Feynman diyagramı

Teorik fizikte Feynman diagramları, bir Feynman diyagramının davranışını düzenleyen matematiksel ifadelerin resimsel sunumlar katılarak diyagram tarafından açıklandığı gibi atomaltı parçacıklarların davranışları gösterilmiştir. Bu şemalar bunları bulan adınadır, Amerikan fizikçisi Richard Feynman Nobel Ödülü kazandı ve 1948 yılında tanıttı. Atomaltı parçacıkların ilişkileri sezgisel anlamak karışık ve zor olabilir ve Feynman diagramları oldukça gizemli soyut formülün basit bir gösterimine izin verir. David Kaiser yazdı ki, "yüzyılın ortasından bu yana, bu diagramlar teorik fizikçiler için giderek zorlaşan kritik hesaplamalar uygulamasına yardım araçlarıdır," ve "Feynman diagramları Teorik fizikte her yönüyle neredeyse devrimdir.". kuantum alan teorisi diyagramların ilk uygulamasıdır, ayrıca, katı-hal teorisi gibi diğer alanlardada kullanılabilir.
Feynman Zamanda bir elektronun hareketi geriye doğru imiş gibi bir pozitron yorumu önerdi. ve böylece antiparçacıklar Feynman diyagramları ile hem uzay eksenli ve hem de bir zaman eksenli ama zaman içinde geriye doğru uzayda ileriye doğru hareket eden parçacıklar olarak yorumlanır.
Teorik parçacıklar fiziği için olasılık genliği hesaplamaları gereklidir ve çok sayıda değişken üzerinde büyük kesirler ve karışık integraller kullanılabilir. Bununla birlikte düzgün bir yapıda bu integraller belki de grafik gösterimle Feynman diyagramları ile olabilir. Bir Feynman diagramı bir parçacık yolunun bir parçacık sınıfının bir katkısıdır, bu katkı ve şemada tanımlanarak bölünmüş. Daha kesin bir ifadeyle, ve teknik olarak, Bir Feynman diyagramı geçiş genliği bir pertürbatif katkının bir grafik temsilidir veya bir kuantum mekaniksel veya istatistiksel alan teorisinin korelasyon fonksiyonudur. Bununla birlikte kuantum alan teorisinin kanonik formülasyonunda, bir Feynman diyagramında perturbative içindeki terimler S-matrixi ile Wick's açılımını temsil eder. Alternatif olarak, yol integrali formulasyonu kuantum alan teorisinin geçiş genliği sistem sınırından son duruma kadar parçacıklar veya alanlar içindeki terimler bütün olası geçmişlerin bir ağırlık toplamının gösterimidir. burada geçiş genliği sınırlar arası bir S-matrix matris elemanı ile verilir ve bu kuantum sistemin son durumudur.
Kanonik nicemleme formülasyonu
Olasılık genliği başlangıç durumu bir kuantum sisteminin bir geçişi için son durumuna matris elemanı
tarafından verilir.
burada S-matris'tir.
kanonik kuantum alan teorisinde etkileşim resmi Lagrangian etkileşimin kuvveti bir pertürbasyon serisi tarafından S-matris ile gösterilir.
burada Lagrangian etkileşimdir ve operatörler zaman sıralı ürün anlamına gelir.
burada operatörler normal ürün anlamına gelir ve olası işaret değişikliği fermiyonik operatörlerin gidip gelmesi için bir büzülme(biryayıcı) bir araya getirmekle ilgilenir
Feynman kuralları
Diyagramlar etkileşimi Lagrange bağlıdır ve Feynman kurallarına göre çizilir. Lagrangian etkileşimi için QED, , Bir fermiyonik alanının etkileşimini tarif etmektedir. Bir bozonik gauge alanı ile, Feynman kuralları aşağıdaki koordinat uzayında formüle edilebilir:
Her entegrasyonu koordine bir nokta tarafından gösteriliyor (bazen tepe denir);
bozonik bir yayıcı iki noktayı birleştiren bir salınan çizgi ile temsil edilir;
fermiyonik bir propagator iki noktayı birleştiren bir düz çizgi ile temsil edilir;
bozonik bir alan noktasına bağlanmış bir salınan çizgiyle temsil edilir ;
fermiyonik bir alan noktaya bağlı düz bir çizgi ile temsil noktasına doğru bir ok ile;
fermionik bir alan noktaya bağlı düz bir çizgi ;
Örnek: QED ikinci derece süreçler
S-matris içinde ikinci dereceden pertürbasyon terimidir
Fermiyonların saçılması
Integrandı verilen Wick's açılımı (diğerleri boyunca) aşağıdaki terimler
burada
Feynman gauge içindeki elektromanyetik büzüşmedir (yayıcı). Bu terimler sağda Feynman diyagramı tarafından gösteriliyor büzülme diyagramı verilmiştir. sağdaki:
saçılma (sağdski sınır durum, son durum diyagramın solu);
saçılma (soldakisınır durum, son durum diyagramın sağı);
saçılma (alttaki sınır durum/üst, son durum diyagramda üst/alt ).
Compton saçılması ve and imhaçiftini üretme
açılımdaki diğer önemli bir terim
burada
fermiyonik büzülmedir (propagator).
Elektron-pozitron imha örnekleri
The elektron-pozitron imha etkileşimi:
ikinci dereceden Feynman diyagramı amacıyla bitişik gösterilmiştir:
In the sınır durum(altındaki; yakın zaman) burada bir elektrondur(e−) ve bir positron (e+) ve final durumu(üstteki;geç zaman) burada iki foton(γ)dur.