Pareto ilkesi

Pareto ilkesi (80-20 kuralı, önemli azın yasası ve etken seyrekliliği ilkesi olarak da bilinir), çoğu olay için, etkilerin kabaca %80'inin etkenlerin %20'sinden kaynaklandığını belirtir. İş yönetimi düşünürü Joseph Juran bu ilkeyi önermiş ve İtalya'daki arazilerin yaklaşık %80'inin, nüfusun %20'sine ait olduğunu gözleyen İtalyan ekonomist Vilfredo Pareto'nun adıyla isimlendirmiştir.
İş dünyasında yaygın bir kuraldır; örn. "satışların %80'i müşterilerin %20'sinden gelir."
Matematiksel olarak, yeterince fazla sayıda katılımcının paylaştığı bir şey olması durumunda, her zaman 50 ile 100 arasında öyle bir k sayısı olacaktır ki %k, %(100-k) katılımcı tarafından paylaşılmış olsun. k, eşit dağılım olan 50'den, az sayıda katılımcının kaynakların neredeyse tamamına sahip olduğu 100'e kadar değişebilir. 80 sayısı ile ilgili özel bir durum yoktur fakat çoğu sistemde dağılımda dengesizliğin orta noktası olan bu civarda bir k değeri görülür.
Pareto ilkesi, Vilfredo Pareto tarafından ortaya konulmuş Pareto verimliliği ile sadece yüzeysel olarak ilgilidir. Pareto her iki kavramı da nüfustaki gelir ve zenginlik dağılımı bağlamında geliştirmiştir.
Ekonomide
Başlangıçta gözlenenler gelir ve zenginlik ile bağlantılıydı. Pareto, İtalya'nın %80 zenginliğinin nüfusun %20'sine ait olduğunu fark etti. Daha sonra diğer ülkelerdeki araştırmaları inceledi ve benzer bir dağılımın olduğunu gözlemledi.
Güç yasası ilişkisinin büyüklükle değişmeyen doğası nedeniyle, bu ilişki gelir sınıflarının diğer alt kümelerinde de geçerlidir. Dünyanın en zengin on insanı ele alındığında bile, en yüksek üç servetin (Warren Buffett, Carlos Slim Helú ve Bill Gates) diğer yedinin toplamı kadar olduğu görülebilir.
Şampanya bardağı etkisi<ref>{{Web kaynağı |url=http://findarticles.com/p/articles/mi_m1141/is_n13_v31/ai_16531823 |başlık=Xabier Gorostiaga,"World has become a 'champagne glass' globalization will fill it fuller for a wealthy few' National Catholic Reporter, Jan 27, 1995 ' |erişimtarihi=13 Mart 2009 |arşiv-url=https://archive.today/20120711152253/findarticles.com/p/articles/mi_m1141/is_n13_v31/ai_16531823 |arşiv-tarihi=11 Temmuz 2012 |ölüurl=evet }}</ref> adı verilen, eşitsizliği gözle görülebilir ve anlaşılabilir şekilde ortaya koyan, dünyanın gelirinin %82,7'sini kontrol edenlerin nüfusun % 20'sini oluşturduğunu ortaya koyan ve küresel gelirin dağılımının büyük dengesizliğini gösteren eğri, 1992 Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı Raporu'nda yer almıştı.
Pareto İlkesi aynı zamanda ABD'deki artan ekonomik eşitsizliğin 'beceri-önyargılı teknik değişim' ile ilişkisini vurgulamak için kullanılmaktadır - yani gelir artışı yeni teknolojilerden ve küreselleşmeden yararlanmak için gereken eğitim ve becerilere sahip olanların payına düşmektedir. Fakat, Paul Krugman New York Timesta bu "80-20 yanılgısı"na, son 30 yıldaki ekonomik büyümenin yararlarının en büyük % 20'den çok en büyük % 1'de yoğunlaştığından yola çıkarak "doğru olduğu için değil, ama rahatlatıcı" diyerek izin vermiştir..
Diğer uygulamaları
Pareto İlkesi ayrıca diğer önemsiz konular için de geçerlidir: biri düşünebilir ki en sevdiğimiz giysilerimizin % 20'sini zamanın % 80'inde giymekteyiz, hatta zamanımızın % 80'ini tanıdıklarımızın % 20'siyle geçirmekteyiz, v. s.
Pareto ilkesinin kalite kontrolde birçok uygulaması mevcuttur. bütüncül kalite kontrol ve altı sigma için anahtar araçlardan biri olan Pareto grafiği için temel oluşturur. Pareto ilkesi, taşımacılık ve mal saklama ve yenileme maliyetleri ile birlikte mal depolarının eniyileştirilmesi amacıyla yapılan tedarik işlemlerinde yaygın olarak kullanılan ABC-çözümlemesi ve XYZ-çözümlemesi için temel teşkil eder (Rushton et al. 2000, pp. 107108).
Bilgisayar biliminde ve elektromekanik enerji çeviricileri gibi mühendislik kontrol kuramında Pareto ilkesi eniyileme uygulamalarında kullanılır. (M. Gen & R. Cheng, Generic Algorithms and Engineering Optimisation. New York, Wiley, 2002)
Microsoft belirtmiştir ki en fazla raporlanan hataların ilk % 20'sini çözerek, hataların ve çökmelerin % 80'inin engellenmesi mümkündür.
Bilgisayar grafikleri konusunda Pareto ilkesi ışın-izleme amacıyla kullanılır: ışınların % 80'i geometrinin % 20'siyle çarpışır.
Pareto ilkesi 2007'nin en çok satanlarından Tim Ferriss tarafından yazılan The 4-Hour Workweek'''in göze çarpan noktalarından biriydi. Ferriss, bir kişinin gelirinin % 80'inin oluşturan işlerinin % 20'sine odaklanmasını önerdi. Ayrıca en fazla soruna yol açan ve birilerinin en çok zamanını alan müşterilerin % 20'sinin def edilmesini önermekteydi.
Matematiksel notlar
Bu fikrin birçok alanda uygulaması vardır, ama genellikle yanlış uygulanır. Örneğin bir soruna bulunan çözüm için sadece durumların % 80'ine uyduğu için "80-20 kuralına uyar" diye düşünülürse hata yapılmış olur, aynı zamanda çözüm, kaynakların sadece % 20'sini gerektirmelidir.
Matematiksel olarak, yeterince büyük sayıda katılımcının paylaştığı bir şey için, her zaman % knın katılımcıların % (100 - k) kadarı tarafından paylaşıldığı, 50 ile 100 arasında bir k sayısı olacaktır, fakat k değeri eşit dağılımdaki 50'den (örn. insanların % 50'sinin kaynakların % 50'sine sahip olduğu) çok küçük sayıda katılımcının neredeyse kaynakların tamamına sahip olduğu yaklaşık 100'e kadar değişebilir. 80 sayısıyla ilgili özel bir durum yoktur, ama çoğu sistem dağılımdaki dengesizlikte ortalamayı temsil eden bu aralıkta bir k değerine sahiptir.
Bu, Pareto dağılımının özel bir durumudur. Eğer Pareto dağılımındaki parametreler uygun seçilirse, sadece etkilerin % 80'i nedenlerin % 20'sinden kaynaklanmaz aynı zamanda bu % 80 etkinin en yüksek % 80'i de % 20 nedenin en yüksek % 20'sinden kaynaklanır ve bu böyle devam eder (% 80'in % 80'i % 64'tür, % 20'nin % 20'si % 4'tür, böylece bir "64-4 yasası" ortaya çıkar).
İş hayatında 80-20 sadece genel bir ilke için kısayoldur. Ayrı ayrı durumlarda, dağılım aynı şekilde 80-10 ya da 80-30 gibi de olabilir. (İki sayının toplamının % 100 olması gerekmez, çünkü bunlar farklı şeylerin ölçüleri olabilirler, örn. 'müşteri sayısı'na karşılık 'harcanan miktar'). Klasik 80-20 dağılımı eşit ölçekli eksenlere sahip log-log üzerine çizildiğinde eğrinin eğiminin -1 olduğu durumda ortaya çıkar. Pareto kuralları birbirini dışlayan değildir. Aslında 0-0 ve 100-100 kuralları her zaman doğrudur.
100'e toplamak hoş bir simetriye yol açar. Örneğin, eğer etkilerin % 80'i kaynakların en yüksek % 20'sinden geliyorsa, o zaman kalan % 20 etki daha düşük % 80 kaynaktan gelmektedir. Buna "birleşik oran" denir ve dengesizliğin derecesini ölçmek için kullanılabilir: 96:4 birleşik oranı çok dengesizken, 80/20 büyük ölçüde dengesiz (Gini indeksi: % 60), 70:30 ise orta düzeyde dengesiz (Gini indeksi: % 40) ve 55:45 sadece biraz dengesizdir.
Pareto İlkesi aynı zamanda ufak orman yangınlarında ve depremlerde de görülen "Güç yasası"nın bir gösterimidir. Geniş bir büyüklük menzilinde kendine benzerlik gösterdiği için Gauss Dağılımı fenomeninden çok farklı çıktılar gösterir. Bu gerçek, -örneğin- borsa hareket büyüklüklerinin Gauss ilişkisine uygun olduğu varsayılımıyla modellenen karmaşık finansal araçların sık çöküşünü açıklar.
Eşitsizlik ölçüleri
Gini katsayısı ve Hoover endeksi
gösterimi kullanılarak (örneğin : ) ve ile birlikte, Gini endeksi ve Hoover endeksi gibi eşitsizlik ölçekleri hesaplanabilir. Bu durumda her ikisi de aynıdır.
Theil endeksi
Theil endeksi adaletsizliklere değer biçmek için kullanılan bir entropi ölçeğidir. 50:50 dağılımlarda 0 değerini alır ve 82:18 Pareto dağılımında 1 değerine ulaşır. Daha yüksek adaletsizlikler 1'den yüksek Theil endeksine yol açar.