Jacques Hadamard

Jacques Salomon Hadamard ForMemRS (8 Aralık 1865, Versay - 17 Ekim 1963, Paris) sayı teorisi, karmaşık analiz, diferansiyel geometri ve Kısmi diferansiyel denklemlere önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçidir.
Biyografi
Yahudi asıllı öğretmen Amédée Hadamard ve Claire Marie Jeanne Picard'ın oğlu olan Hadamard, Fransa'nın Versay kentinde doğdu ve babasının öğretmenlik yaptığı Lycée Charlemagne ve Lycée Louis-le-Grand'a okullarında okudu. 1884'te Hadamard, hem orada hem de Ecole Polytechnique'de giriş sınavlarında birinci olarak Ecole Normale Supérieure'ye girdi. Öğretmenleri arasında Tannery, Hermite, Darboux, Appell, Goursat ve Picard vardı. Doktorasını 1892'de aldı ve aynı yıl Riemann zeta işlevi üzerine yazdığı denemesiyle Grand Prix des Sciences Mathématiques ile ödüllendirildi.
1892'de Hadamard, üç oğlu ve iki kızı olan Yahudi kökenli Louise-Anna Trénel ile evlendi. Ertesi yıl Bordeaux Üniversitesi'nde ders verdi ve burada determinantlar üzerindeki ünlü eşitsizliğini kanıtladı, bu da eşitlik geçerli olduğunda Hadamard matrislerinin keşfedilmesine yol açtı. 1896'da iki önemli katkı yaptı: karmaşık fonksiyon teorisini kullanarak asal sayı teoremini kanıtladı (Charles Jean de la Vallée-Poussin tarafından bağımsız olarak kanıtlandı); yüzeylerin ve dinamik sistemlerin diferansiyel geometrisinde jeodezik üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı Fransız Bilimler Akademisi Bordin Ödülü'ne layık görüldü. Aynı yıl Bordeaux'da Astronomi ve Rasyonel Mekanik Profesörü olarak atandı. Geometri ve sembolik dinamikler üzerine temel çalışmaları 1898'de negatif eğrilik yüzeyleri üzerindeki jeodezik çalışmalarıyla devam etti. Kümülatif çalışması için 1898'de Prix Poncelet ile ödüllendirildi.
İkinci kuzeni Lucie'nin Dreyfus'un karısı olması nedeniyle onu kişisel olarak ilgilendiren Dreyfus olayından sonra Hadamard, ateist olduğunu söylemesine rağmen siyasi olarak aktif ve Yahudi davalarının sadık bir destekçisi oldu.
1897'de Paris'e geri döndü, Sorbonne ve Collège de France'ta görev yaptı ve 1909'da Mekanik Profesörü olarak atandı. Bu göreve ek olarak, Jordan ve Appell'den sonra 1912'de Ecole Polytechnique ve 1920'de Ecole Centrale'de analiz başkanlığına atandı. Paris'te ilgi alanlarını matematiksel fizik problemleri, özellikle kısmi diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve fonksiyonel analizin temelleri üzerinde yoğunlaştırdı. Yale Üniversitesi'nde 1922'de verilen derslere dayanarak konuyla ilgili yeni ufuklar açan kitabında doruğa ulaşan kısmi diferansiyel denklemler teorisine iyi tasarlanmış problem fikrini ve iniş yöntemini tanıttı. Hayatının ilerleyen dönemlerinde olasılık teorisi ve matematik eğitimi üzerine yazdı.
Hadamard, tüm çalışmalarını düzenlemesine yardım ettiği Poincaré'nin ardından 1916'da Fransız Bilimler Akademisi'ne seçildi. 1920'de Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'nin yabancı üyesi oldu. 1929'da SSCB Bilimler Akademisi'ne yabancı üye seçildi. Sovyet ve Çinli matematikçilerin daveti üzerine 1930 ve 1934'te Sovyetler Birliği'ni ve 1936'da Çin'i ziyaret etti.
Hadamard, İkinci Dünya Savaşı'nın başında Fransa'da kaldı ve 1940'ta güney Fransa'ya kaçtı. Vichy hükümeti, 1941'de Amerika Birleşik Devletleri'ne gitmesine izin verdi ve New York'taki Columbia Üniversitesi'nde misafir pozisyonu elde etti. 1944'te Londra'ya taşındı ve 1945'te savaş bittiğinde Fransa'ya döndü.
Ekim 1901'de üniversitenin iki yüzüncü yıldönümü kutlamaları sırasında Yale Üniversitesi tarafından Hadamard'a fahri doktora (LL. M. D.) verildi. 1956'da yaşam boyu başarılarından dolayı CNRS Altın madalyası aldı. 1963'te doksan yedi yaşında Paris'te öldü.
Hadamard'ın öğrencileri arasında Maurice Fréchet, Paul Lévy, Szolem Mandelbrojt ve André Weil vardı.
Yaratıcılığı üzerine
Psychology of Invention in the Mathematical Field (anlamı: Matematiksel Alanında Buluşun Psikolojisi) adlı kitabında Hadamard, matematiksel düşünce süreçlerini incelemek için iç gözlemin sonuçlarını kullanır ve kişisel veya buluş çalışmasına katılan diğer bilim adamlarından toplanan gözlemleri rapor etmeye ve yorumlamaya çalışır. Dili ve bilişi tanımlayan yazarların tam aksine, kendi matematiksel düşüncesini büyük ölçüde sözsüz olarak tanımlayarak genellikle bir problemin tüm çözümünü temsil eden zihinsel imgeler de kullanır.
Zamanın önde gelen 100 fizikçisine (yaklaşık 1900) anket yaptı ve onlara işlerini nasıl yaptıklarını sordu. Hadamard, matematikçilerin / teorik fizikçilerin Carl Friedrich Gauss, Hermann von Helmholtz, Henri Poincaré ve diğerlerinin deneyimlerini tüm çözümleri "ani kendiliğindenlik" olarak tanımladı.
Hadamard, bu süreci beş aşamalı Graham Wallas yaratıcı süreç modelinin dört aşamasına sahip olarak tanımladı ve ilk üçü de Helmholtz tarafından ortaya atıldı: Hazırlık, Kuluçka, Aydınlatma ve Doğrulama.
Yayınlar
An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton University Press, 1945; new edition under the title The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field, 1996; , Online
Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques, Hermann 1932 (Lectures given at Yale, Eng.trans. Lectures on Cauchy's problem in linear partial differential equations, Yale University Press, Oxford University Press 1923, Reprint Dover 2003)
La série de Taylor et son prolongement analytique, 2nd edn., Gauthier-Villars 1926
La théorie des équations aux dérivées partielles, Peking, Editions Scientifiques, 1964
Leçons sur le calcul des variations, Vol. 1, Paris, Hermann 1910, Online
Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'hydrodynamique, Paris, Hermann 1903, Online
Four lectures on Mathematics, delivered at Columbia University 1911, Columbia University Press 1915 (1. The definition of solutions of linear partial differential equations by boundary conditions, 2. Contemporary researches in differential equations, integral equations and integro-differential equations, 3. Analysis Situs in connection with correspondendes and differential equations, 4. Elementary solutions of partial differential equations and Greens functions), Online
Leçons de géométrie élémentaire, 2 vols., Paris, Colin, 1898, 1906 (Eng.trans: Lessons in Geometry, American Mathematical Society 2008), Vol. 1, Vol. 2
Cours d'analyse professé à l'Ecole polytechnique, 2 vols., Paris, Hermann 1925/27, 1930 (Vol. 1: Compléments de calcul différentiel, intégrales simples et multiples, applications analytiques et géométriques, équations différentielles élémentaires, Vol. 2: Potentiel, calcul des variations, fonctions analytiques, équations différentielles et aux dérivées partielles, calcul des probabilités)
Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor. Etude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann, 1893, Online
Sur la distribution des zéros de la fonction et ses conséquences arithmétiques, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 24, 1896, pp. 199220 Online