Die hof is deur die Tussentydse Grondwet van 1993 daargestel. Die eerste sessie het in Februarie 1995 begin. Daarna is dit ingevolge die Grondwet van 1996 voorgesit. Die hof is in die stad Johannesburg geleë, waar dit 'n doelgeboude kompleks op Konstitusie-heuwel in Braamfontein beset. Die eerste hofsitting in die nuwe gebou is in Februarie 2004 gehou.
Die Konstitusionele Hof bestaan uit elf regters. Hierdie regters word deur die President van Suid-Afrika aangestel uit 'n lys wat deur die Regterlike Dienskommissie opgestel word. Die regters van die hof dien vir 'n termyn van twaalf jaar, wat deur die parlement verleng kan word.
Die hof word deur die Hoofregter van Suid-Afrika en sy Adjunk-hoofregter gelei. Die Grondwet vereis dat 'n aangeleentheid voor die hof deur minstens agt regters aangehoor moet word. In die praktyk hoor al elf regters bykans elke saak aan. Besluite word deur 'n meerderheid bereik en skriftelike redes word verskaf.
As gevolg van die aftrede van regter Johann van der Westhuizen in Januarie 2016, was daar 'n vakante pos op die hof wat die Regsdienskommissie gesukkel het om te vul as gevolg van die klein aantal aansoekers.