Bir de Hegel paradoksu vardır. Hegel der ki; "Tarih, bize tarihten hiç birşey öğrenmediğimizi öğretir." Bir örnekte şudur: Bir berber dükkanının sahibi der ki, "Bu dükkanda sadece kendi kendini traş edemeyenler traş edilir." Cümle bir yerde doğrudur ama berber kendi kendini traş edemediğine göre cümle aslında yanlıştır da. Daha çok örnek var böyle.

sonsuzla sayı toplarsan sonsuz olur.. sonsuzun sayıyla çarpımı da sonsuzdur.. sonsuz, bir sayı değl bir kavramdır yanlış burda

Hayır ya, 0 = 0 olur. Neden bölüyoruz ki? . Paradoks işte basbaya. Sıfır sıfır elde var sıfır.

. = Y. ... sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık. = Y... 'ler sadeleşti. şeklinde yazılmış.. yani, 'ler birbirini götürmüş.. x=y olduğu için x-y=0 olur.. yani bu da sıfırın sıfıra bölümüdür.. neden bölüyoruz demişsin. ben bölmedim senin verdiğin ilk denklemde bölünmüş.. bir daha bak

x = 1+2+4+8+16+... ise x = ? x-1 = 2+4+8+16+... x-1 = 2(1+2+4+8+16+...) x-1 = 2x x = -1 burdaki yalnışı bulun brde.

yada şöyle denilebilir, Bu bardağın yarısı dolu yada bu bardağın yarısı boş! Birbirine zıt olduğu halde doğru cümleler

Ama değere 0 verirsen sadeleştirmeye gerek kalmaz ki. 0=0 işte.

bayılıyorum paradokslara..

Abi deLirmteyin ya. Paradoks.. waLla öğrendiğime pişman oLdum şimdi.. duran herşeye paradoks gözüyLe bakıyorum herkesi.. x-ve y oLArak görüyorum.

X=Y olduğu için, X-Y=0 olacaktır. yani; . = Y. > .0=Y. O olacaktır. matematikte sıfırın sıfıra bölümü tanımsızdır. bundan dolayı böyle abuk bir sonuç çıkar ortaya

teşekkürler bilgilendirdiğin için sağol

kafam karıştı. bakın herkese diyorum ben. bana boyle alengirli yanar dönerli laflar etmeyin. anlamıyorum ya. harbiden. düşünüyorum cevabını bulamıyorum. yanar dönerli laflar etmeyin. harbiden yoruldum düşünmekten.

Ahahah Paradoks değil ki o. Matematik ile ilgili paradokslar süper ama Örneğin X = Y... olsun X2 = X. Y... eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık. X2 - Y2 = XY - Y2... her iki taraftan 'Y2' çıkardık. . = Y. ... sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık. = Y... 'ler sadeleşti. X + X = X... X = Y olduğundan, 2. X = X... 2X X'e eşit oldu Uzatırsak)) 2 = 1...'X' ler sadeleşti. 3 + 2 = 1 + 3... her iki tarafa '3' ilave ettik. 5 = 4 5 = 2 + 2...'4' = '2+2' şeklinde yazdık. HATA NEREDE? Çözün bakalım

Paradoks Nedir? Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür. İleride bolca misal vereceğimiz paradoksların, yapılmış birkaç tanımını aktaralım: 'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş' 'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi' 'Soyut muhakemenin sona erdiği tezat' 'Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu Akşam YemeğiBir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: "Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız." Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?" Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: "Kızartacaksınız!" İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır. Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız akşam yemeği olmaktan kurtulur. Yesin mi Yemesin mi? Timsahın biri Nil kenarında çamaşır yıkmakta olan bir kadının bir anlık gafletinden yararlanarak onun çocuğunu yakaladı. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvardı. Timsah, "çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen, onu sana veririm, aksi halde onu yerim," dedi. Kadın, "Ay! Yavrumu yiyeceksin," diye bir çığlık attı. Timsah, "pekala," dedi, "artık onu sana veremem, çünkü böyle yaparsam sen yanlış tahminde bulunmuş olursun. Halbuki sana yanlış tahminde bulunursan onu yiyeceğimi söylemiştim." "Tam tersine," dedi kadın, "yavrumu yiyemezsin, çünkü onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve doğru tahminde bulunduğumda onu bana vereceğini söylemiştin." 'Bu cümleyi okumayın!' Yukarıdaki cümleyi okuduğunuza göre paradoksa uğramış oldunuz. ' Tek kelime dahi Türkçe bilmiyorum!' - Beni duyabiliyor musun? - Hayır. Sesin gelmiyor - Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun? - Niçin vermeyeyim ki!? Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir. Giritli olan Epimenides: -'Bütün Girit'liler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür. Nasıl mı? Şöyle ki : Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır . Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı: -'Bütün Giritliler doğrucudur, doğru söyler.' O halde söylediği doğrudur. Yani 'bütün Giritliler yalancıdır. alıntıdr. maksat kafa bulandırmak falan deil ilgi çekici geldi.

paradoks değil lem o ama su bir paradoks.. Olay, henüz döviz kurlarının uygulanmadığı yıllarda ABD-Kanada sınırındaki bir şehirde geçmektedir: ABD ve Kanada malum ki para birimi olarak 'dolar' kullanmaktadırlar. Yalnız her iki ülke de kendi paralarının daha değerli olduğunu iddia etmektedirler. Şöyle ki Kanadalılara göre: 1 ABD Doları= 90 Kanada Centi, Amerikalılara göre ise : 1 Kanada Doları= 90 ABD Centi. Bir amerikalı, cebindeki 1 dolarla dolaşmaya çıkar. Bir ara karnı acıkır ve simit alır . Simitin fiyatı 10 centtir. Cebindeki 1 doları verir. Simitçi bozuk para ararken cebinin bir köşesinde 1 Kanada doları bulur, onu verir (90 cente eşit ya!). Derken sınırı yürüyerek geçer ve Kanada da dolaşmaya başlar. Kaleme ihtiyacı olduğunu hatırlar. Girer bir kırtasiyeciye. Kalemin fiyatı da 10 Kanada centidir. Cebindeki 1 Kanada dolarını verir. Kırtasiyeci de para üstü olarak 1 ABD doları verir. Oradan da ayrılıp evine döner. Sonra düşünmeye başlar: - Yahu sabah evden çıkarken cebimde 1 ABD dolarım vardı, şimdi de 1 ABD dolarım var. Pekiyi simitle kalemin parasını kim verdi? E-G-E-M-E-

oOo ne anladım bu iştenbiraz bekle bari ya şaka şaka helal, x sonsuz sa 2x te sonsuzdur belirsizlik işte aynı metatron un dediği gibi..

hata ararsak X - Y )ler sadeleşmez ama hata yok yav niye sadeleşmesinki?