Reuleaux-driehoek - Wikipedia
Die Reuleaux-driehoek is 'n kromme van konstante wydte gegrond op 'n ewesydige driehoek. Die afstand van enige punt op 'n sy tot by die teenoorstaande sy is gelyk.
'n Reuleaux-veelhoek is 'n veelhoek wat 'n kromme met konstante wydte is - dit wil sê, 'n kromme waarin alle deursneë dieselfde lengte het. Die mees bekende weergawe is die Reuleaux-driehoek. Beide is vernoem na Franz Reuleaux, 'n 19de eeuse Duitse ingenieur wat pionierswerk gedoen het op maniere hoe masjiene een soort beweging kan omskakel na 'n ander soort, hoewel dit voor sy tyd bekend was.
Die Reuleaux-driehoek is die eenvoudigste nie-triviale voorbeeld van 'n kromme met konstante wydte - 'n kromme waar die afstand tussen twee teenoorstaande parallelle raaklyne aan die rand daarvan dieselfde is, onafhanklik van die rigting van die twee parallelle lyne.
Om 'n Reuleaux-driehoek te teken, begin met 'n ewesydige driehoek. Plaas die skerp punt van 'n passer by een hoek en trek die (klein) boog tussen die twee ander hoeke. Doen dieselfde met die middel van die passer op die ander twee hoeke. Vee die oorspronklike driehoek uit. Die resultaat is 'n kromme met konstante wydte. Ekwivalentgewys, gegee 'n ewesydige driehoek T met sy lengte s, neem die grens van die snyding van die skywe met radius s gesentreer op die hoeke van T.
Volgens die Blaschke-Lebesgue-stelling, het die Reuleaux-driehoek die kleinste oppervlak van enige kromme van enige gegewe konstante wydte.
Die Reuleaux-driehoek kan veralgemeen word tot reguliere veelhoek met 2n + 1 sye. Kyk ook die Britse Twintig Pennie en Vyftig pennie muntstukke.