Dit is veral bekend vir sy enorme koepel en word beskou as die beste voorbeeld van die Bisantynse argitektuur. Dit het destyds die "geskiedenis van argitektuur verander". Die Aya Sophia was byna duisend jaar lank die grootste katedraal in die wêreld, tot met die voltooiing van die Sevilla-katedraal in 1520.
In 1453 is Konstantinopel deur die Ottomaanse Turke verower en sultan Mehmet II het gelas dat die gebou ’n moskee word. Die klokke, altaar, ikonestase en offervate is verwyder en baie van die mosaïekwerk is toegemessel. Die Islamitiese elemente soos die mihrab (gebedsnis), minbar (kansel) en vier minarette buite is tydens sy jare as moskee bygevoeg. Dit is in 1935 deur die Republiek van Turkye onder Mustafa Kemal Atatürk in 'n museum verander.
Dit was byna 500 jaar die hoofmoskee in Istanboel en het as model gedien vir baie latere Ottomaanse moskees soos die Blou en die Süleymaniye-moskee.
Sultan Mahmoed I het in 1739 gelas dat die gebou gerestoureer word en verskeie geboue soos ’n sopkombuis, skool en biblioteek is bygevoeg. So is die moskee in ’n sosiale kompleks verander.
In 1935 het die stigter van die Republiek van Turkye en destydse president, Mustafa Kemal Atatürk, die gebou in ’n museum laat verander. Die matte is verwyder en die marmerversierings op die vloer kon vir die eerste keer in eeue weer gesien word. Die sement waarmee Christelike mosaïekwerk toegepleister is, is ook versigtig deur kundiges verwyder .
Talle mosaïekwerke is in die 1930's deur kenners ontbloot. Vanweë die gebou se lang geskiedenis as kerk en moskee, het die restoureerders ’n moeilike taak gehad. Die Christelike ikone word geleidelik ontbloot, maar om dit te kan doen, word belangrike Islamitiese kunswerke vernietig. ’n Fyn balans tussen Christelike en Islamitiese kulture moet dus gehandhaaf word. Daar is groot omstredenheid oor die kwessie of die Islamitiese kalligrafie teen die koepel verwyder moet word om die mosaïekwerk van Christus daaronder te ontbloot (indien die mosaïek nog bestaan).
Op 13 Mei 2017 het ’n groot groep mense, wat deur die Anatoliese Jeugvereniging (AGD) georganiseer is, voor die Aya Sophia vergader, die oggendgebed gebid en ’n beroep gedoen dat die museum weer ’n moskee word. Op 21 Junie 2017 het die Presidensie van Godsdienstige Sake (Diyanet) ’n spesiale program georganiseer wat voordrag uit die Koran en gebede in die Aya Sofia ingesluit het ter herdenking van die Laylat al-Qadr. Die program is op die staatstelevisie uitgesaai.
Op 31 Maart 2018 het die Turkse president, Recep Tayyip Erdoğan, die eerste vers van die Koran in die Aya Sophia voorgedra en ’n gebed opgedra aan die "siele van almal wat hierdie werk aan ons nagelaat het, veral Istanboel se veroweraar". Daarmee het hy die politieke beweging om die Aya Sophia weer ’n moskee te maak, versterk; dit sal Atatürk se maatreël om dit ’n sekulêre museum te maak, omkeer.