You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 4 » Berekeninge met heelgetalle
berekeninge met heelgetalle skriftelik en in hoofrekeneAktiwiteit 1:Om ‘n reeks tegnieke te gebruik om berekeninge met heelgetalle skriftelik en in hoofrekene uit te voer [LU 1.10] Om te skat en te bereken met die selektering en gebruik van gepaste bewerkings vir die oplossing van probleme: afronding [LU1.8.1] Om probleme op te los wat die vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort behels (verhouding) [LU 1.7.1] Om ‘n reeks strategieë te gebruik om oplossings te kontroleer en hulle redelikheid te beoordeel [LU 1.11]SKATTING EN KONTROLERING VAN GERAAMDE ANTWOORDE Ons het ”plekwaardes” bestudeer en nou gaan ons na die “afronding” van getalle kyk en sien hoe ons dit gebruik om: geskatte antwoorde vinnig te bereken en ook ons antwoorde vinnig te kontroleer.1. SKATTING MET BEHULP VAN AFRONDING Dink aan die volgende: 1.1 Jy ry op jou fiets na jou maat wat 10 km van jou af woon. Na 4 km bars een van jou buitebande. Waarheen gaan jy stap om dit reg te maak – terug na jou eie huis of gaan jy tot by jou maat se huis stap? Natuurlik sal jy na jou eie huis terug stap – dis nader. 4 is nader aan 0 as aan 10.1.2 Sê nou dat die band na 6 km bars. Sal jy weer besluit om terug huis toe te gaan of sal jy aanstap na jou maat se huis toe?Ja, hierdie keer sal jy na jou maat se huis toe stap – dis nader. 6 is nader aan 10 as aan 0.1.3 Hierdie keer bars die band nadat jy presies 5 km gery het. Sal jy besluit om terug huis toe te gaan of sal jy na jou maat se huis toe aanstap? In Wiskunde rond jy altyd opwaarts af
indien die laaste syfer 5 is.
Voltooi die volgende tabel: Table 1
Afronding tot die naaste 10
1.5 Nou gaan ons “afronding” gebruik om 'n benaderde antwoord vinnig vir die volgende somme te bereken, en daarna sal ons die presiese antwoord bereken en die verskil tussen die twee antwoorde bereken. Vul in wat in die kolomme ontbreek:Table 2
Getalle afgerond tot die naaste 10
Verskil tussen die 2 antwoorde
1.6 Kyk na die somme wat jy so pas voltooi het. In watter van hierdie somme was die geskatte en die werklike antwoorde taamlik ver van mekaar, en hoekom was dit so?AFRONDING TOT DIE NAASTE 100:1.7 Voltooi die volgende tabel. Table 3
Afgerond tot die naaste 100
AFRONDING TOT DIE NAASTE 1 000:11.8 Voltooi die tabel hieronder. Indien jy onseker voel, kan jy die diagram in 1.9 raadpleeg.Table 4
Getal afgerond tot die naaste 1 000
1.9 Gebruik afronding om antwoorde vir die volgende somme te skat. Daarna moet jy die korrekte antwoord bereken.Table 5
Die som met die presiese antwoord.
Die som met die getalle tot die naaste 10 afgerond en die geskatte antwoord.
2. WOORDSOMMEKom ons kyk hoe goed ons woordsomme sonder ‘n sakrekenaar kan oplos. Kontroleer dat jou antwoorde redelik is deur die getalle af te rond. Onthou dat jou finale antwoorde presies moet wees. Die getalle is nie baie groot nie en die somme is redelik eenvoudig, maar jy moet versigtig lees. Skryf wat nodig is om te skryf en onthou om woorde by jou antwoorde te skryf. Wanneer jy die werk voltooi het, kan jy jou bevindings met dié van ‘n maat vergelyk. Geniet hierdie taak!2.1 Tydens ‘n Algemene Kennis Kompetisie het die meisiespan teen teetyd 642 punte aangeteken. Die seunspan het 493 punte aangeteken. Hoeveel punte was die seunspan agter die meisiespan? 2.2 Teen etenstyd was die meisiespan se telling 734 punte en die seunspan se telling was 655.Is die seunspan besig om in te haal? Hoekom gee jy hierdie antwoord? Wees versigtig hoe jy antwoord. Met hoeveel punte was die seunspan teen etenstyd agter by die meisiespan? 2.3 Na ete het die seuns ‘n besliste poging aangewend. Tydens die middagskof het hulle ‘n verdere 619 punte aangeteken. Die meisies het 519 punte in die middag aangeteken. Aan die einde van die dag het hulle al die punte bymekaar getel. Wie het uiteindelik die kompetisie gewen – en met hoeveel punte?3. SAKREKENAAR-SPELETJIE: Twee spelers, een sakrekenaarFigure 1Gaan so voort. As een van die spelers ‘n fout begaan, moet dit reggestel word en dan kry die ander speler ‘n ekstra kans om ‘n vraag te vra. Sorg dat die getalle nie groter as 4-syfergetalle word nie. Dit is ‘n goeie idee en waardevol om eers baie goed met 2-syfergetalle te leer speel. Voltooi:a. 100 – 7 = b. 1 000 – 7 = c. 500 – 7 = d. 500 – 17 = e. 500 – 27 = f. 700 – 70 = g. 1 000 – 70 = h. 2 100 – 70 = 4. ‘N PAAR TEGNIEKE OM SKRIFTELIKE BEREKENINGE EN HOOFREKENE TE DOEN:Hoe kan ek 8 + 7 maklik bymekaar tel?Figure 2
4.2 Bespreek: Watter leerder was reg? Watter metode moet ons gebruik?Jy moet die metode gebruik wat jy die heel beste verstaan, dit beteken die een waarmee jy gemaklik voel, maar jy moet terselfdertyd bereid wees om na die verduidelikings van ander leerders te luister. Gebruik altyd die metode wat jy goed genoeg verstaan om maklik aan ander leerders te verduidelik. 4.3 Probeer om skakels tussen die verskillende somme raak te sien wanneer jy antwoorde neerskryf:a. 8 + 7 = b. 18 + 7 = c. 8 + 17 = d. 18 + 17 = e. 8 – 7 = f. 18 – 7 = g. 28 – 7 = h. 28 – 17 = 5. Gebruik nou jou eie metode vir die volgende skriftelike somme. Skryf al die stappe wat jy nodig het om by die antwoord uit te kom. Jy mag nie ‘n sakrekenaar gebruik nie.87 － 54 84 － 57 Bespreek hierdie twee somme en hulle antwoorde met ‘n maat. Verduidelik wat jy agtergekom het. 6. Bereken nou, sonder ‘n sakrekenaar, maar met gebruik van die metodes waarmee jy die gemaklikste voel. Skryf al die stappe van jou berekeninge neer:1 345 + 278 978 – 245 1 278 + 1 133 845 – 672 684 – 6594 092 + 3 214Kontroleer die laaste som deur die afronding van die getalle tot die naaste 10 of die naaste 100 en die berekening van ‘n geskatte antwoord. Daarna kan jy met ‘n maat bespreek hoe jy jou antwoord gekry het. Indien nodig, kan jy jou antwoord met ‘n sakrekenaar kontroleer.7. MEER WOORDSOMME Die verkope by ‘n kunsvlytmark oor die eerste vyf maande van die jaar:Table 6
7.1 Hoeveel koeldranke is altesame oor die vyf maande verkoop?7.2 Wat was meer gewild oor hierdie vyf maande – koeldrank of roomys? Gee ‘n verduideliking vir jou antwoord.7.3 Koeldranke kos R5,00 elk. Hoeveel geld is in Mei met die verkoop van koeldranke ingesamel? Kry ‘n maklike manier om hierdie berekening te doen en skryf dit neer.7.4 Begin Januarie koop die eienaar van die roomysstalletjie 24 dose roomys. Elkeen bevat 100 roomyse. Hoeveel roomyse is aan die einde van die Januarie-mark oor?7.5 Wat was tydens die eerste vyf maande die gewildste: koeldrank, roomys, worsbroodjies of sop?7.6 Rond die getal koppies sop af tot die naaste 100 en maak ‘n skatting van hoeveel koppies sop altesame verkoop is.
1.7 probleme oplos wat die volgende behels:1.7.1 vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort (verhouding);
1.8 skat en bereken deur geskikte bewerkings vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en te gebruik:1.8.1 afronding tot die naaste 10, 100 of 1 000; optel en aftrek van heelgetalle met minstens 4 syfers;
1.9 hoofberekeninge uitvoer wat die volgende behels:optelling en aftrekking;
1.10 ‘n verskeidenheid tegnieke gebruik om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:opbou en afbreek van getalle; afronding en kompensering; verdubbeling en halvering; gebruik van ‘n getallelyn; gebruik van ‘n sakrekenaar.
MemorandumAKTIWITEIT 11.1 eie huis 1.2 maat se huis 1.3 enigeen / maat se huis1.4 50; 1 350; 280; 980; 250; 1 130; 6801.5 Table 8
1.6 Hulle is na aan mekaar wanneer een antwoord boontoe afgerond word en die ander een ondertoe. Indien albei antwoorde boontoe afgerond word, of beide ondertoe afgerond word, is die totale nie so na aan mekaar nie, soos byvoorbeeld in die derde som, die vyfde som en die laaste twee somme. Die afronding vergroot die gaping.1.9 873 + 46 = 919; 870 + 50 = 920 934 – 87 = 847; 930 – 90 = 8402 WOORDSOMME2.1 642 – 493 =149; 640 – 490 = 150Die seuns was met 149 punte agter.2.2 (a) Ja(b) 734 – 655 =79; 730 – 660 = 70Teen teetyd was die verskil tussen die meisies se punte en dié van die seuns 149 punte; teen etenstyd was die verskil slegs 79 punte. Dus was die seuns besig om die meisies in te haal(c) 79 punte, sien hierbo(d) Meisies 734 + 519 = 1 253 Seuns655 + 619 = 1 274Die seuns het met 21 punte gewen.3.1 Rekenaarspeletjie3.2 (a) 93 (b) 993 (c) 493 (d) 483 (e) 473 (f) 630(g) 930 (h) 2 0304.1 en 4.2 Bespreking: Tegnieke4.3 (a) 15 (b) 25 (c) 25 (d) 35 (e) 1 (f) 11(g) 21 (h) 115. GESKREWE SOMME5.1 33 5.2 275.3 en 5.4 bespreking en verduideliking6.1 1623 6.2 733 6.3 2 411 6.4 1736.5 25 6.6 7 3066.7 Kontrolering met behulp van afronding en bespreking9 873 koeldranke koeldranke; 620 meer koeldranke as roomyse is verkoop 44 roomyse het oorgebly worsbroodjies Mei; baie worsbroodjies en bekers sop is verkoop; min koeldrank en roomys is verkoop. 6 000 bekers sop
« Previous module in collection Plekwaardes van syfers in heelgetalle
Next module in collection » Finansiele probleme en die opstel van 'n begroting
This work is licensed by Siyavula Uploaders under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Siyavula Uploaders on Jul 27, 2009 2:39 am -0500. Add to a lens