10 maniere om area te bereken - wikihow
Hoe om area te bereken
Die oppervlakte is die maat van die hoeveelheid ruimte binne `n tweedimensionele figuur. Soms vind die area so eenvoudig as twee getalle vermenigvuldig, maar dikwels is daar ook meer ingewikkelde gevalle. Lees hierdie artikel sodat jy `n algemene idee het oor die volgende figure: vierhoeke, driehoeke, sirkels, prismas en silinders en die gebied onder `n boog.
Vind die lengte van twee opeenvolgende kante van die reghoek. Omdat die reghoeke twee paar sye van gelyke lengte het, benoem een ​​kant as die basis (b) en die ander as die hoogte (h, vir "hoogte" in Engels). Oor die algemeen is die horisontale kant die basis en die vertikale kant is die hoogte.
Vermenigvuldig die basis met die hoogte om die gebied te verkry. As die area van die reghoek k, k = b * h is. Dit beteken dat die area bloot die produk van die basis is as gevolg van die hoogte.
Vind die lengte van een kant van die vierkant. Omdat vierkante vier gelyke kante het, moet alle kante dieselfde meet.
Neem die vierkant van die een kant af. Dit sal jou area wees.
Dit is waar omdat `n vierkant `n reghoek is waarvan die breedte en lengte ewe groot is. So wanneer die oplossing van k = b * h, b en h dieselfde waarde het, sal jy uiteindelik net die vierkant van `n enkele getal trek om die gebied te vind.
Kies een kant om die basis van jou parallelogram te wees. Vind die lengte van die basis.
Trek `n lyn loodreg op hierdie basis en bepaal die lengte van die lyn van die basis tot waar dit `n ander deel van die figuur raak. Hierdie lengte sal jou lengte wees.
As die lyn oorkant die basis nie lank genoeg is om jou loodregte oor te steek nie, brei dit uit totdat dit aanraak.
Gee jou basis en jou lengte in die vergelyking k = b * h
Vind die lengte van die twee parallelle sye. Ken die veranderlikes a en b toe aan hierdie waardes.
Vind die hoogte. Trek `n loodregte lyn oor albei parallelle sye en die lengte van die lynstuk wat hierdie kante verbind, sal die hoogte van jou parallelogram wees.
Voeg hierdie waardes in die formule A = 0.5 (a + b) h in
Vind die basis en hoogte van jou driehoek. Die basis sal die lengte van een van die sye van jou driehoek wees, en die lengte van die lynsegment loodreg op die basis wat die basis koppel aan die teenoorgestelde hoek van die driehoek, sal jou lengte wees.
Om die area te vind, voeg net die basis- en hoogtewaardes in die vergelyking A = 0.5b * h in
Vind die lengte van die een kant en die lengte van die apothem (die lynsegment loodreg op `n kant wat die kant aan die middel van die figuur verbind). Aan die lengte van die apotem, wys die veranderlike a.
Vermenigvuldig die lengte van een van die sye deur die aantal sye om die omtrek van die veelhoek (p) te kry.
Voeg hierdie waardes in die vergelyking A = 0.5a * p
Vind die radius van jou sirkel (r). Die radius is die lyn wat die middel met enige punt in die sirkel verbind. Per definisie is hierdie waarde dieselfde, ongeag watter punt in die sirkel jy kies.
Voeg die radius in die vergelyking A = πr ^ 2
Die oppervlak van `n prisma
Vind die area aan elke kant deur die formule vir die reghoek te gebruik: k = b * h
Bepaal die oppervlakte van die basisse met behulp van die formules vir die ooreenstemmende veelhoek.
Voeg alle areas by: die twee identiese basisse en alle kante. Omdat die basisse identies is, moet jy die waarde van een van hulle net verdubbel.
Die oppervlak van `n silinder
Vind die radius van een van die sirkelbasis.
Vind die hoogte van die silinder
Bepaal die oppervlakte van die basisse deur middel van die formule vir die sirkelarea: A = πr ^ 2
Vind die oppervlakte van die laterale oppervlak deur die hoogte van die silinder deur die omtrek van die basis te vermenigvuldig. Die omtrek van `n sirkel is P = 2πr, dus die area aan die een kant is A = 2πhr
Voeg alle areas by: die twee identiese sirkelvormige basisse en die laterale deel. Op hierdie manier is die oppervlak van die silinder AS = 2πr ^ 2 + 2πhr.
Die gebied onder `n funksie
Kom ons sê dat jy die area onder `n kromme bo die x-as wil vind, wat deur die funksie f (x) in die interval x met domein [a, b] gemodelleer word. Hierdie metode vereis kennis van integraalrekening. As jy nie `n inleidende berekeningskursus geneem het nie, sal hierdie metode vir jou geen sin maak nie.
Definieer f (x) in terme van x.
Neem die integraal van f (x) tussen [a, b]. Vir die fundamentele stelling van die berekening, gegee F (x) = ∫f (x), ∫abf (x) = F (b) -F (a).
Voeg die waardes van a en b in die integraal in. Die gebied onder f (x) tussen x [a, b] word gedefinieer as ∫abf (x). Daarom, A = F (b)) - F (a).