Definisies, Nominale en effektiewe rentekoerse, By OpenStax (Page 2/2) | Jobilize LLC
1.4 Nominale en effektiewe rentekoerse (Page 2/2)
1.4 Nominale en effektiewe rentekoerse 2
Nominale en effectiewe rentekoerse
So ons weet hoe om 'n maandlikse rentekoers omteskep in 'n effektiewe jaarlikse rente. Net so kan ons 'n kwartaallikse belangstelling, of 'n semi-jaarlikse rentekoers of 'n rentkoers van enige frekwensie omteskep in 'n effektiewe jaarlikse rentkoers.
Vir 'n kwartaallikse rentekoers van ongeveer 3% perkwartaal, sal die rente betaal word vier keer per jaar (elke drie maande). Ons kan die effetiewe jaarlikse rentekoers bereken deur die oplos van i :
waar i 4 die kwartaallikse rentekoers is.
So ( 1 + i ) = ( 1 , 03 ) 4 , en so i = 12 , 55 % . Dit is die effektiewe jaarlikse rentkoers.
In die algemeen, vir rente betaal teen 'n frekwensie van T keer per jaar, hou die volgende vergelyking:
waar i T is die betaalde rentkoers T keer per jaar.
Mark konvensie is egter nie om die rentekoers te stel as sê 1% per maand, meer eerder om hierdie bedrag uit te druk as 'n jaarlikse bedrag wat in hierdie voorbeeld sal maandliks betaal word. Hierdie jaarlikse bedrag word aan die nominale bedrag genoem.
Die mark-ooreenkoms is 'n nominale rentkoers van "12% per jaar wat maandeliks betaal word" in plaas van te sê ('n effektiewe) 1% per maand aan te haal. Ons weet van die voorige voorbeeld, dat 'n nominale rentkoers van 12% per jaar maandeliks betaal gelykstaande aan 'n effektiewe jaarlikse rentkoers van 12,68%, en die verskil is as gevolg van die rente-op-rente.
So as jy 'n rentekoers uitdruk as 'n jaarlikse koers, maar meer dikwels as jaarlikse betaal, moet ons eers die werklike rente betaal per periode te bereken om die ffektiewe jaarlikse rentekoers te bereken.
maandelikse rentekoers = Nominale rentekoers per jaar aantal periodes per jaar
Byvoorbeeld, die maandelikse rente-koers op 12% rente per jaar wat maandeliks betaal word, is:
maandelikse rentekoers = Nominale rentekoers per jaar aantal periodes per jaar = 12 % 12 maande = 1 % per maand
Dieselfde beginsel is van toepassing op ander frekwensies van betaling.
Bepaal wat gegee word en wat vereis word
Ons is gegee dat 'n spaarrekening 'n nominale rentekoers van 8% per kwartaal het. Ons is verplig om uit te vind:
die kwartaallikse rentekoers, i 4
die effektiewe jaarlikse rentekoers, i
kwartlikse rente-koers = Nominale rente-koers per jaar aantel kwartale per jaar
waar T 4 is omdat daar 4 betalings is elke jaar.
Bereken die maandelikse rentekoers
kwartaallikse rente koers = Nominale rentekoers per jaar aantal periodes per jaar = 8 % 4 kwartale = 2 % per kwartaal
Bereken die effektiewe jaarlikse rente-koers
Die effektiewe jaarlikse rente-koers ( i ) word bereken as:
Die kwartaallikse rentekoers is 2% en die effektiewe jaarlikse rentekoers is 8,24%, vir 'n nominale rentekoers van 8% per kwartaal.
Op hul spaar rekeninge, bied Echo Bank 'n rentekoers van 18% nominaal wat maandeliks betaal word. As jy R100 nou stoor in so 'n rekening, hoeveel sal die bedragophoop in 3 jaar se tyd?
Bepaal wat gegee is en wat verwag word
Rente-koers is 18% nominaal wat maandliks betaal word. Daar is 12 maande in een jaar. Ons is besig met 'njaarlikse tydperk, so n = 3 . Die bedrag wat ons gespaar het, is R100, so P = 100 . Ons kort die opgehoopte waarde, A .
Herroep toepaslike formules
Ons weet dat
monthly interest rate = Nominale rentekoers per jaar aantal periodes per jaar
Bereken die effektiewe rentekoers
Daar is 12 maande in 'n jaar, so
i 12 = Nominale jaarlikse rentekoers 12 = 18 % 12 = 1 , 5 % per maand
Die finale antwoord te bereik
Die geakkumuleerde waarde is R 170 , 91 . (Onthou om af te rond tot die naaste cent.)
Bereken die effektiewe koers gelykstaande aan 'n nominale rentekoers van 8,75% pj maandeliks saamgestel.
As 'n maklike verwysing, hier is die belangrikste formules dat ons afgelei en wat gebruik word in hierdie hoofstuk. Terwyl die memorisering van hulle mooi is(daar is nie baie), is dit die toepassing wat nuttig is. Finansiële kundiges kry nie 'n salaris om formules te verkondig nie, 'n salaris word betaal om die regte metodes te gebruik om die finansiële probleme op te los.
P Principal (die bedrag geld by die beginpunt van die berekening)
i rentekoers, gewoonlik die effektiewe koers per jaar
n tydperk waarvoor die belegging gemaak word
i T die rentekoers betaal T keer per jaar, i.e. i T = Nominale rentekoers T
Gewone toename : A = P ( 1 + i × n ) Saamgestelde vermeerdering : A = P ( 1 + i ) n Gewone afname : A = P ( 1 - i × n ) Saamgestelde vermindering : A = P ( 1 - i ) n Effektiewe jaarlikse rentekoers ( i ) : ( 1 + i ) = ( 1 + i T ) T
Shrek koop 'n Mercedes werd R385 000 in 2007. Wat sal die waarde van die Mercedes wees teen die einde van 2013 as
Bereken die boekwaarde van die rekenaar na 3 jaar indien waardevermindering bereken word volgens die reguitlyn-metode.
Bepaal die rentekoers, volgens die afnemende-saldo-metode, wat jou sal opbrengs van die selfde boekwaarde as in [link] na 3 jaar.
Maggie belê R12 500,00 vir 5 jaar teen 12% per jaar maandeliks saamgestel vir die eerste 2 jaar en 14% per jaar, halfjaarliks ​​saamgestel vir die volgende 3jaar. Hoe baie sal Maggie na 5 jaar in totaal ontvang?
Bereken die effektiewe koers per jaar korrek tot DRIE desimale plekke.
Gebruik die effektiewe koers om die waarde te bereken van Kuifie se belegging indien Hy belê die geld vir 3 jaar.
Veronderstel Kuifie belê sy geld vir 'n totale tydperk van 4 jaar, maar na 18 maande 'n onttrekking van R20 000, hoeveel sal hyontvang aan die einde van die 4 jaar?