Voetbal van A tot Z. Voetbal encyclopedie - L. MULLER
L. MULLER - Voetbal van A tot Z. Voetbal encyclopedie
N & W Productions, 1978. Gekartonneerd. Pp: 382. Cond./Kwaliteit: Goed.
EUR 8.00 [Appr.: US$ 9 | £UK 7 | JP¥ 1026] Book number 1298599 Read and Write application parameters in XML - CodeProject 13,000,469 members (58,440 online)
Last Visit: 31-Dec-99 18:00 Last Update: 25-Jun-17 10:07Refresh1 You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 11) » Transformasies
Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.This content is ...Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.FETWisk Tags11th Afrikaans Exercises Content This collection is included inLens: Siyavula: Wiskunde (Gr 10 - 12)By: SiyavulaCollection Review Status: Approved
Based on: Geometry: Transformations (Grade 11) by Free High School Science Texts Project TransformasiesRotasie om 'n PuntWanneer 'n voorwerp rondom 'n vaste punt beweeg word, gebruik ons die term rotasie om die punt. Wat gebeur met die koördinate van 'n punt wanneer daardie voorwerp om 'n punt van 90∘90∘ of 180∘180∘ om die oorsprong roteer word?Ondersoek: Roteer 'n punt deur die oorsprong deur 90∘90∘ Voltooi die tabel deur die koördinate van die punte wat in die figuur vertoon word, in te vul.Tabel 1
Wat let jy op van die xx-koördinate? Wat let jy op van die yy-koördinate?
Wat sal gebeur met die koördinate van punt A as dit na die posisie van punt C roteer word? Wat sal gebeur as die koördinate van punt B roteer word tot die posisie van D?
Ondersoek: Rotasie deur die oorsprong deur 180∘180∘ Voltooi die tabel deur die koördinate wat in die figuur vertoon word, in te vul.Tabel 2
Wat sal gebeur met die koördinate van punt A as dit na die posisie van punt E roteer word? Wat sal gebeur met die koördinate van punt F as dit na die posisie van punt B roteer word?
Die volgende gevolgtrekkings kan vanuit die vorige aktiwiteite gemaak word:
90∘∘ kloksgewyse rotasie:
Die beeld van 'n punt P(x;y)(x;y) wat kloksgewys geroteer is deur 90∘∘ om die oorsprong is P'(y;-x)(y;-x).
Ons druk die rotasie uit as (x;y)→(y;-x)(x;y)→(y;-x).
90∘∘ antikloksgewyse rotasie:
Die beeld van 'n punt P(x;y)(x;y) wat antikloksgewys geroteer is deur 90∘∘ om die oorsprong is P'(-y;x)(-y;x).
Ons druk die rotasie uit as (x;y)→(-y;x)(x;y)→(-y;x).
Die beeld van 'n punt P(x;y)(x;y) wat geroteer word deur 180∘∘ om die oorsprong is P'(-x;-y)(-x;-y).
Ons druk die rotasie uit as (x;y)→(-x;-y)(x;y)→(-x;-y).
RotasieDoen die volgende vir elke rotasie om die oorsprong:
(i) Skryf die toepaslike reël neer.
(ii) Teken 'n diagram wat die rigting van die rotasie aandui.
OA word geroteer na OA'' met A(4;2) en A''(-2;4)
OB word geroteer na OB'' met B(-2;5) en B''(5;2)
OC word geroteer na OC'' met C(-1;-4) en C''(1;4)
KopieerΔΔXYZ op grafiekpapier. Die koördinate word op die figuur aangedui.
Roteer ΔΔXYZ antikloksgewys deur 'n hoek van 90∘∘ om die oorsprong om die volgende te kry ΔΔX''Y''Z''. Dui die koördinate van X'', Y'' en Z'' aan.
Roteer ΔΔXYZ deur 180∘∘ om die oorsprong om die volgende te kry ΔΔX''''Y''''Z''''. Dui die koördinate van X'''', Y'''' en Z'''' aan.
Figuur 6Vergroting van 'n VeelhoekWanneer 'n voorwerp groter word, noem ons die resultaat 'n
vergroting van die oorspronklike voorwerp. Wat gebeur met die koördinate van 'n veelhoek wat vergroot is met 'n faktor kk?Ondersoek: Vergroting van 'n Veelhoek 1Voltooi die tabel deur die koördinate van die punte wat in die figuur aangedui is, in te vul. Aanvaar dat elke klein vierkant op die grafiekpapier 1 eenheid voorstel.Tabel 3
Wat let jy op van die xx-koördinate
? Wat let jy op van die yy-koördinate
? Wat sal gebeur met die koördinate van punt A as die vierkant ABCD vergroot sal word met die faktor 2?
Ondersoek: Vergroting van 'n Veelhoek 2 Figuur 8
In die figuur is die vierhoek HIJK vergroot met die faktor van 2 deur die oorsprong om H'I'J'K' te vorm. Voltooi die volgende tabel deur gebruik te maak van die inligting wat in die figuur gegee word.Tabel 4
H = (;)
H' = (;)
I = (;)
I' = (;)
J = (;)
J' = (;)
K = (;)
K' + (;)
Watter gevolgtrekkings kan jy nou maak omtrent die volgende:
die lengtes wanneer daar vergroot word met die faktor van 2?
Die volgende gevolgtrekkings kan gemaak word:Laat die hoekpunte van 'n driehoek die volgende koördinate hê S(x1;y1)(x1;y1), T(x2;y2)(x2;y2), U(x3;y3)(x3;y3). ▵▵S'T'U' is 'n vergroting deur die oorsprong van ▵▵STU met 'n faktor van cc (c>0c>0).▵▵STU is 'n vermindering van ▵▵S'T'U' met 'n faktor van cc.
▵▵S'T'U' kan andersins ook gesien word as 'n vermindering deur die oorsprong van ▵▵STU met die faktor van 1c1c. (Let op dat 'n vermindering met 1c1c dieselfde is as 'n vergroting van cc).
Die hoekpunte van ▵▵S'T'U' is S'(cx1;cy1)(cx1;cy1), T'(cx2,cy2)(cx2,cy2), U'(cx3,cy3)(cx3,cy3).
Die afstande van die oorsprong is OS' = ccOS, OT' = ccOT en OU' = ccOU.
TransformasiesKopieër veelhoek STUV op grafiekpapier en beantwoord die volgende vrae.
Figuur 10Wat is die koördinate van veelhoek STUV?
Vergroot die veelhoek deur die oorsprong met 'n konstante faktor van c=2c=2. Teken hierdie op dieselfde assestelsel op jou grafiekpapier. Benoem dit S'T'U'V'.
Wat is die koördinate van die hoekpunte S'T'U'V'?
▵▵ABC is 'n vergroting van ▵▵A'B'C' met 'n konstante faktor van kk deur die oorsprong.
Wat is koördinate van die hoekpunte van ▵▵ABC en ▵▵A'B'C'?
Bereken, met redes, die waarde van kk.
As die oppervlakte ▵▵ABC mm keer die oppervlakte van ▵▵A'B'C', wat is mm?
Figuur 11 Figuur 12
Wat is die koördinate van die hoekpunte van die veelhoek MNPQ?
Vergroot die veelhoek deur die oorsprong deur gebruik te maak van die konstante faktor van c=3c=3 sodat jy veelhoek M'N'P'Q' kry. Teken hierdie op dieselfde assestelsel.
Wat is die koördinate van die nuwe hoekpunte?
Teken nou M”N”P”Q” wat 'n antikloksgewyse rotasie van MNPQ deur 90∘∘ deur die oorsprong is.
Wat is die helling van OM”.
« Previous module in collection Koördinaatmeetkunde
Next module in collection » Grafieke van trigonometriese funksies
This work is licensed by Free High School Science Texts Project under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource. Last edited by Free High School Science Texts Project on Jul 30, 2011 5:42 am -0500. Add to a lens