1871 ontvang Lie sy PhD aan die Universiteit Christiania met 'n tesis getiteld Oor 'n klas van geometriese transformasies. Darboux sou dit later as "een van die mooiste ontdekkings in moderne meetkunde" beskryf. In die daaropvolgende jaar vestig die Noorse parlement 'n uitstekende professorskap vir hom. Ook in 1872 besoek Lie Klein, wat toe by die Universiteit Erlangen was en aan die Erlangen-program gewerk het.
Sophus Lie sterf in die ouderdom van 56 weens kwaadaardige anemie, 'n siekte wat veroorsaak word deur vertraagde absorpsie van vitamien B12.