Matematik konularının listesi

Matematik konularının listesi, matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.
Bu listenin amacı, American Mathematical Society tarafından formüle edilen Matematik Konu Sınıflandırmasına benzer değildir. Birçok matematik dergisi, araştırma makalelerinin ve açıklayıcı makalelerin yazarlarından, makalelerinde Matematik Konu Sınıflandırmasındaki konu kodlarını listelemelerini ister. Bu şekilde listelenen konu kodları, iki ana gözden geçirme veritabanı olan Mathematical Reviews ve Zentralblatt MATH tarafından kullanılmaktadır. Bu liste, üstel konuların listesi ve faktöryel ve binom konuların listesi gibi bu tür bir sınıflandırmaya uymayan bazı öğeler içerir; bu, kapsama alanlarının çeşitliliği okuyucuyu şaşırtabilir.
Temel matematik
Bu dal tipik olarak orta öğretimde veya üniversitenin ilk yılında öğretilirmiş.
Ayrık matematiğin ana hatları
Kalkülüs konularının listesi
Geometri konularının listesi
Geometrinin ana hatları
Trigonometrinin ana hatları
Trigonometrinin ana hatları
Trigonometrik özdeşliklerin listesi
Mantık konularının listesi
İleri matematik alanları
Ayrıca bkz. Matematiğin dalları (alanları) ve Matematik alanları sözlüğü.
Kabaca bir kılavuz olarak, bu liste, gerçekte bu dallar örtüşse ve iç içe geçse de, saf ve uygulamalı bölümlere ayrılmıştır.
Saf matematik
Cebir
Cebir, kümeler ve belirli aksiyomları karşılayan bu kümeler üzerinde tanımlanmış işlemlerden oluşan cebirsel yapılar hakkındaki çalışmaları içerir. Cebir alanı ayrıca hangi yapının çalışıldığına göre bölünmüştür; Örneğin, grup teorisi grup adı verilen bir cebirsel yapısı ile ilgilidir.
Cebrin ana hatları
Soyut cebir konularının listesi
Cebirsel yapıların listesi
Boole cebri konularının listesi
Kategori teorisi konularının listesi
Değişmeli cebir konularının listesi
Homolojik cebir konularının listesi
Grup teorisi konularının listesi
Temsil teorisi konularının listesi
Doğrusal cebir konularının listesi
Karşılıklılık yasalarının listesi
Alan teorisi sözlüğü
Grup teorisi sözlüğü
Doğrusal cebir sözlüğü
Halka teorisi sözlüğü
Kohomoloji teorilerinin listesi
Kalkülüs (Hesap) ve analiz
Kalkülüs, reel sayıların fonksiyonlarının limitlerinin, türevlerinin ve integrallerinin hesaplanmasını ve özellikle anlık değişim oranlarını inceler. Analiz, kalkülüsten gelişmiştir.
Karmaşık analiz konuları listesi
Fonksiyonel analiz konuları listesi
Matematikte vektör uzaylarının listesi
İntegrasyon ve ölçü teorisi konularının listesi
Harmonik analiz konularının listesi
Fourier analizi konularının listesi
Çok değişkenli analiz konularının listesi
Q-analogların listesi
Gerçek analiz konularının listesi
Varyasyon konularının listesi
Tensör teorisi sözlüğü
Matematiksel serilerin listesi
Ayrıca aşağıdaki Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler bölümüne bakın.
Geometri ve topoloji
Geometri başlangıçta daire ve küp gibi uzamsal şekillerin incelenmesidir, ancak oldukça genelleştirilmiştir. Geometriden geliştirilen topoloji; boyutlar gibi gerilip bükülerek şekiller deforme edildiğinde bile değişmeyen özelliklere bakar.
Geometri konularının listesi
Geometrik şekillerin listesi
Eğri konularının listesi
Üçgen konuların listesi
Çember konularının listesi
Pi ile ilgili konuların listesi
Genel topoloji konularının listesi
Diferansiyel geometri konularının listesi
Cebirsel geometri konularının listesi
Cebirsel yüzeylerin listesi
Cebirsel topoloji konularının listesi
Kohomoloji teorilerinin listesi
Geometrik topoloji konularının listesi
Düğüm teorisi konularının listesi
Topoloji konularının listesi
Lie grubu konularının listesi
Diferansiyel geometri ve topoloji sözlüğü
Genel topoloji sözlüğü
Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
Riemann ve metrik geometri sözlüğü
Şema teorisi sözlüğü
Kombinatorik
Kombinatorik, ayrık (ve genellikle sonlu) nesnelerin incelenmesiyle ilgilidir. Kapsam, belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması" (birerlemeli kombinatorik), kriterlerin ne zaman karşılanacağına karar verilmesi ve kriterleri karşılayan nesnelerin oluşturulması ve analiz edilmesi (kombinatoryal tasarımlar ve matroid teorisinde olduğu gibi), "en büyük", "en küçük" bulunması, veya "optimal" nesneler (aşırı kombinatorik ve kombinatoryal optimizasyon) ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulma (cebirsel kombinatorik) gibi konuları içerir.
Kombinatoriklerin ana hatları
Çizge (Graf) teorisi konularının listesi
Çizge (Graf) teorisi sözlüğü
Mantık
Mantık, matematiksel mantığın ve matematiğin geri kalanının altında yatan temeldir. Geçerli muhakemeyi biçimlendirmeye ve nedenselleştirmeye çalışır. Özellikle bir ispatı neyin oluşturduğunu tanımlamaya çalışır.
Boole cebri konularının listesi
Birinci dereceden teorilerin listesi
Büyük kardinal özelliklerin listesi
Matematiksel mantık konularının listesi
Sıra teorisi sözlüğü
Küme teorisi konularının listesi
Sayılar teorisi
Sayıların özellikleri ve ilişkileri ile, özellikle pozitif tam sayılarla ilgilenen matematik dalıdır. Sayı teorisi, esas olarak tam sayıların ve tam sayı değerli fonksiyonların çalışılmasına adanmış bir saf matematik dalıdır. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss, "Matematik bilimlerin kraliçesidir ve sayı teorisi matematiğin kraliçesidir" dedi. Sayı teorisi ayrıca doğal veya tam sayıları da inceler. Sayı teorisindeki temel kavramlardan biri asal sayılardır ve basit görünen ancak çözümü matematikçilerden kaçmaya devam eden asal sayılar hakkında birçok soru vardır.
Cebirsel sayı teorisi konularının listesi
Sayı teorisi konularının listesi
Eğlence sayı teorisi konularının listesi
Aritmetik ve Diyofant geometrisi sözlüğü
Asal sayıların listesi sadece bir tablo değil, çeşitli türlerde asal sayıların bir listesi (her biri bir tabloyla birlikte)
Zeta fonksiyonlarının listesi
Uygulamalı matematik
Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler
Diferansiyel denklem, bilinmeyen bir fonksiyonu ve türevlerini içeren bir denklemdir.
Dinamik bir sistemde sabit bir kural, geometrik bir uzaydaki bir noktanın zamana bağlılığını tanımlar. Bir saat sarkacının sallanmasını, bir borudaki suyun akışını veya her bahar bir göldeki balık sayısını tanımlamak için kullanılan matematiksel modeller dinamik sistemlere örnektir.
Dinamik sistemler listesi ve diferansiyel denklem konuları
Kısmi diferansiyel denklem konularının listesi
Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin listesi
Matematiksel fizik
Matematiksel fizik, "matematiğin fizikteki problemlere uygulanması, bu tür uygulamalar için uygun matematiksel yöntemlerin geliştirilmesi ve fiziksel teorilerin formülasyonu" ile ilgilenir.
Klasik mekanikte matematiksel konuların listesi
Kuantum teorisindeki matematiksel konuların listesi
Görelilikte matematiksel konuların listesi
Sicim teorisi konularının listesi
Dalga makaleleri dizini
Hesaplama teorisi
Matematik ve hesaplamanın alanları hem bilgisayar bilimi, algoritmalar ve veri yapılarının incelenmesi hem de matematik, bilim ve mühendislikteki problemleri çözmek için algoritmik yöntemlerin incelenmesi olan bilimsel hesaplamada kesişir.
Algoritma genel konularının listesi
Hesaplanabilirlik ve karmaşıklık konularının listesi
Geometri ve grafikteki hesaplama konuları için listeler
Kombinatoryal hesaplamalı geometri konularının listesi
Bilgisayar grafikleri ve tasarı geometri konularının listesi
Sayısal hesaplamalı geometri konularının listesi
Bilgisayar görüşü konularının listesi
Biçimsel dil ve düz metin konularının listesi
Sayısal analiz konularının listesi
Algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgili terimlerin listesi
Bilgi teorisi ve sinyal işleme
Bilgi teorisi, bilginin ölçülmesini içeren uygulamalı matematik ve Elektrik mühendisliğinin bir dalıdır. Tarihsel olarak, bilgi teorisi, verileri sıkıştırmak ve güvenilir bir şekilde iletmek için temel sınırlar bulmak amacıyla geliştirildi.
Sinyal işleme, sinyallerin analizi, yorumlanması ve manipülasyonudur. İlgi duyulan sinyaller arasında ses, görüntüler, EKG gibi biyolojik sinyaller, radar sinyalleri ve diğerleri bulunur. Bu tür sinyallerin işlenmesi, filtreleme, depolama ve yeniden yapılandırma, bilgilerin gürültüden ayrılması, sıkıştırma ve Öznitelik çıkarımını içerir.
Bilgi teorisi konularının listesi
Cebirsel kodlama teorisi konularının listesi
Kriptografi konularının listesi
Olasılık ve istatistik
Olasılık teorisi, belirsiz olayların veya bilgilerin matematiğinin biçimselleştirilmesi ve incelenmesidir. İlgili matematiksel istatistik alanı matematikle birlikte istatistiksel teoriyi geliştirir. İstatistik, veri toplamak ve analiz etmekle ilgilenen bilim dalı, özerk bir disiplindir (ve uygulamalı matematiğin bir alt disiplini değildir).
Olasılık konularının listesi
Stokastik süreç konularının listesi
Olasılık dağılımlarının listesi
Olasılık teorisindeki makalelerin kataloğu
İstatistik konularının listesi
Regresyon analizinin ana hatları
Oyun teorisi
Oyun teorisi, formelleştirilmiş teşvik yapıları ("oyunlar") ile etkileşimleri incelemek için modelleri kullanan bir matematik dalıdır. Ekonomi, evrimsel biyoloji, siyaset bilimi, sosyal psikoloji ve askeri strateji dahil olmak üzere çeşitli alanlarda uygulamaları vardır.
Oyun teorisi sözlüğü
Oyun teorisindeki oyunların listesi
Yöneylem araştırması
Yöneylem araştırması, tipik olarak gerçek dünya sistemlerinin performansını iyileştirme veya optimize etme amacıyla, karar vermeye yardımcı olmak için matematiksel modellerin, istatistiklerin ve algoritmaların incelenmesi ve kullanılmasıdır.
Ağ teorisi konularının listesi
Sırt çantası problemlerinin listesi
Metodoloji
Grafik yöntemlerin listesi
Matematik tabanlı yöntemlerin listesi
Çıkarım kurallarının listesi
Matematiksel ifadeler
Matematiksel bir ifade, bazı matematiksel gerçeklerin, formüllerin veya yaplarının bir önermesi veya iddiası anlamına gelir. Bu tür ifadeler aksiyomları ve bunlardan kanıtlanabilecek teoremleri, kanıtlanmamış veya hatta kanıtlanamayan varsayımları ve ayrıca matematiksel olarak ifade edilebilen soruların cevaplarını hesaplamak için algoritmaları içerir.
Algoritmalar listesi
Aksiyomların listesi
Varsayımların listesi
Paul Erdős tarafından varsayımların listesi
Kombinatoryal ilkeler
Denklem listesi
Pi içeren formüllerin listesi
Matematiksel özdeşliklerin listesi
Eşitsizliklerin listesi
Yardımcı teoremlerin (Lemma) listesi
Matematiksel kanıtların listesi
Teoremlerin listesi
Genel kavramlar
Dışbükeylik konularının listesi
Dualitelerin listesi
İstisnai küme kavramlarının listesi
Üstel konuların listesi
Faktöryel ve binom konuların listesi
Fraktal konuların listesi
Logaritma konularının listesi
Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
Sayı sistemi konularının listesi
Sıra konularının listesi
Bölüntü konularının listesi
Polinom konularının listesi
Gerçek kümelerinin özelliklerinin listesi
Dönüşüm listesi
Permütasyon konularının listesi
Matematiksel nesneler
Matematiksel nesneler arasında sayılar, fonksiyonlar, kümeler, şu veya bu türden "uzaylar" olarak adlandırılan çok çeşitli şeyler, halkalar, gruplar veya alanlar (cisimler) gibi cebirsel yapılar ve diğer birçok şey bulunur.
Matematiksel örneklerin listesi
Eğrilerin listesi
Karmaşık yansıma gruplarının listesi
Karmaşıklık sınıflarının listesi
Genel topolojideki örneklerin listesi
Sonlu basit grupların listesi
Fourier ile ilgili dönüşümlerin listesi
Manifoldların listesi
Matematiksel sabitlerin listesi
Matematiksel fonksiyonların listesi
Matematiksel düğümlerin ve bağlantıların listesi
Matematiksel şekillerin listesi
Matrislerin listesi
Sayıların listesi
Çokgenlerin, çokyüzlülerin ve politopların listesi
Normal politopların listesi
Basit Lie gruplarının listesi
Küçük grupların listesi
Özel fonksiyonlar ve eponimler listesi
Cebirsel yüzeylerin listesi
Yüzeylerin listesi
Lie grupları tablosu
İnsanların adını taşıyan denklemler
İnsanların adını taşıyan bilimsel denklemler
Matematik hakkında
Matematik topluluklarının listesi
Matematik ve bilimde kullanılan harflerin listesi
Matematik yarışmaları listesi
Matematik tarihi konularının listesi
Matematik yayınlarının listesi
Matematikçiler
Matematikçiler matematiğin tüm farklı alanlarında çalışır ve araştırma yapar. Matematikte yeni keşiflerin yayınlanması, çoğu matematiğe adanmış ve çoğu matematiğin uygulandığı konulara (teorik bilgisayar bilimi ve teorik fizik gibi) ayrılmış yüzlerce bilimsel dergide büyük bir hızla devam etmektedir.
Geometrilerin listesi
Mantıkçıların listesi
Oyun teorisyenlerinin listesi
Matematikçiler listesi
Matematiksel olasılıkçılar listesi
İstatistikçiler listesi
Belirli matematikçilerin çalışmaları
Niels Henrik Abel'in adını taşıyan şeylerin listesi
George Airy'nin adını alan şeylerin listesi
Jean d'Alembert'in adını taşıyan şeylerin listesi
Arşimet'in adını taşıyan şeylerin listesi
Vladimir Arnold'un adını taşıyan şeylerin listesi
Emil Artin'in adını alan şeylerin listesi
Stefan Banach'ın adını taşıyan şeylerin listesi
Thomas Bayes'in adını alan şeylerin listesi
Bernoulli ailesinin üyelerinin adını taşıyan şeylerin listesi
Jakob Bernoulli'nin adını taşıyan şeylerin listesi
Friedrich Bessel'in adını alan şeylerin listesi
Elie Cartan'ın adını alan şeylerin listesi
Augustin-Louis Cauchy'nin adını alan şeylerin listesi
Arthur Cayley'in adını alan şeylerin listesi
Pafnuty Chebyshev'in adını alan şeylerin listesi
John Horton Conway'in adını alan şeylerin listesi
Richard Dedekind'in adını alan şeylerin listesi
Pierre Deligne'nin adını alan şeylerin listesi
Peter Gustav Lejeune'nin Dirichlet adını alan şeylerin listesi
Albert Einstein'ın adını alan şeylerin listesi
Öklid'in adını alan şeylerin listesi
Leonhard Euler'in adını alan şeylerin listesi
Paul Erdős'nün adını alan şeylerin listesi
Pierre de Fermat'nın adını alan şeylerin listesi
Fibonacci'nin adını alan şeylerin listesi
Joseph Fourier'in adını alan şeylerin listesi
Erik Fredholm'un adını alan şeylerin listesi
Ferdinand Georg Frobenius'un adını alan şeylerin listesi
Carl Friedrich Gauss'un adını alan şeylerin listesi
Evariste Galois'nin adını alan şeylerin listesi
Hermann Grassmann'ın adını alan şeylerin listesi
Alexander Grothendieck'in adını alan şeylerin listesi
Jacques Hadamard'ın adını alan şeylerin listesi
William Rowan Hamilton'ın adını alan şeylerin listesi
Erich Hecke'nin adını alan şeylerin listesi
Eduard Heine'nin adını alan şeylerin listesi
Charles Hermite'in adını alan şeylerin listesi
David Hilbert'in adını alan şeylerin listesi
WVD Hodge'nin adını alan şeylerin listesi
Carl Gustav Jacob Jacobi'nin adını alan şeylerin listesi
Johannes Kepler'in adını alan şeylerin listesi
Felix Klein'ın adını alan şeylerin listesi
Joseph-Louis Lagrange'ın adını alan şeylerin listesi
Johann Lambert'in adını alan şeylerin listesi
Pierre-Simon Laplace'ın adını alan şeylerin listesi
Adrien-Marie Legendre'nin adını alan şeylerin listesi
Gottfried Leibniz'in adını alan şeylerin listesi
Sophus Lie'nin adını alan şeylerin listesi
Joseph Liouville'in adını alan şeylerin listesi
Andrey Markov'un adını alan şeylerin listesi
John Milnor'un adını alan şeylerin listesi
Hermann Minkowski'nin adını alan şeylerin listesi
John von Neumann'ın adını alan şeylerin listesi
Isaac Newton'un adını alan şeylerin listesi
Emmy Noether'ın adını alan şeylerin listesi
Henri Poincaré'in adını alan şeylerin listesi
Siméon Denis Poisson'un adını alan şeylerin listesi
Pisagor'un adını alan şeylerin listesi
Srinivasa Ramanujan'ın adını alan şeylerin listesi
Bernhard Riemann'ın adını alan şeylerin listesi
Issai Schur'un adını alan şeylerin listesi
Anatoliy Skorokhod'un adını alan şeylerin listesi
George Gabriel Stokes'un adını alan şeylerin listesi
Jean-Pierre Serre'nin adını alan şeylerin listesi
James Joseph Sylvester'ın adını alan şeylerin listesi
Alfred Tarski'nin adını alan şeylerin listesi
Alan Turing'in adını alan şeylerin listesi
Stanislaw Ulam'ın adını alan şeylerin listesi
Karl Weierstrass'ın adını alan şeylerin listesi
André Weil'in adını alan şeylerin listesi
Hermann Weyl adını alan şeylerin listesi
Norbert Wiener adını alan şeylerin listesi
Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi
André Weil'in adını alan şeylerin listesi
Hermann Weyl'in adını alan şeylerin listesi
Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi
Referans tabloları
Matematiksel referans tablolarının listesi
Atalet momentlerinin listesi
Türev tablosu
İntegraller
Analizde, bir fonksiyonun integrali alan, kütle, hacim, toplam ve totalin bir genellemesidir. Aşağıdaki sayfalarda birçok farklı fonksiyonun integralleri listelenmektedir.
İntegral listeleri
Üstel fonksiyonların integrallerinin listesi
Hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
Ters hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
Ters trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
İrrasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
Logaritmik fonksiyonların integrallerinin listesi
Rasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
Dergiler
Matematik dergilerinin listesi
Matematik eğitimi dergilerinin listesi
:Kategori: Bilim dergileri tarihi
:Kategori: Bilim edebiyatının felsefesi
Meta listeler
Matematikte önemli yayınların listesi
İstatistiklerdeki önemli yayınların listesi
Matematiksel teorilerin listesi
Matematik kategorilerinin listesi
Matematiksel semboller tablosu
Mantık sembolleri tablosu