In die latere oudheid is briewe onder Anaximenes se naam versprei, maar dit is nie deur hom geskryf nie. Hy het wel 'n kosmologiese prosawerk getiteld Oor die Natuur in eenvoudige en ekonomiese styl geskryf. Daarin gebruik hy beelde, soos sterre wat "ry op die lug", en die "aarde wat plat is soos 'n blad". Oor die struktuur van die werk is niks bekend nie, en baie min aanhalings het oorleef. Daarom is veral verwysings deur latere outeurs belangrik. Sulke outeurs is naamlik Aristoteles, Theophrastus (en doxograwe wat op hom gebaseer is), (pseudo-) Plutarchus en Hippolytus.
Anaximenes stel dat lug (Grieks aer, meer akkuraat vertaal as mis) die mees basiese element is. Dit is die bron van alles wat bestaan (die arche),insluitende die gode. Die lug is goddelik, en moontlik beskou hy dit as 'n lewenskrag, die asem van die wêreld. Anaximenes se lug lyk baie soos Anaximander se oneindige en onbepaalde massa, wat hy die apeiron (Oud-Grieks: τὸ ἄπειρον) noem. Die lug was dus ewig en oneindig en sluit die hele kosmos, soos ook die siel, wat bestaan uit lug en die liggaam bymekaar hou. Hy het geskryf: "Lug is naby die onliggaamlike; En omdat ons ontstaan deur 'n uitvloei van lug, is dit noodsaaklik dat lug beide oneindig en ryk is, omdat dit nooit stop nie" (pseudo-Olympiodorus, oor die goddelike en heilige kuns van die steen van die wyses).