René-Louis Baire

René-Louis Baire ( 21 Ocak 1874 - 5 Temmuz 1932), gelecekteki teoremleri genelleştirmeye ve kanıtlamaya yardımcı olan Baire kategori teoremi ile ünlü bir Fransız matematikçiydi. Teorisi ilk olarak 1899'da Sur les fonctions de değişken réelles ("On the Functions of Real Variables", "Gerçek Değişkenlerin İşlevleri Üzerine") adlı tezinde yayınlandı.
Öğrenimini Ecole Normale Supérieure'de tamamladı. Daha sonra Dijon Fen Fakültesinin matematik analiz derslerini okuttu. Kendisi gibi Fransız matematikçileri olan Henri Poincaré, Emile Borel ve Henri Lebesgue ile beraber gerçel değişkenli fonksiyonlar üzerinde yeni çığırlar açtı. Gerçel analiz üzerinde çok değerli kitaplar yazdı. 1932 yılında Chaber'de öldü.
Eğitimi ve kariyeri
Bir terzinin oğlu olan Baire, Paris'te işçi sınıfından yoksul bir ailenin üç çocuğundan biriydi. Öğrenimine bursla girdiği Lakanal Lisesi'nde başladı. 1890'da Baire üst sınıflar tamamladı ve Lycée Henri IV'ün özel matematik bölümüne girdi. Oradayken, Ecole Normale Supérieure ve Ecole Polytechnique için giriş sınavına hazırlandı ve sınavları geçti. 1891'de Ecole Normale Supérieure'ye katılmaya karar verdi. Baire, üç yıllık derecesini aldıktan sonra agregasyonuna doğru ilerledi. Testin yazma kısmında diğer tüm öğrencilerden daha iyi yaptı ancak dersindeki açıklama ve netlik eksikliği nedeniyle sözlü sınavı geçemedi. Agregasyonu tekrar aldıktan ve geçtikten sonra, Bar-le-Duc'taki okulda (lycée) öğretmenlik yapmak üzere görevlendirildi. Oradayken, Baire doktorası için limitler ve süreksizlik kavramını araştırdı. 24 Mart 1899'da tezini sundu ve doktorasını aldı. Fransa çevresindeki ortaokullarda öğretmenliğe devam etti, ancak daha düşük seviyeli matematik öğretmekten mutlu değildi. 1901'de Baire, Montpellier Üniversitesi'ne "Maitre de conférences" olarak atandı. 1904'te bir üniversitede bir dönem geçirmek ve profesör olarak becerilerini geliştirmek için Peccot Vakfı Bursu ile ödüllendirildi. Baire, analiz konusunda ders verdiği Collège de France'a katılmayı seçti. 1905'te Dijon Üniversitesi Fen Fakültesi'ne katıldığında bir üniversite görevine atandı. 1907'de Dijon'da Analiz Profesörlüğüne terfi etti ve burada analiz araştırmalarına devam etti. 1925'te Dijon'dan emekli oldu ve son yıllarını yetersiz emekli maaşıyla karşılayabileceği birden fazla otelde geçirdi.
Hastalığı
Baire, gençliğinden beri her zaman "hassas" bir sağlığa sahipti. Okula gitmeden önce yemek borusu ile ilgili sorunlar yaşamıştı ve zaman zaman şiddetli agorafobi atakları yaşıyordu. Zaman zaman sağlığı, çalışmasına veya okumasına engel oluyordu. Kötü nöbetler daha sık hale geldi ve onu uzun süre hareketsiz bıraktı. Zamanla, uzun süre konsantrasyon gerektiren işleri üstlenememesine neden olan bir tür psikolojik bozukluk geliştirdi. Bazen bu onun matematik araştırma yeteneğini imkansız hale getirirdi. 1909 ile 1914 yılları arasında bu sorun onu sürekli olarak rahatsız etti ve öğretmenlik görevleri giderek daha da zorlaştı. Tüm bu aksaklıklar nedeniyle Dijon Üniversitesi'nden izin aldı.
Matematiğe katkıları
Baire'nin matematiksel analizdeki becerisi, onu Vito Volterra ve Henri Lebesgue gibi analizdeki diğer önemli isimlerle çalışmaya yöneltti. Sur les fonctions de Variables réelles ("On the Functions of Real Variables", "Gerçek Değişkenlerin Fonksiyonları Üzerine") adlı tezinde Baire, Baire kategori teoremine ve Hiçbir yerde yoğun kümenin tanımına ulaşmak için küme teorisi ve analiz konularının bir kombinasyonunu inceledi. Daha sonra bu konuları birlikte çalıştığı kişilerin teoremlerini kanıtlamak ve süreklilik anlayışını ilerletmek için kullandı. Baire'in diğer en önemli eserleri arasında 1905'te yayınlanan Théorie des nomres irrationnels, des limites et de la continuité ("Theory of Irrational Numbers, Limits, and Continuity", "İrrasyonel Sayılar, Limitler ve Süreklilik Teorisi") ve Leçons sur les théories générales de lanalyse ("Genel Analiz Teorisi Üzerine Dersler", "Lessons on the General Theory of Analysis") 1907-08'de yayınlandı.
Yazıları
Sur les fonctions de variable réelles, Dissertation 1899, erschienen in Mailand 1899
Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité, 1905, 1912, 1920
Leçons sur les théories générales de l'analyse, 2 Bände, 1907, 1908
Leçons sur la théorie des fonctions discontinues, Paris, 1905, 1930 (Herausgeber Arnaud Denjoy)
Sur la représentation des fonctions discontinues, Acta mathematica, Band 30, 1906, S. 148, Band 32, 1909, S. 97179