Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (8 Şubat 1700 17 Mart 1782) İsviçreli matematikçi ve fizikçidir. Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerdendir. Özellikle matematiği akışkan mekaniği alanına uyarlamasıyla bilinir. Olasılık ve istatistik alanındaki çalışmalarıyla bu alanların gelişimine öncülük etmiştir. İsmi, 20. yüzyılın iki önemli teknolojisinin çalışmasının altında yatan matematiği tanımlayan Bernoulli İlkesi ile bütünleşmiştir. Bahsi geçen bu iki önemli teknoloji karbüratör ve uçak kanadıdır.
İlk yılları
Daniel Bernoulli, Groningen, Hollanda'da matematikçileri ile ünlü bir ailede dünyaya geldi. Bernoulli ailesinin kökenleri o zamanlar İspanyol Flemenki sınırları içinde kalan Antwerp'e dayanmaktadır ancak buradan İspanyolların Huguenot zulmünden kaçmak için göç etmişlerdir. Kısa bir süre Frankfurtta yaşadıktan sonra İsviçrenin Basel kentine yerleşmişlerdir.
Daniel, Johann Bernoulli'nin oğlu (kalkülüsün ilk geliştiricilerindendir) ve Jakob Bernoulli'nin yeğeniydi (olasılık teorisini ilk keşfeden kişidir). Niklaus ve Johann II adında iki kardeşi vardı. Daniel Bernoulli, W. W. Rouse Ball tarafından "Genç Bernoulliler arasında en yetenekli olanıdır" şeklinde tanıtılmıştı. Babası Johann ile arasında kötü bir ilişkisi olduğu söylenmekteydi. Baba ve oğlunun bilimsel bir yarışmada birinciliği paylaşmaları üzerine Johann oğluyla eşit tutulmanın "utancına" dayanamamış ve oğlunu evden atmıştı. Johann Bernoulli ayrıca Daniel'in Hydrodynamica adlı eserinden bazı fikirleri çalmış ve tarihini Hyrodynamica'nın yayım tarihinden önce gösterdiği Hydraulica adlı eserinde yayımlamıştı. Daniel'in uzlaşma çabalarına rağmen babası bu kininden ölümüne dek vazgeçmemişti.
Daniel yedi yaşındayken kardeşi Johann II Bernoulli doğdu. Okul çağına geldiğinde babası Johann Bernoulli ona işletme okuması yönünde tavsiyede bulundu. Ancak Daniel babasının bu teklifini reddetti çünkü o matematik alanında eğitim almak istiyordu. Daha sonra babasının isteğini de yerine getirerek işletme eğitimi de aldı, ardından babası Johann Bernoulli oğluna tıp eğitimi alması yönünde istekte bulundu ve Daniel bu isteği ancak babasının ona özel olarak matematik öğretmesi koşuluyla kabul etti. Daniel; Basel, Heidelberg ve Strasbourg şehirlerinde tıp eğitimi aldı. 1721 yılında anatomi ve botanik alanında doktora derecesini elde etti.
Bernoulli, matematikçi Leonhard Euler ile yakın arkadaştı. 1724 yılında matematik profesörü olarak Sankt Petersburg'a gitti ama burada mutlu olamadı ve geçirdiği bir hastalık 1733 yılında oradan ayrılmasına neden oldu. Daha sonra tıp, metafizik ve doğa felsefesi alanlarında ölümüne dek oldukça başarılı bir hayat sürdüğü Basel Üniversitesi'ne döndü.
Matematiksel çalışmaları
Bernoulli'nin ilk matematiksel çalışması Exercitationes (Alıştırmalar) 1724 yılında Goldbach'ın yardımı ile yayımlanmıştır. İki yıl sonra, bileşke devinimin dönüş devinimi ve öteleme devinimi biçiminde ayrılarak çözümlenmesi konusunda ilk çalışmalara imza attı. Başlıca eseri olan Hydrodynamica, 1738 yılında yayımlanmıştır. Bu eser, tüm sonuçların tek bir ilkeye bağlı olarak ayarlanması ile Joseph Louis Langrange'ın Méchanique Analytique (Çözümlemeli Mekanik) adlı eseri ile benzerlikler taşır. Tüm sonuçların bağlandığı bu tek ilke enerjinin korunumu ilkesidir. Bu eseri, gelgitler kuramı üzerine Euler ve Colin Maclaurin'in raporları ile birleşik bir rapor izledi. Daniel, bu rapor üzerine Fransız Akademisi tarafından ödüle layık görüldü. Bu üç rapor Isaac Newton'ın Philosophiae Naturalis Principia Mathematicası ve Pierre-Simon Laplace'ın araştırmaları arasında kalan sürede bu konuda yapılan tüm çalışmaları içeriyordu. Bernoulli ayrıca başta titreşen telleri içerenler olmak üzere çeşitli mekanik sorunlar üzerine makaleler yayımladı.
Bernoulli ve Euler beraber çalışarak sıvıların akışı hakkında daha çok keşifte bulunmaya çalıştılar. İkili, özellikle kanın akış hızı ve basıncı arasındaki ilişki üzerine yoğunlaştılar. Bu ilişkiyi gözlemlemek için Daniel, ucu açık bir pipetle yüzeyi delinmiş bir boru kullandı ve pipetteki sıvının yüksekliğinin sıvının borudaki basıncı ile ilişkili olduğunu ortaya çıkardı.
Bu keşfin ardından tüm Avrupa'daki hekimler hastalarının kan basıncını sivri uçlu tüpleri hastanın damarlarına batırarak ölçmeye başladı. Bu yöntem İtalyan bir doktorun daha acısız bir yöntem keşfetmesine dek 170 yıl boyunca kullanıldı. Ancak, Bernoulli'nin basınç ölçme yöntemi uçağın üzerinden geçen havanın hızını ölçmek için modern havacılıkta hala kullanılmaktadır.
Daniel, keşiflerini daha ileriye taşımak için enerjinin korunumu üzerine yaptığı ilk çalışmalara geri döndü. Devinen bir cisim kütle kazandıkça kinetik enerjisini (devinimden kaynaklı enerji) potansiyel enerji ile değiştirir. Daniel benzer bir şekilde devinen eden bir sıvının kinetik enerjisini basınç ile değiştirdiğini fark etti. Matematiksel olarak bu kural:

olarak gösterilir. Formülde P basıncı, ρ sıvının yoğunluğunu, u ise hızını simgeler. Bu kuraldan, "eğer bir akışkanın hızı artarsa basıncı azalır" sonucu çıkmaktadır. Bu kural, hava taşıtlarının kanatları tasarlanırken kullanılmıştır. Kanat üst bölümde havanın hızlanmasını ve bu nedenle basıncının azalmasını sağlayacak bir alana sahip olarak üretilir. Bu basınç farkı sayesinde kanat yukarı doğru yükselir.
İstatistik
Daniel Bernoulli ayrıca 1738 yılında yayımlanan Specimen theoriae novae de mensura sortis (Yeni Bir Teorinin Risk Ölçümü Altında Açıklaması) eserin de yazarıdır.
Sansürlü bilgi içeren istatistiksel problemlerin analizine yönelik ilk çalışmalar 1766 yılında çiçek hastalığı ve ölüm oranı bilgileri analiz edilerek aşının faydasının gösterilmesi amacıyla Bernoulli tarafından yapılmıştır.
Fizik
Hydrodaynamica (1738) adlı eserinde gazlar için kinetik teorinin temellerini atmış ve bu fikri Boyle yasasını açıklamak için kullanmıştır.
Euler ile esneklik üzerinde çalışmış ve Euler-Bernoulli ışın eşitliğini oluşturmuşlardır. Bunların yanı sıra Bernoulli ilkesi aerodinamik alanında büyük bir öneme sahiptir.