Jean Gaston Darboux

Jean-Gaston Darboux FAS MIF FRS FRSE (14 Ağustos 1842 - 23 Şubat 1917), diferansiyel geometri ve analize önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçi. Darboux integrali adını ondan almıştır.
Hayatı
ne göre 14 Ağustos 1842'de saat 01.00'de Fransa'nın Nimes kentinde doğmuştur. Ancak, muhtemelen gece yarısı doğumundan dolayı, Darboux kendi doğum gününü genellikle 13 Ağustos olarak bildirmiştir, örneğin.
Ailesi, ipek ve yün kumaş mağazası sahibi iş adamı François Darboux ve Alix Gourdoux idi. Gaston 7 yaşındayken babası öldü. Annesi ipek ve yün kumaş mağazası işini büyük bir cesaretle üstlendi ve çocuklarının iyi bir eğitim almaları konusunda ısrar etti. Gaston'ın Louis adında, neredeyse tüm hayatı boyunca Lycée Nimes'de matematik öğretmenliği yapan küçük bir erkek kardeşi vardı.
Nimes Lisesi ve Montpellier Lisesi'nde okudu, ardından 1861'de Ecole normale supérieure'de en iyi niteleyici olarak kabul edildi, ve 1866'da orada doktora derecesini aldı. Michel Chasles yönetiminde yazdığı tezi Sur les surfaces orthogonales adındaydı. ENS'deki eğitimi sırasında Sorbonne Üniversitesi ve Collège de France'da dersler aldı.
1870 yılında çağdaş matematikçiler tarafından "Darboux's Journal" olarak adlandırılan dergisinin kurucu ortağı oldu.
1872'de, terzi Charles Louis Carbonnier'in ve Marie Victorine Anastase Hènocq'un kızı, Beauvais'lı tuhafiyeci Amélie Célina Carbonnier (1848-1911) ile evlendi. O ve Célina'nın iki çocuğu vardı; Paris Kuşatması sırasında doğan ve daha sonra Marsilya'daki Fen Fakültesi'nde deniz zooloğu olan Jean-Gaston (1870-1921) ve Anais Berthe Lucie (1873-1970).
Kadın eğitimcileri eğitmeyi amaçlayan ve rue d'Ulm'deki Ecole normale supérieure ile paralel çalışan bir enstitü olan Ecole normale supérieure de jeunes filles'ın 1880'deki kuruluşuna katıldı. İlk yöneticisi Julie Favre idi.
1884'te Darboux, Académie des Sciences'a seçildi.
Darboux, geometri ve matematiksel analize birkaç önemli katkı yaptı (bkz. Örneğin, doğrusal PDE'ler). Henri Poincaré'in biyografi yazarıydı ve Joseph Fourier'in Seçilmiş Eserlerinin editörlüğünü yaptı.
Öğrencileri arasında Emile Borel, Elie Cartan, Emile Picard, Gheorghe Țițeica ve Stanislaw Zaremba vardı.
1900'de Akademi'nin Matematik bölümünün daimi sekreteri olarak atandı.
1902'de Kraliyet Cemiyeti'ne ve Amerikan Felsefe Derneği'ne seçildi; 1916'da Cemiyetten Sylvester Madalyası aldı. 1908'de Roma'daki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde genel konuşmacı olarak yer aldı.
Onuruna adı verilenler
Onun adını taşıyan birçok şey vardır:
Darboux ilkesi
Darboux şeması
Darboux kübiği
Darboux türevi
Darboux denklemi
Darboux çerçevesi
Darboux integrali
Darboux net değişmezleri
Darboux veya Goursat problemi
Darboux dönüşümü
Darboux vektörü
Darboux problemi
Simplektik geometri'de Darboux teoremi
Gerçel analiz'de Darboux teoremi, Orta değer teoremi ile ilişkilidir.
Darboux formülü
ChristoffelDarboux özdeşliği
Christoffel-Darboux formülü
EulerDarboux denklemi
DarbouxFroda teoremi
EulerPoissonDarboux deklemi
Çalışmaları
Makaleler ve raporlar (eksik liste)
1870: Annales scientifiques de lE. N. S. 1re série, tome 7 (1870), ss. 163-173
1871: Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, tome 2 (1871), ss. 155-158
1872: Annales scientifiques de lE. N. S. 2e série, tome 1 (1872), ss. 273-292
1872: Annales scientifiques de lE. N. S. 2e série, tome 1 (1872), ss. 323-392
1872: Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, tome 3 (1872), ss. 307-313
1875: Annales scientifiques de lE. N. S. 2e série, tome 4 (1875), ss. 57-112. İçinde Darboux integrali (üst ve alt integrallerin sınırına dayalı) ve analizdeki Darboux teoremi tanıtıldı.
1875: Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, tome 9 (1875), ss. 281-288
1890: Annales scientifiques de lE. N. S. 3e série, tome 7 (1890), ss. 323-326
Kitaplar
1873: . Gauthier-Villars.
Darboux'nun yüzeylerin diferansiyel geometrisine katkısı, 1887 ile 1896 arasında yayınladığı dört ciltlik çalışma koleksiyonunda görülür; bu metinlere erişim için aşağıdaki bağlantılara bakın.
188796: . Gauthier-Villars:
Cilt 1. Darboux çerçevesi bu cildin 4. bölümünde tanıtılmaktadır.
Cilt 2.
Cilt 3.
Cilt 4.
1898: Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes. Tome I. Gauthier-Villars.