types of dental bridges Staunton
veneer procedure Orland Park
teeth bonding cost in 11214
cosmetic dentistry costs North Huntingdon Pennsylvania
davinci veneers in 95103
Tysons Corner how much veneers cost Leerplanne > Universiteit van Pretoria
AID - Skool vir Wiskundige Wetenskappe
Afgekorte Leerplanne (2011)
Wiskunde Modules vir BSc Programme
Wiskunde Modules vir BIng Programme
( WTW 114) Calculus 114 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 3 uur) Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 218 en WTW 220 in te skryf.) Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 114, WTW 158, WTW 134. Funksies, limiete en kontinuïteit. Differensiaalrekening van eenveranderlike funksies, tempo van verandering, krommesketsing, toepassings. Die middelwaardestelling, L'Hospital se reël. Die bepaalde en onbepaalde integraal. Evaluering van bepaalde integrale met behulp van anti-afgeleides, die substitusiereël.
Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2
(WTW 115) Discrete Structures 115 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Proposisionele logika: waarheidstabelle, logiese ekwivalensie, implikasie, argumente. Wiskundige induksie en wel-ordeningsbeginsel. Inleiding tot versamelingsleer. Teltegnieke: elementêre waarskynlikheid, vermenigvuldigings- en optellingsreëls, permutasies en kombinasies, binomiaalstelling, insluit-uitsluitreël. Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
Voorvereistes: WST 211 en WTW 211 en WTW 218
(WTW 123) Numeriese analise 123 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 114 GS
(WTW 126) Lineêre algebra 126 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 211 in te skryf). Vektoralgebra met toepassings, matriksalgebra, stelsels van lineêre vergelykings, die vektorruimte Rn, basisse, determinante. Wiskundige induksie. Komplekse getalle en faktorisering van polinome.
(WTW 128) Calculus 128 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 218 en WTW 220 in te skryf). Toepassings van integrasie. Die formele definisie van ‘n limiet. Die hoofstelling van Calculus en toepassing. Parametriese- en poolvergelykings. Vektorfunksies van eenveranderlike, kwadratiese krommes. Inleiding tot funksies van meerveranderlikes en parsiële afgeleides. Voorvereiste: WTW 114 GS
(WTW 133) Precalculus 133 (8 krediete) (5 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud.
Voorvereiste: Soos vir BSc Vierjaarprogram
(WTW 134) Wiskunde 134 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 134, WTW 114, WTW 158. WTW 134 gee oor die algemeen nie toelating tot Wiskunde op 200-vlak nie en is vir studente wat Wiskunde slegs op 100-vlak benodig. WTW 134 kan ook in die tweede semester geneem word. Funksies, afgeleides, interpretasie van die afgeleide, differensiasiereëls, toepassings van differensiasie, integrasie, interpretasie van die bepaalde integraal, toepassings van integrasie. Diskrete waarskynlikheid, matrikse, oplossings van stelsels vergelykings. Markovkettings.
(WTW 143) Calculus 143 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
Voorvereiste: WTW 133
(WTW 144) Calculus 144 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
(WTW 152) Wiskundige modellering 152 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng (WTW 153) Calculus 153 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
(WTW 154) Finiete wiskunde 154 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
Voorvereiste: WTW 144
(WTW 162) Dinamiese prosesse 162 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 114 GS Taal van aanbieding: Engels (WTW 211) Lineêre algebra 211 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Hierdie is ‘n inleiding tot lineêre algebra oor Rn.. Matrikse en lineêre vergelykings, lineêre kombinasies en die span van vektore, lineêre onafhanklikheid, deelruimtes, basis en dimensie, eiewaardes, eievektore, gelykvormigheid en diagonalisering van matrikse, lineêre transformasies.
Voorvereiste: WTW 126
Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng (WTW 218) Calculus 218 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 114 en WTW 126 en WTW 128
(WTW 220) Analise 220 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Eienskappe van reële getalle. Analise van rye en reekse reële getalle. Magreekse en konvergensiestellings. Die Bolzano-Weierstrass-stelling en die tussenwaardestelling en analise van reëelwaardige funksies op 'n interval. Die Riemann integraal: Bestaan en eienskappe van die integraal.
Voorvereiste: WTW 114 en WTW 128
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng (WTW 221) Lineêre algebra 221 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 211
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng (WTW 248) Vektoranalise 248 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Vektore en meetkunde, Calculus van vektorfunksies met toepassings in differensiaal-meetkunde, kinematika en dinamika. Vektoranalise, insluitend vektorvelde, lynintegrale van skalaarvelde en vektorvelde, konserwatiewe vektorvelde, oppervlakke en oppervlakintegrale, die stellings van Green, Gauss en Stokes met toepassings. Voorvereiste: WTW 218
Taal van aanbieding: Dubbelmedium
(WTW 285) Diskrete strukture 285 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 115
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
(WTW 286) Differensiaalvergelykings 286 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Teorie en oplosmetodes vir gewone differensiaalvergelykings en beginwaardeprobleme: skeibare en lineêre eerste-orde differensiaalvergelykings, lineêre vergelykings van hoër orde, stelsels lineêre vergelykings. Toepassing op wiskundige modelle. Kwalitatiewe analise van lineêre stelsels.
Voorvereiste: WTW 114, WTW 126 en WTW 128
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng (WTW 310) Analise 310 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Topologie van eindigdimansionale ruimtes: Oop en geslote versamelings, kompaktheid, samehangendheid en volledigheid. Stellings van Bolzano-Weierstrass en Heine-Borel. Eienskappe van kontinue funksies en toepassings. Teorie van integrasie vir funksies van een reële veranderlike. Rye van funksies.
Voorvereiste: WTW 220
(WTW 320) Analise 320 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WTW 218 en WTW 310
Taal van aanbieding: Dubbelmedium (WTW 354) Finansiële ingenieurswese 354 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Gemiddelde-variansie portfolioteorie. Mark ekwilibrium modelle soos die
markpryswaarderingsmodel. Faktormodelle en arbitrage prysteorie. Beleggingsrisiko-meting. Doelmatige markhipotese. Stogastiese modelle van sekuriteitspryse.
Voorvereiste: WST 211, WTW 211 en WTW 218
Taal van aanbieding: Dubbelmedium WTW 364 Finansiële ingenieurswese 364 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Voorvereiste: WST 211, WTW 126, WTW 218 en WTW 286
Taal van aanbieding: Engels (WTW 381) Algebra 381 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Voorvereistes: WTW 114 en WTW 211
(WTW 382) Dinamiese Stelsels 382 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Matrikseksponensiaalfunksies: Homogene en nie-homogene lineêre stelsels differensiaalvergelykings. Kwalitatiewe analise van stelsels: fasebeelde, stabiliteit, linearisering, energiemetode en Liapunov se metode. Inleiding tot chaotiese stelsels. Toepassing op werklikheidsprobleme. Taal van aanbieding: Dubbelmedium
Voorvereistes: WTW 218 en WTW 286
(WTW 383) Numeriese Analise (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Direkte metodes vir die numeriese oplossing van stelsels lineêre vergelykings, omspillingstrategieë. Iteratiewe metodes vir die oplos van stelsels lineêre vergelykings en eiewaardeprobleme. Iteratiewe metodes vir die oplos van stelsels nie-lineêre vergelykings. Inleiding tot optimering. Algoritmes vir die betrokke numeriese metodes word afglei en geïmplementeer in rekenaarprogramme. Berekeningskompleksiteit word ondersoek. Foutafskattings en konvergensiestellings word bewys.
Voorvereistes: WTW 114 en WTW 128 en WTW 211
(WTW 386) Parsiële Differentiaalvergelykings 386 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Behoudwette en modellering. Fourieranalise. Hittevergelyking, golfvergelyking en Laplace se vergelyking. Oplosmetodes insluitend Fourier-reekse. Energie- en ander kwalitatiewe metodes. Taal van aanbieding: Dubbelmedium
Voorvereistes: WTW 248 en WTW 286
(WTW 387) Kontinuummeganika 387 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
(WTW 389) Meetkunde 389 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
(WTW 158) Calculus 158 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 3 uur) (B1, C1, E1, M1, N1, P1, R1, S1, Z1)
Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar-ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 158, WTW 114, WTW 134.
WTW 161) Lineêre Algebra 161 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
(B1, C1, E1, M1, N1, P1, R1, S1, Z1)
Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 161, WTW 126.
Vektoralgebra met toepassings, matriksalgebra, stelsels van lineêre vergelykings, die vektorruimte Rn, basisse, determinante. Wiskundige induksie. Komplekse getalle en faktorisering van polinome. Keëlsnitte.
(WTW 168) Calculus 168 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar-ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 168, WTW 128, WTW 138.
Integrasietegnieke, oneintlike integrale. Die bepaalde integraal, hoofstelling van Calculus. Toepassings van integrasie. Elementêre magreekse en die stelling van Taylor. Vektorfunksies, ruimtekrommes en booglengtes. Tweedegraadsoppervlakke en meerveranderlike funksies. Taal van Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 114 GS of WTW 158 GS
(WTW 238) Wiskunde 238 (16 krediete) (4 lesings en 1 prakties van 100 minute)
(B2, C2, E2, M2, N2, P2, R2, S2, Z2)
Voorvereiste: WTW 258 GS en WTW 256 (WTW 256) Differensiaalvergelykings 256 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 158, WTW 161 en WTW 168
(WTW 258) Calculus 258 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 158 en WTW 168
(WTW 263) Numeriese metodes 263 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 161 en WTW 168
C Chemiese Ingenieurswese
E Elektriese Ingenieurswese
Z Elektroniese Ingenieurswese
M Meganiese Ingenieurswese
N Metallurgiese Ingenieurswese
S Siviele Ingenieurswese