Dönges was die seun van eerw. Theophilus Christiaan Dönges en Cornelia Hendrika Appeldoorn Cruywagen. Hy het in Kroonstad en Boshof skoolgegaan en het in 1915 aan die Hoërskool Robertson gematrikuleer. Hy is vir harde werk beloon met die Thomas Louwbeurs en is gevolglik na die Victoria-kollege waar hy ’n aktiewe rol gespeel het in die studentelewe en ondervoorsitter van die studenteraad was. In 1918 verwerf hy die B.A.- en in 1919 die M.A.-graad in filosofie, wat hy albei met lof geslaag het. Hierdeur word hy beloon met die Koningin Victoria-toekenning vir oorsese studie maar hy het dit nie benut nie.
Benewens sy dubbele redaksionele betrokkenheid is hy ook in 1924 in Pretoria tot die Transvaalse balie toegelaat en nadat hy sy werk by Die Burger bedank het, is hy in 1927 tot die Kaapse balie toegelaat. Van 1929 tot 1939 het hy as deeltydse regsadviseur vir die Kaapse Provinsiale Administrasie opgetree, hoewel hy reeds in 1937 tot die Vrystaatse Afdeling van die Hooggeregshof toegelaat is. In 1939 het hy senior advokaat geword en tot 1948 gepraktiseer. Hy was een van enkele Suid-Afrikaners wat ’n saak voor die Geheime Raad in Londen behartig het. Tesame met sy regswerk was hy ook deeltydse lektor in die regte aan die Universiteit van Stellenbosch, waar hy die uitleg van wette gedoseer het en gespesialiseer het in die maatskappyreg.
Dönges was betrokke by verskeie aspekte van die politieke woelinge gedurende die Tweede Wêreldoorlog. Hy was onder meer lid van ’n kommissie wat deur die AB aangewys is en onder voorsitterskap van prof. L.J. du Plessis op 4 November 1939 byeengekom het om ’n konsepgrondwet vir ’n toekomstige republiek op te stel. Die dokument het later groot spanning tussen die AB, die Herenigde Nasionale Party (Volksparty) en die Ossewa-Brandwag (OB) tot gevolg gehad.
In die stryd teen die OB het Dönges, wat aanvanklik ook lid was van dié organisasie, tydens ’n konferensie van HNP-leiers op 29 September 1941 maatreëls teengestaan wat Nasionaliste verplig het om uit die OB te bedank omdat hy gemeen het dat lede van die OB nie doelbewus van die HNP vervreem moes word nie. Nogtans het hy in dieselfde jaar uit die organisasie bedank, aangesien hy nie met die ideologie van die OB saamgestem het nie. Hy was wel een van dié wat tydens ’n vergadering van die AB in Mei 1945 geëis het dat die OB hom aan die politieke terrein moet onttrek en sy steun aan die beginsels van die HNP verleen.
Met die algemene verkiesing van 1948 het Dönges die kiesafdeling Worcester vir die HNP verower en dié kiesafdeling tot sy uittrede in 1967 vertegenwoordig. In die referendum van 1960 (om te stem vir of teen ’n republiek in die suide van Afrika) het 6 793 uit 10 215 in Worcester se kiesafdeling ten gunste van ’n republiek gestem.
Op 18 November 1953 het Dönges Malan as leier van die Nasionale Party (Die HNP het sedert 1951 as die Nasionale Party bekend gestaan) in Kaapland opgevolg. Met die premiersverkiesing in 1954 is sy naam as ’n moontlike kandidaat vir die premierskap genoem, maar hy het nie belanggestel nie. Met die afsterwe van J.G. Strijdom in 1958 het hy hom wel vir die premierskap verkiesbaar gestel, C.R. Swart in die eerste stemming gewen maar teen dr. H.F. Verwoerd verloor in die volgende rondte. Na die sluipmoord op dr. Verwoerd op 6 September 1966, het hy ’n ruk lank as Waarnemende Eerste Minister opgetree.
Ná die uittrede van staatspresident C.R. Swart is Dönges deur die NP-koukus as kandidaat vir dié amp aangewys en op 23 Februarie 1967 het die parlementêre kieskollege hom as die staatshoof gekies. Hy kon egter nie op 31 Mei 1967 ingehuldig word nie omdat hy op 11 Mei 1967 breinbloeding opgedoen het en in ’n koma verval het. Op 10 Junie 1967 is ’n delikate breinoperasie op hom uitgevoer waarna sy toestand beter geword het. Op 3 Oktober 1967 het hy egter ’n beroerte gekry en was so swak daarna dat sy regsverteenwoordiger in Desember namens hom sy bedanking as aangewese staatspresident moes indien.
Dönges het hom deurentyd beywer vir die Afrikanersaak en op politieke, kulturele en ekonomiese gebied diep spore getrap deur leiding te gee in die opheffing van sy volk wat in vele opsigte nog tweede viool moes speel teen die Engelse.
Hierna het hy egter ’n tyd lank op die voorpunt van kulturele en ekonomiese gebeure beweeg. Hy het ’n prominente rol in die Afrikaner-Broederbond en die FAK gespeel en in die veertigerjare gevorder tot ondervoorsitter van albei organisasies. Toe die Eerste Ekonomiese Volkskongres van 3 tot 5 Oktober 1939 in Bloemfontein vergader, het hy die referaat Die mobilisering van die kapitaal- en spaarkrag van die Afrikaner gelewer. Met die stigting van die Ekonomiese Instituut op 1 Desember 1939, wat ’n uitvloeisel van die Volkskongres was, is Dönges vanweë sy kennis opgeneem in die dagbestuur wat moes toesig hou oor die fondse van die Reddingsdaadbond, waarvan hy ’n stigterslid sowel as lid van die uitvoerende raad was. Met die ontstaan van die Afrikaanse Handelsinstituut (AHI) in 1942 het hy in die uitvoerende raad van dié liggaam gedien, terwyl hy eweneens ’n stigters- en direksielid van Federalde Volksbeleggings was.
In 1959 het die Universiteit van Stellenbosch aan hom ’n ere-LL.D.-graad toegeken. In 1969, ’n jaar na sy dood is sy nagedagtenis geëer deur ’n afbeelding van hom wat op die eenrandmuntstuk van daardie jaar aangebring is. In Kraaifontein is die Hoërskool Eben Dönges na hom genoem en op Bothaville die Primêre Skool Eben Dönges. Op Worcester is die Eben Dönges-hospitaal (nou die Worcester-hospitaal) ook na hom genoem. In Benoni is daar ’n Voortrekkerkommando wat sy naam dra.