Wysgerige perspektiewe op die uniekheid van getal | LitNet
Danie Strauss 2011-01-19
3 Cantor bestempel die kleinste transfiniete kardinale getal as Alef-Nul (×?o) en dan blyk dit dat ×?o + 1 = ×?o; ×?o + ×?o = ×?o; ×?o x ×?o = ×?o; maar 2×?o > ×?o. Ordinale getalle let op die orde van opeenvolging tussen getalle (dit het betrekking op die vraag: die hoeveelste?), terwyl kardinale getalle afsien van die volgorde en bloot let op die aantal (die vraag: hoeveel?) (sien Strauss (2006a)). Cantor het die ry transfiniete Alefs gesien as “trappe tot die troon van God”!
29 Lengte is dus ’n eerste-ordeâ€‘ feitelike ruimtelike uitgebreidheid, oppervlakte ’n tweede-orde-uitgebreidheid, en so meer. Om van een, twee of drie dimensies te praat, word die oorspronklike sin van getal veronderstel.