Die uitgangspunt van hierdie beginsel is die veronderstelling dat ’n waarnemer wat hom in rus in ’n gelykmatige swaartekragveld bevind, gelykwaardig is met ’n ander waarnemer wat ’n konstante versnelling ondervind. Dit beteken die meganika en ander natuurkundige wette is vir albei waarnemers dieselfde. In die algemene relatiwiteitsteorie word swaartekrag nie as ’n krag beskou wat aan die wette van Newton voldoen nie, maar as ’n "skynkrag" wat die gevolg is van die kromming van ruimtetyd. Dit moet ook so wees, want die wette van Newton sou ’n werking van swaartekrag toelaat wat vinniger as lig is, wat nie moontlik is volgens die spesiale relatiwiteitsteorie nie.
’n Tweedimensionele weergawe van ’n ruimtetyd-kromming. Die aanwesigheid van ’n swaar voorwerp verander die geometrie van die ruimte, en die "gekromde ruimte" word ervaar as swaartekrag.
Einstein se nuwe opvatting van swaartekrag was dat daar geen verskil bestaan tussen ’n konstante versnelling (trae massa) en ’n konstante swaartekrag (swaar massa) nie. (In ’n hysbak op ’n plek in die ruimte sonder swaartekrag wat teen 9,8 m/s2 na bo versnel, sal dieselfde gevoel ervaar word as om op aarde te staan en met 9,8 N/kg, of ook m/s2, na onder getrek te word.) Volgens Einstein trek materie (en elke ander vorm van energie) die ruimte krom. Ons val dus na die aarde toe vanweë ’n kromming van die ruimte wat deur die massa van die aarde veroorsaak word.
Meer eenvoudig gestel: die kromming van die ruimte is ’n uitbreiding van die bekende begrip kromming van ’n oppervlak. Gestel ons meet die omtrek en deursnee van ’n sirkel en stel vas die verhouding is nie pi nie. Dan weet ons die sirkel lê nie op ’n plat vlak nie, maar byvoorbeeld op ’n gekromde oppervlak soos ’n bol, en uit die afwyking kan ons die kromtestraal van die bol bepaal. Gestel ons meet die oppervlak van die bol is A en die straal r. In ’n ruimte wat geen massa bevat nie en dus nie gekrom is nie, geld: