Alhoewel die naam Strauss dikwels in naslaanwerke met 'n "ß" (Strauß) gespel word het Strauss sy naam geskryf met 'n lang "s" en 'n ronde "s" (Strauſs), welke 'n plaasvervanger is vir die Fraktur-ß wat gebruik word in antieke manuskripte. Sy familie het hom "Schani" genoem, afgelei van die Italiaanse naam "Gianni", 'n verkleinvorm van "Giovanni", die Italiaanse ekwivalent van "Johann".
Strauss is op 25 Oktober 1825 uit 'n Katolieke gesin in St Ulrich naby Wene (nou 'n deel van Neubau), Oostenryk gebore as die seun van die komponis Johan Strauss sr. en sy eerste vrou Maria Anna Streim. Sy oupagrootjie aan vaderskant was 'n Hongaarse Jood - 'n feit wat die Nazi's, wat Strauss se musiek as "tipies Duits" geprys het, later probeer verberg het.  Sy vader wou nie gehad het dat hy 'n musikant word nie maar eerder 'n bankier. Nietemin het Strauss jr. as kind die viool in die geheim studeer onder die eerste violis van sy vader se orkes, Franz Amon. Toe sy vader eendag ontdek dat sy seun in die geheim viool oefen het hy hom 'n loesing gegee en gewaarsku dat hy die musiek uit hom gaan slaan.  Dit wil voorkom asof die ouer Strauss se doelwit hiermee was om sy seun die ontberinge van 'n musikante-lewe te spaar, eerder as om wedywering tussen vader en seun te verhoed.  Dit was eers toe die vader sy gesin vir 'n minnares (Emilie Trampusch) verlaat het dat die seun met die ondersteuning van sy moeder ten volle kon konsentreer op 'n loopbaan as komponis. 
Strauss het kontrapunt en harmonie onder die teoretikus Professor Joachim Hoffmann, wat 'n privaat musiekskool besit het, studeer. Sy talente is ook erken deur die komponis Joseph Drechsler, wat hom onderrig het in harmonie. Dit was gedurende hierdie tyd dat hy sy enigste gewyde werk, "Tu qui regis totum orbem" (1844), gekomponeer het. Sy ander vioolonderwyser, Anton Kollmann, wat die ballet-répétiteur van die Weense hofopera was, het ook uitstekende getuigskrifte vir hom geskryf. Hierna het hy die Weense owerhede genader en aansoek gedoen vir 'n lisensie om opvoerings te kan gee.  Hy het aanvanklik 'n klein orkes gestig en sy lede by die Zur Stadt Belgrad taverne gerekruteer, waar musikante wat werk gesoek het maklik gehuur kon word. 
Johannes Brahms was 'n persoonlike vriend van Strauss; laasgenoemde het sy wals getiteld "Seid umschlungen, Millionen!" (Opus 443) opgedra aan hom. 'n Staaltjie word in die biografie van beide meesters vertel dat Strauss se vrou Adele vir Brahms genader het met 'n versoek dat hy haar waaier teken. Dit was gebruiklik vir die komponis om 'n paar mates uit sy mees gewildste musiek aan te bring en dan sy naam aan te bring. Brahms het egter 'n paar mates uit die Blou Donau aangebring en daaronder geskryf: "Ongelukkig nie deur Johannes Brahms nie."