Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1 Temmuz 1646, Leipzig - 14 Kasım 1716, Hannover), Alman matematikçi, filozof, hukukçu ve dönemin idarecilerine danışmanlık yapmış bir entelektüeldir. Matematik tarihi ve felsefe tarihinde önemli bir yer tutar. Leibniz, Isaac Newtondan bağımsız olarak "Sonsuz küçük" teorisini geliştirdi. Leibnizin bu formülü yayınlandığından bu yana hala kullanılmaktadır. Geliştirdiği homojenitenin deneyüstü kanunu ve süreklilik yasası yirminci yüzyılda matematiksel karşılık buldu (standart dışı analiz aracılığıyla). Mekanik hesaplayıcılar alanında en üretken insanlardan biri oldu. Pascalın hesaplayıcısına otomatik çarpma ve bölme fonksiyonlarını eklemeye çalışırken, 1685te çarklı hesaplayıcıyı ilk tanımlayan insan oldu ve aritmometre -ilk toplu üretilen mekanik hesaplayıcı- kullanarak Leibniz çarkını icat etti. Ayrıca ikili sayma sistemini rafineleştirdi, bu çalışması tüm dijital hesaplayıcıların soyut temelini oluşturdu.
Leibniz felsefede optimizmi ile tanınır. Örnek olarak, evren hakkındaki çıkarımı, sınırlı bir algıyla büyük olasılıkla tanrının yaratılmış olduğudur. Leibniz, Rene Descartes ve Baruch Spinoza ile beraber rasyonalizmin 17. yüzyıldaki en büyük savunucularından biri oldu. Leibnizin çalışmaları öncelikli olarak modern mantık ve analitik felsefe üzerine yoğunlaşmıştı, fakat felsefesi skolastik geleneği de irdeledi. Çıkarımları ampirik kanıtlarla değil, geçerli sebeplerin ilk prensipleri ve öncel tanımları ile oluşturuldu.
Leibniz fizik ve teknolojiye büyük katkılar sağladı ve öngördüğü kavramlar çok daha sonra felsefe, olasılık teorisi, biyoloji, tıp, jeoloji, psikoloji, dil bilim ve bilgisayar bilimi alanlarında su yüzüne çıktı. Felsefe, politika, hukuk, etik, teoloji, tarih ve filoloji alanlarındaki çalışmalarını yazdı. Leibnizin tüm bu alanlara yaptığı katkılar çeşitli mecmualara, on binlerce mektuba ve yayınlanmamış el yazılarına dağılmıştı. Yazılarında birkaç dil kullandı, fakat öncelikli olarak Latince, Fransızca ve Almanca dillerinde yazdı. Leibnizin tüm yazılarının toplandığı eksiksiz bir kaynak bulunmamaktadır.
Yaşamı
İlk yıllar
Gottfried Leibniz 1 Temmuz 1646da (1648de bitecek Otuz Yıl Savaşlarının son dönemlerinde) Friedrich Leibniz ve Catharina Schmuckun oğlu olarak Leipzigde doğdu. Leibniz'in doğduğu gün babası Friedrich aile güncesine; Oğlum Gottfried Wilhelm 21 Haziran [NS: 1 Temmuz] 1646 akşam saat altıdan sonra dünyaya geldi. notunu düştü. Babası Leibniz henüz altı yaşındayken öldü ve bu olaydan sonra annesi tarafından büyütüldü. Annesinin öğrettikleri Leibnizin felsefi düşüncelerini ileriki yaşamında etkilemiştir.
Leibnizin babası Leipzig Üniversitesinde Ahlak Felsefesi Profesörüydü ve kendisine babasının kişisel kütüphanesi miras kaldı. 7 yaşından sonra bu kütüphaneye ücretsiz erişim hakkı kazandı. Leibnizin o dönemki okul işleri dini otoritelerin öğretilerine yoğunlaşmışken, babasının kütüphanesi geniş bir çeşitlilikte olan felsefi ve teolojik çalışmaları araştırmasına olanak sağladı. Babasının kütüphanesine erişiminin olması ve çoğunlukla Latince yazılmış olan kaynaklar 12 yaşındayken Latincede uzmanlaşmasına önayak oldu. Buna ek olarak, 13 yaşındayken üç yüz adet altı ayaklı dizeden oluşan bir şiiri okul tarafından düzenlenen özel bir etkinlikte yazdı.
15 yaşındayken babasının eski üniversitesine kaydoldu ve felsefe bölümündeki lisans öğrenimini 1662 yılında tamamladı. 9 Haziran 1663de bireyselleşme prensibi üzerine yazdığı DisputatioMetaphysica de Principio Individui tezini savundu. 7 Şubat 1664'te felsefe üzerine yaptığı yüksek lisansını tamamladı. Aralık 1664'te felsefe ve hukuk arasındaki teorik ve pedagojik bağı irdelediği Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum uzmanlık tezini yayınladı ve savundu. Bir yıllık resmi çalışma döneminden sonra, 28 Eylül 1665 tarihinde hukuk lisans diplomasını aldı.
1666da henüz yirmi yaşındayken ilk kitabı olan De Arte Combinatoria kitabını yayınladı ve bu kitabın ilk kısmını felsefe doktorası tezine ayırdı. Bir sonraki hedefi 3 yıl sürecek bir eğitimle hukuk üzerine lisans ve doktorasını yapmaktı. Leipzig Üniversitesi 1666da Leibnizin doktora başvurusunu yaşının fazla genç olmasından dolayı reddetti. Bunun ardından Leibniz Leipzigden ayrıldı.
Leibniz bundan sonra Altdorf Üniversitesine kaydoldu ve neredeyse hemen, muhtemelen daha önceden Leipzig Üniversitesinde çalıştığı bir tezini yayınladı. Tezin başlığı Disputatio Inauguralis De Casibus Perplexis In Jure idi. Kasım 1666da Leibniz hukuk lisansı ve hukuk doktorasını tamamladı. Daha sonra fikirlerim tamamen farklı bir yöne kaydı diyerek Altdorf Üniversitesinin akademik atamasını geri çevirdi.
Yetişkinlik döneminde kendisini Gottfried von Leibniz olarak tanıttı. Öldükten sonra yayınlanan yazılarında ise adı Freiherr G. W. von Leibniz. olarak geçti. Fakat, herhangi bir modern devletin dokümanlarında böyle bir asillik unvanı bulunamadı.
1666-1674
Leinbiz Nurembergde maaşlı simyacı olarak çalıştı, fakat bu konumda adı fazla duyulmadı. Yakın bir zaman sonra Mainzin seçmen prensi Johann Philipp Schönbornun görevinden azledilmiş başvekili Johann Christian von Boyneburg ile tanıştı. von Boyneburg Leibnizi asistanı olarak işe aldı ve kısa bir zaman sonra seçmen prense tanıttı. Leibniz iş kazanmak umuduyla hukuk üzerine yazılmış bir makalesini seçmen prense adadı. Strateji işe yaradı ve seçmen prens Leibnizden seçmenleri için yeni bir kanunname yazmaya yardım etmesini teklif etti. Leibniz 1699da Temyiz mahkemesinde yargıç yardımcılığına atandı. von Boyneburgun 1672deki ölümüne rağmen, Leibniz 1674e kadar von Boyneburgun dul eşi için görevinden azledilene kadar çalıştı.
von Boyneburg Leibnizin itibarını fazlasıyla artırdı, sonrakinin muhtırası ve mektupları olumlu bildirimler almaya başladı. Leibnizin seçmen prensine yaptığı hizmetleri diplomatik bir rol takip etti. Polonyalı imgesel bir asilzadenin mahlası altında isimdi makalesini yayınladı ve bu makalesinde (başarısız bir şekilde) Alman bir adayın Polonya tahtına aday olma durumunu irdeledi. Leibnizin yetişkinlik döneminde Avrupa jeopolitiği üzerindeki en
etkin güç ardındaki askeri ve ekonomik kudret ile Fransa kralı XIV. Louisin
hırsıydı. Aynı süreçte 30 Yıl Savaşları Avrupadaki Almanca konuşan nüfusu
fazlasıyla yordu, ayrıştırdı ve ekonomik olarak geriye sürükledi. Leibniz
Almanca konuşan Avrupayı korumak için Louisin dikkatinin dağıtılması
gerektiğini önerdi. Mısırın alınması sıçrama tahtası olarak kullanılarak hemen
ardından plana koyulacak Hollanda Doğu Hint Adalarının işgali ile Fransa ikna
edilebilirdi. Buna davete karşılık, Fransa Almanyadan ayrılmaya karar
verebilir ve Hollanda işin içine karıştırılmayabilirdi. Bu plan seçmen prensin temkinli destediğini aldı. 1672de Fransa hükumeti Leibnizi Parise görüşmeye davet etti, fakat Fransa-Hollanda Savaşının patlak vermesiyle beraber arka plana atıldı ve durum ile ilişkisiz bir hale geldi. Napolyonun 1798 Mısır işgalinde başarısız olması Leibnizin planının geç bir uygulaması olarak görülebilir.
Bundan dolayı, Leibniz Paristeki birkaç yılına başladı. Vardıktan hemen sonra
Hollandalı fizikçi ve matematikçi Christiaan Huygens ile tanıştı ve kendi
matematik-fizik bilgisinin yarım yamalak olduğunu fark etti. Huygensi akıl
hocası aldı ve ileride diferansiyel-integral kalkulusun keşfi de ek olarak bu
iki disipline büyük büyük katkılar sağlayacağı bireysel çalışmalarına başladı.
O zamanların önde gelen Fransız filozofları Nicolas Malebranche ve Antoine
Arnauld ile tanıştı. Descartes ve Pascalın yayınlanmamış yazılarını
yayınlandıkça çalışmaya devam etti. Alman matematikçi Ehrenfried Walther von
Tschirnhaus ile arkadaş oldu ve yaşamlarının sonuna kadar yazışmayı sürdürdüler. 1675 yılında akademiye olan ilgi yoksunluğuna rağmen Fransa Bilim Akademisinden onursal üyelik verildi.
1673de Fransanın Leibnizin Mısır planını uygulamayacağı netleşince, seçmen prens Leibnizi Londraya seçmen prensin kuzeninin de ona eşlik etmesiyle
beraber gönderdi ilişkili bir görev için gönderdi. Kendi tasarladığı ve 1670den bu yana üzerinde çalıştığı hesap makinesini Kraliyet Cemiyetinde
tanıttı. Makine dört temel işlemi yapabiliyordu (toplama, çıkarma, çarpma ve
bölme) ve Kraliyet Cemiyeti onu hemen harici üye yaptı. Seçmen prensin ölüm
haberiyle beraber görevi yarıda kesildi ve Leibniz acilen Paris döndü.
Ardından planlandığı gibi Mainze gitti.
İki patronunun erken ölümünden dolayı Leibnize yeni bir kariyer zemini gerekiyordu. Bu bakımdan, 1669daki Brunswick Dükünün daveti vahimdi. Leibniz daveti reddetti fakat 1671de Dük ile yazışmalara başladı. 1673de entelektüel dürtülerini tatmin edebilen şehir olan Pariste iş olasılığı kalmayınca isteksiz bir biçimde Dükün danışmanlık teklifini kabul etti.
Hannover Evi, 1676-1716
Leibniz Hannovere 1676daki varışını daha sonra Newton tarafından Newtonun kalkulus üzerine yayınlanmamış çalışmalarını göstermekle suçlanacağı Londraya kısa bir gezi için erteledi. Bu gezi on yıllar sonra suçlamanın bir kanıtı olarak iddia edilecekti. Leibniz Londradan Hannovere olan gezisinde mikroorganizmaları bulan Leeuwenhoek ile tanıştığı The Haguede konakladı. Ayrıca birkaç gününü the Ethics başyapıtını henüz tamamlamış olan Spinoza ile yoğun tartışmalara ayırdı. Leibniz onun güçlü zekasına hayran kaldı fakat, Spinozanın Ortodoks Hristiyanlık ve Yahudilik üzerine yaptığı çalışmalarında karşısına çıkan ikilemler, daha sonra bu varsayımları kavrayacak olan Leibnizi dehşete düşürdü. '1677de kendi teklifiyle ve
desteklenerek hayatının sonuna kadar aynı makamda kalacağı adalet özel danışmanlığına atandı. Leibniz tarihçi, politik danışman ve Dükün
kütüphanecisi olarak Brunswick Evinde ardı ardına üç Düke hizmet etti. Özel kalemini Brunswick Evi de ek olarak çeşitli politik, tarihi ve teolojik konular üzerine çalıştırdı; bu dokümanlar o dönemki tarihi kayıtların değerli bir bölümünü oluşturur.
Leibniz bu dönem içerisinde Dükün eşi seçmen prenses Sophia (1630-1714), onun kızı olan Prusya Kraliçesi Charlotte (1668-1705) ve II. Georgeun eşi olacak
olan Ansbachlı Caroline için danışmanlık yaptı ve onlarla arkadaş oldu. Charlotte aynı zamanda gelecekteki Büyük Britanya Kralı I. Georgeun
kardeşidir. Bu yüzden bu kadınlar yaşamsal konularda Leibnizin kendileri için
eşlerinden daha çok yardımcı olduğunu kabul ettiler.
Hannoverin nüfusu 10.000 civarındaydı ve bu yerin taşra kısmı eninde sonunda Leibnizi rahatsız edecekti. Fakat, özellikle Leibnizin etkisi ile beraber
Brunswick Evinin itibarındaki artış ve bu evin baş saray adamı olmak onur vericiydi. 1692de Brunswick Dükü Kutsal Roma İmparatorluğunun varis seçmen
prensi oldu. İngiliz veraset kanunu (1701) Kral III. William ve onun üvey kardeşi Kraliçe Anne ölmeden hemen önce seçmen prenses Sophia ve onun kanından
gelenleri İngiltere Kraliyet ailesine müdahil etti. Leibniz bu anlaşmanın yürürlüğe girmesinde rol oynadı fakat, çok etkili sayılmazdı. Örneğin, Brunswicki desteklemek için yazdığı anonim yazılar İngiliz parlamentosu tarafından resmi olarak engellendi ve kınandı.
Brunswickliler Leibnizin saray adamı olarak yerine getirdiği
görevleriyle bağlantısız olarak meşgul olduğu kalkulusu mükemmeleştirme,
matematiğin diğer konularında yazı yazma, mantık, fizik ve felsefe üzerindeki
çalışmalarına tolerans gösterdi. 1674'te kalkulus üzerine çalışmaya başladı,
geriye kalan defterlerindeki çalışmalarının en erken kanıtı 1675tedir. 1677de
elinde tutarlı bir sistem vardı fakat 1684e kadar yayınlamadı. Leibnizin
matematik üzerine gerçekleştirdiği en önemli çalışmaları genellikle kendisi ve
Otto Menckenin 1682de kurduğu Acta Eruditorum dergisinde 1682 ve 1692 yılları arasında yayınlandı. Bu dergi Leibnizin matematik ve bilim mevkilerinde itibarını artırmada anahtar rol oynadı. Buna ek olarak; diplomasi, tarih, teoloji ve felsefe alanlarında da saygınlığı arttı.
Seçmen prens Ernest Augustus hanedanlık üzerindeki hırsını artıracağını umarak Leibnizden Şarlman döneminden başlamak üzere House of Brunswickin tarihini
yazmasını istedi. Leibniz bu proje için arşivsel materyal toplamak için 1687 ve 1690 yılları arasında Almanya, Avusturya ve İtalyada fazlasıyla gezdi. On yıllar geçti fakat herhangi bir tarihi belge elde edilemedi, bir sonraki seçmen
prens Leibnizin bu işi ağırdan aldığından şüphelendi. Leibniz projeyi asla bitirmedi çünkü konu içeriği fazlasıyla genişti, ayrıca arşivsel kaynaklara
dayanan ve titiz bir şekilde araştırılması yapılmış bilgi içeriği yüksek bir kitap yazma konusunda ısrarcıydı. Patronları soykütükleri üzerine bilgi ve biraz yorum taşıyan, küçük ve popüler bir kitap mutlu edebilirdi ve bu süreç
muhtemelen üç yıl ya da daha az sürerdi. Leibnizin kendine verilen görevi adil bir şekilde yerine getirdiği onlar tarafından bilinmedi. Leibnizin Brunswick Evinin tarihi hakkında topladığı materyallerden yazdığı dokümanlar en nihayetinde 19. yüzyılda basıldı ve üç cildi doldurdu.
1708de Kraliyet Derneği dergisinde yazan John Keill, Leibnizin Newtonun kalkulusunden intihal yaptığını iddia etti. Böylelikle, Leibnizin geriye kalan yaşamını karartacak kalkuluste üstünlük tartışması başladı. Kraliyet Derneğinin yürüttüğü resmi soruşturmada (Newton onaylanmamış katılımcıydı) Leibnizin suçlamayı tasdik ederek, sözünden dönmeyi talep etmesi için girişimde bulunuldu. 1900lerden bu yana matematik tarihçileri Leibnizi aklamak için Leibniz ve Newtonun kalkulus versiyonlarının birbirinden çok farklı yanları olduğunu belirttiler. Leibnizin 1669-1704 yılları arasındaki yazıları, yazışmaları ve notları Polonya Milli Kütüphanesinde bulunmaktadır.
1711de Rus çarı Büyük Peter kuzey Avrupayı gezerken Hannoverde durdu ve Leibniz ile tanıştı ve kendisinin ilgisini Rus meselerine çekti. 1712de iki yıl kalacağı Viyanada yaşamaya başladı. Burada Habsburgstaki İmparatorluk Mahkemesine konsey üyesi olarak atandı. Kraliçe Annein 1714'teki ölümünden sonra 1701 veraset kanunu gereğince I. George İngiltere Kralı oldu. Leibniz bu mutlu olay için fazlaca çalışmasına rağmen, bu onun için bir zafer anlamına gelmiyordu. Galler Prensesi Ansbachlı Carolinein araya girmesine rağmen, Leibnizin 30 yıl önce verilmiş olan Brunswick Evinin tarihi kitabını tamamlamadan Londraya girişi I. George tarafından yasaklandı. Buna ek olarak, Leibnizi Londra Sarayına kabul etmek, kalkuluste üstünlük tartışmasını kazanmış olarak görünen Newtonu aşağılamak olarak algılanabilirdi. Son olarak, onun biricik dostu ve savunucusu dul prenses seçmen Sophia 1714 yılında öldü.
Ölümü
Öldüğünde sekreteri haricinde kimse cenazesine katılmamıştır. Leibniz uzun süreler boyunca Royal Society ve Berlin Academy of Sciences üyesi olmasına rağmen, bu kuruluşlar onun ölümüyle ilgilenmediler. Cesedinin, 50 yıl boyunca, kimliği belirlenemedi. 1700de Paristeki the Academie des Sciencesa yabancı üye olarak kabul edilmeden önce, Fontenelle onu methetmişti. Bu methiye Orleans Düşesinin emriyle bestelenmiştir, a niece of the Electress Sophia.
Kişisel hayatı
Leibniz hiç evlenmedi. Parasızlıktan yakınıyordu, fakat onun tek varisi, kızkardeşinin üvey oğlu, Brunswicksten iyi para aldığını doğruladı. Diplomatik gayretlerinde, vicdansızlığın eşiğindeydi, ki bu dönemin diplomatları arasında çok yaygın olan bir durumdu. Çeşitli vesilelerle, elyazılarının tarihleriyle oynadı bu durum onu kötü bir konuma soktu kalkülüsle ilgili anlaşmazlıklarında. Diğer taraftan, hayal gücü yüksek, cana yakın, kültürlü ve espriliydi. Onun Avrupada birçok arkadaşı ve hayranı vardı. Bazı biyograflar tarafından deist olarak tanımlansa da, mucizelere ve evrende İsanın bir rolü olduğuna inanmadığı için teist olarak da görülür.
Leibnizin felsefi görüşü parçalı bir yapı olarak ortaya çıkar, çünkü felsefi yazıları ağırlıklı olarak bir sürü küçük parçanın birleşiminden oluşur: ölümünden çok sonra yayınlanan gazete makaleleri, el yazmaları ve muhabirlere olan birçok mektubu. Kitap boyutunda yalnızca iki felsefi risale yazdı ve bunlardan yalnızca theodice of 1710 kendisi hala hayattayken yayınlandı. Leibniz, Nicolas Malebranche ve Antoine Arnauld arasında süregelen tartışmalara istinaden bir eleştiri niteliğinde 1686 yılında tefsir ettiği metafizik üzerine söylemler adlı çalışmasıyla filozofluğa adım atmıştır. Bu, Arnouldla arasında geniş kapsamlı ve kıymetli bir mektuplaşmaya sebebiyet verdi. Bu eser, 19. yüzyılın başlarına kadar basılmadı. Leibniz 1695'te New System of the Nature and Communication of Substances adlı makalesiyle avrupa felsefesi dahilinde halkla ilk temasını gerçekleştirdi. 1695 ve 1705 yılları arasında, New Essays on Human Understanding adlı, John Lockeun 1690 An Essay Concerning Human Understanding adını taşıyan eseri üzerine kapsamlı eleştirisini yazdı, fakat 1704 yılında Lockeun ölüm haberini aldığında, eseri yayınlama konusunda duyduğu heyecanı kaybetti ve New Essays eseri 1765 yılına değin basılamadı.
1714te yazdığı ve ölümünden sonra yayınlanan Monadologie 90 aforizmadan oluşmaktadır. Leibniz, Spinozayla 1676'da tanışıp onun yayınlanmamış bazı elyazmalarını okuduğundan beri, Spinoza'nın bazı fikirlerini benimsediği düşünülür. Leibniz, Spinozaya hayranlık duyarken, Spinoza tarafında net bir şekilde dehşete düşürülmüştür, özellikle de Hristiyan Ortodoksluğu üzerine tutarsızlığı ile ilgili. Descartes ve Spinozadan ayrı olarak, Leibnizin kusursuz bir üniversite geçmişi vardır felsefe üzerine. Leipzigdeki tez hocası olan profesör Jakob Thomasiusdan çok etkilenmiştir. Aynı zamanda, bir İspanyol düzenbaz olan ve Lüteriyen üniversitelerde bile saygı duyulan Francisco Suárez de Leibnizin severek okudukları arasındadır. Leibnizın yeni metotlara ve Descartes, Huygens, Newton ve Boyleun elde ettiklerine derin bir ilgisi vardır. Fakat onları aşırı skolastik nosyonlar tarafından renklenmiş bir gözle inceledi. Hala, Leibnizin metotları ve ortaya koydukları 20. yüzyılın mantık, analitik ve linguistik felsefesini öngörmüştür.
Felsefi ilkeleri
Leibnizın ilgilendiği ilkeler (felsefenin yedi temel ilkesi):
Özdeşlik/karşıtlık. Eğer bir önerme doğruysa, o zaman tersi de yanlıştır.
Ayırt edilemeyeceklerin özdeşliği. İki farlı şeyin tüm özellikleri ortak olamaz. Eğer xin olan her söylem aynı zamanda ynin ise, x ve y özdeşlerdir.; iki şeyin farksız olduğunu varsaymak, tek bir şeyin iki ismi olduğunu varsaymaktır. Modern mantık ve felsefede sıklıkla başvurulan "ayırt edilemeyeceklerin özdeşliği" genellikle Leibnizin yasası olarak bilinir. Büyük tartışmalara ve eleştirilere yol açmıştır, özellikle de parçacık felsefesi ve quantum mekaniği konularında.
Yeter neden; "Bir şeyin var olması, bir olayın gerçekleşmesi veya bir doğrunun ortaya çıkması için yeterli bir neden olmalıdır."
Ön-verili harmoni. "Her maddenin düzgün doğası gösterir ki birine olan hepsine olana tekabül eder, yalnız, birinin diğeri üzerinde doğrudan bir etkisi olmaksızın."
(Discourse on Metaphysics, XIV) Düşen bir bardak kırılır, yerin etkisinin bardağı parçalanmaya zorlamasından dolayı değil de, bardağın yere düştüğünü bilmesinden dolayı.
Süreklilik yasası. Natura non saltum facit ("Doğada atlamalar olmaz").
Optimizm. "Tanrı her zaman en iyisini seçer."
Çokluk. Leibniz özgün olan ihtimalleri, tüm ihtimallerin dünyasından en iyisinin hayata geçireceğine inanmıştır ve Théodicéede bu tüm ihtimallerin dünyasının en iyisinin tüm ihtimalleri içerdiğini, sonsuzluk içerisindeki sonlu deneyimlerimizin doğanın mükemmeliyetine karşı çıkamayacağını öne sürmüştür.
Leibniz fırsat buldukça herhangi bir ilkenin savunmasını vermekle uğraştı, ama çoğu zaman onlara kesin gözüyle baktı.
Zerreler
Leibniz'in metafiziğe yaptığı en bilinen katkı, Monadologiede ortaya çıkan, zerreler teorisidir. Leibniza göre, zerreler bulanık algılı temel parçacıklardır. Zerreler René Descartesın parçacığın mekanik felsefesiyle karşılaştırılabilir. Zerreler evrenin nihai başlangıcıdırlar. Zerreler oluşun önemli biçimleri sözü edilen özelliklerle beraber: onlar ebedilerdir, parçalarına bölünemezler, özgün, kendi yasalarına tabidirler, etkileşime girmezler ve her biri ön verili bir harmonide tüm evreni yansıtır (Panpsixzmin tarihsel olarak önemli bir örneği). Zerreler kuvvetin merkezleridir; töz kuvvetti, uzay, madde ve hareket sadece birer fenomen iken. Zerrelerin ontolojik özü, onun indirgenemez basitliğidir. Atomların aksine, zerreler hiçbir maddesel veya uzamsal özelliği yoktur. Ayrıca onları atomlardan ayıran bir diğer şey ise tümüyle karşılıklı bağımsızlıklarıdır, yani zerreler arasındaki etkileşim sadece görünürdür. Ön-verili harmoni ilkesine binaen değil de, her zerre önceden hazırlanmış kendine mahsus bir dizi talimatı izler, böylece her zerre ne yapacağını her an bilir. (Bu talimatlar atomaltı parçacıklara talimat veren bilimsel yasaların bir benzeri olabilir.) Bu esas talimatlar nedeniyle, her zerre evrenin küçük bir aynasıdır. Zerreler "küçük olmak zorunda değildirler; Örneğin, özgür iradenin problemli olduğu durumlardaki her insanoğlunu bir zerre oluşturur.
Tanrıbilim ve optimizm
(Burada optimism kelimesi, olumlu bir umutluluk halinden ziyade en uygun manasında kullanılmıştır). Tanrıbilim, bunların (kusurlu yapıların), ihtimal dahilindeki bütün dünyalar için en uygun seçenek olduğu iddiasıyla, dünyanın bariz kusurlarını meşrulaştırma çabasındadır. Her şeyi bilen, en güçlü olan -ve daha iyisini yaratmak kendince mümkünken kusurlu bir dünya yaratma ihtimali olmayan- Tanrı tarafından meydana getirildiği için, bu dünya en dengeli ve en iyi ihtimaldir. Aslına bakılırsa, bu dünyadaki tanımlanabilir aşikar kusurlar; ihtimal dahilindeki bütün dünyalarda var olmalıdır; çünkü aksi takdirde Tanrı bu kusurları içermeyen bir dünya yaratmayı yeğlerdi. Leibniz, teolojinin ve felsefenin su götürmez doğrularının birbiriyle çelişemeyeceğini iddia eder. Çünkü; gerekçelerin de inancın da tanrının nimetleri olduğunu, dolayısıyla aksini iddia etmenin, Tanrının kendisiyle çeliştiği anlamına geleceğini söyler Tanrıbilim, Leibnizin kendine has felsefi sistemiyle Hristiyanlığın temel ilkelerine ilişkin yaptığı tefsirleri uzlaştırma teşebbüsüdür. Bu proje, motivasyonunu Leibnizin inancından aldı, Aydınlanma döneminde birçok muhafazakar filozof ve din bilimci tarafından paylaşıldı; en azından, Hristiyanlık dininin çağdaş ve aydın tabiatı içinde, Hristiyanlık ve Batı temelli olmayan ilkel inanışlar için yapılan kasıt güdülen kıyaslamalarda tanımlandı. Aynı zamanda Leibnizin insan tabiatının mükemmelliği (Şayet insanlık, doğru felsefe ve teoloji konularında güvenilir bir kaynak olarak kabul edilirse) ve metafiziksel gerekliliklerin ussal ve mantıksal bir yapıya dayandırılması gerekliliğine (Her ne kadar bu metafiziksel nedensellik fiziksel gerekliliklerden ötürü açıklanamaz gibi gözükse de. Zira doğa yasaları bilim tarafından tanımlanır) ilişkin inanışlarıyla şekillendi. Çünkü gerekçeler ve inanç uzlaştırılmalıdır ve bir nedenle açıklanamayan inanç ilkeleri reddedilmelidir. Leibniz daha sonra, Hristiyan teizminin temel eleştirilerinden birine başvurdu: Şayet Tanrı en büyük, en iyi ve en bilge ise, şeytan Dünyaya nasıl geldi? Leibnizin yanıtı şöyleydi: Tanrı sınırsız bir bilgeliğe ve güce sahip olduğu halde, onun beşeri yaratıları, yaradılışları gereği kısıtlı bilgiye ve güce sahiplerdi. Bu durum, insanın yanlış inançlara kapılmasına, yanlış kararlar vermesine ve girişimlerinde etkisiz pratiklerde bulunmalarına ortam sağlar. Tanrı, insanlara keyfi bir şekilde acı ve elem yaşatmaz, bunun yerine, ahlakı şeytan(günah) ve fiziksel şeytan(acı)yı var etti.
Sembolik Düşünce
Leibniz insan muhakemesinin önemli bir kısmının hesaplamalara indirgenebileceğine inandı ve bu hesaplamalar düşünce farklılıklarını çözümleyebilirdi :
Muhakemelerimizi arındırmanın tek yolu onları matematikçilerin ele aldığı gibi somutlaştırmaktır, böylelikle hatalarımızı tek bakışta bulabilir ve bireyler arasında ihtilaf çıktığında bunu söyleyebiliriz : Hadi hesaplayalım [calculemus], telaşa mahal vermeden kimin doğru olduğunu görebilmek için.
Leibnizin sembolik mantığa benzeyen kalkulus muhakemecisinin bu tür hesaplamaları mümkün kıldığı görüldü. Leibniz, şu an el ile sembolik mantığı filizlendirmek dolayısıyla kendi kalkulusunu- amacıyla okunabilecek muhtırayı yazdı. Fakat Gerhard ve Couturat bu yazıyı modern resmi mantık Fregenin Begriffsschriftinde, Charles Sanders Peirce ve öğrencilerinin 1880lerdeki yazılarında ortaya çıkana kadar yayınlamadı. Böylelikle Boole ve De Morgan bundan çok sonra 1847de bu mantığa başladı.
Leibniz sembollerin insan kavrayışında önemli olduğuna inandı. İyi simgelerin geliştirilmesine çok önem verdi ve bu simgeleri matematik üzerine yaptığı buluşlarına atfetti. Sonsuz küçükler hesabı için geliştirdiği simge, bu konudaki yeteneği üzerine örnek gösterilebilir. 19. Yüzyılda göstergebilimin öncüsü C. S. Peirce Leibnizin sembol ve simge tutkusunu paylaştı ve bunların matematik ve mantıkta esas olduğuna inandı.
Fakat Leibniz spekülasyonlarını daha da ileriye götürdü. Karakteri herhangi bir şekilde yazılmış sembol olarak tanımlarken, gerçek karakteri bir düşünceyi direkt olarak temsil eden sembol olarak tanımladı ve bu bir kelimenin düşünceyi somutlaştırması kadar basit değildi. Mantık simgeleri gibi gerçek karakterler muhakemeyi kolaylaştırmaya hizmet eder. Onun zamanında iyi bilinen Mısır hiyeroglifleri, Çin karakterleri, astronomi ve kimya sembollerininin gerçek karakterler olmadığını varsaydı. Ayrıca, Leibniz her düşüncenin bir gerçek karakter ile ifade edilebileceği insan düşünce alfabesi, characterica universalisin veya genel karakteristik in yaratılmasını önerdi.
Eğer insan düşüncelerini tam anlamıyla ifade edebilecek karakterler bulunursa, aritmetik ve geometride yapılabilecek herhangi bir işlem bu semboller ile insan muhakemesi üzerine yapılabileceği açıktı. İnsan muhakemesine yapılabilecek tüm araştırmalar bu karakterler transpoze edilerek ve bunun matematiğin bir kolu olması sağlanarak yapılabilirdi.
Karışık fikirler karakterler kombine edilerek basitleştirebilir ve ifade edilebilirdi. Leibniz, Gödel numaralamasının çarpıcı öngörüsü olarak asal çarpanlara ayırma yönteminin eşsizliğinin asal sayılar için genel karakteristikte çok önemli bir rolü olduğunu gördü. Bunu varsayarak, asal sayıları kullanarak basit kavramları numaralandırmanın sezgisel ve belleksel bir yolu yoktu. Leibnizin muhakeme üzerine evrensel dil ve semboller kullanarak hesaplamalar yapılabileceğine dair düşüncesi, ölçümlerin evrensel dilleri tanımladığı Turing tamlığında olduğu gibi 20. yüzyılda bu tür formal sistemlerdeki gelişmelerin belirtisiydi. (bknz:Turing testi)
Leibnizin karakteristik üzerine ilk yazılarında henüz matematikte acemi olduğundan dolayı başlangıçta bunun cebir yerine evrensel bir dil ya da alfabe olduğunu düşünüyordu. 1676da düşüncenin cebirini kavradı, geleneksel cebiri ve onun simgesini de ekleyerek modelledi. Sonuç olarak karakteristik; mantıksal kalkulus, bazı kombinasyonlar, cebir, onun durum analizi (durumun geometrisi), bir evrensel kavram dili ve fazlasını içeriyordu.
Leibnizi characteristica universalis ve calculus ratiocinatoru tasarlarken neyin itkilediği ve modern resmi mantığın kalkuluse yaptığı hakkaniyetin kapsamı muhtemelen asla belirlenemeyecek.
Genel mantık
Cebirsel mantık
Leibniz Aristotelesin öldüğü dönemden 1847ye George Boole ve Augustus De Morgan modern genel mantık üzerine kitaplarını yazdığı süreye kadar en önemli mantıkçıydı. Leibniz bizim şu an telaffuz ettiğimiz; bağlaşım, ayrışım, olumsuzlama, özdeşlik, içinde bulunma ve boş küme gibi temel ilkeleri ortaya attı. Leibnizin mantık ilkeleri ve tüm felsefesi muhtemelen ikiye indirgenir :
1. Tüm fikirlerimiz insan düşüncesinin alfabesini oluşturan çok küçük sayıda basit fikirlerden oluşur.
2. Karmaşık fikirler aritmetik çarpmaya benzer olarak, basit düşüncelerin homojen ve simetrik kombinasyonuyla oluşur.
Genel mantık 20. yüzyılın başlarında oluşmuştur ve minimum düzeyde tek bileşenli olumsuzlama ve nicel değişkenlerin genel söylemlerin üzerinde yayılmasını gerektirir.
Leibniz genel mantık üzerine hayatı boyunca herhangi bir şey yayınlamadı, bu konu hakkında yazdıkları yazılı taslaklardan oluşuyordu. Bertrand Russell Batı Felsefesinin Tarihi kitabında Leibnizin yayınlanmamış yazılarında tasarladığı mantığın 200 yıl önceki seviyede olduğunu iddia etmiştir.
Matematikçi
Matematiksel fonksiyon kavramının onun zamanında trigonometik ve logaritmik tablolarda kapalı olmasına rağmen, Leibniz 1692 ve 1694 yılları arasında eğriden türetilen apsis, ordinat, teğet, kiriş ve diklik geometrik kavramlarını kapalı olarak benimseyip, belirten ilk kişidir. 18. Yüzyılda fonksiyon bu geometrik birlikteliğini yitirmiştir. Leibniz lineer denklemlerdeki sistemin katsayılarının şu an matris olarak adlandırdığımız bir düzene göre ayarlanarak sistemin sonucunun bulunabileceğini gören ilk insan olmuştur. Bu yöntem daha sonra Gauss eleme yöntemi olarak adlandırılmıştır. Leibnizin Boole cebiri ve sembolik mantık buluşları ayrıca bir önceki bölümde bahsedildiği gibi matematikle de alakalıdır. Leibnizin matematik üzerine yazılarının en iyi genel taslağı Bos (1974)da bulunabilir.
Kalkulus
Leibniz Sir Isaac Newton ile beraber sonsuz küçükler hesabını (diferansiyel ve integral kalkulusu kapsayan) bulan kişi olarak bilinir. Leibnizin defterlerine göre kritik dönüm noktası tarihte ilk defa y=f(x) grafiğinin altındaki alanı integral kalkulusu kullanarak bulmaya çalışmasıyla 11 Kasım 1675te gerçekleşmiştir. Şu an da kullanılan bazı simgeleri tanıttı, Latince kelime summadan gelen ve S harfinin uzatılmış hali gibi görünen ∫ simgesi ve Latince kelime differentiadan gelen ve diferansiyel için kullanılan d simgesi bunlara örnek olarak gösterilebilir. Bu kavramları zekice simgelendirmiş olması, muhtemelen matematik için en önemli mirasıdır. Leibniz 1684e kadar kalkulus üzerine herhangi bir şey yayınlamadı. Diferansiyel kalkulusteki çarpma kuralı (the product rule) hala Leibniz Yasası olarak adlandırılır. Buna ek olarak, integral işaretinin altında nasıl ve ne zaman diferansiyel alınacağını anlatan teorem Leibniz integral yasası olarak adlandırılır. Leibniz kalkulusu tasarlarken sonsuz küçüklerden manipulasyon yöntemiyle paradoksal cebirsel özellikleri olduğunu belirterek faydalandı. George Berkeley The Analyst ve De Motu kitapçıklarında bunu eleştirdi. Şimdiki zamanda yapılmış araştırmalar, Leibnizin kalkulusunun Berkeleyin deneyci eleştirilerine göre daha sağlam temelli ve çelişkilere açık olduğunu tartışmaktadır. 1711den ölümüne kadar, Leibniz kalkulusu Newtondan bağımsız olarak bulmasına rağmen John Keill, Newton ve diğerleri ile ihtilaf içerisindeydi. Bu konu Leibniz-Newton controversy adlı makalede daha detaylı bir şekilde ele alınmıştır.
Sonsuz küçükler Karl Weierstrassın takipçileri tarafından resmi olarak matematikten çıkarıldı fakat bilimde, mühendislikte ve hatta matematiğin sıkı bir bölümü olarak bilinen temel hesaplama aygıtı diferansiyellerde ayakta kaldı. 1960ın başlarında Abraham Robinson hiperreel sayılar bağlamında model teorisini kullanarak Leibnizin sonsuz küçüklerine çalıştı. Bu ölçüm dışı analizin sonucu Leibnizin matematiksel muhakemesinin gecikmiş bir intikamı olarak görülebilir. Robinsonun transfer prensibi Leibnizin bulgusal süreklilik yasasının matematiksel uygulamasıyken, standart parça fonksiyonu Leibnizin türdeşliğin aşkın yasasını sağlar.
Topoloji
Leibniz analysis situs(konumun analizi) terimini ilk kullanan insandır, daha sonra 19. Yüzyılda topolojiyi ifade etmek için kullanılmıştır. Bu konuda iki tane alıntı vardır. Bir taraftan, 1954te Jakob Freudenthal Almanca kaleme aldığı yazısında :
Leibnize göre nokta dizilerinin konumları tamamı ile aralarındaki mesafeyle belirlenmesine ve konumlar değiştiğinde aralarındaki mesafe de değişmesine rağmen, onu takdir eden Euler ünlü 1736 Konigsberg Köprü Problemi ve onun genellemelerinde konumun topolojik deformasyonlarda değişmeden kaldığı geometria situs terimini kullandı. Bu kavramı oluştururken Leibnize yanlışlıkla atfettiLeibnizin bu terimi tamamı ile farklı bir amaç için kullandığı ve böylelikle az bir olasılıkla matematiğin bu kısmının bulucusu olduğu kimi zaman fark edilmez.
Fakat Hideaki Hirano Mandelbrottan alıntılayarak bu konuya daha farklı bakar :
Leibnizin bilimsel çalışmalarını örneklemek ayıltıcı bir deneyimdir. Kalkulusun yanında ve tamamlanmayı sürdüren diğer düşünceler ile uyarıcı baskıların sayısı ve çeşitliliği bunaltıcıdır. paketleme içerisinde bazı örnekler gördük. Leibnize olan düşkünlüğüm bir an için geometrik ölçeklemeye gerekli önemi verince fazlasıyla pekişti. Öklidin aksiyomlarını sağlamlaştırma girimi olan Euclidis Protada şunu ifade eder, :Düz doğru için elimde çeşitli tanımlar var. Düz doğru bir eğridir, herhangi bir parçası bütüne benzerdir ve yalnızca bu özelliğe sahiptir, sadece eğrileriniçine değil ayrıca setlerin içinedir. Bu iddia bugün kanıtlanabilir.
Böylelikle fraktal geometrisi Mandelbrotun Leibnizin kavramları özbenzeşlik ve süreklilik prensibi üzerine çizimleriyle desteklendi: natura non saltum facit. Ayrıca Leibnizin metafizik bir unsur olarak ele aldığı düz doğru bir eğridir, herhangi bir parçası bütüne benzerdir fikri topolojiyi 2 yüzyıl önceden sezdiğini gösterir. paketleme için, Leibniz arkadaşı ve yazıştığı Des Bossese bir çember, sonra içine üç tane eş ve maksimum yarıçaplı çember hayal etmesini söyledi; küçük çemberler aynı prosedürle üç tane daha küçük çemberlerle doldurulabilirdi. Bu süreç
sonsuza dek devam edebilir ve özbenzeşlik üzerine iyi bir fikir ortaya çıkarır. Leibnizin Öklidin aksiyomunun gelişimi aynı kavramı içerir.
Bilim insanı ve mühendis olarak
Leibnizin yazıları, sadece yarattıkları beklentiler için ve henüz keşfedilmemiş icatlar için değil, gelişmekte olan günlük bilgi için, günümüzde tartışılıyor. Fizik üzerine yazdığı çoğu yazı Gerhardt'ın Matematiksel yazılarına dahil edilmiştir
Fizik
Leibniz, statiğe ve dinamiğe makul miktarda katkıda bulundu. O, kinetik enerji ve potansiyel enerji üzerine kurulu uzayı göreceli olarak belirleyen yeni bir dinamik teorisi tasarlamıştır, Oysaki Newton uzayın mutlak olduğuna tamamen ikna olmuştu. Onun fizik açısından olgunluğunun en önemli örneği onun 1695in Specimen Dynamicumu. Atomaltı parçacıklar ve quantum mekaniğinin keşfine kadar, Leibnizin doğanın yönleri hakkında statike ve dinamike indirgenemeyecek türden spekülatif fikirleri anlam kazanmıştı. Örneğin Albert Einsteinı öngörerek, Newtona karşı uzay, zaman ve hareketin mutlak değil göreceli olduğunu savundu: "Benim düşünceme göre, birçok kez söyledim, zaman gibi uzay da görecelidir." Leibniz'in kuralı, sıklıkla gözden kaçmasına rağmen, fiziğin çeşitli alanlarındaki ispatlar için önemli bir adımdır. Kendisine ait yeter neden ilkesine yakın dönem kozmolojisinde, "ayırt edilemez" (indiscernible) tanımına ise bazılarının kendisinin bir kurucusu olarak gördüğü kuantum mekaniği alanında başvurulmaya başlandı. Kozmolojideki yeni yönlerden birisi olan dijital felsefeyi savunanlar Leibnizin bir bu konunun bir öncüsü/habercisi olduğunu iddia ediyorlar.
The vis viva
Leibnizın vis vivası (Latincede, yaşayan kuvvet) mv2dir, ki bu günümüzdeki kinetic enerjinin iki katıdır. Toplam mekanik enerjinin belirli mekanik sistemlerde korunacağını fark etti ve bunu maddenin doğuştan gelen bir özelliği olarak kabul etti. Burada da onun düşüncesi milliyetçi bir anlaşmazlık doğurdu. Onun vis vivası İngilterede Newton ve Fransada Descartes tarafından savunulan momentumun korunumuna rakip olarak görüldü; bu yüzden o ülkelerdeki akademiler Leibnizin fikirlerini yoksayma eğilimindeydiler. Gerçekte, enerji de momentum da korunur, yani iki yaklaşım da uygundur.
Diğer doğa bilimleri
Dünyanın erimiş çekirdeğinin olduğunu söyleyerek, modern jeolojiyi öngördü. Embriyoloji biliminde ise, preformasyonistti ve ama aynı zamanda organizmaların güçlerinin ve muhtemel mikroyapılarının sonsuz sayıda kombinasyonları olduğunu önerdi. Canlıbilimi ve fosilbilimde, karşılaştırmalı anatomi ve fosil çalışmalarından beslenerek inanılmaz transformist görü ortaya koydu. Bu konuda başlıca eserlerinden biri olan, Protogaea, hayatı boyunca yayınlanmamış olan bu kitap, yakın zamana ilk kez İngilizceye çevrildi. İlkel organizma teorisi üzerinde çalıştı. Zamanının fizikçilerine teorilerini karşılaştırılabilir detaylı gözlemler ve doğrulanmış deneylerle temellendirmelerini ayrıca kesin olarak bilimsel ve metafiziksel noktaları ayırt etmelerini tembih etti
Beşeri bilimler
Leibniz'ın çalışmalarının çoğunun psikoloji alanında büyük bir etkisi olmuştur. Bilincin süreklilik ilkesiyle ilişkisi üzerine kurduğu teorisi, uyku seviyelerinin teorisinin erken bir versiyonu olarak görülebilir. Doğada bulunan fenomenin sürekli olduğu prensibinin baştan beri varolduğuna inandığı için, bilinçlilik ve bilinçsizlik halleri arasında ara basamaklar da olması muhtemeldi onun için. Leibnizin ön-verili harmoniye ilişkin fikirleri her ne kadar kabul edilmese de psikologlar onun psikolojik paralelizmini kabul etmişlerdir. Bu fikir akıl-vücut problemine tekabül eder, bu problemde, akıl ve beyin birbirlerini etkilememelerine rağmen ayrı ayrı fakat uyum içinde çalışırlar. Leibniz aklın algıda büyük rolü olduğuna ve daha da büyük rolünü duygusal girdide oynadığına inanıyordu. Farkında olunan algı ve uyarılmaların farkında olunan algının üzerine odaklanmıştır. Birçok petites perceptions olduğuna inanıyordu, hissedeceğimiz fakat fark edemeyeceğimiz. Örneğin, bir çanta dolusu pirinç döküldüğünde, yere dökülen pirinçleri görürüz fakat ağırlıklarının ne kadar olduğunu ya da kaç tane olduklarını söyleyemeyiz. Bu ilkeyle beraber, herhangi farkında olmadığımız zaman diliminde sonsuz tane algı vardır. Bunu doğru olması için, bizim farkında olmadığımız bir bölümünün olması gerekir. Bu hususta, Leibniz'ın teorisi bilinçaltı fikriyle ilgili teorilerden biri olarak görülebilir. Buna ek olarak, subliminal stimulinin kaynağı bu teoride bulunabilir. Leibnizin Unbewußtseyn(bilinçaltı)nı bulan Ernst Platner üzerine büyük bir etkisi vardır.
Leibniz'ın tonal algı ve müzik ile ilgili fikirlerinin Wilhelm Wundtun laboratuvar çalışmaları üzerinde büyük etkisi oldu.
Toplum sağlığı açısından, epidemoloji ve veterinerliği de kapsayan idari sağlık makamı açılmasını destekledi. Toplum sağlığı ve önleyici öğeler üzerine tıbbi eğitim programı üzerinde çalıştı. Ekonomi politikasında, vergi reformları ve ulusal sigorta programı önerdi, ek olarak, iç/dış ticaret dengesini görüştü. Çok sonra ortaya çıkacak olan Game theorynin bir benzerini önerdi. Sosyoloji de ise, iletişim teorisine zemin azırladı.
Teknoloji
1906da, Garland Leibnizin birçok pratik icadı ve mühendislik çalışmalarını içeren bir ciltte topladı. Bugüne kadar, bu yazılardan bir kısmı İngilizceye çevrildi Bununla beraber, Leibniz önemli bir mucit, mühendis ve bilim insanı, gündelik hayat açısından. Theoria cum praxi sloganı ile birlikte, teoriyle pratiği birleştirmeye uğraştı ve bu yüzden uygulamalı bilimin babası olarak bilinir. Rüzgar odaklı pervaneler, su pompaları, hidrolik presler denizaltılar ve saatler tasarladı. Denis Papin ile, buhar makinesi icat etti. Suyu distile etmek için bile bir yöntem geliştirdi. 1680den 1685e kadar, Harz dağlarında, dükün gümüş madenlerini saran sel ile mücadele etti, ama başarıya ulaşamadı.
Bilgisayım
Muhtemelen ilk bilgisayar bilimcisi ve enformasyon kuramcısı Leibnizdir. Yaşamının ilk dönemeçlerinde ikili rakam sistemini kayda geçirdi (ikiye dayalı), daha sonra bu sistemi kariyeri boyunca gözden geçirdi. Lagrange enformasyonunu ve algoritmik enformasyon kuramını önceledi. Onun hesaplama yöntemi evrensel Turing makinasının özelliklerini önceden ortaya koymuştur. Norbert Wienerın 1934te iddia ettiği kadarıyla, daha sonraları kendisine ait sibernetik kuramda merkezi öneme sahip olacak olan geribildirim (feedback) kavramı Leibnizin yazılarında bulunmaktaydı.
1671de, Leibniz 4 matematiksel işlemi çalıştırabilen bir makine icat etmeye başladı ve bunu yıllar içinde aşamalı olarak geliştirdi. Bu kademeli hesaplayıcı büyük ilgi gördü ve Leibnizin 1673te Royal Societyye seçilmesine önayak oldu. Leibnizin Hannoverli yıllarında onun gözetimi altında çalışan bir sanatçı tarafından birçok bu tarz makine üretildi. Bu kesin bir başarı değildi çünkü taşıma vasfı tamamıyla makineleştirilememişti. Courturat tarihler 1674ü gösterdiğinde bazı cebirsel fonksiyonları sergileyebilen bir makine tasviri olduğunu Leibnizin yayınlanmamış notlarını keşfederek bildirdi. Ayrıca Leibniz, 2010da Nicholas Rescher tarafından yeniden üretilen daha ucuz bir makine tasarladı(şimdi tekrar üretildi). Leibniz, çok daha sonra Charles Babbage ve Ada Lovelace tarafından geliştirilecek olan donanımsal ve yazılımsal kavramları el yordamıyla arıyordu. 1679da, ikili sistem üzerinde uzun uzadıya kafa yorarken sisteminin misketler tarafından tanıtıldığı, zımbayla delinmiş sıralı basit kartlar tarafından yönetildiği bir makine hayal etti. Modern elektronik dijital bilgisayarlar Leibnizin misketlerini kayan yazmaçlarla, voltaj eğimiyle ve elektron atımıyla yerçekiminin hareketlenmesiyle yerini aldı. Diğer türlü Leibnizin misketleri kabaca 1679da tahayyül ettiğine doğru ilerlerdi.
Kütüphaneci olarak
Hanover ve Wolfenbuettelde, Dükün kütüphanelerinde kütüphaneci olarak çalışırken, Leibniz kütüphane biliminin etkili kurucularından biri oldu. Sonraki kütüphanesi 100.000 cilt içerdiği gibi, gününe göre çok büyüktü ve Leibniz kütüphane için yeni bir bina tasarladı, inşa ettiği ilk bina olduğuna inanılır. Daha sonraları Oxford Üniversitesinin Bodleian Kütüphanesinde günümüze kadar gelmiş bir kitap endeksleme sistemi tasarlamıştır. Aynı zamanda, yayıncılar tarafından, her yıl üretilen tüm kitapların özetlerini dağıtan, endekslemeyi kolaylaştıran yeni bir form tasarlaması için çağrıldı. O, bu projenin Gutenbergden beri basılmış her şeyi kapsayacağını düşünüyordu. Proje başarıya ulaşamadı, fakat buna benzer bir proje the Library of Congress ve the British Libraryde 20. yüzyılda İngiliz dili yayıncıları ile standart bir uygulama haline gelmiştir. O, bütün bilimleri ilerletmek için bir yol olarak ampirik birveritabanının oluşturulmasına uğraşmıştır. Onun characteristica universalis(evrensel özellikleri), kalkülüs muhakemecisi, "akılların topluluğu".
Hukukçu, ahlak kuramcısı
Marcus Aurelius dışarıda tutulacak olursa, tarihte hiçbir felsefeci Leibniz kadar çok devlet işleriyle iç içe olmamıştır. Leibniz'in hukuk, ahlak ve politika üzerine yazdıkları İngiliz uzmanlar tarafından uzun süre göz ardı edildiyse de bu durum sonradan değişmiştir. Leibniz Hobbes gibi mutlak monarşi veya tiranlığın herhangi bir şeklinin destekçisi olmasa da, çağdaşı John Locke'un 18inci yüzyıl Amerikasını ve daha sonra tüm dünyayı etkisi altına altına alan demokrasi yanlısı fikirlerini de savunmamıştır. Aşağıdaki alıntı 1695 yılında Baron J. C. Boyneburg'un oğlu Philip'e yazdığı mektupta Leibniz'in politik fikirlerine ışık tutuyor: Hükümdarların elinde barındırdığı güç ve halkın onlara itaat etmesi gerekliliğiyle ilgili kabaca söyleyeceklerim; prenslerin halkın direniş hakkını tanımasının ve halkın da prenslerine itaat etmesi gerektiğini bilmesinin iyi olacağıdır. Ancak Grotius'un, kişinin itaati bir kanun olarak görmesi ve devrim belasının ona sebep olan kötülükleri gölgede bırakması fikirlerine de yakın değilim. Yine de şunun farkındayım ki bir prens işi aşırı noktalara götürüp devletin bekasını tehlikeye sokabilir. Bu, nadir görülen bir durum olmasına karşın, böyle bir durumda şiddeti onaylayan bir teolog, aşırılıklara dikkat etmelidir. Zira aşırılık kesinlikle yoksunluktan daha tehlikelidir. Leibniz 1677'de yöneticilerinin bütün milleti temsil edeceği ve özgürce oy kullanabileceği, senato veya meclis önderliğinde yönetilecek bir Avrupa konfederasyonu için çağrıda bulunmuştur. Bu çağrı bazen Avrupa Birliğinin öngörüsü olarak yorumlanır. Leibniz Avrupa'nın ortak bir din oluşturması gerektiğine inanmıştır. Daha sonra 1715'te bu tekliflerini yinelemiştir.
Filolog
Leibniz çalışmalarında karşısına çıkan dillerin hırslı bir öğrencisiydi, bu dillerin gramer ve kelime bilgisini istekli bir biçimde kapıyordu. Hristiyan bilginlerin belirttiği, İbranicenin insan ırkının kadim dili olduğu görüşüne karşı çıktı. Ayrıca, İsveçli bilginlerin söylediği ön İsveççenin Alman dillerinin öncüsü olduğu görüşüne de karşıydı. Slav dillerinin kökenlerine fazlasıyla kafa yordu, Sanskritçenin varlığından haberdardı ve klasik Çinceye hayran kalmıştı.
Leibniz geç ortaçağ Chronicon Holtzatiaenin(Holstein eyaleti günlükleri) the princeps editiosunu (ilk modern baskı) yayınladı.
Çin Kültürü Sever
Leibniz muhtemelen Çin uygarlığına yakın ilgi gösteren ilk Avrupalı entelektüeldir, Avrupalı Hristiyan misyonerlerin Çine yazdığı postaları ve yazışmaları gözden geçirdi. Confucius Sinicus Philosophusu basımının ilk yılında okudu ve Avrupalıların Konfüçyüsçü etik geleneğinden çok şey öğrenebileceği sonucuna vardı. Çince karakterlerin genel karakteristiğin kasıtsız bir formu olabileceği üzerine epey kafa yordu. I Ching heksagramlarının 0dan 111111e kadar olan ikili sayılarla örtüştüğünü belirtti ve bu eşlemenin Çinlilerin felsefi matematikte büyük başarıları olduğunun kanıtı olduğu sonucuna vardı.
Leibnizin Çin felsefesine olan ilgisinin kaynağı Çin felsefesinin kendisininkine benzer olduğu algısıydı. Tarihçi E. R. Hughes, Leibnizin basit madde ve önverili harmoni fikirlerinin doğrudan Konfüçyüsçülükten etkilendiğini öne sürmüştür, bu fikirlerin oluşumunda o dönem yaptığı Confucius Sinicus Philosophus okumasının etkili olabileceğinin üzerinde durmuştur.
Bilge olarak
Leibniz Brunswick aile tarihi için yaptığı araştırmadaki gezisinde Brunswickler için birçok resmi ve diplomatik iş yaptığı Viyanada Mayıs 1688 ve Şubat 1869 tarihleri arasında kaldı. Madenleri ziyaret etti, maden mühendisleriyle konuştu ve Dükün Harz Dağlarındaki demir madenleri için ihracat kontratlarında müzakerede bulunmayı denedi. Viyana sokaklarındaki aydınlatma için önerisi lambalar için yanan kolza yağı kullanılmasıydı. Avusturya İmparatoru ile beraber resmi dinleyicilerin bulunduğu ve buna müteakip muhtırası esnasında, Avusturya ekonomisinin para sistemini Orta Avrupaya göre reformize ederek Habsburg ve Vatikan ile anlaşma yapması gerektiğini öne sürdü. İmparatorluk araştırma kütüphanesi, resmi arşiv ve sosyal sigorta fonlarının kurulması gerektiğini de belirtti. Mekanik üzerine önemli bir yazı yazdı ve yayınladı.
Leibniz ayrıca metafizik üzerine olan görüşlerini özetleyen kısa bir yazı yazdı ve bu yazı 1903'te Louis Couturat tarafından yayınlandı. Viyanada yazılan bu yazı tarihsizdi ve bu 1999da fark edildi, fark edildikten sonra Leibnizin 1677-1690 arasındaki felsefe yazılarının eleştirel basımına eklendi. Couthuratın bu yazı üzerine okumaları 20. Yüzyıl analitik filozoflarının Leibniz üzerine çalışmalarının başlangıç noktası olmuştur. Fakat Leibnizin felsefi yazılarına 1688den başlayarak yapılan titiz bir çalışma bu çalışmadaki eklemeler 1999 eleştirel basımı mümkün kıldı- Mercer (2001) Couturatın okumalarıyla aynı görüşte değildi ve henüz bu konu hakkında karara varılmadı.
Ölümünden sonraki itibarı
Bir matematikçi ve filozof olarak
Leibniz'in ünü, ölümünden sonraki zamanda azalıyordu. Hatırlanmasının tek sebebi olan kitabı Théodicée'deki temel argümanları Voltaire tarafından Candide'de hicvedilmiştir. Voltaire'in Leibniz'i tasviri o kadar etkileyiciydi ki birçokları tarafından doğru bir yorumlama olarak kabul edildi. Bu yüzden Voltaire ve eseri Candide Leibniz'in fikirlerinin gereken değeri görmemesinin en büyük sebepleri olarak görülür. Leibniz'in tutkulu takipçisi Christian Wolff'un dogmatik ve basit görünüşü de Leibniz'in ününe zarar vermiştir. Leibniz, kitabı Théodicée'yi okuyan ve oradaki bazı fikirlerden yararlanan David Hume'u da etkilemiştir. Felsefe tarihi ele alındığında Leibniz'in de önemli bir kısmını temsil ettiği rasyonalizm akımı ve sistem felsefesi geleneği 17. yüzyılda sahneden çekilmeye başlamıştır. Hukuk, diplomasi ve tarih üzerine yaptığı çalışmalar geçici hevesler olarak görülmüştür. Fikirlerindeki bütünlük, zenginlik ve enginlik fark edilememiştir. Avrupa'nın çoğu Leibniz'in calculus'ü Newton'dan bağımsız olarak bulduğundan şüphe etmiştir. Bu yüzden matematik ve fizik üzerine yaptığı çalışmalar göz ardı edilmiştir. Newton'un büyük bir hayranı olan Voltaire, yine Candide'de Leibnizin calculus'ü bulduğuna karşı çıkmış ve Leibniz'in Newton'a yaptığı evrensel çekim yasası teorisi eleştirisinin yanlış olduğunu belirtmiştir. İzafiyet teorilerinin yükselişi ve takip eden matematik tarihi çalışmaları Leinbiz'in görüşlerini daha pozitif bir noktaya taşımıştır. Leibniz'in şimdiki ününe doğru yürüyüşü 1765'te yayımlanan ve Kant'ın ilgiyle okuduğu Nouveaux Essais ile başlamıştır. 1768'de Dutens'in editörlüğünü yaptığı birden çok baskısı yapılan yazılarını, 19uncu yüzyılda yapılan birçok çeviri takip etmiştir. Leibniz'in eserleri dönemin tanınan isimleri Antoine Arnould, Samuel Clarke, Sophia of Hanover ve kızı Sophia Charlotte of Hanover'in eserleriyle ilişkilendirilmeye başlanmıştır. 1900 yılında Bertrand Russell Leibniz'in metafiziğini konu alan eleştirel bir çalışma yayınlamıştır. Kısa bir süre sonra Louis Couturat Leibniz üstüne önemli bir çalışma yayımlamış ve Leibniz'in o güne dek yayımlanmamış büyük ölçüde mantık üzerine olan eserlerini derlemiştir. Bütün bunlar Leibniz'i 20nci yüzyıl analitik ve linguistic felsefecileri için saygıdeğer konuma taşımıştır. Leibniz in terimi olan salva veritate Willard Quine'ın metinlerinde geçer. Buna rağmen Leibniz üzerine ikinci elden İngilizce çalışmalar ikinci dünya savaşı sonrasına kadar filizlenmemiştir.
Leibniz'den beridir bilim dünyasında yerleşmiş bir düşünce oluştu. Buna "matematiksel analiz" denildi. Leibiniz'den sonra Matematik, bilimin dili oldu. Bu fikir bugünkü matematiksel düşünce sisteminin temelini oluşturmaktadır. Leibniz bilim dallarını inceledi ve şunu fark etti : Bütün bilimler Matematik var olmadan öğrenilemezdi. Tanımlar, ampirik olarak ve sezgisel olarak değil doğruluğu gerçel olarak kanıtlanmış önermelerden oluşmalıydı. Leibniz'in bu bilimleri Matematik'e dayandırma çabası bugünkü matematiksel düşünce sisteminin ve bilin temelini oluşturdu. Yine de Leibniz'in adı, -bütün bilimsel düşünce sisteminin temelini atmasına rağmen- öldükten sonra duyulmadı. Özellikle Newton, Leibnizin getirdiği " Matematiksel olma çabasını" Fiziğe uyguladı.(bkz. Matematisel Fizik), (bkz. Rasyonel düşünce), (bkz. Isaac Newton)
Başlıca eserleri
Metafizik üstüne konuşmalar
İnsan zihni üzerine yeni denemeler
Theodise
Monadoloji