In wiskunde is 'n kettinglyn die vorm wat 'n hangende buigbare ketting of kabel aanneem as dit onderworpe is aan 'n eenvormige swaartekrag wanneer beide punte daarvan ondersteun word en 'n entjie van mekaar is. Die ketting is die stylste by die twee hangpunte aangesien die deel van die ketting elk die helfte van die ketting se gewig dra. Aan die onderpunt van die kettinglyn is die helling van die ketting nul omdat die ketting daar net aan horisontale kragte onderworpe is.
Die woord catenaria is afgelei van die Latynse woord catena, wat "ketting" beteken. Die kromme staan ook bekend as die alysoid, funikulêr, en chainette. Galileo het beweer dat die kromme van 'n ketting wat onder gravitasie hang 'n parabool sou wees, maar dit deur Jungius in 'n werk, wat in 1669 gepubliseer is, weerlê. In 1691 het Leibniz, Christiaan Huygens, en Johann Bernoulli die vergelyking afgelei in reaksie op 'n uitdaging deur Jakob Bernoulli. Huygens het die term 'catenaria' vir die eerste keer in 'n brief aan Leibniz in 1690 gebruik, en David Gregory het in 1690 'n verhandeling oor die kettinglyn geskryf. Die Engelse woord 'catenary' word gewoonlik toegeskryf aan Thomas Jefferson.
As 'n mens 'n parabool langs 'n reguit lyn rol trek die parabool se brandpunt 'n kettinglyn af. Soos in 1744 deur Euler bewys is, is dit ook die kromme wat, wanneer dit om die x-as geroteer word, die oppervlak, die katenoïed gee met die minimum-oppervlak vir die gegewe bounding sirkel.
Die intrinsieke vergelyking van die kettinglynvorm word gegee deur die hiperboliese funksie en eksponensiële ekwivalent
Die eienskappe van hangende kabels het die interessante gevolg dat wanneer 'n hangbrug opgerig word, die kabels aanvanklik in die vorm van 'n kettinglyn hang, voor die kabel aan die dek daaronder vasgemaak word, en dan vervorm na 'n paraboliese kromme soos kabels daaraan geheg word en die brugdek daaraan begin hang.
Die kettinglyn is die ideale vorm vir 'n boog wat geen ander las dra nie. As dit van individuele elemente, waarvan die kontakoppervlaktes loodreg op die boogkromme is, gemaak word, sal geen beduidende skuifkrag by die lasse teenwoordig wees nie en die drukkrag na die grond toe sal direk langs die booglyn loop.
In struktuuringenieurswese is 'n kettinglyndop 'n strukturele vorm uit beton wat 'n kettinglynvorm het. Die profiel van die dop word verkry deur 'n buigsame materiaal te hang, en dit dan in 'n stywe raamwerk te verander waarin beton gegiet kan word en dan, gewoonlik omgekeerd, soos benodig te gebruik.
'n Pottebakersoond kan met vuurstene in die vorm van 'n kettinglyn gebou word. Die stene wat met vuurklei in plaas van sement gemessel word, word op 'n tydelik kettinglynvorm gebou wat dan verwyder word wanneer die oond voltooi is. Die oondvorm het die voordeel dat dit nie mettertyd as gevolg van herhaalde verhitting- en verkoelingsiklusse self afbreek nie — meeste ander vorms soos 'n vertikale silinder moet met staalbande aan mekaar gehou word.
Die sleurkoëffisiënt van 'n stroombelynde kabel is meer ingewikkeld en behels die gebruik van laaifunksies wat die verandering in sleur as 'n funksie van die invalshoek in ag neem.