Uit die geskrifte van Danie Goosen (2016 en 2016a) en Koos Malan (2011) asook in die reaksie daarop van Andries Raath (2015, 2016 en 2016a) en Danie Strauss (2016 en 2017) is dit duidelik dat die gebruik van die geheel-dele relasie 'n kern-rol in die besinning oor die aard van die menslike samelewing speel. In hierde voortgaande besinning word egter veel breër gekyk, want die onderliggende problematiek wat uit die gebruik van die geheel-dele relasie voortvloei, beliggaam 'n erfenis wat sowel in die geskiedenis van die filosofie as in die verskillende vakwetenskappe nog steeds 'n rol sou speel.
In hierdie artikel word op wysgerige en vakfilosofiese gesigspunte rakende die geheel-dele relasie gefokus. Daarna sal in 'n verdere artikel nader ingegaan word op die implikasies van die huidige besinning oor die aard en plek van die geheel-dele relasie ten opsigte van die wyse waarop sosiale omgang en verkeer in 'n gedifferensieerde samelewing verstaan moet word. Dit sal uiteindelik lig werp op die idee van menslike gemeenskappe en van die plek van die geheel-dele relasie in 'n genuanseerde filosofie van die menslike samelewing.
'n Eenvoudige toets is bloot om te vra of diere onlogiese begrippe kan vorm, soos die onlogiese begrip van 'n "vierkantige sirkel." In Münster is daar vir 'n halfjaar lank pogings aangewend om sjimpansees so ver te kry om 'n voorgetekende vierkant of driehoek te kopieer - maar sonder enige sukses. Die kritieke vraag is derhalwe hoe om sjimpansees tot die begrip vierkantige sirkel te bring of om hulle te laat besef dat dit onlogies is? Dit beteken dat die menslike logiese oordeelsvermoë eenvoudig by die dier ontbreek.
Begripsvorming is nogtans funderend vir taalgebruik. Daarom is dit streng gesproke onmoontlik om 'n begrip te vertaal. 'n Begrip kan slegs begryp of ingesien word. Die woord (verbale teken) waarmee 'n begrip (talig) aangedui word, kan wel vertaal word. In Afrikaans praat ons byvoorbeeld van 'n driehoek, in Engels van 'n triangle en in Duits van 'n Dreieck. Die begrip wat onderliggend aan hierdie terme is, bly dieselfde ongeag vanuit watter taal daaroor gepraat word. Hoewel wetenskaplike begrippe en insigte 'n universele appèl uitoefen, benodig wetenskapsbeoefening altyd 'n taal-toegang, wat verklaar waarom daar wêreldwyd taal-gedifferensieerde universiteite bestaan: Engelse, Franse, Nederlandse en Duitse universiteite en so meer. Gevolglik vind wetenskaplike kommunikasie altyd in een of ander taal plaas - hoeseer dit steeds oor die onderliggende begripsarsenaal wat begryp moet word, handel. Metaforiese taalgebruik besit bykomend 'n semantiese vryheid wat die eise van die suiwere logika te bowe gaan. Hoewel die begrip vierkantige sirkel onlogies is, is dit sinvol om metafories van 'n "boxing ring" te praat. Ons sal egter later vlugtig terugkom op die rol van metafore in wetenskaplike taalgebruik asook op die verhouding tussen wetenskaplike begrippe en metafore.
Met die oorgang na die moderne era, via die laat-skolastiese nominalisme3 en veral die opkoms van die moderne meganistiese wêreldbeeld, het individualistiese beskouinge opnuut speelruimte verwerf, onder meer deur die sosiale verdragsteorieë van Hobbes, Pufendorff, Locke en Rousseau. Hierdie wending is spoedig weer opgevolg deur die na-Kantiaanse vryheidsidealisme (Schelling, Hegel4 en Fichte) waarin die individu opnuut bloot as 'n onafskeibare deel van 'n groter geheel gesien is (soos reeds deur Rousseau verwoord in sy beskrywing van die uitkoms van die sosiale verdrag). Die spanningsverhouding tussen individualisme en universalisme5 sou egter nie alleen in die 19de eeu figureer nie, want selfs die 20ste eeu worstel nog steeds hiermee.
Op hierdie punt is dit egter noodsaaklik dat ons vir 'n oomblik by die onderskeidende aard van wetenskaplike denke stilstaan. Hoewel wetenskaplike denke sistematies, verifiërend/falsifiserend en abstraherend te werk gaan, benodig ons nog 'n meer genuanseerde kriterium, want in ons alledaagse (niewetenskaplike) lewenservaring word al hierdie kenmerke teruggevind. Wanneer 'n regter byvoorbeeld 'n uitspraak lewer, moet ook sistematies te werk gegaan word, seker gemaak word wat die toepaslike feite is terwyl afgesien word van dit wat irrelevant is en bloot dít uit te lig wat ter sake is.6 Abstrahering vind reeds plaas byvoorbeeld wanneer 'n dogterjie vir die eerste keer 'n duif sien en verneem dat dit 'n "duif" is. Wanneer sy dan die volgende dag 'n mossie sien en dit 'n "duif" noem, het 'n bepaalde tipe abstrahering plaasgevind, naamlik "entiteitsgerigte" abstrahering (of: "konkrete" abstrahering). Dit beteken immers dat sy die ooreenkomste tussen 'n duif en 'n mossie opgemerk het (vlerke, snawel, vere) deur tegelyk af te sien van verskille (soos grootte en kleur). Die dogtertjie het dus die begrip "voëltjie" gevorm - wat duiwe en mossies insluit - maar by gebrek aan die nodige woordeskat het sy die naam "duif" daarvoor gebruik.
Hierdie vlugtige oorsig help ons reeds om te verstaan wat in alle sogenaamde monistiese ismes plaasvind. Bedink hierby wat Strauss (2017) in sy artikel oor die Politokrasie van Koos Malan (2011) sê in verband met die verskil tussen 'n atomistiese (individualistiese) en 'n holistiese (universalistiese) benadering - binne die konteks van eensydige ismes.
Indien ons (saam met Hermann Fränkel) die geheel-dele relasie gebruik om te verstaan wat Zeno in hierdie B Fragment 3 in die oog het, kan sy bedoeling soos volg verduidelik word: Hy ontgin bloot die twee kante van die geheel-dele relasie. Die eerste argument verwys dan na die aantal dele van die wêreld-geheel - 'n redenasie vanuit die hoek van die samestellende dele na die geheel, op grond waarvan dan 'n begrensde aantal dele voorgestaan word. Indien omgekeerd met die wêreld-geheel begin word, blyk dit dat elke deel verdere verdelings moontlik maak - tussen dele is daar altyd nog dele. Hierdie proses van verdeling kan eindeloos voortgesit word, waaruit volg dat hierdie argument op 'n onbegrensde aantal dinge uitloop (sien Fränkel 1968; Strauss 2017 asook die bespreking van Verelst 2006:94 en verder). Tegelyk is die oorspronklike aritmetiese besef van eindeloosheid na "binne" gekeer deur die oneindige verdeelbaarheid van 'n kontinuum.
Ons begin derhalwe deur terug te keer na die aard van analogiese begrippe waarna ons reeds verwys het toe ons saaklik stilgestaan het by die getalsanalogie in die logies-analitiese aspek.
is - soos byvoorbeeld wanneer die natuurlike getalle (via die breuke-ry op die punte van 'n reguit lyn met lengte-maat 1 afgebeeld word - d.w.s. die geslote interval [0,1]).
In die moderne sisteem-teorie van von Bertalanffy (1973) en diegene wat sy beskouinge verder uitgewerk het, word deurlopend 'n sentrale plek aan die geheel-dele relasie toegeken. Deur die veralgemening van die tweede hoofwet van die termodinamika tot oop sisteme het von Bertalanffy bykomend daarop gewys dat daar in oop sisteme 'n dinamiese ewewig (Fliessgleichgewicht) bestaan - dink aan 'n vuurvlam, gletser of 'n motor wat luier (von Bertalanffy 1973:149).
Ten spyte van hierdie sinvolle verruiming van die oorspronklike fisiese idee van 'n geslote sisteem, moet daar tegelyk in die fisika en chemie omsigtig met hierdie relasie omgegaan word. Dink bloot aan die verhouding van atoom en molekuul, soos in die geval van tafelsout (NaCl). Die vraag is: is Natrium en Chloor egte dele van 'n tafelsout molekule? Wanneer NaCl verdeel word, kom ons in aanraking met die onder-grens in 'n enkele sout molekuul want sodra ons 'n Natrium atoom en Chloor atoom alleen het, besit geeneen daarvan meer 'n soutstruktuur nie. Natrium is nie sout nie en ewe min is Chloor sout.
In 1887 het Tönnies die tweeslagtige Westerse intellektuele erfenis van individualistiese en universalistiese benaderings saamgevat in sy onderskeiding tussen Gemeinschaft en Gesellschaft. Eersgenoemde word deur hom in kenmerkende universalisties-organiese terme gekarakteriseer terwyl laasgenoemde op 'n tipiese individualistiese wyse gekenskets word. Hy begryp hierdie onderskeid egter nie in 'n strukturele sin nie maar as 'n histories-genetiese proses waarin die era van Gemeinschaft deur 'n era van Gesellschaft opgevolg word. Die Westerse samelewing is toenemend besig om weg te beweeg van Gemeinschaft na Gesellschaft. Nisbet kenskets die siening van Tönnies soos volg: