You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 4 » Ondersoek twee-dimensionele vorms
ONDERSOEK TWEE-DIMENSIONELE VORMSAktiwiteit 1:Om tweedimensionele vorms te ondersoek en te vergelyk deur hulle te skep en op 'n rooster te teken [LU 3.3]Om tweedimensionele vorms met die fokus op teëls te maak [LU 3.5]DOEN DIT SELF: PRAKTIESE WERKJy mag met 'n maat of in 'n groep werk. Kry 'n leë graanvlokkiedoos (of iets soortgelyks) om stroke karton te knip. Die stroke moet breed genoeg wees vir jou om gate aan die ente te pons. Pons een gaatjie aan elke punt van elke strook. Hou al die stroke in 'n ou koevert en bring dit saam skool toe. Bring ook 'n pakkie papierspelde (split pins) na die les.DIE MAAK VAN 2-DIMENSIONELE VORMS: hersiening van eienskappe en toets van styfheid of stewigheid.1. Elke groep/paar leerders moet die volgende voltooi en hul bevindings op die stippellyne wat voorsien word, aanteken.1.1 Driehoeke.a) Maak 'n driekantige figuur deur die ente van drie kartonstroke wat ewe lank is met papierspelde aanmekaar te heg. Plaas nou die driehoek op 'n tafel of op die vloer en hou dit by die hoeke vas. Trek die hoeke liggies. Is dit moontlik om die vorm van die driehoek te verander wanneer jy aan die hoeke trek? b) Maak nog 'n driekantige vorm met twee stroke karton wat ewe lank is en 'n derde strook wat langer of korter is. Speld dit aanmekaar met die papierspelde. Plaas dit ook op die tafel, hou dit by die hoeke vas en probeer die vorm verander deur aan een of meer van die hoeke te trek. Kan die vorm verander word?c) Maak nou 'n 3-kantige vorm met drie stroke wat al drie verskillende lengtes het. Speld die stroke aanmekaar en plaas dit op die tafel. Trek liggies aan die hoeke om te sien of jy die vorm kan verander. Kan die vorm verander word?d) Speld twee kort stroke van verskillende lengtes aanmekaar en gebruik dit om 'n vierkanthoek te maak. Hierby moet jy nou 'n derde strook las om 'n driekantige vorm met een vierkanthoek te maak. (Miskien sal dit nodig wees om 'n strook karton korter te knip om dit te kan doen.) Kan hierdie vorm verander word as jy dit eers by die hoeke gespeld het?1.2 Jou groep behoort nou vier driehoeke te hê. Almal sal verskillende groottes hê, en elkeen sal drie kante hê. Gebruik hulle as versiering vir die klaskamer se mure en maak ook 'n groot, netjiese opskrif waarop DRIEHOEKE geskryf is.Hoeveel kante het 'n driehoek? Is die kante reguit of krom? Is 'n driehoek stewig, of kan die vorm verander wanneer iemand aan die hoeke trek? 'n Vorm wat nie verander kan word nie, word as stewig beskryf. Omdat 'n driehoek stewig is, is dit die vorm wat gebruik word vir die konstruksie van die raam waarop 'n huis se dak gebou word. 'n Driehoek is sterk. 'n Mens sien ook driehoeke by die staalraamwerk van brûe.Alle driehoeke het drie kante en almal is stewig.2. Vierkantige vorms.2.1 Speld vier ewe lang stroke aanmekaar om 'n vierkantige figuur te vorm. Is dit moontlik om reghoekige hoeke te vorm en dit tot 'n reghoek te maak? 2.2 Kan aan die hoeke getrek word om hulle anders as reghoekig te maak, maar steeds vier kante te hê wat ewe lank is?2.3 Neem twee lang stroke en twee kort stroke en kyk watter verskillende vierhoekige vorms jy kan maak. Toets elke vierhoekige vorm om te sien of dit moontlik is om die vorm te verander wanneer jy liggies aan verskillende hoeke trek. Jy behoort vorms soos die volgende te kry:Table 1
a) die _____________________
b) 'n parallelogram
c) 'n trapesium
d) 'n __________________
Probeer nog meer vierhoekige vorms vorm. Al die sye mag verskillende lengtes hê.2.4 Kan die vierhoekige vorms verander word deur liggies aan die hoeke te trek?2.5 Hoe sou jy hierdie verandering kon verhoed?Vierhoekige vorms het vier reguit kante en is nie stewig nie.3. Indiwiduele werk. Gebruik die vorms op die volgende bladsy, jou potlood, liniaal en 'n skêr om die volgende te doen:3.1 Verander elke driehoek in 'n seshoekige vorm (seshoek of heksagoon) deur die bestaande hoek af te knip. Knip die seshoeke uit en plak hulle in die raam hier onder. (Hulle hoef nie reëlmatige seshoeke te wees nie; die lengtes van die kante mag maar verskil, maar daar moet ses kante wees.)3.2 Verander elke vierkantige vorm in 'n agtkantige vorm (oktogoon) deur die hoeke af te knip. (Die agthoek hoef nie reëlmatig te wees nie; die lengtes van die kante mag verskil, maar daar moet agt kante wees.) Knip hierdie vorms uit en plak hulle in die raam hier onder.Vorms om uit te knip:
Nie vir uitknip nie:Table 4
'n Konvekse vorm lyk so:
Die konvekse agtkant – die punte wys almal na "buite".
'n Konkawe vorm lyk so:
Die konkawe agtkant – daar is steeds vyf kante, maar een punt wys "na binne".
4. Indiwiduele werk: Gebruik die geruite papier op die res van hierdie bladsy om een van elk van die volgende vorm te maak en kleur hulle in:driehoek vierhoek vyfhoek (pentagoon) seshoek (heksagoon) sewehoek (heptagoon) agthoek (oktogoon).(Die vorms se kante mag verskil - hulle hoef nie reëlmatig te wees nie.)Table 5
5. Doen die volgende op die kolletjiespapier:Teken 'n driehoek deur ses kolletjies met mekaar te verbind. Verbeel jou dat jou driehoek 'n vloerteël is. Probeer om die area binne die raam met driehoeke net soos die een wat jy reeds geteken het, te vul. Daar moet geen oop spasies oor wees wanneer jy klaar is nie en die driehoeke moet mekaar ook nie oorvleuel nie. Jy mag egter die driehoek omkeer, soos in die voorbeeld:Voorbeeld:Figure 3Hier is 'n spasie gelaat om jou te wys hoe die driehoek omgekeer kan word. Onthou dat daar nie spasies mag wees wanneer jy klaar is nie.My teëlpatroon met driehoeke:Figure 45.3 Maak 'n teëlpatroon met 'n ander driehoek:Figure 55.4 Verbeel jou dat jou reghoek 'n vloerteël is. Oortrek nou die area binne die raam met reghoeke wat identies is aan die een wat jy geteken het. Jy moet geen spasies laat nie en daar mag geen oorvleueling wees nie, maar jy mag jou teëltjie omdraai.My teëlpatroon met reghoeke:Figure 65.5 Teëlpatroon met vierkante:Figure 75.6 Maak 'n teëlpatroon met ander vierhoeke, bv. vlieërvorms of parallelogramme:Figure 85.7 Gebruik die geruite papier op die volgende bladsy om te kyk watter ander veelhoeke gebruik kan word om die vloer te dek, sonder om spasies te laat en oorvleueling te gebruik, bv. reëlmatige vyfhoeke; reëlmatige seshoeke; reëlmatige agthoeke.
RUITPAPIER (vierkantige blokkies) vir te
5.8 IS DIE VOLGENDE PATRONE VOORBEELDE VAN TESSELLASIE?Skryf ja of nee en verduidelik dan jou antwoord.Figure 9a) __________ Verduidelik jou antwoord: ______________ .Figure 10b)___________ Verduidelik jou antwoord: __________________ .
Figure 12c) . Verduidelik jou antwoord: Figure 13Figure 14d) . Verduidelik jou antwoord: AssesseringTable 7
LU 3 Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in 'n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
3.2 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe uit die omgewing volgens meetkundige eienskappe beskryf, sorteer en vergelyk, insluitend:vorms en vlakke; aantal sye; plat en geboë oppervlakke, reguit en geboë sye;
3.3 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe wat in hierdie graad bestudeer word ondersoek en vergelyk (alleen en/of as 'n lid van 'n groep of span) volgens die bostaande eienskappe deur die volgende te doen:
maak driedimensionele modelle deur uitgeknipte veelhoeke te gebruik (voorsien);
teken vorms op grafiekpapier;
3.4 die simmetrie-lyne in tweedimensionele vorms, insluitend dié wat in die natuur en in kulturele kunsvorms voorkom, herken en beskryf;
3.5 tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone van meetkundige voorwerpe en vorms (bv. tangramme) met die klem op teëling (tessellasie) en lynsimmetrie skep;
3.6 natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige eienskappe herken en beskryf;
3.7 die verskille in die voorkoms van 'n voorwerp wat in verskillende posisies gehou word, beskryf;
MemorandumAKTIWITEIT 1: vergelyking van 2-D fatsoeneDriehoeke(a) Nee (b) Nee (c) Nee (d) Nee1.2 Praktiese werk1.3 31.4 reguit1.5 styf / rigied2. Vierkantige fatsoene2.1 ja2.2 ja2.3 (a) reghoek (d) vlieër-vormig2.4 ja2.5 Voeg een diagonaal in (verbind twee teenoorstaande hoeke met 'n strook karton van die regte lengte en met papierspelde.)3.1 Prakties: knip en plak3.2 Prakties: knip en plak4.1 tot 4.6 Eie werk op geruite papier.5.1 tot 5.6 Eie werk op gestippelde papier.5.7 Eie teëlpatroon op geruite papier.5.8 (a) Nee; daar is spasies tussen die seshoeke, maar Ja, as twee fatsoene toelaatbaar is; die seshoeke en diamantfatsoene dek die area.(b) Ja, die fatsoen dek die area.(c) Nee; daar is spasies in die eerste diagram; in die tweede een is daar oorvleueling.(d) en (e) Ja, as twee fatsoene toelaatbaar is. In dié geval dek 'n aghoek en vierkante die area; agthoeke alleen kan nie so gerankskik word dat die hele area gedek word nie.
« Previous module in collection Desimale breuke in die konteks van meting
Next module in collection » Ondersoek die oppervlak van veelhoeke
This work is licensed by Siyavula Uploaders under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Siyavula Uploaders on Jul 27, 2009 2:23 pm -0500. Add to a lens