demekki o paradoksun hatası o unutmayın her paradoksta 3 hata cesidinden biri vardır. 1-mantık hatası 2-matematiksel hata 3-çizim hatası begendiyseniz tesekkurler hepinize iynx. Forever

1970 yilinda 98 yasinda ölen Bertrand RUSSEL'in çok bilinen paradoksu: "Bir odada papa ve ben varim. Odada kaç kisiyiz?" Cevap: "Bir kisiyiz. Çünkü ben, ayni zamanda papayim" Russel'in "Kümeler" Paradoksu: Russel'a göre iki çesit küme var: a) Kendisinin elemani olan kümeler. b) Kendisinin elemani olmayan kümeler. Simdi, "Kendisinin elemani olmayan kümeler"in kümesine 'X' diyelim. X, kendisinin elemani midir? devamı geliooooooooooooooooooooooo

Carl Hempel'e göre "Bütün kuzgunlar siyahtir!" Bu önermeyi iki sekilde ispatlayabiliriz: a) Çok sayida kuzgun görüp, hepsinin de siyah oldugunu tesbit ederek, b) Siyah olmayan seylerin, ayni zamanda kuzgun da olmadigini görerek. Bilinen su ki çok sayida siyah kuzgun ve yine çok sayida siyah olmayan, ayni zamanda kuzgun da olmayan cisim vardir. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayiz. Kirmizi cisimler için bu uygulama yapilmamissa "bazi kuzgunlar kirmizi " da olabilir. Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tümevarim" in itibarini sarsmistir. devamı geliooooooooooooooooooo

Aferİn Bİze KaÇ Yildir Dİrsek ÇÜrÜttÜĞÜmÜz Matamatİk Sİstemİnİ ÇÖkerttİk )))))

Ben Bir Türk'üm Tüm Türkler yalancıdır diyorum Bu bir paradox.. eğer tüm Türkler yalancı ise ben doğru söylüyorum.. eper tüm türkler yalancı değil ise ben yalan söylüyorum. düşünün derim..

Çok enteresan gerçekten. Teşekkürler konu için. iynx. Forever

en baştaki -1 in karekökünün karesinin -1 e eşit olduğunu söylemişsin kök içindeki -1 lerin çarppımının sonucunu bir olarak gösteremessin çünkü kök -1 i ye eşittir. kök içindeki -1 lerin çarpımı da i x i olacağından yine -1 olacaktır.. ayrıca ikinci kilogramları çartığın işlem de çok saçma.. birimli olan bir işlemi çarpıyosun ama birimi aynı kalıyor.. kg ile kg ı çarparsan kg^2 yapar.. üçüncüdeki hata da lerin sadeleştirilmesinde.. eğer x = y ise x-y = 0 dır ve 0 lar sadeleştirilirse eşitlik bozullur.. - By

dikkat edin bazıları. gif iyi kankırmaca neyse paylaşım için saol... iynx. Forever

çok değişik aksam aksam kafam karıstı

Meslegi Avukatlik olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi. Ama ne ilgilenmek. Asagidaki teorem, onun eseri. 1665 yilinda 64 yasinda ölen Fermat'in asagidaki teoremi, hala ispatlanamadi. Bu problem üzerinde yillarca çalisan ünlü alman matematikçi Wolfskehl, 1908 yilinda öldügünde, vasiyet olarak 100bin mark birakti. Hem de bu problemi yüzyil içinde çözecek ilk kisiye verilmek üzere! Teorem söyle: n>2 ve a, b ve c tamsayi olmak üzere an + bn= cn çözümü olmadigini ispatlayin. Fermat bu teoremi yazarken kullandigi kagidin altinda çok az yer kaldigi için cevabi yazamadigini, halbuki çok güzel bir ispati oldugunu yazmistir. Bir hatirlatma: Eger rastgele n=54179653 sayisini formüle uygulayip esitligi saglamadigini göstermediyseniz, bu sayinin hala dogru olma sansi var demektir. burada a^n + b^n = c^n eşitliğini kastetmiştir matematikli paradokslarının hepsi çok saçma matematik kurallarına uymadığı için öyle paradokslar çıkıyo eşitliğin iki tarafındaki sıfırları sadeleştirmek gibi... alpi_09 En istikrarlı üye 23 Aralık 2007

aslında en basitinden, hiçbir sayının parantez karesi - değer alamaz diyebiliriz.. daha ilk satırda mantık hatası var...

Iki çocuk ayri ayri kalem satmaktadirlar. Her ikisinin de 30'ar tane kalemi vardir. Biri, 3 kalemi 10 TL'ye; digeri de 2 kalemi 10 TL'ye vermektedir. Ilki 30 kalemden 100 TL, digeri de 150 TL kazanir. ( Toplam 250 TL.) Ertesi gün yine 30'ar kalemle evlerinden çikarlar. Yolda karsilastiklarinda biri digerine der ki: -"Gel seninle ortak olalim. 60 (30+30) kalemin 5 (2+3) tanesini 20 (10+10)TL'ye satalim. Kazandigimiz parayi da paylasiriz. Basit bir hesapla 60 kalemden 240 TL kazanirlar. Yani: 5 Kalem...20 TL ise 60 Kalem... x TL'dir. Buradan; x=(60.20)/5= 240 TL Çocuklar, ayri ayri satis yaptiklarinda toplam 250 TL kazaniyorlardi. Beraber sattiklarinda neden 10 TL zarar ettiler? Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var. Bir kasik sütten aliyoruz ve kahve fincanina döküyoruz. Iyice karistirip oradan da bir kasik aliyoruz ve süte döküyoruz. Simdi sorumuz geliyor: Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladir? Cevap sasirtici gelebilir ama karisim oranlari esittir. Iste ispati: Kabul edelim ki karisimimiz homojen olmasin. Mesela kahveye kattigimiz süt, tamamen dibe çöksün. Kahveden aldigimiz miktar tabi ki sütten aldigimiza esit olacaktir. Veya: Ilk karisimdan sonra kasigimizin yarisi süt, yarisi da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarim kasik kahve, kahvede yarim kasik süt bulunacaktir. Veya: Ilk karisim homojen olsun. Aldigimiz bir kasik karisimin % 90 ini kahve, % 10 unu süt kabul edelim. Sütün % 90 i kahvede kalmistir. Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracagindan karisim oranlari esit olur. DEVAMI GELİOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Klasik paradokslardan biri daha: Bir berber, bulundugu köydeki erkeklerden, yalnizca kendi kendini tras edemeyen erkekleri tras ediyor. Berberi kim tras edecek? Kendi kendine tras olsa; kendisini tras edebildigi için tanima ters düsecek. Baskasi tras etse; o kisi kendi kendine de tras olabiliyor demektir. a ve b birbirinden farkli herhangi iki tamsayi ve c de bunlarin farki olsun: a-b=c =c. ... her iki tarafi ile çarptik. a2-2ab+b2=ac-bc... parantezleri açtik. a2-2ab+b2-ac=-bc... ac yi sol tarafa attik. a2-2ab-ac=-bc-b2... b2 yi sag tarafa attik. a2-ab-ac=ab-bc-b2...2ab nin birini sag tarafa geçirdik. a =b ... a ve b parantezine aldik. a=b... ler sadelesti. (2+2=5 Paradoksunun benzeri) " için de geçerli midir? "Bütün kümelerin kümesi", X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanidir. X'in "Alt kümeleri kümesi" de X'in alt kümesidir. Yani: 2a Ì X (2 üzeri a, alt küme X) dir. Buradan sunu yazabiliriz: card(2a) card ...1 Çünkü alt kümelerin kardinali asil kümelerden küçüktür veya esittir. Ancak Cantor Teoremine göre: card(2a) > card ...2 olmalidir. 1 ve 2 çelismektedir. Önce dogru parçasinin tarifini yapalim: Dogru Parçasi: Baslangici ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan olusan dogru. Pekiyi nokta nedir? Nokta: Kalemin kagida biraktigi en küçük iz veya belirti. Malumdur ki noktanin boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks basliyor: Noktanin boyutu olmadigina göre iki noktanin yan yana gelmesi bir sey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yan yana geldiginde herhangi bir sekil olusturmaz. Bu suna benzer ki; sifir ile sifirin toplami yine sifirdir. Milyarlarca sifiri toplasak 'yarim' dahi etmez. O halde dogrunun taniminda bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanin yan yana gelmesi bir sey ifade etmez! Noktanin çok çok az da olsa boyutu oldugunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanin tarifi hatali olur. Noktayi boyutlu kabul edelim. Karsimiza bir paradoks daha çikar; dogru parçasinda sonsuz adet nokta olduguna göre dogru parçasinin da uzunlugu sonsuz olmalidir. Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir seyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur. Euplides, hiçbir zaman bir "kum yigini" olusturulamayacagini iddia etmistir. Çünkü bir kum tanesi, "yigin" degildir. Yanina bir tane daha koyarsak yine yigin olusmaz. "Kum yigini" olmayan bir seyin yanina kum tanesi koymakla yigin elde edemeyecegimize göre Hiçbir zaman "kum yigini" olusturamayiz. Daha açik bir deyisle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar "yigin" olusturur? Diyelim ki 'bir milyon' adet kum tanesi, bir yigin olustursun. Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yigini" kabul edilmeyecek mi? Edersek "1" eksigi de yigin olmaz mi? Yani hangi asama bizim için "yigin" anlamina gelir? Meslegi Avukatlik olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi. Ama ne ilgilenmek. Asagidaki teorem, onun eseri. 1665 yilinda 64 yasinda ölen Fermat'in asagidaki teoremi, hala ispatlanamadi. Bu problem üzerinde yillarca çalisan ünlü alman matematikçi Wolfskehl, 1908 yilinda öldügünde, vasiyet olarak 100bin mark birakti. Hem de bu problemi yüzyil içinde çözecek ilk kisiye verilmek üzere! Teorem söyle: n>2 ve a, b ve c tamsayi olmak üzere an + bn= cn çözümü olmadigini ispatlayin. Fermat bu teoremi yazarken kullandigi kagidin altinda çok az yer kaldigi için cevabi yazamadigini, halbuki çok güzel bir ispati oldugunu yazmistir. Bir hatirlatma: Eger rastgele n=54179653 sayisini formüle uygulayip esitligi saglamadigini göstermediyseniz, bu sayinin hala dogru olma sansi var demektir. devamı geliyorrrrrrrrr

Iki çocuk ayri ayri kalem satmaktadirlar. Her ikisinin de 30'ar tane kalemi vardir... Hepsini görmek için tıklayın... Kalemleri beşer beşer sattıklarında 60/5=12 satış yapmaları gerekir. Ancak 3'er satan vatandaşın 12 satış yapmak için yeterli kalemi yok. 12 3=36 kalemi olması gerekir. 6 kalem eksiğini 2'şer satan vatandaştan tedarik etmiş... 2'şer satılsaydı kazanç 30 olurdu. 3 er satıldığı için kazanç 20 oldu Serdar-

ilki paradoks değil.. kilo zaten 1000 demek.. yani sayının bilinen değerine kısaltma amacıyla bir işaret verilmiş... ama diğerleri gerçekten paradox...

UMARIM HOSUNUZA GİTMİŞTİR.. ŞİMDİ YORUMLARINIZI ALABİLİRİM

tamam o açıdan soruyorsan.. evet ilk paradoxta kesinlikle mantık hatası var..

ARKADAŞLAR KONU BİTENE KADAR LÜTFEN YORUM YAZMAYIN KONU BÖLÜNMESİN BAYA UZUN.. paradokslar adına blackmode nin actigi bi tanimlama basligi var buradan bakabilirsiniz ve bikac tane de paradokslar basligi var. burada olmayanları ve digerlerini ekliyorum baya güzel bir calışmaydı benim için veee başlayalım; 1 kg = 1000 gr...(1) 2 kg = 2000 gr...(2) (1) ve (2) çarpilirsa: 2 kg = 2.000.000 gr 2 kg = 2.000 kg...(2.000.000 gr = 2.000 kg) 2 kg = 2 ton...(2.000 kg = 2 ton). Dolayisi ile, 1 kg = 1 ton X = Y... olsun X2 = X. Y... esitligin her iki tarafini 'X' ile çarptik. X2 - Y2 = XY - Y2... her iki taraftan 'Y2' çikardik. . = Y. ... sol tarafi çarpanlara ayirdik, sag tarafi 'Y' parantezine aldik. = Y... 'ler sadelesti. X + X = X... X = Y oldugundan, 2. X = X...'X' leri topladik. 2 = 1...'X' ler sadelesti. 3 + 2 = 1 + 3... her iki tarafa '3' ilave ettik. 5 = 4... buradan, 5 = 2 + 2...'4'ü, '2+2' seklinde yazdik. HATA NEREDE? Herkes bilir ki; 1 dir. (5 / 2) 1 (2 / 5) gibi Ancak negatif sayilar bu kurali bozar: (3 / -3) = (-3 / 3) Ayrica; > 1 dir. (4 / 3) > 1 gibi Yine negatif sayilar için kural ihlal edilir: (3 / -1) < 1 Bu durum, matematikçi Arnauld'a mantiksiz geldigi için negatif sayilarin olmadigina hükmetti. DEVAMI GELİYOR YAZMAYIN LÜTFEN...

Bildiğim kadarı ile eşitlikerlde her iki tarafa aynı sayıyı ekleyip çıkarırsanız eşitlik bozulur...