Mantık

Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir. Önceleri bir felsefe dalıyken daha sonra kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur. Matematik ve bilgisayar biliminin de parçası haline gelmiştir. Bir disiplin olarak Aristoteles tarafından kurulmuştur. Aristoteles'den etkilenen Farabi tarafından iki kısımda kategorize edilmiştir. (düşünce ve sonuç) İbn-i Sina geçicilik ve içerme arasındaki ilişkiyi geliştirmiştir. Çağdaş zamanlarda Frege, Russell ve Wittgenstein önemli katkılar yapmıştır.
Mantık Uygulaması
Basit bir örnek vermek gerekirse: Eğer bütün insanlar memeli ise ve Aristoteles insan ise, Aristoteles de memelidir.
Bu örnek mantık sembolleriyle şöyle gösterilebilir:

veya; bu örnek daha genel olarak şöyle ifade edilebilir:
bu
Tüm az bulunanlar değerlidir. Zümrüt az bulunur. O halde, zümrüt değerlidir.
Mantık, doğru düşünmenin kurallarını inceleyen felsefi bir disiplindir. Bu açıdan mantık, bilginin doğruluğunu değil, bilginin doğruluğunu ifade eden düşünce ve kavramların kendi içsel bütünlüğünün doğruluğunu inceler. Böylece mantıken doğru olan bilgi ve bilim manasında yanlış olabilir. Akıl yürütme biçimleri usavurma yöntemleridir.
Bir genel öncülden özele veya tikele varma tümden gelimdir:
Dedüksiyon,
Bütün memeliler çok hücrelidir,
İnsan bir memelidir,
O zaman insan çok hücrelidir.
Bir özel öncülden genele gitme tümevarımdır. (Endüksiyon)
Nokia cep telefonu kanser yapar,
Samsung cep telefonu kanser yapar,
Motorola telefonu kanser yapar,
O zaman tüm cep telefonları kanser yapar.
Analoji ise benzeştirmedir. Bunda da aynı niteliklere sahip nesnelerin tanımlanmasında benzeşme yoluyla bir tür "sıçratma" uygulanır.
Yunanistan ve Türkiye aynı enlemdedir,
Yunanistanda yazlar sıcak geçer,
O halde Türkiyede de yazlar sıcak geçer.
Mantık ilkeleri
Özdeşlik
Mantık ilkesi, "Bir şey ne ise odur" ifadesinde mana bulur. Bir akıl yürütmede her kavram ve önerme kendisiyle aynı manada olmalıdır. Platon'a kadar kaynağı bulunabilecek bu temel ilkeyi en kapsamlı olarak Gottfried Leibniz formülize etmiştir.
Çelişmezlik
Bir şeyin hem kendisi hem de başkası olamayacağını ifade eden kuraldır. Aynı özdeşlik ilkesi gibi kavram veya önermeler kendisiyle çelişmemektedir.
Üçüncü durumun olanaksızlığı
Bu ilke, bir önermenin ya doğru ya yanlış olacağını ifade eder. Bu mantığa göre bir önerme hem doğru hem yanlış olamaz.
Temel matematikteki küme kavramı bu ilkeleri belli ölçülerde tartışmaya açar. Zira bir nesneye ait olan nitelik farklı nesnelere ait olabilir. Bunu da sağlayan aslında benzeşim özelliğidir. İnsan bir canlıdır ancak canlı olmayan şeylerden de oluşmuştur. O halde insan hem canlıdır hem de canlı değildir. Bu ilkelerde sorun iki değerli mantık yerine çok değerli mantığın gelişmesine sebebiyet vermiştir. Doğru ve yanlış yerine "belirsiz" tanımının eklenmesine yol açmıştır. Bu ilkeye göre her yargının doğruluğu için bir başka yargı gereklidir. Yeterli sebep olmadıkça bir yargının doğruluğundan söz edilemez. Tüm ilkelere bakınca modern usavurmada yetersiz kaldıkları görülebilir. Bu da bizi kuantum fiziğinin de oluşmasında yardımcı olduğu yeni kurallara götürebilir. Kuantum deneylemelerinde bir kedi hem ölü hem diri olabilir. Yani hem o, hem diğeridir.
Mantığın tarihçesi
Hint ve Çin felsefelerinde kavram belirleme teknikleri, Mezopotamya ve Mısır'da ölçme, sayma, sınıflandırma usulleriyle mevcuttu. Buralarda kimi aritmetik işlemler oldukça gelişmiş olmasına rağmen, matematik ve mantık sistemi kurulamamıştır. Bu nedenle mantık tarihi, genellikle logos kavramının ortaya çıktığı Yunanistan ve Ön Asya'dan başlatılır. Logos: söz, yasa, akıl, akıl ilkesi, tanrısal akıl, gibi pek çok anlam içeren ve doğu felsefesinden etkilenerek Yunan felsefecilerinde şekillenen merkezi bir kavramdır. İlk olarak Herakleitos bahsetmiştir. Thales ve Platon arası devirde diğer felsefeciler tarafından da tartışılmıştır. Bugün bildiğimiz anlamdaki mantık üzerine ilk bütünsel düşünme ve araştırmayı Aristoteles yapmıştır. Mantık üzerine altı kitap yazmış ve bu kitaplar o öldükten sonra Organon başlığı altında toplanmıştır. Bunlara, Kategoriler, Önermeler, Birinci Analitikler, İkinci Analitikler, Topikler, Sofistik Kanıtlar, daha sonra da Poetika, Retorik ve Porfiryosun İsagojisi de eklenmiştir. Organon, Porfiryos tarafından sadeleştirilmiş, M. S. 6'da, Boetyus tarafından Latinceye çevrilmiştir. Orta Çağ boyunca Aristonun öncülük ettiği Skolastik düşünce hakimiyetini sürdürmüştür.
F. Bacon, tümevarım mantığını içeren deneysel yöntemin geçerli olduğunu göstermiştir. Descartes ve Ramus gibi düşünürler bilimcil yöntem konusunu Yeni Çağda ön plana çıkarmıştır.

Sembolik mantık üzerine ilk sistemli çalışma Leibniz tarafından yapılmıştır. De Morgan sembollerle ifade edilebilecek bir mantık üzerine çalışmıştır. G. Boole gibi matematikçiler mantığın matematikleştirilmesine çalışırken, G. Frege bugünkü önermeler ve niceleme mantığını kurmuştur. Sembolik mantığın en önemli klasiklerinden biri B. Russel ve N. Whitehead'ın birlikte yazdığı Matematiğin İlkeleri kitabıdır. Günümüzde lojik adı verilen sembolik mantık büyük ölçüde bu kitaba dayanmaktadır. Lukasiewic üç değerli mantık sistemi geliştirmiş, Reicheinbach olasılık mantığı adıyla sonsuz doğruluk değerli mantık sistemini kurmuştur.
İslam Dünyasında Mantık
Kindi (Alkindus) (805873)
Farabi (Alfarabi) (873950)
İbn Sina (Avicenna) (9801037)
İbn Hazm (994-1064)
Gazali (Algazel) (10581111)
İbn Rüşd (Averroes) (11261198)
Fahreddin Razi (1149-1210)
Şahabeddin Sühreverdi (Sohrevardi) (1155-1191)
İbn Nefis (1213-1288)
İbn Teymiyye (1263-1328)
Muhammad ibn Fayd Allah ibn Muhammad Amin al-Sharwani (15. yy)
Nasiruddin Tusi
Lotfi Zadeh (b. 1921) İslam dünyasındaki diğer mantıkçılardır.