Streng verbod op verdeling deur nul word selfs in die junior klasse van die skool opgelê. Kinders dink gewoonlik nie aan die oorsake nie, maar om te weet hoekom iets verbode is, is interessant en nuttig.
Wiskundige aksies wat op skool bestudeer word, is ongelyk vanuit die oogpunt van wiskundiges. Hulle herken as volle slegs twee van hierdie bewerkings - byvoeging en vermenigvuldiging. Hulle betree die konsep van 'n nommer, en al die ander aksies met getalle word op een of ander manier op hierdie twee gebou. Dit is onmoontlik om nie net deur nul te verdeel nie, maar ook om in die algemeen te verdeel.
Aftrekking en verdeling
Wat ontbreek vir die res van die aksie? Weereens, van skool af, is dit bekend dat, byvoorbeeld, van sewe vier maniere afgetrek word om sewe lekkers te neem, waarvan vier om te eet en te tel wat sal bly. Maar wiskundiges los nie die probleem op om lekkers te eet nie en beskou hulle heeltemal anders. Vir hulle is daar slegs byvoeging, dit wil sê, rekord 7 - 4 beteken 'n getal wat in die som met die getal 4 sal wees 7. Dit is vir wiskundiges 7-4 'n kort rekord van die vergelyking: x + 4 = 7. Dit is nie 'n aftrekking nie, maar 'n taak - vind die nommer wat u in plaas van x wil plaas.
Dieselfde geld vir verdeling en vermenigvuldiging. Tussen twee by twee verdeel die junior hoërskoolstudent tien lekkers in twee identiese groepe. Die wiskundige sien ook hier die vergelyking: 2 · x = 10.
Daarom is dit verbode om met nul te verdeel: dit is eenvoudig onmoontlik. Die rekord 6: 0 moet in die vergelyking 0 · x = 6 omskep word. Dit is dus nodig om 'n getal te kry wat met nul vermenigvuldig kan word en 6. Maar dit is bekend dat vermenigvuldiging met nul altyd nul gee. Dit is 'n noodsaaklike eienskap van nul.
Dus, daar is nie so 'n getal nie, wat met nul vermenigvuldig, sal 'n getal anders as nul gee. Dus, hierdie vergelyking het geen oplossing nie, daar is nie so 'n nommer wat ooreenstem met die rekord 6: 0 nie, dit wil sê, dit maak nie sin nie. Die betekenisloosheid word ook gesê wanneer dit verbode is om met nul te verdeel.
Is nul gedeel deur nul?
Is dit moontlik om nul met nul te verdeel? Die vergelyking 0 · x = 0 veroorsaak nie probleme nie, en ons kan hierdie nul vir x neem en 0 0 = 0 kry. Dan 0: 0 = 0? Maar as ons byvoorbeeld 0 as 1 neem, kry ons ook 0 · 1 = 0. Ons kan enige getal neem en verdeel met x op nul en die resultaat bly dieselfde: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 en so op.
Dit is dus moontlik om enige getal in hierdie vergelyking in te voeg, en dit is onmoontlik om enige spesifieke een te kies. Dit is onmoontlik om te bepaal watter nommer deur die rekord 0: 0 aangedui word. Dit is ook nie sinvol nie, en deling deur nul is nog onmoontlik: dit Is nie eens deelbaar nie.
Dit is 'n belangrike kenmerk van die werking van deling, dit wil sê vermenigvuldiging en die gepaardgaande getal nul.
Die vraag bly: waarom kan jy nie met nul verdeel nie, maar kan jy dit aftrek? Daar kan gesê word dat ware wiskunde met hierdie interessante vraag begin. Om die antwoord daarop te kry, moet u die formele wiskundige definisies van numeriese stelle leer en kennis maak met die bewerkings op hulle. Byvoorbeeld, daar is nie net eenvoudige nie, maar ook komplekse getalle, verdeling Wat verskil van die verdeling van gewone. Dit is nie deel van die skoolkurrikulum nie, maar universiteitslesings oor wiskunde begin hiermee.