Assessering, Om die beginsel van translasie en geskikte, By OpenStax (Page 3/3) | Jobilize LLC
4.4 Om die beginsel van translasie en geskikte notasies te leer (Page 3/3)
As jy teëls so kan ontwerp dat jy hulle langs mekaar kan lê sonder dat hulle oorvleuel of gate los, dan praat ons van ‘n tessellasie.
Jy kan self eksperimenteer deur vorms uit karton uit te sny en hulle dan inmekaar te pas.
Dit kan ook as ‘n diagram op papier gedoen word deur die beginsels van transformasie (translasie, refleksie en rotasie) op ‘n vorm toe te pas totdat die oppervlak volkome getesselleer is.
Die figure kan eenvoudig wees, sonder enige transformasie behalwe translasie, of ingewikkeld met komplekse transformasies. As jy jouself toelaat om twee of meer verskillende vorms te gebruik is pragtige ontwerpe moontlik.
Hier volg ‘n paar tessellasies. In ‘n groepie, bespreek wat jy waarneem en probeer dan neerskryf presies watter transformasie (translasie, refleksie en rotasie) op die vorm toegepas is. Vergelyk julle antwoorde. Voltooi die onvoltooide ontwerpe.
‘n Mens moet die nogal tegniese woordeskat en notasies in hierdie eenheid gebruik en beklemtoon sodat die leerders daaraan gewoond kan raak. Antwoorde volg.
Die vyf vorms is reghoek, driehoek, ovaal, parallelogram en vyfhoek (of pentagoon).
Die vyfhoek is vyf eenhede af en een eenheid links getransleer.
A (1 ; 5) → A (6 ; 5)
B(1 ; 1) → B(6 ; 1)
C(4 ; 1) → C(9 ; 1)
Die parallelogram is 4 eenhede weg in die rigting 180°.
Die vorms is reghoek, heksagoon (seshoek), ruit, vierkant en trapesium.
Die leerders kan mekaar se werk assesseer.
Refleksie is ‘n belangrike transformasie. Dit hou verband met simmetrie; ‘n belangrike eienskap in meetkunde. Dit is ook die enigste transformasie wat omkeer behels. ‘n Klein reghoekige spieëltjie kan gebruik word om die idee van spieëlbeeld te illustreer. Plaas die kant van die spieëltjie op die simmetrie-lyn (refleksielyn).
Die parallelogram is gereflekteer in die vertikale lyn tussen die twee spieëlbeelde.
Die sirkel is ‘n spesiale geval, met oneindig veel simmetrie-asse. Hierdie feit kan ‘n goeie bespreking oor simmetrie inlei.
Daar is nie iets besonder moeilik in die vierde diagram nie – dis bloot vir oefening. In die vyfde word refleksie ingespan om simmetriese ontwerpe voort te bring.
As daar genoeg tyd is, kan leerders toegelaat word om rotasie te oefen met uitgeknipte figure en ‘n speld. Dit sal besonder leersaam wees vir dié leerders wat nog probleme ondervind met hoekmetings.
Die vierkant is deur 180° geroteer.
Die parallelogram is kloksgewyse deur 225° geroteer. (Of 135° teen-kloksgewyse.)
Die parallelogram is die enigste figuur wat effens moeilik is om d.m.v. ko-ordinaatafbeelding te doen weens die breukdele – die res is eenvoudig.
Die vierkant is (a) 6 eenhede in die rigting 090° of (b) 6 eenhede regs getransleer.
Die vierkant is gereflekteer in die vertikale lyn met definisievergelyking x = 18.
AXHierdie diagram is die antwoord op die rotasie-oefening. Dis leersaam om te sien hoe die hoekpunt wat met ‘n A gemerk is van posisie verander.
Die werk oor tessellasies word ingesluit hoofsaaklik vir die plesier wat leerders daaruit kan put, en om te wys hoeveel prag en verskeidenheid dit kan produseer. Daar is baie materiaal oor die onderwerp. Leerders moet aangemoedig word om uit te vind wat die plaaslike biblioteek bied.
Die ontwerpe is doelbewus onvoltooid gelaat. Laat leerders toe om hulle in te kleur en hulle voltooide ontwerpe op die bord te plak.