1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 FEBRUARIE/MAART 2009 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye en 2 bylaes.
2 Wiskundige Geletterdheid/V2 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. VRAAG 1.4 moet op BYLAE A beantwoord word. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die ruimte wat voorsien is en lewer die BYLAE saam met die ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 5. 'n Nieprogrammeerbare, niegrafiese sakrekenaar mag gebruik word. 6. AL die berekeninge moet duidelik getoon word. 7. AL die finale antwoorde moet tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders vermeld. 8. Skryf netjies en leesbaar.
3 Wiskundige Geletterdheid/V2 3 VRAAG 1 Die Gasvryheidstudies-departement van Ses'fikile High School bak bruinbrood om fondse in te samel vir die tekort wat in hul daaglikse uitgawes ontstaan het. Die skool vra die Gasvryheidstudies-departement 'n weeklikse vaste koste van R400,00 vir water en elektrisiteit. Die koste om een bruinbrood te bak, insluitende arbeid en bestanddele, is R3,50. Die bruinbrood word teen R6,00 'n brood verkoop. 1.1 As een bruinbrood 450 g meel gebruik, bepaal die maksimum aantal bruinbrode wat van 'n 12,5 kg-sak meel gebak kan word. (4) 1.2 Die tabel hieronder toon die weeklikse koste om die brood te bak. TABEL 1: Weeklikse koste om bruinbrood te bak Aantal brode B 300 Totale uitgawes (in rand) A Die formule wat gebruik word om die totale koste per week te bereken is: Totale koste per week = Vaste weeklikse koste + (aantal brode koste per brood) Gebruik die formule gegee en bepaal die waardes van A en B in TABEL 1. (4) 1.3 Die tabel hieronder toon die weeklikse inkomste wat uit die verkoop van die brood gemaak word. TABEL 2: Weeklikse inkomste ontvang uit die verkoop van brood Aantal brode D Totale inkomste (in rand) C Bepaal die waardes van C en D in TABEL 2. (4) 1.4 Gebruik die waardes in TABEL 1 en TABEL 2 om TWEE reguitlyngrafieke, op dieselfde rooster op BYLAE A, te skets. Toon die totale KOSTE per week om brood te bak en die INKOMSTE per week uit die verkoop van die brood aan. Benoem die grafieke duidelik as 'KOSTE' en 'INKOMSTE'. (8)
4 Wiskundige Geletterdheid/V Gebruik die tabelle of die grafiek wat op BYLAE A getrek is om die volgende vrae te beantwoord Hoeveel brode moet hulle verkoop om gelyk te breek en beskryf wat besig is om by die gelykbreekpunt te gebeur? (3) Wat is die inkomste wat hulle sou ontvang as 230 brode verkoop sou word? (2) Beraam die aantal brode wat gebak is as die totale koste R840 is. (2) Bepaal, deur middel van berekening, of Ses'fikile High School 'n wins/profyt of 'n verlies sal maak as hulle 300 brode gedurende die week bak, maar slegs 250 van hierdie brode verkoop. (3) 1.6 Die brode word in baksels van 20 gebak. Elke baksel vereis 90 minute vir meng en rys en een uur vir bak. (Rys is die stadium waar die deeg tot volle grootte 'rys'.) Die werkers in die bakkery werk 'n 8 uur-dag. Dit sluit twee 30 minuut-rustye en een uur vir die skoonmaak en gereedmaak vir die volgende dag in. TYDSKEDULE OM BROOD TE BAK 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 BAKSEL 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 1 M R R B B 2 M R R B B 3 RK M R R B B 4 M R R B B 5 RK M R R B B 6 M R R B B S S M R B RK S = Meng = Rys = Bak = Rustyd = Skoonmaak Die bakkery ontvang op 'n sekere dag 'n bestelling vir 110 brode. Gebruik die tydskedule hierbo om te bepaal of die Gasvryheidstudies-departement hierdie bestelling moet aanvaar. Regverdig jou antwoord deur middel van 'n berekening. (5) 
5 Wiskundige Geletterdheid/V2 5 VRAAG 2 Annabel het op 3 Julie 2007 vir 'n konstruksiemaatskappy begin werk. Sy het 'n netto inkomste van R per jaar sonder enige bonus verdien. Sy het R8 400 per maand vir haar maandelikse uitgawes eenkant gesit, en 90% van die balans eenkant gesit vir 'n deposito op 'n motor. TABEL 3: Annabel se maandelikse uitgawes voordat sy 'n motor koop ITEMS MAANDELIKSE UITGAWES Huur en elektrisiteit R2 850 Kruideniersware R1 500 Terugbetaling van studentelening R900 Openbare vervoer werk toe R700 Klere R350 Huishoudelike versekering R420 Onthaal/Vermaak R350 Lewensversekering R300 Ander R1 030 TOTAAL R Bereken Annabel se netto maandelikse salaris. (2) Hoeveel het Annabel elke maand vir die deposito op 'n motor gespaar? (3) 2.2 Annabel is aangeraai om 'n gedeelte van haar maandelikse spaargeld in 'n spesiale maandelikse spaarrekening, wat meer rente betaal, te belê. Sy het dus R3 000 van haar maandelikse spaargeld in hierdie rekening belê. Hierdie spesiale spaarrekening het 'n rentekoers van 10,8% rente, maandeliks saamgestel, betaal. n _ [(1 + i) 1] x Gebruik die formule F = om die totale bedrag te bereken wat sy vir i haar deposito sal hê as sy maandeliks vir 11 maande spaar, waar: F = totale bedrag ontvang; x = maandelikse bedrag belê; i = maandelikse rentekoers; n = aantal maande waarvoor die bedrag belê is (5) 2.3 Op 1 Julie 2008 ontvang Annabel 'n 10%-salarisverhoging. Bereken Annabel se nuwe maandelikse netto salaris. (4) 2.4 Op 1 Julie 2008 koop Annabel 'n motor. Sy vind dat sy R3 900 per maand moet begroot vir die motor om die koste van petrol, terugbetalings, versekering en onderhoud te dek. Sy hoef egter nie meer vir openbare vervoer te betaal nie. Bepaal haar nuwe totale maandelikse uitgawes. (3) 2.5 Dit neem Annabel ongeveer 15 minute in haar nuwe motor om die afstand van 18 km na haar werksplek af te lê. Bepaal haar gemiddelde spoed in km/h (kilometer per uur). Gebruik die formule: Afstand = spoed tyd (4) 
6 Wiskundige Geletterdheid/V2 6 VRAAG 3 As gevolg van beurtkrag, besluit 'n hoenderboer, Wayne, om weer 'n kragopwekker te gebruik om betroubare krag vir sy plaashuis en hoenderhokke te voorsien. Hy koop 'n tweedehandse dieseltenk met 'n radius van 1 m en 'n lengte van 2 m om die brandstof vir sy kragopwekker te stoor.. 1m 2 m 3.1 Hy besluit om beide die buiteoppervlakte van die tenk en die raamwerk waarop dit rus, te verf. Die oppervlakte van die raamwerk is 1 m 2. Dit vat 1 verf om 3 m 2 van die oppervlakte te verf Bereken die oppervlakte (O) van die tenk in m 2. Gebruik die formule: O = 2π r 2 + 2π r h, waar r = radius, h = hoogte en gebruik π = 3, 14. (3) Bereken die hoeveelheid verf (in liter) wat benodig sal word om beide die tenk se buitekant en die raamwerk te verf. Rond jou antwoord af tot die naaste liter. (5) As 'n 1 -blik verf R23,63 kos en 'n 5 -blik verf R113,15 kos, bereken die mees ekonomiese manier om die hoeveelheid verf wat in VRAAG benodig word, te koop. (3) Bereken die kapasiteit (volume) van die dieseltenk in liter as 1 m 3 = Gebruik die formule: V = π r 2 h, waar r = radius, h = hoogte en gebruikπ = 3,14 (4) Boer Wayne maak die tenk tot 80% van sy kapasiteit vol. Die kragopwekker verbruik 72 diesel in 36 uur. Bereken die aantal liter diesel wat in die tenk oorbly nadat die kragopwekker vir 7 dae aaneen gebruik is. (8) 
7 Wiskundige Geletterdheid/V2 7 VRAAG 4 Een van die doelwitte van die Arrive Alive-veldtog is om veiligheid op Suid-Afrikaanse paaie te verhoog. Die Arrive Alive-span besluit dat een van die maniere waarop hulle die publiek van die gevare van die pad bewus kan maak, is om data oor padsterftes op Suid-Afrikaanse paaie te publiseer. TABEL 4: Aantal padsterftes per provinsie PROVINSIE JAAR GAU KZN WK OK VS MPU NW LIM NK RSA [Bron: Die Arrive Alive-span besluit ook om die beraamde miljoen voertuigkilometer (mvk) afgelê in 'n provinsie met die aantal padsterftes in elke provinsie te vergelyk. TABEL 5: Miljoen voertuigkilometer (mvk) in elke provinsie afgelê PROVINSIE JAAR GAU KZN WK OK VS MPU NW LIM NK RSA [Bron: LET WEL: Dit beteken dat 'n totaal van km in 2005 deur alle voertuie op Gautengse paaie afgelê is. Gebruik die data in TABEL 4 en TABEL 5 om die volgende vrae te beantwoord. 4.1 Watter provinsie het 'n afname in beide die aantal padsterftes van 2005 tot 2006 en die miljoen voertuigkilometer (mvk) wat afgelê is, gehad? (1) Watter TWEE provinsies het die hoogste aantal padsterftes in 2005 en 2006 gehad? (2) In watter TWEE provinsies is die hoogste aantal miljoen voertuigkilometer (mvk) afgelê? (2) Beskryf die moontlike verwantskap tussen die aantal padsterftes en die aantal miljoen voertuigkilometer (mvk) afgelê per provinsie in die twee provinsies wat in VRAAG genoem is. (2) Watter persentasie van die totale aantal padsterftes in Suid-Afrika in 2006 het in Gauteng (GP) plaasgevind? (3) Bereken die aantal padsterftes per miljoen voertuigkilometer afgelê in 2006 in: (a) (b) Gauteng (afgerond tot DRIE desimale plekke) Die provinsie met die laagste aantal padsterftes (afgerond tot DRIE desimale plekke) (4) (4) Watter van hierdie twee provinsies dink jy is die veiligste in terme van kilometer afgelê en padsterftes? Gee EEN geldige rede vir jou antwoord. (3) 
8 Wiskundige Geletterdheid/V2 8 VRAAG 5 Gerrie van Niekerk is 'n laerskoolleerling en woon in Krugersdorp. Hy woon op die hoek van Wishart- en 5 de Straat. 5.1 Maak die kaart van 'n gedeelte van Krugersdorp, Gauteng, op BYLAE B los en gebruik dit om die volgende vrae te beantwoord Gee 'n ruitverwysing vir Jays Shopping Centre waar Gerrie en sy ma hulle weeklikse kruideniersware koop. (1) Gerrie se ouma bly by hulle en gaan een keer per maand na die hospitaal vir haar medisyne. Wat is die relatiewe posisie van die Krugersdorp Central Hospital met betrekking tot Gerrie se huis? (1) Gerrie se pa ry vanaf Jays Shopping Centre na die vulstasie om petrol in sy motor te laat gooi. Beskryf sy roete as die uitgang van Jays Shopping Centre in 4 de Straat is. (3) Gerrie loop van sy huis af na Paardekraal Primary School deur: 5 de Straat oor te steek en in 'n oostelike rigting in Wishartstraat te loop Regs te draai en in 'n suidelike rigting in 4de Straat te loop Links te draai en dan in 'n oostelike rigting in Onderste Straat te loop Regs te draai en in 'n suidelike rigting in 3 de Straat te loop Die skool se ingang is op die hoek van 3 de Straat en Pretoriastraat. (a) Meet die totale afstand op die kaart tussen Gerrie se huis en Paardekraal Primary School in sentimeter. (3) (b) Gebruik die skaal 1: om die werklike afstand wat Gerrie skool toe loop, te bereken. Gee jou antwoord in kilometer. (4)
9 Wiskundige Geletterdheid/V Ouers van Paardekraal Primary School het gekla dat motoriste in 3 de Straat naby die skool te vinnig ry. As gevolg hiervan het hulle gevoel dat stopstrate by die kruising van 3 de Straat en Pretoriastraat ingestel moet word. Die spoedgrens is 60 km/h. 'n Ouer, wat 'n verkeersbeampte is, het op 'n sekere Maandag die spoed van 17 motors wat tussen 14:15 en 15:00 verby die skool gery het, aangeteken. Die spoed in kilometer per uur (km/h) is: 62; 57; 55,5; 64; 70; 60; 62; 60; 50; 97; 56; 71; 61 48; 59,5; 60; Bepaal die gemiddelde spoed van die motors, afgerond tot die naaste heelgetal. (3) Wat is die modale spoed? (1) Bepaal die mediaanspoed van die motors. (3) Dink jy dat die ouers se versoek dat stoptekens by die kruising van 3 de Straat en Pretoriastraat aangebring word, geldig is? Gee redes vir jou antwoord. (4) Kan jy nog TWEE ander maniere voorstel waarop die spoed waarteen motors verby die skool ry, verminder kan word? (2) 
10 Wiskundige Geletterdheid/V2 10 VRAAG Bathwizz is 'n firma wat badkamers installeer en opknap. Die algemene bestuurder moes die firma se inkomste vir die eerste drie kwartale van die jaar aan die firma se direkteure voorlê. Hy het die twee grafieke hieronder geteken. GRAFIEK 1 GRAFIEK 2 BATHWIZZ SE KWARTAALLIKSE INKOMSTE BATHWIZZ SE KWARTAALLIKSE INKOMSTE 5 5 INKOMSTE (in R ) INKOMSTE (in R ) 4,5 4 3,5 3 1 Eerste Tweede Derde 2,5 Eerste Tweede Derde KWARTAAL KWARTAAL Gebruik die grafieke om die volgende vrae te beantwoord Watter moontlike neiging merk jy op met betrekking tot Bathwizz se kwartaallikse inkomste? (2) Bereken die gemiddelde maandelikse inkomste vir Bathwizz vir die eerste nege maande van die finansiële jaar. (4) Die algemene bestuurder wou aan die firma se direkteure bewys dat Bathwizz se inkomste aan die styg was en dat die firma presteer. Watter grafiek sou die beter een wees om aan die firma se direkteure te wys? Gee 'n rede vir jou antwoord. (3)
11 Wiskundige Geletterdheid V2 11 DoE/Febr. Maart Mev. Naudé besluit om Bathwizz te huur om haar badkamervloer weer te teël. Skaaldiagram van die badkamer Die skaaldiagram van die badkamer word langsaan geïllustreer. Skaal: Die lengte van een klein vierkant is 20 cm. Die ingeboude wasbak en ingeboude bad word in die foto's hieronder getoon. Die area onder die wasbak en die area onder die bad sal nie geteël word nie (a) Watter oppervlakte (in m 2 ) van die badkamervloer word deur die bad opgeneem? (6) (b) Bereken die oppervlakte (in m 2 ) van die badkamervloer wat geteël moet word. (5) Bereken hoeveel vol houers teëls mev. Naudé moet koop om haar badkamer te teël. Die volgende inligting sal jou met jou berekeninge help: Een houer teëls dek 1,5 m 2. Mev. Naudé word aangeraai om 10% meer teëls as wat sy benodig, te koop om voorsiening te maak vir die sny van die teëls en vir teëls wat breek. (5)  TOTAAL: 150
12 Wiskundige Geletterdheid/V2 DoE/Febr. Maart 2009 SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE A VRAAG INKOMSTE EN KOSTE Bedrag in rand Aantal brode
13 Wiskundige Geletterdheid/V2 2 BYLAE B VRAAG 5.1 Petrolstasie N Jays Shopping Centre 4 A B C D. Ingang na Paardekraal Primary School Gerrie se huis Krugersdorp Central Hospital