'n Ellips is 'n soort keëlsnit: as 'n keëloppervlak deur 'n vlak gesny word en nie deur deur die keël se basis gaan nie is die snyding tussen die keël en die vlak 'n ellips. 'n Eenvoudige bewys dat die bogenoemde twee beskrywings ekwivalent aan mekaar is kan met Dandelinsfere gedoen word.
sodat , waar al die koëffisiënte reël is, en waar meer as een oplossing wat dier punt (x, y) op die ellips, bestaan.
'n Ellips met sy middelpunt by die oorsprong kan gesien word as die beeld van die eenheidsirkel onder 'n lineêre afbeelding geassosieer met 'n simmetriese matriks , waar D 'n diagonale matriks is met die eiewaardes van A, wat beide reël en positief is, langs die hoogdiagonaal, en P 'n reële unitêre matriks met die eievektore van A as kolomme. Dan sal die asse van die ellips langs die eievektore van A lê, en die kwadrate van die lengtes van die asse is die omgekeerdes van die eiewaardes.