Homojenlik

Genel olarak homojenlik homojen olma özelliği ya da durumu olarak ifade edilir. Ayrıca yapı boyunca düzenli yapıya sahip olan anlamına da sahiptir. Örnek olarak, her noktada aynı güce ve aynı yöne sahip olan düzenli elektrik alan her noktada aynı fiziksel özelliğe sahip olan homojenlikle uyumlu olacaktır. Farklı bileşenlerden oluşan maddeler direkt olarak ışık, mikrodalga gibi radyasyon alanlarla etkileştiği zaman elektromanyetik materyal alanında etkili homojenler olarak adlandırılır. Fizikte, homojenler genellikle uzayın her noktasında aynı özelliğe sahip sistem veya materyal, başka bir deyişle düzensizlikleri olmayan düzen olarak tanımlanır. Fizikte ayrıca özellikleri pozisyonuna göre çeşitlilik göstermeyen madde ya da cisim olarak tanımlanır. Örnek olarak, düzenli öz kütleye sahip bir cisim bazen homojen olarak tanımlanabilir. Başka bir ilgili tanım ise, basitçe, düzenli kompozisyona sahip olan maddedir.
Matematiksel olarak, homojenlik değişmezlikten çağrışır çünkü denklemlerdeki bütün bileşenler her bir bileşen başka değerlerden ölçülmüş olsa bile, çarpma veya toplama işlemiyle, aynı değere sahiptir. Birikerek artan dağılım şu tanıma uygundur; Aynı düzeyde birikerek artan dağılım fonksiyonu ya da değerlerdir.
İçerik
Homojenlik tanımı kullanılan başlığa güçlü bir şekilde bağlıdır. Örneğin, alaşım malzemeler malzemelerin bileşeni olarak da bilinen farklı özgün malzemelerin birleştirilmesiyle yapılmaktadır. Fakat, fonksiyon olarak ayrıldığında, homojen madde olarak düşünülebilir. Örnek olarak, yollara dökülerek kaplanan asfalt, asfalt bağlayıcı madde ve mineral toplayıcı içermesine rağmen, sıkıştırışmış ve katmanlı olarak kullanılmaktadır.
Başka bir içerikte, malzemeler atomlarına ve moleküllerine ayrıldıkları zaman homojen değildir. Fakat, günümüz dünyasında, normal seviyede pencere camı ya da metal parçası cam ya da paslanmaz çelik olarak tanımlanır. Başka bir deyişle, pencere camı ya da metal parçası homojen olarak tanımlanır.
Diğer kalan içerikler ise, ölçülü homojenlik, denklemin iki tarafında da aynı birimlere sahip olma özelliğidir. Uzayın içinde homojenlik momentum korunması anlamına, zaman içinde homojenlik ise enerji korunması anlamına gelir.
Homojen Alaşımlar
Bir ya da daha fazla metal ya da ametal içeren metal karışımları alaşımdır. Alaşımların bileşenleri kimyasal olarak birleştirilemez fakat kolay olarak karıştırılabilirler. Alaşımlar homojen olabilir ve bileşiklerin mikroskoptan da görülebilen küçük parçacıklarını içerebilirler. Çinko ve bakırın homojen karışımlarından meydana gelen pirinç alaşımlara örnektir. Diğer bir örnek ise demir ve karbonun muhtemel başka metallerle homojen olarak karıştırılmasından elde edilen paslanmaz çeliktir. Alaşımların amacı metallerin sahip olamadığı istenen özellikleri karşılamaktır. Örneğin pirinç bakırdan daha serttir ve pirincin altına daha çok benzeyen bir rengi vardır. Çelik demirden daha serttir ve paslanma önleyici olarak kullanılır.
Homojenlik Kozmolojisi
Homojenlik, başka bir içerikte, kozmoloji olarak rol oynar. 19. yüzyıl ve öncesi kozmolojisi perspektifinden, Dünya sonsuz, değişemez, homojen ve yıldızlarla doluydu. Fakat Alman astronot Heinrich Olbers eğer Dünya sonsuz, değişemez, homojen ve yıldızlarla dolu ise, gece bütün gökyüzü gün içerisinde olduğu gibi ışık ve parlaklıkla dolu olması gerektiğini iddia etmiştir. Bu iddia Olbersin Paradoksu olarak da bilinir. Olbers bu çıkmaza cevap bulmayı denediği teknik kağıdını 1826 yılında sunmuştur. Bu kusurlu öncül evrenin sonsuz, hareketsiz ve homojen olmamasıydı. Big Bang kozmolojisi sonsuz, hareketsiz ve homojen olmayan modeli genişletilmiş, sonu olan ve homojen evren olarak değiştirdi. Fakat, modern astronotlar bu çıkmaza cevap olabilecek bir açıklama getirdiler. Çeşitli açıklamalardan biri uzak yıldızların ve galaksilerin görünen ışığı zayıflatan ve gece gökyüzünün kararmasına neden olan kızıl kayma olduğu fikrini ortaya attılar. Ancak bu zayıflık Olbersin Paradoksunu çözmek için yeterli etkiye sahip değildi. Birçok kozmolojistler evrenin zaman içinde sonlu olduğunu, evrenin sonsuza kadar olamayacağını, aynı zamanda paradoksun da çözümü olan fikri düşünmüşlerdir. Gerçek şu ki, gece gökyüzünün karanlık olması Big Bangin belirtisidir.
Değişmezlik Çevirisi
Değişmezlik çevirisine göre, kesin pozisyondan bağımsızlık, aslında fizik yasalarından ve fiziksel sistemin gelişiminden bahsetmektir. Fiziğin ana yasaları uzaydaki pozisyona bağlı kalmamalıdır. Uzaydaki pozisyona bağlı kalmak, fiziğin ana yasalarını kullanışsız yapacaktır. Ayrıca bu durum deneylerin tekrar üretilebilme gerekliliğine bağlıdır. Bu prensip Newtonun Yasası, elektrodinamik, Kuantum Mekaniği gibi mekaniğin bütün yasaları için de geçerlidir.
Pratikte, bu yasa çoğu zaman çalışmalar sadece evrenin küçük bir yardımcı sisteminde, evrenin geri kalan kısmına etki etmeyecek şekilde devam ettiği için ihlal edilir. Bu durum pozisyona bağlı sistemin gelişimine açıklama yapabilen elektrik, manyetik, yer çekimsel gibi dış etkileri arttıracaktır. Bu sistem cismin oluşturduğu dış etkilerinin sistemin dinamik parçası olarak düşünülmeyeceği tek sistemdir.
Değişmezlik çevirisi eşit bir biçimde yaygın olarak doğrusal sistemler, fizik ayrımlarının genellikle yapılmadığı, şeklinde kullanılsa da sistem analizi ve değişmezlik değiştirme olarak tanımlanabilir.
Eş yönlülük kavramı yönden bağımsız olan özellikler için homojenliğin sonucu değildir. Örneğin, düzenli olarak dağıtılan ve her noktada aynı yöne ve aynı güce sahip olan bir elektriksel alan homojenlikle bir arada olurken, eş yönlülük açısından, alan tek bir yön belirleyip o yönü tercih ettiği için aynı durum oluşmayacaktır.
Sonuçları
Lagrangian şekilciliğinde, uzay içerisinde homojenlik momentum korunumunu, zaman içerisindeki homojenlik ise enerji korunumunu vurgular. Bu varyasyonları olan değişken hesapları kullanılarak gösterilir. Bu Noetherin Teoreminin özel olarak uygulanmasıdır.
Ölçülü Homojenlik
Girişte bahsedildiği gibi, ölçülü homojenlik iki tarafında aynı birime sahip miktarlara sahip olmaktır. Fizikteki geçerli denklemler başka türe sahip olan denklemler üzerine eşitlik uygulanamadığından dolayı homojen olmalıdırlar. Bu formüllerdeki veya hesaplamalardaki hataları belirtmek için kullanılabilir. Örnek olarak, eğer birisi hızı hesaplıyorsa, birimleri uzunluk/zamanla birleştirmelidir. Eğer, enerji hesaplanmak istiyorsa, birimler [mass][length]2/[time]2 ile birleştirilmelidir. Diğer bir taraftan, sağ taraftaki birimler [mass][length]2/[time]2 ile genişletilmezse, bazı enerjiler için bu ifadeler geçerli sayılamaz.
Homojen olmak sayısal faktörlerde yer almadığından kesin olarak denklemlerin doğru çıkması değildir. Örnek olarak, E = mv2 parçacığın enerjisi için doğru formül olabildiği gibi olmama ihtimali de vardır.