Kantoorruimte te huur, Admiraliteitskade 62-73, 3063,ED, Rotterdam
1.250m2 kantoorruimte te huur in Rotterdam
Prijs € 6.795 tot € 17.185 per maand
In units vanaf 494
Oppervlakte Vanaf 494m2-1.250m2 You are here: Home » Content » Irrasionale Getalle en Afronding
Module by: Carl Scheffler, Free High School Science Texts Project, Chris Louw. E-mail the authors
Based on: Irrational Numbers and Rounding Off by Rory Adams, Free High School Science Texts Project, Mark Horner, Heather Williams InleidingJy het reeds gesien dat baie ink en papier nodig sou wees om repeterende desimale getalle neer te skryf. Dis nie net onmoontlik om hierdie getalle neer te skryf nie, maar om énige getal tot baie desimale plekke of met hoë akkuraatheid neer te skryf, is gewoonlik onprakties. Daarom benader ons dikwels 'n getal tot 'n sekere aantal desimale plekke of, selfs beter, tot 'n sekere aantal beduidende syfers.
Irrasionale GetalleIrrasionale getalle is getalle wat nie as 'n breuk met 'n heeltallige teller en noemer geskryf kan word nie. Dit beteken dat enige getal wat nóg 'n eindige nóg 'n herhalende desimale getal is, irrasionaal is. Voorbeelde van irrasionale getalle is:
(1)leidraad: Wanneer irrasionale getalle in desimaalnotasie geskryf word, het hulle 'n oneindige aantal desimale syfers wat nooit herhaal nie.As jy gevra word om uit te werk of 'n getal rasionaal of irrasionaal is, skryf eers die getal in desimaalnotasie. As die desimaal eindig, is die getal rasionaal. As dit vir ewig aanhou, soek vir 'n herhalende syferpatroon. As daar geen patroon is nie, is die getal irrasionaal.As jy 'n irrasionale getal in desimaalnotasie skryf, kan jy (as jy baie tyd en papier het!) aanhou skryf vir baie, baie syfers. Dit is egter ongeriefliek en 'n mens rond gewoonlik af.Ondersoek: Irrasionale GetalleWatter van die volgende getalle is irrasionaal?Onthou: 'n Rasionale getal is 'n breuk met 'n heeltallige teller en noemer. Eindige en herhalende desimale getalle is rasionaal.
AfrondingAfronding van 'n desimale getal tot 'n sekere aantal desimale plekke is 'n eenvoudige manier om die benaderde waarde van 'n desimale getal te vind. As jy byvoorbeeld 2,65252722,6525272 wil afrond tot drie desimale plekke, tel jy drie plekke na die desimale komma af en plaas 'n | tussen die derde en die vierde syfer na die desimale komma. 2
(2)Nadat jy vasgestel het of die syfer in die derde desimale plek na bo of na onder afgerond moet word, word al die syfers aan die regterkant van die || geïgnoreer. Jy rond die finale syfer na bo af as die eerste syfer ná die || groter of gelyk is aan 5, andersins rond jy na onder af (los die syfer onveranderd). Wanneer die eerste syfer links van die | 'n 9 is en jy moet boontoe afrond, dan word die 9 'n 0 en die tweede syfer links van die | word boontoe afgerond.
Dus, aangesien die eerste syfer na die | 'n 5 is, moet ons afrond na bo en die derde desimaal na die komma word 3. Die antwoord is dus
(3)Exercise 1: Afronding
Rond die volgende getalle af:
12099=1,2121212121˙2˙12099=1,2121212121˙2˙ tot 3 desimale plekke
π=3,141592654...π=3,141592654... tot 4 desimale plekke
3=1,7320508...3=1,7320508... tot 4 desimale plekke
2,78974526...2,78974526... tot 3 desimale plekke
SolutionStap 1. Vind die laaste syfer wat behou moet word en merk die afsnypunt met ||: 120
Stap 2. Bepaal of die laaste syfer na bo of na onder afgerond moet word: Die laast syfer van 12099=1,212|1212121˙2˙12099=1,212|1212121˙2˙ moet na onder afgerond word.
Die laaste syfer van π=3,1415|92654...π=3,1415|92654... moet na bo afgerond word.
Die laaste syfer van 3=1,7320|508...3=1,7320|508... moet na bo afgerond word.
Die laaste syfer van 2,789|74526
...2,789|74526... moet na bo afgerond word. Aangesien dit 'n 9 is, vervang ons die 9 met 'n 0 en rond die tweede laaste syfer boontoe af.
Stap 3. Skryf die finale antwoord neer: 12099=1,21212099=1,212 afgerond tot 3 desimale plekke
π=3,1416π=3,1416 afgerond tot 4 desimale plekke
3=1,73213=1,7321 afgerond tot 4 desimale plekke
HoofstukoefeningeSkryf die volgende rasionale getalle tot 2 desimale plekke:
Kliek hier vir die oplossing Skryf die volgende irrasionale getalle tot 2 desimale plekke:
Kliek hier vir die oplossing Gebruik jou sakrekenaar om die volgende irrasionale getalle tot 3 desimale plekke te skryf:
Kliek hier vir die oplossing Gebruik jou sakrekenaar (waar nodig) om die volgende getalle tot 5 desimale plekke te skryf en dui aan of die getal rasionaal of irrasionaal is:
Kliek hier vir die oplossing Skryf die volgende irrasionale getalle tot 3 desimale plekke, en skryf die afgeronde getal dan as 'n rasionale breuk om 'n benadering tot die irrasionale getal te verkry. Byvoorbeeld, 3=1,73205...3=1,73205.... Tot 3 desimale plekke, 3=1,7323=1,732. 1,732=17321000=11832501,732=17321000=1183250. Dus is 33 ongeveer 11832501183250.
This work is licensed by Carl Scheffler, Free High School Science Texts Project, and Chris Louw under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Free High School Science Texts Project on Jun 13, 2011 3:32 pm -0500. Add to a lens