AFRIKAANSE OPSOMMING : In hierdie tesis word ’n aksiomatiese raamwerk ontwikkel en uiteengesit om die projektiewe groepsleer van Z Janelidze uit te brei om ook versamelings in the sluit. Die isomorfismestellings word hergeformuleer sodat dit ook vir versamelings geldig is. Hierdie proses het die interessante gevolg dat die stellings vir ’n klas van nul gevalle nie geldig is nie en in daardie sin kan mens hiérdie benadering sien as ’n puntvrye versamelingsleer. ’n Enkele punt kan nie vasgevang word as die abstrakte beeld van ’n morfisme nie, maar kan wel bestudeer word op grond van faktoriseringseienskappe. In besonder word hierdie aspek verduidelik in die laaste hoofstuk, waar ’n vergelyking getref word met die isomorfismestellings vir reëlmatige kategorieë voorgesit in Tholen se doktorale tesis. Die bewyse van die stellings word by wyse van elemente van ΣX, hier genoem A-subvoorwerpe, vorentoe en agtertoe aan te volg, waar ΣX die beeld van ’n voorwerp X in ’n kategorie C is vir die funktor G : C −→ Gal, ’n sentrale struktuur waarvoor die aksiomas funktoriaal self-duaal is. ’n Kort resultaat vir begrensde morfismes word ingesluit wat sê dat wanneer ’n begrensde morfisme ’n linker adjunk van ’n Galois konneksie met infima en suprema is, is dit ekwivalent aan die Frobenius eienskap vir Galois konneksies.