Aktiwiteit: oppervlakarea By OpenStax | Jobilize.com
9.2 Meting 3
Area (oppervlakte) van poligone
Reghoekige prismas en silinders
Right piramides, regte kegels (keëls / konusse), sfere
Oppervlakarea en volume
Area van driehoek: 1 2 × basis × loodregte hoogte
Area van trapesium: 1 2 × (som van ∥ (parallelle) sye) × loodregte hoogte
Area van parallelogram en rombus: basis × loodregte hoogte
Area van reghoek: lengte × breedte
Area van vierkant: sylengte × sylengte
Area van sirkel: π x radius 2
Khan akademie video oor area en omtrek
Khan akademie video oor area van ŉ sirkel
Vind die area van die volgende figure:
Vind die hoogte Ons moet eers vir BE, die loodregte hoogte van die parallelogram vind. Ons kan Pythagoras gebruik om dit te doen:
BE 2 = AB 2 − AE 2 BE 2 = 5 2 − 3 2 BE 2 = 16 BE = 4
Pas die formule toe Ons pas die formule vir die area van ŉ parallelogram toe om die berekening te doen:
Area = h × b = 4 × 7 = 28
Sê of die bewering WAAR of VALS is in elk van die gevalle hieronder. Indien die bewering vals is, gee ŉ teen-voorbeeld om dit te staaf:
Alle vierkante is reghoeke.
Alle reghoeke is vierkante.
Alle pentagone is gelykvormig.
Alle gelyksydige driehoeke is gelykvormig.
Alle pentagone is kongruent.
Alle gelyksydige driehoeke is kongruent.
Vind die areas vir elk van die gegewe figure. Onthou area word gemeet in vierkante eenhede (cm 2 , m 2 , mm 2 ).
In hierdie afdeling leer ons hoe om die oppervlakarea (buite-oppervlakte) en volume van reghoekige prismas en silinders te bereken. ŉ Reghoekige prisma is ŉ veelhoek wat uitgerek word in ŉ kolom sodat die hoogte van die kolom reghoekig tot sy basis is. ŉ Vierkantige prisma het ŉ vierkantige basis en ŉ driehoekige prisma het ŉ driehoekige basis.
Voorbeelde van ŉ vierkantige prisma, ŉ driehoekige prisma en ŉ silinder
Dit is eenvoudig om die oppervlakarea en volume van prismas te bereken.
Die term oppervlakarea verwys na die totale area van die oppervlak aan die buitekant van die prisma. Dit is makliker om te verstaan as ŉ mens aan die prisma dink as ŉ soliede voorwerp.
As jy die prismas in [link] bestudeer, sal jy sien dat die boonste syvlak van die prisma ŉ eenvoudige veelhoek is. Die driehoekige prisma het twee syvlakke wat driehoekig is en drie syvlakke wat reghoekig is. Om die oppervlakarea van ŉ prisma te bereken moet die oppervlak van elke syvlak bereken word en bymekaar getel word. ŉ Silinder bestaan uit twee sirkelvormige syvlakke en ŉ reghoekige kolom.
Oppervlakarea van Prismas
Bereken die area van elke syvlak en tel die areas bymekaar om die oppervlakarea van die prisma te bereken. Bepaal eers wat die regte vorm is van elke syvlak en bereken dan die area van daardie syvlak. Die oppervlakarea van die prisma is gelyk aan die som van die oppervlakareas van al die syvlakke.
In pare, bestudeer die volgende prismas saam met die diagram wat langs elke prisma vertoon word en verduidelik watter oppervlakareas elke prisma het. Verduidelik vir jou maat hoe elke diagram verband hou met die gepaardgaande prisma.
Soek ŉ prentjie of neem ŉ foto van ŉ gebou wat nie ŉ eenvoudig gedefinieërde vorm het nie (byvoorbeeld een wat nie net ŉ reghoek is nie). Soek vir ŉ kasteel met torings of ŉ huis met gewels of ŉ stoep. Veronderstel jy moet die buitekant van die gebou verf. Hoeveel verf sal jy benodig? Dink aan dit wat jy geleer het omtrent oppervlakarea van poligone. Kan jy reëlmatige poligone in jou prent/foto vind en hulle gebruik om die oppervlakarea te bereken?
Bewyse en vermoedens Online Chapter