Bayes se stelling (ook Bayes se reël) is 'n kansrekening reël vir die bepaling van die waarskynlikheid dat 'n spesifieke onderliggende moontlikheid as grondslag lê vir 'n gebeurtenis. Die waarskynlikheid word uitgedruk in terme van die voorwaardelike waarskynlikhede van die gebeurtenis by al die verskillende onderliggende moontlikhede. Hoewel die reël vernoem is na Thomas Bayes, op wie se 1763 artikel die reël gebaseer is, is dit beslis nie deur hom geformuleer nie, maar wel deur Pierre-Simon Laplace, wat heeltemal onafhanklik die stelling nagemaak en verbeter het in 1774. Die reël kom voor in Laplace se Théorie analytique des probabilités (1812). Die reël word ook die omkeerformule genoem, omdat dit die "omgekeerde" voorwaardelike waarskynlikheid bereken. In formulevorm lyk die reël as volg:
In die toepassing van die reël word daar gebruik gemaak van waarskynlikhede wat reeds bekend is op die basis van vorige navorsing (a priori-kanse). As hierdie informasie egter nie beskikbaar is nie, kan die oordeel van 'n ervaringsdeskundige gevra word wat waarskynlikhede kan toeken aan gebeurtenisse, deur byvoorbeeld te skat dat 'n waarskynlikheid van 0.7 (70%) korrek klink.
In 'n bevolking ly 1 uit 100 mense aan rumatiese artritis. Daar is 'n toets, die "Rumatoets", wat by rumatiekpasiënte meestal positief is en by gesondes meestal negatief is. Die toets is egter nie 100% akkuraat nie en het 'n spesifisiteit (die kans van 'n negatiewe toets vir 'n pasiënt sonder rumatiese artritis) van 0.8 en 'n sensitiwiteit (kans van 'n positiewe toets vir 'n pasiënt met rumatiese artritis) van 0.7.