1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 FEBRUARIE/MAART 2012 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Hierdie memorandum bestaan uit 12 bladsye. Kopiereg vorbehou
2 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/Feb. Mrt VRAAG 1 [33 PUNTE] van ,5 ( 5, ,16937) = 73, , = 69, A vereenvoudig 69,71 R 1R afronding ,25% van R136,00 22,25 = R136 0,2225 R136 1M gebruik persentasie = R30,26 CA = R30,26 22,25 R136 = R30,26 CA m = ( ) km = 0,45 km 1A antwoord ,34 miljoen = 5, = A antwoord Prys per eier = R7,92 6 1M deel met 6 = R1,32 CA 1 CA vereenvoudiging Totale aantal dae van Jan. tot Jul. = A totale dae = 212 1CA maand Dus die 200 ste dag is in Julie CA
3 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/Feb. Mrt :00 7 pm 19H00 2A antwoord Loon = R18, SF 1 SF substitusie = R540 CA Totale Inkomste = Wins + Uitgawes = R R SF = R CA 1SF substitusie Sihle se deel = R R = R Verhouding = : = 2 : 3 1 : 1,5 CA : : : A Sihle se deel 1M Skryf as n verhouding 1CA Vereenvoudigde verhouding Aanvaar enige vereevoudigde vorm van die verhouding n Vermeerdering van 8% beteken 108 % 108 Wins in 2011 = R ,08 R = R CA 8 Vergrote bedrag = R ,08 R = R Wins in 2011 = R R = R CA 1M beginsel van vermeerdering 1A vereenvoudiging 1A vereenvoudiging 1M beginsel van vermeerdering
4 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/Feb. Mrt ; 24; 38; 38; 42; 50; 52; 56; 86 1A antwoord Gemid. = M = 9 = 42, ,89 R 1A antwoord 1M bepaal gemiddeld 1A optelling 1R afronding Internet RG 1RG aflees vanaf die grafiek Verskil = 60,5% 48,4% M = 12,1% 1M aftrekking Rekenaars RG 1RG aflees vanaf die grafiek Getal skole 24,6 = M % berekening = 0, = 615 CA 1 CA antwoord
5 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/Feb. Mrt VRAAG 2 [32 PUNTE] SF A = R ( 1+ 0,066) 3 SF 2 SF substitusie 1 CA oplossing = R ,32 CA R1,00 (ZAR) = 0,89 (CNY) a b Bedrag = ,89 = CNY Getal bruin mense = Getal wit vroue = RT RT 1M vermenigvuldig 1 A oplossing 1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse 1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse A = ( ) = M aftrekking 1A waarde van A A = = M aftrekking 1A waarde van A B = ( ) = M aftrekking 1A waarde van B B = = M optelling 1A waarde van B C = = C = = M optelling 1A waarde van C 1M optelling 1A waarde van C (6)
6 Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/Feb. Mrt Verskil = RT = RT Vroulike Asiate = % = 2,546% = 2,55% 1RT lees waardes vanaf tabel 1A antwoord 1RT lees waardes vanaf tabel 1A vereenvoudiging Toename in mans = Toename in vroue= Mans het die grootste toename R75 RG (aanvaar enige bedrag tussen R73 en R77) 1A toename in mans 1A toename in vrouens 1A antwoord 2RG lees vanaf grafiek enkel ritte RG 2RG lees vanaf grafiek Aantal enkel ritte = 3 2 = 6 1A aantal enkel ritte Koste = R 45 RG (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47) RG Koste van 3 enkel ritte = R22,50 (aanvaar enige bedrag tussen R22 en R23) Koste van 3 retoer ritte/6 enkel ritte = 2 R22,50 = R45,00 (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47) 2RG lees vanaf grafiek 2RG lees vanaf grafiek Koste van 22 enkel ritte = R165,00 RG (aanvaar enig bedrag tussen R163 en R167) 2RG lees vanaf grafiek Koste van 44 enkel ritte /22 retoer ritte = 2 R165 = R330 (aanvaar enig bedrag tussen R326 en R334)
7 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/Feb. Mrt VRAAG 3 [17 PUNTE] SF Koste = 3 R5, R1,25 CA = R23,50 1SF substitusie in formule Getal wortels R31,75 (4 R5,75) 1SF substitusie in formule = SF R1,25 R8,75 = R1,25 = 7 CA SF Oppervlakte = 2,5 m 1,5 m 2 = 3,75 m CA SF Volume = 2,5 m 1,5 m 7,5 cm = 2,5 m 1,5 m 0,075 m C = 0, ,28 Volume = 3,75 = 3,75 3 m 2 m 2 m = 0, ,28 3 m 3 m CA 3 m SF 7,5 cm 0,075 m C CA 1SF substitusie in formule 1SF substitusie in formule 1C herleiding 1SF substitusie in formule 1C herleiding
8 Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/Feb. Mrt A = % (48 % + 10,6 % + 2,7 % + 31,5 % ) 1M optelling tot % (a) = 7,2 % CA M berekening % (b) Pakkies koolsaad = 48% of 525 = 0, = 252 CA Tamaties 10% Komkommer 10% Boontjies 30% Pampoen 50% 1A vir pampoen 1A vir boontjies 1A virtamaties 1A vir komkommers 1M byskrifte (5)
9 Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/Feb. Mrt VRAAG 4 [28 PUNTE] P = R600,00 2 A waarde van P Q = R800, R0,05 SF = R850 1SF substitusie 1 A oplossing (4) Koste per maand = R600,00 + (aantal kopieë meer as 2 500) R0,10 1A R600 1A meer as A koste per kopie Koste = R600 + (n 2 500) R0,10 Waar n die aantal kopieë meer as is VERHURINGSKOSTE VAN 'N FOTOSTAATMASJIEN 1A R600 1A meer as A koste per kopie ,200 1, 1, Maatskappy B Maatskappy A 800 Koste in rand ,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 Getal kopieë gemaak 1A reguitlyn beginnende by (0 ; 800) tot (3 000 ; 800) 1A reguitlyn van (3 000 ; 800) tot ( ; 1 050) 1A alle punte korrek gestip 1A byskrif (4)
10 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/Feb. Mrt kopieë RT/ RG 2RG/RT lees van tabel/grafiek Besparing = R1 050 R1 000 RG/RT = R50 CA Maatskappy A Skryfbehoeftekamer kombuis Werklike breedte = 1,33 cm 300 = 399 cm = 3,99 m C AANTAL KOPIEË GEMAAK 600 1RT/RG aflees 1 CA antwoord 1A antwoord 1A korrek 1A korrek 1M gebruik die skaal 1A werklike breedte 1C herleiding 5A punt vir elke korrekte staaf A korrekte grafiek Getal kopieë Ma Di Wo Do Vr Dag van die week (6) Woensdag
11 Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/Feb. Mrt VRAAG 5 [18 PUNTE] Volume = 3,14 (0,998 m) 2 2,498 m SF a = 7,81237 m 3 7,812 m 3 CA b Hoogte = 80 M 2,498 m M 0,80 2,498 m = 1,9984 m = 1,9984 m 1,998 m CA 1,998 m CA Buiteoppervlakte van tenk = 3,14 1 m (2 2,5 m + 1 m) = 3,14 m 6 m S = 18,84 m 2 CA mm in 1 minuut, dus gemiddelde tempo = 5 mm/min SF mm mm SF Tyd geneem = 5 mm / min 5 60 mm / uur C = 240 min CA = 4 uur CA = 4 uur C ,5 A = A = werkers 7, 5 = 4 werkers CA B 8 = B = uur 8 = 3,75 uur CA 1A waarde van radius 1SF substitusie in formule 1M bereken % 1A substitusiehoogte 1A substitusieradius 1S vereenvoudiging 1CA antwoord 1A korrekte eenheid 1SF substitusie 1 C herleiding 1M maal/deel 1M maal/deel (5) (4) Inverse proporsie omgekeerde eweredigheid 1A antwoord
12 Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/Feb. Mrt VRAAG 6 [21 PUNTE] tanks = 2 26 gelling = 52 gelling gelling (aanvaar waardes meer as15 maar minder as 17,5) gelling (aanvaar enige waardes van 3 tot 5) gelling = 18 4,546 liter = 81,83 liter Koste = 15,76 liter R9,92 per liter = R156,34 F ,86 SF Persentasie vermindering = % 9,92 = 8, % 8,67 % 2A aflees van waarde 2A aflees van waarde 1M maal met herleidingsfaktor 1M vermenigvuldig 1F korrekte formule 1SF substitusie B 2 of 2 B 2A korrekte ruitverwysing Karoo Nasionale Park Bontebok Nasionale Park 2A vir twee name Noordwes 2 A rigting 153 km Gemiddelde spoed = SF 1 uur 2 = 306 km per uur CA 1SF substitusie 1M deel deur Kopiereg vorbehou