1 Provinsie van die ONDERWYS Steve Vukile Tshwete Onderwyskompleks Sone 6 Zwelitsha 5608 Privaatsak X003 Bhisho 5605 REPUBLIEK VAN SUID-AFRIKA HOOFDIREKTORAAT KURRIKULUMBESTUUR GRAAD LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM HERSIENING EN REMEDIËRENDE ONDERRIG INSTRUMENT: VRAE EN ANTWOORDE VAK: WISKUNDE DERDE VRAESTEL Junie 009 Hierdie dokument bestaan uit 4 bladsye. Streng gesproke nie vir toets/eksamen doeleindes nie.
2 WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) (KOPIEREG 06/09) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies sorgvuldig deur, voordat jy die vrae beantwoord.. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. Beantwoord AL die vrae.. Toon duidelik aan AL die berekeninge, diagramme en grafieke wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal. 3. Goedgekeurde sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies) mag gebruik word, tensy anders vermeld. 4. Indien nodig, moet antwoorde tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders vermeld. 5. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 6. Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie. 7. Dit is in jou eie belang om leesbaar te skryf en om jou werk netjies aan te bied. 8. TWEE diagramvelle om VRAAG 5, VRAAG 6, VRAAG 7, VRAAG 8 en VRAAG 9 te beantwoord, is aan die einde van die vraestel aangeheg. Skryf jou NAAM/EKSAMENNOMMER in die spasies wat voorsien is en handig dit saam met jou ANTWOORDEBOEK in.
3 (KOPIEREG 06/09) WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) 3 VRAAG. Gegee die formule T = n+ 4 Tn en T =, skryf die volgende drie terme van die ry neer. (). Die volgende skets stel die spiraal groei van dennekeël voor. Prent Prent Prent 3 Indien die aantal spirale in die derde prent 3 is, bepaal die rekursiewe formule, wat die ry sal genereer. (3)  VRAAG Die tabel stel die tariewe, vir oproepe per minuut, van twee selfoon maatskappye voor. Oproepe na enige netwerk Selfoon maatskappy A Selfoon maatskappy B Plaaslik (spitstyd) R,99 R,87 Plaaslik (buite-spitstyd) R,43 R,57 Internasionaal R3,5 R3,63 (spitstyd) Internasionaal (buitespitstyd) R,35 R,33. Bepaal watter selfoon maatskappy bied gemiddeld beter waarde vir geld aan. (). Selfoon maatskappy A verhoog sy tariewe met 5 sent per minuut en selfoon maatskappy B verhoog sy tariewe met sent per minuut. Hoe vergelyk die gemiddelde van die tariewe van die twee maatskappye na die verhoging? ().3 In jou mening, wat sal gebeur met die aantal intekenaars van selfoon maatskappye A en B as derde selfoon maatskappy die mark betree? () 
4 4 WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) (KOPIEREG 06/09) VRAAG 3 3. Die volgende tabel stel die spoed(in km/h) voor van motors wat sekere dag tussen 07:00 en 08:00 op nasionale pad tussen King Williamstown en Oos-Londen reis. Die spoedgrens op die pad is0 km/h Die data is gegroepeer soos aangetoon in die tabel hieronder. Spoed interval (km/h) Middelpunt van interval (x) Frekwensie ( f ) f x ( x x) f ( x x) ,96 554, ,96 665, ,96 8, ,96 7, ,96 360, ,96 59, ,96 537, ,96 95,9 SUM Bereken die gemiddelde. () 3.. Bereken die standaard afwyking. () 3..3 Bepaal hoeveel motors is binne standaard afwyking vanaf die gemiddelde. ()
5 (KOPIEREG 06/09) WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) 5 3. Die spoed van 50 motors was, op Vrydagoggend in die hoofstraat van dorp, deur verkeersbeampte opgeneem. Die grafiek stel die informasie as orgief voor. Spoed van 50 motors Kummulatiewe Frekwensie Spoed in km/h 3.. Hoeveel motors het binne die wettige spoedbeperking (60 km/h of minder) gery? () 3.. Wat was die spoed mediaan? () 3.3 Kandidaat in die verkiesing publiseer die grafiek hier aangetoon. Die grafiek toon die resultate van meningspeiling, rakende die persentasie kiesers wat haar verkies, aan. MAANDELIKSE PEILING RESULTATE Jan Feb Maart M AANDE 3.3. Was daar veel verandering in die gewildheid van die kandidaat? Motiveer jou antwoord. ()
6 6 WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) (KOPIEREG 06/09) 3.3. Watter indruk word deur die grafiek geskep? Verduidelik hoe hierdie indruk geskep word. () Watter effek sal die grafiek op die kiesers hê? ()  VRAAG 4 4. Daar is 80% kans dat Kwezi sy bestuurderstoets sal slaag en 90% kans dat Emma haar toets sal slaag. Bereken die waarskynlikheid dat: 4.. Kwezi sal slaag en Emma druip. () 4.. Slegs een van hulle sal slaag. () 4. In groep van 0 Graad leerders, neem elkeen ten minste een van die volgende drie vakke, Wiskunde, Wetenskap of Rekeningkunde. 0 neem Wiskunde en Rekeningkunde, 30 neem Wiskunde en Wetenskap, 5 neem Wetenskap en Rekeningkunde, 3 neem slegs Wiskunde, neem slegs Wetenskap en 6 neem slegs Rekeningkunde. As x leerders al drie vakke neem: 4.. Teken Venn-diagram om die informasie voor te stel. () 4.. Bereken die waarde van x. () 4..3 Bereken die waarskynlikheid dat Graad leerder, wat blindelings gekies word, nie Rekeningkunde doen nie, maar wel Wiskunde en Wetenskap doen. (3) 4..4 Bepaal of die gebeurtenis dat leerder Rekeningkunde doen onafhanklik is van die gebeurtenis dat leerder Wetenskap doen. (6) 4.3 Lumka het blou denimbroek, wit denimbroek en drie bloese, blou, rooi en gestreepte bloes om van te kies om op die skool se slenterdag aan te trek Hoeveel kombinasies is daar in totaal? () 4.3. Wat is die waarskynlikheid dat Lumka iets blou sal dra? () 
7 (KOPIEREG 06/09) WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) 7 VRAAG 5 (GEBRUIK DIE DIAGRAMVEL OM VRAAG 5.. TE BEANTWOORD.) Wetenskap onderwyser stel die apparaat op, soos hieronder (links) getoon, om die verhouding tussen die lengte van veer en die massa wat daaraan hang, te ondersoek. Die grafiek hieronder (regs) stel die verhouding voor. 5.. Gebruik die afgesteekte punte op die grafiek om die tabel hieronder te voltooi. Massa (in gram) Lengte van veer (in cm) () 5.. Bereken die vergelyking van die lyn van beste passing. (4) 5..3 Beskryf die tipe en sterkte van die korrelasie tussen die twee stelle data. () 5..4 Beraam, deur die grafiek te gebruik, die lengte van die veer wanneer massa van 0 g daaraan gehang word. () 5..5 Bereken die korrelasie koëffisiënt. (3)
8 8 WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) (KOPIEREG 06/09) 5. Die volgende informasie is verkry deur die gebruik van tegnologie, gedurende navorsing van die verhouding tussen maksimum temperatuur en elektrisiteit verbruik. Opsie : y =,35 x + 64,8 met r = 0, 887 Opsie : y = 0,07x +,04x + 7,06 met r = 0, 978 Watter opsie beskryf die beste die verhouding tussen maksimum temperatuur en elektrisiteit verbruik? Verduidelik jou antwoord. (3)  VRAAG 6 6. Gegee dat PAL raaklyn aan die sirkel by punt A is, AP // BC, BP sny AC by D. L P A 3 D B Bewys dat C ABC gelykbenige driehoek is. (5) 
9 (KOPIEREG 06/09) WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) 9 VRAAG 7 In die diagram hieronder is EA AN en AN PN. AN = ( 0 x) eenhede, PN = x eenhede en EA = 5 eenhede. E 5 M P x A (0 x) N 7. Bereken 7. Bereken MN in terme van x. () EP in terme van x. () 7.3 Bepaal die waarde van x, as MN = EP. () 
10 0 WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) (KOPIEREG 06/09) VRAAG 8 In die diagram is XY raaklyn aan die sirkel, met middelpunt O, by Y. XPO, YOR en YST is reguitlyne, PX = PY en XY // TQ. Stel T ˆ = x. Y Q 3 O 3 P 3 4 S x R X T 8. Vind, met redes, VIER ander hoeke elk gelyk aan x. (6) 8. Bewys dat T ˆ = Tˆ (3) 8.3 Bepaal die grootte van T ˆ. () 8.4 Toon aan dat SORT koordevierhoek is. (3) 8.5 Lei af dat, TR = RQ. (3) 
11 (KOPIEREG 06/09) WISKUNDE DERDE VRAESTEL (MATH) VRAAG 9 In die diagram is TP // RQ. MPQ, MXSR, TXP en TSQ is almal reguitlyne. M P Q X 3 3 S R T 9. Bewys dat SRQ /// QRM. (4) 9. Bewys dat QRM /// PXM. (3) 9.3 Lei, vervolgens, af dat SR MX QR =. PX (5)  TOTAAL: 00