'n Ver-maan-ing vir Jan Rap | LitNet
'n Ver-maan-ing vir Jan Rap
Jan Rap vra 'n paar interessante vrae oor die gety-effek ens hier.
Soos ek daar aandui is ek hier uit my diepte, maar ek sal so paar aantekeninge skryf in die hoop dat meer ingeligte lesers dalk al my foute kan korrigeer!
Jan Rap: Soos jy in jou skrywe aandui, word die gety-effek veroorsaak deur die differensiële gravitasie tussen die naaste en verste punt vanaf 'n planeet, wat deur 'n maan ondervind word.
Die formule waarmee die gravitasiekrag tussen enige twee voorwerpe bereken word is F = GMm/d^2, waar:
F = die aantrekking tussen die twee voorwerpe
G = die universele gravitasiekonstante
M en m = die massa van die twee voorwerpe
d = die afstand tussen die twee voorwerpe.
In plaas daarvan om nou te sukkel met die bra reusagtige massas van Jupiter, die aarde, mane ens en die lompe waarde van die gravitasiekonstante, het ek sommer fiktiewe planete uitgedink, en so bietjie rondgespeel, net om te kyk waar ek uitkom.
Kom ons gestel twee planete, A en B. Planeet A se massa is 10 eenhede en B s'n 3 eenhede. Om beide wentel 'n maan met 'n massa van 1 eenheid.
Gestel 'n maan wentel 4 afstand-eenhede vanaf planeet A. Dan is die aantrekking tussen die twee:
F = Gx10x1/4^2 = 10G/16 = 0.625G
Nou kyk ons na 'n punt van een massa-eenheid 5 afstand-eenhede vanaf planeet A (of ons verbeel ons die maan is een eenheid in deursnee en ons kyk na sy verste punt vanaf planeet A). Die aantrekking is dan:
F =Gx10x1/5^2 = 10G/25 = 0.4G
Die verskil in aantrekking tussen die twee punte is 0.625G - 0.4G = 0.225G
Kom ons doen nou dieselfde berekeninge met planeet B:
Aantrekking by naaste punt:
F = Gx3x1/4^2 = 3G/16 = 0.1875G
Aantrekking by verste punt:
F = Gx3x1/5^2 = 3G/25 = 0.12G
Verskil tussen die twee punte is 0.1875G - 0.12G = 0.0675G
Ons kan uit bostaande aflei dat die gety-effek rondom die planeet met die hoë massa aansienlik meer is as rondom die laer-massa planeet, ten spyte daarvan dat mens sou dink dat die gravitasie rondom A skerper behoort af te neem as rondom B.
Bostaande is natuurlik nou net een voorbeeld. As jy nou lus is vir laa-a-ng berekeninge, herhaal bogenoemde maar druk Jupiter, die aarde en die maan se werklike massas (en die relevante afstande) daar in - die nodige getalle kan op Wikipedia opgespoor word. Ek is heeltemal te lui daarvoor! 🙂
Ek moet jou bedank vir jou interessante vraag. So dag of twee na ons vorige korrespondensie oor die onderwerp het presies die vraag wat jy vra by my ook opgekom, maar toe het ek allerlei ander dinge om te doen, so toe doen ek nooit die berekeninge nie en vergeet van die hele kwessie. Nou het jy my aangespoor om bietjie dieper daarop in te gaan. Heelwat meer pret as om met KdK te redekawel oor dinge wat ooglopend behoort te wees!
Of my berekeninge hierbo enigsins relevant is is dalk 'n ander vraagstuk, so neem dit soos gewoonlik maar met 'n knippie (of teelepel, of kruiwa) sout ...