3 maniere om die hoogte van `n driehoek te kry
Hoe om die hoogte van `n driehoek te kry
Om die oppervlakte van `n driehoek te bereken, moet jy die hoogte daarvan ken. As u nie hierdie inligting het nie, kan u dit maklik bereken op grond van wat u weet. Hierdie artikel sal jou twee maniere leer om die hoogte van `n driehoek te bepaal deur gebruik te maak van die inligting wat jy het.
Gebruik die basis en die gebied om die hoogte te vind
Onthou die formule vir die gebied van `n driehoek. Die formule vir die oppervlakte van `n driehoek is A = 1 / 2bh.
A = oppervlakte van die driehoek
b = lengte van die basis van die driehoek
h = hoogte van die basis van die driehoek
Kyk na die driehoek en bepaal watter veranderlikes jy ken. In hierdie geval ken jy die area reeds, so dien die waarde toe aan A. U moet ook die waarde van die lengte van `n kant ken, so dien die waarde toe aan b. As jy nie die area of ​​die lengte van een kant ken nie, moet jy `n ander metode probeer.
Enige kant van `n driehoek kan die basis wees, maak nie saak hoe die driehoek geteken word nie. Om dit te visualiseer, stel jou voor dat jy die driehoek draai totdat die lengte van die bekende kant aan die onderkant is.
As u byvoorbeeld weet dat die oppervlakte van `n driehoek 20 is en een kant 4 is, dan: A = 20 en b = 4.
Voeg die waardes in die vergelyking in A = 1 / 2bh en doen die operasie. Vermenigvuldig eers die basis (b) met ½, verdeel dan die area (A) by die produk. Die gevolglike waarde sal die hoogte van die driehoek wees.
In die voorbeeld: 20 = 1/2 (4) h
20 = 2u
Vind die hoogte van `n gelyksydige driehoek
Onthou die eienskappe van die gelyksydige driehoek. `N Gelyksydige driehoek het drie sye en drie gelyke hoeke (die waarde van elk is 60 grade). As jy `n gelyksydige driehoek in die helfte sny, sal jy twee kongruente regte driehoeke hê.
In hierdie voorbeeld sal `n gelyksydige driehoek met sye van lengte 8 gebruik word.
Onthou die Pythagorese stelling. Die Pythagorese stelling bepaal dat vir enige regte driehoek met lengte-sye om en b en die skuinssy van lengte c: a + b = c. Hierdie stelling kan gebruik word om die hoogte van die gelyksydige driehoek te vind.
Verdeel die gelyksydige driehoek in die helfte en wys waardes aan die veranderlikes om, b en c. Die skuinssy c sal gelyk wees aan die oorspronklike lengte van die kant. Die kant om sal gelyk wees aan ½ van die lengte van die sy en die kant b is die hoogte van die driehoek wat jy wil vind.
Gebruik die voorbeeld van die gelyksydige driehoek met sye van 8: c = 8 en a = 4.
Voeg die waardes by die Pythagorese stelling in en los b op. Vind eers die vierkant van c en om vermenigvuldig elke nommer op sigself. Trek dan af van c.
4 + b = 8
16 + b = 64
Vind die vierkantswortel van b om die hoogte van die driehoek te kry. Gebruik die funksie van die vierkantswortel in jou sakrekenaar om Sqrt (b) te vind. Die antwoord is die hoogte van die gelyksydige driehoek.
b = Sqrt (48) = 6,93
Bepaal die hoogte met die hoeke en sye
Bepaal watter veranderlikes jy ken. Die hoogte van `n driehoek kan gevind word as jy `n hoek en `n kant het, as die hoek tussen die basis en die kant is of as jy al drie kante het. Stel jou voor dat die sye van die driehoek a, b en c is en die hoeke A, B en C.
As jy al drie sye het, kan jy die reek se formule en die formule vir die gebied van `n driehoek gebruik.
As jy twee kante en `n hoek het, kan jy die formule vir die gebied wat twee hoeke en een kant gee, gebruik. A = 1 / 2ab (sonder C).
Gebruik Heron se formule as jy al drie kante het. Reier se formule het twee dele. Eerstens moet jy die veranderlike s vind, wat gelyk is aan die helfte van die omtrek van die driehoek. Dit word met hierdie formule gedoen: s = (a + b + c) / 2.
Dus vir `n driehoek met sye a = 4, b = 3 en c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Wat is s = (12) / 2. Wat is s = 6.
Jy kan dan aansoek doen die tweede deel van Heron se formule, area = sqr (s (br) (sb) (SC) Vervang die area in die vergelyking met die ekwivalent daarvan in die area formule. 1 / 2BH (of 1 / 2ah of 1 / 2ch).
Doen die operasie om h te vind. Vir die driehoek voorbeeld moet dit gesien word as 1/2 (3) h = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5). Dit is 3 / 2h = sqr (6 (2) 3) (1). dit is 3 / 2h = sqr (36). Gebruik `n sakrekenaar om die vierkantswortel, wat in hierdie geval is 3 / 2h = 6. dus bereken, die hoogte is gelyk aan 4, met behulp van die kant b as die basis.
Gebruik die formule van die gebied wat twee kante en `n hoek gegee het as jy `n kant en `n hoek het. Vervang die area in die formule met die ekwivalent daarvan in die gebied van `n driehoekformule: 1 / 2bh. Dit gee jou `n formule wat so lyk: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sonder C). Wat kan vereenvoudig word na h = a (sonder C), en sodoende een van die syveranderlikes uitskakel.
Los die vergelyking op met die gegewe veranderlikes. Byvoorbeeld, met a = 3 en C = 40 grade lyk die vergelyking soos volg: h = 3 (sonder 40). Gebruik `n sakrekenaar om die vergelyking te voltooi, wat in die voorbeeld tot gevolg het dat die waarde van h ongeveer 1,928 is.
Hoe om die area van gereelde polygone te bereken
Hoe om die oppervlakte van `n voorwerp te bereken
Hoe om die area van `n trapezium te bereken
Hoe om die area van `n veelhoek te bereken
Hoe om die oppervlakte van `n driehoek te bereken
Hoe om die swaartepunt van `n driehoek te bereken
Hoe om die volume van `n keël te bereken
Hoe om die volume van `n driehoekige piramide te bereken
Hoe om die volume van `n piramide te bereken
Hoe om die kapasiteit van `n watertenk te bereken
Hoe om die Pythagorese stelling te kontroleer
Hoe om die oppervlakte van `n oppervlak te vind
Hoe om die omtrek van `n driehoek te vind
Hoe om die oppervlak van `n vyfhoek te vind
Hoe om die volume uit `n kubus te kry
dmylogi.ru » Loopbane en opvoeding » Hoe om die hoogte van `n driehoek te kry