1 V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog naar C om uur n aalt an glilijk naar C om uur. In grafik lijft grafik vanaf 9 uur tot uur tussn C n C shommln n stijgt an pas naar 9 C om uur om aarna t gaan aln. D grafik gft n hog vrkoop aan in wintrmaann januari n mr n gn vrkoop in zomrmaann juni n juli. D vrkoop van shaatsn komt aarm ovrn, us Tara hft glijk. D vrkoop van surfplankn zal in wintrmaann rg laag zijn n in zomrmaann hoog. Ht gaat ovr ragn, us ht aantal zokrs in ht afglopn jaar valt af. D ragn zijn in uiznn uro s n uro aan inkomstn pr ag is hl rg vl gl voor n sporthal, ovnin gaat ht ovr n tij in maann. D grafik zal wl ovr oprngst van kantin pr maan gaan. In ht gin van ht jaar was r n flink stijging tot in april n aarna lf ht rag pr maan ron uro shommln. In 99 ha Vnorp inwonrs. Mik vrgt at r ij as ahtr ht aantal inwonrs staat. In ht jaar ha Vnorp mst inwonrs. In jarn n woonn r in i orpn vnvl inwonrs. In vakantimaann juli n augustus worn r vl ansihtkaartn vrkoht, trwijl r ir maan ongvr vnvl vrjaaragskaartn worn vrkoht. In maan oktor zijn r ongvr vrjaaragskaartn vrkoht. In prio vanaf wkn tot wkn nam ht aantal zikn strk to. In wkn, n was grippimi op zijn hoogtpunt. In wk n in wk warn r mnsn mt grip. D pimi uur = wkn. - Stijgn n aln Bij grafik nummr hoort april, want tmpratuur in grafik is hl ag laag. Bij grafik hoort april, want tmpratuur wort in miag n stuk lagr. D tmpratuur van april mot ovn C liggn n at klopt nit. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
2 C urn a Bij it vran horn groothn tij n aantal zhonn. Horizontaal ls j nhi jarn af. D grafik aalt van 9 tot 9 n van 9 tot. In jarn 9 tot 9 is grafik vrijwl onstant. Van 9 tot 9 nmt ht aantal zhonn to. Bij A hoort stuk, ij B hoort stuk, ij C hoort stuk, ij D hoort stuk n ij E hoort stuk. a a Hoofstuk - Grafikn D grafik aal ir ag vn vl. Tussn juni om uur n juni om uur rgn ht ook. Ht rgn ton nit harr. Tussn juni om uur n juni om uur aal grafik minr snl an in rst wk van juni n ton rgn ht nit. Ht hft us zkr n tj grgn. watrhoogt in m 9 9 D grafik van Isis gint ij n afstan van km n is vanaf n afstan van km onstant. Isis vrtrkt om. uur n lijft tussn. uur n. uur stil staan. Daarna fitst z vrr n komt om. uur aan. Haar uurjongn vrtrkt om. uur mt auto n komt om. uur aan. Daar lijft auto tot. uur staan waarna mor van haar uurjongn mt auto trugrijt. Daar komt z om. uur aan. ag in juni Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
3 a a - Grafikn in n assnstlsl D grafik aalt, us kaars wort kortr. Aan ht gin is kaars m lang. Na uur is kaars opgran. D grafik shrijft n vran tussn lftij in jarn n lngt in m. Eén hokj op vrtial as stlt m voor. Op haar vrjaarag was Thalia 9 m lang. En op haar vrjaarag was z m lang. Thalia was jaar ou ton z m lang was. lftij in jarn 9 lngt in m 9 a 9a f a Om uur was tmpratuur, C. En om uur was tmpratuur C. Om. uur n om uur was tmpratuur C. Ongvr van uur tot uur was ht i ag ht warmst. D tmpratuur stg ht snlst van 9 uur tot uur. Op vrtial as staat watrhoogt in mtrs aanggvn. Bij hoogwatr is watrstan in vaargul mtr. Om uur n om uur is ht hoogwatr. Ht vrshil tussn hoogwatr n laagwatr is = mtr. Tussn hoogwatr n laagwatr zit 9 = uur. D oot kan tussn uur n uur n tussn uur n 9 uur oor gul varn. Op vrtial as staat afstan in km. Hij vrtrkt om. uur n hij komt om. uur aan. Tussn. uur n. uur ston Stan stil. Hij kan an ijvoorl rgns gwaht hn. Om. uur gint Stan snllr t rijn. afstan in km, Manula,,,,, tij in urn Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
4 a Bij p = hoort q =. En ij p = hoort q =. Bij q = hoort p =. En ij q = hoort p =. Als p mt tonmt, an nmt q mt to n als p mt tonmt, an nmt q mt to. Maar q gint ij, us ij p = hoort q =. Als q mt tonmt, an nmt p mt to. Als q van naar gaat, an nmt q mt to n nmt p mt to. Bij q = hoort p =. Door ht gtal p oor t ln n r ij op t tlln kun j ht gtal q krijgn. a a - Wrkn mt oörinatn Dz grafik shrijft ht vran tussn tij in urn n tmpratuur in C. Eén hokj op vrtial as stlt C voor. Om uur was tmpratuur C. tij in urn 9 Hoofstuk - Grafikn tmpratuur in C 9 9, 9, 9 Dz gtalln zggn at na agn luhtvohtighi % was. Nik vrwisslt oörinatn. Hij olt at ht punt (, ) ook op grafik ligt. l uhtvohtighi in % 9 9 tij in agn a D oörinatn zijn A(, ) n B(, ). D oörinatn zijn C(, ) n D(, ). Ht snijpunt S hft oörinatn (, ). D oörinatn van punt T zijn (, ). a/ t mpratuur in C 9, 9,, tij in urn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
5 a 9 B T P Q T R S A 9 D oörinatn zijn A(, ) n B(, ). Zi tkning hirovn. D oörinatn zijn S(, ) n T(, ) of S(, ) n T(, ). a// N M K L a D figuur i j nu ht gtkn is n virkant. D oörinatn van ht min van lijnstuk KL zijn (, ) O S P R Q S. D puntn P, Q, R n S zijn roostrpuntn, want all oörinatn zijn hl gtalln. Zi tkning hirovn. D oörinatn van ht snijpunt van iagonaln zijn (, ). Ht snijpunt is gn roostrpunt, want oörinatn zijn gn hl gtalln. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
6 9a a / O 9 K Roostrpuntn waarvoor at ook glt zijn (, ), (, ), (, ), (, ), (9, ), (, ), nzovoort. Zi tkning hirovn. Al z puntn liggn op n rht lijn. Dat punt is nit go. D puntn (, ), (, ) of (9, ) warn wl go gwst. Bijvoorl (, ). / a Hoofstuk - Grafikn - Grafikn tknn D hoogt van plant loopt van m tot m n ij stappn van m zou ht assnstlsl vl t groot worn. Bij stappn van m zijn aarvoor roostrhokjs noig. h oogt in m 9 tij in wkn Na wkn is zonnlom ongvr m hoog. En na wkn is zonnlom ongvr m hoog. g wiht in k g lftij in jarn Ht gwiht loopt van kg tot kg n ij stappn van kg, t ginnn ij kg n lopn tot kg, zijn aarvoor 9 roostrhokjs noig. Bij vrtial as mot groothi gwiht n nhi kg staan. Zi tkning hirovn. Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
7 a a a/ a fstan in k m tij in kwartirn Lisa fitst pr kwartir,,,, n km. In ht vijf kwartir fitst Lisa ht harst. Als j vrtial as ij ht gtal laat ginnn, an komt r op ht stuk tot nits t staan. hartslagn aantal 9 tij in minutn In prio vanaf minutn tot 9 minutn wr hartslag hogr. Tussn 9 minutn n minutn aal hartslag strk. In prio vanaf ongvr minutn tot ongvr minutn ha marathonlopr n t hog hartslag. t mpratuur in C 9 Maastriht Amstram 9 tij in urn Tussn uur n ongvr. uur was tmpratuur in Amstram hogr an in Maastriht. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v 9
8 a rag in ollars rag in uro s,,,,, a/ a Hoofstuk - Grafikn rag in uro s rag in ollars Aflzn uit grafik gft at j voor, in i tij ongvr, US ollar krg. Aflzn uit grafik gft at j voor US $, ton ongvr, krg. - Ertussn n vrrop g wiht in k g 9 9 lftij in maann Ton Loni vijf maann ou was woog z ongvr, kg. Ton z ngn maann ou was woog z ongvr, kg. En ij aht maann woog z ongvr, kg. a antal mnsn in miljon n tij in jarn In 9 ha Nrlan ongvr, miljon inwonrs. In 9 ha Nrlan ongvr 9, miljon inwonrs. En in 9 ha Nrlan ongvr, miljon inwonrs. Ht jaar 9 zit vlak ij ht jaar 9 us i shatting zal trouwaarr zijn an shatting voor 9 at rgns tussn 9 n 9 in zit. Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
9 a 9a In ongvr, miljon inwonrs n in ongvr, miljon inwonrs. D shattingn van opraht liggn tussn kn puntn n zijn rlijk trouwaar. D shattingn voor n liggn in tokomst n zijn nogal ontrouwaar. aantal woorn lftij in jarn En kin op n lftij van vir jaar gruikt ongvr woorn. En kin van ngn jaar zal à woorn gruikn. a tij in urn lngt in m lngt in m tij in urn D grafik snijt horizontal as in ht punt mt oörinatn (, ). Dit tknt at kaars na urn opgran is. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
10 a Ptra hft op horizontal as gtalln uit tal gzt, maar z is, n vrgtn. Ht aantal kun j vinn oor tij mt zihzlf t vrmnigvulign, ijvoorl ij n tij van urn hoort n aantal van = 9. a f g Hoofstuk - Grafikn aantal tij in urn Er komt ahtrnvolgns ; ; ; ;, n, ij n at is tlkns hlft van kr rvoor. aantal tij in urn - Gmng oprahtn Grafik hoort ij Rina want z grafik vrtoont n rglmatig vloin vrloop zoals at ij n fitsr past. Grafik hoort ij Gr want r zittn horizontal stukkn in waar us stopt. D afstan naar shool is km. D us vrtrok om. uur. D us stopt onrwg ij ri halts als j halt waar Gr instapt n halt waar hij uitstapt nit mtlt. Bij tw halt lf us van. uur tot. uur, us tw minutn staan. D us haal Rina om. uur in. Gr was rr op shool. O A B C D Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
11 a D tw oörinaat van i puntn is glijk aan. Bijvoorl (, ), (, ), (, ), (, ) n (, ). a D oörinatn van punt M zijn (, ) Als j op lijn oor puntn A n C naar rhts gaat, an ga j omhoog. Vanuit punt A mot j = naar rhts om in punt D t komn. Vanuit punt A mot j an omhoog n kom j in + = uit. Dat is tw oörinaat van punt D n at punt ligt us op lijn. Of: Vrr gaan op lijn lvrt puntn (, ), (, ), (, ), (, 9), (, ), (, ), (, ), (, ) n (, ) op, us punt D ligt op lijn. f a a. Grafik hoort ij linkr vrtial as. Tussn maann n maann zi j n aling in grafik n ht gwiht van iman kan wl aln, maar lngt nit. Bij haar goort was Noortj m lang. Tussn maann n maann nam ht gwiht van Noortj ht snlst to. Noortj was ruim maann ou ton z m lang was. Tussn, maann n maann nam ht gwiht van Noortj af. In i prio vranr lngt van Noortj ijna nit. Grafik A hoort ij vaas, want watrhoogt nmt glijkmatig to, vaas lijft vn r. Grafik C hoort ij vaas, want in ht gin stijgt watrhoogt snl omat vaas onraan smal is n op ht in stijgt watrhoogt langzaam omat vaas ovnaan r is. Grafik D hoort ij vaas, want in ht gin stijgt watrhoogt langzaam omat vaas onraan r is n op ht in stijgt watrhoogt snl omat vaas ovnaan smal is. D grafik ij vaas is hironr gtkn. watrhoogt in m tij in sonn Bij grafik B kan gn grafik horn omat watrhoogt glijk lijft trwijl vaas onr n rglmatig lopn kraan wort gzt. gwiht in grammn lftij in agn Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
12 a fi Na agn wgt puppy ongvr gram. Na agn is ht gwiht van puppy ongvr gram. Tussn ag n ag groi puppy ht snlst. rmwg in mtrs I- - I-a I-a I-a Hoofstuk - Grafikn snlhi in km pr uur Bij n snlhi van km pr uur is rmwg ongvr mtr. Sann r ton ongvr km pr uur. Bij km pr uur wort rmwg ongvr mtr. En ij km pr uur ongvr mtr. Als snlhi tw kr zo groot wort, an wort rmwg vir à vijf kr zo lang. ICT Grafikn in n assnstlsl Om uur was tmpratuur, C. En om uur was tmpratuur C. Om. uur n om uur was tmpratuur C. Ongvr van uur tot uur was ht i ag ht warmst. D tmpratuur stg ht snlst van 9 uur tot uur. D grafik shrijft n vran tussn lftij in jarn n lngt in m. Eén hokj op vrtial as stlt m voor. Op haar vrjaarag was Thalia m lang. En op haar 9 vrjaarag was z m lang. Op ht shrm vrshijnt n stip op grafik mt oörinatn van ht punt rij. Ht rst gtal gft lftij aan. Bij jaar hoort n lngt van m. lftij in jarn 9 lngt in m 9 Thalia was ongvr jaar ton z mtr lang was. Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
13 I-a Bij hoogwatr is watrstan mtr. Om uur n om uur is ht hoogwatr. Ht vrshil tussn hoogwatr n laagwatr is = mtr. Tussn hoogwatr n laagwatr zit 9 = uur. D oot kan tussn uur n uur n tussn 9 uur n uur oor gul varn. I-a Bij p = hoort q =. En ij p = hoort q =. Bij q = hoort p =. En ij q = hoort p =. Als p mt tonmt, an nmt q mt to n als p mt tonmt, an nmt q mt to. Maar q gint ij, us ij p = hoort q =. Als q mt tonmt, an nmt p mt to. Als q van naar gaat, an nmt q mt to n nmt p mt to. Bij q = hoort p =. Door ht gtal p oor t ln n r ij op t tlln kun j ht gtal q krijgn. I-a T-a T-a Hij vrtrkt om. uur n hij komt om. uur aan. Tussn. uur n. uur ston Stan stil. Hij kan an ijvoorl rgns gwaht hn. Om. uur gint Stan snllr t rijn. afstan in km, Tst jzlf Manula,,,,, tij in urn Dz grafik gaat ovr ht vran tussn lftij in maann n gwiht in kg. D groothn zijn lftij n gwiht n nhn zijn maann n kg. D grafik aalt tussn maann n maann. Moglijk is n flink zikt oorzaak. Tussn maann n maann nam ht gwiht van Parl snllr to. J kunt at zin omat grafik aar stilr loopt an in maann rna. Ton Parl gorn wr woog z, kg. Nu z tin maann ou is wgt z, kg. Ton Parl zs kg woog was z maann. Na maann, want haar goortgwiht was, kg n ht ul aarvan is kg. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
14 T-a T-a O A B 9 D oörinatn van ht snijpunt van z lijn mt vrtial as zijn (, ). D oörinatn zijn P(;,) n Q(, ), us punt Q is n roostrpunt. Ja, lijn gaat oor ht punt C(, ). Als j op lijn hokjs naar rhts gaat, an ga j hokj omhoog. Als j vanaf oorsprong hokjs naar rhts gaat, an ga j hokjs omhoog. J gint ij al op n hoogt van, us j komt an + = hoog. N, lijn gaat nit oor ht punt D(, ). Als j vanaf oorsprong hokjs naar rhts gaat, an ga j hokjs omhoog. J gint ij al op n hoogt van, us j komt an + = hoog. T-a Hoofstuk - Grafikn aantal inwonrs in uizntalln tij in jarn D tonam is ahtrnvolgns ;,;,; n uizn inwonrs pr jaar. Tussn 9 n 9 is ht aantal inwonrs in Hoorn ht snlst tognomn. J kunt at zin omat grafik aar ht stilst loopt. tmpratuur in C 9 tij in minutn Na minutn was tmpratuur van th ongvr C. D kamr waar th wort opgin hft n tmpratuur van ongvr C. J kunt at zin omat grafik op ht in ijna nit mr vrr aalt. Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v
15 T-a/ T-a T-a A M (, ) O 9 B Bijvoorl n kaars mt n lngt van m wort aangstokn n na n tij van uur is kaars opgran. Glnn springt vanaf n hoogt van mtr naar omlaag. Na sonn is Glnn mtr hoog. Glnn is op mtr na,, na,, na,, na,, na 9, n na, sonn. N, want grafik is ook stijgn van ijvoorl sonn tot sonn. Na sonn is grafik min of mr onstant. Dan hangt Glnn stil op n hoogt van ongvr mtr. D vrling op vrtial as is nit sts glijk. gwiht in grammn lftij in agn Ht konijntj groi ahtrnvolgns,,,, n gram pr agn. Ht konijntj groi ht snlst van agn tot agn. Hoofstuk - Grafikn Noorhoff Uitgvrs v Morn wiskun 9 iti A vwo Noorhoff Uitgvrs v