Massa - Wêreldensiklopedie - Ek wil alles weet - 2020
massa, in klassieke meganika, is dit die maatstaf van 'n voorwerp se weerstand teen bewegingsverandering, dit wil sê sy traagheid, wat onveranderlik is, ongeag die veranderende gravitasiekonteks. Op die aarde se oppervlak is die massa en gewig van 'n voorwerp in wese gelyk, maar in 'n ander gravitasiekonteks, soos in 'n wentelbaan om die aarde, bly die massa onveranderd terwyl die gewig nul word. In die raamwerk van spesiale relatiwiteit en algemene relatiwiteit word verskillende vorme van massa gedefinieër. Een daarvan, die wisselende massa, is 'n konsep van die klassieke idee van massa.
Uit die dieptes van klassieke meganika het fisici drie subtiel gedifferensieerde tipes gekonseptualiseer massa, wat belangrik is, juis omdat hulle nog nooit eksperimenteel gedifferensieer is nie en dat die feit die basis geword het van die ekwivalensiebeginsel, 'n pilaar in die teorie van algemene relatiwiteit. Die drie soorte massa is:
Traagheidsmassa is 'n maatstaf van die weerstand van 'n voorwerp om sy bewegingstoestand te verander wanneer 'n krag toegepas word. 'N Voorwerp met 'n klein traagheidsmassa verander sy beweging makliker, en 'n voorwerp met 'n groot traagheidsmassa doen dit minder geredelik.
Passiewe gravitasiemassa is 'n maatstaf van die reaksie van 'n voorwerp om in 'n gravitasieveld geplaas te word. Binne dieselfde gravitasieveld ervaar 'n voorwerp met 'n kleiner passiewe gravitasiemassa 'n kleiner krag as 'n voorwerp met 'n groter passiewe gravitasiemassa.
Aktiewe gravitasiemassa is 'n maatstaf van die sterkte van die gravitasieveld as gevolg van 'n spesifieke voorwerp. Byvoorbeeld, die gravitasieveld wat 'n mens op die Maan ervaar, is swakker as die van die aarde omdat die maan minder aktiewe gravitasiemassa het.
Einstein het sy algemene relatiwiteitsteorie ontwikkel deur te werk aan die veronderstelling dat die ekwivalensie van traagheids- en gravitasiemassas nie toevallig is nie: Dat geen eksperiment ooit 'n verskil tussen hulle sal opspoor nie (die swak weergawe van die ekwivalensiebeginsel) omdat "versnelling" (a.g.v. 'n eksterne krag) en 'gewig' (as gevolg van 'n gravitasieveld) is self identies.
Massa is die hoeveelheid materie en energie in 'n gegewe voorwerp. Een van die gevolge van die ekwivalensie van traagheidsmassa en passiewe gravitasiemassa is die feit, wat Galileo Galilei beroemd bewys het, dat voorwerpe met verskillende massas teen dieselfde tempo val, as die aanname is dat faktore soos lugweerstandigheid weglaatbaar is. Die teorie van algemene relatiwiteit, die mees akkurate gravitasieteorie wat tot dusver aan fisici bekend is, berus op die aanname dat traagheids- en passiewe gravitasiemassa is heeltemal ekwivalent. Dit staan ​​bekend as die swak ekwivalensiebeginsel. Klassiek was die aktiewe en passiewe gravitasiemassa ekwivalent as gevolg van die derde wet van Newton, maar 'n nuwe aksioma is nodig in die konteks van relatiwiteit se herformulering van swaartekrag en meganika. Standaard algemene relatiwiteit veronderstel dus ook die ekwivalensie van traagheidsmassa en aktiewe gravitasiemassa; hierdie ekwivalensie word soms die sterk ekwivalensiebeginsel genoem.
As 'n mens traagheidsmassa behandel mi, passiewe gravitasiemassa mp, en aktiewe gravitasiemassa m'n Dit is duidelik dat Newton se universele gravitasiewet as gevolg van die eerste massa die krag sou gee.
In die SI-stelsel van eenhede word massa in kilogram (kg) gemeet. Baie ander massa-eenhede word ook gebruik, soos: gram (g), ton, pond, onse, lang en kort ton, kwintale, slakke, atoommassa-eenhede, Planck-massas, sonmassas, en eV /c2.
Die eV /c2 eenheid is gebaseer op die elektronspanning (eV), wat normaalweg as energie-eenheid gebruik word. Vanweë die relativistiese verband tussen wisselende massa en energie, (sien hieronder), is dit moontlik om in plaas daarvan enige eenheid van energie as 'n massa-eenheid te gebruik. Dus, in deeltjiesfisika waar massa en energie gereeld uitgeruil word, is dit algemeen om nie net eV /c2 maar selfs eenvoudig eV as 'n massa-eenheid (ongeveer 1,783 × 10-36 kg). Massas word soms ook in terme van omgekeerde lengtes uitgedruk. Hier identifiseer 'n mens die massa van 'n deeltjie met sy omgekeerde Compton-golflengte ( kg).
Omdat die gravitasieversnelling (G) is ongeveer konstant op die aardoppervlak, en ook omdat massabalanse nie van die plaaslike waarde van g afhanklik is nie, word 'n eenheid soos die pond dikwels gebruik om te meet óf massa of krag (byvoorbeeld gewig). Wanneer die pond as massa gemeet word (waar g nie ingaan nie), is dit amptelik in die Engelse stelsel wat in terme van die kg gedefinieër is, as 1 pond = 0.453 592 37 kg (sien krag). In hierdie geval is die Engelse stelselseenheid van geweld die pondaal. In teenstelling, as die pond as die eenheid van krag gebruik word, is die Engelse massa-eenheid die slak (massa).
Vir meer inligting oor die verskillende massa-eenhede, sien bestellings van grootte (massa).
Traagheidsmassa is die massa van 'n voorwerp gemeet aan sy weerstand teen versnelling.
Om te verstaan ​​wat die traagheidsmassa van 'n liggaam is, begin 'n mens met klassieke meganika en Newton's Laws of Motion. Later sal ons sien hoe ons klassieke definisie van massa moet verander as ons die teorie van spesiale relatiwiteit in ag neem, wat meer akkuraat is as klassieke meganika. Die implikasies van spesiale relatiwiteit sal egter nie die betekenis van "massa" op enige wesenlike manier verander nie.
Volgens Newton se tweede wet sê ons dat 'n liggaam 'n massa het m as dit op enige oomblik van tyd die bewegingsvergelyking gehoorsaam
waar f is die krag wat op die liggaam inwerk en v is die snelheid daarvan. Op die oomblik sal ons die vraag stel wat 'krag wat op die liggaam inwerk' eintlik beteken.
Veronderstel nou dat die massa van die betrokke liggaam konstant is. Hierdie aanname, bekend as die behoud van die massa, berus op die idees dat (i) massa 'n maatstaf is van die hoeveelheid materie wat in 'n liggaam is, en (ii) dat materie nooit geskep of vernietig kan word nie, slegs opgesplit of herkombineer kan word. Dit is baie redelike aannames vir alledaagse voorwerpe, maar soos ons sal sien, raak die situasie ingewikkelder as ons spesiale relatiwiteit in ag neem. Nog 'n punt om daarop te let is dat dit selfs in die klassieke meganika soms nuttig is om die massa van 'n voorwerp te verander as dit met die tyd verander. Die massa van 'n vuurpyl neem byvoorbeeld af namate die vuurpyl vuur. Dit is egter 'n benadering, gebaseer op die ignoreer van stukkies materie wat die stelsel binnekom of verlaat. In die geval van die vuurpyl stem hierdie stukke ooreen met die uitgeskote dryfmiddel; as ons die totale massa van die vuurpyl en die dryfmiddel daarvan sou meet, sou ons vind dat dit behoue ​​gebly het.
Wanneer die massa van 'n liggaam konstant is, word die tweede wet van Newton
waar 'n dui die versnelling van die liggaam aan.
Hierdie vergelyking illustreer hoe massa verband hou met die traagheid van 'n liggaam. Beskou twee voorwerpe met verskillende massas. As ons 'n identiese krag op elkeen toepas, sal die voorwerp met 'n groter massa 'n kleiner versnelling ervaar, en die voorwerp met 'n kleiner massa 'n groter versnelling ervaar. Ons kan sê dat die groter massa 'n groter 'weerstand' bied teen die verandering van die bewegingstoestand in reaksie op die mag.
Hierdie idee van die toepassing van 'identiese' kragte op verskillende voorwerpe bring ons egter weer terug na die feit dat ons nog nie regtig gedefinieër het wat 'n krag is nie. Ons kan hierdie probleem met die hulp van die derde wet van Newton omseil, wat sê dat as een voorwerp 'n krag op 'n tweede voorwerp uitoefen, dit 'n gelyke en teenoorgestelde krag sal ervaar. Gestel ons het twee voorwerpe A en B, met konstante traagheidsmassas mA en mB. Ons isoleer die twee voorwerpe van alle ander fisiese invloede, sodat die enigste kragte wat teenwoordig is, die krag is wat op A uitgeoefen word deur B, wat ons aandui fAB, en die krag op A uitgeoefen deur A, wat ons aandui fBA. Soos ons gesien het, lui die tweede wet van Newton
waar 'nA en 'nB is die versnellings van onderskeidelik A en B. Gestel hierdie versnellings is nie-nul, sodat die kragte tussen die twee voorwerpe nie-nul is. Dit kom byvoorbeeld voor as die twee voorwerpe besig is om met mekaar te bots. Die derde wet van Newton bepaal dit dan
Ons vervang dit in die vorige vergelykings
Let daarop dat ons eis dat 'nA wees nie-nul, verseker dat die breuk goed gedefinieër is.
Dit is in beginsel hoe ons die traagheidsmassa van 'n voorwerp sal meet. Ons kies 'n 'verwysingsobjek' en definieer die massa daarvan mB as (sê) 1 kilogram. Dan kan ons die massa van elke ander voorwerp in die heelal meet deur dit met die verwysingsvoorwerp te bots en die versnellings te meet.
Gravitasiemassa is die massa van 'n voorwerp gemeet deur gebruik te maak van die effek van 'n gravitasieveld op die voorwerp.
Die begrip gravitasiemassa berus op Newton se gravitasiewet. Laat ons veronderstel dat ons twee voorwerpe A en B het, geskei deur 'n afstand |rAB|. Die gravitasiewet bepaal dat as A en B gravitasiemassas het MA en MB respektiewelik, dan oefen elke voorwerp 'n gravitasiekrag uit op die ander, van grootte
waar G is die universele gravitasiekonstante. Bogenoemde stelling kan op die volgende manier herformuleer word: g is die versnelling van 'n verwysingsmassa op 'n gegewe plek in 'n gravitasieveld, dan is die gravitasiekrag op 'n voorwerp met gravitasiemassa M is
Dit is die basis waarop massas deur weeg bepaal word. In eenvoudige badkamerskale, byvoorbeeld, die krag f is eweredig aan die verplasing van die veer onder die weegpan (sien die wet van Hooke), en die skubbe is gekalibreer om te neem g in ag geneem word, wat die massa toelaat M om afgelees te word. Let daarop dat 'n balans (sien die onderopskrif binne die weegskaal) soos gebruik in die laboratorium of die gesondheidsklub gravitasiemassa meet; slegs die veerskaal meet gewig.
Ekwivalensie van traagheids- en gravitasiemassas
Daar word soms na die ekwivalensie van traagheids- en gravitasiemassas verwys as die Galilese gelykwaardigheidsbeginsel of swak ekwivalensiebeginsel. Die belangrikste gevolg van hierdie ekwivalensiebeginsel is van toepassing op voorwerpe wat vry val. Gestel ons het 'n voorwerp met traagheids- en gravitasiemassas m en M onderskeidelik. As die enigste krag wat op die voorwerp inwerk, uit 'n gravitasieveld kom g, die kombinasie van Newton se tweede wet en die gravitasiewet lewer die versnelling
Dit sê dat die verhouding van gravitasie tot traagheidsmassa van enige voorwerp gelyk is aan een of ander konstante K indien en slegs indien alle voorwerpe val teen dieselfde tempo in 'n gegewe gravitasieveld. Daar word na hierdie verskynsel verwys as die universaliteit van vryval. (Boonop is die konstante K kan ons as 1 beskou word deur ons eenhede toepaslik te definieer.)
Die eerste eksperimente wat die universaliteit van vryval bewys het, is deur Galileo uitgevoer. Daar word algemeen gesê dat Galileo sy resultate verkry het deur voorwerpe uit die Skuintoring van Pisa te laat val, maar dit is heel waarskynlik apokrief; eintlik het hy sy eksperimente uitgevoer met balle wat skuins vliegtuie afrol. Al hoe meer noukeurige eksperimente is uitgevoer, soos dié wat uitgevoer is deur Loránd Eötvös, met behulp van die torsie-balans-slinger, in 1889. Tot op hede is daar nog nooit 'n afwyking van die universaliteit en dus van die Galilese gelykheid gevind nie, ten minste tot die akkuraatheid 1 / 1012. Meer noukeurige eksperimentele pogings word steeds gedoen.
Die universaliteit van vryval is slegs van toepassing op stelsels waarin swaartekrag die enigste werking is. Alle ander kragte, veral wrywing en lugweerstand, moet afwesig of ten minste weglaatbaar wees. Byvoorbeeld, as 'n hamer en 'n veer van dieselfde hoogte op die aarde afgeval word, sal die veer baie langer neem om die grond te bereik; die veer is nie regtig in nie vry-val omdat die krag van die lugweerstand opwaarts teen die veer vergelykbaar is met die afwaartse krag van die gravitasie. Aan die ander kant, as die eksperiment in 'n vakuum uitgevoer word, waarin daar geen lugweerstand is nie, moet die hamer en die veer presies dieselfde tyd op die grond slaan (met die veronderstelling dat beide voorwerpe na mekaar toe versnel en van die grond na albei voorwerpe is vir sy eie onbeduidend). Hierdie demonstrasie is inderdaad in 1971 uitgevoer tydens die Apollo 15 Moonwalk deur kommandant David Scott.
'N Sterker weergawe van die ekwivalensiebeginsel, bekend as die Einstein-ekwivalensiebeginsel of die sterk ekwivalensiebeginsel, lê die kern van die algemene relatiwiteitsteorie. Volgens Einstein se ekwivalensiebeginsel is dit onmoontlik om te onderskei tussen 'n eenvormige versnelling en 'n eenvormige gravitasieveld. Die teorie postuleer dus dat traagheids- en gravitasiemassas fundamenteel dieselfde is. Al die voorspellings van algemene relatiwiteit, soos die kromming van ruimtetyd, is uiteindelik afgelei van hierdie beginsel.
Relatiewe relasie tussen massa, energie en momentum
Spesiale relatiwiteit is 'n noodsaaklike uitbreiding van die klassieke fisika. In die besonder slaag spesiale relatiwiteit waar klassieke meganika nie daarin slaag om voorwerpe te beskryf wat teen snelhede naby die snelheid van die lig beweeg nie. Een konsep wat uitgeklaar moet word voordat ons verder gaan, is die van verwysingsraamwerke. Die verwysingsraamwerk is waar 'n waarnemer toevallig is; dit is 'n voorbeeld as u, die leser, wat op u rekenaar sit (u verwysingsraamwerk). Al dink jy dat jy stilstaan, beweeg jy eintlik saam met die aarde in sy rotasie om sy as en omwenteling om die son.
In die relativistiese meganika is die invariantmassa (M) van 'n vrye deeltjie hou verband met die energie daarvan (E) en momentum (P) deur die vergelyking
waar c is die spoed van lig. Daar word soms na verwys as die massa-energie-momentum vergelyking.
Daar word ook na die invariantmassa verwys rusmassa en is die massa van 'n deeltjie in rus, ten opsigte van die waarnemer. Rusmassa is onafhanklik van die verwysingsraamwerk, aangesien dit 'n deeltjie se inherente massa is (d.w.s. dit is konstant).
In die rusraamwerk is die snelheid nul, en dus is die momentum ook p. Die verhouding tussen massa en energie en momentum verminder dus tot
Dit is die rus energie van 'n deeltjie en soos rusmassa is dit 'n konstante vir daardie deeltjie (byvoorbeeld, die resenergie van 'n elektron is 0,511MeV1). Hierdie vergelyking is belangrik omdat dit vir ons sê dat rusmassa bloot een vorm van energie is. Selfs 'n klein massa kan 'n enorme hoeveelheid energie vrystel omdat die c in die vergelyking is dit 'n baie groot getal (669.600.000 myl / uur2) Die betekenis hiervan is dat enige verandering in die rusmassa gevolg word deur 'n verandering in die energie. In kernfusie word twee atome in 'n buitengewone hoë temperatuur-omgewing geplaas; hulle smelt saam, maar tog is die massa van die resulterende gesmelte atoom minder as die massa van die twee komponent-atome. Die ontbrekende massa word vrygestel as een of ander vorm van uiterlike energie, soos hitte. Dit is die beginsel agter atoombomme, waar die ontbrekende massa in vernietigende energie omgeskakel word. Vir masselose deeltjies (m= 0), die massa-energie-momentum vergelyking vereenvoudig om
In klassieke meganika is voorwerpe sonder massa 'n swak gedefinieerde begrip, aangesien die toepassing van enige krag op een via Newton se tweede wet 'n oneindige versnelling sou veroorsaak. In relatiwistiese meganika is dit objekte altyd deur te beweeg met die snelheid van die lig, 'n voorbeeld van die lig self, in die vorm van fotone. Bogenoemde vergelyking sê dat die energie wat deur 'n masselose voorwerp gedra word, direk eweredig is aan sy momentum.
↑ Teorie: Spesiale Relatiwiteit, Stanford Lineêre Versnellingsentrum. 8 Mei 2008 herwin.
↑ Howstuffworks.com: Spesiale Relatiwiteit. 9 Maart 2009 herwin.
Cutnell, John D., en Kenneth W. Johnson. 2006. fisika, 7de uitg. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 9780471663157.
Halliday, David, Robert Resnick, en Jearl Walker. 2005. Fundamentals of Physics, 7de uitg. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 9780471216438.
Kuhn, Karl F. 1996. Basiese Fisika: 'n Handleiding vir selfonderrig, 2de uitg. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 978-0471134473.
Nave, Carl R. 2006. "Massa en gewig." Hyperphysics. 5 Januarie 2007 onttrek.
Nygaard, Gene. "Gewig teen massa; wat is die verskil?" Gene Nygaard. 5 Januarie 2007 onttrek.
Taylor, Edwin F. en John A. Wheeler. 1992. Ruimtelike fisika. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716723271.