turkish-nlp-suite/temiz-Wiki huggingface dataset:
İnsomnia

İnsomnia ya da uyuyamama hastalığı, bir uyku sorunudur. Uykuya dalamama ya da gece boyunca sürekli uyuyamama sorunlarını barındırır. Hastalar genel olarak, gözlerini birkaç dakikadan fazla kapalı tutamamaktan ya da yatakta bir o yana bir bu yana dönerek uyuyamamaktan yakınırlar.
İnsomnia birkaç gece sürerse geçici, 1 hafta ile 3 hafta arasında sürerse kısa süreli, 3 haftadan fazla sürerse kronik insomnia olur. Kronik bir hastalığa dönüşerek uyuma eksikliği doğrultusunda oldukça zararlı olabilir.
İnsomnia doğal uyuma dengesini bozar ve tedavisi oldukça zor olabilir. İnsomnia hastaları genel olarak öğleden sonra ya da akşama doğru kısa süreli uyudukları için, geceleri de uyumakta zorluk çekerler. Bazıları da vücutlarını sınırlarında kullanmaya çalışırlar. Bu da çok mühim fiziksel ve zihinsel sorunlara yol açar.
İnsomnia ayrıca birçok ilacın yan etkisi olarak, stres sebebiyle ya da duygusal, fiziksel ve zihinsel sorunlar doğrultusunda da oluşabilir.
Önleme ve tedavi
Hayat stilinin değiştirilmesi uykusuzluk tedavisinde ve önlenmesinde önemlidir. Uyarıcı kullanımından kaçınmak, uykusuzluğa karşı alınabilecek bir önlemdir. Kahve, çay, guarana, kakao, kola, enerji içecekleri, çikolata gibi kafein içeren gıda maddeleri ile ritalin ve adderall gibi uyarıcı ilaçların kullanımından kaçınmak bu yönteme örneklerdir. Düzenli uyuma, gün içi uyumaktan kaçınma ve yatak odasında uykuya elverişli düzenlemeler yapma (sessiz, karanlık) da hayat stilinin değiştirilmesi çerçevesinde yöntemlerdir.
Bilişsel davranışçı terapi de uyku bozukluğu tedavisinde kullanılabilir. Bu metotlar arasında uyarıcı kontrol terapisi, rahatlama teknikleri, uyku kısıtlama ve ışık terapisi yer alır. İlaç tedavisinde, reçeteye tabi Eszopiclone (Lunesta), Ramelteon (Rozerem), Zaleplon (Sonata) ve Zolpidem (Ambien, Edluar, Intermezzo, Zolpimist) kullanılabilir. İlaç tedavisinin birkaç haftadan uzun süreli kullanımı önerilmemektedir.
Alternatif tıp
Geleneksel yöntemlerin başında, uyumadan önce sıcak süt içmek; uyanır uyanmaz sıcak bir duş almak, öğlen egzersiz yapmak, öğlen yemeğinde bol yemek yemek ve akşam yemeğinde az yemek yemek ve erken yatmaya çalışmak gelir.
Geleneksel Çin tıbbında genelde akupunktur, diyet ve yaşam analizi ile şifalı bitkiler ana önlemleri oluşturur.
Finitizm

Matematik felsefesinde finitizm (İngilizce finite = sonlu) matematiksel oluşturmacılığın aşırı bir şekli olup matematiksel bir nesnenin yalnızca sonlu sayıda adımla ve doğal sayılar kullanılarak oluşturulabilmesi durumunda, var olabileceğini savunmaktadır.
(Buna karşın çoğu oluşturmacı sayılabilir sonsuz sayıda adımların kullanılmasına izin verir.)
Finitizmin en ünlü savunucusu Leopold Kronecker ve bu konudaki deyişidir: "Tanrı doğal sayıları yarattı, gerisi insanların eseri."
Çoğu modern oluşturmacı daha yumuşak bir görüş savunmakla birlikte köklerini Kronecker'in çalışmalarına dayandırabilmektedirler.
Finitizmden daha katı bir yaklaşım Alexander Esenin-Volpin'in ultra sezgicilik (ya da yaygın olarak bilinen adıyla ultra finitizm) akımıdır.
Sonsuzluk
Finitizm
Oluşturmacı matematik

Matematik felsefesinin oluşturmacılık akımına göre matematiksel bir nesnenin varlığını kanıtlayabilmek için, nesnenin bulunması (ya da "oluşturulması") gerekir. Oluşturmacılara göre bir nesnenin var olmadığını varsayıp bu varsayımdan bir çelişki türetildiğinde -nesnenin kendisini bulmadıkça ("oluşturmadıkça")- nesnenin varlığı da kanıtlanmış olmaz.
Oluşturmacılık çoklukla matematiksel sezgicilik ile karıştırılır; fakat gerçekte sezgicilik oluşturmacılığın bir türüdür. Sezgiciliğe göre matematiğin temelleri kaynağını bireysel matematikçinin sezgisinden almaktadır dolayısıyla matematik özünde öznel bir etkinliktir. Oluşturmacılık bu görüşe katılmayıp matematiğe nesnel yaklaşımla tamamıyla uyuşmaktadır.
Oluşturmacılığa katkıda bulunan matematikçiler
Leopold Kronecker
L. E. J. Brouwer
Errett Bishop
Oluşturmacı matematiğin dalları
Oluşturmacı mantık
Oluşturmacı tip teorisi
Oluşturmacı analiz
Hesaplanabilirlik mantığı
İlgili konular
Sezgici Matematik
Finitizm
Oyun anlam bilgisi
Deneme (anlam ayrımı)

Deneme şu anlamlara gelebilir:
Edebiyat
Deneme (edebiyat), edebiyat alanında herhangi bir konuda yeni ve kişisel görüşlerle bezenmiş bir anlatım içinde sunulan düz yazı türü.
Denemeler, Montaigne'in özgün adı Essais olan, Türkçeye ilk kez 1947'de Sabahattin Eyüboğlu tarafından çevrilen deneme türündeki 1580 tarihli eseri.
Diğer anlamlar
Son biçimini bulmamış, taslak durumunda olan eser.
Cemal Süreya

Buse Nur Gökdağ ''06 Kasım 2002'de Ankara'da dünyaya gözlerini açtı. Anne adı Zeynep, Baba adı Tayfun, kardeşinin ismi ise İkra olan bu küçük ve tatlı çekirdek ailede her ne kadar yetişse de türlü türlü zorlukarla karşılaştı. Ancak tek başına bu zorluklarla başa çıkarak kendini yetiştirmeyi öğrendi. Tabii her ne kadar kendi kendine desekte annesi Zeynep Bulut Gökdağ her zaman desteğini duvar gibi arkasında durarak esirgemiyordu. Oldukça güçlü olan Buse Nur Gökdağ hayattaki hedeflerini çoktan belirlemişti. Hedefleri arasında en başta kendine kardeşini bir anne gibi koruyup kollayıp en iyi yerlerde okutma sözü verdi ve hayatı tamda burada başladı. İlk adımı Başkent Anadolu Lisesi'den mezun olduktan 1 yıl sonra Bolu Abant İzzet Baysal Fen Bilimleri Fakültesini İngilizce Matematik bölümünü kazanarak attı. Hemen ardından bununla yetinmeyip Ankara Ünivetsitesi Ağ ve İnternet Teknolojileri bölmünü okumaya karar verdi. Şuan ise yazar olmak için yeni yeni adımlar atmakta Çok yönlü kişiliği sayesinde de şu an birçok proelerde ve topluluklta kendini yetiştirmeyi hedeflemekte.
Dipnot: Sevgilim, hayatım, yol arkadaşım, karım, sırdaşım, can bağım, dostum biliyorum bu uzun yolda ikimiz için de türlü türlü zorluklar olacak ama ben seninle bu yolda kül olup o küllerden yeniden doğmaya varım. En kötü gününden en kötü tercihine bile destek çıkmaya varım. Bunu unutma en kötü tercihini yapabilirsin ama o kötü tercihi kusursuzlaştırıp seni aydınlatmayı sağlayacak bir hayat arkadaşın her daim olacak.
Monografi

Monografi ya da monograf Türkçeye Fransızca monographie sözcüğünden geçmiş olup, bilimsel alanlarda özel bir konu, sorun ya da kişi üzerine yazılmış, kendi başına bir bütün oluşturan kitaplara verilen isimdir.
Ünlü bir kimsenin hayatını, kişiliğini, eserlerini, başarılarını ayrıntılarıyla ele alan veya bilimsel bir alanda özel bir konu ya da sorun üzerine yazılan inceleme yazısına monografi (tek yazı) denir.
Herhangi bir kimsenin yaşamının başkaları tarafından benimsenmesinde bir sakınca görülmeyen özel taraflarını, bir sanat anlayışını, bir eserin veya şeyin yalnızca bir yönünü anlatan yazılara "monografi" denir.
Monografide herhangi bir yer, bir eser, bir yazar, tarihi bir olay, bilimsel bir alana ait sorun özel bir görüşle veya bakış açısıyla değerlendirilebileceği gibi, bir konu üzerinde derinlemesine bir inceleme de yapılabilir.
Monografilerde kişi veya eser her yönüyle incelenir; araştırılır. Ancak bu şekilde ele alınan konunun o ana kadar gizli kalmış yönleri, tarafları belirlenir ve ortaya konur. Ayrıca sanatçı inceleniyorsa o sanatçıyı diğer sanatçılardan ayıran özel bilgilere ulaşılmış olur.
Pierre van Hooijdonk

Petrus Ferdinandus Johannes (Pierre) van Hooijdonk (d. 29 Kasım 1969), Fas asıllı Hollandalı futbolcudur. 2007 yılında Hollanda'nın Feyenoord takımında aktif futbola veda etmiştir.
Profesyonel futbol yaşamına Roosendaal'da başladı. NAC Breda'da oynadıktan sonra Celtic'e transfer oldu. İskoç liginde 69 maçta 44 gol attı. Sezon sonunda Vitesse'ye transfer oldu.
2003 yılında Hollanda'nın Feyenoord takımından ayrılarak Fenerbahçe'ye gelen oyuncu, ilk şampiyonluğunu 2003-2004 futbol sezonu sonunda bu takımda yaşadı. Pierre Paulus Wielaartus van Hooijdonk aynı sezon 24 gol atarken, 10 gol pasına da imzasını koydu ve 5 topu çizgiden çıkardı. Fenerbahçe'nin en sevilen oyuncusu olmuştur.
Fenerbahçe'den ayrılarak NAC Breda takımına transfer olmuş ve burada da teknik heyet ile yaşadığı problemler nedeniyle devre arasında takımdan ayrılıp eski takımı Feyenoord'a dönmüştür. 2007'de futbolu bıraktı. Futboldan kopamamış ve 2009 yılında doğduğu yerin amatör takımı olan Steenbergen 4 takımında forma giymeye başlamıştır. Muhteşem bir dönüş yaptığı söylentiler arasındadır. Antrenörü Jean-Paul De Groot kendisinin takıma çok büyük katkıları olduğunu ve seyircilerin Hooijdonk için geldiğini belirtmiş bu yüzden de onu asla yedek bırakamayacağını söylemiştir. Ayrıca bu futbolcu Hollanda milli futbol takımında oynadığı 46 maçta 14 gol attı.
2008 yılında van Hooijdonk, dolandırıcıların kurbanı oldu ve kendisinin var olmayan bir Çin tekstil şirketine yatırım yaptığı için 2.000.000 £ kaybettiğini bildirdi. Hollanda polisi, daha sonra aldatmacanın 'milyonlarca avro' değerinde olduğunu açıkladı.
Başarıları
2003-2004 Türkiye - Süper Lig Şampiyonluğu
2003-2004 Türkiye - Süper Lig Gol Krallığı ikincisi
2004-2005 Türkiye - Süper Lig Şampiyonluğu
2004 Avrupa Futbol Şampiyonası, Hollanda
2002 Avrupa UEFA Şampiyonu, Feyenoord
2000 Avrupa Kupası Hollanda Yarı Final
1998 FIFA Dünya Kupası Dördüncüsü - Hollanda
Sezgici matematik

Matematik felsefesinde, sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı, matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür.
Sezgici matematik, matematiksel önermelerin geçerliliğini, önerme için bir ispatın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye A ya da B demek ya A ya da B önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. Özel olarak Üçüncü olanağın dışlanması kanunu, A ya da değil A, geçersizdir çünkü her zaman için A ya da değil A önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. (Ayrıca bkz. Sezgici Mantık.)
Sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. Örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.
Sezgici matematiğe katkıda bulunan matematikçiler
L. E. J. Brouwer
Arend Heyting
Stephen Kleene
Sezgici matematiğin dalları
Sezgici mantık
Sezgici aritmetik
Sezgici tip teorisi
Sezgici küme teorisi
Sezgici kalkülüs
İlgili konular
Sezgicilik
Ultra sezgicilik
Anti gerçekçilik
Oyun anlam bilgisi
Hesaplanabilirlik mantığı
Sezgici Matematik
Matematiğin temelleri

Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.
Geçerli baskın matematiksel paradigma aksiyomatik küme kuramı ve formel mantık üzerine kurulmuştur. Günümüzde neredeyse bütün matematik teoremleri küme kuramının teoremleri şeklinde ifade edilebilmektedir. Bu bakış açısına göre matematiksel bir önermenin doğruluğu (gerçekliği) önermenin formel mantık yoluyla küme kuramının aksiyomlarından türetilebildiği iddiasından başka bir şey değildir.
Bununla birlikte bu formel yaklaşım bazı konuları aydınlatmakta yeterisz kalır: Neden kullandığımız aksiyomlar yerine başka aksiyomlar kullanmayalım? Neden kullandığımız mantık kuralları yerine başka mantık kuralları kullanmayalım? Neden "doğru" matematiksel önermeler (örneğin aritmetik yasaları) fiziksel dünyada doğruymuş gibi görünür? Bu sorunsal Eugene Wigner tarafından (1960) ":en:The unreasonable effectiveness of mathematics in the physical sciences" (Matematiğin doğa bilimlerindeki anlaşılmaz etkililiği) adlı çalışmasında ayrıntılı olarak işlenmiştir.
Yukarıda belirtilen formel gerçeklik nosyonunun hiçbir manası da olmayabilir. Başka bir deyişle tüm önermelerin, hatta paradoksların, küme kuramı aksiyomlarından türetilmesi olanaklı olabilir. Bunun ötesinde Gödel'in ikinci teoreminin sonucu olarak bunun böyle olmadığından hiçbir zaman emin olamayız.
Matematiksel gerçekçilikte (Platonizm olarak da bilinir), insanlardan bağımsız olan bir matematiksel nesneler dünyasının var olduğu öne sürülür. Matematiksel nesnelere ilişkin doğrular insanlar tarafından keşfedilir. Bu görüşe göre doğanın yasaları ve matematiğin yasaları benzer bir statüdedir ve matematik yasaların doğadaki etkililiğinin mantıksız olduğu savı geçerliliğini yitirir. Aksiyomlarımız değil, matematiksel nesnelerin elle tutulabilir gerçek dünyası matematiğin temellerini oluşturur. Bu noktada doğal olarak beliren soru, (Bu matematiksel dünyaya nasıl erişlebilir?) sorusudur.
Matematik felsefesinde bazı modern kuramlar, özgün anlamıyla, temellerin var olduğunu reddeder. Bazıları matematiksel uygulama üzerinde yoğunlaşır ve matematikçilerin bir sosyal grup olarak somut çalışmalarını betimlemeyi ve çözümlemeyi amaçlar. Yine başkaları, matematiğin 'gerçek dünyaya' uygulandığında güvenilirliği konusunda insanın bilişseliğine yoğunlaşarak matematiği bilişsel bilim olarak oluşturmaya çalışır. Bu kuramlarda temeller yalnızca insan düşüncesinde bulunur ve 'nesnel' dış yapıda yoktur. Bu konu hala çözüme kavuşturulamamıştır.
İlgili konular
Matematik Felsefesi
Tersine Matematik
Kümeler teorisi (anlam ayrımı)

Kümeler teorisi ile şunlar kastedilmiş olabilir:
Kümeler kuramı; Alman matematikçi Georg Cantor'un 1874-1895 yılları arasında geliştirdiği, 20. yüzyıl matematiğinin temelini oluşturan teori.
Zermelo-Freankel küme kuramı (ZFC); basit kümeler kuramındaki Russel paradoksu gibi zaafiyetlere yanıt olarak geliştirilen, aksiyoma (belit) dayalı bir kuram.
Model teorisi

Modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen ya da başka bir deyişle matematiksel sistemlerin dayandığı modelleri araştıran matematik dalıdır. Modeller kuramı, 'dış dünyada' matematiksel nesnelerin var olduğunu varsayar ve nesneler, nesneler arasında bazı işlemler ya da bağıntılar ve bir aksiyomlar kümesi verildiğinde, nelerin nasıl tanıtlanabileceğine ilişkin sorular sorar.
Seçim aksiyomu ve süreklilik hipotezinin küme kuramının diğer aksiyomlarından bağımsız olduğu tespiti modeller kuramından doğan en ünlü sonuçlardır (Paul Cohen ve Kurt Gödel tarafından tanıtlanmıştır). Hem seçim aksiyomunun hem de seçim aksiyomu negasyonunun küme kuramının Zermelo-Fraenkel aksiyomlarıyla uyumlu olduğu tanıtlanmıştır. Bu sonuçlar model teorisinin özel bir uygulaması olan Aksiyomatik küme kuramı dalının bölümleridir.
Modeller kuramının pratik bir uygulama örneği reel sayılar kuramıyla verilebilir. Her nesnenin bir reel sayı olduğu bir nesneler kümesi ve {,+,-,.,0,1} gibi bir bağıntılar ve/ya da fonksiyonlar kümesini ele alalım. Bu dilde kuracağımız örneğin "∃ x (x x = 1 + 1)" önermesinin reel sayılar için doğru olduğu yani belirtilen koşulu sağlan bir x olduğu bellidir; fakat aynı önerme rasyonel sayılar için yanlıştır. Buna karşın "∃ x (x x = 0 - 1)" önermesi reel sayılar için yanlıştır. Önermeyi doğru yapmak için sabit bir simge i ve yeni bir aksiyom "i i = 0 - 1" ekleyerek kompleks sayıları tanımlayabiliriz.
Buna göre modeller kuramı matematiksel sistemler içinde nelerin tanıtlanabilir olduğu ve bu sistemlerin kendi aralarındaki ilişkilerle ilgilenir. Özel olarak modeller kuramı bir sisteme yeni aksiyomlar ya da yeni dil yapıları eklendiğinde ne gibi sonuçlar ortaya çıktığını araştırır.
İlgili konular
Tersine Matematik
Tanıtlama kuramı
Soyut yapı

Soyut yapı, fiziksel nesnelerden bağımsız olarak tanımlanan kurallar, özellikler ve ilişkiler kümesidir. Soyut yapılar felsefe, bilişim bilimi ve matematikte incelenir. Hatta modern matematik çok genel anlamıyla soyut yapıları inceleyen bilim olarak tanımlanmıştır.
Soyut bir yapı (belirli bir yaklaşıklık derecesinde) bir ya da birden çok fiziksel nesneyle temsil edilebilir ve buna soyut yapının uygulaması denir. Bununla birlikte soyut yapının kendisi herhangi özel bir uygulamaya bağlı olmayacak şekilde tanımlıdır.
Örnek olarak satranç kuralları
Satranç kuralları, kuralların tanımı herhangi bir satranç takımı, tahtası ya da notasyonundan bağımsız olduğu için, soyut bir yapıdır. Bu soyut yapı içerisinde örneğin şah, Rakip taşların tehdidi altında bulunmayan bitişik bir kareye ilerleyebilen bir taştır şeklinde tanımlanır. Şah burada "tepesinde kavuk bulanan uzun bir taş" olarak tanımlanmamıştır; çünkü Ş harfiyle, bir bilgisayar simgesiyle ya da Büyük İskender şeklinde bir heykelcikle temsil edilebilir. Satranç soyut bir yapı olduğundan bir satranç oyununu tamamıyla akılda oynamak olanaklıdır.
Dama ve go gibi oyunlar da soyut yapılar arasında sayılır. Diğer yandan çoğu spor dalı soyut yapı değildir çünkü kuralları sahanın, topun ya da spor aletlerinin fiziksel özelliğine bağlıdır.
Soyut bir yapı bir kavram ya da fikirden daha zengin bir yapıya sahiptir. Soyut bir yapı belirli bir uygulama adayının söz konusu soyut yapıya tam olarak uyup uymadığını belirlemek için kullanılabilen kesin kurallar içermelidir. Örneğin belirli bir hükumet şeklinin demokrasi kavramına uyup uymadığı tartışılabilir ancak belirli bir hamleler dizisinin geçerli bir satranç oyununu temsil edip etmediği tartışmaya açık olamaz.
Başka örnekler
Bir sıralama algoritması soyut bir yapıdır fakat bir yemek tarifi soyut bir yapı değildir, çünkü malzemelerin özelliklerine ve niceliklerine bağlıdır.
Basit bir melodi soyut bir yapıdır, fakat bir orkestrasyon soyut bir yapı değildir, çünkü tekil çalgıların özelliklerine bağlıdır.
Öklid geometrisi soyut bir yapıdır, fakat kıtasal hareket kuramı soyut bir yapı değildir, çünkü dünyanın fiziksel özelliklerini esas alır.
Bir formel dil soyut bir yapıdır, fakat bir doğal dil soyut bir yapı değildir, çünkü dilbilgisi kuralları ve sözdizimi tartışmaya ve yoruma açıktır.
Almanya'daki Türk Günü

Türkgünü; 22 Mayıs 2004 tarihinde, Almanyanın en önemli tarihi mekanlarından biri ve Berlinin simgesi olan Brandenburger Tor önündeki alanda gerçekleşmiş, bir şenlik havasında kutlanan özel bir gün.
Yarım yüzyıla yaklaşan bir süredir, toplumun genel dokusuna uyumlu olarak Almanyada yaşamakta olan Türkler, günümüzde sanattan spora, edebiyattan medyaya, Alman ekonomik, kültürel, sosyal ve siyasal yaşamına önemli katkılarda bulunan, dinamizm getiren bir unsur haline gelmişlerdir. Türkiyenin AB üyeliği bakımından belirleyici önemi haiz 2004 yılı içinde, bu olumlu yönlerin daha fazla gündeme getirilmesi, sadece Türkiye'nin etkin tanıtımı olmayacak, aynı zamanda Almanyada yaşayan 2.5 milyonu aşkın Türk yurttaşına da moral ve özgüven vermştir.
Bu anlayışla, geçtiğimiz yıllarda yürüyüş şeklinde gerçekleşen Türkgünü, edinilen tecrübeler ışığında 2004 yılında yeni bir anlayışla, genç ve profesyonel bir ekip tarafından tasarlanmıştır.
Türkiyenin Berlin Büyükelçisi Mehmet Ali İrtemçelikin himayesinde ve çok sayıda dernek ve kuruluşun etkin olarak yürüttüğü hazırlıklar çerçevesinde düzenlenmiştir.
Biz Avrupalıyız temasının işlendiği şenliğin Alman ve Türk medyasında layıkıyla yer bulması için basın ve reklam çalışmaları iki aydan fazla sürmüştür.
Sponsorlar
Dünyanın en büyük şirketlerinden T-Com ve Ford büyük maddi desteğin yanı sıra alan faaliyetlerine de promosyon ekipleriyle katkı sağlayarak ziyaretçilere renkli bir program sunmuştur.
Ayrıca Öger Tours başta olmak üzere Almanyada faaliyet gösteren pek çok Türk şirketi Türkgününe destek vermiştir. Örneğin: Akbank, Denizbank, Türkiye İş Bankası, Oyak Anker Bank, Vakıfbank, Ziraat Bankası İnternational, ADA Immobilien, AS Steuerbüro, CABA İmmobilien, Concept Verlag, Gargi GmbH.
Doğrudan tanıtlama

Matematikte doğrudan tanıtlama, verilen bir önermenin var olan matematiksel teoremlerden yararlanarak doğru olduğunu gösterme işlemidir.
Bize verilen bilgileri ve daha önceden kabul ettiğimiz aksiyomları ya da önceden ispat etmiş olduğumuz eşitlikleri kullanarak doğrudan sonuca gideriz. En çok kullanılan ispat yöntemidir diyebiliriz.
Belirtilen şartlar "p" olsun, bu şartlar altında doğru olacağı iddia edilen teorem "q" olsun. p⇒q olduğunu ispatlamamız gerekir. Örnek verelim.
İddia1: 4'e tam bölünebilen bir sayı ile 2'ye tam bölünemeyen iki sayının toplamı tektir.
İspat1: 4 ile tam bölünebilen sayı "a" olsun. 2 ile tam bölünemeyen sayı "b" olsun. Öyle x ve y tam sayıları vardır ki
a=4x b=2y+1 sağlanır. (2x+y) = p olsun.
Matematiksel ispatlar
Matematiksel tümevarım

Matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel tanıtlama yöntemidir. Matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir. Buna yapısal tümevarım denir.
Matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar n için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir:
Önermenin n = 0 için doğru olduğunu göstermek
Önerme n = m için doğru ise aynı önermenin n = m + 1 için de doğru olacağını göstermek
Bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır. Baş başa dizilmiş olan bir domino taşları sırası var ve
ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve
bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan bütün domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir.
Matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen İyi-sıralılık ilkesine denktir.

Tümevarım
İyi sıralılık ilkesi

İyi-sıralılık ilkesi, küme kuramının bir önermesidir. Her küme iyi sıralı bir küme yapılabilir. Bu teorem sonluötesi tümevarımın her kümede uygulanabilmesini sağlar. İyi sıralılık ilkesi seçim aksiyomuna denktir.
Georg Cantor iyi-sıralılık ilkesini "temel bir akıl yürütme kuralı" olarak kabul ediyordu. Buna karşın çoğu matematikçi örneğin (Reel sayılar) kümesinin iyi-sıralı bir küme yapılabileceğinden kuşku duymaktaydı. Örneğin 1904 yılında Julius König bunu kanıtladığını düşünüyordu fakat Felix Hausdorff kısa bir süre sonra kanıtlamada bir hata buldu. Ernst Zermelo, iyi-sıralılık ilkesini tanıtlamak için seçim aksiyomunu "kuşku duyulmaz mantıksal bir ilke" olarak kabul etmiş ancak yine kısa bir süre sonra bu aksiyomun iyi-sıralılık ilkesine denk olduğu anlaşılmıştır. Seçim aksiyomu, dolayısıyla iyi-sıralılık ilkesi, Zermelo-Fraenkel-Küme-Kuramı'ndan bağımsızdır. Başka bir deyişle hem bu ilke hem de karşıtı, çelişki doğmadan doğru olarak kabul edilebilir.
Doğal sayıların özelliği
Bazen iyi-sıralılık ilkesi doğal sayıların iyi sıralı olma özelliğini belirtir. Doğal sayıların boş olmayan her altkümesinde en küçük bir sayı bulunur.
Bu durumdan bazen sonsuz düşüş yöntemini kullanan kanıtlamalarda yararlanılır: Bir S kümesinin tüm doğal sayıları içerdiğini tanıtlamak için tümünü içermediği varsayılabilir ve iyi-sıralılık ilkesi nedeniyle kümenin içermediği en küçük bir doğal sayı bulunur (en küçük karşı örnek).
Bu aşamada daha da küçük bir karşı örnek bulunduğu gösterilirse bir çelişki ortaya çıkar. (alternatif şekilde her karşı örnek için daha küçük bir örnek sayı olduğu dolayısıyla sonsuz şekilde düşülebileceği gösterilebilir; fakat bu durum doğal sayılarda olanaklı değildir.)
Bu tanıtlama yöntemi matematiksel tümevarımın tersidir fakat yine de doğal sayıların iyi-sıralılık özelliğine dayanır.
Matematik teoremleri