Wenk 1: Hoe om te leer hoe om breuke op te los - Nuttige wenke - 2021
Hoe om te leer om breuke op te los
Hoe om 'n breuk te maak
Hoe om breuke in wiskunde op te los
- 'n potlood.
Om twee breuke met verskillende noemers by te voeg, vermenigvuldig die teller en noemer van die eerste breuk met die noemer van die tweede, en die teller en noemer van die tweede breuk met die noemer van die eerste. As gevolg hiervan kry u die som van twee breuke met dieselfde noemers, waarvan die toevoeging in die vorige paragraaf beskryf word.
Byvoorbeeld, 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.
As die noemers van die breuke gemeenskaplike verdelers het, dit wil sê dat hulle deur dieselfde getal gedeel word, kies dan die kleinste getal wat terselfdertyd deur die eerste en tweede noemer verdeel kan word. Dus, as die eerste noemer 6 is en die tweede 8, neem dan nie hul produk (48) as die gemene deler nie, maar die getal 24, wat deur beide 6 en 8 gedeel word. Die tellers van die breuke word vermenigvuldig met die kwosiënt van deur die gemene deler deur die noemer van elke breuk te deel. Byvoorbeeld, vir noemer 6 is hierdie getal 4 - (24/6), en vir noemer 8 - 3 (24/8). Hierdie proses word duideliker gesien in 'n spesifieke voorbeeld:
Aftrek van breuke met verskillende noemers word op presies dieselfde manier gedoen.
Daarbenewens. Om twee breuke by te voeg, benodig u
Bring breuke na 'n gemene deler
Voeg die nuwe tellers van albei breuke by en laat die noemer onveranderd bly
Aftrek. Om een ​​breuk van 'n ander af te trek, het u dit nodig
Trek die tweede teller van die teller van die eerste breuk af, en laat die noemer onveranderd bly
Vermenigvuldiging. Vermenigvuldig hul tellers en noemers om een ​​breuk met 'n ander te vermenigvuldig:
Afdeling. Om een ​​breuk in 'n ander te verdeel, moet die teller van die eerste breuk vermenigvuldig word met die noemer van die tweede, en die noemer van die eerste breuk moet vermenigvuldig word met die teller van die tweede:
Tot dusver het ons slegs 'suiwer' breuke oorweeg, wanneer die teller en die noemer gewone getalle is. Dit stem ooreen met die definisie van 'n breukdeel van 'n getal wat in die heel eerste les gegee is.
Maar wat as u 'n meer ingewikkelde voorwerp in die teller of die noemer plaas? Byvoorbeeld, nog 'n numeriese breuk? Sulke konstruksies kom gereeld voor, veral as u met lang uitdrukkings werk. Hier is 'n paar voorbeelde:
Hierna sal ons hierdie breuke noem. Onthou egter dat hulle nie 'n universeel erkende naam het nie, en verskillende definisies kan in verskillende handboeke voorkom.
Die reël om met meervoudige verhale te werk, is slegs een: hulle moet onmiddellik van die hand gesit word. Die verwydering van die "ekstra" vloere is baie eenvoudig, as u onthou dat 'n breukdeel 'n standaardafdelingsbewerking beteken. Daarom kan enige breuk soos volg herskryf word:
As ons hierdie feit gebruik en die prosedure in ag neem, kan ons maklik 'n breuk uit meer verdiepings tot normaal verminder. Kyk na die voorbeelde:
Taak. Omskep breuke met meer verhale na gewone:
In elk geval herskryf ons die hooffraksie en vervang ons die skeidslyn met die verdelingsteken. Ons onthou ook dat enige heelgetal as 'n breuk met die noemer 1 voorgestel kan word. Ons kry:
In die laaste voorbeeld is breuke verminder voor die finale vermenigvuldiging.
Die besonderhede van die werk met breuke met meer verhale
In breuke met meervoudige verhale is daar een subtiliteit wat u altyd moet onthou, anders kan u die verkeerde antwoord kry, al was al die berekeninge korrek. Kyk na:
Hierdie uitdrukking kan op verskillende maniere gelees word:
In die teller is 'n aparte nommer 7, en in die noemer is die breuk 12/5,
In die teller is die breuk 7/12, en in die noemer is 'n aparte nommer 5.
Dus, vir een plaatjie het twee heeltemal verskillende interpretasies ontvang. As u tel, sal die antwoorde ook anders wees:
Gebruik die eenvoudige reël om die rekord ondubbelsinnig te lees: die skeidslyn van die hooffraksie moet langer wees as die geneste lyn. Dit is wenslik - verskeie kere.
As u hierdie reël volg, moet bogenoemde breuke soos volg geskryf word:
Ja, miskien is dit lelik en neem dit te veel ruimte in. Maar u sal korrek tel. Laastens - 'n paar voorbeelde waar breuke met meer verdiepings werklik ontstaan:
Taak. Vind die waardes van die uitdrukkings:
Ons werk dus met die eerste voorbeeld. Ons vertaal al die breuke in die verkeerde en voer dan die optellings- en delingsbewerkings uit:
Ons sal dieselfde doen met die tweede voorbeeld. Ons vertaal al die breuke in die verkeerde en voer die nodige bewerkings uit. Om die leser nie te verveel nie, sal ek enkele voor die hand liggende berekeninge weglaat. Ons het:
Vanweë die feit dat die teller en noemer van die hooffraksies somme bevat, word die reël vir die opneem van meerverhaalbreuke outomaties waargeneem. Boonop het ons in die laaste voorbeeld opsetlik 'n breuk in die vorm gelaat om verdeling uit te voer.
Ek let ook daarop dat in beide voorbeelde die breuklyn eintlik die hakies vervang: die eerste ding wat ons gedoen het, was om die som te vind, en eers dan die kwosiënt.
Iemand sal sê dat die oorgang na die verkeerde breuke in die tweede voorbeeld duidelik oortollig was. Miskien is dit so. Maar hiermee verseker ons ons teen foute, want die volgende keer kan die voorbeeld baie ingewikkelder wees. Kies self wat belangriker is: spoed of betroubaarheid.