Naudé is gebore op 10 Mei 1915 in die pastorie van die Ned Geref-gemeente Roodepoort in die destydse Transvaal. Hy was die vierde kind van ds en mev Naudé. Naudé is gebore tydens die rebellie toe burgers van die Boererepublieke die opdrag geweier het om teen die Duitsers in die destydse Duits-Wes te gaan veg. Hy het grootgeword in 'n streng godsdienstige en kultuurbewuste huishouding op die Karoodorp Graaff-Reinet, waar sy vader leraar van die Ned Geref Kerk was.
Hy voltooi sy skoolloopbaan in Graaff-Reinet en registreer in 1932 aan die Universiteit van Stellenbosch, waar hy 'n inwoner en later primarius van die koshuis Wilgenhof is. Terwyl die depressie en die droogte van die 1930's die Afrikaner na die stede dwing en die hofsaak teen Johannes du Plessis opspraak maak, voltooi Naudé sy B.A.-graad. Hy raak betrokke by die sosiale en kulturele lewe van Stellenbosch, waar hy homself onderskei as leier. Hy geniet die natuur as lid van die Berg- en Toerklub, waar hy sy toekomstige vrou, Ilse Weder, ontmoet. Omdat hy onseker was oor sy toekoms, voltooi hy eers 'n M.A.-graad in Afrikaans-Nederlands. As teologiestudent aan die Kweekskool op Stellenbosch word hy beïnvloed deur die denke van die teoloog BB Keet. Hy voltooi sy Kweekskoolstudie aan die einde van 1939 en tree in die huwelik met Ilse Weder op 3 Augustus 1940.
Naudé het uit verskeie oorde erkenning ontvang vir die rol wat hy gespeel het in die aftakeling van rasse-apartheid, as stryder vir geregtigheid, profeet, asook humane pastoor vir dié wat onder apartheid gely het. Hy speel ook 'n belangrike rol in die ontwikkeling van die ekumeniese beweging in Suid-Afrika.
Uiteindelik word hy (soos Marais) binne die geledere van die Ned Geref Kerk vereer as profeet wat moes ly onder die aanvegting en verkettering van die kerk waarin hy grootgeword, gedien en gepoog het om die Afrikaner en die Ned Geref Kerk tot besinning te bring oor die beleid van apartheid. Hierdie oomblik van besinning breek vir hom aan tydens die Algemene sinode in 1994, toe hy erken word as profeet wat jare lank verguis is deur die Ned Geref Kerk.