Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki. Bir grup 20. yüzyıl Fransız matematikçisi Nicolas Bourbaki takma adı altında toplanıp, 1935 yılından başlayarak modern ileri matematiğin çıkışı sayılan pek çok kitap yazmışlardır. Nicolas Bourbaki, ünlü eserleri, yaklaşımları ve teorileri olan kurgusal bir karakter olmasına karşın, Bourbaki Grubu ya da resmi adıyla Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki ("Nicolas Bourbaki işbirlikçileri örgütü"), Pariste, Ecole Normale Supérieurede merkezi olan bir kuruluştur.
Bourbakinin kitapları
Küme teorisine dayalı modern matematik etrafında, tamamen özgün çalışmalarıyla oluşturdukları kitaplar, parantez içerisinde özgün Fransızca isimleriyle aşağıda listelenmiştir.
I. Küme teorisi (Théorie des ensembles)
II. Cebir (Algèbre)
III. Topoloji (Topologie générale)
IV. Bir gerçek değişkenin fonksiyonları (Fonctions d'une variable réelle)
V. Topolojik vektör uzayları (Espaces vectoriels topologiques)
VI. İntegrasyon (Intégration)
Ve daha sonra
VII. Komütatif Cebir (Algèbre commutative)
VIII. Lie grupları (Groupes et algèbres de Lie)
Variétés différentielles et analytiques, dağıtım teorisi hakkında sonuçların (fascicule de résultats) yayınlandığı bir eserdir. Son çalışma IX Spektral teori (Théories spectrales), 1983 yayınların sonuncusu olarak duyurulmasına karşın; 20. yüzyılın sonuna doğru komütatif cebirhakkında bir eser daha yayınlamışlardır.
Bourbaki kitapları alanında birer standart kaynak olarak kabul edilmelerine karşın, çoğunlukla şekil itibarıyla ders kitabı olarak kullanılmaya uygun bulunmamıştır. Bununla birlikte 1950 ile 1960 yılları arasında yayınlanan matematik ders kitaplarında etkileri gözlenmektedir.
Boş küme sembolü gibi notasyonlar ile çeşitli terimlerin matematiğe kazandırılmasında katkıları olmuştur.
Grup
Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt ve André Weil dahil olmak üzere, kurucu üyelerin Paristeki Ecole Normale Supérieure ile ilişkileri sürmektedir. 1934ün sonlarına doğru bir ön toplantı gerçekleşmiştir. Jean Leray ve Paul Dubreil bu ön toplantıya katılmakla birlikte daha sonra gruptan ayrılmışlardır. İleri dönemlerde katılanlar arasında Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre, Alexander Grothendieck, Samuel Eilenberg, Serge Lang ve Roger Godement yer almaktadır.
Grubun ilk amacı bir iyileştirme çalışması yapmak olmak birlikte, daha sonra matematiğin tamamının köklü bir şekilde ele alınması gerektiği kararına varmışlardır. Gruba üyelik için resmi bir statüsü gerekmemektedir. Grup çalışmalarını özellikle bir gizlilik içerisinde gerçekleştirmeye özen göstermiştir. Her bir kitabın her bir satırının tartışıldığı düzenli toplantılar gerçekleştirmiştir.
Grup üyelerinin 50 yaşında gruptan ayrılmaları bekleniyordu. Bu kural nedeniyle, grubun ilk üyeleri, 1950'li yıllarda hemen tüm üyelerinin 50 yaşını aşması nedeniyle, Nicolas Bourbaki'nin ölmüş olduğunu söylemeyi tercih etmişlerdir. Bu tercihte bir diğer etken ise, gruba yeni katılanlar arasında Fransız matematiğinin en tepesinde bulunan bilim adamlarından hiç kimse olmamasıdır.
Grup "Bourbaki" adını, mizahi bir yaklaşımla, Prusya Savaşında yenilgiye uğrayan Yunan asıllı Fransız kumandan Charles Denis Sauter Bourbaki'den almıştır. Charles Bourbaki bir başarısızlık sembolü olmuş idi. Öyle ki intihar etmek istemiş onu dahi becerememişti. Nicolas önadını ortaya atan ise Weilın eşi Eveline olmuştur. Daha önce Possel ile evli olan Eveline, 1937 yılında Weil ile evlenmiş ve Possel de gruptan ayrılmıştır.
Bourbaki sözcüsü Dieudonné
Bourbaki'nin görüşlerini, başlangıçta, kendi adını kullanmaktan kaçınmayan Jean Dieudonné duyurmuştur. Dieudonnénin kendi adıyla yazdığı, matematiksel analiz ve cebirsel geometri ile ilgili dokuz yayını bulunmaktadır. Dieudonné, Bourbakinin eğilim ve geleneklerini anlamlı bir şekilde dile getiremediği için sık sık eleştirilmiştir. Alexander Grothendiecke yakınlığı da sık sık eleştiri konusu olmuştur.
André Weil
André Weil, Nicolas Bourbaki kimliği ile neredeyse özdeşleşmiş muzip bir matematikçi idi. Öğrencilerini şaşırtmak için, bir keresinde, takma sakal, eski bir komutan giysisi ve elinde bir bira bardağı ile derse girerek, tahtaya yazdığı Bourbaki kuramını kiminlerin anladığını sormuş. Bir başka zaman ise, henüz daha Bourbaki'nin Fransa dışında tanınmadığını düşündüğü sırada, Amerikan Matematik Cemiyeti'ne, derneklerine üye olmak istediğine dair Nicolas Bourbaki imzalı bir mektup göndermiş, cemiyetten de, onu şaşırtacak şekilde mizahi bir yanıt almıştır.
Askerlik hizmeti yapmak istemeyen Weil, kurtuluşu yurt dışına gitmekte aramış, ancak Finlandiya'da bulunduğu sırada, şakacı kimliği yüzünden idam edilmekten son anda kurtulmuş. Tam Helsinki'nin Rusya tarafından bombalandığı sırada, Rusya sınırına yakın bir bölgede, izleyenlerin ne olduğunu anlayamadıkları matematik problemleri ile uğraştığı bir anda, şüphelenilerek sorgulanmış. Üzerinden çıkan Nicolas Bourbaki kimliğinin sahte olduğunun anlaşılması, Rusya'daki bazı matematik konferanslarına katılması için onu davet eden Rusça mektupları üzerinde taşıması nedeniyle Rus ajanı olduğunu düşünerek derhal idam edilmesine karar verilmiş. İdamdan önceki gece onu tanıdığını iddia eden bir kişinin, sınır dışı edilmesini önermesi üzerine İngiltere üzerinden Amerika'ya gitmiştir.
Bourbaki etkisi: eğitim, okullar, eğilimler
Uzun vadede, Bourbaki gösterisinin özellikle temel matematiğin öğretimine etkisi belirgin ve derin olmuştur. Bu muhtemelen en çok Lie grup ve Lie cebirinin ele alınışında fark edilir durumdadır. Dieudonné birinin onlar olmaksızın hiçbir şey yapamayacağı iddiasında bulunmuştur.
Bourbakinin uluslararası etkinliği, Bonn Arbeitstagung programından sonra 1960ların başında gerçekleşmiştir. Bir diğer dönün noktası ise, 1959 yılında Jean-Pierre Serre ve Armand Borelin Kompleks çarpımlar hakkında verdikleri seminer olmuştur.