Hy het die volgende jaar sy rolprentdebuut teenoor Meryl Streep in Sophie's Choice gemaak. Vir sy rol in die 1988-komedie A Fish Called Wanda het hy die Oscar vir beste manlike byspeler gewen. In 2003 was hy Falstaff in die Broadway-produksie Henry IV, en daarvoor het hy die Drama Desk-prys gewen.