HOEVEEL NULLE IN 'N GOOGOL? 'N GOOGOLPLEX? - SAT / ACT PREP AANLYN GIDSE EN WENKE
Hoeveel nulle in 'n Googol? 'N Googolplex?
Wat is 'n googol, en het dit 'n verband met die webwerf met dieselfde naam? En wat van 'n googolplex, hoeveel nulle het dit? In hierdie gids gee ons u definisies van googolplex en googol, wys hoe u dit kan neerskryf, verduidelik hoe dit nuttig is, en gee voorbeelde van hoe u groot getalle soos hierdie kan begin verstaan.
Wat is 'n Googol?
Dit is nie 'n spelfout nie! Die soekwebwerf Google het wel hul naam gekry van hierdie baie groot aantal. 'N Googol, amptelik bekend as tien-duotrigintillion of tienduisend seksdeciljoen, is 'n 1 met honderd nulle daarna. 'N Googol lyk soos volg: 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
Die wetenskaplike notasie vir 'n googol is 1 x 10100 . Alhoewel ons 'n miljoen en 'n miljard as groot getalle sien, is daar 1 x1094miljoene of 1 x1091miljarde in 'n googol, wat jou wys hoeveel groter 'n googol is as hierdie getalle.
Googol het sy naam in 1938 gekry, toe die negejarige Milton Sirotta met die naam vorendag gekom het en dit aan sy oom, wiskundige Edward Kasner, voorgestel het. Toe die stigters van Google op soek was na 'n naam vir hul webwerf (destyds BackRub genoem) wat die groot hoeveelheid inligting kan aantoon, het hulle googol gekies, maar dit per ongeluk verkeerd gespel en 'n ster is gebore.
'N Googol is so groot dat ons gedagtes dit nie eers kan begryp nie, en omdat dit so groot is, speel dit nie 'n baie belangrike rol in wiskunde nie. Dit word selfs geskat dat daar slegs 4 x is1079atome in die heelal, wat minder is as 'n googol. Dit beteken dat daar niks op aarde is nie, nie sandkorrels nie, nie druppels water in die oseane nie, ens. Hulle kom nie eens naby 'n googol nie, wat ons kan help om 'n idee te kry van hoe ongelooflik groot hierdie getal is. Daarom is die enigste keer dat 'n googol 'n ietwat akkurate skatting van enigiets is, vir hipotetika.
'N Algemene voorbeeld is dat daar na raming 1 x 10 is123maniere waarop 'n skaakspel gespeel kan word, wat redelik naby 'n googol is. Dit is 'n baie rowwe skatting, maar dit is maklik om te sien hoe die getal so groot kan word. Nadat elke skaakspeler sy eerste stap gemaak het, is daar 400 moontlike bordopstellings . Nadat elke speler twee skuiwe gemaak het, is daar 197 742 opstellings, na drie bewegings is daar meer as 100 miljoen, en die getal bly eksponensieel toeneem van daar af.
Wat is 'n Googolplex?
As 'n googol nie groot genoeg is vir u nie, is daar nog groter getalle! Een daarvan is 'n googolplex, 'n 1 gevolg deur 'n googol nulle. Die wetenskaplike notasie vir 'n googolplex is 1 x 1010 ^ 100
So massief soos 'n googol is, is 'n googolplex baie, baie keer groter, sodanig dat dit onmoontlik is om al die nulle uit te skryf. Daar sou tien duisende duisende van hulle wees!
Om tot 'n googolplex te tel, sou nog onmoontliker wees. Ons kan nie bereken hoe lank dit sou neem nie, maar dit word geskat dat dit sal neem langer as die ouderdom van die heelal . Ter vergelyking sou dit ongeveer 31 709 jaar neem om tot 'n biljoen te tel, en 'n biljoen is slegs 'n 1 gevolg deur twaalf nulle! Edward Kasner en sy kollega James Newman het dit oor 'n googolplex in hul boek van 1940 geskryf Wiskunde en die verbeelding : U sal 'n idee kry van die grootte van hierdie baie groot, maar eindige getal, uit die feit dat daar nie genoeg ruimte sou wees om dit te skryf nie, as u na die verste ster gaan, deur al die newels toer en elke nul van die pad nulle neersit . ' Sjoe!
So, wat is die punt van so 'n groot aantal? Kasner het googol en googolplex bespreek om die verskil tussen ongelooflike groot getalle en oneindigheid aan te toon. Kasner het geglo dat mense die term oneindig oormatig gebruik het, terwyl hulle eintlik net 'n groot aantal beteken, en daarom het hy googol en googolplex ontwikkel om tussen die twee konsepte te onderskei.
Ander groot getalle wat u moet weet
Raai wat? Daar is selfs groter getalle as 'n googolplex, hoewel nie baie nie. As u meer wil leer oor al die groot getalle en 'n grafiek wil sien wat dit maklik maak om dit met mekaar te vergelyk, kyk na ons gids vir groot getalle .
Een van die getalle groter as 'n googolplex is Skewes se nommer. Skewes se getal, ontwikkel deur wiskundige Stanley Skewes, is 10 tot die 10de tot die 10de tot die 34ste, of dit: . Skewes was veral geïnteresseerd in priemgetalle, en toe sy getal in 1933 bekendgestel word, is dit beskryf as die grootste getal in wiskunde.
Skewes se nommer word egter nie meer as die grootste moontlike getal beskou nie; daardie titel gaan nou na Graham se nommer. Graham se nommer, wat nie met konvensionele notasie geskryf kan word nie, is ontwikkel deur wiskundige R.L. Graham. Dit is so groot dat selfs al die materie in die heelal in penne en ink omskep is, dit sou nog steeds nie genoeg wees nie om die nommer in sy geheel neer te skryf.
Opsomming: Hoeveel nulle in 'n Googolplex?
Wat is 'n googol? 'N Googol is 'n 1 gevolg deur 100 nulle. Die nommer is die eerste keer bekendgestel deur wiskundige Edward Kasner, wat die naam van die nommer van sy jong neef gekry het (en wat Google later vir hul eie naam gebruik het). Kasner het ook die term googolplex geskep. En hoeveel nulle in 'n googolplex? 'N Googolplex is 'n 1 gevolg deur a googol van nulle. Dit is onmoontlik om uit te skryf, maar in wetenskaplike notasie lyk dit soos 1 x 1010 ^ 100.
Hierdie twee getalle is te groot om enige praktiese waarde te hê (dit is ver, veel groter as die aantal korrels sand of waterdruppels op aarde, of selfs die aantal atome in die heelal), maar Kasner het dit gebruik om die verskil tussen buitengewoon groot getalle en die konsep van oneindigheid.