Punte, lyne en hoeke, Basiese beginsels van meetkunde, By OpenStax | Jobilize
Punte, lyne en hoeke 3
Punte en lyne
Meting van hoeke
Hoe om 'n gradeboog te gebruik
Meting van hoeke: gebruik 'n gradeboog om die volgende hoeke te meet
Hoeke groter as 360 ∘
Parallelle lyne wat gesny word deur dwarslyne
Die doel van hierdie hoofstuk is om van die meetkundige en trigonometriese beginsels, wat jy in die verlede teëgekom het, te hersien. Jy moet gemaklik wees met die werk wat behandel word in dié hoofstuk voor jy die Graad 10 Meetkunde Hoofstuk of die Graad 10 Trigonometrie Hoofstuk aanpak. Die hoofstuk hersien die volgende:
Terminologie: vierhoeke, hoekpunte, sye, hoeke, parallele lyne, loodregte lyne, hoeklyne, halveerlyne en snylyne
Ooreenstemmings en verskille tussen driehoeke en vierhoeke
Eienskappe van driehoeke en vierhoeke
Onderskeid tussen skerphoeke, regte hoeke, stomphoeke, reguitlyne en 'n volle omwenteling
Pythagoras se Teorie, wat gebruik word om die sye van reghoekige driehoeke se lengtes te bereken
Die twee eenvoudigste elemente in meetkunde is punte en lyne .
'n Punt is 'n koördinaat wat 'n posisie in ruimte aandui (óf op 'n getallelyn, óf in 'n vlak óf in 'n drie- of meerdimensionele ruimte) en word voorgestel deur 'n dot. Punte word gewoonlik aangedui met 'n hoofletter. 'n Paar voorbeelde van hoe punte aangedui word, kan gesien word in [link] .
'n Lyn is 'n stel kontinue koördinate in 'n ruimte en kan gesien word as baie punte wat langs mekaar is. Lyne kan reguit of geboë wees, maar is altyd kontinu en dus is daar geen onderbrekings in lyne nie. Die eindpunte van lynstukke word met hoofletters aangedui. Voorbeelde van twee lyne word in [link] aangetoon.
Voorbeelde van 'n paar punte (aangedui deur P , Q , R en S ) en 'n paar lyne (aangedui deur B C en D E )
'n Lyn word aangedui deur 'n beginpunt en 'n eindpunt. Ons noem 'n lyn wat begin by punt A en eindig by punt B , A B . Aangsien die lyn van punt B tot punt A dieselfde is as as die lyn van punt A tot die punt B , kan ons sê dat A B = B A .
Die lengte tussen die punte A en B is A B . Dus as ons sê A B = C D word dit bedoel dat die lengte van die lynstuk tussen A en B gelyk is aan die lengte tussen C en D .
'n Lyn word gemeet in eenhede van lengte . 'n Paar voorbeelde van algemene eenhede van lengte word gelys in [link] .
Eenheid van lengte Afkorting
'n Paar algemene eenhede van lengte en hul afkortings
'n Hoek word gevorm as twee lyne in 'n gemeenskaplike punt ontmoet. Die punt waar twee lyne ontmoet staan bekend as die hoekpunt . Hoeke word aangedui deur 'n ^ (kappie) bo 'n letter te plaas. Byvoorbeeld, in [link] is daar 'n hoek by B ^ . Hoeke kan ook aangedui word met behulp van die lyn segmente waaruit die hoek bestaan. Byvoorbeeld, in [link] word die hoek gevorm waar die lynsegmente C B en B A mekaar ontmoet. Die hoek kan dus aangedui word deur ∠ C B A of ∠ A B C . Die ∠ simbool dui 'n hoek in meetkunde aan.
Hoeke word gemeet in grade wat aangedui word deur die simbool ∘ (byvoorbeeld, 60 ∘ ).
Hoeke kan ook gemeet word in radiale. In die hoërskool sal ons slegs grade gebruik, maar in wiskunde op universiteitsvlak sal jy definitief weer radiale teëkom.
Hoek aangedui deur B ^ , ∠ C B A of ∠ A B C
Voorbeelde van hoeke. A ^ = E ^ , al is die lyne wat die verskillende hoeke vorm van verskillende lengtes
Die grootte van 'n hoek is onafhanklik van die lengtes van die twee sye wat die hoek onderspan. Dit hang slegs af van hoe die twee lyne relatief tot mekaar geplaas word, soos aangedui in [link] . 'n Hoek vorm wanneer daar geroteer word om 'n hoekpunt.