You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 3 » Groepering
Om ‘n verjaardaggrafiek te voltooi
Ewe en onewe getalle
Halveer en verdubbel
Tel in tiene
Verdeling en Verdubbeling
Om tyd te leer lees
Deling met Res
Bytel en wegneem
Tale, bewerkings en tyd
Vermenigvuldiging en verdeling
Maak jou eie bewertjie
Massa en hoogte
Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.This content is ...In these lensesGETFdnPhaseMaths Tags3rd Afrikaans Course This collection is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. R-3)By: SiyavulaCollection Review Status: In Review
Inside Collection (Course): Wiskunde Graad 3
Bonnie en Tommie kyk na die seisoene
Memorandum Die module maak steeds voorsiening vir konsolidering, vaslegging en assessering van werk wat in die vorige grade onderrig is, met spesiale aandag aan die getal 100.Getalbegrip tot 200.Bewerkings: – Konsolideer alle werk gedoen in Grade 1 en 2.Die name van die maande en die korrekte skryfwyse moet aandag geniet. Gesprekke rondom die seisoene en ‘n gesonde omgewing (Natuurbewaring) sorg vir integrering met ander leerareas.Weerkaarte van die verskillende seisoene kan gehou word, bv. Februarie – somer; Mei – herfs; Augustus – winter; November – lente. Dit is nie die beste maande van die betrokke seisoene nie, maar dit is die maande waartydens die leerders die hele maand skool bywoon. Voltooi elke keer ‘n blokgrafiek aan die einde van die weerkaart, sodat die weersomstandighede vergelyk en bespreek kan word. Sodoende kan die blokgrafieke aan die einde met mekaar vergelyk word en die leerders kan self ontdek watter weersomstandighede eie aan hul eie omgewing en ook eie aan elke seisoen is. Die opvoeder kan die betrokke jaar se grafieke bêre om dit dan met die volgende jaar se grafieke te vergelyk.Die take en aktiwiteite in Module 2 is nog hoofsaaklik gemik op konsolidasie en vaslegging van die werk van die vorige grade. Dit is egter noodsaaklik dat daar steeds van konkrete apparaat gebruik gemaak sal word om alle begrippe wat nie baasgeraak is nie te herhaal, te verduidelik en vas te lê.Dit is van die allergrootste belang dat die leerders heeltemal vertroud moet wees met die tiene-groepering van ons getalstelsel:10 ene word gegroepeer as 1 groep van tien10 groepe van tien word gegroepeer as 1 groep van honderd10 groepe van honderd word gegroepeer as 1 groep van duisend, ens.Leerders moet werk met tellers wat in honderde, tiene en ene gegroepeer is. Indien daar nie tellers beskikbaar is nie, kan van die volgende semi-konkrete apparaat gebruik gemaak word.Figure 1Die spreikaarte is baie handig wanneer plekwaardes, herbenoeming, vereniging van getalle en die 0 as plekhouer verduidelik word.Aangeheg is 'n voorbeeld van spreikaarte en 'n sleutel vir die skrywe van alle getalname. Met die spreikaarte kan die leerders enige getal bou en indien die leerders die basiese getalname ken, kan hulle enige getalnaam uit die dele opbou en skryf. Rol dit af en gee dit aan elke leerder om by hom te hou.Voorbeeld:Getalnaam: eenduisend eenhonderd sewe en dertigFigure 2Indien u hierdie voorbeeld wil gebruik, vergroot dit en rol dit dan af op manilla.Table 1
0 nul 1 een 2 twee 3 drie 4 vier 5 vyf 6 ses 7 sewe 8 ag 9 nege 10 tien 1 1 elf 12 twaalf 13 dertien 14 veertien 15 vyftien 16 sestien 17 sewentien 18 agtien 19 negentien (neëntien) 20 twintig21 een en twintig22 twee en twintig23 drie en twintig24 vier en twintig25 vyf en twintig26 ses en twintig27 sewe en twintig28 ag en twintig29 nege en twintig
10 tien20 twintig30 dertig40 veertig50 vyftig60 sestig70 sewentig80 tagtig90 negentig (neëntig)
100 eenhonderd 200 tweehonderd 300 driehonderd 400 vierhonderd 500 vyfhonderd 600 seshonderd 700 sewehonderd 800 aghonderd 900 negehonderd 101 eenhonderd en een102 eenhonderd en twee103 eenhonderd en drie104 eenhonderd en vier105 eenhonderd en vyf106 eenhonderd en ses107 eenhonderd en sewe108 eenhonderd en ag109 eenhonderd en nege
1 000 eenduisend 3 000 drieduisend 5 000 vyfduisend 7 000 seweduisend 9 000 negeduisend 2 000 tweeduisend4 000 vierduisend6 000 sesduisend8 000 agduisend10000 tienduisend
111 eenhonderd en elf112 eenhonderd en twaalf113 eenhonderd en dertien114 eenhonderd en veertien115 eenhonderd en vyftien116 eenhonderd en sestien117 eenhonderd en sewentien118 eenhonderd en agtien119 eenhonderd en negentien (neëntien)120 eenhonderd en twintig121 eenhonderd een en twintig122 eenhonderd twee en twintig123 eenhonderd drie en twintig124 eenhonderd vier en twintig125 eenhonderd vyf en twintig126 eenhonderd ses en twintig127 eenhonderd sewe en twintig128 eenhonderd ag en twintig129 eenhonderd nege en twintig
110 eenhonderd en tien120 eenhonderd en twintig130 eenhonderd en dertig140 eenhonderd en veertig150 eenhonderd en vyftig160 eenhonderd en sestig170 eenhonderd en sewentig180 eenhonderd en tagtig190 eenhonderd en negentig (neëntig)
Voorblad. Dit is nodig dat daar 'n voorafgesprek oor die wisseling van seisoene sal wees. Sommige leerders kan 'n verduideliking van hoe die seisoene ontstaan en hoekom daar verskillende seisoene in 'n jaar is, baie stimulerend vind.Die leerders moet die prente voltooi deur dít wat eie is aan elke seisoen by te teken, bv. 1 Lente: blomme en bloeisels, 2 Somer: alles by die see of swembad, 3 Herfs: blare in herfskleure aan bome en op die grond en 4 Winter: sneeu op die berge of reën (waar van toepassing) en bome sonder blare. Bespreek dit met die leerders. Dit word nou van die leerders verwag om die name van die maande in die regte volgorde te ken en te kan skryf. 'n Soortgelyke "jaar en seisoen-horlosie" kan in die klas aangebring word, wat kan help dat die leerders die skrywe van die name kan bemeester.Verduidelik aan die leerders waar die ekstra dag elke 4 jaar vandaan kom. Daar mag van die leerders wees wat dit in hierdie stadium sal verstaan, alhoewel dit geensins van hulle verwag word nie. Hierdie werkvel kan 'n gesprek oor die Olimpiese Spele uitlok.Dit is belangrik dat die leerders moet begryp dat as 1 by die 9 ene van 99 getel word, daar nog 'n groep van tien is. Altesaam is daar nou 10 groepe van tien, wat dan weer saam gegroepeer word om 1 groep van honderd te maak.Net so moet hulle ook begryp dat as hulle ene van eenhonderd wegneem, hulle eers die groep van honderd en dan 1 groep van tien moet ontbind voordat hulle ene sal hê om weg te neem.Die 0 as plekhouer kan vir sommige leerders probleme gee, daarom is dit noodsaaklik dat die leerders tellers wat in honderde, tiene en ene gegroepeer is (of die afgerolde blokke), asook die spreikaarte, moet gebruik as hierdie werk gedoen word. Gee soortgelyke aktiwiteite, indien dit nodig blyk te wees.Indien die leerders met plekwaardes sukkel, pak die getalle met die spreikaarte uit.Dit kan van baie waarde wees as die voorbeeld van die veelvoudkaart op bl. O - 6, afgerol en aan elke leerder gegee word. Hierdie voorbeeld is verder gedoen as die een op die werkvel, maar dit kan vir die hele jaar gebruik word en daar is tog leerders wat in hierdie stadium ook in veelvoude van 6, 7, 8 en 9 wil en kan tel. Wys vir die leerders hoe om die antwoorde van die tafels, x en ÷, van die kaart af te lees. Voorbeeld: 2 x 4 = 8 Gaan van 2 regs en bo van 4 af - ontmoet by 8 (sien pyle)15 ÷ 3 = 5 Gaan van 15 links na 3 en van 15 op - 5de veelvoudVeelvoude: Tel tot by die 10de veelvoud en terugFigure 3In hierdie stadium moet die leerders weet dat 100c = R1. Die leerders het nou 'n goeie begrip van 100 en sal besef dat 120c gelyk is aan R1 en nog 20c., dus kan hulle nou die korrekte skryfwyse leer, nl. 120c = R1,20. Leer dit aan tot 199c = R1,99.As hulle dit bemeester het, doen dan die omgekeerde: R1,20 = 120c tot R1,99 = 199c.Dit is noodsaaklik dat die leerders die volmaak en ontbinding van 'n tien baie goed moet verstaan. Dit is 'n belegging vir die toekoms. Hoe meer konkrete werk hier gedoen word, hoe beter sal die leerders dit begryp en verstaan. Hulle moet kan vertel wat hulle doen. As hulle nie kan sê hoe hulle by die antwoord uitkom nie, is die konkrete beeld nie goed genoeg vasgelê nie. Gee baie en gereelde oefeninge in dié verband.Onthou, as u nie die volmaak en ontbinding net na mekaar wil doen nie, staan dit u vry om die volgorde van die werkvelle te verander.
(i) Verskeie vorms van driehoeke: gelyksydige, gelykbenige, reghoekige en enige ander driehoeke.(ii) Verskeie reghoeke en vierkante.(iii) Gradeboë en liniale, genoeg vir elkeen in die groep op die mat.Vind eers uit wat die leerders reeds weet van die sye en hoeke van driehoeke, reghoeke en vierkante.Meet van hoeke:Verduidelik wat 'n regte hoek is (hoek gelyk aan 90°) as hulle dit nie ken nie. Wys vir die leerders die gradeboog en hoe om 'n hoek daarmee te meet. Maak seker dat hulle presies weet hoe om hoeke te meet. Laat hulle nou die hoeke van die verskeie vorms op die mat meet. Hulle moet eers vertel wat hulle omtrent die hoeke van die driehoeke, reghoeke en vierkante ontdek het. Al die hoeke van die reghoeke en die vierkante is regte hoeke. Gee hulle die geleentheid om ander regte hoeke oral in die klas te ontdek. Het hulle ontdek dat 'n driehoek nooit meer as 1 regte hoek kan hê nie? 'n Driehoek met 'n regte hoek word 'n reghoekige driehoek genoem.Meet van sye:Gee aan die leerders die liniale om die sye te meet. Maak baie seker dat al die leerders weet hoe om met 'n liniaal te meet.Hulle moet self ontdek: (i) Daar is driehoeke waarvan die 3 sye ewe lank is. Dit is gelyksydige driehoeke. (ii) Daar is driehoeke waarvan 2 sye ewe lank is. Dit is gelykbenige driehoeke. (iii) Daar is ook driehoeke waarvan al die sye verskil.(iv) Die 4 sye van 'n vierkant is ewe lank.(v) Die 2 teenoorstaande sye van 'n reghoek is ewe lank.Hierdie werk sal moontlik nie alles in een sessie op die mat afgehandel kan word nie en die tyd wat nodig is, kan ook van groep tot groep verskil. Dit sal raadsaam wees om die meet van die hoeke in een sessie en die meet van die sye in 'n volgende sessie af te handel.Indien die leerders reeds die halvering van onewe getalle verstaan, is dit net nodig om die skryfwyse van Figure 4 te verduidelik. Dit beteken 1 van die 2 dele waarin dit verdeel is:Table 4
Hier gaan dit oor die halvering van 3, 5, 7 of 9 groepe van tien. Daar is altyd 1 tien wat ontbind moet word. Moedig die leerders aan om eers te hergroepeer, voordat hulle halveer. Hulle moet dit eers konkreet op die mat doen.Figure 5Figure 6Wanneer die getalle 6 tot 9 verdubbel word, word daar elke keer 'n tien volgemaak.Die leerders moet dit aantoon op die werkvel deur die tien te omkring.Figure 7Indien 'n sakrekenaar nie beskikbaar is nie, kan die opvoeder of selfs een van die leerders, na voltooiing van die werkvel, die antwoorde wat bereken moet word, op die bord skryf. Die leerders wat dit egter self kan bereken, moet toegelaat word om dit te doen.Moedig die leerders aan om aan te hou, totdat hulle die regte "pad" kry. Hulle mag dalk 'n ekstra vel papier benodig om die getalle te skryf terwyl hulle na die regte pad soek.
InhoudAKTIWITEIT: Groepering [LU 1.4, LU 1.7, LU 1.8, LU 1.9, LU 1.10, LU 3.1, LU 3.3]Bonnie en Tommie weet hoe lekker dit is om met getalle te werk as hulle in tiene gegroepeer is. Soms is dit nodig om weer van die tiene te ontbind as ons 'n aftrekbewerking moet doen en daar is te min ene om weg te neem. Marie het 16 lekkers en wil graag vir Pieter 9 daarvan gee. Hoeveel sal sy oorhê?Figure 8Tommie sê ons moet dit nou sonder die kolletjies doen.Doen die een wat jy die beste verstaan.14 - 9 = 14 - 4 - 5 = ___ of 14 - 9 = ( 10 - 9) + 4 = ___13 - 8 = 13 - 3 - 5 = ___ of 13 - 8 = ( 10 - 8) + 3 = ___12 - 6 = 12 - 2 - 4 = ___ of 12 - 6 = ( 10 - 6) + 2 = ___5 - 7 = 15 - 5 - 2 = ___ of 15 - 7 = ( 10 - 7) + 5 = ___18 - 9 = 18 - 8 - 1 = ___ of 18 - 9 = ( 10 - 9) + 8 = ___11 - 5 = 11 - 1 - 4 = ___ of 11 - 5 = ( 10 - 5) + 1 = ___Voltooi:Figure 9Flinkdink!Figure 10Bonnie en Tommie is lus om nou hulle somme vertikaal te doen.Figure 11Die getal in die boonste sirkel word elke keer gekry deur die getalle van die onderste 2 sirkels, waarmee dit verbind is, bymekaar te tel. Bou die getallemuur klaar.
101 * * * * * * * * * * 110111 * * * * * * * * * * 120121 * * * * * * * * * * 130131 * * * * * * * * * * 140141 * * * * * * * * * * 150151 * * * * * * * * * * 160161 * * * * * * * * * * 170171 * * * * * * * * * * 180181 * * * * * * * * * * 190191 * * * * * * * * * * 200Doen die berekeninge hieronder. Merk die antwoord op die blok hierbo. Verbind die getalle met 'n reguitlyn in die volgorde soos jy die berekeninge doen.1. 150 + 1 = _____2. 160 - 1 = _____3. 111 + 4 = _____4. 155 - 4 = _____5. 180 + 10 + 1 = _____6. 190 + 5 + 4 = _____7. 160 - 5 + 4 = _____Wat sien jy? _________________ Hoeveel vorms sien jy?_____Noem hulle. _____________________________________________Trek 'n lyn wat die vorms sal halveer. Kleur die helfte van elke vorm in.Hoeveel vorms sien jy nou? Noem hulle._____________________________________________Hoeveel sye het: 'n driehoek ______ , 'n vierkant ______ en 'n reghoek ______ ?Hoeveel hoeke het:'n driehoek ______ , 'n vierkant ______ en 'n reghoek ______ ?Hierdie was die kartonhouertjie waarin Bonnie en Tommie se potlode verpak was. Hulle wou graag weet watter vorms vir die maak van die pakkie gebruik is, daarom het hulle dit so oopgemaak.Figure 13Watter vorms kan julle herken en hoeveel is daar van elkeen ? ____________________________________________________________________Nou moet julle ook elkeen jul eie kartonhouertjie (nie te groot nie) skool toe bring. Maak dit oop soos Bonnie en Tommie en teken dit op die agterkant van die papier. (Jy kan ook later die houertjie daar vasplak.) Skryf ook neer watter vorms en hoeveel daarvan gebruik is. ____________________________________________________________________Nou moet julle ook elkeen jul eie kartonhouertjie (nie te groot nie) skool toeGebruik jou liniaal en meet die sye van elke vorm. Skryf dit in op jou tekening. As jy nog nie weet hoe om met 'n liniaal te meet nie, kan jy vir Juffrou of 'n maatjie vra. Wat weet jy van die sye van 'n vierkant en 'n reghoek?‘n Vierkant se _________________________________________________________'n Reghoek se _________________________________________________________Wat weet jy van die hoeke van 'n vierkant en 'n reghoek? ____________________________________________________________________Ontwerp en maak nou jou eie houertjie om lekkers in te gooi. As jy nie karton het nie, gebruik dan die binnekant van 'n ander groot leë houer.Bonnie en Tommie het elkeen vandag net 'n halwe appel gekry. Mamma het net 1 appel in die huis gehad, maar sy het dit mooi in die middel gedeel sodat altwee dele presies ewe groot is. Sy het dit halveer.
Ons sê: Bonnie het die een helfte en Tommie die ander helfte gekry. Daar is 'n korter manier om een halwe (helfte) te skryf: Figure 15Mamma het vir Bonnie en Tommie 15 koekies gegee om tussen hulle te verdeel. Teken die koekies in hulle kosblikke. Hoeveel koekies het elkeen gekry?Elkeen het______________________________________.Los die probleme op jou eie manier op. Jy mag dit teken.Tommie koop 13 piesangs en gee die helfte vir Bonnie. Hoeveel piesangs het hulle elkeen gekry?Elkeen het ___________________________________________.Bonnie het 'n lint wat 29cm lank is. Sy wil dit opsny sodat sy 2 linte, wat ewe lank is, kan kry. Hoe lank gaan elke lint wees?Elke lint gaan____________________________.Tommie moet 17 glase water in 2 dae drink. Hoeveel moet hy op 1 dag drink as hy elke dag ewe veel drink?Hy moet elke dag _____________________________________.Mamma het 25 liter vrugtesap vir die partytjie gekoop, maar die kinders het net die helfte uitgedrink. Hoeveel liter vrugtesap het oorgebly?Daar het______________________________________________.Wie sien kans hiervoor? (Jy mag ook teken.)3½ + 3½ = ____ 5½ + 5½ = ____10½ + ½ = ____ 12 +2½ = ____
AssesseringLeeruitkomste 1:Die leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.Assesseringstandaard 1.1: Dit is duidelik wanneer die leerder aan en terug tel in:1.1.1 die intervalle aangedui vir graad 2 met toenemende getalomvang;Assesseringstandaard 1.6: Dit is duidelik wanneer die leerder geldprobleme oplos wat totale en kleingeld in rand en sent behels, insluitend herleiding tussen rand en sent;Assesseringstandaard 1.8: Dit is duidelik wanneer die leerder die gepaste simbole in berekeninge kan gebruik om probleme wat die volgende behels;Assesseringstandaard 1.9: Dit is duidelik wanneer die leerder hoofberekeninge uitvoer;Assesseringstandaard 1.10: Dit is duidelik wanneer die leerder die volgende tegnieke gebruik:1.10.1 opbou en afbreek van getalle;1.10.2 verdubbeling en halvering;1.10.3 getallelyne;1.10.4 afronding in tiene.Leeruitkomste 3:Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in 'n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.Assesseringstandaard 3.1: Dit is duidelik wanneer die leerder herken, identifiseer en benoem tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in die omgewing en in prente;Assesseringstandaard 3.3: Dit is duidelik wanneer die leerder waar neem en skep gegewe en beskryfde tweedimensionele vorms en driedimensionelevoorwerpe met konkrete materiaal (bv. boublokke, konstruksiestelle, uitgeknipte tweedimensionele vorms, klei, strooitjies).
« Previous module in collection Veelvoude
Collection home: Wiskunde Graad 3
Next module in collection » Verdeling en Verdubbeling
This work is licensed by Siyavula Uploaders under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Siyavula Uploaders on Sep 2, 2009 7:54 am -0500. Add to a lens