Tydlyn van die Romeinse beeldhouwerk - Geskiedenis Podcasts - 2021
c. 10 vC
Standbeeld van Augustus as Pontifex Maximus beeldhouwerk.
'N Massiewe altaar, die Ara Pacis, word deur Augustus in Rome voltooi.
In die Romeinse marmerbeeld word die leerling en die iris van die oog begin beeldhou eerder as om net op die standbeeld geverf te word.
Die kolom van Trajanus is in Rome gebou wat die keiser se veldtogte in Dacia herdenk.
c. 130 nC
Die geïdealiseerde kolossale marmerbeeld van Antinous word gevorm en sy kultus word gestig
c. 176 nC
'N Groot bronsbeeld van Marcus Aurelius te perd word in Rome opgerig.
c. 180 nC
Die kolom van Marcus Aurelius en Faustina word in Rome opgerig. Dit beeld in reliëfbeeld die veldtogte van die keisers oor die Donau uit.
Die borsbeeld van Commodus as Hercules word gevorm.
Die boog van Septimius Severus is gebou in Forum Romanum van Rome om oorwinnings oor die Partiërs te herdenk.
c. 315 nC
Boog van Konstantyn I is in Rome gebou om die oorwinning oor Maxentius in 312 nC te herdenk.
'N Dag in die lewe van 'n tienjarige in Romeinse Brittanje Kyk na meer video's
Wie was die Romeine? Waarom het hulle na Brittanje gekom en hoe het hulle die lewens van die mense wat hier woon verander? U kan ons hulpbronne gebruik om te verken wat gebeur het in Romeinse Brittanje, 'n paar mosaïek kuns te skep en u eie Romeinse villa te bou. U het nie eers u eie slawe nodig om dit te doen nie!
Vroeë Christelike kuns
Vroeë Christelike kuns, ook genoem Paleo-Christelike kuns of primitiewe Christelike kuns, argitektuur, skilderkuns en beeldhouwerk vanaf die begin van die Christendom tot ongeveer die vroeë 6de eeu, veral die kuns van Italië en die westelike Middellandse See. (Vroeë -Christelike kuns in die oostelike deel van die Romeinse Ryk word gewoonlik beskou as deel van die Bisantynse kuns.) Die Christelike godsdiens was deel van 'n algemene neiging in die laat Romeinse Ryk na mistiek en spiritualiteit. Namate die Christendom ontwikkel het, weerspieël sy kuns die heersende laat antieke artistieke klimaat. Behalwe vir die verskille in onderwerp, het Christelike en heidense werke eintlik dieselfde gelyk, maar dit is moontlik om aan te toon dat dieselfde werkswinkel soms beeldhouwerk vir beide Christelike en nie-Christelike doeleindes gemaak het.
Die vroegste identifiseerbare Christelike kuns bestaan ​​uit 'n paar muur- en plafonskilderye uit die 2de eeu in die Romeinse katakombe (ondergrondse begraafkamers), wat steeds versier is in 'n sketsagtige styl wat uit die Romeinse impressionisme tot in die 4de eeu afkomstig was. Dit gee 'n belangrike verslag van sommige aspekte van die ontwikkeling van Christelike onderwerp. Die vroegste Christelike ikonografie was geneig om simbolies te wees. 'N Eenvoudige weergawe van 'n vis was voldoende om op Christus te verwys. Brood en wyn roep die eucharistie aan. Gedurende die 3de en 4de eeu, in die katakombeskilderye en in ander manifestasies, het Christene bekende heidense prototipes begin aanpas by nuwe betekenisse. Die vroeë figuurlike voorstellings van Christus, byvoorbeeld, toon hom meestal as die goeie herder aan deur direk te leen van 'n klassieke prototipe. Hy is soms ook uitgebeeld in die gedaante van bekende gode of helde, soos Apollo of Orpheus. Eers later, toe die godsdiens self 'n mate van aardse mag bereik het, het hy meer verhewe eienskappe aangeneem. Die vertellings was aanvanklik tipies, wat dikwels ooreenkomste tussen die Ou en die Nuwe Testament voorstel. Die vroegste tonele uit die lewe van Christus wat uitgebeeld kan word, was die wonderwerke. Die passie, veral die kruisiging self, is oor die algemeen vermy totdat die godsdiens goed gevestig was.
Die begin van die vroeë Christelike kuns dateer uit die tydperk toe die godsdiens nog 'n beskeie en soms vervolgde sekte was, en die blom daarvan was eers na 313 moontlik, toe die Christelike keiser Konstantyn die Grote amptelike verdraagsaamheid van die Christendom bepaal het. Die daaropvolgende imperiale borgskap het die godsdiens gewildheid, rykdom en baie bekeerlinge uit alle klasse van die samelewing meegebring. Skielik moes die kerk kuns en argitektuur op 'n meer ambisieuse skaal produseer om sy nuwe lidmate te akkommodeer en op te voed en om sy nuwe waardigheid en sosiale belang te weerspieël.
Kerke en heiligdomme is binnekort in die hele ryk gebou, baie geborg deur Konstantyn self. Hierdie geboue was gewoonlik basilieke met vyf gange, soos die Ou Sint-Petrus in Rome, of basiliekgeboue met 'n ronde of veelhoekige heiligdom, soos dié in die Geboortekerk in Bethlehem. Grootskaalse beeldhouwerk was nie gewild nie, maar reliëfbeelde op sarkofae, soos dié van Junius Bassus (sterf 359), en ivoorsnywerk en boekomslag word steeds geproduseer. Die mure van die kerke is versier met skilderye of mosaïek om die gelowiges te onderrig. Die kerk van Sta. Maria Maggiore in Rome het 'n uitgebreide mosaïekprogram van Ou en Nuwe Testamentiese tonele wat in 432 begin is. Skildery illustreer ook liturgiese boeke en ander manuskripte.
Die kuns van hierdie tydperk het sy oorsprong in die klassieke Romeinse styl, maar dit het ontwikkel tot 'n meer abstrakte, vereenvoudigde artistieke uitdrukking. Die ideaal daarvan was nie fisiese skoonheid nie, maar geestelike gevoel. Die menslike figure het dus eerder tipes as individue geword en het dikwels groot, starende oë, "die vensters van die siel". Simbole is gereeld gebruik, en komposisies was plat en hiëraties, om te konsentreer op en duidelik die hoofgedagte te visualiseer. Alhoewel die kuns van die tydperk doelbewus van die vroeëre naturalisme afgewyk het, het dit soms groot krag en onmiddellikheid.
Voor die aankoms van swaar masjinerie het ons baie take met die hand afgehandel, en in Europa het dit gelei tot die ontwikkeling van die gebeitelde Romeinse vierkanthoofstede wat eenvoudig bekend staan ​​as Capitalis Monumentalis. Versterk deur die geweldige mag en geografiese verspreiding van die Romeinse Ryk, het hulle die weg gebaan vir die hele Westerse struktuur, wat later in hul eie skryfstyle ontvou het.
Dit sluit in die dinamiese Rustieke hoofstede, sowel as die unicase uncial, wat gehelp het om die Karolingiese klein klein ovale te vorm met hul kenmerkende op- en afdraande. 'N Meer en meer geletterde bevolking het 'n groeiende aptyt vir boeke gehad, wat lei tot 'n paar funksionele veranderinge, soos dat letters minder wyd word om 'n vinniger skryfstyl aan te pas en hulpbronne te bespaar. Die resultaat was Blackletter (of 'breuke'), 'n styl van Middeleeuse handskrif wat 'n breë pen gebruik om swaar, dikwels hoekige lettervorms en verkorte tellers te produseer.
Sny voorbeelde: Trajanus, Colus
Blackletter -voorbeelde: Fraktur, Textura, Schwabacher
Een van die belangrikste redes waarom die alomteenwoordigheid van kommunikasie as 'n kommunikasiehulpmiddel geskryf word, is die drukpers van Gutenberg, en meer presies, die beweegbare tipe wat eers die samestelling van enkele glyfe in langer teksreëls moontlik gemaak het.
Die presiese en beperkte aantal alfabetiese karakters van die eerste Gutenberg-lettertipe het die sukses daarvan beïnvloed en staan ​​in skrille kontras met die miljoene moontlike glyfkombinasies in Oos-Asiatiese skrifte, waar houtsnywerk makliker was. Die hoër duursaamheid van Metal en die opsie vir 'n konsekwente estetika in 'n enkele lettertipe versterk die reputasie van die tegnologie verder en vestig dit uiteindelik as die algemene vorm in Europa.
'N Spesiale lettertipe is ontwerp vir die wêreld se eerste gedrukte boek en#8211 die eerste lettertipe van die Gutenberg Bible – gebaseer op Textura en Schwabacher as gevolg van hul verkorte tellers en groter spasiëring. Die tegniek maak voorsiening vir meer karakters per reël, en op sy beurt meer inligting per bladsy.
Moderne historici beskou Augustus konvensioneel as die eerste keiser, terwyl Julius Caesar as die laaste diktator van die Romeinse Republiek beskou word, 'n siening wat sy oorsprong het in die Romeinse skrywers Plutarch, Tacitus en Cassius Dio.  Die meerderheid Romeinse skrywers, waaronder Josefus, Plinius die Jongere, Suetonius en Appianus, sowel as die meeste gewone mense van die Ryk, het egter gedink aan Julius Caesar as die eerste keiser. 
Aan die einde van die Romeinse Republiek dui geen nuwe, en beslis geen enkele titel op die persoon wat die hoogste mag gehad het nie. In soverre keiser kon gesien word as die Engelse vertaling van imperator, toe was Julius Caesar 'n keiser, soos verskeie Romeinse generaals voor hom. Teen die einde van die burgeroorloë waarin Julius Caesar sy leërs gelei het, het dit duidelik geword dat daar beslis geen konsensus was om terug te keer na die ou monargie nie, maar dat die tydperk waarin verskeie amptenare, met gelyke mag deur die senaat, sou teen mekaar 'n einde kom.
Julius Caesar, en daarna Augustus na hom, het ampte en titels van die hoogste belang in die Republiek opgehoop, wat die mag verbonde aan daardie ampte permanent gemaak het en verhoed dat almal met soortgelyke aspirasies hulself mag ophoop of behou. Julius Caesar het dit egter, anders as die na hom, gedoen sonder die senaat se stem en goedkeuring. [ aanhaling nodig ]
Julius Caesar beklee die Republikeinse ampte van konsul vier keer en diktator vyf keer, is vir ewig as diktator aangestel (diktator perpetuo) in 45 vC en was al lank 'pontifex maximus'. Hy het hierdie posisies verkry deur senatoriese toestemming en net voor sy sluipmoord was hy die magtigste man in die Romeinse wêreld.
In sy testament het Caesar sy aangenome seun Octavianus as sy erfgenaam aangestel. By die dood van Caesar, het Octavian die eiendom en afstamming van sy aanneemvader geërf, die lojaliteit van die meeste van sy bondgenote en - weer deur 'n formele proses van senatoriese toestemming - 'n toenemende aantal titels en ampte wat aan Caesar toekom. 'N Dekade ná die dood van Caesar het Octavianus se oorwinning oor sy voormalige bondgenoot Mark Antony by Actium 'n einde gemaak aan enige effektiewe opposisie en bevestig Octavian se oppergesag.
In 27 vC verskyn Octavianus voor die senaat en bied aan om uit die aktiewe politiek en die regering te tree, maar die senaat vra nie net dat hy moet bly nie, maar vergroot sy magte en maak hulle lewenslank. Augustus (die verhoogde of goddelike, ietwat minder as 'n god maar naderende goddelikheid). Augustus bly in sy amp tot sy dood, die omvang van sy superieure magte as princeps en permanent imperator van Rome se leërs het die vreedsame voortsetting van wat nominaal 'n republiek gebly het, gewaarborg. Sy 'herstel' van magte aan die senaat en die mense van Rome was 'n demonstrasie van hom auctoritas en vroom respek vir tradisie.
Sommige latere historici soos Tacitus sou sê dat selfs by Augustus se dood die ware herstel van die Republiek moontlik sou gewees het. In plaas daarvan berei Augustus sy aangenome seun Tiberius aktief voor om sy opvolger te wees en pleit sy saak by die senaat vir erfenis op meriete. Die senaat betwis die kwessie, maar uiteindelik bevestig hy Tiberius as princeps. Toe hy aan die bewind was, het Tiberius baie moeite gedoen om die vorme en die daaglikse inhoud van die republikeinse regering in ag te neem.
Rome het geen enkele grondwetlike amp, titel of rang gehad wat presies gelykstaande was aan die Engelse titel "Romeinse keiser" nie. Romeine van die keiserlike era het verskeie titels gebruik om hul keisers aan te dui, en almal het verband gehou met die voor-keiserlike, Republikeinse era.
Die wettige gesag van die keiser is afgelei van 'n buitengewone konsentrasie van individuele bevoegdhede en ampte wat in die Republiek bestaan ​​het, eerder as uit 'n nuwe politieke amp, keisers is gereeld in die ampte van konsul en sensuur verkies.  Onder hul permanente voorregte was die tradisionele Republikeinse titel van princeps senatus (leier van die senaat) en die godsdienstige kantoor van pontifex maximus (hoofpriester van die College of Pontiffs). Elke keiser het laasgenoemde amp en titel beklee totdat Gratianus dit in 382 nC aan pous Siricius oorgegee het, en uiteindelik 'n hulp -eer van die biskop van Rome geword.
Hierdie titels en ampte verleen groot persoonlike aansien (dignitas) maar die basis van 'n keiser se magte wat uit syne afgelei is auctoritas: dit neem sy groter bevelmagte aan (imperium maius) en tribunisiese mag (tribunicia potestas) as persoonlike eienskappe, los van sy openbare amp. As gevolg hiervan het hy formeel 'n groter posisie as provinsiale goewerneurs en gewone landdroste gekry. Hy het die reg gehad om vonnisse van doodstraf in te stel of te herroep;privaat) en volgens die bepalings van die ius auxiliandi kan enige plebeiaan red van 'n landdrosbesluit van 'n patriciër. Hy kan 'n veto teen enige handeling of voorstel van enige landdros, insluitend die tribunes van die mense (ius intercedendi of ius intercessionis). Sy persoon is as heilig beskou.
Daar word verwag dat Romeinse landdroste in amptelike sake die vorm van toga dra wat verband hou met hul kantoor, verskillende togas gedra deur verskillende geledere. 'N Triomf imperator van die Republiek die reg gehad het om die toga picta (van soliede pers, ryk geborduurd) vir die duur van die triomfantelike ritueel. Gedurende die Laat Republiek het die magtigste hierdie reg uitgebrei. Daar word vermoed dat Pompeius en Caesar die triomfantelike toga en ander triomfantelike drag by openbare funksies gedra het. Later word keisers onderskei deur te dra togae purpurae, pers togas vandaar die frase "om die pers aan te trek" vir die aanname van keiserlike waardigheid.
Die titels wat gewoonlik met die keiserlike waardigheid geassosieer word, is imperator ("kommandant"), wat die keiser se militêre oppergesag beklemtoon en die bron van die Engelse woord is keiser Caesar, wat oorspronklik 'n naam was, maar gebruik is vir die aangewese erfgenaam (as Nobilissimus Caesar, "Edelste keiser") en is by die toetreding behou. Die regerende keiser se titel was die beskrywende Augustus ("majestueus" of "eerbiedwaardig", wat tintinge van die goddelike gehad het), wat by toetreding aangeneem is. In Grieks is hierdie drie titels weergegee as autokratōr ("Αὐτοκράτωρ"), kaisar ("Καίσαρ"), en augoustos ("Αὔγουστος") of sebastos ("Σεβαστός") onderskeidelik. In Diocletian's Tetrarchy is die tradisionele senioriteite gehandhaaf: "Augustus" was voorbehou vir die twee senior keisers en "Caesar" vir die twee junior keisers-elkeen het 'n deel van mag en verantwoordelikheid gedelegeer, maar elkeen 'n keiser wat wag, as daar iets sou gebeur sy senior.
Soos princeps senatus (letterlik "eerste man van die senaat"), kon die keiser buitelandse ambassades na Rome ontvang, waarvan sommige keisers (soos Tiberius) hierdie taak aan die senaat gedelegeer het. In moderne terme word hierdie vroeë keisers geneig om as staatshoofde geïdentifiseer te word. Die kantoor van princeps senatuswas egter nie 'n landdros nie en het dit nie meegebring nie imperium. Op 'n sekere punt in die geskiedenis van die Ryk was die keiser se mag nominale magtige praetoriaanse prefekte, meesters van die soldate en by enkele geleenthede was ander lede van die keiserlike huishouding, waaronder keiserlike moeders en grootmoeders, die ware bron van mag.
Die titel imperator dateer uit die Romeinse Republiek, toe 'n seëvierende bevelvoerder geprys kon word imperator in die veld deur sy troepe. Die Senaat kan dan die buitengewone eer van 'n triomf toeken of weerhou, en die triomfantelike bevelvoerder het die titel behou tot aan die einde van sy landdros.  In die Romeinse tradisie was die eerste triomf dié van Romulus, maar die eerste getuigster van die titel imperator in 'n seëvierende konteks is Aemilius Paulus in 189 vC.  Dit was 'n titel met groot trots: Pompeius is geprys imperator meer as een keer, net soos Sulla, maar dit was Julius Caesar wat dit die eerste keer permanent gebruik het - volgens Dio was dit 'n unieke en buitensporige vorm van vleitaal wat deur die Senaat toegestaan ​​is, aan die aangeneemde erfgenaam van Caesar saam met sy naam en feitlik sinoniem met Dit. 
In 38 vC het Agrippa 'n triomf geweier vir sy oorwinnings onder bevel van Octavianus, en hierdie presedent het die reël vasgestel dat die princeps moet beide die begroeting en titel van imperator. Dit lyk asof Octavianus (later die eerste keiser Augustus) van toe af gebruik het imperator as voornaam (praenomen): Imperator Caesar nie Keiser imperator. Hieruit het die titel die hoogste mag aangedui en is dit in die sin algemeen gebruik. Otho was die eerste om Augustus na te volg, maar slegs met Vespasianus imperator (keiser) word die amptelike titel waarmee die heerser van die Romeinse Ryk bekend was.
Die woord princeps (meervoud beginsels), wat "eerste" beteken, was 'n republikeinse term wat gebruik word om die voorste burgers van die staat aan te dui. Dit was 'n suiwer eerbetoon sonder enige pligte of bevoegdhede. Dit was die titel wat die meeste deur Augustus verkies is, aangesien die gebruik daarvan slegs voorrang impliseer, in teenstelling met 'n ander van sy titels, imperator, wat oorheersing impliseer. Princepsvanweë die republikeinse konnotasie daarvan, word dit die meeste gebruik om na die keiser in Latyn te verwys (hoewel die werklike konstitusionele posisie van die keiser in wese 'pontifex maximus met tribunisiese mag en imperium alle ander vervang "), in ooreenstemming met die fasade van die herstelde republiek, die Griekse woord basileus ("koning") is aangepas om sinoniem met keiser te wees (en het veral in die guns gekom ná die bewind van Heraclius), aangesien die Grieke geen republikeinse gevoel gehad het nie en die keiser openlik as 'n monarg beskou het.
In die era van Diocletianus en daarna, princeps in onbruik geraak en is vervang met dominus ("heer")  later gebruik keisers die formule Imperator Caesar NN. Pius Felix (Invictus) Augustus: NN verteenwoordig die persoon se persoonlike naam Pius Felix wat "vroom en bles" beteken en Invictus wat "onoorwonne" beteken. Die gebruik van princeps en dominus simboliseer breedweg die verskille in die regering van die ryk, wat aanleiding gee tot die era -benamings "Principate" en "Dominate".
Evolusie in die laat oudheid Redigeer
In 293, na die Krisis van die Derde Eeu wat die keiserlike administrasie ernstig beskadig het, het keiser Diocletianus ingrypende hervormings uitgevoer wat baie van die spore en fasades van republikanisme wat die Augustus -orde gekenmerk het, ten gunste van 'n eerliker outokrasie weggespoel het. Gevolglik onderskei historici die Augustus-tydperk as die prinsipaal en die tydperk van Diocletianus tot die hervormings van die 7de eeu van keiser Heraclius as die dominante (van die Latyn vir "heer".)
Met die terugkeer na die oudste tradisies van werksdeling in die republiek, het Diocletianus egter aan die bokant van hierdie nuwe struktuur die Tetrarchy ("vierreël") gestig in 'n poging om te sorg vir 'n gladder opvolging en 'n groter kontinuïteit van die regering. Onder die Tetrarchie het Diocletianus 'n stelsel van mede-keisers ingestel, met die styl "Augustus", en junior keisers, gestig "Caesar". As 'n mede-keiser uittree (soos Diocletianus en sy mede-keiser Maximianus in 305 gedoen het) of sterf, sou 'n junior "keiser" hom opvolg en sou die mede-keisers nuwe keisers aanstel soos nodig.
Die vier lede van die Imperial -kollege (soos historici die reëling noem) het militêre en administratiewe uitdagings gedeel deur elkeen spesifieke geografiese gebiede van die ryk toe te ken. Uit hierdie vernuwing, wat die afgelope 187 jaar dikwels, maar nie konsekwent herhaal word nie, kom die idee van 'n oos -westelike skeiding van die ryk wat gewild geword het onder historici lank nadat die praktyk opgehou het. Die twee helftes van die ryk, terwyl dit dikwels as de facto afsonderlike entiteite van dag tot dag, is altyd wettig en polities beskou en beskou as afsonderlike administratiewe afdelings van 'n enkele, onoplosbare imperium deur die Romeine van die tyd.
Met die ingewikkelde optelsisteme wat ons vandag het, kan dit moeilik wees om te verstaan ​​dat mense van ouds af klein stene of ander voorwerpe as numeriese toestelle gebruik het. Die woord bereken self kom uit die Latyn berekening, wat beteken klein klip. Hierdie berekeningsmetodes het 'n elementêre soort abstraksie ingebring, maar mense het geleidelik besef dat hierdie metode nie ver genoeg was om aan hul toenemende behoeftes te voldoen nie. Om byvoorbeeld tot 1000 te tel, sou hulle duisend klippies moes versamel, wat 'n enorme werk was.
Daarom, sodra die beginsel van die numeriese basis verstaan ​​is, is die gewone klippies vervang met klippe van verskillende groottes waaraan verskillende ordes van eenhede toegewys is. As 'n desimale stelsel byvoorbeeld gebruik word, kan die getal 1 voorgestel word deur 'n klein klip, 10 deur 'n groter een, 100 deur 'n nog groter, ensovoorts. Dit was 'n kwessie van tyd om aan iemand te dink om klippies oor 'n groot plat klip, draad of iets anders te rangskik.
Dit is onbekend wanneer presies die eerste toestelle ontwikkel is om die berekening te vergemaklik, soos die telbord, of abakus. Die telbord is uitgevind toe iemand die idee begryp het om klippies of ander voorwerpe in kolomme op 'n plat oppervlak te plaas en 'n volgorde van eenhede aan die voorwerpe in elke kolom toe te ken. Later is los voorwerpe in kolomme vervang met krale wat langs parallelle stawe kan gly.
Daar is 'n onbewese inligting dat soortgelyke as abacus -apparaat reeds in 2400 vC in Babilonië gebruik is. Die woord abakus self is 'n Latynse woord, afkomstig van Grieks ά & beta & alpha & kappa & alpha & sigma (bord of tafel). Die Griekse woord kom waarskynlik van die Semitiese abk, wat beteken sand, stof of om die stof af te vee, wat ons kan voorstel, dat Grieke die idee van abacus van die Feniciërs aanvaar het (wat die geval is met die Griekse alfabet, geïnspireer deur die Feniciese alfabet). Eintlik het die Romeine die woord toegepas abakus (en ook die woord berekening, wat afkomstig is van berekening (klip, klippie) tot verskillende voorwerpe, almal met die algemene kenmerk van 'n plat oppervlak: tafels wat in verskillende soorte speletjies gebruik word, sideboards en die rekenapparaat wat nog steeds bekend staan ​​as die abakus. Die Grieke gebruik behalwe die bogenoemde tipe abakus, ook sogenaamde stofsak& mdasha -boks, vol sand (of stof), verdeel in kolomme, waaroor klippies of ander klein voorwerpe gerangskik kan word.
Die eerste geskrewe inligting oor die abakus, wat tot op hede oorleef het, is afkomstig van die Griekse historikus Herodotus (480-425 v.C.), wat ook genoem het dat die ou Egiptenare abakus gebruik het. Die oudste abakus, wat tot vandag toe oorleef het, word so genoem Salamis abacus (sien die nabygeleë figuur). Dit is vernoem na die Griekse eiland Salamis, in die omgewing waarvan dit in 1846 gevind is en is later deur die Griekse argeoloog Alexander Rizo-Rangabe beskryf.
Die Salamis abacus (wat nou in die Epigrafiese Museum van Athene bewaar word) is ongeveer 300 v.C. en is 'n groot wit marmerblad (nou in die helfte gebreek), 149 cm lank en 75 cm breed, met vyf parallelle lyne daarin gegraveer en onder hulle elf parallelle lyne in die helfte gedeel deur 'n loodregte lyn. Die derde, sesde en negende van hierdie elf lyne word gemerk deur kruise op hul snypunte met die loodregte lyn. Drie byna identiese reeks Griekse karakters, wat numeriese tekens is vir die opskryf van geld in die Griekse geldstelsel (die basiese eenheid is drachma, maar daar is ook 2 kleiner eenhede en mdashobols en khalkoses, en 2 groter, wat eintlik nooit geslaan is nie en mdashminas en talente ), is aan drie kante van die plaat gegraveer.
Die vier kolomme aan die bokant is gebruik vir breuke van die drachma, die eerste een wat ooreenstem met khalkoses (1/48 van 'n drachma), die tweede tot kwart-obols (1/24 van 'n drachma), die derde tot half- obols (1/12 van 'n drachma), en die vierde tot obols (1/6 van 'n drachma). Die volgende vyf kolomme word geassosieer met veelvoude van die drachma: die eerste aan die regterkant stem ooreen met eenhede, die tweede met tiene, die derde met honderde, ensovoorts. Die laaste vyf kolomme (in die onderste gedeelte) is onderskeidelik geassosieer met talente, tientalle talente, honderde, ensovoorts. Aangesien 'n talent gelykstaande was aan 6000 drachmas, is tellers wat 6000 drachmas verteenwoordig, vervang met een toonbank in die talentkolom. Deur middel van hierdie verskillende afdelings kon die rekenmeester optel, aftrek en vermenigvuldig.
Daar is ook 'n ander interessante ou Griekse artefak, die sogenaamde Darius Vaas, gedateer ongeveer 500 vC, in die museum in Napels, wat 'n prentjie bevat van 'n abakusagtige instrument (sien die tekening hieronder).
Die & quotabacus & quot -detail van Darius Vase
Op 'n Etruskiese kamee, op 'n Romeinse pier en op 'n reliëf van die Capitoline -museum in Rome is foto's (maar nog nie 'n artefak nie) van 'n Romeinse tafeltjie gevind.
'N Moderne replika van 'n Romeinse handbak uit die 1ste eeu nC
Die Romeinse abakus was soortgelyk aan die Griekse (sien die boonste foto). Dit het bestaan ​​uit 'n klein metaaltablet met parallelle groewe, gewoonlik nege, elk wat ooreenstem met 'n volgorde van eenhede, waarin sferiese tellers gegly het. Die telraam in die boonste figuur het 8 desimale posisies (heel links), vir die eenhede, tiene, honderde ensovoorts tot die 100 miljoen (gemerk met I, X, C …). As die eenhede van 'n sekere orde nie meer as vier styg nie, het die rekenmeester dit in die ooreenstemmende onderste groef aangedui deur soveel tellers as wat nodig was op te stoot. Toe hulle vyf of meer bereik, het hy eers die toonbank in die boonste groef afgedruk (wat vyf eenhede in die volgorde van die groef verteenwoordig), en daarna soveel tellers as nodig in die onderste groef opgestoot. Die negende posisie van links (gemerk met) het 'n boonste gedeelte met een toonbank en 'n onderste deel met vyf. Dit dui op veelvoude van 'n ons, elke onderste toonbank verteenwoordig een ons en die boonste toonbank ses onse. Die groef regs is in drie dele verdeel en word gebruik om 'n halwe ons, 'n kwart ounce en 'n duella of derde van 'n ons aan te dui.
Tydens die sogenaamde Donker eeue in Wes -Europa is die kuns om met telraam te tel min of meer vergete. Een van die eerste wetenskaplikes wat nie net die Hindoe-Arabiese syfers gewild gemaak het nie, maar ook die abakus weer bekendgestel het, was (verrassing!) Gerbert d 'Aurillac (c. 946-1003), aartsbiskop van Rheims en kanselier van Frankryk, bekende as pous Sylvester II (sien die prentjie naby). Gerbert het 'n geruime tyd in Spanje gewoon en het die idee van die abakus van die Spaanse Arabiere geneem (in 967 is hy na Katalonië om die graaf van Barcelona te besoek en het drie jaar in die klooster Vic gebly, wat, soos alle Katalaanse kloosters, manuskripte bevat. uit die Moslem -Spanje en veral uit Cordoba, een van die intellektuele sentrums van Europa in daardie tyd). Die telraam wat Gerbert weer in Europa ingevoer het, se lengte was in 27 dele verdeel met 9 getaljetonne, sg. ape (dit sluit nul, wat deur 'n leë kolom voorgestel is, uit Byvoorbeeld, met die Gerbert 's abacus, sal die getal 308 uitgedruk word met 'n toppunt vir 3 in die honderde kolom en met 'n toppunt vir 8 in die kolom van eenhede. Volgens sy leerling Richer kon Gerbert met sy abacus vinnige berekeninge doen, wat uiters moeilik was om deur te dink in die gebruik van slegs Romeinse syfers, dit was een van die redes waarom Gerbert vermoed word as 'n towenaar en bediende van die Duiwel :-) Weens die herintroduksie van Gerbert, het die telraam gedurende die 11de eeu weer wyd in Wes-Europa gebruik geword.
Die eerste gedrukte boek oor rekenkunde en die werking van die abakus in Europa was die anonieme Art dell en rsquoAbbaco, (Treviso, 1478). Die gewildste soort abakus wat nog tydens die Renaissance in Europa gebruik is, was 'n tabel waarop lyne die verskillende desimale ordes afgemerk het (sg. afrekeningstafel). Die klippies wat voorheen as toonbanke gebruik is, is vervang deur spesiaal gesnyde muntstukke (soos stukkies, wat deur Gerbert voorgestel is) wat op die abacus-tafel gegooi, gegooi of gestoot word. Hulle word genoem jetons van jeter (om te gooi) in Frankryk, en werpgeld vir & ldquothrowed money & rdquo in Holland. Alle administrasies, handelaars, bankiers, here en heersers het rekenaartafels met toonbanke met hul eie merke, gemaak van onedele metaal, goud of silwer, afhangende van hul rang of sosiale posisie.
Die waarde van 'n toonbank hang af van die posisie daarvan. Op opeenvolgende lyne, van onder na bo, was dit 1, 10, 100, 1000, ensovoorts werd. Tussen twee opeenvolgende lyne was dit vyf eenhede van die lyn onmiddellik daaronder werd. Byvoeging is in die linker (of vorentoe) deel van die raam gedoen deur tellers te plaas wat ooreenstem met die getalle wat betrokke is, dan te verminder en die waarde wat aan elke plek toegeken is, in ag te neem. Om twee getalle te vermenigvuldig, het die rekenmeester begin deur die eerste een in die linker gedeelte van die raam voor te stel, en daarna die tellers wat hierdie nommer verteenwoordig, een vir een uitgeskakel, aangesien hy dit in die regter (of agterkant) deel van die raam met hul produkte vervang het deur die tweede getal. Berekening op die rekentafel is tot in die agtiende eeu geleer. Die feit dat dit in die sestiende, sewentiende en agtiende eeu in baie Europese rekenkundige boeke bespreek is, gee 'n idee van hoe algemeen dit was. Dit was so stewig veranker in die Europese tradisie dat selfs wanneer die geskrewe berekening met Hindoe-Arabiese syfers algemeen geword het, die resultate wat op hierdie manier verkry is, altyd op 'n afrekeningstafel nagegaan is, om seker te wees.
Die afrekeningstabel het optel en aftrek maklik gemaak, maar vir meer komplekse bewerkings was dit stadig en het lang opleiding vereis. Hierdie nadeel moes die aanleiding gegee het tot die hewige twis wat vroeg in die sestiende eeu begin het tussen die abakiste, wat vasgehou het aan die afrekeningstafel en die argaïese Griekse en Romeinse syfers, en die algoritme wat 'n vorm van geskrewe berekening bepleit het (sien die onderste figuur). Die wetenskaplikes (veral deur wiskundiges en sterrekundiges) het die skriftelike berekening vinnig aangeneem, terwyl die afrekeningstabel steeds in die sakewêreld en in die finansies gebruik is.
Typus Arithmeticae, houtsny uit die boek Margarita Philosophica, deur Gregor Reisch, Freiburg, 1503. Die sentrale figuur is Dame Arithmetic, en kyk na 'n kompetisie tussen Boethius, met behulp van pen- en Hindoe-Arabiese syfers, en Pythagoras, met behulp van die telbord. Sy kyk na Boethius, wat natuurlik ten gunste is.
'N Heel ander en baie meer gevorderde vorm en berekeningsmetodes kan gesien word in die ontwikkeling van Abacus in Asië. Die Chinese het al in die 4de eeu vC telborde, die prototipe van abacus, begin gebruik. Die Chinese telbord was 'n houtbord, in kolomme verdeel, en berekenings is gemaak met behulp van bamboes- of ivoorstokkies (sien die figuur in die omtrek vir die twee maniere om syfers voor te stel). In die regterkantste kolom word eenhede aangedui, in die volgende & mdashtens, ensovoorts. Sommige historici beweer selfs dat dit die eerste gebruik van die desimale nommerstelsel ter wêreld was. In die bekendste Chinese wiskundige teks en mdashChiu chang suan shu (Nege hoofstukke oor die wiskundige kuns), wat dateer uit die periode van die Han -dinastie (206 vC tot 220 nC), gee besonderhede van algebraïese bewerkings op die telbord, insluitend die oplossing van 'n stelsel van vergelykings met onbekendes.
Die lang en geleidelike verbetering van die Chinese telbord het gelei tot die ontwikkeling (soms in die 2de eeu) van 'n meer gerieflike soort abacus en mdashthe bead abacus, genoem in die boek Xu Yue, Aanvullende aantekeninge oor die kuns van figure, geskryf oor die jaar 190 A. D. Die Chinese bead abacus (sg suanpan) het 'n reghoekige houtraamwerk met dun stafies daaroor. On each rod are placed seven glass or wooden beads: five (the number of fingers of a human) below the strip of wood, that divides the frame into two unequal parts, and two above it (the number of hands).
Some time in the late 16th century the Chinese suanpan was adopted in Japan, under the name soroban. Die soroban however was gradually simplified, and from the middle of the 17th century, the number of the beads in the lower part was reduced to 4, while in the upper part remained only 1 bead. This means, that the redundancy van die suanpan was removed, due to the fact, that the older Chinese division method, which makes use of the cumbersome division table, was formerly replaced by the Japanese division method, which makes use of the multiplication table.
Another country, in which the bead abacus was extremely popular, apart from China and Japan, at least in recent times, it is Russia. The Russian abacus, so called русские счёты (russkie schoty) (see the nearby photo) was first mentioned in 1658, in an inventory book. The construction of schoty probably was based on the chinese suanpan, but was quite different in the design. The main difference between suanpan en schoty is the horizontal position of the rods in the schoty (so the beads are slided right-to-left), and the rods have a slight curvature to prevent the &quotcounted" beads from accidentally sliding back to the home-position. Die tipiese schoty have several (usually 8 to 10) decimal positions, and 1 position with 4 beads (which not only acts as a separator or for fractions, but can be also used for calculations in polushki, the russian monetary system in this time was constituted by polushki, kopeiki (1 kopeika equal to 4 polushki), en roubles (1 roubla equal to 100 kopeiki)).