Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir - PDF
Download "Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir"
1 Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan b meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een onderwerp van die sillabus toets en dit is hoe dit hoort, Wiskunde bou gedurig voort op vorige vaardighede. Uit die perspektief van hierdie eboek, egter, kan die leerder n vraag verkeerd hê die eerste keer as dit teëgekom word, en wanneer dit later weer voorkom is dit n geleentheid om te toets of die vaardigheid intussen wel aangeleer is, en ook om te sien of die leerders wel die moeite doen om uit hulle foute te leer ( FAIL First Attempt In Learning en People who don t make an mistakes don t make anthing ) Spelfoute en tikfoute Daar is heelwat spel- en tikfoute in die dokumente wat beskikbaar gestel is, en hierdie groepering van vrae gee ons ook die geleentheid om hierdie foute reg te stel Gemak Indien daar b die leerder(s) n behoefte is om meer vaardig te word in n spesifieke onderwerp bied hierdie kategorisering die ideale geleentheid om dit te doen.
2 ALGEBRA (Invoer-en-uitvoer / Substitusie / Woordsomme / Breuke / Produkte / Faktorisering / Vergelkings) 1) Bestudeer die tabel a) Is die en - waardes direk of indirek eweredig? b) Skrf n vergelking neer wat die verwantskap tussen en sal aandui. c) Gebruik die vergelking in (b) om die waarde van te bepaal as = 5. ) Bestudeer die r ; 9; 15; ; 57. a) Beskrf hoe j die getal na 15 sal vind. b) Skrf die algemene term van die r in die vorm T n = c) Watter term in die r is gelk aan 5? ) Skrf die volgende twee terme neer in die gegewe r. ; 8; 1; ; ; a) Beskrf die patroon in jou eie woorde. b) Skrf die algemene term van die r in die vorm T n = c) Watter term in die r is gelk aan 8?
3 ) Die onderstaande tabel toon die aantal panele, pale en plate in n heining aan. Aantal Panele Aantal Pale Aantal Plate a) Voltooi die tabel. b) Skrf die algemene term van die gegewe r neer om die verhouding tussen die aantal pale en die aantal panele van die heuning voor te stel. c) Skrf die algemene term van die gegewe r neer om die verhouding tussen die aantal plate en die aantal panele van die heuning aan te dui. d) Hoeveel pale en plate sal daar in die 10de paneel wees? 5) Skrf die vergelking neer van die verhouding tussen en in elk van die onderstaande tabelle. a) b)
4 c) ) Figuur 1 Figuur Figuur Bestudeer die diagram / patroon hierbo en voltooi die tabel. Figuur 1 Aantal se 5 9 a) Beskrf die patroon in jou eie woorde. b) Skrf die algemene term, T n, van die patroon neer. 7) Beantwoord die volgende vrae: Vuurhoutjies word soos volg hieronder gepak. a) Bereken die hoeveelheid vuurhoutjies in die volgende figuur as die patroon herhaal word. b) Skrf die algemene term, T n, van die patroon neer. c) Bereken die aantal vuurhoutjies in die 0ste figuur.
5 8) Bepaal die ontbrekende uitvoerwaardes in die onderstaande vloeidiagramme. a) b)
6 9) Bepaal die waarde van as a) 6 8 i) = 0 ii) = -1 iii) = a iv) = a + b) i) = 0 ii) = iii) = - c) 5 i) = -1 10) Bereken die waarde van 9 as = -
7 11) Bepaal die oplossings van die volgende woordsomme a) Die som van opeenvolgende ewe getalle is 78. Bepaal die getalle. b) Patrick is 5 maal ouer as Ben. Oor vier jaar sal Patrick drie keer so oud wees soos Ben. Vind hul huidige ouderdomme. c) Die oppervlakte van n reghoekige kamer is 6 1a 6a m. As die lengte 6a breedte in terme van a. d) Die oppervlakte van n reghoek is 8 lengte in terme van as die breedte m is, bereken die m. Bepaal die m is. e) Die lengte van n reghoek is twee maal so lank as die breedte. f) Bepaal die lengte van die se van die reghoek as die oppervlakte m is. 1) Durban is 600 km van Johannesburg. a) Hoe lank sal dit neem om die afstand per kar te voltooi teen n gemiddelde spoed van 10 km/h? b) Die bestuurder van n trok neem 8 ure om dieselfde afstand te voltooi. Wat was s gemiddelde spoed? 1) Zaheda reis vir 6 ure gedeeltelik per motor teen 100km/h en gedeeltelik per vliegtuig teen 00km/h. Indien s n totale afstand van 100km afgelê het, hoe lank het s per vliegtuig gereis?
8 1) Voltooi die onderstaande tabel Spoed (km/h) Td (h) Afstand (km) 10 1,5,75,75 0 z ) Dit neem Linda 0 minute om van die huis na die skool te stap as s teen 5km/h stap. Wat is haar gemiddelde spoed per fiets as dit haar 15 minute neem vir dieselfde afstand met haar fiets? 16) Die afstand van Durban tot b Pietermaritzburg is 90km. Die grafiek toon die td aan wat dit sal neem vir n maraton atleet om van Durban tot b Pietermaritzburg te hardloop. a) Gebruik die grafiek om die gemiddelde spoed van die atleet te bepaal. b) Hoe ver was s van Durban nadat s 6 ure gehardloop het?
9 17) Bongiwe reis q kilometers teen p kilometers per uur. Op haar terugreis het s haar spoed vermeerder met 0 kilometers per uur. Bepaal hoe lank die terugreis haar sal neem in terme van p en q. 18) Petrus gaan per bus skool toe. Die bus r teen n gemiddelde spoed van 0km/h. Die skool is 9km van s huis af. Hoeveel minute neem h om b die skool te kom? 19) 'n Busbestuurder r n sekere afstand in ure teen n gemiddelde spoed van 80 km/h. Hoe lank sal dit hom neem om dieselfde afstand te r teen n gemiddelde spoed van 50 km/h?
10 0) Vereenvoudig a) b) c) 15 p 5 q p q d) 6 q ( ) e) f) g) h) 1 1 i) a b. ab j) k) l) a a m) 1 n) o) a ac b a bc p) 0b q) b ab a. r)
11 1) Bereken, sonder die hulp van n sakrekenaar. a) 5 b a b a b) 1 8 c) 0
12 ) Vermenigvuldig, en vereenvoudig waar nodig a) ( 1) 5 b) 5 ( 1) c) 5 ( 1) d) ( a )( a ) e) ( a )( a ) f) ( p )( p 1) g) 5 ( p q)( p q) h) i) j) k) ( ) ( ) ( ) ( a )( a ) ( a ) l) a ( a ) a ( a ) 5( a ) 1 m) ( 1)( 1) ( 1)( 1) n) 1 1 1
13 o) a 1 1 a a a p) ab 5a b ab 1 a q) r) a bc a b c s) 1 ) Vermenigvuldig 5a b ab met ab.
14 ) Faktoriseer die volgende uitdrukkings volledig a) 8a 1b b) 10 p 15q c) p q d) a 1b 16 e) p p f) g) h) i) 8t 10t t 1t 0t j) mp mq np nq k) t ( ) z ( ) l) m) n) o) a ab p t 16 16q p 6
15 p) 7 1 q) r) 1 q 1 8 p s) a 9a 6a t) ( a b) ( a b) u) v) 8 p p 9 p 6q w) t t ) 10t 5t ) a 5) Gebruik faktorisering om die volgende te bereken a) 97 9 b) c) 55 5 d) 0, 5 15, 5
16 6) Los die volgende vergelkings op: a) 6a 8 16 b) a a 0 c) ( ) ( ) d) e) 1 1 f) g) h) 1 81 i) 8 j) 1 k) ( 6) 1 l) m) 1 6 n) 1 o) p) 1 5