The development and standardisation of a mathematics proficiency test for learners in the foundation phase
Vassiliou, Colleen Patricia
English: Learning problems, during childhood, manifest in the form of learning restraints, learning disabilities and learning disorders. The concepts can be classified separately but in this research, the three concepts are viewed under the umbrella term of learning problems. There are three main causes of learning problems in children namely: cognitive factors; non-cognitive factors; and socio-environmental factors. In this study emphasis shifted from general learning problems to one specific learning area, namely; -rnathematics. Mathematics is a construction of knowledge that deals with qualitative and quantitative relationships in space and time. For a child to become competent in mathematics, the child must go through various processes, namely, cognitive, personal and social developmental processes. The child in the foundation phase must go through mathematical processes to comprehend certain mathematical tasks. The comprehension of specific mathematical concepts is operationalised by the successful execution of related mathematical tasks. These tasks are universal, yet in this study emphasis was placed on the tasks required of a child in the foundation phase in the Free State. If the child is not able to complete a task, problems in mathematical achievement can occur. Mathematical learning problems can be classified in terms of mathematical learning restraints, disabilities or Mathematics Disorder. The problems manifest in the form of various mathematical errors and the most common sources of these problems include the child, the teacher and the task. An assessment must be done to identify a child with a mathematics problem and provide information about prevention and treatment. In this research the VASSI Mathematics Proficiency Test was developed and standardised, for the Free State Department of Education, to serve as an assessment tool, to identify learners in the foundation phase with problems in mathematical achievement. The sample consisted of learners in grade one, two and three whose home language was English. Four phases were carried out while compiling the test. The first phase consisted of the construction of the preliminary questionnaire. In this phase seven schools compiled preliminary questionnaires for grade one, two and three learners and from these items a preliminary questionnaire consisting of 40 items was compiled. In phase two, the 40 item tests of grade one, two and three were given to 13 schools to administer. These results were analysed and the final 20 items were selected. The items were selected according to the Classical Test Theory with respect to their difficulty value, discrimination value, item variance, test variance, item-test correlation, item-criterion correlation, criterion-related validity and the coefficient-alpha. In phase three norms were determined by administering the test during the first and fourth terms of2000. Inter polarisation was carried out to determine the second and third term norms. Various statistical properties were investigated, these included the size of the sample; the number of items in each test; means with respect to sex, age, and the first and fourth administrations; standard deviations of the tests; reliability of the tests and skewness and kurtosis. The validity of the test was also investigated with regard to the content and prediction validity. The reliability and validity correlation coefficients varied from good to excellent. The obtained results suggest that the test can be administered in practice with confidence. The VASSI Mathematics Proficiency Test complies to the following criteria: • the test is applicable to grade one, two and three learners; • the norms are available per term so that the test can be carried out at any time of the year; • the test consists of universal mathematics concepts: • the test can be administered to groups or individuals: • the test can be used diagnostically; and • the test should be of value to future generations of learners.
Afrikaans: Leerprobleme gedurende die kinderjare manifesteer in die vorm van leergeremdhede, leergestremdhede en leerversteurings. Hierdie konsepte kan afsonderlik geklassifiseer word, maar in hierdie navorsing word die terme onder 'n sarnbreelterm, naamlik, leerprobleme, bespreek. Die hoof oorsake van leerprobleme by kinders is kognitiewe-, nie-kognitiewe- en omgewingsfaktore. In hierdie studie verskuif die klem van algemene leerprobleme na een spesifieke leerarea naamlik, wiskunde. Wiskunde is 'n konstruksie van kennis wat handeloor kwalitatiewe en kwantitatiewe verhoudings in tyd en ruimte. Alvorens 'n kind bevoegdheid in wiskunde verwerf, moet hy/sy deur verskeie wiskundige prosesse vorder. Hierdie prosesse omvat verskillende kognitiewe, persoonlike en sosiale ontwikkelingsfases. Die kind in die grondslagfase moet deur hierdie wiskundige prosesse vorder ten einde sekere wiskundige take te bemeester. As 'n kind nie 'n bepaalde wiskundige taak kan voltooi nie, dui dit daarop dat die kind nog nie 'n sekere deel van die wiskunde verstaan nie. Die wiskundige take wat van 'n kind, in die grondslagfase verwag word, is universeel. In hierdie navorsing word daar op die take wat van 'n kind in die Vrystaat tydens die grondslagfase verwag word, gefokus. Indien 'n kind nie 'n bepaalde wiskundige taak kan voltooi nie, kan probleme in wiskundeprestasie voorkom. Wiskunde leerprobleme kan geklassifiseer word in terme van wiskundige geremdhede, gestremdhede of 'n Wiskundeversteuring. Die probleme manifesteer normaalweg in die vorm van verskeie wiskundige foute en die mees algemene bronne van hierdie probleme is gewoonlik die kind, die onderwyser en die wiskundetaak self. Die vroegtydige evaluering van 'n wiskundeprobleem kan inligting oor die voorkoming en behandeling van die probleem verskaf Vir hierde doel het die navorser die VASSI Wiskunde Bekwaamheidstoets vir die Vrystaatse Departement van Onderwys opgestel en gestandaardiseer. Die ondersoekgroep het bestaan uit graad een, -twee, en -drie leerders wie se huistaal Engels was. Die navorsing het uit vier fases bestaan wat oor twee jaar gestrek het. Die eerste fase het die identifisering van die voorlopige wiskunde items behels. In hierdie fase het die navorser sewe skole betrek om voorlopige wiskunde items op te stel vir graad een, -twee en -drie. Uit hierdie voorlopige items het die navorser 40 items geselekteer vir insluiting in die voorlopige wiskundetoets. In fase twee, het die leerders van 13 skole hierdie voorlopige toetse voltooi. Die navorser het die resultate van hierdie toetse ontleed en die finale 20 items geselekteer. Die items is geselekteer op grond van die Klassieke Toetsteorie met betrekking tot die items se moelikheidsgraad, diskriminasiewaarde, itemvariansie, toetsvariansie, itern-toetskorrelasie, itemkriteriumkorrelasie, kriteriumverwante geldigheid en die alpha-koëffisiënt. Fase drie het die normbepaling van die toets behels. Die finale toets is tydens die eerste en vierde kwartaal van 2000 op die graad een, -twee en -drie leerders van 13 skole toegepas. Die navorser het van die interpolêre normaliseringsmetode gebruik gemaak om die tweede en derde kwartaal se norms te bereken. Verskeie statistiese eienskappe van die toets wat ondersoek is, het die volgende ingesluit: die grootte van die steekproef; hoeveelheid items in elke toets; gemiddeldes ten opsigte van geslag, ouderdom, eerste en vierde kwartaal se toepassings; standaardafwykings van die toetse; betroubaarheid; skeefheid en kurtose. Die inhoudsgeldigheid en voorspellingsgeldigheid van die toets is ook ondersoek. Die betroubaarheids- en geldigheidskoëffisiënte wissel van goed tot uitstekend, derhalwe kan die VASSI Wiskunde Bekwaamheidstoets met vertroue in die praktyk afgeneem word. Die VASSI Wiskunde Bekwaamheidstoets voldoen ook aan die volgende kriteria: • die toets is geskik vir graad een, -twee en -drie leerders; • die norms per kwartaal is beskikbaar, sodat die toets enige tyd van die jaar afgeneem kan word; • die toets bestaan uit universele wiskunde konsepte; • die toets kan op groepe en op individuele leerders toegepas word; • die toets kan gebruik word as 'n diagnostiese instrument; en • die toets behoort van waarde te wees vir toekomstige generasies leerders.
Die invloed van wiskundespeletjies op die prestasie van wiskundeleerders in die Xhariep-distrik ﻿