Hızlı sıralama

Hızlı sıralama (İngilizcesi: Quicksort), günümüzde yaygın olarak kullanılan bir sıralama algoritmasıdır. Hızlı sıralama algoritması n adet sayıyı, ortalama bir durumda, karmaşıklığıyla, en kötü durumda ise karmaşıklığıyla sıralar. Algoritmanın karmaşıklığı aynı zamanda yapılan karşılaştırma sayısına eşittir.
Tarihi
Hızlı sıralama algoritması 1960 yılında küçük bir İngiliz şirketi olan Elliot Brothers'ta çalışan C. A. R. Hoare tarafından geliştirilmiştir.
Algoritma
Hızlı sıralama algoritması, sıralanacak bir sayı dizisini daha küçük iki parçaya ayırıp oluşan bu küçük parçaların kendi içinde sıralanması mantığıyla çalışır.
Algoritmanın adımları aşağıdaki gibidir:
Sayı dizisinden herhangi bir sayıyı pivot eleman olarak seç.
Sayı dizisini pivottan küçük olan tüm sayılar pivotun önüne, pivottan büyük olan tüm sayılar pivotun arkasına gelecek biçimde düzenle (pivota eşit olan sayılar her iki yana da geçebilir). Bu bölümlendirme işleminden sonra eleman sıralanmış son dizide olması gerektiği yere gelir. Algoritmanın bu aşamasına bölümlendirme aşaması denir.
Pivotun sol ve sağ yanında olmak üzere oluşan iki ayrı küçük sayı dizisi, hızlı sıralama algoritması bu küçük parçalar üzerinde yeniden özyineli olarak çağrılarak sıralanır.
Algoritma içinde sayı kalmayan (eleman sayısı sıfır olan) bir alt diziye ulaştığında bu dizinin sıralı olduğunu varsayar.
Örnek
Algoritma
TEKRARLA
Ara index_sol için
sortFeld[index_sol] ≥ sortFeld[Pivot]
Ara index_sağ için
sortFeld[index_sağ] ≤ sortFeld[Pivot]
EĞER index_sol ve index_sağ bulundu ise
SONRA Değiştir
sortFeld[index_sol] ile sortFeld[index_sağ]
YOKSA
Bir element kaydır
SON EĞER
Koşul tamamlanıncaya kadar
Üstteki algoritmaya göre asagidaki örnek :
SORTIERBEISPIEL
1 - Pivot(karşılaştırma) elementini bulmak için :
İlk önce harfler sayılır. Eger toplam tek ise (1) ekleyip ikiye bölünür. (15 + 1) / 2 = 8
toplam çift ise ikiye bölünür.
2 - Bu durumda Pivot element B oluyor. SORTIER B EISPIEL

Burada ilk harf olan 'S' son harf olan 'L' ve orta harf olan 'B' karşılaştırılır.
İçlerinde ortanca olan değer her zaman orta değerdir.
Yani örnek şu şekle dönüşür : SORTIER L EISPIEB
3 - Yukarıdaki algoritma göz önünde bulundurulursa;

Kontrol ediliyor : Soldaki element(S) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(B) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(S) ile son element(B) yer değiştirilir. (BORTIER L EISPIES)
(Algoritmaya göre sadece ikisi 'evet' ise değişim gerçekleşir)
Soldaki element(O) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(O) ile son element(E) yer değiştirilir. (BERTIER L EISPIOS)
Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(I) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(R) ile son element(I) yer değiştirilir. (BEITIER L EISPROS)
Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(P) Pivot(L) den küçük mü? (Hayır )
Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(T) sabit kalıyor, sağdaki element(P) yi direkt sağa yazılır. (BEIIER L EISPROS)
(DİKKAT : 'T' algoritmaya şu an dahil değil, ta ki ikisi de 'evet' oluncaya kadar)
Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(S) Pivot(L) den küçük mü? (Hayır )
Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(T) sabit kalıyor, sağdaki element(S) yi direkt sağa yazılır. (BEIIER L EISPROS)
Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(I) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer iki koşul da doğru ise element(T) ile element(I) yer değiştirilir. (BEIIIER L ETSPROS)
(Şimdi 'T' yazılabilir, ikisi de evet)
Soldaki element(E) Pivot(L) den büyük mü? (Hayır )
Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(E) sola yazılır, sağdaki element(E) sabit kalıyor (BEIIIER L ETSPROS)
Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer bir koşul da doğru ise soldaki element(R) ile sağdaki element(E) sabit kalıyor (BEIIIEE L RTSPROS)
Son aşama
Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? (Evet )
Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? (Evet )
Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(R) sola yazılır, sağdaki element(E) sabit kalıyor (BEIIIEE L RTSPROS)
B - E - I - I - I - E - E - L - R - T - S - P - R - O - S
Aynı işlemleri sağdaki ve soldaki bölümlere ayrı ayrı yapılır.
Sonuç şöyle :
B E E E I I I L O P R R S S T
Sözde Kodu
Algoritmanın yalın bir sözde kod olarak gösterimi aşağıdaki gibidir:
function quicksort(array)
var list less, equal, greater
if length(array) ≤ 1
return array
select a pivot value pivot from array
for each x in array
if x < pivot then append x to less
if x = pivot then append x to equal
if x > pivot then append x to greater
return concatenate(quicksort(less), equal, quicksort(greater))
Diğer Sıralama Algoritmaları
Kabarcık Sıralaması
Birleştirmeli Sıralama
Seçmeli Sıralama
Kokteyl Sıralaması
Tarak Sıralaması