LeadLearners.Org | Chaos en fraktale in vloeistof vloei
LeadLearners.Org™ Thanks to all our 1164672 visitors today, Friday, 18/Oct/2019
Die adveksie deeltjies en velde deur vloeistof vloei is 'n probleem van groot belang vir beide fundamentele fisika en ingenieurswese programme. Hierdie gebied van navorsing sluit verskynsels soos die verspreiding van besoedeling in die atmosfeer en oseane, die vermenging van chemikalieë in die chemiese en farmaseutiese bedryf, en vele ander. Die dinamika van die vloei word gekenmerk deur chaotiese adveksie, wat beteken dat die deeltjies wat deur die vloei komplekse en onvoorspelbare bane, dit is 'n voorbeeld van die verskynsel van chaos. Een van die gevolge van die chaotiese adveksie is dat enige gegewe gedeelte van die vloeistof vervorm deur die vloei in 'n ingewikkelde skaal-invariant vorm met fraktale meetkunde. Die eksotiese meetkundige eienskappe van hierdie fraktale stel lei tot onreëlmatige gedrag in belangrike dinamiese eienskappe van die vloei, soos sy meng pryse en die pryse van chemiese reaksies en ander prosesse wat plaasvind op die vloei.
Die doel van hierdie projek is om die vermenging en vervoer eienskappe van 'n oop chaotiese vloei te ondersoek en die ontwikkeling van 'n algemene teorie in staat om te voorspel en verduidelik die vervoer eienskappe van hierdie stelsels. Die teorie is gebaseer op die adveksie-verspreiding parsiële differensiaalvergelyking. Die idee is dat die hoof van eiewaarde en eigenmodes van die adveksie-verspreiding operateur beskryf die lang tyd vervoer eienskappe van die stelsel. Die skaal en gedrag van die eigenmodes sal geskat word deur die ontwikkeling van benaderings wat gebaseer is op die fraktale meetkundige eienskappe van die chaotiese adveksie, en sal ook numeries bereken word vir 'n paar eenvoudige vloei. Vermenging van 'n reaksie dinamika sal dan in terme van die eigenmodes en eiewaardes uitgedruk word. Die teorie te toets, sal ons dit van toepassing is op die vloei opset beskryf 'n eksperiment uitgevoer geofisiese vervoer meganismes te bestudeer, en ons sal die teoretiese voorspellings vergelyk met die eksperimentele bevindings.
Die suksesvolle aansoeker sal 'n eerste of tweede klas boonste graad (of ekwivalent) in Fisika, Toegepaste Wiskunde, Ingenieurswese (vloeimeganika) 'n kennis van vloeiermeganika is wenslik, maar nie nodig nie.