Hy is in 1640 in Den Briel Nederland gebore, studeer in Teologie aan die Universiteit van Leiden (1661 – 1664) en word in 1664 tot predikant van Oos-Indië beroep.
Op 17 Augustus 1665 land hy met die skip Nieuw Middelburg aan die Kaap. Voor sy koms was daar nog geen vaste predikant aan die Kaap nie en is daar slegs gebruik gemaak van die dienste van sieketroosters en predikante wat tydelik in Tafelbaai vertoef het onderweg na Indië .
Op 23 Augustus 1665 word Van Arckel die eerste vaste predikant aan die Kaap met die hou van twee dienste in die Fort de Goede Hoop.
Op hierdie dag word agt blanke kinders deur hom gedoop. Van Arckel moes die Kapenaars tot 'n gemeente organiseer en hy bevestig Abraham Schut en Jan Reyniersz onderskeidelik as ouderling en diaken na bekragtiging deur deur owerheid. Op 23 Augustus 1665 maak hy ook 'n begin met die Kerken-boek van de Caap de Goede Hope, in sy eie handskrif. Hierin is die resolusies, doop-, trou- en lidmaatlyste van die gemeente opgeteken.
Op Sondag 14 September 1665 bedien hy vir die eerste maal die Heilige Nagmaal aan sy gemeente. Op 2 Januarie 1666 neem hy deel aan die hoeksteenlegging van die Kasteel wanneer hy die tweede van die vier hoekstene lê.
Die dag daarna word Van Arckel ernstig siek en sterf binne tien dae op 12 Januarie 1666 in Kaapstad. Hy is op versoek in die Kasteel begrawe. Hoewel daar min oor sy lewe en werk bekend is kan daar afgelei word dat hy 'n toegewyde en waardige predikant was. Hy is deur sy suster Elizabeth na die Kaap vergesel en het nooit getrou nie.
Hy sal onthou word as die eerste vaste predikant aan die Kaap en vir sy organisasies en samebinding van die gemeente aan die Kaap.