3 maniere om die omtrek van `n vierkant te bereken
Die omtrek van `n tweedimensionele meetkundige vorm is die totale afstand rondom daardie vorm of die som van die lengte van sy sye. Per definisie is `n vierkant `n vorm van vier reguit sye van gelyke lengte en vier hoeke (90 grade). Aangesien die vier sye dieselfde lengte het, sal die omtrek van die vierkant regtig eenvoudig wees! Hierdie artikel sal jou wys hoe om die omtrek van `n vierkant te bereken as jy die lengte van `n kant ken. Dan sal dit jou wys hoe om die omtrek van `n vierkant te vind as jy net weet jou area en uiteindelik, sal jy leer om uit te vind die omtrek van `n vierkant is geskrywe in `n sirkel met `n bekende radius.
Bereken die omtrek as die lengte van een sy bekend is
Onthou die formule van die omtrek van `n vierkant. Vir `n vierkant waarvan die lengte is L, die omtrek is eenvoudig vier keer die lengte van die sy: P = 4L.
Bepaal die lengte van een sy en vermenigvuldig dit met 4 om die omtrek te vind. Afhangende van wat jy moet doen, moet jy die kant met `n liniaal meet of meer inligting op die bladsy sien om die lengte van die kant te bepaal. Hier is `n paar voorbeelde om die omtrek te bereken:
As een kant van die vierkant `n lengte van 4 het, dan P = 4 * 4 of 16.
As een kant van die vierkant `n lengte van 6 het, dan P = 4 * 6 of 36.
Bereken die omtrek wanneer die area bekend is
Ken die formule vir die oppervlakte van `n vierkant. Die area van enige reghoek (onthou, blokkies is spesiale reghoeke) word gedefinieer as die basis deur sy hoogte. Aangesien die basis en hoogte van `n vierkant dieselfde lengte het, is die oppervlakte van `n vierkant met dieselfde lengte aan alle kante L hierdie is L * L of A = L.
Vind die vierkantswortel van die gebied. Die vierkantswortel van die gebied gee jou die lengte van een van die sye van die vierkant. Vir die meeste getalle moet u `n sakrekenaar gebruik om die vierkantswortel te vind deur eers die waarde van die area in te voer, gevolg deur die vierkantswortelteken (√). Jy kan ook leer om bereken `n vierkantswortel met die hand!
As die oppervlakte van die vierkant 20 is, dan die lengte van die kant L = √20 of 4472.
As die oppervlakte van die vierkant 25 is, dan s = √25 of 5.
Vermenigvuldig die lengte van die sy met 4 om die omtrek te vind. Neem die lengte van die kant L dat jy dit net bereken en verbind het in die omtrekformule, P = 4L. Die resultaat sal die omtrek van die vierkant wees!
Vir `n vierkant met `n oppervlakte van 20 en `n sylengte van 4 472, die omtrek P = 4 * 4,472 of 17888.
Vir `n vierkant met `n oppervlakte van 25 en `n sylengte van 5, P = 4 * 5 of 20.
Bereken die omtrek van `n vierkant wat in `n sirkel van bekende radius ingeskryf is
Verstaan ​​wat `n ingeskrewe vierkant is. Dikwels word die ingeskrewe vorms maklik aangebied in gestandaardiseerde voorbeelde soos GMAT en GRE, daarom is dit belangrik om te weet wat hulle is. `N Vierkant wat in `n sirkel ingeskryf is, is `n vierkant wat binne die sirkel geteken word, sodat die vier hoekpunte (hoeke) aan die rand van die sirkel lê.
Herken die verhouding tussen die radius van die sirkel en die lengte van die vierkantige kant. Die afstand van die middelpunt van `n vierkant wat aan elkeen van sy hoeke aangebring is, is gelyk aan die radius van die sirkel. Om die lengte van L, ons moet eers voorstel dat ons die vierkant in die helfte op die diagonaal sny om twee regte driehoeke te vorm. Elk van hierdie driehoeke sal gelyke kante hê om en b behalwe `n skuinssy c, wat ons weet is gelyk aan twee keer die radius van die sirkel of 2r.
Gebruik die Pythagorese stelling om die lengte van die kant van die vierkant te bepaal. Die Pythagorese stelling bepaal dit vir enige regte driehoek met sye om en b, en `n skuinssy c, a + b = c . Sedert die kante om en b hulle is dieselfde (onthou ons is nog besig met `n vierkant!) en ons weet dit c = 2r, ons kan die vergelyking neerskryf en vereenvoudig om die lengte van die sy op die volgende manier te vind:
a + a = (2r)"`, vereenvoudig nou die uitdrukkings:
2a = 4 (r), Verdeel nou albei kante tussen 2:
(a) = 2 (r), vat nou die vierkantswortel van elke kant:
a = √ (2r). Die lengte van die kant s vir die ingeskrewe vierkant = √ (2r).
Vermenigvuldig die lengte van die vierkantige kant met vier om die omtrek te vind. In hierdie geval, die omtrek van die vierkant P = 4√ (2r). As gevolg van die verspreidende eienskappe van die eksponente, wat dit aandui 4√ (2r) is gelyk aan 4√2 * 4√r, ons kan dit vereenvoudig tot die volgende vergelyking: die omtrek van enige vierkant wat in `n sirkel met `n radius ingeskryf is r dit word gedefinieer as P = 5.657r!
Los `n modelvergelyking op. Oorweeg `n vierkant wat in `n sirkel met `n radius van 10 ingeskryf is. Dit beteken dat die diagonaal van hierdie vierkant = 2 (10) of 20. Met die Pythagorese stelling weet ons dat 2 (a) = 20, so 2a = 400. Kom ons verdeel albei kante in die helfte om te vind a = 200. Neem dan die vierkantswortel van elke kant om dit te ontdek a = 14,142. Vermenigvuldig dit met 4 en jy sal die omtrek van die vierkant vind: P = 56,57.
Hou in gedagte dat jy dieselfde kon gevind het deur bloot die radius (10) met 5,657 te vermenigvuldig. 10 * 5,567 = 56,57, maar dit kan moeilik wees om tydens `n eksamen te onthou, daarom is dit die beste om die proses wat ons in hierdie artikel gebruik, te memoriseer om die antwoord te vind.
Hoe om `n kegel te maak
Hoe om die omtrek van `n veelhoek te vind
Hoe om die omtrek van `n trapezium te vind
Hoe om die omtrek van `n diamant te vind
Hoe om die goniometriese omtrek te memoriseer
dmylogi.ru » Loopbane en opvoeding » Hoe om die omtrek van `n vierkant te bereken