Elektromanyetik indüksiyon

Elektromanyetik indüksiyon, değişen bir alana maruz kalmış bir iletkenin üzerindeki potansiyel fark (voltaj) üretimidir.
Keşfi 1831 yılında Michael Faraday tarafından yapılmıştır. Joseph Henry, buna benzer bir keşif yaptı ancak, buluşlarını yayınlamadı.
Elektromanyetik ürünlenim, Franz Ernst Neumannın çalışmaları nedeniyle, Faraday ve Neumannın ürünlenim yasası olarak bilinmektedir. Faradayın ürünlenim yasası, elektromotor kuvveti üretmek için, manyetik alanın bir devre ile nasıl etkileşime gireceğini tahmin eden en temel elektromanyetik yasadır. Bu yasa, transformatörlerin, indüktörlerin ve birçok elektrik motorlarının, Jeneratörlerin ve selenoidlerin çalışma prensibidir. Maxwell-Faraday eşitliği, Faraday yasasının bir genellemesidir, ve Maxwellin denkleminin bir formudur.
Tarihçe
Elektromanyetik ürünlenim bağımsız olarak, 1831 yılında Joseph Henry ve Michael Faraday tarafından keşfedilmiştir. Ancak, Faraday, yaptığı çalışmaların sonucunu açıklayan ilk kişidir. 29 Ağustos 1831 yılında, Faradayın, ilk elektromanyetik deneysel gösteriminde, Faraday, iki teli, bir demir halkanın ya da torusun zıt iki yanına sardı(modern bir toroidal transformatöre benzer bir düzenleme). Faradayın keşfedilen elektromıknatıs ile ilgili tarihsel değerlendirmesine dayanarak, bir telden, akım akmaya başladığı zaman, bir dalga türü halka boyunca hareket etmeye başlar ve halkanın karşı tarafında bazı elektriksel etkilerin oluşmasına sebep olur. Faraday, bir teli galvanometrenin içerisine tıkadı ve diğerini de bir pile bağladı ve onları seyretti. Gerçekten de, Faraday, bir teli pile bağladığında diğerini ise bağlamadığında orada geçici bir akım oluştuğunu gördü (o buna elektriğin dalgası diyordu.). Bu ürünlenim, pil bağlandığı ve kesildiği zaman, manyetik akıda meydana gelen değişimden ötürü oluşmuştur. İki ay içerisinde, Faraday elektromanyetik ürünlenimim bazı belirtilerini bulmuştur. Örneğin, Faraday bir çubuk mıknatısı tel sarılı olan bir bobinin içinde ve dışında hızlıca kaydırmış, ve sürgülü bir elektrik kablosu ile çubuk mıknatıs yakınında dönen bir bakır disk tarafından sabit bir akım (DC) üretmiştir.
Faraday, kendisinin kuvvet çizgileri olarak adlandırdığı kavram ile elektromanyetik ürünlenimi açıkladı. Ancak bilim insanları, Faradayın bu teorik fikirlerini reddetti. Çünkü, esas olarak, bu düşünceler matematiksel olarak formülleştirilmemişti. Faradayın fikirlerini, kendi nitel elektromanyetik teorisinin temeli olarak kullanan Maxwell, bir istisna ortaya attı. Maxwell araştırmalarında, elektromanyetik ürünlenimi diferansiyel denklemler olarak açıkladı ve bu denklemleri Faradayın yasasının orijinal versiyonundan az miktarda farklı olmasına ve EMF hareketini açıklamamasına rağmen, Oliver Heaviside Faraday yasası olarak adlandırdı. Heaviside ın modeli (Maxwel-Faraday denklemlerine bakınız.), Maxwell denklemleri olarak bilinen bu denklemlerin bugün tanınan şeklidir. Lenzin yasası, 1834 yılında, Heinreich Lenz tarafından formül haline getirildi. Lenz yasası devre boyuncaki akıyı açıklamaktadır ve indüklenmiş EMFnin ve elektromanyetik ürünlenims onucu oluşan akımın yönünü vermektedir.
Faradayın Yasası
Nitel Açıklama
Faradayın yasasının en yaygın versiyonu açıklamaktadır:
Faraday yasasının bu versiyonu, kesinlikle sadece kapalı bir devre sonsuz ince bir telin döngüsü oluğu zaman geçerlidir, ve aşağıda tartışılan diğer koşullara geçerli değildir. Farklı bir versiyon olan Maxwell-Faraday denklemi (aşağıda tartışılan), bütün koşullar için geçerlidir.
Nicel Açıklama
Faradayın ürünlenim yasası, sınırı bir tel döngü olan varsayımsal bir yüzey (Σ) boyunca manyetik akıyı (ΦB) kullanır. Tel döngüsü hareket ettiğinden, yüzey için Σ(t) yazarız. Manyetik akı, yüzey alanı integrali tarafından tanımlanır.
Burada dA, hareket eden yüzeyin (Σ(t)) bir ögesinin yüzey alanı, B manyetik alan, B. dA ise bir vektör çarpımıdır(sonsuz miktarda manyetik akı). Daha fazla görsel anlamda, tel döngü boyunca bulunan manyetik akı, döngü boyunca geçen manyetik akı çizgilerinin sayısıyla orantılıdır.
Akı değiştiği zaman- çünkü B değeri değişiyor, ya da tel döngüsü hareket ettiği ya da deforme olduğu için, ya da ikisi de- Faradayın ürünlenim, bir tel döngünün, tel döngüyü bir kez dolaşmış bir birim yükten edinilmiş olarak tanımlanan, bir EMFyi,, kazandığını söylemektedir. Buna denk olarak, bu, açık bir devre oluşturmak için, teli keserek baş tarafına takılan voltmetre ile ölçülen gerilimdir. Lorentz kuvvet yasasına göre (SI sisteminde)
tel döngüdeki EMF:
Burada E elektrik alan, B manyetik alan (manyetik akı yoğunluğu, manyetik ürünlenim olarak da bilinen), dl, tel boyunca sonsuz miktarda yay uzunluğu, ve çizgi integrali tel boyunca ölçülmektedir.(tel şekli ve eğri boyunca çakışan) Ayrıca EMF, manyetik akıdaki değişim tarafından da belirlenir.
Burada, volt cinsinden elektromotor kuvveti, ΦB ise weber cinsinden manyetik akıdır. Elektromotor kuvvetinin yönü, Lenz yasası tarafından belirlenir. Bir bobine sıkıca sarılmış bir tel için, N sarımdan oluşmaktadır, ve her birinin ΦB değeri aynıdır. Faradayın ürünlenim yasası bu durumu şu şekilde açıklamaktadır.
Burada n, tel sarım sayısını, ΦB ise, weber cinsinden, bir döngü boyunca olan manyetik akıyı belirtmektedir.
Maxwell-Faraday denklemi
Maxwell-Faraday denklemi, zaman ile değişen manyetik alana, her zaman uzamsal olarak değişen ve konservatif olmayan bir elektrik alanın eşlik ettiğini belirten Faradayın yasasının bir genellemesi olarak kabul edilmektedir. Maxwell-Faraday denklemi aşağıdaki gibidir.
SI sisteminde,, rotasyonel operatörü, E(r, t) elektrik alanı, B(r, t) manyetik alanı belirtmektedir. Bunlar, genel olarak konum-zaman (r-t) fonksiyonlarıdır.
Maxwell-Faraday denklemi, 4 adet olan Maxwell denklemlerinin bir tanesidir, ve sonuç olarak, klasik elektromanyetizma teorisinde temel bir rol oynamaktadır. Ayrıca, bu denklem, Kelvin-Stokes teoremi ile integral formunda da yazılabilmektedir.
Σ, ∂Σ kapalı konturu tarafından sınırlanan bir yüzeydir.,
E elektrik alandır, B ise manyetik alandır.
dl, ∂Σ konturunun, sonsuz miktarda küçük vektör ögesidir
dA, Σ yüzeyinin sonsuz miktarda küçük vektör ögesidir. Eğer yönü, yüzey yamasına dik ise, değeri, yüzeyin sonsuz miktarda küçük olan yamalarının alanına eşittir.
dl ve dA, işaret belirsizliğine sahiptir. Doğru işareti bulabilmek için, Kelvin-, Stokes teoreminde anlatılan sağ el kuralı kullanılmaktadır. Düzlemsel bir Σ yüzeyi için, ∂Σ eğrisinin pozitif yol ögesi dl, sağ el kuralı yardımıyla, sağ elin başparmağı, Σ yüzeyindeki normal n yönünde olduğu zaman bulunmaktadır.
∂Σ etrafındaki integral yol integrali ya da çizgi integrali olarak söylenmektedir.
Not olarak, E değeri için, sıfırdan farklı bir çizgi integrali, yükler tarafından üretilen elektrik alanın davranışından farklıdır. Yükler tarafından üretilmiş E alanı, Poisson denkleminin çözümü olan skaler bir alanın gradyanı olarak açıklanır. Ayrıca, çizgi integralide sıfır (0)dır. Bakınız gradyan teoremi. Uzay boyunca olan, herhangi bir ∂Σ yolu için ve herhangi bir sınırlandırılmış Σ yüzey için integral denklemi doğrudur. Eğer Σ yüzeyi zaman içerisinde değişmiyor ise, denklem aşağıdaki şekilde yazılabilmektedir.
Sağ el kuralında yüzey integrali, Σ yüzeyi boyunca olan ΦB manyetik akısı için açık bir ifadedir.
Faradayın Yasasının İspatı
Maxwell-Faraday denklemini dahil ederek, Lorentz kuvvet yasası ile birlikte, Maxwellin denklemleri klasik elektromanyetizmada her şeyi elde etmek için yeterli bir temel oluşturmaktadır. Sonuç olarak, Faradayın yasasını açıklamak için bu denklemlerin kullanılması mümkündür. Bu ispatın taslağını görebilmek için, aşağıdaki kutucuğa basınız. (Bir alternatif yaklaşım içerisinde, burada belirtilmeyen ancak eşit olarak geçerli, Faradayın yasası başlamak noktası olarak kabul edilebilmiştir, ve Maxwell-Faraday denklemi ya da diğer yasaları ispatlamak için kullanılmıştır.
Faradayın Yasasına Karşı Örnekler
İnce tel döngüler için, her zaman Faradayın yasası doğru olmasına rağmen, eğer diğer kontekslere safça sonuç veremiyorsa, yanlış sonuçlar verebilmektedir. Eş kutuplu jeneratör (yukarıda solda), bu duruma bir örnektir. Homojen bir manyetik alan içerisinde dönen bir yuvarlak disk, sabit bir zaman içerisinde bir DC EMF üretmektedir. Faradayın yasalarında, EMF, akının zamana bağlı olan türevidir, yani eğer manyetik akı kalıcı olarak sürekli büyür ise, DC EMF oluşumu mümkün olur. Ancak jeneratörler, manyetik alan sabittir ve disk aynı pozisyonda durmaktadır. Yani, hiçbir manyetik akı daha daha çok büyüyemez. Sonuç olarak, bu örnek, Faradayın yasası ile analiz edilememektedir.
Feynman nedeniyle, diğer bir örnek, EMF isteğe başlı olarak küçük olmasına rağmen, devre boyunca olan akı büyük bir şekilde değişmektedir. Sağ üst başlık ve figüre bakınız.
Bu iki örnekte de, akım yolunda bulunan değişimler, devreyi oluşturan materyallerin hareketinden farklıdır. Materyal içerisinde bulunan elektronlar, kenarlarındaki çalışma fonksiyonundaki sınırlama ve toplu olarak saçılmadan ötürü, materyali oluşturan atomların hareketini izlemeye meyillidir. Sonuç olarak, bir materyalin atomları, beraberinde elektronları (Lorentz kuvvetine tabi tutarak) da sürükleyerek, bir manyetik alan boyunca hareket ettiği zaman, hareketsel olarak EMF üretilir. Eş kutuplu jeneratörde, devrenin genel geometrisi aynı kalıyor olmasına rağmen, materyalin atomları hareket etmektedir. İkinci örnekte, devrenin genel geometrisi büyük oranda değişiyor olmasına rağmen, materyalin bütün atomları hareketsizdir. Diğer taraftan, Faradayın yasaları, her zaman ince teller için geçerlidir. Çünkü devrenin geometrisi, her zaman, materyalde bulunan atomların hareketinin direkt ilişkisinde değişmektedir.
Faradayın yasası, bütün durumlarda uygulanmamasına rağmen, Maxwell-Faraday denklemi ve Lorentz kuvvet yasası her zaman doğrudur ve her zaman direkt olarak kullanılabilmektedir.
Yukarıdaki iki örnekte, Faradayın yasası için uygun bir çizgi integrali seçildiği zaman doğru olarak çalışmaktadır. İnce tellerin kontekstleri dışında, yol, hiçbir zaman, iletkene giden en kısa yol olarak seçilmemelidir. Bu durum, detaylı olarak, The Electromagnetodynamics of Fluid" by W. F. Hughes and F. J. Young, John Wiley Inc. (1965)de açıklanmıştır.
Uygulamalar
Elektromanyetik ürünlenimin prensipleri birçok cihaz ve sistemde uygulanmaktadır.
Bunlar:
Akım Kelepçesi Elektrik Jeneratörleri Elektromanyetik şekillendirme Grafik tablet Hall efekt metre Ürünlenim ocakları Ürünlenim motorları Ürünlenims ızdırmazlık Ürünlenim kaynağı Endüktif şarj İndüktörler Manyetik akış metre Mekanik enerjili el feneri Pikaplar Rowland Halkası Transkraniyal manyetik stimülasyon Trafo Kablosuz enerji transferi
Elektrik Jeneratörü
EMF, bir devrenin göreceli hareketi nedeniyle, Faradayın ürünlenim yasası tarafından üretilmektedir, ve manyetik alan elektrik jeneratörlerinin altında yatan olgudur. Kalıcı bir mıknatıs, iletkene göre hareket ettiği zaman, ya da benzeri., bir elektromotor kuvveti oluşturur. Eğer tel bir elektrik yükü boyunca bağlı ise, akım akacaktır, ve sonuç olarak, mekanik enerji, elektrik enerjisine çevrilir, elektrik enerjisi oluşturulur. Örneğin, resimde bidon tipli jeneratör görülmektedir. Bu düşüncenin farklı bir uygulaması Faradayın diskidir.
Faradayın disk örneğinde, disk, diske dik olan bir manyetik alana tekdüze olarak döndürülmüştür, ve bu durum Lorentz kuvveti nedeniyle, bir akımın radyal kolda akmasına sebep olmaktadır. Bu akımı sürdürmek için mekanik işin gerekli olduğunun nasıl ortaya çıktığını anlamak ilginçtir. Üretilmiş akım, iletken çember boyunca aktığı zaman, Amperein devre yasası boyunca bir manyetik alan oluşur (şekilde indüklenmiş B olarak belirtilmiştir.) Sonuç olarak, çember, diskin dönüşüne karşı direnen bir elektro mıknatıs olur (Lenz yasasının bir örneği). Şeklin uzak tarafında, geri dönen akım, döner koldan çemberin uzak tarafı boyunca alt fırçaya akar. B-alanı, uygulanan B-alanına karşı olan geri dönüş akımı tarafından indüklenmektedir ve dönüş nedeniyle, akıdaki artmaya karşı, devrenin bu tarafı boyunca olan akıyı azaltma eğiliminde olur. Şeklin yakın tarafında, geri dönen akım, çemberin yakın tarafı boyunca döner koldan, alt fırçaya doğru akar. İndüklenmiş B-alanı, devrenin bu tarafında bulunan akıyı, dönüş nedeniyle akıda oluşan azalmaya karşı, artırmaktadır. Sonuç olarak, devrenin iki tarafı da dönüşe karşı bir EMF üretmektedir. Diski hareketli tutmak için gerekli olan enerji, bu reaktif kuvvete rağmen, tam olarak üretilen elektriksel enerjiye eşittir.(+ sürtünme nedeniyle kaybedilen enerji, Joule ısınması, ve diğer verimsizlikler). Bu, mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çevirirken bütün jeneratörlerde olan yaygın bir durumdur.
Elektrik transformatörü
Faradayın yasası tarafından tahmin edilen EMF, ayrıca elektrik transformatörlerinden de sorumludur. Tel bir döngüde bulunan elektrik akımı değiştiği zaman, değişen akım manyetik alanda bir değişim olmasına neden olur. Bu manyetik alana ulaşan ikinci bir tel, bu değişimi birleşen manyetik akısının içerisinde olarak manyetik alan içerisinde tecrübe eder(d ΦB / d t). Sonuç olarak, bir elektro motor kuvveti, ikinci döngü içerisinde kurulur ve indüklenmiş EMF ya da EMF transformatörü olarak belirtilir.
Manyetik Debimetre
Faradayın yasası, elektriksel olarak iletken sıvıların ve çamurların akışını ölçmek amacıyla kullanılmaktadır. Bunu yapan aygıtlara, manyetik debimetre denilmektedir. İndüklenmiş voltaj Σ, v hızı hareketi ile hareket eden bir iletken nedeniyle B manyetik alanında oluşur. Bu, aşağıdaki formül ile açıklanır.
Burada l, manyetik debimetre içerisindeki elektrotlar arasında bulunan mesafedir.
Girdap Akımları
Üniform manyetik alan içerisinde hareket eden veya değişen manyetik alan içerisinde bile sabit halde olan (sınırlı boyutlardaki) iletkenlerin, kendileri dahilinde uyarılmış akımları vardır Bu indüklenmiş girdap akımları istenmiyor olabilir. Çünkü bunlar, iletkenin direnci içerisinde, enerjiyi dağıtmaktadır. Bu istenmeyen indüktif etkileri kontrol etmek için kullanılan bir dizi yöntem bulunmaktadır.
Elektrik motorlarındaki elektromıknatıslar, jeneratörler, ve transformatörler katı metal kullanmazlar. Ancak bunun yerine laminasyon adı verilen, ince metal plakalar kullanılır. Aşağıda anlatıldığı gibi, bu plakalar parazit girdap akımlarını azaltır.
Elektronikte, endüktif bobinler genellikle, parazit akışını en aza indirmek amacıyla manyetik çekirdek kullanırlar. Bunlar, her şekli alabilen bir metal tozu ve reçine bağlayıcısı karışımıdır. Bağlayıcı, parazitik akımın tozlaştırılmış metalden geçmesini engeller.
Elektromıknatıs Laminasyosları
Katı bir metal kütle, bir manyetik alan içerisinde döndüğü zaman, girdap akımları oluşmaktadır. Metalin dış kısımları iç kısımlarından daha fazla güç çizgileri kestiği için, bu sebeple, uyarılmış elektromotif güç sabit olmadığı için, en düşük ve yüksek potansiyellerin arasında akım kurmaya çalışır.
Girdap akımları, büyük miktarda enerji tüketmektedir. Ayrıca, genellikle, sıcaklıkta zararlı bir miktarda artış olmasına neden olurlar.
Bu örnek içerisinde, sadece 5 adet laminasyon ya da plaka, girdap akımının alt bölümünü göstermek amacıyla gösterilmiştir. Pratik kullanımda, laminasyonların ya da punchların sayısı, inch başına 40 ile 66 olarak değişiklik göstermektedir. Plakalar, yalıtım ile ayrılabildiği zaman, gerilim, plakaların doğal pas/oksit kaplama lamelleri arasında akımı önlemek için yeterli olacak şekilde düşük olur.
Bu, bir CD oynatıcısının içerisinde kullanılan bir DC motorundaki ve yaklaşık olarak 20 mm çapındaki bir pervanedir. Unutmayın ki elektromagnet kutup parçalarının levhaları, parazitik indükleyici kayıpları sınırlandırmak için kullanılır.
İndüktörler içinde Parazit Ürünlenim
Bu çizimde, dönen bir armatür üzerindeki sağlam bir bakır çubuk, sadece alan mıknatısının, N kutup parçasının altından geçmektedir. Çubuk indüktörü üzerindeki kuvvet hatlarının dengesiz dağılımını not ediniz. Manyetik alan daha yoğundur ve sonuç olarak, bakır çubuğun sol kenarlarındaki (c, d) alan daha zayıf iken, sağ kenarındaki (a, b) alan daha güçlüdür. Çubuğa karşı alan kuvveti içerisindeki, bu fark, bakır çubuk helezonlar ya da girdap akımları üretir. Çünkü, çubuğun iki kenarı da aynı hızla hareket etmektedir. Elektrik motorları, jeneratörler ve transformatörler gibi yüksek akımlı güç-frekans cihazları, paralellerde, büyük katı iletkenler içerisinde oluşabilen girdap akımlarını dağıtmak için, küçük çift iletkenler kullanır. Aynı prensip, güç frekansından yüksekteki transformatörlere uygulanmaktadır. Örneğin, switch mode güç kaynaklarında ve rayo alıcılarının ara frekans bağlama transformatörlerinde kullanılır.
Faradayın Yasası ve İzafiyet
İki Olgu
Bazı fizikçiler Faradayın yasasının iki farklı olguyu tanımlayan, tek bir denklem olduğunu söylemişlerdi. Bu olgular şunlardı: Biri, hareketsel EMF, hareket eden bir tel üzerinde (Lorentz kuvvetine bakınız.) bulunan bir manyetik kuvvet tarafında üretilmektedir. Diğeri ise, transformatör EMF, değişen manyetik alan nedeniyle, bir elektrik kuvveti tarafından üretilir. (Maxwell-Faraday denklemi nedeniyle).
James Clerk Maxwell, bu etkiye 1861 yılında On Physical Lines of Force adlı kağıdında dikkat çekti. Kağıdın ikinci kısmının ikinci yarısında, Maxwell, bu iki olgu için ayrı bir fiziksel açıklama vermektedir. Elektro manyetik ürünlenimin bu iki yönü için bazı modern kitaplarda referans yapılmıştır. Richard Feynmanın belirttiği gibi:
Einsteinın Görüşü
Bu bariz ikilem üzerindeki yansıma özelliği, görecelik kuramını geliştirmek için Einstein'ı kullandığı başlıca yollardan biridir:
Elektrodinamik
Fizik terimleri