AFRIKAANSE OPSOMMING: In hierdie tesis ondersoek ons die resonansie oplossings in een ruimte en een tyd dimensie van die nie-lineere nie-integreebare ø⁴ en ø⁶ modelle; wat voorkom wanneer die relativistiese snelheid tussen die kink en antikink val onder 'n sekere kritiese waarde. Dit is 'n standaard veronderstelling dat die teenwoordigheid van 'n interne vibrasie mode 'n noodsaaklike kondisie vir die bestaan van hierdie vibrasie oplossings is nietemin is die oplossings ook deel van die lae amplitude formulering van die ø⁴ model. Gebaseer op hierdie idiee ondersoek ons of die beskikbaarheid van hierdie mode in die (gereduseerde) kollektiewe koordinaat ansätze die resonansie sal verduidelik ongeag of dit 'n oplossing in die klein amplitude benadering is. Ons oorweeg ook 'n kollektiewe koordinaat ansätze met drie vryheids grade in so 'n manier dat die evolusie van die resonansie veranderlike wat onstaan goed gedefinieer is. Ons vergelyk die numeriese resultate van die gewone differensiaal vergelykings wat volg met die volledige stel gedeeltelike differensiaal vergelykings beide nie ø⁴ en ø⁶ modelle.