AFRIKAANSE OPSOMMING : Die Maxwell vergelykings bestaan uit verskeie wette van elektromagnetisme, en kan geskryf word in twee verskillende modusse in twee dimensies: die dwars elektriese (DE) modus en die dwars magnetiese (DM) modus. In komputasionele elektromagnetisme is verskeie metodes al ontwikkel om elektrodinamiese toepassings numeries te simuleer. In hierdie tesis word 'n spektrale diskontinue Galerkin (DG) skema geïmplementeer vir Maxwell vergelykings in dwars elektriese sowel as dwars magnetiese polarisasie, in Nektar++, 'n spektrale oopbronsagteware. Die DG ruimtelike diskretisering lei tot 'n semidiskrete skema wat in tyd geïntegreer word met die Runge-Kutta metode, en twee numeriese uxusse word gebruik om elemente in die maas te interkonnekteer, naamlik die gesentreerde en die upwind numeriese uxusse. Om die p-konvergensie en h-konvergensie van die skema te wys, word numeriese toetse in die DE en DM modusse uitgevoer in lineêre en isotropiese media, gevolg deur 'n toepassing op die verstrooiing van 'n elektromagnetiese golf deur 'n ronde silinder en 'n reghoekige volmaakte elektriese geleier. Vir altwee modusse word die geïnduseerde stroom op die oppervlak van die verstrooier uitgewerk deur gebruik te maak van die totaleveld/verstrooiingsveld formulering.