Anlamlılık seviyesi

Anlamlılık seviyesi, istatistik biliminde, İngiliz istatistikçi Ronald Fisher tarafından çıkartımsal hipotez sınama yönteminin kurulması sırasında kavramlaştırılmış özel bir manası olan bir bilimsel ve istatistiksel terimdir. İstatistiksel anlamlılık eğer bir sonucun gerçekleşme olasılık değerlendirilmesine göre olabilirliği düşük değil ise ortaya çıkar.
İstatistik teorisine göre açıklamalar
Anlamlılık istatistik biliminde özel bir manası olan ve daha komplike bir istatistik kavramını çok kısa olarak isimlendirilmek için kullanılan özel bir terimdir. Günlük dilde anlamlılık manası olan veya önemi olan lügat manasını taşımaktadır. İstatistiksel anlamlılık bu günlük anlamlılık manasına tam olarak eşit değildir; ve arkasında bir olasılık bulunan bir mana taşımaktadır. Ülkenin belirli bir bölgesinde uygulanan ve binlerce kişilik örneklemlere tatbik edilen bir zeka testinin sayısal sonuçlarını kullanılarak yapılan hesaplamalar sonunda elde edilen ortalama değerlere göre bir bölgenin ortalama zeka testi sonucu ile diğer bir bölgenin ortalama zeka testi sonucu arasında 1/20 bir fark olduğu %5 anlamlılık düzeyli hipotez sınaması ile ortaya çıkmış olsun. Bu çıkartımsal sonuç istatistiksel anlamlı olacaktır; fakat ortalamalar arasındaki 1/20 farkın alelade kullanılan dil anlamı ile pek önemli olmadığı gayet açıktır. Bu nedenle birçok bilimsel araştırmacılar istatiksel hipotez testleri analizde kullanıldığı zaman etki büyüklüğü istatistiğinde verilmesini ve böylelikle farkların pratik öneminin açıkça belirtilmesini çok sıkı olarak tavsiye etmektedirler.
Bir olayın ortaya çıkma şansının olasılığının çok küçük olduğunu kabul etmek için gereken kanıtların miktarı 'anlamlılık düzeyi veya kritik p-değeri olarak isimlendirilir. Geleneksel Fisher-tipi istatistiksel hipotez sınaması teorisi içinde p-değeri gözümlenen veriler veya daha çok dışsal veriler için sıfır hipotezin şartlı olasılığıdır. Eğer hesaplanan p-değeri küçükse, o zaman ya sıfır hipotez yanlıştır veya çok ender ve olağan olmayan bir olay ortaya çıkmıştır. Burada p-değerlerinin herhangi bir örneklem tekrarlanması yorumu olmadığını ve örneklem tekrarı gereğini ifade etmediğini vurgulamak gerekmektedir.
İstatistiksel hipotez sınaması çerçevesini Fisher-tipinden değişik açıklayan diğer bir felsefi temel de bulunmaktadır. Bu "Neyman-Pearson leması" adı altında olasılığın çokluluk temeline dayandıran felsefi açıklamanın bir gelişmesidir. Bu "çokluluk ekolü" açıklamasında, hem sıfır hem alternatif hipotez açıkça tanımlanmasını gerekmektedir ve bunun için gerekli örneklem tekrarlanması prosedürünün özellikleri incelenmektedir. Bu yaklaşım, "Hatalı pozitif" veya Tıp İ hata yani sıfır hipotezin gerçekte kabul edilmesi gerekirken bu hipotezin ret edilmesi olasılığı ile Tıp II hata yani sıfır hipotezin yanlış olup gerçekte ret edilmesi gerekirken o hipotezi kabul etme kararı olasılı karşılaştırılmasını önermektedir.
Tipik olarak bir hipotez sınaması "anlamlılık düzeyi", Tip İ hata yani kabul edilmesi gerekli bir doğru sıfır hipotezin ret edilmesi, olasılığının önceden seçilmiş bir olasılıktan daha fazla olmaması"dır. Böylece bazı enformasyon kullanılmayıp boşa gitmekle beraber hesaplama külfeti azaltılmakta ve testlerin anlamlılığı olmayan istatistikleri kullanarak gerçekleştirilmesine izin vermektedir.
Fisher tipi p-değerleri, Neyman-Pearson Tıp İ hatalardan felsefi olarak değişiktir. Bu değişikliğin anlaşılmaması bir hata olup ne yazık ki birçok istatistik ders kitabında bu eksiklik devam edip gitmektedir.
Pratikte kullanış
Anlamlılık seviyesi notasyon olarak genellikle Yunan harfi alfa, α, ile belirtilir. Pratikte çok popüler olarak kullanılan anlamlılık seviyesi %5 (0,05), %1 (0,01) ve %0,1 (0.001)'dir.
Eğer bir istatistiksel hipotez sınaması için hesaplamalar α-seviyesinden küçük olan bir p-değeri ortaya çıkarırsa, o zaman "sıfır hipotez" reddedilir. Bu türlü analiz sonuçları, pek teorik olmayan bir yaklaşımla, "istatistiksel olarak anlamsız" olarak nitelendirilir. Örneğin, eğer bir istatistik kullanıcı "bu olayın rastlantı olarak ortaya çıkma şansı binde birdir" diye bir sonuç verirse, bu daha formel olarak 0,001 istatistiksel anlamlılık olarak açıklanabilir. Anlamlılık seviyesi ne kadar düşük olursa, gereken kanıtın o kadar daha güçlü olması gerekmektedir.
İstatistiksel çalışmalarda anlamlılık seviyesinin seçilmesi araştırmacının keyfine bağlıdır ama geleneksel olarak birçok uygulamada seçilen anlamlılık seviyesi %5 olmaktadır ve buna tek neden sırf geleneksel kullanıştır.
Biraz daha açıklığa kavuşturmak için bu formül şu tablo halinde de temsil edilebilir:
Güvenin, gürültü, sinyal ve örneklem hacmine bağlılığı (tablo şeklinde açıklama )
Bu sözcüklerle ifade edilirse, eğer gürültü düşükse ve/veya örneklem hacmi yüksekse ve/veya sinyala efekt hacmi büyükse, güvene bağımlılık yüksektir. Bir sonuç olarak güven (ve ona bağlı olan güven aralığı) sadece efekt hacmine "bağımlı değildir". Eğer örneklem hacmi yüksekse ve gürültü düşük ise, küçük bir efekt hacmi büyük güvenle ölçülebilir. Küçük bir efekt hacminin önemli olup olmadığı karşılaştırması yapılan olaylara bağlıdır.
Tıp bilimi alanında (rizikodaki küçük artışlarda yansıyan) küçük efekt hacmi çok kere kliniksel olarak ilgili görülmektedir ve çok kere (eğer büyük güven varsa) sağlanım kararlarına bir yol gösterici olarak kullanılırlar. Belirli bir sağlanımın değerli uğraşa olarak kabul edilip edilmeyeceği rizikolara, yararlarına ve maliyetlere bağlıdır.
Dipnotlar