy woonstel aan te bring deur die teëls in sy slaapkamer en aangrensende badkamer te vervang. Sy pa het aangebied om vir die verbeteringe te betaa, aangesien hy pas begin werk het en nie 'n groot salaris verdien nie. Die onderstaande twee-dimensionele skets toon sy woonstel se reghoekige slaapkamer met die half-sirkelvormige badkamer langsaan. Die radius van die badkamer is 1,4 m. deur 1,4 m slaapkamer 2,8 m badkamer deur 4 m Bepaal die afmetings (lengte en breedte) van die slaapkamer. Bepaal nou die volgende oppervlaktes wat André gaan teël: Die slaapkamer (reghoek) Die badkamer (semi-sirkel) Die totale oppervlakte Die afmetings van 'n enkele teël is 0,4 m x 0,4 m. Wat is die minimum aantal teëls wat hy benodig om die badkamer en slaapkamer te teël? Teëls word in bokse (dose) van 12 voorsien. Hoeveel bokse moet hy koop om te verseker dat hy genoeg teëls het? Bereken nou die koste van die teëls indien die prys van een teël R11,50 is, uitsluitend BTW. Watter ekstra bedrag moet hy betaal ten opsigte van BTW indien die koers (4)
9 Wiskundige Geletterdheid 9 DoE/Model % is? André wil 'n strook muurpapier teen die sirkelvormige muur van die badkamer plak. Bepaal die lengte (in meter) van die strook muurpapier wat hiervoor nodig is.  VRAAG André het probleme met die warmwater silinder in sy woonstel ondervind. Om die silinder te bereik, moes hy die valdeur in die plafon gebruik. Hy het toe 'n leer 1,3 m weg van die muur geplaas, soos in die skets aangedui is. plafon leer 2,8 m 1,3 m Bepaal die lengte van die leer wat hy benodig. Rond die antwoord tot EEN desimale plek af. (5) 5.2 Die onderstaande tabel toon die koste van teëls: Aantal teël;s Koste van teëls (R) Voltooi die ontbrekende waardes in die tabel (tot EEN desimale plek). (5) Gebruik die tabel om die volgende te bepaal: Die koste van 20 teëls Die benaderde aantal teëls wat vi rr800 gekoop kan word 5.3 Vanaf sy kamervenster, kon André die sirkelvormige swembad van sy bure sien. Die swembad het 'n middellyn van 520 cm en is 200 cm diep Bereken die totale volume (kapasiteit) van die swembad in liters. (Onthou 1 liter = 1 0 cm 3 ) Sy buurman vul die swembad tot slegs 80% van die totale (4)
10 Wiskundige Geletterdheid 10 DoE/Model kapasiteit van die swembad. Hoeveel liter water het hy gebruik? Die toevoerpyp vul die swembad teen 'n koers van 30 liter per minuut. Bepaal hoe lank dit sal neem om die swembad tot by die verlangde vak te vul. Gee jou antwoord in uur. 5,2 m 2 m  VRAAG 6 Paul lees in die koerant van 'n onlangse studie in die Verenigde State van Amerika (VSA) wat bevind het dat 37% van alle persone in die VSA geset is en dat 22% oorgewig is. Dit het ook gestaaf dat 15,5% van alle tienderjariges geset is. Paul was nuuskierig om vas te stel wat die situasie in sy skool en die res van Suid- Afrika was en hoedanig dit met dié van die VSA vergelyk. Om jou gewig-status volgens die klassifikasie hieronder te bepaal, word jou Liggaammassa indeks (LMI) bereken volgens die formule: Gewig in kg LMI = 2 (Lengte in m) Die LMI word dan gebruik om iemand as volg te klassifieer: LMI Klassifikasie < 18,5 Ondergewig > 18,5 en < 25 Normale gewig > 25 en < 30 Geset >30 Oorgewig Bereken Paul se LMI indien hy 85 kg weeg en sy lengte 1,75 m is. Gebruik die tabel hierbo om Paul volgens sy LMI te klassifiseer.
11 Mathematical Literacy 11 DoE/Examplar NSC 6.3 Paul gebruik 'n vraelys om die onderstaande inligting oor die leerders in sy klas in te samel. Hy rangskik die data soos hieronder aangedui. Nommer Lengte (m) Gewig (kg) LMI 1 1, ,1 2 1, ,1 3 1, ,5 4 1, ,0 5 1, ,3 6 1, ,0 7 1, ,5 8 1, ,9 9 1, ,5 10 1, ,6 11 1, ,5 12 1, ,8 13 1, ,2 14 1, ,8 15 1, ,4 TOTAAL 351,2 Gebruik die data oor LMI om die volgende vir die leerders in sy klas te bepaal: Die gemiddelde Die mediaan Watter van die gemiddelde of mediaan is die beste aanduiding van die sentrale aard van die LMI van die leerders in Paul se klas? Gee 'n rede vir jou antwoord. Kopiereg voorbehou
12 Wiskundige Geletterdheid 12 DoE/Model 6.4 Paul besluit om die data op die vorige bladsy in meer hanteerbare formaat om te skakel deur dit in 'n frekwensie-tabel voor te stel. FREKWENSIE-TABEL VAN LEERDERS VOLGENS LMI KLASSIFIKASIE TELLING AANTAL LEERDERS (FREKWENSIE) Ondergewig (<18,5) Normale gewig (>18,5 en < 25) Geset (> 25 en < 30) Oorgewig (>30) Kopieer die bostaande frekwensie-tabel in jou antwoordeboek. Voltooi nou die frekwensie-tabel. (6) Watter persentasie van Paul se klas is (tot die naaste heelgetal): (a) (b) (c) (d) Ondergewig Normale gewig Geset Oorgewig Hoe vergelyk die statistieke van die leerders in Paul se klas betreffende oorgewig met die statistieke van Amerikaanse tienderjariges? Verskaf 'n moontlike rede wat die verskil in VRAAG verduidelik. 6.5 Trek 'n sirkeldiagram wat die persentasies van leerders in Paul se klas aantoon wat ondergewig, normale gewig, geset of oorgewig is. (Skat die groottes van die hoeke.) (4)  TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou