Die Amoer het altyd ’n belangrike rol gespeel in die betrekkinge tussen Rusland en China. In 1689 is die Argoenrivier as die grens tussen die lande vasgestel ná ’n botsing by die Amoer. Twee eeue later het die Russe die verswakking van die Qing-dinastie uitgebuit en is die grens in 1858 by die Verdrag van Aigun na die Amoer verskuif.
Deur die tyd het gereelde grenskonflikte oor die rivier plaasgevind – die ergstes was in 1900 met die verdrywing van die Chinese uit Blagowesjtsjensk in die Amoer-oblast en die botsing tussen die Sowjetunie en China in 1969 oor ’n paar eilande. Eers in 2005 is ’n volledige ooreenkoms oor laasgenoemde bereik.
Sedert die middel van die 20ste eeu verskuif die bedding van die Amoer algaande noordwaarts, ’n proses wat versnel word deur Chinese bouwerk soos studamme. Dit het ’n oorstromingsgevaar tot gevolg, veral vir die stad Chabarofsk.
Die Amoer ontstaan uit die noordelike rivier die Sjilka, waarvan die water kom uit die Henti-gebergte in Mongolië en die suidelike rivier die Argoen, wat weer ontspring in die Groot Hinggan-gebergte in die noordooste van China. Die twee riviere kom by die Chinese dorp Moguhe in die Heilongjiang-provinsie bymekaar en vorm die Amoer.
Die rivier vloei daarna ooswaarts deur ’n uiteenlopende landskap van woestyne, steppe, toendra en taiga in die rigting van die Stille Oseaan se kus. Suidwes van die Russiese stad Nikolajefsk aan die Amoer vloei die rivier in die Straat van Newelskoi, ’n onderdeel van die Straat van Tartarye wat die eiland Sachalin van die vasteland skei. Die Straat van Tartarye is direk verbind aan See van Ochotsk noord daarvan en die See van Japan suid daarvan.
Tydens die reënseisoen vloei water van die Hulunmeer, wat eintlik sonder uitvloei is, sowat 30 km noord en bereik die Argoen. Daarmee behoort die Kherlen se rivierloop soms tot die Argoen-Amoer-rivier, wat daardeur 'n lengte van 5 052 km (3 139 myl) bereik.