Wat is 'n "bewering wat bewys vereis"
Tradisioneel word daar algemeen geglo dat die stigters van meetkunde as 'n wetenskap die Grieke is, wat van die Egiptenare aangeneem het om die volumes van verskillende liggame en die aarde te meet. Die antieke Egiptenare het mettertyd algemene patrone ingestel, die eerste bewyse saamgestel. In hulle is al die stellings logies afgelei van 'n klein aantal onprobeerlike sinne of aksiome. Dus, as die aksioma 'n stelling is wat nie bewys benodig nie, wat is 'n bewering wat bewys vereis? Voordat jy dit verstaan, moet jy verstaan wat die term "bewys" is.
Interpretasie van die konsep
Bewys (regverdiging) is 'n logiese proses om die waarheid van 'n sekere bewering vas te stel met die hulp van ander stellings, wat reeds vroeër bewys is. Dus, wanneer dit nodig is om die proposisie A te bewys, kies dan die oordele B, C en D, waarvan A as 'n logiese gevolg volg.
Die bewyse wat in die wetenskap toegepas word, bestaan uit verskillende soorte afleidings wat met mekaar verband hou, sodat die gevolg van een 'n voorvereiste is vir die opkoms van 'n ander en so aan.
Bewys in die wetenskap
Die ontwikkeling van enige wetenskap word bepaal deur die mate van toepassing van bewyse daarin, met behulp waarvan dit moontlik is om die waarheid van sommige en die valsheid van ander stellings te regverdig. Dit is die getuienis wat help om van delusies ontslae te raak, en die ruimte vir wetenskaplike kreatiwiteit oop te maak. En die verband wat gevorm word met hul hulp tussen verskillende stellings van 'n bepaalde wetenskap, maak dit moontlik om sy logiese struktuur te bepaal.
In die moderne tyd word bewyse algemeen gebruik in logika en wiskunde, dit is metodes van analise wanneer daar 'n behoefte is om die struktuur van gevolgtrekkings te identifiseer.
Baie mense wat so 'n wetenskap as wiskunde verstaan, stel die vraag na wat 'n stelling is wat bewys vereis. Die antwoord ("Avatar" getuig hiervan) is 'n stelling.
Dit is 'n wiskundige stelling, waarvan die waarheid reeds deur bewyse vasgestel is. Die idee van "stelling" self ontwikkel saam met die idee van "wiskundige bewys". Uit die oogpunt van die aksiomatiese metode is die stelling van enige teorie daardie stellings wat slegs logies uit sekere voorheen vaste stellings afgelei word, wat axiome genoem word. En aangesien die aksioma waar is, moet die stelling ook waar wees.
Verder is 'n bewering wat bewys vereis (die stelling) nou verwant aan die begrip 'logiese gevolg'. So, met verloop van tyd, is die proses van logiese inferensie verminder tot die voorkoms van formules of wiskundige stellings wat volgens die geformuleerde reëls in 'n sekere taal geskryf is, nie na die inhoud van die sin nie, maar na die vorm daarvan. Dus, in teorie verskyn die bewys as 'n reeks formules, wat elkeen 'n aksioma is.
In wiskunde is 'n stelling of stelling wat bewys vereis, die laaste formule in die proses om 'n teorie te bewys. Hierdie formulering is gevorm as gevolg van die gebruik van verskeie wiskundige metodes. Daar is ook gevind dat die aksiomatiese teorieë, wat deel vorm van verskillende afdelings van wiskunde, onvolledig is. So, daar is stellings, die aanneemlikheid of valsheid daarvan kan nie logies op die basis van aksiome gevestig word nie. Sulke teorieë is onoplosbaar, het nie een oplossing nie.
Dus, 'n bewering wat bewys in wiskunde vereis Word 'n stelling genoem.
Filosofie is 'n wetenskap wat die kennisstelsel oor die eienskappe en beginsels van werklikheid en kognisie bestudeer. Dus, vanuit hierdie standpunt, wat is die stelling wat bewys benodig? Antwoord: Die "Avatar" sê dat hierdie proefskrif.
Hy is in hierdie geval 'n filosofiese of teologiese posisie, 'n bewering wat bewys moet word. In antieke tye het hierdie term spesiale betekenis gehad, sedertdien het die idee van "antitese" verskyn, wat in 'n teenstrydige stelling of inferensie verskyn het. Kant het toe daarop gewys dat dit moontlik is om teenstrydige verklarings met dieselfde aanneemlikheid te maak. Byvoorbeeld, 'n mens kan bewys dat die wêreld oneindig is en toevallig ontstaan het, dit bestaan uit ondeelbare atome, daar is vryheid daarin. Sulke stellings is deur die filosoof as 'n totaliteit van tesis en antitese opgemerk. So 'n teenstrydige verklaring, wat bewys vereis, sowel as die onoplosbaarheid van teenstrydighede, word verklaar deur die feit dat die verstand verder gaan as die kognitiewe vermoëns van die mens.
In die filosofie word een en dieselfde voorwerp van gedagte toegeskryf aan 'n eiendom wat terselfdertyd ontken word. Om sodoende hierdie komponente in eenheid te hê, is dit dus nodig om drie elemente te hê: voorwaardes, kondisies (bewyse) en begrippe.
Op grond van al hierdie Hegel is 'n dialektiese metode afgelei, gebaseer op die oorgang van die proefskrif deur middel van bewys tot sintese. Dit het 'n instrument geword vir die bou van metafisika.
In logika word 'n bewering wat bewys vereis, ook 'n proefskrif genoem. In hierdie geval tree hy op as 'n akkurate oordeel wat 'n teenstander voorlê, wat hy moet regverdig in die proses van bewys. Die proefskrif is die hoofelement van die argument.
Gedurende die proses van beredenering moet die proefskrif dieselfde bly. As hierdie voorwaarde geskend word, lei dit tot die feit dat dit nie bewys sal word van die stelling wat geweier moet word nie. Hier sal die reël werk: "Wie baie bewys, hy bewys niks!"
Kom ons neem kennis van iets anders, met inagneming van hierdie vraag: die verklaring wat die bewys vereis, moet nie baie gewaardeer word nie. Hierdie reël beskerm teen die dubbelsinnigheid van die situasie wanneer dit bewys word. Byvoorbeeld, dikwels praat 'n mens soveel asof iets bewys, maar wat presies bly onduidelik, aangesien sy proefskrif vaag is. Die dubbelsinnigheid van die stelling lei tot onbetwisbare dispute, aangesien elkeen die posisie op verskillende maniere bewys.
'N Stelling wat nie bewys benodig nie
Aristoteles, met inagneming van die bewysbaarheid van bewerings, stel die teorie van sillogisme voor. Syllogismes bestaan uit sulke stellings, wat die woorde "kan" of "moet" in plaas van "is" bevat. Sulke stellings is nie logies geregverdig nie, omdat hulle voorvereistes nie bewys is nie. Dit bring die vraagstuk van die uitgangspunte vir die ontwikkeling van die wetenskap op. Volgens Aristoteles moet enige wetenskap begin met stellings wat nie bewys benodig nie. Hy het hulle aksiome genoem.
'N Bewering wat nie bewys benodig nie, is 'n aksioma. Dit hoef nie in die praktyk bewys te word nie, dit is net nodig om dit te verduidelik om dit duidelik te maak. As gevolg van aksiome, beskou Aristoteles meetkunde, wat die vorm van sistematisering het. Wiskunde was die eerste wetenskap waar stellings gebruik is wat nie 'n regverdiging nodig gehad het nie. Toe was daar sterrekunde, want om die beweging van die planete te regverdig, is dit nodig om wiskundige berekeninge toe te pas. Soos u kan sien, het die wetenskap reeds opgebou soos 'n hiërargie.
Soorte Wetenskappe deur Aristoteles
Aristoteles het drie tipes wetenskappe vir die hoofdoeleindes voorgestel. Teoretiese wetenskappe gee kennis in die afkorting waarin hulle gekant is teen menings. Wiskunde is die mees treffende voorbeeld hier. Dit sluit in fisika en metafisika.
Praktiese wetenskappe is daarop gemik om te leer hoe om die gedrag van 'n persoon in die samelewing te beheer. Dit sluit byvoorbeeld in etiek.
Tegniese wetenskappe is daarop gemik om 'n gids te skep vir die skep van voorwerpe vir hul toepassing in die lewe of om hul artistieke skoonheid te bewonder.
Logiese Aristoteles het nie na enige van die groepe wetenskappe verwys nie. Dit dien as 'n algemene manier om dinge te bedryf, wat onontbeerlik is vir elkeen van die wetenskappe. Logika word aangebied as 'n instrument waarop wetenskaplike navorsing gebaseer sal word, aangesien dit kriteria vir diskriminasie en bewys bied.
Die ontleder bestudeer die vorms van bewyse. Dit breek logiese denke in eenvoudige komponente, en van hulle beweeg hulle reeds na komplekse denkvorme. Dus, die struktuur van die bewys vereis nie oorweging nie.
So, logika en analitiese oorweeg die kwessie van wat 'n stelling is wat nie bewys benodig nie. Dit is omdat hierdie nywerhede gekenmerk word deur die nominasie van aksiome. Ook vir hulle is die verduideliking van wat 'n verklaring wat bewys vereis, inherent. Antwoorde op hierdie vrae word in elke tak van die wetenskap gegee, aangesien geen wetenskaplike navorsing sonder logika en analitiese kan doen nie.
Verhouding met die werklikheid
Na oorweging van die vraag dat so 'n bewering wat bewys vereis het, voor die hand liggend was: die kern van die bewys self lê in die feit dat die stelling in die verklaring korreleer met die werklike toestand van dinge of met ander feite waarvan die egtheid reeds vroeër bewys is. Byvoorbeeld, in sommige gevalle kan die waarheid van verklarings geregverdig word deur eksperiment (fisies, biologies, chemies), wat deur die resultate daarvan duidelik blyk of dit ooreenstem met die genoemde uitsprake of nie. Met ander woorde, die resultate van die navorsing sal ook 'n bewys wees van die waarheid van die stelling of die weerlegging daarvan.
En in ander gevalle, wanneer dit onmoontlik is om 'n eksperiment uit te voer, oorreed 'n persoon na ander geldige stellings, waaruit hy die waarheid van sy oordeel aflei. Sulke getuienis word vandag in die wetenskap gebruik, waar voorwerpe buite die grense van die mens se vermoë om dit te waarneem, is. Dit is veral waar in wiskunde, waar oordele nie eksperimenteel getoets kan word nie. Daarom noem die verklaring 'Bewys', 'Avataria' 'n stelling, die enigste manier waarop die waarheid vasgestel kan word, is 'n bewys van afleidings gebaseer op voorheen bewese ware stellings.
'N Bewering wat bewys benodig, moet deur argumente ondersteun word. As sodanig kan oordele gemaak word dat vroeër aksiome, wette, definisies wat verklarings oor feite bevat, vroeër bewys is. Argumente wat in die bewys gebruik word, is nou verwant en verteenwoordig die vorm van bewyse. Hulle vorm verskillende soorte gevolgtrekkings, wat in 'n ketting verbind word.
Byvoorbeeld, oorweeg 'n bewering wat bewys vereis: "Die metaal wat in die loop van die eksperiment behaal is, is nie natrium nie." Die volgende argumente word gebruik om hierdie stelling te bewys:
1. Alle alkalimetale ontbind water by kamertemperatuur.
2. Natrium is 'n alkalimetaal. Daarom ontbind dit water.
3. Die water wat tydens die eksperiment gevorm word, ontbreek water nie. Daarom is die gevolglike metaal nie natrium nie.
Klaarblyklik is al die argumente wat gebruik word waar, waarvan die bewyse plaasgevind het as gevolg van waarneming, veralgemening van vorige ervaring, sillogiese aftrekking. Die proses van bewys hier is gebaseer op twee afleidings, die effek van een is die voorvereiste van die ander.