Matematiğin ana hatları

Matematik, sayı, uzay, matematiksel yapı ve değişim gibi konuları araştıran bir çalışma alanıdır. Matematik ve bilim arasındaki ilişki hakkında daha fazla bilgi Matematik ve bilim bölümünde bulunabilir.
Felsefe
Doğa
Matematiğin tanımları - Matematiğin hiçbir genel kabul görmüş tanımını yoktur. Farklı düşünce okulları, özellikle felsefede, hepsi tartışmalı olan radikal olarak farklı tanımlar ortaya koydu.
Matematik felsefesi - amacı matematiğin doğası ve metodolojisi hakkında bir açıklama yapmak ve matematiğin insanların yaşamındaki yerini anlamaktır.
Klasik matematik genel olarak matematiğe klasik mantık ve ZFC küme teorisine dayanan ana akım yaklaşımı ifade eder.
Yapıcı matematik, var olduğunu kanıtlamak için bir matematik nesnesi bulmanın (veya "inşa etmenin") gerekli olduğunu ileri sürer. Klasik matematikte, matematiksel bir nesnenin varlığı, o nesneyi açıkça "bulmadan", var olmadığını varsayarak ve sonra bu varsayımdan bir çelişki türeterek ispat edilebilir.
Tahmine dayalı matematik
Matematik...
Akademik bir disiplin - eğitimin her düzeyinde öğretilen ve tipik olarak lise veya üniversite düzeyinde araştırılan bilgi dalıdır. Disiplinler tanımlanır (kısmen) ve araştırmanın yayınlandığı akademik dergiler ve uygulayıcılarının ait olduğu öğrenilmiş topluluklar ve akademik bölümler veya fakülteler tarafından tanınır.
Biçimsel bir bilim - çıkarım kurallarına ve tanımlarına dayanan biçimsel sistemlerin özellikleriyle ilgili bilgi dalıdır. Diğer bilimlerin aksine, biçimsel bilimler, fiziksel dünyadaki gözlemlere dayanan teorilerin geçerliliği ile ilgilenmezler.
Kavramlar
Matematiksel nesne matematikte soyut bir kavram; nesne, resmi olarak tanımlanmış (veya olabilecek) ve kişinin tümdengelimli akıl yürütme]] ve matematiksel kanıtlar yapabileceği herhangi bir şeydir. Matematiğin her dalının kendi nesneleri vardır.
Matematiksel yapı küme üzerinde bazı ek özelliklerle donatılmış bir küme (örneğin, işlem, ilişki, metrik, topoloji). Olası yapıların kısmi bir listesi ölçüler, cebirsel yapılar (gruplar, cisimler, vb.), Topolojiler, metrik yapılar (geometriler), sıralar, olaylar, eşdeğerlik ilişkileri, diferansiyel yapılar ve kategorilerdir.
Matematiksel yapıların eşdeğer tanımları
Dallar ve konular
Miktar ve aritmetik
Aritmetik (Yunancadan ἀριμός arithmos, 'sayı' ve τική [τέχνη], tiké [téchne], 'sanat') sayıların incelenmesinden ve bunlar üzerindeki geleneksel matematiksel işlemlerin özelliklerinden oluşan bir matematik dalıdır.
Temel aritmetik, aritmetiğin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel işlemlerle ilgilenen bölümüdür.
İkinci dereceden aritmetik, doğal sayıları ve alt kümelerini şekillendiren aksiyomatik sistemlerin bir koleksiyonudur.
Dedekind-Peano aksiyomları veya Peano postülatları olarak da bilinen Peano aksiyomları, 19. yüzyıl İtalyan matematikçisi Giuseppe Peano tarafından sunulan doğal sayıların aksiyomlarıdır.
Sayılar saymak, ölçmek ve etiketlemek için kullanılan bir matematiksel nesne'dir.
Sayı türlerinin listesi
Doğal sayı, Tamsayı, Rasyonel sayı, Reel (Gerçel) sayı, İrrasyonel sayı, Sanal sayı, Karmaşık sayı, Hiperkompleks sayı, p-sel sayı
Negatif sayı, Pozitif sayı, Parite (matematik)
Asal sayı, Bileşik sayı
Sıfır, Sonsuz küçük
Çeşitli dillerdeki sayıların listesi
Sayı sistemi, Tekli sayı sistemi, Sayısal önek, Sayı sistemlerinin listesi, Sayı sistemi konularının listesi
Sayma, Sayı doğrusu, Sayısal basamak
Taban, Taban ekonomisi, Taban (üs alma), Taban tablosu
Matematiksel gösterim, Parantezli gösterim, Bilimsel gösterim, Konumsal gösterim, Olasılık ve istatistikte gösterim, Matematiksel gösterimlerin tarihi, Matematiksel gösterim sistemlerinin listesi
Sonsuz, Hiper-gerçel sayılar, Gerçeküstü sayılar
Kesirler, Ondalık, Ondalık işareti
İşlem (matematik) işlem, işlenenler olarak adlandırılan sıfır veya daha fazla girdi (terim) değerini iyi tanımlanmış bir çıktı değerine dönüştüren bir matematiksel fonksiyondur. İşlenenlerin sayısı işlemin fonksiyonundaki argüman sayısıdır.
Hesaplama, İfade (matematik), İşlem sırası
İşlem Türleri: İkili işlem, Tekli işlem, Sıfır işlem
Operandlar: İşlem sırası, Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme, Üs alma, Logaritma, Kök alma
Toplama, Çarpım (matematik), Bölen, Bölüm
Ödünç almadan çıkarma, Uzun bölme, Kısa bölme, Bölme (bölme)
Artı ve eksi işaretleri, Çarpma işareti, Bölme işareti, Eşittir işareti
Eşitlik (matematik), Eşitsizlik (matematik)
Oran
Değişken (matematik), Sabit (matematik)
Ölçme
Yapı
Cebir
Soyut cebir
Lineer cebir
Doğrusal cebir konularının listesi
Sayı teorisi
Sıra teorisi
Fonksiyon (matematik)
Uzay
Geometri
Cebirsel geometri
Cebirsel geometri konularının listesi
Trigonometri
Diferansiyel geometri
Topoloji
Fraktal geometri
Değişim
Kalkülüs (Hesap)
Vektör hesabı
Diferansiyel denklemler
Dinamik sistemler
Kaos teorisi
Matematiksel analiz
Temeller ve felsefe
Matematik felsefesi
Kategori teorisi
Küme teorisi
Tip teorisi
Matematiksel mantık
Model teorisi
İspat teorisi
Küme teorisi
Tip teorisi
Özyineleme teorisi
Hesaplama Teorisi
Mantık sembollerinin listesi
İkinci dereceden aritmetik, doğal sayıları ve alt kümelerini resmileştiren aksiyomatik sistemlerin bir koleksiyonudur.
Dedekind-Peano aksiyomları veya Peano postülatları olarak da bilinen Peano aksiyomları, 19. yüzyıl İtalyan matematikçisi Giuseppe Peano tarafından sunulan doğal sayıların aksiyomlarıdır.
Ayrık Matematik
Kombinatorik (ana hatlar)
Kriptografi
Grafik teorisi
Uygulamalı matematik
Matematiksel kimya
Matematiksel fizik
Analitik mekanik
Matematiksel akışkanlar dinamiği
Sayısal analiz
Kontrol teorisi
Dinamik sistemler
Matematiksel optimizasyon
Yöneylem araştırması
Olasılık
İstatistik
Oyun teorisi
Mühendislik matematiği
Matematiksel ekonomi
Finansal matematik
Bilgi teorisi
Kriptografi
Matematiksel biyoloji
Tarihçe
Babil matematiği
Mısır matematiği
Hint matematiği
Yunan matematiği
Çin matematiği
Hint-Arap rakam sisteminin tarihi
Orta Çağ İslam matematiği
Japon matematiği
Kombinatoriğin tarihi
Aritmetiğin tarihi
Cebir tarihi
Geometri tarihi
Analiz tarihi
Mantık tarihi
Matematiksel gösterimlerin tarihi
Trigonometri tarihi
Sayı yazma tarihi
İstatistik tarihi
Olasılık tarihi
Grup teorisinin tarihi
Fonksiyon kavramının tarihi
Logaritma tarihi
Sayılar teorisinin tarihi
Grandi serisinin tarihi
Manifoldların ve varyetelerin tarihi
Psikoloji
Matematik eğitimi
Matematiksel beceri
Sayısal biliş
Sanbil yetisi
Matematiksel kaygı
Diskalkuli
Akalkuli
Ageometresia
Sayı duygusu
Sayısallık adaptasyon etkisi
Yaklaşık sayı sistemi
Matematiksel olgunluk
Etkili matematikçiler
Bkz. Matematikçilerin listesi.
Matematiksel gösterim
Matematiksel kısaltmaların listesi
Matematiksel sembollerin listesi
Konuya göre matematiksel sembollerin listesi
Tanıtım tarihine göre matematiksel semboller tablosu
Olasılık ve istatistikte gösterimler
Mantık sembollerinin listesi
Fiziksel sabitler
Matematikte, bilimde ve mühendislikte kullanılan Yunan harfleri
Matematikte kullanılan Latin harfleri
Matematiksel alfanümerik semboller
Unicode'da matematiksel operatörler ve semboller
ISO 31-11 (Fiziksel bilimler ve teknolojide kullanım için matematiksel işaretler ve semboller)
Sınıflandırma sistemleri
Dewey Ondalık Sınıflandırma Sisteminde Matematik
Matematik Konu Sınıflandırması - alfanümerik sınıflandırma şeması, iki ana matematiksel inceleme veri tabanı, Mathematical Reviews ve Zentralblatt MATH'ın personeli tarafından ortaklaşa oluşturulmuş ve bunların kapsamına dayanmaktadır.
Dergiler ve veritabanları
Matematiksel İncelemeler - American Mathematical Society (AMS) tarafından yayınlanan, matematik, istatistik ve teorik bilgisayar bilimlerindeki birçok makalenin kısa özetlerini (ve ara sıra değerlendirmelerini) içeren dergi ve çevrimiçi veritabanıdır.
Zentralblatt MATH - Springer Science + Business Media tarafından yayınlanan, saf ve uygulamalı matematikteki makaleler için incelemeler ve özetler sağlayan hizmettir. Matematiğin tüm alanını kapsayan büyük bir uluslararası inceleme hizmetidir. İncelemelerini konuya göre düzenlemek için Matematik Konu Sınıflandırma kodlarını kullanır.