md5 algoritmasının örnek verilmesi çok saçma olmuş zaten o algoritmanın amacı girdinin bulunmasını zorlaştırmak için karışık bi çıktı vermektir ve bi harf farklı girdilerin çıktılarının birbirine benzer olması girdilerin tahminini önemli derecede kolaylaştırır

aslıında kelebek etkisi sadece günümüz sistemleri için geçerlidir.. aslında hayat nonlineer değildir... biz sadece çok az zamanda milyonlrca farklı veriyi toplayıp inceleyemeyeceğimizi kabul ediyoruz.. görüş alanımız dar.. kelebek aslında sadece biraz daha ötede..

Kelebek etkisi Kelebek etkisi nedir? Kelebek Etkisi, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufak değişikliklerin, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. İsmi, Edward N. Lorenz'in hava durumuyla verdiği örnekten geliyor: Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, Avrupa'da fırtına kopmasına sebep olabilir. Kelebek Etkisi'ni 1963 yılında Edward N. Lorenz bilgisayarıyla hava durumuyla ilgili hesaplar yaparken buldu. İlk hesaplamasında 0,506127 sayısını başlangıç verisi olarak kullandı. İkinci hesaplamada ise 0,506 sayısını verdi. İki sayı arasında sadece yaklaşık 1/1000 , yani bir kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarla eşdeğerde fark olmasına rağmen, süreç içinde ikinci hesap birinci hesaba karşın çok farklı neticeler verdi. Not: Lorenz'in 1963'te yayınlanan orijinal araştırması bir martının kanadını çırpmasının, hava durumunu sonsuza dek değiştireceğinden bahsetmektedir. Daha sonra verdiği konferanslarda Lorenz martıyı daha romantik olan kelebek ile değiştirdi. Ayrıca binde birlik fark ile kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarın arasında bilimsel bir ilişkinin olduğundan bahsettiğini zannetmiyorum, bu sebeple eşdeğer kelimesi yukarıdaki paragrafta doğru kullanılmamıştır. Aşağıdaki resim, Lorenz differensiyal denkelerinin AB-3 metodu kullanılarak simule edildikten sonra x ve z eksenlerinin birbirne karşı çizilmesi ile elde edilmiştir. Bu sonuç bir çok kişi tarafından bir kelebeğe benzetilmektedir. Kriptografik özet fonksiyonları, girdinin boyutundan bağımsız olarak sabit değerli özetler üretecek şekilde hazırlanırlar ve veri bütünlüğünün garanti edilmesinde kullanılırlar. Dolayısıyla verinin bir bitinin bile değişmesi sonuç değerin yarısından fazlasının değişmesine neden olmalıdır. Bu etkiye kriptografi'de "avalanche effect" ya da "yığın etkisi" de denir. Örnek olarak MD5 algoritmasının verinin bir harfinin değişmesine olan tepkisi ürettiği özetin değişiminden: Yanıt: Şöyle başlayayım; Eğer hangi kelebeğin bu durumu meydana getirebileceğini bilse idik, bu kaotik bir etki sınıfına girmezdi. Kelebeği yakalar, "aman dur yapma!.." diyebilirdik. Kaos, nonlineer diferansiyel denklemlerin, belirli bir başlangıç koşulu için sonuçta yarattığı karmaşık etki. Olaylar için, doğada, şimdilik kaos'u bir kenara bırakacak olursak, iki tip davranış var. Ya, periyodik, yani birbirini takrarlayan davranışlar . Ya da, rastgele . Kaos ise bambaşka bir şey . Kaoscular ikiye ayrılıyor. Bir grup, temel davranış biçiminin kaos olduğu, diğer ikisinin bunun özel bir hali olduğunu düşünmekte. Diğer grup ise, temel davranışın yariyodik ya da rastgele oluşu, kaosu'un ise bu ikisinin karışımı olduğunu düşünmekte. Ben, ilk grubun görüşünü daha akla yakın buluyorum. Nedeni ise, periyodik ve rastgele davranışların ikisi de lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri. Ama, doğa nonlineer'dir. Serdar-

evet ya çok ilginç teoriler... ama okuyorken bir bilim adamının kelebek etkisini kanıtlamaya çok yaklaştığı konusunda bir yazı okumuştum...

kaos konusunda öngörülebilecek tek şey, hiçbir şeyin öngörülemeyeceğidir. latin'cede evrenin özü anlamına gelir kaos aslında bu bir teori sayılmaz ama yinede eklemek istedim.. insan oglunun bildigi herseyin aslında dogarken verilmiş olması ve bilmesi bilecegi gibi şeylerin kısıtlı olması kelebek etkisiylen biraz kesiştirdi bana. hayat eger matematik ise neden bunlar hesaplanamıyor.. kelebek etkiside buna en güzel bilimsel cevabı veriyor sanırsam. peki bunlar haricinde neden bilgilerimiz kısıtlı oluyor.. bunun kanıtı nasıl bişi oluyor.. düşünce doğurtma: yine konuşmayı sorularla yönlendirerek hiçbir şey bilmediğini düşünen kişinin aslında çok şey bildiğini ortaya çıkartma . sokrates'e göre; insan doğduğunda dünyaya bir takım bilgilerle gelir ve eğitim yalnızca bu bilgilerin doğru bir şekilde açığa çıkarılmasına yardım eder. bu yüzden öğretmenin görevi öğretmek değil, öğrencisine zaten bildiği bir şeyi hatırlatmaktır. peki ozman insan oglunun bilecegi seylerin kısıtlı olması kanıtı nedir.? bunu kendinizde deneyin.. bir canavar resmi çizin ama bu canavar hayatınızda görmediginiz dünya üzerinde var olmayan bir yaratık olmalı.. nasıl bişi cıkabilir sizce..? ben size acıklayım canavarı olusturan bütün organlar dünya üzerinde olan canlıların bir parcası olacak yani fil burunlu maymun agızlı kartal gözlü vb.. bundan sunu anlıyacagız insan zekası görmedigi seyi hayal edemiyor, biz bir kavanozda yasayan böcek gibiyiz o kavanozda dogmusuz bize yemek veren bir cocuk var ve o kavanozun dısında bir dünya var. işte biz o dünyayı hiç bir zaman bilemiyecez.. hayal edemiyecez.. bence kaos burada devreye giriyor. tanrı varlıgını bu sekilde ispatlıyor, kaosun sistem yapsının çözülemesi tanrını kendisine ulaşmamızı istememesiylen alakalı.. buda kaosun varlıgının nedeni peki kaos neden bu kadar onemli? kaos'un canlilara sagladigi en buyuk avantaj duzensizligin artisidir, biraz daha acarsak duzensizlik ne kadar cok artarsa duzensizligin icerisinden duzene ulasma olasiligi da o kadar artar. gaia teorisine gore canlilar organize bir sekilde hareket ederek dunyanin iklim kosullarini yasanabilir sinirlar icerisinde tutmaktadirlardir. bu canlilar arasinda ki isbirligini bozan tek canli turu, bildigimiz kadariyla, insanogludur ki dunyanin kaos'unun azalmasinin baslica sorumlusudur.

bu kelebek etkisinin bi filmide vardı güzel bi film adı da zaten kelebek etkisi ama ayyy ne şirin diye dalmayın filme kelebek melebek yok beyni sulandıran güzel bir film alpi_09 En istikrarlı üye 9 Temmuz 2007

bilgi için tşk.

Dinamik Sistemler ve Kaos kuramı, genelde lineer olmayan karmaşık sistemlerde yapılan ufak tefek oynamaların ileride büyük değişikliklere yol açabileceğini söyleyen bir teoridir. Yakın gelecekte olabilecek olayların tahmininin kolay, daha ilerki zamanda olacak olayların tahmininin zor olduğuna dair bir teoridir. Kaos teorisi için verilen en yaygın örnek kelebek etkisidir. Kaos aslında birbiri ile az çok alakalı gibi gözüken fakat birbirlerinin ayrılmaz birer parçası olan birkaç düşüncenin birleşiminden oluşmaktadır. 1)Matematikteki kaos teoremi 2)kelebek etkisi 3)Fraktal geometri bütün bu üçünün ve burada saymadığım bunlara bağlı olguların hepsini kapsayan düşünce sistemine Kaos deniyor. Bizim olayları düzenli ya da düzensiz olarak algılamamız, bizim insan beynimizin bir soyutlamasından ibarettir, oysa düzenli diye düzensiz diye birşey yok sadece kaotik var. 1) KAOS TEOREMİ: Kaos bazen günlük hayatta buzdağının görünen kısmı gibi bize sadece burnunun ucunu gösterir. Örneğin musluktan akan su bazen düzenli damlasa da bazen düzensiz biçimde damlar. kalbimiz çoğu zaman düzenli atsa da bazan çarpıntı yapar. Sigara dumanı belli bir yere kadar düzdün yükseliyor gibi gözükse de bir anda kırılmaya ve çalkalanmaya başlar. Borsada, önemli iç ve dış siyası olaylar olmadığı zamanlar bile düzensiz gibi gözüken sürekli bir dalgalanma vardır. Kaos teoremi, böyle günlük yaşamda tanımlanabilen kaotik olayların arkasında yatan dinamikler olduğunu ve bunların Lineer olmayan denklem sistemleri ile beli bir yere kadar tahmin edilebileceğini savunan matematiğin teoremidir . Bu non lineer denklem sistemleri grafiğe döküldüğü zaman "atraktör" adı verilen şekiller ortaya çıkmaktadır. ATRAKTÖR Ufaltılmış ön izleme resmi Matematikteki kaos teoremi sayesinde kaotik birçok sistemlerin arkasında yatan düzen bulunmuştur birçoğu ise bulunmak üzeredir. Örneğin kaos teoremi sayesinde borsada para kazanalar vardır. hatırlayacaksınız "BANKA" isimli filmde bu konu işleniyordu. 2) KELEBEK ETKİSİ: Bir kelebek Çinde kanat çırpsa, kaliforniada kasırgaya sebep olabilir. Meteorolog Ed LOrenz tarafından, meteoroloji bilgisayarına verilerin küsuratlarının yanlış girilmesi sonucu babmaşka sonuçların ortaya çıkması yüzünden keşfediliyor. Hesaplanamayan her veri, her küsurat bir sonraki adımda katlanarak üst üste binecektir bu ise çok kısa süre sonra sistemi tahmin edilemez kılacaktır. Buna kaos dilinde "başlangıç koşullarına hassas bağlılık" deniyor. Kelebek etkisi determinizmini kökünden yıkmıştır, determinizmin adeta sonu olmuştur. Determinizm: Her hareketin hesaplanabnilen ve önceden tahmin edilebilen bir sonuç doğuracağı inanışına determinizm deniyor. Bu felsefi düşünce binlerce yıl önce eski yunanda ortaya çıktı ve 16. yy dan beri de bilimin bir parçası oldu. Sir Isaac Newton, modern bilimde determinizmin savunucularına en belirgin örnektir. Newton un öğretilerinin özünde determinizm yatar çünkü meydana gelen her olay, tümüyle olayın öncesinde ne olduğuna bağlı olmayı gerektirir. mesela bir örnek verecek olursak bir cisim belli bir yükseklikten yere atıldığı zaman yere ne zaman düşeceğini hesaplamak deterministik bir yaklaşımdır. determinizm sayesinde Aya gidilmiştir, Uydular yörüngelerine oturtulmaktadır. Ama uzun vadede determinizme bel bağlamamak gerekir. Kelebek etkisi yüzünden gelecek hiçbir zaman hesaplanamaz. Teorik olarak evrendeki her parametreyi hesaplayacak ve geleceği tahmin edecek bir bilgisayar yapılsa, her zaman için kesinlikle ihmal edilecek veriler olacaktır, bırakın ihmal edilecek verileri, bu bilgisayarın kendi kullandığı enerji ve bu hesaplamaları yaparken ortaya çıkacak enerji değişimleri bile geleceği tahmin etmeyi imkansız kılıyor. "O golü de atmış olsaydık, kaçırmasaydık şimdiye iki sıfır galiptik..." Futboldan hiç anlamam ama böyle bir şeyin kelebek etkisi yüzünden mümkün olamayacağını söyleyebilirim. Zira o ilk gol atılsa idi, o andan itibaren bütün olayların gidişatı değişeceği için belki de malup bile olunabilirdi. Hatırlayacaksınız birinci madededeki kaos teoremi deterministik bir yaklaşımdır. Nasıl oluyor diyeceksiniz hem kendisi deterministik oluyor aynı zamanda determinizmi çürütüyor. İŞte olayın özünde yatan düşüncelerden birisi de budur. Kaosçular bunu bir çelişki olarak görmüyorlar. 3) FRAKTAL GEOMETRİ: Bahsettiğimiz bu yeni anlayış, yeni bir geometri anlayışını da beraberinde getirmiştir. Doğaya baktığımız saman düz çizgiler, düz sınırlar yoktur, ölçek ne kadar küçültülürde küçültülsün sürekli kendini tekrarlayan bir yapı vardır. Fraktal geometri Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atılmıştır. Kıyıların uzunluğu fraktal geometri tarafından hesaplanır. Galaksi kümeleri de fraktal geometriye örnektir. Ayrıca hiçbir zaman birbirinin aynısı olmayan kar taneleri de tamamen fraktal geometri çerçevesinde oluşur.